Sviluppare una conoscenza dei concetti matematici che supportano le discipline ingegneristiche, quali il calcolo differenziale, il calcolo degli integrali semplici e le equazioni differenziali ordinarie.
Scheda dell'insegnamento
Obiettivi formativi
Sviluppare una conoscenza dei concetti matematici che supportano le discipline
ingegneristiche, quali il calcolo differenziale, il calcolo degli integrali semplici e le
equazioni differenziali ordinarie.
Programma
4 Numeri reali
10 Funzioni reali di una variabile reale
11 Limiti e continuita'
8 Calcolo differenziale per funzioni di una variabile
4 Integrali indefiniti
5 Integrali secondo Riemann
5 Equazioni differenziali ordinarie
10 Calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili
1 Numeri reali
9 Funzioni reali di una variabile reale
11 Limiti e continuita'
10 Calcolo differenziale per funzioni di una variabile
6 Integrali indefiniti
3 Integrali secondo Riemann
5 Equazioni differenziali ordinarie
6 Calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili
Modalità d'esame
Prova scritta. Essa tende ad accertare il possesso delle abilita', capacita' e
competenze nei diversi argomenti del programma. La valutazione viene
espressa in trentesimi.
Modalita' di valutazione della prova scritta.
La prova scritta consta di 3 o 4 problemi da risolvere. Di questi, molto spesso,
uno e' un'equazione differenziale e uno e' lo studio di una funzione di piu'
variabili. Compaiono spesso anche esercizi sul calcolo di un limite di una
funzione di una variabile (eventualmente dipendente da uno o piu' parametri),
sul calcolo di un integrale indefinito o definito e sullo studio di una funzione di
una variabile.
Nel testo del compito, per ogni problema viene indicato il punteggio parziale di
quel singolo problema. La somma di tutti i punteggi parziali e' uguale a 30. Per
ogni problema, a sua volta, il docente predispone una "griglia" di valutazione
con i punteggi parziali di ogni passaggio della risoluzione. Ad esempio, se il
problema e' lo studio di una funzione di una variabile f(x), allora la griglia
contiene i punteggi parziali di passaggi quali dominio, segno e limiti di f, calcolo
di f'(x), monotonia di f, eccetera.
Proprio perche' l'esame non comprende il colloquio orale, la prova scritta non e'
a risposta multipla, ma a risposta aperta. In essa, quindi, vanno indicati non solo
il risultato finale degli esercizi, ma anche tutti i calcoli e i ragionamenti intermedi
e le spiegazioni dei vari passaggi della risoluzione. Infine, la valutazione
complessiva della prova scritta tiene conto sia delle conoscenze di teoria
dimostrate nella risoluzione dei problemi, sia della quantita' di errori commessi in
passaggi e calcoli relativi alla matematica di base, che si assume come
prerequisito del corso.
La votazione 30 viene data soltanto a coloro che hanno svolto un compito
perfetto, o quasi, eventualmente dopo una verifica fatta con un esercizio
aggiuntivo. La lode viene data a coloro che, inoltre, hanno dimostrato di avere
fatto propri gli argomenti del corso anche per quanto riguarda le idee e i metodi,
a tal punto dal sapere risolvere un problema nuovo, non in programma.
E' possibile superare l'esame anche nel caso in cui il punteggio conseguito nel
compito scritto sia inferiore a 18 ma maggiore o uguale a 16, purche' lo studente
risolva correttamente uno o piu' eventuali esercizi aggiuntivi.
Il motivo per cui la prova d'esame consiste soltanto di una prova scritta, senza
colloquio orale, e' il fatto che, nella maggior parte dei casi, uno studente del
primo anno di Ingegneria non padroneggia il linguaggio tecnico con il quale
esporre correttamente definizioni, enunciati, dimostrazioni e altri aspetti della
teoria, mentre spesso e' in grado di svolgere gli esercizi in modo
sostanzialmente corretto. In ogni caso, come detto precedentemente, nel caso
di compito scritto quasi sufficiente, il docente puo' prendere in considerazione
un supplemento di "indagine" non con un colloquio orale, ma con uno o piu'
esercizi aggiuntivi da svolgere per iscritto.
Per gli studenti con disabilità e neurodiversità saranno garantiti gli strumenti
compensativi e le misure dispensative individuate, dal CeNDis - Centro di
Ateneo per la disabilità e la neurodiversità, in base alle specifiche esigenze e in
attuazione della normativa vigente.
Testi di riferimento
In italiano. (For English see below)
- Dispense del corso e pdf di esercizi, caricati sulla pagina del corso.
Utilizzando la app sul cellulare, bisogna cliccare, nell'ordine, su:
@Unipa / Iscrizione alle lezioni / Analisi Matematica / Materiale didattico. - Eventuale testo di riferimento: M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, Analisi
Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, Milano, 2011. - Eventuale libro di esercizi: P. Marcellini - C. Sbordone, Esercizi di Matematica,
Volume I e Volume II, Liguori, Napoli, 2009. - Eventuale libro di ripasso della matematica di base della scuola, con esercizi
svolti:
A. Pecorella - M. Conigliaro - V. Lacagnina, Precorso di matematica generale,
Pearson Italia, Milano-Torino, 2023.
In English.
Suggested texts - Class notes and pdf files of homework problems, uploaded on the page of the
course.
When using the app in the cell phone, one should proceed as follows:
@Unipa / Iscrizione alle lezioni / Analisi Matematica / Materiale didattico. - Possible reference text: M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, Analisi
Matematica, second edition, McGraw-Hill, Milano, 2011. - Possible book of exercises/problems: P. Marcellini - C. Sbordone, Esercizi di
Matematica, Volume I and Volume II, Liguori, Napoli, 2009. - Possible book to review the basic high-school mathematics, with solved
problems:
A. Pecorella - M. Conigliaro - V. Lacagnina, Precorso di matematica generale,
Pearson Italia, Milano-Torino, 2023.
Codice insegnamento P510602007