Con riferimento ai Descrittori di Dublino 1. CONOSCENZA E COMPRENSIONE 1.1 Conoscenza e comprensione delle generalità su equazioni differenziali ordinarie del primo e second'ordine. 1.2 Conoscenza e comprensione del…
Scheda dell'insegnamento
Obiettivi formativi
Con riferimento ai Descrittori di Dublino
1. CONOSCENZA E COMPRENSIONE
1.1 Conoscenza e comprensione delle generalità su equazioni differenziali ordinarie del primo e second'ordine.
1.2 Conoscenza e comprensione del calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali.
1.3 Conoscenza e comprensione del calcolo differenziale vettoriale.
1.4 Conoscenza e comprensione del calcolo integrale in più variabili, in varie forme.
2. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
2.1 Capacità risolvere semplici equazioni differenziali.
2.2 Capacità di risolvere problemi di ottimizzazione libera o vincolata per funzioni di più variabili.
2.3 Capacità di calcolare integrali di vario tipo per ricavare lunghezze, aree, volumi, lavoro e flusso di campi vettoriali.
3. AUTONOMIA DI GIUDIZIO
3.1 Capacità di individuare gli strumenti e le procedure più appropriate per la risoluzione di specifici problemi.
3.2 Capacità di riconoscere eventuali errori tramite un’analisi del metodo applicato e tramite il controllo dei risultati ottenuti.
3.3 Capacità di valutare la possibilità di approcci alternativi.
3.4 Capacità di individuare schemi e modelli matematici per risolvere problemi di varia natura.
4. ABILITA' COMUNICATIVE
4.1 Capacità di esporre le conoscenze apprese con proprietà di linguaggio, in forma sia orale che scritta.
5. CAPACITA' DI APPRENDIMENTO
5.1 Capacità di studiare e comprendere argomenti matematici.
5.2 Capacità di prendere appunti in maniera efficace.
5.3 Capacità di consultare i libri di testo e altri materiali messi a disposizione dal docente.
5.4 Capacità di vagliare altre fonti di informazione.
Con riferimento ai Descrittori di Dublino
1. CONOSCENZA E COMPRENSIONE
1.1 Conoscenza e comprensione delle nozioni di base dell'analisi matematica, per quanto riguarda il calcolo differenziale e integrale di funzioni di una variabile.
2. CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
2.1 Capacità di applicare le definizioni e il simbolismo matematico.
2.2 Capacità di eseguire studi di funzione di una variabile reale.
2.3 Capacità di calcolare semplici integrali.
3. AUTONOMIA DI GIUDIZIO
3.1 Capacità di individuare gli strumenti e le procedure più appropriate per la risoluzione di specifici problemi.
3.2 Capacità di riconoscere eventuali errori tramite un’analisi del metodo applicato e tramite il controllo dei risultati ottenuti.
3.3 Capacità di valutare la possibilità di approcci alternativi.
3.4 Capacità di individuare schemi e modelli matematici per problemi di varia natura.
4. ABILITA' COMUNICATIVE
4.1 Capacità di esporre le conoscenze apprese con proprietà di linguaggio, in forma sia orale che scritta.
5. CAPACITA' DI APPRENDIMENTO
5.1 Capacità di studiare e comprendere argomenti matematici.
5.2 Capacità di prendere appunti in maniera efficace.
5.3 Capacità di consultare i libri di testo e altri materiali messi a disposizione dal docente.
5.4 Capacità di vagliare altre fonti di informazione.
Programma
Introduzione alle equazioni differenziali; calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili, curve e superfici; campi vettoriali; teorema della divergenza e del rotore.
Numeri; funzioni di una variabile, limiti e continuità; calcolo differenziale per funzioni di una variabile ed approssimazione; calcolo integrale per funzioni di una variabile; successioni e serie numeriche.
Modalità d'esame
L'esame consiste di una prova scritta e di una prova teorica (scritta o orale) successiva alla prova scritta.
Con riferimento ai Descrittori di Dublino
1. CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Verifica mediante una prova teorica, scritta o orale.
2. CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Verifica mediante lo svolgimento di prove scritte, con quesiti a risposta multipla e/o esercizi da svolgere.
3. AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Verifica mediante una prova teorica, scritta o orale.
4. ABILITA' COMUNICATIVE
Verifica mediante una prova teorica, scritta o orale.
5. CAPACITA' DI APPRENDIMENTO
Verifica mediante una prova teorica, scritta o orale.
Tabella docimologica di valutazione
Insufficiente
Valutazione negativa dovuta a gravi errori concettuali, comprensione frammentaria o nulla degli argomenti trattati, incapacità di applicare le conoscenze, gravi lacune e mancanza di autonomia.
18–22
Valutazione sufficiente o più che sufficiente dovuta a conoscenza elementare degli argomenti, presenza di alcuni errori, capacità di affrontare solo compiti semplici o guidati, livello base di autonomia.
23–25
Valutazione discreta dovuta a comprensione soddisfacente degli argomenti, capacità di applicare correttamente le conoscenze a contesti noti e di affrontare gli esercizi in modo autonomo con qualche imprecisione, con un soddisfacente livello di autonomia e competenza operativa.
26–28
Valutazione buona o molto buona, dovuta a solida comprensione teorica della disciplina, capacità di collegare concetti, risolvere problemi e proporre analisi critiche, di svolgere compiti complessi in modo autonomo, preciso ed efficace, con un buon livello di autonomia e competenza operativa.
29–30 e Lode
Valutazione eccellente o ottima, dovuta a conoscenze complete, approfondite e ben strutturate, capacità di operare in modo autonomo e flessibile, anche in contesti complessi o nuovi, di utilizzare il linguaggio disciplinare in modo appropriato, preciso e articolato, di evidenziare capacità critiche, originalità e rigore nell’esposizione e nell’applicazione.
La Lode è attribuita a elaborati o prestazioni che si distinguono per brillantezza e originalità, anche al di là delle aspettative curricolari.
L'esame consiste di una prova scritta e di una prova teorica (scritta o orale) successiva alla prova scritta.
Con riferimento ai Descrittori di Dublino
1. CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Verifica mediante una prova teorica, scritta o orale.
2. CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Verifica mediante lo svolgimento di prove scritte, con quesiti aperti o a risposta multipla.
3. AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Verifica mediante una prova teorica, scritta o orale.
4. ABILITA' COMUNICATIVE
Verifica mediante una prova teorica, scritta o orale.
5. CAPACITA' DI APPRENDIMENTO
Verifica mediante una prova teorica, scritta o orale.
Tabella docimologica di valutazione
Insufficiente
Valutazione negativa dovuta a gravi errori concettuali, comprensione frammentaria o nulla degli argomenti trattati, incapacità di applicare le conoscenze, gravi lacune e mancanza di autonomia.
18–22
Valutazione sufficiente o più che sufficiente dovuta a conoscenza elementare degli argomenti, presenza di alcuni errori, capacità di affrontare solo compiti semplici o guidati, livello base di autonomia.
23–25
Valutazione discreta dovuta a comprensione soddisfacente degli argomenti, capacità di applicare correttamente le conoscenze a contesti noti e di affrontare gli esercizi in modo autonomo con qualche imprecisione, con un soddisfacente livello di autonomia e competenza operativa.
26–28
Valutazione buona o molto buona, dovuta a solida comprensione teorica della disciplina, capacità di collegare concetti, risolvere problemi e proporre analisi critiche, di svolgere compiti complessi in modo autonomo, preciso ed efficace, con un buon livello di autonomia e competenza operativa.
29–30 e Lode
Valutazione eccellente o ottima, dovuta a conoscenze complete, approfondite e ben strutturate, capacità di operare in modo autonomo e flessibile, anche in contesti complessi o nuovi, di utilizzare il linguaggio disciplinare in modo appropriato, preciso e articolato, di evidenziare capacità critiche, originalità e rigore nell’esposizione e nell’applicazione.
La Lode è attribuita a elaborati o prestazioni che si distinguono per brillantezza e originalità, anche al di là delle aspettative curricolari.
Testi di riferimento
1) M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa,"Analisi Matematica 2", Zanichelli 2) S. Salsa, A. Squellati, "Esercizi di Analisi Matematica" Vol.2, Zanichelli 3) C. Sbordone, N. Fusco, P. Marcellini, "Analisi Matematica Due", Liguori Si può controllare la bibliografia su https://onesearch.unifi.it/. Per aiuto rivolgersi alla propria biblioteca di riferimento al link https://unifi.libanswers.com/.
1) M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa,"Analisi Matematica 1", Zanichelli (2008) 2) S. Salsa, A. Squellati, "Esercizi di Analisi Matematica" Vol. 1, Zanichelli (2011) 3) G. Anichini, G. Conti, "Analisi Matematica 1", Pearson (2010). 4) Carlo Sbordone, Paolo Marcellini, "Esercitazioni di matematica Volume I", Parte prima e parte seconda
Si può controllare la bibliografia su https://onesearch.unifi.it/.
Per aiuto contattare la biblioteca al link https://unifi.libanswers.com/.
Codice insegnamento B024393