INDUSTRIAL AND INFORMATION ENGINEERING - INDUSTRIAL AND INFORMATION ENGINEERING (L-9 R)

L'insegnamento si propone di fornire agli studenti i principi fondamentali della
chimica generale, della stechiometria, della termodinamica e della cinetica
chimica necessari per comprendere la struttura della materia e le trasformazioni
chimico-fisiche. Particolare attenzione è rivolta alla risoluzione quantitativa dei
problemi, all'interpretazione delle osservazioni sperimentali attraverso modelli
teorici e all'acquisizione di un approccio scientifico rigoroso. L'insegnamento
fornisce le basi scientifiche necessarie per affrontare con successo i successivi
insegnamenti dell'area ingegneristica.

2 Introduction: Matter, Energy, and Measurement
2 Atoms, Molecules, and Ions
2 Chemical reactions and reaction stoichiometry
2 Gases. Characteristics of Gases, Pressure and temperature,The Gas Laws, The Ideal Gas Equation, Gas
Mixtures and Partial Pressures, The Kinetic-Molecular Theory of Gases
4 Thermochemistry The Nature of Chemical Energy, The First Law of Thermodynamics, Enthalpy, Enthalpies of
Reaction, Calorimetry, Hess’s Law, Enthalpies of Formation, Bond Enthalpies
4 The Electonic Structure of Atoms. The Wave Nature of Atoms, Quantized Energy snd Photons. Bohr Model.
The Wave Behavior of Matter. Quantum Mechanics and Atomic Orbitals. Many Electron Atoms. Electron
Configurations, Periodic Table and Periodic Properties of Elements
5 Basic Concepts of Chemical Bonding. Molecular Geometry and Bonding Theories.
2 Liquids, solids, solutions and phase transitions.
6 Basic Concepts of Chemical Kinetics and Chemical Equilibrium
5 Acid-base Equilibria and Solubility Equilibria
2 Basic Concepts of Electrochemistry

2 Stoichiometry
2 Calculations on concentration of chemical systems
2 Physical and chemical transformation of gases
2 Themochemistry
3 Chemical formulas and structure-property relationships
5 Chemical thermodynamics
2 Electrochemistry

La valutazione dell'apprendimento è effettuata attraverso un colloquio orale.
Il colloquio orale è volto a valutare la preparazione dello studente sull'intero
programma del corso. Nel corso del colloquio, allo studente sarà richiesto di
risolvere problemi numerici — relativi all'uso delle principali unità di misura della
concentrazione, ai bilanci di massa nelle reazioni chimiche, alla termochimica e
all'equilibrio chimico — e di discutere criticamente i risultati ottenuti, motivando
le scelte metodologiche adottate e interpretando il significato fisico-chimico delle
soluzioni proposte. Saranno inoltre verificate le conoscenze teoriche e
concettuali relative agli argomenti trattati nel corso.
Ciascun quesito proposto intende verificare il livello raggiunto in termini di:
a) conoscenze acquisite e comprensione delle stesse; b) capacità di analizzare
e risolvere problemi; c) capacità espositiva. In particolare, sarà valutata la
capacità di stabilire connessioni tra i contenuti e di utilizzare gli strumenti
acquisiti durante il corso per la risoluzione dei problemi proposti.
La valutazione complessiva dell'esame è espressa in trentesimi. In particolare,
sarà:
"Molto buona (28–30 e lode)" se il colloquio accerta un'ottima conoscenza e
comprensione degli argomenti del corso, capacità di analisi e di risoluzione dei
problemi proposti, ottime proprietà di linguaggio.
"Buona (25–27)" se il colloquio accerta una buona conoscenza e comprensione
degli argomenti, una buona proprietà di linguaggio e una buona capacità di
applicare le conoscenze per risolvere i problemi proposti.
"Soddisfacente (22–24)" se il colloquio accerta una conoscenza adeguata dei
principali argomenti del corso, sufficiente proprietà di linguaggio e una discreta
capacità di applicare autonomamente le conoscenze acquisite per la risoluzione
dei problemi proposti.
"Sufficiente (18–21)" se il colloquio accerta la conoscenza dei principali
argomenti del corso, una sufficiente capacità di applicare autonomamente le
conoscenze acquisite per la risoluzione di problemi semplici e di comunicare
con la terminologia adeguata.
"Insufficiente (bocciato)" se il colloquio accerta una conoscenza insufficiente dei
contenuti degli argomenti principali trattati nell'insegnamento e incapacità di
applicare autonomamente le conoscenze acquisite per la risoluzione dei più
semplici problemi.
Per gli studenti con disabilità e neurodiversità saranno garantiti gli strumenti
compensativi e le misure dispensative individuate dal CeNDis – Centro di
Ateneo per la Disabilità e la Neurodiversità, in base alle specifiche esigenze e in
attuazione della normativa vigente.

Brown, Chemistry: The Central Science, 15e, Global Edition
ISBN-13: 9781292407746

DEL MODULO
Il corso si propone di fornire le basi per la conoscenza e la comprensione dei concetti
fondamentali per la progettazione e programmazione di applicazioni informatiche
utilizzando il linguaggio Python. Durante il corso saranno affrontate tecniche per lo
sviluppo di software tramite paradigmi di programmazione strutturata e ad oggetti
attraverso il linguaggio Python. L’approccio sarà orientato alla costruzione di algoritmi e
alla strutturazione e gestione dei dati. Il corso darà allo studente gli strumenti per
valutare la correttezza delle soluzioni proposte ed analizzare e valutare l’utilità delle
soluzioni esistenti.
DEL MODULO
Lo studente sara' capace di applicare le metodologie studiate in contesti differenti e di apprendere processi di analisi e sintesi
relativi ai circuiti logici.

2 Introduzione alla struttura del calcolatore
2 Algoritmi: definizione e attributi.
2 Rappresentazione degli algoritmi: pseudocodice e diagramma di flusso
3 Introduzione al linguaggio Python e configurazione ambiente di sviluppo
2 Variabili e tipi di dati complessi
3 Definizione di funzioni, parametri opzionali, e valori di default
4 Programmazione in Python: istruzioni condizionali, cicli, list comprehension
1 Cenni sulla complessità computazionale
2 Ricorsione, ordinamento e ricerca
6 Elementi di programmazione orientata agli oggetti
2 Gestione delle eccezioni
2 Elaborazione di file di testo
2 Cenni sui principali pacchetti Python per l’analisi dei dati

2 Rappresentazione degli algoritmi: pseudocodice e diagramma di flusso
3 Variabili e tipi di dati: numeri, stringhe, tuple, liste, dizionari e set
5 Programmazione in Python: istruzioni condizionali, cicli, list comprehension
5 Funzioni in Python e gestione delle eccezioni
4 Programmazione orientata agli oggetti in Python
2 Elaborazione di file di testo con istruzioni native e attraverso appositi pacchetti.
MODULO
LOGIC CIRCUITS
Prof. FILIPPO VELLA
12 Introduzione al corso, concetto di informazione e sua natura logaritmica. Rappresentazione dei
numeri interi in una base generica, numeri binari. Conversione di numeri da una base ad un altra,
rappresentazione di numeri in virgola mobile e di numeri negativi. Rappresentazione numerica di
immagini e suoni, codice ASCII.
Introduzione all'algebra di Boole. Porte logiche, funzioni booleane, logica negata, teoremi e
proprieta' dell'algebra, forme normali. Mappe di Karnaugh, minimizzazione di funzione booleane.
Sintesi di reti combinatorie. Circuiti integrati (full adder, sommatori, multiplexer, decoder).
16 Circuti sequenziali; Modelli di Mealy e di Moore; Latch SR, Latch di tipoD; flip flop JK, T, D, SR ;
Master slave; flip flop sensibili alle variazioni; Analisi di reti sequenziali sincrone; concetto di
Stato, diagramma di stato. Equazioni caratteristiche dei Flip-flop;. Procedimenti di sintesi delle
reti sequenziali sincrone: Codifica degli stati. Sintesi di reti sequenziale. Sintesi con flip-flop D.
Verifica del funzionamento di reti sequenziali, Simulazione di reti sequenziali; Sintesi con flip-flop
D, flip-flop T e flip-flop JK. Sintesi di riconoscitori di sequenza, Sintesi di reti sequenziali a partire
dal diagramma di stato. Registri, Contatori, ROM, PAL, PLA
8 Architettura di un calcolatore, CPU, ALU, RAM, BUS, macchina di von Neumann. Concetto di
programma. Processore. Sistemi CISC, sistemi RISC. Logica cablata, logica microprogrammata.
Introduzione ai sistemi operativi

4 Rappresentazione dell’informazione. Algebra Booleana
7 Analisi e Sintesi di reti Combinatorie, Rappresentazione sulla Mappa di Karnaugh; Forme
Canoniche Congiuntive e Disgiuntive
7 Analisi e Sintesi di Reti Sequenziali, Riconoscitori di Sequenze

Il corso sarà valutato attraverso due prove scritte/pratiche "in itinere", incentrate
sui due moduli del corso, e un esame orale facoltativo finale. Lo studente che
non partecipa alle prove in itinere dovrà sostenere una prova scritta/pratica
finale sui contenuti di entrambi i moduli.
La prova scritta relativa agli argomenti del modulo di Reti Logiche consisterà nel
rispondere a domande a risposta chiusa o aperta e a quesiti di progettazione di
circuiti sequenziali e combinatori. La prova analizzerà: a) Le conoscenze
acquisite. b) La capacità di progettare circuiti che soddisfino determinate
specifiche. c) La capacità di organizzare ed esporre le conoscenze tecniche.
Il punteggio massimo si ottiene quando la verifica accerta il pieno possesso dei
seguenti tre aspetti: la capacità di svolgere i quesiti relativi alla rappresentazione
dell'informazione, la capacità di progettare o ottimizzare circuiti logici che
assolvano a compiti specifici e la capacità di descrivere e confrontare diverse
soluzioni circuitali.
La prova scritta/pratica relativa agli argomenti del modulo di Fondamenti di
Informatica si svolge al computer. La prova consiste nella scrittura di uno o più
programmi in linguaggio Python secondo le specifiche tecniche assegnate. La
prova analizzerà: a) La conoscenza del linguaggio di programmazione Python.
b) La capacità di trovare soluzioni a semplici problemi tipici della disciplina. c) La
capacità di creare software funzionante.
Il punteggio massimo sarà ottenuto se la verifica accerterà il pieno possesso dei
seguenti tre aspetti: a) L'uso dei costrutti del linguaggio in modo sintatticamente
corretto. b) La capacità di comporre i costrutti per risolvere problemi relativi
all'acquisizione, al trattamento e alla memorizzazione dell'informazione. c) La
creazione di software che venga eseguito senza malfunzionamenti.
Il voto finale sarà calcolato come media delle valutazioni delle due prove.
L'esame orale, al quale lo studente potrà accedere facoltativamente solo previa
indicazione dei docenti, verterà sugli argomenti di entrambi i moduli e consisterà
in una discussione generale su tutti gli aspetti delle Reti Logiche e della
Programmazione in Linguaggio Python.
La valutazione complessiva si basa sui seguenti criteri:
A) Eccellente (30 - 30 e lode):
Ottima conoscenza degli argomenti del corso, ottima capacità di utilizzare il
linguaggio appropriato, buona capacità analitica, lo studente è in grado di
applicare le conoscenze acquisite per risolvere i problemi proposti.
B) Molto buono (26 - 29):
Buona conoscenza degli argomenti del corso, buona conoscenza del linguaggio
appropriato, lo studente è in grado di applicare le conoscenze acquisite per
risolvere i problemi proposti.
C) Buono (24 - 25):
Conoscenza di base degli argomenti centrali del corso, discreta conoscenza del
linguaggio appropriato con limitata capacità di applicare autonomamente le
conoscenze per risolvere i problemi proposti.
D) Discreto (21 - 23)
Limitata padronanza dei principali argomenti del corso, discreta proprietà del
linguaggio corretto, discreta capacità di applicare autonomamente le
conoscenze acquisite.
E) Sufficiente (18 - 20):
Minima conoscenza di base dei principali argomenti del corso e del linguaggio
tecnico, scarsa capacità di applicare autonomamente le conoscenze acquisite.
F) Insufficiente:
Non possiede la conoscenza minima accettabile dei contenuti relativi agli
argomenti trattati nel corso.
Strumenti compensativi e misure dispensative saranno garantiti dal Centro
Disabilità e Neurodiversità - Università degli Studi di Palermo (Ce.N.Dis.) agli
studenti con disabilità e neurodiversità, sulla base delle specifiche esigenze e in
attuazione della normativa vigente.

• Python for Everyone, Cay Horstmann - Rance D. Necai, John Wiley & Sons Inc, 3rd Edition, 2019, 978-1119638292
• Slides
  TIPO DI ATTIVITA' A
  AMBITO 83098-Matematica, informatica e statistica
  NUMERO DI ORE RISERVATE ALLO STUDIO 96
  PERSONALE
  NUMERO DI ORE RISERVATE ALLE ATTIVITA' 54
  DIDATTICHE ASSISTITE
  1. M. Morris Mano, Charles R. Kime, Reti Logiche, III Edizione italiana, Pearson Education Italia, ISBN: 88-7192-142-9
  TIPO DI ATTIVITA' A
  AMBITO 83098-Matematica, informatica e statistica
  NUMERO DI ORE RISERVATE ALLO STUDIO 96
  PERSONALE
  NUMERO DI ORE RISERVATE ALLE ATTIVITA' 54
  DIDATTICHE ASSISTITE

Al termine del corso gli studenti saranno in grado di individuare le problematiche
relative alla rappresentazione e al dimensionamento di singole parti o assiemi.
Sapranno come unire i diversi elementi di un assieme. Gli studenti saranno in
grado di realizzare il disegno di singole parti e assiemi, anche utilizzando
software commerciali, e di comprenderne il corretto funzionamento.
Queste competenze saranno successivamente utilizzate per l'impostazione
corretta di un problema di rappresentazione. Durante il corso, infatti, gli studenti
saranno coinvolti nella risoluzione di problemi secondo criteri di progettazione
moderni, sfruttando così gli strumenti informatici più appropriati per un dato
problema.

2 Panoramica: disegno tecnico; regole generali e strumenti per il disegno tecnico; uso e applicazione delle linee
standardizzate.
5 Proiezioni grafiche: proiezioni parallele (ortogonali e oblique); metodo di proiezione ortogonale di Monge.
Metodo di proiezione ortogonale del primo diedro (europea).
4 Viste in sezione: modalità sezione, linee e modelli di sezione, norme.
4 Norme e principali sistemi di quotatura.
3 Compenetrazioni di superfici e solidi.
3 Introduzione ai collegamenti e classificazione. Collegamenti filettati e saldati.
6 Modellazione CAD

3 Proiezioni grafiche: proiezioni parallele (ortogonali e oblique); metodo della proiezione ortogonale di Monge.
Metodo della proiezione ortogonale del primo diedro (europea).
6 Viste in sezione: modalità sezione, linee e modelli di sezione, norme.
3 Compenetrazioni di superfici e solidi.
6 Componenti di collegamento
6 Rappresentazione di assiemi: viste ortogonali e in sezione; quotatura.
3 Modellazione CAD

L'esame finale è strutturato in tre parti: una prova pratica (al computer), una
prova scritta e una prova orale.
La prova pratica al computer consente di valutare la capacità dello studente di
rappresentare, secondo le regole tecniche, semplici componenti collegati tra
loro. Durata massima della prova: tre ore.
La prova scritta è composta da almeno sei domande a risposta aperta e/o a
scelta multipla. L'obiettivo è valutare la conoscenza degli argomenti principali e
la capacità comunicativa. Durata massima della prova: mezz'ora.
Durante la prova orale verranno poste almeno due domande, una delle quali
volta a chiarire gli argomenti delle prove grafica e scritta. L'obiettivo è valutare la
padronanza delle competenze e delle conoscenze disciplinari del corso, nonché
la competenza linguistica e la capacità di analisi e applicazione delle
conoscenze.
La prova orale è facoltativa se le prove pratiche e scritte sono state valutate
positivamente e se lo studente ha presentato durante il corso almeno il 70%
degli esercizi assegnati.
Criteri di valutazione
Valutazione: Eccellente; voto: 30÷30/L; Risultato: eccellente conoscenza di tutti
gli argomenti, eccellente capacità comunicativa, buona capacità analitica, lo
studente è in grado di applicare le conoscenze per risolvere i problemi proposti.
Valutazione: Molto buono; voto: 27÷29; Risultato: buona padronanza di tutti gli
argomenti, buona capacità comunicativa, lo studente è in grado di applicare le
conoscenze per risolvere i problemi proposti.
Valutazione: Buono; voto: 24÷26; Risultato: conoscenza di base degli argomenti
principali, discreta capacità comunicativa, con limitata capacità di applicare
autonomamente le conoscenze alla soluzione dei problemi proposti.
Valutazione: Soddisfacente; voto: 21÷23; Risultato: padronanza non completa,
ma conoscenza di base, degli argomenti principali, capacità comunicativa
soddisfacente, scarsa capacità di applicare autonomamente le conoscenze
acquisite.
Valutazione: Sufficiente; voto: 18÷20; Risultato: conoscenza di base minima
degli argomenti principali e del linguaggio tecnico, capacità molto scarsa o
assente di applicare autonomamente le conoscenze acquisite.
Valutazione: Insufficiente (esame non superato); voto: <= 17; Risultato:
conoscenza inadeguata dei contenuti degli argomenti del corso.
Strumenti compensativi e misure dispensatorie saranno garantiti dal Centro per
la Disabilità e la Neurodiversità - Università di Palermo (Ce.N.Dis.) agli studenti
con disabilità e neurodiversità, in base alle esigenze specifiche e in attuazione
della normativa vigente.

Technical Drawing with Engineering Graphics, Frederick E. Giesecke et al.,
Peachpit Press, (ISBN: 9780134306414).
Lecturer teaching material

Conoscere gli elementi di base dell'Algebra Lineare e le relative applicazioni alla
Geometria. Saper impostare correttamente un ragionamento ipotetico-deduttivo.

2 Strutture algebriche: gruppi anelli campi.
13 Spazi vettoriali. Matrici. Determinanti. Sistemi di equazioni lineari. Applicazioni lineari
3 Autovalori, autovettori. Matrici simili e polinomio caratteristico. Diagonalizzazione.
10 Geometria analitica

26 Esercizi sugli argomenti del corso.

L'obiettivo della prova d'esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento
delle conoscenze, competenze e abilita' indicati (cfr. risultati di apprendimento
attesi).
L'esame consiste in una prova scritta, ed una successiva una prova orale a
discrezione sia del docente che dello studente.
La prova scritta e' costituita da esercizi e quesiti di natura teorica sui contenuti
del corso.
La prova orale riguarda gli aspetti teorici degli argomenti del corso. Essa
consiste in un colloquio atto a valutare le conoscenze acquisite, la capacita' di
linguaggio , il rigore matematico e le capacita' logico deduttive. La prova si
svolge tramite domande e dimostrazioni sulla teoria presentata nel corso. Essa
include anche la discussione della prova scritta.
in base al risultato della prova scritta,
Il voto finale è espresso in trentesimi; il voto minimo per superare l'esame è
18/30, il voto massimo è 30/30 e lode. Lo schema di valutazione è il seguente.

• Voto 30-30 e lode. Esito: ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprieta'
  di linguaggio, ottima capacita' analitica; lo studente e' in grado di applicare le
  conoscenze per risolvere i problemi proposti, in piena autonomia.
• Voto 26-29. Esito: Buona padronanza degli argomenti, piena proprieta' di
  linguaggio; lo studente e' in grado di applicare le conoscenze per risolvere i
  problemi proposti con un buon grado di autonomia.
• Voto 24-25. Esito: buona conoscenza dei principali argomenti, buona proprieta'
  di linguaggio, più che discreta capacita' di applicare
  autonomamente le conoscenze alla soluzione dei problemi proposti.
• Voto 21-23. Esito: non ha piena padronanza degli argomenti principali
  dell’insegnamento ma ne possiede le conoscenze, soddisfacente proprieta' di
  linguaggio, discreta capacita' di applicare autonomamente le conoscenze
  acquisite.
• Voto 18-20. Esito: minima conoscenza di base degli argomenti principali
  dell’insegnamento e del linguaggio tecnico, scarsa capacita' di applicare
  autonomamente le conoscenze acquisite.
• Valutazione insufficiente (minore di 18, voto non attribuito). Esito: non
  possiede una conoscenza accettabile dei contenuti degli argomenti trattati
  nell'insegnamento.
  Per gli studenti con disabilità e neurodiversità saranno garantiti gli strumenti
  compensativi e le misure dispensative individuate, dal CeNDis - Centro di
  Ateneo per la disabilità e la neurodiversità

Lecturer teaching material
K. Kuttler, “A first course on linear algebra”, Open textbook, https://lyryx.com/
first-course-linear-algebra/
D. Guichard, “Calculus", Open textbook, https://www.freebookcentre.net/maths-
books-download/Calculus-by-David-Guichard.html
G. Strang, "Calculus", Open textbook, https://open.umn.edu/opentextbooks/
textbooks/10

DEL MODULO
Gli obiettivi formativi del corso sono quelli del ragionamento e della deduzione logica, allo scopo di fornire la preparazione di
base necessaria per gli studi ingegneristici.
In particolare, il corso si propone di:

• Fornire strumenti analitici: Dotare gli studenti degli strumenti matematici fondamentali (calcolo differenziale e integrale)
  indispensabili per la comprensione delle materie tecnico-scientifiche successive.
• Sviluppare il rigore metodologico: Educare alla precisione del linguaggio matematico e all'impostazione rigorosa delle
  dimostrazioni e dei procedimenti teorici.
• Promuovere il problem solving: Sviluppare una forma mentis critica, mettendo in grado gli studenti di tradurre i problemi
  applicativi e i fenomeni fisici in modelli matematici, analizzandoli e risolvendoli con le tecniche più appropriate.
  DEL MODULO
  l corso si propone di fornire agli studenti le competenze matematiche avanzate del calcolo infinitesimale e differenziale per
  funzioni di più variabili reali e della teoria delle equazioni differenziali ordinarie. L’obiettivo principale è sviluppare la capacità
  di astrazione e il rigore analitico necessari per formalizzare, comprendere e risolvere problemi complessi e modelli matematici
  tipici delle scienze ingegneristiche.
  Al termine del corso, gli studenti dovranno non solo dominare gli aspetti computazionali e algoritmici del calcolo avanzato, ma
  anche possedere la maturità critica per interpretare geometricamente e fisicamente i risultati ottenuti.

10 La teoria degli insiemi: l'unione, l'intersezione e la differenza tra insiemi. Il complementare di un
insieme. Le legge di De Morgan. Il prodotto tra due o più insiemi: Il prodotto cartesiano. Insiemi
numerici: l'insieme dei numeri naturali, l'insieme dei numeri interi, l'insieme dei numeri razionali,
l'insieme dei numeri reali. Il valore assoluto e le sue proprietà. Il massimo ed il minimo di un
insieme. L'estremo superiore e l'estremo inferiore di un insieme. Funzioni reali di variabile reale.
Funzioni elementari. Funzioni bigettive e funzioni iniettive. Funzioni invertibili e funzioni composte.
8 Cenni di topologia. Insiemi aperti ed insiemi chiusi. Punti di accumulazione, punti interni e punti
esterni. Introduzione ai limiti: unicità del limite. Limite destro e limite sinistro. Teorema della
permanenza del segno. Continuità in un punto. Limiti di funzioni continue. Algebra dei limiti e
forme indeterminate. Limiti notevoli. Equivalenze asintotiche. Notazione o-piccolo. Aritmetica
degli o-piccolo. Teorema di eliminazione dei termini trascurabili nel calcolo dei limiti. Funzioni
monotone e regole per i loro limiti. Limiti di funzioni composte. Cambiamento di variabile.
Funzioni continue su intervalli chiusi e limitati: Teorema dei valori intermedi. Teorema di
Weierstrass. Classificazione dei punti di discontinuità: Discontinuità eliminabile; Discontinuità a
salto; Discontinuità essenziale.
10 La definizione di derivata. Esempi. La derivata di alcune funzioni elementari; Derivata di una
funzione costante, Derivate dei polinomi, Derivate delle funzioni trigonometriche, Derivate delle
funzioni esponenziali, Derivata delle funzioni logaritmiche. Regole di derivazione. Derivata destra
e derivata sinistra. Classificazione dei punti di non derivabilità di una funzione. La derivata della
funzione inversa. La derivata della funzione composta. Derivate di ordine superiore. Le funzioni
convesse. Punti estremanti. Il teorema di Fermat. Il teorema di Rolle ed il teorema di Lagrange.
Alcune conseguenze del teorema di Lagrange. Studio del grafico di una funzione. La regola di De
l'Hôpital. La formula di Taylor e le sue applicazioni. La primitiva. Il teorema di Darboux.
5 L'integrale di Riemann: definizione e principali regole. Classi di funzioni integrabili. Il teorema
della media integrale. Il teorema fondamentale del calcolo integrale.

21 Esercizi sulla determinazione del sup, inf o max o min di un dato sottoinsieme della retta reale.
Esercizi sulle funzioni reali. Esercizi sul calcolo dei limiti anche con l'uso della formula di Taylor o
della regola di De L'Hôpital. Esercizi sulle regole di integrazione, integrazione per sostituzione,
integrazione di funzioni razionali.
MODULO
MATHEMATICS 2
Prof.ssa DONATELLA BONGIORNO
9 Integrali impropri: definizione e criterio del confronto. Definizione di una serie numerica. Le serie
numeriche principali: la serie di Mengoli, la serie geometrica, la serie armonica, la serie armonica
generalizzata. Condizione necessaria ma non sufficiente per la convergenza di una serie
numerica. Le serie a termini di segno costante. I criteri di convergenza: Criterio del confronto,
criterio del confronto asintotico, criterio della radice ennesima e criterio del rapporto. Criterio di
condensazione di Cauchy. Serie a termini di segno qualsiasi: convergenza assoluta di una serie
numerica. La serie di Leibnitz.
9 Equazione differenziale: definizione ed esempi principali. Definizione di soluzione di un
equazione differenziale. Il Problema di Cauchy. Equazioni differenziali a variabili separabili. Il
problema di Cauchy. Esistenza e dunicità della soluzione. Soluzioni in grande ed in piccolo.
Equazioni differenziali lineari: equazioni differenziali lineari del primo ordine (metodo del fattore
integrante). Equazioni differenziali del secondo ordine omogenee. Tecnica risolutiva applicata al
caso particolare dei coefficienti costanti. Equazione differenziale lineare del secondo ordine a
coefficienti costanti non omogenee: tecnica di somiglianza per la determinazione della soluzione
particolare e tecnica di variazione delle costanti. Il problema di cauchy.
10 Funzioni reali di due variabili reali: definizioni ed esempi. Curve di livello. Intorni nel piano
cartesiano. Insiemi aperti, chiusi, limitati e connessi. Limiti di funzioni di due variabili. Continuità e
differenziabilità. Il vettore gradiente. Funzioni differenziabili e funzioni di classe $C^1$. Derivate
parziali del secondo ordine e la matrice hessiana. Teorema di Schwarz e funzioni di classe
$C^2$. Ottimizzazione per funzioni di due variabili: estremi locali: determinazione dei punti di
massimo e minimo per una funzione reale di due variabili reali. Metodo della matrice hessiana:
utilizzo del determinante e della traccia della matrice hessiana per classificare i punti critici
(massimi locali, minimi locali o punti di sella). Casi inconcludenti: analisi dei casi "dubbi" in cui il
determinante dell'hessiano è nullo ($\det(H) = 0$). Estremi vincolati: ottimizzazione soggetta a
vincoli di uguaglianza e vincoli di disuguaglianza. Moltiplicatori di Lagrange: il metodo dei
moltiplicatori di Lagrange per la ricerca di estremi vincolati sulla frontiera di un dominio.

26 Esercizi riguardanti la convergenza di integrali impropri e di serie numeriche. Esercizi riguardanti
lo studio di un Problema di Cauchy per equazioni differenziali a variabili separabili e per
equazioni differenziali lineari del primo e del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee e
non. Studio della differenziabilità per funzioni reali di due variabili reali.Studio dei punti critici di
funzioni reali di due variabili reali. Problemi di ottimizzazione libera e vincolata (metodo dei
moltiplicatori di Lagrange e metodo delle restrizioni a curve o a segmenti assegnati).

La valutazione finale consiste in una prova scritta. La prova orale è facoltativa.
La prova scritta è progettata per valutare la preparazione dello studente negli
argomenti trattati durante il corso. Il voto finale è espresso in trentesimi. I punti
vengono assegnati per ogni esercizio risolto correttamente, variando in
proporzione alla complessità della specifica domanda. Il punteggio massimo di
30/30 e lode verrà assegnato agli studenti che risponderanno correttamente a
tutte le domande proposte (sia pratiche che teoriche), dimostrando un'eccellente
padronanza della materia e un uso preciso della terminologia matematica.
Inoltre, il punteggio finale sarà attribuito secondo i seguenti criteri di valutazione:
Da 28 a 30: è riservato agli studenti che dimostrano un'ottima conoscenza e
comprensione degli argomenti. Lo studente è in grado di applicare con
sicurezza i concetti teorici alla risoluzione pratica degli esercizi, utilizzando un
linguaggio matematico appropriato. Sono tollerate solo lievi e marginali
imprecisioni.
Da 25 a 27: è riservato agli studenti che mostrano una buona padronanza della
materia. Lo studente riesce a risolvere la maggior parte degli esercizi proposti e
comprende chiaramente i concetti fondamentali, pur presentando qualche
lacuna minore, errori di calcolo non invalidanti o lievi incertezze nell'esposizione
teorica.
Da 22 a 24: è riservato agli studenti con una preparazione discreta. Lo studente
dimostra di aver compreso i fondamenti della disciplina e riesce a completare gli
esercizi più semplici, ma palesa difficoltà o incertezze evidenti nella risoluzione
dei problemi più articolati o nella giustificazione teorica dei passaggi.
Da 18 a 21: è riservato agli studenti che raggiungono una preparazione
sufficiente (o appena sufficiente). La conoscenza degli argomenti è strettamente
basilare, con frequenti errori di calcolo o di metodo, ma complessivamente
sufficiente per dimostrare di aver acquisito i concetti minimi richiesti per il
superamento del corso.
Inferiore a 18 (Insufficiente): è attribuito agli studenti che presentano gravi e
diffuse lacune. Lo studente dimostra di non aver compreso i concetti
fondamentali della materia e si rivela incapace di impostare e risolvere gli
esercizi proposti, non raggiungendo pertanto gli obiettivi formativi minimi.
L'esame non è superato.

1) James Stewart – Calculus: Early Transcendentals, Brooks/Cole Pub Co. ISBN: 978-1305267268.
2) Claudio Canuto, Anita Tabacco – Mathematical Analysis I (Springer), ISBN: 978-8847008755.
TIPO DI ATTIVITA' A
AMBITO 83116-Matematica, informatica e statistica
NUMERO DI ORE RISERVATE ALLO STUDIO 96
PERSONALE
NUMERO DI ORE RISERVATE ALLE ATTIVITA' 54
DIDATTICHE ASSISTITE
1) James Stewart – Multivariable Calculus: Concepts and Contexts, ISBN 978-0495560548.
2) Claudio Canuto, Anita Tabacco – Mathematical Analysis II (Springer), ISBN 978-3319127576.
TIPO DI ATTIVITA' A
AMBITO 83116-Matematica, informatica e statistica
NUMERO DI ORE RISERVATE ALLO STUDIO 96
PERSONALE
NUMERO DI ORE RISERVATE ALLE ATTIVITA' 54
DIDATTICHE ASSISTITE

DEL MODULO
Avere buona conoscenza e compresione dei principi dell'elettromagnetismo classico. Essere in grado di risolvere semplici
problemi di elettrostatica, magnetostatica e elettromagnetismo, applicando i suddetti principi base e le equazioni di Maxwell.
DEL MODULO
Acquisire i principi fondamentali della meccanica e della termodinamica. Saper applicare la teoria generale per risolvere
semplici esercizi di meccanica e termodinamica.

5 ELETTROSTATICA. Cariche elettriche. Isolanti e conduttori. Struttura elettrica della materia. La
legge di Coulomb. Campo elettrostatico. Campo elettrostatico prodotto da una distribuzione
continua di cariche. Linee di forza del campo elettrostatico. Moto di una carica in un campo
elettrostatico. Flusso del campo elettrostatico. La legge di Gauss. La divergenza del campo
elettrostatico
4 POTENZIALE ELETTROSTATICO. Tensione e potenziale. Energia potenziale elettrostatica. Il
campo come gradiente del potenziale. Superfici equipotenziali. Il rotore del campo elettrostatico.
Il dipolo elettrico. La forza su un dipolo elettrico.
4 CONDUTTORI E DIELETTRICI. Conduttori in equilibrio. Conduttore cavo. Schermo
elettrostatico. Condensatori. Collegamento di condensatori. Energia del campo elettrostatico.
Dielettrici. La costante dielettrica. Polarizzazione dei dielettrici.
4 CORRENTE ELETTRICA. Conduzione elettrica. Corrente elettrica. Corrente elettrica stazionaria.
Legge di Ohm. Resistori in serie e parallelo. Leggi di Kirchhoff. Carica e scarica di un
condensatore attraverso un resistore.
2 CAMPO MAGNETICO. Interazione magnetica. Campo magnetico. Forza magnetica su una
carica in moto. Forza magnetica su un conduttore percorso da corrente. Momenti meccanici su
circuiti piani. Effetto Hall. Moto di una particella carica in un campo magnetico uniforme.
2 SORGENTI DEL CAMPO MAGNETICO. Campo magnetico prodotto da una corrente. Azioni
elettrodinamiche tra fili percorsi da corrente. Legge di Ampere. La legge di Gauss per il
magnetismo.
4 CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI VARIABILI NEL TEMPO. Legge di Faraday. Campo elettrico
indotto. Autoinduzione, circuiti RL. Energia magnetica. Mutua induzione.
3 EQUAZIONI DI MAXWELL E ONDE. Corrente di spostamento. Legge di Ampere-Maxwell. Le
equazioni di Maxwell. Le equazioni di Maxwell in forma differenziale. Elementi di fenomeni
ondulatori e onde elettromagnetiche. Equazione delle onde ricavata a partire dalle equazioni di
Maxwell.

26 Esercitazioni sugli argomenti del corso
MODULO
PHYSICS 1
Prof. ALESSANDRO CANDELORO
4 Misura e grandezze fisiche. La fisica e il metodo scientifico. Misura di una grandezza fisica.
Misura diretta e indiretta. Grandezze fondamentali e derivate. Sistemi di unita' di misura ed
equazioni dimensionali. Il Sistema Internazionale. Algebra vettoriale: Grandezze scalari e
vettoriali. Scomposizione e addizione di vettori: metodo geometrico e analitico. Prodotto scalare e
vettoriale. Derivata di un vettore. Momento di un vettore applicato. Vettore posizione e sistemi di
coordinate.
6 Cinematica del punto materiale. Sistema di riferimento. La legge oraria di un punto materiale.
Equazione della traiettoria. Moto rettilineo. Velocita' ed accelerazione nel moto rettilineo. Moto
rettilineo uniforme e uniformemente accelerato. Moto di caduta libera dei corpi. Moto vario. Moto
armonico semplice. Moto di un punto materiale con traiettoria giacente in un piano. Velocita' e
accelerazione nel moto piano. Moto di un proiettile. Moto circolare uniforme e vario. Grandezze
angolari. Relazioni tra le grandezze lineari e angolari. Moto nello spazio. Composizione di moti.
Cinematica dei moti relativi. Relazione tra le velocita' e le accelerazioni rispetto a due sistemi di
riferimento in moto relativo. Accelerazione di Coriolis.
7 Dinamica del punto materiale. Interazioni e forze. Sistemi di riferimento inerziali. Leggi di Newton.
Reazioni vincolari. Massa e peso. Applicazioni delle leggi di Newton. Forze di attrito. Forze
elastiche e legge di Hooke. Forze dipendenti dalla velocita. Classificazione delle forze. Impulso e
quantita' di moto. Dinamica del moto circolare. Forze centrali. L’oscillatore armonico semplice.
Pendolo semplice. Momento della forza e della quantita' di moto. Teorema del momento angolare
e del momento dell’impulso. Leggi della dinamica in un sistema di riferimento non inerziale.
5 Lavoro ed energia. Lavoro di una forza. Energia cinetica e teorema delle forze vive (o dell’energia
cinetica). Campi di forze conservativi. Energia potenziale. Forze non conservative. Energia
meccanica e sua conservazione. La legge di conservazione dell’energia. Relazione tra forza ed
energia potenziale. La potenza. Considerazioni energetiche sul moto armonico semplice.
7 Dinamica dei sistemi di punti materiali. Centro di massa. Teorema del moto del centro di massa.
Principio di conservazione della quantita' di moto. Teorema del momento angolare.
Conservazione del momento angolare. Teorema dell’energia cinetica. Sistema di riferimento del
centro di massa. Teoremi di König. Sistemi di forze parallele e baricentro. Equazioni cardinali
della dinamica dei sistemi. Urti tra punti
materiali. Sistemi a massa variabile.
6 Dinamica del corpo rigido. Gradi di liberta. Cinematica dei corpi rigidi: moti traslatori, moti rotatori
con asse fisso o variabile. Momento d’inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Dinamica dei sistemi
rigidi con asse fisso. Energia cinetica di un sistema rigido. Lavoro delle forze agenti sui sistemi
rigidi. Moto di puro rotolamento. Corpo rigido libero. Pendolo composto. Leggi di conservazione
nel moto di un corpo rigido libero. Urti tra punti materiali e corpi rigidi e tra corpi rigidi. Equilibrio
statico del corpo rigido. Giroscopi.
2 Proprieta' meccaniche dei fluidi. Generalita' sui fluidi. Densita. Pressione. Equilibrio statico di un
fluido. Legge di Stevino e legge di Pascal. Equazione barometrica. Principio di Archimede. Fluidi
ideali e reali. Dinamica dei fluidi. Teorema di Bernoulli e sue applicazioni. Cenni sulla viscosità.
Moto in un mezzo viscoso.
3 Sistemi e stati termodinamici. Equilibrio termodinamico. Temperatura e termometri. Sistemi
adiabatici. Esperimenti di Joule. Calore. Primo principio della termodinamica. Energia interna.
Trasformazioni termodinamiche. Lavoro e calore. Calorimetria. Processi isotermi e cambiamenti
di fase. Trasmissione del calore. Dilatazione termica.
3 Leggi dei gas. Equazione di stato dei gas ideali. Termometro a gas ideale a volume costante.
Trasformazioni di un gas. Lavoro di un gas. Calori specifici. Energia interna del gas ideale. Studio
di trasformazioni isoterme, isocore, isobare. Trasformazioni cicliche e macchine termiche. Teoria
cinetica dei gas. Significato cinetico di temperatura e calore. Cenni sui gas reali.
4 Enunciati di Kelvin-Planck e Clausius del secondo principio della termodinamica. Reversibilita' e
irreversibilita. Ciclo di Carnot. Teorema di Carnot. Temperatura termodinamica assoluta.
Teorema di Clausius. Entropia. Diagrammi T-S. Principio di aumento dell'entropia e freccia del
tempo. Calcoli di variazioni di entropia. Entropia del gas ideale. Cenni su entropia e probabilità.

34 Esercitazioni sugli argomenti del corso

La verifica dell'apprendimento per ciascun modulo (prove intermedia e finale)
avviene attraverso prove scritte e orali.
Le prove scritte, aventi durata di almeno due ore, prevede la risoluzione di
esercizi sui contenuti dei moduli, con livello di difficoltà analogo agli esercizi e
problemi svolti durante il corso. Superata la prova scritta, si accede all'esame
orale, che consiste nella discussione della prova scritta e in domande sugli
argomenti del corso.
La valutazione complessiva, che terra' conto delle prove svolte dallo studente
(scritta e orale), sarà formulata sulla base dei seguenti criteri:

• esame non superato: se lo studente non possiede una conoscenza sufficiente
  degli argomenti base trattati nell'insegnamento;
• voto 18-21: se lo studente possiede una sufficiente conoscenza di base degli
  argomenti oggetto dell'insegnamento ma una scarsa capacita' di utilizzare in
  modo autonomo le conoscenze acquisite;
• voto 22-25: se lo studente non ha piena padronanza degli argomenti trattati ma
  possiede una soddisfacente capacita' di utilizzare autonomamente le
  conoscenze acquisite;
• voto 26-28: se lo studente ha una buona padronanza degli argomenti oggetto
  dell'insegnamento, possiede una buona proprietà di linguaggio e dimostra una
  buona capacita' di applicare autonomamente le conoscenze acquisite;
• voto 29- 30 e lode: se dimostra ottima conoscenza e padronanza degli
  argomenti trattati nel corso, eccellente proprieta' di linguaggio e se e' in grado di
  applicare in modo autonomo le conoscenze acquisite per risolvere problemi.
  Per gli studenti con disabilità e neurodiversità saranno garantiti gli strumenti
  compensativi e le misure dispensative individuate, dal CeNDis - Centro di
  Ateneo per la disabilità e la neurodiversità, in base alle specifiche esigenze e in
  attuazione della normativa vigente.

• E.M. Purcell, D. J. Morin, “Electricity and Magnetism”, 3rd ed., 2013, Cambridge, ISBN 9781107014022.
• D.J. Griffiiths, "Introduction to Electrodynamics", Fourth Edition, Cambridge University Press, ISBN: 978-1108420419.
• The Feynman Lectures on Physics, Vol. II: Mainly Electromagnetism and Matter, Feynman - Leighton - Sands, freely
  available, https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_toc.html.
  Siti consigliati:
• http://www.compadre.org/osp/search/browse.cfm?browse=gsss
• http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/
• https://www.compadre.org/physlets/
  Lecturer teaching material
  TIPO DI ATTIVITA' A
  AMBITO 83099-Fisica e chimica
  NUMERO DI ORE RISERVATE ALLO STUDIO 96
  PERSONALE
  NUMERO DI ORE RISERVATE ALLE ATTIVITA' 54
  DIDATTICHE ASSISTITE
• R.A. Serway, J.W. Jewett, “Physics for Scientists and Engineers”, ISBN-10 9781337553292, ISBN-13 978-1337553292.
  Suggested open source material.
• Open Source Physics: http://www.compadre.org/osp/search/browse.cfm?browse=gsss
• https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_toc.html
  Lecturer teaching material.
  TIPO DI ATTIVITA' A
  AMBITO 83099-Fisica e chimica
  NUMERO DI ORE RISERVATE ALLO STUDIO 144
  PERSONALE
  NUMERO DI ORE RISERVATE ALLE ATTIVITA' 81
  DIDATTICHE ASSISTITE