Statistica, Economia e Scienze Sociali

Obiettivi formativi Conoscenza e comprensione dei concetti e delle tecniche di base dell’algebra lineare e della geometria analitica nel piano e nello spazio e capacità di applicarle allo studio e alla risoluzione di semplici problemi anche nell'ambito di altri insegnamenti. Conoscenza e capacità di comprensione Buona conoscenza teorica e pratica di matrici, sistemi lineari e altre nozioni fondamentali di algebra lineare e capacità di comprensione di queste tematiche anche nell'ambito di altri insegnamenti. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Capacità di utilizzare le competenze acquisite per risolvere semplici problemi su matrici, sistemi lineari e altre nozioni fondamentali di algebra lineare anche per sviluppi richiesti in altri insegnamenti. Autonomia di giudizio Buona capacità di riconoscere, inquadrare e impostare la risoluzione di semplici problemi su matrici, sistemi lineari e altre nozioni fondamentali di algebra lineare, eventualmente selezionando opportunamente tra i metodi appresi. Abilità comunicativa Buona capacità di esposizione di concetti e tecniche di base di algebra lineare nonché di metodi risolutivi di semplici problemi. Capacità di apprendimento Buona capacità di apprendimento delle questioni di carattere matematico in altri insegnamenti, in forza della comprensione del carattere logico-deduttivo della disciplina.

Nota: di ogni concetto vengono trattati definizioni, proprietà, relazioni e/o operazioni, esempi, eventuali rappresentazioni grafiche, teoremi; un *asterisco indica quelli completi di dimostrazione (ma non le brevi dimostrazioni di enunciati più semplici). L'ordine di trattazione degli argomenti a lezione non è necessariamente quello qui indicato. Gli argomenti in ciascuno dei capoversi saranno trattati in un numero indicativo di sette-otto ore.

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Sommatorie e produttorie: termini, indici, estremi.

Numeri naturali e principio di induzione: varie forme del principio di induzione.

Binomio di Newton: permutazioni, combinazioni semplici, coefficiente binomiale, *binomio di Newton.

Numeri complessi: campi, piano cartesiano dei numeri complessi, teorema fondamentale dell'algebra, coordinate cartesiane e polari, formula di Eulero.

Spazi vettoriali: combinazioni lineari, generatori, dipendenza lineare, basi, dimensione, *esistenza e unicità delle coordinate, teorema di estensione a base, teorema di estrazione di base, *dimensione di sottospazi vettoriali, somma e somma diretta di sottospazi vettoriali, *relazione tra somma diretta di due sottospazi vettoriali e loro intersezione, *teorema di Grassmann.

Matrici: matrici, operazioni, matrici speciali, determinante, formula di Sarrus, sviluppo di Laplace, teorema di Binet, matrice inversa, minori, rango, operazioni di riga, eliminazione di Gauss (o riduzione per righe).

Spazi affini e sistemi lineari: sottospazi affini, sottospazi vettoriali associati, dimensione, sistemi di equazioni lineari, omogeneità, risolubilità, *teorema di Rouché-Capelli, spazio delle soluzioni, teorema di Cramer.

Applicazioni lineari: applicazioni lineari, nucleo, immagine, *relazione tra iniettività e nucleo, suriettività, biiettività, *esistenza e unicità dell'applicazione lineare assegnata su una base, nullità, rango, *teorema di nullità più rango, matrici associate, cambiamenti di base, *relazione tra matrici ortogonali e basi ortonormali.

Endomorfismi lineari e loro diagonalizzazione: autovettori, autovalori, autospazi, polinomio caratteristico e suoi coefficienti, *invarianza del polinomio caratteristico, molteplicità algebrica e geometrica di autovalori e loro relazione, *condizioni di diagonalizzabilità di endomorfismi, diagonalizzazione di endomorfismi, endomorfismi simmetrici, teorema spettrale nel caso reale (*ortogonalità di autovettori di autovalori distinti).

Forme bilineari reali e loro diagonalizzazione: forme bilineari reali, matrici associate, cambiamenti di base, minori principali, forme bilineari speciali, criteri per il riconoscimento di forme bilineari speciali, forme quadratiche, segnatura di forme bilineari simmetriche, teorema di Sylvester, criterio di Cartesio, diagonalizzazione di forme bilineari simmetriche.

Prodotti scalari: prodotti scalari, norma, *formule di polarizzazione, *identità del parallelogramma, disuguaglianza di Cauchy-Schwarz, angolo tra vettori, proiezione ortogonale, basi ortogonali e ortonormali, procedimento di Gram-Schmidt, matrici ortogonali, complemento ortogonale.

Geometria analitica di sottospazi affini di R^3: punti, rette, piani, tipologie di equazioni, conversione tra tipi di equazioni, posizioni reciproche, fasci di rette e piani, intersezioni.

L'esame di profitto consiste in una prova scritta (o due prove scritte parziali d'esonero) e una orale. La prova scritta dura dalle due alle tre ore. Per sostenere la prova orale occorre aver superato una prova scritta o entrambe le prove scritte parziali. La valutazione finale risulta da quella di entrambe le prove con pari peso, sebbene la prova orale non riceva una valutazione autonoma.

La preparazione dell'esaminando viene verificata in ciascuna prova (scritta od orale) mediante la risoluzione di esercizi sugli argomenti svolti a lezione (modalità prevalente nella prova scritta) e l'enunciazione e la dimostrazione di teoremi illustrati a lezione (modalità prevalente nella prova orale). Nella prova scritta potranno essere presenti anche quesiti a risposta chiusa; nella prova orale si discuterà anche l'elaborato della prova scritta.

Testi consigliati (ma non obbligatori):

Teoria:

• Appunti delle lezioni scaricabili dalla pagina web del corso
• M. Abate, C. de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, McGraw-Hill

Esercizi:

• Raccolta di tracce di esercizi d'esame scaricabili dalla pagina web del corso
• M. Abate, C. de Fabritiis, Esercizi di geometria, McGraw-Hill

(Qualsiasi testo di algebra lineare di livello universitario.)

Conoscenza e capacità di comprensione. Conoscenza e comprensione dei concetti e delle tecniche di base del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile reale, dell’uso delle serie di potenze per rappresentare le funzioni analitiche e delle più semplici equazioni differenziali ordinarie. Capacità di comprensione di queste tematiche anche nell'ambito di altri insegnamenti.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Capacità di utilizzare le competenze acquisite per risolvere semplici problemi analitici, anche in riferimento a sviluppi richiesti in altri insegnamenti.
Autonomia di giudizio. Buona capacità di riconoscere, inquadrare e impostare la risoluzione di semplici problemi collegati alle conoscenze acquisite, selezionando opportunamente tra i diversi metodi appresi.
Abilità comunicativa. Buona capacità di esposizione di concetti e tecniche di base dell'analisi matematica nonché di metodi risolutivi di semplici problemi.
Capacità di apprendimento. Buona capacità di apprendimento delle questioni di carattere matematico in altri insegnamenti, in forza della comprensione del carattere logico-deduttivo della disciplina.

1) I numeri reali e le loro proprietà

2) Funzioni elementari e loro proprietà

3) Successioni e serie numeriche.

4) Limiti di funzioni e continuità.

5) Derivate. Massimi e minimi locali e globali. Ordine di infinitesimo e di infinito. Teorema di de L'Hopital.

6) Sviluppo di funzioni elementari con la formula di Taylor, espressioni del resto e applicazioni.

7) Il calcolo di aree. Integrale di Riemann. Funzioni integrali e funzioni primitive: il Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione.

8) Cenni sui numeri complessi.

9) Equazioni differenziali lineari (del primo e secondo ordine, a coefficienti costanti).

Una prova scritta e una orale. Quest'ultima è facoltativa, ma in caso non venga effettuata il voto massimo ottenibile è 26. La prova scritta può essere sostituita da due prove in itinere svolte a metà e alla fine del corso.

M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, "Analisi matematica 1", Zanichelli

Obiettivi formativi Conoscenza e comprensione dei concetti e delle tecniche di base dell’algebra lineare e della geometria analitica nel piano e nello spazio e capacità di applicarle allo studio e alla risoluzione di semplici problemi anche nell'ambito di altri insegnamenti.
Conoscenza e capacità di comprensione. Buona conoscenza teorica e pratica di matrici, sistemi lineari e altre nozioni fondamentali di algebra lineare e capacità di comprensione di queste tematiche anche nell'ambito di altri insegnamenti.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Capacità di utilizzare le competenze acquisite per risolvere semplici problemi su matrici, sistemi lineari e altre nozioni fondamentali di algebra lineare anche per sviluppi richiesti in altri insegnamenti.
Autonomia di giudizio. Buona capacità di riconoscere, inquadrare e impostare la risoluzione di semplici problemi su matrici, sistemi lineari e altre nozioni fondamentali di algebra lineare, eventualmente selezionando opportunamente tra i metodi appresi.
Abilità comunicativa. Buona capacità di esposizione di concetti e tecniche di base di algebra lineare nonché di metodi risolutivi di semplici problemi.
Capacità di apprendimento. Buona capacità di apprendimento delle questioni di carattere matematico in altri insegnamenti, in forza della comprensione del carattere logico-deduttivo della disciplina.

Obiettivi formativi Il corso si propone di fornire agli studenti i concetti di base della moderna teoria economica, a livello micro e macro, integrando l'esposizione della parte teorica con la descrizione dei tratti più rilevanti dell'economia italiana e di altre economie nazionali in modo da pervenire a un'adeguata comprensione del funzionamento dei moderni sistemi economici. Conoscenza e capacità di comprensione Il corso si propone di mettere in condizione gli studenti di acquisire una conoscenza dei concetti di base e delle principali impostazioni teoriche elaborate nel campo delle scienze economiche e, ponendole in una prospettiva storica, di acquisire consapevolezza dell’esistenza di diverse interpretazioni dei meccanismi di funzionamento del sistema economico. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono le linee principali dello sviluppo della teoria microeconomica e macroeconomica, compresa la teoria monetaria, e le principali linee che guidano la politica economica. Ciò permetterà loro di affrontare una prima lettura dei fatti economici sia nel loro sviluppo storico sia nel loro evolversi nel tempo presente. Autonomia di giudizio Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione di metodologie teoriche di analisi dei fatti economici e della politica economica. L'applicazione di tali capacità critiche potrà essere rivolta anche al tempo presente. Abilità comunicativa Gli studenti, attraverso la frequenza delle lezioni e lo studio per la preparazione dell'esame, acquisiscono le tecniche di base e le capacità di dialogo scientifico proprie dell'analisi economica. Capacità di apprendimento Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare i temi degli insegnamenti successivi e il confronto con i fatti economici quotidiani.

Argomenti trattati

Le diverse concezioni dell'economia politica (l’economia è una disciplina viva, con un forte dibattito al suo interno e senza verità costituite; gli studenti devono essere da subito consapevoli di questo fatto, e ciò va ottenuto con un insegnamento critico, che esponga i diversi punti di vista). La teoria tradizionale del consumo e della produzione, e la sua critica; il mercato e le forme di mercato (in particolare l’oligopolio); le principali teorie dell'occupazione, dell'interesse e della moneta. Le istituzioni nelle economie avanzate: i mercati finanziari e valutari; il sistema monetario internazionale; l’Unione europea.

Testo utilizzato

Corsi M. e A. Roncaglia, Nuovi lineamenti di economia politica, Laterza.

Prove scritte di sbarramento, seguite da esame orale con valutazione.

Corsi M. e A. Roncaglia, Nuovi lineamenti di economia politica, Laterza.

Obiettivi formativi. Obiettivo formativo primario è apprendere come descrivere semplici processi in maniera formale, attraverso la definizione di algoritmi, e acquisire una metodologia per valutare la complessità di un algoritmo. Gli studenti devono essere in grado di: - definire in modo non ambiguo un problema, - individuare in maniera precisa quali dati devono essere trattati, - come rappresentare tali dati, - quali passi realizzano un procedimento che risolve il problema. Queste capacità sono espresse attraverso l'uso del linguaggio di programmazione Java. Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono il concetto di algoritmo e come un algoritmo si possa esprimere utilizzando un linguaggio di programmazione. Utilizzano i costrutti di base del linguaggio Java e sono coscienti della possibilità di risolvere uno stesso problema con algoritmi di complessità computazionale diverse. Conoscono inoltre vari algoritmi per la soluzione di problemi di base, come ricerca e ordinamento, e alcuni algoritmi numerici. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare algoritmi per semplici problemi, realizzare programmi che li implementano in linguaggio Java, passando attraverso tutte le fasi: progettazione, stesura del codice sorgente, compilazione, debugging ed esecuzione. Conoscono le notazioni che permettono di esprimere asintoticamente la complessità di un algoritmo. Conoscono le modalità di codifica di informazioni di natura testuale, numerica, ed altra natura. Autonomia di giudizio. Gli studenti sono in grado di apprezzare la differenza tra risolvere un problema e descrivere formalmente un processo risolutivo. Riescono a valutare come scelte realizzative diverse possono portare a soluzioni con diverse caratteristiche di efficienza, applicando paradigmi studiati nell'ambito di problemi di base. Attraverso le intense attività di laboratorio acquisiscono una maggiore consapevolezza dei processi alla base dell'uso di un elaboratore. Abilità comunicativa. Gli studenti vengono acquisiscono il rigore formale indispensabile per utilizzare un linguaggio di programmazione. Riescono ad apprezzare e a prevedere le ricadute, in termini di complessità, dell'applicazione di tecniche risolutive diverse. Riescono ad applicare tecniche di decomposizione, in modo da ridurre la soluzione di problemi complessi alla soluzione di problemi più semplici. Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame possono analizzare la struttura di un programma, anche complesso, possono impadronirsi facilmente dell'uso di un qualunque altro linguaggio di programmazione imperativo o a oggetti, possono distinguere quali problemi si prestano ad una soluzione automatizzata.

Obiettivi formativi Obiettivo formativo del Laboratorio è l’apprendimento delle principali funzioni e dei principali strumenti di Excel, con particolare attenzione alle funzionalità utili nell’ambito della ricerca sociale empirica. L’obiettivo è quello di fornire ali studenti conoscenze che consentano loro di operare in autonomia con Excel, prendendo confidenza con l’interfaccia e la sintassi del software e acquisendo le competenze necessarie per svolgere operazioni di ricerca quali: - l’archiviazione dei dati e la costruzione di una matrice ex-novo; - la gestione di database e matrici-dati diversamente costruiti; - la pulizia e il pre-trattamento di dati di differente natura; - la ricodifica delle variabili; - le procedure di campionamento che prevedono l’estrazione casuale semplice dei casi; - il calcolo delle statistiche descrittive di variabili cardinali (indici di dispersione, posizione e forma); - l’analisi mono e bi-variata dei dati attraverso l’uso di funzioni e strumenti specifici; - l’elaborazione di grafici e tabelle. Gli studenti acquisiranno specifiche conoscenze metodologiche e informatiche mettendo in pratica quanto spiegato dalla docente, grazie all’alternanza di lezioni frontali, attività pratiche (individuali e di gruppo) e momenti di confronto in aula. Conoscenza e capacità di comprensione Gli studenti affronteranno nella pratica le principali fasi di pulizia, pre-trattamento e analisi statistico-descrittiva del dato. Al termine del laboratorio, gli studenti avranno appreso le funzioni e gli strumenti di Excel che consentono di gestire database e matrici-dati, compiere operazioni di ricodifica delle variabili, pre-trattare dati non-strutturati di tipo testuale, compiere analisi mono e bi- variata dei dati, nonché elaborare rappresentazioni grafiche.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione Attraverso l’esperienza pratica, gli studenti apprenderanno: come archiviare e organizzare le informazioni in una matrice costruita ex-novo; come trattare e gestire database ottenuti attraverso piattaforme per la costruzione e la compilazione di questionari online oppure esportati da altri software di analisi statistica; come scegliere gli strumenti e le procedure più adatte per svolgere specifiche operazioni di pulizia, trattamento e analisi del dato; come presentare attraverso la produzione di grafici e tabelle i risultati delle analisi dei dati.
Autonomia di giudizio Ripercorrendo le diverse fasi metodologiche di trattamento e analisi dei dati, gli studenti acquisiranno capacità di giudizio, capacità decisionali e di problem solving grazie ad un’esperienza di cooperative learning, che incentivano un costante confronto tra pari e con la docente.
Abilità comunicativa La partecipazione a lavori di gruppo e la discussione in aula dei risultati pratici ottenuti al termine di ogni sessione pratica, favoriscono lo sviluppo delle capacità comunicative degli studenti. In particolare, tali attività consentono di migliorare le strategie di comunicazione nel confronto tra pari e offrono l’opportunità di fare pratica di public speaking.
Capacità di apprendimento L’attività di ricerca applicata sperimentata dagli studenti nell’ambito del Laboratorio permetterà loro di ampliare le conoscenze teoriche già acquisite e di rafforzare la capacità di apprendimento teorico e pratico di approcci, metodi e tecniche di analisi dei fenomeni sociali.

Obiettivi formativiIl corso si pone come obiettivo di introdurre lo studente all’uso della terminologia statistica e di fargli conoscere gli aspetti linguistici essenziali delle presentazioni e pubblicazioni statistiche standard.Competenze da conseguirePartendo dagli skills elementari di interpretazione e descrizione di tabelle e grafici, si analizzeranno testi discorsivi, allo scopo di mettere lo studente in grado di descrivere i metodi statistici alla base dei dati elaborati. Si presume che lo studente, al termine del corso, abbia acquisito la capacità di elaborare, con riferimento alle pubblicazione dell’Istituto nazionale di statistica, delle presentazioni statistiche in lingua inglese aventi come oggetto la realtà economica e sociale dell’Italia, e che sia preparato a rispondere ad eventuali domande e richieste di chiarimento.

Il corso si concentra sulle competenze linguistiche richieste dal livello B1 del QCER. Gli studenti e le studentesse ripasseranno i tempi verbali principali (presente, passato e futuro), la forma passiva e i causativi, i condizionali di tipo 1-2-3, le proposizioni relative, i modali di deduzione e speculazione, le abitudini al presente e al passato (used to, be used, get used to, would). Un aspetto importante del corso è il lavoro sulla formazione delle parole: la formazione di nuove parole da quelle esistenti e l'identificazione di come le parole cambiano a seconda del contesto utilizzando prefissi, suffissi, nuove parole o modificando la categoria grammaticale di una parola. Questa pratica permette agli studenti e alle studentesse di ampliare il loro vocabolario e di comprendere meglio il concetto di famiglie di parole, ovvero come una singola radice possa avere molte forme diverse. Il vocabolario relativo all'argomento e i verbi frasali faranno anch'essi parte del programma. Conoscere i verbi frasali permette di esprimersi in modo più naturale, di parafrasare efficacemente e di esprimere concetti più complessi in modo conciso.

L'esame è scritto e dura 45 minuti. Ci sono 30 domande. Gli studenti e le studentesse ottengono la sufficienza con un punteggio compreso tra 18 e 30. L'esame riflette il programma del corso con vari tipi di esercizi. Formazione delle parole: modificare le parole fornite in una serie di frasi. Verbi frasali e vocabolario: una serie di frasi con spazi vuoti che gli studenti devono riempire con un verbo, una particella o una parola a loro scelta. Formazione dei verbi: una serie di frasi in cui viene fornita la forma base del verbo e in cui gli studenti devono identificare e scrivere il tempo e la forma corretti del verbo.

Tutto i materiale didattico è reperibile in Google Classroom

Non prevista

Obiettivi formativi Il Corso si propone di introdurre gli studenti all’analisi dei principali fenomeni sociali che caratterizzano la società contemporanea, evidenziandone i processi di cambiamento e/o gli elementi di novità che li contraddistinguono. Particolare attenzione sarà quindi riservata ai temi della globalizzazione e delle disuguaglianze; delle migrazioni e dei processi di integrazione sociale; dell’istruzione e del mercato del lavoro; dell’innovazione tecnologica e dei nuovi sistemi di comunicazione: secondo una prospettiva di genere e generazionale. Infine, l’analisi e l’interpretazione di tali fenomeni sociali non potrà essere disgiunta da importanti questioni di carattere metodologico poste dai principali approcci e paradigmi teorici che nel tempo si sono affermati. Conoscenza e capacità di comprensione Al termine del Corso gli studenti conosceranno i principali assunti teorici e approcci metodologici per l’analisi dei fenomeni sociali. In particolare, avranno appreso le principali correnti del pensiero sociologico classico (positivismo di Comte e di Durkheim, il materialismo storico di Marx, la sociologia comprensiva di Max Weber) e contemporaneo (il culturalismo, la Scuola di Chicago, il funzionalismo, lo strutturalismo, la sociologia di Touraine, la Scuola di Francoforte, l’individualismo metodologico, l’habitus di P. Bourdieu). Apprenderanno, quindi, le diverse prospettive interpretative della società, dei processi di socializzazione, del cambiamento sociale, del lavoro, dell’istruzione, delle strutture familiari, dei gruppi sociali e di potere dello Stato e della politica. L’acquisizione di tali conoscenze contribuisce al rafforzamento della capacità di comprensione di alcuni fenomeni sociali complessi da parte degli studenti, nonché alla formulazione di appropriate domande di ricerca e ipotesi di lavoro. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Le conoscenze acquisite consentiranno agli studenti di applicare a fenomeni sociali complessi gli schemi teorici appresi, traducendoli operativamente in domande di ricerca originali, definendo obiettivi e ipotesi di lavoro. Inoltre, il sapere sostantivo contribuirà a una più profonda lettura e interpretazione dei dati statistici relativi a fenomeni sociali complessi. Autonomia di giudizio Gli studenti saranno costantemente coinvolti attivamente nel lavoro in aula. La metodologia didattica adottata prevede che lo studente, da solo o in gruppo, analizzi, commenti e interpreti dati di statistica ufficiale di carattere socio-demografico, al fine di sviluppare una autonoma capacità di sintesi e di giudizio rispetto ai temi proposti dalla docente. Abilità comunicativa Il lavoro di gruppo e l’attività di presentazione e discussione dei risultati relativi alle diverse attività d’aula svolte (lettura e interpretazione di dati e di report statistici) contribuiscono allo sviluppo delle capacità comunicative degli studenti e l’acquisizione del linguaggio tecnico-scientifico specifico della disciplina. Capacità di apprendimento Le competenze di base acquisite consentiranno allo studente di individuare agevolmente ulteriori riferimenti bibliografici per l’approfondimento dei temi affrontati verso i quali abbia maturato un particolare interesse.

Il programma comprende i seguenti argomenti:

1. Introduzione ai principali assunti teorici e approcci metodologici per l’analisi dei fenomeni sociali.

2. Le principali correnti del pensiero sociologico classico

2.a Il positivismo di Comte e di Durkheim,

2.b il materialismo storico di Marx,

2.c la sociologia comprensiva di Max Weber

3. Le principali correnti del pensiero sociologico contemporaneo

3.a il funzionalismo di T. Parsons

3.b il culturalismo

3.c lo strutturalismo

3.d la teoria marxiana

3.e la Scuola di Francoforte e i teorici del conflitto

3.f la Scuola di Chicago

3.g interazionismo

3.h etnometodologia

3.i l’individualismo metodologico

4. I fatti sociali di interesse per la sociologia e la loro interpretazione attraverso il dato statistico

4.a Le società premoderne e la transizione alla società moderna

4.b Economia e produzione

4.c Lavoro

4.d Stratificazione sociale e mobilità sociale

4.e Differenziazione e disuguaglianze

4.f Approfondimento sulle differenze di genere

4.g Teorie della devianza e criminalità (bullismo, mobbing, bossing, violenza sessuale...)

4.h Il Processo di socializzazione e i gruppi sociali

4.i Corso di vita, classi di età, generazioni

4.l Famiglia e matrimonio

4.m Istruzione

4.n Scienza e tecnica

• 1. Introduzione al corso - Patto d'aula - Introduzione ai principali assunti teorici e approcci metodologici per l’analisi dei fenomeni socialiParte teorica 2 ore
• Testi di riferimento: Slides e letture oggetto di peer debate fornite dalla docente
• Le principali correnti del pensiero sociologico classico Il positivismo di Comte e di Durkheim 3 ore
• Testi di riferimento: Slide e letture oggetto di peer debate fornite dalla docente
• Il materialismo storico di K. Marx, 3 ore
• Testi di riferimento: Slide e letture oggetto di peer debate fornite dalla docente
• La sociologia comprensiva di M. Weber 3 ore
• Testi di riferimento: Slide e letture oggetto di peer debate fornite dalla docente + Vodcast 1 riassuntivo dal titolo "Confronto

tra i tre grandi classici della Sociologia: K. Marx, E. Durkheim, M. Weber"

• Le principali correnti del pensiero sociologico contemporaneoIl funzionalismo di T. Parsons 4 ore
• Testi di riferimento: Slide e letture oggetto di peer debate fornite dalla docente + Vodcast 2 riassuntivo dal titolo "Confronto

tra funzionalismo e teorici del conflitto"

• Il culturalismo 3 ore
• Testi di riferimento: Slide e letture oggetto di peer debate fornite dalla docente
• Lo strutturalismo 3 ore
• Testi di riferimento: Slide e letture oggetto di peer debate fornite dalla docente
• La teoria marxianaLa Scuola di Francoforte e i teorici del conflitto 4 ore
• Testi di riferimento: Slide e letture oggetto di peer debate fornite dalla docente
• La Scuola di Chicago 3 ore
• Testi di riferimento: Slide e letture oggetto di peer debate fornite dalla docente
• L'interazionismo 3 ore
• Testi di riferimento: Slide e letture oggetto di peer debate fornite dalla docente
• L'etnometodologia 3 ore
• Testi di riferimento: Slide e letture oggetto di peer debate fornite dalla docente
• L'individualismo metodologico 2 ore
• Testi di riferimento: Slide e letture oggetto di peer debate fornite dalla docente
• I fatti sociali di interesse per la sociologia e la loro interpretazione attraverso il dato statisticoLe società premoderne e la transizione alla società moderna 3 ore
• Testi di riferimento: Slide della docenteManuale "Corso di Sociologia" Capp. I e II + Vodcast 3 dal titolo "Le

trasformazioni che hanno accompagnato la transizione dalle società premoderne

alla società moderna"

• Economia e produzione 3 ore
• Testi di riferimento: Slide della docenteManuale "Corso di Sociologia" Capp.XVIII e XX
• Lavoro 3 ore
• Testi di riferimento: Slide della docenteManuale "Corso di Sociologia" Cap. XIX
• Stratificazione sociale e mobilità sociale 3 ore
• Testi di riferimento: Slide della docenteManuale "Corso di Sociologia" Capp.XI e XII
• Differenziazione e disuguaglianze 3 ore
• Testi di riferimento: Slide della docenteManuale "Corso di Sociologia" Capp.XIII e XV
• Approfondimento sulle differenze di genere 3 ore
• Testi di riferimento: Slide della docente - Presentazione del sistema statistico EIGE - Lavori di gruppo schede Paese con dati EIGE
• Teorie della devianza e criminalità (bullismo, mobbing, bossing, violenza sessuale...) 3 ore
• Testi di riferimento: Slide della docenteManuale "Corso di Sociologia" Cap. VIII
• Corso di vita, classi di età, generazioni 3 ore
• Testi di riferimento: Slide della docenteManuale "Corso di Sociologia" Cap. XIV + Vodcast 8 su "Il

diagramma di Lexis"

• Il Processo di socializzazione e i gruppi sociali 3 ore
• Testi di riferimento: Slide della docenteManuale "Corso di Sociologia" Capp. V e VI + Vodcast 4 dal titolo "Il

concetto di potere" e il Vodcast 5 dal titolo " Le

teorie sulla emersione della leadership" e il Vodcast 6 su "Differenza

tra leadership ed headship"

• Famiglia e matrimonio 3 ore
• Testi di riferimento: Slide della docenteManuale "Corso di Sociologia" Cap. XVI + Vodcast 7 su "Famiglia

e parentela"

• Istruzione 3 ore
• Testi di riferimento: Slide della docenteManuale "Corso di Sociologia" Cap. XVII + Vodcast 9 su "Le

teorie classiche dell’istruzione"

• Scienza e tecnica 3 ore
• Testi di riferimento: Slide della docenteManuale "Corso di Sociologia" Cap. IX

Studenti frequentanti

L'esame finale è orale e si compone di tre domande:

a) una domanda sui classici o su una teoria sociologica contemporanea

b) una domanda su una tematica tra le seguenti: socializzazione, devianza, famiglia e corso di vita, differenze di genere, istruzione

c) una domanda su una tematica tra le seguenti: economia, lavoro, stratificazione sociale e disuguaglianze, mobilità sociale

Il punteggio finale dei frequentanti sarà integrato con un ammontare massimo di 3 punti maturati durante il corso con lo svolgimento dei seguenti lavori di gruppo assegnati dalla docente per sollecitare lo sviluppo di senso critico e capacità comunicative: 2 expert debates su testi assegnati dalla docente; 3 commenti a filmati; n. 1 produzione di una presentazione sule statistiche di genere su un paese europeo a scelta; n. 1 presentazione per gruppo su una figura femminile del panorama sociologico internazionale assegnata dalla docente.

Studenti non frequentanti

L'esame finale dei non frequentanti si bada sul manuale indicato come testo di riferimento

A. Bagnasco, M. Barbagli, A. Cavalli, Corso di Sociologia, il Mulino, Bologna.

Per i frequentanti approfondimenti forniti dalla docente

Guy Rocher, Introduzione alla Sociologia generale, SugarCo Edizioni, Milano

Anthony Giddens, Sociologia, il Mulino

Vincenzo Cesareo, Sociologia, Vita e Pensiero

Obiettivi formativi. L'obiettivo formativo primario dell'insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei concetti e delle procedure di base della statistica descrittiva. Dal punto di vista tecnico-operativo, al termine del corso lo studente deve essere in grado di progettare una piccola indagine censuaria e di elaborarne criticamente i dati dal punto di vista descrittivo sfruttando un software statistico. Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono le principali procedure di analisi descrittiva dei dati. Sono in grado di sintetizzare i dati mediante rappresentazioni grafiche e di organizzarli in tabelle semplici e doppie. Conoscono e sono in grado di calcolare i più importanti indicatori statistici che (a) misurano la posizione, la variabilità e la forma di distribuzioni semplici e (b) quantificano importanti aspetti delle distribuzioni secondo due caratteri. Inoltre, hanno acquisito la nozione di modello statistico e sono in grado di implementare un modello di regressione semplice. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado di applicare le conoscenze acquisite nell'interpretazione e nella valutazione critica dei risultati di analisi statistiche descrittive. Autonomia di giudizio. Gli studenti, attraverso lo svolgimento di un ampio numero di esercizi su tutti gli argomenti trattati, sviluppano capacità di giudizio autonomo che permettono di individuare i metodi più appropriati per risolvere problemi di statistica descrittiva e di intrepretare criticamente i risultati delle elaborazioni forniti dal software. Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte che orali. Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l'esame hanno conoscenza delle nozioni fondamentali necessarie per l'esplorazione statistico-descrittiva dei dati. Sono, inoltre, in grado di implementare semplici codici per organizzare i dati in tabelle e sintetizzarli mediante rappresentazioni grafiche e/o calcolo di importanti indicatori. Hanno, pertanto, acquisito le basi per poter apprendere quanto verrà proposto negli insegnamenti successivi di area statistica.

Concetti introduttivi: collettivo statistico, unità statistica e caratteri. Classificazione dei caratteri e scale di misura. Distribuzione unitaria e distribuzioni di frequenza. Funzione di ripartizione empirica. Rappresentazioni grafiche. Indicatori di posizione: definizioni, proprietà, calcolo e utilizzo. Misure di variabilità: definizioni, proprietà, calcolo e utilizzo. Concentrazione. Forma di una distribuzione: definizione e indicatori. Confronti mediante differenze e mediante rapporti. Distribuzioni secondo due o più caratteri. Misure di associazione. Dipendenza in media. Concordanza e discordanza. Correlazione lineare. Regressione lineare semplice.

È previsto lo svolgimento di un ciclo di esercitazioni in aula informatica.

• Argomento 1: Statistica Descrittiva Univariata
• Testi di riferimento: Capitoli 1-6 del Minozzo-D'Urso-Cicchitelli (2022) e materiale didattico fornito sulla pagina moodle del corso (settimane 1-7)
• Argomento 1: Statistica Descrittiva Bivariata
• Testi di riferimento: Capitoli 9-11 del Minozzo-D'Urso-Cicchitelli (2022) e materiale didattico fornito sulla pagina moodle del corso (settimane 8-13)

Per superare l'esame gli studenti devono superare:

(a) una prova scritta finale, in cui è necessario svolgere esercizi sui temi del programma, alcuni dei quali richiedono l'utilizzo del software statistico;

(b) una prova orale, che può essere sostenuta solo dopo aver superato la prova scritta.

Le prove scritte e orali sono volte ad accertare sia l'acquisizione dei concetti teorici che le abilità di risoluzione di problemi concreti.

Cicchitelli G., D’ Urso P. e Minozzo M. (2022). Statistica : principi e metodi. Pearson Editore (quarta edizione).

Materiale fornito dal docente (appunti integrativi teorici, esercizi svolti, script laboratori con il software R) tramite la piattaforma moodle (https://elearning.uniroma1.it/)

• D. Piccolo. Statistica per le decisioni - Introduzione alla statistica per l'ambiente R. Il Mulino, 2010.
• S. Borra, A. Di Ciaccio. Statistica - metodologie per le scienze economiche e sociali, (Terza Ed.), McGraw Hill, 2014
• F. Crivellari, Analisi statistica dei dati con R, Apogeo, Milano, 2006.

Conoscenza e capacità di comprensione. Conoscenza e comprensione dei concetti e delle tecniche di base del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di più variabili reali. Capacità di comprensione di queste tematiche anche nell'ambito di altri insegnamenti.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Capacità di utilizzare le le tecniche di base del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di più variabili reali, anche in riferimento a sviluppi richiesti in altri insegnamenti.
Autonomia di giudizio. Buona capacità di riconoscere, inquadrare e impostare la risoluzione di semplici problemi collegati alle conoscenze acquisite, selezionando opportunamente tra i diversi metodi appresi.
Abilità comunicativa. Buona capacità di esposizione di concetti e tecniche di base del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di più variabili reali nonché di metodi risolutivi di semplici problemi.
Capacità di apprendimento. Buona capacità di apprendimento delle questioni di carattere matematico in altri insegnamenti, in forza della comprensione del carattere logico-deduttivo della disciplina.

Nozioni di base di topologia di R^n.

Curve parametriche.

Funzioni reali di 2 o più variabili reali.

Limiti e continuità.

Calcolo differenziale in più variabili: derivate parziali,

gradiente e derivate direzionali. Funzioni differenziabili.

Derivate parziali di ordine superiore.

Formula di Taylor.

Integrali doppi e tripli: metodo di riduzione per il calcolo degli integrali multipli, cambiamento di variabili.

Integrali multipli impropri.

Ottimizzazione libera.

Ottimizzazione vincolata.

Funzioni convesse.

Esempi ed applicazioni degli argomenti studiati.

L'esame di profitto consiste in una prova scritta e una orale.

Per sostenere la prova orale occorre aver superato una prova scritta

La valutazione finale risulta da quella di entrambe le prove,

sebbene la prova orale non riceva una valutazione autonoma.

La preparazione dell'esaminando viene verificata in ciascuna prova

(scritta od orale) mediante la risoluzione di esercizi sugli argomenti

svolti a lezione (modalità prevalente nella prova scritta) e

l'enunciazione e la dimostrazione di teoremi illustrati a lezione

(modalità prevalente nella prova orale).

Nella prova scritta potranno essere presenti anche quesiti a risposta chiusa;

nella prova orale si discuterà anche l'elaborato della prova scritta.

G. Crasta, A. Malusa: Secondo corso di Analisi Matematica per Scienze Statistiche ed Economiche. Ind. Pub. 2025

Libri di testo universitari sull'argomento.

L'obiettivo di queste attività è di fornire strumenti strumenti trasversali, non necessariamente disciplinari, utili sia al proseguimento degli studi che in ambito professionale. Tra queste: capacità di presentazione in pubblico (public speaking), capacità di produrre documenti scritti (tesine, tesi, articoli, relazioni), abilità con uso di editori di testi scientifici (ad esempio Latex), lavoro di gruppo, etc.

Obiettivi formativi L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei concetti principali e dei metodi di base della Demografia. Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso, gli studenti conoscono e comprendono le fonti statistico-demografiche e le misure elementari per descrivere i principali fenomeni demografici. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado di applicare i metodi appresi ai dati reali e di comprendere i risultati di tali applicazioni. Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione di diversi indicatori e misure a un'ampia gamma di casi studio e imparano ad interpretare criticamente i risultati ottenuti. Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato nella prova orale finale. Le abilità comunicative vengono sviluppate anche attraverso attività di gruppo. Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame hanno appreso le competenze necessarie per affrontare negli insegnamenti successivi di area demografica lo studio di metodi e modelli più complessi.

Le fonti demografiche. Componenti e misure dell’incremento demografico. La teoria della transizione demografica. Tassi, popolazione media, anni vissuti. Tempo, durata, età: il diagramma di Lexis. Analisi per generazioni e per contemporanei. Struttura per età e sesso della popolazione: rappresentazione grafica e indici. Tassi generici e tassi specifici. Confronto tra tassi generici: tecniche di standardizzazione. La tavola di mortalità. Tendenze della mortalità. Mortalità infantile e senile. Analisi della nuzialità. Analisi della fecondità. Misure della riproduttività. Mobilità e migrazioni. Cenni alle previsioni demografiche.

• Parte 1(18 ore):Le fonti demografiche. Componenti e misure dell’incremento demografico. La teoria della transizione demografica. Tassi, popolazione media, anni vissuti. Tempo, durata, età: il diagramma di Lexis. Analisi per generazioni e per contemporanei.
• Testi di riferimento: Giancarlo Blangiardo. Elementi di Demografia. Il Mulino, edizione più recente (Introduzione, cap.1.1,1.2,3.1)
• Parte 2 (14 ore): Struttura per età e sesso della popolazione: rappresentazione grafica e indici. Tassi generici e tassi specifici. Confronto tra tassi generici: tecniche di standardizzazione.
• Testi di riferimento: Giancarlo Blangiardo. Elementi di Demografia. Il Mulino, edizione più recente (cap. 1.3,2)
• Parte 3 (40 ore):La tavola di mortalità. Tendenze della mortalità. Mortalità infantile e senile. Analisi della nuzialità. Analisi della fecondità. Misure della riproduttività. Mobilità e migrazioni. Cenni alle previsioni demografiche.
• Testi di riferimento: Giancarlo Blangiardo. Elementi di Demografia. Il Mulino, edizione più recente (cap. 3 e 4)

Prova orale al termine dell'insegnamento volta ad accertare sia l'acquisizione degli aspetti teorici che le abilità di risoluzione di problemi concreti.

• Giancarlo Blangiardo. Elementi di Demografia. Il Mulino, edizione più recente.
• Massimo Livi Bacci, Storia minima della popolazione del mondo. E uno sguardo al futuro. Il Mulino, Bologna, 2024 (sesta edizione)
• Rosina e Roberto Impicciatore, Storia demografica d’Italia. Crescita, crisi, sfide. Carocci, Roma, 2022
• Alessandra De Rose e Alessandro Rosina. Introduzione alla demografia. Analisi e interpretazione delle dinamiche di popolazione. Egea, Milano, 2022
• M. Livi Bacci, Introduzione alla demografia, Loescher Ed., Torino, edizione più recente

Risultati di apprendimento attesi Orientamento nella gestione delle informazioni sulla mobilità e le migrazioni. Costruzione modelli di interpretazione/analisi basati sull’utilizzo di matrici origine/destinazione. Orientamento nella problematica della costruzione delle aree funzionali. Competenze da acquisire Orientamento nell’uso delle fonti in materia di popolazione, soprattutto dati sui bilanci e sulla ricostruzione della popolazione. Gestione nell’utilizzo di informazioni sulle migrazioni. Gestione di dati provenienti da matrici di tipo origine/destinazione. Orientamento nella letteratura recente sull’immigrazione e la presenza di stranieri.

Contenuti

1.Transizioni demografiche e transizione della mobilità.

2.Mobilità e migrazioni: dalla definizione alla scelta dei modelli. I modelli gravitazionali. La mobilità sistematica. L’uso delle informazioni sugli spostamenti territoriali per la definizione di sistemi spaziali (cenni).

3.Analisi territoriale e analisi spaziale in demografia. L’autocorrelazione spaziale. Indici a-spaziali e indici di AS. Lo studio della segregazione con particolare riferimento all’area romana.

La prima parte del semestre è dedicato ad affrontare il punto 1. La seconda parte il punto 2 e la terza il punto 3. Nel corso delle lezioni gli studenti sono invitati a costruire dei gruppi di lavoro. Indicazioni ulteriori sono riportate sulla piattaforma Moodle del sito dell'Ateneo (https://elearning.uniroma1.it/): chiave di accesso = "Oliviero"

• Transizione demografica e della mobilità
• Testi di riferimento: Dispensa Casacchia
• Definizioni e misure della mobilità
• Testi di riferimento: Dispensa Casacchia e Strozza
• Modelli gravitazionali e pendolarismo
• Testi di riferimento: Dispensa Casacchia-Crisci
• Analisi spaziale
• Testi di riferimento: Testo Casacchia-Natale-Martino

Esame orale

La prova consiste in un colloquio orale. Per gli studenti frequentanti la prima domanda riguarda il lavoro di gruppo condotto sul modello gravitazionale.

Obiettivi di ogni singola prova

Il quesito non è pertinente in quanto la prova è unica

Peso di ciascuna prova nella valutazione finale

Il quesito non è pertinente in quanto la valutazione è unica

1. Casacchia O., Transizione e transizioni, dispensa disponibile sulla piattaforma didattica.

2.1 Strozza S. et altri, Mobilità e migrazioni: le difficoltà nelle definizioni, Rapporto per la Commissione di Garanzia dell’Informazione Statistica, 02.11, novembre 2002

2.2 Crisci M., Sistemi urbani giornalieri di Roma: un’ipotesi di definizione in Morelli R., Sonnino E., Travaglini C.M. «I territori di Roma: storie, popolazioni, geografie» Università La Sapienza - Tor Vergata - Roma Tre, Roma, 2006.

3.1 Sanzo R., Modelli per l’analisi delle migrazioni metropolitane: il caso di Roma, tesi di laurea con L. Ciucci, Roma 1988, capitolo 1°.

4.1 Casacchia O., Natale L., Martino G., La presenza straniera all’interno della città. Roma e Parigi a confronto, CISU, Roma, 2012 (da richiedere sul sito www.cisu.it o ritirare direttamente presso la sede di viale Ippocrate, 97). Studiare anche l’Appendice.

4.2 Casacchia O., Gli indici a-spaziali.

4.3 Cacciani I. e Casacchia O., L’autocorrelazione spaziale.

Bibliografia di riferimento

Colin Lee, I modelli nella pianificazione, Marsilio, Milano 1980, capitolo 5 (pp. 89-120).

Gallo G., E. Paluzzi, A. Silvestrini e P.F. Cortese, Il confronto tra anagrafe e censimento 2001 nel Comune di Roma, Documento Istat, 6, 2010.

Gesano G., Tendenze della popolazione urbana e dei sistemi urbani, in Golini A., «Il futuro della popolazione nel mondo», Il Mulino, Bologna 2009.

O. Casacchia, Mobilità interna e insediamento della popolazione in Italia, in M. Natale (a cura di), “Economia della Popolazione”, Franco Angeli, Milano 2002.

Obiettivi formativi Padronanza dei modelli di dinamica economica più rilevanti in letteratura Conoscenza e capacità di comprensione Al termine del corso gli studenti sono in grado di analizzare problemi economci reali in termini di teorie e modelli economici alternativi. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso gli studenti riconoscono le ipotesi implicite ed esplicite alla base delle principali proposte di politica economica nel dibattito attuale. Autonomia di giudizio Il corso è esplicitamente basato sul pluralismo teorico e metodologico. Gli studenti studieranno almeno due modelli alternativi per ogni problema economico considerato, e matureranno coscienza dei criteri con cui decidere indivdualmente quale, di volta in volta, preferire. Abilità comunicativa Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte che nelle prove orali. Capacità di apprendimento Gli studenti che superano l’esame avranno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare e comprendere, negli insegnamenti successivi di area economica ma anche nell'ascolto e partecipazione nel dibattito pubblico, i principali problemi economici contemporanei

Il corso si concentra sull'estensione al lungo periodo dei modelli visti (con riguardo al breve periodo) nel corso di "economia politica 1".

Per gli aspetti di microeconomia, saranno considerati: i modelli di concorrenza (concorrenza "perfetta" nell'approccio marginalista, e concorrenza "libera" nell'approccio classico) nel lungo periodo. Questi saranno indagati sia nella versione dell'equilibrio economico parziale sia dell'equilibrio economico generale. Per l'equilibrio economico parziale, nell'approccio marginalista, rilevanti esempi riguardano il mercato dei fondi a prestito, e il mercato del lavoro. Per i modelli di equilibrio generale, saranno confrontati il modello walrasiano della scatola di Edgeworth. Gli aspetti microeconomici coprono circa un terzo del corso. Anche gli schemi di Sraffa, di impronta classica, verranno considerati.

Per la macroeconomia, saranno considerati modelli dinamici delle variabili considerate nel corso di economia politica 1 (reddito, consumi, investimenti, risparmi, deficit e debito pubblici) con particolare attenzione alle teorie della crescita. A questi saranno aggiunti i temi dello sviluppo tecnologico e della distribuzione dei redditi. Alla macroeconomia sono dedicati due terzi del corso (due mesi di lezione), partendo dall'estensione del modello IS-LM (visto in economia politica 1) con la "sintesi neoclassica" di Modigliani (AS-AD), passando per i problemi di instabilità nelle analisi di Harrod e Domar, e le soluzioni di Solow (e i successivi sviluppi marginalisti, incluso il dibattito sulla convergenza e la teoria della crescita endogena), e di Kaldor e Pasinetti (classica). Conclude il corso il tentativo di sintesi nell'analisi di Sylos Labini.

Esame tradizionale scritto e orale. La prova scritta, della durata di circa un'ora e mezza è costituita da 3-4 domande a risposta aperta. Obiettivo della prova è la verifica delle conoscenze e delle competenze acquisite nell'ambito dell'analisi economica, relativamente agli argomenti trattati nel programma delle lezioni. La prova orale è facoltativa e parte dalla discussione dello scritto per estendersi a qualsiasi altro argomento presente nel programma. Obiettivo della prova è la verifica delle conoscenze e delle competenze acquisite nell'ambito dell'analisi economica, relativamente agli argomenti trattati nel programma delle lezioni.

Sylos Labini P., Elementi di dinamica economica, Roma-Bari: Laterza.

Boggio L. e Serravalli G., Lo sviluppo economico, Bologna: il Mulino.

Corsi M. e Roncaglia A., Nuovi lineamenti di economia politica, Roma-Bari: Laterza.

Diapositive e materiale integrativo fornite dal docente (disponibili on line).

Obiettivi formativi.

L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali problemi e metodi dell'Inferenza statistica e dei suoi diversi approcci teorici alternativi.

Gli studenti devono inoltre saper risolvere i problemi analitici necessari per applicare i suddetti metodi e saper interpretare i risultati che discendono dalla loro applicazioni a dati reali.

Conoscenza e capacità di comprensione.

Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali problemi inferenziali (stima puntuale ed intervallare dei parametri dei modelli statistici e verifica di ipotesi) e i principali metodi da utilizzare per risolvere tali problemi (per esempio: stima di massima verosimiglianza, intervalli di confidenza, test parametrici).

Capacità di applicare conoscenza e comprensione.

Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi reali in termini di problemi inferenziali e di applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli.

Sono inoltre in grado di trattare i più importanti modelli statistici (con uno o due parametri incogniti) e di applicare i metodi appresi anche a modelli non trattati nelle lezioni.

Sono infine in grado di applicare i metodi ai dati e di interpretare i risultati.

Autonomia di giudizio.

Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione di metodologie inferenziali a un'ampia gamma di modelli statistici.

Sviluppano inoltre il senso critico attraverso il confronto tra soluzioni alternative allo stesso problema ottenute utilizzando logiche inferenziali diverse tra loro.

Imparano ad interpretare criticamente i risultati ottenuti applicando le procedure a insiemi di dati reali.

Abilità comunicativa.

Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte intermedie e finali che nelle prove orali.

Le abilità comunicative vengono sviluppate anche attraverso attività di gruppo e stimolate attraverso la partecipazione a forum di discussione pubblica.

Capacità di apprendimento.

Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare, negli insegnamenti successivi di area statistica, lo studio delle proprietà formali delle procedure inferenziali in contesti modellistici più complessi.

Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
N/D

Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
E' possibile consultare la versione più aggiornata dei contenuti del contenuto del corso, delle modalità di verifica ed ulteriori info sul sito dedicato disponibile sulla piattaforma e-learning Moodle.

Si riporta una descrizione sintetica del contenuto del corso di INFERENZA STATISTICA e LABORATORIO seguita da un'articolazione più dettagliata.

# INFERENZA STATISTICA

Il programma dal punto di vista della teoria dell'inferenza statistica può essere suddiviso in 3 parti principali:

1. Introduzione ai problemi di inferenza statistica nelle Scienze e nella Società; formalizzazione del modello statistico; introduzione ai principali problemi inferenziali (10 ore)

2. Funzione di verosimiglianza e inferenza basata sul principio di verosimiglianza (10 ore)

3. Inferenza frequentista:

• introduzione; il principio del campionamento ripetuto; distribuzioni campionarie (12 ore)
• Inferenza frequentista per problemi di stima puntuale e stima per intervallo (16 ore)
• Inferenza frequentista per problemi di verifica d'ipotesi (24 ore)

# LABORATORIO

Tutti gli argomenti affrontati durante le lezioni vengono ulteriormente esemplificati ed approfonditi mediante 12 sessioni di laboratorio con l'ausilio dei software R e RStudio in aula informatica (24 ore).

# ARTICOLAZIONE DETTAGLIATA

## Principali argomenti di teoria dell'inferenza statistica.

1. Leggi di probabilità e famiglie parametriche di distribuzioni. Variabile casuale e modello statistico per la rappresentazione di un fenomeno osservabile. Campionamento casuale semplice e modello statistico per un n-upla di osservazioni. Posizione del problema dell’inferenza statistica. Schema dei principali problemi inferenziali.

2. La funzione di verosimiglianza. Analisi della funzione di verosimiglianza. Stima di massima verosimiglianza. Insiemi di livello. Rapporti di verosimiglianza. Informazione osservata. Approssi- mazione normale. Insiemi di livello approssimati. Principio di verosimiglianza. Sufficienza. Famiglie esponenziali.

3. Elementi di teoria frequentista della stima parametrica.

• Statistiche campionarie. Distribuzioni delle statistiche campionarie. Media e varianza campionaria. Proprietà generali della media e della varianza campionaria. Distribuzioni di media e varianza campionarie nel caso di campioni da popolazioni normali. Teoremi asintotici per lo studio dello media campionaria: legge dei grandi numeri e teorema centrale di convergenza.
• Stimatori puntuali. Stimatori di massima verosimiglianza. Stimatori dei momenti. Valutazione degli stimatori: il criterio dell’errore quadratico medio. Stimatori non distorti. Consistenza. Ricerca degli stimatori ottimi. Informazione campionaria e limite inferiore di Cramer-Rao. Il concetto di sufficienza e il suo ruolo nella teoria della stima. Procedura di Rao-Blackwell. Proprietà asintotiche degli stimatori di massima verosimiglianza. Metodo Delta. Stima per intervallo. Intervalli di confidenza: definizione ed esempi rilevanti. Quantità pivoltali. Intervalli approssimati basati sulla normalità asintotica degli stimatori di massima verosimiglianza e sul metodo Delta.
• Verifica statistica delle ipotesi. Concetti generali: sistema di ipotesi; formalizzazioni alternative della procedura di verifica d’ipotesi; diversi tipi di errori errori (I e II specie). Controllo dell’errore nei test: ipotesi semplici e ipotesi composte. Lemma di Neyman-Pearson per l’ottenimento di test ottimi. Ipotesi composte. Funzione di potenza. Ottimalità dei test. Il test del rapporto delle verosimiglianze massimizzate. Test asintotici. Cenni ai test non parametrici: test di Normalità e test Chi-quadrato.

## Attività di laboratorio.

Il laboratorio prevede lo svolgimento di 12 sessioni. Di regola le sessioni si svolgono in aula informatica.

A. Introduzione all'ambiente R. Gli oggetti nella memoria della sessione corrente: modi degli oggetti con enfasi sui modi `numeric` e `function`. Cenni alle classi. Creazione di funzioni. Introduzione alla lettura di dati empirici attraverso file esterni e alla simulazione di dati da modello probabilistico.

B. Rappresentazioni grafiche. Grafici interattivi e famiglie di distribuzioni. Distribuzioni di probabilità e modelli statistici. Simulazione da un modello statistico assegnato.

C. Costruzione e studio di funzioni di verosimiglianza con R. Pacchetti e funzioni già predisposte in R per l'ottenimento di stime di massima verosimiglianza.

D. Cenni essenziali per l'importazione e manipolazione di dati esterni. Analisi inferenziale di dati empirici.

E. Simulazione di variabili aleatorie. Risultati asintotici del calcolo delle probabilità e approssimazione basata su simulazioni. Introduzione al PCR.

F. Principio del campionamento ripetuto (PCR). Statistiche campionarie e stimatori. Stimatori e loro simulazione. Studio del comportamento degli stimatori al variare della numerosità campionaria. Distribuzione esatta ed asintotica di uno stimatore. Distribuzione esatta ed approssimazione della distribuzione esatta mediante simulazione.

G. Valutazione approssimata dell'errore quadratico medio e confronto empirico/approssimato tra stimatori. Livelli di approssimazione ottenibili con la distribuzione asintotica di uno stimatore.

H. Intervalli di confidenza con R. Costruzione di funzioni per l'implementazione di stimatori per intervallo e intervalli di confidenza. Utilizzazione di funzioni già predisposte per l'ottenimento di intervalli di confidenza per alcuni importanti modelli parametrici.

I. Test d'ipotesi semplici: costruzione di funzioni per l'implementazione di una regola di decisione basata su statistica test e soglia. Valutazione (approssimata) delle proprietà inferenziali nel caso di ipotesi semplici.

J. Funzioni principali già disponibili in R per condurre verifiche di ipotesi parametriche (semplici o composte) mediante regola del p-value e per l'ottenimento di intervalli di confidenza. Test di ipotesi non parametriche: test di normalità.

K. Confronto tra intervalli di confidenza: valutazione approssimata di copertura e ampiezza attesa. Intervalli di confidenza asintotici.

L. Test asintotico di Wald.

Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
N/D

Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
Per poter verbalizzare l'esame da 12 crediti lo studente dovrà aver superato

• prova scritta
• prova orale
• prova pratica in laboratorio informatico attraverso l'utilizzo del software R

L’ordine con cui devono essere superate le tre prove è quello indicato. Può essere modificato solo per quanto riguarda la prova pratica di laboratorio.

Il docente consente a tutti gli studenti (frequentanti e non) di superare la prova scritta attraverso il superamento complessivo di due prove in itinere.

Il docente consente a tutti gli studenti (frequentanti e non) di superare la prova pratica attraverso il superamento di due prove in itinere.

Le date delle prove scritte sono programmate per tutto l'anno accademico e corrispondono alle date degli appelli pubblicate su INFOSTUD.

Le date delle prove di laboratorio sono programmate per tutto l'anno accademico e corrispondono alle date degli appelli pubblicate su INFOSTUD.

Le prove in itinere di regola sono programmate con il seguente criteri: prima prova in itinere nella settimana che inizia con il lunedì Pasqua.

La seconda prova in itinere è programmata o nell'ultimo giorno del periodo di lezioni o nei giorni immediatamente seguenti.

La validità delle prove superate è un anno solare dalla data della prova svolta.

Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
Testi consigliati:

• Inferenza Statistica (a cura di F. De Santis, S. Gubbiotti, L. Tardella, I. Verdinelli) appunti delle lezioni reperibili sul sito del corso ospitato sulla piattaforma elearning Moodle (http://elearning.sta.uniroma1.it/moodle2)
• Raccolta di esercizi reperibile sul sito del corso ospitato sulla piattaforma elearning Moodle (http://elearning.sta.uniroma1.it/moodle2)

Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA

• D. Piccolo (2010). Statistica. Il Mulino

Obiettivi formativi. L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali problemi e metodi dell'Inferenza statistica e dei suoi diversi approcci teorici alternativi. Gli studenti devono inoltre saper risolvere i problemi analitici necessari per applicare i suddetti metodi e saper interpretare i risultati che discendono dalla loro applicazioni a dati reali. Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali problemi inferenziali (stima puntuale ed intervallare dei parametri dei modelli statistici e verifica di ipotesi) e i principali metodi da utilizzare per risolvere tali problemi (per esempio: stima di massima verosimiglianza, intervalli di confidenza, test parametrici). Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi reali in termini di problemi inferenziali e di applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli. Sono inoltre in grado di trattare i più importanti modelli statistici (con uno o due parametri incogniti) e di applicare i metodi appresi anche a modelli non trattati nelle lezioni. Sono infine in grado di applicare i metodi ai dati e di interpretare i risultati. Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione di metodologie inferenziali a un'ampia gamma di modelli statistici. Sviluppano inoltre il senso critico attraverso il confronto tra soluzioni alternative allo stesso problema ottenute utilizzando logiche inferenziali diverse tra loro. Imparano ad interpretare criticamente i risultati ottenuti applicando le procedure a insiemi di dati reali. Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte intermedie e finali che nelle prove orali. Le abilità comunicative vengono sviluppate anche attraverso attività di gruppo e stimolate attraverso la partecipazione a forum di discussione pubblica. Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare, negli insegnamenti successivi di area statistica, lo studio delle proprietà formali delle procedure inferenziali in contesti modellistici più complessi.

LABORATORIO
Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
E' possibile consultare la versione più aggiornata dei contenuti del contenuto del corso, delle modalità di verifica ed ulteriori info sul sito dedicato disponibile sulla piattaforma e-learning Moodle.

Si riporta una descrizione sintetica del contenuto del corso di INFERENZA STATISTICA e LABORATORIO seguita da un'articolazione più dettagliata.

# INFERENZA STATISTICA

Il programma dal punto di vista della teoria dell'inferenza statistica può essere suddiviso in 3 parti principali:

1. Introduzione ai problemi di inferenza statistica nelle Scienze e nella Società; formalizzazione del modello statistico; introduzione ai principali problemi inferenziali (10 ore)

2. Funzione di verosimiglianza e inferenza basata sul principio di verosimiglianza (10 ore)

3. Inferenza frequentista:

• introduzione; il principio del campionamento ripetuto; distribuzioni campionarie (12 ore)
• Inferenza frequentista per problemi di stima puntuale e stima per intervallo (16 ore)
• Inferenza frequentista per problemi di verifica d'ipotesi (24 ore)

# LABORATORIO

Tutti gli argomenti affrontati durante le lezioni vengono ulteriormente esemplificati ed approfonditi mediante 12 sessioni di laboratorio con l'ausilio dei software R e RStudio in aula informatica (24 ore).

# ARTICOLAZIONE DETTAGLIATA

## Principali argomenti di teoria dell'inferenza statistica.

1. Leggi di probabilità e famiglie parametriche di distribuzioni. Variabile casuale e modello statistico per la rappresentazione di un fenomeno osservabile. Campionamento casuale semplice e modello statistico per un n-upla di osservazioni. Posizione del problema dell’inferenza statistica. Schema dei principali problemi inferenziali.

2. La funzione di verosimiglianza. Analisi della funzione di verosimiglianza. Stima di massima verosimiglianza. Insiemi di livello. Rapporti di verosimiglianza. Informazione osservata. Approssi- mazione normale. Insiemi di livello approssimati. Principio di verosimiglianza. Sufficienza. Famiglie esponenziali.

3. Elementi di teoria frequentista della stima parametrica.

• Statistiche campionarie. Distribuzioni delle statistiche campionarie. Media e varianza campionaria. Proprietà generali della media e della varianza campionaria. Distribuzioni di media e varianza campionarie nel caso di campioni da popolazioni normali. Teoremi asintotici per lo studio dello media campionaria: legge dei grandi numeri e teorema centrale di convergenza.
• Stimatori puntuali. Stimatori di massima verosimiglianza. Stimatori dei momenti. Valutazione degli stimatori: il criterio dell’errore quadratico medio. Stimatori non distorti. Consistenza. Ricerca degli stimatori ottimi. Informazione campionaria e limite inferiore di Cramer-Rao. Il concetto di sufficienza e il suo ruolo nella teoria della stima. Procedura di Rao-Blackwell. Proprietà asintotiche degli stimatori di massima verosimiglianza. Metodo Delta. Stima per intervallo. Intervalli di confidenza: definizione ed esempi rilevanti. Quantità pivoltali. Intervalli approssimati basati sulla normalità asintotica degli stimatori di massima verosimiglianza e sul metodo Delta.
• Verifica statistica delle ipotesi. Concetti generali: sistema di ipotesi; formalizzazioni alternative della procedura di verifica d’ipotesi; diversi tipi di errori errori (I e II specie). Controllo dell’errore nei test: ipotesi semplici e ipotesi composte. Lemma di Neyman-Pearson per l’ottenimento di test ottimi. Ipotesi composte. Funzione di potenza. Ottimalità dei test. Il test del rapporto delle verosimiglianze massimizzate. Test asintotici. Cenni ai test non parametrici: test di Normalità e test Chi-quadrato.

## Attività di laboratorio.

Il laboratorio prevede lo svolgimento di 12 sessioni. Di regola le sessioni si svolgono in aula informatica.

A. Introduzione all'ambiente R. Gli oggetti nella memoria della sessione corrente: modi degli oggetti con enfasi sui modi `numeric` e `function`. Cenni alle classi. Creazione di funzioni. Introduzione alla lettura di dati empirici attraverso file esterni e alla simulazione di dati da modello probabilistico.

B. Rappresentazioni grafiche. Grafici interattivi e famiglie di distribuzioni. Distribuzioni di probabilità e modelli statistici. Simulazione da un modello statistico assegnato.

C. Costruzione e studio di funzioni di verosimiglianza con R. Pacchetti e funzioni già predisposte in R per l'ottenimento di stime di massima verosimiglianza.

D. Cenni essenziali per l'importazione e manipolazione di dati esterni. Analisi inferenziale di dati empirici.

E. Simulazione di variabili aleatorie. Risultati asintotici del calcolo delle probabilità e approssimazione basata su simulazioni. Introduzione al PCR.

F. Principio del campionamento ripetuto (PCR). Statistiche campionarie e stimatori. Stimatori e loro simulazione. Studio del comportamento degli stimatori al variare della numerosità campionaria. Distribuzione esatta ed asintotica di uno stimatore. Distribuzione esatta ed approssimazione della distribuzione esatta mediante simulazione.

G. Valutazione approssimata dell'errore quadratico medio e confronto empirico/approssimato tra stimatori. Livelli di approssimazione ottenibili con la distribuzione asintotica di uno stimatore.

H. Intervalli di confidenza con R. Costruzione di funzioni per l'implementazione di stimatori per intervallo e intervalli di confidenza. Utilizzazione di funzioni già predisposte per l'ottenimento di intervalli di confidenza per alcuni importanti modelli parametrici.

I. Test d'ipotesi semplici: costruzione di funzioni per l'implementazione di una regola di decisione basata su statistica test e soglia. Valutazione (approssimata) delle proprietà inferenziali nel caso di ipotesi semplici.

J. Funzioni principali già disponibili in R per condurre verifiche di ipotesi parametriche (semplici o composte) mediante regola del p-value e per l'ottenimento di intervalli di confidenza. Test di ipotesi non parametriche: test di normalità.

K. Confronto tra intervalli di confidenza: valutazione approssimata di copertura e ampiezza attesa. Intervalli di confidenza asintotici.

L. Test asintotico di Wald.

Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
N/D

INFERENZA STATISTICA
Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
E' possibile consultare la versione più aggiornata dei contenuti del contenuto del corso, delle modalità di verifica ed ulteriori info sul sito dedicato disponibile sulla piattaforma e-learning Moodle.

Si riporta una descrizione sintetica del contenuto del corso di INFERENZA STATISTICA e LABORATORIO seguita da un'articolazione più dettagliata.

# INFERENZA STATISTICA

Il programma dal punto di vista della teoria dell'inferenza statistica può essere suddiviso in 3 parti principali:

1. Introduzione ai problemi di inferenza statistica nelle Scienze e nella Società; formalizzazione del modello statistico; introduzione ai principali problemi inferenziali (10 ore)

2. Funzione di verosimiglianza e inferenza basata sul principio di verosimiglianza (10 ore)

3. Inferenza frequentista:

• introduzione; il principio del campionamento ripetuto; distribuzioni campionarie (12 ore)
• Inferenza frequentista per problemi di stima puntuale e stima per intervallo (16 ore)
• Inferenza frequentista per problemi di verifica d'ipotesi (24 ore)

# LABORATORIO

Tutti gli argomenti affrontati durante le lezioni vengono ulteriormente esemplificati ed approfonditi mediante 12 sessioni di laboratorio con l'ausilio dei software R e RStudio in aula informatica (24 ore).

# ARTICOLAZIONE DETTAGLIATA

## Principali argomenti di teoria dell'inferenza statistica.

1. Leggi di probabilità e famiglie parametriche di distribuzioni. Variabile casuale e modello statistico per la rappresentazione di un fenomeno osservabile. Campionamento casuale semplice e modello statistico per un n-upla di osservazioni. Posizione del problema dell’inferenza statistica. Schema dei principali problemi inferenziali.

2. La funzione di verosimiglianza. Analisi della funzione di verosimiglianza. Stima di massima verosimiglianza. Insiemi di livello. Rapporti di verosimiglianza. Informazione osservata. Approssi- mazione normale. Insiemi di livello approssimati. Principio di verosimiglianza. Sufficienza. Famiglie esponenziali.

3. Elementi di teoria frequentista della stima parametrica.

• Statistiche campionarie. Distribuzioni delle statistiche campionarie. Media e varianza campionaria. Proprietà generali della media e della varianza campionaria. Distribuzioni di media e varianza campionarie nel caso di campioni da popolazioni normali. Teoremi asintotici per lo studio dello media campionaria: legge dei grandi numeri e teorema centrale di convergenza.
• Stimatori puntuali. Stimatori di massima verosimiglianza. Stimatori dei momenti. Valutazione degli stimatori: il criterio dell’errore quadratico medio. Stimatori non distorti. Consistenza. Ricerca degli stimatori ottimi. Informazione campionaria e limite inferiore di Cramer-Rao. Il concetto di sufficienza e il suo ruolo nella teoria della stima. Procedura di Rao-Blackwell. Proprietà asintotiche degli stimatori di massima verosimiglianza. Metodo Delta. Stima per intervallo. Intervalli di confidenza: definizione ed esempi rilevanti. Quantità pivoltali. Intervalli approssimati basati sulla normalità asintotica degli stimatori di massima verosimiglianza e sul metodo Delta.
• Verifica statistica delle ipotesi. Concetti generali: sistema di ipotesi; formalizzazioni alternative della procedura di verifica d’ipotesi; diversi tipi di errori errori (I e II specie). Controllo dell’errore nei test: ipotesi semplici e ipotesi composte. Lemma di Neyman-Pearson per l’ottenimento di test ottimi. Ipotesi composte. Funzione di potenza. Ottimalità dei test. Il test del rapporto delle verosimiglianze massimizzate. Test asintotici. Cenni ai test non parametrici: test di Normalità e test Chi-quadrato.

## Attività di laboratorio.

Il laboratorio prevede lo svolgimento di 12 sessioni. Di regola le sessioni si svolgono in aula informatica.

A. Introduzione all'ambiente R. Gli oggetti nella memoria della sessione corrente: modi degli oggetti con enfasi sui modi `numeric` e `function`. Cenni alle classi. Creazione di funzioni. Introduzione alla lettura di dati empirici attraverso file esterni e alla simulazione di dati da modello probabilistico.

B. Rappresentazioni grafiche. Grafici interattivi e famiglie di distribuzioni. Distribuzioni di probabilità e modelli statistici. Simulazione da un modello statistico assegnato.

C. Costruzione e studio di funzioni di verosimiglianza con R. Pacchetti e funzioni già predisposte in R per l'ottenimento di stime di massima verosimiglianza.

D. Cenni essenziali per l'importazione e manipolazione di dati esterni. Analisi inferenziale di dati empirici.

E. Simulazione di variabili aleatorie. Risultati asintotici del calcolo delle probabilità e approssimazione basata su simulazioni. Introduzione al PCR.

F. Principio del campionamento ripetuto (PCR). Statistiche campionarie e stimatori. Stimatori e loro simulazione. Studio del comportamento degli stimatori al variare della numerosità campionaria. Distribuzione esatta ed asintotica di uno stimatore. Distribuzione esatta ed approssimazione della distribuzione esatta mediante simulazione.

G. Valutazione approssimata dell'errore quadratico medio e confronto empirico/approssimato tra stimatori. Livelli di approssimazione ottenibili con la distribuzione asintotica di uno stimatore.

H. Intervalli di confidenza con R. Costruzione di funzioni per l'implementazione di stimatori per intervallo e intervalli di confidenza. Utilizzazione di funzioni già predisposte per l'ottenimento di intervalli di confidenza per alcuni importanti modelli parametrici.

I. Test d'ipotesi semplici: costruzione di funzioni per l'implementazione di una regola di decisione basata su statistica test e soglia. Valutazione (approssimata) delle proprietà inferenziali nel caso di ipotesi semplici.

J. Funzioni principali già disponibili in R per condurre verifiche di ipotesi parametriche (semplici o composte) mediante regola del p-value e per l'ottenimento di intervalli di confidenza. Test di ipotesi non parametriche: test di normalità.

K. Confronto tra intervalli di confidenza: valutazione approssimata di copertura e ampiezza attesa. Intervalli di confidenza asintotici.

L. Test asintotico di Wald.

Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
N/D

LABORATORIO
Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
Per poter verbalizzare l'esame da 12 crediti lo studente dovrà aver superato

• prova scritta
• prova orale
• prova pratica in laboratorio informatico attraverso l'utilizzo del software R

L’ordine con cui devono essere superate le tre prove è quello indicato. Può essere modificato solo per quanto riguarda la prova pratica di laboratorio.

Il docente consente a tutti gli studenti (frequentanti e non) di superare la prova scritta attraverso il superamento complessivo di due prove in itinere.

Il docente consente a tutti gli studenti (frequentanti e non) di superare la prova pratica attraverso il superamento di due prove in itinere.

Le date delle prove scritte sono programmate per tutto l'anno accademico e corrispondono alle date degli appelli pubblicate su INFOSTUD.

Le date delle prove di laboratorio sono programmate per tutto l'anno accademico e corrispondono alle date degli appelli pubblicate su INFOSTUD.

Le prove in itinere di regola sono programmate con il seguente criteri: prima prova in itinere nella settimana che inizia con il lunedì Pasqua.

La seconda prova in itinere è programmata o nell'ultimo giorno del periodo di lezioni o nei giorni immediatamente seguenti.

La validità delle prove superate è un anno solare dalla data della prova svolta.

INFERENZA STATISTICA
Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
Per poter verbalizzare l'esame da 12 crediti lo studente dovrà aver superato

• prova scritta
• prova orale
• prova pratica in laboratorio informatico attraverso l'utilizzo del software R

L’ordine con cui devono essere superate le tre prove è quello indicato. Può essere modificato solo per quanto riguarda la prova pratica di laboratorio.

Il docente consente a tutti gli studenti (frequentanti e non) di superare la prova scritta attraverso il superamento complessivo di due prove in itinere.

Il docente consente a tutti gli studenti (frequentanti e non) di superare la prova pratica attraverso il superamento di due prove in itinere.

Le date delle prove scritte sono programmate per tutto l'anno accademico e corrispondono alle date degli appelli pubblicate su INFOSTUD.

Le date delle prove di laboratorio sono programmate per tutto l'anno accademico e corrispondono alle date degli appelli pubblicate su INFOSTUD.

Le prove in itinere di regola sono programmate con il seguente criteri: prima prova in itinere nella settimana che inizia con il lunedì Pasqua.

La seconda prova in itinere è programmata o nell'ultimo giorno del periodo di lezioni o nei giorni immediatamente seguenti.

La validità delle prove superate è un anno solare dalla data della prova svolta.

LABORATORIO
Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
Testi consigliati:

• Inferenza Statistica (a cura di F. De Santis, S. Gubbiotti, L. Tardella, I. Verdinelli) appunti delle lezioni reperibili sul sito del corso ospitato sulla piattaforma elearning Moodle (http://elearning.sta.uniroma1.it/moodle2)
• Raccolta di esercizi reperibile sul sito del corso ospitato sulla piattaforma elearning Moodle (http://elearning.sta.uniroma1.it/moodle2)

Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA

• D. Piccolo (2010). Statistica. Il Mulino

INFERENZA STATISTICA
Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
Testi consigliati:

• Inferenza Statistica (a cura di F. De Santis, S. Gubbiotti, L. Tardella, I. Verdinelli) appunti delle lezioni reperibili sul sito del corso ospitato sulla piattaforma elearning Moodle (http://elearning.sta.uniroma1.it/moodle2)
• Raccolta di esercizi reperibile sul sito del corso ospitato sulla piattaforma elearning Moodle (http://elearning.sta.uniroma1.it/moodle2)

Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA

• D. Piccolo (2010). Statistica. Il Mulino

Obiettivi formativi.

L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali problemi e metodi dell'Inferenza statistica e dei suoi diversi approcci teorici alternativi.

Gli studenti devono inoltre saper risolvere i problemi analitici necessari per applicare i suddetti metodi e saper interpretare i risultati che discendono dalla loro applicazioni a dati reali.

Conoscenza e capacità di comprensione.

Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali problemi inferenziali (stima puntuale ed intervallare dei parametri dei modelli statistici e verifica di ipotesi) e i principali metodi da utilizzare per risolvere tali problemi (per esempio: stima di massima verosimiglianza, intervalli di confidenza, test parametrici).

Capacità di applicare conoscenza e comprensione.

Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi reali in termini di problemi inferenziali e di applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli.

Sono inoltre in grado di trattare i più importanti modelli statistici (con uno o due parametri incogniti) e di applicare i metodi appresi anche a modelli non trattati nelle lezioni.

Sono infine in grado di applicare i metodi ai dati e di interpretare i risultati.

Autonomia di giudizio.

Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione di metodologie inferenziali a un'ampia gamma di modelli statistici.

Sviluppano inoltre il senso critico attraverso il confronto tra soluzioni alternative allo stesso problema ottenute utilizzando logiche inferenziali diverse tra loro.

Imparano ad interpretare criticamente i risultati ottenuti applicando le procedure a insiemi di dati reali.

Abilità comunicativa.

Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte intermedie e finali che nelle prove orali.

Le abilità comunicative vengono sviluppate anche attraverso attività di gruppo e stimolate attraverso la partecipazione a forum di discussione pubblica.

Capacità di apprendimento.

Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare, negli insegnamenti successivi di area statistica, lo studio delle proprietà formali delle procedure inferenziali in contesti modellistici più complessi.

Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
N/D

Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
E' possibile consultare la versione più aggiornata dei contenuti del contenuto del corso, delle modalità di verifica ed ulteriori info sul sito dedicato disponibile sulla piattaforma e-learning Moodle.

Si riporta una descrizione sintetica del contenuto del corso di INFERENZA STATISTICA e LABORATORIO seguita da un'articolazione più dettagliata.

# INFERENZA STATISTICA

Il programma dal punto di vista della teoria dell'inferenza statistica può essere suddiviso in 3 parti principali:

1. Introduzione ai problemi di inferenza statistica nelle Scienze e nella Società; formalizzazione del modello statistico; introduzione ai principali problemi inferenziali (10 ore)

2. Funzione di verosimiglianza e inferenza basata sul principio di verosimiglianza (10 ore)

3. Inferenza frequentista:

• introduzione; il principio del campionamento ripetuto; distribuzioni campionarie (12 ore)
• Inferenza frequentista per problemi di stima puntuale e stima per intervallo (16 ore)
• Inferenza frequentista per problemi di verifica d'ipotesi (24 ore)

# LABORATORIO

Tutti gli argomenti affrontati durante le lezioni vengono ulteriormente esemplificati ed approfonditi mediante 12 sessioni di laboratorio con l'ausilio dei software R e RStudio in aula informatica (24 ore).

# ARTICOLAZIONE DETTAGLIATA

## Principali argomenti di teoria dell'inferenza statistica.

1. Leggi di probabilità e famiglie parametriche di distribuzioni. Variabile casuale e modello statistico per la rappresentazione di un fenomeno osservabile. Campionamento casuale semplice e modello statistico per un n-upla di osservazioni. Posizione del problema dell’inferenza statistica. Schema dei principali problemi inferenziali.

2. La funzione di verosimiglianza. Analisi della funzione di verosimiglianza. Stima di massima verosimiglianza. Insiemi di livello. Rapporti di verosimiglianza. Informazione osservata. Approssi- mazione normale. Insiemi di livello approssimati. Principio di verosimiglianza. Sufficienza. Famiglie esponenziali.

3. Elementi di teoria frequentista della stima parametrica.

• Statistiche campionarie. Distribuzioni delle statistiche campionarie. Media e varianza campionaria. Proprietà generali della media e della varianza campionaria. Distribuzioni di media e varianza campionarie nel caso di campioni da popolazioni normali. Teoremi asintotici per lo studio dello media campionaria: legge dei grandi numeri e teorema centrale di convergenza.
• Stimatori puntuali. Stimatori di massima verosimiglianza. Stimatori dei momenti. Valutazione degli stimatori: il criterio dell’errore quadratico medio. Stimatori non distorti. Consistenza. Ricerca degli stimatori ottimi. Informazione campionaria e limite inferiore di Cramer-Rao. Il concetto di sufficienza e il suo ruolo nella teoria della stima. Procedura di Rao-Blackwell. Proprietà asintotiche degli stimatori di massima verosimiglianza. Metodo Delta. Stima per intervallo. Intervalli di confidenza: definizione ed esempi rilevanti. Quantità pivoltali. Intervalli approssimati basati sulla normalità asintotica degli stimatori di massima verosimiglianza e sul metodo Delta.
• Verifica statistica delle ipotesi. Concetti generali: sistema di ipotesi; formalizzazioni alternative della procedura di verifica d’ipotesi; diversi tipi di errori errori (I e II specie). Controllo dell’errore nei test: ipotesi semplici e ipotesi composte. Lemma di Neyman-Pearson per l’ottenimento di test ottimi. Ipotesi composte. Funzione di potenza. Ottimalità dei test. Il test del rapporto delle verosimiglianze massimizzate. Test asintotici. Cenni ai test non parametrici: test di Normalità e test Chi-quadrato.

## Attività di laboratorio.

Il laboratorio prevede lo svolgimento di 12 sessioni. Di regola le sessioni si svolgono in aula informatica.

A. Introduzione all'ambiente R. Gli oggetti nella memoria della sessione corrente: modi degli oggetti con enfasi sui modi `numeric` e `function`. Cenni alle classi. Creazione di funzioni. Introduzione alla lettura di dati empirici attraverso file esterni e alla simulazione di dati da modello probabilistico.

B. Rappresentazioni grafiche. Grafici interattivi e famiglie di distribuzioni. Distribuzioni di probabilità e modelli statistici. Simulazione da un modello statistico assegnato.

C. Costruzione e studio di funzioni di verosimiglianza con R. Pacchetti e funzioni già predisposte in R per l'ottenimento di stime di massima verosimiglianza.

D. Cenni essenziali per l'importazione e manipolazione di dati esterni. Analisi inferenziale di dati empirici.

E. Simulazione di variabili aleatorie. Risultati asintotici del calcolo delle probabilità e approssimazione basata su simulazioni. Introduzione al PCR.

F. Principio del campionamento ripetuto (PCR). Statistiche campionarie e stimatori. Stimatori e loro simulazione. Studio del comportamento degli stimatori al variare della numerosità campionaria. Distribuzione esatta ed asintotica di uno stimatore. Distribuzione esatta ed approssimazione della distribuzione esatta mediante simulazione.

G. Valutazione approssimata dell'errore quadratico medio e confronto empirico/approssimato tra stimatori. Livelli di approssimazione ottenibili con la distribuzione asintotica di uno stimatore.

H. Intervalli di confidenza con R. Costruzione di funzioni per l'implementazione di stimatori per intervallo e intervalli di confidenza. Utilizzazione di funzioni già predisposte per l'ottenimento di intervalli di confidenza per alcuni importanti modelli parametrici.

I. Test d'ipotesi semplici: costruzione di funzioni per l'implementazione di una regola di decisione basata su statistica test e soglia. Valutazione (approssimata) delle proprietà inferenziali nel caso di ipotesi semplici.

J. Funzioni principali già disponibili in R per condurre verifiche di ipotesi parametriche (semplici o composte) mediante regola del p-value e per l'ottenimento di intervalli di confidenza. Test di ipotesi non parametriche: test di normalità.

K. Confronto tra intervalli di confidenza: valutazione approssimata di copertura e ampiezza attesa. Intervalli di confidenza asintotici.

L. Test asintotico di Wald.

Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
N/D

Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
Per poter verbalizzare l'esame da 12 crediti lo studente dovrà aver superato

• prova scritta
• prova orale
• prova pratica in laboratorio informatico attraverso l'utilizzo del software R

L’ordine con cui devono essere superate le tre prove è quello indicato. Può essere modificato solo per quanto riguarda la prova pratica di laboratorio.

Il docente consente a tutti gli studenti (frequentanti e non) di superare la prova scritta attraverso il superamento complessivo di due prove in itinere.

Il docente consente a tutti gli studenti (frequentanti e non) di superare la prova pratica attraverso il superamento di due prove in itinere.

Le date delle prove scritte sono programmate per tutto l'anno accademico e corrispondono alle date degli appelli pubblicate su INFOSTUD.

Le date delle prove di laboratorio sono programmate per tutto l'anno accademico e corrispondono alle date degli appelli pubblicate su INFOSTUD.

Le prove in itinere di regola sono programmate con il seguente criteri: prima prova in itinere nella settimana che inizia con il lunedì Pasqua.

La seconda prova in itinere è programmata o nell'ultimo giorno del periodo di lezioni o nei giorni immediatamente seguenti.

La validità delle prove superate è un anno solare dalla data della prova svolta.

Modulo: LABORATORIO
N/D
Modulo: INFERENZA STATISTICA
Testi consigliati:

• Inferenza Statistica (a cura di F. De Santis, S. Gubbiotti, L. Tardella, I. Verdinelli) appunti delle lezioni reperibili sul sito del corso ospitato sulla piattaforma elearning Moodle (http://elearning.sta.uniroma1.it/moodle2)
• Raccolta di esercizi reperibile sul sito del corso ospitato sulla piattaforma elearning Moodle (http://elearning.sta.uniroma1.it/moodle2)

Modulo: LABORATORIO
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Modulo: INFERENZA STATISTICA

• D. Piccolo (2010). Statistica. Il Mulino

Obiettivi formativi L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali aspetti applicativi legati alla probabilità.
Conoscenza e capacità di comprensione Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali metodi da utilizzare per risolvere i problemi legati al concetto di incertezza.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi legati all'incertezza in termini di problemi probabilistici e di applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli. Sono inoltre in grado di modellare fenomeni reali mediante strutture probabilistiche notevoli.
Autonomia di giudizio Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione della teoria a un'ampia gamma di modelli probabilistici. Sviluppano inoltre il senso critico attraverso il confronto tra soluzioni alternative allo stesso problema ottenute utilizzando aspetti metodologici diversi.
Abilità comunicativa Gli studenti, attraverso lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato nella prova orale.
Capacità di apprendimento Gli studenti che superano l’esame hanno appreso i concetti base della probabilità che consentono loro di affrontare i successivi insegnamenti di area statistica (in particolare l'insegnamento di Inferenza Statistica).

Obiettivi formativi L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali aspetti teorici legati alla probabilità. Gli studenti devono inoltre saper risolvere i problemi analitici necessari per applicare i suddetti concetti teorici.
Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali aspetti relativi alla teoria della probabilità e i principali metodi da utilizzare per risolvere i problemi legati al concetto di incertezza.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi legati all'incertezza in termini di problemi probabilistici e di applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli. Sono inoltre in grado di modellare fenomeni reali mediante strutture probabilistiche notevoli.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione della teoria a un'ampia gamma di modelli probabilistici. Sviluppano inoltre il senso critico attraverso il confronto tra soluzioni alternative allo stesso problema ottenute utilizzando aspetti metodologici diversi.
Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte intermedie e finali che nelle prove orali.
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame hanno appreso i concetti base della probabilità che consentono loro di affrontare i successivi insegnamenti di area statistica (in particolare l'insegnamento di Inferenza Statistica).
Capacità di applicare la probabilità ai problemi sia teorici che sperimentali delle scienze fisiche, naturali, economiche, sociali.

PARTE 1 (20 ore circa)

Introduzione al corso. Spazio campionario. Algebra degli eventi. Limiti di successioni di eventi. Definizioni e proprietà di algebra e sigma algebra. Calcolo combinatorio (permutazioni, combinazioni, disposizioni semplici e con ripetizione). Diverse impostazioni della probabilità (classica, frequentista, soggettiva). Assiomi della probabilità. Prime proprietà della probabilità e teoremi. Continuità della probabilità. Legge delle probabilità totali. Diseguaglianza di Boole. Probabilità condizionata. Legge delle probabilità composte. Teorema di Bayes. Indipendenza tra due eventi. Indipendenza tra n eventi. Teoria ed esercizi sui vari schemi di estrazioni da un’urna.

PARTE 2 (40 ore circa)

Definizione di variabile aleatoria. V.a. discrete. Distribuzione uniforme discreta, bernoulliana, binomiale, degenere, geometrica, ipergeometrica, di Poisson. Distribuzione di Poisson come limite di Binomiale. Funzione di ripartizione e sue proprietà. V.a. ass. continue. Distribuzioni: uniforme, esponenziale (con mancanza di memoria e parallelo con geometrica), normale. Trasformazioni di variabili aleatorie (tre metodi).Valore atteso, varianza, momenti. Diseguaglianza di Cebicev. Variabili aleatorie multiple e proprietà. Esempi di v.a. discrete e a.c. multiple. Relazioni tra v.a (uguaglianza q.c. e in distribuzione). Indipendenza tra due e tra n v.a. Distrib. di probabilità condizionate (caso discreto e continuo). Funzioni di v.a. multiple. Valori attesi di variabili aleatorie multiple. V. attesi condizionati. Somma di v.a. indipendenti (Convoluzione.) Esempi: somma di 2 gamma, esponenziali, Poisson e binomiali. Distribuzione del massimo e del minimo di n v.a. indipendenti e non.

PARTE 3 (10 ore circa)

Cenni alla funzione generatrice dei momenti e funzione caratteristica. Convergenza in distribuzione per successioni di va. Proprietà della convergenza i.d. Convergenza in distribuzione di successioni di v.a. multiple. Teorema limite centrale ed esempi. Convergenza in probabilità. Teoremi ed esempi. Legge debole e forte dei grandi numeri.

La prova scritta consiste nello svolgimento di esercizi (durata: 2 ore e 30 minuti). La prova orale consiste in domande che riguardano soprattutto la parte di teoria. In linea di massima, la prova scritta e la prova orale hanno lo stesso peso sulla formulazione del voto finale.

LIBRI DI TESTO:

1) S. Ross, Calcolo delle probabilità

2) P. Baldi, Calcolo delle probabilità.

3) G. Dall'Aglio, Calcolo delle probabilità

LETTURE CONSIGLIATE PER L'APPROFONDIMENTO:

1) L. Leuzzi, E. Marinari, G. Parisi, CALCOLO DELLE PROBABILITÀ

2) E. Orsingher, L. Beghin, Introduzione alla probabilità.

Libri di Calcolo delle Probabilità

Obiettivi formativi L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è quello di mostrare agli studenti le modalità di applicazione delle nozioni di Statistica descrittiva e inferenziale alle specifiche tematiche della società. Gli studenti dovranno, inoltre, saper gestire un archivio di dati, derivante da una indagine tramite questionario, oppure da una analisi secondaria su indicatori prodotti da una fonte statistica ufficiale, a livello nazionale e internazionale. Conoscenza e capacità di comprensione Dopo aver frequentato il corso gli studenti saranno in grado di comprendere il significato e il ruolo dei principali test statistici e delle principali strategie di sintesi dei dati, univariate, bivariate e multivariate. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso gli studenti saranno in grado di applicare i suddetti test e strategie di sintesi su archivi di dati reali, presi come casi di studio. Autonomia di giudizio Gli studenti potranno sviluppare capacità critiche confrontando i risultati ottenuti con l’applicazione di metodi diversi sugli stessi archivi di dati reali. Apprenderanno a contestualizzare i risultati ottenuti nei diversi ambiti sociali, economici e culturali. Abilità comunicativa Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che sarà opportunamente utilizzato sia nelle esercitazioni in corso d’opera, anche in gruppo, sia nella presentazione di risultati di autonome elaborazioni, sia nella prova finale orali. Capacità di apprendimento Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi dei problemi che consentirà loro di comprendere, negli insegnamenti successivi di area statistica, le potenzialità e i limiti dell’approccio statistico ai problemi sociali, economici e culturali.

Questo insegnamento può essere scelto dallo studente all'interno dei corsi della Sapienza, purché coerente con il percorso formativo.

Obiettivi formativi. Lo scopo delle lezioni è fornire una trattazione esaustiva dei principali argomenti riguardanti il modello lineare (OLS, MLE, IV, teoria asintotica ed inferenza) per analisi cross-section ed una breve introduzione all'analisi di dati discreti. Gli studenti devono comprendere i problemi analitici dei suddetti metodi e saperli applicare a situazioni concrete.
Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali problemi legati al modello lineare di regressione (per esempio: assenza di esogenità) ed i principali metodi da utilizzare per risolvere tali problemi (per esempio: stimatore IV).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi reali in termini del modelli lineare di regressione e di applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli. Sono inoltre in grado di applicare i metodi a situzioni concrete e di interpretare i risultati.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano una conoscenza della proprietà analitiche delle metodologie presentate e la capacità di costruire programmi per la loro implementazione. Imparano inoltre ad interpretare criticamente i risultati ottenuti applicando le procedure a situazioni concrete.
Abilità comunicativa. Gli studenti acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte intermedie e finali che nelle prove orali. Le abilità comunicative vengono sviluppate anche attraverso attività di gruppo.
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare, negli insegnamenti successivi di area quantitativa, lo studio delle proprietà analitiche in contesti modellistici più complessi.

Il corso sviluppa una comprensione sistematica delle aree chiave dell'economia internazionale: commercio, migrazioni ed economia monetaria internazionale, e del loro impatto reciproco. La teoria sarà applicata agli eventi, ai problemi e alle tendenze dell'economia internazionale. Poiché l'economia internazionale è di natura dinamica ed influenzata dagli sviluppi del mondo reale in ambito economico, politico e finanziario, la trattazione del corso verrà aggiornata periodicamente per includere le recenti evoluzioni/condizioni del contesto reale.
a) Conoscenza e capacità di comprensione applicate
Dopo aver frequentato il corso, gli/le studenti/esse saranno in grado di comprendere e definire le principali nozioni, modelli e schemi di analisi delle tre aree chiave dell'economia internazionale: commercio, migrazioni ed economia monetaria internazionale.
b) Applicazione di conoscenza e comprensione
Alla fine del corso, gli/le studenti/esse saranno in grado di formalizzare i problemi economici reali e di applicare metodi specifici della disciplina per analizzarli in dettaglio. Gli/le studenti/esse acquisiranno una preparazione teorica e, grazie all'analisi di casi pratici, la capacità di studiare criticamente politiche e modelli economici nel contesto degli scambi internazionali.
c) Esprimere giudizi
Gli/le studenti/esse aumenteranno non solo le loro capacità teoriche ma anche la loro curiosità critica nella lettura di fenomeni economici e modelli economici in una prospettiva di economia aperta.
d) Abilità comunicative
Gli/le studenti/esse, attraverso discussioni in classe ed esercitazioni, acquisiranno strumenti per l'analisi critica ed abilità comunicative. Acquisiranno il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, impareranno anche a strutturare e presentare un rapporto di ricerca.
e) Capacità di apprendimento
Gli/le studenti/esse che supereranno l'esame avranno appreso nozioni, definizioni, schemi di analisi e metodi di analisi che consentiranno loro di affrontare altri corsi di economia e scienze sociali.

Obiettivi generali: fornire gli strumenti interpretativi spaziali utili alla comprensione dell’azione dei soggetti che operano nel campo della politica e dell'economia al fine di permettere di cogliere la complessità e le interrelazioni tra i diversi fenomeni geopolitici e geoeconomici sul territorio.
Obiettivi specifici:
a) Conoscenza e capacità di comprensione Al termine del corso gli studenti conosceranno le principali categorie di analisi della Geografia politica ed economica.
b) Capacità di applicare conoscenza e comprensione Il quadro teorico sarà applicato a concreti casi di instabilità geopolitica alle diverse scale di analisi.
c) autonomia di giudizio Grazie alla salda conoscenza dei principi teorici, gli studenti saranno in grado di elaborare criticamente notizie e fatti riguardanti l’attualità geopolitica.
d) Abilità comunicativa Lo sviluppo di un linguaggio adatto alla disciplina rappresenta un obiettivo fondamentale anche ai fini di sviluppare una concreta coscienza critica. Lo studente sarà in grado di distinguere un uso pretestuoso del linguaggio nella comunicazione politica internazionale.
e) Capacità di apprendimento Gli studenti che superano l’esame hanno cognizione dei principali problemi politici internazionali, nonché delle cause geografiche degli squilibri globali.
Prerequisiti:
E’ indispensabile la conoscenza delle nozioni di base della geografia, oltre che dei più recenti aggiornamenti sulle questioni internazionali di rilevanza geopolitica. A tale proposito è vivamente consigliato di preparare l’esame avvalendosi, oltre che di un atlante geografico aggiornato, anche di riviste specializzate o consultando siti internet autorevoli su tematiche geopolitiche.

Obiettivi formativi. Obiettivo formativo principale del Laboratorio è l’apprendimento delle attività da svolgere in corrispondenza di ciascuna delle fasi in cui si articola il disegno di una ricerca sociale, dalla sua progettazione e ideazione fino alla rilevazione sul campo, all’analisi dei dati e alla loro rappresentazione all’interno di un report statistico. A tal fine le lezioni frontali e le attività pratiche previste nel programma si alternano per consentire gli studenti di mettere in pratica quanto di volta in volta illustrato dalla docente. Conoscenza e capacità di comprensione. Al termine del Laboratorio gli studenti conoscono tutte le fasi in cui si articola il processo ideativo e realizzativo di una ricerca sociale nonché tutte le attività specifiche ad esse connesse. Gli studenti apprendono le principali tecniche a) di concettualizzazione, b) di costruzione di strumenti necessari per la raccolta dati, c) di rilevazione dati. Apprendono come leggere e interpretare un dato di indagine e a rappresentarlo in modo efficace in un rapporto. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Attraverso l’esperienza pratica di ricerca applicata, gli studenti apprendono come formulare domande di ricerca, obiettivi e ipotesi; come scegliere gli strumenti di rilevazione dati più idonei a una determinata indagine; come costruire uno strumento di rilevazione (il questionario) e informatizzarlo; come monitorare e controllare l’attività di rilevazione; come trattare i dati raccolti, come analizzarli e comprenderne il significato. Gli studenti imparano infine a sintetizzare i risultati di indagine in un rapporto finale. Autonomia di giudizio. Gli studenti nel lavoro di gruppo sono costantemente sollecitati alla discussione e al confronto con gli altri membri, acquisendo così capacità di giudizio e di problem solving rispetto alle scelte da effettuare ad ogni fase di realizzazione della ricerca. Oltre alla capacità di decisione, gli studenti sviluppano capacità interpretative con riferimento alla lettura dei risultati della loro ricerca. Abilità comunicativa Il lavoro di gruppo e l’attività di presentazione dei risultati relativi ai diversi task assegnati dalla docente contribuiscono allo sviluppo delle capacità comunicative degli studenti. La presentazione e discussione delle scelte fatte da ciascun gruppo di lavoro ad ogni step della ricerca, nonché la redazione finale di un report sui risultati contribuisce all’acquisizione del linguaggio tecnico-scientifico specifico della disciplina. Capacità di apprendimento. L’esperienza pratica di ricerca nell’ambito del Laboratorio consente agli studenti di rafforzare e sedimentare le conoscenze teoriche già acquisite e di potenziare la capacità di apprendimento di metodi e tecniche più avanzate di gestione delle indagini statistiche e dei dati.

L’obiettivo principale dell’insegnamento di laboratorio è l’apprendimento della logica e degli strumenti di base di un software statistico per l’analisi di dati reali. Inoltre, il corso mira all'acquisizione da parte degli studenti della capacità di comprendere e formalizzare quesiti relativi a situazioni applicative reali mediante strumenti statistici di base. Viene dato particolare risalto agli aspetti teorici e computazionali nell'analisi di dati reali, ponendo particolare enfasi sulla produzione e l’interpretazione dell’output prodotto dai software statistici. Conoscenza e capacità di comprensione. Alla fine del corso gli studenti conoscono gli elementi di base della logica e programmazione per la gestione dei dati, le analisi statistiche di base e la verifica empirica di leggi e proprietà teoriche inferenziali. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare il problema statistico richiesto, fare semplici elaborazioni di dati reali, interpretare e commentare i risultati ottenuti. Inoltre sono in grado di fare delle verifiche empiriche mediante simulazione. Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano le capacità critiche tramite l’applicazione delle metodologie statistiche di base e avanzate apprese nel corso di studio che sono in grado di applicare in autonomia utilizzando un software statistico. In aggiunta, gli studenti imparano ad interpretare criticamente i risultati ottenuti sui dati reali e simulati. Abilità comunicativa. Gli studenti, attraverso il commento e l’interpretazione dei risultati ottenuti acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle esercitazioni sia nella prova finale, dando particolare rilievo alla capacità di comunicare informazioni e risultati con un linguaggio rigoroso ma comprensibile anche ad interlocutori non specialisti. Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame hanno appreso gli strumenti operativi per condurre autonomamente delle analisi statistiche con un package statistico e la logica necessaria per comprendere come applicare metodologie diverse e/o più avanzate in contesti applicativi diversi, base necessaria sia per proseguire gli studi statistici sia per affrontare il mondo del lavoro al termine del primo ciclo di studi.

Obiettivo formativo del Laboratorio è l'apprendimento dei principali approcci, concetti e strumenti del Text Mining, con particolare attenzione all'applicazione di questa tecnica a corpora testuali relativi a fenomeni di carattere sociale. L'obiettivo specifico è fornire agli studenti e alle studentesse le conoscenze e le competenze necessarie per progettare, realizzare e interpretare un'analisi automatica di corpora testuali, utilizzando il software specialistico Iramuteq e sviluppando la capacità di raccogliere, organizzare, analizzare e rappresentare il dato testuale. Conoscenza e capacità di comprensione Gli studenti acquisiranno conoscenze sui principali approcci teorici, concetti e strumenti del Text Mining. Comprenderanno le principali tecniche di raccolta, organizzazione e trattamento dei dati testuali, nonché le procedure fondamentali per il pretrattamento, l'analisi e la rappresentazione dei corpora testuali. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Gli studenti saranno in grado di applicare metodi e strumenti di Text Mining all'analisi di corpora testuali relativi a fenomeni sociali, utilizzando dati provenienti da fonti accessibili e il software specialistico IRaMuTeQ per progettare e realizzare analisi automatizzate. Autonomia di giudizio Gli studenti svilupperanno la capacità di valutare criticamente i risultati delle analisi condotte su corpora testuali relativi a fenomeni sociali, selezionando le tecniche di analisi più appropriate in relazione agli obiettivi della ricerca e affrontando problemi metodologici attraverso attività laboratoriali e lavori di gruppo Abilità comunicative Gli studenti svilupperanno efficaci capacità di comunicazione scientifica attraverso il confronto tra pari, la discussione in aula dei risultati delle esercitazioni e la preparazione di un final report sulle attività svolte Capacità di apprendimento Gli studenti rafforzeranno la propria capacità di apprendere autonomamente nuovi approcci, metodi e strumenti di Text Mining, trasferendo le competenze acquisite all'analisi di nuovi corpora testuali e a differenti contesti di ricerca.

Obiettivi generali
Obiettivo del corso e' quello di fornire strumenti statistici di analisi di dati provenienti da indagini politiche e socio-economiche e da sondaggi di opinione, in un’ottica concettuale, metodologica, tecnica e applicativa. L’uso del software open source R permettera' di analizzare in modo approfondito dati da indagini reali. Conoscenza e capacità di comprensione Conoscenza dei dati provenienti da indagini statistiche e capacita' di scelta delle metodologie di analisi statistiche adeguate. La comprensione e l'interpretazione dei risultati sara' una componente fondamentale del corso, Capacità di applicare conoscenza e comprensione Gli studenti acquisiscono le seguenti abilità: analisi dei dati, metodologie di stima, diagnostica e interpretazione critica dei risultati. Autonomia di giudizio Gli studenti sviluppano capacita' critiche di analisi sia riguardo la qualità del dato che in termini di interpretazione economica. Abilità comunicativa Gli studenti acquisiscono competenza sia nel linguaggio tecnico-scientifico che nel linguaggio di programmazione. Capacità di apprendimento Gli studenti sviluppano capacità operative utili per corsi successivi

Obiettivi formativi Capacità di progettazione e conduzione della ricerca sociale. Conoscenza e capacità di comprensione Conoscenza e comprensione dei principali paradigmi della ricerca sociale, delle metodologie e delle tecniche quali-quantitative per la progettazione di indagini campionarie Capacità di applicare conoscenza e comprensione Capacità di progettazione di una indagine campionaria e di scelta delle tecniche di rilevazione, elaborazione e analisi più appropriate ai fenomeni studiati, ai livelli macro, meso, micro. Autonomia di giudizio Capacità di programmazione, organizzazione e autovalutazione della ricerca. Abilità comunicativa Capacità di lavorare in équipe e di interagire appropriatamente in un team statistico-sociale multidisciplinare. Capacità di apprendimento Capacità di ricerca autonoma di fonti statistiche e sito-bibliografiche necessarie alla conduzione di una ricerca.

1. La logica della ricerca sociale: i paradigmi della ricerca sociale; ricerca quantitativa e qualitativa a confronto.

2. Le tecniche quantitative della ricerca sociale: teoria e ipotesi, concetti e variabili, indicatori e indici; causalità ed esperimento; l'indagine campionaria e la costruzione del questionario; la tecnica delle scale; il campionamento.

3. Accenno a tecniche qualitative della ricerca sociale e all’uso dei documenti

4. L’analisi dei dati con applicazioni in Excel.

5. Le nuove frontiere della ricerca sociale

La modalità di valutazione consiste in una prova orale, durante la quale verranno poste domande su almeno 2 macro-argomenti oggetto del programma di studio.

Per superare l’esame occorre conseguire un voto non inferiore a 18/30. Durante il colloquio lo/a studente/ssa deve dimostrare di aver acquisto una conoscenza al meno sufficiente degli argomenti chiesti e di aver acquisto una sufficiente proprietà di linguaggio specifico.

Per frequentanti e non frequentanti

Manuale: Piergiorgio Corbetta, Metodologia e tecniche della ricerca sociale, il Mulino, Bologna, u.e.

Altri materiali: dispense fornite dalla docente.

Obiettivi formativi
Capacità di analizzare, modellare e interpretare criticamente le informazioni statistiche. Conoscenza e capacità di comprensione. Conoscenza delle principali fonti informative di dati statistici Utilizzo dei principali modelli statistici per lo studio di micro dati. Capacità di analisi su dati reali con l’ausilio di software statistici. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Alla fine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare, studiare e analizzare problemi reali. Autonomia di giudizio. Sviluppo di senso critico sia in termini di qualità dei dati che di implicazioni di tipo economico. Abilità comunicativa. Gli studenti acquisiscono un linguaggio tecnico-scientifico imparato attraverso lo sviluppo e la stima di modelli. Capacità di apprendimento. Metodo critico di analisi che potranno utilizzare per i successivi studi.

La tesi di laurea è un elaborato originale realizzato individualmente su temi scientifici e culturali concordati col relatore ed attinente, per contenuti e metodi, il Corso di Laurea. Essa può esser parte di un lavoro più ampio realizzato in gruppo e presentato in comune da più laureandi purché tale elaborazione individuale ne costituisca una parte compiuta, significativa e distinguibile tanto da consentirne una valutazione a sé stante. La tesi di laurea deve essere seguita da almeno un relatore o da più relatori, nel caso il lavoro sia interdisciplinare o riguardi una molteplicità di temi. E' consentita la collaborazione di esperti esterni in veste correlatori. La tesi potrà anche prendere avvio e svilupparsi nell'ambito delle attività di uno dei corsi previsti al terzo anno o nell'ambito di un tirocinio, prevedendosi per il suo completamento il riconoscimento di 6 CFU, corrispondenti a 150 ore di attività dello studente.

Obiettivi formativi Introdurre i metodi dei misura dei principali fenomeni economici.
Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali problemi di misura di variabili economiche e i principali metodi da utilizzare per risolvere tali problemi.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Dopo aver frequentato il corso gli studenti sanno risolvere i principali problemi di misura di variabili economiche.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l'analisi di casi reali.
Abilità comunicativa. Gli studenti acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere utilizzato sia nelle prove scritte che nelle progetto individuale.
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame hanno appreso la capacità di leggere e realizzare analisi economiche empiriche di base.

Il programma è in linea di massima interamente contenuto nella dispensa allegata. Verranno indicate a breve ulteriori specifiche.

Il materiale didattico è costituito essenzialmente dagli " Appunti di Statistica Economica" del Prof. S. Fachin a cui va aggiunto del materiale accessorio relativo alla "Contabilità Nazionale" e agli indici di prezzo, scaricabili alla pagina https://corsidilaurea.uniroma1.it/it/users/bernardomaggiuniroma1it. Inoltre è consigliato (per l'ampiezza di veduta nonostante non sia più stato aggiornato) il testo "Alvaro G. (2000), "Contabilità nazionale e statistica economica", terza edizione, Cacucci editore, Bari", consultabile presso la Biblioteca del Dipartimento di Scienze Statistiche, Sede Centrale.

Obiettivi formativi. L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti dei principali metodi della Statistica Multivariata e la loro applicazione a dati reali. Conoscenza e capacità di comprensione. Conoscenza delle principali tecniche multivariate nell'ambito dell'analisi della dipendenza, della classificazione e delle strutture latenti in ottica esplorativa e inferenziale sotto l'assunzione di normalità multivariata. Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Capacità di formalizzare problemi reali in termini statistici e di applicare i relativi metodi multivariati per risolverli. Autonomia di giudizio. Capacità critiche attraverso l’applicazione di procedure multivariate ed interpretazione dei risultati ottenuti applicando le suddette procedure a insiemi di dati reali. Abilità comunicativa. Attraverso lo studio e lo svolgimento di esempi, acquisizione del linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato nella prova finale. Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame acquisiscono le conoscenze che consentiranno loro, nei corsi successivi, di applicare correttamente tecniche statistiche multivariate in contesti sempre più complessi.

• Parte 1 (circa 18 ore)

1.1 Richiami di Algebra Vettoriale e Matriciale: Proprietà e operazioni con vettori e matrici, Rappresentazione geometrica di un vettore nello spazio, Scomposizione spettrale di una matrice simmetrica, Partizione della matrice di varianza-covarianza, Vettori e Matrici Casuali, Vettore media e matrice di varianza-covarianza di combinazioni lineari di v.a., Partizione del vettore media e della matrice di varianza-covarianza campionari.

1.2 Distribuzione Normale Multivariata: Definizione, Contorno della normale bivariata, Proprietà, Campionamento da distribuzione normale multivariata, Verosimiglianza multivariata, Stime di massima verosimiglianza del vettore media e della matrice di varianza-covarianza.

• Parte 2 (circa 18 ore)

2.1 Modello Lineare Generale: Ipotesi di base, Stima dei parametri con i minimi quadrati, Stima della varianza dell’errore, Teorema di Gauss-Markov, Coefficiente di determinazione campionario, Stimatori di massima verosimiglianza dei parametri, Intervalli di confidenza per i parametri, Test d’ipotesi su più parametri.

2.2 Modello Lineare Generalizzato: Aspetti generali, Assunzioni sulla distribuzione di probabilità delle osservazioni, Fondamenti teorici, Alcuni modelli lineari generalizzati, Modello logistico, Stima dei parametri con il metodo della massima verosimiglianza.

• Parte 3 (circa 36 ore)

3.1 Analisi in Componenti Principali: Aspetti generali, Proprietà descrittive di base, Aspetti campionari di base, Proprietà campionarie quando la v.a. è multinormale, Uso di variabili standardizzate, Interpretazione delle componenti principali, Scelta del numero dei componenti principali.

3.2 Analisi dei Fattori: Aspetti generali, Il modello di analisi dei fattori, Principali aspetti del modello, Stima dei parametri senza ipotesi di multinormalità, Stimatori di massima verosimiglianza dei parametri, Test d’ipotesi sul numero dei fattori, Rotazione dei fattori, Punteggi fattoriali.

3.3 Analisi dei Gruppi: Aspetti generali, Misure di distanze ed indici di dissimilarità, Metodi gerarchici, Metodi non-gerarchici, Scelta del numero di gruppi.

3.4 Alberi di Classificazione: Aspetti generali. Regole di classificazione. Fasi della procedura. Metodi di segmentazione. CART.

Prova orale al termine dell'insegnamento volta ad accertare sia l'acquisizione degli aspetti teorici che le abilità di risoluzione di problemi concreti.

VITALI O. (1993). Statistica per le Scienze Applicate, Cacucci Editore, Bari, vol. II - Modello lineare Generale (Cap. 14, vol. I, esclusi paragrafi 12 e 13) - Modelli Lineari Generalizzati (Cap. 17, esclusi paragrafi 6,7,8,9) - Analisi in Componenti Principali (Cap. 27, esclusi paragrafi 7.2. 7.3, 7.4) - Analisi dei Fattori (Cap. 29, esclusi paragrafi 5.2, 5.3, 8.3).

ZANI S., CERIOLI, A. (2007). Analisi dei dati e data mining per le decisioni aziendali, Giuffrè Editore, Milano - Cluster Analysis (Cap. VIII, paragrafi 1, 2, 3, 4; Cap. IX, paragrafi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 11; Cap. XI, paragrafi 1, 2, 3, 4, 5).

APPUNTI distribuiti dal docente a lezione. - Richiami di Algebra Vettoriale e Matriciale (cfr. anche O. Vitali, App. A) - Normale Multivariata (cfr anche O. Vitali, Cap. 24, i primi 4 paragrafi).

Testi di statistica multivariata

Obiettivi formativi L'obiettivo formativo principale del corso e' l'apprendimento dell'analisi del modello lineare nei suoi aspetti teorici, metodologici ed applicativi. Gli studenti si devono impadronire del linguaggio e dei principi dell'analisi statistica in campo sperimentale.
Conoscenza e capacità di comprensione. Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e sanno applicare i metodi di analisi del Modello lineare, nelle varie situazioni di tipo sperimentale, osservazionale e quasi sperimentale.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine del corso gli studenti sono in grado individuare quali tipi di situazioni sono analizzabili con gli strumenti del modello lineare, e di formalizzarle in termini di modelli statistici parametrici. Sono inoltre in grado di formulare in termini parametrici le domande sostantive relative alle diverse situazioni e di rispondere a tali domande con gli strumenti dell' analisi statistica.
Autonomia di giudizio. Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso l’applicazione di metodologie inferenziali a un'ampia gamma di situazioni che possono essere rappresentate nell'ambito della famiglia dei modelli lineari. Sviluppano inoltre il senso critico attraverso il procedimento di scelta, stima e validazione del modello statistico in diverse situazioni relative a dati reali.
Abilità comunicativa Una particolare attenzione e' rivolta al linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato nella prova finale.
Capacità di apprendimento. Gli studenti che superano l’esame hanno acquisito i fondamenti dei modelli parametrici che permettono di affrontare lo studio di modelli più complessi.

Obiettivi formativi L'obiettivo formativo primario dell’insegnamento è l'apprendimento da parte degli studenti delle principali metodologie e tecniche elementari di campionamento da popolazioni finite, con particolare riferimento a indagini campionarie su scala medio/piccola. Gli studenti devono saper progettare un’indagine campionaria e stimare parametri della popolazione. inoltre saper risolvere i problemi analitici necessari per applicare i suddetti metodi e saper interpretare i risultati che discendono dalla loro applicazioni a dati reali. Conoscenza e capacità di comprensione Dopo aver frequentato il corso gli studenti conoscono e comprendono i principali disegni campionari elementari (disegno semplice, stratificato, a grappolo, a 2 stadi, sistematico) Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso gli studenti sono in grado di formalizzare problemi reali in termini disegno di indagini campionarie e di applicare i metodi specifici della disciplina per risolverli. Sono inoltre in grado di stimare parametri di interesse (principalmente la media della popolazione) anche in presenza di variabili ausiliarie. Autonomia di giudizio Gli studenti sviluppano capacità critiche attraverso la progettazione di indagini campionarie e la costruzione di disegni di campionamento. Sviluppano inoltre il senso critico attraverso il confronto tra disegni di campionamento alternativi. Abilità comunicativa Gli studenti, attraverso lo studio e lo svolgimento di esercizi pratici, acquisiscono il linguaggio tecnico-scientifico della disciplina, che deve essere opportunamente utilizzato sia nelle prove scritte intermedie e finali che nelle prove orali. Capacità di apprendimento Gli studenti che superano l’esame hanno appreso un metodo di analisi che consente loro di affrontare la pianificazione di indagini campionarie e l’analisi dei dati.

Il programma è strutturato in quattro parti.

Parte 1 (6 ore circa): Introduzione agli aspetti di base del campionamento da popolazioni finite.

Disegni campionari e stimatori

Parte 2 (12 ore circa): Disegno semplice senza ripetizioni. Scelta della numerosità campionaria nel disegno semplice.

Parte 3 (18 ore circa): Disegni derivati dal disegno semplice. Stratificazione e post-stratificazione

Campionamento a grappolo. Campionamento sistematico. Campionamento a due stadi semplici.

Parte 4 (12 ore circa): Disegni campionari generali: proprietà di base. Probabilità di inclusione e loro proprietà. Disegni di Midzuno-Lahiri, ppswr, ppswor. Stimatore di HorvitzThompson.

• Introduzione agli aspetti di base del campionamento da popolazioni finite.Disegni campionari e stimatori [6 ore]
• Testi di riferimento: Conti, Marella, capitoli 1-2
• Disegno semplice senza ripetizioni. Scelta della numerosità campionaria nel disegno semplice. [12 ore]
• Testi di riferimento: Conti, Marella, capitoli 3-4-5-6
• Disegni derivati dal disegno semplice. Stratificazione e post-stratificazioneCampionamento a grappolo. Campionamento sistematico. Campionamento a due stadi semplici. [18 ore]
• Testi di riferimento: Conti Marella, capitoli 7-8-9-10-11
• Disegni campionari generali: proprietà di base. Probabilità di inclusione e loro proprietà. Disegni di Midzuno-Lahiri, ppswr, ppswor. Stimatore di HorvitzThompson. [12 ore]
• Testi di riferimento: Conti, Marella, capitoli 12, 14

L'esame consiste in una prova scritta con domande di teoria a risposta aperta.

La valutazione è in trentesimi.

P.L. Conti, D. Marella (2012): "Campionamento da popolazioni finite". Ed. Springer, Milano

P.L. Conti, D. Marella (2012): "Campionamento da popolazioni finite". Ed. Springer, Milano