INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE

1. Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. 2. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. 3. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. 1. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. 2. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. 3. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e capacità di comprensione: Conoscenza e comprensione dei principi dell’Analisi Matematica. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Autonomia di giudizio: Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Abilità comunicative: Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Capacità di apprendimento: Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Obiettivi Formativi Conoscenza e capacità di comprensione 1. Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. 2. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. 3. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione 1. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. 2. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. 3. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. • Abilità comunicative: utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. • Capacità di apprendimento: saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e capacità di comprensione: Al termine dell'insegnamento, lo studente acquisisce la conoscenza e la comprensione dei principi fondamentali dell’analisi matematica, nonché degli elementi cardine del calcolo differenziale e del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente è in grado di impiegare in modo consapevole gli strumenti del calcolo differenziale e integrale, applicandoli alla formalizzazione e alla risoluzione di problemi tipici delle discipline caratterizzanti il corso di studio. Autonomia di giudizio: Lo studente sviluppa capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza dei procedimenti argomentativi e dimostrativi, nonché dell'accuratezza delle sequenze di calcolo matematico. Abilità comunicative: Lo studente acquisisce la capacità di esporre concetti e risultati matematici con disinvoltura, rigore metodologico e piena padronanza del linguaggio scientifico. Capacità di apprendimento: Lo studente sviluppa l'attitudine a identificare analogie e correlazioni teorico-applicative in contesti e situazioni inediti rispetto a quelli esaminati durante le lezioni.

L'insegnamento ha l'obiettivo di fornire agli allievi i principi dell'analisi matematica e le tecniche di calcolo differenziale e integrale necessarie per lo studio delle Scienze Applicate e dellIngegneria.

MODULO A (60 ORE, 6 CFU) (A1) Numeri reali (5 ORE-0,5 CFU) (A2) Numeri complessi (5 ORE-0,5 CFU) (A3) Funzioni reali (5 ORE-0,5 CFU) (A4) Limiti di funzioni reali (10 ORE-1 CFU) (A5) Funzioni continue (5 ORE-0,5 CFU) (A6) Calcolo differenziale (20 ORE-2 CFU) (A7) Calcolo integrale (10 ORE-1 CFU) MODULO B (60 ORE, 6 CFU) (B1) Integrali impropri e serie numeriche (10 ORE-1 CFU) (B2) Equazioni differenziali (15 ORE-l,5 CFU) (B3) Funzioni reali di più variabili reali (5 ORE-0,5 CFU) (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (25 ORE-2,5 CFU) (B5) Integrali doppi (5 0RE-0,5 CFU)

MODULO A (A1) Numeri reali (A2) Numeri complessi (A3) Funzioni reali (A4) Limiti di funzioni reali (A5) Funzioni continue (A6) Calcolo differenziale (A7) Calcolo integrale MODULO B (B1) Integrali impropri e serie numeriche (B2) Equazioni differenziali (B3) Funzioni reali di più variabili reali (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (B5) Integrali doppi

I MODULO (6 CFU) 1. Numeri reali (0,5 CFU) 2. Numeri complessi (0,5 CFU) 3. Funzioni reali (0,5 CFU) 4. Limiti di funzioni reali (1 CFU) 5. Funzioni continue (0,5 CFU) 6. Calcolo differenziale (2 CFU) 7. Calcolo integrale (1 CFU) II MODULO (6 CFU) 8. Integrali impropri e serie numeriche (1 CFU) 9. Equazioni differenziali (1,5 FU). 10. Funzioni reali di più variabili reali (0,5 CFU) 11. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (2,5 CFU). 12. Integrali doppi (0,5 CFU)

MODULO A (60 ORE – 6 CFU) (A1) Numeri reali (5 ORE – 0,5 CFU) (A2) Numeri complessi (5 ORE – 0,5 CFU) (A3) Funzioni reali di una variabile reale (5 ORE – 0,5 CFU) (A4) Limiti di funzioni reali di una variabile reale (10 ORE – 1 CFU) (A5) Funzioni continue (5 ORE – 0,5 CFU) (A6) Calcolo differenziale (20 ORE – 2 CFU) (A7) Calcolo integrale (10 ORE – 1 CFU) MODULO B (60 ORE – 6 CFU) (B1) Integrali impropri e serie numeriche (10 ORE – 1 CFU) (B2) Equazioni differenziali (15 ORE – 1,5 CFU) (B3) Funzioni reali di più variabili reali (5 ORE – 0,5 CFU) (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (25 ORE – 2,5 CFU) (B5) Integrali multipli (5 ORE – 0,5 CFU)

Modulo A (60 ore - 6 CFU) 1- Numeri reali (5 ore - 0,5 CFU) 2- Numeri complessi (5 ore - 0,5 CFU) 3- Funzioni reali (5 ore - 0,5 CFU) 4- Limiti di funzioni reali (10 ore - 1 CFU) 5- Funzioni continue (5 ore - 0,5 CFU) 6- Calcolo differenziale (20 ore - 2 CFU) 7- Calcolo integrale (10 ore - 1 CFU)

Aritmetica e algebra elementare. Funzioni elementari. Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti.

Aritmetica e algebra elementare, Funzioni elementari, Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti.

• Aritmetica e algebra elementare - Funzioni elementari - Risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti

Aritmetica e algebra elementare. Funzioni elementari. Trigonometria. Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: • Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; • Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: • Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; • Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva.

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva.

Lezioni frontali, esercitazioni in classe

I contenuti del corso vengono trattati secondo l'ordine sequenziale presentato nella sezione precedente. L'impostazione didattica adotta un approccio integrato che prevede: - Lezioni frontali: introduzione teorica e spiegazione approfondita degli argomenti; - Esercitazioni guidate in aula: sessioni interattive finalizzate all'applicazione pratica dei metodi e delle tecniche di calcolo; - E-tivity settimanali: attività di consolidamento e riepilogo a cadenza settimanale, corredate da esempi applicativi e approfondimenti tematici. Il corso prevede un carico didattico complessivo di 120 ore.

Lezioni ed esercitazioni in aula.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolge prevalentemente in forma scritta, ha una durata complessiva di 3 ore ed è articolata in 8 quesiti così strutturati: - Esercizio 1 (3–4 punti): Numeri reali e/o complessi, funzioni reali. - Esercizio 2 (4–5 punti): Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile. - Esercizio 3 (3–4 punti): Calcolo integrale per funzioni di una variabile. - Esercizio 4 (3–4 punti): Quesito teorico sulle tematiche del I modulo. - Esercizio 5 (3–4 punti): Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli. - Esercizio 6 (4–5 punti): Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. - Esercizio 7 (3–4 punti): Equazioni differenziali. - Esercizio 8 (3–4 punti): Quesito teorico sulle tematiche del II modulo. Criteri di Valutazione e Gradazione del Voto Requisiti minimi (18/30): Per conseguire la sufficienza, lo studente deve dimostrare una conoscenza di base dei concetti fondamentali: limiti di funzione, calcolo differenziale e integrale (per funzioni di una e più variabili), serie numeriche ed equazioni differenziali. Attribuzione del punteggio (18–30/30): La valutazione finale, espressa in trentesimi, riflette il livello di accuratezza metodologica, il rigore teorico e la padronanza operativa dimostrati nella risoluzione degli esercizi e nell'argomentazione dei quesiti teorici. Valutazione massima (30/30 ed eventuale lode): Riservata a prove che denotino completa padronanza, piena correttezza esecutiva ed elevato rigore formale sia nella parte teorica che applicativa. Supporto per studenti con disabilità o DSA Per gli studenti con disabilità e/o disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) sono garantiti tutti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente di Ateneo e nazionale.

Modulo A: Esercizio 1: Insiemi numerici e/o generalità sulle funzioni e/o numeri complessi (da 6 a 8 punti) Esercizio 2: Limiti, continuità, calcolo differenziale per funzioni di una variabile (da 8 a 10 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (6 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del modulo A (8 punti) I requisiti minimi di apprendimento sono soddisfatti se l'elaborato dello studente contiene lo svolgimento corretto di almeno due esercizi del gruppo 1--4

1. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. 2. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. 3. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 5. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 6. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 7. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 8. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso.

M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. In alternativa il manuale teorico M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso e sulla pagina web del docente all'indirizzo https://eracap.github.io

C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso.

1. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. 2. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. 3. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 5. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 6. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 7. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 8. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011.

1. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 2. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 3. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 5. M. BRAMANTI, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio, 2011. 6. R. A. ADAMS, Calcolo Differenziale 1 e Calcolo Differenziale 2, Casa Editrice Ambrosiana, 2014, Milano. 7. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Analisi matematica ABC:1, Pitagora, Bologna, 2003. 8. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Secondo corso di analisi matematica, Pitagora, Bologna, 2016. 9. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. 10. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017.

Modulo A - R. A. Adams, C. Essex, Calcolo differenziale. Vol. 1: Funzioni di una variabile reale, 5ª ed., Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2014. Modulo B - R. A. Adams, C. Essex, Calcolo differenziale. Vol. 2: Funzioni di più variabili, 5ª ed., Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2014.

1) Marco Bramanti Carlo D.Pagani Sandro Salsa -Analisi matematica 1 - Ed. ZANICHELLI 2) Robert Adams, Christpher Essex - Calcolo differenziale 1 - Ed. AMBROSIANA 3) Paolo Maurizio Soardi - Analisi Matematica Nuova Edizione - Ed.CittàStudi 4) Salsa, Squellati - Esercizi di Analisi atematica 1 - Ed. ZANICHELLI 5) Pierluig Benevieri - Esercizi di Analisi Matematica I - ed. CittàStudi 6) Dispense del DOCENTE, disponibili sul Teams di CLASSE.

Conoscenza e capacità di comprensione Il corso fornisce la conoscenza dei principi dell’Analisi Matematica (calcolo differenziale e integrale) Capacità di applicare conoscenza e comprensione Lo studente è in grado di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di problemi ed esercizi. Autonomia di giudizio Lo studente è in grado di analizzare criticamente la correttezza delle dimostrazioni matematiche e di una sequenza di calcoli matematici Abilità comunicative Saper utilizzare i simboli e il linguaggio dell’analisi matematica. Capacità di apprendimento Lo studente utilizza le conoscenze e le competenze acquisite per affrontare lo studio delle discipline dell’ingegneria.

Conoscenza e capacità di comprensione: 1. Conoscere e comprendere i principali concetti, definizioni e risultati dell’analisi matematica in una e più variabili reali. 2. Comprendere gli strumenti fondamentali del calcolo differenziale e integrale e il loro significato matematico. 3. Conoscere le principali tecniche di studio qualitativo delle funzioni e delle equazioni differenziali elementari. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: 1. Applicare in modo corretto e consapevole gli strumenti del calcolo differenziale e integrale per la risoluzione di problemi matematici. 2. Risolvere esercizi e problemi relativi a funzioni di una o più variabili, integrali impropri, serie numeriche ed equazioni differenziali. 3. Formalizzare problemi matematici connessi alle discipline di base dell’ingegneria, interpretandone correttamente i risultati. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio (Descrittore di Dublino 4): Valutare la correttezza logica di un ragionamento matematico, di una dimostrazione e di una procedura di calcolo, individuando eventuali errori concettuali o formali. • Abilità comunicative (Descrittore di Dublino 4): Esporre in modo chiaro e rigoroso concetti matematici, utilizzando un linguaggio scientifico appropriato e una notazione corretta. • Capacità di apprendimento (Descrittore di Dublino 5): Sviluppare la capacità di apprendere autonomamente nuovi contenuti matematici, riconoscendo analogie e connessioni tra argomenti diversi e trasferendo le conoscenze acquisite a contesti non esplicitamente trattati durante il corso. L’insegnamento di Analisi Matematica è coerente con gli obiettivi formativi del Corso di Studio (Quadro A4.a della SUA-CdS) e contribuisce al conseguimento dei risultati di apprendimento dell’area delle discipline di base (Quadro A4.b.2), fornendo allo studente i metodi fondamentali della matematica e le competenze necessarie alla modellazione e alla risoluzione di problemi ingegneristici.

Modulo 1 (6 CFU) Numeri reali (0.5 CFU) Numeri complessi (0,5 CFU) Funzioni reali (0,5 CFU) Limiti di funzioni (1 CFU) Funzioni continue (0,5 CFU) Calcolo differenziale (2 CFU) Calcolo integrale (1 CFU) Modulo 2 (6 CFU) Integrali impropri e serie numeriche (1 CFU) Equazioni differenziali (1.5 CFU) Funzioni di più variabili reali (0.5 CFU) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (2.5 CFU) Integrali multipli (0.5 CFU).

I MODULO (60 ORE-6 CFU) 1. Numeri reali (5 ORE-O,5 CFU) 2. Numeri complessi (5 ORE-0,5 CFU) 3. Funzioni reali (5 ORE-O,5 CFU) 4. Limiti di funzioni reali (10 ORE-I CFU) 5. Funzioni continue (5 ORE-O,5 CFU) 6. Calcolo differenziale (20 ORE-2 CFU) 7. Calcolo integrale (10 ORE-I CFU) II MODULO (60 ORE-6 CFU) 8. Integrali impropri e serie numeriche (10 ORE-I CFU) 9. Equazioni differenziali (15 ORE-l,5 CFU) 10. Funzioni reali di più variabili reali (5 ORE-0,5 CF U) 11. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali. Curve regolari e campi vettoriali (25 ORE-2,5 CFU). 12. Integrali doppi (5 0RE-O,5 CFU)

Aritmetica e algebra elementare ☐ Utile ☐ Importante x Indispensabile Funzioni elementari ☐ Utile ☐ Importante x Indispensabile Capacità di risolvere equazioni e disequazioni ☐ Utile ☐ Importante x Indispensabile

Conoscenza dei contenuti previsti nel sillabo del TOLC-I di CISIA per le sezioni “Matematica” e “Logica e comprensione verbale”. Aritmetica e algebra elementari. Funzioni elementari. Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti.

Lezioni ed esercitazioni in aula.

Il corso prevede lezioni frontali ed esercitazioni tradizionali con l'ausilio di Lavagna Interattiva Multimediale (LIM) alle quali si affianca un’attività di tutoring degli studenti. Detta attività prevede l’ausilio di software specifico per la manipolazione degli oggetti matematici come Geogebra e Wolfram Mathematica.

La verifica dell’apprendimento sarà stabilita tramite una prova scritta comprendente esercizi numerici e domande di natura teorica. Lo studente può suddividere lo svolgimento della prova scritta in due prove parziali relative alla prima e alla seconda parte del programma. Il superamento della prova parziale della prima parte del programma deve precedere il superamento della prova parziale della seconda parte del programma. È possibile svolgere un colloquio orale per definire l’esito dell’esame. Valutazione: sufficiente conoscenza delle tecniche principali: voto 18-21; buona conoscenza delle tecniche principali e buona comprensione e presentazione degli argomenti teorici: voto 22-26; ottima risoluzione degli esercizi e padronanza della teoria: voto 27-30L. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la conoscenza degli argomenti del programma (primo indicatore di Dublino) e la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso (secondo e terzo indicatore di Dublino), dimostrando padronanza del lessico e della terminologia tecnica (quarto indicatore di Dublino). Essa consta di una prova unica, da svolgersi di norma per iscritto della durata di 3 ore, tesa a verificare sia l’apprendimento dei concetti teorici (esercizi n. 4 e 8) sia le capacità di applicazione delle conoscenze acquisite (esercizi 1,2,3,5,6,7). Esercizio l: Numeri reali e/o complessi (3 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili (4 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (4 punti) Il risultato della valutazione è espresso da una valutazione in trentesimi. Il voto minimo per il superamento dell’esame (18/30) sarà assegnato per un livello e qualità sufficienti di conoscenza dei requisiti minimi. Gli studenti raggiungeranno il voto massimo (30/30) nel caso in cui dimostrino un livello eccellente di conoscenze sugli argomenti del programma, insieme con elevate capacità di applicare conoscenze e competenze acquisite. Saranno meritevoli di lode qualora siano in grado di applicare le conoscenze e le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino).

P. Marcellini, C Sbordone: Elementi di Analisi Matematica uno, Liguori Ed. Napoli. N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone: Elementi di Analisi Matematica due, Liguori Ed. Napoli. P. Marcellini, C. Sbordone: Esercitazioni di Matematica Voll. 1,2, Liguori Ed. Napoli. ULTERIORI TESTI SUGGERITI: M. Bramanti, C.D. Pagani, F. Salsa: Analisi Matematica 1, Zanichelli Ed. Bologna. M. Bramanti, C.D. Pagani, F. Salsa: Analisi Matematica 2, Zanichelli Ed. Bologna. Materiale didattico fornito dal docente. / Teaching materials provided by the instructor.

1. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 2. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 3. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1, Zanichelli, 2009, Bologna. 4. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 5. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 6. M. BRAMANTI, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio, 2011. 7. R. A. ADAMS, Calcolo Differenziale 1, Casa Editrice Ambrosiana, 2014, Milano. 8. R. A. ADAMS, Calcolo Differenziale 2, Casa Editrice Ambrosiana, 2014, Milano. 9. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Analisi matematica ABC:1, Pitagora, Bologna, 2003. 10. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Secondo corso di analisi matematica, Pitagora, Bologna, 2016. Esercizi proposti svolti e da svolgere.

• Conoscenza su base teorica della struttura atomica. • Conoscenza del processo di bilanciamento chimico. • Conoscenza delle caratteristiche chimico-strutturali della materia. • Conoscenza dell’entalpia di reazione. ---------------------------------------------------- • Capacità di ricavare la configurazione elettronica di un elemento e di predirne la sua reattività. • Abilità nell’effettuare il bilanciamento delle reazioni chimiche. • Capacità nel calcolare il calore scambiato a seguito di una trasformazione chimica del sistema. • Capacità nel predire se una trasformazione è spontanea o meno. ------------------------------------------------------ • Autonomia di giudizio: capacità di comparare diverse soluzioni e stabilire la più indicata • Capacità di apprendimento: studio autonomo per l’applicazione dei modelli studiati a nuovi problemi chimici. Il corso sinteticamente ha lo scopo di mettere in grado lo studente di scrivere e bilanciare le equazioni chimiche, di eseguire calcoli stechiometrici, di conoscere le caratteristiche chimico-strutturali della materia e le basi della termochimica.

INTRODUZIONE (2.5 ORE – 0.25 CFU) Definizione di materia. Elementi e composti. Teoria atomica della materia. Leggi fondamentali della chimica: conseguenze. ATOMO, MOLECOLA, MOLE. FORMULA MINIMA E MOLECOLARE (5.0 ORE – 0.50 CFU) Numero atomico e di massa. Isotopi. Difetto di massa. Massa atomica e massa molecolare. Numero di Avogadro e concetto di mole. Massa molare. Percentuale in peso di elementi in un composto. -LA NATURA ELETTRICA DELLA MATERIA E STRUTTURA ATOMICA(7.5 ORE – 0.75 CFU) Breve storia della evoluzione della teoria atomica. Radioattività. Esperimento di Thomson. Esperimento di Rutherford. Il modello planetario dell’atomo. Spettri di emissione e di assorbimento. Equazione di Rydberg. Modello di Bohr dell’atomo di idrogeno. Insufficienza del modello di Bohr. Teorie di Sommerfeld e Zeeman. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Ipotesi di De Broglie. Equazione di Schrödinger. Funzione d'onda ψ e suo significato probabilistico. Orbitali atomici. Atomi pluri-elettronici. Il numero quantico di spin. I principi dell’Aufbau: principio di Pauli e regola di Hund. CONFIGURAZIONE ELETTRONICA DEGLI ELEMENTI E TAVOLA PERIODICA (5.0 ORE – 0.50 CFU) Configurazione elettronica. La tavola periodica. Proprietà periodiche degli elementi. LEGAME CHIMICO (7.5 ORE – 0.75 CFU) Legame ionico, energia reticolare. Il legame covalente. Teoria Valence Bond e molecole e ioni biatomici e poliatomici. Teoria VSEPR. Ibridazione sp, sp2, sp3, sp3d, sp3d2. Concetto di risonanza, principio di elettroneutralità. Caratteristiche elettriche e magnetiche delle molecole. NOMENCLATURA CHIMICA (2.5 ORE – 0.25 CFU) Numero di ossidazione. Nomenclatura chimica dei composti binari, degli ossoacidi, dei sali e dei complessi. REAZIONI CHIMICHE (10 ORE – 1 CFU) Reazioni acido base e redox. Bilanciamento di reazioni. Calcoli stechiometrici e reagente limitante. LEGGI DEI GAS (5.0 ORE – 0.5 CFU) Stati di aggregazione della materia: solidi, liquidi e gas. Equazione di stato dei gas ideali. Trasformazioni isoterme (legge di Boyle), isobare (legge Charles) ed isocore (legge di Gay-Lussac). Densità di un gas. Gas perfetti nelle reazioni chimiche. SOLUZIONI E REAZIONI IN SOLUZIONE (5.0 ORE – 0.5 CFU) Soluzioni. Modi di esprimere le concentrazioni. Rapporti volumetrici nelle reazioni chimiche. TERMODINAMICA (10 ORE – 1 CFU) Sistema e variabili di stato, calore e lavoro, principio zero e definizione di temperatura. Funzioni di stato. Energia interna. Primo principio. Calore specifico. Definizione di stato standard. Entalpia. Legge di Hess.

Linguaggio scientifico di base. Leggi fondamentali della chimica. I prerequisiti saranno accertati attraverso un test, all’inizio del corso ufficiale, usufruendo dell’incremento delle ore di didattica per CFU introdotte per questo A.A..

Lezioni ed esercitazioni numeriche anche con l’ausilio di presentazioni in PowerPoint; chiarimenti a richiesta forniti dal docente.

Esercitazioni con la partecipazione attiva degli studenti; esame orale eventualmente preceduto da prova scritta. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la conoscenza della tavola periodica, del legame chimico, del bilancio di materia e di energia (calore) di una reazione chimica, e la capacità di impostare e risolvere esercizi di stechiometria. Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

1. Nobile F., Mastrorilli P., La chimica di base con esercizi, C.E.A., terza edizione Milano,2021. Materiale didattico: appunti di lezione, file in canale di Teams

Il corso si propone di fornire agli studenti le conoscenze fondamentali di chimica generale necessarie per comprendere la struttura, le proprietà e le trasformazioni della materia, con particolare attenzione alle applicazioni di interesse ingegneristico. DD1 – Conoscenza e capacità di comprensione Lo studente acquisirà conoscenze fondamentali relative alla struttura atomica della materia, alla configurazione elettronica degli elementi, alle proprietà periodiche, ai principali tipi di legame chimico, alla struttura molecolare, alla stechiometria, agli stati della materia, alle soluzioni, alla termochimica, all’equilibrio chimico, agli equilibri acido-base e alle reazioni di ossidoriduzione. Sarà inoltre in grado di comprendere le relazioni tra la struttura microscopica, le proprietà macroscopiche e il comportamento chimico dei sistemi. DD2 – Capacità di applicare conoscenza e comprensione Lo studente sarà in grado di applicare i principi fondamentali della chimica generale alla risoluzione qualitativa e quantitativa di problemi. In particolare, saprà utilizzare correttamente i concetti di mole, massa molare e stechiometria, interpretare semplici sistemi termochimici e di equilibrio, effettuare calcoli relativi al pH e riconoscere e bilanciare reazioni di ossidoriduzione. Sarà inoltre in grado di collegare i concetti chimici fondamentali a materiali, processi energetici, fenomeni di corrosione e sistemi di interesse ingegneristico. DD3 – Autonomia di giudizio Lo studente sarà in grado di analizzare criticamente semplici problemi chimici, individuare le grandezze rilevanti, valutare la coerenza dei risultati ottenuti e scegliere il modello o il procedimento più appropriato per la loro interpretazione. Sarà inoltre in grado di riconoscere i limiti delle principali approssimazioni e dei modelli utilizzati nella descrizione dei sistemi chimici. DD4 – Abilità comunicative Lo studente sarà in grado di utilizzare correttamente il linguaggio, la terminologia e la simbologia della chimica, descrivere in modo chiaro e rigoroso i fenomeni studiati e illustrare i passaggi logici e quantitativi utilizzati nella risoluzione di un problema. DD5 – Capacità di apprendimento Lo studente acquisirà gli strumenti concettuali e metodologici necessari per approfondire autonomamente gli argomenti trattati e per utilizzare le conoscenze chimiche di base in successivi insegnamenti e in differenti contesti dell’ingegneria.

Struttura della materia e struttura atomica. Natura atomica della materia; elementi, composti e ioni; particelle subatomiche; numero atomico, numero di massa e isotopi; massa atomica e mole. Modelli atomici e introduzione ai principi della meccanica quantistica; numeri quantici e orbitali atomici; configurazioni elettroniche; principi di Aufbau, Pauli e Hund. Tavola periodica e proprietà periodiche. Organizzazione della tavola periodica e relazione con la configurazione elettronica; schermaggio e carica nucleare efficace; raggio atomico e ionico; energia di ionizzazione; affinità elettronica; elettronegatività e loro relazione con la reattività chimica. Legame chimico e struttura della materia. Aspetti energetici della formazione del legame; legame ionico, covalente e metallico; energia reticolare e proprietà dei solidi ionici; strutture di Lewis, regola dell’ottetto, carica formale e risonanza; polarità dei legami e delle molecole; teoria VSEPR e geometria molecolare; cenni ai modelli di legame di valenza e degli orbitali molecolari. Relazione tra natura del legame, struttura microscopica e proprietà macroscopiche dei materiali. Chimica quantitativa e stechiometria. Mole e massa molare; composizione percentuale; determinazione della formula minima e molecolare; bilanciamento delle equazioni chimiche; rapporti stechiometrici; reagente limitante; resa teorica e resa percentuale; applicazione dei calcoli stechiometrici a sistemi di interesse chimico e ingegneristico. Stati della materia e soluzioni. Proprietà dei gas e legge dei gas ideali; principali trasformazioni dei gas; cenni alle proprietà di liquidi e solidi. Soluzioni, processi di dissoluzione e principali modalità di espressione della concentrazione. Termochimica ed energetica delle trasformazioni. Sistema e ambiente; processi esotermici ed endotermici; entalpia di reazione; legge di Hess; entalpie standard di formazione e semplici calcoli energetici. Equilibrio chimico. Natura dinamica dell’equilibrio; quoziente di reazione \(Q\) e costante di equilibrio \(K\); interpretazione e calcolo di semplici sistemi all’equilibrio; principio di Le Châtelier; effetto delle variazioni di concentrazione, pressione e temperatura. Dipendenza della costante di equilibrio dalla temperatura ed equazione di van ’t Hoff, con applicazioni quantitative elementari. Equilibri acido-base. Acidi e basi secondo i principali modelli; equilibrio di dissociazione; \(K_a\), \(K_b\) e prodotto ionico dell’acqua; scala del pH; calcolo del pH di sistemi semplici. Gli equilibri acido-base saranno trattati come applicazione dei principi generali dell’equilibrio chimico. Reazioni di ossidoriduzione ed elementi di elettrochimica. Numero di ossidazione; identificazione dell’ossidante e del riducente; bilanciamento delle reazioni redox; principi fondamentali dei processi elettrochimici e collegamenti alla corrosione, alla conversione e all’accumulo dell’energia. Gli argomenti saranno accompagnati da esercitazioni numeriche, esempi guidati e applicazioni a materiali, processi energetici, sistemi elettrochimici e problematiche di interesse ingegneristico.

Sono richieste conoscenze di base di matematica e fisica proprie della scuola secondaria superiore, con particolare riferimento all’algebra elementare, alla manipolazione di semplici equazioni, alle proporzioni, alle potenze e alla notazione scientifica. Non sono richieste conoscenze pregresse specifiche di chimica. I concetti fondamentali necessari allo svolgimento del corso saranno introdotti e sviluppati durante le lezioni. È richiesta la capacità di interpretare semplici relazioni quantitative, utilizzare correttamente le unità di misura e svolgere calcoli numerici elementari.

L’insegnamento sarà erogato mediante lezioni frontali ed esercitazioni guidate, integrate da esempi applicativi e attività di problem solving. Le lezioni saranno dedicate all’introduzione e alla discussione dei principi fondamentali della chimica generale, con particolare attenzione al collegamento tra struttura microscopica della materia, proprietà macroscopiche e applicazioni di interesse ingegneristico. Le esercitazioni saranno finalizzate all’applicazione quantitativa dei concetti trattati e comprenderanno problemi di stechiometria, termochimica, gas, soluzioni, equilibrio chimico, sistemi acido-base e reazioni di ossidoriduzione. Durante il corso saranno proposti esempi guidati, domande di verifica e momenti di riepilogo finalizzati a favorire la comprensione progressiva degli argomenti e lo sviluppo di un metodo autonomo di risoluzione dei problemi. Il materiale didattico di supporto, comprendente slide, esercizi e ulteriore materiale utile allo studio, sarà reso disponibile attraverso la piattaforma digitale utilizzata per il corso.

La verifica dell'apprendimento è finalizzata ad accertare l'acquisizione delle conoscenze fondamentali della chimica generale, la capacità di applicarle alla risoluzione quantitativa di problemi e la capacità di utilizzare correttamente il linguaggio e la simbologia chimica. Durante lo svolgimento del corso sono previste due prove in itinere, relative a parti successive del programma. Le prove potranno comprendere esercizi numerici, quesiti teorico-concettuali e problemi finalizzati a verificare sia la conoscenza dei principi fondamentali sia la capacità di applicarli e di interpretare criticamente i risultati ottenuti. L'esito delle prove in itinere concorrerà alla determinazione della valutazione finale secondo i seguenti criteri: a) qualora entrambe le prove riportino una votazione non inferiore a 18/30, lo studente potrà accettare come voto finale la media aritmetica delle due valutazioni, con conseguente verbalizzazione senza ulteriori prove; b) qualora entrambe le prove riportino una votazione non inferiore a 15/30, ma almeno una sia inferiore a 18/30, lo studente dovrà sostenere un colloquio orale integrativo, finalizzato alla verifica del raggiungimento degli obiettivi formativi e all'approfondimento degli argomenti sui quali siano emerse eventuali carenze; c) in caso di votazione inferiore a 15/30 in almeno una delle due prove, mancata partecipazione a una delle prove o mancato completamento del percorso delle prove in itinere, lo studente dovrà sostenere una prova scritta sull'intero programma del corso. Per la prova scritta sull'intero programma saranno applicati i medesimi criteri generali: una votazione non inferiore a 18/30 consentirà la verbalizzazione del voto; una votazione compresa tra 15/30 e 17/30 richiederà un colloquio orale integrativo; una votazione inferiore a 15/30 sarà considerata insufficiente. Le prove scritte saranno svolte individualmente e potranno essere articolate in tracce equivalenti, anche con dati numerici differenziati. Nella valutazione saranno considerati il corretto svolgimento del procedimento, la motivazione dei passaggi, l'uso appropriato delle unità di misura e della simbologia chimica, la correttezza del risultato e la capacità di interpretarlo. Durante le prove non sarà consentito l'utilizzo di dispositivi elettronici o di strumenti di supporto non espressamente autorizzati dal docente. Il voto finale, espresso in trentesimi, terrà conto del livello di conoscenza degli argomenti, della capacità di applicare i principi della chimica generale alla risoluzione di problemi, della correttezza metodologica e della chiarezza espositiva.

D. W. Oxtoby, H. P. Gillis, L. J. Butler, Chimica Moderna, EdiSES. C. F. Nobile, P. Mastrorilli, La chimica di base con esercizi, CEA – Zanichelli. Materiale didattico fornito dal docente: slide delle lezioni, esercizi, materiale di approfondimento e ulteriori risorse rese disponibili attraverso la piattaforma digitale del corso.

Il corso si propone di fornire conoscenze teoriche, metodologiche e tecniche per il disegno geometrico e per il disegno tecnico, analizzando i processi che sono alla base della rappresentazione e che possono essere applicati universalmente. A tal fine il corso fornisce conoscenze essenziali per comprendere la rappresentazione e nello specifico per il disegno tecnico in ambito civile.

Argomento 1. Proiezioni cilindriche: metodo delle proiezioni ortogonali (1 CFU) Dettaglio contenuti: Introduzione alla Scienza della Rappresentazione; elementi di proiettiva; operazioni geometriche fondamentali; elementi impropri; rappresentazione del punto; rappresentazione della retta; rappresentazione del piano; condizioni generali di appartenenza; condizioni generali di parallelismo; condizioni generali di perpendicolarità; problemi di distanze-angoli; vere grandezze; rappresentazione di un cerchio; rappresentazione di poliedri; sezione ed intersezione di poliedri; cenni sulla rappresentazione delle superfici coniche. Esercitazioni Applicative. Argomento 2. proiezioni cilindriche: metodo delle proiezioni quotate (0.5 CFU) Dettaglio contenuti: rappresentazione del punto, della retta e del piano. Condizioni di appartenenza e complanarità tra rette. Parallelismo e appartenenza tra piani. Rappresentazione del terreno: piani quotati. Rappresentazione del terreno: piani a curve di livello. Problemi sui piani a linee di livello. Dal piano quotato al piano a curve di livello. Esercitazioni Applicative. Argomento 3. proiezioni cilindriche: metodo delle proiezioni assonometriche (0.5 CFU) Dettaglio contenuti: assonometria obliqua, triangolo fondamentale; teorema di Pohlke; assonometria ortogonale; assonometria cavaliera associata alle proiezioni ortogonali. Esercitazioni Applicative. Argomento 4. disegno di progetto e le norme di unificazione grafica (1.5 CFU) Dettaglio contenuti: Strumenti per il disegno tecnico e norme di unificazione grafica, scale di riduzione, tipi di elaborati. Simbologia e convenzioni grafiche; supporti cartacei, supporti digitali. Attrezzi e loro modalità d'uso; apporto del computer per rappresentazione tecnica. Esercitazioni Applicative. Argomento 5. Rilievo del costruito (1.5 CFU) Dettaglio contenuti: definizioni e finalità. Processo e metodologie. Percorso di lavoro. Raccolta di materiale bibliografico e d'archivio. Fonti primarie e fonti secondarie. Strumenti da impiegare. Eidotipi: definizioni, finalità e redazione. Metodi fondamentali di misurazione. Restituzione grafica. Esercitazioni Applicative. Argomento 6. la rappresentazione del paesaggio/territorio (1.0 CFU) Dettaglio contenuti: definizione di paesaggio-territorio (per le arti visive, la geografia, come ambiente, in architettura paesaggio urbano, in divenire, la trasformazione del paesaggio); l’espressività simbolica; le immagini in assonometria e prospettiva, modello geometrico della planimetria; procedure digitali per la rappresentazione del paesaggio-territorio (simulazione visiva, modellazione infografica, modelli 3D, uso delle curve di livello, DTM, elaborazione di viste del paesaggio). Esercitazioni Applicative. Esercitazioni: Durante il corso saranno assegnate delle tavole sugli argomenti trattati nelle comunicazioni in aula ed esercitazioni applicative in cui lo studente affronterà il rilievo e la restituzione di una struttura edilizia semplice, con la riprogettazione di alcuni elementi nel rispetto delle convezioni del disegno tecnico: normalizzazione e unificazione, scale metriche, sistemi di quotatura che saranno oggetto di valutazione durante la prova di esame.

Conoscenze di base della geometria elementare. Controllo delle principali tecniche di disegno manuale e CAD 2D.

L'esame si articola in prova orale Discussione orale di elaborato progettuale Verifica orale delle tavole effettuate durante il corso

L’esame si svolge in forma orale, della durata variabile, argomentando sulle prove svolte dagli studenti durante il corso. Le argomentazioni del colloquio spaziano principalmente sulla Geometria Descrittiva, la normativa tecnica per la rappresentazione e il disegno assistito da calcolatore (CAD). Durante il colloquio, con domande variamente strutturate e con gradi di approfondimento diverso, l’allievo dimostrerà la capacità di argomentare sui temi proposti durante il corso nonché di trarre da essi le competenze utili per le altre materie del corso di studio e per l’attività professionale. Per ottenere la votazione minima gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito la conoscenza e padronanza espositiva delle basi teoriche e pratiche della rappresentazione di Monge per le proiezioni ortogonali e della normativa grafica per il disegno tecnico. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri la conoscenza ed un'ottima padronanza di linguaggio per argomentare sulle proiezioni ortogonali, la normativa tecnica per il disegno, le metodologie del rilievo e la restituzione dello stesso, nonché la padronanza di un software per il disegno CAD.

• Appunti dal corso, slide proiettate in aula e materiale integrativo fornito dal docente (disponibili sul blog del docente e che comunque non è esaustivo per la preparazione dell’esame finale). - Saccardi Ugo, 1977. Applicazioni della geometria descrittiva. Firenze: Libreria Editrice Fiorentina; - Cundari Cesare, 2006. Il disegno. Roma: Kappa. - Rovero L., Lanzu S.,Il disegno architettonico esecutivo. Linee guida alla redazione degli elaborati grafici.

L’insegnamento intende fornire agli allievi i fondamenti teorici e metodologici del Disegno come linguaggio e l’uso degli strumenti che consentono di vedere, leggere e rappresentare lo spazio architettonico. L’applicazione pratica dei differenti metodi di rappresentazione, si propone di sviluppare le competenze per comprendere e prefigurare lo spazio fisico e mentale legato alla volontà progettuale e rappresentare la realtà costruita. Si aggiunge la conoscenza di un adeguato numero di norme e di convenzioni inerenti ai vari settori del disegno tecnico. Prevede 60 ore di didattica tra lezioni ed esercitazioni nelle quali saranno affrontati, anche attraverso l’applicazione pratica, i temi della rappresentazione digitale per il progetto, del rilievo del costruito e la rappresentazione del territorio.

Argomento 1. Proiezioni cilindriche: metodo delle Proiezioni Ortogonali (1,5 CFU-15 ore) Dettaglio contenuti: Introduzione alla Scienza della Rappresentazione; elementi di proiettiva; operazioni geometriche fondamentali; elementi impropri; rappresentazione del punto; rappresentazione della retta; rappresentazione del piano; condizioni generali di appartenenza; condizioni generali di parallelismo; condizioni generali di perpendicolarità; sezione ed intersezione di poliedri. Argomento 2. Proiezioni cilindriche: metodo delle proiezioni quotate (1 CFU-10 ore) Dettaglio contenuti: rappresentazione del punto, della retta e del piano. Condizioni di appartenenza e complanarità tra rette. Parallelismo e appartenenza tra piani. Rappresentazione del terreno: piani quotati; piani a curve di livello. Argomento 3: Analisi e rappresentazione alle diverse scale dell’organismo architettonico. (2,0 CFU-20 ore) Il ridisegno critico: lettura e ridisegno di elaborazioni grafiche esistenti. Dettaglio contenuti: Strutture verticali; strutture orizzontali piane e voltate; strutture e materiali di copertura, geometria dei tetti; collegamenti verticali. Il passaggio di scala applicato al caso applicativo. Scale di riduzione, tipi di elaborati del disegno edile. Simbologia e convenzioni grafiche; supporti cartacei, supporti digitali. Attrezzi e loro modalità d'uso. Studio sul tema dell’edificio che comprende la ricerca di informazioni, l’interpretazione di grafici di progetto e il ridisegno di un caso di studio assegnato. Argomento 4: Norme di unificazione grafica per il disegno edile. (0.5 CFU-5 ore) Argomento 5: Rilievo Architettonico e Urbano. (1 CFU-10 ore) Dettaglio contenuti: Il rilievo Architettonico diretto: definizioni e finalità. Processo e metodologie. Percorso di lavoro. Raccolta di materiale bibliografico e d'archivio. Fonti primarie e fonti secondarie. Strumenti da impiegare. Eidotipi: definizioni, finalità e redazione. Metodi fondamentali di misurazione. Restituzione grafica.

Conoscenze di base della geometria elementare.

Conoscenza e capacità di comprensione Acquisizione di competenze teoriche e operative con riferimento a: • proiezioni parallele o cilindriche: metodo delle proiezioni ortogonali; • proiezioni parallele o cilindriche: proiezioni quotate; • conoscere i principali elementi delle costruzioni e saper riconoscere gli stessi negli edifici contemporanei e storici; • conoscere le norme di unificazione grafica riferiti al disegno tecnico; • conoscere metodi e strumenti per il rilievo del costruito e della rappresentazione digitale per il progetto e la rappresentazione del costruito. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Acquisizione di competenze applicative con riferimento a: • capacità di utilizzare le capacità manipolative della rappresentazione grafica per la comunicazione tecnica; • capacità di identificare le relazioni che intercorrono tra la realtà percepita o prefigurata e la sua rappresentazione, applicandola per la definizione/realizzazione di disegni tecnici; • capacità di riconoscere e disegnare i principali elementi costitutivi dell’edilizia contemporanea e storica; • padroneggiare i metodi e gli strumenti del rilievo del costruito e della restituzione grafica dei dati desunti dall’attività mensoria; • utilizzare correttamente simbologia e convenzioni grafiche per la rappresentazione tecnica in campo ingegneristico. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: valutazione e interpretazione di dati desunti da attività di rilevamento strumentale del costruito; valutazione della didattica. • Abilità comunicative: comunicazione grafica e in lingua italiana scritta e orale; abilità informatiche; elaborazione e presentazione dati e dei processi; capacità di lavorare in gruppo. • Capacità di apprendimento: consultazione di materiale bibliografico, cartografico, banche dati e altre informazioni in rete; strumenti conoscitivi per l’aggiornamento continuo delle conoscenze.

La verifica si articola in: Prova orale (peso 100%) Colloquio sugli argomenti del corso. Lo studente attraverso le elaborazioni grafiche parziali tenute durante il semestre, l’esercitazione di gruppo e la prova orale, dovrà dimostrare la comprensione degli argomenti del programma, e la capacità di trarre da essi le competenze utili per il proseguo degli studi e l’attività professionale. L’esame consiste in una prova orale di durata variabile. La prova verifica: • comprensione teorica; • capacità di collegamento interdisciplinare; • proprietà di linguaggio tecnico; • capacità di argomentazione. Criteri di valutazione • 18–21: conoscenze essenziali e applicazione guidata. • 22–25: buona padronanza dei contenuti e corretta applicazione delle metodologie. • 26–29: elevata capacità di analisi e autonomia nella risoluzione dei problemi. • 30–30 e lode: piena padronanza teorica e applicativa, capacità critica e linguaggio tecnico eccellente. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa vigente.

Bonfigli, C.R. Braggio, Geometria descrittiva e prospettiva, Milano, Hoepli, 1960 Saccardi Ugo, 1977. Applicazioni della geometria descrittiva. Firenze: Libreria Editrice Fiorentina; Koenig K., Furiozzi B., Brunetti F., 1980. Tecnologia delle costruzioni. Firenze: Le Monnier Neufert E., Baglioni A., Gottfried A., Collina L. (1996). Enciclopedia pratica per progettare e costruire. Milano: Hoepli De Angelis A., 2003. Tecnologia dell’architettura. Guida ai sistemi costruttivi. DEI, Roma; Docci M., Maestri D., 2009. Manuale del rilevamento architettonico e urbano. Roma–Bari: Laterza; Docci Mario, 2009. Disegno e analisi grafica. Roma-Bari: Gius. Laterza e figli; Zevi L., 2011. Il nuovissimo manuale dell’architetto. Roma: Mancosu Editore; Giovanna Spadafora, 2019. Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva. Le proiezioni parallele. Principi teorici e applicazioni. Milano: FrancoAngeli s.r.l. Docci Mario, Gaiani Marco, Maestri Diego, 2017. Scienza del Disegno. Milano: CittàStudi. 2021, 3a edizione; Sono a disposizione degli studenti le slide proiettate in aula.

L’insegnamento intende fornire agli allievi i fondamenti teorici e metodologici del Disegno come linguaggio e l’uso degli strumenti che consentono di vedere, leggere e rappresentare lo spazio architettonico. L’applicazione pratica dei differenti metodi di rappresentazione, si propone di sviluppare le competenze per comprendere e prefigurare lo spazio fisico e mentale legato alla volontà progettuale e rappresentare la realtà costruita. Si aggiunge la conoscenza di un adeguato numero di norme e di convenzioni inerenti ai vari settori del disegno tecnico. Prevede 60 ore di didattica tra lezioni ed esercitazioni nelle quali saranno affrontati, anche attraverso l’applicazione pratica, i temi della rappresentazione digitale per il progetto, del rilievo del costruito e la rappresentazione del territorio.

Argomento 1. Proiezioni cilindriche: metodo delle Proiezioni Ortogonali (1,5 CFU-15 ore) Dettaglio contenuti: Introduzione alla Scienza della Rappresentazione; elementi di proiettiva; operazioni geometriche fondamentali; elementi impropri; rappresentazione del punto; rappresentazione della retta; rappresentazione del piano; condizioni generali di appartenenza; condizioni generali di parallelismo; condizioni generali di perpendicolarità; sezione ed intersezione di poliedri. Argomento 2. Proiezioni cilindriche: metodo delle proiezioni quotate (1 CFU-10 ore) Dettaglio contenuti: rappresentazione del punto, della retta e del piano. Condizioni di appartenenza e complanarità tra rette. Parallelismo e appartenenza tra piani. Rappresentazione del terreno: piani quotati; piani a curve di livello. Argomento 3: Analisi e rappresentazione alle diverse scale dell’organismo architettonico. (2,0 CFU-20 ore) Il ridisegno critico: lettura e ridisegno di elaborazioni grafiche esistenti. Dettaglio contenuti: Strutture verticali; strutture orizzontali piane e voltate; strutture e materiali di copertura, geometria dei tetti; collegamenti verticali. Il passaggio di scala applicato al caso applicativo. Scale di riduzione, tipi di elaborati del disegno edile. Simbologia e convenzioni grafiche; supporti cartacei, supporti digitali. Attrezzi e loro modalità d'uso. Studio sul tema dell’edificio che comprende la ricerca di informazioni, l’interpretazione di grafici di progetto e il ridisegno di un caso di studio assegnato. Argomento 4: Norme di unificazione grafica per il disegno edile. (0.5 CFU-5 ore) Argomento 5: Rilievo Architettonico e Urbano. (1 CFU-10 ore) Dettaglio contenuti: Il rilievo Architettonico diretto: definizioni e finalità. Processo e metodologie. Percorso di lavoro. Raccolta di materiale bibliografico e d'archivio. Fonti primarie e fonti secondarie. Strumenti da impiegare. Eidotipi: definizioni, finalità e redazione. Metodi fondamentali di misurazione. Restituzione grafica.

Conoscenze di base della geometria elementare.

Conoscenza e capacità di comprensione Acquisizione di competenze teoriche e operative con riferimento a: • proiezioni parallele o cilindriche: metodo delle proiezioni ortogonali; • proiezioni parallele o cilindriche: proiezioni quotate; • conoscere i principali elementi delle costruzioni e saper riconoscere gli stessi negli edifici contemporanei e storici; • conoscere le norme di unificazione grafica riferiti al disegno tecnico; • conoscere metodi e strumenti per il rilievo del costruito e della rappresentazione digitale per il progetto e la rappresentazione del costruito. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Acquisizione di competenze applicative con riferimento a: • capacità di utilizzare le capacità manipolative della rappresentazione grafica per la comunicazione tecnica; • capacità di identificare le relazioni che intercorrono tra la realtà percepita o prefigurata e la sua rappresentazione, applicandola per la definizione/realizzazione di disegni tecnici; • capacità di riconoscere e disegnare i principali elementi costitutivi dell’edilizia contemporanea e storica; • padroneggiare i metodi e gli strumenti del rilievo del costruito e della restituzione grafica dei dati desunti dall’attività mensoria; • utilizzare correttamente simbologia e convenzioni grafiche per la rappresentazione tecnica in campo ingegneristico. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: valutazione e interpretazione di dati desunti da attività di rilevamento strumentale del costruito; valutazione della didattica. • Abilità comunicative: comunicazione grafica e in lingua italiana scritta e orale; abilità informatiche; elaborazione e presentazione dati e dei processi; capacità di lavorare in gruppo. • Capacità di apprendimento: consultazione di materiale bibliografico, cartografico, banche dati e altre informazioni in rete; strumenti conoscitivi per l’aggiornamento continuo delle conoscenze.

La verifica si articola in: Prova orale (peso 100%) Colloquio sugli argomenti del corso. Lo studente attraverso le elaborazioni grafiche parziali tenute durante il semestre, l’esercitazione di gruppo e la prova orale, dovrà dimostrare la comprensione degli argomenti del programma, e la capacità di trarre da essi le competenze utili per il proseguo degli studi e l’attività professionale. L’esame consiste in una prova orale di durata variabile. La prova verifica: • comprensione teorica; • capacità di collegamento interdisciplinare; • proprietà di linguaggio tecnico; • capacità di argomentazione. Criteri di valutazione • 18–21: conoscenze essenziali e applicazione guidata. • 22–25: buona padronanza dei contenuti e corretta applicazione delle metodologie. • 26–29: elevata capacità di analisi e autonomia nella risoluzione dei problemi. • 30–30 e lode: piena padronanza teorica e applicativa, capacità critica e linguaggio tecnico eccellente. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa vigente.

Bonfigli, C.R. Braggio, Geometria descrittiva e prospettiva, Milano, Hoepli, 1960 Saccardi Ugo, 1977. Applicazioni della geometria descrittiva. Firenze: Libreria Editrice Fiorentina; Koenig K., Furiozzi B., Brunetti F., 1980. Tecnologia delle costruzioni. Firenze: Le Monnier Neufert E., Baglioni A., Gottfried A., Collina L. (1996). Enciclopedia pratica per progettare e costruire. Milano: Hoepli De Angelis A., 2003. Tecnologia dell’architettura. Guida ai sistemi costruttivi. DEI, Roma; Docci M., Maestri D., 2009. Manuale del rilevamento architettonico e urbano. Roma–Bari: Laterza; Docci Mario, 2009. Disegno e analisi grafica. Roma-Bari: Gius. Laterza e figli; Zevi L., 2011. Il nuovissimo manuale dell’architetto. Roma: Mancosu Editore; Giovanna Spadafora, 2019. Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva. Le proiezioni parallele. Principi teorici e applicazioni. Milano: FrancoAngeli s.r.l. Docci Mario, Gaiani Marco, Maestri Diego, 2017. Scienza del Disegno. Milano: CittàStudi. 2021, 3a edizione; Sono a disposizione degli studenti le slide proiettate in aula.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE Conoscenza basilare dei principi e dei fenomeni della microeconomia e della macroeconomia. Conoscenza dei principali modelli organizzativi e delle forme giuridiche d’impresa. Conoscenza dei documenti di contabilità delle imprese e degli strumenti quantitativi di base per valutare l’impatto delle decisioni aziendali. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE Capacità di interpretare il contesto economico in cui l’impresa opera e di prevedere gli effetti delle decisioni aziendali. Capacità di utilizzare gli strumenti di base per l'analisi economico-finanziaria delle decisioni aziendali e per l'interpretazione dei risultati. ULTERIORI RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI • Autonomia di giudizio: Analisi e valutazione delle caratteristiche dei sistemi economici e del sistema aziendale, e interpretazione dei risultati. • Abilità comunicative: Acquisizione e impiego del lessico dell’economia e dell’organizzazione aziendale. • Capacità di apprendimento: Capacità di comprendere autonomamente ed adottare ulteriori modelli e strumenti per la gestione d'impresa.

1. ELEMENTI DI ECONOMIA (15 ORE – 1.5 CFU) Microeconomia: concetti generali e teoria della domanda e dell’offerta. Macroeconomia: circuito del reddito e PIL 2. L’IMPRESA (35 ORE – 3.5 CFU) Natura giuridica dell’impresa. Principi di organizzazione aziendale (10 ORE – 1 CFU) La contabilità generale. Cenni di contabilità industriale. Cenni d analisi degli investimenti (25 ORE – 2.5 CFU) 3. CENNI DI PROJECT MANAGEMENT (10 ORE – 1 CFU) La Work Breakdown Structure. Il diagramma di Gantt. Tecniche reticolari.

Conoscenze di base di algebra, geometria e analisi matematica (trigonometria, equazioni algebriche, studi di funzione, rudimenti di calcolo differenziale e integrale)

Lezione frontale. Esempi e brevi casi di studio. Esercitazioni numeriche.

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la conoscenza degli argomenti del programma (primo indicatore di Dublino) e la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso (secondo e terzo indicatore di Dublino), dimostrando padronanza del lessico e della terminologia tecnica (quarto indicatore di Dublino). Essa consta di una prova unica, di durata compresa fra 60 e 90 minuti, da svolgersi di norma per iscritto. L’apprendimento dei concetti teorici è verificato mediante quesiti a risposta aperta. Inoltre, per la verifica degli argomenti del programma di natura quantitativa e della capacità di applicare le conoscenze acquisite è richiesta la risoluzione di esercizi numerici. Sono previsti otto appelli nel corso dell’anno accademico. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la capacità di risolvere semplici esercizi sui contenuti del bilancio azienda e la conoscenza di base del funzionamento dei sistemi economici e delle organizzazioni. Il risultato della valutazione è espresso da una valutazione in trentesimi. Il voto minimo per il superamento dell’esame (18/30) sarà assegnato per un livello e qualità sufficienti di conoscenza dei requisiti minimi. Gli studenti raggiungeranno il voto massimo (30/30) nel caso in cui dimostrino un livello eccellente di conoscenze sugli argomenti del programma, insieme con elevate capacità di applicare conoscenze e competenze acquisite. Saranno meritevoli di lode qualora siano in grado di applicare le conoscenze e le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino). Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

Costantino N., Pellegrino R., Scozzi B., 2019, Economia e organizzazione aziendale - Teoria, metodo e esercitazioni. Hoepli Editore, Milano. ISBN 9788820390280

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE Capacità di riconoscere i fenomeni economici e le peculiarità organizzative delle imprese. Conoscenza dei principi di funzionamento dei sistemi economici e delle determinanti di domanda e offerta. Capacità di interpretare i documenti di contabilità generale delle imprese e i principali risultati di gestione. Comprensione a livello basilare del lessico e dei fenomeni macroeconomici e delle caratteristiche dei sistemi economici. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE Capacità di caratterizzare un bene in termini di domanda e offerta e prevedere gli effetti economici delle decisioni aziendali su prezzo, quantità, processi produttivi adottati. Capacità di prevedere, i principali effetti delle decisioni aziendali sul bilancio delle imprese. Abilità nel valutare la profittabilità di un bene e di confrontare diverse alternative decisionali ULTERIORI RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI Autonomia di giudizio: capacità di comparare diverse soluzioni gestionali e organizzative e stabilire la più indicata. Abilità comunicative: acquisizione e impiego del lessico dell’economia e dell’organizzazione aziendale. Capacità di apprendimento: abilità ad impiegare nello studio fonti diversificate (libri di testo, linee-guida, riferimenti normativi) e a riconoscerne l’attendibilità e l’autorevolezza.

INTRODUZIONE ALL’ECONOMIA (1,1 CFU) Concetti di base; domanda e offerta; equilibrio di mercato e fallimenti del mercato. MICROECONOMIA (1,4 CFU) Teoria dell’utilità ed equilibrio del consumatore; teoria della produzione; principali strutture di mercato. MACROECONOMIA (0,5 CFU) Concetti fondamentali; obiettivi e strumenti di politica macroeconomica; il prodotto interno lordo e i suoi limiti; ciclo economico; disoccupazione; inflazione. TEORIA D’IMPRESA (0,6 CFU) Definizioni e classificazioni; forme giuridiche; strutture organizzative. CONTABILITÀ GENERALE (1,9 CFU) Finalità e principi di redazione del bilancio d’esercizio; documenti di bilancio; riclassificazione e analisi di bilancio. STRUMENTI PER LE DECISIONI AZIENDALI (0,5 CFU) Contabilità industriale (classificazione dei costi, cenni di analisi costi-volumi-risultati); cenni all’analisi degli investimenti

Conoscenze di base di algebra, geometria e analisi matematica (trigonometria, equazioni algebriche, studi di funzione, rudimenti di calcolo differenziale e integrale)

Lezioni frontali e esercitazioni

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso. Essa consta di una prova unica, da svolgersi di norma per iscritto. L’apprendimento dei concetti teorici è verificato mediante quesiti. Inoltre, per gli argomenti del programma di natura quantitativa è richiesta la risoluzione di esercizi numerici. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la capacità di impostare e risolvere semplici esercizi, la conoscenza di base del funzionamento dei sistemi economici, dell’organizzazione d’impresa e degli strumenti elementari di gestione.

Costantino N., Pellegrino R., Scozzi B., 2019, Economia e organizzazione aziendale - Teoria, metodo e esercitazioni. Hoepli Editore, Milano. ISBN 9788820390280 P.A. Samuelson, W.D. Nordhaus, C.A. Bollino (2014). Economia (XX edizione), McGraw-Hill. ISBN: 978-88-3866729-9 G. Lombardi Stocchetti (2018). Valutazioni di bilancio (IV edizione). Pearson. ISBN: 978-88-9190481-2 R.L. Daft (2017). Organizzazione aziendale (VI edizione). Maggioli editore. ISBN: 978-88-9162119-1 Lucidi delle lezioni, dispense, esercizi svolti e ulteriore materiale didattico a cura del docente.

Il corso si propone di introdurre il metodo sperimentale e far acquisire agli studenti i concetti fondamentali della Fisica Classica, fornendo loro i principi e le conoscenze fisiche di base propedeutiche agli insegnamenti degli anni successivi. In particolare, al termine del corso saranno acquisiti i concetti di forza, lavoro ed energia, di campi di interazioni fondamentali e la corretta metodologia del problem-solving. La capacità di applicare le conoscenze apprese nel corso e la loro comprensione saranno accertate mediante prove scritte prevalentemente con esercizi numerici e quesiti di carattere teorico. ● Autonomia di giudizio: Il corso mira a sviluppare nello studente consapevolezza e padronanza dei fenomeni fisici che attengono alla meccanica classica e all’elettromagnetismo, in maniera da poter autonomamente individuare e utilizzare il modello fisico descrittivo adatto a caratterizzare un determinato problema e/o a individuare caratteristiche e requisiti che gli strumenti di misura debbano soddisfare. ● Abilità comunicative: Il corso si prefigge di mettere lo studente in condizione di dimostrare, mediante la verifica dei contenuti teorici, di aver acquisito il metodo di indagine fisico, basato sull’analisi dell’evidenza sperimentale e sulla conseguente formulazione di ipotesi che guidino alla costruzione di un modello descrittivo. ● Capacità di apprendimento: La capacità di apprendimento dello studente sarà allenata, all’interno del corso e mediante numerosi esempi ed esercizi, al riconoscimento delle caratteristiche e dinamiche che caratterizzano un determinato problema fisico, allo scopo di innescare una sequenza di ragionamenti logici che gli permettano di giungere ad una soluzione adattando gli approcci e le strategie di risoluzione studiati.

PROGRAMMA (Modulo A) CINEMATICA (1.5 CFU) La misura in Fisica: Grandezze fisiche, campioni ed unità di misura. Precisione e cifre significative. Analisi dimensionale. Cinematica del punto materiale: Elementi di calcolo vettoriale. Moto unidimensionale: equazione oraria, velocità e accelerazione media e istantanea. Concetto di traiettoria, ascissa curvilinea, centro e raggio di curvatura. Moti nello spazio: vettori posizione, velocità e accelerazione e loro componenti cartesiane, polari, tangenziali e normali alla traiettoria. Moto piano in coordinate cartesiane: moto dei gravi. Moto circolare: relazioni vettoriali tra r,v,a e w,a. DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE (1.5 CFU) Interazioni fondamentali. Principio di inerzia e introduzione al concetto di forza. Leggi di Newton. Sistemi di riferimento inerziali. Quantità di moto e impulso. Esempi di forze: forza peso, elastica, di attrito statico e dinamico, reazioni vincolari, tensioni. Pendolo semplice. Energia cinetica, Lavoro, Potenza. Lavoro e variazione dell’energia cinetica. Forze conservative. Energia potenziale e conservazione dell’energia meccanica. Lavoro delle forze non conservative e principio di conservazione dell’energia. Analisi dei diagrammi di energia potenziale. Momento della quantità di moto. Momento di forza. Teorema del momento angolare. Moti relativi (cenni): sistemi di riferimento in moto relativo traslatorio, rotatorio. Teorema delle velocità relative. Sistemi di riferimento non inerziali. Forze apparenti. Principio di relatività Galileiana. DINAMICA DI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI (1.0 CFU) Forze esterne ed interne. Centro di massa. I e II equazione cardinale del moto. Conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Condizioni di equilibrio. Proprietà del centro di massa. Sistema CM. Teoremi di König. Lavoro ed energia cinetica. Energia potenziale. DINAMICA DEL COPRO RIGIDO(1.0 CFU) Baricentro. Sistemi di forze parallele. Definizione e proprietà dei corpi rigidi. Densità di massa, posizione del centro di massa. Moto di un corpo rigido. Corpo rigido in rotazione attorno ad un asse fisso: energia cinetica, momento angolare e momento di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Pendolo composto. Asse istantaneo di rotazione. Impulso angolare e momento dell’impulso. Moto di puro rotolamento. Corpo rigido libero. Equazioni cardinali del moto. Equilibrio statico del corpo rigido. URTI E OSCILLAZIONI (1.0 CFU) Forze impulsive. Urti in sistemi isolati/non isolati. Urti elastici e anelastici. Applicazione ai sistemi di due particelle. Urti centrali. Urti tra punti materiali e corpi rigidi. Urti con corpi rigidi liberi/vincolati. Oscillazioni: Equazione differenziale dell’oscillatore armonico e sue proprietà. Energia dell’oscillatore armonico. Campi di forze centrali (cenni): Proprietà e leggi di conservazione. La forza gravitazionale. Leggi di Keplero. Massa inerziale e gravitazionale. Legge di gravitazione universale. Campo e potenziale gravitazionale. Moto di un corpo soggetto alla forza gravitazionale. PROGRAMMA (Modulo B) FORZA ELETTROSTATICA E CAMPO ELETTROSTATICO (1.5 CFU) Carica elettrica. Struttura elettrica della materia. Forza di Coulomb. Campo elettrostatico. Linee di forza del campo Elettrostatico. Moto di una carica in campo elettrostatico. Sistemi di cariche puntiformi. Esperienza di Millikan. Lavoro elettrico e Potenziale Elettrostatico: Lavoro della forza elettrica: definizione di tensione e differenza di potenziale. Potenziale elettrostatico. Energia potenziale elettrostatica. Il campo come gradiente del potenziale. Superfici equipotenziali. Dipolo elettrico e forza su un dipolo elettrico. Legge di Gauss: Flusso del campo elettrostatico. Teorema di Gauss in forma integrale. Applicazioni e conseguenze del Teorema di Gauss. CONDUTTORI E DIELETTRICI (2.0 CFU) Corpi conduttori in equilibrio elettrostatico. Conduttore cavo e schermo elettrostatico. Capacità conduttori isolati. Induzione completa fra 2 conduttori: condensatori. Sistemi di condensatori in serie e parallelo. Energia del campo elettrostatico. Dielettrici. Costante dielettrica. Polarizzazione. Equazioni generali dell’elettrostatica in presenza di dielettrici. Corrente elettrica: Conduzione elettrica. Corrente elettrica e corrente elettrica stazionaria. Densità di corrente j. Legge di Ohm e concetto di resistenza elettrica. Potenza elettrica ed effetto Joule. Modello classico della conduzione elettrica. Forze elettromotrici. Sistemi di resistori in serie e parallelo. Corrente di Spostamento. Cenno sulle leggi di Kirchhoff per le reti elettriche. MAGNETOSTATICA (1.5 CFU) Campo magnetico e Forza magnetica: Interazione magnetica. Campo magnetico. Correlazioni fra elettricità e magnetismo. Forza magnetica su una carica in moto. Forza magnetica su un conduttore percorso da corrente. Momenti magnetici meccanici sui circuiti piani. Effetto Hall. Moto di una particella carica in un campo magnetico con esempi di calcolo. Sorgenti del campo magnetico e legge di Ampère: campo magnetico prodotto da una corrente. Calcoli di campi magnetici prodotti da circuiti particolari. Azioni elettrodinamiche tra fili percorsi da corrente. Legge di Ampère. CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI VARIABILI NEL TEMPO (1.0 CFU) Legge di Faraday e induzione elettromagnetica. Origine del campo magnetico e della fem indotta. Applicazioni della legge di Faraday. Autoinduzione. Energia Magnetica. Mutua Induzione. Legge di Ampère-Maxwell. Equazioni di Maxwell (cenni).

Calcolo vettoriale, calcolo differenziale ed integrale

Lezioni su lavagna tradizionale o su LIM se disponibile o in formato elettronico. Eventuali appunti in formato elettronico (.pdf) scritti dal docente relativi ad argomenti di cui risulta necessario un approfondimento.

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la conoscenza degli argomenti del programma (primo indicatore di Dublino) e la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso (secondo e terzo indicatore di Dublino), dimostrando padronanza del lessico e della terminologia tecnica (quarto indicatore di Dublino). Essa consta di due prove, una relativa al modulo A e una al modulo B, da svolgersi di norma per iscritto della durata di 75 minuti ciascuna, tese a verificare sia l’apprendimento dei concetti teorici (3 quesiti per modulo) sia le capacità di applicazione delle conoscenze acquisite (3 esercizi per modulo). Il docente si riserva la possibilità di effettuare un eventuale colloquio individuale per definire l'esito dell'esame. Modulo A Esercizio l: Cinematica del punto materiale (8 punti) Esercizio 2: Dinamica del punto materiale, Urti tra punti materiali (8 punti) Esercizio 3: Dinamica dei Sistemi di punti materiali e del corpo rigido, Urti tra punti materiali e Corpi Rigidi (8 punti) Quesito 1: Teoria relativa a Cinematica del punto materiale (2 punti) Quesito 2: Teoria relativa a Dinamica del punto materiale, Urti tra punti materiali e Oscillazioni (2 punti) Quesito 3: Teoria relativa a Sistemi di punti materiali, corpi rigidi, Urti tra Corpi Rigidi e Gravitazione (2 punti) Modulo B Esercizio 4: Forza e Campo Elettrostatico, Conduttori (8 punti) Esercizio 5: Correnti, Circuiti e Magnetostatica (8 punti) Esercizio 6: Campi elettrici e magnetici variabili (8 punti) Quesito 4: Teoria relativa a Forza e Campo Elettrostatico, Conduttori (2 punti) Quesito 5: Teoria relativa a Correnti, Circuiti e Magnetostatica (2 punti) Quesito 6: Teoria relativa a Campi elettrici e magnetici variabili (2 punti) Il risultato della valutazione è espresso da una valutazione in trentesimi per ciascun modulo. Per ciascun modulo, la condizione minima per garantire il superamento della prova consiste nel riportare un voto complessivo minimo di 18/30, risultante dalla corretta risoluzione di due esercizi su tre per entrambi in moduli e dall’aver risposto in maniera esaustiva ad almeno uno dei quesiti teorici. Il voto dell’esame complessivo di Fisica Generale corrisponderà alla media dei singoli voti riportati rispettivamente per i due moduli. Saranno meritevoli di lode gli studenti che abbiano dimostrato in entrambi i moduli capacità di applicare le conoscenze e le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino) Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

1. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, E. Milani, (2021). Elementi di fisica: meccanica e termodinamica. EdiSES; 2. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, G. Balestrino, (2022). Elementi di fisica: Elettromagnetismo e onde. EdiSES; 3. J.R. Gordon, R.V. McGrew, R.A. Serway, J.W. Jewett Jr (2010). Esercizi di Fisica. EdiSES; 4. P.A. Tipler, G.Mosca, Corso di Fisica, vol1. E vol2. ZANICHELLI.

Il corso di Fisica Generale si propone di introdurre il metodo sperimentale e far acquisire agli studenti i concetti fondamentali della Fisica Classica, fornendo loro i principi, le metodologie attraverso il problem-solving e le conoscenze fisiche di base propedeutiche agli insegnamenti degli anni successivi. Conoscenza e capacità di comprensione Il corso si propone di introdurre il metodo sperimentale e far acquisire agli studenti i concetti fondamentali della Fisica Classica, fornendo loro i principi e le conoscenze fisiche di base propedeutiche agli insegnamenti degli anni successivi. In particolare al termine del corso saranno acquisiti i concetti di forza, lavoro ed energia, di campi di interazioni fondamentali e la corretta metodologia del problem-solving. Capacità di applicare conoscenza e comprensione La capacità di applicare le conoscenze apprese nel corso e la loro comprensione saranno accertate mediante prove scritte prevalentemente con esercizi numerici e quesiti di carattere teorico.

Cinematica (15ore, 1.5CFU): la misura in fisica, grandezze scalari e vettoriali, cinematica del punto materiale. Dinamica del punto materiale (15 ore, 1.5CFU): interazioni fondamentali, principio di inerzia e introduzione al concetto di forza. Leggi di Newton. Lavoro ed Energia cinetica, forze conservative Dinamica dei sistemi di punti materiali (10 ore, 1.0CFU): Forze esterne ed interne. Centro di massa. Equazioni cardinali del moto. Dinamica del corpo rigido (10 ore, 1.0CFU): Moto di un corpo rigido. Corpo rigido in rotazione attorno ad un asse fisso, moto di puro rotolamento. Equilibrio statico del corpo rigido. Urti, Oscillazioni, Forze centrali (10 ore, 1.0CFU): Forze impulsive. Urti in sistemi isolati/non isolati. Urti elastici e anelastici. Urti tra punti materiali e corpi rigidi liberi/vincolati. Oscillazioni: Equazione differenziale dell’oscillatore armonico e sue proprietà. Campi di forze centrali. Moto di un corpo soggetto alla forza gravitazionale. Forza elettrostatica e campo elettrico (15 ore, 1.5 CFU): Forza di Coulomb. Campo elettrostatico. Campo di sistemi di cariche puntiformi o distribuzioni continue. Lavoro della forza elettrica e potenziale elettrostatico. Il campo come gradiente del potenziale. Legge di Gauss. Teorema di Gauss in forma integrale. Conduttori e Dielettrici (20 ore, 2.0 CFU): Corpi conduttori in equilibrio elettrostatico. Condensatori in serie e parallelo. Dielettrici. Equazioni dell’elettrostatica in presenza di dielettrici. Corrente elettrica, legge di Ohm e concetto di resistenza elettrica. Potenza elettrica ed effetto Joule. Modello classico della conduzione elettrica. Sistemi di resistori in serie e parallelo. Magnetostatica (15 ore, 1.5 CFU): Interazione magnetica e campo magnetico. Forza magnetica su una carica in moto e su un conduttori percorsi da corrente. Campo magnetico prodotto da una corrente. Legge di Ampère. Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo (10 ore, 1.0 CFU): Legge di Faraday e induzione elettromagnetica. Origine del campo magnetico e della fem indotta. Applicazioni della legge di Faraday. Autoinduzione. Mutua Induzione. Legge di Ampère- Maxwell. Equazioni di Maxwell (cenni).

Nozioni di base di calcolo differenziale ed integrale

Lezioni su lavagna tradizionale o su LIM se disponibile o in formato elettronico. Eventuali appunti in formato elettronico (.pdf) scritti dal docente relativi ad argomenti di cui risulta necessario un approfondimento.

Prova scritta comprendente esercizi numerici e domande di natura teorica. Il docente si riserva la possibilità di effettuare un eventuale colloquio individuale per definire l'esito dell'esame. Lo studente può suddividere lo svolgimento della prova scritta in due prove parziali relative al programma del modulo 1 e del modulo2. Il superamento della prima prova parziale deve precedere il superamento della seconda prova. Gli argomenti della prova scritta (esercizi e domande di natura teorica) sono volti a determinare il superamento dei requisiti minimi di apprendimento legati a questi argomenti: cinematica, dinamica del punto materiale e dinamica del corpo rigido per il modulo 1, campo elettrostatico e suo flusso, potenziale elettrico, conduttori e campo magnetico per il modulo 2.

1. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci - “Elementi di Fisica - Vol. I”, EdiSES – Napoli 2. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci - “Elementi di Fisica - Vol. II”, EdiSES – Napoli

Conoscenza e capacità di comprensione • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione • Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso: • l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare, • la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Autonomia di giudizio • Capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. Abilità comunicative • Capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. Capacità di apprendimento • Capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Conoscenza e capacità di comprensione: • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: • Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. • Abilità comunicative: capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. • Capacità di apprendimento: capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Conoscenza e capacità di comprensione: • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Autonomia di giudizio: Capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. Abilità comunicative: capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. Capacità di apprendimento: capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Argomento 1 (15 ORE – 1,5 CFU) Spazi vettoriali Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, sottospazio generato da un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Argomento 2 (12,5 ORE – 1,25 CFU) Matrici e sistemi lineari Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Argomento 3 (12,5 ORE– 1,25 CFU) Applicazioni lineari e diagonalizzazione Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Argomento 4 (20 ORE – 2 CFU) Geometria analitica del piano e dello spazio Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze nel piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali (1,5 CFU) Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, span di un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari (1,25 CFU) Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione (1,25 CFU) Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio (2 CFU) Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze in un piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, sottospazio generato da un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze nel piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali (1,5 CFU) Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, span di un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari (1,25 CFU) Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione (1,25 CFU) Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio (2 CFU) Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze in un piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Calcolo algebrico. Primi rudimenti di logica. Operazioni tra insiemi. Relazioni e applicazioni. Assiomi euclidei.

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici dell’insegnamento, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata. Gli studenti lavoratori e gli studenti con disabilità o DSA sono invitati a contattare il docente per concordare eventuali misure specifiche di supporto. Le attività di tutoraggio sono erogate sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, al fine di supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Il tutoraggio e alcune attività di approfondimento si svolgono mediante la piattaforma Microsoft Teams. Il carico di lavoro previsto è il seguente: • Numero di CFU totali: 6 • Numero di ore di attività didattica erogata: 60 • Numero di ore di didattica in presenza (frontali): 50 • Numero di ore di didattica digitale: 10 • Numero di ore di lezioni teoriche: 36 • Numero di ore di attività pratiche (esercitazioni): 24 • Numero di ore di studio individuale: 90

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici del corso, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. Il tutoraggio è erogato sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, per supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Le metodologie didattiche adottate prevedono un approccio integrato che combina l’esposizione teorica, l’apprendimento attraverso esercitazioni guidate e il supporto personalizzato. Eventuali materiali didattici e attività di approfondimento sono resi disponibili anche tramite strumenti digitali e piattaforme online. L’insegnamento prevede 6 CFU, corrispondenti a 150 ore di impegno complessivo dello studente, articolate in 60 ore di didattica assistita e 90 ore di studio individuale. Le 60 ore di didattica assistita comprendono 36 ore di lezioni frontali (delle quali, fino ad un massimo del 20%, erogate a distanza) e 24 ore di esercitazioni.

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici dell’insegnamento, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata. Gli studenti lavoratori e gli studenti con disabilità o DSA sono invitati a contattare il docente per concordare eventuali misure specifiche di supporto. Le attività di tutoraggio sono erogate sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, al fine di supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Il tutoraggio e alcune attività di approfondimento si svolgono mediante la piattaforma Microsoft Teams: vf216l0 Il carico di lavoro previsto è il seguente: · Numero di CFU totali: 6 · Numero di ore di attività didattica erogata: 60 · Numero di ore di didattica in presenza (frontali): 50 · Numero di ore di didattica digitale: 10 · Numero di ore di lezioni teoriche: 36 · Numero di ore di attività pratiche (esercitazioni): 24 · Numero di ore di studio individuale: 90

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure due prove in itinere (esoneri). Il conseguimento di una valutazione almeno sufficiente nella prova finale o in entrambe le prove in itinere consente l’accesso a una discussione conclusiva, volta ad accertare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. La prima prova in itinere si svolge durante la settimana di interruzione delle lezioni di novembre; la seconda può essere sostenuta in uno dei primi tre appelli successivi al termine del corso. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico, valutati fino a 10/30 ciascuno. La prima prova verte su spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari; la seconda prevede esercizi su applicazioni lineari, diagonalizzazione e geometria analitica e un quesito teorico di geometria analitica. Per superare ciascuna prova, lo studente deve conseguire almeno 18/30, svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e dimostrare una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti. La valutazione complessiva è data dalla media aritmetica dei risultati delle due prove e tiene conto della correttezza e completezza degli esercizi, della padronanza dei contenuti teorici e dell’uso appropriato del linguaggio matematico. Il mancato superamento di una delle due prove comporta la necessità di sostenere la prova scritta finale. La prova scritta finale, della durata di due ore, comprende quattro esercizi numerici e due quesiti teorici, valutati fino a 5/30 ciascuno. Un esercizio riguarda la geometria analitica; gli altri vertono su spazi vettoriali, sistemi lineari, applicazioni lineari e diagonalizzazione. I quesiti teorici riguardano, rispettivamente, l’algebra lineare e la geometria analitica. Per superare la prova, lo studente deve saper impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, e dimostrare una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici del corso. Durante la discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti sugli elaborati, in particolare quando la valutazione è prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione inadeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Agli studenti con disabilità o DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure mediante due prove in itinere (esoneri). Qualora lo studente abbia ottenuto una valutazione almeno sufficiente nella prova scritta finale o in ciascuna delle due prove in itinere, il superamento dell’esame è subordinato a una discussione conclusiva sugli esiti delle prove sostenute, volta a verificare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico. Gli esercizi e il quesito teorico della prima prova riguardano spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari. A ciascun esercizio e al quesito teorico è attribuito un punteggio massimo pari a 10/30. Al fine di superare ciascuna prova in itinere, lo studente deve conseguire una valutazione non inferiore a 18/30, dimostrando di saper svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e di possedere una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti.La valutazione complessiva è determinata dalla media aritmetica dei risultati conseguiti nelle due prove, tenendo conto della correttezza e della completezza dello svolgimento degli esercizi, della padronanza dei contenuti teorici e dell’uso appropriato del linguaggio matematico. Il mancato superamento anche di una sola delle due prove in itinere comporta la necessità di sostenere la prova scritta finale. La prova scritta finale, della durata di due ore, è composta da quattro esercizi numerici e due quesiti teorici. A ciascun esercizio e a ciascun quesito teorico correttamente svolto è attribuito un punteggio massimo pari a 5/30. Al fine di superare la prova scritta finale, lo studente deve dimostrare la capacità di impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, nonché una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici relativi agli argomenti del corso. La valutazione tiene conto della correttezza e della completezza dello svolgimento degli esercizi, nonché della capacità di rispondere in modo rigoroso e coerente ai quesiti teorici. La valutazione massima è riservata alle prove che evidenzino piena padronanza degli argomenti trattati, capacità di applicare le conoscenze acquisite e adeguata proprietà di linguaggio matematico. Nel corso della discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti su aspetti degli elaborati, in particolare nei casi in cui la valutazione risulti prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e di applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione non adeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Per gli studenti con disabilità o con DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure mediante due prove in itinere (esoneri). Qualora lo studente abbia ottenuto una valutazione almeno sufficiente nella prova scritta finale o in ciascuna delle due prove in itinere, il superamento dell’esame è subordinato a una discussione conclusiva sugli esiti delle prove sostenute, volta a verificare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. La prima prova in itinere si svolge durante la settimana di interruzione delle lezioni del mese di novembre, mentre la seconda può essere sostenuta in uno dei primi tre appelli successivi al termine del corso. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico. Gli esercizi e il quesito teorico della prima prova riguardano spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari. Gli esercizi della seconda prova vertono su applicazioni lineari, diagonalizzazione e geometria analitica, mentre il quesito teorico riguarda argomenti di geometria analitica. A ciascun esercizio e al quesito teorico è attribuito un punteggio massimo pari a 10/30. Al fine di superare ciascuna prova in itinere, lo studente deve conseguire una valutazione non inferiore a 18/30, dimostrando di saper svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e di possedere una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti.La valutazione complessiva è determinata dalla media aritmetica dei risultati conseguiti nelle due prove. La prova scritta finale, della durata di due ore, è composta da quattro esercizi numerici e due quesiti teorici. Uno degli esercizi numerici riguarda la geometria analitica, mentre i restanti vertono su spazi vettoriali, sistemi lineari, applicazioni lineari e diagonalizzazione. I quesiti teorici riguardano rispettivamente argomenti di algebra lineare e di geometria analitica. A ciascun esercizio e a ciascun quesito teorico correttamente svolto è attribuito un punteggio massimo pari a 5/30. Al fine di superare la prova scritta finale, lo studente deve dimostrare la capacità di impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, nonché una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici relativi agli argomenti del corso. Nel corso della discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti su aspetti degli elaborati, in particolare nei casi in cui la valutazione risulti prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e di applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione non adeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Per gli studenti con disabilità o con DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

Testo di riferimento (per frequentanti e non frequentanti) Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). Materiale consigliato per approfondimenti: Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria). Ulteriore materiale didattico, comprensivo di eventuali dispense, esercizi svolti e approfondimenti, è disponibile attraverso il canale Microsoft Teams dell’insegnamento.

Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). Materiale consigliato per approfondimenti: Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria). Ulteriore materiale didattico, comprensivo di eventuali dispense, esercizi svolti e approfondimenti, è disponibile attraverso il canale Microsoft Teams dell’insegnamento.

1) Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). 2) Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria).

1) Vincenzo Giordano - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE - Ed. MONDADORI UNIVERSITA'; 2) Enrico Schlesinger - ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA - Ed. ZANICHELLI; 3) Luca Mauri, Enrico Schlesinger - ESERCIZI DI LGEBRA LIINEARE E GEOMETRIA - Ed. ZANICHELLI; 4) Alessandra Bernardi, Alessandro Gimigliano - ALGEBRA LINEARE E GEOETRIA ANALITICA - Ed. CittàStudi; 5) Dispense del DOCENTE, disponibili nel Teams di CLASSE: https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3AMOpEOtYoWd604gJzwVZOhryrvlmQ7zEpuu0qzDy2hvE1%40thread.tacv2/Generale?groupId=0cfd3cfe-afd3-41f7-bdb0-b53537b8ecb6&tenantId=5b406aab-a1f1-4f13-a7aa-dd573da3d332

Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di: conoscere i fondamenti dell'algebra lineare e della geometria analitica necessari alla modellazione dei fenomeni ingegneristici; comprendere i principali concetti di spazio vettoriale, applicazione lineare, determinante, autovalori e autovettori; conoscere i metodi di risoluzione di sistemi lineari e le proprietà delle matrici, inclusa la fattorizzazione LU; comprendere i fondamenti della geometria analitica di rette e piani nello spazio. Lo studente sarà inoltre in grado di applicare modelli matematici e metodi numerici all'analisi di problemi ingegneristici, risolvendo sistemi di equazioni lineari, calcolando determinanti, trovando autovalori e autovettori di una matrice, diagonalizzando matrici e risolvendo problemi di geometria analitica nello spazio (rette, piani, distanze, angoli), interpretando correttamente i risultati ottenuti. Sarà infine in grado di valutare la correttezza logica dei procedimenti algebrici e la coerenza dei risultati, scegliere il metodo risolutivo più adeguato in base alla struttura del problema, esporre con linguaggio formale appropriato i concetti fondamentali dell'algebra lineare e della geometria utilizzando correttamente la notazione matriciale, vettoriale e geometrica, e proseguire con autonomia in percorsi di studio avanzati, utilizzando le conoscenze acquisite come prerequisito per i successivi corsi dell'area ingegneristica e aerospaziale.

Argomento 0 – Lezione introduttiva (2 ore). Presentazione del corso, degli strumenti di studio e della modalità di esame. Richiami di nozioni elementari. Argomento 1 – Spazi Vettoriali (8 ore – 0,8 CFU). Definizione e assiomi di spazio vettoriale reale e complesso. Sottospazi vettoriali, insiemi di generatori, indipendenza lineare. Basi e dimensione. Somma diretta e formula di Grassmann. Argomento 2 – Matrici e Sistemi Lineari (12 ore – 1,2 CFU). Operazioni matriciali. Sistemi lineari in forma matriciale. Algoritmo di Gauss, rango, teoremi di Cramer e Rouché-Capelli. Matrici invertibili e algoritmo di Gauss-Jordan. Fattorizzazione LU. Argomento 3 – Applicazioni Lineari (8 ore – 0,8 CFU). Definizione e proprietà. Nucleo, immagine, teorema di nullità più rango. Matrice associata e teorema di rappresentazione. Cambiamento di base e matrici simili. Argomento 4 – Determinante (6 ore – 0,6 CFU). Definizione e proprietà. Determinante e mosse di Gauss. Formula esplicita. Sviluppi di Laplace. Teorema di Binet. Determinante e rango. Argomento 5 – Autovalori e Autovettori (10 ore – 1 CFU). Polinomio caratteristico. Autospazi, molteplicità algebrica e geometrica. Criterio di diagonalizzabilità. Diagonalizzazione di matrici. Cenni alla forma canonica di Jordan. Argomento 6 – Vettori nello Spazio (8 ore – 0,8 CFU). Richiami di geometria euclidea. Vettori liberi e applicati. Sistemi di riferimento. Prodotto scalare, vettoriale e misto; significati geometrici e applicazioni. Argomento 7 – Rette e Piani nello Spazio (6 ore – 0,6 CFU). Equazioni di rette e piani in forma parametrica e cartesiana. Posizioni reciproche. Distanze e angoli. Equazione di una sfera.

Aritmetica e algebra elementare; equazioni e sistemi di equazioni; geometria elementare del piano e dello spazio; contenuti matematici previsti dal sillabo TOLC-I (indispensabile). Elementi di logica matematica e capacità di formalizzazione e ragionamento astratto (importante). Familiarità con i fondamentali della trigonometria elementare (utile).

L'insegnamento prevede: lezioni frontali; esercitazioni guidate in aula; attività di tutoring; utilizzo facoltativo di strumenti di calcolo simbolico (MATLAB/Python) per la verifica dei risultati. L'approccio didattico è concepito per sviluppare progressivamente sia la comprensione teorica che le capacità di risoluzione dei problemi, attraverso un'interazione continua tra concetti matematici formali ed esercizi applicativi. Al fine di assicurare una maggiore omogeneizzazione della qualità dell'erogazione didattica a livello di Ateneo che meglio contemperi e armonizzi la normativa relativa all'assolvimento degli obblighi didattici del personale docente e ricercatore (Legge 230/2005 e ss.mm.ii., Legge 240/2010; regolamenti interni), si prevede, per ogni CFU, l'erogazione di 10 ore accademiche complessive di didattica (D) così strutturate: 500 minuti di Didattica Erogata in Presenza (DE-P), articolati in 10 moduli da 50 minuti, in lezioni da 2 e 3 moduli, in 12 settimane; 100 minuti complessivi di Didattica Erogata a Distanza (DE-D) (p.es. lezioni ed esercitazioni videoregistrate) e/o Didattica Interattiva (DI) e/o altre forme didattiche (esercitazioni in laboratorio/sito; visite guidate; attività didattica di tipo teorico/pratico extra-aula, anche con utilizzo di piattaforme digitali), erogate in 12 settimane. Carico di lavoro: CFU 6; ore complessive 150; ore di didattica erogata 60 (di cui, secondo lo schema sopra, circa 50 ore in presenza e circa 10 ore a distanza/interattive, entro il limite massimo di 20 ore digitali previsto dal D.M. 1835/2024); ore di attività esercitative 24, comprese nelle 60 ore di didattica erogata; ore di studio individuale 90. La frequenza è fortemente consigliata.

La verifica dell'apprendimento si basa su una prova scritta della durata di 2 ore, composta da esercizi applicativi e quesiti teorici. La prova scritta consente di accertare la conoscenza dei contenuti teorici, la capacità di applicare gli strumenti matematici, la correttezza del ragionamento e la padronanza del linguaggio matematico. La prova scritta deve risultare sufficiente per accedere alla prova orale, che verte sulla discussione della prova scritta, su domande teoriche (definizioni, teoremi, dimostrazioni) e sull'eventuale risoluzione di ulteriori esercizi proposti dal docente. Fasce di valutazione: 18–21/30 conoscenza dei contenuti fondamentali e capacità di applicare i principali strumenti matematici a problemi standard; 22–25/30 buona comprensione teorica e corretta applicazione delle metodologie trattate; 26–29/30 ottima padronanza dei contenuti e capacità di risolvere problemi anche di maggiore complessità; 30–30 e lode padronanza completa degli argomenti, eccellente capacità di ragionamento matematico e trasferimento delle conoscenze a contesti nuovi. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa vigente.

E. Schlesinger, Algebra lineare e geometria, Zanichelli, terza edizione, 2026 (ISBN 978-88-08-39919-9). [Testo adottato] S. Lang, Linear Algebra, Springer, 3rd ed., 1987. [Testo di approfondimento in inglese] G. Strang, Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press, 5th ed., 2016. [Testo alternativo con approccio applicativo] M. Abate, Algebra Lineare, McGraw-Hill, 2a ed. [Testo alternativo in italiano] E. Schlesinger, Algebra lineare e geometria – Esercizi svolti, Zanichelli. [Raccolta di esercizi]

Il corso fornisce le conoscenze di base dell'informatica necessarie a un ingegnere: rappresentazione dell'informazione nei sistemi digitali, architettura dei calcolatori, funzionamento dei sistemi operativi ed elementi di algebra booleana. Sviluppa inoltre la capacità di analizzare un problema, scomporlo in una sequenza di passi elementari (algoritmo), rappresentarlo mediante diagramma di flusso e tradurlo in un programma funzionante in linguaggio C, secondo il paradigma di programmazione procedurale/strutturata, ponendo le basi per l'approccio a oggetti sviluppato in insegnamenti successivi. Al termine del corso lo studente è in grado di: comprendere e utilizzare correttamente i concetti fondamentali dell'informatica; progettare algoritmi per la soluzione di problemi elementari; implementare, testare e correggere programmi in linguaggio C che utilizzino strutture di controllo, funzioni e array.Il corso fornisce le conoscenze di base dell'informatica necessarie a un ingegnere: rappresentazione dell'informazione nei sistemi digitali, architettura dei calcolatori, funzionamento dei sistemi operativi ed elementi di algebra booleana. Sviluppa inoltre la capacità di analizzare un problema, scomporlo in una sequenza di passi elementari (algoritmo), rappresentarlo mediante diagramma di flusso e tradurlo in un programma funzionante in linguaggio C, secondo il paradigma di programmazione procedurale/strutturata, ponendo le basi per l'approccio a oggetti sviluppato in insegnamenti successivi. Al termine del corso lo studente è in grado di: comprendere e utilizzare correttamente i concetti fondamentali dell'informatica; progettare algoritmi per la soluzione di problemi elementari; implementare, testare e correggere programmi in linguaggio C che utilizzino strutture di controllo, funzioni e array.

Il corso mira a fornire allo studente le conoscenze informatiche di base e, soprattutto, un metodo algoritmico per la risoluzione dei problemi. Attraverso l’analisi, la formalizzazione e la programmazione, lo studente impara a trasformare un problema in una sequenza strutturata di operazioni e a tradurne la soluzione in un programma eseguibile, sviluppando capacità di problem solving e pensiero computazionale applicabili al contesto ingegneristico. Risultati di apprendimento attesi 1. Conoscenza e capacità di comprensione Al termine del corso lo studente avrà acquisito le conoscenze fondamentali relative alla rappresentazione dell’informazione, all’organizzazione dei sistemi di elaborazione, ai principi della programmazione e alla costruzione di algoritmi. Conoscerà le principali strutture di controllo, le strutture dati elementari e i fondamenti del linguaggio C. 2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Lo studente sarà in grado di analizzare semplici problemi di interesse scientifico e ingegneristico, individuando dati di ingresso, risultati attesi e procedimento risolutivo. Saprà progettare algoritmi, rappresentarli mediante pseudocodifica e diagrammi di flusso e tradurli in programmi in linguaggio C, utilizzando strutture di selezione e iterazione, vettori, matrici, sottoprogrammi e funzioni. 3. Autonomia di giudizio Lo studente sarà in grado di valutare differenti strategie risolutive per un problema, scegliere le strutture algoritmiche e i tipi di dato più appropriati e verificare la correttezza dei risultati ottenuti. Saprà inoltre individuare errori logici e di programmazione e intervenire sul codice per correggerli. 4. Abilità comunicative Lo studente saprà descrivere con linguaggio tecnico appropriato il procedimento seguito nella soluzione di un problema, illustrando la struttura dell’algoritmo e motivando le principali scelte progettuali e implementative. Sarà in grado di leggere, interpretare e discutere semplici algoritmi e programmi. 5. Capacità di apprendimento Lo studente acquisirà un metodo di lavoro basato sull’analisi, sulla scomposizione dei problemi e sulla costruzione progressiva della soluzione. Le competenze sviluppate costituiranno la base per affrontare autonomamente strumenti informatici, linguaggi di programmazione e metodologie computazionali più avanzate nel successivo percorso di studi.

Conoscenza degli elementi di base per la codifica e la rappresentazione dell'informazione; conoscenza degli elementi di base per la progettazione di algoritmi; conoscenza delle tecniche di codifica degli algoritmi; conoscenza delle principali architetture e funzionalità di un sistema informatico di base; conoscenza delle principali funzioni di un sistema operativo; conoscenza delle principali strutture dati e delle loro caratteristiche. Capacità di applicare la conoscenza e la comprensione. Capacità di rappresentare l'informazione secondo i principali standard di codifica; capacità di progettare algoritmi strutturati; capacità di rappresentare algoritmi strutturati; capacità di applicare le tecniche di programmazione strutturata per la codifica di algoritmi; capacità di scegliere e utilizzare le strutture dati. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente all'autonomia di giudizio, alla capacità di comparare diverse soluzioni e di stabilire la più indicata, alle abilità comunicative e alla capacità di apprendimento: studio autonomo per l'applicazione dei modelli studiati a nuovi case study.

Rappresentazione dell'informazione: sistemi di numerazione, aritmetica binaria, complemento a due, rappresentazione in virgola mobile. Codici: ASCII, Unicode, BCD. Digitalizzazione: campionamento e quantizzazione. Algebra booleana. Algoritmi: definizione, pseudocodice, diagrammi di flusso, teorema di Böhm-Jacopini, approcci top-down e bottom-up. Architettura dei calcolatori: modello di Von Neumann, CPU, memoria, bus, periferiche. Sistemi operativi: kernel, processi, memoria virtuale, file system. Programmazione in linguaggio C: variabili e tipi di dato, input/output, strutture di controllo (sequenza, selezione, iterazione con while, do-while, for), funzioni (definizione, parametri, passaggio per valore, valore di ritorno), array monodimensionali e loro uso come parametro di funzione, algoritmi classici di scansione di un array (conteggio condizionato, somma e media filtrata, ricerca del massimo e del minimo, ricerca di un elemento).

La rappresentazione dell’informazione: I problemi e la loro soluzione. Dato e Informazione. La rappresentazione dell'Informazione. La rappresentazione dei dati. Il sistema binario. La rappresentazione dei dati numerici. Il sistema di numerazione. Il sistema decimale, binario, ottale, esadecimale. Le conversioni da una base numerica all'altra. Caratteristiche generali dei sistemi a numerazione fissa. Le operazioni aritmetiche binarie. Rappresentazione dei numeri relativi. Rappresentazione dei numeri reali in virgola fissa e virgola mobile. Algebra di Boole: AND-OR-NOT, Tabelle di verità, Teoremi e Proprietà, Le leggi di De Morgan. Algoritmi: Proprietà degli algoritmi. La pseudocodifica. Gli algoritmi. L’ambiente di sviluppo per la progettazione dei diagrammi di flusso: Flowgorithm o altri. L'assegnazione. Le proposizioni e i predicati. I diagrammi a blocchi. Semplici esercizi sull'assegnazione. L'istruzione if o condizionale e le iterazioni con controllo in testa e in coda. Semplici esercizi sulla selezione e l’iterazione. L'analisi e la progettazione. Dal problema al diagramma di flusso. Semplici esercizi. Vettori e Matrici. Semplici esercizi sui vettori e sulle matrici. Vettori e matrici: gli algoritmi iterativi. Linguaggi di programmazione: I linguaggi naturali. Il formalismo di Backus Naur. I linguaggi di programmazione. Compilatori e interpreti. Paradigmi di programmazione. Esercizi. C con Visual Studio: Interfaccia dell'ambiente di sviluppo. Il linguaggio. La trasformazione di algoritmi progettati in Flowgorithm in C. Vettori e matrici. Puntatori. Algoritmi. Procedure e Funzioni: I sottoprogrammi. Analisi e programmazione Top-Down. Concetto di procedura. Concetto di Funzione. Il passaggio dei parametri. Procedure e funzioni in Flowgorithm e in C. Esercitazioni con Flowgorithm e C. Algoritmi con procedure e funzioni. Algoritmi di ordinamento: Algortimi di ricerca. Algoritmi di Ordinamento. Architettura del calcolatore: Il modello di Von Neuman. Il microprocessore. Il ciclo macchina. Il dumping della memoria. L'architettura interna della CPU. La motherboard. Il ciclo d'istruzione. Il bus interno. Lettura e scrittura della CPU in memoria. Bus dati e bus indirizzi. Le interfacce delle periferiche. Le memorie: RAM, ROM. La gestione della memoria. La cache. Le memorie flash. EEPROM. Come installare un banco di memoria. I bus di sistema: bus dati e bus indirizzi. Le infrastrutture software: Descrizione attività:. Il sistema Operativo. Le funzioni del sistema operativo. Software applicativo e software di base. Gli elementi di un sistema operativo. Monoprogrammazione e Multiprogrammazione. Processi e programmi. L'organizzazione a strati di un sistema operativo. La gestione dei processi. Elaborazione parallela. Sistema Operativo in TimeSharing. Stati di un processo e transizione di stati. Diagramma degli stati. Le transizioni di stato. Concorrenza fra processi. Organizzazione Client Server. I modelli ibridi. La gestione della memoria. La gestione delle periferiche. Il File System. Il gestore delle interfacce. Il gestore della rete Esercitazioni e sviluppo completo di una serie di tracce d’esame

Rappresentazione dell'informazione (0.8 CFU 8 ore): Definizione di messaggio e misura dell informazione. Sistemi numerici non posizionali. Sistemi numerici posizionali. Codici numerici ed alfanumerici. Aritmetica del computer. Da analogico a digitale. Cenni di algebra booleana (0.2 CFU 2 ore): Algebra di Boole, diagrammi di Venn, funzioni booleana. Algoritmi (0.6 CFU 6 ore): Definizione, caratteristiche. Pianificazione e progettazione. Rappresentazione. Operazioni fondamentali. Teorema di Jacopini-Böhm. Diagrammi di flusso. Analisi strutturata. SVILUPPO TOP DOWN e BOTTOM UP. FlowGorithm (0.4 CFU 4 ore): introduzione ed uso di Flowgorithm. Architettura dei calcolatori (0.4 CFU 4 ore): Panoramica storica. Schema e funzionamento delle architetture: Von Neumann, Bus. Tipi di computer. Principali componenti di un PC. Software di sistema e sistemi operativi (0.2 CFU 2 ore) Cos è un sistema operativo (macchina estesa o gestore di risorse). Storia dei sistemi operativi. Nozioni sui S.O. Introduzione a C, Progettazione e codifica in C di semplici algoritmi (1.2 CFU 12 ore): Esempi di progettazione e codifica di semplici algoritmi. Introduzione agli array ed operazioni con array. Progettazione e codifica in C di un programma modulare, script e funzioni. Esercitazioni (2.2 CFU 22 ore): Progettazione e codifica di programmi modulari. Simulazioni d'esame.

Non sono richiesti prerequisiti formali. È utile una conoscenza della matematica di base (algebra elementare, logica proposizionale) acquisita nella scuola secondaria superiore. Non è richiesta alcuna esperienza pregressa di programmazione.

Per affrontare proficuamente il corso sono sufficienti le conoscenze matematiche e logiche di base acquisite nel percorso di istruzione secondaria superiore. È richiesta la capacità di utilizzare le principali operazioni aritmetiche e algebriche, interpretare semplici espressioni matematiche e relazioni logiche e affrontare un problema attraverso un procedimento ordinato e consequenziale. Non sono richieste conoscenze pregresse di programmazione né la conoscenza di specifici linguaggi di programmazione. I concetti fondamentali dell’informatica, della progettazione degli algoritmi e della programmazione in linguaggio C vengono introdotti e sviluppati durante il corso.

Il corso prevede lezioni frontali (2 ore settimanali) dedicate agli argomenti teorici, ed esercitazioni pratiche guidate (3 ore settimanali) dedicate alla progettazione di algoritmi con Flowgorithm e alla loro implementazione in linguaggio C con Visual Studio Code. Gli esercizi svolti in aula sono resi disponibili su Google Classroom, insieme a materiale di approfondimento per lo studio individuale degli argomenti trattati nel corso.

Fondamenti di programmazione in C++ Algoritmi, strutture dati e oggetti Luis Joyanes Aguilar (ISBN 9788838699375) Sciuto, Buonanno, Mari: “INTRODUZIONE AI SISTEMI INFORMATICI” McGraw-Hill ISBN: 9788838668326

L’insegnamento si articola in lezioni teoriche ed esercitazioni pratiche, integrate secondo un approccio progressivo orientato alla risoluzione dei problemi. I contenuti teorici vengono presentati attraverso lezioni frontali supportate da esempi, schemi e applicazioni. Particolare attenzione è dedicata al passaggio dalla comprensione del problema alla progettazione della soluzione algoritmica e alla successiva implementazione mediante un linguaggio di programmazione. Le esercitazioni prevedono l’analisi e la risoluzione guidata di problemi di difficoltà crescente, la progettazione di algoritmi mediante pseudocodifica e diagrammi di flusso, anche attraverso l’utilizzo di Flowgorithm o strumenti analoghi, e la successiva traduzione degli algoritmi in programmi in linguaggio C. Durante le attività vengono proposti esempi, esercizi e problemi applicativi, favorendo il coinvolgimento attivo degli studenti, il ragionamento algoritmico, la verifica delle soluzioni e l’individuazione e correzione degli errori. Nella parte conclusiva del corso vengono inoltre svolte esercitazioni strutturate sulla base di tracce analoghe a quelle previste per la prova d’esame, con l’obiettivo di consolidare le conoscenze e le competenze acquisite e favorire una progressiva autonomia nella risoluzione dei problemi.

Lezioni frontali, esercitazioni in aula

La verifica dell'apprendimento avviene tramite una prova scritta articolata in due parti, sostenute nella stessa sessione d'esame: un test a risposta chiusa sugli argomenti teorici (peso 5/30), e una prova pratica di programmazione in linguaggio C (peso 25/30), che richiede la progettazione di un algoritmo mediante diagramma di flusso (Flowgorithm) e la sua implementazione in linguaggio C con obbligo di modularizzazione (uso di funzioni). Il voto finale è la somma delle due componenti.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova finalizzata ad accertare sia l’acquisizione delle conoscenze teoriche sia la capacità di applicarle alla risoluzione di problemi. La prova prevede esercizi relativi all’analisi e alla progettazione di algoritmi, da rappresentare mediante diagrammi di flusso, e alla loro implementazione in linguaggio C. Vi è inoltre una terza parte in cui viene somministrato un test di 10 domande a risposta multipla su tutta la parte teorica del corso, inserita nelle slides che il docente mette a disposizione degli studenti. La valutazione tiene conto della correttezza del procedimento seguito, della capacità di analizzare e scomporre il problema, dell’appropriatezza della soluzione algoritmica, della correttezza del codice sviluppato e della padronanza dei concetti fondamentali dell’informatica affrontati durante il corso. Particolare rilievo viene attribuito alla capacità dello studente di applicare autonomamente le conoscenze acquisite a problemi analoghi a quelli affrontati durante le lezioni e le esercitazioni.

L’esame consiste in una prova da eseguirsi al computer comprendente: progettazione e rappresentazione di un algoritmo; codifica in C dell’algoritmo progettato; set di domande a risposta aperta o multipla. La prova riguarda tutti gli argomenti presentati nel corso e richiedono di dimostrare la capacità di applicare gli strumenti e le tecniche descritte nel corso. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la capacità di impostare e risolvere semplici esercizi, la conoscenza dei concetti fondamentali dell’informatica.

D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, "Introduzione ai sistemi informatici", 5a edizione, McGraw-Hill, 2014. Materiale didattico integrativo (dispense, esempi ed esercizi svolti) disponibile su Google Classroom del corso.

I testi di riferimento sono: dispense a cura del prof. Antonio Curci, qualsiasi manuale di C++ aggiornato introduzione ai sistemi informatici, Donatella Sciuto, Giacomo Buonanno, Luca Mari, McGraw Hill

Slides delle lezioni del corso Sciuto, Buonanno, Mari. Introduzione ai sistemi informatici 5/ed. McGraw Hill (2014) Il linguaggio C. Fondamenti e tecniche di programmazione. Ediz. Mylab. Con espansione online. Con espansione online di Paul J. Deitel (Autore), Harvey M. Deitel (Autore), G. Maselli (Traduttore)

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE Conoscenza degli algoritmi e della programmazione in C Conoscenza dei sistemi di rappresentazione dell’informazione nei sistemi di calcolo digitale Conoscenza dei principali elementi dell’architettura di un calcolatore Capacità di sviluppare in autonomia un algoritmo Capacità di comprendere il funzionamento di un calcolatore Capacità di comprendere gli strumenti di progettazione di un software ULTERIORI RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI Autonomia di giudizio: Capacità di comprendere metodologie e strumenti usati in un sistema informativo Abilità comunicative: Capacità di usare un corretto linguaggio tecnico-scientifico. Capacità di apprendimento: Capacità analisi di un problema algoritmo e relativa implementazione

MODULO (60 ORE-6 CFU) 1. L’informazione e la sua codifica (1,5 CFU/15 ORE) Informatica ed Informazione; Codifica binaria. I codici; La codifica ASCII; Sistemi di numerazione Decimale, Binario, Esadecimale e relative conversioni di base; Numeri negativi (bit del segno; complemento ad 1; complemento a 2); Virgola fissa; Virgola mobile. Algebra Booleana, operatori booleani, tabelle di verità, funzioni booleane, forme canoniche. Circuiti combinatori, dalla funzione al circuito. Gestione delle immagini, risoluzione. 2. Architettura dei calcolatori (0,5 CFU/5 ORE): La macchina di Von Neumann; Architettura di un microprocessore, tipologie; RAM, ROM e sue varianti, i dispositivi della CPU (ALU, UC, registri), istruzioni macchina, le microistruzioni, istruzioni di lettura e scrittura su RAM. Dal problema alla sua risoluzione con istruzioni macchina. 3. Progettazione del software (1,2 CFU/12 ORE): Problem Solving; Algoritmi; Analisi top-down e bottom-up; Computabilità (cenni); Ciclo di vita del software; Documentazione del software. La programmazione strutturata; Teorema di Böhm- Jacopini; Esempi di progettazione di algoritmi; Diagrammi di flusso. Flowgorithm. 4. Linguaggi di programmazione: Il linguaggio C (1,3 CFU/13 ORE): Linguaggi di programmazione; Interpretazione e compilazione; Introduzione al C; Istruzioni di tipo If else, Switch, For; While; Do while; Esempi di progettazione e codifica di semplici algoritmi; Array e matrici con relative operazioni. Esercizi ed esercitazioni. 5. La programmazione modulare. Sottoprogrammi (0,8 CFU/8 ORE) Concetto di sottoprogramma; Gestione in C di funzioni e procedure; Progettazione e codifica in C di programmi modulari. Esercizi ed esercitazioni 6. Il Sistema Operativo (0,2 CFU/2 ORE) 7. Simulazioni di prove d'esame (0,5 CFU/5 ORE)

La didattica si svolge mediante lezioni frontali accompagnate da esercitazioni pratiche al laboratorio o su dispositivi personali, strutturate secondo approcci attivi. Durante le lezioni teoriche vengono introdotti i concetti base dell'informatica, e vengono via via descritti i costrutti di programmazione che sono poi oggetto di esercitazioni parzialmente guidate, con la supervisione dei docenti. Di tutti gli esercizi proposti viene poi fornita una possibile soluzione sul sito web del corso, allo scopo di supportare le attività di studio individuale. Alcune esercitazioni sono rivolte a simulare lo svolgimento dell'esame finale. Il corso prevede lezioni frontali ed esercitazioni alle quali si affianca un’attività di tutoring degli studenti che possono chiedere supporto anche attraverso la classe virtuale a disposizione con Microsoft TEAMS.

La prova d’esame verte su: i) un progetto di programma modulare, formalizzato in un diagramma di flusso su (Punti n.3, n.5) (valutazione massima 8/30); ii) ii) la codifica in C del suddetto progetto (punti n.4, n.5) (valutazione massima 10/30); iii) iii) un quesito teorico/pratico (Punti n.2, n.4, n.5, n.6) (valutazione massima 2/30) ; iv) iv) quesiti tecnici e logico-matematici (Punti n.1, n.2) (valutazione massima 10/30). Essa consta di una prova unica, da svolgersi di norma per iscritto, tesa a verificare sia l’apprendimento dei concetti teorici sia le capacità di applicazione delle conoscenze acquisite. Il voto minimo per il superamento dell’esame (18/30) sarà assegnato per un livello e qualità sufficienti di conoscenza dei requisiti minimi. Gli studenti raggiungeranno il voto massimo (30/30) nel caso in cui dimostrino un livello eccellente di conoscenze sugli argomenti del programma, insieme con elevate capacità di applicare conoscenze e competenze acquisite. Saranno meritevoli di lode qualora siano in grado di applicare le conoscenze e le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione.

1. Appunti e documentazione distribuita dal docente 2. INTRODUZIONE AI SISTEMI INFORMATICI 6/ED CON CONNECT Mc Graw Hill - 6ed 8838655022 · 9788838655029 di Donatella Sciuto, Giacomo Buonanno, Luca Mari

Il corso, inquadrato nell’ambito della fisica matematica, si prefigge di fornire competenze riguardanti metodi e modelli matematici con applicazioni a problemi di ingegneria. In particolare, vengono presentate tecniche relative a equazioni differenziali ordinarie, metodi di ottimizzazione, metodi numerici, probabilistici e statistici impiegati nell’ambito dell’Ingegneria Edile, Civile e Ambientale, sviluppando un primo approccio alla modellazione matematica di alcuni problemi fisici di interesse e alla loro risoluzione analitica e/o numerica. In generale, l’obiettivo del corso è il consolidamento della preparazione matematica in modo da fornire adeguati strumenti analitici e numerici da utilizzare nelle altre discipline caratterizzanti dell’Ingegneria Edile, dell’Ingegneria Civile e Ambientale e contribuire alla formazione di un moderno ingegnere. Si prevede che, grazie alle competenze fornite e sviluppate nel corso, lo studente sia in grado di: 1) Modellare problemi in ambito ingegneristico mediante equazioni differenziali ordinarie, ricavando le proprietà fondamentali delle soluzioni e applicare tecniche per analizzare semplici problemi di stabilità e ottimizzazione. 2) Scegliere e utilizzare tecniche numeriche e algoritmi fondamentali per trattare problemi matematici in ambito ingegneristico. 3) Utilizzare metodi probabilistici e statistici per ricavare informazioni da dati sperimentali. Uno degli obiettivi del corso è consentire allo studente di sviluppare la capacità di scegliere e utilizzare i metodi matematici adeguati (analitici e numerici) per l’analisi di problemi ingegneristici in ambito edile/civile, ottenere soluzioni che permettano di prevedere il comportamento di un modello fisico-matematico semplificato, ricavare informazioni e analizzarne le caratteristiche principali. Durante il corso viene posta enfasi sulla necessità che lo studente sviluppi la capacità di passare dalle ipotesi di partenza alla tesi mediante una dimostrazione, di sviluppare un approccio rigoroso per la modellazione matematica di un problema fisico/ingegneristico e, in particolare, che sia capace di un’analisi critica sui metodi matematici più adeguati per trovare la soluzione di un problema. Lo studente comprende anche come gli approcci matematici rigorosi rappresentino uno strumento per apprendere nuove metodologie da utilizzare negli insegnamenti successivi. Il lavoro personale viene stimolato anche mediante l’assegnazione di esercizi supplementari che possono essere discussi durante il ricevimento studenti.

1) Modelli e metodi analitici (30h- 3 CFU) Richiami su funzioni di più variabili e operatori differenziali. Cenni di algebra dei tensori: matrici simmetriche e antisimmetriche, prodotto diadico, autovalori e autovettori, invarianti e teorema spettrale. Equazioni differenziali del primo e del secondo ordine con esempi applicativi. Oscillatore armonico (semplice, forzato, smorzato), sistemi a più gradi di libertà. Ottimizzazione libera e vincolata, moltiplicatori di Lagrange. Energia e dissipazione. 2) Modelli e metodi numerici (15h - 1.5 CFU) Sistemi lineari, metodi di integrazione numerica, ricerca degli zeri di una funzione, integrazione di equazioni differenziali. 3) Modelli e metodi statistici (15h - 1.5 CFU) Cenni di probabilità. Probabilità condizionata. Distribuzioni di probabilità e momenti: esempi di distribuzioni. Teorema del limite centrale. Analisi dati: organizzazione e sintesi dei dati.

Calcolo differenziale ed integrale. ☐ Utile ∎ Importante ☐ Indispensabile Calcolo vettoriale. ☐ Utile ∎ Importante ☐ Indispensabile Geometria analitica e algebra. ☐ Utile ∎ Importante ☐ Indispensabile

60 ore di didattica frontale (6CFU). Lezioni ed esercitazioni numeriche in aula (le esercitazioni corrispondono a circa 24 ore di didattica in aula). La frequenza è fortemente consigliata.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta ed una prova orale. Le prove intendono verificare la capacità di risolvere esercizi e le conoscenze riguardanti gli argomenti trattati nel corso. La prova scritta (della durata di 3 ore) verte su tipologie di esercizi svolti a lezione atti a valutare le competenze minime richieste riguardanti gli argomenti svolti durante il corso. In particolare, le competenze minime (relative agli argomenti trattati durante il corso) corrispondono alla risoluzione di - esercizi riguardanti la soluzione di equazioni differenziali ordinarie, con relativa interpretazione delle proprietà delle soluzioni; - esercizi riguardanti matrici (autovalori e autovettori, proprietà); - esercizi riguardanti problemi di ottimizzazione (libera o vincolata); - esercizi in cui illustrare un algoritmo per la soluzione di un problema tra quelli affrontati a lezione; - esercizi di probabilità e analisi dati. Ogni esercizio contribuisce con lo stesso peso alla valutazione della prova. La prova scritta ha la durata di 3 ore. La prova scritta viene ritenuta superata se lo studente raggiunge un voto pari a 18/30. Non è consentito tralasciare alcun esercizio: è necessaria almeno l’impostazione di ognuno di essi. La prova scritta è gestita mediante una prova parziale su ESSE3. Se la prova scritta è valutata con un voto compreso fra 18/30 e 25/30 (corrispondente ad una valutazione delle competenze minime compreso fra la sufficienza e il buono) lo studente può decidere di confermare il voto mediante prova orale in cui discutere il contenuto della prova e verificare le conoscenze acquisite. Alternativamente, lo studente può accedere ad una valutazione superiore sostenendo una prova orale e rispondendo correttamente a domande sugli argomenti affrontati durante il corso. Se la prova scritta è valutata con un voto superiore o uguale a 26/30 (corrispondente ad una valutazione delle competenze minime compreso fra ottimo ed eccellente) lo studente deve necessariamente sostenere una prova orale per verificare le conoscenze acquisite rispondendo correttamente a domande sugli argomenti affrontati durante il corso. La prova orale è gestita mediante un appello d’esame su ESSE3. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa. Si invitano gli studenti interessati a contattare per tempo il docente.

1) M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 2, Zanichelli 2) C. D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica vol.2, Zanichelli 3) G. Monegato, Metodi e algoritmi per il calcolo numerico, Clut. 4) S. Ross, Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze, Apogeo. 5) Dispense fornite dal docente.

Conoscenza e capacità di comprensione: Il corso si prefigge di fornire la conoscenza delle nozioni di base di microeconomia, degli attori del processo costruttivo, delle fasi delle principali procedure di gara (con specifica attenzione alla stima dei costi). Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Gli studenti saranno in grado di individuare il ruolo dei vari professionisti all’interno del processo costruttivo e di interpretare le fasi delle procedure di gara. Autonomia di giudizio: Gli studenti dovranno avere la capacità di interagire in contesti multi-attore complessi, con interlocutori istituzionali e rappresentanti del mondo economico e della società, della pianificazione urbanistica, dell’ingegneria civile, dell’economia, per quello che riguarda i costi e le procedure di gara. Abilità comunicative: Gli studenti dovranno essere in grado di comunicare con appropriatezza di linguaggio sia con i professionisti operanti nel settore delle costruzioni che con la pubblica amministrazione. Capacità di apprendimento: Gli studenti dovranno essere in grado attingere autonomamente riferimenti dalla ricerca, dalla pratica professionale e dall’evoluzione normativa per aggiornare le proprie competenze nell’ambito della stima dei costi.

ARGOMENTO 1: NOZIONI DI MICROECONOMIA (10 ore - 1 CFU) Definizioni fondamentali: teoria del consumatore, teoria dell’impresa; il mercato, lo scambio e la formazione del prezzo, le forme di mercato. ARGOMENTO 2: STIMA DEI COSTI (20 ore - 2 CFU) Le opere pubbliche e i principali riferimenti normativi. Attori e figure del processo edilizio. Tipologie di committenza. Il valore di costo. Valutazione dei costi ex ante, in corso, ex post e finalità corrispondenti. Introduzione alla stima sommaria (o sintetica) del costo di costruzione. Computo Metrico Estimativo. ARGOMENTO 3: CENNI DI CONTABILITÀ (20 ore - 2 CFU) Documenti di contratto. La revisione dei prezzi. Il cronoprogramma dei lavori. Alcune precisazioni terminologiche. Determinazione dei prezzi unitari. I principali documenti di contabilità dei lavori. ARGOMENTO 4: APPROCCIO INTEGRATO ALLA STIMA DEI COSTI (10 ore - 1 CFU) Il costo globale e le sue componenti. Life-Cycle Cost Analysis. Tipologie di appalto. Le Multi-Criteria Decision Analysis (MCDA) nell’ambito dell’Offerta Economicamente più vantaggiosa. Principali tecniche multicriteriali (AHP, TOPSIS, PROMETHEE, ecc.)

Sono consigliate conoscenze di analisi, geometria e disegno.

L’insegnamento è organizzato attraverso lezioni frontali, seminari tematici tenuti dal docente e da esperti del settore, ed esercitazioni applicative individuali e di gruppo finalizzate all’applicazione delle metodologie di valutazione degli investimenti immobiliari a casi studio reali. Il carico di lavoro complessivo è coerente con i CFU attribuiti all’insegnamento e comprende ore di didattica frontale, attività seminariali, esercitazioni e studio individuale. CFU totali: 6 Ore totali: 60 ore accademiche Ore di didattica frontale: 50 Ore di attività pratiche: 10

L'esame consiste in una prova orale di durata di circa 30 minuti, concernente sia gli argomenti trattati durante le lezioni teoriche, sia gli approfondimenti sviluppati durante le esercitazioni. Nella prova orale, oltre alla verifica del corretto apprendimento dei principi, degli strumenti e del linguaggio della materia, gli studenti saranno chiamati a illustrare e a discutere le esercitazioni svolte nel corso. In base a tali requisiti, la votazione minima è assegnata agli studenti che dimostrino, sulla base delle prove d'esame, una sufficiente conoscenza degli aspetti normativi, teorici e pratici associati alla stima dei costi. La gradazione del voto seguirà la capacità dello studente di affrontare i seguenti problemi: i) individuare il compito dei principali attori del processo edilizio; ii) impostare un computo metrico estimativo; iii) orientarsi nell’ambito delle diverse procedure di gara. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri la piena capacità di comprendere le fasi del processo edilizio secondo l’impostazione del Life-Cycle Cost Analysis e la piena conoscenza delle MCDA.

• De Paola F.: Elementi di Estimo Urbano e Industriale. Egea, Milano, 2025 • Blanchard O., Amighini A., Giavazzi F.: Macroeconomica. Una prospettiva europea. Il Mulino, 2016 • Campisi D., Costa R., Mancuso P., Morea D.: Principi di economia applicata all'ingegneria. Metodi complementi ed esercizi. Hoepli Editore, Milano 2014 • Del Giudice V.: Estimo e valutazione economica dei progetti. Loffredo Editore, Napoli 2014 • Manganelli B.: Il deprezzamento degli immobili urbani. Franco Angeli, Milano 2011 • Ishizaka A. e Nemery P.: Multi-criteria Decision Analysis: Methods and Software. Wiley, 2013

Conoscenza e capacità di comprensione: Conoscere i principi dell’approccio prestazionale nella progettazione delle tecnologie edilizie, con riferimento alle relazioni tra benessere degli utenti, sostenibilità, requisiti dello spazio confinato e prestazioni del sistema edilizio. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di progettare soluzioni costruttive di involucro e partizione ad alte prestazioni, valutandone l’integrazione sistemica nell’organismo edilizio in relazione a requisiti tecnologici, ambientali, normativi, di durabilità e manutenibilità. Autonomia di giudizio: Capacità di interpretare l’organismo edilizio oggetto di studio e operare scelte di progettazione individuali o contribuire a scelte di progettazione elaborate in gruppo. Abilità comunicative: Capacità di comunicare le conoscenze di base della tecnologia edilizia usando un linguaggio tecnico appropriato; capacità di condividere tali conoscenze e di progettare in gruppo. Capacità di apprendimento: Capacità di consultare materiale bibliografico aggiuntivo, manualistica di riferimento, norme e regolamenti, siti web di associazioni e produttori in ambito edile, portali di edilizia, per l’aggiornamento continuo delle conoscenze tecniche acquisite.

Approccio prestazionale e processo edilizio (1,25 CFU - 10 ORE): Esigenze, requisiti e prestazioni del sistema edilizio ambientale e tecnologico; Qualità e verifiche prestazionali; Fasi e attori del processo edilizio; Introduzione a vita utile, durabilità, obsolescenza e manutenzione. Prodotti edilizi da materiali naturali e artificiali (1,25 CFU - 10 ORE): Proprietà tecnologiche dei prodotti edilizi; Prodotti per strutture portanti: materiali lapidei, laterizi, calcestruzzi, malte, legno, acciaio; Prodotti per chiusure, partizioni e completamenti: rivestimenti, finiture, vetri, isolanti, impermeabilizzanti e sistemi a secco; Prodotti ed ecocompatibilità. Strutture portanti (2 CFU - 16 ORE): Carichi, sollecitazioni, vincoli. Principi costruttivi semplici e complessi. Strutture di elevazione continue e intelaiate. Strutture di fondazione e di contenimento. Scale. Prefabbricazione in edilizia. Chiusure (3,5 CFU - 28 ORE): Chiusure verticali opache e trasparenti; Vetri speciali e sistemi di schermatura. Chiusure orizzontali di base; Chiusure orizzontali di copertura piana e inclinata; Soluzioni bioclimatiche di involucro. Partizioni (1 CFU - 8 ORE): Partizioni interne e infissi interni; Partizioni esterne; Finiture e completamenti interni. Laboratorio progettuale (3 CFU - 48 ORE): Sessioni settimanali in aula finalizzate alla progettazione di un organismo edilizio a destinazione residenziale, con produzione di elaborati di gruppo.

Conoscenza dei fondamenti teorici e metodologici del disegno come linguaggio e l’uso degli strumenti digitali che consentono di vedere, leggere e rappresentare lo spazio architettonico e l’ambiente costruito (vedi insegnamento propedeutico)

L’insegnamento è organizzato in lezioni frontali teoriche, discussione guidata di casi studio tratti da progetti, riviste e realizzazioni di architettura tecnica, esercitazioni pratiche finalizzate all’interpretazione, rappresentazione e valutazione di soluzioni costruttive, attività laboratoriale di progettazione e, ove possibile, seminari tematici con relatori esterni e visita tecnica in cantiere o presso aziende del settore edilizio. Le lezioni frontali sono finalizzate all’acquisizione delle conoscenze relative all’approccio prestazionale, al processo edilizio, ai prodotti edilizi, ai sistemi costruttivi e ai requisiti tecnologici, ambientali e normativi dell’organismo edilizio, con riferimento al benessere degli utenti, alla sostenibilità, alla durabilità e alla manutenibilità. La discussione di casi studio, i seminari tematici con relatori esterni e le eventuali visite tecniche consentono di confrontare le conoscenze teoriche con soluzioni costruite, esperienze professionali e contesti operativi. Tali attività favoriscono la capacità di interpretare criticamente l’organismo edilizio e di valutare le relazioni tra requisiti, scelte tecniche, prestazioni, qualità costruttiva e sostenibilità. Le esercitazioni pratiche sono finalizzate all’applicazione guidata degli strumenti e dei criteri dell’architettura tecnica per interpretare, rappresentare e valutare soluzioni costruttive di involucro e partizione, anche in relazione alla loro integrazione sistemica nell’organismo edilizio. Il laboratorio progettuale costituisce il momento di sintesi applicativa dell’insegnamento. Attraverso lo sviluppo in gruppo del progetto di un organismo edilizio residenziale, lo studente applica l’approccio prestazionale alla definizione di soluzioni costruttive, sviluppa autonomia di giudizio nelle scelte progettuali e consolida le abilità comunicative attraverso la rappresentazione, la condivisione e la presentazione degli elaborati. Il corso prevede 12 CFU, corrispondenti a 300 ore complessive di impegno dello studente. Le attività didattiche assistite sono pari a 120 ore, articolate in 72 ore di lezioni, discussioni di casi studio, esercitazioni, seminari e visita tecnica e 48 ore di laboratorio progettuale. Le restanti 180 ore sono dedicate allo studio individuale, all’approfondimento bibliografico e normativo, alla consultazione dei materiali didattici e allo sviluppo autonomo degli elaborati progettuali. Le attività si svolgono prevalentemente in presenza. Non sono previste ore di didattica digitale sostitutive della didattica in presenza: la piattaforma Teams è utilizzata come ambiente di supporto per la condivisione di materiali, comunicazioni, tracce di esercitazione e indicazioni per il laboratorio progettuale. La frequenza è fortemente consigliata, in particolare per le esercitazioni pratiche e per il laboratorio progettuale, che prevedono attività progressive di revisione e sviluppo degli elaborati.

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Le presentazioni PowerPoint relative alle lezioni frontali e i materiali propedeutici allo sviluppo del laboratorio progettuale sono resi disponibili dal docente sulla piattaforma Teams del corso. Ulteriori riferimenti sono costituiti da norme UNI in tema di edilizia, riferimenti legislativi nazionali e locali, schede tecniche di prodotti edilizi e materiali di approfondimento indicati durante il corso. I testi principali di riferimento per lo studio della disciplina, disponibili presso le Biblioteche di Ateneo sono: Dassori E., Morbiducci R., Costruire l’architettura. Tecniche e tecnologie per il progetto, Tecniche Nuove. Campioli A., Lavagna M. (2013), Tecniche e architettura, CittàStudi Edizioni, Torino. Zaffagnini M. a cura di, Manuale di progettazione edilizia, Hoepli, Milano, voll. 1, tomo 1, e 4. Gli studenti non frequentanti sono invitati a contattare il docente all’inizio del corso o, comunque, con congruo anticipo rispetto all’esame, per concordare l’organizzazione della preparazione sulla base dei testi di riferimento, dei materiali disponibili sulla piattaforma Teams e delle attività previste per il laboratorio progettuale.

Conoscenza e capacità di comprensione: Conoscenza dei principi alla base dei sistemi di riferimento, della cartografia tecnica gestita in ambiente GIS, del telerilevamento e del rilievo topografico. Comprensione delle procedure di analisi di dati cartografici e dei metodi statistici per il trattamento delle osservazioni in ambito territoriale ed ambientale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Capacità di gestire dati geografici e cartografici digitali in ambiente GIS, applicare strumenti per l'analisi spaziale e scegliere le tecniche di rilievo e analisi del dato appropriate. Capacità di applicare metodi statistici di base e affrontare problemi di stima legati all’acquisizione di misure topografiche. Autonomia di giudizio: Capacità nel selezionare in modo autonomo le metodologie più appropriate per il trattamento e l’analisi di dati cartografici e territoriali in ambiente GIS, nonché di individuare le tecniche di elaborazione delle misure topografiche più idonee in funzione dello specifico contesto applicativo. Abilità comunicative: Capacità di descrivere con terminologia tecnico-scientifica appropriata le caratteristiche dei principali prodotti cartografici e delle procedure di analisi in ambiente GIS, e di comunicare e argomentare i risultati delle attività di elaborazione e analisi di dati di posizionamento e rilievo. Capacità di apprendimento: Capacità di aggiornarsi nell’ambito delle tecnologie geospaziali, gli strumenti GIS e il trattamento statistico dei dati, approfondendone le applicazioni nel prosieguo degli studi (e.g. corsi magistrali) in ambito professionale.

MODULO I - CARTOGRAFIA E GIS Fondamenti di Cartografia e Sistemi di Riferimento (15 ORE – 1.5 CFU) Forma della Terra e superfici di riferimento. Coordinate geografiche e cartesiane. Datum geodetici. Sistemi di riferimento nazionali e internazionali. Proiezioni cartografiche e deformazioni. Scale cartografiche. Accuratezza e precisione. Lettura e interpretazione delle carte. Cartografia Tecnica Italiana e Produzione Cartografica (15 ORE – 1.5 CFU) Evoluzione della cartografia ufficiale italiana. Cartografia IGM. Cartografia Tecnica Regionale. Cartografia numerica. Elementi geometrici e semantici della cartografia tecnica. Simbologia cartografica. Metadati. Qualità e aggiornamento delle basi cartografiche. Utilizzo della cartografia tecnica nelle applicazioni ambientali e territoriali. Sistemi Informativi Geografici (15 ORE – 1.5 CFU) Principi dei GIS. Componenti hardware, software e dati. Modelli raster e vettoriali. Organizzazione dei dati geografici. Topologia. Geodatabase. Query spaziali e alfanumeriche. Fonti di dati territoriali. Open Data geografici. Analisi GIS e Applicazioni Ambientali (15 ORE – 1.5 CFU) Georeferenziazione della cartografia. Costruzione di database geografici. Operazioni di geoprocessing. Analisi di prossimità e overlay. Modelli digitali del terreno. Produzione di cartografia tematica. Applicazioni GIS per il monitoraggio ambientale, la gestione delle risorse naturali, l'analisi del rischio e la pianificazione territoriale. MODULO II - TRATTAMENTO DELLE OSSERVAZIONI TOPOGRAFICHE Trattamento delle osservazioni (30 Ore - 3 CFU). Elementi di teoria del calcolo della probabilità e delle variabili casuali. L'inferenza statistica: teoria della stima e della verifica di ipotesi. Il principio di Massima Verosimiglianza. Il principio dei minimi quadrati e la regressione lineare. Best Linear Unbiased Estimator. Principio dei minimi quadrati non lineari. Valutazione dell’accuratezza e precisione delle misure. Geomatica (15 Ore - 1.5 CFU). Le metodologie per l'acquisizione di dati geomatici ad alta risoluzione (Livellazione geometrica di precisione, Laser Scanner, Stazione Totale). Le reti ufficiali trigonometriche d'inquadramento e di raffittimento. Il posizionamento di precisione con reti satellitari GNSS: osservabili, sistema di riferimento cartesiano geocentrico, coordinate 3D. Errori sistematici presenti nelle osservazioni GPS. Le osservazioni di fase differenziali: singole, doppie, e triple differenze. Le reti per il posizionamento. Applicazioni (15 Ore - 1.5 CFU) Calcolo delle coordinate e passaggi tra sistemi di riferimento. Compensazione a minimi quadrati (lineari e non lineari) di osservazioni topografiche. Esercizi e casi applicativi. Il programma del corso potrà essere integrato da attività didattiche supplementari, quali seminari (anche in modalità online) e/o visite tecniche.

Conoscenze di algebra lineare, geometria analitica e matematica di base.

MODULO I L'attività didattica prevede un approccio fortemente applicativo, con integrazione continua tra aspetti teorici e operativi, al fine di favorire l'acquisizione di competenze immediatamente spendibili in ambito professionale e di ricerca. L'insegnamento è organizzato attraverso una combinazione di attività teoriche e pratiche, che includono, per un totale di 1 CFU, attività a distanza e di didattica innovativa (attività asincrone, flipped classroom, e-tivity, seminari) finalizzate all'acquisizione progressiva delle competenze nell'ambito della Cartografia e dei Sistemi Informativi Geografici. L'insegnamento è articolato in lezioni frontali teoriche e attività pratiche in ambiente GIS, finalizzate all'acquisizione progressiva delle competenze cartografiche e geospaziali. Le lezioni teoriche sono supportate da presentazioni multimediali, esempi applicativi e discussione di casi studio relativi alla gestione del territorio e dell'ambiente. Le attività pratiche prevedono l'utilizzo di software GIS per la visualizzazione, gestione e analisi di dati geografici, l'interpretazione della cartografia tecnica, la georeferenziazione di documenti cartografici, la costruzione di geodatabase e l'esecuzione di operazioni di geoprocessing e analisi spaziale. Durante il corso saranno proposti esercizi guidati, analisi di dataset territoriali reali e applicazioni inerenti il monitoraggio ambientale, la pianificazione territoriale e la gestione delle risorse naturali, al fine di favorire l'apprendimento operativo e lo sviluppo dell'autonomia nell'utilizzo degli strumenti GIS. L'attività didattica sarà integrata dall'utilizzo di materiale didattico digitale, dati geospaziali open source e documentazione tecnica resa disponibile dal docente, promuovendo la capacità di apprendimento autonomo e l'approfondimento individuale degli argomenti trattati. La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata, in particolare per le attività esercitative, che consentono l’acquisizione delle competenze applicative previste dai risultati di apprendimento. MODULO II L’insegnamento è organizzato in lezioni frontali teoriche ed esercitazioni pratiche finalizzate al trattamento e all’interpretazione di dati geomatici nel contesto dell’ingegneria ambientale. Le attività esercitative prevedono applicazioni numeriche ed elaborazioni di dati topografici e GNSS acquisiti con sensori geomatici. Le lezioni frontali sono finalizzate all’acquisizione delle conoscenze relative ai fondamenti del trattamento delle osservazioni topografiche (misure) e alle metodologie di rilievo terrestre e satellitare. Particolare attenzione è dedicata alla comprensione delle tecniche di acquisizione, gestione e analisi di dati georeferenziati a supporto delle attività di rilievo e monitoraggio del territorio. Oltre alle ore di lezione previste, saranno potranno essere organizzate attività integrative quali seminari specialistici, anche in modalità online, tenuti da esperti del settore. Le esercitazioni pratiche consentono di applicare le conoscenze teoriche acquisite durante il corso attraverso l’utilizzo di osservazioni topografiche, l’elaborazione di reti topografiche, l’analisi della qualità delle misure e la scelta delle metodologie di rilievo più appropriate in funzione dell’accuratezza richiesta e del contesto applicativo. Le attività si svolgono in presenza. Non sono previste ore di didattica digitale sostitutive; la piattaforma Teams è utilizzata come ambiente di supporto per la condivisione di materiale didattico, comunicazioni, esercitazioni e approfondimenti. La frequenza è fortemente consigliata.

MOD. I La verifica, articolata in 2 parti, accerta il raggiungimento degli obiettivi formativi e la capacità di integrare conoscenze teoriche e competenze operative in Cartografia e GIS. 1) Parte teorica (40%) prova scritta con domande aperte e/o a risposta multipla sui principi della cartografia: forma della Terra, superfici e sistemi di riferimento, coordinate, datum geodetici, proiezioni, accuratezza e precisione. Sono inoltre valutate la capacità di leggere e interpretare la Cartografia Ufficiale Italiana e la Cartografia Tecnica Regionale, nonché la conoscenza dei metadati e della qualità delle basi cartografiche (descr. Dublino 1). 2) Parte pratica (60%), in ambiente GIS: 1. Georeferenziazione di cartografia, per verificare la capacità di inquadrare, trasformare, gestire e integrare dati geografici riferiti a sistemi diversi (descr. Dublino 2); 2. Progetto GIS relativo alla gestione e analisi di dati territoriali, alla costruzione di geodatabase e alla produzione di carte tematiche. Sono valutate l’interpretazione dei risultati, l’autonomia nella scelta delle procedure, la comunicazione cartografica e l’applicazione delle competenze a contesti differenti (descr. Dublino 2–5). Criteri di valutazione: 18–21: conoscenze essenziali di cartografia e GIS; capacità di svolgere le operazioni principali, con lacune teoriche e limitata autonomia pratica. 22–24: conoscenza discreta e sufficiente capacità applicativa; comprensione dei concetti fondamentali, con imprecisioni non sostanziali. 25–27: buona preparazione, proprietà terminologica e corretta applicazione delle metodologie; adeguata interpretazione dei dati e produzione di elaborati coerenti. 28–30: conoscenza approfondita e organica; piena comprensione dei principi cartografici e delle tecniche GIS, elevata autonomia e capacità critica. Lode: esposizione rigorosa ed accurata e capacità di collegare con elevata padronanza i diversi temi del corso. MOD. II La verifica è articolata in 2 parti: I) domande a risposta aperta per accertare la conoscenza degli argomenti teorici trattati (descr. Dublino 1). Conoscenza consolidata dei concetti di osservazione e incertezza, metodi di stima e capacità di effettuare scelte progettuali (e.g. flusso di lavoro per l'acquisizione/elaborazione di osservazioni topografiche, descr. Dublino 3-5). II) esercizi numerici sul trattamento statistico di osservazioni (e.g.compensazione di una rete topografica ed elaborazione di misure GNSS) (descr. Dublino 2). Il superamento dell';esame prevede la votazione minima di 18/30 in entrambe le parti. La prova è strutturata per valutare: 1)Conoscenza e comprensione: metodologie per l'acquisizione e gestione di dati geomatici 2)Capacità applicative: scelta dei sensori geomatici in funzione dell’accuratezza di posizionamento e della corretta metodologia di trattamento statistico delle osservazioni 3)Autonomia di giudizio: analisi critica della rispondenza dei risultati ottenuti rispetto a quanto atteso in funzione di metodologie adottate ed contesto di misura 4)Chiarezza espositiva, correttezza terminologica. Criteri di valutazione: -18-22: conoscenza dei concetti base del trattamento delle misure, utilizzati in modo corretto in semplici contesti applicativi; -22–27: padronanza degli strumenti teorici e capacità argomentativa nella discussione dei metodi di acquisizione/trattamento delle misure geomatiche; -28–30: visione consapevole ed integrata del flusso teorico/pratico di acquisizione e trattamento delle osservazioni geomatiche; -Lode: esposizione rigorosa ed accurata e capacità di collegare con elevata padronanza i diversi temi del corso. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa

MODULO I: - Dispense fornite dal docente - N. Dainelli, F. Bonechi, M. Spagnolo, A. Canessa (2010), “Cartografia Numerica”, Dario Flaccovio. - Valerio Noti, GIS Open Source per geologia e ambiente. --: Dario Flaccovio Editore, 2014. I contenuti didattici sono presenti in maniera alternativa in tutti i testi consigliati. Si possono scaricare il programma esteso del corso dal profilo docente del sito del dipartimento DICATECh e le slide di ogni lezione del corso da una cartella condivisa online, indicata dal docente durante il corso. MODULO II - Dispense fornite dal docente - R. Barzaghi, L. Pinto, Elementi di Topografia e trattamento delle osservazioni, Editore: CittaStudi, Anno edizione: 2018, ISBN: 978-88-251-7390-1 - F. Sansò, Quaderni di trattamento statistico dei dati, Editore: CittàStudi, Anno edizione: 1996 - L. Biagi, I fondamentali del GPS, Editore: Geomatics Workbooks - Cina, A.: “Trattamento delle osservazioni topografiche”. Celid, Torino. 2003 I contenuti didattici sono presenti in maniera alternativa in tutti i testi consigliati. Il programma del corso è disponibile attraverso il profilo docente presente sul sito del DICATECh. Le slide relative verranno rese disponibili attraverso il canale Teams del corso.

In coerenza con la Matrice di Tuning del CdS in Ingegneria Civile e Ambientale e con i Descrittori di Dublino, l’insegnamento concorre al raggiungimento dei risultati di apprendimento dell’area delle Scienze di Base e dell’area dell’Ingegneria Ambientale e del Territorio. In termini di conoscenza e capacità di comprensione, il corso fornisce le conoscenze chimiche necessarie per comprendere le principali fonti di inquinamento ambientale, la mobilità degli inquinanti e i meccanismi di interazione con le matrici ambientali — atmosfera, acque e suolo — anche in relazione alla gestione delle risorse idriche, alla tutela dall’inquinamento, ai processi di trattamento e risanamento ambientale e agli aspetti chimici connessi alla qualità dell’aria, delle acque e dei suoli. In termini di capacità di applicare conoscenza e comprensione, il corso mira a sviluppare la capacità di identificare e interpretare fenomeni di contaminazione diffusa e puntuale, valutare criticamente semplici dati e indicatori di qualità ambientale, comprendere il comportamento chimico degli inquinanti nei diversi comparti ambientali e analizzare, a livello di base, le azioni chimiche e tecnologiche finalizzate alla prevenzione, al controllo, al trattamento e al risanamento. Il corso contribuisce inoltre allo sviluppo dell’autonomia di giudizio, attraverso l’interpretazione di dati e fenomeni chimico-ambientali e la formulazione di ipotesi motivate sui processi di contaminazione e risanamento. Il corso contribuisce allo sviluppo delle abilità comunicative, mediante l’uso appropriato del linguaggio tecnico-scientifico della chimica ambientale.

Ambito di studio della Chimica Ambientale 8 ore lezione - 1 CFU Ambito di studio della Chimica Ambientale. I comparti fondamentali dei sistemi ambientali: acqua, atmosfera e suolo. Concetti di inquinamento e contaminazione. Tipologie di inquinanti e loro percorso nell’ambiente. Indicatori di qualità ambientale. Cicli e flussi di materia ed energia nell’ambiente. Cicli biogeochimici. Richiami di chimica generale 8 ore esercitazione – 0,5 CFU Equilibri in soluzione. Cinetica chimica. Equilibri di fase. Richiami su concentrazioni, unità di misura e diluizioni applicate a problemi di interesse ambientale. Chimica e inquinamento dell’atmosfera 8 ore lezione + 8 ore esercitazione – 1,5 CFU Caratteristiche chimico-fisiche dell’atmosfera. Reazioni chimiche e fotochimiche in atmosfera. Ciclo di Chapman e cicli catalitici di distruzione dell’ozono in stratosfera. Il “buco nell’ozono” e i meccanismi connessi alla sua formazione. Inquinanti atmosferici. Inquinanti inorganici: monossido di carbonio, biossido di zolfo, ossidi di azoto. Anidride carbonica ed effetto serra. Piogge acide. Cenni di chimica organica ambientale 4 ore lezione – 0,5 CFU Principali classi di composti organici di interesse ambientale. Idrocarburi alifatici e aromatici, composti ossigenati e derivati degli acidi carbossilici. Cenni ai materiali polimerici e alle problematiche ambientali correlate. Chimica e inquinamento delle acque 8 ore lezione + 8 ore esercitazione – 1,5 CFU L’idrosfera: generalità. Contaminanti organici, quali pesticidi, PCB e IPA, e contaminanti inorganici, quali i metalli pesanti, nei diversi corpi idrici. Aspetti chimici relativi alle acque reflue. Aspetti chimici relativi alla depurazione e alla potabilizzazione delle acque. Cenni di legislazione ambientale. Interazione dell’ingegnere con un laboratorio chimico-analitico. Chimica e inquinamento del suolo 8 ore lezione – 1 CFU Chimica e inquinamento del suolo. Componenti del suolo, proprietà fisiche e chimiche, xenobiotici inorganici e organici. Microelementi e macroelementi del suolo. Metalli pesanti e contaminanti organici. Degradazione dei suoli, erosione, salinizzazione e desertificazione.

L’esame di CHIMICA (6CFU) del primo anno, è propedeutico all’esame di CHIMICA AMBIENTALE. E’ in particolare richiesta allo studente dimestichezza con i concetti di struttura atomica della materia, struttura molecolare, nomenclatura, bilanciamento delle reazioni chimiche, soluzioni e modi di esprimere la concentrazione.

Il corso prevede un numero di CFU totali pari a 6, per un monte ore complessivo pari a 150 ore, così articolato: 36 ore di lezioni teoriche frontali in presenza, di cui, eventualmente, fino a un massimo del 20% del totale erogabile in modalità digitale a distanza; 24 ore di esercitazioni in presenza, dedicate all’applicazione dei concetti teorici, alla risoluzione di problemi, all’analisi di casi di studio e alla preparazione alla prova d’esame; 90 ore di studio individuale. Le lezioni frontali sono finalizzate all’acquisizione delle conoscenze fondamentali della chimica ambientale, con riferimento ai principali comparti ambientali, atmosfera, acque e suolo, e ai fenomeni di inquinamento, trasformazione e mobilità degli inquinanti. Le esercitazioni sono finalizzate allo sviluppo della capacità di applicare le conoscenze acquisite all’interpretazione di problemi chimico-ambientali, alla valutazione di concentrazioni e parametri di qualità ambientale, nonché alla comprensione degli aspetti chimici connessi alle azioni di prevenzione, controllo, trattamento e risanamento. La frequenza è fortemente consigliata. Per gli studenti e le studentesse frequentanti e, in particolare, per i non frequentanti, è previsto l’utilizzo della piattaforma MS Teams come ambiente digitale di interazione e supporto alla didattica. All’interno della piattaforma saranno rese disponibili risorse digitali utili all’apprendimento, quali slide del corso, materiali di approfondimento, comunicazioni e indicazioni operative per la preparazione dell’esame. Sarà inoltre possibile contattare il docente attraverso gli strumenti di comunicazione disponibili nella piattaforma. L’accesso al gruppo MS Teams del corso avverrà tramite apposito link pubblicato sui canali istituzionali del Politecnico di Bari o comunicato dal docente all’inizio del corso. Il gruppo Teams sarà aggiornato con regolarità durante lo svolgimento del semestre. Gli studenti lavoratori possono contattare il docente per eventuali esigenze organizzative connesse alla frequenza e allo studio individuale

L’esame di Chimica Ambientale consiste in una prova scritta comprendente quesiti a risposta aperta. A ciascun quesito sarà assegnato un punteggio, che sarà reso noto al momento della prova. La prova si ritiene superata se lo studente consegue un punteggio maggiore o uguale a 18/30. In caso di valutazione compresa tra 15/30 e 17/30, la prova orale è obbligatoria e dovrà essere sostenuta nella stessa sessione d’esame. I contenuti della prova scritta riguarderanno quesiti teorici relativi ai diversi ambiti del corso. Durante il corso potranno essere previste prove intermedie, o esoneri. In tal caso, ciascuna prova intermedia verterà sugli argomenti affrontati nella specifica parte del programma, con eventuali richiami agli argomenti trattati in precedenza. I requisiti minimi per il superamento dell’esame sono costituiti dal raggiungimento degli obiettivi formativi del corso. Per ottenere la votazione minima, gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito la comprensione degli aspetti basilari della chimica ambientale dell’atmosfera, delle acque e del suolo, nonché delle problematiche chimiche legate all’impatto delle principali attività antropiche sui diversi comparti ambientali. La gradazione del voto terrà conto della capacità dello studente di affrontare quesiti teorici che richiedano di richiamare, collegare e sintetizzare i diversi aspetti legati all’interazione reciproca dei comparti ambientali. La valutazione massima sarà attribuita a prove che dimostrino piena capacità di sintetizzare i concetti teorici appresi e applicarli all’interpretazione di fenomeni riconducibili alla chimica ambientale, impostando processi logici basati sull’applicazione dei modelli studiati a nuove tipologie di problemi ambientali. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative individuate, in base alle specifiche esigenze e in attuazione della normativa vigente. Per gli studenti con disabilità e/o DSA, gli strumenti compensativi e le misure dispensative saranno garantiti secondo le procedure previste dall’Ateneo, sulla base delle indicazioni fornite dagli uffici competenti del Politecnico di Bari e in attuazione della normativa vigente.

C. Baird, M. Cann, Chimica Ambientale, 3ª edizione, Zanichelli, 2013. S. E. Manahan, Environmental Chemistry, CRC Press, ultima edizione disponibile. Supporti didattici, riferimenti a ulteriori testi, software e applicazioni utili per l’apprendimento della materia e per la preparazione dell’esame saranno resi disponibili attraverso MS Teams e/o la piattaforma e-learning messa a disposizione dal Politecnico di Bari, con accesso tramite credenziali istituzionali.

Questo insegnamento intende fornire agli studenti gli strumenti necessari ad inquadrare il diritto ambientale nell’ambito di un sistema di fonti multilivello (internazionale, europeo e nazionale) e le conoscenze necessarie per individuare ed accedere autonomamente alle normative ambientali di interesse. Tali conoscenze, basate anche sullo studio diretto delle norme europee vigenti nei singoli comparti ambientali (aria, acqua, suolo, rifiuti, autorizzazioni ambientali) sono indispensabili per comprendere l’incidenza del diritto dell'UE sulla materia ambientale a livello nazionale, ma anche al fine di possedere un quadro completo del sistema legislativo multilivello nel quale operano gli Stati membri dell'Unione.

PARTE GENERALE (3CFU) a) La collocazione multilivello delle fonti del diritto ambientale Il livello internazionale, europeo e nazionale delle norme ambientali. I Vertici mondiali di Stoccolma (1972), Rio de Janeiro (1992), Johannesburg (2002) e Rio+20 (2012). Le Dichiarazioni di principi e le Convenzioni internazionali ambientali. Agenda 2030: presupposti e obiettivi. b) Cenni su Istituzioni, norme e funzionamento dell’UE Natura giuridica e Istituzioni dell’UE. Le fonti dell’ordinamento dell’UE. I principi delimitativi tra le competenze dell’UE e quelle degli Stati membri. Il riparto di competenze in materia ambientale. Il rapporto tra l’ordinamento europeo e quello italiano. c) Le norme ambientali del diritto primario dell’UE alla luce del Trattato di Lisbona Nascita ed evoluzione della politica ambientale dell’UE. L’VIII PAA (Decisione (UE) n. 2022/591 di PE e Consiglio del 6 aprile 2022). Il ruolo della Corte di Giustizia nell’affermazione e nello sviluppo del diritto ambientale UE. Il Titolo XX sull’Ambiente del Trattato di Lisbona: gli artt. 191-193 TFUE. Il finanziamento della politica ambientale europea tra Fondi strutturali, Programmi LIFE e Horizon. L’Economia circolare nel più ampio ambito della Green Economy. La direttiva (UE) 2019/904 del 2019 sulla riduzione dell’incidenza di prodotti di plastica sull’ambiente. Il Green Deal dell’UE: la Strategia europea per la crescita tra sfide, responsabilità e opportunità. PARTE SPECIALE (3CFU) La tutela dell’ambiente nel Piano Nazionale di Ripresa e Resilienza (PNRR) del 2021. Il Testo Unico Ambientale D. Lgs. 3 aprile 2006, n. 152 e ss.mm. Le procedure di VIA, VAS e AIA tra diritto dell’UE e diritto nazionale. La normativa europea e nazionale sulla gestione e tutela delle risorse idriche. La disciplina giuridica dei rifiuti e la giurisprudenza di riferimento. La protezione dell’ambiente atmosferico tra convenzioni internazionali, direttive dell’UE, Green Deal e legislazione nazionale. Iniziative internazionali ed europee per la mitigazione del cambiamento climatico.

lezioni frontali

Le prove che concorrono alla valutazione sono 2: un questionario a risposta multipla ed una prova orale conclusiva. La prova scritta, della durata di 1 ora, prevede 20 domande a risposta multipla (10 del valore di 1 punto e 10 del valore di 2 punti, ciascuna domanda con tre opzioni di risposta) + una domanda a risposta aperta rispetto alla quale gli studenti possono scegliere tra 3 argomenti (valore di 3 punti). La valutazione si calcola sommando i punteggi delle sole risposte corrette e si considera positiva dal 18 in su. In caso di 20 risposte esatte, la risposta aperta vale come Lode. Il questionario verte sugli aspetti principali della materia e mira a verificare la preparazione di base sui temi trattati assecondando le esigenze di studenti poco avvezzi all'uso del linguaggio giuridico proprio della materia. Il risultato conseguito con la prova scritta viene confermato o modificato all'esito dalla valutazione della prova orale.

1. TRIGGIANI- VILLANI, Comprendere l’Unione europea, Cacucci Editore, 2022 (capitoli 3, 4, 6, 26). 2. MANSERVISI, Nuovi profili del diritto ambientale europeo, Aracne Editrice, 2018. 3. DELL’ANNO, Diritto dell’ambiente, Cedam 2022. 4. ROSSI (a cura di), Diritto dell’ambiente, Giappichelli, 2021. 5. FALCONE, Il Green Deal europeo per un continente a impatto climatico zero: la nuova strategia europea per la crescita tra sfide, responsabilità e opportunità, in Studi sull’integrazione europea, 2/2020. 6. MONTINI, L’azione esterna dell’UE per l’attuazione dello sviluppo sostenibile, editoriale scientifica, 2025

Il corso fornirà ai futuri ingegneri civili le conoscenze di base per comprendere la struttura geologica del territorio e conoscenze di base di geologia applicata. Gli allievi ingegneri matureranno a capacità di riconoscere i principali tipi di rocce e strutture geologiche oltre che capacità di lettura delle carte geologiche e di applicazione di applicare le conoscenze a semplici problemi di geologia applicata ed idrogeologia. A valle del corso lo studente maturerà la capacità di comprendere comunicare le caratteristiche geologiche di un territorio e le problematiche geologico applicative e idrogeologiche semplici.

Il corso fornirà ai futuri ingegneri civili le conoscenze e gli strumenti di base per la comprensione geologica del territorio e dei relativi dei rischi naturali ed ambientali, capacità di lettura delle carte geologiche anche nella prospettiva di comprensione delle relazioni con le opere di ingegneria civile ed il contesto territoriale ed ambientale di riferimento. A. Introduzione alle proprietà tecniche delle rocce (6 ORE – 0,6 CFU) Terreni come mezzi trifase e relazioni di fase; Principali caratteristiche dei terreni i moduli di resistenza e deformabilità; L’acqua nel terreno ed i processi di infiltrazione; Moto dell’acqua nel sottosuolo – Legge di Darcy -Permeabilità dei terreni e delle rocce B Elementi di Geologia Generale(16 ORE – 1,6 CFU) La struttura interna della terra e la dinamica endogena ed esogena; La tettonica a placche e la dinamica endogena ed esogena e la sua incidenza ai fini degli studi di ingegneria civile ed ambientale; I minerali: definizioni di roccia e minerali, Proprietà e caratteristiche dei minerali ed i minerali costituenti le rocce; Principali tipi di minerali; I minerali silicatici; I minerali argillosi; Le rocce: Le diverse tipologie di rocce ed il ciclo litogenetico; Le rocce ignee e tipologie di magmi; Rocce Sedimentarie; Rocce Metamorfiche; Elementi di stratigrafia e tettonica: Successioni stratigrafiche e cicli trasgressivi e regressivi; Depositi quaternari; Terreni in facies di Flysch; Cronologia geologica assoluta e relativa; Le deformazioni della superficie terrestre e le relative strutture; Le pieghe; Le faglie; Stili tettonici e fronti di accavallamento; Strutture tettoniche. C - Elementi di geologia regionale e carte geologiche (8 ORE – 0,8 CFU) Elementi di Geologia regionale: La struttura geologica dell’Italia nell’ambito del contesto del Mediterraneo; Caratteri geologici dell’Italia meridionale; Caratteri geologici ed idrogeologici della regione pugliese Le carte geologiche; Le sezioni geologiche; Carte geologiche dell’ISPRA 1:100.000 ed 1:50.000 D - Introduzione al modello geologico di sottosuolo ed alle indagini (12 ORE – 1,2 CFU) Cenni sul contributo della geologia ai progetti di ingegneria e le Norme Tecniche per le costruzioni: L’impianto normativo italiano per le opere di ingegneria; Cenni sul modello geologico di sottosuolo; Le indagini geognostiche: Indagini dirette; indagini indirette; introduzione alla pianificazione di una campagna di indagini; E - Elementi di Geologia applicata ed idrogeologia (18 ORE – 1,8 CFU) Proprietà tecniche delle rocce: Elementi di petrografia Applicata: Principali caratteristiche tecniche delle rocce; Le rocce come materiali naturali per l’ingegneria. Cenni sui movimenti franosi: principali tipi di movimenti franosi stato e stile di attività. Elementi di idrogeologia: Il ciclo dell’acqua; gli acquiferi, le strutture idrogeologiche e falde acquifere e la superficie piezometrica; Le sorgenti classificazione e curve di esaurimento; Cenni sugli acquiferi costieri; Cenni sui pozzi; Cenni Rischi Naturali: Concetti di Pericolosità, Vulnerabilità e Rischio: cenni al Rischio Vulcanico, Sismico e da Frana

Conoscenze di base di fisica e chimica

Il corso è articolato in lezioni frontali ed esempi ed esercitazioni sviluppati sinergicamente alle lezioni. Sono previste esercitazioni specifiche per il riconoscimento delle rocce e la lettura delle carte geologiche, oltre che esercitazioni di carattere idrogeologico. Potranno essere sviluppati seminari tematici e visite tecniche. Non sono previste attività sviluppate in didattica a distanza.

La verifica dell’apprendimento mira a verificare le competenze acquisite attraverso un colloquio finale sui diversi argomenti trattati durante le lezioni e le esercitazioni. Sarà richiesto di essere capaci di riconoscere una delle rocce illustrate durante le esercitazioni o rocce simili e di saper leggere e interpretare una carta geologica, oltre che di sviluppare semplici esercizi di applicazione delle competenze idrogeologiche. Il requisito minimo per il superamento dell’esame finale consiste nel dimostrare di essere in grado di discutere con cognizione delle problematiche di geologia applica sviluppate durante il corso e che possono emerge dal colloquio e dalla lettura della carta geologica. L’esame è unico e non può essere sdoppiato. Unicamente durante lo sviluppo del corso è prevista una prova intermedia.

Appunti delle lezioni e slide del corso; Aggiornamento delle “Norme Tecniche per le Costruzioni” D.M. 17.01.2018 Sappa G. (2015) Geologia Applicata Città Studi Edizioni; Scesi L., Papini M., Gattinoni P. (2015) Principi di Geologia Applicata CEA; AA.VV (2010) Il patrimonio geologico della Puglia supplemento al n. 4/2010 di Geologia dell’Ambiente periodico della SIGEA;

Il corso è inteso a far acquisire agli studenti le conoscenze di base di geologia, la capacità di lettura ed interpretazione delle carte geologiche, nozioni di base relative alla esplorazione geologico-ingegneristica del sottosuolo finalizzata alla progettazione e gestione di opere di ingegneria civile ed ambientale nonché i concetti fondamentali di petrografia applicata e di idrogeologia. Conoscenza e capacità di comprensione Il corso si propone di fornire le conoscenze e gli strumenti di base delle geoscienze: capacità di riconoscere le principali rocce e strutture geologiche nonché di lettura ed interpretazione delle informazioni tecniche delle carte geologiche. Il corso fornirà, inoltre, nozioni di base di geologia applicata relative alla petrografia applicata, all’esplorazione geologico-ingegneristica del sottosuolo finalizzata alla progettazione di opere di ingegneria civile, all’idrogeologia ed all’ingegneria ambientale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Gli studenti avranno la capacità di comprendere i principali caratteristiche geologiche di un’area anche attraverso la lettura delle carte geologiche. Saranno inoltre in grado di progettare, seguire ed interpretare una campagna di indagini geognostiche per problemi di ingegneria relativamente semplici e di interpretare situazioni idrogeologiche ed ambientali semplici. Ulteriori risultati di apprendimento attesi: • Autonomia di giudizio: Inquadramento dei contesti geologici generali e regionali e valutazione delle indagini necessarie per approfondire ai fini ingegneristici un determinato contesto geologico ed ambientale. • Abilità comunicative: capacità di illustrare il contesto geologico in cui si è localizzata o si localizzerà un’opera, le indagini sviluppate o da eseguire ed il contesto idrogeologico ed ambientale Capacità di apprendimento: al termine del corso lo studente sarà in grado di approfondire le problematiche geologiche ed ambientali di un’area oggetto di studio.

1. CENNI SULLA STRUTTURA DELLA TERRA E SUI FENOMENI ENDOGENI (0,5 CFU). La struttura interna della terra e la dinamica endogena ed esogena; La tettonica a placche e la dinamica la dinamica endogena ed esogena e la sua incidenza ai fini degli studi di ingegneria civile ed ambientale. 2. ELEMENTI DI LITOLOGIA: i minerali, le rocce, rocce ignee, rocce sedimentarie, rocce metamorfiche, riconoscimento macroscopico delle rocce (1 CFU); 3. ELEMENTI DI STRATIGRAFIA E TETTONICA E GEOLOGIA REGIONALE (0,5 CFU): Elementi di stratigrafie e cicli sedimentari, formazioni geologiche, correlazioni stratigrafiche, cronologia geologica, principali strutture geologiche, pieghe, faglie, cicli trasgressivi e regressivi, Depositi quaternari; Terreni in facies di Flysch, cenni di geologia regionale e geomorfologia costiera; 4. LE CARTE GEOLOGICHE (0,5 CFU): Lettura ed uso delle carte geologiche, le sezioni geologiche, Carte geologiche dell’ISPRA 1:100.000 ed 1:50.000; 5. CENNI SUI I RISCHI NATURALI (0,5): Concetti di pericolosità, vulnerabilità e rischio, cenni al rischio sismico, vulcanico idrogeologico; 6. LA MODELLAZIONE GEOLOGICA E LE INDAGINI GEOGNOSTICHE (1,5 CFU): Il ruolo degli studi di geologia nell’ambito dell’attività ingegneristica e nella tutela dell’ambiente, indagini dirette ed indirette, impostazione di una campagna di indagini e monitoraggio, cave e discariche (cenni); 7. IDROGEOLOGIA (1 CFU): il moto dell’acqua nei terreni e nelle rocce, strutture idrogeologiche, acquiferi costieri; i pozzi e sorgenti, cenni sulle caratteristiche idrogeologiche della regione pugliese; 8. CENNI DI PETROGRAFIA APPLICATA (0,5 CFU). Principali caratteristiche tecniche delle rocce; Le rocce come materiali naturali per l’ingegneria; principali strumenti, metodi e prove per determinarne le caratteristiche tecniche;

Conoscenze di base di fisica e di chimica.

Le modalità di erogazione dell’insegnamento saranno principalmente costituite da lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio sul riconoscimento delle rocce, ricostruzione di sezioni geologiche ed analisi di strutture geologiche, successioni stratigrafiche e forme geomorfologiche. Le lezioni ed esercitazioni saranno integrate da seminari di approfondimento su temi specifici di carattere applicativo. Durante le lezioni saranno presentati casi reali e gli studenti saranno costantemente invitati a riflettere sulle applicazioni pratiche dei concetti espressi e degli strumenti presentati durante le lezioni. Ai fini della preparazione e dello studio, sarà messo a disposizione degli studenti il materiale didattico predisposto dal docente che costituirà utile integrazione alla bibliografia proposta per il corso.

L’esame di GEOLOGIA TECNICA E AMBIENTALE si svolge esclusivamente in forma orale. L’esame orale ha una durata minima di 45 minuti ed è svolto secondo le modalità di seguito riportate: 1. Eventuale discussione delle esercitazioni svolte durante il corso e/o temi d’anno, relative a: 1) riconoscimento rocce; 2) costruzione di una sezione geologica interpretativa; 3) progettazione di un piano di indagini geognostiche, dirette ed indirette, per la realizzazione di un’opera di ingegneria civile, con stima dei costi di indagine. 2. Quesiti teorici su non meno di tre argomenti trattati durante il corso. Durante la discussione delle esercitazioni fatte durante il corso, qualora lo studente le abbia svolte, è verificata la capacità di sviluppare in autonomia dei temi relativi ai principali argomenti di base del corso di Geoingegneria ambientale, ovvero la classificazione delle rocce, la costruzione di una sezione geologica interpretativa, l’analisi geologica e geomorfologica del territorio e la progettazione delle indagini geognostiche per la realizzazione di opere di ingegneria civile ai sensi del DM 17.01.2018, anche alla luce del nuovo Codice degli Appalti (D.Lgs 36/2023). In tal modo è possibile verificare: a) la capacità di comprendere quanto trattato durante il corso; b) quanto lo studente sia in grado di applicare i concetti teorici a casi reali; c) la capacità interpretativa dei risultati e la lettura critica degli stessi; d) la capacità di comunicare, attraverso un elaborato progettuale scritto, i risultati ottenuti. Durante il colloquio orale, lo studente deve dare prova di aver compreso le principali tematiche del corso dimostrando: a) padronanza di linguaggio e del gergo tecnico; b) capacità di esporre e comunicare oralmente gli argomenti teorici inerenti il programma sviluppato durante il corso; c) autonomia di giudizio rispetto alle tematiche sviluppate durante il corso. I requisiti minimi per il superamento dell’esame sono costituiti dalla risposta corretta ad almeno 4 domande relative alla classificazione delle rocce, alla descrizione geologico tecnica di una sequenza stratigrafica tipica della Puglia, alla discussione di un quesito di idrogeologia e alla descrizione di un’indagine geognostica. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito: 1. Capacità di riconoscere e classificare un campione di roccia; 2. Capacità di lettura critica ed interpretazione delle carte geologiche; 3. Conoscenza dei concetti di base dell’idrogeologia (ciclo idrogeologico, equazione di Darcy, stima della conducibilità idraulica dei terreni, regime stazionario, pozzi, curve di esaurimento delle sorgenti); 4. Capacità di discernere i principali elementi di pericolosità idrogeologica e di relativo eventuale rischio; 5. Conoscenza delle metodologie e delle tecniche di indagine geognostica dirette ed indirette. La gradazione del voto rispecchierà l’ampiezza delle conoscenze acquisite, oltre alla capacità dello studente di comprendere, analizzare ed applicare autonomamente e criticamente i concetti acquisiti nell’ambito del corso. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri l’acquisizione completa dei concetti acquisiti con il corso e la capacità autonoma e critica di applicarli a semplici casi pratici proposti durante la sessione d’esame.

Appunti delle lezioni e slide del corso; Press F., Siever R., Grotzinger J. & Jordan T.H. (2006) Capire la Terra Zanichelli; Scesi L., Papini M., Gattinoni P. (2014) Principi di geologia applicata CEA; G. Sappa (2011) Geologia Applicata Citta Studi Edizioni; Ippolito F., Nicotera P., Lucini P., Civita M., De Riso R. (1993) – ISEDI ; AA.VV (2010) Il patrimonio geologico della Puglia supplemento al n. 4/2010 di Geologia dell’Ambiente periodico della SIGEA;

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Conoscenza e capacità di comprensione 1. Principi fondamentali della meccanica dei fluidi e le leggi che ne governano il moto. 2. Applicazioni tipiche del moto uniforme nelle condotte, i fenomeni localizzati, il moto vario nelle condotte. 3. Nozioni del moto uniforme, del moto permanente e della propagazione delle piccole perturbazioni nei canali a pelo libero. 4. Fondamenti della modellistica fisica idraulica e competenze necessarie per la comprensione della dinamica dei fluidi attraverso formative attività di laboratorio. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Capacità di applicare conoscenze e comprensione a problematiche relative all’idraulica di base e applicata con riferimento alla dinamica dei fluidi per le correnti in pressione e a superficie libera. In particolare: 1. Capacità di impostare e risolvere problemi tipici della statica dei fluidi. 2. Capacità di impostare e risolvere problemi tipici legati alle spinte dinamiche dei flussi su pareti fisse e mobili. 3. Capacità di impostare e risolvere qualitativamente e quantitativamente problemi legati ai moti permanenti e vari (turbolenti e laminari) in condotte, reti di condotte e canali. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: Capacità di recepire, integrare e trasferire le conoscenze nell’ambito dell’idraulica di base e applicata al fine di gestire e giudicare il funzionamento dei sistemi idraulici sia di carattere tecnico che economico ed ambientale. • Abilità comunicative: Capacità di esporre i risultati ottenuti attraverso comunicazione verbale, relazioni scritte, uso di PowerPoint e poster. Capacità di comunicare in modo chiaro e privo di ambiguità conoscenze, metodi e conclusioni relative a problematiche connesse all’idraulica. • Capacità di apprendimento: Capacità di apprendimento che consenta di continuare a studiare anche in modo autonomo e con propensione all’innovazione. La modalità di interazione in aula e la preparazione acquisita rendono lo studente capace di affrontare anche problemi di idraulica non trattati specificamente nel corso.

Lezioni teoriche Idraulica di Base (3 CFU) Proprietà fisiche dei fluidi. Equilibrio dei fluidi in quiete. Spinta su superfici piane e su superfici curve. Equazione indefinita e globale dell’equilibrio statico. Cinematica dei campi fluidi. Equazione indefinita e globale di continuità. Dinamica dei fluidi perfetti e newtoniani. Moti turbolenti. Equazione indefinita e globale dell’equilibrio dinamico. Spinte dinamiche. Idraulica Applicata delle Condotte (3 CFU ) Misure di velocità e di portata. Moto uniforme nei tubi cilindrici e problemi di lunghe condotte. Perdite di carico continue e localizzate. Moto vario nelle condotte. Idraulica Applicata dei Canali e principi di base della modellistica fisica (3 CFU ) Energia specifica rispetto al fondo del canale. Moto uniforme nei canali a superficie libera. Scala di deflusso e progetto dei canali. Moto permanente nei canali. Moto vario e propagazione delle piccole perturbazioni. Principi di base dei modelli fisici nell’idraulica. Esercitazioni sugli argomenti di a) idrostatica, b) spinte dinamiche e c) progetto di reti di condotte e canali (2,5 CFU) Laboratorio (taratura e uso di strumenti di misura) e visita tecnica di istruzione (0,5 CFU )

Conoscenze di matematica, geometria, geometria delle masse e fisica

Lezioni frontali, esercitazioni, seminari e visite guidate.

1. una verifica propedeutica scritta per ciascuno dei seguenti argomenti: a) idrostatica, b) spinte dinamiche e c) progetto e verifica di reti di condotte; 2. una prova orale sulla parte teorica. La verifica scritta propedeutica ha una durata di 2,5 ore, mentre la prova orale ha una durata media di 20 minuti. La prova scritta è indirizzata alla verifica della capacità di comprensione delle tematiche applicative proposte durante il corso e della capacità di applicare correttamente le conoscenze teoriche. La prova orale è indirizzata alla verifica del livello di conoscenza dei contenuti teorico-metodologici del corso e del livello di competenza nell’esposizione delle possibili tematiche nel campo dell’idraulica. Tale prova consente inoltre di verificare la capacità di comunicazione dell’allievo con proprietà di linguaggio e organizzazione autonoma dell'esposizione. I requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la conoscenza delle basi teoriche e la soluzione degli esercizi. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima gli studenti dovranno dimostrare di saper svolgere gli esercizi e di conoscere la parte teorica ad essi strettamente connessa. La gradazione del voto rispecchierà la capacità dello studente di svolgere correttamente gli esercizi e di rispondere correttamente alle domande di teoria. La valutazione massima sarà attribuita a una prova d’esame in cui si dimostri di svolgere in modo ottimale tutti gli esercizi e di conoscere l’intera parte teorica.

Testo del corso M. Mossa, A.F. Petrillo, Idraulica, ISBN libro + ebook: 978.8808.99977.1 ISBN e-book: 978.8808.98852.2, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2024. Testi per la consultazione D. Citrini, G. Noseda, Idraulica, Ed. CEA, Milano. G. Alfonsi, E. Orsi, Problemi di idraulica e meccanica dei fluidi, Ed. CEA, Milano. A. Ghetti, Idraulica, Edizioni Libreria Cortina, Padova, 1981 (2a edizione). E. Marchi, A. Rubatta, Meccanica dei Fluidi: principi ed applicazioni idrauliche, UTET, Torino, 1981. F.M. White, Fluid Mechanics, McGraw-Hill, 4a edizione, 1999. Y.A. Çengel, J.M. Cimbala, Meccanica dei Fluidi, McGraw-Hill, 2011 (2a edizione).

Il corso tratta tematiche fondamentali nell’ambito della Classe di Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale, di cui è attività formativa indispensabile e caratterizzante. L'insegnamento dell'Idraulica fornisce agli allievi ingegneri le nozioni basilari della Meccanica dei Fluidi e gli strumenti di Idraulica Applicata. Il programma è suddiviso in tre parti. Nella prima parte il corso si propone di illustrare i principi fondamentali della meccanica dei fluidi e di dedurre le leggi che ne governano il moto. Nella seconda parte vengono proposte le applicazioni tipiche del moto uniforme nelle condotte, i fenomeni localizzati, il moto vario nelle condotte. Nella terza parte, il corso ha lo scopo di fornire le nozioni del moto uniforme, del moto permanente e della propagazione delle piccole perturbazioni nei canali a pelo libero. Inoltre, agli studenti vengono fornite le competenze necessarie per la comprensione della dinamica dei fluidi attraverso formative attività di laboratorio.

Idraulica di Base (4 CFU) Proprietà fisiche dei fluidi. Equilibrio dei fluidi in quiete: Spinta su superfici piane e su superfici curve. Equazione indefinita e globale dell’equilibrio statico. Cinematica dei campi fluidi: Equazione indefinita e globale di continuità. Dinamica dei fluidi perfetti e newtoniani: Moti turbolenti. Equazione indefinita e globale dell’equilibrio dinamico. Equazione di Bernoulli. Spinte dinamiche. Idraulica Applicata delle Condotte (4 CFU) Misure di velocità e di portata. Moto uniforme nei tubi cilindrici. Perdite di carico continue e localizzate. Moto vario nelle condotte. Verifica di una rete idraulica in pressione. Progetto di una rete idraulica in pressione. Metodo del Marzolo. Impianto di sollevamento. Reti chiuse: Idraulica Applicata dei Canali (3 CFU) Energia specifica rispetto al fondo del canale. Moto uniforme nei canali a superficie libera. Scala di deflusso e progetto dei canali. Moto permanente e profili nei canali. Moto vario e propagazione delle piccole perturbazioni. Esercitazione e attività di laboratorio (1 CFU)

Analisi Matematica

E’ un metodo d’insegnamento diretto - Lezione Frontale - Uso del videoproiettore (slide) e la lavagna - Buona presentazione degli aspetti teorici legati alla materia - Evidenziare l'obiettivo dell’argomento da trattare - Dimostrazione teorica di alcuni principi fondamentali della meccanica dei fluidi per la comprensione dei fenomeni dell’idraulica - Applicazione pratica dei principi dell'idraulica (come e quando) - Lo studente può fare domande e avere opportunità di chiarire - Esercitazione sul corso - Esercitazione di laboratorio.

L’esame di Idraulica si compone di: 1. Una verifica propedeutica scritta per ciascuno dei seguenti argomenti: a) idrostatica e dinamica e b) progetto e verifica di reti idrauliche in pressione; 2. una prova orale sulla parte teorica. I requisiti minimi richiesti per il superamento dell'esame sono i seguenti: - Essere in grado di rispondere a una o due domande pratiche (in caso di mancato superamento di una o due prove scritte): una domanda sulla prima parte del corso (Idraulica Applicata delle Condotte) e l’altra sulla la seconda parte del corso (Idraulica Applicata dei Canali). - Essere in grado di rispondere a due domande, relative alla prima e alla seconda parte del corso, su un argomento teorico fondamentale spiegato a lezione. Una buona valutazione nella verifica di apprendimento è riferita ad una buona capacità di impostare le teme applicativi e ad una buona conoscenza teorica di tutti gli argomenti trattati. Un’ottima valutazione nella verifica di apprendimento si riferisce alla conoscenza approfondita degli argomenti trattati, capacità, chiarezza espositiva e perfetta argomentazione su temi pratici e teorici.

Dispense del docente Testo del corso: - M. Mossa, A.F. Petrillo, Idraulica, Seconda edizione, ISBN 9788808999771, Casa Editrice Ambrosiana, Distribuzione esclusiva Zanichelli 2024. Testi per la consultazione: - D. Citrini, G. Noseda, Idraulica, Ed. CEA, Milano - G. Alfonsi, E. Orsi, Problemi di idraulica e meccanica dei fluidi, Ed. CEA, Milano - Ghetti, Idraulica, Edizioni Libreria Cortina, Padova, 1981 (2a edizione) - - E. Marchi, A. Rubatta, Meccanica dei Fluidi: principi ed applicazioni idrauliche, UTET, Torino, 1981 - F.M. White, Fluid Mechanics, McGraw-Hill, 4a edizione, 1999 - - Y.A. Çengel, J.M. Cimbala, Meccanica dei Fluidi, McGraw-Hill.

Conoscenza e capacità di comprensione: (i) Conoscenza di essenziali concettualizzazioni e fenomenologie inerenti alle trasformazioni spaziali, territoriali e urbane; (ii) Conoscenza di elementi metodologici di base per la ingegneria del territorio e in genere la pianificazione spaziale; (iii) Conoscenza introduttiva alla analisi dei sistemi ambientali naturali e artificiali; Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di applicare concettualizzazioni e fenomenologie inerenti alle trasformazioni spaziali, territoriali e urbane per compiti basici di analisi di sistemi inerenti alla ingegneria del territorio e in genere alla pianificazione spaziale. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: Sviluppo di capacità di riflessione nel corso dell’azione scientifico-professionale • Abilità comunicative: Sviluppo di abilità argomentative e organizzative • Capacità di apprendimento: Sviluppo di capacità riflessive orientate all’apprendimento entro sistemi di conoscenza

MODULI: 1. Sostenibilità Ambientale delle Trasformazioni (20 ore, 2 cfu): La questione ambientale. Concetti di risorsa, crescita, sviluppo, sviluppo locale, stato stazionario. Rottura e chiusura dei cicli. Concetto di sostenibilità ambientale. Il ruolo della tecnologia. 2. Organizzazioni insediative: Pianificazione e città (20 ore, 2 cfu): una introduzione storica. Forme e strutture insediative. Concetti di densità, accentramento, affollamento. Tipologie insediative e principali parametri. Il disagio e il fabbisogno abitativo. Servizi e infrastrutture. Interazione, comunicazione, apprendimento sociale, valutazione, cognizione spaziale (cenni). 3. Applicazioni: Esempi, confronti, casi di studio (20 ore, 2 cfu).

Il corso segue le propedeuticità ufficiali universitarie

• Lezioni frontali - Esercitazioni in aula - Esercitazioni sul campo

L’esame finale consiste in una prova orale. I requisiti minimi per il superamento dell’esame sono costituiti dalla conoscenza di essenziali concettualizzazioni e fenomenologie inerenti alle trasformazioni spaziali, territoriali e urbane, di elementi metodologici di base per la ingegneria del territorio. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito tale conoscenza. La gradazione del voto (da 18/30 a 30/30 e lode) rispecchierà la capacità dello studente di esporre correttamente e argomentare estensivamente su tali conoscenze. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri di esporre correttamente, argomentare estensivamente su tali conoscenze con adeguate riflessioni personali.

E. Scandurra (1995), L’ambiente dell’uomo, Etas Libri, Milano Masella L, Salvemini B, 1989 Le Regioni dall'Unità ad Oggi. La Puglia (UTET, Torino) L. Rodwin (1989), Città e pianificazione urbana, Dedalo, Bari E. Scandurra (1987), Tecniche Urbanistiche per la Pianificazione del Territorio. Roma, CittàStudi D. Camarda (2012), Intelligenza spaziale e pianificazione: Dalla governance ai multiagenti, Milano, Franco Angeli. M. Denis (2017), Space and Spatial Cognition: A Multidisciplinary Perspective, London, Routledge

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Obiettivi Conoscenza e capacità di comprensione Il corso, inquadrato nell’ambito della fisica matematica, si prefigge di fornire competenze riguardanti concetti e modelli matematici relativi alla cinematica, dinamica e statica dei sistemi liberi e vincolati; in generale, l’obiettivo del corso è porre in un quadro coerente le competenze analitiche e geometriche in modo da fornire gli strumenti e le metodologie necessarie per lo studio e la comprensione del funzionamento dei sistemi, per poi utilizzarle nelle altre discipline caretterizzanti dell’Ingegneria Meccanica. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Si prevede che, grazie alle competenze fornite e sviluppate nel corso, lo studente sia in grado di: 1) analizzare la distribuzione delle masse e la struttura dei vincoli a cui è soggetto un sistema meccanico, 2) ricavare il sistema di equazioni differenziali che regola la dinamica di un sistema materiale, 3) ricavare configurazioni di equilibrio e reazioni vincolari esterne e interne. Autonomia di giudizio Uno degli obiettivi del corso è consentire allo studente di sviluppare la capacità di ottenere un modello fisico-matematico semplificato che descriva un sistema meccanico in modo da analizzarne le caratteristiche salienti. Abilità comunicative Mediante la prova orale dell’insegnamento, lo studente può misurare la sua capacità di presentare e discutere le caratteristiche del modello matematico di un sistema, distinguere con chiarezza le ipotesi di partenza e i dettagli del comportamento. Capacità di apprendimento: Durante il corso viene posta enfasi sulla necessità che lo studente sviluppi la capacità di passare dalle ipotesi di partenza alla tesi mediante una dimostrazione. La dimostrazione stessa può essere utile per imparare nuove metodologie da utilizzare nei corsi successivi. Il lavoro personale viene stimolato anche mediante l’assegnazione di esercizi supplementari che possono essere discussi durante il ricevimento studenti.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta ed una prova orale. La prova scritta (della durata di 2 ore) verte su tipologie di esercizi numerici svolti a lezione atta a valutare le competenze minime richieste riguardanti il calcolo di centri di massa e momenti d’inerzia, l’analisi della dinamica ed equilibrio di un sistema meccanico (con il calcolo di equazioni del moto e reazioni vincolari). In particolare, viene richiesta la risoluzione di - un esercizio di geometria delle masse in cui calcolare centro di massa e momenti d’inerzia per un sistema piano - un esercizio di meccanica in cui analizzare un sistema costituito da corpi rigidi e punti materiali vincolati; viene richiesto di determinare il numero di parametri liberi, ricavare le equazioni pure del moto e le equazioni finite del moto, determinare le configurazioni di equilibrio, determinare le reazioni vincolare durante il moto e all’equilibrio. Il primo esercizio ha un punteggio massimo di 7/30. Il secondo esercizio ha un punteggio massimo di 23/30. La prova scritta viene ritenuta superata se lo studente raggiunge un voto pari a 18/30. Non è tuttavia ammesso non affrontare il primo esercizio e darne una soluzione (anche solo impostata e parziale). La prova scritta è gestita mediante una prova parziale su ESSE3. Se la prova scritta è valutata con un voto compreso fra 18/30 e 25/30 (corrispondente ad una valutazione delle competenze minime compreso fra il la sufficienza e il buono) lo studente può decidere di confermare il voto mediante prova orale in cui discutere il contenuto della prova e verificare le conoscenze acquisite. Alternativamente, lo studente può accedere ad una valutazione superiore sostenendo una prova orale e rispondendo correttamente a domande sugli argomenti affrontati durante il corso (vettori applicati, geometria delle masse, cinematica, meccanica con dimostrazioni fatte a lezione). Se la prova scritta è valutata con un voto superiore o uguale a 26/30 (corrispondente ad una valutazione delle competenze minime compreso fra ottimo ed eccellente) lo studente deve necessariamente sostenere una prova orale per verificare le conoscenze acquisite rispondendo correttamente a domande domande sugli argomenti affrontati durante il corso (vettori applicati, geometria delle masse, cinematica, meccanica con dimostrazioni fatte a lezione). La prova orale è gestita mediante un appello d’esame su ESSE3.

TEORIA *) Biscari, Ruggeri, Saccomandi, Vianello: Meccanica Razionale (3a edizione), Springer *) Frosali, Minguzzi: Meccanica Razionale per l'Ingegneria (prima o seconda edizione). Esculapio, Bologna *) Biscari, Ruggeri, Saccomandi, Vianello: Meccanica Razionale per l'Ingegneria (2a edizione), Monduzzi *) Fasano, De Rienzo, Messina: Corso di meccanica razionale, Laterza, Bari ESERCIZI *) Esercizi svolti da appelli precedenti sono disponibili sullo Sharepoint della didattica di Ing. Meccanica e presso le aulette dei rappresentanti. *) A. Muracchini, T. Ruggeri, L. Seccia,: Esercizi e temi d'esame di Meccanica Razionale. Esculapio, Bologna *) G. Belli, C. Morosi, E. Alberti: Meccanica Razionale, esercizi, Ed. Masson *) V. De Rienzo: L'equilibrio statico e dinamico, esercizi. Adriatica Editrice, Bari *) Frosali, Ricci: Esercizi di Meccanica Razionale. Esculapio, Bologna

CONOSCENZA E CAPACITA' DI COMPRENSIONE Il corso fornisce la conoscenza dei principi della meccanica (cinematica e dinamica) e la capacità di comprendere i metodi di analisi del funzionamento dei sistemi meccanici intesi come astratti o come organi di macchine e macchinari reali. CAPACITA DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE Lo studente è in grado di applicare le conoscenze acquisite all’analisi di sistemi meccanici e macchinari attraverso metodi analitici e grafici; è in grado di declinare le conoscenze acquisite alla progettazione funzionale di dispositivi e sistemi. AUTONOMIA DI GIUDIZIO Lo studente valuta il risultato delle proprie analisi, impiegando lo strumento della verifica dimensionale e l’acquisita sensibilità al dato numerico. ABILITA' COMUNICATIVE Lo studente comunica le conoscenze acquisite e i risultati prodotti attraverso proposizioni verbali, rappresentazioni grafiche e schemi tipici dell’ingegneria. CAPACITA' DI APPRENDIMENTO Lo studente utilizza le conoscenze e le competenze acquisite per affrontare lo studio di discipline dell’ingegneria industriale e dell’automazione.

Modulo 1: Meccanica Razionale Argomento 1 (15 ORE – 1.5 CFU) Campi vettoriali e cinematica dei sistemi di punti materiali Argomento 2 (15 ORE – 1.5 CFU) Vincoli. Geometria delle masse Argomento 3 (15 ORE – 1.5 CFU) Dinamica e statica dei punti materiali. Dinamica e statica dei sistemi olonomi Argomento 4 (5 ORE – 0.5 CFU) Grandezze dinamiche Argomento 5 (10 ORE – 1 CFU) Dinamica dei sistemi rigidi Modulo 2: Meccanica Applicata alle Macchine Argomento 1 (10 ORE – 1 CFU) Cenni e richiami di meccanica generale. Argomento 2 (10 ORE – 1 CFU) Attrito coulombiano statico e dinamico, attrito viscoso, resistenza aerodinamica, resistenza al rotolamento e applicazioni. Argomento 3 (12.5 ORE – 1.25 CFU) Cinematica e dinamica dei meccanismi elementari: manovellismo di spinta, quadrilatero, meccanismo a glifo. Metodo grafico di soluzione delle equazioni fondamentali della cinematica e della dinamica. Principali applicazioni. Argomento 4 (7.5 ORE – 0.75 CFU) Cenni su: trasmissioni con cinghia, ruote di frizione, ruote dentate, rotismi ordinari ed epicicloidali. Accoppiamento motore-carico e metodo delle curve caratteristiche. Applicazioni. Argomento 5 (20 ORE – 2CFU) Sistemi lineari a 1 GdL. Moto armonico e oscillatore armonico semplice. Vibrazioni libere smorzate e decremento logaritmico. Vibrazioni forzate: risposta armonica. Eccitazione di vincolo. Trasmissibilità di forza e di spostamento. Funzione di risposta in frequenza. Sistemi con massa rotante sbilanciata. Accelerometri e Vibrometri. Applicazioni.

Nozioni e metodi dell’analisi matematica: Importante Nozioni e metodi dell’algebra e della geometria: Importante Conoscenza della cinematica e dinamica del punto e del corpo rigido: Utile

Modalità di erogazione della didattica frontale: lezioni ed esercitazioni in aula eseguite alla lavagna e con il supporto integrativo di materiale multimediale per mezzo di PC e videoproiettore/schermo. Ispezione e manipolazione di componenti meccanici. Ogni modulo, da 6 CFU. prevede un impegno complessivo di 150 ore a carico dello studente, 60 delle quali dedicate a lezioni teoriche (36 ore, 4.5 CFU) ed esercitazioni/laboratori (24 ore, 1.5 CFU) e 90 allo studio individuale. Dieci delle 60 ore sono erogabili sotto forma di attività complementare eventualmente in modalità telematica attraverso piattaforma Microsoft Teams.

Modulo 1: Meccanica Razionale L’esame prevede una prova scritta e una prova orale. La prova scritta comprende due esercizi: uno di statica e uno variabile (studio del moto, baricentro, asse centrale o moto rigido). La prova orale consiste in un colloquio sui contenuti teorici. Valutazione: 18–21/30: sufficienza nel primo esercizio scritto e dimostrazione di comprensione teorica sufficiente all’orale. 22–24/30: buon livello nella risoluzione di entrambi i quesiti scritti e buona comprensione/esposizione teorica. 25–27/30: livello discreto nella prova scritta e nella trattazione teorica orale. 27–30/30: ottima risoluzione dei quesiti scritti e piena padronanza della teoria. 30 e Lode: prova scritta senza errori e dimostrazione, all’orale, di comprensione approfondita e capacità critica. Modulo 2: Meccanica Applicata alle Macchine L’esame consiste in una prova scritta articolata in tre parti: 1. esercizio numerico su cinematica e dinamica dei meccanismi piani a 1 GdL; 2. due domande teoriche a risposta aperta; 3. test di 10 domande. Valutazione: 18–21/30: esecuzione sufficiente dell’esercizio numerico e sufficiente comprensione della teoria. 22–24/30: buona esecuzione dell’esercizio e dei calcoli, buona comprensione ed esposizione della teoria. 25–27/30: livello molto buono nell’esercizio, nei calcoli e nella trattazione teorica. 27–30/30: esecuzione ottima con capacità critica nell’applicazione del metodo, piena padronanza dei calcoli e completa padronanza teorica con esposizione chiara e completa. 30 e Lode: assoluta precisione metodologica e nei calcoli, eccellente padronanza teorica con spirito critico nelle risposte aperte e assenza di errori nella sezione a risposta multipla. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa

Modulo 1/Module 1 S. Rionero, Lezioni di meccanica razionale, Ed Liguori. Modulo 2/Module 2 Bachschmid N., Bruni S., Collina A., Pizzigoni B., Resta F., Tanzi E., Zasso A. Fondamenti di meccanica teorica e applicata, McGraw Hill Callegari M., Fanghella P., Pellicano F., Meccanica Applicata alle Macchine, CittàStudi editore (tutti gli argomenti) Materiale didattico in lingua inglese fornito dal docente, specifico per l’argomento Vibrazioni Meccaniche”/ Teaching materials in English, provided by the instructor, on the subject of Mechanical Vibrations.

L'obiettivo del corso si puo' riassumere in due punti fondamentali. 1) Conoscenza degli strumenti fondamentali per la descrizione del comportamento meccanico delle strutture monodimensionali e dei corpi solidi in campo elastico. In particolare lo studente deve comprendere e assimilare i concetti fondamentali di deformazione, stato di tensione/sollecitazione e legame costitutivo con particolare attenzione al caso delle strutture e dei solidi linearmente elastici 2) Conoscenza degli aspetti fondamentali della resistenza dei materiali sia dal punto di vista teorico che sperimentale. Applicazione dei criteri di resistenza alla verifica e progettazione delle strutture con particolare attenzione ai criteri di Tresca e von Mises.

Argomento 1 (5 ORE – 0,5 CFU) INTRODUZIONE. Presentazione del Corso. Breve excursus storico. Richiami di statica dei corpi rigidi. Argomento 2 (20 ORE – 2,0 CFU) CINEMATICA E STATICA DELLE TRAVATURE. Nozione di trave. Caratteristiche della sollecitazione. Vincoli e sconnessioni. Analisi cinematica. Equazioni di equilibrio. Risoluzione di strutture isostatiche. Travature reticolari. Argomento 3 (30 ORE – 3,0 CFU) TRAVATURE LINEARMENTE ELASTICHE. Linea elastica: deformazioni estensionali, deformazioni flessionali e di scorrimento, deformazioni torsionali. Calcolo di spostamenti e rotazioni. Risoluzione di strutture iperstatiche: metodo delle forze. Carico critico euleriano. Argomento 4 (5 ORE – 0,5 CFU) 4. TEOREMA DEI LAVORI VIRTUALI PER TRAVATURE. Considerazioni generali. Applicazione alle strutture. Argomento 5 (30 ORE – 3,0 CFU) 5. MECCANICA DEI SOLIDI. Considerazioni generali. Nozione di deformazione. Misure di deformazione. Deformazioni infinitesime. Nozione di tensione. Il Teorema di Cauchy. Classificazione degli stati di tensione. Equazioni costitutive. Materiali linearmente elastici. Il problema dell’equilibrio elastico. Argomento 6 (20 ORE – 2,0 CFU) Il PROBLEMA DI ST. VENANT. Formulazione e considerazioni generali. Sforzo normale. Flessione. Torsione. Teoria approssimata di Jourawsky. Argomento 7 (10 ORE – 1,0 CFU) RESISTENZA DEI MATERIALI. Considerazioni generali. Principali criteri di resistenza. Progetto e verifica delle travature elastiche.

Fisica, Analisi Matematica, Geoemetria e Algebra, Meccanica Razionale.

L'insegnamento è organizzato attraverso lezioni frontali ed esercitazioni numeriche guidate. CFU totali: 12 Ore complessive di impegno dello studente: 300 Ore di didattica in presenza: 120 • Lezioni frontali: 90 ore • Esercitazioni: 30 ore Ore di didattica digitale: 0 Ore di studio individuale: 180 La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata. Materiale didattico, avvisi e documentazione integrativa sono resi disponibili attraverso il canale Teams del corso.

La verifica dell'apprendimento si articola in: Prova scritta La prova scritta è finalizzata ad accertare: • comprensione degli aspetti teorici; • capacità di applicazione dei metodi di analisi strutturale; • capacità di risolvere esercizi relativi a strutture isostatiche e iperstatiche; • capacità di effettuare verifiche strutturali. Prova orale La prova orale approfondisce: • conoscenza teorica degli argomenti; • capacità di collegamento tra i diversi temi del corso; • utilizzo del linguaggio tecnico; • autonomia di ragionamento. Prove intermedie Sono previste prove di esonero durante il semestre. Criteri di valutazione 18–23: conoscenza essenziale degli argomenti e corretta applicazione dei metodi fondamentali. 24–27: buona preparazione teorica e applicativa, con adeguata capacità di analisi. 28–30: piena padronanza degli argomenti, rigore metodologico e autonomia di giudizio. 30 e lode: eccellente capacità critica, approfondita comprensione teorica e applicativa e piena padronanza della disciplina. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative individuate in base alle specifiche esigenze e in attuazione della normativa vigente.

1. A. Sollazzo, S. Marzano. Scienza delle Costruzioni, Vol. 2, Elementi di meccanica dei continui e resistenza dei materiali”, UTET, 1988. 2. E. Viola, Esercitazioni di scienza delle costruzioni vol. 1 e 2, Pitagora editrice, Bologna. 3. Dispense didattiche del docente disponibili in formato elettronico (pdf). 4. A. Sollazzo, U. Ricciuti. Scienza delle Costruzioni, Vol. 1, Statica dei sistemi rigidi, UTET, 1993 ULTERIORI TESTI SUGGERITI: 4. L. Nunziante, L. Gambarotta, A. Tralli. Scienza delle Costruzioni, McGraw-Hill, Milano, 2011. 5. E. Benvenuto : La scienza delle costruzioni e il suo sviluppo storico , Sansoni, Firenze, 1981. 6. P. Podio-Guidugli: Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Aracne, 2008.

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

L’obiettivo del corso è quello di fornire allo studente una panoramica completa dei materiali di interesse per l'Ingegneria Civile ed Ambientale attraverso le tecnologie di produzione, le caratteristiche meccaniche, fisiche e chimiche.

Argomento 1 Diagrammi di stato (1 CFU) Costituzione e microstruttura dei solidi, fasi di un sistema eterogeneo, regola di Gibbs, diagrammi con completa immiscibilità, completa miscibilità e parziale miscibilità allo stato solido. Diagrammi con composto a fusione congruente ed incongruente. Argomento 2 Acciai e corrosione dei metalli (2,2 CFU) Produzione della ghisa, conversione della ghisa in acciaio, diagramma Fe/Fe3C, durezza, resilienza e curve stress-strain degli acciai, ricottura, normalizzazione, tempra e rinvenimento di un acciaio, trattamenti termici superficiali, cementazione solida, liquida e gassosa, nitrurazione. Generalità sulla corrosione, reazioni di ossido-riduzione, corrosione a secco, corrosione elettrochimica, serie elettrochimica, cella galvanica, cause di corrosione provenienti da discontinuità nei metalli, stress-corrosion, fatigue-corrosion, aspetti termodinamici, diagramma di Pourbaix, aspetti cinetici, corrosione per aerazione differenziale, sistemi di protezione catodica, protezione anodica, rivestimenti. Argomento 3 Leganti idraulici (1,7 CFU) CEM I, produzione, presa ed indurimento, proprietà fisiche della pasta di cemento, permeabilimetro di Blaine, resistenza del cemento all’attacco chimico, CEM IV, CEM III, cemento alluminoso, cementi Portland speciali, normativa UNI EN 197/1, classi di resistenza meccanica del cemento, finezza di macinazione, pasta normale, prova di indeformabilità di volume, prova di presa, calce idraulica. Proprietà del calcestruzzo, resistenza caratteristica, reologia, additivi, creep, calcestruzzi speciali. Argomento 4 Vetri (0,5 CFU) Struttura vetrosa, temperatura di transizione vetrosa, produzione del vetro, tipi di vetro, vetro float (processo Pilkington), proprietà chimiche e fisiche, proprietà ottiche, proprietà meccaniche, vetri di sicurezza. Argomento 5 Materie plastiche (0,6 CFU) Polimeri, reazioni di polimerizzazione, stato cristallino dei polimeri, polimeri termoplastici, comportamento viscoelastico ed a trazione dei polimeri termoplastici, polimeri termoindurenti, elastomeri, fibre, materie plastiche in commercio, proprietà fisiche dei polimeri, invecchiamento e degrado, impiego dei materiali polimerici nel campo dell’ingegneria, cenni sui compositi.

Chimica Generale ed Inorganica

Lezioni di didattica frontale con esercitazioni periodiche per testare l'apprendimento dei contenuti del corso

La modalità di verifica dell’apprendimento consiste in prove scritte intermedie e in una prova orale finale. La prova è strutturata per valutare: Conoscenza e comprensione: conoscenza della struttura, delle proprietà chimico-fisiche, meccaniche e tecnologiche dei materiali da costruzione. Capacità applicative: applicazione nei principali campi dell'Ingegneria Civile ed Ambientale. Autonomia di giudizio: integrare conoscenze multidisciplinari per classificare i materiali, valutare le loro prestazioni, scegliere quelli più adatti anche in termini di sostenibilità sviluppando una visione critica per risolvere problemi anche complessi. Chiarezza espositiva e correttezza terminologica. Criteri di valutazione e graduazione del voto: Superamento (≥18/30): lo studente conosce i concetti fondamentali e li utilizza in modo corretto in semplici contesti applicativi. Votazione intermedia (22–27/30): lo studente mostra padronanza degli strumenti teorici e buona capacità argomentativa. Votazione elevata (28–30/30): lo studente dimostra visione integrata delle proprietà ed applicazione dei materiali nel campo dell’Ingegneria Civile ed Ambientale. Gli studenti che raggiungano il voto massimo di 30/30 e che dimostrino un livello e qualità eccellenti insieme con capacità di applicare autonomamente conoscenze e competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione saranno meritevoli di lode. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la conoscenza delle proprietà fondamentali dei materiali utilizzati nel campo dell’Ingegneria Civile ed Ambientale con le relative tecnologie di produzione e la conoscenza e la padronanza dei trattamenti illustrati durante il corso.

M. Lucco Borlera, C. Brisi, Tecnologia dei materiali e chimica applicata, Levrotto e Bella Editore. B. Marchese, Tecnologia dei materiali e chimica applicata, Liguori Editore. W. Smith, Scienza e tecnologia dei materiali, Mc Graw-Hill Editore. L. Bertolini, Materiali da costruzione, Città Studi Edizioni.

Conoscenza e capacità di comprensione Conoscenza dei principi e delle metodologie topografiche, geodetiche e cartografiche per l’inquadramento, il rilievo e la rappresentazione del territorio e delle opere civili ed ambientali. Comprensione delle procedure di acquisizione ed elaborazione delle osservazioni topografiche, dell’utilizzo dei dati plano-altimetrici e delle tecniche di rappresentazione cartografica a supporto della progettazione, del monitoraggio e della gestione delle infrastrutture ed il territorio. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Capacità di applicare tecniche topografiche e cartografiche per il rilievo, la rappresentazione e la gestione del territorio, interpretando correttamente cartografie, sistemi di riferimento e dati territoriali e valutandone accuratezza, scala, contenuto informativo e idoneità rispetto agli obiettivi progettuali. Capacità di rilevare ed utilizzare dati topografici e cartografici a supporto della progettazione, del monitoraggio e della gestione di infrastrutture, opere civili e sistemi ambientali. Autonomia di giudizio Capacità di valutare criticamente la qualità, l’affidabilità e l’adeguatezza di dati topografici, cartografici e territoriali, selezionando le metodologie di rilievo, elaborazione e rappresentazione più appropriate in funzione del contesto applicativo e degli obiettivi progettuali. Capacità di formulare giudizi autonomi nell’organizzazione delle attività di rilievo, nell’interpretazione dei risultati e nella scelta delle soluzioni tecniche più idonee, considerando anche le implicazioni territoriali, ambientali e operative delle decisioni adottate. Abilità comunicative Capacità di comunicare in modo chiaro ed efficace contenuti tecnici relativi al rilievo topografico, alla cartografia e alla gestione dei dati territoriali, utilizzando una terminologia specialistica appropriata. Capacità di descrivere e argomentare metodologie, risultati e scelte tecniche attraverso relazioni, elaborati grafici e strumenti digitali, evidenziando la qualità dei dati e l’affidabilità delle soluzioni adottate. Capacità di presentare e discutere problemi e risultati in ambito civile e ambientale, collaborando efficacemente in gruppi di lavoro e interagendo con interlocutori tecnici e professionali. Capacità di apprendimento Capacità di sviluppare autonomia nello studio e nell’approfondimento delle discipline del rilievo, della topografia, della cartografia e del trattamento delle osservazioni. Capacità di acquisire e aggiornare autonomamente conoscenze relative a nuove metodologie, strumenti e tecnologie per il rilievo e la gestione del territorio, costituendo solida base per il proseguimento degli studi e per l’aggiornamento professionale continuo in ambito civile e ambientale.

Introduzione alla geodesia e ai sistemi di riferimento (10 ore – 1 CFU) Superfici di riferimento per planimetria e altimetria; DATUM geodetici; quote geoidiche, ortometriche ed ellissoidiche; sistemi di riferimento geocentrici, locali e cartesiano-ellissoidici. Cartografia tecnica (20 ore – 2 CFU) Rappresentazioni cartografiche, scale, deformazioni e coordinate cartografiche; cartografia ufficiale italiana, cartografia tecnica regionale e comunale; cartografia digitale, dati raster e vettoriali, lettura e impiego della cartografia a supporto della progettazione. Strumentazione topografica (10 ore – 1 CFU) Strumenti e tecniche per la misura di angoli azimutali e zenitali, distanze e dislivelli; teodoliti, distanziometri, livelli e stazioni totali; principi del posizionamento satellitare 3D e sistema GNSS. I l Catasto (5 ore – 0.5 CFU) Introduzione al sistema catastale; formazione e funzionamento. Tecniche di rilevamento topografico e trattamento delle osservazioni (15 ore – 1.5 CFU) Reti ufficiali trigonometriche, inquadramento e raffittimento; triangolazioni, intersezioni, poligonali aperte a estremi vincolati e poligonali chiuse; livellazioni geometriche e trigonometriche per i rilevamenti altimetrici. Elementi di calcolo delle probabilità; variabili statistiche e casuali discrete, continue, mono e pluridimensionali; precisione e accuratezza delle misure; compensazioni rigorose planimetriche e altimetriche. Il programma del corso potrà essere integrato da attività didattiche supplementari, quali seminari (anche in modalità online) e/o visite tecniche.

Geometria analitica: importante per la descrizione di coordinate, distanze, angoli e trasformazioni nel piano e nello spazio. Algebra lineare di base: importante per comprendere sistemi di equazioni, trasformazioni e modelli di compensazione. Analisi matematica: importante per lo studio delle funzioni, degli errori e dei modelli numerici impiegati nel rilievo. Statistica descrittiva elementare: utile per interpretare misure, precisione, accuratezza e variabilità delle osservazioni. Uso di strumenti informatici di base: utile per elaborazioni numeriche, gestione di dati cartografici e applicazioni digitali.

L’insegnamento è organizzato in lezioni frontali teoriche ed esercitazioni pratiche finalizzate all’elaborazione e all’interpretazione di dati geomatici nel contesto dell’ingegneria civile. Le attività esercitative prevedono applicazioni numeriche, elaborazioni di dati topografici e GNSS e attività di rilievo mediante strumentazione geomatica. Le lezioni frontali sono finalizzate all’acquisizione delle conoscenze relative ai fondamenti della Geodesia e della Geomatica, ai Sistemi di Riferimento, alla cartografia tecnica, alle metodologie di rilievo terrestre e satellitare e ai principi del trattamento statistico delle osservazioni. Particolare attenzione è dedicata alla comprensione delle tecniche di acquisizione e analisi di dati georeferenziati a supporto delle attività di rilievo del territorio e del costruito, e la loro gestione anche in ambito catastale. Le esercitazioni pratiche consentono di applicare le conoscenze teoriche acquisite durante il corso attraverso l’utilizzo di osservazioni topografiche (misure), l’elaborazione di reti topografiche, l’analisi della qualità delle misure e la scelta delle metodologie di rilievo più appropriate in funzione dell’accuratezza richiesta e del contesto applicativo. Tali attività favoriscono lo sviluppo dell’autonomia di giudizio nell’interpretazione critica dei risultati e consolidano le capacità di comunicazione tecnica. Oltre alle ore di lezione previste, potranno essere organizzate attività integrative quali seminari specialistici, anche in modalità online, tenuti da esperti del settore. Non sono previste ore di didattica digitale sostitutive; la piattaforma Teams è utilizzata come ambiente di supporto per la condivisione di materiale didattico, comunicazioni, esercitazioni e approfondimenti. La frequenza è fortemente consigliata.

La prova d’esame, finalizzata alla verifica della padronanza dei concetti alla base della geodesia/geomatica declinati nel contesto dell'ingegneria civile, sia dal punto di vista teorico che analitico, ha una durata di 3 ore, suddivisa in due parti della durata di 90 minuti ciascuna: - Prima Parte: domande a risposta multipla e/o aperta allo lo scopo di accertare la conoscenza degli argomenti teorici trattati durante il corso (descrittore di Dublino 1). Lo studente dovrà dimostrare di avere consolidato le nozioni relative ai Sistemi di Riferimento e alla loro materializzazione, al funzionamento dei principali sensori geomatici e ai concetti di telerilevamento e posizionamento GNSS. Lo studente dovrà inoltre evidenziare la capacità di effettuare e comunicare scelte progettuali, ad esempio relativamente alla progettazione di un flusso di lavoro per l'acquisizione e l'elaborazione di dati geomatici (descrittori di Dublino 3 e 4). - Seconda Parte: la seconda parte della prova scritta è composta da un serie di esercizi numerici e ha lo scopo di verificare la capacità dello studente di applicare le conoscenze teoriche acquisite nel corso (descrittore di Dublino 2), con focus sul trattamento statistico di dati topografici (e.g. compensazione ai minimi quadrati di una rete altimetrica/plano-altimetrica) ed elaborazione di osservazioni GNSS. I requisiti minimi per il superamento dell'esame prevedono il raggiungimento della soglia di sufficienza (18/30) in entrambe le parti. La prova è strutturata per valutare: 1) Conoscenza e comprensione: concetti di Sistema di Riferimento e metodologie/procedure per l'acquisizione, gestione e trattamento di dati geomatici ad alta risoluzione; 2) Capacità applicative: scelta ponderata delle tecniche di rilievo in funzione dell’accuratezza di posizionamento attesa e della corretta metodologia di trattamento statistico delle osservazioni; 3) Autonomia di giudizio: analisi critica della rispondenza dei risultati ottenuti rispetto a quanto atteso in funzione delle metodologie adottate e le condizioni di acquisizione delle osservazioni. 4) Chiarezza espositiva e correttezza terminologica. Criteri di valutazione: Superamento (≥18/30): lo studente ha appreso i concetti base delle geomatica e li utilizza in modo corretto in semplici contesti applicativi; Votazione intermedia (22–27/30): lo studente mostra padronanza degli strumenti teorici e capacità argomentativa nella discussione dei metodi di acquisizione e trattamento delle misure geomatiche; Votazione elevata (28–30/30): lo studente dimostra visione integrata del flusso teorico/pratico che porta alla produzione del dato geomatico ed è capace di motivarne la progettazione; Lode: attribuita in presenza di esposizione rigorosa e terminologicamente accurata unita alla capacità di collegare con elevata padronanza i diversi temi del corso Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa vigente.

• Dispense fornite dal docente - D. Costantino, M.G. Angelini, Esercizi di Geomatica, AESEI Editore, 2017. - Barzaghi R., Pinto L., Pagliari D. “Elementi di topografia e trattamento delle osservazioni” Terza edizione, Città Studi Edizioni, 2023. - A. Cina, Trattamento delle Osservazioni Topografiche, CELID, 2003.

Nel corso sono affrontate le metodologie di rilievo topografico da quello tradizionale a quelli satellitari. Si attenziona la fase di elaborazione dei dati rilevati, i sistemi di riferimento e la rappresentazione cartografica. L’obiettivo formativo principale è l’acquisizione della conoscenza di base e tecnico-scientifica, dei metodi e strumenti di rilievo della loro rappresentazione bidimensionale e tridimensionale e dei risultati ottenibili in termini di accuratezza e precisione. Conoscenza e capacità di comprensione • capacità di applicare metodi topografici, geodetici e cartografici per l’inquadramento territoriale, il rilievo plano-altimetrico e il controllo geometrico di manufatti e opere civili e ambientali; • capacità di rappresentare con accuratezza, a diverse scale, opere e infrastrutture civili e ambientali, utilizzando cartografia tecnica e digitale, sistemi di riferimento, ; • capacità di elaborare osservazioni topografiche, interpretare dati territoriali e produrre informazioni utili alla progettazione, al monitoraggio e alla gestione di infrastrutture, reti tecnologiche, sistemi idrici e opere territoriali; • capacità di integrare dati topografici e cartografici nei processi decisionali dell’ingegneria civile e ambientale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione • capacità di analizzare e risolvere problemi nell’ambito dell’ingegneria civile e ambientale, utilizzando tecniche di rilievo, la rappresentazione e la gestione del territorio; • capacità di interpretare con precisione cartografie tecniche e digitali esistenti, sistemi di riferimento e dati territoriali, valutandone accuratezza, scala, contenuto informativo e idoneità; • capacità di eseguire rilievi topografici su territorio, opere e impianti, applicando procedure di misura plano-altimetrica e restituendo i risultati ; • capacità di utilizzare dati topografici e cartografici per supportare la progettazione, il monitoraggio e la gestione di infrastrutture, reti di trasporto, sistemi ambientali e opere territoriali. Autonomia di giudizio: • in grado di acquisire, selezionare e interpretare dati topografici, cartografici e territoriali rilevanti, formulando giudizi autonomi sull’affidabilità delle misure; • capaci di valutare criticamente le metodologie di rilievo, trattamento delle osservazioni e restituzione cartografica, scegliendo le soluzioni più adeguate; • competenti nel collaborare in gruppo durante esercitazioni e attività applicative, condividendo strategie operative, giustificando le scelte tecniche adottate; • capaci di sviluppare autonomia decisionale nell’organizzazione di rilievi topografici di media complessità, nell’interpretazione dei risultati e nella formulazione di conclusioni. Abilità comunicative: • comunicare in modo chiaro ed efficace contenuti tecnici relativi al rilievo topografico, alla cartografia digitale, ai sistemi di riferimento e al trattamento delle osservazioni, interagendo con docenti, tecnici e interlocutori specialisti; • descrivere e argomentare problemi topografici e cartografici di media complessità nel contesto dell’ingegneria civile e ambientale; • presentare in modo appropriato la soluzione di problemi tecnici relativi al rilievo, alla restituzione cartografica e alla rappresentazione del territorio; • redigere relazioni tecniche e rapporti di rilievo di media complessità; • collaborare efficacemente all’interno di gruppi di lavoro e di progettazione. Capacità di apprendimento: • sviluppare autonomia nello studio e nell’approfondimento, anche in vista di successivi percorsi di Laurea Magistrale o formazione post-lauream; • acquisire la capacità di apprendere in modo autonomo nuove metodologie, strumenti e software per il rilievo, la rappresentazione e la gestione del territorio .

Argomento 1 Introduzione alla geodesia e ai sistemi di riferimento (10 ore – 1 CFU) Superfici di riferimento per planimetria e altimetria; DATUM geodetici; quote geoidiche, ortometriche ed ellissoidiche; sistemi di riferimento geocentrici, locali e cartesiano-ellissoidici; trasformazioni e soluzioni approssimate per il rilievo planimetrico. Argomento 2 Cartografia tecnica e digitale (20 ore – 2 CFU) Rappresentazioni cartografiche, scale, deformazioni e coordinate cartografiche; cartografia ufficiale italiana, cartografia tecnica regionale e comunale; cartografia digitale, dati raster e vettoriali, lettura e impiego della cartografia a supporto della progettazione. Argomento 3 Strumentazione topografica (10 ore – 1 CFU) Strumenti e tecniche per la misura di angoli azimutali e zenitali, distanze e dislivelli; teodoliti, distanziometri, livelli e stazioni totali; principi del posizionamento satellitare 3D e introduzione ai sistemi GNSS. Argomento 4 Tecniche del rilevamento topografico (10 ore – 1 CFU) Reti ufficiali trigonometriche, inquadramento e raffittimento; triangolazioni, intersezioni, poligonali aperte a estremi vincolati e poligonali chiuse; livellazioni geometriche e trigonometriche per i rilevamenti altimetrici. Argomento 5 Trattamento delle osservazioni (10 ore – 1 CFU) Elementi di calcolo delle probabilità; variabili statistiche e casuali discrete, continue, mono e pluridimensionali; precisione e accuratezza delle misure; compensazioni empiriche delle poligonali e compensazioni rigorose planimetriche e altimetriche.

Geometria analitica: importante per la descrizione di coordinate, distanze, angoli e trasformazioni nel piano e nello spazio. Algebra lineare di base: importante per comprendere sistemi di equazioni, trasformazioni e modelli di compensazione. Analisi matematica: importante per lo studio delle funzioni, degli errori e dei modelli numerici impiegati nel rilievo. Statistica descrittiva elementare: utile per interpretare misure, precisione, accuratezza e variabilità delle osservazioni. Uso di strumenti informatici di base: utile per elaborazioni numeriche, gestione di dati cartografici e applicazioni digitali.

CFU: 6 Impegno complessivo dello studente: 150 ore Lezioni frontali: 48 ore Esercitazioni numeriche e applicative: 12 ore Didattica digitale integrativa: 6 ore Studio individuale: circa 90 ore Le attività didattiche comprendono lezioni teoriche, esercitazioni numeriche di compensazione di reti topografiche, analisi di cartografia tecnica e digitale e casi studio applicativi. La frequenza è fortemente consigliata.

La verifica si articola in: Prova scritta (peso 50%). Durata: 3 ore. Consiste nella risoluzione di un problema di elaborazione e compensazione di una rete topografica, planimetrica o altimetrica. Prova orale (peso 50%). Colloquio sugli argomenti del corso, finalizzato a verificare comprensione teorica, collegamenti interdisciplinari, proprietà di linguaggio tecnico e capacità di argomentazione. Criteri di valutazione • 18-21: conoscenze essenziali e applicazione guidata. • 22-25: buona padronanza dei contenuti e corretta applicazione delle metodologie. • 26-29: elevata capacità di analisi e autonomia nella risoluzione dei problemi. • 30-30 e lode: piena padronanza teorica e applicativa, capacità critica e linguaggio tecnico eccellente. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa vigente.

Dispense fornite dal docente Costantino D., Angelini M.G. Esercizi di Geomatica. AESEI editori 2017 Carlucci R., Riggio A. Topografia di base. EPC Editore. 2015 Cina, A.: “Trattamento delle osservazioni topografiche”. Celid, Torino. 2003. Barzaghi R., Pinto L. “Elementi di topografia e trattamento delle osservazioni”, Città Studi Edizioni, 2014. I contenuti didattici sono presenti in maniera alternativa in tutti i testi consigliati. Si possono scaricare il programma esteso del corso dal profilo docente del sito del dipartimento DICATECh e le slide di ogni lezione del corso da una cartella condivisa online, indicata dal docente durante il corso.

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Il corso affronta tematiche legate alla mobilità sostenibile con particolare riguardo alle strategie di intervento necessarie alla mitigazione delle esternalità ambientali dei trasporti. L’obiettivo formativo principale consiste nell’acquisizione della conoscenza di base e tecnico-scientifica sulle caratteristiche peculiari delle diverse modalità di trasporto sostenibile e sugli impatti ambientali locali e globali delle tipologie di propulsione tradizionali e innovative. I risultati di apprendimento attesi possono così riassumersi: Conoscenza e capacità di comprensione 1. Conoscenza delle esternalità ambientali dei sistemi di trasporto. 2. Conoscenza delle principali strategie di intervento per la mobilità sostenibile. 3. Conoscenza teorica dei sistemi tradizionali e innovativi di propulsione. Capacità di applicare conoscenza e comprensione 1. Capacità di descrivere le principali caratteristiche ambientali dei sistemi di trasporto persone e merci. 2. Capacità di formalizzare problemi legati alla progettazione e analisi dei sistemi condivisi di veicoli. 3. Capacità di individuare il sistema di trasporto più appropriato al caso in esame perseguendo i concetti di condivisione dei veicoli e di sostenibilità ambientale. Ulteriori risultati di apprendimento attesi: • Autonomia di giudizio: sviluppo della capacità di giudizio ingegneristico circa i problemi riguardanti la mobilità sostenibile. • Abilità comunicative: capacità di argomentazione sulle tematiche ambientali connesse ai sistemi di trasporto tramite un opportuno linguaggio tecnico. • Capacità di apprendimento: la preparazione acquisita rende lo studente capace di affrontare problemi generici inerenti alla mobilità sostenibile.

Le rivoluzioni dei trasporti e l’ambiente (8 ORE – 1 CFU). Generalità; le rivoluzioni e le evoluzioni dei trasporti: dalla trazione animale alla logistica del container; i consumi energetici e le emissioni inquinanti: sicurezza degli approvvigionamenti, effetto serra, inquinamento atmosferico; la rivoluzione dei trasporti in atto e le sue principali direttrici. Sistemi di propulsione tradizionali ed esternalità ambientali (8 ORE – 1 CFU). Introduzione: le resistenze al moto dei veicoli. Veicoli con motore a combustione interna: motori, caratteristiche e prestazioni. Le emissioni inquinanti dei motori e delle auto a benzina e diesel. Cicli di prova degli autoveicoli e limiti UE delle emissioni. Impatti locali: inquinamento atmosferico dei flussi veicolari, modelli di emissione inquinanti, modelli di dispersione, le emissioni non di scarico. Sistemi di propulsione innovativi (8 ORE – 1 CFU). La decarbonizzazione dei trasporti: i combustibili tradizionali e alternativi; i veicoli elettrici (motori, caratteristiche e prestazioni); le batterie per i veicoli elettrici (tipologie, tecniche di ricarica); i veicoli ibridi (tipologie e configurazioni); idrogeno e veicoli a celle a combustibile (tipologie e configurazioni). Le emissioni non di scarico dei veicoli elettrici e ad idrogeno. Impatti complessivi per un confronto tra le tipologie dei veicoli: valutazione del ciclo di vita (LCA). Strategie di intervento per la mobilità sostenibile (12 ORE – 1.5 CFU). Efficienza energetica nei trasporti. Politiche per la mobilità sostenibile: sistemi di trasporto collettivo; misure per la logistica sostenibile; il mobility manager; i piani urbani della mobilità sostenibile. I veicoli autonomi e connessi. I nuovi servizi di mobilità: sistemi condivisi di autoveicoli (car-sharing, car-pooling, ridesharing); sistemi condivisi per la micromobilità (bike-sharing, e-scooter-sharing); il concetto di Mobility as a Service (MaaS). Esercitazioni (24 ORE – 1.5 CFU). Moto di un veicolo e resistenze. Consumi energetici complessivi e specifici per modalità, riempimento, dimensione e peso. Esempi di LCA. I nuovi mezzi di trasporto: treni a levitazione magnetica (Hyperloop) e droni. Potenza richiesta ed efficienza energetica nei trasporti. Nuovi servizi di mobilità, sistemi di bike-sharing e casi di studio relativi.

Per seguire il corso con profitto, gli studenti dovranno conoscere gli aspetti teorico/scientifici della matematica e della fisica, nonché essere capaci di utilizzare tali conoscenze per identificare, formulare e risolvere problemi.

Lezioni frontali ed esercitazioni.

L’esame consiste in uno scritto (es. esercizi da svolgere), superato il quale, segue contestualmente una prova orale della durata complessiva di circa 30 minuti, concernente gli argomenti trattati durante le lezioni teoriche, sia gli approfondimenti sviluppati durante le esercitazioni. I requisiti minimi richiesti per il superamento dell'esame (fascia di voto 18/30 – 20/30) sono riferiti alla conoscenza dei fondamenti teorici e tecnici della disciplina ovvero del moto di un veicolo, dei sistemi di propulsione tradizionali e innovativi e le loro esternalità ambientali. Una soddisfacente valutazione (fascia di voto 21/30 – 24/30) è riferita alla conoscenza dei fondamenti della disciplina accompagnata da una soddisfacente proprietà di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche della mobilità sostenibile a casi concreti. Una buona valutazione (fascia di voto 25/30 – 28/30) nella verifica di apprendimento è riferita ad una buona conoscenza di tutti i temi trattati e ad una buona capacità di individuare gli interventi più appropriati per la mobilità sostenibile. Una ottima valutazione nella verifica di apprendimento (fascia di voto 29/30 – 30/30 e lode) è riferita ad una conoscenza approfondita dei temi trattati, ovvero una piena padronanza dei contenuti teorico-metodologici della disciplina, capacità, chiarezza di esposizione e proprietà di linguaggio, e un’ottima capacità di individuare gli interventi più appropriati per la mobilità sostenibile. La gradazione specifica del voto all’interno delle diverse fasce seguirà la capacità dello studente di affrontare problemi e quesiti teorici che richiedano di richiamare, sintetizzandoli, i diversi aspetti legati alle esternalità ambientali dei sistemi di trasporto e alle strategie di intervento e ai sistemi di propulsione per la mobilità sostenibile.

• Appunti dal corso e materiale collettaneo fornito dal docente. - Trasporti terrestri ed energia. Tecnologie, metodi ed applicazioni. A cura di B. Dalla Chiara e G. Pede – EGAF. - Tecnologie per la Mobilità Sostenibile. Veicoli elettrici, ibridi e a fuel cell, Paolo Giulio Iora, Società Editrice Esculapio. - Le sei rivoluzioni dei trasporti e le loro evoluzioni. Una breve storia dalle origini ai giorni nostri. E. Cascetta, I. Henke, M. I. Di Bartolomeo. Ingegneria Ferroviaria, 5, 2021. - La settima rivoluzione dei trasporti. Le innovazioni in corso e i possibili scenari futuri. E. Cascetta, I. Henke, M. I. Di Bartolomeo. Ingegneria Ferroviaria, 6, 2021. - Elliot Fishman, Bike Share, Routledge, 2019.

Prova finale

Tipo esame: Orale - Valutazione: Giudizio Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Giudizio Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Debito formativo

Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria