Control Engineering - Ingegneria Automatica

Obiettivi generali
Il corso fornisce le metodologie per l'analisi dei sistemi dinamici lineari e non lineari a tempo discreto e a segnali campionati, il progetto di controllori digitali con particolare enfasi sul caso dei sistemi lineari, e l'implementazione basata su microcontrollori embedded. Lo studente sarà in grado di ricavare modelli matematici di sistemi a tempo discreto, di sistemi equivalenti a tempo discreto di sistemi con dinamica continua, di progettare leggi di controllo digitale per sistemi a tempo discreto e continuo, e di impiegare microcontrollori standard per la loro implementazione.
Obiettivi specifici
Tecniche di analisi e progettazione per sistemi a tempo discreto e digitali.
Conoscenza e comprensione: Lo studente acquisirà le metodologie per l’analisi dei sistemi a tempo discreto lineari e non lineari, e per la progettazione di controllori con particolare attenzione ai sistemi lineari.
Applicare conoscenza e comprensione: Al termine del corso lo studente sarà in grado di associare ad un processo discreto o processo continuo campionato un modello matematico accurato e quindi di progettare leggi di controllo adeguate alla risoluzione del problema considerate.
Capacità critiche e di giudizio: Al termine del corso lo studente sarà in grado di individuare la migliore metodologia da utilizzare in base alla problematica in esame.
Capacità comunicative: Al termine del corso lo studente sarà in grado di motivare le proprie scelte di progettazione.
Capacità di apprendimento: Lo studente svilupperà capacità di studio autonome.

Obiettivi generali Il corso illustra le metodologie del controllo ottimo e del filtraggio dei sistemi dinamici. Lo Studente sarà in grado di formulare e studiare problemi di ottimizzazione, stima e filtraggio di diversa natura.
Obiettivi specifici - Conoscenza e comprensione
Lo Studente apprenderà i metodi della teoria del controllo ottimo e filtraggio da applicare in ambiti diversi

• Applicare conoscenza e comprensione Lo Studente deve essere in grado, dato un sistema di controllo, di proporre la migliori strategia per il controllo ottimo e la stima, dipendentemente dal problema in esame.
• Capacità critiche e di giudizio Lo Studente sarà in grado di analizzare un problema di controllo, modellarlo e proporre la migliore strategia nell’ambito del controllo ottimo e del filtraggio, implementandola per valutarne i risultati
• Capacità comunicative Le attività del corso consentiranno allo Studente di comunicare e condividere le principali problematiche in specifici campi di applicazione, evidenziando le scelte progettuali, i relativi punti di forza e punti deboli
• Capacità di apprendimento Le modalità di svolgimento del corso mirano a potenziare le capacità critiche dello Studente, dall’analisi di un problema, allo studio della letteratura, alla fase progettuale e di implementazione

MODULE II
Modulo: MODULE II
Teoria della probabilità. Stime: definizioni e proprietà. Limite inferiore di Rao-Cramer. Stime ottime: minimi quadrati, massima verosimiglianza, bayesiana con minima varianza dell'errore di stima. Filtro di Kalman. Filtro di Kalman a regime permanente. Minimi quadrati ricorsivi.

Modulo: MODULE I
Introduzione ai problemi di controllo ottimo e motivazioni

Definizione di minimo locale, minimo locale stretto, massimo globale.

Ottimizzazione non vincolata: condizioni necessarie del primo e del secondo ordine

teorema di Weierstrass

Ottimizzazione vincolata

Calcolo delle variazioni; problema di Lagrange, equazioni di Eulero; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti

Calcolo delle variazioni e controllo ottimo; la funzione Hamiltoniana

Principio del minimo; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti

Eqauzione di Hamilton-Jacobi Bellman

Il principio di ottimalità

IL problema del regolatore

Il problema di controllo ottimo a tempo minimo

Soluzioni singolari

L'oscillatore armonico e il doppio integratore

Problemi LQG

Modulo: MODULE II

• Teoria della probabilità.
• Testi di riferimento: Note del corso
• Stime: centratezza, efficienza e consistenza. Cramer-Rao lower bound
• Testi di riferimento: Note del corso
• Stime ottime: minimi quadrati, massima verosimiglianza, bayesiana con minima varianza dell'errore di stima.
• Testi di riferimento: Note del corso
• Filtro di Kalman. Filtro di Kalman a regime permanente.
• Testi di riferimento: Note del corso

Modulo: MODULE I

• Durante il corso vengono sviluppati esempi legati alle applicazioni in settori diversi
• Testi di riferimento: Note della Docente: sono disponibili sul sito della Docente le slide del corso, continuamente aggiornate. Sono inoltre fornite note utili per un approfondimento delle tematiche
• Introduzione al controllo ottimo- motivazioni
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Definizione di minimo locale minimo globale; minimi vincolati. Problema convesso. Teorema di Weierstrass.Condizioni necessarie di minimo (fino ad ora circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problema di Lagrange; considizioni di Weierstrass-Erdman, condizioni di trasversalità, equazione di Eulero-Lagrange. Esercizi(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000 C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Calcolo delle variazioni e controllo ottimo. Equazione dello stato, del controllo e del costatoEsempi e applicazioni(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A.Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Principio del minimo di Pontryagin(circa 1 settimana)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi LQ: regolatore lineare quadratico(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000 C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi di controllo ottimo a tempo minimo(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi LQG: regolatore lineare quadratico gaussiano(circa 1 settimana)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor

MODULE I
Modulo: MODULE II
Teoria della probabilità. Stime: definizioni e proprietà. Limite inferiore di Rao-Cramer. Stime ottime: minimi quadrati, massima verosimiglianza, bayesiana con minima varianza dell'errore di stima. Filtro di Kalman. Filtro di Kalman a regime permanente. Minimi quadrati ricorsivi.

Modulo: MODULE I
Introduzione ai problemi di controllo ottimo e motivazioni

Definizione di minimo locale, minimo locale stretto, massimo globale.

Ottimizzazione non vincolata: condizioni necessarie del primo e del secondo ordine

teorema di Weierstrass

Ottimizzazione vincolata

Calcolo delle variazioni; problema di Lagrange, equazioni di Eulero; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti

Calcolo delle variazioni e controllo ottimo; la funzione Hamiltoniana

Principio del minimo; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti

Eqauzione di Hamilton-Jacobi Bellman

Il principio di ottimalità

IL problema del regolatore

Il problema di controllo ottimo a tempo minimo

Soluzioni singolari

L'oscillatore armonico e il doppio integratore

Problemi LQG

Modulo: MODULE II

• Teoria della probabilità.
• Testi di riferimento: Note del corso
• Stime: centratezza, efficienza e consistenza. Cramer-Rao lower bound
• Testi di riferimento: Note del corso
• Stime ottime: minimi quadrati, massima verosimiglianza, bayesiana con minima varianza dell'errore di stima.
• Testi di riferimento: Note del corso
• Filtro di Kalman. Filtro di Kalman a regime permanente.
• Testi di riferimento: Note del corso

Modulo: MODULE I

• Durante il corso vengono sviluppati esempi legati alle applicazioni in settori diversi
• Testi di riferimento: Note della Docente: sono disponibili sul sito della Docente le slide del corso, continuamente aggiornate. Sono inoltre fornite note utili per un approfondimento delle tematiche
• Introduzione al controllo ottimo- motivazioni
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Definizione di minimo locale minimo globale; minimi vincolati. Problema convesso. Teorema di Weierstrass.Condizioni necessarie di minimo (fino ad ora circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problema di Lagrange; considizioni di Weierstrass-Erdman, condizioni di trasversalità, equazione di Eulero-Lagrange. Esercizi(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000 C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Calcolo delle variazioni e controllo ottimo. Equazione dello stato, del controllo e del costatoEsempi e applicazioni(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A.Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Principio del minimo di Pontryagin(circa 1 settimana)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi LQ: regolatore lineare quadratico(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000 C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi di controllo ottimo a tempo minimo(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi LQG: regolatore lineare quadratico gaussiano(circa 1 settimana)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor

MODULE II
Il due moduli prevedono esclusivamente una prova orale.

MODULE I
Il due moduli prevedono esclusivamente una prova orale.

MODULE II
Modulo: MODULE II
Note del Corso

C. Bruni, C. Ferrone, "Metodi di stima per il filtraggio e l'identificazione dei sistemi", Aracne, 2008

Tutti i testi sono disponibili in biblioteca oppure sono on line.

Modulo: MODULE I
Textbooks available in the DIAG library

B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000

C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007

L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983

How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008.

(MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA.

D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004

D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011

A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001Sc

A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017

PDF documents provided by the Professor

Modulo: MODULE II
N/D
Modulo: MODULE I
Textbooks available in the DIAG library

B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000

C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007

L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983

How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008.

(MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA.

D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004

D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011

A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001Sc

A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017

PDF documents provided by the Professor

MODULE I
Modulo: MODULE II
Note del Corso

C. Bruni, C. Ferrone, "Metodi di stima per il filtraggio e l'identificazione dei sistemi", Aracne, 2008

Tutti i testi sono disponibili in biblioteca oppure sono on line.

Modulo: MODULE I
Textbooks available in the DIAG library

B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000

C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007

L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983

How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008.

(MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA.

D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004

D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011

A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001Sc

A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017

PDF documents provided by the Professor

Modulo: MODULE II
N/D
Modulo: MODULE I
Textbooks available in the DIAG library

B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000

C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007

L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983

How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008.

(MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA.

D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004

D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011

A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001Sc

A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017

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Obiettivi generali:
L'obiettivo principale dell'insegnamento è l'acquisizione e l'uso da parte dello studente degli strumenti di base necessari alla costruzione ed all'analisi di sistemi di controllo intelligenti ed ibridi per fenomeni di interesse nell’ingegneria dell’automazione con riferimento a metodologie data-driven e model-based.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione: Il corso fornisce strumenti avanzati per l'analisi ed il progetto di sistemi complessi che combinano diversi tipi di tecnologie o comportamenti per ottenere un risultato desiderato. I sistemi considerati saranno: - i sistemi di controllo intelligenti che integrano reti neurali e algoritmi per l'apprendimento automatico a partire dall’analisi dei dati - i modelli dinamici che integrano comportamenti dinamici basati sul tempo (modellati con equazioni differenziali) con comportamenti dinamici basati su eventi (modellati da automi).
Applicare conoscenza e comprensione: Lo studente apprenderà come applicare in autonomia le metodologie e tecncihe presentate nel corso per il design e lo sviluppo di sistemi di controllo complessi integranti strumenti di apprendimento automatico e modellistica ad eventi. Lo studente sarà in grado di identificare e modellare dinamiche ibride e nonlineari tramite approcci data-driven e model-based.
Capacità critiche e di giudizio: Lo studente sarà in grado di determinare quali siano gli approcci più adatti allo sviluppo di modelli predittivi per rappresentare sistemi complessi, combinando tecniche di apprendimento automatico con approcci modellistici generali quali gli automi e dinamiche switching. Lo studente sarà inoltre in grado di valutare con criticità le performance e proprietà closed-loop più critiche per la progettazione di leggi di controllo intelligenti.
Capacità comunicative: Lo studente sarà in grado di presentare ed analizzare sistemi dinamici complessi ed i relativi controllori ibridi ed intelligenti nell’ambito di applicazioni di interesse industriale e dell’automatica.
Capacità di apprendimento: Il corso mira fornire agli studenti tutti gli elementi per un apprendimento autonomo finalizzato all'analisi e alla progettazione di sistemi di controllo avanzati ed integranti funzionalità di apprendimento automatico in tutti i settori di interesse per l’automazione.

Obiettivi generali Fornire un’introduzione e una panoramica sull’uso delle tecnologie robotiche nell’ambito medico, con particolare riferimento alla chirurgia assistita. Lo/a studente conoscerà i principali sistemi di chirurgia assistita da robot, delle problematiche inerenti alla progettazione di robot medicali e al loro controllo.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione Lo/a studente imparerà: a leggere criticamente articoli che descrivono le principali tecnologie coinvolte nella robotica medica; discutere in dettaglio lo stato dell'arte delle applicazioni robotiche in medicina; ad affrontare la progettazione di sistemi medici assistiti da robot; a conoscere le metodologie per la modellistica e il controllo di robot, necessarie allo sviluppo di sistemi robotici medicali.
Applicare conoscenza e comprensione Lo/a studente saprà progettare nuove tecnologie robotiche per applicazioni medicali. In particolare, sarà in grado di sviluppare sistemi di simulazione robotica, analizzare e progettare schemi di controllo per la teleoperazione di robot medicali e per l’esecuzione di compiti condivisi tra umani e robot.
Capacità critiche e di giudizio Lo/a studente saprà stimare i potenziali benefici derivanti dall'introduzione di tecniche robotiche in una procedura medica e di valutare i vincoli clinici, sociali ed economici nella implementazione di una tecnologia robotica in un settore medico.
Abilità comunicative: Lo/a studente imparerà a comunicare e collaborare con persone di diversa formazione.
Capacità di apprendimento Lo/a studente sarà in grado di apprendere autonomamente nuovi concetti utili alla progettazione e sviluppo di nuove tecnologie per applicazioni medicali.

Daniela Iacoviello and Stefano Battilotti

Obiettivi generali

Il corso illustra le metodologie del controllo ottimo e del filtraggio dei sistemi dinamici. Lo Studente sarà in grado di formulare e studiare problemi di ottimizzazione, stima e filtraggio di diversa natura.

Obiettivi specifici

• Conoscenza e comprensione

Lo Studente apprenderà i metodi della teoria del controllo ottimo e filtraggio da applicare in ambiti diversi

• Applicare conoscenza e comprensione

Lo Studente deve essere in grado, dato un sistema di controllo, di proporre la migliori strategia per il controllo ottimo e la stima, dipendentemente dal problema in esame.

• Capacità critiche e di giudizio

Lo Studente sarà in grado di analizzare un problema di controllo, modellarlo e proporre la migliore strategia nell’ambito del controllo ottimo e del filtraggio, implementandola per valutarne i risultati

• Capacità comunicative

Le attività del corso consentiranno allo Studente di comunicare e condividere le principali problematiche in specifici campi di applicazione, evidenziando le scelte progettuali, i relativi punti di forza e punti deboli

• Capacità di apprendimento

Le modalità di svolgimento del corso mirano a potenziare le capacità critiche dello Studente, dall’analisi di un problema, allo studio della letteratura, alla fase progettuale e di implementazione

Obiettivi generali

Il corso illustra le metodologie del controllo ottimo, stima e filtraggio. Lo Studente sarà in grado di formulare e studiare problemi di ottimizzazione di diversa natura, ricercando soluzioni attraverso l’uso di condizioni necessarie e/o sufficienti di ottimalità, con particolare riferimento a problemi di stima e controllo ottimo.

Obiettivi specifici

• Conoscenza e comprensione

Lo Studente apprenderà i metodi della teoria della stima e controllo ottimo da applicare in ambiti diversi

• Applicare conoscenza e comprensione

Lo Studente deve essere in grado, dato un sistema di controllo, di proporre la migliore strategia di stima e controllo ottimo, dipendentemente dal problema in esame.

• Capacità critiche e di giudizio

Lo Studente sarà in grado di analizzare un problema di stima e controllo, modellarlo e proporre la migliore strategia nell’ambito della stima e controllo ottimo, implementandola per valutarne i risultati

• Capacità comunicative

Le attività del corso consentiranno allo Studente di comunicare e condividere le principali problematiche in specifici campi di applicazione, evidenziando le scelte progettuali, i relativi punti di forza e punti deboli

• Capacità di apprendimento

Le modalità di svolgimento del corso mirano a potenziare le capacità critiche dello Studente, dall’analisi di un problema, allo studio della letteratura, alla fase progettuale e di implementazione

Modulo: MODULE II
Teoria della probabilità. Stime: definizioni e proprietà. Limite inferiore di Rao-Cramer. Stime ottime: minimi quadrati, massima verosimiglianza, bayesiana con minima varianza dell'errore di stima. Filtro di Kalman. Filtro di Kalman a regime permanente. Minimi quadrati ricorsivi.

Modulo: MODULE I
Introduzione ai problemi di controllo ottimo e motivazioni

Definizione di minimo locale, minimo locale stretto, massimo globale.

Ottimizzazione non vincolata: condizioni necessarie del primo e del secondo ordine

teorema di Weierstrass

Ottimizzazione vincolata

Calcolo delle variazioni; problema di Lagrange, equazioni di Eulero; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti

Calcolo delle variazioni e controllo ottimo; la funzione Hamiltoniana

Principio del minimo; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti

Eqauzione di Hamilton-Jacobi Bellman

Il principio di ottimalità

IL problema del regolatore

Il problema di controllo ottimo a tempo minimo

Soluzioni singolari

L'oscillatore armonico e il doppio integratore

Problemi LQG

Modulo: MODULE II

• Teoria della probabilità.
• Testi di riferimento: Note del corso
• Stime: centratezza, efficienza e consistenza. Cramer-Rao lower bound
• Testi di riferimento: Note del corso
• Stime ottime: minimi quadrati, massima verosimiglianza, bayesiana con minima varianza dell'errore di stima.
• Testi di riferimento: Note del corso
• Filtro di Kalman. Filtro di Kalman a regime permanente.
• Testi di riferimento: Note del corso

Modulo: MODULE I

• Durante il corso vengono sviluppati esempi legati alle applicazioni in settori diversi
• Testi di riferimento: Note della Docente: sono disponibili sul sito della Docente le slide del corso, continuamente aggiornate. Sono inoltre fornite note utili per un approfondimento delle tematiche
• Introduzione al controllo ottimo- motivazioni
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Definizione di minimo locale minimo globale; minimi vincolati. Problema convesso. Teorema di Weierstrass.Condizioni necessarie di minimo (fino ad ora circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problema di Lagrange; considizioni di Weierstrass-Erdman, condizioni di trasversalità, equazione di Eulero-Lagrange. Esercizi(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000 C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Calcolo delle variazioni e controllo ottimo. Equazione dello stato, del controllo e del costatoEsempi e applicazioni(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A.Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Principio del minimo di Pontryagin(circa 1 settimana)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi LQ: regolatore lineare quadratico(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000 C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi di controllo ottimo a tempo minimo(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi LQG: regolatore lineare quadratico gaussiano(circa 1 settimana)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor

Il due moduli prevedono esclusivamente una prova orale.

Modulo: MODULE II
Note del Corso

C. Bruni, C. Ferrone, "Metodi di stima per il filtraggio e l'identificazione dei sistemi", Aracne, 2008

Tutti i testi sono disponibili in biblioteca oppure sono on line.

Modulo: MODULE I
Textbooks available in the DIAG library

B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000

C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007

L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983

How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008.

(MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA.

D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004

D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011

A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001Sc

A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017

PDF documents provided by the Professor

Modulo: MODULE II
N/D
Modulo: MODULE I
Textbooks available in the DIAG library

B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000

C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007

L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983

How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008.

(MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA.

D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004

D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011

A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001Sc

A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017

PDF documents provided by the Professor

Daniela Iacoviello and Stefano Battilotti

Obiettivi generali

Il corso illustra le metodologie del controllo ottimo e del filtraggio dei sistemi dinamici. Lo Studente sarà in grado di formulare e studiare problemi di ottimizzazione, stima e filtraggio di diversa natura.

Obiettivi specifici

• Conoscenza e comprensione

Lo Studente apprenderà i metodi della teoria del controllo ottimo e filtraggio da applicare in ambiti diversi

• Applicare conoscenza e comprensione

Lo Studente deve essere in grado, dato un sistema di controllo, di proporre la migliori strategia per il controllo ottimo e la stima, dipendentemente dal problema in esame.

• Capacità critiche e di giudizio

Lo Studente sarà in grado di analizzare un problema di controllo, modellarlo e proporre la migliore strategia nell’ambito del controllo ottimo e del filtraggio, implementandola per valutarne i risultati

• Capacità comunicative

Le attività del corso consentiranno allo Studente di comunicare e condividere le principali problematiche in specifici campi di applicazione, evidenziando le scelte progettuali, i relativi punti di forza e punti deboli

• Capacità di apprendimento

Le modalità di svolgimento del corso mirano a potenziare le capacità critiche dello Studente, dall’analisi di un problema, allo studio della letteratura, alla fase progettuale e di implementazione

Obiettivi generali

Il corso illustra le metodologie del controllo ottimo, stima e filtraggio. Lo Studente sarà in grado di formulare e studiare problemi di ottimizzazione di diversa natura, ricercando soluzioni attraverso l’uso di condizioni necessarie e/o sufficienti di ottimalità, con particolare riferimento a problemi di stima e controllo ottimo.

Obiettivi specifici

• Conoscenza e comprensione

Lo Studente apprenderà i metodi della teoria della stima e controllo ottimo da applicare in ambiti diversi

• Applicare conoscenza e comprensione

Lo Studente deve essere in grado, dato un sistema di controllo, di proporre la migliore strategia di stima e controllo ottimo, dipendentemente dal problema in esame.

• Capacità critiche e di giudizio

Lo Studente sarà in grado di analizzare un problema di stima e controllo, modellarlo e proporre la migliore strategia nell’ambito della stima e controllo ottimo, implementandola per valutarne i risultati

• Capacità comunicative

Le attività del corso consentiranno allo Studente di comunicare e condividere le principali problematiche in specifici campi di applicazione, evidenziando le scelte progettuali, i relativi punti di forza e punti deboli

• Capacità di apprendimento

Le modalità di svolgimento del corso mirano a potenziare le capacità critiche dello Studente, dall’analisi di un problema, allo studio della letteratura, alla fase progettuale e di implementazione

Modulo: MODULE II
Teoria della probabilità. Stime: definizioni e proprietà. Limite inferiore di Rao-Cramer. Stime ottime: minimi quadrati, massima verosimiglianza, bayesiana con minima varianza dell'errore di stima. Filtro di Kalman. Filtro di Kalman a regime permanente. Minimi quadrati ricorsivi.

Modulo: MODULE I
Introduzione ai problemi di controllo ottimo e motivazioni

Definizione di minimo locale, minimo locale stretto, massimo globale.

Ottimizzazione non vincolata: condizioni necessarie del primo e del secondo ordine

teorema di Weierstrass

Ottimizzazione vincolata

Calcolo delle variazioni; problema di Lagrange, equazioni di Eulero; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti

Calcolo delle variazioni e controllo ottimo; la funzione Hamiltoniana

Principio del minimo; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti

Eqauzione di Hamilton-Jacobi Bellman

Il principio di ottimalità

IL problema del regolatore

Il problema di controllo ottimo a tempo minimo

Soluzioni singolari

L'oscillatore armonico e il doppio integratore

Problemi LQG

Modulo: MODULE II

• Teoria della probabilità.
• Testi di riferimento: Note del corso
• Stime: centratezza, efficienza e consistenza. Cramer-Rao lower bound
• Testi di riferimento: Note del corso
• Stime ottime: minimi quadrati, massima verosimiglianza, bayesiana con minima varianza dell'errore di stima.
• Testi di riferimento: Note del corso
• Filtro di Kalman. Filtro di Kalman a regime permanente.
• Testi di riferimento: Note del corso

Modulo: MODULE I

• Durante il corso vengono sviluppati esempi legati alle applicazioni in settori diversi
• Testi di riferimento: Note della Docente: sono disponibili sul sito della Docente le slide del corso, continuamente aggiornate. Sono inoltre fornite note utili per un approfondimento delle tematiche
• Introduzione al controllo ottimo- motivazioni
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Definizione di minimo locale minimo globale; minimi vincolati. Problema convesso. Teorema di Weierstrass.Condizioni necessarie di minimo (fino ad ora circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problema di Lagrange; considizioni di Weierstrass-Erdman, condizioni di trasversalità, equazione di Eulero-Lagrange. Esercizi(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000 C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Calcolo delle variazioni e controllo ottimo. Equazione dello stato, del controllo e del costatoEsempi e applicazioni(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A.Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Principio del minimo di Pontryagin(circa 1 settimana)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi LQ: regolatore lineare quadratico(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000 C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi di controllo ottimo a tempo minimo(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi LQG: regolatore lineare quadratico gaussiano(circa 1 settimana)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor

Il due moduli prevedono esclusivamente una prova orale.

Modulo: MODULE II
Note del Corso

C. Bruni, C. Ferrone, "Metodi di stima per il filtraggio e l'identificazione dei sistemi", Aracne, 2008

Tutti i testi sono disponibili in biblioteca oppure sono on line.

Modulo: MODULE I
Textbooks available in the DIAG library

B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000

C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007

L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983

How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008.

(MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA.

D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004

D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011

A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001Sc

A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017

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Modulo: MODULE II
N/D
Modulo: MODULE I
Textbooks available in the DIAG library

B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000

C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007

L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983

How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008.

(MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA.

D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004

D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011

A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001Sc

A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017

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Daniela Iacoviello and Stefano Battilotti

Obiettivi generali

Il corso illustra le metodologie del controllo ottimo e del filtraggio dei sistemi dinamici. Lo Studente sarà in grado di formulare e studiare problemi di ottimizzazione, stima e filtraggio di diversa natura.

Obiettivi specifici

• Conoscenza e comprensione

Lo Studente apprenderà i metodi della teoria del controllo ottimo e filtraggio da applicare in ambiti diversi

• Applicare conoscenza e comprensione

Lo Studente deve essere in grado, dato un sistema di controllo, di proporre la migliori strategia per il controllo ottimo e la stima, dipendentemente dal problema in esame.

• Capacità critiche e di giudizio

Lo Studente sarà in grado di analizzare un problema di controllo, modellarlo e proporre la migliore strategia nell’ambito del controllo ottimo e del filtraggio, implementandola per valutarne i risultati

• Capacità comunicative

Le attività del corso consentiranno allo Studente di comunicare e condividere le principali problematiche in specifici campi di applicazione, evidenziando le scelte progettuali, i relativi punti di forza e punti deboli

• Capacità di apprendimento

Le modalità di svolgimento del corso mirano a potenziare le capacità critiche dello Studente, dall’analisi di un problema, allo studio della letteratura, alla fase progettuale e di implementazione

Obiettivi generali

Il corso illustra le metodologie del controllo ottimo, stima e filtraggio. Lo Studente sarà in grado di formulare e studiare problemi di ottimizzazione di diversa natura, ricercando soluzioni attraverso l’uso di condizioni necessarie e/o sufficienti di ottimalità, con particolare riferimento a problemi di stima e controllo ottimo.

Obiettivi specifici

• Conoscenza e comprensione

Lo Studente apprenderà i metodi della teoria della stima e controllo ottimo da applicare in ambiti diversi

• Applicare conoscenza e comprensione

Lo Studente deve essere in grado, dato un sistema di controllo, di proporre la migliore strategia di stima e controllo ottimo, dipendentemente dal problema in esame.

• Capacità critiche e di giudizio

Lo Studente sarà in grado di analizzare un problema di stima e controllo, modellarlo e proporre la migliore strategia nell’ambito della stima e controllo ottimo, implementandola per valutarne i risultati

• Capacità comunicative

Le attività del corso consentiranno allo Studente di comunicare e condividere le principali problematiche in specifici campi di applicazione, evidenziando le scelte progettuali, i relativi punti di forza e punti deboli

• Capacità di apprendimento

Le modalità di svolgimento del corso mirano a potenziare le capacità critiche dello Studente, dall’analisi di un problema, allo studio della letteratura, alla fase progettuale e di implementazione

Modulo: MODULE II
Teoria della probabilità. Stime: definizioni e proprietà. Limite inferiore di Rao-Cramer. Stime ottime: minimi quadrati, massima verosimiglianza, bayesiana con minima varianza dell'errore di stima. Filtro di Kalman. Filtro di Kalman a regime permanente. Minimi quadrati ricorsivi.

Modulo: MODULE I
Introduzione ai problemi di controllo ottimo e motivazioni

Definizione di minimo locale, minimo locale stretto, massimo globale.

Ottimizzazione non vincolata: condizioni necessarie del primo e del secondo ordine

teorema di Weierstrass

Ottimizzazione vincolata

Calcolo delle variazioni; problema di Lagrange, equazioni di Eulero; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti

Calcolo delle variazioni e controllo ottimo; la funzione Hamiltoniana

Principio del minimo; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti

Eqauzione di Hamilton-Jacobi Bellman

Il principio di ottimalità

IL problema del regolatore

Il problema di controllo ottimo a tempo minimo

Soluzioni singolari

L'oscillatore armonico e il doppio integratore

Problemi LQG

Modulo: MODULE II

• Teoria della probabilità.
• Testi di riferimento: Note del corso
• Stime: centratezza, efficienza e consistenza. Cramer-Rao lower bound
• Testi di riferimento: Note del corso
• Stime ottime: minimi quadrati, massima verosimiglianza, bayesiana con minima varianza dell'errore di stima.
• Testi di riferimento: Note del corso
• Filtro di Kalman. Filtro di Kalman a regime permanente.
• Testi di riferimento: Note del corso

Modulo: MODULE I

• Durante il corso vengono sviluppati esempi legati alle applicazioni in settori diversi
• Testi di riferimento: Note della Docente: sono disponibili sul sito della Docente le slide del corso, continuamente aggiornate. Sono inoltre fornite note utili per un approfondimento delle tematiche
• Introduzione al controllo ottimo- motivazioni
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Definizione di minimo locale minimo globale; minimi vincolati. Problema convesso. Teorema di Weierstrass.Condizioni necessarie di minimo (fino ad ora circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problema di Lagrange; considizioni di Weierstrass-Erdman, condizioni di trasversalità, equazione di Eulero-Lagrange. Esercizi(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000 C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Calcolo delle variazioni e controllo ottimo. Equazione dello stato, del controllo e del costatoEsempi e applicazioni(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A.Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Principio del minimo di Pontryagin(circa 1 settimana)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi LQ: regolatore lineare quadratico(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000 C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi di controllo ottimo a tempo minimo(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi LQG: regolatore lineare quadratico gaussiano(circa 1 settimana)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor

Il due moduli prevedono esclusivamente una prova orale.

Modulo: MODULE II
Note del Corso

C. Bruni, C. Ferrone, "Metodi di stima per il filtraggio e l'identificazione dei sistemi", Aracne, 2008

Tutti i testi sono disponibili in biblioteca oppure sono on line.

Modulo: MODULE I
Textbooks available in the DIAG library

B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000

C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007

L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983

How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008.

(MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA.

D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004

D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011

A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001Sc

A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017

PDF documents provided by the Professor

Modulo: MODULE II
N/D
Modulo: MODULE I
Textbooks available in the DIAG library

B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000

C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007

L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983

How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008.

(MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA.

D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004

D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011

A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001Sc

A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017

PDF documents provided by the Professor

Daniela Iacoviello and Stefano Battilotti

Obiettivi generali

Il corso illustra le metodologie del controllo ottimo e del filtraggio dei sistemi dinamici. Lo Studente sarà in grado di formulare e studiare problemi di ottimizzazione, stima e filtraggio di diversa natura.

Obiettivi specifici

• Conoscenza e comprensione

Lo Studente apprenderà i metodi della teoria del controllo ottimo e filtraggio da applicare in ambiti diversi

• Applicare conoscenza e comprensione

Lo Studente deve essere in grado, dato un sistema di controllo, di proporre la migliori strategia per il controllo ottimo e la stima, dipendentemente dal problema in esame.

• Capacità critiche e di giudizio

Lo Studente sarà in grado di analizzare un problema di controllo, modellarlo e proporre la migliore strategia nell’ambito del controllo ottimo e del filtraggio, implementandola per valutarne i risultati

• Capacità comunicative

Le attività del corso consentiranno allo Studente di comunicare e condividere le principali problematiche in specifici campi di applicazione, evidenziando le scelte progettuali, i relativi punti di forza e punti deboli

• Capacità di apprendimento

Le modalità di svolgimento del corso mirano a potenziare le capacità critiche dello Studente, dall’analisi di un problema, allo studio della letteratura, alla fase progettuale e di implementazione

Obiettivi generali

Il corso illustra le metodologie del controllo ottimo, stima e filtraggio. Lo Studente sarà in grado di formulare e studiare problemi di ottimizzazione di diversa natura, ricercando soluzioni attraverso l’uso di condizioni necessarie e/o sufficienti di ottimalità, con particolare riferimento a problemi di stima e controllo ottimo.

Obiettivi specifici

• Conoscenza e comprensione

Lo Studente apprenderà i metodi della teoria della stima e controllo ottimo da applicare in ambiti diversi

• Applicare conoscenza e comprensione

Lo Studente deve essere in grado, dato un sistema di controllo, di proporre la migliore strategia di stima e controllo ottimo, dipendentemente dal problema in esame.

• Capacità critiche e di giudizio

Lo Studente sarà in grado di analizzare un problema di stima e controllo, modellarlo e proporre la migliore strategia nell’ambito della stima e controllo ottimo, implementandola per valutarne i risultati

• Capacità comunicative

Le attività del corso consentiranno allo Studente di comunicare e condividere le principali problematiche in specifici campi di applicazione, evidenziando le scelte progettuali, i relativi punti di forza e punti deboli

• Capacità di apprendimento

Le modalità di svolgimento del corso mirano a potenziare le capacità critiche dello Studente, dall’analisi di un problema, allo studio della letteratura, alla fase progettuale e di implementazione

Modulo: MODULE II
Teoria della probabilità. Stime: definizioni e proprietà. Limite inferiore di Rao-Cramer. Stime ottime: minimi quadrati, massima verosimiglianza, bayesiana con minima varianza dell'errore di stima. Filtro di Kalman. Filtro di Kalman a regime permanente. Minimi quadrati ricorsivi.

Modulo: MODULE I
Introduzione ai problemi di controllo ottimo e motivazioni

Definizione di minimo locale, minimo locale stretto, massimo globale.

Ottimizzazione non vincolata: condizioni necessarie del primo e del secondo ordine

teorema di Weierstrass

Ottimizzazione vincolata

Calcolo delle variazioni; problema di Lagrange, equazioni di Eulero; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti

Calcolo delle variazioni e controllo ottimo; la funzione Hamiltoniana

Principio del minimo; condizioni necessarie e condizioni necessarie e sufficienti

Eqauzione di Hamilton-Jacobi Bellman

Il principio di ottimalità

IL problema del regolatore

Il problema di controllo ottimo a tempo minimo

Soluzioni singolari

L'oscillatore armonico e il doppio integratore

Problemi LQG

Modulo: MODULE II

• Teoria della probabilità.
• Testi di riferimento: Note del corso
• Stime: centratezza, efficienza e consistenza. Cramer-Rao lower bound
• Testi di riferimento: Note del corso
• Stime ottime: minimi quadrati, massima verosimiglianza, bayesiana con minima varianza dell'errore di stima.
• Testi di riferimento: Note del corso
• Filtro di Kalman. Filtro di Kalman a regime permanente.
• Testi di riferimento: Note del corso

Modulo: MODULE I

• Durante il corso vengono sviluppati esempi legati alle applicazioni in settori diversi
• Testi di riferimento: Note della Docente: sono disponibili sul sito della Docente le slide del corso, continuamente aggiornate. Sono inoltre fornite note utili per un approfondimento delle tematiche
• Introduzione al controllo ottimo- motivazioni
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Definizione di minimo locale minimo globale; minimi vincolati. Problema convesso. Teorema di Weierstrass.Condizioni necessarie di minimo (fino ad ora circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problema di Lagrange; considizioni di Weierstrass-Erdman, condizioni di trasversalità, equazione di Eulero-Lagrange. Esercizi(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000 C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Calcolo delle variazioni e controllo ottimo. Equazione dello stato, del controllo e del costatoEsempi e applicazioni(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A.Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Principio del minimo di Pontryagin(circa 1 settimana)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi LQ: regolatore lineare quadratico(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000 C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi di controllo ottimo a tempo minimo(circa 2 settimane)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007 L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor
• Problemi LQG: regolatore lineare quadratico gaussiano(circa 1 settimana)
• Testi di riferimento: Textbooks available in the DIAG library L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983 How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008. (MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA. D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004 D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001ScA.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017PDF documents provided by the Professor

Il due moduli prevedono esclusivamente una prova orale.

Modulo: MODULE II
Note del Corso

C. Bruni, C. Ferrone, "Metodi di stima per il filtraggio e l'identificazione dei sistemi", Aracne, 2008

Tutti i testi sono disponibili in biblioteca oppure sono on line.

Modulo: MODULE I
Textbooks available in the DIAG library

B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000

C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007

L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983

How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008.

(MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA.

D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004

D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011

A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001Sc

A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017

PDF documents provided by the Professor

Modulo: MODULE II
N/D
Modulo: MODULE I
Textbooks available in the DIAG library

B.D.O.Anderson, J.B.Moore, Linear Optimal Control, Prentice Hall, 2000

C. Bruni, G. Di Pillo, "Metodi variazionali per il controllo ottimo", Aracne, 2007

L. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal control Theory, Berkeley, 1983

How, Jonathan. Principles of Optimal Control, Spring 2008.

(MIT OpenCourseWare: Massachusetts Institute of Technology). License: Creative Commons BY-NC-SA.

D. E. Kirk, "Optimal Control Theory: An Introduction, New York, NY: Dover, 2004

D. Liberzon, "Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction", Princeton University Press, 2011

A. Locatelli, "Optimal Control: An Introduction", Birkhäuser, 2001Sc

A.Calogero, Notes on optimal control theory, 2017

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Obiettivi generali Analizzare i limiti alle prestazioni relative ad un sistema di controllo. Conoscere le particolarità dei sistemi multivariabili. Formulare problemi con specifiche ad anello chiuso e problemi di stabilità e prestazioni robuste.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione: Lo studente apprenderà (1) gli strumenti per valutare i limiti alle prestazioni e (2) a formulare nel dominio della frequenza e del tempo problemi di controllo robusto per sistemi multivariabili.
Applicare conoscenza e comprensione: Lo studente sarà in grado di analizzare e progettare sistemi di controllo multivariabili.
Capacità critiche e di giudizio: Lo studente sarà in grado di valutare le prestazioni ottenibili da un sistema di controllo.
Capacità comunicative: Le attività del corso metteranno lo studente in grado di comunicare/condividere le principali problematiche concernenti i sistemi multivariabili.
Capacità di apprendimento: Le modalità di svolgimento del corso mirano a creare una capacità di progettare sistemi di controllo complessi in ambito lineare.

Obiettivi generali

Il corso presenta i metodi di base per studiare le proprietà e progettare sistemi di controllo a partire da modelli non lineari del processo. I modelli ai quali si farà riferimento sono quelli caratterizzati da una struttura differenziale affine rispetto al controllo; modelli adatti a rappresentare una larga varietà di processi di interesse nelle applicazioni dell'ingegneria.

Obiettivi specifici

Conoscenza e comprensione:

Lo studente sarà in grado di comprendere i concetti fondamentali per l’analisi sistemi non lineari e del controllo, inclusi i concetti di stabilità e quelli che fanno uso della geometria differenziale.

Lo studente saprà distinguere i comportamenti dinamici dei sistemi lineari e non lineari. Conoscerà le principali tecniche di controllo dei sistemi non lineari per la risoluzione di diversi problemi quali la stabilizzazione, la regolazione ed il tracking.

Applicare conoscenza e comprensione:

Applicare le conoscenze acquisite per progettare e implementare controller efficaci per sistemi non lineari, tenendo conto delle specifiche prestazioni richieste e delle limitazioni del sistema.

Utilizzare metodi avanzati di analisi dei sistemi non lineari per prevedere e comprendere il comportamento del sistema in una vasta gamma di condizioni operative.

Condurre esperimenti virtuali e simulazioni numeriche per valutare l'efficacia delle strategie di controllo proposte e confrontare le prestazioni con i sistemi lineari.

Capacità critiche e di giudizio:

Lo studente sarà in grado di valutare criticamente le limitazioni delle approssimazioni lineari nell'analisi e nel controllo dei sistemi non lineari e identificare situazioni in cui tali approssimazioni possono portare a risultati inaccurati o inadeguati.

Inoltre, saprà analizzare in modo critico i risultati delle simulazioni e dei test sperimentali per valutare l'efficacia delle strategie di controllo proposte e identificare possibili miglioramenti.

Infine, potrà valutare l'applicabilità delle soluzioni di controllo proposte in contesti ingegneristici reali, considerando vincoli di implementazione, costi e risorse disponibili.

Sarà, infine, in grado di leggere in maniera critica articoli scientifici.

Capacità comunicative:

Lo studente sarà in grado di comunicare in modo chiaro e efficace i concetti teorici e le metodologie di progettazione relative ai sistemi non lineari e al controllo, sia verbalmente che per iscritto.

Saprà presentare in modo chiaro e convincente i risultati delle analisi e delle simulazioni attraverso relazioni tecniche, presentazioni orali e documenti tecnici.

Potrà collaborare in modo efficace con altri studenti e professionisti nel contesto del progetto e dell'implementazione di soluzioni di controllo per sistemi non lineari, comunicando in modo chiaro e conciso le proprie idee e opinioni.

Capacità di apprendimento:

Le modalità di svolgimento del corso mirano a sviluppare la capacità di saper comprendere metodi diversi, eventualmente elaborarne di individuali, nella soluzione dei problemi di analisi e controllo allo studio.

Al termine del percorso, lo studente avrà acquisito una comprensione profonda e applicativa delle metodologie di analisi e controllo per sistemi fondamentali nella robotica moderna, nel settore aerospaziale e nell'ingegneria di processo.

Il percorso formativo inizia con la costruzione di una solida base teorica, che mette lo studente in condizione di riconoscere i limiti delle approssimazioni lineari. Successivamente, lo studente approfondirà il linguaggio della geometria differenziale, inteso non come teoria astratta, ma come strumento pratico di analisi. Utilizzerà concetti quali i campi vettoriali per esaminare la complessa struttura locale dei sistemi non lineari. Il nucleo del corso è incentrato sulla progettazione: lo studente imparerà a sviluppare leggi di controllo sofisticate per raggiungere obiettivi complessi. Padroneggerà tecniche come la linearizzazione tramite retroazione per trasformare un difficile problema non lineare in uno lineare equivalente e risolvibile, e affronterà problemi reali come il disaccoppiamento dei disturbi. Un focus cruciale sarà posto sulla comprensione del comportamento interno del sistema attraverso la sua dinamica degli zeri, un passaggio critico per garantire la stabilità del controllore. Infine, lo studente imparerà a progettare osservatori dello stato per ricostruire le informazioni necessarie a partire dalle misure disponibili.

L'obiettivo finale del corso è coltivare un'elevata autonomia di giudizio ingegneristico. Lo studente non si limiterà alla mera applicazione di formule, ma sarà in grado di valutare criticamente un problema di controllo complesso, selezionare la strategia non lineare più efficace e giustificare formalmente le proprie scelte progettuali.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
Stabilità alla Lyapunov

sistemi stazionari; il principio di invariance di LaSalle; sistemi lineari e lo studio della stabilità mediante linearizzazione; la varietà centrale; sistemi non-stazionari; stabilità input-to-state.

La passività dei sistemi nonlineari:

definizioni e proprietà; le KYPs e il legame con il grado relativo; stabilità di equilibri di sistemi passivi e relazioni con la zero-dinamica.

Metodi costruttivi per la stabilizzazione globale

la funzione di Lyapunov di controllo; backstopping; feedforwarding.

Regolazione via Passivity-Based Control

energy-shaping e damping injection; il caso LTI e legami con l'ottimalità; casi di studio; PBC via energy-balancing; PBC via Interconnection & Damping Assignment; casi di studio tratti dal dominio meccanico.

Il problema del regolatore

Il caso di informazione completa: dal lineare al nonlineare.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS

Introduzione ai sistemi dinamici

Problemi di classificazione: dalla definizione di sistemi dinamici orientati astratti alle rappresentazioni nello spazio di stato.

Proprietà di ingresso-uscita dei sistemi affini in ingresso, il ruolo dello sviluppo funzionale in serie di Volterra.

La geometria dei sistemi dinamici: dal lineare al non lineare

Il punto di vista differenziale-geometrico nell'analisi dei sistemi non lineari: Campi vettoriali e distribuzioni; teorema di Frobenius; trasformazioni di coordinate e decomposizioni locali.

Classificazione della non linearità di un campo vettoriale: la forma normale di Poincaré.

Elementi di approccio geometrico al progetto di sistemi di controllo

Linearizzazione tramite retroazione (Feedback linearization).

Problemi di disaccoppiamento del disturbo e dell'ingresso-uscita.

Inversione dinamica: il concetto e il ruolo fondamentale della dinamica degli zeri (zero-dynamics).

L'osservatore con dinamica dell'errore lineare.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN

• Proprietà fondamentali dei sistemi dinamici. Introduzione alla stabilità alla Lyapunov per sistemi autonomi: definizioni; esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• La funzione di Lyapunov per l'analisi di stabilità degli equilibri dei sistemi non lineari: Il teorema di Lyapunov (con dimostrazione); esempi; illimitatezza radiale per dedurre proprietà globali; esempi di costruzione tramite il metodo del gradiente variabile; esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Il teorema di Chetaev per l'instabilità degli equilibri dei sistemi non lineari. Il principio di invarianza e il teorema di Barbashin-Krasovskii: enunciati con dimostrazioni ed esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Stabilità degli equilibri tramite l'approssimazione lineare: la dimostrazione del risultato principale (completa); esempi. Stabilizzazione e stabilizzabilità tramite l'approssimazione lineare: stabilità asintotica tramite retroazione lineare dallo stato (con dimostrazione); stabilizzabilità asintotica tramite il modello tangente lineare (con dimostrazione). Funzioni di confronto: definizioni e proprietà; Teoremi inversi di Lyapunov. Varietà e invarianza rispetto alla dinamica: definizioni, criteri e proprietà. La varietà centrale: definizioni, esistenza e il principio di riduzione per la stabilità asintotica e l'instabilità (con dimostrazioni). Il ruolo della dinamica degli zeri nei problemi di stabilizzazione asintotica locale (con dimostrazioni complete).
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Stabilizzazione asintotica di equilibri ammissibili tramite sintesi basata su Lyapunov: definizioni ed enunciazione del problema. Introduzione ai sistemi dinamici dissipativi: definizioni; interconnessione di sistemi passivi; esempi.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Stabilità degli equilibri con funzioni semidefinite positive. Rilevabilità e osservabilità dello stato nullo: definizioni, condizioni e relazioni con il caso LTI (Lineare Tempo Invariante). Passività e Stabilità e Stabilizzazione Asintotica degli Equilibri: risultati principali con dimostrazioni; esempi. Casi di studio sulla passività e sul controllo basato sulla passività (PBC): controllo della regolazione dell'assetto nullo di un corpo rigido; regolazione allo stato di quiete per un manipolatore rigido.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Condizioni necessarie e sufficienti per la passività: le proprietà di Kalman-Yakubovich-Popov (KYP) per sistemi lineari e non lineari. Implicazioni della passività: la condizione sul grado relativo vettoriale e la proprietà di fase debolmente minima. Controllori basati sulla passività e controllo ottimo inverso.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Equivalenza tramite retroazione a un sistema passivo: enunciazione del problema; risultato principale; esempi.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Il problema del Controllo Basato sulla Passività: definizione generale. Casi di studio: regolazione del set-point di un manipolatore rigido; stabilizzazione dell'assetto. Passività e sistemi Hamiltoniani a porte controllate: una breve panoramica sulla struttura e sull'IDA-PBC. Casi di studio: stabilizzazione del set-point di un robot con giunti elastici tramite PBC.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Il Teorema di Artstein-Sontag e lo Stabilizzatore Universale per la stabilizzazione asintotica globale degli Equilibri: enunciato con dimostrazione; esempi. Introduzione alle strutture triangolari inferiori e ai sistemi in forma strict-feedback.
• Testi di riferimento: A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995
• Il Backstepping per la stabilizzazione asintotica globale degli equilibri: l'algoritmo generale; estensione a forme non strict-feedback; legami con la passivazione, la linearizzazione tramite retroazione e il modellamento della dinamica degli zeri; esempi e casi di studio: stabilizzazione dell'assetto. Introduzione al forwarding e alle forme strict-feedforward.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Lyapunov-based design for Global Asymptotic Stabilization". Lecture Notes.
• Asservimento e regolazione dei sistemi nonlineari: la risposta a regime permanente; il problema del regolatore; il regolatore nel caso di informazione completa.
• Testi di riferimento: A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS

Prova scritta e prova orale, per ciascun modulo. Il voto finale sarà calcolato come la media aritmetica del voto riportato su ciascun modulo.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.

Willems, J. C. "The behavioral approach to open and interconnected systems." IEEE control systems magazine 27.6 (2007): 46-99 .

Sepulchre, R., Mrdjan J. and P. V. Kokotovic. "Constructive nonlinear control". Chapter 2. Springer Science & Business Media, 2012.

Ortega, R., et al. "Putting energy back in control." IEEE Control Systems Magazine 21.2 (2001): 18-33.

Bymes, C. I., Isidori, A. and Willems, J.C.." Passivity, feedback equivalence, and the global stabilization of minimum-phase nonlinear systems", IEEE Transactions on Automatic Control,(1991): 1228-1240.

Ortega, Romeo, et al. "Interconnection and damping assignment passivity-based control of port-controlled Hamiltonian systems." Automatica 38.4 (2002): 585-596

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS
S. Monaco, Lecture Notes (to be downloaded from the course web site)

H.K. Khalil, Nonlinear Systems, 3rd Edition, Prentice Hall, 2002

A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
N/D
Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS
N/D

Obiettivi generali

Il corso presenta i metodi di base per studiare le proprietà e progettare sistemi di controllo a partire da modelli non lineari del processo. I modelli ai quali si farà riferimento sono quelli caratterizzati da una struttura differenziale affine rispetto al controllo; modelli adatti a rappresentare una larga varietà di processi di interesse nelle applicazioni dell'ingegneria.

Obiettivi specifici

Conoscenza e comprensione:

Lo studente sarà in grado di comprendere i concetti fondamentali per l’analisi sistemi non lineari e del controllo, inclusi i concetti di stabilità e quelli che fanno uso della geometria differenziale.

Lo studente saprà distinguere i comportamenti dinamici dei sistemi lineari e non lineari. Conoscerà le principali tecniche di controllo dei sistemi non lineari per la risoluzione di diversi problemi quali la stabilizzazione, la regolazione ed il tracking.

Applicare conoscenza e comprensione:

Applicare le conoscenze acquisite per progettare e implementare controller efficaci per sistemi non lineari, tenendo conto delle specifiche prestazioni richieste e delle limitazioni del sistema.

Utilizzare metodi avanzati di analisi dei sistemi non lineari per prevedere e comprendere il comportamento del sistema in una vasta gamma di condizioni operative.

Condurre esperimenti virtuali e simulazioni numeriche per valutare l'efficacia delle strategie di controllo proposte e confrontare le prestazioni con i sistemi lineari.

Capacità critiche e di giudizio:

Lo studente sarà in grado di valutare criticamente le limitazioni delle approssimazioni lineari nell'analisi e nel controllo dei sistemi non lineari e identificare situazioni in cui tali approssimazioni possono portare a risultati inaccurati o inadeguati.

Inoltre, saprà analizzare in modo critico i risultati delle simulazioni e dei test sperimentali per valutare l'efficacia delle strategie di controllo proposte e identificare possibili miglioramenti.

Infine, potrà valutare l'applicabilità delle soluzioni di controllo proposte in contesti ingegneristici reali, considerando vincoli di implementazione, costi e risorse disponibili.

Sarà, infine, in grado di leggere in maniera critica articoli scientifici.

Capacità comunicative:

Lo studente sarà in grado di comunicare in modo chiaro e efficace i concetti teorici e le metodologie di progettazione relative ai sistemi non lineari e al controllo, sia verbalmente che per iscritto.

Saprà presentare in modo chiaro e convincente i risultati delle analisi e delle simulazioni attraverso relazioni tecniche, presentazioni orali e documenti tecnici.

Potrà collaborare in modo efficace con altri studenti e professionisti nel contesto del progetto e dell'implementazione di soluzioni di controllo per sistemi non lineari, comunicando in modo chiaro e conciso le proprie idee e opinioni.

Capacità di apprendimento:

Le modalità di svolgimento del corso mirano a sviluppare la capacità di saper comprendere metodi diversi, eventualmente elaborarne di individuali, nella soluzione dei problemi di analisi e controllo allo studio.

Al termine del percorso, lo studente avrà acquisito una comprensione profonda e applicativa delle metodologie di analisi e controllo per sistemi fondamentali nella robotica moderna, nel settore aerospaziale e nell'ingegneria di processo.

Il percorso formativo inizia con la costruzione di una solida base teorica, che mette lo studente in condizione di riconoscere i limiti delle approssimazioni lineari. Successivamente, lo studente approfondirà il linguaggio della geometria differenziale, inteso non come teoria astratta, ma come strumento pratico di analisi. Utilizzerà concetti quali i campi vettoriali per esaminare la complessa struttura locale dei sistemi non lineari. Il nucleo del corso è incentrato sulla progettazione: lo studente imparerà a sviluppare leggi di controllo sofisticate per raggiungere obiettivi complessi. Padroneggerà tecniche come la linearizzazione tramite retroazione per trasformare un difficile problema non lineare in uno lineare equivalente e risolvibile, e affronterà problemi reali come il disaccoppiamento dei disturbi. Un focus cruciale sarà posto sulla comprensione del comportamento interno del sistema attraverso la sua dinamica degli zeri, un passaggio critico per garantire la stabilità del controllore. Infine, lo studente imparerà a progettare osservatori dello stato per ricostruire le informazioni necessarie a partire dalle misure disponibili.

L'obiettivo finale del corso è coltivare un'elevata autonomia di giudizio ingegneristico. Lo studente non si limiterà alla mera applicazione di formule, ma sarà in grado di valutare criticamente un problema di controllo complesso, selezionare la strategia non lineare più efficace e giustificare formalmente le proprie scelte progettuali.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
Stabilità alla Lyapunov

sistemi stazionari; il principio di invariance di LaSalle; sistemi lineari e lo studio della stabilità mediante linearizzazione; la varietà centrale; sistemi non-stazionari; stabilità input-to-state.

La passività dei sistemi nonlineari:

definizioni e proprietà; le KYPs e il legame con il grado relativo; stabilità di equilibri di sistemi passivi e relazioni con la zero-dinamica.

Metodi costruttivi per la stabilizzazione globale

la funzione di Lyapunov di controllo; backstopping; feedforwarding.

Regolazione via Passivity-Based Control

energy-shaping e damping injection; il caso LTI e legami con l'ottimalità; casi di studio; PBC via energy-balancing; PBC via Interconnection & Damping Assignment; casi di studio tratti dal dominio meccanico.

Il problema del regolatore

Il caso di informazione completa: dal lineare al nonlineare.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS

Introduzione ai sistemi dinamici

Problemi di classificazione: dalla definizione di sistemi dinamici orientati astratti alle rappresentazioni nello spazio di stato.

Proprietà di ingresso-uscita dei sistemi affini in ingresso, il ruolo dello sviluppo funzionale in serie di Volterra.

La geometria dei sistemi dinamici: dal lineare al non lineare

Il punto di vista differenziale-geometrico nell'analisi dei sistemi non lineari: Campi vettoriali e distribuzioni; teorema di Frobenius; trasformazioni di coordinate e decomposizioni locali.

Classificazione della non linearità di un campo vettoriale: la forma normale di Poincaré.

Elementi di approccio geometrico al progetto di sistemi di controllo

Linearizzazione tramite retroazione (Feedback linearization).

Problemi di disaccoppiamento del disturbo e dell'ingresso-uscita.

Inversione dinamica: il concetto e il ruolo fondamentale della dinamica degli zeri (zero-dynamics).

L'osservatore con dinamica dell'errore lineare.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN

• Proprietà fondamentali dei sistemi dinamici. Introduzione alla stabilità alla Lyapunov per sistemi autonomi: definizioni; esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• La funzione di Lyapunov per l'analisi di stabilità degli equilibri dei sistemi non lineari: Il teorema di Lyapunov (con dimostrazione); esempi; illimitatezza radiale per dedurre proprietà globali; esempi di costruzione tramite il metodo del gradiente variabile; esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Il teorema di Chetaev per l'instabilità degli equilibri dei sistemi non lineari. Il principio di invarianza e il teorema di Barbashin-Krasovskii: enunciati con dimostrazioni ed esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Stabilità degli equilibri tramite l'approssimazione lineare: la dimostrazione del risultato principale (completa); esempi. Stabilizzazione e stabilizzabilità tramite l'approssimazione lineare: stabilità asintotica tramite retroazione lineare dallo stato (con dimostrazione); stabilizzabilità asintotica tramite il modello tangente lineare (con dimostrazione). Funzioni di confronto: definizioni e proprietà; Teoremi inversi di Lyapunov. Varietà e invarianza rispetto alla dinamica: definizioni, criteri e proprietà. La varietà centrale: definizioni, esistenza e il principio di riduzione per la stabilità asintotica e l'instabilità (con dimostrazioni). Il ruolo della dinamica degli zeri nei problemi di stabilizzazione asintotica locale (con dimostrazioni complete).
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Stabilizzazione asintotica di equilibri ammissibili tramite sintesi basata su Lyapunov: definizioni ed enunciazione del problema. Introduzione ai sistemi dinamici dissipativi: definizioni; interconnessione di sistemi passivi; esempi.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Stabilità degli equilibri con funzioni semidefinite positive. Rilevabilità e osservabilità dello stato nullo: definizioni, condizioni e relazioni con il caso LTI (Lineare Tempo Invariante). Passività e Stabilità e Stabilizzazione Asintotica degli Equilibri: risultati principali con dimostrazioni; esempi. Casi di studio sulla passività e sul controllo basato sulla passività (PBC): controllo della regolazione dell'assetto nullo di un corpo rigido; regolazione allo stato di quiete per un manipolatore rigido.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Condizioni necessarie e sufficienti per la passività: le proprietà di Kalman-Yakubovich-Popov (KYP) per sistemi lineari e non lineari. Implicazioni della passività: la condizione sul grado relativo vettoriale e la proprietà di fase debolmente minima. Controllori basati sulla passività e controllo ottimo inverso.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Equivalenza tramite retroazione a un sistema passivo: enunciazione del problema; risultato principale; esempi.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Il problema del Controllo Basato sulla Passività: definizione generale. Casi di studio: regolazione del set-point di un manipolatore rigido; stabilizzazione dell'assetto. Passività e sistemi Hamiltoniani a porte controllate: una breve panoramica sulla struttura e sull'IDA-PBC. Casi di studio: stabilizzazione del set-point di un robot con giunti elastici tramite PBC.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Il Teorema di Artstein-Sontag e lo Stabilizzatore Universale per la stabilizzazione asintotica globale degli Equilibri: enunciato con dimostrazione; esempi. Introduzione alle strutture triangolari inferiori e ai sistemi in forma strict-feedback.
• Testi di riferimento: A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995
• Il Backstepping per la stabilizzazione asintotica globale degli equilibri: l'algoritmo generale; estensione a forme non strict-feedback; legami con la passivazione, la linearizzazione tramite retroazione e il modellamento della dinamica degli zeri; esempi e casi di studio: stabilizzazione dell'assetto. Introduzione al forwarding e alle forme strict-feedforward.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Lyapunov-based design for Global Asymptotic Stabilization". Lecture Notes.
• Asservimento e regolazione dei sistemi nonlineari: la risposta a regime permanente; il problema del regolatore; il regolatore nel caso di informazione completa.
• Testi di riferimento: A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS

Prova scritta e prova orale, per ciascun modulo. Il voto finale sarà calcolato come la media aritmetica del voto riportato su ciascun modulo.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.

Willems, J. C. "The behavioral approach to open and interconnected systems." IEEE control systems magazine 27.6 (2007): 46-99 .

Sepulchre, R., Mrdjan J. and P. V. Kokotovic. "Constructive nonlinear control". Chapter 2. Springer Science & Business Media, 2012.

Ortega, R., et al. "Putting energy back in control." IEEE Control Systems Magazine 21.2 (2001): 18-33.

Bymes, C. I., Isidori, A. and Willems, J.C.." Passivity, feedback equivalence, and the global stabilization of minimum-phase nonlinear systems", IEEE Transactions on Automatic Control,(1991): 1228-1240.

Ortega, Romeo, et al. "Interconnection and damping assignment passivity-based control of port-controlled Hamiltonian systems." Automatica 38.4 (2002): 585-596

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS
S. Monaco, Lecture Notes (to be downloaded from the course web site)

H.K. Khalil, Nonlinear Systems, 3rd Edition, Prentice Hall, 2002

A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
N/D
Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS
N/D

Obiettivi generali

Il corso presenta i metodi di base per studiare le proprietà e progettare sistemi di controllo a partire da modelli non lineari del processo. I modelli ai quali si farà riferimento sono quelli caratterizzati da una struttura differenziale affine rispetto al controllo; modelli adatti a rappresentare una larga varietà di processi di interesse nelle applicazioni dell'ingegneria.

Obiettivi specifici

Conoscenza e comprensione:

Lo studente sarà in grado di comprendere i concetti fondamentali per l’analisi sistemi non lineari e del controllo, inclusi i concetti di stabilità e quelli che fanno uso della geometria differenziale.

Lo studente saprà distinguere i comportamenti dinamici dei sistemi lineari e non lineari. Conoscerà le principali tecniche di controllo dei sistemi non lineari per la risoluzione di diversi problemi quali la stabilizzazione, la regolazione ed il tracking.

Applicare conoscenza e comprensione:

Applicare le conoscenze acquisite per progettare e implementare controller efficaci per sistemi non lineari, tenendo conto delle specifiche prestazioni richieste e delle limitazioni del sistema.

Utilizzare metodi avanzati di analisi dei sistemi non lineari per prevedere e comprendere il comportamento del sistema in una vasta gamma di condizioni operative.

Condurre esperimenti virtuali e simulazioni numeriche per valutare l'efficacia delle strategie di controllo proposte e confrontare le prestazioni con i sistemi lineari.

Capacità critiche e di giudizio:

Lo studente sarà in grado di valutare criticamente le limitazioni delle approssimazioni lineari nell'analisi e nel controllo dei sistemi non lineari e identificare situazioni in cui tali approssimazioni possono portare a risultati inaccurati o inadeguati.

Inoltre, saprà analizzare in modo critico i risultati delle simulazioni e dei test sperimentali per valutare l'efficacia delle strategie di controllo proposte e identificare possibili miglioramenti.

Infine, potrà valutare l'applicabilità delle soluzioni di controllo proposte in contesti ingegneristici reali, considerando vincoli di implementazione, costi e risorse disponibili.

Sarà, infine, in grado di leggere in maniera critica articoli scientifici.

Capacità comunicative:

Lo studente sarà in grado di comunicare in modo chiaro e efficace i concetti teorici e le metodologie di progettazione relative ai sistemi non lineari e al controllo, sia verbalmente che per iscritto.

Saprà presentare in modo chiaro e convincente i risultati delle analisi e delle simulazioni attraverso relazioni tecniche, presentazioni orali e documenti tecnici.

Potrà collaborare in modo efficace con altri studenti e professionisti nel contesto del progetto e dell'implementazione di soluzioni di controllo per sistemi non lineari, comunicando in modo chiaro e conciso le proprie idee e opinioni.

Capacità di apprendimento:

Le modalità di svolgimento del corso mirano a sviluppare la capacità di saper comprendere metodi diversi, eventualmente elaborarne di individuali, nella soluzione dei problemi di analisi e controllo allo studio.

Al termine del percorso, lo studente avrà acquisito una comprensione profonda e applicativa delle metodologie di analisi e controllo per sistemi fondamentali nella robotica moderna, nel settore aerospaziale e nell'ingegneria di processo.

Il percorso formativo inizia con la costruzione di una solida base teorica, che mette lo studente in condizione di riconoscere i limiti delle approssimazioni lineari. Successivamente, lo studente approfondirà il linguaggio della geometria differenziale, inteso non come teoria astratta, ma come strumento pratico di analisi. Utilizzerà concetti quali i campi vettoriali per esaminare la complessa struttura locale dei sistemi non lineari. Il nucleo del corso è incentrato sulla progettazione: lo studente imparerà a sviluppare leggi di controllo sofisticate per raggiungere obiettivi complessi. Padroneggerà tecniche come la linearizzazione tramite retroazione per trasformare un difficile problema non lineare in uno lineare equivalente e risolvibile, e affronterà problemi reali come il disaccoppiamento dei disturbi. Un focus cruciale sarà posto sulla comprensione del comportamento interno del sistema attraverso la sua dinamica degli zeri, un passaggio critico per garantire la stabilità del controllore. Infine, lo studente imparerà a progettare osservatori dello stato per ricostruire le informazioni necessarie a partire dalle misure disponibili.

L'obiettivo finale del corso è coltivare un'elevata autonomia di giudizio ingegneristico. Lo studente non si limiterà alla mera applicazione di formule, ma sarà in grado di valutare criticamente un problema di controllo complesso, selezionare la strategia non lineare più efficace e giustificare formalmente le proprie scelte progettuali.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
Stabilità alla Lyapunov

sistemi stazionari; il principio di invariance di LaSalle; sistemi lineari e lo studio della stabilità mediante linearizzazione; la varietà centrale; sistemi non-stazionari; stabilità input-to-state.

La passività dei sistemi nonlineari:

definizioni e proprietà; le KYPs e il legame con il grado relativo; stabilità di equilibri di sistemi passivi e relazioni con la zero-dinamica.

Metodi costruttivi per la stabilizzazione globale

la funzione di Lyapunov di controllo; backstopping; feedforwarding.

Regolazione via Passivity-Based Control

energy-shaping e damping injection; il caso LTI e legami con l'ottimalità; casi di studio; PBC via energy-balancing; PBC via Interconnection & Damping Assignment; casi di studio tratti dal dominio meccanico.

Il problema del regolatore

Il caso di informazione completa: dal lineare al nonlineare.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS

Introduzione ai sistemi dinamici

Problemi di classificazione: dalla definizione di sistemi dinamici orientati astratti alle rappresentazioni nello spazio di stato.

Proprietà di ingresso-uscita dei sistemi affini in ingresso, il ruolo dello sviluppo funzionale in serie di Volterra.

La geometria dei sistemi dinamici: dal lineare al non lineare

Il punto di vista differenziale-geometrico nell'analisi dei sistemi non lineari: Campi vettoriali e distribuzioni; teorema di Frobenius; trasformazioni di coordinate e decomposizioni locali.

Classificazione della non linearità di un campo vettoriale: la forma normale di Poincaré.

Elementi di approccio geometrico al progetto di sistemi di controllo

Linearizzazione tramite retroazione (Feedback linearization).

Problemi di disaccoppiamento del disturbo e dell'ingresso-uscita.

Inversione dinamica: il concetto e il ruolo fondamentale della dinamica degli zeri (zero-dynamics).

L'osservatore con dinamica dell'errore lineare.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN

• Proprietà fondamentali dei sistemi dinamici. Introduzione alla stabilità alla Lyapunov per sistemi autonomi: definizioni; esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• La funzione di Lyapunov per l'analisi di stabilità degli equilibri dei sistemi non lineari: Il teorema di Lyapunov (con dimostrazione); esempi; illimitatezza radiale per dedurre proprietà globali; esempi di costruzione tramite il metodo del gradiente variabile; esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Il teorema di Chetaev per l'instabilità degli equilibri dei sistemi non lineari. Il principio di invarianza e il teorema di Barbashin-Krasovskii: enunciati con dimostrazioni ed esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Stabilità degli equilibri tramite l'approssimazione lineare: la dimostrazione del risultato principale (completa); esempi. Stabilizzazione e stabilizzabilità tramite l'approssimazione lineare: stabilità asintotica tramite retroazione lineare dallo stato (con dimostrazione); stabilizzabilità asintotica tramite il modello tangente lineare (con dimostrazione). Funzioni di confronto: definizioni e proprietà; Teoremi inversi di Lyapunov. Varietà e invarianza rispetto alla dinamica: definizioni, criteri e proprietà. La varietà centrale: definizioni, esistenza e il principio di riduzione per la stabilità asintotica e l'instabilità (con dimostrazioni). Il ruolo della dinamica degli zeri nei problemi di stabilizzazione asintotica locale (con dimostrazioni complete).
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Stabilizzazione asintotica di equilibri ammissibili tramite sintesi basata su Lyapunov: definizioni ed enunciazione del problema. Introduzione ai sistemi dinamici dissipativi: definizioni; interconnessione di sistemi passivi; esempi.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Stabilità degli equilibri con funzioni semidefinite positive. Rilevabilità e osservabilità dello stato nullo: definizioni, condizioni e relazioni con il caso LTI (Lineare Tempo Invariante). Passività e Stabilità e Stabilizzazione Asintotica degli Equilibri: risultati principali con dimostrazioni; esempi. Casi di studio sulla passività e sul controllo basato sulla passività (PBC): controllo della regolazione dell'assetto nullo di un corpo rigido; regolazione allo stato di quiete per un manipolatore rigido.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Condizioni necessarie e sufficienti per la passività: le proprietà di Kalman-Yakubovich-Popov (KYP) per sistemi lineari e non lineari. Implicazioni della passività: la condizione sul grado relativo vettoriale e la proprietà di fase debolmente minima. Controllori basati sulla passività e controllo ottimo inverso.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Equivalenza tramite retroazione a un sistema passivo: enunciazione del problema; risultato principale; esempi.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Il problema del Controllo Basato sulla Passività: definizione generale. Casi di studio: regolazione del set-point di un manipolatore rigido; stabilizzazione dell'assetto. Passività e sistemi Hamiltoniani a porte controllate: una breve panoramica sulla struttura e sull'IDA-PBC. Casi di studio: stabilizzazione del set-point di un robot con giunti elastici tramite PBC.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Il Teorema di Artstein-Sontag e lo Stabilizzatore Universale per la stabilizzazione asintotica globale degli Equilibri: enunciato con dimostrazione; esempi. Introduzione alle strutture triangolari inferiori e ai sistemi in forma strict-feedback.
• Testi di riferimento: A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995
• Il Backstepping per la stabilizzazione asintotica globale degli equilibri: l'algoritmo generale; estensione a forme non strict-feedback; legami con la passivazione, la linearizzazione tramite retroazione e il modellamento della dinamica degli zeri; esempi e casi di studio: stabilizzazione dell'assetto. Introduzione al forwarding e alle forme strict-feedforward.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Lyapunov-based design for Global Asymptotic Stabilization". Lecture Notes.
• Asservimento e regolazione dei sistemi nonlineari: la risposta a regime permanente; il problema del regolatore; il regolatore nel caso di informazione completa.
• Testi di riferimento: A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS

Prova scritta e prova orale, per ciascun modulo. Il voto finale sarà calcolato come la media aritmetica del voto riportato su ciascun modulo.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.

Willems, J. C. "The behavioral approach to open and interconnected systems." IEEE control systems magazine 27.6 (2007): 46-99 .

Sepulchre, R., Mrdjan J. and P. V. Kokotovic. "Constructive nonlinear control". Chapter 2. Springer Science & Business Media, 2012.

Ortega, R., et al. "Putting energy back in control." IEEE Control Systems Magazine 21.2 (2001): 18-33.

Bymes, C. I., Isidori, A. and Willems, J.C.." Passivity, feedback equivalence, and the global stabilization of minimum-phase nonlinear systems", IEEE Transactions on Automatic Control,(1991): 1228-1240.

Ortega, Romeo, et al. "Interconnection and damping assignment passivity-based control of port-controlled Hamiltonian systems." Automatica 38.4 (2002): 585-596

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS
S. Monaco, Lecture Notes (to be downloaded from the course web site)

H.K. Khalil, Nonlinear Systems, 3rd Edition, Prentice Hall, 2002

A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
N/D
Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS
N/D

Obiettivi generali

Il corso presenta i metodi di base per studiare le proprietà e progettare sistemi di controllo a partire da modelli non lineari del processo. I modelli ai quali si farà riferimento sono quelli caratterizzati da una struttura differenziale affine rispetto al controllo; modelli adatti a rappresentare una larga varietà di processi di interesse nelle applicazioni dell'ingegneria.

Obiettivi specifici

Conoscenza e comprensione:

Lo studente sarà in grado di comprendere i concetti fondamentali per l’analisi sistemi non lineari e del controllo, inclusi i concetti di stabilità e quelli che fanno uso della geometria differenziale.

Lo studente saprà distinguere i comportamenti dinamici dei sistemi lineari e non lineari. Conoscerà le principali tecniche di controllo dei sistemi non lineari per la risoluzione di diversi problemi quali la stabilizzazione, la regolazione ed il tracking.

Applicare conoscenza e comprensione:

Applicare le conoscenze acquisite per progettare e implementare controller efficaci per sistemi non lineari, tenendo conto delle specifiche prestazioni richieste e delle limitazioni del sistema.

Utilizzare metodi avanzati di analisi dei sistemi non lineari per prevedere e comprendere il comportamento del sistema in una vasta gamma di condizioni operative.

Condurre esperimenti virtuali e simulazioni numeriche per valutare l'efficacia delle strategie di controllo proposte e confrontare le prestazioni con i sistemi lineari.

Capacità critiche e di giudizio:

Lo studente sarà in grado di valutare criticamente le limitazioni delle approssimazioni lineari nell'analisi e nel controllo dei sistemi non lineari e identificare situazioni in cui tali approssimazioni possono portare a risultati inaccurati o inadeguati.

Inoltre, saprà analizzare in modo critico i risultati delle simulazioni e dei test sperimentali per valutare l'efficacia delle strategie di controllo proposte e identificare possibili miglioramenti.

Infine, potrà valutare l'applicabilità delle soluzioni di controllo proposte in contesti ingegneristici reali, considerando vincoli di implementazione, costi e risorse disponibili.

Sarà, infine, in grado di leggere in maniera critica articoli scientifici.

Capacità comunicative:

Lo studente sarà in grado di comunicare in modo chiaro e efficace i concetti teorici e le metodologie di progettazione relative ai sistemi non lineari e al controllo, sia verbalmente che per iscritto.

Saprà presentare in modo chiaro e convincente i risultati delle analisi e delle simulazioni attraverso relazioni tecniche, presentazioni orali e documenti tecnici.

Potrà collaborare in modo efficace con altri studenti e professionisti nel contesto del progetto e dell'implementazione di soluzioni di controllo per sistemi non lineari, comunicando in modo chiaro e conciso le proprie idee e opinioni.

Capacità di apprendimento:

Le modalità di svolgimento del corso mirano a sviluppare la capacità di saper comprendere metodi diversi, eventualmente elaborarne di individuali, nella soluzione dei problemi di analisi e controllo allo studio.

Al termine del percorso, lo studente avrà acquisito una comprensione profonda e applicativa delle metodologie di analisi e controllo per sistemi fondamentali nella robotica moderna, nel settore aerospaziale e nell'ingegneria di processo.

Il percorso formativo inizia con la costruzione di una solida base teorica, che mette lo studente in condizione di riconoscere i limiti delle approssimazioni lineari. Successivamente, lo studente approfondirà il linguaggio della geometria differenziale, inteso non come teoria astratta, ma come strumento pratico di analisi. Utilizzerà concetti quali i campi vettoriali per esaminare la complessa struttura locale dei sistemi non lineari. Il nucleo del corso è incentrato sulla progettazione: lo studente imparerà a sviluppare leggi di controllo sofisticate per raggiungere obiettivi complessi. Padroneggerà tecniche come la linearizzazione tramite retroazione per trasformare un difficile problema non lineare in uno lineare equivalente e risolvibile, e affronterà problemi reali come il disaccoppiamento dei disturbi. Un focus cruciale sarà posto sulla comprensione del comportamento interno del sistema attraverso la sua dinamica degli zeri, un passaggio critico per garantire la stabilità del controllore. Infine, lo studente imparerà a progettare osservatori dello stato per ricostruire le informazioni necessarie a partire dalle misure disponibili.

L'obiettivo finale del corso è coltivare un'elevata autonomia di giudizio ingegneristico. Lo studente non si limiterà alla mera applicazione di formule, ma sarà in grado di valutare criticamente un problema di controllo complesso, selezionare la strategia non lineare più efficace e giustificare formalmente le proprie scelte progettuali.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
Stabilità alla Lyapunov

sistemi stazionari; il principio di invariance di LaSalle; sistemi lineari e lo studio della stabilità mediante linearizzazione; la varietà centrale; sistemi non-stazionari; stabilità input-to-state.

La passività dei sistemi nonlineari:

definizioni e proprietà; le KYPs e il legame con il grado relativo; stabilità di equilibri di sistemi passivi e relazioni con la zero-dinamica.

Metodi costruttivi per la stabilizzazione globale

la funzione di Lyapunov di controllo; backstopping; feedforwarding.

Regolazione via Passivity-Based Control

energy-shaping e damping injection; il caso LTI e legami con l'ottimalità; casi di studio; PBC via energy-balancing; PBC via Interconnection & Damping Assignment; casi di studio tratti dal dominio meccanico.

Il problema del regolatore

Il caso di informazione completa: dal lineare al nonlineare.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS

Introduzione ai sistemi dinamici

Problemi di classificazione: dalla definizione di sistemi dinamici orientati astratti alle rappresentazioni nello spazio di stato.

Proprietà di ingresso-uscita dei sistemi affini in ingresso, il ruolo dello sviluppo funzionale in serie di Volterra.

La geometria dei sistemi dinamici: dal lineare al non lineare

Il punto di vista differenziale-geometrico nell'analisi dei sistemi non lineari: Campi vettoriali e distribuzioni; teorema di Frobenius; trasformazioni di coordinate e decomposizioni locali.

Classificazione della non linearità di un campo vettoriale: la forma normale di Poincaré.

Elementi di approccio geometrico al progetto di sistemi di controllo

Linearizzazione tramite retroazione (Feedback linearization).

Problemi di disaccoppiamento del disturbo e dell'ingresso-uscita.

Inversione dinamica: il concetto e il ruolo fondamentale della dinamica degli zeri (zero-dynamics).

L'osservatore con dinamica dell'errore lineare.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN

• Proprietà fondamentali dei sistemi dinamici. Introduzione alla stabilità alla Lyapunov per sistemi autonomi: definizioni; esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• La funzione di Lyapunov per l'analisi di stabilità degli equilibri dei sistemi non lineari: Il teorema di Lyapunov (con dimostrazione); esempi; illimitatezza radiale per dedurre proprietà globali; esempi di costruzione tramite il metodo del gradiente variabile; esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Il teorema di Chetaev per l'instabilità degli equilibri dei sistemi non lineari. Il principio di invarianza e il teorema di Barbashin-Krasovskii: enunciati con dimostrazioni ed esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Stabilità degli equilibri tramite l'approssimazione lineare: la dimostrazione del risultato principale (completa); esempi. Stabilizzazione e stabilizzabilità tramite l'approssimazione lineare: stabilità asintotica tramite retroazione lineare dallo stato (con dimostrazione); stabilizzabilità asintotica tramite il modello tangente lineare (con dimostrazione). Funzioni di confronto: definizioni e proprietà; Teoremi inversi di Lyapunov. Varietà e invarianza rispetto alla dinamica: definizioni, criteri e proprietà. La varietà centrale: definizioni, esistenza e il principio di riduzione per la stabilità asintotica e l'instabilità (con dimostrazioni). Il ruolo della dinamica degli zeri nei problemi di stabilizzazione asintotica locale (con dimostrazioni complete).
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Stabilizzazione asintotica di equilibri ammissibili tramite sintesi basata su Lyapunov: definizioni ed enunciazione del problema. Introduzione ai sistemi dinamici dissipativi: definizioni; interconnessione di sistemi passivi; esempi.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Stabilità degli equilibri con funzioni semidefinite positive. Rilevabilità e osservabilità dello stato nullo: definizioni, condizioni e relazioni con il caso LTI (Lineare Tempo Invariante). Passività e Stabilità e Stabilizzazione Asintotica degli Equilibri: risultati principali con dimostrazioni; esempi. Casi di studio sulla passività e sul controllo basato sulla passività (PBC): controllo della regolazione dell'assetto nullo di un corpo rigido; regolazione allo stato di quiete per un manipolatore rigido.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Condizioni necessarie e sufficienti per la passività: le proprietà di Kalman-Yakubovich-Popov (KYP) per sistemi lineari e non lineari. Implicazioni della passività: la condizione sul grado relativo vettoriale e la proprietà di fase debolmente minima. Controllori basati sulla passività e controllo ottimo inverso.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Equivalenza tramite retroazione a un sistema passivo: enunciazione del problema; risultato principale; esempi.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Il problema del Controllo Basato sulla Passività: definizione generale. Casi di studio: regolazione del set-point di un manipolatore rigido; stabilizzazione dell'assetto. Passività e sistemi Hamiltoniani a porte controllate: una breve panoramica sulla struttura e sull'IDA-PBC. Casi di studio: stabilizzazione del set-point di un robot con giunti elastici tramite PBC.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Il Teorema di Artstein-Sontag e lo Stabilizzatore Universale per la stabilizzazione asintotica globale degli Equilibri: enunciato con dimostrazione; esempi. Introduzione alle strutture triangolari inferiori e ai sistemi in forma strict-feedback.
• Testi di riferimento: A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995
• Il Backstepping per la stabilizzazione asintotica globale degli equilibri: l'algoritmo generale; estensione a forme non strict-feedback; legami con la passivazione, la linearizzazione tramite retroazione e il modellamento della dinamica degli zeri; esempi e casi di studio: stabilizzazione dell'assetto. Introduzione al forwarding e alle forme strict-feedforward.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Lyapunov-based design for Global Asymptotic Stabilization". Lecture Notes.
• Asservimento e regolazione dei sistemi nonlineari: la risposta a regime permanente; il problema del regolatore; il regolatore nel caso di informazione completa.
• Testi di riferimento: A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS

Prova scritta e prova orale, per ciascun modulo. Il voto finale sarà calcolato come la media aritmetica del voto riportato su ciascun modulo.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.

Willems, J. C. "The behavioral approach to open and interconnected systems." IEEE control systems magazine 27.6 (2007): 46-99 .

Sepulchre, R., Mrdjan J. and P. V. Kokotovic. "Constructive nonlinear control". Chapter 2. Springer Science & Business Media, 2012.

Ortega, R., et al. "Putting energy back in control." IEEE Control Systems Magazine 21.2 (2001): 18-33.

Bymes, C. I., Isidori, A. and Willems, J.C.." Passivity, feedback equivalence, and the global stabilization of minimum-phase nonlinear systems", IEEE Transactions on Automatic Control,(1991): 1228-1240.

Ortega, Romeo, et al. "Interconnection and damping assignment passivity-based control of port-controlled Hamiltonian systems." Automatica 38.4 (2002): 585-596

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS
S. Monaco, Lecture Notes (to be downloaded from the course web site)

H.K. Khalil, Nonlinear Systems, 3rd Edition, Prentice Hall, 2002

A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
N/D
Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS
N/D

Obiettivi generali Il corso presenta i metodi di base per studiare le proprietà e progettare sistemi di controllo a partire da modelli non lineari del processo. I modelli ai quali si farà riferimento sono quelli caratterizzati da una struttura differenziale affine rispetto al controllo; modelli adatti a rappresentare una larga varietà di processi di interesse nelle applicazioni dell'ingegneria.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione:
Lo studente sarà in grado di comprendere i concetti fondamentali per l’analisi sistemi non lineari e del controllo, inclusi i concetti di stabilità e quelli che fanno uso della geometria differenziale. Lo studente saprà distinguere i comportamenti dinamici dei sistemi lineari e non lineari. Conoscerà le principali tecniche di controllo dei sistemi non lineari per la risoluzione di diversi problemi quali la stabilizzazione, la regolazione ed il tracking.
Applicare conoscenza e comprensione: Applicare le conoscenze acquisite per progettare e implementare controller efficaci per sistemi non lineari, tenendo conto delle specifiche prestazioni richieste e delle limitazioni del sistema. Utilizzare metodi avanzati di analisi dei sistemi non lineari per prevedere e comprendere il comportamento del sistema in una vasta gamma di condizioni operative. Condurre esperimenti virtuali e simulazioni numeriche per valutare l'efficacia delle strategie di controllo proposte e confrontare le prestazioni con i sistemi lineari.
Capacità critiche e di giudizio: Lo studente sarà in grado di valutare criticamente le limitazioni delle approssimazioni lineari nell'analisi e nel controllo dei sistemi non lineari e identificare situazioni in cui tali approssimazioni possono portare a risultati inaccurati o inadeguati. Inoltre, saprà analizzare in modo critico i risultati delle simulazioni e dei test sperimentali per valutare l'efficacia delle strategie di controllo proposte e identificare possibili miglioramenti. Infine, potrà valutare l'applicabilità delle soluzioni di controllo proposte in contesti ingegneristici reali, considerando vincoli di implementazione, costi e risorse disponibili. Sarà, infine, in grado di leggere in maniera critica articoli scientifici.
Capacità comunicative: Lo studente sarà in grado di comunicare in modo chiaro e efficace i concetti teorici e le metodologie di progettazione relative ai sistemi non lineari e al controllo, sia verbalmente che per iscritto. Saprà presentare in modo chiaro e convincente i risultati delle analisi e delle simulazioni attraverso relazioni tecniche, presentazioni orali e documenti tecnici. Potrà collaborare in modo efficace con altri studenti e professionisti nel contesto del progetto e dell'implementazione di soluzioni di controllo per sistemi non lineari, comunicando in modo chiaro e conciso le proprie idee e opinioni.
Capacità di apprendimento: Le modalità di svolgimento del corso mirano a sviluppare la capacità di saper comprendere metodi diversi, eventualmente elaborarne di individuali, nella soluzione dei problemi di analisi e controllo allo studio.

NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
Stabilità alla Lyapunov

sistemi stazionari; il principio di invariance di LaSalle; sistemi lineari e lo studio della stabilità mediante linearizzazione; la varietà centrale; sistemi non-stazionari; stabilità input-to-state.

La passività dei sistemi nonlineari:

definizioni e proprietà; le KYPs e il legame con il grado relativo; stabilità di equilibri di sistemi passivi e relazioni con la zero-dinamica.

Metodi costruttivi per la stabilizzazione globale

la funzione di Lyapunov di controllo; backstopping; feedforwarding.

Regolazione via Passivity-Based Control

energy-shaping e damping injection; il caso LTI e legami con l'ottimalità; casi di studio; PBC via energy-balancing; PBC via Interconnection & Damping Assignment; casi di studio tratti dal dominio meccanico.

Il problema del regolatore

Il caso di informazione completa: dal lineare al nonlineare.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS

Introduzione ai sistemi dinamici

Problemi di classificazione: dalla definizione di sistemi dinamici orientati astratti alle rappresentazioni nello spazio di stato.

Proprietà di ingresso-uscita dei sistemi affini in ingresso, il ruolo dello sviluppo funzionale in serie di Volterra.

La geometria dei sistemi dinamici: dal lineare al non lineare

Il punto di vista differenziale-geometrico nell'analisi dei sistemi non lineari: Campi vettoriali e distribuzioni; teorema di Frobenius; trasformazioni di coordinate e decomposizioni locali.

Classificazione della non linearità di un campo vettoriale: la forma normale di Poincaré.

Elementi di approccio geometrico al progetto di sistemi di controllo

Linearizzazione tramite retroazione (Feedback linearization).

Problemi di disaccoppiamento del disturbo e dell'ingresso-uscita.

Inversione dinamica: il concetto e il ruolo fondamentale della dinamica degli zeri (zero-dynamics).

L'osservatore con dinamica dell'errore lineare.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN

• Proprietà fondamentali dei sistemi dinamici. Introduzione alla stabilità alla Lyapunov per sistemi autonomi: definizioni; esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• La funzione di Lyapunov per l'analisi di stabilità degli equilibri dei sistemi non lineari: Il teorema di Lyapunov (con dimostrazione); esempi; illimitatezza radiale per dedurre proprietà globali; esempi di costruzione tramite il metodo del gradiente variabile; esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Il teorema di Chetaev per l'instabilità degli equilibri dei sistemi non lineari. Il principio di invarianza e il teorema di Barbashin-Krasovskii: enunciati con dimostrazioni ed esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Stabilità degli equilibri tramite l'approssimazione lineare: la dimostrazione del risultato principale (completa); esempi. Stabilizzazione e stabilizzabilità tramite l'approssimazione lineare: stabilità asintotica tramite retroazione lineare dallo stato (con dimostrazione); stabilizzabilità asintotica tramite il modello tangente lineare (con dimostrazione). Funzioni di confronto: definizioni e proprietà; Teoremi inversi di Lyapunov. Varietà e invarianza rispetto alla dinamica: definizioni, criteri e proprietà. La varietà centrale: definizioni, esistenza e il principio di riduzione per la stabilità asintotica e l'instabilità (con dimostrazioni). Il ruolo della dinamica degli zeri nei problemi di stabilizzazione asintotica locale (con dimostrazioni complete).
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Stabilizzazione asintotica di equilibri ammissibili tramite sintesi basata su Lyapunov: definizioni ed enunciazione del problema. Introduzione ai sistemi dinamici dissipativi: definizioni; interconnessione di sistemi passivi; esempi.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Stabilità degli equilibri con funzioni semidefinite positive. Rilevabilità e osservabilità dello stato nullo: definizioni, condizioni e relazioni con il caso LTI (Lineare Tempo Invariante). Passività e Stabilità e Stabilizzazione Asintotica degli Equilibri: risultati principali con dimostrazioni; esempi. Casi di studio sulla passività e sul controllo basato sulla passività (PBC): controllo della regolazione dell'assetto nullo di un corpo rigido; regolazione allo stato di quiete per un manipolatore rigido.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Condizioni necessarie e sufficienti per la passività: le proprietà di Kalman-Yakubovich-Popov (KYP) per sistemi lineari e non lineari. Implicazioni della passività: la condizione sul grado relativo vettoriale e la proprietà di fase debolmente minima. Controllori basati sulla passività e controllo ottimo inverso.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Equivalenza tramite retroazione a un sistema passivo: enunciazione del problema; risultato principale; esempi.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Il problema del Controllo Basato sulla Passività: definizione generale. Casi di studio: regolazione del set-point di un manipolatore rigido; stabilizzazione dell'assetto. Passività e sistemi Hamiltoniani a porte controllate: una breve panoramica sulla struttura e sull'IDA-PBC. Casi di studio: stabilizzazione del set-point di un robot con giunti elastici tramite PBC.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Il Teorema di Artstein-Sontag e lo Stabilizzatore Universale per la stabilizzazione asintotica globale degli Equilibri: enunciato con dimostrazione; esempi. Introduzione alle strutture triangolari inferiori e ai sistemi in forma strict-feedback.
• Testi di riferimento: A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995
• Il Backstepping per la stabilizzazione asintotica globale degli equilibri: l'algoritmo generale; estensione a forme non strict-feedback; legami con la passivazione, la linearizzazione tramite retroazione e il modellamento della dinamica degli zeri; esempi e casi di studio: stabilizzazione dell'assetto. Introduzione al forwarding e alle forme strict-feedforward.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Lyapunov-based design for Global Asymptotic Stabilization". Lecture Notes.
• Asservimento e regolazione dei sistemi nonlineari: la risposta a regime permanente; il problema del regolatore; il regolatore nel caso di informazione completa.
• Testi di riferimento: A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995

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NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS
Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
Stabilità alla Lyapunov

sistemi stazionari; il principio di invariance di LaSalle; sistemi lineari e lo studio della stabilità mediante linearizzazione; la varietà centrale; sistemi non-stazionari; stabilità input-to-state.

La passività dei sistemi nonlineari:

definizioni e proprietà; le KYPs e il legame con il grado relativo; stabilità di equilibri di sistemi passivi e relazioni con la zero-dinamica.

Metodi costruttivi per la stabilizzazione globale

la funzione di Lyapunov di controllo; backstopping; feedforwarding.

Regolazione via Passivity-Based Control

energy-shaping e damping injection; il caso LTI e legami con l'ottimalità; casi di studio; PBC via energy-balancing; PBC via Interconnection & Damping Assignment; casi di studio tratti dal dominio meccanico.

Il problema del regolatore

Il caso di informazione completa: dal lineare al nonlineare.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS

Introduzione ai sistemi dinamici

Problemi di classificazione: dalla definizione di sistemi dinamici orientati astratti alle rappresentazioni nello spazio di stato.

Proprietà di ingresso-uscita dei sistemi affini in ingresso, il ruolo dello sviluppo funzionale in serie di Volterra.

La geometria dei sistemi dinamici: dal lineare al non lineare

Il punto di vista differenziale-geometrico nell'analisi dei sistemi non lineari: Campi vettoriali e distribuzioni; teorema di Frobenius; trasformazioni di coordinate e decomposizioni locali.

Classificazione della non linearità di un campo vettoriale: la forma normale di Poincaré.

Elementi di approccio geometrico al progetto di sistemi di controllo

Linearizzazione tramite retroazione (Feedback linearization).

Problemi di disaccoppiamento del disturbo e dell'ingresso-uscita.

Inversione dinamica: il concetto e il ruolo fondamentale della dinamica degli zeri (zero-dynamics).

L'osservatore con dinamica dell'errore lineare.

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN

• Proprietà fondamentali dei sistemi dinamici. Introduzione alla stabilità alla Lyapunov per sistemi autonomi: definizioni; esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• La funzione di Lyapunov per l'analisi di stabilità degli equilibri dei sistemi non lineari: Il teorema di Lyapunov (con dimostrazione); esempi; illimitatezza radiale per dedurre proprietà globali; esempi di costruzione tramite il metodo del gradiente variabile; esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Il teorema di Chetaev per l'instabilità degli equilibri dei sistemi non lineari. Il principio di invarianza e il teorema di Barbashin-Krasovskii: enunciati con dimostrazioni ed esempi.
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Stabilità degli equilibri tramite l'approssimazione lineare: la dimostrazione del risultato principale (completa); esempi. Stabilizzazione e stabilizzabilità tramite l'approssimazione lineare: stabilità asintotica tramite retroazione lineare dallo stato (con dimostrazione); stabilizzabilità asintotica tramite il modello tangente lineare (con dimostrazione). Funzioni di confronto: definizioni e proprietà; Teoremi inversi di Lyapunov. Varietà e invarianza rispetto alla dinamica: definizioni, criteri e proprietà. La varietà centrale: definizioni, esistenza e il principio di riduzione per la stabilità asintotica e l'instabilità (con dimostrazioni). Il ruolo della dinamica degli zeri nei problemi di stabilizzazione asintotica locale (con dimostrazioni complete).
• Testi di riferimento: Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.
• Stabilizzazione asintotica di equilibri ammissibili tramite sintesi basata su Lyapunov: definizioni ed enunciazione del problema. Introduzione ai sistemi dinamici dissipativi: definizioni; interconnessione di sistemi passivi; esempi.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Stabilità degli equilibri con funzioni semidefinite positive. Rilevabilità e osservabilità dello stato nullo: definizioni, condizioni e relazioni con il caso LTI (Lineare Tempo Invariante). Passività e Stabilità e Stabilizzazione Asintotica degli Equilibri: risultati principali con dimostrazioni; esempi. Casi di studio sulla passività e sul controllo basato sulla passività (PBC): controllo della regolazione dell'assetto nullo di un corpo rigido; regolazione allo stato di quiete per un manipolatore rigido.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Condizioni necessarie e sufficienti per la passività: le proprietà di Kalman-Yakubovich-Popov (KYP) per sistemi lineari e non lineari. Implicazioni della passività: la condizione sul grado relativo vettoriale e la proprietà di fase debolmente minima. Controllori basati sulla passività e controllo ottimo inverso.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Equivalenza tramite retroazione a un sistema passivo: enunciazione del problema; risultato principale; esempi.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Il problema del Controllo Basato sulla Passività: definizione generale. Casi di studio: regolazione del set-point di un manipolatore rigido; stabilizzazione dell'assetto. Passività e sistemi Hamiltoniani a porte controllate: una breve panoramica sulla struttura e sull'IDA-PBC. Casi di studio: stabilizzazione del set-point di un robot con giunti elastici tramite PBC.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Passivity and Passivity-Based Control: an Introduction". Lecture Notes.
• Il Teorema di Artstein-Sontag e lo Stabilizzatore Universale per la stabilizzazione asintotica globale degli Equilibri: enunciato con dimostrazione; esempi. Introduzione alle strutture triangolari inferiori e ai sistemi in forma strict-feedback.
• Testi di riferimento: A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995
• Il Backstepping per la stabilizzazione asintotica globale degli equilibri: l'algoritmo generale; estensione a forme non strict-feedback; legami con la passivazione, la linearizzazione tramite retroazione e il modellamento della dinamica degli zeri; esempi e casi di studio: stabilizzazione dell'assetto. Introduzione al forwarding e alle forme strict-feedforward.
• Testi di riferimento: M. Mattioni, "Lyapunov-based design for Global Asymptotic Stabilization". Lecture Notes.
• Asservimento e regolazione dei sistemi nonlineari: la risposta a regime permanente; il problema del regolatore; il regolatore nel caso di informazione completa.
• Testi di riferimento: A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS

NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
Prova scritta e prova orale, per ciascun modulo. Il voto finale sarà calcolato come la media aritmetica del voto riportato su ciascun modulo.

NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS
Prova scritta e prova orale, per ciascun modulo. Il voto finale sarà calcolato come la media aritmetica del voto riportato su ciascun modulo.

NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.

Willems, J. C. "The behavioral approach to open and interconnected systems." IEEE control systems magazine 27.6 (2007): 46-99 .

Sepulchre, R., Mrdjan J. and P. V. Kokotovic. "Constructive nonlinear control". Chapter 2. Springer Science & Business Media, 2012.

Ortega, R., et al. "Putting energy back in control." IEEE Control Systems Magazine 21.2 (2001): 18-33.

Bymes, C. I., Isidori, A. and Willems, J.C.." Passivity, feedback equivalence, and the global stabilization of minimum-phase nonlinear systems", IEEE Transactions on Automatic Control,(1991): 1228-1240.

Ortega, Romeo, et al. "Interconnection and damping assignment passivity-based control of port-controlled Hamiltonian systems." Automatica 38.4 (2002): 585-596

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS
S. Monaco, Lecture Notes (to be downloaded from the course web site)

H.K. Khalil, Nonlinear Systems, 3rd Edition, Prentice Hall, 2002

A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
N/D
Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS
N/D

NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS
Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
Hassan Khalil, Nonlinear Systems. 3rd Edition. Ed Prentice Hall, 2002.

Willems, J. C. "The behavioral approach to open and interconnected systems." IEEE control systems magazine 27.6 (2007): 46-99 .

Sepulchre, R., Mrdjan J. and P. V. Kokotovic. "Constructive nonlinear control". Chapter 2. Springer Science & Business Media, 2012.

Ortega, R., et al. "Putting energy back in control." IEEE Control Systems Magazine 21.2 (2001): 18-33.

Bymes, C. I., Isidori, A. and Willems, J.C.." Passivity, feedback equivalence, and the global stabilization of minimum-phase nonlinear systems", IEEE Transactions on Automatic Control,(1991): 1228-1240.

Ortega, Romeo, et al. "Interconnection and damping assignment passivity-based control of port-controlled Hamiltonian systems." Automatica 38.4 (2002): 585-596

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS
S. Monaco, Lecture Notes (to be downloaded from the course web site)

H.K. Khalil, Nonlinear Systems, 3rd Edition, Prentice Hall, 2002

A. Isidori, Nonlinear Control Systems, 3rd Edition, Springer, 1995

Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS DESIGN
N/D
Modulo: NONLINEAR CONTROL SYSTEMS ANALYSIS
N/D

Obiettivi generali Il corso mira a fornire concetti e metodologie di base relative alle metodologie di controllo più utilizzate nel quadro dell'automazione dei processi e ad applicarli ad in contesti industriali adeguatamente modellati come processi complessi ed eterogenei, interconnessi tra di loro mediante opportune infrastrutture per il trasporto dei materiali e per la comunicazione.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione: Gli studenti apprenderanno metodologie per il controllo robusto dei sistemi lineari con ritardo , controllo a modello interno e Model Predictive Control con riferimento specifico ai problemi di controllo di processo.
Applicare conoscenza e comprensione: Gli studenti saranno in grado di progettare controllori robusti per dispositivi di automazione di processo, ad esempio per ottenere una robusta messa a punto dei controllori PID, e di applicare algoritmi di Model Predictive Control industriali.
Capacita' critiche e di giudizio: Lo studente sara' in grado di scegliere la metodologia di controllo più adatta per uno specifico problema di controllo di processo partendo da un modello nello stato-spazio o da un sistema modellato da una funzione di trasferimento.
Abilita' comunicative: Le attività del corso consentono allo studente di essere in grado di comunicare e discutere i principali problemi di controllo relativi all'automazione di processo e le possibili scelte progettuali per le loro soluzioni in termini di leggi di controllo.
Capacita' di apprendimento: Lo scopo del corso è quello di rendere gli studenti consapevoli su come affrontare i problemi di controllo nel contesto dell'automazione di processo.

Obiettivi generali
Il corso fornisce strumenti avanzati per il controllo dei sistemi robotici: uso della ridondanza cinematica, analisi della dinamica dei robot manipolatori, comando in feedback dei movimenti, incluso il caso di asservimento visuale, e controllo dell'interazione con l'ambiente.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione: Lo studente apprende i metodi per la modellistica dinamica dei manipolatori, le tecniche di utilizzo della ridondanza cinematica, la progettazione di schemi di controllo del moto e dell'interazione con l'ambiente.
Applicare conoscenza e comprensione: Lo studente sarà in grado di analizzare la dinamica dei manipolatori robotici e di progettare algoritmi e moduli per il controllo del moto libero e delle forze di contatto con l'ambiente.
Capacità critiche e di giudizio: Lo studente sarà in grado di individuare le caratteristiche dinamiche di un sistema robotico con riferimento al tipo di compito, di analizzare la complessità di realizzazione, le possibili prestazioni e le eventuali debolezze.
Capacità comunicative: Il corso mette in grado lo studente di presentare le problematiche avanzate e le relative soluzioni tecniche riguardanti l'uso dei robot in condizioni dinamiche.
Capacità di apprendimento: Il corso mira a creare attitudini di apprendimento autonomo orientate all'analisi e alla soluzione di problemi avanzati connessi all'uso dei robot.

URL: http://www.diag.uniroma1.it/deluca/rob1_en.php

Sono illustrate le tipologie di robot manipolatori nelle applicazioni industriali e di servizio. Si presentano i principali componenti meccanici, di attuazione e sensoriali, con le architetture di controllo e la loro programmazione. Si analizzano i modelli della cinematica (diretta, inversa, differenziale) dei robot manipolatori. Si descrivono i metodi di pianificazione delle traiettorie di moto nello spazio dei giunti e nello spazio operativo. Si introducono infine alcuni schemi di controllo di tipo cinematico e di tipo dinamico decentralizzato (dei singoli assi di un manipolatore).

• vedi http://www.diag.uniroma1.it/deluca/rob1_en/material_rob1_en.html

B. Siciliano, L. Villani, G. Oriolo, A. De Luca

"Foundations of Robotics", Springer, September 2025.

https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-031-85523-8 (eBook, Hardcover, Softcover)

(libro di testo precedente: B. Siciliano, L. Sciavicco, L. Villani, G. Oriolo

"Robotics: Modelling, Planning and Control", 3rd Edition, Springer, 2009)

Il corso fornisce strumenti avanzati per il controllo dei sistemi robotici: uso della ridondanza cinematica, analisi della dinamica dei robot manipolatori, comando in feedback dei movimenti, incluso il caso di asservimento visuale, e controllo dell'interazione con l'ambiente.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione: Lo studente apprende i metodi per la modellistica dinamica dei manipolatori, le tecniche di utilizzo della ridondanza cinematica, la progettazione di schemi di controllo del moto e dell'interazione con l'ambiente.
Applicare conoscenza e comprensione: Lo studente sarà in grado di analizzare la dinamica dei manipolatori robotici e di progettare algoritmi e moduli per il controllo del moto libero e delle forze di contatto con l'ambiente.
Capacità critiche e di giudizio: Lo studente sarà in grado di individuare le caratteristiche dinamiche di un sistema robotico con riferimento al tipo di compito, di analizzare la complessità di realizzazione, le possibili prestazioni e le eventuali debolezze.
Capacità comunicative: Il corso mette in grado lo studente di presentare le problematiche avanzate e le relative soluzioni tecniche riguardanti l'uso dei robot in condizioni dinamiche.
Capacità di apprendimento: Il corso mira a creare attitudini di apprendimento autonomo orientate all'analisi e alla soluzione di problemi avanzati connessi all'uso dei robot.

URL: http://www.diag.uniroma1.it/deluca/rob2_en.php

Aspetti avanzati di modellistica cinematica per robot manipolatori (calibrazione, gradi di libertà ridondanti e il loro impiego). Metodi per la derivazione e l'uso delle equazioni dinamiche dei robot (Eulero-Lagrange e Newton-Eulero) e la relativa identificazione parametrica. Presenza di elasticità delle trasmissioni/giunti. Schemi di controllo lineare e non lineare per la regolazione di posizione (PD con compensazione della gravità, PID saturato, apprendimento iterativo) e l'asservimento di traiettoria (linearizzazione esatta e disaccoppiamento, controllo passivo, controllo adattativo, controllo robusto) nel moto libero, nonché nell'interazione ambientale (controllo di cedevolezza, di ammettenza, di impedenza e ibrido forza/velocità). Asservimento visuale (con enfasi sull'approccio cinematico per l'image-based visual servoing). Diagnosi dei guasti di attuatori di robot.

• vedi http://www.diag.uniroma1.it/deluca/rob2_en/material_rob2_en.html

Prova scritta e/o valutazione di un progetto, seguita eventualmente da un esame orale.

B. Siciliano, L. Villani, G. Oriolo, A. De Luca

"Foundations of Robotics", Springer, September 2025.

https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-031-85523-8 (eBook, Hardcover, Softcover)

(libro di testo precedente: B. Siciliano, L. Sciavicco, L. Villani, G. Oriolo

"Robotics: Modelling, Planning and Control", 3rd Edition, Springer, 2009)

Obiettivi generali
Il corso presenta metodi avanzati di sintesi per la stabilizzazione robusta, in presenza di incertezze di modello, di sistemi lineari a molte variabili e di sistemi non lineari.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione: Lo studente apprenderà metodi di progetto dei sistemi di controllo in presenza di incertezze strutturate o meno sul modello del sistema controllato. Le tecniche di stabilizzazione robusta sono basate sull’impiego di diseguaglianze matriciali lineari (LMI) e su metodi di controllo ad alto guadagno.
Applicare conoscenza e comprensione: Lo studente sarà in grado di sviluppare l'analisi dei problemi di stabilizzazione robusta di sistemi dinamici lineari o non lineari e di utilizzare tecniche avanzate di sintesi della legge di controllo per la loro risoluzione.
Capacità critiche e di giudizio: Lo studente sarà in grado di individuare le caratteristiche di incertezza strutturata e/o non strutturata del sistema sotto esame, di analizzare la complessità di realizzazione delle leggi di controllo, le loro prestazioni ed eventuali criticità.
Capacità comunicative: Il corso abilita a presentare soluzioni metodologiche avanzate e robuste per il problema classico della stabilizzazione tramite feedback dei sistemi dinamici.
Capacità di apprendimento: Il corso mira a creare attitudini di apprendimento autonomo per l'analisi e la soluzione di problemi di controllo di sistemi lineari multi-variabili e sistemi nonlineari soggetti ad incertezze.

Obiettivi generali Il corso introduce alla modellizzazione e all’analisi dei sistemi cyber-fisici soggetti ad attacchi, utilizzando principalmente concetti e metodi propri della teoria del controllo e della gestione del rischio (richiamati per completezza). Si mostra come sia possibile strutturare sofisticati attacchi, in grado di alterare le proprietà di funzionamento di un sistema di controllo cyber-fisico e in grado di eludere i meccanismi di rilevazione e protezione del sistema, producendo degradazione del servizio o anche danno fisico al sistema. Vengono quindi studiate rilevanti tipologie di attacchi cyber-fisici (false data injection, denial of service, replay attack, zero dynamics attack, covert attack, etc.), modellizzandoli matematicamente e analizzandone il principio di funzionamento, anche facendo ricorso a simulazioni al computer. Vengono esaminati importanti risultati teorici generali che consentono di determinare se un dato sistema cyber-fisico può essere soggetto ad attacchi non rilevabili. Vengono introdotte metodologie di base per la rilevazione degli attacchi e per la loro mitigazione. Vengono studiati e discussi esempi da diversi campi applicativi, in particolare nel contesto dei sistemi di controllo e delle infrastrutture critiche (con focus particolare sulle reti elettriche intelligenti). Vengono svolte simulazioni al computer (tramite ausilio di software quali Matlab, Python, Julia, Gurobi) per illustrare praticamente i concetti studiati durante il corso.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione: Al termine del corso, lo studente conosce le principali metodologie per la modellizzazione e l’analisi dei sistemi cyber-fisici e delle principali tipologie note di attacchi cyber-fisici. Conosce e comprende inoltre importanti risultati teorici per l’analisi della vulnerabilità dei sistemi di controllo agli attacchi cyber-fisici, nonché metodi per la rilevazione e la mitigazione degli attacchi.
Applicare conoscenza e comprensione: Lo studente sarà in grado di modellizzare un sistema cyber-fisico e analizzare le sue proprietà di sicurezza. Sarà in grado di modellizzare e analizzare diversi scenari di attacco, valutando impatti e possibili strategie di mitigazione. Sarà in grado di usare il calcolatore per svolgere rilevanti analisi quantitative tramite simulazione.
Capacità critiche e di giudizio: Lo studente sarà in grado di valutare criticamente e quantitativamente le proprietà di sicurezza dei sistemi di controllo cyber-fisici, a fronte di diversi scenari possibili di attacco. Sarà in grado di suggerire strategie per il miglioramento della sicurezza e la mitigazione di possibili attacchi. Sarà in grado di leggere e assimilare in maniera critica documentazione tecnica in materia.
Abilità comunicative: Lo studente sarà in grado comunicare in modo chiaro ed efficace in relazione alle principali problematiche attinenti alla sicurezza dei sistemi cyber-fisici (modellizzazione, analisi di scenari di attacco, progettazione di strategie di prevenzione e protezione, etc.).
Capacità di apprendimento: Tramite lo studio diretto di articoli scientifici, e ponendo l’accento su metodi razionali e sistematici per affrontare i problemi di cyber-sicurezza, il corso rafforzerà negli studenti la capacità di proseguire autonomamente lo studio, sia nell’industria che nella ricerca.

• Introduzione ai sistemi cyber-fisici;
• Cenni alla gestione del rischio quantitativa in sistemi cyber-fisici.
• Riepilogo minimo delle nozioni di base del controllo automatico e della teoria dei sistemi;
• Modellazione di sistemi cyber-fisici, secondo due degli approcci più diffusi al momento. Modellazione dello spazio di attacco. Studio delle limitazioni fondamentali alla rilevabilità e identificabilità degli attacchi;
• Modellazione e analisi dei principali attacchi cyber-fisici (false data injection attacks (FDIAs), DoS attack, replay attacks, covert attacks, zero dynamics attacks, etc.);
• Tecniche di rilevamento e mitigazione degli attacchi (residual-based detection, watermarking, etc.);
• Controllo crittografato;
• Applicazioni dal contesto delle reti elettriche (introduzione alle smart grids, FDIA contro la stima dello stato, attacchi di ridistribuzione del carico, attacchi di topologia, attacchi di commutazione, attacchi multilivello, problema di difesa ottima);
• Esempi di applicazioni e simulazioni svolte al computer durante le lezioni, con l'ausilio si software quali Matlab, Python, Julia. Applicazioni su sistemi elettrici, meccanici, idraulici, etc.
• Introduction to the course
• Testi di riferimento: See details in the course website
• Basics of dynamical systems
• Testi di riferimento: See details in the course website
• Modelling of cyber-physical systems
• Testi di riferimento: See details in the course website
• Discussion of main cyber-physical attacks
• Testi di riferimento: See details in the course website

Prova scritta (esercizi e domande aperte) più orale facoltativo. Tipicamente, la prova scritta dura 2 o 3 ore, e comprende uno o più esercizi, e una o più domande a risposta aperta. Non è consentita la consultazione di alcun materiale (appunti, libri, etc.). A valle della correzione dello scritto, lo studente può chiedere di sostenere l'esame orale.

In alternativa alla prova scritta, lo studente può svolgere (anche in piccoli gruppi) e discutere un progetto riguardante lo studio di uno o più articoli scientifici inerenti a una delle tematiche svolte a lezione, e l'implementazione al computer delle simulazioni contenute nell'articolo. Prima della discussione del progetto, lo studente deve consegnare un report scritto e il codice delle simulazioni. Per gli studenti che scelgono di svolgere il progetto invece che l'esame scritto, l'esame orale è obbligatorio, e avviene durante la discussione del progetto. La data di discussione del progetto è stabilità in accordo tra il docente e gli studenti, in genere sempre in prossimità della data dell'esame scritto.

In tutti i casi, gli studenti devono prenotarsi su Infostud.

Per ogni argomento trattato, saranno indicati i precisi riferimenti per lo studio (articoli scientifici e capitoli di libro). Tutti i dettagli saranno forniti sul sito durante il corso (vedere ad esempio il sito del corso 2025 - https://sites.google.com/diag.uniroma1.it/liberati/home/teaching/2025-systems-and-control-methods-for-cyber-physical-security)

Tutti i materiali saranno accessibili gratuitamente.

Inoltre, il docente metterà a disposizione delle dispense e un libro da lui curati.

Le lezioni saranno registrate e le registrazioni messe a disposizione tramite sito.

Un libro di base è: Taha, Walid M., Abd-Elhamid M. Taha, and Johan Thunberg. Cyber-Physical Systems: A Model-Based Approach. Springer Nature, 2021. Available online at this link: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-36071-9.

Un testo più avanzato è: Ferrari, Riccardo MG, and André MH Teixeira, eds. Safety, Security and Privacy for Cyber-Physical Systems. Springer, 2021. https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-030-65048-3

Lo studio di questi due libri non è obbligatorio per il corso, che si baserà maggiormente su articoli scientifici, capitoli di libro, e il libro scritto dal docente, che copre tutti gli argomenti trattati.

Obiettivi Generali:
Questo corso introduce gli studenti ai metodi di modellazione e controllo basati sull'energia per sistemi multi-fisici a parametri concentrati (elettrici, meccanici, termodinamici), concentrandosi su: 1) modellazione basata su porte utilizzando grafi di legame (bond graphs); 2) modellazione basata sull'energia e metodi di controllo port-Hamiltoniani; e 3) un'introduzione al controllo geometrico su gruppi di Lie.
Obiettivi Specifici:
Conoscenza e Comprensione:
Gli studenti amplieranno la loro conoscenza e comprensione di algebra lineare e geometria differenziale, inclusi concetti come spazi duali, tensori, varietà e spazi tangenti. Acquisiranno conoscenze che vanno oltre la modellazione di sistemi standard basata sui segnali. Gli studenti comprenderanno la modellazione bottom-up dei sistemi utilizzando il concetto di porte di potenza e come classificare i sottosistemi atomici in base all'energia, indipendentemente dal dominio fisico specifico. Apprenderanno le strutture di Dirac e come derivare il modello port-Hamiltoniano di un sistema. Gli studenti impareranno anche i metodi chiave di progettazione del controllo utilizzando la struttura port-Hamiltoniana dei sistemi, come l'energy shaping, l'energy balancing, il controllo basato sulla passività e l'IDA-PBC. Infine, apprenderanno le basi dei gruppi di Lie e la modellazione energetica dei corpi rigidi, insieme ad alcune strategie chiave di controllo geometrico per il controllo di sistemi a corpo singolo e multi-corpo.
Applicazione di Conoscenza e Comprensione:
Gli studenti applicheranno la loro conoscenza e comprensione alla modellazione e all'analisi di sistemi multi-fisici da una prospettiva basata sull'energia utilizzando i grafi di legame. Applicheranno anche questa conoscenza alla sintesi di controllori utilizzando i metodi chiave di controllo basati sull'energia e le tecniche di controllo geometrico.
Capacità Critiche e di Giudizio:
Gli studenti impareranno come rappresentare e analizzare i contenuti relativi alla modellazione e al controllo di sistemi multi-fisici. Il corso migliorerà le loro capacità critiche e analitiche utilizzando rappresentazioni visive, come i grafi di legame, per illustrare la dinamica del sistema e impiegando descrizioni prive di coordinate dei sistemi e della sintesi del controllore.
Abilità Comunicative:
Il corso fornirà agli studenti la capacità di presentare e discutere problemi tecnici e soluzioni relativi alla modellazione basata su porte e al controllo geometrico, utilizzando strumenti matematici e visivi avanzati.
Capacità di Apprendimento:
Il corso promuove l'apprendimento indipendente incoraggiando gli studenti a interagire con i fondamenti teorici, analizzare la letteratura scientifica e implementare strategie di controllo avanzate in scenari del mondo reale.

Obiettivi generali Il corso presenta metodi avanzati di analisi e sintesi per il controllo nonlineare o basato su metodi di ottimizzazione di sistemi sottoattuati quali bipedi (umanoidi) e quadrupedi.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione: Gli studenti impareranno ad usare metodi di controllo nonlineare e basati sull’ottimizzazione per la pianificazione di traiettorie e il controllo di robot sottoattuati.
Applicare conoscenza e comprensione: Gli studenti saranno in grado di determinare il livello di sottoattuazione e di scegliere il metodo di controllo più appropriato.
Capacità critiche e di giudizio: Lo studente sarà in grado di controllare un sistema sottoattuato quale un umanoide o un quadrupede.
Capacità comunicative: Sono previste sessioni di progettazione interattive.
Capacità di apprendimento: Il corso mira a creare attitudini di apprendimento autonomo orientate all'analisi e alla soluzione di problemi connessi all'uso dei robot sottoattuati.

Obiettivi generali
Il corso presenta i metodi di base per progettare e controllare robot autonomi e mobili.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione: Lo studente apprenderà (1) i metodi di base per la modellistica, l'analisi, la generazione del moto e il controllo dei robot mobili su ruote e su gambe, e (2) gli algoritmi per la pianificazione autonoma del moto.
Applicare conoscenza e comprensione: Lo studente sarà in grado di analizzare e progettare architetture, algoritmi e moduli per la pianificazione, il controllo e la localizzazione di robot mobili autonomi.
Capacità critiche e di giudizio: Lo studente sarà in grado di scegliere l'architettura di controllo funzionale più adeguata per uno specifico sistema robotico e di analizzarne la complessità e le eventuali debolezze.
Capacità comunicative: Le attività del corso metteranno lo studente in grado di comunicare/condividere le principali problematiche concernenti i robot mobili autonomi, nonché le possibili scelte progettuali per il controllo di tali sistemi.
Capacità di apprendimento: Le modalità di svolgimento del corso mirano a creare una forma mentis dello studente orientata allo sviluppo di moduli per la mobilità autonoma dei robot.

Introduzione: applicazioni, problemi, architetture. Spazio delle configurazioni. Robot mobili su ruote: meccanica dei robot mobili, modelli cinematici di robot mobili, pianificazione di cammino/traiettoria, controllo: inseguimento di traiettoria e regolazione. Percezione: sensori per robot mobili. Localizzazione: localizzazione odometrica, localizzazione con filtro di Kalman, localizzazione basata sui landmark e SLAM. Pianificazione del movimento: ritrazione e decomposizione in celle, pianificatori probabilistica, campi di potenziali artificiali. Robot umanoidi: introduzione, modellistica dinamica, generazione e controllo dell'andatura. Casi di studio.

• vedere https://www.diag.uniroma1.it/oriolo/amr/

(1) Prova intermedia + progetto finale, oppure (2) esame finale

Slides e materiale didattico sul sito del corso.

B. Siciliano, L. Sciavicco, G. Oriolo, A. De Luca. Foundations of Robotics, Springer, 2025.

Obiettivi generali
Il corso verte sulla modellistica, l'analisi e il controllo dei sistemi multi-agente, con particolare riferimento alle reti/sistemi di comunicazione, energia, salute e ai sistemi multi-robot.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione: Lo studente apprenderà i metodi di base per la modellistica, l'analisi e il controllo dei sistemi multi-agente, con particolare attenzione alle strategie di controllo distribuite. Nella prima parte del corso saranno presentate applicazioni relative alle reti/sistemi di comunicazione, energia, salute; nella seconda parte, vengono considerati esplicitamente i sistemi multi-robot, sia terrestri e aerei.
Applicare conoscenza e comprensione: Lo studente sarà in grado di analizzare e progettare architetture e algoritmi per il controllo di sistemi multi-agente in vari campi applicativi.
Capacità critiche e di giudizio: Lo studente sarà in grado di scegliere la metodologie di controllo più adatta a un problema specifico e di valutare la complessità della soluzione proposta.
Capacità comunicative: Le attività del corso permettono allo studente di essere in grado di comunicare/condividere le principali problematiche inerenti le reti e i sistemi presentati nel corso, nonché le possibili scelte progettuali per il controllo di tali reti/sistemi.
Capacità di apprendimento: Le modalità di svolgimento del corso mirano a creare una forma mentis dello studente orientata al controllo di sistemi complessi su reti, combinando in maniera opportuna, metodologie provenienti dall'automatica e da vari altri ambiti dell'ingegneria. Inoltre, il corso prevede la possibilità di effettuare tesine applicative su argomenti correlati a progetti portati avanti dal gruppo di ricerca coordinati dai docenti; nell’ambito di tali attività, gli studenti acquisiranno capacità di collaborare in gruppo.

Obiettivi generali
Il corso mira ad applicare metodologie avanzate di controllo dinamico a reti/sistemi adottando un approccio astratto tecnologicamente indipendente che affronta il problema del controllo di rete/sistema, tralasciando le specifiche tecnologie di rete/sistema. Gli studenti saranno in grado di progettare azioni di controllo adatte alle reti/sistemi di comunicazione, energia, trasporto, sicurezza, salute.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione: Gli studenti saranno in grado di conoscere la specificità di alcuni ambienti applicativi quali quelli delle reti/sistemi di comunicazione, energia, trasporto, sicurezza, salute, nonchè di modellare astrattamente e controllare tali reti/sistemi. Inoltre, nel caso la modellizzazione di tali reti/sistemi sia impossibile o troppo complessa da realizzare, gli studenti saranno in grado di utilizzare tecniche data-driven in grado di coniugare metodologie di controllo con metodologie di intelligenza artificiale/machine learning.
Applicare conoscenza e comprensione: Gli studenti saranno consapevoli delle principali problematiche e in grado di progettare azioni di controllo applicabili a reti/sistemi di comunicazione, di energia, trasporto, sicurezza, salute finalizzate al soddisfacimento di assegnate specifiche progettuali.
Capacità critiche e di giudizio: Gli studenti saranno in grado di scegliere le metodologie di controllo più adatte ai problemi specifici e di valutare la complessita' delle soluzioni proposte.
Capacità comunicative: Le attività del corso permettono allo studente di essere in grado di comunicare/condividere (i) le principali problematiche inerenti reti/sistemi di comunicazione, energia, trasporto, sicurezza, salute, (ii) possibili scelte progettuali per il controllo di tali reti/sistemi. Inoltre, il corso prevede la possibilita’ di effettuare tesine applicative su argomenti correlati a progetti portati avanti dal gruppo di ricerca coordinato dal docente; nell’ambito di tali attività, gli studenti acquisiranno capacità di collaborare in gruppo.
Capacità di apprendimento: Le modalità di svolgimento del corso mirano a creare una forma mentis dello studente orientata al controllo di sistemi/reti complessi, combinando, in maniera opportuna, metodologie provenienti dall'automatica e da vari altri ambiti dell'ingegneria.

Obiettivi generali ​Il corso consiste di due moduli svolti in forma seminariale su argomenti avanzati di Robotica ed è pensato come introduttivo all’attività di ricerca. Attraverso esemplificazioni tratte dalle attività di ricerca dei docenti, lo studente sarà in grado di affrontare completamente un problema di Robotica, dalla sua analisi alla proposta di metodi di soluzioni e alla loro realizzazione.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione: Lo studente apprenderà alcune tecniche avanzate di controllo utilizzate in settori della robotica nei quali i docenti svolgono attività di ricerca.
Applicare conoscenza e comprensione: Lo studente sarà in grado di analizzare e progettare sistemi di controllo complessi a problematiche di controllo avanzato in ambito robotico.
Capacità critiche e di giudizio: Lo studente sarà in grado di valutare alcune metodologie utilizzate nei diversi settori robotici applicativi illustrati.
Capacità comunicative: Le attività del corso metteranno lo studente in grado di comprendere e condividere possibili soluzioni adottate in ambito della ricerca nei diversi settori applicativi illustrati.
Capacità di apprendimento: Le modalità di svolgimento del corso mirano a creare una capacità di progettare sistemi di controllo complessi nell'ambito della robotica avanzata.

Il corso è organizzato in due moduli da 3 crediti, scelti tra i 4 moduli del corso di Elective in Robotics. Ciascun modulo ha il suo programma specifico disponibile all'inizio del ciclo di lezioni.

Una descrizione dettagliata e sempre aggiornata dei programmi è disponibile alla pagina: http://www.diag.uniroma1.it/vendittelli/EIR/

Riportiamo qui una sintesi dei 4 moduli di Elective in Robotics tra i quali scegliere:

Modulo 1: Modeling and control of multi-rotor UAVs (Marilena Vendittelli)

• Introduction to the course and aerial vehicles modeling
• Quadrotor modeling
• Control based on linear approximation
• Backstepping-based control
• Control based on dynamic feedback linearization
• Geometric control on SE(3)
• State estimation
• Motion planning
• Navigation among obstacles based on control barrier functions

Modulo 2: Underactuated Robots (Leonardo Lanari, Nicola Scianca)

1. Introduction

Motivation. Definition of underactuated system (generalized coordinates vs degrees of freedom). Examples of underactuated robots.

2. Modeling and Properties

Eulero-Lagrange modeling (classic and alternate). State-space form. Control problems of interest. Controllabiity (STLA, STLC, natural controllability). Comparison with fully actuated robots. Integrability conditions for passive dynamics. Equilibrium points and linear controllability.

3. Case Studies: Acrobot and Pendubot

Modeling. Approximate linearization at equilibria. Linear controllability. Balancing. Partial feedback linearization. Swing-up (1) via analysis of the zero dynamics (2) via energy pumping.

4. Zero dynamics in underactuated systems

Normal form and zero dynamics. Importance of the zero dynamics in control. Zero-dynamics in linear and nonlinear underactuated systems. The homoclinic orbit.

5. Passivity

Definition and physical interpretation. Linear and nonlinear mechanical systems examples. Dissipativity in state space representations. Feedback equivalence to a passive system. Output stabilization of passive systems

6. Energy-based control of underactuated systems

The convey-crane and reaction-wheel cases.

7. Optimization methods for Planning and Control

Introduction to Dynamic Programming. Hamilton-Jacobi-Bellman equation. Derivation of the Linear Quadratic Regulator

Linear-Time-Varying LQR. Trajectory optimization with Iterative LQR. Constrained optimization. Model Predictive Control (Linear, LTV and Nonlinear). LQR-trees.

Modulo 3: Physical Human-Robot Interaction (Antonio Franchi)

Physical and cognitive Human-Robot Interaction (pHRI and cHRI). Robot safety and dependability (mechanics, sensing, planning, and control). Lightweight and compliant robotic manipulators. Robots with Variable Stiffness Actuation (VSA). Soft robotics. An architecture for pHRI: safety, coexistence, and collaborative layers. Safety standards in robotics. The collision event pipeline. Sensorless detection and isolation of collisions and contacts. Collision detection in industrial robots with a closed control architeture. Safe reaction strategies to collisions. Use of redundancy. Human-robot coexistence. Monitoring distances in the workspace. Collision avoidance in dynamic/anthropic domains. Industrial case study. Human-robot collaboration: contactless/visual coordination or with physical interaction. Contact localization and contact force estimation. Control schemes for collaborative human-robot tasks: admittance control, force regulation, impedance control, hybrid force/motion control. Case studies in two industrial prototype cells.

Modulo 4: Control of Multi-Robot Systems (Andrea Cristofaro)

• Examples of applications of multi-robot systems.
• Centralized vs. decentralized architectures.
• Elements of graph theory.
• Connectivity and Consensus; Passivity and Lyapunov stability; Interconnection of mechanical systems.
• Application to multi-UAV systems: Formation control with time-varying topology; Formation control with connectivity maintenance; Steady-state behaviors;
• Overview of other multi robot problems.

Materiale didattico fornito dai docenti.

Il corso intende guidare lo studente alla comprensione dei principi di funzionamento degli azionamenti elettrici e dei loro componenti. Il corso fornisce inoltre gli strumenti per analizzare il comportamento di un azionamento elettrico a regime permanente e in regime transitorio. Completano il corso alcuni elementi di progettazione. Alla fine del corso lo studente sarà in grado di comprendere il principio di funzionamento e di analizzare il comportamento a regime permanente e transitorio di un azionamento elettrico. Tali conoscenze lo metteranno in grado di affrontare la progettazione di azionamenti elettrici e il loro controllo.

Obiettivi generali:
L’obiettivo del corso è presentare un ampio spettro di metodi e algoritmi di apprendimento automatico, discutendone le proprietà e i criteri di applicabilità e di convergenza. Si presentano anche diversi esempi di impiego efficace delle tecniche di apprendimento automatico in diversi scenari applicativi. Gli studenti avranno la capacità di risolvere problemi di apprendimento automatico, partendo da una corretta formulazione del problema, con la scelta di un opportuno algoritmo, e sapendo condurre un’analisi sperimentale per valutare i risultati ottenuti.
Obiettivi specifici:
Conoscenza e comprensione: Fornire un'ampia panoramica sui principali metodi e algoritmi di apprendimento automatico per i problemi di classificazione, regressione, apprendimento, non-supervisionato e apprendimento per rinforzo. I diversi problemi affrontati vengono definiti formalmente e vengono fornite sia le basi teoriche sia informazione tecniche per comprendere le soluzioni adottate.
Applicare conoscenza e comprensione: Risolvere problemi specifici di apprendimento automatico a partire da insiemi di dati, mediante l'applicazione delle tecniche studiate. Lo svolgimento di due homework (piccoli progetti da svolgere a casa) consente agli studenti di applicare le conoscenze acquisite.
Capacità critiche e di giudizio: Essere in grado di valutare la qualità di un sistema di apprendimento automatico usando opportune metriche e metodologie di valutazione.
Capacità comunicative: Produrre un rapporto tecnico che descrive i risultati degli homework, acquisendo quindi la capacità di comunicare i risultati ottenuti dall'applicazione delle conoscenze acquisite nella soluzione di un problema specifico. Assistere ad esempi di comunicazione e condivisione dei risultati raggiunti in applicazioni reali forniti da esperti all'interno di seminari erogati durante il corso.
Capacità di apprendimento: Approfondimento autonomo di alcuni argomenti presentati nel corso tramite lo svolgimento di homework, con possibilità anche di lavorare insieme ad altri studenti (lavoro di gruppo) per risolvere problemi specifici.

Introduzione al Machine Learning

Linear Regression e Online Gradient Descent

Ottimizzazione in ML

Model Selection e Regularization

Classificazione, Alberi di Decisione e Kernel Methods

Statistical Learning, VC dimension, PAC Learning

Reti Neurali

Clustering e Dimensionality Reduction

Introduzione a PyTorch

• Introduzione al Machine Learning.Linear Regression e Online Gradient Descent.(Settimane 1-2)
• Testi di riferimento: [UML] Understanding Machine Learning by Shai Shalev-Shwartz & Shai Ben-David. Cap. 1,9,14.
• Ottimizzazione in ML. Model Selection e Regularization (Settimane 3-4)
• Testi di riferimento: [UML]: 11, 12, 13
• Classificazione, Alberi di Decisione (Settimane 5-6)
• Testi di riferimento: [UML]: 9, 18
• Statistical Learning, VC Dimension, PAC Learning (Settimane 7-8)
• Testi di riferimento: [UML]: 3, 6
• Reti Neurali(Settimane 9-10)
• Testi di riferimento: [UDL] Understanding Deep Learning by Simon J.D. Prince. Cap. 20
• Clustering e Dimensionality Reduction(Settimane 11-12)
• Testi di riferimento: [UML]: 22, 23

L'esame consiste in una prova scritta riguardante tutti gli argomenti del corso..

Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithms. Shai Shalev-Shwartz and Shai Ben-David. Cambridge University Press. 2014.

• Obiettivi generali Il corso introduce i principi base, le metodologie e le applicazioni delle tecniche ingegneristiche utilizzate per lo studio sistemi neurali e dell’interazione con essi.
• Obiettivi specifici - Conoscenza e comprensione Lo studente apprenderà le nozioni di base sul funzionamento e l’organizzazione a diverse scale del cervello umano, nonché le principali applicazioni dell’ingegneria e della tecnologia dell’informazione alle neuroscienze.
• Applicare conoscenza e comprensione Lo studente apprenderà l’uso degli strumenti essenziali per acquisire, elaborare e decodificare i segnali neurofisiologici e neuromuscolari, e per il loro interfacciamento con dispositivi artificiali.
• Capacità critiche e di giudizio Lo studente imparerà a scegliere la metodologia di controllo più appropriata per indirizzare uno specifico problema, e per valutare la complessità della soluzione proposta.
• Capacità comunicative Lo studente imparerà a comunicare in un contesto multidisciplinare i principali problemi dell’interfacciamento di segnali neurofisiologici con un sistema artificiale, e ad argomentare le possibili scelte progettuali per lo scopo.
• Capacità di apprendimento Le modalità di svolgimento del corso mirano a creare una forma mentis dello studente orientata all’autoapprendimento di concetti avanzati che non sono stati affrontati nel corso.

Il tirocinio e' sinergico con la tesi di laurea per cui i risultati di apprendimento attesi sono sinergici rispetto a quelli della tesi di laurea, vale a dire la capacità di uno studente di risolvere un problema di controllo complesso proposto dal relatore della tesi.

Il lavoro da eseguire e' concordato con il tutor (tipicamente il relatore della tesi di laurea) e consiste nell'applicazione di metodologie imparate durante il corso di laurea.

• Il tirocinio e' sinergico con la tesi di laurea per cui i risultati di apprendimento attesi sono sinergici rispetto a quelli della tesi di laurea, vale a dire la capacità di uno studente di risolvere un problema di controllo complesso proposto dal relatore della tesi.
• Testi di riferimento: -

Il tirocinio consiste nell'acquisizione di un'idoneità, tipicamente conseguita con l'accettazione della tesi di laurea da parte del relatore.

La ricerca dei documenti su cui svolgere il lavoro, fa parte integrante del tirocinio

Obiettivi generali
Il corso mira a fornire allo studente una teoria unitaria per lo studio dei veicoli in generale, con particolare riferimento ai veicoli terrestri. L'analisi del sistema veicolo viene affrontata sia per sottosistemi componenti (i) dinamica del corpo rigido, (ii) sistema propulsivo (iii) sistema di trasmissione (iv) sistema di controllo direzionale (v) sistema sospensivo (vi) sistema frenante (vii) sistemi di automazione di guida e controllo, sia in termini globali, integrando tutti i sottosistemi all'interno di un unico modello capace di descrive manovre complesse del sistema veicolo.
Obiettivi specifici
Conoscenza e comprensione: Lo studente apprenderà i metodi di base per la modellistica, l'analisi e il controllo dei veicoli.
Nella prima parte del corso saranno fornite le nozioni riguardanti la dinamica del veicolo in generale mentre nella seconda parte, viene posta particolare attenzione ai sottosistemi meccanici, sensoristici e hardware in uso. Applicare conoscenza e comprensione:
Lo studente sarà in grado di analizzare e progettare differenti architetture di veicoli terrestri. Avrà inoltre le conoscenze sufficienti per scegliere algoritmi di controllo più adatti da usare nei casi di veicoli a guida autonoma.
Capacità critiche e di giudizio: Lo studente sarà sia in grado di scegliere la metodologia di modellazione più adatta al problema specifico, sia di esaminare un dispositivo innovativo nel settore della dinamica dei veicoli, comprendendone i principi di funzionamento ed effettuandone un'analisi di fattibilità.
Capacità comunicative: Le attività del corso, e specificamente lo sviluppo del progetto d’anno e la sua presentazione del progetto nella prova finale, permettono allo studente di essere in grado di comunicare/condividere le principali idee innovative presenti in un progetto tecnologico e di sintetizzarne in una presentazione chiara ed efficace i principali contenuti.
Capacità di apprendimento: Lo studente sarà in grado di affrontare un problema di sintesi progettuale grazie alla modalità di esame prevista. Lo studente, opportunamente guidato mette in pratica le tecniche di “problem solving” ovvero l’insieme dei processi atti ad analizzare, affrontare e risolvere un problema specifico sulla base dell'esame di brevetti o di recenti pubblicazioni.