ingegneria biomedica

Fornire i concetti fondamentali, in vista delle applicazioni, relativi al calcolo infinitesimale, differenziale e integrale per le funzioni reali di una variabile reale; fare acquisire adeguate capacità di formalizzazione logica e abilità operativa consapevole.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di conoscere le nozioni (definizioni, enunciati, dimostrazioni) relative al calcolo infinitesimale, differenziale ed integrale per le funzioni reali di una variabile reale e gli strumenti di calcolo sviluppati, e saper comprendere argomenti affini elaborando le nozioni acquisite.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di saper applicare quanto appreso nella risoluzione di esercizi di verifica elaborati dal Docente, in linea di massima legati ad argomenti quali: campi di esistenza, limiti di successioni e di funzioni, serie numeriche, studi di funzione, integrazione definita e indefinita.

1cfu) Insiemi numerici - Numeri naturali, interi, razionali. Gli assiomi dei numeri reali. Estremo superiore, estremo inferiore, massimo, minimo. Densità di Q in R; radice n-ma; potenza con esponente reale. Principio di induzione. Disuguaglianza di Bernoulli. Numeri complessi.
(1cfu) Funzioni elementari .
(1.5 cfu) Successioni - Limite di una successione; prime proprietà dei limiti: teoremi di unicità del limite, del confronto, della permanenza del segno. Operazioni con i limiti e forme indeterminate. Successioni monotone: teorema di regolarità; il numero e. Infiniti di ordine crescente. Criterio del rapporto. Successioni definite per ricorrenza. Successioni estratte. Teorema di Bolzano-Weierstrass.
(1cfu) Serie numeriche - Definizioni e prime proprietà; operazioni con le serie. Serie geometrica, serie armonica e serie armonica generalizzata. Serie a termini non negativi: criteri della radice, del rapporto, del confronto, del confronto asintotico, degli infinitesimi. Serie a segni alterni: criterio di Leibniz; stima del resto. Serie assolutamente convergenti e loro proprietà.
(1 cfu) Funzioni - Topologia della retta reale: punti di accumulazione, chiusi, aperti, compatti. Limiti di funzioni e relative proprietà. Definizione equivalente di limite. Operazioni con i limiti e forme indeterminate. Funzioni monotone: teoremi di regolarità; funzioni continue; funzioni inverse; funzioni composte. Limite di una funzione composta. Estremi assoluti: teorema di Weierstrass. Teorema degli zeri, teorema dei valori intermedi.
(2cfu) Calcolo differenziale - Definizione di derivata e suo significato geometrico. Regole di derivazione; derivate delle funzioni elementari. Estremi relativi: condizione necessaria del primo ordine. Teoremi di Rolle e Lagrange; caratterizzazione delle funzioni monotone in intervalli. Estremi relativi: condizioni sufficienti del primo ordine. Primo teorema di de L’Hôpital; secondo teorema di de L’Hôpital; calcolo di limiti che si presentano in forma indeterminata. Infinitesimi e infiniti: principi di cancellazione. Formula di Taylor con resto in forma di Peano. Formula di Taylor con resto in forma di Lagrange. Estremi relativi: condizioni necessarie e condizioni sufficienti del secondo ordine. Significato geometrico della derivata seconda. Convessità e concavità in un intervallo; caratterizzazione delle funzioni convesse in intervalli; flessi; asintoti; grafici di funzioni.
(1,5 cfu) Calcolo integrale - Integrale di Riemann di una funzione limitata in un intervallo compatto. Area del rettangoloide. Integrabilità delle funzioni continue in intervalli compatti. Proprietà dell’integrale definito. Teorema della media integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive ed integrazione indefinita. Regole di integrazione indefinita: decomposizione in somma, integrazione per parti, integrazione per sostituzione, integrazione di funzioni razionali.

Il voto è formulato dalla Commissione d’Esame sulla base dell’esito della prova scritta e dell’adeguatezza delle risposte fornite dallo studente ai quesiti che gli sono stati formulati durante la prova orale. Il voto finale è, inoltre, opportunamente motivato allo studente.

Testi consigliati:
Elementi di Analisi Matematica I, P. Marcellini e C. Sbordone, Liguori Editore.
Esercitazioni di Matematica, Volume 1, parte I, P. Marcellini e C. Sbordone, Liguori Editore.
Esercitazioni di Matematica, Volume 1, parte II, P. Marcellini e C. Sbordone, Liguori Editore.

Fornire i concetti fondamentali, in vista delle applicazioni, relativi al calcolo differenziale e integrale per le funzioni reali di più variabili reali, e alle equazioni differenziali ordinarie; fare acquisire abilità operativa consapevole.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo Studente dovrà dimostrare di conoscere le nozioni (definizioni, enunciati, dimostrazioni se previste dal programma) relative al calcolo infinitesimale, differenziale ed integrale per le funzioni reali di più variabili reali e gli strumenti di calcolo sviluppati, e saper comprendere argomenti affini elaborando le nozioni acquisite.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo Studente dovrà dimostrare di saper applicare quanto appreso nella risoluzione di esercizi di verifica elaborati dal Docente, in linea di massima legati ad argomenti quali: successioni e serie di funzioni, limiti e studi di funzioni di più variabili, integrazione multipla, equazioni differenziali ordinarie e problemi di Cauchy.

(0.5cfu) Numeri complessi. Definizione e prime proprietà. Potenze e radici di un numero complesso. Formule di Eulero, forma esponenziale. Richiami su coniche e forme quadratiche. Elementi di base di geometria euclidea nel piano e nello spazio tridimensionale.
(1 cfu) Successioni e serie di funzioni. Convergenza puntuale ed uniforme; criteri di convergenzadi Cauchy puntuale ed uniforme. Teoremi sulla continuità del limite uniforme, di passaggio al limite sotto il segno di integrale e di derivata. Serie assolutamente convergenti e totalmente convergenti; criteri di Cauchy per le serie; convergenza totale e convergenza uniforme. Teoremi di continuità della somma uniforme di una serie, di integrazione per serie e derivazione per serie. Serie di potenze: raggio di convergenza e proprietà; teoremi di Cauchy-Hadamard e D’Alembert; teorema di Abel. Serie di Taylor: sviluppabilità e sviluppi notevoli. Funzioni analitiche.
(2.5 cfu) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Elementi di topologia. Distanza euclidea; definizione di intorno. Punti interni, esterni, punti di frontiera. Insiemi aperti e chiusi; punti di accumulazione e punti isolati. Insiemi limitati; teorema di Bolzano-Weierstrass. Compattezza e caratterizzazione dei compatti. Convessità e connessione. Funzioni di più variabili: limiti, continuità e proprietà relative; teorema di Weierstrass. Derivate parziali; differenziabilità e teorema del differenziale; derivate direzionali e gradiente; derivazione delle funzioni composte. Funzioni con gradiente nullo in un aperto connesso. Derivate di ordine superiore e teorema di Schwarz. Teorema di Lagrange. Formula di Taylor del primo e second’ordine. Estremi relativi: condizione necessaria del prim’ordine. Estremi relativi di funzioni di due variabili: condizione necessaria del second’ordine, condizione sufficiente del second’ordine. Ricerca di massimi e minimi assoluti di funzioni continue in insiemi compatti del piano. Estremi relativi di funzioni di tre variabili: condizioni sufficienti. Funzioni positivamente omogenee, teorema di Eulero.
(0.5cfu) Funzioni implicite. Equivalenza locale di una curva piana con un grafico. Teorema del Dini per le equazioni del tipo f(x,y)=0. Massimi e minimi vincolati di funzioni di due variabili. Teorema sui moltiplicatori di Lagrange.
(0.5 cfu) Curve. Curve regolari e generalmente regolari: retta tangente; curve orientate. Lunghezza di una curva, rettificabilità delle curve regolari. Ascissa curvilinea. Curvatura di una curva piana. Integrale curvilineo di una funzione.
(1 cfu) Integrali multipli. Integrali doppi su domini normali. Integrabilità delle funzioni continue. Formule di riduzione per gli integrali doppi. Cambiamento di variabili negli integrali doppi. Integrali tripli; formule di riduzione; cambiamento di variabili. Solidi di rotazione e Teorema di Guldino.
(1 cfu) Superfici. Superfici regolari: piano tangente; superfici orientabili; superfici con bordo; superfici chiuse. Area di una superficie. Superfici di rotazione e Teorema di Guldino. Integrale superficiale di una funzione. Integrali di flusso di un campo vettoriale. Teorema della divergenza in R3.
(1 cfu) Forme differenziali lineari. Forme differenziali esatte e campi conservativi. Integrale curvilineo di una forma differenziale lineare. Criterio di integrabilità delle forme differenziali. Forme differenziali chiuse. Lemma di Poincaré. Forme radiali. Forme omogenee. Formule di Gauss- Green nel piano. Teorema della divergenza nel piano. Formula di Stokes nel piano. Forme differenziali chiuse in aperti semplicemente connessi del piano. Forme differenziali nello spazio. Campi irrotazionali. Formula di Stokes in R3. Forme differenziali chiuse in aperti semplicemente connessi dello spazio.
(1 cfu) Equazioni differenziali. Problema di Cauchy per equazioni differenziali di ordine n: teoremi di esistenza e unicità locale e globale. Integrali generali; integrali particolari, integrali singolari. Equazioni differenziali lineari di ordine n: teorema sull’integrale generale di un’equazione omogenea, teorema del Wronskiano, teorema sull’integrale generale di un’equazione completa. Equazioni lineari del prim’ordine; equazioni lineari a coefficienti costanti. Metodo della variazione delle costanti. Equazioni a variabili separabili. Equazioni della forma y’=f(y/x). Equazioni di Bernoulli. Equazioni della forma y’’=f(x,y’).

Il voto èformulato dalla Commissione d’Esame sulla base dell’esito della prova scritta e dell’adeguatezza delle risposte fornite dallo studente ai quesiti che gli sono stati formulati durante la prova orale. Il voto finale è, inoltre, opportunamente motivato allo studente.

SI VEDA SITO DOCENTE E GRUPPO TEAMS DEDICATO AL CORSO

Provide the methodological tools for the analysis and design of elementary digital machines (combinational and sequential logic circuits).
Present the fundamentals of the von Neumann computer architecture, the instruction set architecture (ISA), and assembly language programming.
Conoscenza e capacita' di comprensione: The student is expected to demonstrate knowledge and understanding of the principles and design issues related to elementary information-processing machines, including both combinational and sequential logic circuits (registers, counters, and flip-flops). Such knowledge is essential both for the design of dedicated digital systems and for understanding the architecture of computer systems.
The student will acquire fundamental knowledge of processor and memory architectures, their programming, and the operating principles of input/output (I/O) peripheral devices.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: The student is expected to demonstrate the ability to design elementary combinational and sequential logic circuits, and to develop simple assembly language programs for managing elementary data structures, thereby gaining an understanding of processor operation.

Analysis and Synthesis of Combinational Logic Circuits. Specification, design, and synthesis of Boolean functions. Principles of logic minimization and application of Karnaugh maps. Fundamentals of circuit timing.
Elementary combinational logic circuits. Multiplexers and demultiplexers; encoders and decoders; parity generators and checkers. Elementary arithmetic circuits: adders, subtractors, and comparators.
Analysis and Synthesis of Sequential Logic Circuits. Definition of models for the description of sequential systems. Behavioral models of latches and flip-flops (D, JK, RS, and T types). Synthesis of sequential machines using D-type flip-flops.
Elementary Sequential Machines. Shift registers. Synchronous and asynchronous counters. Memory devices.
The Processor. Processor architecture and operational model. Processor programming model: instruction set, registers, addressing modes, and instruction encoding. Internal and external interrupt handling.
Machine Language and Assembly Language. Assembly language and comparison between high-level programming languages and assembly language. Development of programs in assembly language. Application of these concepts to the Motorola 68000 processor. Program analysis using simulators to illustrate processor operation with respect to the programming model.
Input/Output (I/O) Systems. Models, architectures, and integration of I/O systems within a computer architecture. Principles of communication protocols (synchronous and asynchronous). Introduction to device driver development.

The assessment includes a compulsory written examination, which serves as a prerequisite for the oral examination. The written test consists of exercises on the analysis and design of combinational and sequential logic circuits, as well as the development of an assembly language program.

Textbooks, Supplementary Notes, and Software Tools.

• G. Conte, A. Mazzeo, N. Mazzocca, P. Prinetto. Architettura dei calcolatori. Città Studi Edizioni, 2015.
• C. Bolchini, C. Brandolese, F. Salice, D. Sciuto, Reti logiche, Apogeo Ed., 2008.
• B. Fadini, N. Mazzocca. Reti logiche: complementi ed esercizi. Liguori Editore, 1995.
• Lecture notes, presentation slides, and supplementary teaching materials provided by the instructors, covering both the theoretical and practical topics addressed in the course.

Lo studente acquisirà i concetti fondamentali della Meccanica Classica e i primi concetti della Termodinamica, privilegiando gli aspetti metodologici e fenomenologici. Inoltre, acquisirà una abilità operativa consapevole nella risoluzione di semplici esercizi.
Conoscenza e capacita' di comprensione: o studente dovrà dimostrare di:
1) Comprendere i principi fondamentali della fisica e le loro applicazioni in situazioni problematiche. In particolare: a. enunciare i principi; b. indicare le relazioni tra i principi; c. confrontare spiegazioni dello stesso fenomeno o situazione mediante principi diversi.
2) Conoscere le principali leggi che spiegano i fenomeni fisici. In particolare
a. illustrare la legge in termini matematici;
b. valutare i limiti della legge;
c. estendere la legge a situazioni simili e a situazioni non note.
3) Conoscere le grandezze fisiche operativamente indicando le corrette unità di misura. In particolare:
a. definire le grandezze fondamentali;
b.conoscere le operazioni tra le grandezze fondamentali;
c. descrivere le grandezze derivate in termini delle grandezze fondamentali.
4) Conoscere il campo di indagine della fisica. In particolare:
a. comprendere il significato fisico degli enti matematici utilizzati per descrivere i fenomeni;
b. delineare il campo di applicabilità (macroscopico/microscopico) delle leggi utilizzate per descrivere i fenomeni;
c. descrivere i metodi di indagine utilizzati in fisica.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di:
1) analizzare ed esaminare le situazioni fisiche proposte formulando ipotesi esplicative attraverso modelli matematici, analogie o leggi fisiche;
2) formalizzare situazioni problematiche e applicare i concetti esposti al corso, i metodi matematici e gli strumenti disciplinari appresi durante il corso e rilevanti per la loro risoluzione, eseguendo, ove necessario, calcoli, stime, ragionamenti qualitativi;
3) interpretare e/o elaborare dati proposti e/o ricavati, anche di natura sperimentale, verificandone la pertinenza al modello scelto e rappresentandoli, ove necessario, mediante linguaggio grafico-simbolico;
4) argomentare e descrivere strategie risolutive adottate in situazioni fisiche problematiche, comunicando i risultati ottenuti valutandone al contempo la coerenza con la situazione problematica proposta. 5) Livelli per tutti i descrittori: L1 – ingenuo o inadeguato; L2 – superficiale o frammentario; L3 – parziale; L4 – completo o generalmente completo.

Il Metodo Scientifico. Grandezze fisiche e loro definizione operativa, unità di misura, dimensioni. Cinematica del punto materiale in una dimensione. Grandezze vettoriali e cinematica del punto in più dimensioni. Moto parabolico dei corpi e moto circolare. Sistemi di riferimento inerziali, definizione di forza e di massa. Principi della dinamica. Forze fondamentali e leggi di forza. Forze di contatto, forze vincolari, leggi di forza empiriche (forza elastica, forze di attrito e viscose). Problemi notevoli: piano inclinato, oscillatore armonico, pendolo semplice. Impulso e quantità di moto. Lavoro ed energia cinetica. Forze conservative ed energia potenziale. Conservazione dell’energia meccanica e della quantità di moto. Urti in una dimensione. Momento angolare e momento delle forze. Moti relativi, sistemi di riferimento non inerziali e concetto di forza apparente. Cenni sul moto dei pianeti nel sistema solare. Dinamica dei sistemi di punti materiali: equazioni cardinali, centro di massa, leggi di conservazione, teorema di Koenig per l’energia cinetica. Elementi di dinamica del corpo rigido, rotazioni attorno ad asse fisso. Elementi di statica e dinamica dei fluidi. Temperatura e calore, primo principio della termodinamica. Gas ideali.

Il campo sarà definito secondo l'aggiornamento delle Linee guida del PQA in corso di predisposizione

Libro di testo (es. Halliday-Resnick, Serwey-Jevett), esercizi o questionari da svolgere a casa.

Fornire le nozioni di base per le discipline informatiche, introducendo lo studente allo studio dei fondamenti teorici dell’informatica, dell’architettura dei calcolatori e dei linguaggi di programmazione ad alto livello. Fornire le conoscenze necessarie per lo sviluppo di programmi per la risoluzione di problemi di limitata complessità.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere, saper comprendere e saper descrivere i concetti di base relativi all’informatica teorica, all’architettura dei calcolatori e ai linguaggi di programmazione ad alto livello. Inoltre, lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere i programmi per la risoluzione di problemi di limitata complessità.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve dimostrare di saper applicare le conoscenze apprese per la soluzione di semplici problemi di programmazione, progettando e sviluppando programmi per la soluzione di problemi di limitata complessità.

(1 cfu) L’INFORMAZIONE E LE SUE RAPPRESENTAZIONI: l’informatica ed il mondo moderno; il concetto di “informazione”; rappresentazione e codifica dell’informazione, la rappresentazione digitale; numeri in binario; rappresentazione dei numeri relativi (segno e modulo, complemento a uno, complemento a due, eccesso-k); rappresentazione dei numeri reali (IEEE 754); convergenza digitale (campionamento e quantizzazione); codifica delle informazioni testuali, di immagini e video.
(0.5 cfu) INTRODUZIONE ALGEBRA DI BOOLE: logica proposizionale; operatori booleani; algebra di Boole; funzioni booleane e tabelle di verità; teorema di De Morgan.
(1 cfu) IL MODELLO DI ESECUTORE: processi e processori; cenni alla macchina di Turing; il modello di Von Neumann; le memorie; la CPU; Il bus; Il clock; firmware, software e middleware; Il modello astratto di esecutore.
(0.5 cfu) ALGORITMI E PROGRAMMI: Informatica come studio di algoritmi; La soluzione dei problemi: calcolabilità degli algoritmi. La trattabilità degli algoritmi: complessità computazionale; La descrizione degli algoritmi; Sequenza statica e dinamica di algoritmi; I linguaggi di programmazione.
(0.5 cfu) LA TRADUZIONE DEI PROGRAMMI: Il processo di traduzione; La compilazione; il collegamento; Il caricamento; Gli interpreti; La verifica della correttezza dei programmi; Gli ambienti integrati; L’ambiente di sviluppo; Progettazione ed implementazione di librerie di programmi.
(1 cfu) LA STRUTTURA DEI PROGRAMMI - DATI e CONTROLLO: Le frasi di un linguaggio di programmazione. Informazione e dato; La classificazione dei tipi; I tipi atomici; tipo booleano; tipo carattere; tipo intero; tipo reale. Tipi strutturati: array monodimensionali, matrici, stringhe, record, array di record. I puntatori. File di testo. Strutture di Controllo. Modularità e parametrizzazione del codice; Sottoprogrammi: procedure e funzioni; Scambio dei parametri. Tipi di dato astratto: Pila, Lista, e Coda
(1 cfu) IL LINGUAGGIO C: Introduzione: Le caratteristiche generali del linguaggio C; Programmi e gestione tipi; funzioni; Scope e Visibilità, Variabili globali e locali; Meccanismi di sostituzione per valore e per riferimento; array; record; librerie per la gestione delle stringhe di caratteri; Puntatori singoli, doppi, e loro uso; Specifica di un algoritmo in C; Strutture di Controllo in C; La gestione dell’I/O in C; File di testo in C.
(0.5 cfu) ALGORITMI DI BASE IN C: Inserimento in un vettore.; Eliminazione di elementi da un vettore; Ricerca lineare (o sequenziale); Ricerca binaria; La ricerca del valore massimo/minimo in un vettore; La ricerca della posizione del valore minimo/massimo in un vettore; Ordinamento di un vettore; Operazioni di base su Pila, Lista, e Coda. Esempi di programmi completi in C.

La prova relativa al modulo di Fondamenti di Informatica è articolata in una prova scritta e in una successiva prova orale.
La prova scritta prevede quesiti a risposta chiusa ed è finalizzata a verificare la conoscenza dei concetti fondamentali dell’informatica trattati durante il corso. La valutazione terrà conto del numero di risposte corrette.
Il superamento della prova scritta costituisce requisito necessario per l’accesso alla prova orale.
Durante la prova orale, lo studente è chiamato a risolvere e discutere esercizi relativi agli argomenti del programma. La valutazione è finalizzata ad accertare la comprensione dei concetti fondamentali dell’informatica, la capacità di applicarli correttamente, la capacità di stabilire collegamenti tra gli argomenti, la proprietà di linguaggio e la capacità di esporre in modo chiaro e rigoroso.
L’esito complessivo delle prove del modulo di Fondamenti di Informatica concorre, insieme all’esito della prova al calcolatore del modulo di Laboratorio di Informatica, alla determinazione della valutazione finale dell’insegnamento.

Testi di riferimento:

• A. Chianese, V. Moscato, A. Picariello, C. Sansone, “Le radici dell’Informatica: dai bit alla programmazione strutturata”, Maggioli Editore, 2017.
• Brian W. Kernighan, Dennis M. Ritchie, Il linguaggio C: principi di programmazione e manuale di riferimento, 2ª ed., Milano, Pearson Paravia Bruno Mondadori
  Altro materiale didattico:
• E. Burattini, A. Chianese, A. Picariello, V. Moscato, C. Sansone, “Che C serve? Per iniziare a programmare”, Maggioli Editore, 2016.
• MOOC “Fondamenti di Informatica” disponibile sulla piattaforma Federica.EU (www.federica.eu)
• Slide utilizzate a supporto delle lezioni, Esempi svolti in C

Il corso intende introdurre e formalizzare i concetti fondamentali dell’algebra lineare e della geometria affine ed euclidea: matrici, sistemi lineari, spazi vettoriali, teoria spettrale, rette nel piano e nello spazio, piani nello spazio.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere le problematiche relative all'algebra lineare e alla geometria analitica nel piano e nello spazio.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Tali strumenti permetteranno allo studente, al termine del corso, di applicare i concetti e i metodi acquisiti allo studio delle successive discipline.

Definizione e proprietà di spazi vettoriali su di un campo K. Definizione di applicazione lineare, esempi e proprietà fondamentali. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare e relazione tra le relative dimensioni. Isomorfismi. Algebra delle matrici quadrate su K e suo isomorfismo con l’algebra degli endomorfismi di Vn(K). Gruppo lineare generale GL(n, K) e suo isomorfismo con Aut(Vn). Gruppo ortogonale O(n,K). Autovettori, autovalori, autospazi e polinomio caratteristico di un endomorfismo e loro proprietà. Molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore e loro relazione. Matrici simili e loro proprietà. Endomorfismi e matrici diagonalizzabili e loro caratterizzazione. Geometria analitica nel piano e nello spazio. Riferimenti cartesiani ortogonali monometrici. Rappresentazione analitica di rette e piani. Numeri direttori di una retta. Fasci di piani. Condizioni analitiche di parallelismo e di ortogonalità (nel piano e nello spazio) tra rette, piani e rette e piani. Distanza tra insiemi nel piano e nello spazio.

Il campo sarà definito secondo l'aggiornamento delle Linee guida del PQA in corso di predisposizione.

Testi consigliati:
1) PELLEGRINI, ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA, EDIZIONI APOLLONIO
2) CASALI, GAGLIARDI, GRASSELLI, GEOMETRIA, SOCIETA’ EDITRICE ESCULAPIO
Slides delle lezioni ed esercitazioni pubblicate sul canale Teams del corso.

Il corso di Elettronica I si pone come obiettivo l'apprendimento di alcuni concetti fondamentali relativi al funzionamento e l’utilizzo di dispositivi elettronici a semiconduttore per il trattamento di segnali analogici e digitali. Gli studenti sono posti in condizione di analizzare il comportamento di semplici circuiti, anche a vari livelli di astrazione, basati su dispositivi comunemente utilizzati in elettronica, quali diodi, transistor, amplificatori operazionali. Sono forniti gli strumenti teorici per l’analisi di circuiti in regime sinusoidale a piccoli segnali. L’analisi di circuiti operanti in presenza di ampi segnali è prevalentemente svolta per via grafica. Il corso prevede altresì una parte di sintesi circuitale con lo scopo di fornire agli studenti gli elementi di base necessari per la progettazione di circuiti digitali basati su porte logiche a MOSFET.
Conoscenza e capacita' di comprensione: A seguito del superamento dell’esame, lo studente possiede nozioni essenziali sui principi fisici che sono alla base del funzionamento di semplici dispositivi elettronici a stato solido. Conosce le caratteristiche fondamentali dei dispositivi a stato solido maggiormente utilizzati in elettronica (diodi, transistori MOSFET e BJT), ed è in grado di evidenziarne, dal punto di vista delle caratteristiche ai terminali, similitudini e differenze. Conosce la classificazione degli amplificatori dal punto di vista delle caratteristiche ingresso-uscita, e le principali configurazioni circuitali di amplificatori basati su MOSFET e BJT. Conosce alcune fondamentali applicazioni dei MOSFET nell’ambito dei circuiti per l’elaborazione e la memorizzazione di segnali logici. Conosce le proprietà degli Amplificatori Operazionali ed alcuni fondamentali circuiti basati su di essi. Riconosce l'impatto della presenza di componenti reattivi nella determinazione della risposta in frequenza di detti circuiti.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente è in grado di illustrare le motivazioni teoriche e tecniche che sono alla base delle proprietà di fondamentali circuiti analogici e digitali. Deve in particolare dimostrare di essere in grado di analizzare semplici circuiti elettronici che utilizzano diodi e transistori MOSFET o BJT, utilizzando i modelli più appropriati di tali dispositivi a seconda dell’applicazione prevista per il circuito. E' inoltre inoltre in grado di prevedere il comportamento elettrico di semplici configurazioni circuitali note in letteratura, siano esse per applicazioni digitali o analogiche, ricorrendo, laddove necessario, allo studio in corrente continua, in presenza di piccoli segnali in regime sinusoidale, o per ampi segnali. Lo studente è altresì in grado di analizzare alcuni fondamentali circuiti basati su Amplificatori Operazionali, a singolo stadio o multi-stadio, ovvero, partendo da essi, dimensionarne opportunamente i componenti passivi per ottenere assegnate specifiche in termini di amplificazione, resistenza di ingresso e uscita, risposta in frequenza.

Segnali analogici e segnali digitali, amplificazione di segnali analogici, modelli generali degli amplificatori e parametri caratteristici. L’Amplificatore Operazionale (OpAmp): modello semplificato e circuiti fondamentali ad OpAmp (invertente, non-invertente, sommatore, integratore, derivatore, differenziale). Materiali semiconduttori, trasporto della carica nei semiconduttori, drogaggio. La giunzione p-n: barriera di potenziale, capacità della giunzione. Polarizzazione del diodo, raddrizzatori, modello a piccoli segnali del diodo. La commutazione del diodo. Simulatori circuitali: SPICE. Principi di funzionamento del MOSFET, modello ad ampi segnali, il MOSFET come interruttore comandato. Parametri caratteristici dei circuiti logici reali, margini di rumore, prestazioni dinamiche, dissipazione di potenza. Circuiti logici basati su MOSFET, tecnologia CMOS, sintesi di reti logiche CMOS statiche. Memorie a semiconduttore. Modelli a piccoli segnali del MOSFET, il MOSFET come amplificatore, stadi amplificatori a MOSFET. Principio di funzionamento del BJT, modello ad ampi segnali, modelli a piccoli segnali. Il BJT come amplificatore. Metodi per la determinazione delle frequenze di taglio inferiore e superiore negli amplificatori.

Gli esami di accertamento e di valutazione consistono in una prova scritta ed una prova orale. La prova scritta è volta ad accertare la comprensione dei metodi teorici per l’analisi e la sintesi di circuiti elettronici elementari. Essa consiste nello svolgimento di esercizi finalizzati ad accertare la capacità di analizzare e risolvere circuiti pratici che includono componenti elettronici standard (diodi, transistor, amplificatori operazionali, resistori, condensatori, porte logiche ed elementi di memoria). La prova orale verte su argomenti teorici, dimostrazione di relazioni fondamentali, interpretazione fisica del comportamento di dispositivi e circuiti. Ai fini del superamento dell’esame con votazione minima di 18/30 è necessario che le conoscenze/competenze della materia siano almeno ad un livello elementare, sia per la parte esercitativa che per quella teorica. E’ attribuito un voto compreso fra 20/30 e 24/30 quando lo studente sia in grado di svolgere correttamente la parte esercitativa ma possegga competenze elementari nella parte teorica. E’ attribuito un voto compreso fra 25/30 e 30/30 quando lo studente sia in grado di svolgere correttamente la parte esercitativa e dimostri buone competenze nella parte teorica. Agli studenti che abbiano acquisito competenze eccellenti sia nella parte esercitativa che in quella teorica può essere attribuita la lode.

Testi suggeriti:
Sedra, K. Smith, Circuiti per la microelettronica ·
S. Daliento, A. Irace, Elettronica generale
Agarwal, J. H. Lang, Foundations of analog and digital electronic circuits
Slide utilizzate durante le lezioni, videoregistrazioni di lezioni e soluzioni di esercizi.

Lo studente acquisirà i concetti di base dell’elettromagnetismo, privilegiando gli aspetti metodologici e fenomenologici. Inoltre, acquisirà una abilità operativa consapevole nella risoluzione di semplici esercizi.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Dopo aver seguito il corso, lo studente dovrà dimostrare di:

• comprendere i principi fondamentali dell’elettromagnetismo e le sue leggi fondanti in termini matematici, con gli adeguati strumenti di calcolo integro-differenziale;
• conoscere gli ambiti di validità delle leggi che regolano l’interazione della materia con il campo elettromagnetico nei regimi macroscopici e microscopici e come applicarle sia ai fenomeni illustrati durante il corso sia a situazioni non note;
• saper descrivere le tecniche di indagine utilizzate in elettromagnetismo ed i principali ambiti applicativi delle sue leggi.
  Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Al termine del processo di apprendimento lo studente sarà in grado di:
• formulare ipotesi esplicative dei fenomeni elettrici e magnetici proposti durante il corso attraverso modelli matematici, analogie o leggi fisiche;
• analizzare e formalizzare situazioni fisiche problematiche pertinenti l’elettromagnetismo con l’uso corretto di concetti esposti al corso, applicando gli appropriati metodi matematici e gli strumenti disciplinari appresi e rilevanti per la loro risoluzione, ed eseguendo, ove necessario, calcoli, stime, ragionamenti qualitativi;
• esaminare ed elaborare dati proposti e/o ricavati, anche di natura sperimentale, verificandone la pertinenza al modello scelto per descrivere i processi elettromagnetici e rappresentandoli, ove necessario, mediante linguaggio grafico-simbolico;
• argomentare e descrivere con adeguato approccio scientifico strategie risolutive adottate in applicazioni dell’elettromagnetismo, comunicando i risultati ottenuti e valutandone al contempo la coerenza con la situazione problematica proposta.

Fenomeni d’interazione elettrica. Conduttori ed isolanti, elettrizzazione. Carica elettrica, legge di conservazione, quantizzazione. Legge di Coulomb. Principio di sovrapposizione.
Campo elettrico. Moto di particella carica in presenza di un campo elettrico. Campi generati da distribuzioni di carica.
Potenziale elettrostatico. Potenziale generato da distribuzioni di carica. Energia elettrostatica. Relazione tra campo e potenziale elettrostatico. Calcolo del campo elettrico generato da un dipolo. Forza e momento meccanico su dipolo posto in campo elettrico esterno.
Legge di Gauss. Flusso di un campo vettoriale. Enunciato e semplici applicazioni della legge di Gauss. Divergenza del campo elettrostatico.
I conduttori nei campi elettrici. Proprietà elettrostatiche dei conduttori. Condensatore. Densità di energia del campo elettrico.
Gli isolanti nei campi elettrici. Polarizzazione dei dielettrici. Equazioni generali dell’elettrostatica in presenza di dielettrici.
Corrente elettrica. Interpretazione microscopica della corrente. Legge di Ohm. Legge di Joule. Generatore elettrico, forza elettromotrice. Leggi di Kirchhoff. Circuito RC.
Fenomeni d’interazione magnetica. Forza di Lorentz e campo magnetico. Moto di particella carica in campo magnetico uniforme. Forza su un conduttore percorso da corrente. Momento meccanico su una spira di corrente.
Il campo magnetico generato da correnti stazionarie. Il campo di una spira a grande distanza, dipolo magnetico, momento magnetico di una spira. Legge di Gauss per il magnetismo. Legge della circuitazione di Ampere.
Introduzione alle proprietà magnetiche della materia. Meccanismi di magnetizzazione e correnti amperiane. Classificazione dei materiali magnetici.
L’induzione elettromagnetica. Legge di Faraday e sue applicazioni. Auto e mutua induzione elettromagnetica. Circuito RL. Densità di energia del campo magnetico. Corrente di spostamento.
Equazioni di Maxwell. Introduzione alle onde elettromagnetiche piane. Energia dell’onda elettromagnetica.

L'esito positivo della prova scritta è vincolante ai fini dell'accesso alla prova orale.

Libro di testo (es. Mazzoldi-Nigro-Voci, Halliday-Resnick), esercizi o questionari da svolgere a casa.

L'insegnamento si propone di introdurre le principali grandezze elettriche e fornire agli studenti le nozioni di base della teoria dei circuiti in condizioni di funzionamento stazionario, sinusoidale e periodico e dei circuiti dinamici lineari del I e del II ordine; di introdurre sistematicamente le proprietà generali del modello circuitale, i principali teoremi e le principali metodologie di analisi.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Il percorso formativo fornisce agli studenti le conoscenze e gli strumenti metodologici di base necessari per analizzare circuiti lineari, in condizioni di funzionamento stazionario, sinusoidale e periodico e per analizzare circuiti dinamici lineari del I e del II ordine. Lo studente saprà riconoscere i limiti di validità e le principali implicazioni dei teoremi fondamentali dei circuiti.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere il significato delle principali grandezze elettriche e di essere in grado di risolvere circuiti lineari, in condizioni di funzionamento stazionario, sinusoidale e periodico e circuiti dinamici lineari del I e del II ordine, individuando il metodo di soluzione più appropriato, e utilizzando ove necessario i principali teoremi dei circuiti. Lo studente dovrà essere in grado di esporre i concetti di base della teoria dei circuiti e di derivare i principali teoremi utilizzando correttamente il linguaggio disciplinare.

1. PRINCIPALI GRANDEZZE ELETTRICHE E MAGNETICHE
Carica elettrica, corrente elettrica, densità di corrente. Campo elettrico, campo magnetico, forza di Lorentz. Legge di conservazione della carica. Conducibilità e resistività elettrica. Lavoro del campo elettrico, Potenza elettrica, energia elettrica. Unità di misura.
2. IL MODELLO CIRCUITALE
I circuiti elettrici in condizioni lentamente variabili. Bipolo: intensità della corrente elettrica, tensione elettrica, potenza elettrica, energia elettrica. Convenzione dell’utilizzatore e del generatore. Circuiti di bipoli: leggi di Kirchhoff. Bipoli canonici: resistore, potenza dissipata dal resistore, interruttore, generatori indipendenti, potenza erogata dai generatori indipendenti, condensatore, energia immagazzinata dal condensatore, induttore energia immagazzinata dall’induttore. Generatori reali. Bipoli attivi, bipoli passivi, bipoli dissipativi e bipoli conservativi. Limiti in frequenza del modello circuitale.
3. LE EQUAZIONI CIRCUITALI
Circuito resistivo semplice; circuito resistivo non lineare e metodo di soluzione grafico; {algoritmo di Newton Raphson}; circuiti dinamici lineari del primo ordine, regime stazionario e sinusoidale. Grafo di un circuito, sottografo, grafo connesso, albero, coalbero, maglia, insieme di taglio; grafi planari ed anelli; insieme delle maglie fondamentale ed insieme di taglio fondamentale; matrice di incidenza e matrice di incidenza ridotta, matrice di maglia e matrice di maglia ridotta, equazioni di Kirchhoff in forma matriciale, equazioni di Kirchhoff indipendenti, il sistema di equazioni fondamentali. Potenziali di nodo. Conservazione delle potenze virtuali (teorema di Tellegen); conservazione delle potenze elettriche.
4. CIRCUITI RESISTIVI
Bipolo equivalente, resistori in serie, resistori in parallelo; partitori di tensione e corrente, serie e parallelo di generatori ideali e casi patologici, equivalenza di generatori reali; circuiti resistivi lineari, sovrapposizione degli effetti; generatore equivalente di Thevénin-Norton; non amplificazione delle tensioni e delle correnti. Trasformazione stella-triangolo.
5. ELEMENTI CIRCUITALI A PIÙ TERMINALI
N-poli, correnti e tensioni descrittive, doppi bipoli, condizione di porta. potenza elettrica assorbita; generatori controllati lineari, trasformatore ideale; giratore, doppi bipoli di resistori, teorema di reciprocità, matrice delle resistenze, matrice delle conduttanze, matrici ibride, matrice di trasmissione, circuiti mutuamente accoppiati (trasformatore), relazioni caratteristiche, accoppiamento perfetto, circuiti equivalenti. Collegamento di doppi bipoli in serie parallelo e cascata. Sintesi di doppi bipoli: configurazioni a T e π.
6. CIRCUITI A REGIME
Circuiti in regime permanente. Circuiti in regime stazionario. Circuiti in regime sinusoidale. Fasori, metodo simbolico; numeri complessi. Impedenza, circuiti di impedenze, proprietà dei circuiti di impedenze. Potenza complessa, potenza media, potenza reattiva. Diagrammi fasoriali dei bipoli elementari. Conservazione della potenza complessa, potenza media e potenza reattiva. Bipoli di impedenze; reti in regime periodico. Circuito risonante, fattore di qualità, bilanci di potenza ed energia, curve universali di risonanza. Risposta in frequenza di un circuito; filtri.
7. CIRCUITI DINAMICI LINEARI
Equazioni di stato di circuiti del primo ordine, equazioni di stato di circuiti del secondo ordine, circuito resistivo associato. Continuità delle grandezze di stato; soluzione di circuiti del primo e del secondo ordine. Evoluzione libera, evoluzione forzata, modi naturali di evoluzione, frequenza naturale, costante di tempo, termine transitorio, termine permanente, circuito dissipativo, circuito tempo-variante, circuito con forzamento impulsivo; soluzione di circuiti del secondo ordine, circuito RLC serie, circuito RLC parallelo, modi naturali aperiodici, modi naturali oscillanti, circuiti RC e circuiti RL del secondo ordine. Soluzione con autovalori ed autovettori. Risposta all’impulso e integrale di convoluzione.

La verifica dell’apprendimento prevede una prova scritta e una prova orale. La prova scritta consiste nella risoluzione di esercizi numerici, finalizzati a valutare la capacità di applicare i metodi di analisi dei circuiti. La prova orale verifica la comprensione dei concetti teorici, dei principali teoremi e del linguaggio tecnico della disciplina. Il superamento dell’esame richiede una preparazione sufficiente sia sugli aspetti teorici sia su quelli applicativi dell’insegnamento.

Testi di riferimento
M. de Magistris, G. Miano, Circuiti, II edizione, SPRINGER, settembre 2009.
Testi Di Consultazione
[1] L.O. Chua, C.A. Desoer, E.S. Kuh, Circuiti Lineari E Non Lineari, Jackson, 1991.
[2] G. Miano, Lezioni Di Elettrotecnica, Ed. Cuen, 1998;
[3] L. De Menna, Elettrotecnica, Ed. Pironti, Napoli, 1998.
[4] I.D. Mayergoyz, W. Lawson, Elementi Di Teoria Dei Circuiti, Utet, 2000.
[5] H. A. Haus, J.R. Melcher, “Electromagnetic Fields And Energy,” Prentice Hall, 1989 Per Ulteriori Esercizi Svolti

Fornire i concetti e i risultati fondamentali, in vista delle applicazioni, relativi alla teoria delle funzioni analitiche, delle distribuzioni, delle serie di Fourier, delle trasformate di Fourier e Laplace e delle loro applicazioni.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di conoscere le nozioni (definizioni, enunciati, dimostrazioni se previste dal programma) relative alla teoria delle funzioni olomorfe e dell’integrazione in campo complesso, delle distribuzioni, delle serie di Fourier, delle trasformate di Fourier e di Laplace e gli strumenti di calcolo sviluppati, e saper comprendere argomenti affini elaborando le nozioni acquisite.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Deve, infine, dimostrare di saper applicare quanto appreso nella risoluzione di esercizi di verifica elaborati dal Docente, in linea di massima legati ad argomenti quali: calcolo di integrali in campo reale e in campo complesso con la teoria dei residui, equazioni alle differenze lineari, serie e trasformate di Fourier di segnali periodici, trasformate di Laplace di funzioni e applicazioni a problemi differenziali lineari, calcolo distribuzionale.

(0.5 cfu) Numeri complessi . Forma algebrica, trigonometrica, esponenziale. Proprietà del modulo e dell’argomento. Formule di De Moivre e delle radici n-esime. Funzioni elementari nel campo dei numeri complessi: esponenziale, seno e coseno, seno e coseno iperbolici, logaritmo, potenza. Successioni e serie nel campo dei numeri complessi. Serie di potenze: raggio di convergenza e proprietà, derivazione termine a termine.
(1 cfu) Funzioni analitiche . Olomorfia e condizioni di Cauchy-Riemann. Integrali di linea di funzioni di variabile complessa. Teorema e formule di Cauchy. Sviluppo in serie di Taylor. Sviluppo in serie di Laurent. Zeri delle funzioni analitiche e principi di identità. Classificazione delle singolarità isolate. Teorema di Liouville.
(0.5 cfu) Integrazione . Cenni sulla misura e sull’integrale di Lebesgue. Funzioni sommabili. Teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale. Integrali nel senso del valore principale secondo Cauchy. Spazi di funzioni sommabili.
(0.5 cfu) Residui . Teorema dei residui. Calcolo dei residui nei poli. Calcolo di integrali col metodo dei residui. Lemmi di Jordan. Scomposizione in fratti semplici.
(0.5 cfu) Equazioni alle differenze . Z-trasformata: definizione e proprietà. Z-antitrasformata. Successioni definite per ricorrenza.
(1 cfu) Trasformazione di Laplace . Segnali. Generalità sui segnali. Segnali periodici. Convoluzione. Definizione e dominio della trasformata bilatera di Laplace. Analiticità e comportamento all’infinito. Esempi notevoli di trasformata di Laplace. Proprietà formali della trasformata di Laplace. Trasformata unilatera di Laplace e proprietà. Teoremi del valore iniziale e finale. Antitrasformata (s.d.). Uso della trasformata di Laplace nei modelli differenziali lineari.
(0.5 cfu) Serie di Fourier . Cenni su spazi di Banach e di Hilbert. Energia di un segnale periodico. Polinomi trigonometrici. Serie di Fourier esponenziale e trigonometrica. Convergenza nel senso
puntuale e nel senso dell’energia
(0.5 cfu) Trasformata di Fourier . Definizione di trasformata di Fourier. Proprietà formali della trasformata di Fourier. Antitrasformata.
(1 cfu) Distribuzioni . Funzionali lineari. Limiti nel senso delle distribuzioni. Derivata nel senso delle distribuzioni. Regole di derivazione. Esempi notevoli: δ di Dirac, v.p. 1/t. Convoluzione di distribuzioni. Spazio delle funzioni a decrescenza rapida e relativa topologia. Distribuzioni temperate e funzioni a crescita lenta. Trasformata di Fourier di distribuzioni temperate. Trasformata di Laplace di distribuzioni. Trasformata di Fourier della δ di Dirac, del treno di impulsi. Trasformata di Fourier di segnali periodici.

“Il campo sarà definito secondo l'aggiornamento delle Linee guida del PQA in corso di predisposizione”

Libri di testo consigliati:

• G. C. Barozzi, Matematica per l'Ingegneria dell'informazione, Zanichelli, 2004;
• M. Bramanti, Metodi di Analisi Matematica per l'Ingegenria, Esculapio Editore, 2019;
• F. Tomarelli, Mathematical analysis tools for engineering, Esculapio Editore, 2021;
• Materiale didattico disponibile durante il corso.

Obiettivo dell'insegnamento è fornire gli strumenti di base per l’analisi dei segnali deterministici e per la loro elaborazione mediante sistemi (in particolare sistemi lineari) sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza. Ulteriore obiettivo è introdurre i concetti di base della teoria della probabilità.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente deve dimostrare di saper classificare e descrivere i segnali d’interesse per l’ingegneria, sia nel dominio del tempo che in quello della frequenza. Deve dimostrare di saper analizzare semplici schemi di elaborazione dei segnali, in particolare mediante sistemi lineari. Deve inoltre dimostrare di comprendere la natura aleatoria di molti fenomeni d’interesse per l’ingegneria e di conoscere gli aspetti fondamentali della teoria della probabilità.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve dimostrare di saper riconoscere problemi che prevedono l’analisi e l’elaborazione dei segnali, scegliendo modelli adeguati alla loro descrizione e soluzione. Deve dimostrare di saper dimensionare semplici schemi di elaborazione dei segnali, in particolare mediante sistemi lineari. Deve inoltre dimostrare di saper modellare e risolvere con gli strumenti della teoria della probabilità semplici problemi di natura aleatoria.

Segnali deterministici: segnali a tempo continuo e a tempo discreto, caratterizzazione energetica dei segnali, serie e trasformata di Fourier, banda di un segnale. Classificazione dei sistemi: causalità, stabilità, linearità, tempo-invarianza. Sistemi lineari tempo-invarianti: filtraggio nel dominio del tempo e della frequenza, banda di un sistema, distorsione lineare e non lineare. Conversione analogico/digitale e digitale/analogica. Elementi di teoria della probabilità. Variabili aleatorie: caratterizzazione completa e sintetica di una variabile, di una coppia di variabili, di un vettore di variabili aleatorie. Variabili aleatorie notevoli.

Il campo sarà definito secondo l'aggiornamento delle Linee guida del PQA in corso di predisposizione.

[1] G. Gelli, F. Verde, Segnali e sistemi , Liguori, 2014
[2] G. Gelli, Probabilità e informazione , disponibile nella sezione “Materiale Didattico” del sito docenti previa iscrizione al corso.

Fornire allo studente: le basi della modellistica matematica di sistemi naturali e/o artificiali a tempo continuo e discreto, le tecniche di analisi di sistemi descritti mediante modelli matematici ingresso-stato-uscita e ingresso-uscita, con particolare riferimento ai sistemi lineari e stazionari, le principali tecniche di analisi dei sistemi in retroazione. Introdurre lo studente all’uso dei principali software per l’analisi e la simulazione di sistemi.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Il percorso formativo intende fornire agli studenti gli strumenti metodologici per descrivere semplici sistemi ingegneristici mediante un adeguato modello matematico, ricavare i modelli per piccoli segnali di sistemi non lineari, e caratterizzare la risposta nel tempo e le principali proprietà strutturali dei sistemi lineari. A questo scopo, lo studente sarà introdotto alle principali tecniche di analisi dei sistemi dinamici, sia nel dominio del tempo, che nel dominio complesso. Inoltre, verrà trattata l’analisi dei sistemi nel dominio della frequenza presentando i principali parametri che, in questo contesto, caratterizzano i sistemi lineari.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di analizzare schemi a blocchi, ricavandone un modello complessivo, e di valutare la risposta di tale modello a segnali assegnati. Inoltre, lo studente sarà in grado di analizzare le proprietà strutturali di tale modello con particolare riferimento alla stabilità. Sarà, inoltre, in grado di usare il software Matlab/Simulink per l’analisi e la simulazione di sistemi.

• Richiami di algebra matriciale: operazioni elementari su matrici e vettori. Autovalori ed autovettori di una matrice. Spazi vettoriali. Spazi di Banach e spazi di Hilbert. Norme p di matrici e vettori.
• Sistemi dinamici: variabili di ingresso, stato ed uscita, rappresentazioni di stato e ingresso-uscita, classificazione dei sistemi dinamici.
• Elementi di modellistica, esempi di modelli matematici.
• Sistemi non lineari: punti di equilibrio di un sistema non lineare, linearizzazione intorno ad una traiettoria e ad un punto di equilibrio.
• Analisi di sistemi lineari e stazionari a tempo continuo e discreto: il principio di sovrapposizione degli effetti, risposta in evoluzione libera e risposta forzata. Calcolo della matrice di transizione attraverso la diagonalizzazione. I modi naturali.
• Analisi di sistemi lineari e stazionari a tempo continuo con l’ausilio della trasformata di Laplace: funzione di trasferimento, risposta impulsiva e risposta al gradino, parametri caratteristici della risposta al gradino, risposta a segnali polinomiali e sinusoidali, risposta a regime e transitoria.
• Analisi di sistemi lineari e stazionari a tempo discreto con l’ausilio della trasformata Zeta: funzione di trasferimento, risposta impulsiva e risposta al gradino, risposta a regime e transitoria.
• Stabilità dei punti di equilibrio: stabilità semplice e asintotica, instabilità. Esempi di analisi della stabilità dei punti di equilibrio di sistemi non lineari (pendolo, etc.). Cenni sulla Teoria di Lyapunov.
  Stabilità dei sistemi lineari, criterio di Routh, applicazione del criterio di Routh a sistemi tempo discreti. Stabilità ingresso-uscita dei sistemi lineari.
• Sistemi interconnessi e schemi a blocchi: sistemi in serie, in parallelo ed in retroazione. Rappresentazione dei sistemi interconnessi. Cenni sulla stabilità dei sistemi interconnessi.
• Teoria della realizzazione per sistemi monovariabili, forma canonica di osservabilità e forma canonica di raggiungibilità.
• Tecniche di digitalizzazione di un sistema a tempo continuo. I sistemi a dati campionati: campionatore e filtro ZOH. Rappresentazione a dati campionati di un sistema lineare a dimensione finita.
• Serie e trasformata di Fourier. Risposta in frequenza di un sistema lineare e stazionario.
• Tracciamento dei diagrammi di Bode.
• Azione filtrante dei sistemi dinamici: filtri passa-basso, passa-alto, passa-banda, a spillo.
• Analisi della stabilità dei sistemi a ciclo chiuso: tracciamento dei diagrammi di Nyquist, il criterio di Nyquist. Margini di stabilità.
• Le proprietà strutturali: raggiungibilità, controllabilità ed osservabilità, forme canoniche di Kalman.
• Il Matlab ed il Simulink per la simulazione e l’analisi dei sistemi dinamici.

L’esito della prova scritta è vincolante ai fini dell’accesso alla prova orale. Il superamento della prova scritta non è sufficiente per il superamento dell’esame.
La prova scritta è rivolta a verificare la capacità dello studente di calcolare la risposta di un sistema lineare a segnali assegnati, di tracciare i diagrammi di Bode, e di analizzare le proprietà di stabilità di sistemi interconnessi.
Il colloquio orale, che segue la prova scritta, consta di una discussione sugli argomenti teorici trattati nel corso e
su semplici elaborati in Matlab/Simulink, al fine di accertare l’acquisizione dei concetti e dei contenuti trattati durante le lezioni.

G. Celentano, L. Celentano –“Modellistica, Simulazione, Analisi, Controllo e Tecnologie dei Sistemi Dinamici - Fondamenti di Dinamica dei Sistemi”, Vol. II, EdiSES, 2010.
Per gli studenti stranieri: altri testi e/o dispense suggeriti dal docente.

Fornire gli strumenti metodologici e le conoscenze di base necessarie per lo studio delle proprietà dei campi elettromagnetici, in relazione ai problemi di propagazione libera e guidata e all'irradiazione. Fornire gli strumenti metodologici e operativi per lo studio della propagazione elettromagnetica libera e guidata e per la caratterizzazione e l’uso delle linee di trasmissione, con riferimento ai problemi applicativi di maggiore rilevanza, come la propagazione in mezzi stratificati. Fornire i concetti fondamentali per la descrizione delle caratteristiche radiative e circuitali delle antenne.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere le problematiche relative ai fondamenti dell’elettromagnetismo applicato, alla propagazione libera e guidata, all’irradiazione. In tal senso il percorso formativo intende fornire agli studenti le conoscenze base e gli strumenti metodologici essenziali per comprendere la fenomenologia e il funzionamento dei sistemi elementari di collegamento elettromagnetico.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve dimostrare di essere in grado di utilizzare le conoscenze acquisite per l’analisi dei più semplici sistemi di collegamento elettromagnetico applicandole concretamente alla soluzione di problemi elementari di propagazione libera, di propagazione guidata, di antenne in ricezione.

Generalità e leggi fondamentali: Equazioni di Maxwell in forma integrale, e differenziale e condizioni di raccordo. Relazioni costitutive e meccanismi di polarizzazione, con particolare riferimento ai tessuti biologici. Equazioni di Maxwell nel dominio della frequenza. Regime sinusoidale. Vettori sinusoidali e loro rappresentazione fasoriale. Polarizzazione di un vettore sinusoidale. Formulazione di un problema elettromagnetico. Teoremi fondamentali in elettromagnetismo. [3 CFU]
Propagazione guidata: Linee di trasmissione: definizione e contesti applicativi. Equazioni delle linee nel dominio del tempo e nel dominio dei fasori. Propagazione della tensione e della corrente su una linea. Lunghezza d’onda, coefficiente di riflessione, impedenza. Trasporto d'impedenza. Adattamento e principali tecniche di adattamento. Esercitazioni sulla propagazione guidata. [3 CFU]
Propagazione in spazio libero: Onde Piane. Velocità di propagazione. Propagazione di un segnale a banda stretta. Onde piane non omogenee ed espansione in onde piane. Incidenza di un’onda piana su una discontinuità piana tra dielettrici. Legge di Snell. Coefficienti di riflessione e trasmissione: formule di Fresnel. Incidenza di un’onda piana su semispazio metallico. Condizione di Leontovic. Mezzi stratificati e linee di trasmissione equivalenti. Esercitazioni sulla propagazione in spazio libero. [3 CFU]
Radiazione e ricezione: Potenziali elettrodinamici. Campo irradiato da un dipolo elettrico elementare. Dipolo magnetico elementare e spira elementare di corrente. Campo irradiato da una distribuzione arbitraria di corrente. Elementi di antenne: Altezza efficace, diagramma di radiazione, direttività, guadagno, area efficace, efficienza. Esercitazioni sulle antenne. [3 CFU]

Si veda sito docente del titolare dell’insegnamento

Obiettivo fondamentale dell’insegnamento è quello di introdurre i concetti di base dei fenomeni di trasporto, di materia e di quantità di moto, in presenza o meno di reazioni chimiche. Ciò avviene attraverso il raggiungimento di obiettivi più specifici, in particolare la comprensione e l'uso delle equazioni di bilancio, l’abitudine a ragionare per modelli nella descrizione dei fenomeni fisici e chimici, l’abitudine alla stima delle grandezze e dei parametri fondamentali di un processo, la capacità di tradurre tali concetti in equazioni matematiche.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere i concetti fondamentali dei fenomeni di trasporto di quantità di moto e di materia, in assenza e in presenza di reazioni chimiche, attraverso la scrittura e la risoluzione delle corrispondenti equazioni di bilancio corredate delle appropriate equazioni costitutive di trasporto.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve essere capace di applicare i concetti fondamentali del trasporto di calore, quantità di moto e materia a: valutazione di ordini di grandezza e stima dei parametri fisici e delle grandezze in gioco in problemi di trasporto; risoluzione di problemi di trasporto basati su equazioni di bilancio microscopico o macroscopico e che prevedano la risoluzione di equazioni algebriche e/o differenziali.

0) Introduzione al corso e argomenti propedeutici. Cenni di cinetica chimica, flussi e portate
1) Bilanci di massa per fluidi incomprimibili. Bilanci in condizioni stazionarie. Bilanci in transitorio. Esempi: Riempimento e svuotamento di serbatoi
2) Bilanci di materia per una specie chimica. Reattori ideali: CSTR, PFR, Batch. Reazioni semplici e multiple. Sistemi di reazioni in serie e in parallelo. Gruppi adimensionali dei reattori ideali e loro significato fisico
3) Trasporto diffusivo di una specie chimica. Equazioni di conservazione di una specie chimica in presenza di trasporto diffusivo. Flusso e portata diffusivi. Legge di Fick. Trasporto diffusivo in geometrie semplici: lastra piana, cilindro, sfera. Condizioni al contorno per il trasporto diffusivo: equilibrio termodinamico all'interfaccia. Trasporto diffusivo in serie e in parallelo: composizione delle resistenze al trasporto diffusivo. Trasporto diffusivo in transitorio in geometrie semplici. Tempo caratteristico del transitorio diffusivo. Trasporto diffusivo con reazione chimica. Diffusione in mezzi porosi: diffusività di bulk e diffusività effettiva, tortuosità, grado di vuoto. Il catalizzatore poroso. Equazioni di bilancio per il catalizzatore poroso. Modulo di Thiele, efficienza del catalizzatore. Gruppi adimensionali nel trasporto diffusivo e loro significato fisico
4) Trasporto diffusivo della quantità di moto. Equazioni di conservazione della quantità di moto in condizioni semplici: equivalenza con il secondo principio della dinamica. Forze di massa e forze di superficie. Pressione, La legge di Newton. Bilanci della quantità di moto in condizioni semplici. Flussi rettilinei viscosi monodimensionali: moto tra piatti paralleli. Moto in condotti: la legge di Poiseuille
5) Legge di Archimede. Applicazioni: galleggiamento dei corpi. Moto intorno a oggetti sommersi. Gruppi adimensionali nel moto intorno a oggetti sommersi e loro significato fisico. Coefficiente di attrito, sua dipendenza dal Numero di Reynolds. Moto intorno a sfera. Esempi applicativi: moti di sedimentazione e flottazione, centrifugazione.
6) Turbolenza. Esperimento di Reynolds. Applicazione al moto in tubi. Fattore di attrito e sua dipendenza dal numero di Reynolds. Correlazioni per il moto in tubi. Calcolo dei parametri ingegneristici per il moto in tubi
7) Trasporto convettivo di una specie chimica tra fasi. Coefficiente di scambio di materia convettivo. Gruppi adimensionali nel trasporto convettivo di materia e loro significato fisico. Trasporto convettivo all'interfaccia. Il numero di Biot di materia. Esempi applicativi: correlazioni tra gruppi adimensionali per moto intorno a sfera, moto trasversale rispetto a un cilindro, moto lungo una lastra piana. Trasporto tra fase gas e fase liquida. Colonna a bolle.

Il voto di esame viene assegnato a valle della prova scritta. La prova consiste nello svolgimento di alcuni quesiti che si basano sulla scrittura delle equazioni di bilancio e sulla risoluzione quantitativa. Alle domande viene generalmente associato un punteggio la cui somma (in trentesimi) va a costituire la valutazione complessiva. Una breve prova orale integrativa può essere richiesta dalla commissione per una più completa valutazione o dallo studente per cercare di migliorare il risultato della prova scritta. Quest'ultima costituisce comunque sempre la parte preponderante sia dell'esame che della valutazione.

Materiale didattico scaricabile dal sito docente
Bird, Stewart, Lightfoot, Fenomeni di Trasporto, Editore CEA
Cussler, Diffusion: Mass transfer in Fluid Systems, Cambridge University Press

Il corso si pone l’obiettivo formativo di far acquisire agli studenti una conoscenza dei principali strumenti teorici e metodologici per la modellazione fisico-matematica del comportamento biomeccanico delle strutture biologiche, partendo dallo studio della teoria dell'elasticità lineare per sistemi monodimensionali, includendo nel problema dell'equilibrio elastico le equazioni che descrivono contrazione actomiosinica e crescita e affrontando altresì approfondimenti relativi a problemi di ottimizzazione e a fenomeni di non linearità e instabilità determinanti nei processi meccano-biologici a diverse scale spaziali.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente acquisirà conoscenze e strumenti metologici necessari per la comprensione e l'analisi del comportamento meccanico dei sistemi biologici. In particolare, lo studio della teoria dell'elasticità lineare per sistemi monodimensionali fornirà allo studente le nozioni di base che gli consentiranno di descrivere la risposta meccanica dei tessuti biologici in termini di stress, deformazione e proprietà costitutive e di saper riconoscere e definire processi deformativi anelastici legati alla contrazione actomiosinica e alla crescita, nonchè fenomeni di instabilità e non linearità.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Le conoscenze acquisite durante il corso forniranno allo studente la capacità di implementare modelli fisico-matematici applicabili allo studio di sistemi biologici di interesse biomeccanico e alla caratterizzazione e predizione di fenomeni meccano-biologici, quali la contrazione actomiosinica e la crescita dei tessuti, a diverse scale spaziali. Le conoscenze acquisite saranno inoltre utilizzabili per risolvere problemi di ottimizzazione microstrutturale e costitutiva di sistemi biomeccanici, applicabili sia all'analisi di strutture naturali che alla progettazione ingegneristica di dispositivi bio-ispirati.

Cinematica e statica di sistemi monodimensionali e problema dell'equilibrio elastico, arricchito con deformazioni di natura anelastica quali crescita e contrazione actomiosinica, per i casi di regime estensionale e flessionale nell'ambito della teoria dell'elasticità lineare; modellazione di fenomeni di instabilità per sistemi continui e discreti; cenni al calcolo delle variazioni e applicazioni a problemi di ottimizzazione in ambito biomeccanico; introduzione alla teoria dell'elasticità non lineare (misure di deformazione e stress in regime di grandi deformazioni) e applicazioni alla meccanica cellulare; applicazioni di interesse biomeccanico (crescita in condizioni ambientali differenti, analisi del comportamento biomeccanico del citoscheletro della cellula e modellazione meccanobiologica dei processi di polimerizzazione/depolimerizzazione dello stesso, meccanismi di adesione cellulare).

Il campo sarà definito secondo l'aggiornamento delle Linee guida del PQA in corso di predisposizione.

• Appunti del corso.
• L.A. Taber: Continuum modeling in mechanobiology . Springer International Publishing, 2020.
• A. Goriely: The mathematics and mechanics of biological growth . Springer, 2017.
• L. Corradi Dell'Acqua: Meccanica delle strutture. Vol2. McGraw-Hill, 2010.
• L. Gambarotta, L. Nunziante, A. Tralli: Scienza delle costruzioni. McGraw-Hill, 2011.

Fornire i fondamenti teorici della metrologia. Informare e formare l’allievo sui concetti fondanti della teoria della misurazione, sulle principali metodologie e procedure di misura e sugli strumenti di base per l’analisi dei segnali nel dominio del tempo e delle ampiezze.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Il corso fornisce agli studenti le conoscenze e gli strumenti metodologici di base necessari per analizzare le principali problematiche della teoria della misurazione. Tali strumenti possono consentire allo studente di cogliere le connessioni causali tra i fenomeni fisici nel mondo empirico e le proprietà delle grandezze fisiche nel mondo simbolico, unitamente alle principali caratteristiche che un adeguato metodo di misurazione indirizzato a tali proprietà deve presentare, e di comprendere le implicazioni delle scelte di misura sugli esiti finali della misurazione.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Il corso fornisce abilità e strumenti necessari per applicare le conoscenze nella pratica, favorendo la capacità di utilizzare strumenti metodologici di base per definire, progettare e implementare un approccio metrologico adeguato ad affrontare ordinarie problematiche di misura nelle applicazioni ingegneristiche tipiche del settore dell’informazione.

Fondamenti teorici della misurazione: concetto di misura e misurazione; misurando, riferimento e loro confronto; unità di misura; riferibilità metrologica; taratura e verifica di taratura; errore di misura; incertezza di misura; legge di propagazione dell’incertezza; espressione e rappresentazione di un risultato di misura; principali caratteristiche metrologiche degli strumenti di misura; principali metodologie e procedure di misura per l’analisi dei segnali nel dominio del tempo (misurazione diretta di frequenza, misurazione diretta di periodo, misurazione di intervallo di tempo, misurazione di differenza di fase) e delle ampiezze (misurazione di tensioni continue, misurazione di tensioni alternate); architettura e modalità di impiego della strumentazione di base per l’analisi dei segnali nel dominio delle ampiezze (voltmetri e multimetri numerici) e nel dominio del tempo (contatori numerici, oscilloscopi numerici); problematiche di inserzione della strumentazione nei circuiti di misura e di collegamento fra diverse apparecchiature.

Sono formulati quesiti orali che vertono sull’intero programma.

Dispense del corso, slide proiettate durante il corso, norme internazionali.

Conoscenza delle modalità di funzionamento dei differenti generatori di energia elettrica da fonti tradizionali e rinnovabili e dei sistemi di accumulo dell’energia elettrica. Il corso intende fornire agli allievi gli strumenti necessari a determinare ed analizzare il comportamento di tali apparecchiature, in condizioni di regime permanente ed in alcune situazioni transitorie caratteristiche, con particolare attenzione alle loro modalità di impiego nelle moderne reti elettriche “intelligenti” (smart-grid) a generazione distribuita.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà conoscere principio di funzionamento e modello rappresentativo dei diversi tipi di generatori e di sistemi di accumulo trattati, insieme alle relazioni fondamentali tra le grandezze interne e quelle esterne di alimentazione e carico, ed insieme anche ad alcuni aspetti realizzativi ed alla integrazione nelle reti elettriche moderne. E' previsto che lo studente comprenda le caratteristiche in regime permanente ed il comportamento in alcuni funzionamenti transitori tipici. E' anche importante comprendere le modalità e gli accorgimenti da adottare per ottenere le prestazioni energetiche desiderate. Lo studente deve anche conoscere i limiti di diversa natura da non superare per evitare funzionamenti anomali o anche pericolosi per gli operatori e per l'ambiente circostante. Laddove sono possibili più soluzioni circuitali o di collegamento, lo studente deve saper scegliere quella maggiormente adatta al caso in oggetto.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve essere in grado di utilizzare le metodologie di analisi ed i modelli rappresentativi del comportamento dei generatori e dei sitemi di accumulo per casi applicativi di diversa natura. A partire da specifiche imposte, deve essere in grado di scegliere e di effettuare dimensionamenti di massima delle apparecchiature in oggetto, chiamate ad operare in contesti o sistemi complessi e deve individuare le modalità di interfacciamento con le reti di alimentazione e con i carichi. Deve, inoltre, essere in grado di determinare quantitativamente le prestazioni di diversa natura, con particolare riguardo a quelle energetiche. Allo studente è richiesta anche la capacità di mettere a punto le opportune procedure di prova e di essere in grado di implementarle in laboratorio

Generatori asincroni polifase: funzionamento su rete a potenza prevalente; condizioni per il funzionamento in isola. Generatori sincroni polifase: aspetti realizzativi; analisi di configurazioni a traferro costante e a poli salienti. Modello matematico ai valori istantanei e a regime permanente sinusoidale, circuito equivalente, diagrammi vettoriali per macchine magneticamente isotrope ed anisotrope. Reattanza d’asse diretto e in quadratura. Potenza generata e angolo di potenza Principali caratteristiche esterne. Funzionamento a vuoto. Determinazione sperimentale dei parametri elettrici. Sistemi di eccitazione. Funzionamento su rete a potenza prevalente: avviamento, sincronizzazione, regolazione dell’eccitazione, stabilità e oscillazioni pendolari. Gabbie rotoriche smorzatrici e di avviamento. Funzionamento da condensatore rotante. Transitorio di corto circuito simmetrico. Funzionamento su rete propria: caratteristiche esterne, regolazioni. Generatori sincroni a magneti permanenti. Generatori sincroni monofase: caratteristiche di funzionamento e peculiarità operative. Analisi di sistemi di generazione in centrali termoelettriche e idroelettriche, in impianti di generazione eolici o per lo sfruttamento delle onde e delle correnti marine.
Sistemi di co-generazione con generatori sincroni e asincroni. Celle a combustile: principio di funzionamento; analisi comparativa di differenti soluzioni realizzative per applicazioni stazionarie. Metodi di produzione e stoccaggio dell’idrogeno. Sistemi di accumulo dell’energia di natura elettrochimica (batterie), elettrostatica (supercondensatori), elettromeccanica (volani ultraveloci), elettromagnetica (SMES): peculiarità dei diversi sistemi e analisi comparativa. Impiego nelle reti elettriche intelligenti.

E' prevista soltanto una verifica finale; le eventuali verifiche intermedie su frazioni del corso sono da intendersi di autovalutazione per gli studenti e non concorrono alla valutazione finale da parte del docente. Lo studente deve dimostrare di essersi impradonito delle metodologie di modellazione dei generatori elettrici rotanti e dei sistemi di accumulo dell'energia, e di saper descrivere le modalità di funzionamento e di regolazione degli stessi. L'esame non si supera nel caso di insufficiente maturazione dei contenuti del corso o nel caso emergano argomenti fondamentali del tutto trascurati dallo studente nella sua preparazione. L'esame si svolge in maniera fortemente interattiva e consta di almeno 3 domande base, delle quali almeno una sui sitemi di accumulo. Nella valutazione si terrà conto del livello di maturazione raggiunto nella disciplina, della capacità di esposizione logica e sintetica degli argomenti, della capacità di ricorrere alle formulazioni analitiche e/o a diagrammi e schemi per supportare le risposte, della capacità di interconnessione tra diversi argomenti del corso, della capacità di utilizzare i risultati delle prove di laboratorio eseguite durante il corso.

Dispense fornite dai docenti. Appunti dalle lezioni. Materiale di supporto per l'esecuzione delle prove di laboratorio.

Il corso mira a fornire agli allievi approfondite conoscenze teoriche e pratiche per affrontare l’analisi di sistemi e processi in presenza di trasformazioni energetiche e/o di trasferimenti di energia, competenze indispensabili per la soluzione di problemi relativi alla fisica degli ambienti confinati e ai condizionamenti ambientali in ambito sanitario. Al termine del processo d’apprendimento l’allievo sarà in grado di: impostare e risolvere problemi riguardanti le interazioni energetiche tra sistemi e operare valutazioni quantitative sui principali parametri per il controllo degli ambienti confinati.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere e comprendere le relazioni energetiche che intercorrono tra ambiente confinato, involucro e ambiente esterno, con riferimento ai differenti contesti in cui le suddette relazioni si possono configurare. Lo studente deve mostrare dimestichezza nell’individuare i principali parametri fisici descrittivi delle condizioni di comfort ambientale e di qualità dell’aria interna.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve dimostrare di essere in grado impostare e risolvere semplici problemi; deve inoltre mostrare la capacità di implementare i modelli di calcolo.

Trasmissione del calore (4,5 CFU). Conduzione: legge di Fourier, campo di temperatura e scambio termico in regime stazionario monodimensionale; conduzione in regime non stazionario (casi elementari). Irraggiamento termico: definizioni di base, modelli di corpo nero e grigio, fattori di vista, scambio termico in cavità per geometrie semplici,” effetto serra”, pannelli solari termici. Convezione: regimi di moto; strato limite; correlazioni per il calcolo del coefficiente di scambio termico per convezione naturale, forzata e in cavità. Scambiatori di calore: tipologie, equazione di progetto.
Condizionamento dell'aria (1,5 CFU).Cenni di qualità dell'aria e benessere termoigrometrico negli ambienti confinati, dimensionamento di massima di impianti di condizionamento a tutt'aria esterna con e senza ricircolo.

Il campo sarà definito secondo l'aggiornamento delle Linee guida del PQA in corso di predisposizione

Libro di testo: G. Alfano, V. Betta, F.R. d’Ambrosio, G. Riccio. Lezioni di Fisica Tecnica. Liguori Editore.

Il corso si propone di presentare i principali approcci numerici e statistici per l’analisi, la soluzione e la simulazione di problemi tipici della bioingegneria. L’obiettivo è fornire agli studenti le conoscenze e gli strumenti necessari per condurre analisi statistiche, risolvere problemi di ricerca degli zeri (root finding), sviluppare modelli di regressione lineare e risolvere numericamente equazioni e sistemi di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali.
Ulteriori obiettivi formativi specifici riguardano l’acquisizione di conoscenze relative ai metodi della statistica descrittiva e inferenziale e ai test di ipotesi, con particolare riferimento a problemi di farmacologia, diagnostica e terapia. Il corso si propone inoltre di sviluppare la capacità di applicare modelli descrittivi e predittivi allo studio del trasporto di molecole e farmaci in organi e sistemi di organi, del moto dei fluidi nei vasi sanguigni e negli interstizi tessutali e della distribuzione degli sforzi e delle deformazioni nei tessuti biologici e nei sistemi protesici. Questi ultimi problemi saranno affrontati mediante metodi agli elementi finiti, includendo anche modelli accoppiati di interazione fluido-struttura. Saranno infine trattati modelli farmacocinetici riferiti a singoli organi e all’intero organismo ( whole-body ).
Conoscenza e capacita' di comprensione: Al termine del corso, lo/la studente/ssa conosce e comprende i principi teorici e metodologici alla base dell’analisi e della soluzione numerica di problemi rilevanti per la bioingegneria. In particolare, conosce i fondamenti dei principali metodi numerici per la ricerca degli zeri, la regressione lineare e la soluzione di equazioni e sistemi di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali con metodi sia espliciti e impliciti. Conosce inoltre i principali metodi di statistica descrittiva e inferenziale e i test di ipotesi.
Lo/la studente/ssa comprende il processo di formulazione quantitativa di un problema bioingegneristico o biomedico a partire dalle considerazioni biologiche, fisiologiche e cliniche che ne definiscono il contesto applicativo. È inoltre in grado di comprendere e discutere le ipotesi, le potenzialità, i limiti e gli ambiti di applicabilità dei diversi metodi di analisi numerica e statistica.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Al termine del corso, lo/la studente/ssa è in grado di formulare e risolvere modelli matematici e numerici relativi a problemi di interesse bioingegneristico e biomedico, con particolare riferimento al trasporto di biomolecole, alla fluidodinamica e alla biomeccanica. Sa valutare e selezionare i metodi numerici e statistici più appropriati in relazione allo specifico problema e sa utilizzare linguaggi di programmazione e pacchetti software specialistici per la modellazione e la simulazione di applicazioni reali.
Lo/la studente/ssa è inoltre è in grado di riconoscere le principali fonti di approssimazione associate ai modelli e ai metodi numerici impiegati. Sa infine analizzare e interpretare i risultati ottenuti, valutarne l’affidabilità e verificarne la coerenza con il problema bioingegneristico considerato.

Introduzione alla modellazione dei biosistemi
Probabilità e statistica
Probabilità e statistica. Statistica descrittiva e inferenziale. Test di ipotesi: test z , test t , ANOVA, test dei segni e test di Kruskal–Wallis. Esempi applicativi in ambito bioingegneristico.
Sistemi biologici lineari e non lineari
Esempi di modelli lineari e loro risoluzione: metodo di Gauss, metodo di Gauss–Seidel e decomposizione LU (A=LUA=LUA=LU). Regressione lineare. Equazioni non lineari. Tecniche di ricerca degli zeri ( root finding ): metodo di bisezione, regula falsi , iterazione di punto fisso, metodo della secante e metodo di Newton–Raphson. Esempi di risoluzione di equazioni non lineari in ambito bioingegneristico.
Sistemi dinamici
Integrazione numerica di equazioni differenziali ordinarie e di sistemi di equazioni differenziali, sia lineari sia non lineari. Soluzione dei sistemi lineari mediante il metodo degli autovalori e degli autovettori. Soluzione numerica mediante metodi di Eulero espliciti e impliciti, metodi di Runge–Kutta e metodi adattativi di Runge–Kutta–Fehlberg. Problemi di stabilità. Soluzioni di stato stazionario e analisi di stabilità.
Esempi applicativi: modelli farmacocinetici riferiti a un singolo organo o all’intero organismo ( whole-body ); applicazione dei modelli alla simulazione e alla valutazione dell’efficacia dei farmaci e allo sviluppo di approcci terapeutici; modelli epidemiologici.
Sistemi biologici multidimensionali
Classificazione delle equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE). Risoluzione di PDE ellittiche e paraboliche mediante metodi alle differenze finite e schemi espliciti e impliciti. Esempi applicativi: risoluzione di modelli di migrazione cellulare e di deformazione delle membrane.
Introduzione al metodo degli elementi finiti (FEM): funzioni di approssimazione e di interpolazione; adattamento della funzione di approssimazione alla soluzione mediante il metodo dei residui ponderati.
Utilizzo di software FEM per la simulazione del moto del sangue in arterie, vene e capillari; del trasporto tridimensionale di soluti, molecole e farmaci; e dell’equilibrio meccanico, con riferimento agli sforzi e alle deformazioni in tessuti biologici semplici, multifasici e anisotropi. Esempi applicativi: torsione del disco intervertebrale e compressione della cartilagine articolare.

La valutazione dell’apprendimento si articola in una prova scritta e in una prova orale.
La prova scritta, costituita da quesiti a risposta multipla e quesiti a risposta aperta, è finalizzata a verificare la conoscenza e la comprensione dei principi teorici, dei metodi numerici e delle tecniche statistiche trattati durante il corso. Il superamento della prova scritta costituisce requisito necessario per l’accesso alla prova orale.
La prova orale consiste nella presentazione e nella discussione di un elaborato relativo a un problema di interesse bioingegneristico, la cui soluzione richiede l’applicazione delle metodologie apprese durante il corso. Durante la presentazione, lo/la studente/ssa illustra il problema affrontato, motiva la scelta dei metodi impiegati, ne descrive l’implementazione e discute criticamente i risultati ottenuti, le approssimazioni introdotte e i limiti dell’approccio adottato. Domande e approfondimenti sugli argomenti del programma completano la valutazione.
Per gli studenti ammessi alla prova orale, il voto finale è determinato per il 40% dall’esito della prova scritta e per il 60% dalla valutazione dell’elaborato, della presentazione e della discussione orale. Entrambe le prove devono conseguire una valutazione sufficiente.

Slides delle lezioni.
Numerical and Statistical Methods for Bioengineering Applications in MATLAB. King MR and Mody NA. Cambridge University Press.
Numerical Methods in Biomedical Engineering. SM Dunn, A Constantinides, PV Moghe. Ed Academic Press.

Il corso si propone di presentare approcci ingegneristici per lo studio di sistemi biologici complessi e di dispositivi e impianti biomedicali su tre scale di analisi, in particolare i) modelli fisiologici macroscopici, ii) modelli per sistemi mesoscopici e iii) modelli per sistemi cellulari e subcellulari. L’obiettivo è quello di fornire agli studenti gli strumenti metodologici matematici, chimici e fisici per la comprensione, e anche per la progettazione, di dispositivi biomedicali per il supporto di: sistemi macroscopici (sistema circolatorio, respiratorio, nervoso e metabolico), sistemi mesoscopici a livello di tessuti e organi (ossigenazione e metabolismo, controllo glucosio e regolazione ormonale, proprietà barriera, sensoriali ed elettriche di tessuti specifici) e sistemi cellulari e subcellulari (fagocitosi, trasporto trans-membrana, fenomeni bioelettrici, meccanica cellulare e nucleare, trasporto virale, terapie cellulari). Tali approcci daranno agli studenti le basi per la comprensione dei principi di funzionamento dei sistemi biologici complessi e per la progettazione di sostituti d’organo e di tessuto, dispositivi biomedicali quali dialisi, fegato artificiale, pompe per insulina, sistemi di rilascio di farmaci e per la vaccinazione.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Al termine del corso lo/a studente/ssa conosce modelli matematici e fisici per descrivere i fenomeni caratterizzanti funzionamento e coordinazione dei sistemi del corpo umano (circolatorio, respiratorio, nervoso e metabolico). Conosce inoltre le informazioni relative ai componenti e compartimenti costituenti i tessuti e gli organi appartenenti ai pre-descritti sistemi. Tali informazioni saranno fondamentali per comprendere, analizzare e risolvere problematiche relative al rigenerare, riparare o ricapitolare la funzione di un tessuto o di un organo anche con il ricorso a sistemi artificiali. Conosce i principi fondamentali della fisiologia umana, andando dal generale al particolare, comprendendo come sistemi, tessuti ed organi siano regolati dai meccanismi che caratterizzano vita e funzionamento della singola cellula costituente. Saranno note le leggi fisiche e matematiche che regolano i trasporti intra- e intercellulare, sia attivi (e.g. endocitosi, fagocitosi) che passivi (mediante diffusione). Si conosceranno inoltre le caratteristiche dei costituenti della membrana cellulare, in particolare i canali ionici, deputati alla regolazione dei potenziali di membrana e dei bilanci energetici.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo/a studente/essa riesce ad analizzare, comprendere e risolvere attivamente problemi relativi alla descrizione e risoluzione di funzionamenti e malfunzionamenti del singolo sistema del corpo umano, così come riesce a comprendere e selezionare le tecniche più adatte alla sostituzione o al recupero dell’eventuale attività compromessa. Riesce e ad analizzare e descrivere biologicamente, fisicamente e matematicamente i meccanismi alla base del ciclo cellulare in termini di interazione e scambio con l’ambiente esterno. Le acquisite conoscenze consentono allo/la studente/essa di progettare, validare e sviluppare dispositivi biomedici atti a produrre sistemi biomimetici che riproducano i processi biologici e meccanici di cellule, tessuti/organi per replicarne il funzionamento fisiologico. Inoltre, lo/la studente/essa sarà in grado di produrre e progettare sistemi per monitorare il rilascio e il controllo di farmaci all’interno di cellule e tessuti/organi del corpo umano. In questo modo, lo/a studente/essa è in grado di confrontarsi con le quotidiane questioni scientifiche poste in ambito di un settore di ricerca e sviluppo aziendale.

( 12 cfu )
Modelli macroscopici fisiologici: tecniche e modelli (matematici e fisici) per comprendere la funzione e la formulazione di eventi fisiologici riguardanti i sistemi costituenti il corpo umano (sistema circolatorio, respiratorio, nervoso e metabolico). Visione d’insieme, funzione, bilanci e regolazione dei suddetti sistemi:

• Sistema circolatorio: regolazione e controllo del flusso ematico nei piccoli vasi sanguigni; tecniche e metodi per la regolazione e la misura del flusso sanguigno in tessuti e organi; sistema circolatorio linfatico; ciclo cardiaco, lavoro cardiaco e capacità cardiaca (leggi di pressione e volume).
• Sistema respiratorio: funzione polmonare e meccanica respiratoria; volumi polmonari e loro determinazione; trasporto di CO2.
• Sistema nervoso: organizzazione del sistema nervoso; ricezione ed elaborazione degli stimoli; senso del gusto e dell’olfatto; sistema ottico.
• Sistema metabolico: metabolismo energetico e calorimetria; apparato gastro-intestinale; integrazione nervosa e ormonale.
  Modelli mesoscopici di tessuti ed organi: strumenti e conoscenze per la risoluzione di problemi biomedici a livello di organi e tessuti, usando le informazioni relative ai componenti e compartimenti costituenti, per rigenerare, riparare o ricapitolare la funzione di un organo/tessuto compromesso anche con il ricorso a sistemi artificiali.
• Ossigenazione e metabolismo in tessuti.
• Metabolismo: fegato filtrazione e rimozione dei cataboliti.
• Pancreas: controllo del glucosio e regolazione ormonale.
• Intestino: assorbimento di nutrienti.
• Pelle: proprietà barriera e sensoriali.
• Occhio: metabolismo e funzione.
• Cartilagine e ossa.
  Ingegneria cellulare: implica la risoluzione di problemi biomedici a livello di cellule e comparti subcellulari grazie all’analisi e allo studio dei fenomeni di trasporto e della termodinamica descrivente le funzioni base di scambio e comunicazione di una singola cellula con il contesto esterno.
• Trasporto transmembrana e intracellulare (trasporto nucleare).
• Trasporto passivo: diffusione (legge di Fick) e diffusione delle sostanze gassose.
• Diffusione di sostanze cariche elettricamente: differenza di potenziale elettrico, potenziale elettrochimico e flusso ionico.
• Trasporto attivo primario (pompe ioniche) e secondario.
• Trasporto attivo: endocitosi, fagocitosi, esocitosi.
• Bilancio energetico: primo e secondo principio della termodinamica, energia di attivazione e velocità di reazione, consumo di ATP.
• Adesione e migrazione cellulare.
• Applicazioni: trasporto virale, vaccinazione e terapia cellulare.
  Biosensoristica: studio di soluzioni tecniche e tecnologiche per identificare, studiare e definire particolari stati cellulari fisiopatologici.
• Classi di biosensori.
• Elementi di biosensing.
• Elementi di trasduzione.
• Bioinformatica.

Il campo sarà definito secondo l'aggiornamento delle Linee guida del PQA in corso di predisposizione.

Libri di testo:
S. Silbernagl e A. Despopoulos, Fisiologia-Atlante tascabile, 4 edizione (2018).
M. Friedman, Principles and Models of Biological Transport (2008).
K. Sharma, Transport phenomena in biomedical engineering (2009).
H. Patel, Biological and Medical Physics, Biomedical Engineering (2015).
Dispense:
Slide delle lezioni; dispense con esercitazioni svolte in aula.

L'insegnamento si propone di fornire una panoramica organica dei concetti fondamentali, dei protocolli di rete a livello applicativo, nonché delle tecnologie e degli strumenti allo stato dell'arte per la progettazione e lo sviluppo di applicazioni web moderne.
In particolare, l’insegnamento mira a:

• favorire la comprensione dei principi fondamentali del World Wide Web, inclusi i principali protocolli di rete a livello applicativo, i formati e le strutture dei dati e i meccanismi di navigazione;
• fornire le competenze necessarie per progettare e sviluppare applicazioni web moderne, sicure e responsive, mediante l’analisi critica dei requisiti progettuali e la selezione consapevole delle tecnologie e degli strumenti più appropriati;
• sviluppare metodi e competenze che consentano di aggiornarsi autonomamente in un settore in continua evoluzione, adottando buone pratiche di apprendimento continuo.
  Conoscenza e capacita' di comprensione: Gli studenti dovranno dimostrare una solida conoscenza dei principi fondamentali del World Wide Web, dei protocolli applicativi e delle principali tecnologie utilizzate per la progettazione e lo sviluppo di applicazioni web moderne. Dovranno inoltre comprendere le relazioni tra le diverse componenti di un’applicazione e valutare le implicazioni delle principali scelte architetturali e tecnologiche.
  Al termine dell’insegnamento, gli studenti saranno in grado di:
• descrivere il funzionamento del World Wide Web e dei principali protocolli applicativi, illustrando i meccanismi di comunicazione e navigazione;
• identificare le principali componenti di un’applicazione web, distinguendo responsabilità e funzioni del front-end e del back-end;
• illustrare paradigmi, tecnologie e strumenti per lo sviluppo di applicazioni web tradizionali, API REST e Single-Page Application;
• comprendere il ruolo di framework, sistemi di gestione dei contenuti, ORM e strumenti per lo sviluppo front-end;
• confrontare tecnologie e soluzioni alternative in relazione ai requisiti di uno specifico progetto;
• analizzare le implicazioni delle scelte tecnologiche e architetturali in termini di sicurezza, prestazioni, responsività, flessibilità e manutenibilità.
  Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Gli studenti dovranno dimostrare la capacità di applicare le conoscenze acquisite alla progettazione, allo sviluppo e all’analisi di applicazioni web, anche in contesti diversi da quelli esaminati durante l’insegnamento. Dovranno saper selezionare e integrare tecnologie appropriate, motivando le proprie scelte sulla base dei requisiti progettuali.
  Al termine dell’insegnamento, gli studenti saranno in grado di:
• progettare e sviluppare applicazioni web integrando componenti front-end e back-end;
• realizzare interfacce web responsive e applicazioni basate su API REST e architetture Single-Page Application;
• utilizzare linguaggi, framework, librerie e strumenti moderni per lo sviluppo, il debugging e la gestione delle dipendenze;
• integrare applicazioni web con basi di dati mediante strumenti e tecniche appropriati, inclusi gli ORM;
• applicare i principi fondamentali della sicurezza web per prevenire o mitigare le principali vulnerabilità e proteggere dati e comunicazioni;
• analizzare criticamente applicazioni web esistenti, individuandone i componenti e valutandone sicurezza, prestazioni, responsività, flessibilità e manutenibilità;
• individuare, confrontare e selezionare soluzioni tecnologiche adeguate per affrontare problemi progettuali concreti.

Il programma del corso è riportato di seguito:

• Protocolli applicativi per il Web: HTTP/HTTPS, WebSocket, DNS e altri protocolli rilevanti. Il World Wide Web: documenti e ipertesti.
• HTML (Living Standard): elementi fondamentali; URL; form; strumenti per sviluppatori integrati nei moderni browser web.
• CSS: nozioni di base; selettori; algoritmo della cascata; ereditarietà; layout con Flexbox e Grid; media query; fondamenti di responsive design.
• JavaScript (ES6+): fondamenti del linguaggio; ECMAScript 6 e JavaScript moderno; variabili; funzioni; oggetti; strutture dati; classi; gestione degli errori; moduli; esecuzione di JavaScript nel browser; manipolazione del DOM; Web Storage API; programmazione asincrona e Promise; richieste di rete mediante Fetch API.
• Introduzione alla programmazione server-side: concetti di base ed esempi con CGI e PHP.
• JavaScript in ambiente server-side: Node.js; npm; debugging; introduzione alla gestione delle sessioni.
• Framework per applicazioni web: introduzione ai framework; principio di inversione del controllo (Inversion of Control); framework Express; concetti fondamentali di Express, tra cui routing e middleware; templating con Pug; esempi pratici; esempio di utilizzo dell’ORM Sequelize; vantaggi e svantaggi degli ORM.
• API REST: principi fondamentali e motivazioni; autenticazione basata su token JWT; versionamento ed evoluzione delle API REST.
• Content Management System (CMS): introduzione ai CMS; esempio di utilizzo di WordPress; CMS headless; esempio di utilizzo di Strapi; cenni introduttivi a GraphQL.
• TypeScript: nozioni di base; transpilazione in JavaScript; downleveling; dichiarazione e inferenza automatica dei tipi; introduzione alla tipizzazione strutturale; cenni sui tipi generici; tipi never , any , unknown e void ; esempi pratici.
• Strumenti per lo sviluppo front-end: preprocessori e postprocessori CSS; Sass, con variabili, mixin, nesting, strutture di controllo e strutture dati di base; esempi con Sass; framework CSS; bundling; tree shaking; minificazione; esempi di utilizzo di Vite.
• Single-Page Application (SPA): concetti fondamentali; vantaggi e svantaggi rispetto alle applicazioni web tradizionali; principali sfide di implementazione, tra cui routing, gestione dello stato e riutilizzo dei componenti; esempio di realizzazione di una SPA mediante JavaScript puro; framework per lo sviluppo di SPA, con esempi in Angular e React.
• Sicurezza delle applicazioni web: principali vulnerabilità, relative conseguenze e tecniche di mitigazione; meccanismi di sicurezza dei browser web moderni, tra cui CORS e Content Security Policy (CSP).
• Testing di applicazioni web : testing di unità, testing end-to-end, automazione di test, fragilità e flakiness di test end-to-end, esempi con Playwright o strumenti analoghi.

Prova scritta
La prova scritta comprende quesiti a risposta multipla e/o aperta, finalizzati ad accertare le conoscenze acquisite e la capacità di applicarle a scenari concreti. I quesiti potranno richiedere spiegazioni o esempi formulati in linguaggio naturale, nonché la scrittura e/o l’analisi di codice HTML, CSS, JavaScript o in altri linguaggi trattati durante il corso.
La prova scritta verterà sull’intero programma dell’insegnamento.
In alternativa, sarà possibile superare la prova scritta mediante due prove intercorso, previste rispettivamente a metà e al termine del corso. Ciascuna prova riguarderà gli argomenti trattati fino alla relativa data, secondo le indicazioni fornite dal docente. In questo caso, la valutazione della prova scritta sarà determinata dalla media dei voti conseguiti nelle due prove intercorso. Per ottenere una valutazione complessivamente sufficiente, sarà necessario conseguire la sufficienza in entrambe le prove.
Discussione dell’elaborato progettuale
Per superare l’esame è inoltre necessario presentare e discutere un elaborato progettuale. La discussione potrà essere sostenuta soltanto dopo il superamento della prova scritta, previa prenotazione secondo le modalità comunicate dal docente.
L’elaborato consiste nella progettazione e nello sviluppo individuale di un’applicazione web moderna. È possibile scegliere una delle tracce proposte dal docente oppure concordare una traccia personalizzata di proprio interesse, purché di complessità equivalente.
Durante la discussione, ciascuno studente dovrà mostrare il funzionamento dell’applicazione utilizzando il proprio computer portatile e rispondere a domande sulle scelte progettuali, tecnologiche e implementative adottate. Tali domande saranno volte ad accertare la conoscenza dei contenuti teorici e metodologici dell’insegnamento, la capacità di applicarli al progetto e l’effettiva padronanza del codice sviluppato. Lo studente dovrà essere in grado di comprendere, spiegare, modificare ed eventualmente correggere il codice, indipendentemente dagli strumenti utilizzati per la sua realizzazione. È consentito avvalersi di strumenti di intelligenza artificiale a supporto dello sviluppo, purché lo studente mantenga piena consapevolezza e padronanza delle soluzioni adottate.
La valutazione terrà conto della qualità dell’applicazione sviluppata e della relativa discussione. Saranno valutate, in particolare, la correttezza e la qualità delle soluzioni adottate, la capacità di esporre i contenuti utilizzando una terminologia appropriata, l’autonomia nell’organizzazione dell’esposizione e la capacità di motivare e argomentare adeguatamente le scelte progettuali.
Valutazione complessiva
La valutazione complessiva sarà determinata dalla media della valutazione conseguita nella prova scritta e di quella ottenuta nella discussione dell’elaborato progettuale.

Lucidi e altro materiale segnalato dal docente al termine di ciascuna lezione. Saranno inoltre messi a disposizione esempi di codice, esercitazioni e riferimenti alla documentazione ufficiale delle tecnologie trattate.
Non è previsto un unico libro di testo. In relazione alle diverse parti del programma, saranno indicati capitoli e sezioni tratti principalmente dalle seguenti risorse liberamente accessibili:

• Marijn Haverbeke, Eloquent JavaScript , 4th edition, 2024 - JavaScript moderno, DOM, asincronia, HTTP e Node.js. Disponibile gratuitamente online .
• Ilya Kantor, The Modern JavaScript Tutorial - JavaScript, browser, DOM, eventi, richieste di rete e Web API. Risorsa open source e aggiornata continuamente .
• Kyle Simpson, You Don’t Know JS Yet , 2nd edition - approfondimenti sui meccanismi fondamentali di JavaScript. Disponibile gratuitamente su GitHub .
• University of Helsinki, Full Stack Open - React, Node.js, Express, API REST, GraphQL e TypeScript. Materiale gratuitamente accessibile online .
• MDN Contributors, Learn Web Development - HTML, CSS, JavaScript, responsive design e Web API. Disponibile gratuitamente su MDN Web Docs .
• OWASP Foundation, Web Security Testing Guide - vulnerabilità, tecniche di mitigazione e sicurezza delle applicazioni web. Disponibile gratuitamente online .
  Come ulteriori testi di approfondimento si consigliano:
• Jennifer Niederst Robbins, Learning Web Design , 6th edition, O’Reilly Media, 2025
• Keith J. Grant, CSS in Depth , 2nd edition, Manning
• Ethan Brown, Web Development with Node and Express , 2nd edition, O’Reilly Media, 2019
• Josh Goldberg, Learning TypeScript , O’Reilly Media, 2022
• Malcolm McDonald, Web Security for Developers , No Starch Press, 2020
  Per gli argomenti soggetti a rapida evoluzione, il docente indicherà anche sezioni della documentazione ufficiale e ulteriori risorse aggiornate.

Il corso ha l'obiettivo di fornire agli studenti gli strumenti teorici e metodologici necessari per l'analisi e la risoluzione di problemi di termodinamica, attraverso lo studio dei bilanci di materia ed energia, degli equilibri tra fasi per sostanze pure e miscele e degli equilibri chimici. Le conoscenze acquisite saranno applicate all'analisi di sistemi e processi di interesse biomedico.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente acquisirà la conoscenza e la comprensione dei principi fondamentali della termodinamica, dei bilanci di materia ed energia, degli equilibri di fase per sostanze pure e miscele e degli equilibri chimici. Sarà inoltre in grado di comprendere il comportamento dei sistemi termodinamici attraverso l'interpretazione delle proprietà di stato, delle trasformazioni energetiche e dei fenomeni di equilibrio, riconoscendo le relazioni tra le variabili di processo e le prestazioni dei sistemi. Tali conoscenze costituiranno la base per l'analisi di processi e dispositivi di interesse biomedico.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente saprà analizzare problemi riguardanti sistemi e processi di interesse per l'ingegneria biomedica, determinandone le principali proprietà termodinamiche mediante diagrammi e tabelle e interpretando in maniera critica i risultati ottenuti.

· Fondamenti della termodinamica : sistemi termodinamici, proprietà di stato e trasformazioni. Primo Principio della Termodinamica per sistemi chiusi e aperti; energia interna, lavoro, calore, entalpia e capacità termiche. Secondo Principio della Termodinamica: entropia, irreversibilità, rendimento dei processi e criteri di spontaneità.
· Bilanci di materia ed energia : bilanci di materia per sistemi chiusi e aperti, con e senza reazione chimica; bilanci di energia; applicazioni a sistemi di interesse per l’ingegneria biomedica.
· Proprietà termodinamiche delle sostanze pure : diagrammi di stato, trasformazioni termodinamiche, passaggi di stato, calore latente e determinazione delle proprietà termodinamiche mediante diagrammi e tabelle; processi di laminazione.
· Termochimica : calore di reazione in termini di calore di formazione e combustione; dipendenza del calore di reazione dalla temperatura; bilanci energetici con reazione; reattore adiabatico.
· Equilibri di fase : energia libera di Gibbs e criteri di equilibrio; equilibri liquido-vapore di sostanze pure e miscele ideali; aria umida; legge di Raoult; diagrammi di stato per miscele ideali a pressione e temperatura costante;
· Equilibrio chimico di sistemi omogenei in fase gassosa : costante di equilibrio e sua dipendenza dalla temperatura; calcolo della composizione all'equilibrio; influenza della pressione e delle condizioni di alimentazione sull'equilibrio di reazione.
· Applicazioni : esercitazioni numeriche finalizzate alla risoluzione di problemi di termodinamica, bilanci di materia ed energia, equilibri di fase e chimici, con esempi tratti da processi e sistemi di interesse biomedico.

La valutazione si baserà sia sui risultati dei test a risposta multipla e libera che sui risultati degli esercizi numerici. Il campo potrebbe subire variazioni in seguito all'aggiornamento delle Linee guida del PQA in corso di predisposizione.

Libro di testo
J. M. Smith e H. C. Van Ness, Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, McGraw-Hill
Approfondimenti:
Materiale didattico fornito dal docente