ingegneria fisica

L’insegnamento vuole sviluppare la capacità da parte dello/a studente/ssa di visualizzare un problema usando un approccio geometrico per la soluzione, e di comprendere argomenti logico deduttivi sottolineando il ruolo delle ipotesi, ad esempio, tramite la costruzione di esempi e controesempi. Lo/a studente/ssa acquisisce strumenti e tecniche che permettono di operare con enti geometrici (vettori nel piano e nello spazio, rette, piani, coniche e quadriche) e algebrici (sistemi di equazioni lineari, matrici, polinomi, autovalori, autovettori, spazi vettoriali e loro trasformazioni). Lo/a studentessa acquisisce inoltre la capacità di collegare aspetti geometrici ed algebrici dello stesso problema. Infine egli/ella acquisisce le competenze necessarie per trattare numericamente, anche mediante l’utilizzo di un calcolatore, tutte quelle situazioni in cui i metodi algebrici non sono applicabili con “carta e penna� (ad esempio, risoluzione di un sistema lineare con un numero elevato di incognite ed equazioni). In particolare, lo/a studente/ssa impara a identificare un ente geometrico/algebrico, a riconoscerne le proprietà teoriche e a individuare e applicare il metodo algebrico/numerico più opportuno per il suo trattamento. L’implementazione e l’applicazione dei metodi numerici viene effettuata tramite il software MATLAB, di cui verrà appresa la sintassi di base.

L’insegnamento di Algebra Lineare e Geometria ha due obiettivi principali. Il primo è presentare argomenti di base di algebra lineare e geometria analitica, usando la geometria come motivazione, educando lo studente a pensare in modo geometrico, e quindi sviluppare l'intuizione, e a seguire il ragionamento logico deduttivo utilizzando un linguaggio formale appropriato. Il secondo obiettivo è presentare agli studenti i concetti fondamentali di alcuni metodi numerici di base dell’algebra lineare e la loro implementazione in ambiente Matlab, software numerico ormai ampiamente diffuso nel campo dell’ingegneria. In questo modo si vuole mostrare come gli aspetti teorici, simbolici e numerici interagiscono tra loro.

• Vettori nel piano e nello spazio e loro operazioni. Prodotto scalare, prodotto vettoriale e prodotto misto. Rette e piani nello spazio. Proiezioni ortogonali. • Matrici e loro operazioni. Matrici fortemente ridotte per righe. Sistemi di equazioni in forma matriciale e loro risoluzione con applicazioni geometriche. Equazioni matriciali, calcolo dell’inversa di una matrice. Determinanti. • Spazi vettoriali: definizioni, esempi ed applicazioni. Sottospazi vettoriali. Operazioni notevoli fra sottospazi. • Combinazioni lineari e dipendenza lineare. Metodo degli scarti. Basi di uno spazio vettoriale. Dimensione di uno spazio vettoriale. Dimensione di un sottospazio vettoriale finitamente generato. • Lo spazio vettoriale dei polinomi. La formula di Grassmann. • Applicazioni lineari. Immagine di un’applicazione lineare. Applicazioni lineari iniettive e suriettive. Isomorfismi. • Matrice di un’applicazione lineare. Endomorfismi e matrici quadrate. • Autovalori e autovettori. Autospazi di endomorfismi e di matrici. Polinomio caratteristico e spettro di un endomorfismo. Diagonalizzazione di un endomorfismo. • Basi ortonormali, matrici ortogonali. Algoritmo di Gram-Schmidt. Diagonalizzazione di matrici simmetriche mediante matrici ortogonali. Forme quadratiche e carattere di definizione. • Problemi metrici : distanza punto-retta, punto-piano, retta-retta. • Geometria quadratica: coniche, sfere. Quadriche non-degeneri in forma canonica. Riconoscimento di una quadrica. • Aritmetica di macchina: numeri di macchina, operazioni di macchina, errore di arrotondamento. Condizionamento di un problema numerico. Stabilità di un algoritmo. • Sistemi lineari: condizionamento e metodi numerici diretti. Fattorizzazioni di matrici: PA=LU, Choleski, QR e loro principali applicazioni. • Autovalori di matrici: condizionamento e metodi numerici: potenze, potenze inverse, QR (cenni). Decomposizione ai valori singolari di matrici e sue principali applicazioni.

E' possibile sostenere l?esame in anticipo rispetto all?acquisizione della frequenza

Sul portale della didattica sarà disponibile il materiale didattico preparato dai docenti contenente anche esercizi svolti e proposti. Si fornisce una lista di testi di riferimento frequentemente utilizzati. M. Ferrarotti, M. Abrate “Lezioni di Algebra Lineare�, CELID, 2018. M. Ferrarotti, M. Abrate “Lezioni di Geometria�, CELID, 2018. L. Gatto, Lezioni di Algebra lineare e Geometria, CLUT, 2018. S. Greco, P. Valabrega, Lezioni di Geometria, Vol. 1 Algebra lineare, Vol. 2 Geometria Analitica, Ed. Levrotto e Bella, Torino 2009. G. Monegato, Metodi e algoritmi per il Calcolo Numerico, CLUT, 2008. A. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio, Scientific Computing with MATLAB and OCTAVE, Springer, 2014. G. Strang, Algebra Lineare, Apogeo, 2008. G. Strang, Introduction to Linear Algebra, Wellesley-Cambridge Press, 2016. E. Carlini, LAG: the written exam v1 and v2, CLUT 2019. E. Carlini, 50 quiz di Geometria CELID 2011. G. Casnati, M.L. Spreafico, Allenamenti di Geometria, Ed. Esculapio, Bologna 2013. J. Cordovez, Chissà chi lo sa?, CLUT 2013. L. Scuderi, Laboratorio di Calcolo Numerico, CLUT, 2005.

Capacità di seguire una catena di ragionamenti logici; comprensione delle proprietà essenziali del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile. Acquisizione di una sufficiente manualità di calcolo.

L’insegnamento di Analisi Matematica I costituisce la cerniera tra la scuola media superiore e l’università . Lo scopo principale dell’insegnamento è di abituare gli studenti a seguire la concatenazione di semplici argomentazioni e di insegnare loro gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile, con applicazioni alle equazioni differenziali ordinarie del primo e del secondo ordine.

Richiami: insiemi, operazioni sugli insiemi e simboli logici. Insiemi numerici, massimi e minimi, estremi. Proprietà di completezza dei numeri reali e sue conseguenze. Funzioni: iniettività e suriettività ; funzioni composte e inverse. Funzioni reali di variabile reale: funzioni elementari, monotonia e inverse delle funzioni elementari. (Circa 15 ore) Limiti e continuità : Limiti di funzioni e successioni; continuità . Teoremi sui limiti: unicità del limite, permanenza del segno e limitatezza locale, teoremi di confronto. Limiti di funzioni monotone. Algebra dei limiti. Forme indeterminate. Confronto locale di funzioni. Simboli di Landau. Infiniti e infinitesimi. Ordine di infinito e di infinitesimo, parte principale rispetto a un campione. Asintoti. Il numero e. Limiti notevoli trigonometrici ed esponenziali. Funzioni continue su un intervallo: esistenza degli zeri e dei massimi e minimi. (Circa 24 ore) Derivate: significato geometrico e fisico. Regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari. Derivate e continuità . Punti di non derivabilità , punti di estremo e punti critici. Teorema di Fermat. Funzioni derivabili su intervalli e teoremi fondamentali del calcolo differenziale (Rolle e Lagrange) e loro conseguenze. Regola di de L'Hôpital. Formula di Taylor e sviluppi di Maclaurin fondamentali. Uso degli sviluppi di Taylor nello studio del comportamento locale delle funzioni: confronto di funzioni, estremi, convessità . Applicazioni allo studio del grafico di funzioni. (Circa 23 ore) Primitive e regole di calcolo delle primitive; primitive di funzioni razionali. Integrale definito. Proprietà dell’integrale. Media integrale, teorema della media e Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale. Relazione tra primitive e integrazione definita. Integrali impropri: definizioni e criteri di convergenza. (Circa 21 ore) Numeri complessi ed equazioni differenziali: forma algebrica, forma trigonometrica ed esponenziale dei numeri complessi. Parte reale, parte immaginaria, modulo e argomento. Radici dei numeri complessi. Teorema Fondamentale dell'Algebra. Esponenziale di un numero complesso e formule di Eulero. Equazioni differenziali: il problema di Cauchy. Equazioni differenziali del primo ordine, lineari e a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. (Circa 17 ore)

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I testi di seguito elencati sono da considerarsi indicativi. Maggiori dettagli verranno forniti dal docente in aula. C. Canuto, A. Tabacco. Analisi Matematica I. Pearson, 2021. S. Lancelotti. Lezioni di Analisi Matematica 1. Celid, 2013. F. Nicola. Analisi Matematica I. Appunti delle lezioni. CLUT, 2018.

Al termine dell’insegnamento lo studente - Sarà in grado di utilizzare un linguaggio tecnico-scientifico appropriato - conoscerà la struttura atomica e le configurazioni elettroniche, comprendendone il ruolo nella determinazione delle proprietà periodiche degli elementi. - Conoscerà le diverse tipologie di legame chimico, sapendone definire le caratteristiche principali (es. energia di legame, lunghezza di legame, ordine di legame). - Saprà ricavare formule di struttura di molecole e ioni. - Sarà in grado di interpretare e bilanciare le reazioni chimiche, comprendendo le relazioni ponderali tra reagenti e prodotti. - Conoscerà struttura e proprietà dei solidi (ionici, covalenti, metallici e molecolari), nonché le proprietà chimiche e fisiche di gas, liquidi e soluzioni. - Saprà interpretare gli aspetti termodinamici e cinetici delle reazioni chimiche - Saprà interpretare gli aspetti energetici relativi a sistemi chimici ed elettrochimici. - Saprà applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di esercizi di calcolo relativi alle leggi dei gas, alle proprietà colligative delle soluzioni, agli equilibri chimici, alla termochimica, al pH, alle celle galvaniche e ai processi elettrolitici.

L'insegnamento si propone di fornire le basi necessarie per l'interpretazione di fenomeni chimici, per la conoscenza della struttura e delle proprietà dei solidi cristallini e per la comprensione ed il calcolo dei fenomeni energetici relativi a sistemi chimici ed elettrochimici. L'insegnamento intende fornire allo studente una solida preparazione scientifica, volta alla conoscenza, alla comprensione e alla descrizione della struttura e delle proprietà della materia, contribuendo, contestualmente agli altri insegnamenti del primo anno, al consolidamento dei fondamenti culturali tecnico-scientifici propri di ogni ingegnere. L’insegnamento di Chimica costituisce pertanto uno strumento efficace per l’accrescimento sia della capacità di ragionamento critico che dell’uso appropriato del linguaggio scientifico.

ATOMO Costituzione del nucleo, struttura dell'atomo di idrogeno e modelli atomici di Bohr e quantistico-ondulatorio. Numeri quantici, principio di esclusione e regola di Hund Forma spaziale degli orbitali s,p,d CLASSIFICAZIONE DEGLI ELEMENTI E TAVOLA PERIODICA Configurazione elettronica degli elementi e periodicità nelle loro proprietà chimiche e fisiche Raggio atomico, energia di ionizzazione ed affinità elettronica. Suddivisione in metalli, nonmetalli e semimetalli. Generalità sui gruppi principali della tavola periodica e su alcuni metalli di transizione. LEGAME CHIMICO Il legame ionico, covalente, metallico. Legame semplice, doppio e triplo. Geometria molecolare, teoria dell'ibridazione e della risonanza. Cenni sulla teoria degli orbitali molecolari. INTERAZIONI INTERMOLECOLARI Interazioni di van der Waals e legame a idrogeno. NOMENCLATURA, FORMULE E STECHIOMETRIA Massa atomica e molecolare, mole, numero di Avogadro; definizioni ed unità di misura. Reazioni acido-base e formazione di sali. Stato di ossidazione e bilanciamento di reazioni redox. Relazioni ponderali in una reazione, reagente limitante. Reazioni di combustione. STATO GASSOSO Leggi dei gas ideali. Equazione di stato dei gas ideali. Distribuzione statistica delle energie (Boltzmann). Equazione di stato dei gas reali. STATO LIQUIDO Tensione di vapore di liquidi puri. Soluzioni e modi di esprimere la loro concentrazione. Dissociazione elettrolitica e grado di ionizzazione. Proprietà colligative di soluzioni elettrolitiche e non. Definizione di acido e base secondo Arrhenius, Brönsted e Lewis. Prodotto ionico dell'acqua. pH, pOH e idrolisi dei sali. STATO SOLIDO Cella elementare e struttura dei più semplici solidi cristallini. Reticoli cristallini. Classificazione dei solidi. EQUILIBRI TRA FASI Liquefazione dei gas. Diagramma di stato di sostanze pure (acqua e anidride carbonica). CINETICA CHIMICA E CATALISI Velocità e ordine di reazione. Equazione di Arrhenius. Energia di attivazione. Catalisi e catalizzatori. EQUILIBRIO CHIMICO Legge di azione di massa. Equilibri chimici omogenei ed eterogenei. Principio di le Chatelier ed influenza della temperatura sull'equilibrio. TERMODINAMICA CHIMICA Primo, secondo e terzo Principio. Entalpia di reazione e legge di Hess. Energia libera ed entropia in una reazione. Criterio di spontaneità . ELETTROCHIMICA Potenziale normale ed effettivo di un elettrodo. Celle elettrochimiche ed equazione di Nernst. Forza elettromotrice di una pila. Reattività di metalli con acidi ossidanti e non. Elettrolisi e leggi di Faraday. CHIMICA ORGANICA Nomenclatura e proprietà dei principali composti organici. I gruppi funzionali più comuni e le loro principali reazioni. Isomeria strutturale.

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I testi consigliati, scelti tra quelli elencati, saranno comunicati a lezione dal Docente titolare dell'insegnamento. ' P. Atkins, L. Jones, Principi di Chimica, Zanichelli ' Giannoccaro, Doronzo, Elementi di stechiometria, EdiSES ' Manfredotti-Lanfredi, Tiripicchio, Fondamenti di Chimica, Casa Editrice Ambrosiana ' R. Michelin A. Munari, Fondamenti di Chimica per l'ingegneria, Cedam ' Petrucci-Harwood, Chimica generale,Principi e moderne applicazioni,Piccin ' Schiavello, Palmisano, Fondamenti di Chimica, EdiSES ' M.S.Silberberg, Chimica, Mc Graw-Hill Materiale utile si trova anche sul sito della didattica online del Politecnico di Torino o nelle pagine web dei singoli corsi.

• Conoscenza e capacità di comprensione (acquisizione delle basi teoriche e sperimentali della meccanica e della termodinamica e comprensione critica delle loro leggi; avvio alla comprensione del metodo scientifico, della natura e delle modalità della ricerca in Fisica). - Applicazione pratica delle conoscenze acquisite (capacità di identificazione degli elementi essenziali di un fenomeno, in termini di ordine di grandezza e di livello di approssimazione necessario; capacità di applicazione delle leggi e delle teorie a situazioni concrete mediante la risoluzione di problemi). - Apprendimento delle nozioni propedeutiche agli insegnamenti comuni e di indirizzo dei Corsi di Laurea di riferimento.

L’obiettivo principale dell'Insegnamento di Fisica I è di fornire allo studente una solida preparazione scientifica di base volta alla conoscenza, alla comprensione e alla descrizione quantitativa delle leggi fondamentali della natura, per quanto principalmente attiene alla meccanica e alla termodinamica. A tale scopo, l'insegnamento mira a dotare gli studenti dei necessari strumenti culturali e metodologici.

INTRODUZIONE I ll metodo sperimentale e le grandezze fisiche. L’operazione di misurazione. Dimensioni delle osservabili fisiche e unità di misura. Tipi di incertezze sperimentali e propagazione delle incertezze. CINEMATICA del punto. Richiami di calcolo vettoriale. Sistemi di riferimento. Posizione e spostamento, velocità , accelerazione in una e più dimensioni. Moto uniforme. Moto uniformemente accelerato. Moto vario. Moto in coordinate polari e cilindriche. Coordinate intrinseche (accelerazione tangenziale e normale). Moto circolare ed altri esempi. Cinematica dei moti relativi: leggi di composizione delle velocità e delle accelerazioni. DINAMICA del punto. Leggi di Newton. Forza e massa. Sistemi di riferimento inerziali. Forze in natura. Forze centrali. Forza di gravità . Forza elastica. Forze vincolari. Attrito statico e dinamico. Attrito viscoso. Sistemi di riferimento non inerziali: forze d’inerzia o apparenti. Lavoro ed energia cinetica: definizione di lavoro, teorema dell’energia cinetica. Energia potenziale e conservazione dell’energia: campi conservativi di forze ed energia potenziale. Conservazione dell’energia meccanica. Esempi ed applicazioni. Oscillatore armonico: moto armonico semplice, cenni al moto armonico smorzato e forzato e al concetto di risonanza. Quantità di moto e momento angolare: quantità di moto e teorema dell’impulso. Momento della forza e momento angolare. Il teorema del momento angolare. Legge di gravitazione universale. Leggi di Keplero. Legge di gravitazione di Newton, massa inerziale e gravitazionale. Principio di sovrapposizione degli effetti. Campo gravitazionale generato da una massa. Linee di campo e flusso. Potenziale gravitazionale. Teorema di Gauss per il campo gravitazionale. Campo generato da una distribuzione di massa a simmetria sferica ed altri esempi. DINAMICA dei Sistemi di più particelle e URTI. Sistemi discreti e continui. Forze interne ed esterne. Centro di massa. Quantità di moto di un sistema di punti materiali. Teorema del centro di massa (I equazione cardinale della dinamica) e conservazione della quantità di moto. Momento angolare di un sistema: Teorema del momento angolare (II equazione cardinale della dinamica) e conservazione del momento angolare. Riferimento del centro di massa e teoremi di Koenig. Urti: quantità di moto ed energia cinetica negli urti. Urti elastici e anelastici di I e II specie. DINAMICA e STATICA del Corpo Rigido. Definizione di corpo rigido. Corpo rigido in pura traslazione. Corpo rigido in rotazione attorno a un asse fisso. Momento di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Energia cinetica di un corpo rigido. Moto di rotolamento senza e con strisciamento. Leggi di conservazione per il moto di un corpo rigido. Condizioni di equilibrio di un corpo rigido. Esempi ed applicazioni. MECCANICA DEI FLUIDI. Pressione. Statica dei fluidi: legge di Stevino. Leggi di Pascal e di Archimede. Dinamica dei fluidi ideali: linee di flusso e tubo di flusso. Portata. Teorema di Bernoulli. Esempi ed applicazioni. Cenni sul moto viscoso. TERMODINAMICA: calorimetria, I principio e gas perfetti. Termometria, trasmissione del calore. Equilibrio termodinamico e variabili di stato. Trasformazioni termodinamiche: reversibili e irreversibili. Trasformazioni adiabatiche, isoterme, isobare e isocore. Primo principio della Termodinamica, energia interna. Calorimetria. Gas perfetti. Cenni alla teoria cinetica dei gas. Calore, lavoro ed energia interna. Applicazioni del I principio ai gas perfetti (relazione di Mayer, trasformazioni isoterme e adiabatiche). TERMODINAMICA: II principio ed entropia. Secondo principio della Termodinamica: enunciati di Kelvin e di Clausius. Macchine termiche e frigorifere. Rendimento ed efficienza. Ciclo di Carnot ed altri cicli. Teorema di Carnot. Temperatura termodinamica. Teorema di Clausius. Entropia.

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P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica, vol. I, seconda edizione, EdiSes editore S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, M. Villa. Fisica generale - Meccanica e Termodinamica, seconda edizione, Casa Editrice Ambrosiana

Lo studente deve acquisire due tipologie fondamentali di conoscenze: (i) la capacità di risolvere problemi concreti mediante programmi da implementare in un linguaggio di programmazione ed eseguire su un calcolatore; (ii) la capacità di comprendere aspetti quantitativi dell’informatica quali prestazioni, capacità di calcolo, rappresentazione dell’informazione, e l’organizzazione degli elaboratori. Queste capacità vengono applicate alla soluzione di problemi di rilevanza pratica.

L’insegnamento, obbligatorio per tutti gli studenti, si propone un duplice obiettivo: da un lato, introdurre gli studenti alle problematiche legate all’informatica sia dal punto di vista “culturale� che da quello tecnologico. Dall’altro, insegnare l’uso di un linguaggio di programmazione per un elaboratore, quale strumento per la soluzione di problemi reali.

o Teoria [8 ore] + Rappresentazione dell’informazione + Architetture dei sistemi di elaborazione + Architettura software o Problem solving e algoritmi [12 ore] + diagrammi di flusso (flow chart), pseudo-codice per la risoluzione di problemi concreti complessi o Linguaggio Python (40 ore) + Tipi di dato primitivi + Variabili e costanti numeriche + Stringhe e metodi per stringhe + Input e Output di dati numerici e di stringhe + Operatori aritmetici elementari, potenze, funzioni matematiche + Variabili booleane e operatori + Costrutti di controllo di flusso (condizionali e iterativi) + Funzioni e passaggio di parametri + Liste, Insiemi, Dizionari + Strutture complesse (dizionari di insiemi e dizionari di liste) + Lettura e scrittura di file di testo + Gestione delle eccezioni

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• Dispense del corso a cura del docente - Concetti di informatica e fondamenti di Python (Seconda edizione), Cay Horstmann Rance D. Necaise, APOGEO, ISBN 9788891635433, http://www.apogeoeducation.com/concetti-di-informatica-e-fondamenti-di-python.html

• Capacità di analisi dei fenomeni fisici - Individuazione di modelli analitici - Definizione di procedure di misurazione - Identificare le fonti e relativa quantificazione delle incertezze in una procedura di misura - Applicare i metodi statistici al fine di ridurre l’intervallo di incertezza - Applicazione pratica delle conoscenze acquisite nell’analisi, nell’organizzazione e presentazione dei dati

La multidisciplinarietà è un requisito fondamentale e riconosciuto agli ingegneri unità alla capacità di analisi dei fenomeni ed ai modelli che li governano. Tutti i settori produttivi industriali hanno bisogno di poter controllare il processo ed il prodotto. L’operazione di controllo passa attraverso la operazione di misura delle grandezze di interesse la migliore stima delle relative incertezze. Il laboratorio in generale è un momento in cui lo studente agisce mettendo in pratica i concetti teorici acquisiti, non solo durante le ore di teoria del corso stesso ma, applica tutte le risorse a sua disposizione. Si analizzano eventi fisici del mondo che li circonda e agli stessi si applicano modelli analitici “noti� al fine di definire una procedura di misurazione con gli strumenti a disposizione in laboratorio. In questo corso, gli studenti dovrebbero aspettarsi di incrementare il loro senso critico di osservazione del mondo che li circonda. Alcuni aspetti della conoscenza umana verranno analizzati dal punto di vista scientifico e tecnologico, per definire le procedure di misurazione ed ottenere le misure di alcune importanti grandezze fisiche.

In riferimento agli argomenti scientifici trattati verranno proposti dedicati laboratori da implementare in gruppi di lavoro. I laboratori offriranno la possibilità di applicare il metodo scientifico, progettando la misurazione di alcune grandezze, tenendo in considerazione le relative incertezze e curando la presentazione dei risultati ottenuti. Concetti e Convenzioni Introduzione del metodo scientifico, procedura di misura e le relative incertezze. Analisi della propagazione delle incertezze. Strumenti di misura e lettura. Rappresentazione Numerica della Misura. Incertezze e Misure Dirette – Indirette. Analisi dei Dati e loro rappresentazione grafica. Statistica e Teoria delle Incertezze Introduzione alla regressione lineare: il metodo dei minimi quadrati, la distribuzione gaussiana, la distribuzione di Student, binomiale e di Poisson. Distribuzione del Chi-quadro e test statistici Oscillazioni Approfondimento sull’oscillatore armonico semplice, smorzato e forzato. Analisi del modello analitico. Onde Introduzione ai fenomeni ondulatori: equazione delle onde piane, esempi di onde meccaniche, cenni sui fenomeni di interferenza. Cinetica Molecolare Cenni di teoria cinetica dei gas. La pressione. Equazione di Kroenig-Clausius. La legge di distribuzione delle velocità di Maxwell-Boltzmann. Flusso delle molecole attraverso una superficie. Cammino libero medio. Principi di Vuoto La proprietà di trasporto dei gas, portata Volumetrica e Conduttanza. Regimi di flusso e velocità di pompaggio. Sistemi per produzione e misura del grado di Vuoto.

Modalita di esame: Prova orale obbligatoria; Elaborato scritto prodotto in gruppo;
Exam: Compulsory oral exam; Group essay;
... Elaborato scritto prodotto in gruppo; gli studenti del corso verranno suddivisi in squadre ed ogni squadra sarà organizzata in gruppi di lavoro. Ogni gruppo svolgerà diverse esperienze di laboratorio in cui verranno implementati i set-up di misura per eseguire le operazioni di misura. Al termine di ogni esperienza ogni gruppo redige una relazione, tutte le relazioni consegnate saranno oggetto di valutazione e costituiscono condizione obbligatoria per poter sostenere l’esame orale. Prova orale obbligatoria; La prova orale consiste in una analisi critica delle scelte operate nella operazione di misurazione in una delle esperienze di laboratorio svolte durante il corso. E’ prevista ulteriore valutazione dell’apprendimento dei concetti teorici presentati durante il corso.

Appunti e slide rilasciate a lezione. Schede ed istruzioni per le esperienze di laboratorio. John R. Taylor, Introduzione all’analisi degli errori, terza edizione (Lo studio delle incertezze nelle misure fisiche), Zanichelli 2023 Giuseppe Ciullo, Introduzione al laboratorio di Fisica, Springer Italia 2014

Conoscenza della lingua inglese, attraverso l’acquisizione della certificazione IELTS 5.0, che sviluppa le quattro abilità Writing – Listening – Speaking - Reading.

Il Politecnico ha inserito la lingua inglese tra gli insegnamenti obbligatori dei corsi di laurea e richiede il superamento dell’esame IELTS con punteggio 5.0 o certificazione sostitutiva (https://didattica.polito.it/cla/it/certificazioni). A tal scopo il Centro Linguistico d’Ateneo offre una serie di percorsi didattici differenziati sulla base del livello di conoscenza iniziale sia in aula con i CEL sia in autoapprendimento.

Il risultato del test di livello attribuisce un percorso didattico: Beginner: Si consiglia di parlare con un esperto linguistico Elementary: Si consiglia di parlare con un esperto linguistico Pre-Intermediate: Lezioni in aula orientate al livello IELTS 5.0 Objective 5 (o video lezioni) Writing Tutorials Speaking Tutorials Reading Tutorials Listening Tutorials Grammar Tutorials Vocabulary Tutorials Speaking Fluency for IELTS 5.0 Intermediate: Corso IELTS Intensive – videolezioni Writing Tutorials Speaking Tutorials Reading Tutorials Listening Tutorials Grammar Tutorials Vocabulary Tutorials Speaking Fluency for IELTS 5.0 Le attività didattiche sono proposte ciclicamente in corso d’anno. I link di iscrizione sono presenti sul tab Lingue della pagina personale del Portale della Didattica quando il corso/attività è disponibile. Le videolezioni sono accessibili dalla sezione Materiale Propedeutico della pagina personale del Portale della Didattica.

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria;
Exam: Written test; Compulsory oral exam;
... Il Politecnico organizza una sessione IELTS al mese (escluso agosto). Per tutte le informazioni sulle sessioni IELTS per gli studenti del Politecnico: https://didattica.polito.it/cla/it/ielts

Beginner: Si consiglia di parlare con un esperto linguistico Elementary: Si consiglia di parlare con un esperto linguistico Pre-Intermediate: Complete IELTS Bands 4 – 5 (Student’s book with answers & CD ROM) Cambridge University Press ISBN 978 0 521 179560 Intermediate: IELTS Trainer Six Practice Tests with answers Cambridge University Press

Advanced methods for physics and Quantum physics (Advanced methods for physics)At the end of the course, the students should: - become familiar with the fundamentals of analytical mechanics (Lagrangian and Hamiltonian approach), understand the classical roots of the formalism they are going to use in Quantum Mechanics, and be able to apply the relevant methods to selected problems. - become acquainted with special relativity, understand the meaning of its postulates as well as their deep consequences, and be able to solve simple problems. - acquire the knowledge about some topics of electromagnetism (e.g. the potential equations, gauge transformations, retarded potentials), that are part of a solid background in classical physics and are not included in the introductory courses. Advanced methods for physics and Quantum physics (Quantum physics)Students are expected 1) to achieve an effective understanding of the fundamental concepts and formal tools of Quantum Mechanics, 3) to develop ability in using them in the study of quantum systems, and 3) to develop a correct approach to the investigation of quantum systems. These achievements are certainly important for subsequent courses such as solid-state and condensed-matter physics, field theory, quantum statistical mechanics, nuclear physics.

Advanced methods for physics and Quantum physics (Advanced methods for physics)The course is aimed at providing the students with some important notions of "classical" (in the sense of non-quantum mechanical) physics that are necessary for the continuation of their studies. In particular, the course will allow the student to fill the conceptual gap between the formalism of classical mechanics taught in the basic courses of Physics 1 and the formalism of quantum mechanics, by describing the approaches to classical mechanics alternative to Newton's - in other words, the Lagrangian and Hamiltonian approaches. Similarly, the course will cover special relativity and some complements of electromagnetism that are not included in the program of the basics Physics courses but are needed, for instance, in the description of atomic and nuclear physics and solid state physics.Advanced methods for physics and Quantum physics (Quantum physics)The course aims to provide the basic mathematical tools and formalism necessary to obtain a quantum description of physical systems, and to discuss their application in predicting quantum phenomena, effects and properties characterizing systems such as the hydrogen and helium atoms, elementary molecule and matter-radiation models, the electromagnetic field, and systems of identical particles.

Advanced methods for physics and Quantum physics (Advanced methods for physics)1) Analytical mechanics (35 h) Survey of basic concepts of classical mechanics - Constraints and generalized coordinates - Principle of virtual work - D'Alembert principle - Generalized forces - Lagrangian function and Lagrange's equations - Generalized potentials - Examples of applications of the Lagrangian approach - Action and Hamilton's principle - Euler-Lagrange equations - Conservation theorems and symmetry properties - Cyclic coordinates and canonical momenta - Energy conservation - Legendre transformations and the canonical equations of Hamilton - Canonical transformations - Poisson's brackets - The Hamilton-Jacobi equations - Action variables. 2) Complements of electromagnetism (10 h) Brief survey on Maxwell's equations - Maxwell stress tensor - Angular momentum of the EM field - Electromagnetic potentials - Gauge transformations - Maxwell's equations in terms of potentials - Solution of Maxwell's equations with sources - Kirchhoff integral theorem - Retarded potentials. 3) Special relativity (15 h) Introduction: Galilean relativity and electromagnetism - The ether hypothesis and its crisis - Lorentz transformations - Length contraction and time dilation - Simultaneity and causality - Relativistic transformations of velocity - Proper time - Mass, impulse and energy - Doppler effect - Compton effect - Relativistic formulation of electromagnetism.Advanced methods for physics and Quantum physics (Quantum physics)1) The Lagrangian and Hamiltonian approaches to classical mechanics. (0.5 cr) 2) The postulates of Quantum Theory. Time evolution of quantum systems. The Eherenfest theorem. The canonical-quantization scheme. (0.5 cr.) 3) The Hilbert space of quantum states. Scalar product, completeness relation. Properties of Hermitian operators and eigenvalue equations. (0.7 cr.) 4) Raising and lowering operators, solution of the harmonic-oscillator problem. The Heisenberg uncertainty relation. Coherent states and semiclassical picture of quantum systems. (0.6 cr). 5) Spectrum and eigenstates of the angular momentum. The two-body problem. The hydrogen atom. (1.0 cr.) 6) Dirac's formulation of quantum states and operators. The Schroedinger and Heisenberg representations of quantum Mechanics. (0.6 cr) 7) The spin operator and spin states. Addition of angular momenta. Time-independent perturbation theory. (0.7 cr) 8) Charged particles in the electromagnetic field. The Zeeman effect for Hydrogen atoms (weak and strong-field limit) (0.8 cr) 9) Symmetric and antisymmetric states of identical particles. Bosons, fermions and symmetrization principle. The exclusion principle. The Helium atom. (0.6 cr)

Advanced methods for physics and Quantum physics (Advanced methods for physics)Modalita di esame: Prova orale obbligatoria; Advanced methods for physics and Quantum physics (Quantum physics)Modalita di esame: Prova orale obbligatoria;
Advanced methods for physics and Quantum physics (Advanced methods for physics)Exam: Compulsory oral exam; Advanced methods for physics and Quantum physics (Quantum physics)Exam: Compulsory oral exam;
... Advanced methods for physics and Quantum physics (Advanced methods for physics)The exam is oral, and is aimed at testing: - the knowledge of the topics listed in the program - the ability of the student to connect different concepts and to apply the theoretical notions to the solution of selected problems. Advanced methods for physics and Quantum physics (Quantum physics)The exam is oral and consists of three questions concerning different topics of the course. Each question corresponds to a score of 10 out of 30 marks. The goal, in general, is to test the knowledge of the course program. These questions aim to evaluate the understanding of students concerning 1) the methodology used to quantize classical systems, 2) the significant properties and effects that characterize physical systems as a consequence of the quantization process and 3) the mathematical tools used to develop quantum mechanics. To this end one of the three question is focused on proving/discussing some theorem or general property characterizing quantum systems and the mathematical formalism of quantum mechanics. The other questions are devoted to discuss the quantization of physical systems for some specific case and/or to determine quantum effects and physical properties of interest emerging from this process.

Advanced methods for physics and Quantum physics (Advanced methods for physics)H. Goldstein, J. L. Safko, C. P. Poole Classical mechanics III edition, Addison-Wesley 2002 M. Anselmino, S. Costa, E. Predazzi Origine classica della fisica moderna Levrotto&Bella, 1999 ISBN: 8882180352Advanced methods for physics and Quantum physics (Quantum physics)The PDF file containing the notes relevant to the course lectures are available in the web page of this course accessible through the Teaching Portal of Politecnico. Franz Schwabl , Quantum Mechanics, Springer-Verlag 2007 David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Addison-Wesley 2005;

Comprensione degli argomenti trattati e abilità di calcolo nell’utilizzo dei relativi strumenti matematici introdotti. Capacità di riconoscere ed utilizzare adeguati strumenti matematici nelle discipline ingegneristiche. Capacità di costruire un percorso logico, utilizzando gli strumenti introdotti.

L’insegnamento di Analisi Matematica II completa la teoria delle funzioni di una variabile svolta nell’insegnamento di Analisi Matematica I, sviluppando i concetti di serie numerica, serie di potenze e serie di Fourier. Successivamente vengono presentati gli argomenti di base dell’analisi delle funzioni di più variabili: il calcolo differenziale per le funzioni di più variabili e le sue applicazioni, l’integrazione multipla, curvilinea e di superficie. Si concluderà il corso con alcuni cenni di analisi funzionale.

Richiami sui vettori. Cenni di topologia dello spazio Euclideo n-dimensionale, spazi normati e spazi metrici. Funzioni di più variabili, campi vettoriali. Limiti e continuità . (0,75 CFU) Derivate parziali e direzionali, matrice jacobiana. Differenziabilità , gradiente e piano tangente al grafico. Derivate seconde, matrice hessiana. Polinomio di Taylor. (1,5 CFU) Integrali doppi e tripli; applicazioni. Lunghezza di una curva e area di una superficie. Integrali curvilinei e di superficie, circuitazione e flusso di un campo vettoriale. Campi conservativi. Teoremi di Green, della divergenza (Gauss) e del rotore (Stokes). (1,5 CFU) Punti critici, massimi e minimi liberi. Cenni sull'ottimizzazione vincolata. (1 CFU) Definizioni e criteri di convergenza per le serie numeriche. (1 CFU) Successioni di funzioni. Serie di potenze. Serie di Fourier. (1,5 CFU) Cenni di integrazione secondo Lebesgue e introduzione agli spazi di Hilbert. (0,75 CFU)

E' possibile sostenere l?esame in anticipo rispetto all?acquisizione della frequenza

Note del docente. I testi consigliati saranno comunicati a lezione dal docente titolare dell’insegnamento tra quelli elencati: - T. Apostol, "Calcolo, volume terzo (Analisi 2)", Bollati Boringhieri. - M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, “Analisi matematica 2�, Zanichelli. - C. Canuto, A. Tabacco, "Analisi Matematica II", Springer. - S. Salsa, A. Squellati, “Esercizi di Analisi matematica 2�, Zanichelli. - S. Lancelotti, “Esercizi e quiz di Analisi Matematica II�, Celid. - D. Bazzanella, P. Boieri, L. Caire, A. Tabacco, Serie di funzioni e trasformate, CLUT. Ulteriore materiale sarà reso disponibile sul Portale della Didattica.

Knowledge of the basic laws governing electrical circuits. Knowledge of analysis method for electrical circuits. Knowledge of the properties of the responses of linear time-invariant circuits. Ability to compute and explain the responses of electrical circuits. Ability to relate the responses of circuit models to the behavior of real systems. Ability to use a modern computer program for Computer-aided Circuit Analysis (SPICE).

The main objective of the course is to introduce students to the basic laws governing lumped electrical circuits, giving suitable and general methods for their analysis. In particular, the course provides fundamental tools to analyze high-order dynamic circuits in the time and in the frequency domain. An introduction to automated circuit analysis via computer-based simulation is also provided. The theory is complemented by several practical classes.

The course is structured in a “core� part (8 credits) and an “advanced/applications� part (2 credits). The “core� part is common to all the students attending the course. The “advanced/applications� part is only for students enrolled in the Electronic and Communications Engineering and Physics Engineering (not required for Computer Engineering students). 1. Core part (8 credits) Kirchhoff equations, nodal analysis, general properties of linear resistive circuits, linear resistive 2-port elements, linear dynamic circuits, Laplace analysis, ac circuits and frequency response 2. Advanced/Applications part (2 credits) Automated circuit analysis (SPICE), Resonant circuits, LTI 2-port elements, Reciprocity, Nonlinear resistive circuits, Fundamentals of switched-mode power supply, Circuit models for multi-physics problems.

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa;
Exam: Written test; Optional oral exam;
... The knowledge, and the ability to apply it, will be verified during the final examination, which is structured in a written test followed by a validation session, possibly including an oral test (the written test and the validation/oral session very likely will not be held on the same day). The written test has a “closed book� format (no books, notes, calculators allowed), it lasts two hours and is composed of multiple choice questions (up to 24 points) and a circuit analysis problem with open questions (up to 6 points). The written test is passed with at least 18/30 points. The oral test will be based on two questions about any theoretical or practical topic presented in the course. The oral test can be requested by students with a mark of the written part larger than 23/30 or can be imposed by the examination board in case of difficulties in marking the written test of the candidate. The basis for the final mark is provided by the score of the written test, which can be increased (or decreased) based on the possible oral test. The grading criteria take into account: • the correctness of the answer provided to the written problems and oral questions • the ability to appropriately use the technical terms • the autonomy and promptness of the student in providing the answers

Reference textbook: Clayton R. Paul, Fundamentals of Electric Circuit Analysis, Wiley 2001. Additional texts: Charles A. Desoer and Ernest S. Kuh, Basic circuit theory. McGraw- Hill, 1969 R. Perfetti, Circuiti elettrici, Zanichelli, Bologna, 2003. M. Biey, Spice e PSpice: introduzione all'uso, CLUT, Torino, 2001. Lecture handout and problem files for the practical classes, as well as additional material such as examples of final tests, are available for download from the course web site. Please refer to the course web site for the most updated material and for any official communication.

Lo studente al termine dell’insegnamento avrà una conoscenza dei modelli dei dispositivi attivi e delle configurazioni elementari degli amplificatori. Dopo questo insegnamento lo studente saprà analizzare semplici circuiti amplificatori a transistori discreti, calcolandone sia il punto di funzionamento che le funzioni di trasferimento e le impedenze, utilizzando un ampio ventaglio di metodi di calcolo, sia basati su simulatori (Spice) sia su calcolo manuale. Lo studente saprà inoltre utilizzare i principali strumenti di misura presenti in un laboratorio, alcuni sensori per grandezze fisiche, e valutare le incertezze delle misure ottenute dagli strumenti stessi. Nel dettaglio, lo studente sarà in grado di: - Calcolare le condizioni di polarizzazione di un amplificatore con transistor bipolari e MOS - Trovare il circuito equivalente dei dispositivi attivi - Calcolare funzioni di trasferimento e impedenze di ingresso e uscita - Valutare quali metodi di calcolo meglio si adattano al circuito analizzato - Leggere ed interpretare datasheet di componenti elettronici analogici - Utilizzare software SPICE per la simulazione di circuiti elettronici analogici - Conoscere i fondamenti delle misure e le regole di propagazione dell’incertezza secondo il modello deterministico. - Prevedere l’incertezza di una misurazione indiretta secondo il modello deterministico - Conoscere l’uso della strumentazione di laboratorio di base - Utilizzare la strumentazione di base - Comprendere le specifiche di sensori ed essere in grado di utilizzarli con la strumentazione vista a lezione.

L’insegnamento di “Circuiti elettronici� introduce gli studenti ai concetti base dei circuiti elettronici analogici (principalmente, amplificatori) che verranno poi utilizzati nei corsi successivi. Durante le lezioni si tratteranno i modelli circuitali dei dispositivi attivi e il loro utilizzo in circuiti elementari studiandone le proprietà . La composizione di più stadi fondamentali porta allo studio di circuiti amplificatori più complessi, di cui vengono analizzate le proprietà e mostrati metodi di calcolo esatti e approssimati. Una frazione considerevole di tempo viene utilizzata per introdurre i fondamenti delle misure elettroniche, presentando sia aspetti sistematici, quali i problemi delle incertezze sia aspetti pratici di utilizzo degli strumenti di laboratorio, in modo da poter effettuare sperimentazione di laboratorio sui circuiti studiati durante l’insegnamento.

Modello matematico e circuitale di diodi, BJT e MOS in ampio e in piccolo segnale (15%): - Vari livelli di modello a seconda della precisione richiesta - Polarizzazione: Circuiti di base per la polarizzazione per BJT e MOS - Retta di carico, scelta del punto di lavoro Amplificatori a BJT e MOS a singolo stadio (15%): - Amplificatori di piccolo segnale: configurazioni elementari, guadagni di tensione, corrente, impedenze di ingresso e uscita - Classi di amplificazione e rendimento Amplificatori a più stadi (20%): - Impedenze e funzioni di trasferimento in circuiti con elementi reattivi - Risposta in frequenza - Metodo delle costanti di tempo generalizzate - Cenni sui sistemi in retroazione Prestazioni in alta frequenza degli amplificatori e retroazione (10%): - Teorema di Miller delle tensioni e delle correnti - Frequenza di taglio superiore - Introduzione alla retroazione Fondamenti di misura (10%): - Motivazioni. Definizione di misura. I metodi di misura. Incertezza e errore. Misurazioni dirette ed indirette. Incertezza di misura con il modello deterministico. Incertezza strumentale (indice di classe e formula bionomia), di lettura, intrinseca. Propagazione di incertezza nelle misure indirette Strumentazione e metodi (20%): - Strumentazione elettromeccanica: voltmetri e amperometri. Struttura, uso, incertezze ed effetti sistematici, progetto sulla base di specifiche - Multimetri numerici. Breve cenno sulla struttura. Funzioni: tensione continua, corrente continua, resistenza a due e quattro terminali. Uso, comandi, caratteristiche e analisi incertezze - Oscilloscopio digitale: breve cenno sulla struttura e sul principio di funzionamento, uso, comandi, analisi delle specifiche, teoria e uso delle sonde compensate - Cenni sulla misurazione di segnali alternati con multimetri e oscilloscopi, misurazione di valore medio e valore efficace con oscilloscopi. Sensori (10%): - Caratteristiche sensori. Sensori resistivi di temperatura Pt100 e NTC, estensimetri. Esempi di circuiti di condizionamento. Calcolo di incertezza di un sistema di misura basato su multimetro e sensore con circuito di condizionamento.

E' possibile sostenere l?esame in anticipo rispetto all?acquisizione della frequenza

Jaeger–Blalock: Microelettronica, 5 ed., McGraw-Hill Sedra–Smith: Sedra–Smith: Circuiti per la Microelettronica, 4 ed. EdiSES A.Carullo, U. Pisani, A. Vallan: Fondamenti di misure e strumentazione elettronica, CLUT Torino Appunti dal corso, ed esempi di esercizi svolti, a disposizione sul portale della didattica.

-Conoscenza dettagliata delle principali equazioni utilizzate per descrivere il comportamento dei materiali semiconduttori all'equilibrio e fuori equilibrio. -Capacità di applicare le opportune semplificazioni e approssimazioni alle equazioni dei semiconduttori nei casi di maggior interesse pratico. -Capacità ' di definire il diagramma a bande di una struttura a semiconduttore e di derivare dal diagramma a bande, in modo qualitativo, il comportamento elettrico della struttura sia all'equilibrio che fuori equilibrio. -Capacità di prevedere la distribuzione di carica nella giunzione p-n in presenza di profili di drogaggio sia uniformi sia variabili. -Capacità di correlare il comportamento fuori equilibrio di un diodo a giunzione con i principali meccanismi di trasporto di carica nella giunzione: polarizzazione diretta, inversa e rottura. -Capacità di costruire i modelli di ampio e piccolo segnale di un diodo a giunzione e di correlarli con il comportamento sperimentale -Conoscenza dei principi di base che descrivono l’interazione tra la luce e la giunzione a semiconduttore e delle loro possibili applicazioni (fotodiodo, cella fotovoltaica, LED) -Conoscenza dei principi di funzionamento dei transistori bipolari BJT e delle equazioni che ne determinano il comportamento statico e capacità di correlarle con le caratteristiche statiche. -Capacità di costruire i modelli di ampio e piccolo segnale di un BJT e di correlarli con il comportamento sperimentale. -Conoscenza dei principi di funzionamento dei transistori ad effetto di campo FET. -Conoscenza dettagliata dei sistemi MOS in termini di distribuzione di carica nelle diverse regioni di funzionamento: svuotamento, debole inversione, forte inversione e accumulo -Conoscenza del comportamento statico di MOSFET a canale lungo e dei principali effetti che si presentano con lunghezze di canale ridotte. -Capacità di costruire i modelli di ampio e piccolo segnale di un MOSFET e di correlarli con il comportamento sperimentale. -Conoscenza dei dispositivi a gate flottante utilizzati nelle memorie non volatili.

La duttilità dei dispositivi elettronici a semiconduttore ne ha garantito un utilizzo pervasivo in moltissimi campi di utilizzo. Le proprietà elettroniche dei dispositivi possono essere adattate allo specifico campo di applicazione facendo ricorso sia alle proprietà dei materiali semiconduttori, sia alla struttura tecnologica dei singoli dispositivi. Diventa quindi indispensabile saper correlare le proprietà elettroniche dei principali materiali con i meccanismi di funzionamento dei dispositivi. In questo scenario l’insegnamento di Dispositivi Elettronici fornirà gli strumenti che permetteranno agli studenti di comprendere le relazioni esistenti tra modelli fisici a livello microscopico ed i modelli elettrici a livello circuitale delle strutture a semiconduttore maggiormente utilizzate in ambito ingegneristico. L’insegnamento cercherà quindi di fornire un ampio insieme di competenze teoriche utilizzate nelle esercitazioni in aula per garantirne una corretta percezione quantitativa, e nei laboratori per permettere una corretta interpretazione dei risultati ottenuti tramite simulazioni sia a livello fisico sia elettrico dei principali dispositivi a semiconduttore. L'insegnamento è obbligatorio per gli studenti dei Corsi di Laurea in Ingegneria Elettronica e in Ingegneria Fisica e costituisce il primo elemento della catena che a partire dalle conoscenze di fisica dello stato solido, conduce lo studente a comprendere strutture circuitali complesse in ambito sia analogico sia digitale. In particolare le competenze acquisite nell'insegnamento di Dispositivi Elettronici saranno direttamente applicate, a livello sia teorico sia sperimentale, nell'insegnamento di Circuiti Elettronici.

Argomenti trattati nelle lezioni: -Diagrammi a bande di semiconduttori drogati e calcolo delle concentrazioni dei portatori -Equazioni di Shockley -Fenomeni di conduzione nei semiconduttori: trascinamento e diffusione -Modello matematico dei semiconduttori -Applicazione del modello matematico ad alcuni casi significativi di semiconduttori fuori equilibrio -Giunzione p-n all'equilibrio: diagramma a bande e studio elettrostatico -Effetto della tensione applicata sulla giunzione p-n: variazione della carica di svuotamento e capacità di svuotamento -Metodo di misura del potenziale di contatto nelle giunzioni basato sulla caratterizzazione capacità /tensione -Quasi livelli di Fermi e legge della giunzione -Correnti nella giunzione e valutazione del modello statico -Distribuzione delle correnti in polarizzazione diretta e inversa -Effetto delle resistenze serie sulle caratteristiche statiche -Concetto di tensione di accensione del diodo -Meccanismi di rottura elettrica della giunzione -Modello a controllo di carica e capacità di diffusione -Derivazione del modello di ampio segnale e di piccolo segnale del diodo a giunzione -Principi di base che descrivono l’interazione tra la luce e la giunzione a semiconduttore e delle loro possibili applicazioni (fotodiodo, cella fotovoltaica, LED) -Meccanismi di funzionamento del transistore bipolare BJT -Correnti e parametri caratteristici del BJT in regione attiva diretta -Calcolo delle concentrazioni dei portatori nelle regioni di emettitore base e collettore -Derivazione delle equazioni di Ebers Moll e modello statico -BJT nelle regioni attiva inversa, saturazione ed interdizione -Caratteristiche statiche e modello di piccolo segnale del BJT -Sistemi MOS: diagramma a bande all'equilibrio e valutazione degli effetti della tensione applicata -Fenomeno dell'inversione di popolazione -Derivazione della carica totale nel semiconduttore al variare della tensione applicata -Sistemi MOS in forte inversione e calcolo della tensione di soglia -Sistemi CMOS: il transistore MOSFET a canale n e a canale p -Analisi a canale graduale del MOSFET -Modello statico del MOSFET a canale lungo in regione quadratica e di saturazione -Effetto di substrato -Modello di ampio e piccolo segnale del MOSFET -Effetti di canale corto nei MOSFET -Dispositivi a gate flottante e loro applicazioni nelle memorie non volatili.

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria;
Exam: Written test; Compulsory oral exam;
... L’esame è volto ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel Programma dell’insegnamento e la capacità di applicare tali conoscenze alla soluzione di esercizi. L'esame consta di una prova scritta, della durata di 2 ore, e di una prova orale obbligatoria, alla quale si accede con voto dello scritto maggiore o uguale a 18/30. Durante la prova scritta è consentito l'uso del formulario fornito dai docenti e stampato a cura dello studente. Il voto finale viene determinato tenendo conto della prova scritta, della prova orale, e, se il risultato è sufficiente, delle relazioni di laboratorio (che hanno carattere volontario). Il voto combinato di scritto e orale ha un valore massimo pari a 30/30 e lode. -Prova scritta (peso 0.5): è costituita da due esercizi di valore indicativamente equivalente, uno più orientato all'applicazione quantitativa delle equazioni studiate e rese disponibili allo studente tramite un 'formulario', il secondo più orientato a mettere in luce le capacità di analisi acquisite dallo studente; -Prova orale (peso 0.5): per accedere all’orale i candidati devono riportare una votazione dello scritto maggiore o uguale a 18/30. L’orale è rivolto ad accertare una adeguata conoscenza della teoria discussa nell'insegnamento e potrà includere la discussione dello scritto. Gli argomenti di teoria oggetto della prova orale sono elencati nel Programma dell’insegnamento. Le competenze acquisite durante i laboratori di simulazione faranno parte della prova orale. Di norma la parte orale dell’esame va sostenuta nell’appello in cui si è superato lo scritto. -Relazioni di laboratorio (volontarie): Le attività di laboratorio vengono valutate sulla base delle relazioni individuali, che devono essere consegnate entro la data del primo appello d'esame. La valutazione delle relazioni contribuirà con un punteggio additivo (in trentesimi) compreso tra -2 e +2. Tale punteggio viene sommato al valore ottenuto con la prova scritta e orale come precedentemente descritto.

I testi, scelti tra quelli elencati, saranno comunicati a lezione dal docente titolare dell'insegnamento' Le lezioni e le esercitazioni faranno ricorso alla lavagna connessa al sistema di videoproiezione in modo che tutto il materiale prodotto in aula possa essere trasformato in file pdf e reso disponibile sul portale della didattica. I libri di testo consigliati sono: F. Bonani, G. Piccinini, Electronic devices, CLUT, 2019 S. M. Sze, Dispositivi a semiconduttore, Hoepli, 1991 G. Masera, C. Naldi, G. Piccinini, Introduzione all'analisi dei dispositivi a semiconduttore, Ed. Hoepli, 1995. F. Bonani, G. Masera, S. Donati Guerrieri e G. Piccinini Dispositivi e Tecnologie elettroniche CLUT 2007. G. Ghione Dispositivi per la Microelettronica McGraw-Hill 1998

Knowledge of large- and small-signal models of active semiconductor devices. Knowledge of the basic configurations of analog amplifiers. Knowledge of negative feedback systems, and of the effects of feedback on gain, bandwidth and impedances of analog amplifiers. Knowledge of alternative analytical approaches for the calculation of transfer functions and impedances of analog circuits. Ability to calculate the bias point of BJT- and MOS-based amplifiers. Ability to calculate the small-signal equivalent circuit parameters of active devices. Ability to recognize the feedback topology and to evaluate its effects on a circuit. Ability to calculate the transfer functions and network impedances of analog circuits. Ability to choose the most convenient method to analyze a given analog circuit. Ability to use the most common laboratory instruments.

This course gives students an introduction to the basic concepts and techniques of analog electronics. After a review of the models of bipolar and MOS transistors, the course presents their application through a systematic study of elementary single-transistor amplifiers, then extended to the case of multistage systems. The properties and advantages of negative feedback in electronic circuits are examined, and alternative approaches for the analysis of feedback amplifiers are introduced. A part of the program is devoted to the use of basic laboratory instruments. Five lab sessions are organized to make students proficient with modern laboratory instrumentation.

a.1. Large- and small-signal models of diodes, BJTs and MOS transistors. Equivalent circuits for the determination of the bias point of bipolar and MOS transistor. Definition and calculation of the sensitivity of the bias point (1 ECTS) a.2. BJT and MOS amplifiers. Load line, safe operating area. Fundamental topologies of single-stage amplifiers, voltage and current gains, input and output impedances (1 ECTS) a.3. Multistage amplifiers. Impedances and transfer functions in circuits with reactive components. Frequency response (1 ECTS) a.4. Feedback: classification and effects. Evaluation of closed-loop gains and impedances. Rosenstark's theorem and Blackman's formula; Miller’s theorem; Driving Point Impedance method (2 ECTS) a.5. High frequency behavior of active devices; models for the determination of the cutoff frequency (1 ECTS) b.1. Multimeters: voltmeters, ammeters and ohmmeters (1 ECTS) b.2. Digital storage oscilloscopes (1 ECTS)

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria;
Exam: Written test; Compulsory oral exam;
... The exam includes a written test and an oral session. The written test, with an approximate duration of 3h15min, includes: • a 40 min long closed-book section (where the use of textbooks, notes etc. is not allowed) with questions and short numerical problems on electronic measurements; • a 20 min long closed-book section with questions on electronic circuit theory; • an open-book section (2h15min, where students can use textbooks and notes, but no electronic device apart from pocket calculators) with numerical problems on electronic circuits. The texts of all written tests since 2012 and their numerical solutions are available on the course website. The overall score of the written test is a weighted average of the scores of the closed-book (30%) and open-book (70%) sections. The students whose written test score is 18/30 or higher are admitted to the oral exam. The oral exam starts from a review of the written test and includes a mandatory part on electronic circuits (40 min), with at least two questions on the course topics, and an optional part on electronic measurements (15 min) with two questions. The final score is an average of the written and oral scores. The grading is based on the ability of the student to address the analysis of analog circuits, to derive numerically correct results, and to discuss the fundamental concepts presented in the course.

Lecture notes on selected topics, numerical problems, homework assignments and laboratory manuals are available for download from the course website. There is no single reference textbook, but excerpts from the following texts are used as references for specific topics: Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith, Microelectronic Circuits, Oxford University Press (several editions available). Richard C. Jaeger, Travis N. Blalock, Microelectronic circuit design, McGraw-Hill (several editions available). Nihal Kularatna, Digital and analogue instrumentation: testing and measurement, The Institution of Engineering and Technology, 2003.

-Conoscenza delle principali proprietà elettroniche dei solidi, con particolare attenzione ai semiconduttori -Conoscenza delle proprietà dei semiconduttori in equilibrio -Conoscenza dei principali parametri di trasporto di elettroni e lacune in un semiconduttore -Capacità di valutare le concentrazioni di carica libera in un semiconduttore in equilibrio e fuori equilibrio -Conoscenza dettagliata delle principali equazioni utilizzate per decrivere il comportamento dei materiali semiconduttori all'equilibrio e fuori equilibrio. -Capacità nell'applicare le opportune semplificazioni e approssimazioni alle equazioni dei semiconduttori nei casi di maggior interesse pratico. -Capacità di definire il diagramma a bande di una struttura a semiconduttore e di derivarne in modo qualitativo il comportamento elettrico sia all'equilibrio che fuori equilibrio. -Capacità di prevedere la distribuzione di carica nella giunzione metallo-semiconduttore. -Capacità di prevedere il comportamento elettrico (rettificante o ohmico) di una giunzione metallo-semiconduttore in base ai materiali utilizzati per la sua realizzazione. -Capacità di prevedere la distribuzione di carica nella giunzione p-n con profili di drogaggio sia uniformi sia variabili. -Capacità di correlare il comportamento fuori equilibrio di un diodo a giunzione con i principali meccanismi di trasporto di carica nella giunzione: polarizzazione diretta, inversa e rottura. -Capacità di costruire i modelli di ampio e piccolo segnale di un diodo a giunzione e di correlarli con il comportamento sperimentale -Conoscenza dei principi di funzionamento dei transistori bipolari BJT e delle equazioni che ne determinano il comportamento statico e capacità di correlarle con le caratteristiche statiche. -Capacità di costruire i modelli di ampio e piccolo segnale di un BJT e di correlarli con il comportamento sperimentale. -Conoscenza dei principi di funzionamento dei transistori a effetto di campo FET. -Conoscenza dettagliata dei sistemi MOS in termini di distribuzione di carica nelle diverse regioni di funzionamento: svuotamento, debole e forte inversione e accumulo -Conoscenza del comportamento statico di MOSFET a canale lungo e dei principali effetti che si presentano con lunghezze di canale ridotte. -Capacità di costruire i modelli di ampio e piccolo segnale di un MOSFET e di correlarli con il comportamento sperimentale. -Conoscenza dei dispositivi a gate flottante utilizzati nelle memorie non volatili -Conoscenza dei principali processi tecnologici per i semiconduttori -Abilità di valutare dai parametri di processo i profili di drogaggio e gli spessori degli strati nei processi per semiconduttori -Abilità di padroneggiare le principali problematiche legate allo scalamento dei dispositivi a semiconduttore

Il corso e' tenuto in lingua Inglese.. L'insegnamento è obbligatorio per gli studenti dei Corsi di Laurea in Ingegneria Elettronica e in Ingegneria Fisica e costituisce il primo elemento della catena che dalle conoscenze di fisica dello stato solido, condurrà lo studente a comprendere strutture circuitali complesse in ambito analogico e digitale. In particolare le competenze acquisite nell'insegnamento di Dispositivi Elettronici saranno direttamente applicate sia a livello teorico sia sperimentale nel corso di Circuiti Elettronici.

-Introduzione alla fisica dei semiconduttori [2 cfu]: Solidi: comportamento elettronico, struttura a bande; Semiconduttori: elettroni e lacune, densità degli stati e statistica; Semiconduttori in equilibrio; Semiconduttori fuori equilibrio: trasporto e generazione-ricombinazione (GR); Trasporto nei semiconduttori: fenomeni di urto, mobilità , velocità di saturazione; Trasporto nei semiconduttori: diffusione, diffusività , relazione di Einstein; GR: diretta e assistita da trappole. Approssimazione di tempo di vita; Diagrammi a bande semiconduttori drogati e calcolo delle concentrazioni dei portatori. -Semiconduttori e giunzioni [2 cfu]: Equazioni di Schockley; Fenomeni di conduzione nei semiconduttori: trascinamento e diffusione; Modello matematico dei semiconduttori; Applicazione del modello matematico ad alcuni casi significativi di semiconduttori fuori equilibrio; Giunzione metallo-semiconduttore all’equilibrio: diagramma a bande e studio elettrostatico; Effetto della tensione applicata sulla giunzione metallo-semiconduttore: comportamento ohmico o rettificante, variazione della carica di svuotamento e Capacità di svuotamento; Giunzione p-n all'equilibrio: diagramma a bande e studio elettrostatico; Effetto della tensione applicata sulla giunzione p-n: variazione della carica di svuotamento e Capacità di svuotamento; Metodo di misura del potenziale di contatto nelle giunzioni basato su 1/C^2; Quasi livelli di Fermi e legge della giunzione; Correnti nella giunzione e valutazione del modello statico; Distribuzione delle correnti in polarizzazione diretta e inversa; Effetto delle resistenze serie sulle caratteristiche statiche; Tensione di accensione del diodo; Meccanismi di rottura della giunzione; Modello a controllo di carica e Capacità di diffusione; Derivazione del modello di ampio segnale e di piccolo segnale del diodo a giunzione. -Transistore bibpolare [2 cfu]: Generalità sui transistori; Meccanismi di funzionamento del transistore bipolare BJT; Correnti e parametri caratteristici del BJT in regione attiva diretta; Calcolo delle concentrazioni dei portatori nelle regioni di emettitore, base e collettore; Derivazione delle equazioni di Ebers Moll e modello statico; BJT nelle regioni attiva inversa, saturazioned interdizione; Caratteristiche statiche e modello di piccolo segnale del BJT. -Transistori MOS a effetto di campo [2 cfu]: Sistemi MOS: diagramma a bande all'equilibrio e valutazione degli effetti della tensione applicata; Fenomeno dell'inversione di popolazione; Derivazione della carica totale nel semiconduttore al variare delle tensione applicata; Sistemi MOS in forte inversione e calcolo della tensione di soglia; Sistemi CMOS: il transistore MOSFET a canale n e a canale p; Analisi a canale graduale del MOSFET; Modello statico del MOSFET a canale lungo in regione quadratica e di saturazione; Effetto di substrato; Modello di ampio e piccolo segnale del MOSFET; Effetti di canale corto nei MOSFET. -Introduzione alla tecnologia dei semiconduttori [2 cfu]: Principi di tecnologia dei semiconduttori: crescita del cristallo, epitassia, processi di drogaggio, crescita di film e ossidazione, deposizione di strati metallici, attacco chimico; fotolitografia, circuiti integrati bipolari, circuiti integrati a MOS; Evoluzione della tecnologia dei semiconduttori: scalamento e legge di Moore; cenni ai semiconduttori composti.

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria; Elaborato progettuale in gruppo;
Exam: Written test; Compulsory oral exam; Group project;
... L’esame consiste in una parte teorica e di una parte relativa agli esercizi numerici. La parte teorica consiste in un insieme di domande scritte di teoria (selezionate da un insieme di domande rese disponibili sul sito web del corso) seguita da una prova orale, e pesa 18/30. Gli esercizi numerici (analoghi a quelli svolti nelle esercitazioni numeriche in aula) sono svolti in forma scritta e pesano 12/30; nell’ambito della prova orale possono essere discussi. La prova orale è svolta di norma nello stesso giorno della prova scritta o in giorni immediatamente seguenti.

Le lezioni faranno ricorso alla lavagna connessa al sistema di videoproiezione, tutto il materiale prodotto messo a disposizione sul portale della didattica. Gli esercizi sono discussi e risolti in aula. Si forniranno esercizi a casa per l’autovalutazione e la preparazione dell’esame finale. I libri di testo consigliati sono: Ben Streetman, Sanjay Banerjee, Solid State Electronic Devices (6th Edition), Prentice Hall G. Ghione, Dispositivi per la microelettronica, McGraw 1998

Conoscenza delle leggi fondamentali che regolano i circuiti elettrici. Conoscenza delle tecniche d’analisi di circuiti anche dinamici e di ordine elevato. Abilità di analizzare circuiti elettrici, scegliendo in modo autonomo la tecnica d’analisi più conveniente. Abilità ad usare, a livello elementare, un moderno programma d’analisi automatica di circuiti (Spice).

L'insegnamento si propone di esporre le leggi fondamentali che regolano il comportamento dei circuiti elettrici a parametri concentrati e di fornire metodi sistematici che consentano di analizzare il comportamento dei circuiti elettrici dinamici, lineari e a parametri concentrati, sia in regime generico che in regime sinusoidale. Sarà inoltre fornita un'introduzione all'analisi automatica dei circuiti per mezzo del calcolatore. Esercitazioni e laboratori completano, da un punto di vista applicativo, gli argomenti teorici trattati nelle lezioni.

• Circuiti adinamici (4 CFU). Circuiti a parametri concentrati; tensione, corrente, potenza. Convenzioni di segno. Leggi di Kirchhoff. Resistori lineari e non lineari; diodi; generatori indipendenti. Collegamento in serie e/o parallelo di bipoli resistivi. Elementi a due o più porte: generatori dipendenti, trasformatore ideale, amplificatore operazionale ideale. Analisi di circuiti resistivi: metodo dei nodi e sue varianti; teoremi di sostituzione e di sovrapposizione, di Thevenin e di Norton. Analisi di circuiti con diodi ideali. - Circuiti dinamici (4 CFU). Condensatori e induttori lineari. Collegamento in serie e/o parallelo di condensatori e induttori. Circuiti RC e RL del primo ordine. Analisi elementare nel caso di segnali costanti a tratti. Circuiti dinamici generali: circuiti del secondo ordine. Analisi di circuiti lineari mediante trasformata di Laplace. Funzioni di rete: impedenze, ammettenze e funzioni di trasferimento. Frequenze naturali e condizioni di stabilità . Legame tra il comportamento in frequenza e la risposta nel tempo. Estensione ai circuiti dinamici dei teoremi di sostituzione, di sovrapposizione, di Thevenin e di Norton. - Regime sinusoidale (1 CFU): equazioni circuitali in regime sinusoidale, analisi simbolica, fasori. Curve di risposta in frequenza (diagrammi di Bode). Potenza in regime sinusoidale. Circuiti risonanti. Condizioni d’adattamento energetico. - Doppi bipoli dinamici (1 CFU): caratterizzazione e connessione di doppi bipoli. Induttori mutuamente accoppiati. Funzionamento del doppio bipolo sotto carico. Reciprocità .

E' possibile sostenere l?esame in anticipo rispetto all?acquisizione della frequenza

Testi di riferimento per il corso: R. Perfetti, Circuiti elettrici, Zanichelli, Bologna, 2003. V. Daniele, A. Liberatore, R. Graglia, S. Manetti, Elettrotecnica, III edizione, Monduzzi Editore, Bologna, 2005. Ulteriori testi per approfondimenti: C.K. Alexander, M.N.O. Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits (third edition), Mc Graw-Hill International Edition, 2008. Charles A. Desoer and Ernest S. Kuh, Basic circuit theory. McGraw- Hill, 1969 M. Biey, Esercitazioni di elettrotecnica, CLUT, Torino, 1988. M. Biey, Spice e PSpice: introduzione all'uso, CLUT, Torino, 2001. E’ disponibile un eserciziario sul sito web del corso, insieme ad esempi di scritti d’esame. L’eserciziario costituisce il materiale di riferimento per tutte le esercitazioni. Si prega di fare riferimento al sito web del corso per le versioni piu’ aggiornate di tutti i documenti e per ogni comunicazione ufficiale. E' ulteriormente disponibile un servizio web denominato "autoCircuits" (www.autocircuits.org) che permette la generazione automatica di un numero illimitato di esercizi organizzati per capitolo e difficolta', sempre diversi. Questo servizio e' lo stesso utilizzato dal docente per preparare i temi d'esame. Istruzioni sull'utilizzo di questo servizio sono fornite a lezione.

• Conoscenza della magnetostatica. - Capacità di applicare la magnetostatica a problemi semplici. - Conoscenza dei principi base dei campi elettrici e magnetici dipendenti dal tempo. - Conoscenza delle equazioni di Maxwell. - Capacità di applicare le equazioni di Maxwell per risolvere problemi elettromagnetici elementari. - Conoscenza dell'ottica ondulatoria come conseguenza delle equazioni di Maxwell. - Conoscenza delle leggi dell'ottica ondulatoria e delle proprietà delle onde elettromagnetiche. - Capacità di applicare le leggi dell'ottica ondulatoria e geometrica in problemi base e in strumenti ottici semplici. - Conoscenza preliminare delle leggi e dei principi della meccanica quantistica. - Capacità di risolvere problemi elementari di meccanica quantistica. - Conoscenza delle statistiche quantistiche. - Capacità di usare le statistiche quantistiche nella descrizione delle proprietà della materia condensata.

Questo insegnamento, collocato nel I semestre del secondo anno, intende fornire le basi teoriche da utilizzare nei corsi di fisica e ingegneria per gli studenti del CdS in Ingegneria Fisica e del percorso Intraprendenti. E' quindi un corso centrale per la futura formazione dell'ingegnere. Il corso è suddiviso in due parti: nella prima (Modulo Elettromagnetismo Classico) sono trattati argomenti fondamentali quali l'elettromagnetismo classico e le equazioni di Maxwell, l'ottica fisica e ondulatoria. Nella seconda parte (Modulo di Fisica Moderna) verrà affrontato il tema della crisi della fisica classica e della transizione alle basi della fisica moderna, con particolare riguardo alla fisica quantistica ed alle sue implicazioni metodologiche e pratiche.

• Richiami di elettrostatica: forza elettrica, campo e potenziale elettrico; campi magnetostatici e loro generazione; corrente elettrica e legge di Ohm; forze magnetiche su correnti elettriche; leggi di Ampere-Laplace e Biot-Savart; polarizzazione elettrica della materia; campo magnetico nella materia (diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo); campi elettrici e magnetici dipendenti dal tempo; induzione elettromagnetica ( 3,5 CFU) - Equazioni di Maxwell e propagazione di campi elettromagnetici; ottica geometrica ed ondulatoria (interferenza e diffrazione) (2,5 CFU) - Inadeguatezza della fisica classica (descrizione di alcuni esperimenti cruciali e loro interpretazione, necessità di formulazione di una nuova teoria fisica); equazione e rappresentazione di Schrodinger; proprietà degli operatori quantistici un rappresentazione di Schrodinger; autofunzioni e autovalori di un operatore quantistico; misura di una grandezza fisica; principio di indeterminazione (2,0 CFU) - Analisi di problemi quantistici unidimensionali; cenni all'atomo e alla molecola di idrogeno; equazione di Schrodinger per una schiera infinita di buche di potenziale; elementi di meccanica statistica applicata a sistemi quantistici (l'oscillatore armonico); il gas di fotoni e di fononi (distribuzione di Bose-Einstein); la soluzione del problema del corpo nero; calore specifico dei solidi (modello di Einstein); il gas di elettroni (distribuzione di Fermi-Dirac) (2 CFU)

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Modulo Elettromagnetismo Classico: - "Fisica II: Elettromagnetismo - Ottica" Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini - Editore Zanichelli - "Elementi di FISICA Elettromagnetismo e onde" P. MAZZOLDI, M. NIGRO e C. VOCI -II Edizione (ED. EDISES) - Dispense a cura dei docenti del corso Modulo Introduzione alla Meccanica Quantistica e alla Struttura della Materia: - Dispense a cura dei docenti del corso

Expected acquired knowledge: - Definition, properties, and convergence criteria for numerical series. - Definition, properties, and convergence criteria for sequences and series of functions, power series, and Fourier series. - Definition and main properties of Laplace transform. - Properties and analysis of functions of several variables. - Definition and properties of double, triple, line, and surface integrals. - Conservative vector field; Green, Gauss, and Stokes theorems. Expected acquired ablities: - to classify the asymptotic behaviour (e.g., converge or the lack thereof) of numerical series, sequences of functions, and series of functions using the criteria introduced in class; - to infer the set and type of convergence of sequences and series of functions; - to compute the power series approximation of a function and the Fourier series approximation of a periodic function; - to compute the Laplace transform of simple functions and compare their properties; - to analyze a function of several variables; find and classify its critical points; - to compute double, triple, line, and surface integrals; - to reproduce, discuss, and explain theoretical results presented in class and apply them to solve simple problems.

This course first completes the theory of functions of one variable which was developed in the Mathematical Analysis course, by introducing the student to basic concepts of numerical series, power series, Fourier series, and Laplace transform. The course then introduces basic topics in the mathematical analysis of functions of several variables including differential calculus in several variables, the theory of multiple integration, line, and surface integration.

• Laplace transform. - Numerical series: definition and convergence criteria. Power series and Taylor series. Fourier series. - Review on vectors and elementary notions of topology of R^n. Functions of several variables, vector fields. Limits and continuity. Partial and directional derivatives, Jacobian matrix. Differentiability, gradient, and tangent plane. Second derivatives, Hessian matrix. Taylor polynomial. Critical points, unconstrained maxima and minima. - Double and triple integrals, center of mass. Length of a curve and area of the region under the graph of a function. Line and surface integrals (for graphs of functions only). Circulation and flux of a vector field. - Conservative vector fields. Green, Gauss, and Stokes theorems.

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The following textbook covers the topics of the course and will be used as a reference: - C. Canuto, A. Tabacco, "Mathematical Analysis II", Springer` Other material will be suggested in class and made avalaible thorugh the Portale della Didattica.

a) Knowledge and understanding Students are taught some basic mathematical notions and tools for solving various problems ranging from signals analysis to the study of random phenomena. The theory of distributions provides a general language which enables to deal with signals arising in impulsive or discontinuous phenomena: this theory is the natural setting for the study of the Fourier and Laplace transforms. Students learn the techniques for the computation of the transforms of the main distributions: delta Dirac, Dirac comb, and piecewise regular functions included. Complex analysis is the proper setting for the theory of the Laplace transform and is the advanced tool for the analysis of singular phenomena and for the computation of integrals. Moreover, students are provided with the main probabilistic tools necessary for solving problems under uncertainty. They learn how to deal with random phenomena and with the variables involved in them. b) Applying knowledge and understanding At the end of the course students will be able to apply the analytical techniques required for the analysis of the signals of any nature (impulsive, erratic, etc.). Also, they will be expected to have acquired the skills to evaluate the probability of outcomes and extrapolate information useful in solving problems in electronic and telecommunication engineering. The ability to apply the gained knowledge will be verified through class exercises.

The course aims at completing the students' education in basic mathematics. It introduces the theory of complex and analytic functions, distributions, Fourier and Laplace transforms, and discrete and continuous probability. Such topics play an essential role in engineering applications. Examples and motivation will be drawn from problems in engineering, offering further insights.

1. (27h) Function theory of complex variable: differentiability, Cauchy-Riemann equations, line integrals. Cauchy theorem, Cauchy integral formula, Taylor series of analytic functions, Laurent series. Residue theorem, computation of residues and application to the calculation of integrals. 2. (15h) Theory of distributions: definitions and basic operations (algebraic operations, translation, rescaling, derivatives), Dirac delta, p.v.(1/t), Dirac comb. Convolution of functions and distributions. 3. (18h) Fourier and Laplace transforms of functions and tempered distributions: definitions and properties, inverse transforms, inversion formula. Notable transforms. 4. (15h) Combinatorics, probability measures and related elementary properties. Conditional probability and independence. 5. (15h) Discrete and continuous random variables. Notable examples. Expected values. 6. (10h) Joint distribution, independence and correlation.

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa;
Exam: Written test; Optional oral exam;
... The final exam is in written form. An oral exam is optional on the student' or the course responsible's request. The exam duration is 1,5 hours. During the exam, students can only use a printed copy of the formula sheet made available by the teachers on the Portale della Didattica, along with pen and white paper. The use of calculator is limited to the one made available in the Exam platform. The use of any other device is strictly forbidden. The written exam comprises two parts: 1. ten multiple-choice questions, six of which on the Mathematical Analysis part and the remaining four on the Probability part of the course; 2. two exercises, one of which on the Mathematical Analysis part and the other one on the Probability part of the course, both involving several questions. Each of the ten multiple choice questions has four alternative answers, only one of which is correct. A correct answer gives one point, a wrong answer gives 0 points. Hence, the maximum achievable score in this part of the exam is 10 points. Each exercise will involve several questions, either with open answer or with possible answers TRUE or FALSE. Each of this questions has an associated number of points and a wrong answer is penalised with -50% of the points associated to the question. If no answer is given, then there is no penalisation (0 points). The maximum total score achievable in the mathematical analysis exercise is 13 points, the maximum score achievable in the probability exercise is 9 points: both maximum scores can be achieved by answering correctly to ALL questions. The exam is passed if the total score is greater than or equal to 18, with at least 6 points scored in the mathematical analysis part and at least 4 points scored in the probability part. The final score corresponds to the final grade if its is less than or equal to 30. Score 31 corresponds to grade 30, score 32 to grade 30 e lode. The score will not be immediately available to the students at the end of the exam as the teachers will have to check the regularity of the exam. Any misconduct will be notified to the Commissione Disciplinare. Teachers have the possibility to ask for a supplementary oral exam at their discretion. Students who have passed the written exam with a score of 18 or higher can ask to be admitted to the oral exam. If an oral exam is asked and performed, it becomes part of the evaluation together with the written part. During an oral exam both theoretical questions (including, e.g., any definition, theorem, and proof covered during the course) and exercises may be asked. Upon an oral exam the student's grade might be increased, kept as is, or decreased, depending on her/his performance.

Lecture notes and slides will be made available on the course web page. Recommended textbook in probability: Ross, S. 'A first course in Probability', Pearson Ed., 2014 (or any other edition).

a) Conoscenza e capacità di comprensione Lo studente acquisisce una serie di concetti matematici di base e di strumenti per risolvere problemi di varia natura che spaziano dall'analisi dei segnali allo studio di fenomeni aleatori. La teoria delle distribuzioni fornisce un linguaggio generale e flessibile per trattare i segnali: tale teoria è l'ambito naturale per lo studio delle trasformate di Fourier e di Laplace. Lo studente apprende le tecniche di base per il calcolo delle trasformate e acquisisce un bagaglio di trasformate fondamentali (delta, treni di delta, funzioni discontinue). La teoria delle funzioni di variabile complessa offre il linguaggio adeguato per lo studio della trasformata di Laplace e gli strumenti avanzati per l'analisi dei fenomeni singolari e per il calcolo degli integrali. Inoltre, lo studente apprende gli strumenti probabilistici necessari per trattare problemi dominati dall'incertezza, tipici dell'analisi di fenomeni non deterministici e del comportamento di variabili in essa coinvolte. b) Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine dell'insegnamento lo studente potrà applicare le tecniche analitiche necessarie per l'analisi dei segnali di qualunque natura essi siano (impulsivi, discontinui, ecc.). Sarà inoltre in grado di valutare la probabilità del verificarsi di eventi e di effettuare previsioni su fenomeni casuali in ambito ingegneristico. La capacità di applicare le conoscenze acquisite sarà verificata mediante discussioni ed esercitazioni in aula.

L'insegnamento si propone di completare la formazione matematica di base, fornendo elementi della teoria delle funzioni di variabile complessa, della teoria delle distribuzioni, delle trasformate di Fourier e Laplace, ed infine della probabilità discreta e continua, con cenni alla teoria della misura. Tali argomenti rivestono un ruolo centrale nelle applicazioni ingegneristiche; l'insegnamento sarà corredato da molti esempi che offriranno spunti per ulteriori approfondimenti.

1. (27 ore) Funzioni di variabile complessa: derivabilità , condizioni di Cauchy-Riemann, integrali su curve. Teorema di Cauchy, formula integrale di Cauchy, sviluppabilità di funzioni analitiche in serie di Taylor e di Laurent. Teorema dei residui, calcolo dei residui e calcolo di integrali con il metodo dei residui. 2. (15 ore) Teoria delle distribuzioni: definizione ed operazioni fondamentali (operazioni algebriche, traslazione, riscalamento, derivazione), distribuzioni delta, v.p. 1/t, treno di impulsi. Prodotto di convoluzione per funzioni e distribuzioni. 3. (18 ore) Trasformata di Fourier e Laplace per funzioni e distribuzioni temperate: definizioni, proprietà , antitrasformate, formula di inversione. Trasformate notevoli. 4. (20 ore) Cenni alla teoria della misura: misure di probabilità e relative proprietà elementari. Spazi finiti e uniformi. Probabilità condizionata e indipendenza. 5. (20 ore) Variabili casuali discrete e assolutamente continue, a valori reali e vettoriali. Esempi notevoli.

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa;
Exam: Written test; Optional oral exam;
... L'esame finale è scritto. Una prova orale è opzionale su richiesta dello studente o a discrezione del docente. La durata dell'esame scritto è di due ore. Durante la prova scritta gli studenti possono utilizzare solo una calcolatrice e dei formulari forniti dai docenti. La prova scritta è costituita da due parti: 1. dieci quiz a risposta multipla, di cui sei di analisi e quattro di calcolo delle probabilità ; 2. due esercizi, uno di analisi e uno di calcolo delle probabilità , ciascuno composto da più domande. Per ogni quiz ci sono quattro possibili risposte, una sola delle quali è corretta. L'obiettivo dei quiz a risposta multipla è verificare l'apprendimento dei concetti di base di entrambi i moduli in cui è articolato il corso. Ogni quiz è valutato 1 punto se corretto e 0 punti altrimenti, così che il punteggio massimo della parte quiz è pari a 10 punti. Lo scopo degli esercizi della seconda parte è verificare la conoscenza e la capacità di trattare problemi di analisi complessa, distribuzioni, trasformate di Fourier e di Laplace, probabilità , variabili aleatorie e valori attesi. Il punteggio massimo dell'esercizio di analisi è 13 punti, quello dell'esercizio di calcolo delle probabilità è 9 punti. La prova scritta si considera superata se il suo risultato è superiore o uguale a 18/30, con almeno 4/30 acquisiti nella parte di probabilità ed almeno 6/30 acquisiti nella parte di analisi. Se il punteggio totale è non superiore a 30 esso rappresenta il voto finale espresso in trentesimi. Se è 31 o 32, il voto finale è 30 o 30 e lode rispettivamente. Il docente, a sua discrezione, ha la facoltà di richiedere una prova orale nel caso in cui sia opportuno un approfondimento per verificare il grado di preparazione dello studente. Solo gli studenti che hanno superato la prova scritta possono chiedere di sostenere anche la prova orale. Se richiesta, la prova orale concorre a determinare il voto finale dell'esame insieme con quella scritta. In particolare, essa può comportare sia l'innalzamento sia l'abbassamento del voto conseguito allo scritto in base alla prestazione dello studente.

Saranno utilizzate dispense ed esercizi disponibili in rete. Per la parte di probabilità si consiglia il testo: Ross, S. 'Calcolo delle Probabilità ', Ed. Apogeo, 2013 (o qualsiasi altra edizione).

FOR THE 1st PART: - Knowledge of the basic principles of electrostatics and magnetostatics, of time-dependent electric and magnetic fields, of the Maxwell's equations, of the wave optics and of the electromagnetic waves - Ability to apply these knowledges to solve simple problems. FOR THE 2nd PART: - Preliminary knowledge of laws and principles of quantum mechanics, and of the electronic properties of solids - Ability to solve elementary problems of quantum mechanics

The 10 ECTs Course is proposed to students of Physical Engineering, of Electronic and Communication Engineering and of Computer Engineering. Aim of the course (1st semester, 2nd year) is to provide the theoretical concepts to be used in all courses of the following semesters. This is therefore a pivotal course for the ensuing career. The course is divided in two sections: - 1st part (6 ECTs-Electromagnetism and Optics), in which fundamental subjects of basic physics are treated, such as: electromagnetism and the Maxwell's equations, electromagnetic waves properties, physical optics, interference and diffraction. THIS PART IS for PHYSICAL ENGINEERING, for ELECTRIC and COMMUNICATION ENGINEERING and for COMPUTER ENGINEERING STUDENTS. - 2nd part (4 ECTs-Introduction to Modern Physics), in which the subjects involve: the crisis of classical mechanics, the transition to the fundaments of modern physics, with emphasis on quantum physics and its implications in terms of methods and practice. THIS PART IS ONLY for PHYSICAL ENGINEERING STUDENTS.

• 1st PART (6ECTs): ELECTROSTATICS (1 ECT) Static electric field in matter: conductors. Capacitance and capacitors. Energy density of the electric field. Dielectric materials: electrical polarization. Electric current. Conduction. Current intensity and current density. Direct current (DC). Resistance. Ohm’s law. Resistivity and conductivity. Electric power. Joule effect. MAGNETOSTATICS (1,5 ECTs) Magnetic field and magnetic induction. Second Maxwell’s equation. Force on a charge moving in a magnetic field: Lorentz’s force. Magnetic force on a current-carrying conductor. Sources of magnetic field. Field of a straight current-carrying conductor: Laplace’s law, and its applications. Magnetic field of a circular current loop. Magnetic dipole. Torque on, and potential energy of, a magnetic dipole in a magnetic field. Forces between parallel currents. Ampère’s law and its applications. Magnetic fields in matter: diamagnetism, paramagnetism and ferromagnetism. TIME-DEPENDENT ELECTRIC AND MAGNETIC FIELDS (2 ECTs) Faraday – Henry – Lenz law of electromagnetic induction and its applications. Third Maxwell’s equation. Inductance and self-inductance. Energy in an R-L circuit. Energy density of the magnetic field. Ampère-Maxwell law: fourth Maxwell’s equation. ELECTROMAGNETIC WAVES (1.5 ECTs) Wave equation for electric and magnetic field. General characteristics of a wave. Electromagnetic waves. Propagation and attenuation of the electromagnetic waves in conductors and dielectrics. Wave optics. Interference, electromagnetic waves interference and its applications. Diffraction: the basic principles. Fraunhofer’s theory of a double slit interference and of a single slit diffraction. Polarization of light: the basic principles. 2nd PART (4 ECTs): PHOTONS: e.m. radiation, blackbody radiation, photoelectric emission, stationary states PARTICLES: the dualism particles and wave packets, Heisenberg’s uncertainty principle, electrons in the double-slit experiment, SCHRODINGER: Wave function and probability density, Schrodinger equation, applications and exercises on the stationary Schrodinger equation, finite potential well, 3D potential box, the harmonic oscillator, potential barrier penetration. QUANTUM MECHANICS: Operators, eigenvalue equation, the time dependent Schrodinger equation, the angular momentum operators: L2 and Lz, the rigid rotator, the hydrogen atom INTRODUCTION TO SOLIDS: periodic potentials, the electron gas model, electrons in solids, the reciprocal space, Bloch’s theorem, dynamics (velocity and acceleration as a function of k), effective mass.

E' possibile sostenere l?esame in anticipo rispetto all?acquisizione della frequenza

1st PART suggested textbooks in English: * Giancoli, Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics: Pearson New International Edition, 4/E * Alonso-Finn: Fundamental Physics, vol. II , Young and Freedman: University Physics with Modern Physics, Ed. Addison-Wesley, Halliday, Resnick, Krane: Physics, vol.2, Ed. Wiley, and many others: Fishbane, Tippler, Cutnell…. 1st PART suggested textbooks in Italian: * Mazzoldi, Nigro, Voci, FISICA vol. 2, ed. EdiSes, Mazzoldi, Nigro, Voci, Elementi di Fisica, Elettromagnetismo e onde, ed. EdiSes 2nd PART suggested textbooks: * Alonso-Finn: University Physics, vol. III, Quantum and Statistical Physics, ed. Addison-Wesley * Singh: Introduction to Modern Physics. International Publishers

Become familiar with analog electronics and electrical aspects of digital electronics. Design small analog systems from specifications. Design simple power supplies for electronic circuits. Design a digital circuit and the interface between it and a load. Understand the classic data acquisition systems and know how to design then from specifications.

This course is taught in English. The aim of the module is to learn to analyze and design circuits that are the base of today's electronic analog and digital systems. Building on the foundations provided by previous courses of electrical engineering, electronic devices and circuits, the operational amplifiers are first introduced and used in linear and nonlinear applications. The second topic covers linear and switching power supplies. Then we study the basic modes of operation of switching transistors and use them to analyze the structure of logic gates. The analysis of data acquisition systems completes the module.

Operational amplifiers (4 CFU) - structure of operational amplifiers with BJT and MOS: current mirror, differential stage, power stage. Power amplifiers with discrete components - Parasitic parameters of operational amplifiers, frequency response, stability - Linear circuits: amplifier, adder, instrumentation amplifier - Active filters: first order, second order, higher order; switched capacitor filter - Non-linear circuits: logarithmic amplifier, ideal diode - Threshold comparators, waveform generators, VCO - Sinusoidal oscillators: the Wien bridge, phase shift oscillator, three-point ' Power supplies (1,5 CFU) - Traditional structure with dissipative controller - Switching regulator Logic gates and switching circuits (2 CFU) - Bipolar and MOS switching transistors, switches, transmission gates, CMOS gates - Static and dynamic parameters of logic families, open drain and tri-state outputs, Schmitt trigger inputs - Interfacing with loads and optical isolation - And-Or-Invert ports, dynamic logic - Basic sequential circuits (latches, flip-flops, counter); dynamic behavior Data Acquisition Systems (1 CFU) - Elements of sampling theory, quantization; D / A converter (potentiometric, weighted resistors, R-2R ladder); A / D converter (flash, successive approximation, tracking); Sample & Hold (integrating)

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa; Elaborato progettuale in gruppo;
Exam: Written test; Optional oral exam; Group project;
... The examination consists in a written exercise (time available: 30') which followed by an oral test (two questions). The written exercise is corrected at the beginning of the oral test. No textbooks or notes are allowed during the written exam. The mark obtained in the written exercise and oral test accounts for 80% of the final examination mark. The remaining 20% derives from the average of the evaluations of the reports of experimental exercises. This average is calculated on the best six reports of each student. If the student has made less than six reports, the missing reports are mediated by the value 0 / 30.

Several lecture notes in Italian covering almost the entire contents of the module are available on the official Politecnico website, where it is also possible to download the specs of the experimental exercises. For further details and discussions the recommended text is: Sedra / Smith, "Microelectronic Circuits", 5th ed. Oxford University Press. ISBN 0-19-514252-7

-Knowledge of basic combinatorial circuits and their synthesis tools; - Knowledge of sequential circuits and their synthesis tools; -Knowledge and ability in the use of a Hardware Description Language such as VHDL: description and syntesis of digital blocks. -Knowledge of complex programming digital circuits (FPGAs); -Knowledge of memory structures and architectures, and their use in processing systems. - Basic knowledge of microcontrollers architectures and applications.

The course is optional in the BS-level programme in Electronic And Communications Engineering and is offered in the second period of the third year. It deals with the basics of Digital Electronics, covering all different aspects of digital design. The most important design methodologies related to basic digital circuits up to complex processing systems are shown and applied. The knowledges and the abilities developed in this module are necessary for the more advanced courses on digital systems.

• Combinatorial circuits: synthesis techinques for basic and arithmetic circuits (1 CFU) - Sequential circuits: elementary FSMs and complex control architectures (ASM charts) (2 CFU) - Hardware Description Languages (VHDL): statements, data structures and coding techniques for hardware description and modelling (2 CFU); - Memories: circuits, architectures and applications (1 CFU); - Microcontrollers: internal architecture, programming model and use; peripheral units (2 CFU);

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria; Elaborato progettuale in gruppo;
Exam: Written test; Compulsory oral exam; Group project;
... The written test includes three open answer questions and one design problem. The available time is 2 hours. The questions cover all course topics and they intend to verify the acquired knowledge and capabilities. The design problem requires to understand the initial specifications, to develop a detailed datapath architecture, to properly model the control unit, and to describe one or multiple elements by means of VHDL. No books and notes are admitted. Normally, the same weight is given to each question. However, the weight of questions that achieved a very low average mark may be slightly reduced. A mark at least equal to 18/30 is required to pass to the oral exam, which concerns both the subjects already covered in the written test and the discussion of the submitted projects. Normally, two questions are asked and one of them is about laboratory projects. The evaluation of laboratory projects is based on: - completeness, - adopted methodology - obtained results. The final grade is a weighted average of the written and oral exams (weighted 0.8) and lab reports (weighted 0.2).

The learning material used for the lessons is made available through the course website. This includes notes provided by the professor, datasheets of electronic components, free ebooks and past written tests. Reference books: "Fundamentals of Digital Logic with VHDL Design (Third Edition)" di Stephen Brown e Zvonko Vranesic , Mc Graw Hill.

Knowledge of uncertainty evaluation techniques, and ability to apply in them in basic measurement situations. Knowledge of the principle of operation of the most common laboratory instruments, and knowledge of the trade-offs required in an instrument design. Ability to employ the studied laboratory instrumentation in common electronic measurements.

This course has two main objectives. The first is to present a sound theory of uncertainty, according to current accepted international standards and practices, introducing also several advanced tools. The second is to introduce a number of fundamental instruments that are part of a typical electronic laboratory, describing their principle of operation, important specifications, sources of uncertainty and applications.

Uncertainty, a probabilistic approach: Introduction to the probabilistic approach, type B evaluation of the uncertainty, type A evaluation of uncertainty, propagation of uncertainty; 2 labs on the evaluation of the uncertainty (1.5 ECTS: 0.6 ECTS lectures, 0.3 ECTS exercises, 0.6 ECTS lab). Frequency synthesis and waveform generation: Properties of signal sources, oscillators, direct analogue synthesizers, indirect analogue synthesizers (phase-lock loops), direct digital synthesizers; 2 labs on PLLs and frequency counters (1.5 ECTS: 0.6 ECTS lectures, 0.3 ECTS exercises, 0.6 ECTS lab). Basic frequency counters: Time interval counter, frequency counter, period counter, reciprocal counter. High frequency counters: Prescaler, heterodyne converter, transfer oscillator (0.9 ECTS: 0.75 ECTS lectures, 0.15 ECTS exercises) . Spectrum analysers: Bank-of-filter analyser, swept-spectrum analyser, FFT analyser, hybrid analysers; 3 labs on spectrum analyzers (1.5 ECTS: 0.6 ECTS lectures, 0.9 ECTS labs). Digital multimeters: block diagram, integrating analog-to-digital converters (dual-slope and multi-slope) , resistance measurements, RMS-to-DC converters (thermal and analogue) (1.5 ECTS: 1.2 ECTS lectures, 0.3 ECTS exercises). Logic analyzers: principle and modes of operation; lab on logic analyzers (0.6 ECTS: 0.3 ECTS lectures, 0.3 ECTS lab). Introduction to reliability: terms and definitions, models of failure rates, reliability analysis for electronic components (0.5 ECTS).

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale obbligatoria;
Exam: Written test; Compulsory oral exam;
... The exam consists in a written test followed by an oral examination. The written test (2h30min) is composed of two problems (15 points each) in which students have to analyse or design a measurement set-up, evaluating uncertainties and discussing sources of errors. The written test is open books and students can use a scientific calculator. The minimum pass grade for the written test is 18/30. The oral examination (30-45 min) consists of two open questions about the operation of devices and instruments described in the course and their uncertainties: the student is expected to present the most significant aspects of the topic in a coherent and autonomous way. The grades of the two parts are averaged to yield the final grade. Students can optionally and individually deliver either a presentation (with slides) on one of the laboratory sessions of their choice or discuss a research paper (no slides, but the student can use their own notes on the paper). These optional activities (20-30 min) can grant up to 4 points to be added to the final grade.

Slide handouts on selected topics, exercises, homework assignments and laboratory manuals are available for download from the course website. There is no single reference textbook, but excerpts from the following additional texts are used as reference for specific topics: JCGM 100:2008, Evaluation of Measurement Data – Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. E. Rubiola, Phase Noise and Frequency Stability in Oscillators, Cambridge University Press, 2010. A. Chenakin, Frequency Synthesizers, Artech House Inc., 2011. P. Symons, Digital Waveform Generation, Cambridge University Press, 2014. M. Engelson, Modern Spectrum Analyzer: Theory and Applications, Artech House Inc., 1984 R. A. Witte, Spectrum and Network Measurements, SciTech Publishing Inc., 2014. L. Callegaro, Electrical Impedance: Principles, Measurement and Applications, CRC Press: Taylor and Francis, 2013.

Conoscenza e capacità di comprensione dei fenomeni associati ai campi elettromagnetici in regime dinamico, in particolare tempo-armonico, per le applicazioni più rilevanti nel settore dell’informazione. Applicazione pratica delle conoscenze acquisite mediante lo sviluppo di semplici progetti riguardanti componenti e sottosistemi elettronici a radiofrequenza, dispositivi a microonde e onde millimetriche, antenne, fibre e componenti ottici.

La trasmissione di segnali in qualunque sistema elettronico o ottico avviene tramite la propagazione di onde elettromagnetiche, il cui studio costituisce quindi un punto fondamentale dei curricula in ingegneria appartenenti al settore dell’informazione. Infatti, oltre alle applicazioni classiche nel campo delle comunicazioni a radiofrequenza, delle microonde e della fotonica, il continuo avanzamento della tecnologia rende necessario considerare i fenomeni di propagazione elettromagnetica anche nella progettazione di molti componenti e sottosistemi elettronici. L’obiettivo principale dell'insegnamento “Elettromagnetismo Applicato� è di fornire una solida preparazione di base per la comprensione dei complessi fenomeni di propagazione elettromagnetica nelle applicazioni più rilevanti che un ingegnere fisico potrà affrontare nel corso dell’attività professionale. Questo obiettivo verrà perseguito dotando gli studenti degli strumenti culturali e metodologici indispensabili per acquisire le capacità necessarie per la piena comprensione e l’interpretazione critica dei vari fenomeni che coinvolgono aspetti inerenti all’elettromagnetismo.

Propagazione guidata (50 ore - 5 CFU): • Propagazione in strutture guidanti unidimensionali (linee di trasmissione) nel dominio del tempo e della frequenza: introduzione dei principali concetti (es. onde progressive e regressive, impedenza caratteristica e adattamento di impedenza, coefficienti di riflessione e trasmissione, ecc.); uso della carta di Smith; analisi e progetto di circuiti a parametri distribuiti; caratterizzazione del comportamento di dispositivi mediante i “parametri scattering�. • Propagazione in strutture guidanti tridimensionali (guide d’onda): modi di propagazione; guide d'onda metalliche rettangolari. Propagazione libera (30 ore - 3 CFU): • Polarizzazione delle onde elettromagnetiche; onde piane; onde sferiche. • Strutture dielettriche stratificate per applicazioni a radiofrequenza. • Irradiazione di onde elettromagnetiche: antenne elementari.

Modalita di esame: Prova orale facoltativa; Prova scritta in aula tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;
Exam: Optional oral exam; Computer-based written test in class using POLITO platform;
... L’esame è volto ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel programma ufficiale dell'insegnamento e la capacità di applicare la teoria ed i suoi metodi alla soluzione di esercizi. Coerentemente con questa impostazione, l’esame è costituito da una parte a risposta multipla inerente alla teoria e da una parte di esercizi in varie modalità (domande aperte, domande con risposta numerica e domande a risposta multipla), analoghi a quelli assegnati e discussi durante l'insegnamento; l’esame dura 2 ore e viene erogato tramite PC con l’utilizzo della piattaforma di Ateneo Esami o tramite test informatizzato in laboratorio. Alla prova scritta non è permesso portare testi o dispense, a stampa o manoscritti; non è altresì consentito l’utilizzo di calcolatori programmabili. Il voto massimo dell’esame scritto è 27/30, a cui si aggiungono, in caso di voto uguale o superiore ai 18/30, fino a 3 ulteriori punti che dipendono dall'avere periodicamente consegnato la risoluzione degli esercizi proposti e le relazioni di laboratorio. Qualora il voto dello scritto sia di almeno 27/30, è infine possibile sostenere un colloquio orale rivolto ad accertare un’adeguata conoscenza della teoria discussa nell'insegnamento, e che potrà includere la discussione dello scritto e dell’attività di laboratorio. L’esame orale può anche essere richiesto dal titolare del corso, nei casi che reputa necessari, al fine di confermare il voto dell’esame.

Tutto il materiale didattico utilizzato sarà reso disponibile attraverso il portale della didattica: • R. Orta, “Lecture Notes on Transmission Line Theory�. • R. Orta, “Lecture Notes on Electromagnetic Field Theory�. • Copie di lucidi utilizzati nelle lezioni. • Esercizi analoghi a quelli che verranno proposti nella prova scritta. Altri testi per la consultazione: • L. Matekovits, et al., "Campi Elettromagnetici, linee di trasmissione e guide d'onda", Società Editrice Esculapio, Bologna. • J.D. Kraus, “Electromagnetics�, McGraw Hill. • P.C. Magnusson, et al., “Transmission Lines and Wave Propagation�, Crc Press. • D.M. Pozar, “Microwave Engineering�, Wiley. • F.T. Ulaby, “Fundamentals of Applied Electromagnetics�, Prentice Hall.

• Riconoscere, comprendere e descrivere gli aspetti fondamentali dell'elettronica analogica, con particolare riferimento ai circuiti retroazionati - Progettare semplici circuiti analogici a partire da specifiche fornite da un committente o da un problema reale - Comprendere il funzionamento dinamico dei circuiti elettronici e progettare oscillatori - Riconoscere, comprendere e descrivere gli aspetti fondamentali, elettrici, circuitali e applicativi, dei circuiti digitali - Dimensionare un semplice circuito digitale a partire da specifiche fornite da un committente o da un problema reale - Identificare e descrivere i sistemi classici di acquisizione dati, riconoscendone i rispettivi vantaggi, svantaggi e campi di impiego

L'insegnamento è focalizzato sullo sviluppo di apparati e sotto-sistemi elettronici per il trattamento e l'impiego di segnali in ambito civile, industriale e dell'informazione. L'accento è principalmente posto su implementazioni hardware di: tecniche di condizionamento (amplificazione e combinazione) dei segnali elettrici provenienti da sensori o sorgenti esterne; generazione di segnali di riferimento; interfacce tra le sezioni analogiche e digitali di un sistema elettronico. Lo scopo dell'insegnamento è, partendo dalle basi consolidate negli insegnamenti di Elettrotecnica, di Dispositivi Elettronici e di Circuiti Elettronici, completare la formazione di base di elettronica analogica e introdurre il mondo dell'elettronica digitale. L'impostazione dell’insegnamento è volta a garantire la possibilità di seguire proficuamente insegnamenti più avanzati di elettronica integrata analogica e/o digitale.

Retroazione nei circuiti elettronici (1CFU) 1) Introduzione storica, vantaggi e svantaggi della retroazione nei circuiti elettronici 2) Prelievo e confronto nei circuiti retroazionati e impatto sulle impedenze di uscita e ingresso 3) Metodo del guadagno asintotico e formula di Blackman (cenni) Amplificatori operazionali (4.5CFU) 1) Struttura interna degli amplificatori operazionali: carico attivo, specchio di corrente, stadio differenziale, stadio di uscita di potenza (cenni); legame con le non-idealità 2) Circuiti lineari e non lineari: amplificatori, sommatori, amplificatori differenziali e da strumentazione, amplificatori logaritmici e antilogaritmici 3) Filtri attivi di primo e secondo ordine 4) Effetto delle limitazioni e non-idealità sul funzionamento e sul progetto dei circuiti basati su operazionali Stabilità di circuiti e sistemi elettronici (1.5CFU) 1) Definizioni fondamentali di teoria dei sistemi e richiami sui sistemi lineari tempo-invarianti; introduzione all’idea di stabilità 2) Compensazione di amplificatori operazionali: criterio di Bode, polo dominante, margine di stabilità 3) Cenni della classificazione dei comportamenti asintotici di circuiti non lineari Oscillatori e Multivibratori (1CFU) 1) Stabilità del punto di riposo di un circuito elettronico: innesco esponenziale e innesco sinusoidale e relazione con la posizione dei poli 2) Oscillatori sinusoidali: rappresentazione di Lur’e e principio di funzionamento. Caratteristiche del blocco diretto e di retroazione, equazione caratteristica. Funzione descrittiva, condizione di innesco. Esempi di oscillatori a tre punti (di Colpitts e di Hartley) Introduzione all'elettronica digitale (1CFU) 1) Introduzione: all'algebra di Boole all'elettronica digitale integrata 2) Circuiti combinatori: dalle porte logiche a circuiti elementari 3) Circuiti sequenziali: latch, flip-flop, e applicazioni 4) Implementazione di porte logiche: famiglie logiche CMOS, pass-transistor e transmission gate 5) Cenni ai circuiti di uscita (open drain e tri-state) Sistemi di interfacciamento analogico/digitale e digitale/analogico (1CFU) 1) Teoria della conversione analogico-digitale: campionamento e quantizzazione 2) Convertitori digitale/analogico: caratteristica statica, cenni alle cifre di merito 3) Esempi di convertitori digitale/analogico 4) Sample & Hold 5) Esempi di convertitori analogico/digitale

E' possibile sostenere l?esame in anticipo rispetto all?acquisizione della frequenza

I docenti mettono a disposizione sul portale della didattica dispense e lucidi che coprono i contenuti dell'insegnamento. I testi aggiuntivi consigliati sono: 1) Paul R. Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis, e Robert G. Meyer, "Analysis and Design of Analog Integrated Circuits,� 5th edition, Wiley, 2009 2) S. Franco, "Design with Operational Amplifiers and Analog Integrated Circuits," 5th edition, McGraw-Hill, 2015. 3) A. S. Sedra and K. C. Smith, "Microelectronic Circuits," 7th edition, Oxford University Press, 2014

• Conoscenze dei vari tipi di circuiti digitali combinatori e delle tecniche di - sintesi efficienti; capacita' di analisi e di progetto dei vari circuiti; - Conoscenze dei vari tipi di circuiti digitali sequenziali semplici e complessi e delle tecniche di sintesi corrispondenti; capacita' di analisi e progetto di circuiti sequenziali e scelta dei componenti. - Conoscenze dei linguaggi di descrizione dell'hardware (VHDL) e del loro uso per la descrizione e la sintesi di sistemi digitali complessi. - Conoscenze delle principali tecnologie realizzative di circuiti digitali complessi, con particolare enfasi sui circuiti programmabili. - Conoscenze delle diverse tipologie di memorie, della loro architettura e del loro uso nei sistemi di elaborazione. - Conoscenze delle architetture dei microcontrollori e del loro uso nell'ambito di sistemi digitali complessi

Insegnamento obbligatorio per la laurea triennale in Ingegneria Elettronica, collocato al secondo periodo didattico del III anno. L'insegnamento e' focalizzato sugli argomenti base dell'Elettronica Digitale, affrontando e approfondendo le varie tematiche legate al progetto di circuiti digitali. Sono studiati gli aspetti piu' importanti dei sistemi digitali, partendo dalle considerazioni di base sui circuiti elementari fino all'analisi dei sistemi complessi di elaborazione. Le competenze acquisite in questo modulo rappresenteranno la base solida per i corsi successivi di approfondimento del mondo dell'Elettronica Digitale.

Argomenti trattati nelle lezioni e relativo peso in crediti: - Circuiti combinatori: tecniche di sintesi di circuiti base e circuiti aritmetici (1.5 CFU) - Circuiti sequenziali: sintesi di FSM elementari e sistemi di controllo complesso (ASM chart) (1.5 CFU) - Linguaggi di descrizione dell'hardware (VHDL): concetti e strutture dati per la descrizione di architetture complesse (2 CFU) - Memorie: circuiti, architettura ed applicazioni nei sistemi di elaborazione (0,5 CFU) - Microcontrollori: architettura interna di un sistema di elaborazione, modello di programmazione e di uso, periferiche ( 4,5 CFU)

Modalita di esame: Prova orale obbligatoria; Elaborato scritto prodotto in gruppo; Prova scritta in aula tramite PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo;
Exam: Compulsory oral exam; Group essay; Computer-based written test in class using POLITO platform;
... L'esame consiste in una prova scritta da eseguire in aula sul proprio PC con l'utilizzo della piattaforma di ateneo e una prova orale. Lo scritto comprende esercizi di progetto sui temi indicati a lezione ed ogni esercizio e' articolato su piu' domande. In particolare verranno proposti tre esercizi: - un esercizio riepilogativo sui sistemi digitali complessi; - un esercizio specifico su argomenti di base dei sistemi digitali; - un esercizio riepilogativo sui sistemi a microcontrollore. Il tempo assegnato per la soluzione e' di 3 ore e per superare lo scritto occorre conseguire almeno una valutazione sufficiente in entrambi gli esercizi riepilogativi. Il voto massimo ottenibile con lo scritto e' di 30 trentesimi. Non e' consentito l'uso di testi e o materiali vari. Solo la calcolatrice non programmabile e' ammessa durante la prova scritta. Le relazioni di laboratorio sono valutate in trentesimi (Voto_Vaboratorio) in funzione del lavoro svolto e delle risposte fornite durante la verifica dei progetti in laboratorio. L'orale ha una durata di 10-20 minuti e riguarda tutti gli argomenti soprattutto teorici trattati a lezione e nei laboratori e ha lo scopo di accertare le conoscenze teoriche acquisite dallo studente e non direttamente verificabili con esercizi e progetti. Il voto finale e' una media pesata della valutazione dello scritto, dell'orale e delle relazioni di laboratorio secondo la seguente formula Voto_finale = Coefficiente_orale x (0.95 x Voto_Scritto + 0.25 x Voto_Laboratorio – 4) La lode puo' essere assegnata qualora il Voto_finale sia superiore a 31/30.

I testi di riferimento che coprono la quasi totalita' del corso sono: "Fundamentals of Digital Logic with VHDL Design (Third Edition)" di Stephen Brown e Zvonko Vranesic , Mc Graw Hill “Mastering STM32�, 2017, " Carmine Noviello, in vendita online all'indirizzo http://leanpub.com/mastering-stm32 “Introduction to Embedded Systems - Interfacing to the Freescale 9S12� di W. Valvano, CENGAGE learning Sono disponibili copie dei lucidi utilizzati nelle lezioni, esempi di scritti d'esame ed un eserciziario nonche' i manuali per le esercitazioni di laboratorio. Tutto il materiale didattico e' scaricabile attraverso il portale della didattica.

Le conoscenze apprese includono: • un’introduzione alla teoria della probabilità multivariata in termini Bayesiani • i principi generali e il formalismo della meccanica statistica • i fenomeni connessi con la meccanica statistica di sistemi interagenti • l’applicazione del formalismo della meccanica statistica per l’analisi di sistemi complessi • mechanics for treating complex physical systems Le abilità acquisite includono: • la capacità di descrivere sistemi fisici composti da un gran numero di componenti in termini statistici. • l’applicazione di un formalismo matematico efficiente per lo studio dei sistemi complessi. • la comprensione del grado di generalità del formalismo della meccanica statistica e di quanto ampie siano i campi di applicabilità delle tecniche sviluppate.

Lo scopo del insegnamento (secondo semestre, terzo anno) è quello di dotare gli studenti delle basi teoriche nel campo della fisica statistica moderna, con una particolare enfasi su applicazioni in campo ICT. L'insegnamento consiste in una introduzione alla fisica dei sistemi complessi. Le conoscenze acquisite nell'insegnamento di fisica dei sistemi complessi sono un prerequisito necessario alla comprensione di tutti i percorsi formativi di livello magistrale in fisica. Le conoscenze acquisite permetteranno di risolvere problemi di livello elementare e intermedio nel campo della meccanica statistica. L’obiettivo principale dell'insegnamento di fisica dei sistemi complessi è quello di fornire un’introduzione alla teoria della probabilità , con uno sguardo ai problemi termodinamici, e finalmente alla formulazione della meccanica statistica attraverso la teoria degli ensembles. Per sottolineare l’intrinseca interdisciplinarità dei metodi presentati, verranno discussi numerosi esempi di natura fisica, biologica, computer science, etc.

Introduzione alla probabilità ed elementi introduttivi di statistica (1.0 cr.) • Introduzione alla probabilità • Ensembles e probabilità • Probabilità condizionale e teorema di Bayes • Applicazione del teorema di Bayes: dati e inferenza. • Applicazione in bioinformatica: modellizzazione di motivi di DNA in termini di “position weight matrices� • Proprietà generali delle distribuzioni di probabilità • Legge dei grandi numeri e teorema limite centrale Diffusione (0.5 cr) • Diffusione equazione del calore. • Random Walks in relazione con l’equazione di diffusione. • Diffusione in presenza di forze esterne. • Relazione di Einstein Ensembles (2.5 cr.) • Breve ricapitolazione del formalism lagrangiano e hamiltoniano. • Sistemi and Ensembles • Teorema di Liouville and conservazione della probabilità • Teorema di ricorrenza di Poincaré • Ensemble Microcanonico • Ensemble Canonico • Trasformata di Legendre • Ensemble Gran Canonico • Teorema del Viriale Interacting Models and Phase Transitions (0.75 cr.) • Modello di Ising e di gas reticolare. • Derivazione della teoria di campo medio attraverso il metodo del punto di sella, con approccio combinatorio, e variazionale. • Rottura spontanea di simmetria. • Ferromagneti in una dimensione. Matrici di trasferimento Catene di Markov (0.25 cr.) • Introduzione ai processi di Markov • Dinamica molecolare e catene di Markov • PageRank: un cammino aleatorio sul Web.

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa;
Exam: Written test; Optional oral exam;
... La prova scritta consiste nella soluzione di un esercizio e in due domande di tipo teorico. La prova orale consiste in massimo 3 domande sugli aspetti teorici sviluppati. Se il voto dello scritto è >= 18 la/il candidata/o ha due possibilità : 1) Non svolgere la prova orale, e il voto finale sarà il minimo tra il voto dello scritto e 27. 2) Svolgere la prova orale e il voto finale sarà la media del voto di prova scritta e orale.

Testi Richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico Vengono rese disponibili agli studenti delle lecture notes che coprono completamente gli argomenti trattati. Sono inoltre consigliati i seguenti testi classici: - Franz Schwabl, Quantum Mechanics, Springer-Verlag 2007 - David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Addison-Wesley 2005 - Frederick Reif, Fundamentals of Statistical and Thermal Physics, McGraw-Hill - C. Kittel, “Elementary statistical physics�. Courier Corporation. 2004; Part 1: Chapter 1,2,3; - Kerson Huang, “Statistical Mechanics�, Wiley 1987; - Richard C Tolman, “The Principles of Statistical Mechanics� Courier Corporation, 1938.

• Conoscenza del comportamento fisico di atomi a più elettroni e di molecole semplici. - Capacità di applicare la teoria delle perturbazioni a sistemi quantistici complessi. - Conoscenza dei fenomeni connessi con l'interazione fra campo elettromagnetico radiante e materia. - Capacità di applicare le statistiche quantistiche a sistemi a molti corpi. - Conoscenza delle tecniche sperimentali e teoriche per studiare la struttura e le simmetrie dei solidi cristallini. - Conoscenza degli effetti delle simmetrie e delle difettosità dei cristalli sulle proprietà termiche, elettriche, ottiche di solidi cristallini. - Conoscenza approfondita, su rigorosa base quantistica, delle proprietà di conduzione termica ed elettrica in metalli, seiconduttori ed isolanti.

Questo insegnamento, che si colloca nel primo semestre del terzo anno, intende fornire le basi teoriche da utilizzare nello studio della struttura fisica della materia e della fisica dello stato solido con particolare riferimento alle proprietà fondamentali per le applicazioni nel settore delle tecnologie dell'informazione e della comunicazione (ICT). Il ruolo dell'insegnamento è centrale nello sviluppo della figura professionale dell'ingegnere fisico e dell'esperto in nanotecnologie, in quanto in esso vengono applicate diffusamente tutte le competenze acquisite nel corso di Meccanica quantistica e Fisica dei sistemi complessi, situato al secondo semestre del II anno, e vengono fornite le basi per la comprensione dei successivi insegnamenti del III anno e delle Lauree Magistrali alle quali il laureato in Ingegneria fisica può accedere senza debiti formativi. Il corso è articolato in due parti: nella prima sono trattati gli aspetti fondamentali della fisica quantistica dei sistemi a molti corpi, partendo dagli atomi complessi e dai sistemi molecolari, per giungere alla descrizione elementare dell'interazione microscopica radiazione-materia. Nella seconda lo studente apprende nozioni approfondite della struttura e della fisica dei solidi cristallini ideali, acquisendo gli strumenti essenziali per studiare le proprietà di conduzione termica e di conduzione elettrica di materiali reali, arrivando a porre le basi per la comprensione di fenomeni quali la superconduttività .

Atomi a molti elettroni, interazione elettrone-elettrone; molecole semplici e interazione di scambio; gas di Fermi e screening (2 cr) Hamiltoniana di un solido e sue approssimazioni. Reticolo diretto e reciproco, cristalli e diffrazione di raggi X. Energia di coesione (1 cr) Simmetrie di traslazione e stati elettronici dinamici in un cristallo. Teorema di Bloch e struttura a bande. Trasporto elettrico e fenomeni termoelettrici in metalli ed isolanti. Proprietà elettriche dei semiconduttori (2 cr) Fononi, crystal momentum. Processi di scattering fonone-fonone e proprietà termiche dei cristalli (2 cr) Definizione delle proprietà ottiche della materia e meccanismi di interazione radiazione-materia (1 cr) Interazione elettrone-fonone, introduzione alla superconduttività e alle proprietà dei materiali superconduttori (2 cr)

Modalita di esame: Prova scritta (in aula); Prova orale facoltativa;
Exam: Written test; Optional oral exam;
... L'esame finale comprende uno scritto ed una prova orale solo se richiesta. Lo scritto è della durata di 2 ore e comprende quesiti a risposta chiusa, 1 esercizio e 2 domande a risposta aperta su una parte degli argomenti del corso. Ognuna delle 2 domande aperte avrà un voto massimo pari a 10/30 trentesimi. Non è possibile usare materiale di supporto durante la prova scritta. La valutazione finale sarà la somma delle singole valutazioni. Gli argomenti su cui verteranno le varie prove riguarderanno tutte le parti del corso e caricati sul portale della didattica

Quantum Mechanics di C. Cohen-Tannoudji, B. Dui, F. Laloe (Wiley) N. W. Ashcroft ' N. D. Mermin, Solid state physics (Brooks Cole) C. Kittel, Introduzione all fisica dello stato solido Appunti resi disponibili dai docenti sul portale della didattica

Al termine dell’insegnamento, lo studente sarà in grado di: - comprendere i principali modelli di interazione luce–materia, dal comportamento del singolo elettrone fino ai materiali nanostrutturati più avanzati; - conoscere e analizzare dispositivi optoelettronici e fotonici, come fotodivelatori e laser, utilizzati nelle telecomunicazioni, nelle ICT e nella scienza dei materiali; - esplorare processi micro e nanotecnologici innovativi basati su litografia ottica avanzata e tecnologie additive; - progettare e utilizzare dispositivi che integrano materiali funzionali per applicazioni in ottica e fotonica; - sviluppare processi avanzati di micro e nanostrutturazione di materiali polimerici, alla base delle tecnologie emergenti.

Questo insegnamento del 3° anno accompagna gli studenti di Ingegneria Fisica nel mondo dei materiali avanzati e delle tecnologie che stanno trasformando settori come fotonica, sensoristica, micro/nanotecnologie e ICT. Il corso fornisce le basi teoriche e applicative per comprendere come le proprietà fisiche dei materiali possano essere sfruttate nella realizzazione di dispositivi innovativi per l’ottica e la fotonica, con applicazioni che spaziano dalle telecomunicazioni ai sensori intelligenti, fino alle tecnologie per l’informazione e la scienza dei materiali. Un elemento distintivo dell’insegnamento è la componente laboratoriale, che permette agli studenti di affiancare alla teoria un’esperienza pratica diretta su dispositivi, tecniche di caratterizzazione e processi micro e nanotecnologici avanzati. I laboratori offrono l’opportunità di confrontarsi con strumentazioni e metodologie utilizzate nella ricerca e nell’industria ad alta tecnologia. Attraverso il corso, gli studenti acquisiranno competenze concrete nella progettazione e nell’impiego di dispositivi optoelettronici e fotonici, oltre a familiarizzare con processi tecnologici avanzati per micro e nanotecnologie. Le conoscenze sviluppate rappresentano una solida preparazione sia per il percorso professionale dell’Ingegnere Fisico, sia per affrontare con maggiore consapevolezza gli insegnamenti specialistici delle Lauree Magistrali in ambito fisico-ingegneristico.

L'insegnamento è organizzato in tre moduli: Modulo 1 (20h) Trattazione classica dell’interazione della radiazione elettromagnetica con la materia, introduzione ai plasmoni di superficie, cristalli fotonici, metasuperfici (2 CFU) Modulo 2 (20h) Scattering della radiazione e.m. (effetto e spettroscopia Raman), dispositivi rivelatori di luce (fotomoltiplicatori, fotodiodi p-n/p-i-n e a valanga, CCD), emissione spontanea e stimolata, laser a gas/liquidi/stato solido/semiconduttore operanti in regime stazionario e impulsato (2 CFU) Modulo 3 (14h + 6h laboratorio) Litografia ottica avanzata (fotolitografia e processi a 2 fotoni), Processi di additive manufacturing indotto dalla luce (polimerico) + Laboratorio Stampa 3D / Laboratorio ottica (2 CFU)

E' possibile sostenere l?esame in anticipo rispetto all?acquisizione della frequenza

Selezione di capitoli dai seguenti testi: - “Origine Classica della Fisica Moderna�, S. Costa, E. Predazzi, ed. Levrotto e Bella - “Classical Electrodynamics�, J. D. Jackson, ed. Wiley - “Solid State Physics�, N. W. Ashcroft, N. D. Mermin - “Surface Plasmons on Smooth and Rough Surfaces and on Gratings�, H. Raether, ed. Springer - “Introduction to Fourier Optics�, J.W. Goodman - “Fundamentals of photonics�, B.E.A. Saleh and M. C. Teich, Ed. Wiley Materiale ed appunti messi a disposizione dai singoli docenti dell'insegnamento

Al termine dell'insegnamento gli studenti saranno in grado di: - Conoscere e comprendere i principi fisici legati all'interazione nucleare ed alle particelle elementari. - Conoscere ed applicare le principali leggi di conservazione alle reazioni nucleari. - Conoscere e comprendere nel dettaglio i principali modelli teorici nucleari. - Conoscere e comprendere nel dettaglio la natura dei decadimenti radioattivi e le principali fonti di radioattività ambientale. - Conoscere le principali caratteristiche della propagazione della radiazione all'interno della materia al fine di comprendere diverse applicazioni tecnologiche con particolare attenzione al campo della medicina e delle biotecnologie. - Conoscere e comprendere le principali applicazioni relative alla fissione e fusione nucleare. - Conoscere e comprendere i principi fisici relativi alla nucleosintesi ed evoluzione stellare. - Applicare le conoscenze di natura teorica acquisite per risolvere esercizi pratici relativi alle diverse tipologie di reazioni nucleari - Applicare le conoscenze acquisite per comprensione delle principali applicazioni ingegneristiche e tecnologiche connesse con i fenomeni subatomici trattati. - Capacità di combinare elementi teorici e sviluppo di competenze metodologiche per trarne conclusioni utili in diverse problematiche reali, principalmente connesse con la radiazione e la medicina nucleare.

La fisica nucleare e le interazioni tra particelle elementari sono oggigiorno i fondamenti di sempre maggiori applicazioni tecnologiche, mediche ed industriali. I principi fisici che ne stanno alla base rappresentano pertanto un importante bagaglio culturale per studenti di Ingegneria Fisica. Questo insegnamento intende fornire le basi teoriche della fisica moderna relativa ai nuclei e alle particelle elementari, con riferimento sia all'ambiente terrestre sia a fenomeni astrofisici, e delle tecnologie nucleari applicate al settore biomedicale. L'insegnamento è suddiviso in tre parti: nella prima sono trattati gli aspetti fondamentali della fisica dei nuclei e delle particelle elementari. Nella seconda parte lo studente apprende nozioni basilari della fisica nucleare applicata alla radioattività ed al settore biomedicale. Infine, la terza parte verte sui principi fisici e le applicazioni relative alla fissione, alla fusione nucleare, con lo studio delle principali reazioni termonucleari all'interno delle stelle e l'introduzione ai principali concetti di astrofisica nucleare.

L'insegnamento è organizzato in 3 moduli: - I modulo (28 ore) Elementi di meccanica quantistica relativistica: equazione di Klein-Gordon, equazione di Dirac, stati di spin ed elicità . Sezione d'urto totale e differenziale. Diffusione elastica ed anelastica elettroni-nuclei. Evidenze sperimentali e caratteristiche fondamentali dei nuclei. Struttura a quark e modello a partoni del nucleone. Energie di legame, formula semiempirica di massa, proprietà e principali modelli relativi alla descrizione dell’interazione nucleare, isospin e studio del deutone. Fenomenologia delle particelle elementari, simmetrie e leggi di conservazione. - II modulo (20 ore) Decadimenti radioattivi alfa, beta, gamma e connesse applicazioni tecnologiche. Decadimenti deboli e violazione della parità . Interazione della radiazione con la materia. Rivelatori di particelle e di radiazione ionizzante. Effetti biologici della radiazione. Immagini con radiazione ionizzante. Risonanza magnetica nucleare. Radioterapia ed adroterapia. Applicazioni biomediche. - III modulo (12 ore) Principi fisici della fissione e fusione nucleare. Reazioni termonucleari nelle stelle ed in reattori terrestri. Applicazioni tecnologiche. Nucleosintesi primordiale ed evoluzione stellare. Stelle di neutroni e stelle a quark.

E' possibile sostenere l?esame in anticipo rispetto all?acquisizione della frequenza

• B. R. Martin, Nuclear Physics and Particle Physics, Wiley (2009) - M. Thomson, Modern Particle Physics, Cambride University Press (2013) - J. Lilley, Nuclear Physics, Principles and Applications, Wiley (2001) - Povh, Rith, Scholz, Zetsche, Particles and Nuclei, Springer (2008) - A. J. Larkoski, Elementary particle physics, Cambride University Press (2019) (consigliato per approfondimenti) - Dispense fornite dal docente sul portale della didattica

• Conoscere l’organizzazione internazionale della metrologia ed il Sistema Internazionale (SI) delle unità di misura. - Conoscere i fondamenti della misurazione e le regole di propagazione dell’incertezza. - Conoscere il principio di funzionamento, le potenzialità e i limiti dei principali strumenti di misurazione di grandezze elettriche, con particolare riferimento alle loro caratteristiche metrologiche. - Conoscere i principali metodi di misurazione diretti e indiretti di grandezze elettriche. - Essere in grado di stimare l'incertezza di una misurazione e comunicarla in modo corretto. - Essere in grado di scegliere lo strumento ed il metodo di misurazione più adatto ad una specifica applicazione, garantendo la riferibilità delle misure ottenute. - Essere in grado di sviluppare ed analizzare un sistema di misura automatico a micro-controllore.

Il corso si propone di fornire agli allievi le nozioni di base di metrologia, necessarie per la corretta progettazione ed analisi di sistemi di misura. Attraverso le lezioni in aula gli studenti apprenderanno ad usare i metodi e gli strumenti principali per la misurazione di grandezze elettriche; impareranno a progettare e realizzare sistemi di misura automatici, utilizzando l'ambiente LabView e i micro-controllori delle piattaforme Arduino; apprenderanno il processo di taratura della strumentazione e i requisiti necessari a garantire la riferibilità delle misure secondo l'organizzazione internazionale della metrologia. Durante le esercitazioni in aula impareranno ad applicare correttamente il modelli per l'analisi e la stima dell’incertezza di misura attraverso lo svolgimento di esercizi. Durante le esercitazioni sperimentali di laboratorio potranno familiarizzare con i metodi e gli strumenti descritti a lezione; potranno progettare e realizzare nuovi strumenti di misura automatici a micro-controllore combinando l'uso dell'ambiente LabView con la scheda Arduino e altri componenti a basso costo. All'inizio del corso verrà fornito un simulatore di laboratorio virtuale appositamente realizzato e verrà suggerito l'uso di un semplice kit di componenti costituito da una scheda Arduino, sensori e componenti discreti vari; attraverso questi strumenti gli studenti potranno svolgere e approfondire parte delle esperienze di laboratorio anche a distanza, in autonomia o in gruppo.

• Organizzazione internazionale della metrologia e Sistema Internazionale (SI) delle unità di misura. Cenni alla riferibilità delle misure e alla taratura della strumentazione (3.0 ore in aula). - Multimetri digitali: architettura; caratteristiche del circuito di ingresso; misure in continua; misure in alternata: valore efficace e valor medio, misuratori a campionamento, modalità di conversione AC/DC (convertitori analogici ed elettro-termici), caratteristiche metrologiche; misure di resistenza (a 2 e a 4 morsetti); esempio di specifiche di multimetri digitali commerciali (6.0 ore in aula + 6.0 ore in laboratorio). - Strumenti per la misurazione di frequenza e intervalli di tempo. Analizzatori di stati logici (4.5 ore in aula). - Caratteristiche metrologiche dei convertitori A/D (di tipo spot e ad integrazione) maggiormente impiegati negli strumenti di misura (3.0 ore in aula). - Oscilloscopio digitale a campionamento: schema a blocchi e principio di funzionamento; campionamento e problemi di aliasing; campionamento in tempo reale e tempo equivalente; modalità di acquisizione (4.5 ore in aula). - Il modello probabilistico per la stima dell’incertezza di misura: termini e definizioni, metodi di valutazione di categoria A e di categoria B, metodi a lettura singola e a letture ripetute, propagazione dell’incertezza nei metodi di misurazione diretti e indiretti, dipendenza statistica (6.0 ore in aula) - Affidabilità : termini e definizioni; classificazione dei guasti; modelli di tasso di guasto; analisi di affidabilità per componenti e sistemi non riparabili e riparabili. Esempi numerici (4.5 ore in aula). - Ambiente LabVIEW, piattaforma Arduino e sviluppo di sistemi di misura automatici e a micro-controllore (12.5 ore in aula + 21 ore in laboratorio). - Esercitazioni in aula (calcolo incertezze, affidabilità ) (9.0 ore in aula)

Modalita di esame: Prova scritta (in aula);
Exam: Written test;
... L'esame finale ha l’obiettivo di verificare il raggiungimento dei risultati di apprendimento attesi: la conoscenza degli argomenti trattati a lezione verrà verificata attraverso domande di teoria, mentre le capacità di analisi e sviluppo attese verranno verificate attraverso la risoluzione di problemi; l’esame finale consiste quindi in una prova scritta della durata di 2 ore, composta da due parti. La prima parte, richiede la risoluzione di due problemi di analisi dell’incertezza e di sviluppo di un sistema di misura (10 punti per problema). La seconda parte consiste in 4 domande o semplici esercizi a risposta aperta (3 punti per domanda) su tutti gli argomenti trattati a lezione. Il punteggio massimo è di 32/30 a cui corrisponde 30 e lode. La valutazione si basa sulla correttezza dei risultati e sulla capacità di scegliere e applicare i metodi e gli strumenti appropriati nei problemi pratici proposti. Lo studente che avrà raggiunto nella prova scritta un punteggio minimo di 18/30 potrà usufruire della valutazione della relazione di laboratorio, che potrà incrementare il voto finale fino ad un massimo di 6/30. La relazione di laboratorio avrà validità di un anno accademico. Durante la prova scritta non è possibile consultare testi o appunti. Il docente si riserva di procedere a una valutazione orale in caso di dubbi relativi alla prova scritta e/o alla relazione di laboratorio.

A. Carullo, U. Pisani, A. Vallan: Fondamenti di misure e strumentazione elettronica, Ed. CLUT Torino, 2006. U. Pisani: Misure Elettroniche – Strumentazione elettronica di misura, Ed. Politeko, Torino, 1999. G. Zingales: Misure Elettriche, UTET, Torino, 1992. S. Rabinovich: Measurement Errors - Theory and Practice, American Institute of Physics, New York, 1995.

Modalita di esame: Accertamento (esame senza voto);
Exam: Check;
... Criteri, regole e procedure per l'esame Il voto di Laurea verrà calcolato a partire dalla media degli esami sostenuti dal laureando, depurata dei 16 crediti peggiori, a cui potranno essere sommati fino ad un massimo di 5 punti addizionali suddivisi in: _ 2 punti per la durata degli studi #2 punti per una laurea conseguita entro la sessione di laurea di Novembre/Dicembre del 3° anno di iscrizione; #1 punto per una laurea conseguita entro la sessione di laurea di Marzo/Aprile del 4° anno di iscrizione; #0,5 punti per una laurea conseguita entro la sessione di laurea di Luglio o Settembre del 4° anno di iscrizione. - max 3 punti per la carriera (percorso meritevole) #Lodi: 0,5 punti ogni 5 crediti di esami con lode #Mobilità : 1 punto per ogni semestre svolto all’estero #Percorso in Inglese: 1 punto da 16 a 60 CFU in Inglese; 2 punti oltre i 60 CFU in Inglese #Tirocinio: 1 punto se presente Qualora il voto finale sia uguale o superiore a 110,51 verrà assegnata la votazione massima di 110L.

Le conoscenze trasmesse allo studente riguardano: - la preparazioni di ambienti per processi ad alta tecnologia. - i metodi fisici di produzione di materiali per alta tecnologia. - le tecniche di manipolazione e di processo dei materiali e delle superfici su scale sub-micrometriche. Le abilità trasmesse consistono: - nell'applicazione delle tecniche di caratterizzazione di materiali e superfici. - nell'ottimizzazione di materiali artificiali per applicazioni alle nanoscienze

Questo insegnamento, collocato al secondo semestre del terzo anno, intende fornire agli studenti in Ingegneria Fisica gli strumenti per la conoscenza delle principali tecnologie di processo e manipolazione, dei principali metodi di caratterizzazione e produzione di alcuni classi di materiali avanzati e nanomateriali di interesse per le nanoscienze e per applicazioni nei settori dell'ottica e fotonica, della sensoristica, dell'energia e per applicazioni nel settore dell'informazione e della comunicazione (ICT). Il corso è suddiviso in tre parti: nella prima sono trattati gli aspetti fondamentali della preparazione degli ambienti tipici delle tecnologie di crescita e manipolazione e delle tecniche di produzione dei materiali con particolare attenzione ai film sottili. Nella seconda parte lo studente apprende nozioni basilari delle tecniche di caratterizzazione dei materiali, acquisendo gli strumenti essenziali per studiare le proprietà strutturali e morfologiche a livello micro- e nanoscopico. Nella terza parte, viene fornita allo studente una introduzione alle tecniche di manipolazione e processo di materiali e superfici su scale micro- e nanometriche. Le conoscenze conseguite formano le basi per la comprensione di numerosi successivi insegnamenti delle Lauree Magistrali alle quali il laureato in Ingegneria fisica accede senza debiti formativi. Le abilità raggiunte riguardano la preparazione tramite tecniche di tipo fisico e la caratterizzazione di materiali artificiali per applicazioni nei settori delle nanoscienze e nanotecnologie.

Tecnologie per la produzione del vuoto e per la preparazione di ambienti per alta tecnologia (1,2 cr) Elementi base di criogenia (2,3 cr) Tecnologie per la crescita di materiali e per la produzione di film sottili. Tecniche di modifica delle superfici. Elementi di tecniche di caratterizzazione di materiali e superfici. Analisi delle proprietà strutturali e tecniche di microscopia. Tecniche di manipolazione e processo di materiali e superfici (2,5 cr)

Modalita di esame: Prova orale obbligatoria; Elaborato scritto individuale; Elaborato scritto prodotto in gruppo;
Exam: Compulsory oral exam; Individual essay; Group essay;
... L’esame finale consiste in un orale. L'orale ha una durata di circa 30', riguarda tutti gli argomenti trattati nelle lezioni ed intende accertare le conoscenze apprese dallo studente riguardo la preparazione di ambienti per processi ad alta tecnologia, i metodi fisici di produzione di materiali e la loro manipolazione su scala sub-micrometrica. Gli studenti dovranno anche produrre delle relazioni delle attività di laboratorio (elaborato scritto prodotto in gruppo), che valutate in base alla capacità descrittiva delle esperienze di laboratorio e la qualità dell’analisi dati, potranno concorre fino ad un massimo di 2 punti aggiuntivi sul voto finale. Ogni studente dovrà inoltre preparare l’approfondimento di un argomento (elaborato scritto individuale) relativo a quanto appreso negli insegnamenti del corso di laurea, o comunque coerente con gli obiettivi formativi del corso di studi, che dovrà essere concordato con il docente e discusso durante la prova orale per il conseguimento del credito aggiuntivo di prova finale (cod. 26IBNOD). Tali infomazioni verranno dettagliatamente descritte nel corso della prima lezione del corso.

Materiale messo a disposizione dai Docenti.

Face a real working project.

Le informazioni dettagliate sull’insegnamento tirocinio sono consultabili sulla GUIDA STUDENTI, sezione TIROCINIO, dell’anno accademico in corso.

All the details are available at http://stagejob.polito.it http://stagejob.polito.it/studenti/l_ingegneria_informatica_elettronica_fisica_delle_telecomunicazioni_del_cinema

Modalita di esame: Accertamento (esame senza voto);
Exam: Check;

Face a real working project.

Le informazioni dettagliate sull’insegnamento tirocinio sono consultabili sulla GUIDA STUDENTI, sezione TIROCINIO, dell’anno accademico in corso.

All the details are available at http://stagejob.polito.it http://stagejob.polito.it/studenti/l_ingegneria_informatica_elettronica_fisica_delle_telecomunicazioni_del_cinema

Modalita di esame: Accertamento (esame senza voto);
Exam: Check;