Quantum science and engineering

• ILO1: Riconoscere insiemi e funzioni convessi. (Applicazione della conoscenza) - ILO2: Formulare problemi di ottimizzazione del mondo reale con gli strumenti della programmazione convessa. (Applicazione della conoscenza) - ILO3: Capire i metodi di primo ordine e le loro proprietà di convergenza. (Conoscenza e comprensione) - ILO4: Analizzare criticamente modelli e scelte risolutive. (Capacità di giudizio) - ILO5: Comunicare con chiarezza formulazioni e risultati. (Abilità comunicative) Supporta corsi futuri in ottimizzazione, ML, controllo.

Introduzione (1 CFU): - Programmazione matematica - Insiemi convessi - Funzioni convesse Programmazione Lineare (1.25 CFU): - Introduzione e Geometria - Simplesso primale - Dualità Programmazione Lineare Intera (0.75 CFU): - Introduzione e Modellazione MIP - Branch-and-bound Ottimizzazione non vincolata (1.5 CFU): - Proprietà di base - Metodo del gradiente - Stochastic Gradient Descent - Coordinate Descent - Steepest Descent e metodo di Newton - Non-smooth: metodo del subgradiente Ottimizzazione vincolata (1.5 CFU): - Rilassamento Lagrangiano e dualità Lagrangiana - Projected gradient - Condizioni di Karush-Kuhn-Tucker - Introduzione ai metodi a punto interno

Prerequisiti Formali: Nessun prerequisito formale da regolamento, ma una conoscenza di base di algebra lineare è necessaria. Corsi Consigliati: - Algebra Lineare - Fondamenti di Algoritmi e Strutture Dati Prerequisite Learning Outcomes (PLOs): - PLO1: Spiegare concetti di base dell’algebra lineare (matrici, vettori). - PLO2: Analizzare e implementare strategie algoritmiche elementari.

Lezioni frontali: teoria e algoritmi per LP, MIP e ottimizzazione convessa continua Esercitazioni guidate: consolidamento pratico Accessibilità: Studentesse e studenti con disabilità, DSA, BES e altre condizioni di salute, possono contattare l’Ufficio Servizi agli studenti - Settore Inclusione per ricevere maggiori informazioni sulle opportunità di fruizione della didattica con specifici supporti e strumenti. Modalità di Erogazione: Modalità tradizionale (in presenza) Nessuna lezione online Politica sull’IA: Vietato in ogni attività (lezioni, laboratori, homework)

La preparazione dello studente sarà valutata secondo i seguenti criteri: - Conoscenza Teorica: Capacità di spiegare i concetti fondamentali dei principali paradigmi di ottimizzazione, inclusa la programmazione lineare (LP), la programmazione lineare intera (MIP) e la programmazione convessa (CP), e i corrispondenti algoritmi risolutivi. - Competenze di Modellazione: Capacità di formalizzare problemi reali con il linguaggio dell’ottimizzazione convessa. - Pensiero Analitico: Capacità di analizzare criticamente modelli e scelte risolutive. Strumenti di Valutazione: Esame scritto (obbligatorio): domande teoriche e esercizi di modellazione. Politica Generale: Nessuna distinzione tra studenti frequentanti e non frequentanti. Politica sull’Intelligenza Artificiale Generativa: L’uso di strumenti di IA generativa (es. ChatGPT, Copilot, Gemini) è sempre vietato. Qualsiasi violazione sarà trattata come illecito accademico.

Consigliato:

Boyd & Vandenberghe, “Convex Optimization”, 2004

Opzionali:

Fischetti, “Introduction to Mathematical Optimization”, 2019

Ben-Tal & Nemirovski, “Lectures on Modern Convex Optimization”, 2023

L'obiettivo del corso è fornire le seguenti competenze e conoscenze:

• Acquisire le conoscenze di base e la comprensione del linguaggio di descrizione hardware, in particolare del linguaggio VHDL
• Acquisire le conoscenze di base sui Field-Programmable Gate Array (FPGA), la loro applicazione e il loro utilizzo, in particolare in ambito spaziale e per le comunicazioni quantistiche satellitari
• Comprendere i principali requisiti per la progettazione di componenti elettronici per applicazioni spaziali, inclusi i requisiti relativi a Termovuoto (TVAC), vibrazioni e radiazioni
• Acquisire conoscenze su come selezionare i componenti appropriati in base allo scenario e ai requisiti
• Acquisire conoscenze su come condurre i test di validazione (attrezzature, strutture, costi, tempi richiesti)
• Acquisire le conoscenze di base per effettuare la selezione della tecnologia FPGA per applicazioni spaziali
• Sviluppare le competenze necessarie per progettare FPGA per applicazioni spaziali (attraverso attività di laboratorio dedicate)

• Linguaggio VHDL
• Elementi di elettronica digitale: LUT, memoria, flip-flop, macchina a stati finiti
• Tecniche di mitigazione per FPGA nello spazio (ridondanza tripla modulare, scrubbing)
• Effetti a evento singolo (upset a evento singolo e latchup a evento singolo)
• Tecnologia Field-Programmable Gate Array (FPGA) - Progettazione digitale con FPGA
• Comunicazioni quantistiche satellitari - Requisiti delle missioni spaziali (orbita, durata, radiazione, termovuoto, vibrazioni)
• Protocollo di comunicazione nello spazio (ad esempio, SpaceWire, SpaceFibre) - Casi di studio su diverse applicazioni nello spazio
• Valutazione dei costi di realizzazione del satellite e identificazione degli attori coinvolti

Questo corso ha i seguenti prerequisiti: conoscenza di base di elettronica, algebra booleana e circuiti digitali.

• 16 lezioni frontali
• 8 laboratori con strumenti software dedicati e schede FPGA per avere una visione pratica e concreta del processo di progettazione di un sistema elettronico spaziale.

I criteri di valutazione con cui verrà effettuata la verifica delle conoscenze e delle competenze attese saranno:

- Completezza delle conoscenze acquisite sui fondamenti dell'elettronica digitale e delle missioni spaziali

• Proprietà della terminologia tecnica utilizzata - Capacità di impostare un progetto FPGA da utilizzare per un'applicazione spaziale generale
• Capacità di valutare i requisiti e le problematiche per affrontare una possibile realizzazione di una missione spaziale/satellite.

Testi di riferimento

• Kastensmidt, Fernanda, et al. FPGAs and Parallel Architectures for Aerospace Applications : Soft Errors and Fault-Tolerant Design. Springer, 2016.
• Battezzati, Niccolò. Reconfigurable Field Programmable Gate Arrays for Mission-Critical Applications. Springer, 2011.
• Kaeslin, Hubert. Top-down Digital VLSI Design : From Architectures to Gate-Level Circuits and FPGAs. Elsevier, 2015.

Il corso si prefigge i seguenti obiettivi formativi: - Fornire le basi per la comprensione delle proprietà chimiche e fisiche dei materiali nanodimensionali che sono alla base delle loro potenziali applicazioni nel campo delle nanotecnologie. - Presentare alcune tecniche di sintesi e caratterizzazione di nanostrutture confinate (nanocluster) con applicazioni nanotecnologiche in fotonica, in plasmonica, nella catalisi e nel magnetismo.

I contenuti sono differenziati in base al corso di iscrizione, a cui sono assegnati i moduli sotto-riportati:

1. LM in MATERIALS SCIENCE (8 CFU): MODULI A + B + C
2. LM in PHYSICS (6 CFU): MODULI A + D
3. LM in MATERIALS ENGINEERING (6 CFU): MODULI A + B

MODULO A (4 CFU: comune per LM in MATERIALS SCIENCE / PHYSICS / MATERIALS ENGINEERING)

• Classificazione, caratteristiche e proprietà generali dei materiali nanostrutturati: confinamento quantico e proprietà elettroniche.
• Equazioni di taglia.
• Proprietà termodinamiche di nanostrutture: effetto di taglia termodinamico, nucleazione (equazione di Gibbs-Thomson) e crescita di nanostrutture (regimi di aggregazione limitata dalla diffusione e Ostwald ripening)
• Nanostrutture in matrice solida: l’impianto ionico per la sintesi e la modifica di nanostrutture metalliche. Verifica dei regimi di nucleazione e crescita.
• Proprietà ottiche lineari di nanostrutture: (i) proprietà plasmoniche di nanostrutture metalliche non interagenti (teoria dipolare, teoria di Mie e sue estensioni); (ii) campo locale e campo lontano; (iii) nanostrutture interagenti (teorie di mezzo efficace, interazione dipolare).
• Proprietà ottiche nonlineari di nanostrutture

MODULO B (2 CFU: LM in MATERIALS SCIENCE / MATERIALS ENGINEERING)

• Materiali unidimensionali e bidimensionali. Composti a catena e materiali lamellari. Nanofili, nanotubi, nanorods e nanosheet. Proprietà peculiari e potenziali applicazioni.
• Elementi di termodinamica delle interfasi. Energia superficiale. Processi di nucleazione e crescita. Controllo della morfologia e delle dimensioni delle nanostrutture.
• Materiali compositi inorganici. Materiali ibridi organico-inorganici. Strategie di progettazione e ottimizzazione delle proprietà funzionali.
• Metodi di sintesi da soluzione. Tecniche in microemulsione. Processi idrotermali e solvotermali. Metodi sol-gel e processi assistiti da agenti templanti o capping.
• Processi avanzati di deposizione e crescita da fase vapore: Vapor-Solid (VS); Chemical Vapor Deposition (CVD); Plasma-Assisted CVD (PECVD); Atomic Layer Deposition (ALD); Physical Vapor Deposition (PVD); Molecular Beam Epitaxy (MBE); Sputtering e Magnetron Sputtering; Laser Ablation.

MODULO C (2 CFU: LM in MATERIALS SCIENCE)

• Proprietà della materia che consentono il confinamento di elettroni e fotoni.
• Densità degli stati per sistemi confinati in zero (quantum dots), una (nanotubi di carbonio) o due dimensioni (grafene).
• Descrizione tight binding delle loro proprietà di conduzione, ottiche (assorbimento ed emissione) e di scattering Raman (Kataura plots).
• Modelli per il confinamento elettronico in quantum dots nel regime di debole e forte confinamento.
• Proprietà chimica di specie molecolari mutuate dall’interazione con superfici nanostrutturate. Equilibrio di scambio di leganti, modulazione di proprietà ottiche e chimiche. Ricadute per applicazioni in sensing (effetto SERS) e catalisi.

MODULO D (2 CFU: LM in PHYSICS)

• Isomorfismo delle equazioni fondamentali per la descrizione della dinamica di elettroni e fotoni;
• Confinamento di elettroni e fotoni in sistemi nanostrutturati;
• Nanostrutture periodiche: cristalli fotonici 1D, 2D e 3D;
• Meta-materiali: (i) a dispersione iperbolica, (ii) ad indice di rifrazione negativo
• Esercitazioni di Laboratorio: (i) sintesi di nanoparticelle sferiche di Au in soluzione; (ii) misura del loro spettro di trasmittanza UV-VIS; (iii) simulazione degli spettri misurati tramite la teoria di Mie; (iv) caratterizzazione tramite microscopia elettronica.

1. Fundamentals of NanoScience (LM in MATERIALS SCIENCE e in MATERIALS ENGINEERING)

Il corso prevede lezioni frontali per tutti i Moduli previsti.

2. Introduction to NanoPhysics (LM in PHYSICS)

Il corso prevede lezioni frontali, oltre ad esercitazioni di laboratorio (obbligatorie per sostenere l'esame) come applicazione dei contenuti visti a lezione (sintesi, caratterizzazione ottica e simulazione con la teoria di Mie di nanoparticelle metalliche in soluzione e loro caratterizzazione con microscopia elettronica).

Oltre a rivolgersi ai docenti del corso, studentesse e studenti con disabilità, DSA, BES e altre condizioni di salute, possono contattare l'Ufficio Servizi agli studenti - Settore Inclusione per ricevere maggiori informazioni sulle opportunità di fruizione della didattica con specifici supporti e strumenti.

La valutazione della preparazione si baserà sulla comprensione degli argomenti svolti e sulla capacità di fare collegamenti fra diversi argomenti.

Per il corso di Introduction to NanoPhysics (MSc in PHYSICS) si valuteranno anche le relazioni scritte presentate sulla parte di esercitazione pratica di laboratorio (obbligatoria per superare l'esame). Il voto finale verrà dato dalla somma pesata del voto dell'esame scritto (75%) e della valutazione della relazione di laboratorio (25%).

• Titolo: Absorption and scattering of light by small particles, Autori: C. Bohren, D. Huffmann, Luogo: --, Anno: 2004, Editore: Wiley-Interscience, Note: (Modulo A).
• Titolo: Nanophotonics, Autori: P. Prasad, Luogo: --, Anno: 2004, Editore: Wiley-Interscience, Note: (Modulo A).
• Titolo: Nanoscale Science and Technology, Autori: R. Kelsall, I. Hamley, M. Geoghegan, Luogo: --, Anno: 2005, Editore: J.Wiley& Sons, Note: (Modulo B).
• Titolo: Nanostructures and Nanomaterials, Autori: G. Cao, Luogo: --, Anno: 2004, Editore: Imperial College Press, Note: (Modulo B).
• Titolo: Plasmonics, fundamentals and applications, Autori: S. Maier, Luogo: --, Anno: 2007, Editore: Springer, Note: (Modulo A).

Il corso si propone di introdurre gli studenti all'implementazione sperimentale della piattaforma di qubit superconduttori (SC).

Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di:

• riconoscere i principi fisici alla base delle realizzazioni sperimentali;
• comprendere le tecniche di misura di base;
• conoscere e discutere approfonditamente articoli di ricerca fondamentali nel settore.

Introduzione alla superconduttività: effetto Meissner-Ochsenfeld ed equazione di London,

proprietà termodinamiche dei superconduttori,

concetti di base e risultati della teoria BCS,

quantizzazione del flusso magnetico, superconduttori duri, effetti Josephson

Il risonatore LC quantistico, risonatori 2D e 3D, l'atomo artificiale transmon.

• Interazione luce-materia nella QED a circuiti: interazione di scambio tra un transmon e un oscillatore, lo spettro di Jaynes-Cummings.
• Accoppiamento con l'ambiente: rilassamento e defasamento dei qubit
• Regimi di accoppiamento qubit-risonatore: regime di accoppiamento forte e regime dispersivo
• Misure ed esperimenti selezionati nella QED a circuiti
• Manipolazione quantistica dello spin del protone: precessione di Rabi, decadimento per induzione libera, rilassamento longitudinale, eco di spin e recupero dell'inversione. SQUID (dispositivo di interferenza quantistica superconduttore) come magnetometri

Corsi di base di meccanica quantistica.

Lezioni frontali in lingua inglese:

• 8 ore dedicate alle attività di laboratorio;
• Distribuzione di materiali didattici e dispense tramite Moodle.

Lo studente sarà valutato in termini di:

• Conoscenza degli aspetti principali della piattaforma SC
• Comprensione della rilevanza degli esperimenti trattati nel corso
• Contenuto della presentazione

Il corso ha le seguenti conoscenze e abilità attese:

• Conoscenza dei fondamenti matematici della meccanica quantistica.
• Conoscenza degli strumenti che permettono lo studio della transizione fra la meccanica quantistica e la meccanica classica.

1) Introduzione agli spazi di Hilbert, agli operatori lineari e alle loro applicazioni in meccanica quantistica.

2) Fondamenti di teoria spettrale.

3) Serie di Fourier; trasformate di Fourier e di Wigner.

4) Struttura hamiltoniana della meccanica classica.

5) Il problema della quantizzazione e la struttura hamiltoniana della meccanica quantistica.

6) Dinamica unitaria negli spazi di Hilbert.

7) Funzioni speciali e autofunzioni degli operatori di Schrödinger.

8) Argomenti avanzati: ad esempio fasi geometriche, risultati adiabatici quantistici, approssimazione WKB.

Solide conoscenze di Analisi e Algebra Lineare.

Il corso è tenuto in italiano. Le attività didattiche prevedono:

• Lezioni frontali orientate alla formalizzazione dei concetti teorici e all’introduzione dei metodi;
• Esercitazioni dedicate alla risoluzione di problemi rappresentativi e all’applicazione delle tecniche sviluppate nel corso. 

Accessibilità e inclusione:

Oltre a rivolgersi al/la docente del corso, studentesse e studenti con disabilità, DSA, BES e altre condizioni di salute, possono contattare l'Ufficio Servizi agli studenti – Settore Inclusione per ricevere maggiori informazioni sulle opportunità di fruizione della didattica con specifici supporti e strumenti.

La verifica delle abilità e delle conoscenze acquisite sarà effettuata mediante una valutazione della:

• completezza delle conoscenze acquisite di teoria;
• capacità di svolgere gli esercizi richiesti.

Title: Coherent States and Applications in Mathematical Physics.

Authors: M. Combescure, D. Robert.

2012th Edition. Springer

Title: Introduction to Quantum Mechanics.

Authors: D.J. Griffiths, D.F. Schroeter.

Cambridge University Press

CONOSCENZE

1. Modelli per la descrizione delle proprietà elettriche e del trasporto di carica nei materiali semiconduttori.

2. Modelli per la descrizione a livello microscopico del funzionamento dei principali dispositivi a semiconduttore (giunzioni metallo-semiconduttore, giunzioni pn, transistor a effetto di campo).

3. Caratteristiche ai terminali dei dispositivi di cui al punto 2.

4. Passi e flusso di processo per la fabbricazione dei dispositivi a stato solido e dei circuiti integrati per mezzo della tecnologia planare.

ABILITA'

1. Capacità di applicare i modelli fisici dei materiali e dei dispositivi all'interpretazione di dati sperimentali.

2. Capacità di prevedere l'effetto dei parametri realizzativi sulle caratteristiche elettriche dei dispositivi che si traduce nella capacità di progettare dispositivi che soddisfano specifiche date.

Cenni di fisica quantistica, fisica dello stato solido e fisica statistica applicate ai materiali semiconduttori. Contatti metallo/semiconduttore: struttura a bande e caratteristica corrente/tensione; contatti Schottky non rettificanti (ohmici).

Giunzione pn: comportamento statico, calcolo della distribuzione dei portatori minoritari e caratteristica corrente-tensione, comportamento dinamico, non idealità (correnti di generazione/ricombinazione, breakdown).

Sistema metallo/ossido/semiconduttore (MOS): struttura a bande, proprietà elettriche, carica all'interfaccia e nell'ossido, condensatori MOS.

Transistor a effetto di campo MOS (MOSFET): struttura, caratteristiche elettriche statiche e dinamiche, non idealità (correnti di sottosoglia, effetti di canale corto e stretto).

Tecnologia di fabbricazione di circuiti integrati CMOS: crescita del Silicio, ossidazione, crescita di strati epitassiali deposizione di film sottili (ossidi, metalli, silicio policristallino), fotolitografia, etching, drogaggio per diffusione e per impiantazione.

STRETTAMENTE NECESSARI:

padronanza della matematica e della fisica per l'ingegneria dell'informazione (calcolo differenziale e integrale, meccanica classica, elettromagnetismo, principi di termodinamica).

RACCOMANDATI:

conoscenza dei principi della meccanica quantistica, della struttura della materia, della fisica statistica. Nelle prime lezioni del corso verrà comunque fatta un'introduzione a questi argomenti in modo da fornire a tutti gli strumenti necessari a seguire il corso.

Il corso è organizzato in lezioni frontali di cui circa due terzi dedicate allo studio dei concetti base e dei contenuti teorici della materia, un terzo dedicate all’analisi di esempi pratici e alla soluzione di problemi numerici. I concetti base e i contenuti teorici verranno presentati sia con la proiezione di diapositive che, per quanto riguarda gli argomenti che richiedono analisi matematiche più complesse, alla lavagna.

Studentesse e studenti con disabilità, DSA, BES e altre condizioni di salute, possono contattare l'Ufficio Servizi agli studenti - Settore Inclusione per ricevere maggiori informazioni sulle opportunità di fruizione della didattica con specifici supporti e strumenti.

Verrano applicati i seguenti criteri di valutazione:

1. Completezza e profondità della comprensione degli aspetti teorici della materia.

2. Capacità di applicare correttamente i modelli analitici alla risoluzione numerica di problemi relativi al comportamento microscopico e ai terminali dei dispositivi a stato solido.

3. Chiarezza espositiva in termini di: formulazione delle ipotesi di lavoro; applicazione delle approssimazioni adeguate; consequenzialità logica dell'esposizione della soluzione.

1. R. S. Muller, T. I. Kamins, Device Electronics for Integrated Circuits, 2003, 3rd edition, 978-0-471-59398-0. Note: CONSIGLIATO

DESCRIZIONE DELL’INSEGNAMENTO: Il corso esplora i principi fisici, i dispositivi e le tecnologie emergenti che stanno alla base dell’elettronica su scala nanometrica. Particolare attenzione è rivolta ai limiti del CMOS scalato e ai dispositivi post-CMOS. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO: alla fine del corso gli studenti e le studentesse saranno in grado di: 1) Comprendere i limiti fisici e tecnologici dello scaling del CMOS. 2) Conoscere i principi di funzionamento e campi di applicazione dei dispositivi studiati a lezione. 3) Descrivere e applicare i modelli fisici dei materiali e dei dispositivi all'interpretazione di dati sperimentali. 4) Utilizzare la terminologia propria del campo.

More Moore o Scaling classico o Legge di Moore o Nuovi materiali: Ossidi High-k, Strain engineering o Nuove architetture: Silicon On Insulator, FinFETs, Architetture 3D (Memorie Flash, Dispositivi logici) o Tecniche di fabbricazione per nodi tecnologici avanzati: Litografia (EUV, Double patterning, …) Oltre il CMOS - Dispositivi logici o Estensioni del CMOS: Nanowire, nanosheet FETs, Carbon nanotubes FETS, 2D material channel FETs, Tunnel FETs o Dispositivi oltre il CMOS: Negative-capacitance FET, Mott FET, Topological insulator electronic devices, SpinFET, SpinMOSFET Oltre il CMOS: memorie emergenti e dispositivi di storage o Memorie magnetiche innovative: Spin transfer torque, Spin orbit torque, Voltage controlled magnetic anisotropy o Memorie ferroelettriche: Ferroelectric FET, Ferroelectric tunnel junction o Memorie resistive basate su ossidi: Bipolar filamentary, Bipolar non-filamentary, Unipolar filamentary o Memorie conductive bridge o Memorie macromoleculari o Memorie Mott o Dispositivi per mass storage

Lo studente deve essere in possesso delle conoscenze e competenze derivanti dai precedenti insegnamenti del corso di laurea magistrale in Ingegneria Elettronica, in particolare Microelettronica.

Il corso sarà erogato con lezioni frontali e seminari di esperti a livello internazionale, pensati per far acquisire e consolidare le conoscenze e competenze proprie dell'ambito. Oltre a rivolgersi al/la docente del corso, studentesse e studenti con disabilità, DSA, BES e altre condizioni di salute, possono contattare l'Ufficio Servizi agli studenti - Settore Inclusione per ricevere maggiori informazioni sulle opportunità di fruizione della didattica con specifici supporti e strumenti.

I criteri di valutazione su cui si baserà la verifica delle competenze acquisite saranno: - capacità di utilizzare correttamente la terminologia specifica. - completezza e profondità della comprensione degli aspetti teorici e applicativi della materia. - chiarezza espositiva.

Il corso fornisce un'introduzione completa ai metodi computazionali per la fisica quantistica e l'informazione quantistica, con una forte enfasi sull'esperienza pratica.

Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di:

• Comprendere i fondamenti teorici delle principali tecniche computazionali in fisica quantistica;
• Sviluppare e implementare software scientifico per la simulazione di sistemi quantistici;
• Applicare metodi computazionali a problemi quantistici a molti corpi nella fisica della materia condensata e nell'informazione quantistica;
• Analizzare criticamente i risultati numerici e presentarli in modo efficace.

Elementi di fisica computazionale

1. Introduzione al FORTRAN moderno e Python

2. Principi di programmazione orientata agli oggetti

3. Algebra lineare e tecniche di diagonalizzazione di grandi matrici

4. Integrazione numerica, ottimizzazione e soluzioni di equazioni differenziali parziali

5. Soluzione numerica dell'equazione di Schrödinger (diagonalizzazione esatta, metodo dello split-operator, decomposizione di Suzuki-Trotter, ecc.)

6. Evoluzione temporale di sistemi quantistici aperti (traiettorie quantistiche)

Elementi di meccanica quantistica e informazione

1. Problemi quantistici a corpo singolo (particella nella buca, oscillatore armonico...)

2. Seconda quantizzazione e hamiltoniani a molti corpi (spazio di Fock, prodotti tensoriali, rappresentazione di Liouville, ecc.)

3. Matrici di densità ed equazione di Lindblad-Master

Argomenti teorici

1. Teoria del campo medio

2. Gruppo di rinormalizzazione numerica

3. Gruppo di rinormalizzazione della matrice di densità

4. Soluzioni esatte del benchmarking Modelli

5. Transizioni di fase quantistiche e fenomeni critici

6. Entanglement in sistemi quantistici a molti corpi

7. Calcolo quantistico adiabatico

Esercizi pratici e applicazioni

1. Introduzione al calcolo scientifico

2. Diagonalizzazione e analisi di matrici casuali

3. Ricerca dello stato fondamentale ed evoluzione temporale degli oscillatori armonici

4. Modello di Ising quantistico in campo trasverso

5. Meccanismo di Kibble-Zurek

6. Gruppo di rinormalizzazione numerico nello spazio reale

7. Ricottura quantistica di problemi classici di ottimizzazione difficile

8. Emulazione del calcolo quantistico

9. Teoria del controllo ottimo

10. Controllo ottimo di sistemi quantistici a molti corpi

11. Sistemi quantistici aperti 12. Teoria delle perturbazioni e simmetrie

Meccanica quantistica e competenze di programmazione di base.

Il corso prevede lezioni frontali, sessioni di laboratorio di programmazione ed esercitazioni settimanali.

L'utilizzo di strumenti di intelligenza artificiale generativa (ad esempio ChatGPT) deve essere esplicitamente dichiarato e deve essere conforme al regolamento dell'Università di Padova e alle policy di Physics of Data sull'integrità accademica.

Gli studenti con disabilità, Disturbi Specifici dell'Apprendimento (DSA), Bisogni Educativi Speciali (BES) o altre condizioni di salute sono invitati a contattare l'Ufficio Servizi agli Studenti - Settore Inclusione per ricevere informazioni sulle misure di supporto disponibili e sugli strumenti didattici inclusivi.

Le prestazioni degli studenti saranno valutate secondo i seguenti criteri:

• Conoscenza e comprensione dei contenuti del corso;
• Competenze di programmazione e qualità, efficienza e chiarezza del codice sviluppato;

- Accuratezza ed efficacia dell'analisi e della presentazione dei dati;

• Interpretazione fisica e comprensione complessiva dei problemi affrontati.

Il project work valuta competenze trasversali come il lavoro di squadra e la risoluzione dei problemi, nonché l'applicazione pratica delle conoscenze acquisite.

La presentazione orale valuta la chiarezza, il pensiero critico e la capacità di collegare metodi e risultati, coprendo i risultati di apprendimento D2–D5.

·        Simone Montangero, Introduction to Tensor Network Methods: Numerical Simulations of Low-Dimensional Many-Body Quantum Systems, Springer, 2018.

Il corso fornisce conoscenze avanzate, sia teoriche sia sperimentali, sulle caratteristiche e i principi delle reti di telecomunicazione in fibra ottica, dei relativi dispositivi e delle metodologie di misura e caratterizzazione.

1. Conoscenza e comprensione

• Conoscere i principi fisici e le caratteristiche dei principali dispositivi passivi e attivi utilizzati nelle reti in fibra ottica
• Comprendere il funzionamento dei trasmettitori ottici, inclusi laser, modulatori elettro-ottici e optical frequency combs
• Conoscere i principi di funzionamento dei ricevitori ottici coerenti e incoerenti e le loro prestazioni in termini di rumore e sensibilità
• Comprendere le tecniche di amplificazione ottica, inclusi EDFA, amplificazione Raman e amplificatori a semiconduttore (SOA)
• Conoscere i principali formati di modulazione e le tecniche di multiplazione utilizzati nei sistemi di trasmissione in fibra ottica
• Conoscere la struttura di una rete in fibra ottica

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione

• Analizzare e dimensionare sistemi di trasmissione in fibra ottica mediante il calcolo del power budget
• Applicare le conoscenze sui dispositivi ottici all'analisi e alla progettazione di sottosistemi per reti in fibra ottica
• Utilizzare strumentazione di laboratorio per la misura e la caratterizzazione di dispositivi e sistemi ottici
• Interpretare i risultati di misure sperimentali su dispositivi e sistemi in fibra ottica

3. Autonomia di giudizio

• Valutare criticamente le prestazioni di dispositivi e sistemi ottici in funzione dei parametri fisici e tecnologici
• Confrontare diverse soluzioni tecnologiche per la trasmissione ottica, identificandone vantaggi e limitazioni
• Leggere e analizzare testi scientifici nel campo delle reti ottiche, identificandone i contributi originali e le implicazioni applicative

4. Abilità comunicative

• Esporre in modo chiaro e rigoroso, in lingua inglese, i concetti fondamentali delle reti in fibra ottica
• Redigere report tecnici di laboratorio che descrivano metodologia, risultati e conclusioni delle attività sperimentali
• Presentare oralmente i risultati di uno studio scientifico, sintetizzandone i punti fondamentali in modo efficace per un pubblico tecnico

5. Capacità di apprendimento

• Approfondire autonomamente tematiche avanzate relative alle reti ottiche a partire dalla letteratura scientifica
• Integrare le conoscenze acquisite in aula con quelle derivanti dall'esperienza di laboratorio
• Aggiornarsi sulle evoluzioni tecnologiche nel settore delle reti di telecomunicazione in fibra ottica

Il corso verte sullo strato fisico delle reti di telecomunicazione in fibra ottica.

Richiami sulle fibre ottiche

• Teoria dell'accoppiamento modale
• Effetti non lineari in fibra ottica

Dispositivi passivi

• Accoppiatori, isolatori, circolatori
• Filtri e ibridi a 90 gradi
• ROADM e altri dispositivi di rete
• Parametri caratterizzanti dei dispositivi passivi

Amplificatori ottici

• Cenni agli amplificatori in fibra drogata all'erbio (EDFA)
• Amplificazione Raman
• Cenni sugli amplificatori a semiconduttore (SOA)

Trasmettitori

• Laser a semiconduttore (DFB, DBR, VCSEL)
• Optical frequency combs
• Modulatori elettro-ottici
• Modulazione di fase e di ampiezza

Ricevitori

• Fotodiodi (PIN, APD, fotodiodi bilanciati)
• Recupero della fase
• Ricevitori eterodina
• Ricevitori Kramers-Kronig
• Rumore e sensibilità dei ricevitori

Sistemi di trasmissione

• Power budget
• Formati di modulazione coerenti
• Formati di modulazione multi-livello
• Multiplazione in lunghezza d'onda, polarizzazione e spaziale

Il corso include delle attività di laboratorio volte alla caratterizzazione dell'amplificazione Raman e allo sperimentazione di sistemi di trasmissione coerente multilivello. I dati acquisiti durante le sessioni di laboratorio saranno poi elaborati in classe applicando gli algoritmi di demodulazione studiati.

Non sono previsti prerequisiti formali. Si raccomanda tuttavia che le studentesse e gli studenti abbiano familiarità con l'algebra lineare e complessa, e familiarità con Python.

Sono inoltre consigliate, ma non richieste, conoscenze di base di propagazione di onde. Queste conoscenze sono normalmente acquisite nei corsi di matematica e fisica dei corsi di laurea triennale in Ingegneria dell'Informazione o discipline affini.

Il corso è erogato in presenza e prevede:

• Lezioni frontali sui principi e le tecniche alla base delle reti in fibra ottica
• Attività di laboratorio per l'approfondimento sperimentale di alcuni dei concetti affrontati in aula
• Attività di analisi numerica per l'elaborazione dei dati registrati in laboratorio
• Lavori di gruppo nell'ambito delle attività di laboratorio e nella preparazione dei report
• Presentazioni orali su articoli scientifici, con discussione

Le studentesse e gli studenti sono incoraggiati a partecipare attivamente alle lezioni e a confrontarsi con i docenti sui contenuti del corso.

Studentesse e studenti con disabilità, DSA, BES e altre condizioni di salute, possono contattare l'Ufficio Servizi agli studenti - Settore Inclusione per ricevere maggiori informazioni sulle opportunità di fruizione della didattica con specifici supporti e strumenti.

La valutazione finale tiene conto dei seguenti elementi:

• Presentazione e discussione dell'articolo scientifico (peso 40%)
• Report di laboratorio e relativa discussione (peso 60%)
• Esame orale (solo per chi non partecipa al laboratorio; peso 60%)
• 
  

La valutazione si basa sui seguenti criteri:

• Conoscenza dei contenuti teorici: correttezza e completezza nella trattazione dei principi fisici e tecnologici alla base dei dispositivi e delle reti in fibra ottica
• Capacità di applicazione: abilità nell'analisi e nel dimensionamento delle reti ottiche e nell'interpretazione di risultati sperimentali
• Qualità dei report di laboratorio: completezza, correttezza e chiarezza espositiva; capacità di interpretare i dati sperimentali e di collegarli ai concetti teorici
• Capacità di analisi critica e sintesi: qualità dell'analisi dell'articolo scientifico, chiarezza espositiva e capacità di contestualizzare i risultati nell'ambito delle reti ottiche
• Proprietà di linguaggio tecnico: uso appropriato della terminologia tecnico-scientifica in lingua inglese

Per il superamento dell'esame è necessario dimostrare una comprensione adeguata dei contenuti del corso sia nella presentazione dell'articolo sia, a seconda del percorso seguito, nei report di laboratorio o nell'esame orale.

1. Derickson, Dennis, Fiber Optic Test and Measurement, Prentice-Hall, Upper Saddle River, 1998. Consigliato per la consultazione.
2. Kaminow, Ivan P. et al. (eds.), Optical Fiber Telecommunications VIA: Components and Subsystems, Elsevier, Amsterdam, 2013. Consigliato per la consultazione.

Alla fine del corso, gli studenti saranno in grado di:

-Analizzare le proprietà dei semiconduttori e delle eterostrutture utilizzate in optoelettronica (Dublin: Knowledge and understanding).

-Applicare le rate equations per modellare i processi radiativi e non radiativi in LED e laser (Dublin: Applying knowledge and understanding).

-Valutare le proprietà elettriche e ottiche di LED e celle solari in base alle proprietà dei materiali e delle strutture (Dublin: Making judgements).

-Comprendere modelli semplici di LED, laser, fotorivelatori e dispositivi a eterogiunzione a partire dai principi fisici (Dublin: Making judgements).

-Redigere relazioni di laboratorio che interpretino le caratteristiche misurate dei dispositivi a partire da modelli teorici (Dublin: Communication).

-Presentare i risultati di calcoli numerici o misure di laboratorio in modo chiaro e conciso (Dublin: Communication).

-Riflettere sugli aspetti tecnologici, ambientali e di affidabilità dei dispositivi optoelettronici e a eterostruttura (Dublin: Lifelong learning skills).

Conoscenze più specifiche e competenze sono elencate di seguito.

Conoscenze: proprietà dei materiali semiconduttori. Silicio e proprietà dei semiconduttori composti. Meccanismi di assorbimento e generazione della luce nei semiconduttori. Processi di ricombinazione nei semiconduttori. Emissione spontanea e stimolata nei semiconduttori. Dispositivi optoelettronici: diodi emettitori di luce, laser, fotorilevatori, celle solari. Celle solari a omogiunzione ed eterogiunzione. Dispositivi elettronici a eterogiunzione: transistor ad alta mobilità elettronica e loro applicazioni.

Abilità e Competenze: capacità di analizzare le proprietà elettriche e ottiche dei dispositivi elettronici e optoelettronici e di definire quali caratteristiche sono richieste per i vari campi di applicazione. Valutazione dell'efficienza dei dispositivi LED e dei dispositivi fotovoltaici. Derivazione di modelli di comportamento elettrico e ottico di dispositivi elettronici e optoelettronici a partire da una descrizione fisica dei dispositivi (geometrie, composizione, droganti, spessore degli strati epitassiali).

Questo corso è utile per studenti interessati a lavorare nei settori di:

-energie rinnovabili

-elettronica per l’energia

-elettronica di consumo

-industria automobilistica

-applicazioni spaziali

-microelettronica

-materiali ottici

-materiali semiconduttori

tra gli altri.

Meccanica quantistica (concetti necessari per il corso).

Eterostrutture. Teoria di Anderson per l'allineamento delle bande. Diagrammi a bande. Profiling capacita' - tensione. Buche quantiche.

Dispositivi a semiconduttore composto, eterogiunzioni e loro proprietà.

Proprietà ottiche dei semiconduttori.

Transizioni radiative, assorbimento della luce; rate equations. Ricombinazione non radiativa, ricombinazione Auger.

Teoria della ricombinazione radiativa nei semiconduttori. Diodi a emissione di luce (LED). Caratteristiche corrente-tensione. Non idealità delle caratteristiche I-V, resistenze parassite. Carrier escape e carrier overflow; Electron blocking layers. Dipendenza dalla temperatura delle caratteristiche elettriche e ottiche.

Efficienza quantica interna ed esterna, efficienza di estrazione. LED ad alta efficienza.

Laser a semiconduttore: condizioni di oscillazione laser, soglia. Propagazione in cavita' dei modi. Principi di funzionamento dei diodi laser. Rate equations. Caratteristiche potenza ottica vs corrente.

Fotorilevatori e sensori di immagine: Assorbimento nei semiconduttori, Fotoconduttività, teorema di Shockley-Ramo, fotodiodo pn, responsivity di un fotodiodo pn, Dipendenza dalla lunghezza d'onda della responsivity, Il fotodiodo pin, Fotorilevatori a valanga, Introduzione ai sensori di immagine

Celle solari: struttura, principi operativi, deviazioni dall'idealita'. Strutture ottimizzate per celle solari: celle multigiunzione, dispositivi fotovoltaici a film sottile.

Transistor ad effetto di campo a eterostruttura e loro applicazioni. Modulation doping e transistor ad alta mobilità elettronica (HEMT); applicazioni all'infrastruttura di telecomunicazione e all'elettronica di potenza.

Affidabilità nell'optoelettronica.

Attività di ricerca legate alle tematiche di corso e proposte di tesi.

Tra i prerequisiti, gli studenti dovrebbero possedere conoscenze in microelettronica e sui principi di funzionamento dei dispositivi a semiconduttore.

Più nello specifico, prima di iscriversi a questo corso, gli studenti dovrebbero essere in grado di:

-Descrivere (Dublin: Knowledge) le leggi fondamentali dell'elettromagnetismo.

-Spiegare (Dublin: Knowledge) i principi di funzionamento delle giunzioni pn e dei dispositivi a semiconduttore di base.

-Risolvere (Dublin: Applying knowledge and understanding) semplici problemi relativi ai diagrammi a bande.

-Interpretare (Dublin: Making judgements) la struttura a bande, la distribuzione del potenziale e il campo elettrico nelle strutture pn e MOS.

Attività di Preparazione Autonoma:

-Ripassare le conoscenze pregresse acquisite nel corso di microelettronica, ad esempio leggendo i capitoli chiave di R. S. Muller, T. I. Kamins, Device Electronics for Integrated Circuits, Wiley, 2003

-Risolvere problemi numerici introduttivi su giunzioni pn e strutture MOS

Il corso combina lezioni teoriche con esercitazioni a casa e attività di laboratorio pratiche, permettendo agli studenti di collegare la comprensione concettuale con l'applicazione pratica.

Discussioni interattive in aula potranno accompagnare le esercitazioni, promuovendo il pensiero critico e le capacità di problem solving.

Il piano didattico potrà includere seminari tenuti da relatori invitati provenienti dal mondo industriale e accademico, offrendo spunti sui trend attuali della ricerca e sulle innovazioni tecnologiche.

Gli studenti avranno l’opportunità di visitare i laboratori di ricerca del Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione (DEI) e di approfondire le attività in corso relative a progetti di ricerca nazionali e internazionali.

Previa autorizzazione e disponibilità di fondi da parte del Dipartimento, potrà essere organizzata una visita didattica presso un’azienda o un centro di ricerca di rilievo, per arricchire la comprensione pratica degli argomenti del corso.

Inoltre, quiz e presentazioni a cura degli studenti potranno essere integrati nel corso per rafforzare l’acquisizione delle conoscenze e sviluppare competenze comunicative.

Oltre a rivolgersi al/la docente del corso, studentesse e studenti con disabilità, DSA, BES e altre condizioni di salute, possono contattare l'Ufficio Servizi agli studenti - Settore Inclusione per ricevere maggiori informazioni sulle opportunità di fruizione della didattica con specifici supporti e strumenti.

La valutazione si baserà sui seguenti criteri, con l’obiettivo di verificare sia la comprensione teorica sia le capacità pratiche di risoluzione dei problemi:

Conoscenza della Fisica e dei Materiali a Semiconduttore

-Gli studenti dovranno dimostrare una solida conoscenza dei principi fisici alla base dei materiali semiconduttori, incluse le loro proprietà elettriche, ottiche e strutturali.

-Sarà valutata la capacità di spiegare il trasporto di carica, la generazione e ricombinazione dei portatori, la struttura a bande di energia e gli effetti del drogaggio.

Funzionamento e Caratteristiche dei Dispositivi

-La valutazione si concentrerà sulla comprensione, da parte dello studente, dei principi di funzionamento dei principali dispositivi elettronici e optoelettronici, tra cui:

-Diodi a emissione di luce (LED) e Laser

-Fotorivelatori

-Celle solari

-Eterogiunzioni e Transistor ad Alta Mobilità Elettronica (HEMT)

Gli studenti dovranno essere in grado di descrivere il funzionamento di questi dispositivi, interpretarne le caratteristiche e comprenderne gli usi pratici.

Capacità di Risoluzione dei Problemi

-Agli studenti sarà richiesto di applicare concetti teorici per risolvere problemi numerici e concettuali relativi al funzionamento dei dispositivi sopra elencati.

-Ciò include calcoli relativi ai parametri di prestazione dei dispositivi, considerazioni progettuali o analisi del comportamento dei dispositivi in diverse condizioni operative.

Applicazione della Conoscenza

-La valutazione potrà includere la capacità di applicare i principi della fisica dei dispositivi a casi d’uso reali in ambito elettronico e optoelettronico.

Attività di Laboratorio e Comprensione Pratica

-Attraverso le relazioni di laboratorio, gli studenti dimostreranno la loro capacità di eseguire esperimenti, analizzare i dati e trarre conclusioni sul comportamento dei dispositivi optoelettronici.

-La chiarezza, la precisione e il pensiero critico nell’elaborazione dei risultati sperimentali contribuiranno alla valutazione complessiva.

Comunicazione e Riflessione Critica (dove applicabile)

-Gli studenti potranno essere valutati sulla loro capacità di spiegare il proprio ragionamento, riflettere sull’uso degli strumenti (ad esempio simulazioni o AI, se utilizzati) e analizzare criticamente le sfide incontrate durante le attività di laboratorio e gli homework.

Testi utili (non obbligatori):

• Larry A. Coldren, Scott W. Corzine, and Milan L. Mašanović, Diode Lasers and Photonic Integrated Circuits, 2012, Wiley edition, ISBN 978-0-470-48412-8.
• E. Fred Schubert, Light-Emitting Diodes, 2018, Cambridge University Press edition, ISBN 978-1107150447.
• Safa O. Kasap, Optoelectronics and Photonics: Principles and Practices, 2013, Pearson edition, ISBN 978-0-13-215820-6.
• E. Fred Schubert, Physical Foundations of Solid-State Devices, 2015, Springer edition, ISBN 978-3319176338.
• S. O. Kasap, Principles of Electronic Materials and Devices, 2018, McGraw-Hill Education edition, ISBN 978-1259253553.

Il corso si propone di introdurre gli studenti ai simulatori quantistici atomici e ai fenomeni fisici che possono essere studiati in questi sistemi controllabili e programmabili. Tra questi rientrano le fasi quantistiche e le transizioni di fase in una varietà di modelli di materia condensata disponibili sperimentalmente. Il corso fornirà gli strumenti teorici per l’analisi di tali problemi e saranno inoltre discussi esempi numerici applicativi.

PARTE I – INTRODUZIONE E GENERALITÀ

• Ingegnerizzazione quantistica, sistemi periodicamente modulati nel tempo e teoria di Floquet. Applicazione ad un qubit
• Statistica quantistica, tipi di particelle (fermioni, bosoni, spin)
• Teoria dello scattering, interazioni dipolo-dipolo, approssimazione in onda s
• Atomi di Rydberg interagenti
• Rappresentazione in seconda quantizzazione
• Reticoli ottici, teoria delle bande, modelli tight-binding

PARTE II – FISICA DI SINGOLA PARTICELLA

• Dinamica quantum walk
• Simulazione del poliacetilene e degli isolanti topologici: il modello SSH
• Potenziali di gauge sintetici: fisica dell’effetto Hall quantistico su reticolo

PARTE III – FISICA A MOLTI CORPI

• Transizioni di fase quantistiche: concetto di ordine a lungo raggio, teoria di Landau, approccio di campo medio. Esempi: ferromagnetismo, onde di spin
• Teorema adiabatico, preparazione degli stati
• Atomi di Rydberg in array di tweezer ottici: modello di Ising quantistico, soluzione di Jordan–Wigner
• Atomi bosonici ultrafreddi: modello di Bose–Hubbard, transizione Mott–superfluido, modi sonori
• Atomi fermionici ultrafreddi: modello di Fermi–Hubbard, scambio di spin, modello di Heisenberg, fase di Néel ed eccitazioni

Meccanica Quantistica, Elementi di programmazione, basi di fisica atomica e interazione luce-materia.

Il corso sarà formato da lezioni in classe ed esercizi assegnati periodicamente

La valutazione dello studente sarà effettuata sulla base dei seguenti criteri:

• Conoscenze acquisite
• Capacità di pensiero critico
• Capacità di problem solving
• Chiarezza espositiva e argomentativa

• Modern Condensed Matter Physics, Steven M. Girvin, Kun Yang, Cambridge University Press, 2019
• Ultracold Atoms in Optical Lattices: Simulating Quantum Many-Body Systems, Maciej Lewenstein, Anna Sanpera, Verònica Ahufinger, Oxford University Press, 2017
• Bose–Einstein Condensation in Dilute Gases, C. J. Pethick, H. Smith, Cambridge University Press, 2008

Alla fine del corso, studenti e studentesse saranno in grado di:

·      Spiegare i principi essenziali di ottica e ottica quantistica utili a comprendere le tecnologie quantistiche fotoniche, discutendoli con proprietà di linguaggio

·      Descrivere gli strumenti e le tecniche sperimentali per la generazione, manipolazione e misura di stati quantistici fotonici

·      Applicare tecniche di laboratorio per generare, codificare e analizzare stati quantistici, realizzando setup ottici funzionanti

·       Eseguire misure sperimentali (potenza ottica, visibilità d'interferenza, controllo della polarizzazione) e documentare procedure e condizioni di misura in modo riproducibile

·      Analizzare dati sperimentali, stimare incertezze, identificare limiti del setup e formulare conclusioni coerenti

·      Valutare criticamente un setup sperimentale e proporre soluzioni alternative o migliorative (allineamento, stabilità, riduzione errori)

·      Redigere relazioni tecniche di laboratorio, comunicando in modo chiaro risultati, analisi e scelte sperimentali

·      Organizzare in autonomia lo studio e la consultazione di datasheet e manuali di strumentazione per preparare misure e troubleshooting

Il corso combina richiami teorici e attività di laboratorio su tecnologie quantistiche fotoniche, con applicazioni a comunicazioni e sicurezza dell’informazione (es. Quantum Key Distribution, QKD) e generazione di numeri casuali quantistici (Quantum Random Number Generation, QRNG).

Articolazione indicativa (6 CFU; 48 ore totali: 8 ore teoria + 40 ore laboratorio)

1)   Richiami di ottica e ottica quantistica per tecnologie quantistiche fotoniche

Saranno discusse e analizzate implementazioni fotoniche di qubit, utilizzando vari gradi di libertà della luce (es. polarizzazione, tempo/fase). Sarà presentato come modellizzare gli strumenti utilizzati in laboratorio per manipolare la luce e le tecniche di rivelazione. Saranno infine discussi i protocolli rilevanti per i laboratori.

A seconda del numero di studenti iscritti, saranno svolte diverse esperienze di laboratorio:

Laboratorio 1 - Stati quantistici in polarizzazione

  - Obiettivo: generazione, codifica e analisi di stati fotonici in polarizzazione. Realizzazione di un setup proof-of-principle per QKD tramite protocollo BB84.

Laboratorio 2 - Interferometria e codifica/analisi in fase

  - Obiettivo: realizzazione di un setup interferometrico e analisi di stati codificati in tempo/fase. Verrà studiato l’impatto della coerenza e della polarizzazione su un sistema interferometrico per la realizzazione di un “information eraser” interferometrico.

Laboratorio 3 – Stati quantistici a variabili continue e generazione di numeri casuali

Obiettivo: sviluppare e caratterizzare misure omodine al limite del rumore quantistico e realizzare un quantum random number generator basato sulle fluttuazioni del vuoto quantistico. Misurare stati continui nello spazio delle fasi.

Tecniche sperimentali trasversali alle attività di laboratorio

• optomeccanica di base (supporti e montaggi);
• collimazione e allineamento di fasci laser;
• utilizzo e allineamento di lenti, specchi, beam splitter, polarizzatori e lamine;
• manipolazione e analisi della polarizzazione;
• accoppiamento in fibra ottica e propagazione;
• uso di power meter per misure di intensità/potenza.
• uso di rivelatori e di oscilloscopi per misure dinamiche
• uso di modulatori di fase ottici.

Propedeuticità: nessuna.

Corsi raccomandati:

• corso QUANTUM OPTICS AND LASER
• corso QUANTUM CRYPTOGRAPHY AND SECURITY
• corso Quantum Methods for ICT

Risultati di apprendimento in ingresso (PLOs) – all’inizio del corso, studenti e studentesse dovrebbero essere in grado di:

·      Spiegare i concetti base di ottica classica rilevanti per esperimenti fotonici (polarizzazione, interferenza, componenti ottiche) in esercizi e discussioni guidate

·      Applicare concetti fondamentali di ottica quantistica per descrivere stati fotonici e misure in problemi guidati

·      Interpretare misure sperimentali semplici a partire da dati forniti o acquisiti 

Le attività di apprendimento prevedono lezioni frontali introduttive e una prevalente attività pratica di laboratorio, durante la quale gli studenti lavoreranno in gruppo per allestire i setup sperimentali.

Inclusione e accessibilità:

Oltre a rivolgersi al/la docente del corso, studentesse e studenti con disabilità, DSA, BES e altre condizioni di salute, possono contattare l’Ufficio Servizi agli studenti - Settore Inclusione per ricevere maggiori informazioni sulle opportunità di fruizione della didattica con specifici supporti e strumenti.

La valutazione verterà sulla capacità dello studente di dimostrare una solida acquisizione dei concetti teorici e tecnici relativi alle tecnologie quantistiche presentate.

Nello specifico saranno oggetto di valutazione:

• La correttezza e la completezza delle relazioni di laboratorio presentate.
• La conoscenza dei principi fisici alla base delle esperienze di laboratorio
• La padronanza del linguaggio tecnico e la capacità di esporre sia i concetti teorici che le attività svolte
• La capacità di elaborare soluzioni sperimentali alternative a quelle dimostrate in laboratorio.

B. Saleh e M. Teich, Fundamentals of Photonics, Wiley, 2007.

Bachor, Ralph, A Guide to Experiments in Quantum Optics, 2019.

La crittografia quantistica è a volte presentata come una scatola magica capace di fornire una soluzione definitiva ad ogni problema nel campo della sicurezza dell'informazione, altre volte come una visione astratta e idealizzata inadatta ad essere efficace in contesti realistici. Questo corso mira invece a permettere alle studentesse e agli studenti di sviluppare la propria visione critica di questa area innovativa ed entusiasmante della sicurezza dell'informazione, che rappresenta anche una delle più affascinanti e realistiche applicazioni della fisica quantistica, fornendo loro: - una formulazione solida e coerente dei modelli e delle architetture fondamentali dei meccanismi di crittografia quantistica, comprendendo minacce ed attacchi; - un'illustrazione dettagliata delle opportunità tecnologiche e delle loro limitazioni, la scelta degli osservabili, gli inconvenienti pratici, la chiusura dei loopholes; - una discussione rigorosa delle dimostrazioni di sicurezza e della derivazione di metriche di sicurezza dalla stima dei parametri osservati - esperienza pratiche di laboratorio sia hardware (con dispositivi ottici su banco) che software (per l'elaborazione delle informazioni). In termini di Risultati di apprendimento attesi (RAA), e con riferimento ai descrittori di Dublino (2004), si prevede che le studentesse e gli studenti acquisiscano le seguenti abilità: RAA1. Descrivere i principi operativi dei meccanismi di crittografia quantistica. *(1. Conoscenza)* RAA2. Applicare principi quantistici a scenari di sicurezza. *(2. Applicazione)* RAA3. Analizzare limiti tecnologici e minacce. *(3. Giudizio)* RAA4. Confrontare protocolli QKD e valutarne le ipotesi di validità. *(1. Conoscenza, 3. Giudizio)* RAA5. Progettare e documentare esperimenti di sicurezza quantistica. *(2. Applicazione, 4. Comunicazione)* RAA6. Valutare la sicurezza tramite stime di parametri. *(3. Giudizio, 5. Abilità di apprendimento)* RAA7. Riflettere criticamente sul ruolo della crittografia quantistica nel panorama odierno della sicurezza dell'informazione. *(3. Giudizio, 4. Comunicazione)* RAA8. Comunicare chiaramente risultati in maniera orale e scritta. *(4. Comunicazione)*

Il corso richiede conoscenze di base di fisica quantistica, informazione quantistica, teoria dell'informazione, crittografia e sicurezza.

Insegnamenti consigliati come prerequisiti sono:

• Quantum Information and Computation (INP9086478 / SCP8082721)
• Information Security (INP9087837 / SCQ0089463)

In termini di Risultati di Apprendimento Prerequisiti (RAP), le studentesse e gli studenti dovrebbero essere in grado di:

• RAP1. Spiegare le basi della meccanica e dell'informazione quantistica e utilizzare la notazione di Dirac.
• RAP2. Applicare la sovrapposizione degli stati e l'entanglement nei protocolli quantistici.
• RAP3. Interpretare i concetti di entropia ed entropia condizionata.
• RAP4. Valutare schemi crittografici classici.
• RAP5. Progettare protocolli basilari di comunicazione sicura.

Un breve ripasso dei necessari concetti di informazione e tecnologie quantistiche, sicurezza e crittografia sarà svolto all'inizio del corso.

Le relazioni di laboratorio, che verranno anche discusse all'esame orale, mirano ad accertare:

• la partecipazione attiva dello/a studente alle sessioni di laboratorio (RAA5)
• il lavoro svolto nell'elaborare e interpretare i dati raccolti (RAA4, RAA5)
• la sua comprensione delle singole esperienze, in collegamento con gli argomenti del corso. (RAA4, RAA5, RAA6)

L'esame orale mira ad accertare il livello a cui lo studente ha acquisito:

• una solida comprensione dei concetti fondamentali di crittografia quantistica; (RAA1, RAA2)
• la capacità di applicare modelli generali ad esempi particolari di dispositivi, algoritmi e protocolli; (RAA2, RAA4)
• una visione critica nel valutare problemi e soluzioni in protocolli specifici; (RAA3, RAA4, RAA6, RAA7, RAA8)
• la capacità di identificare chiaramente le corrispondenze tra funzionalità astratte e elementi tecnologici, includendo la modellizzazione degli aspetti non ideali. (RAA3, RAA7, RAA8)

Il voto finale è determinato principalmente dalla valutazione dell'esame orale, che comprende anche una discussione delle relazioni di laboratorio presentate.

A causa del carattere innovativo ed avanzato degli argomenti del corso non sono disponibili libri di testo con una trattazione sufficientemente completa e coerente.

Il corso offre un’introduzione alla teoria dei sistemi dinamici quantistici, della loro misura, e del loro controllo. Il corso si occupa principalmente di modelli a dimensione finita, che sono sufficienti a descrivere la maggior parte dei sistemi di interesse per la teoria e le applicazioni dell’informazione quantistica.

Per tali sistemi, lo studente conoscera` la struttura statistica, le differenze con i sistemi classici, i modelli dinamici e di misura fondamentali per sistemi chiusi ed aperti, e i risultati chiave riguardo alla loro comportamento (invarianza, stabilita` e attrattivita` di insiemi di stati e osservabili).

Verranno forniti gli strumenti per lo studio e la progettazione di sistemi di controllo quantistici che includono: (1) la preparazione e stabilizzazione di stati, (2) l’ingegnerizzazione di dinamiche desiderate, e (3) la soppressione del rumore. Con queste conoscenze, lo studente sara` in grado di scegliere ed applicare i metodi di controllo piu` adatti ad un ampio spettro di problemi di interesse nell’ingegneria quantistica.

Lo studente acquisirà inoltre metodi di studio e ricerca che gli permetteranno di approfondire autonomamente la materia ed aggiornare le proprie competenze.

Il corso è organizzato come segue (il numero delle lezioni per ogni argomento potrebbe variare)

Preliminari (2 lezioni): Introduzione e obiettivi; introduzione al linguaggio del corso: modelli sperimentali, probabilità classica, rappresentazione algebrica; commenti sul fallimento dei modelli classici (contestualità, non-località) ed estensioni non commutative.

Dinamica (4 lezioni): Sistemi dinamici in forma di stato lineari e decomposizione di Jordan; catene di Markov come sistemi lineari positivi; stabilità e analisi spettrale; trasformazioni di operatori quantistici: mappe completamente positive e loro rappresentazioni; esempi: mappe per il calcolo quantistico; Sistemi dinamici quantistici: sistemi isolati e aperti; proprietà di Markov; Generatori dei QDS: derivazioni e proprietà; esempi.

Insiemi invarianti e stabili (5 lezioni): Definizioni e contrattivita`; Proprietà spettrali di sistemi dinamici quantistici e proiezioni asintotiche;

Sottospazi invarianti; Mappe irriducibili e Perron-Frobenius; Schwartz-Kadison e punti fissi delle mappe CPU; Insiemi generali di punti fissi per mappe CPTP; Ricorrenze (varieta` centrale) e applicazioni a IPS.

Misure e filtraggio (4 lezioni): Misure generali: indirette e imperfette; Discriminazione ottimale di stati; Stima di medie e stati (tomografia); Stima di mappe CP (tomografia di processo); Verso misure continue: interazioni ripetute e filtraggio discreto; Misure continue; Equazioni di filtraggio stocastico e loro interpretazione.

Controllo quantistico (7 lezioni): Che cos’è un problema di controllo? Impostazione, problemi e strumenti; problemi di trasferimento di stato e progettazione di gate; modello di controllo hamiltoniano e controllabilità; panoramica dei metodi di progetto (ottimo, Lyapunov, ML), esempi; controllo impulsivo e disaccoppiamento dinamico; problemi di stabilizzazione quantistica: stati e sottospazi; ingegneria dell’ambiente per la stabilizzazione; feedback discreto; feedback su derivata dell’uscita: euristiche; feedback basato sul filtraggio; esempi.

Il Corso copira` inoltre una selezione dei seguenti contenuti, da determinare a seconda del tempo a disposizione e degli interessi degli studenti:

Elementi di teoria della correzione degli errori: rappresentazione dell’informazione: codici quantistici; codici correggibili e mappe di recupero; esempi: stabilizzatori, codici ottimizzati “su misura” per il rumore.

Sistemi aperti e riduzione di modello:

Equazioni di Nakajima-Zwanzig e generatori; derivazione di dinamiche Markoviane tramite accoppiamento debole; sottospazi di Krylov e riduzioni esatte; metodi basati sul disaccoppiamento delle scale di tempo.

Presentazioni degli studenti: temi selezionati dal docente ed assegnati agli studenti per la presentazione finale.

Conoscenze di base di analisi matematica, algebra lineare e teoria della probabilita`.

I metodi didattici includono:

• Lezioni in aula (in presenza) per presentazioni dei contenuti da parte del docente, utilizzando lavagna, tablet o ``diapositive’’ su calcolatore;
• Assegnazione di lavoro da affrontare sia singolarmente che in gruppo per lo svolgimento dei progetti e degli approfondimenti assegnati;
• Seminari su argomenti specifici;
• Presentazioni da parte degli studenti con supervisione e feedback dal docente;

Nelle lezioni e nei progetti potranno essere incluse o richieste simulazioni numeriche al calcolatore (il software da utilizzare e` a discrezione dello studente). L’uso di strumenti di intelligenza artificiale in tutto il corso e` permesso solo ai fini di migliorare la forma e l’utilizzo della lingua inglese nella produzione di documenti e slide.

Oltre a rivolgersi al/la docente del corso, studentesse e studenti con disabilità, DSA, BES e altre condizioni di salute, possono contattare l'Ufficio Servizi agli studenti - Settore Inclusione per ricevere maggiori informazioni sulle opportunità di fruizione della didattica con specifici supporti e strumenti

Criteri di valutazione saranno:

• Conoscenza dei contenuti presentati durante l’insegnamento;
• Chiarezza espressiva e capacità di sintesi;
• Capacita` di argomentare in maniera logica;
• Correttezza ed esaustivita` delle risposte;
• Originalita` delle risposte e dei metodi utilizzati.

Questi criteri saranno adottati sia per le prove orali dei non frequentanti che per le prove in itinere e finale dei frequentanti.

Alcuni testi di riferimento utili per approfondimenti e utilizzo nei progetti sono:

• Nielsen, M. A., & Chuang, I. L. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, Cambridge, 2010
• Petz, D. Quantum Information Theory and Quantum Statistics (Theoretical and Mathematical Physics). Springer, Berlin/Heidelberg, 2008.
• D’Alessandro, D. Introduction to Quantum Control and Dynamics (1st ed.). Chapman & Hall/CRC, 2007.
• Wiseman, H. M., & Milburn, G. J. Quantum Measurement and Control. Cambridge University Press, 2009.
• Khalil, H. K. Nonlinear Systems (3rd ed.). Prentice Hall, 2002. ISBN 978-0-13-067389-3.
• Hespanha, J. P. Linear Systems Theory. Princeton University Press, 2009. ISBN 978-1-4008-3189-0.

Riferimenti per colmare eventuali lacune sui prerequisiti saranno forniti su moodle,

Al termine del corso, lo studente o la studentessa sarà in grado di:

ILO-1 – Comprendere la struttura dello spazio di Hilbert dei qubit

Descrizione: Descrivere gli stati quantistici di sistemi a uno o più qubit utilizzando il formalismo degli spazi di Hilbert, includendo rappresentazioni tramite vettori, operatori, e matrici densità.

Descrittore di Dublino: Conoscenza e capacità di comprensione.

ILO-2 – Comprendere il formalismo delle misure quantistiche

Descrizione: Spiegare i postulati della misura quantistica, calcolare probabilità associate a misure proiettive e POVM, e interpretarne i risultati in contesti ideali e sperimentali.

Descrittore di Dublino: Conoscenza e capacità di comprensione.

ILO-3 – Analizzare fenomeni di entanglement

Descrizione: Riconoscere e classificare stati entangled; applicare la disuguaglianza di Bell per valutarne le correlazioni non locali in contesti ideali e sperimentali.

Descrittore di Dublino: Capacità di applicare conoscenza e comprensione.

ILO-4 – Applicare concetti di informazione quantistica

Descrizione: Confrontare modelli classici e quantistici di codifica e trasmissione dell’informazione; spiegare e modellare i protocolli di dense coding, teletrasporto e distribuzione quantistica di chiavi.

Descrittore di Dublino: Capacità di giudizio.

ILO-5 – Simulare algoritmi quantistici fondamentali

Descrizione: Simulare ed esporre algoritmi come Shor e Grover, motivandone l’efficienza rispetto agli algoritmi classici per problemi di fattorizzazione e ricerca non strutturata.

Descrittore di Dublino: Conoscenza e capacità di comprensione; Capacità di applicare.

ILO-6 – Elaborare e interpretare dati da esperimenti di ottica quantistica

Descrizione: Raccogliere, elaborare e interpretare dati ottenuti da esperimenti di laboratorio in ottica quantistica (es. tomografia quantistica, misure su stati entangled).

Descrittore di Dublino: Capacità di apprendere.

ILO-7 – Comunicare in modo chiaro concetti teorici e risultati applicativi

Descrizione: Presentare con linguaggio appropriato e rigore scientifico gli argomenti trattati nel corso, sia in forma scritta (relazioni) che orale (esame).

Descrittore di Dublino: Abilità comunicative.

PARTE I: concetti generali

• Cos'è il qubit: introduzione alla meccanica quantistica
• Spazi di Hilbert, operatori e proiettori
• Misura quantistica
• Evoluzione temporale, decoerenza
• Entanglement: definizione, generazione e rivelazione
• Tomografia quantistica
• Disuguaglianze di Bell

PARTE II: Informazione Quantistica

• Confronto tra informazione classica e quantistica
• Canali quantistici e teorema del no-cloning
• Oscillatore armonico
• Teletrasporto quantistico
• Quantum Key distribution

PART III: Computazione quantistica

• Confronto tra computazione classica e quantistica
• dalla FFT alla QFT
• algoritmo di Shor
• Quantum Database Search
• simulazioni Quantistiche
• implementazioni fisiche

Il programma è articolato in 3 moduli principali. Ogni modulo contribuisce in modo specifico al raggiungimento di uno o più ILO.

Modulo 1 – Fondamenti di meccanica quantistica (2.5 CFU)

Contenuti:

• Spazi di Hilbert, prodotto scalare, base ortonormale.
• Stati puri e misti, matrici densità.
• Evoluzione unitaria.
• Misure quantistiche (postulati, POVM).
• Sistemi composti, prodotto tensoriale.
• Entanglement: definizione, misura, criteri.
• Disuguaglianze di Bell, teoremi di no-cloning e no-signaling.

Coerenza: Essenziale per comprendere la struttura matematica dell’informazione quantistica (ILO-1, ILO-2). Fornisce le basi concettuali per interpretare l’entanglement e fenomeni non classici (ILO-3).

Teoria vs pratica: 80% teoria – 20% esercitazione in aula.

Modulo 2 – Informazione quantistica (1.5 CFU)

• Confronto tra informazione classica e quantistica
• Canali quantistici e teorema del no-cloning
• Teletrasporto quantistico
• Distribuzione quantistica di chiavi (BB84, E91, etc.). 

Coerenza: Cuore applicativo dell’informazione quantistica; utile anche per futuri corsi in tecnologie quantistiche (ILO-4).

Teoria vs pratica: 80% teoria – 20% simulazioni e mini-esercizi.

Modulo 3 – Algoritmi quantistici e laboratorio (2 CFU)

Contenuti:

• Qubit e gate elementari (Pauli, Hadamard, CNOT).
• Quantum Fourier Transform (QFT)
• Algoritmo di Grover, algoritmo di Shor.
• Laboratori sperimentali (tomografia, violazione di disuguaglianza di Bell).
• Analisi dati, redazione relazioni.

Coerenza: Mette in pratica e verifica competenze sia teoriche che operative (ILO-5, ILO-6, ILO-7).

Teoria vs pratica: 40% teoria – 60% pratica laboratoriale e simulativa

Obbligatorio: Algebra Lineare o corso equivalente (matrici, spazi vettoriali, autovalori/autovettori).

Conoscenze, abilità e competenze necessarie:

- Applicare concetti di algebra lineare

- Saper operare con spazi vettoriali, matrici, autovalori e autovettori

- Utilizzare numeri complessi e decomposizione di Schmidt

Attività didattiche previste

Lezioni frontali: esposizione dei concetti teorici con supporti visivi e discussioni guidate. 

Esercitazioni: risoluzione guidata di problemi, anche con il coinvolgimento degli studenti. 

Laboratori sperimentali: attività pratiche con dispositivi ottici e strumentazione reale. 

Studio individuale: svolgimento di homework e preparazione dell’esame. 

Metodologie didattiche

Didattica attiva e partecipata, con domande interattive durante la lezione. 

Problem solving in ambito quantistico. 

Lavori individuali e relazioni scritte per stimolare responsabilità e autonomia. 

Uso di esempi tratti dalla ricerca attuale per stimolare il pensiero critico. 

Tecnologie utilizzate

Moodle (per materiali, esercizi, e consegna homework). 

Video e animazioni a supporto della spiegazione di fenomeni complessi. 

Accessibilità e flessibilità

Oltre a rivolgersi al/la docente del corso, studentesse e studenti con disabilità, DSA, BES e altre condizioni di salute, possono contattare l'Ufficio Servizi agli studenti - Settore Inclusione per ricevere maggiori

informazioni sulle opportunità di fruizione della didattica con specifici supporti e strumenti.

La didattica sarà organizzata in modo da:

• agevolare la partecipazione di studenti con impegni lavorativi o personali
• fornire, su richiesta, materiale alternativo per recuperare lezioni perse
• offrire orari di ricevimento flessibili

Uso dell’IA generativa nelle attività

Permesso per approfondimenti personali e supporto linguistico (relazioni scritte), con dichiarazione esplicita. 

Non consentito per attività valutative (relazioni, homework, simulazioni) in modo non dichiarato o automatico.

La valutazione della preparazione dello studente o della studentessa si basa su una griglia (rubrica) strutturata secondo i seguenti criteri:

1. Compiti a casa (20%)

Criterio Descrizione

Correttezza Accuratezza delle soluzioni fornite.

Completezza Capacità di risolvere tutti gli aspetti del problema, inclusi casi particolari o generalizzazioni.

Chiarezza espositiva Chiarezza nella presentazione del procedimento e dei risultati.

Autonomia Capacità di elaborazione personale, anche nell’uso (dichiarato) di strumenti di supporto.

2. Relazioni di laboratorio (20%)

Criterio Descrizione

Accuratezza e rigore Corretta analisi dei dati, uso di strumenti di calcolo appropriati.

Connessione teoria-pratica Collegamento tra risultati sperimentali e concetti teorici affrontati nel corso.

Struttura e chiarezza Coerenza logica, uso corretto di grafici, tabelle e descrizioni.

Originalità e contributo Capacità di interpretazione critica, elementi personali nell’analisi.

3. Esame orale (60%)

Criterio Descrizione

Comprensione teorica Conoscenza approfondita e corretta dei concetti fondamentali.

Capacità di applicazione Capacità di usare strumenti teorici per risolvere problemi o analizzare situazioni.

Capacità di collegamento Integrazione tra diversi argomenti e confronto tra modelli classici e quantistici.

Chiarezza comunicativa Uso appropriato del linguaggio tecnico, esposizione ordinata e comprensibile.

Determinazione del voto finale

Il voto finale sarà calcolato come media pesata dei punteggi ottenuti nelle tre sezioni: 

• Compiti a casa: 20% 
• Relazioni di laboratorio: 20% 
• Esame orale: 60%

La media sarà espressa in trentesimi.

La lode potrà essere assegnata se: 

-tutti i punteggi sono ≥27/30; 

-la prova orale dimostra eccellenza, autonomia e visione critica.

Titolo: Principles of quantum computation and information., Autori: G. Benenti, G. Casati, and G. Strini, Anno: 2004, Editore: New Yersey: World Scientific,

Titolo: Quantum computation and quantum information., Autori: Nielsen, Michael A., Chuang, Isaac L., , Editore: Cambridge: Cambridge university press.

Al termine del corso, gli studenti dovrebbero aver acquisito i contenuti del corso ed essere in grado di applicarli per eseguire simulazioni numeriche su piccola scala della dinamica quantistica.

Le conoscenze acquisite comprendono:

• Dinamica dei sistemi quantistici aperti markoviani
• Quantizzazione della luce

- Accoppiamento atomo-luce

• Approssimazione di onde rotanti
• Atomi in cavità ottiche
• Elaborazione quantistica con ioni intrappolati

- Elaborazione quantistica con atomi in pinzette ottiche

Competenze:

• Capacità di applicare le conoscenze teoriche acquisite alla simulazione numerica di fenomeni di dinamica quantistica su piccola scala.
• Capacità di analizzare criticamente i risultati dei modelli numerici e di correlarli alle previsioni teoriche.
• Capacità di sviluppare modelli semplificati per descrivere sistemi quantistici complessi.

Competenze:

• Sviluppo di un approccio analitico e computazionale integrato per lo studio della dinamica quantistica.
• Autonomia nell'uso di strumenti numerici per l'analisi di sistemi fisici quantistici di interesse sperimentale e teorico

[Concetti generali e metodi]

Dinamica quantistica hamiltoniana: cambiamento di sistema di riferimento

Approssimazione di onda rotante

Dinamica di sistemi aperti

Approssimazione di Born-Markov

Equazione principale di Lindblad

[Luce quantistica

] Quantizzazione della luce

Campi elettromagnetici in cavità - Cavità di Fabry-Perot

Stati coerenti della luce

[Atomi]

Atomi simili all'idrogeno - Alcali neutri e ioni alcalino-terrosi

Struttura fine

Splitting di Zeeman

Struttura iperfine

[Accoppiamento di atomi con la luce]

Accoppiamento di dipolo elettrico

Regole di selezione del dipolo in atomi simili all'idrogeno

Atomi a due livelli - Oscillazioni di Rabi

Atomi in cavità - Modello di Jaynes-Cummings

Emissione spontanea di dipolo elettrico

Accoppiamento di quadrupolo elettrico

Accoppiamento di dipolo magnetico

Atomi a tre livelli - Accoppiamento Raman

[Quanto di ioni intrappolati [elaborazione]

Uno e due ioni in una trappola di Paul

Fononi ionici Energia di rinculo

Regime di Lamb-Dicke

Accoppiamento a banda laterale

La porta Cirac-Zoller

La porta Mølmer-Sørensen

[Elaborazione quantistica dell'atomo di Rydberg]

Pinzetta ottica

Livello di Rydberg

Interazione di Van der Waals

Blocco di Rydberg Rivestimenti di Rydberg

Interazione flip-flop (possibile)

Gli studenti frequentanti dovranno avere conoscenze dei seguenti argomenti all'inizio del corso:

• Fondamenti della Meccanica Quantistica
• Struttura della Materia
• Teoria dell'Informazione Quantistica

Le lezioni si terranno in presenza, in aula, in inglese, alla lavagna. Di norma, gli studenti sono tenuti a essere fisicamente presenti in aula per seguire le lezioni.

Solo per gli studenti che non sono riusciti a trasferirsi in Italia a causa dell'impossibilità di ottenere il visto in tempo utile, sarà possibile seguire le lezioni da remoto tramite la piattaforma ZOOM, ma solo fino all'ottenimento del visto.

Inoltre, oltre a discuterne con il docente, gli studenti con disabilità, neurodiversità e condizioni di salute sono invitati a contattare l'Ufficio Servizi agli Studenti - Settore Inclusione per ricevere ulteriori informazioni sulle opportunità di accesso ai servizi didattici con supporto e strumenti dedicati.

La valutazione dello studente si baserà su:

• La conoscenza e l'assimilazione dei contenuti del corso, come dimostrato nella relazione e nella prova orale.
• La capacità di applicare i concetti acquisiti a problemi concreti, come illustrato nella soluzione del compito e negli esercizi svolti durante la prova orale.

I criteri di valutazione della prova orale tengono conto

• della correttezza dei contenuti,
• della chiarezza argomentativa
• dell'analisi critica

Titolo: Atom-photon interactions : basic processes and applications /, Autori: Cohen-Tannoudji, Claude, Anno: 1992, Editore: J. Wiley,

Titolo: The Quantum World of Ultra-Cold Atoms and Light Book II: The Physics of Quantum-Optical Devices, Autori: Gardiner, Zoller, Anno: 2015, Editore: Imperial College Press.

Il Corso mira a fornire una moderna introduzione alla luce, al suo linguaggio, alle sue proprietà e alla natura quantistica della radiazione. Verranno spiegate le fonti di luce laser naturale e coerente, nonché le moderne applicazioni di questi concetti in settori come le tecnologie quantistiche, le comunicazioni classiche e quantistiche e le lavorazioni industriali che utilizzano la luce come principale strumento.

Nelle sue varie articolazioni il Corso ha i seguenti obiettivi di conoscenza e abilità:

1. Imparare e interpretare in modo critico i concetti principali relativi alla generazione, alla propagazione eall'uso della luce.

2. Conoscere i principali modelli matematici che ne descrivono i processi di generazione e propagazionenello spazio.

3. Sapere come riconoscere il tipo di interazione della luce con materiali diversi.

4. Conoscere le principali aree di applicazione della luce, soprattutto in un contesto interdisciplinare.

5. Essere in grado di sintetizzare l'analisi delle misure del raggio ottico o laser, come visto in laboratorio, inun report professionale.

In questo modo, il Corso risponderà alla domanda di base in quanto qual è la natura fondamentale della luce, introducendo i concetti e dimostrandoli in laboratorio, avvicinerà i concetti su come funzionano i laser, su come distinguere la luce classica e coerente e sfruttare le differenze, per comunicare per sondare e interagire. Inoltre, in base ai principi dell'azione laser, descriveremo i modi assai diversi nei quali l'idea è stata realizzata e utilizzata con successo.

Il Corso introduce i concetti e i metodi di base dell'Ottica Quantistica e quindi l'approccio alle tecnologie quantistiche, attualmente di grande interesse e sviluppo nell'area delle tecnologie quantistiche e in particolare in Q-Communications.

Il Corso seguirà una sequenza di argomenti:

• Natura della luce: onde e fotoni.

Spettro energetico e proprietà del fotone.

Lezione in LAB sull'inseparabilità del fotone: dall'idea di Einstein alla tecnologia per generare numeri casuali.

Distribuzione temporale dei fotoni e statistica delle radiazioni, seguita da una lezione dimostrativa in Laboratorio.

Introduzione ai metodi dell'Ottica Quantistica: concetti di base della quantizzazione degli atomi e dei campi di radiazione e dualità onda-particella.

Concetti di stati coerenti e di Fock.

Operatori di creazione e annichilazione. Stati termici

• Fasci ottici: introduzione alla soluzione parassiale per raggi.

Soluzioni gaussiane e di alto ordine.

Momento angolare orbitale (OAM) di luce. Risonatori ottici.

Trasformazione con una lente e con un sistema generale di tipo ABCD.

• Spettri atomici e molecolari. Probabilità di transizione.

Processi di emissione, emissione e assorbimento spontanei e stimolati.

Rate equations.

Emissione e applicazioni di corpi neri. Scattering e fluorescenza.

• Guadagno ottico. Schemi di pompaggio con 3 e 4 livelli.
• Concetto del LASER. Saturazione del guadagno. Selezione della modalità di oscillazione. Potenza diuscita. Ottimizzazione dell'output, con una lezione in Laboratorio.
• Impulsi laser con diverse tecniche. Tecniche per raggiungere domini di nanosecondi, pico, femto eattosecondi.
• Introduzione all'applicazione industriale e medica dei laser.
• Introduzione alla generazione e trasformazione degli impulsi ultracorti.
• Effetti ottici non lineari di base.
• Introduzione alle Comunicazioni Quantistiche usando fotoni singoli e entangled e prospettive sulletecnologie quantistiche.

Verranno mostrati esempi di come da queste tematiche abbiano già preso l'avvio applicazioni e spino-off in molti settori come stimolarne di nuovi.

Il Corso richiede come prerequisiti i concetti contenuti nel Corso di Fisica 2.

Il corso prevede lezioni frontali e di laboratorio.

Le lezioni frontali sono principalmente di natura teorica e sono orientate all'acquisizione dei principi e delle metodologie. Le lezioni di Labs mirano a dimostrare sperimentalmente i concetti, a introdurre la tecnologia più avanzata e a consentire allo studente di conoscere i passaggi dai concetti alla realizzazione.

Durante il corso, i compiti a casa e i rapporti di laboratorio offriranno la possibilità di verificare il livello di apprendimento e ampliare le conoscenze.

Le finalità didattiche del Corso sono rivolte ad attivare aspetti diversi:

1)               per sviluppare processi di apprendimento autonomi nel campo della generazione e applicazione della luce e delle sorgenti laser. Questo non solo sulla base del programma standard ma in forza anche di Focus didattici su tematiche attuali e di particolare interesse e con l'esempio di casi di successo di trasferimenti tecnologici e di spin-off.

2)               di garantire un’offerta formativa personalizzabile, in particolare fornendo allo Studente si metodi prevalentemente teorici sia sperimentali come spunto per l'approfondimento.

3)               di promuovere e consolidare l’interesse e la motivazione degli studenti verso il settore della Fotonica, dei laser e delle moderne tecnologie ottiche dell'Informazione, che sono cruciali per il progresso del Paese.

Dei codici Matlab e Python verranno utilizzati come strumenti didattici per la l'Ottica Quantistica, fornendo una rapida accesso alla trattazione simbolica, agli esempi numerici e alle animazioni grafiche.

Oltre a rivolgersi al/la docente del corso, studentesse e studenti con disabilità, DSA, BES e altre condizioni di salute, possono contattare l'Ufficio Servizi agli studenti - Settore Inclusione per ricevere maggiori informazioni sulle opportunità di fruizione della didattica con specifici supporti e strumenti.

La valutazione si basa sull'analisi di diversi aspetti:

1) la conoscenza dei concetti chiave del programma,

2) la capacità di elaborare dati sperimentali acquisiti durante le lezioni in laboratorio e che rappresentano parti significative e applicazioni, con relazioni dedicate come compiti a casa,

3) l'elaborazione di un elaborato su un argomento scelto dallo studente da un elenco, che verrà brevemente presentato oralmente.

Titolo: Fundamentals of photonics, Autori: Saleh, Bahaa E. A.; Teich, Malvin Carl, Luogo:

HobokenNew Jersey, Anno: 2019, Editore: 3rd Ed., Wiley, Note: --.

Titolo: Introductory quantum optics Christopher Gerry, Peter Knight, Autori: Gerry, Christopher;

Knight, Peter L., Luogo: Cambridge, Anno: 2005, Editore: Cambridge university press, Note: --.

Alla fine del corso, gli studenti saranno in grado di:

- applicare la teoria dei diagrammi a bande a nanostrutture basate su materiali a semiconduttore.

• Valutare la proprietà peculiari di nanostrutture sulla base della proprietà fisiche e geometriche.
• Presentare i risultati di calcoli numerici, o inerenti misure di laboratorio, in modo chiaro e conciso.
• Riflettere sui risvolti tecnologici che le nanostrutture a semiconduttore possono avere sulle attuali tecnologie in via di sviluppo.

Questo corso è utile per studenti interessati a lavorare nei settori di:

• microelettronica
• materiali ottici
• materiali semiconduttori

tra gli altri.

CONTENUTI (lista indicativa):

• Introduzione e concetti di base, tra i quali: richiami di meccanica quantistica, struttura a bande in un materiale semiconduttore, modello Kroening-Pennig, concetto di massa efficace, concetto di densità di stati.
• Il concetto di buca quantica: densità di stati in un sistema confinato, struttura delle sotto-bande, transizioni ottiche e regole di selezione, il concetto di eccitone, transizioni tra sotto-bande, applicazioni (laser, rilevatori).
• Quantum-wires: densità di stati in sistemi 1D, bande e sotto-bande, trasporto di portatori.

-Quantum-dots: sistemi a dimensionalità nulla, densità di stati in sistemi 0D, il concetto di “atomo artificiale”.

• Trasporto e scattering in nanostrutture basate su materiali semiconduttori.
• Proprietà ottiche delle nanostrutture: assorbimento, fotoluminescenza e scattering Raman, interazione luce-materia in sistemi confinati.
• Tecniche di fabbricazione e caratterizzazione: crescita epitassiale (MBE, MOCVD, etc…), litografia e incisione, nanostrutture autoassemblate, metodi di caratterizzazione.
• Argomenti avanzati e tendenze attuali, tra cui: nanostrutture per l'informazione quantistica, nanostrutture per l'optoelettronica

Tra i prerequisiti, gli studenti dovrebbero possedere conoscenze di chimica di base, di elettromagnetismo e, idealmente, di fisica dei materiali a semiconduttore.

Più nello specifico, prima di iscriversi a questo corso, gli studenti dovrebbero essere in grado di:

• descrivere le leggi fondamentali dell'elettromagnetismo, e risolvere problemi inerenti a queste ultime.
• Spiegare le principali differenze sussistenti tra le diverse tipologie di legame atomico e/o molecolare.
• Conoscere i principi fondamentali della meccanica quantistica.

Attività di Preparazione Autonoma:

• ripasso delle conoscenze potenzialmente acquisite nel corso di microelettronica (erogato al primo semestre), ad esempio leggendo il capitolo primo di R. S. Muller, T. I. Kamins, “Device Electronics for Integrated Circuits”, Wiley, 2003

Il corso combina lezioni frontali teoriche con esercitazioni a casa e attività di laboratorio, permettendo agli studenti di collegare la comprensione concettuale con l'applicazione pratica. 

Durante le lezioni, saranno incentivate domande e discussioni interattive, promuovendo il pensiero critico e le capacità di problem-solving. 

Oltre a rivolgersi al/la docente del corso, studentesse e studenti con disabilità, DSA, BES e altre condizioni di salute, possono contattare l'Ufficio Servizi agli studenti - Settore Inclusione per ricevere maggiori informazioni sulle opportunità di fruizione della didattica con specifici supporti e strumenti.

Criteri di valutazione per la prova scritta e per eventuali homeworks:

• Conoscenza dei contenuti presentati nel corso
• Chiarezza espressiva e capacità di sintesi
• Utilizzo della terminologia adeguata
• Esaustività della trattazione
• Capacità di impostazione e svolgimento dei problemi

I testi di riferimento sono attualmente in fase di valutazione da parte del docente. Il materiale di studio potrà comprendere, non limitatamente a, i seguenti libri:

• J. Singh, Electronic and optoelectronic properties of semiconductor structures, Editore: Cambridge, ISBN: 0-521-03574-0
• J. H. Davies, The physics of low-dimensional semiconductors, Editore: Cambridge, ISBN: 978-0-521-48491-6
• C. Weisbuch and B. Vinter, Quantum Semiconductor Structures - Fundamentals and Applications, Editore: Elsevier, ISBN: 978-0-08-051557-1
• P. Harrison, Quantum Wells, Wires and Dots: Theoretical and Computational Physics of Semiconductor Nanostructures, Editore: Wiley, ISBN: 9780470010792
• H. Haug, S. W. Koch, Quantum Theory of the Optical and Electronic Properties of Semiconductors, Editore: World Scientific Connect, ISBN: 978-981-283-885-8
• T. Ihn, Semiconductor Nanostructures: Quantum states and electronic transport, Editore: Oxford academic, ISBN: 9780199534425

Conoscenze: - Comprensione della seconda quantizzazione del campo elettromagnetico e del campo di materia non relativistico. - Conoscenza dei meccanismi delle transizioni elettromagnetiche e delle loro implicazioni fisiche. - Acquisizione delle equazioni d’onda relativistiche e della descrizione dello spin dell’elettrone. - Fondamenti teorici dei sistemi quantistici a molti corpi interagenti. Abilità: - Capacità di applicare il formalismo della seconda quantizzazione all’analisi di fenomeni quantistici in sistemi bosonici e fermionici. - Abilità nel trattare sistemi a molti corpi con interazioni, riconoscendo modelli efficaci e approssimazioni rilevanti. - Padronanza nell’impiego delle equazioni relativistiche per la descrizione di particelle dotate di spin. Competenze: - Sviluppo di un approccio rigoroso alla modellizzazione teorica di fenomeni quantistici complessi. - Integrazione dei concetti appresi per l’interpretazione di transizioni, stati quantistici e dinamiche nei sistemi a molti corpi.

1. Seconda quantizzazione del campo elettromagnetico. Proprieta` del campo elettromagnetico classico nel vuoto. Gauge di Coulomb. Espansione in onde piane del potenziale vettore. Oscillatori quantistici e quantizzazione del campo elettromagnetico. Stati di Fock e stati coerenti del campo elettromagnetico. Campo elettromagnetico a temperatura finita. 2. Transizioni elettromagnetiche. L'atomo in presenza del campo elettromagnetico. Teoria perturbativa e la regola d'oro di Fermi. Approssimazione di dipolo. Assorbimento ed emissione spontanea e stimolata della radiazione: i coefficienti di Einstein. Regole di selezione. Polarizzabilità atomica. Tempi di vita degli stati atomici e larghezza di riga. 3. Lo spin dell'elettrone. Equazioni di Klein-Gordon e Dirac. L'equazione di Pauli e lo spin. Equazione di Dirac con un potenziale centrale. Atomo di idrogeno relativistico e struttura fine. Effetto Zeeman. 4. Sistemi quantistici a molti corpi. Particelle identiche. Seconda quantizzazione del campo di Schroedinger. Operatori di campo bosonici e fermionici. Approssimazioni di Hartree per i bosoni ed approssimazione di Hartree-Fock per i fermioni. Teoria del funzionale densita`: funzionale densita' di Thomas-Fermi, teoremi di Hoemberg-Kohn ed equazione di Kohn-Sham.

I corsi della laurea triennale in Fisica.

48 ore di lezioni teoriche ed applicazioni tenute in inglese. Oltre a rivolgersi al/la docente del corso, studentesse e studenti con disabilità, DSA, BES e altre condizioni di salute, possono contattare l'Ufficio Servizi agli studenti - Settore Inclusione per ricevere maggiori informazioni sulle opportunità di fruizione della didattica con specifici supporti e strumenti.

L'esame mira a valutare la preparazione dello studente, la capacità espositiva e il livello di approfondimento personale inerente agli argomenti trattati nel corso. I criteri per la valutazione della prova orale tengono conto di: - correttezza e completezza dei contenuti, - chiarezza espositiva, - capacità di analisi critica.

• Titolo: Physics of atoms and molecules, Autori: Bransden, Brian Harold; Joachain, Charles Jean, Luogo: Harlow, Anno: 2003, Editore: Prentice Hall, Note: --.
• Titolo: Quantum many-particle systems, Autori: Negele, John W.; Orland, Henri, Luogo: Reading, MA, Anno: 1998, Editore: Perseus Books, Note: --.
• Titolo: Quantum physics of light and matter: photons, atoms, and strongly correlated systems, Autori: Salasnich, Luca, Luogo: Cham, Anno: 2017, Editore: Springer, Note: --.