Physical Sciences for Innovative Technologies

Le lezioni frontali sono strutturate per fornire agli studenti una solida e rigorosa preparazione in chimica generale, preparando loro agli studi più avanzati della disciplina. Il corso si concentra sul consolidamento dei concetti chimici fondamentali, con particolare attenzione agli aspetti quantitativi della stechiometria e all’interpretazione numerica dei principi chimici essenziali. Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di: Dimostrare una conoscenza e una comprensione sufficienti dei principi della chimica generale. Applicare i metodi stechiometrici e la teoria chimica per risolvere problemi numerici. Analizzare criticamente i concetti chimici all’interno di un quadro teorico. Comunicare le informazioni chimiche in modo chiaro ed efficace utilizzando un linguaggio scientifico appropriato. Sviluppare capacità di apprendimento autonomo per approfondire la loro comprensione della chimica.

La materia: le sue proprietà e misurazione, errori, cifre significative. Gli atomi e la teoria atomica. I composti chimici: formule, mole, stati di ossidazione, nomenclatura. Reazioni chimiche in soluzione acquosa: equazioni, tipi e bilanciamento. Ossidoriduzioni. Elettrochimica: pile, potenziali standard, elettrodo a idrogeno, equazione di Nernst. Gas: leggi dei gas, gas ideali, gas reali, equazioni, teoria cinetico-molecolare, miscele di gas. Termochimica: terminologia, calore, entalpia, variazioni di entalpia, legge di Hess. Elettroni negli atomi: concetti di base di chimica quantistica, spettri atomici, orbitali, configurazioni atomiche. Tavola periodica: gruppi, periodi, periodicità delle proprietà (potenziale ionico, affinità elettronica, elettronegatività e raggio atomico). Legame chimico: covalente, covalente polare, ionico, metallico, teoria VSEPR. Forze intermolecolari: forze di van der Waals, legami a idrogeno, forze dipolo-dipolo, forze dipolo-indotto. Liquidi: tensione di vapore, punto di ebollizione. Solidi e materiali moderni: tipi di solidi, sistemi cristallini, reticoli cubici, coordinazione, diffrazione ai raggi X. Diagrammi di fase. Soluzioni: solubilità, concentrazioni, diluizioni. Cinetica chimica: teoria delle collisioni, costanti cinetiche, ordine di reazione. Equilibrio chimico: principio di Le Chatelier, Kc, Kp e Kps Equilibri acido-base: teorie di Arrhenius e Bronsted-Lowry, auto ionizzazione dell'acqua, acidi e basi forti, deboli, idrolisi, soluzioni tampone.

Non sono previste prove in itinere o prove parziali. La valutazione del profitto consiste in una prova scritta obbligatoria e una orale facoltativa al termine del corso. Prova scritta: sei quesiti (due problemi di stechiometria e quattro domande a risposta aperta sugli argomenti del programma). Gli studenti che vogliono tentare di migliorare il loro voto (entro la misura massima del 10%) possono sostenere una prova orale. Due punti aggiuntivi sono assegnati agli studenti che svolgono correttamente, ed entro i tempi assegnati, gli esercizi assegnati via Moodle alla fine del corso.

“Chemistry: The Central Science” by Theodore L. Brown, H. Eugene LeMay, Bruce E. Bursten, Catherine J. Murphy, Patrick M. Woodward & Matthew W. Stoltzfus “Chemistry: Principles and Reactions” by William L. Masterton & Cecile N. Hurley "Inorganic Chemistry" by Peter Atkins, Tina Overton, Jonathan Rourke, Mark Weller, Fraser Armstrong "Chemical Principles" by Peter Atkins, Loretta Jones, Leroy Laverman

Questo corso intende fornire le conoscenze di base di algebra lineare. DdD1 Conoscenza e capacità di comprensione – Gli studenti acquisiranno una buona conoscenza dell’algebra lineare, comprese le tecniche di calcolo necessarie (calcolo del determinante e del rango).DdD2 Capacità di applicare conoscenza e comprensione – Gli studenti saranno in grado di risolvere esercizie problemi utilizzando le conoscenze teoriche e gli esempi pratici appresi.DdD3 Autonomia di giudizio – Attraverso la risoluzione guidata di problemi ed esercizi, gli studentisvilupperanno la capacità di applicare I concetti dell’algebra lineare e le relative tecniche di calcolo a problemi concreti.DdD5 Capacità di apprendimento - L’organizzazione didattica mista richiede agli studenti di sfruttare mezzi multimediali, lo sviluppo dello studio autonomo e della capacità di organizzarsi, gestendo tempo, materiali ed esercizi. Ciò migliorerà la loro capacità di apprendere in corsi successivi.

Spazi vettoriali: indipendenza lineare, generatori, basi, sottospazi.Applicazioni lineari: nulceo, immagine, formula delle dimensioni.Matrici: rango, determinante.Sistemi lineari: riduzione a scala, teorema di Rouché-Capelli, sottospazi affini.Diagonalizzazione: autovalori e autovettori, diagonalizzabilita’, matrici simili.Spazi unitari: prodotti Hermitiani, operatori autoaggiunti, teorema spettrale.

La modalità di verifica del profitto consiste in un due parti entrambe scritte: una di domande teoriche e una di esercizi. Non sono previste prove parziali. Le prove scritte saranno formate da domande teoriche e da problemi. Questi ultimi potranno essere sia di tipo teorico (la dimostrazione di piccoli teoremi) sia di calcolo, basati su matrici, applicazioni lineari e spazi vettoriali concreti. Le prove orali saranno per lo più di tipo teorico. Lo studente deve aver interiorizzato i teoremi e deve saperli usare per risolvere degli esercizi.

M. Benz , T. Kappeler: Linear Algebra for the Sciences, SpringerC. W. Curtis: Linear Algebra-An Introductory Approach, SpringerK. Jänich: Linear Algebra, SpringerS. Lang: Linear Algebra, SpringerA. M. Mathai, H. J. Haubold: Linear Algebra-A Course for Physicists and Engineers, De Gruyter BrillN. A. Papadopoulos , F. Scheck: Linear Algebra for Physics, SpringerG. E. Shilov, R. A. Silverman: An Introduction to the Theory of Linear Spaces, DoverL. Smith: Linear Algebra, Springer Altri libri di testo e materiali didattico verranno indicati a lezione.

Questo corso intende fornire agli studenti le basi della programmazione e dei metodi computazionali per la fisica; gli studenti impareranno a modellizzare e simulare semplici problemi fisici, ottenendo predizioni e analizzando i risultati. Obiettivi secondo i Descrittori di Dublino:2. Conoscenza e capacità di comprensione applicate3. Autonomia di giudizio5. Capacità di apprendere

Parte 1: Basi di programmazione e calcolo numerico Introduzione al Bash: shell, comandi Unix, creare e manipolare file e cartelle, variabili di ambiente e alias.Creare ed eseguire uno script in Bash, primi passi nel coding: variabili, cicli, condizioni, funzioni. Introduzione ai linguaggi di programmazione. Python, accenni di C++; creare ed eseguire un codice.Tipi di variabili e operazioni fondamentali. Leggere e scrivere file, definire funzioni, importare moduli. Liste e manipolazioni di liste.Moduli specificiNumPy: funzioni fondamentali, numeri pseudocasuali, array multidimensionali.Matplotlib: realizzare e manipolare immagini, 2D e 3D plotting.Accenni alla programmazione a oggetti in Python: classi, membri, metodi, ereditarietà. Metodi numerici per trovare gli zeri: bisezione, metodo di Newton ed estensioni, metodo della secante. Implementazioni in Python con SciPy.Interpolazione in una e due dimensioni. Implementazione con SciPy.Derivate prime e seconde con differenze finite. Implementazione numerica, np.gradientMetodi numerici per l’integrazione: metodo dei rettangoli, metodo dei trapezi, formula di Cavalieri-Simpson, metodo di Gauss. Implementazione con SciPy.integrate. Operazioni con array e matrici: somme, differenze, moltiplicazione righe per colonne. Risolvere sistemi lineari, calcolare il determinante di una matrice e ottenere la matrice inversa. Diagonalizzazione, calcolare autovalori e autovettori con NumPy. Calcolo Simbolico : utilizzo di Simpy per operazioni elementari Risolvere equazioni differenziali ordinarie: metodi di Eulero e Runge Kutta. Condizioni al contorno e Shooting. Parte 2: modellizzazione e simulazioneRisoluzione di problemi di fisica elementare usando metodi numerici:• cinematica del punto materiale: derivazione numerica delle traiettorie per moti in una, due e tre dimensioni.• Meccanica: equazioni del moto per il pendolo semplice e smorzato • pendolo doppio• sistemi meccanici in presenza di attrito • moto di rotolamento Modellizzare problemi complessi:• sistemi collisionali a molte particelle (esempio del gas in una scatola e calcolo di osservabili fisiche come temperatura e pressione)• sistemi non collisionali a molte particelle: il potenziale gravitazionale di un sistema autogravitante• Tempi computazionali. Accenno al calcolo parallelo Rudimenti di metodi Monte-Carlo: cenni storici, algoritmo di Metropolis-Hastings. L’integrazione numerica con metodi Monte-Carlo.

La modalità di verifica del profitto consiste in un esame scritto dove verranno valutate le competenze di programmazione attraverso un esercizio (da scrivere a mano) estratto dagli esercizi forniti durante l'anno; ci saranno poi 4 domande a risposta multipla la cui risposta deve essere motivata ed 1 domanda di teoria. L'accesso all'orale è subordinato al raggiungimento di un punteggio minimo di 16 su 30. L'orale consiste nella presentazione di un progett con relazione finale, dove verranno inoltre verificate le competenze di programmazione e modellizzazione acquisite durante il corso. Non sono previste prove parziali.

Dispense delle lezioni ed esempi di codici forniti dal docente, volta per volta.Testo suggerito per la programmazione in Python: “Introduction to Python Programming by OpenStack”, reperibile liberamente online https://openstax.org/details/books/introduction-python-programming (CC license)

Advanced statistical techniques for data a analysis applied to physics, with computer exercises to simulate experimental measurements and analyse them.By the end of the course, students will have achieved the following objectives: have the mathematical tools necessary to understand and deepen the quantitative description of experimental data understand the fundamentals of statistics and data analysis acquire knowledge of computer science and modern programming languages, model the statistical content of measurements of physical systems in various fields, analyze data using modern tools

Recap of probability definition, glossary, notation Frequentist and bayesian probability Some special distributions cumulative distribution function, characteristic function Central limit theorem Parameter estimation Likelihood Bias, variance, minimum variance bound, Rao Cramer inequality Substitution method Maximum likelihood method Least squares method Binned data Confidence intervals Some special cases Unfolding and flip-flop Hypothesis testing Simple and composite hypothesis Goodness of fit, p-value Significance and 5-sigma rule Hints of machine learning Monte carlo and random number generators Application and programming pseudo-random numbers, distributions, zeroes of functions and numerical integration the Python programming language Python usage examples for data analysis: fits, data interpretation, confidence intervals

The assessment relies on an oral exam. During the examination, the instructor evaluates the student's learning level and the communication capabilities pertaining to the specific field.There will be no intermediate tests.

“Statistical Methods in Experimental Physics” by Frederick James“Bayesian Reasoning in Data Analysis: A Critical Introduction” by Giulio D’Agostini“Statisti al Methods in Data Analysis” by W. J. Metzger

Il corso mira a fornire agli studenti una comprensione completa dell’elettromagnetismo classico, comprendendo elettrostatica, magnetostatica, elettrodinamica, onde elettromagnetiche e un’introduzione alla relatività ristretta. Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di: Conoscenza e capacità di comprensione (Descrittore di Dublino 1)• Comprendere il significato fisico dei campi elettrici e magnetici e delle loro sorgenti.• Comprendere i fenomeni elettromagnetici nel vuoto e nella materia.• Comprendere le equazioni di Maxwell in forma integrale e differenziale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Descrittore di Dublino 2)• Risolvere problemi ai valori al contorno in elettrostatica e magnetostatica.• Applicare strumenti matematici, quali il calcolo vettoriale e le equazioni differenziali, alla risoluzione di problemi elettromagnetici.• Analizzare la propagazione delle onde e i fenomeni di radiazione. Autonomia di giudizio (Descrittore di Dublino 3)• Valutare le approssimazioni e le ipotesi fisiche nei modelli elettromagnetici.• Valutare la validità delle soluzioni in differenti regimi fisici, compresi quelli rilevanti per la relatività ristretta. Abilità comunicative (Descrittore di Dublino 4)• Presentare con chiarezza le soluzioni di problemi teorici e quantitativi.• Utilizzare un linguaggio scientifico appropriato e un adeguato rigore matematico. Capacità di apprendimento (Descrittore di Dublino 5)• Sviluppare strategie autonome di risoluzione dei problemi.• Costruire una base per insegnamenti avanzati di fisica teorica, ottica e fisica della materia condensata.

Richiami matematici: calcolo vettoriale (gradiente, divergenza, rotore, laplaciano), teoremi integrali (Gauss, Stokes). Elettrostatica: legge di Coulomb e campo elettrico, legge di Gauss e applicazioni, potenziale elettrico ed energia elettrostatica, conduttori e condizioni al contorno, equazioni di Poisson e di Laplace, metodo delle immagini, espansione multipolare. Condensatori e materiali dielettrici, polarizzazione e cariche legate, campo di spostamento elettrico. Magnetostatica: campo magnetico e forza di Lorentz, correnti elettriche, legge di Biot-Savart, legge di Ampère, potenziale vettore, dipoli magnetici ed energia magnetica. Magnetizzazione e campi ausiliari, campi magnetici nella materia (magnetizzazione, suscettività). Elettrodinamica: legge di induzione di Faraday, corrente di spostamento, equazioni di Maxwell (forme integrale e differenziale), leggi di conservazione (carica, energia: teorema di Poynting), potenziali elettromagnetici e trasformazioni di gauge. Onde elettromagnetiche e ottica: equazione delle onde nel vuoto e nella materia, onde piane e polarizzazione, energia e quantità di moto delle onde elettromagnetiche, introduzione all’interferenza e alla diffrazione. Riflessione e rifrazione (coefficienti di Fresnel), specchi e lenti. Introduzione alla relatività ristretta: postulati della relatività ristretta, trasformazioni di Lorentz, trasformazione dei campi elettromagnetici, formulazione covariante delle equazioni di Maxwell.

• Prova in itinere, indicativamente tra la fine di ottobre e l’inizio di novembre, relativa a elettrostatica e magnetostatica. Formato: domande a risposta multipla, esercizi e problemi. Valutazione: voto in trentesimi.• Esame scritto finale. Formato: domande a risposta multipla, esercizi e problemi. La struttura dipende dall’esito della prova in itinere: se lo studente ha superato la prova in itinere, l’esame riguarda soltanto gli argomenti rimanenti. In caso contrario, l’esame finale riguarda l’intero programma. Valutazione: voto in trentesimi.• Voto complessivo delle prove scritte: se la prova in itinere è stata superata, il voto complessivo è dato dalla media dei risultati della prova in itinere e dell’esame finale. In caso contrario, il voto complessivo coincide con il risultato dell’esame finale.• Dopo l’esame scritto finale si svolge un colloquio orale. Durante il colloquio, agli studenti viene chiesto di discutere e chiarire le soluzioni fornite nella prova scritta e di dimostrare una solida comprensione dei concetti teorici sottostanti. L’esito del colloquio orale può comportare una modifica del voto finale entro un intervallo di ±3/30.• Finalità di tutte le prove: valutare le conoscenze fondamentali e la capacità di risolvere problemi (Descrittori 1-2), il pensiero critico (Descrittore 3) e le abilità comunicative (Descrittore 4).

• D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, 4a edizione, Cambridge University Press (2017).

This course introduces students to the role of physics in the development of innovative and sustainable technologies. The course is designed for students in Physical Sciences for Innovative Technologies and provides a broad, application-oriented perspective on how physical principles are translated into technological solutions.The course will show how concepts such as energy, efficiency, measurement, uncertainty, sensors, materials, light, imaging, fluid transport and automation are central to modern innovation. Sustainability will be discussed not only in terms of renewable energy and climate mitigation, but also as efficient use of resources, reduction of waste, reliability, quality control, process optimization and responsible technological development.A specific part of the course will be devoted to industrial case studies, with particular attention to biomedical and laboratory automation technologies. These case studies will illustrate how physics-based methods support innovation in real industrial contexts, from sample collection and handling to imaging, automation, data interpretation and process sustainability.By the end of the course, students will be able to understand how physical principles contribute to technological innovation, critically assess the sustainability of technological solutions, and discuss the connection between scientific knowledge, industrial applications and societal needs.

Physics, innovation and sustainability• What is technological innovation?• From physical principles to industrial applications.• Invention, innovation and technology transfer.• Sustainability as a multidimensional concept.• Environmental, energetic, material and social dimensions of sustainability.• Technology readiness levels and scale-up issues. Energy, power and efficiency in technological systems• Energy and power: physical meaning and orders of magnitude.• Efficiency and losses in real systems.• Renewable energy technologies as examples of physics-based innovation.• Energy use in industrial and laboratory processes.• Electrification, storage and energy management.• Energy efficiency as a sustainability strategy. Measurement, uncertainty and sensors• Physical quantities and measurement principles.• Signal, noise, resolution and sensitivity.• Calibration and uncertainty.• Sensors and transducers.• Data acquisition and digital signals.• Examples from energy monitoring, environmental sensing and biomedical technologies. Light, imaging and digital technologies• Light as a probe of matter.• Basic principles of optical imaging.• Resolution, contrast and signal-to-noise ratio.• Digital image acquisition and processing.• Imaging in diagnostics and industrial quality control.• Introduction to machine vision and AI-assisted interpretation. Fluids, surfaces and sample handling• Transport phenomena in technological systems.• Diffusion, flow and mixing.• Capillarity, wetting and surface interactions.• Contamination, sampling and preservation.• Physical aspects of biological sample collection and transport.• The importance of pre-analytical processes in diagnostic technologies. Automation and sustainable industrial processes• Principles of automation and robotics.• Sensors, actuators and feedback.• Process control and reproducibility.• Automation as a tool for quality, safety and sustainability.• Reduction of waste, errors and resource consumption.• Laboratory automation as a case study of integrated technological innovation. Industrial case studies• Physics-based innovation in renewable energy systems.• Physics-based innovation in biomedical and diagnostic technologies.• Sample collection, transport and processing.• Automated laboratory workflows.• Imaging, AI and digital microbiology.• Sustainability assessment of technological processes. Final discussion and student project work• Critical comparison of different technological solutions.• How to evaluate whether an innovation is sustainable.• Student discussion of selected case studies.• Connection between physics, industry and society.

The final assessment consists of an oral examination, graded on a scale from 18 to 30/30. The oral examination will evaluate the student’s understanding of the physical principles discussed in the course and their ability to connect these principles to technological applications and sustainability issues.During the oral examination, students may be asked to discuss a short individual or group case study on a physics-based innovation, selected among the topics covered in the course. The case study will be used to assess the ability to analyse a technological system in terms of physical principles, technological implementation and sustainability implications. Assessment criteria: Knowledge and understanding of the physical principles discussed in the course. Ability to connect physical principles with technological applications. Ability to critically analyse sustainability aspects, including energy use, resource efficiency, waste reduction and process reliability. Clarity and accuracy of scientific and technical communication. Ability to discuss industrial case studies using appropriate terminology and considering both physical and technological constraints. Students with Specific Learning Disorders should refer to the Student Guide and the DSA Service at the University (https://en.unimib.it/services/offices-and-facilities/disability-sld-binclusion-space).

• Lecture slides and notes.• Additional reading materials, including scientific articles and reports, available on the e-learning platform.

Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente dovrà apprendere concetti matematici fondamentali e tecniche di calcolo avanzate. In particolare, acquisirà familiarità con alcuni degli strumenti matematici fondamentali per lo studio di sistemi fisici: il calcolo differenziale e integrale nel piano complesso, operatori in spazi infinito dimensionali propedeutici per la formulazione della Meccanica Quantistica, e alcune tra le più usate trasformate integrali, quali la trasformata di Fourier e la trasformata di Laplace.Conoscenza e capacità di comprensione applicate: lo studente dovrà essere in grado di applicare gli strumenti matematici acquisiti allo studio di sistemi fisici e loro applicazioni tecnologiche. Sarà in grado di gestire programmi avanzati di calcolo analitico.Autonomia di giudizio: lo studente svilupperà capacità critiche e di giudizio nel saper scegliere tra gli strumenti forniti a lezione quello più appropriato per la soluzione di un determinato problema specifico.Abilità comunicative: lo studente dovrà acquisire un linguaggio scientifico corretto e appropriato alle tematiche svolte nel corso.Capacità di apprendere: lo studente sarà in grado di approfondire concetti specifici, non presentati durante il corso, e di proseguire in modo autonomo nello studio avanzato su testi scientifici specializzati.

Analisi complessaIl piano complessoFunzioni complesse di variabile complessaFunzione derivabile in CCondizioni di Cauchy-RiemannFunzioni olomorfe in un sottoinsieme di CIntegrazione nel piano complesso Teoremi di CauchySviluppo in serie di LaurentZeri e singolarità isolateComportamento di una funzione nell'intorno di una singolarità isolataPoliTeorema di Casorati-Weierstrass per singolarità essenzialiTeorema di LiouvilleDefinizione di residuoResiduo all'infinitoCalcolo dei residuiTeorema dei residuiTecniche di calcolo di integrali sull'asse reale mediante prolungamento analitico in CLemma di JordanProlungamento analitico e funzioni polidrome Spazi funzionaliRichiami sugli spazi topologici, spazi metrici, spazi di BanachSpazi lp e l∞Spazi di HilbertProdotto interno e ortogonalitàSistemi ortonormali completiTeorema di Fischer–RieszLp e L∞Esempi di sistemi ortonormali notevoli: serie di Fourier, Polinomi di Hermite, Legendre, Laguerre, funzioni di Bessels. Operatori lineariOperatori lineari negli spazi di Hilbert e loro proprietàOperatori continui e limitatiNorma di un operatore Problema spettrale, classificazione degli autovaloriAutovalori e autofunzioni di operatori autoaggiuntiTeorema di decomposizione spettrale Trasformata di FourierDefinizione su L1 e L2 e sue proprietàTecniche di calcolo di trasformate di FourierApplicazioni alla risoluzione di equazioni differenziali rilevanti per la fisica Trasformata di LaplaceDefinizione e sue proprietàTrasformata inversaTecniche di calcolo di trasformate di LaplaceApplicazioni alla risoluzione di equazioni differenziali rilevanti per la fisica

L'esame consiste in:un esame scritto comprensivo di tutti gli argomenti del corso (5 esercizi in 3 ore)un esame orale obbligatorioGli studenti posso fare l'esame orale solo se hanno ottenuto una votazione allo scritto di almeno 15/30. L'esame deve essere completato entro sei mesi dallo scritto.

Lecture notes e files PDF delle lezioni ed esercitazioni sono presenti nella pagina elearning del corso.Main ReferencesG. Cicogna, Mathematical Methods of Physics, SpringerM. R. Spiegel, Complex Variables, Schaum Outline SeriesJ. Bak & D. J. Newman, Complex Analysis, SpringerL. Debnath & P. Mikusiński, Hilbert Spaces with Applications, ElsevierM. R. Spiegel, Fourier Analysis, Schaum Outline SeriesG. Pradisi, Lectures on Mathematical Methods of Physics, Edizioni della Normale

Conoscenza e capacità di comprensioneGli studenti acquisiranno le conoscenze fondamentali sui dispositivi a semiconduttore, sui circuiti elettronici analogici e sui principi di base degli strumenti di Computer-Aided Design (CAD) per l'analisi e la simulazione di circuiti integrati. Capacità di applicare conoscenza e comprensioneGli studenti saranno in grado di applicare i principi teorici dell'elettronica analogica per analizzare circuiti elettronici di base ed eseguire simulazioni circuitali mediante strumenti CAD. Autonomia di giudizioGli studenti svilupperanno la capacità di interpretare i risultati delle simulazioni, valutare il comportamento dei circuiti elettronici di base e compiere semplici scelte tecniche sulla base dell'analisi teorica e dei risultati delle simulazioni. Abilità comunicativeGli studenti saranno in grado di descrivere i principi di funzionamento dei dispositivi a semiconduttore e dei circuiti elettronici analogici, nonché di presentare e discutere i risultati delle simulazioni, utilizzando una terminologia scientifica e tecnica appropriata. Capacità di apprendimentoGli studenti acquisiranno le competenze metodologiche necessarie per approfondire autonomamente gli argomenti dell'elettronica analogica e per affrontare corsi più avanzati dedicati all'analisi e alla progettazione di circuiti elettronici e circuiti integrati.

Richiami di teoria delle reti elettriche lineari tempo invarianti e metodi di analisi circuitale. Circuiti resistivi e dinamici nel dominio del tempo e della frequenza. Diodo a semiconduttore: caratteristiche elettriche, modelli circuitali e principali applicazioni. Transistor MOSFET: struttura, principio di funzionamento, regioni operative e caratteristiche statiche. Tecniche di polarizzazione dei MOSFET e determinazione del punto di lavoro. Modelli equivalenti a grande e piccolo segnale. Analisi di guadagno, impedenza di ingresso e impedenza di uscita. Stadi amplificatori a singolo transistor nelle configurazioni common source, common gate e common drain. Risposta in frequenza degli amplificatori e principali limitazioni dinamiche. Introduzione alle sorgenti di rumore nei circuiti elettronici. Principi della retroazione negli amplificatori elettronici. Amplificatore operazionale ideale e reale. Principali configurazioni circuitali basate su amplificatori operazionali e loro applicazioni. Utilizzo di strumenti CAD (Computer-Aided Design) per la simulazione e la progettazione di circuiti analogici. Analisi e verifica mediante simulazione CAD del punto di lavoro, della risposta nel tempo, della risposta in frequenza e delle prestazioni di rumore.

La valutazione finale è basata su due componenti: Progetto CAD individuale da svolgere durante il semestre e consegnare entro la data dell'appello d'esame. Il progetto consiste nell'analisi e nella simulazione di un circuito analogico mediante strumenti CAD. L'attività è finalizzata a verificare la capacità dello studente di applicare i concetti teorici acquisiti durante il corso e di utilizzare correttamente gli strumenti di simulazione circuitale. Il progetto contribuisce fino a un massimo di 3 punti sul voto finale. Prova scritta individuale, finalizzata alla verifica delle conoscenze teoriche e delle capacità di analisi e progettazione circuitale. La prova è composta da tre esercizi, ciascuno valutato fino a un massimo di 9 punti: un esercizio di teoria delle reti elettriche e/o DIODI; un esercizio relativo all'analisi e alla progettazione di circuiti con transistor MOSFET; un esercizio relativo all'analisi e alla progettazione di circuiti basati su amplificatori operazionali, ed eventualmente MOSFET e DIODI La prova scritta consente di valutare la comprensione dei principi fondamentali dell'elettronica analogica, la capacità di applicare metodi di analisi circuitale e la capacità di risolvere problemi quantitativi. Il voto finale è espresso in trentesimi ed è ottenuto dalla somma del punteggio della prova scritta (massimo 27 punti) e del progetto CAD (massimo 3 punti). Il superamento dell'esame richiede il raggiungimento di almeno 18/30.

Il materiale didattico comprende le slide utilizzate durante le lezioni, esercizi svolti ed esercizi proposti per lo studio individuale, dispense integrative fornite dal docente e materiale relativo alle attività di laboratorio CAD.Ulteriore materiale di approfondimento, inclusi articoli tecnici, note applicative e documentazione di riferimento, potrà essere reso disponibile durante il corso attraverso la piattaforma e-learning dell'Ateneo.Per le attività di laboratorio saranno utilizzati strumenti CAD professionali per la simulazione e la progettazione di circuiti elettronici.Testo di riferimento:A. S. Sedra, K. C. Smith, Microelectronic Circuits, Oxford University Press, ultima edizione disponibile.Testo di approfondimento:W. Sansen, Analog Design Essentials, Springer.

L’insegnamento contribuisce in modo coerente al percorso formativo del Corso di laurea attraverso i seguenti obiettivi di apprendimento:Conoscenza, comprensione e capacità di applicare conoscenza e comprensione (Descrittori di Dublino 1 e 2)Gli studenti acquisiranno una comprensione organica dei principi fisici dell’ottica ondulatoria, del funzionamento dei laser, della fotonica guidata e integrata, dei processi ottici non lineari e degli elementi fondamentali dell’ottica quantistica. Impareranno a utilizzare modelli elettromagnetici e quantistici semplificati per analizzare componenti e sistemi ottici, tra cui interferometri, risonatori, guide d’onda, fibre ottiche, modulatori, convertitori non lineari di frequenza e sorgenti di fotoni correlati. Saranno in grado di collegare tali modelli ad applicazioni nelle comunicazioni ottiche, nella sensoristica, nella spettroscopia, nell’elaborazione fotonica dell’informazione, nelle tecnologie fotoniche ad alta efficienza energetica e nelle tecnologie quantistiche.Autonomia di giudizio (Descrittore di Dublino 3)Gli studenti impareranno a individuare i meccanismi fisici essenziali coinvolti in un problema ottico, a scegliere un livello di modellizzazione appropriato, a valutare la validità delle approssimazioni adottate e a confrontare criticamente soluzioni alternative e compromessi tecnologici.Abilità comunicative (Descrittore di Dublino 4)Gli studenti svilupperanno la capacità di illustrare fenomeni ottici e di presentare in modo chiaro e rigoroso, in lingua inglese, l’analisi di un componente o sistema ottico, utilizzando una terminologia scientifica appropriata e un corretto ragionamento quantitativo.Capacità di apprendimento (Descrittore di Dublino 5)Gli studenti svilupperanno la capacità di aggiornare autonomamente le proprie conoscenze, consultare testi avanzati e letteratura scientifica ed estendere i concetti e i metodi acquisiti durante il corso a tecnologie fotoniche emergenti e a problemi ottici non precedentemente affrontati.

Modulo 1: Teoria elettromagnetica e ottica ondulatoria• Breve richiamo della propagazione delle onde elettromagnetiche nei mezzi dielettrici, rappresentazione complessa dei campi ed equazione di Helmholtz.• Polarizzazione della luce, calcolo di Jones, birifrangenza, lamine d’onda e polarizzatori.• Riflessione e rifrazione alle interfacce dielettriche, coefficienti di Fresnel e angolo di Brewster.• Interferenza e coerenza: interferometri di Michelson e Mach-Zehnder, visibilità delle frange e differenza di cammino ottico.• Diffrazione di Fraunhofer e Fresnel, reticoli di diffrazione e introduzione all’ottica di Fourier.• Lenti, ottica geometrica e sistemi di formazione dell’immagine; introduzione alla dispersione e alla risposta ottica lineare dei materiali.Modulo 2: Laser, fasci gaussiani e dispositivi fotonici• Emissione spontanea e stimolata, coefficienti di Einstein e inversione di popolazione.• Guadagno ottico, soglia laser, modi del risonatore e funzionamento di base del laser.• Propagazione dei fasci gaussiani: waist del fascio, divergenza, intervallo di Rayleigh, focalizzazione e collimazione.• Cavità ottiche, adattamento modale e dispositivi fotonici basati su risonatori.• Ottica guidata: guide d’onda dielettriche, fibre ottiche, accoppiamento, dispersione e perdite di propagazione di base.• Introduzione alla fotonica integrata: accoppiatori direzionali, interferometri di Mach-Zehnder e risonatori ad anello.Modulo 3: Ottica non lineare e applicazioni• Polarizzazione non lineare e conversione di frequenza in cristalli massivi, fibre ottiche e guide d’onda integrate.• Generazione armonica, generazione per somma di frequenza e generazione per differenza di frequenza.• Processi ottici parametrici: amplificazione e oscillazione parametrica ottica.• Adattamento di fase, quasi-adattamento di fase e potenziamento risonante, con applicazioni a sorgenti accordabili e conversione di lunghezza d’onda.• Modulazione ottica: effetti elettro-ottici e acusto-ottici; modulazione di ampiezza, fase e frequenza per le comunicazioni e il controllo dei laser.• Elementi di ottica ultraveloce: dispersione della velocità di gruppo, non linearità di Kerr, impulsi ultracorti e mode locking.• Concetti di solitone nelle fibre e nei risonatori; applicazioni a pettini di frequenza, spettroscopia, sensoristica e comunicazioni ottiche.Modulo 4: Ottica quantistica e argomenti avanzati• Statistica dei fotoni, coerenza del secondo ordine e funzioni di correlazione del secondo ordine.• Esperimento di Hanbury Brown-Twiss, correlazioni fotoniche, misure di coincidenza, bunching e antibunching dei fotoni.• Introduzione all’interferenza a due fotoni e all’effetto Hong-Ou-Mandel.• Conversione parametrica spontanea verso il basso (SPDC) come sorgente di coppie di fotoni correlati e di luce non classica.

Non sono previste prove in itinere. La prova finale consiste in un esame orale individuale svolto in lingua inglese. L’esame comprende la discussione dei principali argomenti del corso e la risoluzione di un semplice problema quantitativo oppure l’analisi di un sistema ottico.La valutazione considera la conoscenza e la comprensione dei principi fisici, la capacità di selezionare e applicare modelli fisici appropriati a problemi semplici, il ragionamento quantitativo, la valutazione critica delle ipotesi e delle approssimazioni e la chiarezza espositiva mediante un’adeguata terminologia scientifica.Un punteggio inferiore a 18/30 indica una preparazione insufficiente e comporta il mancato superamento dell’esame. I voti compresi tra 18 e 23/30 corrispondono a una preparazione sufficiente, quelli tra 24 e 27/30 a una buona preparazione e quelli tra 28 e 30/30 a una preparazione eccellente. All’interno di ciascuna fascia, il voto tiene conto della capacità di analisi critica, del ragionamento e delle abilità comunicative. La lode può essere attribuita in caso di prova di livello eccezionale, caratterizzata da piena padronanza della materia, eccellente autonomia di ragionamento e comunicazione particolarmente chiara e rigorosa.

• Testo principale: B. E. A. Saleh e M. C. Teich, Fundamentals of Photonics, 3a ed., Wiley, 2019.• Testo aggiuntivo: M. Born e E. Wolf, Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light, 7a edizione ampliata, Cambridge University Press, 1999.• Riferimento selezionato per l’ottica non lineare: R. W. Boyd, Nonlinear Optics, 4a ed., Academic Press, 2020.• Riferimento selezionato per l’ottica quantistica: M. Fox, Quantum Optics: An Introduction, Oxford University Press, 2006.

Il corso si propone di fornire una comprensione dei principi fondamentali della meccanica quantistica e del loro impiego nella descrizione di sistemi e processi di interesse per le tecnologie quantistiche. Saranno introdotti il formalismo degli stati e degli osservabili, la dinamica quantistica, il ruolo della misura e dell’informazione, l’entanglement, gli stati misti e i sistemi aperti. Il corso svilupperà inoltre gli strumenti necessari per analizzare particelle in potenziali, spin, oscillatori, sistemi a molti corpi, stati stazionari e perturbazioni, collegando il formalismo teorico a fenomeni e applicazioni fisiche rilevanti. Conoscenza e capacità di comprensioneAl termine dell’insegnamento lo studente avrà acquisito conoscenze dei principi fondamentali della meccanica quantistica e del loro impiego nella descrizione di sistemi rilevanti per le tecnologie quantistiche. Sarà in grado di comprendere stati, osservabili, misura, dinamica quantistica, qubit, entanglement, stati misti e sistemi aperti. Capacità di applicare conoscenza e comprensioneLo studente saprà applicare il formalismo quantistico alla soluzione di problemi relativi a sistemi semplici e composti, utilizzando spazi di Hilbert, operatori, equazione di Schrödinger, operatori densità e metodi approssimati. Saprà inoltre collegare i risultati matematici alla loro interpretazione fisica e ad applicazioni nelle tecnologie quantistiche. Autonomia di giudizioLo studente svilupperà la capacità di analizzare criticamente modelli e problemi quantistici, valutando le ipotesi adottate, la validità delle approssimazioni e i limiti dei modelli teorici utilizzati. Abilità comunicativeLo studente sarà in grado di esporre in modo chiaro e rigoroso concetti e risultati della meccanica quantistica, utilizzando correttamente il linguaggio matematico e fisico della disciplina. Capacità di apprendimentoLo studente acquisirà strumenti concettuali e metodologici per proseguire autonomamente lo studio della meccanica quantistica e delle sue applicazioni, utilizzando testi, note, slide, videolezioni ed esercizi integrativi.

Il corso introduce i fondamenti della meccanica quantistica con un’impostazione orientata ai sistemi, ai processi e all’informazione. I contenuti principali includono: informazione classica, bit, qubit e dualità onda-particella; stati quantistici, osservabili, misure e spazi di Hilbert; distinguibilità, incertezza, comunicazione e crittografia quantistica; dinamica quantistica, evoluzione unitaria ed equazione di Schrödinger; sistemi composti, entanglement, teorema di Bell e applicazioni dell’entanglement; operatori densità, stati misti, sistemi aperti e cenni alla dinamica dissipativa; particelle nello spazio, pacchetti d’onda, particella libera e stati confinati; spin, momento angolare, oscillatore armonico e stati coerenti; sistemi a molte particelle, particelle identiche e numeri di occupazione; stati stazionari in potenziali unidimensionali e tridimensionali; metodo variazionale e teoria delle perturbazioni.

La verifica dell’apprendimento avverrà mediante una prova scritta, composta da domande a risposta multipla e problemi o quesiti aperti, seguita da una prova orale. La prova scritta sarà finalizzata a valutare la comprensione dei concetti fondamentali, la padronanza del formalismo e la capacità di applicare gli strumenti teorici alla risoluzione di problemi. La prova orale permetterà di approfondire la comprensione degli argomenti trattati e la capacità di esporre in modo chiaro e rigoroso i contenuti del corso.

Il libro di testo di riferimento è Quantum Processes, Systems, and Information di B. Schumacher e M. D. Westmoreland. Ulteriore materiale didattico, incluse note del docente, slide delle lezioni, videolezioni asincrone ed eventuali esercizi integrativi, sarà reso disponibile sulla piattaforma e-learning del corso.

Il corso permetterà agli studenti di comprendere le proprietà fondamentali di atomi, molecole e solidi e di applicare i principi della fisica classica e quantistica per descriverne gli aspetti principali. Gli studenti acquisiranno una profonda comprensione delle proprietà elettroniche di atomi, molecole e solidi, nonché dei moti nucleari in molecole e solidi. Impareranno a determinare le funzioni di risposta a campi elettrici e magnetici esterni e acquisiranno una conoscenza adeguata delle principali tecniche spettroscopiche utilizzate per studiare tali sistemi. Particolare enfasi sarà posta sugli approcci teorici utilizzati per descrivere la struttura della materia, sullo studio sperimentale di atomi, molecole e solidi e sulla rilevanza di tali proprietà della materia per diverse tecnologie. Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di:• Applicare approcci teorici per risolvere problemi riguardanti atomi, molecole e cristalli.• Individuare le tecniche spettroscopiche più idonee allo studio delle diverse proprietà della materia.• Comprendere le proprietà termodinamiche della materia e le funzioni di risposta a campi elettrici e magnetici.• Applicare la meccanica quantistica a vari sistemi fisici. Risultati di apprendimento:DdD1 Conoscenza e capacità di comprensione – Gli studenti acquisiranno una conoscenza approfondita delle proprietà fondamentali di atomi, molecole e solidi. DdD2 Capacità di applicare conoscenza e comprensione – Gli studenti saranno in grado di risolvere problemi relativi a sistemi reali, compresi alcuni di rilevanza tecnologica, applicando il quadro teorico e i principali concetti fisici appresi durante il corso. DdD3 Autonomia di giudizio – Attraverso la risoluzione di problemi, presentazioni di gruppo o l'uso di applicazioni dedicate, gli studenti svilupperanno la capacità di scegliere le strategie migliori e gli strumenti teorici e matematici più idonei per trovare la soluzione a un dato problema. DdD5 Capacità di apprendimento – L'organizzazione didattica di tipo "blended" richiede agli studenti di utilizzare risorse multimediali, sviluppare autonomia di studio e capacità di adattamento nella gestione di tempo, materiali ed esercizi, nonché di lavorare in gruppo e realizzare presentazioni. Ciò consentirà di acquisire sia competenze trasversali (soft skills) che competenze tecniche specifiche (hard skills), necessarie non solo per l'apprendimento di argomenti più avanzati, ma anche per acquisire metodologie utili alla formazione continua.

Richiami di meccanica statistica: distribuzione di Boltzmann, di Fermi-Dirac e Bose-Einstein. Gli atomi idrogenoidi: effetti di massa finita, interazione spin-orbita e atomi di Rydberg. Gli atomi alcalini. L'atomo di elio e l'interazione di scambio. Lo schema LS. Le interazioni iperfini. La polarizzabilità e la suscettività magnetica di un insieme di atomi. Stati elettronici nelle molecole: metodo MO-LCAO, orbitali ibridi, la molecola di benzene. Moti dei nuclei nelle molecole: moti rotazionali, vibrazionali ed effetti di indistinguibilità. Strutture cristalline e reticolo reciproco. Stati elettronici nei cristalli e modelli fondamentali per descrivere le curve di dispersione.degli elettroni. Proprietà di trasporto. Formazione dei cristalli. Vibrazioni reticolari e modelli per descrivere le proprietà termodinamiche dei fononi nei cristalli.

La valutazione avviene a seguito dello svolgimento di un lavoro di gruppo su uno dei temi proposti dal docente e di un esame finale orale. Per l’esame orale si raccomanda di concentrarsi sugli aspetti comuni alletrattazioni fatte per gli atomi, le molecole e i solidi. Ad esempio, saper trattare qual è l’effetto di campi elettrici statici sulle proprietà di atomi, molecole e solidi, oppure saper trattare gli effetti associati all’indistinguibilità per scambio di particelle in atomi, molecole e solidi, oppure descrivere le spettroscopie utilizzate per determinare le proprietàatomiche, molecolari e dei solidi. E' inoltre molto importante avere conoscenza o saper valutare gli ordini di grandezza delle diverse quantità osservabili.

Oltre alle videolezioni in formato asincrono saranno rese disponibili sulla piattaforma e-learning le videoregistrazioni delle lezioni in aula, le slides delle presentazioni, le soluzioni dei problemi svolti a lezione e altro materiale didattico utile a completare la formazione.Il libro di testo di riferimento è A. Rigamonti, P. Carretta, Structure of Matter: an Introductory Course with Problems and Solutions, Springer, 2015 (terza edizione). Gli argomenti trattati durante il corso sono svolti nei Cap. da 1 a 14 del libro. Sulla piattaforma e-learning sarà specificato quali paragrafi del libro sono utili ai fini della preparazione.