ingegneria aerospaziale

L’insegnamento ha come obiettivo formativo la trasmissione della conoscenza di alcuni contenuti e strumenti matematici indispensabili alla costruzione, all’analisi e alla comprensione di modelli matematici per l’ingegneria. Questa conoscenza si fonda sugli insiemi numerici e si sviluppa con l’introduzione del calcolo infinitesimale per funzioni di una variabile (limiti, continuità, derivabilità, integrabilità di funzioni reali di una variabile reale, serie numeriche) e della geometria Euclidea tridimensionale con elementi di calcolo vettoriale e di geometria analitica spaziale, permettendo infine di trattare la nozione di curva e di integrale curvilineo.

Al termine del corso agli studenti che avranno fatto propri i contenuti e gli strumenti secondo quanto stabilito negli obiettivi formativi.
In termini di conoscenza e capacità di comprensione, gli studenti saranno in grado di:
esprimere i concetti fondamentali del calcolo infinitesimale attraverso definizioni, teoremi, esempi e controesempi (DdD 1);
esprimere i concetti fondamentali della geometria euclidea tridimensionale, del calcolo vettoriale e delle curve nel piano e nello spazio attraverso definizioni, teoremi, esempi e controesempi (DdD 1).
In merito all’ applicazione delle conoscenze e della capacità di comprensione acquisite, gli studenti saranno in grado di:
dimostrare alcuni teoremi fondamentali (DdD2);
calcolare limiti di funzioni e di successioni (DdD2);
calcolare derivate di funzioni (DdD2);
esaminare e rappresentare graficamente delle funzioni (DdD2);
calcolare aree e integrali di funzioni (DdD2);
esaminare la convergenza di serie numeriche e di integrali impropri (DdD2);
applicare il calcolo vettoriale (DdD2);
esaminare e riconoscere equazioni di piani, rette, sfere e circonferenze (DdD2);
calcolare le posizioni mutue di piani e rette (DdD2);
calcolare alcune quantità associate alle curve parametriche (DdD2 ).

Le attività didattiche sono realizzate a mezzo di lezioni frontali e di esercitazioni.
L’insegnamento si basa su argomenti divisi in moduli come descritto in seguito:
1. Numeri reali e complessi. Dai numeri naturali ai numeri reali. Maggiorante, minorante, massimo e minimo, estremo superiore ed inferiore di un insieme di numeri reali. Numeri complessi e loro algebra: forma trigonometrica, significato geometrico di somma e prodotto, formula di De Moivre, radici n-esime, formula di Eulero, forma esponenziale.
2. Limiti e continuità. Funzioni di variabile reale. Grafici delle funzioni elementari. Funzioni composte, funzioni monot ò ne, funzioni inverse. Successioni. Definizioni di limite. Unicità del limite. Teorema della permanenza del segno e del confronto. Teorema di convergenza di successioni monot ò ne. Il numero di Nepero. Limiti notevoli e proprietà asintotiche. Infinitesimi ed infiniti e loro confronto. Continuità e principali teoremi sulle funzioni continue (di Weierstrass, degli zeri e dei valori intermedi). Discontinuità. Funzioni monotone e loro principali proprietà.
3. Calcolo differenziale. Concetto di derivata. Continuità delle funzioni derivabili. Algebra delle derivate. Teoremi di Fermat, del valor medio (o di Lagrange) e di de l'Hospital. Test di monotonia e di riconoscimento dei punti stazionari. Funzioni convesse/concave, punti di flesso. Studio del grafico di una funzione. Formula di Taylor.
4. Calcolo integrale e serie numeriche. Integrale di Riemann. Proprietà dell'integrale. Funzione integrale. Primo teorema fondamentale del calcolo integrale. Teorema della media integrale. Primitive e integrali indefiniti. Secondo teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di primitive: integrazione di funzioni razionali fratte, per sostituzione e per parti. Integrali generalizzati. Criteri di convergenza. Serie numeriche. Serie geometrica e serie armonica. Serie a termini positivi. Serie a termini di segno alternato. Criteri di convergenza.
5. Vettori ed elementi di geometria analitica del piano e dello spazio. Lo spazio euclideo tridimensionale. Prodotto scalare, norma, distanza, angoli, basi ortonormali. Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz. Prodotto vettoriale e area, prodotto misto e volume nello spazio tridimensionale. Equazioni parametriche e cartesiane di rette e piani nello spazio. Distanze punto-piano e punto-retta.
6. Curve nel piano e nello spazio, integrali di linea. Curve nel piano e nello spazio: forma parametrica, lunghezza di una curva, parametro d'arco. Integrali di linea di prima specie. Versori tangente, normale, binormale (terna intrinseca) e piani coordinati.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
Sono previste due prove in itinere (una nell'interruzione di met à corso, l'altra in gennaio-febbraio) e cinque appelli d'esame. Il primo appello avrà luogo contestualmente alla seconda prova in itinere. I restanti in gennaio-febbraio (uno), giugno-luglio (due) e settembre (uno).
Le prove scritte sono strutturate come segue:
prove in itinere
un questionario a risposta multipla (prima prova: 4 domande, seconda prova: 6 domande)
un esercizio
domande sulla teoria (prima prova: una domanda, seconda prova: 2 domande)
appello
un questionario a risposta multipla (10 domande)
due esercizi
tre domande sulla teoria
I punteggi sono così suddivisi
questionari: 4/30 (prima prova in itinere, soglia minima 2), 6/30 (seconda prova in itinere (soglia minima 3), 10/30 (appello, soglia minima 5))
esercizio: 6/30 (soglia minima 3)
domanda sulla teoria: 4/30 (prima prova in itinere, soglia minima 2), 6/30 (seconda prova in itinere, soglia minima 3)
domande sulla teoria (appello): 10/30 (soglia minima 5)
Con i questionari e le domande sulla teoria sarà possibile valutare gli studenti per conoscenza e capacità di comprensione acquisite. Gli esercizi consentiranno di valutare la loro capacità di applicare la conoscenza e la comprensione acquisite.
Valutazione finale
Gli studenti supereranno con successo l’esame sostenendo con votazione sufficiente (18/30) entrambe le prove in itinere oppure uno degli appelli soddisfacendo le soglie indicate. Solo chi supera la prima prova in itinere è ammesso a sostenere la seconda prova. A discrezione del docente, uno studente che abbia superato entrambe le prove in itinere o la prova scritta dell'appello, potrà essere convocato a sostenere una prova orale che concorrerà alla determinazione della votazione finale.
Note
Durante le prove scritte non è consentito consultare libri, appunti o altri materiali, né utilizzare dispositivi elettronici, strumenti di intelligenza artificiale o qualsiasi dispositivo intelligente (smartphone, smartwatch, smart glasses, ecc.).
È inoltre obbligatorio presentarsi con un documento di identità valido (ad esempio carta d'identità o patente di guida) per consentire l'identificazione.

M. Boella, Analisi Matematica 1 e Algebra Lineare (Eserciziario, seconda edizione), Editore: Pearson, Anno edizione: 2012, ISBN: 978-88-7192-769-5
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 1 (con elementi di geometria e di algebra lineare), Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2015, ISBN: 9788808254214
G. Catino, F. Punzo, Quesiti Teorici di Analisi Matematica e Geometria 1, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2020, ISBN: 9788893851992
G. Catino, F. Punzo, Esercizi Svolti di Analisi Matematica e Geometria 1, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2020, ISBN: 9788893851930
E. Munarini, Analisi e Geometria 1, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2015, ISBN: 9788874889051
E. Munarini, Esercizi di Analisi e Geometria 1, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2015, ISBN: 9788874889068
L. Mauri, E. Schlesinger, Esercizi di algebra lineare e geometria, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2013, ISBN: 9788808192523

L'insegnamento di Analisi e Geometria 2 ha l’obiettivo di fornire allo studente ulteriori metodi e tecniche fondamentali della matematica e delle sue applicazioni all'ingegneria, a valle di quanto appreso in Analisi e Geometria 1. Parti integranti del corso sono l’algebra lineare ed il calcolo differenziale ed integrale, già visto nel corso precedente nel caso unidimensionale, delle funzioni di più variabili anche a valori vettoriali. A questi si aggiungono le equazioni differenziali ordinarie lineari del 1° e 2° ordine. In particolare le EDO lineari del 2° ordine a coefficienti costanti erogate in modalità Didattica innovativa nella forma di Blended Learning & Flipped Classroom.

Al termine del corso agli studenti avranno fatto propri contenuti e pratiche d’esercizio secondo quanto stabilito negli obiettivi formativi.
In termini di conoscenza e capacità di comprensione, gli studenti saranno in grado di:
definire i principali concetti relativi all’algebra lineare e al calcolo differenziale e integrale in più variabili e di alcune equazioni differenziali ordinarie
esprimere la conoscenza di questi concetti attraverso definizioni, teoremi, esempi e controesempi
interpretare determinante e rango di una matrice in termini del sistema lineare associato
interpretare i contenuti di libri di testo di Analisi e Algebra Lineare a livello post secondario
In merito all’ applicazione delle conoscenze e della capacità di comprensione acquisite, gli studenti saranno in grado di:
esaminare attraverso i teoremi di Rouché-Capelli e di Cramer sistemi lineari arbitrari al fine di studiarne la risolubilità
risolvere sistemi lineari con il metodo di eliminazione di Gauss
calcolare determinante e rango di una matrice
calcolare la matrice associata ad un'applicazione lineare tra spazi vettoriali e la trasformazione della matrice al variare delle coordinate negli spazi
calcolare autovalori ed autovettori di una matrice quadrata 2x2 e 3x3, ed esaminare l'eventuale diagonalizzabilità della matrice.
data una matrice simmetrica reale, determinare una base ortonormale dello spazio euclideo tridimensionale formata da autovettori della matrice.
calcolare limiti e derivate parziali di funzioni di più variabili, piano tangente al grafico di una funzione di 2 variabili.
applicare limiti e derivate parziali allo studio della continuità e differenziabilità di una funzione di 2 o 3 variabili.
applicare il calcolo differenziale all’ottimizzazione sia libera che vincolata di funzioni di più variabili.
calcolare massimi e minimi relativi ed assoluti, liberi e vincolati.
esaminare i punti stazionari per stabilirne la natura.
risolvere integrali doppi e tripli con i metodi di riduzione e attraverso il cambio di coordinate
applicare gli integrali doppi e tripli al calcolo di volumi, baricentri e momenti di inerzia
applicare il calcolo delle derivate parziali e degli integrali ai campi vettoriali al fine di stabilirne la conservatività
calcolare il potenziale di un campo vettoriale conservativo
risolvere problemi di Cauchy per equazioni differenziali del I° ordine (lineari e a variabili separabili) e del II° ordine a coefficienti costanti, e per semplici sistemi lineari omogenei a coefficienti costanti
applicare le ODE viste nel corso a semplici problemi fisici
dimostrare alcuni teoremi fondamentali dell’algebra lineare, del calcolo differenziale e integrale di funzioni di più variabili, anche a valori vettoriali
fornire il concetto di flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie orientata e conoscere i teoremi del rotore e della divergenza

Le attività didattiche sono realizzate a mezzo di lezioni ed esercitazioni frontali, Mooc da usufruire in blended learning.
Modulo 1: Algebra lineare.
Sistemi lineari e matrici. Notazioni e terminologia. Metodo di eliminazione di Gauss. Teorema di Rouché-Capelli e rappresentazione dell'insieme delle soluzioni. Operazioni sulle matrici e loro proprietà. Matrici invertibili e calcolo della matrice inversa col metodo di Gauss-Jordan. Teorema di Cramer. Determinante: definizione e sue proprietà fondamentali. Matrici invertibili e determinante. Sviluppi di Laplace. Teorema di Binet.
Spazi vettoriali. Spazi e sottospazi vettoriali, combinazioni lineari, indipendenza lineare, basi, dimensione. Spazi associati a una matrice: nucleo, spazio riga e spazio colonna, e relazione tra le loro dimensioni. Rango di una matrice. Rango di una matrice a scala.
Applicazioni lineari. Matrice associata a un’applicazione lineare. Nucleo e immagine. Rango. Teorema di nullità più rango. Criteri di iniettività, suriettività, isomorfismo in termini del rango. Matrici invertibili e isomorfismi. Sistemi lineari rivisitati.
Spazi vettoriali euclidei. Prodotto scalare. Basi ortonormali. Cenno al procedimento di Gram-Schmidt. Matrici ortogonali. Proiezioni ortogonali. Norma e sue proprietà. Matrici ortogonali e isometrie.
Autovalori e autovettori. Matrice di cambiamento di base. Matrici simili. Matrici diagonalizzabili. Autovettori. Autovalori. Polinomio caratteristico e sua invarianza per similitudine. Molteplicità geometrica e algebrica degli autovalori. Criterio di diagonalizzabilità.
Il teorema spettrale. Diagonalizzabilità di matrici simmetriche reali e ortogonalità dei relativi autospazi. Matrici definite, semidefinite ed indefinite attraverso il segno degli autovalori.
Modulo 2: Equazioni differenziali ordinarie.
Introduzione ed esempi di equazioni differenziali. Equazioni differenziali de I° ordine e problema di Cauchy per equazioni del primo ordine, soluzione di equazioni del I° ordine lineari e a variabili separabili. Equazioni lineari del II° ordine a coefficienti costanti. Problemi di Cauchy. Integrale generale dell’equazione omogenea e non omogenea (metodo di somiglianza). Vibrazioni meccaniche. Per questo argomento è previsto l'utilizzo di Didattica innovativa nella forma di Blended Learning & Flipped Classroom.
Modulo 3: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
Dominio naturale e curve di livello. Limiti e continuità di funzioni di due variabili. Derivate parziali e direzionali. Differenziale e piano tangente. Formula del gradiente. Derivate di ordine superiore, matrice hessiana. Formula di Taylor. Punti stazionari, estremi liberi, test della matrice hessiana. Estremi vincolati. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
Modulo 4: Integrali multipli.
Integrali doppi su domini semplici per funzioni continue, formule di riduzione, cambi di coordinate. Integrali tripli. Formule di riduzione: “per fili” e “per strati”. Coordinate polari nel piano, coordinate sferiche e cilindriche nello spazio. Applicazioni: volumi, baricentri e momenti d’inerzia.
Modulo 5: Campi vettoriali.
Campi vettoriali, campi conservativi, potenziale. Integrali di linea di seconda specie, lavoro di un campo di forze. Rotore e divergenza. Formule di Gauss-Green nel piano e loro interpretazione come teorema del rotore e come teorema della divergenza.
Modulo 6: Superfici e integrali di superficie.
Cenni sulle superfici parametriche nello spazio. Integrali di superficie. Cenni su su flussi di campi vettoriali attraverso superfici, teoremi di Stokes e della divergenza.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
Modalità di valutazione
Sono previsti cinque appelli d’esame, nelle date stabilite dalla scuola; due nella sessione di esami tra giugno e luglio (di cui il primo potrà essere sostenuto anche mediante due prove in itinere), uno a settembre, e due nella sessione tra gennaio e febbraio.
L’esame consiste di una prova suddivisa in tre parti consecutive:
la prima parte, detta parte A, consiste di un Quiz di domande a risposta multipla svolto in modalità cartacea: la prova ha lo scopo di valutare l'acquisizione da parte dello studente delle conoscenze e competenze fondamentali mediante la soluzione di esercizi a risposta chiusa, (secondo quanto indicato nei risultati di apprendimento attesi);
la seconda parte, detta parte B, consiste di esercizi a risposta aperta; questa parte dell’esame ha lo scopo di valutare le competenze metodologiche e la capacità di applicare a problemi specifici la conoscenza e la comprensione dei contenuti del corso (secondo quanto indicato nei risultati di apprendimento attesi);
la terza parte, detta parte C, consiste di domande ed esercizi di teoria; questa parte dell’esame ha lo scopo di valutare il livello di conoscenza e comprensione degli aspetti concettuali del corso raggiunto dallo studente.
Ciascuna parte dell’esame è suddivisa in due sezioni corrispondenti ai due emisemestri del corso.
Le prove in itinere hanno la stessa struttura, ma in ciascuna prova sarà richiesta solamente la sezione corrispondente all’emisemestre della prova.
Valutazione finale
L’esame è superato se lo studente raggiunge una soglia minima in ogni sezione dell’esame (le soglie esatte sono fornite agli studenti a inizio corso) e una votazione complessiva di almeno 18 trentesimi; il punteggio di ciascuna parte dell’esame è espresso in trentesimi, e il voto complessivo si ottiene facendo la media pesata dei voti delle tre parti, quello della parte A pesa per il 10%, quello della parte B per il 60% e quello della parte C per il 30%. E’ prevista la valutazione di Riprovato per chi consegna la parte B e riporta in essa una valutazione minore o uguale a 8 trentesimi.
A discrezione del docente, uno studente potrà essere convocato a sostenere una prova orale.
Durante lo svolgimento di ogni prova d'esame lo studente non può consultare né avere con sé testi, appunti, calcolatrici, telefoni cellulari o altre apparecchiature elettroniche non esplicitamente approvate dal docente. Lo studente che contravvenga a tale regola sarà allontanato dall'aula d'esame e la sua prova risulterà insufficiente.

E. Schlesinger, Algebra lineare e geometria - Seconda Edizione, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2018, ISBN: 978-88-08-52069-2
Note: Testo per la parte di algebra lineare
Marco Bramanti, Carlo Domenico Pagani, Sandro Salsa, Analisi Matematica 2, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2009, ISBN: 9788808122810
Note: Testo per la parte di Analisi Matematica
Susanna Terracini, Davide L. Ferrario, Monica Conti, Vivina Barutello, Gianmaria Verzini, Analisi matematica. Con elementi di geometria e calcolo vettoriale: 2, Editore: Maggioli, Anno edizione: 2013, ISBN: 8838785910
Marco Bramanti, Carlo Domenico Pagani, Sandro Salsa, Analisi matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2014, ISBN: 9788808254214
Note: Testo per la parte di algebra lineare
M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 2, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2012, ISBN: 978-88-7488-482-7
Note: Eserciziario per la parte di analisi
L. Mauri, E: Schlesinger, Esercizi di algebra lineare e geometria, Seconda Edizione, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2020, ISBN: 9788808192523
Note: Eserciziario per la parte di algebra lineare (vi sono risolti gli esercizi del libro di testo Schlesinger Algebra lineare e geometria)
M. Boella, Analisi Matematica 1 e Algebra lineare. Esercizi. 2a ed., Editore: Pearson, Anno edizione: 2012, ISBN: 978-8871927695
Note: Eserciziario per la parte di algebra lineare
M. Boella, Analisi Matematica 2. Esercizi. (2a ed.), Editore: Pearson, Anno edizione: 2014, ISBN: 978-8871929545
Note: Eserciziario per la parte di analisi.
Robert A.Adams, Calcolo differenziale 2, Editore: Casa Editrice Ambrosiana, Anno edizione: 2014, ISBN: 978-8808-18468-9
Enrico Giusti, Analisi Matematica Volume 2, Editore: Bollati Boringhieri, Anno edizione: 2003, ISBN: 9788833957067
Giovanni Catino, Fabio Punzo, Analisi Matematica e Geometria 2. Esercizi Svolti e Quesiti Teorici, Editore: Libreria Esculapio, Anno edizione: 2025, ISBN: 9788893854870

Obiettivo principale del corso è quello di introdurre lo studente alla conoscenza degli elementi fondanti dell’ingegneria aerospaziale ai fini della comprensione dei principi fisici, degli approcci metodologici e delle soluzioni tecnologiche che sottendono al progetto, alla realizzazione e all’impiego di un veicolo aerospaziale, in relazione ai requisiti di missione e ai vincoli normativi. L’esposizione dei contenuti e la proposizione dei problemi sono mirati a trasmettere allo studente gli elementi culturali distintivi dell’ingegnere aerospaziale, con particolare riferimento alle esigenze di sicurezza e alle caratteristiche di interdisciplinarità delle applicazioni del settore.

Con riferimento agli obiettivi formativi, lo studente sarà in grado di:
RAA1. identificare le esigenze e gli elementi di progetto di un veicolo aerospaziale e metterli in relazione con gli obiettivi e i requisiti di missione, facendo anche riferimento all’evoluzione storica delle soluzioni tecnologiche e alle architetture tipiche dei veicoli aerospaziali;
RAA2. descrivere le caratteristiche dell’ambiente operativo, anche in relazione alle soluzioni progettuali e ai fattori umani, e utilizzare i relativi modelli standard;
RAA3. comprendere gli elementi di base dell’aerodinamica e il comportamento delle superfici portanti, e calcolarne le caratteristiche aerodinamiche;
RAA4. derivare e applicare equilibri di forze e momenti su un veicolo aerospaziale in determinate condizioni di volo e di missione;
RAA5. applicare i concetti alla base dello studio delle prestazioni di un velivolo in determinate condizioni di volo;
RAA6. distinguere le tipologie, descrivere le caratteristiche principali e identificare il ruolo dei sistemi di propulsione di un veicolo aerospaziale con riferimento al suo impiego e alle sue prestazioni;
RAA7. classificare gli impianti di un velivolo e i sottosistemi di un veicolo spaziale e identificarne il ruolo principale;
RAA8. conoscere e comprendere il ruolo dei componenti strutturali e la scelta delle soluzioni costruttive e dei materiali di un veicolo aerospaziale;
RAA9. conoscere le principali normative vigenti in relazione agli aspetti tecnici e organizzativi del settore aeronautico e gli standard in campo spaziale.

1. Introduzione – Il settore aerospaziale e il ruolo dell’ingegnere aerospaziale. Il trasporto aereo: quadro normativo, mercato, costi operativi, impatto ambientale, impatto tecnologico, sicurezza. Conquista dello spazio, uso commerciale dello spazio, esplorazione spaziale.
2. Missioni e veicoli aerospaziali – Classificazione e configurazioni tipiche dei veicoli aerospaziali. Requisiti dei veicoli aerospaziali: leggerezza, funzionalità e sicurezza. Requisiti di missione e vincoli normativi. Progetto di un aeroplano e interdisciplinarità. Parti fondamentali dell’aeroplano. Veicoli spaziali: lanciatori, satelliti, sonde e stazioni orbitanti. Progetto e missioni dei satelliti, elementi di un satellite.
3. Ambiente operativo – L’atmosfera terrestre e l’Aria Tipo Internazionale. L’ambiente spaziale. Fattori umani.
4. Il veicolo aerospaziale come sistema – Impianti e sistemi principali di un aeroplano, classificazione, ruolo e caratteristiche funzionali (impianto elettrico, impianto idraulico, impianto di pressurizzazione, carburante, carrelli di atterraggio, flight control systems (Fly-By-Wire), sistema di navigazione, sistema antighiaccio). Sistemi di controllo di un aeroplano. Dispositivi di ipersostentazione, ipersostentatori di bordo di uscita e di bordo d'attacco. I diruttori: funzione e impiego. Superfici di controllo. Le catene di comando meccaniche, aperte e chiuse; rigidezza della catena e momento di cerniera delle superfici di controllo. Il comando differenziato degli alettoni: necessità e funzionamento. Compensazione dei comandi. Le alette di trim, servo-alette, servo-attuatori. Impianti e sistemi principali di un satellite, ruolo e funzionalità (strutture, meccanismi e materiali, sistema di potenza, sistema di comunicazione, sistemi di controllo, controllo termico, propulsione). Dispositivi di controllo d’assetto dei satelliti: getti di gas, ruote inerziali, motori di reazione e rotatori magnetici
5. Aerodinamica di base – Dall'aerostatica all'aerodinamica. Definizione di linea di flusso, di portata ed equazione di continuità. Equilibrio delle forze su un volume di controllo infinitesimo e calcolo differenziale in fisica. Equazione di Eulero in fluidodinamica e Teorema di Bernoulli. Tubo di Venturi e tubo di Pitot. Le gallerie del vento (funzionamento e misure aerodinamiche). Il campo di moto attorno ad un profilo e corpi portanti. Definizione di portanza e spiegazione fisico/matematica lungo una linea di corrente curvilinea. Portanza come integrale delle forze di pressione sul profilo e coefficiente di pressione. Campo di moto attorno ad una sezione circolare ferma e in rotazione. Introduzione della viscosità e del Numero di Reynolds. Resistenza Aerodinamica. Strato limite, Flusso laminare e turbolento e Resistenza di Attrito. Concetto di transizione e profili laminari. Separazione e Resistenza di pressione. Recupero di pressione dietro ad un cilindro investito da un flusso. Profili alari e forze sviluppate. Coefficienti aerodinamici e la curva CL-alpha. Calcolo della portanza come integrale della distribuzione di Cp su dorso e ventre. Sintesi su come variano pressione e velocità nel campo di moto di un fluido che investe un profilo. Centro di pressione, polare ed efficienza aerodinamica dei profili alari. Centro aerodinamico e curve di momento. Momento aerodinamico attorno ai profili alari. Effetti delle modifiche alla geometria dei profili e diverse tipologie di profili. Stallo aerodinamico. Ali 3D, effetti della velocità indotta. Incidenza e resistenza indotta. Effetti delle scie, distribuzione ottimale di portanza e contributo delle tre componenti di resistenza. Effetti dell'incidenza indotta sulla curva CL-alpha. Polare del velivolo completo e tecniche per la riduzione della resistenza indotta. Effetti della comprimibilità, Numero di Mach e onde d'urto. Profili alari transonici, resistenza d'onda ed effetto dell'angolo di freccia. Profili supercritici.
6. Propulsione aerospaziale – Motori per aeromobili. Motori ad elica e teoria del disco attuatore. Potenze in gioco e rendimento propulsivo. Caratteristiche geometriche e aerodinamiche dell’elica. Forze e momenti sviluppati dall'elica e rapporto di funzionamento. Eliche a passo variabile. Motori a getto e confronto con motori a elica. Principi di funzionamento, statoreattore, turbogetto e ciclo termodinamico di Brayton. Presa d'aria, compressore, bruciatore, turbina, ugello, post-bruciatore e inversori di spinta. Turboelica, Turbofan e rapporto di diluizione, efficienza propulsiva e Propfan. Propulsione spaziale. Endoreattori.
7. Meccanica del volo stazionario e prestazioni – Volo Orizzontale Rettilineo Uniforme (VORU) e Trazione Richiesta. Effetti di peso, quota e configurazione sulla Trazione Richiesta. Trazione disponibile. Il concetto di stabilità statica. Equilibrio dei momenti e Centraggio. Sistema di due equazioni (eq. verticale e dei momenti) in condizioni di VORU. Centraggio di configurazioni convenzionali e alternative (canard). Curve di centraggio di un profilo e del velivolo completo. Volo in condizioni di spinta asimmetrica. Curve di potenza richiesta e disponibile ed effetto della variazione di quota. Volo Rettilineo Uniforme in salita e discesa: equazioni di equilibrio. Velocità di salita ed esubero di potenza. Punti di salita ripida e rapida. Quota di tangenza teorica e pratica. Velocità di discesa. Condizioni di planata: angolo di planata minimo e massimo tempo di volo. Alianti, efficienza. Velocità limite in affondata. Stabilità longitudinale. Stabilità Longitudinale al variare della posizione del CG. Punto neutro e margine di stabilità. Stabilità direzionale e trasversale. Effetto dell'angolo di diedro e di freccia.
8. Manovre e determinazione dei carichi – Volo in manovra. Virata piatta, virata corretta e richiamata. Equazioni di equilibrio. Fattore di carico e diagramma n-V. Fattore di carico come grandezza vettoriale e rapporto di accelerazioni: fattore di carico normale e laterale. Diagrammi V-n in diverse direzioni e diverse configurazioni del velivolo. Manovre di decollo e atterraggio. Equazioni di equilibrio durante il decollo.
9. Struttura e materiali aerospaziali – Introduzione alle strutture. Carichi esterni, azioni interne e sforzi. Deformazioni e legame sforzi-deformazioni. Campo elastico, plastico, limite di snervamento e rottura. Caratterizzazione dei materiali, modulo elastico e coefficiente di Poisson. Componenti elementari delle strutture aeronautiche attuali. Strutture a guscio e semiguscio. Ala controventata e configurazione strutturale di un'ala di biplano. Strutture a traliccio, labilità e principio di Safe life e Fail safe. Cenni alle strutture spaziali. Criteri di progettazione delle strutture. Carichi di progetto in relazione al diagramma n-V, stato di sollecitazione e di sforzo durante il progetto strutturale. Carichi di contingenza e di robustezza. La Rigidezza Strutturale: definizione ed esempi. Sforzi massimi e sforzi limite: snervamento, accenno al carico critico a compressione e carichi ciclici. Vita a fatica. Test sperimentali e simulazioni numeriche. Materiali di impiego aeronautico. Proprietà meccaniche e tecnologiche. Strutture con materiali compositi.
10. Contesto normativo – Il ciclo progettuale e il legame tra costruttori, enti certificatori e operatori. Aeronavigabilità e sicurezza.
11. Laboratorio di aerodinamica e di tecnologia - Durante il corso gli studenti avranno la possibilità di partecipare a due laboratori. Il primo prevede un'esperienza in galleria del vento, dove gli studenti, a piccoli gruppi, affronteranno il problema della misura dei coefficienti aerodinamici di un profilo al variare dell'angolo di incidenza. Nel secondo laboratorio, gli studenti, sempre a piccoli gruppi, assisteranno ad una prova di trazione di un provino metallico per la determinazione del diagramma sforzi-deformazioni, diagramma che sta alla base di ogni progetto strutturale, sia in ambito aerospaziale che civile.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente) o condizionata (a scelta del docente)
L’esame consiste in una prova scritta contenente:
· esercizi numerici in cui è richiesta l’impostazione e la risoluzione di problemi riguardanti gli argomenti progettuali dell’insegnamento (50% del voto finale);
· domande di carattere teorico/pratico a risposta aperta sugli argomenti dell’insegnamento e sulle esperienze didattiche proposte (50% del voto finale).
Esercizi e domande sono volti in generale ad accertare la comprensione dei contenuti dell’insegnamento ed il raggiungimento dei RAA. In particolare:
RAA 1. – domande aperte
RAA 2. – esercizio numerico – domande aperte
RAA 3. – esercizio numerico – domande aperte
RAA 4. – esercizio numerico
RAA 5. – esercizio numerico
RAA 6. – domande aperte
RAA 7. – domande aperte
RAA 8. – domande aperte
RAA 9. – domande aperte
Gli esercizi numerici sono valutati in base alla comprensione del problema in relazione ai contenuti del corso (peso 30% sulla valutazione complessiva), alla correttezza del procedimento di soluzione simbolica (50%), al grado di correttezza dei calcoli (10%) e all’appropriatezza nell’utilizzo della notazione (10%). Ciascun criterio è valutato sulla base di cinque livelli qualitativi (insufficiente, sufficiente, discreto, buono, ottimo).
Le domande aperte sono valutate in base alla correttezza della risposta (40%), alla completezza della risposta (40%) e alla qualità di esposizione in termini di chiarezza e proprietà di linguaggio (20%).
Se le valutazioni ottenute negli esercizi numerici e nelle domande di teoria saranno entrambe sufficienti, il voto finale sarà calcolato come media delle due diverse valutazioni. Altrimenti, il compito sarà ritenuto insufficiente.
Chi ottiene una valutazione di almeno 25/30 nella prova scritta può richiedere di sostenere una prova orale facoltativa, che concorre a determinare il voto finale. La prova orale consiste in una serie di domande e/o nella risoluzione di un esercizio a totale discrezione del docente su tutti gli argomenti del corso.

J.D. Anderson Jr, Introduction to flight, Editore: New York: Mc Graw Hill
Istituzioni di Ingegneria Aerospaziale, Editore: McGraw-Hill Create, Anno edizione: 2021
Manuel Soler Arnedo, Fundamentals of Aerospace Engineering (2nd Edition) - An introductory course to aeronautical engineering, Editore: Create Space
R.S. Shevell, Fundamentals of flight, Editore: Prentice-Hall
A.C. Kermode, Flight without Formulae: How and Why an Aeroplane Flies Explained in Simple Language, Editore: Longman
E. Torenbeek, H. Wittenberg, Flight Physics, Editore: Springer
R. H. Barnard, D. R. Philpott, Aircraft Flight: A Description of the Physical Principles of Aircraft Flight, Editore: Prentice Hall
Kermode, A. C., The aeroplane structure: the design and purpose of the parts of an aeroplane explained in simple language, Editore: Sir Isaac Pitman & Sons
John Cutler, Understanding aircraft structures, Editore: John Wiley and Sons
Dava Newman, Interactive Aerospace Engineering and Design, Editore: McGraw-Hill

L'insegnamento, di tipo propedeutico, è articolato in due parti. La prima (struttura atomica e molecolare, stati di aggregazione della materia, fondamenti di termochimica e di termodinamica) fornisce i concetti di base per lo studio della struttura e delle trasformazioni fisiche della materia e dei materiali. La seconda (reattività chimica, acidi e basi, processi elettrochimici) descrive le trasformazioni chimiche della materia. Obiettivo dell'insegnamento è portare lo studente a comprendere la stretta relazione tra la struttura microscopica della materia e le sue proprietà chimiche e fisiche.

Al termine del corso gli studenti avranno fatto propri contenuti e pratiche d’esercizio secondo quanto stabilito negli obiettivi formativi.
In termini di conoscenza e capacità di comprensione (Descrittore di Dublino 1), gli studenti saranno in grado di:

• riconoscere le principali tipologie di legame chimico e le interazioni che possono stabilirsi tra atomi e molecole nelle varie classi di materiali;
• collegare quindi la struttura atomistica-molecolare dei materiali con le loro principali proprietà (fisiche, meccaniche, ecc.);
• riconoscere gli equilibri chimici in fase omogenea ed eterogenea e stabilire il collegamento con le relative grandezze termodinamiche;
• acquisire dimestichezza con le nozioni alla base della reattività in soluzione acquosa e dei processi elettrochimici;
• conoscere alcune significative applicazioni della chimica nei campi delle trasformazioni della materia e dei materiali tradizionali o avanzati, della produzione dell’energia, della salvaguardia dell’ambiente.
  In merito all’ applicazione della conoscenza e della capacità di comprensione acquisite ( Descrittore di Dublino 2 ), gli studenti potranno:
• eseguire semplici calcoli stechiometrici su prodotti e reagenti in reazioni chimiche;
• prevedere la struttura di semplici composti ionici o molecolari dalla formula minima;
• calcolare le variazioni delle grandezze termodinamiche, al fine prevedere la spontaneità dei processi chimici ed il loro bilancio energetico;
• prevedere qualitativamente e quantitativamente gli equilibri di reazione, tra cui in particolare il pH di una soluzione legato a reazioni acido/base;
• prevedere la spontaneità di reazioni di ossidoriduzione nei processi elettrochimici più importanti, quali pile chimiche, elettrolisi e corrosione dei metalli;
  Attraverso le esercitazioni in aula, gli studenti acquisteranno la capacità formulare giudizi in autonomia (Descrittore di Dublino 3), e in particolare di:
• collegare il comportamento degli elementi alla loro posizione nella tavola periodica;
• determinare il bilancio energetico di processi chimici e fisici;
• prevedere le caratteristiche chimiche e fisiche generali dei materiali;
• formulare ipotesi sull’effetto di variabili fisiche quali temperatura e pressione sulle trasformazioni chimiche e fisiche;
• valutare la ragionevolezza del risultato di calcoli numerici, sulla base di stime degli ordini di grandezza coinvolti.
  Inoltre, gli studenti avranno migliorato le loro capacità comunicative (Descrittore di Dublino 4), utilizzando una corretta terminologia tecnico-scientifica per descrivere i materiali, le loro trasformazioni e gli scambi energetici, a partire dalle proprietà macroscopiche alla scala atomistico/molecolare.
  Infine, gli studenti saranno in grado di rielaborare, selezionare e riassumere in maniera autonoma (Descrittore di Dublino 5) i concetti chimici relativi alle informazi oni contenute nei testi ingegneristici di base ed avanzati, nel campo delle tecnologie meccaniche, aerospaziali ed energetiche.

Le attività didattiche sono realizzate a mezzo di lezioni frontali ed esercitazioni.
L’insegnamento consiste di due moduli, articolati negli argomenti descritti in seguito:
Modulo 1
Argomento 1: STRUTTURA ATOMICA E SISTEMA PERIODICO. Natura corpuscolare-ondulatoria della materia. Orbitali atomici. Configurazione elettronica degli atomi e tavola periodica. Proprietà periodiche degli elementi.
Argomento 2: LEGAME CHIMICO. Legame ionico. Legame covalente e geometria molecolare. Elettronegatività. Polarità delle molecole. Forze intermolecolari e legame idrogeno. Legame metallico. Principali caratteristiche dei metalli. Conduttori, semiconduttori e isolanti.
Argomento 3: STATI DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA e PASSAGGI DI STATO. Solidi cristallini ionici, covalenti e molecolari. Stato liquido. Stato gassoso. Gas ideali e gas reali. Diagrammi di stato. Soluzioni e loro proprietà.
Argomento 4: TERMODINAMICA CHIMICA. Calore di reazione ed entalpia. Processi di combustione e bilancio termico. Entropia. Energia libera. Equilibri chimici omogenei ed eterogenei. Fattori che influenzano l’equilibrio.
Modulo 2
Argomento 5: CINETICA CHIMICA. Collisioni molecolari e velocità di reazione. Energia di attivazione. Catalisi. Controllo termodinamico-cinetico in processi di rilevante interesse (per esempio ammoniaca, acido solforico, benzine sintetiche ).
Argomento 6: EQUILIBRI IN SOLUZIONE. Reazioni acido-base, pH.
Argomento 7: ELETTROCHIMICA. Potenziali elettrochimici. Celle voltaiche. Elettrolisi. Preparazione e purificazione dei metalli. Corrosione e protezione dei metalli.
Argomento 8: CHIMICA e AMBIENTE. L’atmosfera. Sostanze inquinanti e impatto ambientale: smog fotochimico, buco nello strato dell’ozono, piogge acide, effetto serra.
ESERCITAZIONI. Massa atomica e massa molecolare. Mole e massa molare. Bilanciamento delle reazioni. Stato gassoso. Miscele gassose. Variazioni energetiche e aspetti termodinamici delle reazioni chimiche. Reazioni acido/base, calcolo del pH. Utilizzo dei potenziali elettrochimici per prevedere i processi di ossido-riduzione e per determinare la forza elettromotrice di celle elettrochimiche. Aspetti quantitativi nei processi di elettrolisi.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale obbligatoria
L’esame consiste in una prova scritta nelle date stabilite dal calendario della Scuola, seguita da un colloquio orale che in genere parte da una discussione della prova scritta. La prova scritta è selettiva: se non viene superata con valutazione sufficiente, lo studente non è ammesso al colloquio orale e non supera l’esame.
Durante il corso sono inoltre previste due prove scritte in itinere (una nel periodo di interruzione a metà corso e l'altra a fine corso) che permettono di superare l’esame dopo un eventuale colloquio orale qualora entrambe risultino sufficienti. L’esame orale è comunque necessario per ottenere la lode, anche con due prove in itinere perfette.
Durante la seconda prova in itinere, è anche possibile sostenere la prova completa su tutto il programma con le stesse modalità descritte prima.
In caso di voto inferiore a 10/30 in due prove scritte consecutive, verrà registrato il voto "riprovato" e lo studente dovrà ripetere l'esame in un’altra sessione.
Il docente si riserva il diritto di richiedere la prova orale nei casi in cui lo riterrà opportuno.
Prova scritta
La prova scritta consente di valutare gli studenti per conoscenza e capacità di comprensione acquisite e conseguenti applicazioni. Tale prova conterrà sia domande teoriche aperte, sia esercizi numerici, analoghi a quanto svolto durante le esercitazioni, e riguarderà tutto il programma svolto in modo da verificare sia i concetti di base, sia la capacità di applicarli numericamente in semplici casi. In particolare, le domande dell'esame scritto tenderanno a verificare la comprensione della struttura dei materiali correlandola con le loro proprietà chimiche, fisiche e meccaniche, la capacità di fare calcoli stechiometrici sulle reazioni chimiche collegandole con le grandezze termodinamiche coinvolte (entalpia ed entropia di reazione) e con gli aspetti dell'equilibrio chimico e della cinetica chimica. Inoltre, verranno verificate le capacità di discutere gli aspetti essenziali dell'elettrochimica, sia nelle pile chimiche sia nei processi elettrolitici, ma anche nei processi di corrosione dei metalli.
Prova orale
Con questo esame sarà possibile valutare gli studenti per la conoscenza della fenomenologia chimica, le applicazioni tecnologiche della chimica discusse a lezione, le capacità di ragionamento critico e l'abilità di comunicare i contenuti appresi con una terminologia tecnica appropriata.
Valutazione finale
Per conseguire una valutazione positiva, gli studenti devono superare sia la prova scritta che la discussione effettuata nel colloquio orale.

R.H. Petrucci, F.G. Herring, J.D. Madura, C. Bissonnette, Petrucci - Elementi di chimica generale, Editore: PICCIN, Anno edizione: 2026, ISBN: 978-88-299-3618-2
Brown, Lemay, Bursten, Murphy, Woodward, Fondamenti di chimica, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2024, ISBN: 9788836231720
Note: V Edizione
Atkins, Jones, Laverman, Principi di Chimica, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2018, ISBN: 9788808320971
Note: IV Edizione
Kotz, Treichel, Townsend, Chimica, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2021, ISBN: 9788836230518
Note: VII Edizione
M. Schiavello, L. Palmisano, Fondamenti di Chimica, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2022, ISBN: 9788836230716
Note: VI Edizione
Franco Nobile; Piero Mastrorilli, La Chimica di base con esercizi, Editore: CEA, Anno edizione: 2021, ISBN: 9788808620170
Paola D'Arrigo, Antonino Famulari, Cristian Gambarotti, Massimo Scotti, Chimica: Esercizi e Casi Pratici, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2021, ISBN: 9788836230594
Note: Eserciziario

L’insegnamento di Fondamenti di Fisica Sperimentale ha lo scopo di:
(i) introdurre lo studente allo studio ed all’applicazione del metodo sperimentale, che costituisce un fondamentale strumento di indagine non solo in Fisica, ma in ogni disciplina scientifica;
(ii) insegnare i fondamenti della Meccanica e della Termodinamica, mostrando l’universalità delle leggi della Fisica e la loro applicazione nell’interpretazione dei fenomeni naturali;
(iii) insegnare allo studente come esprimere in forma quantitativa, trattabile con adeguato formalismo matematico, le evidenze sperimentali di un fenomeno fisico.

Descrittori di Dublino
Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza
e comprensione
Lo studente conosce:

• le principali grandezze fisiche impiegate per rappresentare i fenomeni elementari negli ambiti della Meccanica e della Termodinamica, la loro definizione e le rispettive unità di misura nel Sistema Internazionale;
• i principi fisici alla base dei fenomeni menzionati e mostra di aver compreso a fondo e di sapere interpretare le leggi sperimentali che li descrivono e di discutere i limiti di tali descrizioni.
  i legami che sussistono tra le grandezze fisiche che descrivono un fenomeno naturale ed è in grado di rappresentarli mediante formalismo matematico.
  Capacità di
  applicare
  conoscenza e comprensione
  Lo studente è in grado di utilizzare le conoscenze e competenze di base sopra descritte per:
• determinare le grandezze fisiche pertinenti alla descrizione di un fenomeno fisico negli ambiti della Meccanica e della Termodinamica ponendo attenzione al loro carattere scalare o vettoriale, alle dimensioni fisiche e alle relative unità di misura;
• identificare le leggi fisiche adeguate alla descrizione quantitativa di un fenomeno, ponendo attenzione ai limiti di validità del modello utilizzato;
• determinare l’evoluzione del fenomeno fisico su scala spaziale e/o temporale risolvendo le equazioni che lo governano e analizzando criticamente i risultati ottenuti in relazione al loro significato fisico.
  Capacità di apprendimento
  Lo studente acquisisce la capacità di apprendere in maniera autonoma come risolvere problemi legati alle tematiche generali affrontate durante il corso.

Le attività didattiche sono costituite da lezioni frontali ed esercitazioni.
L’insegnamento si basa su argomenti divisi in moduli come descritto in seguito:
1 Meccanica
1.1 Cinematica e dinamica del punto: grandezze fisiche e unità di misura in meccanica, sistemi di riferimento, posizione, velocità e accelerazione, leggi della dinamica newtoniana, reazioni vincolari, attriti, moti relativi (cenni) e forze apparenti.
1.2 Lavoro ed energia: lavoro di una forza, potenza, energia cinetica, energia potenziale, forze conservative e non conservative, conservazione dell’energia meccanica.
1.3 Campo gravitazionale: forze centrali, leggi di Keplero e moto dei pianeti, interazione gravitazionale, energia potenziale gravitazionale, massa inerziale e gravitazionale.
1.4 Moti oscillatori: oscillatore armonico semplice, pendolo, conservazione dell’energia per il moto armonico, oscillazioni smorzate e forzate.
1.5 Elementi di dinamica dei sistemi di punti e dei corpi rigidi: moto di sistemi di particelle, centro di massa, quantità di moto e sua conservazione, urti elastici e anelastici, momento di una forza, momento angolare e sua conservazione.
2 Termodinamica
2.1 Temperatura, calore e lavoro: sistemi e variabili termodinamiche, trasformazioni dei gas perfetti, lavoro e calore nelle trasformazioni termodinamiche, calore specifico e calore latente.
2.2 Principi della termodinamica: energia interna e primo principio, macchine termiche e rendimento, ciclo di Carnot, secondo principio, temperatura termodinamica.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
L'esame consiste in una prova scritta, eventualmente completata, su richiesta del docente o dello studente, da una prova orale.
La prova scritta consiste nella risposta a quattro quesiti, che possono avere sia carattere numerico che teorico, volti ad accertare:

• la comprensione dei principi fisici alla base dei fenomeni naturali negli ambiti della meccanica, della termodinamica, dell’elettrostatica e della magnetostatica; la comprensione delle leggi sperimentali che li descrivono e dei limiti di tali descrizioni;
• la capacità nel determinare le grandezze fisiche pertinenti alla descrizione di un fenomeno fisico negli ambiti menzionati, nel ricavare le relazioni tra di esse e nel porre attenzione all’analisi dimensionale delle relazioni ottenute, alla natura scalare o vettoriale delle grandezze coinvolte ed ai limiti di validità del modello utilizzato;
• la capacità nel determinare l’evoluzione del fenomeno su scala spaziale e/o temporale risolvendo le equazioni che lo governano ed analizzando criticamente i risultati ottenuti in relazione al loro significato fisico;
• la capacità di ragionamento critico di fronte ad un problema di carattere fisico e la capacità di organizzarne la soluzione in modo lineare, logico ed efficace.
  Sono previste due prove in itinere scritte; l’accesso alla seconda prova in itinere è consentito indipendentemente dall’esito della prima prova. L’esito complessivo delle prove viene determinato come media dei voti conseguiti nelle due prove, pesata sul numero di crediti corrispondenti agli argomenti oggetto di valutazione in ciascuna prova. Qualora l’insieme delle due prove abbia valutazione sufficiente, lo studente ottiene l’esonero dai successivi appelli d’esame e la facoltà di registrare il voto così conseguito.
  Nel caso di rifiuto del voto conseguito nelle prove in itinere oppure del non raggiungimento di un voto complessivo sufficiente, lo studente dovrà sostenere l’esame in uno dei successivi appelli ordinari. In tal caso gli esiti, anche parziali, delle prove in itinere precedentemente sostenute non saranno in alcun modo considerati ai fini della valutazione dello studente.
  Su richiesta del docente o dello studente, l’esito dell’appello oppure l’esito complessivo delle prove in itinere può essere integrato da una prova orale secondo le modalità già indicate. L’eventuale prova orale inizia dalla discussione della prova scritta e mira all’accertamento del grado di comprensione degli argomenti previsti dal programma completo dell’insegnamento. L’esito della prova orale può essere sia migliorativo che peggiorativo rispetto all’esito della prova scritta.

Obiettivo formativo principale
Il corso si propone di fornire una visione d'insieme delle potenzialità offerte dall'analisi e dalla modellazione informatica di problemi reali, e di formare gli studenti a comprendere i principi che stanno alla base di un futuro utilizzo e interazione con i sistemi informatici. Il corso presenta i concetti fondamentali della programmazione con riferimento all'uso del linguaggio C, e le caratteristiche dei sistemi informatici enfatizzandone gli aspetti di integrazione.
Obiettivi formativi metodologici
La tipologia della materia e le modalità di insegnamento e di verifica hanno come scopo primario quello di sviluppare negli studenti la capacità critica e di analisi volte alla definizione di un progetto. I problemi posti e utilizzati come esempio saranno per quanto possibile basati su casi reali in modo da stimolare lo studente alla ricerca della soluzione algoritmica ottimale e quindi all’approccio progettuale al problema a cui farà seguito la parte di implementazione.

Lo studente sarà in grado di eseguire semplici operazioni aritmetiche in notazione binaria.
Lo studente sarà in grado di comprendere i principi base della programmazione procedurale.
Lo studente avrà sviluppato la capacità di commentare in modo critico porzioni di codice in linguaggio C.
Lo studente avrà sviluppato la capacità di creare programmi in linguaggio C per la soluzione di semplici problemi.
Lo studente avrà sviluppato la capacità di gestire in modo efficiente la memoria allocata da un programma C.

1. Concetti introduttivi dell'informatica. Panoramica storica e contenuti dell'informatica. Risoluzione automatica di problemi: algoritmi, linguaggi di rappresentazione, catena di programmazione. Calcolatore digitale programmabile: elementi base della tecnologia elettronica. Natura e rappresentazione delle informazioni (numerica, alfanumerica, di immagini, multimediale).
2. Concetti fondamentali della programmazione. Introduzione agli algoritmi: rappresentazione del flusso di controllo. Introduzione alla progettazione per raffinamenti successivi.
3. Fondamenti di programmazione in linguaggio C - Meccanismi di astrazione. Struttura di un programma C. Astrazione di dato mediante i tipi di dato (numerici, caratteri e stringhe, vettori, strutture, puntatori). Meccanismi strutturati per il controllo della sequenza di esecuzione. Le librerie standard del linguaggio C e le funzioni di ingresso e uscita.
4. Tecniche di programmazione. Il concetto di sottoprogramma: funzioni e procedure come astrazioni. Parametri, modalità di passaggio dei parametri, effetto di un sottoprogramma. Ambienti, visibilità e cenno al supporto di esecuzione. La gestione dei file. La struttura dell'ambiente di programmazione e la modularizzazione. Gestione dinamica della memoria.
5. Composizione e organizzazione dei sistemi informatici. Struttura di un calcolatore (unità funzionali e uso) e classificazione dei calcolatori. Introduzione alle funzioni di sistema operativo e al software di rete.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Modalità didattiche
Il corso è articolato in lezioni, esercitazioni e laboratorio.
Attività di laboratorio
Gli studenti sono divisi in squadre che svolgono lo stesso lavoro in aule od orari diversi. Lo studente sviluppa, tramite l’attività svolta in laboratorio, la propria conoscenza dei linguaggi, metodi e strumenti introdotti nel corso. L’attività di laboratorio è assistita dai docenti responsabili di laboratorio, ma lo studente deve sviluppare i propri elaborati in modo autonomo. La frequenza al laboratorio assume quindi una particolare importanza.
Modalità di verifica
L'esame consta di una prova scritta.
In tale prova lo studente dovrà dimostrare di:
essere in grado eseguire semplici operazioni aritmetiche in notazione binaria (RAA 1)
essere in grado di progettare algoritmi che risolvano i problemi dati (RAA 2)
essere in grado di passare dall’algoritmo alla realizzazione di un programma in linguaggio C che implementi in modo ottimale l’algoritmo identificato anche eventualmente utilizzando codice creato da altri il cui funzionamento dovrà quindi essere compreso (RAA 3,4,5)
Gli appelli d’esame sono nelle date previste dal calendario di Facoltà.

Kim N. King,, Programmazione in C, Editore: Apogeo
S. Ceri, D. Mandrioli, L. Sbattella, Informatica: arte e mestiere, Editore: - McGraw-Hill

L’obiettivo del Corso è di fornire gli elementi di base dei linguaggi di comunicazione tecnica nel settore industriale per permettere allo studente di leggere, interpretare compiutamente e correttamente un documento tecnico in formato digitale o cartaceo, con rappresentazione tridimensionale o bidimensionale, e produrlo con tecniche che vanno dal disegno a mano libera alla modellazione geometrica 3D. A tal fine il corso prevede l’esecuzione manuale di tavole tecniche durante le esercitazioni e la realizzazione di prototipi virtuali con programmi commerciali nel laboratorio informatico. Nel corso delle lezioni vengono inoltre trattati gli aspetti di base della funzionalità e della morfologia degli elementi delle macchine.

Le lezioni e le esercitazioni in laboratorio consentiranno allo studente di:

• conoscere e comprendere
  i documenti fondamentali per la rappresentazione tecnica di un prodotto e le normative che li regolano;
  le norme ed i principi per la rappresentazione di particolari e assiemi di macchine industriali in proiezioni ortografiche e le relative indicazioni dimensionali;
  le tipologie di imprecisioni di lavorazione e principi per la indicazione a disegno di prescrizioni dimensionali, geometriche e superficiali;
  le funzioni e le modalità di rappresentazione standardizzata di organi delle macchine;
  le procedure di modellazione di un sistema CAD (Computer-Aided Design) e le principali feature di modellazione;
  applicare conoscenza e comprensione
  all'interpretazione geometrica di un particolare meccanico rappresentato in proiezioni ortografiche;
  alla lettura delle quote di un particolare meccanico ed al calcolo delle dimensioni non esplicitamente indicate;
  alla rappresentazione a mano libera di un particolare meccanico mediante viste e tagli in proiezioni ortografiche;
  alla indicazione a disegno delle dimensioni e della posizione di elementi geometrici;
  alla interpretazione di tolleranze dimensionali ed al calcolo di accoppiamenti albero-mozzo;
  alla interpretazione di indicazioni di finitura superficiale;
  alla interpretazione di sotto-assiemi di limitata complessità mediante riconoscimento degli organi di macchine fondamentali e dei dettagli costruttivi ad essi correlati;
  alla rappresentazione di elementi delle macchine con particolare riferimento ai collegamenti;
  alla modellazione solida di un particolare meccanico ed alla seguente produzione di un disegno tecnico di dettaglio comprensiva di quotatura.

1. Concetti introduttivi
La documentazione di prodotto. La rappresentazione grafica: principi, tipi, rapporti con il processo di progettazione. I fondamenti della modellazione geometrica per volumi e superfici. La normazione.
2. Metodi di rappresentazione grafica
Proiezioni ortografiche. Tagli e sezioni. Rappresentazione di elementi particolari.
Quotatura (elementi grafici, indicazioni alfanumeriche, sistemi di quotatura). Quotatura funzionale. Quotatura tecnologica.
3. Imprecisioni di lavorazione
Principi generali e classificazione. Imprecisioni superficiali: definizioni, correlazioni funzionali e tecnologiche, indicazione sui disegni.
Imprecisioni dimensionali: sistema ISO di tolleranze per parti singole ed assiemi, indicazioni sui disegni, correlazioni funzionali e tecnologiche.
Imprecisioni geometriche: definizioni, tipologie, condizione di massimo materiale, indicazioni sui disegni.
4: Aspetti funzionali e costruttivi degli organi di macchine
Classificazione dei collegamenti. Filettature: definizioni, tipologie, rappresentazione ed indicazione simbolica sui disegni. Organi filettati. Chiodature, saldature, incollaggi (cenni).
Collegamenti per la trasmissione (assi, alberi, mozzi, cuscinetti) e per la trasformazione del moto (rotismi, cinghie e catene, meccanismi).
Lettura ed esecuzione di semplici disegni d’assieme: layout, distinta delle parti, viste, sezioni, esplosi, quotatura. Regole per il corretto collegamento delle parti.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
Organizzazione del corso
Il corso è articolato in lezioni, esercitazioni di disegno manuale e laboratorio informatico. Le lezioni trattano tutti gli argomenti del corso. Le esercitazioni affrontano gli aspetti essenziali della lettura, comprensione ed esecuzione manuale di un disegno tecnico; le esercitazioni prevedono inoltre la lettura e la realizzazione di semplici assiemi. Nel laboratorio si forniscono le conoscenze e le competenze per l’utilizzo di strumenti per la modellazione geometrica tridimensionale e la produzione dei disegni tecnici dal modello CAD.
Modalità di verifica
La verifica avviene attraverso un esame articolato in una prova CAD di modellazione e di messa in tavola, e include la lettura e la redazione manuale della documentazione tecnica.
Gli appelli d’esame si svolgono nelle date stabilite dal calendario della Scuola.
Nello specifico, la prova d'esame mira a verificare la conoscenza di

• norme e principi di rappresentazione tecnica;
• tipologie di imprecisioni di lavorazione;
• funzione degli elementi delle macchine;
• degli ambienti di modellazione e messa in tavola di un sistema CAD;
• delle principali feature di modellazione;
  e la capacità di applicare tale conoscenza per:
• leggere ed interpretare un disegno tecnico di un particolare meccanico comprensivo di quote ed indicazioni di tolleranze e rugosità;
• eseguire il disegno a mano libera di viste e tagli ulteriori a partire da un'assegnata rappresentazione di un particolare in proiezioni ortografiche;
• determinare se un accoppiamento albero mozzo presenti gioco o interferenza e di calcolarne l'entità;
• rappresentare collegamenti tra organi di macchine;
• riconoscere elementi delle macchine all'interno di piccoli assiemi e descriverne il montaggio e la funzione;
• realizzare un modello geometrico tridimensionale mediante un sistema CAD;
• realizzare il disegno tecnico di dettaglio di un particolare meccanico a partire dal modello CAD comprensivo di quote.
  La prova d'esame viene svolta secondo le modalità di verifica sopra descritte e richiede la consegna di un elaborato sia informatico sia cartaceo.
  Il docente si riserva di richiedere un colloquio allo studente per eventuali chiarimenti in merito a quanto consegnato.

E. Chirone, S. Tornincasa, Disegno Tecnico Industriale - Volume 1, Editore: Il capitello
E. Chirone, S. Tornincasa, Disegno Tecnico Industriale - Volume 2, Editore: Il capitello
Gary Robert Bertoline, Nathan W. Hartman and William A. Ross, Fundamentals of Solid Modeling and Graphic Communication

Obiettivo formativo principale. L’insegnamento si propone di presentare e fornire, in maniera rigorosa e approfondita, gli strumenti di base del Calcolo Numerico e del Calcolo Scientifico; l’insegnamento si prefigge altresì lo scopo di presentare alcuni elementi fondamentali dell’analisi delle equazioni alle derivate parziali, motivati dalle applicazioni della modellistica matematica e della simulazione numerica ai problemi dell'Ingegneria. L’insegnamento si compone di una parte teorica e di una parte pratica svolta al calcolatore. Lo studente apprenderà così le basi del Calcolo Numerico con consapevolezza e senso critico, unitamente alle nozioni di base per lo sviluppo di un programma di calcolo efficiente; tra gli obiettivi principali vi è l’analisi dettagliata di concetti trasversali dell’analisi numerica, quali stabilità, convergenza, consistenza ed efficenza computazionale di un metodo numerico. Il software utilizzato per la parte di programmazione sarà MATLAB.
Obiettivi formativi metodologici. Fornire le principali metodologie numeriche utilizzate nell'Ingegneria con alcuni esempi applicativi. Sviluppare negli studenti la capacità critica per il loro utilizzo e l’analisi dei risultati ottenuti.
Obiettivi formativi secondari. Fornire le basi della programmazione in ambito scientifico-numerico.

Le lezioni frontali e i laboratori informatici consentiranno allo studente, previo superamento dell’esame, di conoscere e comprendere:

• i concetti base del Calcolo Numerico;
• i metodi numerici e gli algoritmi usati per la soluzione di svariati problemi matematici;
• le proprietà teoriche dei metodi numerici;
  e, inoltre, di applicare conoscenza e comprensione:
• alla soluzione di problemi matematici mediante metodi numerici e tramite l’uso del calcolatore e del software MATLAB;
• all’implementazione degli algoritmi usando il software MATLAB;
• al ragionamento critico e l’interpretazione dei risultati ottenuti alla luce della teoria;
• alla scelta del metodo numerico più adeguato per la soluzione di un dato problema matematico;
• alla modellistica e simulazione numerica di problemi dell’Ingegneria indipendentemente dal proprio campo di specializzazione.
  Il docente si attende una conoscenza e comprensione approfondita dei metodi e problemi trattati, non solo limitata all'enunciazione di risultati teorici e algoritmi e alla risoluzione di esercizi standard, ma critica ed in grado di distinguere le diverse situazioni; in aggiunta, si attende che lo studente sia in grado di compiere scelte consapevoli, giustificando i procedimenti seguiti. Il docente si attende inoltre correttezza e precisione nei calcoli, oltre ad un'esposizione ben argomentata della teoria.

1. Utilizzo del calcolatore nel Calcolo Numerico ed elementi di programmazione in MATLAB. Aritmetica finita di un calcolatore; rappresentazione floating-point dei numeri reali; epsilon macchina; problemi legati all'uso dell'aritmetica floating-point; i diversi tipi di errore nel processo computazionale; costo computazionale di un algoritmo. Programmazione in MATLAB, assegnazione di numeri e definizione di variabili; costruzione di vettori e matrici; principali operazioni scalari e vettoriali; cicli condizionati e non condizionati; rappresentazione grafica di una funzione; functions built-in; definizione di funzioni; il comando inline e gli m-files; lettura e scrittura su file; regole di buona programmazione; la fase di debugging.
2. Soluzione di sistemi lineari. Regola di Cramer, limiti e costo computazionale. Metodi diretti; fattorizzazione LU di una matrice; condizioni per l'esistenza e l'unicità della fattorizzazione LU; metodo di eliminazione di Gauss; metodo delle sostituzioni in avanti e all'indietro; pivoting per righe; pivoting totale; soluzione di un sistema tridiagonale e algoritmo di Thomas; fattorizzazione di Cholesky; stabilità di un sistema lineare e numero di condizionamento di una matrice; accuratezza della soluzione di un sistema lineare al calcolatore; il comando backslash in MATLAB; calcolo del determinante e dell'inversa di una matrice tramite fattorizzazione LU; sistemi sovradeterminati, fattorizzazione QR. Metodi iterativi: costruzione di un generico metodo iterativo; metodi precondizionati, metodi di Jacobi e Gauss-Seidel; il metodo di Richardson nelle sue varianti stazionario e dinamico, precondizionato e non precondizionato; risultati di convergenza; metodi del gradiente e del gradiente coniugato; criteri d'arresto per schemi iterativi e loro qualità.
3. Calcolo di autovalori e autovettori. Metodi delle potenze dirette e inverse, con e senza shift; metodo delle iterazioni QR; condizioni di applicabilità dei metodi e proprietà di convergenza; criteri di localizzazione geometrica degli autovalori; decomposizione ai valori singolari di una matrice, approssimazione con matrici di rango ridotto e criterio di ottimalità, matrice pseudo-inversa e sistemi lineari sovra- e sotto-determinati.
4. Approssimazione di zeri di equazioni e sistemi non linear i. Metodo di bisezione; metodi di Newton; metodo delle iterazioni di punto fisso; zeri e punti fissi; proprietà di convergenza dei metodi; criteri d’arresto e loro proprietà; metodi di Newton e iterazioni di punto fisso per sistemi di equazioni non lineari.
5. Ottimizzazione numerica. Ottimizzazione non vincolata, condizioni di ottimalita’; metododi Newton; metodi del gradiente, metodi di discesa o line-search, metodi di quasi-Newton, metodo BFGS, condizioni di Wolf; metodi derivative free: metodi della sezione aurea e dell’interpolazione quadratica.
6. Approssimazione di funzioni e dati, metodi di regressione. I nterpolazione polinomiale semplice (forma di Lagrange); errore di approssimazione; i comandi MATLAB polyfit e polyval; il fenomeno di Runge; stabilità del polinomio interpolante; interpolazione semplice sui nodi di Chebyshev; interpolazione trigonometrica; interpolazione polinomiale composita; funzioni spline interpolanti. Problemi di regressione ed approssimazione di dati nel senso dei minimi quadrati; metodo dei minimi quadrati non lineare e metodo di Gauss-Newton. Reti neurali artificiali (Artificial Neural Network, ANN), metodo del gradiente stocastico.
7. Derivazione e integrazione numerica. Differenze finite in avanti, all’indietro e centrate per l’approssimazione della derivata prima di funzione; differenze finite centrate per l’approssimazione della derivata seconda. Approssimazione di integrali definiti mediante formule di quadratura numerica; grado di esattezza e ordine di convergenza; derivazione, interpretazione geometrica e principali proprietà delle formule di quadratura del rettangolo, del trapezio e di Cavalieri-Simpson, in forma semplice e composita. Formule di quadratura di tipo Gaussiano.
8. Equazioni differenziali ordinarie. Il problema di Cauchy: esistenza e unicità della soluzione, stabilità di Liapunov. Approssimazione numerica del problema di Cauchy per equazioni del primo ordine con schemi numerici a un passo: Eulero in avanti, Eulero all'indietro, Crank-Nicolson, metodo di Heun; schemi espliciti e impliciti; accuratezza, consistenza e convergenza; zero-stabilità; assoluta stabilità condizionata e incondizionata, regioni di assoluta stabilità; metodi di Runge-Kutta; metodi mul tistep. Approssimazione di sistemi di equazioni differenziali del prim'ordine: metodi numerici e theta-metodo;accuratezza, assoluta stabilita. Approssimazione di equazioni differenziali del secondo ordine: esempi e applicazioni a modelli fisici (sistema massa-molla-smorzatore), riscrittura come sistema di equazioni differenziali del primo ordine; metodi di Leap-Frog e Newmark.
9. Approssimazione di problemi ai limiti ed Equazioni Alle Derivate Parziali. Equazioni alle derivate parziali: classificazione, problemi ben posti e unicità della soluzione, esempi. Problema di Poisson 1D; approssimazione numerica con uno schema alle differenze finite; trattamento delle condizioni al contorno di Dirichlet, Neumann e Robin; problemi di diffusione-trasporto-reazione; approssimazione di problemi di diffusione-trasporto a trasporto dominante, metodo alle differenze finite e tecniche di stabilizzazione di tipo upwind. Problema di Poisson in 2D; schema alle differenze finite a 5 punti per l’operatore di Laplace. Problemi ai valori al bordo e iniziali; l’equazione del calore nel caso 1D; approssimazione con differenze finite e theta-metodo; soluzione numerica, accuratezza e stabilita’. Cenni al metodo degli Elementi Finiti.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
L'esame del corso si compone di:
(a) due prove scritte in itinere (della durata di 1h 30' ciascuna) oppure di un'unica prova scritta completa (della durata di 2h 30') da sostenersi durante uno degli appelli d’esame;
(b) una prova orale facoltativa, previo superamento della prova/e scritte con votazione complessiva maggiore o uguale a 26/30;
(c) una prova orale condizionata, su richiesta del Docente.
Le due prove scritte in itinere concorrono in egual misura al voto finale. L'accesso alla seconda prova in itinere è subordinato all'esito della prima prova, che deve essere sufficiente (valutazione maggiore o uguale a 15/30esimi). Il voto finale, solo nel caso in cui anche la seconda prova risultasse sufficiente (con valutazione maggiore o uguale a 15/30esimi), sarà ottenuto dalla media dei voti delle due prove in itinere (che dovrà risultare maggiore o uguale a 18/30esimi); in caso contrario, dovrà essere sostenuta la prova scritta completa durante uno degli appelli d’esame.
Ciascuna prova in itinere e la prova scritta completa si svolgono in modalità " open book "; durante le prove sono proibite tutte le comunicazioni, l'uso di internet (ad eccezione degli accessi al materiale del corso) e qualsiasi impiego di strumenti di Intelligenza Artificiale. Le prove sono composte di una parte "Test" (questiti a risposta chiusa, sintetica) e di una parte "Esercizi" (quesiti a risposta aperta, argomentata); entrambe tali parti concorrono alla determinazione della valutazione della prova in itinere e/o scritta unica. I test e gli esercizi delle prove scritte riguardano sia aspetti teorici che pratici. Questi ultimi sono risolti al calcolatore tramite l’uso del software MATLAB; è prevista l’implementazione degli algoritmi tramite funzioni MATLAB. Lo studente deve: mostrare di conoscere e comprendere i metodi numerici, oltre che di valutarne le proprietà; scrivere ed interpretare algoritmi; scegliere lo schema numerico più adeguato per il risolvere un problema matematico; risolvere problemi matematici al calcolatore tramite MATLAB; implementare algoritmi in funzioni MATLAB e di utilizzarle opportunamente per risolvere problemi; ragionare criticamente e interpretare i risultati ottenuti alla luce della teoria; modellare e simulare numericamente problemi dell’Ingegneria.
La valutazione delle prove scritte tiene conto della correttezza e precisione delle risposte fornite, della capacità di sviluppare ragionamento critico, della capacità di compresione dei metodi numerici e delle loro proprietà teoriche, dell’abilità di implementazione in MATLAB degli algoritmi, della capacità di risolvere problemi matematici e dell’Ingegneria, anche utilizzando il calcolatore e il software MATLAB.

Obiettivo principale del corso è quello di introdurre lo studente alla conoscenza dei fondamenti della meccanica del volo atmosferico e spaziale, alla comprensione del ruolo e del funzionamento dei principali strumenti e impianti di bordo per le diverse fasi di volo e di missione e al dimensionamento preliminare di questi impianti. L’esposizione dei contenuti è progettata per fornire una visione globale e integrata del velivolo atmosferico/spaziale come macchina, ai fini del calcolo e dell’analisi delle traiettorie dei velivoli e delle esigenze di dimensionamento dei sistemi e sottosistemi necessari al soddisfacimento dei requisiti di missione. La trattazione dei vari argomenti comprende l'implementazione e/o l’utilizzo di semplici programmi di calcolo.

Con riferimento agli obiettivi formativi, lo studente sarà in grado di:
derivare equilibri di forze e momenti su un velivolo aerospaziale anche in relazione alla sua capacità di manovrare nell’ambiente operativo (DD2).
descrivere i principali strumenti di bordo del velivolo atmosferico, i loro principi di funzionamento e di calibrazione in relazione alla fase di volo (DD1).
descrivere le caratteristiche e il funzionamento dei diversi comandi di volo di un velivolo atmosferico (DD1).
descrivere le caratteristiche e dimensionare in forma preliminare i principali impianti di bordo di un velivolo atmosferico (DD1).
comprendere e descrivere le diverse caratteristiche delle condizioni di equilibrio in volo, anche in relazione ai principi progettuali (DD1).
applicare i concetti alla base dello studio delle prestazioni di un velivolo atmosferico nelle diverse fasi di volo, descrivere i principi alla base della pianificazione di una missione (DD2).
applicare i concetti alla base dello studio delle prestazioni di un velivolo spaziale nelle diverse fasi di volo (DD2).
comprendere e descrivere i principali impianti di un velivolo spaziale in relazione alle diverse fasi di missione (DD1).
conoscere le principali normative vigenti in relazione agli aspetti di sicurezza del volo atmosferico (DD1).

Introduzione
Sistema velivolo aeronautico e spaziale (tipologie, anatomia, sistemi e superfici di controllo, ecc.).
Ambiente operativo (atmosfera e terra).
Sistemi di riferimento aeronautici e spaziali.
Angoli caratteristici (aerodinamici, traiettoria, assetto).
Forze agenti sul sistema (gravità, aerodinamica, propulsione).
Fluidodinamica dei condotti.
Modellazione
Modellazione del velivolo atmosferico e spaziale (corpo puntiforme e corpo rigido).
Strumenti di bordo per la misura dei dati aria e calibrazione.
Equazioni del moto per velivolo atmosferico con l’introduzione delle forze aerodinamiche e propulsive, bilancio di potenze.
Equazioni dell’orbita, calcolo delle traiettorie, parametri kepleriani, condizioni di messa in orbita, legge oraria, leggi di Keplero, energia.
Impianti di potenza (idraulico, elettrico).
Equilibrio, controllo e stabilità di un velivolo atmosferico
Equazioni del moto, linearizzazione e disaccoppiamento longitudinale e latero-direzionale.
Condizioni di equilibrio longitudinale, necessità di avere una superficie di controllo, equazioni costitutive per le azioni aerodinamiche longitudinali, stabilità statica
Condizioni di equilibrio latero-direzionali e stabilità.
Comandi di volo, trasmissioni meccaniche, comandi intuitivi, cenni ai sistemi servo potenziati e al fly-by-wire.
Analisi delle traiettorie di un velivolo atmosferico
Prestazioni puntuali in volo orizzontale (diagrammi di Penaud, velocità di stallo, velocità minima e massima).
Prestazioni puntuali ed integrali in salita stazionaria e quasi-stazionaria (ripida, rapida, tempo di salita, quota di tangenza).
Elementi di pianificazione della missione: profili di volo, missione, produttività di trasporto.
Impianti di potenza (pneumatico).
Impianto di pressurizzazione e condizionamento.
Condizioni integrali in volo orizzontale (crociera per velivoli a getto e motoelica).
Impianto combustibile.
Prestazioni in volo manovrato (richiamata, virata piatta e corretta).
Prestazioni terminali (decollo, decollo critico, atterraggio) e ipersostentazione.
Impianto frenante e organi di atterraggio.
Contesto normativo e sicurezza
Aeronavigabilità e sicurezza. Impianti e installazioni di sicurezza (antighiaccio, antiincendio, evacuazione). Sistemi per la registrazione dei dati di volo.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
L’esame consiste in:

• una prova scritta con domande di teoria ed esercizi articolati con risposta numerica;
• una prova orale a discrezione del docente.
  Verrà svolta una prova in itinere a metà semestre, con valutazione.

John D. jr Anderson, Mary L. Bowden, Introduction to Flight, ISBN: 978-0078027673
Ger J.J. Ruijgrok, Elements of airplane performance, ISBN: 978-9065622327
Howard D. Curtis, Orbital Mechanics for Engineering Students, ISBN: 978-0080977478
Ian Moir, Alan G. Seabridge, Aircraft Systems: Mechanical, Electrical and Avionics Subsystems Integration, ISBN: 978-0470059968
Peter Fortescue, Graham Swinerd, John Stark, Spacecraft Systems Engineering, ISBN: 978-0470750124
Carlo Casarosa, Meccanica del volo, Editore: Pisa University press, Anno edizione: 2013, ISBN: 978-88-674-1016-3
Giovanni Mengali, Alessandro A. Quarta, Fondamenti di meccanica del volo spaziale, Editore: Pisa University press, Anno edizione: 2013, ISBN: 978-88-674-1210-5
Bandu N. Pamadi, Performance, Stability, Dynamics, and Control of Airplanes, ISBN: 978-1624102745

L’insegnamento mira a fornire le basi fisiche ed ingegneristiche dei processi di trasformazione dell’energia, presupposto per la progettazione di macchine, sistemi e processi atti alla generazione/conversione, al trasporto e all’uso razionale dell’energia.

Lo studente conosce i principi della termodinamica nelle varie formulazioni e mostra di aver compreso a fondo i nessi logici e matematici tra le grandezze che vi compaiono.
Lo studente è in grado di individuare con precisione le limitazioni cui sono soggetti tutti i processi reali e di comprendere le principali implicazioni ingegneristiche dei principi della Termodinamica;
Lo studente è in grado di descrivere sia qualitativamente sia in forma matematica il principio di funzionamento dei principali componenti delle macchine motrici e operatrici;
Lo studente è in grado di descrivere sia qualitativamente sia in forma matematica gli aspetti di base della trasmissione del calore.
Lo studente è capace di applicare le conoscenze di base sopra descritte per:
impostare ed eseguire bilanci di massa, energia ed entropia;
calcolare le proprietà delle sostanze semplici e di miscele mediante modelli di diversa complessità;
analizzare impianti e processi termodinamici di media complessità;
risolvere semplici dimensionamenti di apparati per lo scambio termico;

Principi della termodinamica. Sistemi, stati e proprietà. Interazioni, pareti e processi; processi meccanici, spontanei, reversibili. Primo principio della termodinamica: energia interna. Secondo principio della termodinamica: entropia. Condizioni per l’equilibrio. Trasformazioni termodinamiche: reversibili e irreversibili. Interazioni energetiche tra sistema e ambiente (lavoro e calore).
Introduzione al calcolo delle proprietà delle sostanze. Gradi termodinamici di libertà; potenziali termodinamici; calori specifici e coefficienti volumetrici; derivazione delle equazioni di stato e di relazioni notevoli; Sistemi omogenei: gas ideali, liquidi e solidi incomprimibili; introduzione ai gas reali; miscele di gas, pressione parziale, miscele ideali. Introduzione a sistemi con reazioni chimiche. Sistemi eterogenei: fasi, regola delle fasi, transizioni di fase; equazione di Clapeyron-Clausius; punti triplo e critico; diagrammi di stato.
Termodinamica dei processi. Volume di controllo; equazioni globali di bilancio di massa, energia ed entropia. Analisi di componenti notevoli di impianto: turbine, compressori, pompe; miscelatori e scambiatori di calore; valvole; ugelli e diffusori. Analisi energetica di macchine motrici e operatrici. Cicli termodinamici: classificazione, caratteristiche generali, rendimento. Cicli standard ad aria (diretti): Otto, Diesel; Joule-Brayton per impianti fissi e turbogetti, introduzione alla rigenerazione e alla post-combustione. Cicli a vapore: ciclo Rankine. Cicli inversi: efficienza, cicli a gas e a compressione di vapore. Aria umida: grandezze psicrometriche e trasformazioni elementari.
Introduzione alla trasmissione del calore e conduzione. Meccanismi di trasporto dell’energia. Similitudine e analisi dimensionale. Conduzione: legge di Fourier e conduttività termica, equazione della diffusione termica. Conduzione in regime stazionario: geometria monodimensionale piana, cilindrica e sferica; resistenze termiche e reti elettriche equivalenti; alette: equazione della conduzione, efficienza ed efficacia. Conduzione in regime variabile: approssimazione a parametri concentrati, il numero di Biot; cenni al caso di mezzo semi infinito.
Convezione. Caratteristiche e fenomenologia. Convezione forzata: numeri adimensionali di Reynolds, Nusselt, Prandtl, e uso di correlazioni adimensionali. Temperatura di miscelamento adiabatico. Scambio termico convettivo in tubi. Convezione naturale: numeri adimensionali di Grashof e Rayleigh. Scambiatori di calore: classificazione, andamento delle temperature negli scambiatori equicorrente e controcorrente; potenza massima ed efficienza.
Irraggiamento. Radiazione termica: natura, intensità di radiazione e grandezze caratteristiche monocromatiche e totali. Corpo nero: proprietà e leggi caratteristiche, emissione di banda. Superfici reali: emissività, superfici diffuse, grigie e selettive; coefficienti di riflessione, assorbimento e trasmissione, superfici semitrasparenti (cenni all’effetto serra); relazione fra emissione e assorbimento (teorema di Kirchhoff), radiatori. Scambio termico radiativo tra superfici grigie e diffuse: fattore di vista e sue proprietà, calcolo della potenza termica netta irraggiata tra superfici grigie.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente) o condizionata (a scelta del docente)
Valutazione continua facoltativa (a scelta dello studente)
La verifica della preparazione avviene mediante esame negli appelli disponibili a calendario. L’esame consta di una prova scritta e di una orale (a discrezione del docente) che devono essere sostenute nello stesso appello.
Nella prova scritta si richiede di risolvere problemi, la cui valutazione si basa in modo paritario sullo svolgimento formale e su quello numerico, e volti ad accertare la capacità di:
impostare ed eseguire bilanci di massa, energia ed entropia per sistemi chiusi e aperti;
calcolare le proprietà di gas, di liquidi e solidi, di sistemi liquido-vapore e gas-vapore lungo processi termodinamici;
analizzare dal punto di vista termodinamico le configurazioni di base di macchine e impianti (caratterizzazione di stati e trasformazioni, calcolo degli indici di prestazione);
valutare le caratteristiche di scambio termico, come potenze, temperature, tempi e dimensioni, adottando i modelli più adatti a descrivere le modalità di trasporto (conduzione, convezione e irraggiamento).
La prova orale mira all’accertamento del grado di comprensione degli aspetti fondamentali dell’insegnamento come pure della consapevolezza dell’uso dei modelli di calcolo utilizzati.
Il giudizio finale potrà prendere in considerazione attività di verifica continua svolta attraverso lo svolgimento di quiz on-line a tempo e la soluzione di temi d’esame. Le domande tipicamente a risposta chiusa possono anche prevedere lo sviluppo di calcoli numerici.

Michael J. Moran, Howard N. Shapiro, Bruce R. Munson e David P. DeWitt, ELEMENTI DI FISICA TECNICA PER L'INGEGNERIA, Editore: Mc Graw Hill, Anno edizione: 2011, ISBN: 9788838665509
E. Colombo, F. Inzoli, Termodinamica e Trasmissione del calore, Editore: Schonenfeld & Ziegler, Anno edizione: 2004, ISBN: 8888412255

Obiettivo formativo principale
Il corso si propone di introdurre l’allievo alla modellistica dinamica dei sistemi sottoposti a regolazione automatica e alla progettazione dei relativi dispositivi di controllo. Gli allievi apprenderanno gli elementi principali della teoria dei sistemi dinamici, sia nel dominio del tempo (sistemi in forma di stato), sia nel dominio delle trasformate (funzioni di trasferimento). Comprenderanno a fondo il ruolo giocato dalla retroazione nel modificare il comportamento dinamico di un sistema. Saranno in grado al termine del corso di progettare un controllore in tecnologia analogica secondo le metodologie tradizionali nel dominio della frequenza e di realizzarne la versione digitale.
Obiettivi formativi metodologici
Il corso si propone di enfatizzare la natura multidisciplinare dell’automatica, fornendo all’allievo strumenti per la descrizione matematica di sistemi di svariata natura nello stesso formalismo unificante, costituito dalla nozione di sistema dinamico. Gli allievi apprenderanno quindi che le medesime tecniche di analisi (di stabilità, di risposta in frequenza, ecc.) possono essere utilizzate per sistemi di natura molto diversa, così come il progetto del sistema di regolazione automatica può essere progettato prescindendo in larga misura dalla natura del sistema sotto controllo.
La collocazione del corso al secondo anno consentirà inoltre all’allievo di comprendere in una fase ancora propedeutica della propria formazione universitaria come diversi elementi forniti dai corsi di matematica di base (dai numeri complessi, alla teoria delle matrici, al concetto di autovalore, all’equazione differenziale) trovino diretta applicazione nella formalizzazione di problemi di immediata valenza ingegneristica.
Obiettivi formativi secondari
Il corso svilupperà la capacità di astrazione degli allievi, inducendoli a realizzare come dietro lo studio di un problema matematicamente formalizzato in forma astratta (come lo studio di un sistema di controllo in anello chiuso) ci siano delle implicazioni di immediata natura pratica, quali il desiderio che un sistema automatizzato reagisca prontamente alle sollecitazioni, sia preciso a regime e non esibisca oscillazioni nei transitori.
Inoltre alcune esercitazioni di carattere applicativo consentiranno di stabilire un legame con le tematiche proprie del corso di studi, grazie all’esemplificazione dei concetti nel contesto aeronautico.

Lo studente:

• ha conoscenza delle definizioni di sistema dinamico a tempo continuo o discreto e degli elementi che lo compongono, è in grado di rappresentarlo, sia nel dominio del tempo sia nel dominio delle trasformate, e sa quali sono le ipotesi di validità dei teoremi che consentono di analizzarne le principali proprietà strutturali;
• ha conoscenza delle metodologie tradizionali nel dominio della frequenza per progettare un controllore analogico e delle tecniche per la realizzazione di una versione digitale del controllore stesso;
• sa costruire un sistema dinamico come modello di semplici problemi reali e sa utilizzare i risultati della teoria per verificarne le principali proprietà strutturali;
• è capace di affrontare la fase di progetto di un sistema di controllo in modo che esso soddisfi precise specifiche statiche e dinamiche, proponendo un opportuno regolatore in tecnologia analogica;
• è capace di realizzare la versione digitale di un regolatore analogico;
• sa usare la piattaforma Matlab e l'ambiente Simulink per realizzare simulazioni di sistemi in anello aperto e anello chiuso.

Introduzione.
Il problema di controllo: formulazione ed esempi. Controllo in anello aperto e in anello chiuso. Strumentazione.
Sistemi dinamici nello spazio di stato.
Ruolo dell'analisi dinamica. Modelli di sistemi elementari. Definizione di sistema dinamico: variabili di ingresso, stato e uscita. Movimento ed equilibrio. Sistemi lineari e stazionari. Moto libero e moto forzato: formula di Lagrange e principio di sovrapposizione degli effetti. Linearizzazione.
Proprietà strutturali dei sistemi dinamici.
Stabilità: definizione alla Lyapunov. Stabilità nei sistemi lineari e stazionari: criterio degli autovalori e criterio di Routh. Stabilità dei punti di equilibrio nei sistemi non lineari: linearizzazione. Cenni a raggiungibilità (controllabilità) e osservabilità.
Sistemi dinamici nel dominio delle trasformate.
Trasformate di Laplace e di Fourier. Legami tra le due trasformate. Definizione di funzione di trasferimento. Poli, zeri, guadagno. Calcolo delle risposte temporali. Risposte canoniche di sistemi del 1° e del 2° ordine.
Risposta in frequenza.
Risposta sinusoidale. Risposta in frequenza: definizione, significato e legame con la funzione di trasferimento. Rappresentazione grafica della risposta in frequenza: diagrammi cartesiani (di Bode) e polari (di Nyquist). Azione filtrante dei sistemi dinamici: modifica del contenuto armonico dei segnali.
Schemi a blocchi.
Schemi in cascata, in parallelo e retroazione. Stabilità degli schemi di interconnessione.
Analisi dei sistemi di controllo.
Stabilità: criterio di Nyquist e criterio di Bode. Prestazioni dinamiche: banda passante e smorzamento dei transitori. Moderazione del controllo. Prestazioni statiche: errore a transitorio esaurito.
Progetto del controllore nel dominio della frequenza.
Sintesi dei sistemi di controllo lineari a tempo continuo: progetto statico e progetto dinamico. Controllori PID. Compensatore del disturbo.
Luogo delle radici.
Regole di tracciamento. Uso nell'analisi e nel progetto del controllore. Controllo di sistemi instabili.
Segnali e sistemi a tempo discreto.
Rappresentazioni di stato. Sistemi lineari. Equilibrio e movimento. Stabilità. Linearizzazione. Trasformata Zeta. Funzione di trasferimento. Cenni all’analisi in frequenza.
Controllo digitale.
Campionamento e tenuta. Sistemi di controllo digitale: scelta del periodo di campionamento. Realizzazione digitale di regolatori analogici.
Il corso si articola in lezioni ed esercitazioni. Queste ultime consistono nella presentazione e soluzione di esercizi a chiarificazione degli argomenti sviluppati nelle lezioni, oppure nella verifica, su alcuni esempi numerici, dei risultati teorici con l’ausilio degli strumenti messi a disposizione dai pacchetti Matlab/Simulink.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
L’esame può essere superato presentandosi a uno degli appelli nelle tre sessioni previste dal calendario accademico.
L'esame consiste in una prova scritta sull'intero programma dell'insegnamento. La prova scritta sarà integrata da un colloquio in tutti i casi in cui il docente ne ravvisi l’opportunità.
Lo studente dovrà, in sede di esame:

• essere in grado di proporre un sistema dinamico a tempo continuo o discreto, in forma di stato o funzione di trasferimento, che funga da modello per un semplice problema fisico in ambito meccanico, idraulico o elettrico;
• dimostrare di conoscere le principali definizioni e concetti inerenti ai sistemi dinamici e le loro proprietà strutturali, e i fondamentali enunciati della teoria;
• sapere utilizzare i principali risultati analitici per verificare le proprietà strutturali di un sistema dinamico;
• saper discutere i risultati ottenuti al variare di uno o più parametri;
• essere in grado di analizzare sistemi di controllo (lineari e a tempo continuo) in anello chiuso nel dominio della frequenza, stimandone caratteristiche statiche (errore a transitorio esaurito, attenuazione dei disturbi, etc.) e dinamiche (tempo di risposta e di assestamento, sovra-elongazioni, etc.);
• saper affrontare la fase di progetto di un sistema di controllo in modo che esso soddisfi precise specifiche statiche e dinamiche, proponendo un opportuno regolatore analogico;
• essere in grado di convertire un regolatore analogico nella corrispondente versione digitale.

P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici, Editore: McGraw-Hill Italia, Anno edizione: 2025, ISBN: 9788838613166
S. Bittanti, Introduzione all'automatica, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2014, ISBN: 9788808160393
N. S. Nise, Controlli automatici, Editore: Città Studi Edizioni, Anno edizione: 2013, ISBN: 9788825173789
D. Caporale, S. Strada, Automatica. Raccolta di esercizi risolti. Con appendice matlab, Editore: Pitagora, Anno edizione: 2016, ISBN: 9788837119157
A. Leva, M. Maggio, Esercizi di fondamenti di automatica, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2010, ISBN: 9788874883547

Obiettivo formativo principale
Il corso espone i concetti e i metodi generali della meccanica classica utili alla formazione di ingegneri aerospaziali. A partire dalle nozioni già note di meccanica del punto materiale, si sviluppano in modo sistematico la meccanica dei sistemi di punti soggetti a vincoli e la meccanica del corpo rigido, affrontando l’analisi del moto di corpi rigidi nel piano per poi estendere la trattazione alla cinematica e dinamica di corpi rigidi nello spazio. Nella prima parte del corso, il moto di sistemi di punti e corpi rigidi è studiato mediante l'uso delle equazioni cardinali e dell'equazione dell'energia cinetica. Nella seconda parte del corso, sono presentati ed applicati i concetti ed i metodi propri della meccanica analitica, mettendo in luce vantaggi e svantaggi di entrambi gli approcci. Nell'ambito del capitolo dedicato alla meccanica analitica si affronta anche lo studio del problema a due corpi e dei moti Kepleriani, e l’analisi della stabilità del moto e dell'equilibrio di un sistema meccanico.
Obiettivi formativi metodologici
Al di là del mero apprendimento dei contenuti del corso, si ritiene importante che gli allievi imparino a tradurre in modo sistematico e rigoroso un sistema meccanico in equazioni, a risolverle ed a discuterne i risultati. È bene osservare che lo studio della meccanica classica richiede, da parte dello studente, l'applicazione di tutti gli strumenti matematici di cui è venuto in possesso nei corsi di Analisi e Geometria.

Con riferimento agli obiettivi formativi, lo studente sarà in grado di:
Analizzare un sistema meccanico, identificandone le parti fondamentali ed i vincoli reciproci
Caratterizzare il sistema in termini di quantità meccaniche fondamentali
Tradurre il sistema ed i suoi vincoli in un corrispondente modello matematico
Utilizzare tale modello per predire il comportamento dinamico del sistema soggetto a forze esterne ed interne, valutando le conseguenti sollecitazioni agenti sulle sue parti
Comprendere i limiti di validità del modello matematico sviluppato e dei risultati predittivi ottenuti con esso

Cinematica dei sistemi di punti: vincoli olonomi ed anolonomi (cenni), gradi di libertà e coordinate libere di un sistema.
Cinematica del corpo rigido: il vincolo di rigidità, gradi di libertà e coordinate libere di un corpo rigido, atto di moto rigido, sistemi di corpi rigidi soggetti a vincoli.
Meccanica dei sistemi di punti: forze attive e reattive interne ed esterne, le Equazioni Cardinali, il Teorema dell'Energia Cinetica.
Dinamica e statica del corpo rigido: Equazioni Cardinali per un corpo rigido, tensore d'inerzia, equipollenza e riduzione di sistemi di forze, condizioni necessarie e sufficienti per l'equilibrio di un corpo rigido, equazioni di Eulero, applicazioni notevoli, fenomeni giroscopici.
Elementi di meccanica analitica: spostamenti virtuali, lavori virtuali, vincoli ideali, Equazione Simbolica della Dinamica, Equazioni di Lagrange, funzione di Lagrange, simmetrie e leggi di conservazione, il problema dei due corpi, applicazioni alla meccanica orbitale.
Stabilità dell'equilibrio e piccole oscillazioni: definizione di stabilità secondo Lyapounov, I e II metodo di Lyapounov per lo studio della stabilità, piccole oscillazioni di un sistema.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente) o condizionata (a scelta del docente)
Modalità didattiche
I contenuti del corso verranno presentati attraverso lezioni frontali seguite da un numero adeguato di esercitazioni. Allo scopo di facilitare la comprensione di alcuni argomenti, si prevede di illustrare il comportamento di taluni sistemi meccanici attraverso simulazioni al computer, presentazione di filmati o semplici esperimenti da eseguirsi durante le lezioni/esercitazioni.
Le esercitazioni verranno svolte secondo due modalità. La prima, detta passiva, prevede lo svolgimento alla lavagna di esercizi particolarmente significativi da parte del docente/esercitatore. La seconda, detta attiva, prevede lo svolgimento, da parte degli studenti, di esercizi della tipologia illustrata nelle precedenti esercitazioni passive. Durante le esercitazioni attive, gli studenti possono liberamente formare gruppi ed il docente/esercitatore resta a disposizione per chiarimenti. Le soluzioni degli esercizi proposti vengono fornite al termine dell'esercitazione e messe a disposizione degli studenti sulla piattaforma didattica dell'Ateneo. Al termine del corso è inoltre prevista una esercitazione attiva strutturata al fine di simulare una prova scritta d'esame. Tale prova conterrà esercizi simili, in termini di contenuti e difficoltà, a quelli somministrati in sede d'esame. Saranno inoltre forniti i punteggi assegnati ai singoli punti degli esercizi al fine di favorire l'autovalutazione da parte dello/a studente/studentessa.
Modalità di verifica
L'accertamento del livello di preparazione raggiunto dallo studente verrà effettuato mediante una prova scritta, seguita da una prova orale facoltativa. La prova scritta consta di due test, somministrati separatamente e in sequenza nella medesima giornata. Le richieste dei due test sono di seguito riportate:
Test 1: risoluzione di un esercizio, il cui scopo è valutare lo/la studente/studentessa circa l'acquisizione delle capacità elencate nei punti 1-4 dei risultati di apprendimento attesi
Test 2: la risposta articolata a domande sui contenuti teorici del corso, allo scopo di valutare l'acquisizione delle conoscenze e la comprensione dei contenuti menzionati ai punti 3 e 5 dei risultati di apprendimento attesi
Le due parti contribuiscono in egual misura a formare il voto finale. La prova verrà ritenuta insufficiente a seguito di una valutazione complessiva inferiore a 18/30, oppure se una delle due parti risulta gravemente insufficiente (inferiore a 8/15).
A seguito di una valutazione minima di 28/30 della prova scritta, lo/la studente/studentessa ha diritto a chiedere di sostenere la prova orale facoltativa. La partecipazione alla prova orale può anche essere richiesta dal docente, indipendentemente dall'esito della prova scritta. La prova orale mira ad approfondire l'acquisizione delle conoscenze e la comprensione dei contenuti menzionati ai punti 3 e 5 dei risultati di apprendimento attesi. La lode può essere assegnata solo a seguito del sostenimento della prova orale facoltativa.

P. Biscari, T. Ruggeri, G, Saccomandi, M. Vianello, Meccanica Razionale, Editore: Springer
G. C. Belli, C. Morosi, E. Alberti, Meccanica Razionale Esercizi, Editore: Maggioli Editore

L’insegnamento si propone di fornire allo studente le conoscenze e gli strumenti di base necessari per affrontare l’analisi di circuiti elettrici ed elettronici.
Il corso richiede allo studente di mettere a frutto le conoscenze acquisite nei precedenti insegnamenti di Analisi e Fisica, traducendole in strumenti operativi per lo studio di problemi propri dell’ingegneria elettrica ed elettronica. In particolare, l’insegnamento mira a sviluppare la capacità di descrivere e analizzare il comportamento dei principali componenti elettrici ed elettronici, di studiare circuiti in condizioni stazionarie e variabili nel tempo, di affrontare il comportamento transitorio e di interpretare il funzionamento di reti monofase, trifase, non lineari e di semplici circuiti filtranti ed elettronici.
Attraverso questi contenuti, l'insegnamento persegue un duplice obiettivo: contribuire allo sviluppo di una mentalità ingegneristica, fondata sulla modellazione, sull'analisi quantitativa e sulla consapevolezza dei limiti applicativi dei metodi utilizzati; fornire conoscenze e strumenti di base che possano essere impiegati sia in contesti applicativi sia in insegnamenti successivi del percorso di studi.

Lo studente deve essere in grado di:
Definire le grandezze fondamentali della teoria dei circuiti, e di enunciare, discutere ed applicare nella risoluzione di circuiti le leggi fondamentali di tale teoria.
Descrivere sia in forma discorsiva che mediante equazioni il comportamento dei principali componenti elettrici (generatori, resistore, induttore, condensatore, diodo …) ed elettronici (transistor, amplificatore operazionale, …).
Enunciare e dimostrare le principali tecniche di risoluzione di reti, di saperle applicare correttamente nell’analisi di circuiti elettrici ed elettronici in condizioni stazionarie e dinamiche, e di discuterne i limiti applicativi.
Analizzare circuiti con comportamento transitorio.
Descrivere, analizzare e risolvere reti di trasmissione monofase e trifase caratterizzandole anche dal punto di vista energetico.
Ricordare, analizzare e sintetizzare circuiti filtranti ed elettronici e di mostrarne le principali applicazioni.

Grandezze elettriche fondamentali. L’approssimazione dei circuiti a parametri concentrati. Tensione, corrente e potenza: definizioni e misura. Circuiti elettrici e leggi di Kirchhoff. Conservazione della potenza.
Elementi circuitali ideali: resistore, induttore, condensatore, induttori accoppiati. Generatori indipendenti e pilotati di tensione e di corrente.
Circuiti resistivi. Partitori di tensione e di corrente. Equivalenza agli effetti esterni. Principio di sovrapposizione degli effetti, teoremi di Thevenin e di Norton. Teorema del massimo trasferimento di potenza.
Multiporta resistivi. Tripolo resistivo lineare. Trasformazione stella-triangolo e viceversa. Trasformatore ideale.
Circuiti dinamici. Transitori del primo ordine in risposta libera e forzata. Circuiti di ordine superiore.
Circuiti in regime sinusoidale. Algebra dei fasori. Resistore, induttore e condensatore in regime sinusoidale. Impedenza e ammettenza equivalenti. Teoremi di Thevenin e di Norton in regime sinusoidale. Potenza istantanea, attiva, reattiva, apparente e complessa. Teorema del massimo trasferimento di potenza in corrente alternata. Rifasamento. Circuiti trifase.
Risposta in frequenza. Funzioni di rete. Proprietà filtranti dei circuiti. Circuiti risonanti. Risposta ad un ingresso periodico.
Principi di elettronica. Diodo a giunzione pn: equazione costitutiva, caratteristica lineare a tratti e corrispondenti circuiti equivalenti. Transistor bipolare a giunzione: circuiti equivalenti e punto di lavoro. Amplificatore operazionale e relativi circuiti applicativi.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
L’esame può essere superato presentandosi agli appelli nelle sessioni previste dalla Scuola.
Si tratta di una prova scritta che comprende sia domande di teoria, per verificare l'apprendimento dei concetti teorici presentati nel corso, sia esercizi numerici, per valutare l'effettiva capacità dello studente di applicare concretamente i concetti teorici.

Renzo Perfetti, Circuiti elettrici, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2024, ISBN: 9788808299666 https://www.zanichelli.it/ricerca/prodotti/D082155D82211DD1C1258861005996ED?hl=perfetti
F. Grimaccia, M. Mussetta, R. Zich, A. Gandelli, A. Niccolai, Fondamenti di Elettrotecnica. Richiami di Teoria, Esercizi e Temi d'Esame Svolti, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2024, ISBN: 9788893854306 https://www.editrice-esculapio.com/post/gandelli-grimaccia-mussetta-zich-fondamenti-di-elettrotecnica-richiami-di-teoria-ed-esercizi-svol
Charles K. Alexander, Matthew Sadiku, Giambattista Gruosso, Giancarlo Storti Gajani, Circuiti elettrici 6/ed, Editore: McGraw-Hill Education, Anno edizione: 2022, ISBN: 9788838654909 https://www.mheducation.it/circuiti-elettrici-6-ed-con-connect-9788838654909-italy

L'insegnamento discute i concetti fondamentali della fluidodinamica e dell'aerodinamica, con l'obiettivo di fornire una presentazione elementare e ragionevolmente completa mantenendo nel contempo una impostazione di carattere metodologico, in raccordo con i corsi della Laurea Magistrale di continuità.
I contenuti toccano tutti gli argomenti della fluidodinamica classica, con esclusione delle correnti comprimibili (di cui si descrivono le equazioni di governo, lasciando gli approfondimenti a insegnamenti successivi). Viene fatto accenno anche a problemi più tipicamente aerodinamici, come per esempio la generazione della portanza. Forte rilievo viene assegnato agli aspetti fondamentali, come le equazioni di bilancio, la relazione costitutiva e le differenze strutturali fra correnti viscose e non viscose.

A seguito dello studio e del superamento dell’esame, lo studente:

• conosce le basi della meccanica dei fluidi;
• ha chiaro il concetto di fluido come continuo deformabile, e conosce i principi e le equazioni fondamentali della fluidodinamica;
• conosce i termini delle semplificazioni teorico-matematiche utilizzate per ridurre le difficoltà del problema fluidodinamico;
• è in grado di affrontare consapevolmente i principali problemi del settore aerospaziale che inlcudono fenomeni fluidodinamici;
• è in grado di selezionare gli approcci più semplici per la risoluzione di problemi applicativi garantendo nel contempo la significatività dei risultati;
• è in grado di utilizzare con cognizione di causa metodi e tecniche tipici del progetto fluidodinamico ed in particolare di quello aerodinamico.

1. Introduzione.
Mappa concettuale del corso, aspetti organizzativi e logistici.
2. Proprietà dei fluidi, statica e cinematica.
Ipotesi del continuo, fluido come continuo deformabile. Proprietà dei fluidi: viscosità, densità, pressione, tensione superficiale. Statica dei fluidi. Linee di corrente, traiettorie, tracce. Analisi dei moti elementari. Derivata materiale, teorema del trasporto di Reynolds.
3. Principi di conservazione ed equazioni del moto.
Equazioni integrali e differenziali di bilancio per la massa, la quantità di moto e l’energia. Forme conservativa e convettiva. Relazioni costitutive per il tensore degli sforzi. Cons. del momento angolare. Approssimazione di Bousinnesq. Teoremi di Bernoulli come integrale primo del moto. Equazioni di Navier-Stokes in forma adimensionale. Similitudine dinamica. Condizioni al contorno, condizioni attraverso una discontinuità.
4. Soluzioni esatte.
Soluzioni esatte delle equazioni di Navier-Stokes incomprimibili per fluido viscoso: soluzioni di Poiseuille e Couette piane e su piano inclinato; soluzione di Hagen-Poiseuille e Couette cilindriche. Primo e secondo problema di Stokes. Soluzione attorno alla sfera.
5. Aerodinamica.
Vortici e vorticità, eq. per la vorticità. Il moto irrotazionale di un fluido ideale. Potenziale cinetico e funzione di corrente. Equazione di Laplace. Soluzione per separazione delle variabili, soluzioni elementari in coordinate cartesiane e polari; soluzioni per sovrapposizione. Soluzione attorno al semicorpo e al cilindro circolare: teorema di Kutta-Joukowsky e paradosso di D'Alembert nel caso particolare. Condizione di Kutta. Generalizzazione al caso del profilo aerodinamico. Cenni di variabile complessa, trasformazioni conformi e profilo di Zhoukowsky.
6. Lo strato limite.
Separazione delle scale, equazione di Prandtl per lo strato limite laminare incomprimibile bidimensionale e stazionario. Soluzioni simili di Blasius e Falkner-Skan. Spessori. Equazione integrale di von Karman.
7. Instabilità e turbolenza.
Cenni di stabilità fluidodinamica: equazione di Orr-Sommerfeld. Introduzione alla turbolenza: definizione fenomenologica, cascata energetica, flusso in condotti e legge di attrito. Le equazioni RANS. Simulazione numerica di flussi turbolenti: RANS LES e DNS.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
L'insegnamento prevede lezioni in aula affiancate da esercitazioni, prevalentement guidate, dove gli allievi approfondiranno alcuni temi specifici. Due momenti liberi sono dedicati ad attivita' di tipo Q&A, in cui gli studenti possono attivamente porre domande relativamente ad argomenti di programma e non.
La verifica della preparazione conseguita è basata su una prova scritta, contenente esercizi e discussione di argomenti teorici, successivamente integrata da una breve prova orale. Nella parte finale dell'insegnamento viene fornito un esempio di prova scritta con relativa correzione. Nella composizione del voto si terrà conto anche della chiarezza espositiva, sia scritta che orale.
In sede di esame finale, lo studente dovrà dimostrare di:

• saper esporre correttamente e chiaramente i principi della fluidodinamica e le più importanti semplificazioni concettuali;
• saper utilizzare con proprietà il linguaggio matematico tipico della materia;
• saper affrontare in autonomia problemi semplici che richiedono l'impostazione di bilanci globali (di massa, quantità di moto, energia);
• saper maneggiare le soluzioni esatte delle equazioni di Navier-Stokes per correnti laminari;
• conoscere i fondamenti dell'aerodinamica del fluido ideale in moto irrotazionale e i principi che le sottostanno;
• conoscere ed applicare correttamente le ipotesi fondamentali dell'approssimazione di strato limite, e saper maneggiare le relative equazioni nel caso incomprimibile;
• conoscere le caratteristiche generali delle correnti turbolente.

P.K. Kundu, I.M. Cohen, D.R. Dowling, Fluid Mechanics, Editore: Elsevier
Note: 5th edition

Obiettivo primario dell'insegnamento è quello di trasmettere i principi e i metodi dell'equilibrio elastico per i continui e le strutture. I sistemi articolati di travi vengono considerati come oggetti d'indagine privilegiata con un immediato interesse ingegneristico, mantenendo tuttavia un'attenzione costante alla generalità concettuale degli strumenti usati.

Attraverso l'insegnamento, lo studente deve:
apprendere le regole statiche e cinematiche che governano il comportamento di sistemi strutturali piani;
impostare in forma sistematica il problema dell'equilibrio per i continui deformabili;
acquisire metodi generali per l'analisi lineare dei sistemi piani di travi;
essere in grado di valutare lo stato locale di sforzo nelle membrature soggette alle azioni fondamentali;
conoscere i limiti di applicabilità della teoria lineare, con riferimento a criteri di resistenza e alla stabilità di aste compresse.
Le conoscenze di base sopra descritte devono essere bene assimilate in sede teorica e utilizzate in applicazioni ingegneristiche, come meglio descritto nei seguenti punti:
risoluzione di una struttura piana ipervincolata (analisi cinematica, calcolo e verifica delle reazioni vincolari e costruzione dei diagrammi delle azioni interne);
utilizzo di approcci analitici (principio dei lavori virtuali e linea elastica) per il calcolo di componenti di spostamento e di reazioni vincolari iperstatiche;
risoluzione di sezioni di forma generica soggette ad azioni interne assegnate.

L'insegnamento è impostato in modo da favorire negli studenti l'apprendimento critico delle nozioni presentate. I diversi argomenti vengono infatti discussi a partire da un'impostazione generale, seguita dalla specializzazione a casi specifici di interesse applicativo. In sede d'esame, la discussione orale non è limitata a una mera ripetizione di quanto presentato dal docente, ma è finalizzata a far emergere il livello di comprensione realmente acquisito e la capacità di valutazione critica maturata dallo studente. Gli argomenti trattati possono essere raggruppati come segue.
Statica e azioni interne nei sistemi di travi.
Analisi cinematica degli atti di moto rigidi per sistemi articolati nel piano.
Sistemi di aste ipostatici, isostatici, iperstatici. Reazioni vincolari.
Funzioni di azione interna assiale, di taglio e flettente nei sistemi piani.
Meccanica dei continui.
Statica dei continui. Definizione di sforzo. Relazione di Cauchy. Tensore degli sforzi. Equazioni indefinite di equilibrio. Sforzi principali. Circonferenza e arbelo di Mohr. Stati piani di sforzo.
Cinematica dei continui. Misure di deformazione. Equazioni di congruenza.
Il principio dei lavori virtuali nei continui deformabili.
Legame costitutivo tra sforzi e deformazioni. Legame lineare per materiali con particolari simmetrie e per materiali isotropi.
Definizione del problema meccanico.
Verifica della resistenza.
Enunciazione del problema della resistenza strutturale. Verifica puntuale.
Criteri di resistenza per materiali lapidei e per materiali metallici.
Soluzione del problema elastico con riferimento al prisma di De Saint Venant.
Tenso-flessione.
Taglio-torsione.
Analisi dei sistemi deformabili.
Equazione della linea elastica per strutture piane semplici, isostatiche e iperstatiche.
Applicazione del principio dei lavori virtuali al calcolo di spostamenti e reazioni iperstatiche in sistemi piani. Effetti anelastici ed elementi a elasticità concentrata.
Stabilità dell'equilibrio.
Nozione di stabilità dell'equilibrio. Criterio statico di stabilità.
Stabilità dell'equilibrio nei sistemi elastici con un numero finito di gradi di libertà.
Stabilità dell'equilibrio nelle aste snelle deformabili.
Curve di stabilità.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale obbligatoria
Sono previste, in sede d'esame, una verifica scritta a carattere pratico e una discussione orale nella quale viene richiesto allo studente di applicare criticamente gli strumenti acquisiti.
La validità della prova pratica è limitata alla sessione in cui è sostenuta.
La discussione orale è obbligatoria e può essere sostenuta solo a valle di un esito positivo nella prova pratica. Ad alcune domande può essere richiesta una risposta per iscritto.
Nell'ambito della stessa sessione: la ripetizione di una prova pratica annulla la precedente; l'impreparazione nella discussione orale (o la mancata accettazione della valutazione proposta) comporta anche la ripetizione della prova pratica.

Leone Corradi Dell'Acqua, Meccanica delle strutture voll. 1, 2 e 3., Editore: McGraw-Hill
Adolfo Zavelani Rossi, Giuseppe Cocchetti, Meccanica delle strutture, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2009
Alberto Taliercio, Umberto Perego, Fundamentals of structural mechanics, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2023, ISBN: 9788893852890
Alfredo Castiglioni, Vincenzo Petrini, Carlo Urbano, Esercizi di scienza delle costruzioni, Editore: CEA, Anno edizione: 1986

Obiettivo formativo principale
L’insegnamento si propone di fare acquisire allo studente la capacità teorica di assemblare, analizzare e progettare, con spirito critico, sistemi di misura elementari e di valutarne l’applicazione ad attività sperimentali elementari tipiche del settore aerospaziale.
L’obiettivo viene perseguito attraverso l’acquisizione degli elementi fondamentali della teoria della sperimentazione e la loro applicazione in termini di analisi e di progetto di sistemi di misura.
Obiettivi formativi metodologici
L’insegnamento si propone altresì di:
consolidare una visione multidisciplinare delle problematiche inerenti la sperimentazione aerospaziale, mediante l’integrazione di conoscenze provenienti da discipline ingegneristiche diverse.
sviluppare la capacità di elaborare scenari mutevoli, pur se nell’ambito del contesto esaminato, favorito dall’adozione di temi d’esame non completamente standardizzati.

Lo studente deve essere in grado di:
descrivere, in termini di principi, caratteristiche e logiche di funzionamento e l’utilizzo, i principali componenti di un sistema di misura (trasduttori, condizionatori di segnali, misuratori di tensione e sistemi di acquisizione dati) ( DdD 1 )
discutere gli elementi teorici e pratici connessi alla valutazione delle incertezze di misura e alla propagazione degli errori ( DdD 1 ) ed essere in grado di esprimere quantitativamente le incertezze di misura ( DdD 2 )
costruire modelli funzionali rappresentativi della prova e del sistema di misura ( DdD 2 )
identificare le caratteristiche fondamentali per la scelta di uno strumento ( DdD 1 ) e operare una corretta selezione ( DdD 2 )
identificare e definire i parametri di configurazione tipici di un sistema di acquisizione dati, sia in relazione a misure statiche che dinamiche. ( DdD 2 )
analizzare un sistema di misura e verificarne la rispondenza con requisiti di prova sia in termini di compatibilità che di qualità dei risultati ( DdD 2 e 3 )

Al fine di conseguire i risultati di apprendimento attesi, l’insegnamento introduce i principi fondamentali e le conoscenze specifiche riguardanti la sperimentazione nel campo aerospaziale.
1) Principi di metrologia: Motivazioni della sperimentazione. Lo strumento generalizzato come metodo di analisi di un sistema di misura. Sistemi di unità di misura e normative di riferimento. Regressioni e taratura della strumentazione.
2) Conversione analogico/digitale e sistemi di acquisizione dati: Caratteristiche e prestazioni dei convertitori analogico/digitale e digitale/analogico. Componenti tipici. Sistemi di acquisizione dati. Parametri fondamentali. Aliasing, Leakage e loro interpretazione mediante analisi di Fourier. Criteri di regolazione dei sistemi di acquisizione. Cenni di condizionamento di segnali per l’ottimizzazione delle misure.
3) Metodologie di misura nel campo aerospaziale: Principi di trasduzione fondamentali. Strumentazione per le principali metodologie di misura (lunghezza, spostamento, deformazione, accelerazione, forza, pressione).
4) Elaborazione statistica di dati sperimentali: Elementi di probabilità e statistica: istogrammi, densità di probabilità, tipologie tipiche, distribuzione Gaussiana, intervalli di confidenza, livello fiduciario. Tecniche di valutazione dei dati. Propagazione di errori. Definizione delle incertezze di misura
5) Caratteristiche statiche e dinamiche di strumenti e trasduttori: Modelli per l’analisi delle caratteristiche dinamiche. Caratteristiche statiche della strumentazione.
6) Progettazione e gestione di sistemi di misura: Analisi di incertezza di sistemi di misura. Gestione di una prova ed effetti di installazione.
Modalità didattiche:
Lezioni frontali per la descrizione dei fondamenti teorici necessari e la prima esemplificazione delle applicazioni. Viene lasciato largo spazio al contesto e al collegamento tra esigenze e soluzioni tecniche.
Esercitazioni frontali, per l’applicazione della teoria a casi applicativi più realistici e completi.
Laboratori sperimentali, per la conferma pratica di alcuni degli aspetti più rilevanti, in termini di fenomeni e pratiche operative.
Durante le sedute di laboratorio sperimentale, gli studenti dovranno organizzare l’attività di piccoli gruppi di lavoro per la realizzazione pratica dell’attività, la raccolta e l’elaborazione dei dati

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
L’esame consiste in una prova scritta; sono previste domande di teoria, volte alla verifica della corretta acquisizione delle conoscenze, ed esercizi, riproducenti realistiche attività sperimentali, atti alla valutazione dei risultati di apprendimento. La correzione della prova scritta dà luogo alla valutazione; riguardo ai quesiti si tiene conto della correttezza e della completezza dell'esposizione; per gli esercizi la correttezza dell'approccio e del procedimento utilizzato.
Sono previsti esercizi di struttura non codificata in modo da fare emergere la reale comprensione del contesto al di là della capacità di risolvere casi già visti.
Il docente si riserva la possibilità di convocare lo studente per una prova orale integrativa.
In presenza di uno scritto sufficiente, il voto finale potrà essere rideterminato a seguito di una prova orale su richiesta dello studente. La prova orale consiste nella discussione della prova scritta e nell’approfondimento di aspetti teorici.
In particolare, in sede di esame, lo studente dovrà:
essere in grado di descrivere i fenomeni fondamentali riguardanti la trasduzione e i sistemi di misura nell’ambito di misure statiche e dinamiche e discutere la loro influenza sulla qualità della misura,
essere in grado di discutere le principali tecniche analitiche e numeriche impiegate
sapere collegare gli elementi di probabilità e statistica di grandezze casuali e le tecniche di propagazione degli errori alla definizione delle incertezze secondo normativa
essere in grado di applicare la teoria della misura a situazioni realistiche per la misura diretta di grandezze fisiche

Appunti messi a disposizione dal docente su Beep -
Note: Laurea
Ghiringhelli/Ricci Fondamenti di Sperimentazione Aerospaziale - 086225 (Ord.270)
Doebelin, Measurement systems, application and design, Editore: McGraw-Hill Publishing Company
Note: Testo di riferimento per l'attività di sperimentazione a livello professionale.
Disponibile una versione in lungua italiana.
Wheeler, Ganji, Introduction to Engineering Experimentation, Editore: Prentice Hall
Taylor, Introduzione all'analisi degli errori, Editore: Zanichelli
Figliola, Beasley, Theory and design for mechanical measurements, Editore: Wiley
Bently, Measurement systems and application design, Editore: Longman

Obiettivo formativo principale
Il corso fornisce le conoscenze e gli strumenti di calcolo per studiare la dinamica dei sistemi aerospaziali reali attraverso una loro idealizzazione in modelli fisici, da rappresentare e analizzare in forma di modelli matematici. Durante il corso vengono riviste ed ampliate le conoscenze di cinematica dei corpi rigidi nel piano e dei sistemi di corpi vincolati, la descrizione della loro dinamica mediante le formulazioni di Newton-Eulero e di D'Alembert-Lagrange secondo i principi della meccanica analitica. Vengono introdotte le forze dipendenti dalla configurazione, i fenomeni legati all'interazione tra gli elementi di macchina quali l'attrito e la resistenza al rotolamento. Viene presentato l'approccio energetico per descrivere il funzionamento delle macchine ad un grado di libertà. Vengono presentati gli azionamenti idraulici ed elettrici. L'azionamento dei sistemi accoppiati viene studiato attraverso la teoria del controllo. A seguito dell'introduzione del concetto di passaggio dal continuo al discreto, la dinamica dei sistemi viene quindi studiata dal punto di vista delle vibrazioni attorno a una configurazione stazionaria, sia per lo studio della stabilità che della risposta a forzanti periodiche. Questo studio viene prima applicato a sistemi ad un grado di libertà, liberi e forzati, smorzati e non; quindi a sistemi a più gradi di libertà, introducendo i concetti di frequenze caratteristiche e modi propri di vibrare, con opportune tecniche di approssimazione. L'argomento è completato da cenni allo studio della stabilità e della risposta di sistemi immersi in campi di forza non conservativi, con applicazioni all'aeroelasticità dei velivoli.
Obiettivi formativi metodologici
Visione multidisciplinare delle problematiche ingegneristiche mediante l'integrazione di conoscenze provenienti da insegnamenti diversi per:

• elaborare scenari non strettamente familiari tramite l'analisi di problemi in forma non codificata;
• idealizzare problemi reali e scegliere i modelli matematici adeguati alla loro descrizione ed analisi;
• valutare la bontà di un modello, l'applicabilità dei risultati al problema reale e il livello di approssimazione che il suo utilizzo comporta.
  Obiettivi formativi secondari
  Sviluppo di semplici strumenti per la soluzione di problemi numerici mediante laboratori informatici di programmazione scientifica di base. Utilizzo di metodi già acquisiti in precedenza per:
• determinare la soluzione di sistemi di equazioni algebriche lineari e non-lineari;
• integrare nel tempo i sistemi di equazioni differenziali in forma esplicita e implicita;
• determinare la soluzione di problemi agli autovalori generalizzati e in forma parametrica;
• determinare la soluzione di problemi consistenti.
  Miglioramento della capacità di comunicazione orale mediante un esame orale.

I contenuti del corso vengono illustrati mediante lezioni frontali. Il consolidamento delle nozioni acquisite e la preparazione alla prova scritta sono supportati da esercitazioni individuali in aula. A integrazione delle lezioni, per favorire l'ulteriore assimilazione dei concetti acquisiti, sono previsti laboratori informatici che richiedono una elaborazione individuale e il completamento di problemi formulati, descritti e in parte implementati a cura dei docenti.
Lo studente deve dimostrare la conoscenza delle nozioni fornite dal corso e la capacità di applicarle allo studio e alla soluzione di problemi, non soltanto codificati in forme standard. Nel complesso ci si attende l'apprendimento delle tematiche e delle tecniche di analisi e di soluzione che costituiscono gli obbiettivi formativi.

1. Introduzione alla modellazione: concetto di modellazione, obiettivi e tecniche di analisi. Richiami di cinematica e dinamica dei sistemi di corpi rigidi e applicazioni. Principio di D’Alembert. Dipendenza delle forze dal tempo e dalla configurazione. Azioni interne in sistemi meccanici. Moto in grande e moto perturbato, linearizzazione. Richiami di dinamica analitica. Equazioni di Lagrange di I e II tipo. Principio dei lavori virtuali.
2. Azioni mutue tra elementi di macchine: modelli di attrito e sistemi di equazioni ibride; resistenza al rotolamento.
3. Dinamica della macchina a un grado di libertà: moto vario e stazionario. Bilanci di potenza e rendimento delle trasmissioni, con applicazioni.
4. Tecniche di azionamento e controllo: tecniche di azionamento integrate nelle equazioni della dinamica; applicazioni elettromeccaniche (motore c.c.) e idrauliche (attuatore, servovalvola) a sistemi multidisciplinari controllati (controllo in spostamento del pistone, controllo in velocità del motore in c.c.).
5. Sistemi vibranti: dal continuo al discreto. Sistemi ad un grado di libertà (moto libero, forzato, smorzato e non; identificazione dei parametri). Sistemi vibranti a più gradi di libertà (moto libero, forzato, smorzato e non; approccio modale), assorbimento delle vibrazioni. Studio di stabilità, risposta e controllo di sistemi multidisciplinari soggetti a campi di forze non conservative (divergenza torsionale, flutter).

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
L'accertamento della preparazione raggiunta è verificato mediante una prova scritta, il cui superamento consente di accedere ad una prova orale, da svolgersi tassativamente nello stesso appello della prova scritta. La prova scritta verte sulla soluzione di semplici problemi multidisciplinari in forma e struttura non strettamente codificate, in modo da far emergere la reale comprensione dei problemi e dei metodi di soluzione, al di là della capacità di risolvere i primi applicando i secondi in modo acritico. La prova orale consiste in un colloquio sugli argomenti che costituiscono il programma del corso, a partire da una discussione critica della prova scritta. La prova scritta determina l'ammissione alla prova orale, ma non partecipa necessariamente, in misura predeterminata, alla costituzione del giudizio finale.

N. Bachschmid, S. Bruni, A. Collina, B. Pizzigoni, F. Resta, A. Zasso, Fondamenti di Meccanica Teorica e Applicata, Editore: McGraw-Hill, Anno edizione: 2015, ISBN: 978-88-386-6509-7 https://www.mheducation.it/fondamenti-di-meccanica-teorica-e-applicata-3-ed-9788838668869-italy
Note: soluzione esercizi disponibile se webeep
Singiresu S. Rao, Mechanical Vibrations, Editore: Pearson College Div., Anno edizione: 2018, ISBN: 978-1-292-17860-8 https://opac.biblio.polimi.it/SebinaOpac/resource/mechanical-vibrations/PMI1256958?locale=eng
Federico Cheli, Giorgio Diana, Advanced Dynamics of Mechanical Systems, Editore: Springer, Anno edizione: 2015 https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-319-18200-1
Note: e-book available for free if you login as POLIMI student

Il corso si propone di fornire i fondamenti e gli strumenti metodologici necessari per la comprensione, l’interpretazione critica e l’analisi preliminare delle prestazioni dei sistemi propulsivi aeronautici e spaziali.
In particolare, il corso mira a:
(i) consolidare le conoscenze di base e sviluppare la capacità di integrare competenze di termodinamica, fluidodinamica e chimica nell’analisi dei sistemi propulsivi;
(ii) sviluppare un approccio metodologico e operativo all’analisi, al confronto e alla valutazione delle diverse soluzioni propulsive;
(iii) fornire gli strumenti necessari per approfondire e aggiornare autonomamente le proprie conoscenze nell’ambito della propulsione aerospaziale.

Con il superamento dell'esame, le studentesse/gli studenti saranno in grado di:
(i) Comprendere, spiegare e applicare i principi chimico-fisici, termodinamici e gasdinamici che governano il funzionamento dei sistemi propulsivi aerospaziali.
(ii) Descrivere e confrontare le principali tipologie di sistemi propulsivi aeronautici e spaziali, identificandone i campi di applicazione e valutandone i principali parametri di merito.
(iii) Effettuare il dimensionamento preliminare di sistemi propulsivi aeronautici e spaziali, interpretando criticamente i risultati ottenuti in relazione a (a) condizioni operative e (b) requisiti di missione.
(iv) Comprendere e utilizzare autonomamente informazioni tecniche relative a sistemi propulsivi non trattati direttamente durante il corso.

Il percorso formativo comprende una parte introduttiva volta a presentare le differenti tipologie di sistemi propulsivi aerospaziali, il loro campo di applicazione e i parametri di merito che li caratterizzano. Una successiva parte teorica fornisce i principi fisici di base, le nozioni di termodinamica, chimica e gasdinamica, necessari per la descrizione analitica dei sistemi propulsivi aerospaziali e dei loro componenti. Infine vengono presentati ed analizzati in dettaglio i principali componenti e l’intero sistema propulsivo aeronautico/spaziale.
Parte 1 Introduzione ai sistemi propulsivi aerospaziali
1.1 Propulsione aeronautica (esoreattori)
1.2 Propulsione spaziale (endoreattori termochimici, elettrici e nucleari)
1.3 Parametri di prestazione dei sistemi propulsivi
1.3.1 La spinta negli esoreattori
1.3.2 La spinta negli endoreattori
1.3.3 Impulsi specifici e consumi specifici
1.3.4 Parametri di prestazione e rendimenti
1.3.5 Equazione di Tsiolkowskii, equazione di Brequet
1.3.6 Le equazioni fondamentali del moto
Parte 2 Fluidodinamica, termodinamica ed energetica dei sistemi propulsivi
2.1 Equazioni di governo (massa, quantità di moto, energia)
2.2 Flussi comprimibili: onde d’urto normali e oblique
2.3 Flussi comprimibili: fenomeni di espansione supersonica
2.4 Fondamenti di combustione
Parte 3 Componenti dei sistemi propulsivi
3.1 Introduzione alle prese d’aria
3.2 Prese d’aria subsoniche
3.3 Prese d’aria supersoniche
3.4 Accoppiamento presa d’aria-motore
3.5 Camere di combustione per esoreattori
3.6 Camere di combustione per endoreattori
3.7 Fondamenti di turbomacchine: compressori e turbine
3.8 Ugelli per esoreattori ed endoreattori
3.9 Cenni ai sistemi di lancio e alla stadiazione

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
L'esame consiste di una prova scritta articolata in due parti.
La prima parte prevede una serie di domande di teoria atte a verificare le conoscenze della candidata/del candidato. La seconda parte dell'esame verte sul dimensionamento di un sistema propulsivo aeronautico/spaziale, e/o di un suo componente.
La parte di teoria può prevedere sia domande aperte che chiuse (ossia a selezione multipla). La durata (tipica) della prova è di 150 minuti.
La possibilità di una prova orale è stabilita dal docente, sulla base delle evidenze dell'esame scritto.

P. Hilll, C. Petersen, Mechanics and Thermodynamics of Propulsion, Editore: Prentice Hall, Anno edizione: 2009
S. Farokhi, Aircraft Propulsion, Editore: McGraw Hill, Anno edizione: 2014
U. Ghezzi, Motori per Aeromobili, Editore: Maggioli Editore, Anno edizione: 2008
G. Sutton, O. Biblarz, Rocket Propulsion Elements, Editore: John Wiley & Sons Inc, Anno edizione: 2017

L’insegnamento intende impartire, anche alla luce dei concetti di meccanica strutturale acquisiti nei corsi precedenti, le nozioni di base sulle tecnologie ed i materiali adottati nelle costruzioni aerospaziali. Tali nozioni saranno funzionali all’inserimento nel mondo del lavoro per gli allievi che intendono conseguire la laurea triennale, mentre saranno propedeutiche per gli allievi aeronautici strutturisti e spaziali che proseguiranno verso la laurea magistrale. A questo fine vengono trattate le principali caratteristiche delle famiglie di materiali di interesse aerospaziale, con speciale riguardo ai metalli, alle resine polimeriche ed ai compositi, nonché delle relative tecnologie per la produzione di pezzi staccati e alle tecniche per la loro giunzione.
L'insegnamento ha quindi l'obiettivo di consentire allo studente:

• L'apprendimento delle caratteristiche, delle prestazioni e delle applicazioni dei principali materiali di impiego aerospaziale, coordinato con l’apprendimento delle principali tecnologie di produzione e giunzione dei componenti impiegate nell’industria aerospaziale.
• L'acquisizione di un approccio multidisciplinare, sviluppando la capacità di correlare morfologia, condizioni operative e funzionalità dei principali componenti di un veicolo aerospaziale con i materiali di cui sono costituiti e con le tecnologie con cui sono realizzati.
• L'acquisizione della capacità di affrontare problemi “a soluzione non precostituita”, che richiedano capacità di “recuperare” ed integrare nozioni pregresse, nonché di estrapolarle. Acquisizione della capacità di presentare ed argomentare le problematiche studiate utilizzando una corretta terminologia in relazione ai materiali e alle tecnologie aerospaziali.

Lezioni ed esercitazioni in aula consentiranno allo studente di acquisire specifiche competenze nell’ambito delle costruzioni aerospaziali. Al termine del corso lo studente:

• ha conoscenza delle tipologie di materiali e le tecnologie di lavorazione impiegate per la produzione di pezzi staccati, nonché per il loro collegamento. (DdD 1)
• sa selezionare le tecnologie ed i materiali idonei per la realizzazione di strutture aerospaziali in dipendenza della loro specifica funzionalità. (DdD 2, DdD 3)
• sa utilizzare gli strumenti progettuali ed i modelli analitici necessari per la realizzazione di elementi metallici ed in composito. (DdD 2, DdD 3)

L'insegnamento sarà costituito da lezioni ex-cathedra ed esercitazioni numeriche in aula. Gli argomenti trattati durante le lezioni e le esercitazioni saranno i seguenti:
Strutture e tecnologie aerospaziali Evoluzione dei materiali e delle tecnologie aerospaziali. Introduzione alle strutture aeronautiche. Elementi costruttivi delle strutture aeronautiche, loro ruolo, morfologie, materiali e modalità realizzative. Parametri di scelta ed indici di merito.
Materiali metallici Struttura e caratteristiche dei materiali metallici. Proprietà meccaniche dei materiali policristallini e loro misura: elasticità, tenacità, plasticità. Classificazioni. Trattamenti termici, caratteristiche generali, esempi di utilizzo nelle strutture. Leghe di alluminio. Leghe ferro-carbonio. Leghe di titanio. Leghe di magnesio.
Tecnologie dei materiali metallici Tecnologie di produzione dei pezzi staccati. Tecnologie di deformazione plastica. Tecnologie di lavorazione per asportazione. Tecnologie non convenzionali.
Materiali compositi a matrice polimerica Proprietà meccaniche dei materiali compositi, ortotropia, comportamento elastofragile, micro-meccanica, modalità di rottura. Struttura e caratteristiche dei materiali elastofragili ortotropi. Compositi a matrice polimerica: tipologie dei rinforzi e delle matrici. Tessuti e pre-impregnati.
Tecnologie dei materiali compositi Tecnologie di produzione dei pezzi staccati. Tecnologie di formatura in autoclave con sacco da vuoto e in pressa a piani caldi. Tecnologie di avvolgimento, tape placement, roll wrapping e braiding. Tecnologie di infusione.
Tecniche di giunzione Tecniche di giunzione discontinua smontabile e non smontabile dei componenti in materiale metallico e composito. Giunzioni continue: incollaggio e sigillatura.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
La verifica finale consisterà in un esame scritto volto alla verifica degli aspetti più di base, irrinunciabili e quantitativi trattati durante le lezioni e sviluppati durante le esercitazioni. Il superamento dell'esame scritto con adeguata valutazione consentirà, a richiesta dello studente, di perfezionare il voto tramite colloquio orale da svolgersi nello stesso appello.

L’insegnamento mira a rafforzare le conoscenze teoriche e le competenze pratiche relative all’analisi delle proprietà e alla simulazione delle prestazioni di sistemi dinamici, con particolare riferimento al contesto applicativo aerospaziale. Attraverso un approccio fortemente laboratoriale, lo studente maturerà specifiche capacità di osservazione, comprensione, valutazione, rappresentazione e soluzione di fenomeni dinamici e approfondirà le conoscenze disciplinari acquisite in corsi precedenti mediante l’implementazione e l’applicazione su vari casi studio di interesse aerospaziale.

A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
conosce le principali rappresentazioni di fenomeni dinamici ai fini del loro utilizzo per l’analisi delle prestazioni, la progettazione/ottimizzazione e il controllo in ambiti applicativi aerospaziali (DdD 1)
conosce le principali tecniche di calcolo e simulazione della risposta libera e forzata di sistemi dinamici aerospaziali (DdD 1)
è in grado di valutare le principali proprietà di un sistema dinamico lineare tempo-invariante (LTI) in relazione alle sue prestazioni, con particolare riferimento a sistemi notevoli (primo e secondo ordine) applicati a casi di interesse aerospaziale (DdD 2)
è in grado di derivare modelli di ordine ridotto di sistemi dinamici LTI (DdD 2)
è in grado di svolgere, attraverso ambienti numerici dedicati (Matlab/Simulink), l’analisi dinamica di un sistema aerospaziale assegnato (DdD 2)
è in grado di affrontare e gestire con spirito critico problemi dinamici impostati in maniera incompleta e/o con requisiti conflittuali assumendo decisioni motivate che è in grado di comunicare in modo efficace (DdD 3 e 4)
è in grado di operare con una certa autonomia alcune scelte progettuali (DdD 4 e 5)

Analisi di sistemi aerospaziali: motivazioni, esempi, paradigmi, modelli fisici e modelli matematici, classificazione, proprietà fondamentali, linearizzazione, rappresentazioni nel tempo e in frequenza di sistemi LTI, schemi a blocchi, riduzioni e approssimazioni (modi dominanti, separazione in frequenza, residualizzazione), sistemi notevoli (primo e secondo ordine), sistemi in anello chiuso, sistemi discreti, strumenti per l’analisi di sistemi dinamici (ambiente Matlab/Simulink).
Simulazione di sistemi aerospaziali: risposta analitica, risposta mediante integrale di convoluzione, risposta in frequenza, simulazione numerica, autovalori e modi, strumenti per la simulazione della risposta di sistemi dinamici (ambiente Matlab/Simulink).
Controllo di sistemi aerospaziali: motivazione, analisi e sintesi nel dominio della frequenza, retroazione dello stato, posizionamento dei poli, esempi.
Attività laboratoriali
Svolgimento guidato di un laboratorio numerico per l'analisi e la simulazione di un sistema aerospaziale.
Assegnazione e assistenza allo svolgimento di laboratori di analisi e simulazione di sistemi aerospaziali.

Prova orale obbligatoria
Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, senza revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
La verifica dell’apprendimento consiste nella valutazione degli elaborati associati ai laboratori numerici previsti durante il corso, a cui segue una discussione finalizzata alla verifica del grado di comprensione di quanto svolto e delle conoscenze degli argomenti trattati durante l'insegnamento.

Robert H. Cannon, Dynamics of Physical Systems, Editore: Dover Publications, Anno edizione: 1967
Craig A. Kluever, Dynamic Systems - Modeling, Simulation, and Control, Editore: Wiley, Anno edizione: 2015
D. K. Chaturvedi, Modeling and Simulation of Systems using MATLAB and Simulink, Editore: CRC Press, Anno edizione: 2010
Harold Klee, Randal Allen, Simulation of Dynamic Systems with MATLAB and Simulink, Editore: CRC Press, Anno edizione: 2018
G.F. Franklin, J.D. Powell, Abbas Emami-Naeini, Feedback Control of Dynamic Systems, Editore: Pearson, Anno edizione: 2019
L. Dozio, Lecture Notes

L'insegnamento ha lo scopo di avvicinare gli studenti alla realtà d’impresa, fornendo loro le conoscenze di base per comprenderla e poter interagire con essa. A tal fine, saranno presentati e discussi gli elementi caratterizzanti dell’impresa, del suo funzionamento e delle relazioni con gli altri soggetti del sistema economico, insieme ai concetti e agli strumenti analitici elementari di supporto delle decisioni di breve e di lungo periodo e per la valutazione della performance aziendale, con attenzione anche agli aspetti legati alla sostenibilità ambientale e alla responsabilità sociale d’impresa. Le imprese del settore aerospaziale saranno oggetto di esempi ed approfondimenti.

Al termine del corso, gli studenti avranno acquisito le seguenti conoscenze e abilità:
Descrivere le principali caratteristiche economiche, giuridiche ed organizzative dell’impresa
Classificare le tipologie di costo e calcolare i costi di prodotto e di unità organizzative
Assumere decisioni di breve periodo attraverso l’applicazione degli opportuni criteri
Valutare progetti di investimento attraverso l’applicazione degli opportuni criteri
Leggere in modo ragionato il bilancio d’esercizio di un'impresa, calcolarne i principali indici ed applicarli per interpretare i risultati economico-finanziari
Tratteggiare gli aspetti dell’attività d’impresa che incidono sulla sostenibilità
Applicare le conoscenze e competenze apprese a quesiti reali, formulando proposte di soluzione con approccio critico e analitico e presentandole con la terminologia appropriata
Approfondire in maniera autonoma argomenti legati alle tematiche affrontate durante il corso

1. L’impresa: concetti base
L’impresa e il contesto in cui opera
L'organizzazione d'impresa
Forme giuridiche e governance d’impresa
2. La contabilità interna
L’analisi dei costi: concetto di costo e classificazione dei costi
I metodi di product costing: job order costing e activity based costing
3. Le decisioni di breve periodo
Caratteristiche e tipologie di decisione di breve
I criteri di valutazione
L'analisi di break-even
4. La valutazione degli investimenti
Il concetto di investimento
I criteri di valutazione
5. La contabilità esterna
Struttura e contenuto del bilancio d’esercizio
Analisi di bilancio: i principali indici
Il report di sostenibilità
Gli argomenti sono affrontati attraverso attività didattiche che stimolano la partecipazione degli studenti e che, anche mediante modalità di autoverifica dell’apprendimento, consentono agli studenti di sviluppare autonomia di analisi e risoluzione delle problematiche proposte, per quanto di complessità contenuta.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
L'esame consiste in una prova scritta individuale, obbligatoria, che include domande a risposta chiusa/aperta ed esercizi.
L’esame è superato se si ottiene nella prova scritta un punteggio uguale o superiore a 18/30.
Gli studenti che hanno superato la prova scritta possono richiedere di sostenere una prova orale, facoltativa e aggiuntiva allo scritto.

Azzone G., Bertelé U., L'Impresa - Sistemi di governo, valutazione econtrollo, Editore: Etas, Milano, Anno edizione: 2011, ISBN: 978-88-17-05187-3

L’insegnamento di Fisica delle Onde si propone di fornire allo studente una solida comprensione dei principi fondamentali della dinamica dei fenomeni ondulatori, evidenziandone il carattere universale e la rilevanza in molteplici contesti fisici.
Il concetto di onda e le sue applicazioni vengono introdotti dapprima nell’ambito delle onde meccaniche, con particolare riferimento ai fenomeni di propagazione in mezzi elastici (quali suono, onde sismiche e vibrazioni di corde), e successivamente estesi alle onde elettromagnetiche, di cui vengono analizzate le principali proprietà e manifestazioni, inclusi fenomeni di ottica geometrica e ondulatoria quali riflessione, rifrazione e diffrazione.
Parallelamente allo sviluppo dei modelli fisici, il corso fornisce gli strumenti matematici necessari per la descrizione quantitativa dei fenomeni ondosi e guida lo studente nell’interpretazione di fenomeni rilevanti, sia naturali sia tecnologici, con particolare attenzione alle applicazioni in ambito ingegneristico, tra cui l’aerospazio e l’energia (propagazione acustica, telecomunicazioni, interazione radiazione-materia, sistemi di trasmissione e conversione dell’energia).

DD1 – Conoscenza e capacità di comprensione
Al termine del corso lo studente conosce e comprende:
i principi fondamentali dei fenomeni ondulatori;
la formulazione matematica dell’equazione delle onde in una e tre dimensioni;
le proprietà delle onde elastiche ed elettromagnetiche;
i principali fenomeni associati alla propagazione ondosa (interferenza, diffrazione, riflessione, rifrazione, dispersione).
DD2 – Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Lo studente è in grado di:
modellizzare fenomeni ondulatori mediante equazioni differenziali e strumenti matematici appropriati;
risolvere problemi relativi alla propagazione, riflessione e trasmissione delle onde;
applicare i modelli teorici a sistemi fisici e ingegneristici anche non standard.
DD3 – Autonomia di giudizio
Lo studente è in grado di:
identificare e distinguere i principali fenomeni ondulatori in contesti fisici complessi;
valutare l’adeguatezza dei modelli utilizzati nella descrizione dei fenomeni;
interpretare criticamente i risultati ottenuti da modelli analitici.

Onde elastiche e meccaniche
Fenomeni ondosi e classificazione delle onde
Descrizione matematica dell’onda: grandezze caratteristiche
Onde viaggianti e equazione di d’Alembert
Onde piane monocromatiche e onde sferiche
Notazione complessa
Interferenza e sovrapposizione
Battimenti
Velocità di fase e velocità di gruppo
Propagazione nei mezzi materiali
Onde in mezzi continui e discreti (corde, solidi, fluidi, gas)
Onde sonore
Energia e potenza delle onde
Impedenza dei mezzi
Interfacce e condizioni al contorno
Riflessione, rifrazione e trasmissione
Onde evanescenti
Condizioni al contorno (Dirichlet e Neumann)
Onde stazionarie
Modi normali e armoniche
Guide d’onda
Fenomeni dissipativi e non lineari
Attenuazione temporale e spaziale
Smorzamento e assorbimento
Onde d’urto
Effetti dinamici
Effetto Doppler
Applicazioni a sistemi fisici e ingegneristici
Onde elettromagnetiche
Equazioni di Maxwell
Equazione delle onde per i campi elettrico e magnetico
Onde elettromagnetiche piane e monocromatiche
Polarizzazione
Vettore di Poynting e conservazione dell’energia
Propagazione nei mezzi materiali
Onde elettromagnetiche nei dielettrici
Indice di rifrazione e attenuazione
Riflessione e trasmissione alle interfacce
Leggi di Snell
Riflessione totale interna
Coefficienti di Fresnel e angolo di Brewster
Interazione radiazione–materia
Ottica ondulatoria e geometrica
Principio di Fermat
Ottica geometrica: specchi e lenti sottili
Principio di Huygens-Fresnel
Interferenza (Young e N sorgenti)
Diffrazione da aperture e reticoli
Fenomeni avanzati e modelli fisici
Modello atomico di Thomson
Polarizzabilità e risposta dielettrica
Frequenza di plasma
Dispersione e risonanza nei mezzi materiali

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale obbligatoria
Sono previsti appelli d’esame nel numero e nelle date stabiliti dal calendario di Facoltà.
L’esame consiste in una prova scritta costituita da esercizi e domande teoriche, e in un esame orale incentrato sulla discussione della prova scritta.
Non sono previste prove in itinere.

S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, Fisica generale. Onde e ottica, Editore: Case Editrice Ambrosiana
P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Elementi di Fisica. Onde, Editore: Edises
Cantoni, Longhi, Nisoli, Osellame, Stagira, Fisica Generale. Problemi di Onde e Ottica, Editore: Società Editrice Esculapio., Anno edizione: 2021, ISBN: 9788893852630

Specifici
Acquisizione delle competenze necessarie per la discussione critica delle caratteristiche fondamentali della traiettoria di missioni spaziali. Concetti di modello matematico, gerarchia di modelli, approssimazioni; moto orbitale di un satellite in assenza di perturbazioni, variazione dei parametri orbitali, manovre finalizzate al rispetto dei requisiti di missione.
Metodologici
Visione globale della missione spaziale attraverso la determinazione della dinamica del satellite, della sua traiettoria e delle manovre che la realizzano.
Sviluppo della capacità di elaborare scenari non necessariamente familiari mediante l’analisi di problemi in forma non codificata e lo sviluppo di codici di calcolo per la soluzione di problemi semplici di meccanica orbitale.
Secondari
Miglioramento delle capacità di comunicazione tecnica tramite la stesura di elaborati tecnici.
Miglioramento delle capacità di lavoro di gruppo tramite lo sviluppo dell’elaborato.

Al termine dell'insegnamento saranno acquisite le competenze per una analisi delle caratteristiche delle orbite e per la elaborazione di una strategia di trasferimento per il raggiungimento dell'orbita desiderata a partire da una condizione assegnata (DdD 1). Inoltre saranno acquisite le competenze per lo sviluppo di semplici codici di calcolo per l'analisi delle traiettorie spaziali (DdD 2). Infine, saranno acquisite le capacità di redazione di una relazione tecnica e di presentazione in pubblico (DdD 4).

Manovre orbitali: trasferimenti orbitali complanari, trasferimenti orbitali non complanari, strategie per la combinazione delle manovre.

Prova orale obbligatoria
Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, senza revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
Il laboratorio prevede lo sviluppo di un progetto di gruppo (in gruppi di 3 studenti) che, ripercorrendo le procedure messe a punto durante i laboratori, presenti caratteristiche e prestazioni di una missione spaziale. La valutazione avviene sulla base di:
un elaborato di gruppo;
una presentazione finale di gruppo;
una mini prova orale personale in concomitanza con la presentazione dell'elaborato (1 domanda).
Il voto finale risulta dalla composizione delle valutazioni dell'elebaroto, della presenazione finale e dell'orale.

Howard D. Curtis, Orbital mechanics for engineering students, Editore: Elsevier, Anno edizione: 2014, ISBN: 978-00-8097-747-8
G. Mengali, Meccanica del volo spaziale, Editore: Ed. PLUS
M.H. Kaplan, Modern Spacecraft Dynamics and Control,, Editore: J. Wiley & Sons
V.M. Blanco, Mc Cuskey, Basic physic of the solar systems, Editore: Addison Wesley
K.J. Ball, G.F. Osborne, Space Vehicle Dynamics, Editore: Clarendon Press
W. Viesel, Spaceflight Dynamics, Editore: Mc Graw-Hill

Obiettivo principale del corso è quello di rafforzare le competenze sia di natura teorica che pratica relative ai fondamenti della meccanica del volo atmosferico con particolare enfasi sulla valutazione delle prestazioni di volo e terminali di un velivolo generico. L’esposizione dei contenuti iniziali è progettata per fornire una visione globale e integrata del velivolo atmosferico come macchina, ai fini del calcolo delle prestazioni dei velivoli stessi. La trattazione teorica dei vari argomenti viene poi completata con l’introduzione all'implementazione e/o all’utilizzo di programmi di calcolo per la stima delle varie prestazioni del velivolo a partire da dati realistici, spesso graficati o tabulati, di velivoli esistenti.

• Derivare equilibri di forze e momenti su un velivolo anche in relazione alla sua capacità di manovrare nell’ambiente operativo.
• Comprendere, descrivere e calcolare le diverse caratteristiche delle condizioni di equilibrio in volo, anche in relazione ai principi progettuali;
• Applicare i concetti alla base dello studio delle prestazioni di un velivolo atmosferico nelle diverse fasi di volo, descrivere i principi alla base della pianificazione di una missione;
• Sviluppare strumenti numerici idonei per risolvere i problemi della meccanica del volo atmosferico.

Calcolo delle prestazioni di un velivolo atmosferico a partire da dati realistici:

• Prestazioni puntuali in volo orizzontale (velocità di stallo, diagrammi di Penaud, velocità minima e massima).
• Prestazioni puntuali ed integrali in salita stazionaria e quasi-stazionaria (salita ripida, salita rapida, tempo di salita, quota di tangenza).
• Elementi di pianificazione della missione: profili di volo, missione, produttività di trasporto.
• Prestazioni integrali in volo orizzontale (crociera per velivoli a getto e motoelica).
• Prestazioni in volo manovrato (richiamata, virata piatta e corretta).
• Prestazioni terminali (decollo, decollo critico, atterraggio) e ipersostentazione.

Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, senza revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
L’esame consiste nello svolgimento di un progetto, singolo o di gruppo, in cui vengono ripercorse le procedure principali viste durante il corso inerenti le prestazioni del velivolo.
Durante i laboratori verranno sviluppati degli strumenti numerici per calcolare le prestazioni, Agli studenti verranno poi assegnati i dati di partenza (aerodinamica, propulsione e dati di base geometrici ed inerziali) da cui partire per svolgere il proprio progetto, individuale o di gruppo.
L’esame prevede quindi i) la consegna di un report con i principali risultati ottenuti, le ipotesi di lavoro utilizzate e una analisi sintetica finale e ii) la presentazione orale del progetto.

John D. jr Anderson, Mary L. Bowden, Introduction to Flight, ISBN: 978-0078027673
Ger J.J. Ruijgrok, Elements of airplane performance, ISBN: 978-9065622327
Bandu N. Pamadi, Performance, Stability, Dynamics, and Control of Airplanes, ISBN: 978-1624102745

Il laboratorio ha l’obiettivo di guidare gli studenti nell’analisi e nella progettazione preliminare di un sistema di propulsione aerospaziale (o di uno dei suoi componenti).
Le conoscenze e i metodi introdotti consentiranno agli studenti di caratterizzare il comportamento del sistema (o sottosistema) propulsivo considerato e di valutarne criticamente le prestazioni in relazione ai requisiti di missione assegnati.
Il corso combina lezioni, attività laboratoriali guidate e attività progettuali di gruppo, finalizzate alla preparazione di un report tecnico.
L'attività è svolta da gruppi di studenti.

A seguito del superamento dell’esame, gli studenti saranno in grado di:
(i) Applicare conoscenze di termodinamica, trasmissione del calore, fluidodinamica e propulsione aerospaziale all’analisi di un sistema propulsivo o di uno dei suoi componenti.
(ii) Impostare un problema di progettazione preliminare, selezionare e applicare metodi di analisi appropriati e formulare scelte progettuali tecnicamente motivate sulla base dei requisiti di missione assegnati.
(iii) Discutere la metodologia adottata, giustificare le scelte progettuali e interpretare criticamente i risultati delle analisi le principali conclusioni.

Il programma del laboratorio si articola in due fasi principali.
Nella prima parte, si forniscono (i) conoscenze specifiche aggiuntive rispetto a quelle conseguite con il superamento del corso di Propulsione Aerospaziale (e dipendenti dallo specifico sistema/componente analizzato - ad es., turbomacchine), (ii) dettagli sull'equilibrio termochimico e il suo uso nell'analisi del processo di combustione di propulsori aeronautici/spaziali e per la determinazione delle prestazioni teoriche di tali sistemi. Nella seconda parte l'attività laboratoriale guida allo sviluppo di procedure utili al dimensionamento del sistema propulsivo/componente oggetto del laboratorio.
Gli studenti lavorano in gruppo all’analisi o alla progettazione preliminare di un sistema propulsivo o di un suo componente. Le attività comprendono (a) l’applicazione di modelli e metodi di analisi appropriati, (b) la valutazione delle prestazioni e (c) l’interpretazione critica dei risultati in relazione ai requisiti di missione assegnati.
Attività laboratoriali: utilizzo di codici disponibili online (ad es., NASA-CEA, CANTERA) per il calcolo dell'equilibrio termochimico e delle prestazioni teoriche di sistemi propulsivi.

Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, con revisioni periodiche, senza presentazione/discussione finale
La valutazione si basa sul report tecnico preparato da ciascun gruppo nell’ambito dell’attività progettuale assegnata.
Il report deve descrivere: (i) il problema affrontato, (ii) la metodologia adottata, (iii) le eventuali ipotesi necessarie, e (iv) le analisi svolte. I risultati devono essere discussi criticamente in relazione ai requisiti di missione ed eventuali vincoli assegnati.
La valutazione considera la correttezza tecnica delle analisi, l’appropriatezza e la coerenza dei metodi e delle ipotesi adottati, la motivazione delle scelte progettuali, la capacità di interpretare criticamente i risultati, la chiarezza e la qualità tecnica dello scritto del report (incluse figure e tabelle).
Lo sviluppo del progetto prevede revisioni periodiche, finalizzate a verificare l’impostazione del problema, l’avanzamento delle analisi e la coerenza delle scelte progettuali. Non sono previste presentazioni o discussioni finale.
Il voto è assegnato al gruppo.
Le indicazioni relative alle attività progettuali, alla documentazione richiesta e alle scadenze di consegna sono comunicate all’inizio del corso.

P.G. Hill, C.R. Peterson, Mechanics and thermodynamics of propulsion, Editore: Prentice Hall, Anno edizione: 2009
Saeed Farokhi, Aircraft Propulsion - 2nd Edition, Editore: McGraw - Hill, Anno edizione: 2014
Umberto Ghezzi, Motori per Aeromobili, Editore: Maggioli, Anno edizione: 2008
G. Sutton, O. Biblarz, Rocket Propulsion Elements, Editore: John Wiley & Sons Inc, Anno edizione: 2017

Il Laboratorio consiste nell'esecuzione di una campagna di misura in ambito meccanico o fluidodinamico, in applicazione dei concetti e metodi appresi nel corso di Fondamenti di Sperimentazione Aerospaziale e durante le lezioni tenute durante il Laboratorio stesso.
L'attività, da eseguire in piccoli gruppi, comprende la determinazione e la caratterizzazione dell'ambiente di misura, l'estrapolazione del corretto sensore da applicare e il relativo modello di misura, la stima degli errori di misura e la determinazione di specifiche grandezze relative al sistema in esame, incluse le relative incertezze.

Lo studente dovrà:
1. Dimostrare la capacità di applicare conoscenze e comprensione relativamente alla progettazione e conduzione di esperimenti nel campo aerospaziale, integrando concetti teorici e metodologie sperimentali.
2. Sviluppare competenze critiche per l'analisi, la valutazione e l'interpretazione dei dati sperimentali, incluso il confronto e la validazione con stime analitiche/numeriche dei fenomeni in esame.
3. Applicare conoscenze e abilità pratiche nell'utilizzo di strumentazioni avanzate e tecnologie specializzate nel settore aerospaziale, dimostrando padronanza delle attrezzature e capacità di risolvere problemi tecnici.
4. Dimostrare la capacità di analizzare e valutare i principi fluidodinamici, elettrici/elettronici, e/o meccanici necessari al fine di modellare la catena di misura e giungere così a stime indirette di specifiche caratteristiche fisiche dei sistemi in esame.
5. Sviluppare competenze per comunicare e lavorare in team, integrando conoscenze multidisciplinari e dimostrando la capacità di affrontare problemi complessi in modo sistemico.

Il Laboratorio esamina, focalizzandosi sull'aspetto pratico, gli stessi argomenti trattati nel corso di Fondamenti di Sperimentazione Aerospaziale:

• Principi di metrologia, conversione A/D, metodologie di misura in campo aerospaziale;
• Caratteristiche statiche e dinamiche di strumenti e trasduttori;
• Analisi ed elaborazione statistica di dati sperimentali, propagazione delle incertezze;
• Progettazione di sistemi di misura.
  Attività di laboratorio
  Gli studenti sono divisi in gruppi da 3-5 unità. Ad ogni gruppo viene assegnata una campagna di misura, incentrata su uno dei seguenti argomenti:
  1. Caratterizzazione statica e dinamica di una cella di carico estensimetrica a flessione.
  Calibrazione statica di una trave a flessione estensimetrata a ¼ e ½ ponte usata come cella di carico. Caratterizzazione con 2 materiali e 2 temperature differenti, analisi degli effetti termici e loro compensazione, confronto con soluzione analitica della linea elastica. Stima delle incertezze. Analisi della risposta in frequenza di uno dei campioni, in configurazione a ½ ponte. Individuazione delle frequenze proprie del sistema, ricostruzione del diagramma di Bode, determinazione della banda passante, confronto con soluzione analitica a 1 grado di libertà.
  2. Caratterizzazione di un cristallo piezoelettrico e realizzazione/calibrazione di un accelerometro basato su piezoelettrico con massa inerziale.
  Caratterizzazione di un cristallo piezoelettrico: determinazione della frequenza di risonanza elettromeccanica del cristallo tramite il metodo della differenza di fase; calibrazione della risposta al gradino e determinazione della Low Limiting Frequency. Stima delle incertezze. Realizzazione, con piezolettrico caratterizzato nella prima parte, di un accelerometro a massa sismica (assieme trave a flessione, cristallo piezoelettrico e massa sismica). Analisi della risposta in frequenza del sistema. Individuazione delle frequenze proprie del sistema, ricostruzione del diagramma di Bode, determinazione della banda passante, confronto con soluzione analitica a 1 grado di libertà.
  3. Caratterizzazione di un profilo alare in galleria del vento.
  Determinazione della curva CL/alpha tramite misura del coefficiente di pressione agente sulla superficie sul profilo. Determinazione della curva CD/alpha tramite misura del difetto di scia. Unendo i risultati ottenuti dalle due, ricostruzione della polare del profilo e stima delle incertezze. Confronto con soluzione numerica da XFoil.
  Taglia dei gruppi e argomento assegnato dipendono dalle disponibilità dei laboratori.

Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, senza revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
La valutazione viene effettuata sulla base di due elementi:
1. una relazione delle attività di laboratorio svolte, che illustri in dettaglio la campagna di misura assegnata a ciascun gruppo, inclusa analisi e discussione dei risultati ottenuti. I seguenti aspetti sono oggetto di valutazione:
a. Descrizione degli obiettivi della campagna di misura;
b. Descrizione della strumentazione e dell'allestimento delle misure;
c. Descrizione delle grandezze misurate e procedura seguita;
d. Descrizione dei calcoli analitici e metodi di postprocessamento impiegati;
e. Analisi e commento dei risultati;
f. Analisi delle difficoltà/anomalie incontrate, ipotesi sulle loro origini e conclusioni;
g. Richieste specifiche a seconda dell'argomento della campagna di misura (illustrate durante il corso).
2. una prova orale di presentazione dell'elaborato, con eventuali domande a riguardo, in cui vengono valutati:
a. Completezza dei contenuti rispetto all'elaborato;
b. Correttezza dell'esposizione;
c. Qualità delle slide presentate;
d. Chiarezza espositiva;
e. Lessico tecnico;
f. Rispetto dei tempi.
g. Risposte alle domande, finalizzate ad accertare la reale comprensione degli argomenti trattati e la rispondenza delle conoscenze personali con quanto riportato in relazione.
Il voto finale deriva dalla valutazione di entrambi gli elementi (relazione e presentazione), con uguale peso relativo.
Dettaglio dei contenuti attesi del report, scadenze e tempistiche di consegna verranno illustrati durante il corso.

Materiale messo a disposizione dal docente su WeBeep
Materiale messo a disposizione dei docenti di Fondamenti di Sperimentazione Aerospaziale
A. J. Wheeler and A. R. Ganji, Introduction to Engineering Experimentation, 3rd ed., Editore: Pearson, Anno edizione: 2009, ISBN: 978-0-13-174276-5
J. R. Taylor, Introduzione all'analisi degli errori, 3rd ed., Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2023, ISBN: 978-88-08-39966-3
J. B. Barlow, W. H. Jr. Rae, and A. Pope, Low-Speed Wind Tunnel Testing, 3rd ed., Editore: Wiley, Anno edizione: 1999, ISBN: 978-0-471-55774-6
E. Torenbeek and H. Wittenberg, Flight Physics, Editore: Springer, Anno edizione: 2009, ISBN: 978-1-4020-8663-2 dx.doi.org/10.1007/978-1-4020-8664-9
R. S. Figliola and D. E. Beasley, Theory and Design for Mechanical Measurements, 7th ed., Editore: Wiley, Anno edizione: 2019, ISBN: 978-1-119-47565-1
E. O. Doebelin, Measurement Systems: Application and Design, 4th ed., Editore: McGraw-Hill, Anno edizione: 1990, ISBN: 0-07-017338-9
J. P. Bentley, Principles of Measurement Systems, 4th ed., Editore: Pearson, Anno edizione: 2005, ISBN: 0-130-43028-5

L’obiettivo del laboratorio è quello di progettare il processo produttivo di un componente per applicazioni aerospaziali. Dopo la presentazione di contenuti relativi all’organizzazione della produzione e di gestione delle operazioni di assemblaggio, manutenzione e riparazione, di valutazione e analisi RAMS, e di gestione della qualità, l’attività comprende la selezione dei materiali e delle relative tecnologie di produzione per il componente assegnato, confrontando e valutando diverse soluzioni e identificandone la più idonea. Tale valutazione potrà includere la verifica sperimentale delle proprietà dei materiali, processati attraverso le tecnologie presentate all’interno del corso e disponibili nei Laboratori Sperimentali del Dipartimento di Scienze e Tecnologie Aerospaziali.

I risultati attesi dell'insegnamento sono:

• L'apprendimento delle modalità di organizzazione della produzione, assemblaggio, controllo, manutenzione, riparazione, sicurezza e qualità impiegate nell’industria aerospaziale.
• L'acquisizione di un approccio multidisciplinare, sviluppando la capacità di correlare morfologia, condizioni operative e funzionalità dei principali componenti di un veicolo aerospaziale con le procedure necessarie per la loro produzione e gestione. Ciò da realizzarsi mediante stretta integrazione con i contenuti delle discipline “a monte” di tipo strutturale, impiantistico e motoristico.
• L'acquisizione della capacità di affrontare problemi “a soluzione non precostituita”, che richiedano capacità di “recuperare” ed integrare nozioni pregresse, nonché di estrapolarle.
• L'acquisizione di capacità di utilizzare la corretta terminologia relativa agli argomenti presentati.

A valle delle conoscenze acquisite durante l'insegnamento di Tecnologie e materiali aerospaziali, vengono esaminati argomenti relativi all’organizzazione e alla gestione della produzione, nonché alle problematiche conseguenti all’operatività dei velivoli (procedure di ispezione, manutenzione e riparazione). Analisi RAMS (Reliability, Affordability, Manutenability, Safety). Le problematiche teoriche della qualità godono di spazio proprio facendo riferimento a casi specifici.

Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, con revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
Valutazione continua obbligatoria
Attività di laboratorio, elaborato finale e presentazione dei risultati.

Obiettivi formativi specifici
L’insegnamento si propone di fornire una panoramica dei temi che costituiscono il trasporto aereo inteso nella sua più ampia accezione. Verranno trattati argomenti che spaziano dalle Normative alla definizione del Master Plan aeroportuale, dalla descrizione dei soggetti che agiscono nell'ambito del trasporto aereo (incluso il controllo del traffico aereo) all'erogazione dei rispettivi servizi, dagli aspetti infrastrutturali a quelli operativi, dalla descrizione dei mezzi e delle attrezzature utilizzati alle problematiche operative ed al processo di formazione del budget di un aeroporto, ciò allo scopo di fornire un solido background agli studenti.
Obiettivi formativi personali
Gli obiettivi formativi personali saranno legati agli interessi dei singoli e potranno essere sviluppati nell’ambito delle visite in aeroporto ed in torre di controllo, nonché nelle visite presso Società del settore e mediante approfondimenti mirati.
Di base si intende far acquisire una visione sistemica del mondo del trasporto aereo che consenta un eventuale successivo approccio più approfondito delle singole tematiche.

Lo studente acquisisce una visione sistemica del trasporto aereo e una conoscenza delle sue specificità.

Storia e struttura: Evoluzione del volo e del trasporto aereo da Leonardo da Vinci ad oggi; Storia e struttura del trasporto aereo; Normative e Regolamenti in Italia; Enti e loro competenze (ICAO, FAA, ECAC, EASA, ENAC, ANSV); Associazioni e loro competenze (IATA, ACI).
Traffico aereo e Compagnie di Navigazione Aerea: Modelli di traffico; Organizzazione ed operatività delle Compagnie Aeree; Manutenzione degli aeromobili; Gestione del traffico aereo (ATC).
Aeroporti e Vertiporti: Classificazione e configurazione degli aeroporti; Capacità aeroportuale; Accessibilità e catchment area; Vertiporti e principi di dimensionamento.
Infrastrutture aeroportuali: Superfici aeronautiche ed infrastrutture di volo; Terminal passeggeri e schemi funzionali; Impianti BHS e UHS; Strumenti di pianificazione delle infrastrutture (Master Plan, Contratto di Programma, PQI, PUA, PMS, etc.).
Operatività aeroportuale: Coordinamento aeroportuale e programmazione delle risorse; Servizi di assistenza a terra (handling); Gestione dei bagagli; Trasporto aereo delle merci; Aviazione Generale.
Gestione operativa: Safety e Security; Fattore umano in aviazione; Safety Management System; Accenni di Risk Management; Piano di Emergenza Aeronautica (PEA); Processo di budget nella gestione economica di un Aeroporto.
Sviluppi futuri: Tendenze di sviluppo del trasporto aereo e degli aeroporti

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
Modalità didattiche: Il corso sarà organizzato in lezioni con spiegazioni in aula (accompagnate dalle slide delle presentazioni messe a disposizione dal docente), in lingua italiana, seguite da visite in aeroporti, in torre di controllo e presso società del settore, al fine di approfondire gli argomenti oggetto di lezione. Non sono previste attività laboratoriali.
Modalità di verifica: La verifica consisterà in un esame scritto con 20 domande a risposta chiusa da 1 punto ciascuna e 4 domande a risposta aperta (2 da 2 punti e 2 da 3 punti), per un totale complessivo di 30 punti ottenibili, seguito da un successivo esame orale (facoltativo e limitato solamente a chi ha conseguito almeno 24/30 allo scritto), al termine del corso.

Il corso si propone di far acquisire allo studente le conoscenze in termini di normativa, di metodologie e teorie di base per effettuare analisi di sicurezza e valutazione del rischio in diversi ambienti aeronautici, in un quadro di "Safety Management System". Vengono analizzati e descritti in dettaglio i metodi per effettuare studi prospettici di sicurezza di tipo probabilistico e per analisi quantitativa dei rischi associati a diversi pericoli nelle operazioni di volo, nelle gestione delle operazioni di terra, nei processi manutentivi. Vengono di seguito presentate le metodologie formali per studi retrospettivi delle occorrenze ed incidenti, orientate alla ricerca delle cause ed alla definizione di raccomandazioni di sicurezza. Tutte le teorie sono inquadrate in un approccio sistemico, che prevede la valutazione integrata qualitativa e quantitativa dei rischi derivanti dai guasti meccanici e da fattori umani. Vengono affrontate problematiche specifiche quali la prevenzione e protezione da atti terroristici ("security") e la gestione delle emergenze in caso di incidente grave.

(1) fornire tecniche e procedure per la descrizione sintetica e grafica delle informazioni fornite da insiemi di dati;
(2) introdurre al linguaggio ed ai modelli matematici per la rappresentazione e l'analisi di fenomeni aleatori;
(3) introdurre ai metodi ed agli strumenti dell’inferenza statistica;
(4) applicare i metodi e le tecniche dell'analisi statistica di insiemi di dati reali per mezzo dell'utilizzo di un opportuno software statistico.

A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
conoscerà i principi fondamentali del calcolo della probabilità e della statistica matematica (DdD 1);
avrà acquisito la terminologia adeguata alla materia (DdD 1);
saprà modellizzare problemi ingegneristici inerenti a fenomeni casuali (DdD 1);
sarà capace di utilizzare software per l'analisi dei dati (DdD1);
sarà in grado di applicare la conoscenza a specifici problemi del settore ingegneristico e all'analisi di dati con un'adeguata correttezza nei calcoli (DdD1 e DdD2);
sarà in grado di estrarre indicatori significativi da grandi quantità di dati e di selezionare i metodi statistici utili per ottenere soluzioni a specifici problemi concreti (DdD2);
saprà modellere in termini astratti il problema in esame per poterne simulare il comportamento (DdD2);
sarà in grado di analizzare in maniera critica i dati e di utilizzare adeguati metodi statistici per trarre conclusioni (DdD 2 e 3);
saprà formalizzare ed esprimere un problema ingegneristico riguardante fenomeni casuali in un linguaggio matematico corretto e preciso (DdD 4);
saprà comunicare in maniera chiara e motivata quali conclusioni si possono dedurre dai dati e il livello di accuratezza di tali conclusioni (DdD 4);
saprà individuare e apprendere da un testo matematico le nozioni di statistica che risultano applicabili a problemi ingegneristici specifici, riconoscendo eventuali estensioni e/o differenze rispetto agli argomenti trattati nell’insegnamento (DdD 5);
avrà le competenze per imparare e per applicare metodi statistici nuovi, comprendendo le loro ipotesi e riconoscendo le situazioni in cui essi possono essere utilizzati (DdD 5).
Il docente si attende una comprensione che sia critica e non si limiti alla mera enunciazione di definizioni e di risultati e alla soluzione di esercizi standard. In altre parole, gli studenti devono dimostrarsi in grado di giustificare i procedimenti seguiti e di distinguere i diversi contesti di applicazione.

Statistica descrittiva. Tipi di dati. Tabelle di distribuzione di frequenza. Indici di posizione: media, moda, mediana. Quantili. Indici di dispersione: varianza, deviazione standard e scarto interquartile. Outlier. Rappresentazioni grafiche di distribuzioni: istogrammi e box-plot.
Elementi di calcolo delle probabilità. Esperimenti aleatori, probabilità elementare, probbailità condizionata, variabili aleatorie. Variabili aleatorie discrete: densità, cdf, media e varianza. Distribuzioni di Bernoulli, Binomiale e di Poisson. Variabili aleatorie continue: densità, cdf, media e varianza. Distribuzioni Uniforme, Esponenziale e Normale. Accenno ai failure rate. Variabili indipendenti. Legge debole dei grandi numeri. Il Teorema Centrale del Limite. Approssimazione Normale per la distribuzione Binomiale e di Poisson.
Statistica inferenziale. Campioni casuali e statistiche. Stima e stimatore di un parametro: distorsione, EQM (MSE). Intervalli di confidenza (IC) per un parametro incognito di una popolazione. Test d'ipotesi: criteri di decisione per la scelta tra due ipotesi, errori di primo tipo e secondo tipo, regione di rifiuto, livello di significatività, funzione potenza, p-value. Potenza e dimensione campionaria. Test ed intervalli di confidenza e di previsione per la media di una popolazione gaussiana a varianza nota o incognita. Test e IC per la varianza di una popolazione normale. Test e IC per una proporzione. Test e IC per il confronto tra due medie. Test e IC per il confronto tra due proporzioni. Test e IC per il confronto tra due varianze. Normal probability plot. Test di Shapiro-Wilks.
Regressione lineare. Modelli empririci gaussiani di regressione lineare (semplice e multipla). Stima ai minimi quadrati dei parametri del modello. Diagnostica: analisi dei residui, R-quadro. Metodi per la selezione delle variabili. Test e IC per i coefficienti di una regressione. Previsione di una nuova osservazione. Predittori categorici.
Attività di laboratorio. Sono previste esercitazioni di laboratorio informatico su piattaforma R sugli argomenti dell'insegnamento. L'attività di laboratorio è fondamentale per l'apprendimento.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente) o condizionata (a scelta del docente)
Progetto/i - Elaborato/i facoltativo (a scelta dello studente), di gruppo, senza revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
La verifica dell'apprendimento avverrà mediante:

• una prova d'esame scritta obbligatoria, nell'ambito degli appelli d'esame fissati dalla Scuola,
• un progetto di analisi dati facoltativo, da presentare nella sessione invernale d'esami nelle date che saranno fissate a valle delle due prove scritte.
  Prova scritta obbligatoria.
  Ogni prova scritta consta di più quesiti e problemi da risolvere individualmente ed autonomamente. Durante la prova scritta non è consentito consultare libri di testo o appunti di alcun tipo, né comunicare in alcun modo. In particolare non è permesso tenere acceso il telefono cellulare o qualsiasi altro dispositivo consenta di comunicare, navigare in rete, consultare documenti, utilizzare programmi, applicazioni o altre risorse informatiche. E’ consentito l’uso delle tavole statistiche e della calcolatrice. L'allievo ha inoltre facoltà di consultare un foglio A4 preparato personalmente e contenente qualunque tipo di informazione (definizioni, formule, teoremi, grafici, disegni) egli ritenga utile e opportuna.
  Nella prova scritta si richiede di risolvere tre problemi volti ad accertare:
• la comprensione degli aspetti fondamentali dell'insegnamento e la capacità di introdurre i modelli adatti ad affrontare i problemi proposti;
• la capacità di giustificare e sottoporre a verifica statistica l'adeguatezza dei modelli introdotti;
• la capacità di applicare le nozioni apprese per risolvere i problemi proposti, che potranno vertere su qualunque argomento trattato nel programma.
  La valutazione della prova scritta terrà conto anche della chiarezza di esposizione, della capacità di motivare i procedimenti seguiti, della correttezza nei calcoli. Ogni prova scritta è valutata in 30-esimi. A discrezione del docente, uno studente che abbia superato la prova scritta potrà essere convocato per sostenere un'eventuale prova orale.
  Progetto facoltativo.
  Il progetto di analisi dati è un lavoro di gruppo, da svolgere in gruppi di 3. Si deve configurare come una consulenza di tipo statistico:
• un problema concreto da affrontare,
• un insieme di dati inerenti il problema,
• un'analisi dati eseguita formalizzando adeguatamente il problema e utilizzando, fra gli strumenti statistici introdotti a lezione, quelli più adatti considerata la natura del problema e dei dati,
• la vostra conclusione sul problema.
  Gli studenti sono invitati a scegliere il problema fra quelli di proprio interesse, universitario o extra universitario, e a reperire quindi i dati utili per l'analisi.
  Alcune linee guida più dettagliate saranno illustrate e messe a disposizione su WeBeep appena il programma già trattato a lezione lo consentirà.
  Ogni gruppo deve preparare:
• una relazione scritta, organizzata come una sintesi del lavoro lunga al massimo due facciate di un foglio A4, corredata da tutti gli allegati del caso;
• una presentazione a slides (o simili) da proiettare tramite PC, organizzata considerando di avere a disposizione 15 minuti per la presentazione (da suddividere fra i membri del gruppo) + 10 minuti per la discussione.
  La presentazione e la discussione del progetto sono volti ad accertare:
• la capacità di individuare quali problemi concreti siano affrontabili con gli strumenti forniti dall’insegnamento,
• la capacità di introdurre in autonomia i modelli adatti ad affrontare il problema scelto,
• la capacità di tradurre un problema concreto in un problema statistico, ovvero di selezionare in autonomia gli strumenti statistici più adatti ad affrontare un problema concreto,
• la capacità di tradurre una conclusione statistica in una conclusione operativa sul problema concreto esaminato,
• la capacità di presentare in modo chiaro e sintetico i risultati del proprio lavoro,
• la conoscenza delle nozioni teoriche utilizzate nell'analisi.
  I membri di uno stesso gruppo presentano il progetto tutti assieme, ma ciascuno riceve una valutazione individuale che consiste in un punteggio compreso fra -2 e +3, che sarà valido per tutti gli appelli dell'A.A.
  Il progetto può essere presentato solamente nella prima sessione d' esami (quella invernale) e va discusso non dopo l' appello in cui si svolge l'esame scritto (non è quindi possibile sostenere lo scritto al primo appello e presentare il progetto al secondo).
  Voto finale.
  L'esito finale dell'esame è dato dalla somma fra il voto dello scritto e il punteggio del progetto, se presentato, altrimenti l'esito finale è dato dal solo voto dello scritto. Sono sufficienti gli esiti maggiori o uguali a 18/30. Ogni studente riceverà comunicazione del proprio esito e avrà facoltà di rifiutare un eventuale esito sufficiente entro i tempi previsti dal Politecnico.
  Per maggiori informazioni si veda il sillabo del corso pubblicato su WeBeep.

Sheldon M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Editore: Apogeo, Anno edizione: 2023, ISBN: 8891663351
Peter Dalgaard, Introductory Statistics with R, Editore: Springer, Anno edizione: 2008, ISBN: 978-0-387-79054-1
Montgomery Douglas C., Runger George C., Hubele Norma F., Statistica per ingegneria - II edizione italiana, Editore: EGEA, Anno edizione: 2012, ISBN: 9788823821491