ingegneria biomedica

L'insegnamento si propone di fornire allo studente i principi fondamentali del calcolo infinitesimale, differenziale, integrale e dell'algebra lineare e della geometria analitica. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche analitiche apprese alle altre discipline ingegneristiche.

A seguito del superamento dell'esame, lo studente conosce gli elementi fondamentali del calcolo infinitesimale, differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile e dell'algebra lineare e della geometria analitica. In particolare, lo studente è in grado di (DD1,DD2)

• eseguire operazioni e risolvere equazioni con numeri complessi (in forma algebrica e trigonometrica)
• calcolare limiti di funzioni e successioni (con tecniche elementari, ma anche con strumenti quali teoria infiniti/esimi, stime asintotiche, uso di "o piccolo" )
• procedere allo studio qualitativo del grafico di una funzione
• risolvere problemi di integrazione
• eseguire le operazioni fondamentali sui vettori geometrici e utilizzarli nella risoluzione di semplici problemi di geometria analitica nel piano e nello spazio
• eseguire operazioni su matrici, calcolarne determinante e rango,
• discutere la risolubilità di un sistema lineare e saperlo risolvere
• risolvere problemi sulle trasformazioni lineari fra spazi vettoriali (nucleo, immagine)
• determinare autovalori/autovettori di una matrice ed eventuale matrice diagonale associata
• esporre adeguatamente la teoria (DD4).
  Il docente si attende inoltre una comprensione non limitata all'enunciazione di definizione e risultati e alla risoluzione di esercizi standard, ma critica ed in grado di distinguere le diverse situazioni e di compiere scelte consapevoli, giustificando i procedimenti seguiti (DD3).

Insiemi numerici. Numeri reali. Definizione e proprietà (completezza). Estremi di un insieme di numeri reali. Teorema di esistenza dell’estremo superiore. Insiemi limitati e illimitati. Intervalli. Intorni. Numeri complessi. Forma algebrica e trigonometrica, formule di De Moivre, radice n-esima, piano di Gauss, teorema fondamentale dell’Algebra.
Funzioni di una variabile reale.

• Nozioni generali. Definizione di funzione, dominio, immagine, grafico. Operazioni tra funzioni. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive. Funzioni composte e inverse. Funzioni limitate e monotone. Estremi di una funzione. Funzioni simmetriche, periodiche. Funzioni elementari e loro grafici.
• Limiti. Definizione, teorema di unicità del limite. Limiti destro e sinistro. Algebra dei limiti. Limiti di funzioni composte. Forme indeterminate di tipo aritmetico. Teoremi della permanenza del segno e di confronto. Limiti di funzioni monotone. Il numero di Nepero. Limiti notevoli. Forme indeterminate di tipo esponenziale. Asintoti orizzontali, verticali e obliqui. Infinitesimi e infiniti. Simboli “o piccolo” e “asintotico”.
• Successioni. Definizione e proprietà. Successioni convergenti, divergenti, regolari, indeterminate. Teorema della permanenza del segno e di confronto. Teorema di monotonia. Caratterizzazione sequenziale dei limiti di funzioni.
• Continuità. Continuità in un punto e in un insieme. Continuità delle funzioni elementari e di somma, prodotto, quoziente. Continuità della funzione composta e dell’inversa. Classificazione delle discontinuità. Teoremi degli zeri, di Weierstrass e dei valori intermedi.
• Calcolo differenziale. Derivata con interpretazione geometrica e fisica. Derivate di funzioni elementari. Relazione fra continuità e derivabilità. Algebra delle derivate. Derivata di funzione composta ed inversa. Funzioni inverse delle trigonometriche e loro derivate. Funzioni iperboliche e loro inverse. Derivate laterali. Punti singolari. Punti critici e teorema di Fermat. Teoremi di Rolle, di Lagrange, criterio di monotonia. Teoremi di de L’Hospital. Concavità, convessità e flessi. Studio del grafico di una funzione. Formule di Taylor e di Mac-Laurin.
• Calcolo integrale. Primitiva e integrale indefinito. Tecniche di integrazione indefinita. Integrale definito secondo Riemann. Calcolo di aree piane. Teorema della media integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Formula fondamentale del calcolo integrale.
  Vettori nel piano e nello spazio. Rette e piani nello spazio tridimensionale. Definizione. Operazioni fondamentali sui vettori. Componenti scalari. Combinazioni lineari. Dipendenza lineare. Prodotto scalare, vettoriale, misto. Condizioni di ortogonalità, parallelismo e complanarità.Equazione della retta e di un piano (parametrica e cartesiana). Condizioni di ortogonalità e di parallelismo tra due rette, due piani. Retta intersezione di due piani. Distanza di un punto da una retta e da un piano.
  Spazi vettoriali astratti. Definizione di spazio vettoriale astratto. Sottospazio vettoriale e sua caratterizzazione. Dipendenza e indipendenza lineare. Basi, dimensione, sistema di generatori.
  Matrici e sistemi lineari. Definizione di matrice. Proprietà e operazioni sulle matrici. Determinante e sue proprietà. Teorema di Binet. Determinanti e dipendenza e indipendenza lineare. Rango. Matrici invertibili e matrice inversa. Sistema lineare. Teoremi di Cramer e di Rouché-Capelli. Sistemi dipendnti da un parametro.
  Trasformazioni lineari. Definizione, teorema di rappresentazione matriciale. Immagine e nucleo di una trasformazione lineare. Teorema della nullità+rango.
  Autovalori e autovettori. Definizione di autovalore e di autovettore. Polinomio caratteristico. Molteplicità algebrica e geometrica. Autovalori regolari. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzabilità.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
Sono previste, nell’ordine, due prove in itinere (una che si svolge a metà corso e l’altra alla fine del corso) e sono inoltre previsti alcuni appelli d’esame nei periodi fissati dal calendario accademico (indicativamente nei mesi di gennaio/febbraio, giugno/luglio, agosto/settembre; la data del primo appello coincide con quella della seconda prova in itinere).
L’esame può essere superato attraverso le due prove in itinere, o in un appello d’esame.
Sia le prove in itinere che gli appelli constano di due parti. La parte A è teorica, e consiste sia di domande a risposta multipla che di domande aperte, mentre la parte B consta di esercizi. Per il superamento delle parti A e B sono previste specifiche soglie, eventualmente variabili da verifiche in itinere ad appelli, e chiaramente specificate per tempo dai docenti attraverso i consueti canali di comunicazione. Più precisamente
A) Teoria: Questa parte può contenere richieste di definizioni, enunciati, dimostrazioni, esempi, controesempi, quesiti a risposta multipla.
B) Esercizi: Lo scopo della seconda parte è verificare la capacità di applicare le conoscenze acquisite allo studio di problemi di vario tipo riguardanti tutto il programma svolto.
La prima verifica in itinere, riguardante il programma svolto fino a quel momento, viene superata se i punteggi della parte A e della parte B non sono inferiori alle soglie stabilite. La seconda prova in itinere riguarda la restante parte del programma, e può essere sostenuta solo da chi ha superato la prima. Viene superata se i punteggi della parte A e della parte B non sono inferiori alle soglie stabilite. La prova scritta degli appelli d'esame riguarda tutto il programma svolto.
Se i punteggi delle due prove in itinere sono entrambi non inferiori alle soglie richieste, essi concorrono alla valutazione finale, determinata come media dei due voti parziali. Nel caso degli appelli la valutazione corrisponde al risultato della singola prova scritta. Se la media delle prove in itinere, o il risultato della singola prova scritta nel caso degli appelli, risulta sufficiente, e la/il docente non ritiene necessario convocare per una prova orale, la media così ottenuta è il voto finale conseguito. L’eventuale colloquio richiesto dalla/dal docente, può comprendere sia domande teoriche che esercizi, su tutto il programma.
È facoltà dello studente rinunciare alla valutazione ed accedere a uno dei successivi appelli.
In sede d'esame, lo studente dovrà essere in grado di:

• calcolare massimi, minimi, estremo superiore ed inferiore di un insieme di numeri reali,
• rappresentare in forma algebrica e trigonometrica numeri complessi e risolvere equazioni e disequazioni che coinvolgono una variabile complessa, con descrizione grafica dei risultati,
• calcolare limiti di successioni e di funzioni con eventuale utilizzo di stime asintotiche e di formula di Taylor,
• studiare una funzione (dominio, segno, simmetrie, limiti, asintoti, calcolo della derivata prima, punti di non derivabilità, monotonia, massimi e minimi, calcolo della derivata seconda, concavità e convessità, punti di flesso) e tracciarne il grafico qualitativo,
• calcolare integrali indefiniti e definiti (anche di funzioni razionali e utilizzando tecniche di integrazione per decomposizione, per parti e per sostituzione), con eventuale applicazione al calcolo di aree di regioni piane
• operare con i vettori utilizzandoli per rappresentare rette e piani nello spazio
• eseguire operazioni su matrici, calcolarne determinante e rango
• discutere la risolubilità di un sistema lineare e saperlo risolvere
• risolvere problemi sulle trasformazioni lineari fra spazi vettoriali (nucleo, immagine)
• determinare autovalori/autovettori di una matrice ed eventuale matrice diagonale associata
• esporre in modo chiaro ed esaustivo le definizioni, gli esempi, i teoremi e le dimostrazioni che fanno parte del programma d'esame.

M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, Analisi matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2014, ISBN: 9788808254214
Paolo Dulio, Walter Pacco, ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA - VOLUME 1-TEORIA, Editore: SOCIETA' EDITRICE ESCULAPIO, Anno edizione: 2021, ISBN: 9788893852593
Paolo Dulio, Walter Pacco, ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA - VOLUME 2 - ESERCIZI E TEMI D'ESAME CON SVOLGIMENTO, Editore: SOCIETA' EDITRICE ESCULAPIO, Anno edizione: 2021, ISBN: 9788893852609
M. Boella, Analisi Matematica 1 e Algebra Lineare (Eserciziario), Editore: Pearson, Anno edizione: 2016, ISBN: 8891901466
Note: seconda edizione
M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2011, ISBN: 8874884443
C.Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica I, Editore: Springer, Anno edizione: 2012, ISBN: 9788847008717
C. Migliavacca, Analisi 1, Esercizi+epsilon, Editore: LaDotta, Anno edizione: 2013, ISBN: 978-88-98648-03-0
E.Munarini, Esercizi di Analisi e Geometria 1, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2015, ISBN: 8893852659
L.Mauri, E. Schlesinger, Esercizi di algebra lineare e geometria, Editore: Zanichell, Anno edizione: 2020, ISBN: 9788808720559
G. Catino, F. Punzo, Analisi Matematica e Geometria 1 - Esercizi Svolti e Quesiti Teorici, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2025, ISBN: 9788893854863
Note: II Ed. 2025, 17x24, Paperback, 442 pagine
Marco Sabatini, 400 Test di Analisi Matematica 1 discussi e risolti, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2025, ISBN: 978-88-08-49934-9
Claudio Canuto, Anita Tabacco, Palestra di Analisi Matematica 1- Quesiti, test ed esercizi svolti, Editore: Pearson, Anno edizione: 2024, ISBN: 9788891936257 https://he.pearson.it/bundle/2510?isbn=9788891936257
Note: ISBNCartaceo:9788891936257-ISBNDigitale:9788891936271

L'insegnamento si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della matematica e delle sue applicazioni all'ingegneria. I contenuti del corso riguardano il calcolo differenziale per le funzioni di più variabili reali a valori reali (scalari e vettoriali), il calcolo integrale di funzioni di due variabili, le curve, la teoria dei campi vettoriali con particolare attenzione a quelli conservativi, l'integrazione di prima e seconda specie, lo studio di serie numeriche, serie di funzioni, serie di Fourier e di equazioni differenziali ordinarie del primo e secondo ordine, in particolare equazioni a variabili separabili, equazioni lineari del primo e del secondo ordine (queste ultime, in particolare, a coefficienti costanti). Per la parte dell'insegnamento sulle equazioni differenziali è previsto l'utilizzo di Didattica innovativa nella forma di Blended Learning & Flipped Classroom.

A seguito del superamento dell'esame, lo studente conosce (DD1)

• i concetti fondamentali del calcolo infinitesimale e differenziale per le funzioni vettoriali di una variabile reale, in particolare le curve parametriche e alcune loro proprietà di base
• i concetti fondamentali del calcolo infinitesimale e differenziale per le funzioni di più variabili reali, il calcolo integrale di funzioni di due variabili, gli integrali di prima specie
• i concetti fondamentali del calcolo infinitesimale e differenziale per le funzioni di più variabili reali a valori reali vettoriali, in particolare la teoria dei campi vettoriali, gli integrali di seconda specie, i campi conservativi,
• la teoria delle serie numeriche
• la teoria delle serie di Fourier
• le equazioni differenziali ordinarie del primo ordine a variabili separabili e lineari e le equazioni lineari del secondo ordine (in particolare a coefficienti costanti).
  Lo studente è inoltre in grado di risolvere esercizi sugli argomenti trattati nel corso (DD2), in particolare di
• individuare alcune semplici proprietà di una curva e calcolarne la lunghezza
• studiare continuità e differenziabilità di funzioni in più variabili e risolvere problemi di ottimizzazione libera e vincolata
• calcolare integrali doppi, tripli e integrali di prima specie
• calcolare integrali di seconda specie, stabilire se un campo vettoriale è conservativo ed eventualmente calcolarne un potenziale
• studiare il carattere di serie numeriche ed eventuali somme
• approssimare una funzione mediante una serie di Fourier
• risolvere equazioni differenziali della tipologia gìa citata
  Il docente si attende un'adeguata correttezza nei calcoli e un'esposizione ben argomentata della teoria.
  Il docente si attende inoltre una comprensione della teoria non limitata all'enunciazione di definizioni e risultati e alla risoluzione di esercizi standard, ma critica ed in grado di distinguere le diverse situazioni e di compiere scelte consapevoli (DD3), giustificando i procedimenti seguiti.

FUNZIONI DI PIU’ VARIABILI REALI.
Elementi di topologia nello spazio euclideo n-dimensionale: intorno circolare/sferico, insieme aperto e insieme chiuso. Punto esterno, punto di frontiera, punto interno, punto d’accumulazione, punto isolato; interno, frontiera, chiusura. Insieme limitato. Insieme connesso per archi e semplicemente connesso.
Funzioni diuna variabile reale a valori vettoriali. Limiti, continuità, derivata vettoriale.
Funzioni reali di più variabili reali. Dominio, immagine, grafico (con interpretazione come superficie nel caso n= 2). Curve di livello. Limite finito o infinito per x ® x 0: definizioni, interpretazione grafica, proprietà analoghe ai limiti di funzioni di una variabile (unicità, somma, prodotto, quoziente, confronto, permanenza del segno). Calcolo di limiti e risoluzione di forme indeterminate: condizioni necessarie all'esistenza del limite (limite della funzione composta con opportune curve), condizioni sufficienti (utilizzo di coordinate polari e/o opportune maggiorazioni). Funzioni continue in un punto e in un insieme, spazio vettoriale C(A); teorema di Weierstrass.Calcolo differenziale: derivate parziali, gradiente, funzione derivabile, derivate direzionali. Curve coordinate e interpretazione geometrica delle derivate parziali e direzionali. Relazione fra continuità, derivabilità, derivabilità in ogni direzione. Funzione differenziabile e piano tangente. Relazione fra continuità e differenziabilità. Relazione fra derivabilità lungo ogni direzione e differenziabilità, formula del gradiente, teorema del differenziale totale. Gradiente e curve di livello, direzioni di massima e minima crescita. Derivate di ordine superiore. Matrice hessiana. Teorema di Schwarz. Spazi vettoriali C k e C ∞. Formula di Taylor arrestata al secondo ordine. Ottimizzazione libera: definizione di punto di massimo/minimo locale/globale. Punti critici, teorema di Fermat. Ricerca dei punti di estremo fra i punti critici, punti di non derivabilità e punti di frontiera. Forma quadratica. Forma quadratica definita positiva, definita negativa, semidefinita positiva, semidefinita negativa, indefinita. Matrice simmetrica associata ad una forma quadratica. Minori principali di nord-ovest. Criterio di Hurwitz. Studio della natura di un punto critico. Ottimizzazione vincolata: ricerca di estremi vincolati sia nel caso di vincoli esplicitabili, sia con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
Funzioni a valori vettoriali di più variabili reali. Limiti, continuità, differenziabilità.
CURVE
Curva in forma parametrica in: intervallo base, estremi, sostegno. Curva chiusa, semplice, piana, cartesiana. Curve in forma polare. Curva rettificabile, definizione astratta della lunghezza di una curva. Curva regolare e regolare a tratti, vettore e versore tangente, formula per la lunghezza di una curva di classe. Curve equivalenti, curve opposte. Ascissa curvilinea, parametrizzazione canonica.
Integrale di linea (di prima specie) di funzioni continue su curve C 1 a tratti. Significato geometrico di area nel caso di curve in, comportamento rispetto alle riparametrizzazioni. Applicazione dell’integrale di linea di prima specie al calcolo di massa e baricentro di un filo pesante.
CALCOLO INTEGRALE
Integrali impropri in una variabile. Caso dell’intervallo non limitato: definizione di integrabilità in senso improprio, integrabilità di in un intorno di, interpretazione geometrica, criterio del confronto, criterio del confronto asintotico, criterio dell’ordine di infinitesimo, criterio di assoluta integrabilità. Caso della funzione non limitata nell’intorno di un punto: definizione di integrabilità in senso improprio, integrabilità di in un intorno destro di, interpretazione geometrica, criterio del confronto, criterio del confronto asintotico, criterio dell’ordine di infinito, criterio di assoluta integrabilità. Caso delle funzioni non limitate nell’intorno di un numero finito di punti ed eventualmente definite su intervalli non limitati.
Integrali doppi. Definizione di integrale di una funzione limitata su un insieme rettangolare. Una condizione sufficiente di integrabilità: la continuità. Insieme x-semplice, y-semplice, semplice, regolare. Definizione di integrale doppio di una funzione limitata su un insieme regolare, interpretazione geometrica. La continuità come condizione sufficiente per la integrabilità. Insieme misurabile secondo Peano-Jordan, insieme di misura nulla e una ulteriore condizione sufficiente per l’integrabilità. Proprietà elementari: linearità, monotonia, additività rispetto all'insieme d'integrazione. Formule di riduzione per gli integrali doppi. Massa e baricentro di una lamina piana. Cambiamento di variabili negli integrali doppi, in particolare coordinate polari nel piano.
Integrali tripli. Integrazione per strati e per fili.
CAMPI VETTORIALI
Integrale di linea di un campo vettoriale (integrale curvilineo di seconda specie). Interpretazione dell’integrale come lavoro. Proprietà, dipendenza dall’orientamento della curva. Rotore, divergenza. Campo irrotazionale. Campo conservativo e potenziale. Condizione necessaria e condizione sufficiente affinché un campo sia conservativo. Lavoro di un campo conservativo come differenza di potenziale. Caratterizzazione di un campo conservativo. Formula di Gauss-Green nel piano.
EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE
Equazione differenziale ordinaria di ordine n, soluzione, integrale generale, equazione differenziale ordinaria di ordine n in forma normale. Equazione differenziale ordinaria del primo ordine, problema di Cauchy (con interpretazione geometrica e meccanica), teorema di esistenza ed unicità locale. Equazione a variabili separabili, equazione omogenea.
Equazione differenziale ordinaria lineare del primo ordine omogenea e completa, forma dell’integrale generale in entrambi i casi. Problema di Cauchy.
Equazione differenziale ordinaria lineare del secondo ordine omogenea e completa. Spazio vettoriale delle soluzioni dell’equazione omogenea ridotta in forma normale, relazione fra integrale generale dell’equazione completa e dell’equazione omogenea associata. Principio di sovrapposizione.
Equazione lineare del secondo ordine omogenea a coefficienti costanti: equazione caratteristica, costruzione di un sistema fondamentale di soluzioni. Ricerca di una soluzione particolare dell’equazione completa mediante il metodo di “somiglianza” nel caso di forzante polinomiale, sinusoidale, esponenziale o somma di funzioni dei tipi elencati. Integrale generale dell’equazione completa. Problema di Cauchy.
SERIE
Serie numerica di numeri reali. Successione delle somme parziali. Serie convergente, divergente, indeterminata. Serie geometrica, di Mengoli, armonica. Invarianza del carattere di una serie per modifica di un numero finito di termini. Condizione necessaria alla convergenza. Serie somma di due serie date.
Serie a termini non negativi. Criteri di convergenza: confronto, confronto asintotico, radice, rapporto. Criterio integrale (con applicazione al carattere di S 1/ n a (log n ) b ).
Serie a termini di segno qualunque. Convergenza semplice e convergenza assoluta. Serie a segni alterni. Criterio di Leibniz.
SERIE DI FUNZIONI
Serie di funzioni. Convergenza semplice e convergenza totale.
Polinomi trigonometrici e serie trigonometriche.
Coefficienti e serie di Fourier di una funzione T-periodica. Serie di Fourier di funzioni pari e dispari. Convergenza puntuale di una serie di Fourier. Proprietà di regolarità della somma.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
Sono previste, nell’ordine, due prove in itinere: una che si svolge a metà corso e l’altra alla fine del corso. Sono inoltre previsti altri appelli d’esame nei periodi fissati dal calendario accademico (indicativamente nei mesi di giugno/luglio, agosto/settembre, febbraio; la data del primo appello coincide con quella della seconda prova in itinere).
L’esame può essere superato presentandosi alle due prove in itinere o ad un appello d’esame.
Modalità: appello d’esame
L’esame consiste in una prova scritta che si articola in due parti, seguita da un’eventuale prova orale, se richiesta dal docente o dallo studente.
Prima parte della prova scritta, convenzionalmente detta " teoria "
Lo scopo della prima parte è verificare la conoscenza (non solo mnemonica) degli argomenti in programma.
Contiene quindi alcune domande, che potranno essere: quesiti a risposta multipla (con una o due risposte corrette), richieste di definizioni o enunciati, dimostrazioni, esempi, controesempi. La parte di teoria si considera superata se lo studente ottiene almeno 5 punti su 10.
Seconda parte della prova scritta, convenzionalmente detta " esercizi "
Lo scopo della seconda parte è verificare la capacità di risolvere esercizi anche complessi (spesso strutturati in varie parti). Affinché lo svolgimento di un esercizio ottenga punteggio pieno, non basta riportare il risultato corretto: occorre mostrare come si arriva a tale risultato, scrivendo in modo chiaro e completo sia i calcoli che gli eventuali ragionamenti (anche con riferimenti a concetti "teorici", ove richiesto o necessario). La parte degli esercizi si considera superata se lo studente ottiene almeno 12 punti su 23.
Voto finale della prova scritta
La prova scritta si intende superata quando il voto complessivo (teoria+esercizi) è almeno 18. Tale voto complessivo sarà anche il voto finale, se non c'è richiesta di prova orale.
Modalità: prove in itinere
Invece di sostenere la prova scritta sull'intero programma, lo studente può sostenere le prove in itinere, ciascuna su metà (circa) del programma. Anche le prove in itinere saranno strutturate in due parti, analogamente alla prova d'esame completa (durata di ciascuna prova in itinere è inferiore rispetto alla prova d’esame). E' ammesso alla seconda prova in itinere solo chi ha ottenuto almeno 17 punti nella prima (minimo 5 punti nella teoria e minimo 12 punti negli esercizi).
Per chi sostiene le prove in itinere, la prova scritta del corso è superata se la media dei punteggi totali delle due prove è almeno 18.
Per gli studenti che non sostengono l'orale, la media dei voti delle prove in itinere è il voto finale conseguito.
Prova orale
Il/la docente può ritenere opportuno, dopo aver corretto una prova scritta, approfondire la valutazione dello studente attraverso una prova orale. Se questo avviene, contestualmente agli esiti verrà indicato l’eventuale obbligo di sostenere una prova orale e la tempistica relativa.
L'orale può comprendere sia domande teoriche che esercizi, su tutto il programma svolto nel corso. Il voto finale può: rimanere invariato, aumentare o diminuire (in caso di risposte sbagliate o lacune); nella grande maggioranza dei casi in cui si verifica una variazione in positivo, si tratta di al massimo tre punti.
Lo studente può chiedere di sostenere l’orale, purché la prova scritta sia sufficiente (e tenendo sempre presente quanto detto sopra riguardo al voto).
Date esami
Le date delle prove scritte non sono stabilite dai docenti ma da personale incaricato dalla presidenza; saranno visibili sulla pagina delle iscrizioni agli esami.
Per quanto riguarda le eventuali prove orali, esse sono organizzate direttamente dal/dalla docente titolare del corso, che potrà fornire ulteriori informazioni al momento opportuno.

M. Bramanti, Carlo D.Pagani, Sandro Salsa, Analisi matematica 2, Editore: Zanichelli
C.Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica II, Editore: Springer
M. Boella, Analisi matematica 2. Esercizi., Editore: Zanichelli
M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica II, Editore: Zanichelli
G. Catino, F. Punzo, Esercizi Svolti di Analisi Matematica e Geometria 1 e 2
S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di Analisi Matematica 2, Editore: Zanichelli

L’insegnamento di Fisica Sperimentale ha lo scopo di: (i) introdurre lo studente allo studio ed all’applicazione del metodo sperimentale, che costituisce un fondamentale strumento di indagine non solo in Fisica, ma in ogni disciplina scientifica; (ii) insegnare gli elementi fondamentali della Meccanica, mostrando l’universalità delle leggi della Fisica e la loro applicazione nell’interpretazione dei fenomeni naturali; (iii) insegnare allo studente come esprimere in forma quantitativa, trattabile con adeguato formalismo matematico, le evidenze sperimentali di un fenomeno fisico.

Lo studente conosce le principali grandezze fisiche impiegate per rappresentare i fenomeni elementari nell'ambito della Meccanica, la loro definizione e le rispettive unità di misura nel Sistema Internazionale. (DD1)
Lo studente conosce i principi fisici alla base dei fenomeni menzionati e mostra di aver compreso a fondo le leggi sperimentali che li descrivono ed i limiti di tali descrizioni. (DD1)
Lo studente comprende i legami che sussistono tra le grandezze fisiche che descrivono un fenomeno naturale e sa rappresentarli mediante formalismo matematico. (DD2)

Introduzione. Grandezze scalari e grandezze vettoriali. Elementi di calcolo vettoriale.
Cinematica. Sistemi di riferimento. Posizione, velocità e accelerazione. Esempi di moti. Cinematica in sistemi di riferimento relativi.
Dinamica e statica del punto materiale. Principi della dinamica. Applicazioni: forza peso, forze elastiche, forze di attrito. Moto del pendolo, moto di un corpo vincolato a una molla. Teorema dell'impulso. Dinamica in sistemi di riferimento relativi.
Lavoro ed energia. Lavoro e potenza. Teorema dell'Energia cinetica. Forze conservative e Energia potenziale. Conservazione dell'energia meccanica
Dinamica dei sistemi. Forze interne e forze esterne. Prima equazione cardinale della dinamica. Teorema dell'impulso. Sistema di riferimento del centro di massa. Moto di sistemi di particelle. Teorema di Koenig. Energia di un sistema di corpi
Quantità di moto e urti. Conservazione della quantità di moto. Urti elastici e anelastici

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
Per la verifica dell'apprendimento da parte dello studente è prevista una prova in itinere di Fisica Sperimentale fra il primo e il secondo emisemestre, e cinque appelli nel corso dell'anno accademico (due nella sessione invernale, due nella sessione estiva, uno nella sessione autunnale). Gli studenti possono affrontare e superare le due parti dell'esame anche in appelli separati.
Negli appelli lo studente avra a disposizione 90 minuti per risolvere la parte di Fisica Sperimentale e 90 minuti per risolvere la parte di Fisica Matematica.
L'esame è superato se lo studente supera le parti di Fisica Sperimentale e Fisica Matematica, anche in momenti diversi. Nei cinque appelli è consentito sostenere solo una o entrambe le parti dell'esame.
Al termine dell'anno accademico in corso le prove parziali eventualmente superate dallo studente verranno annullate.
I docenti si riservano la possibilita di integrare il voto delle prove scritte con una prova orale.

Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Fisica. Vol. 1: Meccanica, termodinamica, Editore: Edises, Anno edizione: 2000, ISBN: 9788879591379
Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini, Fisica. Meccanica e termodinamica., Editore: Casa Editrice Ambrosiana, CEA, Anno edizione: 2016, ISBN: 8808186490
Sergio Focardi, Ignazio G. Massa, Arnaldo Uguzzoni, Fisica Generale: Meccanica, Editore: CEA, Anno edizione: 2003, ISBN: 8840812725
s. Longhi, M. Nisoli, R. Osellame, S. Stagira, Fisica generale. Problemi di meccanica e termodinamica, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2013, ISBN: 8874886187
Note: Eserciziario

Obiettivo dell'insegnamento è fornire al futuro ingegnere biomedico le conoscenze chimiche di base per comprendere la relazione tra la struttura microscopica della materia e le sue proprietà chimiche e fisiche, conoscere la struttura e le proprietà dei composti di interesse biologico, capire la reattività dei composti organici.

DdD 1: Conoscenza e comprensione
A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
comprende la relazione tra composizione chimica della materia e proprietà;
impara a riconoscere i gruppi funzionali che caratterizzano i composti organici, in particolare quelli di interesse biologico, e ne comprende le modalità di interconversione e la reattività.
DdD 2: Capacità di applicare conoscenza e comprensione
A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
è in grado di risolvere problemi numerici relativi alle reazioni chimiche;
è in grado di disegnare e nominare correttamente i composti chimici;
è in grado di proporre vie sintetiche per ottenere semplici molecole organiche.
DdD 3 e DdD 4: Autonomia di giudizio e Abilità comunicative
Durante le attività laboratoriali, gli studenti organizzati in gruppi saranno chiamati a svolgere delle prove sperimentali incognite, assumendo decisioni da motivare all'interno di una relazione finale che sarà oggetto di valutazione.

L'insegnamento è articolato in due parti, una di chimica generale ed una di chimica organica. E’ previsto lo svolgimento di esercitazioni in classe e di prove di laboratorio sperimentale.
CHIMICA GENERALE
LA MATERIA: Composizione della materia: sostanze pure e miscele; elementi e composti. Gli atomi. Particelle elementari. Il nucleo atomico, isotopi.
ATOMO: Quantizzazione dell’energia. La struttura elettronica degli atomi secondo la meccanica ondulatoria. Il sistema periodico e le proprietà periodiche degli elementi (raggio atomico, carica nucleare effettiva, energia di ionizzazione, affinità per l'elettrone, elettronegatività).
LEGAME CHIMICO: Il legame ionico: struttura cristallina e proprietà dei composti ionici, raggi ionici, energia reticolare. Il legame covalente: le molecole. Geometria molecolare e proprietà delle sostanze molecolari. I solidi covalenti. Il legame metallico: metalli (conduttori) e semiconduttori. Forze intermolecolari, legame a idrogeno.
STATI DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA. Descrizione dello stato gassoso mediante l'equazione di stato del gas perfetto. Cenni ai gas reali. Descrizione degli stati liquido e solido. Diagrammi di stato.
TERMODINAMICA CHIMICA. Primo principio della termodinamica: energia, calore e lavoro. Entalpia e calore di reazione Entropia e secondo principio della termodinamica. Energia libera di Gibbs. Costante di equilibrio. Previsione della spontaneità e delle condizioni di equilibrio delle reazioni chimiche.
CINETICA. Velocità di reazione e sua dipendenza dalla temperatura e dalle concentrazioni dei reagenti. Il modello collisionale nella descrizione delle reazioni chimiche. I catalizzatori.
LE REAZIONI CHIMICHE IN SOLUZIONE ACQUOSA. Definizione di acidi e basi. Equilibri acido-base in soluzione acquosa. Il prodotto ionico dell'acqua e il pH. Reazioni di ossido-riduzione. Pile e forza elettromotrice. Potenziali standard di riduzione. Elettrolisi.
CHIMICA ORGANICA
IL CARBONIO E I SUOI COMPOSTI. Classi di sostanze e gruppi funzionali, nomenclatura, proprietà fisiche, isomeria, stereoisomeria e chiralità.
SINTESI E REATTIVITA' DELLE SEGUENTI CLASSI DI COMPOSTI: alcani, alcheni, alchini, alogeno derivati, composti aromatici, alcoli, tioli, eteri, epossidi, aldeidi, chetoni, acidi carbossilici e derivati, ammine.
COMPOSTI DI INTERESSE BIOLOGICO: Carboidrati. Amminoacidi e proteine. Lipidi.
LABORATORIO
L’insegnamento prevede diverse prove di laboratorio sperimentale obbligatorie che costituiscono le attività di didattica innovativa del corso (1 credito).
La frequenza al laboratorio è condizione necessaria all'ammissione alla prova di esame.
Il laboratorio permetterà allo studente di mettere in pratica le conoscenze acquisite durante le lezioni e di imparare a condurre attività sperimentale di tipo chimico, lavorando in gruppo e coordinandosi con i colleghi, al fine di svolgere al meglio le prove secondo le indicazioni illustrate a lezione.
Le norme di sicurezza da osservare in laboratorio verranno presentate nel corso di una lezione obbligatoria, a cui seguirà un test di valutazione. Il calendario delle prove di laboratorio sarà comunicato dal docente a lezione e con appositi avvisi sul portale WeBEEP. Le esercitazioni di laboratorio e le corrispondenti relazioni costituiscono parte integrante della valutazione finale dello studente.
Il laboratorio sperimentale si svolgerà presso il Dipartimento di Chimica, Materiali ed Ingegneria Chimica “Giulio Natta”, campus Bassini Edificio 41. Gli studenti verranno suddivisi in squadre comunicate dal Docente all'inizio del corso. Per accedere al laboratorio sarà obbligatorio l’uso di un camice.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, senza revisioni periodiche, senza presentazione/discussione finale
La frequenza al laboratorio è condizione necessaria all'ammissione alla prova di esame.
L’esame consiste in una prova scritta su tutto il programma, comprese le prove di laboratorio, allo scopo di verificare la preparazione complessiva acquisita dallo studente sia nell'ambito della chimica generale che della chimica organica, valutando le conoscenze teoriche della disciplina e la loro applicazione in esercizi pratici.
L'esame prevede in proporzione variabile:
problemi numerici di chimica generale
esercizi sulla nomenclatura e sulle formule di struttura di composti chimici
esercizi sulla reattività dei composti organici
domande di carattere teorico a risposta aperta o risposta multipla

Create a cura di M.E. Brenna, P.D'Arrigo, C. Punta, Fondamenti di Chimica e Chimica Organica per Ingegneria Biomedica, Editore: MacGrawHill, Anno edizione: 2024, ISBN: 9798219006234
P. D'Arrigo, A. Famulari, C. Gambarotti, M. Scotti, Chimica: Esercizi e Casi Pratici IV Edizione, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2021, ISBN: 978-88-3623-059-4
A. Credi, A. Del Zotto, A. Gasparotto, F. Marchetti, D. Zuccaccia, Viaggio nella chimica, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2023, ISBN: 978-88-3623-111-9
W. Brown, T. Poon, Introduzione alla Chimica Organica, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2011, ISBN: 9788879596909
Masterton - Hurley, Chimica Principi e reazioni sesta edizione, Editore: Piccin, Anno edizione: 2018, ISBN: 9788829920419
L.G. Wade, Fondamenti di Chimica Organica, Editore: Piccin, Anno edizione: 2014, ISBN: 978-88-299-2300-7

L'insegnamento di Fondamenti di Elettromagnetismo (per Ingegneria Biomedica) ha i seguenti obiettivi:

• Introdurre i concetti di base dell’Elettromagnetismo e dell’Ottica.
• Fornire le basi culturali indispensabili per interpretare molti fenomeni naturali e per affrontare insegnamenti successivi nei settori dell’elettronica e dell'ingegneria.
• Introdurre il formalismo degli operatori differenziali per descrivere le proprietà dei campi elettrico e magnetico, gettando le basi per una descrizione quantitativa di problemi di natura scientifica e tecnologica.
• Lo studente apprenderà i principi fisici alla base dei fenomeni elettromagnetici e comprenderà il significato delle leggi che li descrivono ed i limiti di tali descrizioni (DD1)
• Lo studente acquisirà dimestichezza con le principali grandezze fisiche che descrivono i fenomeni dell’Elettromagnetismo e dell’Ottica, la loro definizione e le rispettive unità di misura nel Sistema Internazionale (DD1)
• Lo studente sarà in grado di rappresentare i fenomeni naturali di natura elettromagnetica mediante un corretto formalismo matematico (DD2)
• Lo studente sarà in grado di risolvere problemi di elettromagnetismo, sviluppando capacità di astrazione, schematizzazione e problem solving (DD2)
• Lo studente sarà capace di applicare le conoscenze di acquisite per:
  determinare le grandezze fisiche pertinenti alla descrizione di un fenomeno fisico negli ambiti dell’Elettromagnetismo, ponendo attenzione al loro carattere scalare o vettoriale, alle dimensioni fisiche e alle relative unità di misura (DD2)
  identificare le leggi fisiche adeguate alla descrizione quantitativa di un fenomeno, ponendo attenzione ai limiti di validità del modello utilizzato (DD2)
• Lo studenta sarà inoltre capace di applicare il metodo e le conoscenze apprese, sia nel proseguimento degli studi che nell'attività ptofessionale, al fine di determinare l'evoluzione di un fenomeno fisico su scala spaziale e/o temporale utilizzando le equazioni che lo governano (DD5)
  DD1 = Conoscenza e capacità di comprensione
  DD2 = Capacità di applicare conoscenza e comprensione
  DD5 = Capacità di apprendimento

La legge di Coulomb ed il campo elettrostatico. Il teorema di Gauss in forma integrale e locale. Il potenziale elettrostatico. I conduttori e lo schermo elettrostatico. L’energia del campo elettrostatico. I materiali dielettrici. La corrente elettrica nei conduttori e la legge di Ohm. Il campo magnetico statico, le leggi di Laplace ed il teorema di Ampère. Il magnetismo nei mezzi materiali. L’induzione elettromagnetica e legge di Faraday. I coefficienti di auto e mutua induzione. L'energia del campo magnetico statico. La corrente di spostamento e la legge di Maxwell-Faraday. Le equazioni di Maxwell. Le onde elettromagnetiche e loro proprietà. Il teorema di Poynting. L'interferenza e la diffrazione. Cenni sulla polarizzazione della luce e l'ottica geometrica.
Programma dettagliato delle lezioni e delle esercitazioni
GLI ASPETTI FENOMENOLOGICI E LE BASI STORICHE DELL'ELETTROMAGNETISMO
1.1. Le evidenze sperimentali dei fenomeni elettrici
1.2. Le proprietà della carica elettrica
LA LEGGE DI COULOMB ED IL CAMPO ELETTROSTATICO
2.1. La legge di Coulomb
2.2. La definizione di campo elettrico
2.3. Il principio di sovrapposizione
2.4. Il campo elettrico generato da distribuzioni di carica discrete e continue
IL TEOREMA DI GAUSS
3.1. Il flusso del campo elettrico
3.2. La divergenza del campo elettrico
3.3. Il teorema di Gauss in forma integrale ed in forma differenziale
3.4. Le applicazioni del teorema di Gauss al calcolo del campo elettrostatico
IL POTENZIALE ELETTROSTATICO
4.1. Il Lavoro della forza elettrica e la conservatività del campo elettrostatico
4.2. L'energia potenziale della forza elettrostatica
4.3. Il potenziale elettrostatico
4.4. Il rotore del campo elettrostatico
I CONDUTTORI
5.1. Le proprietà dei conduttori
5.2. Il teorema di Coulomb
5.2. Lo schermo elettrostatico
5.3. La capacità di un conduttore isolato
5.4. Il condensatore e la sua capacità
L’ENERGIA DEL CAMPO ELETTROSTATICO
6.1. L’energia di una distribuzione discreta e continua di cariche
6.2. L’energia elettrostatica in un condensatore
6.3. Il legame tra la densità di energia elettrostatica e il campo elettrico
I MATERIALI DIELETTRICI
7.1. Il dipolo elettrico
7.2. Le azioni meccaniche esercitate da un campo elettrostatico su un dipolo
7.3. L’energia potenziale di un dipolo in un campo elettrostatico
7.4. Gli aspetti fenomenologici della polarizzazione
7.5. I meccanismi microscopici di polarizzazione: la polarizzabilità delle molecole
7.6. Il vettore polarizzazione P
7.7. Il legame tra il vettore P e la densità di cariche di polarizzazione
7.8. Il vettore spostamento elettrico D e le sue proprietà
7.9. Le condizioni al contorno per i campi E e D all’interfaccia tra due mezzi
LA CORRENTE ELETTRICA NEI CONDUTTORI
8.1. La definizione di corrente elettrica e di densità di corrente
8.2. L’equazione di continuità della corrente
8.3. La legge di Ohm in forma locale e integrale
8.4. Effetto Joule in forma locale e integrale
8.5. Il modello di Drude per la legge di Ohm (modello microscopico)
8.6. I generatori di forza elettromotrice e la legge di Ohm generalizzata
Il CAMPO MAGNETICO STATICO
9.1. Fenomenologia del campo magnetico
9.2. Le leggi di Laplace
9.3. La forza di Lorentz e la definizione operativa del campo di Induzione magnetica (B)
9.4. La legge di Ampère per la circuitazione del campo magnetico
9.5. Le proprietà del campo magnetico statico (divergenza e rotore)
9.6. Spire e dipoli magnetici
9.7. Il teorema di equivalenza di Ampère (parte I – azioni meccaniche su una spira quadrata in un campo B uniforme)
IL MAGNETISMO NEI MEZZI MATERIALI
10.1. Fenomenologia dei materiali magnetici
10.2. I vettori Magnetizzazione (M) ed Intensità di campo magnetico (H)
10.3. Il dimagnetismo ed il paramagnetismo
10.4. Cenni di ferromagnetismo
L'INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
11.1. La legge di Faraday per l'induzione elettromagnetica
11.2. Cause fisiche dell’induzione e applicazioni
11.3. III equazione di Maxwell in forma locale e integrale
11.4. L'autoinduzione e la mutua induzione
11.5. L'energia del campo magnetico
11.6. La corrente di spostamento
11.7. Le equazioni di Maxwell
LE ONDE ELETTROMAGNETICHE
12.1. L'equazione di d'Alambert e la soluzione generale
12.2. L’equazione delle onde elettromagnetiche
12.3. Le onde piane polarizzate linearmente
12.4. Le proprietà delle onde piane con dipendenza temporale sinusoidale
12.5. il vettore di Poynting e considerazioni energetiche per il campo EM
LA FISICA DEI FENOMENI ONDULATORI
13.1. L'interferenza
13.2. La diffrazione
13.3. Gli stati di polarizzazione della luce

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente) o condizionata (a scelta del docente)
Modalità di valutazione
L'esame può essere sostenuto mediante prove in itinere e appelli:
1) Prove in itinere: l'esame consiste di 2 prove scritte:
La prima prova si tiene durante la prima sospensione delle lezioni
La seconda prova si svolge al termine del corso.
Le date delle prove in itinere sono reperibili mediante i Servizi Online di Ateneo
PARTECIPAZIONE ALLA PRIMA PROVA IN ITINERE: possono partecipare alla PRIMA prova in itinere tutti gli studenti iscritti al corso. L'iscrizione non è necessaria, tuttavia si consiglia di effettuare l'iscrizione per permettere una corretta allocazione delle aule.
PARTECIPAZIONE ALLA SECONDA PROVA IN ITINERE:
Possono sostenere la SECONDA prova in itinere tutti gli studenti che hanno conseguito un risultato positivo nella prima prova in itinere. Gli studenti che non hanno ottenuto una valutazione sufficiente nella prima prova o che intendono rifiutare la valutazione della prima prova possono sostenere l' ESAME COMPLETO nella stessa data e aula [per i dettagli si veda il punto 2) Appelli d'esame].
Per partecipare alla seconda prova in itinere è NECESSARIO ISCRIVERSI tramite terminale Servizi Online. La mancata iscrizione IMPEDISCE al docente di registrare l'esame.
Ognuna delle due prove in itinere ha una durata di 1.5 ore e consiste nella risposta a 3 quesiti basati sia su esercizi che su domande di teoria. L' esame completo svolto in corrispondenza della seconda prova ha la durata di 1.5 ore e comprende 3 quesiti
VALUTAZIONE FINALE DOPO LE DUE PROVE: Al termine delle due prove in itinere lo studente può ricevere una valutazione
Sufficiente: in questo caso viene assegnato un voto che può essere modificato con la prova orale
Orale integrativo: la prova non è pienamente sufficiente ed occorre sostenere un orale integrativo per superare l'esame
Insufficiente: in questo caso lo studente è rimandato all'appello successivo.
Gli studenti che hanno ottenuto una valutazione finale sufficiente al termine delle prove in itinere o dell'esame completo possono chiedere di sostenere una prova orale per perfezionare la loro valutazione. La prova orale può riguardare un qualunque argomento del corso. Il docente può convocare lo studente per un orale integrativo qualora la prova non sia pienamente sufficiente o per chiarire una situazione dubbia.
2) Appelli d'eame: l'esame consiste di una prova scritta riguardante l'intero programma del corso ed in una prova orale a discrezione dello studente o del docente.
La prova scritta ha una durata 1.5 ore e consiste nella risposta a 3 quesiti basati sia su esercizi sia su domande di teoria.
Sono previsti quattro appelli d'esame durante l'anno accademico. Le date degli appelli sono reperibili su Servizi Online.
Gli studenti che hanno conseguito una valutazione sufficiente nelle prova scritta, possono chiedere di sostenere una prova orale per perfezionare la loro valutazione. Il docente può convocare lo studente per un orale integrativo qualora la prova non sia pienamente sufficiente o per chiarire una situazione dubbia. Le modalità di esecuzione della prova orale sono le medesime già espresse nella sezione "prove in itinere"
Per partecipare agli appelli è necessario iscriversi tramite i Servizi Online. La mancata iscrizione IMPEDISCE al docente di registrare l'esame.
ULTERIORI INFORMAZIONI:
La partecipazione alle prove in itinere ed agli appelli non è obbligatoria.
Dopo aver ottenuto un voto sufficiente tramite le prove in itinere o uno degli appelli è sempre possibile rifiutare il voto ottenuto e sostenere l'esame all'appello successivo.
Il rifiuto del voto deve essere fatto dalla studente tramite Servizi Online.
DATE DELLE PROVE D'ESAME:
Le date dello svolgimento delle Prove in Itinere e degli appelli d'esame dono comunicate mediante Servizi Online

Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Massimo Nigro, Elementi di Fisica Vol. 2 - Elettromagnetismo e Onde, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2022, ISBN: 9788836230273
Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Massimo Nigro, Fisica Vol. II - Elettromagnetismo e onde, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2021, ISBN: 9788836230303
Vittorio Mencuccini, Carlo Silvestrini, Fisica. Elettromagnetismo e Ottica, Editore: CEA, Anno edizione: 2017, ISBN: 880818661X
M. Zani, P. Taroni, L. Duò, Esercizi di Fisica Elettromagnetismo e Onde, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2024, ISBN: 9788836231768
S. Longhi, M. Nisoli, R. Osellame, S. Stagira, Fisica Sperimentale: Problemi di Elettromagnetismo, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2010, ISBN: 9788874883745

Il corso si propone di fornire una visione d'insieme delle potenzialità offerte dall'informatica in termini di analisi di problemi reali e di definizione della soluzione di tali problemi. Il corso presenta: 1) i concetti fondamentali della programmazione procedurale e ricorsiva utilizzando il linguaggio C come strumento di esemplificazione; 2) le caratteristiche e la struttura dei sistemi informatici enfatizzandone gli aspetti di integrazione

Descrittori di Dublino
Expected learning outcomes
Conoscenza e comprensione

• Comprendere i meccanismi di codifica dell’informazione all’interno di un calcolatore
• Conoscere gli elementi basilari dell’architettura di un calcolatore
• Comprendere gli elementi sintattici e semantica di un linguaggio di programmazione
• Conoscere i principali costrutti usati nei linguaggi di programmazione imperativi per la rappresentazione e manipolazione dei dati
  Capacità di applicare conoscenza e comprensione
• Progettare le strutture dati nella memoria del calcolatore allo scopo di rappresentare efficacemente i dati di uno specifico problema
• Progettare semplici algoritmi a partire dalla specifica di un problema
• Selezionare algoritmi noti e applicarli per la soluzione di nuovi problemi
• Implementare gli algoritmi progettati nel linguaggio C
• Confrontare i benefici e gli svantaggi di diversi approcci algoritmici alla soluzione di un problema dato (per esempio, approccio ricorsivo rispetto ad un approccio iterativo)
  Abilità comunicative
• Usare schemi a blocchi e pseudo-codice per descrivere un algoritmo

Descrizione funzionale di un calcolatore elementare, algoritmi, linguaggi di programmazione, traduttori, sistemi operativi e reti.
Codifica dell'informazione, operatori logici e rappresentazione binaria di numeri e caratteri.
Aspetti fondamentali della programmazione con riferimento al linguaggio C: astrazione sui dati e uso di tipi (in particolare: i costruttori di tipo array, struct e puntatori), strutture di controllo dell'esecuzione (condizionali, di selezione, iterative).
Sottoprogrammi: funzioni e procedure.
Progetto top-down dei programmi (anche con l'impiego di sottoprogrammi).
Passaggio dei parametri nei sottoprogrammi, variabili locali e globali, ricorsione.
Gestione dei file.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente) o condizionata (a scelta del docente)
La verifica dell’apprendimento verrà svolta attraverso un esame scritto.
In alternativa alla prova scritta, quando previsto, si potrà sostenere l'esame attraverso una valutazione continua durante il corso che prevederà una serie di quiz/test e un hackathon finale.

Dino Mandrioli, Stefano Ceri, Licia Sbattella, Paolo Cremonesi, Gianpaolo Cugola, Informatica¿arte¿e¿mestiere, Editore: McGraw¿Hill
Daniele Braga, Davide Martinenghi, Fondamenti di Informatica. Temi d'esame risolti, Editore: Progetto Leonardo
Note: Fino a Pg.92
Kernighan,¿Ritchie, Il¿linguaggio¿C, Editore: Pearson/Prentice¿Hall
Note: In alternativa Deitel & Deitel
Deitel¿&¿Deitel.¿, C:¿Corso¿completo¿di¿programmazione, Editore: Apogeo
Note: In alternativa Kernighan,¿Ritchie

Italiano
Il corso si propone di fornire agli studenti le conoscenze fondamentali dell'organizzazione cellulare e della fisiologia dei principali sistemi dell'organismo umano con particolare attenzione ai sistemi nervoso, cardiovascolare, muscolare, respiratorio, renale. Il corso integra aspetti strutturali e funzionali, dalla scala molecolare a quella sistemica, preparando gli studenti ad applicare queste conoscenze in contesti clinici e di ingegneria biomedica.
English
The course aims to provide students with fundamental knowledge of cellular organization and physiology of the main systems of the human body, including nervous, sensory, cardiovascular, muscular, respiratory, renal systems. The course integrates structural and functional aspects, from molecular to systemic scale, preparing students to apply this knowledge in clinical and biomedical engineering contexts.

Dublin Descriptors
Expected Learning Outcomes
Knowledge and understanding
Students will:

• Understand the functional and structural organization of the human body, from molecular to systemic scale
• Comprehend the structure and function of excitable tissues, particularly with respect to signaling
• Master the physiology of major organ systems, including nervous, cardiovascular, respiratory, muscular, renal
  Applying knowledge and understanding
  Students will be able to:
• Use critical skills in clarifying and analyzing foundational problems in biology and human physiology
• Apply engineering concepts to better describe the principles underlying the organization and physiology of the main systems of the human body
• Relate structure to function in living organisms across different organizational levels
  Making judgements
  Students will be able to
  · Autonomously analyze and assess the relevance of physiological principles in biomedical applications
  · Evaluate and select the appropriate engineering tools to describe physiological phenomena
  · Integrate the knowledge acquired in different fields (namely engineering and physiology) to model complex phenomena
  Communication
  Students will learn to:
• Use appropriate scientific terminology in biology and physiology
• Present physiological concepts clearly and accurately
• Communicate and describe complex physiological mechanisms effectively
  Lifelong learning skills
  Students will
• Develop strong analytical skills to understand biological systems
• Be prepared to update their knowledge with advances in physiological sciences thanks to state of the art literature research
• Build foundations for advanced studies in biomedical fields

The course will cover different topics from both a theoretical and a more practical point of view. In particular, the course will be organized in three parts:
Cellular and Molecular Foundations of Life: introduction to the structural and functional organization of living systems, cell biology and functional organization; homeostatic mechanisms and metabolic regulation; fundamentals of histology and tissue organization; structural basis of organ systems.
Neurophysiology: properties of excitable cells; action potential generation and propagation; receptor transduction; synaptic transmission; muscle contractility and mechanics; motor units and electromyography.
Integrated Physiology of Human Organ Systems: systematic analysis of physiological mechanisms across different organizational levels of the major organ systems of the human body, including the cardiovascular, respiratory, muscular, respiratory, renal, nervous, sensory systems.
Additional information can be found on WeBeep.
Required bibliography
Any one among the books indicated below

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale obbligatoria
Grading will be fully based on an oral assessment, possibly guided by a preliminary written test to gage the level of preparation.
Type of Assessment
Description
Dublin Descriptor
Written exam
Multiple-choice questions testing knowledge of Cellular and Molecular Foundations of Life, Neurophysiology, Integrated Physiology of Human Organ Systems. It requires the students to have carefully studied the material provided
1, 2
Oral exam
Discussion of on both basic and complex topics related to Molecular Foundations of Life, Neurophysiology, Integrated Physiology of Human Organ Systems. Students should have studied the topics in depth with the aid of the materials provided and recommended bibliography, demonstrate critical thinking and communication skills
1, 2, 3, 4, 5

D. U. Silverthorn, Fisiologia Umana
S. I. Fox, Fisiologia Umana
C. L. Stanfield, Fisiologia
AA. VV., Fisiologia Umana - elementi

L'insegnamento di ELETTRONICA fornirà le basi per comprendere il funzionamento dei principali dispositivi e componenti elettronici (diodi, transistori, amplificatori operazionali, convertitori analogico/digitale, porte logiche, logica sequenziale, ecc.) e per analizzare e progettare circuiti analogici e digitali.
L’insegnamento intende sviluppare l'attitudine ad affrontare problemi nuovi e a trovare la soluzione circuitale più opportuna per risolverli.

Descrittori di Dublino
Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza e comprensione (DdD 1)
Gli studenti impareranno:
il funzionamento dei principali dispositivi e componenti elettronici
le topologie circuitali fondamentali per circuiti di interfacciamento analogico
le basi teoriche della conversione analogico-digitale
i fondamenti di reti logiche combinatorie e sequenziali
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (DdD 2)
Gli studenti svilupperanno la capacità di applicare concetti teorici:
analizzando topologie circuitali utilizzate in reali applicazioni
dimensionando i componenti di circuiti analogici di amplificazione, filtraggio e conversione analogico/digitale
progettando semplici circuiti per il processamento di segnali digitali
Capacità di apprendimento (DdD 5)
Gli studenti svilupperanno capacità di apprendimento, necessarie per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia, che consentiranno loro di:
analizzare e comprendere nuove topologie di circuiti analogici e digitali
utilizzare le conoscenze di base su dispositivi e componenti elettronici per progettare nuove soluzioni circuitali
leggere e interpretare le informazioni riportate sui datasheet dei componenti elettronici studiati

Il corso è organizzato indicativamente in 60 ore di lezione e 40 ore di esercitazione, che tratteranno i seguenti argomenti:
1. SEGNALI e CIRCUITI
Richiami: regime continuo e sinusoidale, risposta in frequenza, diagrammi di Bode, transitorio, risposta temporale.
Introduzione ai componenti: resistenze, condensatori, induttori, dispositivi attivi, circuiti integrati e packages.
2. DISPOSITIVI ELETTRONICI
Concetti elementari sui semiconduttori.
Diodo: struttura, caratteristiche, diodi particolari (LED, fotodiodo, Zener), applicazioni (es. circuiti di taglio, vincolo, raddrizzamento, stabilizzatore).
Transistore MOSFET: struttura, caratteristiche, impiego come interruttore digitale e analogico, impiego come amplificatore, polarizzazione e piccolo segnale, transconduttanza.
Stadi lineari elementari: source comune, source degenerato, source follower, gate comune. Circuiti di amplificazione e condizionamento del segnale a uno o più MOSFET.
3. ELETTRONICA ANALOGICA
Amplificatore operazionale (OpAmp): caratteristiche, impiego ad anello aperto (comparatore), retroazione negativa (concetto di massa virtuale), non idealità, guadagno d’anello, stabilità e risposta in frequenza.
Circuiti lineari con OpAmp: stadio invertente, non invertente, sommatore, sottrattore, convertitore tensione-corrente e corrente-tensione, derivatore, integratore, filtri attivi, Instrumentation Amplifier.
Circuiti non lineari con OpAmp: superdiodo, trigger di Schmitt, oscillatori, ecc..
Esercizi di progetto di circuiti analogici.
4. ELETTRONICA PER LA CONVERSIONE ANALOGICO/DIGITALE
Campionamento e circuiti Sample&Hold: struttura, dimensionamento, valutazione degli errori statici e dinamici.
Multiplexer analogico: struttura, parametri reali, errori statici e dinamici.
Convertitori Digitali-Analogici (DAC): cenni sulle architetture (es. voltage scaling, R scalate, R-2R), errore di quantizzazione, precisione ed accuratezza.
Convertitori Analogico-Digitali (ADC): cenni sulle architetture (es. flash, gradinata, SAR), prestazioni, precisione, accuratezza, temporizzazioni, criteri di selezione.
Esercizi di progetto di sistemi di acquisizione da sensore e conversione analogico-digitale.
5. ELETTRONICA DIGITALE
Introduzione alla logica Booleana. Invertitore CMOS, caratteristiche statiche (livelli logici, margini di rumore) e dinamiche (ritardi di propagazione e tempi di commutazione), dissipazione di potenza, porte logiche (NAND, NOR, XOR, ecc.).
Componenti combinatori: decoder, encoder, driver per display, mux digitali, ecc.
Progetto di reti combinatorie.
Componenti sequenziali: latch SR, flip-flop D e JK, contatore, shift-register.
Vari esercizi di progettazione di circuiti digitali.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
L'esame consisterà in una prova scritta su tutti gli argomenti svolti nell’insegnamento, basata su quattro o cinque esercizi circuitali (di due o tre domande ciascuno) che richiedono l’analisi e il progetto di circuiti elettronici. In particolare, in sede di esame lo studente dovrà dimostrare di saper: i) analizzare circuiti analogici con diodi, MOSFET e amplificatori operazionali; ii) analizzare e dimensionare circuiti di conversione analogico-digitale; iii) analizzare e progettare circuiti digitali. Pari importanza verrà data a tutte le sezioni in cui l’insegnamento è suddiviso. Non ci saranno prove in itinere.
La tabella che segue dettaglia come le diverse forme di valutazione contribuiscono ai risultati di apprendimento attesi.
Modalità di verifica
Descrizione
Risultato di apprendimento perseguito (descrittore di Dublino)
Esame scritto
Esercizi di analisi circuitale
1, 2
Esercizi di dimensionamento di circuiti analogici
1, 2
Esercizi di progettazione digitale
1, 2, 5

Franco Zappa, Elettronica, Editore: Edises, Anno edizione: 2016, ISBN: 9788879598972
Alberto Tosi, Esercizi di Elettronica, Editore: Società editrice Esculapio, Anno edizione: 2011, ISBN: 978-88-7488-427-8
Note: Seconda edizione
Adel S. Sedra and Kenneth C. Smith, Microelectronic Circuits, Editore: Oxford University Press, Anno edizione: 2014, ISBN: 9780199339136
Richard C. Jaeger e Travis N. Blalock, Microelettronica, Editore: McGraw Hill, Anno edizione: 2013, ISBN: 9788838668234

Obiettivi
Il corso si propone di fornire agli studenti nozioni fondamentali di teoria dei circuiti, di conversione elettromeccanica dell’energia e dei circuiti magnetici e trasformatori.
Vengono trattati gli strumenti di analisi dei circuiti elementari in regime stazionario, in regime sinusoidale e in transitorio, con cenni sui sistemi trifase per quanto riguarda la parte circuitale. Per la parte di conversione elettromeccanica vengono invece messe in evidenza le azioni meccaniche nei campi elettrici e magnetici e l’accoppiamento di circuiti nel caso del campo magnetico.
Nella presentazione degli argomenti, accanto all’aspetto metodologico, vengono mostrati gli aspetti applicativi e particolare attenzione viene dedicata alla critica dei risultati.

DdD 1: conoscenza e comprensione
Lo studente, a seguito del superamento dell'esame:

• Conosce cos'è un circuito elettrico ed i suoi componenti fondamentali.
• Conosce il concetto di modello circuitale e i suoi limiti di applicabilità.
• Conosce le leggi dei circuiti elettrici e i teoremi fondamentali (compresi i lori limiti di validità) necessari per affrontare l'analisi di un circuito.
• Comprende cosa è un circuito magnetico, e conoscere le principali relazioni volte al calcolo dei parametri circuitali equivalenti.
• Conoscere le principali interazioni meccaniche nei campi elettrici e magnetici (Forza in induttori e condensatori), comprendendo i principi di funzionamento alle base delle macchine elettriche.
  DdD 2: capacità di applicare conoscenza e comprensione
  Lo studente, a seguito del superamento dell'esame:
• E' in grado di utilizzare le conoscenze acquisite per formulare e risolvere il problema dell'analisi di circuiti elettrici operanti sia a regime che in transitorio.
• E' in grado di selezionare tra i diversi strumenti forniti dall'insegnamento quelli più idonei al raggiungimento degli obiettivi posti in termini di modellizzazione ed analisi dei circuiti.
• E' in grado di interpretare in modo critico i risultati ottenuti.

Programma delle lezioni e delle esercitazioni
1. Introduzione
Circuiti elettrici come modello di fenomeni fisici.
Il concetto di bipolo.
Le grandezze elettriche: tensione, corrente e potenza.
Unità di misura. Voltmetro e amperometro.
Grafi e leggi di Kirchhoff.
Potenza virtuale e effettiva: il teorema di Tellegen
2. Bipoli adinamici e circuiti elementari
Bipoli notevoli: resistore, sorgenti (impressive) di tensione e di corrente, corto circuito e circuito aperto.
Modelli di Thévenin (serie) e di Norton (parallelo) dei bipoli adinamici e lineari generici.
Sorgenti non ideali.
Potenza elettrica nei bipoli adinamici.
Connessioni serie, parallelo e a scala di bipoli.
3. Doppi bipoli adinamici e circuiti elementari
Rappresentazioni dei doppi bipoli. Potenza in un doppio bipolo.
Le quattro sorgenti pilotate e circuiti elementari.
Trasformazioni stella–triangolo e triangolo-stella.
Connessioni di bipoli e doppi bipoli
4. Circuiti adinamici generici
Analisi di un circuito mediante le tensioni di nodo.
Principio di sovrapposizione.
Teoremi di Thévenin e Norton.
5. Componenti e circuiti dinamici elementari
Condensatore e induttore: energia, stato iniziale.
Connessione in serie e in parallelo di condensatori e induttori.
Circuiti RC e RL del primo ordine con sorgenti costanti, a scalino e interruttori
Circuiti del secondo ordine
6. Circuiti in regime sinusoidale
Rappresentazione di sinusoidi mediante numeri complessi: i fasori.
Circuiti RC, RL del primo ordine con sorgenti sinusoidali nel dominio del tempo.
Le leggi di Kirchhoff nel dominio dei fasori.
Le relazioni costitutive nel dominio dei fasori.
Impedenza e ammettenza dei bipoli.
Analisi dei circuiti dinamici in regime sinusoidale.
Estensione di teoremi al regime sinusoidale.
Potenza attiva, reattiva e complessa in regime sinusoidale.
Teorema di Boucherot per le potenze.
Massimo trasferimento di potenza attiva.
Trasmissione dell’energia elettrica: rifasamento.
7. Sistemi trifase elementari
Generatore trifase (terna oraria e antioraria)
Carico trifase (configurazione a stella e a triangolo)
Circuiti monofase equivalenti
Potenza istantanea fornita al carico
Principi di sicurezza nei sistemi elettrici
8. Circuiti magnetici e trasformatori
Richiami sui campi elettrico, magnetico e di conduzione. Proprietà dei materiali: permettività, permeabilità e conducibilità
Definizione di circuito magnetico.
Generatori di forza magnetomotrice.
Definizione di auto e mutue induttanze.
Determinazione delle auto e delle mutue induttanze in un circuito magnetico con due avvolgimenti.
Modello completo del trasformatore con nucleo in ferro.
Circuiti equivalenti del trasformatore.
9. Fondamenti di conversione elettromeccanica
Azioni meccaniche nei condensatori e negli induttori. Principi di funzionamento di attuatori e trasduttori.
Il motore a riluttanza: equazioni e circuiti equivalenti
Il motore in corrente continua:equazioni e circuiti equivalenti.
10. Cenni ai sistemi di sicurezza nella distribuzione elettrica
Definizioni di rischio elettrico, cenni alle normative ed agli istituti di certificazione
Interruttori differenziali ed elettrotermici

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
L'esame consiste in una prova scritta che richiede la soluzione di problemi in forma numerica e/o simbolica e in una prova di teoria (orale o scritta con domande aperte o a scelta multipla) volte a verificare le conoscenze teoriche e le capacità di soluzione dei problemi proposti. Alla prova di teoria si accede solo se valutati positivamente per la parte scritta relativa agli esercizi.
Modalità di svolgimento delle prove di verifica:
1. regolari appelli nei periodi previsti dall’Ateno.
2. (se previsto per l'anno accademico in corso) due prove in itinere che sostituiscono l'esame completo. Si accede allla seconda prova solo se valutati positivamente alla prima. Si accede poi alla prova di teoria solo se valutati positivamente anche alla seconda prova.
Per i corsi unione con crediti inferiori, le modalità rimangono le stesse e la prova sarà la medesima a meno degli argomenti non presenti nei corsi con crediti inferiori.

L. O. Chua, C. A. Desoer, E. S. Khu, Circuiti lineari e non lineari, Editore: jackson
Charles K. Alexander, Matthew N.O. Sadiku, Giambattista Gruosso, Giancarlo Storti Gajani, Circuiti elettrici, Editore: McGraw-Hill, Anno edizione: 2017
a. Canova, G.Gruosso, B.vusini, Lezioni di Elettrotecnica, Editore: Esculapio, ISBN: 88-7488-149-5
R. Perfetti, Circuiti elettrici, Editore: Zanichelli
Allan R. Hambley, Elettrotecnica 4/Ed., Editore: Pearson, ISBN: 9788871925561

Lo scopo del corso è introdurre i concetti e i metodi fondamentali dell’automatica, fornendo le basi per la modellistica dei sistemi dinamici al fine di affrontare il problema del loro controllo automatico. A tale scopo, vengono presentati gli strumenti metodologici propri della Teoria dei Sistemi e dei Controlli Automatici, corredandoli con esempi sia numerici che ispirati a casi concreti. Si studia la classe dei sistemi dinamici a tempo continuo, con particolare riferimento ai sistemi lineari invarianti. Si svolge l'analisi di tali sistemi sia nel dominio del tempo che in quello delle frequenze. Viene poi analizzato il ruolo della retroazione e si studiano la stabilità e le prestazioni dei sistemi retroazionati. Si definiscono i requisiti di un sistema di controllo e vengono forniti brevi cenni al progetto di controllori automatici. L'obiettivo finale del corso è quello di fornire agli allievi gli strumenti concettuali e operativi necessari per l'analisi di sistemi dinamici retroazionati e non.

Risultati di apprendimento attesi al termine del corso, con riferimento ai Descrittori di Dublino (DdD):
Conoscenza e comprensione (DdD 1) - Lo studente conosce le definizioni di sistema dinamico a tempo continuo e degli elementi che lo compongono, il concetto di retroazione e le metodologie principali per modellizzare e analizzare sistemi dinamici retroazionati e non.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (DdD 2) - Anche grazie alle esercitazioni su casi di studio, lo studente acquisisce la capacità di applicare le tecniche e le tecnologie apprese a casi reali semplici. In particolare, è in grado di rappresentare matematicamente un sistema dinamico e di analizzarne le principali proprietà. E' altresì in grado di affrontare la fase di sintesi di un sistema di controllo in modo che esso soddisfi precise specifiche statiche e dinamiche, proponendo un opportuno regolatore attraverso semplici tecniche di progetto.
Autonomia di giudizio (DdD 3) - Al termine del corso lo studente è in grado di modellizzare un problema reale tramite sistemi dinamici e di valutare autonomamente le proprietà e le prestazioni di un sistema di controllo. E' inoltre in grado di scegliere ed eventualmente adattare le metodologie di analisi più adatte al problema che sta considerando.
Capacità di apprendimento (DdD 5) - Al termine del corso lo studente ha acquisito un bagaglio di concetti e strumenti sufficientemente generali da consentirgli di risolvere problemi di modellizzazione e analisi di sistemi dinamici anche diversi da quelli illustrati durante il corso, nonché di affrontare semplici problemi di sintesi del regolatore. E' inoltre in grado di utilizzare le conoscenze e competenze apprese per affrontare in maniera strutturata problemi complessi.

Il programma del corso si articola nei seguenti argomenti:
Sistemi dinamici a tempo continuo. I concetti di segnale e sistema. Introduzione ai sistemi dinamici. Rappresentazione di stato. Scelta delle variabili di stato. Ordine. Movimento. Equilibrio. Sistemi dinamici lineari invarianti. Movimento libero e forzato. Sovrapposizione degli effetti. Sistemi non lineari: linearizzazione.
Stabilità. Stabilità di movimenti ed equilibri. Stabilità dei sistemi lineari invarianti. Criteri di stabilità. Criterio di Routh. Stabilità degli stati di equilibrio di sistemi non lineari.
Analisi nel dominio delle trasformate. Trasformata di Laplace. Sviluppo di Heaviside. Funzione di trasferimento. Risposte a segnali canonici. Approssimazione a poli dominanti. Schemi a blocchi: collegamenti in serie, parallelo e retroazione. Stabilità di schemi a blocchi.
Risposta in frequenza. Definizione di risposta in frequenza e proprietà. Connessioni con la funzione di trasferimento. Rappresentazioni grafiche della risposta in frequenza: diagrammi polari e di Bode. Ritardo unitario. Interpretazione dei sistemi dinamici come filtri.
Analisi dei sistemi retroazionati. Introduzione ai sistemi retroazionati. Stabilità di sistemi retroazionati. Criterio di Nyquist con estensioni. Robustezza della stabilità: margine di fase e margine di guadagno. Criterio di Bode. Analisi delle prestazioni di sistemi retroazionati: analisi dinamica (pulsazione naturale e smorzamento dei poli dominanti), analisi statica (segnali canonici e sinusoidali).
Progetto del regolatore. Introduzione al problema di progetto. Requisiti dei sistemi di controllo: stabilità, precisione statica e dinamica, insensitività ai disturbi, robustezza. Introduzione al progetto di regolatori mediante loop-shaping e di compensatori. Progetto per sistemi a fase minima.
Cenni ai segnali e sistemi a tempo discreto.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
L'esame consiste in una prova scritta della durata di 120 minuti su tutti gli argomenti trattati nel corso. La prova prevede esercizi numerici di analisi e di tipo progettuale, nonché domande di carattere teorico a risposta aperta. In quanto tale contribuisce a tutti i risultati di apprendimento attesi (descrittori di Dublino 1, 2, 3 e 5). Nella composizione del voto, si terrà conto anche dell’ordine e della chiarezza di esposizione. Non sono previste prove in itinere.

Dispense del corso di Fondamenti di Automatica
Note: a cura del docente
A. V. Papadopoulos, M. Prandini, Fondamenti di Automatica - Esercizi, Editore: Pearson, Anno edizione: 2016, ISBN: 9788891906595
Note: ISBN Digitale: 9788891906601
S. Bittanti, Introduzione all'Automatica, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2014, ISBN: 8808160394
P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici, Editore: McGraw-Hill, Anno edizione: 2015, ISBN: 8838668825
Note: 4a edizione
N.S. Nise, Control Systems Engineering, 8th Edition, Editore: Wiley, Anno edizione: 2019, ISBN: 978-1-119-47422-7

Il Modulo 1 del corso integrato di FONDAMENTI DI STATISTICA E CALCOLO NUMERICO ha l'obiettivo di illustrare le tecniche statistiche di base più comunemente impiegate nelle applicazioni dell'ingegneria biomedica.

Lo studente:

• ha conoscenza e comprensione delle definizioni e dei concetti fondamentali della probabilità elementare, delle variabili aleatorie e della statistica descrittiva e inferenziale (DD1);
• è in grado di usare una terminologia adeguata (DD2);
• sa costruire un modello probabilistico per semplici problemi reali e calcolare quantità rilevanti, per esempio probabilità di eventi, media e varianza di variabili aleatorie, giustificando rigorosamente i procedimenti seguiti (DD2);
• sa impostare e risolvere semplici questioni di inferenza statistica, per esempio stime puntuali, stime intervallari e verifica di ipotesi per la media di una popolazione gaussiana(DD2);
• è capace di utilizzare software statistici (per esempio la piattaforma R, si veda http://www.r-project.org) per l’analisi dei dati (DD2,DD3).

1. Analisi univariata: Indici di centralità, di dispersione e di forma, distribuzioni empiriche, istogrammi, boxplot.
2. Analisi bivariata: Tabella di contingenza, scatterplot, coefficiente di correlazione campionario.
3. Probabilità: Spazio campionario, eventi, funzione di probabilità e relative proprietà, spazi campionari finiti. Probabilità condizionata, formule delle probabilità totali e di Bayes, eventi indipendenti. Applicazioni ai test diagnostici.
4. Variabili aleatorie: Variabili aleatorie discrete e continue, funzione di ripartizione, funzione di densità. Indici di sintesi di una distribuzione: moda, quantili, valore atteso, varianza, deviazione standard. Standardizzazione di una variabile aleatoria. Trasformazioni di variabili aleatorie. Distribuzioni notevoli discrete: uniforme discreta, di Bernoulli, binomiale, di Poisson; loro principali proprietà e applicazioni. Distribuzioni notevoli continue: uniforme continua, esponenziale, gaussiana; loro principali proprietà e applicazioni.
5. Variabili aleatorie multivariate: Variabili aleatorie bivariate, funzioni di ripartizione congiunta e marginali, densità congiunta e marginali (densità congiunte discrete e cenni alle densità congiunte continue). Indipendenza di variabili aleatorie. Valore atteso del prodotto di due variabili aleatorie. Covarianza e coefficiente di correlazione lineare e loro proprietà.
6. Somme di variabili aleatorie: Valore atteso e varianza di somme di variabili aleatorie. Riproducibilità delle distribuzioni: binomiale, di Poisson, gaussiana. Media campionaria, suo valore atteso e sua varianza; varianza campionaria e suo valore atteso.
7. Teoremi limite per somme di variabili aleatorie: Legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale e sua applicazione alle approssimazioni gaussiane.
8. Stima puntuale: popolazione, modello statistico, campione casuale, statistiche, stimatori, distorsione, errore quadratico medio. Stimatori puntuali di media, varianza e proporzione.
9. Stima intervallare e verifica di ipotesi: Distribuzioni campionarie per campionamento da popolazione gaussiana: distribuzioni gaussiana, chi-quadrato, t di Student e uso delle relative tavole. Intervalli di confidenza per la media e varianza di una popolazione gaussiana. Test di ipotesi: ipotesi statistiche, semplici e composte; regione critica, statistica test; errori di primo e secondo tipo, livello di significatività; p-value. Test di ipotesi sulla media e varianza di una popolazione gaussiana e sulla differenza di medie di due popolazioni gaussiane, accoppiate e disaccoppiate: test z e test t. Intervalli di confidenza e test di ipotesi sulla media e sulla differenza di due medie di popolazioni non gaussiane nel caso di grandi campioni. Esempi ed applicazioni: inferenza asintotica per popolazioni bernoulliane.
10. Regressione lineare: Modello di regressione lineare semplice, stima dei parametri di regressione con il metodo dei minimi quadrati, coefficiente di determinazione, intervalli di confidenza e test di ipotesi per i parametri di regressione; analisi dei residui; bande di predizione per responsi futuri e responsi medi. Modello di regressione lineare multipla, selezione del modello e covariate fattoriali.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
Altro
La valutazione del Modulo di Fondamenti di Statistica consta di una prova scritta e di una prova di laboratorio di analisi dei dati.
La prova di laboratorio di analisi dei dati si svolgerà al termine delle lezioni del Modulo 1 (aprile). È prevista un'unica prova di laboratorio per l'intero anno accademico. Agli studenti che non parteciperanno alla prova sarà attribuito un punteggio pari a 0 per la componente di laboratorio.
Il voto complessivo del Modulo 1 è determinato sommando:
il punteggio della prova scritta (scala 0–30);
il punteggio della prova di laboratorio (scala 0–3).
Il punteggio complessivo così ottenuto è comunque limitato al valore massimo di 32.
A discrezione del docente, gli studenti che abbiano superato la prova scritta potranno essere convocati per sostenere una prova orale.
Obiettivi verificati nella prova scritta
La prova scritta accerta che lo studente:
sia in grado di applicare modelli probabilistici alla risoluzione di semplici problemi reali;
sappia utilizzare le conoscenze teoriche acquisite per calcolare grandezze quali probabilità di eventi, media e varianza di variabili aleatorie, giustificando rigorosamente i procedimenti adottati;
sia in grado di individuare e applicare gli strumenti di statistica inferenziale più appropriati alla risoluzione di semplici problemi, utilizzandoli sui dati forniti.
Obiettivi verificati nella prova di laboratorio
La prova di laboratorio accerta che lo studente:
sia in grado di effettuare un'analisi descrittiva univariata e bivariata di dataset reali;
sappia analizzare la dipendenza tra variabili mediante modelli di regressione multipla.
Il docente si riserva, a propria insindacabile discrezione, la facoltà di verificare l'effettiva preparazione dello studente sull'intero programma del corso mediante un'apposita prova orale.

Sheldon M. Ross, Inroduzione alla statistica, 2ed, Editore: Maggioli Editore, Anno edizione: 2014
Montgomery D.C., Runger G.C., Hubele N.F., Statistica per ingegneria - II edizione italiana, Editore: Egea, Anno edizione: 2012
Verri, M., Probabilità e statistica. 500 esercizi d'esame risolti, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2012
Epifani I., Ladelli L., Posta G., Esercizi di statistica per l'ingegneria, le scienze e l'economia, Editore: LaDotta, Anno edizione: 2017
Ieva F., Masci C., Paganoni A.M., Laboratorio di Statistica con R, Editore: Pearson, Anno edizione: 2016

Il principale obiettivo dell'insegnamento è quello di fornire le nozioni necessarie per comprendere il funzionamento di una macchina e degli organi che la compongono, nonché di fornire i metodi e gli strumenti necessari ad affrontare, formalizzare e risolvere alcuni tra i principali problemi ingegneristici relativi alla cinematica e alla dinamica di una macchina e più in generale di un sistema di corpi rigidi in moto piano, con particolare riferimento ai sistemi biomedici.
Gli obiettivi dell’insegnamento riguardano in particolare:
gli strumenti e i metodi per costruire un modello matematico di un sistema meccanico piano o di una macchina per rappresentarne il comportamento dal punto di vista cinematico e dinamico
le conoscenze necessarie per la comprensione del funzionamento di un sistema meccanico piano o di una macchina) e dei principali componenti, con riferimento ai dispositivi e organi per la trasmissione e la trasformazione del moto
i procedimenti per valutare le prestazioni una macchina o un sistema meccanico con particolare riferimento agli aspetti di generazione e trasmissione di potenza
criteri in base a quali selezionare il motore e gli organi di una macchina in relazione al loro tipo di impiego
l’analisi di semplici fenomeni vibratori che possono riguardare sistemi meccanici piani o macchine

Conoscenza e comprensione (DD1)
A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
comprende e conosce le metodologie ed i principi per analizzare la cinematica e la dinamica di un sistema meccanico in moto piano e di una macchina
comprende e conosce le modalità di descrizione e rappresentazione anche mediante metodi grafici del comportamento dei sistemi meccanici comprende e conosce le modalità di funzionamento di una macchina e di un sistema meccanico in moto piano e delle parti che lo compongono
conosce gli aspetti di base delle vibrazioni di un sistema meccanico ad un grado di libertà
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (DD2)
A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
è in grado di effettuare analisi cinematiche e dinamiche di semplici sistemi meccanici nel piano e di semplici macchine anche per uso biomedico
è in grado di comprendere e descrivere il funzionamento di una macchina o di un sistema meccanico dal punto di vista cinematico e dinamico
sa calcolare il movimento e le azioni dinamiche agenti su un sistema meccanico in moto piano generale e in una macchina
è in grado di rappresentare le prestazioni ed il movimento di una macchina e di un sistema meccanico piano anche mediante rappresentazioni grafiche
con riguardo ad una macchina, è in grado di valutarne gli aspetti energetici
è in grado di affrontare ed analizzare problemi di base nell'ambito delle vibrazioni meccaniche ad un grado di libertà

Generalità sulle macchine e sulla scelta dei modelli: schematizzazione di sistemi meccanici con particolare riguardo a quelli maggiormente impiegati nelle applicazioni biomediche.
Richiami di cinematica e dinamica di sistemi riconducibili al "punto materiale" e al "corpo rigido in moto piano": cinematica e dinamica. moti relativi, esempi applicativi.
Analisi meccanica di sistemi schematizzabili da "catene di corpi rigidi": cinematica e dinamica, dete rminazione di velocità, accelerazioni e azioni d'inerzia, equazioni di equilibrio dinamico, impostazione di bilanci energetici, esempi applicativi.
Dinamica delle macchine: classificazione delle macchine, fattori della potenza, esempi applicativi.
Azioni mutue scambiate tra elementi delle macchine: attrito, rendimento; esempi applicativi.
Macchine in regime "assoluto" costituite da motori trasmissioni e utilizzatori: criteri di scelta dei parametri caratteristici dei componenti della macchina, descrizione della curva caratteristica dei motori, descrizione della curva caratteristica di alcuni utilizzatori, esempi applicativi.
Generalità sulle vibrazioni meccaniche: vibrazioni ad 1 grado di libertà libere e forzate, smorzamento delle vibrazioni, esempi applicativi.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
Modalità d'esame per la parte relativa alla meccanica applicata
Il corso è articolato su lezioni ed esercitazioni pratiche, volte a consolidare e maturare la conoscenza della materia, proponendo anche approcci e metodologie utili per lo svolgimento della prova d'esame.
Scopo della prova d'esame è di verificare le capacità di applicare conoscenze dei metodi di analisi cinematica e dinamica a un sistema meccanico o ad una macchina e di verificare la capacità di esporre efficacemente le nozioni fondamentali degli argomenti trattati a lezione.
L’esame, per la parte di meccanica applicata, prevede lo svolgimento di una prova scritta della durata di 80 minuti. Il superamento della prova scritta prevede il conseguimento di una valutazione >=18/30 e la massima valutazione conseguibile è pari a 30/30 (la votazione di 30/30 e Lode potrà essere conseguita solo mediante prova orale).
La prova orale, per la parte di meccanica applicata, è da fruire nel medesimo appello dello scritto secondo le seguenti modalità:
obbligatoria nel caso di votazione <=23.
facoltativa nel caso di votazione >=24.
La prova scritta potrà comprendere:
esercizi sulla cinematica dei sistemi meccanici che andranno svolti applicando i metodi mostrati durante le lezioni e le esercitazioni,
esercizi sulla dinamica dei sistemi meccanici da svolgere mediante bilanci energetici ed altri equilibri dinamici esercizi riguardanti il funzionamento di macchine a regime o durante il transitorio di avviamento e di frenata da svolgere mediante bilanci energetici ed altri equilibri dinamici;
esercizi su sistemi vibranti a un grado di libertà,
domande riguardanti aspetti teorici della materia trattati durante le lezioni.
La prova orale prevederà un approfondimento delle tematiche affrontate durante il corso mediante esercizi e domande teoriche.

Baschmid, Bruni, Collina, Pizzigoni, Resta, Tanzi, Zasso, Fondamenti di meccanica teorica ed applicata, Editore: McGraw-Hill

L'obiettivo fondamentale dell'insegnamento è quello di fornire allo studente un inquadramento rigoroso e unitario della meccanica dei solidi e delle strutture attraverso l'impiego della fisica matematica per la descrizione quantitativa del comportamento statico e cinematico dei corpi. L’insegnamento prevede la comprensione da parte dell’allievo dei metodi e delle tecniche risolutive di semplici problemi di meccanica strutturale e dei solidi elastici. Il raggiungimento di tali obiettivi richiede l'impiego di strumenti di analisi matematica, analisi infinitesimale nonché di alcuni principi base di fisica.

Le lezioni teoriche forniranno agli studenti:
(DD1)

• La conoscenza dei principi fondamentali e dei relativi metodi di analisi del comportamento cinematico e statico dei corpi solidi deformabili e delle strutture;
• La conoscenza della relazione tra sforzo e deformazione, limitatamente all'ambito elastico, in funzione delle caratteristiche fisiche dei materiali;
• la conoscenza dei metodi risolutivi del problema elastico su strutture di travi piane e su semplici solidi tridimensionali (casi di De Saint Venant).
  Le esercitazioni consentiranno allo studente di:
  (DD2)
• svolgere un'analisi cinematica e statica di sistemi di travi piane siano esse staticamente determinate o non determinate con relativa rappresentazione grafica attraverso diagrammi delle azioni interne;
• determinare la distribuzione spaziale delle componenti dello stato di sforzo e deformazione in semplici solidi di geometria cilindrica sollecitati secondo le ipotesi semplificative di De Saint Venant;
• analizzare lo stato di sforzo (anche mediante la rappresentazione grafica dei cerchi di Mohr) e di deformazioni in continui tridimensionali, applicare le leggi di legame costitutivo e infine effettuare una verifica di resistenza dei materiali.

Meccanica dei continui.

• Definizione dello stato di sforzo e dello stato di deformazione in continui solidi in ambito lineare, piccoli spostamenti e piccole deformazioni.
• Principio dei lavori virtuali per solidi deformabili.
• Legami costitutivi limitatamente a modelli elastici lineari isotropi.
• Approccio energetico ai legami costitutivi elastici: Energia potenziale elastica ed energia complementare.
• Approcci risolutivi per alcuni problemi elastici fondamentali (casi di De Saint Venant): trave soggetta a carico assiale, momento flettente, torsione e taglio.
• Inquadramento della meccanica delle strutture come caso particolare della meccanica di solidi tridimensionali caratterizzati da particolari rapporti di forma.
• Criteri di verifica della resistenza dei materiali: Criteri di resistenza per materiali duttili (Tresca, Von Mises); Criteri di resistenza per materiali fragili (Galileo).
  Meccanica delle Strutture
• Cinematica e statica di sistemi di travi piane staticamente determinate e relativa rappresentazione grafica della distribuzione delle azioni interne.
• Deformazione di travi piane;
• relazioni tra azioni interne e deformazioni generalizzate di trave;
• Principio dei lavori virtuali nei sistemi di travi piane come strumento per il calcolo di azioni interne e spostamenti di strutture staticamente determinate e non determinate.
• Cenni alla deformata elastica delle travi, equazione differenziale e condizioni al contorno.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale obbligatoria
Per il superamento dell'esame è prevista una prova scritta seguita da una prova orale obbligatoria.
La prova scritta è divisa in una parte dedicata alla meccanica delle strutture ed una parte dedicata alla meccanica del continuo. La prova scritta è considerata superata se si consegue almeno il 60% dei punti assegnati a ciascuna delle due metà.
La prova orale verte su tutto il programma e può comportare la soluzione in forma scritta di ulteriori esercizi e, in ogni caso, la derivazione in forma scritta di espressioni analitiche su argomenti teorici a supporto dell’esposizione orale.
Si accede alla prova orale a seguito del superamento della prova scritta
Al termine della valutazione d’esame lo studente che consegue un voto registrabile ha facoltà di rifiutare la valutazione senza vincoli.

Gastaldi D., Rodriguez Matas J.F., Vena P., Meccanica dei Continui e delle Strutture. Dispense ed Eserciziario
Note: Disponibile in formato PDF su WeBeeP

Questa parte del corso ha l'obiettivo di fornire agli studenti fondamenti tali da permettere la comprensione dei fenomeni bioelettrici e bioelettromagnetici nel corpo umano, di approfondire la valutazione dell’interazione fra i campi elettromagnetici CEM, i sistemi biologici ed i dispositivi biomedici quali le protesi impiantate e non, nonché approfondire metodiche di stima computazionale dei CEM in applicazioni biomedicali. E previsto lo svolgimento di attività di Didattica Innovativa pari ad 1 CFU basato su MOOC e Flipped Classroom

Descrittori di Dublino
Risultati dell’apprendimento attesi
DdD1 Conoscenza e comprensione
· Comprendere i meccanismi di generazioni di correnti e biopotenziale negli organismi viventi.
· Conoscere i modelli fisico-matematici di descrizione di fenomeni bioelettrici nelle fibre eccitabili (neuronali e cardiache).
· Conoscere e comprendere i diversi modelli neuronali e di reti neuroniche (equivalenti elettrici, modelli fenomenologici, deterministici e stocastici)
· Comprendere i meccanismi di trasmissione del potenziali d’azione nelle fibre eccitabili (modelli a reti elettriche)
· Comprendere i differenti modelli di sorgenti biolettriche (monopoli e dipoli di corrente, dipoli distribuiti) e i loro effetti nei volumi conduttori.
· Comprendere i modelli computazionali per il calcolo dei campi bioelettromagnetici a livello dei sistemi biologici, degli organi e dell’ambiente.
DdD2 Capacità di applicare conoscenza e comprensione
·Capacità di applicare le conoscenze base di bioelettrictà per descrivere le caratteristiche dei biosegnali, in particolare del segnale ECG.
· Risolvere semplici problemi sulla risposta neuronale in condizioni di riposo e durante stimolazione.
· Capacità di modellare i campi elettromganetici generati nei sistemi biologici sia in modo esogeno che endogeno.
DdD3 Autonomia di giudizio
· Individuare i modelli e gli algoritmi più adatti a specifici problemi.
· Confrontare i benefici e gli svantaggi dei diversi modelli neuronali (modelli fenomenologici, deterministici e stocastici)
· Confrontare i benefici e gli svantaggi di diversi approcci (analitici e numerici) per calcolo dei campi bioelettromagnetici e le loro interazioni con gli organismi viventi.
DdD5 Capacità di apprendimento
· Essere in grado di utilizzare le conoscenze e competenze apprese per affrontare con le corrette metodologie problemi complessi nell’ambito del bioelettromagnetismo.

Programma delle lezioni e delle esercitazioni
I. Fondamenti di bioelettricità
Modelli e metodi di analisi dei potenziali di membrana. Membrana cellulare e fenomeni di trasporto attraverso la membrana. Potenziale di Equilibrio. Potenziale d’azione (PA). Canali ionici, Voltage-clamp e misura delle conduttanze di membrana. Modello di Hodgkin-Huxley (H-H). Conduzione sotto-soglia: Cable Equation. Conduzione sopra-soglia: Propagazione del PA.
Potenziali extracellulari. Modelli di elementari di sorgenti e volumi conduttori. Sorgenti: monopolo, dipolo, singola cellula, singola fibra, sorgente multiplo. Volume conduttore: effetto delle disomogeneità e del volume finito. Vettore derivazione.
Modelli di Neurone e reti neurotiche. Dal modello H-H ai modelli di dinamica del neurone singolo: modelli ‘integrate-and-fire’ (IF) e ‘spike-response’ (SR). Treni di impulsi e codifica neuronale dell’informazione. Modelli di reti neurotiche: struttura e realizzazione.
II. Campi elettromagnetici nei sistemi biologici
Metodi di stima di campi elettrici e distribuzioni di potenziale elettrico generati da/in tessuti biologici
Approccio analitico: Potenziale vettore magnetico, calcolo in mezzo infinito e semi infinito, applicazioni del teorema di reciprocità
Approccio numerico: Metodi alle differenze finite FIT, FDTD a bassa frequenza
Metodi di stima di campi elettrici e magnetici generati in tessuti biologici da microonde
Approccio numerico: Metodi alle differenze finite FIT, FDTD nel range delle microonde (RF). Dosimetria dei campi elettromagnetici RF nei sistemi biologici: concetto di SAR e metodi di calcolo.
III. Applicazioni biomedicali
III.a Campi elettrici e magnetici generati da tessuti biologici
Introduzione al problema diretto e inverso
Misura di grandezze elettriche e magnetiche generati da sistemi biologici
Segnali elettrocardiografici, segnali elettroencefalografici, segnali elettromiografici..
Sorgenti di campi magnetici e loro misura
III.b Campi elettrici e magnetici generati in tessuti biologici
Stimolazione elettrica di sistemi biologici
Concetti di base sulla stimolazione esogena, stimolazione elettrica: concetti fondamentali. Potenzialità e limiti, Applicazioni cliniche. Dispositivi impiantabili attivi e CEM.
Stimolazione magnetica del sistema nervoso
Concetti fondamentali. Potenzialità e limiti. Stima dei campi prodotti. Controllo e focalizzazione del campo. Problematiche costruttive e tecniche di ottimizzazione dei dispositivi per stimolazione.
Applicazioni cliniche.
Studio degli effetti biologici dei campi elettromagnetici
Campi e onde. Effetti biologici: la frequenza, l’intensità e la potenza del campo. Il SAR. Effetti termici e non-termici. La dosimetria sperimentale e numerica
English Version
Models and methods for the analysis of membrane potentials. Hodgkin-Huxley Model (H-H). Impulse propagation and conduction in fibres. Neuron models and networks. Extra-cellular potentials. Introduction to forward and inverse problem. Lead vector. Methods for the evaluation of electric and magnetic fields from/in biological tissues at low and high frequency. Direct solution of Maxwell equations. Numerical approach. Electrical stimulation of biological system. Magnetic stimulation of the nervous system. Study of the biological effects of electromagnetic fields and dosimetry.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
La prova scritta è volta a verificare le competenze minimali su:
a) Modellizzazione neuronale e fenomeni di bioelettricità; b) Bioelettromagentismo computazionale alle basse e alle alte frequenze.
Nello specifico, lo scritto è organizzato in:

• domande di carattere teorico a risposta aperta sugli argomenti del corso (DdD1),
• risoluzione di esercizi numerici sugli argomenti del corso (DdD1, DdD2),
• valutazione critica di metodi e strumenti analitici forniti durante il corso (DdD3).
  Per accedere alla prova orale facoltativa, lo studente deve aver ottenuto nella relativa prova scritta una valutazione almeno pari a 16.
  Per maggiori dettagli, si consulti la scheda del corso integrato.

Mainardi L., Ravazzani P., Principi di Bioelettricità e Bioelettromagnetismo, Editore: Patron Editore, Anno edizione: 2011, ISBN: 978-88-555-3129-0
Note: Prima Edizione settembre 2011 - Ristampa corretta novembre 2014
Jaakko Malmivuo, Robert Plonsey, Bioelectromagnetism: principles and applications of bioelectric and biomagnetic fields, Editore: Oxford University Press, 1995, Anno edizione: 1995
Burr R.C. and R. Plonsey, Bioelectricity: A quantitative approach, Editore: Springer

L’insegnamento, composto da due moduli integrati, intende fornire le basi di scienza dei Biomateriali (Bioingegneria Chimica [1]) e dei meccanismi di interazione con i tessuti biologici (Bioingegneria Chimica [2]).
L’insegnamento del modulo Bioingegneria Chimica [1] si propone di fornire allo studente le conoscenze di base della scienza e della tecnologia dei materiali, in particolare delle tre principali classi di materiali: metalli, polimeri e ceramici. Inoltre, allo studente verranno fornite competenze riguardanti i materiali che vengono impiegati in ambito biomedico, evidenziando le problematiche, i vantaggi e le principali applicazioni di questi. I possibili meccanismi di degradazione dei materiali polimerici e ceramici verranno illustrati per meglio comprendere come questi possano influenzare la risposta dell’ambiente biologico in presenza di un biomateriale.

A seguito del superamento dell'esame, lo studente:
Conosce e comprende la struttura, la classificazione, le proprietà e le principali tecnologie di lavorazione dei materiali metallici, polimerici e ceramici utilizzati in ambito biomedicale. Comprende inoltre i meccanismi fondamentali di degradazione dei materiali polimerici, di corrosione dei materiali metallici e i principali metodi di sterilizzazione dei biomateriali. (DdD 1)
È in grado di selezionare e valutare i biomateriali più idonei per specifiche applicazioni biomedicali, applicando le conoscenze acquisite alla risoluzione di problemi di Bioingegneria Chimica e analizzando le possibili applicazioni dei materiali e delle tecnologie studiate, anche in contesti non esplicitamente affrontati durante il corso. (DdD 2)
È in grado di analizzare criticamente le soluzioni progettuali e le strategie di impiego dei biomateriali, motivando le proprie scelte sulla base di principi scientifici e ingegneristici e affrontando problemi di Bioingegneria Chimica anche non esplicitamente trattati durante il corso. (DdD 3)
È in grado di comunicare in modo chiaro ed efficace concetti, risultati e soluzioni progettuali, utilizzando una terminologia tecnico-scientifica appropriata, discutendo criticamente le applicazioni dei biomateriali e collaborando attivamente nelle attività di gruppo. (DdD 4)
È in grado di sviluppare autonomamente le attività progettuali, gestendo in modo efficace tempi e risorse, approfondendo in autonomia gli argomenti trattati e applicando i metodi acquisiti per affrontare problematiche nuove e interdisciplinari nell'ambito della Bioingegneria Chimica. (DdD 5)

Introduzione ai materiali.
Materiali polimerici: struttura, ottenimento (naturali, sintetici), configurazione; conformazione, transizioni termiche e proprietà generali.
Materiali ceramici: struttura e proprietà.
Materiali metallici e leghe: struttura e proprietà.
Materiali compositi: principali proprietà.
Proprietà meccaniche dei materiali, metodi di valutazione e parametri ottenibili.
Tecnologie di lavorazione delle varie classi dei materiali, con particolare riferimento alle applicazioni biomedicali.
Metodi di sterilizzazione e problematiche connesse.
Degradazione dei materiali polimerici, corrosione dei materiali metallici e problematiche di usura con particolare riferimento all'ambiente corpo umano.
Principali tipi di biomateriali e loro impiego nella preparazione di dispositivi e protesi.
Le esercitazioni in aula vertono sull’approfondimento di argomenti trattati a lezione, con dimostrazioni pratiche. Durante le esercitazioni, gli studenti sono chiamati a rispondere a domande ed esercizi concernenti gli argomenti specifici del corso.
Le attività progettuali prevedono, attraverso il coinvolgimento attivo degli studenti, il raggiungimento di un obiettivo assegnato dal docente e prevedono, in parte, lo sviluppo autonomo degli studenti organizzati in gruppi. Queste attività verranno svolte impiegando strumenti di didattica innovativa.
Le attività svolte durante le esercitazioni e le attività di laboratorio progettuale contribuiranno alla valutazione complessiva dell’insegnamento.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
L'esame prevede prove in itinere, come descritto nella scheda del C.I. Bioingegneria Chimica.
L'esame svolto durante gli appelli regolari consiste in una prova scritta sull'intero programma del modulo 1, nella quale viene richiesto allo studente di rispondere a domande a risposta aperta e a risposta multipla, nonché di svolgere esercizi riguardanti i concetti fondamentali trattati durante il corso, utilizzando il formalismo e la terminologia tecnico-scientifica appropriati. Non è prevista alcuna prova orale.
In sede d'esame finale lo studente deve dimostrare di:
conoscere la struttura dei materiali polimerici, metallici e ceramici;
aver acquisito i concetti riguardanti le tecnologie di lavorazione e le proprietà specifiche delle principali classi di materiali;
conoscere le principali tipologie di biomateriali e i loro ambiti di applicazione;
conoscere i meccanismi di degradazione dei biomateriali, anche in ambiente fisiologico;
conoscere le principali tecniche di sterilizzazione dei biomateriali;
applicare metodi e strumenti propri della Bioingegneria Chimica per valutare le possibili applicazioni dei materiali in ambito biomedicale;
discutere criticamente le possibili applicazioni dei biomateriali in ambito biomedicale;
pianificare e gestire in modo efficace tempi e risorse per il completamento del compito assegnato.
La valutazione è finalizzata a verificare il raggiungimento dei risultati di apprendimento attesi, in coerenza con i Descrittori di Dublino. In particolare:
la prova scritta verifica l'acquisizione delle conoscenze e della comprensione della struttura, delle proprietà, delle tecnologie di lavorazione e delle applicazioni dei biomateriali, nonché dei meccanismi di degradazione, corrosione e sterilizzazione (DdD 1);
gli esercizi e i quesiti applicativi valutano la capacità di applicare le conoscenze acquisite alla selezione dei biomateriali e alla risoluzione di problemi relativi alle loro applicazioni biomedicali (DdD 2);
le domande aperte verificano la capacità dello studente di analizzare criticamente le diverse soluzioni, motivare le proprie scelte sulla base di principi scientifici e ingegneristici e affrontare problematiche anche non esplicitamente trattate durante il corso (DdD 3);
l'intera prova scritta valuta la capacità di comunicare in modo chiaro ed efficace, utilizzando un linguaggio tecnico-scientifico appropriato e una terminologia corretta (DdD 4);
gli esercizi e i quesiti progettuali consentono di verificare la capacità dello studente di affrontare autonomamente nuovi problemi, applicando i metodi acquisiti e gestendo efficacemente tempi e risorse (DdD 5).
Nella determinazione del voto finale si terrà conto dei seguenti elementi:
conoscenza e comprensione degli argomenti trattati;
capacità di analisi critica dei problemi;
capacità di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di problemi di interesse biomedico;
correttezza formale e sostanziale delle procedure adottate;
correttezza dei risultati ottenuti;
appropriatezza del linguaggio tecnico-scientifico utilizzato;
autonomia di giudizio e capacità di motivare le soluzioni proposte.

Maria Cristina Tanzi, Silvia Farè, Gabriele Candiani, Foundations of Biomaterials Engineering - 1st Edition, Editore: Academic Press, Anno edizione: 2019, ISBN: 9780081010341
Biomaterials Science: An introduction to Materials in Medicine, Editore: BD Ratner, AS Hoffman, FJ Schoen, JE Lemons Eds, Anno edizione: 2004
William F. Smith, Scienza e tecnologia dei materiali, Editore: The McGraw-Hill companies, Inc., Anno edizione: 2008
Dispense e materiale online https://beep.metid.polimi.it

L’insegnamento fornisce le conoscenze di base relative alla descrizione e alla interpretazione dei fenomeni biomeccanici, con l'obiettivo di sviluppare la capacità di impostare correttamente e risolvere semplici problemi applicativi connessi a sistemi biologici e a dispositivi biomedici. Inoltre introduce alla conoscenza delle proprietà dei materiali e dei fluidi, dei principi della statica delle strutture e di quelli del moto dei fluidi costituisce la naturale premessa all'analisi dei sistemi di interesse biomedico.
Vengono illustrate le prestazioni meccaniche dei principali tessuti biologici. Viene introdotto ed utilizzato un approccio gerarchico che a partire dalla nanostruttura amplia progressivamente il campo di indagine al fine di mostrare come le caratteristiche nano e micro strutturali concorrono a determinare la funzione del tessuto e, dove applicabile, dell'organo.

Lo studente:
ha conoscenza delle prestazioni meccaniche dei tessuti biologici (DD1);
è in grado di riconoscere come i principali componenti micro e nanostrutturali influenzano il comportamento globale del tessuto;
sa calcolare in prima approssimazione gli stati di sforzo e deformazione di un tessuto quando sottoposto a carichi esterni (DD2);
sa utilizzare i risultati della teoria per calcolare e progettare sistemi idraulici rappresentanti la circolazione dei fluidi biologici (DD2,DD3).

I sistemi biologici e la loro descrizione ingegneristica: l'approccio bioingegneristico e la descrizione del legame struttura-funzione nei sistemi biologici.
Strutture e materiali biologici: tessuti, il collagene e la teoria del reclutamento; caratterizzazione meccanica e rottura dei materiali biologici.
Sollecitazioni tempo-dipendenti: il comportamento viscoelastico e i materiali compositi e bifase. I modelli viscoelastici lineari di Maxwell, Voigt e Kelvin.
Tessuti ossei: analisi del comportamento meccanico in funzione della composizione e della struttura. La risposta dinamica e i meccanismi di rottura guarigione e rimodellamento.
Tessuti molli: struttura e comportamento meccanico di tessuti a base di collagene e proteoglicani quali tendini e legamenti.
I modelli di materiali compositi di Maxwell e Voigt.
Tessuti multifase: modelli e applicazioni a cartilagine e disco intervertebrale; le teorie della lubrificazione applicate alla cartilagine articolare.
Tessuto vascolare: architettura della parete dei vasi, modelli per il calcolo dello stato di sollecitazione dei vasi.
Tessuti attivi: origine della contrattilità, le proteine motore, il sarcomero, il muscolo scheletrico, cardiaco e liscio; l'energetica della contrazione muscolari.
Elementi di fluidodinamica: la viscosità; fluidi ideali e fluidi viscosi; fluidi comprimibili e fluidi incomprimibili; moto laminare e moto turbolento; il numero di Reynolds e il numero di Womersley; flusso in condotti; equazione di Bernoulli; perdite di carico; equazione di Poiseuille; curve caratteristiche di pompe e circuiti; reti a parametri concentrati. Equazioni di Navier-Stokes.
Tessuti liquidi: reologia del sangue.
Verranno svolte esercitazioni per illustrare i principi dei metodi numerici per la soluzione di problemi biomeccanica. Altre esercitazioni verteranno su: meccanica cardiaca e rimodellamento ventricolare, appoggio monopodalico e sforzi nell'osso, riparazione del legamento crociato, sforzi e deformazioni nella parete dei vasi, problemi di fluidodinamica.
E' previsto l'intervento di operatori clinici ed aziendali per presentare dei casi di interesse da discutere e sviluppare con e dagli allievi.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
L'esame dell’insegnamento di Biomeccanica consiste in una prova scritta negli appelli ufficiali programmati alla fine del corso, indicativamente della durata di due ore, nella quale è richiesto di risolvere problemi (attraverso calcoli eseguibili con una comune calcolatrice scientifica) e di rispondere a domande sugli argomenti trattati nelle lezioni e nelle esercitazioni.
E' previsto un esame scritto su tutto il programma, negli appelli ufficiali programmati alla fine del corso. È possibile sostenere una prova orale successiva alla prova scritta, vertente sugli argomenti del corso. L’esito della prova orale potrà determinare una variazione del voto conseguito nella prova scritta fino a un massimo di due punti, sia in aumento sia in diminuzione.
L’esame finale dovrà consentire allo studente di sapere:

• applicare metodi e strumenti propri dell’approccio biomeccanico per valutare il comportamento di tessuti e organi;
• distinguere le proprietà meccaniche di base dei tessuti biologici e correlare queste proprietà alla loro struttura e organizzazione;
• applicare metodi e strumenti propri dell'approccio biomeccanico per valutare la risposta meccanica dei tessuti in differenti condizioni di funzionamento o per determinare le proprietà funzionali che un sostituto bioartificiale deve possedere per la loro sostituzione;
• risolvere problemi inerenti alla biomeccanica anche non strettamente legati agli argomenti del corso, sapendo bilanciare risorse e tempi per raggiungere gli obiettivi richiesti.
  Nella valutazione dell'esame la determinazione del voto finale tiene conto dei seguenti elementi:
• capacità di analisi dei problemi;
• correttezza formale e sostanziale delle procedure individuate per la soluzione dei problemi;
• correttezza dei risultati ottenuti;
• conoscenza e comprensione degli argomenti;
• adeguatezza del linguaggio tecnico-scientifico utilizzato;
• autonomia di giudizio.

Alberto Redaelli - Franco Montevecchi, Biomeccanica - Analisi multiscala di tessuti biologici, Editore: Patron, Anno edizione: 2007, ISBN: 978-88-555-2940-2

L’insegnamento ha lo scopo di fornire agli allievi le basi per la comprensione dei processi e dei requisiti regolatori che governano la certificazione di un dispositivo medico necessaria per la sua immissione in commercio. L’insegnamento intende sviluppare negli allievi le capacità dapprima di identificare i requisiti regolatori applicabili ad una qualsiasi tipologia di dispositivo medico, quindi comprendere il ruolo di tali requisiti all’interno dei processi di qualità aziendale e infine di elaborare una strategia specifica per un dato dispositivo in termini di compilazione di documenti tecnici da sottoporre agli enti preposti alla certificazione.

Lo studente deve:

• conoscere in modo critico i concetti fondamentali degli aspetti regolatori per la certificazione di prodotto e quelli relativi alla certificazione dei sistemi di qualità aziendale (DD1);
• conoscere in modo critico le tecniche di analisi dei rischi e di valutazione clinica di un nuovo dispositivo (DD2);
• essere in grado di identificare per un particolare dispositivo medico i requisiti regolatori applicabili ad esso per la sua certificazione, in relazione alla sua particolare interazione con il sistema vivente (DD3);
• essere in grado di identificare una serie di azioni di valutazione della soluzione progettuale adottata per il dispositivo che dimostrino la conformità dello stesso ai requisiti regolatori precedentemente individuati (DD4);
• essere in grado di stilare i principali documenti tecnici da utilizzare per la presentazione di una richiesta di certificazione di un nuovo dispositivo (DD5);
• essere in grado di pianificare le eventuali attività di valutazione del dispositivo in studi clinici (DD6);
• essere in grado di rapportarsi con i singoli attori del percorso di certificazione, conoscendo le peculiarità di ciascuno e le modalità di comunicazione (DD7).

• Aspetti generali di progettazione in bioingegneria e collocazione di questa all’interno del percorso regolatorio e di qualità aziendale.
• Legislazioni di riferimento relative a dispositivi medici principalmente in ambito europeo (Regolamento UE 2017/745) con accenni a procedure internazionali (legislazione FDA e derivate).
• Gestione della Qualità aziendale per un Fabbricante di dispositivi medici e relativi requisiti normativi (norme ISO 9001 e ISO 13485).
• Normativa internazionale di prodotto: ruolo della normativa all’interno del percorso per la dimostrazione della conformità del dispositivo ai requisiti regolatori.
• Normativa a supporto dell’analisi di rischio (ISO 14971) e della valutazione clinica (Regolamento UE 2017/745) di un dispositivo medico.
• Individuazione dei requisiti regolatori applicabili ad un dispositivo medico.
• Individuazione delle attività di verifica e validazione di un dispositivo medico per la dimostrazione di conformità ai requisiti regolatori e di qualità aziendale.
• Costruzione della documentazione a supporto della certificazione di prodotto: contenuto e stesura di un Fascicolo Tecnico di prodotto.
• Pianificazione e costruzione di uno studio clinico a supporto della dimostrazione di conformità ai requisiti regolatori.
  Le esercitazioni consistono nell’approfondimento mediante esame di casi reali delle problematiche legate agli aspetti di certificazione di particolari classi di dispositivi ( es. impiantabili, software, attivi…)

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Gli esami consisteranno in un esame scritto diviso in una parte di domande a risposta multipla e in una parte di domande aperte.
In sede di esame finale lo studente deve dimostrare di essere in grado di:

• rispondere correttamente alle domande proposte (già discusse nel corso dell’insegnamento) e contestualmente individuare ed escludere quelle non corrette;
  -utilizzare un linguaggio formalmente corretto ed adeguato alla materia d'esame.
  Nella valutazione dell'esame la determinazione del voto finale tiene conto dei seguenti elementi:
• conoscenza e comprensione degli argomenti;
• capacità di analisi dei quesiti posti;
• correttezza formale e sostanziale delle risposte fornite alle domande aperte.

Il corso tratta le problematiche di base del management aziendale. Presenta gli elementi fondamentali di economia e gestione aziendale, organizzazione e strategia, con riferimento alle aziende di produzione ed altre tipologie di organizzazioni. Gli argomenti principali trattati sono: l'impresa e i suoi obiettivi, l'impresa e l'ambiente di riferimento, le principali forme giuridiche d'impresa. Bilancio e contabilita' (la struttura del bilancio e il sistema degli indici). Programmazione e controllo. Principali tipologie di costi e tecniche di determinazione dei costi (job order costing, operation costing, process costing, activity based costing). Il concetto di strategia e le scelte strategiche. Modello di Abell. Modello delle 5 forze di Porter. Tipologie di leadership: costo, differenziazione e focalizzazione.Le scelte di portafoglio: matrice BCG. La definizione dei diversi modelli organizzativi: dalla struttura funzionale alla struttura per progetto e a matrice. Le decisioni d'impresa. Decisioni di breve periodo e decisioni di investimento.

Il corso si propone di fornire le conoscenze di base necessarie alla comprensione dei principi e delle metodologie di trattamento ed elaborazione dei segnali biomedici. Verranno introdotte le principali caratteristiche dei segnali biomedici e le tecniche fondamentali di elaborazione, con particolare attenzione ai metodi di più comune impiego nelle applicazioni biomediche.

L’obiettivo del corso è quello di permettere allo studente:
Descrittori di Dublino
Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding);

• di conoscere e comprendere le caratteristiche principali di un segnale o serie temporale con particolare riferimento ai segnali biomedici
• di conoscere i metodi per l’analisi in frequenza dei segnali e i metodi per la stima delle proprietà spettrali di un segnale
• di conoscere e saper classificare i filtri numerici sulla base delle conoscenze acquisite nel dominio delle frequenze e di saper riconoscere le caratteristiche principali dei filtri
• di conoscere e comprendere le principali tecniche di estrazione di informazione da segnali biomedici, quali ad esempio ECG, EEG, potenziali evocati, potenziali evento relati, respiro e pressione arteriosa.
  Conoscenza e capacità di comprensione applicate (applying knowledge and understanding);
• di saper applicare i metodi per l’analisi in frequenza dei segnali, valutando le proprietà e le caratteristiche delle diverse trasformate di Fourier
• di essere in grado di identificare le caratteristiche progettuali di un convertitore analogico-digitale per un segnale, di stimare il contenuto spettrale del segnale campionato e le relazioni tra le caratteristiche nel dominio del tempo e delle frequenze
• di applicare i metodi per la stima delle proprietà spettrali di un segnale nei diversi contesti
• di saper progettare filtri numerici sulla base delle conoscenze acquisite nel dominio delle frequenze
  Autonomia di giudizio (making judgements);
  di saper identificare le caratteristiche principali dei segnali e di saper valutare la correttezza dei diversi approcci per l’analisi di segnali biomedici con caratteristiche diverse (sia nel domino del tempo che nelle frequenze)
  Abilità comunicative (communication skills);
  di saper utilizzare un linguaggio appropriato e i formalismi matematici per la descrizione dei segnali biomedici
  Capacità di apprendere (learning skills).
  di essere in grado di affrontare metodi più avanzati a partire dalle conoscenze di base fornite dal corso

• Caratterizzazione dei biosegnali nel dominio del tempo (ad esempio periodicità, stazionarietà, proprietà statistiche)
• Analisi in frequenza di segnali biomedici: Serie di Fourier, Trasformata di Fourier, DTFT, DFT, FFT. Trasformata Z.
• Acquisizione di un segnale, campionamento, conversione analogico-digitale
• Filtri numerici FIR e IIR: metodi di progettazione e applicazioni.
• Processi stazionari ed ergodici - Funzione di autocorrelazione e cross-correlazione – rapporto segnale e rumore (SNR)
• Detezione di onde: distanze onda/template, cross-correlazione, filtri matched - Miglioramento SNR: media sincrona.
• Valutazione di riconoscitori: sensitività, specificità, curve ROC
• Stima spetrale di potenza - Periodogramma - Metodi di Bartlett e di Welch - Risoluzione spettrale ed effetto della finestratura.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
La valutazione dell’apprendimento prevede una prova scritta composta da domande aperte ed esercizi relativi agli argomenti svolti a lezione e durante le esercitazioni.
La prova orale è obbligatoria per i voti pari o inferiori a 22/30 ed è facoltativa per gli studenti che abbiano conseguito una votazione superiore.

Appunti Lezioni ed Esercitazioni. Esempi di Temi d'Esame. https://webeep.polimi.it
Note: Disponibile su WeBeep il materiale relativo alle elezioni ed esercitazioni dispponibile per il download. Altro materiale aggiuntivo segnalato per parti specifiche del corso.
C. Prati, Segnali e sistemi per le telecomunicazioni, Editore: McGrawHill
Rangayan R.M., Biomedical Signal Analysis. A case study approach., Editore: Wiley Interscience
Bianchi A.M., Corino V.D.A., Signorini M.G., Fondamenti di segnali per ingegneria biomedica, Editore: McGraw-Hill Education, ISBN: 978-13-090-9012-1

L’insegnamento Progetto [Informazione] ha lo scopo di sviluppare la capacità di applicare la formazione maturata nel triennio, mediante lo svolgimento autonomo di un tema progettuale.Viene data importanza anche alla capacità di interazione in lavoro di squadra e di presentazione del lavoro svolto e dei risultati raggiunti.
All’inizio dell’insegnamento gli studenti vengono suddivisi in gruppi di lavoro e ad ogni gruppo viene assegnato un progetto che verte sui seguenti temi: sviluppo di metodi di elaborazione didati diagnostici e fisiologici, estrazione di parametri, classificazione, trattamento di informazioni biologiche e mediche e dei relativi aspetti organizzativi, approfondimenti teorici e praticisulla sensoristica e la strumentazione biomedicale per la misura e il monitoraggio di parametri vitali, per la valutazione funzionale di sistemi fisiologici, per uso terapeutico e di supportofunzionale.
L'insegnamento prevede 2 CFU erogati con Didattica Innovativa: Soft Skills.

A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
E’ in grado di gestire problemi non strettamente inerenti alle problematiche affrontate nel Corso di laurea assumendo decisioni motivate (Descrittore di Dublino 3)
E’ in grado di comunicare in modo chiaro e convincente i risultati ottenuti durante lo svolgimento del progetto assegnato dal docente all’inizio dell’insegnamento (Descrittore diDublino 4)
In autonomia, opera e comunica le scelte progettuali effettuate durante lo svolgimento del progetto che gli è stato assegnato dal docente (Descrittori di Dublino 3, 4 e 5)

Il docente assegna il tema del progetto proposto da un tutor che segue gli studenti negli aspetti scientifici e pratici.
Si forniscono agli studenti competenze relative a specifiche capacità (soft-skills) quali la modalità di organizzazione di un lavoro progettuale di gruppo e il miglioramento della capacitàcomunicativa, sia di divulgazione sia si presentazione dello stato di avanzamento di progetti in corso. Durante le lezioni vengono date in aula indicazioni per l'impostazione di una ricercabibliografica e brevettuale, per l’impostazione di e lo svolgimento di un’analisi statistica di dati biomedici (rappresentazione dei dati, principali test statistici) e per la stesura di un elaboratosu un progetto di ricerca.
Vengono svolte periodiche riunioni collettive in cui lo stato di avanzamento del progetto è presentato al docente e agli altri studenti del corso stimolando il confronto e il dibattito tra gruppidi studenti, tramite la valutazione di lavori svolti ed esposti pubblicamente dai colleghi, incentivando così lo sviluppo delle capacità di critica costruttiva.
Il materiale del progetto consente la stesura dell’elaborato per la prova finale e la relativa presentazione.
Il corso di progetto si conclude con la presentazione dei risultati descritti nell’elaborato alla presenza del docente, del tutor e dei colleghi.
Maggiori dettagli inerenti la modalità e i tempi delle presentazioni dei progetti verranno forniti dal docente durante il corso.

Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, con revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
È obbligatoria la frequenza delle lezioni del Corso Progetto, delle riunioni specifiche in piccoli gruppi con il docente, delle presentazioni e discussioni finali. La frequenza è assolta con la presenza ad almeno il 70% delle ore svolte, come documentato da apposito foglio presenze (o form online).
In casi particolari (Erasmus o altro programma estero, lavoro, gravi problemi personali) il docente può sostituire la frequenza delle attività d’aula con altre
attività autonome o guidate da Tutor inerenti il progetto assegnato. Le attività con il Tutor non sono soggette a registrazione; il Tutor valuterà la
diligenza e pro-attività dello studente nel suo complesso.
Il Corso di Progetto è convalidato senza l’attribuzione di un voto in trentesimi, a condizione che lo studente abbia frequentato almeno il 70% delle lezioni e si sia regolarmente iscritto all’appello previsto per la registrazione dei CFU.
Durante il semestre sono previste tre presentazioni obbligatorie in itinere, nelle quali ciascun gruppo illustra lo stato di avanzamento del progetto sviluppato sotto la supervisione del tutor. Le presentazioni sono valutate individualmente considerando la qualità e il rigore dei contenuti, la chiarezza e la capacità di sintesi, la partecipazione attiva e la progressione mostrata durante il semestre. La valutazione complessiva delle tre presentazioni può contribuire fino a un massimo di 3,5 punti al voto finale di laurea. Le date di tali presentazioni verranno comunicate all’inizio del semestre dal docente. Tali presentazioni sono possibili solamente nelle date stabilite e la presenza da parte di tutti i componenti di ciascun gruppo è obbligatoria.
Gli ulteriori 3,5 punti sono determinati dalla media tra la valutazione espressa dal tutor, relativa al lavoro svolto e all’elaborato finale, e quella attribuita dalla commissione durante la presentazione e la discussione finale.
Il punteggio complessivo attribuibile alla prova finale di laurea triennale è pertanto pari a un massimo di 7 punti. I punteggi sono assegnati ai singoli studenti e possono quindi differire anche tra componenti dello stesso gruppo.

Il tirocinio è una attività autonoma sotto la guida di un tutor aziendale e di un tutor accademico volta a verificare le conoscenze acquisite e le capacità progettuali sviluppate nel triennio di 1° livello, nonché a fornire un orientamento al mondo del lavoro. Sono previste tematiche nel campo dell'ingegneria biomedica alla portata di un laureato triennale da svolgersi presso una azienda, ente o laboratorio esterni. Il tirocinio è fortemente suggerito come attività finale del 1° livello a chi non prevede di proseguire al 2° livello. Si coordina con la prova finale di laurea di 3 cfu per un ammontare complessivo di 13 cfu equivalenti a 325 ore di lavoro, delle quali 300 come stage in azienda e le restanti per la stesura di un elaborato e preparazione della presentazione in sede di laurea.

Il tirocinio è una attività autonoma sotto la guida di un tutor aziendale e di un tutor accademico volta a verificare le conoscenze acquisite e le capacità progettuali sviluppate nel triennio di 1° livello, nonché a fornire un orientamento al mondo del lavoro. Sono previste tematiche nel campo dell'ingegneria biomedica alla portata di un laureato triennale da svolgersi presso una azienda, ente o laboratorio esterni. Il tirocinio è fortemente suggerito come attività finale del 1° livello a chi non prevede di proseguire al 2° livello. Si coordina con la prova finale di laurea di 3 cfu per un ammontare complessivo di 13 cfu equivalenti a 325 ore di lavoro, delle quali 300 come stage in azienda e le restanti per la stesura di un elaborato e preparazione della presentazione in sede di laurea.

Questo corso si propone di introdurre gli studenti di ingegneria a questioni filosofiche ed etiche che emergono con l'uso delle tecnologie biomediche. Ad esempio, gli ingegneri spesso si avvalgono di simulazioni informatiche di modelli idealizzati dei loro oggetti di studio. Tuttavia, tali procedure sono affette da incertezze rappresentazionali e computazionali che sono ineliminabili. Si presentano quindi questioni filosofiche circa l'attendibilità delle predizioni risultanti, oltre che questioni etiche riguardanti la responsabilità morale dell'uso delle tecnologie utilizzate. Allo stesso modo, l'inedita abilità a trattare un'enorme quantità di dati apre scenari affascinanti, soprattutto nel campo della medicina di precisione. Eppure, anche qui si devono affrontare domande aperte sulla capacità predittiva degli algoritmi impiegati nel trattamento dei Big Data, oltre che problemi morali concernenti la privacy e il controllo delle informazioni personali.

L'obiettivo del corso è duplice:
1. Rendere gli studenti consapevoli delle complesse dinamiche della comunicazione e della persuasione, con un'enfasi speciale sulla componente personale (mittente/destinatario).
2. Equipaggiare gli studenti con abilità comunicative perché siano in grado di produrre comunicazioni orali, scritte e in forma multimediale che siano chiare e persuasive.
Il corso adotta tre strategie:

• Lezioni frontali
• Modalità "blended" e "flipped" (gli studenti accederanno in maniera autonoma a risorse online quali esempi di discorsi - in forma scritta o di video -, articoli, casi di studio, lezioni in video)
• Tutoring in presenza o in remoto (attraverso collaborazione "cloud") sui compiti da svolgere e sul progetto finale

See the program of the module in the master course

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L'insegnamento affronta il tema della creatività, in particolare nel campo della scienza e della tecnologia, con l'obiettivo di stimolare negli studenti la consapevolezza del fatto che esistono alcuni fattori chiave per creare ambienti di lavoro e modi di agire e pensare maggiormente creativi. Dopo una base teorica sulla creatività in generale e della creatività negli ambiti della scienza e della tecnologia, con particolare riferimento alle opere di Kuhn e Popper, vengono proposte una serie di metodologie da sperimentare in maniera laboratoriale, ispirate degli studi di Resnick, De Bono, Kelley e altri autori. L'approccio viene validato praticamente attraverso lo svolgimento di progetti di gruppo su temi dati, da affrontare in gruppi interdisciplinari.

Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, con revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
Valutazione continua obbligatoria
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The Critical Thinking course aims to provide, in an innovative manner, the methodological tools necessary to reason and argue soundly under conditions of risk and uncertainty in science and technology. The tools used will be those belonging to logic, philosophy, argumentation, and the psychology of thought, as applied to uncertain reasoning. The course content will be presented and discussed interactively with students. The course is intended to give students the opportunity to reflect critically on the cultural, social, and ethical impacts of science and technology

( Knowledge and understanding )
Students will:

• be acquainted with different forms of scientific reasoning
• acquire methodological skills in order to deal with risk and uncertainty
  ( Applying knowledge and understanding )
  Students will:
• foster their ability to solve problems and cope with uncertainty
• apply critical thinking to complex problems
• integrate their technical knowledge with humanistic, cognitive and ethical perspectives on science and technology
  ( Making judgements )
  Students will be able to:
• use methods and imagine scenarios in order to deal with (severe) uncertainty
• enhance creativity in thinking and reasoning
  ( Communication )
  Students will learn how to
• improve their skills in a writing an academic paper
• make academic presentations
• evaluate different forms of (risk) communication
  ( Lifelong learning skills )
  Students will
• be ready to evaluate and take decisions under conditions of uncertainty
• be better prepared to their future professional life in a socially responsible way
• be able to propose innovation solutions to complex and uncertain problems.

The course will cover different topics both from a theoretical and a more practical point of view.
The list of topics includes:

• scientific reasoning: deduction, induction, and abduction
• elements of logic and argumentation
• probabilistic reasoning: biases and paradoxes
• risk theory
• risk perception
• risk communication
• risk and moral argumentation
• decision making under severe uncertainty
• technological innovation and uncertainty
• scenario planning
• sustainability and scientific values

Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, individuale, senza revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
An individual final essay
Students are required to develop an argumentative thesis in an individual essay in which the specific claims are justified by the use of critical thinking and the relevant literature.
Students are required to read and carefully study the suggested bibliography and to apply it to case-studies.
Collective presentations
Students are encouraged to give collective presentations in order to reduce the length of the individual final essay (this option is available only for some study programs). All detailed information and the pdfs of the scientific papers that we will be used will be made available.
The individual final essay will be evaluated considering the following criteria:
1) originality of the main thesis
2) knowledge of the scientific and technological background
3) argumentative skills
4) ability to integrate technical knowledge with critical reflection
5) compliance with academic standards

Damiano Canale, Roberto Ciuni, Aldo Frigerio, Giovanni Tuzet, Critical Thinking. An Introduction, Editore: Bocconi University Press - Egea, Anno edizione: 2021, ISBN: 9788899902858
Daniele Chiffi, Stefano Moroni, Uncertainty, Innovation and the City, Editore: Edward Elgar, Anno edizione: 2025, ISBN: 9781035342662 https://www.e-elgar.com/shop/gbp/uncertainty-innovation-and-the-city-9781035342662.html?srsltid=AfmBOoooZkaZdrxskmSY2ckahsDBQ2HOVkhHF7S-AU-24J5_HcpovGK-
Mattia Andreoletti, Daniele Chiffi, Philosophy of Risk, Editore: Cambridge University Press, Anno edizione: 2027
Note: If not yet published, an advanced draft of the book will be made available to students.

This course deals with the application of ethical theories to problems created, aggravated or transformed by technology. This course aims at showing how the decision to develop a technology (meant at large), the processes of its design, development, management, control, and production are inherently moral. It is intended to give students a chance to reflect on the ethical, social, and cultural impact of technological applications (in particular AI).
The course includes lectures by the instructor and invited lecturers; class participation will be expected, and students should apply what they learn through reading, lectures, and class discussions by looking at current events through an ethical lens.

Dublin Descriptors
Expected learning outcomes
Knowledge and understanding
Students will:
Acquire a broad perspective on the ethical and social impacts and implications of science and technology;
Be acquainted with normative ethics and normative argumentation;
Learn how to recognize and analyze ethical and social aspects and issues inherent in some technological applications;
Be able to understand how technical problems are inherently connected to a social dimension within a socio-technical perspective.
Applying knowledge and understanding
Students will:
Be able to use critical skills in clarifying and ethically analyzing case-studies involving technology;
Be able to apply ethical theories to problems created, aggravated or transformed by current technologies;
Be able to explore and assess possibilities for solving or diminishing existing and emerging ethical and social problems.
Making judgements
Students will be able:
To autonomously analyze the ethical issues of a technology and to develop a critical analysis on that;
To evaluate and select the appropriate knowledge in the effort of elaborating and justifying a philosophical argument on a topic autonomously selected.
Communication
Students will learn to:
Exercise and improve their skills in a critical writing;
Present in an effective way the results of their research, being able to justify their choices.
Lifelong learning skills
Students will:
Be better prepared to their future professional life in an ethically and socially responsible way;
Be able to analyze problems through an ethical lens.

The course will cover different topics both from a theoretical and a more practical point of view. We will start with a broad analysis of the concept of responsibility, in particular in an engineering perspective, and of normative ethics and its tools. We will discuss ethical questions in the design of technology with a focus on Design Ethics and its Social Ethics paradigm. Then ethics in IT-configured societies will be discussed and technology as the instrumentation of human action will be presented. Topics will include, for instance, the novel framework of Responsible Research and Innovation, Value-Sensitive design, the ethical aspects of technicolgical risks, the relationship among sustainability, ethics and technology, information flow, privacy, and values and uncertainty
Students will be supervised in class sessions in the development of the individual final essay in order to meet the standards required by scientific publications.

Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, individuale, senza revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
Type of assessment
Description
Dublin descriptor
Collective presentations
Students are encouraged to:
Develop an argument in which the presented claims are justified by the use of ethical argumentation and the relevant literature;
To present this argument in an oral presentation in class in front of the instructor and their student colleagues.
1, 3
4, 5
Individual written essay
The individual final essay must show that the student has the capacity to read and carefully study the suggested bibliography and the ability to apply it to case-studies;
The individual final essay will be about the ethical issues associated to technologies that require to have developed critical skills in analyzing technical problems with the tools provided by ethical theories and argumentation.
1, 2
3, 4, 5

Ibo van de Poel, Lambèr Royakkers, Ethics, Technology, and Engineering: An Introduction (second edition), Editore: Wiley-Blackwell, Anno edizione: 2023, ISBN: 978-1-119-87943-5
Mattia Andreoletti, Daniele Chiffi, Philosophy of Risk, Editore: Cambridge University Press, Anno edizione: 2027
Note: If not yet published, an advanced draft of the book will be made available to students.
Behnam Taebi, Ethics and Engineering. An Introduction, Editore: Cambridge University Press, Anno edizione: 2021, ISBN: 9781316628409

Il corso "Fondamenti di informatica medica" ha l'obiettivo di introdurre lo studente alle tematiche fondamentali di Informatica Medica e Sanità Digitale. Durante il corso, viene fornita una panoramica del contesto di riferimento (servizio sanitario nazionale e misure che hanno condotto alla progressiva digitalizzazione della sanità e al crescente uso di tecnologie e dati digitali in ambito clinico); vengono presentati i concetti di cartella clinica e di fascicolo sanitario elettronico; vengono fornite le competenze di base per la creazione, gestione e interrogazione di basi di dati; vengono illustrati i concetti di base relativi ai protocolli di comunicazione, di archiviazione di dati/documenti e di protezione/sicurezza dei dati clinici.

Al termine del corso lo studente è in grado di (DD1,DD2)

• conoscere e comprendere le caratteristiche principali di una cartella clinica elettronica e del fascicolo sanitario elettronico
• individuare quali siano le esigenze specifiche di cartelle cliniche e di dati clinici e gli standard da adottare per il loro uso e implementazione.
• conoscere e comprendere i concetti relativi alla sicurezza e privacy dei dati sanitari e degli approcci utilizzati per far fronte ai relativi problemi.
• conoscere e comprendere le metodologie di base per progettare e interrogare semplici basi di dati relative a cartelle cliniche.

Il contesto di riferimento: storia e descrizione del Servizio Sanitario Nazionale italiano. Caratteristiche e funzionalità necessarie per lo sviluppo del nuovo sistema informativo sanitario e della cartella clinica elettronica.
La cartella clinica: modelli e contesti di riferimento e sezioni fondamentali. La cartella clinica elettronica e il fascicolo sanitario elettronico.
Tipologie di dati associati alla cartella clinica: definizione, caratteristiche, sistemi di misura e strategie di memorizzazione di biodati, biosegnali, bioimmagini e biofilmati.
La condivisione dell’informazione: il concetto di standard per la medicina. Introduzione alla interoperabilità e ai dizionari medici standardizzati, ad es. ICD-10, DICOM e HL7.
Breve cenno ai sistemi distribuiti. Modello ISO-OSI e TCP-IP.
Introduzione ai concetti base di sicurezza dei dati. Crittografia a chiave simmetrica e asimmetrica. Autenticazione del messaggio. Firma digitale. Sicurezza nei sistemi distribuiti, ad es. protocolli SSL, TLS, HTTPS.
Basi di dati. Cenni ai diversi tipi di modello dei dati, con approfondimento del modello relazionale. Concetti fondamentali di algebra relazionale.
Introduzione a SQL: definizione di schemi di basi di dati (inclusivi di vincoli di integrità referenziale). Inserimento di istanze di basi di dati. Interrogazioni SQL semplici. interrogazioni con ordinamenti e raggruppamenti. Interrogazioni SQL complesse.
Comandi di modifica e viste in SQL
Aspetti evoluti: indici e vincoli di integrità generici, controllo dell'accesso, viste e controllo dell'accesso, trigger, procedure, transazioni.
Attività di laboratorio con esempi svolti al PC.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Progetto/i - Elaborato/i facoltativo (a scelta dello studente), di gruppo, con revisioni periodiche, senza presentazione/discussione finale
L’esame è scritto e consiste di una valutazione sulla preparazione dello studente rispetto agli argomenti svolti a lezione e a esercitazione e di una valutazione della capacità di applicare le conoscenze acquisite nella creazione e nell'interrogazione di una base di dati.
Durante il corso, gli studenti avranno la facoltà di svolgere un progetto di gruppo legato a realizzazione e interrogazione di una base di dati. Il progetto consente di ottenere 3 punti da aggiungere al voto dell'esame scritto, pari a 30 punti, per un totale complessivo di 33 punti.
Coloro che scelgono di non svolgere il progetto potranno ottenere i 3 punti aggiuntivi, equivalenti a quelli del progetto facoltativo, rispondendo per iscritto a una domanda integrativa.

Materiale didattico complementare http://beep.metid.polimi.it
Note: Il materiale didattico è depositato sulla piattaforma Be.ePoli
Paolo Atzeni, Stefano Ceri, Piero Fraternali, Stefano Paraboschi, Riccardo Torlone, BASI DI DATI, Editore: Mc Graw Hill, Anno edizione: 2023 https://novella.mheducation.com/sites/8838656541/information_center_view0/
F. Pinciroli, M. Masseroli, Elementi di Informatica Biomedica, Editore: Polipress, Anno edizione: 2005, ISBN: 88-7398-0171
Edward H. Shortliffe, James J. Cimino, Biomedical Informatics: Computer Applications in Health Care and Biomedicine, Editore: Springer, ISBN: 1447144732

L’insegnamento intende fornire una introduzione ai sistemi biologici e bioartificiali e ai dispositivi per applicazioni biomediche e biotecnologiche operanti alla microscala (Lab-on-a-chip) e ai principali fenomeni fisici e chimici che ne governano il comportamento. L’insegnamento, in particolare, illustra i principi della microfluidica, le tecniche di microfabbricazione e i metodi di osservazione (microscopia ottica e a fluorescenza), misura e detezione applicabili alle strutture biologiche, dal DNA alle cellule.

Al seguito del superamento dell’esame, lo studente:
conosce i principi fondamentali di microfluidica, microfabbricazione e microscopia (DdD1)
conosce le diverse tecniche di microfabbricazione necessarie alla realizzazione di microsistemi (DdD1)
conosce le diverse tecniche di microscopia utilizzate nelle scienze biologiche e il razionale per la scelta della tecnica più adatta (DdD1)
è in grado di applicare tali principi alla progettazioni di circuiti microfludici (DdD2)
sa usare la piattaforma ImageJ per analizzare immagini di microscopia cellulare (DdD2).

Il corso inizierà con un’introduzione ai microsistemi per applicazioni biomediche mirata a definire le principali aree di applicazione di tali sistemi e a fornire alcuni esempi concreti, sia nell’ambito di dispositivi per applicazioni biologiche e che di dispositivi medici per diagnosi.
Il corso sarà quindi strutturato in tre moduli tematici fondamentali alla progettazione, sviluppo e utilizzo dei microsistemi per applicazioni biomediche.
Il primo modulo fornirà i principi fondamentali di microfluidica alla base della progettazione di microsistemi per applicazioni biomediche, con particolare attenzione agli elementi di microfluidica (e.g. proprietà dei fluidi alla microscala) e ai meccanismi di trasporto (e.g. diffusione, convezione, flussi omogenei ed eterogenei). Tali principi verranno applicati alla progettazione di circuiti microfluidici, con particolare attenzione alle differenze tra circuiti microfluidici e alla macroscala.
Il secondo modulo si concentrerà sull’introduzione di tecniche di microfabricazione in camera bianca, con particolare attenzione a tecniche di fotolitografia, deposizione di elettrodi, tecniche di bonding e tecniche di soft litografia. Verranno anche introdotte le principali tecniche di microfabricazione per materiali plastici e vetrosi (e.g. microstampa 3D, microstampaggio a iniezione, stampaggio a caldo).
Il terzo modulo fornirà una panoramica sui metodi di osservazione, misura e detezione per l’analisi di strutture biologiche. Verranno introdotti i principi di preparazione dei campioni biologici e fornite le basi di microscopia e del funzionamento dei microscopi ottici e in fluorescenza (e.g. formazione dell'immagine, set up del microscopio ottico, obiettivi e indice di rifrazione, tecniche di contrasto, principi di fluorescenza, telecamere e rilevatori, campionamento di Nyquist). Verranno inoltre mostrati alcuni esempi di strumenti e set-up di microscopia (e.g. microscopi ottici, biosensori, tecniche avanzate a fluorescenza, microscopi a super risoluzione, AFM).
Tutti e tre i moduli saranno affrontati tramite lezioni frontali e corredati da esercitazioni pratiche. Le esercitazioni pratiche consistono in:

• svolgimento di esercizi relativi ai principi fondamentali di microfluidica e dimensionamento di dispositivi;
• svolgimento di esercizi relativi alla progettazione e fabbricazione di specifici dispositivi alla microscala;
• esercitazioni pratiche con il software Image J per l’anaili di immagine di strutture biologiche (brigth fiels, istologia, fluorescenza)

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
L’esame sarà scritto e comprenderà domande aperte e svolgimento di esercizi mirati a valutare l’apprendimento dei tre moduli sviluppati durante il corso, la capacità dello studente di applicare i principi introdotti nel corso a casi reali, e la capacità dello studente di collegare diversi argomenti del corso tra loro.

The course aims at providing the students with a critical understanding of the philosophical foundations of science and technology. But what is the relation between philosophy and science? On the one hand, the discoveries by scientists are often inspired by philosophical ideas. On the other hand, scientific achievements and technological advancements pose deep conceptual questions to philosophers. The connection between these disciplines is thus so tied that it becomes difficult to even draw a border between them. This course explores such a connection through the study of important episodes in the history of science. Outstanding issues of philosophy of science and technology, such as scientific progress, the method of science and the confirmation of theories and laws, will be addressed. Moreover, a particular focus will be devoted to philosophical questions concerning the nature of space as they emerge in the foundations of science, especially in relation to the famous debate between Leibniz and Newton.

The course aims at providing the students with a critical understanding of the philosophical foundations of science and technology.
But what is the relation between philosophy and science? On the one hand, the discoveries by scientists are often inspired by philosophical ideas. On the other hand, scientific achievements and technological advancements pose deep conceptual questions to philosophers. The connection between these disciplines is thus so tied that it becomes difficult to even draw a border between them. This course explores such a connection through the study of important episodes in the history of science. Outstanding issues of philosophy of science and technology, such as scientific progress, the method of science and the confirmation of theories and laws, will be addressed. Moreover, a particular focus will be devoted to philosophical questions concerning the nature of space as they emerge in the foundations of science, especially in relation to the famous debate between Leibniz and Newton. Finally, in the context of philosophy of technology, we will explore epistemic tools that are used to draw scientifically-informed inferences, such as computer simulations and thought experiments.
Here's below a list of the main topics:

• Method of science
• Demarcation between science and pseudo-science
• Confirmation
• Scientific Progress
• Philosophy of Space: Absolutism vs Relationism
• Scientific Reasoning
• Philosophy of Technology

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Altro
Final written exam based on general questions about the topics of the lectures: specifically, the students are assigned to write several essays, which have to be emailed directly to the instructors at the following address: [email protected]. There are also individual class presentations scheduled during the term

Alan Chalmers, What is This Thing Called Science?, Editore: Hackett Pub Co Inc
Nick Huggett, Space from Zeno to Einstein: Classic Readings With a Contemporary Commentary, Editore: Bradford Books

Introduzione ai principali sistemi di diagnostica per immagini; esame delle loro principali caratteristiche: risoluzione spaziale, contrasto, rapporto segnale rumore, artefatti. Principi base per la elaborazione e la ricostruzione di immagini: trasformata di Fourier 2D, campionamento e quantizzazione, miglioramento della qualita&#39; dell&#39;immagine (filtri spaziali, equalizzazione), operazioni geometriche, ricostruzione tomografica. Immagini a raggi x: radiografia planare, radiologia digitale, angiografia, tomografia trasmissiva (CT). Immagini emissive con radiotraccianti: scintigrafia e g?camera, tomografia ad emissione (SPECT e PET). Immagini di Risonanza Magnetica (MRI): contrasto T1 e T2, formazione dell&#39;immagini MRI (sequenze base di acquisizione, codifica in frequenza e fase, k?spazio), MRI funzionale (cenni). Immagini con ultrasuoni: ecografia e doppler, altri mezzi di contrasto.

Il corso STRUMENTI PER LA MODELLAZIONE 3D DI DISPOSITIVI BIOMEDICI E STRUTTURE BIOLOGICHE mira a fornire le conoscenze del disegno tecnico e modellazione CAD per la progettazione di componenti biomedici tenendo in conto i processi di fabbricazione e la loro prototipazione. Inoltre, il corso mira ad introdurre gli studenti alla segmentazione di immagini cliniche e alla ricostruzione di modelli geometrici discretizzati di strutture anatomiche.
L’applicazione di queste conoscenze costituisce la base per diverse applicazioni quali, la progettazione, prototipazione e fabbricazione di dispositivi biomedicali e la biomeccanica sperimentale e computazionale.

Alla fine del corso, lo studente:

• conoscerà le norme di riferimento e le convenzioni del disegno tecnico meccanico (DdD1, DdD2)
• sarà in grado di realizzare un disegno tecnico di pezzi meccanici (DdD2)
• sarà in grado di leggere e interpretare un disegno tecnico di pezzi meccanici (DdD2)
• sarà in grado di realizzare un modello CAD di un pezzo meccanico (DdD2)
• sarà in grado di leggere e modificare un modello CAD di un pezzo meccanico (DdD2)
• conoscerà e saprà spiegare i concetti fondamentali delle tecniche di segmentazione per ottenere un modello CAD (DdD1, DdD2)
• conoscerà e saprà spiegare i concetti fondamentali delle tecniche di discretizzazione spaziale di un modello CAD (DdD1, DdD2)
• conoscerà e saprà spiegare le principali tecnologie di lavorazione di un pezzo meccanico (DdD1)
• conoscerà e saprà le principali tecnologie di prototipazione di un pezzo meccanico (DdD1)
• sarà capace di lavorare in gruppo (DdD4)
• sarà in grado di comunicare i risultati della propria attività in modo chiaro e convincente (DdD4)

I principali argomenti trattati nell’insegnamento sono i seguenti:
Disegno Tecnico
Norme e strumenti per il disegno, proiezioni, assonometrie, proiezioni ortogonali, sezioni e intersezioni, quotature, tolleranze, accoppiamenti con gioco o con interferenze, filettature, collegamenti filettati e smontabili non filettati.
Modellazione CAD
Introduzione all’ambiente di modellazione parametrica 3D, principi di base e strategie di progetto; panoramica dei software più utilizzati del settore bioingegneristico. Disegno 2D e 3D di parti semplici e complesse. Flusso di lavoro nella creazione e gestione degli assemblaggi. Cenni alle tecniche di segmentazione e di discretizzazione spaziale (meshing).
Si suggerisce SolidWorks (Dassault Systemes) disponibile solo su sistemi operativi Windows. Anche se SolidWorks rimane il software CAD di riferimento del corso e sarà l'unico software CAD utilizzato in lezioni ed esercitazioni, sarà possibile usare Fusion 360 (Autodesk) disponibile per Mac. Rimane comunque allo studente la scelta del software di modellizzazione CAD da utilizzare durante il corso e per la prova finale. Per la parte del corso relativa alle tecniche di segmentazione e di discretizzazione e per il progetto di gruppo si utilizzeranno 3D Slicer, MeshMixer e Abaqus/CAE.
Prototipazione e fabbricazione
Strategie generali di tecnologie di prototipazione e modellazione 3D. Disegno e lavorazioni meccaniche. Disegno e tecnologie additive.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Progetto/i - Elaborato/i facoltativo (a scelta dello studente), di gruppo, senza revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
Il voto finale sarà determinato dalla somma di due componenti:
Valutazione della prova d’esame (fino a un massimo di 30 punti), articolata in due parti. (i) Parte teorica: consiste in domande a risposta multipla o aperta sull’intero programma del corso, e rappresenta il 50% della valutazione complessiva. (ii) Parte pratica: prevede la realizzazione di un disegno meccanico utilizzando software CAD, anch’essa pari al 50% della valutazione complessiva.
Valutazione del progetto (facoltativo): durante il semestre verrà assegnato un lavoro di gruppo, da completare e consegnare entro la fine del corso. A tale progetto verrà attribuito un punteggio aggiuntivo compreso tra 0 e 3 punti. Il punteggio sarà convalidato a seguito di una breve discussione orale.

Emilio Chirone, Stefano Tornincasa, Disegno Tecnico Industriale Volume 1, Editore: Editore Il Capitello, Anno edizione: 2018, ISBN: 978-88-426-7443-6
Emilio Chirone, Stefano Tornincasa, Disegno Tecnico Industriale Volume 2, Editore: Editore Il Capitello, Anno edizione: 2018, ISBN: 978-88-426-7028-5

The course provides fundamental notions aimed at building solid awareness of the responsibilities arising from technical activities.
Specifically, the course is oriented towards providing a general overview of the rights and duties of technical experts, along with the identification of tools and procedures for legal protection (such as insurance, contractual clauses). Furthermore, the course aims to illustrate the rules protecting inventions - copyrights, and patents - granting the student immediate access to reference sources and applicable regulations, also through the analysis of practical cases.
The last part of the course offers an analysis of the legislation related to artificial intelligence and its evolution.