INGEGNERIA DELL'ENERGIA ELETTRICA

1. Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. 2. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. 3. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. 1. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. 2. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. 3. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e capacità di comprensione: Conoscenza e comprensione dei principi dell’Analisi Matematica. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Autonomia di giudizio: Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Abilità comunicative: Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Capacità di apprendimento: Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Obiettivi Formativi Conoscenza e capacità di comprensione 1. Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. 2. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. 3. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione 1. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. 2. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. 3. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. • Abilità comunicative: utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. • Capacità di apprendimento: saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e capacità di comprensione: Al termine dell'insegnamento, lo studente acquisisce la conoscenza e la comprensione dei principi fondamentali dell’analisi matematica, nonché degli elementi cardine del calcolo differenziale e del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente è in grado di impiegare in modo consapevole gli strumenti del calcolo differenziale e integrale, applicandoli alla formalizzazione e alla risoluzione di problemi tipici delle discipline caratterizzanti il corso di studio. Autonomia di giudizio: Lo studente sviluppa capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza dei procedimenti argomentativi e dimostrativi, nonché dell'accuratezza delle sequenze di calcolo matematico. Abilità comunicative: Lo studente acquisisce la capacità di esporre concetti e risultati matematici con disinvoltura, rigore metodologico e piena padronanza del linguaggio scientifico. Capacità di apprendimento: Lo studente sviluppa l'attitudine a identificare analogie e correlazioni teorico-applicative in contesti e situazioni inediti rispetto a quelli esaminati durante le lezioni.

L'insegnamento ha l'obiettivo di fornire agli allievi i principi dell'analisi matematica e le tecniche di calcolo differenziale e integrale necessarie per lo studio delle Scienze Applicate e dellIngegneria.

MODULO A (60 ORE, 6 CFU) (A1) Numeri reali (5 ORE-0,5 CFU) (A2) Numeri complessi (5 ORE-0,5 CFU) (A3) Funzioni reali (5 ORE-0,5 CFU) (A4) Limiti di funzioni reali (10 ORE-1 CFU) (A5) Funzioni continue (5 ORE-0,5 CFU) (A6) Calcolo differenziale (20 ORE-2 CFU) (A7) Calcolo integrale (10 ORE-1 CFU) MODULO B (60 ORE, 6 CFU) (B1) Integrali impropri e serie numeriche (10 ORE-1 CFU) (B2) Equazioni differenziali (15 ORE-l,5 CFU) (B3) Funzioni reali di più variabili reali (5 ORE-0,5 CFU) (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (25 ORE-2,5 CFU) (B5) Integrali doppi (5 0RE-0,5 CFU)

MODULO A (A1) Numeri reali (A2) Numeri complessi (A3) Funzioni reali (A4) Limiti di funzioni reali (A5) Funzioni continue (A6) Calcolo differenziale (A7) Calcolo integrale MODULO B (B1) Integrali impropri e serie numeriche (B2) Equazioni differenziali (B3) Funzioni reali di più variabili reali (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (B5) Integrali doppi

I MODULO (6 CFU) 1. Numeri reali (0,5 CFU) 2. Numeri complessi (0,5 CFU) 3. Funzioni reali (0,5 CFU) 4. Limiti di funzioni reali (1 CFU) 5. Funzioni continue (0,5 CFU) 6. Calcolo differenziale (2 CFU) 7. Calcolo integrale (1 CFU) II MODULO (6 CFU) 8. Integrali impropri e serie numeriche (1 CFU) 9. Equazioni differenziali (1,5 FU). 10. Funzioni reali di più variabili reali (0,5 CFU) 11. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (2,5 CFU). 12. Integrali doppi (0,5 CFU)

MODULO A (60 ORE – 6 CFU) (A1) Numeri reali (5 ORE – 0,5 CFU) (A2) Numeri complessi (5 ORE – 0,5 CFU) (A3) Funzioni reali di una variabile reale (5 ORE – 0,5 CFU) (A4) Limiti di funzioni reali di una variabile reale (10 ORE – 1 CFU) (A5) Funzioni continue (5 ORE – 0,5 CFU) (A6) Calcolo differenziale (20 ORE – 2 CFU) (A7) Calcolo integrale (10 ORE – 1 CFU) MODULO B (60 ORE – 6 CFU) (B1) Integrali impropri e serie numeriche (10 ORE – 1 CFU) (B2) Equazioni differenziali (15 ORE – 1,5 CFU) (B3) Funzioni reali di più variabili reali (5 ORE – 0,5 CFU) (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (25 ORE – 2,5 CFU) (B5) Integrali multipli (5 ORE – 0,5 CFU)

Modulo A (60 ore - 6 CFU) 1- Numeri reali (5 ore - 0,5 CFU) 2- Numeri complessi (5 ore - 0,5 CFU) 3- Funzioni reali (5 ore - 0,5 CFU) 4- Limiti di funzioni reali (10 ore - 1 CFU) 5- Funzioni continue (5 ore - 0,5 CFU) 6- Calcolo differenziale (20 ore - 2 CFU) 7- Calcolo integrale (10 ore - 1 CFU)

Aritmetica e algebra elementare. Funzioni elementari. Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti.

Aritmetica e algebra elementare, Funzioni elementari, Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti.

• Aritmetica e algebra elementare - Funzioni elementari - Risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti

Aritmetica e algebra elementare. Funzioni elementari. Trigonometria. Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: • Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; • Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: • Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; • Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva.

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva.

Lezioni frontali, esercitazioni in classe

I contenuti del corso vengono trattati secondo l'ordine sequenziale presentato nella sezione precedente. L'impostazione didattica adotta un approccio integrato che prevede: - Lezioni frontali: introduzione teorica e spiegazione approfondita degli argomenti; - Esercitazioni guidate in aula: sessioni interattive finalizzate all'applicazione pratica dei metodi e delle tecniche di calcolo; - E-tivity settimanali: attività di consolidamento e riepilogo a cadenza settimanale, corredate da esempi applicativi e approfondimenti tematici. Il corso prevede un carico didattico complessivo di 120 ore.

Lezioni ed esercitazioni in aula.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolge prevalentemente in forma scritta, ha una durata complessiva di 3 ore ed è articolata in 8 quesiti così strutturati: - Esercizio 1 (3–4 punti): Numeri reali e/o complessi, funzioni reali. - Esercizio 2 (4–5 punti): Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile. - Esercizio 3 (3–4 punti): Calcolo integrale per funzioni di una variabile. - Esercizio 4 (3–4 punti): Quesito teorico sulle tematiche del I modulo. - Esercizio 5 (3–4 punti): Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli. - Esercizio 6 (4–5 punti): Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. - Esercizio 7 (3–4 punti): Equazioni differenziali. - Esercizio 8 (3–4 punti): Quesito teorico sulle tematiche del II modulo. Criteri di Valutazione e Gradazione del Voto Requisiti minimi (18/30): Per conseguire la sufficienza, lo studente deve dimostrare una conoscenza di base dei concetti fondamentali: limiti di funzione, calcolo differenziale e integrale (per funzioni di una e più variabili), serie numeriche ed equazioni differenziali. Attribuzione del punteggio (18–30/30): La valutazione finale, espressa in trentesimi, riflette il livello di accuratezza metodologica, il rigore teorico e la padronanza operativa dimostrati nella risoluzione degli esercizi e nell'argomentazione dei quesiti teorici. Valutazione massima (30/30 ed eventuale lode): Riservata a prove che denotino completa padronanza, piena correttezza esecutiva ed elevato rigore formale sia nella parte teorica che applicativa. Supporto per studenti con disabilità o DSA Per gli studenti con disabilità e/o disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) sono garantiti tutti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente di Ateneo e nazionale.

Modulo A: Esercizio 1: Insiemi numerici e/o generalità sulle funzioni e/o numeri complessi (da 6 a 8 punti) Esercizio 2: Limiti, continuità, calcolo differenziale per funzioni di una variabile (da 8 a 10 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (6 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del modulo A (8 punti) I requisiti minimi di apprendimento sono soddisfatti se l'elaborato dello studente contiene lo svolgimento corretto di almeno due esercizi del gruppo 1--4

1. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. 2. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. 3. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 5. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 6. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 7. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 8. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso.

M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. In alternativa il manuale teorico M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso e sulla pagina web del docente all'indirizzo https://eracap.github.io

C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso.

1. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. 2. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. 3. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 5. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 6. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 7. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 8. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011.

1. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 2. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 3. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 5. M. BRAMANTI, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio, 2011. 6. R. A. ADAMS, Calcolo Differenziale 1 e Calcolo Differenziale 2, Casa Editrice Ambrosiana, 2014, Milano. 7. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Analisi matematica ABC:1, Pitagora, Bologna, 2003. 8. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Secondo corso di analisi matematica, Pitagora, Bologna, 2016. 9. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. 10. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017.

Modulo A - R. A. Adams, C. Essex, Calcolo differenziale. Vol. 1: Funzioni di una variabile reale, 5ª ed., Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2014. Modulo B - R. A. Adams, C. Essex, Calcolo differenziale. Vol. 2: Funzioni di più variabili, 5ª ed., Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2014.

1) Marco Bramanti Carlo D.Pagani Sandro Salsa -Analisi matematica 1 - Ed. ZANICHELLI 2) Robert Adams, Christpher Essex - Calcolo differenziale 1 - Ed. AMBROSIANA 3) Paolo Maurizio Soardi - Analisi Matematica Nuova Edizione - Ed.CittàStudi 4) Salsa, Squellati - Esercizi di Analisi atematica 1 - Ed. ZANICHELLI 5) Pierluig Benevieri - Esercizi di Analisi Matematica I - ed. CittàStudi 6) Dispense del DOCENTE, disponibili sul Teams di CLASSE.

• Conoscenza su base teorica della struttura atomica. • Conoscenza del processo di bilanciamento chimico. • Conoscenza delle caratteristiche chimico-strutturali della materia. • Conoscenza dell’entalpia di reazione. ---------------------------------------------------- • Capacità di ricavare la configurazione elettronica di un elemento e di predirne la sua reattività. • Abilità nell’effettuare il bilanciamento delle reazioni chimiche. • Capacità nel calcolare il calore scambiato a seguito di una trasformazione chimica del sistema. • Capacità nel predire se una trasformazione è spontanea o meno. ------------------------------------------------------ • Autonomia di giudizio: capacità di comparare diverse soluzioni e stabilire la più indicata • Capacità di apprendimento: studio autonomo per l’applicazione dei modelli studiati a nuovi problemi chimici. Il corso sinteticamente ha lo scopo di mettere in grado lo studente di scrivere e bilanciare le equazioni chimiche, di eseguire calcoli stechiometrici, di conoscere le caratteristiche chimico-strutturali della materia e le basi della termochimica.

INTRODUZIONE (2.5 ORE – 0.25 CFU) Definizione di materia. Elementi e composti. Teoria atomica della materia. Leggi fondamentali della chimica: conseguenze. ATOMO, MOLECOLA, MOLE. FORMULA MINIMA E MOLECOLARE (5.0 ORE – 0.50 CFU) Numero atomico e di massa. Isotopi. Difetto di massa. Massa atomica e massa molecolare. Numero di Avogadro e concetto di mole. Massa molare. Percentuale in peso di elementi in un composto. -LA NATURA ELETTRICA DELLA MATERIA E STRUTTURA ATOMICA(7.5 ORE – 0.75 CFU) Breve storia della evoluzione della teoria atomica. Radioattività. Esperimento di Thomson. Esperimento di Rutherford. Il modello planetario dell’atomo. Spettri di emissione e di assorbimento. Equazione di Rydberg. Modello di Bohr dell’atomo di idrogeno. Insufficienza del modello di Bohr. Teorie di Sommerfeld e Zeeman. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Ipotesi di De Broglie. Equazione di Schrödinger. Funzione d'onda ψ e suo significato probabilistico. Orbitali atomici. Atomi pluri-elettronici. Il numero quantico di spin. I principi dell’Aufbau: principio di Pauli e regola di Hund. CONFIGURAZIONE ELETTRONICA DEGLI ELEMENTI E TAVOLA PERIODICA (5.0 ORE – 0.50 CFU) Configurazione elettronica. La tavola periodica. Proprietà periodiche degli elementi. LEGAME CHIMICO (7.5 ORE – 0.75 CFU) Legame ionico, energia reticolare. Il legame covalente. Teoria Valence Bond e molecole e ioni biatomici e poliatomici. Teoria VSEPR. Ibridazione sp, sp2, sp3, sp3d, sp3d2. Concetto di risonanza, principio di elettroneutralità. Caratteristiche elettriche e magnetiche delle molecole. NOMENCLATURA CHIMICA (2.5 ORE – 0.25 CFU) Numero di ossidazione. Nomenclatura chimica dei composti binari, degli ossoacidi, dei sali e dei complessi. REAZIONI CHIMICHE (10 ORE – 1 CFU) Reazioni acido base e redox. Bilanciamento di reazioni. Calcoli stechiometrici e reagente limitante. LEGGI DEI GAS (5.0 ORE – 0.5 CFU) Stati di aggregazione della materia: solidi, liquidi e gas. Equazione di stato dei gas ideali. Trasformazioni isoterme (legge di Boyle), isobare (legge Charles) ed isocore (legge di Gay-Lussac). Densità di un gas. Gas perfetti nelle reazioni chimiche. SOLUZIONI E REAZIONI IN SOLUZIONE (5.0 ORE – 0.5 CFU) Soluzioni. Modi di esprimere le concentrazioni. Rapporti volumetrici nelle reazioni chimiche. TERMODINAMICA (10 ORE – 1 CFU) Sistema e variabili di stato, calore e lavoro, principio zero e definizione di temperatura. Funzioni di stato. Energia interna. Primo principio. Calore specifico. Definizione di stato standard. Entalpia. Legge di Hess.

Linguaggio scientifico di base. Leggi fondamentali della chimica. I prerequisiti saranno accertati attraverso un test, all’inizio del corso ufficiale, usufruendo dell’incremento delle ore di didattica per CFU introdotte per questo A.A..

Lezioni ed esercitazioni numeriche anche con l’ausilio di presentazioni in PowerPoint; chiarimenti a richiesta forniti dal docente.

Esercitazioni con la partecipazione attiva degli studenti; esame orale eventualmente preceduto da prova scritta. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la conoscenza della tavola periodica, del legame chimico, del bilancio di materia e di energia (calore) di una reazione chimica, e la capacità di impostare e risolvere esercizi di stechiometria. Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

1. Nobile F., Mastrorilli P., La chimica di base con esercizi, C.E.A., terza edizione Milano,2021. Materiale didattico: appunti di lezione, file in canale di Teams

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE Conoscenza basilare dei principi e dei fenomeni della microeconomia e della macroeconomia. Conoscenza dei principali modelli organizzativi e delle forme giuridiche d’impresa. Conoscenza dei documenti di contabilità delle imprese e degli strumenti quantitativi di base per valutare l’impatto delle decisioni aziendali. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE Capacità di interpretare il contesto economico in cui l’impresa opera e di prevedere gli effetti delle decisioni aziendali. Capacità di utilizzare gli strumenti di base per l'analisi economico-finanziaria delle decisioni aziendali e per l'interpretazione dei risultati. ULTERIORI RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI • Autonomia di giudizio: Analisi e valutazione delle caratteristiche dei sistemi economici e del sistema aziendale, e interpretazione dei risultati. • Abilità comunicative: Acquisizione e impiego del lessico dell’economia e dell’organizzazione aziendale. • Capacità di apprendimento: Capacità di comprendere autonomamente ed adottare ulteriori modelli e strumenti per la gestione d'impresa.

1. ELEMENTI DI ECONOMIA (15 ORE – 1.5 CFU) Microeconomia: concetti generali e teoria della domanda e dell’offerta. Macroeconomia: circuito del reddito e PIL 2. L’IMPRESA (35 ORE – 3.5 CFU) Natura giuridica dell’impresa. Principi di organizzazione aziendale (10 ORE – 1 CFU) La contabilità generale. Cenni di contabilità industriale. Cenni d analisi degli investimenti (25 ORE – 2.5 CFU) 3. CENNI DI PROJECT MANAGEMENT (10 ORE – 1 CFU) La Work Breakdown Structure. Il diagramma di Gantt. Tecniche reticolari.

Conoscenze di base di algebra, geometria e analisi matematica (trigonometria, equazioni algebriche, studi di funzione, rudimenti di calcolo differenziale e integrale)

Lezione frontale. Esempi e brevi casi di studio. Esercitazioni numeriche.

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la conoscenza degli argomenti del programma (primo indicatore di Dublino) e la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso (secondo e terzo indicatore di Dublino), dimostrando padronanza del lessico e della terminologia tecnica (quarto indicatore di Dublino). Essa consta di una prova unica, di durata compresa fra 60 e 90 minuti, da svolgersi di norma per iscritto. L’apprendimento dei concetti teorici è verificato mediante quesiti a risposta aperta. Inoltre, per la verifica degli argomenti del programma di natura quantitativa e della capacità di applicare le conoscenze acquisite è richiesta la risoluzione di esercizi numerici. Sono previsti otto appelli nel corso dell’anno accademico. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la capacità di risolvere semplici esercizi sui contenuti del bilancio azienda e la conoscenza di base del funzionamento dei sistemi economici e delle organizzazioni. Il risultato della valutazione è espresso da una valutazione in trentesimi. Il voto minimo per il superamento dell’esame (18/30) sarà assegnato per un livello e qualità sufficienti di conoscenza dei requisiti minimi. Gli studenti raggiungeranno il voto massimo (30/30) nel caso in cui dimostrino un livello eccellente di conoscenze sugli argomenti del programma, insieme con elevate capacità di applicare conoscenze e competenze acquisite. Saranno meritevoli di lode qualora siano in grado di applicare le conoscenze e le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino). Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

Costantino N., Pellegrino R., Scozzi B., 2019, Economia e organizzazione aziendale - Teoria, metodo e esercitazioni. Hoepli Editore, Milano. ISBN 9788820390280

Il corso si propone di introdurre il metodo sperimentale e far acquisire agli studenti i concetti fondamentali della Fisica Classica, fornendo loro i principi e le conoscenze fisiche di base propedeutiche agli insegnamenti degli anni successivi. In particolare, al termine del corso saranno acquisiti i concetti di forza, lavoro ed energia, di campi di interazioni fondamentali e la corretta metodologia del problem-solving. La capacità di applicare le conoscenze apprese nel corso e la loro comprensione saranno accertate mediante prove scritte prevalentemente con esercizi numerici e quesiti di carattere teorico. ● Autonomia di giudizio: Il corso mira a sviluppare nello studente consapevolezza e padronanza dei fenomeni fisici che attengono alla meccanica classica e all’elettromagnetismo, in maniera da poter autonomamente individuare e utilizzare il modello fisico descrittivo adatto a caratterizzare un determinato problema e/o a individuare caratteristiche e requisiti che gli strumenti di misura debbano soddisfare. ● Abilità comunicative: Il corso si prefigge di mettere lo studente in condizione di dimostrare, mediante la verifica dei contenuti teorici, di aver acquisito il metodo di indagine fisico, basato sull’analisi dell’evidenza sperimentale e sulla conseguente formulazione di ipotesi che guidino alla costruzione di un modello descrittivo. ● Capacità di apprendimento: La capacità di apprendimento dello studente sarà allenata, all’interno del corso e mediante numerosi esempi ed esercizi, al riconoscimento delle caratteristiche e dinamiche che caratterizzano un determinato problema fisico, allo scopo di innescare una sequenza di ragionamenti logici che gli permettano di giungere ad una soluzione adattando gli approcci e le strategie di risoluzione studiati.

PROGRAMMA (Modulo A) CINEMATICA (1.5 CFU) La misura in Fisica: Grandezze fisiche, campioni ed unità di misura. Precisione e cifre significative. Analisi dimensionale. Cinematica del punto materiale: Elementi di calcolo vettoriale. Moto unidimensionale: equazione oraria, velocità e accelerazione media e istantanea. Concetto di traiettoria, ascissa curvilinea, centro e raggio di curvatura. Moti nello spazio: vettori posizione, velocità e accelerazione e loro componenti cartesiane, polari, tangenziali e normali alla traiettoria. Moto piano in coordinate cartesiane: moto dei gravi. Moto circolare: relazioni vettoriali tra r,v,a e w,a. DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE (1.5 CFU) Interazioni fondamentali. Principio di inerzia e introduzione al concetto di forza. Leggi di Newton. Sistemi di riferimento inerziali. Quantità di moto e impulso. Esempi di forze: forza peso, elastica, di attrito statico e dinamico, reazioni vincolari, tensioni. Pendolo semplice. Energia cinetica, Lavoro, Potenza. Lavoro e variazione dell’energia cinetica. Forze conservative. Energia potenziale e conservazione dell’energia meccanica. Lavoro delle forze non conservative e principio di conservazione dell’energia. Analisi dei diagrammi di energia potenziale. Momento della quantità di moto. Momento di forza. Teorema del momento angolare. Moti relativi (cenni): sistemi di riferimento in moto relativo traslatorio, rotatorio. Teorema delle velocità relative. Sistemi di riferimento non inerziali. Forze apparenti. Principio di relatività Galileiana. DINAMICA DI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI (1.0 CFU) Forze esterne ed interne. Centro di massa. I e II equazione cardinale del moto. Conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Condizioni di equilibrio. Proprietà del centro di massa. Sistema CM. Teoremi di König. Lavoro ed energia cinetica. Energia potenziale. DINAMICA DEL COPRO RIGIDO(1.0 CFU) Baricentro. Sistemi di forze parallele. Definizione e proprietà dei corpi rigidi. Densità di massa, posizione del centro di massa. Moto di un corpo rigido. Corpo rigido in rotazione attorno ad un asse fisso: energia cinetica, momento angolare e momento di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Pendolo composto. Asse istantaneo di rotazione. Impulso angolare e momento dell’impulso. Moto di puro rotolamento. Corpo rigido libero. Equazioni cardinali del moto. Equilibrio statico del corpo rigido. URTI E OSCILLAZIONI (1.0 CFU) Forze impulsive. Urti in sistemi isolati/non isolati. Urti elastici e anelastici. Applicazione ai sistemi di due particelle. Urti centrali. Urti tra punti materiali e corpi rigidi. Urti con corpi rigidi liberi/vincolati. Oscillazioni: Equazione differenziale dell’oscillatore armonico e sue proprietà. Energia dell’oscillatore armonico. Campi di forze centrali (cenni): Proprietà e leggi di conservazione. La forza gravitazionale. Leggi di Keplero. Massa inerziale e gravitazionale. Legge di gravitazione universale. Campo e potenziale gravitazionale. Moto di un corpo soggetto alla forza gravitazionale. PROGRAMMA (Modulo B) FORZA ELETTROSTATICA E CAMPO ELETTROSTATICO (1.5 CFU) Carica elettrica. Struttura elettrica della materia. Forza di Coulomb. Campo elettrostatico. Linee di forza del campo Elettrostatico. Moto di una carica in campo elettrostatico. Sistemi di cariche puntiformi. Esperienza di Millikan. Lavoro elettrico e Potenziale Elettrostatico: Lavoro della forza elettrica: definizione di tensione e differenza di potenziale. Potenziale elettrostatico. Energia potenziale elettrostatica. Il campo come gradiente del potenziale. Superfici equipotenziali. Dipolo elettrico e forza su un dipolo elettrico. Legge di Gauss: Flusso del campo elettrostatico. Teorema di Gauss in forma integrale. Applicazioni e conseguenze del Teorema di Gauss. CONDUTTORI E DIELETTRICI (2.0 CFU) Corpi conduttori in equilibrio elettrostatico. Conduttore cavo e schermo elettrostatico. Capacità conduttori isolati. Induzione completa fra 2 conduttori: condensatori. Sistemi di condensatori in serie e parallelo. Energia del campo elettrostatico. Dielettrici. Costante dielettrica. Polarizzazione. Equazioni generali dell’elettrostatica in presenza di dielettrici. Corrente elettrica: Conduzione elettrica. Corrente elettrica e corrente elettrica stazionaria. Densità di corrente j. Legge di Ohm e concetto di resistenza elettrica. Potenza elettrica ed effetto Joule. Modello classico della conduzione elettrica. Forze elettromotrici. Sistemi di resistori in serie e parallelo. Corrente di Spostamento. Cenno sulle leggi di Kirchhoff per le reti elettriche. MAGNETOSTATICA (1.5 CFU) Campo magnetico e Forza magnetica: Interazione magnetica. Campo magnetico. Correlazioni fra elettricità e magnetismo. Forza magnetica su una carica in moto. Forza magnetica su un conduttore percorso da corrente. Momenti magnetici meccanici sui circuiti piani. Effetto Hall. Moto di una particella carica in un campo magnetico con esempi di calcolo. Sorgenti del campo magnetico e legge di Ampère: campo magnetico prodotto da una corrente. Calcoli di campi magnetici prodotti da circuiti particolari. Azioni elettrodinamiche tra fili percorsi da corrente. Legge di Ampère. CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI VARIABILI NEL TEMPO (1.0 CFU) Legge di Faraday e induzione elettromagnetica. Origine del campo magnetico e della fem indotta. Applicazioni della legge di Faraday. Autoinduzione. Energia Magnetica. Mutua Induzione. Legge di Ampère-Maxwell. Equazioni di Maxwell (cenni).

Calcolo vettoriale, calcolo differenziale ed integrale

Lezioni su lavagna tradizionale o su LIM se disponibile o in formato elettronico. Eventuali appunti in formato elettronico (.pdf) scritti dal docente relativi ad argomenti di cui risulta necessario un approfondimento.

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la conoscenza degli argomenti del programma (primo indicatore di Dublino) e la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso (secondo e terzo indicatore di Dublino), dimostrando padronanza del lessico e della terminologia tecnica (quarto indicatore di Dublino). Essa consta di due prove, una relativa al modulo A e una al modulo B, da svolgersi di norma per iscritto della durata di 75 minuti ciascuna, tese a verificare sia l’apprendimento dei concetti teorici (3 quesiti per modulo) sia le capacità di applicazione delle conoscenze acquisite (3 esercizi per modulo). Il docente si riserva la possibilità di effettuare un eventuale colloquio individuale per definire l'esito dell'esame. Modulo A Esercizio l: Cinematica del punto materiale (8 punti) Esercizio 2: Dinamica del punto materiale, Urti tra punti materiali (8 punti) Esercizio 3: Dinamica dei Sistemi di punti materiali e del corpo rigido, Urti tra punti materiali e Corpi Rigidi (8 punti) Quesito 1: Teoria relativa a Cinematica del punto materiale (2 punti) Quesito 2: Teoria relativa a Dinamica del punto materiale, Urti tra punti materiali e Oscillazioni (2 punti) Quesito 3: Teoria relativa a Sistemi di punti materiali, corpi rigidi, Urti tra Corpi Rigidi e Gravitazione (2 punti) Modulo B Esercizio 4: Forza e Campo Elettrostatico, Conduttori (8 punti) Esercizio 5: Correnti, Circuiti e Magnetostatica (8 punti) Esercizio 6: Campi elettrici e magnetici variabili (8 punti) Quesito 4: Teoria relativa a Forza e Campo Elettrostatico, Conduttori (2 punti) Quesito 5: Teoria relativa a Correnti, Circuiti e Magnetostatica (2 punti) Quesito 6: Teoria relativa a Campi elettrici e magnetici variabili (2 punti) Il risultato della valutazione è espresso da una valutazione in trentesimi per ciascun modulo. Per ciascun modulo, la condizione minima per garantire il superamento della prova consiste nel riportare un voto complessivo minimo di 18/30, risultante dalla corretta risoluzione di due esercizi su tre per entrambi in moduli e dall’aver risposto in maniera esaustiva ad almeno uno dei quesiti teorici. Il voto dell’esame complessivo di Fisica Generale corrisponderà alla media dei singoli voti riportati rispettivamente per i due moduli. Saranno meritevoli di lode gli studenti che abbiano dimostrato in entrambi i moduli capacità di applicare le conoscenze e le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino) Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

1. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, E. Milani, (2021). Elementi di fisica: meccanica e termodinamica. EdiSES; 2. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, G. Balestrino, (2022). Elementi di fisica: Elettromagnetismo e onde. EdiSES; 3. J.R. Gordon, R.V. McGrew, R.A. Serway, J.W. Jewett Jr (2010). Esercizi di Fisica. EdiSES; 4. P.A. Tipler, G.Mosca, Corso di Fisica, vol1. E vol2. ZANICHELLI.

Conoscenza e capacità di comprensione • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione • Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso: • l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare, • la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Autonomia di giudizio • Capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. Abilità comunicative • Capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. Capacità di apprendimento • Capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Conoscenza e capacità di comprensione: • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: • Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. • Abilità comunicative: capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. • Capacità di apprendimento: capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Conoscenza e capacità di comprensione: • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Autonomia di giudizio: Capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. Abilità comunicative: capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. Capacità di apprendimento: capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Argomento 1 (15 ORE – 1,5 CFU) Spazi vettoriali Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, sottospazio generato da un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Argomento 2 (12,5 ORE – 1,25 CFU) Matrici e sistemi lineari Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Argomento 3 (12,5 ORE– 1,25 CFU) Applicazioni lineari e diagonalizzazione Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Argomento 4 (20 ORE – 2 CFU) Geometria analitica del piano e dello spazio Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze nel piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali (1,5 CFU) Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, span di un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari (1,25 CFU) Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione (1,25 CFU) Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio (2 CFU) Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze in un piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, sottospazio generato da un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze nel piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali (1,5 CFU) Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, span di un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari (1,25 CFU) Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione (1,25 CFU) Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio (2 CFU) Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze in un piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Calcolo algebrico. Primi rudimenti di logica. Operazioni tra insiemi. Relazioni e applicazioni. Assiomi euclidei.

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici dell’insegnamento, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata. Gli studenti lavoratori e gli studenti con disabilità o DSA sono invitati a contattare il docente per concordare eventuali misure specifiche di supporto. Le attività di tutoraggio sono erogate sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, al fine di supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Il tutoraggio e alcune attività di approfondimento si svolgono mediante la piattaforma Microsoft Teams. Il carico di lavoro previsto è il seguente: • Numero di CFU totali: 6 • Numero di ore di attività didattica erogata: 60 • Numero di ore di didattica in presenza (frontali): 50 • Numero di ore di didattica digitale: 10 • Numero di ore di lezioni teoriche: 36 • Numero di ore di attività pratiche (esercitazioni): 24 • Numero di ore di studio individuale: 90

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici del corso, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. Il tutoraggio è erogato sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, per supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Le metodologie didattiche adottate prevedono un approccio integrato che combina l’esposizione teorica, l’apprendimento attraverso esercitazioni guidate e il supporto personalizzato. Eventuali materiali didattici e attività di approfondimento sono resi disponibili anche tramite strumenti digitali e piattaforme online. L’insegnamento prevede 6 CFU, corrispondenti a 150 ore di impegno complessivo dello studente, articolate in 60 ore di didattica assistita e 90 ore di studio individuale. Le 60 ore di didattica assistita comprendono 36 ore di lezioni frontali (delle quali, fino ad un massimo del 20%, erogate a distanza) e 24 ore di esercitazioni.

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici dell’insegnamento, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata. Gli studenti lavoratori e gli studenti con disabilità o DSA sono invitati a contattare il docente per concordare eventuali misure specifiche di supporto. Le attività di tutoraggio sono erogate sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, al fine di supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Il tutoraggio e alcune attività di approfondimento si svolgono mediante la piattaforma Microsoft Teams: vf216l0 Il carico di lavoro previsto è il seguente: · Numero di CFU totali: 6 · Numero di ore di attività didattica erogata: 60 · Numero di ore di didattica in presenza (frontali): 50 · Numero di ore di didattica digitale: 10 · Numero di ore di lezioni teoriche: 36 · Numero di ore di attività pratiche (esercitazioni): 24 · Numero di ore di studio individuale: 90

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure due prove in itinere (esoneri). Il conseguimento di una valutazione almeno sufficiente nella prova finale o in entrambe le prove in itinere consente l’accesso a una discussione conclusiva, volta ad accertare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. La prima prova in itinere si svolge durante la settimana di interruzione delle lezioni di novembre; la seconda può essere sostenuta in uno dei primi tre appelli successivi al termine del corso. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico, valutati fino a 10/30 ciascuno. La prima prova verte su spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari; la seconda prevede esercizi su applicazioni lineari, diagonalizzazione e geometria analitica e un quesito teorico di geometria analitica. Per superare ciascuna prova, lo studente deve conseguire almeno 18/30, svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e dimostrare una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti. La valutazione complessiva è data dalla media aritmetica dei risultati delle due prove e tiene conto della correttezza e completezza degli esercizi, della padronanza dei contenuti teorici e dell’uso appropriato del linguaggio matematico. Il mancato superamento di una delle due prove comporta la necessità di sostenere la prova scritta finale. La prova scritta finale, della durata di due ore, comprende quattro esercizi numerici e due quesiti teorici, valutati fino a 5/30 ciascuno. Un esercizio riguarda la geometria analitica; gli altri vertono su spazi vettoriali, sistemi lineari, applicazioni lineari e diagonalizzazione. I quesiti teorici riguardano, rispettivamente, l’algebra lineare e la geometria analitica. Per superare la prova, lo studente deve saper impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, e dimostrare una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici del corso. Durante la discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti sugli elaborati, in particolare quando la valutazione è prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione inadeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Agli studenti con disabilità o DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure mediante due prove in itinere (esoneri). Qualora lo studente abbia ottenuto una valutazione almeno sufficiente nella prova scritta finale o in ciascuna delle due prove in itinere, il superamento dell’esame è subordinato a una discussione conclusiva sugli esiti delle prove sostenute, volta a verificare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico. Gli esercizi e il quesito teorico della prima prova riguardano spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari. A ciascun esercizio e al quesito teorico è attribuito un punteggio massimo pari a 10/30. Al fine di superare ciascuna prova in itinere, lo studente deve conseguire una valutazione non inferiore a 18/30, dimostrando di saper svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e di possedere una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti.La valutazione complessiva è determinata dalla media aritmetica dei risultati conseguiti nelle due prove, tenendo conto della correttezza e della completezza dello svolgimento degli esercizi, della padronanza dei contenuti teorici e dell’uso appropriato del linguaggio matematico. Il mancato superamento anche di una sola delle due prove in itinere comporta la necessità di sostenere la prova scritta finale. La prova scritta finale, della durata di due ore, è composta da quattro esercizi numerici e due quesiti teorici. A ciascun esercizio e a ciascun quesito teorico correttamente svolto è attribuito un punteggio massimo pari a 5/30. Al fine di superare la prova scritta finale, lo studente deve dimostrare la capacità di impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, nonché una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici relativi agli argomenti del corso. La valutazione tiene conto della correttezza e della completezza dello svolgimento degli esercizi, nonché della capacità di rispondere in modo rigoroso e coerente ai quesiti teorici. La valutazione massima è riservata alle prove che evidenzino piena padronanza degli argomenti trattati, capacità di applicare le conoscenze acquisite e adeguata proprietà di linguaggio matematico. Nel corso della discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti su aspetti degli elaborati, in particolare nei casi in cui la valutazione risulti prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e di applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione non adeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Per gli studenti con disabilità o con DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure mediante due prove in itinere (esoneri). Qualora lo studente abbia ottenuto una valutazione almeno sufficiente nella prova scritta finale o in ciascuna delle due prove in itinere, il superamento dell’esame è subordinato a una discussione conclusiva sugli esiti delle prove sostenute, volta a verificare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. La prima prova in itinere si svolge durante la settimana di interruzione delle lezioni del mese di novembre, mentre la seconda può essere sostenuta in uno dei primi tre appelli successivi al termine del corso. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico. Gli esercizi e il quesito teorico della prima prova riguardano spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari. Gli esercizi della seconda prova vertono su applicazioni lineari, diagonalizzazione e geometria analitica, mentre il quesito teorico riguarda argomenti di geometria analitica. A ciascun esercizio e al quesito teorico è attribuito un punteggio massimo pari a 10/30. Al fine di superare ciascuna prova in itinere, lo studente deve conseguire una valutazione non inferiore a 18/30, dimostrando di saper svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e di possedere una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti.La valutazione complessiva è determinata dalla media aritmetica dei risultati conseguiti nelle due prove. La prova scritta finale, della durata di due ore, è composta da quattro esercizi numerici e due quesiti teorici. Uno degli esercizi numerici riguarda la geometria analitica, mentre i restanti vertono su spazi vettoriali, sistemi lineari, applicazioni lineari e diagonalizzazione. I quesiti teorici riguardano rispettivamente argomenti di algebra lineare e di geometria analitica. A ciascun esercizio e a ciascun quesito teorico correttamente svolto è attribuito un punteggio massimo pari a 5/30. Al fine di superare la prova scritta finale, lo studente deve dimostrare la capacità di impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, nonché una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici relativi agli argomenti del corso. Nel corso della discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti su aspetti degli elaborati, in particolare nei casi in cui la valutazione risulti prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e di applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione non adeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Per gli studenti con disabilità o con DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

Testo di riferimento (per frequentanti e non frequentanti) Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). Materiale consigliato per approfondimenti: Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria). Ulteriore materiale didattico, comprensivo di eventuali dispense, esercizi svolti e approfondimenti, è disponibile attraverso il canale Microsoft Teams dell’insegnamento.

Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). Materiale consigliato per approfondimenti: Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria). Ulteriore materiale didattico, comprensivo di eventuali dispense, esercizi svolti e approfondimenti, è disponibile attraverso il canale Microsoft Teams dell’insegnamento.

1) Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). 2) Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria).

1) Vincenzo Giordano - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE - Ed. MONDADORI UNIVERSITA'; 2) Enrico Schlesinger - ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA - Ed. ZANICHELLI; 3) Luca Mauri, Enrico Schlesinger - ESERCIZI DI LGEBRA LIINEARE E GEOMETRIA - Ed. ZANICHELLI; 4) Alessandra Bernardi, Alessandro Gimigliano - ALGEBRA LINEARE E GEOETRIA ANALITICA - Ed. CittàStudi; 5) Dispense del DOCENTE, disponibili nel Teams di CLASSE: https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3AMOpEOtYoWd604gJzwVZOhryrvlmQ7zEpuu0qzDy2hvE1%40thread.tacv2/Generale?groupId=0cfd3cfe-afd3-41f7-bdb0-b53537b8ecb6&tenantId=5b406aab-a1f1-4f13-a7aa-dd573da3d332

Il corso fornisce le conoscenze di base dell'informatica necessarie a un ingegnere: rappresentazione dell'informazione nei sistemi digitali, architettura dei calcolatori, funzionamento dei sistemi operativi ed elementi di algebra booleana. Sviluppa inoltre la capacità di analizzare un problema, scomporlo in una sequenza di passi elementari (algoritmo), rappresentarlo mediante diagramma di flusso e tradurlo in un programma funzionante in linguaggio C, secondo il paradigma di programmazione procedurale/strutturata, ponendo le basi per l'approccio a oggetti sviluppato in insegnamenti successivi. Al termine del corso lo studente è in grado di: comprendere e utilizzare correttamente i concetti fondamentali dell'informatica; progettare algoritmi per la soluzione di problemi elementari; implementare, testare e correggere programmi in linguaggio C che utilizzino strutture di controllo, funzioni e array.Il corso fornisce le conoscenze di base dell'informatica necessarie a un ingegnere: rappresentazione dell'informazione nei sistemi digitali, architettura dei calcolatori, funzionamento dei sistemi operativi ed elementi di algebra booleana. Sviluppa inoltre la capacità di analizzare un problema, scomporlo in una sequenza di passi elementari (algoritmo), rappresentarlo mediante diagramma di flusso e tradurlo in un programma funzionante in linguaggio C, secondo il paradigma di programmazione procedurale/strutturata, ponendo le basi per l'approccio a oggetti sviluppato in insegnamenti successivi. Al termine del corso lo studente è in grado di: comprendere e utilizzare correttamente i concetti fondamentali dell'informatica; progettare algoritmi per la soluzione di problemi elementari; implementare, testare e correggere programmi in linguaggio C che utilizzino strutture di controllo, funzioni e array.

Il corso mira a fornire allo studente le conoscenze informatiche di base e, soprattutto, un metodo algoritmico per la risoluzione dei problemi. Attraverso l’analisi, la formalizzazione e la programmazione, lo studente impara a trasformare un problema in una sequenza strutturata di operazioni e a tradurne la soluzione in un programma eseguibile, sviluppando capacità di problem solving e pensiero computazionale applicabili al contesto ingegneristico. Risultati di apprendimento attesi 1. Conoscenza e capacità di comprensione Al termine del corso lo studente avrà acquisito le conoscenze fondamentali relative alla rappresentazione dell’informazione, all’organizzazione dei sistemi di elaborazione, ai principi della programmazione e alla costruzione di algoritmi. Conoscerà le principali strutture di controllo, le strutture dati elementari e i fondamenti del linguaggio C. 2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Lo studente sarà in grado di analizzare semplici problemi di interesse scientifico e ingegneristico, individuando dati di ingresso, risultati attesi e procedimento risolutivo. Saprà progettare algoritmi, rappresentarli mediante pseudocodifica e diagrammi di flusso e tradurli in programmi in linguaggio C, utilizzando strutture di selezione e iterazione, vettori, matrici, sottoprogrammi e funzioni. 3. Autonomia di giudizio Lo studente sarà in grado di valutare differenti strategie risolutive per un problema, scegliere le strutture algoritmiche e i tipi di dato più appropriati e verificare la correttezza dei risultati ottenuti. Saprà inoltre individuare errori logici e di programmazione e intervenire sul codice per correggerli. 4. Abilità comunicative Lo studente saprà descrivere con linguaggio tecnico appropriato il procedimento seguito nella soluzione di un problema, illustrando la struttura dell’algoritmo e motivando le principali scelte progettuali e implementative. Sarà in grado di leggere, interpretare e discutere semplici algoritmi e programmi. 5. Capacità di apprendimento Lo studente acquisirà un metodo di lavoro basato sull’analisi, sulla scomposizione dei problemi e sulla costruzione progressiva della soluzione. Le competenze sviluppate costituiranno la base per affrontare autonomamente strumenti informatici, linguaggi di programmazione e metodologie computazionali più avanzate nel successivo percorso di studi.

Conoscenza degli elementi di base per la codifica e la rappresentazione dell'informazione; conoscenza degli elementi di base per la progettazione di algoritmi; conoscenza delle tecniche di codifica degli algoritmi; conoscenza delle principali architetture e funzionalità di un sistema informatico di base; conoscenza delle principali funzioni di un sistema operativo; conoscenza delle principali strutture dati e delle loro caratteristiche. Capacità di applicare la conoscenza e la comprensione. Capacità di rappresentare l'informazione secondo i principali standard di codifica; capacità di progettare algoritmi strutturati; capacità di rappresentare algoritmi strutturati; capacità di applicare le tecniche di programmazione strutturata per la codifica di algoritmi; capacità di scegliere e utilizzare le strutture dati. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente all'autonomia di giudizio, alla capacità di comparare diverse soluzioni e di stabilire la più indicata, alle abilità comunicative e alla capacità di apprendimento: studio autonomo per l'applicazione dei modelli studiati a nuovi case study.

Rappresentazione dell'informazione: sistemi di numerazione, aritmetica binaria, complemento a due, rappresentazione in virgola mobile. Codici: ASCII, Unicode, BCD. Digitalizzazione: campionamento e quantizzazione. Algebra booleana. Algoritmi: definizione, pseudocodice, diagrammi di flusso, teorema di Böhm-Jacopini, approcci top-down e bottom-up. Architettura dei calcolatori: modello di Von Neumann, CPU, memoria, bus, periferiche. Sistemi operativi: kernel, processi, memoria virtuale, file system. Programmazione in linguaggio C: variabili e tipi di dato, input/output, strutture di controllo (sequenza, selezione, iterazione con while, do-while, for), funzioni (definizione, parametri, passaggio per valore, valore di ritorno), array monodimensionali e loro uso come parametro di funzione, algoritmi classici di scansione di un array (conteggio condizionato, somma e media filtrata, ricerca del massimo e del minimo, ricerca di un elemento).

La rappresentazione dell’informazione: I problemi e la loro soluzione. Dato e Informazione. La rappresentazione dell'Informazione. La rappresentazione dei dati. Il sistema binario. La rappresentazione dei dati numerici. Il sistema di numerazione. Il sistema decimale, binario, ottale, esadecimale. Le conversioni da una base numerica all'altra. Caratteristiche generali dei sistemi a numerazione fissa. Le operazioni aritmetiche binarie. Rappresentazione dei numeri relativi. Rappresentazione dei numeri reali in virgola fissa e virgola mobile. Algebra di Boole: AND-OR-NOT, Tabelle di verità, Teoremi e Proprietà, Le leggi di De Morgan. Algoritmi: Proprietà degli algoritmi. La pseudocodifica. Gli algoritmi. L’ambiente di sviluppo per la progettazione dei diagrammi di flusso: Flowgorithm o altri. L'assegnazione. Le proposizioni e i predicati. I diagrammi a blocchi. Semplici esercizi sull'assegnazione. L'istruzione if o condizionale e le iterazioni con controllo in testa e in coda. Semplici esercizi sulla selezione e l’iterazione. L'analisi e la progettazione. Dal problema al diagramma di flusso. Semplici esercizi. Vettori e Matrici. Semplici esercizi sui vettori e sulle matrici. Vettori e matrici: gli algoritmi iterativi. Linguaggi di programmazione: I linguaggi naturali. Il formalismo di Backus Naur. I linguaggi di programmazione. Compilatori e interpreti. Paradigmi di programmazione. Esercizi. C con Visual Studio: Interfaccia dell'ambiente di sviluppo. Il linguaggio. La trasformazione di algoritmi progettati in Flowgorithm in C. Vettori e matrici. Puntatori. Algoritmi. Procedure e Funzioni: I sottoprogrammi. Analisi e programmazione Top-Down. Concetto di procedura. Concetto di Funzione. Il passaggio dei parametri. Procedure e funzioni in Flowgorithm e in C. Esercitazioni con Flowgorithm e C. Algoritmi con procedure e funzioni. Algoritmi di ordinamento: Algortimi di ricerca. Algoritmi di Ordinamento. Architettura del calcolatore: Il modello di Von Neuman. Il microprocessore. Il ciclo macchina. Il dumping della memoria. L'architettura interna della CPU. La motherboard. Il ciclo d'istruzione. Il bus interno. Lettura e scrittura della CPU in memoria. Bus dati e bus indirizzi. Le interfacce delle periferiche. Le memorie: RAM, ROM. La gestione della memoria. La cache. Le memorie flash. EEPROM. Come installare un banco di memoria. I bus di sistema: bus dati e bus indirizzi. Le infrastrutture software: Descrizione attività:. Il sistema Operativo. Le funzioni del sistema operativo. Software applicativo e software di base. Gli elementi di un sistema operativo. Monoprogrammazione e Multiprogrammazione. Processi e programmi. L'organizzazione a strati di un sistema operativo. La gestione dei processi. Elaborazione parallela. Sistema Operativo in TimeSharing. Stati di un processo e transizione di stati. Diagramma degli stati. Le transizioni di stato. Concorrenza fra processi. Organizzazione Client Server. I modelli ibridi. La gestione della memoria. La gestione delle periferiche. Il File System. Il gestore delle interfacce. Il gestore della rete Esercitazioni e sviluppo completo di una serie di tracce d’esame

Rappresentazione dell'informazione (0.8 CFU 8 ore): Definizione di messaggio e misura dell informazione. Sistemi numerici non posizionali. Sistemi numerici posizionali. Codici numerici ed alfanumerici. Aritmetica del computer. Da analogico a digitale. Cenni di algebra booleana (0.2 CFU 2 ore): Algebra di Boole, diagrammi di Venn, funzioni booleana. Algoritmi (0.6 CFU 6 ore): Definizione, caratteristiche. Pianificazione e progettazione. Rappresentazione. Operazioni fondamentali. Teorema di Jacopini-Böhm. Diagrammi di flusso. Analisi strutturata. SVILUPPO TOP DOWN e BOTTOM UP. FlowGorithm (0.4 CFU 4 ore): introduzione ed uso di Flowgorithm. Architettura dei calcolatori (0.4 CFU 4 ore): Panoramica storica. Schema e funzionamento delle architetture: Von Neumann, Bus. Tipi di computer. Principali componenti di un PC. Software di sistema e sistemi operativi (0.2 CFU 2 ore) Cos è un sistema operativo (macchina estesa o gestore di risorse). Storia dei sistemi operativi. Nozioni sui S.O. Introduzione a C, Progettazione e codifica in C di semplici algoritmi (1.2 CFU 12 ore): Esempi di progettazione e codifica di semplici algoritmi. Introduzione agli array ed operazioni con array. Progettazione e codifica in C di un programma modulare, script e funzioni. Esercitazioni (2.2 CFU 22 ore): Progettazione e codifica di programmi modulari. Simulazioni d'esame.

Non sono richiesti prerequisiti formali. È utile una conoscenza della matematica di base (algebra elementare, logica proposizionale) acquisita nella scuola secondaria superiore. Non è richiesta alcuna esperienza pregressa di programmazione.

Per affrontare proficuamente il corso sono sufficienti le conoscenze matematiche e logiche di base acquisite nel percorso di istruzione secondaria superiore. È richiesta la capacità di utilizzare le principali operazioni aritmetiche e algebriche, interpretare semplici espressioni matematiche e relazioni logiche e affrontare un problema attraverso un procedimento ordinato e consequenziale. Non sono richieste conoscenze pregresse di programmazione né la conoscenza di specifici linguaggi di programmazione. I concetti fondamentali dell’informatica, della progettazione degli algoritmi e della programmazione in linguaggio C vengono introdotti e sviluppati durante il corso.

Il corso prevede lezioni frontali (2 ore settimanali) dedicate agli argomenti teorici, ed esercitazioni pratiche guidate (3 ore settimanali) dedicate alla progettazione di algoritmi con Flowgorithm e alla loro implementazione in linguaggio C con Visual Studio Code. Gli esercizi svolti in aula sono resi disponibili su Google Classroom, insieme a materiale di approfondimento per lo studio individuale degli argomenti trattati nel corso.

Fondamenti di programmazione in C++ Algoritmi, strutture dati e oggetti Luis Joyanes Aguilar (ISBN 9788838699375) Sciuto, Buonanno, Mari: “INTRODUZIONE AI SISTEMI INFORMATICI” McGraw-Hill ISBN: 9788838668326

L’insegnamento si articola in lezioni teoriche ed esercitazioni pratiche, integrate secondo un approccio progressivo orientato alla risoluzione dei problemi. I contenuti teorici vengono presentati attraverso lezioni frontali supportate da esempi, schemi e applicazioni. Particolare attenzione è dedicata al passaggio dalla comprensione del problema alla progettazione della soluzione algoritmica e alla successiva implementazione mediante un linguaggio di programmazione. Le esercitazioni prevedono l’analisi e la risoluzione guidata di problemi di difficoltà crescente, la progettazione di algoritmi mediante pseudocodifica e diagrammi di flusso, anche attraverso l’utilizzo di Flowgorithm o strumenti analoghi, e la successiva traduzione degli algoritmi in programmi in linguaggio C. Durante le attività vengono proposti esempi, esercizi e problemi applicativi, favorendo il coinvolgimento attivo degli studenti, il ragionamento algoritmico, la verifica delle soluzioni e l’individuazione e correzione degli errori. Nella parte conclusiva del corso vengono inoltre svolte esercitazioni strutturate sulla base di tracce analoghe a quelle previste per la prova d’esame, con l’obiettivo di consolidare le conoscenze e le competenze acquisite e favorire una progressiva autonomia nella risoluzione dei problemi.

Lezioni frontali, esercitazioni in aula

La verifica dell'apprendimento avviene tramite una prova scritta articolata in due parti, sostenute nella stessa sessione d'esame: un test a risposta chiusa sugli argomenti teorici (peso 5/30), e una prova pratica di programmazione in linguaggio C (peso 25/30), che richiede la progettazione di un algoritmo mediante diagramma di flusso (Flowgorithm) e la sua implementazione in linguaggio C con obbligo di modularizzazione (uso di funzioni). Il voto finale è la somma delle due componenti.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova finalizzata ad accertare sia l’acquisizione delle conoscenze teoriche sia la capacità di applicarle alla risoluzione di problemi. La prova prevede esercizi relativi all’analisi e alla progettazione di algoritmi, da rappresentare mediante diagrammi di flusso, e alla loro implementazione in linguaggio C. Vi è inoltre una terza parte in cui viene somministrato un test di 10 domande a risposta multipla su tutta la parte teorica del corso, inserita nelle slides che il docente mette a disposizione degli studenti. La valutazione tiene conto della correttezza del procedimento seguito, della capacità di analizzare e scomporre il problema, dell’appropriatezza della soluzione algoritmica, della correttezza del codice sviluppato e della padronanza dei concetti fondamentali dell’informatica affrontati durante il corso. Particolare rilievo viene attribuito alla capacità dello studente di applicare autonomamente le conoscenze acquisite a problemi analoghi a quelli affrontati durante le lezioni e le esercitazioni.

L’esame consiste in una prova da eseguirsi al computer comprendente: progettazione e rappresentazione di un algoritmo; codifica in C dell’algoritmo progettato; set di domande a risposta aperta o multipla. La prova riguarda tutti gli argomenti presentati nel corso e richiedono di dimostrare la capacità di applicare gli strumenti e le tecniche descritte nel corso. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la capacità di impostare e risolvere semplici esercizi, la conoscenza dei concetti fondamentali dell’informatica.

D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, "Introduzione ai sistemi informatici", 5a edizione, McGraw-Hill, 2014. Materiale didattico integrativo (dispense, esempi ed esercizi svolti) disponibile su Google Classroom del corso.

I testi di riferimento sono: dispense a cura del prof. Antonio Curci, qualsiasi manuale di C++ aggiornato introduzione ai sistemi informatici, Donatella Sciuto, Giacomo Buonanno, Luca Mari, McGraw Hill

Slides delle lezioni del corso Sciuto, Buonanno, Mari. Introduzione ai sistemi informatici 5/ed. McGraw Hill (2014) Il linguaggio C. Fondamenti e tecniche di programmazione. Ediz. Mylab. Con espansione online. Con espansione online di Paul J. Deitel (Autore), Harvey M. Deitel (Autore), G. Maselli (Traduttore)

Conoscenza e comprensione dei principali argomenti grammaticali trattati a livello B1 del Common European Framework of Reference. Conoscenza e comprensione delle aree lessicali di uso comune a livello B1 del Common European Framework of Reference. Capacità di riconoscere e applicare gli argomenti grammaticali e le aree lessicali a livello B1 nell’ambito di brevi simulazioni di situazioni comunicative reali.

Argomento 1 I tempi verbali nelle forme affermative, interrogative e negative (present simple, present continuous, past simple, past continuous, present perfect, forma passiva, futuro) Argomento 2 I verbi modali e i verbi ausiliari (nelle forme affermative, interrogative e negative) Argomento 3 L’infinito e la forma –ing (ad es., work/working, I want to do/I enjoy doing) Argomento 4 Pronomi e possessivi (pronomi personali, aggettivi e pronomi possessivi, pronomi riflessivi, genitivo sassone) Argomento 5 Articoli e nomi (articoli determinativi e indeterminativi, il singolare e il plurale dei nomi, countable/uncountable nouns) Argomento 6 Dimostrativi e quantificatori (ad es., this/that/these/those, one/ones, some/any, a lot/much/many, ecc) Argomento 7 Aggettivi e avverbi (costruzione degli avverbi, comparativi di uguaglianza, maggioranza e minoranza, superlativi) Argomento 8 La costruzione della frase (uso degli avverbi, ad es., give me that book/give it to me) Argomento 9 Le proposizioni (luogo, tempo e spazio) Argomento 10 Congiunzioni e proposizioni (and, but, or, so, because; when; if e i periodi ipotetici di primo e secondo tipo)

Conoscenza della lingua inglese a livello A2 del Common European Framework of Reference.

Lezioni frontali e autoapprendimento con tutorship.

Test di domande a risposta multipla su piattaforma informatica e-learning.poliba.it presso il Centro Linguistico di Ateneo. Il tempo consentito per completare la prova è di 15 minuti. L’esame si considera superato se lo studente risponde correttamente ad almeno venti domande.

“Essential Grammar in Use”, Raymond Murphy, edizione italiana a cura di Lelio Pallini, Cambridge University Press

L’insegnamento ha l'obiettivo di fornire agli studenti la capacità di applicare le trasformate di Laplace e di Fourier alla risoluzione di problemi differenziali ordinari ed alle derivate parziali e di fornire gli strumenti di base per la risoluzione numerica di semplici problemi matematici.

L'insieme dei numeri complessi. Forma trigonometrica di un numero complesso. Modulo, argomento e coniugato di un numero complesso e relative proprietà. Formula di Eulero. Formula di De Moivre. Radici n-esime di un numero complesso. Esponenziale complesso. Seni e coseni complessi. Logaritmo di un numero complesso. Trasformata di Laplace e relative proprietà. Trasformata di Laplace di derivate e integrali. Antitrasformata di Laplace e relative proprietà. Teorema di convoluzione (Enunciato). Teorema del valore iniziale e del valore finale. Sviluppi in frazioni parziali. Tecnica dei residui. Poli semplici, multipli e complessi coniugati. Applicazioni delle trasformate di Laplace a: equazioni differenziali, sistemi di equazioni differenziali, problemi ai limiti, equazioni integrali, equazioni integro-differenziali, circuiti elettrici. Serie di Fourier. Forma complessa delle serie di Fourier. Convergenza delle serie di Fourier. Trasformata discreta di Fourier. Trasformate seno e coseno di Fourier. Applicazione delle trasformate finite di Fourier ad equazioni alle derivate parziali. Rappresentazione in base di un numero reale. Mantissa e caratteristica di un numero reale. I numeri di macchina. Arrotondamento e troncamento. Errore assoluto ed errore relativo. Precisione macchina. Operazioni macchina. Esempi di operazioni macchina. Metodo di bisezione. Convergenza del metodo di bisezione. Metodo della falsa posizione. Metodi di iterazione funzionale. Condizione sufficiente per la convergenza. Criteri di arresto. Ordine di convergenza di un metodo iterativo. Teorema di caratterizzazione dell'ordine di convergenza. Metodo di Newton-Raphson. Ordine di convergenza del metodo di Newton-Raphson per radici semplici. Il metodo della direzione costante. Ordine di convergenza del metodo della direzione costante. Cenno al metodo di Newton per sistemi non lineari. Sistemi triangolari. Metodi di sostituzione in avanti e all'indietro. Costo computazionale del metodo di sostituzione in avanti, Metodo di eliminazione di Gauss. Calcolo del determinante con il metodo di Gauss. Costo computazionale del metodo di eliminazione di Gauss. Minori principali di una matrice. Relazione tra minori principali ed elementi pivotali. Strategie di pivoting nel metodo di eliminazione di Gauss: Pivoting parziale e totale. La fattorizzazione LU. Calcolo diretto della fattorizzazione LU. Tecniche di Crout e di Doolittle. Il polinomio interpolante di Lagrange. Costruzione del polinomio interpolante di Lagrange con i polinomi fondamentali di Lagrange. Espressione del resto nell'interpolazione di Lagrange. Il fenomeno di Runge. Approssimazione di dati sperimentali. La retta di regressione. Approssimazione di integrali definiti. Formule di quadratura di tipo interpolatorio. Grado di precisione di una formula di quadratura. La formula dei trapezi. I teoremi della media generalizzata: caso continuo e caso discreto. Calcolo dell'errore nella formula dei trapezi. Stime a priori e a posteriori dell'errore nella formula dei trapezi. Costruzione della formula di Simpson e relativo grado di precisione. La formula del punto di mezzo. Formule di quadratura composte. Formula dei trapezi composta. Stima a priori dell'errore per la formula dei trapezi composta. Proprietà di convergenza delle formule di quadratura composte.

Analisi Matematica (Funzioni di variabile reale, derivate,integrali, proprietà fondamentali dei numeri complessi) Geometria e Algebra (teoria dei sistemi lineari).

Lezioni ed esercitazioni in aula impartite alla lavagna con metodo tradizionale.

Esame scritto riguardante la prima parte del corso ed esame orale sulla seconda.

M. Spiegel, Trasformata di Laplace, Collana Schaum. G. Naldi, L. Pareschi, G. Russo, Introduzione al Calcolo Scientifico, McGraw-Hill, 2001. A. Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico, Springer-Verlag 2006.

Conoscenza e capacità di comprensione: - Strumenti di modellazione ed analisi dei sistemi dinamici LTI. - Principi di funzionamento dei sistemi di controllo in retroazione ad un ingresso ed un’uscita. - Metodi di analisi nel tempo e in frequenza dei sistemi di controllo in retroazione, utili a valutare proprietà e prestazioni in termini di stabilità, precisione, robustezza, reiezione dei disturbi e caratteristiche della risposta in regime transitorio. Capacità di applicare conoscenza e comprensione - Capacità di combinare le varie tecniche di analisi dei sistemi di controllo. - Capacità di applicare metodi elementari di sintesi analitica, sulla base di specifiche di prestazione, di controllori, reti correttrici e regolatori PID. - Capacità di applicare i metodi principali di taratura dei regolatori PID. - Capacità di utilizzo di strumenti elementari di simulazione al calcolatore per l’analisi e progetto di sistemi di controllo. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: - Autonomia di giudizio: capacità di riconoscimento e definizione di problemi di ingegneria del controllo in casi concreti di tipo industriale, capacità di individuazione e di utilizzo dei componenti di un sistema di controllo, capacità di individuazione dei controllori elementari più adatti alla soluzione di un problema di controllo. - Abilità comunicative: capacità di illustrare in cosa consiste un problema di ingegneria del controllo e come si rappresenta con modelli ingresso/uscita (funzioni di trasferimento) e schemi a blocchi, spiegando i benefici della retroazione, e capacità di illustrare come si risolve il problema tenendo conto delle varie problematiche (disturbi, variazioni di parametri, incertezza o errori nei modelli) e raggiungendo un compromesso tra stabilità robusta e prestazioni dinamiche. - Capacità di apprendimento: la formazione di base nei controlli automatici è fondamentale perché lo studente possa affrontare con cognizione di causa corsi specialistici di automazione e controlli che utilizzino strumenti teorici, metodologie, tecniche di realizzazione e tecnologie di carattere evoluto.

1. Terminologia, definizioni e concetti introduttivi fondamentali 2. Modellistica elementare di sistemi dinamici 3. Analisi nel dominio del tempo 4. Problema del controllo in retroazione 5. Caratteristiche della retroazione 6. Analisi nel dominio della frequenza 7. Metodo del luogo delle radici 8. Cenni alla sintesi dei controllori e alla regolazione PID 9. Esercitazioni di laboratorio al calcolatore Esercitazioni numeriche in aula: su tutti gli argomenti del programma specificati nei contenuti da 1. a 7. Per una descrizione dettagliata vedasi programma del corso sul sito del docente: https://politecnicobari-my.sharepoint.com/personal/elio_cantatore_poliba_it/_layouts/15/onedrive.aspx?ga=1&id=%2Fpersonal%2Felio%5Fcantatore%5Fpoliba%5Fit%2FDocuments%2FMateriale%20didattico%2FMaione%2FControlli%20Automatici%20Ing%20Elettrica

Algebra polinomiale, equazioni differenziali di primo e secondo grado, algebra dei numeri complessi, funzioni complesse di variabile complessa, conoscenze di base di geometria e algebra, analisi matematica, fisica ed elettrotecnica, trasformate e anti-trasformate di Laplace.

L'insegnamento prevede lezioni teoriche, esercitazioni numeriche in aula, a volte supportate da videoproiezioni, ed alcune esercitazioni in laboratorio con l'ausilio di calcolatori e software di simulazione. Assistenza individuale e' fornita negli orari di ricevimento.

L'esame si articola in prova scritta e orale. Nella prova scritta i quesiti sono a risposta libera ed esercizi numerici. Le prove scritta e orale vertono sull’intero programma del corso. La prova scritta si articola in problemi da risolvere applicando le conoscenze acquisite durante il corso. La prova orale è volta a verificare criticità emerse dalla prova scritta. Nella prova orale lo studente può anche illustrare la risoluzione di problemi o casi di studio in ambiente Matlab/Simulink. I requisiti minimi di apprendimento sono la conoscenza degli elementi di base della modellistica dinamica, degli strumenti di base per il controllo in retroazione applicato per modificare il comportamento di processi, sistemi o impianti, con particolare riferimento all’ambito industriale, e dei principali metodi di analisi del comportamento nel tempo e in frequenza dei sistemi di controllo.

G. Marro, Controlli automatici, Zanichelli Editore, Bologna. ULTERIORI TESTI SUGGERITI PER L’APPROFONDIMENTO: - G. F. Franklin, J. D. Powell, A. Emami-Naeini, Controllo a retroazione di sistemi dinamici, vol. I, EdiSES, Napoli, 2004 (Feedback Control of Dynamic Systems, 4th ed., Prentice Hall, 2002). - P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici, McGraw-Hill, Milano, 1998 (I edizione) o 2015 (IV edizione). - A. Cavallo, R. Setola, F. Vasca, La nuova guida operativa a Matlab, Simulink e Control Toolbox, Liguori Editore, 2002. - M. Tibaldi, Note introduttive a Matlab e Control Toolbox, Progetto Leonardo, Bologna, Soc. Ed. Esculapio, 1993. MATERIALE DIDATTICO DISPONIBILE: dispense ausiliarie, esercizi e test per la verifica dell’apprendimento, esercizi di analisi al calcolatore con il software Matlab/Simulink, tracce di prove scritte di esame.

Conoscenza e capacità di comprensione 1. Conoscenza e comprensione del funzionamento e delle caratteristiche dei principali dispositivi elettronici. 2. Conoscenza e comprensione delle principali applicazioni e configurazioni circuitali realizzate con i dispositivi elettronici fondamentali. 3. Conoscenza e comprensione delle caratteristiche e delle principali applicazioni degli amplificatori operazionali Capacità di applicare conoscenza e comprensione 1. Capacità di analisi e di progetto di semplici circuiti elettronici contenenti diodi. 2. Capacità di analisi e progetto di amplificatori elementari a BJT. 3. Capacità di analisi di circuiti contenenti MOSFET. 4. capacità di aqnalisi e progetto di semplici circuiti basati su amplificatori operazionali. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: Capacità di individuare i parametri principali nella progettazione di circuiti elettronici di base e di gestirne i gradi di libertà. • Abilità comunicative: Capacità di descrivere e di documentare con adeguata proprietà di linguaggio il funzionamento di semplici circuiti elettronici basati su dispositivi elementari e su amplificatori operazionali. • Capacità di apprendimento: La conoscenza e la padronanza delle tecniche di analisi e progettazione trattate durante il corso consente di approcciare in modo autonomo lo studio di blocchi base e di sistemi elettronici più complessi non affrontati durante il corso, in modo da garantire la possibilità di un continuo aggiornamento delle conoscenze acquisite.

1. Cenni alla fisica dei semiconduttori: Silicio intrinseco, portatori liberi nel cristallo. Silicio drogato di tipo N e di tipo P. (0.5 CFU) 2. Diodo a giunzione e sue applicazioni. Giunzione p-n all’equilibrio, in polarizzazione inversa e diretta. Breakdown e diodi zener. Capacità di giunzione. Influenza della temperatura. Caratteristica elettrica corrente-tensione e modelli semplificati. Tecniche per il calcolo del punto di lavoro di circuiti contenenti diodi. Raddrizzatori a semplice semionda e a ponte di Graetz. Filtro capacitivo (rilevatore di picco) e dimensionamento di semplici alimentatori a singola e doppia semionda. (1.5 CFU) 3. Transistore bipolare (BJT) e sue applicazioni. Principio di funzionamento. Caratteristiche elettriche statiche di ingresso e uscita. Analisi in continua dei circuiti a BJT. Polarizzazione in zona attiva diretta. Influenza della temperatura. Transistore bipolare utilizzato come amplificatore. Amplificatori a BJT: principali configurazioni. Transistore bipolare utilizzato come interruttore comandato. (1.5 CFU) 4. Transistore MOSFET e sue applicazioni. Principio di funzionamento. Caratteristiche elettriche statiche. Analisi in continua dei circuiti a MOSFET. MOSFET utilizzato come amplificatore e come interruttore comandato. (1 CFU) 5. Amplificatori operazionali e applicazioni. Concetti fondamentali sui sistemi retroazionati ed effetti della retroazione negativa. Amplificatore differenziale: guadagno di modo comune e di modo differenziale. Caratteristiche ideali e reali di un amplificatore operazionale. Applicazioni: amplificatore non invertente e invertente; amplificatore differenziale; sommatore; integratore e derivatore; inseguitore di tensione, o buffer. Funzione di risposta armonica e diagrammi di Bode, filtri attivi del primo ordine passa alto, passa basso e passa banda. (2 CFU) 6. Fondamenti di Elettronica Digitale. Rappresentazione in digitale di grandezze analogiche e conversione analogico-digitale. Porte logiche combinatorie elementari e realizzazione circuitale CMOS: inverter, porte NAND, AND, NOR, OR, XOR. Sintesi di semplici circuiti combinatori. Elementi bistabili fondamentali: D-type latch and flip-flop. Esempi di circuiti sequenziali: contatori asincroni e sincroni (2.5 CFU)

Conoscenze di base di Analisi matematica e Fisica. Conoscenze e abilità concernenti le tecniche di analisi e di soluzione dei circuiti elettrici.

Lezioni ed esercitazioni in aula svolte alla lavagna, lavoro di gruppo in laboratorio, tutoraggio in forma di assistenza individuale.

Vengono svolte due prove scritte di esonero, una a metà corso, l’altra a fine corso. Lo studente che sostiene e supera entrambe le prove di esonero con voti superiori a 18/30 matura i crediti relativi al corso. Nel caso in cui una delle due prove di esonero abbia avuto esito negativo, lo studente può recuperarla con una prova orale. In tutti i casi, lo studente ha la possibilità di svolgere un’unica prova orale su tutti gli argomenti del corso. Per quanto riguarda i requisiti minimi di apprendimento, lo studente deve dimostrare la conoscenza dei dispositivi e delle configurazioni circuitali fondamentali trattati durante il corso e, in particolare: 1) deve conoscere le caratteristiche dei principali dispositivi elettronici (diodi, BJT e MOSFET) e degli amplificatori operazionali 2) deve conoscere le principali applicazioni analogiche e digitali dei transistori 3) deve conoscere le principali configurazioni di circuiti realizzati con amplificatori operazionali ideali ed essere in grado di analizzarle 4) deve conoscere i principali blocchi base dei circuiti digitali combinatori e sequenziali

1. S. Sedra, K.C. Smith: “Circuiti per la microelettronica”, Edizioni Edises, 2019. 2. R.C. Jaeger, T.N. Blalock: “Microelettronica” McGraw-Hill, 2009. 3. Dispense reperibili nel sito OneDrive contenente il Materiale didattico del DEI ( http://deipoliba.azurewebsites.net/materiale-didattico/), nella cartella Marzocca/Elettronica_Ing_Elettrica/dispense/ 4. Esercizi reperibili nel sito OneDrive contenente il Materiale didattico del DEI ( http://deipoliba.azurewebsites.net/materiale-didattico/), nella cartella Marzocca/Elettronica_Ing_Elettrica/tracce_esercizi/ 5. Materiale relativo alle lezioni svolte utilizzando la lavagna virtuale, messe a disposizione sul gruppo Teams del corso.

CONOSCENZA E CAPACITA' DI COMPRENSIONE. 1. Conoscenza e comprensione del funzionamento di circuiti elettrici in regime costante e in regime sinusoidale monofase. 2. Conoscenza e comprensione del funzionamento di circuiti elettrici trifase equilibrati e squilibrati, simmetrici e dissimmetrici. 3. Conoscenza e comprensione del funzionamento di circuiti dinamici del primo e del secondo ordine. 4. Conoscenza e comprensione del funzionamento di circuiti in regime periodico non sinusoidale. 5. Conoscenza e comprensione del funzionamento di circuiti magnetici. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE 1. Capacità di analisi di un circuito, tramite un metodo di studio assegnato. 2. Capacità di scelta del metodo di analisi più efficace, in funzione del problema da affrontare. 3. Capacità di scrivere e risolvere equazioni algebriche a numeri reali o complessi, differenziali del primo o secondo ordine. 4. Capacità di comprendere il significato fisico di modelli circuitali. EVENTUALI ULTERIORI RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI, RELATIVAMENTE A: Autonomia di giudizio: Capacità di stimare il comportamento di un circuito elettrico o magnetico. Abilità comunicative: Capacità di descrivere e di documentare con adeguata proprietà di linguaggio il funzionamento di semplici circuiti elettrici o magnetici. Capacità di apprendimento: La conoscenza dei principali metodi di analisi dei circuiti elettrici e magnetici abilita lo studente alla risoluzione di circuiti più complessi, che saranno studiati in altri corsi del percorso formativo.

-Circuiti elettrici in regime costante- Definizione di bipolo e sua rappresentazione. Le variabili elettriche di un bipolo e le convenzioni associate. I bipoli ideali adinamici: relazione di porta, potenza ed energia scambiate. Definizione di circuito elettrico; nodo; maglia; Definizione di grafo associato ad un circuito elettrico; albero; co-albero; archi; vertici; rami; corde, maglia fondamentale e nodi indipendenti. La legge di Kirchhoff delle correnti (LKC); la legge di Kirchhoff delle tensioni; il grafo orientato. Il teorema di Tellegen. Collegamento serie e parallelo di bipoli. Il partitore di tensione e di corrente. La trasformazione triangolo stella. Il teorema di Thevenin e Norton, il teorema di Millman. Multipoli adinamici: i quattro tipi di generatore pilotato. La soluzione di un circuito con il metodo delle correnti di maglia e delle tensioni nodali. -Circuiti elettrici in regime sinusoidale- I bipoli dinamici ideali: il condensatore e l'induttore lineari. Le relazioni costitutive degli elementi bipolari dinamici ideali e le loro relazioni di porta . Induttori accoppiati e loro relazione di porta. Rappresentazione fasoriale delle variabili sinusoidali . Le relazioni fasoriali fra le variabili di porta degli elementi ideali. Gli operatori complessi impedenza ed ammettenza di una rete bipolare passiva. Gli equivalenti di Thevenin e Norton di reti bipolari attive. Multiporta in regime sinusoidale: auto e mutue impedenze (ammettenze) alle porte. La potenza istantanea assorbita da una rete bipolare in regime sinusoidale. Potenza media e potenza fluttuante. Fattore di potenza. Definizione di potenza attiva. Definizione di potenza reattiva. Definizione di potenza complessa e di potenza apparente. L’energia assorbita da una rete bipolare in regime sinusoidale. Il teorema di Boucherot. La risonanza. Il rifasamento. Estensione del metodo delle maglie e del metodo nodale al regime sinusoidale. -Preliminari sui circuiti magnetici- Richiami sulle proprietà magnetiche dei materiali ferromagnetici: curva di prima magnetizzazione; permeabilità magnetica incrementale; cicli d'isteresi simmetrici e curva di magnetizzazione normale; cicli di isteresi asimmetrici e definizione della permeabilità differenziale e reversibile. La costituzione di un circuito magnetico: ferro, traferro. -Circuiti magnetici in regime costante- Legge di Hopkinson. Riluttanza e permeanza. Caduta di tensione magnetica. Il bipolo magnetico. Circuiti con magnete permanente. Le leggi di Kirchhoff per i circuiti magnetici. Forze agenti in un circuito magnetico. L’induttanza di una bobina su circuito ferromagnetico. -Circuiti magnetici in regime sinusoidale- Flusso prodotto in un toro ferromagnetico da bobina con corrente sinusoidale: la presenza di armoniche nell’induzione; lo sfasamento dell’armonica fondamentale dell’induzione rispetto a quella del campo. Perdite per isteresi e per correnti parassite: riluttanza e permeanza complessa. -Circuiti trifase- Circuiti trifase simmetrici ed equilibrati: componenti fondamentali. Grandezze di fase, stellate, concatenate. Potenza istantanea, attiva, reattiva, apparente, complessa. Misura della potenza attiva e reattiva. Circuiti trifase simmetrici e squilibrati a tre e a quattro fili. Spostamento del centro stella. Invarianza della potenza misurata. Metodo Aron. Circuiti dissimmetrici e squilibrati: l'impiego delle componenti simmetriche. -Circuiti elettrici in regime periodico- Sviluppo in serie dell'eccitazione. Sovrapposizione degli effetti e soluzione del circuito. Potenza attiva, reattiva e deformante. -Circuiti in condizioni dinamiche- Risposta allo stato di un circuito del primo e del secondo ordine. Risposta di un circuito del primo e del secondo ordine ad un ingresso a gradino o sinusoidale.

Nozioni elementari di analisi matematica. Algebra dei numeri reali e dei numeri complessi. Trigonometria piana. Funzioni sinusoidali. Calcolo matriciale. Equazioni differenziali ordinarie. Conoscenze di base del campo elettrico, del campo di corrente e dell’induzione elettromagnetica.

L'esame è strutturato in una prova scritta con 3 esercizi (ciascuno da 10/30) e di una prova orale. Il voto finale è la media dei voti riportati nelle 2 prove (scritto e orale). I requisiti minimi sono: - calcolo delle correnti e delle tensioni di bipoli; - calcolo delle potenze assorbite/erogate da bipoli; - diagramma fasoriale e triangolo di potenza per regime sinusoidale; - applicazione di metodi di rete per la risoluzione di circuiti elettrici; - modelli fisici e circuitali dei principali componenti; - risoluzione di circuiti trifase e calcolo delle principali grandezze elettriche; - risoluzione di semplici circuiti magnetici; Inoltre, laccesso alla prova orale richiede la corretta e completa risoluzione di almeno 2 esercizi.

G. Rizzoni, F. Vacca, S. Vergura, “Elettrotecnica - Principi e applicazioni”, 3° Edizione, McGraw Hill, 2013. S. Vergura, “Elettrotecnica”, EDISES, 2° Edizione, 2012

Conoscenza e capacità di comprensione: Fornire, attraverso la conoscenza dei principi della termodinamica e delle leggi della trasmissione del calore, una base metodologica per analizzare e gestire i comportamenti di un sistema termodinamico interagente con l’ambiente esterno con scambi di massa e di energia. Conoscenza e capacità di comprensione applicate: Lo studente viene condotto ad affrontare i problemi delle applicazioni ingegneristiche inerenti alla conversione, il trasporto e gli usi finali dell’energia, soprattutto termica e meccanica. Viene reso capace di descrivere i processi che coinvolgono l’energia e i suoi usi, con un approccio che coinvolge i principi fondamentali della termodinamica e le soluzioni tipicamente ingegneristiche. Autonomia di giudizio: Il corso di Fisica Tecnica è orientato alla dotazione di strumenti di comprensione propedeutici all’analisi dei problemi ingegneristici inerenti all’energia, la sua trasformazione, trasmissione e qualità. Abilità comunicative: L’acquisizione degli strumenti offerti dal corso punta a mettere gli studenti nelle condizioni di comunicare in modo rigoroso i principi basilari della termodinamica e della trasmissione del calore e del condizionamento. Capacità di apprendimento: Gli studenti vengono accompagnati ad affrontare i problemi tecnici più ricorrenti con i quali si potranno confrontare in ambito professionale, in tema di impiego dell’energia termica, trasmissione del calore.

Fisica Tecnica (6 CFU - 60 h) 1. Sistemi e grandezze termodinamiche: Unità di misura. Sistemi chiusi e sistemi aperti. Proprietà intensive ed estensive. Temperatura e principio zero della termodinamica. (2.5 h) 2. Primo principio della termodinamica: Forme di energia. Energia totale di un sistema. Calore e lavoro. Lavoro di variazione di volume. Il primo principio della termodinamica per sistemi chiusi e a flusso stazionario. L'entalpia. La conservazione della massa. Il calore specifico. (2.5 h) 3. Sostanze pure: Stati di aggregazione e passaggi di fase. Diagrammi di stato p-v e T-v, vapore saturo, diagramma p-T, superfici p-v-T. Tabelle vapor d'acqua. Gas perfetti e gas reali. Equazione di stato dei gas ideali. Fattore di comprimibilità. (5 h) 4. Applicazioni pratiche del primo principio: Trasformazioni isobare, isocore e isoterme. Energia interna, entalpia e calori specifici per i gas ideali. Trasformazioni politropiche. Energia interna, entalpia e calore specifico di solidi e liquidi. Applicazione ai sistemi a flusso stazionario: ugelli e diffusori, turbine e compressori, valvole di laminazione, Coefficiente di Joule-Thomson, camere di miscelazione, scambiatori. (5 h) 5. Secondo principio della termodinamica: Motore termico e rendimento. Enunciato di Kelvin-Planck. Enunciato di Clausius. Equivalenza dei due enunciati. Processi reversibili e irreversibili. Ciclo di Carnot diretto e inverso. Primo e secondo teorema di Carnot. Scala termodinamica assoluta della temperatura. Motore termico e macchina frigorifera di Carnot. (5 h) 6. Entropia: Diseguaglianza di Clausius. Principio dell'aumento dell'entropia. Diagrammi T-s e h-s, rappresentazione del calore specifico sul diagramma T-s. Entropia per le sostanze pure, per solidi e liquidi. Trasformazioni isoentropiche. Le relazioni T-ds Calcolo delle variazioni di entropia per i gas perfetti. Interpretazione del concetto di entropia. Il lavoro nelle trasformazioni reversibili a flusso stazionario. Il bilancio di entropia per sistemi chiusi e sistemi aperti. Rendimento isoentropico. Terzo principio della termodinamica. (5 h) 7. Cicli termodinamici diretti ed inversi: Cicli reali e ideali, Joule-Brayton, Rankine, Hirn, Stirling. Cicli diretti combinati gas-vapore. Cicli inversi a compressione di vapore. Pompe di calore e valutazione delle prestazioni dei cicli frigoriferi, COP ed EER.. Fluidi refrigeranti e loro proprietà. (10 h) 8. Miscele di gas e psicrometria: Legge di Dalton e di Amagat. Aria umida. Umidità assoluta e umidità relativa. Temperatura di rugiada. Temperatura di saturazione adiabatica e di bulbo umido. Impiego del diagramma psicrometrico. (5 h) 9. Trasmissione del calore: Conduzione. Convezione forzata. Convezione naturale. Irraggiamento. Trasmissione di calore per superfici nere e grigie. Principi di termografia. Coefficiente di scambio termico globale. Scambiatori di calore. Raffreddamento delle apparecchiature elettroniche. Sistemi alettati. Scambiatori di calore. Trasmissione di calore in regime variabile (20 h).

Concetti basilari di Analisi Matematica, di Geometria e Algebra e di Fisica generale.

Lezioni alla lavagna, proiezione di diapositive con PC e lavagna multimediale Promethean. Gli studenti sono tenuti a frequentare il corso e prendere appunti durante le lezioni svolte in aula. Ulteriore materiale didattico, rispetto ai contenuti illustrati in aula, viene reso disponibile dal docente: tabelle e grafici; esercizi e tracce d’esame svolte saranno resi disponibili mediante sito web del Corso di Fisica Tecnica sulla piattaforma messa a disposizione dal DEI.

L’esame si svolge attraverso una prova scritta e orale. L’esame scritto, a fine corso, contiene esercizi (“a libri aperti”, con materiale individuato all’uopo) e test di teoria. La prova scritta e la successiva prova orale (“a libri chiusi”) concorrono alla definizione del voto con una media aritmetica. L'esame risulta superato se lo studente riporta un voto almeno sufficiente in entrambe le prove.

Testi di riferimento: Y.A. Çengel: “Termodinamica e trasmissione del calore”, Mc Graw Hill, Milano, 4a edizione 2013. G. Cesini, G. Latini, F. Polonara: “Fisica Tecnica”, Città Studi Edizioni, Novara, 1a edizione, 2017.

Conoscenza e capacità di comprensione: (1) Leggi fondamentali dell'elettromagnetismo, analisi di circuiti monofase, bifase e trifase in C.A. e di circuiti in C.C., sia in condizioni di regime sia in transitorio. (2) Principio di funzionamento, comportamento elettromagnetico, meccanico e termico del trasformatore monofase e trifase e della macchina a corrente continua nel funzionamento da motore e da generatore (dinamo). (3) Modalità di esecuzione di prove sperimentali e misure sulle macchine suddette. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di effettuare calcoli relativi al funzionamento delle macchine elettriche trattate. Capacità di determinare i parametri del circuito equivalente e le caratteristiche di funzionamento delle macchine elettriche, mediante l’esecuzione di misure e prove di laboratorio e successiva elaborazione dei dati sperimentali tramite idonei software di simulazione. Capacità di scegliere le macchine per diverse applicazioni, facendo uso delle specifiche tecniche riportate nei manuali. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: Capacità di scegliere la strumentazione, il metodo di misura e di calcolo adatti all'esecuzione di una misura o prova di laboratorio sulle principali macchine elettriche. • Abilità comunicative: Capacità di lavorare in gruppo. • Capacità di apprendimento: Capacità di studiare autonomamente la documentazione tecnica.

RICHIAMI E ASPETTI GENERALI Analisi di circuiti monofase, bifase e trifase simmetrico nel sistema di riferimento complesso stazionario α−β ed in quello rotante d-q. Leggi fondamentali dell’elettromagnetismo. Materiali per le macchine elettriche. TRASFORMATORE Principio di funzionamento e aspetti costruttivi del trasformatore. Trasformatore monofase. Equazioni, circuito equivalente e diagramma vettoriale. Variazione di tensione nel passaggio da funzionamento a vuoto al funzionamento a carico. Trasformatore trifase. Collegamento degli avvolgimenti. Gruppi. Perdite e rendimento. Potenza di dimensionamento. Funzionamento in parallelo. Modalità di esecuzione delle prove sul trasformatore per determinarne i parametri e le caratteristiche di funzionamento. Transitori di inserzione e di cortocircuito. Autotrasformatori. Trasformatori di misura. MACCHINA IN CORRENTE CONTINUA Principio di funzionamento e aspetti costruttivi. Macchina a eccitazione separata, derivata, serie. Reazione d’indotto. Saturazione magnetica. Commutazione. Poli ausiliari e avvolgimenti compensatori. Caratteristiche esterne e di regolazione delle dinamo. Caratteristiche elettromeccaniche coppia-velocità e corrente-velocità dei motori. Quadranti di funzionamento. Avviamento, frenatura, inversione del moto, regolazione della velocità. Perdite e rendimento. Modalità di esecuzione delle prove sulla macchina DC per determinarne i parametri e le caratteristiche di funzionamento. ESERCITAZIONI NUMERICHE E DI LABORATORIO Esercizi e applicazioni numeriche sul trasformatore e sulla macchina a corrente continua. Prove e misure di laboratorio sulle macchine. Elaborazione al calcolatore dei dati sperimentali per il tracciamento delle curve caratteristiche di funzionamento delle macchine e la determinazione dei parametri dei relativi circuiti equivalenti.

Nozioni base di meccanica, di elettromagnetismo, di analisi dei circuiti elettrici monofase e trifase in regime stazionario e transitorio.

Lezioni ed esercitazioni in aula supportate da strumenti multimediali, lavoro di gruppo in laboratorio, tutoraggio in forma di assistenza individuale.

L'esame è orale. - L’esame consiste in una domanda di teoria per ciascuna macchina elettrica trattata (trasformatore, macchina a corrente continua). Le domande possono riguardare anche le modalità di esecuzione delle prove di laboratorio. I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono i seguenti: - essere in possesso dei prerequisiti; - di ciascuna macchina, conoscere gli aspetti costruttivi essenziali ed il principio di funzionamento, le equazioni fondamentali che ne descrivono il comportamento in condizioni di regime, il circuito equivalente ed il diagramma vettoriale; - conoscere le modalità di esecuzione delle prove di laboratorio, e sapere come si determinano da queste i parametri dei circuiti equivalenti.

A.E. Fitzgerald, C. Kingsley, and A. Kusko: Electric Machinery, New York: McGraw-Hill Book Company, 1971. L.W. Matsch and J.D. Morgan: Electromagnetic and Electromechanical Machines, New York: John Wiley & Sons, 1987. Macchine Elettriche, A.E. Fitzgerald, C. jr. Kingsley, A. Kusko, Franco Angeli 2013. Dispense del docente su argomenti principali.

Conoscenza e capacità di comprensione: (1) Leggi fondamentali dell'elettromagnetismo, analisi di circuiti monofase, bifase e trifase in C.A. e di circuiti in C.C., sia in condizioni di regime sia in transitorio. (2) Principio di funzionamento, comportamento elettromagnetico, meccanico e termico del trasformatore monofase e trifase e della macchina a corrente continua nel funzionamento da motore e da generatore (dinamo). (3) Modalità di esecuzione di prove sperimentali e misure sulle macchine suddette. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di effettuare calcoli relativi al funzionamento delle macchine elettriche trattate. Capacità di determinare i parametri del circuito equivalente e le caratteristiche di funzionamento delle macchine elettriche, mediante l’esecuzione di misure e prove di laboratorio e successiva elaborazione dei dati sperimentali tramite idonei software di simulazione. Capacità di scegliere le macchine per diverse applicazioni, facendo uso delle specifiche tecniche riportate nei manuali. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: Capacità di scegliere la strumentazione, il metodo di misura e di calcolo adatti all'esecuzione di una misura o prova di laboratorio sulle principali macchine elettriche. • Abilità comunicative: Capacità di lavorare in gruppo. • Capacità di apprendimento: Capacità di studiare autonomamente la documentazione tecnica.

PREVIOUS REFERENCES AND GENERAL ASPECTS Analysis of single-phase, two-phase, and three-phase circuits in the stationary α-β and rotating d-q reference frames. Fundamentals of electromagnetism. Materials for electric machines. TRANSFORMER Principle of operation and constructive aspects of transformers. Single-phase transformer. Machine equations, equivalent circuit, and vector diagram. Voltage drop. Three-phase transformer. Windings connection. Groups. Losses and efficiency. Sizing power. Parallel operation. Execution criteria of laboratory tests to determine parameters and operating characteristics of transformers. No-load inrush currents, and short-circuit transient. Autotransformers. Measuring transformers. DIRECT CURRENT MACHINE Principle of operation and constructive aspects. Armature windings, field excitation, armature reaction. Magnetic saturation. Switching phenomenon. Inter-poles and compensating windings. Separately excited machine, shunt machine, series machine, and compound machine. Voltage-Current characteristics and regulation characteristics of generators. Electromechanical torque-speed and current-speed characteristics of motors. Four-quadrant operation. Motor starting, braking, motion reversal, and speed control. Losses and efficiency. Execution criteria of laboratory tests to determine parameters and operating characteristics of DC machines. NUMERICAL APPLICATIONS/LABORATORY Exercises and numerical applications on the treated machines. Electrical machines tests and measurements. Computer processing of experimental data for the tracing of the characteristic operating curves of the machines and the determination of the parameters of the corresponding equivalent circuits.

Nozioni base di meccanica, di elettromagnetismo, di analisi dei circuiti elettrici monofase e trifase in regime stazionario e transitorio.

Lezioni ed esercitazioni in aula supportate da strumenti multimediali, lavoro di gruppo in laboratorio, tutoraggio in forma di assistenza individuale.

L'esame è orale. - L’esame consiste in una domanda di teoria per ciascuna macchina elettrica trattata (trasformatore, macchina a corrente continua). Le domande possono riguardare anche le modalità di esecuzione delle prove di laboratorio. I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono i seguenti: - essere in possesso dei prerequisiti; - di ciascuna macchina, conoscere gli aspetti costruttivi essenziali ed il principio di funzionamento, le equazioni fondamentali che ne descrivono il comportamento in condizioni di regime, il circuito equivalente ed il diagramma vettoriale; - conoscere le modalità di esecuzione delle prove di laboratorio, e sapere come si determinano da queste i parametri dei circuiti equivalenti.

A.E. Fitzgerald, C. Kingsley, and A. Kusko: Electric Machinery, New York: McGraw-Hill Book Company, 1971. L.W. Matsch and J.D. Morgan: Electromagnetic and Electromechanical Machines, New York: John Wiley & Sons, 1987. Macchine Elettriche, A.E. Fitzgerald, C. jr. Kingsley, A. Kusko, Franco Angeli 2013. Dispense del docente su argomenti principali.

OBIETTIVI FORMATIVI: La disciplina si propone di fornire gli elementi di base per lo studio e l’utilizzo: i) dei metodi di misura in CC e CA; ii) della strumentazione e della componentistica avanzata analogica e digitale. CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE ATTESE: Capacità di esprimere correttamente il risultato di una misura con le unità di misura e l'indicazione dell'incertezza, Capacità di utilizzo della moderna strumentazione di base. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: 1. Capacità di montare circuiti di misura ed eseguire correttamente le misurazioni. 2. Capacità di dimensionare e progettare i circuiti di misura. 3. Capacità di dare un giudizio critico sui risultati di misura. 4. Capacità di scegliere la strumentazione e/o il metodo di misura in base alle prescrizioni strumentali e/o alle caratteristiche del misurando. AUTONOMIA DI GIUDIZIO: Capacità di individuare i parametri principali nella strumentazione di base e di gestirne il corretto utilizzo. ABILITÀ COMUNICATIVE: Capacità di descrivere e di documentare con adeguata proprietà di linguaggio il funzionamento della strumentazione e dei circuiti di misura utilizzati. CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: La conoscenza e la padronanza degli argomenti teorico-pratici trattati durante il corso consente di affrontare autonomamente apparati di misura complessi più complessi non affrontati durante il corso, in modo da garantire la possibilità di un continuo aggiornamento delle conoscenze acquisite.

LEZIONI TEORICHE: •Sistema internazionale di misura, Organizzazione nazionale e internazionale della metrologia, metrologia scientifica e metrologia legale, Certificazione di qualità (5 ore); •Metodi di misura, errore, incertezza (9 ore); •Frequenza, distribuzioni di probabilità: uniforme e di Gauss (2,5 ore); •Valutazione dell'incertezza standard, combinata ed estesa, livelli ed intervalli di confidenza 2,5 ore); •Regressione lineare, Rigetto dei dati. Test chi-quadrato. Regole decisionali riguardo la conformità ad una specifica (2,5 ore); •Caratteristiche metrologiche statiche, dinamiche, ambientali (2,5 ore); •La strumentazione digitale, gli errori di campionamento, troncamento e quantizzazione (5 ore); •Affidabilità della strumentazione (2,5 ore); •Strumentazione di base analogica: voltmetri e amperometri PMMC, strumenti con raddrizzatori, elettrodinamici, a ferro mobile, termici, elettrostatici; wattmetri, contatori di energia elettrica, oscilloscopi (5 ore); •Conversione A/D : ADC e DAC, caratteristiche fondamentali, parametri e cause di errori, acquisizione di grandezze variabili nel tempo: teorema del campionamento, aliasing, DFT, FFT, Leakage e finestratura (2,5 ore) •Strumentazione digitale: Strumenti digitali basati su ADC, oscilloscopio digitale, contatore universale (5 ore); •Metodi di misura: la regolazione di correnti e tensioni. Metodo volt-amperometrico. Metodo potenziometrico. Ponti in c.c.: Wheatstone e Thomson. Ponti in c.a., Misure su circuiti a regime: Misure su sistemi elettrici in: c.c. , c.a. monofase, c.a. trifase (10 ore). ESERCITAZIONI: - Esercitazioni numeriche in aula: Applicazioni della teoria degli errori, determinazione affidabilità e valutazione caratteristiche metrologiche statiche e dinamiche della strumentazione; Progetto circuiti di misura e determinazione delle prestazioni degli strumenti e degli apparati di misura (20 ore); - Esercitazioni sperimentali in laboratorio: Misure ripetute e analisi statistica degli errori, Misure con l'oscilloscopio e con multimetro digitale, Verifica strumentazione, Misure di resistenza con: ponte di Wheatstone, metodo di confronto delle c.d.t., volt-amperometrico; Misure sui filtri; Misure su circuiti trifase a regime; Sviluppo di strumentazione virtuale (16 ore).

Analisi Matematica, Fisica, Elettrotecnica.

Lezioni in aula impartite alla lavagna con metodo tradizionale utilizzando anche il videoproiettore, lavoro di gruppo in laboratorio, tutorato in forma di assistenza individuale.

L’esame consiste in un esame scritto e/o orale sulla parte teorica e in una prova orale sul laboratorio. I requisiti minimi di apprendimento consistono nel saper eseguire correttamente le prove di laboratorio, dando un giudizio critico motivato su strumenti, metodi e teoria.

• M. SAVINO, “Fondamenti di scienza delle misure”, NIS, Roma, 1992 - J.R. TAYLOR, “Introduzione all’analisi degli errori”, Ed. Zanichelli, Milano, 2000 - G. ANDRIA, “Teoria e Metodi per i Fondamenti delle Misure”, 2015 - U. PISANI, ”Misure elettroniche. Strumentazione elettronica di misura”, Politeko Edizioni, Torino, 2000 - A. ZANOBINI, S. GIOVANNETTI, "Incertezza di misura e acquisizione di segnali", Ed. Progetto Leonardo, Bologna 2011 - G. MIGLIO, "Processi di misurazione e gestione delle misure", Augusta Edizioni Mortarino, Torino, 2002 - Appunti di lezione - Materiale bibliografico, dispense, Application Notes e lucidi di lezione

Conoscenza e capacità di comprensione • Conoscenza e comprensione del dimensionamento e dell’esercizio degli impianti d’utente • Conoscenza e comprensione delle specifiche problematiche legate alla sicurezza elettrica • Conoscenza e comprensione delle modalità di interazione con le reti di distribuzione Capacità di applicare conoscenza e comprensione • Capacità di analisi delle necessità degli utenti e delle soluzioni tecnologiche per l’alimentazione elettrica • Capacità di analisi, progettazione e verifica di sistemi elettrici utilizzatori di bassa tensione • Capacità di redazione di documentazione tecnica Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: Autonomia di giudizio • Capacità di definire i criteri per l’analisi di un impianto elettrico utilizzatore / di distribuzione nelle fasi progettuali e operative • Esaminare criticamente le informazioni, i limiti e i potenziali miglioramenti tecnico-economici. Abilità comunicative: • Capacità di descrivere e documentare con adeguata proprietà di linguaggio il funzionamento di impianti elettrici utilizzatori e di distribuzione Capacità di apprendimento: • Progettare, pianificare e gestire impianti elettrici utilizzatori e di distribuzione, in base a caratteristiche infrastrutturali • Valutare modalità applicative, di interazione con la rete elettrica, specifici aspetti di sicurezza

1. Nozioni generali introduttive (4 ore - 0,4 CFU) - Struttura del sistema elettrico di potenza. Livelli di tensione. Leggi e norme principali. Introduzione alla progettazione elettrica. 2. Impianti elettrici d’utente di bassa tensione (22 ore - 2,2 CFU) - Determinazione del carico convenzionale. Caratteristiche dei conduttori e dei cavi elettrici. Portata in corrente e caduta di tensione. Modalità di posa. Metodologie di dimensionamento e verifica. Origine e effetto delle sovracorrenti. Il calcolo delle correnti di cortocircuito. Caratteristiche dei dispositivi di protezione. Dimensionamento dei sistemi di protezione. Esempi applicativi 3. Sicurezza degli impianti e delle persone (16 ore - 1,6 CFU) - Effetti fisiologici della corrente elettrica e della tensione. Contatti diretti e indiretti. Sistemi TT, TN e IT. L’interruttore differenziale. Circuiti a bassissima tensione. Impianti di terra. Esempi applicativi. 4. Impianti specifici (4 ore - 0,4 CFU) – Rifasamento del carico elettrico, soluzioni realizzative e protezioni. Generalità sugli impianti in ambienti speciali, locali bagno/docce. Esempi applicativi. 5. Distribuzione e trasformazione dell’energia (14 ore - 1,4 CFU) - Reti di distribuzione dell’energia a MT e a BT e sistemi di protezione. Cabine elettriche e apparecchiature di manovra e di protezione. Quadri di distribuzione. Procedure per la connessione di utenti passivi. Esempi applicativi.

Elementi di elettrotecnica, impianti elettrici, macchine elettriche.

Lezioni in aula supportate da presentazioni e dispense, esercitazioni individuali e di gruppo in classe, tutoraggio in forma di assistenza individuale.

Esame orale. Accertamento delle conoscenze acquisite nell’ambito dei sistemi di distribuzione e utilizzazione dell’energia elettrica, mediante un minimo di tre domande orali di tipo teorico-applicativo sui diversi macro-argomenti del corso. L’esame si riterrà superato nel caso si risponda a tutte le domande. Per quanto riguarda i requisiti minimi di apprendimento, lo studente deve dimostrare: - Conoscenza generale dei principi di dimensionamento dei conduttori e dei sistemi di protezione; - Conoscenza applicativa della selezione delle soluzioni tecnologiche per impianti utilizzatori e delle modalità di connessione; - Conoscenza generale delle problematiche di sicurezza elettrica delle persone. Una capacità di esposizione sicura delle caratteristiche dei componenti e dei sistemi e una analisi ponderata delle decisioni progettuali e operative in relazione alla gestione e all’integrazione implicherà una buona valutazione nella verifica di apprendimento. La dimostrazione di approfondite valutazioni critiche degli argomenti teorico-applicativi e delle relazioni trasversali tra i diversi argomenti del corso per lo sviluppo di documenti descrittivi degli impianti elettrici utilizzatori/di distribuzione comporterà una valutazione ottima dei risultati dell’apprendimento.

• V. Carrescia, “Fondamenti di sicurezza elettrica”, TNE, 2016. • G. Conte “Manuale di Impianti Elettrici”, Biblioteca Tecnica Hoepli, 2020. Altro materiale • Norme CEI 0-21, CEI 0-16, CEI 64-8 • "Guida al sistema Bassa Tensione", 2022 • Dispense fornite dal docente

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Conoscenza e capacità di comprensione - Conoscenza delle principali tecnologie abilitanti l’Internet of Things - Conoscenza dei principali domini applicativi dell’Internet of Things - Conoscenza delle principali architetture di protocolli per l’Internet of Things - Conoscenza delle principali strategie di valorizzazione dell’Internet of Things negli scenari Industria 4.0 Capacità di applicare conoscenza e comprensione - Capacità di discernimento delle principali componenti architetturali e funzionali in sistemi IoT di uso corrente - Capacità di individuare limiti e punti di forza di sistemi IoT di uso corrente - Capacità di definire i requisiti funzionali ed architetturali di un sistema IoT - Capacità di contestualizzare le nozioni teoriche in scenario Industria 4.0 reali • Autonomia di giudizio: sviluppo di capacità di giudizio autonomo per valutare la praticabilità di architetture IoT (esistenti e/o di nuova concezione) e analizzarne costi e benefici anche in esercizio, con particolare riferimento agli scenari Industria 4.0. • Abilità comunicative: sviluppo di abilità comunicative per rappresentare le caratteristiche salienti di un sistema IoT, adeguate sia ad un auditorio tecnico-ingegneristico sia a contesti divulgativi non ingegneristici. Tali abilità consentiranno di stabilire un prezioso raccordo tra i reparti di progettazione, produzione e comunicazione. • Capacità di apprendimento: sviluppo di competenze di auto-apprendimento finalizzate all’aggiornamento continuo della conoscenza in un settore caratterizzato da repentini mutamenti tecnologici.

I Parte: evoluzione tecnologica e prospettive di mercato dell’Internet of Things (10 ore)  Lezione 1 (2 ore). Presentazione del corso: finalità formative e metodologia didattica, panoramica sui contenuti in relazione al contesto socio-economico corrente e agli scenari sottesi all’Industria 4.0.  Lezioni 2-3 (4 ore). Internet of Things (IoT): definizioni fondamentali, evoluzione tecnologica, principali barriere e prospettive future.  Lezioni 4-5 (4 ore). IoT e catena del valore: mercati di riferimento e principali silos verticali (es. telemedicina, sistemi di trasporto intelligenti, industria 4.0, agricoltura di precisione, domotica, smart grid, edificio intelligente, monitoraggio ambientali, controllo della filiera, sistemi cyber-fisici ed autonomici). II Parte: IoT e tecnologie abilitanti di base (12 ore)  Lezione 6 (2 ore). Internet e IoT: generalità sulle architetture di protocolli di telecomunicazioni.  Lezioni 7-9 (6 ore). IoT e tecnologie abilitanti di base: reti in area locale e personale (WiFi, BLE, Ethernet), Radio Frequency Identification, Radio-localizzazione.  Lezioni 10-12 (6 ore). Gestire la transizione dalle Intranet of Things all’Internet of Things: le potenzialità del protocollo IPv6. III Parte: IoT, Industria 4.0 ed Internet del Futuro (20 ore)  Lezioni 13-16 (8 ore). IoT e tecnologie abilitanti avanzate: panoramica su embedded Internet (6LoWPAN, RPL, CoAP), Low Power Wide Area Networks (LoRa, Sigfox), e comunicazioni Device-to-Device nei sistemi xG (4G e 5G).  Lezioni 17-18 (4 ore). Industrial Internet of Things: le tecnologie machine-to-machine nei processi industriali (es. Profibus, Profinet, Foundation fieldbus, Modbus).  Lezione 19 (2 ore). Principali barriere: interoperabilità, frammentazione e sicurezza.  Lezioni 20-21 (4 ore). Verso l’Internet del Futuro: prospettive e finalità del paradigma Information Centric Networking (ICN) e sistemi ICN-IoT.  Lezione 22 (2 ore). La standardizzazione IoT: principali organismi di standardizzazione e reciproche interrelazioni (es. IETF, IRTF, oneM2M, ETSI, 3GPP). IV Parte: dalla teoria al campo (4 ore)  Lezioni 23-24 (4 ore). Casi d’uso e storie di fallimenti e di successo: le esperienze degli stakeholder.

L’esame si svolgerà come colloquio orale mirato a verificare l’apprendimento critico dei contenuti del corso. Requisiti minimi: conoscenza del modello TCP/IP in sistemi IoT, ruolo dell’Internet of Things nell’Industria 4.0, analisi costi/benefici di sistemi IoT industriali.

• Hwaiyu Geng (Editor), Internet of Things and Data Analytics Handbook, 2017 John Wiley & Sons • Fawzi Behmann, KwokWu, COLLABORATIVE INTERNET OF THINGS (C-IOT) FOR FUTURE SMART CONNECTED LIFE AND BUSINESS, 2015 John Wiley & Sons • DANIEL MINOLI, BUILDING THE INTERNET OF THINGS WITH IPv6 AND MIPv6, 2013 John Wiley & Sons • J. F. Kurose, K. W. Ross, Internet e Reti di Calcolatori, III ed., McGraw-Hill, 2005 • O. Hersent et al. The Internet of Things: Key Applications and Protocols, Wiley; 2nd ed, 2012. • Slide del corso preparate dal docente

Conoscenza e capacità di comprensione Il corso si prefigge l’obiettivo di fornire ai futuri ingegneri elettrici le conoscenze di base per lo studio dei sistemi energetici, con un focus specifico sugli impianti idroelettrici ed eolici per la produzione di energia elettrica e una dettagliata conoscenza dell’architettura, delle prestazioni e della regolazione delle turbine idrauliche ed eoliche. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di applicare le conoscenze di termodinamica acquisite nei corsi di Fisica e di Fisica Tecnica per effettuare un dimensionamento di massima delle principali tipologie di sistemi energetici e, in particolare degli impianti idroelettrici ed eolici. • Autonomia di giudizio: Capacità di operare la scelta delle macchine a fluido adeguate alla progettazione di massima di sistemi energetici sulla base di valutazioni tecniche. • Abilità comunicative: Capacità di comunicare e rappresentare efficacemente, sia dal punto di vista tecnico sia dal punto di vista formale, le caratteristiche e le prestazioni dei sistemi energetici, compresi gli impianti idroelettrici ed eolici. • Capacità di apprendimento: Capacità di comprendere e saper utilizzare i contenuti relativi a sistemi energetici, compresi gli impianti idroelettrici ed eolici, riportati in riviste e libri specialistici.

1. Elementi di termodinamica delle macchine a fluido (3.0 CFU: 30 ore): Classificazione delle macchine. Richiami di termodinamica delle macchine per le macchine idrauliche e le macchine termiche. Triangoli di velocità nelle turbomacchine (Libro di testo, pp. 1-52). 2. Impianti idroelettrici (1.0 CFU: 10 ore): Introduzione, classificazione e costituzione delle turbine idrauliche, parametri fondamentali di funzionamento, diagramma collinare di una turbina idraulica, similitudine fluidodinamica, numero di giri e portata specifici, scelta della turbina e numero di giri caratteristico, turbina Pelton, turbina Francis, turbina a elica e Kaplan, diffusore (Dispense didattiche). 3. Energia eolica (2.0 CFU: 20 ore): Caratteristiche della fonte eolica e potenziale energetico disponibile; tecnologia degli aeromotori; parchi eolici “Wind farm” (Libro di testo).

Elementi di fisica generale, meccanica e termodinamica.

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

1. Catalano L. A., Napolitano M., “Elementi di macchine operatrici a fluido”, Pitagora Editrice, (BO), 1998. 2. Dispense didattiche disponibili in formato elettronico (.pdf). 3. Pallabazzer R., “Sistemi eolici”, Rubettino Editore

Conoscenza e capacità di comprensione 1) Conoscere e comprendere le principali strutture di conversione AC/DC. 2) Conoscere e comprendere le principali strutture di conversione DC/DC. 3) Conoscere e comprendere le principali strutture di conversione DC/AC. 4) Conoscere e comprendere le caratteristiche dei principali dispositivi semiconduttori di potenza. Capacità di applicare conoscenza e comprensione 1) Saper analizzare, anche con l’ausilio di software specifico, il funzionamento di convertitori AC/DC. 2) Saper analizzare, anche con l’ausilio di software specifico, il funzionamento di convertitori DC/DC. 3) Saper analizzare, anche con l’ausilio di software specifico, il funzionamento di convertitori DC/AC. Autonomia di giudizio: Capacità di analizzare e valutare il funzionamento dei principali convertitori elettronici di potenza. Abilità comunicative: Capacità di descrivere e di documentare con adeguata proprietà di linguaggio il funzionamento dei principali convertitori elettronici di potenza Capacità di apprendimento: La conoscenza e la padronanza delle tecniche di analisi trattate durante il corso consente di approcciare in modo autonomo lo studio di convertitori elettronici di potenza più complessi non affrontati durante il corso, in modo da garantire la possibilità di un continuo aggiornamento delle conoscenze acquisite.

COMPONENTI SEMICONDUTTORI DI POTENZA (0,375 CFU – 3 h) Caratteristiche statiche, funzionamento in regime di commutazione, dati caratteristici. CONVERTITORI AC/DC (3 CFU – 24 h) Raddrizzatore monofase elementare, raddrizzatore monofase a ponte interamente controllato, raddrizzatore trifase a ponte interamente controllato. Grandezze deformate: generalità sulle grandezze deformate e analisi armonica. CONVERTITORI DC/DC (1,5 CFU – 12 h) Chopper a uno, a due e a quattro quadranti. Alimentatori switching: regolatori tipo buck e tipo boost. CONVERTITORI DC/AC (1,5 CFU – 12 h) Invertitori a tensione impressa ad onda quadra: schema monofase, schema trifase. Invertitori PWM: modulazione sinusoidale, modulazione con controllo adattativo di corrente. CONVERTITORI AC/AC (0,375 CFU – 3 h) Regolatori di tensione. ESERCITAZIONE AL MATLAB/SIMULINK (2,25 CFU – 36 h) Simulazione al Matlab/Simulink di convertitori AC/DC. Simulazione al Matlab/Simulink di convertitori DC/AC. Analisi armonica tramite FFT al Matlab di grandezze elettriche relative a convertitori.

Conoscenze e competenze acquisibili attraverso i corsi di Analisi Matematica, Geometria e Elettrotecnica

Lezioni frontali ed esercitazioni al calcolatore

L'esame si articola in una prova solo orale. L’esame consiste in un colloquio orale volto alla verifica della conoscenza, della comprensione e dell’analisi del funzionamento dei principali convertitori elettronici di potenza e del loro modellamento attraverso software di simulazione. I requisiti minimi di apprendimento per il superamento dell’esame consistono nella conoscenza della configurazione circuitale e del principio di funzionamento dei convertitori elettronici di potenza inseriti in programma.

1. M.H.RASHID: "Elettronica di potenza. Vol.1 - Dispositivi e circuiti " – Pearson Prentice Hall 2007 2. M.H.RASHID: "Elettronica di potenza. Vol.2 - Applicazioni. " – Pearson Prentice Hall 2008 3. N.MOHAN, T.M.UNDELAND, W.P.ROBBINS: “Elettronica di Potenza, convertitori e applicazioni”, Hoepli 2005

Il corso fornisce le conoscenze di base per l’analisi ed il progetto delle reti di trasmissione e dei sistemi di distribuzione industriali e di pubblica utilità. Sarà fornita una base teorica orientata allo sviluppo dei modelli e al calcolo delle correnti di cortocircuito, al coordinamento dell’isolamento ed alla scelta delle protezioni. Una parte applicativa del corso sarà rivolta a favorire la comprensione e la scelta dei più idonei modelli e metodi di calcolo in dipendenza dello specifico obiettivo progettuale. Al termine del corso gli allievi saranno in grado di effettuare i calcoli fondamentali per la scelta ed il dimensionamento dei componenti di un sistema elettrico, sviluppare la capacità di applicare le ipotesi più corrette e scegliere i modelli più idonei al calcolo che si intende effettuare, analizzare le condizioni di guasto delle reti elettriche in Alta e Media Tensione, coordinare l’isolamento e scegliere le protezioni in funzione dello stato del neutro e della componentistica da proteggere. Gli studenti sono incoraggiati durante il corso a scegliere i modelli e le procedure più idonee per la soluzione di un problema, ad applicare ed interpretare gli standard tecnici internazionali, a sviluppare capacità critiche tali da permettergli di operare anche in condizioni di carenza di informazione, verificare la correttezza dei risultati. Nel corso delle esercitazioni si intende stimolare gli allievi a verificare l’incidenza dei modelli e delle ipotesi adottati sul risultato finale. Esperienze con programmi di simulazione al computer permetteranno di accelerare tale capacità di giudizio ed acquisire la giusta sensibilità sull’incidenza di alcuni parametri chiave sul risultato finale. Gli studenti sono continuamente incoraggiati ad utilizzare la terminologia prevista dagli standard tecnici e normativi e all’uso di segni grafici standardizzati. L’introduzione di schemi unifilari e di semplici schemi funzionali e ladder diagram favorisce la capacità di comunicazione dei contenuti tecnici tipici del settore degli impianti elettrici. Nel corso dello studio vengono fornite molteplici fonti di possibile approfondimento, in modo da fornire la capacità di lavoro in autonomia e di utilizzo di fonti di natura diversa (libri, documenti tecnici e standard normativi in lingua italiana e in lingua inglese, programmi software). Visite tecniche e inviti a seminari specialistici saranno proposti, oltre la normale programmazione delle lezioni, per favorire il contatto con la realtà industriale del settore.

1. Cenni storici. Struttura attuale di un sistema elettrico interconnesso, scenari futuri, smart grids e generazione distribuita. 2. Trasformazione in coordinate simmetriche normalizzate, trasformazione di Fortescue. Applicazioni all’analisi dei sistemi costruttivamente simmetrici in presenza di dissimmetrie localizzate. 3. Parametri primari delle linee aeree ed in cavo: induttanza e capacità di servizio alla sequenza diretta, inversa, omopolare. Resistenza e conduttanza trasversale, teoria di Carson, effetto corona. 4. Equazione dei telegrafisti e soluzione in regime sinusoidale. Linea a vuoto, chiusa su impedenza caratteristica e su un carico generico. Linea priva di perdite e linea non distorcente. Linea lunga un quarto d’onda ed Effetto Ferranti. 5. Parametri secondari delle linee. Quadripoli, Pi-greco equivalente e nominale. Diagrammi circolari e di Perrine Baum. 6. Reti di distribuzione a MT e BT. Criteri di dimensionamento dei distributori. Considerazioni economiche. 7. Stato del neutro. Condizioni di utilizzo dei vari sistemi di atterramento, scelta dei sistemi di protezione. 8. Analisi dei guasti non simmetrici nei sistemi di trasmissione, di distribuzione e industriali. Norma CEI EN 60909 ed ipotesi di calcolo nei sistemi in AT, MT e nei sistemi industriali. Applicazioni del calcolo come da CEI EN 60865-1-2013. 9. Cenni sulle sovratensioni di origine interna ed esterna e sulle protezioni contro le sovratensioni. Coordinamento dell’isolamento. Scaricatori e spinterometri, Distanza di protezione. Cenni sulle normative per la costruzione delle linee. 10. Principali protezioni di rete e delle macchine contro i guasti in dipendenza dello stato del neutro.

Circuiti monofase e trifase in regime sinusoidale e transitorio. Nozioni di Machine elettriche.

Lezioni ed esercitazioni in aula. Esperienze di laboratorio presso Laboratorio ZERO-ex Capannone Scianatico

L’esame prevede una prova Lezioni ed esercitazioni in aula. Esperienze di laboratorio presso Laboratorio ZERO-ex Capannone Scianaticocritta durante la quale il candidato deve essere in grado di eseguire un calcolo di cortocircuito su un semplice sistema di trasmissione o di distribuzione. La prova orale mira a verificare le conoscenze sulle parti restanti del programma. Il requisito minimo per il superamento dell’esame è una sufficiente conoscenza di tutti gli argomenti trattati nel corso. Il candidato, a sua scelta, può decidere di sostenere il solo esame orale che prevede, comunque, tra i vari argomenti del corso, la soluzione di un semplice sistema elettrico affetto da guasto.

F. Iliceto: Impianti Elettrici: Vol. I; Patron Editore; Bologna. 2001. V. Cataliotti: Impianti Elettrici, Flaccovio editore. III ed.; Palermo, 2005. Dispense dalle lezioni

Conoscenza e capacità di comprensione • Conoscere le tecnologie di generazione distribuita di energia elettrica. • Conoscere e applicare le modalità di connessione e gestione di utenti attivi. • Conoscere i metodi di verifica degli impianti elettrici. Capacità di applicare conoscenza e comprensione • Capacità di combinare le varie tecnologie di generazione distribuita di energia elettrica. • Capacità di applicare le modalità di connessione e gestione degli utenti attivi. • Capacità di applicare le metodologie per effettuare le verifiche sugli impianti elettrici. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: Autonomia di giudizio: • capacità di riconoscimento e definizione di problemi, • capacità di individuazione dei componenti di un sistema di generazione, • capacità di individuazione delle metodologie di gestione delle risorse di generazione distribuita Abilità comunicative: • capacità di utilizzare la terminologia prevista dagli standard tecnici e normativi e all’uso di segni grafici standardizzati. • L’introduzione di schemi funzionali favorisce la capacità di comunicazione dei contenuti tecnici tipici del settore degli impianti elettrici Capacità di apprendimento: La formazione di base si pone l’obiettivo quello di fornire allo studente strumenti per poter affrontare con cognizione di causa corsi specialistici di integrazione della gestione distribuita in reti e smart grid

SISTEMI DI GENERAZIONE – Principi di funzionamento. Limiti di taglia. Caratteristiche generali degli impianti di produzione distribuita. Calcoli di dimensionamento elettrico dei sistemi di connessione e di protezione (1,2 CFU – 12 ore). UTENTI ATTIVI E UTENTI PASSIVI – Concetto di utente attivo. Definizione della curva di carico. Caratterizzazione del carico e demand response. Integrazione con sistemi di generazione distribuita. Normativa tecnica di connessione. Procedure di connessione. Valutazioni energetiche. Applicazioni e prove di laboratorio (2,2 CFU – 22 ore). SISTEMI DI ACCUMULO – Caratteristiche principali e limitazioni. Elementi di progettazione impiantistica. Integrazione negli impianti d’utente. Applicazioni e prove di laboratorio (1,2 CFU – 12 ore). PRESTAZIONI DEGLI IMPIANTI ELETTRICI – Sistemi di monitoraggio e controllo. Energy management systems. Valutazione dell’efficienza in utenti passivi e utenti attivi. Schemi tariffari. Esempi di valutazione mediante software (1,4 CFU – 14 ore).

Elettrotecnica. Impianti Elettrici. Misure Elettriche.

La prova orale mira a verificare le conoscenze teoriche sugli argomenti presenti nel programma relativi alla generazione di energia da fonti rinnovabili e l’integrazione in rete degli utenti. Il risultato della valutazione è espresso in trentesimi; il voto minimo per il superamento dell’esame è 18/30 corrispondente ad un livello e qualità sufficienti di conoscenza dei requisiti minimi di seguito illustrati. Gli studenti che raggiungono il voto massimo di 30/30 e che dimostrino nell’eventuale colloquio orale un livello e qualità eccellenti insieme con ottima capacità di applicare autonomamente conoscenze e competenze acquisite, anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino) saranno meritevoli di lode. Il requisito minimo per il superamento dell’esame è una sufficiente conoscenza riguardante i principi di funzionamento delle tecnologie di generazione e loro integrazione. Per la valutazione finale si applicano i seguenti criteri: Voto: 18 Soddisfacimento dei requisiti minimi di apprendimento Voti: 19-22 Conoscenza di base degli argomenti trattati e comprensione sufficiente dei concetti fondamentali. Capacità di risolvere problemi semplici e di applicare le conoscenze acquisite in contesti noti. Capacità di formulare giudizi autonomi su argomenti semplici. Capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico adeguato. Voti: 23-26 Buona conoscenza degli argomenti trattati e comprensione approfondita dei concetti. Capacità di risolvere problemi complessi e di applicare le conoscenze in contesti nuovi. Capacità di formulare giudizi autonomi e critici su argomenti complessi. Capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico di buon livello ed in modo chiaro e coerente. Voti: 27-30 Ottima conoscenza degli argomenti trattati e comprensione completa e approfondita dei concetti. Capacità di risolvere problemi molto complessi e di applicare le conoscenze in contesti innovativi. Ottima capacità di formulare giudizi autonomi, critici e originali. Ottima capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico di alto livello ed in modo chiaro, coerente e persuasivo. Voto 30 e lode Conoscenza eccezionale e completa degli argomenti trattati, con capacità di collegare i concetti in modo innovativo. Capacità di risolvere problemi estremamente complessi e di applicare le conoscenze in contesti interdisciplinari. Eccellente capacità di formulare giudizi autonomi, critici e originali, con un alto grado di approfondimento. Elevata capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico di alto livello in modo chiaro, coerente e con un alto livello di precisione.

1. Kreith, Frank, Charles F. Kutscher, and Jana B. Milford. Principles of sustainable energy systems. CRC Press, 2018. 2. F. A. Farret, M. G. Simoes, “Integration of Alternative sources of energy”, IEEE Press, Wiley-Inter., 2006. 3. Haben, Stephen, Marcus Voss, and William Holderbaum. Core concepts and methods in load forecasting: With applications in distribution networks. Springer Nature, 2023

Conoscenza e capacità di comprensione (max 4 righi, Times New Roman 10) • Conoscenze sulle principali tecniche di acquisizione, elaborazione e interpretazione di dati elettrici ed elettronici. Capacità di applicare conoscenza e comprensione (max 4 righi, Times New Roman 10) • Uso di ambienti di programmazione per l’analisi, l’elaborazione e la visualizzazione di dati di misura. • Programmazione di semplici sistemi a microcontrollore. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: Autonomia di giudizio • Capacità di progettare autonomamente o in team un setup di misura per il test di dispositivi Abilità comunicative: • Sviluppo di abilità comunicative utili a descrivere setup di misura per il test in ambito elettrico ed elettronico. • Capacità di usare un corretto linguaggio tecnico scientifico. • Stesura di report di setup di test e misura secondo criteri di sinteticità, chiarezza e completezza. Capacità di apprendimento: • Sviluppo di competenze di auto-apprendimento finalizzate all'aggiornamento continuo della conoscenza in un settore caratterizzato da rapite evoluzioni tecnologiche

Introduzione e strumenti software (1 CFU): Panoramica su Python e MATLAB: ambiente, IDE, script. Librerie fondamentali di Python: NumPy, Matplotlib, SciPy, Pandas. MATLAB: base, plotting, curve fitting toolbox. Visualizzazione e reporting: Creazione di grafici 2D/3D. Personalizzazione di grafici: etichette, legende, griglie. Costruzione di report automatici (Jupyter Notebook, Live Script MATLAB). Esportazione in PDF, LaTeX, HTML. Acquisizione e gestione dei dati (0.5 CFU): Acquisizione di segnali da strumenti/sensori (tramite file, simulazione, o strumenti didattici tipo Arduino/DAQ); Importazione ed esportazione dei dati (CSV, TXT, Excel). Gestione e pulizia dei dati (outlier, dati mancanti). Analisi e filtraggio dei segnali (0.5 CFU): Filtri numerici: moving average, mediana. Filtri passa basso/alto semplici (implementazione numerica). Fitting e interpolazione (0.5 CFU): Concetto di fitting e best-fit; Regressione lineare e analisi dei residui; Regressione polinomiale e non lineare; Interpolazione (lineare, spline); Uso di curve fitting toolbox (MATLAB) e scipy.optimize (Python); Visualizzazione di segnali nel dominio del tempo. Introduzione ad Arduino(1 CFU): struttura hardware, IDE, codice base; Lettura di segnali analogici (es. tensioni, temperatura, luce); Uso di sensori semplici (NTC, LDR, potenziometro); Invio dati al PC tramite porta seriale; Acquisizione e visualizzazione dati con Python e MATLAB; Regressione dati sperimentali raccolti con Arduino Esercitazioni di laboratorio (2.5 CFU): Caratteristica di un diodo; Risposta in frequenza di un filtro; Time Domain Reflectometry su linee di trasmissione, Realizzazione di semplici esperimenti di misura con Arduino: Misura della temperatura con termistore; Misure su sistemi di potenza.

Basi di analisi matematica; principali metodi per le misure elettriche; conoscenze di elettrotecnica; capacità d’uso del PC e dei principi di programmazione.

Accertamento delle abilità relative alla elaborazione dei dati di misura e alla gestione di piattaforme a microcontrollore: Discussione delle relazioni di laboratorio prodotte durante il corso da gruppi composti da massimo 4 studenti le domande potranno anche vertere su argomenti teorici sviluppati durante il corso. In ogni caso la valutazione sarà individuale: Il risultato della valutazione è espresso in trentesimi; il voto minimo per il superamento dell’esame è 18/30 corrispondente ad un livello e qualità sufficienti di conoscenza dei requisiti minimi di seguito illustrati. Gli studenti che raggiungono il voto massimo di 30/30 e che dimostrino nell’eventuale colloquio orale un livello e qualità eccellenti insieme con ottima capacità di applicare autonomamente conoscenze e competenze acquisite, anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino) saranno meritevoli di lode. Per quanto riguarda i requisiti minimi di apprendimento, lo studente deve dimostrare di: 1) Conoscere gli ambienti di programmazione presentati durante il corso; 2) Conoscere e utilizzare le principali tecniche di elaborazione di un segnale; 3) Utilizzare propriamente strumentazione di misura e piattaforme a microprocessore; Per la valutazione finale si applicano i seguenti criteri: • Voto: 18: Soddisfacimento dei requisiti minimi di apprendimento • Voti: 19-22: Conoscenza di base degli argomenti trattati e comprensione sufficiente dei concetti fondamentali. Capacità di risolvere problemi semplici e di applicare le conoscenze acquisite in contesti noti. Capacità di formulare giudizi autonomi su argomenti semplici. Capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico adeguato. • Voti: 23-26: Buona conoscenza degli argomenti trattati e comprensione approfondita dei concetti. Capacità di risolvere problemi complessi e di applicare le conoscenze in contesti nuovi. Capacità di formulare giudizi autonomi e critici su argomenti complessi. Capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico di buon livello ed in modo chiaro e coerente. • Voti: 27-30: Ottima conoscenza degli argomenti trattati e comprensione completa e approfondita dei concetti. Capacità di risolvere problemi molto complessi e di applicare le conoscenze in contesti innovativi. Ottima capacità di formulare giudizi autonomi, critici e originali. Ottima capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico di alto livello ed in modo chiaro, coerente e persuasivo. • Voto 30 e lode: Conoscenza eccezionale e completa degli argomenti trattati, con capacità di collegare i concetti in modo innovativo. Capacità di risolvere problemi estremamente complessi e di applicare le conoscenze in contesti interdisciplinari. Eccellente capacità di formulare giudizi autonomi, critici e originali, con un alto grado di approfondimento. Elevata capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico di alto livello in modo chiaro, coerente e con un alto livello di precisione.

Dispense fornite dal docente con Manuali di strumenti e schede DAQ, white paper e Application Notes • A. Ferrero, D. Petri, P. Carbone, M. Catelani, “MODERN MEASUREMENTS-Fundamentals and Applications” Wiley-IEEE Press, ISBN: 978-1-118-17131-8 • F. Attivissimo, N. Giaquinto, “Data Acquisition”, Sciyo, 2010;

Conoscenza e capacità di comprensione (1) Principio di funzionamento, comportamento elettromagnetico, meccanico e termico delle principali macchine elettriche rotanti in corrente alternata, macchina sincrona e macchina asincrona, nel funzionamento da generatore e da motore. (2) Modalità di esecuzione di prove sperimentali e misure sulle macchine suddette. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Capacità di effettuare calcoli relativi al funzionamento delle macchine elettriche trattate. Capacità di determinare i parametri del circuito equivalente e le caratteristiche di funzionamento delle macchine elettriche, mediante l’esecuzione di misure e prove di laboratorio e successiva elaborazione dei dati sperimentali tramite idonei software di simulazione. Capacità di scegliere le macchine per diverse applicazioni, facendo uso delle specifiche tecniche riportate nei manuali. • Autonomia di giudizio: Capacità di scegliere la strumentazione, il metodo di misura e di calcolo adatti all'esecuzione di una misura o prova di laboratorio sulle principali macchine elettriche. • Abilità comunicative: Capacità di lavorare in gruppo. • Capacità di apprendimento: Capacità di studiare autonomamente la documentazione tecnica.

MACCHINA SINCRONA (30 ORE – 3 CFU) Principio di funzionamento e aspetti costruttivi. Struttura isotropa e anisotropa. Macchina sincrona a rotore cilindrico. Distribuzione di forza magnetomotrice al traferro. Campo magnetico rotante. Flussi concatenati e forze elettromotrici indotte. Equazioni elettriche, circuiti equivalenti, diagramma vettoriale. Effetti della saturazione magnetica. Bilancio energetico e coppia. Parallelo dell’alternatore alla rete di potenza. Regolazione della potenza attiva e reattiva. Stabilità. Diagrammi polare e circolare. Dati di targa. Generatore su carico isolato. Prove e misure. Cenni sulla macchina a poli salienti. MACCHINA ASINCRONA (20 ORE – 2 CFU) Principio di funzionamento e aspetti costruttivi. Macchina trifase. Equazioni di macchina, circuito equivalente, diagramma vettoriale. Bilancio energetico. Potenza trasmessa. Caratteristiche coppia-scorrimento, corrente-scorrimento. Prove e misure. Rendimento. Dati di targa. Diagramma circolare. Avviamento, frenatura, inversione del moto, regolazione della velocità. Alimentazione a tensione e frequenza variabili. Generatori asincroni. Motori monofase. ESERCITAZIONI/LABORATORIO (10 ORE – 1 CFU) Esercizi e applicazioni numeriche sulla macchina sincrona e sulla macchina ad induzione. Modalità di esecuzione delle prove sulle macchine per determinare i parametri di macchina e le caratteristiche di funzionamento. Prove e misure di laboratorio sulle macchine. Elaborazione al calcolatore dei dati sperimentali per il tracciamento delle curve caratteristiche di funzionamento delle macchine e la determinazione dei parametri dei relativi circuiti equivalenti.

Nozioni base di meccanica, di elettromagnetismo, di analisi dei circuiti elettrici monofase e trifase in regime stazionario e transitorio. Conoscenza delle altre macchine elettriche fondamentali, trasformatore e macchina a corrente continua, trattate nel Corso di Macchine Elettriche 1.

• L’esame consiste in una domanda di teoria per ciascuna macchina fondamentale trattata (macchina sincrona e macchina asincrona). Tali domande possono riguardare anche le modalità di esecuzione delle prove di laboratorio. I requisiti minimi per il superamento dell’esame sono i seguenti: - essere in possesso dei prerequisiti; - di ciascuna macchina, conoscere gli aspetti costruttivi essenziali ed il principio di funzionamento, le equazioni fondamentali che ne descrivono il comportamento in condizioni di regime, il circuito equivalente ed il diagramma vettoriale; - conoscere le modalità di esecuzione delle prove di laboratorio, e sapere come si determinano da queste i parametri dei circuiti equivalenti.

A.E. Fitzgerald, C. Kingsley, and A. Kusko: Electric Machinery, New York: McGraw-Hill Book Company, 1971. L.W. Matsch and J.D. Morgan: Electromagnetic and Electromechanical Machines, New York: John Wiley & Sons, 1987. Macchine Elettriche, A.E. Fitzgerald, C. jr. Kingsley, A. Kusko, Franco Angeli 2013. Dispense del docente su argomenti principali (sito FTP: http://ftp-dee.poliba.it:8000/Stasi).

Lo studente acquisisce conoscenze specifiche sugli argomenti relativi alla definizione e analisi, dal punto di vista cinematico e dinamico, di singoli componenti e dispositivi meccanici e di organi di macchine. Contestualmente le lezioni sono finalizzate all'apprendimento della scelta e progettazione funzionale di massima di componenti meccanici per il loro utilizzo all'interno di sistemi meccanici complessi. Tramite esercitazioni numeriche, saranno svolti esempi applicativi nell’ambito delle macchine automatiche e veicoli ad azionamento elettrico.

1. CINEMATICA E DINAMICA DEI MECCANISMI PIANI: Cinematica dei sistemi rigidi. Statica dei sistemi materiali. Dinamica del corpo rigido. Cinematica e dinamica dei meccanismi piani. Meccanismi per macchine automatiche. (2 CFU) 2. ADERENZA E ATTRITO (0.5 CFU): 3. TRASMISSIONE DEL MOTO MEDIANTE FLESSIBILI (0.5 CFU) 4. INGRANAGGI E ROTISMI (1 CFU) 5. FRENI E FRIZIONI (0.5 CFU) 6. ACCOPPIAMENTO MOTORE-CARICO: Accoppiamento motore carico: diretto, con riduttore di velocità, con innesto a frizione. Rendimento delle macchine. (0.5 CFU). 7. MECCANICA DELLE VIBRAZIONI (1 CFU): Vibrazioni libere e forzate di sistemi ad un grado di libertà. Vibrazioni per oscillazione di vincolo e per massa eccentrica rotante. Isolamento dalle vibrazioni.

Cinematica e Dinamica del punto materiale. Integrazione di equazioni differenziali del secondo ordine

Lezioni ed esercitazioni in aula, tutoraggio in forma di assistenza individuale.

L'esame consiste in una prova scritta sia sulla parte esercitativa che su quella teorica

Jacazio G., Pastorelli S..: “Meccanica Applicata alle Macchine”, Levrotto & Bella, Torino. Jacazio G., Piombo B.: “Meccanica Applicata alle Macchine”, Vol. 1, 2. Levrotto & Bella, Torino. Thomson W. T. "Theory of Vibration with Application", IV Ed. Chapman & Hall -London. Funaioli, Maggiore, Meneghetti: Lezioni di Meccanica Applicata alle Macchine. Vol. II. Patron Editore. Callegari M. Fanghella P., Pellicano F., Meccanica Applicata alle Macchine, Città Studi Edizioni

Prova finale

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Obiettivi formativi Conoscenza e capacità di comprensione • Descrivere il concetto di rischio e le caratteristiche del processo di Risk Management. • Distinguere le principali metodologie di identificazione, analisi, valutazione e trattamento dei rischi. • Illustrare i principali modelli quantitativi di misurazione del rischio. • Conoscere i principi fondamentali della normativa e degli standard di riferimento per la gestione dei rischi. Capacità di applicare conoscenza e comprensione • Applicare il processo di Risk Management a contesti organizzativi e progettuali. • Identificare, analizzare e valutare i rischi associati a progetti e organizzazioni. • Selezionare appropriate strategie di trattamento e mitigazione del rischio. • Utilizzare strumenti quantitativi per l'analisi del rischio, inclusa la simulazione Monte Carlo. Autonomia di giudizio • Valutare criticamente il livello di esposizione al rischio di un progetto o di un'organizzazione. • Formulare giudizi autonomi sulle priorità di intervento e sulle strategie di gestione dei rischi. Abilità comunicative • Utilizzare correttamente la terminologia specialistica del Risk Management. • Comunicare risultati di analisi e valutazioni del rischio in modo chiaro, rigoroso e tecnicamente appropriato. Capacità di apprendimento • Approfondire autonomamente modelli, metodologie e strumenti avanzati di analisi e gestione dei rischi. • Aggiornarsi in relazione all'evoluzione delle pratiche e degli standard di Risk Management.

Modulo I) Introduzione al Risk Management (4 ORE – 0.4 CFU) Evoluzione storica del Risk Management Definizione di rischio Terminologia di base Importanza della gestione dei rischi Modulo II) Identificazione e valutazione dei rischi (20 ORE – 2 CFU) Tipologie di rischio Processo di valutazione del rischio Tecniche di identificazione e assessment Modulo III) Corporate Risk Management (10 ORE – 1 CFU) Obiettivi, concetti e strutture organizzative Processi di gestione dei rischi Ruoli e responsabilità Business continuity e crisis management Modulo IV) Project Risk Management (6 ORE – 0.6 CFU) Rischi di progetto Obiettivi della gestione dei rischi di progetto Processi di Project Risk Management Modulo V) Analisi quantitativa del rischio (20 ORE – 2 CFU) Simulazione Monte Carlo Costruzione di modelli di analisi Definizione dei dati di input Interpretazione dei risultati

Conoscenza richiesta / Livello Algebra ☒ Utile Geometria ☒ Utile Analisi matematica ☒ Importante Probabilità e Statistica ☒ Importante

L’insegnamento prevede lezioni frontali supportate da slide, dispense e materiale integrativo. Le attività formative sono orientate all’acquisizione delle conoscenze teoriche e delle competenze metodologiche necessarie per l’identificazione, l’analisi, la valutazione e il trattamento dei rischi in ambito aziendale e progettuale. Durante il corso vengono presentati esempi applicativi e casi di studio relativi al Risk Management e al Cyber Risk Management. L’attività didattica può essere inoltre arricchita da seminari e testimonianze aziendali tenuti da esperti e professionisti del settore, al fine di favorire il collegamento tra i contenuti teorici e le applicazioni operative. Le attività didattiche comprendono: lezioni frontali in aula; esercitazioni in aula; lezioni ed esercitazioni in modalità interattiva e/o a distanza (asincrona o sincrona) mediante videolezioni, laboratori e analisi e discussione di casi studio. La frequenza è facoltativa ma fortemente consigliata. Il materiale didattico (libri consigliati riportati in bibliografia, appunti del corso, esercizi consigliati e materiale integrativo) è reso disponibile tramite la piattaforma Microsoft Teams. Organizzazione della didattica e carico di lavoro: • CFU totali: 6 • ore totali di impegno dello studente: 150 • ore di didattica erogata: 60 • ore di didattica in presenza: 50 • ore di didattica interattiva e/o a distanza (sincrona o asincrona): 10 • ore di attività pratiche/esercitazioni incluse nella didattica erogata: 10 • ore di studio individuale: 90

L’apprendimento è verificato con una prova scritta, di durata media 45-60 minuti, basato su domande sia teoriche che numeriche sul processo di gestione dei rischi e principali tecniche impiegate nelle diverse fasi, per verificare il grado di conoscenza e la capacità metodologica acquisita nei diversi argomenti, nonché nelle relative applicazioni. Il risultato della valutazione è espresso in trentesimi; il voto minimo per il superamento dell’esame è 18/30 corrispondente ad un livello e qualità sufficienti di conoscenza dei requisiti minimi di seguito illustrati. Gli studenti che raggiungano il voto massimo di 32/30 saranno meritevoli di lode. I requisiti minimi per il superamento dell’esame riguardano la conoscenza di: concetti di base relativi al Risk management (terminologia, finalità) illustrati nel Modulo 1 e le fasi del processo di Risk Management e metodologie impiegate nelle stesse illustrate nel Modulo 2. Per la valutazione finale si applicano i seguenti criteri: Voto: 18 Soddisfacimento dei requisiti minimi di apprendimento Voti: 19-22 Conoscenza di base degli argomenti trattati e comprensione sufficiente dei concetti fondamentali. Capacità di risolvere problemi semplici e di applicare le conoscenze acquisite in contesti noti. Capacità di formulare giudizi autonomi su argomenti semplici. Capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico adeguato. Voti: 23-26 Buona conoscenza degli argomenti trattati e comprensione approfondita dei concetti. Capacità di risolvere problemi complessi e di applicare le conoscenze in contesti nuovi. Capacità di formulare giudizi autonomi e critici su argomenti complessi. Capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico di buon livello ed in modo chiaro e coerente. Voti: 27-30 Ottima conoscenza degli argomenti trattati e comprensione completa e approfondita dei concetti. Capacità di risolvere problemi molto complessi e di applicare le conoscenze in contesti innovativi. Ottima capacità di formulare giudizi autonomi, critici e originali. Ottima capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico di alto livello ed in modo chiaro, coerente e persuasivo. Voto 30 e lode Conoscenza eccezionale e completa degli argomenti trattati, con capacità di collegare i concetti in modo innovativo. Capacità di risolvere problemi estremamente complessi e di applicare le conoscenze in contesti interdisciplinari. Eccellente capacità di formulare giudizi autonomi, critici e originali, con un alto grado di approfondimento. Elevata capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico di alto livello in modo chiaro, coerente e con un alto livello di precisione. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa vigente.

o Lecture notes e materiale didattico distribuito durante il corso. o Sadgrove, K. (2016). The Complete Guide to Business Risk Management. Routledge. o Vose, D. (2008). Risk Analysis: A Quantitative Guide. John Wiley & Sons. o Materiale integrativo fornito dal docente.

Stage interno

Tipo esame: Orale - Valutazione: Giudizio Finale - Frequenza: Non obbligatoria