STATISTICA MATEMATICA E TRATTAMENTO INFORMATICO DEI DATI

Fornire il linguaggio matematico di base. Introduzione alle nozioni algebriche astratte mediante lo studio dell'algebra degli interi, dei polinomi in una variabile a coefficienti razionali, reali, complessi o in campi finiti e dei loro quozienti. Prime nozioni di teoria dei gruppi.

In Algebra 1 vengono presentati il linguaggio matematico di base ed una prima introduzione alle strutture algebriche. Questo avviene attraverso l'analisi preliminare delle strutture algebriche dell'insieme dei numeri interi e dell'insieme dei polinomi a coefficienti in un campo, dei loro quozienti e attraverso lo studio delle prime proprietà dei gruppi.

L'esame consiste di una prova scritta ed una prova orale. La prova scritta si può affrontare anche attraverso le due prove parziali (detti compitini) che si tengono a metà ed alla fine del semestre.

Nella prova scritta si affrontano esercizi di che presentano domande di diverso livello di difficoltà. Alcune di esse sono riproduzioni di quesiti affrontati in classe, mentre altre necessitano un'elaborazione individuale a partire da costruzioni viste in aula. Nella parte orale vengono discussi alcuni esercizi ed inoltre viene richiesta la riproduzione dei passaggi salienti dello sviluppo della parte teorica con la presentazione, analisi e generalizzazione delle dimostrazioni più importanti.
Viene valutato sia il livello di conoscenza degli argomenti trattati che la capacità di analisi e di formalizzione in linguaggio matematico corretto. Il voto finale viene determinato a partire dal voto dell'esame scritto, tenendo poi conto del'esito della prova orale.

Note informali delle lezioni, Autori: A. De Stefani e M.E. Rossi (disponibili su AulaWeb).
Algebra, Autore: M. Artin, Bollati Boringhieri
Algebra, Autore: I. N. Herstein, Editori Riuniti

Scopo del corso è presentare agli studenti gli elementi di base dell' algebra lineare, e della geometria affine ed euclidea. Tali argomenti fanno parte dei fondamenti dello studio della matematica moderna e verranno utilizzati in tutti i corsi successivi. Obiettivo non secondario, inoltre, è mostrare agli studenti una teoria che è fortemente motivata da problemi concreti, e che si può trattare in maniera esauriente e rigorosa.

1. Numeri complessi: forma algebrica, esponenziale, trigonometrica. Equazioni.
2. Matrici e operazioni, determinante e caratteristica, calcolo della matrice inversa. Decomposizione in forma LU.
3. Risoluzione dei sistemi lineari 4. Spazi e sottospazi vettoriali, sistemi di generatori e basi. Dimensione di una spazio vettoriale finitamente generato.
5. Applicazioni lineari,matrici associate ad un omomorfismo. Corrispondenza tra matrici e omomorfismi. 6. Autovalori e autovettori, polinomio caratteristico, polinomio minimo.Omomorfismi e matrici diagonalizzabili.

L'esame consiste in una parte scritta ed una orale. L'esame scritto è superato se lo studente ha ottenuto un voto maggiore o uguale a 18. Per partecipare alla prova scritta occorre iscriversi almeno due giorni prima della data dell'esame sul sito https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione.
Durante il corso dell'anno si terranno anche due compitini (uno alla fine del primo semestre e uno alla fine del secondo semestre), che se superati sostituiscono la prova scritta. Il primo compitino è superato se il voto è maggiore o uguale a 16. Al secondo compitino può partecipare solo chi ha superato il primo compitino. I compitini sono superati se il voto ottenuto in entrambi è maggiore o uguale a 16, e la media dei due è maggiore o uguale a 18.
Il voto finale è una media pesata dei risultati ottenuti nella prova scritte e in quella orale.
Si copnsiglia gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il/la docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

Nella prova scritta viene richiesto allo studente di risolvere degli esercizi che riguardano tutto il programma del corso. La durata della prova è di tre ore. Gli studenti non possono consultare libri o appunti né utilizzare strumenti elettronici come calcolatrici, tablet, cellulari, smartwatch, ma viene consigliato di prepararsi un formulario con le formule e i risultati utili per lo svolgimento della prova. Per partecipare alla prova scritta è necessario iscriversi sul sito di UNIGE entro due giorni prima della data della prova. La prova scritta risulta sufficiente se ottiene una valutazione maggiore o uguale a 18/30. Sono in casi molto eccezionali la commissione d'esame si riserva la possibilità di abbassare tale soglia.
Sono previste due prove scritte intermedie che sostituiscono la prova scritta. La prima avverrà alla fine del primo semestre, e verrà richiesto di risolvere esercizi che riguardano tutto il programma del primo semestre del corso. La seconda avverrà alla fine del secondo semestre, e verrà richiesto di risolvere esercizi che riguardano tutto il programma del secondo semestre del corso. La durata delle singole prove è di tre ore. Gli studenti non possono consultare libri o appunti né utilizzare strumenti elettronici come calcolatrici, tablet, cellulari, smartwatch, ma viene consigliato di prepararsi un formulario con le formule e i risultati utili per lo svolgimento della prova. Per partecipare alle prove scritte intermedie è necessario iscriversi mediante appositi form di iscrizione presenti sulla pagina di AulaWeb del corso. La prima prova scritta intermedie risulta sufficiente se ottiene una valutazione maggiore o uguale a 16/30, ed è possibile partecipare alla seconda prova scritta intermedia solo se la prima è risultata sufficiente. Le due prove scritte intermedie si considerano superate, ed in questo caso sostituiscono la prova scritta, se entrambe hanno ottenuto una valutazione maggiore o uguale a 16/30, e la media delle due prove è maggiore o uguale a 18/30.
Nella prova orale, si richiede alla sudente di conoscere e di saper presentare le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni visti durante tutto il corso, di fornire esempi che illustrino le nozioni principali introdotte nel corso e di saper stabilire la verità o la falistà di affermazioni inerenti le nozioni principali del corso mediante l'uso di dimostrazioni o di controesempi. Per comprendere se lo studente è in grado di utilizzare gli strumenti dell'algebra lineare, verranno anche proposti degli esercizi. La prova orale deve essere sostenuta nell'appello della prova scritta, oppure negli appelli di giugno o di luglio per chi accede alla prova orale avendo superato le due prove scritte intermedie Se la prova orale risulta insufficiente, evidenziando carenze fondamentali nella preparazione dello studente, la commissione si riserva di annullare anche la prova scritta

A. Bernardi, A. Gimigliano: Algebra Lineare e Geometria Analitica, Città Studi Edizioni
E. Sernesi: Geometria vol. 1, Bollati-Boringhieri.
D. Gallarati: Appunti di Geometria, Di Stefano Editore-Genova.
F. Odetti, M. Raimondo: Elementi di Algebra Lineare e Geometria Analitica, ECIG Universitas.
M. Abate: Algebra Lineare, McGraw-Hill.
C. Ciliberto, Algebra Lineare, Bollati-Boringhieri

Scopo del corso è presentare agli studenti gli elementi di base dell' algebra lineare, e della geometria affine ed euclidea. Tali argomenti fanno parte dei fondamenti dello studio della matematica moderna e verranno utilizzati in tutti i corsi successivi. Obiettivo non secondario, inoltre, è mostrare agli studenti una teoria che è fortemente motivata da problemi concreti, e che si può trattare in maniera esauriente e rigorosa.

Il corso ha come scopo di introdurre il linguaggio dell'algebra lineare: spazi vettoriali, applicazioni lineari, forme bilineari, matrici. L'algebra lineare costituisce uno dei linguaggi più completi ed efficaci della matematica moderna, ed è utilizzata in tutti i corsi di matematica più avanzati, sia applicata che teorica, che si trovano nei corsi di laurea di scienze e di ingegneria. La geometria euclidea nel piano e nello spazio verranno rivisitate sia per fornire alcuni degli esempi più importanti per comprendere la teoria generale, sia per illustrare alcune applicazioni dell'algebra lineare (come la classificazione delle coniche e delle quadriche). L'ultima parte del corso è un'introduzione alla geometria proiettiva, anch'essa come applicazione dell'algebra lineare.

L'esame consiste in una parte scritta ed una orale. L'esame scritto è superato se lo studente ha ottenuto un voto maggiore o uguale a 18. Per partecipare alla prova scritta occorre iscriversi almeno due giorni prima della data dell'esame sul sito https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione.
Durante il corso dell'anno si terranno anche due compitini (uno alla fine del primo semestre e uno alla fine del secondo semestre), che se superati sostituiscono la prova scritta. Il primo compitino è superato se il voto è maggiore o uguale a 16. Al secondo compitino può partecipare solo chi ha superato il primo compitino. I compitini sono superati se il voto ottenuto in entrambi è maggiore o uguale a 16, e la media dei due è maggiore o uguale a 18.
Il voto finale è una media pesata dei risultati ottenuti nellla prova scritta e orale.
Si consiglia gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il/la docente all’inizio del corso e non più tardi di 7 giorni prima dell'esame per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

Nella prova scritta viene richiesto allo studente di risolvere degli esercizi che riguardano tutto il programma del corso. Gli studenti non possono consultare libri o appunti né utilizzare strumenti elettronici come calcolatrici, tablet, cellulari, smartwatch, ma viene consigliato di prepararsi un formulario con le formule e i risultati utili per lo svolgimento della prova. Per partecipare alla prova scritta è necessario iscriversi sul sito di UNIGE entro due giorni prima della data della prova. La prova scritta risulta sufficiente se ottiene una valutazione maggiore o uguale a 18/30. Sono in casi molto eccezionali la commissione d'esame si riserva la possibilità di abbassare tale soglia.
Nella prova orale, si richiede alla sudente di conoscere e di saper presentare le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni visti durante tutto il corso, di fornire esempi che illustrino le nozioni principali introdotte nel corso e di saper stabilire la verità o la falistà di affermazioni inerenti le nozioni principali del corso mediante l'uso di dimostrazioni o di controesempi. Per comprendere se lo studente è in grado di utilizzare gli strumenti dell'algebra lineare, verranno anche proposti degli esercizi. La prova orale deve essere sostenuta nell'appello della prova scritta, oppure negli appelli di giugno o di luglio per chi accede alla prova orale avendo superato le due prove scritte intermedie Se la prova orale risulta insufficiente, evidenziando carenze fondamentali nella preparazione dello studente, la commissione si riserva di annullare anche la prova scritta.

Testo consigliato:
A.Bernardi, A.Gimigliano, Algebra Lineare e Geometria Analitica, Citta'Studi Edizioni.
Altri testi:
. M.E. Rossi, Algebra lineare, Dispense disponibili nella pagina del corso
. F. Odetti - M. Raimondo, Elementi di Algebra Lineare e Geometria Analitica, ECIG Universitas.
. Marco Abate, Algebra Lineare , ed. McGraw-Hill
. E. Sernesi, Geometria vol 1, ed Bollati-Boringhieri.

Scopo del corso è presentare agli studenti gli elementi di base dell' algebra lineare, e della geometria affine ed euclidea. Tali argomenti fanno parte dei fondamenti dello studio della matematica moderna e verranno utilizzati in tutti i corsi successivi. Obiettivo non secondario, inoltre, è mostrare agli studenti una teoria che è fortemente motivata da problemi concreti, e che si può trattare in maniera esauriente e rigorosa.

1. Forma canonica di Jordan di un omomorfismo.
2. Prodotto scalare, spazi vettoriali euclidei, Gram-Schmidt: ortogonalizzazione. Isometrie. Proiezioni ortogonali.
3. Diagonalizzazione delle matrici simmetriche reali.
4. Geometria analitica in R^2 e R^3: vettori liberi e vettori applicati, prodotto scalare, vettoriale e prodotto misto, sistemi di coordinate, piani e rette nel piano e nello spazio. Accenni a curve e superfici.
5. Forme quadratiche reali. Classificazione affine delle coniche e delle quadriche.
6. (solo per i Corsi di Matematica e SMID) Spazio affine e spazio proiettivo. Piano proiettivo e retta proiettiva reale. Affinita' e proiettivita'. Classificazione proiettiva delle coniche.

L'esame consiste in una parte scritta ed una orale. L'esame scritto è superato se lo studente ha ottenuto un voto maggiore o uguale a 18. Per partecipare alla prova scritta occorre iscriversi almeno due giorni prima della data dell'esame sul sito: https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione.
Durante il corso dell'anno si terranno anche due compitini (uno alla fine del primo semestre e uno alla fine del secondo semestre), che se superati sostituiscono la prova scritta. Il primo compitino è superato se il voto è maggiore o uguale a 16. Al secondo compitino può partecipare solo chi ha superato il primo compitino. I compitini sono superati se il voto ottenuto in entrambi è maggiore o uguale a 16, e la media dei due è maggiore o uguale a 18.
Il voto finale è una media pesata dei risultati ottenuti nellla prova scritta e orale.
Si consiglia gli studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali di contattare il/la docente all’inizio del corso per concordare modalità didattiche e d’esame che, nel rispetto degli obiettivi dell’insegnamento, tengano conto delle modalità di apprendimento individuali e forniscano idonei strumenti compensativi.

Nella prova scritta viene richiesto allo studente di risolvere degli esercizi che riguardano tutto il programma del corso. La durata della prova è di tre ore. Gli studenti non possono consultare libri o appunti né utilizzare strumenti elettronici come calcolatrici, tablet, cellulari, smartwatch, ma viene consigliato di prepararsi un formulario con le formule e i risultati utili per lo svolgimento della prova. Per partecipare alla prova scritta è necessario iscriversi sul sito di UNIGE entro due giorni prima della data della prova. La prova scritta risulta sufficiente se ottiene una valutazione maggiore o uguale a 18/30. Solo in casi molto eccezionali la commissione d'esame si riserva la possibilità di abbassare tale soglia.
Sono previste due prove scritte intermedie che sostituiscono la prova scritta. La prima avverrà alla fine del primo semestre, e verrà richiesto di risolvere esercizi che riguardano tutto il programma del primo semestre del corso. La seconda avverrà alla fine del secondo semestre, e verrà richiesto di risolvere esercizi che riguardano tutto il programma del secondo semestre del corso. La durata delle singole prove è di tre ore. Gli studenti non possono consultare libri o appunti né utilizzare strumenti elettronici come calcolatrici, tablet, cellulari, smartwatch, ma viene consigliato di prepararsi un formulario con le formule e i risultati utili per lo svolgimento della prova. Per partecipare alle prove scritte intermedie è necessario iscriversi mediante appositi form di iscrizione presenti sulla pagina di AulaWeb del corso. La prima prova scritta intermedie risulta sufficiente se ottiene una valutazione maggiore o uguale a 16/30, ed è possibile partecipare alla seconda prova scritta intermedia solo se la prima è risultata sufficiente. Le due prove scritte intermedie si considerano superate, ed in questo caso sostituiscono la prova scritta, se entrambe hanno ottenuto una valutazione maggiore o uguale a 16/30, e la media delle due prove è maggiore o uguale a 18/30.
Nella prova orale, si richiede algli sudenti di conoscere e di saper presentare le definizioni, gli enunciati e le dimostrazioni visti durante tutto il corso, di fornire esempi che illustrino le nozioni principali introdotte nel corso e di saper stabilire la verità o la falistà di affermazioni inerenti le nozioni principali del corso mediante l'uso di dimostrazioni o di controesempi. Per comprendere se lo studente è in grado di utilizzare gli strumenti dell'algebra lineare, verranno anche proposti degli esercizi. La prova orale deve essere sostenuta nell'appello della prova scritta, oppure negli appelli di giugno o di luglio per chi accede alla prova orale avendo superato le due prove scritte intermedie Se la prova orale risulta insufficiente, evidenziando carenze fondamentali nella preparazione dello studente, la commissione si riserva di annullare anche la prova scritta.

A. Bernardi, A. Gimigliano: Algebra Lineare e Geometria Analitica, Città Studi Edizioni.
E. Sernesi: Geometria vol. 1, Bollati-Boringhieri.
D. Gallarati: Appunti di Geometria, Di Stefano Editore-Genova.
F. Odetti, M. Raimondo: Elementi di Algebra Lineare e Geometria Analitica, ECIG Universitas.
M. Abate: Algebra Lineare, McGraw-Hill.
C. Ciliberto, Algebra Lineare, Bollati-Boringhieri
S. Axler, Linear Algebra Done Right, https://linear.axler.net/

Lo scopo di questo insegnamento è quello di introdurre al trattamento rigoroso dell'analisi matematica, sviluppando contemporaneamente i metodi del calcolo differenziale e integrale nel contesto delle funzioni reali di una variabile reale, con l'obiettivo di acquisire rigore logico, di pervenire ad una buona padronanza di calcolo e di conoscere le principali tecniche dimostrative

In questo insegnamento acquisirai i fondamenti dell'analisi matematica, dedicato allo studio rigoroso del calcolo differenziale e integrale delle funzioni reali di una variabile reale. Attraverso un approccio rigoroso, imparerai non solo a utilizzare le tecniche di derivazione e integrazione, ma anche a comprenderne i fondamenti teorici, a costruire dimostrazioni e a ragionare con precisione formale. Particolare attenzione sarà dedicata ai teoremi fondamentali dell'analisi. Nella parte conclusiva del corso saranno introdotte le funzioni reali di più variabili reali: un primo passo verso un mondo matematicamente più ricco e complesso, che aprirà la strada agli insegnamenti successivi, quali Analisi Matematica 2.

L'esame prevede una prova scritta e una orale.
Prova scritta: saranno presenti tre/quattro esercizi sugli argomenti del programma.
Nel corso dell’anno si svolgono due prove scritte intermedie. Puoi accedere alla seconda prova, se nella prima hai riportato un voto maggiore o uguale di 15/30. Se nella seconda prova hai riportato un voto maggiore o uguale di 15/30 e la media delle due votazioni è maggiore o uguale a 18/30, puoi accedere alla prova orale.
Nelle sessioni d'esame sono previste 5 prove scritte. Se hai riportato un voto maggiore o uguale di 17/30 puoi accedere alla prova orale.
Puoi presentarti a tutti gli appelli, tuttavia se consegni la prova scritta, sono annullate le prove scritte consegnate in precedenza.
Prova orale. Durante la prova orale, la commissione interroga sull’intero programma. In particolare, verrà valutata la conoscenza delle definizioni dei concetti principali, e degli enunciati e dimostrazioni dei risultati più importanti, e verrà verificata la capacità di svolgere esercizi. Sono previsti cinque appelli orali. Puoi svolgere la prova orale anche in un appello diverso da quello della prova scritta.
Per le persone con DSA si vede la voce Altre Informazioni.

La prova scritta consiste nella risoluzione di tre o quattro esercizi strutturati con quesiti a difficoltà crescente, relativi agli argomenti trattati durante le lezioni teoriche. Le tipologie di esercizi proposti sono state oggetto di approfondimento e discussione durante le sessioni esercitative.
Nella prima parte di ciascun esercizio, i quesiti mirano a verificare:
la conoscenza dei concetti fondamentali dell'analisi
la padronanza delle tecniche di calcolo di base.
Il corretto svolgimento di questa sezione consente di raggiungere la sufficienza.
La seconda parte dei quesiti valuta:
la capacità di analisi critica e autonoma;
l'applicazione di risultati avanzati nella risoluzione dei quesiti
Il superamento di questa sezione permette di ottenere la valutazione massima.
Prova orale
Valuta la capacità di
esporre con chiarezza i concetti fondamentali del corso;
presentare in modo rigoroso gli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi principali;
risolvere eventuali esercizi supplementari proposti per verificare la padronanza delle tecniche di calcolo.
Valutazione finale Il giudizio complessivo:
considera in misura significativa l'esito della prova scritta;
viene integrato con l'esito della prova orale, che può determinare un innalzamentoo un abbassamento del voto conseguito nello scritto.

A.Bacciotti, F.Ricci - Analisi Matematica I - Liguori Editore
M. Baronti, F. De Mari, R. van der Putten, I. Venturi - Calculus Problems, Springer, 2016
Altri testi suggeriti verrano segnalati sulla pagina AULAWEB dell'insegnamento

L’insegnamento si propone di fornire gli strumenti principali riguardo al calcolo differenziale e integrale di funzioni scalari e vettoriali di più variabili, serie di funzioni e equazioni differenziali ordinarie, con la capacità di applicare i metodi appresi a contesti diversi.

L'insegnamento è suddiviso in due moduli. Il primo modulo è comune a Fisica e SMID e i principali argomenti sono: calcolo differenziale e integrale in più variabili, successioni e serie di funzioni. Il secondo modulo è dedicato agli studenti di Fisica, che approfondiranno curve e superfici parametriche; integrali curvilinei e di superficie; i teoremi del rotore e della divergenza; campi conservativi e con potenziale vettore, sistemi di equazioni differenziali, serie di Fourier.

L'esame consiste in una parte scritta e una orale.
Per gli studenti con disabilità o con DSA si rimanda alla sezione Altre Informazioni.

La prova scritta consiste della risoluzione di alcuni esercizi, relativi agli argomenti trattati a lezione. La durata della prova è di tre ore al massimo e è possibile consultare gli appunti, i libri di testo ed usare la calcolatrice. Verrà soprattutto valutata la capacità di collegare concetti. L'esame scritto è superato se lo studente ha ottenuto un voto maggiore o uguale a 18. Per partecipare alla prova scritta occorre iscriversi almeno cinque giorni prima della data dell'esame sul sito
https://servizionline.unige.it/studenti/esami/prenotazione
La prova orale è facoltative; in tal caso, il voto finale sarà il minimo tra il voto dello della prova scritta e 27.
Durante l'esame orale viene discussa la prova scritta e vengono affrontati alcuni aspetti riguardanti la teoria svolta a lezione, con particolare attenzione alle definizioni e agli enunciati dei teoremi principali. Può essere sostenuta nell'appello della prova scritta o in uno dei successivi. Il voto finale è una media pesata dei risultati ottenuti nelle due prove. Se la prova orale dovesse risultare insufficiente la commissione si riserva la possibilità di annullare anche l'esame scritto.
Per gli studenti di Fisica sono previste due prove parziali (Gennaio/Febbraio e Giugno). Gli studenti che hanno una media maggiore uguale a 18 e che in entrambe le prove hanno preso un voto maggiore od uguale a 15, sono esonerati dalla prova scritta. Il voto complessivo è la media di quello ottenuto nelle due prove parziali. La validità dei compitini è dell'intero anno accademico.

Sono disponibili dispense (del Prof. De Vito) che coprono gli argomenti del corso. Per approfondimenti, si possono consultare, ad esempio,
Tom Apostol - Calcolo vol. 3 Analisi 2 Bollati Boringhieri Marco Bramanti, Carlo D. Pagani, Sandro Salsa, Analisi matematica 2, Zanichelli

Lo scopo di questo insegnamento è quello di introdurre al trattamento rigoroso dell'analisi matematica, sviluppando contemporaneamente i metodi del calcolo differenziale e integrale nel contesto delle funzioni reali di una variabile reale, con l'obiettivo di acquisire rigore logico, di pervenire ad una buona padronanza di calcolo e di conoscere le principali tecniche dimostrative

Numeri reali. Gli assiomi di corpo ordinato. Il valore assoluto. I numeri naturali e gli interi. I numeri razionali e la loro rappresentazione geometrica. L'assioma di completezza e le sue conseguenze. La retta reale. Archimedeità dei reali. Allineamenti decimali.
Funzioni. Relazioni, funzioni, dominio, codominio, immagine e grafico di funzioni. Composizione di funzioni. Funzioni invertibili. Operazioni su funzioni reali. Funzioni monotone. Polinomi e funzioni razionali. Altre funzioni elementari. Le funzioni trigonometriche. La funzione esponenziale nel corpo razionale.
Limiti. Proprietà metriche e topologiche di R. Definizione di continuità. Operazioni con funzioni continue. Limiti e loro proprietà. Operazioni sui limiti. Teoremi del confronto. Limite di funzioni monotone. Limiti di funzione composte e cambiamenti di variabili. Successioni e loro limiti. Sottosuccessioni. Teorema di Bolzano-Weierstrass. Successioni di Cauchy. Uso delle successioni nello studio dei limiti. Limiti di successioni definite per ricorrenza. Il numero e di Nepero.
Proprietà globali delle funzioni continue. Teorema di Weierstrass. Teorema degli zeri. Teorema dei valori intermedi. Continuità e monotonia. Continuità dell'inversa. Continuità uniforme. Il teorema di Heine Cantor. La funzione esponenziale nel corpo reale.
Calcolo differenziale, I. La derivata: definizione e prime proprietà. Differenziabilità. Proprietà algebriche del differenziale. Derivazione di funzioni composte e della funzione inversa. Derivate delle funzioni elementari. Derivate di ordine superiore. I teoremi di Rolle, Lagrange e Cauchy e le loro conseguenze. Teorema de l'Hopital. Confronto locale tra funzioni. Infiniti e infinitesimi. Formula di Taylor. Studio delle proprietà di monotonia e di convessità di una funzione attraverso i segni delle derivate. Funzioni convesse.

L'esame, che è unico per entrambi i moduli, prevede una prova scritta e una orale.
Prova scritta: saranno presenti tre/quattro esercizi sugli argomenti del programma.
Nel corso dell’anno si svolgono due prove scritte intermedie. Puoi accedere alla seconda prova, se nella prima hai riportato un voto maggiore o uguale di 15/30. Se nella seconda prova hai riportato un voto maggiore o uguale di 15/30 e la media delle due votazioni è maggiore o uguale a 18/30, puoi accedere alla prova orale.
Nelle sessioni d'esame sono previste 5 prove scritte. Se hai riportato un voto maggiore o uguale di 17/30 puoi accedere alla prova orale.
Puoi presentarti a tutti gli appelli, tuttavia se consegni la prova scritta, sono annullate le prove scritte consegnate in precedenza.
Prova orale. Durante la prova orale, la commissione interroga sull’intero programma, ad eccezione (per gli studenti di Fisica) di alcune dimostrazioni, il cui elenco sarà reso noto durante l'anno. In particolare, sarà valutata la conoscenza delle definizioni dei concetti principali, e degli enunciati e dimostrazioni dei risultati più importanti, e verrà verificata la capacità di svolgere esercizi. Sono previsti cinque appelli orali. Puoi svolgere la prova orale anche in un appello diverso da quello della prova scritta.
Per le persone con DSA si vede la voce Altre Informazioni.

L'esame, che è unico per entrambi i moduli, prevede una prova scritta e una orale. La prova scritta consiste nella risoluzione di tre o quattro esercizi strutturati con quesiti a difficoltà crescente, relativi agli argomenti trattati durante le lezioni teoriche. Le tipologie di esercizi proposti sono state oggetto di approfondimento e discussione durante le sessioni esercitative.
Nella prima parte di ciascun esercizio, i quesiti mirano a verificare:
la conoscenza dei concetti fondamentali dell'analisi
la padronanza delle tecniche di calcolo di base.
Il corretto svolgimento di questa sezione consente di raggiungere la sufficienza.
La seconda parte dei quesiti valuta:
la capacità di analisi critica e autonoma;
l'applicazione di risultati avanzati nella risoluzione dei quesiti
Il superamento di questa sezione permette di ottenere la valutazione massima.
Prova orale Le domande mirano a verificare la capacità di
esporre con chiarezza i concetti fondamentali del corso;
presentare in modo rigoroso gli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi principali;
risolvere eventuali esercizi supplementari proposti per verificare la padronanza delle tecniche di calcolo.
Valutazione finale Il giudizio complessivo:
considera in misura significativa l'esito della prova scritta;
viene integrato con l'esito della prova orale, che può determinare un innalzamentoo un abbassamento del voto conseguito nello scritto.

Libri consigliati:
A. Bacciotti e F. Ricci, Analisi Matematica I, Liguori, 1994.
M. Baronti, F. De Mari, R. Van der Putten, I. Venturi, Calculus Problems, Springer, 2016.
Ulteriori letture:
T.M. Apostol, Calcolo. Vol. 1: Analisi 1, Bollati Boringhieri, 1985.
P. M. Fitzpatrick, Advanced Calculus (Second Ed. ) American Mathematical Society, 2006.

Lo scopo di questo insegnamento è quello di introdurre al trattamento rigoroso dell'analisi matematica, sviluppando contemporaneamente i metodi del calcolo differenziale e integrale nel contesto delle funzioni reali di una variabile reale, con l'obiettivo di acquisire rigore logico, di pervenire ad una buona padronanza di calcolo e di conoscere le principali tecniche dimostrative

L'integrale indefinito. Regole di integrazione. Integrazione di alcune funzioni elementari. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali.
L'integrale definito secondo Riemann. Proprietà dell'integrale. Integrabilità di funzioni continue e di funzioni monotone. Integrali orientati. Teorema delle media integrale. Relazioni tra calcolo differenziale e calcolo integrale: funzioni integrali, il teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali impropri. Criteri di convergenza.
Serie geometriche, telescopiche. Convergenza.Serie numeriche a termini non negativi: criterio del confronto, della radice e del rapporto; criterio di condensazione, dell’ordine e criterio integrale. Serie a segni alterni. Teorema di Leibniz.
Calcolo differenziale di funzioni di più variabili. Funzioni continue e differenziabili. Gradiene e matrice Hessiana. Studio di estremi relativi per funzioni definite su aperti. Cenno allo studio du estremi relativi e assoluti per funzioni vincolate su curve in forma parametrica.

L'esame, che è unico per entrambi i moduli, prevede una prova scritta e una orale.
Prova scritta: saranno presenti tre/quattro esercizi sugli argomenti del programma.
Nel corso dell’anno si svolgono due prove scritte intermedie. Puoi accedere alla seconda prova, se nella prima hai riportato un voto maggiore o uguale di 15/30. Se nella seconda prova hai riportato un voto maggiore o uguale di 15/30 e la media delle due votazioni è maggiore o uguale a 18/30, puoi accedere alla prova orale.
Nelle sessioni d'esame sono previste 5 prove scritte. Se hai riportato un voto maggiore o uguale di 17/30 puoi accedere alla prova orale.
Puoi presentarti a tutti gli appelli, tuttavia se consegni la prova scritta, sono annullate le prove scritte consegnate in precedenza.
Prova orale. Durante la prova orale, la commissione interroga sull’intero programma, ad eccezione (per gli studenti di Fisica) di alcune dimostrazioni, il cui elenco sarà reso noto durante l'anno. In particolare, verrà valutata la conoscenza delle definizioni dei concetti principali, e degli enunciati e dimostrazioni dei risultati più importanti, e verrà verificata la capacità di svolgere esercizi. Sono previsti cinque appelli orali. Puoi svolgere la prova orale anche in un appello diverso da quello della prova scritta.
Per le persone con DSA si vede la voce Altre Informazioni.

L'esame, che è unico per entrambi i moduli, prevede una prova scritta e una orale.
La prova scritta consiste nella risoluzione di tre o quattro esercizi strutturati con quesiti a difficoltà crescente, relativi agli argomenti trattati durante le lezioni teoriche. Le tipologie di esercizi proposti sono state oggetto di approfondimento e discussione durante le sessioni esercitative.
Nella prima parte di ciascun esercizio, i quesiti mirano a verificare:
la conoscenza dei concetti fondamentali dell'analisi
la padronanza delle tecniche di calcolo di base.
Il corretto svolgimento di questa sezione consente di raggiungere la sufficienza.
La seconda parte dei quesiti valuta:
la capacità di analisi critica e autonoma;
l'applicazione di risultati avanzati nella risoluzione dei quesiti
Il superamento di questa sezione permette di ottenere la valutazione massima.
Prova orale
Le domande mirano a verificare la capacità di
esporre con chiarezza i concetti fondamentali del corso;
presentare in modo rigoroso gli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi principali;
risolvere eventuali esercizi supplementari proposti per verificare la padronanza delle tecniche di calcolo.
Valutazione finale Il giudizio complessivo:
considera in misura significativa l'esito della prova scritta;
viene integrato con l'esito della prova orale, che può determinare un innalzamentoo un abbassamento del voto conseguito nello scritto.

A.Bacciotti, F.Ricci - Analisi Matematica I - Liguori Editore
M. Baronti, F. De Mari, R. van der Putten, I. Venturi - Calculus Problems, Springer, 2016
Altri testi suggeriti verrano segnalati sulla pagina AULAWEB dell'insegnamento

Apprendere come progettare basi di dati, in particolare relazionali, a supporto di applicazioni o adattare basi dati già esistenti alle esigenze di nuovi applicativi che debbano interagire con esse, come esprimere interrogazioni e modifiche su basi di dati relazionali e acquisire i principi base relativi all’organizzazione interna e all'amministrazione di sistemi di gestione dati, con specifico riferimento alla progettazione dello schema fisico, al monitoraggio delle prestazioni, al controllo dell’accesso e all’esecuzione di transazioni.

L'insegnamento fonisce conoscenze e competenze su come progettare e utilizzare un base di dati, in termini di modelli dei dati e linguaggi. Solo per la versione 12 CFU, gli studenti impareranno anche i principali concetti relativi all'amministrazione di un sistema di gestione dati e gli approcci allo sviluppo di applicazioni per basi di dati

L’esame consiste delle seguenti prove: (i) Una prova scritta, contenente esercizi relativi agli argomenti affrontati nel corso. (ii) Un progetto, che richiede la progettazione e la realizzazione di una base di dati relazionale.
Indicazioni per studenti con certificazione di DSA, di disabilità o di altri bisogni educativi speciali sono disponibili a partire da https://corsi.unige.it/corsi/8759/studenti-disabilita-dsa

I dettagli sulle modalità di preparazione per l’esame e sul grado di approfondimento di ogni argomento verranno forniti nel corso delle lezioni.
L’esame scritto consiste in

• un insieme di domande a risposta chiusa su argomenti di base del corso. L'obiettivo di queste domande è quello di accertare la conoscenza e la comprensione delle problematiche principali affrontate durante le lezioni. * un esercizio di progettazione. L'obiettivo di questo esercizio è verificare che lo studente sappia utilizzare i modelli dei dati e applicare la metodologia di progettazione affrontata durante l'erogazione dell'insegnamento. * esercizi di specifica di interrogazioni. L'obiettivo di questi esercizi è verificare che lo studente sappia formulare interrogazioni nei linguaggi (algebra relazionale e SQL) affrontati durante l'erogazione dell'insegnamento.

Barbara Catania, Giovanna Guerrini, Elena Ferrari. Sistemi di Gestione Dati - Concetti e Architetture. CittaStudi Edizioni, Utet Libreria, De Agostini Scuola, 2006.
Barbara Carminati, Anna Maddalena, Marco Mesiti. Sistemi di Gestione Dati - Esercizi. CittaStudi Edizioni, Utet Libreria, De Agostini Scuola, 2008.

Comprendere le leggi fondamentali della meccanica del punto materiale e dei fluidi e della termodinamica. Sviluppare la capacità di risolvere problemi relativi agli argomenti del corso.

L'insegnamento di base della Fisica nel corso di laurea di Statistica è orientato a potenziare le capacità di osservazione e di ragionamento. Viene data particolare importanza alla capacità di descrivere con adeguate semplificazioni e modelli matematici i fenomeni, riconoscendo un ambito di applicazione del modello. Il programma prevede una introduzione alla Meccanica ed una introduzione alla Termodinamica con brevi cenni agli aspetti statistici.

L’esame consiste in:
Una prova scritta che richiede la risoluzione di due semplici problemi in due ore: un problema di Meccanica e uno di Termodinamica. Ciascun problema è articolato in quesiti volti ad accertare: la capacità di lettura del testo, la capacità di schematizzazione del problema, la scelta delle leggi da utilizzare e infine la capacità di arrivare ad un risultato numericamente e dimensionalmente corretto. La prova superata mantiene validità per tutto l’anno accademico.
Sentiti gli studenti frequentanti verrannno effettuare eventualmente due prove scritte parziali relative alla parte di meccanica e di termodinamica rispettivamente durante il periodo delle lezioni. Il loro superamento sostituisce la corrispondente parte della prova scritta.
Chi superasse solo una di esse o intendesse migliorare la votazione ha facoltà di sostenere la parte mancante durante l'appello scritto ordinario avendo a disposizione un'ora di tempo per ciascuna delle due parti.
Una prova orale che consiste in: una breve discussione dello scritto, una o due domande su argomenti generali del programma. La durata della prova è di circa mezz’ora.
Se la prova scritta è stata superata con una votazione di almeno 27/30 l'argomento di una dele domande della prova orale può essere scelto dallo studente.
La data della prova orale può essere concordata dagli studenti al momento dello scritto ( o di qualche scritto successivo ).
Per gli studenti con disabilità o con DSA si rimanda alla sezione Altre Informazioni.

La prova scritta è articolata in più quesiti per ogni problema; questa articolazione consente allo studente di dimostrare ( e al docente di valutare) il grado di raggiungimento degli obiettivi formativi attesi: - la capacità di interpretare il testo, di fare una semplice schematizzazione del problema,- la capacità di individuare le leggi fisiche implicate - la capacità di applicare adeguatamente tali leggi e risolvere il problema.
La prova orale è utilizzata per chiarire eventuali carenze mostrate nello scritto e per accertare attraverso alcune domande sugli argomenti principali del programma la conoscenza e la comprensione delle principali leggi fisiche introdotte nell'insegnamento e del loro ambito di validità, la capacità di esprimere le conoscenze acquisite con un linguaggio adeguato.

• Note su Aulaweb su tutti gli argomenti dell'insegnamento inclusi esercizi; per approfondimenti si veda:
• Focardi, Massa, Uguzzoni, Villa Fisica Generale Meccanica e Termodinamica, II ed. , Casa Editrice Ambrosiana; chi preferisce può consultare in alternativa i seguenti testi un poco più semplici:
• Giancoli Fisica 1, seconda edizione, Casa Editrice Ambrosiana; oppure: - D.Halliday, R.Resnick,J. Walker, Fondamenti di Fisica, sesta edizione, Casa Editrice Ambrosiana.
• D.Halliday, R.Resnick, Fundamentals Of Physics, tenth Edition, Jonh Wiley & Sons

Fornire le basi per la manipolazione e la rappresentazione dei dati con il sistema SAS.

Introduzione al software statistico SAS. Durante l'insegnamento sono presentati i principali passi di Data e passi di Proc necessari per risolvere semplici problemi di analisi statistica dei dati. Sono inoltre previsti interventi di consulenti SAS e di persone che utilizzano SAS nella loro professione.

L’esame consiste in una prova scritta e nella redazione e presentazione di una analisi statistica effettuata con SAS. E’ possibile ottenere due punti bonus da aggiungere alla valutazione finale della prova scritta completando con successo il primo corso online di programmazione SAS Programming Essential suggerito dai consulenti SAS. Il corso on-line è valutato come completato a seguito dell'ottenimento del corrispondente SAS digital badge.
Per gli studenti con disabilità o con DSA si rimanda alla sezione Altre Informazioni.

Attraverso la prova scritta e il corso online SAS viene valutata la capacità di scrivere semplici programmi SAS. La redazione e presentazione di una attività svolta attraverso il software SAS serve invece a valutare le capacità di lavoro autonomo ed in gruppo.

Dispense del corso su Aulaweb HelpOnline SAS

Consolidate the English B1 competence as described in the CEFR of the European Council and in particular in the following skills: Reading, Use of English, and Listening.

All students enrolling for the first time in undergraduate degree courses are required to sit a level B1 English Assessment Test (EN B1 AT). Learn more about the English B1 level on CEFR*.
If students hold an English language certificate, they have to check that this is among those accepted by Unige. If their certificate is in the Unige list, they must upload it at the following link - Aulaweb page. If their certificate is validated, students WILL NOT have to sit the EN B1 AT and they will received an email.
Passing the level B1 English Assessment Test or presenting a valid certificate allow students who have "Lingua inglese 102406" in their study plan to have it recorded with credits (check the exam code in your career).
*The CEFR describes what a learner is supposed to be able to do in a foreign European language from absolute beginner A1 to elementary A2; from pre-intermediate B1 to intermediate B2; from advanced C1 to full proficiency C2.

The exam consists of a computer-based test on a dedicated platform at https://cla.aulaweb.unige.it/.
Exam sessions are scheduled during the official summer, autumn, and winter examination periods. Dates are published in the online exam calendar on servizionline.unige.it, and bookings can be made through the same Unige platform.
The test assesses English language proficiency at the B1 level.
The English B1 test includes the following tasks:
Reading Comprehension (text with gaps): 1 text with 10 blanks to fill, multiple-choice with 4 options per blank – 10 points
Short Texts: 5 signs, short messages, or road signs, etc. to read (1 question each, multiple-choice with 3 options per question) – 5 points
Sentence Transformations: 5 sentences to rephrase and complete using a maximum of 3 words – 5 points
Sentence Completion: 5 sentences to complete by choosing one option out of four provided – 5 points
Reading Comprehension (multiple-choice): 1 text with 5 multiple-choice questions, each with 4 options – 5 points
Listening Comprehension: 2 audio tracks with 3 questions each, multiple-choice with 3 options – 2 points

The English B1 computer-based test is on a dedicated platform at https://cla.aulaweb.unige.it/.
The test assesses language proficiency at the B1 level through a series of exercises similar in type to those offered in module four of the online self-paced course.
The tested skills are Reading comprehension, Use of English, and Listening.
See Exam Methods.

The online English B1 course is a self-paced learning course and will be available to those students who do NOT pass the Assessment Test EN B1. These students receive an email with the link and information.
Please find below, some further suggestions and useful free online resources.
It is strongly recommended that students work on expanding their vocabulary and grammar in context, that is, they learn words and grammar structures inside a text. Here is a piece of advice: read as much as you can, for example paper and/or online newspapers, magazines, books. Also, listen to what you read as you read it (enable English subtitles whenever available), this will also offer you practice with the listening skills. Be consistent and devote some time to any activity in English on an daily basis.
As grammar reference, use 'English Grammar in Use' by Raymond Murphy (get the intermediate version).
English B1 vocabulary and grammar can also be practised on Learning English choose the "Intermediate English" level.
English B1 vocabulary and grammar can also be practised on BBC - Learning English choose the "Intermediate English" level
English B1 vocabulary and grammar can also be practised on the Cambridge Learning English series of activities and grammar focuses
When looking for a dictionary try and use an English to English one. There is a very good online resource called OneLook that offers many different types of dictionaries. The one I suggest you use is the Cambridge Advanced Learner's Dictionary, which always comes with phonemic script and audio.

L’insegnamento si propone di fornire una solida introduzione alla teoria della probabilità, utilizzando alcuni strumenti di base della teoria della misura, con i seguenti obiettivi: acquisire una comprensione rigorosa dei concetti fondamentali della probabilità, padroneggiare i principali teoremi limite e le diverse nozioni di convergenza, interpretare fenomeni aleatori attraverso modelli probabilistici, collegandoli a esempi concreti. Al termine del corso, lo studente sarà in grado di formalizzare problemi probabilistici in un quadro matematicamente rigoroso, dimostrare proprietà fondamentali di variabili aleatorie, utilizzare i teoremi limite per l’analisi asintotica di fenomeni aleatori.

L'insegnamento presenta i fondamenti matematici della probabilità utilizzando alcuni elementi della teoria della misura astratta e fornisce gli strumenti per modellare in modo matematicamente rigoroso fenomeni aleatori. L'approccio teorico è arricchito da esempi ed esercizi propedeutici all'utilizzo degli strumenti probabilistici in ambito applicativo.

Struttura dell'esame
L'esame comprende:
Una prova scritta della durata di tre ore. Durante il semestre sono previste due prove parziali scritte, una a metà insegnamento e la seconda alla fine del semestre. Se in entrambe le prove, la studentessa o lo studente è esonerato dalla prova scritta se avrà riportato un voto maggiore o uguale a 18 in entrambe le prove parziale.
Una prova orale
Norme per la prova scritta:
È vietato l'uso di:
Appunti
Libri di testo
Dispositivi elettronici
È consentito l'utilizzo esclusivo di:
Un formulario personale
Contenente formule e risultati utili per lo svolgimento degli esercizi
Valutazione:
La prova scritta si considera superata con un punteggio ≥ 18/30
Il punteggio massimo ottenibile è 30 e lode
Svolgimento della prova orale:
Può essere sostenuta:
Nella stessa sessione della prova scritta
In una sessione successiva
Termine ultimo: conclusione dell'anno accademico di riferimento
Note importanti:
In caso di gravi carenze emerse durante la prova orale, la Commissione d'esame si riserva il diritto di:
Annullare l'esito positivo della prova scritta
Per studenti con:
Disabilità
Disturbi Specifici dell'Apprendimento (DSA)
Si fa riferimento alla sezione "Altre Informazioni"

La prova scritta consiste nella risoluzione di tre o quattro esercizi strutturati con quesiti a difficoltà crescente, relativi agli argomenti trattati durante le lezioni teoriche. Le tipologie di esercizi proposti sono state oggetto di approfondimento e discussione durante le sessioni esercitative.
Nella prima parte di ciascun esercizio, i quesiti mirano a verificare:
la conoscenza dei concetti fondamentali della probabilità;
la padronanza delle tecniche di calcolo di base.
Il corretto svolgimento di questa sezione consente di raggiungere la sufficienza.
La seconda parte dei quesiti valuta:
la capacità di analisi critica e autonoma;
l'applicazione di risultati avanzati nella risoluzione di problemi probabilistici.
Il superamento di questa sezione permette di ottenere la valutazione massima.
Prova orale Il candidato dovrà dimostrare di:
esporre con chiarezza i concetti fondamentali del corso;
presentare in modo rigoroso gli enunciati e le dimostrazioni dei teoremi principali;
risolvere eventuali esercizi supplementari proposti per verificare la padronanza del calcolo delle probabilità.
Valutazione finale Il giudizio complessivo:
considera in misura significativa l'esito della prova scritta;
viene integrato con l'esito della prova orale, che può determinare:
un innalzamento
o un abbassamento del voto conseguito nello scritto.

A. Pascucci, Teoria della Probabilità, Springer Verlag
P. Baldi, Calcolo delle Probabilità, Mc Graw Hill
R. Durrett , Elementary Probability for Applications, Cambrigde University Press
R. Durrett , Probability: Theory and Examples, Cambrigde University Press

L'insegnamento introduce alla programmazione e ai linguaggi di programmazione, in particolare al paradigma imperativo, che sara' presentato sull'esempio di un linguaggio di riferimento. Saranno fornite le conoscenze di base e gli strumenti tecnici per definire semplici algoritmi che risolvono piccoli problemi, e per progettare, realizzare e validare semplici programmi a partire da specifiche informali del compito da svolgere. Le conoscenze e le abilita' acquisite saranno utili anche per l'apprendimento futuro di altri linguaggi di programmazione.

L'insegnamento si propone di fornire le conoscenze di base e gli strumenti per la programmazione imperativa attraverso l'introduzione di linguaggi ad alto livello. Nel percorso formativo, la conoscenza dei fondamenti della programmazione e di linguaggi "generalisti" (come quello o quelli presentati qui) costituisce la base per poter apprendere facilmente i linguaggi specialistici dell'ambito matematico e statistico, che saranno utilizzati in successivi insegnamenti.

L'esame si compone di due parti obbligatorie:
Prova a quiz sugli argomenti trattati durante il semestre. Il quiz sara' erogato tramite Aulaweb e comprendera' sia domande dove bisogna scegliere tra risposte preimpostate (risposte multiple, abbinamenti, completamenti ecc.), sia domande che richiedono la scrittura ex novo di brevi porzioni di codice.
Prova di laboratorio consistente nella scrittura di codice nel linguaggio o in uno dei linguaggi di programmazione di riferimento, completando un canovaccio di un programma che sara' dato, in base a specifiche che saranno date.
Entrambe le prove saranno valutate in trentesimi. Per superare l'esame e' necessario ottenere almeno 18 in ciascuna delle due prove e poi sara' fatta la media dei due voti. Il risultato, arrotondato a numero intero, sara' il voto finale dell'esame. Le due prove (quiz e laboratorio) possono essere sostenute anche in appelli diversi e anche in sessioni diverse. Il voto sufficiente conseguito in una prova resta valido fino all'ultimo dei 5 appelli dell'anno accademico (cioe' febbraio dell'anno solare successivo, essendo un insegnamento del secondo semestre). Se si ripete una prova, il nuovo voto annulla quello precedentemente conseguito nella stessa prova (anche se il nuovo voto fosse minore).

La prova quiz valutera' la conoscenza dei concetti introdotti a lezione, la padronanza dei costrutti fondamentali dei linguaggi imperativi e il loro corretto uso, la comprensione di codice dato, la capacita' di produrre un (breve) codice corretto per un dato scopo. Ad ogni risposta giusta sara' dato un punteggio positivo (diverso secondo la difficolta' della domanda), nel caso di domande a risposta multipla alcune risposte sbagliate potranno portare una penalita' (punteggio negativo), nelle altre tipologie le risposte sbagliate avranno punteggio zero. Per le domande che richiedono la scrittura di codice, Aulaweb consente di provare il codice per confrontare i risultati prodotti con quelli attesi, ad ogni prova pero' il sistema attribuisce una (piccola) penalita'.
La prova in laboratorio valutera' la capacità di individuare algoritmi per risolvere semplici problemi e tradurli in un programma, producendo codice funzionante. La prova consiste nel completare un programma schematico che verrà fornito, seguendo le richieste specificate. La valutazione terra' conto dei seguenti aspetti in ordine decrescente di importanza: codice privo di errori algoritmici o sintattici, che produce risultati corretti (requisito minimo), stile e leggibilità, efficienza di calcolo.

Il materiale didattico sarà erogato tramite Aulaweb, dove verranno pubblicati: slide delle lezioni, link a risorse on-line relative ai linguaggi utilizzati (manuali e tutorial), testi degli esercizi di laboratorio, correzioni degli esercizi consegnati, ecc. In generale, gli appunti presi durante le lezioni e il materiale su Aulaweb (uniti alla necessaria pratica di laboratorio) sono sufficienti per la preparazione dell'esame. Come appoggio possono essere usati i seguenti libri (in versione italiana o inglese), come anche altri libri e fonti on-line introduttive alla programmazione.
Linguaggio C++: "Programming Principles and Practice using C++". B.Stroustrup. Addison-Wesley 2008, 2014, 2024. "C++. Fondamenti di programmazione". H.M.Deitel, P.J.Deitel. Apogeo 2009. "Che C serve? Per iniziare a programmare". Burattini, Chianese, Picariello, Moscato, Sansone. Maggioli editore 2016.
Linguaggio Python: <"Programmazione in Python". K.A.Lambert. Maggioli editore 2024. "Python for everyone. ".C.Horstmann, R.D.Necaise. John Wiley & Sons (2018) "Concetti di informatica e fondamenti di Python". C.Horstmann, R.D.Necaise. Apogeo (2019)

L'insegnamento introduce i principi della programmazione orientata a oggetti, di cui si fara' esperienza pratica in laboratorio attraverso i linguaggi Java e Python. Introduce le nozioni di tipo di dato, implementazione, complessita' computazionale, e le tecniche fondamentali per la valutazione della complessita' di algoritmi e strutture dati. Dopo avere frequentato l'insegnamento, lo studente conoscera' la programmazione orientata a oggetti; sara' in grado di sviluppare un progetto programmativo utilizzando componenti di libreria e algoritmi, essendo consapevole della complessita' computazionale insita nelle scelte implementative.

L'insegnamento introduce: la programmazione orientata a oggetti, che è un paradigma adottato da molti linguaggi moderni per organizzare il software attraverso classi ed ereditarietà; la nozione di tipo di dato (controparte teorica delle classi), alcuni tipi di dato classici (pila, coda, dizionario) utili nella costruzione dei programmi; la complessità computazionale degli algoritmi e tecniche per valutarla. Sono presentati i linguaggi Java e Python con esercitazioni pratiche.

L'esame consiste in:
Due progetti di laboratorio da consegnare durante il semestre
Una prova orale
I progetti sono da realizzarsi uno in Java e uno in Python. Il secondo dovrà essere accompagnato da un documento scritto che valuti la complessità computazionale del codice sviluppato. La versione da 7 cfu prevede un terzo e più breve progetto relativo all'analisi sperimentale della complessità computazionale. I progetti devono essere svolti a gruppi di due studenti e sono un requisito necessario per accedere alla prova orale. La data limite per la consegna è di norma la fine del semestre. Dopo la consegna è previsto un breve colloquio, mirato a verificare che entrambi i membri del gruppo siano partecipi del lavoro svolto.
La valutazione dei progetti avviene secondo una scala a livelli (sufficiente, benino, bene, ottimo). I progetti valgono per tutto l'anno accademico, dalla sessione di gennaio fino a quella di settembre compresa. Non sono previsti progetti di recupero per chi non avrà consegnato entro i termini.
La prova orale consiste in domande relative a gli argomenti visti durante il semestre e puo' includere la scrittura di esempi in codice (Java o Python) o pseudocodice.
Il voto finale terrà conto della prova orale e dei progetti, con peso prevalente della prova orale.

Per il codice consegnato nei progetti, verrà valutato il comportamento corretto rispetto alle specifiche, l'organizzazione generale, la complessità computazionale, lo stile di programmazione; per la documentazione testuale si valuterà se il contenuto è; corretto, completo, adeguatamente motivato e chiaramente esposto. Nel colloquio di verifica che segue alla consegna dell'esercitazione, i due membri del gruppo dovranno essere in grado di illustrare i passaggi salienti del loro elaborato.
Per superare la prova orale bisognerà mostrare di aver compreso i concetti ed essere in grado di applicare le tecniche viste a lezione, e di padroneggiare la sintassi dei due linguaggi di programmazione Java e Python.

Il materiale didattico sarà; erogato tramite aulaweb, dove verranno pubblicati: dispense relative agli argomenti delle lezioni, link a risorse on-line relative ai linguaggi utilizzati (manuali e tutorial), testi degli esercizi di laboratorio, correzioni degli esercizi consegnati, ecc. In generale gli appunti presi durante le lezioni e il materiale su aulaweb (uniti alla necessaria pratica di laboratorio) sono sufficienti per la preparazione dell'esame. Come appoggio possono essere usati i seguenti libri, come anche altri libri di contenuto equivalente.
Libri in inglese: M.T.Goodrich, R.Tamassia. M.H.Goldwasser, Data structures and algorithms in Java. John Wiley & Sons (2014) C.Horstmann, R.D.Necaise. Python for everyone. John Wiley & Sons (2018)
Traduzioni italiane: M.T.Goodrich, R.Tamassia, M.H.Goldwasser. Algoritmi e strutture dati in Java. Apogeo (2015) C.Horstmann, R.D.Necaise. Concetti di informatica e fondamenti di Python. Apogeo (2019)

Introduzione al campionamento statistico e all’analisi di serie storiche. Nella prima parte sono combinati elementi teorici e pratici per la progettazione e analisi di indagini campionarie. La seconda parte integra elementi teorici e aspetti pratici dell’analisi di serie storiche nel dominio temporale e fornisce le nozioni elementari per l’analisi nel dominio delle frequenze.

L'insegnamento intende presentare alcune tecniche statistiche per specifiche applicazioni e nel contempo presentare alcune applicazioni della probabilità in ambito statistico.

Domande scritte ed esercizi a risposta multipla e a risposta aperta. Due relazioni scritte elaborate in gruppo e con l'ausilio di software statistico su argomenti concordati con i docenti. Discussione orale delle relazioni e della prova scritta.
Per gli studenti con disabilità o con DSA si rimanda alla sezione Altre Informazioni.

Saranno valutati il livello di acquisizione degli obiettivi di apprendimento e la capacità di comunicare in una relazione scritta le analisi dati svolte con tecniche acquisite durante il corso.

Campionamento 1. Vic Barnett Sample Survey, Principle and methods, Third Edition, John Wiley & Sons, Ltd, 2002 2. William Cochran, Sampling Techniques, John Wiley & Sons, 1977 3. Sharon L. Lohr Sampling: Design and Analysis. Second Edition Brooks/Cole 2010 4. Pier Luigi Conti, Daniela Marella: Campionamento da popolazioni finite, Springer-Verlag Italia 2012. 5. Formulario ed eserciziario su aulaweb (al sito del corso in file)
Serie storiche 1. C. Chatfield (1980). The analysis of Time Series: an introduction, Chapman and Hall 2. Rob J Hyndman and George Athanasopoulos (2nd edition). Forecasting: Principles and Practice, Monash University, Australia https://otexts.com/fpp2/ 3. R.D. Pend e F. Dominici (2008). Statistical methods for environmental epidemiology with R. A case study in air pollution and Health, Wiley 4. R.H. Shumway e D.S. Stoer (2000). Time series analysis and its applications with examples in R Springer 5. Dispense disponibili su Aulaweb

L’insegnamento introduce lo studente all’analisi statistica descrittiva di dati multivariati, puntualizzando le metodologie utilizzate da un punto di vista teorico e sviluppando le competenze essenziali per l’interpretazione dei dati oggetto di indagine. Parte integrante sono le esercitazioni in laboratorio.

Con la sempre crescente quantità di dati utilizzati in qualsiasi applicazione è ormai diventato necessario conoscere in profondità strumenti statistici che permettano la loro analisi e la loro gestione.

L'esame è articolato in tre parti:
prova scritta
relazione delle ultime due esercitazioni svolte in laboratorio
prova orale
La prova scritta vale al massimo 20 punti, la relazione al massimo 10 punti.
Si accede all'orale se il voto della prova scritta è maggiore o uguale a 12 e se la somma dei voti delle relazioni e della prova scritta è maggiore o uguale a 18.
Per gli studenti con disabilità o con DSA si rimanda alla sezione Altre Informazioni.

Prova scritta La prova scritta è finalizzata a verificare l'abilità di svolgere esercizi, di tipo sia calcolativo che interpretativo di analisi di dati. In quest'ottica è anche richiesto il commento di parti di output ottenuti con il software R. La prova scritta può essere sostituita da due prove intermedie (compitini), se l’esito di entrambe è positivo (≥ 12); il primo compitino viene svolto durante il periodo delle lezioni, il secondo compitino viene svolto contemporaneamente alla prima prova scritta finale (giugno). Relazioni delle esercitazioni svolte in laboratorio Le relazioni sono volte a valutare la capacità di effettuare analisi descrittive di insiemi di dati sulla base delle metodologie matematico statistiche sviluppate nell'insegnamento. La valutazione tiene conto sia dell'uso appropriato di tali metodologie, sia della capacità di analizzare criticamente i problemi, sia della padronanza delle tecniche espositive con una particolare attenzione alla proprietà di linguaggio. Le relazioni concorrono al voto finale con la media dei voti delle singole relazioni solo se il voto della prova scritta è maggiore o uguale a 12. Per i frequentanti, la frequenza alle esercitazioni in laboratorio deve essere almeno dell’80%. Le relazioni vanno consegnate ai docenti una decina di giorni dopo la fine dello svolgimento delle attività in laboratorio (le date precise sono indicate su AulaWeb). Gli studenti che non possono frequentare devono comunque svolgere le relazioni (concordando le tempistiche di consegna con i docenti) e devono svolgere una parte suppletiva di programma (le modalità specifiche sono da concordare con i docenti).
Prova orale È volta a verificare il livello di comprensione generale degli aromenti trattati e delle metodologie specifiche, compresa la padronanza delle dimostrazioni dei risultati ottenuti.

M. P. Rogantin (2016). Statistica descrittiva (dispense disponibili su AulaWeb)
J. Maindonald, W.J. Braun (2010). Data analysis and graphics using R: an example-based approach. 3. ed. Cambridge University press
I.T. Jolliffe (2002). Principal Component Analysis. Springer Series in Statistics
P. Newbold, W. Carlson, B. Thorne (2021). "Statistica". Pearson
A. Agresti, C.A. Franklin, B. Klingenberg (2025). "Statistica l'arte di imparare dai dati 5ed.", Pearson
M.K. Pelosi, T.M. Sandifer, P. Cerchiello, P. Giudici (2025). "Introduzione alla statistica 3ed.", Mc Graw-Hill
M. Sullivan III (2020). "Fondamenti di statistica 5ed.", Pearson
S. Leonardi (2025). "Impariamo R", Città Studi edizioni .

Fornire i principali concetti e metodologie dell’inferenza statistica per valutare in termini probabilistici gli errori commessi nell’estendere l’informazione ottenuta da un campione all'intero fenomeno.

a) Introduzione all'Inferenza Statistica
b) Introduzione al Campionamento Statistico (solo per SMID)

L’esame consiste di una parte scritta ed una parte orale. La parte orale segue la parte scritta e su di essa potrà essere basata.
Durante l'anno si svolgono tre compitini di 55 minuti ciascuno. Ciascun compitino consiste di due o tre esercizi da svolgersi senza libri né appunti, con il solo ausilio di calcolatrice e tavole, ed è valutato al massimo dieci punti. Il superamento di tutti e tre i compitini, con voto maggiore od uguale a sei ciascuno, esonera dalla prova scritta d’esame negli appelli di giugno, luglio e settembre.
Per chi non ha svolto i tre compitini o non li ha superati o rifiuta il loro voto totale o sostiene l’esame nella sessione invernale, la prova scritta d'esame consiste di due parti da svolgersi nello stesso giorno. Una prima prova più teorica, della durata di tre quarti d'ora, senza appunti né libri di testo, con valutazione massima di otto punti. Una seconda prova scritta (della durata di due ore, in cui è possibile tenere appunti e libri di testo) è costituita da esercizi più calcolativi e viene valutata al massimo 23 punti. Per essere ammessi alla prova orale occorre aver almeno 16 punti totali delle due prove scritte.
Il voto conseguito nell’esame scritto sostituisce quello dei compitini (chi consegna perde i compitini). Le prove scritte valgono solo per l'appello in cui sono svolte.
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Per gli studenti con disabilità o con DSA si rimanda alla sezione Altre Informazioni.

In un esercizio di ciascun compitino e nella prima parte della prova scritta d’esame si valuta la comprensione dei concetti.
In un esercizio di ciascun compitino e nella seconda parte si valuta la capacita’ dello studente di utilizzare le nozioni acquisite per affrontare semplici analisi di dati.

1. Casella G., Berger R.L. (2002), Statistical Inference, Pacific Grove, CA: Duxbury 2. Mood A.M., Graybill F.A., Boes D.C. (1991), Introduction to the Theory of Statistics, McGraw-Hill, Inc. 3. Ross S.M. (2003), Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo, Milano 4. Wasserman L. (2005), All of Statistics, Springer 5. Jacod J., Protter, P. (2004), Probability Essentials, Springer 60-2004-09 6. Appunti dei docenti su aula web