ingegneria elettrica

L’insegnamento vuole sviluppare la capacità da parte dello/a studente/ssa di visualizzare un problema usando un approccio geometrico per la soluzione, e di comprendere argomenti logico deduttivi sottolineando il ruolo delle ipotesi, ad esempio, tramite la costruzione di esempi e controesempi. Lo/a studente/ssa acquisisce strumenti e tecniche che permettono di operare con enti geometrici (vettori nel piano e nello spazio, rette, piani, coniche e quadriche) e algebrici (sistemi di equazioni lineari, matrici, polinomi, autovalori, autovettori, spazi vettoriali e loro trasformazioni). Lo/a studentessa acquisisce inoltre la capacità di collegare aspetti geometrici ed algebrici dello stesso problema. Infine egli/ella acquisisce le competenze necessarie per trattare numericamente, anche mediante l’utilizzo di un calcolatore, tutte quelle situazioni in cui i metodi algebrici non sono applicabili con “carta e penna� (ad esempio, risoluzione di un sistema lineare con un numero elevato di incognite ed equazioni). In particolare, lo/a studente/ssa impara a identificare un ente geometrico/algebrico, a riconoscerne le proprietà teoriche e a individuare e applicare il metodo algebrico/numerico più opportuno per il suo trattamento. L’implementazione e l’applicazione dei metodi numerici viene effettuata tramite il software MATLAB, di cui verrà appresa la sintassi di base.

L’insegnamento di Algebra Lineare e Geometria ha due obiettivi principali. Il primo è presentare argomenti di base di algebra lineare e geometria analitica, usando la geometria come motivazione, educando lo studente a pensare in modo geometrico, e quindi sviluppare l'intuizione, e a seguire il ragionamento logico deduttivo utilizzando un linguaggio formale appropriato. Il secondo obiettivo è presentare agli studenti i concetti fondamentali di alcuni metodi numerici di base dell’algebra lineare e la loro implementazione in ambiente Matlab, software numerico ormai ampiamente diffuso nel campo dell’ingegneria. In questo modo si vuole mostrare come gli aspetti teorici, simbolici e numerici interagiscono tra loro.

• Vettori nel piano e nello spazio e loro operazioni. Prodotto scalare, prodotto vettoriale e prodotto misto. Rette e piani nello spazio. Proiezioni ortogonali. • Matrici e loro operazioni. Matrici fortemente ridotte per righe. Sistemi di equazioni in forma matriciale e loro risoluzione con applicazioni geometriche. Equazioni matriciali, calcolo dell’inversa di una matrice. Determinanti. • Spazi vettoriali: definizioni, esempi ed applicazioni. Sottospazi vettoriali. Operazioni notevoli fra sottospazi. • Combinazioni lineari e dipendenza lineare. Metodo degli scarti. Basi di uno spazio vettoriale. Dimensione di uno spazio vettoriale. Dimensione di un sottospazio vettoriale finitamente generato. • Lo spazio vettoriale dei polinomi. La formula di Grassmann. • Applicazioni lineari. Immagine di un’applicazione lineare. Applicazioni lineari iniettive e suriettive. Isomorfismi. • Matrice di un’applicazione lineare. Endomorfismi e matrici quadrate. • Autovalori e autovettori. Autospazi di endomorfismi e di matrici. Polinomio caratteristico e spettro di un endomorfismo. Diagonalizzazione di un endomorfismo. • Basi ortonormali, matrici ortogonali. Algoritmo di Gram-Schmidt. Diagonalizzazione di matrici simmetriche mediante matrici ortogonali. Forme quadratiche e carattere di definizione. • Problemi metrici : distanza punto-retta, punto-piano, retta-retta. • Geometria quadratica: coniche, sfere. Quadriche non-degeneri in forma canonica. Riconoscimento di una quadrica. • Aritmetica di macchina: numeri di macchina, operazioni di macchina, errore di arrotondamento. Condizionamento di un problema numerico. Stabilità di un algoritmo. • Sistemi lineari: condizionamento e metodi numerici diretti. Fattorizzazioni di matrici: PA=LU, Choleski, QR e loro principali applicazioni. • Autovalori di matrici: condizionamento e metodi numerici: potenze, potenze inverse, QR (cenni). Decomposizione ai valori singolari di matrici e sue principali applicazioni.

E' possibile sostenere l?esame in anticipo rispetto all?acquisizione della frequenza

Sul portale della didattica sarà disponibile il materiale didattico preparato dai docenti contenente anche esercizi svolti e proposti. Si fornisce una lista di testi di riferimento frequentemente utilizzati. M. Ferrarotti, M. Abrate “Lezioni di Algebra Lineare�, CELID, 2018. M. Ferrarotti, M. Abrate “Lezioni di Geometria�, CELID, 2018. L. Gatto, Lezioni di Algebra lineare e Geometria, CLUT, 2018. S. Greco, P. Valabrega, Lezioni di Geometria, Vol. 1 Algebra lineare, Vol. 2 Geometria Analitica, Ed. Levrotto e Bella, Torino 2009. G. Monegato, Metodi e algoritmi per il Calcolo Numerico, CLUT, 2008. A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio, Scientific Computing with MATLAB and OCTAVE, Springer, 2014. G. Strang, Algebra Lineare, Apogeo, 2008. G. Strang, Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press, 2016. E. Carlini, LAG: the written exam v1 and v2, CLUT 2019. E. Carlini, 50 quiz di Geometria CELID 2011. G. Casnati, M.L. Spreafico, Allenamenti di Geometria, Ed. Esculapio, Bologna 2013. J. Cordovez, Chissà chi lo sa?, CLUT 2013. L. Scuderi, Laboratorio di Calcolo Numerico, CLUT, 2005.

Capacità di seguire una catena di ragionamenti logici; comprensione delle proprietà essenziali del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile. Acquisizione di una sufficiente manualità di calcolo.

L’insegnamento di Analisi Matematica I costituisce la cerniera tra la scuola media superiore e l’università . Lo scopo principale dell’insegnamento è di abituare gli studenti a seguire la concatenazione di semplici argomentazioni e di insegnare loro gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile, con applicazioni alle equazioni differenziali ordinarie del primo e del secondo ordine.

Richiami: insiemi, operazioni sugli insiemi e simboli logici. Insiemi numerici, massimi e minimi, estremi. Proprietà di completezza dei numeri reali e sue conseguenze. Funzioni: iniettività e suriettività ; funzioni composte e inverse. Funzioni reali di variabile reale: funzioni elementari, monotonia e inverse delle funzioni elementari. (Circa 15 ore) Limiti e continuità : Limiti di funzioni e successioni; continuità . Teoremi sui limiti: unicità del limite, permanenza del segno e limitatezza locale, teoremi di confronto. Limiti di funzioni monotone. Algebra dei limiti. Forme indeterminate. Confronto locale di funzioni. Simboli di Landau. Infiniti e infinitesimi. Ordine di infinito e di infinitesimo, parte principale rispetto a un campione. Asintoti. Il numero e. Limiti notevoli trigonometrici ed esponenziali. Funzioni continue su un intervallo: esistenza degli zeri e dei massimi e minimi. (Circa 24 ore) Derivate: significato geometrico e fisico. Regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari. Derivate e continuità . Punti di non derivabilità , punti di estremo e punti critici. Teorema di Fermat. Funzioni derivabili su intervalli e teoremi fondamentali del calcolo differenziale (Rolle e Lagrange) e loro conseguenze. Regola di de L'Hôpital. Formula di Taylor e sviluppi di Maclaurin fondamentali. Uso degli sviluppi di Taylor nello studio del comportamento locale delle funzioni: confronto di funzioni, estremi, convessità . Applicazioni allo studio del grafico di funzioni. (Circa 23 ore) Primitive e regole di calcolo delle primitive; primitive di funzioni razionali. Integrale definito. Proprietà dell’integrale. Media integrale, teorema della media e Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale. Relazione tra primitive e integrazione definita. Integrali impropri: definizioni e criteri di convergenza. (Circa 21 ore) Numeri complessi ed equazioni differenziali: forma algebrica, forma trigonometrica ed esponenziale dei numeri complessi. Parte reale, parte immaginaria, modulo e argomento. Radici dei numeri complessi. Teorema Fondamentale dell'Algebra. Esponenziale di un numero complesso e formule di Eulero. Equazioni differenziali: il problema di Cauchy. Equazioni differenziali del primo ordine, lineari e a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. (Circa 17 ore)

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I testi di seguito elencati sono da considerarsi indicativi. Maggiori dettagli verranno forniti dal docente in aula. C. Canuto, A. Tabacco. Analisi Matematica I. Pearson, 2021. S. Lancelotti. Lezioni di Analisi Matematica 1. Celid, 2013. F. Nicola. Analisi Matematica I. Appunti delle lezioni. CLUT, 2018.

Al termine dell’insegnamento lo studente - Sarà in grado di utilizzare un linguaggio tecnico-scientifico appropriato - conoscerà la struttura atomica e le configurazioni elettroniche, comprendendone il ruolo nella determinazione delle proprietà periodiche degli elementi. - Conoscerà le diverse tipologie di legame chimico, sapendone definire le caratteristiche principali (es. energia di legame, lunghezza di legame, ordine di legame). - Saprà ricavare formule di struttura di molecole e ioni. - Sarà in grado di interpretare e bilanciare le reazioni chimiche, comprendendo le relazioni ponderali tra reagenti e prodotti. - Conoscerà struttura e proprietà dei solidi (ionici, covalenti, metallici e molecolari), nonché le proprietà chimiche e fisiche di gas, liquidi e soluzioni. - Saprà interpretare gli aspetti termodinamici e cinetici delle reazioni chimiche - Saprà interpretare gli aspetti energetici relativi a sistemi chimici ed elettrochimici. - Saprà applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di esercizi di calcolo relativi alle leggi dei gas, alle proprietà colligative delle soluzioni, agli equilibri chimici, alla termochimica, al pH, alle celle galvaniche e ai processi elettrolitici.

L'insegnamento si propone di fornire le basi necessarie per l'interpretazione di fenomeni chimici, per la conoscenza della struttura e delle proprietà dei solidi cristallini e per la comprensione ed il calcolo dei fenomeni energetici relativi a sistemi chimici ed elettrochimici. L'insegnamento intende fornire allo studente una solida preparazione scientifica, volta alla conoscenza, alla comprensione e alla descrizione della struttura e delle proprietà della materia, contribuendo, contestualmente agli altri insegnamenti del primo anno, al consolidamento dei fondamenti culturali tecnico-scientifici propri di ogni ingegnere. L’insegnamento di Chimica costituisce pertanto uno strumento efficace per l’accrescimento sia della capacità di ragionamento critico che dell’uso appropriato del linguaggio scientifico.

ATOMO Costituzione del nucleo, struttura dell'atomo di idrogeno e modelli atomici di Bohr e quantistico-ondulatorio. Numeri quantici, principio di esclusione e regola di Hund Forma spaziale degli orbitali s,p,d CLASSIFICAZIONE DEGLI ELEMENTI E TAVOLA PERIODICA Configurazione elettronica degli elementi e periodicità nelle loro proprietà chimiche e fisiche Raggio atomico, energia di ionizzazione ed affinità elettronica. Suddivisione in metalli, nonmetalli e semimetalli. Generalità sui gruppi principali della tavola periodica e su alcuni metalli di transizione. LEGAME CHIMICO Il legame ionico, covalente, metallico. Legame semplice, doppio e triplo. Geometria molecolare, teoria dell'ibridazione e della risonanza. Cenni sulla teoria degli orbitali molecolari. INTERAZIONI INTERMOLECOLARI Interazioni di van der Waals e legame a idrogeno. NOMENCLATURA, FORMULE E STECHIOMETRIA Massa atomica e molecolare, mole, numero di Avogadro; definizioni ed unità di misura. Reazioni acido-base e formazione di sali. Stato di ossidazione e bilanciamento di reazioni redox. Relazioni ponderali in una reazione, reagente limitante. Reazioni di combustione. STATO GASSOSO Leggi dei gas ideali. Equazione di stato dei gas ideali. Distribuzione statistica delle energie (Boltzmann). Equazione di stato dei gas reali. STATO LIQUIDO Tensione di vapore di liquidi puri. Soluzioni e modi di esprimere la loro concentrazione. Dissociazione elettrolitica e grado di ionizzazione. Proprietà colligative di soluzioni elettrolitiche e non. Definizione di acido e base secondo Arrhenius, Brönsted e Lewis. Prodotto ionico dell'acqua. pH, pOH e idrolisi dei sali. STATO SOLIDO Cella elementare e struttura dei più semplici solidi cristallini. Reticoli cristallini. Classificazione dei solidi. EQUILIBRI TRA FASI Liquefazione dei gas. Diagramma di stato di sostanze pure (acqua e anidride carbonica). CINETICA CHIMICA E CATALISI Velocità e ordine di reazione. Equazione di Arrhenius. Energia di attivazione. Catalisi e catalizzatori. EQUILIBRIO CHIMICO Legge di azione di massa. Equilibri chimici omogenei ed eterogenei. Principio di le Chatelier ed influenza della temperatura sull'equilibrio. TERMODINAMICA CHIMICA Primo, secondo e terzo Principio. Entalpia di reazione e legge di Hess. Energia libera ed entropia in una reazione. Criterio di spontaneità . ELETTROCHIMICA Potenziale normale ed effettivo di un elettrodo. Celle elettrochimiche ed equazione di Nernst. Forza elettromotrice di una pila. Reattività di metalli con acidi ossidanti e non. Elettrolisi e leggi di Faraday. CHIMICA ORGANICA Nomenclatura e proprietà dei principali composti organici. I gruppi funzionali più comuni e le loro principali reazioni. Isomeria strutturale.

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I testi consigliati, scelti tra quelli elencati, saranno comunicati a lezione dal Docente titolare dell'insegnamento. ' P. Atkins, L. Jones, Principi di Chimica, Zanichelli ' Giannoccaro, Doronzo, Elementi di stechiometria, EdiSES ' Manfredotti-Lanfredi, Tiripicchio, Fondamenti di Chimica, Casa Editrice Ambrosiana ' R. Michelin A. Munari, Fondamenti di Chimica per l'ingegneria, Cedam ' Petrucci-Harwood, Chimica generale,Principi e moderne applicazioni,Piccin ' Schiavello, Palmisano, Fondamenti di Chimica, EdiSES ' M.S.Silberberg, Chimica, Mc Graw-Hill Materiale utile si trova anche sul sito della didattica online del Politecnico di Torino o nelle pagine web dei singoli corsi.

• Conoscenza e capacità di comprensione (acquisizione delle basi teoriche e sperimentali della meccanica e della termodinamica e comprensione critica delle loro leggi; avvio alla comprensione del metodo scientifico, della natura e delle modalità della ricerca in Fisica). - Applicazione pratica delle conoscenze acquisite (capacità di identificazione degli elementi essenziali di un fenomeno, in termini di ordine di grandezza e di livello di approssimazione necessario; capacità di applicazione delle leggi e delle teorie a situazioni concrete mediante la risoluzione di problemi). - Apprendimento delle nozioni propedeutiche agli insegnamenti comuni e di indirizzo dei Corsi di Laurea di riferimento.

L’obiettivo principale dell'Insegnamento di Fisica I è di fornire allo studente una solida preparazione scientifica di base volta alla conoscenza, alla comprensione e alla descrizione quantitativa delle leggi fondamentali della natura, per quanto principalmente attiene alla meccanica e alla termodinamica. A tale scopo, l'insegnamento mira a dotare gli studenti dei necessari strumenti culturali e metodologici.

INTRODUZIONE I ll metodo sperimentale e le grandezze fisiche. L’operazione di misurazione. Dimensioni delle osservabili fisiche e unità di misura. Tipi di incertezze sperimentali e propagazione delle incertezze. CINEMATICA del punto. Richiami di calcolo vettoriale. Sistemi di riferimento. Posizione e spostamento, velocità , accelerazione in una e più dimensioni. Moto uniforme. Moto uniformemente accelerato. Moto vario. Moto in coordinate polari e cilindriche. Coordinate intrinseche (accelerazione tangenziale e normale). Moto circolare ed altri esempi. Cinematica dei moti relativi: leggi di composizione delle velocità e delle accelerazioni. DINAMICA del punto. Leggi di Newton. Forza e massa. Sistemi di riferimento inerziali. Forze in natura. Forze centrali. Forza di gravità . Forza elastica. Forze vincolari. Attrito statico e dinamico. Attrito viscoso. Sistemi di riferimento non inerziali: forze d’inerzia o apparenti. Lavoro ed energia cinetica: definizione di lavoro, teorema dell’energia cinetica. Energia potenziale e conservazione dell’energia: campi conservativi di forze ed energia potenziale. Conservazione dell’energia meccanica. Esempi ed applicazioni. Oscillatore armonico: moto armonico semplice, cenni al moto armonico smorzato e forzato e al concetto di risonanza. Quantità di moto e momento angolare: quantità di moto e teorema dell’impulso. Momento della forza e momento angolare. Il teorema del momento angolare. Legge di gravitazione universale. Leggi di Keplero. Legge di gravitazione di Newton, massa inerziale e gravitazionale. Principio di sovrapposizione degli effetti. Campo gravitazionale generato da una massa. Linee di campo e flusso. Potenziale gravitazionale. Teorema di Gauss per il campo gravitazionale. Campo generato da una distribuzione di massa a simmetria sferica ed altri esempi. DINAMICA dei Sistemi di più particelle e URTI. Sistemi discreti e continui. Forze interne ed esterne. Centro di massa. Quantità di moto di un sistema di punti materiali. Teorema del centro di massa (I equazione cardinale della dinamica) e conservazione della quantità di moto. Momento angolare di un sistema: Teorema del momento angolare (II equazione cardinale della dinamica) e conservazione del momento angolare. Riferimento del centro di massa e teoremi di Koenig. Urti: quantità di moto ed energia cinetica negli urti. Urti elastici e anelastici di I e II specie. DINAMICA e STATICA del Corpo Rigido. Definizione di corpo rigido. Corpo rigido in pura traslazione. Corpo rigido in rotazione attorno a un asse fisso. Momento di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Energia cinetica di un corpo rigido. Moto di rotolamento senza e con strisciamento. Leggi di conservazione per il moto di un corpo rigido. Condizioni di equilibrio di un corpo rigido. Esempi ed applicazioni. MECCANICA DEI FLUIDI. Pressione. Statica dei fluidi: legge di Stevino. Leggi di Pascal e di Archimede. Dinamica dei fluidi ideali: linee di flusso e tubo di flusso. Portata. Teorema di Bernoulli. Esempi ed applicazioni. Cenni sul moto viscoso. TERMODINAMICA: calorimetria, I principio e gas perfetti. Termometria, trasmissione del calore. Equilibrio termodinamico e variabili di stato. Trasformazioni termodinamiche: reversibili e irreversibili. Trasformazioni adiabatiche, isoterme, isobare e isocore. Primo principio della Termodinamica, energia interna. Calorimetria. Gas perfetti. Cenni alla teoria cinetica dei gas. Calore, lavoro ed energia interna. Applicazioni del I principio ai gas perfetti (relazione di Mayer, trasformazioni isoterme e adiabatiche). TERMODINAMICA: II principio ed entropia. Secondo principio della Termodinamica: enunciati di Kelvin e di Clausius. Macchine termiche e frigorifere. Rendimento ed efficienza. Ciclo di Carnot ed altri cicli. Teorema di Carnot. Temperatura termodinamica. Teorema di Clausius. Entropia.

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P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica, vol. I, seconda edizione, EdiSes editore S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, M. Villa. Fisica generale - Meccanica e Termodinamica, seconda edizione, Casa Editrice Ambrosiana

Al termine dell’insegnamento gli studenti: * sapranno riconoscere i principali componenti dei circuiti elettrici * sapranno riconoscere le connessioni presenti in un circuito elettrico * sapranno risolvere reti elettriche in corrente continua e alternata con i principali teoremi di rete ed alcuni metodi generali * conosceranno le principali applicazioni in corrente alternata (linea di trasmissione, rifasamento, sistemi trifase) * sapranno risolvere circuiti in corrente alternata (monofase e trifase) mediante applicazione di bilanci di potenze

L’elettrotecnica è una materia molto ampia che comprende sia aspetti modellistici che applicativi. L’obiettivo della parte modellistica è quello di definire gli strumenti matematici che permettano di descrivere i fenomeni elettrici. Inoltre, sfruttando le analogie fisiche, è possibile usare i modelli propri dell’elettrotecnica per analizzare problemi di diversa natura come, fenomeni termici, idraulici, etc… La natura molto trasversale dell’elettrotecnica fa sì che sia inserita in diversi corsi di studio ingegneristici. Riguardo alle applicazioni basate su fenomeni di natura elettrica, sarebbe impossibile elencarle tutte data la loro numerosità . Basta pensare alla nostra quotidianità per capire che, senza l’energia elettrica, tutto sarebbe molto più complicato. Non potremmo accedere la luce in casa, non potremmo usare nessun elettrodomestico di comune impiego (frigorifero, lavastoviglie, piastra a induzione, etc…). Di rilievo sono poi le applicazioni industriali storiche (come i motori elettrici) e emergenti (come la ricarica wireless di dispositivi o automobili). In questo contesto, l’insegnamento Fondamenti di Elettrotecnica tratterà i modelli dei principali fenomeni fisici del mondo elettrico, fornirà un metodo rigoroso per la descrizione delle connessioni circuitali e analizzerà i principali metodi per la soluzione di circuiti in corrente continua e corrente alternata con particolare riferimento alle applicazioni, operanti alla frequenza industriale, che ci circondano nella vita quotidiana.

L’insegnamento “Fondamenti di Elettrotecnica� è diviso nei seguenti argomenti: 1. Grandezze elettriche e leggi topologiche 2. Componenti e connessioni 3. Circuiti in corrente continua 4. Reti dinamiche del primo ordine 5. Reti in corrente alternata 6. Sistemi trifase

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa;
Exam: Written test; Optional oral exam;
... STRUTTURA GENERALE DELL’ESAME L'esame prevede una prova scritta una prova orale facoltativa da sostenere nei casi descritti successivamente nel paragrafo dedicato alla prova orale. Tutti gli argomenti trattati nell’insegnamento, comprese le esercitazioni ed i laboratori, faranno parte del programma di esame. PROVA SCRITTA La prova scritta si terrà nei giorni e orari previsti dal calendario esami e sarà costituita da una parte di teoria ed una parte di esercizi. Teoria: * 2 domande a risposta multipla con 4 opzioni di cui tre vere ed un’unica risposta errata. Viene richiesto di individuare la risposta errata e, in uno spazio apposito, fornire un breve testo per spiegare come mai la risposta è errata. * punteggio: 3 punti per ogni domanda. 6 punti per la sezione di teoria. Esercizi: * 3 esercizi classici in cui viene corretto sia il procedimento che i risultati numerici * punteggio: 8 per ogni esercizio in caso di soluzione corretta. 24 punti in totale per la sezione di esercizi. * penalizzazioni applicate di entità variabile in funzione della tipologia di errore (concettuale o di calcolo) La somma dei punteggi parziali è pari a 30. MATERIALE AMMESSO Durante la prova scritta è ammesso l’uso del seguente materiale: * calcolatrice scientifica * fogli di brutta (che non verranno ritirati) * matita e penna * quanto non espressamente concesso è da considerarsi vietato (esempio: non è ammesso il formulario). DURATA ESAME La durata della prova scritta è di 1 ora e 45 minuti. Le persone con certificazione DSA hanno a disposizione il 30% di tempo in più, per un totale di 2 ore e 15 minuti. CRITERI DI SUPERAMENTO DELLA PROVA SCRITTA L’esame scritto viene considerato superato se il punteggio è maggiore o uguale a16/30. PROVA ORALE Per gli studenti che superano le precedenti condizioni potrà essere richiesta una prova orale che si terrà ' nei giorni e orari previsti dal calendario esami. La prova orale consiste in una discussione su argomenti teorici e pratici di tutto il programma. L'orale si terrà nei seguenti casi: * obbligatoriamente per tutti gli studenti ammessi con voto della prova scritta non sufficiente (16 o 17) * a richiesta del docente al fine di chiarire alcuni aspetti della prova scritta * a richiesta dello studente. La prova orale viene valutata in trentesimi. Il voto dello scritto e dell’orale contribuiscono al voto finale. ASSEGNAZIONE DEL VOTO FINALE Il voto dello scritto e dell'orale contribuiscono al voto finale. In assenza di orale verrà ' verbalizzato il voto della prova scritta qualora risulti maggiore o uguale a 18/30. LODE La prova scritta consente di conseguire fino a un massimo di 30 punti. Il voto di 30 e lode (30L) è attribuito esclusivamente a seguito di un colloquio orale svolto in modo impeccabile.

Saranno disponibili nella sezione materiale didattico: * le slide relative agli argomenti teorici * i testi delle esercitazioni * alcuni temi d'esame svolti negli anni precedenti * le videoregistrazioni degli anni precedenti Testi approfondimento (quindi non strettamente necessari) * M. Repetto, S. Leva, Elettrotecnica, Elementi di teoria ed esercizi, Cittࠓtudi Edizioni, Torino, Italia (2022, 3a edizione) * C.K. Alexander, M.N.O. Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits, The McGraw-Hill Companies Inc.

Lo studente deve acquisire due tipologie fondamentali di conoscenze: (i) la capacità di risolvere problemi concreti mediante programmi da implementare in un linguaggio di programmazione ed eseguire su un calcolatore; (ii) la capacità di comprendere aspetti quantitativi dell’informatica quali prestazioni, capacità di calcolo, rappresentazione dell’informazione, e l’organizzazione degli elaboratori. Queste capacità vengono applicate alla soluzione di problemi di rilevanza pratica.

L’insegnamento, obbligatorio per tutti gli studenti, si propone un duplice obiettivo: da un lato, introdurre gli studenti alle problematiche legate all’informatica sia dal punto di vista “culturale� che da quello tecnologico. Dall’altro, insegnare l’uso di un linguaggio di programmazione per un elaboratore, quale strumento per la soluzione di problemi reali.

o Teoria [8 ore] + Rappresentazione dell’informazione + Architetture dei sistemi di elaborazione + Architettura software o Problem solving e algoritmi [12 ore] + diagrammi di flusso (flow chart), pseudo-codice per la risoluzione di problemi concreti complessi o Linguaggio Python (40 ore) + Tipi di dato primitivi + Variabili e costanti numeriche + Stringhe e metodi per stringhe + Input e Output di dati numerici e di stringhe + Operatori aritmetici elementari, potenze, funzioni matematiche + Variabili booleane e operatori + Costrutti di controllo di flusso (condizionali e iterativi) + Funzioni e passaggio di parametri + Liste, Insiemi, Dizionari + Strutture complesse (dizionari di insiemi e dizionari di liste) + Lettura e scrittura di file di testo + Gestione delle eccezioni

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• Dispense del corso a cura del docente - Concetti di informatica e fondamenti di Python (Seconda edizione), Cay Horstmann Rance D. Necaise, APOGEO, ISBN 9788891635433, http://www.apogeoeducation.com/concetti-di-informatica-e-fondamenti-di-python.html

Conoscenza della lingua inglese, attraverso l’acquisizione della certificazione IELTS 5.0, che sviluppa le quattro abilità Writing – Listening – Speaking - Reading.

Il Politecnico ha inserito la lingua inglese tra gli insegnamenti obbligatori dei corsi di laurea e richiede il superamento dell’esame IELTS con punteggio 5.0 o certificazione sostitutiva (https://didattica.polito.it/cla/it/certificazioni). A tal scopo il Centro Linguistico d’Ateneo offre una serie di percorsi didattici differenziati sulla base del livello di conoscenza iniziale sia in aula con i CEL sia in autoapprendimento.

Il risultato del test di livello attribuisce un percorso didattico: Beginner: Si consiglia di parlare con un esperto linguistico Elementary: Si consiglia di parlare con un esperto linguistico Pre-Intermediate: Lezioni in aula orientate al livello IELTS 5.0 Objective 5 (o video lezioni) Writing Tutorials Speaking Tutorials Reading Tutorials Listening Tutorials Grammar Tutorials Vocabulary Tutorials Speaking Fluency for IELTS 5.0 Intermediate: Corso IELTS Intensive – videolezioni Writing Tutorials Speaking Tutorials Reading Tutorials Listening Tutorials Grammar Tutorials Vocabulary Tutorials Speaking Fluency for IELTS 5.0 Le attività didattiche sono proposte ciclicamente in corso d’anno. I link di iscrizione sono presenti sul tab Lingue della pagina personale del Portale della Didattica quando il corso/attività è disponibile. Le videolezioni sono accessibili dalla sezione Materiale Propedeutico della pagina personale del Portale della Didattica.

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria;
Exam: Written test; Compulsory oral exam;
... Il Politecnico organizza una sessione IELTS al mese (escluso agosto). Per tutte le informazioni sulle sessioni IELTS per gli studenti del Politecnico: https://didattica.polito.it/cla/it/ielts

Beginner: Si consiglia di parlare con un esperto linguistico Elementary: Si consiglia di parlare con un esperto linguistico Pre-Intermediate: Complete IELTS Bands 4 – 5 (Student’s book with answers & CD ROM) Cambridge University Press ISBN 978 0 521 179560 Intermediate: IELTS Trainer Six Practice Tests with answers Cambridge University Press

Comprensione degli argomenti trattati e abilità di calcolo nell’utilizzo dei relativi strumenti matematici introdotti. Capacità di riconoscere ed utilizzare adeguati strumenti matematici nelle discipline ingegneristiche. Capacità di costruire un percorso logico, utilizzando gli strumenti introdotti.

L’insegnamento di Analisi Matematica II presenta gli argomenti di base dell’Analisi Matematica delle funzioni di più variabili. I principali argomenti trattati sono il calcolo differenziale per le funzioni di più variabili e le sue applicazioni, l’integrazione multipla, curvilinea e di superficie. L'insegnamento presenta inoltre la teoria delle serie numeriche, di potenze e di Fourier.

Richiami sui vettori. Cenni di topologia di R^n. Funzioni di più variabili, campi vettoriali. Limiti e continuità . Derivate parziali e direzionali, matrice Jacobiana. Differenziabilità , gradiente e piano tangente al grafico. Derivate seconde, matrice Hessiana. Polinomio di Taylor. Punti critici, massimi e minimi liberi (1,5 cfu) Integrali doppi e tripli, baricentri. Lunghezza di una curva e area di una superficie cartesiana. Integrali curvilinei e di superficie (solo superfici cartesiane), circuitazione e flusso di un campo vettoriale. Campi conservativi. Teoremi di Green, della divergenza e del rotore (2,5 cfu). Definizioni e criteri di convergenza per le serie numeriche. Serie di potenze. Serie di Fourier (2 cfu).

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I testi, tra quelli elencati, saranno comunicati a lezione dal docente titolare dell’insegnamento. Raccolte di esercizi, per tema, e testi di prove d’esame degli anni precedenti sono disponibili sulla pagina del Portale della Didattica dedicata all’insegnamento. - C. Bianca, L. Mazzi “Pillole di Analisi Matematica II�, CLUT, 2014 - S. Lancelotti, “Lezioni di Analisi Matematica II�, Celid, 2017. - S. Lancelotti, “Esercizi e quiz di Analisi Matematica II�, Celid, 2017. - V. Barutello, M. Conti, D. Ferrario, S. Terracini, G. Verzini, "Analisi Matematica", volume 2, Apogeo, 2013. - M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa. “Analisi matematica 2�, Zanichelli, 2009. - S. Salsa, A. Squellati. “Esercizi di Analisi matematica 2�, Zanichelli 2011. - C. Canuto, A. Tabacco, "Analisi Matematica II", Springer, 2014.

L'insegnamento propone di fornire agli allievi ingegneri le conoscenze e le metodologie necessarie alla modellazione ed alla rappresentazione grafica di elementi di macchine, con particolare riferimento alla normativa nazionale ed internazionale. Lo studente dovrà acquisire l'abilità di rappresentare e quotare i più comuni organi di macchine, tenendo conto delle esigenze funzionali e produttive nonché di interpretare in modo univoco e corretto disegni di particolari e complessivi.

Il linguaggio base di tutte le attività ingegneristiche è rappresentato, nella maggior parte dei casi, dal disegno che coinvolge l'ingegnere in due attività distinte: la modellazione e la comunicazione. Nell'attività di progettazione ed analisi di sistemi, processi ed impianti industriali, tipici dell'ingegneria industriale, l'ingegnere utilizza il disegno per la scelta della soluzione costruttiva, l'effettuazione dei calcoli di progetto, con le analisi tecnico-economiche comparate delle diverse soluzioni; in questo senso il disegno non si presenta solo come un'attività puramente grafica, ma come la sintesi dell'elevato patrimonio conoscitivo dell'ingegnere in un prodotto rispondente a delle specifiche funzionali, produttive ed economiche. Nella realtà produttiva attuale, il disegno tecnico è un documento per comunicare, in maniera completa, precisa, univoca e rigorosa, tutte le informazioni di un componente industriale con l'obiettivo principale della sua fabbricazione.

INTRODUZIONE AL DISEGNO TECNICO [6 ore]: Il disegno come linguaggio grafico per la comunicazione di informazioni tecniche. Collocazione del disegno nel ciclo di vita del prodotto. Il prototipo digitale. Normazione ed unificazione nell'ambito del disegno tecnico: scale, formati dei fogli, linee e simbologia grafica. PROIEZIONI ORTOGONALI E SEZIONI [12 ore]: Le proiezioni ortografiche di solidi e loro compenetrazione. Le sezioni e relative norme di rappresentazione. Le proiezioni assonometriche. QUOTATURA E LA RAPPRESENTAZIONE DEGLI ERRORI [12 ore]: La disposizione delle quote e relative normative. I sistemi di quotatura. La quotatura funzionale e tecnologica. Le tolleranze dimensionali. Il sistema di tolleranze secondo la normativa ISO. Il sistema di accoppiamento foro-base ed albero-base. Finitura superficiale, rugosità e sua indicazione a disegno. Cenni sulle catene di tolleranze. Cenni sulle tolleranze geometriche. ORGANI E COLLEGAMENTI MECCANICI [9 ore]: Organi filettati: definizioni. Sistemi di filettature e relative norme di rappresentazione e quotatura. Viti, bulloni, ghiere filettate e dispositivi antisvitamento. Collegamenti albero-mozzo. Spine, anelli elastici. Cenni sulla rappresentazione di cuscinetti, cinghie e pulegge.

Modalita di esame: Prova scritta (in aula);
Exam: Written test;
... L'esame consiste in una prova grafica integrata, suddivisa in tre parti: domande di teoria, esercizi di calcolo, disegno. La prova ha una durata di 2h. Le domande di teoria sono volte ad accertare la preparazione teorica degli allievi su tutti gli argomenti trattati durante l'insegnamento. Sono domande del tipo vero/falso e/o risposta multipla (valutazione 1 punto per ciascuna domanda). Nelle domande a risposta multipla, le risposte errate o non date hanno una penalità di -0,25. Nelle domande vero/falso le risposte errate o non date valgono -0,5. L' esercizio di calcolo riguarda la caratterizzazione degli accoppiamenti (valutazione 5 punti). Gli esercizi di disegno riguardano una rappresentazione in 2D con sezioni, viste opportune e quotatura completa di un pezzo in vista isometrica (valutazione 11 punti) e una rappresentazione di un collegamento filettato (valutazione 8 punti). Gli esercizi di disegno si possono svolgere su fogli formato A3 bianchi o A4 bianchi o su carta millimetrata. Durante la prova scritta non si potranno consultare appunti, testi, dispense e formulari. Inoltre, non è ammesso portare in aula dispositivi multimediali con accesso al web (ad esempio, smartphone, smartwatch e tablet). E’ ammesso l’utilizzo della calcolatrice scientifica. L’esame è superato se l’elaborato scritto ottiene un voto da 18/30 a 30/30 (lode inclusa). Gli studenti potranno visionare il compito corretto durante un incontro in presenza la cui data verrà comunicata agli studenti tramite avviso sul portale della didattica in concomitanza con la pubblicazione dei risultati della prova scritta. Non è previsto un esame orale.

1) E. Chirone, S. Tornincasa, Disegno Tecnico Industriale, vol. I e II, ed. Il Capitello, Torino 2) S. Tornincasa, A. Zompì, E. Vezzetti, S. Moos: Quotatura funzionale degli organi di macchine, Edizioni CLUT, Torino

Lo studente dovrà saper calcolare modulo e argomento di una funzione di variabile complessa e saper utilizzare la teoria dei residui per calcolare integrali di linea in campo complesso. Dovrà essere in grado di calcolare la trasformate di Fourier e di Laplace di alcune importanti funzioni e distribuzioni utilizzando le proprietà delle trasformate. Lo studente apprenderà i fondamenti necessari di Calcolo delle Probabilità da un punto di vista matematico compatibile con la sua preparazione pregressa e imparerà a fondare alcune conclusioni statistiche sulla probabilità , oltre che sui dati osservati. Verranno date indicazioni sul software statistico da usare in pratica. Dovra’ inoltre avere acquisire la capacità di utilizzare in maniera critica i principali strumenti di soluzione analitica e automatica dei circuiti lineari e nonlineari sia nel dominio del tempo che della frequenza.

L’insegnamento e’ costituito da tre parti integrate che riguardano l’analisi complessa, gli elementi di statistica e i circuiti elettrici. Gli obiettivi del corso di Elettrotecnica e Matematica Applicata, suddivisi per le tre parti, sono: Analisi Complessa Le funzioni di variabile complessa e le distribuzioni costituiscono la premessa per affrontare lo strumento delle trasformate di Fourier e di Laplace. Le trasformate hanno importanza nel trattare le equazioni differenziali, la descrizione dei circuiti elettrici e la teoria dei segnali. Tali argomenti verranno affrontati nella parte dell'insegnamento relativa all’analisi complessa. Elementi di Statistica Negli Elementi di Statistica si presenterà il calcolo delle probabilità in forma elementare e si forniranno alcuni strumenti statistici basati su tale calcolo. Il Calcolo delle Probabilità e la Statistica sono strumenti utili in Ingegneria Elettrica per modellizzare sistemi caratterizzati da incertezza (variabilità ) e per elaborare dati sperimentali o osservazionali. Elettrotecnica L’obiettivo e’ di ampliare il campo di analisi del metodo circuitale, gia’ appreso nell’insegnamento di Fondamenti di Elettrotecnica, mediante l’introduzione dei principali metodi di soluzione numerica dei circuiti; introdurre le basi per lo studio dell’elettrotecnica applicata ai circuiti nonlineari; affrontare lo studio del comportamento in frequenza ed analizzare i doppi bipoli.

Il tempo per i tre crediti di Analisi Complessa verrà approssimativamente diviso in egual modo come segue: - Richiami di calcolo in ambito complesso. Funzioni analitiche, teoremi di Cauchy e serie di Laurent; - Residui e scomposizione in fratti semplici con il metodo dei residui; - Distribuzioni, derivate e limiti nel senso delle distribuzioni e definizione di trasformate di distribuzioni; - Proprietà delle trasformate di Fourier e di Laplace. Questa parte verra’ integrata con la soluzione dei circuiti elettrici lineari. Il tempo per i quattro crediti di Probabilità e Statistica verrà approssimativamente diviso in ugual modo come segue: - Probabilità elementare e il suo calcolo; - Variabili aleatorie, valore atteso, varianza e covarianza; - Teoria della stima e analisi di regressione; - Alcuni esempi e uso di un software statistico. Per la parte di riguardante i cinque crediti di Elettrotecnica, oltre ad una integrazione con la parte di Analisi Complessa finalizzata allo studio dei circuiti lineari, si tratteranno: - Analisi automatica dei circuiti: grafi e formulazione matriciale delle equazioni circuitali, richiami su metodo di analisi ai nodi e strumenti di analisi al calcolatore, soluzione numerica delle ODE; - Comportamento in frequenza: definizioni, funzione di trasferimento, diagrammi di Bode, filtri passivi del primo ordine, risonanza e filtri del secondo ordine; - Circuiti commutati: elementi nonlineari, diodo e switch controllati, schemi dei principali convertitori commutati; - Doppi bipoli: rappresentazioni circuitali, matrici impedenza, ammettenza e ibride, parametri di trasmissione.

Modalita di esame: Test informatizzato in laboratorio;
Exam: Computer lab-based test;
... Modalità di esame: L’esame consiste in un quiz a risposta multipla eseguito presso Laboratori informatici e collegamento a piattaforma moodle di ateneo. Ripartizione domande: • Elettrotecnica 9, • Probabilità e Statistica 6, • Analisi Complessa 5. Tutte le 20 domande (a risposta chiusa con 5 alternative) hanno uguale valore ai fini del conseguimento del punteggio pari a 1.65 punti per domanda per un totale di 33 punti complessivi. Il punteggio viene in seguito convertito in voto. Risposte non date sono valutate zero, mentre risposte errate comportano una penalizzazione del punteggio su base percentuale (pari a un quarto del punteggio pieno conseguibile). Superamento esame Per superare la prova, gli studenti devono aver conseguito almeno un punteggio minimo pari a • 4 risposte corrette per Elettrotecnica, • 2 risposte corrette per Analisi Complessa, • 3 risposte corrette per Probabilità e Statistica. Se il voto complessivo della prova e’ maggiore di 17 ma non vengono superate le soglie e’ prevista una prova orale integrativa. Non è inoltre esclusa, per motivi contingenti alle modalità di espletamento della prova, la convocazione dello studente per una verifica dell'elaborato. È possibile consultare libri e/o appunti. Il tempo a disposizione e’ di 120 minuti. Prove in itinere Al fine di favorire l’apprendimento graduale della materia, sono previste due prove ‘in itinere: • una per la parte di Analisi Complessa e Probabilità e Statistica; • una per la parte di Elettrotecnica. Le modalità saranno le stesse dell’esame sia per il numero di domande (6+5 domande per AC_PS e 9 domande per ET) che per le soglie da superare. In caso di esito positivo, ottenuto superando entrambe le prove parziali, l’esame verrà registrato nella data del primo appello della sessione estiva. Il superamento della prima prova in itinere di Matematica Applicata e’ condizione necessaria per poter sostenere la seconda prova di Elettrotecnica. Non si applica invece alle prove in itinere la prova orale integrativa in caso di non superamento delle soglie e voto superiore a 17. Le date saranno comunicate durante lo svolgimento dell’insegnamento e dipenderanno dalla disponibilita’ delle aule.

• Chiara Andrà , Marco Codegone: Metodi Matematici per l'Ingegneria, Test e richiami di teoria, Maggioli, Santarcangelo di Romagna(RN) 2015. - Sheldon Ross. Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo 2008. - M. Repetto, S. Leva, Elettrotecnica, Elementi di teoria ed esercizi, Città Studi Edizioni, Torino, Italia (2022, 3a edizione) - Slide del corso disponibili su portale della didattica Testi approfondimento - Marco Codegone: Metodi Matematici per l’Ingegneria. Zanichelli, Bologna 1995 (in alternativa a questo volume, se non fosse agevolmente reperibile, si può considerare Giulio Cesare Barozzi: Matematica per l'ingegneria dell'informazione. Zanichelli, Bologna 2005). - C.A. Desoer, E.S. Kuh, Fondamenti di teoria dei circuiti, Franco Angeli editore, MIlano - C.K. Alexander, M.N.O. Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits, The McGraw-Hill Companies Inc.

Al termine dell'insegnamento, lo studente avrà acquisito: - conoscenze di base di elettrostatica, magnetostatica, materiali dielettrici e magnetici, conduzione elettrica, circuiti in corrente continua e relativi elementi circuitali, induzione, campi elettrici e magnetici variabili nel tempo, onde elettromagnetiche; - la capacità di applicare i principi e le leggi fisiche trattate nell'insegnamento alla soluzione di problemi introduttivi (al livello di testi universitari) di elettromagnetismo; - la capacità di identificare i meccanismi elettromagnetici in gioco in un certo sistema fisico o tecnologico, ed esprimere tali meccanismi in forma di equazioni tra le grandezze fisiche rilevanti; - la capacità di comprendere i principi su cui si basano le principali applicazioni ingegneristiche e tecnologiche connesse con i fenomeni elettromagnetici; In generale, l'insegnamento contribuirà alla formazione del corpus di conoscenze e abilità che costituiscono il fondamento delle competenze di un moderno Ingegnere.

L'elettromagnetismo è alla base del funzionamento di moltissimi dispositivi e apparecchi di uso comune, dalle lampade ai forni a microonde, dai televisori agli smartphone, fino ai mezzi di trasporto elettrici. Viviamo immersi in onde elettromagnetiche di ogni tipo, con lunghezze d'onda che vanno dai chilometri ai nanometri e che trasportano l'energia del Sole, ci permettono di vedere, di comunicare, di lavorare, di viaggiare, di essere connessi col mondo, ma possono anche essere dannose per l'organismo. Oggi più che mai, quindi, conoscere le leggi e i fenomeni che chiamiamo collettivamente "elettromagnetismo" è fondamentale per conoscere il mondo che ci circonda e interpretarlo razionalmente. A maggior ragione, tale conoscenza è irrinunciabile per un Ingegnere che si troverà a dover comprendere, analizzare e sfruttare in modo ottimale fenomeni che coinvolgono praticamente sempre l'elettromagnetismo. L'insegnamento di Fisica II si propone di fornire agli studenti conoscenze di base dell'elettromagnetismo, a partire dall'elettrostatica e dalla magnetostatica, per finire con concetti generali sulle onde elettromagnetiche. Pur essendo di livello introduttivo (e quindi incentrato sui concetti generali più che sulle loro applicazioni specifiche nel campo dell'Ingegneria) l'insegnamento fornirà agli studenti le conoscenze e gli strumenti minimi indispensabili per analizzare in modo opportuno le problematiche elettromagnetiche che potranno incontrare nella loro attività professionale, anche illustrando le possibili connessioni con problemi fisici e tecnologici reali.

Elettrostatica nel vuoto e nei mezzi dielettrici (circa 18 ore) Richiami su: legge di Coulomb, campo elettrico, potenziale elettrico, moto di una carica in un campo elettrico uniforme. Distribuzioni discrete e continue di carica. Il dipolo elettrico, forza e coppia su un dipolo elettrico in un campo elettrico uniforme. Legge di Gauss per il campo elettrico, applicazioni. Condensatori e capacità . Densità di energia del campo elettrico. Dielettrici, polarizzazione della materia. Conduzione e corrente elettrica stazionaria (circa 5 ore) Conduzione, intensità e densità di corrente. Corrente continua. Resistenza e resistori, legge di Ohm, resistività e conducibilità . Modello di Drude per la conduzione elettrica. Potenza elettrica. Effetto Joule. Forza elettromotrice. Circuiti RC. Magnetostatica nel vuoto e nei mezzi magnetici (circa 9 ore) Campi magnetostatici e loro proprietà . Forza agente su una carica in moto all’interno di un campo magnetico. Forza agente su un conduttore percorso da corrente immerso in un campo magnetico. Campo magnetico prodotto da una corrente: legge di Laplace ed applicazioni. Campo magnetico di una spira circolare percorsa da corrente. Dipolo magnetico. Momento meccanico ed energia potenziale di un dipolo magnetico in un campo magnetico applicato. Forza tra conduttori paralleli percorsi da corrente. Legge di Ampère e sue applicazioni. Campi magnetici nella materia: diamagnetismo, paramagnetismo, ferromagnetismo. Campi elettromagnetici dipendenti dal tempo (circa 6 ore) Legge dell'induzione di Faraday-Henry-Lenz e sue applicazioni. Induttanza e autoinduzione. Circuiti RL. Circuiti accoppiati, mutua induzione. Energia immagazzinata nel campo magnetico di una corrente. Densità di energia del campo magnetico. Principio di conservazione della carica elettrica. Legge di Ampère-Maxwell. Equazioni di Maxwell in forma differenziale ed integrale. Onde elettromagnetiche (circa 7 ore) Propagazione delle onde. Onde elettromagnetiche piane, loro deduzione dalle equazioni di Maxwell. Energia e quantità di moto delle onde elettromagnetiche piane, vettore di Poynting e pressione di radiazione. Polarizzazione delle onde elettromagnetiche. Radiazione elettromagnetica di un dipolo elettrico oscillante. Spettro delle onde elettromagnetiche. Esercizi (15 h)

E' possibile sostenere l?esame in anticipo rispetto all?acquisizione della frequenza

Il contenuto e la struttura dell'insegnamento seguono il seguente testo (acquistabile anche online): - Mazzoldi, Nigro, Voci, Elementi di Fisica, vol. 2, Elettromagnetismo e Onde, Edizione II, Edises con alcuni eventuali approfondimenti proposti dal docente. Ulteriori testi che possono essere utilizzati sono: - Mazzoldi, Nigro, Voci - Fisica, vol. 2, Elettromagnetismo e Onde, Edises - Serway, Jewett - Fisica per Scienze ed Ingegneria, vol. 2, Edizione IV, Edises - Mencuccini, Silvestrini - Fisica - Elettromagnetismo e ottica, Casa Editrice Ambrosiana, 2017 - Purcell - Electricity and Magnetism (Berkeley Physics Course, Vol. 2) , McGraw-Hill, 1984

Lo studente acquisirà le basi per l'analisi e la progettazione funzionale dei sistemi meccanici.

Gli obiettivi del corso di meccanica applicata alle macchine sono: - Fornire le conoscenze necessarie a impostare la soluzione dei problemi ingegneristici relativi alla meccanica dei sistemi di corpi rigidi. - Presentare le caratteristiche principali dei sistemi di trasmissione della potenza meccanica, con riferimento alla configurazione generale di un sistema di trasmissione di potenza, alle forze scambiate negli organi meccanici e alla tipologia dei principali componenti impiegati. - Presentare i principali fenomeni dinamici associati ai sistemi meccanici. L'insegnamento dei corsi di meccanica applicata unisce la trattazione di fenomeni fisici che caratterizzano i sistemi di trasmissione della potenza alla presentazione delle metodologie di soluzione dei problemi relativi e alla descrizione dei componenti, in modo che al termine del corso gli allievi siano in grado di riconoscere in un sistema meccanico le sue caratteristiche fondamentali e possano impostare e risolvere i principali problemi associabili ad esso.

• Meccanica dei sistemi di corpi rigidi: Moto di un corpo rigido, vincoli e gradi di libertà in un sistema di corpi rigidi, moto di traslazione e di rotolamento, catene cinematiche, proprietà d'inerzia dei corpi, equilibrio dinamico dei sistemi di corpi rigidi - forze d’inerzia, energia nei sistemi di corpi rigidi. • Forze agenti negli organi di macchine: Forze elastiche, fenomeni di aderenza e attrito, resistenza al rotolamento, forze viscose, analisi dinamica di comuni sistemi meccanici (meccanismi, trasmissioni, veicoli) sottoposti a un sistema di forze. • Componenti dei sistemi di trasmissione della potenza meccanica: giunti, trasmissioni mediante flessibili, trasmissioni mediante ingranaggi, rotismi ordinari ed epicicloidali, freni ad attrito, frizioni • Caratteristiche generali di un sistema di trasmissione del moto: riduzione dell'inerzia e delle forze/coppie ad un dato asse, accoppiamento motore-utilizzatore, rendimento, macchine a regime periodico • Vibrazioni meccaniche: vibrazioni libere e forzate di un sistema a un grado di libertà

E' possibile sostenere l?esame in anticipo rispetto all?acquisizione della frequenza

C. Ferraresi, T. Raparelli: "Meccanica applicata", 3a edizione, 2007, CLUT

Alla fine del corso lo studente sarà in grado di applicare le conoscenze di meccanica strutturale e dei materiali alla verifica e al dimensionamento di semplici strutture di interesse per l’ingegneria elettrica, sia in termini di resistenza che di deformabilità . Conoscenze: Statica e cinematica dei corpi rigidi: equilibrio e congruenza. Caratteristiche di sollecitazione nei sistemi di travi isostatici. Analisi dello stato di tensione e di deformazione dei corpi deformabili. Comportamento meccanico dei materiali: elasticità , duttilità , rottura, resistenza. Caratteristiche di sollecitazione nei sistemi di travi iperstatici. Stato tensionale per trazione, flessione, taglio e torsione. Abilità : Calcolare le reazioni vincolari in una struttura isostatica. Tracciare i diagrammi di sollecitazione in strutture isostatiche. Operare sulle componenti di tensione e deformazione. Calcolare tensioni e spostamenti nei sistemi di travi. Tracciare i diagrammi di sollecitazione in strutture iperstatiche. Verificare la resistenza di una struttura, assegnati geometria, carico e proprietà del materiale.

Le strutture e i materiali sono gli elementi costitutivi di tutti le apparecchiature con cui l’ingegnere elettrico si troverà ad operare, dalla micro-scala alla macro-scala: dispositivi elettrici, motori elettrici, centrali elettriche e tralicci. La conoscenza del comportamento meccanico delle strutture e dei materiali che le costituiscono è fondamentale sia per la loro progettazione, sia per la loro corretta manutenzione e gestione. In questo contesto l'insegnamento di Scienza delle Costruzioni si propone di fornire le conoscenze ingegneristiche di base sulle strutture, con particolare enfasi sulla ottimizzazione strutturale e al raggiungimento di condizioni di crisi per sollecitazione monotona. Dopo aver introdotto le grandezze che descrivono gli sforzi applicati e la resistenza dei materiali, vengono illustrati i metodi di calcolo necessari per valutare gli stati di sollecitazione in elementi strutturali semplici, focalizzando l’attenzione sui casi di interesse pratico.

GEOMETRIA DELLE AREE (2-3h): baricentro; momenti statici; momenti d’inerzia e centrifugo; direzioni e momenti principali di inerzia. SISTEMI DI TRAVI ISOSTATICI (16-17h): Richiami di cinematica e statica; vincoli piani; maldisposizione dei vincoli; determinazione delle reazioni vincolari; caratteristiche interne della sollecitazione e loro rappresentazione grafica; equazioni indefinite di equilibrio per le travi; travature reticolari. IL SOLIDO DEFORMABILE (8-12h): Tensore delle deformazioni; dilatazioni e scorrimenti; direzioni principali di deformazione; dilatazione volumica; misure estensimetriche e loro elaborazioni. Tensore degli sforzi: vettore tensione; direzioni principali della tensione; circoli di Mohr, stato tensionale piano. Equazioni indefinite di equilibrio; equazioni di equivalenza al contorno; Principio dei Lavori Virtuali (PLV) per solido deformabile. LEGGE COSTITUTIVA ELASTICA E CRITERI DI RESISTENZA (8-11h): descrizione delle tecniche sperimentali per la caratterizzazione meccanica dei materiali, prova di trazione, provini, macchine, caratteristiche determinabili; elasticità lineare; potenziale elastico; modulo di Young e coefficiente di Poisson; problema elastico; Teorema di Clapeyron; Teorema di Betti; Isotropia. Criteri di resistenza di Tresca e Von Mises. SOLIDO DI DE SAINT VENANT (20h): Ipotesi fondamentali; sforzo normale; flessione retta; flessione deviata e pressoflessione; torsione; taglio; verifiche di resistenza. CALCOLO DI SPOSTAMENTI ELASTICI E SEMPLICI SISTEMI DI TRAVI IPERSTATICI (16-20h): equazione della linea elastica; calcolo spostamenti tramite PLV; risoluzione di travature iperstatiche elementari tramite il metodo delle forze; equazioni di congruenza tramite PLV; metodo di integrazione di Simpson. INSTABILITÀ DELL’EQUILIBRIO ELASTICO (2-5h): aste compresse con varie condizioni di vincolo.

Modalita di esame: Prova scritta (in aula);
Exam: Written test;
... L'esame consiste in una prova scritta. La prova scritta, da svolgere in tre ore e mezza, richiede la soluzione di problemi di tipo applicativo, aventi contenuti e difficoltà analoghi a quelli affrontati nelle esercitazioni, e la risposta a quesiti teorici. Accanto a ciascun punto della prova scritta compare il suo punteggio, in modo che lo studente sappia valutare il peso della domanda cui sta rispondendo. Il punteggio massimo è 32, cui corrisponde un voto finale di 30 e lode. Le abilità sono valutate in base alla capacità di risolvere i problemi posti, le conoscenze in base alle risposte fornite (cfr. risultati di apprendimento attesi). Durante la prova lo studente può utilizzare solo il formulario fornito durante il corso (e caricato sul portale) e una calcolatrice scientifica. Non è ammesso portare appunti o libri di testo.

Testo di riferimento: A. Carpinteri, Scienza delle Costruzioni, vol.1 e 2, Pitagora Editrice. A. Carpinteri, Structural mechanics Fundamentals, CRC Press. (in lingua inglese) Testo per approfondimenti S. Lenci, Fondamenti di Meccanica Strutturale, Pitagora Editrice. Appunti, formulari ed esercizi saranno resi disponibili sul portale della didattica, insieme ad un’ampia collezione dei temi d’esame (svolti) assegnati nei precedenti anni accademici. Disponibili anche il link a video lezioni erogate in anni accademici precedenti.

I risultati dell'apprendimento sono da vedersi in una formazione di base sui materiali di interesse ingegneristico, capace di coniugare aspetti scientifici ad aspetti tecnologici, fornendo linee-guida per la traduzione di conoscenze di base in strumenti sfruttabili nella progettazione. Al termine dell'insegnamento si chiederà allo studente di: - dimostrare conoscenze di base sulle varie classi di materiali e sulle loro proprieta’ (in particolare le proprieta’ meccaniche e termiche) - conoscere la dipendenza delle proprietà macroscopiche dei materiali da aspetti di livello atomico e microstrutturale ; - come applicare queste conoscenze di base al controllo delle proprietà del materiale, per renderlo più adatto alla specifica applicazione; - avere consapevolezza dell'importanza della selezione dei materiali in modo che essi rispondano adeguatamente ai requisiti di progetto.

L'insegnamento di Scienza e Tecnologia dei Materiali si propone di fornire una cultura ingegneristica di base sui materiali, in particolare alle correlazioni esistenti tra struttura, microstruttura e prestazioni, sottolineando le potenzialità di progettazione con materiali tradizionali e innovativi, attraverso un controllo delle loro caratteristiche microstrutturali. La trattazione è pertanto finalizzata alla comprensione di come le proprietà di un materiale possano condizionarne la scelta. Accanto agli approfondimenti teorici, verranno discussi esempi applicativi che consentano allo studente di sviluppare di una corretta procedura di selezione dei materiali in fase di progettazione.

Generalità sulle principali classi di materiali di interesse ingegneristico (metalli, ceramici, polimeri, vetri e compositi) e classificazione dei materiali. Struttura dei materiali cristallini e amorfi (richiami al corso di Chimica). Difetti reticolari, costituenti microstrutturali dei materiali (soluzioni solide interstiziali e sostituzionali, fasi intermedie). Diffusione allo stato solido, nucleazione e crescita. Diagrammi di stato e trasformazioni in condizioni di equilibrio (fusione/solidificazione); fondamenti dei trattamenti termici (leghe FeC), evoluzione microstrutturale e conseguenze sulle proprietà , raffreddamento di non equilibrio. Principali proprietà dei materiali: proprietà meccaniche (incluso comportamento elastico e plastico dei materiali e correlazione alla struttura dei materiali, metodi di rafforzamento dei materiali metallici); proprietà termiche; proprietà elettriche; proprietà ottiche; proprietà magnetiche; resistenza alla corrosione. Proprietà utilizzi e preparazione di leghe non ferrose, materiali ceramici, vetri e vetroceramici, materiali polimerici e compositi.

Modalita di esame: Prova scritta (in aula);
Exam: Written test;
... L'esame è strutturato in modo da verificare le conoscenze acquisite dallo studente in merito alla struttura ed alle proprietà dei materiali ed alle correlazioni fra le medesime, nonchè in modo da verificare la capacità dello studente di elaborare le conoscenze acquisite. L'esame consiste in 11 domande: - 3 esercizi numerici (1 sulle proprietà meccaniche, 1 sulle proprietà termiche, 1 sui diagrammi di stato) - 7 quiz a risposta multipla ( Per ogni risposta sbagliata sarà applicata una penalizzazione. Ogni risposta non data vale 0 punti.) - 4 domande aperte Il punteggio massimo totale sarà 32 punti, pari a 30L. Il risultato minimo per superare l’esame è 18/30. La durata dello scritto è di 70 minuti; non è possibile consultare testi/appunti durante l’esame. Non sono ammessi calcolatori portatili o tablet, né l’uso di apparecchi per scattare fotografie. E’ possibile usare soltanto i fogli forniti dalla docente, penna (non matita) e calcolatrice. Per chi viene sorpreso con materiale non consentito sul piano di lavoro o sotto il banco, è previsto l’immediato annullamento della prova con allontanamento dall’aula. Si richiede di tenere in evidenza un documento valido con fotografia. Durante la prova non è permesso uscire, se non ritirandosi o dopo la consegna definitiva dell’elaborato.

W. D. Callister "Scienza e Ingegneria dei Materiali: una Introduzione" – EdiSES

Conoscenza dei principi della termodinamica; Capacità di applicare i principi della termodinamica a sistemi semplici; Capacità di applicare i principi della termodinamica nel caso di processi che utilizzino fluidi elementari, quali gas ideali e vapore d’acqua. Capacità di leggere i diagrammi termodinamici Conoscenza dei principali processi e cicli termodinamici , sia cicli diretti (motori) che cicli inversi (macchine operatrici) Conoscenza dei fondamenti della trasmissione del calore anche con riferimento al moto dei fluidi; Saper individuare i meccanismi di trasmissione del calore significativi per un dato fenomeno. Saper analizzare il funzionamento di uno scambiatori di calore e procedere ad un primo dimensionamento.

L'insegnamento è diviso in due parti, in ognuna delle quali si trattano prima i metodi e le questioni di carattere generale e quindi le applicazioni. Nella prima parte gli studenti sono guidati a comprendere come i cambiamenti nei corpi materiali siano legati e determinati dagli scambi con altri corpi di energia in forma di calore e lavoro. Si introducono le definizioni e i concetti fondamentali, le leggi fenomenologiche e i principi generali che governano questi fenomeni insieme con le loro rappresentazioni matematiche. Successivamente si descrivono i principali processi termodinamici per la conversione di calore in lavoro e viceversa nei motori e nelle macchine frigorifere, e per controllare il comportamento di miscele di gas, specialmente quelle di aria e vapore acqueo, insieme ai relativi metodi di calcolo. Nella seconda parte si sviluppa dal punto di vista fenomenologico e dei calcoli l'analisi dei meccanismi attraverso i quali si trasferisce l'energia nello spazio e nel tempo come la conduzione di calore, la convezione e la radiazione termica. Tra le applicazioni fondamentali si studiano gli scambiatori di calore e il trasferimento di calore nelle superfici estese, come le alette di raffreddamento.

DEFINIZIONI E PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA (27 ORE): Scopo della Termodinamica. Definizioni fondamentali: Grandezze primitive e derivate. Coordinate termodinamiche, stato ed equazioni di stato. Processi e trasformazioni. Processi diretti ed inversi e ciclici. La temperatura: definizione e cenni di termometria. Grandezze funzione di trasformazione: Calore e flusso termico. Lavoro e potenza. Forze di superficie e di massa e interne. L’equazione dell’energia meccanica. Calorimetria: Trasformazioni di fluidi omogenei semplici. L’adiabatica. Applicazione ai gas ideali. Il primo principio della Termodinamica: Enunciato. Energia interna ed Entalpia. L’entalpia generalizzata. Il secondo principio della Termodinamica: Macchine termiche e rendimento. Le irreversibilità . L’enunciato fondamentale nella forma della diseguaglianza di Plank. Il ciclo ed il teorema di Carnot. L’equazione di Clapeyron. Processi reversibili. Entropia. Rendimento massimo di un ciclo. Il teorema del massimo rendimento e il lavoro massimo. Il primo principio per i sistemi aperti. Il secondo principio per i sistemi aperti. I sistemi aperti: Descrizione lagrangiana ed euleriana. La portata di massa. Conservazione della massa e della quantità di moto, primo e secondo principio della Termodinamica. L'equazione di Bernoulli. CICLI DIRETTI E INVERSI (18 ORE) Motori a gas: I cicli ideali di Carnot, Otto, Diesel, Joule. I sistemi polifasi: I cambiamenti di stato e le trasformazioni liquido-vapore. Definizioni ed equazioni fondamentali. Il titolo. L'equazione di Clapeyron. Motori a vapore: I cicli termodinamici a vapore di Carnot, Hirn e Rankine, e loro rappresentazioni nei piani p-v, T-s e h-s. Il rendimento del ciclo Rankine. Surriscaldamenti e rigenerazione. I gas reali: equazioni di stato. Macchine frigorifere e pompe di calore: Fluidi con attrito ed effetto Joule-Thomson nella trafilazione isoentalpica. I cicli inversi. Definizioni. L'efficienza o COP. Il diagramma h-log p. Cicli di macchine frigorifere a compressione di vapore con compressione semplice e multistadio. PSICROMETRIA (6 ORE) Le miscele ideali di gas ideali, grandezze psicrometriche, diagramma di Mollier dell’aria umida, trasformazioni aria umida. FONDAMENTI DI TRASMISSIONE DEL CALORE: CONDUZIONE ,CONVEZIONE E IRRAGGIAMENTO (19 ORE) Introduzione alla trasmissione del calore. Rappresentazioni continue e discrete. I modi dello scambio termico. La conduzione: L'equazione fondamentale con le condizioni al contorno. La relazione di Fourier. Fenomenologia e conduttività termica. Applicazioni. Moto dei fluidi e convezione: Viscosità . Moto laminare e turbolento e numero di Reynolds. Interazioni fluido-parete e strato limite di velocità e temperatura su lastre piane e nei condotti. La convezione e l'equazione di Newton. I numeri adimensionali. Convezione forzata in lastra piana. Lo scambio termico nei condotti. Relazioni adimensionali per la convezione forzata. Convezione naturale e relazioni adimensionali in lastra piana. Irraggiamento: Definizioni e grandezze caratteristiche. Il corpo nero. Le leggi di Stefan-Boltzmann e Wien. I corpi reali e le leggi di Kirchhoff. Scambio di energia raggiante tra superfici. I fattori di forma. L'analogia elettrica. APPLICAZIONI NOTEVOLI: SCAMBIATORI DI CALORE, SUPERFICI ESTESE (10 ORE) Scambiatori di calore: Classificazione e caratteristiche costruttive. Calcolo degli scambiatori a superficie. Bilanci di energia e flussi termici. Andamento della temperatura dei fluidi negli scambiatori a tubi coassiali. Efficienza. Il raggio critico e transitorio a massa concentrata. Teoria delle Alette e dei banchi alettati.

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Elaborato progettuale individuale;
Exam: Written test; Individual project;
... L'esame intende verificare l'apprendimento dei contenuti del corso, in particolare la conoscenza dei principi della termodinamica anche con riferimento ai diagrammi termodinamici e la conoscenza dei fondamenti della trasmissione del calore anche con riferimento al moto dei fluidi. Svolgendo l’esame, lo studente aderisce al Codice Etico del Politecnico di Torino. Organizzazione dell’esame: - Prova scritta obbligatoria in aula (è obbligatoria la prenotazione). La prova scritta consisterà in: domande a risposta chiusa (con scelta multipla, di tipo numerico oppure concettuale); domande di teoria a risposta aperta, esercizi per cui sarà richiesto di riportare lo svolgimento e la soluzione numerica sui fogli forniti in aula. - Durante la prova scritta è possibile usare una calcolatrice scientifica. Non è consentito usare altro materiale (cellulare, libri, appunti, ecc.); - E' indispensabile avere alla prova scritta un documento di riconoscimento valido e con foto e una biro (a inchiostro BLU o NERO); - La durata della prova scritta potrà variare da un minimo di 1,5 h a un massimo 2 h (in base al tempo richiesto per i calcoli): il tempo esatto così come la distribuzione dei punteggi tra le varie sezioni saranno specificati all’inizio della prova; - Si intende superata la prova scritta se e solo se si consegue un punteggio non inferiore a 18/30; in caso inferiore si viene respinti; - La votazione assegnata alla prova scritta obbligatoria può consentire di conseguire sino a 30/30; - Per le esercitazioni svolte a casa possono essere aggiunti sino a 2 punti da sommare alla valutazione della prova scritta obbligatoria purché già sufficiente. La presenza di errori significativi non consente l’attribuzione di alcun punteggio. Perché la valutazione possa avere luogo, le esercitazioni svolte a casa devono essere depositate nella sezione “elaborati� del portale della didattica del'insegnamento, entro il termine di scadenza di iscrizione all’appello in cui si vuole sostenere l’esame. - L'accettazione o il rifiuto del voto potranno essere esercitati secondo le modalità operative stabilite a livello centrale dall'Ateneo.

L’unico riferimento degli argomenti trattati nell'insegnamento e che saranno oggetto di esame è il programma riportato sopra. Ai fini di una preparazione adeguata e per comprendere meglio gli argomenti trattati occorre approfondire lo studio su un libro. Di seguito alcuni testi suggeriti: • Calì M, Torchio M F, ELEMENTI DI TERMODINAMICA TECNICA, Clut Editore, Torino • Cavallini A, Mattarolo L, TERMODINAMICA APPLICATA, Cleup Editore, Padova. • Cavallini A, Bonacina C, Mattarolo L., TRASMISSIONE DEL CALORE, Cleup Editore, Padova. • Collana Create, APPLICAZIONI DI TERMODINAMICA E TRASMISSIONE DEL CALORE, Edizione 2023, McGraw-Hill Editore (ISBN 9781307924657) • Torchio M F, ESERCIZI SVOLTI DI TERMODINAMICA PER INGEGNERI, Clut Editore, Torino. • Torchio M F, TABELLE E DIAGRAMMI DI TERMODINAMICA APPLICATA E TRASMISSIONE DEL CALORE. Clut Editore, Torino, (ISBN 9788879924948) Ulteriori indicazioni sui testi preferenzialmente usati per le varie parti del corso saranno fornite attraverso il portale della didattica.

Capacità di riconoscere ed interpretare finalità , struttura e funzionamento degli impianti elettrici di alta, media e bassa tensione, modellando i principali componenti per studiare le condizioni di funzionamento in regime normale e di guasto. Conoscenza dei concetti basilari relativi ai problemi di interruzione della corrente elettrica e di scelta delle protezioni contro le sovracorrenti e le sovratensioni. Capacità di interpretare ed applicare i concetti riguardanti la sicurezza delle persone e le relative prescrizioni normative. Conoscenza dei concetti basilari per la progettazione preliminare di impianti elettrici di utente, con capacità di definire uno schema base di impianto di utente e di proporzionare i componenti in funzione delle esigenze di esercizio e degli eventi anomali (sovracorrenti e sovratensioni), identificando le protezioni nel rispetto delle esigenze funzionali e delle norme.

L'insegnamento si propone di fornire le nozioni di base relative alla struttura ed alle caratteristiche degli impianti elettrici per la produzione, il trasporto e l’utilizzazione dell’energia elettrica, nel rispetto dei vincoli di economicità e sostenibilità ambientale. Dopo avere illustrato i principali componenti, sono prese in considerazione le tecniche analitiche per lo studio dei sistemi trifase, in condizioni normali e di guasto. Sono successivamente affrontati i problemi di dimensionamento dei componenti e di protezione contro le sovracorrenti e le sovratensioni. Una parte delle attività è dedicata ai concetti generali di sicurezza (in particolare elettrica), includendo i principali riferimenti alle prescrizioni legislative e normative più significative. Saranno sviluppati, inoltre, i concetti principali per il dimensionamento preliminare di impianti elettrici di utente.

Il sistema di produzione, trasmissione e distribuzione dell’energia Struttura dei sistemi elettrici ed articolazione nei sistemi di generazione, trasmissione e distribuzione. Descrizione dei principali impianti di produzione di energia elettrica. Gestione del sistema di produzione dell’energia elettrica. Cenni sul mercato dell’energia elettrica in Italia. Componenti dell’impianto elettrico Linee elettriche (linee con conduttori nudi e linee in cavo, comportamento termico dei cavi, definizione della portata, comportamento dei cavi in condizioni di sovraccarico e in condizioni di guasto). Apparecchi di manovra e protezione (classificazione, processo di interruzione della corrente continua e alternata, interruttori, sezionatori, interruttori di manovra e interruttori di manovra-sezionatori, contattori, fusibili). Relè. Interruttori automatici. Analisi delle condizioni di guasto dei sistemi elettrici Guasti nei sistemi elettrici. Scelta e dimensionamento dei sistemi di protezione per linee in cavo Criteri di protezione contro le sovracorrenti di sovraccarico e di cortocircuito. Prescrizioni normative. Criteri di progetto dei sistemi di distribuzione in bassa tensione. Qualità del servizio elettrico Definizioni generali e definizione della qualità del servizio di fornitura dell’energia elettrica. Distorsione armonica. Buchi di tensione. Normativa italiana. Rifasamento Problematiche. Modalità di rifasamento. Regole tecniche sul prelievo di energia reattiva da parte dei clienti finali e penali tariffarie. Dimensionamento. Cabine elettriche Classificazioni. Schemi elettrici tipici. Dimensionamento dei componenti. Sicurezza elettrica Concetti generali di sicurezza e rischio. Regolamentazione del settore elettrico. Effetti della corrente elettrica sul corpo umano. Impianti di terra. Protezione contro i contatti diretti. Protezione contro i contatti indiretti. Sistemi di categoria zero.

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria;
Exam: Written test; Compulsory oral exam;
... L’esame consiste in una prova scritta e una prova orale. Entrambe le prove sono obbligatorie. La prova scritta, della durata di 2 ore, si svolge nella data dell’appello (necessaria la prenotazione telematica) e comprende esercizi numerici, domande a risposta multipla e domande aperte che riguardano il programma svolto. Il punteggio massimo assegnato ad ogni domanda/esercizio è indicato nel testo. Il punteggio massimo totale per la prova scritta è di 30/30. Durante la prova, non è possibile consultare testi e appunti; non è ammesso l’uso di smartphone, notebook o similari, mentre è necessaria una calcolatrice non programmabile. I risultati della prova scritta vengono comunicati attraverso il portale della didattica. La prova orale comprende domande sul programma svolto e può richiedere anche la discussione di materiale prodotto durante esercitazioni o laboratori. E' necessario presentarsi muniti di un documento di riconoscimento. L'esame viene superato se sono stati raggiunti gli obiettivi indicati nella sezione "Risultati di apprendimento attesi". La valutazione finale riguarda il livello delle conoscenze e competenze raggiunto sulle varie parti del programma.

Capacità di analizzare sistemi dinamici lineari descritti in variabili di stato studiandone le proprietà strutturali di stabilità , controllabilità e osservabilità . Capacità di progettare semplici sistemi di controllo in retroazione per sistemi a un ingresso e un'uscita. Le capacità di applicare conoscenza e comprensione conseguite permetteranno, al termine del corso, di comprendere il funzionamento degli azionamenti elettrici in corrente continua ed il significato dei principali parametri di controllo.

L'insegnamento contiene una prima parte dedicata ai concetti fondamentali di controlli automatici, mentre la seconda parte è dedicata ai concetti fondamentali di conversione dell'energia elettrica mediante azionamenti elettrici. L'obiettivo del corso è quello di fornire, per quanto riguarda la parte di controllo, strumenti di base di analisi di sistemi dinamici e le conoscenze per il progetto di semplici sistemi di controllo per quanto attiene ai sistemi dinamici lineari tempo continui descritti sia in variabili di stato sia in funzione di trasferimento. Nella seconda parte del corso verrà analizzato il principio di funzionamento degli azionamenti in corrente continua, con particolare riguardo al progetto dei parametri degli anelli di controllo. Inoltre, sono analizzati gli azionamenti con motori a corrente continua brushless e gli azionamenti con motori ad induzione con controllo scalare. Il corso analizza la misura di corrente e di posizione negli azionamenti elettrici e introduce alcuni concetti fondamentali di osservatori di corrente e di posizione impiegati degli azionamenti elettrici.

• Rappresentazione dei sistemi dinamici in variabili di stato e mediante funzione di trasferimento. (4 ore) • Evoluzione nel tempo dei sistemi dinamici. Matrici di transizione. (2 ore) • La stabilità dei sistemi dinamici lineari. (2 ore) • Controllabilità e osservabilità dei sistemi dinamici. Forme canoniche. (2 ore) • Retroazione degli stati. Osservatore degli stati. (6 ore) • Il controllo in catena aperta e in catena chiusa. Diagrammi di Bode e di Nyquist. Stabilità dei sistemi retroazionati: criterio di Routh-Hurwitz, criterio di Nyquist. (7 ore) • La risposta transitoria e a regime dei sistemi dinamici. Specifiche nel dominio del tempo e della frequenza per i sistemi dinamici. Attenuazione dei disturbi parametrici e additivi. (5 ore) • Progetto di compensatori in serie basati sul diagramma di Bode della funzione di trasferimento di anello. (14 ore) • Concetti fondamentali di azionamenti elettrici. Definizione di azionamento elettrico. Applicazioni. Struttura generale di un azionamento elettrico (1.5 ore). • Modellistica carichi meccanici dei motori elettrici in un azionamento elettrico. L’equazione meccanica di un azionamento elettrico, coppie resistenti, sistemi di accoppiamento motore-carico: calcolo di coppie e inerzie riferite all’albero motore, classificazione di carichi meccanici. (3 ore) • Modello dinamico del motore a corrente continua. (4.5 ore). • Modelli dinamici dei convertitori elettronici di potenza (3 ore). • Fondamenti di controllo degli azionamenti elettrici (6 ore). Valutazione delle prestazioni di un sistema di controllo, sistemi del primo e di secondo ordine retroazionati, fondamenti di dimensionamento dei regolatori in azionamenti elettrici (P, PI e PID), utilizzo del luogo delle radici per valutare il comportamento di un anello di controllo di un azionamento elettrico (smorzamento, banda passante). • Controllo del motore a corrente continua (9 ore). Schema generico di controllo, controllo diretto di velocità e dimensionamento del regolatore di velocità , controllo in cascata di corrente, di velocità e di posizione e dimensionamento dei rispettivi regolatori. • Limitazioni del controllo degli azionamenti elettrici (6 ore). Meccanismi anti-wind-up dei regolatori PI, regolatori con feedforward, taratura sperimentale dei regolatori, limitazioni per l’anello di velocità : ripple di misura della velocità e risonanze torsionali. • Sensori di posizione negli azionamenti elettrici e misura della velocità (1.5 ore). Resolver, encoder, ruota fonica. • Sensori di corrente, tipologie dirette ed indirette, condizionamento ed esempi di utilizzo. • Limiti di funzionamento negli azionamenti elettrici (3 ore). Modello termico del motore a corrente continua, SOA (Safe Operating Area): limitazione commutazione, smagnetizzazione e limiti dati dal convertitore tensione, corrente). • Azionamenti brushless DC (1.5 ore). • Osservatori in azionamenti elettrici (3 ore).

Modalita di esame: Test informatizzato in laboratorio; Prova orale obbligatoria;
Exam: Computer lab-based test; Compulsory oral exam;
... Le regole di esame sono descritte e discusse durante la lezione introduttiva dell’insegnamento: prova scritta (test nel laboratorio informatico) seguita da un esame orale. Esame scritto: • L'esame consiste in una prova di 3 ore nel Laboratorio Informatico con programma Matlab. • L'esame è costituito da due esercizi, uno sul progetto di regolatori in retroazione, l'altro sull'analisi di sistemi dinamici descritti nelle variabili di stato. Durante la prova non è consentito l'uso di testi o appunti, eccezione fatta per un foglio formato A4 sul quale lo studente può riportare ogni nota che ritenga utile, escludendo però esercizi svolti in tutto o in parte e risposte a esercizi specifici comunque codificate. Su tale foglio, manoscritto, non fotocopiato e strettamente personale, devono essere riportati nome, cognome e matricola. E' altresì concesso l'uso di un analogo foglio (A4) con le sole trasformate di Laplace (e regole di trasformazione) e un terzo con i diagrammi universali e le carte di Nichols. • Durante le prove che si svolgono ai LAIB non è consentito l'uso di calcolatrici visto che sono a disposizione gli strumenti di calcolo del laboratorio. Esame orale (1 ora) • Domande riguardanti gli azionamenti elettrici oggetto del programma del corso. Il numero delle domande è generalmente compreso tra 1 e 3. L’ammissione alla prova orale è condizionata dal superamento della prova scritta di Controlli automatici. Il voto finale è la media dei voti della prova scritta e la prova orale.

Controlli automatici 1. P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici, McGraw-Hill 2. K. Ogata, Modern control engineering, Prentice-Hall, London. 3. R. C. Dorf, R. H. Bishop, Modern control systems, Addison-Wesley Reading, Ma. Per approfondimenti ulteriori gli interessati possono fare riferimento ai testi: - N. S. Nise, Control systems engineering, The Benjamin/Cummings Publishing Co., Redwood City, CA. - G. F. Franklin, J. D. Powel, A. Emami-Naeini, Feedback control of dynamic systems, Addison-Wesley Reading, Ma. - B. C. Kuo, Automatic control systems, Prentice-Hall, London. - J. J. D'azzo, C. H. Houpis, Feedback control system analysis & synthesis, Mc Graw Hill, New York. Azionamenti elettrici 4. L. Bonometti, “Convertitori di potenza e servomotori brushless “ UTET, 2001 5. Werner Leonhard; 'Control of electrical drives'; Springer 6. Hans Groß, Jens Hamann e Georg Wiegärtner; 'Azionamenti elettrici di avanzamento nell'automazione industriale: fondamenti, calcolo, dimensionamento'; Tecniche Nuove 7. L. Olivieri, E. Ravelli; 'Principi ed applicazioni di elettrotecnica'; CEDAM

Applicabilità e prestazioni delle strutture di elettronica di potenza classiche, concetti base sulla conversione statica dell'energia elettrica per applicazioni semplici e complesse. Capacità di comprendere i vantaggi e le problematiche tipiche dell'utilizzo di strutture dotate di elettronica di potenza. Sensibilità alle problematiche di controllo e misura ed alle possibili soluzioni tecniche.

Il corso fornisce i concetti di base relativi ai circuiti elettronici di segnale analogici e digitali, e anche dei convertitori elettronici di potenza. L'obiettivo principale è di fornire le conoscenze necessarie per comprendere ed analizzare sistemi elettronici industriali complessi contenenti convertitori elettronici di potenza insieme ai loro circuiti elettronici di segnale per misure e controllo. Vengono analizzate le principali strutture della conversione statica a commutazione naturale e a commutazione forzata per poter facilmente comprendere il loro funzionamento nella conversione della potenza. L'attività di laboratorio forniranno agli studenti gli aspetti pratici per comprendere meglio i sistemi elettronici di bassa e di alta potenza.

• Introduzione, descrizione dell’insegnamento e delle regole di esame (1.5h) • Sensori e Attuatori (3h) • Amplificatori (6h) • Teoria dei controlli e retroazione (12h) • Amplificatori Operazionali: modelli e circuiti (12h) • Semiconduttori: modelli di giunzione, transistori bipolari, FET (3h) • Sistemi digitali (6h) • Logica combinatoria e sequenziale: macchine a stati finiti (3h) • Dispositivi digitali e microcontrollori (6h) • Principi fondamentali di conversione della potenza elettrica. Classificazione dei convertitori elettronici di potenza (3h). • Elementi reattivi in elettronica di potenza (3h). • Conversione AC/DC non controllata. Diodo di potenza, raddrizzatori a diodi monofase e trifase. Filtri. Influenza dei convertitori sulla rete di alimentazione (6h). • Conversione AC/DC controllata. Tiristore, raddrizzatori monofase e trifase. Convertitori a 4 quadranti. Commutazione e impulsatori (9h). • Conversione AC/AC. Cicloconvertitori e parzializzatori di tensione (3h). • Il polo di commutazione (cella canonica). Dispositivi elettronici di potenza controllabili: MOSFET, IGBT, GTO (6h). • Convertitori DC-DC elementari. Modulazione in larghezza degli impulsi. Convertitori DC-DC a 4 quadranti (6h). • Convertitori DC-AC PWM. Inverter monofase e trifase. Tecniche di modulazione (6h).

Modalita di esame: Prova scritta (in aula);
Exam: Written test;
... Le regole di esame sono descritte e discusse durante la lezione introduttiva dell’insegnamento. L'esame consiste in una prova scritta divisa in due parti riguardanti esercizi di calcolo e domande relative alla teoria di elettronica di base e di elettronica di potenza. La prova scritta di esercizi di calcolo dura circa 100 minuti e contiene fino a 6 esercizi: metà esercizi di elettronica di base e metà esercizi di elettronica di potenza. Durante la prova scritta di esercizi, lo studente può usare solamente i formulari forniti sul portale dai docenti. La prova scritta di teoria dura circa 40 minuti e contiene fino a 20 domande a risposta multipla, di cui 7 domande sono relative all’elettronica di base e le restanti domande riguardano l’elettronica di potenza. Il voto finale viene calcolato come la media aritmetica tra 2 voti (30/30): un voto è relativo all’elettronica di base, il secondo riguarda l’elettronica di potenza. Il singolo voto si ottiene come la somma dei voti delle parti di esercizi e di domande. La valutazione ottenuta durante le prove di laboratorio di Elettronica (fino a 2, 3 punti) è inclusa nel voto di elettronica di base.

• Neil Storey “Electronics: a system approach�, Pearson Education • T.L. Floyd “Electronic Devices�, Prentice Hall • Ned Mohan, Tore Undeland, Tim Robbins, "Elettronica di Potenza", Edizioni Hoepli • Rashid, M. H., 'Elettronica di Potenza', Prentice Hall • John Kassakian, Marting F. Schlecht, George V. Verghese, “Principles of Power Electronics�, Pearson Education.

L’obiettivo dell'insegnamento è fornire la conoscenza di base delle diverse strutture e dei principali metodi di studio delle macchine elettriche. Gli studenti sono posti in grado di affrontare i problemi connessi all’impiego di trasformatori, motori e generatori elettrici e di stimare le condizioni limite per la loro alimentazione e per il loro sfruttamento. L'insegnamento è propedeutico alla progettazione delle macchine trattate.

L'insegnamento tratta le principali caratteristiche delle macchine elettriche più comunemente adottate per la generazione, il trasporto/distribuzione e l'uso finale dell’energia elettrica: trasformatore, macchina in C.C., macchine in C.A. a campo rotante. La prima parte dell'insegnamento affronta i fondamenti teorici dell'elettromagnetismo, con specifico riferimento alla loro applicazione nelle conversioni energetiche. Successivamente, a partire dalla descrizione della struttura e del principio di funzionamento delle macchine elettriche trattate, ne vengono dedotti i modelli energetici a parametri concentrati (circuiti equivalenti) mediante i quali sono ricavate le principali caratteristiche di funzionamento. Vengono infine descritti i principali aspetti applicativi.

Fondamenti di elettromagnetismo • Leggi fondamentali dell'elettromagnetismo • Campo magnetico e fenomeni elettromagnetici. • Circuiti magnetici. • Circuiti accoppiati. Correnti indotte ed effetto pelle. • Leggi fondamentali della conversione elettromeccanica. Aspetti generali • Materiali per le macchine elettriche. • Aspetti termici. Trasformatore • Principio di funzionamento e aspetti costruttivi. • Teoria semplificata del trasformatore monofase. Circuito equivalente. Dati di targa. • Diagrammi vettoriali. Caduta di tensione. • Teoria semplificata del trasformatore trifase. Collegamento degli avvolgimenti. Gruppi. • Circuiti equivalenti per carico equilibrato e squilibrato. Reattanza omopolare. • Perdite e rendimento. • Potenza di dimensionamento. Considerazioni di scala. Collegamento ad auto-trasformatore. • Funzionamento in parallelo. • Misure sui trasformatori. • Condizioni particolari di funzionamento. Correnti d’inserzione. Sforzi di corto circuito. Sovratensioni. Macchina in corrente continua • Principio di funzionamento e aspetti costruttivi. • Macchina a eccitazione separata. Macchina a eccitazione serie. Motore a magneti permanenti. • Caratteristiche elettromeccaniche e regolazioni. Quadranti di funzionamento. • Comportamento dinamico del motore in corrente continua. • Reazione d’indotto. Saturazione magnetica e impatto sul comportamento della macchina. • Perdite e rendimento. • Commutazione. • Applicazioni come motore e dati di targa. Campo magnetico rotante • Avvolgimenti in corrente alternata. Distribuzione di forza magnetomotrice al traferro. Armoniche spaziali. • Campo magnetico e fattore di Carter. • Rappresentazione vettoriale del campo rotante. • Flussi concatenati e forze elettromotrici indotte. Macchina asincrona • Principio di funzionamento e aspetti costruttivi. • Circuito equivalente e diagramma vettoriale. • Bilancio energetico. Il concetto di potenza trasmessa. Macchine a semplice o doppia alimentazione. • Caratteristiche elettromeccaniche coppia, corrente. Influenza delle variazioni parametriche. • Operazioni tipiche: avviamento, frenatura; regolazione della frequenza di alimentazione. Regolazioni rotoriche. • Misure, rendimento e dati di targa . • Motori di potenza frazionaria. Motori monofase. Macchina sincrona • Principio di funzionamento e aspetti costruttivi. • Struttura isotropa e anisotropa. Teoria degli assi d,q. • Circuiti equivalenti di Behn-Eschenburg e Potier. Equazioni elettriche e reattanza sincrona. • Diagrammi vettoriali. Effetti della saturazione magnetica. • Bilancio energetico e coppia. • Funzionamento come generatore in parallelo alla rete. Regolazione della potenza attiva e reattiva. Dati di targa. • Generatore autonomo. Esempi applicativi • Motori a magneti permanenti e a riluttanza: cenni • Prove e misure.

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria;
Exam: Written test; Compulsory oral exam;
... L'esame consiste di due prove • la prima prova è scritta e consiste nella risoluzione di tre o quattro esercizi (tempo a disposizione 2 ore); è ammesso l’uso di calcolatrice e formulario; non sono ammessi testi o appunti. • la seconda prova è orale e consiste in due o tre domande sull'intero programma svolto. Accedono alla prova orale candidati che hanno superato la prova scritta con un punteggio di almeno 16/30. La prova scritta mira a valutare la capacità del candidato nello sviluppare autonomamente calcoli, di complessità confrontabile a quanto svolto nelle esercitazioni in aula, sul funzionamento delle macchine elettriche trattate. La prova orale mira a valutare le conoscenze acquisite dal candidato sulla struttura, il principio di funzionamento e i principali metodi di studio delle macchine elettriche. In particolare, in sede di prova orale sono valutate la comprensione degli argomenti trattati e la capacità di esposizione con terminologia appropriata e rappresentazioni grafiche essenziali.

Il materiale didattico impiegato durante le lezioni ed esercitazioni è reso disponibile agli studenti sul portale della didattica. Per approfondimenti: • Macchine Elettriche, A.E. Fitzgerald, C. jr.Kingsley, A. Kusko, Franco Angeli 2013. • Macchine Elettriche, L. Ferraris, CLUT 2004. • Macchine Elettriche, E. Chiricozzi, A. Ometto, Aracne 2017. • Theory of Electrical Machines, C. Bruzzese, Esculapio, 2021. • Esercizi di Macchine Elettriche, R. Bojoi, L. Ferraris, CLUT 2012. • Materiali e Macchine Elettriche, E. Carminati, Esculapio 1994.

Il principale obiettivo dell'insegnamento consiste nel rendere gli allievi in grado di progettare correttamente un processo di misurazione e presentare i risultati di misura. Questa abilità sarà acquisita dagli studenti con l’applicazione sperimentale della teoria in esercitazioni di laboratorio in cui saranno realizzati semplici processi di misura impiegando strumentazione descritta a lezione. Alla fine dell'insegnamento gli studenti dovranno essere in grado di progettare un processo di misurazione, scegliere gli strumenti e calcolare le incertezze finali. Gli studenti saranno inoltre in grado di comprendere le caratteristiche principali degli strumenti di misura principali e saperli impiegare in modo opportuno.

L'insegnamento intende fornire le informazioni di base per la corretta gestione di un generico processo di misurazione e per l'impiego della strumentazione di misura di grandezze elettriche in bassa frequenza. Per la gestione di un processo di misurazione si farà riferimento al quadro normativo ed agli accordi internazionali relativi all'organizzazione internazionale della metrologia ed all'espressione dell'incertezza di misura. La parte relativa alla misurazione di grandezze elettriche in bassa frequenza comprenderà lezioni in aula ed esercitazioni sperimentali volte a familiarizzare con metodi e strumenti descritti a lezione.

Organizzazione internazionale della metrologia e sistema SI. Riferibilità e taratura della strumentazione. Misurazioni dirette ed indirette (6h) Incertezza di misura nelle misure dirette ed indirette espressa secondo il modello deterministico e cenni sul modello probabilistico (6 h). Caratterizzazione metrologica di un dispositivo per misurazione. Verifica metrologica della strumentazione ed assicurazione della qualità (3h) Cenni ai convertitori A/D paralleli, ad approssimazioni successive ed a integrazione, generalità sul teorema del campionamento e sulla stima di grandezze elettriche in alternata a partire da segnali campionati. (6 h). Schema a blocchi, struttura ed uso di oscilloscopi digitali (3 h). Principi di funzionamento degli strumenti analogici elettromeccanici in corrente continua ed alternata e degli strumenti digitali per misurazione di grandezze continue ed alternate (6 h) Misurazione di energia e potenza in sistemi elettrici monofase e trifase (3 h). Cenni ai trasformatori di misura, caratteristiche, prestazioni e applicazioni (3 h).

Modalita di esame: Prova scritta (in aula);
Exam: Written test;
... Prova scritta della durata di 2 h contenente un problema di progetto/analisi di un sistema di misura con valutazione dell’incertezza e quattro domande a risposta aperta su tutti gli argomenti del corso per un totale di 33/30 punti, corrispondenti alla votazione di 30 e lode. Durante la prova non e' possibile consultare nessun tipo di appunti o altro materiale. Valutazione opzionale delle relazioni relative alle esercitazioni in laboratorio esclusivamente per coloro che raggiungono la sufficienza nella prova scritta. Le relazioni da valutare devono essere consegnate entro la prima sessione d'esame dell'anno accademico. La eventuale valutazione delle relazioni consente di aggiungere un massimo di 4/30 alla votazione finale. Esclusivamente a richiesta del docente ed esclusivamente dopo la valutazione della prova scritta e delle eventuali relazioni, esame orale.

Testi (in italiano) A. Carullo, U. Pisani, A. Vallan, "Fondamenti di misure e strumentazione elettronica', Edizioni C.L.U.T." Torino, 2006 G. Zingales, "Misure Elettriche - Metodi e Strumenti", UTET Libreria, Torino, 1986 L.D. Jones, A.F. Chin, "Electronic Instruments and Measurements", second edition, Englewood Cliffs Prentice-Hall, 1991 Dispense per l'esecuzione delle esercitazioni di laboratorio.