Scienze attuariali e finanziarie - Actuarial and Financial Sciences

Questo insegnamento può essere scelto dallo studente all'interno dei corsi della Sapienza, purché coerente con il percorso formativo.

Questo insegnamento può essere scelto dallo studente all'interno dei corsi della Sapienza, purché coerente con il percorso formativo.

Obiettivi formativi Obiettivo formativo principale dell’insegnamento è l’apprendimento delle tecniche di analisi demografica indispensabili per studiare le caratteristiche della dinamica delle popolazioni e per capire quali sia il ruolo della variabile demografica – cause e conseguenze - nella modificazione dei fenomeni sociali ed economici. Questo corso fornisce competenze per campi applicativi specifici, quali, ad esempio, quelli delle assicurazioni vita, della previdenza, della programmazione sanitaria ed anche finanziaria.
Conoscenza e capacità di comprensione Il risultato di apprendimento atteso è la conoscenza non solo dei principali trend di popolazione ma anche della dinamica dei singoli fenomeni demografici nonché della strumentazione metodologica per analizzarli, grazie ai quali sarà possibile allo studente comprendere pienamente l’importanza della variabile demografica e l’uso delle relative tecniche.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione Alla fine del corso lo studente sarà in grado, grazie alle conoscenze acquisite, di costruire e analizzare indicatori demografici e strumenti utili in campo assicurativo, con particolare riferimento alla costruzione di tavole di sopravvivenza, attuali e future, e al loro utilizzo; l’insegnamento fornisce tutti gli strumenti, teorici e metodologici, per effettuare una previsione della popolazione e per mettere lo studente nella condizione di leggere correttamente i risultati ottenuti al fine del loro utilizzo in campo attuariale e finanziario.
Autonomia di giudizio Lo studente impara a saper valutare l’impatto dell’evoluzione della mortalità, della fecondità e delle migrazioni sulle modificazioni della struttura per età della popolazione e, viceversa, dell’influenza che tali modificazioni di struttura produrranno a medio e lungo termine sulle tre componenti, mortalità, fecondità, migrazioni. In particolare, il corso consente agli studenti di scegliere con capacità critica la tavola di sopravvivenza più adatta ad ogni specifico campo applicativo, sia assicurativo che previdenziale.
Abilità comunicativa Lo studente, grazie allo studio e alla frequenza delle lezioni nonché all’esame finale, acquisisce il linguaggio tecnico scientifico proprio della disciplina, necessario per comunicare in maniera adeguata i propri risultati nel futuro ambito lavorativo, in generale nel campo della programmazione sociale, previdenziale e assistenziale.
Capacità di apprendimento Al termine del corso e dopo un esito positivo dell’esame lo studente avrà appreso il ruolo chiave della dimensione demografica e delle conoscenze quantitative inerenti la popolazione e sarà in grado di applicare le principali tecniche di base specifiche per trattare dei fenomeni di popolazione nell’ambito dell’analisi e della gestione dei processi assicurativi e finanziari.

Il programma del corso istituzionale di Demografia (6 CFU, 48 ore) si compone di una parte sostanziale di studio dei principali fenomeni demografici - mortalità, fecondità, mobilità - e una parte più tecnica comprendente gli strumenti di base per la descrizione, l'analisi e l'interpretazione della dinamica della popolazione, dell'evoluzione globale e locale delle popolazioni, dei meccanismi causali che determinano l'attuale assetto demografico del nostro paese e non solo. Lo studio delle fonti dei dati di popolazione e delle principali tecniche previsive, secondo i diversi approcci metodologici, completano il programma.

• 1) La dinamica delle popolazioni (natalità, mortalità, migrazioni). Misure di incremento della popolazione. Equazione di bilancio. Cenni alle fonti dei dati di popolazione. La struttura per età e sesso e il problema dell’invecchiamento. L’evoluzione temporale dei fenomeni demografici per età: dall’individuazione degli eventi nel tempo al calcolo dei tassi, allo studio delle differenze tra eventi ridotti, tassi e probabilità. Lo schema di Lexis. (durata 24 ore circa)2) L’approccio per generazioni nell’analisi demografica: l’osservazione longitudinale in demografia. Costruzione delle tavole di mortalità per le generazioni nel discreto e nel continuo. Lo studio della fecondità delle generazioni reali. (durata 8 ore circa) 3) L’approccio di periodo nello studio dei fenomeni demografici: costruzione di indicatori che permettono di seguire la congiuntura della mortalità. Relazione tra tassi e probabilità e costruzione delle tavole di mortalità per contemporanei. Lo studio della fecondità in una coorte fittizia. Relazioni tra misure di fecondità longitudinali e di periodo e loro impatto sulla modificazione del numero dei nati e, quindi, sull’invecchiamento della popolazione. Il ruolo delle migrazioni internazionali sulla dinamica della popolazione italiana e in particolare sulle modificazioni dei modelli di fecondità e sulle variazioni di struttura. (durata 14 ore circa)4) Le previsioni di popolazione: modelli previsivi di mortalità e di fecondità. La considerazione delle migrazioni. (durata 2 ore circa)

La prova orale finale, della durata orientativa di 40 minuti, permette di valutare le competenze acquisite sia in termini di conoscenza delle teorie e dei fenomeni demografici, sia di applicazioni pratiche delle tecniche apprese

• Gian Carlo Blangiardo "Elementi di Demografia", Editore Il Mulino, quarta edizione 2025.
• materiali forniti dal docente

Preston S.H., Heuveline P., Guillot M. (2001) DEMOGRAPGHY - Measuring and Modeling Population Processes, Blacwell Publishing

Livi Bacci M. (1999) INTRODUZIONE ALLA DEMOGRAFIA, terza edizione, Loescher editore

OBIETTIVI GENERALI
Il corso di propone di introdurre gli studenti allo studio delle regole di funzionamento dei mercati finanziari, con particolare riguardo a quello assicurativo. Gli studenti devono non solo apprenderne i fondamenti ma anche sottoporli a vaglio critico, specie per quanto concerne le ratio profonda della loro disciplina.
CONOSCENZA E CAPACITA’ DI COMPRENSIONE Dopo avere frequentato il corso, gli studenti conoscono e comprendono come affrontare lo studio non solo della normativa vigente ma anche del suo trend evolutivo, trattandosi di discipline in continua ed incessante evoluzone.
CAPACITA’ DI APPLICARE CONOSCENZE E COMPRENSIONE Al termine del corso, gli studenti sono in grado di capire la logica che presiede al funzionamento dei mercati e la profonda interrelazione esistente tra la disciplina delle imprese, dei prodotti, della loro intermediazione e della vigilanza.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO Gli studenti sviluppano una visione periferica ed una capacità ricostruttiva di base delle discipline esaminate, che sono in grado di valutare anche in senso critico ed in termini di coerenza alla normativa europea.
ABILITA’ COMUNICATIVA Dopo avere frequentato il corso, gli studenti acquisiscono un linguaggio giuridico che, per il percorso universitario prescelto, è di fondamentale importanza non solo per disporre di una modalità espressiva diversa dalle altre materie studiate ma per farne un adeguato utilizzo anche al fine di un adeguato posizionamento in ambito lavorativo.
CAPACITA’ DI APPRENDIMENTO Linguaggio, modalità espressive, conoscenza e vaglio critico delle discipline generale e settoriali oggetto del corso costituiscono per gli studenti la base per l’incremento, su basi ben più solide, della loro capacità di utilizzo negli ambiti di competenza

Obiettivi formativi L'obiettivo del corso è introdurre gli studenti ai principali metodi di analisi e previsione delle serie storiche economiche e finanziarie. In particolare, si tratterà di i) Processi stocastici lineari. Stazionarietà. Invertibilità. Causalità. Processi ARMA. Identicazione, stima, interpretazione e previsione. ii) Misura ed analisi della volatilità. Modelli ARCH e GARCH. Identicazione, stima, interpretazione e previsione. La conoscenza della teoria econometrica per le analisi cross-section, della teoria dell'inferenza e di probabilità costituisce un prerequisito.
Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali problemi legati alle serie storiche (per esempio: assenza di stazionarietà) ed i principali metodi da utilizzare per risolvere tali problemi (per esempio: test di radici unitarie).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi reali in termini dei modelli di serie storiche e di applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli. Sono inoltre in grado di applicare i metodi a situzioni concrete e di interpretare i risultati.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano una conoscenza della proprietà analitiche delle metodologie presentate e la capacità di costruire programmi per la loro implementazione. Imparano inoltre ad interpretare criticamente i risultati ottenuti applicando le procedure a situazioni concrete.
Abilità comunicativa. Gli studenti acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte intermedie e finali che nelle prove orali. Le abilità comunicative vengono sviluppate anche attraverso attività di gruppo.
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare, negli insegnamenti successivi di area quantitativa, lo studio delle proprietà analitiche in contesti modellistici più complessi. Sono inoltre in grado di produrre analisi empiriche e previsioni.

Il testo di riferimento è

Guidolin, M., Pedio, M., Essentials of Time Series for Financial Applications, 1st Edition, Academic Press, May 2018.

In particolare, si tratterà di:

i) Modello di regressione lineare (Ch. 1)

ii) Univariate Autoregressive Moving Average (ARMA) Models, (Ch. 2)

iii) Unit Roots and Spurious Regression Problem, (Ch. 4)

iv) Univariate Volatility Modeling: Introduction to ARCH and GARCH , (Ch. 5)

v) Stochastic and Realized Volatility, (Ch. 7 and 10)

• Ch. 1, 2, 4, 5, (possibilimente anche parte di 7 e 10)

esercizi valutati durante il corso e prova scritta e orale finale

Guidolin, M., Pedio, M., Essentials of Time Series for Financial Applications, 1st Edition, Academic Press, May 2018.

Tsay (2010) Analysis of Financial Time Series, Wiley

Hamilton (1994) Time Series Analysis, Princeton University Press

Learning goals Working knowledge of the main models of international economics and international finance.
Knowledge and understanding. Upon successful completion of the course, students will be able to analyse actual economic problems in terms of competing theories and models.
Applying knowledge and understanding. Upon successful completion of the course, students will be able to understand the explicit and implicit hypotheses informing the main economic policy proposals in the current debate.
Making judgements. The course is explicitly based on the principle of methodological and theoretical pluralism. Students will be introduced to at least two competing models for each economic problem considered, and will understand the criteria with which to personally choose their favorite interpretation.
Communication skills. Through study and hands-on sessions, students will become proficient in the jargon and technical language of the discipline, which they must use in both written and oral examinations.
Learning skills. Students that successfully complete the course will have learnt a method of analysis that will allow them to tackle and understand the main economic issues of today, both in subsequent economic courses and in the fruition and participation to the public debate.

Il corso analizza il contesto della “seconda globalizzazione” dal punto di vista istituzionale e del sistema monetario internazionale, nonché le sue principali aree geografiche (in particolare l’Unione Europea). Considera poi le principali teorie della determinazione dei tassi di cambio; i sistemi di tasso di cambio fisso e flessibile; il rapporto tra bilancia dei pagamenti e tasso di cambio; e alcuni concetti di competitività. Analizza infine l’impatto delle politiche fiscali e monetarie, e alcuni modelli di crescita in un’economia aperta. In tutto il corso particolare enfasi è attribuita al ruolo dei movimenti di capitale e ai mercati finanziari.

Il programma completo e costantemente aggiornato è disponibile alla pagina moodle del corso: https://elearning.dss.uniroma1.it/course/view.php?id=26

Valutazione di un progetto svolto durante il semestre; esame scritto e orale.

Salvatore D. (2016), International Economics, New York: John Wiley & Sons, chapters 13-21.

Lavoie M. (2014), Post-Keynesian Economics: New Foundations, Cheltenham: Edward Elgar, chapter 7.

Salvatore D. (2016), International Economics, New York: John Wiley & Sons, chapters 13-21.

Lavoie M. (2014), Post-Keynesian Economics: New Foundations, Cheltenham: Edward Elgar, chapter 7.

Obiettivi formativi generali L’obiettivo principale del corso è quello di fornire agli studenti gli strumenti principali della teoria dei processi aleatori, con particolare attenzione a quei modelli stocastici che vengono utilizzati nell’ambito della finanza quantitativa e delle scienze attuariali.
Conoscenza e capacità di comprensione Alla fine del corso gli studenti saranno in grado di riconoscere e comprendere i modelli probabilistici tipici della finanza quantitativa e delle scienze attuariali.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione Gli studenti saranno in grado di modellare fenomeni complessi mediante i concetti teorici acquisiti durante le lezioni. In particolare, gli strumenti probabilistici studiati durante il corso, consentiranno l’analisi e l’applicazione dei processi aleatori nell’ambito della gestione degli asset finanziari e dei contratti assicurativi. Autonomia di giudizio Alla fine del corso gli studenti saranno in grado di analizzare criticamente fenomeni che evolvono casualmente nel tempo. Inoltre gli studenti svilupperanno la sensibilità necessaria per scegliere i modelli più adatti allo studio di tali sistemi complessi.
Abilità comunicative Gli studenti acquisiranno le necessarie capacità comunicative, utili per descrivere fenomeni aleatori mediante il linguaggio della matematica e della probabilità. Queste abilità saranno sviluppate mediante la comprensione degli aspetti intuitivi relativi agli strumenti matematici alla base dei processi stocastici.
Capacità di apprendimento Gil studenti durante il corso studieranno i concetti necessari per approfondire lo studio dei processi aleatori ed applicare le idee principali di tale teoria ai successivi corsi di finanza e scienze attuariali.

Obiettivi formativi. L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento, da parte degli studenti, dei concetti di base e delle strutture fondamentali di calcolo attuariale per le assicurazioni contro i danni e per le assicurazioni sulla durata di vita. Inoltre, gli studenti devono saper risolvere i problemi connessi all’utilizzo delle metodologie trattate nelle lezioni e devono essere capaci di interpretare i risultati che derivano dalla loro applicazione a dati reali.
Conoscenza e capacità di comprensione. Al termine delle attività didattiche dell’insegnamento, che prevedono anche alcune esercitazioni, gli studenti conoscono e comprendono i principali problemi di interesse della matematica attuariale delle assicurazioni contro i danni e delle assicurazioni sulla durata di vita (costruzioni di basi tecniche, calcolo di premi, valutazione di riserve tecniche, ecc.) oltrechè i principali modelli di calcolo attuariale da utilizzare per risolvere questi problemi (il criterio della varianza per il calcolo del premio puro nelle assicurazioni contro i danni, il metodo chain ladder per la valutazione della riserva sinistri, la formula di Homans per la valutazione dell’utile nelle assicurazioni sulla durata di vita, ecc.).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. A conclusione delle previste attività didattiche, gli studenti sono in grado di formalizzare i principali problemi di interesse delle diverse tipologie di coperture assicurative (calcolo di premi, valutazione di riserve tecniche, ecc.) e di applicare i modelli specifici della disciplina per risolverli. Sono inoltre in grado di applicare tali modelli a dati reali e di interpretarne adeguatamente i relativi risultati.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione delle metodologie di calcolo attuariale a un'ampia gamma di situazioni reali. Accrescono inoltre il senso critico attraverso il confronto tra soluzioni alternative allo stesso problema, ottenute utilizzando differenti impostazioni metodologiche (ad esempio, il confronto tra approccio teorico e approccio empirico per la valutazione dei premi delle assicurazioni contro i danni). Imparano altresì a interpretare criticamente i risultati ottenuti applicando le procedure a insiemi di dati reali.
Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato nelle prove di esame. Le abilità comunicative sono inoltre sviluppate anche attraverso alcune attività di gruppo.
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame sono nelle condizioni di poter adeguatamente affrontare le più complesse strutture di calcolo attuariale presentate nei successivi insegnamenti del Corso di studio di cui questo insegnamento fa parte.

Obiettivi formativi L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali metodi statistici per l'analisi di dati finanziari e assicurativi.
Conoscenza e capacità di comprensione. Conoscenza delle principali tecniche statistiche nell'ambito dell'inferenza, delle serie storiche e dell'analisi della dipendenza per l'analisi di dati finanziari e assicurativi.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Capacità di formalizzare problemi reali nell'ambito della finanza e delle assicurazioni in termini statistici e di applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli.
Autonomia di giudizio. Capacità critiche attraverso l’applicazione di procedure statistiche ed interpretazione dei risultati ottenuti applicando le suddette procedure a insiemi di dati reali finanziari e assicurativi.
Abilità comunicativa. Attraverso lo studio e lo svolgimento di esempi, acquisizione del linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato nella prova finale.
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame acquisiscono le conoscenze che consentiranno loro, nei corsi successivi, di applicare correttamente tecniche statistiche per l'analisi di dati finanziari e assicurativi.

Parte 1: Modello statistico e richiami di inferenza statistica (circa 6 ore)

Parte 2: Analisi di una distribuzione marginale (circa 30 ore)

Parte 3: Analisi delle serie storiche: modelli ARIMA (circa 6 ore)

Parte 4: Modello di regressione lineare (circa 18 ore)

Parte 5: Modelli lineari generalizzati: teoria di base, modello logistico, modello loglineare (circa 12 ore)

• Parte 1 (vedi Programma): settembre
• Parte 2 (vedi Programma): ottobre
• Parte 3 (vedi Programma): novembre
• Parte 4 (vedi Programma): novembre e dicembre
• Parte 5 (vedi Programma): dicembre

Prova scritta (100 minuti) al termine dell'insegnamento volta ad accertare sia l'acquisizione degli aspetti teorici che le abilità di risoluzione di problemi concreti.

D. Ruppert, D.S. Matteson, Statistics and Data Analysis for Financial Engineering, Springer, 2015.

O. Vitali, Statistica per le Scienze Applicate, Cacucci Editore, Bari, vol. II, 1993.

F. Martella, Appunti sui Modelli Mistura.

Dispense sul modello di regressione lineare.

Libri su metodi statistici per la finanza e le assicurazioni

Obiettivi formativi Il corso affronta gli argomenti essenziali per l'azione nel mercato dei capitali. Ha l'obiettivo di fornire le nozioni di base per la formalizzazione e la valutazione dei contratti finanziari derivati e per il controllo dei rischi. Conoscenza e capacità di comprensione Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono i principi di valutazione dei contratti derivati e alcuni dei principali modelli stocastici per la valutazione del rischio azionario, di tasso e di credito. Sono in grado di apprezzare il ruolo delle ipotesi modellistiche nel processo di valutazione, anche dal punto di vista della complessità numerica.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione Dopo aver frequentato il corso gli studenti sono in grado di formalizzare, in ambito stocastico, i problemi di valutazione e di misura del rischio dei contratti finanziari.
Autonomia di giudizio Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso il confronto tra ipotesi finanziarie diverse applicate a problemi di complessità crescente.
Abilità comunicativa Gli studenti, attraverso lo studio della teoria e degli esempi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato nella prova orale.
Capacità di apprendimento Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare problemi di tipo finanziario che coinvolgono strumenti finanziari più complessi e insiemi di rischi più vasti.

I – La struttura per scadenza dei tassi di interesse. Ipotesi di mercato. Le strutture per scadenza a pronti. Strutture implicite. Intensità di interesse. Evoluzione delle strutture per scadenza in condizioni di certezza.II – I contratti derivati. Contratti base e contratti derivati. I mercati dei contratti derivati. Contratti a termine e contratti futures. Opzioni finanziarie. Le opzioni put e call di tipo europeo. Le opzioni put e call di tipo americano. Le opzioni implicite. Relazioni notevoli sul prezzo di opzioni. La relazione di parità.III – La logica della valutazione. La valutazione di un’opzione europea su reticolo. Il modello di Cox, Ross e Rubinstein (CRR). Gli stati del mercato, le probabilità naturali. La replicazione, le probabilità “aggiustate”. Il prezzo. Il delta. Il modello di Black e Scholes (BS). Confronto tra i processi stocastici sottostanti i due modelli. Fare il prezzo col modello BS. Il delta. La volatilità implicita.IV – Ancora sulla valutazione. Le lettere greche nel modello di Black e Scholes. Delta hedging. Il modello di BS nel caso di dividendi. Valutare un’opzione americana col modello CRR. Valutare un’opzione americana con i metodi alle differenze finite. Accenni a modelli a volatilità stocastica.V – Il controllo dei rischi. Il Value-at-Risk (VaR). Il VaR nel mondo à la BS. VaR di un titolo, VaR di un portafoglio. Misure coerenti di rischio, una critica al VaR. Accenno alle misure di shortfall risk.VI –Valutazione di contratti dipendenti dai tassi di interesse. Evoluzione delle strutture per scadenza in condizioni di incertezza. Il modello di Vasicek. Il modello di Cox, Ingersoll e Ross (CIR). Il VaR di portafogli obbligazionari nel modello CIR.

La prova finale è costituita da una prova scritta e da una prova orale, valutate congiuntamente.

Castellani G., De Felice M., Moriconi F., Manuale di finanza III: modelli stocastici e contratti derivati, Il Mulino, Bologna, 2006.

Brigo D., Mercurio F., Interest rate models – theory and practice, Springer-Verlag, Heidelberg, 2006.

Hull J. C., Opzioni, futures e altri derivati, Pearson Education Italia, Milano, 2022.

Lando D., Credit Risk Modelling, Princeton Series in Finance, Princeton, 2004.

Munk C, Fixed Income Modelling Oxford University Press, 2015.

Schönbucher P. J., Credit Dervatives pricing models, Wiley Finance, Chichester, 2003.

Obiettivi formativi Il corso ha l'obiettivo di fornire le nozioni di base per l’uso della tecnica Monte Carlo in ambito finanziario e assicurativo, sia per la valutazione dei contratti che per la misura dei rischi, e di sviluppare la capacità critica per la lettura e l’interpretazione dei risultati.
Conoscenza e capacità di comprensione Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono i principi di valutazione tramite il metodo Monte Carlo, sono in grado di applicare le metodologie a casi finanziari e attuariali e di stimare la precisione dei risultati ottenuti.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione Dopo aver frequentato il corso gli studenti sono in grado di formalizzare il problema della stima e dell’errore di stima tramite il metodo Monte Carlo.
Autonomia di giudizio Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso il confronto tra l’impiego della metodologia Monte Carlo applicata a problemi di complessità crescente.
Abilità comunicativa Gli studenti, attraverso lo studio della teoria e degli esempi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato anche nella prova finale.
Capacità di apprendimento Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare problemi più complessi e insiemi di rischi più vasti.

General Targets: Prior educational teaching concern is the students’ understanding of the main (Economic Statistics Modeling) problems and methods for Panel Data making use of parametric estimation. Here the empirical focus is on individuals represented by Decisional Making Units (DMU). More specifically, these are banks typically involved in the European (and also international) banking system. The course will focus on managerial problems of these firms by studying equations such as cost (mostly) and profit functions which are relevant to asses on the Efficiency of banks. Furthermore, students should know both how to solve analytical problems, in order to apply the appropriate methodology, and to interpret results obtained from empirical applications to actual data. Specific Targets: a) Knowledge and capability in understanding. After attending the course, students know and understand main problems of Panel Data. In particular, the course will account for the logic for building empirical models, related to the underlying economic theory (and the consequent subdivisions in endogenous and exogenous variables), with one or more equations in order to evaluate the degree of efficiency of a typical Decisional Making Unit (here the bank and possibly the insurance company). We will study the main estimation methods of Panel Data for solving efficiency problems pertaining a firm traditionally operating in the private sector. b) Capability of applying knowledge and comprehension At the end of the course students are able to formalize and solve problems by means of specific methods as well as treating fundamental models of Panel Data to answer questions on the Efficiency and Productivity Analysis for the banking system. Finally, students will be able to apply the methods studied to real data and interpret results correctly also from a theoretical point of view. c) Autonomy in assessment. Students develop analytical skills and capacity of facing different alternative approaches for solving actual empirical problems. d) Communication ability. Students learn technical language which is appropriate for the subject studied and that will be used at the oral and written exam, by means of practical exercises. e) Learning capacity. Students passing the exam are capable to extend the methodology studied also to other fields and derive conclusions.

Program (9 C.F.U., 72 hours, 6 C.F.U. 48 hours will cover same arguments but with lower degree of details)

Lessons spread on five main blocks. Every lesson will be briefly described from time to time on-line on the website “elearning2 Sapienza” also by uploading the accessory material used.

Part 1. Estimation methods: Panel Data Analysis

Part 2. Introduction of the analytical models (Production Economics, Productivity and Efficiency Measurements); Variables definition. Data and Measurement Issues. Initial evaluation of the datasets adopted for the applied analyses.

Part 3. Analytics for the parametric empirical approach: Cost, Profit (and in synthesis Revenue functions). Stochastic Frontier Models. Input Efficiency and Output Efficiency Indicators.

Part 4. Applied analysis to real data of the banking system, with R and STATA.

References (Available on-line (after enrollment in the course), website elearning2 Sapienza):

• Wooldridge, J.M, (2002), ”Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data”, The MIT Press Cambridge, Massachusetts London, England (For panel Data).
• Maggi B. (2019), Lecture note (Some notions of Part I and Part II).
• Maggi B., Guida M., (2011), Modelling non-performing loans probability in the commercial banking system: efficiency and effectiveness related to credit risk in Italy, Empirical Economics, n. 2, pp 269-291 (For Dataset preparation).
• Pastor, J. M., Serrano L., (2005), "Efficiency, endogenous and exogenous credit risk in the banking systems of the Euro area.
• Berger A., Leusner J., Mingo J., (1997), “The efficiency of bank branches”, Journal of Monetary Economics, n° 1, n. 40, pp. 141-162.
• Berger A, Mester, L.J., (2001), “Explaining the dramatic changes in performance of US banks: technological change, deregulation, and dynamic changes in competition, WP n° 01-6, The Wharton Financial Institutions Center, University of Pennsylvania.
• Rolf F., Grosskopf, S., Lovell, C.A., Yaisawarng, S., (1993), “Derivation of Shadow Prices for Undesirable Outputs: A Distance Function Approach”, The Review of Economics and Statistics Vol. 75, No. 2, pp. 374-380
• Gallant, R., (1981), “On the bias of flexible functional forms and an essentially unbiased form”, Journal of Econometrics, n. 15, pp. 211-245.
• Measurement and Efficiency Issues in Commercial Banking, Chapter Author: Allen N. Berger, David B. Humphrey, Chapter URL: http://www.nber.org/chapters/c7237, Chapter pages in book: (p. 245 - 300)

Gallant, R., (1982), “Unbiased determination of production technologies”, Journal of Econometrics, n. 20, pp. 285-323.

• White, A., 1980. “Using Least squares to approximate unknown regression functions”.

Simper, R., 1999. Economies of scale in the Italian saving banking industry. Applied Financial Economics 9, 11—19.

• Battese Tim, D.S. Rao, G. Coelli, O’Donnell J., (2005), “An introduction to efficiency and productivity

analysis”, Springer.

References (Available on-line (after enrollment in the course), website elearning2 Sapienza):

• Battese Tim, D.S. Rao, G. Coelli, O’Donnell J., (2005), “An introduction to efficiency and productivity

analysis”, Springer.

• Wooldridge, J.M, (2002), ”Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data”, The MIT Press Cambridge, Massachusetts London, England (For panel Data).
• Maggi B. (2019), Lecture note (Some notions of Part I and Part II).
• Maggi B., Guida M., (2011), Modelling non-performing loans probability in the commercial banking system: efficiency and effectiveness related to credit risk in Italy, Empirical Economics, n. 2, pp 269-291 (For Dataset preparation).
• Pastor, J. M., Serrano L., (2005), "Efficiency, endogenous and exogenous credit risk in the banking systems of the Euro area.
• Berger A., Leusner J., Mingo J., (1997), “The efficiency of bank branches”, Journal of Monetary Economics, n° 1, n. 40, pp. 141-162.
• Berger A, Mester, L.J., (2001), “Explaining the dramatic changes in performance of US banks: technological change, deregulation, and dynamic changes in competition, WP n° 01-6, The Wharton Financial Institutions Center, University of Pennsylvania.
• Rolf F., Grosskopf, S., Lovell, C.A., Yaisawarng, S., (1993), “Derivation of Shadow Prices for Undesirable Outputs: A Distance Function Approach”, The Review of Economics and Statistics Vol. 75, No. 2, pp. 374-380
• Gallant, R., (1981), “On the bias of flexible functional forms and an essentially unbiased form”, Journal of Econometrics, n. 15, pp. 211-245.
• Measurement and Efficiency Issues in Commercial Banking, Chapter Author: Allen N. Berger, David B. Humphrey, Chapter URL: http://www.nber.org/chapters/c7237, Chapter pages in book: (p. 245 - 300)

Gallant, R., (1982), “Unbiased determination of production technologies”, Journal of Econometrics, n. 20, pp. 285-323.

• White, A., 1980. “Using Least squares to approximate unknown regression functions”.

Simper, R., 1999. Economies of scale in the Italian saving banking industry. Applied Financial Economics 9, 11—19.

Obiettivi formativi generali L’obiettivo principale del corso è quello di introdurre processi aleatori e strumenti probabilistici avanzati, utili per lo studio della finanza quantitativa e nelle scienze attuariali.
Conoscenza e capacità di comprensione Alla fine del corso gli studenti saranno in grado di comprendere il significato dei modelli aleatori (ad esempio con salti) che emergono nelle studio delle discipline finanziarie ed assicurative.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione Gli studenti acquisiranno le competenze necessarie per modellare fenomeni complessi mediante i concetti teorici approfonditi durante le lezioni. In particolare, gli strumenti avanzati di analisi stocastica studiati durante il corso, consentiranno agli studenti di gestire e comprendere alcune problematiche che si presentano nell’ambito delle scienze attuariali e finanziarie. Autonomia di giudizio Alla fine del corso gli studenti saranno in grado di analizzare criticamente fenomeni che evolvono casualmente nel tempo e che sono soggetti a shock aleatori. Inoltre gli studenti svilupperanno la sensibilità necessaria per scegliere i modelli più adatti allo studio di tali sistemi complessi.
Abilità comunicative Gli studenti apprenderanno le capacità comunicative utili per descrivere fenomeni aleatori mediante il linguaggio della matematica e della probabilità. Queste abilità emergeranno tramite la comprensione degli aspetti intuitivi relativi agli strumenti matematici alla base dei processi stocastici.
Capacità di apprendimento Gli studenti durante il corso studieranno i concetti e i metodi stocastici che consentiranno loro di sostenere i successivi corsi di finanza e scienze attuariali.

Obiettivo specifico di queste attività è quello di consentire agli studenti di coordinare le loro conoscenze disciplinari con quelle più specifiche necessarie per l'inserimento futuro nel mondo del lavoro.
Affrontando problemi operativi e interagendo anche con figure professionali, gli studenti sviluppano e affinano autonomia di giudizio, senso critico e abilità comunicative.

In funzione dell'attività scelta dallo studente

• La programmazione del corso è gestita dal tutor dell’industria

(scelta su JobSoul) in collaborazione del docente guida scelto dallo studente

Giudizio di idoneità Verbalizzazione eseguita solo dopo la conferma del docente guida

Obiettivi formativi Il corso intende affrontare temi relativi ai contratti derivati e alla costruzione dei modelli necessari per la loro valutazione. In particolare verranno sviluppati i principi per l'analisi logica della struttura contrattuale dei derivati; gli aspetti tecnici ed empirici per l'utilizzazione pratica dei modelli e lo sviluppo di algoritmi per la valutazione. Il principio di arbitraggio rappresenterà il paradigma logico di unificazione degli argomenti sviluppati.
Conoscenza e capacità di comprensione Si prevede che vengano acquisite conoscenze e capacità di comprensione dei mercati finanziari e degli strumenti di investimento derivati adeguata all'inserimento in ambienti lavorativi del settore. Oltre che una buona capacità di apprendimento, si prevede la capacità di applicare le conoscenze acquisite in maniera autonoma e competente.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione Gli argomenti trattati dovranno essere applicati a casi concreti e durante il corso verranno effettuate verifiche dell'apprendimento realizzato.
Autonomia di giudizio Lo studente dovrà utilizzare dati presi dal mercato reale, quali ad esempio i prezzi delle opzioni o dei futures per verificare l'adeguatezza dei modelli studiati ai reali e potrà verificare autonomamente la rispondenza delle metodologie adottate.
Abilità comunicativa Ogni studente dovrà presentare la costruzione di un applicazione specifica delle metodologie studiate mediante presentazione di un progetto.
Capacità di apprendimento Le capacità di apprendimento verrano verificate mediante un esame finale svolto mediante prova scritta.

Conoscenza e capacità di comprensione
Al termine del corso lo studente conosce i principi fondamentali della teoria delle reti complesse e le principali metodologie per l'analisi dei sistemi finanziari. Comprende le proprietà strutturali delle reti, i principali modelli di generazione di grafi, le misure di centralità, assortatività, modularità e resilienza, nonché i processi dinamici che si sviluppano sulle reti, con particolare riferimento alla diffusione del rischio sistemico, alla propagazione delle crisi finanziarie e alle reti di correlazione tra attività finanziarie.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Lo studente è in grado di modellare sistemi finanziari mediante reti complesse, costruire reti a partire da dati finanziari, calcolare e interpretare le principali misure topologiche e utilizzare strumenti computazionali per l'analisi quantitativa. Sa confrontare differenti modelli di rete, valutare il ruolo della struttura topologica nella diffusione del rischio e applicare tecniche di simulazione per analizzare fenomeni finanziari complessi.
Autonomia di giudizio
Lo studente sviluppa la capacità di selezionare gli strumenti più appropriati per l'analisi di problemi finanziari complessi, interpretare criticamente i risultati ottenuti e valutare i limiti dei modelli adottati. È in grado di formulare giudizi autonomi sull'impatto della struttura delle reti sulla stabilità dei mercati e sull'efficacia delle metodologie utilizzate.
Abilità comunicative
Lo studente acquisisce la capacità di presentare in modo chiaro e rigoroso modelli, metodologie e risultati relativi all'analisi delle reti finanziarie, utilizzando un linguaggio tecnico appropriato e supporti grafici e quantitativi. È inoltre in grado di discutere criticamente articoli scientifici e presentare i risultati delle proprie analisi sia in forma scritta sia orale.
Capacità di apprendimento
Lo studente sviluppa le competenze necessarie per approfondire autonomamente temi avanzati nell'ambito delle reti complesse, della finanza quantitativa e della scienza dei dati, consultando la letteratura scientifica internazionale e utilizzando software specialistici per l'analisi di reti e dati finanziari.

Obiettivi – Nel corso si trattano i temi fondamentali del nuovo stile di governance dell’impresa di assicurazione, come regolamentato dalla Direttiva europea “Solvency II”. Sono affrontate le problematiche tecniche di calcolo delle grandezze caratteristiche dell’“economic balance sheet”, e i processi di organizzazione algoritmica. Il corso ha l’obiettivo di fornire competenze per le figure professionali richieste dalla nuova governance: per il risk management, per l’actuarial funcion, per l’auditing.

Learning goals. Aim of the course is to allow students to broaden their knowledge of economics, sociology, and other social sciences in an interdisciplinary way.
Knowledge and understanding. Historical perspective and awareness of the existence of different interpretative positions in the context of social sciences.
Applying knowledge and understanding. At the end of the course students will be able to deal with different models in a critical way.
Making judgements. Students will develop critical skills through different theoretical approaches.
Communication skills. Students, through the study, acquire the language of different disciplines, which must be appropriately used both in written and oral exams.
Learning skills. Students who pass the exam have learned a method of analysis that allows them to tackle the study of more complex models.

Corso tenuto in inglese.

List of readings to be agreed with students attending the course.

Letture variabili di anno in anno.

Letture variabili di anno in anno.

Learning goals The primary learning goal of this course is that of exposing students to the body of econometric techniques that are customised to economics applications. The aim of the course is to review this body of techniques, to demonstrate their use in hands-on style, drawing on as wide a range of example as possible, and to interpret each set of results in ways that are most useful to read and represent economic phenomena.
Knowledge and understanding. The course is supposed to broaden students' knowledge of the various econometric techniques that appear in the economics literature, their properties and the way these are applied to data in order to verify economic theory.
Applying knowledge and understanding. Upon successful completion of the course, students will be able to carry out a wide range of tasks in empirical economics, such as recognising the most suitable approaches to analyse the data at hand in order to capture and model its regularities, and intelligibly convey its messages to both economists and broader audiences.
Making judgements. The course develops in a way to spurs students on researching empirical evidence of competing economic theories by respecting the nature of convenient data.
Communication skills. Through study and hands-on sessions, students will acquire the terminology characterising the discipline, which they are required to use in both written and oral dissemination.
Learning skills. Students who complete the course successfully will be acquainted with a method of analysis enabling them to endeavour the main economic issues from an empirical point of view.

Learning goals The aim of the course is to introduce students to the main methods of analysis and forecasting of the economic and financial time series. In particular, it covers i) Linear stochastic processes. Stationarity. Invertibility. Causality. ARMA processes. Identification, estimation, interpretation and forecasting. ii) Measurement and analysis of volatility. ARCH and GARCH models. Identification, estimation, interpretation and forecasting. Knowledge of the econometric theory for cross-section analysis, inference and probability theory is a prerequisite.
Knowledge and understanding. After attending the course the students know and understand the main problems related to time series (for example: absence of stationarity) and the main methods to be used to solve such problems (for example: unit root tests).
Applying knowledge and understanding. At the end of the course the students are able to formalize real problems in terms of linear regression models and to apply the methods specific to the discipline to solve them. They are also able to apply the methods to concrete situations and to interpret the results.
Making judgements. Students develop a knowledge of the analytical properties of the presented methodologies and the ability to build programs for their implementation. They also learn to critically interpret the results obtained by applying the procedures to concrete situations.
Communication skills. Students acquire the technical-scientific language of the discipline, which it must be used appropriately in both the intermediate and final written tests and in the oral tests. Communication skills are also developed through group activities.
Learning skills. Students who pass the exam have learned a method of analysis that allows them to tackle the study of analytical properties in more complex modeling contexts in subsequent quantitative area teachings. They are also able to produce sound empirical analyzes and forecasts.

Obiettivi formativi L’obiettivo formativo principale del laboratorio è l’acquisizione della consapevolezza delle potenzialità della variabile demografica e degli strumenti demografici in ambiti collegati alla demografia con particolare riguardo alla previdenza, alle assicurazioni, alla programmazione sanitaria, alle strategie di impresa.
Conoscenza e capacità di comprensione Il laboratorio si propone di generare nello studente, proiettato verso la sua attività professionale, la consapevolezza dell’importanza di padroneggiare contenuti e tecniche di analisi demografica per valutare l’impatto dei fenomeni di popolazione sui mercati (dei consumi, finanziari, dei servizi, assicurativi e di previdenza) e sulla società in genere.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione Il laboratorio rende lo studente in grado di ravvisare, analizzare e interpretare i nessi tra l’evoluzione dei principali fenomeni demografici e i settori fondamentali della realtà sociale odierna.
Autonomia di giudizio Il laboratorio mira a fornire competenze specifiche, in particolare nel campo delle previsioni di popolazione, nell’uso di alcune fonti, nel ricorso a metodologie specialistiche di analisi causale, rendendo lo studente autonomo e sicuro nella scelta di dati e tecniche adeguati e permettendogli lo sviluppo di capacità critiche di valutazione. Abilità comunicativa Nell’ultima fase di svolgimento del laboratorio alcune lezioni frontali sono espressamente dedicate ad acquisire le competenze di base per la presentazione e comunicazione delle conoscenze e di risultati, permettendo allo studente di sviluppare particolari capacità comunicative, anche grazie all’esperienza di gruppi di studio.
Capacità di apprendimento Lo studente che risulta idoneo alla prova di laboratorio avrà acquisito non solo conoscenze sostanziali, competenze specifiche ma anche capacità di “leggere” e illustrare trend e fenomeni in maniera più completa.

Obiettivi formativi L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti di alcuni modelli attuariali per la valutazione di coperture assicurative tipiche dei rami vita e danni attraverso l’applicazione informatica, mediante l’utilizzo di alcuni pacchetti software dedicati e di software implementato ad hoc.
Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono teoricamente e sanno trattare praticamente argomenti di particolare rilievo nell’ambito della tecnica attuariale delle assicurazioni vita e danni.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado di costruire ed applicare alcuni modelli di valutazione tipici della tecnica attuariale delle assicurazioni vita e danni mediante l’utilizzo di software specifico e di interpretarne i risultati.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione di diversi modelli attuariali di valutazione in contesti reali e tipici delle assicurazioni vita e danni, utilizzando anche dati di esperienza. Dall’analisi dei risultati, gli studenti imparano ad acquisire una visione critica dei modelli di valutazione applicati.
Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di applicazioni, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nella prova scritta. Le abilità comunicative vengono sviluppate anche attraverso attività di gruppo.
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame hanno appreso conoscenze e metodo di analisi che consente loro di affrontare gli argomenti sviluppate durante il corso in autonomia di studio.

Obiettivi formativi Il laboratorio di Finanza quantitativa riprende ed approfondisce l'implementazione di argomenti tipici del corso di Finanza quantitativa: titoli derivati e loro utilizzo come strumenti di copertura. Contratti forward, futures, opzioni. Modello binomiale, moto browniano. Modello di Black e Scholes. Copertura del rischio di posizioni su opzioni: le greche.
Conoscenza e capacità di comprensione. Lo studente deve possedere elementi di Finanza quantitativa e di programmazione.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di applicare la conoscenza acquisita nel corso teorico.
Autonomia di giudizio. Lo studente sarà in grado di valutare la coerenza dei risultati ed effettuare confronti.
Abilità comunicativa. Lo studente sarà in grado di comunicare i risultati ottenuti utilizzando un linguaggio tecnico.
Capacità di apprendimento. Lo studente sarà in grado di effettuare autonomamente valutazioni numeriche di prodotti finanziari.

Learning goals. General learning targets: The course is organised as a series of classes where the students will have the possibility to solve and discuss the solutions of a series of advanced exercises on the theory of stochastic processes.
Knowledge and understanding. At the end of the course the students will acquire the ability to solve autonomously simple and more advanced exercises on the theory of stochastic processes.
Applying knowledge and understanding. During the course the students will exercise the ability to grasp and formalize, in the language of stochastic processes, phenomena that evolve in time and space and to solve simple applied problems in new environments and broader contexts.
Making judgements At the end of the course the students will have the tools to evaluate critically and choose between different stochastic models to model phenomena that evolve in time and space.
Communication skills. The students will exercise the intuition and the communication skills necessary to describe phenomena in the mathematical language of stochastic processes. In particular the student will acquire familiarity with the main ideas that are behind the stochastic model, e.g., the ideas of Markovianity, transience, recurrence, equilibrium, stationarity, long and short-time behaviour. Learning skills. The students will acquire autonomy in studying more advanced theoretical aspects of stochastic processes and in applying the main ideas of stochastic processes to the subsequent studies in the area of statistics and finance.

Random walks (about 6 hours)

Exercises on: Markovianity, temporal and spatial invariance, random walks with reflecting and absorbing barriers, reflection principle, ballot theorem, distribution of the maximum, hitting time theorem, first and second arc sine law, random walks and generating functions.

Brownian motion (about 6 hours)

Exercises on: path properties of Brownian motion, Brownian motion as a strong Markov process, transience and recurrence.

Branching processes (about 2 hours)

Exercises on: expectation and variance of the population size, probability of extinction of the population.

Markov chains (about 6 hours)

Exercises on: transition matrix, classification of states, classification of chains, stationary distribution and limit theorem, chains with finitely many states.

Poisson processes (about 2 hours)

Exercises on the main properties of Poisson processes.

The students are required to prepare a short written essay where they solve some exercises on the topics studied during the course.

In the solution of the exercises the students must show that they have acquired the techniques to solve the problems, the intuition, the technical language, and that they are able to present the topics with all necessary details.

Recommended books:

• G.R. Grimmett and D.R. Stirzaker. One Thousand Exercises in Probability. 3rd edn, OUP, 2001
• P. Mörters and Y. Peres. Brownian Motion. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, 2010
• G.R. Grimmett and D.R. Stirzaker. One Thousand Exercises in Probability. 3rd edn, OUP, 2001
• P. Mörters and Y. Peres. Brownian Motion. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, 2010
• G.R. Grimmett and D.R. Stirzaker. Probability and Random Processes. 3rd edn, OUP, 2001
• D. Williams. Probability with Martingales. CUP, 1991

L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti delle principali tecniche di machine learning che possono essere utilizzate in ambito assicurativo. Tale obiettivo è realizzato attraverso l’applicazione informatica con l’utilizzo di software open source.

Obiettivi formativi L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l’apprendimento da parte degli studenti delle nozioni di base relative alla struttura, ai contenuti ed ai principali criteri di valutazione delle poste del bilancio d'esercizio delle imprese di assicurazione danni e vita, con riferimento alla normativa nazionale, ai principi contabili internazionali IAS/IFRS ed al progetto comunitario Solvency II.
Conoscenza e capacità di comprensione. Al termine del corso gli studenti conoscono e comprendono la struttura e gli elementi del bilancio delle imprese di assicurazione.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado di analizzare un bilancio di esercizio di un’impresa di assicurazione. Sono inoltre capaci di comprendere gli strumenti e i metodi di valutazione utilizzati per le principali poste del bilancio.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’analisi di bilancio effettuata anche mediante l’utilizzo di indicatori specifici.
Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso lo studio e l’attività di analisi e commento del bilancio, acquisiscono il linguaggio tecnico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nella prova finale. Le abilità comunicative vengono sviluppate anche attraverso attività di gruppo e rendono gli studenti in grado di comunicare con interlocutori specialisti e non.
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame hanno appreso conoscenze e metodo di analisi che consente loro di affrontare gli argomenti sviluppate durante il corso in autonomia.

Obiettivi formativi. L'obiettivo principale e' di mettere in grado lo studente di sviluppare una analisi statistica corretta e una attività di previsione in tutti i casi in cui il tempo sia una determinante fondamentale del fenomeno analizzato.
Conoscenza e capacità di comprensione. Dimostrare conoscenze e capacità di comprensione che estendono quelle associate al corso di serie storiche del primo ciclo e consentono di sviluppare pratiche di previsione originali integrando vari metodi.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Risolvere problemi complessi che riguardano la dinamica temporale di fenomeni misurati con varie modalità e varie scale.
Autonomia di giudizio. Capacità di integrare le conoscenze e completare analisi di fenomeni complessi integrando differenti metodologie, anche in presenza di informazioni limitate, incomplete o distorte.
Abilità comunicativa. Comunicare i risultati di una analisi statistica approfondita essendo in grado di illustrare le varie fasi in termini generali anche a non specialisti.
Capacità di apprendimento. Studiare in modo autogestito e autonomo.

Learning goals The main goal is acquiring advanced modelling techniques for mutivariate economic data. Students are expected to understand the theoretical foundations of the methods studied and to apply them to real datasets.
Knowledge and understanding The focus of the course will on the Vector Autoregressive (VAR) model in stationary and non stationary settings, using both asymptotic and simulation (bootstrap) inference
Applying knowledge and understanding After the course students will be able to specify a VAR model, evaluate if is adequate to the dataset of interest , use for estimating causal relationship and formatulate forecasts
Making judgements Learning how to judging the adequacy of the models and assessing the uncertainty of the estimated relationships and forecasts will be an essential part of the course
Communication skills Learning to communicate the results of the estimation process both in oral and written form will be an essential part of the course
Learning skills The models object of the course are essential parts of the most advanced and complex models used in quantitative economic analysis, which the students will then be able to tackle."

Il libro di testo di riferimento è

Guidolin, M., Pedio, M., Essentials of Time Series for Financial Applications, 1st Edition, Academic Press, May 2018.

In particolare tratteremo:

i) Vector Autoregressive Moving Average (VARMA) Models, (Ch. 3)

ii) Cointegration, (Ch. 4)

iii) Multivariate GARCH and Conditional Correlation Models, (Ch. 6)

esercizi valutati durante il corso e prova scritta e orale finale

Guidolin, M., Pedio, M., Essentials of Time Series for Financial Applications, 1st Edition, Academic Press, May 2018.

Tsay (2010) Analysis of Financial Time Series, Wiley

Hamilton (1994) Time Series Analysis, Princeton University Press

Consentire allo studente l'elaborazione di un testo con carattere di originalità che costituisca la somma dei saperi specialistici raggiunta durante i due anni del corso.

RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI L’insegnamento fornisce gli strumenti fondamentali della tecnica attuariale e finanziaria necessari nella gestione degli schemi di previdenza obbligatori e complementari. A partire dai modelli di equilibrio (collettivo o individuale, finanziario o attuariale) tra contributi e prestazioni che possono essere adottati in uno schema di previdenza pubblico o complementare, l’insegnamento approfondisce gli argomenti metodologici di natura attuariale e finanziaria ai fini del controllo e monitoraggio dei rischi a cui è sottoposto uno schema previdenziale anche alla luce della recente normativa di settore.
COMPETENZE DA ACQUISIRE L’insegnamento, anche mediante il sostegno di Esercitazioni e Seminari, consente allo studente, al termine delle attività didattiche, di acquisire le conoscenze metodologiche di tipo attuariale e finanziario, utili alla valutazione degli effetti prodotti dall’interazione sulla gestione di un fondo pensioni delle diverse tipologie di rischio.

Le lezioni si articolano in tre parti principali:

Parte 1: I regimi previdenziali pubblici - aspetti normativi e gestionali (28 ore).

Argomenti: Struttura del sistema previdenziale pubblico; la teoria delle collettività suddivise in gruppi; sistemi finanziari di gestione; modelli di equilibrio contributi e prestazioni.

Parte 2: I fondi pensione a contribuzione definita - aspetti normativi e gestionali (18 ore).

Argomenti: introduzione alla previdenza complementare; il bilancio tecnico attuariale dei fondi pensione; valutazione prospettica e fasi gestionali di un fondo pensione.

Parte 3: I fondi pensione a contribuzione definita: le garanzie finanziarie e la valutazione dei costi (26 ore).

Argomenti: La struttura di uno schema a contribuzione definita; modello multi-comparto e garanzie finanziarie; strategie finanziarie per la gestione dei fondi pensione; asset allocation strategica e misure per il controllo e il monitoraggio dell’efficienza dei gestori finanziari. Definizione e strategie di gestione del rischio di longevità.

Prova orale consistente in domande che riguardano tutte e tre le parti in cui è suddiviso del programma.

La prova consente di accertare sia l’acquisizione dei concetti teorici che le abilità di risoluzione di problemi concreti.

Non sono stati adottati testi specifici.

• Bertrand Ph., Prigen J.L., Portfolio Insurance Strategies: OBPI versus CPPI, GEQAM et Université Montpellier 1, Preprint, 2002.
• Bowers N., Gerber H., Hickman J., Jones D., Nesbitt C., Actuarial mathematics, The Society of Actuaries, Schaumburg, Illinois, 1997.
• Coppini M.A., Micocci M., Tecnica delle assicurazioni sociali, CISU, Roma, 2002.
• De Felice M., Moriconi F., Definizione dei benchmark, Misurazione delle performance e Valutazione dei costi nei Fondi Pensione con minimo garantito, CONSOB – Quaderni di Finanza n. 36, 1999.
• Fumagalli P., Fondi Pensione: perché e per chi, V&P ECONOMIA | RICERCHE, 2010.
• Grasso F., Elementi di tecnica attuariale della previdenza complementare, Dipartimento di Matematica per le Decisioni, n.4, Firenze, 2001.
• Iyer S. (1999) Actuarial Mathematics of Social Security Pensions. International Labour Organization
• Mottura C., Un’analisi della commissione di garanzia nei Fondi Pensione, Atti VII Congresso Nazionale degli Attuari, 2004.

Obiettivi formativi. L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento, da parte degli studenti, degli strumenti che un attuario operante nelle assicurazioni contro i danni deve possedere per operare in conformità alla normativa Solvency II. In sintesi, la comprensione e il dominio delle tecniche quantitative per il calcolo dei premi, in ambito assicurativo e riassicurativo; la conoscenza dei metodi e modelli di calcolo delle riserve tecniche (premi, sinistri, ...); la padronanza dei modelli e delle tecniche per la costruzione di sistemi di adeguamento del premio in base all'esperienza, ecc. Inoltre, gli studenti devono saper risolvere i problemi connessi all’utilizzo delle metodologie trattate nelle lezioni e devono essere capaci di interpretare i risultati che derivano dalla loro applicazione a dati reali.
Conoscenza e capacità di comprensione. Al termine delle attività didattiche dell’insegnamento, che prevedono anche alcune esercitazioni, gli studenti conoscono e comprendono i principali problemi di interesse della tecnica attuariale delle assicurazioni contro i danni (calcolo di premi per assicurazioni e riassicurazioni, valutazione di riserve premi e sinistri, costruzione di sistemi di premi di esperienza, ecc.) oltreché i principali modelli di calcolo attuariale da utilizzare per risolvere questi problemi.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. A conclusione delle previste attività didattiche, gli studenti sono in grado di formalizzare i principali problemi di interesse delle diverse tipologie di coperture assicurative danni (calcolo di premi, valutazione di riserve tecniche, ecc.) e di applicare i modelli specifici della disciplina per risolverli. Sono inoltre in grado di applicare tali modelli a dati reali e di interpretarne adeguatamente i relativi risultati.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione delle metodologie di calcolo attuariale a un'ampia gamma di situazioni reali. Accrescono inoltre il senso critico attraverso il confronto tra soluzioni alternative allo stesso problema, ottenute utilizzando differenti impostazioni metodologiche (ad esempio, il confronto tra approccio teorico e approccio empirico per la valutazione dei premi delle assicurazioni contro i danni). Imparano altresì a interpretare criticamente i risultati ottenuti applicando le procedure a insiemi di dati reali.
Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato nelle prove di esame. Le abilità comunicative sono inoltre sviluppate anche attraverso alcune attività di gruppo.
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l'esame hanno acquisito i metodi e le conoscenze necessarie a svolgere la funzione di attuario operante nelle assicurazioni contro i danni danni, con particolare riferimento al calcolo delle riserve tecniche e del solvency capital requirement del comparto danni, in modo conforme alla normativa Solvency II. Le conoscenze acquisite consentiranno di sostenere l'esame di stato per l'abilitazione alla professione di attuario.

Le lezioni si articolano nei seguenti contenuti principali:

Parte 1: Introduzione al corso e alle assicurazioni contro i danni (circa 8h)

Argomenti - L'assicurazione italiana: i dati significativi. Le assicurazioni contro i danni e la classificazione dei rami ministeriali. Dal risultato tecnico al Premium Risk e Reserve Risk: il conto tecnico dei rami danni e la scomposizione del risultato tecnico. La Fundamental Insurance Equation (FIE) e le relative grandezze di riferimento.

Parte 2: Principi di calcolo del Premio Medio Puro e di tariffa: (circa 12h)

Argomenti - La valutazione delle operazioni finanziarie aleatorie: il criterio della speranza matematica, il criterio dell’utilità attesa ed applicazioni con Excel. Impostazione teorica del calcolo del premio e calcolo attraverso l’osservazione statistica: quota danni e tassi di premio. Pricing risk e underwriting risk. Principi di calcolo del Premio Puro e relative proprietà. Regole e condizioni per la limitazione del livello di risarcimento.

Parte 3: Schema generale di costruzione della tariffa danni: (circa 8h)

Argomenti - Fabbisogno tariffario e Premio Medio di Tariffa. Adeguamento della tariffa a livello aggregato: approccio “pure premium” e “loss ratio”. Introduzione alla R.C.A.: statistiche di mercato, convenzione di indennizzo diretto e normativa generale. La valutazione della redditività di un prodotto danni aggiustata per il rischio.

Parte 4: La Personalizzazione del Premio (circa 12h)

Argomenti – Introduzione al concetto di personalizzazione tariffaria. Modelli a priori di tipo univariati multivariati. I Generalized Linear Models per la personalizzazione tariffaria. La riconciliazione con il fabbisogno tariffario e la determinazione dei Premi di tariffa. La personalizzazione a posteriori: sistemi bonus-malus e cenni di teoria classica di credibilità.

Parte 5: L’aggregazione dei rischi (circa 4h)

Argomenti: approccio Top-Down e Bottom-up: definizioni. Approccio Bottom-Up del premio puro: il caso del principio di calcolo della deviazione standard. Il principio della Standard Deviation come Baseline Risk Measure. Il caso di distribuzioni asimmetriche: la Cornish-Fisher Approximation (cenni). Introduzione al concetto di solvibilità e collegamento alla standard formula di Solvency 2.

Parte 6: Le riserve tecniche in ambito civilistico. (circa 6h)

Argomenti: Normativa di riferimento. La riserva premi e le sue componenti: riserva per frazioni di premio e riserva per rischi in corso. La riserva sinistri: dal metodo dell’inventario al criterio del costo ultimo. La riserva per sinistri tardivi. Riserva di senescenza. Riserva per partecipazione agli utili e ristorni. Riserve di perequazione. Descrizione dei principali

Moduli di Vigilanza danni in ambito civilistico. Principali indicatori tecnici danni.

Parte 7: Metodologie statistico-attuariali per la stima delle riserve sinistri (circa 12h)

Argomenti - Metodologie Statistico-Attuariali di tipo deterministico: Loss Development Method (paid e incurred). Expected Loss Ratio. Il Metodo Bornhuetter-Ferguson (paid e incurred). Il metodo Frequency Severity e il Metodo di Fisher-Lange. Il Metodo di Separazione di Taylor. Metodologie Statistico-Attuariali di tipo stocastico. Il Mean Square Error of Prediction della riserva sinistri. Il modello di Poisson e la riconciliazione con il metodo Chain Ladder. I Modelli lineari generalizzati (GLM) per la stima della riserva sinistri: il modello Over-Dispersed Poisson ed il bootstrap. Le principali caratteristiche dei modelli di Mack, di Merz-Wüthrich ed Time Series Chain Ladder.

Parte 8 - La riassicurazione (circa 6h)

Definizione ed effetti sul risultato tecnico. Richiami di probabilità di rovina e di indice di stabilità relativa di portafoglio. Richiami teorici sulla modifica delle coperture. Le principali forme di riassicurazione proporzionali e non proporzionali. Il problema dei “pieni" di De Finetti. Il premio di riassicurazione.

Parte 9 - Analisi di solvibilità e requisiti minimi patrimoniali (circa 4h)

Argomenti - La direttiva Solvency 2. Definizione di best estimate della riserva premi e sinistri. Il risk margin. Il solvency capital requirement. Il non-life underwriting risk: premium risk e reserving risk.

Per il superamento dell’esame è prevista una prova orale sugli argomenti di teoria trattati nel programma.

• Dispense a cura del docente
• Werner G., Modlin C., (2016); BASIC RATEMAKING Fifth Edition, Casualty Actuarial Society https://www.casact.org/library/studynotes/Werner_Modlin_Ratemaking.pdf
• Anderson & Al. (2007); A Practitioners Guide to Generalized Linear Models, https://www.aktuarai.lt/wp-content/uploads/2018/06/Anderson_et_al_Edition_3.pdf
• ANIA, “L’Assicurazione Italiana 2019-2020”, https://www.ania.it/documents/35135/126701/LAssicurazione-Italiana-2019-2020.pdf/6e29e2fd-cf94-9692-7d77-d48767332a22?t=1596196785589
• Daboni L., (1993); Lezioni di tecnica attuariale delle assicurazioni contro i danni, Lint Editoriale, Trieste.
• Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J., Denuit, M. (2008); Modern Actuarial Risk Theory Using R Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Berlino.
• Sandström A., (2010); Handbook of Solvency for Actuaries and Risk Managers: Theory and Practice, Chapman and Hall/CRC

Obiettivi formativi L'obiettivo principale del corso è quello di fornire gli strumenti che un attuario vita deve possedere per operare in conformità alla normativa Solvency II. In estrema sintesi, la comprensione e il dominio delle tecniche quantitative per il pricing di polizze vita rivalutabili, di tipo unit linked e index linked. La conoscenza dei metodi di calcolo delle best-estimate della riserva, dell'SCR e del cost-of-capital per le polizze del comparto vita nell’ambito della normativa solvency II.
Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principi della valutazione market-consistent (best estimate) delle polizze vita. Sono in grado di comprendere le logiche alla base del calcolo dell'SCR in ambito standard formula. Comprendono e conoscono i principali test per la validazione dei calcoli effettuati. Sono in grado di comprendere un rapporto per il profit test di una polizza vita.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti avranno acquisito la capacità di applicazione dei metodi di calcolo delle best estimate e dell'SCR a casi concreti. In particolare saranno in grado di valutare le polizze di una gestione separata, in un ambito Asset Liabilities Management, utilizzando le regole contabili specifiche del fondo. Saranno in grado di effettuare i test di accuratezza, solidità, coerenza col mercato e di ""martingala"" previsti dal regolamentatore per il generatore di scenari economici. Saranno in grado di utilizzare gli strumenti acquisiti per progettare un rapporto di profit-test di una polizza vita.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso il confronto tra gli esiti dei modelli studiati, analizzati al variare dei parametri contrattuali e/o dei parametri dei modelli di calcolo.
Abilità comunicativa. Gli studenti acquisiscono la conoscenza del gergo di settore e delle corrispondenze linguistiche rilevanti (italiano-inglese).
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l'esame hanno acquisito i metodi e le conoscenze necessarie a svolgere la funzione di attuario vita con particolare riferimento al calcolo delle riserve e del solvency capital requirement del comparto vita, in modo conforme alla normativa Solvency II. Le conoscenze acquisite consentiranno di sostenere l'esame di stato per l'abilitazione alla professione di attuario.

• Richiami di matematica attuariale:

o Probabilità di sopravvivenza,

o premi unici e periodici per contratti tipici,

o riserve matematiche,

o premi naturali

o Equazione di Fouret

o Configurazioni di premio: equo, puro di tariffa

• Riserve matematiche e basi tecniche: il teorema di Lidstone.
• Definizione di utile e formula di Homans.
• Modello attuariale tradizionale per la valutazione di un portafoglio assicurativo Vita: analisi dei cash flow, analisi degli utili, scomposizione dell’utile atteso, Embedded Value.
• Assicurazioni a prestazioni flessibili: modelli attuariali per il calcolo dei contratti a prestazioni flessibili, assicurazioni rivalutabili, assicurazioni unit linked, assicurazioni index linked, modello di Brennan e Schwarz.
• Il profit Test: analisi di redditività e inquadramento normativo.
• Dynamic policyholder behavior per la stima delle frequenze di riscatto
• Il tema della solvibilità: da Solvency I a Solvency II.

o Definizione di solvibilità assicurativa e minimo margine di solvibilità

o Calcolo delle riserve tecniche secondo i principi Solvency II

o Definizione e calcolo dell’SCR life

Lo studente deve dimostrare di aver compreso i concetti spiegati a lezione e di maneggiare velocemente le formule matematiche introdotte durante il corso. All'interno dell'esame sarà valutata anche la capacità di esposizione dello studente.

E.Pitacco, Matematica e tecnica attuariale delle assicurazioni sulla durata di vita