Astrophysics and Space Physics

Rendere lo studente familiare con il funzionamento della moderna strumentazione astronomica in uso presso gli osservatori di terra e nello spazio, in modo che possa comprendere la letteratura scientifica relativa a questi argomenti e affronti con cognizione di causa l’analisi dei dati oggetto della sua tesi di laurea specialistica. Imparare a comunicare i risultati della ricerca ad un pubblico di addetti ai lavori.

Richiami di ottica: Ottica geometrica. Cenni di ottica gaussiana. Polarizzazione di un'onda elettromagnetica: parametri di Stokes. Coordinate astronomiche: Coordinate locali (alto-azimutali) Coordinate equatoriali Coordinate galattiche Telescopi: schemi ottici generali montature risoluzione angolare assorbimento atmosferico seeing ottica attiva/adattiva Radioastronomia: telescopi ad antenna singola interferometri ricevitori spettrometri polarimetri Astronomia Millimetrica e Submillimetrica: telescopi ricevitori eterodina SIS ricevitori bolometrici TES mKIDS Astronomia Infrarossa: telescopi camere infrarosse (array) Astronomia Ottica: telescopi camere a CCD sistemi fotometrici spettroscopi Astronomia Ultravioletta: telescopi ad incidenza normale e radente CCD per UV Micro-Channel Plates Avalanche Photo Diodes Astronomia X: telescopi ad incidenza radente telescopi a maschera codificata collimatori Astronomia Gamma: telescopi Cerenkov rivelatori di sciami Rivelatori di radiazione ionizzante: camere a ionizzazione camere proporzionali Geiger scintillatori fotomoltiplicatori rivelatori a semiconduttore Antenne gravitazionali. Strain Ratio, sensibilità Risuonatori di Weber Interferometri LIGO VIRGO LISA Criogeneratori Propagazione del calore: conduzione, convezione, irraggiamento Refrigeratori T>180K Refrigeratori T<180K Criogenia "umida"/"asciutta" Refrigeratori ³He Refrigeratori a diluizione Refrigeratori a demagnetizzazione adiabatica Osservatori Spaziali Scelta delle orbite Lanciatori Struttura del satellite Modulo di servizio Payload Limiti di massa e di potenza elettrica sistema di controllo dell’assetto e del puntamento Segmento di terra Uscita didattica a una facility osservativa nazionale (possibili mete sono i radiotelescopi INAF, l'osservatorio EGO/VIRGO, l'osservatorio di Asiago, un'industria aerospaziale/high-tech che ha uno strumento o un paylod in avanzato sviluppo)

Esame orale in forma di due brevi seminari su due strumenti e/o missioni spaziali attivi in questi anni concordati con il docente e domande su temi trattati a lezione ma non coperti dai due brevi seminari.

Trasparenze delle lezioni. Libro di testo adottato:“Electronic Imaging in Astronomy”, McLean, Springer 2008 Testi consigliati:"Radio Astronomy", John D. Kraus, Cygnus Quasar Books"Radiation Detection and Measurements", Glenn Knol, Weyley"Observational Astrophysics", Pierre Lenà, Springer

Acquisire conoscenze di base nel campo delle Onde gravitazionali, che si sono recentemente confermate essere uno strumento straordinario per la comprensione dell'universo e degli oggetti che lo popolano. Alla fine del corso gli studenti: - sapranno derivare la formula generale per l'ampiezza di un'onda gravitazionale - conosceranno le principali sorgenti di onde gravitazionali e il tipo di segnali che emettono - conosceranno i principali metodi di osservazione delle onde gravitazionali, e il tipo di segnali che osservano - avranno una comprensione basilare dei concetti di analisi dati Bayesiana rilevanti per l'osservazione delle onde gravitazionali e l'estrazione dei parametri delle sorgenti

1- Teoria dell'emission delle onde gravitazionali - linearizzazione delle equazioni di Einstein - derivazione generale dello strain nel TT-gauge - polarizzazioni dell'onda ed effetto su un ensemble di masse in caduta libera 2- Segnali di onde gravitazionali da sistemi binari - derivazione pratica del segnale per un sistema binario - energia trasportata dall'onda ed evoluzione del sistema binario - sistemi binari come sirene standard - zoologia dei segnali da binarie: - sorgenti monocromatiche - sorgenti che evolvono (chirps) - sovrapposizione incoerente di sorgenti e background stocastici 3- Astrofisica delle principali sorgenti di onde gravitazionali - sistemi binari di massa stellare (nane bianche, stelle di neutroni, buchi neri) - sistemi binari di buchi neri massicci - extreme mass ratio inspirals (sistemi che coinvolgono un buco nero massiccio e un oggetto compatto di massa stellare) 4**- Rivelazione di onde gravitazionali da sistemi binari** - interferometri: principio di osservazione e risposta del detector - LIGO: sorgenti osservate ed esempi notevoli: GW150914, GW170817 - LISA (Laser interferometer space antenna): sorgenti e rates aspettati: - buchi neri binari supermassivi - oggetti galattici compatti (binarie di nane bianche, stelle di neutroni e buchi neri) - extreme mass ratio inspirals - pulsar timing array (PTA): - principio di osservazione - risposta a sorgente singola e a un background stocastico (Hellings&Downs curve) - calcolo del rapporto segnale su rumore per i diversi tipi di segnale. 5- Analisi dati Bayesiana per onde gravitazionali - il concetto di segnale su rumore - match filtering - statistica frequentista e Bayesiana - concetto di likelihood, prior e posterior - stima dei parametri della sorgente

Esame orale. Allo studente verra' prima richiesto di elaborare su un argomento a scelta per circa 15-20 minuti. A seguito ci saranno altre domande a scelta del docente che possono spaziare su qualsiasi argomento trattato durante il corso. Nell'esame verranno valutate:-l'apprendimento dei concetti studiati a lezione-la capacita di condurre derivazioni analitiche-la capacita' di affrontare in modo critico problemi attinenti al materiale studiato in classe Non sono previsti esami/compiti parziali durante lo svolgimento delle lezioni.

Il materiale di supporto verra' caricato mano a mano su e-learing. Segue comunque una lista (incompleta) di referenze utili. 1- Teoria dell'emission delle onde gravitazionali Valeria Ferrari lecture notes (saranno distribuite durante il corso su e-learning) 2- Segnali di onde gravitazionali S. Phinney, "A Practical Theorem on Gravitational Wave Backgrounds": A. Sesana, "Gravitational wave emission from binary supermassive black holes": https://arxiv.org/abs/1307.4086 Michele Maggiore: "Gravitational Waves". Book 2, 2018 3- Rivelazione di onde gravitazionali Perrodin & Sesana, "Radio Pulsars: Testing Gravity and Detecting Gravitational Waves": Michele Maggiore: "Gravitational Waves". Book 2, 2018

L’uso della statistica è onnipresente in astronomia e astrofisica. I progressi moderni sono resi possibili dall’applicazione di strumenti sempre più sofisticati, spesso noti come “data mining”, “machine learning” e “intelligenza artificiale”. Questo corso fornisce un’introduzione ad alcune di queste tecniche statistiche in modo altamente pratico, combinando derivazioni formali con applicazioni computazionali dirette. Sebbene gli esempi saranno presi quasi esclusivamente dal campo dell’astronomia, il corso è adatto a tutti gli studenti di Fisica interessati al machine learning. Gli studenti acquisiranno competenze in inferenza statistica, analisi dei dati e calcolo avanzato, con esperienza pratica nell’applicazione di tecniche di machine learning a dati (astro)fisici.

1. Introduction Data mining and machine learning. Supervised and unsupervised learning. Python setup. Version control with git. 2. Probability and Statistics Probability. Bayes' theorem. Random variables. Monte Carlo integration. Descriptive statistics. Common distributions. Central limit theorem. Multivariate pdfs. Correlation coefficients. Sampling from arbitrary pdfs. 3. Frequentist Statistical Inference Frequentist vs Bayesian inference. Maximum likelihood estimation. Omoscedastic Gaussian data, Heteroscedastic Gaussian data, non Gaussian data. Maximum likelihood fit. Role of outliers. Goodness of fit. Model comparison. Gaussian mixtures. Boostrap and jackknife. Hypotesis testing. Comparing distributions, KS test. 4. Bayesian Statistical Inference The Bayesian approach to statistics. Prior distributions. Credible regions. Parameter estimation examples Marginalization. Model comparison: odds ratio. Approximate model comparison. Monte Carlo methods. Markov chains. Burn-in. Metropolis-Hastings algorithm. MCMC diagnostics: burn-in, autocorrelation lenght, traceplots. Samplers in practice: emcee and PyMC3. Gibbs sampling. Conjugate priors. Evidence evaluation. Nested sampling. Samplers in practice: dynesty. 5. Clustering. K-fold cross validation. K-Means Clustering. Mean-shift Clustering. Correlation functions. 6. Dimensional Reduction Curse of dimensionality. Principal component analysis. Non-negative matrix factorization. Independent component analysis. Non-linear dimensional reduction. Locally linear embedding. Isometric mapping. t-distributed stochastic neighbor embedding. 7. Density estimation Histograms Kernel density estimation Nearest-Neighbor. Gaussian Mixtures. 8. Regression Linear regression. Polynomial regression. Basis function regression. Kernel regression. Over/under fitting. Cross validation. Learning curves. Regularization: Ridge, LASSO. Non-linear regression. Gaussian process regression. Total least squares. 9. Classification Generative vs discriminative classification. Receiver Operating Characteristic (ROC) curve. (Gaussian) Naive Bayes. Linear and quadratic discriminant analysis. GMM Bayes classification. K-nearest neighbor classifier. Logistic regression. Support vector machines. Decision trees. Bagging. Random forests. Boosting. 10. Deep learning Loss functions. Gradient descent, learning rate. Adaptive boosting. Neural networks. Backpropagation. Layers, neurons, activation functions, regularization schemes. Neural network in practice: TensorFlow, keras, and pytorch. Convolutional neural networks. Autoencoders. Generative adversarial networks. Transformers. Tokens. Self-attention. GPTs. Large language models. Examples of astrophysical datasets we will be using: Galaxies and quasars from the Sloan Digital Sky Survey. Black-hole binaries from the Laser Interferometer Gravitational-Wave observatory (LIGO). Simulated supernova observations Gamma Ray bursts and more...

L’esame consisterà in una prova orale. Durante il corso verrà assegnato un insieme di problemi computazionali, che gli studenti dovranno completare autonomamente e discutere durante l’esame, insieme a domande più generali sul materiale trattato. L’esame valuterà: la capacità di estrarre informazioni statistiche dai dataset forniti; la conoscenza e la familiarità generale con gli argomenti trattati a lezione; la creatività e la padronanza nell’affrontare problemi concettuali e computazionali relativi alle tecniche studiate. Tutte le lezioni, esercizi ed esami si svolgeranno in inglese.

Il libro di testo principale e' "Statistics, Data Mining, and Machine Learning in Astronomy", Željko, Andrew, Jacob, and Gray. Princeton University Press, 2012. È un libro eccellente che continuo a consultare nella mia ricerca. La biblioteca ne ha alcune copie; è possibile scaricare una versione digitale dal sito della biblioteca di Bicocca. Un aspetto che apprezzo particolarmente è che forniscono il codice dietro ogni singola figura: astroml.org/book_figures. Il modo migliore per affrontare questi argomenti è studiare l’introduzione nel libro, quindi prendere il codice e sperimentare. Assicuratevi di ottenere l’edizione aggiornata del libro (quella con la copertina nera, non arancione) perché tutti gli esempi sono stati aggiornati a Python 3. Esistono molte altre ottime risorse in astrostatistica; ecco un elenco parziale. "Statistical Data Analysis", Cowan. Oxford Science Publications, 1997. "Data Analysis: A Bayesian Tutorial", Sivia and Skilling. Oxford Science Publications, 2006. "Bayesian Data Analysis", Gelman, Carlin, Stern, Dunson, Vehtari, and Rubin. Chapman & Hall, 2013. Free! "Probability Theory: The Logic of Science. Jaynes. Cambridge University Press, 201 "Python Data Science Handbook", VanderPlas. O'Reilly Media, 2016. Free! "Practical Statistics for Astronomers", Wall and Jenkins. Cambridge University Press, 2003. "Bayesian Logical Data Analysis for the Physical Sciences", Gregory. Cambridge University Press, 2005. "Modern Statistical Methods For Astronomy" Feigelson and Babu. Cambridge University Press, 2012. "Information theory, inference, and learning algorithms" MacKay. Cambridge University Press, 2003. Free! Bayesian inference: More than Bayes's theorem Loredo and Wolpert, 2024 [arXiv:2005.14199] "Practical Guidance for Bayesian Inference in Astronomy", Eadie et al., 2023 [arXiv:2302.04703] "Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow", Geron, O'Reilly Media, 2019. "Machine Learning for Physics and Astronomy", Acquaviva, Princeton University Press, 2023. "A review of Unsupervised Learning in Astronomy", S. Fotopoulou et al., 2024. "Statistical Machine Learning for Astronomy, Y.-S. Ting, 2025 “Data analysis recipes". These free are chapters of a book that is not yet finished by Hogg et al. "Choosing the binning for a histogram" [arXiv:0807.4820] "Fitting a model to data [arXiv:1008.4686] "Probability calculus for inference" [arXiv:1205.4446] "Using Markov Chain Monte Carlo" [arXiv:1710.06068] "Products of multivariate Gaussians in Bayesian inferences" [arXiv:2005.14199] Faremo un ampio uso del linguaggio di programmazione Python. Se avete bisogno di rinfrescare le vostre competenze in Python, ecco alcune risorse di recupero e tutorial online. Una solida conoscenza di Python è essenziale nell’astrofisica moderna! "Scientific Computing with Python", D. Gerosa. This is a class I teach for the PhD School here at Milano-Bicocca. "Lectures on scientific computing with Python", R. Johansson et al. Python Programming for Scientists", T. Robitaille et al. "Learning Scientific Programming with Python", Hill, Cambridge University Press, 2020. Supporting code: scipython.com. "Effective Computation in Physics", A. Scopatz, K. D. Huff, O'Reilly Media, 2015. "Python for non pythonians", Rubera, Grossetti, 2019.

Gli obiettivi formativi di questo insegnamento includono componenti di acquisizione sia di conoscenze e competenze specifiche sia di sviluppo di competenze trasversali.L'obiettivo di acquisizione di conoscenze e competenze specifiche riguarda la fisica dei raggi cosmici e la loro rilevanza in astrofisica, le sorgenti di produzione, gli ambienti e i processi di propagazione. Per alcuni argomenti verranno proposti esempi pratici ed esercizi numerici.L'obiettivo di acquisizione di competenze trasversali include: la capacità critica, valutando ad esempio l'impatto dei raggi cosmici e dei relativi processi in ambiti e contesti molto diversi, non solo dal punto di vista della fisica ma anche per le implicazioni pratiche; la capacità di comunicare, attraverso la scelta e la preparazione di una presentazione per l'eame; la capacità di proseguire lo studio in autonomia, avendo fornito allo studente il quadro aggiornato della ricerca di frontiera in questo campo e le possibili applicazioni. Al termine del corso gli studenti conosceranno: le principali proprietà osservative dei raggi cosmici e le tecniche di rivelazione le principali sorgenti di raggi cosmici e le loro proprietà la propagazione dei raggi cosmici nello spazio le connessioni tra raggi cosmici, cosmologia e fisica fondamentale le proprietà dell'ambiente spaziale e il rischio di radiazioni

Proprietà osservative dei Raggi Cosmici:contenuti: distribuzione spettrale, densità di energia e composizione. Principali risultati scientifici ottenuti attraverso l'osservazione dei RC, attività sperimentali in corso da terra e dallo spazio;competenze: tecniche e strategie osservative dei raggi cosmici. L'origine dei Raggi Cosmici:contenuti: i processi di accelerazione e le principali sorgenti astrofisiche galattiche ed extragalattiche.competenze: meccanismi di trasferimento di energia da e verso i raggi cosmici. La propagazione dei RC nella galassia e l’interazione con il mezzo interstellare:contenuti: i modelli diffusivi ed il confinamento, i meccanismi di perdita di energia e la radiazione prodotta dai RC, i processi di spallazione e la produzione della componente secondaria.competenze: soluzioni analitiche dell'equazione di diffusione; codici numerici di propagazione nel mezzo interstellare.-La modulazione solare e l’interazione dei RC con il vento solare:contenuti: l'attività magnetica del sole, l'emissione particellare del sole, la struttura dell'eliosfera;competenze: soluzioni analitiche dell'equazione di trasporto; codici numerici di propagazione nell'eliosfera. L’interazione dei RC con il campo magnetico e l'atmosfera terrestre:contenuti: i fenomeni di intrappolamento e taglio geomagnetico, la produzione di sciami atmosferici e l'osservazione di RC di altissima energia.competenze: l'ambiente spaziale ed il rischio di radiazioni; tracciamento di raggi cosmici nel campo magnetico; tecniche di osservazione degli sciami atmosferici. La rilevanza dei Raggi Cosmici in fisica fondamentale e in cosmologia:contenuti: i segnali di nuova fisica, la produzione degli elementi nella nucleosintesi stellare, la ricerca di materia oscura, la ricerca di antimateria cosmologica, i RC di origine extragalattica.

Valutazione finale, con voto in trentesimi, attraverso un colloquio orale sugli argomenti svolti a lezione.Agli studenti verrà chiesto di preparare una presentazione attraverso la quale esporre e discutere un argomento a scelta del corso. Sarà valutata la maturità dello studente, la padronanza dell'argomento esposto e la chiarezza e proprietà nel linguaggio. Inoltre sarà valutata la capacità critica dello studente, attraverso le connessioni tra l'argomento scelto ed altri temi trattati nelle lezioni o anche a questioni generali di competenza del corso di laurea.

Testi di riferimento per approfondimenti: Materiale ed appunti utilizzati durante le lezioni frontali, fornite dal docente; High Energy Astrophysics, M.S. Longair, Cambridge University press, third edition, ISBN 978-0-521-75618-1; Space Physics – An introduction, C.T. Russel, J.G. Luhmann, R.J. Strangeway, Cambridge University press, ISBN 978-1-107-09882-4.

In questo corso gli studenti impareranno a caratterizzare e studiare le proprietà e l'origine fisica delle più grandi strutture dell'universo attraverso lo studio della radiazione che esse emettono. I contenuti del corso abbracciano un grande intervallo nella storia dell'universo e dello spettro elettromagnetico: dall'Intra-Cluster Medium nell'universo locale, all'emissione e assorbimento nell'UV della Cosmic Web, fino all'emissione radio dell'idrogeno neutro durante la Reionizzazione. Nella parte finale del corso, gli studenti studieranno come le galassie si siano formate ed evolute all'interno della struttura a larga scala dell'universo. Allo stesso tempo, il corso e' focalizzato sull'apprendimento e miglioramento della pratica della ricerca scientifica.

Per poter raggiungere gli obiettivi descritti sopra, il corso è diviso in una serie di attività (basate sia su didattica erogativa sia interattiva attraverso lavori di gruppo) che includono i temi seguenti: - Dedurre le proprietà fisiche del Instra Cluster Medium negli Ammassi di Galassie (emissione X, alte energie) - Rilevare e studiare il gas intergalattico nella Cosmic Web in assorbimento ed emissione (UV/ottico, assorbimento ed emissione di radiazione Ly-alpha dell'idrogeno, Trasporto Radiativo) - Fisica del Radiative Cooling e come i processi radiativi modellino la formazione delle strutture cosmiche e delle galassie. - Reionizzazione Cosmologica ed emissione radio dall'idrogeno neutro nell'universo primordiale; effetto della Reionizzazione sulla formazione ed evoluzione delle galassie. Attraverso attività di gruppo, facilitate dal docente ma guidate dagli studenti stessi (ownership of learning), gli studenti avranno la possibilità di sviluppare capacità critiche di giudizio (Descrittore di Dublino 3) e impareranno a comunicare in modo efficiente le loro idee (Descrittore di Dublino 4) attraverso il dialogo con i compagni di gruppo e con il docente. La pratica di apprendimento indipendente, facilitato dal docente, nelle attività di gruppo permetterà agli studenti di acquisire gli strumenti necessari per proseguire in modo autonomo lo studio oltre i contenuti del corso (Descrittore di Dublino 5).

Prova finale orale su argomenti trattati durante il corso. In particolare, il colloquio verterà su una investigazione del tipo svolto durante il corso a scelta della/o studentessa/e. Durante il colloquio verranno valutati sia gli aspetti di contenuto scientifico fondamentale del corso sia gli aspetti riguardanti le pratiche scientifiche, entrambi descritti nella sezione "contenuti sintetici". In particolare, verranno valutati le seguenti pratiche scientifiche: i) porre e raffinare domande scientifiche, ii) identificare le variabili rilevanti nei problemi fisici , iii) proporre ipotesi testabili, iv) fare assunzioni, v) tradurre le idee in linguaggio matematico e grafico, vi) ridurre problemi complessi in unità più piccole, vii) condividere e comunicare i risultati.Il voto finale in 30mi terrà in considerazione sia la valutazione delle conoscenze (10 punti su 30) sia delle competenze acquisite (20 punti su 30) utlizzando il seguente schema: i) conoscenza delle principali proprietà fisiche (e.g., densità, temperatura), e come sia possibile derivarle, delle strutture cosmiche investigate durante il corso: 5 punti; ii) conoscenza dei principali processi radiativi rilevanti per le strutture cosmiche e loro ruolo nella formazione delle strutture stesse: 5 punti; iii) capacità di porre domande scientifiche rilevanti per una investigazione: 5 punti; iv) capacità di identificare le variabili fisiche rilevanti: 3 punti; v) capacità di proporre ipotesi testabili: 3 punti; vi) capacità di fare assunzioni rilevanti: 2 punti; vii) capacità di tradurre le idee in linguaggio matematico e grafico: 2 punti; viii) capacità di ridurre problemi complessi in unità più piccole:2 punti; ix) capacità di comunicare in modo efficace le proprie conoscenze e come sono state acquisite: 3 punti + eventuale punto aggiuntivo per la lode.

Il materiale didattico e per le indagini scientifiche include: i) presentazioni power-point e alla lavagna, ii) articoli e review scientifiche, iii) materiale estratto da libri (questo materiale sara' dato in classe quando necessario). Tutto il materiale ai punti sopra sarà reso disponibile online e sarà integrato da materiale sviluppato durante le attività del corso dagli studenti stessi. Per quest'ultimo è quindi consigliata la partecipazione al corso sia per l'apprendimento sia per la verifica dell'apprendimento. In caso di studenti impossibilitati a partecipare o non-frequentati, il materiale sviluppato durante le attività sarà reso disponibile su richiesta.

L'acquisizione delle conoscenze di base riguardanti la struttura delle galassie e la comprensione delle leggi alla base della dinamica di sistemi stellari complessi.Più nello specifico: Conoscenza e capacità di comprensione (DdD1):Conoscenza del legame fra distribuzioni di materia e il potenziale gravitazionale ad esso associato, e delle orbite permesse in tali potenzialiConoscenza della descrizione dello spazio delle fasi di un sistema autogravitante attraverso la funzione di distribuzione, e della sua evoluzione temporaleConoscenza e comprensione dei processi di evoluzione secolare in sistemi autogravitanti** Conoscenza e capacità di comporensione applicate (DdD2)Capacità di derivare analiticamente o numericamente i potenziali a partire da distribuzioni di materia;Capacità di derivare e utilizzare le funzioni di distribuzione (la densità di probabilità che una stella sia in una certa posizione ed abbia una certa velocità) in sistemi ad elevata simmetria;Conoscenza operativa di tecniche di simulazione numeriche. Autonomia di giudizio (DdD3)Gli studenti progetteranno un test numerico volto a verificare le previsioni analitiche di uno degli argomenti discussi in classe Abilità comunicative (DdD4)In più sessioni gli studenti presenteranno al resto della classe i risultati del test proposti durante il corso, acquisendo attraverso l'esperienza ed il feedback raccolto dal docente e dai loro pari la capacità di comunicare in maniera esaustiva, chiara e concisa. Tale abilità viene valutata in fase di esame. Capacità di apprendere (DdD5)Gli studenti avranno modo di completare in autonomia ed in gruppo le conoscenze richieste per l'esecuzione di test numerici non banali

Introduzione alla dinamica galattica e ripasso del problema a due corpi. Introduzione ai codici a N-corpi diretti. Teoria dei potenziali. Simulazione del collasso di una sfera omogenea. Introduzione alle galassie: morfologia e dinamica. Introduzione ai codici ad albero. Orbite in potenziali sferici e assisimmetrici. Introduzione al parametro di Toomre e simulazione della frammentazione di un disco stellare. Introduzione alla funzione di distribuzione. Equazione di Boltzmann non collisionale. Equazioni di Jeans e del viriale. Teorema di Jeans. Derivazione di funzioni di distribuzione per sistemi a simmetria sferica. Simulazione di una sfera di Plummer all'equilibrio. Processi di rilassamento. Tempo di rilassamento a due corpi. Frizione dinamica. Introduzione alla fisica degli ammassi di galassie.

L'esame finale è orale e consiste in un colloquio sugli argomenti trattati a lezione e su di un approfondimento di argomento di dinamica galattica concordato fra lo studente e il docente che includa anche la progettazione di un test numerico. Si suggerisce la preparazione di una presentazione del lavoro svolto, per una durata di 20 minuti (più domande). Durante l'esame verranno valutate in egual misura: la conoscenza di base degli argomenti in programma, la capacità degli studenti di trarre da queste predizioni quantitative e di verificarle con test numerici, e la capacità di esposizione. Il corso non prevede test intermedi valutati. Ci saranno dei lavori di gruppo proposti per consentire una autovalutazione dell'apprendimento.

Galactic Dynamics - Binney & Tremaine – Princeton series in Astrophysics. Video e articoli sul sito e-learning del corso.

Conoscenza delle evidenze osservative e delle tecniche sperimentali per la cosmologia. Descrittore di Dublino 1 – Conoscenza e comprensione Conoscenza delle evidenze osservazionali e delle tecniche sperimentali in cosmologia. Descrittore di Dublino 2 – Capacità di applicare conoscenza e comprensione Applicare il metodo scientifico e le metodologie di analisi dati a esperimenti e osservazioni cosmologiche. Descrittore di Dublino 3 – Autonomia di giudizio Valutare criticamente risultati sperimentali e modelli teorici in cosmologia. Descrittore di Dublino 4 – Abilità comunicative Comunicare chiaramente con linguaggio scientifico, sia scritto che orale, in ambito nazionale e internazionale. Descrittore di Dublino 5 – Capacità di apprendimento Autonoma consultazione e integrazione di pubblicazioni scientifiche avanzate per l’aggiornamento continuo.

Parte 1: Introduzione alla cosmologia fisica Panoramica storica Principio cosmologico Curvatura e sue implicazioni Metrica Metrica di Friedmann-Robertson-Walker Equazioni di Friedmann Parametri di densità e costante cosmologica Soluzioni peculiari delle equazioni di Friedmann Modello di riferimento Parte 2: Sonde osservative del modello del Big Bang Misure delle distanze: definizioni Candele standard e righelli standard Cosmologia con misure delle distanze La scala delle distanze cosmologiche Candele standard cosmologiche Supernove di tipo Ia La misura di H0 Scoperta e significato della radiazione cosmica di fondo a microonde Nucleosintesi del Big Bang Reionizzazione Mappatura HI attraverso la linea dei 21cm Parte 3: Radiazione cosmica di fondo a microonde Origine del corpo nero della CMB Ricombinazione, disaccoppiamento dei fotoni, ultima scattering Storia delle misure della CMB Distorsioni spettrali Anisotropie della CMB: grandezze di base Spettro di potenza della CMB: struttura e caratteristiche e loro motivazioni fisiche Misure di anisotropie di temperatura della CMB Strumenti per la CMB, tecniche sperimentali, calibrazione, controllo delle sistematiche Dai dati ordinati nel tempo alle mappe, agli spettri di potenza, alla cosmologia Sorgenti di disturbo della CMB Risultati sulle anisotropie di temperatura della CMB Anisotropie di polarizzazione della CMB Onde gravitazionali primordiali e inflazione Polarizzazione della CMB: stato attuale e prospettive future Statistiche della CMB Parte 4: Struttura su larga scala e ammassi di galassie Lo spettro di potenza della materia e la funzione di correlazione a due punti Oscillazioni acustiche dei barioni (BAO) Risultati cosmologici dalle BAO Basi della cosmologia con lenti gravitazionali Ammassi di galassie: definizioni e proprietà Cosmologia con gli ammassi di galassie, effetto SZ

Esame orale (presentazione + domande aperte). L'esame è su appuntamento con il docente, dura tra 30' e 1h, ed è composto da due parti: Parte 1:Una presentazione di 15 minuti da parte del candidato, utilizzando slide e/o lavagna su uno dei temi del corso (si prega di inviare via email una versione in PDF delle slide prima dell'esame). Al candidato viene richiesto di investigare e presentare l'argomento utilizzando il materiale e la bibliografia mostrati durante le lezioni del corso. Questa parte consente di valutare la capacità del candidato di presentare argomenti complessi in modo chiaro, di approfondire ulteriormente gli argomenti attraverso articoli scientifici e le sue capacità di analisi e sintesi. Parte 2:Domande e discussioni, sia sugli argomenti della presentazione, sia su qualsiasi altro argomento del corso. Questa parte consente di valutare la comprensione del candidato di qualsiasi argomento del corso, collegando risultati sperimentali e modelli teorici per costruire una visione moderna della nascita, dell'evoluzione e della composizione dell'Universo.

Slides del corso e appunti. B. Ryden, Introduzione alla cosmologia. S. Serjeant, Cosmologia osservativa. Articoli indicati durante le lezioni.

Conoscenza e capacità di comprensioneGli studenti acquisiranno una solida conoscenza delle basi fisiche e matematiche della Relatività Generale, inclusa la formulazione geometrica della gravità. Conoscenza e capacità di comprensione applicateGli studenti saranno in grado di applicare la teoria della relatività generale all'analisi di soluzioni esatte, alla descrizione dei buchi neri e ai modelli fondamentali della cosmologia fisica. Autonomia di giudizioGli studenti svilupperanno la capacità di valutare criticamente modelli gravitazionali e cosmologici, riconoscendone i limiti di validità e la coerenza con le osservazioni. Abilità comunicativeGli studenti saranno in grado di presentare e discutere con chiarezza e rigore le strutture teoriche della relatività generale, utilizzando un linguaggio tecnico appropriato e supportando le argomentazioni con calcoli espliciti. Capacità di apprendereGli studenti matureranno la capacità di approfondire autonomamente argomenti avanzati di gravità, cosmologia e fisica teorica, anche in vista della ricerca o di studi post-laurea.

Richiami di relatività speciale. Spaziotempo di Minkowski. Principio di equivalenza. Osservatori accelerati. Elementi di geometria differenziale. Il concetto di curvatura. Curve geodetiche. Fisica su spazi curvi. Curvatura e gravità. Le equazioni di Einstein. Cenni di trattamento Hamiltoniano. Formalismo delle tetradi. Onde gravitazionali. Buchi neri: di Schwarzschild, carichi, rotanti. Definizione di massa in relatività generale. Causalità. Elementi di cosmologia. Spazi di de Sitter e anti de Sitter.

Esame scritto. Cinque domande aperte, cinque esercizi, tre ore. Sarà valutata soprattutto la correttezza del ragionamento e dell'impostazione.Su richiesta, l'esame può essere sostenuto in lingua inglese.

Dispense disponibili su https://www.dropbox.com/s/t84lftb2llgb87w/GR.pdf?dl=0

Conoscenza e capacità di comprensione (DdD1):Raggiungimento una conoscenza di base della struttura dell'universo e delle principali fasi nell'evoluzione cosmica dal big bang alla crescita di strutture. Conoscenza e capacità di comporensione applicate (DdD2)Capacità di determinare analiticamente o numericamente l'evoluzione delle principali grandezze cosmologiche (e.g. fattore di scala, redshift, distanza di luminosità e distanza angolare, orizzonte cosmologico) a partire dalle assunzioni sulle densità delle varie componenti presenti nell'universo (e.g. materia relativistica e non relativistica, energia oscura);Utilizzo di osservazioni astrofisiche e cosmologiche per risolvere il problema inverso, i.e. determinare i parametri cosmologici a partire dalle informazioni sulle distribuzioni delle grandezze cosmologiche, come, ad esempio, le distribuzioni di redshift e di distanze di luminosità.

Isotropia e omogeneita` dell'Universo su grande scala. Legge di Hubble. Metrica di Robertson Walker. Equazioni di Friedman e modelli di Friedman. Misura dei parametri cosmologici. Problemi del modello standard di Big Bang e la soluzione proposta dal modello inflazionario. Nucleosintesi cosmologica. Ricombinazione. Radiazione cosmica di fondo. Instabilità gravitazionale in un universo in espansione. Differenze nella distribuzione di strutture in presenza di materia oscura calda o fredda.

L'esame finale è orale e consta di un colloquio sugli argomenti trattati a lezione. Non sono presenti prove intermedie. Più precisamente l'esame consta di tre parti: l'esposizione di un approfondimento scelto dallo studente, un'analisi di un modello di Friedmann a multicomponente, ed una terza parte volta a valutare la conoscenza dello studente degli altri argomenti trattati nel corso. Ogni parte ha lo stesso peso nella valutazione finale, a cui concorreranno in egual misura la conoscenza degli argomenti trattati, la capacità di usare tale conoscenza per derivare le proprietà su grande scala del nostro Universo, e la capacità di esposizione.

Il testo principale di riferimento è: B. Ryden, “Introduzione alla cosmologia”. Alcune lezioni, in particolare sulla formazione e crescita delle strutture, saranno basate su: Binney and Tremaine "Galactic dynamics" Longaire "Galaxy formation"

Fornire conoscenza teorica e osservativa sulla formazione delle galassie e della loro evoluzione. Fornire conoscenza e competenze tecniche di analisi e interpretazione sia di dataset osservativi, che delle tecniche e degli output di simulazioni numeriche e di modelli di formazione di galassie. Al termine dell'insegnamento, gli studenti e le studentesse acquisiranno: Conoscenza e capacità di comprensione in tematiche dell'astrofisica delle galassie. Conoscenza dei metodi di indagine dell'astrofisica e delle metodologie sperimentali. Strumenti matematici, statistici propri dell'astrofisica con particolare applicazione allo studio delle popolazioni di galassie. Capacita' di applicazione del metodo scientifico e di strategie di modellizzazione a problemi astrofisici

Verranno trattati i seguenti argomenti: 1) Elementi di formazione di strutture e delle galassie Dalla CMB alla formazione di aloni Crescita delle perturbazioni di densità Collasso di aloni di materia oscura 2) La fisica barionica nelle galassie Aloni di gas in equilibrio idrostatico Accrescimento del gas e cooling Formazione di dischi di gas Formazione Stellare nelle galassie Modelli di sintesi di popolazione stellare Stime di massa stellare e età delle stelle Stime di massa fi gas e tasso di formazione stellare Assorbimento e emissione della polvere Diagnostici basati su spettri (Metallicità, Densità, Temperatura, sorgente di ionizzazione) 3) Inflows, Ouflows e il ciclo dei barioni Outflows da Supernovae Feedback da AGN Evoluzione delle galassie in funzione delle epoche cosmiche Modelli di equilibrio, modelli semi analitici, simulazioni numeriche Morfologia e Cinematica delle galassie Il mezzo circum galattico 4) Evoluzione delle galassie in relazione al loro ambiente Evoluzione in gruppi e ammassi di galassie, soppressione della formazione stellare Fenomeni tipici dell'evoluzione in ambienti densi

Relazione scritta sui risultati di due delle esercitazioni (a scelta dello studente) e esame orale sul contenuto delle lezioni e esercitazioni.Saranno valutate: le conoscenze delle teorie presentate durante le lezioni e la capacita' di rielaborazione dei contenuti e di problem solving (peso 70%), la chiarezza dell'esposizione orale, l'uso del linguaggio tecnico proprio della materia e l'abilita' di formulare e presentare un discorso coerente sugli argomenti del corso (peso 15%), le competenze informatiche, tecniche e statistiche apprese durante le esercitazioni (peso 15%).

Testo di riferimento: Houjun Mo, Frank van den Bosch, Simon White; Galaxy Formation and Evolution; 2010 Cambridge University Press. [Disponibile presso la biblioteca di ateneo anche in formato PDF and e-book] Materiale fornito dai docenti attraverso la piattaforma e-learning. Articoli fondamentali della letteratura riguardante gli argomenti trattati verranno suggeriti come approfondimenti.

Fornire i contenuti fondamentali e di base e le competenze specifiche per pianificare e condurre osservazioni di sorgenti galattiche e extragalattiche con telescopi ottici. Fornire i contenuti fondamentali di base e le competenze specifiche per l'analisi e l'interpretazione di osservazioni. Gestire e analizzare dati da archivi. Maturare esperienza nell'operare un telescopio. Al termine dell'insegnamento, gli studenti e le studentesse acquisiranno: Conoscenza e capacità di comprensione in ambito astrofisico e astronomico Conoscenza dei metodi di indagine dell'astrofisica e delle metodologie sperimentali. Strumenti matematici, statistici ed informatici propri dell'astrofisica Applicare il metodo scientifico a problemi astrofisici Risolvere problemi complessi nel campi dell'astrofisica

Conoscenza di strumentazione ottica: immagini e spettroscopia, condizione del sito di osservazione, come stimare la durata delle osservazioni Utilizzo del Telescopio Bicocca: nozioni pratiche presso il sito del telescopio o dalla sala di controllo remota Acquisizione e riduzione dei dati: dai dati grezzi a dati per l'analisi, come estrarre misure e relativi errori Acquisizione e analisi di dati da archivio: la gestione di archivi, come preparare e usare queries, come analizzare dati di archivio Analisi dei dati e scrittura del report: come analizzare e modellizzare le osservazioni per rispondere agli obiettivi del proposal, come scrivere e presentare i dati in un report Laboratorio: mini progetti di ricerca usando il Telescopio Bicocca

Relazione scritta sul mini-progetto di ricerca svolto in laboratorio, e esame orale sul contenuto dei workshop e sul materiale presente nella relazione. La valutazione finale si basa sia sulle conoscenze teoriche e tecniche acquisite nel corso del laboratorio che sulle metodologie di pianificazione, programmazione ed esecuzione di un programma scientifico osservativo sviluppate durante il corso. La valutazione includerà:• la conoscenza dei contenuti delle lezioni e la capacità di collegare gli argomenti e risolvere problemi (peso 55%);• la chiarezza dell’esposizione orale, l’uso del linguaggio tecnico appropriato e la capacità di formulare e presentare argomentazioni coerenti sugli argomenti del corso (peso 15%);• le competenze tecniche e le metodologie di analisi dei dati acquisite durante le esercitazioni di laboratorio (peso 30%).

Il materiale necessario per il corso verrà fornito sotto forma di dispense. Una referenza utile è il testo:Mark Gallaway; An Introduction to Observational Astrophysics; 2016, Springer. [Disponibile presso la biblioteca di ateneo anche in formato PDF and e-book]

Acquisire conoscenze di base e una comprensione approfondita dei principali temi della Cosmologia Moderna e della Formazione delle Galassie nell'Universo primordiale. Costruire una solida base a livello di Master per affrontare la ricerca teorica attuale e le attività osservative nel settore. Migliorare le competenze pratiche di ricerca, inclusa la capacità di formulare domande e ipotesi e di sviluppare strategie efficaci per testarle.

Universi Omogenei e UniformiLuminosità Superficiale e Radiazione di Fondo ExtragalatticaDinamica CosmicaStrumenti Osservativi in CosmologiaDistanze ed Orizzonti in CosmologiaStoria Termica e RicombinazioneEquazione di Boltzmann e Abbondanza ResiduaMateria OscuraMACHOs e WIMPsSimulazioni N-BodyCampi Gaussiani e Funzione di CorrelazioneInstabilità GravitazionaleMassa di Jeans e Oscillazioni Acustiche BarionicheEvoluzione Non Lineare e Formazione degli Aloni di Materia OscuraProprietà e Abbondanza degli Aloni di Materia OscuraLa Fine dell' Era OscuraCosmologia a 21 cmEquazione di Kompaneets ed Effetto Sunyaev-ZeldovichStoria della Formazione Stellare CosmicaReionizzazione Cosmica di Idrogeno ed ElioRisultati Iniziali dal James Webb Space Telescope

L'esame finale consisterà in una discussione orale incentrata sui temi trattati nel corso. Avrà una durata di circa 40 minuti e sarà composto da due parti. Nella prima parte, il candidato presenterà un'esposizione di circa 20 minuti su un argomento selezionato, relativo alla cosmologia o alla formazione delle galassie, concordato in anticipo con il docente. La presentazione prevede l'utilizzo della lavagna. La seconda parte includerà domande e discussioni volte a valutare la comprensione qualitativa e quantitativa da parte degli studenti dei concetti chiave affrontati nel corso e la loro capacità di effettuare derivazioni analitiche. L'esame orale si svolgerà in inglese.

Non c'è un libro di testo ufficiale per questo corso. Troverete la maggior parte degli argomenti che tratteremo in questi libri: Peebles, Principles of Physical Cosmology. ISBN: 0691019339Longair, Galaxy Formation. ISBN: 978-3-540-73477-2Mo, van den Bosch e White, Galaxy Formation and Evolution. ISBN: 9780511727726Padmanabhan, Theoretical Astrophysics Volume III. ISBN: 0521566304 Le note del docente saranno rese disponibili sulla pagina e-learning del corso.

L'obiettivo del corso è fornire una conoscenza di base dei metodi numerici e dei codici utilizzati per risolvere le equazioni differenziali tipicamente incontrate in sistemi astrofisici, con particolare attenzione alla dinamica relativistica intorno ai buchi neri. Alla fine del corso lo studente avrà: acquisito conoscenze (DdD1): sui principali metodi numerici e sui codici open-source disponibili in ambito astrofisico sulla teoria della dinamica post-newtoniana e delle geodetiche nella relatività generale su alcuni aspetti dei processi che si verificano intorno agli oggetti compatti saprà applicare le conoscenze acquisite per (DdD2): leggere e comprendere articoli scientifici sui temi trattati durante le lezioni padroneggiare i metodi numerici per integrazione di equazioni differenziali avrà sviluppato capacità critiche e di giudizio (DdD3): tramite la risoluzione di problemi concernenti sistemi fisici specifici con la scrittura di relazioni/presentazioni tecniche del lavoro svolto saprà comunicare quanto appreso (DdD4): con presentazioni del lavoro svolto in lingua inglese saprà proseguire lo studio in modo autonomo (DdD5): tramite esercizi aggiuntivi proposti per stimolare la curiosità verso gli argomenti trattati avendo padroneggiato conoscenze e metodi utili alla prosecuzione degli studi in ambito del dottorato di ricerca

Metodi numerici per equazioni differenziali Metodi per equazioni differenziali ordinarie soggette initial value problem Metodi per equazioni differenziali ordinarie soggette a boundary value problem Cenni su metodi per equazioni differenziali alle derivate parziali Moto newtoniano, post-newtoniano e relativistico Equazioni della dinamica post-newtoniana Moto geodetico nella relatività generale Codici disponibili per l’integrazione delle orbite Aspetti di idrodinamica e accrescimento Cenni di idrodinamica e accrescimento su oggetti compatti

L'esame orale finale consiste in una discussione degli argomenti affrontati durante il corso. In particolare, sarà articolato in due parti. Parte I: Gli studenti sono invitati a scegliere un problema di loro interesse (si veda il file contenente le proposte d'esame per un elenco di possibili problemi) ed elaborare una strategia per affrontarlo numericamente. Questa parte dovrà essere completata prima della data dell'esame e inviata almeno un giorno prima dell'esame stesso. Il giorno dell'esame, la discussione inizierà con una presentazione del lavoro svolto, che dovrà contenere: una breve descrizione del problema fisico/matematico; una chiara illustrazione del/dei metodo/i numerico/i implementato/i; test di convergenza e accuratezza (ad esempio verifica dell'ordine, controlli di conservazione, ecc.). I grafici dovranno essere significativi e presentare chiaramente i risultati ottenuti; un confronto con soluzioni note, ove disponibili; risultati e relativa discussione fisica. La durata della presentazione dovrebbe essere di circa 20 minuti. La presentazione può essere svolta mediante slide (scelta preferita) oppure tramite un notebook Jupyter. Nel caso di un notebook Jupyter, assicuratevi di includere tutti i punti sopra elencati e di non limitare la presentazione al solo codice. Parte II: L'esame proseguirà con una discussione su argomenti trattati durante le lezioni, scelti in modo casuale. Durante l'esame orale non è consentito l'utilizzo di libri o appunti.

Principali testi di riferimento: "Gravity: Newtonian, Post-Newtonian, Relativistic", by E. Poisson, C. Will "A First Course in General Relativity" (2nd edition), by B. Schutz "A Relativist's Toolkit: The Mathematics of Black-Hole Mechanics", by E. Poisson "A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations", by A. Iserles "Introduction to Numerical Methods in Differential Equations", by M. H. Holmes Altri testi utili: "Black Holes, White Dwarfs and Neutron Stars", by S. L. Shapiro and S. A. Teukolsky "Numerical methods for conservation laws", by Randall J. LeVeque "Numerical Recipes: the art of scientific computing" (3rd edition), by W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery "Numerical Methods in Engineering with Python 3", by Kiusalaas

I processi radiativi sono importanti in astrofisica perché governano il modo in cui l’energia elettromagnetica viene prodotta e trasferita al fine di acquisire informazioni sugli oggetti cosmici. Il corso costituisce un'introduzione ai processi radiativi fondamentali per la descrizione delle sorgenti astrofisiche di alta energia. Fornisce strumenti per dedurre le proprietà fisiche delle sorgenti cosmiche in base alla radiazione ricevuta e consente la modellazione delle loro caratteristiche spettrali.

Lo spettro elettromagnetico Equazione del trasporto radiativo; radiazione di corpo nero; linee in emissione o/e assorbimento Ionizzazzione e sfera di Strömgren Emissione di Bremsstrahlung Trasformazioni di Lorentz. Beaming relativistico Sorgenti superluminali Invarianti relativistici Sincrotrone: dinamica di una carica in un campo magnetico; potenza emessa dal singolo elettrone.; frequenze caratteristiche;spettro emesso; utoassorbimento Scattering Thomson: Compton Inverso; potenza emessa dal singolo elettrone; spettro da una distribuzione non termica di elettroni Teoria di Bondi per l'accrescimento; disco di Shakura Sunyaev attorno a buchi neri Nuclei Galattici Attivi e loro fenomenologia. Pulsar nel diagramma P-Pdot: pusar giovani e riciclate. Binarie X,

L'esame orale inizia con la presentazione di un argomento scelto dello studente riguardante un processo radiativo. In seguito si procede a valutare la conoscenza sui temi trattati nel corso. Lo studente in seguito presenta una classe di sorgenti da lui/lei scelte. La valutazione di basa su tre criteri: **Profondità nella Comprensione ** ☐ Dimostrare una comprensione approfondita dell’argomento.☐ Mostrare la capacità di collegare concetti e applicare le conoscenze nel contesto. Capacità Analitiche ☐ Eseguire correttamente derivazioni analitiche.☐ Formulare domande pertinenti, stimolanti e ben argomentate. Chiarezza e Sintesi nell’Esposizione☐ Esporre le idee in modo chiaro e con una struttura logica.☐ Utilizzare un linguaggio preciso e, se del caso, supporti visivi adeguati.

Libro di riferimento: Rybicki and Lightman, “Radiative Processes in Astrophysics” - Capitoli 1,3,4,5,6,7 Altri libriGhisellini, "Radiative processes in high energy astrophysics" M.S. Longair, “High Energy Astrophysics” Pubblicazioni e testi forniti durante il corso

Applicazione di concetti fondamentali di Relativita' Speciale e Generale al campo dell'astrofisica Alla fine del corso gli studenti:1- avranno una conoscenza di base dei concetti fondamentali di Relativita' Speciale e Generale 2- conosceranno le principali soluzioni delle equazioni di Einstein nel vuoto (Schwarzschild/Kerr) e con materia (TOV equations) e le loro proprieta' essenziali 3- conosceranno le basi del concetto di lente gravitazionale 4- saranno familiari con la fisica di oggetti compatti quali nane bianche, stelle di neutroni e buchi neri e vedranno i fondamenti del timing di pulsar al millisecondo come test della Relativita' Generale 5- conosceranno le basi della fisica dell'accrescimento su oggetti compatti e della dinamica di luce e particelle in spazi-tempo curvi 6- avranno un quadro generale della formazione, evoluzione e dinamica di buchi neri supermassivi 7- apprenderanno nozioni basilari di onde gravitazionali

I- RIEPILOGO RELATIVITA' SPECIALE E GENERALE - spaziotempo, - trasformazioni di Lorentz - invarianti relativistici, massa-energia - principio di equivalenza - simmetrie e Killing vectors - equazioni di Einstein II- SOLUZIONI DELLE EQUAZIONI DI EINSTEIN - soluzioni notevoli nel vuoto: metriche di Schwarzschild e Kerr - equazioni del moto relativistiche - moto di particelle con e senza massa nelle suddette metriche - potenziale relativistico, anello di luce e ultima orbita stabile - deflessione della luce e precessione del periastro - caduta radiale in un campo gravitazionale - Shapiro delay - soluzioni con materia ed equazioni di TOV - soluzione di Schwarzschild con materia III- LENTI GRAVITAZIONALI - derivazione della deflessione della luce da principio variazionale - equazione della lente - lenti puntiformi e immagini multiple - applicazioni astrofisiche IV- EMISSIONE DI ONDE GRAVITAZIONALI - linearizzazione delle equazioni di Einstein - soluzione generale delle equazioni nel vuoto (cenni) - rivelazione di onde gravitazionali tramite interferometri - soluzione per sistemi binari (cenni) - panoramica delle sorgenti astrofisiche V- TIMING DI PULSAR AL MILLISECONDO - introduzione al concetto di timing di una pulsar - derivazione della formula per i tempi di arrivo delle pulsazioni di una pulsar in un sistema binario - test di Relativita' Generale e sistemi notevoli VI- FORMAZIONE, EVOLUZIONE E DINAMICA DI BUCHI NERI MASSICCI (MBH) 1- Prime strutture barioniche: formazione dei buchi neri 'seme' - cenni di evoluzione cosmica delle strutture - modelli di formazione di semi - resti di stelle di terza generazione - collasso diretto 2- Crescita di MBH lungo la storia cosmica - introduzione ai percorsi di crescita di MBH, teoria dell'accrescimento - accrescimento sferico (Bondi) - accrescimento a disco (Shakura-Sunyev) - implicazioni per la crescita della massa dell'MBH e l'evoluzione dello spin - argomento di Soltan - relazioni di scala tra MBH e galassie ospiti - fusione di galassie e MBH binari 3- Formazione e evoluzione dinamica di buchi neri massicci binari (MBHB) - la frizione dinamica di Chandrasekhar - applicazione pratica alla sfera isotermica - restringimento della binaria in ambienti densi - interazione con stelle - interazione con dischi circumbinari - emissione di onde gravitazionali e fusione

Esame orale. Allo studente verra' prima richiesto di elaborare su un argomento a scelta per circa 15-20 minuti. A seguito ci saranno altre domande a scelta del docente che possono spaziare su qualsiasi argomento trattato durante il corso. Nell'esame verranno valutate:-l'apprendimento dei concetti studiati a lezione-la capacita di condurre derivazioni analitiche-la capacita' di affrontare in modo critico problemi attinenti al materiale studiato in classe Non sono previsti esami/compiti parziali durante lo svolgimento delle lezioni.

Il materiale di supporto verra' caricato mano a mano su e-learing. Segue comunque una lista (incompleta) di referenze utili. I- RIEPILOGO RELATIVITA' SPECIALE E GENERALE A first course of General Relativity, B. Schutz Notes on General Relativity and gravitational waves, V. Ferrari (saranno distribuite su e-learning durante il corso) II- OGGETTI RELATIVISTICI NELL'UNIVERSO Black holes, white dwarfs and neutron stars: the physics of compact objects, S. Shapiro and Teukolsky III- DINAMICA RELATIVISTICA E TEORIA DELL'ACCRESCIMENTO Black holes, white dwarfs and neutron stars: the physics of compact objects, S. Shapiro and Teukolsky J. Frank, A. King, D. Raine, "Accretion power in astrophysics": http://qxyang.lamost.org/uploads/books/Accretion_Power_in_Astrophysics.pdf IV- FORMAZIONE, EVOLUZIONE E DINAMICA DI BUCHI NERI MASSICCI (MBH) 1-Evoluzione delle strutture cosmiche Barbara Ryden, "Introduction to cosmology", Chapter 12: http://carina.fcaglp.unlp.edu.ar/extragalactica/Bibliografia/Ryden_IntroCosmo.pdf Abraham Loeb, "First Light": https://arxiv.org/abs/astro-ph/0603360 Jarle Brinchmann, galaxy formation lectures: 2-Prime strutture barioniche: formazione dei buchi neri 'seme' Marta Volonteri, "Formation of supermassive black holes": Yoshida et al., "Formation of Primordial Stars in a LCDM Universe": Marta Volonteri & Bernadetta Devecchi, "Formation of the first nuclear clusters and massive black holes at high redshift" 3-Crescita di MBH lungo la storia cosmica Celoria et al., "Lecture notes on black hole binary astrophysics": King et al., "Aligning spinning black holes and accretion discs": http://adsabs.harvard.edu/abs/2005MNRAS.363...49K J. Binney & S. Tremaine, "Galactic Dynamics", 1987 (dynamical friction, loss cone theory, stellar hardening) D. Merritt, "Dynamics and Evolution of Galactic Nuclei", 2013 (dynamical friction, loss cone theory, stellar hardening) 4-Formazione e evoluzione dinamica di buchi neri massicci binari (MBHB) Celoria et al., "Lecture notes on black hole binary astrophysics": http://adsabs.harvard.edu/abs/2018arXiv180711489C J. Binney & S. Tremaine, "Galactic Dynamics", 1987 (dynamical friction, loss cone theory, stellar hardening) D. Merritt, "Dynamics and Evolution of Galactic Nuclei", 2013 (dynamical friction, loss cone theory, stellar hardening) V- ONDE GRAVITAZIONALI DA SISTEMI BINARI Valeria Ferrari lecture notes (rese disponibili su e-learning) Michele Maggiore: "Gravitational Waves". Book 2, 2018

Questo corso fornisce un’introduzione alla fisica stellare, esplorando la formazione, l’evoluzione e gli stadi finali delle stelle. L’astrofisica stellare costituisce una componente fondamentale dell’astronomia moderna, offrendo strumenti essenziali per comprendere le proprietà delle galassie nel contesto cosmologico e per analizzare il ruolo dei processi stellari nell’arricchimento chimico e nella storia della formazione stellare dell’Universo. L'acquisizione di conoscenza, capacità di comprensione e competenze in questo campo segue gli Indicatori di Dublino: Conoscenza e capacità di comprensione (DdD1) conoscenza e comprensione degli equilibri stellar dato uno stato microfisico della materia grazie allo sviluppo di modelli; conoscenza e comprensione del ruolo della radiazione e della fisica nucleare nelle stelle; conocenza e comprensione degli equilibri stellari e del collasso gravitazionale; conocenza e comprensione della formazione stellare a livello di base. Applicazione della conoscenza (DdD2) abilità di usare osservazioni astrofisiche al fine di costruire modelli da validare e vicolare utilizzando la meccanica classica e quantistica. applicazione del metodo scientifico alla fisica stellare utilizzando principalmente strumenti anaitici **Autonomia di giudizio (DdD3) ** analisi di problemi aperti utillizzando competenze trasversali. Abilità nella comunicazione (DdD4) gli studenti saranno invitati a presentare e riassumere ai propri colleghi i concetti chiave dell'astrofisica stellare. Inoltre, l’argomento d’esame favorisce lo sviluppo di competenze comunicative con profondità e rigore.

I. CONCETTI DI BASE Diagramma Hertzprung-Russell Equilibrio stellare, teroma del viriale, tempi-scala Processi radiativi: emissione di corpo nero, opacità nell’interno stellare, trasporto radiativo e convettivo Gas classici e quantistici Reazioni nucleari: energia di Gamov, combustione degli elementi e formazione dei metalli Stellar stability II. STELLE: SEQUENZA PRINCIPALE Relazioni di scala Funzione di Massa (IMF) Massa Minima e Massima delle stelle III. EVOLUZIONE STELLARE Il ruolo della gravità e della microfisica nell'evoluzione stellare Stelle degeneri: Massa di Chandrasekhar Stelle in evoluzione nel diagramma Hertzprung-Russell Giganti rosse, Branca orizzontale, AGB Stadi evolutivi in contesto avanzato (*) Supernovae (*) Feedback stellare (*) Collasso gravitazionale: fisica del neutrino e deleptonizzazione (*) Nane Bianche, Stelle di Neutroni e Buchi Neri - funzione di massa Raffreddamento delle nane bianche (*) Stellar evolution in binary systems (*) IV. FORMAZIONE STELLARE Raffreddamento del gas protostellare Formazione stellare: Massa di Jeans, protostelle, traccia di Hayashi Stelle di III popolazione (*) Formazione stellare in ammassi (*) L'asterisco indica una serie di argomenti avanzati che lo studente può esplorare in maggior dettaglio e presentare a completamento dell'esame di profitto.

L'esame finale è orale e copre tutti gli argomenti presentati e discussi in classe. Non sono previste esaminazioni intermedie. L'esame di aritcola in tre parti: Conoscenza generale verifica della compresione dei concetti fondamentali sugli equilibri stellari e formazione ed evoluzione stellare. Comprensione verifica dettagliata delle conoscenze dei processi fisici in ambito stellare e loro modellizzazione, descritte con rigore e dettaglio. Argomento a scelta da parte dello studente presentazione di una tematica a scelta in forma di relazione su computer e su fogli illustrativi (10 minuti). La valutazione di basa su tre criteri: **Profondità nella comporensione ** ☐ Dimostrare una comprensione approfondita dell’argomento.☐ Mostra la capacità di collegare concetti e applicare le conoscenze nel contesto. Capacità analitiche ☐ Eseguire correttamente derivazioni analitiche, quando appropriato e richiesto.☐ Formulare domande pertinenti, stimolanti e ben argomentate.☐ Affrontare il materiale in modo critico. Chiarezza e sintesi nell’esposizione ☐ Esporre le idee in modo chiaro e con una struttura logica.☐ Utilizzare un linguaggio preciso e, se del caso, supporti visivi adeguati.

Libri: Notebook, "Stellar Astrophysiscs" by Chiesa con supervione di Colpi Prialnik, “Stellar structure and evolution” - testo di riferimento del corso Chiesa, "Stellar astrophyics" - compendio completo del corso Phillips, “The Physics of Stars” - testo con ampia descrizione dei processi nucleari di fusione Kippenhahn and Weigert, “Stellar structure and evolution” - testo avanzato importante per comprendere l'evoluzione stellare e la formazione stellare Stahler and Palla, “The formation of stars” - testo avanzato Armitage, "Astrophysics of planet formation" - testo di riferimento Shapiro and Teukolsky, “Black holes, white dwrafs and neutron stars” - testo fondamentale per comprendere le proprietà degli oggetti collassati Materiale didattico distribuito durante in corso.