Lo scopo dell'insegnamento è la conoscenza di strumenti basilari dell'Analisi Matematica utili nella modellizzazione di fenomeni fisici, la capacità di impostare e risolvere problemi con metodo intuitivo e deduttivo e…
Scheda dell'insegnamento
Obiettivi formativi
Lo scopo dell'insegnamento è la conoscenza di strumenti basilari dell'Analisi Matematica utili nella modellizzazione di fenomeni fisici, la capacità di impostare e risolvere problemi con metodo intuitivo e deduttivo e di riconoscere ed utilizzare gli opportuni strumenti matematici nella risoluzione di problemi in ambito fisico. Al termine dell’insegnamento lo studente sarà in grado di: 1. Enunciare i concetti (teoremi, definizioni) argomento dell'insegnamento (es.: Estremo superiore e inferiore di un insieme, il concetto di continuità e derivata di una funzione) 2. Interpretare fisicamente e geometricamente i concetti basilari dell’analisi matematica 3. Impostare la risoluzione di problemi con approccio intuitivo 4. Selezionare gli opportuni strumenti matematici da impiegare nella risoluzione di problemi 5. Risolvere problemi con approccio deduttivo. L'insegnamento fornisce inoltre agli studenti le conoscenze di base dell'analisi matematica relative alla teoria delle funzioni reali di una variabile reale.
Programma
L'insegnamento si propone di fornire le conoscenze di base dell'Analisi Matematica quali il calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile che sono essenziali per la comprensione degli argomenti trattati negli insegnamenti successivi.
Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova scritta e di una prova orale della durata di tre ore. La prova scritta consiste in due esercizi a risposta aperta e durante l'esame scritto lo studente puo' consultare appunti e testi, utilizzare calcolatrici ma non puo' utilizzare computer portatili o smartphone. Gli studenti che hanno conseguito un voto maggiore o eguale a 13 sono ammessi all'orale.
Sono previste due prove in itinere durante il periodo di lezioni che, se superate, sono sostitutive della prova d'esame scritta.
Si invitano gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali a contattare il docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi. Si rammenta inoltre che la richiesta di misure compensative/dispensative per gli esami dovrà essere inviata, usando il modulo al seguente link https://modulionline.unige.it/richiesta-adattamenti#no-back , al docente del corso, al referente DIME ([email protected]) e al settore ([email protected]) almeno 7 giorni lavorativi prima della prova, come da linee guida presenti al link https://unige.it/disabilita-dsa/richiesta-servizi
L’esame si pone l’obiettivo di verificare le competenze acquisite dallo studente e attese quali obiettivi formativi dell'insegnamento.. La prova scritta è costituita da esercizi che necessitano di scegliere ed applicare lo strumento matematico più adeguato per la sua risoluzione e richiedono la capacità, da parte dello studente, di costruire un concatenamento logico applicando in sequenza risultati teorici visti a lezione. Gli studenti dovranno risolvere gli esercizi proposti giustificando i passaggi significativi richiamando i teoremi e definizioni necessari e precisando l'interpretazione fisica e geometrica del problema.
La valutazione finale tiene conto della qualita' dell'esposizione e la capacita' di ragionamento
Testi di riferimento
Teoria
T. Zolezzi : Dispense di analisi matematica I. C. Canuto – A. Tabacco : Analisi Matematica 1. Teoria ed esercizi. Unitext, Springer – Verlag. 2014 F. Parodi – T. Zolezzi : Appunti di analisi matematica. ECIG, 2002 R. Adams : Calcolo differenziale I. Funzioni di una variabile reale. Casa ed. Ambrosiana, 1992. Esercizi
M. Baronti – F. De Mari – R. van der Putten – I. Venturi : Calculus Problems. Springer 2016 M. Pavone: Temi svolti di analisi matematica I. Marcellini-Sbordone : Esercitazioni di matematica, I volume S. Salsa – A. Squellati : Esercizi di Matematica, volume 1.
Codice insegnamento 114429