ingegneria aerospaziale

Fornire i concetti fondamentali, in vista delle applicazioni, relativi al calcolo infinitesimale, differenziale e integrale per le funzioni reali di una variabile reale; fare acquisire adeguate capacità di formalizzazione logica e abilità operativa consapevole.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo Studente dovrà dimostrare di conoscere le nozioni (definizioni, enunciati, dimostrazioni se previste dal programma) relative al calcolo infinitesimale, differenziale ed integrale per le funzioni reali di una variabile reale e gli strumenti di calcolo sviluppati, e saper comprendere argomenti affini elaborando le nozioni acquisite.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo Studente dovrà dimostrare di saper applicare quanto appreso nella risoluzione di esercizi di verifica elaborati dal Docente, in linea di massima legati ad argomenti quali: campi di esistenza, limiti di successioni e di funzioni, serie numeriche, studi di funzione, integrazione definita e indefinita.

(1 cfu) I numeri reali. Cenni di teoria degli insiemi. Insiemi numerici, inadeguatezza dei numeri razionali per misurare le lunghezze. Definizione assiomatica dell'insieme dei numeri razionali e dell'insieme dei numeri reali. Maggioranti e minoranti di un insieme numerico. Insiemi limitati. Massimi e minimi di un insieme numerico. Estremo superiore e inferiore di un insieme numerico: definizione e principali proprietà. Assioma di continuità. Sommatorie e loro proprietà formali. Applicazioni: la somma dei primi n numeri naturali. Somma della progressione geometrica. Fattoriale e coefficienti binomiali. Il binomio di Newton. Il principio di induzione. Applicazioni del principio di induzione: disuguaglianza di Bernoulli e teorema binomiale. Il valore assoluto di un numero reale. La disuguaglianza triangolare per i numeri reali. Disequazioni elementari col valore assoluto. Radice n-esima. Disequazioni elementari con le potenze ad esponente intero. Potenze ad esponente razionale, potenze ad esponente reale. Logaritmi, disequazioni elementari con i logaritmi.
(0.5 cfu) I numeri complessi. Definizione, somma e prodotto. L'insieme dei numeri complessi ha una struttura di campo non ordinabile. Forma algebrica dei numeri complessi, parte reale, parte immaginaria, rappresentazione nel piano di Gauss. Risoluzione di alcune equazioni nel campo complesso utilizzando parte reale ed immaginaria. Richiami di trigonometria. Forma trigonometrica dei numeri complessi. Coniugato, modulo e argomento, proprietà. Disuguaglianza triangolare per i numeri complessi. Formule di de Moivre: prodotto, divisione, potenze. Interpretazione geometrica del prodotto di numeri complessi. Applicazioni: calcolo di potenze, risoluzione di alcune equazioni. Esponenziale complessa e forma esponenziale di un numero complesso. Radici n-esime di un numero complesso e loro rappresentazione nel piano di Gauss. Interpretazione geometrica delle radici n-esime. Teorema sull’esistenza delle radici n-esime. Equazioni polinomiali di secondo grado a coefficienti complessi. Teorema fondamentale dell'Algebra.
(1 cfu) Funzioni reali di variabile reale. Generalità, dominio, codominio, immagine, grafico. Funzioni limitate superiormente, limitate inferiormente, limitate. Estremo superiore ed estremo inferiore. Funzioni monotone, funzioni periodiche. Funzioni elementari, proprietà e grafico: funzione potenza con esponente naturale, funzione radice n-esima, funzione potenza con esponente intero relativo, funzione valore assoluto, funzione parte intera, funzione potenza con esponente reale, osservazione sulle potenze ad esponente razionale. Funzioni elementari, proprietà e grafico: funzione esponenziale, funzione logaritmo, funzione seno e funzione coseno. Funzioni invertibili e funzioni inverse. Teorema di invertibilità delle funzioni strettamente monotone. Grafico della funzione inversa. Esempi di funzione inversa: potenza con esponente naturale e radice n-esima sono una l'inversa dell'altra nel caso di esponente dispari, il caso esponente pari, esponenziale e logaritmo. Applicazioni del Teorema di invertibilità delle funzioni strettamente monotone: le funzioni trigonometriche inverse, arcoseno e arcocoseno, risoluzioni delle equazioni trigonometriche elementari in seno e coseno usando le funzioni trigonometriche inverse. Funzioni elementari, proprietà e grafico: funzione tangente. Funzioni trigonometriche inverse: arcotangente. Funzioni composte. Esercizi sulla determinazione dei campi di esistenza.
(1.5 cfu) Successioni numeriche. Definizione di limite di una successione. Unicità del limite. Successioni limitate. Limitatezza delle successioni convergenti. Successioni divergenti, infiniti ed infinitesimi. Successioni monotone. Teorema: le successioni monotone sono regolari. Successioni di Cauchy. Criterio di convergenza di Cauchy. Studio della successione geometrica. Algebra dei limiti di successioni convergenti. Metodi di confronto: il teorema della permanenza del segno, il teorema del confronto a due e seconda forma del teorema della permanenza del segno; Teorema del confronto a tre o dei carabinieri, conseguenze: il prodotto di una successione limitata per una infinitesima è infinitesimo. Confronti tra infiniti. Il numero di Nepero definito come limite di una successione convergente. Metodi di confronto: teorema del confronto a due per successioni divergenti, applicazioni al confronto tra infiniti. Aritmetizzazione parziale del simbolo di infinito. Forme indeterminate.
(1.5 cfu) Limiti di funzioni e continuità. Punti di accumulazione, definizione successionale del limite di funzione. Intorni. Teoremi sui limiti di funzione: unicità del limite, teorema della permanenza del segno, teoremi di confronto. Algebra dei limiti finiti, aritmetizzazione parziale del simbolo di infinito. Limiti notevoli del seno, coseno, tangente, numero di Nepero. Limite destro, limite sinistro, esistenza del limite in termini di limite destro e sinistro. Definizione topologica (o "epsilon-delta") di limite di funzione. Teorema: le definizioni successionale e topologica di limite sono equivalenti. Funzioni continue, definizione. Teorema: le funzioni elementari sono continue nei rispettivi insiemi di definizione. Proposizione: algebra delle funzioni continue, la composizione di funzioni continue è continua. Limiti notevoli: logaritmo, funzione esponenziale, funzione potenza e arcotangente. Asintoti. Classificazione dei punti di discontinuità. Gerarchia di infiniti. Teorema degli zeri. Applicazione: Teorema dei valori intermedi. Massimo e minimo/punti di massimo/minimo per una funzione. Teorema di Weierstrass: discussione delle ipotesi con esempi. Strumenti per la dimostrazione del Teorema di Weierstrass: successioni estratte, Teorema di Bolzano-Weierstrass, Lemma sull'esistenza di una successione minimizzante. Teoremi sui valori intermedi. Applicazione dei teoremi sui valori intermedi: criterio di invertibilità delle funzioni continue.
(1.5 cfu) Calcolo differenziale. Derivata di una funzione nei punti interni di un intervallo, significato geometrico, derivata destra e derivata sinistra agli estremi di un intervallo chiuso. Proposizione: la derivabilità in un punto implica la continuità nel punto. Il viceversa, in generale, non è vero: l'esempio della funzione modulo, punti angolosi. Derivazione delle funzioni elementari: potenza con esponente naturale, esponente reale, seno, coseno, tangente, funzione esponenziale. Teorema sulla derivata della funzione inversa. Applicazioni: calcolo delle derivate delle funzioni logaritmo, arcoseno, arcocoseno ed arcotangente. Teorema sull'algebra delle derivate. Interpretazione geometrica della derivata ed approssimazione lineare. Teorema di derivazione delle funzioni composte (regola della catena). Applicazioni delle derivate: definizione di massimo e minimo locale (o relativo), Teorema di Fermat, punti stazionari, punti stazionari che non sono né di minimo né di massimo relativo: punti di flesso a tangente orizzontale. Ricerca di massimo e minimo assoluto per funzioni continue su compatti e derivabili nei punti interi. Monotonia e derivate: il Teorema di Rolle ed il Teorema di Lagrange (o del valor medio). Applicazioni dei Teoremi di Rolle e di Lagrange: criterio di monotonia (o test di monotonia) per funzioni derivabili, calcolo della derivata destra/sinistra mediante il limite destro/sinistro della derivata, il Teorema di de l'Hôpital. Calcolo di limiti con il Teorema di de l'Hôpital, studio di continuità e derivabilità di funzioni definite a tratti. Applicazioni del Teorema di de l'Hôpital: gerarchia degli infiniti. Derivate successive, derivata seconda, significato geometrico. Epigrafico di una funzione, insiemi convessi, funzioni convesse/concave. Il grafico di una funzione convessa è sempre al di sotto delle sue corde. Teorema sulle proprietà delle funzioni convesse: continuità, derivabilità da destra e da sinistra in ogni punto, derivata prima crescente, derivata seconda non negativa. Conseguenze: il grafico di una funzione convessa è sempre al di sopra delle sue tangenti. Teorema: classificazione dei punti stazionari mediante la derivata seconda. Classificazione dei punti di non derivabilità: flessi a tangente verticale, cuspidi. Punti di flesso e derivata seconda. Lo studio di funzione. Approssimazione di funzioni mediante polinomi, Polinomio di Taylor all'ordine n di centro x 0 e sue proprietà. Simboli di Landau: gli "o-piccolo" e loro proprietà. Formula di Taylor all'ordine n con resto di Peano. Sviluppi di MacLaurin di alcune funzioni elementari, applicazioni al calcolo dei limiti. Formula di Taylor all'ordine n con resto di Lagrange.
(1 cfu) Calcolo integrale. Integrale secondo Riemann: integrale come limite di somme, partizioni, somme integrali di Riemann inferiori e superiori, integrale superiore ed inferiore, definizione di integrale definito secondo Riemann. Proposizione: una funzione monotona su un compatto è integrabile secondo Riemann su compatti. Uniforme continuità, relazione con la continuità, Teorema di Heine-Cantor. Teorema di Riemann: una funzione continua su un compatto è ivi integrabile secondo Riemann. Proprietà dell'integrale definito: linearità, additività rispetto all'intervallo di integrazione, confronto. Primitive, caratterizzazione delle primitive di una funzione assegnata su compatti, integrale indefinito. Calcolo degli integrali definiti: la Formula fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione: la formula di integrazione per parti. Funzione integrale. Teorema della media integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione: integrazione per sostituzione. Applicazioni della prima formula di integrazione per sostituzione: ricondurre un integrale ad un integrale "da tabella" immediato. Integrazione delle funzioni razionali: decomposizione in fratti semplici. Integrazione per sostituzione: funzioni razionali della funzione esponenziale. Alcuni casi notevoli di uso della formula di integrazione per parti. Integrazione delle funzioni trigonometriche: formule parametriche. Le funzioni iperboliche e loro proprietà. Metodo alternativo alla decomposizione in fratti semplici in presenza di radici multiple: decomposizione di Hermite. Integrazione delle funzioni irrazionali (i radicandi sono polinomi di grado 2): sostituzioni con funzioni goniometriche ed iperboliche. Integrazione delle funzioni irrazionali (radicandi di grado uno): radicali con lo stesso indice e con indici diversi. Integrali definiti di funzioni con il modulo, uso delle formule di prostaferesi per il calcolo di alcuni integrali di funzioni goniometriche. Cenni sugli integrali impropri, sommabilità, criteri di sommabilità.
(1 cfu) Serie numeriche. Definizione, carattere di una serie: serie convergenti, divergenti, indeterminate. La serie geometrica. Somma di una serie. Condizione necessaria per la convergenza. La serie armonica e la serie armonica generalizzata. La serie di Mengoli e le serie telescopiche. Regolarità delle serie a termini positivi. Convergenza assoluta e teorema sulla convergenza delle serie assolutamente convergenti. Criteri di convergenza per serie numeriche a termini di segno costante: criterio del confronto, del confronto asintotico, del rapporto e della radice. Criterio di Leibnitz per le serie a segno alterno. Criterio dell'integrale. La serie di Abel.

Il voto è formulato dalla Commissione d’Esame sulla base dell’esito della prova scritta e dell’adeguatezza delle risposte fornite dallo studente ai quesiti che gli sono stati formulati durante la prova orale.
Il voto finale è, inoltre, opportunamente motivato allo studente.

• Marco Bramanti, Carlo Domenico Pagani, Sandro Salsa, Analisi matematica 1, Zanichelli
• Carlo Sbordone, Paolo Marcellini, Analisi Matematica Uno, Liguori Editore

Comprensione ed applicazione dei concetti fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili, delle equazioni differenziali, delle successioni e serie di funzioni, delle forme differenziali e della teoria analitica di curve e superfici.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Conoscere e saper elaborare le nozioni (definizioni, enunciati e dimostrazioni) del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili, delle equazioni differenziali, delle successioni e serie di funzioni, delle forme differenziali e della teoria analitica di curve e superfici.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Applicare le nozioni teoriche apprese alla risoluzioni di esercizi.

(0.5 cfu) Successioni di funzioni. Successioni di funzioni: convergenza puntuale e uniforme. Definizioni ed esempi. Continuità del limite uniforme di una successione di funzioni continue. Passaggio al limite sotto il segno di integrale. Esempi e controesempi ai teoremi precedenti. Passaggio al limite sotto il segno di derivata.
(1 cfu) Serie di funzioni. Serie di funzioni: somme parziali k-esime. Convergenza puntuale, assoluta, uniforme. Criterio della convergenza totale. Esempio: la serie geometrica. Teoremi di integrazione e derivazione termine a termine di una serie di funzioni convergente. Serie di potenze. Definizione. Centro e coefficienti di una serie di potenze. Intervallo di convergenza di una serie di potenze: teorema di D'alembert (criterio tipo rapporto) e di Cauchy-Hadamard (criterio tipo radice). Teorema di Abel sulla convergenza uniforme fino agli estremi dell'intervallo di convergenza. Teorema di derivazione e integrazione termine a termine per serie di potenze. Calcolo esplicito di somme con i teoremi di derivazione e integrazione per serie: esempi ed esercizi. Infinita differenziabilità della somma di una serie di potenze convergente e relazione fra derivata k-esima della somma nel centro e coefficienti. Serie di Taylor di una funzione infinitamente derivabile. Definizione. Criterio di sviluppabilità in serie di Taylor. Esempi notevoli: serie geometrica, esponenziale, seno e coseno. Costruzione di serie di Taylor per derivazione, integrazione o manipolazione algebrica di serie note: esempi (logaritmo, arcotangente, etc.). Calcolo approssimato di integrali notevoli usando le serie di Taylor.
(2 cfu) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Funzioni di più variabili: Limiti e continuità.Topologia dello spazio euclideo in più dimensioni: intorni sferici, insiemi aperti, chiusi, limitati. Frontiera di un insieme. Definizione di limite di successioni e funzioni. Esempi: metodi di confronto, criteri di non esistenza del limite. Calcolo differenziale: Definizione di derivata parziale ed esempi. Gradiente. Esempi di funzioni parzialmente derivabili ma non continue. Derivate direzionali. Definizione di differenziabilità. Continuità delle funzioni differenziabili. Formula per la derivata direzionale di una funzione differenziabile. Esempi di funzioni continue e aventi derivate direzionali, ma non differenziabili. Teorema del differenziale totale. Esempi di funzioni differenziabili, ma non di classe C^1. Proprietà geometriche del gradiente di una funzione differenziabile: direzione di massima pendenza, piano tangente al grafico di una funzione, ortogonalità del gradiente di una funzione differenziabile in un punto all'insieme di livello corrispondente. Derivazione di funzioni composte. Derivate parziali di trasformazioni di coordinate: Esempio: coordinate polari. Gradiente in coordinate polari. Derivate di ordine superiore. Matrice Hessiana. Teorema di Schwarz. Polinomio di Taylor del primo ordine con resto di Lagrange. Polinomio di Taylor del secondo ordine di una funzione con derivate parziali seconde continue. Resto di Peano. Massimi e minimi relativi. Massimi e minimi locali: definizione. Punti stazionari di una funzione differenziabile. Punti di sella. Condizione necessaria di estremalità del primo ordine. Forme quadratiche definite positive, definite negative, indefinite, semidefinite. Caratterizzazione delle forme quadratiche nel piano. Forme quadratiche in dimensione n: test degli autovalori. Condizioni sufficienti del secondo ordine perchè un punto stazionario sia minimo locale/massimo locale/punto di sella.
(1 cfu) Equazioni differenziali ordinarie. Definizione e primi esempi. L'oscillatore armonico, caduta di un grave. Problema di Cauchy. Equazioni differenziali lineari. Equazioni differenziali lineari del primo ordine, formula di soluzione. Esempio: caduta libera con attrito viscoso lineare. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine: struttura delle soluzioni. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti: equazione caratteristica e soluzione generale dell'equazione omogenea. Soluzione particolare col metodo della variazione delle costanti e col metodo di somiglianza. Equazioni differenziali nonlineari del primo ordine: equazioni a variabili separabili, equazione di Bernoulli. Teoria generale dell'esistenza. Funzioni Lipschitziane. Unicità delle soluzioni del Problema di Cauchy. Esempi di non unicità. Sistemi di equazioni differenziali del primo ordine. Equivalenza fra equazioni di ordine n e sistemi. Teorema di esistenza e unicità locale per equazioni e sistemi del primo ordine.
(1.5 cfu) Integrazione in più variabili. Integrali doppi: significato geometrico. Formula di riduzione. Domini normali nel piano. Area di domini normali. Formula di riduzione per gli integrali doppi su domini normali. Integrali tripli: formule di riduzione. Integrazione per fili e per sezioni. Cambiamento di variabili negli integrali multipli. Coordinate polari, cilindriche, sferiche, e loro utilizzo nell'integrazione. Alcune applicazioni al calcolo di volumi, baricentri, e momenti di inerzia. Formula per il calcolo del volume di solidi di rotazione. Volume del toro. Teorema di Pappo-Guldino sui solidi di rotazione.
(2 cfu) Curve nel piano e superfici nello spazio tridimensionale. Curve parametriche: Curve in forma parametrica. Esempi nel piano e nello spazio. Curve semplici, curve chiuse, curve regolari. Diverse rappresentazioni parametriche della stessa curva. Calcolo della retta tangente a una curva regolare. Il grafico di una funzione di una variabile di classe C^1 è il sostegno di una curva piana regolare. Lunghezza di una curva. Invarianza per riparametrizzazione. Esempio: lunghezza di un arco di parabola. Integrale curvilineo di una funzione scalare. Invarianza per riparametrizzazione. Applicazioni: baricentri e momenti di inerzia. Integrale curvilineo (di seconda specie) di un campo vettoriale. Dipendenza dell'integrale di seconda specie dal verso di percorrenza. Applicazione: lavoro di un campo di forze lungo la traiettoria di un moto. Superfici parametriche: Superfici regolari. Definizione e significato. Esempi: superficie sferica, grafici di funzioni di due variabili, superfici di rotazione. Piano tangente a una superficie in un suo punto. Formula per l'area di una superficie. Casi particolari: area di un grafico e area di una superficie di rotazione. Integrali superficiali. Flusso di un campo vettoriale. Superfici con bordo, superfici orientabili. Curve e superfici di livello e funzione implicita: Insiemi di livello nel piano e nello spazio: esempi. Punti regolari di un insieme di livello. Funzioni implicite. Teorema del Dini nel piano: insiemi di livello regolari nel piano sono localmente curve regolari. Sviluppo di Taylor e calcolo approssimato di funzioni implicite. Teorema del Dini nello spazio: insiemi di livello regolari nello spazio sono localmente superfici regolari. Estremi vincolati: Vincoli regolari. Punti di massimo e minimo vincolato. Condizione necessaria di massimalità o minimalità vincolata e teorema dei moltiplicatori di Lagrange. Massimi e minimi assoluti su domini compatti. Teorema di Weierstrass.
(1 cfu) Campi vettoriali: Campi vettoriali. Rotore e divergenza di un campo vettoriale. Campi conservativi e potenziali. Il lavoro di un campo conservativo lungo una curva dipende solo dagli estremi della curva. Definizioni equivalenti di campo conservativo. Irrotazionalità dei campi conservativi. Un esempio di campo irrotazionale ma non conservativo. Equivalenza fra campi irrotazionali e conservativi su domini semplicemente connessi. Formule di Gauss-Green. Applicazioni delle formule di Gauss-Green al calcolo di aree. Flusso attraverso un bordo e teorema della divergenza nel piano e nello spazio. Teorema di Stokes.

La prova scritta verterà sulla soluzione di esercizi: verrà valutato il procedimento utilizzato, la chiarezza dell'esposizione e la correttezza del risultato finale.
La prova orale riguarderà la verifica delle conoscenze teoriche acquisite, con particolare attenzione posta sulle definizioni e sugli enunciati principali.

Gli appunti delle lezioni saranno resi disponibili online. Può sicuramente essere utile integrare gli appunti con un libro di Analisi 2, ad esempio:
Nicola Fusco, Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Elementi di Analisi Matematica due: Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea , 2001, pp.312, ISBN: 9788820731373.
Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Esercitazioni di Analisi matematica Due , 2017. Prima parte, pp.272, ISBN: 9788808220707. Seconda parte, pp.304, ISBN: 9788808191458.

Conoscenza critica dei fondamenti chimici e chimico - fisici necessari per interpretare il comportamento e le trasformazioni della materia in relazione alle principali tecnologie e problematiche di tipo ingegneristico: materiali, produzione e accumulo di energia, inquinamento.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Conoscenza e capacità di comprensione Lo studente dovrà dimostrare di aver raggiunto un’adeguata conoscenza delle leggi che regolano sia le trasformazioni fisiche che chimiche con particolare riferimento sia alle reazioni che decorrono in modo irreversibile sia a quelle di equilibrio.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso lo studente dovrà dimostrare di saper gestire in modo quantitativo sia le trasformazioni chimiche irreversibili che quelle di equilibrio.

[1 CFU] La materia e le sue proprietà. Stechiometria e fondamenti della teoria atomica. Le leggi delle combinazioni chimiche. Massa atomica. La mole e la massa molare. Formule chimiche. L'equazione di reazione chimica bilanciata e calcoli stechiometrici.
[2 CFU] Struttura atomica e legame chimico. Il modello dell’atomo di idrogeno. Orbitali atomici. La tavola periodica degli elementi. Il legame covalente. Legami multipli. Geometria molecolare. La polarità delle molecole in relazione alla loro struttura. Il legame ionico. Numero di ossidazione. Reazioni di ossido-riduzione. Nomenclatura dei principali composti inorganici. Il legame nelle molecole organiche: principali gruppi funzionali.
[1 CFU] Gli stati di aggregazione della materia. Stato aeriforme. La distribuzione delle velocità molecolari. Le interazioni deboli. I gas reali. Stato liquido. Stato solido. Solidi metallici: il modello a bande del legame metallico. Equilibri fisici. I principi della termodinamica. Diagrammi di stato ad un componente. Le soluzioni e le loro proprietà.
[1 CFU] Cinetica chimica. La velocità di reazione. Meccanismi di reazione. L’energia di attivazione. Catalizzatori. Reazioni chimiche: spontaneità e condizione d’equilibrio nelle reazioni chimiche, i fattori che influenzano l’equilibrio chimico.
[1 CFU] Equilibri acido-base ed equilibri di solubilità. Reazioni di ossido-riduzione ed elettrochimica. Celle galvaniche e potenziali elettrochimici. Elettrolisi.

Il voto è formulato dalla Commissione d’Esame sulla base dell’adeguatezza delle risposte fornite dallo studente ai quesiti che gli sono stati formulati. Il voto finale è, inoltre, opportunamente motivato allo studente.

• Corso MOOC multimediale di Chimica del Prof. Antonio Aronne disponibile sulla piattaforma e-learning di Ateneo “Federica” : https://www.federica.eu/mooc/c/chimica.
• Slides del corso ed eventuali registrazioni su piattaforma Teams.
• Testi:
• Martin S. Silberberg, Patricia Amateis, Silvia Licoccia - Chimica. La natura molecolare della materia e delle sue trasformazioni - McGraw-Hill Education
• Ivano Bertini, Claudio Luchinat, Fabrizio Mani - Stechiometria. Un avvio allo studio della chimica – CEA
• L. Palmisano, G. Marcì, A. Costantini, G. Luciani, M. Schiavello - Elementi di chimica - Edises
• Appunti delle lezioni del Docente
• D.W. Oxtoby, H.P. Gillis, A. Campion, “CHIMICA MODERNA”, Edises
• P. Atkins, L. Jones, “PRINCIPI DI CHIMICA”, Zanichelli.
• M. Giomini, E. Balestrieri, M. Giustini, Fondamenti di Stechiometria, Edises
• I. Bertini, F. Mani, Stechiometria, Zanichelli.
• A. Buri, D. Caferra, A. Marotta, Chimica Problemi Numerici, Liguori Editore

Il Corso tratta fondamentalmente dei metodi di rappresentazione grafica di organi di macchine con particolare riferimento al metodo delle proiezioni mongiane. Inoltre, persegue la finalità di fornire agli allievi il linguaggio di base dell’ingegnere e la capacità di immaginare e visualizzare forme nello spazio. Sulla base della conoscenza delle forme di base degli organi di macchine, gli allievi acquisiscono la capacità di interpretare il disegno costruttivo dei principali organi di macchine e di loro assemblaggi. La finalità del corso, in definitiva, è mettere in condizione gli allievi di conoscere gli elementi di macchine, saper realizzare un disegno quotato, di leggere ed interpretare correttamente disegni industriali di base secondo gli standard internazionali, unitamente ad un esame critico delle forme e delle funzioni dei principali organi di macchine.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Conoscere il disegno tecnico come linguaggio grafico per la comunicazione di informazioni tecniche a livello internazionale. Conoscere le basi metodologiche per impostare l'analisi funzionale dei sistemi meccanici dal punto di vista cinematico, statico e dinamico e della scelta dei componenti. Conoscenza dei metodi di rappresentazione di base a mano libera o mediante sistemi di disegno assistito dal calcolatore (CAD). Conoscenza di elementi di analisi funzionale di complessivi meccanici. Distinguere le caratteristiche geometriche di prodotto ed il loro legame con semplici cicli di lavorazione impiegati per la sua realizzazione. Definire i principi di funzionamento, aspetti costruttivi e prestazionali di organi meccanici di base.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di interpretare i disegni di particolari e di complessivi e di rappresentare macchine semplici. Comprendere ed impostare la progettazione funzionale di componenti di un sistema meccanico, applicando i principi della cinematica, della statica e della dinamica. Comprendere l'effetto degli errori di lavorazione sulle caratteristiche funzionali di un assieme meccanico e della finitura superficiale sulla resistenza dei materiali metallici. Capacità di realizzare complessivi di semplici gruppi e disegni costruttivi coerenti con le metodologie di fabbricazione. Capacità di impiegare correttamente elementi unificati e di stilare la documentazione di riferimento. Comprensione delle metodologie di progettazione e verifica e delle norme tecniche di riferimento.

[2 CFU] La prima parte presenta richiami di geometria descrittiva ed introduce la normativa del disegno tecnico (UNI, ISO) relativa alle proiezioni ortogonali, alle sezioni ed alla quotatura.
Funzione ed importanza del disegno tecnico. Geometria proiettiva e descrittiva: proiezioni mongiane e scelta delle viste principali. Cenni al problema dell’intersezione tra superfici. Criteri di unificazione e norme unificate del disegno tecnico. Serie dei numeri normali. Sistemi unificati di rappresentazione di sezioni di solidi. Sezioni proiettate a piani paralleli ed a piani incidenti, sezioni parziali e ribaltate in vicinanza ed in loco. Semi-viste e semisezioni. Indicazioni convenzionali della traccia del piano di taglio. Errori più comuni nella rappresentazione delle sezioni. Sistemi unificati di rappresentazioni grafiche, di quotatura dei solidi. Quotatura geometrica: quote di grandezza e posizione. Quote di montaggio ed ausiliarie. Quotatura funzionale, tecnologica e di collaudo. Condizioni funzionali di assemblaggio: vincoli assiali, vincoli radiali, condizioni di accessibilità, montabilità e smontabilità delle parti. Scelta delle quote a partire dalle condizioni funzionali. Quotatura tecnologica relativa a lavorazioni per asportazione di truciolo, fusione e stampaggio. Comportamento del materiale: elastico e plastico; diagramma sforzo-deformazione. Carico di snervamento, limite di proporzionalità e carico di rottura. Scelta delle quote di lavorazione sulla base del ciclo di lavorazione di elementi assial-simmetrici. Rappresentazione convenzionale delle filettature e quotatura tecnologica di filettature. Rappresentazione e quotatura di smussi, raccordi, conicità, rastremazioni, superfici inclinate, gole di scarico e gole per filettature interne ed esterne. Designazione unificata.
[2 CFU] La seconda parte riguarda la finitura superficiale e le tolleranze dimensionali. In questo modo vengono introdotti i principali problemi funzionali e costruttivi che si presentano anche negli assemblaggi e le indicazioni conformi alle norme internazionali.
Errori di lavorazione macrogeometrici. Definizione delle tolleranze di progetto o funzionali e di lavorazione; tolleranze naturali e capacità produttiva. Sistemi di tolleranze ISO; scelta delle tolleranze in base alle condizioni funzionali ed accoppiamenti raccomandati. Definizione di tolleranze generali. Tabelle degli scostamenti, della qualità IT e delle tolleranze generali. Piano degli scostamenti e calcolo degli scostamenti superiori ed inferiori. Condizioni limite: condizione di massimo e di minimo materiale. Errori di lavorazione microgeometrici. Finitura superficiale ed indici di rugosità. Calcolo della rugosità media. Formula del profilo medio e dimostrazione. Definizione integrale e discreta. Scelta della rugosità per semplici organi di macchine. Legame tra rugosità e tolleranze. Valori limite delle tolleranze per prefissati valori di rugosità media.
[2 CFU] La terza parte del corso è dedicata allo studio ed alla rappresentazione dei principali organi di collegamento di sistemi meccanici. Lo studio degli assiemi, composti da più organi di macchine, permette di analizzare il contributo che ciascuna parte può offrire al funzionamento della macchina o del sistema meccanico.
Organi di collegamento: collegamenti mobili e fissi. Filettature: Metrica, Whitworth, Gas, Trapezia ed a dente di sega. Forme costruttive di viti e dadi. Filettature per viti di collegamento e di manovra. Rappresentazione a norma di collegamenti filettati: vite mordente, bullone e vite prigioniera. Funzionamento della coppia vite-madrevite; azione degli organi filettati e reazione degli elementi collegati; sollecitazione nel gambo della vite e condizioni di rottura della vite; il problema dello svitamento spontaneo; il test di Junker; i dispositivi di sicurezza anti-svitamento. Imbiettamenti: collegamenti mobili con chiavette e linguette; principio di funzionamento per attrito e per ostacolo meccanico; linguette di forma A, B e C; linguette a disco; chiavette di forma A, B o C, con nasello e tangenziali; tipologie ribassate e concave; problematiche di scelta relative alle diverse tipologie ed alle condizioni di funzionamento; scelta dei parametri larghezza, altezza e lunghezza (b×h×l) mediante normativa e dimensionamento; caratteristiche degli alberi scanalati. Perni, spine, copiglie, anelli elastici (tipo Seeger). Molle: tipologia, impieghi caratteristici. Elementi di rappresentazione di collegamenti fissi: definizione di chiodi e rivetti, morfologia e disposizione sulle parti da collegare. Rappresentazione dei collegamenti chiodati e rivettati. Rappresentazione di saldature. Studio di assiemi meccanici. Gruppi di trasmissione del moto. Giunti rigidi, elastici e giunti cardanici; rappresentazione e funzionamento di organi di macchine quali alberi di trasmissione, cuscinetti a strisciamento (boccole, bronzine), pulegge, cinghie, biella, manovella, alberi a gomito, ruote dentate e cuscinetti volventi.

Tutti gli allievi svolgono la prova scritta, che non è vincolante per l’accesso all’orale. Tutti gli allievi discutono la prova scritta per verificare gli errori e giustificare le scelte effettuate. Tutti presentano le tavole di esercitazione svolte durante l’anno.
I requisiti minimi di preparazione richiesti per il superamento dell’esame fanno riferimento alla conoscenza della tecnica di rappresentazione in proiezione ortogonale mediante viste o sezioni di un oggetto tridimensionale presentato in assonometria ed alla capacità di calcolare le tolleranze dimensionali di accoppiamenti secondo lo standard internazionale. Gli allievi devono utilizzare il libro di testo, i manuali o raccolte di norme per svolgere la prova scritta.
Gli allievi con DSA o disabilità possono utilizzare il materiale didattico di supporto, come tavole sinottiche e dispositivi multimediali, di aiuto nel loro percorso di apprendimento.
La prova orale verte sugli argomenti del programma e parte dalla discussione degli elaborati grafici sviluppati dagli allievi e presentati mediante le tavole.

Corso MOOC gratuito di DTI sulla piattaforma FEDERICA: Lanzotti A. ,Disegno Tecnico Industriale, WWW.FEDERICA.eu.
Chirone E. e Tornincasa S., Disegno Tecnico Industriale, 2 volumi, Edizioni Il Capitello.Edizioni 2018-19 o precedenti.
Carfagni M. et al., Esercitazioni di Disegno Meccanico, Zanichelli, 2020, II ed.
Barone S. et al., Disegno Tecnico Industriale, Città Studi Edizioni,2020.
Tutti gli allievi potranno trovare sul sito docenti e su piattaforma TEAMS il materiale relativo alle esercitazioni ed alle presentazioni mostrate in aula.
Le norme UNI-EN-ISO sono disponibili in biblioteca.
Caligaris et al., Manuale di Meccanica, HOEPLI editore.
Baldassini e Fiorineschi, Vademecum per disegnatori e tecnici, Hoepli.

Conoscenza dei fondamenti teorici dell’informatica, dell’architettura dei calcolatori e dei linguaggi di programmazione ad alto livello. Conoscenze dei metodi e delle tecniche per lo sviluppo di programmi per la risoluzione di problemi di limitata complessità. Capacità di progettare e codificare algoritmi in linguaggio Python, secondo le tecniche di programmazione strutturata e modulare.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di aver raggiunto un'adeguata conoscenza delle formulazioni teoriche, del funzionamento di base di un elaboratore e di aver compreso i principi di programmazione nonché i meccanismi di traduzione da linguaggi di alto livello a linguaggio macchina.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Al termine del corso lo studente dovrà dimostrare di aver sviluppato il pensiero computazionale, la capacità di progettare e codificare algoritmi in linguaggi di programmazione di alto livello, secondo le tecniche di programmazione strutturata e modulare, per la risoluzione di problemi di calcolo numerico di limitata complessità e di gestione di insiemi di dati, anche pluridimensionali.

L’INFORMAZIONE E LE SUE RAPPRESENTAZIONI: l’informatica ed il mondo moderno; il concetto di “informazione”; rappresentazione e codifica dell’informazione, la rappresentazione digitale; numeri in binario; rappresentazione dei numeri relativi (segno e modulo, complemento a uno, complemento a due, eccesso-k); rappresentazione dei numeri reali (IEEE 754); convergenza digitale (campionamento e quantizzazione); codifica delle informazioni testuali, di immagini e video.
INTRODUZIONE ALGEBRA DI BOOLE: logica proposizionale; operatori booleani; algebra di Boole; funzioni booleane e tabelle di verità; teorema di De Morgan.
IL MODELLO DI ESECUTORE: processi e processori; il modello di Von Neumann e le sue estensioni; le memorie; la CPU; Il bus; Il clock; firmware, software e middleware; Il modello astratto di esecutore.
ALGORITMI E PROGRAMMI: Informatica come studio di algoritmi; La soluzione dei problemi: calcolabilità degli algoritmi. La trattabilità degli algoritmi: complessità computazionale; La descrizione degli algoritmi; Sequenza statica e dinamica di algoritmi; I linguaggi di programmazione.
LA TRADUZIONE DEI PROGRAMMI: Il processo di traduzione; La compilazione; il collegamento; Il caricamento; Gli interpreti; La verifica della correttezza dei programmi; gli ambienti integrati; L’ambiente di sviluppo.
IL LINGUAGGIO PYTHON: Introduzione: le caratteristiche generali del linguaggio Python; interprete Python; interactive e script mode; le frasi del linguaggio Python: identificatori di variabili, moduli e funzioni, tipi di errori; tipi strutturati e i loro metodi: stringhe, liste, tabelle, dizionari, liste di dizionari; strutture di controllo decisionali (if, if-else, elif); strutture di controllo iterative (for, while); definizione di funzioni; scope di una variabile, variabili globali e locali; gestione dei file di testo; cenni alla gestione delle eccezioni (try-except). Esempi di programmi completi in Python.
ALGORITMI DI RICERCA ED ORDINAMENTO: ricerca lineare (o sequenziale); ricerca binaria; ordinamento con selection sort; bubble sort; bubble sort ottimizzato; complessità computazionale e confronti tra algoritmi. Esempi di programmi completi in Python.
INTRODUZIONE AI MODULI IN PYTHON: il concetto di modulo; installazione dei package in Python (strumento pip); moduli di esempio: math, random.

L'esito della prova scritta è vincolante ai fini dell'accesso alla prova orale.
Il voto è formulato dalla Commissione d'Esame sulla base dell’adeguatezza delle risposte fornite dallo studente ai quesiti che gli sono stati formulati.
Il voto finale è, inoltre, opportunamente motivato allo studente.

Chianese A., Picariello A., Moscato V., Sansone C. "Le radici dell’informatica Dal bit alla programmazione strutturata", Maggioli Editore
Tony Gaddis, "Introduzione a Python" (5°Edizione), Pearson Editore
Slide e dispense integrative

L’insegnamento si propone di fornire agli studenti le nozioni e i concetti di base della Cinematica e della Dinamica dei punti materiali e dei corpi rigidi, elementi riguardanti il moto di pianeti e satelliti ed elementi di Meccanica dei fluidi, privilegiando gli aspetti fenomenologici e metodologici. Gli studenti acquisiranno, inoltre, un’abilità operativa consapevole nella risoluzione di esercizi numerici.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere i fondamenti teorici e sperimentali della meccanica, con particolare riferimento alle leggi di conservazione e agli aspetti energetici.
Egli deve inoltre acquisire la capacità di descrivere problematiche di meccanica del punto materiale e del corpo rigido adottando una corretta terminologia. Lo studente, infine, deve saper
comprendere gli schemi e gli strumenti concettuali fisico-matematici necessari per l’apprendimento del sapere scientifico in generale e per affrontare con profitto i corsi successivi di fisica, di fisica
applicata e di ingegneria.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Al termine del corso lo studente deve dimostrare di aver acquisito la capacità di applicare le conoscenze apprese per risolvere in modo quantitativo problemi relativamente semplici di
meccanica del punto materiale e del corpo rigido. Il percorso formativo è orientato a trasmettere le capacità di selezionare le informazioni note di un problema e di introdurre le opportune
schematizzazioni e semplificazioni per la sua soluzione.

Introduzione.
Metodo scientifico. Grandezze fisiche, dimensioni ed unità di misura.
Cinematica del punto materiale .
Moto rettilineo: legge oraria, velocità e accelerazione media e istantanea. Moto uniforme ed uniformemente accelerato. Moti piani. Moto di un proiettile. Moto circolare: accelerazione centripeta ed accelerazione tangenziale.
Moti relativi. Sistemi di riferimento in moto relativo. Trasformazioni Galileiane. Velocità e accelerazione di trascinamento.
Dinamica del punto materiale. Leggi di Newton. Reazioni vincolari. Le forze: forza peso, forza elastica, attrito statico e dinamico, forze resistenti. Forze apparenti.
Quantità di moto e impulso di una forza. Lavoro di una forza. Energia cinetica. Forze conservative ed energia potenziale. Conservazione dell'energia meccanica.
Dinamica dei sistemi di punti materiali.
Teorema del centro di massa e prima equazione cardinale della dinamica dei sistemi. Principio di conservazione della quantità di moto di un sistema. Energia cinetica e teorema di Koenig. Cenno agli urti.
Momento angolare e momento di forze per i sistemi di punti materiali. Seconda equazione cardinale della dinamica dei sistemi e principio di conservazione del momento angolare.
Dinamica dei corpi rigidi.
Traslazioni, rotazioni e rototraslazioni. Rotazioni attorno ad un asse fisso: momento angolare e momento d’inerzia, energia cinetica, lavoro. Teorema di Huygens-Steiner. Cenno ai moti giroscopici.
Equilibrio dei corpi rigidi. Sistemi di forze e baricentro.
La gravitazione.
Leggi di Keplero e legge della gravitazione universale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Aspetti energetici ed orbite di satelliti.
Oscillatore armonico ed aspetti energetici.
Cenni alle oscillazioni smorzate e forzate: la risonanza. Moti periodici e pendoli.
Fluidi e statica dei fluidi.
La pressione e la sua misura. Legge di Stevino, principio di Pascal e principio di Archimede.

La valutazione dei risultati raggiunti dallo studente si baserà sull'analisi dei risultati della prova scritta e delle risposte fornite nella prova orale. Tale colloquio verterà sia sulla comprensione degli
argomenti del corso che sull'analisi critica della prova scritta, in modo da far emergere l'abilità dello studente nel risolvere in modo quantitativo alcuni problemi di meccanica.

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci - Elementi di Fisica, Meccanica e Termodinamica - EdiSES - III Edizione
E. Milani, M. Marinelli, G. Verona Rinati, C. Verona - Meccanica e Termodinamica, Guida alla Soluzione degli Esercizi da Mazzoldi, Nigro, Voci - Elementi di Fisica , EdiSES
R. A. Serway e J.W. Jewett, Jr., Fisica (per Scienze ed Ingegneria) , Vol. 1, VI edizione, EdiSES
D. Sette, A. Alippi e A. Bettucci, Lezioni di Fisica I (Meccanica - Termodinamica) , Zanichelli
P. A. Tipler, Corso di fisica. Meccanica, onde, termodinamica (Vol. 1) , Zanichelli Editore
D, Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fondamenti di fisica. Meccanica, termologia, elettrologia, magnetismo, ottica) , Casa Editrice Ambrosiana
W.E. Gettys, Fisica 1. Meccanica e Termodinamica , McGraw-Hill
A. Bettini, A Course in Classical Physics 1 - Mechanics, Springer (in english)

Si dovranno acquisire gli strumenti di base dell’algebra lineare e della geometria. L’obiettivo di questo insegnamento è, da un lato, quello di abituare lo studente ad affrontare problemi formali, utilizzando strumenti adeguati ed un linguaggio corretto, e dall’altro di risolvere problemi specifici di tipo algebrico e geometrico, con gli strumenti classici dell’algebra lineare.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo Studente dovrà dimostrare di conoscere le nozioni (definizioni, enunciati, dimostrazioni se previste dal programma) relative alle strutture algebriche e geometriche studiate (spazi vettoriali, spazi della geometria elementare in dimensione 2 e 3, spazi di matrici) e gli strumenti di calcolo sviluppati, e saper comprendere argomenti affini elaborando le nozioni acquisite.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo Studente dovrà dimostrare di saper applicare quanto appreso nella risoluzione di esercizi di verifica elaborati dal Docente, in linea di massima legati ad argomenti quali: rette e piani, matrici, equazioni, vettori. Lo Studente dovrà, inoltre, dimostrare di conoscere le problematiche di base relative alle strutture algebriche e geometriche.

Richiami di teoria degli insiemi e strutture algebriche: 0,5 CFU
Unione, intersezione, complemento, prodotto cartesiano; corrispondenze e relazioni, applicazioni o funzioni, restrizioni, applicazioni iniettive, suriettive, biettive, composizione di applicazioni, caratterizzazione delle applicazioni biettive; relazioni di equivalenza (esempio: equipollenza tra vettori applicati). Operazioni interne: proprietà associativa, elemento neutro, elementi simmetrici, proprietà commutativa, (esempi: operazioni di addizione in insiemi numerici e sui vettori). Gruppi abeliani e non (esempi). Definizione di campo. Esempi: campo dei numeri reali, campo il cui sostegno contiene solo due elementi. Operazioni esterne (esempio: operazione di moltiplicazione esterna sui vettori liberi ed applicati).
Spazi vettoriali e spazi vettoriali euclidei: 1,5 CFU
Definizione e proprietà elementari di uno spazio vettoriale. Esempi: spazi vettoriali numerici, di polinomi, di matrici, di vettori liberi ed applicati della geometria elementare. Combinazioni lineari, dipendenza e indipendenza lineare e loro caratterizzazioni; sistemi di generatori. Sottospazi vettoriali e caratterizzazione; insiemi di vettori che generano lo stesso sottospazio vettoriale; basi e componenti di un vettore in una base ordinata; teorema di estrazione di una base da un sistema di generatori; lemma di Steinitz e conseguenze: dimensione di uno spazio vettoriale, teorema di completamento in una base di un insieme linearmente indipendente; sottospazio intersezione, sottospazio somma, somma diretta, relazione di Grassmann. Spazi vettoriali euclidei: prodotto scalare in uno spazio vettoriale sui reali: lunghezza di un vettore, angolo tra due vettori, esistenza di basi ortonormali: procedimento di Gram-Schmidt; complemento ortogonale di un sottospazio euclideo; prodotto scalare canonico (o naturale) tra vettori numerici. Prodotto scalare tra vettori geometrici. Prodotto vettoriale (in dimensione 3).
Matrici e determinanti : 1 CFU
Operazioni elementari di riga; matrici ridotte a scalini. Rango di una matrice e numero di pivot di una matrice a scalini. Matrici triangolari e diagonali; prodotto righe per colonne; definizione classica di determinante (con l'uso delle permutazioni) e proprietà elementari. Caratterizzazione del rango massimo mediante il non annullarsi del determinante; metodi di calcolo del determinante: enunciati del Teorema di Laplace e del secondo teorema di Laplace; enunciato del Teorema degli orlati (Kronecker); matrici invertibili e determinazione della matrice inversa. Relazione di similitudine tra matrici.
Sistemi di equazioni lineari: 1 CFU
Soluzioni, compatibilità (Teorema di Rouchè-Capelli); Teorema di Cramer; metodo di riduzione a scalini (metodo di eliminazione di Gauss); risoluzione di un sistema di equazioni lineari; determinazione di una base dello spazio vettoriale delle soluzioni di un sistema lineare omogeneo; ogni sottospazio di uno spazio vettoriale numerico èlo spazio delle soluzioni di un sistema lineare omogeneo: rappresentazione cartesiana e parametrica dei sottospazi vettoriali numerici.
Applicazioni lineari: 0,5 CFU
Definizione e prime proprietà; conservazione della dipendenza lineare; nucleo e immagine; caratterizzazione delle applicazioni lineari iniettive e suriettive; teorema fondamentale delle applicazioni lineari; endomorfismi, isomorfismi; isomorfismo associato a basi fissate; matrici associate e di cambiamento di base. Enunciato del Teorema della dimensione. Relazione di similitudine tra matrici associate a endomorfismi in basi ordinate diverse.
Diagonalizzazione di endomorfismi e matrici: 0,5 CFU
Autovalori, autovettori e autospazi di endomorfismi (e di matrici quadrate); polinomio caratteristico; molteplicità geometrica e molteplicità algebrica di un autovalore; caratterizzazione degli endomorfismi e delle matrici diagonalizzabili mediante l'esistenza di una base di autovettori; diagonalizzazione ortogonale; determinazione degli autovalori e di una base di autovettori di un endomorfismo diagonalizzabile e di una matrice diagonalizzabile.
Spazi affini e spazi (affini) euclidei: 1CFU
Definizione, riferimenti affini e coordinate di un punto; sottospazi affini, definizione di parallelismo e studio di incidenza e parallelismo tra sottospazi. Rette sghembe in dimensione 3. Rappresentazione parametrica e cartesiana di sottospazi affini. Definizione di fasci propri ed impropri in dimensione 3. Spazi affini euclidei. Condizione di ortogonalità tra sottospazi in dimensione 2 e 3. Distanza tra insiemi di punti e tra sottospazi in dimensione 2 e 3. Teorema della comune perpendicolare.

Il voto èformulato dalla Commissione d’Esame sulla base dell’esito della prova scritta e dell’adeguatezza delle risposte fornite dallo studente ai quesiti che gli sono stati formulati durante
la prova orale. Il voto finale è, inoltre, opportunamente motivato allo studente.

M. R. Casali, C. Gagliardi, L. Grasselli. "Geometria", Societa' editrice Esculapio.
Per Approfondimenti:
L. A. Lomonaco. "Geometria e Algebra", Aracne editrice
F. Orecchia. "Elementi di Geometria e Algebra lineare", Volumi I-III. Liguori Editore
Esercizi e Dispense:
G. Anichini, G. Conti, R. Paoletti. "Algebra Lineare e Geometria Analitica" (Eserciziario). Pearson, 2013
M. Brunetti. (Esercizi di) "Algebra lineare e Geometria", Edises.
Altro materiale che sarà disponibile nel gruppo Teams relativo al corso di Geometria e Algebra dell'anno accademico 2026-2027

L’insegnamento si propone di introdurre allo studente i principi fisici dell’Aerodinamica, spiegando la genesi delle forze aerodinamiche, derivando le equazioni generali per i diversi regimi dell’Aerodinamica. Viene fornito il bagaglio culturale per lo studio di problemi dell’Aerodinamica introducendo i concetti generali dei numeri caratteristici, dello strato limite, dell’analisi degli ordini di grandezza e delle piccole perturbazioni. Vengono inoltre illustrate le teorie classiche alari e le principali caratteristiche aerodinamiche di profili alari ed ali finite.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di aver raggiunto un’adeguata conoscenza delle formulazioni teoriche, della modellistica fisico-matematica e delle fenomenologie che descrivono l’interazione dovuta al moto relativo fra un fluido e un corpo e le conseguenti azioni aerodinamiche.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Al termine del corso lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito nozioni da applicare per risolvere problemi classici nel campo dell’aerodinamica.

[1 CFU] Fenomenologie tipiche dell’Aerodinamica - Principi del volo - Genesi della portanza. Effetto Magnus. Effetti della viscosità. Velocità del suono, regimi di moto subsonico, transonico e supersonico, numero di Mach. Resistenza d’attrito e di scia - Caratteristiche dell’atmosfera terrestre.
[2 CFU] Richiami di termodinamica di equilibrio. Equazioni del bilancio. Cenni di calcolo tensoriale. Cinematica dei fluidi. Tensore degli sforzi. Relazioni fenomenologiche. Numeri caratteristici e loro interpretazione cinematica, dinamica, energetica. Teorema di Crocco generalizzato. Teorema di Bernoulli. Circolazione della velocità e vorticità. Teoremi di Stokes, di Helmoltz, di Kelvin. Moti potenziali. Riscaldamento Aerodinamico.
[1 CFU] Moti potenziali incompressibili. Funzione potenziale e funzione di corrente. Equazione di Laplace e principio di sovrapposizione delle soluzioni. Soluzioni particolari. Combinazione di tipi fondamentali di moto. Moto intorno al cilindro.
[2 CFU] Cenni sulla teoria vorticosa dell’ala infinita. Piccole perturbazioni. Coefficienti aerodinamicie loro dipendenza dalla geometria, dall’angolo d’attacco, dai numeri di Reynolds e di Mach. Coefficiente di momento. Centro di pressione e fuoco. Profili alari, i profili NACA. Effetti della compressibilità. Similitudine subsonica. Formula di Prandtl-Glauert. Numero di Mach critico inferiore.
[1 CFU] Cenni sulla aerodinamica di profili in campo transonico, l’ala a freccia.
[1 CFU] Strato limite. Analisi degli ordini di grandezza ed equazioni di Prandtl. Spessore di spostamento. Coefficiente d’attrito. Separazione dello strato limite. Caratteristiche dello strato limite su lastra piana. Cenni sullo strato limite turbolento.
[1 CFU] Azioni aerodinamiche. Metodo diretto e indiretto. Teorema di Kutta-Joukowsky. Valutazione della resistenza aerodinamica col metodo indiretto. Teoria vorticosa dell’ala finita. Resistenza indotta. Ala ellittica. Il carico sull’ala. Polare del velivolo.

Il voto é formulato dalla Commissione d’Esame sulla base dell’adeguatezza delle risposte fornite allo studente ai quesiti che gli sono stati formulati. Il voto finale è, inoltre, opportunamente motivato allo studente.

Libri di testo (Aerodinamica Parte I e Parte II R. Monti e R. Savino, Liguori Editore); Slides del corso. CD con visione di materiale multimediale. Agli studenti sono fornite anche fotocopie di dati e grafici utili sia a fini esercitativi in aula che di laboratorio.
Ulteriori Riferimenti: Fundamentals of aerodynamics , John Anderson McGraw-Hill Education.

L’insegnamento si propone di introdurre lo studente ai principi e alle metodologie della Meccanica Razionale, partendo dalla meccanica newtoniana, derivando le equazioni cardinali della Statica e della Dinamica. Viene fornito il bagaglio culturale per lo studio e la risoluzione di problemi della statica delle strutture e della dinamica dei solidi.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di aver raggiunto un’adeguata conoscenza delle formulazioni teoriche, della modellistica fisico-matematica e delle fenomenologie che descrivono l’equilibrio delle strutture e il moto di corpi rigidi liberi o vincolati.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Al termine del corso lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito nozioni da applicare per risolvere problemi classici nel campo della statica e della dinamica di corpi rigidi liberi o vincolati.

[1 CFU] Richiami di algebra vettoriale. Vettori applicati e teoria dei momenti. Asse centrale.
[1 CFU] Geometria delle masse. Baricentro di un sistema materiale. Proprietà di ubicazione del baricentro. Matrice di inerzia e sue proprietà. Terne principali di inerzia e loro determinazione mediante simmetrie. Ellissoide di inerzia.
[1 CFU] Cinematica del punto e dei sistemi rigidi. Spostamenti infinitesimi. Spostamenti virtuali. Legge di distribuzione delle velocità. Teorema di Mozzi. Moti relativi. Legge di composizione delle velocità e delle accelerazioni.
[2 CFU] Forze. Lavoro, potenza ed energia. Leggi di Newton. Cenni di dinamica in spazi non inerziali. Principio di relatività galileiana. Equazioni cardinali della dinamica. Dinamica del solido libero e vincolato.
[1 CFU] Principi generali della statica. Equazioni cardinali della statica. Principio dei lavori virtuali. Statica delle strutture. Risoluzione delle travi Gerber e delle travi reticolari.

Il voto è formulato dalla Commissione d’Esame sulla base dell’adeguatezza delle risposte fornite dallo studente ai quesiti che gli sono stati formulati.

Libro di testo

• Biscari, Ruggeri, Saccomandi, Vianello. Meccanica Razionale. Springer
  Ulteriori Riferimenti
• D’Acunto, Massarotti: Meccanica Razionale per Ingegneria. Maggioli Editore.

Il corso presenta gli elementi di base della teoria dell’elasticità applicata alle strutture aerospaziali. L’allievo dovrebbe, al termine del corso, essere in grado di: (i) verificare (dal punto di vista e dello stress puntuale) travature reticolari e telai piani; (ii) dimensionare (con un dato margine di sicurezza) suddette strutture assemblate con elementi monodimensionali; (iii) verificare i flussi di taglio in una sezione sottile pluriconnessa.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di aver raggiunto un’adeguata conoscenza delle formulazioni teoriche che consentono il dimensionamento di una struttura di uso aerospaziale.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di applicare i concetti, acquisiti nell’ambito dello studio della teoria dell’elasticità, per la corretta progettazione di elementi strutturali monodimensionali.

Modulo 1 – Statica delle strutture isostatiche e analisi delle sollecitazioni [1.5 CFU]
Classificazione delle strutture in funzione dei vincoli e della determinazione statica; riconoscimento delle strutture isostatiche, iperstatiche e labili. Analisi cinematica delle strutture piane e determinazione del grado di labilità mediante il metodo dei centri istantanei di rotazione. Risoluzione delle strutture staticamente determinate mediante le equazioni di equilibrio della statica. Principio dei lavori virtuali applicato ai sistemi rigidi: formulazione, interpretazione e applicazioni al calcolo delle reazioni vincolari e alla verifica dell'equilibrio. Classificazione delle azioni esterne e delle tipologie di carico agenti sulle strutture. Condizioni di compatibilità statica dei carichi nelle strutture labili. Caratteristiche della sollecitazione interna: sforzo normale, sforzo di taglio e momento flettente. Determinazione e rappresentazione dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione nelle strutture isostatiche. Travature reticolari piane: ipotesi di calcolo, determinazione degli sforzi interni e metodologie di analisi (metodo dei nodi e metodo delle sezioni o di Ritter).
Modulo 2 – Teoria dell’elasticità, comportamento meccanico dei materiali ed elementi di resistenza [1.5 CFU]
Classificazione delle forze esterne e definizione dello stato di tensione. Equilibrio puntuale del continuo ed equazioni di Cauchy. Tensioni principali e direzioni principali di tensione. Invarianti del tensore delle tensioni. Stati tensionali notevoli (monoassiale, biassiale, triassiale, idrostatico e di puro taglio). Rappresentazione dello stato di tensione mediante il cerchio di Mohr. Campo degli spostamenti e cinematica infinitesimale del continuo. Trasformazioni di un elemento infinitesimo e componenti della deformazione. Relazioni cinematiche deformazioni–spostamenti. Tensore delle deformazioni, deformazioni principali e direzioni principali di deformazione. Invarianti del tensore delle deformazioni e coefficiente di dilatazione cubica. Stato piano di deformazione ed equazioni di congruenza interna. Classificazione dei materiali in funzione del comportamento meccanico. Legge di Hooke generalizzata. Materiali elastici lineari isotropi. Relazioni costitutive dirette e inverse di Navier. Ipotesi di applicazione statica dei carichi. Lavoro delle forze esterne concentrate. Bilancio energetico nei sistemi elastici conservativi. Energia di deformazione (potenziale elastico). Potenziale elastico nei materiali elastici lineari isotropi. Teorema di Clapeyron. Prova di trazione dell'acciaio dolce e interpretazione della curva tensione–deformazione. Verifica puntuale di resistenza. Criterio di resistenza di Hencky–von Mises. Tensione ammissibile, coefficiente di sicurezza e margine di sicurezza puntuale. Cenni ai principali criteri di resistenza per materiali duttili e fragili.
Modulo 3a – Problema di De Saint-Venant e teoria della trave [1.0 CFU]
Formulazione del problema di De Saint-Venant: ipotesi fondamentali e campo di validità. Caratterizzazione dello stato tensionale nei punti della trave prismatica. Equazioni di equilibrio puntuale, relazioni costitutive tensioni–deformazioni ed equazioni di congruenza nell'ambito del problema di De Saint-Venant. Caratteristiche della sollecitazione esterna applicata alle sezioni terminali della trave e definizione delle caratteristiche della sollecitazione interna. Postulato di De Saint-Venant e sue implicazioni nella distribuzione delle tensioni lontano dalle zone di applicazione dei carichi. Distribuzione delle tensioni normali nelle travi soggette a sforzo normale e a flessione retta; dimostrazione della linearità della distribuzione tensionale. Applicazione del criterio di resistenza di Hencky–Von Mises alla verifica puntuale delle travi soggette a stati tensionali piani.
Modulo 3b – Analisi e verifica delle travi soggette a sforzo normale e flessione [1.0 CFU]
Stato tensionale e campo di deformazione nelle travi soggette a sforzo normale. Verifica di resistenza e dimensionamento delle sezioni soggette a sforzo normale. Stato tensionale nelle travi soggette a flessione retta. Verifica di resistenza e dimensionamento a flessione mediante il modulo di resistenza della sezione. Campo di deformazione nella flessione retta e determinazione della linea elastica. Definizione e proprietà del piano neutro, del piano di sollecitazione e del piano di flessione. Flessione deviata: stato tensionale, asse neutro e verifica delle sezioni. Flessione composta: distribuzione delle tensioni, asse neutro, verifica e dimensionamento delle sezioni. Carico critico euleriano.
Modulo 3c – Teoria approssimata del taglio [1.0 CFU]
Ipotesi fondamentali e campo di validità della teoria approssimata del taglio. Derivazione della formula fondamentale della teoria approssimata del taglio (o di Jourawsky) . Determinazione della distribuzione delle tensioni tangenziali parallele alla corda della sezione. Distribuzione delle tensioni tangenziali nelle sezioni rettangolari e circolari. Analisi della distribuzione delle tensioni tangenziali nelle sezioni sottili aperte. Introduzione all'analisi del flusso di taglio e delle tensioni tangenziali nelle sezioni sottili pluriconnesse. Deformazione da taglio puro e valutazione delle deformazioni tangenziali. Fattore di correzione del taglio e sua applicazione nella determinazione della rigidezza a taglio.
Modulo 3d – Torsione uniforme delle travi [1.0 CFU]
Formulazione del problema della torsione uniforme secondo la teoria di De Saint-Venant. Campo degli spostamenti e funzione di ingobbimento (warping). Stato di deformazione e distribuzione delle tensioni tangenziali nelle travi soggette a torsione. Costante torsionale della sezione e determinazione della funzione di warping. Soluzione del problema della torsione per sezioni circolari piene, cave (a corona circolare), ellittiche e rettangolari. Analogia idrodinamica di Prandtl per la determinazione del campo tensionale in torsione. Torsione delle sezioni sottili aperte: distribuzione delle tensioni tangenziali e rigidezza torsionale. Teoria di Bredt per la torsione delle sezioni sottili chiuse a singola cella (biconnesse). Introduzione all'analisi della torsione delle sezioni sottili pluricellulari: distribuzione del flusso di taglio e determinazione della rigidezza torsionale.
Modulo 4 – Analisi delle strutture iperstatiche e metodi energetici [2.0 CFU]
Cedimenti vincolari e distorsioni imposte: effetti sul comportamento strutturale e sulle sollecitazioni. Risoluzione delle travi iperstatiche mediante il metodo delle quattro integrazioni. Applicazione del metodo delle quattro integrazioni a travi con discontinuità geometriche, meccaniche o di carico. Analisi delle travi labili staticamente indeterminate. Principio dei lavori virtuali per i sistemi traviformi: formulazione e applicazioni. Teorema delle forze fittizie e sua applicazione al calcolo degli spostamenti elastici. Determinazione delle incognite iperstatiche mediante metodi energetici. Calcolo degli spostamenti e delle rotazioni elastiche indotti dai carichi, dai cedimenti vincolari e dalle distorsioni imposte. Analisi e risoluzione delle travature reticolari iperstatiche mediante il metodo delle forze.

Ai quesiti della prova scritta è associato un punteggio. Il voto è formulato dalla Commissione d’Esame sulla base del punteggio conseguito dallo studente nello svolgimento della prova scritta. Il voto finale è, inoltre, opportunamente motivato allo studente.

Teoria
Dispense preparate dal Prof. E. Ferrante (obbligatorio).
Lezioni di Scienza delle Costruzioni preparate dal Prof. C. Franciosi (consigliato).
Bruce K. Donaldson, Analysis of Aircraft Structures, An Introduction, 2nd Edition, Cambridge Aerospace Series, 2013, ISBN: 9781107668669 (consigliato).
Esercitazioni
Dispense preparate dal Prof. E. Ferrante. Temi discussi in aula.

Questo corso è stato preparato come fonte di dati e procedure da utilizzare nel dimensionamento delle strutture aerospaziali. Sono incluse procedure passo-passo e sono inclusi esempi di calcolo numerico per chiarire il metodo di analisi o l'uso dei dati di progettazione e/o delle curve di progettazione per dare agli studenti un'idea reale di come realizzare le strutture più efficienti. Obiettivo del Corso è sviluppare nell'allievo le basi per poter affrontare in modo critico e autonomo il calcolo di tipici componenti strutturali basato sui metodi analitici classici.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Conoscenza degli strumenti di base per il calcolo di travi a parete sottile, che forniscono allo studente la capacità di progettare componenti strutturali dell'industria aerospaziale. Acquisizione delle conoscenze tecnologiche necessarie al calcolo di elementi strutturali bidimensionali utilizzati nelle strutture aerospaziali. Familiarità con i fondamenti della progettazione dei principali elementi strutturali e sistemi utilizzati nei velivoli. Capacità di utilizzare software specifici per l'analisi, la progettazione e il calcolo di elementi strutturali, sviluppando una consapevolezza critica.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Gli studenti devono dimostrare di essere in grado di analizzare e proporre soluzioni ingegneristiche valide per un progetto aerospaziale prestando attenzione ai requisiti strutturali, nonché ai vincoli di progettazione.

L’obiettivo formativo del corso è di fornire gli elementi fondamentali dell’analisi strutturale. Il corso intende fornire agli studenti l'esplorazione di tecniche e metodi avanzati coinvolti nell'analisi dei componenti strutturali dei velivoli fornendo complementi strutturali per la progettazione dei rintagli (cutout) e delle giunzioni, l’utilizzo della normativa per la progettazione meccanica nell’ambito aerospaziale e l’impiego di metodi di calcolo automatici per strutture.

Il voto finale è formulato dalla Commissione d'esame in base alla valutazione dell’elaborato dello studente e in base alla successiva discussione durante la prova orale.
La valutazione finale viene discussa ed evidenziata ad ogni studente.

S. P. Timoshenko, J. M. Gere, “Theory of Elastic Stability”
Michael Chun-Yu Niu, “Airframe Stress Analysis and Sizing”
David J. Peery and J. J. Azar, “Aircraft Structures”
E. F. Bruhn, “Analysis and Design of Flight Vehicle Structures”
T.H.G. Megson, “Introduction to Aircraft Structural Analysis”.

Il corso ha come obiettivo l’acquisizione di strumenti teorici e pratici per la risoluzione di problemi strutturali tramite il calcolo dello stato tensionale principalmente in strutture a guscio, il calcolo della stabilità dell’equilibrio elastico, il comportamento in post-buckling. Sono analizzate le condizioni di carico critiche come da normativa CS-23 e CS-25. Vengono infine introdotti i principi di fatica, aeroelasticità statica ed i materiali compositi.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di aver raggiunto un’adeguata conoscenza dei metodi di progettazione strutturale delle strutture a guscio in uso nell’ingegneria aerospaziali.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di determinare e calcolare lo stato tensionale nelle strutture a
guscio, in uso dell’ingegneria aerospaziale, per guidare la progettazione secondo la normativa CS-23 e CS-25.

[1 CFU] INTRODUZIONE ALLE STRUTTURE AERONAUTICHE: tipologie strutturali di ali, piani di coda, fusoliere.
[1 CFU] METODI ENERGETICI: Teoria principio dei lavori virtuali, Risoluzione di travi iperstatiche, Risoluzione ordinata di forza.
[1 CFU] PIASTRE SOTTILI PICCOLI SPOSTAMENTI: Piastra di Kirchhoff, Determinazione dell’equazione del piano elastico, effetto dei carichi nel piano.
[3 CFU] INSTABILITÀ DELLE TRAVI E DELLE PIASTRE: Introduzione all’instabilità della trave con i metodi energetici e teoria di Eulero Johnson, metodo di Rayleigh Ritz. Instabilità non lineare e modulo tangente. Instabilità delle piastre, trattazione analitica. Instabilità delle strutture a pareti sottili, caso delle travi a sezione aperta, differenza tra buckling e cripling, regola di Johnson, regola degli angoli di Nedham. Effetto della compressione nella scelta dei materiali, buckling non elastico, effetto dei trattamenti superficiali, scelta dei materiali in un tipico caso aeronautico. Effetti composti: carichi multiassiali, pannelli curvi, pannelli irrigiditi (guscio pratico e SEC in post buckling) Tensione Diagonale: trattazione concettuale, Metodo NACA, metodo alternativo.
[1 CFU] CALCOLO DEI FLUSSI DI TAGLIO: Definizione guscio pratico e struttura ad elementi concentrati SEC (limiti e approssimazione, effetto dei vincoli). Assorbimento torsione in una struttura SEC (caso 4 solette 4 anime).
[1 CFU] CARICHI, DIAGRAMMI DI MANOVRA E RAFFICA.
[1 CFU] CENNI DI AEROELASTICITÀ, FATICA E APPROCCI PROGETTUALI (Fail safe, Safe life, Damage tolerance). INTRODUZIONE AI MATERIALI COMPOSITI. PROCEDURE DI ISPEZIONE, MANUTENZIONE E RIPARAZIONE. GIUNZIONI (Rivetti, Bulloni, Incollaggi, etc...)

Il voto è formulato dalla Commissione d’Esame sulla base dell’adeguatezza delle risposte fornite dallo studente
ai quesiti che gli sono stati formulati nella prova scritta che prevede la risoluzione
di alcuni problemi numerici, sulla base dell'elaborato progettuale discusso e dell'eventuale prova orale.
Il voto finale è, inoltre, opportunamente motivato allo studente
In alcuni casi il docente potrà chiedere di sostenere una prova orale per integrare la prova scritta.

• T.H. Megson, Aircraft structures for Engineering Students – Edward Arnold.
• S. Timoshenko and J.M. Gere, Theory of Elastic stability, - McGraw Hill.
• M.C.-Y. Niu, Airframe Stress Analysis and Sizing, Conmlit Press LTD 1999.
• Appunti del Corso

Il corso è un'introduzione alla meccanica computazionale di solidi e strutture. Il corso riguarda la descrizione e la modellazione delle proprietà statiche delle strutture mediante l’applicazione del metodo degli elementi finiti, in regime lineare, alla soluzione di problemi di ingegneria aerospaziale nel campo strutturale. L'obiettivo del corso è fornire agli studenti i concetti fondamentali e gli strumenti operativi per risolvere i problemi strutturali attuali utilizzando la tecnologia informatica.
Conoscenza e capacita' di comprensione: L’elaborato progettuale è l’attività formativa che pone gli allievi ingegneri di fronte a un tema da affrontare in modo autonomo o in gruppo. Lo studente deve sviluppare una soluzione al problema progettuale che gli viene posto (o che propone), investigando anche diverse alternative e confrontandosi con riferimenti teorici e/o sperimentali. Nel far questo, lo studente si esercita nell’utilizzo di metodi, tecniche e processi tipici dell’ingegneria.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di aver raggiunto un’adeguata conoscenza sulle metodologie di simulazione numerica per la risoluzione di problemi di statica delle strutture aerospaziali e dovrà dimostrare di essere in grado di applicare in autonomia le metodologie di calcolo, utilizzando software commerciali, per la risoluzione di problemi di statica delle strutture aerospaziali.

[1 CFU] Introduzione ai metodi numerici di analisi strutturale. Richiamo di algebra matriciale Richiami della teoria dell’elasticità lineare
[1 CFU] Metodi agli elementi finiti: richiami generali e relative applicazioni
[1 CFU] Modello matematico, discretizzazione di dominio, derivazione di equazioni di elementi, assemblaggio di equazioni di elementi, imposizione di condizioni al contorno, equazione di soluzione, analisi dei risultati. Preparazione di un modello agli elementi finiti
[1 CFU] Analisi di problemi mono-dimensionali, bidimensionali e tridimensionali
[2 CFU] Analisi al calcolatore di esempi pratici di applicazione dei metodi agli elementi finiti. Applicazioni di progettazione strutturale di componenti meccanici / aeronautici - analisi statica

Il voto è formulato dalla Commissione d’Esame sulla base della qualità e della completezza dell’elaborato presentato, della rilevanza dell’argomento rispetto agli obiettivi dell’insegnamento e della qualità dell’esposizione del candidato nonché della sua capacità di sostenere il colloquio dell’elaborato progettuale presentato e di rispondere alle domande sul programma del corso.

Materiale didattico preparato dal docente (slides).
J.N. Reddy, Introduction to Finite Element Analysis - Mc Graw Hill.
T.H. Megson, Aircraft structures for Engineering Students – Edward Arnold.

Il corso da un lato ha l'obiettivo di fornire concetti fondamentali relativi ad hardware, software e processi utilizzati nello sviluppo di sistemi di bordo, dall'altro ha una caratterizzazione fortemente pratica ed è finalizzato a far acquisire agli studenti confidenza e learning-by-doing experience su sistemi embedded per l'acquisizione ed il processamento di dati di sensori e/o per l'implementazione di funzioni avanzate. È quindi un corso propedeutico ad un utilizzo professionale, come ingegnere di sistema, di tali tecnologie.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di aver raggiunto un’adeguata conoscenza sui sistemi hardware e software utilizzati nei sistemi di bordo aerospaziali.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di analizzare e processare dati provenienti dai sensori di bordo di un velivolo aerospaziale e di saper implementare funzioni avanzate.

[3 CFU] Elementi di teoria
Architetture di sistemi di bordo, sistemi embedded, sistemi in tempo reale, schedulazione di processi per sistemi operativi in tempo reale, tempificazione dei dati acquisiti in tempo reale. Elementi di sensori elettro-ottici passivi e attivi, modelli di camera (e.g., pinhole model, plumb bob model, panoramic model), calibrazione di camere, principi di sistemi stereo (triangolazione, disparità, incertezza), elementi e tassonomia di sistemi LIDAR, equazione LIDAR, elementi di sensori inerziali e magnetometri, calibrazione di sensori inerziali.
[3 CFU] Parte pratica
Sviluppo di capacità di elaborazione dati acquisiti da sensori di bordo (sistemi di visione monoculare/stereo, LIDAR, inerziali, magnetometri, ricevitori GNSS) per applicazioni aeree e spaziali attraverso esercitazioni anche interattive. Esempi applicativi: rilevamento e tracciamento di ostacoli fissi/mobili, tecniche di passive ranging, geolocalizzazione da immagini, inizializzazione navigazione inerziale, odometria visuale/LIDAR e determinazione della posa per navigazione autonoma.

Il voto è formulato dalla Commissione d’Esame sulla base dell’adeguatezza delle risposte fornite dallo studente ai quesiti che gli sono stati formulati. Il voto è, inoltre, opportunamente motivato allo studente.

Slides del corso.
Ad integrazione: articoli scientifici e libri suggeriti dal docente.
Tutorial online.

Il corso ha lo scopo di fornire all’allievo i fondamenti dei metodi numerici per la risoluzione al calcolatore di problemi tipici dell'ingegneria aerospaziale. Si considereranno in particolare i modelli retti da equazioni differenziali ordinarie e a derivate parziali che si incontrano tipicamente nella fisica matematica e nell'ingegneria. All’allievo verrà fornita anche una competenza operativa nella produzione di codici numerici. Durante il corso, infatti, i concetti teorici introdotti verranno utilizzati per la scrittura in aula di codici numerici implementanti le tecniche illustrate.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di aver raggiunto un’adeguata conoscenza dei principali metodi numerici in uso per la risoluzione di problemi di fisica matematica e più in generale dell’ingegneria.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di applicare le metodologie numeriche studiate sviluppando dei codici per la risoluzione di specifici problemi retti da equazioni algebriche o differenziali.

[1.5 CFU] Calcolo scientifico e relativa programmazione in MATLAB. Richiami di Algebra Lineare. Teoria della interpolazione Lagrangiana monodimensionale. Cenni alla teoria dell’interpolazione Hermitiana e alla interpolazione Spline.
[3 CFU] Teoria della derivazione numerica. Metodo alle differenze finite per equazioni a derivate parziali. Applicazioni a equazioni differenziali che descrivono fenomeni di trasporto convettivo-diffusivo stazionario ed instazionario.
[1.5 CFU] Metodi di risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie. Esercizi di scrittura e messa a punto di codici orientati a fenomenologie spazio-temporali di tipo 1D e 2D e confronto con soluzioni analitiche.

Il voto è formulato dalla Commissione d’Esame sulla base dell’adeguatezza delle risposte fornite dallo studente ai quesiti che gli sono stati formulati nella prova orale e sulla base di una prova al calcolatore. Il voto finale è, inoltre, opportunamente motivato allo studente.

• R. J. LeVeque. Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations: Steady State and Time Dependent Problems. SIAM (2007).
• D. Griffiths, D. J. Higham. Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems. Springer (2010).
  Appunti e materiale didattico distribuito dal docente.
  Prototipi di codici di calcolo illustrati durante le esercitazioni.

Gli argomenti trattati riguardano la normativa aeronautica in ambito certificato dall’Autorità Aeronautica Civile nazionale con lo scopo di:
· Illustrare gli aspetti più significativi della normativa in campo aeronautico
· Familiarizzare con le norme più impiegate e il processo di certificazione di imprese e prodotti in campo aeronautico
· Rendere consapevoli gli studenti della complessità dalle normative, non solo la loro conoscenza.
Il Corso intende fornire tutte le nozioni utili a coprire per intero i contenuti del modulo 10 (legislazione Aeronautica) del programma (EASA Parte 66) previsto dalla normativa, a beneficio di coloro che desiderano intraprendere una carriera nel settore dell’aviazione come tecnico o avionico addetto alla manutenzione di aerei e/o elicotteri con Licenza di Manutenzione Aeronautica (LMA), quale Certifying Staff in accordo alla Parte 66 del regolamento UE (EASA).
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di aver raggiunto un’adeguata conoscenza gli aspetti più significativi della legislazione aeronautica del settore civile e militare e le principali norme impiegate dalle Autorità per l’Aviazione Civile e Militare nell’ambito del processo di certificazione delle imprese e dei prodotti aeronautici.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di applicare le conoscenze acquisite evidenziando le complesse correlazioni che sussistono tra le varie normative; capacità essenziali per il conseguimento della Licenza di Manutenzione Aeronautica.

resentazione del corso e programma
Ambiente normativo volontario – Famiglia delle norme ISO 9000 & Normativa di altri Enti Terzi
Abiente normativo Cogente in ambito civile e militare – Convenzione di Chicago ICAO & EASA e Autorità Militari per l’Aeronavigabilità
mbiente normativo europeo civile e Militare – Regolamenti EASA & European Military Airworthiness Requirements (EMAR 21)
Certification of aircraft, parts and appliances: EC 748/2012 & EMAR 21 – Iniatial & Continued Airworthiness
Certificazione delle Organizzazioni di Progettazione (DOA): EC 748/2012 Parte 21A-sub(J) & EMAR 21 sub(J)
Certificazione delle Organizzazioni di Produzione (POA) EC 748/2012-Parte 21A-sub(F)/(G) & EMAR 21 sub(F)/(G)
CC 1321/2014 - Continuing airworthiness
EC 1321/2014 - Allegato I – Parte M & EMAR M (compresa la Responsabilità dell’Operatore Aereo, con particolare riguardo alla continuing airworthiness e la manutenzione e all’ Aircraft Maintenance Programme)
EC 1321/2014- Allegato II - Parte 145 & EMAR 145
EC 1321/2014 Allegato III - Parte 66 & EMAR 66
Aircraft Certification- Documents

Il voto è formulato dalla Commissione d’Esame sulla base dell’adeguatezza delle risposte fornite dallo studente alla prova scritta.
Il voto finale è, inoltre, opportunamente motivato allo studente.

Slides finalizzate ad esporre in modo strutturato e dettagliato i contenuti delle Unità Didattiche: n.1 Dispensa per ogni Unità Didattica; n.1 Test di Apprendimento (a risposta multipla) associato ad ogni Unità Didattica e finalizzato alla verifica dell’apprendimento.

Il corso introduce lo studente alle nozioni fondamentali del calcolo delle probabilità, dell'analisi dei dati e dell'inferenza statistica e alle loro applicazioni ingegneristiche. Al termine del corso lo studente sarà in grado di applicare i modelli probabilistici nel campo dell'ingegneria e di applicare i metodi statistici nell'analisi e nel controllo dei fenomeni non deterministici in genere, con particolare attenzione alle applicazioni di interesse aerospaziale.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di aver raggiunto un’adeguata conoscenza teorica del calcolo delle probabilità e dell’analisi dei dati.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di applicare modelli e metodi probabilistici e statistici per formalizzare e risolvere problemi pratici di interesse aerospaziale.

[2 CFU] Algebra degli eventi. Elementi di calcolo combinatorio. Definizioni di probabilità e criteri di calcolo. Probabilità condizionata. Indipendenza stocastica. Teorema delle probabilità totali. Teorema di Bayes. Applicazioni in campo scientifico e tecnologico. Variabili aleatorie. Distribuzioni di probabilità. Media, varianza e covarianza.
[1.5 CFU] Modelli di variabili aleatorie: bernoulliana, binomiale, geometrica, binomiale negativa, ipergeometrica, Poisson, uniforme, esponenziale, gamma e normale. Teorema del limite centrale. Trasformazioni di variabili aleatorie. Funzione generatrice dei momenti. Modelli inferenziali: chi- quadrato, t di Student, F di Fisher. Studio sperimentale di variabili aleatorie. Distribuzioni empiriche. Rappresentazioni grafiche. Distribuzione delle statistiche campionarie.
[2.5 CFU] Stima parametrica puntuale. Metodo dei momenti e della massima verosimiglianza. Stima parametrica per intervallo. Test delle ipotesi. Ipotesi nulla, ipotesi alternativa, errore del I specie, errore del II specie, livello di significatività e potenza di un test. Test su parametri di una singola popolazione. Test di adattamento. Test t di student per il confronto delle medie in due popolazioni. Test F di Fisher per il confronto delle varianze in due popolazioni.

Il voto è formulato dalla commissione d’esame sulla base dell’esito della prova scritta e dell’adeguatezza delle risposte fornite dallo studente ai quesiti che gli sono stati formulati durante la prova orale.
Sono illustrati allo studente gli elementi che sono stati presi in considerazione per determinare il voto finale

Dispense distribuite dal docente.
P. Erto, 2008, Probabilità e statistica per le scienze e l’ingegneria 3/ed, McGraw-Hill.
Altri testi consigliati: S. M. Ross, Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo.

L’insegnamento si propone di introdurre allo studente le principali configurazioni dei sistemi di propulsione
attualmente utilizzati in ambito aerospaziale e le metodologie da utilizzare per valutarne i principali parametri
propulsivi. Vengono forniti i concetti di base, principi di funzionamento, criteri e campi di impiego, analisi delle
prestazioni, sviluppo, realizzazione e integrazione dei sistemi di propulsione aeronautica e spaziale e dei loro
componenti, l’analisi dei processi chimico-fisici alla base del loro funzionamento.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere i fondamenti teorici e i principi fisici e chimici
alla base del funzionamento dei principali sistemi di propulsione aerospaziale, con particolare riferimento a quelli
utilizzati in ambito aeronautico. Egli deve inoltre acquisire la capacità di: 1) analizzare il ciclo termodinamico di
un motore di tipo termico; 2) applicare l’aero-termodinamica unidimensionale, al fine di comprendere il
funzionamento dei diversi sistemi di propulsione aerospaziale; 3) conoscere le principali configurazioni di
aeroreattori ed endoreattori attualmente utilizzati e proposti per il futuro, con particolare riferimento alle
metodologie per valutare i più importanti parametri propulsivi. Lo studente, infine, deve saper applicare gli
schemi e gli strumenti concettuali acquisiti nei precedenti insegnamenti di Chimica, Aerodinamica e Gasdinamica
per comprendere i principi fisici e le metodologie necessarie per la progettazione di propulsori aerospaziali e loro
componenti quali turbomacchine.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Al termine del corso lo studente deve dimostrare di aver acquisito la capacità di applicare le conoscenze apprese
per risolvere in modo quantitativo problemi classici nel campo della propulsione aerospaziale.

(1 cfu) Generalità sulla Propulsione Aerospaziale. Classificazione dei sistemi propulsivi aerospaziali. Configurazioni di propulsori aeronautici. Principali parametri propulsivi.
(2 cfu) Ciclo Brayton-Joule. Turbina a gas. Rendimenti termico ed adiabatico. Turboreattore semplice e con post-bruciatore. Turboreattori a doppio flusso (turbofan) e sistemi avanzati. Statoreattori.
(1 cfu) Motoeliche: generalità; eliche e prestazioni; dispositivi di cambio del passo; cenni su elementi costruttivi; motori a combustione interna. Turboeliche.
(1 cfu) Processo di combustione. Entalpia di formazione e calore di reazione. Rapporto di miscelamento. Condizioni di equilibrio chimico. Camere di combustione. Iniettori.
(1 cfu) Fluidodinamica delle turbomacchine: il compressore, il teorema di Eulero delle turbomacchine, la turbina. Diagramma del compressore.
(1 cfu) Fluidodinamica delle prese d’aria e degli ugelli: Tipi differenti di presa d’aria: divergente, a corpo centrale. Funzionamento delle prese d’aria al di fuori delle condizioni di progetto.
(1 cfu) Ugelli: semplicemente convergente, ad area di uscita variabile, convergente-divergente, ugelli non convenzionali.
(1 cfu) Cenni sui sistemi di trasporto spaziale, sugli endoreattori convenzionali e non convenzionali.

Il voto è formulato dalla Commissione d’Esame sulla base dell’adeguatezza delle risposte fornite dallo studente
ai quesiti che gli sono stati formulati.
Il voto finale è, inoltre, opportunamente motivato allo studente.

Appunti e slides del corso. Agli studenti sono fornite anche fotocopie di dati e grafici utili ai fini esercitativi.
Brian J. Cantwel, Aircraft and Rocket Propulsion, Department of Aeronautics and Astronautics, Stanford
University (2010).
Farokhi, Aircraft Propulsion Wiley, 2 ed. (2014).
Mattingly and Boye, Elements of Propulsion: Gas Turbines and Rockets, AIAA, 2 ed.
Flack, Fundamentals of Jet Propulsion with Applications, CUP, (2010).
Kerrebrock, Aircraft engines and gas turbines, MIT, (1992).
Hill, Mechanics And Thermodynamics of Propulsion, Pearson India; 2 ed (2009).
Sforza, Theory of Aerospace Propulsion BH, 2 ed (2016).
Rolls Royce, The Jet Engine, Wiley, 2015.

L'insegnamento, di carattere prevalentemente applicativo e laboratoriale, si propone di fornire gli strumenti teorici, metodologici e operativi necessari per pianificare, realizzare e documentare prove sperimentali su materiali, componenti ed elementi strutturali di interesse aerospaziale. Il percorso didattico introduce i principi della metrologia e della catena di misura, i principali sensori e sistemi di acquisizione, le tecniche di prova puntuali e a tutto campo, nonché le modalità di applicazione e controllo dei carichi.
Particolare attenzione è dedicata alla sperimentazione statica, a fatica e dinamica, alle prove su componenti e strutture in scala reale, alle principali tecniche di controllo non distruttivo e all'analisi critica dei dati sperimentali. Al termine del corso, lo studente sarà in grado di definire un piano di prova coerente con gli obiettivi dell'indagine, selezionare la strumentazione e i parametri di acquisizione, gestire semplici set-up sperimentali, valutare la qualità e l'incertezza delle misure, confrontare i risultati con modelli teorici o numerici e redigere un rapporto tecnico secondo criteri professionali e in accordo con le norme di riferimento applicabili.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà acquisire una conoscenza organica dei fondamenti della sperimentazione strutturale e della metrologia applicata, comprendendo il funzionamento della catena di misura, le caratteristiche statiche e dinamiche degli strumenti, le procedure di taratura e le principali fonti di errore e incertezza. Dovrà inoltre conoscere il principio di funzionamento e il campo di impiego dei più comuni trasduttori di spostamento, deformazione, forza, velocità e accelerazione, dei sistemi di acquisizione dati e delle tecniche di misura puntuali e a tutto campo. Lo studente dovrà comprendere le finalità, l'organizzazione e i limiti delle prove statiche, di fatica, dinamiche, full-scale e non distruttive impiegate nella caratterizzazione di materiali e strutture aerospaziali.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà essere in grado di tradurre un obiettivo di caratterizzazione o verifica in un piano sperimentale, individuando grandezze da misurare, sensori, punti di misura, modalità di applicazione dei carichi e parametri di acquisizione. Dovrà saper predisporre e gestire, in condizioni controllate e nel rispetto delle procedure di sicurezza, semplici set-up di prova; eseguire controlli preliminari, tarature e verifiche di coerenza; elaborare e rappresentare i dati; stimare gli effetti delle principali sorgenti di errore; interpretare criticamente i risultati e confrontarli con previsioni analitiche o numeriche. Dovrà infine saper comunicare il lavoro svolto mediante un rapporto di prova tecnicamente corretto, chiaro, riproducibile e adeguatamente documentato.

Modulo 1 – Fondamenti della sperimentazione e catena di misura [0.5 CFU]
Ruolo della sperimentazione nel progetto, nella qualifica e nella validazione delle strutture aerospaziali. Definizione dell'obiettivo di prova, della grandezza misurata e del modello di misura. Struttura della catena di misura: sensore, trasduzione, condizionamento, conversione analogico-digitale, acquisizione e registrazione. Caratteristiche statiche e dinamiche degli strumenti: campo di misura, sensibilità, risoluzione, linearità, isteresi, ripetibilità, accuratezza, deriva e banda passante. Taratura e tracciabilità metrologica. Errori sistematici e casuali; elementi di valutazione dell'incertezza di misura. Campionamento dei segnali, frequenza di campionamento, aliasing, filtraggio e rapporto segnale-rumore. Architettura e configurazione dei sistemi di acquisizione dati.
Modulo 2 – Sensori e tecniche di misura puntuali e a tutto campo [1.5 CFU]
Trasduttori di spostamento e posizione: potenziometrici, LVDT e sistemi ottici. Misura delle deformazioni mediante estensimetri elettrici a resistenza: fattore di taratura, ponte di Wheatstone, configurazioni a quarto, mezzo e ponte intero, compensazione termica, estensimetri multipli e rosette. Celle di carico e trasduttori di forza; sensori di pressione. Misura di velocità e accelerazione; principi di funzionamento e scelta degli accelerometri. Criteri di selezione, installazione, cablaggio e verifica dei sensori. Tecniche di misura a tutto campo: principi e campi di applicazione della correlazione digitale di immagini, delle tecniche interferometriche e della termografia. Vantaggi, limiti e confronto tra misure puntuali e full-field.
Modulo 3 – Prove statiche e caratterizzazione sperimentale di materiali e componenti [1.5 CFU]
Pianificazione di una prova statica: definizione dei requisiti, matrice di prova, configurazione del provino o del componente, vincoli, attrezzature e sistemi di applicazione del carico. Macchine di prova elettromeccaniche e servo-idrauliche; attuatori, circuiti di carico e controllo in forza o spostamento. Prove di trazione, compressione, flessione e torsione su materiali ed elementi strutturali. Prove su giunti, pannelli, travi e componenti rappresentativi. Effetti delle condizioni al contorno, disallineamenti e cedevolezza del banco di prova. Procedure di zero, precarico e caricamento incrementale. Riduzione dei dati, costruzione di curve caratteristiche, determinazione di rigidezze e parametri meccanici, confronto con modelli analitici e numerici. Normative di prova e criteri di accettazione.
Modulo 4 – Prove full-scale e controlli non distruttivi [1.0 CFU]
Prove strutturali in scala reale; distribuzione dei carichi mediante attuatori multipli, bilanciamento e sincronizzazione. Prove limite, ultime e di qualifica; cenni alla correlazione prova-modello. Finalità e classificazione dei controlli non distruttivi. Accenni a principi e applicazioni delle principali tecniche: esame visivo, liquidi penetranti, ultrasuoni, radiografia, termografia, shearografia ed emissione acustica. Scelta della tecnica in funzione di materiale, geometria, difetto atteso e accessibilità; limiti di rilevabilità e interpretazione delle indicazioni.
Modulo 5 – Prove di fatica [0.5 CFU]
Principi della fatica e obiettivi delle campagne sperimentali a vita: carichi ciclici, ampiezza e rapporto di ciclo, frequenza di prova, spettri di carico e criteri di arresto. Curve S-N e interpretazione dei risultati; monitoraggio dell'evoluzione del danno. Macchine e impianti per prove di fatica
Modulo 6 – Progettazione, gestione e documentazione di una campagna sperimentale [1.0 CFU]
Sviluppo guidato di un'attività sperimentale su un provino, un elemento semplice o una struttura rappresentativa. Analisi preliminare del problema, definizione delle grandezze di interesse, progettazione del set-up, scelta della strumentazione e verifica della compatibilità tra sensori, condizionamento e sistema di acquisizione. Valutazione dei rischi e procedure operative di laboratorio. Esecuzione della prova, controllo della qualità del dato, gestione di anomalie e ripetizioni. Elaborazione, rappresentazione e interpretazione dei risultati; verifica di congruenza e confronto con previsioni teoriche o numeriche. Struttura e contenuti del rapporto di prova: obiettivi, riferimenti, descrizione del set-up, procedure, risultati, incertezza, discussione, conclusioni e tracciabilità dei dati. Presentazione e discussione tecnica dell'attività svolta.

La valutazione considera congiuntamente la prova scritta, l'elaborato relativo all'attività sperimentale e la discussione orale. La prova scritta verifica la comprensione dei principi di misura, la capacità di selezionare e configurare la strumentazione, l'analisi di semplici catene di acquisizione e l'elaborazione di dati sperimentali. L'elaborato documenta la pianificazione e l'esecuzione di una prova, la qualità dell'analisi dei dati e la chiarezza del rapporto tecnico. La prova orale approfondisce le scelte metodologiche, l'interpretazione dei risultati e i collegamenti tra teoria e sperimentazione.
Il voto finale è formulato dalla Commissione d'Esame sulla base della correttezza e completezza delle risposte, dell'appropriatezza delle soluzioni sperimentali proposte, della capacità di valutare limiti, errori e incertezze, della qualità tecnica dell'elaborato e dell'autonomia dimostrata nella discussione. Sono inoltre considerate la proprietà del linguaggio tecnico e la capacità di motivare criticamente le scelte effettuate. La valutazione finale viene adeguatamente illustrata e motivata allo studente.

Appunti del corso curati dal docente; opportuni riferimenti bibliografici.

l corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti sia la comprensione delle potenzialità e delle applicazioni delle tecnologie di lavorazione più innovative in campo aerospaziale, sia gli strumenti ingegneristici necessari alla progettazione dei processi di produzione con tali tecnologie. Si pone, inoltre, l’obiettivo di formare una figura professionale capace di poter affrontare in maniera adeguata le problematiche e gli aspetti legati al settore delle tecnologie innovative.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di aver raggiunto un’adeguata conoscenza dei materiali compositi e dei criteri di progettazione, nonché delle tecnologie di lavorazione maggiormente in uso nell’ingegneria aerospaziale e gli strumenti ingegneristici necessari alla progettazione dei processi.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di analizzare i parametri essenziali dei processi di produzione in uso nell’ingegneria aerospaziale e di saperli progettare.

[0,5 CFU] I materiali compositi nel settore aerospaziale: definizione, struttura, vantaggi ed applicazioni. Le fibre, le matrici, il concetto di interfase e di interfaccia, le lamine, i laminati.
[1,5 CFU] Micromeccanica dei materiali compositi: la legge della media, il sistema di riferimento della lamina, il legame costitutivo della lamina, matrici di rigidezza e cedevolezza. Macromeccanica dei materiali compositi, Teoria della laminazione.
[1 CFU] Prove di caratterizzazione meccanica dei materiali compositi: prova di trazione, prova di compressione, prova di flessione (a tre e a quattro punti), prova di taglio interlaminare, prova di taglio intralaminare.
[1 CFU] Tecnologie di fabbricazione di parti in materiale composito: formatura a mano, formatura per taglio e spruzzo, formatura in sacco con autoclave, formatura per avvolgimento, pultrusione e stampaggio per compressione.
[1 CFU] Tipologie di difettosità di parti in materiale composito. Controlli non distruttivi per parti in materiale composito: i controlli ad ultrasuoni, i controlli radiografici, i controlli termici ed i controlli per emissione acustica.
[1 CFU] Le leghe di titanio come metalli ad alte prestazioni per uso aerospaziale e la loro affinità con i materiali compositi. La formatura superplastica: aspetti meccanici e tecnologie di lavorazione. Introduzione ai trattamenti termici. Tecnologie innovative in ambito aerospaziale.

Il campo sarà definito secondo l'aggiornamento delle Linee guida del PQA in corso di predisposizione

Il materiale didattico è presente interamente sul sito docenti di Ateneo e sul team del corso.
Di seguito i testi consigliati:

• Crivelli Visconti, Caprino, Langella, Materiali Compositi, Hoepli, 2009
• Mazumdar, Composites Manufacturing , CRC Press, 2001
• Jones, Mechanics of Composite Materials, CRC Press, 1998

Il corso si propone di fornire conoscenze e competenze sui processi di lavorazione innovativi dei materiali metallici e non metallici e sulle tecnologie di lavorazione speciali di interesse aeronautico e spaziale. Il corso vuole fornire gli strumenti ingegneristici necessari alla progettazione dei processi di lavorazione con particolare attenzione ai parametri di processo coinvolti. Si pone, inoltre, l’obiettivo di formare una figura professionale capace di poter affrontare in maniera adeguata le problematiche e gli aspetti legati al settore delle tecnologie speciali.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Conoscenza e capacità di comprensione
Lo studente dovrà dimostrare di aver raggiunto un’adeguata conoscenza delle principali tecnologie di lavorazione speciali di interesse aeronautico e spaziale.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di applicare le conoscenze acquisite sui principi alla base dei processi di lavorazione speciali ai fini della progettazione degli stessi.

[1 CFU] – Le tecnologie di deposizione a freddo per funzionalizzare superfici metalliche o polimeriche rinforzate con fibre. Processi tradizionali e soluzioni innovative proposte in letteratura.
[1 CFU] – Le tecnologie di lavorazione che utilizzano il fascio LASER.
I principi fisici alla base del funzionamento dei laser, gli impianti, i processi di lavorazione, il taglio laser.
[0.5 CFU] – Le tecnologie di lavorazione che utilizzano fluidi ad alta pressione per asportare il materiale.
Le tecnologie WaterJet e Abrasive WaterJet. Gli impianti tecnologici, i componenti del sistema di pompaggio, l'intensificatore a singolo effetto, la testa di taglio. Le principali applicazioni.
[1 CFU] – I processi speciali per la formatura di lamiere per applicazioni aeronautiche. Un focus speciale sulle tecnologie innovative di incremental forming.
[1 CFU] – Le tecnologie di saldatura a stato solido per materiali metallici di uso aerospaziale.
I processi di Friction Stir Welding e Linear Friction Welding.
[1 CFU] – La stampa 3D di metalli e compositi:
I principi dell’additive manufacturing, gli impianti, i vantaggi e le limitazioni attuali.
[0.5 CFU] – Cenni di metrologia 3D e reverse engineering.

Il voto è formulato dalla Commissione d’Esame sulla base dell’adeguatezza delle risposte fornite dallo studente ai quesiti che gli sono stati formulati.
Il voto finale è, inoltre, opportunamente motivato allo studente.

Dispense didattiche e appunti di approfondimento disponibili sul sito del docente e su piattaforma MS_TEAMS