L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le nozioni di base della Meccanica e della termodinamica. Ci si propone di rendere gli studenti in grado di affrontare e risolvere semplici problemi pratici.…
Scheda dell'insegnamento
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le nozioni di base della Meccanica e della termodinamica. Ci si propone di rendere gli studenti in grado di affrontare e risolvere semplici problemi pratici.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Il percorso formativo intende fornire agli studenti le conoscenze e gli strumenti metodologici di base necessari per analizzare il testo di un problema di meccanica e termodinamica nel contesto del loro lavoro quotidiano cogliendo le relazioni fra i diversi campi della fisica proposti nel corso delle lezioni.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Gli studenti dovranno essere un grado di applicare i concetti teorici appresi a lezione nella risoluzione di problemi pratici
Il percorso formativo è orientato a trasmettere le capacità e gli strumenti metodologici e operativi necessari ad applicare concretamente le conoscenze nel campo della meccanica e della termodinamica.
Programma
Introduzione al corso, grandezze fisiche di base e grandezze derivate , calolo dimensionale, sistemi di grandezze: il SI, unità di misura e loro definizione. Misure fisiche, erori di misura e loro cause. Accuratezza e precisione di uno strimento di misura, Propagazione degli erroro ed uso delle cifre significative.
Cinematica del punto
Introduzione ai vettori. La posizione e lo spostamento. Rappresentazione polare, cartesiana e versori degli assi. Somma e differenza fra vettori. Prodotto fra scalari e vettori e tra vettori: prodotto scalare, prodotto vettoriale e condizioni di ortogonalità e parallelismo. Prodotto misto e prodotto vettoriale triplo.interpretazione geometrica dei prodotti misto e triplo. La velocità lineare media; velocità istantanea come limite della veliocità media per intervalli di tempo tendenti a 0.
Accelerazione, formule per ricavare la velocità, lo spazio percorso e il tempo di percorrenza dall'accelerazione. Esempio con accelerazione dipendente dal tempo.
Problemi in due o tre dimensioni, il moto del proiettile. Cinematica del punto materiale:Moto vincolato: piano inclinato.Moto circolare uniforme, accelerazione centripeta.
Moti relativi: relatività galileiana. La velocità e l'accelerazione in sistemi di riferimento in moto relativo rettilineo uniforme. Esempio di u sasso lanciato in un auto in movimento. Sistemi di riferimento in moto relativo non uniforme e non rettillineo: definizione di traslazione e rotazione di un sistema rigido. Velocità in sistemi di riferimento in moto relativo roto-traslatorio, Formula di Poisson per la derivata di un versore. Composizione dell'accelerazione, Accelerazione di Coriolis
Dinamica del punto
Prima legge di Newton (principio di Inerzia) e II legge di Newton. Diagramma delle forze, sistemi di punti materiali, Forze interne ed esterne. Reazione vincolare. Problemi di equilibrio, problemi con vincoli lisci e pulegge ideali.
La forza elastica, problemi con piani inclinati e molle. Attrito radente: statico e dinamico, priblemi con molle piani inclinati scabri. Attrito viscoso in regime laminare e vorticoso, risoluzione dell'equazione del moto per un corpo in caduta in un fluifo in regime laminare.. Velocità limite. Energia cinetica e lavoro di una forza: equivalenza dei concetti. Lavoro delle forze gravitazionali, elastiche e lovoro (nullo) della forza centripeta.
l concetto di potenza, unità di misura della potenza e dell'energia. Forze conservative e non conservative: Energia potenziale,Forza come derivata dell'energia potenziale. Energia meccanica, conservazione dell'energia meccanica per le forze conservative. Caso della presenza di forze non conservative. Studio delle condizioni di equilibrio dalle derivate dell'energia potenziale. Esempi: punti di equilibrio del pendolo semplice e della molla con massa. Equazione del moto dei sistemi pendolo e molla dalla conservazione dell'energia. Il concetto di centro di massa
Conservazione della quantità di moto, impulso trasferito e urti. Urto elastico frontale fra due biglie puntiformi, urti anelastici: pendolo balistico; urto elastico non centrale fra due particelle puntiformi; problemi a massa variabile: il moto del razzo
Dinamica dei sistemi
Moto roto-traslazionale di un corpo rigido: richiamo alla cinematica relativa. Energia cinetica di un sistema in roto-traslazione: Teorema di Koenig e momento di inerzia. Calcolo del momento di inerzia rispetto ad un asse passante per il centro di massa per sistemi sempici: asta rigida uniforme, sfera piena uniforme.
Teorema di Huygens-Steiner o degli assi paralleli. Momento di un vettore: il momento della quantità di moto ed il momento di una forza. Estensione al caso di sistemi di punti materiali. Caso del moto roto-translazionale. Espressione del momento della quantità di moto in termini della velocità angolare: caso generico e tensore d'Inerzia. Cenni al concetto di diagonalizzazione. Problemi con la conservazione dell'energia e del momento della quantità di moto. Relazione tra variazione de momento angolare e momento delle forze esterne.
Pendolo fisico e periodo delle oscillazioni. Problemi con la variazione del momento angolare e i momenti delle forze: la carrucola. Moto di rotolamento. Rotolamento su un piano inclinato e derivazione dell'accelerazione e della forza di attrito statico. Attrito volvente. Equilibrio dei momenti di forze; problemi di equilibrio: il ponte strallato. Leve e bilance
Statica e dinamica dei fluidi ideali
Statica dei fluidi ideali, legge di Stevino; principio di Archimede; leva idraulica, barometro di Torricelli.Dinamica dei fluidi ideali: impostazione ed ipotesi; equazione di continuità; teorema di Bernoulli e sue conseguenze; portanza alare ed effetto Coanda; tubo di Venturi; tubo di Pitot.
Introduzione alla viscosità nella relazione tra lo sforzo di taglio e il gradiente della velocità del fluido. Portata di una condotta con fluido viscoso: legge di Poiseuille
Modalità d'esame
L'esame consiste di tre domande: una di meccanica del punto materiale, una di meccanica dei sistemi ed una di meccanica dei fluidi ideali. Ciascuna domanda vale fino a 10 punti. Nel corso dell'esame verranno proposti semplici problemi tratti da possibili situazioni in cantiere.
Testi di riferimento
Autori: D. Halliday, R. Resnick e J. Walker Fondamenti di Fisica - Meccanica e Termologia. Casa Editrice Ambrosiana.
V. Ferrari, C. Luci, C. Mariani: Fisica, Vol. 1 Meccanica e Termodinamica Idelson-Gnocchi 2008.
E. Fermi: Termodinamica (Boringhieri)
Appunti delle lezioni.
Codice insegnamento U3322