Obiettivi formativi
Obiettivi formativi
Fundamentals of Statistical Learning è un corso annuale della durata di due semestri finalizzato a fornire gli strumenti fondamentali per:
impostare modelli probabilistici; comprendere i principi di base dei principali problemi dell’inferenza statistica: stima, verifica delle ipotesi, controllo del modello e previsione; comprendere e confrontare i due principali paradigmi dell’inferenza statistica, ovvero la statistica frequentista e quella bayesiana; applicare l’inferenza ai dati osservati attraverso tecniche sia basate sull’ottimizzazione sia su metodi di simulazione e approssimazione, come Bootstrap, Monte Carlo e Monte Carlo Markov Chain (MCMC); comprendere i vantaggi comparativi di strategie alternative; sviluppare procedure di calcolo statistico all’interno di ambienti software adeguati, come R (www.r-project.org), Python, OpenBUGS (http://openbugs.net/w/FrontPage) e STAN (http://mc-stan.org/). Conoscenza e capacità di comprensione
Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di:
conoscere i principali principi statistici, i problemi inferenziali, i paradigmi e gli algoritmi; valutare le prestazioni empiriche e teoriche di diversi approcci di modellazione; conoscere le principali piattaforme e i linguaggi di programmazione per sviluppare implementazioni efficaci. Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Oltre alla comprensione degli aspetti teorici, grazie agli esercizi applicativi assegnati durante il corso e a un laboratorio dedicato nel secondo semestre incentrato sulla modellazione bayesiana, gli studenti saranno costantemente chiamati a utilizzare e valutare tutte le tecniche apprese, nonché a proporre nuovi modelli adatti a specifici problemi applicativi.
Capacità di giudizio
Al termine del corso, gli studenti svilupperanno un atteggiamento critico positivo nei confronti della valutazione empirica e teorica delle metodologie e dei risultati statistici.
Abilità comunicative
Nella preparazione della relazione e della presentazione orale relative al progetto finale del laboratorio del secondo semestre, gli studenti impareranno a comunicare efficacemente informazioni, idee, problemi e soluzioni sia a interlocutori specialisti sia a un pubblico generale.
Capacità di apprendimento
Durante il corso, gli studenti svilupperanno le competenze necessarie per comprendere e applicare con successo nuove metodologie statistiche, insieme alla loro efficace implementazione. L’obiettivo è favorire un atteggiamento attivo verso l’apprendimento continuo durante l’intero percorso professionale.
Programma
Fundamentals of Statistical Learning I
Part I Probability
---------------------
Outcomes, Events & Probability.
Conditional Probability & Independence.
Bayes' Theorem: Interpretation & Use.
Random Variables and Random Vectors.
Directed Graphical Models.
Expected Value, Variance and Covariance.
Univariate and Multivariate Distributions.
Generating Functions and Convergence Theorems.
Part II Statistics
---------------------
The Empirical Distribution and the Bootstrap
Statistical Modelling: the Likelihood Function.
Parameter Estimation: Point and Interval Estimation.
Hypothesis Testing.
Alternative Inferential Frameworks: Frequentist vs Bayesian Inference.
Modulo: Fundamentals of Statistical Learning I
Modulo: Fundamentals of Statistical Learning II
Fundamentals of Statistical Learning II
Part I Probability
---------------------
Outcomes, Events & Probability.
Conditional Probability & Independence.
Bayes' Theorem: Interpretation & Use.
Random Variables and Random Vectors.
Directed Graphical Models.
Expected Value, Variance and Covariance.
Univariate and Multivariate Distributions.
Generating Functions and Convergence Theorems.
Part II Statistics
---------------------
The Empirical Distribution and the Bootstrap
Statistical Modelling: the Likelihood Function.
Parameter Estimation: Point and Interval Estimation.
Hypothesis Testing.
Alternative Inferential Frameworks: Frequentist vs Bayesian Inference.
Modulo: Fundamentals of Statistical Learning I
Modulo: Fundamentals of Statistical Learning II
Modalità d'esame
Fundamentals of Statistical Learning I
Homeworks + Written Exam + Oral Check
Fundamentals of Statistical Learning II
Homeworks + Written Exam + Oral Check
Testi di riferimento
Fundamentals of Statistical Learning I
Main References:
F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaa, L.E. Meester (2007). A Modern Introduction to Probability and Statistics. Springer.
L. Wasserman (2004). All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer.
Modulo: Fundamentals of Statistical Learning I
Riferimenti principali:
F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaa, L.E. Meester (2007). A Modern Introduction to Probability and Statistics. Springer.
L. Wasserman (2004). All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer.
Modulo: Fundamentals of Statistical Learning II
N/D
Fundamentals of Statistical Learning II
Main References:
F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaa, L.E. Meester (2007). A Modern Introduction to Probability and Statistics. Springer.
L. Wasserman (2004). All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer.
Modulo: Fundamentals of Statistical Learning I
Riferimenti principali:
F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaa, L.E. Meester (2007). A Modern Introduction to Probability and Statistics. Springer.
L. Wasserman (2004). All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference. Springer.
Modulo: Fundamentals of Statistical Learning II
N/D
Codice insegnamento 10631198