Scienze statistiche - Statistical Sciences

Questo insegnamento può essere scelto dallo studente all'interno dei corsi della Sapienza, purché coerente con il percorso formativo.

Questo insegnamento può essere scelto dallo studente all'interno dei corsi della Sapienza, purché coerente con il percorso formativo.

Questo insegnamento può essere scelto dallo studente all'interno dei corsi della Sapienza, purché coerente con il percorso formativo.

L'obiettivo dell'insegnamento è fornire agli studenti le basi metodologiche e gli strumenti analitici per trattare dati derivanti da osservazioni ripetute nel tempo sulle stesse unità statistiche. Il corso si propone di superare i limiti degli studi cross-section (sezionali), permettendo di distinguere tra la variabilità dovuta alle differenze tra gli individui (effetti between) e quella dovuta al cambiamento individuale nel tempo (effetti within). Risultati di apprendimento attesi Conoscenza e capacità di comprensione: Comprendere la struttura gerarchica dei dati (occasioni annidate nelle unità) e le implicazioni della dipendenza intra-soggetto. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Saper specificare e stimare modelli lineari e generalizzati (FE e RE) utilizzando dati reali. Autonomia di giudizio: Valutare criticamente l'impatto dei dati mancanti e scegliere il modello più adatto (marginale vs condizionale) in base agli obiettivi. Abilità comunicativa: Utilizzo della notazione corretta per descrivere modelli complessi e capacità di comunicare i risultati. Capacità di apprendimento: Gli studenti che superano l’esame acquisiscono una solida metodologia statistica che permette loro di affrontare autonomamente lo studio di modelli dinamici più complessi. Saranno in grado di aggiornare le proprie competenze analizzando criticamente la letteratura scientifica di settore e di estendere i modelli appresi (FE, RE, GLMM, HMM) a contesti applicativi eterogenei, come l'epidemiologia, l'economia applicata e le scienze sociali.

Obiettivi generali Obiettivo del corso è la trattazione e l’approfondimento dei modelli e delle tecnologie tuttora disponibili (o in via di sviluppo) per la memorizzazione e la gestione di Big Data. Gli studenti impareranno inoltre a sviluppare algoritmi distribuiti per l’elaborazione di Big Data sviluppati in accordo al paradigma MapReduce.
Obiettivi specifici a) Conoscenza e capacità di comprensione Gli studenti apprenderanno quali sono le principali criticità che sorgono quando occorre gestire ed elaborare Big Data e per quali motivi gli approcci tradizionali possono non funzionare. A seguire, impareranno quali approcci alternativi adottare per superare queste criticità.
b) Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso gli studenti saranno in grado di modellare ed implementare basi dati NoSQL di diverso tipo (e.g., Document based, graph based, KeyValue based) per la memorizzazione e la gestione di Big Data. Saranno inoltre in grado di progettare e sviluppare algoritmi distribuiti per l’elaborazione di Big Data adoperando il paradigma MapReduce.
c) Autonomia di giudizio Gli studenti svilupperanno la capacità di individuare quelle particolari tipologie di problemi di gestione dati e/o di elaborazione dati per la cui taglia o complessità occorre adottare un approccio non convenzionale. Saranno inoltre in grado di individuare quale particolare paradigma, tra quelli trattati a lezione, sarà più adatto a modellare il caso oggetto di studio.
d) Abilità comunicativa Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato nelle prove finali. Le abilità comunicative vengono sviluppate anche attraverso attività di gruppo che portano alla presentazione ed alla discussione di un progetto finale.
e) Capacità di apprendimento Gli studenti che supereranno l’esame avranno appreso i paradigmi da utilizzare per la gestione e l’elaborazione di Big Data e saranno in grado di metterli in pratica con l’ausilio delle tecnologie trattate durante lo svolgimento del corso.

L’obiettivo formativo primario dell’insegnamento è apprendere i più comuni strumenti e metodi computazionali per svolgere analisi statistiche affidabili. Gli studenti saranno in grado di: • comprendere i fondamenti teorici dei metodi più importanti; • implementare e applicare correttamente le procedure statistiche computazionali; • interpretare i risultati derivanti dalla loro applicazione a dati reali.
Conoscenza e capacità di comprensione Dopo aver frequentato il corso, gli studenti conosceranno e comprenderanno le più importanti tecniche computazionali per l’analisi statistica. Inoltre, saranno in grado di implementare correttamente gli strumenti appresi utilizzando il software statistico R e di sviluppare idee originali, spesso in un contesto di ricerca.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di formalizzare problemi statistici da un punto di vista computazionale, applicare i metodi appresi per risolverli, anche in contesti non affrontati durante le lezioni, e interpretare i risultati derivanti dalla loro applicazione a dati reali.
Autonomia di giudizio Gli studenti svilupperanno capacità critiche attraverso l’applicazione di metodologie computazionali a un’ampia gamma di problemi statistici e mediante il confronto tra soluzioni alternative allo stesso problema ottenute con strumenti diversi. Inoltre, impareranno a interpretare in modo critico ed autonomo i risultati ottenuti dall’applicazione di procedure a dataset reali.
Abilità comunicative Attraverso lo studio e lo svolgimento di esercitazioni pratiche, gli studenti acquisiranno il linguaggio tecnico-scientifico proprio della disciplina, che dovrà essere utilizzato in modo appropriato nella prova scritta finale. Le capacità comunicative saranno inoltre sviluppate mediante attività di gruppo.
Capacità di apprendimento Gli studenti che supereranno l’esame avranno acquisito tecniche computazionali utili per l’analisi statistica e saranno in grado di lavorare in autonomia per affrontare la complessità dei problemi statistici.

Introduction to computational statistics and R programming (2 hours)

Methods for Generating Random Variables (6 hours)

Visualization of Multivariate Data (2 hours)

Monte Carlo Integration and Variance Reduction (8 hours)

Monte Carlo methods in Inference (6 hours)

Bootstrap and Jackknife (12 hours)

Permutation Tests (6 hours)

Optimization and solving nonlinear equations (6 hours)

EM optimization methods (2 hours)

Fuzzy clustering algorithms (10 hours) [only for 9 ECTS course]

Group projects (12 hours) [only for 9 ECTS course]

6 CFU EXAM

The learning assessment consists of a written exam, carried out in a computer laboratory (duration: 2 hours), which includes:

• Theoretical questions – 2/3 of the final grade
• Practical questions in R – 1/3 of the final grade

To pass the written exam, students must pass both components (theoretical and R-based questions).

9 CFU EXAM

The learning assessment comprises:

1. Written exam (6 CFU), carried out in a computer laboratory (duration: 2 hours), consisting of:

• Theoretical questions – 2/3 of the written exam grade
• Practical questions in R – 1/3 of the written exam grade

To pass the written exam, students must obtain a passing grade in both components (theoretical questions and R-based practical questions).

2. Group project (3 CFU)

• M. L. Rizzo (2008): Statistical Computing with R. Chapman & Hall, Boca Raton.
• G. H. Givens, J. A. Hoeting (2005): Computational Statistics. Wiley & Sons, Hoboken.
• B. Efron, B.J. Tibshirani (1993): An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall/CRC.

Letteratura su Popolazione ed Economia, Popolazione e Ambiente, Popolazione e Sistemi di trasferimento. Acquisizione dei principali modelli di tipo demo-economico. Conoscenza e capacità di comprensione Sapersi orientare nell’utilizzazione dei principali modelli che legano variabili demografiche e variabili economiche. Sapersi orientare all’interno delle fonti che informano sul rapporto tra variabili demografiche ed impatto ambientale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Per lo sviluppo di tali abilità il corso prevede due attività fondamentali: a) la partecipazione ad alcuni seminari erogati da esperti esterni; b) la costituzione degli studenti in gruppi per portare avanti un lavoro di adattamento del modello di convergenza a serie territoriali e temporali relativi ad alcuni indicatori demo-sociali o ambientali. Autonomia di giudizio e abilità comunicative Anche per lo sviluppo di tali abilità – denominabili come costruzione di soft skills - il corso prevede una attività fondamentale di presentazione e discussione - a fine corso - dei risultati conseguiti dagli studenti nel lavoro di gruppo condotto sull’adattamento del modello di convergenza di Sala-i-Martin alle serie temporali/territoriali fornite dal docente. Capacità di apprendimento Si ribadisce che le attività didattiche integrative hanno lo scopo di agevolare lo studente nel proseguimento della sua attività di studio. In particolare, l’esposizione dei risultati del gruppo di ricerca e la capacità di dibatterne i risultati di fronte agli altri gruppi di studenti – oltre che di fronte al docente - dovrebbe mettere lo studente in grado di affrontare ulteriori future sfide nel percorso di formazione scientifica e umana.

Obiettivi formativi Obiettivo principale dell’insegnamento è l’acquisizione della capacità di gestire e analizzare alcune tipologie di dati di popolazione e di orientarsi al meglio tra le più importanti specifiche metodologie ad essi dedicate. Conoscenza e capacità di comprensione. Le conoscenze previste dal corso riguardano dati di popolazione gerarchici, longitudinali (di sopravvivenza) , relazionali e la comprensione delle loro principali caratteristiche, problematiche e potenzialità. A queste si affiancano la conoscenza e la comprensione a livello introduttivo di alcuni approcci metodologici specifici quali quello multilevel, quello del corso di vita (sopravvivenza), quello delle analisi di rete. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Lo studente che frequenterà questo corso sarà in grado di mettere a punto misure specifiche dei fenomeni demografici; avrà capacità di lettura e interpretazione dei principali parametri demografici di sintesi nei diversi approcci di studio dei fenomeni; avrà capacità di orientarsi tra le principali indagini di popolazione nazionali e internazionali; avrà sensibilità a problemi generati dai dati e a problemi di ricerca specifici, capacità di riconoscere e utilizzare gli strumenti metodologici atti a risolverli, nell’ambito dei temi sviluppati dal programma. Autonomia di giudizio. L’insegnamento pone lo studente in grado di discernere le opportunità offerte dalle diverse tipologie di dati, valutandone le potenzialità e quindi scegliendo l’approccio metodologico più adeguato per completare un percorso di analisi che è specifico per la struttura dati in oggetto oltre che per le ipotesi di ricerca: analizzare delle biografie, studiare relazioni con il contesto, analizzare dei legami nelle reti. Abilità comunicativa. Lo studente alla fine del corso avrà acquisito la terminologia specifica relativa ai temi affrontati, frequentando le lezioni tradizionali e quelle seminariali in cui si approfondiscono temi da diversi punti di vista e con strumenti meno usuali. Sarà pertanto in grado di utilizzare un linguaggio adeguato per affrontare, oltre alla verifica finale, anche gli sviluppi tematici che potrà incontrare nel prosieguo del percorso di studio. Capacità di apprendimento. Al momento del superamento dell’esame si intendono acquisiti la logica, i contenuti sostanziali e gli strumenti previsti dall’insegnamento, elementi che pongono lo studente anche in grado di formulare un progetto di ricerca per una eventuale tesi di laurea, proiettandosi in ambiti lavorativi dove gli strumenti acquisiti sono la principale risorsa.

Il corso si propone di sviluppare alcuni temi di demografia avanzata strettamente collegati con altre discipline sociali. Il filo conduttore di questi temi è costituito dalle diverse tipologie di dati di popolazione. Si tratterà dunque di alcuni approfondimenti specialistici negli studi di popolazione che potranno anche variare di anno in anno.

Nella prima parte del corso si affrontano argomenti di carattere più generale in relazione ai dati, partendo da una breve descrizione delle innovazioni e delle procedure del censimento permanente: identificazione dei dati amministrativi e loro caratteristiche; tecniche di integrazione di dati (data matching e statistical matching); dati territoriali e sistemi GIS. Quindi si va poi nel dettaglio delle caratteristiche dei dati longitudinali, gerarchici e relazionali con una sintetica introduzione alle metodologie specifiche per trattarli

• Il corso si compone di tre moduli distinti. 1) Il primo modulo è centrato sui micro-dati, alcune loro caratteristiche, problemi e potenzialità e affronta in particolare il processo di integrazione delle banche dati, le tecniche di record linkage e matching statistico, le tecniche di rappresentazione e comunicazione dei dati. (durata 22 ore circa)2) Il secondo modulo approfondisce in particolare caratteristiche e problemi dei dati longitudinali (o biografici, o di durata o di sopravvivenza): rilevazioni retrospettive e prospettive, troncamento, variabili dipendenti e indipendenti dal tempo. Viene quindi introdotta la EHA (Event History Analysis): l’analisi delle biografie (generalità, contenuti, tipologia dei dati, metodi di analisi) con introduzione al problema dello studio dei rischi di subire eventi, dei tempi di attesa di un evento in relazione a variabili esplicative dipendenti o no dal tempo. Vengono brevemente introdotti modelli i principali parametrici e non parametrici a tempo discreto e continuo. (durata 28 ore circa)3) Il terzo modulo approfondisce caratteristiche e problemi delle strutture di dati gerarchici con l’obiettivo dell’integrazione delle dimensioni MICRO-MACRO della ricerca e dell’analisi. Dal punto di vista dei contenuti l’attenzione è posta sull’analisi causale dei comportamenti socio-demografici individuali in relazione al contesto di riferimento (territoriale e sociale). Dal punto di vista delle tecniche viene introdotto l’approccio metodologico multilevel che permette la scomposizione della varianza ai diversi livelli di analisi, l’introduzione di variabili esplicative macro, la gestione di dati correlati. Oltre al modello di regressione multilevel, si fanno cenni al modello logistico multilevel e ad altre estensioni e generalizzazioni dell’approccio. (durata 18 ore circa)4) Un breve cenno ai dati relazionali e all'impostazione delle tecniche di Social Network Analysis concludono il corso. (durata 4 ore circa)

La valutazione è effettuata con una prova orale della durata orientativa di 45 minuti.

L'esame finale è concepito per poter valutare l'acquisizione, da parte dello studente, della capacità di riconoscere e gestire alcune tipologie di strutture di dati di popolazione, e delle competenze metodologiche introduttive specifiche per analizzarle.

I materiali di riferimento sono costituiti da una miscellanea di letture, tratte in parte da libri di testo, in parte da manuali e documentazioni relativi ai dati, in parte da letture tematiche specialistiche.

D’Orazio M., Di Zio M., Scanu M., “Statistical matching. Theory and practice”, John Wiley & Sons, Chichester, 2006

Statistics New Zealand – Data Integration Manual 2nd edition

Steele F. (2005), Event History Analysis, ESRC National Centre for Research Methods, NCRM/004 Methods Review Papers

Goldstein H. (1999), Multilevel Statistical Models, Insitute of Education, London

Hox J. J. (1995) Applied Multilevel Analysis, Amsterdam TT- Publikaties

Snijders T. A. B. e Bosker R. J. (1999) Multilevel Analysis: An Introduction to Basic and Advanced Multilevel Modelling, London Sage

Obiettivi generali Obiettivo del corso è l'introduzione ai sistemi di supercalcolo HPC, alla loro architettura ed ai loro principi di funzionamento. Obiettivo del corso è poi l'introduzione alla programmazione parallela e distribuita, con lo scopo di abbattere i tempi di risoluzione di problemi particolarmente complessi mediante l'impiego coordinato di numerose unità di calcolo.
Obiettivi specifici a) Conoscenza e capacità di comprensione Gli studenti apprenderanno quali sono i principi su cui si basa un sistema HPC e come organizzare la strategia risolutiva di un algoritmo che possa avvantaggiarsi della presenza di più unità di calcolo.
b) Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso gli studenti saranno in grado di realizzare semplici applicazioni parallele e distribuite, in grado di sfruttare l'aumentata capacità di calcolo di un sistema HPC. Gli studenti saranno inoltre in grado di eseguire concretamente gli algoritmi sviluppati adoperando una infrastruttura di calcolo realmente esistente.
c) Autonomia di giudizio Gli studenti svilupperanno la capacità di individuare quelle particolari tipologie di problemi per le quali l'utilizzo di un approccio parallelo o distribuito è di significativo aiuto.
d) Abilità comunicativa Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina.
e) Capacità di apprendimento Gli studenti che supereranno l’esame avranno appreso i paradigmi da utilizzare per applicare tecniche di calcolo parallelo e distribuito alla risoluzione di problemi complessi, sfruttando le capacità di calcolo di un sistema HPC.

1. Introduzione ai sistemi HPC

⁃ Definizione introduttive di un sistema HPC

⁃ Architetture di un sistema HPC

⁃ Scalabilità, prestazioni e bilanciamento del carico nei sistemi HPC

2. Introduzione alla shell Linux

⁃ Il sistema operativo Linux

⁃ I comandi di base

⁃ shell scripting

3. Programmazione parallela

⁃ Principi di programmazione parallela

⁃ Multithreading e multiprocessing

⁃ Programmazione parallela in Python

⁃ Esempi di applicazioni parallele Python

4. Programmazione distribuita

⁃ Principi di programmazione distribuita

⁃ OpenMPI

⁃ Programmazione distribuita in Python

⁃ Esempi di applicazioni distribuite Python

• Ottimizzazione delle prestazioni
• Strumenti di profilazione, debug e testing per applicazioni HPC
• Casi di studio

L'esame finale consiste in una prova di laboratorio durante la quale gli studenti saranno chiamati ad ideare e sviluppare un algoritmo distribuito o parallelo per la risoluzione di un problema dato, utilizzando l'infrastruttura di HPC in dotazione al Dipartimento di Scienze Statistiche.

Appunti, articoli scientifici ed altro materiale didattico forniti dal docente durante il corso.

Appunti, articoli scientifici ed altro materiale didattico forniti dal docente durante il corso.

Obiettivi generali Obiettivo del corso è la presentazione delle nozioni di base necessarie all’utilizzo di un linguaggio di programmazione imperativo di uso generale. In particolare, si mostrerà l’uso del linguaggio di programmazione Python 3.
Obiettivi specifici a) Conoscenza e capacità di comprensione Gli studenti conosceranno i costrutti di base del linguaggio Python 3, saranno in grado di comprendere un semplice programma scritto in Python 3 e scrivere programmi nello stesso linguaggio. Saranno inoltre in grado di utilizzare un ambiente integrato di sviluppo (IDE).
b) Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso gli studenti saranno in grado di risolvere semplici problemi di natura algoritmica utilizzando il linguaggio di programmazione Python 3, correggere errori sintattici e semantici utilizzando un ambiente di sviluppo, valutare la correttezza e la complessità delle soluzioni individuate.
c) Autonomia di giudizio Gli studenti svilupperanno la capacità di formalizzare algoritmi utilizzando un linguaggio di programmazione, scegliendo i costrutti più adatti a risolvere il singolo problema. Saranno in grado di valutare, la correttezza, la leggibilità e la generalità delle soluzioni individuate.
d) Abilità comunicativa Gli studenti acquisiranno la capacità di esprimere in maniera formale un procedimento mentale per risolvere un problema, e di comprendere i punti cruciali di un algoritmo.
e) Capacità di apprendimento Gli studenti saranno in grado di apprendere facilmente l’uso di linguaggi di programmazione imperativi, apprezzando analogie e differenze rispetto al linguaggio Python 3.

Il corso introduce la programmazione imperativa tramite il linguaggio Python. La prima parte tratta i costrutti fondamentali del linguaggio: variabili, espressioni, tipi di dati numerici, istruzioni condizionali, iterazione e definizione di funzioni. Vengono approfonditi la ricorsione, i diagrammi dello stack e i limiti della ricorsione. La seconda parte è dedicata alle principali strutture dati: stringhe e manipolazione del testo, liste, dizionari e gestione dei file. Il corso si conclude con i fondamenti della codifica dell'informazione: rappresentazione binaria, decimale ed esadecimale di numeri interi, e standard di codifica dei caratteri (ASCII, Unicode, UTF-8).

• Variabili, espressioni e istruzioni
• Tipi di dato e Stringhe
• Chiamata e definizione di funzioni
• Istruzioni condizionali
• Istruzioni di iterazione
• Iterazione e ricorsione
• Liste, Matrici e sequenze di dati
• Dizionari
• Manipolazione dei file
• Rappresentazione dei dati e encoding

La valutazione avviene tramite una prova scritta in laboratorio informatico. Il candidato deve risolvere esercizi di programmazione in Python, dimostrando la capacità di applicare i costrutti e le strutture dati trattati nel corso. Viene valutata principalmente la correttezza del codice. Altri aspetti sono la scelta appropriata degli strumenti e la chiarezza della soluzione proposta.

Non ci saranno prove intermedie (esoneri).

Il materiale principale del corso è distribuito dal docente tramite il sito Moodle. Testi utili per approfondimento sono:

• Allen Downey, Think Python — How to Think Like a Computer Scientist; disponibile sotto licenza GNU Free Documentation License
• Cay S. Horstmann, Rance D. Necaise — Python for Everyone. Wiley.

Consultare il sito Moodle del corso per gli esercizi: https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=18876

L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le basi metodologiche e gli strumenti analitici per trattare dati derivanti da osservazioni ripetute nel tempo sulle stesse unità statistiche. Il corso mira a: Superare i limiti degli studi cross-section, distinguendo tra variabilità tra le unità (effetti between) e cambiamento individuale (effetti within). Fornire la capacità di gestire strutture di dati gerarchiche attraverso modelli a effetti fissi e casuali. Introdurre tecniche avanzate per la gestione di dati non-Gaussiani, dati mancanti e processi latenti (HMM). Rendere lo studente autonomo nell'implementazione di tali analisi tramite il software R. Risultati di apprendimento attesi Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente comprenderà la differenza strutturale tra dati cross-section e longitudinali, la logica degli stimatori FE e RE, e i meccanismi che generano dati mancanti (MCAR, MAR, MNAR). Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente sarà in grado di utilizzare l'ambiente R per importare, manipolare (formato long vs wide) e analizzare dataset longitudinali complessi, selezionando il pacchetto e il modello più appropriato (plm, lme4, LMest). Autonomia di giudizio: Lo studente saprà valutare criticamente la scelta tra approccio marginale e condizionale, interpretare i test di specificazione (test di Hausman) e gestire criticamente l'impatto dei dati mancanti sui risultati. Abilità comunicativa: Capacità di esporre i risultati delle analisi statistiche utilizzando la terminologia corretta (es. intercetta/pendenza casuale, probabilità di transizione) e di redigere report tecnici basati sugli output del software. Capacità di apprendimento: Al termine del laboratorio, gli studenti saranno in grado di gestire in autonomia l'intero workflow di analisi dati in ambiente R. La padronanza dei pacchetti specialistici e della documentazione tecnica acquisita consentirà loro di apprendere rapidamente nuove implementazioni software e di adattare gli script di analisi a dataset reali sempre più vasti e complessi, tipici dei contesti professionali e di ricerca.

Obiettivi Sviluppo di capacità analitiche e computazionali per risolvere problemi di decisioni statistiche con il software R.
Conoscenza e comprensione Gli studenti sviluppano la capacità di comprendere e risolvere esercizi semplici e complessi di teoria statistica delle decisioni.
Applicare conoscenza e comprensione Agli studenti è richiesto di applicare competenze teoriche e computazionali (con il software R) per risolvere problemi infrenziali formalizzati come problemi di decisione
Capacità di giudizio Ono degli obiettivi principali del corso e delle attività pratiche previste è lo sviluppo da parte degli studenti dell'abilità di confrontare metodi alternativi e di scegliere tra questi, ovvero di raffinare la loro capacità di giudizio.
Abilità comunicative Gli studenti sviluppano tali capacità attraverso la presentazione scritta dei loro elaborati.
Capacità di apprendimento Gli studenti acquisiscono capacità utili anche a cuturi corsi universitari e alla loro futura attività professionale (uso del software R, formalizzazione di problemi statistici, abilità computazionali).

Obiettivi generali
L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è lo studio di Temi di Statistica Applicata. Data la vastità del dominio applicativo si focalizzerà in particolare sull'analisi quantitativa applicata al settore della finanza e delle metodologie e algoritmi di automazione dei mercati. Gli studenti dovranno saper risolvere i problemi analitici necessari per applicare i suddetti metodi e saper interpretare i risultati che discendono dalla loro applicazioni a dati reali.
Obiettivi specifici
a) Conoscenza e capacità di comprensione Dopo aver frequentato il corso gli studenti devono acquisire un profilo completo di analista quantitativo ("quant"), sia per quanto concerne la conoscenza delle metodologie, sia per quanto riguarda la capacità di implementarle nell'ambito di linguaggi moderni di programmazione, quali ad esempio c#, c++, vb.net, j# in generale l'ambiente integrato di sviluppo Visual Studio.
b) Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso gli studenti sono in grado modellizzare tutte le fasi dell'analisi quantitativa, inclusi i processi di simulazione, modellizzazione delle strategie, calcolo di indici di performance e costruzione delle distribuzioni empiriche di probabilità dei principali indici di performance.
c) Autonomia di giudizio Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso la creazione di nuove strategie e il corrispondente studio simulativo, sia con tecniche di backtesting che forward testing. Sia con dati simulati, mediante misture di processi aleatori, sia mediante le serie storiche osservate nel passato.
d) Abilità comunicativa Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte intermedie e finali che nelle prove orali. Le abilità comunicative vengono sviluppate anche attraverso attività programmazione in laboratorio e anche attività di ricerca in gruppi.
e) Capacità di apprendimento Gli studenti che superano l’esame hanno appreso i metodi di analisi che consentono loro di affrontare problemi concreti di "quantitative analysis" e se necessario di poter intervenire su qualunque fase del complesso processo che va dall'acquisizione dello stream di dati finanziari in tempo reale, alla sua analisi statistica ai fini della creazione di strategie di automazione, alla valutazione quantitativa delle metodologie. Hanno inoltre la capacità di implementare qualunque metodologia richiesta in un ambiente di sviluppo moderno, di programmazione OOP, e interfacce grafiche avanzate.

Obiettivi formativi generali Il corso si prepone i seguenti obiettivi: 1) apprendimento delle tematiche principali inerenti gli studi epidemiologici nutrizionali e l’analisi dei dati ottenuti da tali studi, con riferimento alle questioni teoriche (fonti di distorsione e confondimento, metodi di correzione, inferenza causale, analisi di sondaggi nutrizionali con disegno campionario complesso) e pratiche (disegno dello studio, composizione del cibo/ valutazione della dieta). Obiettivo è anche fornire allo studente le capacità di analizzare un database nutrizionale gia’ processato. 2) apprendimento delle tematiche principali della genetica molecolare, quantitativa e di popolazione, con particolare riguardo alla teoria alla base della trasmissione dell’eredita’ genetica e degli approcci utili a tenerne conto nel processo di disegno di studi di epidemiologia genetica
Conoscenza e capacità di comprensione Alla fine del corso ci si attende che lo studente 1) sappia descrivere i principali disegni di studio applicati in epidemiologia nutrizionale e i relativi vantaggi e svantaggi. 2) comprenda come distorsione e confondimento influenzino gli studi nutrizionali, le problematiche connesse con la scomposizione dei cibi/nutrienti in calorie e l’importanza di utilizzare gli elementi del disegno campionario complesso quando presente. 3) comprenda le basi matematiche e statistiche della genetica (molecolare, quantitativa e di popolazione) e in particolare il principio di Hardy-Weinberg. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Alla fine del corso, lo studente è in grado di 1) applicare le principali tecniche di correzione per errore di misura e di confondimento a studi di epidemiologia nutrizionale; sa applicare semplici metodi di riduzione delle dimensioni per sintetizzare l’informazione proveniente da numerosi nutrienti od occasioni di consumo di cibo. 2) applicare semplici modelli probabilistici e statistico-genetici per calcolare probabilita’ di trasmissione famigliare di un allele, genotipo e fenotipo per semplici relazioni di parentela e comprenda la scomposizione della varianza di un carattere nelle sue componenti genetiche e ambientali Autonomia di giudizio Alla fine del corso, lo studente è in grado di 1) comprendere che tipo di stimatore del rischio genetico si puo’ ricavare a seconda del disegno di studio/del tipo di carattere/malattia di riferimento 2) valutare criticamente le ipotesi alla base dell’applicazione di metodi di aggiustamento per il confondimento in ambito nutrizionale e genetico Abilità comunicative Alla fine del corso, lo studente è in grado di 1) comunicare con esperti di nutrizione/salute per elicitare le relazioni tra le variabili e costruire un diagramma causale 2) interpretare l’effetto dell’errore di misura negli studi nutrizionali e di interazione tra fattori genetici e ambientali Capacità di apprendimento 1)Alla fine del corso lo studente avra’ sviluppato le basi concettuali e quantitative di nutrizione e genetica per affrontare problemi di epidemiologia nutrizionale e di genetica ulteriori, eventualmente presentati come studi reali alla fine del corso, come ad esempio studi su pattern nutrizionali complessi, su malattie genetiche rare e/o legate al DNA mitocondriale

Obiettivi formativi Il corso intende fornire una visione unificata dei principali problemi di ottimizzazione e dei relativi algoritmi di soluzione. Alla fine del corso lo studente è in grado di classificare i problemi di ottimizzazione in opportune categorie, formulare modelli di ottimizzazione per semplici problemi reali e risolverli con gli algoritmi e il software adeguati.
Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso lo studente conosce e comprende le diverse classi di problemi di ottimizzazione (Programmazione LIneare, Programmazione Lineare con Variabili Intere, Programmazione Non Lineare Convessa) e i principali metodi di soluzione (Metodo del Simplesso, Metodi Branch and Bound e Cutting Plane, Metodi di discesa basati sul gradiente e Metodi ai punti interni).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Gli studenti che superano l'esame sono in grado riconoscere problemi reali che possono essere modellizzati come problemi di ottimizzazione, di formulare tali modelli per alcune classi di problemi e risolverli con gli algoritmi e il software adeguati.
Autonomia di giudizio. Gli studenti acquisiscono la capacità di classificare i problemi di ottimizzazione in opportune categorie e di valutarne la complessità computazionale. Imparano inoltre a vagliare i diversi aspetti legati ai problemi applicativi, a valutare diverse opzioni modellistiche e a analizzare i risultati ottenuti.
Abilità comunicativa. La frequenza delle lezioni e lo studio del materiale del corso permettono agli studenti di acquisire il linguaggio base della disciplina. Le attività di laboratorio permettono agli studenti di acquisire la capacità di preparare brevi documenti che descrivono le scelte modellistiche e i risultati ottenuti su semplici casi applicativi.
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame sono in grado di seguire corsi che trattano in modo più approfondito le varie classi di problemi di ottimizzazione.

Il corso fornisce visione unificata delle classi principali di problemi di ottimizzazione. Per tutti gli argomenti vengono considerati gli aspetti modellistici, gli elementi teorici essenziali e i principali algoritmi risolutivi. Vengono inoltre descritte le applicazioni più rilevanti dell’ottimizzazione nella logistica, nell’analisi dei dati, nell’economia e nella finanza.

Gli argomenti trattati si articolano in quattro parti

Ottimizzazione Non Lineare

Condizioni di ottimalità, Metodi iterativi basati sul gradiente, Metodi ai punti interni

Ottimizzazione Lineare

Elementi di analisi convessa, Metodo del Simplesso, Condizioni di Ottimalità, Dualità.

Ottimizzazione a Variabili Intere

Formulazioni, Rilasciamenti, Metodo Branch and Bound, Metodi Cutting Plane, Cenni alla Complessità Computazionale.

Attività di laboratorio

Consistono nella soluzione di problemi di ottimizzazione applicativi con l'utilizzo di software specializzato.

• Ottimizzazione Non Lineare (36 ore)Argomenti:Richiami a nozioni di base, Condizioni di ottimalità, Metodi iterativi basati sul gradiente, Metodi ai punti interni
• Testi di riferimento: I. Lari , B. Simeone, Dispense di Programmazione Non Lineare
• Ottimizzazione Lineare (12 ore)Argomenti: Elementi di Analisi convessa, Metodo del Simplesso, Dualità, Condizioni di Ottimalità. Cenni all'Ottimizzazione Robusta
• Testi di riferimento: I. Lari, B. Simeone, Dispense di Programmazione Lineare, Slide delle lezioni
• Ottimizzazione a Variabili Intere (10 ore). Argomenti: Formulazioni, Rilasciamenti, Metodi Branch and Bound e Cutting Plane, Totale unimodularità, Cenni alla complessità computazionale
• Testi di riferimento: L. A. Wolsey, Integer Programming, Wiley
• Attività di laboratorio (14 ore). Soluzione di problemi di ottimizzazione applicativi con l'utilizzo di software specializzato.
• Testi di riferimento: Slide delle lezioni

Per il superamento dell’esame sono richiesti:

• la preparazione di una tesina individuale sulle attività svolte durante le lezioni di laboratorio;
• una prova scritta di sbarramento da effettuarsi generalmente nello stesso giorno dell’orale. La prova scritta, della durata massima di due ore, richiede lo svolgimento di brevi esercizi simili a quelli svolti durante le lezioni;
• un colloquio orale che prevede tre domande su tutti gli argomenti di teoria e una domanda sulle applicazioni trattate durante le lezioni di Laboratorio.

Queste prove intendono valutare sia la capacità dello studente di risolvere problemi concreti sia la conoscenza e la comprensione degli aspetti teorici e algoritmici degli argomenti trattati.

Ciascuna delle quattro domande orali avrà generalmente lo stesso peso nella determinazione del voto.

I. Lari , B. Simeone, Dispense di Programmazione Non Lineare

I. Lari, B. Simeone, Dispense di Programmazione Lineare

L. A. Wolsey, Integer Programming, Wiley

M.S. Bazaraa, C.M. Shetty – Nonlinear Programming, Theory and Algorithms - John Wiley & Sons Inc

D. P. Bertsekas – Nonlinear Programming – Athena Scientific

D. Bertsimas, J.N. Tsitsiklis – Introduction to Linear Optimization – Athena Scientific

H.P. Williams – Model Building in Mathematicl Programming - John Wiley & Sons Inc

https://neos-server.org/neos/

Obiettivi formativi L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali problemi, metodi e modelli della demografia matematica. Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono le metodologie più comunemente utilizzate per analizzare i processi demografici. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado di applicare i metodi e i modelli specifici della disciplina a casi concreti, anche in contesti multidisciplinari (socio-demografico, bio-demografico, attuariale, economico). Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione di metodi e modelli a dati reali di diversa complessità. Sviluppano inoltre il senso critico attraverso il confronto di soluzioni alternative allo stesso problema. Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di applicazioni a casi concreti, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato nella prova orale finale. Le abilità comunicative vengono sviluppate anche attraverso attività di gruppo. Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di studiare le principali questioni demografiche in modo autonomo.

Modulo 1, Probabilità Obiettivi formativi L'obiettivo formativo primario di questo modulo del corso è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali aspetti teorici legati alla probabilità. Alla fine del modulo, gli studenti sono in grado di risolvere problemi analitici mediante l’applicazione dei concetti teorici acquisiti. Il modulo prepara al successivo modulo del corso, che discute temi di inferenza statistica, e al corso di Processi Stocastici per le Scienze Applicate, del quale è considerato requisito necessario
Conoscenza e capacità di comprensione. Alla fine del corso gli studenti conoscono i principali aspetti della probabilità e i metodi che possono essere utilizzati per risolvere problemi soggetti a/e caratterizzati da incertezza.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del modulo gli studenti sanno formalizzare problemi soggetti a/e caratterizzati da incertezza in termini probabilistici, sanno scegliere i metodi appropriati per risolverli, sanno descrivere fenomeni reali mediante strutture probabilistiche.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione della teoria ad un'ampia gamma di problemi reali che possono essere descritti mediante modelli probabilistici. Sviluppano, inoltre, il senso critico attraverso il confronto tra soluzioni alternative allo stesso problema, ottenute utilizzando approcci metodologici diversi.
Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi, acquisiscono un linguaggio tecnico-scientifico appropriato, che viene valutato nelle prove scritte intermedie e finali, nelle prove orali.
Capacità di apprendimento. Alla fine del modulo, gli studenti hanno appreso i concetti base della probabilità che consentono loro di affrontare il successivo modulo del corso, che discute temi di inferenza statistica. Sono inoltre in grado di applicare i metodi probabilistici acquisiti a problemi teorici e sperimentali delle scienze fisiche, naturali, economiche, sociali.

Obiettivi generali. L'obiettivo formativo principale dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali metodi relativi alla teoria dei processi aleatori. Gli studenti devono inoltre saper risolvere i corrispondenti problemi applicando i metodi appresi e devono saper interpretare i risultati.
Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali concetti relativi ai processi aleatori, sia continui che discreti
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi reali ed applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione della teoria probabilistica e dei processi aleatori.
Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso lo studio, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte che in quelle orali.
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare gli insegnamenti successivi di area statistico-probabilistica.

I modulo:

1. Richiami di probabilità, teoria della misura

2. Catene di Markov

II modulo (per coloro che non hanno mai sostenuto esami di processi stocastici):

1. Valori attesi condizionati

2. Passeggiate aleatorie

3. Martingale

4. Moto Browniano

5. Cenni di integrazione stocastica

II modulo (per coloro che hanno già sostenuto esami di processi stocastici):

1. Richiami su valori attesi condizionati, martingale, moto Browniano

2. Processi markoviani

3. Processi di Lévy

La prova d'esame consiste in una parte scritta con domande sui vari argomenti trattati durante il corso, a cui seguirà un breve colloquio orale.

Gli studenti dovranno rispondere alle varie domande, dimostrando di aver assimilato i vari aspetti ed aver acquisito la terminologia tecnica corrispondente. Dovranno inoltre essere in grado di fornire le dimostrazioni dei vari risultati, in tutti i necessari dettagli.

Enzo Orsingher, Luisa Beghin, Probabilità e Modelli Aleatori, 2006, Aracne Editrice

Paolo Baldi, Calcolo delle Probabilità, 2011, McGraw Hill, seconda edizione.

G.R. Grimmett and D.R. Stirzaker. Probability and Random Processes. 3rd edn, OUP, 2001

Sheldon Ross, Introduction to Probability Models, 2010, 10th edition, Elsevier

Obiettivi generali
L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è lo studio di Temi di Statistica Applicata. Data la vastità del dominio applicativo si focalizzerà in particolare sull'analisi quantitativa applicata al settore della finanza e delle metodologie e algoritmi di automazione dei mercati. Gli studenti dovranno saper risolvere i problemi analitici necessari per applicare i suddetti metodi e saper interpretare i risultati che discendono dalla loro applicazioni a dati reali.
Obiettivi specifici
a) Conoscenza e capacità di comprensione Dopo aver frequentato il corso gli studenti devono acquisire un profilo completo di analista quantitativo ("quant"), sia per quanto concerne la conoscenza delle metodologie, sia per quanto riguarda la capacità di implementarle nell'ambito di linguaggi moderni di programmazione, quali ad esempio c#, c++, vb.net, j# in generale l'ambiente integrato di sviluppo Visual Studio.
b) Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso gli studenti sono in grado modellizzare tutte le fasi dell'analisi quantitativa, inclusi i processi di simulazione, modellizzazione delle strategie, calcolo di indici di performance e costruzione delle distribuzioni empiriche di probabilità dei principali indici di performance.
c) Autonomia di giudizio Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso la creazione di nuove strategie e il corrispondente studio simulativo, sia con tecniche di backtesting che forward testing. Sia con dati simulati, mediante misture di processi aleatori, sia mediante le serie storiche osservate nel passato.
d) Abilità comunicativa Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte intermedie e finali che nelle prove orali. Le abilità comunicative vengono sviluppate anche attraverso attività programmazione in laboratorio e anche attività di ricerca in gruppi.
e) Capacità di apprendimento Gli studenti che superano l’esame hanno appreso i metodi di analisi che consentono loro di affrontare problemi concreti di "quantitative analysis" e se necessario di poter intervenire su qualunque fase del complesso processo che va dall'acquisizione dello stream di dati finanziari in tempo reale, alla sua analisi statistica ai fini della creazione di strategie di automazione, alla valutazione quantitativa delle metodologie. Hanno inoltre la capacità di implementare qualunque metodologia richiesta in un ambiente di sviluppo moderno, di programmazione OOP, e interfacce grafiche avanzate.

Obiettivo formativo dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei modelli e metodi di apprendimento supervisionato per risposte continue, categoriali e di sopravvivenza
Conoscenza e capacità di comprensione. Alla fine del corso gli studenti conoscono e comprendono i principali modelli e metodi di apprendimento supervisionato.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Grazie alle esercitazioni in aula informatica, gli studenti apprendono ad applicare i principali metodi e modelli di regressione, lineare e non lineare, per risposte continue, categoriali e di sopravvivenza.
Autonomia di giudizio. La discussione dei vari approcci contribuisce a formare negli studenti una sufficiente autonomia nell'analisi quantitativa e nella comprensione critica dei risultati.
Abilità comunicativa. Alla fine del corso, gli studenti acquisiscono una notazione ed un linguaggio di base da utilizzare nel contesto dell'apprendimento supervisionato.
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame sono in grado di applicare i metodi e i modelli appresi nei vari contesti specifici di applicazione.

Obiettivi formativi L'obiettivo formativo primario è l'apprendimento dei metodi del campionamento da popolazioni finite. Formalizzare e pianificare il processo di raccolta e analisi di dati in studi osservazionali. Pianificazione di indagini campionarie, scelta del disegno di campionamento, pianificazione della raccolta dei dati, analisi dei dati e stima delle quantità di interesse.
Conoscenza e comprensione Conoscenza e comprensione delle principali metodologie di pianificazione delle indagini campionarie, trattamento degli errori non-campionari, delle mancate risposte, dei dati mancanti, degli errori di misurazione. Analisi di dati reali e stima di quantità di interesse, quali medie e proporzioni.
Applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare e pianificare il processo di raccolta e analisi di dati in studi osservazionali e di gestire i principali disegni campionari, stimatori puntuali e intervallari e le principali metodologie per il trattamento di errori non-campionari, delle mancate risposte, dei dati mancanti, degli errori di misurazione. Sono inoltre in grado di applicare i metodi a dati reali e di interpretare i risultati.
Capacità di giudizio Gli studenti sviluppano senso critico attraverso le applicazioni dei metodi di campionamento e stima in un ampio spettro di contesti e attraverso il confronto di diverse possibili soluzioni e analisi di risultati.
Communication skills Gli studenti, attraverso lo studio, acquisiscono il linguaggio tecnico scientifico della disciplina, da usare nella loro attività.
Capacità di apprendimento Gli studenti che superano l'esame apprendono un metodo di analisi da utilizzare nel processo di raccolta e analisi di dati da popolazioni finite.

• Aspetti fondamentali dei disegni di campionamento a probabilità variabile
• Probabilità di inclusione: proprietà e approssimazioni
• Alcuni esempi rilevanti: campionamento casuale semplice, campionamento casuale stratificato, campionamento a grappolo a uno stadio, campionamento a due stadi, campionamento sistematico, ppswr, ppswor, disegno di campionamento Midzuno-Lahiri
• Teoria dell'inferenza statistica nel campionamento casuale con approccio a popolazione fissa: aspetti di base
• Lo stimatore di Horvitz-Thompson e le sue proprietà. Il problema della stima della varianza: soluzioni esatte e approssimate.
• Disegni di campionamento con probabilità di inclusione prefissate: Poisson, Bernoulli, Pareto, Sampford, Poisson condizionato, disegni di campionamento.
• Disegni di campionamento bilanciati e algoritmo di cube sampling.
• Stimatori di calibrazione, con applicazioni alla post-stratificazione e alla stima nelle tabelle di contingenza. Algoritmo IPF.
• Stima della varianza mediante tecnica di linearizzazione.
• Ricampionamento basato su pseudo-popolazioni: aspetti generali e applicazioni alla stima della varianza.
• Errori non di campionamento: aspetti generali.
• Imperfezioni di frame. Campionamento "dual frame".
• Modelli di errori di misura. Effetti degli errori di misura.
• Mancate risposte risposte: aspetti generali. Metodologie per prevenire le mancate risposte. Metodologie per la ponderazione dei dati.
• Campionamento dei non rispondenti: l'approccio Hansen-Hurwitz in una prospettiva moderna.
• Tecniche di risposte randomizzate
• Stima delle probabilità di risposta attraverso gruppi di risposta omogenei
• Modelli di superpopolazione: aspetti di base
• Approcci basati sul disegno, sul modello e sull'assistenza al modello per l'inferenza dei parametri di superpopolazione
• Ignorabilità dei disegni di campionamento e conseguenze della non ignorabilità: l'emergere dell'inferenza assistita da modello.
• Verosimiglianza ponderata (Pseudo-log-verosimiglianza)
• Analisi di regressione per dati di indagine. Stimatore GREG
• Introduzione generale ai concetti di base (Popolazioni,

caratteri, parametri, Disegni campionari e loro proprietà. Esempi di disegni campionari). Stimatori e loro

proprietà. 8 ore

• Testi di riferimento: Lectures notes del docente
• Disegno semplice senza ripetizioni e relativi problemi inferenziali. 4 ore
• Testi di riferimento: Lectures notes del docente
• Stimatore di Horvitz-Thoompson. Stimatore di Hajek. 6 ore
• Testi di riferimento: Lectures notes del docente
• Disegno campionario stratificato. 2 ore
• Testi di riferimento: Lectures notes del docente
• Disegni campionari a grappolo e a 2 stadi. 4 ore
• Testi di riferimento: Lectures notes del docente
• Disegni campionari con differenti probabilità di inclusione (Sampford, Poisson condizionato, Pareto). Disegno bilanciato e sua implementazione mediante algoritmo cube sampling. 8 ore
• Testi di riferimento: Lectures notes del docente
• Stimatori per calibrazione. 6 ore
• Testi di riferimento: Lectures notes del docente
• Stima della varianza: linearizzazione e ricampionamento da pseudo-popolazioni. 6 ore
• Testi di riferimento: Lectures notes del docente
• Errori non campionari: aspetti generali. Errori di misura. 6 ore
• Testi di riferimento: Lectures notes del docente
• Studio del problema delle mancate risposte. 8 ore
• Testi di riferimento: Lectures notes del docente
• Modelli di superpopolazione, in particoilare di tipo regressione. Stimatore GREG e sue proprietà. 14 ore
• Testi di riferimento: Lectures notes del docente

Lo studente può scegliere tra due modalità di esame.

1. Redazione di un rapporto scritto su un argomento a scelta in un elenco fornito dal docente (il docente fornisce anche il materiale di letteratura su cui basare il rapporto scritto) + esame orale (discussione rapporto scritto + esame orale su argomenti del corso). 50% del voto finale è dato dal rapporto scritto e 50% dall'esame orale

2. Esame scritto + esame orale, entrambi su argomenti del corso. 50% del voto finale è dato dall'esame scritto e 50% dall'esame orale

Lectures notes + appunti del docente + esercizi con soluzioni

Materiale disponibile all'indirizzo Google Classroom os5b6jb2

L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali problemi e metodi della Teoria statistica delle decisioni e dei suoi diversi approcci teorici alternativi (bayesiano e non bayesiano). Gli studenti acquisiscono con il corso la capacità di formalizzare problemi statistico-inferenziali in termini di problemi decisionali e confrontare le soluzioni che diverse impostazioni logiche forniscono a questi problemi. Apprendono inoltre a interpretare i risultati che discendono dall’applicazione dei metodi decisionali a dati reali.
Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali problemi di decisione in condizione di incertezza e la formalizzazione in ottica decisionale dei principali problemi di inferenza statistica. Conoscono gli elementi di base di analisi inferenziale bayesiana, i principali strumenti dell’analisi decisionale (funzioni di perdita, perdite attese, funzioni di rischio) e i legami tra le diverse impostazioni logiche della teoria delle decisioni.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi reali (soprattutto di inferenza statistica) in termini di problemi decisionali e di applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli, sia in ottica frequentista che bayesiana. Sono inoltre in grado di trattare i più importanti modelli statistici (con uno o due parametri incogniti) e di applicare i metodi appresi anche a modelli non trattati nelle lezioni. Sono infine in grado di applicare i metodi ai dati e di interpretare i risultati.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione di metodologie decisionali (di ispirazione frequentista e bayesiana) a un'ampia gamma di modelli statistici. Sviluppano inoltre il senso critico attraverso il confronto tra soluzioni alternative allo stesso problema ottenute utilizzando logiche decisionali e inferenziali diverse tra loro. Imparano ad interpretare criticamente i risultati ottenuti applicando le procedure a insiemi di dati reali.
Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi sia teorici che pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina e lo utilizzano sia nelle prove scritte che nelle prove orali. Le abilità comunicative vengono sviluppate anche attraverso attività di gruppo.
Capacità di apprendimento. Gli studenti, attraverso l’approccio analitico-comparativo del corso, apprendono un metodo di analisi che consente loro di affrontare, negli insegnamenti successivi di area statistica, lo studio delle proprietà formali delle procedure inferenziali in contesti modellistici più complessi.

Il programma e le lezioni si articolano in tre parti.

Parte 1. Elementi di inferenza bayesiana (1/3 circa del corso).

Argomenti: distribuzioni a priori e a posteriori; usi inferenziali delle distribuzioni a posteriori (per stime puntuali, intervallari e verifica di ipotesi); approssimazioni normali della distribuzione a posteriori; inferenza predittiva.

Parte 2. Problemi di decisione in condizione di incertezza (1/6 circa del corso).

Decisioni in condizioni di incertezza. Analisi delle decisioni: elementi dei problemi decisionali; analisi preottimale (completezza e ammissibilità); criteri di ottimalità; rappresentazione geometrica; causalizzazione; reazioni tra ottimalità e ammissibilità; decisioni bayesiane.

Parte 3. Decisioni statistiche (1/2 circa del corso).

Quadro generale: problemi ipotetici e predittivi. Analisi bayesiana e analisi frequentista dei problemi inferenziali. Completamento bayesiano dell’analisi frequentista. Relazioni tra le diverse forme di analisi. Disegno dell'esperimento.

• Parte 1 (vedi Programma): settembre e ottobre
• Testi di riferimento: Vedi sezione TESTI; De Santis (2025) - Basic Bayes; De Santis (2025)
• Parte 2 (vedi Programma): prima metà di novembre
• Testi di riferimento: Vedi sezione TESTI; Piccinato (2009), cap. 1
• Parte 3 (vedi Programma): dalla seconda metà di novembre fino a fine corso
• Testi di riferimento: Vedi sezione TESTI; Piccinato (2009), cap 3-8

Per l’esame gli studenti devono sostenere e superare:

(a) una prova scritta finale (durata: 2 ore circa) in cui è necessario svolgere esercizi sui temi del programma o, in alternativa, prove scritte programmate durante il semestre di erogazione del corso;

(b) una prova orale negli appelli.

Queste prove consentono di accertare sia l’acquisizione dei concetti teorici che le abilità di risoluzione di problemi concreti.

In caso di necessità le suddette prove potrebbero essere accorpate.

Valutazione: in 30esimi (con possibilità di lode).

Testi di riferimento

• De Santis F. (2025). Basic Bayes - Introduzione all'inferenza bayesiana. (Disponibile on-line, sito elearning2 Sapienza).
• Piccinato L. (2009). Metodi per le decisioni statistiche. Springer.
• De Santis F. (2025). Esercizi di teoria statistica delle decisioni. (4 dispense disponibili on-line, sito elearning2 Sapienza).

Altro materiale didattico

• De Santis F. et al. (2025). Inferenza statistica. (Disponibile on-line, sito elearning2 Sapienza).
• De Santis F. et al. (2017). Esercizi svolti di Inferenza statistica. (Disponibile on-line, sito elearning2 Sapienza).
• Note aggiuntive a cura del docente e disponibili nel sito Moodle del corso.

L'elenco dettagliato dei capitoli e paragrafi da studiare viene pubblicato a fine corso su Moodle.

Sito Moodle elearning2 Sapienza:

https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=19894

(pwd: decisioni2025)

• Berger J.O (1985) - Statistical decision theory and Bayesian analysis - Wiley.
• Lesaffre E. e Lawson B.L. (2012). Bayesian Biostatistics. Wiley.

L'obiettivo formativo primario dell'insegnamento è fornire agli studenti una preparazione solida sui principali metodi di apprendimento non supervisionato, con particolare attenzione alle tecniche di clustering e alla riduzione dimensionale. Conoscenza e capacità di comprensione. Al termine del corso gli studenti acquisiscono gli strumenti teorici e pratici necessari per l’apprendimento non supervisionato. In particolare, comprendono i fondamenti, le proprietà e i limiti dei principali metodi di clustering e sanno interpretare criticamente metriche interne ed esterne utilizzate per valutarne l’efficacia. Conoscono inoltre tecniche di riduzione dimensionale e la loro integrazione con il clustering. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Alla fine del corso gli studenti sono in grado di applicare metodi di clustering e di riduzione dimensionale, riconoscendo le criticità legate alla struttura dei dataset analizzati. Sanno eseguire adeguate procedure di pre processing e normalizzazione e sono in grado di costruire procedure analitiche complete. Autonomia di giudizio. Gli studenti, anche attraverso esercitazioni in laboratorio, sviluppano la capacità di valutare autonomamente l’adeguatezza dei diversi algoritmi rispetto alle caratteristiche dei dati e agli obiettivi dell’analisi, di interpretare i risultati e di confrontare metodologie alternative, giustificando le proprie scelte in modo rigoroso. Abilità comunicative. Gli studenti acquisiscono il linguaggio tecnico scientifico necessario per presentare e discutere in modo chiaro e rigoroso le scelte metodologiche e i risultati delle analisi nel contesto dell’apprendimento non supervisionato, adattando la comunicazione a interlocutori con diverso livello di competenza tecnica. Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l'esame, grazie alla base teorica e computazionale acquisita, sviluppano una buona capacità di apprendimento autonomo, che consentirà loro di approfondire varianti avanzate dei metodi studiati, integrare nuove metodologie e pacchetti software nelle proprie analisi e adattare strumenti e algoritmi a dataset complessi o eterogenei.

Obiettivo specifico è quello di consentire allo studente di coadiuvare le sue conoscenze storiche con quelle più specifiche per l'inserimento nel futuro mondo del lavoro.

In funzione dell'attività scelta dallo studente

• La programmazione del corso è gestita dal tutor dell’industria

(scelta su JobSoul) in collaborazione del docente guida scelto dallo studente

Giudizio di idoneità Verbalizzazione eseguita solo dopo la conferma del docente guida

Obiettivo specifico è quello di consentire allo studente di coadiuvare le sue conoscenze scientifiche con quelle più specifiche per l'inserimento nel futuro mondo del lavoro.

Il Corso di Laurea in Musicologia riconosce tre principali tipologie di Altre Attività Formative:

1) Attività svolte in sede, concordate con i docenti del Corso di Laurea e certificate ai fini del riconoscimento dei crediti (es. convegni, conferenze, seminari, workshop, attività di laboratorio).

2) Attività esterne (stage e tirocini), organizzate dai docenti o proposte dagli studenti, purché preventivamente approvate e riconosciute valide ai fini del conseguimento dei CFU dal Presidente del Corso di Laurea.

3) Attività lavorative compatibili con il curriculum del Corso di Laurea, debitamente documentate e certificate dallo studente o dalla studentessa.

Le attività riconosciute devono essere coerenti con gli obiettivi formativi del Corso e finalizzate all’acquisizione di competenze utili alla ricerca musicologica, alla gestione di patrimoni culturali e archivistici, alla produzione musicale e teatrale o alla comunicazione e divulgazione delle arti.

• La programmazione varia in base alla tipologia di attività scelta e al calendario delle iniziative proposte nel corso dell’anno accademico.Gli studenti e le studentesse sono invitati a consultare con regolarità il sito del Dipartimento e la piattaforma Google Classroom del Corso di Laurea per aggiornamenti su eventi, seminari e opportunità di tirocinio riconosciute come Altre Attività Formative.

Per ottenere i 6 CFU previsti per le Altre Attività Formative, studentesse e studenti devono:

1) Presentare al Presidente del Corso di Laurea tutta la documentazione attestante le attività svolte (certificazioni di partecipazione, convenzioni di tirocinio, relazioni finali o dichiarazioni del datore di lavoro).

2) Registrarsi all’appello d’esame su Infostud.

3) Presentarsi il giorno dell’appello per la verbalizzazione dei crediti.

La valutazione non prevede un voto in trentesimi, ma l’attribuzione dell’idoneità sulla base della coerenza, della qualità e della durata delle attività presentate.

Non è prevista una bibliografia obbligatoria.

Eventuali testi o materiali di riferimento potranno essere indicati dai docenti in relazione alla natura specifica delle attività intraprese (seminari tematici, tirocini, laboratori, ecc.).

Obiettivi formativi. L’obiettivo principale dell’insegnamento è l’acquisizione degli strumenti statistici avanzati per l’analisi di dati che esprimono relazioni tra oggetti e del loro utilizzo in situazioni reali. Nell'analisi di un caso di studio reale, lo studente deve essere in grado di formalizzare l’obiettivo statistico, elaborare una strategia di analisi, applicare autonomamente le metodologie apprese e interpretare i risultati.
Conoscenza e capacità di comprensione. Alla fine del corso gli studenti conoscono le problematiche e i temi principali legati allo studio delle matrici di relazione (ad esempio, correlazioni, distanze) e le metodologie classiche per affrontare e gestire tali tematiche ad esempio, riduzione dimensionale, classificazione).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare un problema statistico di analisi di strutture relazionali e di selezionare le metodologie appropriate per affrontarlo e gestirlo. Inoltre possiedono la competenze di base per motivare scelte alternative e verificarne assunzioni e l’applicabilità. Infine, sono in grado di applicare i metodi a situazioni reali e di interpretare i risultati.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano le capacità critiche tramite l’applicazione delle metodologie apprese dal punto vista teorico che sono in grado di applicare in autonomia utilizzando un software statistico. La capacità di elaborare dati reali in autonomia e di produrre il risultato riflette autonomia di analisi e sviluppo di senso e giudizio critico che deriva dalla necessità di operare scelte e confronti motivati e supportati dagli strumenti teorici appresi. In aggiunta, gli studenti imparano ad interpretare criticamente i risultati ottenuti sui dati reali.
Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso l’elaborazione autonoma e la produzione di brevi rapporti tecnici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, dando particolare rilievo alla capacità di comunicare informazioni e risultati con un linguaggio rigoroso ma comprensibile anche ad interlocutori non specialisti.
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame hanno appreso: a) metodologie avanzati delle statistica mirate all’analisi di dati con strutture relazionali e la capacità di affrontare eventuali approfondimenti in corsi di studio in area statistica o nei contesti applicativi in cui la statistica è impiegata; b) gli strumenti applicativi che permettono di applicare le metodologie apprese e costruire una strategia di analisi in autonomia

Il corso ha l'obiettivo di fornire agli studenti una formazione di base di bioinformatica sia pratica che teorica utilizzando i più comuni modelli e strumenti di analisi dei dati "omici" in biologia e medicina molecolare. L'attesa è che dopo aver completato il corso lo studente sia in grado di analizzare ed interpretare dati su larga scala come, per esempio, i dati di trascrittomica di un paziente utilizzando una metodologia appropriata implementata con matlab o altri linguaggi di programmazione ad alto livello. Inoltre, lo studente sarà in grado di capire la teoria biologica alla base delle tecniche di analisi e di analizzarne criticamente i risultati. Conoscenza e capacità di comprensione Gli studenti conseguiranno conoscenze e capacità di comprensione nel campo della bioinformatica e della medicina computazionale ad un livello che includa anche alcuni temi innovativi e di frontiera della materia. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Gli studenti saranno in grado di applicare le loro conoscenze e capacità di comprensione in modo da dimostrare familiarità con i dati ed i metodi della bioinformatica e della medicina computazionale e possiederanno competenze adeguate sia per ideare e sostenere argomentazioni, che per risolvere problemi tipici della materia. Autonomia di giudizio Gli studenti avranno la capacità di raccogliere ed interpretare i metodi ed i dati della bioinformatica e della medicina computazionale utili a produrre giudizi autonomi ed una riflessione critica dei temi connessi. Abilità comunicativa Gli studenti dovranno essere in grado di comunicare informazioni, idee, problemi e soluzioni anche a interlocutori non specialisti (medici/biologi). Capacità di apprendimento Gli studenti dovranno sviluppare delle capacità di apprendimento necessarie per continuare lo studio verso degli approfondimenti continui che caratterizzano il rapido evolversi della disciplina con un altro grado di autonomia.

Obiettivo formativo dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali metodi statistici utilizzati per l’inferenza causale. Ossia, come rispondere a domande di ricerca circa l’impatto di determinate cause su di un particolare effetto.
Conoscenza e capacità di comprensione Alla fine del corso gli studenti conoscono e comprendono i principali metodi per l'inferenza causale.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione Gli studenti apprendono come applicare i principali metodi per l’inferenza causale anche attraverso l’uso di software statistici.
Autonomia di giudizio La discussione dei vari metodi, anche con lavori di gruppo, fornisce agli studenti le capacità necessarie per analizzare criticamente, ed in autonomia, situazioni reali.
Abilità comunicativa Gli studenti acquisiscono gli elementi di base per ragionare, e far ragionare, in termini quantitativi su problemi di inferenza causale. Tali abilità saranno ulteriormente sviluppate mediante lavori di gruppo su dati reali.
Capacità di apprendimento Gli studenti che superano l’esame sono in grado di applicare i metodi appresi in diversi contesti applicativi.

General Managers worldwide, beyond their personal experience, rely more and more on the use of quantitative decision models which allow to take advantage of today’s data availability. Morover, new computational tools, including algorithms, cloud computing and distributed processing, make it possible to both develop and compute analytical models in a very short time, meeting the requirement of practical applications and often using real time data. Data Driven Decision Making is the new paradigm for managers to make better, evidence based, more rational, transparent and reliable decisions. In this context, the primary educational objective of the course is students' learning of the main decision problems that arise in real world and the quantitative methods to model them and to feed them with adequate data. Students must also be able to correctly use, for decision-making and management purposes, computer tools to analyze data generated by real problems in different contexts (e.g. service management, marketing, transportation, operations management and production, and finance) through the analysis of several case studies.
Specific objectives
a) Knowledge and ability to understand After attending the course the students know and classify the main decision problems arising in real world organization and the main analytical methods (decision and optimization models and algorithms) to be used to support a Manager during his/her decision process.
b) Ability to apply knowledge and understanding At the end of the course the students are able to formalize real problems in terms of decision problems and to apply the specific methods taught in the course to solve them. They are also able to classify the type of problem to it the most appropriate quantitative method, experimenting the effectiveness for decisional purposes also on real problems.
c) Autonomy of judgment Students develop critical skills through the application of modeling, decision analysis and multi objective optimization methodologies to a broad set of practical problems. They also develop the critical sense through the comparison between alternative solutions to the same problem obtained using methods of analysis and realistic scenarios different from each other. They learn to critically interpret the results obtained by applying the procedures to real data sets.
d) Communication skills Students, through the study and the carrying out of practical exercises, acquire the technical- scientific language of the course, which must be properly used both in the intermediate and final written tests and in the oral tests. Communication skills are also developed through group activities.
e) Learning ability Students who pass the exam have learned methods of decision analysis and multiobjective optimization that allow them to face, decision-making problems and optimization on complex organizations.

Programma

Part I Introduction

Role of Data and Models in Decision Making Process

Platform and Network architectures for DDDM

Analytics Tools for DM

Choice and Optimization Models

Part II Decision Models

Combinatorial Representation of Preferences

Ordinal Value Functions

Multi-Attribute Value Theory and Machine Learning Models

Multicriteria Decision Making Methods

Part III Multi-Objective Optimization Models

Linear Programming with Multiple Criteria

Goal Programming

Multi-Objective Combinatorial Optimization

Data Sensitivity Analysis in the Objective Space

Part IV Multiple Decisor Makers and Agent Based Decision Models

Combinatorial Models for Collective Choice

Aggregation of Preferences

Metric Approach to Collective Choice

Game Theory Models

Part V Case Studies

Finance, Sports and Games, Transportation, Healthcare, Management Operations, Crime, Internet, Netflix, ecc.

L'esame consiste in un test scritto con alcuni esercizi ispirati a quelli svolti durante il corso e alcune domande a risposta aperta sugli argomenti trattati a lezione.

1. D. Bertsimas, and R. Freund. Data, Models, and Decisions: The Fundamentals of Management Science. Dynamic Ideas, Wiley, 2004. ISBN: 9780975914601.

2. M. Ehrgott, Multicriteria Optimization, Springer, 2005.

3. A. Ishizaka, P. Nemery, Multi-criteria Decision Analysis: Methods and Software, ISBN: 978-1-119-97407-9, WIley, 2013.

4. Software manuals available on line and on the e-learning platform

L' obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento delle principali tecniche statistiche impiegate per la progettazione e l’analisi delle prove cliniche in ottica frequentista e bayesiana.
Obiettivi specifici a) Conoscenza e capacità di comprensione Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono le caratteristiche dei più noti disegni sperimentali utilizzati in ambito clinico. Sono in grado di implementare le principali procedure di analisi delle prove cliniche randomizzate a partire da dati di diversa natura (normali, binari, di conteggio e di sopravvivenza). Sanno interpretare criticamente i risultati, confrontando le potenzialità degli approcci inferenziali frequentista e Bayesiano. Inoltre, sono in grado di applicare procedure di selezione della dimensione campionaria ottima basate su diversi criteri.
b) Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso gli studenti sono in grado di applicare, anche mediante l’utilizzo del software R, le conoscenze acquisite nella pianificazione dello studio clinico e nell'interpretazione dei risultati dell’analisi statistica.
c) Autonomia di giudizio Gli studenti, attraverso lo studio e le diverse applicazioni pratiche mostrate durante le lezioni anche con l’ausilio del software R, sviluppano il senso critico derivante dal confronto tra metodologie di analisi e di disegno basate su approcci differenti. Acquisiscono, inoltre, capacità di giudizio autonomo che permettono di individuare i metodi più appropriati per analizzare dati clinici, selezionare opportunamente il numero di pazienti da arruolare e scegliere le più adeguate strategie di monitoraggio.
d) Abilità comunicativa Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte che orali.
e) Capacità di apprendimento Gli studenti che superano l’esame, con riferimento a dati clinici, hanno approfondito tematiche riguardanti l’applicazione di metodi inferenziali per l’analisi e il disegno dello studio basati sugli approcci frequentista e Bayesiano. Ciò permette di sviluppare capacità autonome di confronto tra diverse procedure. Inoltre, le attività di gruppo, che prevedono l’utilizzo del software R, sviluppano abilità comunicative e potenziano capacità di programmazione che sicuramente risulteranno utili agli studenti in fase di preparazione della tesi finale.

Il corso introduce le principali tecniche statistiche impiegate per la progettazione e l'analisi delle prove cliniche in ottica frequentista e bayesiana. In particolare ci si sofferma sui seguenti argomenti.

• Introduzione agli studi sperimentali (fattori sperimentali e sub-sperimentali, protocollo di studio, endpoint primari e secondari). Concetto di disegno sperimentale. Tipi di distorsione. Metodi di randomizzazione. Mascheramento dei trattamenti e uso del placebo. Violazioni del protocollo: principi Intention-To-Treat e Per-Protol. Fasi della sperimentazione clinica.
• Richiami delle procedure di stima intervallare e verifica delle ipotesi secondi gli approcci (i) frequentista (intervalli di confidenza e p-value) e (ii) Bayesiano (distribuzione a priori, distribuzione a posteriori, insiemi di credibilità e insiemi HPD, irrilevanza delle regole di arresto).
• Analisi di prove cliniche randomizzate in presenza di (i) dati normali; (ii) dati binari (problemi inferenziali per differenza tra i rischi, rischio relativo e odds ratio); (iii) dati di conteggio (problemi inferenziali per rapporti tra i tassi). Analisi della sopravvivenza: dati censurati, funzione di sopravvivenza, hazard function e cumulative hazard function. Procedure inferenziali per l'analisi di dati di sopravvivenza.
• Analisi bayesiana per dati normali e binari. Distribuzione a posteriori esatta per l'odds ratio. Valutazione della credibilità di risultati statisticamente significativi. Problemi predittivi. Scelta delle distribuzioni iniziali: metodi per (i) elicitare opinioni di esperti, (ii) costruire distribuzioni non-informative, scettiche ed entusiastiche e (iii) sintetizzare l'informazione passata (Power Priors).
• Scelta della numerosità campionaria. Metodi basati su stima intervallare: criteri frequentisti e Bayesiani (Average Coverage Criterion, Average Length Criterion, Worst Outcome Criterion, Length Probability Criterion). Metodi basati su funzioni di potenza frequentista condizionata . Applicazioni al caso di studi di uguaglianza, superiorità, non-inferiorità ed equivalenza (Two-One Sided Test). Metodi basati su funzioni di potenza Bayesiane (two-priors approach). Disegni a due stadi nella seconda fase delle prove cliniche: disegni di Simon (Optimal e Minimax), Single Threshold Design e versione predittiva. Monitoraggio di prove cliniche sequenziali (disegni frequentisti e Bayesiani).
• Argomento 1: analisi delle prove cliniche
• Testi di riferimento: Spiegelhalter el al. (2004) e materiale didattico fornito tramite la pagina moodle del corso (settimane 1-7)
• Argomento 2: disegno delle prove cliniche
• Testi di riferimento: Spiegelhalter el al. (2004) e materiale didattico fornito tramite la pagina moodle del corso (settimane 8-13)

Per superare l'esame gli studenti devono superare:

(a) una prova scritta finale, che contiene quesiti di natura teorica ed esercizi pratici sui temi del programma;

(b) una prova orale, che può essere sostenuta solo dopo aver superato la prova scritta.

Le prove scritte e orali sono volte ad accertare sia l'acquisizione dei concetti teorici che le abilità di risoluzione di problemi concreti.

• D.J. Spiegelhalter, K.R. Abrams, J.P. Myles (2004). Bayesian Approaches to Clinical Trials and Health-Care Evaluation. Wiley.

Materiale fornito dal docente: appunti integrativi teorici, slides lezioni e script con applicazioni pratiche con il software R (https://elearning.uniroma1.it/).

• P. Armitage, G. Berry, J.N.S Matthews (2002). Statistical Methods in Medical Researh, fourth edn. Blackwell Scientific Publications, Oxford.
• A. Bacchieri, G. Della Cioppa (2004). Fondamenti di ricerca clinica. Springer-Verlag Italia, Milano.
• J.N.S. Matthews (2006). Introduction to Randomized Controlled Clinical Trials. 2ed., Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL.
• J.M. Lachin (2009). Biostatistical Methods: The Assessment of Relative Risks, 2nd Edition, Wiley

L'obiettivo del corso è introdurre gli studenti ai principali metodi di analisi e previsione delle serie storiche economiche e finanziarie. In particolare, si tratterà di i) Processi stocastici lineari. Stazionarietà. Invertibilità. Causalità. Processi ARMA. Identicazione, stima, interpretazione e previsione. ii) Misura ed analisi della volatilità. Modelli ARCH e GARCH. Identicazione, stima, interpretazione e previsione. La conoscenza della teoria econometrica per le analisi cross-section, della teoria dell'inferenza e di probabilità costituisce un prerequisito.
Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali problemi legati alle serie storiche (per esempio: assenza di stazionarietà) ed i principali metodi da utilizzare per risolvere tali problemi (per esempio: test di radici unitarie).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi reali in termini dei modelli di serie storiche e di applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli. Sono inoltre in grado di applicare i metodi a situzioni concrete e di interpretare i risultati.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano una conoscenza della proprietà analitiche delle metodologie presentate e la capacità di costruire programmi per la loro implementazione. Imparano inoltre ad interpretare criticamente i risultati ottenuti applicando le procedure a situazioni concrete.
Abilità comunicativa. Gli studenti acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte intermedie e finali che nelle prove orali. Le abilità comunicative vengono sviluppate anche attraverso attività di gruppo.
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare, negli insegnamenti successivi di area quantitativa, lo studio delle proprietà analitiche in contesti modellistici più complessi. Sono inoltre in grado di produrre analisi empiriche e previsioni.

Durante il corso verranno trattati in maniera ampia e approfondita gli argomenti elencati di seguito:

• modello lineare di regressione
• stima e test di ipotesi
• modello multivariato
• modelli nonlineari
• applicazioni in ambito finanziario
• richiami di statistica e probabilità - settimane 1-2
• modello di regressione semplice: stima - settimane 3-6
• modello di regressione semplice: test di ipotesi e applicazioni finanziarie - settimane 7-8
• modello di regressione multipla: stima - settimane 9-10
• modello di regressione multipla: test di ipotesi e applicazioni finanziarie - settimane 11
• modelli nonlineari e applicazioni finanziarie -settimane 12
• analisi dati panel - settimane 12

L'esame mira ad accertare il possesso delle conoscenze teoriche trasmesse durante il corso e delle capacità di utilizzare tali conoscenze per formalizzare, analizzare e risolvere problemi pratici. È fondamentale nella prova d’esame verificare che lo studente abbia acquisito sia le nozioni teoriche sia le capacità pratiche di analisi e di ragionamento, unitamente alle non meno importanti capacità di presentazione e argomentazione di un risultato.

La prova d’esame è finalizzata alla valutazione delle capacità acquisite dallo studente sotto aspetti diversi:

1) l’aspetto pratico di applicazione degli strumenti econometrici per la risoluzione di problemi (anche nuovi) in ambito finanziario e assicurativo; 2) la conoscenza dal punto di vista teorico; 3) l'esposizione rigorosa in forma scritta e l'interpretazione anche critica dei risultati.

L’esame prevede una prova scritta della durata di due ore.

La valutazione delle singole prove di verifica si basa sul raggiungimento di alcuni requisiti. Lo studente deve dimostrare di aver acquisito rigore metodologico nella risoluzione del quesito (20%); la capacità di utilizzare correttamente la procedura individuata per la soluzione del quesito (30%); l'adeguatezza della soluzione proposta in relazione alle competenze che lo studente si presuppone abbia acquisito alla fine del corso (40%); l'impiego di un linguaggio appropriato (10%).

Stock Watson "Introduzione all' Econometria" 2020 quinta edizione

Obiettivi formativi Obiettivo del laboratorio è stimolare l’apprendimento del corretto utilizzo degli strumenti di analisi statistica di dati da studi sperimentali ed osservazionali in biomedicina. Il metodo didattico è basato sulla discussione e sull’analisi guidata di casi di studio reali, che verranno discussi in aula con gli studenti, in modo che questi possano proporre un personale percorso di analisi che verrà confrontato con quello proposto, ex post, dal docente. In questo modo, lo studente acquisirà la capacità di applicare le conoscenze teoriche acquisite da insegnamenti diversi lungo tutto l’arco del percorso di laurea magistrale a dati e problemi reali.
Conoscenza e capacità di comprensione Il laboratorio consentirà agli studenti di confrontarsi con casi di studio reali, stimolando, quindi, l’apprendimento dei passi fondamentali del processo di analisi di dati da studi in campo biomedico. Al termine del laboratorio, gli studenti avranno raggiunto un più elevato grado di autonomia nella formulazione dei percorsi di ricerca più appropriati per rispondere a quesiti generati dai problemi reali proposti.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione Attraverso l’esperienza pratica sviluppata nell’ambito del laboratorio, ed in funzione delle diverse domande di ricerca, gli studenti avranno acquisito una più approfondita conoscenza delle ipotesi di riferimento, sapranno definire le quantità oggetto di stima, identificare e stimare tali quantità a partire dai dati osservati.
Autonomia di giudizio Al termine del laboratorio, gli studenti avranno acquisito un più elevato grado di autonomia nell’applicazione degli strumenti metodologici più appropriati per l’analisi di casi di studio reali in campo biomedico, unita ad una maggiore capacità critica nella valutazione delle ipotesi di base, delle procedure di analisi, dei risultati ottenuti.
Abilità comunicativa Grazie alla struttura del laboratorio basata sull’analisi di diversi casi di studio reali, trattati anche mediante attività di gruppo, gli studenti avranno acquisito una maggiore autonomia e consapevolezza nella comunicazione, anche a non esperti, delle ipotesi di base e dei risultati dei metodi proposti. Questa è considerata parte integrale delle attività del laboratorio.
Capacità di apprendimento L’attività di ricerca applicata alla quale gli studenti saranno esposti durante il laboratorio costituisce un momento importante per il completamento delle conoscenze teoriche già acquisite nei diversi corsi istituzionali, poiché l’analisi di casi di studio reali permette di rivedere le ipotesi di base, le caratteristiche operative e le potenzialità dei metodi di analisi conosciuti.

The primary educational objective of the laboratory is students' learning and practice of the main tools for Data Driven Decision Making, that is the use of computer tools to analyze data and formalize optimization or decision models and produce decisions that create value.
Knowledge and ability to understand After attending the laboratory, students will be able to use decision support methods (like, the Analytical Hierchical Process), optimization solvers (like CPLEX or Gurobi) and computer algorithms for modelling multicriteria decision and optimization problems.
Ability to apply knowledge and understanding The models are formalized in the realm of problems. The most appropriate quantitative method, experimenting with the effectiveness of the problem.
Autonomy of judgment Students develop critical skills through the application of modeling, analysis and optimization to a broad set of decision problems. They also develop the critical sense through the comparison between alternative solutions to the same problem using methods of analysis and realistic scenarios different from each other. They learn to critically interpret the results obtained by applying the procedures to real data sets.
Communication skills Students, through the study and the carrying out of the practical exercises, acquire the technical-scientific language of the course, which should be used in the tests. Communication skills are also developed through group activities.
Learning ability Students who pass the exam have acquired the main methods of analysis and optimization of decision problems that allow them to face decision-making and quantitative management in competitive nowadays enterprises.

General

Managers worldwide, beyond their personal experience, rely more and more on the use of quantitative decision models which allow to take advantage of today’s data availability. A variety of different computational model and software platform is available to transform data in valuable evaluation and decisions

Our aim is to give to the student the experience of processing data to feed evaluation and optimization software tools applied to a number of contexts (e.g. service management, marketing, transportation, operations management and production, and finance) through the analysis of several case studies.

List_of_topics

Part I Introduction

Quantitative Models for Collective Decision Making: The Balanced Scorecard

Analytics Tools and software for Decision Making

Part II Decision Models

Multi Attribute and Multicriteria Methods and Applications:

Practical use of the Analytical Hierarchy Process (AHP)

Ranking methods and software

Part III MultiObjective Optimization Models

Linear Programming with Multiple Criteria - Goal Programming with CPLEX

Multi-Objective Combinatorial Optimization with CPLEX

Data Sensitivity Analysis in the Objective Space with CPLEX

Part IV Multiple Decisors and Agent_Based Decision Models

Aggregation of Preferences: real and practical cases

Metric Approach to Collective Choice: real and practical cases

Recommendation Systems: real and practical cases

The laboratory grade will be based on a project developed in laboratory and completed as homework assignment.

1. D. Bertsimas, and R. Freund. Data, Models, and Decisions: The Fundamentals of Management Science. Dynamic Ideas, Wiley, 2004. ISBN: 9780975914601.

2. M. Ehrgott, Multicriteria Optimization, Springer, 2005.

3. A. Ishizaka, P. Nemery, Multi-criteria Decision Analysis: Methods and Software, ISBN: 978-1-119-97407-9, WIley, 2013.

4. Henggeler Antunes, Carlos, Alves, Maria João, Clímaco, João Multiobjective Linear and Integer Programming

5. Dimitris Bertsimas, Allison O'Hair: The Analytics Edge, 2017

Obiettivi formativi. L'obiettivo principale è di offrire allo studente un insieme di metodi da utilizzare per realizzare una previsione in tutti i casi in cui il tempo costituisca la caratteristica principale del fenomeno analizzato.
Conoscenza e capacità di comprensione. Dimostrare conoscenze e capacità di comprensione che estendono quelle associate ad un corso base di serie storiche e consentono di sviluppare pratiche di previsione originali integrando vari metodi.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. L’utilizzo di diversi esempi applicati consentirà allo studente di formulare autonomamente delle previsioni su alcune delle principali grandezze economiche. Autonomia di giudizio. Alla fine del corso, lo studente acquisirà capacità di integrare le conoscenze le conoscenze teoriche e applicate integrando differenti metodologie, anche in presenza di informazioni limitate, incomplete o distorte.
Abilità comunicativa. Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di comunicare la propria analisi previsiva sia in termini metodologici appropriati sia favorendone la diffusione ai non specialisti.
Capacità di apprendimento. Studiare in modo autogestito e autonomo.

Obiettivi formativi. Lo scopo dell’insegnamento è fornire le conoscenze di base per un approccio statistico all’analisi di dati genetici. Gli studenti devono quindi essere in grado di formalizzare i problemi in ambito genetico utilizzando opportuni strumenti statistici, selezionando i modelli statistici che ritengono più calzanti all’obiettivo, e sapendone interpretare i risultati ottenuti.
Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato l’insegnamento, gli studenti comprendono i problemi connessi all’analisi di dati genetici e conoscono gli strumenti più idonei al loro trattamento.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine dell’insegnamento, gli studenti sono in grado di utilizzare modelli statistici di base per l’analisi di dati genetici, visti anche come dati multivariati a struttura complessa. Gli studenti sono in grado di interpretare i risultati ottenuti dall’applicazione di tali modelli a dati reali.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche fruendo delle possibilità di applicazione e discussione di strumenti statistici finalizzati allo studio di dati genetici reali, durante le lezioni pratiche svolte in aula informatica.
Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso lo svolgimento di esercizi pratici, di applicazioni a dati di benchmark che ricalcano da vicino situazioni sperimentali reali, di attività di gruppo, acquisiscono una sostanziale capacità tecnico-scientifica che può essere utilizzata per comunicare in modo efficace i risultati ottenuti.
Capacità di apprendimento. Dopo aver sostenuto positivamente l’esame, gli studenti hanno una conoscenza dei modelli statistici di riferimento per l’analisi di dati genetici, hanno appreso alcune nozioni di base sugli studi in questo contesto, sanno applicare i metodi discussi, e commentare criticamente i risultati ottenuti, tramite un utilizzo massivo delle applicazioni software più diffuse.

Le lezioni si articolano nei seguenti nuclei tematici:

Parte 1 (18 ore circa)

• Introduzione allo studio di dati genetici
• Metodi per l'analisi statistica di dati genetici

Parte 2 (30 ore circa)

• Classificazione e riduzione dimensionale di dati genetici
• Modelli a variabili latenti per dati genetici
• Applicazioni su dati reali
• Argomento 1: Introduzione al corso, alla statistica genetica e genetica molecolare. Genoma e DNA. Tecnologie di analisi del trascrittoma: basate su ibridazione e sequenziamento. 2 settimane
• Testi di riferimento: Materiale didattico fornito dal docente. Libri di riferimento: Statistics in Human Genetics. Pak Sham (1998). Statistical Analysis of Next Generation Sequencing Data. Datta S. and Dan Nettleton (2014)
• Argomento 2: L'analisi dell'immagine del microarray a valutazione della sua qualità. Introduzione a Bioconductor. Esercizi in R. 2 settimane
• Testi di riferimento: Materiale didattico fornito dal docente. Libro di riferimento: Gentleman R., Carey V.J., Huber W., Irizarry R.A, Dudoit S. Bioinformatics and Computational Biology Solutions Using R and Bioconductor, New York, Springer.
• Argomento 3: Metodi di normalizzazione per i microarray. 2 settimane
• Testi di riferimento: Materiale didattico fornito dal docente. Libro di riferimento: The fundamentals of Modern Statistical Genetics. Laird and Lange (2011)
• Argomento 4: Approcci di analisi per sintetizzare matrici di dati di microarray. Clustering nel contesto dei dati di espressione genica. Richiami al clustering basato sulle distanze e esercitazioni in R con dati genetici. 2-3 settimane
• Testi di riferimento: Materiale didattico fornito dal docente. Libri di riferimento: Gentleman R., Carey V.J., Huber W., Irizarry R.A, Dudoit S. Bioinformatics and Computational Biology Solutions Using R and Bioconductor, New York, Springer. An introduction to clustering with R, Springer. Giordani P., Ferraro M.B., Martella F. (2020)
• Argomento 5: Richiami al clustering basato su modello e esercitazioni in R con dati genetici. 2-3 settimane
• Testi di riferimento: Materiale didattico fornito dal docente. Libro di riferimento: An introduction to clustering with R, Springer. Giordani P., Ferraro M.B., Martella F. (2020)
• Argomento 6: Presentazione lavori di gruppo. 1-2 settimane
• Testi di riferimento: Materiale didattico fornito dal docente.

Per superare l’esame gli studenti svolgono:

• una prova di laboratorio per valutare la capacità di utilizzare gli strumenti statistici acquisiti per l’analisi di dati genetici;
• una prova orale per valutare la conoscenza e comprensione dei metodi discussi;
• un lavoro di gruppo (da concordare con il docente): presentazione critica di un articolo scientifico fornito dal docente riguardante analisi di dati genetici. Per non i frequentanti si consiglia di contattare il docente.

Ciascuna parte dell’esame vale 1/3 del voto finale.

• Dispense ed articoli scientifici forniti dal docente durante l’erogazione del corso
• Statistics in Human Genetics. Pak Sham (1998)
• Bioinformatics and Computational Biology solutions using R and Bioconductor. Gentleman et al. (2005)
• Statistical Analysis of Next Generation Sequencing Data. Datta S. and Dan Nettleton (2014)
• The fundamentals of Modern Statistical Genetics. Laird and Lange (2011)
• Gentleman R., Carey V.J., Huber W., Irizarry R.A, Dudoit S. Bioinformatics and Computational Biology Solutions Using R and Bioconductor, New York, Springer.
• Laid N.M. and Lange C. (2011) The Fundamentals of Modern Statistical Genetics (Statistics for Biology and Health), New York, Springer.
• G. McLachlan, D. Peel, (2000). Finite Mixture Models, Wiley Series in Probability and Statistics.
• P. Sham (1998) Statistics in Human Genetics, Arnold, London.
• A.C. Rencher, (2002). Methods of Multivariate Analysis, Wiley Series in Probability and Statistics; 2nd edition.

Obiettivi formativi. Lo scopo dell’insegnamento è ampliare la conoscenza dei modelli statistici multivariati volti all’analisi e la comprensione di matrici di dati complesse (spesso di grandi dimensioni). Gli studenti devono inoltre saper formalizzare i problemi reali in termini dei modelli discussi durante il corso e saperne interpretare i risultati ottenuti. Infine, gli studenti devono aver la capacità di programmare ed applicare tali metodologie mediante software statistici (in particolare R/Matlab).
Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato l’insegnamento, gli studenti conoscono e comprendono i principali modelli statistici multivariati per far fronte alle diverse problematiche connesse allo studio di fenomeni complessi.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine dell’insegnamento, gli studenti sono in grado di utilizzare e selezionare i diversi modelli statistici multivariati studiati per affrontare le problematiche relative a diverse discipline. Gli studenti sono infine in grado di interpretare in modo critico i risultati ottenuti dall’applicazione su dati reali mediante l’uso di software statistici (in particolare R/Matlab).
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione dei modelli statistici a dati reali e il confronto tra soluzioni ottenute da modelli diversi volti ad affrontare lo stesso problema.
Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso lo svolgimento di esercizi pratici, lettura e valutazione critica di testi scientifici ed attività di gruppo, acquisiscono una capacità tecnico-scientifica per comunicare in modo critico i risultati ottenuti su problemi reali.
Capacità di apprendimento. Al termine dell’esame gli studenti hanno una conoscenza più ampia dei modelli statistici multivariati che gli permette di realizzare strategie complesse di analisi per saper estrarre le informazioni rilevanti dai dati osservati, spesso di grandi dimensioni. Tale prerogativa, unita alla conoscenza di programmazione di software statistici, risponde alle sempre più frequenti richieste nell’ambito lavorativo (aziende, enti di ricerca, etc.).

Consentire allo studente l'elaborazione di un testo con carattere di originalità che costituisca la somma dei saperi specialistici raggiunta durante i due anni del corso.

1. Conoscenza e comprensione. Che cosa lo studente dovrà conoscere sui temi oggetto del corso dopo aver sostenuto con successo l’esame. Dopo aver sostenuto con successo l’esame, lo studente avrà acquisito conoscenze di base sulla storia e lo sviluppo della network analysis quale metodologia autonoma di analisi dei dati relazionali; sulle principali scuole e autori che ne hanno segnato la crescita nell’ambito degli studi sulla struttura e sulle dinamiche intra e inter gruppo (Moreno, Freeman, Mit, Harvard School). Gli studenti conosceranno le proprietà delle matrici di dati relazionali; alcuni concetti di base riferiti ai nodi e alle relazioni (linee, direzione); alcune misure caratteristiche delle reti (indegree, oudegree, densità, centralità e centralizzazione, betweenness, closeness, clustering); alcune tecniche statistiche di analisi (componenti, nuclei e clique); le rappresentazioni grafiche delle reti sociali. 2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: che cosa lo studente dovrà saper fare (quali competenze avrà acquisito) sui temi oggetto del corso dopo aver sostenuto con successo l’esame Dopo aver sostenuto con successo l’esame, lo studente dovrà avere acquisito competenze per a) applicare a fenomeni sociali complessi gli schemi teorici appresi, traducendoli operativamente in domande di ricerca, obiettivi e ipotesi di lavoro; b) raccogliere e organizzare i dati in forma relazionale e trattarli statisticamente, calcolando le misure più appropriate e utilizzando le tecniche apprese; c) utilizzare i software Sas Viya e Ucinet. 3. Attività che concorrono allo sviluppo di capacità critiche e di giudizio Lo sviluppo di capacità critiche e di giudizio sono sviluppate attraverso il coinvolgimento degli studenti nel lavoro in aula. La metodologia didattica adottata prevede che lo studente, da solo o in gruppo, osservi, analizzi, commenti, interpreti, sperimenti, al fine di sviluppare una autonoma capacità di decisione e soluzione di problemi, di sintesi e di giudizio rispetto ai problemi di analisi proposti dalla docente. 4. Attività che concorrono allo sviluppo delle capacità di comunicare quanto si è appreso La capacità di comunicare quanto è appreso deve essere sviluppata attraverso il lavoro di gruppo e attività di presentazione e discussione dei risultati relativi alle diverse attività d’aula svolte (analisi di dati e presentazioni dei risultati raggiunti). 5. Capacità di proseguire in modo autonomo lo studio dei temi affrontati Le competenze acquisite oltre a rafforzare ed arricchire le conoscenze già in possesso degli studenti, contribuiranno a potenziare la capacità di apprendimento di metodi e tecniche più avanzate di analisi di fenomeni sociali sia a livello teorico che applicativo.

Learning goals The student at the end of the course should be able to use with knowledge advanced modeling and exploratory techniques specifically developed for spatially dependent data. This is achieved by assigning several homeworks on real data. Practical sessions with the R software are part of each lecture, so to allow students to implement what is taught in the theoretical part. Among the expected results, ability to elaborate spatial environmental data using R software, ability to interpret the results obtained, ability to choose the most suitable statistical models according to the hypotheses they are founded on and to their compatibility with the available data.
Knowledge and understanding The student will be able to understand the main tools for the analysis of spatial and spatio-temporal data.
Applying knowledge and understanding Students will be involved in the discussion and analysis of case studies using the open source statistical software R. Students will be asked to prepare and discuss a presentation of the results of their homeworks. The presentation will be given in front of the class and discussed.
Making judgements Through the homeworks and the final presentations discussions, students will develop judgements capacity in terms of theoretical choices in representation of real world phenomena.
Communication skills Students will be asked to prepare and discuss a presentation of the results of their homeworks. The presentation will be given in front of the class and discussed. This procedure will help the student to develop his/her ability to communicate the results of its work.
Learning skills One of the aims of the course is to build a statistical glossary and a dictionary of specific statistical concepts that will allow the student to read and understand scientific papers using advanced statistical tools in the analysis of environmental data.

Gli argomenti del corso sono i seguenti e sono affrontati in lingua inglese:

Introduction to Spatial Statistic

• Exploratory Data Analysis using R
• Non stochastic approaches to spatial interpolation

Geostatistical Models

• Spatial Interpolation under a stochastic model: mixed effect spatial model
• Estimation in the likelihood paradigm
• Bayesian Estimation (with a brief introduction to general Bayesian statistics)

Computational issues in spatial statistics

• The big N problem and some way to deal with it

Lattice Models

• Spatial glm and automodels

Extreme Value theory

• Generalized extreme value distribution
• Genralized Pareto distribution

Spatio temporal modeling of environmental data: some examples

The evaluation of the acquired skills is done through a series of homeworks that will be assigned during classes and posted on the course web page so that they can be developed by not attending students, and a final report based on the homeworks results.

• Spatial Statistics
• Advanced Spatial Statistics
• Extreme value theory

Alla fine del corso si determinerà il voto sulla base degli homework consegnati e di un report finale (individuale) in inglese che riassume le attività svolte negli homewrok.

Slides of the lectures and other teaching material are available online in the DSS elearning web page.

Suggested text books:

• Handbook of Spatial Statistics Editors Alan E. Gelfand, Peter Diggle, Peter Guttorp, Montserrat Fuentes. CRCpress
• Stuart Coles Introduction to Extreme Value theory Springer

A more advanced text books is

Sudipto Banerjee, Bradley P. Carlin, Alan E. Gelfand Hierarchical Modeling and Analysis for Spatial Data, Second Edition CRCpress

• Handbook of Spatial Statistics Editors Alan E. Gelfand, Peter Diggle, Peter Guttorp, Montserrat Fuentes. CRCpress
• Stuart Coles Introduction to Extreme Value theory Springer
• Sudipto Banerjee, Bradley P. Carlin, Alan E. Gelfand Hierarchical Modeling and Analysis for Spatial Data, Second Edition CRCpress

Learning goals The student at the end of the course should be able to use with knowledge advanced modeling and exploratory techniques specifically developed for spatially dependent data. This is achieved by assigning several homeworks on real data. Practical sessions with the R software are part of each lecture, so to allow students to implement what is taught in the theoretical part. Among the expected results, ability to elaborate spatial environmental data using R software, ability to interpret the results obtained, ability to choose the most suitable statistical models according to the hypotheses they are founded on and to their compatibility with the available data.
Knowledge and understanding The student will be able to understand the main tools for the analysis of spatial and spatio-temporal data.
Applying knowledge and understanding Students will be involved in the discussion and analysis of case studies using the open source statistical software R. Students will be asked to prepare and discuss a presentation of the results of their homeworks. The presentation will be given in front of the class and discussed.
Making judgements Through the homeworks and the final presentations discussions, students will develop judgements capacity in terms of theoretical choices in representation of real world phenomena.
Communication skills Students will be asked to prepare and discuss a presentation of the results of their homeworks. The presentation will be given in front of the class and discussed. This procedure will help the student to develop his/her ability to communicate the results of its work.
Learning skills One of the aims of the course is to build a statistical glossary and a dictionary of specific statistical concepts that will allow the student to read and understand scientific papers using advanced statistical tools in the analysis of environmental data.

Obiettivi generali L'obiettivo formativo dell’insegnamento di Statistica medica è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali metodi dell'epidemiologia clinica. Il corso si propone di approfondire i disegni degli studi osservazionali, sperimentali e gli studi di accuratezza diagnostica. Saranno affrontati gli aspetti regolatori degli studi sperimentali. Verranno fornite le conoscenze metodologiche per pianificare e svolgere revisioni sistematiche e meta-analisi. Il metodo didattico è basato su case study, pertanto verranno forniti agli studenti esempi di protocolli di studi e studi da letteratura scientifica. Lo studente acquisirà le conoscenze sulla metodologia epidemiologica che gli permetteranno la valutazione critica della letteratura scientifica e la capacità di eseguire una revisione sistematica e una meta-analisi
Obiettivi specifici a) Conoscenza e capacità di comprensione Dopo aver frequentato l’insegnamento, gli studenti conoscono e comprendono le principali caratteristiche dei disegni degli studi osservazionali e sperimentali, degli studi di accuratezza diagnostica e le nozioni alla base della conduzione delle revisioni sistematiche e meta-analisi.
b) Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso gli studenti sono in grado di applicare le conoscenze acquisite nella valutazione critica dei protocolli di studi e studi da letteratura scientifica e nell’ eseguire revisioni sistematiche e meta-analisi
c) Autonomia di giudizio Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso la lettura e l’analisi di diversi case study. Acquisiscono, inoltre, capacità di giudizio autonomo che permettono di individuare il disegno di studio appropriato per rispondere ad un quesito di ricerca clinico.
d) Abilità comunicativa Gli studenti, attraverso lo svolgimento di esercizi pratici, valutazione critica di case study e attività di gruppo, acquisiscono una capacità tecnico-scientifica per comunicare, che deve essere opportunamente utilizzato durante la prova di esame
e) Capacità di apprendimento Al termine dell’esame gli studenti hanno un’ampia conoscenza delle diverse tipologie di studi che si possono applicare in contesti clinici. Inoltre, sviluppano delle abilità comunicative che gli permetteranno di interagire anche con professionisti non statistici.

Introduzione al pensiero epidemiologico

Metodologia della ricerca

Misure di occorrenza

Misure di effetto e di potenziale impatto

Introduzione ai disegni di studio

Approccio controfattuale

Studi trasversali

Studi di coorte

Studi caso-controllo

Bias di selezione

Il confondimento

Bias di informazione

Studi controllati randomizzati

Aspetti regolatori degli studi controllati randomizzati

Test diagnostici

Metanalisi

Linee guida: CONSORT, STROBE, PRISMA

• Introduzione al pensiero epidemiologico
• Testi di riferimento: Materiale fornito dal docente;Rothman (2021)

Gordis/Celentano (2019)

Spiegelhalter (2020)

Mele et al. (2014)

• Metodologia della ricerca
• Testi di riferimento: Materiale fornito dal docente
• Approccio controfattuale
• Testi di riferimento: Materiale fornito dal docente; Spiegelhalter (2020)
• Misure di occorrenza
• Testi di riferimento: Gordis/Celentano (2019); Rothman (2021)
• Valutazione critica protocolli
• Misure di effetto
• Testi di riferimento: Gordis/Celentano (2019); Rothman (2021)
• Misure di potenziale impatto
• Testi di riferimento: Gordis/Celentano (2019); Rothman (2021)
• Studi trasversali
• Testi di riferimento: Gordis/Celentano (2019); Rothman (2021); Mele (2014)
• Valutazione critica studio trasversale, linee guida STROBE
• Testi di riferimento: Med J Islam Repub Iran. 2015;29:207. Lancet Child Adolesc Health. 2022;6(4):240–248
• Studi di coorte
• Testi di riferimento: Gordis/Celentano (2019); Rothman (2021); Mele (2014)
• Valutazione critica studio di coorte
• Testi di riferimento: Lancet Public Health. 2021;6(10):e789–e799.
• Studi caso controllo
• Testi di riferimento: Gordis/Celentano (2019); Rothman (2021); Mele (2014)
• Valutazione critica studio caso controllo
• Testi di riferimento: Materiale fornito dal docente;
• Studi controllati randomizzati: aspetti generali
• Testi di riferimento: Materiale fornito dal docente; linee guida EMA
• Studi controllati randomizzati: Estimand
• Testi di riferimento: Materiale fornito dal docente; linee guida EMA
• Studi controllati randomizzati: tipologia
• Testi di riferimento: Materiale fornito dal docente; linee guida EMA
• Studi controllati randomizzati: molteplicità
• Testi di riferimento: Materiale fornito dal docente; linee guida EMA
• Studi controllati randomizzati: aspetti regolatori (linee guida EMA)
• Testi di riferimento: linee guida EMA
• Valutazione critica studio controllato randomizzato, linee guida CONSORT
• Testi di riferimento: Lancet Oncol. 2022;23(5):659–670
• Test diagnostici: aspetti generali
• Testi di riferimento: Materiale fornito dal docente; Mele (2014)
• Test diagnostici: Curva ROC
• Testi di riferimento: Materiale fornito dal docente; Mele (2014)
• Valutazione critica studio diagnostico
• Metanalisi
• Testi di riferimento: Materiale fornito dal docente
• Valutazione critica studio metanalisi, linee guida PRISMA

La valutazione delle conoscenze avverrà mediante la discussione critica di uno studio epidemiologico, finalizzata a verificare la capacità dello studente di analizzarne disegno, metodologia, risultati. La prova sarà completata da domande orali volte ad accertare la comprensione degli argomenti trattati

Materiale didattico a cura del docente

Rothman KJ, Greenland S, Lash TL. Modern Epidemiology. 4th ed. Philadelphia: Wolters Kluwer; 2021.

Celentano DD, Szklo M. Gordis Epidemiology. 6th ed. Philadelphia: Elsevier; 2019.

Spiegelhalter D. The Art of Statistics: Learning from Data. London: Penguin; 2019.

Mele A, Spada E, Tosti ME. Epidemiologia per la clinica e la sanità pubblica. Roma: Il Pensiero Scientifico Editore; 2014

Linee guida EMA, https://www.ema.europa.eu/en/human-regulatory-overview/research-development/scientific-guidelines/clinical-efficacy-safety-guidelines/biostatistics-guidelines

Obiettivi generali L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali concetti e strumenti da utilizzare per la valutazione della condizione di salute di una popolazione.
Obiettivi specifici a) Conoscenza e capacità di comprensione Dopo aver frequentato il corso e superato il relativo esame, gli studenti sono in grado di affrontare i problemi concettuali e di misura derivanti dalla valutazione della “salute” di un individuo e di una popolazione. Si tratta di un concetto estremamente complesso che prevede aspetti oggettivi e soggettivi e strumenti di misura specifici.
b) Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso gli studenti sono in grado di risolvere problemi legati alla misurazione delle condizioni di salute di una popolazione, utilizzando gli strumenti più adatti a ciascuna delle dimensioni in cui può essere specificato il concetto. Le numerose applicazioni che accompagnano lo sviluppo teorico del tema, mettono in condizione gli studenti di stimare e analizzare andamenti e differenziali, anche ponendoli in relazione all’andamento e alle differenze rilevate per altre variabili potenzialmente influenti sulle condizioni di salute.
c) Autonomia di giudizio Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso la discussione dei diversi approcci che possono essere utilizzati nella studio delle condizioni di salute di una popolazione e degli strumenti più frequentemente utilizzati per ciascun approccio. Alla discussione e interpretazione dei risultati degli indicatori è dedicata una attività specifica che prevede il confronto di diversi approcci e indicatori calcolati su casi reali e la discussione in aula.
d) Abilità comunicativa Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che viene valutato sia nelle numerose occasioni di discussione in aula, sia negli esercizi svolti - che ciascuno studente è chiamato a presentare all’aula-, sia in occasione dell’esame finale.
e) Capacità di apprendimento Gli studenti che superano l’esame hanno appreso concetti e metodi propri della statistica sanitaria e dell’epidemiologia sociale.

Learning goals
Statistical Machine Learning provides a rigorous introduction to the statistical and probabilistic principles that underpin modern artificial intelligence, including predictive and generative AI, and data-driven decision making. The course presents machine learning as a statistical discipline, where learning algorithms are viewed as methods for inference from data under uncertainty.
The course combines theoretical foundations with methodological and computational aspects. Students will develop an understanding of probabilistic modelling, statistical inference, optimization and generalization theory, together with the practical skills required to implement, evaluate and compare modern learning algorithms. Representative methodologies include kernel methods, deep neural networks, probabilistic generative models such as denoising diffusion probabilistic models (DDPMs), and modern uncertainty quantification techniques including conformal prediction. Throughout the course, particular emphasis is placed on principled model assessment, uncertainty quantification, and the interpretation of predictive models.
Theoretical results are complemented by programming assignments and a substantial project based on real datasets, allowing students to connect statistical principles with computational implementation using modern open-source scientific computing environments. Knowledge and understanding Upon successful completion of the course, students will understand the statistical principles underlying modern machine learning and their role in predictive and generative artificial intelligence. They will be able to interpret learning algorithms within a unified probabilistic framework, understanding how statistical modelling, inference, optimization and regularization jointly determine predictive performance and generalization. Students will understand the assumptions, mathematical foundations and computational characteristics of the principal supervised and unsupervised learning methodologies, including kernel methods, (deep) neural networks and probabilistic generative models. They will also understand the theoretical principles governing model selection, validation, complexity control/regularization, and uncertainty quantification, together with the statistical tools used to assess and compare learning algorithms. Finally, students will acquire familiarity with modern scientific computing environments for implementing, analysing and experimentally evaluating statistical machine learning methods. Applying knowledge and understanding Upon successful completion of the course, students will be able to formulate complex data analysis problems within an appropriate statistical learning framework and identify suitable modelling strategies based on the characteristics of the data and the objectives of the analysis. They will acquire the practical skills required to implement, train and compare modern machine learning methods, integrating statistical modelling with computational techniques to build complete data analysis pipelines. Students will learn to assess predictive performance using principled statistical methodologies, quantify predictive uncertainty, and interpret the results in light of the assumptions and limitations of the adopted models. Programming assignments and a final project will provide hands-on experience with real-world datasets, enabling students to bridge theoretical concepts with practical implementation and to develop reproducible machine learning solutions. Making judgements Upon successful completion of the course, students will have developed the ability to critically evaluate statistical learning methodologies from both theoretical and empirical perspectives. They will be able to assess whether the assumptions underlying a learning model are appropriate for a given application, compare competing modelling approaches, and interpret empirical results in light of statistical evidence. Particular emphasis is placed on understanding the role of uncertainty in statistical learning, enabling students to distinguish between predictive performance, statistical significance, and confidence in model outputs. Students will develop the ability to critically assess the reliability, robustness and limitations of learning algorithms when applied to complex real-world data. Communication skills Students will develop the ability to communicate statistical and machine learning methodologies effectively through written reports and oral presentations. They will learn to present methodological choices, experimental results, and quantitative evidence in a clear, rigorous and reproducible manner, adapting the level of technical detail to both specialist and non-specialist audiences. The final project will also foster the ability to discuss modelling decisions, interpret experimental findings, and provide constructive scientific feedback on the work of peers. Learning Skill The course aims to develop the independent learning skills required for continued study and research in statistical machine learning and artificial intelligence. By combining theoretical analysis with computational practice, students will acquire the ability to understand new methodologies from the scientific literature, critically evaluate their statistical foundations, and adapt them to novel application domains. Particular emphasis is placed on developing a probabilistic mindset for reasoning under uncertainty, enabling students to understand emerging machine learning methodologies, integrate advances from the rapidly evolving AI landscape, and pursue lifelong learning with methodological rigour and intellectual independence.

Conoscenza della problematica relativa alle informazioni di stock e di flusso sulla popolazione. Conoscenza della problematica della individuazione di scenari prospettivi di popolazione. Conoscenza modelli demografici di tipo prospettico. Orientamento nell’uso delle fonti in materia di popolazione (in particolare esame critico dei dati sui bilanci e sulla ricostruzione della popolazione resi disponibili dall’Istat). Costruzione scenari previsivi. Utilizzo software previsioni stocastiche. Conoscenza e capacità di comprensione Orientamento nella problematica relativa alle informazioni stock/flusso demografici. Saper affrontare la problematica della individuazione degli scenari prospettivi sulla popolazione. Saper costruire modelli demografici di tipo prospettico. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Per lo sviluppo di tali abilità il corso prevede alcuni seminari erogati da esperti esterni e la costituzione degli studenti in gruppi per portare avanti un lavoro di previsione su una provincia-campione. Autonomia di giudizio e abilità comunicative Anche per lo sviluppo di tali abilità – denominabili come costruzione di soft skills - il corso prevede due attività fondamentali: a) una attività di reporting di un articolo scientifico sui contenuti del corso. Ad alcuni gruppi di studenti viene richiesta, oltre la presentazione dei contenuti assegnatigli, anche la discussione dei contenuti presentati invece da un altro gruppo, insomma una sorta di pper-review trasversale tra gruppi di studenti. Questa attività di svolge più o meno a metà corso; b) la presentazione e discussione - a fine corso - dei risultati conseguiti dagli studenti nel lavoro di gruppo condotto sulla previsione della provincia-campione. Capacità di apprendimento Si ribadisce che le attività didattiche integrative hanno esattamente lo scopo di agevolare lo studente nel proseguimento della sua attività di studio. In particolare, l’esposizione dei risultati del gruppo di ricerca e la capacità di dibattere i risultati sia del lavoro di gruppo che della presentazione dell’articolo scientifico dovrebbe mettere lo studente in grado di affrontare ulteriori future sfide nel percorso di formazione scientifica e umana.

1. La stima della popolazione. Stime di popolazione nei PVS. Popolazione presente e popolazione residente. La situazione italiana. La coerenza anagrafe-censimento. I nuovi censimenti (cenni)

2. La previsione della popolazione. Il modello sintetico. Il modello analitico (il metodo cohort-component). Previsioni della mortalità, fecondità, migratorietà.

3. Il modello multiregionale e la previsione multiregionale della popolazione.

4. La previsione stocastica della popolazione. Il metodo Bertino-Sonnino.

5. Le previsioni derivate (famiglie, popolazione scolastica, forza-lavoro, popolazione per grado di istruzione, popolazione urbana).

La prima parte del semestre, a cura del prof. Corrado Polli, è dedicato ad affrontare il punto 1 e 2. La seconda parte, curata dal prof. Oliviero Casacchia, il punto 3 e la terza il punto 4 e 5. Nel corso delle lezioni gli studenti sono invitati a costruire dei gruppi di lavoro per utilizzare il software Bertino per la costruzione di previsioni stocastiche provinciali. Indicazioni ulteriori sono riportate sulla piattaforma Moodle del sito della Sapienza (https://elearning.uniroma1.it/) chiave di accesso = "Oliviero")

• Stime di popolazione
• Previsioni classiche di popolazione
• Testi di riferimento: Blangiardo e Livi BAcci (estratti dai Manuali)
• Previsioni stocastiche
• Testi di riferimento: Dispense Bertino-Sonnino
• Modello e previsioni multiregionali
• Testi di riferimento: Dispense Casacchia-Reynaud

Esame orale

La prova consiste in un colloquio orale. Per gli studenti frequentanti la prima domanda riguarda il lavoro di gruppo condotto sul modello di previsione stocastica.

Obiettivi di ogni singola prova

Il quesito non è pertinente in quanto la prova è unica

Peso di ciascuna prova nella valutazione finale

Il quesito non è pertinente in quanto la valutazione è unica

1.1 T. Moultrie, R. Dorrington, A. Hill, K. Hill, I. Timaeus, B. Zaba. Tools for Demographic Estimation, IUSSP, 2013, Chapter One

1.2 G. Gallo, et al. Il confronto anagrafe censimento. Paper disponibile su Moodle.

1.3 M. Natale, L’anagrafe della popolazione, rivista della SIEDS.

2.1 G. Micheli (a cura di), Demografie, capitolo 2.

3.2 O. Casacchia, C. Reynaud, Il modello multiregionale, dispensa.

3.3 O. Casacchia, Tecniche di estinzione, dispensa.

4.1 S. Bertino, E. Sonnino, Il software MUDEA, dispense.

4.2 S. Bertino, Istruzioni per il funzionamento del software MUDEA, software da installare.

Obiettivi formativi Obiettivo del corso è dotare di strumenti concettuali e operativi il valutatore delle politiche pubbliche e sociali in particolare, focalizzando l’attenzione sui diversi concetti di valutazione, sull’impianto teorico-epistemologico, sulle tecniche statistiche utilizzate e sulle fonti di dati necessarie.