Ingegneria Meccanica per la Transizione Verde (sede di Latina)

Lo scopo di questo corso è quello di approfondire la comprensione delle idee e delle tecniche di calcolo integrale e calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Queste idee e tecniche sono fondamentali per la comprensione degli altri corsi di analisi, di calcolo delle probabilità, della meccanica, della fisica e di molti altri settori della matematica pura e applicata. L'enfasi è sulla comprensione di concetti fondamentali, sul ragionamento logico, sulla comprensione del testo e sull'acquisizione di capacità di risolvere problemi concreti. Gli studenti che frequentano questo corso dovranno • sviluppare una comprensione delle idee principali del calcolo in una dimensione, • sviluppare competenze nel risolvere esercizi e discutere esempi • conoscere i concetti centrali di analisi matematica ed alcuni elementi di matematica applicata che saranno utilizzati negli anni successivi. Attraverso la frequenza regolare alle lezioni e alle esercitazioni del docente e alle spiegazioni supplementari del tutore gli studenti potranno sviluppare competenze nella comprensione e nella esposizione, scritta e verbale, di concetti matematici e logici. OBIETTIVI SPECIFICI. CONOSCENZA E COMPRENSIONE. Il corso permettera` la conoscenza e comprensione approfondita dei concetti e degli strumenti fondamentali dell'Analisi di funzioni di una variabile, in particolare l'uso della differenziazione e dell'integrazione; le successioni e serie numeriche; i numeri complessi; gli sviluppi asintotici; le Equazioni Differenziali Ordinarie.
CAPACITÀ APPLICATIVE. Grazie al corso lo studente sarà in grado di applicare tali strumenti non solo allo studio dell'Analisi Matematica 2, ma anche allo studio di problemi pratici, che nascono dalla Fisica e dall'Ingegneria, che comportino la risoluzione di Equazioni Differenziali Ordinarie, lo studio del comportamento di funzioni e gli andamenti asintotici delle stesse, il calcolo di derivate e di integrali, indefiniti, definiti e impropri, lo studio di problemi nel campo complesso.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO. Il corso porrà lo studente in condizione di saper scegliere, dato un problema fisico o ingegneristico, la migliore metodologia risolutiva, attraverso la profonda comprensione dei requisiti e dei vincoli imposti dal contesto.
ABILITÀ DI COMUNICAZIONE. Alla fine del corso lo studente sarà in grado di illustrare l'importanza degli strumenti appresi nelle lezioni al fine della loro applicazione a problemi di Fisica e di Ingegneria; ad esempio, l'utilizzo degli esponenziali complessi nello studio delle onde e dei segnali, il calcolo di derivate e integrali, lo studio del comportamento asintotico di fenomeni fisici.
CAPACITÀ DI APPRENDERE. Lo studente svilupperà capacità di studio autonome, per quel che riguarda lo studio teorico degli argomenti trattati e la loro applicazione allo studio dell'Analisi 2 e a problemi concreti di Fisica e Ingegneria.

I numeri. Insiemi. Sommatorie, progressione geometrica, formula di Newton. I numeri razionali. I numeri reali.

Massimo e minimo. Estremo superiore ed estremo inferiore. Potenze e radicali. Esponenziali e logaritmi.

Insiemi infiniti (totale: 10 ore).

Numeri complessi (totale: 10 ore).

Successioni e serie. Introduzione al calcolo infinitesimale. Successioni. Serie numeriche (totale: 20 ore).

Funzioni di una variabile, limiti e continuità. Funzioni numeriche. Generalità. Limiti, continuità, asintoti.

Funzioni elementari. Funzioni composte e inverse. Funzioni continue. Il calcolo dei limiti (totale: 15 ore).

Calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Derivata di una funzione. Regole di calcolo delle derivate.

Il teorema del valor medio e le sue conseguenze. Calcolo differenziale e approssimazioni. Polinomio di Taylor.

Studio del grafico di una funzione. Esponenziale complesso (totale: 15 ore).

Integrali definiti e indefiniti. Funzioni integrali. Teoremi Fondamentali del Calcolo Integrale. Integrali impropri (totale: 10 ore).

Equazioni Differenziali Ordinarie. Equazioni a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del primo e del

secondo ordine a coefficienti continui. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti

costanti. Problema di Cauchy e Teorema di Esistenza e Unicità, globale e locale (totale: 10 ore).

• I

numeri. Insiemi. Sommatorie, progressione geometrica, formula di Newton. I

numeri razionali. I numeri reali. Massimo e minimo. Estremo superiore ed

estremo inferiore. Potenze e radicali. Esponenziali e logaritmi. Insiemi

infiniti (totale: 10 ore – 1 CFU).

• Testi di riferimento: [BPS1] M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 1. Zanichelli, 2008. pp. 1-35
• Numeri complessi (totale: 10 ore – 1 CFU).
• Testi di riferimento: BPS1 - pp. 35-47
• Successioni e serie. Introduzione al calcolo infinitesimale.

Successioni. Serie numeriche (totale: 20 ore – 2 CFU).

• Testi di riferimento: BPS1 – pp. 87-110 ; 229 –

256.

• Funzioni di una variabile, limiti e continuità. Funzioni

numeriche. Generalità. Limiti, continuità, asintoti. Funzioni elementari.

Funzioni composte e inverse. Funzioni continue. Il calcolo dei limiti (totale:

15 ore – 1 CFU).

• Testi di riferimento: BPS1 – pp. 49-86 ; 110-145.
• Calcolo differenziale per funzioni di una variabile.

Derivata di una funzione. Regole di calcolo delle derivate. Il teorema del

valor medio e le sue conseguenze. Calcolo differenziale e approssimazioni.

Polinomio di Taylor. Studio del grafico di una funzione. Esponenziale complesso

(totale: 15 ore – 2 CFU).

• Testi di riferimento: BPS1 - pp. 147-228
• Integrali definiti e indefiniti. Funzioni integrali. Teoremi

Fondamentali del Calcolo Integrale. Integrali impropri (totale: 10 ore – 1 CFU).

• Testi di riferimento: BPS1 – pp. 257-310
• Equazioni Differenziali Ordinarie. Equazioni a variabili

separabili. Equazioni differenziali lineari del primo e del secondo ordine a

coefficienti continui. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a

coefficienti costanti. Problema di Cauchy e Teorema di Esistenza e Unicità,

globale e locale (totale: 10 ore – 1 CFU).

• Testi di riferimento: [BPS2] M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 2. Zanichelli, 2009 – pp. 1-47

Al termine del corso, a partire da gennaio, la prova scritta, di due ore e mezza, prevede 5 esercizi su argomenti previsti dal programma, al fine di verificare l'apprendimento delle tecniche risolutive dei problemi posti.

Qualora la prova scritta risulti sufficiente (almeno pari a 15/30), la prova di teoria (orale - di un'ora circa - o scritta - di un'ora e mezza -, su richiesta dello studente), prevede due domande di teoria (definizioni, enunciati, dimostrazioni, esempi, controesempi), che prendono spunto dalla prova scritta, atte ad accertate l'apprendimento degli aspetti teorici della disciplina.

Il voto finale consiste in una media ponderata dei voti dello scritto e della teoria. In entrambe le prove lo studente deve prendere un voto almeno pari a 15.

[BPS1] M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 1. Zanichelli, 2008.

[BPS2] M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 2. Zanichelli, 2009.

M. Amar, A.M. Bersani: Analisi Matematica I – Esercizi e richiami di teoria. Amazon 2022.

M. Sabatini: 400 test di Analisi matematica 1 discussi e risolti. Zanichelli 2025.

Materiale didattico integrativo online sulla pagina web

http://www.dmmm.uniroma1.it/~alberto.bersani/A1N.htm

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 1. Zanichelli, 2008.

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 2. Zanichelli, 2009.

M. Amar, A.M. Bersani: Analisi Matematica I – Esercizi e richiami di teoria. LaDotta 2012.

Materiale didattico integrativo online sulla pagina web

http://www.dmmm.uniroma1.it/~alberto.bersani/A1N.htm

Il corso è finalizzato all'acquisizione ed all'uso di alcuni importanti concetti e strumenti dell'Analisi Matematica in spazi reali a più dimensioni. I concetti e le operazioni di limite, continuità, derivata, differenziale ed integrale vengono estesi in questo ambito a spazi pluridimensionali. Vengono introdotte le nozioni fondamentali relative alle successioni e alle serie di funzioni. Il corso richiede, oltre all'acquisizione degli strumenti teorici, anche la capacità di operare su problemi concreti che comportino l'uso di tali strumenti. Infine, viene fornito un panorama sintetico sulle equazioni alle derivate parziali quasi-lineari, con particolare riferimento alla loro classificazione ed alle principali proprietà dei sistemi ellittici, parabolici ed iperbolici. Lo studente deve acquisire la capacità di effettuare le operazioni di limite, derivata, differenziale ed integrale in spazi reali pluridimensionali. Queste operazioni devono essere effettuate in modo critico e costruttivo. Nello stesso tempo viene richiesta una approfondita conoscenza degli strumenti teorici utilizzati. Il corso si propone in particolare di favorire l'approccio allo studio di problemi matematici nuovi e di stimolare il raggiungimento di una maturità nell'uso concreto dell'Analisi Matematica nell'ambito dell'Ingegneria.

Calcolo infinitesimale per le curve. Richiami di calcolo vettoriale. Funzioni a valori vettoriali, limiti e

continuità. Curve regolari e calcolo differenziale vettoriale. Lunghezza di un arco di curva. Parametro arco o

ascissa curvilinea. Elementi di geometria differenziale delle curve (cenni): tangente, normale, curvatura,

torsione, terna intrinseca (10 ore di lezione).

Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili. Grafici e insiemi di livello. Limiti e continuità per

funzioni di più variabili. Topologia in Rn e proprietà delle funzioni continue (10 ore di lezione).

Derivate parziali, piano tangente, differenziale, derivate direzionali. Derivate di ordine superiore e approssimazioni successive.

Equazioni alle derivate parziali e classificazione delle equazioni del secondo ordine (cenni) (10 ore di lezione).

Ottimizzazione (estremi liberi) (5 ore di lezione).

Calcolo differenziale per funzioni di più variabili a valori vettoriali. Funzioni di più variabili a valori

vettoriali: generalità. Superfici in forma parametrica. Limiti, continuità e differenziabilità per funzioni f: Rn

→ Rm. Superfici regolari in forma parametrica. Trasformazioni di coordinate e loro inversione (10 ore di lezione).

Ottimizzazione (estremi vincolati) (5 ore di lezione).

Calcolo integrale per funzioni di più variabili. Integrali doppi. Il calcolo degli integrali tripli (10 ore di lezione).

Campi vettoriali. Campi vettoriali. Linee di campo. Gradiente, divergenza e rotore. Forme differenziali e

lavoro. Integrali di linea di seconda specie. Campi irrotazionali, solenoidali, conservativi. Potenziali.

Formula di Gauss-Green nel piano. Area e integrali di superficie. Integrale di superficie di un campo

vettoriale (flusso). Teorema della divergenza (o di Gauss). Teorema del rotore (o di Stokes) (10 ore di lezione).

Successioni di funzioni; convergenza puntuale e convergenza uniforme (10 ore di lezione).

Serie di funzioni e convergenza totale. Serie di potenze e serie di Taylor. Serie trigonometriche e serie di

Fourier. Convergenza puntuale e convergenza totale delle serie di Fourier (10 ore di lezione).

• Calcolo infinitesimale per le curve. Richiami di calcolo

vettoriale. Funzioni a valori vettoriali, limiti e

continuità. Curve regolari e calcolo differenziale

vettoriale. Lunghezza di un arco di curva. Parametro arco o ascissa curvilinea.

Elementi di geometria differenziale delle curve (cenni): tangente, normale,

curvatura, torsione, terna intrinseca (10 ore di lezione – 1 CFU).

• Testi di riferimento: [BPS2] M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: ANALISI MATEMATICA 2. Zanichelli, 2009. pp. 49-93
• Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili.

Grafici e insiemi di livello. Limiti e continuità per

funzioni di più variabili. Topologia in Rn e proprietà delle

funzioni continue (10 ore di lezione – 1 CFU).

• Testi di riferimento: BPS2. pp. 97-119
• Derivate parziali, piano tangente, differenziale, derivate

direzionali. Derivate di ordine superiore e approssimazioni successive. Equazioni

alle derivate parziali e classificazione delle equazioni del secondo ordine

(cenni) (10 ore di lezione – 1 CFU).

• Testi di riferimento: BPS2. pp. 119-152
• Ottimizzazione (estremi liberi). Calcolo differenziale per

funzioni di più variabili a valori vettoriali. Funzioni di più variabili a

valori vettoriali: generalità. Superfici in forma parametrica. Limiti,

continuità e differenziabilità per funzioni f: Rn → Rm. Superfici regolari in

forma parametrica. Trasformazioni di coordinate e loro inversione. Ottimizzazione

(estremi vincolati) (20 ore di lezione – 2 CFU).

• Testi di riferimento: BPS2. pp. 152-170 ; 183-199 ; 201-218 ; 224-237
• Calcolo integrale per funzioni di più variabili. Integrali

doppi. Il calcolo degli integrali tripli (10 ore di lezione – 1 CFU).

• Testi di riferimento: BPS2. pp. 249-284
• Campi vettoriali. Campi vettoriali. Linee di campo.

Gradiente, divergenza e rotore. Forme differenziali e lavoro. Integrali di linea di seconda specie. Campi

irrotazionali, solenoidali, conservativi. Potenziali. Formula di Gauss-Green nel piano. Area e integrali di

superficie. Integrale di superficie di un campo vettoriale (flusso). Teorema della divergenza (o di Gauss).

Teorema del rotore (o di Stokes) (10 ore di lezione – 1 CFU).

• Testi di riferimento: BPS2. pp. 293-345
• Successioni di funzioni; convergenza puntuale e convergenza

uniforme. Serie di funzioni e convergenza totale. Serie di potenze e

serie di Taylor. Serie trigonometriche e serie di Fourier. Convergenza puntuale e convergenza totale delle

serie di Fourier (20 ore di lezione – 2 CFU).

• Testi di riferimento: BPS2. pp. 347-416

Al termine del corso, a partire da giugno, la prova scritta, di due ore e mezza, prevede 5 esercizi su argomenti previsti dal programma, al fine di verificare l'apprendimento delle tecniche risolutive dei problemi posti.

Qualora la prova scritta risulti sufficiente (almeno pari a 15/30), la prova di teoria (orale - di un'ora circa - o scritta - di un'ora e mezza -, su richiesta dello studente), prevede due domande di teoria (definizioni, enunciati, dimostrazioni, esempi, controesempi), che prendono spunto dalla prova scritta, atte ad accertate l'apprendimento degli aspetti teorici della disciplina.

Il voto finale consiste in una media ponderata dei voti dello scritto e della teoria. In entrambe le prove lo studente deve prendere un voto almeno pari a 15.

[BPS2] M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: ANALISI MATEMATICA 2. Zanichelli, 2009.

M. Amar, A.M. Bersani: ANALISI MATEMATICA I – Esercizi e richiami di teoria. Amazon 2022.

M. Amar, A.M. Bersani: ANALISI MATEMATICA II – Esercizi e richiami di teoria. Amazon 2022.

D. Andreucci, A.M. Bersani: RISOLUZIONI DI PROBLEMI D’ESAME DI ANALISI

MATEMATICA II. Esculapio, 1998.

Materiale didattico integrativo online sulla pagina web

http://www.dmmm.uniroma1.it/~alberto.bersani/A2.htm

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: ANALISI MATEMATICA 2. Zanichelli, 2009.

M. Amar, A.M. Bersani: ANALISI MATEMATICA I – Esercizi e richiami di teoria. LaDotta, 2012.

M. Amar, A.M. Bersani: ANALISI MATEMATICA II – Esercizi e richiami di teoria. LaDotta, 2014.

D. Andreucci, A.M. Bersani: RISOLUZIONI DI PROBLEMI D’ESAME DI ANALISI

MATEMATICA II. Esculapio, 1998.

Materiale didattico integrativo online sulla pagina web

http://www.dmmm.uniroma1.it/~alberto.bersani/A2.htm

Il corso ha lo scopo di introdurre lo studente alla Chimica generale fornendo gli strumenti necessari per la comprensione degli equilibri chimici di varia natura, lo stato della materia con le sue diverse leggi, i processi termodinamici e cinetici. L’obbiettivo è di rendere lo studente indipendente nella valutazione dei processi chimici e di fornirgli le conoscenze adatte per il trattamento dei materiali e dei fenomeni ambientali. Lo studente potrà acquisire la possibilità di risolvere esercizi su equilibri acido-base in soluzione, redox ed equilibri di precipitazione, nonché ampia conoscenza sulle leggi chimico-fisiche che regolano gli stati della materia solido-liquido-gassoso

ELEMENTI, SOSTANZE E CALCOLI STECHIOMETRICI.

Struttura dell'atomo. Struttura del nucleo. Nucleoni. Decadimento radioattivo. Fusione e Fissione nucleare. Numero atomico e numero di massa di un atomo. Nuclidi isotopi ed elementi chimici. Massa atomica relativa di un nuclide e di un elemento. Sostanze, formule molecolari. Masse molecolari relative. Composizione elementare di un composto e sua formula minima. Costante di Avogadro. Massa molare di una sostanza.

Rappresentazione quantitativa di una reazione chimica, equazione stechiometrica (o chimica). Reagenti in proporzioni stechiometriche, in difetto ed in eccesso. Analisi indiretta.

STRUTTURA ELETTRONICA DEGLI ATOMI E CLASSIFICAZIONE

PERIODICA DEGLI ELEMENTI.

Radiazioni elettromagnetiche. Modello atomico di Bohr. Modello ondulatoriocorpuscolare della luce. Spettro di assorbimento e di emissione degli atomi. Principio di Heisenberg. L'atomo secondo la meccanica ondulatoria (orbitali, livelli energetici, numeri quantici). Equazione di Schrödinger. Costruzione della struttura elettronica di un atomo nel suo stato fondamentale: principio della minima energia, principio di esclusione di Pauli e della massima molteplicità (o di Hund). Costruzione elettronica degli atomi degli elementi nel loro stato fondamentale: classificazione periodica degli elementi. Energia di ionizzazione, affinità elettronica e carattere metallico di un elemento.

LEGAMI CHIMICI - STRUTTURE E GEOMETRIE MOLECOLARI.

Legame atomico (o covalente): teoria del legame di valenza e dell’orbitale molecolare (cenni). Raggio atomico, distanza di legame, energia di legame e curva di Morse. Legami atomici semplici, doppi e tripli. Polarità nei legami atomici. Molecole polari e non polari: momenti dipolari. Elettronegatività degli elementi. Legame ionico: energia reticolare, costante di Madelung. Geometria delle molecole: orbitali ibridi. Risonanza.

Legami ed elettroni delocalizzati (benzene). Legame metallico, proprietà dei metalli. Conduttori elettronici, semiconduttori e isolanti. Forze intermolecolari dipolo-dipolo (Van der Waals), legame idrogeno, forze di dispersione di London. Formule di struttura.

STATI Dl OSSIDAZIONE DEGLI ELEMENTI E REAZIONI REDOX.

Stato di ossidazione di un elemento in un composto. Correlazione tra stati di ossidazione degli elementi e loro classificazione periodica. Variazione dello stato di ossidazione di un elemento: ossidazione, riduzione e reazioni redox. Bilanciamento di equazioni chimiche redox con metodo elettronico.

STATI Dl AGGREGAZIONE DELLA MATERIA.

Stato solido. Proprietà macroscopiche dei solidi (cristallini). Solidi ionici, solidi molecolari, solidi covalenti mononucleari ed eteronucleari, solidi metallici.

Stato liquido: Proprietà macroscopiche dei liquidi.

Stato gassoso. Proprietà macroscopiche dei gas. Gas ideale ed equazione di stato.

Applicazione della legge dei gas. Legge di Dalton. Gas reali ed equazione di Van der Waals. Miscugli gassosi: frazioni molari, pressioni parziali.

CENNI DI TERMODINAMICA CHIMICA.

Sistema, ambiente, universo. Reazioni endotermiche ed esotermiche. 1°, 2° e 3° principio della termodinamica: energia interna, entalpia, entropia, energia libera. Legge di Hess. Criterio di spontaneità di una trasformazione (entropia ed energia libera).

EQUILIBRI TRA FASI.

Sistemi ad un componente: Passaggi di stato per un sistema ad un componente; equazione di Clapeyron. Diagrammi di stato dell'acqua e dell'anidride carbonica, tensione di vapore, temperatura di ebollizione.

Sistemi a due componenti: Legge di Raoult, deviazioni positive e negative.

Soluzioni di soluti non volatili e non elettroliti: Proprietà colligative. Variazione della pressione di vapore del solvente nel passaggio solvente puro-soluzione diluita. Variazione della temperatura di ebollizione e congelamento del solvente per aggiunta di soluto non volatile e non elettrolita. Pressione osmotica.

EQUILIBRI GASSOSI Dl REAZIONE IN SISTEMI OMOGENEI ED ETEROGENEI.

Costante di equilibrio di una reazione Kp. Leggi modello (o leggi limite) dell'equilibrio chimico per sistemi omogenei (in fase gassosa) e per sistemi eterogenei. Dissociazione gassosa: grado di dissociazione. Effetti sulla composizione di un sistema all’equilibrio provocati: a) da una variazione della quantità dei componenti. b) da una variazione della pressione o del volume c) da una variazione della temperatura (entalpia di reazione, equazione di Van't Hoff).

EQUILIBRI IONICI IN SOLUZIONE ACQUOSA.

La legge dell'equilibrio chimico per reazioni in soluzione. Costante standard di una reazione Kc in soluzione. La reazione di ionizzazione dell'acqua e la sua costante di autoprotolisi Kw. Soluzioni neutre, acide e basiche: pH. Elettroliti a struttura non-ionica e ionica: acidi e basi (di Brønsted-Lowry e di Lewis), sali. Effetto induttivo sulla forza degli acidi. Effetto livellante dell'acqua. Grado di dissociazione. Composizione di equilibrio e calcolo del pH di soluzioni "diluite" di soluti acidi, basici e salini. Proprietà colligative di soluzioni di elettroliti.

ELETTROCHIMICA.

Bilanciamento di reazioni redox con il metodo ionico-elettronico. Celle galvaniche; f.e.m. di cella, potenziali standard, equazione di Nernst. Pile a concentrazione; celle a combustibile, accumulatore al piombo, pile di uso comune. Corrosione.

Elettrolisi.

• LA STRUTTURA DELLA MATERIA Particelle fondamentali in un atomo. Numero atomico e numero di massadi un atomo.Nuclidi, isotopi ed elementi chimici
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 4 ore
• Massa atomica relativa. - La mole come unità di misura della quantità disostanza e il Numero di Avogadr
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 4 ore
• IL NUCLEOIl nucleo dell’atomo. Fascia di stabilità dei nuclidi, La radioattività. Idecadimenti: decadimento beta(+),decadimento beta ( decadimento alfa, decadimento gamma. Leggedel decadimento radioattivo. La fusione nucleare. La fissione nucleare.Energia e difetto di massa
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 5 ore
• STRUTTURA ELETTRONICA DEGLI ATOMI E CLASSIFICAZIONEPERIODICA DEGLI ELEMENTI- Il modello di Bohr dell'atomo di idrogeno. - Principio di indeterminazionedi Heisenberg. – Equazione di De Broglie
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 5 ore
• Costruzione della struttura elettronica di un atomo nel suo statofondamentale: principio di esclusione di Pauli e della massimamolteplicità (o di Hund). Classificazione periodica degli elementi. Energiadi ionizzazione, affinità elettronica e carattere metallico di un elemento. -Raggio atomico.
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 5 ore
• LEGAMI CHIMICI - STRUTTURE E GEOMETRIE MOLECOLARI- Concetto di legame e l'energia di legame - Il legame atomico (o covalente). - Legami atomici semplici doppi e tripli. Legami atomici dativi (o di coordinazione)
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 5 ore
• Elettronegatività degli elementi. - Polarità nei legami atomici. Molecolepolari e non polari. - Il legame ionico. L'ibridizazione degli atomi e le geometrie delle molecole. - Il legamemetallico
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 5 ore
• SOSTANZE E CALCOLI STECHIOMETRICI- Composizione elementare di un composto chimico e sua formulaminima. - Formule molecolari ed unità di formula. - Masse formalirelative. - Massa molare di una sostanza.
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 5 ore
• Rappresentazione quantitativa di una reazione chimica: equazionestechiometrica (o chimica). - Bilanciamento di una equazione chimica.Reagenti in proporzioni stechiometriche o non stechiometriche.Rendimento di una reazion
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 5 ore
• STATI DI OSSIDAZIONE DI ELEMENTI E REAZIONI REDOX- Stato di ossidazione di un elemento in un composto. - Correlazione trastati di ossidazione degli elementi e loro classificazione periodica. -Variazione dello stato di ossidazione di un elemento: ossidazione,riduzione e reazioni redox. Bilanciamento di equazioni chimiche redox.Coppie redox
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 4 ore
• STATO DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIAStato gassoso. Proprietà macroscopiche dei gas. Gas ideale edequazione di stato. Teoria cinetica dei gas.Applicazione della legge dei gas in chimica. Miscugli gassosi: frazionimolari, pressioni parziali, massa molecolare (media). - Gas reali edequazione di Van der Waals
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 5 ore
• Liquefazione dei gas e stato critico. Stato solido. Solidi ionici, solidimolecolari, solidi covalenti solidi metallici. Statoliquido. Evaporazione e solidificazione dei liquidi. Soluzioni (liquide):solvente e soluto (gassoso,solido e liquido), concentrazione delle soluzioni e concetto di saturazione.
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 5 ore
• TERMODINAMICA CHIMICASistemi termodinamico e ambiente: variabili di stato (intensive edestensive), funzioni di stato. - L'equilibriotermodinamico, trasformazioni reversibili ed irreversibili. - Lavoromeccanico nelle trasformazionitermodinamiche. - 1° Principio della termodinamica. Il calore nelletrasformazioni a volume costante ed inquelle a pressione costante: la funzione di stato, entalpia
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 4 ore
• Effetto termico nelle reazioni chimiche:equazione termochimica. - Stati standard delle sostanze. - Additività delleequazioni termochimiche (legge diHess). - 2° Principio della termodinamica: la funzione di stato entropia.L'entropia allo zero assoluto (3°Principio della termodinamica). - Lafunzione di stato energia libera (o funzione di Gibbs). - Criteri dispontaneità e di equilibrio nelle reazioni chimiche e nelle trasformazionidi fase
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 4 ore
• Il potenziale chimico. - Variazione dell'energia libera del sistema nelprogressivo avanzamento diuna reazione fino all'equilibrio. -Legge dell'equilibrio chimico: costante standard (di equilibrio) di unareazione. Dipendenza della costante di equilibrio dalla temperatura:equazione di Van t'Hoff. Il rendimento di una reazione
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 4 ore
• EQUILIBRI TRA FASI DIVERSE DI SOSTANZE CHIMICAMENTE NONREAGENTISistemi ad un solo componente. - Equilibri tra fasi diverse di una stessasostanza: equazione di Clausius -Clapeyron. Diagramma di stato dell'acqua. Sistemi a due componenticompletamente miscibili. -L’equilibrio liquido-vapore: legge di Raoult. Sistemi a due componenticompletamente immiscibili o parzialmente miscibili. -Concetto di immiscibilità e aspetto chimico del fenomeno. Costante diripartizione di una sostanza in due liquidi immiscibili. - Miscibilità parzialee lacuna di miscibilità per liquidi e solidi.
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 5 ore
• PROPRIETA’ DELLE SOLUZIONI DI SOLUTI NON ELETTROLITI EDELETTROLITI- Proprietà colligative: Abbassamento della pressione di vapore delsolvente nel passare da solvente puro a soluzione; abbassamento dellatemperatura di congelamento e innalzamento della tempeatura diebollizione di una soluzione. - Curve di raffreddamento, diagrammieutettici
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 5 ore
• EQUILIBRI IONICI IN SOLUZIONE ACQUOSALa legge dell'equilibrio chimico per reazioni in soluzione (Kc). La reazionedi auto-ionizzazione dell'acqua e sua costante di reazione (Kw).Definizione di acido e di base secondo Arrhenius. Reazione acido-basesecondo Bronsted e Lewis.
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 4 ore
• Soluzioni neutre, acide e basiche: il pH. Calcolo del pH di soluzioni diacidi, basi,e sali. Calcolo del pH di miscele di acidi, basi e acido forte con baseforte: neutralizzazione. Elettroliti pocosolubili: solubilità e prodotto di solubilità (Kso)
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 4 ore
• ELETTROCHIMICA- Semi reazioni redox e loro bilanciamento con il metodoionicoelettronico.- Reazioni redox e possibilità di conversione di "energia chimica" in"energia elettrica" e viceversa in dispositivi elettrochimici. - L’equazionedi Nernst. - Forza elettromotrice di un elemento galvanico. - Potenzialeelettrodico e potenziale elettrodico standard di un semi elemento. – Semielemento standard di idrogeno. -Tabella dei potenziali standard diriduzione di coppie redox, potere ossidante e riducente delle coppieredox.
• Testi di riferimento: Qualsiasi testo di Chimica generale, slides 4 ore

la prova scritta viene eseguita con test a risposte multiple sugli argomenti trattati durante il corso e due esercizi . La prova si svolge in un'ora e mezza e si prevede superata se lo studente risponda alle 30 domande a risposta multipla e ai due esercizi di chimica.

Testi consigliati:

R.Bertani, M.Dettin, M.Mozzon, P.Sgarbossa Fondamenti di Chimica per le Tecnologie - EdiSES

oppure

qualsiasi testo di chimica a livello universitario

Libri di esercizi :

Pasquali Dell'Era - Problemi di Chimica - Esculapio

oppure

Paterno Parsi Pintauer Gelmini Hilts - Esercizi svolti Chimica Generale - Piccin

Il disegno tecnico è lo strumento di base per la comunicazione e lo sviluppo del lavoro di ingegneria industriale. Lo scopo del corso è quello di insegnare a leggere e realizzare disegni tecnici per l’area industriale attraverso gli strumenti più avanzati, quali la modellazione 3D e i metodi CAD di area industriale. Attraverso lezioni teoriche e pratiche con attività di laboratorio gli allievi impareranno a realizzare disegni tecnici sia a mano libera che di modellazione 3D in ambito CAD. Attraverso lo studio della componentistica meccanica di base e delle tolleranze dimensionali, geometriche e microgeometriche (rugosità) impareranno a realizzare, interpretare e verificare gli intenti di progetto di componente e di assieme mediante software CAD.

Il programma si articola in quattro sezioni:

• Metodi di rappresentazione tecnica (proiezioni, assonometrie, CAD)
• Normativa (ISO, UNI per strumenti di disegno e modalità di rappresentazione e annotazone)
• Componenti meccanici quali elementi per trasmissione di potenza (alberi, giunti, trasmissione per flessibili, ingranaggi); collegamenti mobili per trasmissione di potenza e non (collegamenti albero-mozzo, collegamenti filettati)
• Funzionalità e Rappresentazione di assiemi meccanici (viste esplose, proiezioni, viste in sezione, quotature, tolleranze e rugosità)

Per ciascuno di essi gli obiettivi formativi si declinano in:

• Metodi di rappresentazione tecnica - per imparare a rappresentare in modo tecnico sia a mano libera che mediante modellazione CAD
• Normativa - per imparare a rappresentare e interpretare secondo il linguaggio tecnico
• Componenti meccanici - per imparare a rappresentare e saper riconoscere scopi e caratteristiche funzionali
• Funzionalità e Rappresentazione di assiemi meccanici - per imparare l'interpretazione e rappresentazione degli errori di fabbricazione attraverso le tolleranze, i criteri di funzionamento e (s)montaggio grafico di singoli componenti ed assiemi.

La modalità d'esame prevede una parte scritta composta da:

un questionario con 5 domande sia aperte che chiuse su l'intero programma - durata max 5 min (max 5 punti su 20, -0.25 per risposte sbagliate)

una messa in tavola a mano libera (da eseguire su foglio A4 con matita ) a partire da una assonometria - durata 1 h / 1h e 15 min (max 15 punti su 20)

Si accede alla prova orale con un punteggio minimo di 12 su 20, di cui almeno 3 punti su 5 ottenuti nel questionario. La prova orale vale 10 punti max. Ogni parte del programma è oggetto di ogni fase della prova. All'orale occorre portare il pc portatile.

Con lo scritto minore di 12 la prova non è superata.

La materia prevede 5 appelli regolari secondo il calendario stilato ogni anno dal Consiglio d'Area di Ingegneria meccanica. Appelli straordinari sono accessibili per allievi fuoricorso o se iscritti al II anno con meno di 30 cfu o al III anno con meno di 60 cfu, o per allievi appartenenti alle categorie indicate dal regolamento Sapienza per l’accesso agli appelli straordinari.

Materiale di supporto allo studio a curo del docente è disponibile ad inizio semestre nella pagina classroom del corso come indicato nella Bacheca Docente di Ateneo.

La frequenza e l’uso di testi di disegno tecnico è caldamente consigliata per maturare l’uso critico e automono delle conoscenze impartite durante il corso. Tra i testi consigliati si riportano:

• Chirone, Tornincasa, "Disegno Tecnico Industriale", Edizione il Capitello, più volumi
• Manfè, Pozza, Scarato, "Manuale di Disegno Meccanico", Principato Editore, Volume unico.

Altri testi sono riportati nella pagina classroom su citata

• Chirone, Tornincasa, "Disegno Tecnico Industriale", Edizione il Capitello, più volumi

Per esercitarsi e ampliare il bagaglio di soluzioni tecniche:

• Manfè, Pozza, Scarato, "Manuale di Disegno Meccanico", Principato Editore, Volume unico.

-Appunti delle lezioni scritti dal docente e materiale esercitativo aggiornato durante le lezioni è disponibile sul sito e-learning moodle del corso a cui gli allievi vengono fatti iscrivere nel corso delle prime due lezioni ad inizio semestre

Il corso si propone di fornire agli studenti le nozioni più elementari di cinematica, dinamica del punto e dei sistemi di punti materiali; dinamica del corpo rigido; statica e dinamica dei fluidi e termodinamica. Gli studenti verranno addestrati ad affrontare e risolvere semplici problemi applicativi. Il corso privilegia, insieme alla conoscenza dei concetti di base, l'uso delle tecniche algebriche ed analitiche nella risoluzione dei problemi proposti.

Introduzione alla fisica. Il metodo scientifico. Grandezze fisiche fondamentali e derivate. Sistemi di unità

di misura. Dimensione ed equazioni dimensionali. Misure ed errori. Propagazione degli errori. Concetti

base di statistica.

CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE: Sistemi di riferimento. Modello di punto materiale.

Equazioni del moto: moti componenti, traiettoria, equazione oraria. Vettori spostamento, velocità e

accelerazione. Moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato, moto vario. Moto verticale dei

gravi. Moto con traiettoria piana: accelerazione tangenziale e normale. Moto circolare uniforme e moti

armonici componenti. Moti centrali e velocità areolare. Moti relativi e grandezze cinematiche relative.

DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE: Legge d’inerzia e concetto di forza. Massa inerziale.

Primo, secondo e terzo principio della dinamica. Azione e reazione. Quantità di moto e impulso di

una forza. Forza peso, forze elastiche, reazioni vincolari, forze di attrito, resistenze passive. Oscillatore

armonico. Oscillazioni smorzate e forzate. Pendolo semplice. Momento di una forza rispetto a un punto.

Teorema del momento della quantità di moto. Sistemi di riferimento non inerziali: forze apparenti, forze

centrifughe.

LAVORO ED ENERGIA PER IL PUNTO MATERIALE: Lavoro e potenza. Campi di forze

conservativi: energia potenziale. Energia cinetica e teorema delle forze vive. Conservazione dell’energia

meccanica. Conservazione dell’energia.

MECCANICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI: Centro di massa e moto del centro di

massa. Quantità di moto di un sistema di punti e teorema della quantità di moto. Conservazione della

quantità di moto e del momento della quantità di moto. Teorema del lavoro e dell’energia cinetica per

un sistema di punti. Energia cinetica e potenziale per un sistema di punti: conservazione dell’energia

meccanica. Problemi di meccanica dei sistemi. Processi d’urto: urto normale centrale, urto nello spazio.

MECCANICA DEL CORPO RIGIDO: Cinematica e dinamica dei corpi rigidi. Sistemi equivalenti

di forze. Corpo rigido girevole attorno a un asse fisso. Momento di inerzia. Energia cinetica di un corpo

rigido libero. Statica del corpo rigido. Moto di puro rotolamento.

GRAVITAZIONE: Legge di gravitazione universale. Massa gravitazionale. Moto dei pianeti e dei

satelliti: leggi di Keplero.

MECCANICA DEI CORPI DEFORMABILI: Deformazioni elastiche plastiche. Deformazioni di

volume e di scorrimento. Sforzi. Compressione di volume. Deformazione lungo un asse. Deformazione

di scorrimento e di torsione. Origine delle proprietà elastiche dei solidi. Sollecitazioni e deformazioni dei

liquidi: viscosità.

STATICA DEI FLUIDI: Pressione. Equazioni della statica dei fluidi. Statica dei fluidi pesanti.

Principio di Pascal. Principio di Archimede.

ONDE IN MEZZI ELASTICI: Tipi di onde elastiche. Principio di sovrapposizione. Onde piane

longitudinali sinusoidali. Onde piane longitudinali. Velocit` a di propagazione ed equazione delle onde

longitudinali. Intensità di un’onda. Sovrapposizione e interferenza di onde. Velocità di fase e di gruppo.

Interferenza di onde. Onde stazionarie. Battimenti. Principio di Huygens.

TERMOLOGIA: Temperatura. Principio zero della termodinamica. Scale termometriche. Quantità

di calore, calori specifici. Espansione termica dei solidi. Trasmissione del calore.

I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: Sistemi termodinamici. Equilibrio termodinamico.

Grandezze e variabili di stato. Trasformazioni. Lavoro nelle trasformazioni reversibili. Calore ed energia. Equivalente meccanico della caloria. Primo principio della termodinamica. Calori specifici. Processi

isotermi e adiabatici.

STATO GASSOSO E LIQUIDO DELLA MATERIA: Equazione di stato per i gas perfetti. Energia

interna dei gas perfetti. Primo principio della termodinamica per i gas perfetti. Trasformazioni nei gas

perfetti. Teoria cinetica dei gas perfetti. Pressione nella teoria cinetica. Interpretazione cinetica della

temperatura. Calori specifici nei gas perfetti ed equipartizione dell’energia.

II PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: Macchine termiche. Ciclo di Carnot. Il secondo

principio della termodinamica. Teorema di Carnot. Temperatura termodinamica. Zero assoluto e sua

irraggiungibilit` a. Entropia. Disuguaglianza di Clausius. Entropia nei sistemi isolati. Processi irreversibili.

Entropia e disordine. Entropia e informazione.

Nella pagina web del Dipartimento di Scienze di base e Applicate per l'Ingegneria (SBAI) all'indirizzo www.sbai.uniroma1.it, sono disponibili tutte le informazioni sul corso: cliccare sulla sezione "Didattica" e successivamente su "Corsi di laurea", dopodiché cercare all'interno del corso di laurea in Ingegneria Clinica il corso di Fisica I A.A. 2025-2026.

Nel sito e-learnig della Sapienza (basato su piattaforma Moodle) all'indirizzo https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=4934 si trovano materiali aggiuntivi per il corso: in particolare si possono scaricare i testi d'esame degli anni precedenti e video lezioni del corso. Al sito si accede con le credenziali usate per Infostud; entrati nel sito, cercare il corso di Fisica I per Ingegneria Clinica e cliccare sul pulsante "Iscrivimi"

• Introduzione alla fisica e al metodo scientifico: 2 ore
• Testi di riferimento: - D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 0
• Cinematica e dinamica del punto materiale: 15 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 1 and 2
• Lavoro ed energia: 8 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 3
• Meccanica dei sistemi di punti materiali e dei corpi rigidi: 10 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 4 e 5
• Meccanica dei corpi deformabili, elasticità: 4 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 6
• Meccanica dei fluidi: 4 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 7
• Elastic waves: 4 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 7
• Termologia e primo principio della termodinamica: 12 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 10 e 11
• Gas perfetti: 10 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 12
• Secondo principio della termodinamica, entropia: 12 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 13

Il corso non prevede prove d'esonero intermedie; vi è solo una prova d'esame finale composta da uno scritto e un orale.

Gli appelli d'esame si svolgono a giugno, subito dopo la conclusione del corso, luglio, settembre, gennaio e febbraio.

Lo scritto è composto da quattro esercizi. La durata della prova scritta è di due ore. È possibile ritirarsi dalla prova scritta sia durante la prova stessa che nelle 48 ore successive alla pubblicazione delle soluzioni degli esercizi, comunicando formalmente tramite email tale intenzione al docente.

La prova scritta mira a valutare se lo studente ha acquisito le capacità di impiegare i principi della meccanica e della termodinamica per impostare la soluzione di problemi fisici di media e bassa complessità; e se ha conoscenza dei principi della meccanica classica e della termodinamica.

Alla prova orale (che si svolge alcuni giorni dopo la prova scritta) accedono solo gli studenti che nello scritto hanno ottenuto una votazione non inferiore a 18/30. Nella prova orale viene valutata la conoscenza e il livello di comprensione degli argomenti affrontati durante il corso.

Il voto complessivo dell'esame è una media ponderata delle votazioni ottenute nello scritto e nell'orale.

• D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli
• A. Alippi, A. Bettucci, M. Germano "Fisica generale - Esercizi risolti e guida allo svolgimento con richiami di teoria", Società Editrice Esculapio

Nozioni basilari di algebra lineare e geometria. Risoluzione di sistemi lineari e interpretazione geometrica per 2 o 3 incognite. Abitudine al ragionamento rigoroso, al calcolo numerico e simbolico, all'analisi dei problemi ottimizzando la strategia risolutiva. Familiarità con i vettori e con le matrici. Familiarità con le entità geometriche del piano e dello spazio, relative ad equazioni di primo o secondo grado. Comprensione delle applicazioni lineari e in particolare della diagonalizzazione.
Risultati di apprendimento attesi: Ci si aspetta che l'apprendimento sia costante, in concomitanza con le lezioni, rinforzato da attività di ricevimento e da prove in itinere. Piccole difficoltà possono essere risolte anche via email. L'inizio può eventualmente risultare difficile, soprattutto a causa di lacune degli anni di studio precedenti, ma dopo il primo impatto - in diversi casi, dopo il primo o il secondo esame scritto - ci si aspetta che le informazioni acquisite producano un miglioramento e un'abitudine ai temi.

Algebra lineare:

0)Definizione di campo ed esempi: Q,R,F_2.

1)Lo spazio delle n-uple di numeri reali: somma, prodotto esterno, prodotto scalare standard, definizioni e prime proprietà.

2)Lo spazio delle matrici a coefficienti reali: prime definizioni, somma, prodotto esterno, prodotto righe per colonne e loro proprietà, prodotto di matrici a blocchi (semza dimostrazione).

3) Sistemi lineari: definizioni, sistemi lineari omogenei, prime proprietà (vedere Dispensa: Integrazione1), risoluzione di un sistema col metodo di eliminazione di Gauss.

4)Spazi vettoriali: definizioni, esempi, prime proprietà, sottospazi, insiemi di generatori, insiemi dipendenti e indipendenti (vedere Dispensa: Integrazione 2), lemma di Steinitz (Integrazione 3), esistenza delle basi. Sottospazi, Formula di Grassmann . Sottospazi di R^n (Integrazione 4): forma parametrica e cartesiana.

5)Determinante e inversa di una matrice quadrata: definizioni e prime proprietà, risoluzione di un sistema quadrato col metodo di Cramer.

6)Rango di una matrice: definizione e prime proprietà. Spazi delle righe e delle colonne delle matrici: teorema del rango. 7)teorema di Rouché-Capelli. Confronto dei vari approcci per determinare se un sistema di equazioni lineari è determinato, indeterminato o incompatibile.

8)Trasformazioni lineari: definizioni, prime proprietà, rappresentazione attraverso matrici, nucleo e immagine, teorema delle dimensioni, isomorfismi, Teorema: ogni spazio vettoriale sui reali di dimensione n è isomorfo a R^n.

9)Autovalori e autovettori di una matrice quadrata. Molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore. Diagonalizzazione (Integrazione 5).

10)Prodotto scalare: definizione di prodotto scalare astratto, prime proprietà, norme, ortogonalità. Basi ortonormali, algoritmo di Gram-Schmidt. Matrici ortogonali.

Geometria analitica:

1)Geometria analitica piana: vettori liberi, parallelismo, prodotto scalare, angolo fra due vettori, equazione parametrica e cartesiana di una retta, intersezione, parallelismo e ortogonalità di due rette, fasci di rette, distanza fra due punti e fra un punto e una retta, cambiamento di riferimento.

2) Nozioni di base sulle forme quadratiche; classificazione delle coniche (vedere dispenza: Classificazione coniche).

3)Geometria analitica spaziale: coordinate e vettori nello spazio, prodotto vettoriale, equazione parametrica e cartesiana di un piano, intersezione, parallelismo e ortogonalità fra due piani, fasci e stelle di piani, equazione parametrica e cartesiana di una retta, mutua posizione fra due rette, stelle e fasci di rette, parallelismo e ortogonalità fra rette e piani, angolo fra due rette, angolo fra retta e piano, angolo tra due piani, distanza fra due punti, distanza punto-piano, distanza punto-retta, distanza fra due rette, distanza retta-piano, area del parallelogramma.

• Definizione di campo ed esempi: Q,R,F2.
• Lo spazio delle n-uple di numeri reali: somma, prodotto esterno, prodotto scalare standard,definizioni e prime proprietà.
• Lo spazio delle matrici a coefficienti reali: prime definizioni, somma, prodotto esterno, prodotto righe per colonne e loro proprietà, prodotto di matrici a blocchi (senza dimostrazione).
• Sistemi lineari: definizioni, sistemi lineari omogenei, prime proprietà, risoluzione di un sistema col metodo di eliminazione di Gauss.
• Determinante e inversa di una matrice quadrata: definizioni e prime proprietà, risoluzione di unsistema quadrato col metodo di Cramer. Rango di una matrice: definizione e prime proprietà.
• Teorema di Rouché-Capelli. Confronto dei vari approcci per determinare se un sistema diequazioni lineari è determinato, indeterminato, incompatibile.
• Spazi vettoriali: definizioni, esempi, prime proprietà, insiemi di generatori, insiemi dipendenti e indipendenti, lemma di Steinitz , esistenza delle basi. Sottospazi, Formula di Grassmann . Sottospazi di R^n: forma parametrica e cartesiana. Spazi delle righe e delle colonne delle matrici: teorema del rango.
• Trasformazioni lineari: definizioni, prime proprietà, rappresentazione attraverso matrici, nucleoe immagine, teorema delle dimensioni, isomorfismi, Teorema: ogni spazio vettoriale sui reali didimensione n è isomorfo a R^n.
• Autovalori e autovettori di una matrice quadrata. Molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore. Diagonalizzazione .
• Geometria analitica piana: vettori liberi, parallelismo, prodotto scalare, angolo fra duevettori, equazione parametrica e cartesiana di una retta, intersezione, parallelismo e ortogonalitàdi due rette, distanza fra due punti e fra un punto e una retta, cambiamento di riferimento.
• Geometria analitica spaziale: coordinate e vettori nello spazio, prodotto vettoriale, equazione parametrica e cartesiana di un piano, intersezione, parallelismo e ortogonalità fra due piani, fasci di piani, equazione parametrica e cartesiana di una retta, mutua posizione fra due rette,parallelismo e ortogonalità fra rette e piani, angolo fra due rette, angolo fra retta e piano, angolo tra due piani, distanza fra due punti, distanza punto-piano, distanza punto-retta, distanza fra due rette, distanza retta-piano, area del parallelogramma.

Il compito consta di alcuni esercizi e di alcune domande di carattere teorico o di ragionamento. All'orale viene discusso lo scritto e vengono chieste le dimostrazioni dei teoremi.

Per la parte di Algebra Lineare:

A. Bernardi, A. Gimigliano, Algebra lineare e geometria analitica, Città Studi Edizioni

Per la Geometria Analitica:

L. Francisco e P. Mercuri, Elementi di Geometria Affine ed Euclidea, Edizioni Efesto.

Dispense del Docente.

Fornire agli studenti le basi linguistiche più comuni per orientarsi nell'ambito della comunicazione scientifica scritta.

Il corso è articolato sul consolidamento di lessico specifico e funzionale in macro-aree pertinenti.Le nozioni grammaticali necessarie a seguire il corso richiedono minimo un livello B1 ben consolidato o preferibilmente superiore (B2). Il corso non prevede la revisione di contenuti morfologico-sintattici e/o grammaticali preminenti nei percorsi scolastici pre-universitari.

AREE LESSICALI: IT, Economics, Networking, European Union, LAN/WAN, Intranet/Extranet, Topology, Cybersecurity, IT Labour Market, IoT-Internet of Things, Supply Chain, Logistics, Hardware & Software (general topics).

Si adotterà materiale linguistico reale e/o adattato, risorse video.

COMPRENSIONE SCRITTA: schede, testi, articoli opportunamente adattati.

ASCOLTO di brani via via più complessi, visione di video sottotitolati, comparazione di diversi accenti (britannici maggiormente diffusi, statunitense standard, canadese) e relativi test di comprensione.

PRODUZIONE SCRITTA: lessico specifico delle aree pertinenti per produrre enunciati

PRODUZIONE ORALE: I frequentanti verranno stimolati ad interagire anche oralmente, secondo le possibilità concesse dal numero in aula.

• Argomento 1: presentazione del corso. Conoscenza degli studenti, esercizio di scrittura. Obiettivi, metodi e strategie. (Settimana 1)
• Testi di riferimento: Presentazione generale dei materiali utilizzati nel corso.
• Argomento 2: Introduzione a inglese specialistico (English for Specific Purposes, ESP) e inglese per l'ingegneria. Prova di esame e correzione. (settimana 2)
• Testi di riferimento: Mark Ibbotson, Cambridge English for Engineering (2025): estratti.
• Argomento 3: Laboratorio di lettura/scrittura, grammatica e sintassi di base. Lessico dell'inglese per l'ingegneria e l'informatica. (settimane 3-6)
• Testi di riferimento: Bongsik Shin, A Practical Introduction to Enterprise Network and Security Management (2017): capitolo introduttivo. BBC Learning English, Box sets: 6 Minute English:"The online

world"; "Internet and

Technology"

• Argomento 4: Laboratorio di lettura/scrittura, grammatica e sintassi di

base. Lessico dell'inglese per l'ingegneria ambientale. (settimane 7-10)

• Testi di riferimento: Gaur, R.C., Basic Environmental Engineering (2008): estratti Environmental Engineering Vocabulary Flashcards | Quizlet Important terms related to environmental engineering | PPT
• Argomento 5: Laboratorio di lettura/scrittura, grammatica e sintassi di

base. (settimane 11-12)

• Testi di riferimento: Ripasso generale

Compiti di padronanza del lessico specifico; compiti di scrittura.

Comprensione di un testo scritto; domande di comprensione aperte o semi-aperte.

Bongsik Shin, A Practical Introduction to Enterprise Network and Security Management (2017): capitolo introduttivo.

BBC Learning English, Box sets: 6 Minute English:

"The online world"

https://www.youtubeeducation.com/watch?v=eXZoVnjXgb4

"Internet and Technology"

https://youtu.be/rnBQXmO_StE?si=KDAAAPGaKcdbsvSq

Tutti i materiali del corso sono in inglese, e reperibili online in file di testo (pdf) o podcast.

Mark Ibbotson, Cambridge English for Engineering (2025): estratti.

Tutti i materiali del corso sono in inglese, e reperibili online in file di testo (pdf) o podcast.

Obiettivi Generali Gli obiettivi del corso sono: introdurre le strutture fondamentali della programmazione e le basi del linguaggio di programmazione Python introdurre alcuni metodi numerici fondamentali per la soluzione di alcuni problemi di maggior interesse nel settore dell’ingegneria meccanica (es. equazioni non lineari, sistemi lineari, equazioni differenziali, approssimazione e rappresentazione di dati, machine learning) fornirne gli algoritmi risolutivi e relativa implementazione in ambienti di programmazione Python
Risultati Alla fine del corso lo studente sarà in grado di: scrivere, compilare ed eseguire semplici programmi nel linguaggio Python che risolvono alcuni problemi test; utilizzare ambienti di programmazione Python implementare specifiche procedure numeriche presentare i risultati in forma grafica e tabellare, al fine di favorirne l’interpretazione e la valutazione
OBIETTIVI SPECIFICI
1. Conoscenze e capacità di comprensione (knowledge and understanding): Lo studente conoscerà le caratteristiche principali di alcuni dei metodi numerici utilizzati per risolvere problemi che nascono nei settori dell’ingegneria; acquisirà i concetti di base della programmazione e le basi del linguaggio di programmazione Python necessari per implementare e utilizzare i metodi numerici proposti
2. Conoscenze e capacità di comprensione applicate (applying knowledge and understanding): lo studente sarà in grado di formulare la soluzione di un problema in modo algoritmico e implementare semplici algoritmi utilizzando il linguaggio Python. Lo studente, inoltre, imparerà a tradurre i metodi numerici appresi in un algoritmo di calcolo scritto tramite in linguaggio di programmazione Python, a utilizzare tali algoritmi o librerie predefinite per risolvere semplici problemi applicativi, ad interpretare e analizzare i risultati.
3. Capacità di trarre conclusioni (making judgements): lo studente imparerà ad analizzare la correttezza di un programma Python; ad analizzare le prestazioni di un metodo numerico per la soluzione di alcuni problemi test, attraverso esperimenti numerici, con particolare riferimento all’analisi delle diverse fonti di errore, alla verifica dei risultati, al confronto dei risultati ottenuti usando metodi diversi. Al fine di conseguire questo obiettivo, saranno proposti esercizi svolti in aula dal docente, prove di autovalutazione svolte in autonomia dallo studente, esercitazioni di laboratorio guidate.
4. Abilità comunicative (communication skills): lo studente imparerà a descrivere in modo rigoroso le motivazioni che conducono alla selezione di un particolare procedimento numerico per la soluzione di uno specifico problema, il codice realizzato per implementare il metodo numerico selezionato, i risultati della sperimentazione numerica.
5. Capacità di apprendere (learning skills): allo studente saranno forniti gli strumenti necessari per pianificare i passi da eseguire per risolvere un problema e formularli in forma algoritmica; identificare le caratteristiche principali di un metodo numerico, usare metodi numerici di base, implementarli nel linguaggio di programmazione Python, valutare i risultati in modo critico sulla base delle diverse tipologie e fonti di errore aspettate, risolvere alcuni problemi applicativi.

CONOSCENZA E COMPRENSIONE. Attraverso l’introduzione delle nozioni di base riguardanti l’analisi dei circuiti elettrici lineari e tempo-invarianti (per-manenti), con particolare riferimento sia ai problemi di elaborazione di segnali e informazione sia all’elettrotecnica di potenza, lo studente acquisirà capacità di comprensione rispetto a temi d’avanguardia nel proprio campo di studio, relativamente ai circuiti e agli algoritmi in applicazioni industriali e ICT.
CAPACITÀ APPLICATIVE. Al termine del corso lo studente sarà dotato di una preparazione di base che consentirà la comprensione del modello circuitale e dei fenomeni connessi alla produzione, trasmissione e utilizzo dell’energia elettrica. Sarà dunque in grado di applicare le conoscenze acquisite in modo adeguato per applicare tecniche e metodi di analisi e soluzione nell’ambito del proprio campo di studi con riferimento all’ingegneria civile e industriale.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO. Il corso mira a fornire la capacità di analisi dei circuiti elettrici lineari e tempo-invariati (permanenti), propedeutica alle successive tematiche riguardanti la teoria dei circuiti lineari e non lineari, l’elettronica e le telecomunicazioni. In questo modo lo studente raccoglierà e interpreterà le nozioni fornite al fine di determinare giudizi in forma autonoma anche per la prosecuzione del suo percorso di studi.
ABILITÀ DI COMUNICAZIONE. Il corso illustra i metodi fondamentali per la modellistica e l’analisi dei circuiti elettrici lineari e permanenti, dei circuiti monofase e trifase, nonché il principio di funzionamento delle principali macchine elettriche. Particolare risalto è dato agli aspetti applicativi e a quelli di intersezione con le tipiche attività professionali di un ingegnere civile o industriale. A valle di tale insegnamento, lo studente sarà pertanto in grado di comunicare le informazioni acquisite e la consapevo-lezza delle problematiche esistenti a interlocutori specialisti e non specialisti nel mondo della ricerca e del lavoro, in cui svilupperà le sue successive attività didattiche, scientifiche e professionali.
CAPACITÀ DI APPRENDERE. La metodologia didattica implementata nell’insegnamento, basata sulla rigorosa definizione del modello di riferimento, richiede di affrontare in modo propositivo e con una metodologia solida e ben definita problematiche tecnico-scientifiche mai viste prima, così da riuscire a sviluppare le competenze necessarie per intraprendere gli studi successivi con un alto grado di autonomia. In particolare, l’uso di trasformazioni tra diversi domini (Trasformata di Laplace, Trasformata di Fourier, Fasori) migliora la capacità di comprensione e generalizzazione delle tematiche affrontate.

Programma del corso Elettrotecnica

Sede di Latina

• Introduzione 4 ore

obbiettivi del corso, definizione del circuito elettrico a costanti concentrate, derivazione del

modello circuitale dalle equazioni di Maxwell.

• Elementi ideali costituenti i circuiti 6 ore

Bipoli e reti due-porte (simboli, relazioni costitutive e proprietà), caratterizzazione energetica,

leggi equilibrio di Kirchhoff, proprietà generali (linearità, tempo-invarianza, reciprocità, passività,

causalità), incongruenze dovute al processo di idealizzazione, connessione elementari tra bipoli

(connessioni serie parallelo, partitore di tensione e di corrente), configurazioni di Thevenin e di

Norton, alcune equivalenze elettriche.

Esempi

• Proprietà topologiche del modello circuitale 5 ore

Grafo orientato associato ad un circuito (nozioni di ramo, nodo, taglio, maglia, albero, co-albero,

taglio fondamentale e maglia fondamentale), sottoinsiemi di variabili indipendenti, proprietà

topologiche, leggi di equilibrio e loro legame, conservazione della potenza o ortogonalità dei

vettori tensione e corrente, teorema di Tellegen, dualità del modello circuitale.

Esempi

• Metodi di analisi circuitale 8 ore

Schema concettuale dell’analisi circuitale, metodo su base tagli e sue estensioni, metodo dei Nodi

e sue estensioni, metodo delle Maglie e sue estensioni, cenni ad altri metodi, forma del sistema

risolvente.

Esempi ed esercizi

• Analisi dei circuiti con memoria 10 ore

I circuiti con memoria, analisi nel tempo (approccio analitico), funzioni di eccitazioni tipiche

(gradino, impulso, altre distribuzioni, sinusoidi), la trasformazione di Laplace (definizione e

proprietà), trasformazione di funzioni di interesse, il circuito fittizio nel dominio di Laplace

(trasformazione delle relazioni costitutive e delle leggi di kirchhoff), l’analisi circuitale nel dominio

simbolico di Laplace, considerazioni sulle condizioni iniziali del circuito, le operazioni di

trasformazione e di anti-trasformazione (sviluppo in frazioni parziali, calcolo di poli e residui).

Esempi ed esercizi

• Funzioni di rete 6 ore

La risposta completa di un circuito, classificazione delle funzioni di rete (immettenze e funzioni di

trasferimento), proprietà algebriche delle funzioni di rete, risposta impulsiva e convoluzione,

condizione necessaria e sufficiente di stabilità asintotica di un circuito, accertamento della

stabilità, aspetti energetici legati alla stabilità (circuiti attivi e passivi), parti significative della

risposta di un circuito (risposta libera e forzata, risposta transitoria e permanente).

Esempi ed esercizi

• Regime permanente sinusoidale 10 ore

Ipotesi di esistenza, risposta al regime permanente, fasori associati alle grandezze sinusoidali,

analisi col metodo dei fasori, aspetti energetici in regime permanente (potenza istantanea, attiva,

complessa, apparente, reattiva), principio di conservazione della potenza complessa, espressione

di potenza attiva e reattiva per i componenti di un circuito, bilancio energetico, rifasamento di un

carico reattivo, trasferimento di potenza attiva in un bipolo ( condizioni di massimo trasferimento,

rendimento energetico).

Esempi ed esercizi

Analisi in frequenza 6 ore

Trasformazione di Fourier (definizione proprietà, alcune trasformate notevoli, antitrasformazione), legami tra Laplace e Fourier, uso della trasformata di Fourier per l’analisi in

frequenza (risposta in frequenza, risposta in ampiezza e fase), risposte in frequenza di filtri

elementari del primo ordine (passa-basso e passa-alto), studio in frequenza di circuiti risonanti del

secondo ordine (RLC parallelo e RLC serie).

Esempi ed esercizi

Caratterizzazione esterna dei circuiti 5 ore

Bipoli disattivati, il teorema di sostituzione, i teoremi di Thevenin e di Norton.

Esempi ed esercizi

Sistemi trifase in regime permanente sinusoidale 4 ore

Analisi dei sistemi trifasi, sistemi trifase simmetrici e equilibrati, trasporto dell’energia elettrica,

sistemi trifasi non simmetrici e non equilibrati.

Esempi

Introduzione alle macchine elettriche 16 ore

La derivazione del modello circuitale magnetico a costanti concentrate, analogia tra circuiti

elettrici e magnetici, interazione elettro-magnetica, induttanza magnetica, considerazione

energetica, conversione energia elettrica ed energia meccanica, principio di funzionamento delle

macchine rotanti, trasformatore reale e circuiti equivalenti, trasformatore trifase, motore

asincrono (funzionamento, circuito equivalente, determinazione della coppia, caratteristiche

costruttive, cenni al controllo).

Esempi

Introduzione agli impianti elettrici 10 ore

Produzione e distribuzione di energia elettrica (centrali e linee elettriche), componenti dei sistemi

elettrici (sovratensioni, sovracorrenti, interruttori, sezionatori, relè, fusibili, isolatori, scaricatori),

cenni alla sicurezza negli impianti elettrici (infortuni, protezione, impianto di terra e dispersori).

Esempi

• terzo anno, secondo semestre

Esercizi e domande scritte e orali

G. Martinelli, M. Salerno, "Fondamenti di elettrotecnica" Vol. I, e Vol. II, Ed. Siderea, Roma.

M. Panella, A. Rizzi, "Esercizi di Elettrotecnica", Ed. Esculapio.

Dispense a cura del docente.

"Electric machinery", A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley, Jr., Stephen D. Umans

"Impianti Elettrici", Fabio Massimo Gatta

"Fondamenti di Elettrotecnica", Martinelli Salerno

Il corso introduce la metodologia scientifica e sviluppa i concetti ed il formalismo della meccanica newtoniana e della termodinamica classica. Il corso è finalizzato a far acquisire allo studente una sufficiente familiarità con i modelli di base della fisica classica e, in particolare, con il concetto di grandezza fisica e con il ruolo che rivestono i Principi della Fisica. Lo studente, al termine della sua preparazione, dovrà essere in grado di applicare i concetti appresi alla risoluzione di semplici problemi di meccanica e di termodinamica.

ELETTROSTATICA NEL VUOTO · Azioni elettriche. Carica elettrica. Legge di Coulomb. Campo elettrico. Sistemi di cariche discreti e continui. Teorema di Gauss. Prima equazione di Maxwell. Potenziale elettrico. Dipolo elettrico. Forze su dipolo in campo elettrico. Espressione locale della conservatività del campo elettrico.

Durata: 15 h

Approfondisce il concetto di campo partendo dalla forza di Coulomb e introduce il potenziale elettrostatico. Permette di approfondire la capacità di applicare il calcolo vettoriale e quello infinitesimale

CONDUTTORI CARICHI NEL VUOTO · Distribuzione della carica nei conduttori. Teorema di Coulomb. Capacità elettrica e condensatori. Sistemi di condensatori. Energia elettrostatica. Forze su conduttori carichi. Equazioni di Laplace e Poisson.

ELETTROSTATICA IN PRESENZA DI DIELETTRICI · Costante dielettrica. Interpretazione microscopica. Vettore polarizzazione elettrica P. Distribuzioni di carica di polarizzazione. Vettore spostamento elettrico D. Equazioni dell'elettrostatica in presenza di dielettrici. Condizioni al contorno per i vettori E e D. Energia elettrostatica in presenza di dielettrici. Forze su dielettrici in campo elettrico.

Durata: 20 h

Sviluppa la capacità di gestire quantità astratte, affinando l'abilità di ragionamento.

CORRENTE ELETTRICA STAZIONARIA · Corrente elettrica nei conduttori. Densità di corrente. Equazione di continuità. Legge di Ohm. Resistenza elettrica. Effetto Joule. Forza elettromotrice e generatori. Circuiti in corrente continua. Circuiti percorsi da corrente quasi stazionaria.

durata: 15 h

Introduce le basi dell'elettrotecnica e dell'elettronica, approfondisce i concetti di energia e potenza e, nella risoluzione di semplici circuiti elettrici, perfeziona ulteriormente le capacità logiche e critiche

MAGNETOSTATICA NEL VUOTO · Azioni magnetiche. Forza di Lorentz. Campo di induzione magnetica B. Forze su circuiti percorsi da corrente in campo magnetico. Campo B generato da correnti stazionarie. Seconda equazione di Maxwell. Legge di Ampere. Cenni sulle forze tra circuiti percorsi da corrente stazionaria. Effetto Hall.

MAGNETOSTATICA IN PRESENZA DI MATERIA · Campo di magnetizzazione M. Distribuzioni delle correnti di magnetizzazione. Campo magnetico H. Equazioni della magnetostatica in presenza di materia. Condizioni di raccordo per i campi B e H. Mezzi dia-, para- e ferro-magnetici: proprietà macroscopiche ed elementi essenziali delle caratteristiche microscopiche.

Durata 20 h

Questi argomenti, svolti in gran parte per analogia con il campo elettrostatico, consentono un riesame dell'elettrostatica e un approfondimento del calcolo vettoriale e infinitesimale.

CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI VARIABILI NEL TEMPO · Fenomeni di induzione elettromagnetica. Legge di Faraday. Terza equazione di Maxwell. Auto e mutua induzione. Correnti quasi stazionarie in circuiti soggetti ad auto e mutua induzione. Energia magnetica. Corrente di spostamento. Quarta equazione di Maxwell.

Durata 10 h

Lo studio dei fenomeni generati dai campi variabili migliora la capacità di affrontare lo stesso problema da diversi punti di vista alternando gli approcci puramente teorici della generazione del campo elettrico non conservativo in presenza di campi magnetici variabili a quelli più applicativi come il principio di funzionamento del motore elettrico o del trasformatore.

ONDE ELETTROMAGNETICHE · Equazioni di Maxwell. Equazioni delle onde elettromagnetiche. Proprietà generali delle onde e.m. piane. Polarizzazione. Spettro delle onde elettromagnetiche. Vettore di Poynting e intensità dell'onda. Caratteristiche generali del campo di radiazione di un dipolo oscillante. Raccordo dei campi alla separazione tra dielettrici omogenei. Leggi della riflessione e rifrazione.

Durata 10 h

A questo punto del corso lo studente è in grado di gestire facilmente il concetto di campo. La sintesi ottenibile con gli operatori differenziali consente di sviluppare ulteriormente le capacità logiche e di astrazione. L'uso del vettore Poynting rappresenta una verifica della capacità di comprendere e applicare i concetti di energia, potenza e del loro trasporto.

• prima settimana elettrostatica
• Testi di riferimento: Fisica Generale II- Mencuccini e Silvestrini
• settimana 2: elettrpostatica e conduttori
• settimana 3: condensatori e energia elettrostatica
• settimana 4: polarizzazione elettrica e dielettrici
• settimana 5: corrente elettrica e circuiti
• settimana 6 resistenza elettrica e reti lineari
• settimana 7 : magnetostatica
• settimana 8: magnetismo nella materia
• settimana 9: induttanza e circuiti con resistenza , capacita' e induttanza
• settimana 10: onde elettromagnetiche
• settimana 11: vettore di Poyinting e energia elettromagnetica in onde elettromagnetiche
• dodicesima settimana: riflessione , rifrazione aonde elettromagnetiche , lente e diottro

gli studenti che abbiano superato l'esame avranno una conoscenza di base dell'elettromagnetismo. Tale conoscenza parte dal concetto di campo elettrico e magnetico nel caso statico e arriva fino alla trattazione di semplici casi di propagazione di onde elettromagnetiche. Parte rilevante dell'apprendimento riguarda il comportamento energetico ed elettromagnetico di semplici componenti circuitali (condensatori, induttanze, resistenze , generatori), sia in caso stazionario che in caso variabile nel tempo

Mencuccini-Silvestrini : FISICA 2

l corso di Fisica Tecnica Ambientale si propone di far acquisire agli allievi nozioni sugli aspetti fondamentali della termofluidodinamica, della trasmissione del calore, dell'energetica, dell' illuminotecnica, dell'acustica, del benessere termoigrometrico e dell'energetica. Tali nozioni si concretizzano nella fisica dell'ambiente confinato fornendo all’allievo meccanico un esempio applicativo di studio di sistema, nello specifico uomo-ambiente, per lo studio del benessere dell'individuo e del risparmio energetico. Risultati di apprendimento attesi: il corso si propone di fornire quelle conoscenze interdisciplinari utili ad affrontare gli aspetti connessi all’energetica ed al rapporto uomo-ambiente.

CONCETTI FONDAMENTALI DI TERMODINAMICA

Richiami sulle principali grandezze della meccanica e della termodinamica.

Energia meccanica e calore. Energia totale, interna, cinetica e potenziale.

Sistemi termodinamici chiusi e aperti. Proprietà intensive ed estensive del sistema.

PROPRIETÀ DELLE SOSTANZE PURE

Sostanze pure, fasi e cambiamenti di fase.

Diagrammi di stato delle sostanze pure: T-v, p-v, p-T, T-s. Entalpia, titolo, calore di evaporazione (condensazione).

Equazione di stato dei gas perfetti.

Vasi di espansione.

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Enunciato e formulazione matematica del primo principio per i sistemi chiusi. Energia interna, entalpia e calori specifici per gas perfetti, solidi e liquidi.

Formulazione delle equazioni di conservazione dell’energia e della massa in sistemi aperti. Il lavoro di pulsione e il lavoro tecnico.

SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Enunciato e definizione della grandezza entropia. Trasformazioni reversibili e irreversibili.

TRASMISSIONE DEL CALORE

Trasmissione del calore per conduzione. Conducibilità termica e postulato di Fourier.

Conduzione in regime stazionario in pareti piane e cilindriche. Isolamento termico. Isolamento termico in geometria cilindrica: raggio critico di isolamento.

Il concetto di resistenza termica. Trasmissione del calore in una vetrocamera.

Problemi con generazione interna di calore: cavi elettrici ed elementi di combustibile nucleare.

Trasmissione del calore per conduzione in regime variabile: la diffusività termica.

Trasmissione del calore per convezione. Convezione forzata e naturale. Il coefficiente di convezione.

Fenomenologia della convezione forzata su lastre piane e in deflusso interno a tubazioni.

Modello semplificato per l’individuazione della dipendenza funzionale del coefficiente di convezione dai principali parametri che governano il fenomeno. Variazioni spaziali del coefficiente di convezione. Il coefficiente di convezione per liquidi e aeriformi.

Numeri di Reynolds, Nusselt e Prandtl e loro significato fisico. Relazioni per il calcolo del coefficiente di convezione forzata.

Fenomenologia della convezione naturale. Il numero di Grashoff e suo significato fisico. Relazioni per il calcolo del coefficiente di convezione naturale.

Trasmissione del calore per irraggiamento. Emissione di radiazione elettromagnetica: aeriformi e corpi condensati. Il corpo nero e le sue leggi. Emissione da corpi non neri: emissività ed emissività spettrale.

Proprietà nei confronti della radiazione incidente: coefficienti di assorbimento, riflessione e trasparenza. Effetto serra.

Relazione per il calcolo della potenza termica scambiata per irraggiamento con l’atmosfera.

Coefficiente di adduzione.

Sorgenti luminose artificiali. Concetti fondamentali sulle lampade: efficienza luminosa, resa cromatica temperatura di colore. Lampade ad incandescenza ed alogene. Lampade a scarica in gas: lampade fluorescenti. Lampade LED.

Problemi di trasmissione del calore in regime variabile:

• transitorio di spegnimento in un cavo elettrico percorso da corrente.
• Transitorio di raffreddamento naturale del fluido contenuto in un serbatoio.
• Transitorio di riscaldamento mediante resistenza elettrica del fluido contenuto in un serbatoio.

SCAMBIATORI DI CALORE

Generatori di calore: potenza termica utile, portata termica, rendimento del generatore. Potere calorifico dei combustibili.

Scambiatori di calore a tubi coassiali. Equazioni fondamentali per il calcolo di uno scambiatore di calore. La differenza di temperatura media logaritmica tra i due fluidi. Potenza massima scambiabile tra due fluidi ed efficienza dello scambiatore.

Considerazioni sul coefficiente globale di trasmissione del calore; alettatura delle superfici di scambio termico.

ALETTE DI RAFFREDDAMENTO

Valutazione dell’efficacia di una singola aletta parallelepipeda.

Valutazione dell’efficacia di dissipatori di calore.

CIRCUITI IDRAULICI E AERAULICI

Forma “meccanica” dell’equazione di conservazione dell’energia. Perdite di carico localizzate e distribuite.

Calcolo di un impianto di sollevamento. Massima altezza di installazione della pompa.

Calcolo di circuiti chiusi.

Condotti divergenti e convergenti.

Curve caratteristiche di un circuito e regolazione della portata.

Funzionamento idraulico di utenze alimentate dall’acquedotto.

Prova scritta e immediatamente successiva prova orale. La prova scritta consiste nella risoluzione di problemi pratici presentati nel corso delle lezioni. La prova orale prevede la discussione della prova scritta e alcune domande sugli argomenti principali del corso. Le prove saranno valutate tenendo conto sia della conoscenza della materia sia delle capacità espressive.

Appunti a cura del docente

Yunus A. Çengel, Termodinamica e trasmissione del calore. McGraw-Hill Education, 2016.

Scopo del corso è quello di fornire agli allievi le conoscenze di base e lo studio delle applicazioni delle principali operazioni e processi di rilevanza ambientale nel settore dell’Ingegneria delle Materie Prime Primarie e Secondarie. Particolare attenzione viene rivolta: i) allo studio dei parametri che influenzano la manipolazione ed il trattamento dei materiali solidi e delle sostanze granulari, sia di origine naturale (materie prime) che artificiale, provenienti cioè da materiali di scarto e/o prodotto giunti a fine ciclo vita (materie prime seconde), ii) ai problemi relativi alla minimizzazione dei consumi energetici; iii) ai processi di trattamento di tale tipologia di tali materiali, sia per quanto riguarda gli aspetti tecnici che tecnico-economici e iv) alle problematiche di rilievo e valutazione dell’impatto ambientale e territoriale di tali attività.

Obiettivo del corso è permettere allo studente di conoscere e padroneggiare gli strumenti della fisica- matematica applicata a problematiche avanzate di Meccanica analitica, facendogli acquisire conoscenze e capacità di comprensione necessarie per una trasposizione di processi fisici reali in modelli fisico-matematici. In concreto i concetti cardine della Meccanica Razionale devono essere assimilati ed applicati, analiticamente e specificamente numericamente attraverso software X-PPAUT e Matlab, a situazioni centrali per l’ingegneria. Un’attenzione particolare allo studio di aspetti applicativi facilitato grandemente dal calcolatore vuol permettere una modellazione quantitativa di sistemi caratterizzati anche da elevati livelli di complessità. L’acquisizione di un’abilità di investigare sistematicamente problemi particolari e casi pratici ha rilevanza per tematiche affrontate in altri corsi di Laurea Magistrale in cui la meccanica analitica dei sistemi giochi un ruolo centrale.

Obiettivi generali Il corso si propone di inquadrare in modo sistematico le conoscenze degli studenti su base teorica e pratica di argomenti riguardanti la composizione, la struttura, le proprietà chimiche e fisiche dei materiali e come queste vanno ad influenzare le loro proprietà meccaniche, tecnologiche e di riciclo. Lo studio verterà su materiali di interesse per l’ingegneria industriale: materiali polimerici, materiali metallici, materiali ceramici e materiali compositi. Obiettivo fondamentale è la conoscenza delle proprietà dei materiali utili alla progettazione di primo livello di strutture e/o dispositivi e al loro riciclo.
Obiettivi specifici Conoscenze e capacità di comprendere: Al termine del corso lo studente avrà integrato la sua conoscenza con gli aspetti applicativi tipici della scienza e tecnologia dei materiali; avrà una panoramica completa dei materiali di interesse ingegneristico in relazione alla loro composizione chimica, alla loro struttura e alle caratteristiche di impiego e riciclo. Avrà una conoscenza di base sulle prestazioni dei materiali e sui criteri e relazioni per la progettazione e il riciclo. Competenze: Alla fine del percorso di studio lo studente avrà sviluppato la capacità di scegliere il materiale migliore per le applicazioni desiderate. Sarà in grado di prevedere trattamenti chimici e fisici da mettere in atto sui materiali per modificarne la struttura e per migliorarne le proprietà. Sarà in grado anche di mettere in atto gli accorgimenti opportuni per prolungare la vita del materiale e consentirne il riciclo. Autonomia di giudizio: Al superamento dell’esame lo studente dovrebbe aver sviluppato la capacità di valutare criticamente i dati analitici del comportamento fisico-meccanico di un materiale per prevederne il comportamento in esercizio. Capacità comunicative: Al superamento dell’esame lo studente dovrebbe aver maturato una sufficiente proprietà di linguaggio, quantomeno per quanto attiene alla terminologia tecnica specifica dell’insegnamento.

1. Introduzione alla scienza e tecnologia dei materiali

2. Struttura atomica e legami interatomici, solidi cristallini, imperfezioni

(struttura atomica, legami atomici nei solidi, strutture cristalline, materiali cristallini e non cristallini, difetti di punto, di superficie e di volume)

3. Diffusione (prima e seconda legge di Fick)

4. Proprietà meccaniche dei metalli

(deformazione elastica, deformazione plastica, variabilità delle proprietà e dei fattori di progettazione e di sicurezza)

5. Dislocazioni e meccanismi per aumentare la resistenza

(dislocazioni e deformazione plastica, meccanismi di rafforzamento nei metalli, recovery, ricristallizzazione e accrescimento del grano)

6. La rottura

(frattura duttile e fragile, fatica, creep)

7. Materiali metallici

(cenni sui principali diagrammi di fase e loro interpretazione, tipi di leghe metalliche, lavorazione dei metalli)

8. Materiali ceramici

(struttura dei ceramici, proprietà meccaniche, tipi e applicazioni dei ceramici, fabbricazione e lavorazione dei ceramici)

9. Polimeri

(comportamento meccanico dei polimeri, meccanismi di deformazione e di rafforzamento dei polimeri, fenomeni di cristallizzazione, fusione e transizione vetrosa nei polimeri, tipi di polimeri, sintesi e lavorazione dei polimeri)

10. Compositi

(compositi rinforzati con particelle, compositi fibro-rinforzati, compositi strutturali e compositi con fibra naturale)

• Introduzione alla scienza e tecnologia dei materiali
• Struttura atomica e legami interatomici, solidi cristallini, imperfezioni (struttura atomica, legami atomici nei solidi, strutture cristalline, materiali cristallini e non cristallini, difetti di punto, di linea, di superficie e di volume)
• Diffusione (prima e seconda legge di Fick)
• Proprietà meccaniche dei metalli (deformazione elastica, deformazione plastica, variabilità delle proprietà e dei fattori di progettazione e di sicurezza)
• Dislocazioni e meccanismi per aumentare la resistenza (dislocazioni e deformazione plastica, meccanismi di rafforzamento nei metalli, recovery, ricristallizzazione e accrescimento del grano)
• La rottura (frattura duttile e fragile, fatica, creep)
• Materiali metallici (principali diagrammi di fase e loro interpretazione, tipi di leghe metalliche, lavorazione dei metalli)
• Materiali ceramici (struttura dei ceramici, proprietà meccaniche (Weibull), tipi e applicazioni dei ceramici, fabbricazione e lavorazione dei ceramici)
• Polimeri (comportamento meccanico dei polimeri, meccanismi di deformazione e di rafforzamento dei polimeri, fenomeni di cristallizzazione, fusione e transizione vetrosa nei polimeri, tipi di polimeri, sintesi e lavorazione dei polimeri)
• Compositi (compositi rinforzati con particelle, compositi fibro-rinforzati, compositi strutturali e compositi con fibra naturale)

La valutazione è basata sugli esiti di una prova scritta ed un successivo colloquio orale, tesi alla verifica dell’acquisizione:

• delle conoscenze su microstruttura, proprietà, progettazione, processi di produzione e trasformazione, impiego, analisi, caratterizzazione, degrado e riciclo dei materiali di interesse ingegneristico industriale;
• della capacità di applicare tali conoscenze per selezionare i materiali idonei alle diverse applicazioni, per riconoscere le condizioni di possibile rischio in esercizio, per scegliere i test più indicati per valutare le prestazioni dei materiali.

La prova scritta, della durata di 90 minuti, comprenderà cinque domande multiple a risposta chiusa e tre esercizi numerici. Le domande chiuse mirano a verificare l'avvenuta acquisizione delle conoscenze e dei concetti discussi nel corso. Gli esercizi numerici possono descrivere allo studente dei casi progettuali reali, richiedendo quindi una analisi del problema e la relativa discussione critica degli approcci utilizzati per risolvere i quesiti. Il punteggio della prova scritta (in trentesimi) sarà calcolato sulla base della qualità e della completezza delle risposte fornite. Per poter accedere al colloquio è previsto il conseguimento di una votazione minima di 18/30 alla prova scritta.

Il voto minimo per il superamento dell’esame (18/30) è conseguito solo se lo studente dimostra di saper correttamente classificare e distinguere il comportamento fisico-meccanico delle principali classi di materiali ingegneristici.

Per il voto finale saranno considerati:

• il grado di approfondimento delle conoscenze;
• la capacità di collegare con sicurezza argomenti diversi;
• la capacità di applicare le conoscenze alla soluzione di problemi di limitata complessità nel campo dell’ingegneria dei materiali;
• la capacità di comunicare le conoscenze acquisite e di illustrare le soluzioni tecniche proposte con chiarezza e utilizzando un vocabolario tecnico appropriato.

Per il conseguimento del massimo dei voti (30/30 e lode) lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito una conoscenza eccellente di tutti gli argomenti trattati nel corso, e di saper applicare tale conoscenza alla soluzione di problemi nel campo dell’ingegneria industriale, proponendo soluzioni originali e dimostrando di aver approfondito individualmente e con contributi personali lo studio della materia.

• William D. Callister Jr., David G. Rethwisch - Scienza ed Ingegneria dei Materiali, IV/2019, Edises.

OBIETTIVI GENERALI
Il Corso si propone di fornire nozioni introduttive sulla statica e la dinamica di fluidi semplici. Partendo dalla nozione di continuo, lo studente sarà introdotto alle equazioni fondamentali di bilancio della massa e della quantità di moto, che saranno usate per la soluzione di problemi semplici nel contesto dell'ingegneria meccanica. Il corso si prefigge l'obiettivo di familiarizzare lo studente con i modelli teorici e pratici più apporpriati per l'analisi ingegneristica di flussi semplici (es. strato limite, flusso intorno a un cilindro) e per la valutazione dei coefficienti aerodinamici di forza e momento.
OBIETTIVI SPECIFICI 1. Conoscere e comprendere gli approcci impiegati nell’analisi ingegneristica di problemi di fluidodinamica 2. Saper utilizzare i modelli appresi nella soluzione di casi studio reali 3. Saper scegliere l’approccio metodologico (analitico e modellistico) più appropriato nella risoluzione di problemi semplici legati a fenomeni di fluidodinamica 4. Saper presentare e difendere le conoscenze e competenze acquisite durante un colloquio orale 5. Saper scrivere un rapporto tecnico su tematiche di base relative alla meccanica dei fluidi

• Equazioni del moto (12 ore)

◦ Elementi di teoria cinetica dei gas: pressione e temperatura

◦ Descrizione Euleriana e Lagrangiana del moto

◦ Traiettorie e linee di corrente

◦ Volumi materiali: teorema del trasporto di Reynolds

◦ Principi di conservazione di massa e quantità di moto

◦ Formulazione integrale e differenziale

◦ Cinematica dei continui: rotazione e deformazione

◦ Teoremi di Cauchy: tensore degli sforzi

◦ Relazioni costitutive per fluidi Newtoniani

◦ Condizioni al contorno

◦ Adimensionalizzazione: numeri caratteristici e similitudine dinamica

• Flussi incomprimibili (12 ore)

◦ Moti bidimensionali e funzione di corrente

◦ Portata

◦ Equazione di trasporto della vorticità

◦ Formulazione delle equazioni in variabili funzione di corrente/vorticità

◦ Soluzioni esatte

▪ Lastra piana con partenza impulsiva

▪ Flusso nel canale piano (soluzioni di Couette-Poiseuille)

▪ Legge di attrito

▪ Flusso in un tubo a sezione circolare

• Strati limite (12 ore)

◦ Problemi di perturbazione singolare

◦ Adimensionalizzazione delle equazioni

◦ Equazioni dello strato limite di Prandtl

◦ Strato limite laminare su lastra piana (soluzione di Blasius)

◦ Coefficiente di attrito

◦ Spessori di strato limite

◦ Separazione dello strato limite

◦ Resistenza di forma e di attrito

• Flussi a potenziale (12 ore)

◦ Ipotesi di irrotazionalità

◦ Teorema di Kelvin e circolazione

◦ Legame tra circolazione e funzione potenziale

◦ Teorema di Bernoulli

◦ Condizioni al contorno

◦ Soluzioni particolari

▪ Corrente uniforme

▪ Sorgente/pozzo

▪ Vortice potenziale

▪ Doppietta

◦ Soluzioni composte

▪ Semicorpo

▪ Vortice spirale

▪ Cilindro in flusso potenziale

▪ Cilindro con rotazione

◦ Paradosso di D'Alembert e teorema di Kutta-Joukovsky

◦ Profili alari: caratteristiche geometriche e diagrammi di prestazione

◦ Meccanismi di generazione della portanza: vortice di avviamento

• Flussi turbolenti (12 ore)

◦ Analisi statistica: decomposizione di Reynolds

◦ Equazioni mediate di Reynolds

◦ Tensore degli sforzi di Reynolds

◦ Relazione costitutiva per flussi paralleli

◦ Chiusura di Boussinesq

◦ Flussi di parete: scale caratteristiche

◦ Legge logaritmica di parete

◦ Leggi di attrito, diagramma di Moody

La valutazione sarà basata su una prova scritta e una prova orale

Stephen B. Pope - Turbulent Flows - Cambridge University Press 2002

Pijush K. Kundu and Ira M. Cohen - Fluid Mechanics - Academic Press 2002

Il corso di Meccanica dei Solidi intende fornire le basi della cinematica e della statica dei corpi deformabili e delle strutture. Durante il corso verranno presi in esame travi e sistemi di travi con la scopo di fornire allo studente gli strumenti necessari per la loro verifica. Alla fine del corso assegnati i carichi e la geometria, nell'ipotesi che il sistema si comporti in modo elastico lineare, lo studente dovrà essere in grado di: - tracciare i diagrammi delle sollecitazioni, - valutare lo spostamento in un punto assegnato, - determinare lo stato di tensione in un punto generico.
Si intende pertanto fornire gli elementi indispensabili al progetto ed alla verifica delle strutture reali.

1. Geometria delle Aree (momenti di inerzia, formule di trasporto e rotazione, momenti principali di inerzia, ellisse centrale di inerzia)

2. Cinematica dei corpi rigidi (spostamenti rigidi, caratterizzazione cinematica dei vincoli, il problema cinematico)

3. Statica dei corpi rigidi (caratterizzazione statica dei vincoli, il problema statico, dualità statico-cinematica, strutture reticolari)

4. Cinematica della trave (spostamenti e rotazioni, misure di deformazione, equazioni implicite di congruenza, il problema cinematico)

5. Statica della trave (equazioni indefinite di equilibrio, problema statico, leggi e diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione)

6. Materiale costitutivo (legame elastico lineare per la trave monodimensionale, distorsioni termiche, variazioni termiche lineari, equazioni costitutive per la trave monodimensionale)

7. Il problema elastico per la trave

8. Metodo degli spostamenti (le equazioni della linea elastica)

9. Teorema dei lavori virtuali (sistema congruente, sistema equilibrato, dimostrazione TLV, calcolo di spostamenti e rotazioni in strutture isostatiche)

10. Metodo delle forze (sistemi iperstatici, equazioni di Muller-Breslau)

11. Il continuo tridimensionale (definizione di deformazione, definizione di tensione, direzioni principali di tensione e deformazione, il teorema di Cauchy, equazioni indefinite di equilibrio, circonferenza di Mohr)

12. Il legame elastico lineare

13. Il Problema di Saint Venant (posizione del problema, metodo semi-inverso, equivalenza statica)

14. Forza normale centrata, flessione retta

15. Flessione deviata, tensoflessione, pressoflessione

16. Torsione uniforme

17. Flessione e Taglio

• Il problema cinematico. Classificazione cinematica dei

sistemi di corpi rigidi. Vincoli interni.

• Formula

generale dello spostamento rigido infinitesimo. Vincoli esterni.

Classificazione algebrica dei sistemi di corpi rigidi.

• Vincoli che connettono più corpi internamente ed

esternamente. Cinematica analitica.

• Composizione

delle forze, momento di una forza rispetto a un polo. Sistemi di forze

rigidamente equivalenti. Equilibrio del punto materiale e del corpo rigido

liberi e vincolati. Azione dei vincoli. Problema statico.

• Dualità

statica/cinematica. Vincoli interni. Formulazione algebrico del problema

statico. Risoluzione strategica del problema statico - arco a tre cerniere.

• Numero

di soluzioni del problema statico. Caratteristiche della sollecitazione.

Equazione della linea elastica.

• Diagrammi

delle caratteristiche della sollecitazione. Equazione indefinita di equilibrio.

Diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione nella trave appoggiata e

nella mensola con carico uniforme.

• Esercitazione

sul calcolo dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione.

• Strutture reticolari. Metodo dell'equilibrio dei nodi e

delle sezioni di Ritter.

Teorema dei lavori virtuali e i suoi

corollari degli spostamenti virtuali e delle forze virtuali. Applicazioni al

calcolo di singoli spostamenti o reazioni vincolari.

• Legame costitutivo. Formulazione

agli spostamenti del problema elastico assiale. Casi notevoli.

• Formulazione

agli spostamenti del problema elastico flessionale. Equazione della linea

elastica, forma del II e del IV ordine. Calcolo di spostamenti e soluzione di

problemi iperstatici. Casi

fondamentali della linea elastica: calcolo dello spostamento in mezzeria in una

trave appoggiata con carico uniformemente distribuito, trave iperstatica con

appoggio incastro.

Variazioni termiche differenziali.

• Geometria

delle aree: calcolo della posizione del baricentro, formule di Huygens, tensore

d'inerzia, momenti principali d'inerzia e direzioni principali.

• Teorema

dei lavori virtuali e i suoi corollari. Calcolo di spostamenti. Metodo delle

forze per la risoluzione di sistemi

iperstatici.

• Esercitazione

sulla risoluzione di sistemi iperstatici.

• Meccanica

del continuo: analisi della deformazione.

• Meccanica

del continuo: analisi della tensione.

• Legame

costitutivo e posizione del problema elastico.

• Teorema

dei lavori virtuali per il problema tridimensionale. Densità di energia di

deformazione. Problema di Saint Venant.

• Esercizi

di meccanica del continuo. Risoluzione del problema di De Saint Venant per la

forza normale centrata e la flessione semplice.

• Flessione

deviata. Forza normale eccentrica. Nocciolo centrale d'inerzia. Torsione nella

sezione circolare.

• Problema

di Von Neumann. Torsione nelle sezioni compatte e nelle sezioni in parete

sottile. Formula di Bredt.

• Tensioni

tangenziali nelle sezioni compatte e nelle sezioni in parete sottile, Centro di

taglio.

La prova scritta consiste nello svolgimento di una serie di esercizi riguardanti:

• calcolo dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione in una strutture iperstatica
• verifica di resistenza di una sezione trasversale
• calcolo di spostamenti

Il superamento della prova scritta è condizione necessaria ma non sufficiente al superamento dell'esame nel suo complesso che prevede anche una prova orale. Nella prova orale viene valutata la capacità dello studente di discutere e presentare gli argomenti trattati nella prova scritta, enunciare e dimostrare teoremi, definire le grandezze meccaniche e i principi che regolano la statica e la cinematica dei sistemi di corpi deformabili.

P. Casini, M. Vasta, Scienza delle Costruzioni, Città Studi Edizioni

L. Corradi Dell’Acqua, Meccanica delle strutture – il comportamento dei mezzi continui, McGraw-Hill

M. Capurso, Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice

A. Luongo, A. Paolone, Scienza delel Costruzioni- Il continuo di Cauchy, Casa Editrice Ambrosiana

A. Luongo, A. Paolone, Meccanica delle strutture. Sistemi rigidi ad elasticità concentrata, Casa Editrice Ambrosiana

Il Corso è una trattazione razionale di tipo logico-deduttivo dei fenomeni della meccanica, con ciò risultando propedeutico ai corsi professionali degli anni successivi. Il Corso si prefigge di introdurre lo studente alla meccanica, intesa come quella parte della fisica che, mediante la costituzione di schemi logici basati sulla matematica, formula e analizza i modelli che individuano lo stato di quiete e descrivono il moto dei sistemi rigidi e dei sistemi con un numero finito di gradi di libertà. Alla fine del corso, lo studente conosce i risultati della meccanica classica e le nozioni basilari della meccanica analitica. Egli è in grado di utilizzare queste conoscenze per studiare il moto e l'equilibrio di sistemi di corpi rigidi.

OBIETTIVI GENERALI Il Corso si propone di inquadrare in modo sistematico le conoscenze degli studenti nel settore delle comunità energetiche rinnovabili (CER) nell’ambito della normativa nazionale ed europea sulla transizione energetica. A partire dal Clean Energy Package dell’UE e dalla successiva implementazione nazionale, le CER sono uno strumento per rendere protagonisti e consapevoli i cittadini rispetto al tema della generazione elettrica e termica distribuita, nonché per aumentare la diffusione delle fonti rinnovabili nel panorama di generazione nazionale ed europeo. Lo studio parte dall’analisi dei carichi elettrici e termici, la profilazione degli utenti e la definizione di un sistema per la costruzione di una comunità formata da prosumer e consumer. Verranno fornite agli studenti le conoscenze necessarie per stimare la producibilità degli impianti da fonti energetiche rinnovabili installati nella comunità, per renderla quanto più indipendente possibile dalla rete elettrica nazionale, sostenibile da un punto di vista energetico, ambientale, finanziario. Particolare importanza verrà data alla ricostruzione non-stazionaria del metabolismo energetico e finanziario della CER in virtù dell’ottimizzazione delle sue prestazioni. Circa un terzo del corso verrà dedicato all’implementazione pratica del calcolo delle prestazioni e l’ottimizzazione delle CER su una piattaforma Python open-source
OBIETTIVI DETTAGLIATI 1. Comprendere cos’è una CER e come questa viene declinata dalla legislazione nazionale ed europea 2. Saper ricostruire i carichi elettrici e termici di una CER 3. Saper stimare la producibilità di un impianto a fonte rinnovabile localizzato in uno specifico territorio 4. Saper valutare le prestazioni energetiche, finanziarie e di impatto ambientale della CER. 5. Saper caratterizzare una fonte energetica rinnovabile e valutare la producibilità di un impianto di conversione da fonte rinnovabile e le sue prestazioni economiche durante il ciclo di vita 6. Saper modellare una CER su un sistema Python open source

Fornire i concetti di base della progettazione strutturale delle macchine e dei mecca-nismi. • Illustrare le principali modalità di cedimento strutturale del materiale negli organi delle macchine, sulla base delle conoscenze della meccanica dei solidi e nella condizione di rapida variabilità dei carichi applicati alla struttura. • Fornire gli strumenti di base per il corretto dimensionamento dei principali elementi delle macchine, tramite semplici applicazioni di calcolo fondate sulla resistenza dei materiali e sulla limitazione delle deformazioni dei sistemi meccanici.
Conoscenze acquisite: gli studenti che abbiano superato l’esame saranno in grado di conoscere i concetti di base della progettazione strutturale delle macchine e dei sistemi meccanici, avranno disponibile un quadro generale ed insieme approfondito delle principali modalità di cedimento strutturale del materiale negli organi delle macchine, con particolare riguardo alle condizioni di rapida variabilità dei carichi applicati alla struttura, come quasi sistematicamente si incontrano nel funzionamento delle macchine.
Competenze acquisite: gli studenti che abbiano superato l’esame saranno in grado di poter valutare le condizioni di sollecitazione che possono svilupparsi a causa di carichi noti negli organi componenti le macchine ed i meccanismi. Potranno di conseguenza eseguire il corretto dimensionamento ‘di massima’ dei principali elementi delle macchine, sviluppando semplici applicazioni di calcolo strutturale, fondate sia sulla resistenza dei materiali sia sulla limitazione dell’entità delle deformazioni che deve essere soddisfatta in molti sistemi meccanici ai fini di un corretto funzionamento degli stessi.

Introduzione alla progettazione meccanica strutturale:Nozioni generali sulle

modalità di danneggiamento e cedimento degli organi meccanici. Comportamento

meccanico dei materiali e loro caratterizzazione attraverso la prova di

trazione. Descrizione matematica dello stato di tensione e deformazione: cerchio

di Mohr. Relazioni costitutive: legge di Hooke.Criteri generali di

dimensionamento degli organi meccanici:Definizione di tensione

ideale/equivalente, limite ed ammissibile. Significato ed utilizzo del

coefficiente di sicurezza. Criteri di resistenza. Confronto tra i principali

criteri di resistenza. Richiami sulla verifica delle travature

isostatiche.Fatica ad alto numero di cicli:Descrizione del

danneggiamento strutturale per fatica. Caratterizzazione a fatica dei materiali.

Fattori che influenzano il comportamento a fatica degli organi meccanici.

Diagrammi di fatica. Criteri di dimensionamento a fatica.Criteri di

cumulo del danno:Teoria lineare di Miner. Teoria bilineare di

Manson.Analisi strutturale dei principali elementi delle

macchine:Assi e alberi. Cuscinetti a rotolamento e a strisciamento.

Generalità sulle trasmissioni meccaniche. Molle. Collegamenti filettati.

Saldature.

J. E. Shigley, C. R. Mischke, R. G. Budynas,

Progetto e Costruzione di Macchine, McGraw-Hill

R. C. Juvinall, K. M. Marshek,

Fondamenti di Costruzione di Macchine,

CittàStudi Edizioni (2017)

Il laboratorio è finalizzato all’acquisizione di competenze teoriche e pratiche relative alla caratterizzazione meccanica e termica dei materiali polimerici e dei compositi a matrice polimerica, nonché ai principali processi di trasformazione industriale. Le attività prevedono lezioni teoriche introduttive sulle normative tecniche di riferimento, sull’impiego della strumentazione di laboratorio e sull’interpretazione dei risultati sperimentali, integrate da esperienze pratiche guidate. Le attività sperimentali riguarderanno in particolare: • prove meccaniche di trazione, flessione e impatto Charpy strumentato; • caratterizzazione termica mediante DSC (Differential Scanning Calorimetry), TGA (Thermogravimetric Analysis) e DMA (Dynamic Mechanical Analysis); • processi di produzione e trasformazione dei materiali polimerici mediante estrusione e stampaggio a iniezione. Particolare attenzione sarà dedicata alle procedure sperimentali, alla preparazione dei campioni, all’analisi critica dei dati acquisiti e alla correlazione tra proprietà, struttura e processo produttivo.
Obiettivi tecnici specifici Al termine del laboratorio lo studente sarà in grado di: • conoscere le principali normative tecniche relative alla caratterizzazione dei materiali polimerici e compositi; • utilizzare in sicurezza la strumentazione di laboratorio per prove meccaniche e analisi termiche; • eseguire prove sperimentali secondo procedure standardizzate; • acquisire ed elaborare dati sperimentali derivanti da prove meccaniche e termiche; • interpretare criticamente i risultati sperimentali correlando proprietà dei materiali, parametri di processo e comportamento in esercizio; • comprendere i principi fondamentali dei processi di estrusione e stampaggio a iniezione e il loro effetto sulle proprietà finali del materiale.
Obiettivi di soft skill Il laboratorio contribuirà inoltre allo sviluppo delle seguenti competenze trasversali: • capacità di lavoro in gruppo e coordinamento delle attività sperimentali; • organizzazione autonoma delle attività di laboratorio; • capacità di analisi, sintesi e interpretazione dei dati sperimentali; • sviluppo di competenze di reportistica tecnica e comunicazione scientifica; • capacità di problem solving nell’ambito delle attività sperimentali; • gestione del tempo e delle attività operative in ambiente laboratoriale. In caso di elevato numero di partecipanti, alcune attività sperimentali e di analisi dati potranno essere svolte mediante lavori di gruppo, con produzione condivisa della documentazione tecnica finale.

• presentazione dei concetti alla base della modellazione dei sistemi energetici • comprensione dei limiti fisici, geografici, ambientali e sociali di un sistema energetico • sviluppo della comprensione e della conoscenza delle applicazioni e delle potenzialità delle simulazioni dei sistemi energetici • comprensione e capacità di selezione di strumenti di modellazione in funzione delle caratteristiche di diversi sistemi energetici su più orizzonti temporali • comprensione del concetto di transitorietà dei sistemi energetici, con particolare riferimento ai sistemi con fonti rinnovabili di energia • approccio a un software di modellazione e simulazione in transitorio dei sistemi energetici • capacità di ricostruire e modellare un sistema energetico (caratterizzazione delle utenze, ricostruzione delle curve di carico, interventi di efficienza energetica e inserimento di generazione da fonti rinnovabili).

OBIETTIVI GENERALI Questo corso, tramite lo studio della cinematica e dinamica dei meccanismi e delle macchine, si propone di fornire le conoscenze e le metodologie per comprendere il comportamento di sistemi meccanici assimilabili a insiemi di corpi rigidi connessi tra loro e a elementi elastici e dissipativi. L'analisi è mirata all'individuazione delle cause che determinano il comportamento osservato dei sistemi meccanici ai fini della loro successiva progettazione, produzione e realizzazione ingegneristica, in sinergia con i contenuti degli altri insegnamenti dello stesso anno di corso. Lo studio è effettuato tramite modelli fisici e matematici i quali rivestono un'importanza sia applicativa sia, più in generale, formativa perché stimola la creatività e le capacità critiche, quali requisiti necessari alla loro ideazione e impiego. A tal scopo sono anche presentate alcune soluzioni di problemi già noti nella letteratura tecnica particolarmente emblematiche sotto i precedenti punti di vista. OBIETTIVI SPECIFICI L'insieme delle attività che il corso comporta cioè la frequenza delle lezioni e delle esercitazioni complementari del tutor, lo studio autonomo sia teorico sia applicativo e le prove finali scritte e orali, sono mirate al conseguimento dei seguenti risultati. 1. Apprendimento e analisi di metodi per descrivere la dinamica i sistemi meccanici e conoscenza dei più comuni e significativi meccanismi, macchine industriali e veicoli terrestri. 2. Abilità e inventiva per concepire modelli per la rappresentazione di sistemi meccanici reali tramite i metodi appresi. 3. Autonomia nella ricerca della soluzione ottimale per affrontare i problemi concreti proposti. 4. Capacià critiche per delineare i limiti di validità dei modelli e delle analisi trattati. 5. Capacità di sintesi ed esposizione necessarie per rispondere ai quesiti teorici e applicativi nelle modalità richieste durante la prova scritta.

1 Introduzione

Definizioni e classificazioni Definizione e classificazione delle macchine. Problematiche connesse alla modellazione. Descrizione dei gruppi di macchine. Definizione di meccanismi. Definizione e classificazione delle coppie cinematiche. Descrizione e classificazione delle catene cinematiche.

2 Richiami di cinematica utilizzando i fasori

Cinematica del punto Riepilogo della cinematica del punto con i fasori ed esempi.

Cinematica del corpo rigido Riepilogo della cinematica del corpo rigido con i fasori. Richiami sugli atti di moto rigidi e sul centro di istantanea rotazione; definizione di base e rulletta. Formule fondamentali della cinematica per la velocità e accelerazione tramite i fasori.

Vincoli Sistemi di coordinate completi ed equazioni vincolari. Vincoli puntiformi e reazioni vincolari. Equazioni vincolari in presenza di velocità di strisciamento e per puro rotolamento.

3 Cinematica dei meccanismi

Aspetti generali Descrizione e classificazione dei meccanismi in base alla catena cinematica e differenze con le strutture. Esempi dei più comuni impieghi dei meccanismi. Scrittura delle equazioni cinematiche in relazione al tipo della catena cinematica; equazioni di chiusura. Esempio di modellazione dell’asta vincolata a guide rettilinee, con i fasori e tramite il centro di istantanea rotazione.

Manipolatore planare RR Campi di utilizzo. Gradi di libertà. Equazioni cinematiche per la posizione, velocità e accelerazione.

Manovellismo ordinario centrato Caratteristiche e campi di impiego. Gradi di libertà. Equazioni cinematiche e grafici per la posizione, velocità e accelerazione. Interpretazione dell’equazione tramite il teorema dei moti relativi. Approssimazione del I e II ordine dello jacobiano del pistone.

Quadrilatero articolato Caratteristiche, campi di utilizzo e regola di Grashof. Gradi di libertà. Equazioni cinematiche per la posizione, velocità e accelerazione.

Glifo oscillante Campi di utilizzo e peculiarità. Gradi di libertà. Equazioni cinematiche per la posizione, velocità e accelerazione.

4 Formulazione delle equazioni della dinamica delle macchine

Richiami: Equazioni di equilibrio dinamico Punto materiale. Corpo rigido. Sistemi equivalenti di forze per i corpi rigidi. Sistemi equivalenti per le forze d’inerzia. Sistemi di corpi rigidi.

Richiami: Principio dei lavori virtuali esteso Estensione del Principio dei Lavori Virtuali (PLV) alla dinamica. Definizione delle variabili e componenti lagrangiane. Esempio del corpo rigido vincolato al telaio con una coppia rotoidale risolto sia con le equazioni di equilibrio dinamico sia con il PLV.

Bilancio delle potenze Derivazione dell’equazione del bilancio delle potenze dal PLV. Energia cinetica delle macchine e teorema di Koenig. Bilancio delle potenze e teorema dell’energia cinetica.

5 Tribologia e azioni di contatto

Introduzione storia della tribologia. Modelli classici di attrito: aderenza, attrito limite e slittamento.

Attrito Descrizione del fenomeno e delle cause. Legge di Coulomb per l’attrito statico: disequazione per la verifica di aderenza. Legge di Coulomb per l’attrito dinamico. Approccio della tripletta tribologica e terzo corpo. Effetto di rugosità, durezza e teoria di Hertz

Usura Descrizione del processo di usura (semplificazione estrema). Modello elementare di usura, di Archard. Tasso di usura. Strumenti concettuali del tribologo: tripletta tribologica, meccanismi di accomodamento. Esempi di soluzione di un problema tribologico.

Generalità sulla lubrificazione Lubrificazione limite; lubrificazione mediata: idrodinamica e idrostatica. Descrizione dei lubrificanti liquidi, solidi, grassi e gassosi.

Teoria elementare della lubrificazione idrodinamica Campi di applicazione. Le equazioni di equilibrio di un volume elementare di lubrificante. Integrazione delle equazioni per il calcolo delle componenti della velocità del lubrificante. Legge di Petroff. Equazioni del principio di continuità di massa. Trattazione monodimensionale della coppia lubrificata: Analisi del gradiente di pressione; forze risultanti, portanza; esempio di meato limitato da pareti piane.

6 Dinamica dei gruppi di macchine con modelli a un grado di libertà

Formulazione del modello Modellazione del gruppo di macchine in motore e utilizzatore collegati da una trasmissione. Applicazione del bilancio delle potenze.

Modellazione del motore Considerazioni sul sistema meccanico dal lato del motore: calcolo del momento motore equivalente e del momento d’inerzia equivalente ridotti all’asse dell’albero motore; dipendenza dalla posizione e velocità angolari. Esempio di calcolo del momento d’inerzia equivalente di un manovellismo ordinario centrato. Caratteristica meccanica e momento d’inerzia equivalente di un motore a combustione interna, di un motore in corrente continua e di un motore asincrono trifase con e senza inverter.

Modellazione dell’utilizzatore Considerazioni generali sul sistema meccanico dal lato dell’utilizzatore. Caratteristiche meccaniche costanti e quadratiche.

Modellazione della Trasmissione Modello cinematico della trasmissione. Modello dinamico: definizione di moto diretto e moto retrogrado e calcolo della potenza persa in entrambe le condizioni. Determinazione del flusso di potenza attraverso la trasmissione nell’analisi dinamica diretta e inversa. Trasmissioni in serie: modello cinematico e dinamico.

Regimi di funzionamento di un gruppo di macchine Regime assoluto: definizione e condizioni necessarie perché possa verificarsi. Moto vario: transitori, avviamento e arresto; moto periodico come condizione analoga al regime assoluto per le macchine periodiche.

Dinamica di un gruppo di macchine con modello che consente il regime assoluto Determinazione dell’equazione generale della dinamica di un gruppo di macchine tramite il bilancio delle potenze, in moto diretto e retrogrado. Caso particolare del regime assoluto.

Esempio di transitorio di avviamento Analisi del transitorio di avviamento di un gruppo mosso da un motore in corrente continua e un utilizzatore con coppia resistente costante.

Dinamica di un ascensore Modello fisico. Equazioni della dinamica in condizioni di moto diretto e retrogrado. Moto in salita e in discesa. Regime assoluto.

7 Trasmissioni di potenza

Descrizione generale Classificazione delle trasmissioni e campi d’impiego.

Ruote di frizione Cinematica. Dinamica. Pregi e difetti.

7.1 Ruote dentate e rotismi

Descrizione generale e nomenclatura Definizione e descrizione dei più comuni tipi di ruote e ingranaggi. Superfici primitive di riferimenti e funzionamento.

Ingranaggi cilindrici Raggi delle primitive, numero dei denti, passo e modulo, rapporto di trasmissione. Il profilo dei denti e la regolarità del funzionamento. Il profilo ad evolvente di cerchio: la retta d’azione, il centro d’istantanea rotazione relativo, velocità di strisciamento, costanza del rapporto di trasmissione, dinamica degli ingranaggi a denti dritti, il dimensionamento modulare.

Rotismi Classificazione. Cinematica dei rotismi ordinari, rotismo epicicloidale, formula di Willis.

7.2 Cinghie, catene e funi

Descrizione generale Descrizione generale e campi d’impiego.

Cinghie piane Descrizione del funzionamento e campi d’uso. Cinematica e microslittamenti. Calcolo delle azioni di attrito tra cinghia piana e puleggia e relazione tra la tensione dei rami condotto e motore. Verifica della coppia trasmessa.

Cinghie trapezoidali, Cinghie dentate, Catene: cenni.

8 Dispositivi Meccanici funzionanti per attrito

Introduzione ai freni e alle frizioni.

Moto di accostamento rigido e libero.

Tipologie di freno: freno a pattino, a nastro, a disco e freno a ceppi. Materiali utilizzati.

Trattazione dettagliata freno a pattino (calcolo forza frenante) e freno a disco (calcolo coppia frenante).

Tipologie di frizioni: piana, piana multidisco e conica.

9 Vibrazioni di un sistema meccanico

9.1 Sistema ad 1 grado di libertà

Generalità Definizione del campo di studio e sua rilevanza. Modellazione dei sistemi oscillanti. Calcolo della rigidezza equivalente. Formulazione delle equazioni dinamiche. Esempi.

Vibrazioni libere Vibrazioni libere non smorzate. Frequenza naturale. Condizioni iniziali. Vibrazioni libere smorzate. Fattore di smorzamento. Casi con fattore di smorzamento minore, uguale e maggiore di uno.

Vibrazioni forzate Soluzione completa e integrale particolare come moto a regime per sistema con e senza smorzamento.. Forzante armonica: rappresentazione esponenziale complessa della forzante e della risposta; amplificazione dinamica e sfasamento della risposta; Forzante periodica: serie di Fourier, principio di sovrapposizione degli effetti. Forzante a gradino con e senza smorzamento. Forzante generica: integrale di Dummel e integrale di convoluzione.

Funzione di Risposta in Frequenza: cenni sulla trasformata di Fourier e definizione della curva di risposta in frequenza (FRF). Calcolo della risposta complessa tramite una forzante complessa. Relazione tra risposta all’impulso unitario h(t) e H(ω). Curve di risposta in frequenza: recettanza, mobilità e inertanza. Considerazioni sullo smorzamento viscoso e strutturale.

Isolamento delle vibrazioni Casi di eccitazione dal basamento e di trasmissione al basamento; definizione, calcolo e analisi della trasmissibilità. Molle ad aria. Applicazione rotore con eccentricità.

9.2 Sistema a 2 gradi di libertà

Vibrazioni libere senza smorzamento. Pulsazioni proprie (frequenze naturali) e modi naturali di vibrazione: esempio. Accoppiamento di coordinate di tipo statico e dinamico. Applicazione sistema 2 GdL : smorzatore (assorbitore) dinamico.

Esercizi di esame svolti con soluzione

• Introduzione alle macchine e ai meccanismi: Definizione e classificazione delle macchine. Problematiche di modellazione. Gruppi di macchine. Definizione e classificazione dei meccanismi, coppie e catene cinematiche.
• Testi di riferimento: ·

Fondamenti di meccanica teorica e applicata,

N. Bachschmid e altri, terza edizione del 2015, McGraw-Hill

• Richiami di cinematica con il metodo fasoriale: Cinematica del punto e del corpo rigido con fasori. Atti di moto rigidi e centro di istantanea rotazione. Equazioni di velocità e accelerazione. Sistemi di coordinate, vincoli, equazioni vincolari. Strisciamento e rotolamento puro.
• Testi di riferimento: ·

Fondamenti di meccanica teorica e applicata,

N. Bachschmid e altri, terza edizione del 2015, McGraw-Hill

• Cinematica dei meccanismi: Classificazione e descrizione dei meccanismi piani. Equazioni cinematiche e di chiusura. Analisi di: manipolatore RR, manovellismo, quadrilatero articolato, glifo oscillante. Gradi di libertà e relazioni cinematiche.
• Testi di riferimento: ·

Fondamenti di meccanica teorica e applicata,

N. Bachschmid e altri, terza edizione del 2015, McGraw-Hill

• Equazioni della dinamica delle macchine: Equazioni di equilibrio dinamico del punto e del corpo rigido. Sistemi equivalenti di forze e d’inerzia. Principio dei lavori virtuali e bilancio delle potenze. Energia cinetica, teorema di Koenig, esempi applicativi.
• Testi di riferimento: ·

Fondamenti di meccanica teorica e applicata,

N. Bachschmid e altri, terza edizione del 2015, McGraw-Hill

• Tribologia e azioni di contattoIntroduzione alla tribologia: Modelli di attrito statico e dinamico (Coulomb). Rugosità, durezza, teoria di Hertz. Usura (modello di Archard). Lubrificazione limite, idrodinamica e idrostatica. Legge di Petroff.
• Testi di riferimento: ·

Fondamenti di meccanica teorica e applicata,

N. Bachschmid e altri, terza edizione del 2015, McGraw-Hill

• Dinamica dei gruppi di macchine a un grado di libertà: Modellazione del gruppo motore–trasmissione–utilizzatore. Momenti motori e d’inerzia equivalenti. Caratteristiche meccaniche dei motori. Perdite di potenza, moto diretto e retrogrado, regime assoluto. Esempi applicativi.
• Testi di riferimento: ·

Fondamenti di meccanica teorica e applicata,

N. Bachschmid e altri, terza edizione del 2015, McGraw-Hill

• Trasmissioni di potenza: Classificazione generale. Ruote di frizione, ingranaggi e rotismi: nomenclatura, geometria, profilo ad evolvente, retta d’azione, formula di Willis. Trasmissioni a cinghia, catena e fune.
• Testi di riferimento: ·

Fondamenti di meccanica teorica e applicata,

N. Bachschmid e altri, terza edizione del 2015, McGraw-Hill

• Dispositivi meccanici funzionanti per attrito: Freni e frizioni: principi di funzionamento, classificazione e materiali. Tipologie di freni (pattino, nastro, disco, ceppi). Analisi e calcolo della coppia frenante. Frizioni piane, multidisco e coniche.
• Testi di riferimento: ·

Fondamenti di meccanica teorica e applicata,

N. Bachschmid e altri, terza edizione del 2015, McGraw-Hill

• Vibrazioni dei sistemi meccanici: Sistemi a uno e due gradi di libertà: modellazione ed equazioni dinamiche. Vibrazioni libere e forzate. Smorzamento. Risposta armonica e FRF. Isolamento e trasmissibilità. Smorzatore dinamico.
• Testi di riferimento: ·

Fondamenti di meccanica teorica e applicata,

N. Bachschmid e altri, terza edizione del 2015, McGraw-Hill

L’esame in presenza è costituito da uno scritto suddiviso in due parti.

Nel dettaglio lo scritto è formato da:

Parte 1: Un esercizio di cinematica ed uno di dinamica, in analogia agli esercizi di esame condivisi e svolti durante il corso. NB: entrambi gli esercizi dovranno risultare sufficienti affinché lo studente possa passare l’esame. L’insufficienza anche in uno solo dei due esercizi comporta il non superamento dell’esame.

Parte 2: Un numero di quesiti/domande teoriche ed applicative preso da tutti gli argomenti inseriti nel programma di esame e spiegati negli appunti del Docente

Istruzioni per lo scritto in presenza

Il mancato rispetto di queste regole comporta l’annullamento del compito. Durante lo svolgimento dell’esame scritto è consentito l’uso esclusivamente di penne, matite, gomme, righe e altri strumenti simili per la scrittura e la correzione. I fogli per le risposte sono forniti insieme al testo dell’esame. Non si possono avere nelle vicinanze altri fogli, appunti, libri, telefoni, calcolatrici, smart watch o altri dispositivi elettronici, ecc . .

Quando richiesto dal docente lo studente dovrà scrivere le proprie generalità su tutti i fogli consegnati.

L’intera prova dura circa 180 minuti, suddivisa in 3 periodi di 60 minuti.

Il compito è giudicato sufficiente se si risponde in modo sufficiente a ciascuno dei tre quesiti. È possibile ritirarsi in qualunque momento dell'esame. In caso di rinuncia l’esame è considerato non sostenuto.

I testi di esami con le soluzioni sono condivisi sulla bacheca classroom del docente:

https://classroom.google.com/c/MjE2ODc1NDgzNDRa?cjc=dbirst6u

• Fondamenti di meccanica teorica e applicata, N. Bachschmid e altri, terza edizione del 2015, McGraw-Hill
• Meccanica applicata alle macchine. M. Callegari, P. Fanghella, F. Pellicano, Città Studi Edizioni
• Fondamenti di meccanica applicata alle macchine, Nicola Pio Belfiore Augusto Di Benedetto Ettore Pennestrì, Terza edizione, Casa Editrice Ambrosiana. Distribuzione esclusiva Zanichelli, 2024
• Appunti/Diapositive del Docente

Fornire agli studenti gli elementi di base per il dimensionamento di condotte in pressione, reti di condotte e canali per flussi in moto uniforme, permanente e vario.

CONOSCENZA E COMPRENSIONE. Sono fornite le conoscenze di base sui sistemi di mobilità sostenibile, sia a livello di tipologia dei veicoli (terrestri, nautici e aeronautici, di piccola, media e grande taglia) che a livello delle infrastrutture di ricarica, di monitoraggio e di controllo delle flotte.
CAPACITÀ APPLICATIVE. Gli studenti che superano la prova finale saranno in grado di analizzare le criticità di un sistema di mobilità sostenibile e di concepirne uno a livello di integrazione tecnologica.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO. Gli studenti che superano la prova finale saranno in grado di analizzare i requisiti di progettazione e di definire una soluzione efficace che meglio si adatta al caso di studio scelto.
ABILITÀ DI COMUNICAZIONE. Gli studenti che superano la prova finale saranno in grado di compilare un rapporto tecnico e di costruire una opportuna presentazione inerente un qualunque lavoro di progettazione, sviluppo e misura di prestazioni della soluzione proposta.
CAPACITÀ DI APPRENDERE. Gli studenti che superano la prova finale saranno in grado di proseguire in autonomia l’approfondimento dei temi trattati a lezione, realizzando il necessario processo di apprendimento continuo che caratterizza la professionalità nella risoluzione, rappresentazione e semplificazione di problemi complessi nell’ambito della mobilità sostenibile.

Obiettivi formativi Questo modulo intende fornire allo studente le basi del quadro giuridico delle politiche per la sostenibilità e per la protezione dell’ambiente, con particolare riguardo all’attività dell’amministrazione pubblica, attraverso lo studio delle normative europee e nazionali e dei principali approdi della giurisprudenza. Oggetto di trattazione sintetica saranno in particolare i principi relativi alla disciplina amministrativa: a tutela dell’ambiente in generale; dell’energia e delle fonti rinnovabili, dei rifiuti; del servizio idrico.
Conoscenza e capacità di comprensione Valutare, mediante un approccio critico, i condizionamenti e le opportunità per lo sviluppo sostenibile connessi al quadro istituzionale e regolatorio.

OBIETTIVI GENERALI
Il Corso si propone di inquadrare in modo sistematico le conoscenze degli studenti nel settore delle fonti energetiche, della loro conversione e trasformazione in energia utile, del loro uso razionale e dell’impatto ambientale e sociale dei sistemi energetici. Lo studio parte dall’analisi delle forme primarie e secondarie di energia, per passare allo studio della termodinamica applicata, ed arrivare all’esame delle tecnologie di conversione da fonte convenzionale e rinnovabile. Obiettivo fondamentale è la costruzione di metodi per l’analisi delle prestazioni e delle tecniche di miglioramento delle stesse. Particolare enfasi sarà data allo studio delle condizioni operative reali delle tecnologie di conversione dell’energia. Si analizzano anche i criteri e le soluzioni per l’uso razionale, il recupero, il risparmio di energia. Nel contesto della politica di transizione energetica per la lotta al cambiamento climatico si analizzeranno le sfide dell’abbandono delle fonti fossili e l’impatto delle fonti rinnovabili nel panorama di generazione nazionale ed europeo.
OBIETTIVI DETTAGLIATI
1. Conoscere e comprendere gli approcci impiegati nell’analisi dei processi e delle tecnologie di conversione dell’energia. 2. Saper utilizzare i modelli appresi nella soluzione di casi studio reali. 3. Saper scegliere l’approccio metodologico (matematico e fisico) più appropriato nella risoluzione di problemi legati a processi di conversione dell’energia. 4. Saper presentare e difendere le conoscenze e competenze acquisite durante un colloquio orale. 5. Saper utilizzare i modelli termo-fluidodinamici per valutare le prestazioni ed i limiti di processi di conversione dell’energia. 6. Saper caratterizzare una fonte energetica rinnovabile e valutare la producibilità di un impianto di conversione da fonte rinnovabile e le sue prestazioni economiche durante il ciclo di vita

Introduzione sui sistemi per la transizione energetica

Panorama sul sistema di generazione elettrico nazionale ed europeo

Sistemi termoelettrici: introduzione

Richiami di termodinamica

Primo principio della termodinamica

Esercitazione sulle trasformazioni tecniche

Secondo principio della termodinamica

Impianti motori a vapore

Impianti turbogas

Impianti a ciclo combinato

Cogenerazione ad alto rendimento

Motori a combustione interna

Impianti idroelettrici

Impianti eolici

Energia dal mare

Impianti fotovoltaici e CSP

Biomasse

L'esame è orale e consiste nel rispondere a due domande aperte sul programma del corso

In caso di alta affluenza potrebbe essere richiesto di rispondere per iscritto e in questo caso ci saranno 5 domande di tipo vero o falso e due a risposta aperta

Durante il corso verrà proposto un esercizio di analisi di un sistema energetico in cui gli studenti dovranno preparare un lavoro d'anno che verrà discusso dal gruppo. La discussione verrà valutata e conterà fino a un massimo di 5 punti sull'esame finale.

Carmelo Caputo: Gli impianti convertitori di energia (Vol. 1)

Michael J. Moran, Howard N. Shapiro , Daisie D. Boettner and Margaret B. Bailey: Fundamentals of Engineering Thermodynamics

Notes of the course

Slides

Il corso si propone di introdurre alla conoscenza della Azienda Industriale e degli asset tecnici e produttivi di cui essa si serve, in ottica di Resilienza e di Sostenibilità. Obiettivo generale è dunque lo Studio Tecnico-Economico-Finanziario di una iniziativa industriale rispondente a ben definiti obiettivi di Resilienza e Sostenibilità.
Vengono quindi introdotti i criteri e i metodi di Progettazione degli Impianti Industriali e dei relativi Impianti di Servizio e Facilities, compresi gli aspetti di Sicurezza e Manutenzione degli ambienti di lavoro, delle apparecchiature e degli impianti, in vista del raggiungimento di obiettivi di Resilienza e Sostenibilità. Particolare enfasi viene data alla Innovazione Tecnologica, in particolare alla luce del paradigma Industria 4.0 e alle relative tecnologie "abilitanti": Big Data, Cloud Computing, Internet of Things, Machine Learning, Tele-manutenzione intelligente.
Il corso si sviluppa attraverso lezioni teoriche ed esercitazioni assistite dal docente finalizzate alla predisposizione di un progetto di gruppo, consistente nello Studio di Fattibilità di un investimento industriale green, orientato alla integrazione di tecnologie innovative ed al perseguimento di obiettivi di Resilienza e Sostenibilità.
A conclusione del corso l’allievo avrà acquisito le seguenti conoscenze: 1. Come è organizzata e gestita una azienda industriale green 2. Come si verifica l’andamento economico e l’efficienza di una azienda industriale 3. Come si verifica la fattibilità di un investimento industriale green 4. Come si progetta un impianto industriale 5. Qualità sicurezza e manutenzione per il perseguimento di obiettivi di Resilienza e di Sostenibilità.
Abilità specifica conseguita dall’allievo a conclusione del corso consisterà nella capacità autonoma di sviluppare lo studio di fattibilità tecnico-economico-finanziario di un investimento industriale green.

1. Introduzione agli impianti industriali: (i) Definizioni di impianto industriale; (ii) Elementi fondamentali che costituiscono un impianto industriale (Tecnologie e Impianti di servizio); (iii) Classificazioni degli impianti industriali; (iv) Ciclo di vita di un impianto industriale

2. Sostenibilità degli impianti industriali: (i) Evoluzione storica del concetto; (ii) Sostenibilità economica (Definizione e Approcci per la valutazione); (iii) Sostenibilità ambientale (Definizione e Approcci per la valutazione); (iv) Sostenibilità sociale (Definizione e Approcci per la valutazione); Sostenibilità integrata (Definizione e Approcci per la valutazione - analisi multi-dimensionale)

3. Resilienza degli impianti industriali: (i) Evoluzione storica del concetto; (ii) Risk management e Resilienza; (iii) Definizione; (iv) Approcci per la valutazione

4. Sostenibilità e resilienza nella logistica interna e nella gestione delle scorte: (i) Magazzini; (ii) Sistemi di movimentazione interna; (iii) La gestione deterministica delle scorte; (iv) EOQ e varianti; (v) La gestone delle scorte in regime di incertezza; (vi) Valutazione della sostenibilità nella logistica interna e nella gestione delle scorte; (vii) Valutazione della resilienza nella logistica interna e nella gestione delle scorte

• Introduzione

agli impianti industriali

• Testi di riferimento: Ivanov et al. (2019); Chopra (2019); Dispense fornite dal docente
• Sostenibilità

degli impianti industriali

• Testi di riferimento: Ivanov et al. (2019); Chopra (2019); Dispense fornite dal docente
• Resilienza

degli impianti industriali

• Testi di riferimento: Ivanov et al. (2019); Chopra (2019); Dispense fornite dal docente
• Sostenibilità

e resilienza nella logistica interna e nella gestione delle scorte

• Testi di riferimento: Ivanov et al. (2019); Chopra (2019); Dispense fornite dal docente

Correttezza, accuratezza e livello di dettaglio nella risoluzione degli esercizi proposti e dei casi di studio. Una discussione orale si propone di valutare aspetti più teorici del programma.

Ivanov D., Tsipoulanidis A., Schönberger J. (2019). Global Supply Chain and Operations Management. A Decision-Oriented Introduction to the Creation of Value. Second Edition. Springer.

Chopra S. (2019). Supply Chain Management: Strategy, Planning, and Operation. 7th edition. Pearson.

Dispense e slide fornite dal docente. Bibliografia specifica consigliata al termine di ciascun argomento.

OBIETTIVI GENERALI e dettagliati Lo scopo del corso è quello di fornire agli allievi le metodologie di base per operare scelte nei processi di fabbricazione al fine di ottenere processi sostenibili. I concetti di flessibilità, qualità, costi e tempi vengono di volta in volta applicati alle più importanti tecnologie di fonderia, asportazione di truciolo e deformazione plastica. I criteri si basano sull’analisi, lo sviluppo e l’uso delle relazioni tra i parametri di processo e gli attributi finali con riguardo all’impatto sulla sostenibilità industriale. OBIETTIVI SPECIFICI 1. Acquisire le capacità di valutazione delle tecnologie di fabbricazione attraverso lo studio sistematico del disegno di componenti meccanici. 2. Saper progettare un ciclo di fabbricazione sostenibile di fonderia. 3. Saper progettare un ciclo di fabbricazione sostenibile per asportazione di truciolo. 4. Saper progettare un ciclo di fabbricazione per deformazione plastica sostenibile.

Il tirocinio consiste in attività formative che consentano l’attribuzione di CFU attraverso attività svolta in laboratorio o attraverso la frequenza di seminari scientifici certificati da attestato di presenza e approvati preventivamente dal consiglio d’area.

Obiettivo specifico è quello di consentire allo studente di coadiuvare le sue conoscenze storiche con quelle più specifiche per l'inserimento nel futuro mondo del lavoro.

In funzione dell'attività scelta dallo studente

• La programmazione del corso è gestita dal tutor dell’industria

(scelta su JobSoul) in collaborazione del docente guida scelto dallo studente

Giudizio di idoneità Verbalizzazione eseguita solo dopo la conferma del docente guida

La prova finale consiste nella presentazione di una relazione sul lavoro svolto durante l'attivita' di stage/tesi. Nell'approssimarsi a questo cruciale appuntamento lo studente sviluppa abilita' di presentazione e difesa del proprio lavoro davanti ad un pubblico attento ed informato sugli argomenti in discussione.