ingegneria edile

1. Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. 2. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. 3. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. 1. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. 2. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. 3. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e capacità di comprensione: Conoscenza e comprensione dei principi dell’Analisi Matematica. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Autonomia di giudizio: Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Abilità comunicative: Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Capacità di apprendimento: Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Obiettivi Formativi Conoscenza e capacità di comprensione 1. Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. 2. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. 3. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione 1. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. 2. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. 3. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. • Abilità comunicative: utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. • Capacità di apprendimento: saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e capacità di comprensione: Al termine dell'insegnamento, lo studente acquisisce la conoscenza e la comprensione dei principi fondamentali dell’analisi matematica, nonché degli elementi cardine del calcolo differenziale e del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente è in grado di impiegare in modo consapevole gli strumenti del calcolo differenziale e integrale, applicandoli alla formalizzazione e alla risoluzione di problemi tipici delle discipline caratterizzanti il corso di studio. Autonomia di giudizio: Lo studente sviluppa capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza dei procedimenti argomentativi e dimostrativi, nonché dell'accuratezza delle sequenze di calcolo matematico. Abilità comunicative: Lo studente acquisisce la capacità di esporre concetti e risultati matematici con disinvoltura, rigore metodologico e piena padronanza del linguaggio scientifico. Capacità di apprendimento: Lo studente sviluppa l'attitudine a identificare analogie e correlazioni teorico-applicative in contesti e situazioni inediti rispetto a quelli esaminati durante le lezioni.

L'insegnamento ha l'obiettivo di fornire agli allievi i principi dell'analisi matematica e le tecniche di calcolo differenziale e integrale necessarie per lo studio delle Scienze Applicate e dellIngegneria.

MODULO A (60 ORE, 6 CFU) (A1) Numeri reali (5 ORE-0,5 CFU) (A2) Numeri complessi (5 ORE-0,5 CFU) (A3) Funzioni reali (5 ORE-0,5 CFU) (A4) Limiti di funzioni reali (10 ORE-1 CFU) (A5) Funzioni continue (5 ORE-0,5 CFU) (A6) Calcolo differenziale (20 ORE-2 CFU) (A7) Calcolo integrale (10 ORE-1 CFU) MODULO B (60 ORE, 6 CFU) (B1) Integrali impropri e serie numeriche (10 ORE-1 CFU) (B2) Equazioni differenziali (15 ORE-l,5 CFU) (B3) Funzioni reali di più variabili reali (5 ORE-0,5 CFU) (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (25 ORE-2,5 CFU) (B5) Integrali doppi (5 0RE-0,5 CFU)

MODULO A (A1) Numeri reali (A2) Numeri complessi (A3) Funzioni reali (A4) Limiti di funzioni reali (A5) Funzioni continue (A6) Calcolo differenziale (A7) Calcolo integrale MODULO B (B1) Integrali impropri e serie numeriche (B2) Equazioni differenziali (B3) Funzioni reali di più variabili reali (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (B5) Integrali doppi

I MODULO (6 CFU) 1. Numeri reali (0,5 CFU) 2. Numeri complessi (0,5 CFU) 3. Funzioni reali (0,5 CFU) 4. Limiti di funzioni reali (1 CFU) 5. Funzioni continue (0,5 CFU) 6. Calcolo differenziale (2 CFU) 7. Calcolo integrale (1 CFU) II MODULO (6 CFU) 8. Integrali impropri e serie numeriche (1 CFU) 9. Equazioni differenziali (1,5 FU). 10. Funzioni reali di più variabili reali (0,5 CFU) 11. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (2,5 CFU). 12. Integrali doppi (0,5 CFU)

MODULO A (60 ORE – 6 CFU) (A1) Numeri reali (5 ORE – 0,5 CFU) (A2) Numeri complessi (5 ORE – 0,5 CFU) (A3) Funzioni reali di una variabile reale (5 ORE – 0,5 CFU) (A4) Limiti di funzioni reali di una variabile reale (10 ORE – 1 CFU) (A5) Funzioni continue (5 ORE – 0,5 CFU) (A6) Calcolo differenziale (20 ORE – 2 CFU) (A7) Calcolo integrale (10 ORE – 1 CFU) MODULO B (60 ORE – 6 CFU) (B1) Integrali impropri e serie numeriche (10 ORE – 1 CFU) (B2) Equazioni differenziali (15 ORE – 1,5 CFU) (B3) Funzioni reali di più variabili reali (5 ORE – 0,5 CFU) (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (25 ORE – 2,5 CFU) (B5) Integrali multipli (5 ORE – 0,5 CFU)

Modulo A (60 ore - 6 CFU) 1- Numeri reali (5 ore - 0,5 CFU) 2- Numeri complessi (5 ore - 0,5 CFU) 3- Funzioni reali (5 ore - 0,5 CFU) 4- Limiti di funzioni reali (10 ore - 1 CFU) 5- Funzioni continue (5 ore - 0,5 CFU) 6- Calcolo differenziale (20 ore - 2 CFU) 7- Calcolo integrale (10 ore - 1 CFU)

Aritmetica e algebra elementare. Funzioni elementari. Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti.

Aritmetica e algebra elementare, Funzioni elementari, Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti.

• Aritmetica e algebra elementare - Funzioni elementari - Risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti

Aritmetica e algebra elementare. Funzioni elementari. Trigonometria. Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: • Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; • Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: • Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; • Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva.

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva.

Lezioni frontali, esercitazioni in classe

I contenuti del corso vengono trattati secondo l'ordine sequenziale presentato nella sezione precedente. L'impostazione didattica adotta un approccio integrato che prevede: - Lezioni frontali: introduzione teorica e spiegazione approfondita degli argomenti; - Esercitazioni guidate in aula: sessioni interattive finalizzate all'applicazione pratica dei metodi e delle tecniche di calcolo; - E-tivity settimanali: attività di consolidamento e riepilogo a cadenza settimanale, corredate da esempi applicativi e approfondimenti tematici. Il corso prevede un carico didattico complessivo di 120 ore.

Lezioni ed esercitazioni in aula.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolge prevalentemente in forma scritta, ha una durata complessiva di 3 ore ed è articolata in 8 quesiti così strutturati: - Esercizio 1 (3–4 punti): Numeri reali e/o complessi, funzioni reali. - Esercizio 2 (4–5 punti): Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile. - Esercizio 3 (3–4 punti): Calcolo integrale per funzioni di una variabile. - Esercizio 4 (3–4 punti): Quesito teorico sulle tematiche del I modulo. - Esercizio 5 (3–4 punti): Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli. - Esercizio 6 (4–5 punti): Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. - Esercizio 7 (3–4 punti): Equazioni differenziali. - Esercizio 8 (3–4 punti): Quesito teorico sulle tematiche del II modulo. Criteri di Valutazione e Gradazione del Voto Requisiti minimi (18/30): Per conseguire la sufficienza, lo studente deve dimostrare una conoscenza di base dei concetti fondamentali: limiti di funzione, calcolo differenziale e integrale (per funzioni di una e più variabili), serie numeriche ed equazioni differenziali. Attribuzione del punteggio (18–30/30): La valutazione finale, espressa in trentesimi, riflette il livello di accuratezza metodologica, il rigore teorico e la padronanza operativa dimostrati nella risoluzione degli esercizi e nell'argomentazione dei quesiti teorici. Valutazione massima (30/30 ed eventuale lode): Riservata a prove che denotino completa padronanza, piena correttezza esecutiva ed elevato rigore formale sia nella parte teorica che applicativa. Supporto per studenti con disabilità o DSA Per gli studenti con disabilità e/o disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) sono garantiti tutti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente di Ateneo e nazionale.

Modulo A: Esercizio 1: Insiemi numerici e/o generalità sulle funzioni e/o numeri complessi (da 6 a 8 punti) Esercizio 2: Limiti, continuità, calcolo differenziale per funzioni di una variabile (da 8 a 10 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (6 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del modulo A (8 punti) I requisiti minimi di apprendimento sono soddisfatti se l'elaborato dello studente contiene lo svolgimento corretto di almeno due esercizi del gruppo 1--4

1. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. 2. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. 3. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 5. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 6. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 7. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 8. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso.

M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. In alternativa il manuale teorico M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso e sulla pagina web del docente all'indirizzo https://eracap.github.io

C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso.

1. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. 2. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. 3. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 5. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 6. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 7. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 8. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011.

1. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 2. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 3. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 5. M. BRAMANTI, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio, 2011. 6. R. A. ADAMS, Calcolo Differenziale 1 e Calcolo Differenziale 2, Casa Editrice Ambrosiana, 2014, Milano. 7. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Analisi matematica ABC:1, Pitagora, Bologna, 2003. 8. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Secondo corso di analisi matematica, Pitagora, Bologna, 2016. 9. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. 10. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017.

Modulo A - R. A. Adams, C. Essex, Calcolo differenziale. Vol. 1: Funzioni di una variabile reale, 5ª ed., Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2014. Modulo B - R. A. Adams, C. Essex, Calcolo differenziale. Vol. 2: Funzioni di più variabili, 5ª ed., Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2014.

1) Marco Bramanti Carlo D.Pagani Sandro Salsa -Analisi matematica 1 - Ed. ZANICHELLI 2) Robert Adams, Christpher Essex - Calcolo differenziale 1 - Ed. AMBROSIANA 3) Paolo Maurizio Soardi - Analisi Matematica Nuova Edizione - Ed.CittàStudi 4) Salsa, Squellati - Esercizi di Analisi atematica 1 - Ed. ZANICHELLI 5) Pierluig Benevieri - Esercizi di Analisi Matematica I - ed. CittàStudi 6) Dispense del DOCENTE, disponibili sul Teams di CLASSE.

• Conoscenza su base teorica della struttura atomica. • Conoscenza del processo di bilanciamento chimico. • Conoscenza delle caratteristiche chimico-strutturali della materia. • Conoscenza dell’entalpia di reazione. ---------------------------------------------------- • Capacità di ricavare la configurazione elettronica di un elemento e di predirne la sua reattività. • Abilità nell’effettuare il bilanciamento delle reazioni chimiche. • Capacità nel calcolare il calore scambiato a seguito di una trasformazione chimica del sistema. • Capacità nel predire se una trasformazione è spontanea o meno. ------------------------------------------------------ • Autonomia di giudizio: capacità di comparare diverse soluzioni e stabilire la più indicata • Capacità di apprendimento: studio autonomo per l’applicazione dei modelli studiati a nuovi problemi chimici. Il corso sinteticamente ha lo scopo di mettere in grado lo studente di scrivere e bilanciare le equazioni chimiche, di eseguire calcoli stechiometrici, di conoscere le caratteristiche chimico-strutturali della materia e le basi della termochimica.

INTRODUZIONE (2.5 ORE – 0.25 CFU) Definizione di materia. Elementi e composti. Teoria atomica della materia. Leggi fondamentali della chimica: conseguenze. ATOMO, MOLECOLA, MOLE. FORMULA MINIMA E MOLECOLARE (5.0 ORE – 0.50 CFU) Numero atomico e di massa. Isotopi. Difetto di massa. Massa atomica e massa molecolare. Numero di Avogadro e concetto di mole. Massa molare. Percentuale in peso di elementi in un composto. -LA NATURA ELETTRICA DELLA MATERIA E STRUTTURA ATOMICA(7.5 ORE – 0.75 CFU) Breve storia della evoluzione della teoria atomica. Radioattività. Esperimento di Thomson. Esperimento di Rutherford. Il modello planetario dell’atomo. Spettri di emissione e di assorbimento. Equazione di Rydberg. Modello di Bohr dell’atomo di idrogeno. Insufficienza del modello di Bohr. Teorie di Sommerfeld e Zeeman. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Ipotesi di De Broglie. Equazione di Schrödinger. Funzione d'onda ψ e suo significato probabilistico. Orbitali atomici. Atomi pluri-elettronici. Il numero quantico di spin. I principi dell’Aufbau: principio di Pauli e regola di Hund. CONFIGURAZIONE ELETTRONICA DEGLI ELEMENTI E TAVOLA PERIODICA (5.0 ORE – 0.50 CFU) Configurazione elettronica. La tavola periodica. Proprietà periodiche degli elementi. LEGAME CHIMICO (7.5 ORE – 0.75 CFU) Legame ionico, energia reticolare. Il legame covalente. Teoria Valence Bond e molecole e ioni biatomici e poliatomici. Teoria VSEPR. Ibridazione sp, sp2, sp3, sp3d, sp3d2. Concetto di risonanza, principio di elettroneutralità. Caratteristiche elettriche e magnetiche delle molecole. NOMENCLATURA CHIMICA (2.5 ORE – 0.25 CFU) Numero di ossidazione. Nomenclatura chimica dei composti binari, degli ossoacidi, dei sali e dei complessi. REAZIONI CHIMICHE (10 ORE – 1 CFU) Reazioni acido base e redox. Bilanciamento di reazioni. Calcoli stechiometrici e reagente limitante. LEGGI DEI GAS (5.0 ORE – 0.5 CFU) Stati di aggregazione della materia: solidi, liquidi e gas. Equazione di stato dei gas ideali. Trasformazioni isoterme (legge di Boyle), isobare (legge Charles) ed isocore (legge di Gay-Lussac). Densità di un gas. Gas perfetti nelle reazioni chimiche. SOLUZIONI E REAZIONI IN SOLUZIONE (5.0 ORE – 0.5 CFU) Soluzioni. Modi di esprimere le concentrazioni. Rapporti volumetrici nelle reazioni chimiche. TERMODINAMICA (10 ORE – 1 CFU) Sistema e variabili di stato, calore e lavoro, principio zero e definizione di temperatura. Funzioni di stato. Energia interna. Primo principio. Calore specifico. Definizione di stato standard. Entalpia. Legge di Hess.

Linguaggio scientifico di base. Leggi fondamentali della chimica. I prerequisiti saranno accertati attraverso un test, all’inizio del corso ufficiale, usufruendo dell’incremento delle ore di didattica per CFU introdotte per questo A.A..

Lezioni ed esercitazioni numeriche anche con l’ausilio di presentazioni in PowerPoint; chiarimenti a richiesta forniti dal docente.

Esercitazioni con la partecipazione attiva degli studenti; esame orale eventualmente preceduto da prova scritta. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la conoscenza della tavola periodica, del legame chimico, del bilancio di materia e di energia (calore) di una reazione chimica, e la capacità di impostare e risolvere esercizi di stechiometria. Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

1. Nobile F., Mastrorilli P., La chimica di base con esercizi, C.E.A., terza edizione Milano,2021. Materiale didattico: appunti di lezione, file in canale di Teams

L’insegnamento intende fornire agli allievi i fondamenti teorici e metodologici del Disegno come linguaggio e l’uso degli strumenti che consentono di vedere, leggere e rappresentare lo spazio architettonico. L’applicazione pratica dei differenti metodi di rappresentazione, si propone di sviluppare le competenze per comprendere e prefigurare lo spazio fisico e mentale legato alla volontà progettuale e rappresentare la realtà costruita. Si aggiunge la conoscenza di un adeguato numero di norme e di convenzioni inerenti ai vari settori del disegno tecnico edile, e la capacità di elaborare modelli tridimensionali As-Is e As-Built con software BIM Authoring.

Argomento 1. Proiezioni cilindriche: metodo delle Proiezioni Ortogonali (2 CFU-20 ore) Dettaglio contenuti: Introduzione alla Scienza della Rappresentazione; elementi di proiettiva; operazioni geometriche fondamentali; elementi impropri; rappresentazione del punto; rappresentazione della retta; rappresentazione del piano; condizioni generali di appartenenza, parallelismo e perpendicolarità; problemi di distanze-angoli; vere grandezze; rappresentazione di poligoni, cerchi e poliedri; sezione di figure solide. Argomento 2. proiezioni cilindriche: metodo delle proiezioni quotate (0,5 CFU-5 ore) Dettaglio contenuti: rappresentazione del punto, della retta e del piano. Condizioni di appartenenza e complanarità tra rette. Parallelismo e appartenenza tra piani. Rappresentazione del terreno: piani quotati; piani a curve di livello. Argomento 3. proiezioni cilindriche: metodo delle proiezioni assonometriche (0,5 CFU-5 ore) Dettaglio contenuti: assonometria obliqua, triangolo fondamentale; teorema di Pohlke; assonometria ortogonale; assonometria cavaliera associata alle proiezioni ortogonali. Argomento 4. proiezioni centrali: metodo delle proiezioni prospettiche (0,5 CFU-5 ore) Dettaglio contenuti: prospettiva applicata; variabili fondamentali; elementi di riferimento; punti misuratori; prospettiva accidentale e centrale. Argomento 5: Analisi e rappresentazione alle diverse scale dell’organismo architettonico. (1 CFU-10 ore) Dettaglio contenuti: Strutture verticali; strutture orizzontali piane e voltate; strutture e materiali di copertura, geometria dei tetti; collegamenti verticali, infissi. Argomento 6: Rilievo Architettonico e Urbano. (2 CFU-20 ore) Dettaglio contenuti: Il rilievo Architettonico diretto: definizioni e finalità. Processo e metodologie. Percorso di lavoro. Raccolta di materiale bibliografico e d'archivio. Strumenti da impiegare. Eidotipi: definizioni, finalità e redazione. Metodi fondamentali di misurazione. Restituzione grafica. Argomento 7: Norme di unificazione grafica per il disegno edile. (0.5 CFU-5 ore) Dettaglio contenuti: Scale di riduzione, tipi di elaborati del disegno edile. Simbologia e convenzioni grafiche; supporti cartacei, supporti digitali. Attrezzi e loro modalità d'uso. Argomento 8: la rappresentazione digitale 2D e la modellazione tridimensionale. (2 CFU- 20 ore) Dettaglio contenuti: generalità, creazione di immagini digitali, rappresentazioni raster, rappresentazione vettoriale bidimensionale e tridimensionale. Modellazione 3D e modalità e tipologie di visualizzazione e fruizione. Il Modello tridimensionali As-Is e As-Built per il BIM. Il software Autodesk Revit. Esercitazioni Applicative individuali e di gruppo (CFU 3 – 30 ore) Dettaglio contenuti: Lavori individuali: Disegni applicativi dei metodi di rappresentazione, disegno e studio degli elementi delle costruzioni, disegno di progetto, rilievo e rappresentazione della realtà costruita. Lavoro di gruppo: studio sul tema dell’edificio residenziale che comprende la ricerca di informazioni, l’interpretazione di grafici di progetto e il ridisegno di un caso di studio assegnato. Sarà elaborato un modello tridimensionale utilizzando il software Autodesk REVIT e consegnato in formato digitale.

Conoscenze di base della geometria elementare. Controllo delle principali tecniche di disegno manuale e CAD 2D.

Prevede 120 ore di didattica tra lezioni ed esercitazioni nelle quali saranno affrontati, anche attraverso l’applicazione pratica, i temi del rilievo architettonico, della rappresentazione digitale e della modellazione 3D per il progetto e la rappresentazione del costruito.

La/Lo studentessa/studente attraverso esercitazioni individuali (scrittografiche) tenute durante i semestri e il lavoro di gruppo, dovrà dimostrare la comprensione degli argomenti del programma, e la capacità di trarre da essi le competenze utili per il proseguo degli studi e l’attività professionale. L’esame consiste in una prova orale di durata variabile. Attraverso domande formulate in maniera inequivoca, variamente strutturate (secondo gradi di approfondimento diversi) e la soluzione grafica estemporanea di uno o più quesiti riferiti agli argomenti del programma. Inoltre, è prevista una breve video-presentazione sui risultati del lavoro d’anno, realizzata dal gruppo di studenti, per il caso di studio assegnato. L’esame si pone l’obiettivo di verificare il grado di apprendimento delle conoscenze e la capacità di applicare il sapere teorico per sviluppare il sapere pratico. Al 1° semestre è prevista una prova parziale facoltativa, che si sostanzia in prove grafiche da svolgere in aula o in un colloquio orale di durata variabile su quesiti riferiti ai Metodi di Rappresentazione per il disegno tecnico. La prova d’esame valuta il grado di conoscenza degli argomenti del programma, la padronanza delle principali regole della Geometria Descrittiva, e la capacità di comprendere, misurare e rappresentare correttamente un manufatto edilizio in grafici tecnici 2 e 3D, realizzati con l’ausilio di strumenti informatici. La graduazione del voto prevede tre intervalli di valori numerici. In particolare: Requisiti minimi (18-21/30): la/lo studentessa/studente dimostra di conoscere i concetti fondamentali della disciplina e di utilizzarli in modo corretto in applicazioni non complesse. Votazione intermedia (22–27/30): la/lo studentessa/studente dimostra una buona padronanza degli strumenti teorici e adeguate capacità a risolvere problemi complessi. Votazione elevata (28–30/30): la/lo studentessa/studente dimostra una eccellente preparazione teorica, una visione interdisciplinare, e la capacità di collegare i diversi argomenti affrontati e utilizzare le conoscenze per applicazioni molto complesse. La lode: attribuita alla/allo studentessa/studente che risponde con linguaggio appropriato, utilizzando correttamente termini propri della disciplina, e dimostri capacità di proporre soluzioni estemporanee applicate in ambiti inediti.

Bonfigli, C.R. Braggio, Geometria descrittiva e prospettiva, Milano, Hoepli, 1960 Saccardi Ugo, 1977. Applicazioni della geometria descrittiva. Firenze: Libreria Editrice Fiorentina; Koenig K., Furiozzi B., Brunetti F., 1980. Tecnologia delle costruzioni. Firenze: Le Monnier Neufert E., Baglioni A., Gottfried A., Collina L. (1996). Enciclopedia pratica per progettare e costruire. Milano: Hoepli De Angelis A., 2003. Tecnologia dell’architettura. Guida ai sistemi costruttivi. DEI, Roma; Docci M., Maestri D., 2009. Manuale del rilevamento architettonico e urbano. Roma–Bari: Laterza; Docci M., 2009. Disegno e analisi grafica. Roma-Bari: Gius. Laterza e figli; Zevi L., 2011. Il nuovissimo manuale dell’architetto. Roma: Mancosu Editore; Spadafora G., 2019. Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva. Le proiezioni parallele. Principi teorici e applicazioni. Milano: FrancoAngeli s.r.l. Docci M., Gaiani M., Maestri D., 2017. Scienza del Disegno. Milano: CittàStudi. 2021, 3a edizione; Empler T., 2006. Modellazione 3D & Rendering. Roma: Officina Edizioni; Di Giuda G. M., Villa V., 2016. Il BIM. Guida completa al Building Information Modeling per committenti, architetti, ingegneri, gestori immobiliari e imprese. Milano: Hoepli; Sono a disposizione degli studenti le slide proiettate in aula.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE Conoscenza basilare dei principi e dei fenomeni della microeconomia e della macroeconomia. Conoscenza dei principali modelli organizzativi e delle forme giuridiche d’impresa. Conoscenza dei documenti di contabilità delle imprese e degli strumenti quantitativi di base per valutare l’impatto delle decisioni aziendali. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE Capacità di interpretare il contesto economico in cui l’impresa opera e di prevedere gli effetti delle decisioni aziendali. Capacità di utilizzare gli strumenti di base per l'analisi economico-finanziaria delle decisioni aziendali e per l'interpretazione dei risultati. ULTERIORI RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI • Autonomia di giudizio: Analisi e valutazione delle caratteristiche dei sistemi economici e del sistema aziendale, e interpretazione dei risultati. • Abilità comunicative: Acquisizione e impiego del lessico dell’economia e dell’organizzazione aziendale. • Capacità di apprendimento: Capacità di comprendere autonomamente ed adottare ulteriori modelli e strumenti per la gestione d'impresa.

1. ELEMENTI DI ECONOMIA (15 ORE – 1.5 CFU) Microeconomia: concetti generali e teoria della domanda e dell’offerta. Macroeconomia: circuito del reddito e PIL 2. L’IMPRESA (35 ORE – 3.5 CFU) Natura giuridica dell’impresa. Principi di organizzazione aziendale (10 ORE – 1 CFU) La contabilità generale. Cenni di contabilità industriale. Cenni d analisi degli investimenti (25 ORE – 2.5 CFU) 3. CENNI DI PROJECT MANAGEMENT (10 ORE – 1 CFU) La Work Breakdown Structure. Il diagramma di Gantt. Tecniche reticolari.

Conoscenze di base di algebra, geometria e analisi matematica (trigonometria, equazioni algebriche, studi di funzione, rudimenti di calcolo differenziale e integrale)

Lezione frontale. Esempi e brevi casi di studio. Esercitazioni numeriche.

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la conoscenza degli argomenti del programma (primo indicatore di Dublino) e la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso (secondo e terzo indicatore di Dublino), dimostrando padronanza del lessico e della terminologia tecnica (quarto indicatore di Dublino). Essa consta di una prova unica, di durata compresa fra 60 e 90 minuti, da svolgersi di norma per iscritto. L’apprendimento dei concetti teorici è verificato mediante quesiti a risposta aperta. Inoltre, per la verifica degli argomenti del programma di natura quantitativa e della capacità di applicare le conoscenze acquisite è richiesta la risoluzione di esercizi numerici. Sono previsti otto appelli nel corso dell’anno accademico. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la capacità di risolvere semplici esercizi sui contenuti del bilancio azienda e la conoscenza di base del funzionamento dei sistemi economici e delle organizzazioni. Il risultato della valutazione è espresso da una valutazione in trentesimi. Il voto minimo per il superamento dell’esame (18/30) sarà assegnato per un livello e qualità sufficienti di conoscenza dei requisiti minimi. Gli studenti raggiungeranno il voto massimo (30/30) nel caso in cui dimostrino un livello eccellente di conoscenze sugli argomenti del programma, insieme con elevate capacità di applicare conoscenze e competenze acquisite. Saranno meritevoli di lode qualora siano in grado di applicare le conoscenze e le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino). Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

Costantino N., Pellegrino R., Scozzi B., 2019, Economia e organizzazione aziendale - Teoria, metodo e esercitazioni. Hoepli Editore, Milano. ISBN 9788820390280

Il corso si propone di introdurre il metodo sperimentale e far acquisire agli studenti i concetti fondamentali della Fisica Classica, fornendo loro i principi e le conoscenze fisiche di base propedeutiche agli insegnamenti degli anni successivi. In particolare, al termine del corso saranno acquisiti i concetti di forza, lavoro ed energia, di campi di interazioni fondamentali e la corretta metodologia del problem-solving. La capacità di applicare le conoscenze apprese nel corso e la loro comprensione saranno accertate mediante prove scritte prevalentemente con esercizi numerici e quesiti di carattere teorico. ● Autonomia di giudizio: Il corso mira a sviluppare nello studente consapevolezza e padronanza dei fenomeni fisici che attengono alla meccanica classica e all’elettromagnetismo, in maniera da poter autonomamente individuare e utilizzare il modello fisico descrittivo adatto a caratterizzare un determinato problema e/o a individuare caratteristiche e requisiti che gli strumenti di misura debbano soddisfare. ● Abilità comunicative: Il corso si prefigge di mettere lo studente in condizione di dimostrare, mediante la verifica dei contenuti teorici, di aver acquisito il metodo di indagine fisico, basato sull’analisi dell’evidenza sperimentale e sulla conseguente formulazione di ipotesi che guidino alla costruzione di un modello descrittivo. ● Capacità di apprendimento: La capacità di apprendimento dello studente sarà allenata, all’interno del corso e mediante numerosi esempi ed esercizi, al riconoscimento delle caratteristiche e dinamiche che caratterizzano un determinato problema fisico, allo scopo di innescare una sequenza di ragionamenti logici che gli permettano di giungere ad una soluzione adattando gli approcci e le strategie di risoluzione studiati.

PROGRAMMA (Modulo A) CINEMATICA (1.5 CFU) La misura in Fisica: Grandezze fisiche, campioni ed unità di misura. Precisione e cifre significative. Analisi dimensionale. Cinematica del punto materiale: Elementi di calcolo vettoriale. Moto unidimensionale: equazione oraria, velocità e accelerazione media e istantanea. Concetto di traiettoria, ascissa curvilinea, centro e raggio di curvatura. Moti nello spazio: vettori posizione, velocità e accelerazione e loro componenti cartesiane, polari, tangenziali e normali alla traiettoria. Moto piano in coordinate cartesiane: moto dei gravi. Moto circolare: relazioni vettoriali tra r,v,a e w,a. DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE (1.5 CFU) Interazioni fondamentali. Principio di inerzia e introduzione al concetto di forza. Leggi di Newton. Sistemi di riferimento inerziali. Quantità di moto e impulso. Esempi di forze: forza peso, elastica, di attrito statico e dinamico, reazioni vincolari, tensioni. Pendolo semplice. Energia cinetica, Lavoro, Potenza. Lavoro e variazione dell’energia cinetica. Forze conservative. Energia potenziale e conservazione dell’energia meccanica. Lavoro delle forze non conservative e principio di conservazione dell’energia. Analisi dei diagrammi di energia potenziale. Momento della quantità di moto. Momento di forza. Teorema del momento angolare. Moti relativi (cenni): sistemi di riferimento in moto relativo traslatorio, rotatorio. Teorema delle velocità relative. Sistemi di riferimento non inerziali. Forze apparenti. Principio di relatività Galileiana. DINAMICA DI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI (1.0 CFU) Forze esterne ed interne. Centro di massa. I e II equazione cardinale del moto. Conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Condizioni di equilibrio. Proprietà del centro di massa. Sistema CM. Teoremi di König. Lavoro ed energia cinetica. Energia potenziale. DINAMICA DEL COPRO RIGIDO(1.0 CFU) Baricentro. Sistemi di forze parallele. Definizione e proprietà dei corpi rigidi. Densità di massa, posizione del centro di massa. Moto di un corpo rigido. Corpo rigido in rotazione attorno ad un asse fisso: energia cinetica, momento angolare e momento di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Pendolo composto. Asse istantaneo di rotazione. Impulso angolare e momento dell’impulso. Moto di puro rotolamento. Corpo rigido libero. Equazioni cardinali del moto. Equilibrio statico del corpo rigido. URTI E OSCILLAZIONI (1.0 CFU) Forze impulsive. Urti in sistemi isolati/non isolati. Urti elastici e anelastici. Applicazione ai sistemi di due particelle. Urti centrali. Urti tra punti materiali e corpi rigidi. Urti con corpi rigidi liberi/vincolati. Oscillazioni: Equazione differenziale dell’oscillatore armonico e sue proprietà. Energia dell’oscillatore armonico. Campi di forze centrali (cenni): Proprietà e leggi di conservazione. La forza gravitazionale. Leggi di Keplero. Massa inerziale e gravitazionale. Legge di gravitazione universale. Campo e potenziale gravitazionale. Moto di un corpo soggetto alla forza gravitazionale. PROGRAMMA (Modulo B) FORZA ELETTROSTATICA E CAMPO ELETTROSTATICO (1.5 CFU) Carica elettrica. Struttura elettrica della materia. Forza di Coulomb. Campo elettrostatico. Linee di forza del campo Elettrostatico. Moto di una carica in campo elettrostatico. Sistemi di cariche puntiformi. Esperienza di Millikan. Lavoro elettrico e Potenziale Elettrostatico: Lavoro della forza elettrica: definizione di tensione e differenza di potenziale. Potenziale elettrostatico. Energia potenziale elettrostatica. Il campo come gradiente del potenziale. Superfici equipotenziali. Dipolo elettrico e forza su un dipolo elettrico. Legge di Gauss: Flusso del campo elettrostatico. Teorema di Gauss in forma integrale. Applicazioni e conseguenze del Teorema di Gauss. CONDUTTORI E DIELETTRICI (2.0 CFU) Corpi conduttori in equilibrio elettrostatico. Conduttore cavo e schermo elettrostatico. Capacità conduttori isolati. Induzione completa fra 2 conduttori: condensatori. Sistemi di condensatori in serie e parallelo. Energia del campo elettrostatico. Dielettrici. Costante dielettrica. Polarizzazione. Equazioni generali dell’elettrostatica in presenza di dielettrici. Corrente elettrica: Conduzione elettrica. Corrente elettrica e corrente elettrica stazionaria. Densità di corrente j. Legge di Ohm e concetto di resistenza elettrica. Potenza elettrica ed effetto Joule. Modello classico della conduzione elettrica. Forze elettromotrici. Sistemi di resistori in serie e parallelo. Corrente di Spostamento. Cenno sulle leggi di Kirchhoff per le reti elettriche. MAGNETOSTATICA (1.5 CFU) Campo magnetico e Forza magnetica: Interazione magnetica. Campo magnetico. Correlazioni fra elettricità e magnetismo. Forza magnetica su una carica in moto. Forza magnetica su un conduttore percorso da corrente. Momenti magnetici meccanici sui circuiti piani. Effetto Hall. Moto di una particella carica in un campo magnetico con esempi di calcolo. Sorgenti del campo magnetico e legge di Ampère: campo magnetico prodotto da una corrente. Calcoli di campi magnetici prodotti da circuiti particolari. Azioni elettrodinamiche tra fili percorsi da corrente. Legge di Ampère. CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI VARIABILI NEL TEMPO (1.0 CFU) Legge di Faraday e induzione elettromagnetica. Origine del campo magnetico e della fem indotta. Applicazioni della legge di Faraday. Autoinduzione. Energia Magnetica. Mutua Induzione. Legge di Ampère-Maxwell. Equazioni di Maxwell (cenni).

Calcolo vettoriale, calcolo differenziale ed integrale

Lezioni su lavagna tradizionale o su LIM se disponibile o in formato elettronico. Eventuali appunti in formato elettronico (.pdf) scritti dal docente relativi ad argomenti di cui risulta necessario un approfondimento.

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la conoscenza degli argomenti del programma (primo indicatore di Dublino) e la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso (secondo e terzo indicatore di Dublino), dimostrando padronanza del lessico e della terminologia tecnica (quarto indicatore di Dublino). Essa consta di due prove, una relativa al modulo A e una al modulo B, da svolgersi di norma per iscritto della durata di 75 minuti ciascuna, tese a verificare sia l’apprendimento dei concetti teorici (3 quesiti per modulo) sia le capacità di applicazione delle conoscenze acquisite (3 esercizi per modulo). Il docente si riserva la possibilità di effettuare un eventuale colloquio individuale per definire l'esito dell'esame. Modulo A Esercizio l: Cinematica del punto materiale (8 punti) Esercizio 2: Dinamica del punto materiale, Urti tra punti materiali (8 punti) Esercizio 3: Dinamica dei Sistemi di punti materiali e del corpo rigido, Urti tra punti materiali e Corpi Rigidi (8 punti) Quesito 1: Teoria relativa a Cinematica del punto materiale (2 punti) Quesito 2: Teoria relativa a Dinamica del punto materiale, Urti tra punti materiali e Oscillazioni (2 punti) Quesito 3: Teoria relativa a Sistemi di punti materiali, corpi rigidi, Urti tra Corpi Rigidi e Gravitazione (2 punti) Modulo B Esercizio 4: Forza e Campo Elettrostatico, Conduttori (8 punti) Esercizio 5: Correnti, Circuiti e Magnetostatica (8 punti) Esercizio 6: Campi elettrici e magnetici variabili (8 punti) Quesito 4: Teoria relativa a Forza e Campo Elettrostatico, Conduttori (2 punti) Quesito 5: Teoria relativa a Correnti, Circuiti e Magnetostatica (2 punti) Quesito 6: Teoria relativa a Campi elettrici e magnetici variabili (2 punti) Il risultato della valutazione è espresso da una valutazione in trentesimi per ciascun modulo. Per ciascun modulo, la condizione minima per garantire il superamento della prova consiste nel riportare un voto complessivo minimo di 18/30, risultante dalla corretta risoluzione di due esercizi su tre per entrambi in moduli e dall’aver risposto in maniera esaustiva ad almeno uno dei quesiti teorici. Il voto dell’esame complessivo di Fisica Generale corrisponderà alla media dei singoli voti riportati rispettivamente per i due moduli. Saranno meritevoli di lode gli studenti che abbiano dimostrato in entrambi i moduli capacità di applicare le conoscenze e le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino) Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

1. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, E. Milani, (2021). Elementi di fisica: meccanica e termodinamica. EdiSES; 2. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, G. Balestrino, (2022). Elementi di fisica: Elettromagnetismo e onde. EdiSES; 3. J.R. Gordon, R.V. McGrew, R.A. Serway, J.W. Jewett Jr (2010). Esercizi di Fisica. EdiSES; 4. P.A. Tipler, G.Mosca, Corso di Fisica, vol1. E vol2. ZANICHELLI.

Conoscenza e comprensione dei principi della Geodesia e Geomatica, dei sistemi di riferimento, delle metodologie per l'acquisizione e l'analisi di dati georeferenziati e dei fondamenti del trattamento statistico delle osservazioni (misure). Capacità di progettare ed applicare flussi per l’acquisizione e l'analisi di dati georeferenziati, dalla scelta delle tecniche di rilievo più idonee al trattamento statistico delle misure a supporto dell'ingegneria edile. Capacità nel selezionare le tecniche e la strumentazione geomatica più idonea in funzione del contesto applicativo e di valutare in maniera critica i risultati derivanti dal trattamento e dall’analisi dei dati topografici. Capacità di esporre utilizzando terminologia tecnico-scientifica appropriata i principi di funzionamento dei principali sensori e delle metodologie geomatiche per il rilievo del territorio e del costruito, le procedure di analisi ed elaborazione di dati di posizionamento ad alta precisione nel contesto dell’ingegneria edile. Capacità di utilizzare quanto appreso nel prosieguo degli studi (e.g. corsi magistrali) dove sia richiesta la conoscenza dei principali elementi di geodesia e geomatica ed in contesti interdisciplinari volti alle analisi delle problematiche legate al costruito.

Elementi di Geodesia e cartografia (8 ORE – 1 CFU) Introduzione alla Geodesia e al concetto di sistema di riferimento plano-altimetrico. Approfondimento dei sistemi di riferimento e delle materializzazioni attualmente utilizzate in ambito nazionale. La cartografia: fonti e tipologie di dati. Metodologie geomatiche (12 ORE – 1.5 CFU) Il Global Navigation Satellite System (GNSS): principi di funzionamento e tecniche di posizionamento. Introduzione al telerilevamento. Analisi del funzionamento dei principali strumenti topografici: Stazione Totale, Laser Scanner, Livello Digitale. Le osservazioni topografiche: misura di angoli e distanze, e l’utilizzo della livellazione geometrica per la misura di dislivelli. Il rilevamento topografico (8 ORE – 1 CFU) Il problema della stima di posizioni: definizione di reti topografiche e il loro utilizzo. Metodologia di compensazione di una rete topografica altimetrica e plano-altimetrica. La geomatica e l’attività professionale (8 ORE – 1 CFU) Introduzione al sistema cartografico catastale. Introduzione al rilievo del territorio e delle opere civili. Esercitazioni (24 ORE – 1.5 CFU) Acquisizione ed analisi di osservazioni topografiche. Applicazione delle tecniche di rilievo e delle metodologie di trattamento delle osservazioni approfondite durante il corso. Il programma del corso potrà essere integrato da attività didattiche supplementari, quali seminari (anche in modalità online) e/o visite tecniche.

Conoscenze di algebra lineare, geometria analitica e matematica di base.

L’insegnamento è organizzato in lezioni frontali teoriche ed esercitazioni pratiche finalizzate all’elaborazione e all’interpretazione di dati geomatici nel contesto dell’ingegneria edile. Le attività esercitative prevedono applicazioni numeriche, elaborazioni di dati topografici e GNSS e attività di rilievo mediante strumentazione geomatica. Le lezioni frontali sono finalizzate all’acquisizione delle conoscenze relative ai fondamenti della Geodesia e della Geomatica, ai Sistemi di Riferimento, alla cartografia tecnica, alle metodologie di rilievo terrestre e satellitare e ai principi del trattamento statistico delle osservazioni. Particolare attenzione è dedicata alla comprensione delle tecniche di acquisizione e analisi di dati georeferenziati a supporto delle attività di rilievo del territorio e del costruito, e la loro gestione anche in ambito catastale. Le esercitazioni pratiche consentono di applicare le conoscenze teoriche acquisite durante il corso attraverso l’utilizzo di osservazioni topografiche (misure), l’elaborazione di reti topografiche, l’analisi della qualità delle misure e la scelta delle metodologie di rilievo più appropriate in funzione dell’accuratezza richiesta e del contesto applicativo. Tali attività favoriscono lo sviluppo dell’autonomia di giudizio nell’interpretazione critica dei risultati e consolidano le capacità di comunicazione tecnica. Oltre alle ore di lezione previste, saranno potranno essere organizzate attività integrative quali seminari specialistici, anche in modalità online, tenuti da esperti del settore. Il corso prevede 6 CFU, corrispondenti a 150 ore complessive di impegno dello studente. Le attività didattiche assistite sono pari a 60 ore, articolate in 36 ore di lezioni frontali e 24 ore di esercitazioni pratiche e attività di laboratorio. Le restanti 90 ore sono dedicate allo studio individuale, all’approfondimento dei contenuti teorici, allo svolgimento degli esercizi e alla preparazione della prova d’esame. Le attività si svolgono in presenza. Non sono previste ore di didattica digitale sostitutive; la piattaforma Teams è utilizzata come ambiente di supporto per la condivisione di materiale didattico, comunicazioni, esercitazioni e approfondimenti. La frequenza è fortemente consigliata. Articolazione del carico didattico: - CFU totali: 6 - Ore totali: 150 - Ore di didattica in presenza: 60 - Ore di attività pratiche/esercitazioni: 24 - Ore di studio individuale: 90

La prova d’esame, finalizzata alla verifica della padronanza dei concetti alla base della geodesia/geomatica declinati nel contesto dell'ingegneria edile, sia dal punto di vista teorico che analitico, ha una durata di 3 ore, suddivisa in due parti della durata di 90 minuti ciascuna: - Prima Parte: domande a risposta multipla e/o aperta allo lo scopo di accertare la conoscenza degli argomenti teorici trattati durante il corso (descrittore di Dublino 1). Lo studente dovrà dimostrare di avere consolidato le nozioni relative ai Sistemi di Riferimento e alla loro materializzazione, al funzionamento dei principali sensori geomatici e ai concetti di telerilevamento e posizionamento GNSS. Lo studente dovrà inoltre evidenziare la capacità di effettuare e comunicare scelte progettuali, ad esempio relativamente alla progettazione di un flusso di lavoro per l'acquisizione e l'elaborazione di dati geomatici (descrittori di Dublino 3 e 4). - Seconda Parte: la seconda parte della prova scritta è composta da un serie di esercizi numerici e ha lo scopo di verificare la capacità dello studente di applicare le conoscenze teoriche acquisite nel corso (descrittore di Dublino 2), con focus sul trattamento statistico di dati topografici (e.g. compensazione ai minimi quadrati di una rete altimetrica/plano-altimetrica) ed elaborazione di osservazioni GNSS. I requisiti minimi per il superamento dell'esame prevedono il raggiungimento della soglia di sufficienza (18/30) in entrambe le parti. La prova è strutturata per valutare: 1) Conoscenza e comprensione: concetti di Sistema di Riferimento e metodologie/procedure per l'acquisizione, gestione e trattamento di dati geomatici ad alta risoluzione; 2) Capacità applicative: scelta ponderata delle tecniche di rilievo in funzione dell’accuratezza di posizionamento attesa e della corretta metodologia di trattamento statistico delle osservazioni; 3) Autonomia di giudizio: analisi critica della rispondenza dei risultati ottenuti rispetto a quanto atteso in funzione delle metodologie adottate e le condizioni di acquisizione delle osservazioni. 4) Chiarezza espositiva e correttezza terminologica. Criteri di valutazione: Superamento (≥18/30): lo studente ha appreso i concetti base delle geomatica e li utilizza in modo corretto in semplici contesti applicativi; Votazione intermedia (22–27/30): lo studente mostra padronanza degli strumenti teorici e capacità argomentativa nella discussione dei metodi di acquisizione e trattamento delle misure geomatiche; Votazione elevata (28–30/30): lo studente dimostra visione integrata del flusso teorico/pratico che porta alla produzione del dato geomatico ed è capace di motivarne la progettazione; Lode: attribuita in presenza di esposizione rigorosa e terminologicamente accurata unita alla capacità dicollegare con elevata padronanza i diversi temi del corso. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa

Dispense fornite dal docente. - Barzaghi R., Pinto L., Pagliari D. “Elementi di topografia e trattamento delle osservazioni” Terza edizione, Città Studi Edizioni, 2023. - Cina, A.: “Trattamento delle osservazioni topografiche”. Celid, Torino. 2003 I contenuti didattici sono presenti in maniera alternativa in tutti i testi consigliati. Il programma del corso è disponibile attraverso il profilo docente presente sul sito del DICATECh. Le slide relative verranno rese disponibili attraverso il canale Teams del corso.

Conoscenza e capacità di comprensione • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione • Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso: • l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare, • la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Autonomia di giudizio • Capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. Abilità comunicative • Capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. Capacità di apprendimento • Capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Conoscenza e capacità di comprensione: • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: • Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. • Abilità comunicative: capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. • Capacità di apprendimento: capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Conoscenza e capacità di comprensione: • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Autonomia di giudizio: Capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. Abilità comunicative: capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. Capacità di apprendimento: capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Argomento 1 (15 ORE – 1,5 CFU) Spazi vettoriali Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, sottospazio generato da un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Argomento 2 (12,5 ORE – 1,25 CFU) Matrici e sistemi lineari Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Argomento 3 (12,5 ORE– 1,25 CFU) Applicazioni lineari e diagonalizzazione Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Argomento 4 (20 ORE – 2 CFU) Geometria analitica del piano e dello spazio Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze nel piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali (1,5 CFU) Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, span di un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari (1,25 CFU) Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione (1,25 CFU) Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio (2 CFU) Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze in un piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, sottospazio generato da un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze nel piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali (1,5 CFU) Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, span di un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari (1,25 CFU) Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione (1,25 CFU) Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio (2 CFU) Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze in un piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Calcolo algebrico. Primi rudimenti di logica. Operazioni tra insiemi. Relazioni e applicazioni. Assiomi euclidei.

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici dell’insegnamento, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata. Gli studenti lavoratori e gli studenti con disabilità o DSA sono invitati a contattare il docente per concordare eventuali misure specifiche di supporto. Le attività di tutoraggio sono erogate sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, al fine di supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Il tutoraggio e alcune attività di approfondimento si svolgono mediante la piattaforma Microsoft Teams. Il carico di lavoro previsto è il seguente: • Numero di CFU totali: 6 • Numero di ore di attività didattica erogata: 60 • Numero di ore di didattica in presenza (frontali): 50 • Numero di ore di didattica digitale: 10 • Numero di ore di lezioni teoriche: 36 • Numero di ore di attività pratiche (esercitazioni): 24 • Numero di ore di studio individuale: 90

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici del corso, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. Il tutoraggio è erogato sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, per supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Le metodologie didattiche adottate prevedono un approccio integrato che combina l’esposizione teorica, l’apprendimento attraverso esercitazioni guidate e il supporto personalizzato. Eventuali materiali didattici e attività di approfondimento sono resi disponibili anche tramite strumenti digitali e piattaforme online. L’insegnamento prevede 6 CFU, corrispondenti a 150 ore di impegno complessivo dello studente, articolate in 60 ore di didattica assistita e 90 ore di studio individuale. Le 60 ore di didattica assistita comprendono 36 ore di lezioni frontali (delle quali, fino ad un massimo del 20%, erogate a distanza) e 24 ore di esercitazioni.

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici dell’insegnamento, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata. Gli studenti lavoratori e gli studenti con disabilità o DSA sono invitati a contattare il docente per concordare eventuali misure specifiche di supporto. Le attività di tutoraggio sono erogate sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, al fine di supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Il tutoraggio e alcune attività di approfondimento si svolgono mediante la piattaforma Microsoft Teams: vf216l0 Il carico di lavoro previsto è il seguente: · Numero di CFU totali: 6 · Numero di ore di attività didattica erogata: 60 · Numero di ore di didattica in presenza (frontali): 50 · Numero di ore di didattica digitale: 10 · Numero di ore di lezioni teoriche: 36 · Numero di ore di attività pratiche (esercitazioni): 24 · Numero di ore di studio individuale: 90

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure due prove in itinere (esoneri). Il conseguimento di una valutazione almeno sufficiente nella prova finale o in entrambe le prove in itinere consente l’accesso a una discussione conclusiva, volta ad accertare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. La prima prova in itinere si svolge durante la settimana di interruzione delle lezioni di novembre; la seconda può essere sostenuta in uno dei primi tre appelli successivi al termine del corso. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico, valutati fino a 10/30 ciascuno. La prima prova verte su spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari; la seconda prevede esercizi su applicazioni lineari, diagonalizzazione e geometria analitica e un quesito teorico di geometria analitica. Per superare ciascuna prova, lo studente deve conseguire almeno 18/30, svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e dimostrare una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti. La valutazione complessiva è data dalla media aritmetica dei risultati delle due prove e tiene conto della correttezza e completezza degli esercizi, della padronanza dei contenuti teorici e dell’uso appropriato del linguaggio matematico. Il mancato superamento di una delle due prove comporta la necessità di sostenere la prova scritta finale. La prova scritta finale, della durata di due ore, comprende quattro esercizi numerici e due quesiti teorici, valutati fino a 5/30 ciascuno. Un esercizio riguarda la geometria analitica; gli altri vertono su spazi vettoriali, sistemi lineari, applicazioni lineari e diagonalizzazione. I quesiti teorici riguardano, rispettivamente, l’algebra lineare e la geometria analitica. Per superare la prova, lo studente deve saper impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, e dimostrare una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici del corso. Durante la discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti sugli elaborati, in particolare quando la valutazione è prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione inadeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Agli studenti con disabilità o DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure mediante due prove in itinere (esoneri). Qualora lo studente abbia ottenuto una valutazione almeno sufficiente nella prova scritta finale o in ciascuna delle due prove in itinere, il superamento dell’esame è subordinato a una discussione conclusiva sugli esiti delle prove sostenute, volta a verificare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico. Gli esercizi e il quesito teorico della prima prova riguardano spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari. A ciascun esercizio e al quesito teorico è attribuito un punteggio massimo pari a 10/30. Al fine di superare ciascuna prova in itinere, lo studente deve conseguire una valutazione non inferiore a 18/30, dimostrando di saper svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e di possedere una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti.La valutazione complessiva è determinata dalla media aritmetica dei risultati conseguiti nelle due prove, tenendo conto della correttezza e della completezza dello svolgimento degli esercizi, della padronanza dei contenuti teorici e dell’uso appropriato del linguaggio matematico. Il mancato superamento anche di una sola delle due prove in itinere comporta la necessità di sostenere la prova scritta finale. La prova scritta finale, della durata di due ore, è composta da quattro esercizi numerici e due quesiti teorici. A ciascun esercizio e a ciascun quesito teorico correttamente svolto è attribuito un punteggio massimo pari a 5/30. Al fine di superare la prova scritta finale, lo studente deve dimostrare la capacità di impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, nonché una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici relativi agli argomenti del corso. La valutazione tiene conto della correttezza e della completezza dello svolgimento degli esercizi, nonché della capacità di rispondere in modo rigoroso e coerente ai quesiti teorici. La valutazione massima è riservata alle prove che evidenzino piena padronanza degli argomenti trattati, capacità di applicare le conoscenze acquisite e adeguata proprietà di linguaggio matematico. Nel corso della discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti su aspetti degli elaborati, in particolare nei casi in cui la valutazione risulti prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e di applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione non adeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Per gli studenti con disabilità o con DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure mediante due prove in itinere (esoneri). Qualora lo studente abbia ottenuto una valutazione almeno sufficiente nella prova scritta finale o in ciascuna delle due prove in itinere, il superamento dell’esame è subordinato a una discussione conclusiva sugli esiti delle prove sostenute, volta a verificare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. La prima prova in itinere si svolge durante la settimana di interruzione delle lezioni del mese di novembre, mentre la seconda può essere sostenuta in uno dei primi tre appelli successivi al termine del corso. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico. Gli esercizi e il quesito teorico della prima prova riguardano spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari. Gli esercizi della seconda prova vertono su applicazioni lineari, diagonalizzazione e geometria analitica, mentre il quesito teorico riguarda argomenti di geometria analitica. A ciascun esercizio e al quesito teorico è attribuito un punteggio massimo pari a 10/30. Al fine di superare ciascuna prova in itinere, lo studente deve conseguire una valutazione non inferiore a 18/30, dimostrando di saper svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e di possedere una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti.La valutazione complessiva è determinata dalla media aritmetica dei risultati conseguiti nelle due prove. La prova scritta finale, della durata di due ore, è composta da quattro esercizi numerici e due quesiti teorici. Uno degli esercizi numerici riguarda la geometria analitica, mentre i restanti vertono su spazi vettoriali, sistemi lineari, applicazioni lineari e diagonalizzazione. I quesiti teorici riguardano rispettivamente argomenti di algebra lineare e di geometria analitica. A ciascun esercizio e a ciascun quesito teorico correttamente svolto è attribuito un punteggio massimo pari a 5/30. Al fine di superare la prova scritta finale, lo studente deve dimostrare la capacità di impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, nonché una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici relativi agli argomenti del corso. Nel corso della discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti su aspetti degli elaborati, in particolare nei casi in cui la valutazione risulti prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e di applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione non adeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Per gli studenti con disabilità o con DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

Testo di riferimento (per frequentanti e non frequentanti) Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). Materiale consigliato per approfondimenti: Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria). Ulteriore materiale didattico, comprensivo di eventuali dispense, esercizi svolti e approfondimenti, è disponibile attraverso il canale Microsoft Teams dell’insegnamento.

Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). Materiale consigliato per approfondimenti: Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria). Ulteriore materiale didattico, comprensivo di eventuali dispense, esercizi svolti e approfondimenti, è disponibile attraverso il canale Microsoft Teams dell’insegnamento.

1) Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). 2) Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria).

1) Vincenzo Giordano - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE - Ed. MONDADORI UNIVERSITA'; 2) Enrico Schlesinger - ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA - Ed. ZANICHELLI; 3) Luca Mauri, Enrico Schlesinger - ESERCIZI DI LGEBRA LIINEARE E GEOMETRIA - Ed. ZANICHELLI; 4) Alessandra Bernardi, Alessandro Gimigliano - ALGEBRA LINEARE E GEOETRIA ANALITICA - Ed. CittàStudi; 5) Dispense del DOCENTE, disponibili nel Teams di CLASSE: https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3AMOpEOtYoWd604gJzwVZOhryrvlmQ7zEpuu0qzDy2hvE1%40thread.tacv2/Generale?groupId=0cfd3cfe-afd3-41f7-bdb0-b53537b8ecb6&tenantId=5b406aab-a1f1-4f13-a7aa-dd573da3d332

Il corso fornisce le conoscenze di base dell'informatica necessarie a un ingegnere: rappresentazione dell'informazione nei sistemi digitali, architettura dei calcolatori, funzionamento dei sistemi operativi ed elementi di algebra booleana. Sviluppa inoltre la capacità di analizzare un problema, scomporlo in una sequenza di passi elementari (algoritmo), rappresentarlo mediante diagramma di flusso e tradurlo in un programma funzionante in linguaggio C, secondo il paradigma di programmazione procedurale/strutturata, ponendo le basi per l'approccio a oggetti sviluppato in insegnamenti successivi. Al termine del corso lo studente è in grado di: comprendere e utilizzare correttamente i concetti fondamentali dell'informatica; progettare algoritmi per la soluzione di problemi elementari; implementare, testare e correggere programmi in linguaggio C che utilizzino strutture di controllo, funzioni e array.Il corso fornisce le conoscenze di base dell'informatica necessarie a un ingegnere: rappresentazione dell'informazione nei sistemi digitali, architettura dei calcolatori, funzionamento dei sistemi operativi ed elementi di algebra booleana. Sviluppa inoltre la capacità di analizzare un problema, scomporlo in una sequenza di passi elementari (algoritmo), rappresentarlo mediante diagramma di flusso e tradurlo in un programma funzionante in linguaggio C, secondo il paradigma di programmazione procedurale/strutturata, ponendo le basi per l'approccio a oggetti sviluppato in insegnamenti successivi. Al termine del corso lo studente è in grado di: comprendere e utilizzare correttamente i concetti fondamentali dell'informatica; progettare algoritmi per la soluzione di problemi elementari; implementare, testare e correggere programmi in linguaggio C che utilizzino strutture di controllo, funzioni e array.

Il corso mira a fornire allo studente le conoscenze informatiche di base e, soprattutto, un metodo algoritmico per la risoluzione dei problemi. Attraverso l’analisi, la formalizzazione e la programmazione, lo studente impara a trasformare un problema in una sequenza strutturata di operazioni e a tradurne la soluzione in un programma eseguibile, sviluppando capacità di problem solving e pensiero computazionale applicabili al contesto ingegneristico. Risultati di apprendimento attesi 1. Conoscenza e capacità di comprensione Al termine del corso lo studente avrà acquisito le conoscenze fondamentali relative alla rappresentazione dell’informazione, all’organizzazione dei sistemi di elaborazione, ai principi della programmazione e alla costruzione di algoritmi. Conoscerà le principali strutture di controllo, le strutture dati elementari e i fondamenti del linguaggio C. 2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Lo studente sarà in grado di analizzare semplici problemi di interesse scientifico e ingegneristico, individuando dati di ingresso, risultati attesi e procedimento risolutivo. Saprà progettare algoritmi, rappresentarli mediante pseudocodifica e diagrammi di flusso e tradurli in programmi in linguaggio C, utilizzando strutture di selezione e iterazione, vettori, matrici, sottoprogrammi e funzioni. 3. Autonomia di giudizio Lo studente sarà in grado di valutare differenti strategie risolutive per un problema, scegliere le strutture algoritmiche e i tipi di dato più appropriati e verificare la correttezza dei risultati ottenuti. Saprà inoltre individuare errori logici e di programmazione e intervenire sul codice per correggerli. 4. Abilità comunicative Lo studente saprà descrivere con linguaggio tecnico appropriato il procedimento seguito nella soluzione di un problema, illustrando la struttura dell’algoritmo e motivando le principali scelte progettuali e implementative. Sarà in grado di leggere, interpretare e discutere semplici algoritmi e programmi. 5. Capacità di apprendimento Lo studente acquisirà un metodo di lavoro basato sull’analisi, sulla scomposizione dei problemi e sulla costruzione progressiva della soluzione. Le competenze sviluppate costituiranno la base per affrontare autonomamente strumenti informatici, linguaggi di programmazione e metodologie computazionali più avanzate nel successivo percorso di studi.

Conoscenza degli elementi di base per la codifica e la rappresentazione dell'informazione; conoscenza degli elementi di base per la progettazione di algoritmi; conoscenza delle tecniche di codifica degli algoritmi; conoscenza delle principali architetture e funzionalità di un sistema informatico di base; conoscenza delle principali funzioni di un sistema operativo; conoscenza delle principali strutture dati e delle loro caratteristiche. Capacità di applicare la conoscenza e la comprensione. Capacità di rappresentare l'informazione secondo i principali standard di codifica; capacità di progettare algoritmi strutturati; capacità di rappresentare algoritmi strutturati; capacità di applicare le tecniche di programmazione strutturata per la codifica di algoritmi; capacità di scegliere e utilizzare le strutture dati. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente all'autonomia di giudizio, alla capacità di comparare diverse soluzioni e di stabilire la più indicata, alle abilità comunicative e alla capacità di apprendimento: studio autonomo per l'applicazione dei modelli studiati a nuovi case study.

Rappresentazione dell'informazione: sistemi di numerazione, aritmetica binaria, complemento a due, rappresentazione in virgola mobile. Codici: ASCII, Unicode, BCD. Digitalizzazione: campionamento e quantizzazione. Algebra booleana. Algoritmi: definizione, pseudocodice, diagrammi di flusso, teorema di Böhm-Jacopini, approcci top-down e bottom-up. Architettura dei calcolatori: modello di Von Neumann, CPU, memoria, bus, periferiche. Sistemi operativi: kernel, processi, memoria virtuale, file system. Programmazione in linguaggio C: variabili e tipi di dato, input/output, strutture di controllo (sequenza, selezione, iterazione con while, do-while, for), funzioni (definizione, parametri, passaggio per valore, valore di ritorno), array monodimensionali e loro uso come parametro di funzione, algoritmi classici di scansione di un array (conteggio condizionato, somma e media filtrata, ricerca del massimo e del minimo, ricerca di un elemento).

La rappresentazione dell’informazione: I problemi e la loro soluzione. Dato e Informazione. La rappresentazione dell'Informazione. La rappresentazione dei dati. Il sistema binario. La rappresentazione dei dati numerici. Il sistema di numerazione. Il sistema decimale, binario, ottale, esadecimale. Le conversioni da una base numerica all'altra. Caratteristiche generali dei sistemi a numerazione fissa. Le operazioni aritmetiche binarie. Rappresentazione dei numeri relativi. Rappresentazione dei numeri reali in virgola fissa e virgola mobile. Algebra di Boole: AND-OR-NOT, Tabelle di verità, Teoremi e Proprietà, Le leggi di De Morgan. Algoritmi: Proprietà degli algoritmi. La pseudocodifica. Gli algoritmi. L’ambiente di sviluppo per la progettazione dei diagrammi di flusso: Flowgorithm o altri. L'assegnazione. Le proposizioni e i predicati. I diagrammi a blocchi. Semplici esercizi sull'assegnazione. L'istruzione if o condizionale e le iterazioni con controllo in testa e in coda. Semplici esercizi sulla selezione e l’iterazione. L'analisi e la progettazione. Dal problema al diagramma di flusso. Semplici esercizi. Vettori e Matrici. Semplici esercizi sui vettori e sulle matrici. Vettori e matrici: gli algoritmi iterativi. Linguaggi di programmazione: I linguaggi naturali. Il formalismo di Backus Naur. I linguaggi di programmazione. Compilatori e interpreti. Paradigmi di programmazione. Esercizi. C con Visual Studio: Interfaccia dell'ambiente di sviluppo. Il linguaggio. La trasformazione di algoritmi progettati in Flowgorithm in C. Vettori e matrici. Puntatori. Algoritmi. Procedure e Funzioni: I sottoprogrammi. Analisi e programmazione Top-Down. Concetto di procedura. Concetto di Funzione. Il passaggio dei parametri. Procedure e funzioni in Flowgorithm e in C. Esercitazioni con Flowgorithm e C. Algoritmi con procedure e funzioni. Algoritmi di ordinamento: Algortimi di ricerca. Algoritmi di Ordinamento. Architettura del calcolatore: Il modello di Von Neuman. Il microprocessore. Il ciclo macchina. Il dumping della memoria. L'architettura interna della CPU. La motherboard. Il ciclo d'istruzione. Il bus interno. Lettura e scrittura della CPU in memoria. Bus dati e bus indirizzi. Le interfacce delle periferiche. Le memorie: RAM, ROM. La gestione della memoria. La cache. Le memorie flash. EEPROM. Come installare un banco di memoria. I bus di sistema: bus dati e bus indirizzi. Le infrastrutture software: Descrizione attività:. Il sistema Operativo. Le funzioni del sistema operativo. Software applicativo e software di base. Gli elementi di un sistema operativo. Monoprogrammazione e Multiprogrammazione. Processi e programmi. L'organizzazione a strati di un sistema operativo. La gestione dei processi. Elaborazione parallela. Sistema Operativo in TimeSharing. Stati di un processo e transizione di stati. Diagramma degli stati. Le transizioni di stato. Concorrenza fra processi. Organizzazione Client Server. I modelli ibridi. La gestione della memoria. La gestione delle periferiche. Il File System. Il gestore delle interfacce. Il gestore della rete Esercitazioni e sviluppo completo di una serie di tracce d’esame

Rappresentazione dell'informazione (0.8 CFU 8 ore): Definizione di messaggio e misura dell informazione. Sistemi numerici non posizionali. Sistemi numerici posizionali. Codici numerici ed alfanumerici. Aritmetica del computer. Da analogico a digitale. Cenni di algebra booleana (0.2 CFU 2 ore): Algebra di Boole, diagrammi di Venn, funzioni booleana. Algoritmi (0.6 CFU 6 ore): Definizione, caratteristiche. Pianificazione e progettazione. Rappresentazione. Operazioni fondamentali. Teorema di Jacopini-Böhm. Diagrammi di flusso. Analisi strutturata. SVILUPPO TOP DOWN e BOTTOM UP. FlowGorithm (0.4 CFU 4 ore): introduzione ed uso di Flowgorithm. Architettura dei calcolatori (0.4 CFU 4 ore): Panoramica storica. Schema e funzionamento delle architetture: Von Neumann, Bus. Tipi di computer. Principali componenti di un PC. Software di sistema e sistemi operativi (0.2 CFU 2 ore) Cos è un sistema operativo (macchina estesa o gestore di risorse). Storia dei sistemi operativi. Nozioni sui S.O. Introduzione a C, Progettazione e codifica in C di semplici algoritmi (1.2 CFU 12 ore): Esempi di progettazione e codifica di semplici algoritmi. Introduzione agli array ed operazioni con array. Progettazione e codifica in C di un programma modulare, script e funzioni. Esercitazioni (2.2 CFU 22 ore): Progettazione e codifica di programmi modulari. Simulazioni d'esame.

Non sono richiesti prerequisiti formali. È utile una conoscenza della matematica di base (algebra elementare, logica proposizionale) acquisita nella scuola secondaria superiore. Non è richiesta alcuna esperienza pregressa di programmazione.

Per affrontare proficuamente il corso sono sufficienti le conoscenze matematiche e logiche di base acquisite nel percorso di istruzione secondaria superiore. È richiesta la capacità di utilizzare le principali operazioni aritmetiche e algebriche, interpretare semplici espressioni matematiche e relazioni logiche e affrontare un problema attraverso un procedimento ordinato e consequenziale. Non sono richieste conoscenze pregresse di programmazione né la conoscenza di specifici linguaggi di programmazione. I concetti fondamentali dell’informatica, della progettazione degli algoritmi e della programmazione in linguaggio C vengono introdotti e sviluppati durante il corso.

Il corso prevede lezioni frontali (2 ore settimanali) dedicate agli argomenti teorici, ed esercitazioni pratiche guidate (3 ore settimanali) dedicate alla progettazione di algoritmi con Flowgorithm e alla loro implementazione in linguaggio C con Visual Studio Code. Gli esercizi svolti in aula sono resi disponibili su Google Classroom, insieme a materiale di approfondimento per lo studio individuale degli argomenti trattati nel corso.

Fondamenti di programmazione in C++ Algoritmi, strutture dati e oggetti Luis Joyanes Aguilar (ISBN 9788838699375) Sciuto, Buonanno, Mari: “INTRODUZIONE AI SISTEMI INFORMATICI” McGraw-Hill ISBN: 9788838668326

L’insegnamento si articola in lezioni teoriche ed esercitazioni pratiche, integrate secondo un approccio progressivo orientato alla risoluzione dei problemi. I contenuti teorici vengono presentati attraverso lezioni frontali supportate da esempi, schemi e applicazioni. Particolare attenzione è dedicata al passaggio dalla comprensione del problema alla progettazione della soluzione algoritmica e alla successiva implementazione mediante un linguaggio di programmazione. Le esercitazioni prevedono l’analisi e la risoluzione guidata di problemi di difficoltà crescente, la progettazione di algoritmi mediante pseudocodifica e diagrammi di flusso, anche attraverso l’utilizzo di Flowgorithm o strumenti analoghi, e la successiva traduzione degli algoritmi in programmi in linguaggio C. Durante le attività vengono proposti esempi, esercizi e problemi applicativi, favorendo il coinvolgimento attivo degli studenti, il ragionamento algoritmico, la verifica delle soluzioni e l’individuazione e correzione degli errori. Nella parte conclusiva del corso vengono inoltre svolte esercitazioni strutturate sulla base di tracce analoghe a quelle previste per la prova d’esame, con l’obiettivo di consolidare le conoscenze e le competenze acquisite e favorire una progressiva autonomia nella risoluzione dei problemi.

Lezioni frontali, esercitazioni in aula

La verifica dell'apprendimento avviene tramite una prova scritta articolata in due parti, sostenute nella stessa sessione d'esame: un test a risposta chiusa sugli argomenti teorici (peso 5/30), e una prova pratica di programmazione in linguaggio C (peso 25/30), che richiede la progettazione di un algoritmo mediante diagramma di flusso (Flowgorithm) e la sua implementazione in linguaggio C con obbligo di modularizzazione (uso di funzioni). Il voto finale è la somma delle due componenti.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova finalizzata ad accertare sia l’acquisizione delle conoscenze teoriche sia la capacità di applicarle alla risoluzione di problemi. La prova prevede esercizi relativi all’analisi e alla progettazione di algoritmi, da rappresentare mediante diagrammi di flusso, e alla loro implementazione in linguaggio C. Vi è inoltre una terza parte in cui viene somministrato un test di 10 domande a risposta multipla su tutta la parte teorica del corso, inserita nelle slides che il docente mette a disposizione degli studenti. La valutazione tiene conto della correttezza del procedimento seguito, della capacità di analizzare e scomporre il problema, dell’appropriatezza della soluzione algoritmica, della correttezza del codice sviluppato e della padronanza dei concetti fondamentali dell’informatica affrontati durante il corso. Particolare rilievo viene attribuito alla capacità dello studente di applicare autonomamente le conoscenze acquisite a problemi analoghi a quelli affrontati durante le lezioni e le esercitazioni.

L’esame consiste in una prova da eseguirsi al computer comprendente: progettazione e rappresentazione di un algoritmo; codifica in C dell’algoritmo progettato; set di domande a risposta aperta o multipla. La prova riguarda tutti gli argomenti presentati nel corso e richiedono di dimostrare la capacità di applicare gli strumenti e le tecniche descritte nel corso. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la capacità di impostare e risolvere semplici esercizi, la conoscenza dei concetti fondamentali dell’informatica.

D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, "Introduzione ai sistemi informatici", 5a edizione, McGraw-Hill, 2014. Materiale didattico integrativo (dispense, esempi ed esercizi svolti) disponibile su Google Classroom del corso.

I testi di riferimento sono: dispense a cura del prof. Antonio Curci, qualsiasi manuale di C++ aggiornato introduzione ai sistemi informatici, Donatella Sciuto, Giacomo Buonanno, Luca Mari, McGraw Hill

Slides delle lezioni del corso Sciuto, Buonanno, Mari. Introduzione ai sistemi informatici 5/ed. McGraw Hill (2014) Il linguaggio C. Fondamenti e tecniche di programmazione. Ediz. Mylab. Con espansione online. Con espansione online di Paul J. Deitel (Autore), Harvey M. Deitel (Autore), G. Maselli (Traduttore)

Il corso, inquadrato nell’ambito della fisica matematica, si prefigge di fornire competenze riguardanti metodi e modelli matematici con applicazioni a problemi di ingegneria. In particolare, vengono presentate tecniche relative a equazioni differenziali ordinarie, metodi di ottimizzazione, metodi numerici, probabilistici e statistici impiegati nell’ambito dell’Ingegneria Edile, Civile e Ambientale, sviluppando un primo approccio alla modellazione matematica di alcuni problemi fisici di interesse e alla loro risoluzione analitica e/o numerica. In generale, l’obiettivo del corso è il consolidamento della preparazione matematica in modo da fornire adeguati strumenti analitici e numerici da utilizzare nelle altre discipline caratterizzanti dell’Ingegneria Edile, dell’Ingegneria Civile e Ambientale e contribuire alla formazione di un moderno ingegnere. Si prevede che, grazie alle competenze fornite e sviluppate nel corso, lo studente sia in grado di: 1) Modellare problemi in ambito ingegneristico mediante equazioni differenziali ordinarie, ricavando le proprietà fondamentali delle soluzioni e applicare tecniche per analizzare semplici problemi di stabilità e ottimizzazione. 2) Scegliere e utilizzare tecniche numeriche e algoritmi fondamentali per trattare problemi matematici in ambito ingegneristico. 3) Utilizzare metodi probabilistici e statistici per ricavare informazioni da dati sperimentali. Uno degli obiettivi del corso è consentire allo studente di sviluppare la capacità di scegliere e utilizzare i metodi matematici adeguati (analitici e numerici) per l’analisi di problemi ingegneristici in ambito edile/civile, ottenere soluzioni che permettano di prevedere il comportamento di un modello fisico-matematico semplificato, ricavare informazioni e analizzarne le caratteristiche principali. Durante il corso viene posta enfasi sulla necessità che lo studente sviluppi la capacità di passare dalle ipotesi di partenza alla tesi mediante una dimostrazione, di sviluppare un approccio rigoroso per la modellazione matematica di un problema fisico/ingegneristico e, in particolare, che sia capace di un’analisi critica sui metodi matematici più adeguati per trovare la soluzione di un problema. Lo studente comprende anche come gli approcci matematici rigorosi rappresentino uno strumento per apprendere nuove metodologie da utilizzare negli insegnamenti successivi. Il lavoro personale viene stimolato anche mediante l’assegnazione di esercizi supplementari che possono essere discussi durante il ricevimento studenti.

1) Modelli e metodi analitici (30h- 3 CFU) Richiami su funzioni di più variabili e operatori differenziali. Cenni di algebra dei tensori: matrici simmetriche e antisimmetriche, prodotto diadico, autovalori e autovettori, invarianti e teorema spettrale. Equazioni differenziali del primo e del secondo ordine con esempi applicativi. Oscillatore armonico (semplice, forzato, smorzato), sistemi a più gradi di libertà. Ottimizzazione libera e vincolata, moltiplicatori di Lagrange. Energia e dissipazione. 2) Modelli e metodi numerici (15h - 1.5 CFU) Sistemi lineari, metodi di integrazione numerica, ricerca degli zeri di una funzione, integrazione di equazioni differenziali. 3) Modelli e metodi statistici (15h - 1.5 CFU) Cenni di probabilità. Probabilità condizionata. Distribuzioni di probabilità e momenti: esempi di distribuzioni. Teorema del limite centrale. Analisi dati: organizzazione e sintesi dei dati.

Calcolo differenziale ed integrale. ☐ Utile ∎ Importante ☐ Indispensabile Calcolo vettoriale. ☐ Utile ∎ Importante ☐ Indispensabile Geometria analitica e algebra. ☐ Utile ∎ Importante ☐ Indispensabile

60 ore di didattica frontale (6CFU). Lezioni ed esercitazioni numeriche in aula (le esercitazioni corrispondono a circa 24 ore di didattica in aula). La frequenza è fortemente consigliata.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta ed una prova orale. Le prove intendono verificare la capacità di risolvere esercizi e le conoscenze riguardanti gli argomenti trattati nel corso. La prova scritta (della durata di 3 ore) verte su tipologie di esercizi svolti a lezione atti a valutare le competenze minime richieste riguardanti gli argomenti svolti durante il corso. In particolare, le competenze minime (relative agli argomenti trattati durante il corso) corrispondono alla risoluzione di - esercizi riguardanti la soluzione di equazioni differenziali ordinarie, con relativa interpretazione delle proprietà delle soluzioni; - esercizi riguardanti matrici (autovalori e autovettori, proprietà); - esercizi riguardanti problemi di ottimizzazione (libera o vincolata); - esercizi in cui illustrare un algoritmo per la soluzione di un problema tra quelli affrontati a lezione; - esercizi di probabilità e analisi dati. Ogni esercizio contribuisce con lo stesso peso alla valutazione della prova. La prova scritta ha la durata di 3 ore. La prova scritta viene ritenuta superata se lo studente raggiunge un voto pari a 18/30. Non è consentito tralasciare alcun esercizio: è necessaria almeno l’impostazione di ognuno di essi. La prova scritta è gestita mediante una prova parziale su ESSE3. Se la prova scritta è valutata con un voto compreso fra 18/30 e 25/30 (corrispondente ad una valutazione delle competenze minime compreso fra la sufficienza e il buono) lo studente può decidere di confermare il voto mediante prova orale in cui discutere il contenuto della prova e verificare le conoscenze acquisite. Alternativamente, lo studente può accedere ad una valutazione superiore sostenendo una prova orale e rispondendo correttamente a domande sugli argomenti affrontati durante il corso. Se la prova scritta è valutata con un voto superiore o uguale a 26/30 (corrispondente ad una valutazione delle competenze minime compreso fra ottimo ed eccellente) lo studente deve necessariamente sostenere una prova orale per verificare le conoscenze acquisite rispondendo correttamente a domande sugli argomenti affrontati durante il corso. La prova orale è gestita mediante un appello d’esame su ESSE3. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa. Si invitano gli studenti interessati a contattare per tempo il docente.

1) M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 2, Zanichelli 2) C. D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica vol.2, Zanichelli 3) G. Monegato, Metodi e algoritmi per il calcolo numerico, Clut. 4) S. Ross, Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze, Apogeo. 5) Dispense fornite dal docente.

• Conoscenza e capacità di comprensione - Conoscere i lineamenti della storia della città e dell’urbanistica, in Europa e in Italia; conoscere i principi dell’approccio ai sistemi urbani come prodotto storico-culturale, in rapporto a risorse disponibili, modi di costruire, organizzazione sociale; - Capacità di applicare conoscenza e comprensione - Capacità di: utilizzare metodi e strumenti di base per lo studio di un contesto urbano; descrivere un complesso edilizio in rapporto alla città, in termini di caratteri storici e tipo-morfologici, di potenzialità per progetti sostenibili di riuso o di rigenerazione; - Autonomia di giudizio - Capacità di: riconoscere in un sistema urbano le principali stratificazioni di distinguibili periodi storici e di idee di città; osservare l’ambiente costruito alle diverse scale (dall’edificio alla città e al territorio) mediante lo studio di un caso assegnato, interpretandone le potenzialità in termini pre-progettuali; - Abilità comunicative - Capacità di esporre e condividere le conoscenze acquisite in forma orale e grafica, con appropriatezza linguistica e terminologica e un uso corretto e verificabile di fonti e bibliografia; - Capacità di apprendimento - Capacità di: comprendere le principali evoluzioni storiche della città in Europa e in Italia, fino ad alcuni fenomeni urbani contemporanei; analizzare un organismo edilizio e il suo contesto urbano tramite consultazione di fonti primarie (documenti d’archivio, cartografie e immagini storiche, sistemi informativi territoriali) e di risorse bibliografiche e online aggiuntive – capacità utili ad affrontare, nel prosieguo degli studi, l’elaborazione di progetti di riuso o rigenerazione del patrimonio costruito alle varie scale.

• Organizzazione e forme della Città Antica e Moderna (1 CFU - 8 ore) - Lineamenti sulla storia della città in Europa e in Italia, dalle origini al Neoclassicismo. - Architettura della Città Industriale (1.5 CFU - 12 ore) - Crisi e riforma della città storica, tra XVIII e XIX secolo; idee e forme della città nella Prima e nella Seconda Età della Macchina. - Architettura della Città post-industriale e della Città globale (1 CFU - 8 ore) - Trasformazioni urbane e “wow factor”; sfide per lo sviluppo urbano sostenibile, tra la fine del XX e l’inizio del XXI secolo. - Su alcuni fenomeni del metabolismo urbano contemporaneo (1 CFU - 8 ore) - Diffusione, abbandono, riuso adattivo: casi di studio nelle città post-industriali, in Europa e in Italia. - Esercitazione - elaborato di ricerca (1.5 CFU - 24 ore) - Analisi storico-critica e urbana di un complesso industriale o di una architettura in abbandono realizzati nel XX secolo in una città pugliese: compilazione guidata di una scheda web di documentazione e presentazione di sintesi riferite al caso di studio assegnato.

Non sono richieste conoscenze preliminari (non vi sono insegnamenti propedeutici). Sono altresì ritenute utili: capacità di base nella ricerca bibliografica e nell’uso di browser di navigazione; capacità di base nella rappresentazione e nel disegno.

L’insegnamento è organizzato in lezioni frontali, con illustrazioni di casi di studio riscontrabili nella bibliografia di riferimento, e in attività seminariali e di ricerca assistita finalizzate all’analisi documentale e storico-critica di uno specifico caso di studio. Le lezioni frontali forniscono le conoscenze teoriche e metodologiche di base per riconoscere le principali evoluzioni della forma e dell’organizzazione della città in Europa e in Italia fino al XXI secolo, con particolare attenzione per la città industriale e post-industriale, per alcuni fenomeni urbani contemporanei (tra cui: diffusione, abbandono, drosscapes) in relazione alle sfide attuali della sostenibilità. L’esercitazione di ricerca consente di applicare a contesti direttamente esperibili le nozioni e i metodi di indagine illustrati a lezione. Essa costituisce il momento di sintesi operativa dell’insegnamento ed è orientata a un approccio sul campo allo studio della «architettura della città» e dell’ambiente urbano. Attraverso la compilazione guidata di una scheda web su di un caso di studio assegnato – riferibile al fenomeno dell’abbandono in Puglia nel XX secolo – lo studente applica metodi e strumenti di indagine alle diverse scale (dall’edificio alla città e al territorio); mediante l’elaborazione di una presentazione di sintesi, sviluppa autonomia di giudizio nella valutazione delle potenzialità dell’esistente (conservazione, rigenerazione, riuso adattivo) e consolida le abilità comunicative. Il corso prevede 6 CFU, corrispondenti a 150 ore complessive di impegno dello studente. Le attività didattiche assistite sono pari a 60 ore, articolate in 36 ore di lezioni frontali e illustrazioni di casi di studio e 24 ore di attività seminariali e di ricerca assistita. Le restanti 90 ore sono dedicate allo studio individuale, all’approfondimento bibliografico, alla consultazione dei materiali didattici e allo sviluppo autonomo dell’elaborato di ricerca. Le attività si svolgono prevalentemente in presenza. Non sono previste ore di didattica digitale sostitutive della didattica in presenza: la piattaforma Teams è utilizzata come ambiente di supporto per la condivisione di materiali, comunicazioni e orientamenti didattici. La frequenza è fortemente consigliata, in particolare per lo svolgimento dell'esercitazione di ricerca, che prevede attività seminariali di discussione e confronto.

La verifica dell’apprendimento consiste in una prova d’esame finale, orale e individuale, di circa 30 minuti, che parte dalla presentazione e discussione dell’esercitazione di ricerca e prosegue con domande sugli argomenti del programma del corso, trattati a lezione e nei testi di riferimento. Per sostenere l’esame finale, lo studente deve avere in precedenza completato l’esercitazione di ricerca (compilazione guidata della scheda web, elaborazione della presentazione di sintesi). Gli argomenti storiografici trattati e i casi di studio illustrati durante le lezioni frontali saranno dettagliatamente riportati in apposito elenco fornito dalla docenza, con chiara indicazione degli argomenti e dei casi di studio la cui conoscenza è ritenuta essenziale ai fini del superamento dell’esame finale. Per superare l’esame (18-21/30), è necessario dimostrare sufficiente conoscenza e capacità di illustrare e argomentare: - i contenuti teorici generali del corso; - gli esiti dell’analisi relativa al caso di studio trattato nella esercitazione di ricerca; - gli argomenti storiografici e i casi di studio illustrati durante le lezioni frontali e riportati nell’elenco fornito dalla docenza quali argomenti e casi la cui conoscenza è ritenuta essenziale. Per conseguire una valutazione intermedia (22-26/30), occorre dimostrare una buona conoscenza e una buona capacità di illustrare e argomentare: - i contenuti teorici generali del corso; - gli esiti dell’analisi relativa al caso di studio trattato nella esercitazione di ricerca; - gli argomenti storiografici e i casi di studio illustrati durante le lezioni frontali e riportati nell’elenco fornito dalla docenza, in numero almeno superiore a quelli la cui conoscenza è ivi indicata come essenziale; - collegamenti tra contenuti teorici, argomenti storiografici e casi di studio. Per conseguire un’ottima valutazione (27-30/30), è necessario dimostrare, insieme a buone capacità comunicative e ad autonomia di giudizio, la padronanza: - dei contenuti teorici generali del corso - degli esiti dell’analisi relativa al caso di studio trattato nella esercitazione di ricerca; - della maggior parte degli argomenti storiografici e dei casi di studio illustrati durante le lezioni frontali e riportati nell’elenco fornito dalla docenza; - nell’operare collegamenti tra contenuti teorici, argomenti storiografici e casi di studio. Lode: è attribuita in presenza di piena padronanza dei contenuti teorici del corso, di esposizione terminologicamente appropriata e rigorosamente argomentata, di elevata qualità degli elaborati dell’esercitazione di ricerca, di autonomia critica nell’operare collegamenti tra contenuti teorici, argomenti storiografici e casi di studio. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

Sulla piattaforma Teams del Politecnico di Bari, sarà attivato un canale dedicato al Corso dove saranno resi disponibili le immagini e gli apparati iconografici che illustrano le lezioni frontali, unitamente a specifiche referenze bibliografiche e online per approfondire argomenti e casi di studio trattati. I testi essenziali di riferimento, disponibili presso le Biblioteche di Ateneo, sono: - per il programma generale: Morini M., Atlante di Storia dell’Urbanistica, Hopeli, Milano 1963; Benevolo L., Storia della città, Laterza, Bari 1975 (edizione 2006; in particolare: vol. 4, La città contemporanea); - per l’esercitazione di ricerca: Lynch K., L’immagine della città, Marsilio, Padova 1969; Frampton K., A Genealogy of Modern Architecture: Comparative Critical Analysis of Built Form, Lars Müller, Zurigo 2015; Pietropaolo L. (a cura di), Architettura moderna in abbandono. Riflessioni per il suo riconoscimento e la sua risignificazione. Il caso della Puglia e alcune prospettive internazionali, Mario Adda, Bari 2022. Ulteriori indicazioni bibliografiche e risorse web utili all’approfondimento dei temi generali e a supporto della esercitazione di ricerca saranno fornite durante il corso. Gli studenti non frequentanti e gli studenti afferenti al programma Erasmus sono invitati a contattare il docente all’inizio del corso (e comunque in tempo utile, con congruo anticipo rispetto all’esame) per concordare il caso di studio su cui svolgere l’esercitazione di ricerca nonché l’organizzazione della preparazione sulla base dei testi di riferimento, dei materiali resi disponibili sulla piattaforma Teams e delle attività seminariali. - REFERENCES - A dedicated channel for the Course will be activated within the Politecnico di Bari Teams platform. Images and iconographic materials illustrating the lectures will be uploaded in this channel, along with specific bibliographic and online resources to deepen the covered topics and case studies. The essential reference texts, available at the Politecnico Libraries, are: - For the general program: Morini M., Atlante di Storia dell’Urbanistica, Hoepli, Milano 1963; Benevolo L., Storia della città, Laterza, Bari 1975 (2006 edition; in particular: vol. 4, The Contemporary City); - For the research exercise: Lynch K., L'immagine della città, Marsilio, Padova 1969; Frampton K., A Genealogy of Modern Architecture: Comparative Critical Analysis of Built Form, Lars Müller, Zurich 2015; Pietropaolo L. (ed.), Architettura moderna in abbandono. Riflessioni per il suo riconoscimento e la sua risignificazione. Il caso della Puglia e alcune prospettive internazionali, Mario Adda, Bari 2022. Additional bibliographic indications and online resources useful for deepening general themes and supporting the research exercise will be provided periodically throughout the course. Non-attending students and students belonging to the Erasmus program are requested to contact the professor at the beginning of the course, in due time (and in any case well in advance of the exam), to agree on the case study for the research exercise and, more generally, on the organization of their preparation based on the reference texts, the materials made available on the Teams platform, and the seminar-based activities.

Conoscenza e capacità di comprensione: Conoscere i principi dell’approccio prestazionale nella progettazione delle tecnologie edilizie, con riferimento alle relazioni tra benessere degli utenti, sostenibilità, requisiti dello spazio confinato e prestazioni del sistema edilizio. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di progettare soluzioni costruttive di involucro e partizione ad alte prestazioni, valutandone l’integrazione sistemica nell’organismo edilizio in relazione a requisiti tecnologici, ambientali, normativi, di durabilità e manutenibilità. Autonomia di giudizio: Capacità di interpretare l’organismo edilizio oggetto di studio e operare scelte di progettazione individuali o contribuire a scelte di progettazione elaborate in gruppo. Abilità comunicative: Capacità di comunicare le conoscenze di base della tecnologia edilizia usando un linguaggio tecnico appropriato; capacità di condividere tali conoscenze e di progettare in gruppo. Capacità di apprendimento: Capacità di consultare materiale bibliografico aggiuntivo, manualistica di riferimento, norme e regolamenti, siti web di associazioni e produttori in ambito edile, portali di edilizia, per l’aggiornamento continuo delle conoscenze tecniche acquisite.

Approccio prestazionale e processo edilizio (1,25 CFU - 10 ORE): Esigenze, requisiti e prestazioni del sistema edilizio ambientale e tecnologico; Qualità e verifiche prestazionali; Fasi e attori del processo edilizio; Introduzione a vita utile, durabilità, obsolescenza e manutenzione. Prodotti edilizi da materiali naturali e artificiali (1,25 CFU - 10 ORE): Proprietà tecnologiche dei prodotti edilizi; Prodotti per strutture portanti: materiali lapidei, laterizi, calcestruzzi, malte, legno, acciaio; Prodotti per chiusure, partizioni e completamenti: rivestimenti, finiture, vetri, isolanti, impermeabilizzanti e sistemi a secco; Prodotti ed ecocompatibilità. Strutture portanti (2 CFU - 16 ORE): Carichi, sollecitazioni, vincoli. Principi costruttivi semplici e complessi. Strutture di elevazione continue e intelaiate. Strutture di fondazione e di contenimento. Scale. Prefabbricazione in edilizia. Chiusure (3,5 CFU - 28 ORE): Chiusure verticali opache e trasparenti; Vetri speciali e sistemi di schermatura. Chiusure orizzontali di base; Chiusure orizzontali di copertura piana e inclinata; Soluzioni bioclimatiche di involucro. Partizioni (1 CFU - 8 ORE): Partizioni interne e infissi interni; Partizioni esterne; Finiture e completamenti interni. Laboratorio progettuale (3 CFU - 48 ORE): Sessioni settimanali in aula finalizzate alla progettazione di un organismo edilizio a destinazione residenziale, con produzione di elaborati di gruppo.

Conoscenza dei fondamenti teorici e metodologici del disegno come linguaggio e l’uso degli strumenti digitali che consentono di vedere, leggere e rappresentare lo spazio architettonico e l’ambiente costruito (vedi insegnamento propedeutico)

L’insegnamento è organizzato in lezioni frontali teoriche, discussione guidata di casi studio tratti da progetti, riviste e realizzazioni di architettura tecnica, esercitazioni pratiche finalizzate all’interpretazione, rappresentazione e valutazione di soluzioni costruttive, attività laboratoriale di progettazione e, ove possibile, seminari tematici con relatori esterni e visita tecnica in cantiere o presso aziende del settore edilizio. Le lezioni frontali sono finalizzate all’acquisizione delle conoscenze relative all’approccio prestazionale, al processo edilizio, ai prodotti edilizi, ai sistemi costruttivi e ai requisiti tecnologici, ambientali e normativi dell’organismo edilizio, con riferimento al benessere degli utenti, alla sostenibilità, alla durabilità e alla manutenibilità. La discussione di casi studio, i seminari tematici con relatori esterni e le eventuali visite tecniche consentono di confrontare le conoscenze teoriche con soluzioni costruite, esperienze professionali e contesti operativi. Tali attività favoriscono la capacità di interpretare criticamente l’organismo edilizio e di valutare le relazioni tra requisiti, scelte tecniche, prestazioni, qualità costruttiva e sostenibilità. Le esercitazioni pratiche sono finalizzate all’applicazione guidata degli strumenti e dei criteri dell’architettura tecnica per interpretare, rappresentare e valutare soluzioni costruttive di involucro e partizione, anche in relazione alla loro integrazione sistemica nell’organismo edilizio. Il laboratorio progettuale costituisce il momento di sintesi applicativa dell’insegnamento. Attraverso lo sviluppo in gruppo del progetto di un organismo edilizio residenziale, lo studente applica l’approccio prestazionale alla definizione di soluzioni costruttive, sviluppa autonomia di giudizio nelle scelte progettuali e consolida le abilità comunicative attraverso la rappresentazione, la condivisione e la presentazione degli elaborati. Il corso prevede 12 CFU, corrispondenti a 300 ore complessive di impegno dello studente. Le attività didattiche assistite sono pari a 120 ore, articolate in 72 ore di lezioni, discussioni di casi studio, esercitazioni, seminari e visita tecnica e 48 ore di laboratorio progettuale. Le restanti 180 ore sono dedicate allo studio individuale, all’approfondimento bibliografico e normativo, alla consultazione dei materiali didattici e allo sviluppo autonomo degli elaborati progettuali. Le attività si svolgono prevalentemente in presenza. Non sono previste ore di didattica digitale sostitutive della didattica in presenza: la piattaforma Teams è utilizzata come ambiente di supporto per la condivisione di materiali, comunicazioni, tracce di esercitazione e indicazioni per il laboratorio progettuale. La frequenza è fortemente consigliata, in particolare per le esercitazioni pratiche e per il laboratorio progettuale, che prevedono attività progressive di revisione e sviluppo degli elaborati.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova orale individuale, finalizzata ad accertare sia l’acquisizione delle conoscenze teoriche sia la capacità di presentare, argomentare e discutere criticamente gli elaborati prodotti nell’ambito del laboratorio progettuale. La prova orale si articola in due parti: (i) Colloquio sugli argomenti teorici del corso, volto a verificare la conoscenza e la comprensione dei principi dell’approccio prestazionale, del processo edilizio, dei prodotti edilizi, dei sistemi costruttivi e delle relazioni tra benessere degli utenti, sostenibilità, requisiti dello spazio confinato e prestazioni del sistema edilizio; (ii) Discussione degli elaborati progettuali, sviluppati in gruppo durante il laboratorio progettuale, volta a verificare la capacità dello studente di applicare l’approccio prestazionale alla progettazione di soluzioni costruttive di involucro e partizione, valutandone l’integrazione sistemica nell’organismo edilizio in relazione a requisiti tecnologici, ambientali, normativi, di durabilità e manutenibilità. Durante il semestre sono previste due prove intermedie scritte di esonero, collocate orientativamente a metà e a fine corso. Le prove intermedie sono finalizzate alla verifica progressiva delle conoscenze teoriche relative agli argomenti trattati a lezione. In caso di esito positivo di entrambe le prove intermedie, la verifica finale in sede d’esame orale è incentrata sulla discussione degli elaborati progettuali del laboratorio, ferma restando la possibilità di richiamare i contenuti teorici necessari alla motivazione delle scelte progettuali. La valutazione finale tiene conto dell’esito delle eventuali prove intermedie, della qualità degli elaborati progettuali, della capacità di discutere e motivare le scelte tecniche adottate, della padronanza dei contenuti teorici, dell’autonomia di giudizio e della chiarezza espositiva. Il voto finale è espresso in trentesimi: Superamento dell’esame (18-21/30): lo studente dimostra una conoscenza essenziale dei contenuti teorici del corso e una capacità sufficiente di descrivere l’organismo edilizio, riconoscere materiali, prodotti e sistemi costruttivi, e discutere gli elaborati progettuali nei loro aspetti fondamentali. Votazione intermedia (22-26/30): lo studente dimostra una buona conoscenza dei principi dell’approccio prestazionale e dei sistemi costruttivi, applica in modo corretto le conoscenze acquisite alla lettura e alla progettazione di soluzioni di involucro e partizione, e argomenta con sufficiente autonomia le scelte progettuali adottate. Votazione elevata (27-30/30): lo studente dimostra padronanza dei contenuti teorici e applicativi, capacità di valutare criticamente le relazioni tra requisiti, prestazioni, soluzioni costruttive e organismo edilizio, e presenta elaborati progettuali coerenti, completi e tecnicamente motivati. Lode: attribuita in presenza di piena padronanza dei contenuti, elevata qualità degli elaborati progettuali, esposizione rigorosa e terminologicamente appropriata, autonomia critica nella valutazione delle scelte tecniche e capacità di collegare in modo maturo i temi del corso con sostenibilità, durabilità, manutenibilità e qualità dell’organismo edilizio. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

Le presentazioni PowerPoint relative alle lezioni frontali e i materiali propedeutici allo sviluppo del laboratorio progettuale sono resi disponibili dal docente sulla piattaforma Teams del corso. Ulteriori riferimenti sono costituiti da norme UNI in tema di edilizia, riferimenti legislativi nazionali e locali, schede tecniche di prodotti edilizi e materiali di approfondimento indicati durante il corso. I testi principali di riferimento per lo studio della disciplina, disponibili presso le Biblioteche di Ateneo sono: Dassori E., Morbiducci R., Costruire l’architettura. Tecniche e tecnologie per il progetto, Tecniche Nuove. Campioli A., Lavagna M. (2013), Tecniche e architettura, CittàStudi Edizioni, Torino. Zaffagnini M. a cura di, Manuale di progettazione edilizia, Hoepli, Milano, voll. 1, tomo 1, e 4. Gli studenti non frequentanti sono invitati a contattare il docente all’inizio del corso o, comunque, con congruo anticipo rispetto all’esame, per concordare l’organizzazione della preparazione sulla base dei testi di riferimento, dei materiali disponibili sulla piattaforma Teams e delle attività previste per il laboratorio progettuale.

Conoscenza teorica ed operativa del mercato immobiliare, e dei fondamenti per la determinazione di un rapporto di valutazione e dei problemi valutativi nella vita professionale un particolare approfondimento è dedicato alla stima dei costi degli interventi edilizi

Argomento 1 (10 ORE – 1 CFU) Definizione di Estimo, Definizione di Beni, Bisogni ed Utilità, Definizione di Bene Economico, Definizione di Bene Immobile, Bene Immobile e Forme di Mercato, Segmentazione del Mercato Immobiliare, Bene Immobile e Definizione del Concetto di Rendita Argomento 2 (15 ORE – 1,5 CFU) Definizione Concettuale dei Postulati Estimativi, Concetto di Ordinarietà, Introduzione alle Basi del Valore, Criteri o Aspetti Economici o Postulati Economici, Introduzione agli Standard Internazionali e Basi del Valore previste dagli Standard Internazionali Argomento 3 (15 ORE – 1,5 CFU) Introduzione alle Metodologie di Stima Market, Income e Cost Approach, Fondamenti del Market Comparison Approach sia sui Prezzi sia sui Redditi, Rapporti Mercantili e Rapporti Strumentali, Cenni di Statistica Descrittiva, Fondamenti dell’Income Approach Introduzione alla Matematica Finanziaria, Leggi e Regimi di Capitalizzazione, Direct Capitalization, Fondamenti del Cost Approach, Costi di Costruzione e Costo di Ricostruzione Cenni ai Riparti ed alla Determinazione Tabelle Millesimali.. Argomento 4 (15 ORE – 1,5 CFU): Costo di Costruzione e Costo di Ricostruzione, Costo di Tecnico, Costo di Costruzione e Costo di Produzione Edilizia, Computo Metrico e Computo Metrico Estimativo, Introduzione al Quadro Tecnico Economico, Quadro di Raffronto per Varianti in Corso di Opera , Cenni al Processo Espropriativo, Cenni al Catasto

non sono richieste conoscenze preliminari

L’insegnamento è organizzato in lezioni frontali teoriche, discussione guidata di casi studio tratti da stime immobiliari, report di consulenza immobiliare e computi metrici estimative Le lezioni frontali sono finalizzate all’acquisizione delle conoscenze relative alla valutazione immobiliare ed alla determinazione dei costi di costruzione. consolida le abilità comunicative attraverso la rappresentazione, la condivisione e la presentazione degli elaborati. Il corso prevede 6 CFU, corrispondenti a 150 ore complessive di impegno dello studente. Le attività didattiche assistite sono pari a 60 ore, articolate in 60 ore di lezioni, discussioni di casi studio, esercitazioni, Le restanti 90 ore sono dedicate allo studio individuale, all’approfondimento bibliografico e normativo, alla consultazione dei materiali didattici e allo sviluppo autonomo degli elaborati progettuali. Le attività si svolgono prevalentemente in presenza. Non sono previste ore di didattica digitale sostitutive della didattica in presenza: la piattaforma Teams è utilizzata come ambiente di supporto per la condivisione di materiali, La frequenza è fortemente consigliata, in particolare per le esercitazioni pratiche e per il laboratorio progettuale, che prevedono attività progressive di revisione e sviluppo degli elaborati. Dieci crediti verranno completati con lezioni on line preregistrate e lezioni ed esercitazioni on line.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova orale individuale, finalizzata ad accertare sia l’acquisizione delle conoscenze teoriche sia la capacità di presentare, argomentare e discutere criticamente i concetti acquisiti La prova orale si articola in tre parti: (i) La risoluzione di un problema estimativo; (ii) Discussione di temi teorici della disciplina estimativa (iii) discussione di un computo metrico estimativo. Il voto finale è espresso in trentesimi: Superamento dell’esame (18-21/30): lo studente dimostra una conoscenza essenziale dei contenuti teorici del corso e una capacità sufficiente di descrivere la soluzione di un problema estimativo Votazione intermedia (22-26/30): lo studente dimostra una buona conoscenza dei principi e delle metodologie estimative, applica in modo corretto le conoscenze acquisite e argomenta con sufficiente autonomia le scelte progettuali adottate. Votazione elevata (27-30/30): lo studente dimostra padronanza dei contenuti teorici e applicativi, capacità di valutare criticamente o concetti espressi nella valutazione immobiliare e nella determinazione dei costi di costruzione Lode: attribuita in presenza di piena padronanza dei contenuti, elevata qualità degli elaborati progettuali, esposizione rigorosa e terminologicamente appropriata, autonomia critica nella valutazione immobiliare e nelle tecniche di determinazione dei costi. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

Riccardo Roscelli (a cura di) Trattato di Estimo, Utetlibreria Marco Simonotti (2018) Valutazione Immobiliare a Standard, Ed. Stimatrix Del Giudice V. (2010) Estimo e Valutazione Economica dei Progetti, Loffredo Editore Andrew Baum Neil Crosby (2014) Property Investment Appraisal, Blackwell Publishing Tecnoborsa (2025) VI Codice delle Valutazioni Immobiliari Italiano Associazione Bancaria Italiana (2022) Linee Guida per la Valutazione degli Immobili a Garanzia delle Esposizioni Creditizie Associazione Bancaria Italiana (2015) Protocollo per la Informazioni di Mercato D’Amato M. DelGiudice V. (2024) Contributi Metodologici ed Applicazioni di Estimo, Ed. Laterza Contributi Didattici Integrativi rilevabili nel materiale disponibile sul Google Drive relativo ai Costi, agli Espropri ed al Riparto Alcuni Materiali Didattici sono Disponibili su Google Drive https://drive.google.com/drive/folders/1XvQ4nysbpVW3ii5h9SpgonYc1iamW37r?usp=sharing

Il corso si propone di rendere lo studente in grado di procedere ad analisi delle problematiche energetiche legate alla progettazione degli impianti degli edifici. Vengono trattati gli aspetti legati alle modalità di produzione, approvvigionamento e utilizzo dell’energia con la quantificazione della stessa in base alle caratteristiche termo fisiche dell’involucro dell’edificio. Quindi si procede alla determinazione delle caratteristiche dell’aria da immettere negli ambienti per assicurare il comfort ambientale a una buona qualità dell’aria. Viene posta particolare attenzione alle esercitazioni numeriche applicative

Termodinamica e Termodinamica Applicata (20 ORE – 2 CFU): Principi della termodinamica (I e II principio), proprietà dei sistemi termodinamici, trasformazioni e cicli. Applicazioni ai sistemi energetici degli edifici, bilanci energetici elementari, introduzione ai fluidi e ai processi termodinamici di interesse impiantistico. Trasmissione del calore e bilancio energetico dell’edificio (20 ORE – 2 CFU): Meccanismi di trasmissione del calore (conduzione, convezione, irraggiamento). Proprietà termofisiche dei materiali e comportamento dell’involucro edilizio. Calcolo delle dispersioni, apporti energetici e bilancio energetico dell’edificio, con riferimenti alla normativa energetica. Qualità dell’ambiente costruito e impianti HVAC (20 ORE – 2 CFU): Parametri di comfort termoigrometrico e qualità dell’aria interna. Analisi dell’ambiente confinato. Principi di funzionamento degli impianti a fluido e dei sistemi HVAC per riscaldamento, raffrescamento e ventilazione. Integrazione edificio-impianto e valutazione delle prestazioni.

Conoscenza generale della matematica e della fisica di base

L’insegnamento di Fisica Tecnica Ambientale è strutturato in lezioni teoriche frontali, esercitazioni applicative e attività di laboratorio, integrate, ove possibile, da seminari tematici e analisi di casi studio. Tali attività mirano a fornire gli strumenti per comprendere i fenomeni di scambio termico, i bilanci energetici e il comportamento termo-igrometrico degli edifici. Le lezioni teoriche sono finalizzate all’acquisizione delle conoscenze relative ai principi della termodinamica, della trasmissione del calore, della qualità dell’aria interna e del comfort ambientale, con attenzione agli aspetti normativi, energetici e di sostenibilità. L’analisi di casi studio e gli eventuali seminari consentono di collegare i contenuti teorici a situazioni reali e applicazioni progettuali. Le esercitazioni pratiche e il laboratorio permettono allo studente di applicare metodi di calcolo e strumenti di simulazione per la valutazione delle prestazioni energetiche dell’involucro edilizio e degli impianti HVAC, sviluppando capacità di analisi critica e autonomia operativa. Il corso prevede 6 CFU, corrispondenti a 150 ore complessive di impegno dello studente. Le attività didattiche assistite sono pari a 60 ore, articolate in 36 ore di lezioni, discussioni di casi studio, esercitazioni, seminari e visita tecnica e 24 ore di laboratorio progettuale. Le restanti 90 ore sono dedicate allo studio individuale, all’approfondimento bibliografico e normativo, alla consultazione dei materiali didattici e allo sviluppo autonomo degli elaborati progettuali. Le attività si svolgono prevalentemente in presenza. Non sono previste ore di didattica digitale sostitutive della didattica in presenza: la piattaforma Teams è utilizzata come ambiente di supporto per la condivisione di materiali, comunicazioni, tracce di esercitazione e indicazioni per il laboratorio progettuale. La frequenza è fortemente consigliata, in particolare per la tipologia di corso e le esercitazioni pratiche.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta individuale, con domande orali ed esercizi finalizzata ad accertare sia l’acquisizione delle conoscenze teoriche sia la capacità di applicare i metodi di analisi propri della fisica tecnica ambientale. La prova si articola in: Domande orali sugli argomenti teorici del corso, volto a verificare la conoscenza e la comprensione dei principi di termodinamica, trasmissione del calore, bilancio energetico dell’edificio, qualità dell’ambiente costruito (qualità dell’aria e benessere termo-igrometrico), nonché dei fondamenti degli impianti a fluido e di climatizzazione. Risoluzione e discussione di esercizi applicativi, finalizzata a verificare la capacità dello studente di calcolare scambi termici e bilanci energetici, valutare il comfort termo-igrometrico e la qualità dell’aria interna, nonché analizzare le prestazioni dell’involucro edilizio e degli impianti HVAC. Durante il semestre possono essere previste prove intermedie scritte di esonero, collocate orientativamente a metà e/o a fine corso, finalizzate alla verifica progressiva delle conoscenze teoriche e delle capacità applicative. In caso di esito positivo dei due esoneri, questi avranno la validità dell’esame superato. La valutazione finale tiene conto dell’esito delle eventuali prove intermedie, della correttezza e completezza delle soluzioni proposte negli esercizi, della capacità di applicare i metodi di calcolo, della padronanza dei contenuti teorici, dell’autonomia di giudizio e della chiarezza espositiva. Il voto finale è espresso in trentesimi: Superamento dell’esame (18-21/30): lo studente dimostra una conoscenza essenziale dei principi di termodinamica e trasmissione del calore, ed è in grado di risolvere semplici problemi di bilancio energetico e descrivere i principali sistemi impiantistici. Votazione intermedia (22-26/30): lo studente dimostra una buona conoscenza dei contenuti teorici e applica correttamente i metodi di calcolo a problemi energetici, di comfort e di qualità dell’aria, argomentando in modo adeguato le soluzioni adottate. Votazione elevata (27-30/30): lo studente dimostra piena padronanza dei contenuti teorici e applicativi, capacità di analisi critica delle prestazioni energetiche e ambientali dell’edificio e degli impianti, e risolve problemi complessi in modo corretto e autonomo. Lode: attribuita in presenza di eccellente padronanza dei contenuti, elevata capacità di applicazione e analisi, esposizione rigorosa e uso appropriato del linguaggio tecnico, nonché autonomia critica nella valutazione delle soluzioni energetiche e impiantistiche. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

Le presentazioni PowerPoint relative alle lezioni frontali e i materiali propedeutici allo sviluppo del laboratorio progettuale sono resi disponibili dal docente sulla piattaforma Teams del corso. I testi principali di riferimento per lo studio della disciplina, disponibili presso le Biblioteche di Ateneo sono: PowerPoint presentations for lectures, as well as preparatory materials for the development of the design laboratory, are made available by the instructor on the course’s Teams platform. The main reference textbooks for the study of the subject, available at the University Libraries, are: - Y. A. Çengel: “Termodinamica e trasmissione del calore”, McGraw-Hill, 1998 o in alternativa - G. Cesini, G. Latini, F. Polonara: Fisica Tecnica – Città studi Edizioni - D.Laforgia, A.S. Trevisi, F.Ruggiero – “Efficienza energetica in edilizia”, Maggioli editore 2007 - G. Alfano, M. Filippi, E. Sacchi: “ Impianti di climatizzazione per l’edilizia”, Masson, Milano, 1997 - G. Moncada Lo Giudice , L. De Santoli: “Progettazione di impianti Tecnici” , Masson, Milano , 1995

Il corso, inquadrato nell’ambito della fisica matematica, si prefigge di fornire competenze riguardanti concetti e modelli matematici relativi alla cinematica, dinamica e statica dei sistemi liberi e vincolati; in generale, l’obiettivo del corso è porre in un quadro coerente le competenze fisiche e matematiche in modo da fornire gli strumenti e le metodologie necessarie per lo studio e la comprensione del funzionamento di sistemi meccanici per l’Ingegneria Edile. Si prevede che, grazie alle competenze fornite e sviluppate nel corso, lo studente sia in grado di: 1) analizzare la distribuzione delle masse di sistemi meccanici, 2) effettuare analisi cinematica e statica di strutture. Uno degli obiettivi del corso è consentire allo studente di sviluppare la capacità di determinare modello matematici rigorosi atti alla descrizione di fenomeni meccanici di interesse per l’ingegneria. Mediante la prova orale dell’insegnamento, lo studente può misurare la sua capacità di presentare e discutere le caratteristiche del modello matematico di un sistema, distinguere con chiarezza le ipotesi di partenza e i dettagli del comportamento. Durante il corso viene posta enfasi sulla necessità che lo studente, sulla base delle competenze matematiche e fisiche precedentemente acquisite, sviluppi la capacità di descrivere in maniera rigorosa un problema ingegneristico determinando le ipotesi del modello, le incognite e le leggi che ne regolano la determinazione. Il lavoro personale viene stimolato anche mediante l’assegnazione di esercizi supplementari che possono essere discussi durante il ricevimento studenti.

1.Vettori liberi (richiami) e applicati, applicazioni lineari (richiami) 0.75 cfu Momento di un vettore, sistemi di vettori, trasposizione momenti, coppia di forze, teorema di Varignon, invariante scalare e vettoriale, asse centrale, sistemi di vettori equivalenti, operazioni di equivalenza, sistemi equilibrati, sistemi a invariante nullo 2.Geometria delle masse 1.5 cfu Baricentro, momenti di inerzia, teorema di Huygens-Steiner, tensore di inerzia, ellisse di inerzia, assi e momenti principali di inerzia per sistemi piani 3.Cinematica del corpo rigido 1.5 cfu Punto di vista Lagrangiano e Euleriano, atto di moto, moti rigidi finiti, velocità angolare e teorema di Poisson, leggi di distribuzione velocità e accelerazioni, moti rigidi particolari, atti di moto rigido, teorema di Mozzi, caso piano, cinematica relativa, teoremi di Galilei e Coriolis, composizione velocità angolari, teoremi catene cinematiche 4.Vincoli e gradi di libertà 0.75 cfu Classificazione dei vincoli, vincoli interni e esterni, unilateri e bilateri, olonomi e anolonomi, fissi e mobili, classificazione cinematica, spostamenti effettivi e virtuali, connessioni, analisi cinematica strutture piane, determinazione moti, atti di moto e centri. Caratterizzazione statica dei vincoli. Caratterizzazione statica vincoli e connessioni piane. 5. Analisi statica di sistemi di corpi rigidi. 1.5 c.f.u. Equazioni cardinali della statica, teorema dei lavori virtuali. Quiete, equilibrio, esempi applicativi

Calcolo differenziale ed integrale. ☐ Utile X Importante ☐ Indispensabile Elementi di calcolo vettoriale. ☐ Utile X Importante ☐ Indispensabile Geometria analitica e algebra. ☐ Utile X Importante ☐ Indispensabile Elementi di fisica classica. ☐ Utile X Importante ☐ Indispensabile

60 ore di didattica frontale (6 CFU). Lezioni ed esercitazioni numeriche in aula (le esercitazioni corrispondono a circa 24 ore di didattica in aula). La frequenza è fortemente consigliata. Il ricevimento è fortemente consigliato e si tiene due pomeriggi la settimana.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta o due prove di esonero ed una prova orale. La prova scritta (della durata di 2.5 ore) verte su tipologie di esercizi svolti a lezione atta a valutare le competenze minime richieste riguardanti il calcolo di centri di massa e momenti d’inerzia, l’analisi statica e cinematica, il teorema dei lavori virtuali. In particolare, viene richiesta la risoluzione di - un esercizio su sistemi di vettori applicati - un esercizio di geometria delle masse in cui calcolare centro di massa e momenti d’inerzia per un sistema piano e in alcuni casi tridimensionale - problema statico e cinematico per un sistema isostatico con possibile applicazione del teorema dei lavori virtuali e del teorema di stazionarietà del potenziale La prova orale è gestita mediante un appello d’esame su ESSE3. La prova scritta ha validità di quyattro appelli e può essere utilizzata per accedere all’orale massimo due volte Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa. Si invitano gli studenti interessati a contattare per tempo il docente.

1) Dispense del corso disponibili al sito https://drive.google.com/drive/folders/1ZusMxAogAqNKhfFo6u_mSR7ecVPYCxun?usp=s haring 2) P. Biscari, T. Ruggeri, G. Saccomandi, M. Vianello, Meccanica Razionale, Springer. 3) P. Biscari, Introduzione alla Meccanica Razionale, Springer. 4) G. Frosali, F. Ricci, Esercizi di Meccanica Razionale, Esculapio Ed. 5) G. Frosali E. Minguzzi. Meccanica Razionale per l'Ingegneria, Esculapio Ed

Conoscenza e capacità di comprensione. Acquisizione degli strumenti fondamentali per la descrizione della risposta meccanica di strutture costituite da elementi monodimensionali e dei corpi solidi in campo elastico. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Classificare una struttura in labile, isostatica ed iperstatica. Calcolare reazioni, caratteristiche della sollecitazione, spostamenti, distribuzione delle tensioni nelle sezioni. Applicare il metodo delle forze a strutture iperstatiche semplici. Autonomia di giudizio Capacità di valutare e comparare autonomamente le soluzioni ingegneristiche di un problema strutturale di limitata complessità. Abilità comunicative Capacità di organizzarsi in gruppi di lavoro. Capacità di comunicare efficacemente in forma scritta e/o orale anche in inglese. Capacità di apprendimento Capacità di ampliare le nozioni acquisite all’analisi di strutture non elementari e di problemi ingegneristici relativi alla meccanica dei solidi.

Cinematica e statica dei sistemi rigidi: centro di istantanea rotazione; vincoli e sconnessioni; sistemi labili, isostatici, iperstatici. Principio dei lavori virtuali. Equazioni cardinali della statica. Trave: caratteristiche della sollecitazione; equazioni indefinite di equilibrio. Risoluzione di strutture isostatiche. Travature reticolari. (3.4 CFU – 34 H) Geometria delle masse: momenti statici e di inerzia; baricentro; teorema di Huygens; assi principali di inerzia. (0.3 CFU -3 H) Linea elastica per deformazioni estensionali o flessionali e metodo di Mohr per il calcolo di spostamenti e rotazioni di travi elastiche. Teorema dei lavori virtuali per travature reticolari e sistemi di travi. Strutture iperstatiche: metodo delle forze; metodo degli spostamenti (sistemi ad un solo grado di libertà). Statica degli archi murari. (3.5 CFU - 35 H) Analisi della deformazione: misure di deformazione; deformazioni principali. Analisi della tensione: assioma di Eulero; teorema di Cauchy; tensioni principali; cerchio ed arbelo di Mohr. Teorema dei lavori virtuali. Equazioni costitutive: principi generali e materiali isotropi linearmente elastici. Problema di equilibrio elastico. Energia di deformazione e teoremi di Clapeyron e Betti. Formulazione generale del problema di Saint Venant. Sforzo normale centrato. Flessione retta e deviata. Presso/tensoflessione retta e deviata, nocciolo centrale di inerzia. Torsione: formulazione generale; sezione circolare; formula di Bredt; sezioni sottili aperte. Taglio: teoria approssimata di Jouraski; centro di taglio; deformazione a taglio; fattore di taglio . (4 CFU - 40 H) Prova  -. Resistenza caratteristica e di calcolo di un materiale. Principali criteri di resistenza. (1 CFU–10 H) Asta caricata di punta: carico critico Euleriano; lunghezza libera di inflessione; snellezza. Coefficiente χ. (0,3 CFU – 3 H)

Conoscenza del calcolo vettoriale e degli strumenti fondamentali dell’analisi matematica. Conoscenza delle nozioni fondamentali di cinematica e statica dei sistemi rigidi.

Il corso prevede 12 CFU, corrispondenti a 300 ore complessive di impegno dello studente, di cui 120 ore di attività didattiche in aula e 180 ore di studio individuale per approfondimento bibliografico, consultazione dei materiali didattici e sviluppo autonomo di esercizi. L’insegnamento è articolato in lezioni frontali, esercitazioni applicative e attività integrative di modellazione assistita da software. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei fondamenti teorici della Scienza delle Costruzioni, con particolare riferimento alla statica e alla cinematica dei sistemi strutturali, all’analisi delle sollecitazioni e delle deformazioni, alla teoria dell’elasticità, alla resistenza e alla stabilità delle strutture. Le esercitazioni, svolte contestualmente alle lezioni teoriche, consentono agli studenti di applicare i modelli e i metodi di calcolo illustrati attraverso la risoluzione guidata di problemi riguardanti; sistemi di travi, sia isostatici che iperstatici; travature reticolari; stato tensionale in sezioni elastiche. L’attività didattica è integrata da esercitazioni informatiche finalizzate alla verifica numerica, mediante freeware, di alcuni risultati sia teorici che applicativi ottenuti attraverso i classici metodi della Scienza delle Costruzioni. Tale attività consente allo studente di acquisire familiarità con gli strumenti di calcolo utilizzati nella pratica professionale e di sviluppare capacità critiche nella costruzione e interpretazione dei modelli strutturali. Inoltre durante il corso vengono analizzati alcuni esempi di strutture storiche e moderne, al fine di favorire il collegamento tra modelli teorici e strutture reali.

E’ prevista una prova propedeutica scritta ed una prova orale. Prova scritta: lo studente deve saper classificare una struttura in labile, isostatica ed iperstatica; deve saper calcolare le reazioni, le caratteristiche della sollecitazione e gli spostamenti sia nelle strutture isostatiche che in quelle iperstatiche. Deve saper determinare la distribuzione delle tensioni nelle sezioni elastiche e saper progettare strutture semplici. Prova orale: lo studente deve conoscere gli strumenti fondamentali per la descrizione della risposta meccanica delle strutture monodimensionali e dei corpi solidi in campo elastico. In particolare lo studente deve comprendere ed assimilare i concetti fondamentali di deformazione, stato di tensione/sollecitazione e di legame costitutivo, con particolare attenzione al caso linearmente elastico. Lo studente deve conoscere gli aspetti fondamentali della resistenza dei materiali sia dal punto di vista teorico che sperimentale. Sono previste due prove scritte di esonero, che si svolgono a metà e a fine corso e che, in caso di esito positivo, sostituiscono la prova scritta: la prima prova di esonero riguarda sistemi isostatici (sistemi di travi e travature reticolari); la seconda riguarda sistemi iperstatici di travi e la distribuzione delle tensioni nelle sezioni elastiche. La valutazione finale è una sintesi della valutazione delle prove intermedie o della prova scritta e della valutazione della prova orale. Viene esaminata la capacità di analisi, la comprensione degli argomenti di teoria e la chiarezza di esposizione degli stessi, Il voto finale è espresso in trentesimi e si fonda sui seguenti criteri: Superamento dell’esame (18-21/30): lo studente dimostra una sufficiente conoscenza dei concetti essenziali della disciplina e una sufficiente capacità di impostare problemi elementari di meccanica delle strutture. Votazione intermedia (22-26/30): lo studente dimostra una buona conoscenza dei concetti essenziali della disciplina e sa giustificare parzialmente i risultati teorici presentati nel corso. Ha capacità di eseguire l’analisi di strutture elementari. Votazione elevata (27-30/30): lo studente dimostra piena conoscenza dei concetti essenziali della disciplina e sa giustificare i risultati teorici presentati nel corso. Ha una buona capacità di risolvere di problemi della meccanica dei solidi e delle strutture. Lode: lo studente dimostra una approfondita conoscenza dei concetti essenziali della disciplina e sa giustificare risultati teorici in modo totalmente soddisfacente. Ha estese capacità di eseguire l’analisi di problemi della meccanica dei solidi e delle strutture. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

A. Sollazzo, S. Marzano. U.Ricciuti. M.Mezzina. Scienza delle Costruzioni, Volumi 1, 2,3, UTET, 1988. E. Viola. Esercitazioni di scienza delle costruzioni vol. 1 e 2, Pitagora editrice, Bologna. Dispense didattiche del docente disponibili in formato elettronico (pdf) sulla piattaforma Teams.

Conoscenza e capacità di comprensione Conoscenza dei diagrammi di stato dei materiali, delle proprietà ed applicazioni dei leganti, vetri, materie plastiche, materiali ceramici tradizionali e materiali da costruzione naturali. Conoscenza delle proprietà dell’acciaio, dei processi di corrosione e dei sistemi di protezione. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Applicare le conoscenze acquisite per affrontare problematiche relative alla scelta dei materiali adatti nel campo delle costruzioni. Riuscire ad affrontare le problematiche relative ai casi di degrado, di ripristino e di protezione degli stessi. Correlare altresì le proprietà dei materiali alla loro struttura microscopica e macroscopica. Autonomia di giudizio Tale insegnamento consente di sviluppare nello studente la capacità di analizzare le proprietà dei materiali da costruzione. Abilità comunicative Gli allievi saranno dotati della capacità di scelta dei materiali più opportuni nelle diverse applicazioni e di descrivere adeguatamente le problematiche riguardanti il degrado degli stessi con il relativo ripristino. Capacità di apprendimento La preparazione acquisita rende lo studente capace di affrontare più facilmente gli studi di diverse discipline ingegneristiche. Saranno anche in grado di aggiornare continuamente ed in autonomia la propria preparazione culturale e professionale.

Argomento 1 Diagrammi di stato (9 ore accademiche, 0.9 CFU) Costituzione e microstruttura dei solidi, fasi di un sistema eterogeneo, regola di Gibbs, diagramma di stato di due componenti con completa miscibilità allo stato liquido e completa immiscibilità allo stato solido, diagramma di stato di due componenti con completa miscibilità allo stato liquido ed allo stato solido, completa miscibilità allo stato liquido e parziale miscibilità allo stato solido, con formazione di un composto a fusione congruente. Esercitazione sulla caratterizzazione microscopica dei materiali. Argomento 2 Acciai e corrosione dei metalli (13 ore accademiche, 1.3 CFU) Caratteristiche degli acciai, diagramma Fe/Fe3C, durezza, resilienza e curve stress-strain degli acciai e dei materiali in genere, trattamenti termici degli acciai, ricottura e normalizzazione, tempra, trasformazione martensitica, rinvenimento di un acciaio, trattamenti termici superficiali, cementazione solida, liquida e gassosa, nitrurazione. Esercitazione sulla caratterizzazione meccanica di provini in acciaio. Generalità sulla corrosione, corrosione a secco, corrosione elettrochimica, significato del potenziale redox e serie elettrochimica, cella galvanica, cause di corrosione provenienti da discontinuità nei metalli, stress-corrosion, fatigue-corrosion, corrosione della fase liquida a contatto, aspetti termodinamici, diagramma di Pourbaix, aspetti cinetici, corrosione per aerazione differenziale, sistemi di protezione catodica, protezione anodica, rivestimenti. Argomento 3 Leganti (21 ore accademiche, 2.1 CFU) Generalità sui leganti, CEM I (cemento Portland), produzione, trasformazioni chimiche nella cottura, presa ed indurimento, proprietà fisiche della pasta di cemento, permeabilimetro di Blaine, resistenza del cemento all’attacco chimico, ritiro e creep, CEM IV (cemento pozzolanico), CEM III (cemento d’altoforno) cementi Portland speciali, normativa UNI EN 197/1, prove sui cementi: prova di compressione per la misura delle resistenze meccaniche, classi di resistenza del cemento, finezza di macinazione, pasta normale, prova di indeformabilità di volume (pinze di Le Chatelier), prova di presa. Il calcestruzzo: proprietà del calcestruzzo, reologia del calcestruzzo, misure reologiche di malte e calcestruzzi, additivi nel calcestruzzo, calcestruzzi speciali. Esercitazione sulla preparazione e caratterizzazione di manufatti cementizi. Argomento 4 Vetri (4 ore accademiche, 0,4 CFU) Generalità, struttura vetrosa, produzione del vetro, tipi di vetro, fibre di vetro, vetroceramiche, vetro float (processo Pilkington), proprietà chimiche e fisiche, proprietà ottiche, proprietà meccaniche, tempra fisica e chimica del vetro, vetri di sicurezza. Argomento 5 Materie plastiche ed elastomeri (9 ore accademiche, 0,9 CFU) Polimeri, reazioni di polimerizzazione, struttura delle macromolecole, stato cristallino dei polimeri, transizione di fase, temperatura di transizione vetrosa, polimeri termoplastici, comportamento viscoelastico ed a trazione dei polimeri termoplastici, polimeri termoindurenti, elastomeri, processi di reticolazione chimica e fisica degli elastomeri, fibre, materie plastiche in commercio, proprietà fisiche dei polimeri, invecchiamento e degrado, impiego dei materiali polimerici nel settore edile, cenni sui compositi. Casi studio applicazioni materiali plastici e loro durabilità. Argomento 6 Materiali ceramici tradizionali e materiali da costruzione naturali (4 ore accademiche, 0.4 CFU) Produzione dei materiali ceramici tradizionali, proprietà, prodotti a pasta porosa (laterizi), prodotti a pasta compatta (gres e porcellane). Struttura del legno, proprietà fisiche e meccaniche, degrado e prevenzione, prodotti derivati dal legno. Proprietà e utilizzi dei materiali lapidei.

E’ richiesta la conoscenza della disciplina Chimica Generale ed Inorganica.

L’insegnamento è organizzato in lezioni frontali teoriche ed esercitazioni. Tali attività didattiche sono finalizzate all’acquisizione delle conoscenze relative alle proprietà macroscopiche e microscopiche dei principali materiali, alla loro caratterizzazione e alle loro applicazioni nel campo dell’edilizia. Attraverso tale corso si vuole applicare le conoscenze acquisite per affrontare problematiche relative alla scelta dei materiali adatti nel campo delle costruzioni, analizzare le problematiche relative ai casi di degrado, di ripristino e di protezione degli stessi ed infine correlare le proprietà dei materiali alla loro struttura microscopica e macroscopica. Il corso prevede 6 CFU, corrispondenti a 60 ore accademiche divise in 36 ore teoriche e 24 ore di esercitazioni. L’impegno dello studente corrisponde a 150 ore con 90 ore dedicate allo studio individuale, all’approfondimento bibliografico e normativo e alla consultazione dei materiali didattici. Le attività si svolgono prevalentemente in presenza. Non sono previste ore di didattica digitale sostitutive della didattica in presenza: la piattaforma Teams è utilizzata come ambiente di supporto per la condivisione di materiali e comunicazioni. La frequenza è fortemente consigliata.

La modalità di verifica dell’apprendimento consiste in prove scritte intermedie e in una prova orale finale. La prova consiste in un colloquio costituito da una discussione sui contenuti teorici e metodologici del programma (primo indicatore di Dublino) e da semplici applicazioni (secondo e terzo indicatore di Dublino). Il colloquio è finalizzato ad accertare non solo il livello e la qualità di conoscenza e comprensione acquisita, ma anche la qualità di esposizione con terminologia appropriata e l’organizzazione autonoma dell'esposizione (quarto indicatore di Dublino). Criteri di valutazione e graduazione del voto: Superamento (≥18/30): lo studente conosce i concetti fondamentali e li utilizza in modo corretto in semplici contesti applicativi. Votazione intermedia (22–27/30): lo studente mostra padronanza degli strumenti teorici e buona capacità argomentativa. Votazione elevata (28–30/30): lo studente dimostra visione integrata delle proprietà ed applicazione dei materiali nel campo dell’Ingegneria Edile. Gli studenti che raggiungano il voto massimo di 30/30 e che dimostrino un livello e qualità eccellenti insieme con capacità di applicare autonomamente conoscenze e competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino) saranno meritevoli di lode. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la conoscenza delle proprietà fondamentali dei materiali utilizzati nel campo dell’Ingegneria Edile con le relative tecnologie di produzione e la conoscenza e la padronanza dei trattamenti illustrati durante il corso. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

M. Lucco Borlera, C. Brisi, Tecnologia dei materiali e chimica applicata, Levrotto e Bella Editore. B. Marchese, Tecnologia dei materiali e chimica applicata, Liguori Editore. W. Smith, Scienza e tecnologia dei materiali, Mc Graw-Hill Editore. L. Bertolini, Materiali da costruzione, Città Studi Edizioni.

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Prova finale

Tipo esame: Orale - Valutazione: Giudizio Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Tipo esame: Orale - Valutazione: Giudizio Finale - Frequenza: Non obbligatoria