Fisica

Scopo del corso e' la comprensione del ruolo del neutrone nella Fisica e la sua importanza in alcune applicazioni al giorno d'oggi qauli la fissione, la fusione nucleare e gl iesperimenti di scattering con neutroni lenti. Inotre, il corso si propone di descrivere i principi di Fisica su cui si basa la rivelazione dei neutroni lenti e veloci. Particolare enfasi viene data alle tecniche di rivelazione usate per la spettroscopia dei neutroni veloci da 2.5 e 14 MeV e sul loro ruolo per la diagnosi di plasmi termonucleari DD e DT. lo stato dell'arte delle strmentazione per le misure viene presentato insieme agli ultimi sviluppi del campo.

1. Il neutrone come particella elementare. Scoperta del neutrone (lettura articolo nature di Chadwick+altri lavori) Principali proprietà del neutrone Sorgenti di neutroni. (radioisotopi, generatori DT, sorgenti a spallazione impulsate) 2. Rivelazione di neutroni. Reazioni nucleari dirette, nucleo composto, risonanze Sezioni d’urto neutroniche Metodi per la rivelazione di neutroni lenti Metodi per la rivelazione di neutroni veloci e spettroscopia 3. Scattering del neutrone Scattering dei neutroni in potenziale centrale Scattering elastico e diffrazione alla Bragg Scattering inelastico 4. Neutroni per lo studio della materia condensata Diffrazioni da cristalli Spettroscopia neutronica Strumentazione per esperimenti di scattering 5. Strumentazione avanzata per spettroscopia neutronica di plasmi da fusione MPR, TOFOR e derivazione random coincidence background 6 Neutroni ed energia nucleare Derivazione formula semiempirica dell’energia di legame del nucleo. Fissione nucleare. Moderazione dei neutroni, letargia. Trasporto e diffusione dei neutroni. Il reattore a fissione: formula dei 4 fattori, esempi di reattori, problema delle scorie radioattive Fusione termonucleare magnetica. Derivazione del criterio di Lawson e bilancio energetico. Particelle alfa e Q valore. Fusione termonucleare a confinamento inerziale: criterio di Lawson, spettro dei neutroni e diagnostiche neutroniche Visone Film: “I ragazzi di via panisperna” 7 (opzionale) Seminario/esercitazioni pratiche sul codice MCNP Soft Error causati dall’interazione dei neutroni atmosferici

esame orale mirato a valutare la comprensione degli argomenti del corso. La durata del'esame orale e' in media di 45/60 minuti. Durante il corso gli studenti sono invitai ad approfondire con maggiore dettaglio una argomento del corso, con approfondimenti tramite articoli scientifici distribuiti dal docente.Su richiesta dello studente l'esame potrà essere sostenuto in lingua inglese.

Testo: G, F, Knoll, “Radiation detection and measurement” K. S. Krane, “Introductory nuclear physics” C.G. Windsor, “Pulsed neutron scattering” G. L. Squires, “Introduction to the theory of thermal neutron scattering” Materiale vario che verrà fornito dal docente: articoli e fotocopie di dispense

L'obiettivo del corso è quello di approfondire i fondamenti fisici sui quali si basano la Diagnostica per Immagini e la Radioterapia, descrivendo lo stato dell’arte delle metodologie e delle tecnologie utilizzate e le loro limitazioni. Il corso è indicato agli studenti che desiderino perseguire una carriera nella ricerca scientifica (elaborazione di immagini, sviluppo di rivelatori etc), iscriversi ad una scuola di fisica sanitaria, perseguire un percorso nell’industria biomedica, ottenere un diploma di esperto qualificato in dosimetria, lavorare nell’ambito dell’imaging diagnostico.

Interazione radiazione-materia: elettroni, positroni, raggi X, neutroni, protoniLa fisica della radiologia mediante raggi XLa tomografia computerizzata mediante raggi XL’imaging con radiazione di sincrotrone e sorgenti compatte tipo Inverse Compton Scattering: specificità e stato dell’arteDiagnostica per immagini funzionale: Positron Emission Tomography (PET)Diagnostica per immagini funzionale: Single Photon Emission Computed Tomography (SPECT)Tecniche di aquisizione e ricostruzione delle immagini 2D e 3D, artefatti e loro correzioni, estrazione di parametri quantitativiLa radioterapia con raggi X: principi di radiobiologia, dosimetria, le 4R, la radiochirurgia

L'esame consta di due parti, svolte di seguito durante la stessa sessione di esame: Un approfondimento su un articolo scientifico a scelta dello studente (esposizione di argomenti non direttamente trattati a lezione) utilizzando slides. In corrispondenza delle sessioni di esame sono previsti degli incontri aperti a tutti gli studenti al fine di discutere assieme i contenuti degli articoli oggetto dell’approfondimento e di guidare lo studente alla preparazione di una presentazione scientifica efficace. Un colloquio orale complementare volto a verificare il livello di conoscenza dello studente degli argomenti trattati durante il corso.Il corso non prevede prove intermedie. L'esame orale può essere sostenuto in lingua Inglese dagli studenti Erasmus.

Appunti, dati e articoli scientifici forniti agli studenti durante il corso.

Clicca "Entra" qui a destra per scoprire tutte le informazioni più dettagliate del corso, inizio, dispense, video,... Il Corso è particolarmente indicato per il Fisico Sperimentale che vuole comprendere le modalità di operazione di una catena di lettura di un rivelatore. Gli obiettivi del corso sono di fornire conoscenza sui criteri di progettazione basati sull’uso di amplificatori reazionati (stabilità e rumore). I criteri di insegnamento sono particolarmente indicati alle studentesse e studenti di Fisica (1). Criteri di filtraggio per l’ottimizzazione del rapporto segnale su rumore. Applicazioni alla lettura di segnali da rivelatori di particelle. Introduzione all’uso dei transistori nei circuiti a basso rumore. Operazione dei componenti a stato solito a temperature ultra-basse (criogeniche) ed in ambienti ad alta radiazione ed a radiazione ultra-bassa. I concetti appresi durante il corso sono fondamentali anche nel campo industriale come ad esempio il campo della IoT, Internet of Things, la Domotica, Robotica, Automotive, etc (1) Vedi: Referenza IMPORTANTE: per i dettagli riguardanti orari e modalità delle lezioni entra nella pagina del corso cliccando sul rettangolo a destra.

Il concetto di amplificatore, l’amplificatore operazionale. Il concetto di reazione negli amplificatori. Come valutare tutti i parametri che caratterizzano un amplificatore reazionato. L’analisi nel dominio delle frequenze dei segnali analogici mediante trasformate di Fourier e Laplace. La stabilità di una rete reazionata ed i criteri di compensazione. Il concetto di rumore e la soluzione di reti lineari in presenza di rumore. Il concetto del rapporto segnale su rumore. Il preamplificatore di carica e la formatura di un segnale proveniente da un rivelatore nucleare di particelle. Accenni alla fisica dei semiconduttori come introduzione ai transistori bipolari, JFET e MOS. Il rumore nei transistori e la loro modellizzazione matematica. Realizzazione di circuiti a transistori a basso rumore. Il preamplificatore di carica in varie topologie circuitali. Vengono fornite le nozioni di base necessarie alla progettazione di Amplificatori Operazionali: stadio di ingresso, stadio di amplificatore intermedio, stadio di uscita e le più classiche protezioni elettriche. Analisi del comportamento di dispositivi elettronici a temperature estremamente basse, criogeniche, ed in ambienti altamente radioattivi in relazione agli esperimenti sullo studio della massa del neutrino e della materia oscura e nel contesto della fisica con acceleratori e della fisica medica.

L'esame sarà svolto con un singolo colloquio finale su tutti gli argomenti trattati. NOTA: a fianco ad ogni dispensa troverai indicazioni degli eventuali argomenti lasciati per approfondimento che non saranno oggetto di discussione. Le dispense si intendono alla base degli argomenti richiesti. L'esame sarà sostenuto principalmente in inglese.

Le slide proiettate del corso saranno disponibili in contemporanea alle lezioni su questa pagina web, cliccando su entra in alto a destra, sotto forma dispense.Le dispense sono esplicative e sufficienti per la preparazione dell'esame. Il dettaglio dei testi di riferimento saranno indicati nelle dispense ed anche alla pagina web del corso. Qui alcuni dei testi di approfondimento: Paolo Carniti et all, Feedback Amplifier Analysis: Extending the Rosenstark Method for Impedance and Noise Evaluation, Electronics 2025, 14(8), 1558; https://doi.org/10.3390/electronics14081558. Sergio Franco, Amplificatori operazionali e circuiti integrati analogici : tecniche di progetto, applicazioni, U. Hoepli, c1992. P.R.Gray, R.G.Meyer, Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, John Wiley & Sons; E.Gatti, P.F.Manfredi, Processing the signals from solid-state detectors in elementary-particle physics, La Rivista del Nuovo Cimento, V.9, serie 3, p.1-146, 1986. S.M.Sze Semiconductor Devices II Ed., John Wiley & Sons, 2001 R.S.Muller, T.I.Kamins, Device Electronics for Integrated Circuits, II Edition., John Wiley & Sons, New York. M.Shur Physics of Semiconductors Devices, Prentice Hall 1990

Le Tecnologie Quantistiche sfruttano la capacità di controllare fenomeni quantistici nella materia per realizzare sensori con sensibilità altrimenti inarrivabili e sistemi di calcolo capaci risolvere problemi altrimenti inaccessibili. Questa è la seconda rivoluzione quantistica che è in corso in questi anni e alla cui base ci sono dispositivi quantistici - i qubit - realizzati sfruttando diverse piattaforme. In questo corso lo studente acquisirà le competenze chiave necessarie per comprendere i meccanismi con cui i qubit possono essere utilizzati come elementi di un computer o come sensori. In particolare si approfondiranno i qubit superconduttivi, che oggi sono il cuore dei computer quantistici più avanzati, e le tecnologie legate al loro utilizzo. Le competenze acquisite dagli studenti costituiranno una solida base per poter comprendere dispositivi quantistici più complessi, anche basati su altre piattaforme, e le loro applicazioni.

Sistemi quantistici per le tecnologie quantistiche: i qubit. Superconduttività Fenomenologia Effetti Josephson Giunzioni di Josephson SQUIDS RF e DC Effetti quantistici macroscopici nelle giunzioni di Josephson Qubit superconduttivi Quantizzazione di circuiti superconduttivi Circuit QED Dinamica di sistemi quantistici a due livelli Dinamica della Matrice di Densità Sistemi aperti Controllo coerente di un sistema quantistico a 2 livelli Misura quantistica Misure Quantum Non Demolition Amplificazione e rumore Rumore e decoerenza Qubits accoppiati e entanglement Amplificatori parametrici Esempi di altre piattaforme Quantum sensing con qubits

Esame orale sugli argomenti svolti a lezione. L'esame si svolge in inglese.Il colloquio inizia con l'approfondimento di un articolo scientifico a scelta dello studente. L'esame ha l'obiettivo di valutare l'acquisizione da parte dello studente della capacità di leggere e comprendere in autonomia un articolo scientifico nel campo delle scienze e tecnologie quantistiche sperimentali applicando i principi e i concetti appresi a lezione. Saranno valutate anche la capacità di ampliare le proprio conoscenze sia, per esempio, consultando l'estesa bibliografia proposta a lezione che attraverso i seminari proposti durante il corso e la capacità di esposizione e argomentazione attraverso la presentazione relativa all'articolo scelto. Voto in trentesimi 18-30/30 Non sono previste prove in itinere.

Due testi che raccolgono la maggior parte dei contenuti del corso sono: "Quantum Engineering - Theory and Design of Quantum Coherent Structures", A.M. Zagoskin, Cambridge University Press, 2011 “Quantum measurement “, Vladimir B. Braginsky, Farid Ya Khalili, Kip S. Thorne, Cambridge University Press, 1992 Testi più specifici verranno consigliati di volta in volta. Durante il corso verranno inoltre indicati agli studenti articoli di rassegna sugli argomenti trattati. Una lista preliminare include “Quantum sensing”, C. L. Degen, F. Reinhard, and P. Cappellaro. Rev. Mod. Phys. 89, 035002; https://doi.org/10.1103/RevModPhys.89.035002 “A quantum engineer's guide to superconducting qubits”, P. Krantz, M. Kjaergaard, F. Yan, T. P. Orlando, S. Gustavsson, and W. D. Oliver. Applied Physics Reviews 6, 021318 (2019); https://doi.org/10.1063/1.5089550 “Introduction to Experimental Quantum Measurement with Superconducting Qubits”, Mahdi Naghiloo, PhD 2019, Murch Lab, Washington University in St. Louis; arXiv:1904.09291

Discussione delle principali tecniche spettroscopiche per la caratterizzazione di biosistemi e la costruzione di dispositivi per le bioscienze e la medicina

Introduzione alla spettroscopia di assorbimento UV-VIS: modello semiclassico dell'assorbimento di radiazione, derivazione della forza del dipolo di transizione. Assorbimento di proteine e acidi nucleici. Effetti di solvente. Effetti di interazione fra i cromosomi: effetto eccitonico (esempi) effetto di isocronismo (esempi) Spettroscopia di fluorescenza: modello semiclassico per interazione radiazione-materia: coefficiente di emissione spontanea, definizione di resa quantica, tempo di vita. Diagrammi di Jablonski, regola di Strickler-Berg. Fluorofori intrinseci in biomolecole e tessuti, sonde. Fluorescenza risolta nel tempo, metodi di misura e strumentazione. Cenni di microscopia di fluorescenza , risoluzione spaziale un microscopio. FRET, teoria di Forster, derivazioni ed esempi applicati alla microscopia. Anisotropia della fluorescenza statica e dinamica. Effetti di forma delle biomolecole. Spettroscopia di correlazione della fluorescenza, principi e applicazioni. derivazione de;;'espressione in caso di moto diffusivo bronzano, in caso di flusso di reazioni chimiche e fotodinamica. Correlazione di immagini: correlazione temporale (TICS) spazio-temporale (STICS) derivazione e applicazioni Microscopia ottica, introduzione alla risoluzione ottica. Cenni noi tecniche di super-risoluzione: STED, PALM, STORM Equazioni di Langevin e Smoluchowski per l'analisi di sistemi stocastici in biofisica.

Lo stuienfet prepara un approfondimento scritto su un argomentos celto fra un alista pubblicata dal docente. L'esame orale verte sulla discussione dell'elaborato scritto e sulle tematiche principali coperte dal programma del corso,. La durata tipica e' di 30-45 minuti.L'esame di profitto puo' essere svolto in inglese.

Lakowicz “Principles o Fluorescence Spectroscopy” Parson “ Modern Optical Spectroscopy" Doi&Edwards, Polymer Dynamics, articoli selezionati su riviste suggeriti dal docente appunti del docente

Obiettivo del corso è fornire agli studenti alcuni strumenti teorico/computazionali fondamentali per lo studio microscopico di processi termodinamici e cinetici nei materiali. Ecco la traduzione in italiano del testo fornito: Conoscenze e comprensioneAl termine del corso lo studente conosce: i concetti fondamentali della termodinamica e della cinetica alla base della scienza dei materiali computazionale le principali tecniche computazionali per la modellazione della dinamica atomica e la differenza tra approcci classici e quantistici gli algoritmi chiave utilizzati per implementare le simulazioni di Dinamica Molecolare e gli approcci Monte Carlo Capacità di applicare conoscenza e comprensioneAl termine del corso lo studente è in grado di: implementare codici di base per la simulazione della dinamica su scala atomica effettuare analisi numeriche/statistiche sui dati ed estrarre quantità di rilievo fisico adattare/modificare i codici di simulazione e selezionare parametri appropriati per affrontare diversi materiali o condizioni fisiche riconoscere l’utilizzo e l’importanza dell’analisi computazionale e delle simulazioni nella scienza dei materiali Autonomia di giudizioAl termine del corso lo studente è in grado di: scegliere l’approccio computazionale più adatto per effettuare simulazioni in base alla tipologia del problema specifico, alla scala e alle quantità da valutare identificare eventuali errori o limiti delle simulazioni ispezionando quantità chiave e utilizzando adeguate tecniche statistiche Abilità comunicativeAl termine del corso lo studente sarà in grado di descrivere e spiegare oralmente, con linguaggio appropriato, gli argomenti trattati nel corso. Inoltre, lo studente imparerà a sintetizzare i risultati delle simulazioni in grafici, immagini e/o video efficaci e a presentarli tramite una presentazione con slide (vedi modalità di valutazione). Capacità di apprendimentoLo studente sarà in grado di applicare le conoscenze acquisite per comprendere e, se necessario, implementare in modo autonomo tecniche più avanzate inerenti ai metodi discussi nel corso o ad altri approcci computazionali affini, facendo riferimento a libri di testo o alla letteratura scientifica. Inoltre, il corso fornirà agli studenti le basi necessarie per comprendere la documentazione e i manuali d’uso dei software di simulazione esistenti per la Dinamica Molecolare e le simulazioni Monte Carlo, consentendo un utilizzo più consapevole e trasparente di tali strumenti.

Ripasso di concetti base di meccanica statistica classica: ensemble canonico e microcanonico. Medie temporali e medie nell'ensemble microcanonico: il teorema ergodico. Equivalenza dei diversi ensembles nel limite termodinamico. Approssimazione adiabatica: scale temporali nucleari ed elettroniche e loro separazione. Hamiltoniana elettronica. Trattazione classica del moto nucleare: hamiltoniana nucleare e potenziale interatomico. Dinamica molecolare ab initio vs dinamica molecolare classica: assegnazione di un potenziale empirico. Limiti della descrizione puramente classica. Potenziali classici a coppie e a molti corpi. Il concetto di packing fraction cristallina e connessione con la scelta del potenziale appropriato. Il potenziale di Lennard Jones. Definizione di un raggio di cutoff e dipendenza delle proprietà fisiche del sistema da esso. Elementi base di programmazione scientifica, con esempi in Matlab. Costruzione di un codice per il calcolo dell'energia di un cristallo descritto dal potenziale di Lennard-Jones. Calcolo dei vicini. *** Dinamica Molecolare**Algoritmi per l'integrazione delle equazioni del moto: configurational e velocity Verlet. Assegnazione delle velocità iniziali, ottimizzazione del tempo di integrazione. Calcolo delle forze all'interno di un codice di dinamica molecolare e sua implementazione. Costruzione di un codice completo di dinamica molecolare classica basato sui potenziali di Lennard-Jones. Argomenti avanzati: (a) controllo della temperatura nelle simulazioni di dinamica molecolare tramite termostati e/o velocity rescaling (b) cicli termici in dinamica molecolare (c) linear scaling in dinamica molecolare Esercitazione sulla dinamica molecolare da discutere all'esame (parte 1 su 3). *** Kinetic Monte Carlo**Il problema delle scale temporali; transition state theory; distribuzione dei tempi di fuga. Cenni su catene di Markov, Master equation e condizione di detailed-balance. Formulazione del metodo Kinetic Monte Carlo. Algoritmo di Bortz-Kalos-Lebowitz ed implementazione di un codice Kinetic Monte Carlo per la descrizione dei processi di crescita cristallina. Esercitazione sul metodo Kinetic Monte Carlo da discutere all'esame (parte 2 su 3) *** Metropolis Monte Carlo**Importance sampling e valutazione delle proprietà di equilibrio di un sistema mediante il metodo Monte Carlo configurazionale alla Metropolis. Implementazione di un codice Monte Carlo alla Metropolis. Esercitazione sul metodo Monte Carlo Metropolis da discutere all'esame (parte 3 su 3).

L'esame prevede solo una prova orale. Nello specifico l'esame inizia della valutazione dei risultati di simulazione ottenuti per le tre parti delle esercitazioni assegnate durante il Corso e svolti dagli studenti nel laboratorio informatico. A tale scopo è richiesto che gli studenti predispongano una presentazione dei risultati mediante slides e ne espongano oralmente il contenuto in un tempo massimo di 15 minuti, ovvero indicando solamente i passaggi fondamentali senza dettagli o spiegazioni non richieste. I docenti valutano la chiarezza delle slides e la selezione di argomenti presentati, e interroga lo studente sui contenuti. Valuta quindi la preparazione complessiva sugli argomenti del Corso mediante domande aperte, ed esprime una votazione finale. Non sono previste prove in itinere.

Tutte le lezioni tenute dal docente in presenza sono corredate da apposite slides scaricabili dalla piattaforma e-learning. Pur non seguendo uno specifico testo, la gran parte dei contenuti può essere trovata sul libro "Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications" di Smit e Frenkel.

L'obiettivo di questo corso è introdurre gli studenti alla metodologia moderna delle Teorie di Campo Effettive (EFT) quantistiche e a selezionati metodi non perturbativi in fisica delle particelle. Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di costruire e applicare le EFT, e ne comprenderanno il ruolo ubiquo nella fisica teorica contemporanea attraverso esempi concreti nel Modello Standard e oltre. Al termine del corso, lo studente sarà in grado di: (Conoscenza e comprensione)Comprendere i concetti fondamentali delle EFT nel formalismo della teoria quantistica dei campi, inclusi il power counting, il matching e l'evoluzione del gruppo di rinormalizzazione. (Capacità di applicare conoscenza e comprensione)Applicare le tecniche EFT a problemi concreti di fisica teorica delle particelle, inclusi il settore elettrodebole, la fisica del flavor e la QCD a bassa energia, e apprezzare come metodi non perturbativi quali la QCD su reticolo complementino i calcoli perturbativi delle EFT. (Autonomia di giudizio)Valutare criticamente la validità e i limiti di una data descrizione EFT, verificare la consistenza di modelli teorici rispetto ai vincoli sperimentali, e riconoscere quando è necessario un contributo non perturbativo. (Abilità comunicative)Comunicare con chiarezza i concetti e le implicazioni delle EFT e dei metodi non perturbativi mediante un linguaggio tecnico appropriato, tanto in contesti di ricerca specialistica quanto in contesti scientifici più ampi. (Capacità di apprendimento)Proseguire in modo autonomo lo studio avanzato delle EFT e delle loro applicazioni, utilizzando la letteratura scientifica specializzata e mantenendosi aggiornato con gli sviluppi teorici e sperimentali.

Il programma del corso coprirà i seguenti argomenti: Introduzione e filosofia delle EFT — scale, gradi di libertà, teorema del decoupling, gruppo di rinormalizzazione wilsoniano, rinormalizzazione non perturbativa, matching e running, esempi di riscaldamento; Il Modello Standard come EFT — la teoria di Fermi come esempio paradigmatico; formalismo SMEFT, operatore di Weinberg di dimensione 5, meccanismo di seesaw e generazione della massa dei neutrini, operatori di dimensione 6, vincoli elettrodeboli di precisione; Hamiltoniano efficace debole ed EFT del flavor — base di operatori per i decadimenti deboli, matching alla scala W/Z ed evoluzione RG, applicazioni ai decadimenti di K e B, mixing dei mesoni; Teoria delle Perturbazioni Chirale — rottura della simmetria chirale in QCD, teorema di Goldstone, Lagrangiana chirale, loop e rinormalizzazione, LECs, fisica dei pioni e dei kaoni; Heavy Quark Effective Theory — limite del quark pesante, simmetria spin-flavor, espansione in 1/m, applicazioni ai decadimenti dei mesoni B e D; Metodi non perturbativi e QCD su reticolo — discretizzazione dell'integrale di percorso, raddoppiamento dei fermioni, teoria efficace di Symanzik e miglioramento del reticolo, rinormalizzazione non perturbativa su reticolo, elementi di matrice adronici su reticolo.

L'esame consiste in una prova orale in presenza.La valutazione finale terrà conto della comprensione degli argomenti trattati, della capacità di costruire argomentazioni teoriche e della risoluzione di problemi specifici.

Matthew D. Schwartz, Quantum Field Theory and The Standard Model; Steven Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Volume 1: Foundations and Volume 2: Modern Applications; Antonio Pich, Effective Field Theory, arXiv:9806303; Riccardo Barbieri, Lectures on the Electroweak Interactions, arXiv:0706.0684v1; Ulteriori note di lezione saranno rese disponibili durante il corso.

Questo corso si propone di fornire conoscenze di base ed avanzate sulla fisica e tecnologia delle radiazioni elettromagnetiche non ionizzanti, con particolare riguardo all'intervallo di frequenze comprendente onde radio e microonde. Saranno anche coperti alcuni argomenti relativi a specifiche applicazioni, ed alla protezione sanitaria dagli effetti della radiazione elettromagnetica.Al termine del corso verranno raggiunti i seguenti obiettivi:Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente acquisirà conoscenze approfondite sui principi fisici delle radiazioni elettromagnetiche non ionizzanti, e sui meccanismi di generazione, propagazione e rivelazione delle onde radio e microonde.Conoscenza e capacità di comprensione applicate: Lo studente sarà in grado di applicare le conoscenze teoriche per analizzare sistemi basati sull'emissione e ricezione di radiazione elettromagnetica, valutare soluzioni tecnologiche e valutare problematiche di protezione sanitaria.Autonomia di giudizio: Lo studente svilupperà capacità critica nel valutare l'idoneità di diverse tecnologie elettromagnetiche per specifiche applicazioni.Abilità comunicative: Lo studente sarà in grado di comunicare efficacemente concetti complessi relativi alle radiazioni elettromagnetiche utilizzando linguaggio tecnico appropriato.Capacità di apprendimento: Lo studente acquisirà metodologie per l'aggiornamento autonomo sulle evoluzioni tecnologiche nel campo delle radiazioni elettromagnetiche e delle normative di sicurezza.

Cenni storici sulla scoperta della radiazione elettromagnetica. Spettro elettromagnetico. Potenziali di ionizzazione. Radiazione ionizzante e non-ionizzante. Richiami di elettromagnetismo. Equazioni di Maxwell. Legge di Faraday. Legge di Ampere-Maxwell. Leggi di Gauss per il campo elettrico ed il campo magnetico. Potenziali. Forza di Lorentz. Relazioni costitutive nel vuoto e nei mezzi materiali. Condizioni al contorno alle interfacce. Densità di corrente. Conservazione della carica. Conservazione dell'energia e teorema di Poynting. Richiami sulla teoria della propagazione ondulatoria. Parametri caratteristici di un'onda sinusoidale. Relazione di dispersione. Velocità di fase e di gruppo, e loro interpretazione fisica. Onde piane nei mezzi non dissipativi. Onda diretta e riflessa. Onde monocromatiche. Quantità caratteristiche delle onde monocromatiche. Densità e flusso di energia. Impedenza d'onda. Polarizzazione lineare, circolare ed ellittica. Propagazione obliqua. Cenni alle onde in mezzi dissipativi e disomogenei. Riflessione e trasmissione perpendicolare all'interfaccia tra due materiali. Rappresentazione matriciale dei campi. Impedenza d'onda e coefficiente di riflessione. Formalismo matriciale per la propagazione e la diffusione. Coefficienti di Fresnel. Potenza trasmessa e riflessa. Caso della lamina di dielettrico. Incidenza obliqua. Leggi di Snel. Riflessione totale e angolo critico. Fibre ottiche. Guide d'onda. Modello di propagazione nelle guide d'onda cave. Modi TE e TM e loro discretizzazione. Coefficiente di propagazione in guida e frequenza di taglio. Velocità di fase e di gruppo. Componenti trasverse dei campi. Scelta delle dimensioni della guida. Impedenza caratteristica per i modi TE e TM. Linee di trasmissione a due conduttori. Modello a parametri distribuiti. Equazioni dei telegrafisti. Impedenza caratteristica. Costante di propagazione. Soluzioni armoniche. Significato fisico dell'impedenza caratteristica. Onda diretta e riflessa. Coefficiente di riflessione. Onde stazionarie. Rapporto d'onda stazionaria. Impedenza d'ingresso. Attenuazione lungo la linea. Teorema del massimo trasferimento di potenza. Circuiti di accoppiamento. Circuiti a L, Pi e T. Parametri S. Misura con analizzatore di reti. Coefficienti di riflessione in ingresso e uscita. Grafico di Smith e sua interpretazione. Potenziali elettromagnetici e trasformazioni di gauge. Gauge di Lorenz. Equazioni d'onda per i potenziali. Potenziali ritardati. Dipendenza armonica: equazioni di Helmholtz. Funzione di Green e soluzione generale alle equazioni di Helmholtz. Derivazione del campo elettrico e del campo magnetico dai potenziali elettromagnetici. Approssimazione di Fraunhofer. Vettore di radiazione. Campi di radiazione. Definizione di antenna. Circuito equivalente. Densità di potenza ed intensità di radiazione. Radiatore isotropo. Guadagno in direttività, guadagno in potenza e guadagno d'antenna. Funzione di irradiazione. Diagrammi di radiazione cartesiani e polari. Utilizzo dei diagrammi di radiazione. Potenza irradiata efficace (ERP). Potenza irradiata efficace isotropa (EIRP). Basi di teoria delle antenne lineari. Intensità di radiazione di un'antenna lineare. Dipolo hertziano e dipolo marconiano. Guadagno e potenza irraggiata del dipolo hertziano. Antenna hertziana. Antenna hertziana a mezz'onda. Antenna marconiana a quarto d'onda. Antenne ad onda viaggiante. Antenne a spira. Principio di Huygens-Fresnel e sua applicazione alla diffrazione. Diffrazione di Fresnel e di Fraunhofer. Diffrazione da fenditura singola. Diffrazione da apertura circolare e criterio di Rayleigh. Diffrazione da reticolo. Diffrazione da ostacoli e bordi. Applicazioni tecnologiche. Teoria dei sistemi di antenne rettilinee. Array di antenne a mezz’onda parallele. Studio dell’array factor nel caso di antenne equidistanti. Studio dell’array factor nel caso di un sistema uniforme di antenne in fase. Studio dell’array factor nel caso di un sistema uniforme di antenne sfasate. Sistema di antenne rettilinee con distribuzione disuniforme di correnti. Sistema di antenne ad alta direttività. Trasmissioni radio. Modulazione di ampiezza, di frequenza e di fase. Codifiche analogiche e digitali. Tecniche delle telecomunicazioni personali: sistemi di 1,2,3,4,5 generazione. Interazione delle onde elettromagnetiche con la materia. Fenomeni di polarizzazione elettrica. Costante dielettrica relativa e sua dipendenza dalla frequenza. Applicazione ai tessuti corporei. Modello di Lorentz per i dielettrici. Indice di rifrazione. Modello di Drude per i conduttori. Perdite di energia. Tangente di perdita. Onde piane nei mezzi dissipativi. Attenuazione. Profondità di pelle. Propagazione nei dielettrici e nei conduttori. Specific Absorbtion Rate (SAR) e rapporto con il vettore densità di potenza. SAR nel corpo umano. Risposta fisiologica all'aumento della temperatura dei tessuti dovuta all'interazione con i campi EM. Danni di tipo deterministico sistemico e localizzati. Sistema della limitazione: linee guida, normativa internazionale e nazionale. Epidemiologia ed ipotesi di danni stocastici. Plasma. Descrizione elettromagnetica dei plasmi. Calcolo dei parametri costitutivi. Propagazione di onde piane in un plasma omogeneo. Propagazione in un mezzo non omogeneo ed isotropo in approssimazione di frequenza molto alta. Propagazione di onde radio nella ionosfera. Equazioni d’onda per un mezzo non omogeneo. Formazione della ionosfera. Il sistema Terra-Sole. La struttura della ionosfera. Influenza della ionosfera sulla propagazione delle onde radio.

Esame orale, eventualmente supportato dalla presentazione volontaria di un breve testo di approfondimento su argomenti omogenei a quelli del corso; sono valutati il possesso delle nozioni fornite e le relative competenze e la capacità di esposizione utilizzando un linguaggio corretto.Non sono previste prove in itinere.L'esame sarà tenuto in italiano, o a richiesta in inglese per studenti Erasmus.

Documentazione in formato "slide" fornita dal docente.Testi di elettromagnetismo classico (ad esempio: J.D.Jackson, Elettrodinamica classica).S. J. Orfanidis, Electromagnetic Waves and Antennas

Conoscenza dei principi fisici alla base delle trasformazioni energetiche e delle risorse energetiche primarie, della loro disponibilità e tecnologie di utilizzo.

DdD 1: Conoscenza e capacità di comprensioneDefinizione dei sistemi energetici e delle problematiche connesse. Evoluzione del fabbisogno energetico. Sostenibilita' dei sistemi energetici. Capacity Factor, Energy Return On Investments.Elementi di termodinamica. Cicli di interesse per la generazione di energia ed efficienze, esempi di applicazione in impianti di generazione.Dinamica dei fluidi per la conversione energetica. Conservazione dell'energia in un fluido ideale, equazione di Bernoulli, dinamica di un fluido viscoso, forze di lift e drag, circolazione, flusso su un profilo alare, equazione di Eulero per una turbina.Fonti di energia rinnovabili termiche a bassa entalpia: solare termico, geotermia, idrotermia. Esempi, disponibilita' potenziale, linee di sviluppo tecnologico.Introduzione all'energia nucleare. Energia di legame, curva di stabilita', decadimento radioattivo, modello nucleare a goccia, cenni all'interazione di radiazione ionizzante con la materia.Fissione Nucleare. Reazione a catena, energia di attivazione, cenni di neutronica, cinetica del reattore e moderatore. Schemi di funzionamento di reattori a neutroni termici e a neutroni veloci. Ciclo del combustibileFusione Nucleare . Reazioni di fusione, cenni di fisica del plasma termonucleare, cenni al confinamento inerziale del plasma, confinamento magnetico del plasma, dispositivi tokamak, schema di funzionamento del reattore termonucleareFonti di energia rinnovabili di origine meccanica di tipo streaming: eolico, onde di marea, onde marine. Esempi e disponibilita' potenziale, linee di sviluppo tecnologico.Energia idroelettrica. Potenza in uscita da un bacino idroelettrico. Turbine a impulse e a reazione e rispettivi range di funzionamentoEnergia da biomasse. Processi di conversione dell’energia posseduta dalle biomasse vegetali. Selezione delle biomasse per produzione energetica.Solare fotovoltaico. Generalita’ sulle celle solari inorganiche. Semiconduttori. Celle al silicio. Tecnologie avanzate per l’ottimizzazione dell’efficienzaCombustibili fossili: formazione, riserve, elementi di combustione e potere calorifico.Cenni alle reti di distribuzione dell'energia elettrica e ai sistemi di storage.Combinazione delle fonti energetiche verso la sostenibilità

Valutazione basata sui tre elementi seguenti-Preparazione di una relazione scritta, con esposizione di un approfondimento svolto dallo studente, valutato secondo i criteri di originalità, rigore scientifico e chiarezza di esposizione (DdD 2: Conoscenza e capacità di comprensione applicate, DdD 3: Autonomia di giudizio).-Svolgimento di un breve seminario con esposizione di un approfondimento svolto dallo studente, in presenza, valutato secondo i criteri di originalità, rigore scientifico e chiarezza di esposizione (DdD 4: Abilità comunicative).Tali seminari possono riferirsi alternativamente aAPPROFONDIMENTO SU ARTICOLO SCIENTIFICO (esposizione di argomenti non trattati a lezione);ANALISI DI CASO (Descrizione di situazione o esempio reale di cui si analizzano le interconnessionifra i diversi elementi/variabili alla luce di una o più paradigmi teorici);PROJECT WORK (Sviluppo di un progetto originale a partire da una semplice idea o dall’analisi diun caso esistente). -COLLOQUIO SUGLI ARGOMENTI SVOLTI A LEZIONE. Colloquio orale volto a verificare il livello di conoscenza e comprensione dei contenuto del corso. (DdD 5: Capacità di apprendere; DdD 1: Conoscenza e capacità di comprensione degli argomenti trattati nel corso). Non sono previste prove in itinere

John Andrews, Nick Jelley. Energy Science: Principles, Technologies, and Impacts. Oxford University Press, 2017 (third edition or newer, fourth edition 2021)Bob Everett, Energy Systems and Sustainability: Power for a Sustainable Future. OUP Oxford, 2012Ibrahim Dincer, Calin Zamfirescu. Sustainable Energy Systems and Applications. Springer Science 2011Tushar K. Ghosh, Mark A. Prelas. Energy Resources and Systems: Volume 2: Renewable Resources. Springer Business & Economics 2011Slides del corso messe a disposizione dal docente.

Conoscenza e capacità di comprensione Comprendere le problematiche legate all'uso delle risorse energetiche, inclusi gli impatti ambientali, a partire dai principi fisici alla base dei processi di trasformazione dell'energia. Approfondire i concetti di risparmio e di efficientamento energetico, analizzando le strategie e le tecnologie che permettono di ottimizzare l’uso dell’energia nei diversi settori. Acquisire conoscenze sulle potenzialità e i limiti delle tecniche che possono essere utilizzate per promuovere la sostenibilità energetica, inquadrandole nell'ambito del sistema energetico mondiale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Applicare metodologie di analisi rigorose e quantitative per valutare potenzialità e limiti delle tecniche di sostenibilità energetica. Applicare metodi analitici e quantitativi per valutare l’efficienza energetica di cicli termici e macchine frigorifere. Autonomia di giudizio Formulare giudizi autonomi sulla sostenibilità e l'efficienza energetica di vari processi basandosi dati sperimentali, modelli e analisi di scenario pubblicati in letteratura scientifica. Abilità comunicative Comunicare in modo chiaro e rigoroso i risultati di analisi energetiche, utilizzando report tecnici, grafici e presentazioni orali. Capacità di apprendimento Approfondire in modo indipendente tematiche specifiche come le fonti rinnovabili, le tecniche di accumulo energetico e le strategie di efficientamento, selezionando fonti scientifiche attendibili.

Introduzione alla sostenibilità energetica Definizione di sviluppo sostenibile Correlazione tra consumi energetici e crescita demografica Introduzione al problema energetico Definizione di energia e descrizione delle differenti forme di energia Processi di conversione dell'energia Definizione di energia primaria, secondaria e negli usi finali Termodinamica Concetto di sistema termodinamico e di temperatura Primo principio della termodinamica e conservazione dell’energia L’entalpia e sua applicazione nelle reazioni Secondo principio della termodinamica: reversibilità e irreversibilità Funzione entropia e la sua evoluzione Rendimento termodinamico Macchine termiche Motori a combustione interna: ciclo Otto (motore a scoppio), ciclo Diesel (motore ad accensione spontanea), ciclo di Brayton (motore a turbina) Motori a combustione esterna: ciclo Rankine Cicli combinati gas-vapore Sistemi di cogenerazione Ottimizzazione delle macchine termiche Macchine frigorifere Definizione di macchine frigorifere e pompe di calore Coefficienti di prestazione Cicli frigoriferi a compressione di vapore Fluidi refrigeranti Cicli frigoriferi ad assorbimento e sistemi di trigenerazione Energia rinnovabile da pompa di calore Confronto energetico tra pompe di calore, caldaie a combustibile e impianti cogenerativi Prestazioni delle pompe di calore aerotermiche Applicazione geotermica delle pompe di calore Risparmio energetico Risparmio energetico e sostenibilità Stima dei consumi energetici e valutazione dell'efficienza nei vari settori Risparmio energetico nel settore dei trasporti Tecniche di riduzione della dispersione del calore Risparmio di energia elettrica Confronto tra varie tecniche di risparmio energetico Potenzialità e limiti delle fonti energetiche a basse emissioni Analisi del potenziale delle principali fonti energetiche a basse emissioni (solare, eolica, idroelettrica, geotermica, biomassa, nucleare) Confronto delle diverse fonti energetiche in termini di EROI (energy return on energy invested), capacity factor, occupazione del suolo, ciclo di vita, materie prime critiche e Levelized Cost of Energy (LCOE) Il problema della discontinuità nella produzione di energia elettrica da fonti intrinsecamente variabili Cenni sulle principali tecniche di accumulo dell'energia Analisi di alcuni scenari energetici a basse emissioni Sistema energetico mondiale Dati sul consumo di energia primaria nel mondo Trend temporali di utilizzo delle diverse fonti energetiche Distribuzione geografica dei consumi di energia primaria (integrali e pro capite) Energia elettrica: produzione su scala mondiale e ripartizione per fonti Energia negli usi finali: ripartizione per fonti energetiche e per settori/applicazioni Analisi dei trend passati e proiezioni future della domanda energetica Aspetti peculiari del consumo energetico in Italia Utilizzo delle fonti di energia rinnovabile in Italia e obiettivi per il futuro Effetti del consumo energetico sull'ambiente La temperatura sulla Terra L’atmosfera e l’effetto serra Il bilancio radiativo della Terra Global warming e cambiamento climatico La temperatura della Terra nel passato Le forzanti radiative Ricadute ed effetti sul clima Emissioni di gas serra e scenari futuri

Esame orale - Non sono previste prove in itinere Domande sugli argomenti trattati nel corso per il controllo della preparazione sul programma d’esame Domande per la verifica della capacità di riflessione autonoma su alcuni aspetti legati alla produzione e all'uso dell'energia e su possibili approcci relativi alla sostenibilità energetica Colloquio facoltativo su argomenti di approfondimento non trattati a lezione Gli studenti Erasmus possono chiedere di svolgere la prova d'esame in lingua inglese.

Egbert Boeker and Rienk Van Grondelle - Environmental Physics: Sustainable Energy and Climate Change (3rd edition) Y. A. Çengel – Termodinamica e trasmissione del calore - Quarta edizione – McGraw-Hill (2013) David JC MacKay - Sustainable Energy — without the hot air (2008) - Durante il corso verranno forniti ulteriori riferimenti bibliografici e saranno distribuite alcune dispense.

Conoscenze e capacità di comprensioneAl termine del corso, lo/la studente/essa avrà acquisito una solida comprensione dei principi base per la produzione di fasci di particelle ad alta energia e degli apparati per la misura di grandezze fisiche di interesse in un esperimento di fisica delle alte energie Conoscenza e capacità di comprensione applicateLo/la studente/essa sarà in grado di comprendere le scelte progettuali e le funzionalità delle componenti di un apparato per la misura di grandezze fisiche di interesse in un esperimento di fisica delle alte energie Autonomia di giudizioLo/la studente/essa svilupperà la capacità di valutare quali sono i vantaggi e limiti dei rivelatori usati in fisica delle alte energie tramite l’analisi di esempi pratici Abilità comunicativeLo/la studente/essa sarà in grado di spiegare con chiarezza e proprietà di linguaggio le conoscenze acquisite Capacità di apprendereLo/la studente/essa acquisirà strumenti concettuali e metodologici per approfondire in maniera autonoma gli argomenti svolti durante il corso e per comprendere articoli scientifici relativi agli apparati di misura in fisica delle alte energie

Fisica degli acceleratori: principi base, linearizzazione delle equazioni di trasporto del fascio, teorema di Liouville, ellitticità ed evoluzione dello spazio-fasi, emittanza e luminosità Impiego dei fasci: esperimenti ai collider e a targhetta fissa Produzione di fasci secondari di pioni, kaoni, fotoni e neutrini Principi di rivelatori: principali caratteristiche, limiti e prestazioni dei più importanti rivelatori (scintillatori, camere a filo, Time Projection Chambers, rivelatori allo stato solido e rivelatori Cerenkov) Teoria della formazione del segnale in un rivelatore: derivazione del teorema di Ramo Organizzazione dei rivelatori in un apparato Misura del momento in uno spettrometro magnetico e risoluzioni ottenibili Riconoscimento di particelle a momento noto tramite misure di velocità: tempo di volo, Cerenkov a soglia o differenziale o ring–imaging, e radiazione di transizione Misura dell’energia e riconoscimento di particelle mediante assorbimento totale: calorimetria elettromagnetica e adronica Risoluzione energetica dei calorimetri e problema della compensazione

Non sono previste prove parziali. La prova orale finale consiste in un colloquio sugli argomenti del corso. Viene valutata la chiarezza espositiva, l'estensione della conoscenza degli argomenti presentati (con riferimento al syllabus) e la capacità di analisi critica e scelta progettuale di configurazioni strumentali in riferimento agli obiettivi della misura

"An introduction to the physics of particle accelerators" Conte, MacKay "Particle detectors" Grupen, Shwartz "Detectors in high-energy physics experiments" Eigen "Review of Particle Physics" J. Beringer et al. (Particle Data Group), Phys. Rev. D110, 030001 (2014)Per approfondimenti "Basic Course on Accelerator Optics" Rossbach "Experimental techniques in high energy physics" Ferbel "Semiconductor detector systems" Spieler “Calorimetry: energy measurement in particle physics” Wigmans

Conoscenza e capacità di comprensioneGli studenti acquisiranno una solida conoscenza delle basi fisiche e matematiche della Relatività Generale, inclusa la formulazione geometrica della gravità. Conoscenza e capacità di comprensione applicateGli studenti saranno in grado di applicare la teoria della relatività generale all'analisi di soluzioni esatte, alla descrizione dei buchi neri e ai modelli fondamentali della cosmologia fisica. Autonomia di giudizioGli studenti svilupperanno la capacità di valutare criticamente modelli gravitazionali e cosmologici, riconoscendone i limiti di validità e la coerenza con le osservazioni. Abilità comunicativeGli studenti saranno in grado di presentare e discutere con chiarezza e rigore le strutture teoriche della relatività generale, utilizzando un linguaggio tecnico appropriato e supportando le argomentazioni con calcoli espliciti. Capacità di apprendereGli studenti matureranno la capacità di approfondire autonomamente argomenti avanzati di gravità, cosmologia e fisica teorica, anche in vista della ricerca o di studi post-laurea.

Richiami di relatività speciale. Spaziotempo di Minkowski. Principio di equivalenza. Osservatori accelerati. Elementi di geometria differenziale. Il concetto di curvatura. Curve geodetiche. Fisica su spazi curvi. Curvatura e gravità. Le equazioni di Einstein. Cenni di trattamento Hamiltoniano. Formalismo delle tetradi. Onde gravitazionali. Buchi neri: di Schwarzschild, carichi, rotanti. Definizione di massa in relatività generale. Causalità. Elementi di cosmologia. Spazi di de Sitter e anti de Sitter.

Esame scritto. Cinque domande aperte, cinque esercizi, tre ore. Sarà valutata soprattutto la correttezza del ragionamento e dell'impostazione.Su richiesta, l'esame può essere sostenuto in lingua inglese.

Dispense disponibili su https://www.dropbox.com/s/t84lftb2llgb87w/GR.pdf?dl=0

Conoscenza e capacità di comprensioneGli studenti acquisiranno una solida conoscenza delle basi fisiche e matematiche della Relatività Generale, inclusa la formulazione geometrica della gravità. Conoscenza e capacità di comprensione applicateGli studenti saranno in grado di applicare la teoria della relatività generale all'analisi di soluzioni esatte, alla descrizione dei buchi neri e ai modelli fondamentali della cosmologia fisica. Autonomia di giudizioGli studenti svilupperanno la capacità di valutare criticamente modelli gravitazionali e cosmologici, riconoscendone i limiti di validità e la coerenza con le osservazioni. Abilità comunicativeGli studenti saranno in grado di presentare e discutere con chiarezza e rigore le strutture teoriche della relatività generale, utilizzando un linguaggio tecnico appropriato e supportando le argomentazioni con calcoli espliciti. Capacità di apprendereGli studenti matureranno la capacità di approfondire autonomamente argomenti avanzati di gravità, cosmologia e fisica teorica, anche in vista della ricerca o di studi post-laurea.

Richiami di relatività speciale. Spaziotempo di Minkowski. Principio di equivalenza. Osservatori accelerati. Elementi di geometria differenziale. Il concetto di curvatura. Curve geodetiche. Fisica su spazi curvi. Curvatura e gravità. Le equazioni di Einstein. Cenni di trattamento Hamiltoniano. Formalismo delle tetradi. Onde gravitazionali. Buchi neri: di Schwarzschild, carichi, rotanti. Definizione di massa in relatività generale. Causalità. Elementi di cosmologia. Spazi di de Sitter e anti de Sitter.

Esame scritto. Cinque domande aperte, cinque esercizi, tre ore. Sarà valutata soprattutto la correttezza del ragionamento e dell'impostazione.Su richiesta, l'esame può essere sostenuto in lingua inglese.

Dispense disponibili su https://www.dropbox.com/s/t84lftb2llgb87w/GR.pdf?dl=0

Introduzione alle varietà differenziali e complesse e alla topologia algebrica. 1. Conoscenza e capacità di comprensione (Knowledge and understanding)Gli studenti acquisiranno una solida conoscenza degli strumenti fondamentali della geometria differenziale e della topologia algebrica, con particolare riferimento a: strutture differenziabili su varietà lisce, tensori, forme differenziali e coomologia de Rham; varietà complesse e olomorfe, con cenni di geometria conforme e strutture di campo; topologia algebrica di base, incluse omotopia, gruppi fondamentali e teoria della coomologia.Queste conoscenze saranno inquadrate nel contesto della fisica teorica moderna (teoria dei campi, meccanica quantistica, relatività generale). 2. Conoscenza e capacità di comprensione applicate (Applying knowledge and understanding)Gli studenti saranno in grado di applicare gli strumenti geometrici e topologici acquisiti a problemi matematici di rilievo teorico. In particolare, impareranno a: gestire definizioni e costruzioni astratte (come varietà, forme differenziali, coomologia) in esempi concreti; riconoscere strutture che compaiono in modelli avanzati della fisica teorica, anche se non trattate in dettaglio; sviluppare familiarità con formalismi matematici che sono alla base di molte teorie fisiche, preparandosi così a studi successivi in ambito geometrico o fisico-matematico. 3. Autonomia di giudizio (Making judgements)Il corso stimolerà la capacità critica degli studenti nella scelta degli strumenti matematici più adeguati per modellare situazioni fisiche complesse. Gli studenti svilupperanno autonomia nella valutazione della coerenza interna di una teoria fisica in termini geometrici e topologici e saranno in grado di distinguere tra strutture essenziali e ridondanti nei modelli teorici. 4. Abilità comunicative (Communication skills)Gli studenti acquisiranno il linguaggio formale necessario per esporre con chiarezza concetti matematici avanzati e per dialogare in modo efficace con colleghi di area matematica e fisica teorica. Saranno incoraggiati a redigere elaborati scritti e a presentare brevi esposizioni orali, con attenzione al rigore e alla precisione terminologica. 5. Capacità di apprendimento (Learning skills)Il corso fornirà le basi per l’approfondimento autonomo di tematiche geometriche e topologiche in ambito fisico. Gli studenti saranno in grado di affrontare la lettura di testi e articoli scientifici avanzati e di proseguire lo studio verso ricerche autonome o corsi specialistici (es. geometria riemanniana, teorie di gauge, topologia differenziale).

Teoria delle varietà differenziabili Definizione e prime proprietà delle varietà differenziabili, mappe differenziabili, fibrati, forme differenziali e coomologia di de Rham. Varietà Riemanniane, connessioni, curvatura. Geometria complessaSuperfici di Riemann, mappe olomorfe e meromorfe, fibrati in rette. Varietà complesse, fibrati complessi. Topologia (algebrica) - cenniTeoria dei rivestimenti, sollevamenti, omotopia, gruppo fondamentale.

Esame orale sul contenuto del corso, approfondimenti, rielaborazione ed esposizione personale. Durante l'orale è possibile che venga chiesta la risoluzione di esercizi semplici, e rilevanti con il programma svolto, assieme alla discussione degli aspetti teorici. Il voto è complessivo, senza che ci siano voti disgiunti per la capacità di risolvere esercizi o di affrontare argomenti teorici.

Milnor, J. Topology from a differentiable viewpointJost, J. Compact Riemann SurfacesHuybrechts, D. Complex Geometry: an introductionPetersen, P. Riemannian GeometryHatcher, A. Algebraic Topology

Conoscenza e capacità di comprensione (DdD1):Raggiungimento una conoscenza di base della struttura dell'universo e delle principali fasi nell'evoluzione cosmica dal big bang alla crescita di strutture. Conoscenza e capacità di comporensione applicate (DdD2)Capacità di determinare analiticamente o numericamente l'evoluzione delle principali grandezze cosmologiche (e.g. fattore di scala, redshift, distanza di luminosità e distanza angolare, orizzonte cosmologico) a partire dalle assunzioni sulle densità delle varie componenti presenti nell'universo (e.g. materia relativistica e non relativistica, energia oscura);Utilizzo di osservazioni astrofisiche e cosmologiche per risolvere il problema inverso, i.e. determinare i parametri cosmologici a partire dalle informazioni sulle distribuzioni delle grandezze cosmologiche, come, ad esempio, le distribuzioni di redshift e di distanze di luminosità.

Isotropia e omogeneita` dell'Universo su grande scala. Legge di Hubble. Metrica di Robertson Walker. Equazioni di Friedman e modelli di Friedman. Misura dei parametri cosmologici. Problemi del modello standard di Big Bang e la soluzione proposta dal modello inflazionario. Nucleosintesi cosmologica. Ricombinazione. Radiazione cosmica di fondo. Instabilità gravitazionale in un universo in espansione. Differenze nella distribuzione di strutture in presenza di materia oscura calda o fredda.

L'esame finale è orale e consta di un colloquio sugli argomenti trattati a lezione. Non sono presenti prove intermedie. Più precisamente l'esame consta di tre parti: l'esposizione di un approfondimento scelto dallo studente, un'analisi di un modello di Friedmann a multicomponente, ed una terza parte volta a valutare la conoscenza dello studente degli altri argomenti trattati nel corso. Ogni parte ha lo stesso peso nella valutazione finale, a cui concorreranno in egual misura la conoscenza degli argomenti trattati, la capacità di usare tale conoscenza per derivare le proprietà su grande scala del nostro Universo, e la capacità di esposizione.

Il testo principale di riferimento è: B. Ryden, “Introduzione alla cosmologia”. Alcune lezioni, in particolare sulla formazione e crescita delle strutture, saranno basate su: Binney and Tremaine "Galactic dynamics" Longaire "Galaxy formation"

Conoscenza e ComprensioneGli studenti acquisiranno una solida comprensione delle tecniche avanzate basate sulla fluorescenza (ad es. tempo di vita della fluorescenza, anisotropia, FCS, DLS) e delle loro basi fisiche, con un focus sulla loro applicazione alla caratterizzazione di biomolecole e nanostrutture. Applicazione delle Conoscenze e Capacità di ComprensioneGli studenti acquisiranno competenze pratiche nella progettazione sperimentale, calibrazione e analisi quantitativa utilizzando fluorescenza a tempo risolto, anisotropia di polarizzazione e spettroscopia di correlazione. Effettueranno misurazioni su sistemi proteina-colorante, nanoparticelle e mezzi biologici complessi. Autonomia di GiudizioGli studenti svilupperanno la capacità di valutare criticamente la qualità dei dati, interpretare i risultati in termini di modelli fotofisici e molecolari, e identificare le fonti di incertezza sperimentale. Valuteranno parametri fisici come costanti di legame, coefficienti di diffusione e stati di aggregazione. Abilità ComunicativeGli studenti presenteranno in modo efficace dati sperimentali e interpretazioni scientifiche tramite relazioni tecniche e presentazioni orali, utilizzando una terminologia appropriata, rappresentazioni grafiche e ragionamento quantitativo. Capacità di ApprendimentoGli studenti saranno in grado di approfondire in modo autonomo le proprie competenze in biofotonica e nelle tecniche sperimentali correlate, consultando la letteratura scientifica primaria e adattando le metodologie a nuovi contesti di ricerca.

Misura di tempi di vita di fluorescenza di tipici fluorofori per microscopia ottica. Coloranti in soluzione e miscele. Determinazione delle costanti di legame fluoroforo-proteina da misure dei tempi di vita. Dimensione di proteine e loro aggregazione mediante anisotropia di fluorescenza. Diffusione dinamica di luce polarizzata e depolarizzata. Effetti di temperatura e dei sali sulla diffusione di proteine. Cinetiche di aggregazione. Spettroscopia di correlazione di fluorescenza: calibrazione, misure al variare della potenza e concentrazione. Fotofisica della GFP. FCS di nanoparticelle d’oro. Misure di molecular crowding.

Lo studente deve redigere in lingua inglese una relazione sugli esperimenti svolti, sulla quale verterà il colloquio orale finale.Ogni studente dovrà inoltre preparare una breve presentazione (10 min) su uno degli esperimenti svolti durante il corso. Il voto finale sarà determinato dalla valutazione della relazione, della conoscenza dei vari argomenti trattati, dell’analisi dei dati sperimentali e del comportamento tenuto durante tutto il corso in laboratorio.

C.R.Cantor and P.R.Schimmel, “Biophysical Chemistry”, W.H. Freeman & Co, 1980; J.R.Lackowicz, “Principles of Fluorescence Spectroscopy”, Springer, 2006; A.Diaspro, “Confocal and two photon microscopy: foundations, applications and advances” edited by Alberto Diaspro, Wiley, 2002.

Proporre agli studenti alcune attività sperimentali da svolgere presso il laboratorio di Biofotonica del dipartimento di Fisica e seguirli nello svolgimento e nell'analisi dei dati ottenuti. Lo scopo è quello di favorire conoscenze nell’ambito della microscopia ottica in fluorescenza con analisi di immagini mediante metodi quantitativi per applicazioni alla biologia e nanotecnologie.

Microscopia di fluorescenza confocale: risoluzione radiale e assiale, immagini acquisite in varia modalità, immagini spettrali di campioni fissati. Sistemi cellulari incubati con nanoparticelle metalliche: internalizzazione. Correlazione di immagini su sistemi complessi: diffusione in hydrogel e in cellula. Misure di flusso in micro-canali. Misure in super-risoluzione (STED) con sferette da 20 nm. Identificazione di singole molecole (proteine fluorescenti). Microscopia di fluorescenza con eccitazione non lineare: risoluzione radiale e assiale. Misure su campioni di tessuto fissati al variare della lunghezza d’onda. Misure in lieviti con coloranti nucleari e di membrana. Misure su cellula con nanoparticelle. Generazione di seconda armonica (SHG). Misure di SHG su cristalli di urea al variare della polarizzazione. Misure di SHG su campioni di tessuto tumorale ed analisi col metodo dei fasori per identificare le fibre di collagene. Semplici esperienze di Digital Holography e di optical tweezers. Metodi di image processing: programmazione in python ed introduzione alle tecniche di pre-processing e analisi più comune: Filtraggio, riduzione del rumore, tecniche di segmentazione, estrazione automatica di parametri quantitativi.

Lo studente deve redigere in lingua inglese una relazione sugli esperimenti svolti, sulla quale verterà il colloquio orale finale. Il voto finale sarà determinato dalla valutazione della relazione, della conoscenza dei vari argomenti trattati, dell’analisi dei dati sperimentali e del comportamento seguito durante tutto il corso in laboratorio. L'accertamento delle competenze e abilita' dello studente verrà comunque fatta tramite discussione della relazione presentata.L'esame puo' essere svolto in inglese. L'esame puo' essere svolto in modo individuale o di gruppo.

R.Rigler, M.Orrit, T.Basche’, “Single Molecule Spectroscopy”, Sprinter Verlag, Chemical Physics series, 2012. M.V.Klein, T.E.Furtak, “Optics", Wiley and Sons Inc, 1986. A. Diaspro, “Confocal and two-photon microscopy : foundations, applications, and advances”, edited by A.Diaspro, Wiley, 2002.

L'insegnamento di Laboratorio di Elettronica I ha l'obiettivo di fornire agli studenti le conoscenze di base e le competenze operative necessarie per l'analisi, la progettazione, la simulazione e la caratterizzazione di circuiti analogici integrati in tecnologia CMOS, affrontando blocchi circuitali di complessità crescente, dai singoli dispositivi MOS fino agli amplificatori operazionali. Attraverso l'utilizzo di strumenti professionali di Computer-Aided Design (CAD) e di metodologie progettuali adottate in ambito industriale e della ricerca, il corso introduce gli studenti al flusso professionale di sviluppo dei circuiti integrati, dalla progettazione e simulazione circuitale fino alle attività di verifica del progetto propedeutiche alla prototipazione su silicio e alla successiva caratterizzazione sperimentale. Il corso si articola in tre attività complementari: Introduzione ai principi della progettazione di circuiti integrati analogici in tecnologia CMOS, mediante lo studio dei dispositivi MOS, degli stadi elementari a singolo transistore, degli amplificatori differenziali e degli amplificatori operazionali, con particolare attenzione alle metodologie di analisi e progettazione dei principali blocchi funzionali dell'elettronica analogica integrata. Introduzione all'utilizzo di strumenti professionali di Computer-Aided Design (CAD) per la progettazione, la simulazione e la verifica di circuiti integrati analogici. Introduzione alla strumentazione elettronica di laboratorio, comprendente oscilloscopio, alimentatore, generatore di funzione, multimetro e altra strumentazione di base, nonché alle principali tecniche di misura per la caratterizzazione elettrica dei circuiti elettronici. Al termine del corso gli studenti saranno in grado di analizzare e simulare circuiti analogici integrati mediante strumenti CAD professionali, interpretarne i risultati di simulazione e utilizzare la principale strumentazione elettronica di laboratorio per effettuare misure e verifiche sperimentali. Risultati di apprendimento attesi Conoscenza e capacità di comprensione (Knowledge and understanding)Gli studenti acquisiranno le conoscenze fondamentali della progettazione di circuiti analogici integrati in tecnologia CMOS, dei dispositivi MOS e dei principali blocchi funzionali dell'elettronica analogica, dei principi di funzionamento degli strumenti professionali di Computer-Aided Design (CAD) e della principale strumentazione elettronica di laboratorio. Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding)Gli studenti saranno in grado di analizzare e simulare semplici circuiti analogici integrati mediante strumenti CAD, eseguire analisi circuitali di base e utilizzare la strumentazione elettronica di laboratorio per effettuare semplici misure e verifiche sperimentali. Autonomia di giudizio (Making judgements)Gli studenti svilupperanno la capacità di interpretare criticamente i risultati delle simulazioni e delle misure sperimentali, confrontandoli con le previsioni teoriche e valutando il comportamento dei principali blocchi circuitali analogici. Abilità comunicative (Communication skills)Gli studenti saranno in grado di descrivere il funzionamento dei circuiti analizzati, discutere i risultati delle simulazioni e delle misure sperimentali e redigere semplici relazioni tecniche utilizzando una terminologia scientifica e tecnica appropriata. Capacità di apprendimento (Learning skills)Gli studenti acquisiranno le competenze metodologiche necessarie per approfondire autonomamente la progettazione di circuiti analogici integrati, l'utilizzo di strumenti CAD professionali e le tecniche di misura elettronica, costituendo una base per il successivo insegnamento di Laboratorio di Elettronica II e per corsi più avanzati di microelettronica e progettazione di circuiti integrati.

Il corso introduce lo studente ai principi della progettazione di circuiti integrati analogici in tecnologia CMOS e si articola in tre attività complementari. Lezioni frontali dedicate ai fondamenti della progettazione analogica CMOS.Gli argomenti trattati comprendono: tecnologia CMOS, dispositivi MOS, interruttori analogici, specchi di corrente, riferimenti di tensione e di corrente, stadi di amplificazione e amplificatori operazionali. Esperienze di laboratorio di progettazione assistita da calcolatore, finalizzate all'apprendimento dell'utilizzo dell'ambiente CAD Cadence® per la progettazione, simulazione e verifica di circuiti integrati analogici.Le esercitazioni comprendono, a titolo esemplificativo, il progetto e la simulazione di singoli transistor con particolare attenzione agli aspetti di funzionamento dei dispositivi CMOS in scala nanometrica, stadi differenziali, amplificatori operazionali a singolo e doppio stadio. Esperienze di laboratorio sperimentale, dedicate all'utilizzo della principale strumentazione elettronica di laboratorio (oscilloscopio, alimentatore, generatore di funzione, multimetro e analizzatore di spettro) per la caratterizzazione elettrica di semplici circuiti analogici e l'introduzione alle principali tecniche di misura.

Esami orali (colloqui) in presenza su appuntamento (da fissare via mail a [email protected])Lo studente potrà presentare due Relazioni di Laboratorio basate su: Progetto e simulazione di semplici circuiti analogici a singolo transistor; Misure elettriche ed elettroniche su semplici configurazioni circuitali.L'esame consterà di: Colloquio sulle Relazioni di Laboratorio (se presentate) Colloquio su argomenti svolti a Lezione

Testi di riferimento:A. Baschirotto “Dispense di Microelettronica”Gray, Hurst, Lewis, Meyer, “Analysis and design on analog integrated circuits”F. Maloberti, “Analog designfor CMOS VLSI systems”B. Razavi, “Design of analog integrated circuits”M. Norgia, R. Ottoboni, A. Pesatori, C. Svelto, “Misure - Dai fondamenti alla strumentazione”, Ed. Esculapio.Nihal Kularatna, “Digital and Analogue Instrumentation: Testing and Measurement”, IEE.

L'insegnamento di Laboratorio di Elettronica II ha l'obiettivo di fornire agli studenti le conoscenze e le competenze necessarie per l'analisi, la progettazione, la simulazione e la caratterizzazione sperimentale di circuiti elettronici analogici.Il corso si articola in due attività complementari: da un lato la progettazione e la simulazione di circuiti analogici integrati mediante strumenti professionali di Computer-Aided Design (CAD), dall'altro la caratterizzazione elettrica di semplici circuiti analogici mediante strumentazione elettronica di laboratorio, quali alimentatori, generatori di funzione, oscilloscopi, analizzatori di spettro e altra strumentazione dedicata. Particolare attenzione è rivolta allo studio di amplificatori operazionali, filtri analogici, amplificatori di carica e amplificatori a basso rumore per sensori realizzati in tecnologia CMOS, all'analisi delle prestazioni nominali e statistiche dei circuiti integrati e alla caratterizzazione del comportamento statico, dinamico e del rumore elettronico. Al termine del corso gli studenti saranno in grado di progettare e simulare semplici circuiti analogici integrati mediante strumenti CAD professionali, interpretarne criticamente i risultati di simulazione e caratterizzarne sperimentalmente il comportamento elettrico mediante misure di laboratorio. Risultati di apprendimento attesi Conoscenza e capacità di comprensioneGli studenti acquisiranno le conoscenze fondamentali relative alla progettazione e alla simulazione di circuiti analogici integrati, ai principi di funzionamento degli strumenti professionali di Computer-Aided Design (CAD), alle tecniche di caratterizzazione elettrica dei circuiti analogici e ai principali fenomeni che influenzano le prestazioni dei circuiti integrati, quali variabilità di processo, temperatura e rumore elettronico. Capacità di applicare conoscenza e comprensioneGli studenti saranno in grado di progettare e simulare semplici circuiti analogici integrati mediante strumenti CAD, eseguire analisi statiche, dinamiche e di rumore, valutarne le prestazioni in differenti condizioni operative e caratterizzare sperimentalmente semplici circuiti analogici utilizzando la strumentazione elettronica di laboratorio. Autonomia di giudizioGli studenti svilupperanno la capacità di interpretare criticamente i risultati delle simulazioni e delle misure sperimentali, confrontare differenti soluzioni circuitali e valutare gli effetti della variabilità di processo, della temperatura e del rumore sulle prestazioni dei circuiti analogici. Abilità comunicative (Communication skills)Gli studenti saranno in grado di presentare e discutere i risultati delle attività di progettazione, simulazione e caratterizzazione sperimentale utilizzando una terminologia scientifica e tecnica appropriata e redigendo relazioni tecniche chiare e complete. Capacità di apprendimento (Learning skills)Gli studenti acquisiranno le competenze metodologiche necessarie per approfondire autonomamente la progettazione di circuiti analogici integrati, l'utilizzo di strumenti CAD professionali e le tecniche di misura elettronica, costituendo una base per corsi avanzati di microelettronica e progettazione di circuiti integrati.

Lezione 1: Operational Transconductance Amplifiers (OTA) compensati tramite schema Miller Introduzione Schema base di OTA con stadio di uscita in classe A Punto Operativo Modello di Piccolo segnale Comportamento sul Grande Segnale Densità Spettrale di Potenza di Rumore riferita all'ingresso Circuito di Common-Mode Feedback Lezione 2: Procedura di progettazione di Operational Transconductance Amplifiers (OTA) compensati tramite schema Miller Introduzione Specifiche dell'amplificatore Stadio differenziale Capacità di Miller di Ingresso Stadio di uscita in classe A Stadio di uscita in classe AB Dimensionamento del Circuito di Common-Mode Feedback Lezione 3: Strumenti CAD Creazione di uno schematico circuitale e di un simbolo Simulazione di semplici circuiti analogici utilizzando il tool Analog Design Environment Esecuzione di simulazioni che includono le variazioni di processo/tensione/temperatura Esecuzione di simulazioni Montecarlo

L'esame consta di una PROVA ORALE. Durante la prova orale, lo studente presenterà due Relazioni di Laboratorio: RelazioneCAD: Progetto e simulazione a livello transistor di un circuito analogico (il cui schema generale verrà fornito dai docenti del corso durante le lezioni); RelazioneMeas: Misure elettriche ed elettroniche su semplici configurazioni circuitali.L'esame consterà di: Colloquio sulle Relazioni di Laboratorio; Colloquio su argomenti svolti a Lezione. Le COMPETENZE e conoscenze richieste sono basate su: analisi e sintesi di stadi analogici con amplificatore operazione a transconduttanza (amplificatori e filtri attivi); simulazioni CAD degli stadi analogici oggetto della RelazioneCAD; conoscenza approfondita delle problematiche dei setup di misura oggetto della RelazioneCAD. I CRITERI di valutazione sono: livello di conoscenza dei circuiti oggetto delle due relazioni di laboratorio, sia a livello di architettura sia a livello transistor; livello di originalità e approfondimento delle soluzioni circuitali adottate relative alla RelazioneCAD e alla RelazioneMeas.

Dispense e Slides fornite dal docente Johns, David A., and Ken Martin. Analog integrated circuit design. John Wiley & Sons, 2008. Sansen, Willy M. Analog design essentials. Vol. 859. Springer Science & Business Media, 2007. Kularatna, Nihal. Digital and analogue instrumentation: testing and measurement. No. 11. IET, 2003. M. Norgia, R. Ottoboni, A. Pesatori, C. Svelto. Misure - Dai fondamenti alla strumentazione. Ed. Esculapio.

Padronanza delle principali tecniche sperimentali per la fisica delle particelle elementari, la fisica nucleare e le applicazioni in fisica medica e ambientale

Gli studenti, in gruppi da 3 o 4, realizzano per esteso un singolo esperimento di fisica nucleare e subnucleare. Il lavoro include il design dell'esperimento, la caratterizzazione indipendente dei rivelatori, dell'elettronica di front-end, e dell'acquisizione, la presa dati e l'analisi. Gli esperimenti che possono essere realizzati utilizzando la strumentazione di laboratorio sono: 1) Dimostrazione sperimentale del principio di funzionamento di una PET (positron emission tomography) 2) Misura della vita media di uno stato metastabile del 57Fe da una sorgente di 57Co 3) Esperimento di Compton realizzato con i fotoni di annichilazione dal 22Na 4) Misura della vita media a riposo dei muoni

Una settimana prima dell' esame, la relazione finale, scritta in inglese, dev'essere inviata in formato digitale ai docenti. L'elaborato dovra' illustrare le modalita' di svolgimento delle varie "tappe" affrontate per effettuare l'esperimento, come enunciate nel "Programma esteso". Gli studenti, divisi nei gruppi corrispondenti all'esperimento, discutono la relazione e tutto il lavoro svolto con i docenti. Durante l'esame vengono approfondite con ciascuno studente le tecniche implementate, le criticita' riscontrate e le sorgenti di errore sistematico nella misura. Per gli studenti Erasmus siamo disponibili a far svolgere l'esame in inglese.

Relazioni degli anni precedenti. Si consigliano anche alcuni capitoli (a seconda dell' esperimento) di: G. F. Knoll, “Radiation Detection and Measurement”, 4th ed., Wiley & Sons K. Grupen, “Particle Detectors”, 2nd ed., Cambridge University Press G. Gilmore, “Practical gamma ray spectroscopy”, 2nd ed., Wiley & Sons F. Terranova, "A modern primer in particle and nuclear physics", 1st ed., Oxford Univ. Press

Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente acquisirà conoscenze avanzate delle tecniche e metodi sperimentali della fisica dei plasmi, incluso l'utilizzo di alimentatori, sistemi da vuoto e diagnostiche per la misura dei parametri del plasma.Conoscenza e capacità di comprensione applicate: Lo studente sarà in grado di applicare metodologie sperimentali allo studio dei plasmi, eseguire analisi spettrali di segnali e implementare tecniche di simulazione numerica per la modellazione dei plasmi.Autonomia di giudizio: Lo studente svilupperà capacità critiche nell'analisi di dati sperimentali complessi, nella valutazione delle incertezze di misura e nell'interpretazione dei fenomeni della fisica dei plasmi in contesti fisici più ampi.Abilità comunicative: Lo studente sarà in grado di redigere relazioni scientifiche complete e presentare efficacemente i risultati sperimentali utilizzando correttamente l'inglese scientifico e la terminologia tecnica appropriata.Capacità di apprendimento: Lo studente acquisirà competenze di ricerca collaborativa per affrontare problemi fisici complessi all'interno di gruppi di lavoro, applicando metodologie scientifiche rigorose e sviluppando capacità di apprendimento autonomo per argomenti avanzati di fisica dei plasmi.

Il corso è suddiviso in due parti. Entrambe prevedono alcune lezioni introduttive sulla fisica e la diagnostica dei plasmi e su tecnologie correlate, e successivamente una attività di laboratorio. Le lezioni introduttive copriranno complessivamente 12 ore, mentre l'attività di laboratorio occuperà 108 ore. La prima parte del corso riguarda tecnologie abilitanti, onde ed instabilità nei plasmi e metodi di simulazione numerica. Essa prevede la realizzazione di esperienze sui seguenti argomenti: Allestimento di una camera da vuoto; caratterizzazione del vuoto con la spettroscopia di massa e ricerca delle fughe. Misura delle oscillazioni alla frequenza di plasma e deduzione della densità di plasma Simulazioni numeriche con codice Particle-In-Cell La seconda parte del corso riguarda lo studio di un plasma magnetizzato sulla macchina toroidale Thorello, e prevede i seguenti argomenti: Caratterizzazione di un plasma magnetizzato attraverso l’uso di sonde di Langmuir e spettroscopia ottica. Studio della turbolenza in un plasma magnetizzato con tecniche diverse (array di sonde elettrostatiche, fast imaging) e tecniche avanzate di analisi dati.

Non sono previste prove in itinere, ma soltanto un esame finale.Per essere ammessi all’esame è necessario redigere una relazione su tutte le esperienze effettuate in laboratorio. La relazione, redatta in lingua inglese, deve riportare una sintetica descrizione degli apparati utilizzati, i risultati ottenuti e una breve discussione degli stessi.L’esame, che si terrà in modalità orale, verterà principalmente sulla discussione della relazione stessa, con eventuali richiami dei concetti esposti durante le lezioni introduttive.Durante l'esame saranno valutate la qualità della relazione, la cura prestata nell'esecuzione delle misure e delle relative analisi dati, e la comprensione dei concetti di fisica su cui si basano le esperienze.

Verranno fornite le slide delle lezioni introduttive. Su alcuni argomenti verranno anche fornite delle dispense redatte dai docenti. Per eventuali approfondimenti sulla fisica, le tecnologie e i metodi diagnostici relativi ai plasmi di laboratorio, si consigliano i seguenti testi:F.F. Chen, Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion, 3ʳᵈ Edition, Springer International Publishing, 2016.Y.P. Raizer, Gas Discharge Physics, Springer-Verlag, 1991.M.A. Lieberman and A.J. Lichtenberg, Principles of Plasma Discharges and Materials Processing, Wiley, 1994.I.H. Hutchinson, Principles of Plasma Diagnostics, Cambridge University Press, 1990.

Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente acquisirà conoscenze avanzate delle tecniche e metodisperimentali della fisica dei plasmi, incluso l'utilizzo di alimentatori, sistemi da vuoto e rivelatori nonchè l'uso di diagnostiche per la misuradei parametri del plasma.Conoscenza e capacità di comprensione applicate: Lo studente sarà in grado di applicare metodologie sperimentaliallo studio dei plasmi, eseguire analisi spettrali di segnali e implementare tecniche e programmi di analisi dei dati.Autonomia di giudizio: Lo studente svilupperà capacità critiche nell'analisi di dati sperimentali complessi, nellavalutazione delle incertezze di misura e nell'interpretazione dei fenomeni della fisica dei plasmi in contesti fisici piùampi.Abilità comunicative: Lo studente sarà in grado di redigere relazioni scientifiche complete e presentareefficacemente i risultati sperimentali utilizzando correttamente l'inglese scientifico e la terminologia tecnicaappropriata.Capacità di apprendimento: Lo studente acquisirà competenze di ricerca collaborativa per affrontare problemi fisicicomplessi all'interno di gruppi di lavoro, applicando metodologie scientifiche rigorose e sviluppando capacità diapprendimento autonomo per argomenti avanzati di fisica dei plasmi.

Il laboratorio prevede una introduzione sulle diverse tipologie di scariche elettriche nei gas, sui processi elementari che avvengono nei plasmi e sul trattamento dei materiali con il plasma. Si discuteranno anche i processi di fusione nucleare e le tecniche di rivelazione dei relativi prodotti. Le esercitazioni prevedono la realizzazione in piccoli gruppi di esperimenti e semplici misure,parzialemente a scelta degli studenti, secondo la numerosità dei gruppi e la disponibilità della strumentazione. a) Allestimento e caratterizzazione di una scarica a bagliore (glow discharge)b) Allestimento e caratterizzazione di un plasma per mezzo di un’antenna a radiofrequenzac) Caratterizzazione di una scarica elettrica a barriera isolante (DBD, Dielectric Barrier Discharge)d) Caratterizzazione dell’interazione plasma-materiali anche con tecniche di fisica atomica.e) Caratterizzazione di rivelatori di neutroni e gamma

L'esame consite in un colloquio orale (da sostenere dopo la preparazione di una relazione scritta sulle attività di laboratorio). Non sono previste prove in itinere, ma soltanto un esame finale.Per essere ammessi all’esame è necessario redigere una relazione su tutte le esperienze effettuate in laboratorio. La relazione, redatta in lingua inglese, deve riportare una sintetica descrizione degli apparati utilizzati, i risultatiottenuti e una breve discussione degli stessi. L’esame, che si terrà in modalità orale, verterà principalmente sulla discussione della relazione stessa, coneventuali richiami dei concetti esposti durante le lezioni introduttive. Durante l'esame saranno valutate la qualità della relazione, la cura prestata nell'esecuzione delle misure e dellerelative analisi dati, e la comprensione dei concetti di fisica su cui si basano le esperienze. Valutazione dell’esame: Voto in trentesimi 18-30/30

Testi di riferimento: Y.P.Raizer, Gas Discharge Physics, Springer-Verlag, 1991.M.A. Lieberman and A.J. Lichtenberg, Principles of Plasma Discharges and Materials Processing, Wiley, 1994.I.H. Hutchinson, Principles of Plasma Diagnostics, Cambridge University Press, 1990. Sul sito web http://virgilio.mib.infn.it/labdida/doku.php?id=laboratorio_di_plasmi è possibile trovare le informazioni sul laboratorio e le attività didattiche.

Sviluppo di competenze sperimentali relative ai materiali, ai dispositivi e alle tecnologie quantistiche mediante tecniche di laboratorio avanzate basate principalmente sulla spettroscopia ottica e sull’analisi di dispositivi quantistici a superconduttore. Questo insegnamento contribuisce in modo coerente al corso di studi attraverso i seguenti obiettivi formativi: Conoscenza, comprensione e capacità applicative: gli studenti acquisiranno conoscenza dei metodi di indagine propri della Fisica sperimentale e di tematiche avanzate nel campo delle discipline fisiche utili alla risoluzione di problemi complessi. Autonomia di giudizio: gli studenti saranno indirizzati ad approfondire in modo autonomo argomenti avanzati e a formulare giudizi critici mediante l'uso del metodo scientifico. Abilità comunicative: gli studenti svilupperanno capacità di comunicare in modo sinergico all'interno di gruppi di lavoro e a esporre in modo chiaro i risultati conseguiti. Capacità di apprendere: capacità di consultare materiale didattico e la letteratura scientifica di riferimento, integrandola in modo autonomo laddove necessario.

Il corso consiste in una esperienza di laboratorio eseguita da studenti suddivisi in gruppi da tre o quattro persone. Le attività laboratoriali saranno precedute da lezioni introduttive sulla correlazione tra proprietà fisiche dei solidi, effetti di quantizzazione e relative tecniche di indagine sperimentale. Oltre al design dell'esperimento e alla caratterizzazione del sistema in esame, le attività saranno completate dell'analisi dati e dalla stesura di una relazione scritta. Esempi di esperienze: Turno di Stato Solido: Esperimenti di ottica quantistica basati su fotoni singoli e quantum key distribution; Orientazione ottica di spin e effetti di confinamento quantistico nelle transizioni ottiche; Design e caratterizzazione di un emettitori a quantum dot per applicazioni in quantum information; Fabbricazione e caratterizzazione di nanoantenne fotoniche per applicazioni in quantum communication. Turno Laboratorio di criogenia: Caratterizzazione, controllo e lettura di un qubit superconduttivo; Rivelazione di singolo fotone ottico con rivelatore criogenico; Caratterizzazione di un amplificatore parametrico con livello di rumore quantistico.

La modalità di verifica del profitto consiste in una relazione scritta di gruppo approfondita in un esame orale (con una presentazione) finale per la verifica delle competenze e delle capacità comunicative in ambito disciplinare. Non sono previste prove parziali. La valutazione è basata anche sulla capacità dimostrata nello svolgimento dell’esperienza in laboratorio.

Testi di riferimento (disponibili anche in formato e-book attraverso la biblioteca d’ateneo): Dispense del docente J. H. Davies "The Physics of Low-dimensional Semiconductors", Cambridge University Press F. Fox "Optical Properties of Solids", Oxford University Press I. Pelant and J. Valenta " Luminescence Spectroscopy of Semiconductors", Oxford University Press A.M. Zagoskin "Quantum Engineering - Theory and Design of Quantum Coherent Structures", Cambridge University Press G. Ventura, L. Risegari - The Art Of Cryogenics F. Pobell - Matter and Methods at Low Temperatures David M. Pozar - Microwave Engineering Serge Haroche, Jean-Michel Raimond - Exploring the Quantum: Atoms, Cavities, and Photons Riccardo Manenti and Mario Motta - Quantum Information Science Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang - Quantum Computation and Quantum Information

Sviluppo di competenze sperimentali relative alla fisica dello stato solido e alle tecnologie quantistiche mediante tecniche di laboratorio avanzate basate principalmente sulle proprietà di magnetoresistenza, di risonanza di spin elettronico o di superconduttività in dispositivi quantistici criogenici. Conoscenza e comprensioneGli studenti acquisiranno conoscenze nel campo delle tecnologie quantistiche e in particolare delle correlazioni tra proprietà fisiche dei solidi, effetti di quantizzazione e metodologie sperimentali. Conoscenza e comprensione applicateCompetenze nelle tecniche di caratterizzazione dei materiali e nei metodi per la realizzazione di dispositivi per la sensoristica e il calcolo quantistico. Conoscenza e capacità di comprensioneGli studenti acquisiranno capacità di giudizio nell'identificazione delle proprietà chiave dei materiali per lo sviluppo di dispositivi ad alte prestazioni. Competenze comunicativeGli studenti acquisiranno la terminologia e il linguaggio necessari per descrivere le proprietà dei materiali avanzati per le tecnologie quantistiche, nonché i metodi per la preparazione e la realizzazione di dispositivi in nanotecnologia. Capacità di apprendimentoGli studenti acquisiranno gli strumenti che consentiranno loro di proseguire gli studi in autonomia attraverso l'utilizzo di metodi di indagine per lo studio e la ricerca di materiali e dispositivi avanzati.

Il corso consiste in una o pù esperienze di laboratorio eseguita da studenti suddivisi in gruppi da tre o quattro persone.Le attività laboratoriali saranno precedute da lezioni introduttive sulla correlazione tra proprietà fisiche dei solidi, effetti di quantizzazione e relative tecniche di indagine sperimentale. Oltre al design dell'esperimento e alla caratterizzazione del sistema in esame, le attività saranno completate dell'analisi dati e dalla stesura di una relazione scritta. Esempi di esperienze:• Quantum Sensing: realizzazione di un set-up sperimentale e dimostrazione di un sensore magnetico quantistico basato su difetti di spin in un cristallo di diamante.• Caratterizzazione di sensori magnetici basati sull’effetto di magnetoresistenza gigante, magnetoresistenza anisotropa e valvola di spin.• Spettroscopia di spin elettronico in cristalli magnetici bidimensionali.• Caratterizzazione, controllo e lettura di un qubit superconduttivo.• Caratterizzazione di un rivelatore criogenico di singoli fotoni ottici per applicazioni quantistiche.• Caratterizzazione di un amplificatore parametrico con livello di rumore quantistico.

La modalità di verifica del profitto consiste in una relazione scritta di gruppo approfondita in un esame orale finale per la verifica delle competenze e delle capacità comunicative in ambito disciplinare.Non sono previste prove parziali.La valutazione è basata anche sulla capacità dimostrata nello svolgimento dell’esperienza in laboratorio.

Testi di riferimento (disponibili anche in formato e-book attraverso la biblioteca d’ateneo):Dispense del docente J. M. D. Coey (2010) “Magnetism and magnetic materials” Cambridge University Press Doherty et al. Physics Report, 528 (2013) Segawa T. F. Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy 134–135 (2023) 20–38Contents lists Eaton G.R., Eaton S.S., Barr D.B. and Weber R.T. “Quantitative EPR”. Springer-Verlag/Wien (2010) A.M. Zagoskin. "Quantum Engineering - Theory and Design of Quantum Coherent Structures", Cambridge University Press (2011) Ulteriori articoli scientifici relativi ai dispositivi studiati saranno forniti durante il corso.

Conoscenza e capacità di comprensione:lo studente dovrà apprendere i concetti fondamentali e le tecniche di simulazione numerica per il calcolo di integrali sui cammini. Conoscenza e capacità di comprensione applicate:lo studente dovrà essere in grado di implementare in codici numerici le tecniche di simulazione numerica per il calcolo di integrali sui cammini in Meccanica Quantistica e Teoria dei Campi. Autonomia di giudizio:lo studente svilupperà capacità critiche e di giudizio nel saper scegliere tra gli strumenti forniti a lezione quello più appropriato per la soluzione di un determinato problema specifico. Abilità comunicative:lo studente dovrà acquisire un linguaggio scientifico corretto e appropriato alle tematiche svolte nel corso Capacità di apprendere:lo studente sarà in grado di approfondire concetti specifici, non presentati durante il corso, e di proseguire in modo autonomo nello studio avanzato su testi scientifici specializzati.

INTEGRAZIONE NUMERICA ELEMENTARE: Formule di Newton-Cotes, quadrature Gaussiane, integrazione numerica composta. METODI MONTE CARLO: Teorema del limite centrale, Monte Carlo, campionamento di importanza, catene di Markov, algoritmo del Metropolis. SIMULAZIONI NUMERICHE: Implementazione del Metropolis per il calcolo di rapporti di integrali sui cammini per sistemi quantistici elementari. Definizione della Cromodinamica Quantistica (QCD) su reticolo. Calcolo numerico del contributo dominante alla massa dell'eta' dovuto all'anomalia chirale

Gli studenti dovranno preparare una relazione scritta contenente un riassunto della parte teorica del corso ed i risultati delle simulazioni numeriche. La relazione verra' poi discussa in un esame orale, durante il quale verra' anche accertata la conoscenza del programma del corso. La valutazione finale terra' in conto della qualita' dell'implementeazione numerica delle tecniche insegnate, della qualita' dei risultati numerici ottenuti, della conoscenza del programma del corso e della chiarezza espositiva orale e scritta.La valutazione del software e dei dati prodotti e della relazione scritta orientera' il voto finale.

Numerical Recipes, W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery. W. Feller, An introduction to probability theory and its application. M. Creutz, Quarks, gluons and lattices. M. Creutz, B. Freedman, A statistical approach to quantum mechanics, Annals of Physics 132 (1981) 427. I. Montvay and G. Münster, Quantum Fields on a Lattice, Cambridge University Press (1997). C.B. Lang and C. Gattringer, Quantum Chromodynamics on the Lattice: An Introductory Presentation (Lecture Notes in Physics 788), Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2010).

Le macromolecole biologiche sono esempi paradigmatici di sistemi complessi: Da un lato, la loro modellizzazione fisica è complicata dalla presenza di interazione su diverse scale di lunghezza. Dall’altro, frustrazione e barriere sia energetiche che entropiche rendono computazionalmente estremeamente costosa l’esplorazione dello spazio conformazionale e lo studio delle proprietà sia dinamiche che di equilibrio di questi sistemi. Questo corso si propone di condurre lo studente dai principi di base fino alla frontiera dello studio teorico e la simulazione dei sistemi macromolecolari complessi. In particolare, si mostrerà come l’integrazione di tecniche di fisica statistica sviluppate negli ultimi 20 anni con algoritmi di machine learning renda oggi possibile affrontare i principali ostacoli computazionali, offrendo un nuovo strumento di indagine chimico-fisico per lo studio processi fondamentali in biofisica, biologia, scienze dei materiali e ricerca farmacologica. Il corso e' concepito per adattarsi a due tipologie diverse di studenti: studenti provenienti da un percorso teorico in fisica, chimica o scienze dei materiali interessati ad approfondire maggiormente aspetti teorici e concettuali della fisica statistica dei sistemi complessi, della dinamica stocastica ei fondamenti teorici di algoritmi di machine learning che sono utilizzati in questo ambito.studenti provenienti da un percorso sperimentale (in biofisica, biochimica, o biotecnologie) interessati ad approfondire gli aspetti pratici, ovvero imparare ad eseguire ed interpretare di tecniche di simulazione molecolare.Gli studenti potrano scegliere tra due diverse modalità di esame che riflettono questi due diversi obiettivi formativi.

Capitolo 1: Biomolecole come sistemi aperti complessi I fondamenti teorici della simulazione delle biomolecole basata sulla fisicaIl concetto di descrizione multiscala della materia soffice e biologica Capitolo 2: Dinamica stocastica Dinamica nei sistemi macromolecolari aperti: scale caratteristiche e processi di fluttuazione-dissipazioneDerivazione microscopica dell'equazione di Langevin generalizzata. Limite ohmico e limite sovrasmorzatoElementi di calcolo stocastico e misura stocasticaEquazione di Fokker-Planck e integrali di cammino stocastici Capitolo 3: Meccanica statistica dei processi termicamente attivati Eventi reattivi e insieme dei percorsi di transizione (transition path ensemble)Descrittori stocastici della dinamica reattiva: funzione di committor, densità dei percorsi di transizione e corrente dei percorsi di transizioneCinetica dei tempi medi di primo passaggio (Mean First Passage Times) e del tempo di percorrenza della transizione (Transition Path Time)Modelli a stati di Markov (Markov State Models) Capitolo 4: Dinamica Molecolare (MD)Integratori ergodiciDinamica molecolare negli ensemble NPT e NVTSimulazioni pratiche con GROMACS: preparazione, esecuzione e analisi di simulazioni di dinamica molecolare (6 ore) Capitolo 5: Calcolo statistico per le simulazioni molecolari Variabili collettive e potenziale della forza media (Potential of Mean Force)Distanza diffusiva e mappe di diffusione (Diffusion Maps)Clustering delle configurazioni e costruzione di Modelli a Stati di MarkovVarietà intrinseca e dimensionalità intrinseca Capitolo 6: Metodi di campionamento avanzato e apprendimento automatico per le simulazioni molecolariSfide aperte nella simulazione della materia biologica complessaAlgoritmi di campionamento avanzatoApprendimento automatico (Machine Learning) per le simulazioni molecolari

Il voto verrà assegnato sulla base di una prova orale finale, tenuto anche conto del contributo dello studente alle sessioni tematiche e relative discussioni.

Dispense fornite dal docente.M. Tuckermann: "Statistical mechanics: Theory and Molecular Simulations", Oxford Graduate TextsT. Schlick: "Molecular Modeling and Simulation: An Interdisciplinary Guide (Interdisciplinary Applied Mathematics)" Springer.

Teorie dei gruppi e delle rappresentazioni e le loro applicazioni alla fisica teorica.

Queste lezioni sono organizzate in quattro parti principali: Introduzione ai gruppiDefinizioni di gruppo e sottogruppo, gruppi di permutazioni, laterali, teorema di Lagrange, isomorfismi, il gruppo diedrale, classi di coniugio, sottogruppi normali e gruppi quoziente, la classificazione dei gruppi di ordine piccolo, il primo teorema di isomorfismo, azioni di gruppo e il teorema orbita-stabilizzatore, teorema di Cayley. Teoria delle rappresentazioni dei gruppi finitiRiducibilità completa e Lemma di Schur, prodotti interni e rappresentazioni unitarie, caratteri e loro proprietà, prodotti tensoriali e rappresentazioni duali, applicazioni alla meccanica quantistica. Gruppi di Lie matriciali, algebre di Lie e loro rappresentazioniGruppi di Lie matriciali, algebre di Lie, relazioni tra gruppi di Lie e algebre di Lie, la complessificazione di un'algebra di Lie reale. Esempi di rappresentazioni di sl(2,C) e sl(3,C): le rappresentazioni irriducibili di SU(2) e SO(3), il teorema del peso massimo. Caso generale di sl(n,C): formule di Weyl per il carattere e la dimensione, caratteri, decomposizioni di prodotti tensoriali e regole di diramazione. Teoria generale delle algebre di Lie semisempliciSottoalgebre di Cartan, radici e spazi dei pesi, il gruppo di Weyl, sistemi di radici e loro proprietà, sistemi di radici espliciti delle algebre di Lie classiche, diagrammi di Dynkin, la classificazione di Cartan delle algebre di Lie semplici.

Esame orale. Domande aperte su tutti i contenuti del corso svolti a lezione.

Seguiamo da vicino le seguenti dispense: https://bit.ly/mibgrouprep Gruppi finiti: A. F. Beardon, Algebra and Geometry. Cambridge University Press, 2005. M. Artin, Algebra. Prentice Hall, 1991. T. W. Körner, Groups and geometry. https://www.dpmms.cam.ac.uk/~twk10/Alg.pdf Teoria delle rappresentazioni, gruppi di Lie e algebre di Lie: W. Fulton and J. Harris, Representation theory : a first course. Graduate Texts inMathematics, January 1991, Springer New York, NY, 1991. G. James and M. Liebeck, Representations and Characters of Groups. CambridgeUniversity Press, 2 ed., 2001. B. C. Hall, Lie Groups, Lie Algebras, and Representations. Graduate Texts inMathematics, January 2015, Springer Cham, 2015. Applicazioni alla fisica teorica: L. Landau and E. Lifshitz, Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory. Course oftheoretical physics. Butterworth-Heinemann, 1981. A. Zee, Quantum Field Theory in a Nutshell: Second Edition. Princeton UniversityPress, 2, 2010.

1. Conoscenza e capacità di comprensione.Lo studente acquisirà conoscenze avanzate in ottica geometrica e fisica, tra cui:-propagazione dell’energia elettromagnetica,-riflessione e rifrazione (coeff. di Fresnel),-ottica delle lenti sottili e spesse,-principi dell’ottica ondulatoria (Huygens-Fresnel),-applicazioni dell’integrale di Fresnel,-ottica di Fourier e tecniche di microscopia avanzata (es. confocale, multifotone, SHG, CARS).Saranno approfonditi concetti fondamentali e strumenti teorico-sperimentali utili per comprendere e analizzare i sistemi ottici. 2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione.Al termine del corso, lo studente sarà in grado di:-applicare modelli ottici per l’analisi e il progetto di sistemi e dispositivi,-utilizzare il formalismo matriciale per lenti e specchi,-calcolare la propagazione di fasci laser,-stimare la risoluzione, l'ingrandimento e le aberrazioni di sistemi ottici,-comprendere il funzionamento di strumenti ottici complessi,-interpretare immagini e dati acquisitti tramite tecniche di microscopia ottica. 3. Autonomia di giudizioLo studente svilupperà:-capacità critica nel selezionare modelli adeguati per l’analisi di fenomeni ottici,-autonomia nel valutare il comportamento di componenti ottici (lenti, specchi, fibre),-consapevolezza dei limiti degli strumenti e delle tecniche di correzione delle aberrazioni,-competenze nel giudicare la qualità e l’affidabilità di un sistema ottico in contesti applicativi e sperimentali,-capacità critica nel selezionare la tecnica di microscopia ottica più adatta a differenti applicazioni. 4. Abilità comunicative.Lo studente sarà in grado di:-esporre in modo chiaro e rigoroso i concetti di ottica geometrica e fisica,-utilizzare correttamente la terminologia tecnica in contesti didattici e professionali,-interagire in team multidisciplinari nel campo della fotonica e dell’imaging. 5. Capacità di apprendimento.Lo studente acquisirà:-strumenti metodologici per approfondire autonomamente tematiche avanzate dell’ottica,-abilità nella consultazione di testi scientifici e articoli specialistici,-competenze per affrontare percorsi successivi di specializzazione (corsi avanzati, tesi, attività di laboratorio o ricerca).

-Energia elettromagnetica, intensità con laser in emissione continua e pulsata. -Coefficienti di Fresnel per la riflessione e rifrazione: fenomenologia; le lamine di ritardo. -Accenno a “Coefficienti di Fresnel ed equazioni Maxwell”. - Legge del prisma per deviazione minima, relazione con la lente sottile. - La legge delle focali per lenti sottili. Composizione di lenti sottili. - Il metodo matriciale per lenti e specchi e le sue applicazioni a strumenti ottici. - Lente spessa. Piani principali e fuochi. Ingrandimento di un sistema ottico. - Principali aberrazioni delle lenti: fenomenologia e trattazione di Seidel. - Correzione delle aberrazioni. - Introduzione all’Ottica Fisica, principio di Huygens-Fresnel e integrale di Fresnel. - Applicazioni dell’integrale di Fresnel: zone di Fresnel, propagazione del fascio Gaussiano. - Applicazioni del teorema di Fresnel: Ottica di Fourier e filtro spaziale. - Fibre ottiche: trattazione geometrica e di ottica fisica. - Risoluzione di un sistema ottico. - Tecniche di microscopia ottica (Microscopia confocale, Microscopia a campo chiaro e scuro, Microscopia multifotone, Generazione di Seconda Armonica, Microscopia Raman Coerente Anti-Stokes, Patologia Digitale).

ESAME ORALE con COLLOQUIO SUGLI ARGOMENTI SVOLTI A LEZIONE e SU ARGOMENTI DI APPROFONDIMENTO NON TRATTATI A LEZIONE. In particolare, il colloquio verterà: 1. sull'esposizione dei principi base della costruzione di un sistema ottico e la sua discussione tramite metodo matriciale; 2. sull'esposizione dei principi base dell'ottica di Fourier 3. sulla discussione della risoluzione di un sistema ottico a campo largo e a scansione. 4. sulla discussione di un argomento a scelta (con eventuale preparazione di una presentazione), preferibilmente connesso alla lettura di un articolo di ricerca, su argomenti di approfondimento non trattati a lezione Non sono previste prove parziali. Il voto finale sarà determinato dalla valutazione:-dell'argomento a scelta relativo a un approfondimento non trattato a lezione-della conoscenza dei vari argomenti trattati a lezione Per quanto riguarda la graduazione del voto: Il voto dell'orale e' espresso in 30-esimi. Verranno valutate in particolare la capacità di comprensione ed esposizione dell’argomento richiesto (sia a scelto che trattato a lezione), sia in termini di descrizione di set-up sperimentali, sia nel delineare l’aspetto teorico. Verrà inoltre valutato: l'utilizzo di termini tecnici appropriati l'esposizione di concetti in modo chiaro, logico e coerente la padronanza del linguaggio scientifico

Slides svolte a lezione rese disponbili dalla piattaforma e-learning di ateneo. Sitografia su approfodnimenti e simulazioni numeriche. Libri: - "Optics". Klein - "Optics". Hecht - "Introduction to optical microscopy". Mertz - "Introduction to Fourier Optics". Goodman

L'obiettivo generale è fornire gli strumenti per la descrizione e la misura delle proprietà ottiche dei solidi, a completamento del quadro generale della fisica dello stato solido. Obiettivi più specifici dell'insegnamento sono: trattare la propagazione delle onde elettromagnetiche nei mezzi introdurre concetti e grandezze fisiche utili alla descrizione delle proprietà ottiche dei solidi discutere le proprietà ottiche dei diversi tipi di solidi illustrare le principali tecniche di spettroscopia ottica e i principi di funzionamento degli strumenti Seguite le lezioni e superato l'esame, lo studente avrà appreso i concetti che consentono la descrizione della propagazione della luce nei mezzi (Conoscenze e capacità di comprensione) e dei fenomeni di interfaccia che avvicnano alla trattazione di tecniche sperimentali (Conoscenza e capacità di comprensione applicate). Sarà in grado di identificare il metodo più adatto per affrontare semplici misure (Autonomia di giudizio) e saprà utilizzare un linguaggio scientifico che gli consente di comunicare in modo rigoroso e appropriato i concetti appresi (Abilità comunicative).

Risposta dielettrica dei solidi Richiami alle equazioni di Maxwell nel vuoto e nei mezzi; eq. delle onde; spettro elettromagnetico. La propagazione della luce nei mezzi; funzione dielettrica e indice di rifrazione complessi; legge di Lambert Beer. Tensore dielettrico e anisotropia; eq. delle onde nei mezzi anisotropi. Origine microscopica della risposta dielettrica; modelli di Lorentz e di Drude; relazioni di dispersione, relazioni di Kramers-Kronig, effetti di schermo, campo locale, equazioni di Lorentz-Lorenz e di Clausius-Mossotti. Modelli di Cauchy e di Sellmeier; teorie di mezzo efficace. Modello semiclassico per la risposta dielettrica. Tipica risposta di dielettrici, metalli, semiconduttori. Risposta ottica non lineare (cenni). Spettroscopia Interfacce, coefficienti di Fresnel, T e R a incidenza normale; angolo di Brewster. Riflessione totale interna, onda evanescente. Lamine spesse e film sottili; film trasparente, assorbente, anisotropo; film sottile su substrato. Interfacce multiple; multilayer e metodo delle matrici. Tecniche e strumentazione Sorgenti, elementi dispersivi, rivelatori. Laser: principio di funzionamento e tipologie principali. Strumenti a trasformata di Fourier; misure di riflettanza e trasmittanza, strumenti a singolo e doppio raggio. Polarizzazione della luce (richiami); polarizzatori e lamine. Trasmittanza e riflettanza in luce polarizzata. Formalismo di Jones e principi della ellissometria spettroscopica. Spettroscopie di emissione e di emissione risolta in tempo. Spettroscopia Raman.

Esame orale.Colloquio sugli argomenti svolti a lezione, a partire da un argomento scelto dallo studente. Gli iscritti ai singoli appelli possono chiedere di posticipare di qualche giorno l'esame, in modo che tutti lo possano sostenere quando ben preparati. Per chi non chiede nulla, data, aula e orario dell'esame sono quelli fissati e pubblicati su "segreterie online".

1. J. Peatross and M. Ware, Physics of Light and Optics (2015), disponibile gratuitamente al sito: optics.byu.edu 2. O. Stenzel, The Physics of Thin Film Optical Spectra (Springer, 2005) 3. G. Giusfredi, Manuale di ottica (Springer, 2015) 4. H. Kuzmany, Solid State Spectroscopy (Springer, 2009) 5. M. Fox, Optical Properties of Solids (Oxford University Press, 2010) 6. N.V. Tkachenko, Optical spectroscopy (Elsevier, 2006) 7. M. Born and E. Wolf, Principles of Optics (Pergamon Press, 1989) 8. F. Wooten, Optical Properties of Solids (Academic Press, 1972) 9. E. Hecht, Optics (Addison Wesley, 2002) Molti argomenti si trovano anche sulle Lectures on Physics di Feynman, di piacevole lettura: www.feynmanlectures.caltech.edu/ NOTA: i testi 2, 3 e 4 sono scaricabili in formato pdf dal sito della biblioteca; il testo 1 è disponibile gratuitamente online.

L'obiettivo generale è fornire gli strumenti per la descrizione e la misura delle proprietà ottiche dei solidi, a completamento del quadro generale della fisica dello stato solido. Obiettivi più specifici dell'insegnamento sono: trattare la propagazione delle onde elettromagnetiche nei mezzi introdurre concetti e grandezze fisiche utili alla descrizione delle proprietà ottiche dei solidi discutere le proprietà ottiche dei diversi tipi di solidi illustrare le principali tecniche di spettroscopia ottica e i principi di funzionamento degli strumenti Seguite le lezioni e superato l'esame, lo studente avrà appreso i concetti che consentono la descrizione della propagazione della luce nei mezzi (Conoscenze e capacità di comprensione) e dei fenomeni di interfaccia che avvicnano alla trattazione di tecniche sperimentali (Conoscenza e capacità di comprensione applicate). Sarà in grado di identificare il metodo più adatto per affrontare semplici misure (Autonomia di giudizio) e saprà utilizzare un linguaggio scientifico che gli consente di comunicare in modo rigoroso e appropriato i concetti appresi (Abilità comunicative).

Risposta dielettrica dei solidi Richiami alle equazioni di Maxwell nel vuoto e nei mezzi; eq. delle onde; spettro elettromagnetico. La propagazione della luce nei mezzi; funzione dielettrica e indice di rifrazione complessi; legge di Lambert Beer. Tensore dielettrico e anisotropia; eq. delle onde nei mezzi anisotropi. Origine microscopica della risposta dielettrica; modelli di Lorentz e di Drude; relazioni di dispersione, relazioni di Kramers-Kronig, effetti di schermo, campo locale, equazioni di Lorentz-Lorenz e di Clausius-Mossotti. Modelli di Cauchy e di Sellmeier; teorie di mezzo efficace. Modello semiclassico per la risposta dielettrica. Tipica risposta di dielettrici, metalli, semiconduttori. Risposta ottica non lineare (cenni). Spettroscopia Interfacce, coefficienti di Fresnel, T e R a incidenza normale; angolo di Brewster. Riflessione totale interna, onda evanescente. Lamine spesse e film sottili; film trasparente, assorbente, anisotropo; film sottile su substrato. Interfacce multiple; multilayer e metodo delle matrici. Tecniche e strumentazione Sorgenti, elementi dispersivi, rivelatori; principi degli strumenti a trasformata di Fourier; misure di riflettanza e trasmittanza, strumenti a singolo e doppio raggio. Polarizzazione della luce (richiami); polarizzatori e lamine. Trasmittanza e riflettanza in luce polarizzata. Formalismo di Jones e principi della ellissometria spettroscopica. Spettroscopie di emissione e di emissione risolta in tempo. Spettroscopia Raman.

Esame orale.Colloquio sugli argomenti svolti a lezione, a partire da un argomento scelto dallo studente. Gli iscritti ai singoli appelli possono chiedere di posticipare di qualche giorno l'esame, in modo che tutti lo possano sostenere quando ben preparati. Per chi non chiede nulla, data, aula e orario dell'esame sono quelli fissati e pubblicati su "segreterie online".

1. J. Peatross and M. Ware, Physics of Light and Optics (2015), disponibile gratuitamente al sito: optics.byu.edu 2. O. Stenzel, The Physics of Thin Film Optical Spectra (Springer, 2005) 3. G. Giusfredi, Manuale di ottica (Springer, 2015) 4. H. Kuzmany, Solid State Spectroscopy (Springer, 2009) 5. M. Fox, Optical Properties of Solids (Oxford University Press, 2010) 6. N.V. Tkachenko, Optical spectroscopy (Elsevier, 2006) 7. M. Born and E. Wolf, Principles of Optics (Pergamon Press, 1989) 8. F. Wooten, Optical Properties of Solids (Academic Press, 1972) 9. J. Garcia Solé, L.E. Bausà, and D. Jaque, An Introduction to the Optical Spectroscopy of Inorganic Solids (Wiley, 2005) 10. E. Hecht, Optics (Addison Wesley, 2002) Molti argomenti si trovano anche sulle Lectures on Physics di Feynman, di piacevole lettura: www.feynmanlectures.caltech.edu/ NOTA: i testi 2, 3 e 4 sono scaricabili in formato pdf dal sito della biblioteca; il testo 1 è disponibile gratuitamente online.

Il corso si prefigge di fornire un'introduzione di base alla fisica delle particelle discutendone le proprieta', la classificazione e le principali leggi che ne regolano le interazioni. Il corso sara' corredato di esempi ed esercizi numerici. Per chi lo desidera c'è la possibilità di svolgere le prove di esame in inglese per studenti Erasmus.

Cenni storici Dalla scoperta dei raggi cosmici agli esperimenti degli anni 50' Nucleoni, leptoni e mesoni Il muone ed il pione; mesoni strani e iperoni; i numeri quantici del pione; i leptoni; le antiparticelle Adroni Risonanze; risonanze in formazione e produzione; sezioni d'urto π(K)-protone; interazioni di stato finale; Dalitz plot; le risonanze adroniche e gli iperoni; multipletti mesonici e barionici; il puzzle θ-τ ed il Dalitz plot triangolare; numeri quantici delle risonanze; mesoni pseudo-scalari e vettoriali; SU(3)f e il modello a quark; la ω e la η; la Ω ed il colore; la J/ψ e il charm; la terza famiglia di quark; le particelle Y; il quarkonio. QCD Collisori e+e-; rapporto R e colore; jets; spin del gluone; DIS: cinematica e sezioni d'urto di Rutherford, Mott e Rosenbluth; lo scaling di Bjorken ed i partoni, le funzioni di struttura; i gluoni; violazioni dello scaling; applicazioni elementari della QCD: fattori di colore negli stati legati e nelle sezioni d'urto adroniche; stati legati adronici; la rinormalizzazione in QCD e αs(Q²); la regola OZI; confinamento e masse adroniche. Interazioni deboli Classificazione; la costante di Fermi; universalità; decadimento beta; diffusione ν-e; ancora θ−τ; violazione della parità; spinori di Dirac; chiralità ed elicità; termini di massa; correnti deboli cariche (CC) e neutre (NC); la scoperta delle NC; elicità del neutrino; decadimento del π; teoria V-A; particelle strane e angolo di Cabibbo; meccanismo GIM; CP e mixing dei quark; matrice CKM; fasci di neutrini; sezioni d'urto di neutrino

L'esame consistera' in una discussione sugli argomenti trattati durante le lezioni, atta a stabilire sia il grado di preparazione che la comprensione degli argomenti trattato. Includera' sia una parte orale che una scritta consistente nella risoluzione di qualche esercizio legato ai contenuti del corso.

Slide del corso e principali articoli di esperimenti di importanza storica. Testo consigliato: A.Bettini - Introduction to Elementary Particle Physics 2nd Ed. - Cambridge University Press

The aim of the course is to provide students with the ability to interpret experimental result in high-energy physics, and with the knowledge of the precision measurements carried out at the electron-positron colliders LEP and SLC and at the hadron colliders Tevatron and LHC, clarifying their role and impact in defining the theory of fundamental particle interactions (Standard Model) and tand interpret experimental measurements in high-energy physics with lepton and hadron colliders, needed to engage with current research in the field.Knowledge and UnderstandingProvide a deep knowledge and understanding of the experimental foundation of the Standard Model of particles physics, based on the experiments at the lepton and hadron collidersApplying Knowledge and UnderstandingInterpret results from experiments at collider in the theoretical framework of the Standard ModelMaking JudgmentsAsses the role, the importance and the limits of results from experiments at LEP, Tevatron and LHCCommunicationpresent results from particle physics experiment, being able of giving a general overview as well as going into details of specific topicsLearning SkillsGive the skills necessary for interpreting and analyze scientific literature on experiments at colliders, being able to indipendently explore the topics presented in the lectures or other topics related to them

Breve riepilogo della teoria del modello standard. Osservabili al tree-level in collisioni e+ e-: lineshape della Z, sezione d’urto al picco, asimmetrie( Left-Right, Forward-Backward, polarizzazione). Misure di sezioni d’urto integrali e differenziali, misure di asimmetria. Pseudo-osservabili a LEP, correzioni radiative QED. Contributi alle incertezze sulle misure: energia del fascio e luminosita’. Risultati per i pseudo-osservabili con commento su incertezze. Misure della larghezza invisibile e numero di neutrini. Misure di asimmetrie a SLC. Misura di polarizzazione del tau. Identificazione dei quark b e misure di asimmetria dei quark b. Confronto delle misure a LEP/SLC con le previsioni della teoria, e correzioni elettrodeboli. Cenni a misure a LEP II. Deep Inelastic Scattering, definizione delle variabili di interesse, modello a partoni e scaling. Funzioni di struttura del protone (PDF). Determinazione sperimentale delle PDF. Scala di fattorizzazione ed evoluzione delle PDF. Sezione d'urto in collisioni con adroni e sezioni d'urto partoniche. Introduzione ai collider adronici e variabili di interesse a collider adronici: caratteristiche delle collisioni, momento trasverso (PT), (pseudo)-rapidita’ , missing transverse energy, massa trasversa. Underlaying event e pile-up. Misure di luminosità a collider adronici. Ricostruzione di jet, misure di sezioni d'urto di produzione di jet, ricerche con massa invariate di coppie di jet. Misure della massa del bosone W. Scoperta del quark top e misure della massa del top. Rottura spontanea di simmetria, il ruolo del bosone di Higgs. Determinazione preliminare della massa del bosone di Higgs da misure indirette, ricerca diretta del bosone di Higgs a LEP e Tevatron, scoperta del bosone di Higgs a LHC.

Esame orale. L'esame vertera' su tutti gli argomenti trattati durante il corso e lo studente e' invitato a cominciare con la discussione di un argomento a sua scelta che abbia deciso di approfondire. Durante la discussione lo studente può far uso di appunti, grafici ed e' invitato a preparare una presentazione per discutere tale argomento.Durante l'esame verranno valutate la conoscenza e il grado di comprensione degli argomenti del programma, la chiarezza e la precisione nell'esposizione.

Alcuni possibili libri di riferimento: P. Renton "Electroweak Interactions" M. Thomson "Modern Particle Physics" R.Tenchini, C. Verzegnassi "The Physics of the Z and W Bosons" Articoli di riferimento (reperibili in rete): "Precision Electroweak Measurements on the Z Resonance" "Jet Physics at the Tevatron" ( 10.1146/annurev.nucl.012809.104430 ) "Top Quark Properties and Interactions" ( 10.1146/annurev.nucl.58.110707.171224 ) "Measurement of the W Boson Mass at the Tevatron" ( 10.1146/annurev.nucl.58.110707.171227 ) G. P. Salam, "Towards Jetography", arXiv:0906.1833 S. Forte, G. Watt, "Progress in the determination of the partonic structure of the proton" arXiv:1301.6754 S. Van Der Meer, "Calibration of the Effective Beam Height in the ISR" Lezioni (reperibili in rete): G. Zanderighi, "Modern QCD", CERN 2010 Academic Training Lectures L. Reina "TASI 2011: lectures on Higgs-Boson Physics", arXiv:1208.5504

The aim of the course is to provide students with the ability to interpret experimental result in high-energy physics, and with the knowledge of the precision measurements carried out at the electron-positron colliders LEP and SLC and at the hadron colliders Tevatron and LHC, clarifying their role and impact in defining the theory of fundamental particle interactions (Standard Model) and tand interpret experimental measurements in high-energy physics with lepton and hadron colliders, needed to engage with current research in the field.Knowledge and UnderstandingProvide a deep knowledge and understanding of the experimental foundation of the Standard Model of particles physics, based on the experiments at the lepton and hadron collidersApplying Knowledge and UnderstandingInterpret results from experiments at collider in the theoretical framework of the Standard ModelMaking JudgmentsAsses the role, the importance and the limits of results from experiments at LEP, Tevatron and LHCCommunicationpresent results from particle physics experiment, being able of giving a general overview as well as going into details of specific topicsLearning SkillsGive the skills necessary for interpreting and analyze scientific literature on experiments at colliders, being able to indipendently explore the topics presented in the lectures or other topics related to them

Breve riepilogo della teoria del modello standard. Osservabili al tree-level in collisioni e+ e-: lineshape della Z, sezione d’urto al picco, asimmetrie( Left-Right, Forward-Backward, polarizzazione). Misure di sezioni d’urto integrali e differenziali, misure di asimmetria. Pseudo-osservabili a LEP, correzioni radiative QED. Contributi alle incertezze sulle misure: energia del fascio e luminosita’. Risultati per i pseudo-osservabili con commento su incertezze. Misure della larghezza invisibile e numero di neutrini. Misure di asimmetrie a SLC. Misura di polarizzazione del tau. Identificazione dei quark b e misure di asimmetria dei quark b. Confronto delle misure a LEP/SLC con le previsioni della teoria, e correzioni elettrodeboli. Cenni a misure a LEP II. Deep Inelastic Scattering, definizione delle variabili di interesse, modello a partoni e scaling. Funzioni di struttura del protone (PDF). Determinazione sperimentale delle PDF. Scala di fattorizzazione ed evoluzione delle PDF. Sezione d'urto in collisioni con adroni e sezioni d'urto partoniche. Introduzione ai collider adronici e variabili di interesse a collider adronici: caratteristiche delle collisioni, momento trasverso (PT), (pseudo)-rapidita’ , missing transverse energy, massa trasversa. Underlaying event e pile-up. Misure di luminosità a collider adronici. Ricostruzione di jet, misure di sezioni d'urto di produzione di jet, ricerche con massa invariate di coppie di jet. Misure della massa del bosone W. Scoperta del quark top e misure della massa del top. Rottura spontanea di simmetria, il ruolo del bosone di Higgs. Determinazione preliminare della massa del bosone di Higgs da misure indirette, ricerca diretta del bosone di Higgs a LEP e Tevatron, scoperta del bosone di Higgs a LHC.

Esame orale. L'esame vertera' su tutti gli argomenti trattati durante il corso e lo studente e' invitato a cominciare con la discussione di un argomento a sua scelta che abbia deciso di approfondire. Durante la discussione lo studente può far uso di appunti, grafici ed e' invitato a preparare una presentazione per discutere tale argomento.Durante l'esame verranno valutate la conoscenza e il grado di comprensione degli argomenti del programma, la chiarezza e la precisione nell'esposizione.

Alcuni possibili libri di riferimento: P. Renton "Electroweak Interactions" M. Thomson "Modern Particle Physics" R.Tenchini, C. Verzegnassi "The Physics of the Z and W Bosons" Articoli di riferimento (reperibili in rete): "Precision Electroweak Measurements on the Z Resonance" "Jet Physics at the Tevatron" ( 10.1146/annurev.nucl.012809.104430 ) "Top Quark Properties and Interactions" ( 10.1146/annurev.nucl.58.110707.171224 ) "Measurement of the W Boson Mass at the Tevatron" ( 10.1146/annurev.nucl.58.110707.171227 ) G. P. Salam, "Towards Jetography", arXiv:0906.1833 S. Forte, G. Watt, "Progress in the determination of the partonic structure of the proton" arXiv:1301.6754 S. Van Der Meer, "Calibration of the Effective Beam Height in the ISR" Lezioni (reperibili in rete): G. Zanderighi, "Modern QCD", CERN 2010 Academic Training Lectures L. Reina "TASI 2011: lectures on Higgs-Boson Physics", arXiv:1208.5504

Fornire una visione panoramica della fenomenologia relativa alla fisica del sapore nei due settori adronico e leptonico, nel suo sviluppo e nello stato attuale, con attenzione agli aspetti sperimentali (nella relazione tra misure e teoria) e alle prospettive di fisica oltre il Modello Standard.

Parte A) Prime osservazioni di quark pesanti. Stati legati, quarkonium, spettroscopia degli adroni pesanti. Produzione di quarks pesanti ai diversi acceleratori. Decadimenti e vite medie degli adroni pesanti. La struttura del sapore nel Modello Standard. Le transizioni di sapore: la matrice CKM e i triangoli di Unitarieta'. Misura dei moduli della matrice CKM. Il fenomeno delle oscillazioni dei mesoni neutri (K,D,Bd,Bs). Misure sperimentali dei parametri di oscillazione. La violazione della simmetria CP (CPV). Osservazioni sperimentali di CPV per i mesoni B nel mixing e nel decadimento. Misura degli angoli del UT. Simmetria di invarianza temporale. Ricerca di nuova fisica nelle transizioni di sapore. Decadimenti rari degli adroni pesanti. Ricerca di violazione del sapore nei decadimenti dei leptoni carichi. Esempi di misure agli esperimenti ai collisori e+e- alla Y(4S), allo Z⁰ e ai collisori adronici. Parte B) Introduzione: astroparticle e fisica del neutrino. Proprietà del neutrino massivo, neutrini di Majorana e di Dirac. La massa del neutrino e le osservabili di massa. Le oscillazioni del neutrino, modellizzazione fenomenologica e studi sperimentali: interazione utilizzata per la rivelazione, oscillazioni a due o tre sapori. Oscillazioni nel vuoto e nella materia. discussione di alcuni esperimenti particolarmente significativi. Prospettive future nella misura delle oscillazioni: la gerrchia e la violazione di CP. Lo studio delle anomalie (neutrini sterili) Brevi cenni di cosmologia in relazione alla massa del neutrino e all'asimmetria materia-antimateria. Introduzione al problma della materia oscura.

Esame orale: colloquio sugli argomenti svolti a lezioni. Le domande verteranno sia sugli argomenti trattati nella parte A che nella parte B. La valutazione sarà basata sul grado di conoscenza degli argomenti e la capacità di elaborazione personale, sulla chiarezza e correttezza dell'esposizione.

Slides con appunti delle lezioni e registrazioni disponibili sulla piattaforma e-learning. Mark Thomson, "MODERN PARTICLE PHYSICS", Cambridge University Press, 2013.A. Bettini, “Introduction to Elementary Particles Physics”, Cambridge University Press; D. Griffiths, “Introduction to Elementary Particles”, 2nd ed. Wiley; M. Sozzi, "Discrete Symmetries and CP Violation, from experiment to theory" Oxford University Press; A. Marrone Lecture Notes: Neutrino Physics and Astrophysics Marrone_GGI_2023.pdfSamoil Bilenky Introduction to the Physics of Massive and Mixed Neutrinos ed. SpringerA. Strumia e F. Vissani Neutrino masses and mixings and... https://arxiv.org/pdf/hep-ph/0606054.pdfC. Giunti and C.W. Kim Fundamentals of Neutrino Physics and Astrophysics Oxford university Press

Il corso fornirà competenze fonadmentali nell'area "MATERIALI", in partilare nella classe dei materiali semiconduttori. Gli obiettivi di questo corso sono: 1) fornire conoscenze e comprensione in alcune aree chiave della fisica dei semiconduttori: nanoelettronica, spintronica, optoelettronica, tecnologie quantistiche, sensori, raccolta e produzione di energia; 2) fornire strumenti adeguati per analizzare fenomeni complessi dal punto di vista fondamentale; 3) aiutare gli studenti a sviluppare un pensiero critico nell'analisi delle proprietà dei semiconduttori; 4) supportare gli studenti nell'apprendimento di come interagire con professionisti accademici e di ricerca nel campo della fisica dei semiconduttori, ovvero attraverso un linguaggio tecnico e scientifico appropriato, strumenti di presentazione e relative competenze; 5) padroneggiare competenze scientifiche per consentire agli studenti di analizzare criticamente la letteratura scientifica e impegnarsi con i moderni sviluppi della fisica dei semiconduttori. Dopo un riepilogo dei materiali tecnologicamente rilevanti e delle loro proprietà e un richiamo ai concetti di fisica dello stato solido, come la struttura cristallina, le vibrazioni reticolari e la struttura a bande, verranno presentati come nucleo del corso argomenti specifici dei semiconduttori quali la massa efficace e la sua determinazione sperimentale, i difetti puntuali e le loro proprietà strutturali, termodinamiche ed elettroniche, le proprietà ottiche, il trasporto di carica, i semiconduttori in condizioni di equilibrio e non equilibrio. Per il lettore interessato sono inclusi alcuni argomenti aggiuntivi (ad esempio, eterostrutture quantistiche, materiali 2D) per offrire una panoramica di alcuni punti salienti nelle tendenze attuali della fisica dei semiconduttori e stimolare ulteriori approfondimenti. Per seguire efficacemente il corso è necessaria una conoscenza preesistente di meccanica quantistica e fisica dello stato solido.

Proprietà Fondamentali• Cristalli• Difetti• Proprietà Meccaniche• Struttura a Bande• Stati di difetto elettronici• Trasporto• Proprietà Ottiche• Eterostrutture• Nanostrutture• Materiali 2D Crescita• Termodinamica e Atomistica della Crescita di Strati Epitassiali• Metodi di Epitassia• Drogaggio, Diffusione e Contatti

Le conoscenze degli studenti saranno valutate attraverso una prova orale. Il colloquio verterà sugli argomenti svolti a lezione. Verranno valutate la comprensione degli argomenti e le competenze acquisite.

M. Grundmann, The Physics of Semiconductors: An Introduction Including Devices and Nanophysics, Springer Udo W. Pohl, Epitaxy of Semiconductors, Springer Copia delle slides usate a lezione

Obiettivi Insegnamento dei fondamenti della fisica dei plasmi, di alcune fenomenologie rilevanti nell'ambito della fusione termonucleare controllata, dei plasmi astrofisici, ionosferici, e delle applicazioni dei plasmi: Modelli cinetici e fluidi per plasmi e applicazioni dei modelli allo studio dell'interazione onde-plasma in plasmi natuarli e di laboratorio. Equazioni della Magnetoidrodinamica per lo studio della stabilità dei plasmi magnetizzati e instabilità magnetoidrodinamica in plasmi lineari e toroidali, natuarli e di laboratorio. Cenni ai modelli descrittivi dei plasmi prodotti per applicazioni (cinetica in fase gas e in fase superficie, guaine e sorgenti)

Programma esteso Descrizioni cinetica e fluida del plasma: La funzione di distribuzione; L’equazione di Vlasov; e la descrizione Cinetica, Landau Damping e onde elettrostatiche secondo la descrizione cinetica. I momenti della funzione di distribuzione; Derivazione delle equazioni fluide; Onde nei plasmi secondo la descrizione a più fluidi: Onde in plasma non magnetizzato; Oscillazioni di Langmuir; Onde trasversali elettromagnetiche; Gli effetti di pressione; Onde in un plasma magnetizzato: propagazione perpendicolare e parallela; La polarizzazione delle onde nel plasma e la rotazione di Faraday; Onde in un plasma con velocità di deriva: instabilità a due fasci. Diagnostica dei plasmi mediante onde. Derivazione delle equazioni della Magnetoidrodinamica e MHD ideale; il tensore di Reynolds e la diffusione del campo magnetico, le isole magnetiche e la riconnessione magnetica. Condizioni di stabilità delle configurazioni magnetiche. Descrizione delle instabilità MHD: cenni alle Instabilità sausage e instabilità Kink; Trattazione dell'Instabilità di Rayleigh-Taylor per i fluidi e per un plasma; Applicazioni dei plasmi: Sorgenti, Guaine e processi a plasma.

Esame Orale Voto in trentesimi: 18-30/30 Domande sugli argomenti del programma svolti incluso un argomento a scelta dello studente

Testi di riferimento: R. Dandy. Introduction to Plasma Physisc R .J. Goldston, Introduction to Plasma Physics M. A. Liebermann, Principles of plasma discharges and material processing, Wiley Interscience

Il corso si propone di fornire agli studenti una descrizione degli effetti collisionali nei plasmi, dell'emissione di radiazione e di alcuni elementi della fisica dei tokamak e della fusione termonucleare. Conoscenze e capacità di comprensione: conoscenza degli effetti collisionali nei plasmi, dell'emissione di radiazione, di elementi di fisica dei tokamak e della fusione nucleare, e comprensione dei modelli matematici che li descrivono. Conoscenza e capacità di comprensione applicate: conoscenza della principale fenomenologia associata alle collisioni nei plasmi e alla fisica dei tokamak. Autonomia di giudizio: capacità di giudicare autonomamente i limiti dei modelli presentati nel corso rispetto alla fenomenologia rilevante. Abilità comunicative: capacità di descrivere in modo chiaro gli effetti collisionali nei plasmi e l'emissione di radiazione, i modelli che li descrivono e i loro limiti.

Capitolo 1: Introduzione alla fisica del plasmaRichiami alle proprietà generali dei plasmi: quasi neutralità, lunghezza di Debye. Collisioni coulombiane nei plasmi. Sezione d'urto di Rutherford. Collisioni a grande e a piccolo angolo, confronto con la sezione d'urto per la collisione con neutri. Frequenze di collisione. Semplici fenomeni di trasporto collisionale nei plasmi: resistivita', diffusione ambipolare. Capitolo 2: Collisioni coulombiane nei plasmi e frenamento di particelle caricheRichiami sulle proprietà generali delle collisioni nei plasmi completamente ionizzati; derivazione formale dell'equazione di Fokker-Planck; termini di frizione e isotropia nell'equazione di Fokker Planck per collisioni coulombiane a piccolo angolo; equazione per il rallentamento della velocità media; frenamento di una particella carica in un plasma: regime resistivo e runaway; frenamento di una carica con velocità compresa tra le velocità termiche ionica ed elettronica. Concetto di energia critica e trasferimento dell'energia su ioni ed elettroni. Calcolo della resistività di un plasma dall'equazione di Fokker-Planck e del campo elettrico di Dreicer per la produzione di particelle runaway; derivazione della distribuzione di frenamento delle particelle alfa dall'equazione di Fokker-Planck Capitolo 3: Emissione di radiazione dai plasmi termonucleariIntroduzione ai processi di emissione di radiazione nei plasmi. Emissione di radiazione da cariche libere: radiazione di frenamento e di ciclotrone. Potenziali elettromagnetici di una carica libera in moto arbitrario. Vettore di Poynting e componenti radiative dei campi elettrici e magnetici per particelle cariche non relativistiche. Potenza totale irraggiata e la sua distribuzione angolare. Emissione di ciclotrone: potenza totale irraggiata e spettro in frequenza. Emissione alla frequenza ciclotronica fondamentale e alle sue armoniche. Potenza totale irraggiata per radiazione di frenamento. Elementi di trasporto della radiazione in un plasma: processi di emissione ed assorbimento. Spessore ottico di un plasma. Capitolo 4: Trasporto collisionaleDiffusione dovuta alle collisioni nei plasmi: modello random walk della diffusione, equazione della diffusione, coefficienti di diffusione in plasmi magnetizzati e non magnetizzati. Proprieta' generali della diffusione in plasmi debolmente ionizzati. Modello a due fluidi per plasmi debolmente ionizzati senza campo magnetico: calcolo del campo elettrico e del coefficiente di diffusione ambipolare. Introduzione alla diffusione in plasmi completamente ionizzati: ruolo delle collisioni tra particelle identiche e non identiche. Diffusione delle particelle dovuta a collisioni elettrone-ione in plasmi completamente ionizzati: calcolo del coefficiente di diffusione e confronto con i dati sperimentali. Diffusione dell'energia nei plasmi completamente ionizzati: ruolo delle collisioni ione-ione, elettrone-elettrone, ione-elettrone e relative diffusività termiche. Confronto del valore teorico per la diffusività termica con quello osservato sperimentalmente. Capitolo 5: Elementi di Fisica dei TokamakConfigurazioni di confinamento toroidali: tokamak e stellarator. Superfici magnetiche, trasformata rotazionale e fattore di sicurezza in un tokamak. Particelle circolanti e intrappolate in un tokamak. Equilibrio in un tokamak: equazione di Grad-Shafranov. Elementi di trasporto neoclassico e turbolento. Emissione di radiazione nucleare. Capitolo 6: Introduzione alla fusione termonucleare controllataReazioni di interesse per la fusione termonucleare, ruolo delle particelle alfa e dei neutroni nella reazione deuterio-trizio, sezione d'urto di fusione nel modello classico e quantistico, calcolo del rateo di reazione e della reattività, processi che contribuiscono al riscaldamento e al raffreddamento del plasma. Tempo di confinamento dell'energia, criterio di Lawson, regimi di funzionamento di un processo di fusione per la produzione di energia: ignizione ideale, ignizione, amplificazione di potenza. Parametro di guadagno Q termico ed elettrico.

L'esame è scritto, eventualmente seguito da una prova orale, e consiste di due sezioni. Nella prima sezione, lo studente dovrà presentare nel dettaglio un argomento tra quelli presenti all'interno di una lista pubblicata sulla pagina di e-learning, incluse le eventuali dimostrazioni matematiche relative a quell'argomento. Almeno tre giorni prima dell'esame, lo studente dovrà comunicare per e-mail al docente tre argomenti tra quelli presenti nella lista e, il giorno dell'esame, il docente ne sceglierà uno per la prima sezione della prova scritta. La seconda sezione consisterà, invece, in due domande più brevi. Ciascuna domanda consisterà nella soluzione di uno degli esercizi assegnati per casa durante il corso, corredata di qualche domanda sugli aspetti teorici generali relativi all'esercizio. Per la risposta a tali domande non sarà richiesto di conoscere il dettaglio delle dimostrazioni matematiche. Per lo svolgimento della prova, lo studente non potrà usare appunti o libri di testo, ma potrà servirsi di una copia stampata del formulario messo a disposizione alla pagina di e-learning. A ciascuna sezione delle prova saranno assegnati fino a 16 punti. Il voto finale consisterà nel punteggio conseguito nella prova scritta, eventualmente arrotondato all'intero. Ai punteggi superiori a 30 sarà assegnata la valutazione di "30 e lode". La valutazione di ciascuna sezione si baserà, per il 70%, sulla conoscenza dei contenuti, e per il restante 30% sulla chiarezza espositiva. Conoscenza e chiarezza espositiva devono comunque essere ciascuna non significativamente carenti per ritenere superata la prova. Per partecipare alla breve discussione orale è necessario un punteggio minimo pari a 15. In presenza di un punteggio uguale o superiore a 20 la prova orale è facoltativa e lo studente può registrare il voto così come è, facendone richiesta al docente per email. La breve discussione orale è finalizzata ad accertare l'eventuale superamento delle lacune emerse nella prova scritta. L'esame è in lingua italiana o, su richiesta, in lingua inglese. In caso di limitato numero di studenti partecipanti al corso (non più di 10), la prova scritta è sostituita da una prova orale con la medesima struttura sopra specificata. Graduazione della valutazione 18-19: preparazione su un numero ridotto di argomenti presenti nel programma del corso, con capacità di trattazione e applicazione alla soluzione di problemi limitate che, nel caso della prova orale, emergono solo a seguito dell’aiuto e delle domande del docente; competenza espositiva e lessico non sempre corretti, con una capacità di elaborazione critica limitata;20-23: preparazione su una parte degli argomenti presenti nel programma del corso, capacità di applicazione alla soluzione dei problemi solo nei casi più semplici, uso di un lessico corretto anche se non del tutto accurato e chiaro e di una capacità espositiva a tratti incerta;24-27: preparazione su un numero ampio di argomenti trattati nel programma del corso, capacità di applicazione alla soluzione di problemi di difficoltà intermedia, uso di un lessico corretto e competenza nell’uso del linguaggio disciplinare;28 – 30/30L: preparazione completa ed esaustiva sugli argomenti in programma d’esame, capacità di analisi critica dei temi e di applicazione per la soluzione di problemi anche abbastanza complessi, piena padronanza del lessico disciplinare e di una capacità espositiva rigorosa e articolata.

Testi di Riferimento (Bellan) Paul M. Bellan, “Fundamentals of plasma physics”, ed. Cambridge University Press, 2006 (Pucella) G. Pucella e S. E. Segre, “Fisica dei plasmi”, ed. Zanichelli, 2009 (Goldston) R.J. Goldson e P.H. Rutherford, “Introduction to Plasma Physics”, IOP Publishing Ltd, 1995 (Freidberg) J.P. Freidberg, “Plasma physics and fusion energy”, ed. Cambridge University Press, 2007 (Chen) F.F. Chen, Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion, 2nd ed. Vol.1, Plenum Press NY

Il corso si propone di fornire le nozioni fondamentali sulle interazioni tra radiazione elettromagnetica e materia a livello atomico e molecolare. Si approfondisce come la meccanica quantistica influenzi il comportamento degli elettroni e di altri portatori di carica in dispositivi e sistemi elettronici. Gli stati elettronici di materiali e dispositivi saranno studiati attraverso la discussione delle loro architetture e la misurazione delle proprietà ottiche, elettroniche e magnetiche, al fine di comprendere le potenziali applicazioni dei materiali quantistici nelle tecnologie quantistiche. I risultati attesi al termine dell’insegnamento sono: Conoscenza e capacità di comprensioneGli studenti acquisiranno conoscenze nell'ambito dei materiali e dei fenomeni quantistici emergenti dal confinamento della materia lungo una o più direzioni nello spazio, e dei metodi per la preparazione e caratterizzazione di dispositivi che permettano di sfruttare tali fenomeni nell'elettronica per le tecnologie quantistiche. Conoscenza e capacità di comprensione applicateCompetenze nell'ambito delle tecniche per la caratterizzazione di materiali e dei metodi per la realizzazione di dispositivi per la spintronica, sensoristica e computazione quantistica. Autonomia di giudizioGli studenti acquisiranno capacità di giudizio nell'individuare le proprietà chiave dei materiali che permettono lo sviluppo di dispositivi avanzati e performanti sapendo distinguere potenzialità e limitazioni. Abilità comunicativeGli studenti acquisiranno la terminologia e il linguaggio necessari per saper descrivere le proprietà di materiali avanzati per la elettronica quantistica e dei metodi di preparazione e realizzazione di dispositivi in nanotecnologia. Capacità di apprendereGli studenti acquisiranno gli strumenti che gli permetteranno di continuare lo studio in modo autonomo attraverso l'utilizzo di metodi di indagine per lo studio e la ricerca di materiali e dispositivi avanzati.

INTRODUZIONE• Dispositivi elettronici per le moderne tecnologie quantistiche. Panoramica dei prerequisiti del corso, contenuti delle lezioni, libri di testo/letteratura e metodi di valutazione. TRASPORTO QUANTISTICO• Meccanismo di conduzione in sistemi a bassa dimensionalità. Resistore elastico. Regime lineare. Trasporto balistico, diffusivo e quasi-balistico.• Formalismo generale per la conduttività. Resistenza di interfaccia quantistica. Due visioni della conduttività. Equazione di Boltzmann.• Regole di progettazione per un nanotransistor efficiente.• Conduttanza quantizzata. Contatto Quantistico di Punto (CQP). Formalismo di Buttiker-Landauer.• Effetto Hall quantistico intero e frazionario. Grafene.• Effetto tunnel coerente e incoerente in una doppia barriera.• Transistor a singolo elettrone: teoria, funzionamento e applicazioni. Rilevamento della carica con QPC: elettrometro. METODI PER LA GENERAZIONE E LA MANIPOLAZIONE DI RADIAZIONE OTTICA COERENTE E MICROONDE• Principio dell'emissione laser e della generazione di brevi impulsi.• Risonatori ottici, guide d'onda e circuiti integrati.• Emettitori e maser a microonde; Cavità a radiofrequenza.• Esperienze di laboratorio. METODI PER LA GENERAZIONE, RILEVAZIONE E MANIPOLAZIONE DI SPIN• Spin in un punto quantico. Spettroscopia degli stati eccitati. Transizione S-T indotta da campo magnetico. Filtro di spin bipolare. Metodi di conversione da spin a carica.• Non-demolizione quantistica con doppi punti quantici. Diagramma di stabilità della carica. Rilevamento della carica con doppi punti quantici.• Spin in due doppi punti quantici. Blocco dello spin di Pauli. Meccanismi di decoerenza dello spin.• Risonanza di spin elettronico. Metodi per la manipolazione a microonde, elettrica e ottica degli spin elettronici.• Manipolazione ottica dello spin elettronico con centri NV nel diamante. DISPOSITIVI E APPLICAZIONI IN SPINTRONICA• Teoria della conduzione nelle strutture a strati magnetici. Trasporto di spin attraverso interfacce.• Effetti della magnetoresistenza: Magnetoresistenza anisotropica (AMR). Magnetoresistenza gigante (GMR). Magnetoresistenza a effetto tunnel. • Giunzioni a tunnel magnetico.• Rilevamento e manipolazione elettrica dello spin con valvole di spin laterali.• Memoria magnetica ad accesso casuale universale (MRAM).• Coppia di trasferimento di spin (STT). Inversione della magnetizzazione con nanofili.• Transistor di spin Datta-Das. FUNZIONALITÀ EMERGENTI: MAGNETISMO TOPOLOGICO• Topologia nella materia condensata e conduzione chirale.• Effetti magnetoelettrici topologici e spintronica topologica.• Domini magnetici e skyrmioni di tipo Néel e di tipo Bloch.

Le conoscenze degli studenti verranno valutate attraverso una prova orale incentrata sugli argomenti trattati durante il corso con presentazione di analisi quantitative, equazioni, grafici e schemi.La competenza e i criteri di valutazione si baseranno sulle conoscenze e sulle capacità comunicative acquisite nell'ambito degli argomenti studiati. Non sono previste prove parziali.

Datta S. (2013) Electronic transport in mesoscopic systems, Cambridge University PressT. Shinjo (2009), Nanomagnetism and Spintronics, ElsevierJ. Stöhr and H.C. Siegmann (2006) Magnetism: from fundamentals to nanoscale dynamics. Springer, BerlinOrazio Svelto (2007), Principle of Lasers (Fourth Edition), Springer, BerlinUlteriori riferimenti verranno forniti durante le lezioni. Le presentazioni saranno messe a disposizione degli studenti attraverso la presente piattaforma e-learning.

Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente dovrà apprendere i concetti fondamentali della Teoria Quantistica e Relativistica dei Campi. In particolare, acquisirà familiarità con alcuni degli strumenti fondamentali per lo studio delle teorie quantistiche dei campi (QFT): la formulazione funzionale, l’espansione perturbativa, le procedure di regolarizzazione e rinormalizzazione delle divergenze UV, il gruppo di rinormalizzazione. Conoscenza e capacità di comprensione applicate: lo studente dovrà essere in grado di applicare la Teoria Quantistica e Relativistica dei Campi allo studio delle Interazioni Fondamentali. Sarà in grado di applicare le tecniche perturbative al calcolo di funzionali generatori e correlatori per teorie scalari. Autonomia di giudizio: lo studente svilupperà capacità critiche e di giudizio nel saper scegliere tra gli strumenti forniti a lezione quello più appropriato per la soluzione di un determinato problema specifico. Abilità comunicative: lo studente dovrà acquisire un linguaggio scientifico corretto e appropriato alle tematiche svolte nel corso. Capacità di apprendere: lo studente sarà in grado di approfondire concetti specifici, non presentati durante il corso, e di proseguire in modo autonomo nello studio avanzato su testi scientifici specializzati.

Path integral in Meccanica Quantistica. Formula di riduzione LSZ, correlatori, ampiezze di scattering. Path integral in QFT, calcolo funzionale. Path integral per la teoria scalare libera. Funzionali generatori delle funzioni di Green. Espansione perturbativa della teoria scalare phi^4. Regole di Feynman. Formula di Kallen- Lehmann.Analogia fra Meccanica Statistica e QFTs. Azione efficace. Diagrammi one-particle irreducible. Potenziale di Coleman-Weinberg.Grado di divergenza superficiale. Diversi metodi di regolarizzazione, regolarizzazione col cut-off, regolarizzazione dimensionale. Rinormalizazione BPHZ. Rinormalizzazione a due loop della teoria phi^4 .Introduzione al gruppo di rinormalizzazione. Equazioni del gruppo di rinormalizzazione, funzioni beta.Studio qualitativo dell'andamento delle costanti di accoppiamento: poli di Landau , punti fissi UV e IR. Operatori Rilevanti, Irrilevanti e Marginali. Universalità. Punto fisso di Wilson-Fisher, espansione in potenze di epsilon in regolarizzazione dimensionale, esponenti critici.Introduzione alla rinormalizzazione alla Wilson.

Esame orale preceduto da un breve esercizio da svolgersi in presenza.La valutazione finale terrà conto del livello di comprensione raggiunto su tutti gli argomenti introdotti a lezione, le capacità calcolative in QFT sviluppate, nonché della proprietà di linguaggio scientifico e della chiarezza espositiva nelle risposte.

M.E. Peskin, D.V. Schroeder, An introduction to Quantum Field TheoryP. Ramond, Field Theory : A Modern Primer, 2nd EditionM. Srednicki, Quantum Field TheoryT-P. Cheng and L-F. Li, Gauge Theory of Elementary Particle Physics D. Anselmi, RenormalizazionS. Weinberg, The Quantum Theory of Fields I, II

Conoscenza e capacità di comprensione: La/lo studente completerà le sue conoscenze della teoria quantistica dei campi, sviluppando l’approccio funzionale alle teorie con materia (fermioni) e teorie di gauge descriventi le interazioni fondamentali. Approfondirà la conoscenza delle principali proprietà della QED e della QCD. Acquisirà familiarità con argomenti avanzati di QFT, come la simmetria BRST, simmetrie e anomalie, e istantoni. Conoscenza e capacità di comprensione applicate: la/lo studente dovrà essere in grado di applicare la Teoria Quantistica e Relativistica dei Campi allo studio delle Interazioni Fondamentali, in particolare al Modello Standard. Sarà in grado di applicare le tecniche perturbative al calcolo di ampiezze di scattering e azioni effettive per teorie di gauge con materia. Sarà in grado di studiare le simmetrie continue e discrete di una teoria di campo e calcolarne eventuali anomalie. Svilupperà un approccio più formale/matematico alla teoria dei campi. Autonomia di giudizio: la/lo studente svilupperà capacità critiche e di giudizio nel saper scegliere tra gli strumenti forniti a lezione quello più appropriato per la soluzione di un determinato problema specifico. Abilità comunicative: la/lo studente dovrà acquisire un linguaggio scientifico corretto e appropriato alle tematiche svolte nel corso. Capacità di apprendere: la/lo studente sarà in grado di approfondire concetti specifici, non presentati durante il corso, e di proseguire in modo autonomo nello studio avanzato su testi scientifici specializzati.

Azione effettiva a la Wilson. Classificazione degli operatori composti.Metodi funzionali per fermioni. Integrazione su variabili di Grassmann. Teoria di Yukawa: rinormalizzazione a un loop.Simmetrie discrete: parità, time-reversal, coniugazione di carica. Teorema PCT.Teorie di gauge. Teorie di Yang-Mills. Formulazione col path integral. Caso abeliano e caso non abeliano.Propagatore dei campi di gauge. Gauge fixing, determinante di Faddeev-Popov e relativi ghosts. Quantizzazione BRST.Approccio perturbativo al path integral per teorie di gauge con materia scalare e fermionica. QED: Rinormalizzazione e funzioni beta per QED e QCD. Libertà asintotica.Rinormalizzabilità di teorie di gauge con rottura spontanea di simmetria. Gauge rinormalizzabili vs gauge unitario. Simmetrie, identità di Ward-Takahashi e identità di Slavnov-Taylor. Casi particolari: QED e QCD.Anomalie in QFT. Anomalie assiali e chirali. Anomalia ABJ: calcolo del diagramma a triangolo. Metodo di Fujikawa. Anomalie in teorie di gauge. Approccio BRST alle anomalie. Condizione di consistenza di Wess-Zumino. Descent equations. Anomalie di 't Hooft. Condizione di "anomaly matching" di 't Hooft.Monopolo di Dirac. Solitoni in 2D. Monopolo di Dirac-Polyakov nel modello di Georgi-Glashow.Istantoni in teorie di gauge e theta-vuoti.

Esame orale preceduto da un breve esercizio da svolgersi in presenza.La valutazione finale terrà conto del livello di comprensione raggiunto di tutti gli argomenti introdotti a lezione, le capacità calcolative in QFT sviluppate, nonché della proprietà di linguaggio scientifico e della chiarezza espositiva nelle risposte.

M.E. Peskin, D.V. Schroeder, An introduction to Quantum Field Theory P. Ramond, Field Theory : A Modern Primer, 2nd EditionM. Srednicki, Quantum Field TheoryT-P. Cheng and L-F. Li, Gauge Theory of Elementary Particle Physics D. Anselmi, RenormalizazionS. Weinberg, The Quantum Theory of Fields I, IIR. Rajaraman, Solitons and Instantons

Introdurre gli aspetti quantistici dei buchi neri e la corrispondenza AdS/CFT: termodinamica dei buchi neri, radiazione di Hawking, principio olografico, dizionario olografico e sue verifiche, entropia di entanglement e formula di Ryu-Takayanagi. Al termine del corso lo studente sa svolgere in dettaglio i calcoli fondamentali di ciascuno di questi argomenti.

Parte I. Leggi della meccanica dei buchi neri; entropia di Bekenstein e seconda legge generalizzata; campi quantistici in spazi curvi; radiazione di Hawking e fattori di corpo grigio; effetto Unruh e doppio termico (thermofield double); approccio euclideo alla termodinamica gravitazionale. Parte II. Teorie di campo conformi; spazio anti-de Sitter; limite di 't Hooft a grande N; principio olografico e dizionario AdS/CFT; funzioni di correlazione e rinormalizzazione olografica; anomalie olografiche; introduzione a stringhe e D-brane; limite di Maldacena delle D3-brane; verifiche della corrispondenza. Parte III. Buchi neri in AdS e transizione di Hawking-Page; entropia fine e grossolana, curva di Page e problema dell'informazione; entropia dei buchi neri come entropia di entanglement; formula di Ryu-Takayanagi.

Esame orale sul materiale contenuto nelle dispense del corso.

Dispense del docente, aggiornate durante il corso: https://nmekareeya.github.io/QG Letture complementari: E. Witten, Introduction to black hole thermodynamics, arXiv:2412.16795 A. Zaffaroni, Introduction to the AdS/CFT correspondence D. Tong, String theory, arXiv:0908.0333

Lo scopo dell'insegnamento e' quello di fornire un introduzione alla teoria dell'informazione e computazione quantistica e ai qubits, gli elementi di base per i computer e le tecnologie quantistiche. Lo studente acquisirà le basi teoriche fondamentali per affrontare temi di ricerca e sviluppo nel settore emergente delle tecnologie quantistiche. In dettaglio: Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente dovrà apprendere i concetti fondamentali dell'Informazione e Computazione Quantistica. Conoscenza e capacità di comprensione applicate: lo studente dovrà essere in grado di applicare la Teoria dell'Informazione e Computazione Quantistica allo studio delle tecnologie quantistiche. Autonomia di giudizio: lo studente svilupperà capacità critiche e di giudizio nel saper scegliere tra gli strumenti forniti a lezione quello più appropriato per la soluzione di un determinato problema specifico. Abilità comunicative: lo studente dovrà acquisire un linguaggio scientifico corretto e appropriato alle tematiche svolte nel corso Capacità di apprendere: lo studente sarà in grado di approfondire concetti specifici, non presentati durante il corso, e di proseguire in modo autonomo nello studio avanzato su testi scientifici specializzati.

— Elementi di base della Meccanica Quantistica — Entanglement e disuguaglianze di Bell -- Informazione quantistica -- Qubits — Circuiti quantistici — Esempi semplici di algoritmi quantistici --- Esempi di correzione degli errori -- Esempi di realizzazione fisica di qubits

esame orale con domande aperte sull'intero programma del corso. Saranno valutate conoscenza degli argomenti, capacita' di applicarli e chiarezza di esposizione.

Ottimi libri sull'argomento: — Quantum Computation and quantum Information, Nielsen and Chuang — Quantum Computer Science, Mermin Ci sono ottime lezioni online (se il link non funziona piu', google it!): -- Corso di Scott Aaronson a Austin -- Corso di John Preskill a Caltech (avanzato) E molto materiale online per la programmazione, ma anche lezioni e video su quantum computing e qubits, su https://qiskit.org/

Un materiale quantistico è un materiale le cui proprietà elettroniche o magnetiche sono originate da effetti quantomeccanici non banali, per i quali approssimazioni semi-classiche, che non considerano il carattere completo del sistema, non offrono una descrizione soddisfacente delle peculiarità osservate. Il corso presenta i principi fisici alla base delle proprietà dei materiali quantistici, consentendo così di comprendere questi materiali in dettaglio. Verranno trattati in dettaglio diversi sistemi di materiali: dai superconduttori, il prototipo di materiale quantistico, all'effetto hall quantistico intero e agli isolanti topologici, che mostrano una stretta connessione delle loro proprietà elettroniche con invarianti derivati dalla topologia. Per ciascuna classe di materiali verranno brevemente discusse alcune applicazioni tecnologiche. ObiettiviConoscenza e comprensione: • Conoscenza dettagliata dei concetti e degli approcci di base nella ricerca sui materiali quantistici.• Comprendere i fenomeni emergenti nei materiali quantistici• Comprendere gli effetti della topologia e delle simmetrie sulle proprietà elettroniche quantistiche dei materiali Applicazione della conoscenza:• Acquisizione della capacità di applicare le nozioni teoriche apprese nel corso alla descrizione efficace di materiali quantistici. Competenze comunicative:• Acquisizione di capacità comunicative verbali e scritte in concetti avanzati di fisica quantistica. Elaborazione di giudizi:• Lo studente acquisirà la competenza di giudicare quali fenomeni ed osservabili per un dato materiale possano essere ricondotti alla sua natura quantistisca emergente. Competenze di apprendimento• Lo studente è in grado di estendere quanto appreso nelle lezioni a casi di studio non trattati durante il corso. In particolare è in grado di gestire autonomamente la vasta letteratura dedicata ai materiali quantistici.

1) Introduzione:• i materiali quantistici come strumento per le moderne tecnologie quantistiche.• Panoramica dei prerequisiti del corso, dei contenuti delle lezioni, dei libri di testo/letteratura e dei metodi di valutazione.2) Superconduttori:• Interazione elettrone-fonone e coppie di Cooper• Teoria di Ginzburg-Landau• Teoria BCS della superconduttività• Effetto Josephson e SQUIDS• Q-Bit quantistici superconduttori3) Effetto Hall quantistico intero:• Livelli Landau• Teoria di Laughlin dell'effetto Hall quantistico• Perché 2D, disordine e localizzazione sono importanti• Teoria della percolazione semiclassica• Stati del bordo IQHE4) Topologia:• Fase di Berry, connessione e curvatura• Fase di Berry per gli elettroni nei cristalli• Applicazioni della fase di Berry: effetto Aharonov-Bohm, polarizzazione dei cristalli, elettroni cristallini in campo elettrico uniforme• Numeri Chern• Simmetrie di inversione temporale e di inversione: simmetria spezzata in Honeycomb Lattice• IQHE senza livelli Landau• Invarianti topologiche• Superconduttori topologici

Prova orale.Colloquio con discussione degli argomenti trattati durante le lezioni.Verrà valutata la capacità di esporre gli argomenti trattati a lezione in tutti in tutti i loro aspetti concettuali e formali incluse le derivazione dei risultati.Non sono previste valutazioni in itinere.

Le diapositive saranno messe a disposizione degli studenti attraverso la presente piattaforma e-learning. Testi principali:• Efthimios Kaxiras & John D. Joannopoulos (2019) Quantum Theory of Materials, Cambridge University Press. doi 10.1017/9781139030809:• Michael Tinkham, Introduction to superconductivity, Dover ISBN 0486435032 Per approfondimenti:• Girvin, S., & Yang, K. (2019). Modern Condensed Matter Physics. Cambridge University Press. doi:10.1017/9781316480649• P. G. De Gennes (1999) Superconductivity of Metals and Alloys, Westview Press, ISBN 0-7382-0101-4• Raffaele Resta, Geometry and Topology in Electronic Structure Theory, Notes, http://www-dft.ts.infn.it/~resta/gtse/draft.pdf• A.Bernevig with T. L. Hughes, Topological Insulators and Topological Superconductors, Princeton University Press (2013).• János K. Asbóth, László Oroszlány, András Pályi (2016). A Short Course on Topological Insulators: Band Structure and Edge States in One and Two Dimensions. Springer Articoli scientificiDiversi argomenti del corso sono anche ben presentati in articoli scientifici, come ad esempio:• Von Klitzing K (1986) The quantized Hall effect, Reviews of Modern Physics 58, 519• R. B. Laughlin (1981) Quantized Hall conductivity in two dimensions, Phys. Rev. B 23, 5632• Feliciano Giustino et al (2020) The 2021 quantum materials roadmap. J. Phys. Mater. 3 042006.• B. Keimer & J. E. Moore (2017) The physics of quantum materials. Nature Physics 13, 1045–1055.• Hasan MZ, Kane CL (2010) Colloquium: Topological insulators. Reviews of Modern Physics, 82(4):3045–3067.• Haldane FDM (1988) Model for a Quantum Hall Effect without Landau Levels: Condensed-Matter Realization of the "Parity Anomaly", Phys Rev. Lett. 61, 2015

Questo corso guiderà gli studenti attraverso il campo dell'ottica quantistica, con una particolare attenzione su come implementare tecnologie come la sensoristica e la comunicazione quantistica utilizzando tecniche ottiche e circuiti fotonici. Gli studenti avranno la possibilità di conoscere i materiali e i metodi necessari per creare, manipolare e leggere gli stati quantistici della luce. Saranno discussi i principali risultati e le sfide future nel campo, tra cui la computazione quantistica fotonica e l'internet quantistica.Obiettivo principale del corso è quindi quello di fornire una conoscenza di base della descrizione quantistica della luce. Inoltre, il corso fornirà una prospettiva sperimentale su fenomeni legati all'interazione radiazione-materia. La discussione di specifiche applicazioni amplierà il background dello studente nel campo dell’ottica e fornirà approfondimenti tecnologici sui materiali per la fotonica quantistica.Questo insegnamento contribuisce in modo coerente al corso di studi attraverso i seguenti obiettivi formativi: Conoscenza, comprensione e capacità applicative: gli studenti acquisiranno conoscenze e competenze utili a descrivere le proprietà dei materiali, rendendoli così in grado di inserirsi nel campo della ricerca e dello sviluppo per la gestione delle tecnologie per l’informazione e la comunicazione. Autonomia di giudizio: gli studenti saranno indirizzati ad approfondire in modo autonomo argomenti avanzati e a formulare giudizi critici in un contesto scientifico e applicativo di frontiera, come quelle delle tecnologie quantistiche basate su fotoni. Oltre a un atteggiamento critico orientato al problem solving, il corso consentirà agli studenti di sviluppare autonomia nell’uso critico della letteratura scientifica. Abilità comunicative: gli studenti svilupperanno capacità di comunicare in modo efficace e chiaro argomenti di ricerca e sviluppo legati ai materiali avanzati e di presentare idee e concetti sia propri che presenti nella letteratura scientifica. Capacità di apprendere: gli studenti svilupperanno una robusta metodologia di lavoro che consentirà loro di apprendere in modo rapido nuovi concetti e tecniche, sia teoriche che sperimentali, nel campo dei materiali innovativi e complessi.

Statistiche fotoniche: classificazione statistica della luce, sorgenti coerenti, rumore e teoria quantistica della fotorivelazione. Quantizzazione del campo elettromagnetico: Stati di Fock e stati squeezed, fluttuazioni di vuoto e effetto Casimir, rivelazione delle onde gravitazionali. Interferometria: materiali per sorgenti e per rivelatori a singolo fotone, esperimento Hanbury Brown-Twiss, interferenza Hong-Ou-Mandel, eraser quantistico, photon bunching and anti-bunching. Crittografia quantistica: Principi di crittografia classica e quantistica, generazione quantistica di numeri casuali, distribuzione della chiave quantistica attraverso fotoni singoli, protocollo BB84. Stati entangled: coppie di fotoni entangled, test sperimentali del teorema di Bell, della disuguaglianza CHSH e del teletrasporto quantistico. Entanglement swapping. Interfacce Spin-fotone: orientamento ottico spin, internet quantistica. Applicazioni avanzate: materiali e principi per il calcolo quantistico fotonico, gate logici fotonici e boson sampler.

La modalità di verifica del profitto consiste in una prova orale finale per la verifica delle competenze, della capacità di analisi critica e delle capacità comunicative nell'ambito disciplinare del corso. A tale scopo e per raffinare le soft-skill, sarà data la possibilità aggiuntiva di preparare una presentazione breve su uno specifico argomento del corso. Non sono previste prove parziali.

Dispense del corso e articoli messi a disposizione degli studenti tramite la presente piattaforma e-learning.Testo adottato per l'insegnamento (disponibile anche in formato e-book attraverso la biblioteca d’ateneo): Mark Fox, Quantum Optics, Oxford University Press.

Durante il corso gli studenti acquisiscono la conoscenza di alcune fra le più comuni tecniche di rivelazione per particelle cariche, neutroni e fotoni di bassa energia (fino a 20 MeV circa) in uso in diversi campi della fisica sperimentale ed applicata. La comprensione di quanto appreso a lezione e la sua applicazione sarà ottenuta con il lavoro in laboratorio con l'esercitatore, per un totale di 20 ore (2 CFU)

Richiami sull’ interazione della radiazione con la materia e sulle sorgenti radioattive Statistica di conteggio e propagazione degli errori. Ottimizzazione di conteggio, limiti di rivelabilità e statistica degli intervalli di tempo. Proprietà generali dei rivelatori di radiazione ionizzante: spettri, curve di conteggio e plateau; efficienza; risoluzione energetica, spaziale e temporale; tempo morto. Rivelatori a gas: camere a ionizzazione, contatori proporzionali, contatori Geiger. Rivelatori a scintillazione: sistema generale di rivelazione con scintillatori; proprietà generali degli scintillatori; scintillatori inorganici; scintillatori organici; scintillatori plastici. Fotodiodi e fotocelle, fotomoltiplicatori. Considerazioni generali per la spettroscopia gamma con scintillatori. Funzioni di risposta. Rivelatori a semiconduttore: germani, silici, altri rivelatori a stato solido Bolometri Interazione dei neutroni con la materia e loro rivelazione. Processamento e formatura del segnale: Impedenze. Cavi coassiali. Formatura. Strumentazione di elettronica nucleare: unità di base per studio della forma del segnale, conteggio, studi temporali. Analisi degli spettri con MCA Problemi di fondo e schermatura dei rivelatori

Esame orale a domande aperte sugli argomenti svolti a lezione. Non sono previste prove in itinere Si parte sempre da domande di ampio respiro per poi entrare nei dettagli di quanto appreso. Per ogni domanda generale l’ inquadramento iniziale della risposta dovra’ dimostrare la capacità di organizzare il discorso come per una lezione in aula. Durante l'esposizione potranno essere fatte domande più specifiche, di approfondimento o completamento. Vengono sondate le seguenti capacità: di esporre le conoscenze acquisite in modo organico e chiaro, anche per un pubblico di studenti universitari non ancora formato sull' argomento, di correlare fra loro le nozioni apprese nell' ambito dei vari argomenti trattati durante il corso, mostrando padronanza della materia e l'uso del linguaggio scientifico corretto, di utilizzare le nozioni apprese per poter proporre approcci o strategie per risolvere situazioni sperimentali non discusse specificatamente a lezione Durata tipica attorno all' ora Siamo disponibili a svolgere la prova di esame in inglese per studenti Erasmus

G.F. Knoll, "Radiation Detection and Measurement", 4th ed., Wiley & SonsW.R. Leo, "Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments", 2nd revised ed., Springer & Verlag Il materiale (slides) del corso sono a disposizione degli studenti sulla pagina e-learning del corso.

Durante il corso gli studenti acquisiscono la conoscenza di alcune fra le più comuni tecniche di rivelazione per particelle cariche, neutroni e fotoni di bassa energia (fino a 20 MeV circa) in uso in diversi campi della fisica sperimentale ed applicata. La comprensione di quanto appreso a lezione e la sua applicazione sarà ottenuta con il lavoro in laboratorio con l'esercitatore, per un totale di 20 ore (2 CFU)

Richiami sull’ interazione della radiazione con la materia e sulle sorgenti radioattive Statistica di conteggio e propagazione degli errori. Ottimizzazione di conteggio, limiti di rivelabilità e statistica degli intervalli di tempo. Proprietà generali dei rivelatori di radiazione ionizzante: spettri, curve di conteggio e plateau; efficienza; risoluzione energetica, spaziale e temporale; tempo morto. Rivelatori a gas: camere a ionizzazione, contatori proporzionali, contatori Geiger. Rivelatori a scintillazione: sistema generale di rivelazione con scintillatori; proprietà generali degli scintillatori; scintillatori inorganici; scintillatori organici; scintillatori plastici. Fotodiodi e fotocelle, fotomoltiplicatori. Considerazioni generali per la spettroscopia gamma con scintillatori. Funzioni di risposta. Rivelatori a semiconduttore: germani, silici, altri rivelatori a stato solido Bolometri Interazione dei neutroni con la materia e loro rivelazione. Processamento e formatura del segnale: Impedenze. Cavi coassiali. Formatura. Strumentazione di elettronica nucleare: unità di base per studio della forma del segnale, conteggio, studi temporali. Analisi degli spettri con MCA Problemi di fondo e schermatura dei rivelatori

Esame orale a domande aperte sugli argomenti svolti a lezione. Non sono previste prove in itinere Si parte sempre da domande di ampio respiro per poi entrare nei dettagli di quanto appreso. Per ogni domanda generale l’ inquadramento iniziale della risposta dovra’ dimostrare la capacità di organizzare il discorso come per una lezione in aula. Durante l'esposizione potranno essere fatte domande più specifiche, di approfondimento o completamento. Vengono sondate le seguenti capacità: di esporre le conoscenze acquisite in modo organico e chiaro, anche per un pubblico di studenti universitari non ancora formato sull' argomento, di correlare fra loro le nozioni apprese nell' ambito dei vari argomenti trattati durante il corso, mostrando padronanza della materia e l'uso del linguaggio scientifico corretto, di utilizzare le nozioni apprese per poter proporre approcci o strategie per risolvere situazioni sperimentali non discusse specificatamente a lezione Durata tipica attorno all' ora Siamo disponibili a svolgere la prova di esame in inglese per studenti Erasmus

G.F. Knoll, "Radiation Detection and Measurement", 4th ed., Wiley & SonsW.R. Leo, "Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments", 2nd revised ed., Springer & Verlag Il materiale (slides) del corso sono a disposizione degli studenti sulla pagina e-learning del corso.

Descrizione dei fondamenti del decadimento radioattivo, delle sorgenti radioattive e dei metodi di misura della radioattività.

Introduzione ai modelli nucleari Caratteristiche generali del nucleo atomico Concetto di difetto di massa Energia di legame dei nucleoni Descrizione della tavola dei nuclidi Modello a goccia e formula di von Weizsäcker Caratterizzazione dei decadimenti radioattivi Il decadimento alfa Il decadimento beta Il decadimento gamma Legge del decadimento radioattivo Formulazione generale del decadimento radioattivo Variazione temporale della concentrazione del nucleo radioattivo e dei nuclei figli Definizione di attività e relative unità di misura Applicazione a decadimenti multipli e catene radioattive Condizioni di equilibrio secolare Sorgenti radioattive naturali: fossili e cosmogeniche La radioattività naturale fossile Le catene radioattive naturali: equilibrio secolare e sua rottura I raggi cosmici primari e secondari Nuclei radioattivi di origine cosmogenica Sorgenti radioattive artificiali Reazioni nucleari per la produzione di radioattività antropogenica Fondamenti di fissione nucleare: ordigni e reattori nucleari La dispersione della radioattività artificiale nell'ambiente Caratterizzazione dei rivelatori di radioattività. Interazione radiazione materia Caratteristiche dei rivelatori per misure di radioattività Aspetti connessi allo studio e all'analisi del segnale prodotto dai rivelatori Tecniche per la caratterizzazione delle sorgenti radioattive tramite misure di attività Spettroscopia alfa Spettroscopia di fotoni: gamma e X Spettroscopia beta Misure di Radon Metodi di simulazione per la caratterizzazione di sorgenti radioattive I simulatori numerici applicati all'interazione radiazione-materia Metodi per la corretta determinazione delle efficienze di misura Tecniche per la caratterizzazione delle sorgenti radioattive tramite misure di concentrazione Analisi per spettrometria di massa Analisi per attivazione neutronica Fluorescenza X indotta Applicazione delle tecniche di misura della radioattività Applicazione alla caratterizzazione dei Beni Culturali Studio di sorgenti di neutroni da acceleratori e da reattori

Esame orale - Non sono previste prove in itinere Discussione sui vari argomenti discussi durante il corso Analisi di alcuni problemi di radioattività Descrizione di possibili approcci strumentali alle misure di radioattività

Kenneth S. Krane - Introductory Nuclear Physics, ed. John Wiley & Sons Inc Merril Eisenbud - Environmental Radioactivity, ed. Academic Press Glenn Knoll - Radiation detection and measurement, ed. John Wiley & Sons Inc http://nucleardata.nuclear.lu.se/toi/ http://atom.kaeri.re.kr/

Introduzione dei concetti fondamentali della Fisica dello Stato Solido. L'obiettivo è fornire gli strumenti concettuali e le nozioni particolarmente utili agli studenti che intraprendono un percorso nella Fisica dello Stato Solido, nelle tecnologie digitali (ICT) e nelle tecnologie quantistiche (QT).

Teoria dei metalli• Assunzioni di base del modello• Distribuzione di Fermi-Dirac• Densità dei vettori d'onda consentiti• Energia di Fermi• Calore specifico di un gas di elettroni liberi• Limiti del modello degli elettroni liberi Cristalli• Reticoli di Bravais• Celle primitive e di Williamson-Williams• Strutture cristalline e reticoli con basi• Reticoli reciproci• Zone di Brillouin• Piani reticolari• Diffrazione di raggi X• Formulazioni di Bragg e Laue• Metodi sperimentali• Fattore di struttura geometrica Elettroni in un potenziale periodico• Approssimazione dello pseudopotenziale• Teorema di Bloch• Condizioni al contorno di• Quantità di moto cristallina, indice di banda e superficie di Fermi• Densità dei livelli• Elettroni in un potenziale debole• Livelli energetici vicino a un singolo piano di Bragg• Superficie di Fermi e zone di Brillouin• Modello semiclassico della dinamica elettronica Dinamica degli elettroni• Caratteristiche generali del modello semiclassico• Teoria generale delle lacune• Dinamica degli elettroni (1)• Teoria semiclassica della conduzione nei metalli• Trasporto di Boltzmann (2)• Probabilità di scattering• Scattering da impurità Struttura a bande dei metalli• Misura della superficie di Fermi• Effetto de Haas van Alphen• Elettroni in campo magnetico: livelli di Landau• Densità degli stati nei gas di elettroni 1D, 2D e 3D• Struttura a bande di metalli selezionati Solidi• Classificazione dei solidi• Cristalli covalenti, molecolari e ionicio Alogenuri alcalinio Cristalli covalentio Metalli• Energia di coesione• Potenziale di Lennard-Jones• Cristalli ionici: la costante di Madelung• Coesione nei metalli Cristallo armonico• Cristallo armonico classico• Approssimazione armonica• Approssimazione adiabatica• Reticolo di Bravais monoatomico tridimensionale• Matrice dinamica• Reticolo di Bravais monoatomico unidimensionale• Reticolo unidimensionale con base• Modi normali e fononi• Misura dei fononi• Quantità di moto canonica e traslazioni• Diffusione di neutroni• Teoria quantistica del cristallo armonico• Calore specifico ad alta temperatura• Calore specifico a bassa temperatura Superconduttori• Un nuovo stato condensato• Diamagnetismo• Assenza di eccitazioni a bassa energia• Potenziale attrattivo mediato da fononi elettrone-elettrone• Coppie di Cooper• Termodinamica (3)• Due tipi di superconduttori• Elettrodinamica (3)• Correlazione e lunghezze di London• Energia superficiale metallo-superconduttore (tipo I e II)• Vortici magnetici Nanostrutture quantistiche• Definizione di nanostruttura quantistica a semiconduttore• Ingegneria di banda• Approssimazione della massa efficace per il calcolo dello stato elettronico• Stati di pozzo quantico• Superreticoli• Scala di Wigner-Stark

Le conoscenze degli studenti saranno valutate attraverso una prova orale. Il colloquio verterà sugli argomenti svolti a lezione. Verranno valutate la comprensione degli argomenti e le competenze acquisite.

N.W. Ashcroft & N.D. Mermin, “Solid State Physics” Harald Ibach & Hans Lüth, "Solid-State Physics: An Introduction to Principles of Materials Science" G. Grosso & G. Pastori Parravicini "Solid State Physics" P. G. de Gennes, "Superconductivity of Metals and Alloys" John H. Davies, "The Physics of Low-Dimensional Semiconductors: An Introduction" Copia delle slides usate a lezione

Conoscenza e capacità di comprensione:Lo studente acquisirà una comprensione avanzata e rigorosa della meccanica statistica classica e quantistica, degli insiemi statistici, dei gas ideali e interagenti, delle transizioni di fase e del gruppo di rinormalizzazione. Conoscenza e capacità di comprensione applicate:Lo studente sarà in grado di applicare i metodi della meccanica statistica all’analisi quantitativa di sistemi complessi, sviluppando modelli teorici coerenti con il comportamento fisico. Autonomia di giudizio:Lo studente svilupperà la capacità di valutare criticamente modelli e metodi, selezionando quelli più adeguati alla descrizione del sistema in esame. Abilità comunicative:Lo studente sarà in grado di esporre in modo chiaro, rigoroso e formalmente corretto i concetti e le tecniche della meccanica statistica. Capacità di apprendere:Lo studente acquisirà gli strumenti teorici per approfondire in autonomia contenuti avanzati della meccanica statistica e della fisica della materia.

Meccanica Statistica all'equilibrio. Insiemi Statistici, Teorema Liouville. Insieme Micro-canonico, Canonico e Grancanonico. Gas classici ideali e interagenti, cumulant expansion. Gas quantistici, distribuzioni di Fermi-Dirac e Bose-Einstein. Gas di fotoni e fononi. Transizioni di fase e Fenomeni Critici. Equazione di van-der-waals. Modello di Ising. Teoria di Landau e Landau-Ginsburg. Gruppo di rinormalizzazione. L'equazione di Boltzmann.

Esame orale sugli argomenti trattati a lezione. Agli studenti potra' essere richiesto di riprodurre in dettaglio le dimostrazioni viste in classe.

Mehran Kardar, Statistical Physics of Particles, Cambridge University Press. Landau-Lifshitz, Statistical Physics (part I), Elsevier. Kerson Huang, "Statistical mechanics" John Wiley & Sons.

Conoscenza e capacità di comprensione:Lo studente acquisirà una comprensione avanzata e rigorosa della meccanica statistica classica e quantistica, degli insiemi statistici, dei gas ideali e interagenti, delle transizioni di fase e del gruppo di rinormalizzazione. Conoscenza e capacità di comprensione applicate:Lo studente sarà in grado di applicare i metodi della meccanica statistica all’analisi quantitativa di sistemi complessi, sviluppando modelli teorici coerenti con il comportamento fisico. Autonomia di giudizio:Lo studente svilupperà la capacità di valutare criticamente modelli e metodi, selezionando quelli più adeguati alla descrizione del sistema in esame. Abilità comunicative:Lo studente sarà in grado di esporre in modo chiaro, rigoroso e formalmente corretto i concetti e le tecniche della meccanica statistica. Capacità di apprendere:Lo studente acquisirà gli strumenti teorici per approfondire in autonomia contenuti avanzati della meccanica statistica e della fisica della materia.

Meccanica Statistica all'equilibrio. Insiemi Statistici, Teorema Liouville. Insieme Micro-canonico, Canonico e Grancanonico. Gas classici ideali e interagenti, cumulant expansion. Gas quantistici, distribuzioni di Fermi-Dirac e Bose-Einstein. Gas di fotoni e fononi. Transizioni di fase e Fenomeni Critici. Equazione di van-der-waals. Modello di Ising. Teoria di Landau e Landau-Ginsburg. Gruppo di rinormalizzazione. L'equazione di Boltzmann.

Esame orale sugli argomenti trattati a lezione. Agli studenti potra' essere richiesto di riprodurre in dettaglio le dimostrazioni viste in classe.

Mehran Kardar, Statistical Physics of Particles, Cambridge University Press. Landau-Lifshitz, Statistical Physics (part I), Elsevier. Kerson Huang, "Statistical mechanics" John Wiley & Sons.

Here are the main goals of this class: Knowledge and understanding To provide students with a solid grounding in statistical methods and data analysis techniques commonly used in physics, including the conceptual foundations necessary to critically interpret experimental data. Applying knowledge and understanding To develop the ability to apply statistical tools and data analysis methods to real-world physics problems, through hands-on exercises and interactive sessions aimed at reinforcing practical understanding. Making judgements To cultivate critical thinking in the evaluation of data quality, in the choice of appropriate statistical models, and in the interpretation of outcomes within the broader context of physical theories and experimental limitations. Communication skills To strengthen students’ capacity to clearly and effectively present their data analysis process and results, using written reports, oral discussions, and visual tools tailored to both scientific and interdisciplinary audiences. Learning skills To encourage autonomous learning and the continuous development of data analysis skills, enabling students to confidently approach increasingly complex datasets and keep pace with evolving techniques in physics research.

Probability & Monte Carlo Foundations Foundations, interpretations, PDFs, CDFs, and Quantiles Joint PDFs, moments, transformations, and error propagation MC methods: Hit-or-miss, rejection sampling, transformation method Frequentist Inference Hypothesis testing (Neyman-Pearson lemma, p-values) Estimators and Maximum Likelihood (MLE) Covariance, confidence intervals/regions, and Wilks theorem Nuisance parameters (Profile likelihood) Bayesian Inference Parameter estimation (Priors, sensitivity, credible intervals) Nuisance parameters (Marginalization) Markov Chain Monte Carlo (MCMC) Hypothesis testing (Bayes factors) Intro to machine learning Fundamental concepts (loss, generalization) Supervised learning (regression, classification) Unsupervised and self-supervised learning (clustering, auto-encoders) Dimensionality reduction MLP, BDT, PCA, … Deep Learning Intro to Convolutional Networks, Graph Neural Networks, Recurrent Neural Networks Uncertainty in ML Incorporating uncertainties in ML, Bayesian Neural Networks Unfolding Inverse Problem Regularisation Methods ML based unfolding Analysis example end-to-end examples of analysis flows and presentation of results (examples from multiple fields) systematic uncertainty (estimation and treatment)

Each student is required to develop a data analysis project (subject to be agreed with the teacher) and that will serve as a starting point for the oral exam. The oral exam will also include questions on all the topics seen during the lectures.

Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente dovrà apprendere i concetti fondamentali della teoria quantistica e relativistica dei campi Conoscenza e capacità di comprensione applicate: lo studente dovrà essere in grado di applicare la teoria quantistica e relativistica dei campi allo studio delle interazioni fondamentali. Autonomia di giudizio: lo studente svilupperà capacità critiche e di giudizio nel saper scegliere tra gli strumenti forniti a lezione quello più appropriato per la soluzione di un determinato problema specifico, come ad esempio per il calcolo di una sezione d'urto. Abilità comunicative: lo studente dovrà acquisire un linguaggio scientifico corretto e appropriato alle tematiche svolte nel corso Capacità di apprendere: lo studente sarà in grado di approfondire concetti specifici, non presentati durante il corso, e di proseguire in modo autonomo nello studio avanzato su testi scientifici specializzati.

Classificazione dei campi/particelle in rappresentazioni del gruppo di Poincarè. Campo scalare, campo spinoriale e campo vettoriale. Equazioni d'onda relativistiche. Simmetrie, leggi di conservazione e teorema della Noether. Quantizzazione canonica dei campi. Teoria covariante delle perturbazioni. Il propagatore di Feynman. Matrice S e prodotti ordinati nel tempo. Cinematica relativistica, sezione d'urto, decadimenti. Invarianza di Gauge. Elettrodinamica quantistica (QED). Relazione spin e statistica. Teorema di Wick. Diagrammi e regole di Feynman. Processi ad albero in elettrodinamica quantistica (QED).

L'esame è composto da uno scritto, che verte sulla soluzione di esercizi e problemi su tutto il programma, ed un orale. L'esame orale verte su tutto il programma del corso, inclusi esercizi ed approfondimenti svolti durante le lezioni, che sono parte integrante del corso. L'esito finale non consiste in una media con pesi degli esiti delle prove scritta e orale, ma viene determinato da una valutazione globale basata su: esattezza e precisione nella soluzione degli esercizi, conoscenza degli argomenti e chiarezza di esposizione.

S. Coleman, Quantum Field Theory. Lectures of Sidney Coleman (N.d.R. E' il libro di piu' di 1100 pagine)M. Maggiore, A Modern Introduction to Quantum Field Theory, OxfordM.D. Schwartz, Quantum Field Theory and The Standard Model, Cambridge Univ. pressM.E. Peskin, D.V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Avalon publishingF. Mandl, G. Shaw, Quantum Field Theory, II Edizione, Wiley ed.P. Ramond, Field Theory: a modern primer, Avalon publishing Letture avanzate: S. Weinberg, Quantum Theory of Fields, vol I and II, Cambridge Univ. press Ci sono lezioni disponibili in rete, tra cui: Niklas Beisert, Quantum Field Theory (ETH, Zurich)David Tong, Quantum Field Theory (Cambridge)Riccardo Rattazzi, Quantum Field Theory (EPFL Lausanne)Sidney Coleman, Notes on Quantum Field Theory, https://arxiv.org/abs/1110.5013 Ulteriore materiale puo' essere trovato alla pagina personale del docente https://virgilio.mib.infn.it/~oleari/

Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente dovrà apprendere concetti avanzati di Teorie Quantistiche dei Campi e teorie di gauge non abeliane, inclusa la formulazione del Modello Standard delle interazioni fondamentali. Conoscenza e capacità di comprensione applicate: lo studente dovrà essere in grado di applicare le Teorie Quantistiche dei Campi allo studio delle Interazioni Fondamentali. Autonomia di giudizio: lo studente svilupperà capacità critiche e di giudizio nel saper scegliere tra gli strumenti forniti a lezione quello più appropriato per la soluzione di un determinato problema specifico. Abilità comunicative: lo studente dovrà acquisire un linguaggio scientifico corretto e appropriato alle tematiche svolte nel corso Capacità di apprendere: lo studente sarà in grado di approfondire concetti specifici, non presentati durante il corso, e di proseguire in modo autonomo nello studio avanzato su testi scientifici specializzati.

Quantizzazione covariante del campo elettromagnetico Correzioni radiative dell'elettrodinamica quantistica (QED) Momento magnetico anomalo dell'elettrone Metodi di regolarizzazione degli integrali divergenti in 4 dimensioni Correzioni di vertice e del propagatore fermionico e fotonico Rinormalizzazione della carica Identita' di Ward Introduzione al Modello Standard delle particelle elementari Simmetrie globali e locali L’interazione di Yang-Mills Teorie di gauge non abeliane: simmetria di gauge SU(2)xU(1) Il Modello di Weinberg, Glashow e Salam La violazione della parita' Il decadimento del muone nel modello efficace di Fermi e nel Modello Standard La rottura spontanea della simmetria Il teorema di Goldstone Il meccanismo di Brout-Englert-Higgs La lagrangiana elettrodebole: derivazione dei propagatori e dei vertici del Modello Standard

L'esame è orale e verte sull'intero programma del corso, compresi gli esercizi e gli approfondimenti svolti durante le lezioni, che costituiscono parte integrante del corso.

M.D. Schwartz: Quantum Field Theory and The Standard ModelM.E. Peskin, D.V. Schroeder: An Introduction to Quantum Field TheoryF. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory L. Maiani: Electroweak Interactions B.G. Chen, D. Derbes, D. Griffiths et al: Lectures of Sidney Coleman on Quantum Field Theory https://arxiv.org/abs/1110.5013

Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente dovrà apprendere concetti avanzati di teoria quantistica dei campi e teorie di gauge non abeliane, inclusa la formulazione del Modello Standard delle interazioni fondamentali. Conoscenza e capacità di comprensione applicate: lo studente dovrà essere in grado di applicare la teoria quantistica dei campi allo studio delle interazioni fondamentali. Autonomia di giudizio: lo studente svilupperà capacità critiche e di giudizio nel saper scegliere tra gli strumenti forniti a lezione quello più appropriato per la soluzione di un determinato problema specifico. Abilità comunicative: lo studente dovrà acquisire un linguaggio scientifico corretto e appropriato alle tematiche svolte nel corso Capacità di apprendere: lo studente sarà in grado di approfondire concetti specifici, non presentati durante il corso, e di proseguire in modo autonomo nello studio avanzato su testi scientifici specializzati.

Quantizzazione covariante del campo elettromagnetico Correzioni radiative dell'elettrodinamica quantistica (QED) Momento magnetico anomalo dell'elettrone Metodi di regolarizzazione degli integrali divergenti in 4 dimensioni Correzioni di vertice e del propagatore fermionico e fotonico Rinormalizzazione della carica Identita' di Ward Introduzione al Modello Standard delle particelle elementari Simmetrie globali e locali L’interazione di Yang-Mills Teorie di gauge non abeliane: simmetria di gauge SU(2)xU(1) Il Modello di Weinberg, Glashow e Salam La violazione della parita' Il decadimento del muone nel modello efficace di Fermi e nel Modello Standard La rottura spontanea della simmetria Il teorema di Goldstone Il meccanismo di Brout-Englert-Higgs La lagrangiana elettrodebole: derivazione dei propagatori e dei vertici del Modello Standard

L'esame è composto da uno scritto, che verte sulla soluzione di esercizi e problemi su tutto il programma, ed un orale. L'esame orale verte su tutto il programma del corso, inclusi esercizi ed approfondimenti svolti durante le lezioni, che sono parte integrante del corso. L'esito finale non consiste in una media con pesi degli esiti delle prove scritta e orale, ma viene determinato da una valutazione globale basata su: esattezza e precisione nella soluzione degli esercizi, conoscenza degli argomenti e chiarezza di esposizione.

M. Maggiore, A Modern Introduction to Quantum Field Theory, OxfordM.D. Schwartz: Quantum Field Theory and The Standard ModelM.E. Peskin, D.V. Schroeder: An Introduction to Quantum Field TheoryF. Mandl, G. Shaw: Quantum Field Theory L. Maiani: Electroweak Interactions B.G. Chen, D. Derbes, D. Griffiths et al: Lectures of Sidney Coleman on Quantum Field Theory https://arxiv.org/abs/1110.5013 Ulteriore materiale puo' essere trovato alla pagina personale del docente https://virgilio.mib.infn.it/~oleari/

Contenuto: Studio degli aspetti teorici alla base del Modelllo Standard (nei suoi settori elettrodebole e forte). Apprendimento di tecniche di calcolo per sezioni d'urto e larghezze di decadimento. Approfondimento della fenomenologia delle interazioni fondamentali. Obiettivi:Sinteticamente, al termine del corso, lo studente avra' completato la conoscenza del settore EW del modello standard acquisita in corsi precedenti (in particolare per quanto riguarda la teoria e fenomenologia del settore di Yukawa della Lagrangiana). Inoltre conoscera' l'apparato teorico e le tecniche di calcolo della QCD perturbativa ai collisori leptonici e adronici. Schematicamente gli obiettivi si possono suddividere in 5 categorie: Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente dovrà completare lo studio dei concetti fondamentali del settore EW del modello standard e dovra' conoscere l'apparato teorico e le tecniche di calcolo della QCD perturbativa. Conoscenza e capacità di comprensione applicate: lo studente dovrà essere in grado di applicare le tecniche di calcolo perturbative in teoria dei campi relativistica per il calcolo di quantita' di interesse per la fenomenologia ai collisori. Autonomia di giudizio: lo studente svilupperà capacità critiche e di giudizio nel saper scegliere tra gli strumenti forniti a lezione quello più appropriato per la soluzione di un determinato problema specifico. Abilità comunicative: lo studente dovrà acquisire un linguaggio scientifico corretto e appropriato alle tematiche svolte nel corso. Capacità di apprendere: lo studente sarà in grado di approfondire concetti specifici, non presentati durante il corso, e di proseguire in modo autonomo nello studio avanzato su testi scientifici specializzati. In maggiore dettaglio: conoscera' il termine di Yukawa della Lagrangiana elettrodebole e gli aspetti teorici e fenomenologici rispettivi (quark mixing, CP violation) sapra' discutere in modo semi-quantitativo aspetti della fenomenologia elettrodebole ai collisori e+e- e del bosone di Higgs ai collisori adronici conoscera' le problematiche e i concetti fisici che emergono dai limiti soffici e collineari nell'ambito del calcolo di correzioni radiative in QCD perturbativa, anche facendo riferimento all'uso della regolarizzazione dimensionale a partire dalle evidenze sperimentali, conoscera' i fondamenti del modello a partoni e i concetti fisici che emergono quando si calcolano correzioni radiative sara' in grado di calcolare sezioni d'urto (o larghezze di decadimento) in tutti gli step (passare dalle regole di Feynman al calcolo dell'ampiezza quadra, calcolare lo spazio delle fasi, esprimere la cinematica usando invarianti relativistici) e commentare i risultati ottenuti.

Richiami vari: rappresentazioni del gruppo di Lorentz (in particolare spinori e loro proprieta' di trasformazione) Teorie di gauge abeliane. Teorie di gauge non abeliane cinematica e spazio delle fasi (in 4 e in d dimensioni) regole di calcolo per sezioni d'urto e larghezze di decadimento teorema ottico Costruzione della Lagrangiana del Modello Standard: Algebra di SU(N). Considerazioni su SU(2) e SU(3). Il settore elettrodebole del Modello Standard Review rapida delle evidenze sperimentali alla base del modello SU(2)xU(1) e dei concetti di rottura spontanea della simmetria, potenziale di Higgs e conseguenti termini di massa e accoppiamenti dei bosoni vettori W e Z Potenziale di Yukawa e masse dei quark e dei leptoni carichi; matrice di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM), violazione di CP, unitary triangle (+) vertici del settore elettrodebole commenti vari (Landau-Yang theorem, propagatorore di un bosone vettore massivo e Breit-Wigner distribution,...) Massa del bosone di Higgs, hierarchy problem, naturaleness (criterio di 't Hooft) Il settore forte (cromodinamica quantistica - QCD) Evidenze sperimentali (modello a quark, naive parton model, necessita' del colore: R-ratio, Delta++,..) Lagrangiana e vertici del settore forte algebra di colore somma sulle polarizzazioni (qqbar->gamma gamma vs qqbar -> gluon gluon), scelta del gauge commenti vari Calcolo di sezioni d'urto e larghezze di decadimento: larghezza di decadimento dei bosoni Z, W, H vincoli di unitarieta': esempio di violazione dell'unitarieta' nello scattering di bosoni vettori longitudinali dal LEP alla fenomenologia del bosone di Higgs a LHC produzione del bosone di Higgs in gluon fusion (+) Richiami di rinormalizzazione: La rinormalizzazione dell'accoppiamento elettromagnetico e forte La scala di rinormalizzazione e la β-function in QED e QCD La libertà asintotica in QCD Le equazioni del gruppo di rinormalizzazione (+) Annichilazione elettrone-positrone in adroni al Next-to-Leading Order (NLO): Analisi preliminare delle possibili divergenze Calcolo dei contributi Born, reali e virtuali in regolarizzazione dimensionale (+) Spazio delle fasi Sezione d'urto totale e cancellazione delle divergenze (teorema KLN) Singolarità soffici e collineari di stato finale: Approssimazione iconale e fattorizzazione soffice Fattorizzazione collineare di stato finale (FSR) Jet di Sterman-Weinberg come esempio di quantita' infrared-safe Proprieta' delle quantità infrared-safe, cenni alle variabili di forma (shape variables) Adroni in stato iniziale: Deep-Inelastic Scattering (DIS) e funzioni di struttura, Bjorken scaling e "naive" parton model Teorema di fattorizzazione e funzioni di distribuzione partoniche (PDF) Singolarità soffici e collineari di stato iniziale (ISR) Altarelli-Parisi splitting functions "Improved" parton model, scala di fattorizzazione Le equazioni di evoluzione di Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi (DGLAP): interpretazione e conseguenze fenomenologiche Cenni a metodi di risommazione a tutti gli ordini (+) (+) = in funzione del tempo a disposizione e dell'interesse degli studenti, alcuni di questi argomenti potrebbero essere saltati o discussi solo parzialmente. In funzione degli interessi degli studenti, alcuni argomenti supplementari possono essere discussi. Esempi tipici: Masse dei neutrini, matrice di Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata (PMNS), fermioni di Dirac e di Majorana Cinematica e fenomenologia ai collisori adronici Aspetti di Fisica oltre il Modello Standard (BSM)

L'esame consiste in una prova orale strutturata come segue: il docente assegnera' una serie di esercizi a fine corso. Gli esercizi sonderanno principalmente le capacita' di calcolo di sezioni d'urto (o larghezze) o parti delle stesse in tutti gli step (passare dalle regole di Feynman al calcolo dell'ampiezza quadra, calcolare lo spazio delle fasi, esprimere la cinematica usando invarianti relativistici, etc). gli studenti dovranno risolvere, autonomamente e per iscritto, prima di presentarsi all'esame, tutti gli esercizi (come compiti a casa/relazioni). Nella prima parte dell'esame orale, verra' discussa una parte (a scelta del docente) di tali problemi. La discussione avverra' esaminando le soluzioni scritte presentate e commentandone i punti cruciali. In questa fase si sondera' la effettiva conoscenza delle tecniche utilizzate per la risoluzione degli esercizi, e la capacita' di commentare i risultati ottenuti. nella seconda parte, si procedera' con un colloquio (domande aperte) sugli argomenti teorici svolti a lezione. Nel corso dell'anno sono previsti almeno cinque appelli d'esame, tipicamente nei seguenti periodi: gennaio, febbraio, giugno, luglio, settembre. NB: tale modalita' d'esame e' stata applicata da giugno 2025, e continuera' anche per l'anno accademico 2026-2027

Note e lezioni varie possono essere trovate a: https://virgilio.mib.infn.it/~re EW part: main references: C. Becchi and G. Ridolfi: An Introduction to Relativistic Processes and the Standard Model of Electroweak Interactions lezioni e review varie (disponibili su elearning e/o sulla pagina del docente) QCD part: main references: lezioni di P. Nason, M. Mangano e altri (disponibili su elearning e/o sulla pagina del docente) note di alcune parti del corso prese in anni passati (disponibili su elearning e/o sulla pagina del docente) Very useful textbooks: Peskin, Schroeder: An Introduction To Quantum Field Theory Schwartz: Quantum Field Theory and the Standard Model Ellis, Stirling, Webber: QCD and collider Physics Cheng, Li: Gauge theory of elementary particle physics Dissertori, Knowles, Schmelling: Quantum Chromodynamics. High Energy Experiments and Theory Other references: T. Muta: Foundations of Quantum Chromodynamics R. D. Field: Applications of Perturbative QCD Temi d'esame degli anni passati sono disponibili alla pagina web: https://virgilio.mib.infn.it/~re

Obiettivo del corso è fornire una conoscenza di base dei metodi teorici per la descrizione di elettroni interagenti con applicazioni alle proprietà elettroniche e magnetiche dei solidi. DdD(1) Conoscenza delle tecniche di calcolo di struttura elettronica oltre lo schema di elettroni indipendenti. Conoscenza dei principali modelli per la descrizione delle proprietà magnetiche dei solidi. DdD(2) Capacità di utilizzare gli strumenti della seconda quantizzazione per la descrizione di sistemi magnetici.

Sistemi a molti elettroni Dal sistema a più elettroni alla teoria di campo medio: l'equazione di Hartree e l'equazione di Hartree-Fock. Teorema di Koopmans. Il modello di Thomas-Fermi. Il jellium ed il metodo di Hartree-Fock per il gas di elettroni omogeneo. La funzione dielectrica del gas di elettroni nella teoria di Thomas-Fermi e di Lindhard: oscillazioni di Friedel. Proprietà e diagramma di fase del gas di elettroni omogeneo. La teoria del funzionale della densità: il teorema di Hohenberg e Kohn, l'equazione di Kohn e Sham, la buca di scambio e correlazione e le approssimazioni del funzionale di scambio e correlazione. Applicazione della teoria del funzionale della densità allo studio delle proprietà dei solidi. Pseudopotentiali. Seconda quantizzazione per bosoni e fermioni. operatori di creazione e distruzione ed operatori di campo, operatori a una e due particelle. Proprietà magnetiche dei solidi Diamagnetismo e paramagnetismo negli isolanti. Paramagnetismo e diamagnetismo del gas di elettroni. Ferromagnetismo negli isolanti: Hamiltoniana di Heisenberg e modello di Curie-Weiss. Dall'Hamiltoniana di Hubbard all'Hamiltoniana di Heisenberg: interazioni di scambio diretto, scambio cinetico, superscambio. Eccitazioni magnetiche nei ferromagneti: onde di spin. Modello di Stoner per il ferromagnetismo itinerante nei metalli.

Prova orale.Colloquio con discussione degli argomenti trattati durante le lezioni.Verrà valutata la capacità di esporre gli argomenti trattati a lezione in tutti in tutti i loro aspetti concettuali e formali incluse le derivazione dei risultati.Non sono previste valutazioni in itinere.

M. L. Cohen and S. G. Louie, Fundamentals of Condensed Matter Physics, Cambridge University Press (Cambridge, 2016). G. Grosso and G. Pastori Parravicini: Solid State Physics, Academic Press (San Diego, 2000). R. Martin, Electronic Structure, Cambridge University Press (Cambridge, 2008) B.H. Brandsen and C.J. Joachain, Physics of Atoms and Molecules, Second Edition (Prentice Hall, Pearson Education Limited, 2003). Capt. 8.1, 8.3, 8.4 Libro per materiale integrativo su proprietà magnetiche S. Blundell, Magnetism in Condensed Matter, Oxford University Press (New Yors, 2001), e-book disponibile in biblioteca Libro avanzato su materiali magnetici D. Khomskii, Transition Metal Compounds, CambridgeUniversity Press (Cambridge, 2014)

Obiettivo del corso è fornire una conoscenza di base dei metodi teorici per la descrizione di elettroni interagenti con applicazioni alle proprietà elettroniche e magnetiche dei solidi. DdD(1) Conoscenza delle tecniche di calcolo di struttura elettronica oltre lo schema di elettroni indipendenti. Conoscenza dei principali modelli per la descrizione delle proprietà magnetiche dei solidi. DdD(2) Capacità di utilizzare gli strumenti della seconda quantizzazione per la descrizione di sistemi magnetici.

Sistemi a molti elettroni Dal sistema a più elettroni alla teoria di campo medio: l'equazione di Hartree e l'equazione di Hartree-Fock. Teorema di Koopmans. Il modello di Thomas-Fermi. Il jellium ed il metodo di Hartree-Fock per il gas di elettroni omogeneo. La funzione dielectrica del gas di elettroni nella teoria di Thomas-Fermi e di Lindhard: oscillazioni di Friedel. Proprietà e diagramma di fase del gas di elettroni omogeneo. La teoria del funzionale della densità: il teorema di Hohenberg e Kohn, l'equazione di Kohn e Sham, la buca di scambio e correlazione e le approssimazioni del funzionale di scambio e correlazione. Applicazione della teoria del funzionale della densità allo studio delle proprietà dei solidi. Pseudopotentiali. Seconda quantizzazione per bosoni e fermioni. operatori di creazione e distruzione ed operatori di campo, operatori a una e due particelle. Proprietà magnetiche dei solidi Diamagnetismo e paramagnetismo negli isolanti. Paramagnetismo e diamagnetismo del gas di elettroni. Ferromagnetismo negli isolanti: Hamiltoniana di Heisenberg e modello di Curie-Weiss. Dall'Hamiltoniana di Hubbard all'Hamiltoniana di Heisenberg: interazioni di scambio diretto, scambio cinetico, superscambio. Eccitazioni magnetiche nei ferromagneti: onde di spin. Modello di Stoner per il ferromagnetismo itinerante nei metalli.

Prova orale.Colloquio con discussione degli argomenti trattati durante le lezioni.Verrà valutata la capacità di esporre gli argomenti trattati a lezione in tutti in tutti i loro aspetti concettuali e formali incluse le derivazione dei risultati.Non sono previste valutazioni in itinere.

M. L. Cohen and S. G. Louie, Fundamentals of Condensed Matter Physics, Cambridge University Press (Cambridge, 2016). G. Grosso and G. Pastori Parravicini: Solid State Physics, Academic Press (San Diego, 2000). R. Martin, Electronic Structure, Cambridge University Press (Cambridge, 2008) B.H. Brandsen and C.J. Joachain, Physics of Atoms and Molecules, Second Edition (Prentice Hall, Pearson Education Limited, 2003). Capt. 8.1, 8.3, 8.4 Libro per materiale integrativo su proprietà magnetiche S. Blundell, Magnetism in Condensed Matter, Oxford University Press (New Yors, 2001), e-book disponibile in biblioteca Libro avanzato su materiali magnetici D. Khomskii, Transition Metal Compounds, CambridgeUniversity Press (Cambridge, 2014)