Corso di laurea

Ingegneria Civile

Università degli Studi di L'Aquila · 21 materie · 0 file condivisi

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Materie del corso

ANALISI MATEMATICA I 1° anno · 1° semestre · 9 CFU · MATH-03/A · 0 file
Archivio Globale

Lo scopo dell’insegnamento è quello di fornire allo studente le conoscenze fondamentali e raggiungere un uso consapevole dei metodi di base dell'analisi matematica. Il corso è un tassello fondamentale nella formazione di…

Scheda dell'insegnamento

Obiettivi formativi

Lo scopo dell’insegnamento è quello di fornire allo studente le conoscenze fondamentali e raggiungere un uso consapevole dei metodi di base dell'analisi matematica. Il corso è un tassello fondamentale nella formazione di base di studenti e studentesse del primo anno di laurea in Ingegneria Civile e Ambientale. Infatti, un’adeguata conoscenza degli strumenti della Analisi Matematica risulta fondamentale per utilizzare, interpretare e descrivere problemi dell’Ingegneria Civile e Ambientale.

Programma

  • Teoria degli insiemi (notazioni e concetti di base), numeri reali (proprietà di base, ordinamento, completezza), induzione matematica; - Successioni numeriche (convergenza, divergenza e irregolarità, Teorema dei Carabinieri); - Serie numeriche (convergenza, divergenza e irregolarità, criteri di convergenza); - Funzioni (dominio, immagine, grafico, iniettività, suriettività, invertibilità, composizione, funzioni elementari); - Limiti (definizioni e regole di base, Teorema dei Carabinieri); - Continuità (definizioni e regole di base, Teorema del Valore Intermedio, continuità della funzione inversa, Teorema di Weierstraß); - Calcolo differenziale (definizioni di base, regole e proprietà, estremi locali, Teorema di Rolle e di Lagrange), Regola di De L'Hopital (tecniche e applicazioni), Teorema di Taylor (approssimazioni polinomiali di funzioni, serie di Taylor); - Studio di funzioni; - Integrazione (definizione di Riemann, proprietà di base, Teorema fondamentale del calcolo integrale, integrazione per parti e per sostituzione, integrali impropri); - Breve introduzioni ai numeri complessi- cenni alle equazioni differenziali (equazioni del pirmo ordine lineari, equazioni del primo ordine a variabii separabili, equazioni del second ordine a coefficienti constanti)

Metodi e nozioni matematiche di base insegnate al liceo

Lezioni, esercitazioni.

Modalità d'esame

Prova scritta, la quale prevede esercizi e domande teoriche sul programma svolto. Precisamente, le domande teoriche viene attribuito un valore pari al 25% del voto finale, mentre ala risoluzione di esercizi viene attribuito un valore pari al 75%. Le domande teoriche sono volte a verificare che studenti e studentesse abbiano compreso e siano in grado di spiegare i concetti fondamentali dell’Analisi Matematica. La risoluzione degli esercizi è fondamentale per verificare che studenti e studentesse siano in grado di applicare i concetti fondamentali dell’Analisi Matematica a problemi pratici.

Testi di riferimento

  • Per la teoria, il seguenti testo: - K. Engel, Appunti del Corso di Analisi Matematica. http://people.disim.univaq.it/~klaus.engel/ana1.pdf Ulteriori testi: - M.Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsa, Analisi Matematica 1. Zanichelli, 2008. - A.Marson, P.Baiti, F.Ancona, B.Rubino, Corso di Analisi Matematica 1. Carocci. * Per gli esercizi, uno dei seguenti testi: - P.Marcellini, C.Sbordone, Esercitazioni di Matematica. Liguori. - S.Salsa, A.Squellati, Esercizi di Matematica. Zanichelli. - Esercizi dati dal docente

Codice insegnamento 32257

ANALISI MATEMATICA II 1° anno · 2° semestre · 9 CFU · MATH-03/A · 0 file
Archivio Globale

Lo scopo dell’insegnamento è fornire allo studente la conoscenza delle nozioni fondamentali relative ai seguenti argomenti: calcolo differenziale e integrale in più variabili, curve e superfici, campi vettoriali,…

Scheda dell'insegnamento

Obiettivi formativi

Lo scopo dell’insegnamento è fornire allo studente la conoscenza delle nozioni fondamentali relative ai seguenti argomenti: calcolo differenziale e integrale in più variabili, curve e superfici, campi vettoriali, ottimizzazione discreta, successioni e serie di funzioni, e di fornire le abilità nella risoluzione di problemi, che utilizzano tali strumenti, nei vari campi dell'ingegneria. I risultati di apprendimento attesi del corso sono: RA1 Conoscere le basi per poter affrontare argomenti di matematica applicata di livello più avanzato ed adottare il background necessario per affrontare problemi e formulare modelli nelle scienze applicate. RA2 Acquisire abilità nel ragionamento matematico e la capacità di concepire una soluzione autonoma di un problema. RA3 Poter presentare la soluzione di un esercizio mediante linguaggio e nozioni matematiche corrette. RA4 Capacità di lettura e comprensione di testi relativi agli argomenti del corso.

Programma

  • Limiti e continuità di funzioni di più variabili reali (tecniche di base, coordinate polari).- Calcolo differenziale di funzioni a valore reale e vettoriale di più variabili reali (derivate parziali, gradiente, derivata direzionale, differenziale, matrice Jacobiana).- Integrazione di funzioni reali di più variabili reali (domini semplici, Teorema di Fubini-Tonelli, integrazione per sostituzione).- Approssimazione di Taylor per funzioni di più variabili. Funzioni implicite. Teorema di Dini. Teorema delle funzioni implicite in più di due variabili. Sistemi non lineari di m equazioni in n incognite. Approssimazione di Taylor per la funzione definita implicitamente.- Elementi di analisi vettoriale. Richiami su prodotto scalare e vettoriale e loro proprietà. Curve nello spazio. Definizioni principali. Esempi fisici. Curve piane. Curve regolari e curve equivalenti. Curve rettificabili. Lunghezza di una curva. Ascissa curvilinea. Integrali curvilinei. - Superfici nello spazio. Definizioni principali. Superfici regolari. Esempi dalla geometria elementare. Bordo di una superficie. Linee coordinate. Vettore normale. Piano tangente. Orientazione. Area di una superficie. Integrali superficiali. - Campi vettoriali. Definizione di campo vettoriale. Lavoro di un campo vettoriale. Circuitazione. Campi vettoriali irrotazionali e conservativi. Potenziale. Domini semplicemente connessi. Flusso di un campo vettoriale. - Operatori divergenza e rotore. Il teorema di Stokes nello spazio. Il teorema di Gauss nello spazio. Definizione intrinseca di rotore e divergenza. Richiami sugli integrali multipli. I teoremi di Stokes, di Gauss e di Gauss–Green nel piano. Formula dell'area.- Ottimizzazione. Estremi liberi e vincolati- Successioni e serie di funzioni. Convergenza puntuale e uniforme di una successione. Convergenza puntuale, assoluta, uniforme e totale per una serie di funzione. Serie di potenze. Spazio delle funzioni a quadrato integrabile. Polinomi trigonometrici. Serie di Fourier. Principali risultati di convergenza.

Tutte le nozioni e le tecniche introdotte nel corso di ANALISI MATEMATICA I e molte nozioni di base del corso di GEOMETRIA, ad esempio coniche, spazi vettoriali, matrici.

Lezioni frontali, esercitazioni in aula, tutoraggio, ricevimento studenti.

Modalità d'esame

L'esame si baserà sulla valutazione delle conoscenze e l'approfondimento degli argomenti elencati nel programma, illustrati durante le lezioni del corso. L’accertamento dei risultati attesi avverrà mediante prova scritta ed eventuale prova orale sui contenuti forniti attraverso le lezioni e le esercitazioni. La prova scritta consiste in 4-6 esercizi a seconda della complessità, volti ad accertare i RA 1,2,3,4 (25% ognuno). La prova scritta potrà essere seguita da un colloquio orale. Potranno essere svolte due prove parziali, la prima a metà corso e la seconda al termine del corso.

Testi di riferimento

  • M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi matematica 2. Ed. Zanichelli, Bologna, seconda edizione 2016 - S. Salsa, A. Squellati Esercizi di analisi matematica 2, Ed.Zanichelli - P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di matematica DUE, parte prima e seconda, ED. ZANICHELLI, 2018. Altri testi potranno essere suggeriti all'inizio del corso.

Codice insegnamento 32253

CHIMICA 1° anno · 2° semestre · 9 CFU · CHEM-06/A · 0 file
Archivio Globale

Obiettivi formativi L'obiettivo che ci si pone in questo corso è quello di esporre gli argomenti della chimica generale, sia negli aspetti sperimentali che in quelli teorici. Lo studente acquisirà la capacità di…

Scheda dell'insegnamento

Obiettivi formativi

Obiettivi formativi L'obiettivo che ci si pone in questo corso è quello di esporre gli argomenti della chimica generale, sia negli aspetti sperimentali che in quelli teorici. Lo studente acquisirà la capacità di interconnettere gli argomenti trattati con i fenomeni relativi al comportamento della materia e dei materiali.

Programma

Argomenti: Struttura atomica e sistema periodico (1 CFU). Legame chimico e struttura molecolare (1 CFU). Numero di ossidazione, nomenclatura e reazioni chimiche (0.5 CFU). Termodinamica chimica (1 CFU). Stati di aggregazione della materia e transizioni di fase (0.5 CFU). Sistemi a due o più componenti(1 CFU). Equilibrio chimico (1 CFU). Equilibri ionici in soluzione (1 CFU). Cinetica Chimica (1 CFU). Elettrochimica (1 CFU).

Prerequisiti: nozioni di base di matematica in particolare elementi di calcolo differenziale ed integrale, nozioni di fisica acquisite nella scuola secondaria.

Lezioni frontali ed esercizi.

Modalità d'esame

Esame scritto e orale La prova di esame, sui contenuti del corso, consiste in n°4 esercizi numerici e n° 8 domande teoriche a risposta multipla da completare entro 2h 40min. Per ogni esercizio numerico è prevista una votazione max di 4 punti per un totale di 16 punti. Per ogni domanda teorica sono previsti 2 punti per ogni risposta esatta per un totale di 16 punti. Gli studenti che avranno riportato una votazione inferiore a 15 dovranno ripetere la prova. Gli studenti con una votazione compresa tra 15 e 17 (estremi inclusi) dovranno sostenere un colloquio integrativo sull'intero programma del corso. Gli studenti che avranno riportato una votazione uguale o superiore a 18 potranno: (a) accettare tale voto come voto di esame; (b) richiedere un colloquio integrativo sull'intero programma del corso che concorrerà comunque alla definizione del voto finale L’attribuzione del voto rifletterà i seguenti livelli di preparazione: - sufficiente (18-21 punti): conoscenza base degli argomenti; - adeguata (22-25 punti): acquisizione di una basilare abilità di problem solving; - buona (26-28 punti): capacità di ragionamento rigoroso; - approfondita (29-30L punti): conoscenza approfondita degli argomenti; saper fare connessioni.

Testi di riferimento

M. Schiavello, L. Palmisano "Fondamenti di Chimica" V Ed - EdiSES 2017 P. Silvestroni, F. Rallo "Problemi di Chimica Generale" III Ed – CEA 1996 P. W. Atkins, L.Jones “Fondamenti di Chimica Generale” Zanichelli 2014 Tavola Periodica e Alcune Proprietà degli Elementi III Ed - EdiSES 2017

Codice insegnamento 32261

DISEGNO 1° anno · 1° semestre · 6 CFU · CEAR-10/A · 0 file

Obiettivi formativi dell’insegnamento. Il corso ha lo scopo di fornire le nozioni e le competenze di base relative al disegno tecnico, dei principi della geometria descrittiva e della pratica del disegno…

Scheda dell'insegnamento

Obiettivi formativi

Obiettivi formativi dell’insegnamento. Il corso ha lo scopo di fornire le nozioni e le competenze di base relative al disegno tecnico, dei principi della geometria descrittiva e della pratica del disegno dell’architettura.

Programma

La geometria proiettiva: Proiezioni ortogonali; Assonometria; Proiezioni quotate. Il disegno architettonico. La redazione grafica del disegno architettonico. I metodi di rappresentazione. Convenzioni grafiche e simbologie. Sistema di coordinamento degli elaborati. La produzione normativa e gli enti preposti. Scale di rappresentazione. Sistemi di quotatura. Il disegno digitale per l’architettura. Disegno CAD 2D e 3D. Elementi di rilevamento architettonico e urbano.

Elementi di geometria e disegno

Lezione frontale, svolgimento di esercizi in classe, revisioni delle esercitazioni.

Modalità d'esame

Prova scritta Volta ad accertare l’acquisizione delle competenze di base della geometria descrittiva e del disegno architettonico. Prova orale Tesa a valutare le conoscenze teoriche della materia, la capacità critica nell’impiego delle diverse tecniche di rappresentazione e nella lettura degli elaborati grafici. L’attribuzione del voto rifletterà i seguenti livelli di preparazione: sufficiente: competenze grafiche essenziali e basilare comprensione del linguaggio grafico; - adeguata: competenze grafiche essenziali e solida comprensione del linguaggio grafico; - buona: competenze grafiche avanzate e autonomia nella scelta del linguaggio grafico; approfondita: competenze grafiche avanzate e consapevolezza critica di diversi linguaggi grafici.

Testi di riferimento

DOCCI M., MAESTRI D., GAIANI M., "Scienza del Disegno”, UTET, Torino 2011

Codice insegnamento 33423

FISICA GENERALE I 1° anno · 2° semestre · 9 CFU · PHYS-01/A · 0 file

Gli argomenti trattati nel corso comprendono: - Grandezze fisiche: definizioni operative, calcolo vettoriale, analisi dimensionale, concetto di misura. - Dinamica del punto materiale: grandezze cinematiche, moti in una e…

Scheda dell'insegnamento

Obiettivi formativi

Gli argomenti trattati nel corso comprendono: - Grandezze fisiche: definizioni operative, calcolo vettoriale, analisi dimensionale, concetto di misura. - Dinamica del punto materiale: grandezze cinematiche, moti in una e due dimensione, grandezze angolari, principi della dinamica, forze, impulso e quantità di moto, lavoro ed energia, forze conservative e non conservative, moti relativi. - Dinamica dei sistemi: centro di massa, momento angolare, momento torcente, momento di inerzia, forze interne ed esterne, equazioni cardinali della meccanica, dinamica del corpo rigido, condizioni di conservazione della quantità di moto e del momento angolare, urti. - Termodinamica: grandezze termodinamiche, calore e temperatura, princìpi della termodinamica, gas ideali, energia interna, lavoro, entropia. Alla fine del corso lo studente dovrebbe: - Conoscere approfonditamente i concetti principali della meccanica e della termodinamica. - Formulare in maniera rigorosa princìpi e leggi fisiche per mezzo di opportuni strumenti matematici - Identificare i meccanismi alla base di semplici fenomeni riguardanti la dinamica del punto, dei sistemi, del corpo rigido e dei sistemi termodinamici - Comprendere i percorsi logici che portano dai princìpi della meccanica e della termodinamica alla formulazione di leggi e teoremi - Applicare le nozioni apprese per risolvere problemi. - Essere in grado di produrre delle predizioni quantitative riguardo il comportamento di semplici sistemi fisici che si possono incontrare anche nell’esperienza quotidiana - Applicare la metodologia appresa come strumento di base nell’approccio ai problemi di natura tecnico/scientifica che si incontreranno nell’ambito del CdS.

Programma

1. Grandezze fisiche Il metodo scientifico. Grandezze fisiche e loro misurazione. Analisi dimensionale. Incertezza su una misura e cifre significative. Grandezze scalari e vettoriali. Calcolo vettoriale. 2. Cinematica del punto Punto materiale. Cinematica in una dimensione. Moto rettilineo: uniforme, uniformemente accelerato, armonico semplice, moto generico. Moto nel piano. Moto circolare. Moto parabolico. 3. Dinamica del punto materiale Il principio d’inerzia. Il concetto di forza. Le leggi di Newton. Sistemi inerziali e non inerziali. Quantità di moto ed impulso. Risultante delle forze, equilibrio e reazione dei vincoli. Forza peso. Forza di attrazione gravitazionale. Forza d’attrito radente statico e dinamico. Forza elastica. Forze centripete. Tensione dei fili. Il piano inclinato. Il pendolo semplice. Forza di attrito viscoso. Lavoro di una forza. Potenza. L’energia cinetica e teorema dell’energia cinetica. Forze conservative ed energia potenziale. Conservazione dell’energia meccanica. Lavoro della forza peso e della forza elastica. Lavoro di una forza d’attrito radente. Momento angolare e momento di una forza. Moto rotatorio intorno ad un asse e precessione di un vettore con modulo costante. Equazioni di Poisson. Velocità e accelerazioni relative. Forze apparenti. 4. Dinamica dei sistemi di punti materiali Sistemi di punti: forze interne e forze esterne.Centro di massa. Conservazione della quantità di moto. Teorema del momento angolare. Equazioni Cardinali. Impulso angolare. Conservazione del momento angolare. Sistema di riferimento del centro di massa. Teoremi di Koenig. Forze impulsive. Urti tra due punti materiali. 5. Dinamica del corpo rigido e cenni di statica Definizione e proprietà del corpo rigido. Moto di un corpo rigido. Corpo continuo omogeneo e disomogeneo. Definizione di densità di volume di superficie e lineare. Assi e piani di simmetria di un corpo rigido. Calcolo della posizione del centro di massa. Rotazioni rigide intorno ad un asse fisso in un sistema di riferimento inerziale. Calcolo del momento angolare e definizione di momento d’inerzia. Momento assiale e componente normale del momento angolare sollecitazioni del vincolo. Equazione del moto di rotazione. Energia cinetica, lavoro e potenza nel moto di rotazione. Teorema di Huygens-Steiner. Calcolo dei momenti d’inerzia. Pendolo composto. Il moto di puro rotolamento. Urto tra punti materiali e corpi rigidi vincolati e non vincolati. Condizioni di equilibrio per un corpo rigido. 6. Sistemi termodinamici Descrizione macroscopica di un sistema termodinamico. Calorimetria, calore specifico di un solido e di un liquido. Dilatazione termica. Passaggio di stato e calore latente. Conduzione del calore attraverso una parete. Esperimento di Joule. Equivalenza Lavoro-Calore. Energia interna e primo principio della termodinamica. Trasformazioni termodinamiche reversibili ed irreversibili. 7. Gas perfetti Equazione di stato dei gas perfetti, trasformazioni e lavoro. Espansione libera di Joule e d energia interna. Teoria cinetica dei gas ideali e dipendenza dalla temperatura dell’energia interna. Calore specifico a volume e pressione costante, relazioni di Mayer. Trasformazioni adiabatiche, isoterme, isocore, isobare. Trasformazioni cicliche. Rendimento, ciclo di Carnot e di Stirling, cicli frigoriferi e pompe di calore, COP. 8. Secondo principio della termodinamica Enunciati del secondo principio, teorema di Carnot, teorema di Clausius, la funzione di stato entropia. Principio di aumento dell'entropia. Calcolo della variazione di entropia per una trasformazione di un gas perfetto. Energia non utilizzabile.

Lo studente deve conoscere i metodi matematici di base, appresi nei corsi di Analisi Matematica I e Geometria.

  • Lezioni frontali e domande in classe: per il conseguimento degli obiettivi conoscenza e comprensione teorica, e per lo sviluppo di abilità matematiche . - Discussione di esempi e casi notevoli: per sviluppare la capacità di applicare i concetti a casi concreti - Esercitazioni guidate: per sviluppare la capacità di capire e risolvere problemi.

Modalità d'esame

Accertamento del processo di apprendimento: L’accertamento del processo di apprendimento viene effettuato durante le lezioni e le esercitazioni mediante semplici domande e il coinvolgimento degli studenti in discussioni sulle strategie per la soluzione. Accertamento dei risultati di apprendimento: Esame scritto (40%), Esame orale (60%). Esame scritto. Svolgimento di tre esercizi: uno di meccanica del punto (7 punti), uno di meccanica dei sistemi e del corpo rigido (15 punti) e uno di termodinamica (8 punti) da svolgere in 2:30 h. Perché il secondo e terzo problema siano valutati è necessario conseguire almeno 4 punti nel primo problema. Come alternativa alla prova scritta, è prevista la suddivisione dei tre problemi in tre prove in itinere (prove parziali) che si svolgono in tre date separate e il cui voto finale è la somma del voto delle due prove. La terza prova parziale è contestuale al primo appello scritto, durante il quale lo studente può scegliere se svolgere soltanto il terzo problema (che conterà quindi come parziale) o anche uno degli altri due problemi (come recupero o miglioramento del voto). Criteri di valutazione: Utilizzo di una notazione corretta e appropriata Capacità di applicare gli argomenti studiati Chiarezza e completezza dei passaggi Esame orale. È possibile sostenere la prova orale solo se si è ottenuta una votazione maggiore o eguale a 15/30 alla prova scritta. Superata la soglia dello scritto, lo studente deve presentarsi alla prova orale dello stesso appello, Tranne casi ben motivati, non vengono mantenuti gli scritti per gli appelli successivi. Chi ha superato le prove parziali, invece, può decidere di sostenere la prova orale in un qualsiasi appello compreso fra la sessione estiva corrente e quella invernale dell’AA successivo. La prova orale consiste in una discussione di circa 30 minuti durante la quale si richiede allo studente di rispondere a 2-3 domande che coprono sia gli argomenti a cui, nella prova scritta, lo studente non ha dato risposte chiare, sia argomenti del programma non trattati nello scritto. Criteri di valutazione: Livello di conoscenza delle leggi fisiche Capacità di giustificare con passaggi logico-matematici i principali risultati Chiarezza e completezza delle spiegazioni Rigore del linguaggio scientifico utilizzato Qualora uno studente venga respinto o si ritiri durante la prova orale il voto dello scritto o dei parziali decade.

Testi di riferimento

Mazzoldi, Nigro, Voci Elementi di Fisica Vol. 1 - "Meccanica e Termodinamica" (Ed. EdiSES) Villa, Uguzzoni "Esercizi di Fisica. Meccanica" (Ed. Ambrosiana) Villa, Uguzzoni, Sioli "Esercizi di Fisica. Termodinamica, Fluidi, Onde e Relatività" (Ed. Ambrosiana) Testi degli esami passati ed ulteriore materiale verrà messo a disposizione sul portale e-learning dell’Ateneo https://moodle.univaq.it Alcuni appunti di teoria sono reperibili in https://it.wikibooks.org/wiki/Fisica_classica ed altri esercizi in https://it.wikibooks.org/wiki/Esercizi_di_fisica_con_soluzioni

Codice insegnamento 32260

GEOMETRIA 1° anno · 1° semestre · 9 CFU · MATH-02/B · 0 file
Archivio Globale

Obiettivi formativi dell'insegnamento.Il corso ha lo scopo di fornire le conoscenze di base della Geometria.Tali obiettivi sono parte delle finalità formative del Corso di Studi, in quanto la coerenza interna del Corso…

Scheda dell'insegnamento

Obiettivi formativi

Obiettivi formativi dell'insegnamento.Il corso ha lo scopo di fornire le conoscenze di base della Geometria.Tali obiettivi sono parte delle finalità formative del Corso di Studi, in quanto la coerenza interna del Corso di Laurea è stata verificata e armonizzata in fase di progettazione dello stesso. Risultati di apprendimento.Alla fine del Corso, lo Studente dovrebbe1. conoscere gli aspetti di base dell'algebra lineare e della geometria analitica.2. comprendere e saper spiegare enunciati e dimostrazioni in ambito geometrico.3. avere rafforzato la capacità di argomentazione logica e di calcolo matematico.4. essere in grado di leggere e capire altri testi scientifici su argomenti correlati.

Programma

Introduzione ai sistemi di equazioni lineari. Eliminazione di Gauss e di Gauss-Jordan. Applicazioni ai sistemi di equazioni lineari. Operazioni con le matrici. Proprietà delle operazioni di matrici. L'inversa di una matrice. Matrici elementari. Applicazioni di operazioni di matrici. Il determinante di una matrice. Valutare il determinante adoperando operazioni elementari. Proprietà del determinante. Vettori in R^n. Spazi vettoriali. Sottospazi di spazi vettoriali. Spazio generato e lineare indipendenza. Basi e dimensione. Rango di una matrice e sistemi di equazioni lineari. Coordinate e cambio di base. Applicazioni di spazi vettoriali. Lunghezza e prodotto scalare in R^n. Spazi con prodotto interno. Basi ortonormali. Procedimento di Gram-Schmidt. Modelli matematici e analisi dei minimi quadrati. Applicazioni di spazi a prodotto interno. Introduzione alle trasformazioni lineari. Nucleo e rango di una trasformazione lineare. Matrice per trasformazioni lineari. Matrice di transizione e similarietà. Applicazioni di trasformazioni lineari. Autovalori e autovettori. Diagonalizzazione di matrici simmetriche e diagonalizzazione ortogonale. Coniche (curve quadratiche) del piano. Classificazione euclidea e affine di curve quadratiche.

Un solido background nell'algebra e nella trigonometria della scuola secondaria.

Lezioni frontali, alla lavagna multimediale senza appunti precompilati. Sessioni di problem-solving in cooperazione.

Modalità d'esame

Prova scritta tesa ad accertare- la preparazione teorica;- il rigore logico;- la capacità di risolvere problemi pratici, applicando le conoscenze acquisite.L'attribuzione del voto rifletterà i seguenti livelli di preparazione.-sufficiente: comprensione basilare delle definizioni, delle strutture e degli esercizi;- adeguata: saper riprodurre e spiegare alcune dimostrazioni fondamentali;- buona: saper applicare quanto appreso alla soluzione di problemi e quesiti anche teorici;- approfondita: saper applicare il ragionamento logico per collegarsi anche ad altri contesti pratici in maniera indipendente.

Testi di riferimento

Enrico Schlesinger, Algebra lineare e geometria, terza edizione, Zanichelli, Bologna, 2026.Cosimo Flavi, Manuale di algebra lineare con 900 esercizi, CittàStudi Edizioni, Milano, 2026.

Codice insegnamento 32251

LINGUA INGLESE B1 1° anno · 1° semestre · 3 CFU · 0 file

Questo corso di lingua inglese è di tipo ESP - English for Special Purposes, cioè riguarda la lingua inglese specialistica ed è creato appositamente per questo corso di laurea, pertanto agli argomenti grammaticali sono…

Scheda dell'insegnamento

Obiettivi formativi

Questo corso di lingua inglese è di tipo ESP - English for Special Purposes, cioè riguarda la lingua inglese specialistica ed è creato appositamente per questo corso di laurea, pertanto agli argomenti grammaticali sono abbinati argomenti lessicali di tipo architettonico.Il programma prevede lo studio della lingua inglese di livello B1 - Intermediate, applicata al potenziamento del vocabolario tecnico settoriale delle costruzioni. Lo studente arricchirà le sue capacità comunicative in lingua inglese, ampliando il proprio vocabolario espressivo con particolare attenzione al lessico proprio del settore architettonico. Il corso mira a far comprendere gli aspetti linguistici e grammaticali principali di testi sul mondo delle costruzioni civili, in inglese.Al termine del corso lo studente userà con competenza il lessico disciplinare e potrà interagire con facilità e autonomia per descrivere diversi temi del mondo delle costruzioni a lui familiari, come tipologie e parti strutturali dell’edificio, materiali e loro proprietà, distanze, dimensioni e misure, sicurezza negli ambienti di lavoro e potrà anche usare con disinvoltura in lingua inglese il lessico descrittivo di parti di fondamentali edifici storici come quelli dell'antica Grecia, l'antica Roma, il Rinascimento ed il Barocco, oltre che dei contemporanei.Saranno argomenti di studio grammaticale:There is / there are,preposition of place,Past simple (regular and irregular verbs),-ed pronunciationPast continuous,Present perfect,Numbers and their usage,Geometrical shapes,Adjectives,Comparatives and superlatives,Adverbs related to distances, dimesions and sizes,relative clauses,Modal verbs,Conditionals,Future tenses,passive forms.Gli argomenti del lessico architettonico (collegati allo studio della grammatica) sono:building materials and their properties,structural building elements (foundations, walls, floors, windows, stairs, doors, roofs),architectural drawings, CAD and BIMelements of some architectural styles (Greek, Roman, Renaissance, Baroque),when the profession of architect started,description of buildings,work safety equipments,machineries,Renzo Piano.Gli argomenti summenzionati (grammaticale e lessicale) sono fra loro interconnessi e, quindi, a volte verranno studiati separatamente, altre volte verranno studiati insieme, in modo da formare un discorso unico e orientato professionalmente in direzione di un apprendimento linguistico che permetta una conoscenza dell'inglese specialistico per il mondo dell'ingegneria e delle costruzioni edili e architettoniche, attraverso vari rami e punti di vista settoriali, la parte tecnica e quella culturale storica in un unicum che permetta allo studente di esprimersi con competenza, disinvoltura e fluidità espressiva all'interno del settore delle costruzioni.Il corso prevede lo sviluppo delle 4 abilità linguistiche: reading, writing, speaking, listening.Per questo motivo, è prevista la partecipazione attiva degli studenti nel fare esercizi in classe, con l'obiettivo di migliorare la fluidità espressiva e la fiducia nella comunicazione interpersonale dello studente.

Programma

Saranno argomenti di studio grammaticale:There is / there are,preposition of place,Past simple (regular and irregular verbs),-ed pronunciationPast continuous,Present perfect,Numbers and their usage,Geometrical shapes,Adjectives,Comparatives and superlatives,Adverbs related to distances, dimesions and sizes,relative clauses,Modal verbs,Conditionals,Future tenses,passive forms.Gli argomenti del lessico architettonico (collegati allo studio della grammatica) sono:building materials and their properties,structural building elements (foundations, walls, floors, windows, stairs, doors, roofs),architectural drawings, CAD and BIMelements of some architectural styles (Greek, Roman, Renaissance, Baroque),when the profession of architect started,description of buildings,work safety equipments,machineries,Renzo Piano.

Conoscenza della lingua inglese al livello A2.

Lezioni in presenza.Teorico-pratico.Svolgimento di esercizi linguistici in classe. Le lezioni prevedono attività pratiche che accompagnano gli studenti nell'apprendimento della lingua inglese attraverso diverse tipologie di esercizi volti ad allenare le competenze di scrittura, ascolto, lettura e produzione orale.L'attività didattica si svolge in aula in maniera diretta e, a volte, con supporti audiovisivi e multimediali e cura tutti gli aspetti della lingua, comprendendo grammatica, ascolto, lessico, ed espressione orale e scritta.INIZIO DELLE LEZIONI: martedì 22 settembre 2026

Modalità d'esame

Test scritto tramite PC e comprendente esercizi grammaticali e lessicali.Il test scritto dura 2 ore (ma chi finisce prima può consegnare prima).Gli esercizi sono grammaticalmente e lessicalmente simili a quelli fatti a lezione e presenti nelle dispense (ad esemio: frasi da compilare con una parola, paradigma dei verbi, descrizione di una foto architettonica, forme geometriche, ecc ecc).Per il superamento dell'esame bisogna raggiungere almeno il punteggio di 84 sul totale massimo raggiungibile di 120.Il superamento della prova di lingua inglese viene valutato con il giudizio “idoneità”. Studenti con DSA o disabili:Gli studenti DSA e disabili, dietro regolare richiesta a norma delle procedure universitarie, avranno la riduzione del 30 % del carico d'esame (il programma resta invariato, quello che verrà ridotto del 30% è l'ammontare totale degli esercizi/frasi/spazi da compilare in sede di esame).Questo significa che l'esame si intendo superato al raggiugimento di 56 sul totale massimo raggiungibile di 80.L'esame comprende: test scritto comprendente esercizi grammaticali e lessicali scritto in maniera ulteriormente schematizzata e graficamente comaptibile con le caratteristiche DSA dello studente (disgrafia, discalculia, misto).

Testi di riferimento

Materiali per studenti frequentanti:Dispense specialistiche create appostiamente per questo corso, fornite dalla docente nel moodle. ​​​​​​​Moodle page: https://moodle.univaq.it/course/view.php?id=2861#section-0Essendo un corso di lingua inglese specialistica, gli esercizi sono stati appositamente creati dalla docente. I testi da studiare, quindi, sono quelli presenti nelle dispense messe nella cartellina del moodle. Si precisa che i numeri abbinati a ogni dispensa rappresentano l'ordine di svolgimento in cui verranno fatte a lezione. Studenti con particolari lacune sono tenuti a ripassare la grammatica inglese di livello A2 su un buon manuale (va bene anche quello delle scuole superiori). Per chi non avesse un manuale, si consiglia il seguente: E. Jordan - P. Fiocchi, New Grammar Files. English Grammar and Vocabulary. Elementary (A2) to Upper-Intermediate (B2), edizioni Trinity Whitebridge (ISBN cartaceo: 9788899673079 - ISBN digitale: 9788899673086)

Codice insegnamento 32673

FISICA GENERALE II 2° anno · 9 CFU · PHYS-03/A · 0 file

Lo scopo dell'insegnamento è di fornire allo studente i principi di base dell'elettromagnetismo e saperli utilizzare, con il relativo formalismo matematico per la risoluzione e l'interpretazione di problemi fisici…

Scheda dell'insegnamento

Obiettivi formativi

Lo scopo dell'insegnamento è di fornire allo studente i principi di base dell'elettromagnetismo e saperli utilizzare, con il relativo formalismo matematico per la risoluzione e l'interpretazione di problemi fisici basilari di elettromagnetismo nel vuoto ed in presenza di materia.

Programma

I principali argomenti del corso sono: 1) Concetti generali di elettrostatica: Carica elettrica, forza e campo elettrico, il principio di sovrapposizione degli effetti, teorema di Gauss (forma integrale e differenziale) e sue applicazioni, conservatività del campo elettrico, potenziale ed energia potenziale del campo elettrico. 2) elettrostatica in presenza di materia: descrizione microscopica e macroscopica di metalli e dielettrici. Elettrostatica dei conduttori, equazioni di Laplace e di Poisson. Polarizabilità, suscettività, cariche di polarizzazione e vettore polarizzazione. Il vettore spostamento dielettrico e condizioni di continuità per il campo elettrico ed il vettore spostamento dielettrico tra 2 mezzi. Equazioni di Maxwell in presenza di dielettrico 3) capacità di un conduttore e condensatori. Correnti e circuiti, definizione di corrente elettrica e di densità di corrente. Legge di Ohm locale e macroscopica, Carica e scarica di un condensatore in un circuito. Conservazione della carica e legge di continuità della carica. Leggi di Kirchhoff. 4) Magnetostatica nel vuoto e nei mezzi: sorgenti di campo magnetico, la forza di Lorenz ed il vettore induzione magnetica. L'equazione di Laplace (Biot-Savart). La legge di Ampere e le sue applicazioni. Dipoli magnetici e forze su correnti in un campo magnetico. Proprietà magnetiche della materia: diamagnetismo, paramagnetismo, ferromagnetismo. Correnti magnetiche e vettore Magnetizzazione. Vettore Campo magnetico H 5) L'induzione magnetica: legge di Faraday-Lenz. Induttanza e transitorio in un circuito RL. Auto e mutua induzione 6) Le correnti di spostamento e l'equazione di Ampere-Maxwell. Effetto Hall e campo elettrico non conservativo 7) onde elettromagnetiche: l'equazione delle onde e.m., periodicità spazio-temporale, onde armoniche, propagazione e vettore d'onda. Vettore di Pointing e pressione di radiazione.

Per frequentare con profitto il corso, lo studente deve aver acquisito le basi del calcolo matematico (derivate e integrali a una e più dimensioni, calcolo vettoriale e fondamenti di equazioni differenziali) ed i concetti di base della meccanica (leggi della dinamica, campo gravitazionale, leggi di conservazione). Propedeuticità obbligatorie: Non si può sostenere l'esame finale del corso se non si è superato l'esame di Fisica Generale I

Lezioni frontali, con esempi esplicativi ed esercizi svolti in classe stimolando discussioni, approcci collaborativi e lavoro di gruppo. Le lezioni del corso sono integrate, ove possibile, da dimostrazioni didattiche di fenomeni fisici tramite l'utilizzo in classe di semplici esperimenti (es. linee di forza di filo percorso da corrente, forze di Lorenz, forza magnetica su fili percorsi da corrente, variazioni di flusso e forza elettromotrice.) Il Consiglio di Corso di studi ha attivato un servizio di tutoraggio che segue ed integra la parte di esercitazioni e spiegazioni personali svolta durante il ricevimento degli studenti e/o nelle ore dedicate alle esercitazioni.

Modalità d'esame

L'esame consiste in una parte scritta obbligatoria e una parte orale. La parte scritta è composta da una sezione con domande a risposta multipla e da una seconda sezione che prevede la risoluzione di alcuni esercizi su temi come elettrostatica, circuiti, induzione magnetica e magnetismo. L'obiettivo della prova scritta è verificare la capacità dello studente di applicare le competenze acquisite nel corso per risolvere problemi nuovi (obiettivo n.5). La prova orale, riservata agli studenti che completano la parte scritta, consiste in un colloquio sugli argomenti trattati a lezione (obiettivi 1,2,3,4). Durante la prova orale, verranno valutate la chiarezza espositiva, la proprietà di linguaggio e la capacità di dimostrare una comprensione approfondita dei concetti di elettromagnetismo, illustrandoli con il corretto formalismo. Nota procedurale: È necessaria la registrazione sia per la prova scritta che per quella orale. La registrazione alla prova scritta va effettuata sulla segreteria virtuale.

Testi di riferimento

Fisica generale- Elettromagnetismo S. Focardi, I. G. Uguzzoni, A. Massa, M. Villa, CEA (Casa Editrice Ambrosiana) Fisica II Elettromagnetismo Ottica, C. Mencuccini e V. Silvestrini, Liguori Editore Fisica, vol II (Elettromagnetismo e Ottica), P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Edises editore Fondamenti di Fisica - Elettromagnetismo- Ottica J. Walker HallidayResnick, Casa Editrice Ambrosiana Problemi e soluzioni di Fisica 2, Salvo Mirabelli e Salvatore Plumari, Città Studi. Questi sono solo alcuni consigliati testi. Tuttavia è bene notare che ci sono moltissimi testi di Fisica generale disponibili per l'Università: qualsiasi testo di Elettromagnetismo per i corsi di studi di Ingegneria e Fisica è valido e comprende gli argomenti trattati a lezione. Lo studente può liberamente scegliere il testo che gli è più congeniale o più facilmente reperibile. NB: Tutti i testi consigliati sono disponibili in varie copie nelle biblioteche di area ingegneria (Polo Monteluco di Roio) e area scienze (Polo Coppito) dell'ateneo.

Codice insegnamento 32255

FISICA TECNICA AMBIENTALE 2° anno · 9 CFU · IIND-07/B · 0 file

Gli scopi di questo insegnamento sono: 1) sviluppare una comprensione fisica e concettuale dei processi di trasferimento di calore e di massa e conoscere la loro applicazione ai problemi di ingegneria, in particolare…

Scheda dell'insegnamento

Obiettivi formativi

Gli scopi di questo insegnamento sono: 1) sviluppare una comprensione fisica e concettuale dei processi di trasferimento di calore e di massa e conoscere la loro applicazione ai problemi di ingegneria, in particolare agli edifici; 2) sviluppare una comprensione fisica e concettuale della termodinamica di base per gli ingegneri; 3) fornire un'introduzione alle tecniche di illuminazione.

Programma

Concetti di base della trasmissione del calore: conduzione, convezione e irraggiamento. Equazione monodimensionale della conduzione del calore. Diffusività termica, condizioni al contorno del primo, secondo e terzo tipo. Conduzione termica stazionaria monodimensionale: resistenza termica, parete piana e parete piana composita, strato cilindrico mono e multistrato, raggio critico di isolamento. Conduzione transitoria: approssimazione a parametri concentrati; muro di Fourier, regime periodico stabilizzato. Convezione: concetti di base, strato limite di velocità, strato limite termico, equazione di Newton, coefficiente di convezione, numero di Nusselt, numero di Reynolds, numero di Prandtl. Convezione forzata e convezione naturale, numero di Grashof. Analisi dimensionale e teorema di Buckingham. L'uso pratico delle correlazioni. Irraggiamento: radiazione del corpo nero, la legge di Planck, la legge di Stefan-Boltzmann, la legge di spostamento di Wien. Radiazioni da superfici reali: emissività, assorbimento, riflessione e trasmissione. L'approssimazione di corpo grigio. La legge di Kirchhof. Materiali selettivi, effetto serra. Isole di calore urbane e tetti freddi. Fattori di vista, le regole di reciprocità e di somma. Metodo delle reti. Problemi dei 2 e dei 3 corpi, schermi alle radiazioni. Termodinamica applicata: Primo e secondo principio della termodinamica - Proprietà termodinamiche delle sostanze pure - Motori termici - Sistemi di refrigerazione e pompe di calore - Termodinamica dell'aria umida. Esempi e applicazioni numeriche. Nozioni di base di lighting design e tecnologia: L'occhio e la visione. La curva di visibilità. Unità fotometriche: flusso luminoso, intensità luminosa, luminanza, illuminamento, radianza. Temperatura di colore e indice di resa cromatica. Il sistema colore Munsell, il sistema colore CIE.

Sono richieste le nozioni di base di geometria, fisica ed analisi insegnate nei relativi corsi. Le propedeuticità sono Geometria, Fisica Generale I e Analisi II.

Lezioni e discussioni in classe (conoscenza e comprensione teorica e cultura del proprio campo di studio); soluzione di problemi in classe da parte del docente e degli studenti (capacità di capire e risolvere problemi).

Modalità d'esame

Il corso prevede una prova parziale (scritta) sulla trasmissione del calore e un esame orale finale. Esempi di prove parziali sono disponibili su E-learning@AQ. La prova parziale, svolta durante il corso, comprende un problema, volto ad accertare le capacità di problem solving acquisite dallo studente ed alcune domande teoriche, sia a risposta multipla sia a risposta aperta. La prova orale è costituita da 1 o 2 domande sui restanti argomenti del corso. Il voto finale conseguito è calcolato assegnando un peso del 40% alla prova parziale e del 60% alla prova orale. Gli studenti che non sostengano o non superino la prova parziale saranno valutati con una prova orale costituita da 3 domande sui principali argomenti del corso. I criteri per la valutazione saranno: il livello di conoscenza degli argomenti fondamentali esposti nel corso, la capacità di applicare quanto appreso, il linguaggio scientifico utilizzato, la chiarezza e completezza delle spiegazioni.

Testi di riferimento

Y.A. Cengel. Termodinamica e Trasmissione del calore. McGraw-Hill, V Ed. 2022 ISBN: 9788838655630

Codice insegnamento 32620

IDRAULICA 2° anno · 9 CFU · CEAR-01/A · 0 file

Conoscenza del modello fisico-matematico adottato dalla Termomeccanica classica dei fluidi. Conoscenza dei modelli fisico-matematici adottati dall’Idraulica delle correnti in pressione e dall’Idraulica delle correnti a…

Scheda dell'insegnamento

Obiettivi formativi

Conoscenza del modello fisico-matematico adottato dalla Termomeccanica classica dei fluidi. Conoscenza dei modelli fisico-matematici adottati dall’Idraulica delle correnti in pressione e dall’Idraulica delle correnti a superficie libera. Padronanza dei modelli idraulici usati nei contesti applicativi.

Programma

Generalità sui sistemi continui. Richiami sulle funzioni di campo. Termomeccanica classica dei fluidi: cinematica dei fluidi (metodo di Lagrange; metodo d’Eulero; rotazioni e deformazioni dei punti materiali: analisi locale dell’atto di moto); dinamica e termodinamica dei fluidi (equazioni fondamentali della termodinamica classica; elementi di dinamica e termodinamica dei fluidi; problema fondamentale del moto dei fluidi; problema fondamentale del moto dei fluidi allo stato liquido). Complementi di meccanica dei fluidi: equilibrio statico dei fluidi allo stato liquido (equazione di Stevin; misura di pressione); moto uniforme in correnti in pressione (moto uniforme; moto viscoso uniforme; osservazioni di turbolenza; moto turbolento uniforme; problemi del moto uniforme in correnti in pressione; equazione di bilancio dell’energia meccanica); moti a potenziale di velocità, fluido euleriano, equazione di Bernoulli (moti a potenziale di velocità; fluido euleriano; moti a potenziale di velocità di un fluido euleriano; equazione di bilancio dell’energia meccanica; processi d’efflusso da luci a battente; misura di portata in correnti in pressione; azioni di un liquido in movimento su superfici rigide); perdite di carico concentrate; condotta collegante 2 serbatoi; colpo d’ariete. Idraulica delle correnti in pressione: verifica di sistemi idrici complessi. Idraulica delle correnti a superficie libera: impostazione del problema; moto stazionario di correnti lineari a portata costante in canali dotati di pendenza di fondo e coefficiente di scabrezza di Strickler costanti; problemi sul tracciamento dei profili di corrente.

​​​​​​​Esami propedeutici: Analisi matematica II, Geometria, Fisica generale I.

Lezioni frontali e domande in classe.

Modalità d'esame

Esame scritto e orale.

Testi di riferimento

C Di Nucci: Idraulica – principi, modelli, applicazioni, Libreria Universitaria Benedetti, 2024. ISBN 978-88-87182-87-3

Codice insegnamento 31068

SCIENZA DELLE COSTRUZIONI 2° anno · 9 CFU · CEAR-06/A · 0 file
Archivio Globale

Lo scopo di questo insegnamento è quello di fornire agli studenti la conoscenza, orientata a finalità ingegneristiche, dei concetti di base e delle tecniche di modellazione di corpi continui, deformabili, e della…

Scheda dell'insegnamento

Obiettivi formativi

Lo scopo di questo insegnamento è quello di fornire agli studenti la conoscenza, orientata a finalità ingegneristiche, dei concetti di base e delle tecniche di modellazione di corpi continui, deformabili, e della meccanica delle strutture. Dopo aver superato l’esame lo studente sarà in grado di capire ed utilizzare gli strumenti concettuali ed operativi acquisiti dallo studio del problema elastico per il Continuo tridimensionale di Cauchy e per il cilindro di De Saint Venant.

Programma

MECCANICA DEI CONTINUI DEFORMABILI Cinematica del continuo di Cauchy: il tensore della deformazione infinitesima; il significato geometrico delle componenti di deformazione; le equazioni di congruenza; le equazioni di compatibilità cinematica; il problema cinematico. Statica del continuo di Cauchy: la tensione; il teorema di Cauchy; il tensore della tensione; le tensioni e direzioni principali; lo stato piano di tensione e la rappresentazione grafica di Mohr; le equazioni indefinite di equilibrio; il problema statico. Il Teorema dei Lavori Virtuali ed i legami costitutivi. Il problema elastico e le strategie di soluzione. IL PROBLEMA DI DE SAINT VENANT La geometria delle aree. La posizione del problema: le ipotesi semplificative; il postulato di De Saint Venant ed il metodo semi-inverso. Soluzione del problema elastico per il solido di De Saint Venant nei casi di: presso- flessione, momento torcente, taglio (teoria approssimata di Jourawsky). La verifica di resistenza del solido di De Saint Venant. LA TRAVE RETTILINEA NELLO SPAZIO 3D Modello di trave di Timoshenko: cinematica, statica, teorema dei lavori virtuali, legame costitutivo, problema elastico e metodi di soluzione. Modello di trave di Eulero-Bernoulli: cinematica, statica, teorema dei lavori virtuali, legame costitutivo, problema elastico e metodi di soluzione. Formulazione discreta del problema elastico in termini di spostamenti: matrice di rigidezza, assemblaggio, condizioni di vincolo, soluzione.

Lo studente deve conoscere le nozioni di base di Calcolo, Algebra lineare e Fisica fornite dagli esami di Analisi Matematica I, II, Geometria e Fisica.

Lezioni teoriche, con discussione e dimostrazione dei risultati; esercitazioni numeriche, con interpretazione fisica dei risultati.

Modalità d'esame

  • Esame scritto della durata di tre ore. Lo studente deve ottenere la sufficienza (18/30) ed il peso della prova è il 50% della valutazione finale. Lo scritto consta di esercizi sulla Meccanica del Continuo di Cauchy e sul Problema di De Saint Venant. - Esame orale della durata di trenta minuti circa, con l’obiettivo di accertare: la conoscenza e la padronanza degli argomenti teorici; la capacità di sintetizzare con linguaggio appropriato gli argomenti richiesti; la capacità di svolgere e discutere in maniera adeguata le applicazioni proposte. Il peso dell’esame orale è il 50% della valutazione finale.

Testi di riferimento

  • Angelo Luongo, Achille Paolone, Scienza delle costruzioni. Vol.1: Il continuo di Cauchy. CEA, Milano, 2004. - Angelo Luongo, Achille Paolone, Scienza delle costruzioni. Vol.2: Problema di de Saint Venant. CEA, Milano, 2005.

Codice insegnamento 32325

STATICA 2° anno · 6 CFU · CEAR-06/A · 0 file

L'obiettivo è insegnare le basi della Meccanica Strutturale, con particolare riferimento alla cinematica e statica dei sistemi rigidi, al problema elastico per i sistemi ad elasticità concentrata e per i sistemi di…

Scheda dell'insegnamento

Obiettivi formativi

L'obiettivo è insegnare le basi della Meccanica Strutturale, con particolare riferimento alla cinematica e statica dei sistemi rigidi, al problema elastico per i sistemi ad elasticità concentrata e per i sistemi di travi. Essi rappresentano sia strumenti propedeutici alla progettazione strutturale sia argomenti essenziali alla formazione della mentalità ingegneristica.

Programma

  • Problema cinematico e statico di corpi rigidi: rotazioni finite e infinitesime, vincoli, problema cinematico per assemblaggio di corpi. sistemi di forze, equilibrio, dualità a lavoro virtuale; - Travi elastiche: cinematica, equilibrio, sforzi normali e di taglio, momento flettente, risposta elastica , lavoro virtuale, risoluzione del problema elastico: metodo degli spostamenti e metodo delle forze; - Teoria del secondo ordine: strutture presollecitate, stringa tesa, trave compressa, buckling, carico euleriano.

Lo studente deve conoscere le basi della Matematica, Geometria e Fisica, fornite nei corsi di Analisi Matematica I e II, Geometria e Fisica Generale I

Lezioni teoriche frontali, con discussione e dimostrazione dei risultati; esercitazioni numeriche, con interpretazione fisica dei risultati

Modalità d'esame

  • Esame scritto della durata di tre ore, con esercizi su sistemi di travi, dove è richiesto il diagramma delle caratteristiche della sollecitazione in casi di strutture staticamente determinate e indeterminate; - Esame orale della durata di circa trenta minuti circa, su argomenti teorici e applicazioni

Testi di riferimento

  • Angelo Luongo, Achille Paolone, Meccanica delle Strutture. Sistemi rigidi ad elasticità controllata, Masson, 1997. - Angelo Luongo, Elementi di Teoria delle Strutture, Lecture notes, 1989

Codice insegnamento 32171

TECNOLOGIA DEI MATERIALI E CHIMICA APPLICATA 2° anno · 9 CFU · IMAT-01/A · 0 file

I principali obiettivi riguardano a) la comprensione della correlazione tra struttura microscopica e proprietà (chimiche, fisiche e meccaniche); b) le conoscenze di base per la scelta e l’impiego dei materiali nelle…

Scheda dell'insegnamento

Obiettivi formativi

I principali obiettivi riguardano a) la comprensione della correlazione tra struttura microscopica e proprietà (chimiche, fisiche e meccaniche); b) le conoscenze di base per la scelta e l’impiego dei materiali nelle costruzioni, in condizioni di emergenza, necessità di messa in sicurezza, mitigazione del rischio. Risultati di apprendimento attesi riguardano la conoscenza: - delle proprietà chimiche, fisiche, meccaniche dei materiali per il settore delle costruzioni; - delle modalità di impiego e messa in opera dei materiali e delle relative problematiche di degrado e durabilità attraverso la comprensione della struttura atomica e degli stati di aggregazione della materia, ed i suoi stati di aggregazione, della struttura microscopica e macroscopica delle principali classi di materiali; - delle trasformazioni delle materie prime, i cicli di produzione, l'impiego dei materiali, il degrado, i fenomeni di combustione e le caratteristiche delle acque potabili, minerali e reflue. Comprensione dei fenomeni e meccanismi di degrado relativi ai leganti aerei ed idraulici, ai legnami, ai materiali metallici, ai materiali ceramici, ai litotipi, all'inquinamento dell'aria e delle acque.Conoscenze di chimicaIntroduzione ai materiali. Ciclo di vita dei materiali. Microstruttura e macrostruttura. Proprietà chimiche, fisiche e meccaniche. Metodi di prova e controlli. Progettazione e scelta dei materiali. Problematiche legate a rischio chimico, tossicità, nocività, impatto ambientale riuso e riciclo. Consorzi per il riciclaggio, codice CER, simbologia. Malte e calcestruzzi. Leganti aerei e idraulici. Materie prime, produzione, caratteristiche dei prodotti ottenuti. Tipi di cemento, materie prime, produzione ed impianti, normativa UNI EN 197 (cemento Portland, cementi Portland di miscela, cemento d’altoforno, cemento pozzolanico, cemento composito). Proprietà allo stato fresco (reazioni di idratazione, calore di idratazione, lavorabilità struttura porosa, permeabilità) ed indurito (presa, indurimento, resistenza meccanica resistenza meccanica, permeabilità, ritiro, deformazione elastica e viscosa, fessurazioni). Acqua d’impasto, aggregati ed additivi. Stagionatura e messa in opera. Durabilità delle opere in c.a. e c.a.p.: classi di esposizione (UNI EN 206) e degrado (attacco solfatico, gelo-disgelo, acque pure, reazione alcali aggregati; corrosione delle armature carbonatazione e/o cloruri. Mix design funzione di lavorabilità, resistenza meccanica e durabilità. Cenni inerenti: resistenza al fuoco, prove non distruttive ed test colorimetrici, conglomerati speciali (calcestruzzi ad alte prestazioni (HPSC), autocompattanti (SCC), calcestruzzi alleggeriti, calcestruzzi proiettati spritz beton-shotcrete). Prove distruttive, non distruttive. Le prove meccaniche, resistenza caratteristica, prelievo del calcestruzzo e controlli. Materiali metallici. Produzione, materie prime, impianti siderurgici, proprietà meccaniche e meccanismi di rafforzamento. Diagramma di stato Ferro-Carbonio. Proprietà e caratteristiche principali dei materiali metallici relativi al campo delle costruzioni: acciai da costruzione, acciai per armature per c.a. e c.a.p., acciai inossidabili. Le ghise, classificazione e proprietà. Rame, alluminio, titanio e loro leghe. Corrosione e protezione negli ambienti naturali. Meccanica della frattura Legno. Produzione e classificazione delle essenze legnose. Struttura, anisotropia, densità, umidità, difetti, proprietà meccaniche e degrado. Prodotti del legno (lamellare, X-Lam, compensati, truciolati e MDF). Produzione del legname. Il degrado del legno, insetti xilofagi e funghi microscopici (caria del legno). Diagnostica. Prove distruttive, non distruttive e controlli. Materiali ceramici e vetri: laterizi, piastrelle, porcellane, grés, vetri comuni e di sicurezza. Materie prime, produzione, prodotti, proprietà e caratteristiche fisico-meccaniche. Materiali lapidei: proprietà e caratteristiche chimiche, fisiche e meccaniche. Ciclo delle rocce. Principali tipologia di pietre impiegate. Problematiche legate alla conservazione e degrado (cenni). Materiali polimerici e compositi. Proprietà e applicazioni dei polimeri utilizzati nel campo delle costruzioni. Fenomeni di degrado. Materiali polimerici per il ripristino. Materiali compositi a matrice polimerica (cenni). La combustione completa ed incompleta, i prodotti gassosi e solidi ottenuti. Il potere calorifico. Il petrolio, localizzazione, giacimenti, rischi, lavorazioni petrolchimiche e prodotti ottenuti. Classificazione dei combustibili solidi. Inquinamenti gassosi e solidi, distribuzione e trasporto. Particolato atmosferico e classificazione delle particelle. Abbattimento e solubilizzazione in atmosfera di gas e polveri. Prelievo e caratterizzazione. Le acque naturali, il ciclo delle acque, diagramma di stato, caratteristiche della pioggia e della neve, misura, raccolta e prelievo, fenomeni di carsismo, acque aggressive ed incrostanti. Principali parametri chimici, fisici e biologici. Acque minerali, caratteristiche e requisiti di legge. Potabilità, trasparenza, solidi sospesi. Acque reflue o di scarico, la normativa, inquinanti chimici, fisici e biologici. Impianti di trattamento delle acque, trattamenti primari, secondari e terziari.

Programma

Introduzione ai materiali. Ciclo di vita dei materiali. Microstruttura e macrostruttura. Proprietà chimiche, fisiche e meccaniche. Metodi di prova e controlli. Progettazione e scelta dei materiali. Problematiche legate a rischio chimico, tossicità, nocività, impatto ambientale riuso e riciclo. Consorzi per il riciclaggio, codice CER, simbologia. Malte e calcestruzzi. Leganti aerei e idraulici. Materie prime, produzione, caratteristiche dei prodotti ottenuti. Tipi di cemento, materie prime, produzione ed impianti, normativa UNI EN 197 (cemento Portland, cementi Portland di miscela, cemento d’altoforno, cemento pozzolanico, cemento composito). Proprietà allo stato fresco (reazioni di idratazione, calore di idratazione, lavorabilità struttura porosa, permeabilità) ed indurito (presa, indurimento, resistenza meccanica resistenza meccanica, permeabilità, ritiro, deformazione elastica e viscosa, fessurazioni). Acqua d’impasto, aggregati ed additivi. Stagionatura e messa in opera. Durabilità delle opere in c.a. e c.a.p.: classi di esposizione (UNI EN 206) e degrado (attacco solfatico, gelo-disgelo, acque pure, reazione alcali aggregati; corrosione delle armature carbonatazione e/o cloruri. Mix design funzione di lavorabilità, resistenza meccanica e durabilità. Cenni inerenti: resistenza al fuoco, prove non distruttive ed test colorimetrici, conglomerati speciali (calcestruzzi ad alte prestazioni (HPSC), autocompattanti (SCC), calcestruzzi alleggeriti, calcestruzzi proiettati spritz beton-shotcrete). Prove distruttive, non distruttive. Le prove meccaniche, resistenza caratteristica, prelievo del calcestruzzo e controlli. Materiali metallici. Produzione, materie prime, impianti siderurgici, proprietà meccaniche e meccanismi di rafforzamento. Diagramma di stato Ferro-Carbonio. Proprietà e caratteristiche principali dei materiali metallici relativi al campo delle costruzioni: acciai da costruzione, acciai per armature per c.a. e c.a.p., acciai inossidabili. Le ghise, classificazione e proprietà. Rame, alluminio, titanio e loro leghe. Corrosione e protezione negli ambienti naturali. Meccanica della frattura Legno. Produzione e classificazione delle essenze legnose. Struttura, anisotropia, densità, umidità, difetti, proprietà meccaniche e degrado. Prodotti del legno (lamellare, X-Lam, compensati, truciolati e MDF). Produzione del legname. Il degrado del legno, insetti xilofagi e funghi microscopici (caria del legno). Diagnostica. Prove distruttive, non distruttive e controlli. Materiali ceramici e vetri: laterizi, piastrelle, porcellane, grés, vetri comuni e di sicurezza. Materie prime, produzione, prodotti, proprietà e caratteristiche fisico-meccaniche. Materiali lapidei: proprietà e caratteristiche chimiche, fisiche e meccaniche. Ciclo delle rocce. Principali tipologia di pietre impiegate. Problematiche legate alla conservazione e degrado (cenni). Materiali polimerici e compositi. Proprietà e applicazioni dei polimeri utilizzati nel campo delle costruzioni. Fenomeni di degrado. Materiali polimerici per il ripristino. Materiali compositi a matrice polimerica (cenni). La combustione completa ed incompleta, i prodotti gassosi e solidi ottenuti. Il potere calorifico. Il petrolio, localizzazione, giacimenti, rischi, lavorazioni petrolchimiche e prodotti ottenuti. Classificazione dei combustibili solidi. Inquinamenti gassosi e solidi, distribuzione e trasporto. Particolato atmosferico e classificazione delle particelle. Abbattimento e solubilizzazione in atmosfera di gas e polveri. Prelievo e caratterizzazione. Le acque naturali, il ciclo delle acque, diagramma di stato, caratteristiche della pioggia e della neve, misura, raccolta e prelievo, fenomeni di carsismo, acque aggressive ed incrostanti. Principali parametri chimici, fisici e biologici. Acque minerali, caratteristiche e requisiti di legge. Potabilità, trasparenza, solidi sospesi. Acque reflue o di scarico, la normativa, inquinanti chimici, fisici e biologici. Impianti di trattamento delle acque, trattamenti primari, secondari e terziari.​​​​​​​

Conoscenze di chimica

Lezioni frontali con utilizzo di power point, video dimostrativi on line, esercitazioni in aula ed in esterni. Tutto il materiale didattico utilizzato sarà disponibile agli studenti.​​​​​​​

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova orale; possibili piccole applicazioni numeriche. Tutte le tipologie di esercizi delle prove d'esame saranno affrontate durante il corso.

Testi di riferimento

Testi consigliati: Materiali. Dalla Scienza alla Progettazione ingegneristica, M. Ashby et Al. Casa Editrice Ambrosiana. Tecnologia dei materiali; Scienza e Ingegneria dei materiali: una introduzione. W.D. Callister, D.G. Rethwisch Ed. EdiSES, Napoli Scienza e tecnologia dei materiali. W.F. Smith, McGraw-Hill Milano Elements of Materials Science and Engineering. L.H.Van Vlack, Addison-Wesley Scienza ed Ingegneria dei materiali. J.F. Shakelford, Ed. Pearson, Prentice Hall, Milano La scelta dei materiali nella progettazione industriale. Micheal F. Asby Casa Editrice Ambrosiana, Materiali e Design. L’Arte della scelta e selezione dei materiali per il progetto. Mike Ashby, Kara Johnson. Casa Editrice Ambrosiana.

Codice insegnamento 32624

ALTRE ATTIVITA' 3° anno · 3 CFU · 0 file
COSTRUZIONI DI STRADE, FERROVIE ED AEROPORTI 3° anno · 9 CFU · CEAR-03/A · 0 file
COSTRUZIONI IDRAULICHE ED IDROLOGIA 3° anno · 9 CFU · CEAR-01/B · 0 file
COSTRUZIONI IN C.A. E C.A.P. 3° anno · 9 CFU · CEAR-07/A · 0 file
GEOTECNICA 3° anno · 9 CFU · CEAR-05/A · 0 file
LABORATORIO DI COSTRUZIONI IN C.A. E C.A.P. 3° anno · 6 CFU · CEAR-07/A · 0 file
PROVA FINALE 3° anno · 3 CFU · 0 file
TOPOGRAFIA 3° anno · 9 CFU · CEAR-04/A · 0 file

Recensioni del corso

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