Ingegneria dell'Informazione (sede di Latina)

OBIETTIVI GENERALI:

Lo scopo di questo corso è quello di approfondire la comprensione delle idee e delle tecniche di calcolo integrale e calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Queste idee e tecniche sono fondamentali per la comprensione degli altri corsi di analisi, di calcolo delle probabilità, della meccanica, della fisica e di molti altri settori della matematica pura e applicata. L'enfasi è sulla comprensione di concetti fondamentali, sul ragionamento logico, sulla comprensione del testo e sull'acquisizione di capacità di risolvere problemi concreti. Gli studenti che frequentano questo corso dovranno

• sviluppare una comprensione delle idee principali del calcolo in una dimensione,
• sviluppare competenze nel risolvere esercizi e discutere esempi
• conoscere i concetti centrali di analisi matematica ed alcuni elementi di matematica applicata che

saranno utilizzati negli anni successivi.

Attraverso la frequenza regolare alle lezioni e alle esercitazioni del docente e alle spiegazioni supplementari del tutore gli studenti potranno sviluppare competenze nella comprensione e nella esposizione, scritta e verbale, di concetti matematici e logici.

OBIETTIVI SPECIFICI:

CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE.

Il corso permetterà la conoscenza e comprensione approfondita dei concetti e degli strumenti fondamentali dell'Analisi di funzioni di una variabile, in particolare l'uso della differenziazione e dell'integrazione; le successioni e serie numeriche; i numeri complessi; gli sviluppi asintotici; le Equazioni Differenziali Ordinarie.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE APPLICATE.

Grazie al corso lo studente sarà in grado di applicare tali strumenti non solo allo studio dell'Analisi Matematica 2, ma anche allo studio di problemi pratici, che nascono dalla Fisica e dall'Ingegneria, che comportino la risoluzione di Equazioni Differenziali Ordinarie, lo studio del comportamento di funzioni e gli andamenti asintotici delle stesse, il calcolo di derivate e di integrali, indefiniti, definiti e impropri, lo studio di problemi nel campo complesso.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO.

Il corso porrà lo studente in condizione di saper scegliere, dato un problema fisico o ingegneristico, la migliore metodologia risolutiva, attraverso la profonda comprensione dei requisiti e dei vincoli imposti dal contesto.

ABILITÀ COMUNICATIVE.

Alla fine del corso lo studente sarà in grado di illustrare l'importanza degli strumenti appresi nelle lezioni al fine della loro applicazione a problemi di Fisica e di Ingegneria;

ad esempio, l'utilizzo degli esponenziali complessi nello studio delle onde e dei segnali, il calcolo di derivate e integrali, lo studio del comportamento asintotico di fenomeni fisici.

CAPACITÀ DI APPRENDERE.

Lo studente svilupperà capacità di studio autonome, per quel che riguarda lo studio teorico degli argomenti trattati e la loro applicazione allo studio dell'Analisi 2 e a problemi concreti di Fisica e Ingegneria.

Gli studenti che abbiano superato l’esame saranno in grado di studiare il carattere delle successioni e delle serie numeriche; effettuare lo studio completo di funzioni di una variabile; determinare le espansioni in polinomi di Taylor e di MacLaurin di funzioni di una variabile; studiare l’andamento asintotico delle funzioni all’infinito, in corrispondenza degli zeri e dei punti di singolarità; risolvere problemi di ottimizzazione in una sola variabile, su intervalli di qualsiasi tipo; calcolare integrali indefiniti, definiti e impropri, utilizzando le tecniche di integrazione per parti e per sostituzione; risolvere equazioni differenziali lineari del primo ordine; a variabili separabili; lineari del secondo ordine a coefficienti costanti e i problemi di Cauchy, ai bordi e ai limiti ad esse connessi.

I numeri. Insiemi. Sommatorie, progressione geometrica, formula di Newton. I numeri razionali. I numeri reali.

Massimo e minimo. Estremo superiore ed estremo inferiore. Potenze e radicali. Esponenziali e logaritmi.

Insiemi infiniti (totale: 10 ore).

Numeri complessi (totale: 10 ore).

Successioni e serie. Introduzione al calcolo infinitesimale. Successioni. Serie numeriche (totale: 20 ore).

Funzioni di una variabile, limiti e continuità. Funzioni numeriche. Generalità. Limiti, continuità, asintoti.

Funzioni elementari. Funzioni composte e inverse. Funzioni continue. Il calcolo dei limiti (totale: 15 ore).

Calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Derivata di una funzione. Regole di calcolo delle derivate.

Il teorema del valor medio e le sue conseguenze. Calcolo differenziale e approssimazioni. Polinomio di Taylor.

Studio del grafico di una funzione. Esponenziale complesso (totale: 15 ore).

Integrali definiti e indefiniti. Funzioni integrali. Teoremi Fondamentali del Calcolo Integrale. Integrali impropri (totale: 10 ore).

Equazioni Differenziali Ordinarie. Equazioni a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del primo e del

secondo ordine a coefficienti continui. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti

costanti. Problema di Cauchy e Teorema di Esistenza e Unicità, globale e locale (totale: 10 ore).

• I

numeri. Insiemi. Sommatorie, progressione geometrica, formula di Newton. I

numeri razionali. I numeri reali. Massimo e minimo. Estremo superiore ed

estremo inferiore. Potenze e radicali. Esponenziali e logaritmi. Insiemi

infiniti (totale: 10 ore – 1 CFU).

• Testi di riferimento: [BPS1] M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 1. Zanichelli, 2008. pp. 1-35
• Numeri complessi (totale: 10 ore – 1 CFU).
• Testi di riferimento: BPS1 - pp. 35-47
• Successioni e serie. Introduzione al calcolo infinitesimale.

Successioni. Serie numeriche (totale: 20 ore – 2 CFU).

• Testi di riferimento: BPS1 – pp. 87-110 ; 229 –

256.

• Funzioni di una variabile, limiti e continuità. Funzioni

numeriche. Generalità. Limiti, continuità, asintoti. Funzioni elementari.

Funzioni composte e inverse. Funzioni continue. Il calcolo dei limiti (totale:

15 ore – 1 CFU).

• Testi di riferimento: BPS1 – pp. 49-86 ; 110-145.
• Calcolo differenziale per funzioni di una variabile.

Derivata di una funzione. Regole di calcolo delle derivate. Il teorema del

valor medio e le sue conseguenze. Calcolo differenziale e approssimazioni.

Polinomio di Taylor. Studio del grafico di una funzione. Esponenziale complesso

(totale: 15 ore – 2 CFU).

• Testi di riferimento: BPS1 - pp. 147-228
• Integrali definiti e indefiniti. Funzioni integrali. Teoremi

Fondamentali del Calcolo Integrale. Integrali impropri (totale: 10 ore – 1 CFU).

• Testi di riferimento: BPS1 – pp. 257-310
• Equazioni Differenziali Ordinarie. Equazioni a variabili

separabili. Equazioni differenziali lineari del primo e del secondo ordine a

coefficienti continui. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a

coefficienti costanti. Problema di Cauchy e Teorema di Esistenza e Unicità,

globale e locale (totale: 10 ore – 1 CFU).

• Testi di riferimento: [BPS2] M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 2. Zanichelli, 2009 – pp. 1-47

Al termine del corso, a partire da gennaio, la prova scritta, di due ore e mezza, prevede 5 esercizi su argomenti previsti dal programma, al fine di verificare l'apprendimento delle tecniche risolutive dei problemi posti.

Qualora la prova scritta risulti sufficiente (almeno pari a 15/30), la prova di teoria (orale - di un'ora circa - o scritta - di un'ora e mezza -, su richiesta dello studente), prevede due domande di teoria (definizioni, enunciati, dimostrazioni, esempi, controesempi), che prendono spunto dalla prova scritta, atte ad accertate l'apprendimento degli aspetti teorici della disciplina.

Il voto finale consiste in una media ponderata dei voti dello scritto e della teoria. In entrambe le prove lo studente deve prendere un voto almeno pari a 15.

[BPS1] M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 1. Zanichelli, 2008.

[BPS2] M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 2. Zanichelli, 2009.

M. Amar, A.M. Bersani: Analisi Matematica I – Esercizi e richiami di teoria. Amazon 2022.

M. Sabatini: 400 test di Analisi matematica 1 discussi e risolti. Zanichelli 2025.

Materiale didattico integrativo online sulla pagina web

http://www.dmmm.uniroma1.it/~alberto.bersani/A1N.htm

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 1. Zanichelli, 2008.

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 2. Zanichelli, 2009.

M. Amar, A.M. Bersani: Analisi Matematica I – Esercizi e richiami di teoria. LaDotta 2012.

Materiale didattico integrativo online sulla pagina web

http://www.dmmm.uniroma1.it/~alberto.bersani/A1N.htm

OBIETTIVI GENERALI:

Lo studente dovrà essere in grado di studiare e utilizzare

• curve e superfici,
• derivate parziali e direzionali di funzioni di più variabili
• domini bidimensionali e tridimensionali,
• coordinate curvilinee (polari, sferiche, cilindriche),
• integrali multipli, superficiali e di linea,
• esattezza di forme differenziali e loro potenziali, calcolando integrali di linea e circuitazioni,
• i vari operatori differenziali e applicare il Teorema della Divergenza e del Rotore al calcolo di

flussi,

• serie di potenze, di Taylor, di Fourier.

OBIETTIVI SPECIFICI:

CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE.

Il corso permetterà la conoscenza e comprensione approfondita dei concetti e degli strumenti fondamentali dell'Analisi in più variabili, in particolare l'uso della differenziazione e dell'integrazione in più variabili; le curve e le superfici; gli operatori differenziali, quali il gradiente, la divergenza, il rotore, il laplaciano; le successioni e serie di funzioni, con particolare attenzione alle serie di Taylor e di Fourier.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE APPLICATE.

Grazie al corso lo studente sarà in grado di applicare tali strumenti a problemi pratici, che nascono dalla Fisica e dall'Ingegneria, quali lo studio di Equazioni alle Derivate Parziali, lo studio di campi vettoriali, il calcolo di baricentri, momenti di inerzia, lavoro di forze, conservative e non conservative, le applicazioni dei Teoremi di Gauss e di Stokes e lo studio delle Equazioni di Maxwell.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO.

Il corso porrà lo studente in condizione di saper scegliere, dato un problema fisico o ingegneristico, la migliore metodologia risolutiva, attraverso la profonda comprensione dei requisiti e dei vincoli imposti dal contesto.

ABILITÀ COMUNICATIVE.

Alla fine del corso lo studente sarà in grado di illustrare l'importanza degli strumenti appresi nelle lezioni, al fine della loro applicazione a problemi di Fisica e di Ingegneria, quali ad esempio la ricostruzione di segnali, lo studio di problemi di fluidodinamica, elettromagnetismo, idrodinamica e in generale problemi che comportino l'utilizzo degli strumenti del calcolo differenziale e integrale in più variabili.

CAPACITÀ DI APPRENDERE.

Lo studente svilupperà capacità di studio autonome, per quel che riguarda lo studio teorico degli argomenti trattati e la loro applicazione a problemi concreti di Fisica e Ingegneria.

Una volta superato l'esame, lo studente dovrà essere in grado di studiare

• curve e superfici,
• derivate parziali e direzionali di funzioni di più variabili e integrali multipli, superficiali e di linea,
• domini bidimensionali e tridimensionali,
• coordinate curvilinee (polari, sferiche, cilindriche),
• esattezza di forme differenziali e loro potenziali, calcolando integrali di linea e circuitazioni,
• i vari operatori differenziali e applicare il Teorema della Divergenza e del Rotore al calcolo di flussi,
• serie di potenze, di Taylor, di Fourier.

Calcolo infinitesimale per le curve. Richiami di calcolo vettoriale. Funzioni a valori vettoriali, limiti e

continuità. Curve regolari e calcolo differenziale vettoriale. Lunghezza di un arco di curva. Parametro arco o

ascissa curvilinea. Elementi di geometria differenziale delle curve (cenni): tangente, normale, curvatura,

torsione, terna intrinseca (10 ore di lezione).

Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili. Grafici e insiemi di livello. Limiti e continuità per

funzioni di più variabili. Topologia in Rn e proprietà delle funzioni continue (10 ore di lezione).

Derivate parziali, piano tangente, differenziale, derivate direzionali. Derivate di ordine superiore e approssimazioni successive.

Equazioni alle derivate parziali e classificazione delle equazioni del secondo ordine (cenni) (10 ore di lezione).

Ottimizzazione (estremi liberi) (5 ore di lezione).

Calcolo differenziale per funzioni di più variabili a valori vettoriali. Funzioni di più variabili a valori

vettoriali: generalità. Superfici in forma parametrica. Limiti, continuità e differenziabilità per funzioni f: Rn

→ Rm. Superfici regolari in forma parametrica. Trasformazioni di coordinate e loro inversione (10 ore di lezione).

Ottimizzazione (estremi vincolati) (5 ore di lezione).

Calcolo integrale per funzioni di più variabili. Integrali doppi. Il calcolo degli integrali tripli (10 ore di lezione).

Campi vettoriali. Campi vettoriali. Linee di campo. Gradiente, divergenza e rotore. Forme differenziali e

lavoro. Integrali di linea di seconda specie. Campi irrotazionali, solenoidali, conservativi. Potenziali.

Formula di Gauss-Green nel piano. Area e integrali di superficie. Integrale di superficie di un campo

vettoriale (flusso). Teorema della divergenza (o di Gauss). Teorema del rotore (o di Stokes) (10 ore di lezione).

Successioni di funzioni; convergenza puntuale e convergenza uniforme (10 ore di lezione).

Serie di funzioni e convergenza totale. Serie di potenze e serie di Taylor. Serie trigonometriche e serie di

Fourier. Convergenza puntuale e convergenza totale delle serie di Fourier (10 ore di lezione).

• Calcolo infinitesimale per le curve. Richiami di calcolo

vettoriale. Funzioni a valori vettoriali, limiti e

continuità. Curve regolari e calcolo differenziale

vettoriale. Lunghezza di un arco di curva. Parametro arco o ascissa curvilinea.

Elementi di geometria differenziale delle curve (cenni): tangente, normale,

curvatura, torsione, terna intrinseca (10 ore di lezione – 1 CFU).

• Testi di riferimento: [BPS2] M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: ANALISI MATEMATICA 2. Zanichelli, 2009. pp. 49-93
• Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili.

Grafici e insiemi di livello. Limiti e continuità per

funzioni di più variabili. Topologia in Rn e proprietà delle

funzioni continue (10 ore di lezione – 1 CFU).

• Testi di riferimento: BPS2. pp. 97-119
• Derivate parziali, piano tangente, differenziale, derivate

direzionali. Derivate di ordine superiore e approssimazioni successive. Equazioni

alle derivate parziali e classificazione delle equazioni del secondo ordine

(cenni) (10 ore di lezione – 1 CFU).

• Testi di riferimento: BPS2. pp. 119-152
• Ottimizzazione (estremi liberi). Calcolo differenziale per

funzioni di più variabili a valori vettoriali. Funzioni di più variabili a

valori vettoriali: generalità. Superfici in forma parametrica. Limiti,

continuità e differenziabilità per funzioni f: Rn → Rm. Superfici regolari in

forma parametrica. Trasformazioni di coordinate e loro inversione. Ottimizzazione

(estremi vincolati) (20 ore di lezione – 2 CFU).

• Testi di riferimento: BPS2. pp. 152-170 ; 183-199 ; 201-218 ; 224-237
• Calcolo integrale per funzioni di più variabili. Integrali

doppi. Il calcolo degli integrali tripli (10 ore di lezione – 1 CFU).

• Testi di riferimento: BPS2. pp. 249-284
• Campi vettoriali. Campi vettoriali. Linee di campo.

Gradiente, divergenza e rotore. Forme differenziali e lavoro. Integrali di linea di seconda specie. Campi

irrotazionali, solenoidali, conservativi. Potenziali. Formula di Gauss-Green nel piano. Area e integrali di

superficie. Integrale di superficie di un campo vettoriale (flusso). Teorema della divergenza (o di Gauss).

Teorema del rotore (o di Stokes) (10 ore di lezione – 1 CFU).

• Testi di riferimento: BPS2. pp. 293-345
• Successioni di funzioni; convergenza puntuale e convergenza

uniforme. Serie di funzioni e convergenza totale. Serie di potenze e

serie di Taylor. Serie trigonometriche e serie di Fourier. Convergenza puntuale e convergenza totale delle

serie di Fourier (20 ore di lezione – 2 CFU).

• Testi di riferimento: BPS2. pp. 347-416

Al termine del corso, a partire da giugno, la prova scritta, di due ore e mezza, prevede 5 esercizi su argomenti previsti dal programma, al fine di verificare l'apprendimento delle tecniche risolutive dei problemi posti.

Qualora la prova scritta risulti sufficiente (almeno pari a 15/30), la prova di teoria (orale - di un'ora circa - o scritta - di un'ora e mezza -, su richiesta dello studente), prevede due domande di teoria (definizioni, enunciati, dimostrazioni, esempi, controesempi), che prendono spunto dalla prova scritta, atte ad accertate l'apprendimento degli aspetti teorici della disciplina.

Il voto finale consiste in una media ponderata dei voti dello scritto e della teoria. In entrambe le prove lo studente deve prendere un voto almeno pari a 15.

[BPS2] M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: ANALISI MATEMATICA 2. Zanichelli, 2009.

M. Amar, A.M. Bersani: ANALISI MATEMATICA I – Esercizi e richiami di teoria. Amazon 2022.

M. Amar, A.M. Bersani: ANALISI MATEMATICA II – Esercizi e richiami di teoria. Amazon 2022.

D. Andreucci, A.M. Bersani: RISOLUZIONI DI PROBLEMI D’ESAME DI ANALISI

MATEMATICA II. Esculapio, 1998.

Materiale didattico integrativo online sulla pagina web

http://www.dmmm.uniroma1.it/~alberto.bersani/A2.htm

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: ANALISI MATEMATICA 2. Zanichelli, 2009.

M. Amar, A.M. Bersani: ANALISI MATEMATICA I – Esercizi e richiami di teoria. LaDotta, 2012.

M. Amar, A.M. Bersani: ANALISI MATEMATICA II – Esercizi e richiami di teoria. LaDotta, 2014.

D. Andreucci, A.M. Bersani: RISOLUZIONI DI PROBLEMI D’ESAME DI ANALISI

MATEMATICA II. Esculapio, 1998.

Materiale didattico integrativo online sulla pagina web

http://www.dmmm.uniroma1.it/~alberto.bersani/A2.htm

Lo scopo del corso è quello di fornire alcuni concetti fondamentali di Probabilità, che sono alla base del ragionamento logico-matematico nelle situazioni di incertezza e casualità, caratterizzate da informazione incompleta. Lo studente è stimolato a sviluppare quelle capacità critiche che consentono dii affrontare anche problemi nuovi, oltre a quelli di routine, imparando a modellizzare diversi fenomeni in termini di "eventi" e "variabili aleatorie". In particolare, gli studenti devono impadronirsi di alcuni concetti di base relativi a calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio, distribuzioni di probabilità discrete e continue. Tali conoscenze consentiranno di studiare i Segnali aleatori durante la seconda parte del corso.

Nel corso di Fisica I vengono spiegati e discussi i principi fondamentali

della fisica classica riguardanti: Meccanica e Termodinamica dei corpi/sistemi. Lo studente viene introdotto all’uso del metodo scientifico fino alla modellizzazione necessaria e alla risoluzione di problemi di interesse quotidiano.

Alla fine del corso lo studente dovrà:

1) conoscere e saper applicare le leggi e i principi fondamentali della meccanica e termodinamica classica.

2) essere in grado di analizzare un problema riguardante la meccanica e la termodinamica di un sistema di modo da poterne determinare l’evoluzione.

3) aver acquisito abilità nell’approccio e nella risoluzione di problemi di qualsivoglia natura.

Nozioni basilari di algebra lineare e geometria.

Risoluzione di sistemi lineari e interpretazione geometrica per 2 o 3 incognite.

Abitudine al ragionamento rigoroso, al calcolo numerico e simbolico, all'analisi dei

problemi ottimizzando la strategia risolutiva.

Familiarità con i vettori e con le matrici.

Familiarità con le entità geometriche del piano e dello spazio, relative ad equazioni di primo o secondo grado.

Comprensione delle applicazioni lineari e in particolare della diagonalizzazione.

Risultati di apprendimento attesi:

Ci si aspetta che l'apprendimento sia costante, in concomitanza con le lezioni, rinforzato da attività di ricevimento e da prove in itinere. Piccole difficoltà possono essere risolte anche via email.

L'inizio può eventualmente risultare difficile, soprattutto a causa di lacune degli anni di studio precedenti, ma dopo il primo impatto - in diversi casi, dopo il primo o il secondo esame scritto - ci si aspetta che le informazioni acquisite producano un miglioramento e un'abitudine ai temi.

Una volta superato l'esame lo studente deve essere in grado di:

1) discutere e risolvere un sistema lineare

2) risolvere problemi di geometria affine nello spazio tridimensionale

3) analizzare, rappresentare ed gestire operativamente omomorfismi tra spazi vettoriali

4) classificare, normalizzare e rappresentare coniche e quadriche

Strutture algebriche e strutture geometriche.

Spazi vettoriali e sottospazi.

Matrici e Sistemi lineari.

Geometria affine del piano e dello spazio

Struttura euclidea

Applicazioni lineari.

Cambiamenti di coordinate.

Autovettori e diagonalizzazione.

Coniche e quadriche.

• Strutture: spazi relazionali, strutture algebriche, strutture metriche , strutture euclidee, strutture geometriche
• Testi di riferimento: Appunti dalle lezioni
• Matrici e sistemi lineari
• Testi di riferimento: A.Vietri

Itinerario di geometria e algebra lineare (ed. CISU)

S. Capparelli, A. Del Fra

Geometria (ed.

Esculapio) Savo

Geometria. Teoria ed esercizi (ed. Hoepli)

• Spazio affine
• Testi di riferimento: A.Vietri Itinerario di geometria e algebra lineare (ed. CISU) S. Capparelli, A. Del Fra Geometria (ed. Esculapio) Savo Geometria. Teoria ed esercizi (ed. Hoepli)
• Spazi vettoriali
• Testi di riferimento: A.Vietri Itinerario di geometria e algebra lineare (ed. CISU) S. Capparelli, A. Del Fra Geometria (ed. Esculapio) Savo Geometria. Teoria ed esercizi (ed. Hoepli)
• Applicazioni lineari
• Testi di riferimento: A.Vietri Itinerario di geometria e algebra lineare (ed. CISU) S. Capparelli, A. Del Fra Geometria (ed. Esculapio) Savo Geometria. Teoria ed esercizi (ed. Hoepli)
• Trasformazioni affini nel piano
• Testi di riferimento: B.Cifra, "Le

trasformazioni geometriche", in MATEMATICA, lezione 21, La Gazzetta dello

Sport – Corriere della Sera, Ed. RCS MediaGroup, 2024

• Coniche e quadriche
• Testi di riferimento: A.Vietri Itinerario di geometria e algebra lineare (ed. CISU) S. Capparelli, A. Del Fra Geometria (ed. Esculapio) Savo Geometria. Teoria ed esercizi (ed. Hoepli)

Prova scritta: si considera superata con punteggio maggiore o uguale a 18

Prova teorica: si considera superata con punteggio maggiore o uguale a 18

Valutazione esame: media delle due prove

A.Vietri:

Itinerario di geometria e algebra lineare, ed. CISU.

S. Capparelli, A. Del Fra:

Geometria, ed. Esculapio.

S. Capparelli, A. Del Fra:

Esercizi di Geometria, ed. Esculapio. A.

ulteriore materiale didattico al link

https://sites.google.com/view/brunocifra/didattica-geometria

A.Vietri:

Itinerario di geometria e algebra lineare (ed. CISU)

S. Capparelli, A. Del Fra

Geometria (ed. Esculapio)

S. Capparelli, A. Del Fra:

Esercizi di Geometria (ed. Esculapio)

Mario Landucci

N esercizi svolti di Geometria e Algebra Lineare (Ed. LaDotta)

L. Grenié - M. Pedroni

Esercizi di Geometria e Algebra Lineare (Ed. LaDotta)

Enrico Schlesinger

Algebra lineare e geometria (Ed. Zanichelli )

L. Mauri, E. Schlesinger

Esercizi di algebra lineare e geometria (Ed. Zanichelli )

ulteriore materiale didattico al link

https://sites.google.com/view/brunocifra/didattica-geometria

Fornire agli studenti le basi linguistiche più comuni per orientarsi nell'ambito della comunicazione scientifica scritta.

Il corso si concentra sulle competenze linguistiche richieste dal livello B1 del QCER. Gli studenti e le studentesse ripasseranno i tempi verbali principali (presente, passato e futuro), la forma passiva e i causativi, i condizionali di tipo 1-2-3, le proposizioni relative, i modali di deduzione e speculazione, le abitudini al presente e al passato (used to, be used, get used to, would). Un aspetto importante del corso è il lavoro sulla formazione delle parole: la formazione di nuove parole da quelle esistenti e l'identificazione di come le parole cambiano a seconda del contesto utilizzando prefissi, suffissi, nuove parole o modificando la categoria grammaticale di una parola. Questa pratica permette agli studenti e alle studentesse di ampliare il loro vocabolario e di comprendere meglio il concetto di famiglie di parole, ovvero come una singola radice possa avere molte forme diverse. Il vocabolario relativo all'argomento e i verbi frasali faranno anch'essi parte del programma. Conoscere i verbi frasali permette di esprimersi in modo più naturale, di parafrasare efficacemente e di esprimere concetti più complessi in modo conciso.

L'esame è scritto e dura 45 minuti. Ci sono 30 domande. Gli studenti e le studentesse ottengono la sufficienza con un punteggio compreso tra 18 e 30. L'esame riflette il programma del corso con vari tipi di esercizi. Formazione delle parole: modificare le parole fornite in una serie di frasi. Verbi frasali e vocabolario: una serie di frasi con spazi vuoti che gli studenti devono riempire con un verbo, una particella o una parola a loro scelta. Formazione dei verbi: una serie di frasi in cui viene fornita la forma base del verbo e in cui gli studenti devono identificare e scrivere il tempo e la forma corretti del verbo.

Tutto i materiale didattico è reperibile in Google Classroom

Non prevista

Obiettivi generali:

Conoscenza elementare dell'architettura e organizzazione dell'elaboratore. Sviluppo della capacita' di definire algoritmi per la risoluzione di problemi. Acquisizione di conoscenze fondamentali sulla programmazione, con il C come linguaggio di riferimento.

Familiarizzazione con la definizione e uso di strutture dati elementari (quali gli array) e meno elementari (come tabelle, liste collegate ed alberi binari).

Sviluppo della capacita' di applicare le conoscenze menzionate sopra, nella soluzione di problemi di media complessita', implicanti la selezione e definizione di algoritmi e la programmazione di sistemi software di piccola-media dimensione.

Obiettivi specifici:

Conoscenza e comprensione:

Conoscenza della metodologia di programmazione strutturata

Capacita' di programmazione e di "problem solving", che permettano di definire le strutture dati necessarie a risolvere un problema, e a realizzare il relativo programma.

Conoscenza di algoritmi fondamentali e capacita' di definire e scegliere l'algoritmo piu' adatto al problema da risolvere.

Capacita' di gestire programmi modularizzati e strutture dati di progressiva crescente complessita' (dalle strutture di dati statiche a quelle dinamiche).

Visualizzazione e comprensione del modo di funzionamento dell'elaboratore e dell'esecuzione dei programmi.

Applicare conoscenza e comprensione:

Uso di ambienti di programmazione.

Definizione di algoritmi e di programmi modularizzati per la soluzione di problemi.

Poter progettare e realizzare un sistema software di piccole/medie dimensioni, orientandosi nelle fasi di progettazione, implementazione e test.

Capacita' di comprendere l'esecuzione di un programma e loro applicazione nella fase di test.

Capacità critiche e di giudizio:

Essere in grado di giudicare la appropriatezza e correttezza dell'implementazione di una funzione o di un programma costituito da moduli.

Queste capacita' vengono sviluppate sia durante il lavoro di approfondimento autonomo stimolato dal materiale didattico, sia durante le attivita' di laboratorio.

Queste capacita' vengono poi ulteriormente affinate durante la produzione dei compiti.

Capacità comunicative:

Poter descrivere e condividere le linee progettuali ed implementative di un programma, spiegando le decisioni prese riguardo alla rappresentazione dei dati del problema.

I compiti richiedono anche una breve descrizione della soluzione adottata, da includere all'inizio del programma, in modo che le capacita' esplicative dello studente vengano messe alla prova.

Capacità di apprendimento:

La metodologia di programmazione strutturata viene spiegata come un passo verso altre metodologie successive, in modo da far comprendere come sia importante imparare ulteriori aspetti della programmazione e mai smettere di aggiornare le proprie conoscenze.

L'attivita' di approfondimento autonomo e di progettazione ed realizzazione di programmi, come suggerita dagli esercizi proposti nelle esercitazioni guidate e dai compiti, consente di sviluppare la consapevolezza delle proprie conoscenze e della necessita' di mantenerle aggiornate.

Conoscenza elementare dell'architettura e organizzazione dell'elaboratore.

Sviluppo della capacita' di definire algoritmi per la risoluzione di problemi.

Acquisizione di conoscenze fondamentali sulla programmazione, con il C come linguaggio di riferimento.

Familiarizzazione con la definizione e uso di strutture dati elementari (quali gli array) e meno elementari (come tabelle e liste collegate).

Sviluppo della capacita' di applicare le conoscenze menzionate sopra, nella soluzione di problemi di media complessita', implicanti, allo scopo di definire la soluzione ad un problema, la definizione delle strutture dati necessarie, la selezione e definizione di algoritmi utili a risolvere il problema, e la programmazione della soluzione cosi` progettata, in C.

L'apprendimento complessivo genera la competenza nella costruzione di sistemi software di piccola-media dimensione.

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Obiettivi specifici:

Conoscenza e comprensione:

Conoscenza della metodologia di programmazione strutturata

Capacita' di programmazione e di "problem solving", che permettano di definire le strutture dati necessarie a risolvere un problema, e a realizzare il relativo programma.

Conoscenza di algoritmi fondamentali e capacita' di definire e scegliere l'algoritmo piu' adatto al problema da risolvere.

Capacita' di gestire programmi modularizzati e strutture dati di progressiva crescente complessita' (dalle strutture di dati statiche a quelle dinamiche).

Visualizzazione e comprensione del modo di funzionamento dell'elaboratore e dell'esecuzione dei programmi.

Applicare conoscenza e comprensione:

Uso di ambienti di programmazione.

Definizione di algoritmi e di programmi modularizzati per la soluzione di problemi.

Poter progettare e realizzare un sistema software di piccole/medie dimensioni, orientandosi nelle fasi di progettazione, implementazione e test.

Capacita' di comprendere l'esecuzione di un programma e loro applicazione nella fase di test.

Capacità critiche e di giudizio:

Essere in grado di giudicare la appropriatezza e correttezza dell'implementazione di una funzione o di un programma costituito da moduli.

Queste capacita' vengono sviluppate sia durante il lavoro di approfondimento autonomo stimolato dal materiale didattico, sia durante le attivita' di laboratorio.

Queste capacita' vengono poi ulteriormente affinate durante la produzione dei compiti.

Capacità comunicative:

Poter descrivere e condividere le linee progettuali ed implementative di un programma, spiegando le decisioni prese riguardo alla rappresentazione dei dati del problema.

I compiti richiedono anche una breve descrizione della soluzione adottata, da includere all'inizio del programma, in modo che le capacita' esplicative dello studente vengano messe alla prova.

Capacità di apprendimento:

La metodologia di programmazione strutturata viene spiegata come un passo verso altre metodologie successive, in modo da far comprendere come sia importante imparare ulteriori aspetti della programmazione e mai smettere di aggiornare le proprie conoscenze.

L'attivita' di approfondimento autonomo e di progettazione e realizzazione di programmi, come suggerita dagli esercizi proposti nelle esercitazioni guidate e dai compiti, consente di sviluppare la consapevolezza delle proprie conoscenze e della necessita' di mantenerle aggiornate.

Sistema di elaborazione --- circa 7 ore

• Architettura dell'elaboratore: la macchina di Von Neumann;
• Rappresentazione dell'informazione nell'elaboratore: sistemi numerici, rappresentazione degli interi, rappresentazione floating point;
• Software di base: Il sistema operativo ed il file system. Compilazione ed esecuzione di un programma scritto in linguaggio ad alto livello

Introduzione alla programmazione, con il C --- circa 23 ore (esercitazioni comprese)

• Concetto di algoritmo;
• Concetto di variabile
• Tipi semplici di dati associati alle variabili;
• Operatori, espressioni e loro valutazione;
• Librerie di funzioni, per l'Input/Output;
• Programmazione Strutturata. Istruzioni e blocchi di istruzioni. Strutture di controllo (selezione ed iterazione);
• Strutture dati meno elementari: Array;
• Funzioni, visibilita` e ciclo di vita delle variabili;
• Gestione di file testuali

Concetti di programmazione piu` avanzati, con il C --- circa 25 ore (esercitazioni comprese)

• Puntatori;
• Stringhe di caratteri alfanumerici;
• Allocazione dinamica della memoria; funzioni malloc e free; funzione realloc;
• Array statici e array dinamici (realizzati con malloc);
• Stringhe con allocazione "esatta";
• Strutture (struct);
• Ricorsione;
• Gestione di file binari

Metodologie di sviluppo e tecniche di Test dei programmi --- circa 11 ore (esercitazioni comprese)

• Progettazione e implementazione di programmi C. Implementazione di algoritmi significativi. Ricerca ed ordinamento;
• Tecniche di Test dei programmi

Strutture di dati, con il C --- circa 24 ore (esercitazioni comprese)

• Strutture di Dati Astratte (ADT);
• Tabelle di dati (array di strutture);
• Strutture di dati dinamiche: liste concatenate.
• Architettura dell'elaboratore: la macchina di Von Neumann (slide) Unita` centrale, periferiche, memoria centrale, CPU (slide, testo1-Cap1, test1-Cap1_Par1.6) Rappresentazione dell'informazione nell'elaboratore: sistemi numerici, rappresentazione degli interi, rappresentazione floating point (slide, complementi didattici, testo1-AppD) linguaggio macchina, assembler, fasi dell'esecuzione di un programma scritto in linguaggio macchina (slide, complementi didattici, testo1-Cap4_Sez.4.1_4.4) Software di base: Il sistema operativo ed il file system. Compilazione ed esecuzione di un programma scritto in linguaggio ad alto livello (slide, testo1-Cap2)Lo sviluppo temporale di questi argomenti e` descritto, piu` efficacemente di quanto si possa fare qui, nella pagina web del corso - pagina delle lezioni (http://www.diag.uniroma1.it//~marte/homepage/didattica/tdp-latina/lezioniTdP.html)
• Testi di riferimento: - testo1 - A.Bellini, A.Guidi: Linguaggio C. McGraw Hill- testo2 - D.Calvanese, P.Liberatore, F.Massacci, R.Rosati: Programmazione di strutture dati in C. Ed. Progetto Leonardo, Bologna- slide e complementi didattici sono reperibili sul sito web del corso
• Concetto di algoritmo (slide, testo1-Cap3). Concetto di variabile. Tipi semplici di dati associati alle variabili (slide, testo1-Cap6). Operatori, espressioni e loro valutazione (slide, complementi didattici, testo1-Cap5, testo1-Cap8, testo1-Fig9.2, testo1-AppC) Librerie di funzioni, per l'Input/Output (slide, complementi didattici, testo1-Cap5, testo1-Cap6, testo1-AppB_parte) Programmazione Strutturata. Istruzioni e blocchi di istruzioni. Strutture di controllo (selezione ed iterazione) (slide, complementi didattici, testo1-Cap4_resto, testo1-Cap5, testo1-Cap7, testo1-Cap9) array (slide, testo1-Cap10) funzioni, visibilita` e ciclo di vita delle variabili (slide, complementi didattici, testo1-Cap11) File testuali (slide, video, complementi didattici, testo1-Cap17_parte)Lo sviluppo temporale di questi argomenti e` descritto, piu`

efficacemente di quanto si possa fare qui, nella pagina web del corso -

pagina delle lezioni

(http://www.diag.uniroma1.it//~marte/homepage/didattica/tdp-latina/lezioniTdP.html)

• Testi di riferimento: - testo1 - A.Bellini, A.Guidi: Linguaggio C. McGraw Hill- testo2 - D.Calvanese, P.Liberatore, F.Massacci, R.Rosati: Programmazione di strutture dati in C. Ed. Progetto Leonardo, Bologna- slide e complementi didattici sono reperibili sul sito web del corso
• Puntatori (slide, testo1-Cap14) Stringhe di caratteri alfanumerici (slide, testo1-Cap13) Allocazione dinamica della memoria; funzioni malloc e free; funzione realloc (slide, testo1-Cap14, testo1-AppB) Array statici e array dinamici (realizzati con malloc). (slide, complementi didattici) Stringhe con allocazione "esatta" (slide, complementi didattici) Strutture (struct) (slide, testo1-Cap20_parte) Ricorsione (slide, complementi didattici, testo1-Cap15) File binari (slide, video, complementi didattici, testo1-Cap17_parte) (Facoltativamente si puo` approfondire con il testo di riferimento testo2-Cap4, prime tre sezioni).Metodologie di sviluppo e tecniche di Test dei programmi.Lo sviluppo temporale di questi argomenti e` descritto, piu`

efficacemente di quanto si possa fare qui, nella pagina web del corso -

pagina delle lezioni

(http://www.diag.uniroma1.it//~marte/homepage/didattica/tdp-latina/lezioniTdP.html)

• Testi di riferimento: - testo1 - A.Bellini, A.Guidi: Linguaggio C. McGraw Hill- testo2 - D.Calvanese, P.Liberatore, F.Massacci, R.Rosati: Programmazione di strutture dati in C. Ed. Progetto Leonardo, Bologna- slide e complementi didattici sono reperibili sul sito web del corso
• Progettazione e implementazione di programmi C. Implementazione di algoritmi significativi. Ricerca ed ordinamento. (slide, complementi didattici, esercitazioni guidate, testo1-Cap11, testo1-Cap12_parte, testo1-Caso_di_Studio_I, testo2-Cap1, testo2-Cap2) Tecniche di Test dei programmi (slide, video, testo2-Cap1, testo2-Cap2)(Facoltativamente si puo' approfondire con il testo di riferimento testo2, cap. 4, prime tre sezioni).Strutture di dati, con il C).Lo sviluppo temporale di questi argomenti e` descritto, piu`

efficacemente di quanto si possa fare qui, nella pagina web del corso -

pagina delle lezioni

(http://www.diag.uniroma1.it//~marte/homepage/didattica/tdp-latina/lezioniTdP.html)

• Testi di riferimento: - testo1 - A.Bellini, A.Guidi: Linguaggio C. McGraw Hill- testo2 - D.Calvanese, P.Liberatore, F.Massacci, R.Rosati: Programmazione di strutture dati in C. Ed. Progetto Leonardo, Bologna- slide e complementi didattici sono reperibili sul sito web del corso
• Strutture di Dati Astratte (ADT) (slide) tabelle di dati (array di strutture) (slide, esercitazioni guidate) Strutture di dati dinamiche: liste concatenate (slide, esercitazioni guidate, testo2-Cap6)Lo sviluppo temporale di questi argomenti e` descritto, piu`

efficacemente di quanto si possa fare qui, nella pagina web del corso -

pagina delle lezioni

(http://www.diag.uniroma1.it//~marte/homepage/didattica/tdp-latina/lezioniTdP.html)

• Testi di riferimento: - testo1 - A.Bellini, A.Guidi: Linguaggio C. McGraw Hill- testo2 - D.Calvanese, P.Liberatore, F.Massacci, R.Rosati: Programmazione di strutture dati in C. Ed. Progetto Leonardo, Bologna- slide e complementi didattici sono reperibili sul sito web del corso

la valutazione avviene mediante

• homework
• un esame finale, parte scritta, che consiste nel rispondere a domande richiedenti la descrizione di aspetti concettuali della materia e la soluzione di un problema di programmazione, realizzata progettando le strutture dati richieste e programmando alcune funzioni.
• un esame finale, parte orale, in cui viene discussa la parte scritta e posta qualche domanda se necessario.

Per gli studenti erasmus incoming l'esame non e` differenziato ma puo` essere sostenuto in inglese.

Testi di riferimento

• A.Bellini, A.Guidi: Linguaggio C. McGraw Hill
• D.Calvanese, P.Liberatore, F.Massacci, R.Rosati: Programmazione di strutture dati in C. Ed. Progetto Leonardo, Bologna
• Dispense di esercitazione autoguidata (disponibili in laboratorio e via internet)
• Materiale relativo agli esercizi presentati in classe e alle esercitazioni autoguidate (disponibile via internet)
• lecture notes: slides of the lessons, documents for exercising in laboratory, additional documents on the course website

Il corso intende fornire le conoscenze generali di un sistema elettronico inteso come

sistema di elaborazione di informazioni. Per i circuiti analogici l’attenzione viene posta sul concetto di guadagno per

i vari tipi di amplificatori, e sui limiti applicativi dovuti a banda passante, potenza e rumore. Per i circuiti digitali ci si

concentra sulle porte logiche fondamentali e sulle caratteristiche di robustezza, velocità di elaborazione e consumo

di potenza.

Capacità applicative. Gli studenti saranno in grado di analizzare sistemi elettronici semplici e di individuarne il

comportamento anche in presenza di elementi capacitivi. Saranno inoltre capaci di analizzare i blocchi costitutivi di

circuiti analogici integrati. Per quanto riguarda i sistemi digitali, gli studenti avranno gli elementi base per

progettare semplici sistemi digitali a vari livelli di astrazione (gate e circuito) e per identificare la tecnologia

implementativa più adatta al caso di progetto specifico

ABILITÀ DI COMUNICAZIONE. L’esame orale verifica lo sviluppo delle abilità comunicative e organizzative.

CAPACITÀ DI APPRENDERE. La prova scritta verifica la capacità degli studenti di estrarre dai testi di riferimento le

informazioni necessarie a svolgere un particolare problema di analisi o progetto di circuiti elettronici.

Il corso intende fornire le conoscenze generali di un sistema elettronico inteso come sistema di elaborazione di informazioni. Per i circuiti analogici l’attenzione viene posta sul concetto di guadagno per i vari tipi di amplificatori, e sui limiti applicativi dovuti a banda passante, potenza e rumore. Per i circuiti digitali ci si concentra sulle porte logiche fondamentali e sulle caratteristiche di robustezza, velocità di elaborazione e consumo di potenza.

Gli studenti saranno in grado di analizzare sistemi elettronici semplici e di individuarne il comportamento anche in presenza di elementi capacitivi. Saranno inoltre capaci di analizzare i blocchi costitutivi di circuiti analogici integrati. Per quanto riguarda i sistemi digitali, gli studenti avranno gli elementi base per progettare semplici sistemi digitali a vari livelli di astrazione (gate e circuito) e per identificare la tecnologia implementativa più adatta al caso di progetto specifico.

Struttura di un sistema elettronico

Evoluzione della microelettronica e dei suoi prodotti.

Approccio top-down: specifiche di un sistema elettronico.

Ingresso, uscita ed elaborazione, sincronizzazione ed alimentazione.

Concetto di: banda, dinamica, potenza dissipata, rumore.

Amplificatori e contro-reazione

Richiami ai circuiti lineari.

Amplificatori ideali e non ideali. Circuiti equivalenti. Reti a singola costante di tempo.

Amplificatori Operazionali: Schema a blocchi, Configurazione invertente e non invertente, Effetto del guadagno finito. Amplificatore differenziale, amplificatore per strumentazione, sommatore, integratore e derivatore.

Dispositivi e circuiti elettronici

Semiconduttori e loro drogaggio. Giunzione p-n: equazione della corrente.

Circuiti rettificatori e limitatori

Struttura e principio di funzionamento del transistore MOS.

Transistori MOS: polarizzazione e loro uso come amplificatori. Retta di carico statico e dinamica. Amplificatore a source comune. Amplificatori NMOS con carico ad arricchimento.

Specchio di corrente semplice con transistori MOS

Amplificatori CMOS.

Evoluzione e problematiche dell’elettronica digitale.

Fasi della progettazione digitale: specifica, disegno, sintesi, realizzazione, verifica, documentazione.

Metodi per la sintesi combinatoria e sequenziale

Segnali e variabili logiche, algebra di Boole, tavole di verità e forme canoniche delle funzioni logiche.

L'invertitore, le porte logiche fondamentali e il Teorema di De Morgan.

Funzioni digitali combinatorie, metodi per la sintesi combinatoria.

Componenti combinatori e sequenziali fondamentali: decoder, multiplexer, adder, latch, flip-flop, registro, RAM, ROM, trigger di Schmitt.

Macchine sequenziali sincrone: modelli, rappresentazioni e tecniche per la sintesi.

Esercizi di progetto ed esercitazioni

Sviluppo di un caso di studio sul progetto di componenti digitali.

Famiglie logiche

Modelli dei dispositivi MOSFET per applicazioni digitali.

Famiglie logiche NMOS e CMOS:

• Caratteristiche statiche;
• Caratteristiche dinamiche;
• Consumo di potenza;
• Gate fondamentali.

Esame con votazione in trentesimi. L'esame è composto da una prova scritta in cui viene richiesto di risolvere un esercizio di elettronica analogica e un esercizio di elettronica digitale e da una prova orale.

• Testo di riferimento: F. Centurelli, A. Ferrari, “Fondamenti di Elettronica”, Zanichelli 2016.
• Bibliografia consigliata:

1. S. Sedra, K. Smith, “Circuiti per la Microelettronica”, Edizioni Ingegneria 2000

2. M. Olivieri, “Note sulla Progettazione dei Sistemi VLSI Digitali - Volume 1: Introduzione all'Elettronica Digitale”, Ed. EDISES, Napoli, 2004

3. M. Olivieri, “Note sulla Progettazione dei Sistemi VLSI Digitali - Volume 3: Esercizi”, Ed. EDISES, Napoli, 2008

4. P. Spirito, “Elettronica digitale”, Editore Mc Graw Hill

• Dispense e lucidi del corso disponibili presso il docente

Fornire i principi fondamentali dell'elettromagnetismo classico e dei

fenomeni ondulatori sia nel vuoto che in presenza di mezzi materiali,

accentuando l’aspetto sperimentale della materia. Insegnare a risolvere

ragionando semplici problemi sugli argomenti di cui sopra.Lo studente deve aver compreso i fenomeni relativi all’elettromagnetismo

classico e alla propagazione per onde. Deve aver capito quali leggi

sono state ottenute sperimentalmente e quali come deduzione matematica.

Infine deve saper utilizzare gli argomenti trattati per risolvere

semplici problemi.

Elettrostatica: Aspetti sperimentali; carica elettrica; legge di Coulomb e campo elettrico; principio di sovrapposizione; potenziale elettrostatico; dipolo elettrico; flusso di un campo vettoriale; legge di Gauss; equazioni dell'elettrostatica.

Elettrostatica e conduttori: Capacita'; energia di un condensatore carico; condensatori in serie e in parallelo.

Corrente elettrica nei conduttori: Forza elettromotrice; vettore densita' di corrente e intensita' di corrente elettrica; principio di conservazione della carica elettrica; legge di Ohm; effetto Joule; Resistenze in serie e in parallelo. Le leggi di Kirchhoff.

Magnetostatica: sorgenti del campo magnetico e aspetti sperimentali; la legge di Biot-Savart; I e II legge di Laplace; definizione dell'Ampere; momento di dipolo magnetico di una spira; circuitazione di un campo vettoriale e il Teorema di Ampere; Legge di Gauss per il campo magnetico; le equazioni della magnetostatica in forma integrale e in forma differenziale.

Induzione elettromagnetica: Forza di Lorentz; legge di induzione di Faraday e Legge di Lenz; correnti di Foucault; rotore del campo elettrico; il fenomeno dell'autoinduzione; induttanza; energia immagazzinata da un'induttanza; circuito RL; mutua induttanza.

Campi elettrici nella materia

Aspetti sperimentali; la polarizzazione molecolare; dielettrici polari e non polari; vettore polarizzazione dielettrica; densità di carica superficiale e volumetrica di polarizzazione su un dielettrico; corrente di polarizzazione; vettore induzione elettrica; divergenza del campo induzione elettrica; suscettività elettrica e costante dielettrica di un dielettrico isotropo; potenziale elettrostatico nei dielettrici; condizioni di continuità del campo elettrico e del campo induzione elettrica sull'interfaccia fra due dielettrici isotropi; energia del campo elettrostatico; forza su un dielettrico in un condensatore carico; rigidità dielettrica.

Campi magnetici nella materia

Momento di dipolo magnetico orbitale e di spin nell'atomo dovuto agli elettroni; effetti di un campo magnetico su sostanze diverse - diamagnetismo e paramagnetismo; intensità di magnetizzazione; densità di corrente superficiale e volumetrica di magnetizzazione; la legge di Ampère nella materia; vettore intensità di campo magnetico; suscettività magnetica e permeabilità magnetica; condizioni del campo magnetico e del campo induzione magnetica all'interfaccia tra sostanze magnetiche isotrope ed omogenee; ferromagnetismo; isteresi magnetica; circuiti magnetici; la legge di Hopkinson; energia del campo magnetico; forza agente su sostanze magnetiche in presenza di campi magnetici.

Correnti alternate

Oscillazioni smorzate in un circuito RLC, Oscillazioni permanenti in un circuito RLC, Circuiti in corrente alternata. Impedenza, Metodo simbolico per i circuiti in corrente alternata , Potenza in regime alternato, Generatori e motori.

Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche:

Corrente di spostamento; equazioni di Maxwell nel vuoto in forma integrale e differenziale; equazioni di Maxwell nella materia; equazione delle onde nell'elettromagnetismo; velocità della luce; onde piane nel vuoto, polarizzazione di onde elettromagnetiche. Spettro di onde elettromagnetiche. Vettore di Poynting. Riflessione e rifrazione di onde elettromagnetiche. Legge di Snell. Dispersione della luce. Interferenza. Diffrazione. Interferenza.

• - Testi di riferimento: Mazzoldi Nigro Voci, Fisica II, Edises

prova scritta: 4 esercizi in due ore di tempo

prova orale: 3 domande

“Fisica – Volume II" di P.Mazzoldi, M.Nigro, C.Voci, EdiSes, seconda edizione.

Per alcuni argomenti si consiglia la consultazione di “Fisica II” di C. Mencuccini, V. Silvestrini, Zanichelli

Note distribuite dal docente scaricabili dal sito https://elearning.uniroma1.it/

FONDAMENTI DI AUTOMATICA II
Scopo del corso è introdurre ai concetti di modellistica e ai principali metodi di studio dei sistemi dinamici orientati, con particolare riferimento alla classe dei sistemi lineari e stazionari, a tempo continuo e a tempo discreto, nonché illustrare le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari per sistemi dinamici aventi modello lineare o linearizzabile mediante approssimazione. Le tecniche introdotte si riferiscono sia a sintesi di controllori continui, implementabili mediante semplici architetture elettroniche o elettro-meccaniche, che a controllori numerici ottenuti per via indiretta, ossia mediante approssimazione discreta di controllori continui, e per via diretta, a partire dalla rappresentazione esatta del sistema campionato.

Gli studenti, al superamento dell'esame, avranno acquisito sufficienti conoscenze per quanto concerne la modellistica di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.), con particolare riferimento ai casi lineari e alla approssimazione lineare di sistemi non lineari, la loro analisi dinamica, con caratterizzazione delle evoluzioni libere e forzate, le relazioni ingresso-uscita e i tipi di comportamento, le proprietà strutturali per l'analisi delle relazioni ingresso-stato-uscita, la stabilità . Essi saranno in grado di ricavare il modello matematico di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.) nella rappresentazione con lo spazio di stato o come relazione ingresso-uscita; saranno in grado di analizzarne le caratteristiche dinamiche, determinandone il comportamento in funzione degli ingressi e delle condizioni iniziali; sapranno studiarne la stabilità; potranno essere in grado di ricavare informazioni sul comportamento del sistema, effettuare previsioni, identificare parametri, migliorando la conoscenza del sistema modellato. Conosceranno le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari, a tempo continuo e a tempo discreto e sapranno scegliere, in funzione del problema dato, delle informazioni disponibili e delle specifiche poste, la migliore tecnica che consente di giungere alla soluzione più efficiente. Saranno inoltre in grado di predisporre lo schema a blocchi del sistema controllato individuando le grandezze da misurare. In alcuni casi sapranno fare riferimento a schemi realizzativi, analogici o digitali, di implementazione. Essi, inoltre, saranno in grado di: analizzare le specifiche per un sistema di controllo; definire lo schema del controllore, dalla misura all'azione di controllo; progettare un controllore, secondo la procedura più opportuna in funzione dell'oggetto e degli obiettivi; scegliere il dominio del tempo più opportuno per una più semplice ed efficace implementazione; effettuare delle simulazioni numeriche per verificare la rispondenza ai requisiti; individuare i dispositivi che possono realizzare il controllore sintetizzato.

FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
Scopo del corso è introdurre ai concetti di modellistica e ai principali metodi di studio dei sistemi dinamici orientati, con particolare riferimento alla classe dei sistemi lineari e stazionari, a tempo continuo e a tempo discreto, nonché illustrare le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari per sistemi dinamici aventi modello lineare o linearizzabile mediante approssimazione. Le tecniche introdotte si riferiscono sia a sintesi di controllori continui, implementabili mediante semplici architetture elettroniche o elettro-meccaniche, che a controllori numerici ottenuti per via indiretta, ossia mediante approssimazione discreta di controllori continui, e per via diretta, a partire dalla rappresentazione esatta del sistema campionato.

Gli studenti, al superamento dell'esame, avranno acquisito sufficienti conoscenze per quanto concerne la modellistica di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.), con particolare riferimento ai casi lineari e alla approssimazione lineare di sistemi non lineari, la loro analisi dinamica, con caratterizzazione delle evoluzioni libere e forzate, le relazioni ingresso-uscita e i tipi di comportamento, le proprietà strutturali per l'analisi delle relazioni ingresso-stato-uscita, la stabilità . Essi saranno in grado di ricavare il modello matematico di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.) nella rappresentazione con lo spazio di stato o come relazione ingresso-uscita; saranno in grado di analizzarne le caratteristiche dinamiche, determinandone il comportamento in funzione degli ingressi e delle condizioni iniziali; sapranno studiarne la stabilità; potranno essere in grado di ricavare informazioni sul comportamento del sistema, effettuare previsioni, identificare parametri, migliorando la conoscenza del sistema modellato. Conosceranno le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari, a tempo continuo e a tempo discreto e sapranno scegliere, in funzione del problema dato, delle informazioni disponibili e delle specifiche poste, la migliore tecnica che consente di giungere alla soluzione più efficiente. Saranno inoltre in grado di predisporre lo schema a blocchi del sistema controllato individuando le grandezze da misurare. In alcuni casi sapranno fare riferimento a schemi realizzativi, analogici o digitali, di implementazione. Essi, inoltre, saranno in grado di: analizzare le specifiche per un sistema di controllo; definire lo schema del controllore, dalla misura all'azione di controllo; progettare un controllore, secondo la procedura più opportuna in funzione dell'oggetto e degli obiettivi; scegliere il dominio del tempo più opportuno per una più semplice ed efficace implementazione; effettuare delle simulazioni numeriche per verificare la rispondenza ai requisiti; individuare i dispositivi che possono realizzare il controllore sintetizzato.

FONDAMENTI DI AUTOMATICA II
Scopo del corso è introdurre ai concetti di modellistica e ai principali metodi di studio dei sistemi dinamici orientati, con particolare riferimento alla classe dei sistemi lineari e stazionari, a tempo continuo e a tempo discreto e illustrare le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari per sistemi dinamici aventi modello lineare o linearizzabile mediante approssimazione. Questo sia mediante sintesi di controllori continui, implementabili mediante semplici architetture elettroniche o elettro-meccaniche, che controllori numerici ottenuti per via indiretta, ossia mediante approssimazione discreta di controllori continui, e per via diretta, a partire dalla rappresentazione esatta del sistema campionato.

Gli studenti, al superamento dell'esame, avranno acquisito sufficienti conoscenze per quanto concerne la modellistica di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.), con particolare riferimento ai casi lineari e alla approssimazione lineare di sistemi non lineari, la loro analisi dinamica, con caratterizzazione delle evoluzioni libere e forzate, le relazioni ingresso-uscita e i tipi di comportamento, le proprietà strutturali per l'analisi delle relazioni ingresso-stato-uscita, la stabilità . Essi saranno in grado di ricavare il modello matematico di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.) nella rappresentazione con lo spazio di stato o come relazione ingresso-uscita; saranno in grado di analizzarne le caratteristiche dinamiche, determinandone il comportamento in funzione degli ingressi e delle condizioni iniziali; sapranno studiarne la stabilità; potranno essere in grado di ricavare informazioni sul comportamento del sistema, effettuare previsioni, identificare parametri, migliorando la conoscenza del sistema modellato.

Inoltre. conosceranno le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari, a tempo continuo e a tempo discreto e sapranno scegliere, in funzione del problema dato, delle informazioni disponibili e delle specifiche poste, la migliore tecnica che consente di giungere alla soluzione più efficiente. Saranno inoltre in grado di predisporre lo schema a blocchi del sistema controllato individuando le grandezze da misurare. In alcuni casi sapranno fare riferimento a schemi realizzativi, analogici o digitali, di implementazione. Essi, inoltre, saranno in grado di: analizzare le specifiche per un sistema di controllo; definire lo schema del controllore, dalla misura all'azione di controllo; progettare un controllore, secondo la procedura più opportuna in funzione dell'oggetto e degli obiettivi; scegliere il dominio del tempo più opportuno per una più semplice ed efficace implementazione; effettuare delle simulazioni numeriche per verificare la rispondenza ai requisiti; individuare i dispositivi che possono realizzare il controllore sintetizzato

FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
Scopo del corso è introdurre ai concetti di modellistica e ai principali metodi di studio dei sistemi dinamici orientati, con particolare riferimento alla classe dei sistemi lineari e stazionari, a tempo continuo e a tempo discreto e illustrare le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari per sistemi dinamici aventi modello lineare o linearizzabile mediante approssimazione. Questo sia mediante sintesi di controllori continui, implementabili mediante semplici architetture elettroniche o elettro-meccaniche, che controllori numerici ottenuti per via indiretta, ossia mediante approssimazione discreta di controllori continui, e per via diretta, a partire dalla rappresentazione esatta del sistema campionato.

Gli studenti, al superamento dell'esame, avranno acquisito sufficienti conoscenze per quanto concerne la modellistica di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.), con particolare riferimento ai casi lineari e alla approssimazione lineare di sistemi non lineari, la loro analisi dinamica, con caratterizzazione delle evoluzioni libere e forzate, le relazioni ingresso-uscita e i tipi di comportamento, le proprietà strutturali per l'analisi delle relazioni ingresso-stato-uscita, la stabilità . Essi saranno in grado di ricavare il modello matematico di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.) nella rappresentazione con lo spazio di stato o come relazione ingresso-uscita; saranno in grado di analizzarne le caratteristiche dinamiche, determinandone il comportamento in funzione degli ingressi e delle condizioni iniziali; sapranno studiarne la stabilità; potranno essere in grado di ricavare informazioni sul comportamento del sistema, effettuare previsioni, identificare parametri, migliorando la conoscenza del sistema modellato.

Inoltre. conosceranno le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari, a tempo continuo e a tempo discreto e sapranno scegliere, in funzione del problema dato, delle informazioni disponibili e delle specifiche poste, la migliore tecnica che consente di giungere alla soluzione più efficiente. Saranno inoltre in grado di predisporre lo schema a blocchi del sistema controllato individuando le grandezze da misurare. In alcuni casi sapranno fare riferimento a schemi realizzativi, analogici o digitali, di implementazione. Essi, inoltre, saranno in grado di: analizzare le specifiche per un sistema di controllo; definire lo schema del controllore, dalla misura all'azione di controllo; progettare un controllore, secondo la procedura più opportuna in funzione dell'oggetto e degli obiettivi; scegliere il dominio del tempo più opportuno per una più semplice ed efficace implementazione; effettuare delle simulazioni numeriche per verificare la rispondenza ai requisiti; individuare i dispositivi che possono realizzare il controllore sintetizzato

FONDAMENTI DI AUTOMATICA II
Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA II
Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto.

Concetto di sistema dinamico causale e le loro rappresentazioni: i sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita; la rappresentazione implicita ed esplicita; la decomposizione della risposta in libera e forzata; la matrice di transizione e la matrice delle risposte impulsive e le loro proprietà.

Analisi nel dominio del tempo: i modi naturali nell'evoluzione libera dello stato per le rappresentazioni regolari; leggi di moto e traiettorie dei modi naturali; i modi naturali nella risposta forzata nello stato e in uscita e loro proprietà (eccitabilità e osservabilità).

Analisi nel dominio della variabile complessa: la trasformata di Laplace per l'analisi dei sistemi a tempo continuo; la trasformata Z per l'analisi dei sistemi a tempo discreto.

La funzione di trasferimento e le sue rappresentazioni.

La risposta forzata come modello del sistema: la risposta indiciale e il guadagno.

Modelli ingresso-uscita e rappresentazioni con lo stato

Il problema della realizzazione e il calcolo delle rappresentazioni nello spazio di stato a partire dai modelli ingresso-uscita.

Realizzazioni in forma canonica raggiungibile e in forma canonica osservabile.

Le realizzazioni minime: il metodo di Gilbert; cenni alla realizzazione mediante metodi di riduzione.

Elementi di teoria della stabilità: cenni alla stabilità dei punti di equilibrio dei sistemi dinamici. .Definizione di stabilità per i sistemi lineari; condizioni e criteri.

La stabilità interna: il criterio di Routh per i sistemi a tempo continuo.

La stabilità esterna nelle rappresentazioni lineari: condizioni; legami tra stabilità esterna ed interna.

Analisi del comportamento in frequenza

Il regime permanente e il regime transitorio; la risposta permanente a ingressi canonici. Le rappresentazioni grafiche della risposta armonica.

La risposta armonica. La rappresentazione della funzione di trasferimento.

I diagrammi di Bode e Polare.

Parametri significativi del modulo della risposta armonica e della risposta indiciale; collegamento tra comportamento nel tempo ed in frequenza.

Elementi di studio delle proprietà strutturali

La raggiungibilità (controllabilità) e l'osservabilità; la composizione rispetto ad esse; la scomposizione di Kalman e la struttura interna del sistema; collegamento con l'eccitabilità e l'osservabilità dei modi.

Sistemi interconnessi: rappresentazione delle connessioni serie, parallelo e retroazione;. caratteristiche di stabilità dei sistemi interconnessi;. stabilità dei sistemi a controreazione: criterio di Nyquist. Margine di fase e margine di guadagno.

Introduzione al controllo a controreazione e sue proprietà: le caratteristiche dei sistemi di controllo un ingresso-una uscita; risposte a regime permanente per ingressi di riferimento polinomiali e sinusoidali;. risposte a regime permanente per disturbi polinomiali e sinusoidali;. il transitorio e sue caratterizzazioni;. la sensibilità alla variazione dei parametri.

Metodi di analisi e di sintesi basati sulla risposta armonica: definizioni delle specifiche; la carta di Nichols; funzioni compensatrici elementari; uso delle funzioni compensatrici..

Metodi di analisi e di sintesi basati sul luogo delle radici: il luogo delle radici: regole per il tracciamento; studio della stabilità di sistemi a retroazione mediante uso del luogo delle radici; sintesi delle funzioni compensatrici elementari.

Un approccio alla sintesi diretta: ipotesi e vincoli per la soluzione; definizione delle specifiche; sintesi ad uno e a più gradi di libertà.

Sintesi nel dominio del tempo: il problema dell'assegnazione degli autovalori con reazione dallo stato; il problema dell'osservazione e della ricostruzione dello stato; il principio di separazione.

Applicazioni di sistemi di controllo: i regolatori standard PID: progetto e tecniche di taratura; implementazione digitale di controllori continui; tecniche di approssimazione.

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto.

Concetto di sistema dinamico causale e le loro rappresentazioni: i sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita; la rappresentazione implicita ed esplicita; la decomposizione della risposta in libera e forzata; la matrice di transizione e la matrice delle risposte impulsive e le loro proprietà.

Analisi nel dominio del tempo

I modi naturali nell'evoluzione libera dello stato per le rappresentazioni regolari; leggi di moto e traiettorie dei modi naturali; i modi naturali nella risposta forzata nello stato e in uscita e loro proprietà (eccitabilità e osservabilità).

Analisi nel dominio della variabile complessa

La trasformata di Laplace per l'analisi dei sistemi a tempo continuo; la trasformata Z per l'analisi dei sistemi a tempo discreto.

La funzione di trasferimento e le sue rappresentazioni.

La risposta forzata come modello del sistema: la risposta indicale e il guadagno.

Modelli ingresso-uscita e rappresentazioni con lo stato

Il problema della realizzazione e il calcolo delle rappresentazioni nello spazio di stato a partire dai modelli ingresso-uscita.

Realizzazioni in forma canonica raggiungibile e in forma canonica osservabile.

Le realizzazioni minime: il metodo di Gilbert; cenni alla realizzazione mediante metodi di riduzione.

Elementi di teoria della stabilità

Cenni alla stabilità dei punti di equilibrio dei sistemi dinamici.

Definizione di stabilità per i sistemi lineari; condizioni e criteri.

La stabilità interna: il criterio di Routh per i sistemi a tempo continuo.

La stabilità esterna nelle rappresentazioni lineari: condizioni; legami tra stabilità esterna ed interna.

Analisi del comportamento in frequenza

Il regime permanente e il regime transitorio; la risposta permanente a ingressi canonici. Le rappresentazioni grafiche della risposta armonica.

La risposta armonica. La rappresentazione della funzione di trasferimento.

I diagrammi di Bode e Polare.

Parametri significativi del modulo della risposta armonica e della risposta indiciale; collegamento tra comportamento nel tempo ed in frequenza.

Elementi di studio delle proprietà strutturali

La raggiungibilità (controllabilità) e l'osservabilità; la composizione rispetto ad esse; la scomposizione di Kalman e la struttura interna del sistema; collegamento con l'eccitabilità e l'osservabilità dei modi.

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA II

• Sistemi interconnessi
• Testi di riferimento: Riferimento 1
• Il controllo a controreazione e sue proprietà
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• Metodi di analisi e di sintesi basati sulla risposta armonica
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• Metodi di analisi e di sintesi basati sul luogo delle radici
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• La sintesi diretta
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• Sintesi nel dominio del tempo
• Testi di riferimento: Riferimento 1
• I regolatori standard PID
• Testi di riferimento: Appunti del Docente
• Implementazione digitale di controllori continui
• Testi di riferimento: Appunti del Docente

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA I

• Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto. (5 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Analisi nel dominio del tempo (15 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Analisi nel dominio della variabile complessa (15 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Modelli ingresso-uscita e rappresentazioni con lo stato (5 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Elementi di teoria della stabilità (10 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Analisi del comportamento in frequenza (5 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Elementi di studio delle proprietà strutturali (5 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia

FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA II
Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto.

Concetto di sistema dinamico causale e le loro rappresentazioni: i sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita; la rappresentazione implicita ed esplicita; la decomposizione della risposta in libera e forzata; la matrice di transizione e la matrice delle risposte impulsive e le loro proprietà.

Analisi nel dominio del tempo: i modi naturali nell'evoluzione libera dello stato per le rappresentazioni regolari; leggi di moto e traiettorie dei modi naturali; i modi naturali nella risposta forzata nello stato e in uscita e loro proprietà (eccitabilità e osservabilità).

Analisi nel dominio della variabile complessa: la trasformata di Laplace per l'analisi dei sistemi a tempo continuo; la trasformata Z per l'analisi dei sistemi a tempo discreto.

La funzione di trasferimento e le sue rappresentazioni.

La risposta forzata come modello del sistema: la risposta indiciale e il guadagno.

Modelli ingresso-uscita e rappresentazioni con lo stato

Il problema della realizzazione e il calcolo delle rappresentazioni nello spazio di stato a partire dai modelli ingresso-uscita.

Realizzazioni in forma canonica raggiungibile e in forma canonica osservabile.

Le realizzazioni minime: il metodo di Gilbert; cenni alla realizzazione mediante metodi di riduzione.

Elementi di teoria della stabilità: cenni alla stabilità dei punti di equilibrio dei sistemi dinamici. .Definizione di stabilità per i sistemi lineari; condizioni e criteri.

La stabilità interna: il criterio di Routh per i sistemi a tempo continuo.

La stabilità esterna nelle rappresentazioni lineari: condizioni; legami tra stabilità esterna ed interna.

Analisi del comportamento in frequenza

Il regime permanente e il regime transitorio; la risposta permanente a ingressi canonici. Le rappresentazioni grafiche della risposta armonica.

La risposta armonica. La rappresentazione della funzione di trasferimento.

I diagrammi di Bode e Polare.

Parametri significativi del modulo della risposta armonica e della risposta indiciale; collegamento tra comportamento nel tempo ed in frequenza.

Elementi di studio delle proprietà strutturali

La raggiungibilità (controllabilità) e l'osservabilità; la composizione rispetto ad esse; la scomposizione di Kalman e la struttura interna del sistema; collegamento con l'eccitabilità e l'osservabilità dei modi.

Sistemi interconnessi: rappresentazione delle connessioni serie, parallelo e retroazione;. caratteristiche di stabilità dei sistemi interconnessi;. stabilità dei sistemi a controreazione: criterio di Nyquist. Margine di fase e margine di guadagno.

Introduzione al controllo a controreazione e sue proprietà: le caratteristiche dei sistemi di controllo un ingresso-una uscita; risposte a regime permanente per ingressi di riferimento polinomiali e sinusoidali;. risposte a regime permanente per disturbi polinomiali e sinusoidali;. il transitorio e sue caratterizzazioni;. la sensibilità alla variazione dei parametri.

Metodi di analisi e di sintesi basati sulla risposta armonica: definizioni delle specifiche; la carta di Nichols; funzioni compensatrici elementari; uso delle funzioni compensatrici..

Metodi di analisi e di sintesi basati sul luogo delle radici: il luogo delle radici: regole per il tracciamento; studio della stabilità di sistemi a retroazione mediante uso del luogo delle radici; sintesi delle funzioni compensatrici elementari.

Un approccio alla sintesi diretta: ipotesi e vincoli per la soluzione; definizione delle specifiche; sintesi ad uno e a più gradi di libertà.

Sintesi nel dominio del tempo: il problema dell'assegnazione degli autovalori con reazione dallo stato; il problema dell'osservazione e della ricostruzione dello stato; il principio di separazione.

Applicazioni di sistemi di controllo: i regolatori standard PID: progetto e tecniche di taratura; implementazione digitale di controllori continui; tecniche di approssimazione.

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto.

Concetto di sistema dinamico causale e le loro rappresentazioni: i sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita; la rappresentazione implicita ed esplicita; la decomposizione della risposta in libera e forzata; la matrice di transizione e la matrice delle risposte impulsive e le loro proprietà.

Analisi nel dominio del tempo

I modi naturali nell'evoluzione libera dello stato per le rappresentazioni regolari; leggi di moto e traiettorie dei modi naturali; i modi naturali nella risposta forzata nello stato e in uscita e loro proprietà (eccitabilità e osservabilità).

Analisi nel dominio della variabile complessa

La trasformata di Laplace per l'analisi dei sistemi a tempo continuo; la trasformata Z per l'analisi dei sistemi a tempo discreto.

La funzione di trasferimento e le sue rappresentazioni.

La risposta forzata come modello del sistema: la risposta indicale e il guadagno.

Modelli ingresso-uscita e rappresentazioni con lo stato

Il problema della realizzazione e il calcolo delle rappresentazioni nello spazio di stato a partire dai modelli ingresso-uscita.

Realizzazioni in forma canonica raggiungibile e in forma canonica osservabile.

Le realizzazioni minime: il metodo di Gilbert; cenni alla realizzazione mediante metodi di riduzione.

Elementi di teoria della stabilità

Cenni alla stabilità dei punti di equilibrio dei sistemi dinamici.

Definizione di stabilità per i sistemi lineari; condizioni e criteri.

La stabilità interna: il criterio di Routh per i sistemi a tempo continuo.

La stabilità esterna nelle rappresentazioni lineari: condizioni; legami tra stabilità esterna ed interna.

Analisi del comportamento in frequenza

Il regime permanente e il regime transitorio; la risposta permanente a ingressi canonici. Le rappresentazioni grafiche della risposta armonica.

La risposta armonica. La rappresentazione della funzione di trasferimento.

I diagrammi di Bode e Polare.

Parametri significativi del modulo della risposta armonica e della risposta indiciale; collegamento tra comportamento nel tempo ed in frequenza.

Elementi di studio delle proprietà strutturali

La raggiungibilità (controllabilità) e l'osservabilità; la composizione rispetto ad esse; la scomposizione di Kalman e la struttura interna del sistema; collegamento con l'eccitabilità e l'osservabilità dei modi.

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA II

• Sistemi interconnessi
• Testi di riferimento: Riferimento 1
• Il controllo a controreazione e sue proprietà
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• Metodi di analisi e di sintesi basati sulla risposta armonica
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• Metodi di analisi e di sintesi basati sul luogo delle radici
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• La sintesi diretta
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• Sintesi nel dominio del tempo
• Testi di riferimento: Riferimento 1
• I regolatori standard PID
• Testi di riferimento: Appunti del Docente
• Implementazione digitale di controllori continui
• Testi di riferimento: Appunti del Docente

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• Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto. (5 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Analisi nel dominio del tempo (15 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Analisi nel dominio della variabile complessa (15 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Modelli ingresso-uscita e rappresentazioni con lo stato (5 ore)
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• Elementi di teoria della stabilità (10 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Analisi del comportamento in frequenza (5 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Elementi di studio delle proprietà strutturali (5 ore)
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FONDAMENTI DI AUTOMATICA II
Media pesata dei risultati delle prove

FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
Media pesata dei risultati delle prove

FONDAMENTI DI AUTOMATICA II
Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA II
Testi consigliati

Lezioni

1. S. Monaco, C.Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni, Teoria dei Sistemi. Lineari, stazionari a dimensione finita, Esculapio, 2021

2. A. Isidori, Sistemi di Controllo, I vol. Siderea

Esercitazioni

1. C. Gori Giorgi, S. Monaco, S. Battilotti e S. Di Gennaro, Esercizi e complementi di teoria dei sistemi, Ed. La Goliardica

2. L. Lanari, G. Oriolo: Controlli Automatici - Esercizi di Sintesi, EUROMA-La Goliardica

Riferimenti suggeriti/alternativi

M. Basso, L. Chisci, P. Falugi, Fondamenti di Automatica, Città Studi Edizioni

G. Celentano, L. Celentano, Fondamenti di dinamica dei Sistemi, EdiSES

G. Celentano, L. Celentano, Elementi di Controlli Automatici, vol. III, EdiSES

R.C. Dorf, R.H. Bishop: Controlli Automatici, Pearson Addison-Wesley

G.F. Franklin, J.D. Powell, A.Emami-Naeini, Controllo a retroazione, voll. I e II, EdiSES

A. Giua, C. Seatzu, Analisi dei sistemi dinamici, Springer

N.S. Nise, Controlli Automatici, Città Studi Edizioni

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino e M. Mattioni, Teoria dei Sistemi Lineari Stazionari a Dimensione Finita. Ed. Esculapio, 2021.

C. Gori Giorgi, S. Monaco, S. Battilotti e S. Di Gennaro, Esercizi e complementi di teoria dei sistemi, Ed. La Goliardica.

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA II
N/D
Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
T. Kailath, Linear Systems, SIAM

M. Basso, L. Chisci, P. Falugi, Fondamenti di Automatica, Città Studi Edizioni

A. Giua, C. Seatzu, Analisi dei sistemi dinamici, Springer

FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA II
Testi consigliati

Lezioni

1. S. Monaco, C.Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni, Teoria dei Sistemi. Lineari, stazionari a dimensione finita, Esculapio, 2021

2. A. Isidori, Sistemi di Controllo, I vol. Siderea

Esercitazioni

1. C. Gori Giorgi, S. Monaco, S. Battilotti e S. Di Gennaro, Esercizi e complementi di teoria dei sistemi, Ed. La Goliardica

2. L. Lanari, G. Oriolo: Controlli Automatici - Esercizi di Sintesi, EUROMA-La Goliardica

Riferimenti suggeriti/alternativi

M. Basso, L. Chisci, P. Falugi, Fondamenti di Automatica, Città Studi Edizioni

G. Celentano, L. Celentano, Fondamenti di dinamica dei Sistemi, EdiSES

G. Celentano, L. Celentano, Elementi di Controlli Automatici, vol. III, EdiSES

R.C. Dorf, R.H. Bishop: Controlli Automatici, Pearson Addison-Wesley

G.F. Franklin, J.D. Powell, A.Emami-Naeini, Controllo a retroazione, voll. I e II, EdiSES

A. Giua, C. Seatzu, Analisi dei sistemi dinamici, Springer

N.S. Nise, Controlli Automatici, Città Studi Edizioni

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino e M. Mattioni, Teoria dei Sistemi Lineari Stazionari a Dimensione Finita. Ed. Esculapio, 2021.

C. Gori Giorgi, S. Monaco, S. Battilotti e S. Di Gennaro, Esercizi e complementi di teoria dei sistemi, Ed. La Goliardica.

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA II
N/D
Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
T. Kailath, Linear Systems, SIAM

M. Basso, L. Chisci, P. Falugi, Fondamenti di Automatica, Città Studi Edizioni

A. Giua, C. Seatzu, Analisi dei sistemi dinamici, Springer

Scopo del corso è introdurre ai concetti di modellistica e ai principali metodi di studio dei sistemi dinamici orientati, con particolare riferimento alla classe dei sistemi lineari e stazionari, a tempo continuo e a tempo discreto, nonché illustrare le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari per sistemi dinamici aventi modello lineare o linearizzabile mediante approssimazione. Le tecniche introdotte si riferiscono sia a sintesi di controllori continui, implementabili mediante semplici architetture elettroniche o elettro-meccaniche, che a controllori numerici ottenuti per via indiretta, ossia mediante approssimazione discreta di controllori continui, e per via diretta, a partire dalla rappresentazione esatta del sistema campionato.

Gli studenti, al superamento dell'esame, avranno acquisito sufficienti conoscenze per quanto concerne la modellistica di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.), con particolare riferimento ai casi lineari e alla approssimazione lineare di sistemi non lineari, la loro analisi dinamica, con caratterizzazione delle evoluzioni libere e forzate, le relazioni ingresso-uscita e i tipi di comportamento, le proprietà strutturali per l'analisi delle relazioni ingresso-stato-uscita, la stabilità . Essi saranno in grado di ricavare il modello matematico di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.) nella rappresentazione con lo spazio di stato o come relazione ingresso-uscita; saranno in grado di analizzarne le caratteristiche dinamiche, determinandone il comportamento in funzione degli ingressi e delle condizioni iniziali; sapranno studiarne la stabilità; potranno essere in grado di ricavare informazioni sul comportamento del sistema, effettuare previsioni, identificare parametri, migliorando la conoscenza del sistema modellato. Conosceranno le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari, a tempo continuo e a tempo discreto e sapranno scegliere, in funzione del problema dato, delle informazioni disponibili e delle specifiche poste, la migliore tecnica che consente di giungere alla soluzione più efficiente. Saranno inoltre in grado di predisporre lo schema a blocchi del sistema controllato individuando le grandezze da misurare. In alcuni casi sapranno fare riferimento a schemi realizzativi, analogici o digitali, di implementazione. Essi, inoltre, saranno in grado di: analizzare le specifiche per un sistema di controllo; definire lo schema del controllore, dalla misura all'azione di controllo; progettare un controllore, secondo la procedura più opportuna in funzione dell'oggetto e degli obiettivi; scegliere il dominio del tempo più opportuno per una più semplice ed efficace implementazione; effettuare delle simulazioni numeriche per verificare la rispondenza ai requisiti; individuare i dispositivi che possono realizzare il controllore sintetizzato.

Scopo del corso è introdurre ai concetti di modellistica e ai principali metodi di studio dei sistemi dinamici orientati, con particolare riferimento alla classe dei sistemi lineari e stazionari, a tempo continuo e a tempo discreto e illustrare le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari per sistemi dinamici aventi modello lineare o linearizzabile mediante approssimazione. Questo sia mediante sintesi di controllori continui, implementabili mediante semplici architetture elettroniche o elettro-meccaniche, che controllori numerici ottenuti per via indiretta, ossia mediante approssimazione discreta di controllori continui, e per via diretta, a partire dalla rappresentazione esatta del sistema campionato.

Gli studenti, al superamento dell'esame, avranno acquisito sufficienti conoscenze per quanto concerne la modellistica di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.), con particolare riferimento ai casi lineari e alla approssimazione lineare di sistemi non lineari, la loro analisi dinamica, con caratterizzazione delle evoluzioni libere e forzate, le relazioni ingresso-uscita e i tipi di comportamento, le proprietà strutturali per l'analisi delle relazioni ingresso-stato-uscita, la stabilità . Essi saranno in grado di ricavare il modello matematico di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.) nella rappresentazione con lo spazio di stato o come relazione ingresso-uscita; saranno in grado di analizzarne le caratteristiche dinamiche, determinandone il comportamento in funzione degli ingressi e delle condizioni iniziali; sapranno studiarne la stabilità; potranno essere in grado di ricavare informazioni sul comportamento del sistema, effettuare previsioni, identificare parametri, migliorando la conoscenza del sistema modellato.

Inoltre. conosceranno le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari, a tempo continuo e a tempo discreto e sapranno scegliere, in funzione del problema dato, delle informazioni disponibili e delle specifiche poste, la migliore tecnica che consente di giungere alla soluzione più efficiente. Saranno inoltre in grado di predisporre lo schema a blocchi del sistema controllato individuando le grandezze da misurare. In alcuni casi sapranno fare riferimento a schemi realizzativi, analogici o digitali, di implementazione. Essi, inoltre, saranno in grado di: analizzare le specifiche per un sistema di controllo; definire lo schema del controllore, dalla misura all'azione di controllo; progettare un controllore, secondo la procedura più opportuna in funzione dell'oggetto e degli obiettivi; scegliere il dominio del tempo più opportuno per una più semplice ed efficace implementazione; effettuare delle simulazioni numeriche per verificare la rispondenza ai requisiti; individuare i dispositivi che possono realizzare il controllore sintetizzato

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA II
Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto.

Concetto di sistema dinamico causale e le loro rappresentazioni: i sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita; la rappresentazione implicita ed esplicita; la decomposizione della risposta in libera e forzata; la matrice di transizione e la matrice delle risposte impulsive e le loro proprietà.

Analisi nel dominio del tempo: i modi naturali nell'evoluzione libera dello stato per le rappresentazioni regolari; leggi di moto e traiettorie dei modi naturali; i modi naturali nella risposta forzata nello stato e in uscita e loro proprietà (eccitabilità e osservabilità).

Analisi nel dominio della variabile complessa: la trasformata di Laplace per l'analisi dei sistemi a tempo continuo; la trasformata Z per l'analisi dei sistemi a tempo discreto.

La funzione di trasferimento e le sue rappresentazioni.

La risposta forzata come modello del sistema: la risposta indiciale e il guadagno.

Modelli ingresso-uscita e rappresentazioni con lo stato

Il problema della realizzazione e il calcolo delle rappresentazioni nello spazio di stato a partire dai modelli ingresso-uscita.

Realizzazioni in forma canonica raggiungibile e in forma canonica osservabile.

Le realizzazioni minime: il metodo di Gilbert; cenni alla realizzazione mediante metodi di riduzione.

Elementi di teoria della stabilità: cenni alla stabilità dei punti di equilibrio dei sistemi dinamici. .Definizione di stabilità per i sistemi lineari; condizioni e criteri.

La stabilità interna: il criterio di Routh per i sistemi a tempo continuo.

La stabilità esterna nelle rappresentazioni lineari: condizioni; legami tra stabilità esterna ed interna.

Analisi del comportamento in frequenza

Il regime permanente e il regime transitorio; la risposta permanente a ingressi canonici. Le rappresentazioni grafiche della risposta armonica.

La risposta armonica. La rappresentazione della funzione di trasferimento.

I diagrammi di Bode e Polare.

Parametri significativi del modulo della risposta armonica e della risposta indiciale; collegamento tra comportamento nel tempo ed in frequenza.

Elementi di studio delle proprietà strutturali

La raggiungibilità (controllabilità) e l'osservabilità; la composizione rispetto ad esse; la scomposizione di Kalman e la struttura interna del sistema; collegamento con l'eccitabilità e l'osservabilità dei modi.

Sistemi interconnessi: rappresentazione delle connessioni serie, parallelo e retroazione;. caratteristiche di stabilità dei sistemi interconnessi;. stabilità dei sistemi a controreazione: criterio di Nyquist. Margine di fase e margine di guadagno.

Introduzione al controllo a controreazione e sue proprietà: le caratteristiche dei sistemi di controllo un ingresso-una uscita; risposte a regime permanente per ingressi di riferimento polinomiali e sinusoidali;. risposte a regime permanente per disturbi polinomiali e sinusoidali;. il transitorio e sue caratterizzazioni;. la sensibilità alla variazione dei parametri.

Metodi di analisi e di sintesi basati sulla risposta armonica: definizioni delle specifiche; la carta di Nichols; funzioni compensatrici elementari; uso delle funzioni compensatrici..

Metodi di analisi e di sintesi basati sul luogo delle radici: il luogo delle radici: regole per il tracciamento; studio della stabilità di sistemi a retroazione mediante uso del luogo delle radici; sintesi delle funzioni compensatrici elementari.

Un approccio alla sintesi diretta: ipotesi e vincoli per la soluzione; definizione delle specifiche; sintesi ad uno e a più gradi di libertà.

Sintesi nel dominio del tempo: il problema dell'assegnazione degli autovalori con reazione dallo stato; il problema dell'osservazione e della ricostruzione dello stato; il principio di separazione.

Applicazioni di sistemi di controllo: i regolatori standard PID: progetto e tecniche di taratura; implementazione digitale di controllori continui; tecniche di approssimazione.

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto.

Concetto di sistema dinamico causale e le loro rappresentazioni: i sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita; la rappresentazione implicita ed esplicita; la decomposizione della risposta in libera e forzata; la matrice di transizione e la matrice delle risposte impulsive e le loro proprietà.

Analisi nel dominio del tempo

I modi naturali nell'evoluzione libera dello stato per le rappresentazioni regolari; leggi di moto e traiettorie dei modi naturali; i modi naturali nella risposta forzata nello stato e in uscita e loro proprietà (eccitabilità e osservabilità).

Analisi nel dominio della variabile complessa

La trasformata di Laplace per l'analisi dei sistemi a tempo continuo; la trasformata Z per l'analisi dei sistemi a tempo discreto.

La funzione di trasferimento e le sue rappresentazioni.

La risposta forzata come modello del sistema: la risposta indicale e il guadagno.

Modelli ingresso-uscita e rappresentazioni con lo stato

Il problema della realizzazione e il calcolo delle rappresentazioni nello spazio di stato a partire dai modelli ingresso-uscita.

Realizzazioni in forma canonica raggiungibile e in forma canonica osservabile.

Le realizzazioni minime: il metodo di Gilbert; cenni alla realizzazione mediante metodi di riduzione.

Elementi di teoria della stabilità

Cenni alla stabilità dei punti di equilibrio dei sistemi dinamici.

Definizione di stabilità per i sistemi lineari; condizioni e criteri.

La stabilità interna: il criterio di Routh per i sistemi a tempo continuo.

La stabilità esterna nelle rappresentazioni lineari: condizioni; legami tra stabilità esterna ed interna.

Analisi del comportamento in frequenza

Il regime permanente e il regime transitorio; la risposta permanente a ingressi canonici. Le rappresentazioni grafiche della risposta armonica.

La risposta armonica. La rappresentazione della funzione di trasferimento.

I diagrammi di Bode e Polare.

Parametri significativi del modulo della risposta armonica e della risposta indiciale; collegamento tra comportamento nel tempo ed in frequenza.

Elementi di studio delle proprietà strutturali

La raggiungibilità (controllabilità) e l'osservabilità; la composizione rispetto ad esse; la scomposizione di Kalman e la struttura interna del sistema; collegamento con l'eccitabilità e l'osservabilità dei modi.

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA II

• Sistemi interconnessi
• Testi di riferimento: Riferimento 1
• Il controllo a controreazione e sue proprietà
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• Metodi di analisi e di sintesi basati sulla risposta armonica
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• Metodi di analisi e di sintesi basati sul luogo delle radici
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• La sintesi diretta
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• Sintesi nel dominio del tempo
• Testi di riferimento: Riferimento 1
• I regolatori standard PID
• Testi di riferimento: Appunti del Docente
• Implementazione digitale di controllori continui
• Testi di riferimento: Appunti del Docente

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA I

• Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto. (5 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Analisi nel dominio del tempo (15 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Analisi nel dominio della variabile complessa (15 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Modelli ingresso-uscita e rappresentazioni con lo stato (5 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Elementi di teoria della stabilità (10 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Analisi del comportamento in frequenza (5 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Elementi di studio delle proprietà strutturali (5 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia

Media pesata dei risultati delle prove

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA II
Testi consigliati

Lezioni

1. S. Monaco, C.Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni, Teoria dei Sistemi. Lineari, stazionari a dimensione finita, Esculapio, 2021

2. A. Isidori, Sistemi di Controllo, I vol. Siderea

Esercitazioni

1. C. Gori Giorgi, S. Monaco, S. Battilotti e S. Di Gennaro, Esercizi e complementi di teoria dei sistemi, Ed. La Goliardica

2. L. Lanari, G. Oriolo: Controlli Automatici - Esercizi di Sintesi, EUROMA-La Goliardica

Riferimenti suggeriti/alternativi

M. Basso, L. Chisci, P. Falugi, Fondamenti di Automatica, Città Studi Edizioni

G. Celentano, L. Celentano, Fondamenti di dinamica dei Sistemi, EdiSES

G. Celentano, L. Celentano, Elementi di Controlli Automatici, vol. III, EdiSES

R.C. Dorf, R.H. Bishop: Controlli Automatici, Pearson Addison-Wesley

G.F. Franklin, J.D. Powell, A.Emami-Naeini, Controllo a retroazione, voll. I e II, EdiSES

A. Giua, C. Seatzu, Analisi dei sistemi dinamici, Springer

N.S. Nise, Controlli Automatici, Città Studi Edizioni

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino e M. Mattioni, Teoria dei Sistemi Lineari Stazionari a Dimensione Finita. Ed. Esculapio, 2021.

C. Gori Giorgi, S. Monaco, S. Battilotti e S. Di Gennaro, Esercizi e complementi di teoria dei sistemi, Ed. La Goliardica.

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA II
N/D
Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
T. Kailath, Linear Systems, SIAM

M. Basso, L. Chisci, P. Falugi, Fondamenti di Automatica, Città Studi Edizioni

A. Giua, C. Seatzu, Analisi dei sistemi dinamici, Springer

Scopo del corso è introdurre ai concetti di modellistica e ai principali metodi di studio dei sistemi dinamici orientati, con particolare riferimento alla classe dei sistemi lineari e stazionari, a tempo continuo e a tempo discreto, nonché illustrare le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari per sistemi dinamici aventi modello lineare o linearizzabile mediante approssimazione. Le tecniche introdotte si riferiscono sia a sintesi di controllori continui, implementabili mediante semplici architetture elettroniche o elettro-meccaniche, che a controllori numerici ottenuti per via indiretta, ossia mediante approssimazione discreta di controllori continui, e per via diretta, a partire dalla rappresentazione esatta del sistema campionato.

Gli studenti, al superamento dell'esame, avranno acquisito sufficienti conoscenze per quanto concerne la modellistica di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.), con particolare riferimento ai casi lineari e alla approssimazione lineare di sistemi non lineari, la loro analisi dinamica, con caratterizzazione delle evoluzioni libere e forzate, le relazioni ingresso-uscita e i tipi di comportamento, le proprietà strutturali per l'analisi delle relazioni ingresso-stato-uscita, la stabilità . Essi saranno in grado di ricavare il modello matematico di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.) nella rappresentazione con lo spazio di stato o come relazione ingresso-uscita; saranno in grado di analizzarne le caratteristiche dinamiche, determinandone il comportamento in funzione degli ingressi e delle condizioni iniziali; sapranno studiarne la stabilità; potranno essere in grado di ricavare informazioni sul comportamento del sistema, effettuare previsioni, identificare parametri, migliorando la conoscenza del sistema modellato. Conosceranno le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari, a tempo continuo e a tempo discreto e sapranno scegliere, in funzione del problema dato, delle informazioni disponibili e delle specifiche poste, la migliore tecnica che consente di giungere alla soluzione più efficiente. Saranno inoltre in grado di predisporre lo schema a blocchi del sistema controllato individuando le grandezze da misurare. In alcuni casi sapranno fare riferimento a schemi realizzativi, analogici o digitali, di implementazione. Essi, inoltre, saranno in grado di: analizzare le specifiche per un sistema di controllo; definire lo schema del controllore, dalla misura all'azione di controllo; progettare un controllore, secondo la procedura più opportuna in funzione dell'oggetto e degli obiettivi; scegliere il dominio del tempo più opportuno per una più semplice ed efficace implementazione; effettuare delle simulazioni numeriche per verificare la rispondenza ai requisiti; individuare i dispositivi che possono realizzare il controllore sintetizzato.

Scopo del corso è introdurre ai concetti di modellistica e ai principali metodi di studio dei sistemi dinamici orientati, con particolare riferimento alla classe dei sistemi lineari e stazionari, a tempo continuo e a tempo discreto e illustrare le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari per sistemi dinamici aventi modello lineare o linearizzabile mediante approssimazione. Questo sia mediante sintesi di controllori continui, implementabili mediante semplici architetture elettroniche o elettro-meccaniche, che controllori numerici ottenuti per via indiretta, ossia mediante approssimazione discreta di controllori continui, e per via diretta, a partire dalla rappresentazione esatta del sistema campionato.

Gli studenti, al superamento dell'esame, avranno acquisito sufficienti conoscenze per quanto concerne la modellistica di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.), con particolare riferimento ai casi lineari e alla approssimazione lineare di sistemi non lineari, la loro analisi dinamica, con caratterizzazione delle evoluzioni libere e forzate, le relazioni ingresso-uscita e i tipi di comportamento, le proprietà strutturali per l'analisi delle relazioni ingresso-stato-uscita, la stabilità . Essi saranno in grado di ricavare il modello matematico di sistemi fisici da diversi settori disciplinari (elettrico, meccanico, elettronico, economico, ambientale, gestionale, ecc.) nella rappresentazione con lo spazio di stato o come relazione ingresso-uscita; saranno in grado di analizzarne le caratteristiche dinamiche, determinandone il comportamento in funzione degli ingressi e delle condizioni iniziali; sapranno studiarne la stabilità; potranno essere in grado di ricavare informazioni sul comportamento del sistema, effettuare previsioni, identificare parametri, migliorando la conoscenza del sistema modellato.

Inoltre. conosceranno le principali tecniche di sintesi di sistemi di controllo lineari, a tempo continuo e a tempo discreto e sapranno scegliere, in funzione del problema dato, delle informazioni disponibili e delle specifiche poste, la migliore tecnica che consente di giungere alla soluzione più efficiente. Saranno inoltre in grado di predisporre lo schema a blocchi del sistema controllato individuando le grandezze da misurare. In alcuni casi sapranno fare riferimento a schemi realizzativi, analogici o digitali, di implementazione. Essi, inoltre, saranno in grado di: analizzare le specifiche per un sistema di controllo; definire lo schema del controllore, dalla misura all'azione di controllo; progettare un controllore, secondo la procedura più opportuna in funzione dell'oggetto e degli obiettivi; scegliere il dominio del tempo più opportuno per una più semplice ed efficace implementazione; effettuare delle simulazioni numeriche per verificare la rispondenza ai requisiti; individuare i dispositivi che possono realizzare il controllore sintetizzato

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA II
Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto.

Concetto di sistema dinamico causale e le loro rappresentazioni: i sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita; la rappresentazione implicita ed esplicita; la decomposizione della risposta in libera e forzata; la matrice di transizione e la matrice delle risposte impulsive e le loro proprietà.

Analisi nel dominio del tempo: i modi naturali nell'evoluzione libera dello stato per le rappresentazioni regolari; leggi di moto e traiettorie dei modi naturali; i modi naturali nella risposta forzata nello stato e in uscita e loro proprietà (eccitabilità e osservabilità).

Analisi nel dominio della variabile complessa: la trasformata di Laplace per l'analisi dei sistemi a tempo continuo; la trasformata Z per l'analisi dei sistemi a tempo discreto.

La funzione di trasferimento e le sue rappresentazioni.

La risposta forzata come modello del sistema: la risposta indiciale e il guadagno.

Modelli ingresso-uscita e rappresentazioni con lo stato

Il problema della realizzazione e il calcolo delle rappresentazioni nello spazio di stato a partire dai modelli ingresso-uscita.

Realizzazioni in forma canonica raggiungibile e in forma canonica osservabile.

Le realizzazioni minime: il metodo di Gilbert; cenni alla realizzazione mediante metodi di riduzione.

Elementi di teoria della stabilità: cenni alla stabilità dei punti di equilibrio dei sistemi dinamici. .Definizione di stabilità per i sistemi lineari; condizioni e criteri.

La stabilità interna: il criterio di Routh per i sistemi a tempo continuo.

La stabilità esterna nelle rappresentazioni lineari: condizioni; legami tra stabilità esterna ed interna.

Analisi del comportamento in frequenza

Il regime permanente e il regime transitorio; la risposta permanente a ingressi canonici. Le rappresentazioni grafiche della risposta armonica.

La risposta armonica. La rappresentazione della funzione di trasferimento.

I diagrammi di Bode e Polare.

Parametri significativi del modulo della risposta armonica e della risposta indiciale; collegamento tra comportamento nel tempo ed in frequenza.

Elementi di studio delle proprietà strutturali

La raggiungibilità (controllabilità) e l'osservabilità; la composizione rispetto ad esse; la scomposizione di Kalman e la struttura interna del sistema; collegamento con l'eccitabilità e l'osservabilità dei modi.

Sistemi interconnessi: rappresentazione delle connessioni serie, parallelo e retroazione;. caratteristiche di stabilità dei sistemi interconnessi;. stabilità dei sistemi a controreazione: criterio di Nyquist. Margine di fase e margine di guadagno.

Introduzione al controllo a controreazione e sue proprietà: le caratteristiche dei sistemi di controllo un ingresso-una uscita; risposte a regime permanente per ingressi di riferimento polinomiali e sinusoidali;. risposte a regime permanente per disturbi polinomiali e sinusoidali;. il transitorio e sue caratterizzazioni;. la sensibilità alla variazione dei parametri.

Metodi di analisi e di sintesi basati sulla risposta armonica: definizioni delle specifiche; la carta di Nichols; funzioni compensatrici elementari; uso delle funzioni compensatrici..

Metodi di analisi e di sintesi basati sul luogo delle radici: il luogo delle radici: regole per il tracciamento; studio della stabilità di sistemi a retroazione mediante uso del luogo delle radici; sintesi delle funzioni compensatrici elementari.

Un approccio alla sintesi diretta: ipotesi e vincoli per la soluzione; definizione delle specifiche; sintesi ad uno e a più gradi di libertà.

Sintesi nel dominio del tempo: il problema dell'assegnazione degli autovalori con reazione dallo stato; il problema dell'osservazione e della ricostruzione dello stato; il principio di separazione.

Applicazioni di sistemi di controllo: i regolatori standard PID: progetto e tecniche di taratura; implementazione digitale di controllori continui; tecniche di approssimazione.

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto.

Concetto di sistema dinamico causale e le loro rappresentazioni: i sistemi lineari, stazionari, a dimensione finita; la rappresentazione implicita ed esplicita; la decomposizione della risposta in libera e forzata; la matrice di transizione e la matrice delle risposte impulsive e le loro proprietà.

Analisi nel dominio del tempo

I modi naturali nell'evoluzione libera dello stato per le rappresentazioni regolari; leggi di moto e traiettorie dei modi naturali; i modi naturali nella risposta forzata nello stato e in uscita e loro proprietà (eccitabilità e osservabilità).

Analisi nel dominio della variabile complessa

La trasformata di Laplace per l'analisi dei sistemi a tempo continuo; la trasformata Z per l'analisi dei sistemi a tempo discreto.

La funzione di trasferimento e le sue rappresentazioni.

La risposta forzata come modello del sistema: la risposta indicale e il guadagno.

Modelli ingresso-uscita e rappresentazioni con lo stato

Il problema della realizzazione e il calcolo delle rappresentazioni nello spazio di stato a partire dai modelli ingresso-uscita.

Realizzazioni in forma canonica raggiungibile e in forma canonica osservabile.

Le realizzazioni minime: il metodo di Gilbert; cenni alla realizzazione mediante metodi di riduzione.

Elementi di teoria della stabilità

Cenni alla stabilità dei punti di equilibrio dei sistemi dinamici.

Definizione di stabilità per i sistemi lineari; condizioni e criteri.

La stabilità interna: il criterio di Routh per i sistemi a tempo continuo.

La stabilità esterna nelle rappresentazioni lineari: condizioni; legami tra stabilità esterna ed interna.

Analisi del comportamento in frequenza

Il regime permanente e il regime transitorio; la risposta permanente a ingressi canonici. Le rappresentazioni grafiche della risposta armonica.

La risposta armonica. La rappresentazione della funzione di trasferimento.

I diagrammi di Bode e Polare.

Parametri significativi del modulo della risposta armonica e della risposta indiciale; collegamento tra comportamento nel tempo ed in frequenza.

Elementi di studio delle proprietà strutturali

La raggiungibilità (controllabilità) e l'osservabilità; la composizione rispetto ad esse; la scomposizione di Kalman e la struttura interna del sistema; collegamento con l'eccitabilità e l'osservabilità dei modi.

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA II

• Sistemi interconnessi
• Testi di riferimento: Riferimento 1
• Il controllo a controreazione e sue proprietà
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• Metodi di analisi e di sintesi basati sulla risposta armonica
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• Metodi di analisi e di sintesi basati sul luogo delle radici
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• La sintesi diretta
• Testi di riferimento: Riferimento 2
• Sintesi nel dominio del tempo
• Testi di riferimento: Riferimento 1
• I regolatori standard PID
• Testi di riferimento: Appunti del Docente
• Implementazione digitale di controllori continui
• Testi di riferimento: Appunti del Docente

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA I

• Sistemi dinamici orientati e rappresentazioni con lo stato: dal fenomeno, al modello, al sistema astratto. (5 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Analisi nel dominio del tempo (15 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Analisi nel dominio della variabile complessa (15 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Modelli ingresso-uscita e rappresentazioni con lo stato (5 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Elementi di teoria della stabilità (10 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Analisi del comportamento in frequenza (5 ore)
• Testi di riferimento: Teoria dei sistemi. Lineari stazionari a dimensione finitaMonaco, Salvatore;Califano, Claudia;Di Giamberardino, Paolo;Mattioni, Mattia
• Elementi di studio delle proprietà strutturali (5 ore)
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Testi consigliati

Lezioni

1. S. Monaco, C.Califano, P. Di Giamberardino, M. Mattioni, Teoria dei Sistemi. Lineari, stazionari a dimensione finita, Esculapio, 2021

2. A. Isidori, Sistemi di Controllo, I vol. Siderea

Esercitazioni

1. C. Gori Giorgi, S. Monaco, S. Battilotti e S. Di Gennaro, Esercizi e complementi di teoria dei sistemi, Ed. La Goliardica

2. L. Lanari, G. Oriolo: Controlli Automatici - Esercizi di Sintesi, EUROMA-La Goliardica

Riferimenti suggeriti/alternativi

M. Basso, L. Chisci, P. Falugi, Fondamenti di Automatica, Città Studi Edizioni

G. Celentano, L. Celentano, Fondamenti di dinamica dei Sistemi, EdiSES

G. Celentano, L. Celentano, Elementi di Controlli Automatici, vol. III, EdiSES

R.C. Dorf, R.H. Bishop: Controlli Automatici, Pearson Addison-Wesley

G.F. Franklin, J.D. Powell, A.Emami-Naeini, Controllo a retroazione, voll. I e II, EdiSES

A. Giua, C. Seatzu, Analisi dei sistemi dinamici, Springer

N.S. Nise, Controlli Automatici, Città Studi Edizioni

Modulo: FONDAMENTI DI AUTOMATICA I
S. Monaco, C. Califano, P. Di Giamberardino e M. Mattioni, Teoria dei Sistemi Lineari Stazionari a Dimensione Finita. Ed. Esculapio, 2021.

C. Gori Giorgi, S. Monaco, S. Battilotti e S. Di Gennaro, Esercizi e complementi di teoria dei sistemi, Ed. La Goliardica.

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T. Kailath, Linear Systems, SIAM

M. Basso, L. Chisci, P. Falugi, Fondamenti di Automatica, Città Studi Edizioni

A. Giua, C. Seatzu, Analisi dei sistemi dinamici, Springer

CONOSCENZA E COMPRENSIONE.

Attraverso l’introduzione delle nozioni di base riguardanti l’analisi dei circuiti elettrici lineari e tempo-invarianti (permanenti), con particolare riferimento sia ai problemi di elaborazione di segnali e informazione sia all’elettrotecnica di potenza, lo studente acquisirà capacità di comprensione rispetto a temi d’avanguardia nel proprio campo di studio, relativamente ai circuiti e agli algoritmi in applicazioni industriali e ICT.

CAPACITÀ APPLICATIVE.

Al termine del corso lo studente sarà dotato di una preparazione di base che consentirà la comprensione dei fenomeni connessi alla modellistica circuitale e alla produzione, trasmissione e utilizzo dell’energia elettrica. Sarà dunque in grado di applicare le conoscenze acquisite in modo adeguato per applicare tecniche e metodi di analisi e soluzione nell’ambito del proprio campo di studi con riferimento all’ingegneria dell’informazione.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO.

Il corso mira a fornire la capacità di analisi dei circuiti elettrici lineari e permanenti, propedeutica alle successive tematiche riguardanti la teoria dei circuiti lineari e non lineari, l’elettronica e le telecomunicazioni. In questo modo lo studente raccoglierà e interpreterà le nozioni fornite al fine di determinare giudizi in forma autonoma anche per la prosecuzione del suo percorso di studi.

ABILITÀ DI COMUNICAZIONE.

Il corso illustra i metodi fondamentali per la modellistica e l’analisi dei circuiti elettrici lineari e tempo-invarianti (permanenti). Particolare risalto è dato agli aspetti applicativi e a quelli di intersezione con le tipiche attività professionali di un ingegnere dell’informazione. A valle di tale insegnamento, lo studente sarà pertanto in grado di comunicare le informazioni acquisite e la consapevolezza delle problematiche esistenti a interlocutori specialisti e non specialisti nel mondo della ricerca e del lavoro, in cui svilupperà le sue successive attività didattiche, scientifiche e professionali.

CAPACITÀ DI APPRENDERE.

La metodologia didattica implementata nell’insegnamento, basata sulla rigorosa definizione del modello di riferimento, richiede di affrontare in modo propositivo e con una metodologia solida e ben definita problematiche tecnico-scientifiche mai viste prima, così da riuscire a sviluppare le competenze necessarie per intraprendere gli studi successivi con un alto grado di autonomia. In particolare, l’uso di trasformazioni tra diversi domini (Trasformata di Laplace, Trasformata di Fourier, Fasori) migliora la capacità di comprensione e generalizzazione delle tematiche affrontate.

Capacità di analisi dei circuiti elettrici a costanti concentrate lineari e permanenti nel tempo-continuo, nei domini del tempo, di Laplace, della frequenza (Fourier) e a regime permanente sinusoidale, con considerazioni di tipo energetico, propedeutica alle successive tematiche riguardanti la teoria dei circuiti lineari e non lineari, le materie di ingegneria industriale, l'elettronica e le telecomunicazioni.

• Introduzione (4 ore)

obbiettivi del corso, definizione del circuito elettrico a costanti concentrate, derivazione del modello circuitale dalle equazioni di Maxwell.

• Elementi ideali costituenti i circuiti (6 ore)

Bipoli e reti due-porte (simboli, relazioni costitutive e proprietà), caratterizzazione energetica, leggi equilibrio di Kirchhoff, proprietà generali (linearità, tempo-invarianza, reciprocità, passività, causalità), incongruenze dovute al processo di idealizzazione, connessione elementari tra bipoli (connessioni serie parallelo, partitore di tensione e di corrente), configurazioni di Thevenin e di Norton, alcune equivalenze elettriche.

Esempi

• Proprietà topologiche del modello circuitale (5 ore)

Grafo orientato associato ad un circuito (nozioni di ramo, nodo, taglio, maglia, albero, co-albero, taglio fondamentale e maglia fondamentale), sottoinsiemi di variabili indipendenti, proprietà topologiche, leggi di equilibrio e loro legame, conservazione della potenza o ortogonalità dei vettori tensione e corrente, teorema di Tellegen, dualità del modello circuitale.

Esempi

• Metodi di analisi circuitale (8 ore)

Schema concettuale dell’analisi circuitale, metodo su base tagli e sue estensioni, metodo dei Nodi e sue estensioni, metodo delle Maglie e sue estensioni, cenni ad altri metodi, forma del sistema risolvente.

Esempi ed esercizi

• Analisi dei circuiti con memoria (10 ore)

I circuiti con memoria, analisi nel tempo (approccio analitico), funzioni di eccitazioni tipiche (gradino, impulso, altre distribuzioni, sinusoidi), la trasformazione di Laplace (definizione e proprietà), trasformazione di funzioni di interesse, il circuito fittizio nel dominio di Laplace (trasformazione delle relazioni costitutive e delle leggi di kirchhoff), l’analisi circuitale nel dominio simbolico di Laplace, considerazioni sulle condizioni iniziali del circuito, le operazioni di trasformazione e di anti-trasformazione (sviluppo in frazioni parziali, calcolo di poli e residui).

Esempi ed esercizi

• Funzioni di rete (6 ore)

La risposta completa di un circuito, classificazione delle funzioni di rete (immettenze e funzioni di trasferimento), proprietà algebriche delle funzioni di rete, risposta impulsiva e convoluzione, condizione necessaria e sufficiente di stabilità asintotica di un circuito, accertamento della stabilità, aspetti energetici legati alla stabilità (circuiti attivi e passivi), parti significative della risposta di un circuito (risposta libera e forzata, risposta transitoria e permanente).

Esempi ed esercizi

• Regime permanente sinusoidale (10 ore)

Ipotesi di esistenza, risposta al regime permanente, fasori associati alle grandezze sinusoidali, analisi col metodo dei fasori, aspetti energetici in regime permanente (potenza istantanea, attiva, complessa, apparente, reattiva), principio di conservazione della potenza complessa, espressione di potenza attiva e reattiva per i componenti di un circuito, bilancio energetico, rifasamento di un carico reattivo, trasferimento di potenza attiva in un bipolo ( condizioni di massimo trasferimento, rendimento energetico).

Esempi ed esercizi

Analisi in frequenza (6 ore)

Trasformazione di Fourier (definizione proprietà, alcune trasformate notevoli, anti-trasformazione), legami tra Laplace e Fourier, uso della trasformata di Fourier per l’analisi in frequenza (risposta in frequenza, risposta in ampiezza e fase), risposte in frequenza di filtri elementari del primo ordine (passa-basso e passa-alto), studio in frequenza di circuiti risonanti del secondo ordine (RLC parallelo e RLC serie).

Esempi ed esercizi

Caratterizzazione esterna dei circuiti (5 ore)

Bipoli disattivati, il teorema di sostituzione, i teoremi di Thevenin e di Norton.

Esempi ed esercizi

• secondo anno, secondo semestre

Esercizi e domande scritte e orali

G. Martinelli, M. Salerno, "Fondamenti di elettrotecnica" Vol. I, e Vol. II, Ed. Siderea, Roma.

M. Panella, A. Rizzi, "Esercizi di Elettrotecnica", Ed. Esculapio.

Dispense a cura del docente.

L'obiettivo del corso è far acquisire agli studenti padronanza sull’uso dei parametri con cui normalmente vengono caratterizzate le antenne, sia trasmittenti che riceventi, e far conoscere le prestazioni dei principali tipi di antenne con i relativi impieghi. Il corso si propone inoltre di fornire indicazioni su alcuni metodi di analisi e sui principali criteri di progetto di alcune classi di antenne.

Risultati di apprendimento attesi espressi mediante i Descrittori di Dublino:

1. Conoscenza e capacità di comprensione (Knowledge and understanding)

Lo studente acquisirà una solida conoscenza dei principi fondamentali della teoria delle antenne e della radiazione elettromagnetica, comprendendo il legame tra i modelli teorici e le loro applicazioni nelle tecnologie dell’informazione e della comunicazione.

In particolare, comprenderà le proprietà radiative di antenne lineari, ad apertura e di allineamenti, nonché i criteri di progettazione in funzione delle specifiche operative.

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Applying knowledge and understanding)

Lo studente sarà in grado di analizzare e progettare antenne lineari, ad apertura (come trombe e riflettori) e array di antenne, valutandone le prestazioni in termini di guadagno, direttività, efficienza e diagramma di radiazione.

Sarà inoltre capace di selezionare e dimensionare antenne in base ai requisiti di un sistema di radiopropagazione o di telerilevamento e di utilizzare software di simulazione dedicati all’ingegneria delle antenne.

3. Autonomia di giudizio (Making judgements)

Lo studente svilupperà la capacità di valutare criticamente le prestazioni di antenne e sistemi radianti, interpretando correttamente le specifiche tecniche e le misure (anche solo da un punto di vista teorico) e scegliendo soluzioni progettuali adeguate a diversi scenari applicativi.

4. Abilità comunicative (Communication skills)

Lo studente saprà presentare in modo chiaro e rigoroso i concetti teorici e le soluzioni progettuali relative alle antenne, utilizzando un linguaggio tecnico appropriato e rappresentazioni grafiche e numeriche efficaci (diagrammi di radiazione, pattern, parametri di antenna, ecc.).

5. Capacità di apprendimento (Learning skills)

Lo studente acquisirà le competenze metodologiche necessarie per approfondire autonomamente tematiche avanzate nel campo delle antenne e della propagazione elettromagnetica, nonché per utilizzare strumenti di calcolo e simulazione a supporto della progettazione e dell’analisi di sistemi radianti complessi.

Il corso fornisce una trattazione organica dei principi fondamentali della teoria delle antenne e delle loro applicazioni nei sistemi di radiopropagazione e telerilevamento. Dopo una parte introduttiva di richiamo dei concetti di radiazione elettromagnetica, il corso affronta l’analisi, la caratterizzazione e la progettazione delle principali tipologie di antenne, fino ad arrivare a strutture complesse come le antenne ad apertura e gli array. L’insegnamento include anche elementi applicativi, con esempi pratici, uso di software di simulazione e richiami a strumentazione di laboratorio.

Il programma si articola nei seguenti nuclei tematici:

1. Introduzione e richiamo di teoria elettromagnetica (circa 6 ore)

• Introduzione alle antenne e alle loro applicazioni.
• Tipologie di antenne e principali parametri descrittivi.
• Richiami di teoria della radiazione elettromagnetica.
• Equazioni di Maxwell e di Helmholtz.
• Regioni di campo vicino e di campo lontano.
• Teoremi fondamentali per le antenne.

2. Parametri e caratterizzazione delle antenne (circa 15 ore)

• Campi elettromagnetici irradiati da antenne.
• Parametri in trasmissione e in ricezione: guadagno, direttività, efficienza, impedenza, larghezza di banda.
• Radiocollegamento tra antenne.
• Misure su antenne.

3. Antenne lineari (circa 12 ore)

• Dipolo di Hertz e spira elettrica elementare.
• Equazione integrale di Hallen per dipoli cilindrici.
• Introduzione al metodo dei momenti e soluzione dell’equazione di Hallen.
• Analisi e progettazione di antenne lineari.

4. Antenne ad apertura (circa 13 ore)

• Radiazione dall’apertura planare di uno schermo metallico.
• Metodo della trasformata di Fourier applicato all’analisi delle aperture.
• Antenne ad apertura rettangolare.
• Antenne a tromba: principi di funzionamento e principali tipologie.

5. Allineamenti di antenne (circa 14 ore)

• Fattore d’array e principi di sintesi.
• Array lineari uniformi.
• Antenne Yagi-Uda e log-periodiche.
• Array planari e array di Chebyshev.
• Elementi di progettazione di array.

6. Approfondimenti ed esercitazioni opzionali

In base all’interesse degli studenti, potranno essere presentati argomenti alternativi o complementari:

(a) Inquinamento elettromagnetico e valutazione ambientale dei campi EM.

(b) Sistemi georadar, antenne e applicazioni.

(c) Uso di un simulatore elettromagnetico basato sul metodo delle differenze finite nel dominio del tempo (FDTD).

(d) Utilizzo del Toolbox MATLAB per l’ingegneria delle antenne.

(e) Introduzione all’uso di analizzatore di spettro e analizzatore di reti vettoriale.

• Introduzione e richiamo di teoria elettromagnetica (circa 6 ore)– Introduzione alle antenne e alle loro applicazioni.– Tipologie di antenne e principali parametri descrittivi.– Richiami di teoria della radiazione elettromagnetica.– Equazioni di Maxwell e di Helmholtz.– Regioni di campo vicino e di campo lontano.– Teoremi fondamentali per le antenne.
• Testi di riferimento: Il materiale di studio corrispondente a questa parte del programma del corso è disponibile su Google Classroom ed è facilmente identificabile.
• Parametri e caratterizzazione delle antenne (circa 15 ore)– Campi elettromagnetici irradiati da antenne.– Parametri in trasmissione e in ricezione: guadagno, direttività, efficienza, impedenza, larghezza di banda.– Radiocollegamento tra antenne.– Misure su antenne.
• Testi di riferimento: Il materiale di studio corrispondente a questa parte del programma del corso è disponibile su Google Classroom ed è facilmente identificabile.
• Antenne lineari (circa 12 ore)– Dipolo di Hertz e spira elettrica elementare.– Equazione integrale di Hallen per dipoli cilindrici.– Introduzione al metodo dei momenti e soluzione dell’equazione di Hallen.– Analisi e progettazione di antenne lineari.
• Testi di riferimento: Il materiale di studio corrispondente a questa parte del programma del corso è disponibile su Google Classroom ed è facilmente identificabile.
• Antenne ad apertura (circa 13 ore)– Radiazione dall’apertura planare di uno schermo metallico.– Metodo della trasformata di Fourier applicato all’analisi delle aperture.– Antenne ad apertura rettangolare.– Antenne a tromba: principi di funzionamento e principali tipologie.
• Testi di riferimento: Il materiale di studio corrispondente a questa parte del programma del corso è disponibile su Google Classroom ed è facilmente identificabile.
• Allineamenti di antenne (circa 14 ore)– Fattore d’array e principi di sintesi.– Array lineari uniformi.– Antenne Yagi-Uda e log-periodiche.– Array planari e array di Chebyshev.– Elementi di progettazione di array.
• Testi di riferimento: Il materiale di studio corrispondente a questa parte del programma del corso è disponibile su Google Classroom ed è facilmente identificabile.
• Approfondimenti ed esercitazioni opzionali In base all’interesse degli studenti, potranno essere presentati argomenti alternativi o complementari:(a) Inquinamento elettromagnetico e valutazione ambientale dei campi EM.(b) Sistemi georadar, antenne e applicazioni.(c) Uso di un simulatore elettromagnetico basato sul metodo delle differenze finite nel dominio del tempo (FDTD).(d) Utilizzo del Toolbox MATLAB per l’ingegneria delle antenne.(e) Introduzione all’uso di analizzatore di spettro e analizzatore di reti vettoriale.
• Testi di riferimento: Il materiale di studio corrispondente a questa parte del programma del corso è disponibile su Google Classroom ed è facilmente identificabile.

La valutazione dell’insegnamento prevede una combinazione di prove scritte, orali e progettuali, articolate come segue:

1. Prova scritta

Obiettivo: verificare la comprensione dei concetti teorici e la capacità di applicarli a problemi pratici.

Modalità: Il testo degli esercizi da svolgere viene fornito in aula all'inizio della prova scritta.

Collocazione temporale: alla fine del corso e durante l'anno, secondo le sessioni d’esame stabilite dal calendario didattico; saranno proposte anche prove intermedie (esoneri).

Durata: 120 minuti per ciascuna prova.

Tipologia: esercizi a risposta aperta e chiusa.

Misurazione: valutazione numerica dei singoli esercizi, con attribuzione di punteggio in trentesimi; il risultato contribuisce alla valutazione finale.

2. Progetto

Obiettivo: sviluppare la capacità di applicare in modo autonomo le conoscenze teoriche e strumentali a un caso concreto.

Modalità: elaborato scritto o presentazione orale.

Collocazione temporale: il tema del progetto viene proposto durante il corso; la consegna può essere singola o a piccoli gruppi e puo' avvenire in qualsiasi momento dell'anno.

Durata: variabile in base alle caratteristiche del progetto.

Tipologia: progettazione o caratterizzazione di un’antenna, simulazioni elettromagnetiche, misure di componenti a microonde - temi da scegliere con gli studenti.

Misurazione: valutazione del progetto in trentesimi, considerando accuratezza del lavoro svolto, autonomia nello svolgimento, chiarezza della presentazione, capacità di sintesi e di analisi critica. Il risultato contribuisce alla valutazione finale.

3. Prova orale facoltativa

Obiettivo: accertare la comprensione complessiva dei contenuti del corso, la capacità di collegare i diversi nuclei tematici e di argomentare in modo critico.

Modalità: colloquio individuale con il docente.

Collocazione temporale: alla fine del corso e durante l'anno, secondo le sessioni d’esame stabilite dal calendario didattico.

Durata: circa 30 minuti per studente.

Tipologia: discussione di argomenti teorici, esercizi svolti e casi di studio.

Misurazione: voto in trentesimi con eventuale attribuzione della lode; valutazione delle conoscenze, capacità di analisi e chiarezza espositiva.

Studenti internazionali (incoming)

È prevista la possibilità di sostenere la prova d'esame in lingua inglese. Il contenuto e gli obiettivi della prova rimangono invariati.

Dispense a cura del docente. Tutto il materiale di studio si trova nel Google Classroom del corso: https://classroom.google.com/c/MzQ1MTI5ODQ5MTA0?cjc=3tjpxsw

Conoscenza e comprensione. Il corso intende fornire una conoscenza adeguata di alcuni argomenti fondamentali dell'elettromagnetismo applicato, di considerevole importanza per le applicazioni.

Capacità applicative. Gli studenti potranno acquisire una visione d’insieme dell’elettromagnetismo applicato, con particolare riferimento agli aspetti metodologici unificanti e alle tecniche matematiche impiegate, che consentirà loro di orientarsi nello studio successivo o nelle posizioni lavorative. In particolare gli studenti avranno appreso in profondità i concetti principali della propagazione elettromagnetica guidata e libera.

Abilità di comunicazione. Saper descrivere gli argomenti del corso. Saper comunicare le conoscenze acquisite sugli argomenti del corso.E’ previsto lo svolgimento di presentazioni orali.

Capacità di apprendere. Strumenti chiave usati estensivamente per la loro intuitività fisica e potenza rappresentativa sono le onde piane e gli sviluppi modali con i relativi circuiti equivalenti a costanti distribuite (linee di trasmissione). E’ inoltre introdotto il concetto di funzione di Green.

Autonomia di giudizio. Essere in grado di formulare una propria valutazione relativa agli argomenti del corso e alla loro rilevanza applicativa; essere in grado di raccogliere e valutare criticamente informazioni aggiuntive per conseguire una maggiore consapevolezza relativa agli argomenti del corso. E’ prevista la redazione di relazioni scritte.

Gli studenti potranno acquisire una visione d’insieme dell’elettromagnetismo moderno, con particolare riferimento agli aspetti metodologici unificanti e alle tecniche matematiche impiegate, che consentirà loro di orientarsi nello studio successivo o nelle posizioni lavorative. In particolare gli studenti avranno appreso in profondità i concetti principali della propagazione elettromagnetica guidata e libera.

Richiami di algebra e analisi vettoriale, operatori differenziali, principali teoremi.

Equazioni di Maxwell. Relazioni costitutive dei mezzi. Condizioni al contorno. Teorema di Poynting. Teorema di unicità.

Richiami sulle grandezze complesse, fasori, trasformata di Fourier. Polarizzazione dei vettori. Equazioni di Maxwell, relazioni costitutive e condizioni al contorno nel dominio della frequenza. Modello di Lorentz di dielettrico dispersivo. Teorema di Poynting e teorema di unicità nel dominio della frequenza, proprietà dei tensori caratteristici per mezzi anisotropi.

(18 ore)

L'equazione delle onde. L'equazione di Helmholtz omogenea, soluzione per separazione delle variabili, funzioni d'onda, onde piane. Equazione di Helmholtz non omogenea, potenziali elettrodinamici.

(12 ore)

Proprietà generali delle onde piane, onde piane in mezzi privi di perdite. Onde piane TEM, TE, TM, relazioni di impedenza, vettore di Poynting. Spettri di onde piane, radiazione da un'apertura. Onde piane non monocromatiche, velocità di battimento, velocità di gruppo di un pacchetto d'onde.

(12 ore)

Riflessione e rifrazione di onde piane. Incidenza normale, coefficienti di riflessione e trasmissione per i campi elettrico e magnetico, riflessione da conduttore perfetto. Incidenza obliqua, scomposizione della polarizzazione. Polarizzazione orizzontale, coefficienti di riflessione e trasmissione. Polarizzazione verticale, coefficienti di riflessione e trasmissione, angolo di Brewster. Riflessione totale. Riflessione e rifrazione da mezzo buon conduttore.

(12 ore)

Linee di trasmissione. Equazioni dei telegrafisti, costanti primarie e secondarie. Impedenza, ammettenza e coefficiente di riflessione. Rapporto d'onda stazionaria. Strati antiriflettenti.

(12 ore)

Propagazione elettromagnetica guidata. Decomposizione delle equazioni di Maxwell e dell'equazione di Helmholtz in parti longitudinale e traversa. Onde TE, TM e TEM e relative condizioni al contorno. Equazione di Helmholtz bidimensionale come problema di autovalori, richiami di analisi funzionale, proprietà dell'operatore laplaciano trasverso. La guida d'onda metallica rettangolare, modi TE e TM, configurazione di campo del modo dominante. Guida d'onda circolare e cavo coassiale, modi TE e TM. Il modo TEM nel cavo coassiale. Risonatori a cavità, modi di risonanza, risonatore cilindrico. Campi elettromagnetici in strutture planari bidimensionali. Soluzioni dell'equazione di Helmholtz per strutture planari, equazione caratteristica, spettro discreto dei modi guidati, diagrammi di dispersione. Introduzione alle fibre ottiche.

(12 ore)

Campo elettromagnetico prodotto da assegnate correnti impresse. Impostazione del problema, soluzione mediante funzione di Green. Calcolo della funzione di Green per l'equazione di Helmholtz nello spazio libero, condizioni al contorno all'infinito; presenza di corpi metallici. Campo elettromagnetico irradiato da un dipolo elementare, componenti del campo in zona lontana. Caso duale di dipolo magnetico elementare.

(12 ore)

• teoremi ed equazioni fondamentali
• Testi di riferimento: testo del Docente
• proprietà delle onde elettromagnetiche piane
• Testi di riferimento: testo del Docente
• Introduzione alle linee di trasmissione
• Testi di riferimento: testo del Docente
• propagazione elettromagnetica guidata
• Testi di riferimento: testo del Docente
• funzioni di Green
• Testi di riferimento: testo del Docente

L'esame si svolge mediante una prova orale, collocata dopo il termine dell’insegnamento e della durata massima di un’ora, le cui domande mirano a verificare l'avvenuta acquisizione dei concetti e delle metodologie discussi nel corso, con riferimento agli obiettivi formativi, e in particolare: alla comprensione dei concetti trasmessi durante le lezioni riguardo gli argomenti di base di elettromagnetismo applicato di maggiore rilevanza; alla capacità di apprendere in autonomia esprimendo proprie valutazioni sull’importanza degli argomenti trattati nelle applicazioni elettromagnetiche; all’abilità comunicativa dimostrata.

F. Frezza, Compendio di Campi elettromagnetici, Aracne, Roma, 2013.

F. Frezza, Lezioni di Campi elettromagnetici, disponibile nell'area Moodle del Corso (https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=7156).

F. Frezza, Complementi di Campi elettromagnetici, disponibile nell'area Moodle del Corso (https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=7156).

P. Burghignoli, Esercizi svolti di Campi elettromagnetici, disponibile nell'area Moodle del Corso (https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=7156).

Materiale delle lezioni e delle esercitazioni distribuito dal docente, disponibile nell'area Moodle del Corso (https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=7156).

G. Gerosa, P. Lampariello, Lezioni di Campi Elettromagnetici, seconda ed. (Edizioni Ingegneria 2000, Roma, 2006)

G. Franceschetti, Campi Elettromagnetici, Boringhieri, Torino, 1983

C. G. Someda, Onde elettromagnetiche, UTET, Torino, 1986

J. D. Jackson, Elettrodinamica classica, seconda edizione, Zanichelli, Bologna, 1984

S. Ramo, J.R. Whinnery, T. Van Duzer, Campi e onde nell'elettronica per le comunicazioni, Franco Angeli, Milano

C.A. Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics, seconda ed. (Wiley, New York, 2012)

R.F. Harrington, Time-Harmonic Electromagnetic Fields (McGraw-Hill, New York, 1961)

IL CORSO FORNISCE IN PRIMO LUOGO UNA DESCRIZIONE DEL BILANCIO D’IMPRESA, VISTO COME MODELLO ATTO A RAPPRESENTARE ALCUNE IMPORTANTI DINAMICHE AZIENDALI. IN SECONDO LUOGO, IL CORSO PRESENTA ALCUNI STRUMENTI INTERPRETATIVI CHE, A PARTIRE DALLE INFORMAZIONI CONTENUTE NEL BILANCIO, PERMETTANO DI VALUTARE LA SITUAZIONE ECONOMICA E FINANZIARIA DEL SISTEMA IMPRESA. INFINE, VENGONO INTRODOTTI IL CONCETTO DI DECISIONE ECONOMICAMENTE RAZIONALE, I PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA FINANZA E GLI STRUMENTI METODOLOGICI PER IMPOSTARE LA VALUTAZIONE ECONOMICO-FINANZIARIA DEI PROGETTI DI INVESTIMENTO.

CONOSCENZA E COMPRENSIONE. Circuiti digitali CMOS (fondamenti), sintesi logica combinatoria e sequenziale, sistemi elementari a microprocessore

CAPACITÀ APPLICATIVE. Progetto di logica combinatoria e sequenziale, progetto di sistemi elementari a microprocessore AUTONOMIA DI GIUDIZIO. Valutazione delle scelte progettuali da utilizzare.

ABILITÀ DI COMUNICAZIONE. Comprensione di specifiche tecniche di componenti e sistemi digitali.

CAPACITÀ DI APPRENDERE. Qualsiasi successivo approfondimento su circuiti digitali, architetture e programmazione.

conoscenza delle basi della progettazione digitale

INTRODUZIONE

Fasi della progettazione digitale, Metodologie realizzative

LOGICA COMBINATORIA

Segnali logici o digitali, Operatori logici, Tavole di verità, Algebra di Boole, Sintesi di funzioni logiche, mappe di Karnaugh o K-maps

COMPONENTI COMBINATORI STANDARD

Generalità, Ritardi e percorsi critici in reti combinatorie complesse, Decoder (decodificatore), Multiplexer, Full Adder (o sommatore), Comparatore, Encoder

FUNZIONI LOGICHE SEQUENZIALI

Introduzione alle reti sequenziali, Un operatore sequenziale elementare: il flip-flop di tipo D, Le macchine a stati finitiI diagrammi ASM, Malfunzionamenti dovuti a ritardi

COMPONENTI SEQUENZIALI STANDARD

Generalità, Il latch di tipo D, Flip-flop e latch diversi dal tipo D, Componenti sequenziali standard “complessi”, Memorie a semiconduttore

ULTERIORI NOZIONI SULLA SINTESI DI FUNZIONI SEQUENZIALI

Strutture di macchine sincrone equivalenti, Sintesi di una FSM con le tavole di eccitazione dei flip-flop, Sintesi con mappe compresse

INTRODUZIONE AI CIRCUITI LOGICI

Classificazione delle famiglie logiche, Parametri circuitali fondamentali, Il principio del funzionamento in tensione e una sua implementazione

LOGICHE CMOS ED ECL

Logica CMOS: analisi statica, Logiche CMOS: analisi dinamica, Logiche CMOS: analisi dei consumi, Porte CMOS generiche e latch CMOS, Cenni sulla logica ECL

SISTEMI DIGITALI “HARDWIRED”

Introduzione ai sistemi digitali, Progetto di sistemi totalmente hardwired, Un caso di progetto dettagliato

SISTEMI DIGITALI “EMBEDDED”: FONDAMENTI DI HARDWARE

Progetto di sistemi digitali programmabili, Organizzazione di un banco di memoria, Organizzazione di banchi di memoria e porte di I/O esterne

SISTEMI DIGITALI “EMBEDDED”: FONDAMENTI DI SOFTWARE

Richiami e concetti essenziali sul funzionamento dei microprocessori, Analisi di un micro-controllore commerciale,

Un caso di progetto dettagliato

M. Olivieri, “Elementi di Progettazione dei Sistemi VLSI. Volume I: Introduzione all’Elettronica Digitale”. Edizioni EDISES, Napoli.

Errata corrige relativo al libro di testo: http://vlsi.die.uniroma1.it/Errata_Corrige_VLSI_Volume_1.pdf

M. Olivieri, “Elementi di Progettazione dei Sistemi VLSI. Volume III: Esercizi di Progetto”. Edizioni EDISES, Napoli.

Errata corrige relativo al libro di testo: http://vlsi.die.uniroma1.it/Errata_Corrige_VLSI_Volume_3.pdf

Slide e articoli disponibili su: http://vlsi.diet.uniroma1.it

comunicata in aula

Il corso di Elettronica II insegna ad analizzare e progettare circuiti e sistemi analogici, e fornisce gli strumenti teorici necessari: controreazione, stabilità e compensazione, efficienza energetica, dinamica di segnale, rumore. Si analizzano inoltre varie topologie circuitali per stabilizzatori di tensione, amplificatori audio, amplificatori integrati, e convertitori analogico-digitali e digitale-analogici. Si forniscono infine elementi di progettazione di circuiti integrati, come le tecniche fully-differential o current-mode.

Analisi e progetto di circuiti analogici, reazionati o meno, con molteplici transistor.

Comprensione delle teorie della controreazione, della stabilità, del rumore nei circuiti elettronici, della conversione analogico-digitale.

Comprensione dell'architettura di stadi di uscita, generatori bandgap, amplificatori operazionali, circuiti in corrente, circuiti fully differential, convertitori analogico-digitali e digitale-analogici.

Teoria della controreazione

Teoria della stabilità e della compensazione

Stadi di uscita

Sorgenti bandgap e stabilizzatori di tensione

Il rumore nei circuiti elettronici

Amplificatori operazionali

Amplificatori audio

Convertitori analogico-digitali e digitale-analogici

Circuiti fully-differential

Circuiti in corrente

Tre domande su tre argomenti diversi del programma.

Dispense del corso (disponibili su Google Classroom)

Libro di testo: Gray Meyer, Analysis and Design of Analog Integrated Circuits (edizioni IV o V)

Premessa

Gli impianti industriali sono sistemi produttivi caratterizzati da un certo grado di complessità, asserviti alle esigenze di un utente (azienda industriale), al fine di perseguire obiettivi economici.

Nell’ambito di un impianto industriale sono riconoscibili diverse componenti tecniche, essenzialmente riconducibili alla realizzazione delle attività produttive caratterizzanti l’azienda industriale (gli impianti di produzione), e alla realizzazione di tutti i servizi necessari al funzionamento dello stabilimento (gli impianti di servizio).

Il contesto economico produttivo odierno, nell’ambito del quale gli impianti industriali trovano utilizzo, richiede alcune riflessioni, al fine di apprezzare pienamente le esigenze delle aziende industriali e, quindi, il ruolo dell’ingegnere impiantista.

Negli ultimi anni, infatti, si è assistito a significativi mutamenti economici e sociali, in gran parte legati allo straordinario progresso tecnologico che ha caratterizzato, in particolare, lo scorcio del secolo scorso e che hanno determinato fenomeni che hanno profondamente modificato i mercati. Fra gli altri, sembrano particolarmente importanti e caratterizzati da sufficiente grado di generalità i seguenti:

• l’accrescimento della quantità e della qualità delle informazioni disponibili, sia presso i fornitori, sia presso i consumatori;
• l’ampliamento dei mercati, ovverosia la cosiddetta globalizzazione;
• l’accrescimento dei consumi;
• l’accrescimento della qualità della vita.

Tali circostanze, a loro volta, hanno determinato, dal punto di vista della progettazione e della gestione degli impianti industriali:

• esigenze di razionalizzazione;
• capacità di soddisfazione di esigenze sempre più particolari e mutevoli;
• accrescimento della competitività e della concorrenza;
• accrescimento delle esigenze gestionali rispetto a quelle operative ed esecutive.

Tutto ciò in un contesto che, sia per il bisogno di soddisfare le nuove prospettive poste dai mercati, sia per una rinnovata sensibilità sociale ed ambientale, si manifesta gradualmente più interessato a tematiche quali:

a) lo sviluppo sostenibile (che in senso generale si traduce in problematiche di uso razionale dell’energia, di conservazione/manutenzione e di sicurezza),

b) l’economicità delle attività produttive e

c) la soddisfazione degli stakeholders (che si traduce in problematiche di qualità).

Da un punto di vista socio-economico, infine, si assiste alla formazione di nuovi Soggetti politici (Unione Europea) e di nuove Alleanze economiche (World Trade Organization), che portano, fra l’altro, alla definizione di nuove regole finalizzate alla omogeneizzazione dei comportamenti tecnici e commerciali:

• norme volontarie internazionali sulla gestione delle attività produttive;
• norme armonizzate;
• direttive del “nuovo approccio”.

In definitiva, processi come l'integrazione europea e, a una scala più ampia, la globalizzazione dei mercati, oltre a creare nuove condizioni di competitività (relative a tutti gli stakeholders), mettono di fronte le imprese a concorrenti sempre più numerosi e aggressivi, provenienti da realtà economiche diverse. L'inasprimento della competizione fra imprese, così, esalta in modo significativo l'importanza di coniugare in modo efficace la soddisfazione del cliente e il contenimento dei costi, che possono essere considerati, oggi, come le due direttrici fondamentali da seguire per lo sviluppo di qualunque sistema produttivo economicamente e finanziariamente sano.

Obiettivi formativi

Tenuto conto della Premessa, il corso di Impianti Industriali si prefigge l’obiettivo di:

a) fornire le conoscenze di base degli Impianti Industriali (identificazione, classificazione, descrizione degli elementi principali);

b) fornire elementi inerenti alla progettazione e alla gestione degli impianti industriali.

Contesto attuale e definizione dei principali ambiti di interesse, criteri di classificazione e caratterizzazione degli impianti industriali, obiettivi e funzioni dei sistemi produttivi. Ciclo di vita e fasi di sviluppo.

Le misure di prestazione: flessibilità, livello di servizio, prestazioni di produzione, affidabilità.

Il Controllo di Gestione: il ciclo economico-finanziario e i sistemi di controllo di gestione. La contabilità generale e il bilancio d’esercizio. La contabilità analitica. Il budget. L’analisi degli investimenti industriali: la determinazione dei flussi di cassa e i metodi di valutazione, i criteri di scelta del tasso di redditività.

La progettazione dei sistemi di produzione e dei processi produttivi: obiettivi, dimensione, articolazione e rappresentazioni. L’ingegnerizzazione di prodotti e processi.

La configurazione dei sistemi di produzione: la determinazione del numero di risorse e il bilanciamento (numero di stazioni, magazzini e scorte interoperazionali).

Lo studio del layout: tipologie dei problemi, dati e informazioni per lo studio. L’analisi delle sequenze e la combinabilità dei processi. Determinazione degli spazi.

Lo studio e la progettazione dei magazzini, dei sistemi di movimentazione e dei servizi di impianto: criteri per il dimensionamento.

• Introduzione
• Testi di riferimento: dispense
• Introduzione ai sistemi di produzione
• Testi di riferimento: dispense
• Classificazione

dei sistemi di produzione

• Testi di riferimento: dispense
• Controllo

di gestione

• Testi di riferimento: dispense
• Analisi

degli investimenti

• Testi di riferimento: dispense
• Prestazioni

dei sistemi di produzione

• Testi di riferimento: dispense
• Progettazione

dei sistemi di produzione

• Testi di riferimento: dispense
• Configurazione

dei sistemi di produzione

• Testi di riferimento: dispense
• Layout

dei sistemi di produzione

• Testi di riferimento: dispense
• Impianti di servizio
• Testi di riferimento: dispense

L’obiettivo della prova d’esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi di apprendimento precedentemente indicati. La prova, di tipo orale, costituisce una verifica di quanto appreso con particolare riferimento ai contenuti teorici dell'insegnamento. Per conseguire un punteggio pari a 30/30 e lode, lo studente deve invece dimostrare di aver acquisito una conoscenza eccellente di tutti gli argomenti trattati durante il corso, essendo in grado di raccordarli in modo logico e coerente, anche tramite esempi di applicazione a casi numerici.

Appunti ed esercizi forniti dal docente e disponibili sulla pagina web dell’insegnamento: https://sites.google.com/a/uniroma1.it/giuliodigravio/insegnamenti/impianti-industriali.

CONOSCENZA E COMPRENSIONE. Il corso intende offrire un riscontro pratico a quanto studiato nei corsi di base di elettronica analogica, ed iniziare gli studenti alle attività di progettazione. In particolare, obiettivi del corso sono:

• insegnare l’utilizzo di CAD per la simulazione dei circuiti elettronici, con particolare attenzione ai principi di base, alle differenti metodologie di analisi disponibili, ed alle problematiche pratiche.
• permettere agli studenti di fare esperienza di progettazione di semplici circuiti elettronici analogici, dalle specifiche fino alla misura del prototipo.
• offrire la possibilità di compiere esperimenti su semplici circuiti, per riscontrare comportamenti studiati nei corsi di teoria ed acquisire familiarità con la strumentazione di base.

CAPACITÀ APPLICATIVE. Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di utilizzare CAD per la simulazione di circuiti elettronici (in particolare OrCAD) e di progettare semplici circuiti elettronici basati su transistor e su amplificatori operazionali. Avranno acquisito familiarità con la strumentazione da laboratorio e saranno in grado di eseguire semplici misure sui circuiti.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO. Capacità di sviluppare in autonomia il progetto di un semplice circuito elettronico.

ABILITÀ DI COMUNICAZIONE. Capacità di riportare in modo chiaro, conciso ed esauriente il lavoro svolto.

CAPACITÀ DI APPRENDERE. Capacità di usare le conoscenze acquisite come punto di partenza per approfondire le problematiche sorte nel lavoro di progetto autonomo

. Il corso intende offrire un riscontro pratico a quanto studiato nei corsi di base di elettronica analogica e digitale, ed iniziare gli studenti alle attività di progettazione. In particolare, obiettivi del corso sono:

• insegnare l’utilizzo dei CAD per la simulazione dei circuiti elettronici, con particolare attenzione ai principi di base, alle differenti metodologie di analisi disponibili, ed alle problematiche pratiche.
• permettere agli studenti di fare esperienza di progettazione di semplici circuiti elettronici analogici, dalle specifiche fino alla misura del prototipo.
• insegnare l’utilizzo dei CAD per la simulazione, la sintesi e l’implementazione di circuiti digitali,
• offrire la possibilità di compiere esperimenti su semplici circuiti, per riscontrare comportamenti studiati nei corsi di teoria ed acquisire familiarità con la strumentazione di base.

Il CAD per la simulazione di circuiti elettronici SPICE: definizione dei componenti, tipi di analisi a disposizione, sintassi,

Modelli SPICE dei dispositiv elettronici.

Utilizzo del programma OrCAD.

Basi del linguaggio VHDL per la descrizione di circuiti digitali.

CAD per la simulazione di circuiti digitali: Xilinx VIVADO.

Seguono una serie di esperienze di laboratorio in cui gli studenti in piccoli gruppi o individualmente progettano al simulatore, realizzano su millefori o su basetta di test, e misurano semplici circuiti elettronici basati su transistor, amplificatori operazionali, schede di sviluppo con microprocessori o FPGA.

relazioni sulle esperienze svolte + esame (orale) con votazione in trentesimi

F. Centurelli, A. Ferrari, "Fondamenti di Elettronica", Zanichelli

Bibliografia

Manuale del programma OrCAD PSpice.

Manuale del programma Xilinx VIVADO.

Sviluppo/rinforzo di un livello intermedio di competenza linguistica, ulteriore rispetto ai raggiungimenti del modulo di base. Verranno acquisite ulteriori abilità di ricezione scritta ed orale, in base al Quadro Comune di Riferimento Europeo, e di un vocabolario essenziale relativo all’inglese specifico per ambiti lavorativi tecnici e scientifici quali produzione, planning, manutenzione, acquisti, testing, project work,lab work, qualità/sicurezza.

Il corso è articolato sul consolidamento di lessico specifico e funzionale in macro-aree pertinenti.Le nozioni grammaticali necessarie a seguire il corso richiedono minimo un livello B1 ben consolidato o preferibilmente superiore (B2). Il corso non prevede la revisione di contenuti morfologico-sintattici e/o grammaticali preminenti nei percorsi scolastici pre-universitari.

AREE LESSICALI: IT, Economics, Networking, European Union, LAN/WAN, Intranet/Extranet, Topology, Cybersecurity, IT Labour Market, IoT-Internet of Things, Supply Chain, Logistics, Hardware & Software (general topics).

Si adotterà materiale linguistico reale e/o adattato, risorse video.

COMPRENSIONE SCRITTA: schede, testi, articoli opportunamente adattati.

ASCOLTO di brani via via più complessi, visione di video sottotitolati, comparazione di diversi accenti (britannici maggiormente diffusi, statunitense standard, canadese) e relativi test di comprensione.

PRODUZIONE SCRITTA: lessico specifico delle aree pertinenti per produrre enunciati

PRODUZIONE ORALE: I frequentanti verranno stimolati ad interagire anche oralmente, secondo le possibilità concesse dal numero in aula.

• Argomento 1: presentazione del corso. Conoscenza degli studenti, esercizio di scrittura. Obiettivi, metodi e strategie. (Settimana 1)
• Testi di riferimento: Presentazione generale dei materiali utilizzati nel corso.
• Argomento 2: Introduzione a inglese specialistico (English for Specific Purposes, ESP) e inglese per l'ingegneria. Prova di esame e correzione. (settimana 2)
• Testi di riferimento: Mark Ibbotson, Cambridge English for Engineering (2025): estratti.
• Argomento 3: Laboratorio di lettura/scrittura, grammatica e sintassi di base. Lessico dell'inglese per l'ingegneria e l'informatica. (settimane 3-6)
• Testi di riferimento: Bongsik Shin, A Practical Introduction to Enterprise Network and Security Management (2017): capitolo introduttivo. BBC Learning English, Box sets: 6 Minute English:"The online

world"; "Internet and

Technology"

• Argomento 4: Laboratorio di lettura/scrittura, grammatica e sintassi di

base. Lessico dell'inglese per l'ingegneria ambientale. (settimane 7-10)

• Testi di riferimento: Gaur, R.C., Basic Environmental Engineering (2008): estratti Environmental Engineering Vocabulary Flashcards | Quizlet Important terms related to environmental engineering | PPT
• Argomento 5: Laboratorio di lettura/scrittura, grammatica e sintassi di

base. (settimane 11-12)

• Testi di riferimento: Ripasso generale

Compiti di padronanza del lessico specifico; compiti di scrittura.

Comprensione di un testo scritto; domande di comprensione aperte o semi-aperte.

Bongsik Shin, A Practical Introduction to Enterprise Network and Security Management (2017): capitolo introduttivo.

BBC Learning English, Box sets: 6 Minute English:

"The online world"

https://www.youtubeeducation.com/watch?v=eXZoVnjXgb4

"Internet and Technology"

https://youtu.be/rnBQXmO_StE?si=KDAAAPGaKcdbsvSq

Tutti i materiali del corso sono in inglese, e reperibili online in file di testo (pdf) o podcast.

Mark Ibbotson, Cambridge English for Engineering (2025): estratti.

Tutti i materiali del corso sono in inglese, e reperibili online in file di testo (pdf) o podcast.

Obiettivo del corso è illustrare i fondamenti della scienza delle misure con particolare riferimento alle

misure di grandezze elettriche. Il corso introduce alla teoria degli errori, ai campioni delle unità di misura,

ai principi di funzionamento ed all’impiego della strumentazione di misura e ai principali metodi di

misura. Sono forniti i concetti e i metodi per l’interpretazione dei dati di misura, i concetti di incertezza

e di riferibilità di una misura. Il corso prevede esercitazioni di laboratorio i cui obiettivi sono la capacità

di scelta degli strumenti, dei metodi e delle procedure di misura in funzione del particolare problema e

delle specifiche imposte nelle diverse applicazioni e situazioni.

Risultati di apprendimento attesi sono: conoscenza della teoria degli errori, campioni delle unità di misura, principi di funzionamento ed impiego della strumentazione di misura e principali metodi di misura. Interpretazione dei dati di misura, concetti di incertezza e di riferibilità di una misura. Il corso prevede esercitazioni di laboratorio i cui obiettivi sono la capacità di scelta degli strumenti, dei metodi e delle procedure di misura in funzione del particolare problema e delle specifiche imposte nelle diverse applicazioni e situazioni.

Misura e incertezza

Grandezze fisiche e loro misurazione, processo di misurazione, cause di incertezza, errori casuali e sistematici, modulo massimo dell’errore, compatibilità metrologica tra misure, legge di propagazione degli errori, regole di scrittura della misura. Variabili aleatorie, valore atteso e varianza, stimatori di valore atteso e varianza, varianza della media, leggi di distribuzione di probabilità. Incertezza tipo e sua valutazione di categoria A e di categoria B, legge di propagazione dell’incertezza, incertezza composta, incertezza estesa. Grandezze fondamentali e derivate, sistemi di unità di misura.Unità di misura e campioniIl Sistema Internazionale, i campioni di misura, riferibilità e tracciabilità, campioni metrici.

Multimetro digitale

Il voltmetro digitale, tipi di convertitori, il convertitore a doppia rampa, principio di funzionamento. Schema pratico del convertitore a doppia rampa, risoluzione, incertezza, errori dovuti alle non idealità, il convertitore a rampe multiple. Il voltmetro e l’amperometro multi-portata, effetti di carico. L’ohmmetro multi-portata, misure di resistenza a 4 fili. Specifiche di un multimetro digitale, cause di errore, modello dell’errore, specifiche globali di incertezza, disturbi di modo differenziale.

Oscilloscopio digitale

Generalità sull’oscilloscopio, l’oscilloscopio digitale (DSO), la conversione analogico-digitale, il teorema del campionamento. La ricostruzione seno cardinale. Circuito sample and hold, convertitori a inseguimento e ad approssimazioni successive, convertitore flash, convertitori in parallelo. Struttura dell’oscilloscopio digitale, il blocco di ingresso, configurazione di ingresso single-ended, banda passante e tempo di salita. La sonda, le sonde compensate, misura del tempo di salita, memoria di acquisizione, display LCD, la modalità X-Y e le figure di Lissajous, misura di sfasamento, memoria di acquisizione, display LCD. Modalità di sincronizzazione, il circuito di trigger, impostazioni del canale orizzontale, modalità di campionamento in tempo reale ed equivalente, campionamento in tempo equivalente sequenziale e casuale. Tempo di campionamento equivalente, aliasing, incertezza sull’asse verticale e sull’asse orizzontale, numero di bit effettivi di un DSO.

Frequenzimetro a contatore

Misura diretta di frequenza, misura diretta di periodo, risoluzione di misura, incertezza di misura, scelta ottimale del livello di trigger, contatori reciproci.

Analizzatore di spettro

L'analisi in frequenza dei segnali, l'analizzatore di spettro real-time, schema di principio, generalità su DFT e FFT, i problemi di leakage e finestratura, specifiche di un analizzatore di spettro: range di frequenza, risoluzione spettrale, distorsione armonica, range dinamico, incertezza.

• Presentazione del corso, le grandezze e la loro misurazione, processo di misurazione e errore di misura.Cause di incertezza, errori sistematico e casuale, modulo massimo dell’errore, regole per la scrittura dei risultati di una misura. Compatibilità metrologica tra misure, misure indirette e legge di propagazione dell’errore. Esempio di propagazione dell’errore. Variabili aleatorie, valore atteso e varianza, stimatori di valore atteso e varianza, varianza della media, leggi di distribuzione di probabilità. Incertezza tipo e sua valutazione di categoria A e di categoria B, legge di propagazione dell’incertezza, incertezza composta, incertezza estesa. Il multimetro digitale, tipi di convertitori A/D, il convertitore a doppia rampa, principio di funzionamento. Schema pratico del convertitore a doppia rampa, risoluzione, incertezza.
• Variabili aleatorie, valore atteso e varianza, stimatori di valore atteso e varianza, varianza della media, leggi di distribuzione di probabilità. Incertezza tipo e sua valutazione di categoria A e di categoria B, legge di propagazione dell’incertezza, incertezza composta, incertezza estesa. Il multimetro digitale, tipi di convertitori A/D, il convertitore a doppia rampa, principio di funzionamento. Schema pratico del convertitore a doppia rampa, risoluzione, incertezza.Esercitazione: generalità sul processo di misurazione e regole per una buona misura, tipologie di cavi di collegamento, alimentatore stabilizzato e generatore di forme d’onda.Multimetro digitale, specifiche di accuratezza, misura di tensioni DC, di resistenze e di correnti DC, con correzione dell’effetto di carico.Errori dovuti alle non idealità. Il convertitore a rampe multiple. Il voltmetro e l’amperometro multi-portata, effetti di carico. L’ohmmetro multi-portata, misure di resistenza a 4 fili. Specifiche di un multimetro digitale, cause di errore, modello dell’errore del multimetro, specifiche globali di incertezza, disturbi di modo differenziale.Reiezione dei disturbi impulsivi e armonici di modo differenziale.Esercitazione: misure di tensioni AC con multimetro digitale, generalità sul metodo volt-amperometrico di misura delle resistenze, misure volt-amperometriche di resistenze (inserzione voltmetrica a valle). Misura di grandezze alternate, valore efficace, convertitori a valore medio. Convertitori di cresta e a vero valore efficace.
• L’oscilloscopio digitale (DSO), la conversione analogico-digitale, il teorema del campionamento. La ricostruzione seno cardinale. Circuito sample and hold, convertitori a inseguimento e ad approssimazioni successive, convertitore flash, convertitori in parallelo. Struttura dell’oscilloscopio digitale, il blocco di ingresso. Esercitazione: misure volt-amperometriche di resistenze (inserzione voltmetrica a monte).Presentazione dell’oscilloscopio digitale (DSO). Impostazioni dell’asse verticale, specifiche di incertezza dell’asse verticale del DSO. Esercitazione: Misura dell’ampiezza efficace di una tensione sinusoidale e in onda quadra.Configurazione di ingresso single-ended, la sonda, le sonde compensate.Banda passante e misura del tempo di salita, memoria di acquisizione, display LCD. Modalità di sincronizzazione e trigger, posizione orizzontale, pre e post-trigger. Il circuito di trigger, impostazioni del canale orizzontale, modalità di campionamento in tempo reale ed equivalente, campionamento in tempo equivalente sequenziale e casuale, il circuito interpolatore fine. Incertezza sull’asse verticale e sull’asse orizzontale dell’oscilloscopio digitale. Esercitazione: impostazioni dell’asse orizzontale specifiche di incertezza dell’asse orizzontale del DSO, misura di frequenza e di duty cycle, presentazione della sonda compensata, procedura di compensazione della sonda. Esercitazione: Impostazioni sonda. Risposta in frequenza e risposta al gradino di filtri e loro modalità di misura, generalità sul filtro passa basso RC, misura con il DSO, in modalità doppia traccia, del modulo e della fase della risposta in frequenza di un filtro passa basso RC alla frequenza di taglio.Impedenza e ammettenza, modello equivalente del resistore. Modelli equivalenti di induttore e condensatore. Gli LCR meter, metodo del ponte auto-bilanciante. Metodo I-V, compensazione open/short, incertezza di misura negli LCR meter, carta delle reattanze. Esercitazione: misura con il DSO, in modalità XY della fase della risposta in frequenza di un filtro passa basso RC alla frequenza di taglio. Introduzione alla scelta sonda per il tempo di salita. Misura del tempo di salita della risposta al gradino di un filtro passa basso RC.
• I frequenzimetri a contatore, misura diretta di frequenza, misura diretta di periodo, risoluzione di misura, incertezza di misura, scelta ottimale del livello di trigger, contatori reciproci. Misura di intervalli temporali, risoluzione di misura, misura di sfasamenti, risoluzione e incertezza di misura, misura di frequenze elevate.
• Analisi spettrale dei segnali. Analizzatore di spettro digitale, generalità su DFT e FFT, problemi di leakage efinestratura, specifiche di un analizzatore di spettro: range di frequenza, risoluzione spettrale, distorsionearmonica, range dinamico, incertezza, numero di bit effettivi. Esercitazione: Impostazioni del trigger. Utilizzo della funzione FFT dell’oscilloscopio digitale per eseguire semplici operazioni di analisi spettrale.
• Esercitazione: Generalità sul filtro RLC, visualizzazione con il DSO della risposta in frequenza di un filtro RLC. Misura con il DSO della pendenza in banda soppressa del modulo della risposta in frequenza di un filtro RLC, visualizzazione con il DSO della risposta al gradino di un filtro RLC.Misura della sovraelongazione relativa - circuito RLC sottosmorzato.

L'esame consiste di una domanda teorica e una prova pratica con uno degli strumenti di misura utilizzati durante il corso

Prof. Emanuele Piuzzi, Dispense del corso di Misure Elettriche: Misura e incertezza, Misura delle grandezze in alternata, L'oscilloscopio digitale,

Gruppo Misure Elettriche ed Elettroniche del Politecnico di Bari, "Lucidi", Unità di misura, campioni e riferibilità

ing. Erika Pittella, "Lucidi sui multimetri"

Prof. Emanuele Piuzzi, Dispense del corso di Misure Elettriche: Misura e incertezza, Misura delle grandezze in alternata, L'oscilloscopio digitale,

Gruppo Misure Elettriche ed Elettroniche del Politecnico di Bari, "Lucidi", Unità di misura, campioni e riferibilità

ing. Erika Pittella,"Lucidi sui multimetri"

La prova finale consiste nella presentazionedi una relazione sullavoro svolto durante l'attivita' di stage/tesi. Nell'approssimarsi a queso cruciale appuntamento lo studente sviluppa abilita' di presentazione e difesa del proprio lavoro davanti ad un pubblico attento ed informato sugli argomenti in discussione.

CONOSCENZA E COMPRENSIONE.

Attraverso l’introduzione delle nozioni e delle proprietà di base riguardanti la modellistica e l’analisi del modello circuitale nel dominio tempo-discreto (TD), lineare e tempo-invariante (permanente), con particolare riferimento ai problemi di elaborazione di segnali numerici tipici dell’ingegneria dell’informazione, lo studente acquisirà capacità di comprensione rispetto a temi d’avanguardia nel proprio campo di studio, relativamente ai circuiti e agli algoritmi in applicazioni numeriche sia in ambito industriale che ICT.

CAPACITÀ APPLICATIVE.

Al termine del corso lo studente sarà dotato di una preparazione di base che consentirà la comprensione dei fenomeni connessi alla modellistica circuitale tempo-discreta e numerica riferita in particolare al filtraggio di segnali numerici. Sarà dunque in grado di applicare le conoscenze acquisite in modo adeguato per applicare tecniche e metodi di analisi e soluzione nell’ambito del proprio campo di studi con riferimento all’ingegneria dell’informazione.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO.

Il corso mira a fornire la capacità di analisi e gli elementi base di sintesi dei circuiti tempo-discreti lineari e tempo-invarianti (TD-LTI), in particolare i filtri FIR e IIR, propedeutica a successive tematiche di approfondimento riguardanti il campo dei circuiti per l’elaborazione di segnali numerici e digitali. In questo modo lo studente raccoglierà e interpreterà le nozioni fornite al fine di determinare giudizi in forma autonoma anche per la prosecuzione del suo percorso di studi a livello di laurea magistrale.

ABILITÀ DI COMUNICAZIONE.

Il corso illustra i metodi fondamentali e di base per l’analisi e la sintesi dei circuiti tempo-discreti lineari e tempo-invarianti (TD-LTI) per l’elaborazione di segnali numerici. Particolare risalto è dato agli aspetti applicativi e a quelli di intersezione con le tipiche attività professionali di un ingegnere dell’informazione. A valle di tale insegnamento, lo studente sarà pertanto in grado di comunicare le informazioni acquisite e la consapevolezza delle problematiche esistenti a interlocutori specialisti e non specialisti nel mondo della ricerca e del lavoro, in cui svilupperà le sue successive attività didattiche, scientifiche e professionali.

CAPACITÀ DI APPRENDERE.

La metodologia didattica implementata nell’insegnamento, basata sulla rigorosa definizione del modello di riferimento, richiede di affrontare in modo propositivo e con una metodologia solida e ben definita problematiche tecnico-scientifiche mai viste prima, così da riuscire a sviluppare le competenze necessarie per intraprendere gli studi successivi con un alto grado di autonomia. In particolare, l’uso di trasformazioni tra diversi domini (Trasformata discreta di Fourier, Trasformata Z) migliora la capacità di comprensione e generalizzazione delle tematiche affrontate.

Capacità di analisi e cenni alla sintesi del modello circuitale lineare e permanente nel tempo-discreto, nei domini del tempo-discreto, della Trasformata Z, della frequenza (Fourier tempo-discreta) e a regime permanente sinusoidale, con considerazioni sul filtraggio FIR e IIR, propedeutica alle successive tematiche riguardanti i circuiti digitali.

Modello circuitale tempo-discreto

Filtri FIR e IIR

Trasformate Z e Fourier (DTFT, DFT, FFT)

• third year, first semester

Domande scritte e orali, lavoro di laboratorio

Dispense del docente

Obiettivi generali: Obiettivo del tirocinio è l'applicazione delle conoscenze acquisite durante il percorso di studi, tramite lo svolgimento di attività di approfondimento di un argomento avanzato o la realizzazione di un progetto. Esso rappresenta l'occasione di confronto con un nuovo contesto applicativo o di studio in cui le nozioni e i risultati appresi non vengono preliminarmente presentati e preparati all'uso, ma devono essere selezionati ed applicati autonomamente, facendo ricorso a tutte le capacità acquisite durante il percorso di studi. È inoltre un'importante occasione di affinamento delle capacità comunicative in quanto include un'importante componente di interazione con altre figure tecniche.
Obiettivi specifici: Conoscenza e capacità di comprensione: per completare con successo l'attività di tirocinio è necessario l'apprendimento di nozioni nuove ed avanzate, specifiche dell'area applicativa o di studio all'interno della quale l'attività viene svolta.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate: la realizzazione di un progetto o l'approfondimento di una tematica di studio avanzata richiedono l'applicazione delle conoscenze di base acquisite durante il corso di studi, oltre alla capacità di adattare tali conoscenze al caso in esame. L'attività di tirocinio rappresenta la prima occasione in cui confrontarsi con l'applicazione delle proprie conoscenze in un contesto in cui si opera attivamente.
Autonomia di giudizio: l'attività di tirocinio pone lo studente di fronte a numerosi problemi e, conseguentemente, a varie alternative per la loro soluzione, stimolando quindi le capacità di analisi e confronto, necessarie ad individuare l'alternativa più adeguata alla risoluzione di un problema.
Abilità comunicative: la necessità di interagire continuamente ed efficacemente con figure tecniche di pari o maggiore esperienza, richiede l'affinamento delle proprie capacità comunicative, sia sul piano della comprensione che su quello della produzione. Al termine del percorso di tirocinio, si è in grado di confrontarsi efficacemente con gli specialisti dell'ambito in cui il lavoro è stato svolto.
Capacità di apprendere: le capacita di apprendimento vengono messe alla prova nel corso del tirocinio in quanto, per portare a termine il lavoro, è necessario costruire un nuovo background tecnico, tanto accedendo alla letteratura quanto confrontandosi direttamente con figure specialistiche.

Non previsto.

• Non previsto
• Testi di riferimento: Non previsto

L'attività di tirocinio prevede la produzione di un rapporto tecnico in cui viene descritto il lavoro svolto, talvolta completato dalla realizzazione di un progetto. La valutazione viene effettuata sulla base di questi due elementi e sulla rispondenza con gli obiettivi del lavoro prefissati con il referente.

Non previsti.