Astrophysics and Cosmology - Astrofisica e Cosmologia

Scopo dei corsi è quello di consentire allo studente di arricchire le conoscenze dei corsi curriculari con argomenti di propria scelta.

OBIETTIVI GENERALI: Il corso si pone l’obiettivo di descrivere le basi dell’ottica per applicazioni nell’ambito delle osservazioni del cielo. Gli studenti potranno acquisire una conoscenza approfondita dell’impatto delle aberrazioni e della diffrazione nelle prestazioni finali di un telescopio valutandole in maniera quantitativa. Gli studenti potranno mettere in pratica quanto appreso durante il corso lavorando in gruppi di lavoro con un programma di progettazione ed ottimizzazione ottica.
OBIETTIVI SPECIFICI: A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Conoscere e rafforzare i principi di base dell’ottica geometrica, fisica e gaussiana. OF 2) Comprendere come riconoscere e quantificare i difetti presenti nelle immagini di un telescopio e come correggerli. OF 3) Conoscere le figure di merito principali per poter confrontare e valutare diversi strumenti tra loro.
B – Capacità applicative OF 4) Saper applicare quanto appreso teoricamente tramite la progettazione, l’ottimizzazione e l’analisi delle caratteristiche di un telescopio a scelta con la licenza accademica di uno dei programmi di ottica più diffusi. OF 5) Lavorare in un gruppo distribuendosi le attività di studio, di ricerca dei dati e di analisi.
C - Autonomia di giudizio OF 6) Essere in grado di valutare autonomamente le prestazioni di un telescopio al fine di poterlo confrontare con altri strumenti.
D – Abilità nella comunicazione OF 7) Saper comunicare, riportando ai propri colleghi l’esito del proprio lavoro di analisi ottica, i passaggi logici del proprio studio e come questo è stato affrontato.
E - Capacità di apprendere OF 8) Avere la capacità di consultare siti web e pubblicazioni per integrare quanto appreso durante il corso e per ricavare tutte le informazioni per studiare uno strumento ottico. OF 9) Avere la capacità di valutare autonomamente le prestazioni di uno strumento.

Parte 1 – Richiami di base

Ottica geometrica e aberrazioni primarie di raggio e di fronte d’onda al terzo ordine, mono e cromatiche. Metodi di correzione.

Parte 2 – Telescopi

Configurazioni classiche di telescopi riflettivi (Cassegrain, Gregoriano, Ritchey-Chretien, Dall-Kircham), rifrattivi (galileiano, kepleriano) e catadiottrici (Schmidt) e ottiche ausiliari. Descrizione di alcuni dei più interessanti telescopi in operazione.

Montature a più assi e sistema di puntamento.

Telescopi a specchi liquidi

Parte 3 – Diffrazione e Figure di merito

Richiami della diffrazione su ottiche con aperture variabili in forma ed apodizzazione.

Studio di alcune figure di merito (PSF, EE, OTF) e loro applicazione.

Caso particolare: analisi delle prestazioni del Hubble Space Telescope.

Parte 4 - Progettazione ottica.

Descrizione di un programma di ottimizzazione ottica e sua applicazione su configurazioni ottiche esistenti. Attività di lavoro in gruppi per studiare le prestazioni di un qualunque telescopio scelto.

Parte 5 – Ottica Gaussiana o Quasi-Ottica

Propagazione di fasci gaussiani, Metodo matriciale, Trasformazione del fascio da lente sottile, Accoppiamento tra fasci gaussiani, Antenne corrugate.

Parte 6 – Atmosfera

Impatto dell’atmosfera per osservazioni da terra in condizione di stabilità e di fluttuazioni. Condizionamento della atmosfera terrestre sulla scelta dei siti e sul disegno degli strumenti ottici di osservazione per le diverse bande spettrali: rifrazione e seeing (VIS-IR) e sky-noise (mm). Parametri atmosferici per quantificare la sua variabilità (Fried, tempo di coerenza e angolo isoplanatico).

Parte 7 - Ottiche Attiva e Adattiva

Principi e campi di applicazione, Correttori di fronte d'onda, sensori di fronte d'onda, stelle artificiali.

Parte 8 – Ottiche particolari in Astronomia

Telescopi gamma: maschere codificate e telescopi Compton. Telescopi X: configurazioni con specchi a riflessione radente, UV-Visibile-IR. Torri solari, Onde millimetriche: concentratori di radiazione e telescopi con modulazione spaziale. Radiotelescopi e interferometria radio.

• Argomento 1 – Richiami di base Ottica geometrica e aberrazioni primarie di raggio e di fronte d’onda al terzo ordine, mono e cromatiche. Metodi di correzione (settimane 1^ e 2^)
• Argomento 2 – TelescopiConfigurazioni classiche di telescopi riflettivi (Cassegrain, Gregoriano, Ritchey-Chretien, Dall-Kircham), rifrattivi (galileiano, kepleriano) e catadiottrici (Schmidt) e ottiche ausiliari. Descrizione di alcuni dei più interessanti telescopi in operazione. Montature a più assi e sistema di puntamento. Telescopi a specchi liquidi(settimane 3^ e 4^)
• Argomento 3 – Diffrazione e Figure di meritoRichiami della diffrazione su ottiche con aperture variabili in forma ed apodizzazione.Studio di alcune figure di merito (PSF, EE, OTF) e loro applicazione.Caso particolare: analisi delle prestazioni del Hubble Space Telescope. (settimane 5^ e 6^)
• Argomento 4 - Progettazione ottica. Descrizione di un programma di ottimizzazione ottica e sua applicazione su configurazioni ottiche esistenti. Attività di lavoro in gruppi per studiare le prestazioni di un qualunque telescopio scelto.(settimane 7^ e 8^)
• Argomento 5 – Ottica Gaussiana o Quasi-OtticaPropagazione di fasci gaussiani, Metodo matriciale, Trasformazione del fascio da lente sottile, Accoppiamento tra fasci gaussiani, Antenne corrugate.(settimana 9^)
• Argomento 6 – AtmosferaImpatto dell’atmosfera per osservazioni da terra in condizione di stabilità e di fluttuazioni. Condizionamento della atmosfera terrestre sulla scelta dei siti e sul disegno degli strumenti ottici di osservazione per le diverse bande spettrali: rifrazione e seeing (VIS-IR) e sky-noise (mm). Parametri atmosferici per quantificare la sua variabilità (Fried, tempo di coerenza e angolo isoplanatico).(settimane 10^ e 11^)
• Argomento 7 - Ottiche Attiva e AdattivaPrincipi e campi di applicazione, Correttori di fronte d'onda, sensori di fronte d'onda, stelle artificiali.(settimana 12^)
• Argomento 8 – Ottiche particolari in AstronomiaTelescopi gamma: maschere codificate e telescopi Compton. Telescopi X: configurazioni con specchi a riflessione radente, UV-Visibile-IR. Torri solari, Onde millimetriche: concentratori di radiazione e telescopi con modulazione spaziale. Radiotelescopi e interferometria radio.(settimane 13^ e 14^)

Le conoscenze acquisite dallo studente vengono valutate durante una prova orale della durata di circa 40 minuti dove il candidato deve prima esporre un approfondimento di un argomento a scelta tra quelli previsti nel corso, concordato prima dell'esame con il docente, e quindi rispondere a domande varie sul programma del corso. Allo studente verrà richiesto di applicare i metodi appresi in esercizi o ad esempi e situazioni simili a quelle discusse durante il corso. Nella valutazione finale si tiene conto di:

• correttezza e completezza dei concetti esposti;
• chiarezza e rigore espositivo;
• capacità di sviluppo analitico della teoria;
• attitudine nel problem solving (metodo e risultati).

1 - Dispense del Corso di Ottica Applicata di M. De Petris (http://oberon.roma1.infn.it/otticaastronomica)

[nelle Dispense si trova circa il 60% del materiale esposto a lezione. Dopo ogni lezione si rendono comunque disponibili copie delle slides.]

2 - F.A. Jenkins e H.E. White "Fundamentals of Optics", McGraw-Hill Inc. 1981

[Suggerito prevalentemente per la parte di Ottica Geometrica]

3 - D.J. Schroeder "Astronomical Optics", Academic Press, (522 Sch - Rif Biblio Dip. Fisica)

[Suggerito per la trattazione delle aberrazioni nei telescopi]

4 - P.F. Goldsmith "Quasioptical Systems" IEEE Press (621 38 Golds - Rif Biblio Dip. Fisica)

[Suggerito per tutta la parte di Ottica Gaussiana]

5 – articoli specifici riportati nelle dispense e/o slides

[Solo per argomenti specifici]

OBIETTIVI GENERALI: Apprendimento dei fenomeni fisici di base di interesse per l’astrofisica, relativi in particolare alla fisica del plasma e ai fondamentali processi di produzione di radiazione elettromagnetica in sorgenti astrofisiche.
OBIETTIVI SPECIFICI: A - Conoscenza e capacità di comprensione Conoscenza e comprensione dei fenomeni fisici di maggiore interesse per l'astrofisica, ad un livello superiore di quello tipico del primo ciclo di studi.
B – Capacità applicative Capacità di applicare gli argomenti del corso alle tematiche trattate nei successivi corsi della Laurea, in particolare quelli di carattere fenomenologico.
C - Autonomia di giudizio Capacità di integrare le conoscenze di base della fisica del plasma, con lo studio dei meccanismi di emissione di radiazione a livello avanzato.
D – Abilità nella comunicazione Capacità di comunicare in modo chiaro e privo di ambiguità gli argomenti trattati nel corso, e di trarre conclusioni in modo autonomo su quanto studiato.
E - Capacità di apprendere Capacità di sviluppare approfondimenti personali a partire dagli argomenti trattati nel corso, anche in modo indipendente.

Conoscere le tecniche avanzate di misura in astrofisica e cosmologia. Saper realizzare una osservazione astronomica o una misura di laboratorio collegata a misure astronomiche, e saperne elaborate i dati ed interpretare i risultati.

ASTROPHYSICS LABORATORY II
Parte 1): Spettroscopia IR, FIR, mm

Metodo Spettroscopico, Importanza della Spettroscopia in Astrofisica. Spettroscopia e Interferenza. Il prisma trattato come interferometro. Risoluzione del Prisma. Uso del prisma. Reticolo di diffrazione come interferometro a N fasci. Risoluzone, Funzione Strumentale. Fabry-Perot. Risoluzione, Finesse, Predispersori. Spettrometri a Trasformata di Fourier: generalità, Michelson, risoluzione e differenza di cammino ottico, dipendenza della risoluzione dal throughput, applicazioni, campionamento dell' interferogramma, aliasing, teoria del beamsplitter dielettrico. FTS a divisione di fronte. Interferometro Martin Puplett. Wire Grids. FIRAS. Vantaggio Multiplex. Metodi di scansione dell' interferogramma.

Parte 2): Rivelatori Avanzati per IR, FIR, mm

Bolometri criogenici a semiconduttore. Readout a JFET. Readout differenziale e bias alternato. Misure di calibrazione e qualifica. Bolometri criogenici a superconduttore (TES). Bias a tensione costante e feedback elettrotermico estremo. Readout per TES. Superconduzione e applicazioni. Coppie di Cooper,

coerenza a lungo raggio, tunnelling Josephson, SQUID. Multiplexing. Rivelatori a induttanza cinetica, teoria e applicazioni.

Parte 3): Rivelatori sensibili alla Polarizzazione per IR, FIR, mm

Polarizzazione e Parametri di Stokes. Vettori di Stokes, Matrici di Muller. Matrici per Diattenuatori, Ritardatori, Rotatori. Polarimetri lineari. Metodi di modulazione e demodulazione per polarimetria. Polarimetri a lamina. Bolometri sensibili alla polarizzazione. applicazioni.

Parte 4): Misure della Radiazione Cosmica a Microonde (CMB)

Le osservabili della CMB: brillanza, anisotropie, polarizzazione e loro dipendenza spettrale. Limiti di detezione intrinseci. Telescopi, fotometri, polarimetri, spettrometri per la misura della CMB. Osservazioni da terra e dallo spazio. Metodi di calibrazione. Importanza dei lobi laterali, diffrazione, stray light. Importanza delle misure differenziali. Osservabili CMB e loro spettri di potenza. Limiti di detezione. Rumore quanitistico del fondo a microonde. Rumore e tempo di integrazione. Rumore di corpo grigio. Sensibilità dei rivelatori alle osservabili CMB. Sistematiche delle misure CMB. Esempi di

test di sistematiche. Calibrazione di misure di anisotropia. Dipolo, Pianeti, Sorgenti Compatte, Anisotropia a scala del grado come calibratori del Gain. Calibrazione del beam. Effetto delle sorgenti puntiformi nelle misure di anisotropia. I programmi di misura della CMB e dei foregrounds, in corso e futuri.

Parte 5): Analisi statistica dei dati sperimentali

Analisi dati: stima dei parametri, predizione dei valori dei dati, confronto tra modelli. Probabilità. Approcio frequenitsta. Assiomi della probabilità. Regole della probabilità. Assoziazione probabilità-eventi. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes e sua potenzialità. Distribuzioni di probabilità. Inferenza Baiesiana. Statistica unbiased, biased, de-biased. Debiasing della statistica e robustezza. Generatori di numeri casuali. Funzione caratteristica. La varianza della media. Equazione di propagazione degli errori. Distribuzione multivariata. Modellizzazione dei dati. Funzione di verosimiglianza. Estimatori di massima verosimiglianza. Analisi di verosimiglianza baiesiana. Livelli di confidenza. Livelli di confidenza. Esempio di fit lineare. Caso di più di due parametri. Metodi Nonte-Carlo. Algoritmo di Metropolis-Hastings. Monte-Carlo con catene di Markov. Bootstrap.

• IR, FIR, mm-wave spectroscopy- weeks 1,2,3
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Advanced detectors for IR, FIR, mm-waves - weeks 4,5,6
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Polarization-sensitive detectors for IR, FIR, mm-waves - weeks 7,8
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Measurements of the Cosmic Microwave Background (CMB) - weeks 9-10
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Statistical analysis of experimental data - week 11
• Testi di riferimento: slides lezioni
• laboratory experiment(2nd semester)
• Testi di riferimento: study material

ASTROPHYSICS LABORATORY I
Parte 1): Spettroscopia IR, FIR, mm

Metodo Spettroscopico, Importanza della Spettroscopia in Astrofisica. Spettroscopia e Interferenza. Il prisma trattato come interferometro. Risoluzione del Prisma. Uso del prisma. Reticolo di diffrazione come interferometro a N fasci. Risoluzone, Funzione Strumentale. Fabry-Perot. Risoluzione, Finesse, Predispersori. Spettrometri a Trasformata di Fourier: generalità, Michelson, risoluzione e differenza di cammino ottico, dipendenza della risoluzione dal throughput, applicazioni, campionamento dell' interferogramma, aliasing, teoria del beamsplitter dielettrico. FTS a divisione di fronte. Interferometro Martin Puplett. Wire Grids. FIRAS. Vantaggio Multiplex. Metodi di scansione dell' interferogramma.

Parte 2): Rivelatori Avanzati per IR, FIR, mm

Bolometri criogenici a semiconduttore. Readout a JFET. Readout differenziale e bias alternato. Misure di calibrazione e qualifica. Bolometri criogenici a superconduttore (TES). Bias a tensione costante e feedback elettrotermico estremo. Readout per TES. Superconduzione e applicazioni. Coppie di Cooper,

coerenza a lungo raggio, tunnelling Josephson, SQUID. Multiplexing. Rivelatori a induttanza cinetica, teoria e applicazioni.

Parte 3): Rivelatori sensibili alla Polarizzazione per IR, FIR, mm

Polarizzazione e Parametri di Stokes. Vettori di Stokes, Matrici di Muller. Matrici per Diattenuatori, Ritardatori, Rotatori. Polarimetri lineari. Metodi di modulazione e demodulazione per polarimetria. Polarimetri a lamina. Bolometri sensibili alla polarizzazione. applicazioni.

Parte 4): Misure della Radiazione Cosmica a Microonde (CMB)

Le osservabili della CMB: brillanza, anisotropie, polarizzazione e loro dipendenza spettrale. Limiti di detezione intrinseci. Telescopi, fotometri, polarimetri, spettrometri per la misura della CMB. Osservazioni da terra e dallo spazio. Metodi di calibrazione. Importanza dei lobi laterali, diffrazione, stray light. Importanza delle misure differenziali. Osservabili CMB e loro spettri di potenza. Limiti di detezione. Rumore quanitistico del fondo a microonde. Rumore e tempo di integrazione. Rumore di corpo grigio. Sensibilità dei rivelatori alle osservabili CMB. Sistematiche delle misure CMB. Esempi di

test di sistematiche. Calibrazione di misure di anisotropia. Dipolo, Pianeti, Sorgenti Compatte, Anisotropia a scala del grado come calibratori del Gain. Calibrazione del beam. Effetto delle sorgenti puntiformi nelle misure di anisotropia. I programmi di misura della CMB e dei foregrounds, in corso e futuri.

Parte 5): Analisi statistica dei dati sperimentali

Analisi dati: stima dei parametri, predizione dei valori dei dati, confronto tra modelli. Probabilità. Approcio frequenitsta. Assiomi della probabilità. Regole della probabilità. Assoziazione probabilità-eventi. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes e sua potenzialità. Distribuzioni di probabilità. Inferenza Baiesiana. Statistica unbiased, biased, de-biased. Debiasing della statistica e robustezza. Generatori di numeri casuali. Funzione caratteristica. La varianza della media. Equazione di propagazione degli errori. Distribuzione multivariata. Modellizzazione dei dati. Funzione di verosimiglianza. Estimatori di massima verosimiglianza. Analisi di verosimiglianza baiesiana. Livelli di confidenza. Livelli di confidenza. Esempio di fit lineare. Caso di più di due parametri. Metodi Nonte-Carlo. Algoritmo di Metropolis-Hastings. Monte-Carlo con catene di Markov. Bootstrap.

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• Testi di riferimento: slides lezioni
• Advanced detectors for IR, FIR, mm-waves - weeks 4,5,6
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• Polarization-sensitive detectors for IR, FIR, mm-waves - weeks 7,8
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• Statistical analysis of experimental data - week 11
• Testi di riferimento: slides lezioni
• laboratory experiment(2nd semester)
• Testi di riferimento: study material

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Parte 1): Spettroscopia IR, FIR, mm

Metodo Spettroscopico, Importanza della Spettroscopia in Astrofisica. Spettroscopia e Interferenza. Il prisma trattato come interferometro. Risoluzione del Prisma. Uso del prisma. Reticolo di diffrazione come interferometro a N fasci. Risoluzone, Funzione Strumentale. Fabry-Perot. Risoluzione, Finesse, Predispersori. Spettrometri a Trasformata di Fourier: generalità, Michelson, risoluzione e differenza di cammino ottico, dipendenza della risoluzione dal throughput, applicazioni, campionamento dell' interferogramma, aliasing, teoria del beamsplitter dielettrico. FTS a divisione di fronte. Interferometro Martin Puplett. Wire Grids. FIRAS. Vantaggio Multiplex. Metodi di scansione dell' interferogramma.

Parte 2): Rivelatori Avanzati per IR, FIR, mm

Bolometri criogenici a semiconduttore. Readout a JFET. Readout differenziale e bias alternato. Misure di calibrazione e qualifica. Bolometri criogenici a superconduttore (TES). Bias a tensione costante e feedback elettrotermico estremo. Readout per TES. Superconduzione e applicazioni. Coppie di Cooper,

coerenza a lungo raggio, tunnelling Josephson, SQUID. Multiplexing. Rivelatori a induttanza cinetica, teoria e applicazioni.

Parte 3): Rivelatori sensibili alla Polarizzazione per IR, FIR, mm

Polarizzazione e Parametri di Stokes. Vettori di Stokes, Matrici di Muller. Matrici per Diattenuatori, Ritardatori, Rotatori. Polarimetri lineari. Metodi di modulazione e demodulazione per polarimetria. Polarimetri a lamina. Bolometri sensibili alla polarizzazione. applicazioni.

Parte 4): Misure della Radiazione Cosmica a Microonde (CMB)

Le osservabili della CMB: brillanza, anisotropie, polarizzazione e loro dipendenza spettrale. Limiti di detezione intrinseci. Telescopi, fotometri, polarimetri, spettrometri per la misura della CMB. Osservazioni da terra e dallo spazio. Metodi di calibrazione. Importanza dei lobi laterali, diffrazione, stray light. Importanza delle misure differenziali. Osservabili CMB e loro spettri di potenza. Limiti di detezione. Rumore quanitistico del fondo a microonde. Rumore e tempo di integrazione. Rumore di corpo grigio. Sensibilità dei rivelatori alle osservabili CMB. Sistematiche delle misure CMB. Esempi di

test di sistematiche. Calibrazione di misure di anisotropia. Dipolo, Pianeti, Sorgenti Compatte, Anisotropia a scala del grado come calibratori del Gain. Calibrazione del beam. Effetto delle sorgenti puntiformi nelle misure di anisotropia. I programmi di misura della CMB e dei foregrounds, in corso e futuri.

Parte 5): Analisi statistica dei dati sperimentali

Analisi dati: stima dei parametri, predizione dei valori dei dati, confronto tra modelli. Probabilità. Approcio frequenitsta. Assiomi della probabilità. Regole della probabilità. Assoziazione probabilità-eventi. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes e sua potenzialità. Distribuzioni di probabilità. Inferenza Baiesiana. Statistica unbiased, biased, de-biased. Debiasing della statistica e robustezza. Generatori di numeri casuali. Funzione caratteristica. La varianza della media. Equazione di propagazione degli errori. Distribuzione multivariata. Modellizzazione dei dati. Funzione di verosimiglianza. Estimatori di massima verosimiglianza. Analisi di verosimiglianza baiesiana. Livelli di confidenza. Livelli di confidenza. Esempio di fit lineare. Caso di più di due parametri. Metodi Nonte-Carlo. Algoritmo di Metropolis-Hastings. Monte-Carlo con catene di Markov. Bootstrap.

• IR, FIR, mm-wave spectroscopy- weeks 1,2,3
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• Advanced detectors for IR, FIR, mm-waves - weeks 4,5,6
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ASTROPHYSICS LABORATORY I
Parte 1): Spettroscopia IR, FIR, mm

Metodo Spettroscopico, Importanza della Spettroscopia in Astrofisica. Spettroscopia e Interferenza. Il prisma trattato come interferometro. Risoluzione del Prisma. Uso del prisma. Reticolo di diffrazione come interferometro a N fasci. Risoluzone, Funzione Strumentale. Fabry-Perot. Risoluzione, Finesse, Predispersori. Spettrometri a Trasformata di Fourier: generalità, Michelson, risoluzione e differenza di cammino ottico, dipendenza della risoluzione dal throughput, applicazioni, campionamento dell' interferogramma, aliasing, teoria del beamsplitter dielettrico. FTS a divisione di fronte. Interferometro Martin Puplett. Wire Grids. FIRAS. Vantaggio Multiplex. Metodi di scansione dell' interferogramma.

Parte 2): Rivelatori Avanzati per IR, FIR, mm

Bolometri criogenici a semiconduttore. Readout a JFET. Readout differenziale e bias alternato. Misure di calibrazione e qualifica. Bolometri criogenici a superconduttore (TES). Bias a tensione costante e feedback elettrotermico estremo. Readout per TES. Superconduzione e applicazioni. Coppie di Cooper,

coerenza a lungo raggio, tunnelling Josephson, SQUID. Multiplexing. Rivelatori a induttanza cinetica, teoria e applicazioni.

Parte 3): Rivelatori sensibili alla Polarizzazione per IR, FIR, mm

Polarizzazione e Parametri di Stokes. Vettori di Stokes, Matrici di Muller. Matrici per Diattenuatori, Ritardatori, Rotatori. Polarimetri lineari. Metodi di modulazione e demodulazione per polarimetria. Polarimetri a lamina. Bolometri sensibili alla polarizzazione. applicazioni.

Parte 4): Misure della Radiazione Cosmica a Microonde (CMB)

Le osservabili della CMB: brillanza, anisotropie, polarizzazione e loro dipendenza spettrale. Limiti di detezione intrinseci. Telescopi, fotometri, polarimetri, spettrometri per la misura della CMB. Osservazioni da terra e dallo spazio. Metodi di calibrazione. Importanza dei lobi laterali, diffrazione, stray light. Importanza delle misure differenziali. Osservabili CMB e loro spettri di potenza. Limiti di detezione. Rumore quanitistico del fondo a microonde. Rumore e tempo di integrazione. Rumore di corpo grigio. Sensibilità dei rivelatori alle osservabili CMB. Sistematiche delle misure CMB. Esempi di

test di sistematiche. Calibrazione di misure di anisotropia. Dipolo, Pianeti, Sorgenti Compatte, Anisotropia a scala del grado come calibratori del Gain. Calibrazione del beam. Effetto delle sorgenti puntiformi nelle misure di anisotropia. I programmi di misura della CMB e dei foregrounds, in corso e futuri.

Parte 5): Analisi statistica dei dati sperimentali

Analisi dati: stima dei parametri, predizione dei valori dei dati, confronto tra modelli. Probabilità. Approcio frequenitsta. Assiomi della probabilità. Regole della probabilità. Assoziazione probabilità-eventi. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes e sua potenzialità. Distribuzioni di probabilità. Inferenza Baiesiana. Statistica unbiased, biased, de-biased. Debiasing della statistica e robustezza. Generatori di numeri casuali. Funzione caratteristica. La varianza della media. Equazione di propagazione degli errori. Distribuzione multivariata. Modellizzazione dei dati. Funzione di verosimiglianza. Estimatori di massima verosimiglianza. Analisi di verosimiglianza baiesiana. Livelli di confidenza. Livelli di confidenza. Esempio di fit lineare. Caso di più di due parametri. Metodi Nonte-Carlo. Algoritmo di Metropolis-Hastings. Monte-Carlo con catene di Markov. Bootstrap.

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ASTROPHYSICS LABORATORY II
nella prova orale si discuteranno i risultati della esperienza svolta in laboratorio (80%) e l'apprendimento di quanto esposto nelle lezioni (20%)

ASTROPHYSICS LABORATORY I
nella prova orale si discuteranno i risultati della esperienza svolta in laboratorio (80%) e l'apprendimento di quanto esposto nelle lezioni (20%)

ASTROPHYSICS LABORATORY II
nella prova orale si discuteranno i risultati della esperienza svolta in laboratorio (80%) e l'apprendimento di quanto esposto nelle lezioni (20%)

ASTROPHYSICS LABORATORY I
nella prova orale si discuteranno i risultati della esperienza svolta in laboratorio (80%) e l'apprendimento di quanto esposto nelle lezioni (20%)

ASTROPHYSICS LABORATORY II
slides lezioni

Modulo: ASTROPHYSICS LABORATORY II
N/D
Modulo: ASTROPHYSICS LABORATORY I
N/D

ASTROPHYSICS LABORATORY I
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Modulo: ASTROPHYSICS LABORATORY II
N/D
Modulo: ASTROPHYSICS LABORATORY I
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ASTROPHYSICS LABORATORY II
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Modulo: ASTROPHYSICS LABORATORY II
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Modulo: ASTROPHYSICS LABORATORY I
N/D

ASTROPHYSICS LABORATORY I
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Modulo: ASTROPHYSICS LABORATORY II
N/D
Modulo: ASTROPHYSICS LABORATORY I
N/D

Conoscere le tecniche avanzate di misura in astrofisica e cosmologia. Saper realizzare una osservazione astronomica o una misura di laboratorio collegata a misure astronomiche, e saperne elaborate i dati ed interpretare i risultati.

Conoscere le tecniche avanzate di misura in astrofisica e cosmologia. Saper realizzare una osservazione astronomica o una misura di laboratorio collegata a misure astronomiche, e saperne elaborate i dati ed interpretare i risultati.

Parte 1): Spettroscopia IR, FIR, mm

Metodo Spettroscopico, Importanza della Spettroscopia in Astrofisica. Spettroscopia e Interferenza. Il prisma trattato come interferometro. Risoluzione del Prisma. Uso del prisma. Reticolo di diffrazione come interferometro a N fasci. Risoluzone, Funzione Strumentale. Fabry-Perot. Risoluzione, Finesse, Predispersori. Spettrometri a Trasformata di Fourier: generalità, Michelson, risoluzione e differenza di cammino ottico, dipendenza della risoluzione dal throughput, applicazioni, campionamento dell' interferogramma, aliasing, teoria del beamsplitter dielettrico. FTS a divisione di fronte. Interferometro Martin Puplett. Wire Grids. FIRAS. Vantaggio Multiplex. Metodi di scansione dell' interferogramma.

Parte 2): Rivelatori Avanzati per IR, FIR, mm

Bolometri criogenici a semiconduttore. Readout a JFET. Readout differenziale e bias alternato. Misure di calibrazione e qualifica. Bolometri criogenici a superconduttore (TES). Bias a tensione costante e feedback elettrotermico estremo. Readout per TES. Superconduzione e applicazioni. Coppie di Cooper,

coerenza a lungo raggio, tunnelling Josephson, SQUID. Multiplexing. Rivelatori a induttanza cinetica, teoria e applicazioni.

Parte 3): Rivelatori sensibili alla Polarizzazione per IR, FIR, mm

Polarizzazione e Parametri di Stokes. Vettori di Stokes, Matrici di Muller. Matrici per Diattenuatori, Ritardatori, Rotatori. Polarimetri lineari. Metodi di modulazione e demodulazione per polarimetria. Polarimetri a lamina. Bolometri sensibili alla polarizzazione. applicazioni.

Parte 4): Misure della Radiazione Cosmica a Microonde (CMB)

Le osservabili della CMB: brillanza, anisotropie, polarizzazione e loro dipendenza spettrale. Limiti di detezione intrinseci. Telescopi, fotometri, polarimetri, spettrometri per la misura della CMB. Osservazioni da terra e dallo spazio. Metodi di calibrazione. Importanza dei lobi laterali, diffrazione, stray light. Importanza delle misure differenziali. Osservabili CMB e loro spettri di potenza. Limiti di detezione. Rumore quanitistico del fondo a microonde. Rumore e tempo di integrazione. Rumore di corpo grigio. Sensibilità dei rivelatori alle osservabili CMB. Sistematiche delle misure CMB. Esempi di

test di sistematiche. Calibrazione di misure di anisotropia. Dipolo, Pianeti, Sorgenti Compatte, Anisotropia a scala del grado come calibratori del Gain. Calibrazione del beam. Effetto delle sorgenti puntiformi nelle misure di anisotropia. I programmi di misura della CMB e dei foregrounds, in corso e futuri.

Parte 5): Analisi statistica dei dati sperimentali

Analisi dati: stima dei parametri, predizione dei valori dei dati, confronto tra modelli. Probabilità. Approcio frequenitsta. Assiomi della probabilità. Regole della probabilità. Assoziazione probabilità-eventi. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes e sua potenzialità. Distribuzioni di probabilità. Inferenza Baiesiana. Statistica unbiased, biased, de-biased. Debiasing della statistica e robustezza. Generatori di numeri casuali. Funzione caratteristica. La varianza della media. Equazione di propagazione degli errori. Distribuzione multivariata. Modellizzazione dei dati. Funzione di verosimiglianza. Estimatori di massima verosimiglianza. Analisi di verosimiglianza baiesiana. Livelli di confidenza. Livelli di confidenza. Esempio di fit lineare. Caso di più di due parametri. Metodi Nonte-Carlo. Algoritmo di Metropolis-Hastings. Monte-Carlo con catene di Markov. Bootstrap.

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• laboratory experiment(2nd semester)
• Testi di riferimento: study material

nella prova orale si discuteranno i risultati della esperienza svolta in laboratorio (80%) e l'apprendimento di quanto esposto nelle lezioni (20%)

slides lezioni

Modulo: ASTROPHYSICS LABORATORY II
N/D
Modulo: ASTROPHYSICS LABORATORY I
N/D

Conoscere le tecniche avanzate di misura in astrofisica e cosmologia. Saper realizzare una osservazione astronomica o una misura di laboratorio collegata a misure astronomiche, e saperne elaborate i dati ed interpretare i risultati.

Conoscere le tecniche avanzate di misura in astrofisica e cosmologia. Saper realizzare una osservazione astronomica o una misura di laboratorio collegata a misure astronomiche, e saperne elaborate i dati ed interpretare i risultati.

Parte 1): Spettroscopia IR, FIR, mm

Metodo Spettroscopico, Importanza della Spettroscopia in Astrofisica. Spettroscopia e Interferenza. Il prisma trattato come interferometro. Risoluzione del Prisma. Uso del prisma. Reticolo di diffrazione come interferometro a N fasci. Risoluzone, Funzione Strumentale. Fabry-Perot. Risoluzione, Finesse, Predispersori. Spettrometri a Trasformata di Fourier: generalità, Michelson, risoluzione e differenza di cammino ottico, dipendenza della risoluzione dal throughput, applicazioni, campionamento dell' interferogramma, aliasing, teoria del beamsplitter dielettrico. FTS a divisione di fronte. Interferometro Martin Puplett. Wire Grids. FIRAS. Vantaggio Multiplex. Metodi di scansione dell' interferogramma.

Parte 2): Rivelatori Avanzati per IR, FIR, mm

Bolometri criogenici a semiconduttore. Readout a JFET. Readout differenziale e bias alternato. Misure di calibrazione e qualifica. Bolometri criogenici a superconduttore (TES). Bias a tensione costante e feedback elettrotermico estremo. Readout per TES. Superconduzione e applicazioni. Coppie di Cooper,

coerenza a lungo raggio, tunnelling Josephson, SQUID. Multiplexing. Rivelatori a induttanza cinetica, teoria e applicazioni.

Parte 3): Rivelatori sensibili alla Polarizzazione per IR, FIR, mm

Polarizzazione e Parametri di Stokes. Vettori di Stokes, Matrici di Muller. Matrici per Diattenuatori, Ritardatori, Rotatori. Polarimetri lineari. Metodi di modulazione e demodulazione per polarimetria. Polarimetri a lamina. Bolometri sensibili alla polarizzazione. applicazioni.

Parte 4): Misure della Radiazione Cosmica a Microonde (CMB)

Le osservabili della CMB: brillanza, anisotropie, polarizzazione e loro dipendenza spettrale. Limiti di detezione intrinseci. Telescopi, fotometri, polarimetri, spettrometri per la misura della CMB. Osservazioni da terra e dallo spazio. Metodi di calibrazione. Importanza dei lobi laterali, diffrazione, stray light. Importanza delle misure differenziali. Osservabili CMB e loro spettri di potenza. Limiti di detezione. Rumore quanitistico del fondo a microonde. Rumore e tempo di integrazione. Rumore di corpo grigio. Sensibilità dei rivelatori alle osservabili CMB. Sistematiche delle misure CMB. Esempi di

test di sistematiche. Calibrazione di misure di anisotropia. Dipolo, Pianeti, Sorgenti Compatte, Anisotropia a scala del grado come calibratori del Gain. Calibrazione del beam. Effetto delle sorgenti puntiformi nelle misure di anisotropia. I programmi di misura della CMB e dei foregrounds, in corso e futuri.

Parte 5): Analisi statistica dei dati sperimentali

Analisi dati: stima dei parametri, predizione dei valori dei dati, confronto tra modelli. Probabilità. Approcio frequenitsta. Assiomi della probabilità. Regole della probabilità. Assoziazione probabilità-eventi. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes e sua potenzialità. Distribuzioni di probabilità. Inferenza Baiesiana. Statistica unbiased, biased, de-biased. Debiasing della statistica e robustezza. Generatori di numeri casuali. Funzione caratteristica. La varianza della media. Equazione di propagazione degli errori. Distribuzione multivariata. Modellizzazione dei dati. Funzione di verosimiglianza. Estimatori di massima verosimiglianza. Analisi di verosimiglianza baiesiana. Livelli di confidenza. Livelli di confidenza. Esempio di fit lineare. Caso di più di due parametri. Metodi Nonte-Carlo. Algoritmo di Metropolis-Hastings. Monte-Carlo con catene di Markov. Bootstrap.

• IR, FIR, mm-wave spectroscopy- weeks 1,2,3
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Advanced detectors for IR, FIR, mm-waves - weeks 4,5,6
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Polarization-sensitive detectors for IR, FIR, mm-waves - weeks 7,8
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Measurements of the Cosmic Microwave Background (CMB) - weeks 9-10
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Statistical analysis of experimental data - week 11
• Testi di riferimento: slides lezioni
• laboratory experiment(2nd semester)
• Testi di riferimento: study material

nella prova orale si discuteranno i risultati della esperienza svolta in laboratorio (80%) e l'apprendimento di quanto esposto nelle lezioni (20%)

slides lezioni

Modulo: ASTROPHYSICS LABORATORY II
N/D
Modulo: ASTROPHYSICS LABORATORY I
N/D

A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Partendo dalle basi sperimentali e dalle implicazioni teoriche della gravitazione, ci si concentrerà sulla rivelazione delle onde gravitazionali. Saranno affrontati due aspetti interconnessi, quello degli apparati sperimentali e quello dell’analisi dati. OF 2) Gli studenti svilupperanno la preparazione per un’applicazione rigorosa delle nozioni acquisite, non solo sulle specifiche tematiche, ma anche più generale nel campo della fisica sperimentale delle interazioni fondamentali. B – Capacità applicative OF 3) Lo studente sarà in grado di interpretare correttamente le problematiche e gli avanzamenti sperimentali degli apparati sperimentali descritti. OF 4) Lo studente sarà in grado di applicare tecniche/metodi di analisi dei dati C - Autonomia di giudizio OF 5) Grazie alla frequenza delle lezioni e alla regolare interazione durante le lezioni medesime, lo studente svilupperà un’adeguata autonomia di giudizio, in quanto avrà modo di interfacciarsi costantemente con il docente ed analizzare criticamente le informazioni apprese. D – Abilità nella comunicazione OF 6) L’acquisizione di adeguate competenze e strumenti per la comunicazione sarà verificata sia durante le lezioni frontali che in occasione della prova finale, contribuendo allo sviluppo di chiare doti comunicative da parte dello studente. E - Capacità di apprendere OF 7) Lo studente avrà la capacità di valutare e risolvere varie problematiche di analisi dei dati OF 8) Lo studente sarà in grado di ideare e sviluppare un progetto sperimentale/teorico, partendo dall’acquisizione dei dati, passando per la loro analisi e traendo delle conclusioni con il relativo post-processing.

Basi sperimentali della Gravitazione

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• Massa inerziale e massa gravitazionale, la teoria Newtoniana della gravitazione. Verifiche sperimentali. Isotropia e omogeneità dello spazio e del tempo. Principio di equivalenza in Relatività Generale. Esperimento di Roll, Krotkov e Dicke. Omogeneità del tempo. Invarianza per traslazione e red shift gravitazionale. Esperimento di Pound e Rebka. Esperimento di Vessot. Invarianza di Lorentz.
• Implicazioni teoriche e verifiche sperimentali della costanza nel tempo di G.

Verifiche classiche della Relatività Generale. Precessione di Mercurio, deflessione della luce, ritardo eco radar.

Formalismo “Parametrized Post-Newtonian, PPN”. Valori dei parametri PPN in Relatività Generale e loro significato fisico. Test sui valori dei parametri PPN basati sulle osservazioni nel sistema solare nei sistemi binari: deviazione della luce, ritardo dell'eco radar, interferometria su grande base e precessione del perielio di Mercurio.

Opzionale: Limiti sperimentali relativi alla validità del principio di equivalenza forte e metodi osservativi basati sul Lunar Laser Ranging.

• L’ effetto gravito-magnetico e le basi sperimentali per la sua rivelazione.

Onde Gravitazionali e loro effetto sulla materia

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• Onde gravitazionali come soluzioni delle equazioni d’Einstein. Effetto su masse di prova. Intensità e luminosità della sorgente. Generazione di onde gravitazionali: legame con il momento di quadrupolo di massa, quadrupolo oscillante e quadrupolo rotante. Riduzione del periodo orbitale per emissione di onde gravitazionali: il caso emblematico del sistema PSR1913+16 ed i nuovi sistemi doppi.
• Cenni sulle sorgenti astrofisiche di onde gravitazionali.

Rivelatori per onde gravitazionali.

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• Rumore negli strumenti di misura. Processi stocastici. Media, varianza, correlazione, autocorrelazione. Segnali (continui e discreti) e rumore. Elementi di probabilità e statistica. Processo di Poisson. Sistemi (trasformazione dei dati). Trasformata di Laplace. Trasformata di Fourier. Spettro di potenza. Teorema di Fluttuazione-Dissipazione. Rumore termico nei circuiti. Rumore termico in un pendolo. Abbattimento del rumore sismico e del rumore termico: sistemi di sospensione.

Rivelatori ottici a larga banda.

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Interferometro di Michelson e Cavità Fabry-Perot. Ricircolo della luce. Sistemi opto- meccanici con retroazione: Tecnica di Pound-Drever-Hall per il controllo delle cavità Fabry-Perot. Riduzione del rumore shot e di pressione di radiazione. Power e Signal Recycling. Il rumore Newtoniano. Il limite quantistico dei rivelatori gravitazionali e le strategie d’aggiramento di tale limite.

Analisi dei dati: Teoria ed Applicazioni

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• Stima spettrale (periodogramma, stime auto-regressive, spettrogrammi). Il rapporto segnale rumore e il problema del filtraggio lineare dei dati. Filtraggio (filtro di Wiener, filtro adattato, filtri triangolari). Teoria della rivelazione. Procedure in rumore non-stazionario. Analisi di immagini. Estrazione di segnali gravitazionali e stime dei parametri. Sorgenti di onde gravitazionali: coalescenza di sistemi binari, stelle di neutroni rotanti, collasso stellare; fondo astrofisico e fondo cosmologico di onde gravitazionali.
• Analisi dei dati open raccolti dai rivelatori interferometrici LIGO-Virgo (https://www.gw openscience.org/).

Argomenti opzionali

Rivelatori spaziali e pulsar timing.

L'esame consiste in una prova orale sui temi illustrati nel corso, partendo da una presentazione dello studente relativa all’approfondimento di uno di questi.

• L. Landau, E.Lifshitz, Teoria dei campi, Editori Riuniti
• Ciufoli, J. A. Wheeler : Gravitation and Inertia, Princeton University Press, 1995
• A. Papoulis, S. Unnikrishna Pillai , Probability, Random Variables and Stochastic Processes, McGraw-Hill, 2002
• H. C. Ohanian, R. Ruffini Gravitazione e spazio-tempo, Zanichelli, 1997
• Clifford M. Will, Theory and Experiment in Gravitational Physics, Cambridge University Press
• P. Saulson, Fundamentals of Interferometric Detection of Gravitational waves, World Scientific 1994
• C.Will, Was Einstein Right? Testing Relativity at the Centenary; gr-qc/0504086
• C.M.Will, The Confrontation between General Relativity and Experiment; gr-qc/0103036
• E.G. Adelberger, B.R. Heckel, and A.E. Nelson: Tests of the Gravitational Inverse- Square law; ArXiv:hep-ph/0307284
• G.Pizzella, Fisica Sperimentale del Campo Gravitazionale, Nuova Italia, 1993
• A.M.Nobili, Precise gravitation measurements on Earth and in space: Tests of the Equivalence Principle - http://eotvos.dm.unipi.it/nobili/murst/varenna2000/nobili2.pdf
• Fulvio Ricci’s notes: https://sites.google.com/a/uniroma1.it/fulvio-ricci/didattica/gravitazione-sperimentale
• Sergio Frasca’s notes: https://drive.google.com/drive/folders/1-GfrpXDVYO5wj0MjcQoJKdma8SXrt_XN

Obiettivi generali (italiano): Il corso si pone l'obiettivo di descrivere la formazione e l’evoluzione delle galassie nel contesto più generale del modello cosmologico standard per l’evoluzione delle strutture. Al termine del corso gli studenti avranno acquisito una conoscenza approfondita dei processi fisici che regolano le proprietà delle galassie, dei nuclei galattici attivi, del mezzo intergalattico e della loro evoluzione con il redshift.
OBIETTIVI SPECIFICI: A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Conoscere le equazioni fondamentali della formazione delle strutture in regime non lineare OF 2) Comprendere i processi fisici che controllano il raffreddamento del gas e la formazione stellare OF 3) Conoscere le proprietà del mezzo interstellare e intergalattico OF 4) Conoscere le proprietà dei nuclei galattici attivi e la loro relazione con la galassia ospite
B – Capacità applicative OF 5) Saper dedurre le proprietà fisiche di una galassia dalla conoscenza dei processi fisici che ne determinano l’evoluzione
C - Autonomia di giudizio OF 5) Essere in grado di integrare le conoscenze acquisite al fine di applicarle nel contesto più generale dell’evoluzione delle strutture cosmiche
D – Abilità nella comunicazione E - Capacità di apprendere OF 6) Avere la capacità di consultare articoli scientifici al fine di approfondire in modo autonomo alcuni argomenti introdotti durante il corso.

Modulo 1 – Introduzione e panoramica

• Breve storia della formazione delle galassie (MVW §1.4, CFN §1.1)
• Diversità della popolazione galattica (MVW §2.3, CFN Cap. 3–5)
• Elementi di base dell’evoluzione galattica e scale temporali caratteristiche (MVW §1.2)
• Dalla prima luce alle galassie attuali (CFN §§1.4–1.6)

Modulo 2 – Cosmologia e Universo in espansione

• L’Universo in espansione (CFN §2.1, MVW §3.1)
• Dinamica dell’Universo (CFN §2.2, MVW §3.2)
• Il modello cosmologico standard (CFN §2.3, MVW §3.2)
• Storia termica dell’Universo (CFN §§2.4–2.6, MVW §§3.3–3.5)
• Equazioni dei fluidi in coordinate comoventi (CFN §7.3.1; MVW §4.1)

Modulo 3 – Crescita delle strutture

• Crescita lineare delle perturbazioni cosmologiche (CFN §7.3.1, MVW §4.1)
• Spettro di potenza delle perturbazioni di densità lineari (CFN §§7.4.1–7.4.2, MVW §§4.3–4.5)
• Crescita non lineare e modello di collasso sferico (CFN §7.3.2, MVW §5.1)
• Collasso e virializzazione; formazione degli aloni di materia oscura
• Abbondanza degli aloni di materia oscura: formalismo di Press–Schechter (CFN §7.4.3, MVW §7.2)
• Teoria estesa di Press–Schechter (CFN §7.4.4, MVW §7.3)
• Alberi di fusione e storie di accrescimento degli aloni (CFN §7.4.4, MVW §7.3)
• Proprietà degli aloni di materia oscura (CFN §§7.5.2–7.5.4, MVW §7.5)

Modulo 4 – Raffreddamento del gas e mezzo interstellare

• Accrescimento e raffreddamento del gas: raffreddamento Compton (MVW §8.1 e App. B; CFN §8.1 e App. D)
• Processi radiativi in gas caldo e collisionale; funzione di raffreddamento
• Urti di accrescimento e raffreddamento radiativo degli aloni gassosi (MVW §§8.4.1–8.4.2)
• Accrescimento “hot” e “cold” (Birnboim & Dekel 2003; CFN §8.2.4, MVW §8.4.4)
• Condizioni per la formazione delle prime stelle (Tegmark et al. 1997)
• Mezzo interstellare: instabilità termica e composizione
• Diapositive e tabelle tratte da Draine disponibili

Modulo 5 – Processi radiativi e mezzo interstellare (ISM)

• Equazione del trasferimento radiativo (Draine §§7.2–7.4)
• Regioni H II e sfere di Strömgren (Draine §15.1, CFN §4.2.3)
• Emissione da gas fotoionizzato: ricombinazione dell’idrogeno (Draine §§14.1–14.2, CFN §4.2.3)
• Diagnostica delle nebulose (Draine §§18.1–18.5, CFN §4.2.3)
• Gas atomico neutro (Draine §§8.1–8.2, CFN §4.2.1)
• Gas molecolare e polvere interstellare (CFN §4.2)
• Polvere interstellare (CFN §4.2; revisione di Draine)
• Nubi molecolari giganti (MVW §9.1; Krumholz, Star Formation Cap. 8)

Modulo 6 – Formazione stellare e popolazioni stellari

• Stabilità e frammentazione delle nubi molecolari (Kippenhahn, Weigert & Weiss §§26.2–26.3)
• Dai nuclei protostellari alla fase di pre-sequenza principale
• Funzione di massa iniziale stellare (MVW §9.6)
• Legge di formazione stellare su scala galattica (Krumholz §3.1, Cap. 9)
• Sintesi di popolazioni stellari (MVW §10.3)
• Evoluzione chimica (MVW §10.4)
• Processi di feedback: Feedback meccanico (CFN §§8.7.2–8.7.4), Feedback radiativo (Klessen & Glover 2023 §4.3.2), Feedback fotoionizzante e chimico

Modulo 7 – Reionizzazione cosmica

• Mezzo intergalattico e foresta Lyman α (CFN §9.8.1)
• Sistemi Lyman α smorzati e sistemi limite Lyman (CFN §9.8.3)
• Metalli nel mezzo intergalattico (CFN §9.8.4)
• Reionizzazione cosmologica (CFN §9.9)
• Trasferimento radiativo in un Universo in espansione (Gnedin & Madau 2022 §§2.4–2.5; §3.1.1)

Modulo 8 – Osservare le galassie

• Emissione galattica a diversi redshift, colori e correzioni K (Hogg et al. 2002)
• Tecniche di SED fitting, redshift fotometrici e survey galattiche
• Galassie Lyman-break (CFN §11.2)
• Proprietà statistiche delle galassie: Sequenza principale delle galassie (CFN §4.4.4), Funzione di luminosità (CFN §3.5.1), Bias di Malmquist ed Eddington (CFN §11.2.2)
• Evoluzione della densità di tasso di formazione stellare cosmica (CFN §11.3.4)
• Evoluzione della densità di massa stellare (CFN §11.3.9)
• Morfologie galattiche (§3.1), distribuzione di massa (§§4.3.1–4.3.3), relazioni di scala (§4.4.1)

Modulo 9 – Le prime galassie e i buchi neri

• Galassie con formazione stellare nell’Universo primordiale
• Prima generazione di galassie e buchi neri
• Buchi neri e AGN nell’Universo primordiale

La valutazione si basa su una prova orale nella quale verranno accertate le conoscenze acquisite durante il corso. Sarà proposta la possibilità di una valutazione in itinere sulla prima parte del corso mediante una prova scritta.

I principali libri di testo utilizzati durante le lezioni sono:

MVW: Mo, Van den Bosch e White, Galaxy Formation and Evolution, Cambridge University Press (2010)

CFN: Cimatti, Fraternali, Nipoti, Introduction to Galaxy Formation and Evolution, Cambridge University Press (2020)

SP: Stahler & Palla, The Formation of Stars, Wiley VCH (2004)

Draine: Physics of the Interstellar and Intergalactic Medium, Princeton University Press (2011)

Questi testi saranno integrati con articoli scientifici di riferimento su argomenti specifici.

OBIETTIVI GENERALI: Lo scopo del corso e' quello di introdurre le nozioni di base della teoria moderna della gravitazione e delle sue piu' importanti implicazioni concettuali e astrofisiche.
Alla fine del corso lo studente dovra' 1) aver appreso gli strumenti di geometria differenziale che consentono di formulare le equazioni di Einstein e di derivarne le predizioni. 2) Aver compreso qual e' il ruolo del principio di equivalenza tra massa inerziale e massa gravitazionale nella formulazione della teoria e perche' il campo gravitazionale agisca modificando la geometria dello spaziotempo. 3) Aver capito come utilizzare le simmetrie di un problema fisico per semplificare le equazioni di Einstein e consentire di trovare soluzioni. 4) Aver capito come si deriva la soluzione che descrive il campo all'esterno di un corpo non rotante e a simmetria sferica (soluzione di Schwarzschild) e come e perche' questa soluzione possa anche descrivere un buco nero non rotante. 5) Aver appreso come si ricavano alcune delle principali predizioni della Relativita' Generale attraverso lo studio delle equazioni delle geodetiche che descrivono il moto di particelle libere in un campo gravitazionale. 6) Aver capito come si risolvono le Equazioni di Einstein nel limite di campo debole, per mostrare che le perturbazioni di uno spaziotempo si propagano come onde gravitazionali.
Alla fine del corso lo studente dovra' essere quindi in grado di: 1) saper calcolare come si trasformano vettori, uno-forme e tensori quando si cambia il sistema di riferimento; saper calcolare le derivate covarianti di questi oggetti geometrici e saper risolvere esercizi che li coinvolgano in equazioni tensoriali. 2) saper calcolare come varia un vettore quando lo si trasporta parallelamente lungo un cammino in spaziotempo curvo, e saper derivare il tensore di curvatura utilizzando questa operazione. 3) saper derivare le equazioni di Einstein. 4) saper ricavare e interpretare alcuni degli effetti piu' importanti predetti dalla Relativita' Generale: redshift gravitazionale, deflessione della luce, precessione del perielio di Mercurio, esistenza delle onde gravitazionali.
Questo corso introduce il concetto fondamentale di spaziotempo curvo legato all'esistenza di un campo gravitazionale e spiega gli aspetti piu' importanti della rivoluzione scientifica operata dalla teoria di Einstein. Come tale e' quindi un corso di base per la laurea magistrale in Astronomia e Astrofisica, ma fa anche parte del bagaglio di cultura generale di un fisico moderno.
OBIETTIVI SPECIFICI: A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Conoscere i fondamenti della geometria differenziale OF 2) Conoscere i fondamenti della Relativita’ Generale e i suoi concetti piu’ rilevanti, fra cui quello di buco nero e le onde gravitazionali OF 3) Conoscere ed interpretare le applicazioni osservative della teoria B – Capacità applicative OF 4) Essere in grado di svolgere calcoli analitici di geometria differenziale OF 5) Saper ricavare le equazioni di Einstein per il campo gravitazionale OF 6) Saper ricavare e interpretare alcuni degli effetti piu' importanti predetti dalla Relativita' Generale OF 7) Saper calcolare il moto geodetico nello spaziotempo di un buco nero C - Autonomia di giudizio OF 8) Comprendere a fondo il concetto di spaziotempo curvo, di cambio di coordinate, e le consequenze dei principi di Equivalenza e di Covarianza Generale D – Abilità nella comunicazione OF 9) Saper presentare in forma scritta e orale le derivazioni principali riguardanti formule e teoremi di geometria differenziale OF 10) Saper presentare in forma scritta e orale le derivazioni principali riguardanti la Relativita’ Generale: equazioni di Einstein, moto geodetica, metrica di un buco nero, onde gravitazionlai E - Capacità di apprendere OF 11) Avere la capacità di applicare le conoscenze del corso anche per comprendere e derivare argomenti piu’ avanzati

Nella prima parte del corso verranno introdotte le basi della geometria differenziale, per acquisire gli strumenti matematici necessari per derivare le equazioni di Einstein e studiarne le conseguenze. Verranno fatti esercizi su tensori, trasformazioni di cooordinate, derivate covarianti, e ci sara' una prova scritta in itinere su quanto appreso.

Nella seconda parte del corso, dopo aver derivato le equazioni di Einstein si mostrera' come utilizzare le simmetrie di un dato problema fisico, per poterle semplificare e possibilmente risolvere. Si derivera' quindi la soluzione piu' semplice, statica e a simmetria sferica, che descrive il campo gravitazionale esterno a un corpo non rotante e, nel caso che la sorgente sia collassata, un buco nero, cioe' la soluzione di Schwarzschild. Si studieranno quindi in dettaglio la struttura di un buco nero e il moto di particelle massive e nulle nella geometria di Schwarzschild, con particolare riferimento alle predizioni della teoria che sono state verificate dalle osservazioni astrofisiche. Infine si mostrera' che le equazioni di Einstein ammettono soluzioni ondose e si studiera' l'effetto prodotto dalle onde gravitazionali sui sistemi fisici tramite l'equazione della deviazione geodetica. Questo permettera' di comprendere i principi di base del funzionamento dei rivelatori di onde gravitazionali

recentemente osservate. Questa seconda parte del corso e' essenzialmente teorica.

La valutazione finale si base sul voto di una prova scritta e di una prova orale. Superare la prova scritta e’ necessario per accedere all’orale. Lo scritto rimane valido per tutto l’anno accademico.

Sono previsti degli esoneri durante il corso. Chi supera gli esoneri con profitto non dovra’ sostenere la prova scritta. Le prove d’esonero vertono sulla risoluzione di esercizi e domande teoriche.

La prova orale consiste in un colloquio sui temi discussi nel corso, e puo’ includere esercizi, dimostrazioni, e domande teoriche.

Nella valutazione si terra' conto di:

• correttezza e completezza dei concetti esposti;
• chiarezza e rigore espositivo;
• capacità di sviluppo analitico della teoria.

V. Ferrari, L. Gualtieri, P. Pani, General Relativity and its Applications, CRC Press

S. Carrol, Spacetime and Geometry, an Introduction to General Relativity, Addison & Wesley

S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, Wiley & Sons

Einstein-Infeld - "Evolution of physics" (for a heuristic view and much more)

Landau-Liftschitz “The Classical Theory of Fields” (for an advanced treatment and difficult but original exercises)

B. F. Schutz, A first course in general relativity, Cambridge University Press

Poisson-Will "Gravity", Cambridge University Press

Ferrari, Gualtieri, Pani “General Relativity and its applications” - CRC Press 2020

B. F. Schutz, A first course in general relativity, Cambridge University Press

S. Carrol, Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity, Ed. Cambridge University Press

OBIETTIVI GENERALI: Scopo del corso è approfondire aspetti teorici della teoria della gravità di Einstein e le sue applicazioni più importanti: la fenomenologia delle sorgenti di onde gravitazionali, la struttura e proprietà delle stelle di neutroni e dei buchi neri.
OBIETTIVI SPECIFICI: A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Conoscere il formalismo di quadrupolo, e sapere come la reazione di radiazione gravitazionale modifica l’evoluzione di un sistema binario di stelle compatte e di una stella compatta rotante OF 2) Sapere quali grandezze si possono misurare utilizzando la rivelazione delle onde gravitazionali. OF 3) Conoscere le fasi finali dell'evoluzione di una stella a seconda della sua massa, quale sia la struttura di una nana bianca, il concetto di massa critica. OF 4) Sapere come le equazioni della Termodinamica vadano modificate in Relatività Generale. OF 5) Sapere come si determina la struttura delle stelle di neutroni utilizzando la teoria della Relatività Generale OF 6) Aver compreso la complessa fenomenologia associata al moto dei corpi attorno a un buco nero rotante e quali fenomeni astrofisici coinvolga. OF 7) Sapere come le equazioni di Einstein si possano derivare attraverso un formalismo variazionale. OF 8) Saper derivare le equazioni delle geodetiche di un buco nero rotante di Kerr e discuterne le caratteristiche nel piano equatoriale, sia per geodetiche di particelle massive che a massa nulla. OF 9) Aver compreso il processo di estrazione di energia da un buco nero rotante (processo di Penrose).
B – Capacità applicative OF 10) Saper applicare il formalismo di quadrupolo per determinare le forme d’onda gravitazionale emesse da una sorgente in regime di piccole velocità e campo debole. Saper calcolare, in particolare, la forma d’onda gravitazionale emessa da sistemi binari formati da stelle di neutroni e buchi neri, e da stelle di neutroni rotanti. OF 11) Saper ricavare, data l'equazione di stato per la materia nucleare, la struttura interna di una stella di neutroni integrando le equazioni di Einstein; saper calcolare la massa e il raggio della stella per una data densità centrale. OF 12) Saper discutere un diagramma massa-raggio o massa-densità centrale, individuando le regioni di instabilità della stella. C - Autonomia di giudizio OF 13) Essere in grado di integrare le conoscenze acquisite in corsi avanzati di Fisica Teorica, quali Gravità Quantistica, Teorie Alternative della Gravitazione, Teoria delle Stringhe. OF 14) Essere in grado di integrare le conoscenze acquisite in corsi avanzati di Astrofisica Relativistica D – Abilità nella comunicazione
E - Capacità di apprendere OF 15) Avere la capacità di consultare articoli scientifici al fine di approfondire in modo autonomo alcuni argomenti introdotti durante il corso.

I. Onde Gravitazionali:

1. Richiami sulle proprieta' delle onde gravitazionali

2. Radiazione di quadrupolo

2. TT-gauge, calcolo della luminosita' gravitazionale di una sorgente

II. Astrofisica delle Onde Gravitazionali:

1. Stelle di neutroni rapidamente rotanti, spin down

gravitazionale

2. Pulsar binarie relativistiche

3. Coalescenza di sistemi binari

4. Cenni sui rivelatori di onde gravitazionali

III. Struttura delle stelle degeneri:

1. Nane bianche

2. Stelle di neutroni

3. Equazioni della struttura stellare in relativita' generale

4. Criteri di stabilita'

5. Soluzione di Schwarzschild per stelle a densita' costante.

6. Teorema di Buchdal.

7. Soluzione delle equazioni di Einstein per un corpo isolato

e stazionario nel "far field limit".

8. Precessione geodetica e di Lense-Thirring dello spin di un giroscopio

IV. Buchi neri:

1. Richiami sulla soluzione di Schwarzschild - Ringdown di un buco nero

2. Coordinate di Kruskal

3. Soluzione di Kerr: singolarita', orizzonti, ergosfera.

4. Geodetiche nella metrica di Kerr.

5. Processo di Penrose.

V. Principi variazionali ed equazioni di Einstein.

Il corso si divide essenzialmente in tre parti. Nella prima parte, dedicata alla generazione e alla rivelazione delle onde gravitazionali, verra’ sviluppato il formalismo di quadrupolo che consente di calcolare le forme d'onda emesse da una sorgente in regime di piccole velocita' e campo debole. Si mostrera’ come tener conto della reazione di radiazione quando un sistema astrofisico emette onde gravitazionali e quali conseguenze questa comporti sull'evoluzione della sorgente e sulle forme d'onda emesse. In particolare si studieranno i sistemi binari formati da stelle di neutroni e buchi neri prossimi alla coalescenza, mettendo a fuoco le caratteristiche principali dei segnali che sono stati rivelati da LIGO e Virgo in anni recenti; si studiera’ inoltre l’emissione gravitazionale di stelle di neutroni rotanti.

Nella seconda parte del corso verranno descritte le fasi finali dell'evoluzione di una stella, mostrando come queste siano diverse a seconda della massa della stella progenitrice. Si passera’ quindi a studiare la struttura di una nana bianca, che richiede l’uso della teoria Newtoniana della gravita’, e si introdurra’ il concetto di massa critica. Per descrivere la struttura delle stelle di neutroni e’ invece necessario utilizzare la Relatività Generale e quindi il primo passo sara’ mostrare come vadano modificate le equazioni della Termodinamica in questo ambito. Quindi si mostrerà come si derivano le equazioni della struttura stellare a partire dalle equazioni di Einstein e come si risolvono.

La terza parte del corso riguarda lo studio della soluzione di buco nero rotante, la soluzione di Kerr, e dei complessi fenomeni che avvengono nelle vicinanze di questi oggetti celesti. In particolare verra’ studiata la struttura dello spazio tempo di un buco nero rotante, la presenza di singolarità di curvatura, di orizzonti degli eventi, e dell’ergoregion. Verranno studiate le geodetiche di corpi massivi e a massa nulla nella geometria di Kerr e i fenomeni associati, quale ad esempio il processo di Penrose per l’estrazione di energia da un buco nero.

In ultimo, a completamento del percorso di studio della Relatività Generale, si mostrera’ come le equazioni di Einstein si possano derivare attraverso un formalismo variazionale.

Nella valutazione si terra' conto di:

• correttezza e completezza dei concetti esposti;
• chiarezza e rigore espositivo;
• capacità di sviluppo analitico della teoria.

V. Ferrari, L. Gualtieri, P. Pani, General Relativity and its Applications, CRC Press [2nd edition, 2026]

M. Maggiore, Gravitational Waves Vol I and II, Oxford University Press

I. Novikov, V. Frolov, Physics of Black Holes, Springer

E. Poisson, C.M. Will, Gravity, Cambridge University Press

Per la parte propedeutica di GR:

S. Carroll, Spacetime and Geometry, An Introduction to General Relativity, Addison & Wesley

S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, Wiley & Sons

A. Einstein, L. Infeld, Evolution of physics

Landau-Liftschitz, The Classical Theory of Fields

B. F. Schutz, A first course in general relativity, Cambridge University Press

V. Ferrari, L. Gualtieri, P. Pani, General Relativity and its Applications, CRC Press [2nd edition, 2026]

M. Maggiore, Gravitational Waves Vol I and II, Oxford University Press

I. Novikov, V. Frolov, Physics of Black Holes, Springer

E. Poisson, C.M. Will, Gravity, Cambridge University Press

Per la parte propedeutica di GR:

S. Carroll, Spacetime and Geometry, An Introduction to General Relativity, Addison & Wesley

S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, Wiley & Sons

A. Einstein, L. Infeld, Evolution of physics

Landau-Liftschitz, The Classical Theory of Fields

B. F. Schutz, A first course in general relativity, Cambridge University Press

OBIETTIVI GENERALI: Il corso e’ volto allo studio delle sorgenti cosmiche di alta energia (in particolare stelle di neutroni e buchi neri), dei loro ambienti astrofisici estremi e dei meccanismi responsabili della loro emissione elettromagnetica e gravitazionale. Il corso include temi di ricerca di punta in questo campo e descrizioni della strumentazione e delle tecniche osservative utilizzate. Gli studenti acquisiscono competenze nella fisica di queste sorgenti, nella loro identificazione in relazione ai processi di emissione, nello svolgimento di calcoli approssimati e nello studio e comprensione di articoli di ricerca originali. Attraverso la preparazione e la presentazione di una tesina, gli studenti sviluppano le loro capacita’ critiche e di comunicazione. OBIETTIVI SPECIFICI: A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Conoscere le basi della fisica degli oggetti compatti (nane bianche, stelle di neutroni e buchi neri), dei loro meccanismi di rilascio di energia e di produzione di radiazione elettromagnetica e gravitazionale. OF 2) Conoscere le classi di sorgenti cosmiche di alta energia e i modelli che ne interpretano le proprieta'. OF 3) Comprendere i problemi aperti in questo campo di ricerca. B – Capacità applicative OF 4) Essere in grado di eseguire stime e calcoli di astrofisica delle alte energie. C - Autonomia di giudizio OF 5) Sviluppare capacita' critica nel confronto tra le osservazioni e la capacita' della teoria e dei modelli di interpretarle. D – Abilità nella comunicazione OF 6) Essere in grado di preparare e presentare una tesina originale su un argomento scientifico legato al corso. E - Capacità di apprendere OF 7) Avere la capacità di svolgere ricerche bibliografiche e consultare autonomamente testi e articoli scientifici originali per approfondire argomenti trattati del corso.

Il corso comprende i seguenti argomenti:

• Introduzione: il campo dell’astrofisica delle alte energie e la sua storia, il cielo a diverse lunghezze d’onda.
• Revisione di concetti fisici basilari: propagazione della radiazione, trasferimento radiativo, radiazione termica e radiazione di corpo nero, formule di relativita’ speciale.
• Revisione dei processi radiativi: linee di emissione ed assorbimento, radiazione di frenamento e di sincrotrone, effetto Compton e Compton-inverso, produzione di coppia, processi di assorbimento.
• Strumentazione HEA: rilevazione, tecniche osservative, telescopi, satelliti.
• Cosmic rays: composizione, spettro dell’energia, origini, raggi cosmici ad altissima energia, tecniche di rilevamento.
• Supernove e Resti di Supernove: evoluzione delle stelle di piccola e grande massa, gas degenere di Fermi e massa critica, nane bianche, Supernova Tipo Ia e Tipo II, resti di supernova, shocks, accelerazione particelle.
• Stelle di Neutroni e Buchi Neri: charatteristiche delle stelle di neutroni, raffreddamento delle stelle di neutroni e struttura interna, buchi neri di tipo Schwarzschild e di tipo Kerr.
• Teoria dell’accrescimento: accrescimento radiale, efficienza, luminosita’ di Eddington, applicazioni del limite di Eddington, dischi di accrescimento, temperature minime e massime.
• Stelle binarie a raggi X: meccanismi di trasferimento di massa, accrescimento magnetosferico, High Mass X-ray Binaries (HMXB), accrescimento nelle pulsar X-ray, Low Mass X-ray Binaries (LMXB), X-ray bursts, buchi neri nelle stelle binarie a raggi X.
• Pulsars: scoperta e osservazioni, evoluzione, modello del dipolo magnetico rotante, emissione delle pulsar, radio e gamma-ray pulsar, accreting e transitional millisecond pulsars, soft gamma repeaters, anomalous X-ray pulsars, magnetars.
• Gamma-Ray Bursts (GRBs): scoperta e osservazioni, short duration GRBs, long duration GRBs, ultra-long duration GRBs, progenitori.
• Nuclei Galattici Attivi (AGNs): osservazioni, AGN radio quiet e radio loud, radio galassie, galassie Seyfert, Quasar, Blazar, generazione energia, ‘ingredienti’ AGN, schemi di unificazione.
• Argomenti di frontiera: Gravita’ in campo forte, sorgenti di onde gravitazionali, Fast Radio Bursts (FRBs), sorgenti ultra-luminose, srgenti di altissima energia.

L'esame viene svolto attraverso la preparazione di una tesina su un tema attinente l'astrofisica delle alte energie e scelto dallo studente. Le tesina puo' essere preparata in forma di articolo e/o di presentazione powerpoint. L'esame orale dura un'ora circa e consiste nella presentazione della tesina; dalla presentazione di trae spunto per domande specifiche su alcuni argomenti nel programma del corso.

La valutazione tiene conto di:

• livello di comprensione ed approfondimento degli argomenti trattati nella tesina e del corso;
• correttezza e chiarezza espositive.

Si consigliano le seguenti monografie introduttive, oltre ai materiali didattici messi a dispozione dal docente su elearning:

(1) S. Shapiro, S. Teukolsky - Black Hole, White Dwarfs and Neutron Stars -

1983 - Wiley \& Sons, NY-NY, USA

(tecnico e dettagliato; datata la parte osservativa)

(2) P. Charles, F. Seward - Exploring the X-ray Universe -

1994 Cambridge Univ. Press

2010 Cambridge Univ. Press: seconda edizione aggiornata ed ampliata

(introduzione di taglio osservativo)

(3) M. Longair - High Energy Astrophysics

1994 Cambridge Univ. Press, Vol. 1-2

(con molte derivazioni analitiche)

(4) W.H.G. Lewin, E.P.J. van den Heuvel - Accretion Driven Stellar X-ray Sources -

1983 Cambridge Univ. Press

(contiene ottime rassegne, datate le osservazioni)

(5) J. Frank, A.R. King, D.J. Raine - Accretion Power in Astrophysics

1994 Cambridge Univ. Press,

2002 per la terza edizione molto ampliata

(monografia su fisica dell'accrescimento)

(6) M. Vietri - - Foundations of High Energy Astrophysics

2008 University of Chicago press

(Edizione Italiana Astrofisica delle Alte Energie, 2005 Boringhieri)

(di taglio teorico)

(7) W.H.G. Lewin, M. van der Klis - Compact Stellar X-ray Sources -

2006 Cambridge Univ. Press

(contiene rassegne osservative relativamente recenti)

OBIETTIVI GENERALI: Il corso si pone come obiettivo lo studio dei fondamenti della Teoria Quantistica dei Campi a partire dalla quantizzazione dei campi liberi fino all'introduzione dell'interazione del campo di Dirac col campo elettromagnetico (QED) e alla definizione e calcolo della sezione d'urto. Lo studente al termine del corso avrà acquisito i concetti base della quantizzazione dei campi e sarà in grado di applicare le regole di Feynman per il calcolare una sezione d’urto a livello albero. Le conoscenze acquisite in questo corso sono indispensabili per i corsi più avanzati di Teoria dei Campi ed in particolare per chi prosegue col curriculum in Particle and Astroparticle Physics.
OBIETTIVI SPECIFICI: A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Conoscere le basi della teoria dei campi classica e quantistica, descrizione Lagrangiana e Hamiltoniana. Saper individuare le simmetrie di un sistema fisico e le relative quantità conservate. OF 2) Comprendere le basi della quantizzazione canonica e la sua applicazione ai campi liberi e in interazione. Comprendere la definizione della matrice di scattering. OF 3) Conoscere la definizione e le basi del calcolo di una sezione d’urto.
B – Capacità applicative OF 5) Conoscere le regole di Feynman per l’interazione del campo di Dirac col campo elettromagnetico (QED) ed essere in grado di fare una semplice previsione teorica della sezione d’urto di un processo di QED a livello albero in teoria delle perturbazioni. C - Autonomia di giudizio OF 8) Essere in grado di integrare le conoscenze acquisite al fine di applicarle successivamente nel contesto più generale della Teoria dei Campi, della rinormalizzazione e in generale del calcolo delle perturbazioni di ordine superiore al primo.
D – Abilità nella comunicazione OF 10) Saper discutere di argomenti di teoria quantistica dei campi con il necessario rigore e la conoscenze delle approssimazioni in uso.
E - Capacità di apprendere OF 11) Avere la capacità di consultare autonomamente testi e articoli scientifici al fine di approfondire in modo autonomo alcuni argomenti introdotti durante il corso.

OBIETTIVI GENERALI: Il corso si pone l'obiettivo di fornire un panorama il più completo possibile sui risultati più recenti e importanti nel campo della cosmologia teorica e sperimentale. In particolare verranno discusse le tre evidenze osservative principali per lo scenario del Big Bang: la recessione delle galassie, la nucleosintesi primordiale e la radiazione di fondo cosmico. Una significativa parte del programma sarà rivolta allo studio delle anisotropie delle radiazione di fondo cosmico.
OBIETTIVI SPECIFICI: A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Capacità di derivare le equazioni di Friedmann a partire dalla elatività generale e dalla metrica FRW. OF 2) Comprendere i metodi osservativi che hanno permesso una verifica del modello cosmologico attuale. OF 3) Individuare le problematiche attuali del modello e discutere i possibili sviluppi futuri. B – Capacità applicative OF 4) Saper determinare il valore di alcuni parametri cosmologici a partire da diverse osservabili cosmologiche. C - Autonomia di giudizio OF 5) Essere in grado di comprendere quali siano le caratteristiche fondamentali che una teoria cosmologica debba possedere per avere un buon accordo con le osservazioni attuali. E - Capacità di apprendere OF 6) Avere la capacità di consultare articoli scientifici al fine di approfondire in modo autonomo alcuni argomenti introdotti durante il corso.

Modello cosmologico di Friedmann. Equazioni di Friedmann. Componenti energetiche. Materia barionica e materia oscura. Costante cosmologica. Parametro di decelerazione. Eta' dell'universo. Distanza angolare e distanza di luminosita' in cosmologia. Legge di Hubble. Misura della costante di Hubble. Standard candles e standard sirens. Evidenza per energia oscura tramite misure di distanze di luminosita' di SN-Ia. Universo attuale in accelerazione: modelli teorici e problemi interpretativi. Universo primordiale e componenti relativistiche. Radiazione di fondo cosmico (CMB) e suo spettro di corpo nero. Stima della componente energetica in neutrini tramite misure della CMB. Nucleosintesi primordiale e abbondanze degli elementi leggeri. Stima del numero di famiglie di neutrini tramite nucleosintesi primordiale. Componente energetica in neutrini massivi. Limiti sulla massa del neutrino da osservazioni cosmologiche. Formazione delle strutture su scale cosmologiche. Lunghezza di Jeans. Evoluzione temporale delle perturbazioni in regime lineare per componenti barioniche e oscure. I problemi del modello standard e il paradigma inflazionario. Modelli inflazionari. Spettro primordiale delle fluttuazioni inflazionarie. Spettro di potenza delle fluttuazioni e confronto con i dati attuali. Anisotropie della radiazione di fondo cosmico e suoi meccanismi di formazione. Spettro angolare delle fluttuazioni delle anisotropie e dipendenza dai parametri cosmologici. Polarizzazione della CMB, modi scalari e tensoriali. Fondo stocastico di onde gravitazionali e sua possibile determinazione. Prospettive future.

L'esame e' solamente orale e si divide in due parti. Nella prima parte lo studente espone un argomento a sua scelta preso dal programma. Nella seconda invece saranno poste delle domande sul resto del programma.

• Introduction to Cosmology (second edition). Barbara Ryden. Cambridge University press.
• Modern Cosmology. Scott Dodelson. Academic Press.
• Structure Formation in the Universe. T. Padmanabhan, University of Cambridge.
• Cosmology. Nicola Vittorio. CRC press.

OBIETTIVI GENERALI: Lo scopo del corso e’ quello di fornire una introduzione alle tematiche riguardanti la scoperta e caratterizzazione di pianeti orbitanti stelle diverse dal nostro Sole, oltre ad una introduzione alle teorie di formazione ed evoluzione planetaria nel nostro sistema solare e in sistemi planetari alieni. Fino a poco più di 20 anni fa, quelli solari erano i soli pianeti conosciuti. Oggi sappiamo che ogni stella nella galassia possiede in media almeno un pianeta. Gli esopianeti presentano una diversità di parametri fisici non osservata nel sistema solare e che impone nuove sfide all’astrofisica moderna per poter comprendere come i pianeti si formano e per stabilire se il nostro sistema solare e’ unico oppure se ve ne possano esistere altri con simili caratteristiche. Il corso e’ dedicato a quegli studenti che desiderino approfondire gli aspetti di questo campo di ricerca tramite l’acquisizione di conoscenze riguardanti tecniche osservative e di analisi dati, l’interpretazione dei risultati sperimentali e le attuali teorie di formazione ed evoluzione planetaria.
OBIETTIVI SPECIFICI: A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Elementi di teorie di formazione ed evoluzione planetaria OF 2) Descrizione del sistema solare come campione OF 3) Discussione della ricerca corrente riguardante gli esopianeti OF 4) Descrizione delle sfide poste dalle osservazioni di esopianeti OF 5) Introduzione ai metodi statistici e osservativi applicati alla scoperta degli esopianeti e alla caratterizzazione delle loro atmosfere. OF 6) Descrizione della strumentazione esistente e di quella futura impiegata per la rivelazione e caratterizzazione degli esopianeti
B – Capacità applicative OF 7) Saper comprendere e applicare le tecniche più comuni usate in questo campo di ricerca riguardanti l’analisi dati e l’analisi scientifica. OF 8) Saper comprendere e valutare criticamente le pubblicazioni in questo campo di ricerca. C - Autonomia di giudizio OF 9) Essere in grado di integrare le conoscenze acquisite al fine di applicarle nel contesto più generale delle scienze planetarie. D – Abilità nella comunicazione OF 10) Saper presentare a colleghi il materiale esposto in pubblicazioni scientifiche E - Capacità di apprendere OF 11) Avere la capacità di consultare articoli scientifici al fine di approfondire in modo autonomo alcuni argomenti introdotti durante il corso.

Questo corso si tiene nella lingua inglese. Vedere il programma in inglese: clicca sull'icona "English" in alto a destra.

1) Esame orale

2) Presentazione di un articolo scientifico da concordare con il docente

3) Revisione degli esercizi numerici assegnati

1) Seager, S. Exoplanet Atmospheres. Princeton University Press

2) Goody, R. M. and Yung, Y. L. Atmospheric Radiation. Oxford University Press.

3) Perryman, M. The Exoplanet Handbook. Cambridge University Press

4) R. A. Hanel,‎ B. J. Conrath,‎ D. E. Jennings,‎ R. E. Samuelson, Exploration of the Solar System by Infrared Remote Sensing. Cambridge University Press.

5) Collection of recent research and review papers to be distributed in class.

OBIETTIVI GENERALI: Il corso si pone l'obiettivo di descrivere la struttura e l'evoluzione delle stelle nel contesto più generale dell'evoluzione galattica. Al termine del corso gli studenti avranno acquisito una conoscenza approfondita dei processi fisici che regolano la struttura e l'evoluzione di stelle di massa diversa, dalla fase di pre-sequenza principale alle fasi evolutive finali. Nella seconda parte del corso si introdurranno elementi fondamentali di fisica del mezzo interstellare per comprendere il processo di formazione stellare e le sue conseguenze sull'evoluzione delle galassie. OBIETTIVI SPECIFICI: A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Conoscere le equazioni fondamentali della struttura stellare e le proprietà della materia stellare. OF 2) Comprendere i processi fisici che controllano l’evoluzione di stelle di massa diversa, dalla fase di pre-sequenza alle fasi evolutive più avanzate. OF 3) Conoscere le proprietà delle regioni di formazione stellare, i principali meccanismi di raffreddamento del gas e il loro effetto sulla massa caratteristica delle stelle. B – Capacità applicative OF 4) Saper dedurre il comportamento evolutivo di una stella a partire dalla conoscenza delle leggi fisiche che ne determinano la struttura. C - Autonomia di giudizio OF 5) Essere in grado di integrare le conoscenze acquisite al fine di applicarle nel contesto più generale dell’evoluzione delle galassie e dell’astrofisica gravitazionale. D – Abilità nella comunicazione E - Capacità di apprendere OF 6) Avere la capacità di consultare articoli scientifici al fine di approfondire in modo autonomo alcuni argomenti introdotti durante il corso.

Parte I: preliminari

Introduzione all'astrofisica stellare

Caratteristiche fondamentali delle stelle

Parte II: basi fisiche dell’evoluzione stellare

Equazioni fondamentali della struttura stellare

Proprietà della materia stellare

Produzione di energia nucleare

Modelli stellari politropici e relazioni di omologia

La sequenza principale

La traccia di Hayashi

La stabilità delle stelle

Parte III: evoluzione stellare

Fase di pre-sequenza

Evoluzione lungo la sequenza principale

Combustione dell’elio

Evoluzione delle stelle di piccola massa

Evoluzione delle stelle di massa intermedia

Evoluzione delle stelle di grande massa

Tracce evolutive nel diagramma HR

Fasi finali dell’evoluzione stellare e resti stellari

Parte IV: la formazione delle stelle

Caratteristiche fisiche fondamentali del mezzo interstellare

Proprietà delle nubi molecolari

Criterio di Jeans e frammentazione

Collasso ed evoluzione della protostella

La funzione di massa iniziale

La valutazione si basa su una prova orale nella quale verranno accertate le conoscenze acquisite durante il corso. Per gli studenti che avranno scelto di farlo, è prevista la possibilità di svolgere una prova scritta intermedia, a circa metà del corso.

Kippenhahn, Weigert & Weiss, Stellar Structure and Evolution – Second Edition, Springer (2012)

Castellani, Astrofisica Stellare, edizione digitale aggiornata liberamente accessibile, http://astrofisica.altervista.org/doku.php

Mo, Van den Bosch and White, Galaxy Formation and Evolution, Cambridge University Press (2010)

Stahler & Palla, The Formation of Stars, Wiley VCH (2004)

OBIETTIVI GENERALI Il corso è finalizzato alla conoscenza di alcune problematiche di astrofisica legate allo studio del potenziale gravitazionale. Tale apprendimento permetterà agli studenti di sapere calcolare un profilo di densità a partire dalla conoscenza del potenziale gravitazionale e viceversa. Una parte del corso sarà dedicata al problema del calcolo del potenziale gravitazionale di una distribuzione qualsiasi mediante lo sviluppo in serie di polinomi di Legendre. Il corso è propedeutico, in parte, al programma di Sistemi Autogravitanti. OBIETTIVI SPECIFICI: A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Conoscere proprietà degli sferoidi omogenei OF 2) Comprendere il procedimento alla base del calcolo del potenziale gravitazionale di una distribuzione qualsiasi mediante lo sviluppo in armoniche sferiche. B – Capacità applicative OF 3) Essere in grado di fare uno sviluppo in serie di armoniche sferiche C - Autonomia di giudizio OF 4) Essere in grado di integrare le conoscenze acquisite al fine di applicarle nel contesto più generale legato alle onde gravitazionali e alla cosmologia D – Abilità nella comunicazione E - Capacità di apprendere OF 5) Avere la capacità di consultare articoli scientifici al fine di approfondire in modo autonomo alcuni argomenti introdotti durante il corso.

A) Equilibrio gravitazionale (4 ore)

Energia potenziale e potenziale gravitazionale. Configurazioni di equilibrio. La sfera isoterma. Pro¬blemi irrisolti, possibili soluzioni. Distribuzione di Boltzmann con cutoff.

B) Sistemi non collisionali (8 ore)

Tempo dinamico e tempo di rilassamento binario. Equazione di Boltzmann non colli-sionale (Vlasov). Teorema di Jeans. Teorema del viriale. Ruolo della funzione di distribuzione. Modelli isotropi sferici. Modelli di King. Modelli anisotropi sferici. Modelli di Michie. Sistemi a simmetria assiale. Rotazione. Cenni ai sistemi triassiali.

C) Sistemi collisionali (18 ore)

Equazione di Boltzmann collisionale. Termine di collisione. Approssimazione di Fokker-Planck. Coefficienti di diffusione. Distribuzione di King come soluzione ap-prossimata dell'equazione di Fokker-Planck. Catastrofe gravotermica. Modello di Lynden-Bell e Wood. Sviluppi recenti. Comportamento del calore specifico.

D) Stabilità dei sistemi autogravitanti (6 ore)

Sistemi sferici. Stabilità dinamica. Equazione newtoniana delle piccole oscillazioni. Relazione con i diagrammi massa-densità e massa-raggio. Teo¬remi di Antonov. Stabilità dinamica in regime newtoniano e relativistico, metodi per¬turbativi. Stabilità termo¬dina¬mi¬ca. Diagramma redshift centrale vs temperatura.

E) Sviluppi in serie del potenziale gravitazionale (24 ore)

Funzioni armoniche. Teorema dei coseni. Polinomi di Legendre e loro proprietà. Ortogonalità. Sviluppo di una funzione in serie di polinomi di Legendre. Formula di Rodrigues. Polinomi armonici omogenei. Armoniche sferiche superficiali e loro proprietà. Sviluppi in serie di armoniche sferiche. Armoniche sferiche elementari. Soluzione dell’equazione differenziale per Sm. Separazione delle variabili. Equazione associata di Legendre. Ortogonalità delle armoniche sferiche elementari. Armoniche zonali, tesserali e settoriali. Sviluppo in serie del potenziale di una distribuzione regolare di materia. Calcolo dei coefficienti. Potenziale esterno a una distribuzione qualsiasi di materia. Termine di monopolo e termine di dipolo. Momento m-esimo. Teorema di addizione. Potenziale terrestre.

• secondo semestre
• Testi di riferimento: -

L'esame consiste in un colloquio sui temi illustrati nel corso. Per superare l'esame lo studente deve essere in grado di presentare un argomento o ripetere un calcolo discusso durante il corso e di applicare i metodi appresi ad esempi e situazioni simili a quelle già discusse.

Nella valutazione si terra' conto:

• della correttezza dei concetti esposti;
• della chiarezza e del rigore espositivo;
• della capacità di sviluppo analitico della teoria;
• dell'attitudine nel "problem solving" (metodo e risultati)

L'esame orale dura 30 minuti circa.

• Chandrasekhar: An Introduction to the Study of Stellar Structure
• Binney and Tremaine: Galactic Dynamics
• Dispense di Marco Merafina (consegnate direttamente a lezione)

OBIETTIVI GENERALI: Il corso si pone l'obiettivo di dare conoscenze di teoria dei campi classici per l’approfondimento della comprensione della gravita` come forza fondamentale nell’evoluzione dei sistemi astrofisici. Al termine del corso gli studenti disporranno dei mezzi fisici e matematici per comprendere i meccanismi che regolano la dinamica dei sistemi autogravitanti. Durante il corso vengono svolti esercizi applicativi sia teorici che numerici. OBIETTIVI SPECIFICI: A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Conoscere le leggi che governano la meccanica gravitazionale classica e relativistica. OF 2) Comprendere i processi fisici che determinano la dinamica dei sistemi stellari sulle varie scale spazio-temporali. OF 3)Sapere inquadrare la fenomenologia dei sistemi autogravitanti in un quadro teorico/interpretativo consistente. B – Capacità applicative OF 4) Saper utilizzare le conoscenze teoriche acquisite alla spiegazione e interpretazione dei fenomeni di dinamica in contesto astrofisico. C - Autonomia di giudizio OF 5) Essere in grado di valutare la coerenza tra le soluzioni matematiche e la realta` fisica dei fenomeni in oggetto. D – Abilità nella comunicazione Essere in grado di descrivere in maniera chiara i vari aspetti fisici e matematici dei contenuti del corso. E - Capacità di apprendere OF 6) Avere la capacità di consultare i testi didattici e scientifici di riferimenti nonche` articoli scientifici specifici al fine di approfondire in modo autonomo alcuni argomenti introdotti durante il corso.

A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Sara’ discussa la teoria della diffusione quantistica in ambito relativistico e nonrelativistico
B – Capacità applicative OF 2) Gli studenti saranno in grado di comprendere le nozioni di base della teoria della diffusione in ambito relativistico e non relativistico OF 3) Saranno in grado di effettuare i calcoli piu’ semplici nella teoria della diffusione in ambito relativistico e non relativistico
C - Autonomia di giudizio OF 4) Grazie alla frequenza delle lezioni e alla regolare interazione durante le lezioni medesime, lo studente svilupperà un’adeguata autonomia di giudizio, acquisendo la capacita’ di analizzare criticamente le informazioni apprese riguardo alla teoria della diffusione in ambito relativistico e non relativistico
D – Abilità nella comunicazione OF 5) L’acquisizione di adeguate competenze e strumenti per la comunicazione sarà verificata in occasione della prova finale in cui lo studente rispondera’ a semplici domande concernenti la teoria quantistica della diffusione in ambito relativistico e nonrelativistico;
E - Capacità di apprendere OF 6) Lo studente sviluppera’ le sue capacita’ di apprendimento studiando in dettaglio la teoria quantistica della diffusione in ambito relativistico e non relativistico.

1) Scattering in meccanica classica e quantistica nonrelativistica. Phase shifts, lunghezza di scattering, approssimazione di Born [15 ore].

2) Forma covariante delle equazioni di Maxwell. Invarianza di gauge.

Trasformazioni di Lorentz dei campi e.m. Causalita' e potenziali di Lienard-Wiechert [10 ore].

3) Seconda quantizzazione in meccanica quantistica. Regole di commutazione per fermioni e bosoni e operatori di creazione e distruzione [5 ore]

4) Equazione di Klein-Gordon. Quantizzazione del campo scalare reale e complesso. Antiparticelle Evoluzione temporale dei sistemi quantistici. [15 ore]

5) Equazione di Dirac. Quantizzazione del campo di Dirac [15 ore].

Esame orale: verranno fatte due domande sugli argomenti discussi a lezione.

La valutazione sara' basata sulla completezza e correttezza delle risposte.

La votazione 30 sara' data a coloro che forniranno risposte complete e corrette, senza intervento alcuno del docente. La votazione sara' ridotta (votazione minima 18) in base al numero di suggerimenti necessari al fine di giungere ad una risposta completa e corretta. Lo studente sara' respinto se non riuscira', nonostante i suggerimenti ricevuti, a dare una risposta completa e corretta ad una delle due domande proposte.

"Relativistic Quantum Mechanics - An Introduction to Relativistic Quantum Fields", L. Maiani and O. Benhar, CRC Press, Taylor & Francis Inc. (2016).

"An Introduction to Quantum Field Theory", M. E. Peskin and D. V. Schroeder, Taylor & Francis Inc. (1995). (first 3 chapters)

"Relativistic Quantum Mechanics", J. D. Bjorken and S. D. Drell, McGraw Hill (1965).

"Relativistic Quantum Fields", J. D. Bjorken and S. D. Drell, McGraw Hill (1965). (first 4 chapters).

"Quantum Field Theory", vol.1, S. Weinberg, Cambridge University Press (1995).

A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Partendo dalla analisi della composizione chimica solare, il corso ricostruira’ la storia dell’evoluzione chimica dell’universo. In particolare verranno studiati i contributi delle diverse classi di stelle e/o ogggeti compatti al progressivo arricchimento chimico del gas primordiale B – Capacità applicative OF 2) Lo studente sara’in grado di interpretare correttamente le distribuzioni osservate delle varie specie nucleari in funzione della metallicita’ (eta’) e di affrontare i molti problemi ancora aperti , per esempio la sintesi degli elementi r. OF 3) Lo studente acquisira’ la capacita’di risolvere numericamente ed in modo efficiente sistemi di equazioni differenziali di grandi dimensioni, dell’ordine del milione o piu’. C - Autonomia di giudizio OF 4) Lo studente sara’ in grado di leggere articoli professionali nel campo dell’evoluzione chimca dell’universo cosi’ come seguire profiquamente seminari e presentazioni nel suddetto campo D – Abilità nella comunicazione OF 5) Durante il corso verra’ anche stimolata la discussione su vari temi attinenti l’evoluzione dei diversi tipo di stelle il cui scopo e’quello di mettere in grado lo studente di sostenere una discussione su questi temi E - Capacità di apprendere OF 6) Allo studente verra’ anche chiesta la lettura critica di articoli scientifici sui vari argomenti sviluppati. OF 7) Lo studente sara’ in grado di sviluppare un progetto autonomo atto a studiare la produzione di uno o piu’ elementi

Lo studente che segue proficuamente il corso sviluppa una conoscenza dei metodi principali per la risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali, che sono alla base dei meccanismi fisici che governano la dinamica dei sistemi celesti a molti corpi e dei sistemi astrofisici complessi di natura fluidodinamica. Allo stesso tempo sviluppa tecniche avanzate di elaborazione di dati astronomici che prevedano manipolazione algebrica e analisi/interpretazione statistica. Attraverso una serie di esercitazioni di laboratorio al computer, inoltre, lo studente, seguito a stretto contatto dal docente, ha la possiblita' di sviluppare programmi in linguaggio FORTRAN 2018 (o, in alternativa C/C++) che implementino tecniche di calcolo parallelo concorrente e distribuito, cosi' da mettere in pratica una (o piu') delle tecniche numeriche presentate nella sezione frontale del corso. Le conoscenze maturate in questo insegnamento sono fondamentali e propedeutiche per il successivo lavoro di preparazione di una tesi di laurea in astrofisica teorica o maggiormente orientata all'analisi di dati reali.

Linguaggi di programmazione

• Linguaggi di programmazione: Fortran & Python dal linguaggio C
• Fortran: dalle basi fino alla gestione dinamica della memoria
• Python: numpy matplotlib astropy scipy
• Introduzione al calcolo parallelo (Graziani)
• Sistemi a memoria distribuita e MPI
• openMP e memoria condivisa
• opzionale: introduzione a GPU computing
• Fortran, caratteristiche avanzate e nuovi standard (Graziani)
• Fortran: Tipi e Moduli: scrittura di software modulare, tipizzato e facilmente parallelizzabile. Principi di analisi del software.
• Fortran: Puntatori e puntatori a funzioni

Algoritmi

• Sistemi lineari – Stabilità ed efficienza, Soluzione di sistemi lineari sparsi, metodi iterativi
• LU – Choleski – SVD – EVD – PCG
• Equazioni differenziali ordinarie – metodi espliciti e stabilità
• Eulero - EP -RK3-4 - PC
• Equazioni differenziali stiff
• Metodi impliciti

Metodi Montecarlo per integrazione e stima di parametri:

• Metropolis-Hastings – GW10

Elaborazione e di segnali in astrofisica

• Elaborazione del Segnale:
• Campionamento del Segnale - Teorema del campionamento, la convoluzione, la correlazione e la trasformata di Fourier
• Discrete Fourier Transform e Fast Fourier Transform
• Introduzione all’analisi di segnali su una sfera
• Discretizzazione della sfera
• Decomposizione numerica in armoniche sferiche
• Elaborazioni di immagini astronomiche

Stime spettrali

• rumore stazionario e colore del rumore

Introduzione alle simulazioni numeriche in astrofisica galattica ed extragalattica

• Distribuzione di larga scala della materia oscura (N-Corpi e Gravità).
• Fluidodinamica Astrofisica: Effetti locali in ISM e di larga scala per la formazione e evoluzione delle galassie (schemi AMR/Voronoi e SPH).
• Equazione del trasporto radiativo, feedback radiativo e Reionizzazione cosmica (Metodi Monte Carlo e Ray tracing).

3/4 progetti (vincolati: 1 in Fortran, 1 Python, 1/2 liberi) singoli o di gruppo

o In alternativa:

• due progetti vincolati, singoli o di gruppo, da svolgere durante il corso e
• un progetto suggerito dai gruppi di ricerca dell’area Astrofisica

o Esame: presentazione personale di un progetto ed esame orale sul programma del corso

• Modern Fortran Explained: Incorporating Fortran 2018 (M. Metcalf), Springer
• Fortran for Scientists & Engineers (S.J. Chapman) McGraw-Hill
• A Student’s Guide to Python for Physical Modeling (J. M. Kinder and P. Nelson), Princeton University Press
• A Primer on Scientific Programming with Python (H.P. Langtangen) Springer
• An Introduction to Python and Computer Programming (Y. Zhang) Springer
• The OpenMP Common Core (Mattson et al.), MIT Press
• Using MPI ( W. Gropp et al.), MIT Press

Risorse libere online e materiale fornito dai docenti:

• Un buon libro online di fisica computazionale: https://courses.physics.ucsd.edu/2017/Spring/physics142/Lectures/Lecture18/Hjorth-JensenLectures2010.pdf
• Il vecchio NR, ha buone discussioni su codici, algoritmi e referenze classiche: https://numerical.recipes/

OBIETTIVI GENERALI: Il corso si pone come obiettivo lo studio dell’uso di strumentazione spaziale per misure di tipo astrofisico. Studia quindi l’ambiente spaziale, i suoi vantaggi e svantaggi per le misure astrofisiche, le caratteristiche dei vettori spaziali, delle missioni spaziali e della strumentazione per i payloads. Si concentra inoltre sulle fasi e sulla programmazione di una missione spaziale di tipo astrofisico. OBIETTIVI SPECIFICI: A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Conoscere vantaggi e svantaggi dell’ambiente spaziale per uso scientifico astrofisico. OF 2) Conoscere i principali tipi di vettori spaziali e le loro capacità per uso astrofisico. OF 3) Conoscere la teoria delle orbite e delle loro perturbazioni. OF 4) Conoscere i metodi e gli strumenti per il controllo d’assetto e per la criogenia spaziale in particolare per ottimizzare le prestazioni di strumenti astronomici spaziali. OF 5) Conoscere le generalità dei payloads per spazio, i metodi di progettazione, le fasi di un progetto spaziale. B – Capacità applicative OF 6) Essere in grado di valutare il vettore, l’orbita e il profilo di missione migliori per una misura astrofisica spaziale OF 7) Essere in grado di programmare lo sviluppo di una missione spaziale per una data misura astrofisica C - Autonomia di giudizio OF 8) Essere in grado di valutare se una misura di tipo astrofisico necessita di tecnologie spaziali OF 9) Avere la capacità di valutare il miglior modo di eseguire una misura astrofisica dallo spazio D – Abilità nella comunicazione OF 10) Saper descrivere un progetto astrofisico di tipo spaziale OF 11) Saper discutere le caratteristiche e funzionalità di strumentazione scientifica spaziale E - Capacità di apprendere OF 12) Avere la capacità di capire le caratteristiche di sistemi spaziali

Lo spazio: definizione. Cosa c'e' nello spazio. Importanza dello Spazio e suoi usi. Spazio e Astrofisica. L' atmosfera terrestre ed il suo disturbo alle osservazioni astrofisiche. Vantaggi dello spazio nelle diverse bande dello spettro elettromagnetico e per osservazioni astrofisiche non elettromagnetiche. Facilities per osservare dallo spazio: palloni, razzi, satelliti, stazioni extra-terrestri.

Come si va nello spazio. Fisica dei Vettori Spaziali Suborbitali: Palloni Stratosferici, Quota di volo. Vettori orbitali: Problema energetico. Propulsione a Razzo, Motori, Singolo stadio e multistadio, Razzi per missioni Suborbitali, Orbitali e Planetarie.

Moto Orbitale - Leggi di Keplero, Elementi dell' orbita, Problema dei due corpi, Orbite ellittiche, Periodo dei satelliti, Velocita' nell' orbita ellittica, equazione di Keplero, Orbita parabolica, Orbita Iperbolica, Moto assoluto e Relativo, Orbite ed energia, Trasferimento tra orbite. Il problema dei Molti Corpi, Perturbazioni Periodiche e Secolari, Problema dei tre corpi ristretto, Punti Lagrangiani ed applicazioni, uso di L1 ed L2 per osservatori astrofisici. Schiacciamento terrestre, suo effetto sulle orbite dei satelliti artificiali.

Determinazione e controllo dell’ assetto. Gradiente di Gravità, Single Spin, Spinning con esempi, Dual-Spin. Attuatori d’ assetto: Momentum Bias, Reaction wheels, Three Axis ACS. Sensori d’ assetto: Sun Sensors, Earth horizon sensor, Moon horizon sensor, Star Sensor (scanning), Star Trackers, Magnetometers. Sistemi di controllo d' assetto per payload da pallone stratosferico. Cenni alla teoria dei controlli, elettronica, meccanica, esempi di sensori, attuatori a motori elettrici, ACS

Criogenia Spaziale: Perche' criogenia spaziale. Rumore rivelatori e Background Radiativo. Criogeni. Criostati. Esempio: il criostato a lunga durata di BOOMERanG. Criostati per lo spazio: Difficolta' e Soluzioni. Porous Plug. ADR. Esempi e sviluppo della criogenia spaziale.

Payload per lo spazio: Diversi utilizzatori dello spazio; considerazioni relative al design di un payload; Progetto di un payload; Caratteristiche di un paylaod; esempi: Sax, Planck, Cassini; Progetti di nuova generazione: Specchi X, Interferometri MEMS, Compressione dati, L’esperimento EUSO, l’ esperimento Planck.

Il trasporto spaziale: Dimensionamento del bus. Struttura, Propulsione, Alimentazione, Controllo termico, Determinazione e controllo d’ assetto, Gestione comandi e dati a bordo, Comunicazioni.

L’ambiente spaziale e gli impatti sul design. Gli effetti del vuoto; L’ambiente inerte; Il plasma; Le radiazioni; I micrometeoriti e i debris.

Le fasi di un progetto spaziale: fase A (studio di fattibilità), fase B (progetto ingegneristico), fase C (sviluppo e qualifica), fase D (realizzazione del modello di volo), fase E (la vita operativa), fase F (dismissione).

• Space and Astrophysics
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Facilities for space observations - weeks 1-2
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Orbital motion- weeks 3-4
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Sample satellite missions for astrophysics and cosmology week 5
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Attitude measurement and control systems week 6
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Space cryogenics week 7-8
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Telemetry and Commanding week 9
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Payload design and characteristics week 10
• Testi di riferimento: slides lezioni
• The space environment week 11
• Testi di riferimento: slides lezioni
• Phases of a space program week 12
• Testi di riferimento: slides lezioni

L' esame consiste in una prova orale, nella quale si presenta un argomento particolare assegnato preventivamente e approfondito dallo studente, e si risponde a domande sul programma svolto durante le lezioni frontali.

La valutazione finale sarà basata su :

• correttezza e completezza dei concetti esposti;
• chiarezza e rigore espositivo;
• capacità di sviluppo analitico della teoria;
• attitudine nel problem solving (metodo e risultati).

https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=7154

https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=7154

A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Conoscere le caratteristiche dei raggi cosmici OF 2) Conoscere la natura e le proprietà delle particelle elementari OF 3) Conoscere la natura e le proprietà delle interazioni negli acceleratori OF 4) Conoscere l'equazione del trasporto dei raggi cosmici primari e secondari nell'atmosfera, e lo sviluppo di sciami nell'atmosfera. OF 5) Comprendere lo spettro di energia e la composizione di massa dei raggi cosmici primari OF 6) Comprendere il problema dell'origine di raggi cosmici di altissima energia OF 7) Conoscere l'accelerazione di Fermi al primo e secondo ordine B – Capacità applicative OF 8) Saper dedurre le problematiche di base della fisica delle astroparticelle utilizzando le tecniche osservative OF 9) Essere in grado di applicare la propagazione di particelle di altissima energia come protoni, fotoni, nuclei e neutrini OF 10) Essere in grado di applicare il meccanismo di accelerazione di Fermi al primo e al secondo ordine OF 11) Saper dedurre i limiti delle tecniche di osservazione dei diversi esperimenti presi in considerazione C - Autonomia di giudizio OF 12) Essere in grado di valutare la natura delle particelle interagenti in un determinato processo OF 13) Essere in grado di valutare le metodologie di osservazione per gli esperimenti presentati OF 14) Essere in grado di valutare ogni aspetto del sistema in studio OF 15) Essere in grado di suggerire le tecniche di indagine strumentale più adeguate al tipo di sistema D – Abilità nella comunicazione OF 16) Saper comunicare la natura dei processi fisici in atto al personale privo di formazione scientifica OF 17) Saper descrivere le tecniche fisiche da adottare per una completa indagine del sistema in studio E - Capacità di apprendere OF 18) Avere la capacità di consultare la letteratura scientifica e i metodi fisici di carattere tecnico OF 19) Avere la capacità di valutare descrizioni di carattere tecnico per specifici processi fisici

OBIETTIVI GENERALI: OF 1) Conoscere le basi osservative del modello cosmologico standard. OF 2) Conoscere le conseguenze osservative di possibili variazioni del modello cosmologico standard. OF 3) Conoscere il linguaggio della moderna cosmologia osservativa e la definizione delle osservabili a questa correlate. OBIETTIVI SPECIFICI: A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 4) Conoscere le leggi fondamentali della cosmologia e il linguaggio necessario a illustrarle OF 5) Conoscere le grandezze fisiche associate o correlate a grandezze osservabili attraverso misure dirette OF 6) Comprendere il senso di un report sui vincoli cosmologici ricavati da osservazioni combinate di diverse sonde osservative B – Capacità applicative OF 7) Progettare una misura cosmologica in funzione dei parametri osservativi e strumentali essenziali (risoluzione, rumore, profondità e volume di una survey) OF 8) Confrontare la qualità e l’efficacia di diversi datasets o strategie nel vincolare specifici parametri cosmologici C - Autonomia di giudizio OF 9) Saper valutare la consistenza di risultati cosmologici estratti da osservazioni indipendenti OF 10) Valutare criticamente e pianificare strategie per il controllo di effetti sistematici in misure cosmologiche D – Abilità nella comunicazione OF 11) Saper presentare in modo chiaro ed efficace una misura cosmologica, dall’impostazione del caso scientifico alla descrizione della strategia osservativa, fino alla discussione dei risultati aspettati o effettivamente ottenuti E - Capacità di apprendere OF 12) Avere la capacità di consultare un testo avanzato di cosmologia o una pubblicazione di settore.

Parte 1 - Richiami di cosmologia fisica

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-Cenni storici

-Principio cosmologico

-Principio di equivalenza

-Curvatura e sue implicazioni

-Metrica

-Metrica di Friedmann-Robertson-Walker

-Dinamica in relatività generale

-Equazioni di Friedmann

-Parametri di densità e costante cosmologica

-Soluzioni peculiari delle equazioni di Friedmann

-Modello Benchmark

-Età dell'universo

-Distanze in un universo in espansione

Parte 2 – Prove del Big Bang: geometria ed espansione

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-Misure di distanza: definizioni

-Candele standard e regoli standard

-La scala delle distanze

-Candele standard cosmologiche

-Supernovae di tipo Ia: problematiche osservative

-Standardizzazione delle curve di luce di supernovae di tipo Ia

-Risultati cosmologici da misure di distanza

-Densità di Energia Oscura da Supernovae

-La misura di H0

Parte 3 – Prove del Big Bang: radiazione cosmica di fondo

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Parte 3a – lo spettro del fondo cosmico

-Scoperta e significato della Radiazione di Fondo Cosmico

-Origine dello spettro di corpo nero del fondo cosmico a microonde

-Ricombinazione, Disaccoppiamento, Ultimo scattering

-CMB: gli anni delle conferme osservative

-Rassegna dei risultati di COBE

-Cenni alle distorsioni spettrali del fondo cosmico

Parte 3b – anisotropie del fondo cosmico

-Anisotropie di CMB: quantità di base

-Spettro di potenza delle anisotropie: struttura e caratteristiche

-Misure di anisotropia di temperatura

-Dalle mappe agli spettri di potenza (alla cosmologia)

-Risultati di misure di anisotropia di temperatura

-Anisotropie di polarizzazione

-Polarizzazione della CMB: stato attuale e prossimo futuro

Parte 4 – Prove del Big Bang: abbondanze dei nuclei leggeri

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-Nucleosintesi primordiale

-Sintesi del deuterio

-Canali per la sintesi dell’elio

-Fine della nucleosintesi

-Predizioni osservative

-Problematiche osservative

-Vincoli osservativi attuali

Parte 5 – Strutture a larga scala

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-Strumenti formali per lo studio della struttura a larga scala

-Spettro di potenza della materia

-Statistica a due punti e clustering delle galassie

-Oscillazioni acustiche dei barioni (BAO)

-BAO: osservazioni

-Cosmologia dal clustering di galassie

-Lensing gravitazionale debole

-Cosmologia con surveys di lensing debole

Parte 6 – Ammassi di galassie

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-Ammassi di galassie: definizioni

-Proprietà osservabili

-Gas negli ammassi

-Cosmologia con ammassi di galassie

Parte 7 – Mezzo intergalattico e reionizzazione cosmica

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-Mezzo intergalattico

-Reionizzazione

-Sonde osservative della reionizzazione

-Mappe di HI attraverso la riga a 21cm

Appendice: Metodi bayesiani in cosmologia

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-Teorema di Bayes

-Vantaggi dell’approccio bayesiano

-Inferenza bayesiana

-Selezione di modelli

L’esame consiste in una prova orale. Durante la prova, al candidato è richiesto di presentare attraverso strumenti di visualizzazione di sua scelta (carta, lavagna, proiezione di slides) un argomento a sua scelta, di interesse per la moderna cosmologia osservativa, effettuando una breve rassegna che esponga il caso scientifico, le metodologie, i risultati finora ottenuti e le eventuali prospettive future.

Successivamente, il candidato deve sostenere un colloquio mirato ad esplorare la sua comprensione formale di argomenti del programma non coperti in dettaglio nella presentazione precedente.

La preparazione viene valutata in base alla correttezza formale delle affermazioni, all’efficacia comunicativa, alla chiarezza espositiva, alla capacità di sostenere una discussione articolata sugli argomenti trattati e alla consistenza dei riferimenti bibliografici forniti durante la presentazione iniziale.

Alla presentazione e al successivo colloquio vengono assegnate valutazioni indipendenti, che pesano in uguale misura sulla determinazione del voto finale. La prova di esame ha una durata non inferiore a 60 minuti.

S. Serjeant, “Observational Cosmology”, Cambridge University Press, 2010

B. Ryden, "Introduction to Cosmology", Cambridge University Press, 2017

OBIETTIVI GENERALI: Il corso si propone di far apprendere allo studente principalmente la teoria di formazione delle strutture, sia nelle prime fasi di evoluzione lineare, sia nelle fasi più avanzate. Parallelamente si approfondiranno i metodi statistici per confrontare le previsioni teoriche con i dati osservativi. Infine allo studente verranno insegnati i principali elementi del lensing gravitazionale, sia per quel che riguarda gli aspetti teorici, sia per quel che riguarda il suo utilizzo in astrofisica e cosmologia.
OBIETTIVI SPECIFICI: A - Conoscenza e capacità di comprensione OF 1) Conoscere le equazioni che determinano la crescita delle perturbazioni di densità nei diversi scenari cosmologici OF 2) Comprendere il ruolo della componente radiativa, barionica e di materia oscura nella formazione di strutture OF 3) Conoscere le proprietà statistiche dei campi stocastici gaussiani ed in particolare quelle dello spettro di potenza delle perturbazioni OF 4) Conoscere il modello di collasso sferico e il ruolo delle simulazioni numeriche in cosmologia OF 5) Conoscere i metodi statistici associati allo studio degli oggetti collassati OF 6) Conoscere le equazioni che determinano la deflessione della luce da parte di oggetti massivi, in particolare quelle riguardanti la formazione di immagini multiple e la distorsione delle sorgenti che subiscono il lensing gravitazionale …. B – Capacità applicative OF 7) Saper dedurre le proprietà della struttura a larga scala dell’Universo in funzione delle diverse componenti dinamiche e dei diversi tipi di spettro primordiale OF 8) Essere in grado di applicare metodi statistici all’analisi dati dei diversi esperimenti di carattere cosmologico OF 9) Saper dedurre le proprietà delle strutture collassate da quelle del campo di densità in regime lineare utilizzando il formalismo di Press-Schechter OF 10) Saper applicare le equazioni del lensing nel caso delle principali applicazioni astrofisiche e cosmologiche
C - Autonomia di giudizio OF 11) Essere in grado di integrare le conoscenze acquisite al fine di applicarle nel contesto più generale della cosmologia e dell’astrofisica extra-galattica
D – Abilità nella comunicazione OF 12) Saper comunicare le proprie conoscenze nell’ambito della cosmologia con un linguaggio e un formalismo matematico appropriato
E - Capacità di apprendere OF 13) Avere la capacità di consultare articoli scientifici al fine di approfondire in modo autonomo alcuni argomenti introdotti durante il corso

La prova finale consiste nella discussione di una tesi di laurea magistrale, costituita da un documento scritto, eventualmente in lingua inglese, che presenta i risultati di uno studio originale condotto su un problema di natura applicativa, sperimentale o di ricerca.La preparazione della tesi si svolge sotto la direzione di un relatore (che può essere un docente del corso di laurea magistrale, o di altri corsi di studio italiani o stranieri o di un ente di ricerca italiano o straniero) e si svolge di norma nel secondo anno del corso, occupandone circa la metà del tempo complessivo.