ingegneria civile

L’insegnamento ha come obiettivo formativo la trasmissione della conoscenza di alcuni contenuti e strumenti matematici indispensabili alla costruzione, all’analisi e alla comprensione di modelli matematici per l’ingegneria.
L'insegnamento si propone di fornire:
i principi fondamentali del calcolo infinitesimale e differenziale (insiemi numerici, funzioni reali di variabile reale, calcolo infinitesimale, differenziale ed integrale per funzioni reali di variabile reale, serie numeriche);
i principi fondamentali dell'algebra lineare (matrici, sistemi lineari, geometria analitica nel piano e nello spazio).

Chi supererà l'esame:
(DdD1) conoscerà e comprenderà gli elementi fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale e gli elementi fondamentali dell'algebra lineare e del metodo delle coordinate cartesiane;
(DdD2) sarà in grado di applicare le sue conoscenze per la risoluzione di esercizi sugli argomenti trattati nell'insegnamento.

INSIEMI NUMERICI. Numeri naturali e principio di induzione. Numeri interi e razionali. Impostazione assiomatica dei numeri reali (ordinamento, estremo superiore ed estremo inferiore, principio di completezza). Numeri complessi: rappresentazione algebrica, modulo, coniugato, piano di Gauss, rappresentazione trigonometrica e esponenziale. Formula di De Moivre e radici ennesime di un numero complesso.
CALCOLO INFINITESIMALE, DIFFERENZIALE ED INTEGRALE PER FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE. Nozioni di base: definizione, dominio, immagine, grafico. Grafico delle funzioni elementari. Operazioni elementari sui grafici. Simmetrie di grafici. Funzioni monotone. Funzioni invertibili e loro inverse. Grafico della funzione inversa. Funzione composta. Successioni: definizione di successione, successioni convergenti, divergenti e irregolari. Limite, unicità del limite. Algebra dei limiti. Permanenza del segno. Successioni monotone. Esistenza del limite di successioni monotone. Limiti e continuità di funzioni, definizione, principali proprietà: unicità del limite, permanenza del segno, algebra dei limiti, teorema del confronto, limiti notevoli. Classificazione delle discontinuità. Teoremi sulle funzioni continue: teorema degli zeri, teorema di Weierstrass, teorema dei valori intermedi. Calcolo differenziale: definizione di derivata, regole fondamentali di derivazione, derivate delle funzioni elementari. Teoremi sulle funzioni derivabili. Classificazione dei punti stazionari. Funzioni convesse. Applicazioni a problemi di ottimizzazione (ricerca di massimi e minimi). Studio di funzioni. Ordini di grandezza (asintotico, o piccolo). Teorema di de l'Hospital. Formula di Taylor: resto secondo Peano, resto secondo Lagrange. Applicazioni della formula di Taylor: calcolo di limiti, approssimazione. Calcolo integrale: definizione di integrale alla Cauchy-Riemann. Proprietà dell'integrale. Teorema della media integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione: per parti, per sostituzione. Integrazione di funzioni razionali. Funzioni integrali. Integrali impropri: definizione, esempi, criteri di convergenza.
SERIE NUMERICHE. Definizione. Esempi. Serie notevoli. Serie a termini di segno costante e relativi criteri di convergenza. Criteri di convergenza semplice e assoluta. Serie a segni alterni e criterio di Leibniz.
ALGEBRA VETTORIALE, MATRICI E SISTEMI LINEARI. Matrici, operazioni sulle matrici, matrici a scala, rango. Determinante di una matrice e principali proprietà. Metodo di eliminazione di Gauss. Teorema di Rouché-Capelli. Teorema di Cramer. Calcolo della matrice inversa. Vettori geometrici nel piano e nello spazio. Somma di vettori, prodotto scalare, prodotto vettoriale. Sottoinsiemi affini.
GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO. Equazioni di rette e piani nello spazio. Intersezione di piani e rette. Rette e piani paralleli e perpendicolari. Rette sghembe. Distanza.

1. Non si terranno prove in itinere.
2. Ogni appello consta di una prova scritta, che valuterà la capacità dello studente di risolvere esercizi sugli argomenti trattati e la comprensione degli aspetti teorici dell'insegnamento. La prova scritta si articola in due parti: la prima parte consiste in un questionario a risposta multipla o a risposta breve e in alcune domande di teoria, la seconda parte consiste in esercizi sugli argomenti trattati nel corso. Lo studente che raggiunge la sufficienza nella parte relativa al questionario e alla domanda teorica supera la prima parte ed accede alla seconda parte. Lo studente che raggiunge la sufficienza anche nella seconda parte della prova scritta ha superato l'esame e può verbalizzare il voto proposto. Lo studente che non raggiunge la sufficienza nella seconda parte dovrà ripetere l'intera prova scritta in un appello successivo. Sono previsti sei appelli d’esame, nelle date stabilite dalla scuola, tre nella sessione di esami tra gennaio e febbraio, due tra giugno e luglio e uno in settembre. Durante lo svolgimento di ogni prova d'esame lo studente non può consultare ne’ avere con sé testi, appunti, calcolatrici, telefoni cellulari o altre apparecchiature elettroniche. Lo studente che contravvenga a tale regola, o che sia sorpreso a chiedere o fornire aiuti ad altri, sarà allontanato dall'aula d'esame e la sua prova risulterà insufficiente.
La prova scritta ha l'obiettivo di verificare che lo studente abbia raggiunto in maniera adeguata la capacità di applicare le conoscenze acquisite svolgendo esercizi sulle varie parti del programma e dovrà attestare che lo studente abbia acquisito in modo critico i contenuti teorici del corso e sia in grado di esporli in modo ben argomentato, con linguaggio e rigore adeguati, anche elaborando dei collegamenti tra i vari argomenti del corso.
3. L'iscrizione all'appello entro la scadenza è indispensabile: in nessun caso verranno ammessi studenti iscritti tardivamente.

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 1 (con elementi di geometria e di algebra lineare), Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2015, ISBN: 9788808254214
M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2013, ISBN: 978-88-7488-444-5
G. Catino, F. Punzo, Analisi Matematica e Geometria 1 - Esercizi svolti e quesiti teorici, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2025, ISBN: 9788893854863
M. Contedini, G. Grillo, F. Punzo, Esercizi di Analisi Matematica I Geometria e Algebra Lineare, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2026, ISBN: 9788893855235
L. Mauri E. Schlesinger, Esercizi di algebra lineare e geometria, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2020, ISBN: 9788808720559

Obiettivo dell'insegnamento è fornire sia i principi fondamentali dell'algebra lineare che del calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di più variabili reali.
Per la parte dedicata all'algebra lineare, i contenuti dell'insegnamento riguardano: lo studio di spazi e sottospazi vettoriali; lo studio delle applicazioni lineari tra spazi vettoriali; i concetti fondamentali riguardanti autovalori, autovettori e diagonalizzazione di un endomorfismo; lo studio degli spazi euclidei reali e del teorema spettrale. Per la parte dedicata alle funzioni di più variabili, i contenuti dell'insegnamento riguardano: lo studio della continuità e della differenziabilità di una funzione; i metodi di ottimizzazione; le tecniche di integrazione multipla ed integrazione su curve e su superfici.
Ulteriore obiettivo è la preparazione all'applicazione degli strumenti e delle tecniche studiati alle altre discipline ingegneristiche.

Chi supererà l’esame
(DdD1) conoscerà e comprenderà le nozioni fondamentali dell'algebra lineare e del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili reali, con particolare riferimento a:
proprietà generali di spazi e sottospazi vettoriali e delle funzioni tra essi;
concetti di autovalore e autovettore, e relativa applicazione a problemi legati alla diagonalizzazione di endomorfismi;
nozione di spazio euclideo reale;
concetti di continuità e differenziabilità per funzioni di più variabili;
concetti di punto estremo e punto critico, e relativa classificazione;
nozione di integrale multiplo e relative applicazioni al caso di integrali su curve e superfici;
(DdD2) sarà inoltre in grado di applicare le conoscenze acquisite per risolvere esercizi sugli argomenti trattati nell'insegnamento, con particolare riferimento a:
calcolo di insiemi di generatori, insiemi di vettori linearmente indipendenti, basi e dimensione;
descrizione di un'applicazione lineare mediante la relativa rappresentazione matriciale, calcolo del rango, del nucleo e dell’immagine di un'applicazione lineare;
studio della diagonalizzabilità di una matrice;
studio di vettori in spazi euclidei reali, calcolo di basi ortonormali e diagonalizzazione di matrici simmetriche;
studio del segno di una forma quadratica;
calcolo di limiti di funzioni reali in più variabili e studio della loro continuità, derivabilità e differenziabilità;
ricerca e classificazione dei punti estremi liberi e vincolati;
calcolo di integrali multipli e di integrali di linea di prima e seconda specie e di integrali di superficie;
(DdD3) sarà infine in grado di distinguere differenti tipologie di problemi e di soluzioni, attraverso scelte consapevoli e giustificazione dei procedimenti seguiti.

PARTE 1 – ALGEBRA LINEARE
1.1 Spazi vettoriali. Spazi e sottospazi vettoriali, combinazioni lineari, indipendenza lineare, basi, dimensione. Spazi associati a una matrice: nucleo, spazio delle righe e spazio delle colonne e relazione tra le loro dimensioni.
1.2 Applicazioni lineari. Definizioni e proprietà generali. Nucleo e immagine. Iniettività e suriettività. Matrice associata a un'applicazione lineare. Teorema di nullità più rango. Matrici invertibili e isomorfismi.
1.3 Autovalori e autovettori. Matrice di cambiamento di base. Matrici diagonalizzabili. Autovettori ed autovalori. Polinomio caratteristico. Molteplicità geometrica e algebrica degli autovalori. Criteri di diagonalizzabilità.
1.4 Spazi euclidei. Prodotto scalare, norma e proprietà generali. Basi ortonormali. Algoritmo di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt. Matrici ortogonali. Teorema spettrale. Forme quadratiche.
PARTE 2 – FUNZIONI REALI DI PIÙ VARIABILI REALI
2.1 Calcolo differenziale. Cenni di topologia in spazi euclidei. Dominio ed insiemi di livello di una funzione. Limiti e continuità di una funzione in un punto. Derivate direzionali e derivate parziali. Gradiente e suo significato geometrico. Differenziabilità, formula del gradiente e piano tangente al grafico di una funzione di 2 variabili. Derivate di ordine superiore e matrice Hessiana. Formula di Taylor al secondo ordine.
2.2 Ottimizzazione. Punti estremi liberi. Punti critici. Classificazione dei punti critici mediante lo studio della matrice Hessiana. Punti estremi vincolati. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
2.3 Calcolo integrale. Integrali doppi e tripli: proprietà generali e formule di riduzione. Cambi di coordinate: coordinate polari, cilindriche e sferiche. Valore medio di una funzione. Calcolo di aree, volumi e baricentri.
2.4 Campi vettoriali. Campi vettoriali e scalari. Campi conservativi e potenziale. Rotore e divergenza. Campi irrotazionali. Calcolo del potenziale di un campo conservativo. Formule di Gauss-Green nel piano.
2.5 Curve e integrali curvilinei. Curve nello spazio e loro parametrizzazione. Orientazione di una curva. Lunghezza di una curva. Ascissa curvilinea. Integrali curvilinei di prima e seconda specie: definizione e proprietà.
2.6 Superfici e integrali di superficie. Superfici nello spazio e loro parametrizzazione. Vettore normale e piano tangente ad una superficie in un punto. Area di una superficie. Integrali di funzioni definite su una superficie. Orientazione di una superficie. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Teorema del rotore e teorema della divergenza.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
L'esame può essere superato presentandosi ad uno degli appelli previsti dal calendario accademico previa iscrizione all'appello tramite i Servizi Online Polimi. Sono previste due prove in itinere (una durante la pausa delle lezioni prevista ad aprile 2027, l'altra a giugno 2027 al termine delle lezioni) e cinque appelli d'esame (giugno 2027, luglio 2027, settembre 2027, gennaio 2028, febbraio 2028).
Ogni prova d’esame si compone di due parti.
La prima parte (Parte A) consiste in esercizi e domande a risposta chiusa riguardanti gli aspetti teorici (definizioni, proprietà, teoremi e loro applicazioni) e le competenze fondamentali dell’insegnamento. L’obiettivo della Parte A è di valutare l'acquisizione delle conoscenze e competenze fondamentali ed il livello di conoscenza e comprensione degli aspetti concettuali del corso raggiunto.
La seconda parte (Parte B) consiste in esercizi a risposta aperta. L’obiettivo della Parte B è di verificare che lo studente abbia maturato un'adeguata capacità di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di esercizi riguardanti gli argomenti trattati.
Per superare l'esame è necessario il raggiungimento di una soglia minima sia nella Parte A che nella Parte B. Il voto verbalizzato tiene conto dei risultati ottenuti nelle varie parti.

P. Dulio, W. Pacco, ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA - VOLUME 1 (TEORIA), Editore: SOCIETÀ EDITRICE ESCULAPIO, Anno edizione: 2021, ISBN: 9788893852593
Note: Testo per la Parte 1 - Algebra lineare
P. Dulio, W. Pacco, ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA - VOLUME 2 (ESERCIZI E TEMI D'ESAME CON SVOLGIMENTO), Editore: SOCIETÀ EDITRICE ESCULAPIO, Anno edizione: 2021, ISBN: 9788893852609
Note: Eserciziario per la Parte 1 - Algebra lineare
E. Schlesinger, ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2018, ISBN: 978-88-08-52069-2
Note: Testo per la Parte 1 - Algebra lineare
L. Mauri, E. Schlesinger, ESERCIZI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2012, ISBN: 9788808192523
Note: Eserciziario per la Parte 1 - Algebra lineare
R.A. Adams, CALCOLO DIFFERENZIALE 2, Editore: Casa Editrice Ambrosiana, Anno edizione: 2014, ISBN: 978-8808-18468-9
Note: Testo per la Parte 2 - Funzioni reali di più variabili reali
Barutello, Conti, Ferrario, Terracini, Verzini, Analisi Matematica vol. 2, Editore: Apogeo, Anno edizione: 2013, ISBN: 9788838785917
Note: con elementi di geometria e calcolo vettoriale
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, ANALISI MATEMATICA 2, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2018, ISBN: 978-88-08-52069-2
Note: Testo per la Parte 2 - Funzioni reali di più variabili reali
M. Bramanti, ESERCITAZIONI DI ANALISI MATEMATICA 2, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2012, ISBN: 978-88-7488-482-7
Note: Eserciziario per la Parte 2 - Funzioni reali di più variabili reali

Course Aims
The course provides the fundamental principles of chemistry required to understand the composition, structure, properties, and transformations of matter.
The first part of the course focuses on atomic and molecular structure, chemical bonding, periodic properties of the elements, and the relationships between microscopic structure and macroscopic properties of materials. Particular attention is devoted to solids, metals, semiconductors, and intermolecular interactions.
The second part addresses the thermodynamic, kinetic, and electrochemical aspects of chemical transformations, including states of matter, solutions, chemical equilibria, acid-base systems, thermodynamics, chemical kinetics, and electrochemical cells.
Through theoretical lectures and numerical exercises, students develop the ability to interpret chemical phenomena quantitatively and to relate material properties to their atomic and molecular structure.
From a broader engineering perspective, the course provides Civil Engineering students with the scientific background needed to understand the chemical principles underlying construction materials, aqueous and environmental systems, corrosion phenomena, durability issues, and a variety of technological processes encountered in the built environment.

Expected Learning Outcomes
At the end of the course, students will be able to:
explain the structure of matter at the atomic and molecular level and relate chemical properties to electronic structure and chemical bonding;
use the Periodic Table to interpret and predict trends in the physical and chemical properties of elements;
represent molecules through Lewis structures, determine molecular geometries, and evaluate molecular polarity and intermolecular interactions;
perform quantitative calculations involving stoichiometry, solutions, chemical equilibria, acid-base systems and electrochemical processes;
explain the thermodynamic and kinetic principles governing chemical and physical transformations, including energy exchanges, spontaneity, equilibrium and reaction rates;
analyze oxidation-reduction processes and describe the operation of galvanic and electrolytic cells;
interpret the behavior of solids, liquids, gases and solutions using appropriate chemical models;
apply fundamental chemical principles to the understanding of engineering materials, aqueous systems, corrosion phenomena and environmental processes relevant to Civil Engineering.

Subjects
Atomic Theory and Periodic Table
Wave-particle duality of matter. Atomic orbitals and quantum numbers. Electronic configuration of atoms. Periodic table and periodic trends. Atomic size, ionization energy, electron affinity and electronegativity.
Chemical Bonding
Ionic, covalent and metallic bonding. Electronegativity and bond polarity. Lewis structures and molecular geometry. Intermolecular forces and hydrogen bonding. Conductors, semiconductors and insulating materials.
States of Matter and Phase Transitions
Ionic, covalent and molecular solids. Crystalline and amorphous materials. Liquid and gaseous states. Ideal and real gases. Phase equilibria and phase diagrams. Solutions and colligative properties.
Chemical Thermodynamics and Equilibrium
Heat, work, internal energy and enthalpy. Thermochemistry and combustion processes. Entropy and Gibbs free energy. Chemical equilibrium and Le Chatelier’s principle. Factors affecting equilibrium.
Chemical Kinetics
Reaction rates and collision theory. Reaction order and rate laws. Activation energy. Arrhenius equation. Catalysis and reaction mechanisms.
Acid–Base Chemistry
Acids and bases. pH and acid-base equilibria. Buffer solutions, hydrolysis and solubility equilibria.
Electrochemistry
Oxidation-reduction reactions. Standard electrode potentials. Galvanic and electrolytic cells. Nernst equation. Electrolysis and Faraday’s law.
Exercise Sessions
Atomic and molecular masses, isotopes, the mole concept, stoichiometry, reaction balancing, limiting reagents and reaction yields. Quantum numbers, electronic configurations and Lewis structures. Gas laws, gas mixtures and the ideal gas equation. Solutions, concentration units and colligative properties. Chemical equilibria and Le Chatelier’s principle. Acid-base equilibria, pH calculations, buffer solutions and solubility equilibria. Thermochemical calculations involving enthalpy, entropy and Gibbs free energy. Redox reactions, electrochemical cells, Nernst equation, electromotive force (EMF), electrolysis and Faraday’s law.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
Examination Method
The assessment consists of a compulsory written examination comprising numerical exercises and open-ended questions designed to evaluate both the student's problem-solving abilities and the understanding of the theoretical principles presented during the course.
Students who obtain a passing grade in the written examination may request an optional oral examination. The oral examination is intended to assess the depth and breadth of the student's knowledge and understanding of the course contents.
The grade assigned after the oral examination supersedes the mark obtained in the written test and may therefore be either higher or lower than the original written grade.

Theodore E. Brown, H. Eugene LeMay, Bruce E. Bursten, Catherine Murphy, Patrick Woodward, Matthew E. Stoltzfus, Chemistry: The Central Science, Anno edizione: 2017, ISBN: 978-0134414232
Peter Atkins; Loretta Jones; Leroy Laverman, Chemical Principles The Quest for Insight, ISBN: 9781464183959

Il corso si propone di fornire allo studente i concetti fondamentali della Chimica e alcune significative applicazioni. Il corso è strutturato in modo tale da fornire allo studente un'adeguata alfabetizzazione alla Chimica, enfatizzando le leggi generali e relegando in secondo piano gli aspetti mnemonici o meramente descrittivi. Tutto ciò alla luce del fatto che il corso deve fornire una formazione scientifica di base e non rientra nelle discipline che caratterizzano la figura professionale dell'ingegnere civile. Nel corso si affrontano quindi la struttura atomica e la descrizione del legame chimico, i principi della termodinamica e dell’equilibrio chimico, gli stati di aggregazione della materia e le transizioni di fase, i sistemi elettrochimici e la cinetica chimica.
Il corso è strutturato in modo tale da fornire allo studente gli strumenti concettuali per poter avere una visione razionale delle relazioni tra proprietà microscopiche - legate al legame chimico e alle interazioni tra molecole - e proprietà macroscopiche che definiscono il comportamento dei materiali.
Obiettivo del corso è altresì mettere lo studente in condizione di applicare i principi generali alla risoluzione di casi pratici e di problemi numerici.

A seguito del superamento dell'esame, lo studente:
conosce i principi fondamentali della struttura atomica e del sistema periodico, i principi di base di conservazione della massa e della carica elettrica, i principi della termodinamica, i principi base della descrizione del legame chimico, le leggi dei gas, i principi dell'equilibrio chimico e dei sistemi elettrochimici principali, i termini e i concetti di velocità di reazione, energia di attivazione e catalisi
è in grado di applicare la conoscenza a specifici problemi su calcoli ponderali in reazioni chimiche, bilanci termici e transizioni di fase, calcoli termodinamici
è in grado di selezionare i principi utili per ottenere soluzioni a problemi su equilibri chimici, reazioni di solubilità e precipitazione, reazioni acido-base e celle elettrochimiche e cinetica chimica

Classificazione della materia. Atomi, numero atomico, numero di massa e massa molecolare. Ioni e isotopi. Equazioni chimiche e bilanciamento. Calcoli stechiometrici, purezza, resa, reagente limitante.
Teoria atomica e sistema periodico degli elementi. Modello ondulatorio e principio di indeterminazione. Equazione di Schroedinger, funzione d'onda, numeri quantici. Orbitali e configurazione elettronica. Proprietà periodiche.
Legame chimico. Strutture di Lewis. Legame ionico e covalente. Polarità del legame. Elettronegatività, polarizzabilità. Risonanza. Eccezioni alla regola dell'ottetto. Teoria VSEPR. Teoria Valence Bond. Ibridazione.
Gas ideali, leggi dei gas, equazione di stato. Miscele gassose, legge di Dalton. Reazioni tra gas. Gas reali, equazione di van der Waals.
Forze intermolecolari (ione-dipolo, ione-dipolo indotto, dipolo-dipolo, dipolo-dipolo indotto, dipolo istantaneo-dipolo indotto, legame a idrogeno). Solubilità e miscibilità.
Solidi cristallini e amorfi. Solidi metallici, ionici, reticolari o covalenti e molecolari.
Lavoro e calore, capacità termica, equilibrio termico. Calorimetro, bomba calorimetrica. Energia interna, processo reversibile e irreversibile, espansione di un gas ideale. Entalpia. Reazioni endotermiche ed esotermiche. Trasformazioni spontanee. Entropia. Legge di Hess. Secondo principio della termodinamica. Energia libera di Gibbs.
Equilibrio chimico. Costante di equilibrio. Relazioni tra costanti di equilibrio. Relazione tra energia libera di Gibbs e costante di equilibrio. Quoziente di reazione. Calcolo della composizione della miscela all'equilibrio e verso di svolgimento della reazione. Calcolo con le costanti di equilibrio e tabella di equilibrio.
Equilibri di fase. Diagrammi di fase a un componente: curve limite, punto triplo, punto critico. Legge di Raoult. Soluzioni ideali e reali.
Equilibri di solubilità, prodotto di solubilità, solubilità. Soluzione satura e sovrasatura. Effetto dello ione comune. Reazioni di precipitazione.
Acidi e basi (Arrhenius e Brønsted-Lowry). Reazioni di trasferimento protonico. Coppia coniugata. Acidi e basi forti e deboli. Autoprotolisi dell'acqua. Scala del pH. pH di acidi e basi forti. Costanti di acidità e basicità.
Reazioni di ossidoriduzione, numeri di ossidazione, agenti ossidanti e riducenti. Bilanciamento di redox in soluzione con il metodo delle semireazioni. Elettrochimica, cella galvanica, cella Daniell. Potenziale di cella standard, potenziali di riduzione standard, elettrodo standard a idrogeno. Diagramma di cella. Equazione di Nernst. Celle elettrolitiche.
Cinetica chimica. Leggi cinetiche, costante di velocità, ordini di reazione. Leggi cinetiche integrate. Energia di attivazione. Meccanismi di reazioni, reazioni elementari e a stadi. Catalisi, catalizzatori omogenei ed eterogenei.
Durante l'erogazione del corso sarà affrontato il tema della produzione sostenibile del cemento e dei leganti innovativi, quale applicazione dei principi di chimica illustrati.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Nella prova scritta lo studente affronta esercizi numerici sugli argomenti svolti e risponde concisamente a domande aperte. L'esito deve essere maggiore o uguale a 18/30 e corrisponde, previa accettazione dello studente, al voto finale.
Non sono previste prove in itinere e non è prevista prova orale.
Sono previsti 6 appelli, nelle date stabilite dal calendario della Scuola, organizzati in 2 sessioni:

• sessione invernale, con 3 appelli a Gennaio-Febbraio
• sessione estiva, con 2 appelli a Giugno-Luglio e 1 appello ad Agosto-Settembre

T. L. Brown H. E. LeMay, Jr. B. E. Bursten C. J. Murphy P. M. Woodward M. W. Stoltzfus, Fondamenti di Chimica, Editore: Edises, Anno edizione: 2024, ISBN: 978883623172
A. Credi, A. Del Zotto, A. Gasparotto, F. Marchetti, D. Zuccaccia, Viaggio nella Chimica, Editore: Edises, Anno edizione: 2023, ISBN: 9788836231119
P. D'Arrigo, A. Famulari, C. Gambarotti, M. Scotti, Chimica, Editore: Edises, Anno edizione: 2021, ISBN: 9788836230594

The course aims to provide the basic principles for the correct use of materials in the civil engineering. Starting from the structure and the properties of the different classes of materials, the course provides the instruments for the rational choice in terms of mechanical, physical and durability properties. Particular attention is paid to the study of cementitious materials and steels, due to their relevance in the construction sector. The course also covers other construction materials, as timber, traditional ceramics and glasses.

At the end of the course, the student will be able to:
justify the macroscopic properties of different classes of materials as a function of their microstructural characteristics;
discuss, using appropriate disciplinary terminology, the differences among the main classes of construction materials and, in particular, among different concretes and steels;
choose the most suitable materials as a function of the requirements of a specific application, in order to employ them correctly in civil engineering design;
have knowledge of the main European standards and codes related to construction materials and distinguish their fields of application.

In details, the course covers the following topics.
Materials introduction. Main materials related to the field of civil engineering. Classification.
Mechanical behaviour. Elastic behaviour; yielding; ductile and brittle fatigue; resilience; principle of fracture mechanics. Tension, compressive, flexural, hardness, Charpy and cyclic tests.
Binder materials. Portland cement; raw materials and production processes; composition; hydration; setting and hardening; development of microstructure; heat of hydration; porous structure of cement pastes and its bounds with mechanical strength and permeability. Blended cements.
Concrete and reinforced concrete. Aggregates. Concrete admixtures. Fresh concrete: workability, segregation and bleeding. Hardened concrete: permeability, mechanical properties, hygrometric shrinkage, creep, cracking. Concrete degradation and steel reinforcement corrosion (outlines). Concrete prescriptions. Concrete mix design as a function of requirements of resistance, durability and workability. Special concrete (HPC, SCC, lightweight concrete).
Metals and alloys. Crystal structure of metals. Strengthening Mechanisms. Metals in construction: steel reinforcement for concrete, pre-stressing steel, stainless steel, cast iron. Non-ferrous metals: copper and its alloys and aluminium. Forming of metals, shaping and finishing. Corrosion: mechanism, general and localized corrosion. Atmospheric corrosion and corrosion prevention. Masonry. Fired clay bricks and hydraulic, lime and pozzolana, mortar. Mortar: properties at the fresh and hardened state. Bricks: raw materials, production and properties.
Glasses. Main types of glasses: structure, properties and applications.
Timber. Structure; anisotropic behaviour; density; humidity, defects; deformation, mechanical properties. Board materials.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
The assessment consists of a written examination (mandatory). An oral examination is conditional (professor's choice).
The written examination consists of:
multiple-choice theoretical questions and open-ended questions (max. 2), aimed at assessing the student’s knowledge and understanding of the topics covered in the course;
numerical exercises, in particular on mechanical properties and concrete mix design, aimed at assessing the student’s ability to apply theoretical knowledge to typical civil engineering design problems.
The oral examination consists of:
theoretical questions on the topics covered in the course;
questions aimed at assessing the student’s ability to apply knowledge and understanding, to make appropriate judgements, and to justify design choices related to materials selection and concrete mix design.

M. Soutsos, P.L.J. Domone, Construction Materials: Their Nature and Behaviour, Editore: CRC Press, Anno edizione: 2017, ISBN: 9781498741101
G.D. Taylor, Materials in construction: an introduction, Editore: Pearson Higher education, Anno edizione: 2000, ISBN: 9780582368897
W.D. Callister, Jr. D. G. Rethwisch, Materials science and engineering. An introduction, Editore: Wiley, Anno edizione: 2009

The course introduces Civil Engineering students to the reconstruction of geological models, an essential element for designing engineering works, particularly with environmental sustainability in mind. This reconstruction is crucial for understanding the potential effects of engineering works on the environment and how the geological environment can influence the design process. The course also includes 1.0 ECTS credit in Innovative Teaching (Blended Learning & Flipped Classroom), aimed at developing inductive, group-work, and communication skills.

By the end of the course, students will be able to:
Understand the fundamental principles of geology as they apply to the sound design of engineering projects and the management of geological risks.
Identify the primary types of rocks and soils outcropping on the Earth's surface.
Draw geological cross-sections, as a crucial tool for the effective engineering design.
Communicate their knowledge effectively to design team collaborators.

Geomaterials: Origin, classification, properties, and uses of minerals, rocks (igneous, metamorphic, and sedimentary), and soils. This topic involves a lab activity to be held in the Petrographic Laboratory of the Department of Civil and Environmental Engineering.
Technical Properties of Rocks and Soils: Specific weight, porosity and void ratio, relative density, permeability, water content and saturation degree, mechanical strength, and related lab tests.
Geological Survey and Cross-Sections: Interpreting and applying geological and technical maps for surveying and creating cross-sections.
Subsurface Exploration Techniques:
Direct Methods: Drillings, penetrometric tests
Indirect Methods: Seismic and electrical surveys
Geological-Technical Surveys:
Hydrogeological Survey: Identifying and characterizing groundwater resources (aquifers, hydrogeological cross-sections, water table maps).
Geological-Structural Survey: Analyzing and characterizing rock masses utilizing stereographic projections and Markland's test).
Rock Mass Quality: Geomechanical classification developed by Bieniawski, Romana, and Barton, specifically for civil desing purpuses.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
Progetto/i - Elaborato/i facoltativo (a scelta dello studente), di gruppo, con revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
Assessment:
The course assessment comprises:
an oral presentation and discussion of a group project completed during the course, which is optional and may be undertaken at the student's discretion;
a written final exam.
The written final exam comprises:
Three practical exercises:
Drawing a geological cross-section based on a geological map interpretation.
Performing a kinematic analysis of slope stability using stereonet diagrams and Markland's test.
Solving a basic hydrogeological problem.
Open-ended questions testing theoretical knowledge.
Learning Outcomes:
In the written test (mandatory), students must demonstrate:
acquisition of specific vocabulary.
ability to identify, classify and characterise geological materials.
ability to interpret geological maps and identify geological structures.
understanding of the main geological processes related to groundwater and rock masses.
During the project presentation (optional), students are expected to showcase not only their understanding of the aforementioned knowledge but also their inductive and communication skills developed through group collaboration.

Slides https://webeep.polimi.it/
Bell F.G., Engineering Geology, Editore: Elsevier, Anno edizione: 2007
C. Gribble, A. McLean, Geology for Civil Engineers, Editore: CRC Press, Anno edizione: 2003

L’insegnamento di Fondamenti di Fisica I ha lo scopo di:
(i) introdurre lo studente allo studio ed all’applicazione del metodo sperimentale, che costituisce un fondamentale strumento di indagine non solo in Fisica, ma in ogni disciplina scientifica;
(ii) insegnare gli elementi fondamentali della Meccanica e della Termodinamica, mostrando l’universalità delle leggi della Fisica e la loro applicazione nell’interpretazione dei fenomeni naturali;
(iii) insegnare allo studente come esprimere in forma quantitativa, trattabile con adeguato formalismo matematico, le evidenze sperimentali di un fenomeno fisico.

DD1 - Conoscenze e capacità di comprensione
Lo studente conosce le principali grandezze fisiche impiegate per rappresentare i fenomeni elementari negli ambiti della Meccanica e della Termodinamica, la loro definizione e le rispettive unità di misura nel Sistema Internazionale.
Lo studente conosce i principi fisici alla base dei fenomeni menzionati e mostra di aver compreso a fondo le leggi sperimentali che li descrivono e i limiti di tali descrizioni.
DD2 - Utilizzazione delle conoscenze e capacità di comprensione
Lo studente è capace di determinare le grandezze fisiche pertinenti alla descrizione di un fenomeno fisico negli ambiti della Meccanica e della Termodinamica, ponendo attenzione al loro carattere scalare o vettoriale, alle dimensioni fisiche e alle relative unità di misura.
Lo studente è capace di identificare le leggi fisiche adeguate alla descrizione quantitativa di un fenomeno, ponendo attenzione ai limiti di validità del modello utilizzato.
Lo studente comprende i legami che sussistono tra le grandezze fisiche che descrivono un fenomeno naturale e sa rappresentarli mediante formalismo matematico.
DD3 - Capacità di trarre conclusioni
Lo studente è capace di determinare l’evoluzione del fenomeno fisico su scala spaziale e/o temporale risolvendo le equazioni che lo governano ed analizzando criticamente i risultati ottenuti in relazione al loro significato fisico.
DD4 - Capacità di apprendere
Lo studente è in grado di utilizzare il materiale bibliografico di riferimento, confrontando diverse fonti e distinguendo i diversi formalismi con i quali è decritto il medesimo fenomeno fisico.
Lo studente è capace di categorizzare diversi esercizi e problemi scritti, in relazione alle conoscenze di base necessarie a risolverli.

Introduzione
Vettori e calcolo vettoriale: definizione di vettore e versore, scomposizione, rappresentazione cartesiana, somma, differenza, prodotti e momento. Grandezze fisiche e Sistema Internazionale. Calcolo differenziale (derivate e integrali) di grandezze scalari e vettoriali.
Meccanica
CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE. Punto materiale e sistemi di riferimento. Equazioni parametriche del moto, traiettoria, ascissa curvilinea e legge oraria. Vettori posizione, velocità, accelerazione. Rappresentazione cartesiana e intrinseca. Esempi di moto: rettilineo, parabolico, circolare, oscillatorio. DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE. Principi di Newton, massa inerziale e forza. Principio di sovrapposizione degli effetti. Quantità di moto e impulso. Equilibrio. Esempi di forze e studio del moto: forza gravitazionale, peso, di attrito, elastica, tensione delle funi. Momento angolare e momento di una forza. LAVORO, POTENZA, ENERGIA cinetica, energia potenziale e conservazione dell'energia meccanica. Energia potenziale della forza peso, della forza gravitazionale, della forza elastica. Energia, forza e stabilità dell’equilibrio. CINEMATICA E DINAMICA DEI MOTI RELATIVI, forze apparenti, esempi. DINAMICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI: equazioni cardinali, centro di massa, forze impulsive, urti, leggi di conservazione. GRAVITAZIONE UNIVERSALE. Legge di gravitazione universale e leggi di Kepler. Moto di un punto in un campo di forze centrali, velocità areolare, energia totale. Cenni al campo gravitazionale.
Termodinamica
Metodo, sistemi e variabili termodinamici. Equilibrio termico, principio zero e temperatura. Trasformazioni termodinamiche. PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA. Lavoro, calore ed energia interna. Macchine termiche e frigorifere. Capacità termica, calore specifico e calore latente. Gas perfetti: leggi, equazione, proprietà. SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA, enunciati di Kelvin-Planck e Clausius. Trasformazioni reversibili e irreversibili. Macchina e teorema di Carnot. Rendimento e temperatura termodinamica assoluta. Teorema di Clausius. Entropia e integrale di Clausius, principio di accrescimento dell’entropia, esempi. Cenni di teoria cinetica dei gas perfetti: modello, interpretazione di pressione e temperatura, energia interna e calori molari.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
Appelli
La verifica della preparazione dello studente avviene mediante appelli d’esame che si terranno nelle date stabilite dalla Scuola in gennaio-febbraio (2 appelli), giugno-luglio (2 appelli) e settembre (un appello). Ogni esame consiste in una prova scritta, della durata di due ore, che comprende quattro problemi inerenti elementi di teoria ed esercizi.
Orale
Lo studente che in uno scritto ottiene un punteggio maggiore o uguale a 18/30 può sostenere a propria discrezione un esame orale facoltativo per perfezionare il voto. In tal caso, l’esito della prova orale può essere sia migliorativo che peggiorativo rispetto all’esito della prova scritta. L'esame orale può anche essere richiesto dal docente del corso. In tal caso, la prova orale diviene obbligatoria per confermare il voto. L’eventuale prova orale inizia con la discussione della prova scritta e mira all’accertamento del grado di comprensione degli argomenti previsti dal programma completo dell’insegnamento.
Iscrizioni
Per partecipare agli appelli è necessario che lo studente si iscriva utilizzando il sistema Servizi Online, pena l'esclusione. Per nessuna ragione saranno accettate iscrizioni alle prove in itinere e agli appelli oltre il termine fissato dalla Presidenza o dalla Segreteria didattica.
L'esame è volto ad accertare:
la comprensione dei principi fisici alla base dei fenomeni naturali negli ambiti della Meccanica e della Termodinamica; la comprensione delle leggi sperimentali che li descrivono e dei limiti di tali descrizioni;
la capacità nel determinare le grandezze fisiche pertinenti alla descrizione di un fenomeno fisico negli ambiti menzionati, nel ricavare le relazioni tra di esse e nel porre attenzione all’analisi dimensionale delle relazioni ottenute, alla natura scalare o vettoriale delle grandezze coinvolte ed ai limiti di validità del modello utilizzato;
la capacità nel determinare l’evoluzione del fenomeno su scala spaziale e/o temporale risolvendo le equazioni che lo governano ed analizzando criticamente i risultati ottenuti in relazione al loro significato fisico;
la capacità di ragionamento critico di fronte ad un problema di carattere fisico e la capacità di organizzarne la soluzione in modo lineare, logico ed efficace.

L. Duò, P. Taroni, Fisica - Meccanica e Termodinamica, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2021, ISBN: 9788836230280 edisesuniversita.it
Note: Prima edizione
P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, ELEMENTI DI FISICA meccanica e termodinamica, Editore: EdiSES, ISBN: 978-88-7959-418-9
Note: Testo più sintetico
S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, FISICA GENERALE - meccanica e termodinamica, Editore: Casa Editrice Ambrosiana, ISBN: 88-408-0963-5
Note: Testo più approfondito
M. Zani, L. Duò, P. Taroni, Esercizi di Fisica - Meccanica e Termodinamica, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2021, ISBN: 9788836230297 edisesuniversita.it
Note: Prima edizione
S. Longhi, M. Nisoli, R. Osellame, S. Stagira, FISICA GENERALE Problemi di meccanica, termodinamica, elettricità e magnetismo, Editore: Progetto Leonardo- Esculapio, ISBN: 978-88-7488-611-1
M. Zani, Esercizi per Meccanica, Editore: Maggioli Editore, ISBN: 978-88-387-6106-5
M. Zani, Esercizi per Termodinamica, Editore: Maggioli Editore, ISBN: 978-88-387-6108-9

L’insegnamento di Fisica IIA ha lo scopo di:
(i) introdurre lo studente allo studio ed all’applicazione del metodo sperimentale, che costituisce un fondamentale strumento di indagine non solo in Fisica, ma in ogni disciplina scientifica;
(ii) insegnare gli elementi fondamentali dell'acustica e dell'elettrostatica, mostrando l’universalità delle leggi della Fisica e la loro applicazione nell’interpretazione dei fenomeni naturali;
(iii) insegnare allo studente come esprimere in forma quantitativa, trattabile con adeguato formalismo matematico, le evidenze sperimentali di un fenomeno fisico.

DD1 - Conoscenze e capacità di comprensione
Lo studente conosce le principali grandezze fisiche impiegate per rappresentare i fenomeni elementari negli ambiti dell'Elettrostatica e della Magnetostatica, la loro definizione e le rispettive unità di misura nel Sistema Internazionale.
Lo studente conosce i principi fisici alla base dei fenomeni menzionati e mostra di aver compreso a fondo le leggi sperimentali che li descrivono e i limiti di tali descrizioni.
DD2 - Utilizzazione delle conoscenze e capacità di comprensione
Lo studente è capace di determinare le grandezze fisiche pertinenti alla descrizione di un fenomeno fisico negli ambiti dell'Elettrostatica e della Magnetostatica, ponendo attenzione al loro carattere scalare o vettoriale, alle dimensioni fisiche e alle relative unità di misura.
Lo studente è capace di identificare le leggi fisiche adeguate alla descrizione quantitativa di un fenomeno, ponendo attenzione ai limiti di validità del modello utilizzato.
Lo studente comprende i legami che sussistono tra le grandezze fisiche che descrivono un fenomeno naturale e sa rappresentarli mediante formalismo matematico.
DD3 - Capacità di trarre conclusioni
Lo studente è capace di determinare l’evoluzione del fenomeno fisico su scala spaziale e/o temporale risolvendo le equazioni che lo governano ed analizzando criticamente i risultati ottenuti in relazione al loro significato fisico.
DD5 - Capacità di apprendere
Lo studente è in grado di utilizzare il materiale bibliografico di riferimento, confrontando diverse fonti e distinguendo i diversi formalismi con i quali è decritto il medesimo fenomeno fisico.
Lo studente è capace di categorizzare diversi esercizi e problemi scritti, in relazione alle conoscenze di base necessarie a risolverli.

Onde meccaniche
Oscillazioni armoniche, oscillazioni smorzate e forzate, armoniche fondamentali e superiori.
Propagazione per onde, equazione differenziale delle onde.
Onde trasversali su una corda elastica tesa.
Onde sonore (longitudinali), propagazione nei mezzi.
Principio di sovrapposizione delle onde, interferenza, battimenti e onde stazionarie. Intensità delle onde.
Elettrostatica e Magnetostatica
Elettrostatica nel vuoto:
Carica elettrica, legge di Coulomb e campo elettrostatico.
Campo generato da un distribuzione di cariche.
Legge di Gauss.
Potenziale elettrostatico, potenziale generato da una distribuzione di cariche.
Proprietà del campo e del potenziale elettrostatico.
Equazioni di Maxwell per il campo elettrostatico. Energia elettrostatica.
Elettrostatica dei mezzi conduttori:
Campo e potenziale di un conduttore, teorema di Coulomb.
Schermo elettrostatico, effetto delle punte.
Capacità dei conduttori, condensatori.
Elettrostatica dei mezzi dielettrici:
Dipolo elettrico.
Fenomeni di polarizzazione, vettore polarizzazione e vettore D.
Cariche di polarizzazione.
Correnti elettriche stazionarie:
Intensità e densità di corrente.
Equazione di continuità della corrente.
Legge di Ohm e resistenza elettrica.
Effetto Joule.
Forza elettromotrice.
Campo magnetostatico:
Forze su circuiti percorsi da corrente, seconda legge di Laplace.
Forza di Lorentz e moto di particelle cariche in campi magnetici.
Campo magnetico prodotto da correnti stazionarie, prima legge Laplace.
Legge di Biot e Savart.
Spire e teorema di equivalenze di Ampère.
Legge della circuitazione di Ampère.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
La valutazione finale si baserà su un esame scritto, che consiste in tre esercizi comprendenti anche quesiti relativi alla parte teorica del programma del corso.
I testi degli esami degli anni precedenti sono disponibili sul sito del corso (WeBeep).
Un esame orale può essere richiesto sia dagli studenti sia dal docente per completare il processo di valutazione. Questa opzione è disponibile esclusivamente per gli studenti che hanno ottenuto un voto pari o superiore a 18/30 nell’esame scritto.
L'esame è volto ad accertare:
la comprensione dei principi fisici alla base dei fenomeni naturali negli ambiti delle Onde Meccaniche, dell'Elettrostatica e della Magnetostatica; la comprensione delle leggi sperimentali che li descrivono e dei limiti di tali descrizioni; la capacità nel determinare le grandezze fisiche pertinenti alla descrizione di un fenomeno fisico negli ambiti menzionati, nel ricavare le relazioni tra di esse e nel porre attenzione all’analisi dimensionale delle relazioni ottenute, alla natura scalare o vettoriale delle grandezze coinvolte ed ai limiti di validità del modello utilizzato; la capacità nel determinare l’evoluzione del fenomeno su scala spaziale e/o temporale risolvendo le equazioni che lo governano ed analizzando criticamente i risultati ottenuti in relazione al loro significato fisico; la capacità di ragionamento critico di fronte ad un problema di carattere fisico e la capacità di organizzarne la soluzione in modo lineare, logico ed efficace.

S. Focardi, I.G. Massa, A. Uguzzoni, M. Villa, Fisica Generale- Elettromagnetismo, Editore: Casa Editrice Ambrosiana, Anno edizione: 2021, ISBN: 978-88-08-32015-5
C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica - Elettromagnetismo e ottica, Editore: Casa Editrice Ambrosiana, Anno edizione: 2017, ISBN: 9788808186614
P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Elementi di Fisica- Elettromagnetismo e Onde, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2022, ISBN: 9788836230273
M. Nisoli, R. Osellame, S. Stagira, S. Longhi, Fisica Generale, Problemi di Meccanica, Termodinamica, Elettricità e Magnetismo, Editore: Società Editrice Esculapio, Anno edizione: 2017, ISBN: 978-88-9385-045-2

L'obiettivo del corso è fornire agli studenti le competenze necessarie per rappresentare graficamente oggetti tramite disegno tecnico usando sia metodi tradizionali che digitali, applicando le normative e le convenzioni grafiche pertinenti nel contesto dell'ingegneria civile.

Comprendere e applicare i principi delle proiezioni e delle tecniche assonometriche nella rappresentazione grafica di oggetti.
Conoscere le normative e le norme UNI/ISO relative al disegno tecnico e saperle applicare correttamente nella produzione di elaborati grafici.
Comprendere ed usare le scale di rappresentazione grafica per garantire la corretta proporzione e dimensione degli oggetti rappresentati nei disegni.
Sviluppare le capacità pratiche necessarie alla produzione di elaborati di disegno tradizionale e digitale nel contesto dell'ingegneria civile.
Realizzare disegni tecnici tramite software CAD, applicando la normativa e le tecniche apprese.

Il corso si propone di fornire i concetti di base della geometria proiettiva, comprensiva dei concetti fondamentali degli enti geometrici, dei postulati esistenziali e di appartenenza, nonché delle operazioni geometriche come proiezioni e sezioni. Verranno studiate le proiezioni ortogonali, con particolare attenzione agli elementi di riferimento, alle condizioni di appartenenza, parallelismo e perpendicolarità, e alle sezioni con piani proiettanti e piani generici. Saranno approfondite anche le proiezioni assonometriche, incluse le assonometrie isometriche, dimetriche e trimetriche, nonché le proiezioni quotate con i relativi elementi di riferimento, condizioni di appartenenza, parallelismo e ortogonalità. Saranno illustrate le norme UNI/ISO per il disegno tecnico, le scale di rappresentazione e le rappresentazioni simboliche. Il corso si concentrerà anche sul disegno digitale, esaminando la rappresentazione analogica e digitale e introducendo il software Autodesk Autocad per il disegno bidimensionale tramite applicazioni pratiche.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, individuale, senza revisioni periodiche, senza presentazione/discussione finale
L’esame consiste in una prova scritta sul programma dell’insegnamento (teorica e pratica), oltre che alla consegna di elaborati grafici assegnati durante le esercitazioni pratiche. In aggiunta, è possibile svolgere una prova orale facoltativa o su richiesta del docente. E' prevista una prova in itinire facoltativa.

Giesecke, Frederick Ernest, et al., Technical drawing with engineering graphics, Editore: Prentice Hall, Anno edizione: 2016
Barone Sandro, Paoli Alessandro, Razionale Armando, Berretta Maurizio, Disegno Tecnico Industriale, Editore: CittàStudi, Anno edizione: 2020
Bocconcino Maurizio, Osello Anna, Vernizzi Chiara, Il disegno e l'ingegnere, Editore: Levrotto&Bella, Anno edizione: 2006
Docci Mario, Maestri Diego, Scienza del disegno, Editore: CittàStudi, Anno edizione: 2017

The class "TECHNICAL DRAWING" aims at providing to all students the needed skills to graphically represent reality by using both traditional and digital tools. This with properly using and applying norms and graphical conventions of the Civil Engineering context.

Understanding and applying the principles of orthogonal and oblique projections for both 2D and 3D pictorials as object representation.
Assimilating norms and conventions of technical drawing so to properly produce technical sheets.
Understanding the concept of representation scale to guarantee the proper proportions and dimensioning of objects in the sheets.
Developing skills in both traditional drawing techniques and CAD to produce technical sheets in the context of Civil Engineering.

Basics of space representation, Euclidean geometry, Elementary geometric constructions.
Main standards and conventions in the context of Technical Drawing for Civil Engineering
Management of Representation scales.
Multiview Orthogonal projections, Orthogonal Axonometric, Oblique Axonometries.
Free-hand sketching, traditional technical drawing with use of ruler, set squares and compass, CAD.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Progetto/i - Elaborato/i facoltativo (a scelta dello studente), individuale, senza revisioni periodiche, senza presentazione/discussione finale
Written test on theoretical parts and simple exercises on dimensioning, orthogonal projections, axonometries. The written test is mandatory.
Several optional assignments, to be executed before the end of the semester. Scored points with positive optional assignments will be added to the already positive written exam to increase the final grade up to the maximum. Such assignments will cover all the topics presented in the course.

M. V. Thomas, A Guide to the Preparation of Civil Engineering Drawings, ISBN: 978-0-333-32699-2
M. Y. H. Bangash, Structural detailing in concrete: A comparative study of British, European and American codes and practices, ISBN: 0-7277-3034-7

L’insegnamento si propone di introdurre gli studenti alle diverse discipline dell'ingegneria civile e alle aree di interesse della pratica professionale che si occupano di concezione, progettazione, costruzione, valutazione, manutenzione e gestione, nell’intero ciclo di vita, di strutture e sistemi infrastrutturali, tra cui edifici, ponti, gallerie, dighe, reti idriche e sistemi di trasporto quali strade, ferrovie, porti e aeroporti. Attraverso esempi progettuali e casi studio di rilievo, il corso offre una panoramica degli approcci scientifici e tecnici del settore, evidenziando il ruolo centrale dell'ingegneria civile nello sviluppo economico e nella sostenibilità. Parallelamente, il corso mira a sviluppare le competenze trasversali di ragionamento logico-formale e operativo degli studenti, fornendo strumenti metodologici e cognitivi utili ad affrontare con efficacia un percorso di studi in ingegneria civile.

Al termine del corso gli studenti saranno in grado di:
Conoscere lo spettro delle principali discipline dell'ingegneria civile alla base della progettazione e realizzazione di strutture e infrastrutture, quali ad esempio edifici, ponti, gallerie, dighe, reti idriche e sistemi di trasporto, che verranno affrontate nel percorso formativo della Laurea Triennale e Magistrale;
Riconoscere, nell’ambiente costruito che ci circonda, gli ambiti di intervento e le opere dell’ingegneria civile, acquisendo consapevolezza della rilevanza, della complessità e della multidisciplinarietà degli approcci tecnico-scientifici alla base della loro realizzazione;
Accrescere la consapevolezza delle principali funzioni economico-sociali e dell’impatto sulla collettività delle opere dell’ingegneria civile, in Italia e nel mondo;
Allenare e rafforzare le tecniche di ragionamento logico-formale utili ad affrontare le discipline tecnico-scientifiche proprie dell’ingegneria civile, mediante l’analisi guidata di problemi e applicazioni pratiche.

Il corso è strutturato in moduli tematici che ricoprono lo spettro delle discipline e aree di interesse dell’Ingegneria civile, tra cui (ma non limitatamente a):
Strutture (edifici civili e industriali, ponti e viadotti, edilizia storico-monumentale, strutture strategiche, coperture di grande luce);
Geotecnica (gallerie e opere di scavo, fondazioni e opere di sostegno, geotecnica offshore);
Ingegneria dell’acqua (dighe, opere idrauliche, sistemi di distribuzione, smaltimento e raccolta delle acque);
Infrastrutture di trasporti (infrastrutture stradali e ferroviarie, aeroporti e infrastrutture di volo, porti);
Prevenzione dei rischi e gestione dell'emergenza (rischio sismico, idrogeologico e idraulico), materiali innovativi per l’ingegneria civile, ricerca e trasferimento tecnologico.
Per ciascun modulo tematico, verranno privilegiate modalità didattiche seminariali attraverso testimonianze dirette di professionisti del settore che operano in contesti di rilievo del mercato del lavoro. Oltre alle attività seminariali, il corso prevede attività didattiche interattive finalizzate a potenziare e consolidare le capacità di ragionamento logico-formale degli studenti, mediante l’analisi guidata e la risoluzione di problemi pratici.

Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, senza revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
Altro
Per il superamento del corso gli studenti dovranno:
Partecipare alle lezioni in aula ( presenza obbligatoria );
Svolgere un elaborato su alcune delle tematiche affrontate nel corso, opportunamente concordate con il docente.
Si noti che per tale insegnamento non è prevista l’assegnazione di un voto, bensì il conseguimento dei crediti è condizionato alla valutazione degli elementi di cui sopra, secondo le modalità illustrate nel dettaglio dal docente.

L’insegnamento si pone l’obiettivo di fornire le basi per un corretto uso dei materiali nell’ingegneria civile. Partendo da essenziali richiami alla struttura e alle proprietà delle varie classi di materiali, fornisce gli strumenti per una scelta razionale in termini di proprietà meccaniche, fisiche e di durabilità. Dedica particolare attenzione allo studio dei conglomerati cementizi e degli acciai, vista la loro rilevanza nel campo strutturale. Vengono quindi analizzate struttura, proprietà e applicazioni degli altri materiali utilizzati nelle costruzioni: il legno, i ceramici tradizionali, i vetri e le materie plastiche.

Lo studente al termine dell'insegnamento, dopo aver superato l'esame, avrà le conoscenze utili per comprendere le relazioni proprietà-struttura dei principali materiali utilizzati nel settore dell'ingegneria civile. Lo studente sarà anche in grado di comprendere le differenze tra le diverse classi di materiali e in particolare tra i diversi tipi di calcestruzzi e acciai.
Sarà inoltre capace di selezionare i materiali più adatti in funzione dei requisiti richiesti in base all’applicazione, in modo da impiegarli correttamente per il progetto nell’ambito dell’ingegneria civile. In particolare saprà come formulare una ricetta per il confezionamento del calcestruzzo e come valutare il raggiungimento delle prestazioni richieste in fase di progetto della miscela. Conoscerà le normative vigenti relative ai materiali da costruzione.

Nel dettaglio, il programma dell'insegnamento comprende i seguenti argomenti.
Introduzione ai materiali. Principali materiali di interesse per l'ingegnere civile. Classificazione.
Comportamento meccanico. Comportamento elastico; snervamento; rottura duttile e fragile; tenacità; ruolo dei difetti. Prove di trazione, compressione, flessione, durezza, fatica, resilienza.
Materiali leganti. Cemento portland: materie prime e processi di produzione; composizione; idratazione; presa e indurimento; sviluppo della microstruttura; calore di idratazione; struttura porosa della pasta di cemento idratata e suoi legami con la resistenza meccanica e la permeabilità. Cementi di miscela. Cenni a calce e gesso.
Calcestruzzo e c.a. Aggregati. Additivi per calcestruzzo. Calcestruzzo fresco: lavorabilità, segregazione, bleeding. Calcestruzzo indurito: permeabilità, proprietà meccaniche, ritiro igrometrico, scorrimento viscoso, fessurazione. Cenno a degrado del calcestruzzo e corrosione delle armature. Prescrizioni sul calcestruzzo. Proporzionamento delle miscele cementizie (mix design) in funzione dei requisiti di resistenza, durabilità e lavorabilità. Cenni ai calcestruzzi speciali (HPC, SCC, leggeri).
Materiali metallici. Struttura cristallina dei metalli. Meccanismi di rafforzamento. Materiali metallici di maggior interesse per l'ingegnere civile: acciai da costruzione, acciai per armature per c.a. e c.a.p., acciai inossidabili, ghise, leghe di rame e di alluminio. Cenno alle tecnologie di produzione, lavorazione e finitura. Corrosione dei metalli; passività; forme di corrosione. Cenni alla corrosione e protezione di strutture metalliche esposte all'atmosfera.
Laterizi e vetri. Ceramici a pasta porosa e compatta utilizzati in edilizia (laterizi, piastrelle, grés, refrattari). Principali tipi di vetro: struttura, proprietà e applicazioni.
Legno. Struttura; anisotropia; densità; umidità; difetti; proprietà meccaniche. Cenni al legno lamellare.
Materiali polimerici e compositi. Cenni a struttura, proprietà e applicazioni.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
Valutazione continua facoltativa (a scelta dello studente)
La valutazione sarà effettuata con esame scritto che consiste in:

• domande di carattere teorico a risposta multipla, e eventuale domanda a risposta aperta, volte a verificare la conoscenza degli argomenti trattati nell'insegnamento;
• risoluzione di problemi numerici, per valutare anche la capacità dello studente di applicare le conoscenze teoriche a specifici problemi progettuali tipici dell'ingegneria civile.
  Su richiesta dello studente, superata la prova scritta, potrà essere sostenuta anche una prova orale con domande di carattere teorico e pratico sugli argomenti dell'insegnamento. Con la prova orale si valuterà la capacità dello studente di ragionare criticamente sullo studio effettuato.

L.Bertolini, M.Carsana, Materiali da costruzione, Volume I: "Struttura, proprietà e tecnologie di produzione", terza edizione., Editore: CittàStudi, Anno edizione: 2014, ISBN: 978-88-2517396-3
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The course introduces the first block of fundamental concepts and methods necessary for construction, analysis and understanding of mathematical models in engineering sciences: Matrix Algebra, elements of Analytic Geometry in two and three dimensions, Differential and Integral Calculus for functions of one real variable.

Upon the successful completion of the course, the students should be able to:

• present the fundamental theoretical results of the differential and integral calculus for functions of one real variable;
• solve problems concerning asymptotic behaviour of numeric sequences and real-valued functions, concerning derivatives and integrals in one real variable and their applications;
• analyse the asymptotic behaviour of numeric series and improper integrals;
• make calculations with complex numbers and some elementary functions of a complex argument;
• manipulate matrices and use them for the analysis and explicit calculation of the solution set to a linear system of algebraic equations;
• manipulate geometric vectors and use the cartesian coordinates to solve problems involving straight lines and planes.
  Furthermore, it is expected that students acquire skills to deal with non-algorithmic problems by decomposing into standard blocks solvable by adequate choice of tools presented within the scope of the course. As an important aspect, this includes capacity to justify the suitability of the methods and procedures applied.

1 – Preliminaries. Basic concepts from set theory and logic. Mathematical induction. Abstract functions. Real and complex numbers. Cardinality of a set.
2 – Sequences of real numbers. Asymptotic behaviour, basic theorems on convergence and limits.
3 – Functions of one real variable.
3.1. Basic concepts (boundedness, monotonicity, symmetry). Limits and continuity: definitions and basic theory. Techniques for calculating limits. Properties of continuous functions (intermediate value theorem, maximal and minimal values). Continuity of the inverse and composite function. Classification of discontinuities.
3.2. Differential Calculus. Derivative and its geometric interpretation. Calculation of derivatives of elementary functions. Relationships of differentiability to continuity and monotonicity. Applications of the derivative: l'Hôpital's rule, Fermat’s theorem, Lagrange’s mean value theorem. Higher order derivatives and their applications: Taylor formula, sufficient condition of local extrema, convexity. Qualitative analysis of the graph.
3.3. Integral Calculus. The notion of Riemann integral and its geometric interpretation. Mean value theorem for integrals. Antiderivative and Fundamental Theorem of Calculus. Integration techniques.
3.4. CONVERGENCE of numerical series and improper integrals. Criteria for convergence.
4 – Matrix Algebra and Linear Systems. Matrices and basic operations with them, rank of a matrix. Square matrices: determinants and invertibility. Solving systems of linear equations with the help of matrices.
5 – Analytic Geometry. Geometric vectors in two and three dimensions, and operations with them. Equations of lines and planes, intersections and mutual positions.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
To participate in the final examination, students are supposed to attend one of the exam attempts scheduled in the academic calendar, after registering for the exam through Polimi Online Services. The are no compulsory assessments during the semester.
The first part ( Part A ) consists of multiple-choice questions that could be computational and theoretical (definitions, properties, theorems, and their applications). The objective of Part A is to assess the extent to which the objectives of the course are reached by the student, both in the practical (problem-solving) and theoretical (conceptual) aspects of the course.
The second part ( Part B ) consists of several exercises and/or theoretical questions, which require a detailed and well-justified answer or solution. The objective of Part B is to assess the capacity to apply the theoretical knowledge and practical skills acquired during the studies to solving problems within the scope of the course.
To pass the exam, a minimum score must be achieved in both Part A and Part B. The final grade is calculated based on the results of Parts A and B.

Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus: a complete course (9th edition), Editore: Pearson, ISBN: 978-0134154367
Note: the main textbook in English, and it also contains some exercises. Equivalent resources are the 8th edition (ISBN: 978-03-217-8107-9) or the 7th edition (ISBN: 978-0321549280) of the same book.
Frank Morgan, Real Analysis, Editore: American Mathematical Society, Anno edizione: 2005, ISBN: 0-8218-3670-6
Note: this book explains, in a rather simple form, certain concepts of calculus not covered in a sufficient depth in the book mentioned above. An equivalent resource is Frank Morgan, Real Analysis and Applications, American Mathematical Society, 2005, ISBN: 0-8218-3841-5
David Lay, Steven Lay, Judi McDonald, Linear Algebra and Its Applications (3rd edition), Editore: Pearson, Anno edizione: 2019, ISBN: 978-0-13-468263-1
Note: this book covers the part of course that concerns analytic geometry (vectors, cartesian coordinates), elements of linear algebra (matrices, systems of linear equations), and complex numbers.

Consistently with the educational objectives of the course of study provided in the SUA-CdS form, the goal of the course is to provide the student with the fundamental principles of linear algebras and differential and integral calculus for functions of several variables. For the linear algebra part: the study of vector spaces, the study of linear maps between vector spaces, the fundamental concepts of eigenvalues, eigenvectors, and diagonalization of symmetric matrices, the study or real Euclidian spaces. For the calculus part: study of continuity, differentiability, optimization methods, multiple integration, integration on curves and surfaces.
A further objective is the preparation of the student for the application of analytical techniques to other engineering disciplines.

Successful students will

• (DdD1) know and understand the fundamentals of linear algebra and differential and integral calculus for functions of several real variables, with particular reference to:
  general properties of vector spaces and subspaces and the functions between them;
  the concepts of eigenvalue and eigenvector, and their application to problems related to the diagonalization of symmetric matrices;
  the notion of real Euclidean space;
  the concepts of continuity and differentiability for functions of several variables;
  the concepts of extreme points and critical points, and their classification;
  the notion of multiple integrals and their applications to integrals on curves and surfaces;
• (DdD2) will also be able to apply the knowledge acquired to solve exercises on the topics covered in the course, with particular reference to:
  the calculation of sets of generators, sets of linearly independent vectors, bases, and dimensions;
  Description of a linear application using its matrix representation; computation of the rank, kernel, and image of a linear application;
  Study of the diagonalizability of a matrix;
  Study of vectors in real Euclidean spaces; Computation of orthonormal bases and diagonalization of symmetric matrices;
  Study of the sign of a quadratic form;
  Computation of limits of real functions of several variables and study of their continuity, differentiability, and differentiability;
  Finding and classifying free and constrained extreme points;
  Computation of multiple integrals, line integrals of the first and second kind, and surface integrals;
• (DdD3) Finally, the student will be able to distinguish different types of problems and solutions, through informed choices and justification of the procedures followed.

PART 1 – LINEAR ALGEBRA
1.1 Vector spaces. Vector spaces and subspaces, linear combinations, linear independence, bases, dimension. Spaces associated with a matrix: kernel, row space, and column space, and the relationship between their dimensions.
1.2 Linear maps. Definitions and general properties. Kernel and image. Injectivity and surjectivity. Matrix associated with a linear map. Nullity plus rank theorem. Invertible matrices and isomorphisms.
1.3 Eigenvalues and eigenvectors. Change-of-basis matrix. Diagonalizable matrices. Eigenvectors and eigenvalues. Characteristic polynomial. Geometric and algebraic multiplicity of eigenvalues. Diagonalizability criteria.
1.4 Euclidean spaces. Dot product, norm, and general properties. Orthonormal bases. Gram-Schmidt orthonormalization algorithm. Orthogonal matrices. Spectral Theorem. Quadratic Forms.
PART 2 – REAL FUNCTIONS OF SEVERAL REAL VARIABLES
2.1 Differential Calculus. Introduction to Topology in Euclidean Spaces. Domain and Level Sets of a Function. Limits and Continuity of a Function at a Point. Directional Derivatives and Partial Derivatives. Gradient and Its Geometric Meaning. Differentiability, Gradient Formula, and Tangent Plane to the Graph of a Function of Two Variables. Higher-Order Derivatives and the Hessian Matrix. Second-Order Taylor Formula.
2.2 Optimization. Free Endpoints. Critical Points. Classification of Critical Points by Studying the Hessian Matrix. Constrained Endpoints.
2.3 Integral Calculus. Double and Triple Integrals: General Properties and Reduction Formulas. Changes in Coordinates: Polar, Cylindrical, and Spherical Coordinates. Mean Value of a Function. Calculating areas, volumes, and centers mass.
2.4 Vector fields. Vector and scalar fields. Conservative fields and potential. Curvature and divergence. Irrotational fields. Calculating the potential of a conservative field. Gauss-Green formulas in the plane.
2.5 Curves and curvilinear integrals. Curves in space and their parametrization. Orientation of a curve. Length of a curve. Arc-length parametrixation. Line integrals of the first and second kind: definition and properties.
2.6 Surfaces and surface integrals. Parametric surfaces. Normal vector and a tangent plane to a surface at a point. Area of a surface. Integrals of functions defined on a surface. Orientation of a surface. Flux of a vector field through a surface. Stokes and Divergence theorem.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
The exam can be taken by attending one of the exam sessions scheduled in the academic calendar, after registering for the exam through Polimi Online Services.
The first part (Part A) consists of multiple choice questions that could be computational and theoretical (definitions, properties, theorems, and their applications). The objective of Part A is to assess the acquisition of fundamental knowledge and skills and the level of knowledge and understanding of the conceptual aspects of the course.
The second part (Part B) consists of open-ended exercises. The objective of Part B is to verify that the student has developed an adequate ability to apply the knowledge acquired to solve exercises related to the topics covered.
To pass the exam, a minimum score must be achieved in both Part A and Part B. The recorded grade takes into account the results obtained in the various parts.

Claudio Canuto, Anita Tabacco, Mathematical Analysis II, Editore: Pearson, Anno edizione: 2023, ISBN: 9788891931856
Note: English language. Reference book with some solved or proposed exercises.
Robert A. Adams, Christopher Essex, Calculus: a complete course, Editore: Toronto: Pearson, Anno edizione: 8, ISBN: 978-03-217-8107-9
Note: English language. Reference book. Equivalent resources are: the 9th edition (ISBN: 978-0134154367) or the 7th edition (ISBN: 978-0321549280) of the same book, or the 6th edition (ISBN: 978-0321270009) authored only by Robert A. Adams.
James Stewart, Calculus, Editore: Belmont CA: Thomson Brooks/Cole, Anno edizione: 7, ISBN: 978-05-384-9781-7
Note: English language. Reference book (few topics are missing). Equivalent resources are: James Stewart "Calculus:Early trascendentals" 8th edition (ISBN: 978-1285741550) or 7th edition (ISBN: 978-05-384-9887-6)
Robert A. Adams, Christopher Essex, Student Solutions Manual for Calculus: A Complete Course, Editore: Financial Times Prentice Hall, Anno edizione: 9, ISBN: 978-0134491073
Note: English language. Exercise book where they resolved some of the exercises proposed in the reference book "Calculus: a complete course" by the same authors. Pay attention to the number of edition (this is for the 9th)
Malcolm Adamns, Theodore Shifrin, Linear Algebra: A Geometric Approach, Editore: W.H. Freeman, ISBN: 978-1429215213
Serge Lang, Linear Algebra, Editore: Springer, ISBN: 978-0387964126
David Lay, Steven Lay, Judi McDonald, Linear Algebra and Its Applications, Editore: Pearson College Div, ISBN: 978-0321982384

The course PHYSICS I aims to:
(i) introduce the student to the basic principles of scientific investigation, which constitutes a fundamental tool of investigation not only in Physics, but in every scientific discipline;
(ii) teach the fundamental elements of Mechanics and Thermodynamics with a calculus-based approach, showing the universality of the laws of Physics and their application in the interpretation of natural phenomena;
(iii) teaching the student how to express in a quantitative form, treatable with adequate mathematical formalism, the experimental evidence of a physical phenomenon.

The students are expected:
to know the main physical quantities used to represent the elementary phenomena in the fields of Mechanics and Thermodynamics, their definition and the respective units of measurement in the International System;

• to know the physical principles underlying the mentioned phenomena and to show that they have fully understood the experimental laws that describe them and the limits of such descriptions;
• to understand the links that exist among the physical quantities that describe a natural phenomenon and to know how to represent them through mathematical formalism.
  The students are able to apply the basic knowledge described above for:
• determining the physical quantities relevant to the description of a physical phenomenon in the fields of Mechanics and Thermodynamics, paying attention to their scalar or vectorial character, physical dimensions and relative units of measurement;
• identifying the physical laws suitable for the quantitative description of a phenomenon, paying attention to the validity limits of the model used;
• determining the evolution of the physical phenomenon on a spatial and/or temporal scale by solving the equations that govern it and critically analyzing the results obtained in relation to their physical meaning.

Mechanics
Kinematics and dynamics of point-like particles: physical quantities and units of measurement in mechanics; reference systems; position, speed and acceleration; laws of Newtonian dynamics; normal force;, static, sliding, and rolling friction; relative motions and apparent forces.
Work and energy: work of a force, power, kinetic energy, potential energy, conservative and non-conservative forces, conservation of mechanical energy.
Oscillating motions: elastic forces; pendulum; static equilbrium, mechnaical stability, rotational motion and dynamics, and concept of moment of Inertia.
Elements of dynamics of particle systems: motion of particle systems; center of mass; momentum and its conservation; momentum of a force; angular momentum and its conservation, elastic and inelastic collisions.
Gravitational field: central forces; Kepler's laws and motion of the planets; gravitational interaction; gravitational potential energy; inertial and gravitational mass.
Thermodynamics
Thermodynamic method, systems and variables. Thermal equilibrium, zero principle and temperature. Thermodynamic transformations.
First principle of thermodynamics. Work, heat and internal energy. Thermal and cooling machines. Thermal capacity, specific heat and latent heat. Perfect gases: laws, equation, properties.
Second principle of thermodynamics: statements by Kelvin-Planck and Clausius. Reversible and irreversible transformations. Carnot machine and theorem. Efficiency and absolute thermodynamic temperature. Clausius' theorem. Entropy and integral of Clausius, entropy growth principle, examples. Elements of kinetic theory of perfect gases: model, interpretation of pressure and temperature, internal energy and molar heat.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
In-course assessments
Exams
There are three exam sessions, which take place in the winter break, summer break and autumn break. The exam mark is worth 100% of the final mark. To participate in the exams, the student must register using the Online Services system, under penalty of exclusion. The exam consists of questions relating to the theoretical part of the course program. To pass the course it is necessary that the final mark is greater than or equal to 18/30. Participation in an exam involves the cancellation of the mark previously obtained in a previous exam.

Raymond A. Serway, John W. Jewett, Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Editore: Cengage,, Anno edizione: 2019, ISBN: 9781337553292 https://www.cengage.co.uk/books/9781337553292/

The course PHYSICS IIA aims to:
introduce the students to the study and application of the experimental method, which constitutes a fundamental tool of investigation not only in Physics but in every scientific discipline;
teach the fundamental elements of Mechanical waves and Electromagnetism with a calculus-based approach, showing the universality of the laws of Physics and their application in the interpretation of natural phenomena;
teach the students how to express the experimental evidence of physical phenomena in a quantitative form, treatable with adequate mathematical formalism.

The students are expected to:
know the main physical quantities used to represent the elementary phenomena in the fields of Mechanical waves and Electromagnetism, their definition and the respective units of measurement in the International System of Units;
know the physical principles underlying the mentioned phenomena and to show that they fully understand the experimental laws that describe them and the limits of such descriptions;
understand the links that exist between the physical quantities that describe natural phenomena and to know how to represent them through mathematical formalism.
The students are able to apply the basic knowledge described above for:
determining the physical quantities relevant to the description of physical phenomena in the fields of Mechanical waves and Electromagnetism, paying attention to their scalar or vector character, physical dimensions and relative units of measurement;
identifying the physical laws suitable for the quantitative description of a phenomenon, paying attention to the validity limits of the model used;
determining the evolution of the physical phenomena on a spatial and/or temporal scale by solving the equations that govern them and critically analyzing the results obtained in relation to their physical meaning.

Introduction
Review of vector calculus. Gradient, divergence, and curl operators.
Mechanical waves
Harmonic oscillations, damped, and forced oscillations. Wave motion. Transverse waves on a stretched elastic rope. Differential wave equation. Sound waves (longitudinal), propagation in the media. Wave intensity. Principle of superposition of waves, interference, beats and standing waves. Fundamental and higher harmonics.
Electromagnetism
Electrostatics in vacuum: Electricity. Coulomb’s law. Electric field. Electric fields of charge distributions. Electric field lines. Gauss’s law. Electric (scalar) potential. Electric potential energy. Electric potentials of charge distributions. Equipotential surfaces.
Conductors in electrostatic field: Electric field and potential in conductors. Electrostatic screening. Electric field at surface of conductors. Capacitance of conductors. Capacitors.
Electrostatics in matter: Dielectric polarization. Electric dipole moment in dielectrics. Polarization density vector. Displacement field. Gauss’s law in presence of matter. Maxwell’s equations for electrostatics.
Static electric currents: Electromotive force and motion of electric charges. Electric current and current density vector. Continuity equation. Ohm’s laws and electrical resistance. Joule effect.
Magnetostatics: Magnetism. Biot-Savart law. Ampère’s force law. Magnetic field of currents. Lorentz force. Ampère’s circuital law. Solenoids. Magnetism and Ampère’s circuital law in matter. Maxwell’s equations in matte r.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
In-course assessments
There will be two in-course assessments, not mandatory for the students. The first assessment, related to the program of Mechanical waves, takes place in the middle of the second semester (April or May). The second assessment, related to the program of Electromagnetism, takes place at the end of the second semester, before the summer session (June).
To participate in the in-course assessments, the students must register in the Online Services system, under the penalty of exclusion. Each assessment consists of exercises and theoretical questions related to the part of the program to which they refer.
The final mark is the weighted average of each assessment. The weighted average of the assessments on Mechanical waves (first part of Physics IIA) and Electromagnetism (second part of Physics IIA) is equivalent to and replaces the result of the Physics IIA exam.
Exams
There are three exam sessions: one during the summer break (with two exam sessions), one during the autumn break (with one exam session) and one during the winter break (with two exam sessions). To participate in the exams, the students must register in the Online Services system, under the penalty of exclusion.
In each exam session, the exam lasts one and a half hours. The test consist of exercises and theoretical questions related to the course program.
To pass the exam it is necessary that the obtained score is greater than or equal to 18/30.
Participation in a test involves the cancellation of the mark previously obtained in the same type of test, being part of either in-course assessments or exams.
Oral exams
A student who obtain a score greater than or equal to 18/30 in a written test can take an optional oral exam (upon request) to possibly improve the mark. The oral exam can also be requested directly by the course lecturer.

Raymond A. Serway, John W. Jewett, Physics for Scientists and Engineers, Volume 1, 10th Edition, Editore: Cengage Learning Brooks/Cole, Anno edizione: 2019, ISBN: 9781337553575 https://www.cengage.co.uk/books/9781337553575/

Partial and ordinary differential equations are the main tool used to describe and study structures. This course introduces the main techniques used for understanding and solving differential equations, with emphasis on the applications. The main tools that are considered are functions series and basic functional analysis.

(DdD1 – Knowledge and Understanding):
Students will acquire advanced knowledge in Mathematical Analysis related to differential equations. This includes both ordinary and partial differential equations, together with basic tools from the theory of series of functions and functional analysis.
(DdD2 – Applying Knowledge and Understanding): Students will be able to solve several classes of ODEs, as well as certain types of PDEs by means of separation of variables. They will be able to decompose a function into its Fourier components and to distinguish between different notions of convergence to the given datum.
(DdD3 – Making Judgements): Students will develop autonomy in tackling both theoretical and applied problems, strengthening their critical thinking to identify optimal solution strategies and articulate their reasoning clearly.
(DdD4 – Communication Skills): Students will communicate mathematical results in a clear and rigorous manner, using definitions, notations and structured proofs appropriately.

• Ordinary Differential Equations
  Generalities, Cauchy problems, existence of local and global solutions, continuous dependence on the data. Well-posed problems. Qualitative study.
  Explictly solvable equations: with separable variables, first order linear equations, Bernoulli-type, homogeneous, second order linear equations.
  Linear systems: superposition principle, Wronskian matrix. Set of solutions of a complete system. Systems with constant coefficients and its resolution.
  Boundary value problems, eigenvalues and eigensolutions.
  Stability for linear and nonlinear systems and equations.
• Sequences and series of functions
  Convergence and criteria.
  Limit, differentiation and integration for sequences and series.
  Hint on power series: convergence radius, Taylor series.
  Fourier series: convergence criteria. Parseval's equality.
  Hints on functional analysis, Fourier series in L^2.
• Partial Differential Equations
  First order equations (transport), characteristics.
  Classification of second order equations.
  Laplace equation, heat equation, wave equation.
  Boundary value problems for PDEs (Dirichlet, Neumann, mixed boundary conditions): existence and uniqueness of solutions, separation of variables.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
The exam is written: it consists of exercises and questions on the theory.
12 points are assigned to the questions on the theory, 24 to the exercises.
Students getting at least 32 points are graded with 30 lode.
The exam checks that the students:
1) understand the applications of differential equations.
2) are able to explain and illustrate (in written form) a definition, a theorem, a proof.
3) are able to solve exercises.

C.Canuto, A.Tabacco, Mathematical Analysis II, Editore: Pearson, Anno edizione: 2023, ISBN: 9788891931856
A. Ferrero, F. Gazzola, M. Zanotti, Elements of Advanced Mathematical Analysis for Physics and Engineering, Editore: Esculapio, ISBN: 978-8874886456
F. Gazzola, F. Tomarelli, M. Zanotti, Analytic functions, integral transforms, differential equations, Editore: Esculapio
S.Salsa, G.Verzini, Partial Differential Equations in Action, From Modelling to Theory, Editore: Springer, Anno edizione: 2022
L.C. Evans, Partial differential equations, Editore: AMS

Le equazioni differenziali, ordinarie e alle derivate parziali, costituiscono uno degli strumenti principali per descrivere sistemi fisici, economici, biologici e studiare il comportamento di strutture ingegneristiche.
L'obiettivo dell'insegnamento è quello di introdurre alcune tecniche per la risoluzione e l'analisi qualitativa di equazioni differenziali, con particolare attenzione rivolta alle applicazioni. Gli strumenti classici per affrontare tali equazioni comprendono la teoria delle serie di funzioni, in particolare di potenze e di Fourier.

Dopo il superamento dell'esame di equazioni differenziali, lo studente dovrebbe:

• conoscere i fondamenti della teoria delle successioni e serie di funzioni (in particolare, saper discutere la loro convergenza) e saperli applicare alla risoluzione di equazioni differenziali;
• saper riconoscere i principali tipi di equazioni differenziali, sia ordinarie che alle derivate parziali;
• conoscere le tecniche risolutive relative ad equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali e saperle applicare a problemi di carattere fisico;
• saper effettuare lo studio delle principali proprietà qualitative di equazioni differenziali ordinarie scalari e nel piano.
  Il docente si attende in primo luogo una comprensione di base, che includa l'enunciazione di definizioni, proposizioni e teoremi e la capacità di illustrare le tecniche apprese, nonché la risoluzione di esercizi standard; la comprensione attesa non è però limitata a tali aspetti, ma deve essere critica e in grado di distinguere le diverse situazioni, permettendo di compiere scelte consapevoli e opportunamente motivate. Il docente si attende inoltre un'adeguata correttezza nei calcoli e un'esposizione ben argomentata della teoria.
  Lo studente sarà inoltre in grado di applicare criticamente la teoria, risolvendo esercizi sugli argomenti trattati nel corso.
  Con riferimento ai descrittori di Dublino pertinenti al corso:
  DD1 -Conoscenza e capacità di comprensione. Lo studente saprà esporre in modo chiaro e con linguaggio matematico rigoroso le definizioni ed i teoremi relativi al programma indicato dal docente.
  DD2 -Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Lo studente saprà risolvere analiticamente diversi tipi di equazioni differenziali, sia ordinarie che alle derivate parziali, e saprà applicare le tecniche risolutive apprese anche a problemi di carattere fisico.
  DD5 -Capacità di Apprendimento. La natura della disciplina, la struttura del corso e dell'esame, stimolano e mettono alla prova le capacità di apprendimento dello studente, la modalità di tipo “flipped classroom”, adottato nello sviluppo di uno degli argomenti del corso, stimola lo studente ad imparare ad apprendere in autonomia.

• Equazioni differenziali ordinarie
  Generalità, problemi di Cauchy, esistenza di soluzioni locali e globali, dipendenza continua dai dati. Problemi ben posti. Studio qualitativo di equazioni differenziali.
  Equazioni risolvibili esplicitamente: a variabili separabili, lineari del primo ordine, di Bernoulli, omogenee, lineari del secondo ordine.
  Sistemi lineari: principio di sovrapposizione, matrice Wronskiana. Integrale generale di un sistema completo. Sistemi a coefficienti costanti e loro risoluzione.
  Problemi ai limiti, autovalori e autosoluzioni.
  Stabilità per equazioni e sistemi lineari e non lineari.
• Successioni e serie di funzioni
  Convergenza puntuale e uniforme, convergenza in media quadratica, criteri di convergenza.
  Teoremi di passaggio al limite, derivazione e integrazione per serie e per successioni.
  Cenni alle serie di potenze: raggio di convergenza, serie di Taylor.
  Serie di Fourier e criteri per la loro convergenza. Uguaglianza di Parseval.
  Cenni di analisi funzionale, sviluppi di Fourier nello spazio L^2.
• Equazioni alle derivate parziali
  Equazioni del primo ordine (trasporto), caratteristiche.
  Classificazione delle equazioni del secondo ordine.
  Equazione di Laplace, equazione del calore, equazione delle onde.
  Problemi al bordo per equazioni alle derivate parziali (di Dirichlet, di Neumann, misti): esistenza e unicità della soluzione, metodo di separazione delle variabili.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
L'esame consiste in una prova scritta, composta da quesiti teorici ed esercizi. Sono previsti appelli nel numero prescritto dalla Scuola di Ingegneria Civile, Ambientale e Territoriale. Il primo di tali appelli è suddiviso in due prove intermedie, come sotto descritto.
È prevista una prova intermedia, in forma scritta, a metà semestre. Gli studenti che otterranno un voto maggiore o uguale a 18/32 saranno ammessi a sostenere un'ulteriore prova scritta a fine semestre, prova che verterà sugli argomenti svolti nella seconda parte del corso. I restanti studenti dovranno sostenere l'esame nella sua totalità in uno dei successivi appelli ordinari, non potranno in particolare presentarsi alla seconda prova in itinere. Gli studenti che otterranno in entrambe le prove intermedie voti maggiori o uguali a 18/32, avranno superato l'esame ed il voto sarà la media dei due voti ottenuti nelle prove in itinere (arrotondato per eccesso).
Gli studenti risultati insufficienti alla seconda prova in itinere dovranno ripetere l'esame nella sua totalità in uno degli appelli ordinari successivi.
A discrezione del docente, potrà essere richiesta una prova orale.
Gli appelli avranno una durata di 2 ore e 30 minuti mentre le prove intermedie di 1 ora e 15 minuti.
Saranno oggetto di verifica le seguenti competenze e abilità:
1) comprensione delle applicazioni delle equazioni differenziali, ordinarie e alle derivate parziali;
2) capacità di enunciare correttamente, spiegare ed illustrare, in forma scritta, definizioni, proposizioni, teoremi, dimostrazioni, esempi;
3) capacità di risolvere correttamente, argomentando il procedimento seguito, esercizi di vario tipo riguardanti il programma del corso.
Per sostenere l'esame è obbligatoria l'iscrizione, da effettuarsi esclusivamente attraverso il sistema di registrazione online di ateneo, entro la scadenza indicata. Non sono ammesse in nessun caso iscrizioni in ritardo.

M.Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsa, Analisi matematica 2, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2009, ISBN: 9788808122810
M. Bramanti, Equazioni alle derivate parziali. Un primo corso, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2025, ISBN: 9788893854665
M.Bramanti, Esercitazioni di Analisi 2, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2012, ISBN: 9788874884827
S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di Analisi Matematica 2, III, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2001, ISBN: 8808018970
S. Salsa, G. Verzini, Equazioni a Derivate Parziali: Complementi ed Esercizi, Editore: Springer, Anno edizione: 2005, ISBN: 8847002605
C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi matematica 2, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2016, ISBN: 8808637085

L'insegnamento si propone di fornire agli studenti un quadro chiaro e strutturato delle componenti energetiche, meccaniche e termiche presenti nei sistemi ingegneristici, con l'obiettivo di sviluppare le competenze necessarie per la loro analisi, modellizzazione e applicazione nei progetti.
Attraverso un approccio teorico e pratico, gli studenti acquisiranno gli strumenti fondamentali per:
Comprendere i principi della termodinamica e la loro applicazione a sistemi chiusi e aperti, con particolare attenzione alla conservazione dell'energia e ai bilanci termodinamici.
Analizzare i cicli termodinamici (Carnot, Rankine, Joule-Brayton, cicli a vapore), comprendendone il funzionamento e il rendimento, e valutandone le implicazioni per macchine termiche e sistemi energetici.
Valutare le trasformazioni dell'energia e i processi di conversione termodinamica, identificando i parametri chiave che influenzano le prestazioni dei sistemi.
Applicare i concetti di entropia e della Seconda Legge della Termodinamica per comprendere l'irreversibilità nei processi termodinamici e le limitazioni nell'efficienza delle macchine termiche.
Studiare i fenomeni di trasmissione del calore (conduzione, convezione naturale e forzata, irraggiamento), per poter progettare e ottimizzare sistemi di scambio termico.
Interpretare le proprietà dei gas e delle miscele (come l'aria umida), applicando i principi della psicrometria per la valutazione e il controllo dei processi termodinamici.
Sviluppare capacità di modellizzazione e previsione delle grandezze termodinamiche, utilizzando equazioni di stato e correlazioni per una stima affidabile delle prestazioni dei sistemi ingegneristici.
Progettare e analizzare scambiatori di calore e altri dispositivi di trasferimento energetico, ottimizzandone il funzionamento in base alle esigenze applicative.
Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di applicare questi concetti alla progettazione e gestione di sistemi termodinamici e di trasmissione del calore, con un'attenzione particolare all'efficienza energetica e alla sostenibilità.

Al termine del corso, gli studenti avranno acquisito una solida comprensione dei principi fondamentali della termodinamica e della trasmissione del calore, sviluppando competenze analitiche e applicative per affrontare problemi ingegneristici complessi. In particolare, saranno in grado di:
1. Conoscenze e comprensione
Comprendere e applicare la Prima Legge della Termodinamica ai sistemi chiusi e aperti, valutando le trasformazioni energetiche.
Interpretare il significato della Seconda Legge della Termodinamica e del concetto di entropia, analizzando l'irreversibilità nei processi.
Identificare e descrivere le proprietà termodinamiche delle sostanze pure, comprese le trasformazioni di fase e gli stati bifase.
Comprendere il funzionamento e l'efficienza di macchine termiche e cicli termodinamici (Carnot, Rankine, Joule-Brayton, cicli a vapore).
Analizzare le proprietà dei gas ideali e delle miscele di gas reali, con applicazioni in sistemi di conversione dell'energia e psicrometria.
Conoscere e descrivere i principali meccanismi di trasmissione del calore (conduzione, convezione e irraggiamento) e il loro impatto sulle prestazioni dei sistemi termici.
2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Risolvere problemi di bilancio energetico per sistemi termodinamici, sia in condizioni stazionarie che transitorie.
Valutare e confrontare il rendimento e l’efficienza di cicli termodinamici reali e ideali.
Effettuare analisi termodinamiche su componenti ingegneristiche come turbine, compressori, scambiatori di calore e sistemi di climatizzazione.
Applicare le equazioni della trasmissione del calore per progettare sistemi termici efficienti e ottimizzati.
Utilizzare strumenti di calcolo e modelli matematici per la simulazione di sistemi termodinamici e di scambio termico.
3. Autonomia di giudizio
Valutare criticamente le prestazioni di un sistema termodinamico in relazione a efficienza energetica e impatto ambientale.
Scegliere il modello termodinamico più adeguato per la risoluzione di problemi pratici, tenendo conto di semplificazioni e approssimazioni.
Identificare le principali fonti di perdita energetica nei sistemi termici e proporre soluzioni per il loro miglioramento.
Analizzare criticamente dati sperimentali relativi a processi termodinamici e fenomeni di scambio termico.
4. Abilità comunicative
Esprimere con chiarezza concetti termodinamici e di trasmissione del calore, sia in forma orale che scritta.
Utilizzare terminologia tecnica appropriata per descrivere i fenomeni fisici e i metodi di analisi dei sistemi energetici.
Presentare e discutere soluzioni ingegneristiche in modo rigoroso, supportato da calcoli e modelli termodinamici.
5. Capacità di apprendimento
Sviluppare un metodo di studio autonomo per approfondire concetti complessi della termodinamica e della trasmissione del calore.
Acquisire competenze per l’ apprendimento continuo, fondamentali per affrontare nuove sfide nel settore dell’energia e della sostenibilità.
Applicare le conoscenze apprese a contesti ingegneristici reali, sviluppando una mentalità critica e orientata alla risoluzione di problemi.
Grazie a queste competenze, gli studenti saranno preparati per affrontare sfide professionali nei settori energetico, industriale e ambientale, contribuendo allo sviluppo di soluzioni innovative ed efficienti.

Il corso affronta in modo sistematico i principi della termodinamica e della trasmissione del calore, con un approccio teorico e applicativo. Di seguito, vengono elencati i principali argomenti trattati, suddivisi per macro-tematiche.
1. Introduzione alla Termodinamica
Definizione di sistema termodinamico e sue proprietà.
Concetti di stato, equilibrio e trasformazioni termodinamiche.
Definizione di energia interna, lavoro e calore.
2. Prima Legge della Termodinamica
Formulazione della Prima Legge per sistemi chiusi e per sistemi aperti.
Lavoro e calore nelle trasformazioni termodinamiche.
Gas ideali e processi politropici.
Applicazioni della Prima Legge ai dispositivi ingegneristici (compressori, turbine, pompe, scambiatori di calore).
3. Seconda Legge della Termodinamica ed Entropia
Enunciati della Seconda Legge (Clausius, Kelvin-Planck).
Macchine termiche, frigorifere e pompe di calore.
Definizione e proprietà dell’entropia.
Applicazione della Seconda Legge ai sistemi chiusi e aperti.
Analisi dell’irreversibilità e generazione di entropia.
4. Stati Bifase e Passaggi di Stato
Diagrammi di fase per le sostanze pure.
Tabella delle proprietà termodinamiche.
Transizioni di fase e curve di saturazione.
Analisi delle proprietà termodinamiche di liquidi e vapori.
5. Macchine e Cicli Termodinamici
Ciclo di Carnot diretto e inverso (principi di funzionamento e rendimento).
Ciclo Rankine per la produzione di energia elettrica.
Ciclo Joule-Brayton per turbine a gas.
Analisi termodinamica di cicli reali e ideali.
6. Trasformazioni nei Sistemi Chiusi e Aperti
Trasformazioni isoterme, isobare, isocore e adiabatiche.
Analisi energetica e termodinamica dei sistemi chiusi.
Equazioni di stato e modelli dei gas reali.
7. Psicrometria e Proprietà dell’Aria Umida
Definizione e rappresentazione psicrometrica.
Diagrammi psicrometrici e loro utilizzo.
Trasformazioni isobare dell’aria umida.
8. Trasmissione del Calore
8.1 Conduzione del Calore
Legge di Fourier e concetto di conducibilità termica.
Conduzione monodimensionale e multidimensionale.
Resistenza termica e modelli semplificati per la conduzione.
8.2 Convezione del Calore
Convezione naturale e forzata.
Coefficienti di scambio termico convettivo.
Correlazioni per la stima del coefficiente di convezione.
8.3 Irraggiamento Termico
Leggi dell’irraggiamento (Stefan-Boltzmann, Kirchhoff).
Scambi radiativi tra superfici.
Fattori di vista e applicazioni all’ingegneria termica.
9. Scambiatori di Calore
Tipologie di scambiatori di calore (a tubi concentrici, a piastre, a fascio tubiero).
Metodi di analisi termica degli scambiatori di calore

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
L'esame consiste di una prova scritta con domande a crocette (vero/falso) e una seconda prova scritta con esercizi e domande di teoria, eventualmente seguita da una prova orale a discrezione del Docente.

Yunus A. engel, Termodinamica e Trasmissione del Calore, Editore: MCGRAW-HILL, ISBN: 9788838665141
F. Miglietta, Elementi di Fisica Tecnica, Editore: Pitagora, ISBN: 88-371-1810-4
M.Moran, H.N. Shapiro, B.R. Munson, D.P. DeWitt, Elementi di Fisica tecnica per l'ingegneria, Editore: McGraw-Hill Italia, ISBN: 9788838665509
M.J. Moran, H. N. Shapiro, D.D Boettner, M.B. Bailey,, Fundamental of Engineering Thermodynamics, Editore: John Wiley & Sons
G. Casagrande, L. Lanzarone, L. Marocco, F. Miglietta, Esercizi di Fisica Tecnica, Editore: Pitagora, ISBN: 88-371-1815-5
E. Colombo, F. Inzoli, Termodinamica e trasmissione del calore - Guida all'impostazione di problemi di Fisica Tecnica,, Editore: Schönenfeld & Ziegler, ISBN: 88-88412-25-5

Several applications in Civil Engineering involve fluids in static or dynamic conditions. The course provides the theoretical background and some application-oriented skills of Hydraulics and Fluid Mechanics, developed in the framework of continuum mechanics. The course is focused on the mathematical modelling of Hydraulics processes for Civil Engineering, both in a general fashion and referring to simplified case-specific formulations to handle processes of interest for the study program. Particular attention will be given to the 1D modelling of pressurized pipe systems and open channel flows, which requires also exploring the fundamentals of dimensional analysis and the development of empirical laws. The models are critically discussed in the light of their theoretical ground and their engineering effectiveness. Students will be able to solve technical problems related with the design and verification of hydraulic systems in steady-state conditions, and they will briefly explore simple yet relevant unsteady-state processes. Also, in a short computer laboratory, the students will use a commercial code (Simcenter Amesim) to simulate simple piping systems. More generally, students will know the theoretical basis of Hydraulics and Fluid Mechanics, and they will be able to make qualitative and quantitative judgments regarding different phenomena.

Knowledge and ability in understanding:
After passing the exam, students will
know the principles, the parameters, and the basic theories of Hydraulics and Fluid Mechanics
know the basic approaches for the engineering handling of hydraulic processes
understand the basic aspects of flow in pressurized pipes
understand the basic aspects of open channel flow
Ability in applying knowledge and understanding:
After passing the exam, students will be able to
calculate the force exerted by fluids in static conditions on a surface
perform the preliminary verification of a pipeline system
set up and analyze simple open channel flow problems in steady-state conditions

Basic concepts of continuum mechanics. Mass forces and surface forces; stress and stresses tensor.
Classification of fluid flows. Compressible vs incompressible; laminar vs turbulent; steady vs unsteady; 1D, 2D, 3D.
Physical properties of fluids. Density; vapor tension and cavitation; coefficient of compressibility; viscosity and rheology.
Fluid statics. Basic equation of fluid statics (differential and integral formulations); instruments for measuring pressure; pressure distribution in incompressible, heavy fluids at rest; calculation of the force produced by a quiescent fluid on flat and curved surfaces.
Fluid kinematics. Eulerian and Lagrangian frameworks; material derivative; streamlines and trajectories.
The fluid mechanics problem. Fundamental equations in the differential and integral formulations: mass conservation, momentum conservation, equation of state. The need for constitutive models.
Inviscid flows. The constitutive model for inviscid flow. The Euler equation in the differential and integral formulations. The Bernoulli equation.
1D modelling of quasi 1D flows. Quasi 1D flows and their 1D description. 1D formulations of the mass conservation equation, the Euler equation and the Bernoulli equation for quasi 1D flows. Gradually-varied flow. The Coriolis coefficients.
1D modelling of pressurized pipe flows. Energy balance for pressurized pipe systems. Hydraulic grade line and piezometric line. Major losses: the Darcy-Weisbach equation and the Moody chart. Minor losses: sudden enlargment, diffuser, entrance and exit losses, other pipe fittings. Interaction between pipe flow and hydraulic machinery (pumps and turbines). Notes on water hammer. Use of Simcenter Amesim to simulate simple piping systems.
1D modelling of open channel flow. Key parameters in the 1D modelling of open channel flow. Specific energy of open channel flow in a cross-section: the critical depth, sub-critical flow and super-critical flow. Specific force of open channel flow in a cross-section. Uniform open channel flow: the Chezy-Strickler equation. Mild slope and steep slope channel flows. Steady-state open channel flow with no lateral inflows/outflows: differential equation of fluid flow in cylindrical channels and reference solutions (M1, M2, M3, S1, S2, S3). Change of slope and roughness. The hydraulic jump. Flow from a reservoir located upstream, and discharge into a reservoir located downstream.
Discharge through orifices and weirs.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Altro
The exam is a written test comprising an exercises part and a theory part. The exercises part consists of three exercises, to be solved in a symbolic manner, focused on the three main modules of the course, namely:
(1) fluid statics - max. 8 points;
(2) 1D modelling of pressurized pipe flows - max. 8 points;
(3) 1D modelling of open channel flow - max. 8 points.
The theory part consists of two open questions of theoretical nature, including derivations - max. 3 points each. In order to pass the exam, students must obtain a sufficient evaluation in both parts, that is, at least 14.5 points in the exercises part and at least 3.5 points in the theory part.
An oral colloquium might take place (1) upon request of the teacher whenever he needs to further assess the student's learning to decide the final score; (2) upon request of the students who passed the written test and wish to modify the current evaluation. The oral colloqium will cover all topics of the course, exercises, theory, and numerical laboratory.
During the exam, students are required to prove:
(1) their knowledge of the basic definitions and concepts of Hydraulics and Fluid Mechanics for Civil Engineering, and the fundamental theoretical principles and methods.
(2) their ability to apply analytical and empirical models to verify hydraulic systems, in both static and dynamic conditions
(3) their ability to characterize the mechanical behavior of one or more fluids in a quiescent state, describing the pressure distribution from a qualitative point of view, calculating values of pressure, and evaluating the forces that the fluids exert on the surfaces in contact with them
(4) their ability to calculate the main hydraulic parameters (e.g. flow rates, levels, pressures) in simple systems of pressurized pipes and characterize their behaviour grahically through the hydraulic grade line and the piezometric line
(5) their ability to determine the possible free surface profiles of simple open channel flow systems, evaluating analytically the key variables.

A.W. Jayawardena, Fluid Mechanics, Hydraulics, Hydrology and Water Resources for Civil Engineers, Editore: CRC Press, Anno edizione: 2021, ISBN: 9870429423116
S. Longo, M.G. Tanda, L. Chiapponi, Problems in Hydraulics and Fluid Mechanics, Editore: Springer, Anno edizione: 2021, ISBN: 3030513890

In molte applicazioni dell’Ingegneria Civile sono presenti fluidi in quiete e in movimento. L’insegnamento mira a fornire conoscenze teoriche e competenze applicative nell’ambito dell’Idraulica, partendo da un’impostazione matematica inquadrata nella meccanica del continuo e muovendo successivamente verso situazioni e processi di rilievo per il corso di studi. Si approfondiscono i concetti di sforzo e velocità di deformazione. Si introducono le formulazioni differenziali e globali dei concetti di conservazione della massa e della quantità di moto. Partendo dallo schema di fluido ideale, si introducono i modelli di moto in pressione in presenza di viscosità e turbolenza e se ne discutono le applicazioni pratiche. Si trattano le basilari problematiche di modellazione delle correnti a pelo libero (canali) legati a fondamentali applicazioni dell’ingegneria Civile.
L’approccio dell'insegnamento è modellistico, vengono presentate problematiche ingegneristiche complesse e discusse soluzioni basate sulla modellazione concettuale semplificata dei parametri fisici che governano il fenomeno. I modelli proposti sono analizzati criticamente e valutati in base ai molteplici aspetti teorici e pratici che i problemi affrontati generalmente includono. L’allievo viene messo in grado di risolvere problemi tecnici relativi alla progettazione e verifica di impianti idraulici in regime stazionario e in semplici casi di moto vario. Spazio è inoltre dedicato ai fondamenti concettuali delle tecniche di analisi dimensionale.
L’obiettivo è che gli studenti conoscano i fondamenti teorici della materia e siano in grado di effettuare valutazioni quantitative sui fenomeni analizzati.

Conoscenza e comprensione
A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
conosce i principi, le grandezze, e le teorie fondamentali dell'Idraulica
ha appreso le modalità di indagine e modellazione dei sistemi che coinvolgono fluidi fermi e in movimento
comprende il funzionamento fluidodinamico di un sistema di condotte in pressione
conosce gli aspetti di base del funzionamento dei canali a pelo libero
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
A seguito del superamento dell’esame, lo studente è in grado di:
calcolare la spinta esercitata da un sistema di fluidi in quiete su superfici solide
effettuare il dimensionamento e la verifica di un impianto in pressione
impostare e analizzare semplici problemi di funzionamento dei canali a pelo libero

I fluidi e il loro movimento. - Definizione di fluido - I fluidi come sistemi continui - Grandezze della meccanica dei fluidi e unità di misura - Sforzi nei sistemi continui - Densità e peso specifico - Comprimibilità - Tensione superficiale - Viscosità - Fluidi non newtoniani - Regimi di movimento.
Statica dei fluidi. - Sforzi interni nei fluidi in quiete - Equazione indefinita della statica dei fluidi - Equazione globale dell'equilibrio statico - Statica dei fluidi pesanti incomprimibili - Fluidi di piccolo peso specifico - Spinte su superfici piane e curve.
Cinematica dei fluidi. - Velocità e accelerazione - Elementi caratteristici del moto - Tipi di movimento - Equazione di continuità.
Equazioni fondamentali della dinamica dei fluidi. - Equazione indefinita del movimento - Equazione globale dell'equilibrio dinamico.
Il teorema di Bernoulli. - Distribuzione della pressione nel piano normale - Correnti lineari - Il teorema di Bernoulli - Interpretazione geometrica ed energetica - Applicazioni - Estensione del moto vario - Estensione ai fluidi reali - Potenza di una corrente in una sezione. Estensione del teorema di Bernoulli a una corrente - Scambio di energia fra una corrente e una macchina.
Equazione del moto dei fluidi reali. - Le equazioni di Navier per i fluidi viscosi - Equazione globale di equilibrio - Azione di trascinamento di una corrente.
Correnti in pressione. - Generalità sul moto uniforme - Moto laminare - Caratteristiche generali del moto turbolento; grandezze turbolente e valori medi - Sforzi tangenziali viscosi e turbolenti - Ricerche sul moto uniforme turbolento - Analisi dimensionale - Moto nei tubi scabri - Formule pratiche - Perdite di carico localizzate - Convergenti e divergenti. - Dispositivi di strozzamento - Calcolo idraulico di una condotta - Correnti in depressione.
Problemi pratici relativi alle lunghe condotte. - Generalità - Verifica del funzionamento dei sistemi di condotte - Dimensionamento dei sistemi di condotte - Impianti di sollevamento - Possibili tracciati altimetrici.
Moto vario delle correnti in pressione. - Generalità - Esempi pratici di moto vario - Moto vario di un liquido elastico in un condotto deformabile (colpo d'ariete). Manovre istantanee, brusche e lente dell'otturatore - Celerità della perturbazione - Oscillazioni di massa - Pozzi piezometrici - Casse d'aria.
Correnti a superficie libera. - Caratteri generali - Moto uniforme - Caratteristiche energetiche in una sezione - Stato critico - Alvei a debole e forte pendenza - Caratteri cinematici delle correnti - Profili di moto permanente; tracciamento dei profili in alvei cilindrici - Passaggio attraverso lo stato critico. Il risalto idraulico - Passaggio di una corrente attraverso tronchi ristretti - Esempi applicativi.
Foronomia. - Luci a battente e a stramazzo.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
L'esame può essere superato presentandosi ad un qualunque appello ufficiale e consiste in una prova scritta e in un colloquio orale, che devono essere sostenuti nello stesso appello.
Lo studente dovrà, in sede di esame:
dimostrare di conoscere le principali definizioni e concetti inerenti ai sistemi idraulici e i fondamentali enunciati della teoria
sapere utilizzare i principali risultati analitici per verificare i sistemi idraulici, in quiete ed in moto
essere in grado di definire correttamente lo stato di uno o più fluidi in quiete, calcolando quantitativamente i valori di pressione, descrivendo il loro andamento qualitativo e calcolando le spinte che tale fluido può generare sulle superfici che lo contengono
sapere calcolare le principali grandezze (portate, livelli, pressioni) in semplici sistemi di condotte in pressione e descrivere qualitativamente l’andamento dei parametri principali,
saper tracciare i profili delle correnti idriche nei canali a superficie libera, calcolando analiticamente i parametri principali che definiscono il moto.

Citrini, Noseda, Idraulica, Editore: Casa Editrice Ambrosiana, ISBN: 884080588515
Alfonsi, Orsi, Problemi di Idraulica e Meccanica dei Fluidi, Editore: Casa Editrice Ambrosiana, ISBN: 88-408-0735-7
Camnasio, Lazzarin, Orsi, Meccanica dei Fluidi. Esercizi e temi d'esame., Editore: Esculapio, ISBN: 978-88-7488-366-0
Munson,Okiishi,Huebsch,Rothmayer, Fundamentals of Fluid Mechanics, Editore: John Wiley &Sons, ISBN: 978-1-118-11613-5

L'insegnamento si propone di presentare agli studenti i concetti generali della Meccanica Classica, in particolare: la cinematica, la statica e la dinamica di corpi rigidi e di sistemi articolati; la stabilità delle configurazioni di equilibrio; il punto di vista della meccanica relativa. Gli argomenti sono trattati sia con i metodi delle equazioni cardinali, sia con i metodi della meccanica analitica. L'obiettivo formativo è quello di insegnare agli studenti ad analizzare un sistema meccanico in modo sistematico, usando un linguaggio matematicamente rigoroso e deducendo i risultati dalle soluzioni delle equazioni del moto.

I risultati di apprendimento attesi sono i seguenti:

• corretta analisi cinematica di un sistema, in particolare calcolo dei gradi di libertà e scelta delle coordinate libere più opportune;
• analisi delle forze e delle reazioni vincolari;
• calcolo delle quantità meccaniche e analisi dei momenti di inerzia;
• formulazione matematica del problema e scelta dei metodi risolutivi più opportuni;
• soluzione e discussione critica dei risultati;
• comprensione critica della teoria, non limitandosi all'enunciazione di definizioni e risultati, ma imparando a distinguere le diverse situazioni e a compiere scelte consapevoli nelle applicazioni;
• esposizione ben argomentata della teoria.

Preliminari di algebra lineare. Richiami di algebra lineare e calcolo vettoriale, soprattutto in 3D.
Cinematica. Cinematica del punto e dei sistemi di punti. Vincoli olonomi e vincoli anolonomi, coordinate libere e gradi di libertà. Il vincolo di rigidità. Coordinate libere di un corpo rigido. Atto di moto rigido. Velocità angolare e formule di Poisson. Descrizione di particolari moti rigidi. Analisi dell'atto di moto rigido. Spostamenti rigidi infinitesimi e virtuali. Moti rigidi piani. Distribuzione delle accelerazioni in un moto rigido. Cinematica relativa: teorema di Galileo, teorema di Coriolis, legge di composizione delle velocità angolari.
Statica. Statica del punto e dei sistemi di punti; reazioni vincolari; attrito. Sistemi equivalenti di forze e loro riduzione. Baricentro e centri di massa. Equazioni cardinali della statica e loro applicazione al corpo rigido. Statica dei sistemi articolati. Azioni interne. Principio dei lavori virtuali; equilibrio dei sistemi olonomi. Principio di stazionarietà del potenziale.
Dinamica. Leggi fondamentali della dinamica. Dinamica del punto materiale libero e vincolato. Caratteristiche meccaniche dei sistemi materiali: quantità di moto, momento delle quantità di moto, energia cinetica, lavoro, potenza, momento di inerzia. Equazioni cardinali della dinamica e teorema dell'energia cinetica. Integrali primi del moto. Dinamica del corpo rigido libero e vincolato; corpo rigido con asse fisso e con punto fisso. Meccanica lagrangiana. Principio di D'Alembert. Dinamica dei sistemi olonomi; equazioni di Lagrange, integrali primi lagrangiani.
Stabilità dell'equilibrio. Teoremi di Dirichlet e di Liapounov. Piccole oscillazioni attorno ad una configurazione di equilibrio stabile di sistemi ad uno e a più gradi di libertà.
Meccanica relativa. Leggi fondamentali della meccanica relativa. Analisi delle forze apparenti.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
Non sono previste prove in itinere.
L'esame consiste in una prova scritta composta da:

• due domande di teoria a risposta aperta, relative agli argomenti trattati durante il corso;
• due problemi (uno di statica e uno di dinamica), da analizzare utilizzando le tecniche presentate durante il corso.
  A discrezione del docente, l'esame può essere completato da una prova orale riguardante l'accertamento della conoscenza degli argomenti di teoria. L'ammissione alla prova orale è subordinata al raggiungimento nella prova scritta di una valutazione soddisfacente.

L. Barletti, G. Frosali, Meccanica Razionale per l'Ingegneria, Editore: Società Editrice Esculapio s.r.l., ISBN: 9788893852166
Belli G., Morosi C., Alberti E., Meccanica Razionale esercizi, Editore: Masson, Anno edizione: 1994, ISBN: 88-214-0080-8
Cercignani C., Spazio Tempo Movimento, Editore: Zanichelli Bologna
Finzi B., Meccanica Razionale, Editore: Zanichelli Bologna
Nespoli G., Esercitazioni di Meccanica Razionale, Editore: Edizioni CUSL, Anno edizione: 1993
Biscari P., Ruggeri T., Saccomandi G., Vianello M., Meccanica Razionale, Editore: Springer, Anno edizione: 2015, ISBN: 978-88-470-5772-2

The course aims at developing the knowledge necessary to apply the basic Project Management techniques and tools to a complex project. The course deals with the general aspects of project planning and control and such techniques and tools are applied to typical engineering & contracting projects. The course will enable the student to take part effectively in a project team during the development of an industrial project.

With reference to the selected Goals at the Programme level, the Expected Learning Outcomes of the course relate to each Student being able to:

• Identify in a systematic way the relevance of the contextual factors, functions and processes with respect to the performance of a project based on the principles, tools and techniques proposed by the international community
• Set up and solve a problem related to a project,
  At the end of the course the student will be able to:
  apply a range of tool for the project planning and control.
  understand the usefulness of different approaches in specific situation
  identify and manage the scope of a project at different levels of detail
  identify and classify the main stakeholders and risks involved in a project

Project and Project Management: Repetitive and non repetitive processes. Project: features, types, success factors, performance indicators, stakeholders. Project life cycle. Operational, managerial and organizational processes. Project, program and portfolio management. International Standards. Project Management Body of Knowledge. Project Management System.
Scope planning and control: Work Breakdown Structure. Rules and logics for building the project WBS. Work package. Standardization of WP. Scope control.
Time management: Network analysis, early and late schedule, total float. Activity duration and resource allocation. Resource scheduling. Uncertainty management. PERT approach. Schedule control. Physical and economical progress. S curves.
Cost management: cost classification, cost estimating, cost baseline, cost control. Project cash flow.
Earned Value Management: integrated control of project time and cost. Project performance. Estimate to complete. Final performance of the project.
Project risk analysis and management: identification of threats and opportunities, classification, assessment and identification and implementation of response actions. Quantitative analysis of project risks. Simulation. Project robustness and flexibility.
Stakeholder and Megaproject management: identification, classification and specific tolls for their management.
Agil Project Management: Agile manifesto and principles, agile roles, scrum, cerimonies
A practical approach is enforced by means of a mandatory project work to be developed from april to june in class and at home.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, senza revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
Final course evaluation is based on a weghted avarage of an individual written test and the evaluation of a project work (developed in teams during the course). The individual written test aims at verifying the capability of the student to apply project planning and control tools and techniques and to understand the usefulness of different approaches in specific situation, since its is based on both practical (quantitative) and theoretical (qualitative) questions. The project work aims at evaluating the capability to work in team and apply the same tools and techniques to a real case proposed by the gropu in order to let the team to identify and manage the scope of a project at different levels of detail and to identify and classify the main stakeholders and risks involved in a project.

Mauro Mancini, Costanza Mariani, Quantitative tools for a smart project management, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2021, ISBN: 9788893852548
Rory Burke, Project Management, Editore: Burke Publishing

The aim of this course is to teach the basic concepts of Classical Mechanics, with particular emphasis on kinematics, dynamics and statics of rigid bodies and of systems of rigid bodies. The topics are covered using both the Balance Equations and the methods of Analytical Mechanics. The educational objective is to teach students to mathematically describe a mechanical system through equations, to solve them and to critically interpret the results.

At the end of the course, the student is expected to:

• be able to correctly analyze the kinematics of a mechanical system: the student is able to identify the degrees of freedom and to choose the most suitable generalized coordinates;
• be able to correctly analyze the forces acting on a mechanical system;
• be able to compute the mechanical quantities of a system;
• be able to formulate the proper mathematical equations underlying the mechanical problem and to choose the most appropriate solution method;
• possess a solid knowledge of the theoretical and applied aspects of Mechanics.

Kinematics. Kinematics of a point particle and of a system of point particles. Holonomic and non-holonomic constraints, generalized coordinates and degrees of freedom. The constraint of rigidity. Fundamental formula of rigid motion. Angular velocity. Rigid velocity distribution. Analysis of some rigid motions. Generalized coordinates of a rigid body. Characterization of rigid velocity distributions. Plane rigid motions. Acceleration field in a rigid motion.
Dynamics. Principles of Dynamics. Dynamics of a point mass. Mechanical quantities of mechanical systems: mass, center of mass, moment of inertia, linear and angular momentum, kinetic energy, work, power. Constraints and reaction forces, friction. Equivalent systems of forces and their reduction. Balance equations of Dynamics. Conservative forces, potential. Kinetic Energy Theorem. Dynamics of rigid bodies.
Analytical Mechanics. Virtual displacements and virtual velocities. Virtual work and virtual power. Dynamics of holonomic systems; Lagrange’s equations, first integrals.
Statics. Balance equations of statics. Statics of rigid bodies. Statics of articulated systems. Internal stresses. Principle of virtual works, equilibrium of holonomic systems.
Stability of equilibrium. Dirichlet’s and Liapunov’s theorems. Small oscillations about a stable equilibrium configuration in mechanical systems.
Relative mechanics. Relative kinematics: Galileo’s theorem, Coriolis’ theorem, law of composition of angular velocities. Fundamental laws of relative mechanics. Analysis of pseudo-forces.
Elements of linear algebra. Tensor algebra, second order tensors.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale obbligatoria
There will not be in-course assessments. The final exam consists of a written test and an oral exam. Both are mandatory. In the written test, the student will be asked to solve problems related to the statics and dynamics of systems of rigid bodies. Students that pass the written test are admitted to the oral discussion. The oral exam has to be passed before the next written test. During the oral exam the student should be able to explain the basic concepts of Classical Mechanics. The student should also be able to demonstrate and apply the main results and theorems of Mechanics. If the student fails the oral exam he must repeat the written test. The overall grade takes into account the results of both tests.

Lecture notes and exercises.
Note: Available on the WeBeep page of the course.
P. Biscari, T. Ruggeri, G. Saccomandi, M. Vianello, Rational Mechanics, Editore: Springer, ISBN: 978-3-032-07461-4
Note: Suggested book for the theory.
P. Biscari, T. Ruggeri, G. Saccomandi, M. Vianello, Meccanica Razionale, Editore: Springer, ISBN: 978-88-470-5494-3
Note: This book is the Italian version of Rational Mechanics by the same authors. Students that understand Italian can safely use this book.
G. Belli, C. Morosi, E. Alberti, Meccanica Razionale. Esercizi, Editore: Maggioli, ISBN: 8838741646
Note: Suggested book for exercises. Unfortunately only in Italian.
M. F. Beatty, Principles of Engineering Mechanics, vol.1-2., Editore: Springer
Note: Book that combines an extensive treatment of the theory with a good number of exercises.
M. R. Spiegel, Schaum's Outline of Theory and Problems of Theoretical Mechanics, Editore: McGraw-Hill
Note: It is mainly a collection of exercises. If you feel that you did not solve enough exercises, you can have a look at it.
Meriam, Kraige, Engineering Mechanics: Statics, Editore: Wiley, ISBN: 9781118164990
Note: Classical anglo-saxon style book. Many exercises.
Meriam, Kraige, Engineering Mechanics: Dynamics, Editore: Wiley, ISBN: 9781118083451
Note: Classical anglo-saxon style book. Many exercises.
A. Romano, A. Marasco, Classical Mechanics with Mathematica, Editore: Springer, ISBN: 978-3-319-77594-4
Note: Classical Mechanics taught from the point of view of Differential Geometry. If you really love Mathematics it can be an interesting further reading.

L'obiettivo dell'Insegnamento è quello di introdurre il futuro Ingegnere Civile alla ricostruzione del modello geologico del sottosuolo, presupposto indispensabile e fondamentale per la progettazione di opere ingegneristiche inserite nell'ambiente. Tale ricostruzione è fondamentale per comprendere i possibili riflessi che queste hanno sull'ambiente e/o come l'ambiente geologico può condizionare le scelte progettuali.Il corso include 1 CFU di didattica innovativa (come Blended Learning & Flipped Classroom), finalizzato allo sviluppo delle abilità induttive, di lavoro di gruppo e di comunicazione.

Lo studente dovrà:

• conoscere i fondamenti della geologia che servono per una corretta progettazione delle opere di ingegneria civile e per la gestione dei rischi naturali che insistono sul territorio;
• riconoscere le principali rocce e i terreni che affiorano nel territorio nazionale;
• realizzare delle sezioni geologiche che sono los trumento base della progettazione di un'opera di ingegneria civile;
• essere in grado di comunicare le nozioni acquisite con quanti lavorano direttamente nella progettazione.

Origine dei geomateriali: modello costitutivo della Terra e tettonica a placche
Classificazione, riconoscimento e proprietà tecniche dei minerali delle rocce
Riconoscimento e classificazione delle rocce (magmatiche, metamorfiche e sedimentarie). Genesi e classificazione dei terreni sciolti. Questo argomento verrà affrontato con tecniche di insegnamento innovative: dopo uno studio personale del materiale fornito dal docente, gli studenti divisi in gruppo dovranno riconoscere i diversi tipi di rocce. Questa attività si svolgerà nel Laboratorio Petrografico del DICA, sotto la supervisione del docente che guiderà il lavoro di gruppi, favrendo il confronto e la discussione.
Proprietà tecniche delle rocce e delle terre: peso specifico, porosità ed indice dei vuoti, densità relativa, conducibilità idraulica, contenuto d’acqua, cenni alla resistenza meccanica.
Prove di laboratorio sulle rocce e sulle terre.
Principali impieghi dei geomateriali e requisiti richiesti.
Rilevamento geologico, carte e sezioni geologiche: lettura e interpretazione delle carte geologiche, principi di stratimetria.
Indagini geognostiche dirette e indirette: sondaggi meccanici, prove penetrometriche, indagini geosismiche e geoelettriche
Rilevamento Geologico-Tecnico: rilevamento idrogeologico (acquiferi e relativi parametri, sezioni idrogeologiche e carte piezometriche), rilevamento geologico-strutturale (diagrammi strutturali, Test di Markland).
La qualità delle rocce: classificazioni geomeccaniche di Bieniawski, Romana e Barton.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
La verifica dei risultati di apprendimento attesi verrà effettuata tramite un compito scritto, articolato in due parti senza prove in itinere:

• parte prima: esecuzione di una sezione geologica; esecuzione di un Test di Markland per identificare i possibili cinematismi presenti su un versante; la risoluzione di un semplice problema idrogeologico;
• parte seconda: risposte a domande aperte sul programma svolto durante le lezioni frontali.
  Nell'esame scritto lo studente dovrà dimostrare di:
• aver acquisito il lessico specialistico;
• saper riconoscere i geomateriali;
• saper leggere e interpretare le carte geologiche;
• saper conoscere le tecniche di indagine geognostica (sia diretta che indiretta).

Scesi L., Papini M., Gattinoni P., Principi di Geologia Applicata, Editore: Casa Editrice Ambrosiana (CEA), Anno edizione: 2014, ISBN: 978-88-08-18642-3 http://www.zanichelli.it/ricerca/prodotti/geologia-applicata
Slides utilizzate durante le lezioni e testi degli esercizi www.beep.metid.polimi.it

L'insegnamento mira a fornire agli studenti gli strumenti teorici per l'analisi di sistemi piani di travi, il calcolo delle sollecitazioni globali e locali in una generica sezione, il calcolo degli spostamenti subiti dalla struttura, la verifica della resistenza del materiale e della stabilità dell'equilibrio. Gli studenti apprenderanno inoltre i fondamenti dell'analisi di corpi solidi tridimensionali di forma generica in campo elastico lineare, compresa una breve introduzione all'utilizzo di un programma di calcolo automatico. I concetti appresi saranno utilizzati in diversi insegnamenti del terz'anno (tra cui Geotecnica e Tecnica delle Costruzioni), oltre che del corso di laurea magistrale.

Gli studenti dovranno dar prova di conoscenza e comprensione di argomenti appresi in insegnamenti del primo e secondo anno (in particolare, Analisi matematica 1+2, Geometria, Fisica, Meccanica razionale e Equazioni differenziali).
Al termine del corso, dovranno essere in grado di applicare le loro conoscenze e capacità di comprensione in maniera da riuscire ad analizzare correttamente, anche in termini quantitativi, strutture piane composte da travi, calcolando le sollecitazioni al loro interno e valutandone la sicurezza ai fini della resistenza e dell'instabilità.

1. Cinematica e statica di sistemi piani di travi
Gradi di libertà; vincoli; labilità. Calcolo delle reazioni vincolari in strutture isostatiche. Calcolo delle azioni interne in strutture isostatiche. Strutture reticolari.
2. Analisi dei sistemi di travi deformabili
Equazione della linea elastica per travi inflesse. Il principio dei lavori virtuali per il calcolo di iperstatiche e per il calcolo degli spostamenti, anche in presenza di fenomeni deformativi anelastici. Teoremi energetici: teoremi di Clapeyron, Betti, Maxwell, Castigliano e Menabrea; teorema di minimo dell’energia potenziale totale.
3. Meccanica dei solidi
Statica dei continui deformabili. Tensore degli sforzi di Cauchy. Relazione di Cauchy. Sforzi e direzioni principali. Stato di sforzo piano. Rappresentazione di Mohr. Equazioni indefinite di equilibrio. Cinematica dei continui deformabili. Tensore delle piccole deformazioni. Equazioni di congruenza. Legame costitutivo elastico lineare. Materiali isotropi. Costanti elastiche. Problema elastico lineare. Equazioni governanti. Principio di sovrapposizione degli effetti. Soluzione di problemi particolari.
4. Verifiche di resistenza
Criteri di ammissibilità delle tensioni per materiali fragili e duttili*.
5. Calcolo delle sollecitazioni in travi rettilinee (Problema di Saint-Venant)
Trazione e compressione semplice. Flessione retta e deviata. Tenso-presso flessione. Torsione: soluzioni per sezioni compatte e profili sottili aperti e chiusi. Taglio: trattazione approssimata.
6. La stabilità dell’equilibrio elastico. Approccio perturbativo e statico per sistemi discreti; instabilità di aste compresse deformabili con diverse condizioni di vincolo: carico critico euleriano; limiti di validità della formula di Eulero.
7. Cenni ai fondamenti del Metodo degli Elementi Finiti. Breve introduzione al metodo degli elementi finiti per solidi elastici lineari bidimensionali. Esempi di applicazione.
*Questo argomento verrà trattato in modalità "blended learning & flipped classroom"

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
L'esame consta di una prova pratica e di una prova teorica. Alla prova teorica si accede previo superamento di quella pratica. Lo studente è libero di scegliere se superare la prova pratica in uno degli appelli d’esame o superando le due prove in itinere.
La prova pratica mira a valutare la capacità dello studente di applicare le sue conoscenze e capacità di comprensione in modo consapevolmente critico e quantitativamente corretto all'analisi di sistemi piani di travi e alla determinazione dello stato tensionale in una sezione normale di una trave e può essere sostituita da due prove in itinere.
La prova teorica mira a valutare la capacità dello studente di applicare le sue conoscenze e capacità di comprensione ai fini dell'analisi di generici solidi tridimensionali e della verifica di sicurezza. La prova teorica può essere sostenuta in un qualunque appello della sessione in cui è stata superata la prova pratica. La validità delle prove in itinere è limitata alla sessioni estiva e autunnale.

A. Taliercio, Meccanica dei Sistemi di Travi, Editore: Progetto Leonardo, Anno edizione: 2009, ISBN: 88-7488-206-8
A. Taliercio, Meccanica dei Solidi, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2014, ISBN: 978-88-7488-778-1
A. Taliercio, U. Perego, Fundamentals of Structural Mechanics, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2023, ISBN: 978-88-9385-289-0
N. Cefis, Esercizi di Meccanica dei Solidi e delle Strutture, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2016, ISBN: 978-88-7488-982-2
L. Gambarotta, L. Nunziante, A. Tralli, Scienza delle Costruzioni, Editore: McGraw-Hill Italia, Anno edizione: 2011, ISBN: 978-8838666971
L. Corradi Dell'Acqua, Meccanica delle Strutture 1 - Il comportamento dei corpi continui, Editore: McGraw-Hill Italia, Anno edizione: 2010, ISBN: 978-88-386-6714-5
L. Corradi Dall'Acqua, Meccanica delle strutture 3 - la valutazione della capacit portante, Editore: McGraw-Hill Italia, Anno edizione: 2010, ISBN: 88-386-0667-6

The aim of the course is to provide students with the theoretical tools for analyzing plane systems of beams, calculating internal forces and stresses in any cross-section, evaluating displacements experienced by a structure, and assessing the safety of structures in terms of strength and stability. Students will also learn the fundamentals of stress analysis for three-dimensional solid bodies of arbitrary shape in the linear elastic field, including a brief introduction to the use of automatic structural analysis programs. The concepts learned during the course will be applied in third-year courses such as Geotechnics and Structural Design, as well as in several master's degree courses.

Students will be required to demonstrate knowledge and understanding of topics covered in first and second-year courses, specifically Mathematical Analysis 1+2, Geometry, Physics, Rational Mechanics, and Differential Equations.
By the end of the course, they should be capable of applying their knowledge and understanding skills to accurately analyze plane systems of beams, both qualitatively and quantitatively. They should also be able to calculate internal forces and stresses in these structures and assess their strength and stability for safety purposes.

1. Statics and kinematics of plane systems of beams. Degrees of freedom, constraints, reaction forces, internal forces, trusses.
2. Analysis of deformable beam systems. Theory of the elastic curve. Principle of virtual work applied to the evaluation of displacements and redundant reactions, including inelastic effects. Energy methods: theorems of Clapeyron, Betti, Maxwell, Castigliano and Menabrea.
3. Stability of compressed columns. Perturbation and static approaches for discrete systems. Stability of compressed columns with various end conditions: Euler’s buckling load and limitations of Euler’s formula.
4. Solid mechanics. Statics of three-dimensional continua. Cauchy stress tensor, Cauchy’s theorem, principal stresses. Mohr’s circle(s). Differential equations of equilibrium. Kinematics of 3D continua. Infinitesimal strain tensor, compatibility equations. Linear elastic constitutive law. Isotropic materials and elastic constants. Linear elasticity problems: governing equations, uniqueness of solution, and selected analytical solutions. Introduction to the Finite Element Method.
5. Strength assessment*. Allowable stress criteria for brittle and ductile materials.
6. Saint-Venant's problem. Saint-Venant’s solids subjected to axial force, symmetric and unsymmetric bending, and combined axial force and bending. Torsion: exact and approximate solutions for compact cross-sections and thin-walled open and closed sections. Shear: approximate theory and the concept of the shear center.
*this topic will be taught using a "blended learning & flipped classroom" approach

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale obbligatoria
The exam consists of a practical test and a theoretical test. The theoretical test can only be taken after passing the practical test. Students can choose whether to take the practical test during one of the scheduled examination sessions or by successfully completing a mid-term test and an end-term test.
The practical test evaluates the student’s ability to critically apply their knowledge and understanding to the analysis of plane systems of beams and to the quantitative determination of stresses in beam cross-sections.
The theoretical test assesses the student’s ability to apply their knowledge and understanding in analyzing deformable solids and evaluating their structural safety. It may be taken during any session (summer, autumn, or winter) following successful completion of the practical test. Mid-term and end-term test results are valid only if the theoretical exam is taken during the summer or autumn session.

A. Taliercio, U. Perego, Fundamentals of Structural Mechanics, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2022
F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. Dewolf, Mechanics of Materials, Editore: McGraw Hill, Anno edizione: 2014
Note: also available as e-book on the VitalSource Bookshelf platform https://resolver.vitalsource.com
J.M. Gere, S.P. Timoshenko, Mechanics of Materials' 3rd ed., Editore: PWS-KENT Pub. Co., Boston, Anno edizione: 1990
J. Salencon, Handbook of continuum mechanics: General concepts, Thermoelasticity, Editore: Springer-Verlag, Berlin, Anno edizione: 2001
N. Cefis, Esercizi di meccanica dei Solidi e delle Strutture, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2016, ISBN: 978-88-7488-982-2

Lectures are intended to give the basics of surveying methodologies, mapping, probability and statistics.
Either traditional and GNSS surveying methods will be detailed and discussed.
Mapping will be discussed also in view of the modern GIS applications
Propability will be discussed in the framework of the axiomatic definition and applications will be mainly devoted to random variables, estimation methods and hypothesis testing
The aim of the class is to give students the knowledge of the fundamentals of surveying and probability so that they are able to properly plan a modern survey and to handle the basic statistic concepts in order to use them in civil engineering applications.

• Knowledge of the basic elements of surveying from the methodological point of view
• Knowledge of the surveying instruments (total station, level, GNSS)
• How to properly use surveying instruments and methodologies (through labs activities)
• How to apply the surveying methodologies in standard civil engineering problems
• Knowledge of the basics in probability theory
• Acquisition of the basics of statistical inference (estimators, hypothesis testing, least squares)
• How to apply statistical methods in processing the surveying data collected during the lab activities
• How to apply statistical methods in civil engineering problems

Basics of probability and statistical data processing
Fundamentals of probability theory
Random variables
Statistical inference: estimators and hypothesis testing
Least squares
Geodesy and Surveying
The traditional surveying schemes in 1D and 2D
2D surveying schemes in the plane: triangulation, traverse, intersection and resection.
1D surveying schemes: spirit leveling, trigonometric leveling.
The GNSS surveying scheme
The GNSS signal structure, systematic errors, carrier phase differential GNSS
GNSS surveying networks and GNSS NRTK methods
Surveying instruments
Mapping
The general problem of mapping
Conformal mapping and the Gauss conformal map
Basics of numerical cartography and GIS

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale obbligatoria
The exam is on the main topics of the class. It is in two steps: a written test and an oral one.
The written test is based on T/F questions and three exercises (one on surveying, one on error propagation and one on least squares).
The oral part is on the discussion of the written test, on the labs activities and on the key elements of surveying/statistics as applied to practical civil engineering problems.

W. Schofield, Engineering Surveying, Editore: Elsevier, Anno edizione: 2001, ISBN: 0750649879
A.M. Mood, F.A. Graybill, D.C. Boes, Introduction to the Theory of Statistics, Editore: Mc Graw Hill
R. B. Ash, Basic Probability Theory, Editore: Dover Publication, Anno edizione: 2008, ISBN: 978-0-486-46628-6
N. T. Kottegoda, R. Rosso, Applied statistics for Civil and Environmental Engineers, Editore: Wiley-Blackwell, Anno edizione: 2008
R. Barzaghi, L. Pinto, D. Pagliari, Elementi di Topografia e Trattamento delle Osservazioni (terza edizione), Editore: CittàStudi, Anno edizione: 2023, ISBN: 978-88-251-7454-0

L’insegnamento si propone di fornire le conoscenze di base delle discipline del trattamento delle osservazioni, con particolare riguardo all’inferenza statistica e alla teoria della stima secondo il metodo dei minimi quadrati, del rilevamento e della rappresentazione cartografica. Tali contenuti saranno trattati sia a livello metodologico che a livello pratico attraverso esercitazioni numeriche e un laboratorio sperimentale con strumentazione topografica.

Lo studente:

• applica la statistica e la teoria della stima a dati reali, gestendo gli errori associati a misure di grandezze;
• utilizza i concetti di base dell’inferenza statistica per valutare l’attendibilità di un risultato statistico;
• comprende i problemi inerenti al rilevamento, al controllo e alla rappresentazione del territorio e dei manufatti;
• applica le conoscenze alla risoluzione di problemi topografici della comune pratica operativa attraverso l’attività di laboratorio sperimentale.

Trattamento delle Osservazioni: Elementi di teoria del calcolo della probabilità e delle variabili casuali. Il principio dei minimi quadrati e la regressione lineare. Test sul modello minimi quadrati, test sulla stima di parametri minimi quadrati e confronto tra parametri. Esempi di compensazione a minimi quadrati su misure acquisite nel laboratorio sperimentale. Analisi di un caso studio eseguita autonomamente dagli studenti.
Geodesia e Topografia: Lo schema generale del rilevamento topografico (classico e satellitare). Lo schema "tradizionale" 2D: osservabili, ellissoide e suo orientamento, coordinate planimetriche. Campo geodetico e campo topografico. Lo schema "tradizionale" 1D: osservabili, geoide, quote ortometriche. Gli schemi operativi per il rilevamento in campo topografico e delle quote. L'inquadramento di un rilevamento planimetrico e/o altimetrico nel sistema di riferimento nazionale. Errori sistematici presenti nelle osservazioni GNSS. Le osservazioni di fase differenziate: le differenze singole, le differenze doppie, le differenze triple. Schemi di reti GNSS. Inquadramento di un rilevamento GNSS. Reti miste GNSS-tradizionali.
Cartografia: La rappresentazione dell'ellissoide sul piano. Le deformazioni di una rappresentazione: i moduli di deformazione e la classificazione delle carte. Le carte conformi. Carta di Gauss: equazioni della carta, modulo di deformazione lineare, correzioni alle corde, convergenza del meridiano. La cartografia ufficiale italiana. I contenuti della carta e le tolleranze.
Strumenti di rilevamento topografico: Gli strumenti di misura classici: teodolite, distanziometro, stazione totale e livello; strumentazione GNSS per il rilevo statico e RTK.
Il corso prevede diverse attività svolte autonomamente dagli studenti suddivisi in piccoli gruppi. Ogni gruppo esegue la progettazione, la realizzazione (misure topografiche sul campo) e la compensazione di una rete topografica. Test intermedi proposti durante il laboratorio costituiranno la valutazione di tale attività.
Al termine di ogni argomento viene proposto agli studenti un test per l'auto-valutazione della comprensione dei concetti affrontati a lezione. I risultati del test sono commentati in classe nelle lezioni successive.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
Progetto/i - Elaborato/i facoltativo (a scelta dello studente), di gruppo, senza revisioni periodiche, senza presentazione/discussione finale
L'esame è volto a verificare il raggiungimento degli obiettivi di apprendimento attesi. L'esame può essere superato attraverso due prove in itinere non obbligatorie oppure presentandosi a uno degli appelli d'esame.
In merito alla prima modalità, le due prove in itinere non obbligatorie riguarderanno due parti distinte del programma dell'insegnamento:

• la prima prova in itinere è relativa al trattamento delle osservazioni (propagazione varianza, stima minimi quadrati, inferenza statistica)
• la seconda prova in itinere è relativa al rilievo topografico classico e satellitare e alla cartografia.
  Alla seconda prova si può accedere solo se si è superata la prima.
  In caso di non superamento o non partecipazione alle prove in itinere, si accede direttamente agli appelli d'esame, che consistono in una prova scritta composta da: test a risposta multipla sugli argomenti principali della parte teorico-metodologica, esercizi numerici su problemi affrontati durante il corso e un esame orale.
  Per gli studenti che frequentano in presenza il laboratorio sperimentale ed informatico è possibile consegnare una relazione sul lavoro svolto che concorre alla valutazione finale.

R. Barzaghi, L. Pinto, D. Pagliari, Elementi di Topografia e trattamento delle osservazioni, Editore: CittaStudi, Anno edizione: 2018, ISBN: 978-88-251-7425-0
F. Sansò, B. Betti, A. Albertella, Positioning. Posizionamento classico e satellitare, Editore: CittàStudi Edizioni, Anno edizione: 2019, ISBN: 978-88-251-7430-4
A. Selvini, F. Guzzetti, Cartografia Generale, Editore: UTET, Anno edizione: 1999
C. Monti, L. Pinto, Trattamento dei dati Topografici e cartografici, Editore: Maggioli, Anno edizione: 2008
L. Biagi, I fondamentali del GPS, Editore: Geomatics Workbooks
F. Sansò, Quaderni di trattamento statistico dei dati, Editore: CittàStudi, Anno edizione: 1996 http://www.geolab.polimi.it/text-books/
N. T. Kottegoda, R. Rosso, Applied statistics for Civil and Environmental Engineers, Editore: Wiley-Blackwell, Anno edizione: 2008
A. Albertella, M.A. Brovelli, F. Migliaccio, G. Sona, Esercizi di trattamento statistico dei dati, vol I e II, Editore: CittàStudi Edizioni, Anno edizione: 1998, ISBN: 88-251-7219-2 http://www.geolab.polimi.it/text-books/

History and development of transportation infrastructures. Technical and technological evolution of terrestrial and airborne transportation networks. Fundamentals of mechanics for road and rail vehicles. Elements of aerodynamics and flight mechanics. Traffic and capacity indexes for transportation infrastructures. National and international normative reference. Elements of road and railway layout design. Airport master plans. Soil works. Criteria to choose and design road and airport pavements. Rail track calculation. Road and rail tunnels.

L'insegnamento ha come obiettivo il trasferimento all'allievo delle conoscenze ingegneristiche fondamentali dell'ampio settore delle infrastrutture di trasporto e specificamente di strade ferrovie ed aeroporti.
All'allievo vengono trasferite nozioni sia di tipo tecnico che normativo, nonchè la "mentalità" e l'approccio corretti per affrontare le complesse problematiche inerenti la progettazione, la costruzione e la gestione delle infrastrutture di trasporto, avendo a mente i più moderni obiettivi da conseguire (sicurezza, sostenibilità, ecc), i vincoli da soddisfare e gli strumenti di analisi da utilizzare.
L'insegnamento, con le sue peculiarità, apre nell'allievo nuovi orizzonti che vengono esplorati anche nell'ottica delle future scelte, sia accademiche (Laurea magistrale) che professionali.
L'insegnamento pone le basi per preparare l'allievo ad una molteplicità di sbocchi professionali, sia dopo la Laurea che ancor più dopo la Laurea Magistrale (in particolare se in Infrastrutture di Trasporto): dall'inserimento nel mondo della progettazione (presso studi professionali, concessionarie, ecc), a quello delle costruzioni (nei team di Direzione Lavori o presso le imprese esecutrici), a quello della gestione (concessionarie, enti pubblici, ecc). Numerosi e diversificati sono infatti gli Attori del mondo delle infrastrutture: pubblici e privati, aziende di dimensioni piccole, medie e grandi, di ambito nazionale o internazionale, di livello da locale (comuni, province), a regionale (regioni, enti e società regionali), a nazionale (Anas, RFI, Soc. concessionarie di autostrade, gestori aeroportuali, ecc).

Ci si attende che l'allievo sia in grado di avere consapevolezza degli obiettivi fondamentali da raggiungere nella progettazione, costruzione e gestione delle infrastrutture di trasporto.
Dovrà aver altresì appreso l'utilizzo dei relativi strumenti di analisi, di calcolo e delle logiche per operare.
Dovrà aver acquisito le nozioni fondamentali di tipo tecnico e normativo che caratterizzano la progettazione, la costruzione e la gestione delle infrastrutture di trasporto. Egli avrà inoltre sviluppato una capacità di analisi critica sulle infrastrutture esistenti e sulle loro potenziali criticità (dalla sicurezza, agli impatti, ecc).
L'allievo dovrà in definitiva aver acquisito una sufficiente consapevolezza e conoscenza del settore delle infrastrutture stradali ferroviarie ed aeroportuali per affrontare adeguatamente i futuri percorsi, sia universitari che professionali, nel campo dell'ingegneria civile, qualunque saranno le sue scelte.
L'apprendimento a cui è pervenuto risulta invece la base di partenza per tutti i successivi approfondimenti che si effettueranno sia per le strade che per le ferrovie e gli aeroporti qualora l'Allievo intraprenderà la Laurea Magistrale in Infrastrutture di Trasporto.

Gli strumenti di programmazione infrastrutturale su base nazionale - Le reti stradali - Classificazione - Criteri progettuali - La sicurezza stradale - La sostenibilità economico - ambientale - sociale del progetto stradale - Inquadramento normativo - I diversi livelli del progetto previsti dal Codice Appalti - La progettazione stradale dell'ambito urbano - Le piste ciclabili ed i percorsi ciclo-pedoanli - Le barriere di sicurezza - Le intersezioni stradali - La costruzione delle infrastrutture stradali - Materiali tradizionali, innovativi ed alternativi per le costruzioni stradali - le pavimentazioni. Cenni sui cantieri stradali.
Elementi di progettazione fondamentali del tracciato stradale con applicazioni numeriche.
Le reti ferroviarie - il quadro nazionale - classificazione - le diverse modalità di trasporto su ferro - treni merci e passeggeri - le stazioni - Interazione multimodale. Il binario - caratteristiche e prestazioni. L'alta velocità - le prospettive future.
Gli aeroporti - la rete nazionale di primo e secondo livello - classificazione degli aeroporti - gli aeromobili - classificazione e caratteristiche. Orientamento delle piste aeroportuali.
L'insegnamento prevede seminari specialistici e sessioni dedicate all'approfondimento di casi studio.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prove scritte con esercizi e domande di teoria.

Dispense del corso
Ferrari, Giannini, Pavimentazioni e corpo stradale, Editore: ISEDI

L’insegnamento si pone l’obiettivo di fornire la preparazione teorica e pratica sul comportamento in esercizio dei materiali, necessaria per la realizzazione di nuove costruzioni e per il restauro di quelle esistenti. Si affronteranno i temi seguenti: a) il degrado dei materiali e delle strutture in funzione delle condizioni di esposizione ambientale, b) la prevenzione in sede di progetto, costruzione e gestione delle strutture, c) le tecniche di indagine sui materiali e sulle costruzioni, d) i materiali e le tecnologie per il restauro delle opere degradate. Alle lezioni teoriche sono affiancate delle esercitazioni pratiche nelle quali si analizzano dei casi di studio e si affrontano le indagini sui materiali.

A seguito del superamento dell’esame, lo studente:

• conosce i meccanismi di degrado ai cui possono essere soggetti i materiali da costruzione, impiegati nel settore edile e civile, in funzione delle condizioni di esposizione ambientale;
• è in grado di utilizzare le conoscenze teoriche acquisite su questi materiali da costruzione per valutare lo stato di degrado e la durabilità di strutture realizzate con essi;
• è capace di individuare i metodi e le tecniche più adeguate per la prevenzione dei fenomeni di degrado dei materiali da costruzione in sede di progetto, costruzione e gestione delle strutture;
• manifesta abilità nel discutere e individuare le prescrizioni sui materiali e i metodi di controllo da adottare in sede di esecuzione e manutenzione delle strutture.

L’insegnamento, partendo dalle conoscenze acquisite nei corsi di base di Materiali da costruzione o Tecnologia dei materiali, si pone l’obiettivo di fornire la preparazione teorica e pratica sul comportamento in esercizio dei materiali, necessaria per la realizzazione di nuove costruzioni e per il restauro di quelle esistenti. Si affronteranno i temi seguenti: a ) il degrado dei materiali e delle strutture in funzione delle condizioni di esposizione ambientale, b ) la prevenzione in sede di progetto, costruzione e gestione delle strutture, c ) le tecniche di indagine sui materiali e sulle costruzioni, d ) i materiali e le tecnologie per il restauro delle opere degradate. Alle lezioni teoriche sono affiancate delle esercitazioni pratiche nelle quali si analizzano dei casi di studio e si affrontano le indagini sui materiali.
Nel dettaglio, il programma del corso comprende i seguenti argomenti.
Meccanismi di degrado dei materiali e delle costruzioni.
1.1 Degrado del calcestruzzo e delle armature: degrado precoce del calcestruzzo, degrado ambientale del calcestruzzo, corrosione delle armature per carbonatazione e cloruri, corrosione delle armature di precompressione.
1.2 Corrosione delle costruzioni metalliche negli ambienti naturali (atmosfera, terreno): corrosione generalizzata, corrosione localizzata, interazione tra corrosione e sollecitazioni meccaniche, accoppiamento galvanico.
1.3 Cenni al degrado e alla protezione delle opere in muratura e degli elementi in legno.
1.4 Cenni al comportamento dei materiali in caso di incendio.
Prevenzione del degrado.
2.1 Durabilità delle strutture in c.a. e c.a.p.: fattori legati al calcestruzzo; protezioni aggiuntive (come le armature resistenti a corrosione e i trattamenti superficiali del calcestruzzo); progetto della durabilità.
2.2 Protezione delle strutture e dei componenti metallici: pitture, altre protezioni superficiali, protezione catodica, scelta del materiale.
Indagini sui materiali e sulle costruzioni: tecniche di ispezione sulle strutture e metodi non distruttivi; analisi sui materiali degradati; monitoraggio del degrado.
Materiali e tecniche per il restauro delle strutture: metodi elettrochimici; materiali e tecnologie per il consolidamento strutturale.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
La valutazione sarà effettuata con esame scritto che consiste in domande a scelta multipla e aperte sugli argomenti pratici e teorici del programma ed esercizi da risolvere. Su richiesta dello studente, superata la prova scritta, potrà essere sostenuta anche una prova orale. Lo scopo dell'esame sarà valutare:

• la conoscenza e comprensione dello studente dei meccanismi di degrado dei materiali da costruzione trattati e dei metodi e delle tecniche per la loro prevenzione;
• la capacità dello studente di valutare la durabilità di strutture in funzione delle condizioni di esercizio e delle prescrizioni di progetto e di proporre metodi di controllo adeguati in fase di esecuzione e manutenzione.

L. Bertolini, Materiali da costruzione - Volume II: degrado, prevenzione, diagnosi, restauro - Seconda edizione, Editore: Citt Studi edizioni, Novara, Anno edizione: 2013, ISBN: 978-88-251-7368-0
L. Bertolini, B. Elsener, P. Pedeferri, E. Redaelli, R. Polder, Corrosion of steel in concrete: prevention, diagnosis, repair - 2nd edition, Editore: Wiley VCH, Anno edizione: 2013
L.L. Shreir, R.A. Jarman, G.T. Burstein, Corrosion, Vol. 1 & Vol. 2, Editore: Butterworth-Heinemann, Anno edizione: 2000

L'insegnamento si pone l'obiettivo di fornire agli studenti nozioni elementari di ingegneria elettrica, mediante l'introduzione di nozioni fondamentali della teoria dei circuiti elettrici (Descrittori di Dublino 1 e 2, ovvero DdD1 e DdD2).
La prima parte dell'insegnamento è dedicata alle tecniche di analisi dei circuiti elettrici (DdD1).La seconda parte affronta lo studio di reti elettriche monofase e trifase in particolari modalità di funzionamento (funzionamento in transitorio e in regime permanente sinusoidale), con l'obiettivo di avvicinare gli studenti alle principali problematiche e tecniche risolutive di reti elettriche reali (DdD1, DdD2). Al termine dell’insegnamento viene approfondita la tematica relativa alle fonti di energia rinnovabili, con particolare attenzione a funzionamento, progettazione ed esercizio di impianti fotovoltaici, mediante strumenti di didattica innovativa mutuati dalla Libreria Zero.

Al termine dell'insegnamento, con riferimento ai Descrittori di Dublino 2 e 3, gli studenti avranno appreso le nozioni fondamentali di teoria dei circuiti necessarie per: (a) risolvere circuiti lineari in regime stazionario e sinusoidale, mediante opportuna scelta del metodo risolutivo in relazione alla topologia del circuito assegnato e/o alla variabile di rete richiesta; (b) determinare la risposta transitoria e a regime di circuiti lineari dinamici del primo ordine.
Inoltre, gli studenti saranno in possesso dei concetti teorici alla base del funzionamento delle macchine elettriche statiche e della realizzazione e esercizio di impianti di generazione, distribuzione e utilizzazione dell'energia elettrica (DdD2).

Il programma dell'insegnamento si articola nei seguenti argomenti
1. Introduzione alla teoria dei circuiti

• Definizione delle grandezze elettriche fondamentali: tensione, corrente e potenza
• Circuiti elettrici a parametri concentrati (nozione di bipolo, multipolo e relazione costitutiva) e ipotesi della teoria dei circuiti
• Leggi di Kirchhoff e Teorema di Tellegen (conservazione della potenza)
  2. Circuiti adinamici elementari
• Bipoli adinamici elementari: resistore lineare, corto circuito e circuito aperto, sorgenti ideali di tensione e corrente
• Circuiti elementari: a una maglia (partitore di tensione), a due nodi (partitore di corrente)
• Equivalenza esterna di bipoli: connessioni in serie e parallelo di resistori e concetto di resistenza equivalente, combinazione di generatori ideali di tensione e di corrente, modelli di Thevenin (serie) e Norton (parallelo) di sorgenti non ideali di tensione e corrente e loro equivalenza alle porte esterne
  3. Analisi nodale
• Circuiti con generatori indipendenti di corrente: scrittura delle equazioni per ispezione
• Circuiti con generatori indipendenti di tensione: supernodo, metodo topologico
• Regola di Millman
  4. Circuiti adinamici generici
• Linearita' e principio di sovrapposizione degli effetti
• Teoremi di Thevenin e Norton
• Teorema del massimo trasferimento di potenza
  5. Elementi a due porte (doppi bipoli)
• Trasformatore ideale e sue principali proprieta'
  6. Circuiti dinamici elementari
• Condensatore e induttore: relazioni costituive, connessioni in serie e parallelo, energia e stato iniziale
• Circuiti del primo ordine (di tipo RC ed RL) in evoluzione libera e con un generatore costante
  7. Circuiti in regime sinusoidale permanente
• Rappresentazione di segnali sinusoidali mediante fasori, nozione di valore efficace
• Leggi di Kirchhoff e relazioni costitutive nel dominio dei fasori. Impedenza, ammettenza, reattanza e suscettanza di bipoli in regime sinusoidale
• Estensione dei metodi di analisi e dei teoremi di rete al regime sinusoidale
• Potenza in regime sinusoidale: potenza istantanea, attiva, reattiva, complessa e apparente. Conservazione della potenza in regime sinusoidale e rifasamento
  8. Sistemi trifase
• Circuiti trifase simmetrici ed equilibrati: circuiti monofase equivalenti
• Circuiti trifase con carico squilibrato e con neutro
• Potenza nei sistemi trifase e rifasamento dei carichi industriali
  9. Circuiti con accoppiamento magnetico (solo 088721 - ELETTROTECNICA da 8 CFU )
• Induttori mutuamente accoppiati: auto e mutue induttanze
• Macchine elettriche statiche: il trasformatore reale
  10. Nozioni fondamentali di sicurezza elettrica
• Principali rischi elettrici e effetti della corrente elettrica sul corpo umano
• Contatti diretti e indiretti e relative protezioni: impianti di messa a terra e principio di funzionamento dell'interruttore differenziale
  11. Elementi di generazione, trasmissione e distribuzione dell'energia elettrica
• Struttura della rete elettrica tradizionale (in Italia)
• Generazione distribuita, fonti rinnovabili, smart grids
• Approfondimento su principi di funzionamento, progettazione ed esercizio di impianti fotovoltaici (solo 088721 - ELETTROTECNICA da 8 CFU )
  Note:
• il programma completo si riferisce all'insegnamento 088721 - ELETTROTECNICA da 8 CFU
• l'insegnamento 088508 - ELETTROTECNICA da 6 CFU viene offerto congiuntamente all'insegnamento 088721 - ELETTROTECNICA da 8 CFU e copre una selezione degli argomenti trattati. In particolare, sono esclusi dal programma da 6 CFU i circuiti con accoppiamento magnetico e l'approfondimento sui sistemi fotovoltaici.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Le prove d'esame sono svolte in forma scritta e consistono in esercizi (DdD2, DdD3) e quesiti teorici sui contenuti del corso (DdD1, DdD3).

R. Perfetti, Circuiti Elettrici, Editore: Zanichelli Editore S.p.A., Bologna, Anno edizione: 2013, ISBN: 978-8808-17888-6
C. K. Alexander, M. N. O. Sadiku, Circuiti Elettrici, Editore: McGraw-Hill, Milano, Anno edizione: 2008, ISBN: 978-88-386-6421-2
C. R. Paul, Fundamentals of Electric Circuit Analysis, Editore: Wiley & Sons, Anno edizione: 2000, ISBN: 978-0-471-37195-3
R. E. Thomas, A. J. Rosa, The Analysis and Design of Linear Circuits, Editore: Wiley & Sons, Anno edizione: 2006, ISBN: 978-0-471-76095-5

The course aims to provide an overview of the knowledge, indicators and treatments available for the management and control of pollution both at the scale of the land and resource planning, and at the scale of the specific treatment. The main goal, in fact, is to provide elements of knowledge-based analysis of complex environmental problems, starting from the governance and transformation of the territory issues to the evaluation of potential solutions in a variety of scales and contexts. So, the course will deal with the forecasting tools for assessing the environmental impacts which could be expected from the dynamics of territorial, urban or sector management policies (environment, housing, transport, services, productive activities ) and it will provide the knowledge about the possible management strategies and the existent treatment and control solutions.

After passing the exam,
D1 knowledge and understanding: a) the student knows the legislation and the fundamental principles of pollution management and control of the various environmental matrices (water, air, soil); b) knows and understands the problems related to the main phenomena of pollution of the various environmental matrices (eg. eutrophication of lakes, anoxia of river waters etc.); c) understands the principles of the technologies available for the pollution removal and restoration of the various environmental components; d) understands the importance of early prediction of the environmental impacts associated to the territorial transformation dynamics, in the perspective of the knowledge-based management
D2 Applying knowledge and understanding: the student is able to apply the knowledge acquired to evaluate when a transformation intervention or the insertion of a new infrastructure may have a significant impact on the territory or on the environment and is also able to evaluate the possibilities of mitigation;
D3. Making judgements: the student is able to provide his/her own evaluation on the state of an environmental component and on the control possibilities of a type of pollution even if not strictly related to those assessed during the course;
D4. Communication skills: the student is able to explain the reasoning for the evaluation
D5. Learning skills: the student has developed those learning skills that are necessary to continue to undertake further study with a high degree of autonomy.

Definition of Pollution. Legal, technical, economic definition of pollution. Pollution management policies. Environmental quality standards and criteria. Pollution phenomena related to the land use and the resources exploitation. General principles of pollution control and prevention.
Water pollution. Hydrological cycle and characterization of natural waters. Main parameters for the physical, chemical and biological characterization of primary and wastewaters. Sources and pathways of the pollution in water bodies (surface waters and groundwaters). Principles and characteristics of water and wastewater purification treatments and treatment and strategies to manage the associated residual sludges. Outline of sector regulations.
Air pollution. Characteristics of the atmosphere and classification of the pollutants of interest. Problem scales: definition and identification. Active phenomena in atmospheric transport, diffusion and pollutant degradation. Pollution sources, characteristics and control strategies at the global, regional and local scale. Emission estimates of atmospheric pollutants. General principles and characteristics of the available control technologies.
Soil pollution. Soil characterization and identification of the main contamination sources and processes and related pollutants. Overview of sector regulations and basics of Risk Analysis. General principles and characteristics of contaminated soil remediation technologies. Definition, classification and characterization of solid wastes. Urban waste management and disposal strategies. Applicable processing technologies.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
The evaluation will consist of a written test of questions related to the course programme and a calculation exercise. The exam will enable to verify that students are able to provide their answers with quality of exposure and competence in the use of technical vocabulary, and properly discuss on issues related to the course topics. The acquired capacity of critical analysis and the ability to effectively communicate the concepts learned or autonomously elaborated will constitute further elements of evaluation.

course slides made available on the Webeep channel

The final test of the Hydraulic Engineering course aims to verify the students' ability to present orally the processing and the results carried out for the design laboratory included among the course activities.

• KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: achieving the fundamental technical knowledge on Hydraulic Engineering, with an understanding of both the physical phenomena that govern the motion of water and the technical, economic and social constraints and objectives to be considered in the planning and design of hydraulic infrastructures.
• ABILITY TO APPLY KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING: The skills acquired are aimed at the planning, design, construction and management of major hydraulic works and infrastructures.
• INDEPENDENT JUDGMENT: develop independent judgment skills, also integrating knowledge deriving from other disciplinary fields, to comparatively evaluate planning and design alternatives, even in complex areas.
• COMMUNICATION SKILLS: develop the ability to present problems and engineering choices in a clear and concrete way, through technical reports, numerical tables and graphic works, both to specialists and non-specialists.
• LEARNING ABILITY: acquire autonomous learning skills starting from the knowledge acquired, in order to expand one's skills in the field of Hydraulic Engineering.

Project of a branched consortium aqueduct network, serving different urban reservoirs.
Project of an urban daily reservoir tank.
Design of a lifting system serving an urban tank.
Checking the pressure pipe for pressure variations due to water hammer.
Design of a closed-mesh urban water distribution network.
Project of a unitary sewerage network.
Design of a first flush tank and detention tank.

Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, con revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
Oral discussion of the design project procedures and results.

The Final Exam aims to introduce students to the basic structural verification of steel or reinforced concrete civil engineering structures.

The expected learning outcomes encompass a thorough understanding of the mechanical properties of structural materials, the ability to independently apply verification procedures for various limit states in accordance with current codes, and the critical capacity to evaluate the internal forces acting on civil structures under specific loading conditions and to conceive the most appropriate structural solutions.

The structures considered include steel structures (such as a pedestrian walkway or industrial building) and reinforced concrete structures, such as a multi-story residential building.

Prova orale obbligatoria
Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, senza revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
Valutazione continua facoltativa (a scelta dello studente)
Projects developed during the course may be individually reviewed and corrected upon request. They must then be presented and discussed during the oral exam, where students are evaluated on their understanding of the structural behavior and safety verification of their proposed solutions.

Il corso si propone di integrare i contenuti tecnici propri dell'ingegneria civile con i principi economici e gestionali applicati ai processi civili. Verranno sviluppati i seguenti argomenti: principi di matematica finanziaria - il giudizio di stima e la metodologia estimativa - stime di aree, dei costi insediativi, e dei costi di urbanizzazione - analisi delle aree urbane: servitu', usufrutto e diritto di superficie - il catasto: tematiche economiche e fiscali - la valutazione economica dei progetti: analisi costi e benefici, analisi del valore - la pianificazione economica nel processo edilizio: il quadro normativo di riferimento negli appalti pubblici e privati - la direzione e la gestione economica dei progetti: pianificazione, programmazione, gestione delle gare e dei contratti, gestione e controllo dei costi.

Il corso si propone di integrare i contenuti tecnici propri dell’ingegneria civile con i principi economici e gestionali applicati ai processi. Verranno sviluppati i seguenti argomenti: principi di economia e di matematica finanziaria - il giudizio di stima e la metodologia estimativa secondo gli Standards di Valutazione Internazionali - stime di aree, dei costi insediativi, e dei costi di urbanizzazione - analisi delle aree urbane: servitù, usufrutto e diritto di superficie - il catasto: tematiche economiche e fiscali - la valutazione economica dei progetti: analisi costi e benefici, analisi del valore - la pianificazione economica nel processo edilizio: il quadro normativo di riferimento negli appalti pubblici e privati - la direzione e la gestione economica dei progetti: pianificazione, programmazione, gestione delle gare e dei contratti, gestione e controllo dei costi. Il corso prevede esercitazioni e seminari di approfondimento.

Lo studente dovrà acquisire i fondamenti economici per poter comprendere il funzionamento di un mercato nonché gli strumenti di matematica finanziaria per poter eseguire le principali operazioni di investimento. Lo studente devrà conoscere i principali metodi di stima di cui agli IVS ovvero degli EVS nonché i contenuti della norma UNI 11558 e UNI 11612.
Lo studente dovrà conoscere il processo edilizio sia in ambito pubblico sia privato ed in particolare il ruolo dell'ingegnere nelle diverse fasi in cui è chiamato ad esprimere un giudizio di valore nello studio di fattibilità tecnico ed economico e nelle fasi di progettazione definitiva ed esecutiva attraverso gli strumenti di valutazione economica del progetto.

Principi di economia
La scienza economica: definizioni – Bisogni e utilità dei beni economici – Produzione e fattori produttivi – Il prezzo e il costo di produzione – Il mercato: tipologie, curve di domanda e di offerta, elasticità, teoria della mano invisibile. Gli indicatori economici di mercato e le politiche economiche.
Principi di matematica finanziaria
Operazioni finanziarie – Capitalizzazione e attualizzazione - Regime di interesse semplice, interesse composto e sconto commerciale - Tassi nominali, istantanei ed equivalenti – Rendite e ammortamenti - Il valore attuale netto e il tasso interno di rendimento.
Progettazione economica nei processi edilizi
Definizioni – Appalto pubblico e privato – La pianificazione economica nel processo edilizio: quadro normativo di riferimento per appalti pubblici e privati - La valutazione economica dei progetti: analisi costi-benefici, analisi del valore – Il construction management: pianificazione, programmazione, gestione delle gare e dei contratti, controllo dei costi – I costi della sicurezza - La gestione economica di commessa
Logica e teorica estimativa
L'estimo: definizioni e funzioni. Fonti. Il giudizio di stima e la metodologia estimativa: gli standards di valutazione internazionali – Stime di aree, dei costi insediativi e di urbanizzazione – Analisi delle aree urbane: servitù, usufrutto e diritto di superficie – Il catasto.
Esercitazioni (obbligatorie)
Durante il corso verrà affidato un tema da sviluppare in gruppo riguardante la valutazione economica di un progetto (CME).
Modalità d’esame: per l'ammissione all'esame è necessaria la consegna degli elaborati delle esercitazioni. L'esame consiste in una prova scritta ed un colloquio.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale obbligatoria
Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, con revisioni periodiche, senza presentazione/discussione finale
Durante il corso verrà affidato un tema di esercitazione da sviluppare in gruppo riguardante la valutazione economica di un progetto (CME). L'esercitazione, obbligatoria, avrà un peso del 20% sul voto finale.
Per l'ammissione all'esame è necessaria la consegna degli elaborati delle esercitazioni.
L'esame consiste in una prova scritta ed un colloquio.

Robert H. Frank, Ben S. Bernanke e altri, Principi di economia, Editore: McGraw-Hill, ISBN: 978-88-386-6778-7
Marcello Orefice, Estimo civile vol. 2, Editore: UTET Università, Anno edizione: 2013, ISBN: 8860084262
Mario Polelli, Nuovo trattato di estimo, Editore: Maggioli, Anno edizione: 2008, ISBN: 8838745013
Giacomo Morri, Paolo Benedetto, VALUTAZIONE IMMOBILIARE, Editore: SDA BOCCONI, Anno edizione: 2017, ISBN: 9788823836143
Martin Hoesli, Giacomo Morri, Investimento Immobiliare, Editore: Hoepli, Anno edizione: 2010, ISBN: 978-88-203-4387-3
Prezzi informativi delle opere edili in Milano, Editore: Camera di Commercio di Milano, Anno edizione: 2019
http://www.avcp.it/portal/public/classic/
Andrea Bassi, Costi per tipologie edilizie, Editore: Maggioli, Anno edizione: 2014, ISBN: 8891605913
Massimo Moncelli, Estimo Legale, Editore: Maggioli Editore, Anno edizione: 2020, ISBN: 9788891643353
Emilio Ettore Gnec, Marco Abramo Lanza, Fiscalità Immobiliare, Editore: Egea, Anno edizione: 2019, ISBN: 9788823880795
Remo Della Longa, Giacomo de Laurentis, La gestione del Patrimonio Immobiliare Pubblico, Editore: Bancaria editrice, Anno edizione: 2014, ISBN: 9788844905149
Prezzi informativi dell'edilizia, Editore: DEI Tipografia del Genio Civile
Collegio Ingegneri e Architetti di Milano, Prezzi tipologie edilizie 2020, Editore: DEI Tipografia del Genio Civile, Anno edizione: 2020, ISBN: 8831284035

Non-Destructive Testing provides the theoretical and practical knowledge required for the design, execution, and interpretation of surveys applied to buildings, infrastructures, foundations and the first thirty meters of the subsurface.
The course introduces the physical principles underlying the main investigation techniques and examines their capabilities, application limits and the reliability of the results. Through exercises based on case studies and field measurement campaigns, students develop the ability to select the most suitable investigation methods according to the survey objectives, site characteristics, and operational constraints.
Special attention is given to the design of experimental measurements, the critical assessment of data quality and the interpretation of investigation results.

At the end of the course, students will be able to:
Select the most appropriate non-destructive testing methods according to the investigation objectives, the characteristics of the structure, the site conditions and the operational constraints.
Design a non-destructive testing campaign by defining the required equipment, survey procedures, acquisition configuration and measurement parameters.
Critically interpret the results of investigations and assess their reliability with respect to the properties of the investigated materials and the measurement conditions.
Communicate in a clear and rigorous manner the methodological choices made, the results obtained,and their implications for civil engineering applications.

Non-Destructive Testing (NDT) is an important tool for the assessment and diagnosis of buildings, infrastructures, foundations and the subsurface. The course provides the theoretical and practical foundations needed to understand the operating principles of the main non-destructive investigation techniques and to apply them to the characterization of structures and environments relevant to civil engineering. Particular attention is given to the selection of the most appropriate investigation method according to the survey objectives, site conditions and the required reliability of the information.
The course introduces the physical principles governing the propagation of elastic waves, electric fields and electromagnetic waves in construction materials and in the subsurface, highlighting the relationships between the physical properties of the investigated media and the measured response. Students learn the criteria for planning an investigation campaign, selecting suitable equipment, defining acquisition parameters and assessing the quality of the collected data.
Within the field of seismic methods, the course covers the elastic properties of materials, the propagation of body and surface waves, different types of sources (impact and vibration sources), receivers (geophones, accelerometers and hydrophones), acquisition geometries and the principles of seismic refraction, reflection, MASW and Impact-Echo techniques.
For geoelectrical and electromagnetic methods, the course examines the electrical properties of materials and the measurement principles of self-potential, electrical resistivity and induced polarization techniques.
The module dedicated to Ground Penetrating Radar (GPR) covers the principles of electromagnetic wave propagation, signal reflection and attenuation phenomena, the selection of operating frequencies, antenna characteristics, single-antenna and array systems and the main radar data acquisition and processing procedures.
Tomographic techniques are also introduced, with particular focus on seismic, sonic, ultrasonic and radar tomography, including data acquisition principles and image reconstruction procedures.
The course includes references to technical standards and methodological guidelines governing the correct application of non-destructive testing in civil engineering.
Applications of non-destructive testing are presented and discussed through case studies involving: buildings, cultural heritage, bridges, tunnels, dams, foundations, quarries, utility networks, archaeological remains and subsurface. Field activities are carried out using modern instrumentation on buildings and open areas within the Leonardo Campus, also in collaboration with companies operating in the diagnostics and testing sector.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Assessment is based on a written examination consisting of open-ended questions, designed to evaluate:
The accuracy and completeness of the student's theoretical knowledge.
The ability to select the most appropriate investigation technique according to the objectives of the survey.
The ability to design a testing campaign that is consistent with the assigned engineering problem.
The ability to critically interpret the expected results and assess their reliability.
The appropriate use of technical terminology and the clarity of written communication.
Students will be guided in the use of artificial intelligence tools to support their exam preparation. In particular, these tools may be used to simulate examination questions and practice answering them under conditions similar to those of the final assessment.

John M. Reynolds, An Introduction to Applied and Environmental Geophysics
Handouts of lecture slides https://webeep.polimi.it/
Lecture videos https://webeep.polimi.it/

L'insegnamento è volto a mostrare le applicazioni dei principi base della meccanica dei terreni, in particolare a casi classici di interazione tra terreno e struttura per problemi di ingegneria civile. A partire da una descrizione micromeccanica del mezzo particellare, l'insegnamento è volto a fornire allo studente un quadro concettuale, basato su richiami teorici della meccanica del continuo e sull'interepretazione di prove sperimentali, utile alla comprensione e alla modellazione del comportamento meccanico di mezzi granulari, della loro interazione con fluidi interstiziali e della loro interazione con le più comuni opere di ingegneria civile quali muri di sostegno, setti e paratie, fondazioni superficiali e scavi.

Conoscenza e comprensione (DdD1):
Lo studente conosce e impiega correttamente la nomenclatura, la terminologia e le grandezze proprie del problema in esame.
Lo studente conosce le equazioni che, secondo l'approccio della meccanica del continuo, governano il comportamento meccanico dei terreni.
Lo studente conosce i modelli di calcolo più adatti a riprodurre numericamente il problema in esame.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (DdD2):
Lo studente individua i principali parametri che governano il problema e sa individuare le metodologie più corrette per quantificarli.
Lo studente sa applicare i modelli di calcolo allo studio/verifica/dimensionamento delle principali opere geotecniche per l'ingegneria civile.
Abilità comunicative (DdD4):
Lo studente sa esporre gli aspetti teorici che reggono il problema in esame e motivare criticamente le principali scelte progettuali.

• Introduzione al corso
• Definizione di problemi al contorno
  Concetto di curva caratteristica per studiare la risposta di sistemi quali uno scavo a parete libera, una fondazione superficiale, una paratia flessibile
• Analisi Limite
  Teorema del limite superiore e del limite inferiore. Approcci statico e cinematico per studiare la stabilità di uno scavo in materiale puramente coesivo. Applicazioni alla stabilità di scarpate in materiale puramente coesivo.
• Spinta delle terre
  Approcci dell'equilibrio limite di Coulomb e Rankine per la determinazione delle spinta su opere di sostegno. Definizione dei coefficienti di spinta attiva e passiva. Progettazione e verifica di muri di sostegno a gravità e a mensola. Progettazione e verifica di paratie a mensola e tirantate.
• Fondazioni superficiali
  Discussione della formula Terzaghi. Calcolo del carico limite di fondazioni superficiali sottoposte a carichi inclinati ed eccentrici.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale obbligatoria
La prova d'esame consta di una parte scritta e di una prova orale. La prova scritta ha lo scopo di verificare la capacità dello studente di inquadrare ed impostare correttamente la problematica assegnata entro i più opportuni modelli di calcolo presentati durante il corso, e risolvere problemi esemplificativi di situazioni progettuali per le tematiche della ingegneria geotecnica affrontate nelle lezioni. La parte orale, da sostenere previo superamento della parte scritta, ha lo scopo di verificare le nozioni teoriche e le competenze tecniche acquisite dallo studente, la capacità di esporle in modo chiaro, pertinente, conciso ed efficace, nonchè la predisposizione all'analisi critica dei dati progettuali che vengono forniti.

Roberto Nova, Fondamenti di meccanica delle terre, Editore: Mc Graw-Hill
Roberto Nova, Meccanica delle costruzioni geotecniche, Editore: CittàStudi Edizioni
Renato Lancellotta, Geotecnica, Editore: Zanichelli
Claudio di Prisco, Silvia Imposimato, Temi d'esame di Geotecnica, Editore: Progetto Leonardo - Società Editrice Esculapio
Laura Tonni, Guido Gottardi, Esercizi di Geotecnica, Editore: Società Editrice Esculapio, ISBN: 978-88-7488-409-4
Riccardo Berardi, Fondamenti di Geotecnica, Editore: CittàStudi Edizioni
P. Colombo e F. Colleselli, Elementi di Geotecnica
T.W. Lambe e R.V. Withman, Meccanica dei terreni, Editore: Dario Flaccovio Editore
J. Atkinson, Geotecnica, Editore: Mc Graw-Hill

The course introduces the fundamental principles of analysis and preliminary design for the main geotechnical structures in civil engineering. It addresses both the theoretical background and the analytical tools needed to assess the stability of cuts and slopes and to carry out the preliminary design of shallow foundations and retaining structures, with reference to Ultimate Limit State (ULS). Emphasis is placed on the selection of appropriate soil parameters from laboratory test results and on the choice of the analysis method best suited to the problem at hand.

Knowledge and understanding (Dublin Descriptor 1 )
On completion of the examination, the student:

• knows the geotechnical failure mechanisms, failure criteria and the principles of Ultimate Limit State analysis for shallow foundations, retaining structures, slopes and cuts
  Applying knowledge and understanding (Dublin Descriptor 2)
  On completion of the examination, the student:
• is able to select appropriate soil strength parameters from triaxial test results and to identify the ULS method suited to the problem at hand
• is able to perform the preliminary design of geotechnical structures (shallow foundations, gravity walls and flexible retaining structures) and to assess the stability of slopes and cuts, evaluating the effect of the key engineering choices on the outcome

The course combines lectures, which introduce the theoretical and analytical framework, with exercises and problem-solving sessions in which the methods are applied to geotechnical engineering problems. The main topics are:
Failure mechanisms and criteria — determination of soil shear strength parameters from triaxial tests
Active and passive limit states of earth pressure
Ultimate limit state design — principles of ULS verification against collapse
Stability of slopes and cuts — stability of vertical cuts and limit-equilibrium analysis of slopes using the method of slices
Retaining structures — gravity walls and flexible walls (sheet-pile walls)
Shallow foundations — bearing capacity analysis

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
The assessment of the learning outcomes is carried out through a written examination followed, where required or requested, by an oral examination.
The written exam is compulsory, with a maximum mark of 24/30, and is a necessary condition for admission to the oral exam. The oral exam is optional and is held at the request of the lecturer or of the student.
The final mark is the weighted average of the written and oral parts. The written exam assesses the student's ability to apply the methods and analytical tools covered in the course to the solution of geotechnical engineering problems, including the selection of soil parameters, the choice of the appropriate analysis method and the execution of a preliminary design. The oral exam assesses the theoretical understanding underpinning the methods applied in the written exam.

J. Knappet, R.F. Craig, Craig's Soil Mechanics, Editore: CRC Press, Anno edizione: 2020, ISBN: 978-1-138-07006-6
Note: Any previous edition is equally good
Support material is provided on specific topics, including practicals See the course space on WeBeep

La prova finale del Corso di Costruzioni Idrauliche ha l'obiettivo di verificare la capacità degli studenti di presentare sia in forma di presentazione su PC che oralmente i risultati delle elaborazioni effettuate per il Laboratorio progettuale previsto tra le attività del corso.

• CONOSCENZA E COMPRENSIONE: acquisizione di conoscenze tecniche fondamentali sulle Costruzioni Idrauliche, con la comprensione sia dei fenomeni fisici che governano il moto delle acque che dei vincoli e degli obiettivi tecnici, economici e sociali da considerare nella pianificazione e progettazione delle infrastrutture idrauliche.
• CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: Le capacità acquisite sono finalizzate alla pianificazione, progettazione, costruzione e gestione delle principali opere e infrastrutture idrauliche.
• AUTONOMIA DI GIUDIZIO: sviluppare capacità di giudizio autonomo, integrando anche conoscenze derivanti da altri ambiti disciplinari, per valutare in modo comparativo alternative pianificatorie e progettuali, anche in ambiti complessi.
• ABILITÀ COMUNICATIVE: sviluppare abilità di presentare i problemi e le scelte ingegneristiche in modo chiaro e concreto, tramite relazioni tecniche, tabelle numeriche ed elaborati grafici, sia a specialisti che a non specialisti.
• CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: acquisire capacità di apprendimento autonome a partire dalle conoscenze acquisite, al fine di espandere le proprie competenze nell'ambito dell'Ingegneria Idraulica.

Progetto di una rete acquedottistica consortile ramificata, che serve cinque serbatoi urbani.
Progetto di un serbatoio urbano di compenso
Progetto di un impianto di sollevamento a servizio di un serbatoi urbano.
Verifica della condotta premente alle variazioni di pressione dovute al colpo d'ariete.
Progetto di una reti di distribuzione idirca urbana a maglie chiuse.
Progetto di una rete fognaria unitaria.
Progetto di una vasca di prima pioggia e di vasca volano.

Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, senza revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
La valutazione è effettuata sulla presentazione su PC e sulla discussione orale della relazione tecnica del Laboratorio Progettuale;
La votazione è compresa tra -1.0/30 e 1.0/30 ed è aggiunta alla media dei voti delle prove scritte e orali del corso, arrotondando all'intero superiore nel caso di frazione decimale almeno pari a 0.5.

G. Becciu, A. Paoletti, Fondamenti di Costruzioni Idrauliche, Editore: UTET Scienze Tecniche, Anno edizione: 2010
A. Bianchi, U. Sanfilippo, Pompe e impianti di sollevamenti - Manuale di progettazione e realizzazione, Editore: Hoepli, Anno edizione: 2001
V. Milano, Acquedotti, Editore: Hoepli, Anno edizione: 1996
L. Da Deppo, C. Datei, V. Fiorotto, P. Salandin, Acquedotti, Editore: Cortina, Anno edizione: 2003
AA.VV. (Ed. A. Paoletti), Sistemi di fognatura. Manuale di progettazione, Editore: CSDU-Hoepli, Anno edizione: 1997
AA.VV. (Ed. A. Paoletti), Sistemi di drenaggio urbano. Fondamenti e nuove tendenze, Editore: CUSL, Anno edizione: 1997
G. Evangelisti, Impianti idroelettrici, Vol. I, Editore: Patron, Anno edizione: 1982
C. Datei, Introduzione allo studio delle dighe. Sbarramenti in muratura, Editore: Cortina, Anno edizione: 1980

L’obiettivo del corso è quello di fornire agli studenti le competenze strutturali di base per verificare una struttura intelaiata realizzata in calcestruzzo armato o in acciaio, secondo le normative progettuali correnti.

Gli studenti saranno guidati al raggiungimento dei seguenti risultati:

• CONOSCENZA E COMPRENSIONE
  Le lezioni, svolte con l'ausilio di un supporto costituito da slides e con approfondimenti alla lavagna, si soffermeranno sugli aspetti concettuali, sulla fisica dei problemi affrontati e sulle ipotesi alla base dei modelli introdotti facenti leva sull'equilibrio, la congruenza ed il legame costitutivo. La conoscenza e la comprensione sarà verificata nell'esame orale.
• CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
  Sarà richiesta e verificata in relazione a 2 prove assegnate: la prova A che riguarderà il predimensionamento e la verifica in esercizio e a rottura di una passerella pedonale in acciaio e la prova B che riguarderà il predimensionamento e la verifica di cinque elementi caratterizzanti la struttura di un edificio residenziale in c.a.: solaio, trave, pilastro centrale e di bordo, il plinto ed il nucleo di controvento
• AUTONOMIA DI GIUDIZIO
  L'autonomia di giudizio verrà stimolato nella preparazione delle prove A e B in quanto gli studenti avranno un riferimento solutivo e potranno giudicare il loro grado di comprensione nello svolgimento delle prove assegnate che varieranno geometrie e carichi.
• ABILITÀ COMUNICATIVE
  La capacità comunicativa sarà valutata all'orale nella presentazione delle verifiche in relazione alle prove A e B.
• CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
  La capacità di apprendimento sarà valutata durante l'orale che mirerà a sottolineare le ipotesi e le impostazioni dei problemi della Tecnica affrontati.

LA VERIFICA DELLA SICUREZZA. Criteri di sicurezza strutturale. Modello di calcolo. Metodo semiprobabilistico agli stati limite. Analisi delle azioni.

Prova orale obbligatoria
Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, individuale, senza revisioni periodiche, senza presentazione/discussione finale
Presentare all'orale lo svolgimento dei seguenti temi svolti durante le ore di laboratorio e completati a casa:

• il predimensionamento e la verifica di una struttura in acciaio ( prova A );
• il predimensionamento e la verifica degli elementi caratterizzanti la struttura di un edificio residenziale in calcestruzzo armato ( prova B ).
  L'esame si svolge congiuntamente a quello di TECNICA delle COSTRUZIONI B.

Giandomenico Toniolo, Calcolo strutturale: i telai, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 1990, ISBN: 9788808091611
Giandomenico Toniolo, Marco di Prisco, Cemento Armato - Calcolo agli Stati Limite - Vol.2A, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2010, ISBN: 9788808061751
Giandomenico Toniolo, Marco di Prisco, Cemento Armato - Calcolo agli Stati Limite - Vol.2B, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2010, ISBN: 9788808109224
Giandomenico Toniolo e Marco di Prisco, Reinforced Concrete Design to Eurocode 2, Editore: SPRINGER, Anno edizione: 2017, ISBN: 978-3-319-52033-9
Ioannis Vayas, John Ermopoulos, George Ioannidis, Design of Steel Structures to Eurocodes, Editore: SPRINGER, Anno edizione: 2018, ISBN: 978-3-319-95474-5
O. Belluzzi, La scienza delle Costruzioni (vol.I e III), Editore: Zanichelli
P. Pozzati, Teoria e tecnica delle strutture, Editore: UTET
E. Giangreco, Teoria e tecnica delle costruzioni, Editore: Liguori
E.F. Radogna, Tecnica delle Costruzioni, Editore: Masson
P.M. Ferguson, Reinforced Concrete fundamentals, Editore: John Wiley

The course aims to provide students with the essential structural engineering skills needed to organize, size, and verify frame structures and other common structural types encountered in civil engineering practice. Working with steel and reinforced concrete, students will learn to apply structural design principles to real-world projects while ensuring compliance with current codes and standards for safety, reliability, and efficiency.

Students will receive guidance to accomplish the following outcomes:

• KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING.
  The lessons, whether on the traditional blackboard or through PowerPoint presentations, will be the primary source of our course content. These lessons deal with the conceptual aspects, the physics of the structural problems, and the hypotheses of the adopted models based on equilibrium, compatibility, and constitutive laws. The knowledge and understanding gained from these sessions will be applied in the assigned design projects and assessed in the written and oral exams.
• LEARNING AND ABILITY TO APPLY THE ACQUIRED KNOWLEDGE
  It will be assessed through written tests, focusing on steel structures and reinforced concrete structures. Additionally, students will apply their acquired knowledge to develop the assigned design projects.
• INDEPENDENT JUDGMENT
  Based on the development of design projects, students will have the opportunity to make their own independent judgments about the completeness and correctness of the acquired theoretical knowledge, with similar examples solved in class to support their development. This prepares them to handle different structures that vary in geometry and/or applied loads.
• COMMUNICATION SKILLS
  Communication skills, a crucial aspect of any professional's toolkit, will be assessed during the oral exam, where students are expected to present their assigned projects and discuss all course topics.
• LEARNING CAPABILITY
  Learning capability will be evaluated through written tests and the oral exam, during which the hypotheses and statements of the structural design models and methods will be addressed.

VERIFICATION OF STRUCTURAL SAFETY: Structural safety criteria, the semi-probabilistic method at the limit states, and load analysis and calculation.
STEEL STRUCTURES. This section covers the fundamentals of structural steel design, providing a comprehensive overview of the material properties, construction systems, steel elements, and connections. It also explains the behavior of structural steel in the form of beams, built-up members, and buckling (slenderness, effective length, etc.); the design of various structural steel elements under different loading conditions, adhering to code requirements, and validating the design with verifications; designing bolted and welded connections; and understanding the plastic and buckling behavior of steel members.
REINFORCED CONCRETE STRUCTURES. Mechanical and physical properties of concrete. Introduction to linear viscosity: elementary rheological models and structural effects of viscosity. Sectional analysis of reinforced concrete: hypothesis and calculation. Reinforced concrete column, circular column, and shrinkage and creep effect. Cracking and its verification. Bending: elastic and failure calculation. Moment–curvature diagrams. Minimum reinforcement and biaxial bending. Shear: beam without transversal steel reinforcement, Mörsh’s isostatic truss, and the variable angle truss model. Shift of the bending moments. Bending and compression: sectional elastic calculation and ultimate capacity. Strength verification of columns with bending: M-N diagrams and the model column method. Torsion: calculation models for reinforced concrete beams and interaction problems.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale obbligatoria
Valutazione continua facoltativa (a scelta dello studente)
To be admitted to the oral exam, students must pass a written test on steel structural design and a written test on reinforced concrete structures. During the oral exam, students are required to present the projects developed during practice hours and completed at home: the design of a steel structure and the design of a reinforced-concrete residential building.
The oral exam is held concurrently with the final exam.

di Marco Di Prisco, Giandomenico Toniolo, Michele Win Tai Mak, Reinforced Concrete Design to Eurocode 2, Editore: Springer, Anno edizione: 2017
Claudio Bernuzzi, Benedetto Cordova, Structural Steel Design to Eurocode 3 and AISC Specifications, Editore: John Wiley & Sons, Ltd., Anno edizione: 2016, ISBN: 9781118631201
Giandomenico Toniolo, Marco di Prisco, Cemento Armato - Calcolo agli Stati Limite - Vol.2A, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2010, ISBN: 9788808061751
Giandomenico Toniolo, Marco di Prisco, Cemento Armato - Calcolo agli Stati Limite - Vol.2B, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2010, ISBN: 9788808109224
C.G. Salmon and J.E. Johnson, Steel Structures: Design and Behavior, Editore: Harper & Row, Publishers, New York, Anno edizione: 1990
J. G. MacGregor, Reinforced Concrete: Mechanics and Design, 3rd Edition, Editore: Prentice Hall, Anno edizione: 1997
P. Pozzati, Teoria e tecnica delle strutture, Editore: UTET
P.M. Ferguson, Reinforced Concrete fundamentals, Editore: John Wiley
E.F. Radogna, Tecnica delle Costruzioni, Editore: Masson
E. Giangreco, Teoria e tecnica delle costruzioni, Editore: Liguori
D. Schodek, Structures, Editore: Prentice Hall, Anno edizione: 2000, ISBN: 9780130278210
Z.P. Bazant and L. Cedolin, Stability of Structures: Elastic, Inelastic, Fracture and Damage Theories, Editore: Dover Publications, New York, Anno edizione: 2003
O. Belluzzi, La scienza delle Costruzioni (vol.I e III), Editore: Zanichelli

Fornire adeguate conoscenze tecniche e normative nell’ambito dei cantieri temporanei e mobili sui temi legati alle tecniche di costruzione delle opere di ingegneria civile e ai relativi macchinari.

Assimilazione di competenze e autonoma capacità per affrontare le problematiche in ambito cantieristico al fine di far apprendere ai discenti le conoscenze normative, teoriche e pratiche inerenti l’organizzazione di cantieri di opere di ingegneria civile sulla base delle principali tecniche e dei relativi macchinari per la sua realizzazione.

Contenuti. Evoluzione della normativa italiana e iter procedurale nel settore delle costruzioni. Ruoli e responsabilità delle diverse figure in sede di progetto e di esecuzione dei lavori.
Elementi per la sicurezza nei cantieri. Normativa e definizioni di base. Organigramma per la sicurezza: figure, mansioni e obblighi. Documentazione prevista dalla normativa, Enti di formazione e vigilanza. Concetti di pericolo, danno e rischio: misure preventive e protettive. Dispositivi di protezione dai rischi.
Cantierizzazione delle aree: la progettazione del cantiere e le fasi di lavoro. Elementi che costituiscono il cantiere e la loro rappresentazione grafica. Le tipologie di cantiere e le loro caratteristiche specifiche.
Attrezzature di lavoro, mezzi d’opera e impianti necessari alle usuali lavorazioni dei cantieri edili e infrastrutturali.
Cantieri edili e infrastrutturali: tecniche esecutive per esecuzione di demolizioni, movimento terra, opere di consolidamento, costruzioni in cemento armato e in carpenteria metallica. Cenni di lavorazioni specifiche nell'ambito di esecuzione di ponti, viadotti, gallerie e opere ferroviarie.
Elementi iniziali di programmazione dei lavori e approccio al cronoprogramma. Analisi delle durate delle attività di cantiere.
Esercitazioni. E’ previsto un lavoro di gruppo nel quale si svilupperà la cantierizzazione di un’infrastruttura viaria affrontando le diverse tematiche presentate a lezione.
Visite Tecniche. Qualora possibile verranno effettuate visite tecniche in cantieri.
Seminari. Qualora possibile verranno invitati a coadiuvare il Docente delle figure professionali del mondo cantieristico per affrontare tematiche specifiche

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, di gruppo, con revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
La valutazione sarà effettuata tramite una media pesata del lavoro di gruppo da consegnare a fine semestre (valore 35%) e di una prova scritta (65%). La prova scritta consiste in domande (alcune a risposta multipla tra le opzioni selezionate e altre a risposta aperta) che abbracciano gli argomenti trattati. Non è previsto un esame orale.

Massimo Oliva, Dispense delle lezioni Note: Saranno rese disponibili le dispense durante lo svolgimento del corso.

L’obiettivo del corso è quello di fornire agli studenti le competenze strutturali di base per verificare una struttura intelaiata realizzata in calcestruzzo armato o in acciaio, secondo le normative progettuali correnti.

Gli studenti saranno guidati al raggiungimento dei seguenti risultati:

• CONOSCENZA E COMPRENSIONE
  Le lezioni, svolte con l'ausilio di un supporto costuituito da slides e con approfondimenti alla lavagna, si soffermeranno sugli aspetti concettuali, sulla fisica dei problemi affrontati e sulle ipotesi alla base dei modelli introdotti facenti leva sull'equilibrio, la congruenza ed il legame costitutivo. La conoscenza e la comprensione saranno verificate nell'esame orale.
• CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
  Sarà richiesta e verificata in relazione a 2 prove assegnate nei due crediti aggiunti costituenti la Prova FINALE
• AUTONOMIA DI GIUDIZIO
  L'autonomia di giudizio verrà stimolato nella preparazione delle prove presentate nella PROVA FINALE in quanto gli studenti affronteranno l'orale di questo esame contemporaneamente alla PROVA FINALE avendo un riferimento solutivo e potranno giudicare il loro grado di comprensione nello svolgimento delle prove assegnate ove saranno variate geometrie e carichi.
• ABILITÀ COMUNICATIVE
  La capacità comunicativa sarà valutata all'orale nella discussione dei risultati posti alla base delle verifiche richieste in relazione alle prove affrontate nella PROVA FINALE.
• CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
  La capacità di apprendimento sarà valutata durante l'orale che mirerà a sottolineare le ipotesi e le impostazioni dei problemi della Tecnica affrontati.

ELEMENTI STRUTTURALI IN ACCIAIO ED IN CALCESTRUZZO ARMATO PRECOMPRESSO (FONDAMENTI). Acciai da costruzione. La trave in acciaio. Le strutture reticolari in acciaio. I collegamenti: unioni bullonate e ad attrito e unioni saldate. Verifiche allo stato limite di esercizio e allo stato limite ultimo.
ELEMENTI STRUTTURALI IN CALCESTRUZZO ARMATO. Caratteristiche meccaniche del calcestruzzo: comportamento uniassiale in presenza ed in assenza di confinamento laterale. Cenni sulla viscosità lineare: modelli reologici elementari, effetti strutturali della viscosità. Sezioni in c.a.: armature, aderenza ed ipotesi di calcolo. Pilastri in c.a.: esercizio e resistenza. Pilastri cerchiati. Effetti della viscosità. Effetti del ritiro. Stati di fessurazione. La fessurazione del tirante in c.a. Modelli per i calcoli di fessurazione. Sezione inflessa: calcolo elastico. Sezione inflessa: calcolo a rottura. Diagrammi Momento–curvatura. Armatura minima e flessione deviata. L’azione di taglio: il traliccio isostatico di Mörsh. Meccanismo a pettine: travi non armate trasversalmente. Altri contributi. Traslazione dei momenti. Il traliccio ad inclinazione variabile. Funzionamento ad arco e modelli di travi. Schemi equilibrati con puntoni e tiranti. Sezione pressoinflessa: calcolo elastico. Sezione pressoinflessa: calcolo a rottura. Verifiche di resistenza dei pilastri pressoinflessi: il metodo della colonna modello. Instabilità dei pilastri pressoinflessi. La torsione: modelli di calcolo per travi in c.a. e problemi di interazione.

Prova orale obbligatoria
Progetto/i - Elaborato/i obbligatorio, individuale, senza revisioni periodiche, senza presentazione/discussione finale
Discutere all'orale lo svolgimento dei seguenti temi svolti nella Prova Finale, durante le ore di laboratorio e completati a casa:

• il predimensionamento e la verifica di una struttura in acciaio ( prova A );
• il predimensionamento e la verifica di 5 elementi caratterizzanti la struttura di un edificio residenziale in calcestruzzo armato: solaio, trave, pilastro centrale e di bordo, plinto e nucleo di controvento ( prova B ).

Giandomenico Toniolo, Marco di Prisco, Cemento Armato - Calcolo agli Stati Limite - Vol.2A, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2010, ISBN: 9788808061751
Giandomenico Toniolo, Marco di Prisco, Cemento Armato - Calcolo agli Stati Limite - Vol.2B, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2010, ISBN: 9788808109224
Ioannis Vayas, John Ermopoulos, George Ioannidis, Design of Steel Structures to Eurocodes, Editore: SPRINGER, Anno edizione: 2018, ISBN: 978-3-319-95474-5
Note: scaricabile gratuitamente per gli studenti del Politecnico di Milano
O. Belluzzi, La scienza delle Costruzioni (vol.I e III), Editore: Zanichelli
P. Pozzati, Teoria e tecnica delle strutture, Editore: UTET
E. Giangreco, Teoria e tecnica delle costruzioni, Editore: Liguori
E.F. Radogna, Tecnica delle Costruzioni, Editore: Masson
P.M. Ferguson, Reinforced Concrete fundamentals, Editore: John Wiley
Giandomenico Toniolo e Marco di Prisco, Reinforced Concrete Design to Eurocode 2, Editore: SPRINGER, Anno edizione: 2017, ISBN: 978-3-319-52033-9
Note: Scaricabile gratuitamente per gli studenti del Politecnico di Milano