Fisica

Il corso prevede la conoscenza delle nozioni principali del trattamento dei segnali, dell'analisi di Fourier e dell'elaborazione di immagini. Le principali conoscenze (Descrittore di Dublino 1) acquisite saranno: - conoscenza delle nozioni di base della teoria dei segnali classica - conoscenza della ricostruzione di segnali tramite campionamento - conoscenza delle nozioni di base sulle immagini digitali - conoscenza di alcuni tra i principali algoritmi di elaborazione delle immagini - conoscenza dei principali algoritmi di filtraggio Le principali abilità acquisite (capacità di applicare le conoscenze acquisite, Descrittore di Dublino 2, e di adottare con autonomia di giudizio l’opportuno approccio, Descrittore di Dublino 3) saranno: • capacità di descrivere ed analizzare i principali algoritmi di elaborazione di immagini; •capacità di sviluppare un ragionamento con autonomia di giudizio e di individuare il giusto approccio per la soluzione di problemi legati all'elaborazione di immagini.

Introduzione alla Teoria classica dei Segnali: segnali continui, segnali discreti e loro principali proprietà. Ricostruzione di segnali tramite campionamento e applicazioni. Le immagini digitali e alcuni algoritmi di elaborazione delle immagini. Il filtraggio nel dominio spaziale e in frequenza. Compressione e ridondanza.

Strumenti di base dell'Analisi Matematica.

Lezioni frontali in aula.

• Introduzione alla Teoria dei Segnali: segnali fisici, matematici, determinati, aleatori, multidimensionali. - Segnali continui: definizione di segnale continuo ed esempi, simmetria, traslazioni, area e valor medio, energia e potenza, durata ed estensione di un segnale. Segnali periodici, ripetizione periodica e area, valor medio, energia, potenza, durata ed estensione di un segnale periodico. Esempi di segnali: segnali costanti, sinusoidali, esponenziali, a gradino, impulsi rettangolari, impulsi ideali (delta di Dirac), impulsi di tipo sinc. Convoluzione, proprietà, durata della convoluzione e calcolo. - Serie e Trasformata di Fourier: definizioni e principali proprietà delle serie e della trasformata di Fourier. - Banda di un segnale ed esempi di trasformate di alcuni segnali principali. Filtraggio dei segnali: studio nel dominio del tempo e in frequenza. - Teoria dei segnali discreti e loro principali proprietà. Trasformata di Fourier per segnali discreti. - Trasformata di Fourier multidimensionale. Trasformata DFT e FFT: definizioni e complessità computazionale. - Ricostruzione di segnali tramite campionamento: il teorema sampling e applicazioni. - Immagini digitali, a toni di grigio e a colori. Il campionamento multidimensionale: Teorema sampling per le immagini. Fenomeni di Aliasing. Risoluzione spaziale, spettrale, radiometrica, temporale. Zoom e shrink di un'immagine digitale. - Operazioni sulle immagini digitali. Introduzione alle tecniche di Elaborazione di immagini nel dominio spaziale. Trasformazioni puntuali, locali, globali. - Istogramma dei toni di grigio: definizione e principali caratteristiche. Principali trasformazioni dell'istogramma. - Il rumore. Miglioramento di immagini tramite operazioni aritmetiche. - Il filtraggio spaziale: filtri di smoothing e di sharpening. Il filtraggio nel dominio delle frequenze. - Il processo di compressione di immagini: la ridondanza (nella codifica, interpixel, psicovisuale); compressione lossless e lossy; cenni alla compressione di video.

La verifica degli obiettivi formativi dell’insegnamento prevede una prova orale. Il colloquio sarà svolto nelle date fissate nel calendario degli esami del CdS. La prova orale consiste in una discussione della durata di circa 40 minuti finalizzata ad accertare i) il livello di conoscenza dei contenuti teorici del corso (descrittore di Dublino 1), ii) il livello di competenza nell’esporre le proprie capacita` di argomentazione logico-matematica, nonché di applicare i concetti esaminati a problemi concreti (descrittore di Dublino 2), iii) l’autonomia di giudizio (descrittore di Dublino 3) nel proporre l’approccio piu` opportuno per argomentare quanto richiesto. Le prove orali hanno anche l’obiettivo di verificare le capacità espositive e comunicative dello studente, con particolare attenzione alla proprietà di linguaggio e all'abilità di organizzazione autonoma del discorso sui contenuti del corso (descrittore di Dublino 4). Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA si visiti la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa. Il docente è in ogni caso a disposizione per valutare personalmente, nei casi specifici, eventuali misure compensative e/o percorsi personalizzati nel caso di studenti con disabilità e/o DSA. Il docente è a disposizione anche per valutare eventuali percorsi personalizzati per studenti lavoratori o non frequentanti.

Dispense del docente e slides. Verranno inoltre consigliati alcuni testi di base sugli argomenti del corso.

Gli studenti acquisiranno le competenze scientifiche di base per analizzare e gestire le informazioni e i risultati provenienti dalla rete di interferometri durante l’invio dei messaggi di allerta alla comunità scientifica internazionale. Nel percorso, gli studenti impareranno le tecniche di funzionamento della rete di interferometri della collaborazione Virgo, LIGO e KAGRA e conosceranno le maggiori scoperte avvenute negli ultimi anni attraverso la letteratura scientifica pubblicata su riviste internazionali. Inoltre gli studenti conosceranno gli interferometri di terza generazione e in particolare in dettaglio il progetto. Nella seconda parte gli studenti approfondiranno l’argomento della astrofisica di alte energie e le tecniche di analisi degli oggetti astronomici. Il corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti la capacità di gestire e analizzare i dati multi-frequenza delle sorgenti galattiche ed extragalattiche e fornire strumenti per comprendere la natura dei principali processi di emissione degli oggetti celesti.

Il termine astrofisica multimessaggera è stato introdotto per descrivere il campo di scienza che sfrutta tutti tipi di osservazioni astronomiche in una comune analisi dati per estrarre le informazioni piu precise sull’Universo. Astrofisica milmulti-messaggio: dalle onde gravitazionali ai raggi gamma tratta i recenti risultati di questo campo e le maggiori tecniche di analisi d’avanguardia che vengono usate. Inoltre il fornisce una trattazione avanzata delle tecniche sperimentali sviluppate per la loro rivelazione. Particolare attenzione è dedicata ai rivelatori interferometrici laser, ai limiti fondamentali di sensibilità, alle sorgenti di rumore e alle strategie di controllo e calibrazione degli strumenti.

Conoscenza dei fondamenti della teoria della Relatività Generale.

Lezioni frontali in aula con proiezioni di diapositive e filmati. Gli argomenti che comprendo gli elementi di tecnologia informatica saranno spiegati usando le dimostrazioni. Le tecnologie coinvolte sono le librerie sviluppate per assistere l’analisi dati nel campo di onde gravitazionali e altri software specializzati. Le lezioni principali sugli argomenti del corso saranno approfondite attraverso un’accurata selezione degli articoli di ricerca più importanti pubblicati su riviste internazionali e principalmente concernenti i risultati delle collaborazione Virgo, LIGO e KAGRA e Fermi LAT. Alcune lezioni saranno dedicate all'approfondimento di tematiche anche proposte dagli studenti, con il coinvolgimento degli studenti stessi.

Astrofisica multimessaggera: dalle onde gravitazionali ai raggi gamma: Modulo Rivelatori Interferometrici per Onde Gravitazionali (14h) Introduzione storica alla ricerca delle onde gravitazionali. Motivazioni fisiche per la rivelazione delle onde gravitazionali e confronto tra interazioni gravitazionali ed elettromagnetiche. Principi di funzionamento dei rivelatori interferometrici. Interferometro di Michelson come sensore di spostamento differenziale. Effetto delle onde gravitazionali su masse di prova libere e descrizione nel sistema di riferimento locale. Sorgenti fondamentali di rumore nei rivelatori gravitazionali. Rumore sismico, rumore termico delle sospensioni e degli specchi, rumore quantistico della luce. Teorema di fluttuazione-dissipazione e sue applicazioni ai sistemi di misura ultraprecisi. Sensibilità degli interferometri terrestri. Curve di rumore e loro interpretazione. Analisi dei limiti fondamentali di misura e del limite quantistico standard. Strategie avanzate per il miglioramento della sensibilità. Gli osservatori attuali e futuri. Architettura e principi di funzionamento di Virgo, LIGO e KAGRA. Prospettive dei rivelatori di terza generazione, con particolare attenzione a Einstein Telescope e alle soluzioni tecnologiche necessarie per incrementare la sensibilità alle basse frequenze. Modulo Onde Gravitazionali (14h)*: La teoria Newtoniana della gravitazione. La gravità a confronto con le altre forze della natura. Massa inerziale e massa gravitazionale. Le gauge transverse-traceless e proper reference frame. La natura delle onde gravitazionali: La polarizzazione delle onde gravitazionali. L’esperimento di Michelson-Morley ed uno schema di rivelatore per le onde gravitazionali. Descrizione delle onde gravitazionali in termini di forza. Richiami di teoria del rumore negli strumenti di misura: Processi stocastici. Media, varianza, correlazione, autocorrelazione. Processo armonico. Trasformazioni lineari. Spettro di potenza. Teorema di Fluttuazione-Dissipazione. Il rapporto segnale rumore e il problema del filtraggio dei dati. Rivelatori per onde gravitazionali e tecniche di misura: Tipi dei rivelatori di onde gravitazionali. Modulazione e rivelazione in fase. Rivelatori ottici a larga banda. Interferometro di Michelson e Cavità Fabry-Perot. Ricircolo della luce. Sistemi opto-meccanici con retroazione: Tecnica di Pound-Drever-Hall. Riduzione del rumore shot e di pressione di radiazione. Il limite quantistico dei rivelatori gravitazionali e le strategie d’aggiramento di tale limite. I rivelatori di onde gravitazionali futuri. Rivelazione del segnale gravitazionale: Il problema della rivelazione del segnale. Matched filter e modello SEOB. Radiazione elettromagnetica e Neutrini (14h): Introduzione alla fisica dell’evoluzione stellare per evidenziare i processi formativi e di nucelosintesi legati alla formazione degli oggetti compatti quali Stelle di Neutroni e Buchi Neri. Breve storia della scoperta dei gamma-ray burst, introduzione all’astrofisica moderna da satellite nelle varie lunghezze d’onda. Tecniche di rivelazione e di analisi di dati astrofisici delle alte energie con particolare interesse al gamma-ray e X-ray attraverso il satellite Swift e Fermi. Meccanismi di emissione non termici che dominano la natura delle sorgenti astrofisiche che emettono fotoni ad alta energia quindi Synchrotron, Self Synchrotron Compton, External Compton, breve introduzione a modelli adronici. Applicazione dei modelli di emissione alle possibili candidate sorgenti multimessaggere, quali blazar e GRB. Introduzione al concetto di Beaming Relativistico, fondamentale per la descrizione del modelli di emissione del blazar e dei GRB Studio della fenomenologia associata ai Blazar e ai GRB nelle varie lunghezze d’onda dal radio al TeV. Proprietà fondamentali dei neutrini: tipi di interazioni e sezioni d’urto dei diversi processi, oscillazione dei neutrini. Basi delle tecniche di relazione dei neutrini con esempi notevoli di rivelatori. Introduzione storica all’astrofisica dei neutrini: anomalia dei neutrini solari, la scoperta dell’oscillazione dei neutrini e le misure più recenti. I neutrini dalla Supernova SN1987A. L’evento IceCube IC170922A e la prima rivelazione di neutrini da sorgenti extragalattiche. Flusso diffuso di tipo multimessaggero (fotoni, raggi cosmici, neutrini), propagazione dei diversi messaggeri astrofisici, processi astrofisici di produzione dei neutrini, spettro e composizione di sapore attesi. Risultati sperimentali di IceCube. L’astrofisica dei neutrini nel contesto multimessaggero. Nuovi esperimenti e sviluppi futuri. * le lezioni saranno provviste di esempi pratici ed esercitazioni con brevi cenni alla programmazione in Python e JavaScript e creazione e gestione di un repositorio su GitHub.

L'esame consiste in una prova orale. Tale prova servirà a verificare le capacità di comunicazione dello studente con proprietà di linguaggio ed organizzazione autonoma dell'esposizione sugli argomenti trattati a lezione. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

P. Saulson, Fundamentals of interferometric gravitational wave detectors, 2. ed.,World Scientific 2017 M. Maggiore, Gravitational Waves, Volume 1: Theory and experiments M. Craig and L., Chambers, edited by L. Glattly. CCD Data reduction guide (http://www.astropy.org/ccd-reduction-and-photometry-guide/v/dev/notebooks/00-00-Preface.html) M. Longair. High Energy Astrophysics, Third Edition 2011. Kumar 2014, DOI: 10.1016/j.physrep.2014.09.008 Urry & Padovani 1995, DOI 10.1086/133630 Appunti dei docenti

Gli studenti acquisiranno le competenze scientifiche di base per analizzare e gestire le informazioni e i risultati provenienti dalla rete di interferometri durante l’invio dei messaggi di allerta alla comunità scientifica internazionale. Nel percorso, gli studenti impareranno le tecniche di funzionamento della rete di interferometri della collaborazione Virgo, LIGO e KAGRA e conosceranno le maggiori scoperte avvenute negli ultimi anni attraverso la letteratura scientifica pubblicata su riviste internazionali. Inoltre gli studenti conosceranno gli interferometri di terza generazione e in particolare in dettaglio il progetto. Nella seconda parte gli studenti approfondiranno l’argomento della astrofisica di alte energie e le tecniche di analisi degli oggetti astronomici. Il corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti la capacità di gestire e analizzare i dati multi-frequenza delle sorgenti galattiche ed extragalattiche e fornire strumenti per comprendere la natura dei principali processi di emissione degli oggetti celesti.

Il termine astrofisica multimessaggera è stato introdotto per descrivere il campo di scienza che sfrutta tutti tipi di osservazioni astronomiche in una comune analisi dati per estrarre le informazioni piu precise sull’Universo. Astrofisica milmulti-messaggio: dalle onde gravitazionali ai raggi gamma tratta i recenti risultati di questo campo e le maggiori tecniche di analisi d’avanguardia che vengono usate. Inoltre il fornisce una trattazione avanzata delle tecniche sperimentali sviluppate per la loro rivelazione. Particolare attenzione è dedicata ai rivelatori interferometrici laser, ai limiti fondamentali di sensibilità, alle sorgenti di rumore e alle strategie di controllo e calibrazione degli strumenti.

Conoscenza dei fondamenti della teoria della Relatività Generale.

Lezioni frontali in aula con proiezioni di diapositive e filmati. Gli argomenti che comprendo gli elementi di tecnologia informatica saranno spiegati usando le dimostrazioni. Le tecnologie coinvolte sono le librerie sviluppate per assistere l’analisi dati nel campo di onde gravitazionali e altri software specializzati. Le lezioni principali sugli argomenti del corso saranno approfondite attraverso un’accurata selezione degli articoli di ricerca più importanti pubblicati su riviste internazionali e principalmente concernenti i risultati delle collaborazione Virgo, LIGO e KAGRA e Fermi LAT. Alcune lezioni saranno dedicate all'approfondimento di tematiche anche proposte dagli studenti, con il coinvolgimento degli studenti stessi.

Astrofisica multimessaggera: dalle onde gravitazionali ai raggi gamma: Modulo Rivelatori Interferometrici per Onde Gravitazionali (14h) Introduzione storica alla ricerca delle onde gravitazionali. Motivazioni fisiche per la rivelazione delle onde gravitazionali e confronto tra interazioni gravitazionali ed elettromagnetiche. Principi di funzionamento dei rivelatori interferometrici. Interferometro di Michelson come sensore di spostamento differenziale. Effetto delle onde gravitazionali su masse di prova libere e descrizione nel sistema di riferimento locale. Sorgenti fondamentali di rumore nei rivelatori gravitazionali. Rumore sismico, rumore termico delle sospensioni e degli specchi, rumore quantistico della luce. Teorema di fluttuazione-dissipazione e sue applicazioni ai sistemi di misura ultraprecisi. Sensibilità degli interferometri terrestri. Curve di rumore e loro interpretazione. Analisi dei limiti fondamentali di misura e del limite quantistico standard. Strategie avanzate per il miglioramento della sensibilità. Gli osservatori attuali e futuri. Architettura e principi di funzionamento di Virgo, LIGO e KAGRA. Prospettive dei rivelatori di terza generazione, con particolare attenzione a Einstein Telescope e alle soluzioni tecnologiche necessarie per incrementare la sensibilità alle basse frequenze. Modulo Onde Gravitazionali (14h)*: La teoria Newtoniana della gravitazione. La gravità a confronto con le altre forze della natura. Massa inerziale e massa gravitazionale. Le gauge transverse-traceless e proper reference frame. La natura delle onde gravitazionali: La polarizzazione delle onde gravitazionali. L’esperimento di Michelson-Morley ed uno schema di rivelatore per le onde gravitazionali. Descrizione delle onde gravitazionali in termini di forza. Richiami di teoria del rumore negli strumenti di misura: Processi stocastici. Media, varianza, correlazione, autocorrelazione. Processo armonico. Trasformazioni lineari. Spettro di potenza. Teorema di Fluttuazione-Dissipazione. Il rapporto segnale rumore e il problema del filtraggio dei dati. Rivelatori per onde gravitazionali e tecniche di misura: Tipi dei rivelatori di onde gravitazionali. Modulazione e rivelazione in fase. Rivelatori ottici a larga banda. Interferometro di Michelson e Cavità Fabry-Perot. Ricircolo della luce. Sistemi opto-meccanici con retroazione: Tecnica di Pound-Drever-Hall. Riduzione del rumore shot e di pressione di radiazione. Il limite quantistico dei rivelatori gravitazionali e le strategie d’aggiramento di tale limite. I rivelatori di onde gravitazionali futuri. Rivelazione del segnale gravitazionale: Il problema della rivelazione del segnale. Matched filter e modello SEOB. Radiazione elettromagnetica e Neutrini (14h): Introduzione alla fisica dell’evoluzione stellare per evidenziare i processi formativi e di nucelosintesi legati alla formazione degli oggetti compatti quali Stelle di Neutroni e Buchi Neri. Breve storia della scoperta dei gamma-ray burst, introduzione all’astrofisica moderna da satellite nelle varie lunghezze d’onda. Tecniche di rivelazione e di analisi di dati astrofisici delle alte energie con particolare interesse al gamma-ray e X-ray attraverso il satellite Swift e Fermi. Meccanismi di emissione non termici che dominano la natura delle sorgenti astrofisiche che emettono fotoni ad alta energia quindi Synchrotron, Self Synchrotron Compton, External Compton, breve introduzione a modelli adronici. Applicazione dei modelli di emissione alle possibili candidate sorgenti multimessaggere, quali blazar e GRB. Introduzione al concetto di Beaming Relativistico, fondamentale per la descrizione del modelli di emissione del blazar e dei GRB Studio della fenomenologia associata ai Blazar e ai GRB nelle varie lunghezze d’onda dal radio al TeV. Proprietà fondamentali dei neutrini: tipi di interazioni e sezioni d’urto dei diversi processi, oscillazione dei neutrini. Basi delle tecniche di relazione dei neutrini con esempi notevoli di rivelatori. Introduzione storica all’astrofisica dei neutrini: anomalia dei neutrini solari, la scoperta dell’oscillazione dei neutrini e le misure più recenti. I neutrini dalla Supernova SN1987A. L’evento IceCube IC170922A e la prima rivelazione di neutrini da sorgenti extragalattiche. Flusso diffuso di tipo multimessaggero (fotoni, raggi cosmici, neutrini), propagazione dei diversi messaggeri astrofisici, processi astrofisici di produzione dei neutrini, spettro e composizione di sapore attesi. Risultati sperimentali di IceCube. L’astrofisica dei neutrini nel contesto multimessaggero. Nuovi esperimenti e sviluppi futuri. * le lezioni saranno provviste di esempi pratici ed esercitazioni con brevi cenni alla programmazione in Python e JavaScript e creazione e gestione di un repositorio su GitHub.

L'esame consiste in una prova orale. Tale prova servirà a verificare le capacità di comunicazione dello studente con proprietà di linguaggio ed organizzazione autonoma dell'esposizione sugli argomenti trattati a lezione. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

P. Saulson, Fundamentals of interferometric gravitational wave detectors, 2. ed.,World Scientific 2017 M. Maggiore, Gravitational Waves, Volume 1: Theory and experiments M. Craig and L., Chambers, edited by L. Glattly. CCD Data reduction guide (http://www.astropy.org/ccd-reduction-and-photometry-guide/v/dev/notebooks/00-00-Preface.html) M. Longair. High Energy Astrophysics, Third Edition 2011. Kumar 2014, DOI: 10.1016/j.physrep.2014.09.008 Urry & Padovani 1995, DOI 10.1086/133630 Appunti dei docenti

Gli studenti acquisiranno le competenze scientifiche di base per analizzare e gestire le informazioni e i risultati provenienti dalla rete di interferometri durante l’invio dei messaggi di allerta alla comunità scientifica internazionale. Nel percorso, gli studenti impareranno le tecniche di funzionamento della rete di interferometri della collaborazione Virgo, LIGO e KAGRA e conosceranno le maggiori scoperte avvenute negli ultimi anni attraverso la letteratura scientifica pubblicata su riviste internazionali. Inoltre gli studenti conosceranno gli interferometri di terza generazione e in particolare in dettaglio il progetto. Nella seconda parte gli studenti approfondiranno l’argomento della astrofisica di alte energie e le tecniche di analisi degli oggetti astronomici. Il corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti la capacità di gestire e analizzare i dati multi-frequenza delle sorgenti galattiche ed extragalattiche e fornire strumenti per comprendere la natura dei principali processi di emissione degli oggetti celesti.

Il termine astrofisica multimessaggera è stato introdotto per descrivere il campo di scienza che sfrutta tutti tipi di osservazioni astronomiche in una comune analisi dati per estrarre le informazioni piu precise sull’Universo. Astrofisica milmulti-messaggio: dalle onde gravitazionali ai raggi gamma tratta i recenti risultati di questo campo e le maggiori tecniche di analisi d’avanguardia che vengono usate. Inoltre il fornisce una trattazione avanzata delle tecniche sperimentali sviluppate per la loro rivelazione. Particolare attenzione è dedicata ai rivelatori interferometrici laser, ai limiti fondamentali di sensibilità, alle sorgenti di rumore e alle strategie di controllo e calibrazione degli strumenti.

Conoscenza dei fondamenti della teoria della Relatività Generale.

Lezioni frontali in aula con proiezioni di diapositive e filmati. Gli argomenti che comprendo gli elementi di tecnologia informatica saranno spiegati usando le dimostrazioni. Le tecnologie coinvolte sono le librerie sviluppate per assistere l’analisi dati nel campo di onde gravitazionali e altri software specializzati. Le lezioni principali sugli argomenti del corso saranno approfondite attraverso un’accurata selezione degli articoli di ricerca più importanti pubblicati su riviste internazionali e principalmente concernenti i risultati delle collaborazione Virgo, LIGO e KAGRA e Fermi LAT. Alcune lezioni saranno dedicate all'approfondimento di tematiche anche proposte dagli studenti, con il coinvolgimento degli studenti stessi.

Astrofisica multimessaggera: dalle onde gravitazionali ai raggi gamma: Modulo Rivelatori Interferometrici per Onde Gravitazionali (14h) Introduzione storica alla ricerca delle onde gravitazionali. Motivazioni fisiche per la rivelazione delle onde gravitazionali e confronto tra interazioni gravitazionali ed elettromagnetiche. Principi di funzionamento dei rivelatori interferometrici. Interferometro di Michelson come sensore di spostamento differenziale. Effetto delle onde gravitazionali su masse di prova libere e descrizione nel sistema di riferimento locale. Sorgenti fondamentali di rumore nei rivelatori gravitazionali. Rumore sismico, rumore termico delle sospensioni e degli specchi, rumore quantistico della luce. Teorema di fluttuazione-dissipazione e sue applicazioni ai sistemi di misura ultraprecisi. Sensibilità degli interferometri terrestri. Curve di rumore e loro interpretazione. Analisi dei limiti fondamentali di misura e del limite quantistico standard. Strategie avanzate per il miglioramento della sensibilità. Gli osservatori attuali e futuri. Architettura e principi di funzionamento di Virgo, LIGO e KAGRA. Prospettive dei rivelatori di terza generazione, con particolare attenzione a Einstein Telescope e alle soluzioni tecnologiche necessarie per incrementare la sensibilità alle basse frequenze. Modulo Onde Gravitazionali (14h)*: La teoria Newtoniana della gravitazione. La gravità a confronto con le altre forze della natura. Massa inerziale e massa gravitazionale. Le gauge transverse-traceless e proper reference frame. La natura delle onde gravitazionali: La polarizzazione delle onde gravitazionali. L’esperimento di Michelson-Morley ed uno schema di rivelatore per le onde gravitazionali. Descrizione delle onde gravitazionali in termini di forza. Richiami di teoria del rumore negli strumenti di misura: Processi stocastici. Media, varianza, correlazione, autocorrelazione. Processo armonico. Trasformazioni lineari. Spettro di potenza. Teorema di Fluttuazione-Dissipazione. Il rapporto segnale rumore e il problema del filtraggio dei dati. Rivelatori per onde gravitazionali e tecniche di misura: Tipi dei rivelatori di onde gravitazionali. Modulazione e rivelazione in fase. Rivelatori ottici a larga banda. Interferometro di Michelson e Cavità Fabry-Perot. Ricircolo della luce. Sistemi opto-meccanici con retroazione: Tecnica di Pound-Drever-Hall. Riduzione del rumore shot e di pressione di radiazione. Il limite quantistico dei rivelatori gravitazionali e le strategie d’aggiramento di tale limite. I rivelatori di onde gravitazionali futuri. Rivelazione del segnale gravitazionale: Il problema della rivelazione del segnale. Matched filter e modello SEOB. Radiazione elettromagnetica e Neutrini (14h): Introduzione alla fisica dell’evoluzione stellare per evidenziare i processi formativi e di nucelosintesi legati alla formazione degli oggetti compatti quali Stelle di Neutroni e Buchi Neri. Breve storia della scoperta dei gamma-ray burst, introduzione all’astrofisica moderna da satellite nelle varie lunghezze d’onda. Tecniche di rivelazione e di analisi di dati astrofisici delle alte energie con particolare interesse al gamma-ray e X-ray attraverso il satellite Swift e Fermi. Meccanismi di emissione non termici che dominano la natura delle sorgenti astrofisiche che emettono fotoni ad alta energia quindi Synchrotron, Self Synchrotron Compton, External Compton, breve introduzione a modelli adronici. Applicazione dei modelli di emissione alle possibili candidate sorgenti multimessaggere, quali blazar e GRB. Introduzione al concetto di Beaming Relativistico, fondamentale per la descrizione del modelli di emissione del blazar e dei GRB Studio della fenomenologia associata ai Blazar e ai GRB nelle varie lunghezze d’onda dal radio al TeV. Proprietà fondamentali dei neutrini: tipi di interazioni e sezioni d’urto dei diversi processi, oscillazione dei neutrini. Basi delle tecniche di relazione dei neutrini con esempi notevoli di rivelatori. Introduzione storica all’astrofisica dei neutrini: anomalia dei neutrini solari, la scoperta dell’oscillazione dei neutrini e le misure più recenti. I neutrini dalla Supernova SN1987A. L’evento IceCube IC170922A e la prima rivelazione di neutrini da sorgenti extragalattiche. Flusso diffuso di tipo multimessaggero (fotoni, raggi cosmici, neutrini), propagazione dei diversi messaggeri astrofisici, processi astrofisici di produzione dei neutrini, spettro e composizione di sapore attesi. Risultati sperimentali di IceCube. L’astrofisica dei neutrini nel contesto multimessaggero. Nuovi esperimenti e sviluppi futuri. * le lezioni saranno provviste di esempi pratici ed esercitazioni con brevi cenni alla programmazione in Python e JavaScript e creazione e gestione di un repositorio su GitHub.

L'esame consiste in una prova orale. Tale prova servirà a verificare le capacità di comunicazione dello studente con proprietà di linguaggio ed organizzazione autonoma dell'esposizione sugli argomenti trattati a lezione. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

P. Saulson, Fundamentals of interferometric gravitational wave detectors, 2. ed.,World Scientific 2017 M. Maggiore, Gravitational Waves, Volume 1: Theory and experiments M. Craig and L., Chambers, edited by L. Glattly. CCD Data reduction guide (http://www.astropy.org/ccd-reduction-and-photometry-guide/v/dev/notebooks/00-00-Preface.html) M. Longair. High Energy Astrophysics, Third Edition 2011. Kumar 2014, DOI: 10.1016/j.physrep.2014.09.008 Urry & Padovani 1995, DOI 10.1086/133630 Appunti dei docenti

Conoscenza approfondita della moderna astrofisica nucleare.

Fisica delle Stelle, dei processi nucleari che, in esse, modificano gradualmente la composizione della materia generando energia, e dei processi di restituzione dei materiali modificati dalla nucleosintesi, mediante esplosioni di supernova o venti stellari.

Buona conoscenza della fisica classica e delle parti di fisica moderna insegnate al corso di laurea triennale in fisica. Ottimo controllo degli strumenti matematico del calcolo differenziale ed integrale.

Lezioni frontali

1. Elementi propedeutici all'Astrofisica Nucleare. Le osservazioni stellari e la misura delle distanze. Parallassi trigonometriche, spettroscopiche, statistiche. Stelle variabili e calibratori di distanza: le cefeidi. Distanze da esplosioni stellari: prima introduzione alle supernovae. Classificazioni stellari mono- e bi-parametriche. Diagramma di H-R. Diagrammi colore-colore. Calibrazioni della temperatura e temperatura efficace. Modelli di atmosfera stellare. Opacità e processi atomici e molecolari nelle atmosfere. Cenni sul trasporto radiativo. Attività stellare e campi magnetici. Cicli solari e vento solare. Spettroscopia e misura di abbondanze di elementi chimici. Popolazioni stellari. Ammassi stellari. 2. Fisica delle Stelle [e richiami di fisica generale]. Probabilità degli stati di un sistema di particelle. Equazioni di Saha e di Boltzmann. Statistiche di Maxwell, Bose-Einstein e Fermi-Dirac. Materia ad alta densità: la degenerazione elettronica. Richiami di termodinamica con applicazioni alla materia stellare. Teorema del viriale. Equazioni dell’equilibrio di una struttura stellare. Soluzioni politropiche. L’importanza della radiazione: equilibrio radiativi e pressione di radiazione. Equazioni di stato per materia degenere. Equilibrio di strutture degeneri e massa di Chandrasekhar. Interazioni elettro-debole e forte: le forze nucleari agenti nelle stelle. Energia di legame e distribuzione degli elementi. Abbondanze chimiche nel sistema solare e in altri ambienti galattici. Abbondanze in oggetti ad alto redshift. 3. Reazioni nucleari nelle stelle e loro probabilità. Sezioni d’urto e tassi di reazione. Vari tipi di reazione in condizioni stellari: il picco di Gamow. Reazioni di bruciamento dell’idrogeno nel Sole. Esperimenti per la misura delle sezioni d’urto in condizioni solari: l’esperimento LUNA. Problemi legati alle interazioni deboli e la vita media del neutrone. Neutrini solari ed esperimenti ad essi legati. Cenni sulle oscillazioni neutriniche. Combustione dell’idrogeno in fasi avanzate. Produzione dell’26Al. Misura dell’26Al. Radioattività fossili e problemi di datazione. Bruciamento dell’He e innesco di reazioni nucleari in condizioni degeneri (He-flash). Reazioni tra ioni ad alta carica (Z > 2) in stelle massicce. Evoluzione e generazione di energia nelle stelle in fasi idrostatiche. Processi di cattura neutronica e loro classificazione (r-process e s-process). Nucleosintesi da catture neutroniche in stelle di diversa massa. Esperimenti per la misura di sezioni d’urto di cattura neutronica. 4. Nucleosintesi esplosiva e nucleosintesi non-stellare (8 ore) Richiami sui modelli cosmologici standard. Nucleosintesi cosmologica. Le abbondanze degli elementi leggeri e la loro evoluzione. Il contributo (positivo e negativo) delle stelle e il meccanismo di Cameron-Fowler. Raggi cosmici. Il modello “leaky-box”. Raggi cosmici galattici e non: il vento solare e il suo contributo. Reazioni di spallazione nei raggi cosmici e il problema delle anomalie di Ne e Xe. Componenti di Ne e Xe anomali: distinzione tra contributi di spallazione e stellare. Nucleosintesi esplosiva in supernovae. Nucleosintesi nelle stelle novae e loro interpretazione fisica.

esame orale

STELLAR EVOLUTION AND NUCLEOSYNTHESIS, S.G. RYAN E A.J. NORTON (Cambridge Univ. Press). EVOLUZIONE STELLARE, V. CASTELLANI (Sistina edizioni, Roma)

Il corso introduce la disciplina della bio-fotonica integrando una solida base teorica con la descrizione delle principali tecniche sperimentali. Il percorso formativo muove dai fondamenti dell'ottica di Fourier e dell'interazione luce-materia fino alle frontiere della microscopia di super-risoluzione e delle spettroscopie vibrazionali, con costante riferimento alle applicazioni in biofisica e biomedicina. L'insegnamento fornisce agli studenti le basi per: 1) comprendere il formalismo dell'ottica di Fourier e applicarlo alla diffrazione, alla formazione dell'immagine e alla valutazione delle prestazioni dei sistemi ottici; 2) padroneggiare i processi fondamentali dell'interazione luce-materia sia in un quadro classico che quantistico; 3) affrontare la caratterizzazione strutturale e dinamica di sistemi di interesse biologico mediante tecniche avanzate di imaging e spettroscopia. Le principali conoscenze acquisite saranno: - fondamenti dell'ottica di Fourier: diffrazione, formazione dell'immagine, risoluzione e coerenza (PSF e OTF come strumenti descrittivi, non come fine a se stessi); - principi fisici della microscopia ottica avanzata: contrasto di fase, DIC, fluorescenza, confocale, super-risoluzione (STED, SMLM, SIM, TIRF, 2P); - approccio classico all'interazione luce-materia: modello di Lorentz, oscillatore armonico forzato con smorzamento, dispersione anomala, relazioni di Kramers-Kronig; - meccanismi quantistici dell'interazione luce-materia: coefficienti di Einstein, regola d'oro di Fermi, regole di selezione; - principi e strumentazione delle spettroscopie Raman e Brillouin e loro applicazioni a sistemi biologici; - metodi di acquisizione, campionamento e analisi delle immagini, inclusa la riduzione di dimensionalità di dati iperspettrali. Le principali abilità (capacità di applicare le conoscenze) saranno: - utilizzare i concetti di PSF, OTF e risoluzione per valutare le prestazioni di un sistema microscopico e confrontare diverse tecniche di imaging; - scegliere la tecnica di microscopia o spettroscopia più adeguata in funzione del sistema biologico e dell'obiettivo scientifico; - analizzare dati spettroscopici e di imaging per estrarre informazioni strutturali e dinamiche.

L'insegnamento presenta tecniche avanzate di bio-fotonica. Partendo dai fondamenti dell'ottica classica e dell'interazione luce-materia, il corso sviluppa il formalismo dell'ottica di Fourier come strumento unificante per trattare diffrazione, formazione dell'immagine e microscopia ottica avanzata. Il percorso coniuga aspetti teorici e sperimentali, evidenziando come proprietà strutturali e dinamiche di sistemi di rilevanza biologica possano essere caratterizzate tramite tecniche di fotonica avanzata, dalla microscopia di fluorescenza alla spettroscopia Raman e Brillouin. T

Al fine di comprendere i contenuti del corso è necessario aver acquisito conoscenze di base di Analisi Matematica I (calcolo integrale e serie di Fourier), Fisica I e Fisica II (ottica geometrica e ondulatoria, elettromagnetismo). È fortemente consigliato seguire parallelamente, nel primo semestre, gli insegnamenti di Struttura della Materia e Meccanica Quantistica, ai cui concetti fondamentali il corso fa riferimento nei moduli di interazione luce-materia e fluorescenza.

Il corso è strutturato in lezioni frontali in aula (42 ore, 6 CFU) su tutti gli argomenti del programma, con il supporto di presentazioni multimediali e strumenti software (Python, ImageJ) per dimostrazioni numeriche e di analisi delle immagini. Le lezioni alterneranno derivazioni teoriche formali, esempi numerici e discussione di risultati sperimentali tratti dalla letteratura, con l'obiettivo di sviluppare sia la comprensione concettuale sia la capacità di applicazione. Il materiale didattico (slide, dispense, notebook) sarà reso disponibile su Unistudium.

1. Richiami di Ottica Classica Indice di rifrazione complesso; modello di Lorentz dell'oscillatore armonico classico; dispersione e assorbimento; relazioni di Kramers-Kronig; formula di Sellmeier; leggi di Fresnel; riflessione interna totale e applicazioni. 2. Ottica di Fourier Principio di Huygens-Fresnel in forma integrale; approssimazione di Fraunhofer e trasformata di Fourier 2D dell'apertura; funzione di punto di diffrazione (PSF); la lente come operatore di trasformata di Fourier; funzione pupilla; formazione dell'immagine come convoluzione; funzione di trasferimento ottico (OTF) e sua derivazione per apertura circolare; criterio di Rayleigh dal taglio in frequenza; coerenza temporale e spaziale; teorema di van Cittert-Zernike; PSF e OTF in illuminazione incoerente. 3. Microscopia Ottica Microscopio corretto all'infinito; illuminazione Kohler; contrasto in campo chiaro; campo scuro; teoria di Abbe della formazione dell'immagine; oggetti di fase e contrasto di fase (Zernike); microscopia DIC (Nomarski); strumenti dispersivi: reticoli, interferometro Fabry-Perot, interferometro di Michelson. 4. Interazione Luce-Materia Approccio quantistico; densita degli stati fotonici; legge di Planck; effetto fotoelettrico; coefficienti di Einstein; regola d'oro di Fermi; transizioni di dipolo elettrico e multipolari; regole di selezione; tempo di vita e meccanismi di allargamento di riga. Sorgenti di luce (lampade a scarica, LED, laser) e rivelatori (fotodiodi, APD, PMT, CCD, CMOS). Esperimenti di riflessione, trasmissione e assorbimento con spettrometri. 5. Fluorescenza e Microscopia Avanzata Meccanismo fisico della fluorescenza; molecole fluorescenti e marcatori; apparato sperimentale; microscopia di fluorescenza risolta in tempo (FRAP, FLIM, FRET). Super-risoluzione: limite di diffrazione; ingegnerizzazione della PSF ed eccitazione non lineare; tecniche SIM, SMLM, STED, 2P, TIRF, SNOM. 6. Spettroscopie Vibrazionali e di Scattering Modi normali di vibrazione; assorbimento IR; scattering Raman; attivita ottica IR e Raman; scattering Brillouin; diffusione da onde acustiche; applicazioni a mezzi torbidi e cellule; strumentazione (interferometro Brillouin, spettrometro Raman). 7. Analisi delle Immagini e Applicazioni di Biofotonica Campionamento e digitalizzazione; elaborazione delle immagini (correzione di campo piano, filtri, segmentazione); riduzione di dimensionalita di immagini iperspettrali; applicazioni di biofotonica a sistemi di rilevanza biologica.

La verifica dell'apprendimento si svolge mediante una prova orale della durata di circa 45 minuti. La prova è finalizzata ad accertare: 1) la conoscenza e la comprensione dei contenuti teorici del corso (ottica di Fourier, interazione luce-materia, principi fisici delle tecniche microscopiche e spettroscopiche); 2) la capacità di applicare tali conoscenze a problemi concreti (stima della risoluzione di un sistema ottico, interpretazione di uno spettro Raman o Brillouin, scelta della tecnica più adeguata per un dato sistema biologico); 3) le abilità comunicative: esposizione rigorosa con appropriato linguaggio tecnico-scientifico, capacità di collegare tematiche diverse del corso. La Commissione sottoporrà allo studente 2-3 domande su argomenti diversi del programma, scelti in modo da coprire sia la parte teorico-formale (ottica di Fourier, interazione luce-materia) sia quella sperimentale/applicativa (strumentazione, microscopia avanzata, spettroscopie, analisi delle immagini). Potrà essere richiesta la derivazione di formule chiave o la discussione di schemi sperimentali. Il colloquio prende avvio da un argomento scelto dallo studente. Criteri di valutazione (in trentesimi): - correttezza e completezza delle conoscenze: 40%; - capacità di applicare le conoscenze e di ragionamento critico: 40%; - proprietà di linguaggio e chiarezza espositiva: 20%. La lode è attribuita in caso di dimostrazione di conoscenza approfondita e capacità di sintesi originale.

Testi di riferimento principali (disponibili su https://www.proquest.com/): - Kailash K. Sharma, "Optics: Principles and Applications", Academic Press, 2006. - David L. Andrews (ed.), "Photonics, Volume 4: Biomedical Photonics, Spectroscopy and Microscopy", Wiley, 2015. - Douglas B. Murphy, Michael W. Davidson, "Fundamentals of Light Microscopy and Electronic Imaging", 2nd ed., Wiley-Blackwell, 2012. - Ulrich Kubitscheck (ed.), "Fluorescence Microscopy: From Principles to Biological Applications", 2nd ed., Wiley-VCH, 2017. - J. W. Goodman, "Introduction to Fourier Optics", 4th ed., W. H. Freeman, 2017. Ulteriore materiale didattico (dispense, articoli, slide) sarà messo a disposizione dal docente sulla piattaforma Unistudium.

Il corso introduce la disciplina della bio-fotonica integrando una solida base teorica con la descrizione delle principali tecniche sperimentali. Il percorso formativo muove dai fondamenti dell'ottica di Fourier e dell'interazione luce-materia fino alle frontiere della microscopia di super-risoluzione e delle spettroscopie vibrazionali, con costante riferimento alle applicazioni in biofisica e biomedicina. L'insegnamento fornisce agli studenti le basi per: 1) comprendere il formalismo dell'ottica di Fourier e applicarlo alla diffrazione, alla formazione dell'immagine e alla valutazione delle prestazioni dei sistemi ottici; 2) padroneggiare i processi fondamentali dell'interazione luce-materia sia in un quadro classico che quantistico; 3) affrontare la caratterizzazione strutturale e dinamica di sistemi di interesse biologico mediante tecniche avanzate di imaging e spettroscopia. Le principali conoscenze acquisite saranno: - fondamenti dell'ottica di Fourier: diffrazione, formazione dell'immagine, risoluzione e coerenza (PSF e OTF come strumenti descrittivi, non come fine a se stessi); - principi fisici della microscopia ottica avanzata: contrasto di fase, DIC, fluorescenza, confocale, super-risoluzione (STED, SMLM, SIM, TIRF, 2P); - approccio classico all'interazione luce-materia: modello di Lorentz, oscillatore armonico forzato con smorzamento, dispersione anomala, relazioni di Kramers-Kronig; - meccanismi quantistici dell'interazione luce-materia: coefficienti di Einstein, regola d'oro di Fermi, regole di selezione; - principi e strumentazione delle spettroscopie Raman e Brillouin e loro applicazioni a sistemi biologici; - metodi di acquisizione, campionamento e analisi delle immagini, inclusa la riduzione di dimensionalità di dati iperspettrali. Le principali abilità (capacità di applicare le conoscenze) saranno: - utilizzare i concetti di PSF, OTF e risoluzione per valutare le prestazioni di un sistema microscopico e confrontare diverse tecniche di imaging; - scegliere la tecnica di microscopia o spettroscopia più adeguata in funzione del sistema biologico e dell'obiettivo scientifico; - analizzare dati spettroscopici e di imaging per estrarre informazioni strutturali e dinamiche.

L'insegnamento presenta tecniche avanzate di bio-fotonica. Partendo dai fondamenti dell'ottica classica e dell'interazione luce-materia, il corso sviluppa il formalismo dell'ottica di Fourier come strumento unificante per trattare diffrazione, formazione dell'immagine e microscopia ottica avanzata. Il percorso coniuga aspetti teorici e sperimentali, evidenziando come proprietà strutturali e dinamiche di sistemi di rilevanza biologica possano essere caratterizzate tramite tecniche di fotonica avanzata, dalla microscopia di fluorescenza alla spettroscopia Raman e Brillouin. T

Al fine di comprendere i contenuti del corso è necessario aver acquisito conoscenze di base di Analisi Matematica I (calcolo integrale e serie di Fourier), Fisica I e Fisica II (ottica geometrica e ondulatoria, elettromagnetismo). È fortemente consigliato seguire parallelamente, nel primo semestre, gli insegnamenti di Struttura della Materia e Meccanica Quantistica, ai cui concetti fondamentali il corso fa riferimento nei moduli di interazione luce-materia e fluorescenza.

Il corso è strutturato in lezioni frontali in aula (42 ore, 6 CFU) su tutti gli argomenti del programma, con il supporto di presentazioni multimediali e strumenti software (Python, ImageJ) per dimostrazioni numeriche e di analisi delle immagini. Le lezioni alterneranno derivazioni teoriche formali, esempi numerici e discussione di risultati sperimentali tratti dalla letteratura, con l'obiettivo di sviluppare sia la comprensione concettuale sia la capacità di applicazione. Il materiale didattico (slide, dispense, notebook) sarà reso disponibile su Unistudium.

1. Richiami di Ottica Classica Indice di rifrazione complesso; modello di Lorentz dell'oscillatore armonico classico; dispersione e assorbimento; relazioni di Kramers-Kronig; formula di Sellmeier; leggi di Fresnel; riflessione interna totale e applicazioni. 2. Ottica di Fourier Principio di Huygens-Fresnel in forma integrale; approssimazione di Fraunhofer e trasformata di Fourier 2D dell'apertura; funzione di punto di diffrazione (PSF); la lente come operatore di trasformata di Fourier; funzione pupilla; formazione dell'immagine come convoluzione; funzione di trasferimento ottico (OTF) e sua derivazione per apertura circolare; criterio di Rayleigh dal taglio in frequenza; coerenza temporale e spaziale; teorema di van Cittert-Zernike; PSF e OTF in illuminazione incoerente. 3. Microscopia Ottica Microscopio corretto all'infinito; illuminazione Kohler; contrasto in campo chiaro; campo scuro; teoria di Abbe della formazione dell'immagine; oggetti di fase e contrasto di fase (Zernike); microscopia DIC (Nomarski); strumenti dispersivi: reticoli, interferometro Fabry-Perot, interferometro di Michelson. 4. Interazione Luce-Materia Approccio quantistico; densita degli stati fotonici; legge di Planck; effetto fotoelettrico; coefficienti di Einstein; regola d'oro di Fermi; transizioni di dipolo elettrico e multipolari; regole di selezione; tempo di vita e meccanismi di allargamento di riga. Sorgenti di luce (lampade a scarica, LED, laser) e rivelatori (fotodiodi, APD, PMT, CCD, CMOS). Esperimenti di riflessione, trasmissione e assorbimento con spettrometri. 5. Fluorescenza e Microscopia Avanzata Meccanismo fisico della fluorescenza; molecole fluorescenti e marcatori; apparato sperimentale; microscopia di fluorescenza risolta in tempo (FRAP, FLIM, FRET). Super-risoluzione: limite di diffrazione; ingegnerizzazione della PSF ed eccitazione non lineare; tecniche SIM, SMLM, STED, 2P, TIRF, SNOM. 6. Spettroscopie Vibrazionali e di Scattering Modi normali di vibrazione; assorbimento IR; scattering Raman; attivita ottica IR e Raman; scattering Brillouin; diffusione da onde acustiche; applicazioni a mezzi torbidi e cellule; strumentazione (interferometro Brillouin, spettrometro Raman). 7. Analisi delle Immagini e Applicazioni di Biofotonica Campionamento e digitalizzazione; elaborazione delle immagini (correzione di campo piano, filtri, segmentazione); riduzione di dimensionalita di immagini iperspettrali; applicazioni di biofotonica a sistemi di rilevanza biologica.

La verifica dell'apprendimento si svolge mediante una prova orale della durata di circa 45 minuti. La prova è finalizzata ad accertare: 1) la conoscenza e la comprensione dei contenuti teorici del corso (ottica di Fourier, interazione luce-materia, principi fisici delle tecniche microscopiche e spettroscopiche); 2) la capacità di applicare tali conoscenze a problemi concreti (stima della risoluzione di un sistema ottico, interpretazione di uno spettro Raman o Brillouin, scelta della tecnica più adeguata per un dato sistema biologico); 3) le abilità comunicative: esposizione rigorosa con appropriato linguaggio tecnico-scientifico, capacità di collegare tematiche diverse del corso. La Commissione sottoporrà allo studente 2-3 domande su argomenti diversi del programma, scelti in modo da coprire sia la parte teorico-formale (ottica di Fourier, interazione luce-materia) sia quella sperimentale/applicativa (strumentazione, microscopia avanzata, spettroscopie, analisi delle immagini). Potrà essere richiesta la derivazione di formule chiave o la discussione di schemi sperimentali. Il colloquio prende avvio da un argomento scelto dallo studente. Criteri di valutazione (in trentesimi): - correttezza e completezza delle conoscenze: 40%; - capacità di applicare le conoscenze e di ragionamento critico: 40%; - proprietà di linguaggio e chiarezza espositiva: 20%. La lode è attribuita in caso di dimostrazione di conoscenza approfondita e capacità di sintesi originale.

Testi di riferimento principali (disponibili su https://www.proquest.com/): - Kailash K. Sharma, "Optics: Principles and Applications", Academic Press, 2006. - David L. Andrews (ed.), "Photonics, Volume 4: Biomedical Photonics, Spectroscopy and Microscopy", Wiley, 2015. - Douglas B. Murphy, Michael W. Davidson, "Fundamentals of Light Microscopy and Electronic Imaging", 2nd ed., Wiley-Blackwell, 2012. - Ulrich Kubitscheck (ed.), "Fluorescence Microscopy: From Principles to Biological Applications", 2nd ed., Wiley-VCH, 2017. - J. W. Goodman, "Introduction to Fourier Optics", 4th ed., W. H. Freeman, 2017. Ulteriore materiale didattico (dispense, articoli, slide) sarà messo a disposizione dal docente sulla piattaforma Unistudium.

Il Corso di COMPLEMENTI DI STRUTTURA DELLA MATERIA si prefigge di fornire competenze scientifiche nel campo della struttura della materia condensata complementari a quelle fornite da atri corsi di struttura, fornendo agli studenti una introduzione alla fisica della materia soffice, con nozioni a livello macroscopico e microscopico, applicabili ad ampie classi di materiali in ambito tecnologico e biofisico. Le principali conoscenze acquisite saranno: (1) le caratteristiche fondamentali della materia soffice, le sue proprietà viscoelastiche e dinamiche, e i principali metodi di indagine; (2) i fondamenti della teoria della risposta lineare, su cui si basa lo studio della dinamica dei sistemi disordinati mediante diverse tecniche sperimentali; (3) basi di conoscenza specifiche sui sistemi colloidali e le loro interazioni. Le principali abilità attese saranno: - superamento dell'apprendimento nozionistico delle informazioni, capacità di sviluppare collegamenti e ragionamenti autonomi utili all'applicazione in vari campi di ricerca delle conoscenze fisiche specifiche apprese nel corso.

(1) Introduzione alla Fisica della Materia Soffice (2) Reologia della materia soffice: La materia soffice è solida o liquida? (3) Dinamiche nella materia soffice e risposta lineare (4) I colloidi e le interazioni nella materia soffice

Pre-requisiti non essenziali ma importanti: (1) fondamenti di struttura della materia condensata; (2) basi di meccanica statistica.

Il corso di COMPLEMENTI DI FISICA DELLA MATERIA viene svolto con lezioni frontali in aula. Sulla piattaforma Unistudium verranno rese disponibili brevi dispense preparate dal docente, e caricato materiale didattico utile (ma non vincolante) per lo svolgimento della prima parte della prova di esame.

• INTRODUZIONE ALLA FISICA DELLA MATERIA SOFFICE Che cos'è la materia soffice? Esempi di materiali soffici: polimeri,colloidi, surfattanti, cristalli liquidi, materia granulare, vetri. Definizione dello stato vetroso; generalità sulla transizione vetrosa e temperatura di transizione vetrosa. I polimeri: definizione di polimero; principali categorie di polimeri sintetici e naturali; architetture polimeriche (lineare, ramificata, crosslinked); polimeri termoplastici, elastomeri, termoindurenti; principali meccanismi di polimerizzazione (per condensazione e per addizione, a catena e a stadi). I colloidi: definizione di colloide; forme; strutture (sol, gel, cristallo colloidale, vetro colloidale). I surfattanti: definizione di surfattante; strutture (micelle dirette e micelle inverse, microemulsioni ed emulsioni, lamelle, vescicole, cilindri, fasi cubiche). I cristalli liquidi: nematici, smettici, colesterici. Perchè sono soffici? Caratterizzazione del comportamento meccanico di un solido mediante modulo elastico di bulk, modulo elastico di shear, modulo di Young e rapporto di Poisson, modulo elastico longitudinale. Stima del modulo di shear per un solido metallico e per un colloide. Origine della sofficità nella materia soffice. Caratteristiche della materia soffice: grande risposta allo stress, dinamica lenta, self-assembly, organizzazione sovramolecolare. - REOLOGIA DELLA MATERIA SOFFICE: LA MATERIA SOFFICE È SOLIDA O LIQUIDA? Come risponde la materia soffice ad uno sforzo di taglio? Reologia del solido elastico: caratterizzazione reologica macroscopica mediante modulo elastico di shear; modulo elastico di shear a livello microscopico. Reologia del liquido Newtoniano: caratterizzazione macroscopica mediante viscosità di shear; viscosità di shear a livello microscopico. Il concetto di viscoelasticità. Diversi tipi di comportamento reologico nella materia soffice. I principali modelli meccanici a molle e smorzatori per rappresentare il comportamento viscoelastico. Origine microscopica dell'elasticità nei polimeri: il modello Freely Jointed Chain (FJC). Vettore testa-coda. Distanza quadratica media testa-coda. Distribuzione di probabilità del vettore testa-coda. Espressione della forza elastica entropica sviluppata da una singola catena polimerica per piccole estensioni della catena. Espressione generale dell'estensione di una catena polimerica in funzione della forza da essa sviluppata: limite di forza debole e limite di forza intensa. Limiti di applicabilità del modello FJC. Applicazione del modello FJC al calcolo del modulo di shear di un gel polimerico crosslinkato. Origine microscopica della viscoelasticitò dei materiali polimerici (cenni). Geometrie sperimentali di misura delle proprietà reologiche dei polimeri fusi e delle soluzioni polimeriche: geometria a cilindro concentrico, geometria piatto-piatto e piatto-cono. - DINAMICHE NELLA MATERIA SOFFICE E RISPOSTA LINEARE Generalità sulle metodologie di investigazione della dinamica nella materia soffice. Fenomenologia della risposta lineare. Introduzione del concetto di forza e spostamento generalizzati. Funzione di risposta. Funzione di rilassamento. Relazione tra funzione di risposta e funzione di rilassamento, e loro significato fisico. Suscettività generalizzata. Modulo generalizzato. Relazione fra modulo e suscettività. Proprietà generali della suscettività generalizzata. Dimostrazione delle relazioni di dispersione di Kramers-Kronig. Connessione logica fra causalità e dispersione. Connessione fra parte immaginaria della suscettività e assorbimento di energia. Esempi di tecniche per misurare un rilassamento nel dominio del tempo (e.g., creep meccanico) e nel dominio della frequenza (e.g., spettroscopia dielettrica e reologia). Descrizione fenomenologica dei processi di rilassamento nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza: funzione di rilassamento di tipo esponenziale (o Debye) e di tipo esponenziale "stirato" (o KWW); suscettività di tipo Debye, Cole-Cole, Cole-Davidson, Havriliak-Negami. Fluttuazioni e funzione di correlazione temporale. Spettro di potenza (o densità spettrale). Teorema di Wiener-Kintchine (enuciato e dimostrazione). Esempi di tecniche per acquisire fluttuazioni nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza mediante lo scattering di luce visibile (spettroscopia di fotocorrelazione e interferometria Fabry-Pèrot) ed altre spettroscopie (e.g., spettroscopia Raman e neutronica). Richiami di meccanica statistica classica: spazio delle fasi; operatore di Liouville; funzione di distribuzione statistica; equazione di Liouville. Meccanica statistica della risposta lineare. Formula di Kubo. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Un esempio: calcolo della tensione di rumore ai capi di un condensatore riempito di materiale dielettrico. - I COLLOIDI E LE INTERAZIONI NELLA MATERIA SOFFICE Introduzione ai processi casuali: variabile casuale (o stocastica); processo casuale; processo casuale stazionario. Probabilità e probabilità condizionata. Processi Markoviani. Equazione di Smoluchowki. Derivazione dell’equazione di Fokker-Planck. Il moto Browniano: definizione e cenni storici. Trattazione Fokker-Plank del moto Browniano: equazione di Langevin; equazione Fokker-Planck per la velocità e relazione di Stokes-Einstein; equazione Fokker-Planck per la posizione e soluzione in regime diffusivo. Trattazione di Einstein del moto Browniano: derivazione dell'equazione di diffusione per una particella Browniana; derivazione della relazione di Stokes-Einstein. Introduzione alla teoria della diffusione della luce (light scattering): l'esperimento di scattering; formula generale dello scattering di luce (derivazione); geometrie di scattering. Approccio molecolare allo scattering della luce. Scattering della luce da molecole sferiche in soluzione diluita. Applicazione della spettroscopia di fotocorrelazione alla determinazione della dimensione di particelle browniane. Elementi di scattering di luce Brillouin e applicazione della spettroscopia Brillouin alla determinazione dei moduli elastici di materiali isotropi. Interazioni colloidali. Forza di Van der Waals. Forza Coulombiana schermata: lunghezza di Debye (o di "screening"). La teoria DLVO. Stabilità vs. aggregazione colloidale; aggregazione in regime diffusion-controlled e in regime reaction-controlled. Forze di svuotamento (o di deplezione). Esempi di sfruttamento dell’interazione di deplezione: colloidi "lock and key" e particelle “patchy”. Il problema della stabilizzazione dei colloidi: soluzione mediante l’uso di cariche e mediante l’uso di brush polimeriche.

L’esame consiste in una prova orale che ha l’obiettivo di verificare l’apprendimento e la comprensione degli argomenti svolti. La prova consiste di due parti: nella prima parte lo studente è richiesto di presentare e discutere criticamente un lavoro scientifico a sua scelta su tematiche attinenti agli argomenti del corso. Nella seconda parte viene verificato, mediante colloquio con il docente, l’apprendimento delle conoscenze specifiche acquisite durante il corso. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visitare la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

Dispense didattiche ed altro materiale forniti dal docente, a integrazione degli appunti di lezione. Nessun libro di testo specifico.

Conscenza dei metodi di rivelazione della radiazione ionizzante e delle caratteristiche dei vari rivelatori. Conoscenza delle principali tecniche terapeutiche con radiazioni ionizzanti e dei loro campi di applicazione.

1) Come si rivela la radiazione ionizzante? 2) Rivelatori attivi a gas, stato solido; Rvelatorinpassivi: films, termoluminescenti, etc. 3) Concetti elementari di radioterapia; 4) Le principali tecniche di terapia con fasci esterni: fasci di elettroni, fasci di protoni e di ioni, fasci di fotoni. 5) Altre tecniche per la terapia: Brachiterapia, Boron Neutron Capture Therapy (BNCT), terapia con radionuclidi, Chirurgia radioguidata.

Nozioni di elettromagnetismo, Elementi di fisica moderna.

Lezione frontale usando ausili informatici sia in presenza che in remoto. Seminari agganciati ad argomenti del corso se disponibili.

1) I rivelatori di radiazione ionizzante: (16 ore) - camere a ionizzazione; - rivelatori a gas; - cristalli scintillanti; - pellicole e rivelatori passivi; - MOSFET e diodi silicio; - rivelatori a diamante; 2) Le tecniche terapeutiche con fasci esterni: (16 ore) - Terapie con elettroni: acceleratori lineari e IORT; - Terapie adroniche (protoni e ioni); - Terapie con fotoni: acceleratori lineari, stereotassi, cyberknife, IMRT, VMAT; 3) Altre tecniche terapeutiche: (10 ore) - Brachiterapia. - Boron Neutron Capture Therapy (BNCT). - Terapia con radionuclidi. - Chirurgia radioguidata.

Esame orale di durata superiore ai 40' su tutto il programma svolto durante il corso.

1) Radiation Physics for Medical Physiscists, E.B. Podgorsak, Springer 2) Handbook of Radiotherapy Physics, P. Mayles, A. Nahum, J-C. Rosenbaum, Taylor & Francis N.B. Consultare il docente.

Comprensione dei fenomeni fisica alla base dei metodi di imaging. Conoscenze adeguate per descrivere e analizzare i metodi impiegati nell'imaging medico e le relative apparecchiature. Capacità di scegliere le diverse tecniche di imaging in funzione delle informazioni ricercate, e dei loro vantaggi e controindicazioni.

Vengono presentati i metodi di imaging medico: raggiX, TC, SPECT, PET, MRI, Ecografia. Si mostra: come si forma l'immagine, i limiti (risoluzione spaziale e temporale, contrasto, artefatti), vantaggi e svantaggi. Vengono inoltre spiegate le basi dell'imaging funzionale, sia con la PET che con la fMRI.

Al fine di riuscire a comprendere e saper descrivere la maggior parte delle tecniche descritte nell'insegnamento è indispensabile avere una completa conoscenza della fisica classica e una adeguata conoscenza della fisica moderna.

Il corso è organizzato su lezioni frontali su tutti gli argomenti.

Introduzione: Caratteristiche dell'immagine: risoluzione, contrasto, rumore - Lo spettro della radiazione elettromagnetica Interazione radiazione-materia: Scattering Rayleigh, effetto fotoelettrico, effetto Compton, creazione di coppie. Richiami di fisica atomica: assorbimento, emissione spontanea ed emissione stimolata, effetto Zeeman. Imaging a raggi X: Coefficiente di assorbimento lineare - Radiografia - Rivelatori per radiografia: Screen-film, intensificatori di immagine - Rivelatori per radiografia digitale - Fluoroscopia Tomografia Computerizzata; Principi di base della tomografia - Le unità di Houndsfield (H.U.) - Schema di base di uno scanner per TC - Scanner a fascio stretto (1a e 2a generazione) - Scanner a fascio largo (3a e 4a generazione) - Electron beam TC (5a generazione) - TC spirale - Il teorema della proiezione - Retroprioezione - Retroproiezione filtrata Imaging nucleare: Decadimenti nucleari (beta, gamma) - La gamma camera (SPECT) - Tomografia a Emissione Positroni (PET) - Rivelazione in coincidenza - Correzione per l'attenuazione - Time-Of-Flight PET - Rivelatori per PET - Artefatti Imaging a risonanza magnetica: Principi fisici della Risonanza Magnetica Nucleare (NMR) - Moto di uno spin in campo magnetico - La magnetizzazione macroscopica - Impulsi a radiofrequenza - Il Free Induction Decay (FID) - Lo spettro NMR - Tempi di rilassamento - Sequenze di base: Spin-Echo e Inversion Recovery - Gradienti di campo magnetico - Eccitazione selettiva - Proiezioni - Proiezione-Ricostruzione - Imaging di Fourier (2DFT) - Spazio K - Il contrasto nell'immagine RM - Imaging Multi-slice - Sequenze veloci: FLASH, Echo Planare (EPI) - Sequenze CINE - Mezzi di contrasto - Contrasto BOLD: Imaging funzionale - Angiografia - Imaging di diffusione Imaging a ultrasuoni: Principi e caratteristiche Elementi di adroterapia: Caratteristiche della radioterapia convenzionale e delle terapia con adroni - BNCT (Boron Neutron Capture Therapy) - Composti per BNCT (BPA. BSH) - Tecniche per la localizzazione dei composti per BNCT La gestione delle immagini mediche - Gli standard nell'Informatica Medica - Medical Information Bus IEEE 1073 - Health Level Seven (HL7) - Architettura di DICOM - ACR-NEMA - DICOM: lo standard per le immagini mediche - DICOM Application Domain - SCU (Service Class User) - SCP (Service Class Provider) - DIMSE (DICOM Message Service Elements) - Compatibilità DICOM - Le immagini DICOM - Header di un file DICOM

La verifica dell'apprendimento è basata su un colloquio della durata approssimativa di 30 minuti su varie parti del programma.

P. Suetens: "Fundamentals of Medical Imaging"; C.U.P.; Cambridge (2002) Materiale integrativo disponibile su Unistudium

A) Introduzione alla fisica medica, ai suoi obiettivi. B) Conoscenza del modo di ottenere o produrre radiazione ionizzante C) Comprensione di come le radiazioni ionizzanti interagiscono con la materia ed in particolare i tessuti biologici.

1) Cos’è la Fisica Medica. 2) Articolazione attuale: Diagnostica, Terapia, Dosimetria; 3) Il problema fondamentale della diagnostica, quello della radioterapia, scopi della dosimetria. 4) Le radiazioni ionizzanti dal punto di vista medico. 5) Interazione Radiazione materia: particelle cariche leggere (elettroni), particelle cariche pesanti (protoni, ioni), fotoni, neutroni 4) Elementi di radioattività: Decadimenti radioattivi e attività. Serie di decadimenti. Equilibrio secolare e equazione di Bateman. I decadimenti beta, alfa, gamma, le emissioni di protoni e neutroni: 5) La produzione di radiazione ionizzante: il tubo a raggi X; gli acceleratori lineari; i ciclotroni; i sincrotroni; 6) Effetti Radiazione Ionizzante su materia: effetti sui materiali, effetti sulla materia vivente, cenni di radiobiologia.

Nozioni di elettromagnetismo, Elementi di fisica moderna.

Lezione frontale usando ausili informatici sia in presenza che in remoto. Seminari agganciati ad argomenti del corso, se disponibili.

1) Introduzione al corso: (4 ore) - Cos’è la Fisica Medica. Cenni storici. - Articolazione attuale: Diagnostica, Terapia, Dosimetria; - Il problema fondamentale della diagnostica, quello della radioterapia, scopi della dosimetria. - Le radiazioni ionizzanti dal punto di vista medico. - Cosa sono. A cosa servono. 2) Interazione Radiazione materia: (12 ore) - particelle cariche leggere (elettroni), - particelle cariche pesanti (protoni, ioni), - fotoni (eff. Fotoelettrico, effetto Compton, creazione di coppie), - neutroni 3) La radioattività: (6 ore) - Decadimenti radioattivi e attività. Serie di decadimenti. Equilibrio secolare e equazione di Bateman. - Il decadimento beta: considerazioni energetiche, spettro e vita media. Decadimento betae beta+, il processo di cattura elettronica. - Il decadimento alfa: considerazioni energetiche, spettro e vita media. - Decadimento gamma. - Emissione di protoni e neutroni. 4) La produzione di radiazione ionizzante: (10 ore) - il tubo a raggi X; - gli acceleratori lineari; - i ciclotroni; - i sincrotroni; 5) Effetti Radiazione Ionizzante su materia (10 ore) - effetti sui materiali. - effetti sulla materia vivente. - cenni di radiobiologia.

Esame orale di durata superiore ai 40' su tutto il programma svolto durante il corso.

1) Radiobiology for the Radiologist , E.J. Hall, Amato J. Giaccia - Wolters Kluiwer 2) Radiation Physics for Medical Physiscists, E.B. Podgorsak, Springer

Rendere lo studente familiare con alcuni dei dispositivi avanzati oggi in uso.

Il corso è dedicato allo studio dei principi di funzionamento di alcuni dispositivi fisici. I dispositivi specifici vengono scelti all'inizio del corso insieme agli studenti. Esempi tipici sono: laser, dispositivi a superconduttori, transistor FET, touchscreen, memorie RAM, Fotodiodi ...

Nessuno

Presentazione frontale tenuta da uno studente e discussione con il docente e gli altri studenti.

Non c'è un programma fisssato

Colloquio

Non ci sono testi specifici. Il docente propone testi sulla base dei dispositivi selezionati.

Lo studente deve acquisire la conoscenza di base sui sistemi a molti elettroni e sulla relazione fra gli stati elettronici e i principali fenomeni nella materia condensata. Inoltre è richiesta una conoscenza sulle basi delle moderne tecniche di calcolo delle proprietà della materia per mezzo della teoria del Funzionale Densità.

Trasporto elettronico. Fisica dei sistemi a molti corpi con interazione Coulombiana. Gas di elettroni. Funzionale densità ed applicazioni. Vibrazioni reticolari e loro proprietà.

Buone conoscenze delle basi della Meccanica Quantistica e nozioni elementari di Fisica Statistica.

Lezioni frontali

Introduzione al corso. Modalità di esame. Testi seguiti. Cenni al modello di Drude. Cenni al modello di Sommerfeld. Elettroni in un potenziale periodico." Equazioni del moto per l'elettrone libero. Approssimazione semiclassica per l'elettrone libero. Pacchetto d'onda per elettroni di Bloch. Velocità di propagazione degli elettroni di Bloch ed equivalenza con velocità di gruppo del pacchetto d'onda. Fondamenti del modello semiclassico per gli elettroni. Limiti di validità del modello. "Inerzia" delle bande complete e teorema di Green per funzioni periodiche. Conduzione elettrica e di energia per una banda completa. Equivalenza tra rappresentazione della conducibilità in termini di elettroni o di lacune. Moto di elettroni in presenza di un campo elettrico uniforme. "Direzione" della velocità di elettroni in funzione di K. Riflessione alla Bragg a bordo zona. Moto di elettroni in presenza di campo magnetico. Costanti del moto. Traiettoria in piano perpendicolare al campo magnetico. Traiettorie electron-like e hole-like. Traiettoria nello spazio diretto. "Effetto Hall nella teoria di Drude. Moto di elettroni in presenza di campo Elettrico e Magnetico uniformi e perpendicolari tra loro. Caso di orbite chiuse. Densità di corrente nel piano perpendicolare al campo magnetico. Effetto Hall. Coefficiente di Hall. Caso di orbite electron-like, hole-like e misto. Caso di orbite aperte. Magnetoresistenza." Introduzione alle funzioni di distribuzione di non-equilibrio. Principio ergodico. Assunzioni dell'approssimazione di tempo di rilassamento. Tempo di rilassamento locale. Equazione per la funzione distribuzione di non-equilibrio. Integrazione sulla traiettoria dello spazio delle fasi per il calcolo della funzione di distribuzione di non-equilibrio. Calcolo della funzione di distribuzione di non equilibrio nell'approssimazione di tempo di rilassamento. Calcolo della probabilità di sopravvivenza dell'elettrone nello spazio delle fasi. Dipendenza locale di g(r,k,t). Assunzioni: campo e gradiente di temperatura deboli, campo uniforme, gradiente di T costante, tau indipendente da r e dipendente da e(k). Corrente continua nell'approssimazione di tempo di rilassamento. Anisotropia. Bande complete. Equivalenza elettroni-lacune nei metalli. Caso di elettrone libero. Trasporto di elettroni per campi dipendenti dal tempo. Drude. Approssimazione di tempo dipendente. Caso di alte frequenze. Teoria di trasporto elettronico con tempo di rilassamento dipendente dalla funzione di distribuzione di non equilibrio." Probabilità di scattering "in" e "out" e relazioni con tempo di rilassamento e probabilità di scattering W. Caso particolare dell'approssimazione di tempo di rilassamento. Equazione di Boltzmann. Equazione di Boltzmann allo stato stazionario. Equazione di Boltzmann linearizzata. Scattering di elettroni da impurezze. Richiamo sulla regola d'oro di Fermi. Scattering elettronico da impurezze. Relazione del bilancio dettagliato. Legge di Wiedemann-Franz: modello di Drude e modello di Sommerfeld. Deviazioni dalla legge di Wiedemann-Franz dovute a processi anelastici. "Regola di Matthiessen. Limiti di validità. Accenni al metodo tight-binding. Funzioni di Wannier." Rappresentazione dell'equazione d'onda di elettrone in metallo con onda piana, mediante metodo con funzioni di Wannier. Calcolo della resistività con il metodo di Ziman. Completamento della derivazione della formula di Ziman per la resistività in sistemi isotropi. Principio di corrispondenza ed equazioni del moto semiclassiche per l'elettrone a partire dall'eq. di Schroedinger con funzioni di Wannier. Screenng di cariche nell'approsimazione di Thomas-Fermi. Funzione dielettrica. Scattering da impurezze. Problema a molti corpi. Introduzione al principio adiabatico. Approssimazione adiabatica. Funzioni d'onda vibroniche. Principio variazionale. Trasformazione di gauge per funzioni d'onda elettroniche nell'approssimazione adiabatica. Funzionale energia vibronica. Principio adiabatico. Stati vibronici e superficie energia di potenziale adiabatiche. Equazione di Schroedinger per la dinamica dei nuclei. Problema a molti elettroni. Metodo di Hartree. Densità elettronica di Hartree. Potenziale di Hartree. Equazioni di Hartree. Funzioni d'onda elettroniche antisimmetriche. Determinanti di Slater. Elementi di matrice di operatori ad 1 elettrone. Elementi di matrice di operatori a due elettroni. Funzioni d'onda per hamiltoniana elettronica nell'approssimazione adiabatica. Metodo di Hartree. Potenziale coulombiano. Funzioni d'onda di elettroni antisimmetriche. Operatore di permutazione. Determinanti di Slater. Elementi di matrice di operatori ad un elettrone su determinanti di Slater. Elementi di matrice di operatori a due elettroni su determinanti di Slater. Energia di Hartree-Fock. Principio variazionale su Energia di Hartree-Fock. Equazioni di Hartree-Fock. Equazioni di Hartree-Fock su gas di elettroni. Equazione agli autovalori per operatore di Fock. Energia del gas di elettroni. Termine di scambio e sue anomalie. Approssimazione di Slater. Teoria del funzionale densità: premessa. Definizione della densità elettronica ad una particella. Esempi di densità elettronica per funzioni d'onda di Hartree e Hartree-Fock. Teorema di Hohenberg-Kohn. Definizione dei funzionali densità per energia cinetica, energia di interazione elettrone-elettrone ed energia totale. Principio variazionale per la densità elettronica (secondo teorema di Hohenberg-Kohn). Inizio della derivazione delle equazioni di Kohn-Sham. Sistema di elettroni non interagenti equivalente. Equazioni di Kohn-Sham. Energia totale. Approssimazione di densità locale. Esperimenti scattering elastico. Sezione d'urto. Scattering elastico di neutroni. Regola d'oro di Fermi. Pseudopotenziale di Fermi. Scattering da sistema di nuclei fissi. Legge di Bragg. Scattering elastico di raggi X. Scattering di Thompson. Diffrazione. Legge di Bragg.

Esame orale. La prova della durata di 45-60 minuti è dedicata alla discussione con lo studente per identificare il grado di capacità di affrontare problemi di fisica della materia condensata

Generale, livello intermedio: Solid State Physics, N. W. Ashcroft e N. D. Mermin Specifico: Condensed Matter in a Nutshell, G. D. Mahan Avanzato: Many-Particle Physics, G. D. Mahan Tecnico: Quantum Theory of Solids, C. Kittel

• Conoscenze della fenomenologia delle particelle elementari e dei principali metodi sperimentali su cui si basa. - Conoscenze di base delle interazioni fondamentali, la classificazione delle particelle e le loro proprietà, con riferimento al Modello Standard (leptoni, quark, gluoni e bosoni W/Z). - Capacità di inquadrare in maniera soddisfacente gli aspetti principali della vasta fenomenologia dei processi elementari all'interno del Modello Standard. Per quanto riguarda la capacità di applicare conoscenza e comprensione, i risultati attesi sono: - Capacità di esaminare in maniera critica le conoscenze acquisite e di effettuare sintesi trasversali fra i vari argomenti del programma.

Breve introduzione storica della nascita della fisica delle particelle e nozioni preliminari. Invarianti cinematici. Nucleoni e leptoni. Simmetrie discrete. Gli adroni, mesoni e barioni. il modello a quark. Verifiche sperimentali della elettrodinamica quantistica. Fenomenologia della cromodinamica quantistica. Le interazioni deboli. La scoperta delle correnti neutre. I mesoni K e B neutri. La matrice CKM. Unificazione elettro-debole e misure di precisione dei parametri del Modello Standard. La sciperta del bosone di Higgs. La massa dei neutrini. Ricerca di effetti al di fuori del Modello Standard.

Il corso, destinato agli studenti di tutti i curricula, ha un'impostazione fenomenologica. Gli argomenti saranno affrontati partendo da brevi richiami alla teoria per concentrarsi maggiormente sugli aspetti sperimentali, sull'interpretazione dei dati e sul confronto con la teoria. E' quindi fondamentale avere conoscenze di base della parte teorica e di alcuni argomenti specifici, quali, ad esempio, QED e diagrammi di Feynman, sviluppati nell'ambito del corso di Fisica Teorica. Si assume anche che gli studenti abbiano conoscenze di teoria elementare della diffusione, struttura elettromagnetica di nucleoni e nuclei, modelli di struttura del protone. E' utile avere conoscenze di teoria dei gruppi. E' consigliato, inoltre, di inserire fra gli insegnamenti a scelta della Laurea Triennale il corso di "Introduzione alla Fisica delle Particelle Elementari".

Lezioni frontali in aula

• Gli adroni, mesoni e barioni, il modello a quark. Risonanze. - Elettrodinamica quantistica: diagrammi di Feynman. Verifiche sperimentali. - Fenomenologia della cromodinamica quantistica: la struttura del nucleone, la carica di colore e la massa dei quark. - Le interazioni deboli: violazione della parità e della coniugazione particella-antiparticella. - Il Cabibbo mixing e il meccanismo GIM. La scoperta delle correnti neutre. - I mesoni K e B neutri: la violazione di CP nei mesoni K e nei mesoni B e le oscillazioni di sapore. - La matrice CKM: misura dei vari elementi e determinazione del triangolo di Unitarietà. - Unificazione elettro-debole e misure di precisione dei parametri del Modello Standard. La scoperta del bosone di Higgs. - I neutrini, cenni. - Ricerca di effetti al di fuori del Modello Standard.

L'esame consiste in una prova di tipo orale della durata di circa 1 ora. La prima parte dell'esame prevede la discussione di una scoperta (o misura) fondamentale della Fisica delle Particelle Elementari. Nella seconda parte dell'esame sono poste domande su argomenti vari in modo da coprire diversi apetii del programma. Lo studente viene valutato sia sulla capacità di comprensione e interpretazione dei contenuti dell'articolo, sia sulla conoscenza dei vari argomenti del programma e la capacità di metterli in relazione. E' particolarmente apprezzata la capacità di esaminare in maniera critica il processo che ha portato all'attuale modello della Fisica delle Particelle Elementari. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

Alessandro Bettini: Introduction to Elementary Particle Physics (Cambridge University Press) Mark Thomson: Modern Particle Physics (Cambridge University Press) Donald H. Perkins: Introduction to High Energy Physics (Cambridge University Press) Robert Cahn e Gerson Goldhaber: The experimental foundation of pparticle Physics (Cambridge University Press)

Conoscenza e comprensione: Comprendere gli aspetti teorici e sperimentali dell'uso delle radiazioni ionizzanti in medicina (diagnostica e terapia). Esempi concreti riguarderanno: la radioterapia oncologica (calcolcolo della dose di radiazione, calcolo delle geometria dei fasci ottimale, ...); la radiologia (calcolo degli indicatori di dose); la medicina nucleare (modelli di incorporazione dei radionuclidi); Comprendere gli aspetti teorici e sperimentali degli effetti delle radiazioni ionizzanti (fondamenti di radioprotezione e analisi dell'impatto di una emergenza radiologica)

1. Fondamenti di dosimetria delle radiazioni ionizzanti 2. Fondamenti di radio-protezione 3. calcolo della dose in radioterapia e radiologia

Elettrodinamica classica e meccanica quantistica

Lezioni frontali

1. Interazioni di particelle cariche con la materia (2 lezioni) 2. Interazioni di fotoni con la materia (2 lezioni) 3. Interazioni di neutroni con la materia (2 lezioni) 4. Cinetica del decadimento radioattivo (4 lezioni) 5. Fondamenti della dosimetria delle radiazioni (6 lezioni) 6. Dosimetria delle radiazioni in radioterapia e radiologia (6 lezioni)

Classical electrodynamics e quantum mechanics

Laitano RF; Fondamenti di dosimetria delle radiazioni ionizzanti 5a ed., ENEA (2019) Attix FH; Introduction to Radiological Physics Radiation Dosimetry-Wiley-VCH (1986)

Acquisizione della conoscenza di base dei fenomeni solari e interplanetari, delle relazioni Sole–Terra e della meteorologia spaziale. Comprensione dei principali processi fisici nei plasmi spaziali, inclusi il moto di particelle cariche in campi elettromagnetici, i fenomeni di intrappolamento e gli invarianti adiabatici. Capacità di descrivere e interpretare i meccanismi di accelerazione, trasporto e modulazione delle particelle energetiche nell’eliosfera e nella magnetosfera terrestre.

Elementi di eliofisica e fisica dei plasmi spaziali; teoria delle orbite e particelle intrappolate; campo geomagnetico e magnetosfera; relazioni Sole–Terra e meteorologia spaziale; vento solare ed eliosfera; particelle energetiche nell’eliosfera e raggi cosmici (diffusione, deriva e modulazione); strumenti di misura, metodi di analisi e missioni spaziali.

Conoscenze di fisica classica, con particolare riferimento all’elettromagnetismo, alla relatività speciale e all’elettrodinamica. Conoscenza degli strumenti fondamentali del calcolo differenziale e integrale.

Lezioni frontali con presentazione e discussione dei principali modelli fisici e fenomeni osservativi.

Introduzione al corso e richiami di elettrodinamica: equazioni di Maxwell, forza di Coulomb e di Lorentz, legge di Ohm, trasformazioni di Lorentz, equazione di continuità, equazione del moto ed equazione di Poisson. Cenni di fisica dei plasmi. Proprietà dei plasmi spaziali: quasineutralità, schermaggio e lunghezza di Debye, parametro di plasma, oscillazioni e frequenza di plasma. Descrizione cinetica dei plasmi ed equazione di Vlasov. Teoria delle orbite: moto di particelle cariche in campi elettromagnetici, moto ciclotronico e centro di guida. Moti di deriva (drift ExB, drift da forze esterne, drift di gradiente e di curvatura). Invarianti adiabatici e loro applicazioni. Intrappolamento magnetico e bottiglia magnetica. Moto delle particelle nel campo geomagnetico. Campo geomagnetico: proprietà e misure del campo magnetico terrestre. Sviluppo multipolare e modelli geomagnetici (IGRF). Coordinate geomagnetiche, variazioni secolari, anomalia del Sud Atlantico e fasce di Van Allen. Elementi di magnetoidrodinamica: equazioni MHD, limiti ideale e diffusivo, teorema di Alfvén, congelamento del campo magnetico e riconnessione magnetica. Magnetosfera e correnti magnetosferiche: struttura della magnetosfera, correnti di Chapman–Ferraro, Birkeland, Hall e Pedersen. Tempeste geomagnetiche e fenomeni aurorali. Fisica solare: struttura e proprietà del Sole. Attività solare e leggi empiriche (numero di Wolf, ciclo solare, leggi di Hale, Joy e Spörer). Magnetismo solare, dinamo solare, brillamenti e processi di accelerazione di particelle. Atmosfera terrestre e ionosfera: struttura dell’atmosfera, equazione idrostatica e profili atmosferici. Struttura della ionosfera (regioni D, E, F), conducibilità ionosferica e correnti ionosferiche. Vento solare ed eliosfera: modelli di Chapman e Parker, campo magnetico interplanetario e spirale di Parker, shock di terminazione ed eliosfera. Raggi cosmici: origine e proprietà generali. Equazione di trasporto dei raggi cosmici. Modulazione solare e geomagnetica, dipendenza dalla carica e fenomeni di drift. Modelli approssimati (force-field). Misure dei raggi cosmici: osservazioni a terra (neutron monitor) e nello spazio. Cutoff geomagnetico e funzione di risposta degli strumenti. Cenni di meccanica celeste e orbitale. Elementi di meccanica orbitale e astrodinamica. Esperimenti nello spazio, strumenti di misura e osservatori spaziali e terrestri. Radioprotezione nello spazio, effetti della radiazione e strategie di shielding.

Esame orale

M. B. Kallenrode, "Space Physics - An Introduction to Plasmas and Particles in the Heliosphere and Magnetospheres", 2004 Springer. C. T. Russell, J. G. Luhmann, R. J. Srangeway, “Space Physics - An Introduction”, 2017 Cambridge University Press

Acquisizione della conoscenza di base dei fenomeni solari e interplanetari, delle relazioni Sole–Terra e della meteorologia spaziale. Comprensione dei principali processi fisici nei plasmi spaziali, inclusi il moto di particelle cariche in campi elettromagnetici, i fenomeni di intrappolamento e gli invarianti adiabatici. Capacità di descrivere e interpretare i meccanismi di accelerazione, trasporto e modulazione delle particelle energetiche nell’eliosfera e nella magnetosfera terrestre.

Elementi di eliofisica e fisica dei plasmi spaziali; teoria delle orbite e particelle intrappolate; campo geomagnetico e magnetosfera; relazioni Sole–Terra e meteorologia spaziale; vento solare ed eliosfera; particelle energetiche nell’eliosfera e raggi cosmici (diffusione, deriva e modulazione); strumenti di misura, metodi di analisi e missioni spaziali.

Conoscenze di fisica classica, con particolare riferimento all’elettromagnetismo, alla relatività speciale e all’elettrodinamica. Conoscenza degli strumenti fondamentali del calcolo differenziale e integrale.

Lezioni frontali con presentazione e discussione dei principali modelli fisici e fenomeni osservativi.

Introduzione al corso e richiami di elettrodinamica: equazioni di Maxwell, forza di Coulomb e di Lorentz, legge di Ohm, trasformazioni di Lorentz, equazione di continuità, equazione del moto ed equazione di Poisson. Cenni di fisica dei plasmi. Proprietà dei plasmi spaziali: quasineutralità, schermaggio e lunghezza di Debye, parametro di plasma, oscillazioni e frequenza di plasma. Descrizione cinetica dei plasmi ed equazione di Vlasov. Teoria delle orbite: moto di particelle cariche in campi elettromagnetici, moto ciclotronico e centro di guida. Moti di deriva (drift ExB, drift da forze esterne, drift di gradiente e di curvatura). Invarianti adiabatici e loro applicazioni. Intrappolamento magnetico e bottiglia magnetica. Moto delle particelle nel campo geomagnetico. Campo geomagnetico: proprietà e misure del campo magnetico terrestre. Sviluppo multipolare e modelli geomagnetici (IGRF). Coordinate geomagnetiche, variazioni secolari, anomalia del Sud Atlantico e fasce di Van Allen. Elementi di magnetoidrodinamica: equazioni MHD, limiti ideale e diffusivo, teorema di Alfvén, congelamento del campo magnetico e riconnessione magnetica. Magnetosfera e correnti magnetosferiche: struttura della magnetosfera, correnti di Chapman–Ferraro, Birkeland, Hall e Pedersen. Tempeste geomagnetiche e fenomeni aurorali. Fisica solare: struttura e proprietà del Sole. Attività solare e leggi empiriche (numero di Wolf, ciclo solare, leggi di Hale, Joy e Spörer). Magnetismo solare, dinamo solare, brillamenti e processi di accelerazione di particelle. Atmosfera terrestre e ionosfera: struttura dell’atmosfera, equazione idrostatica e profili atmosferici. Struttura della ionosfera (regioni D, E, F), conducibilità ionosferica e correnti ionosferiche. Vento solare ed eliosfera: modelli di Chapman e Parker, campo magnetico interplanetario e spirale di Parker, shock di terminazione ed eliosfera. Raggi cosmici: origine e proprietà generali. Equazione di trasporto dei raggi cosmici. Modulazione solare e geomagnetica, dipendenza dalla carica e fenomeni di drift. Modelli approssimati (force-field). Misure dei raggi cosmici: osservazioni a terra (neutron monitor) e nello spazio. Cutoff geomagnetico e funzione di risposta degli strumenti. Cenni di meccanica celeste e orbitale. Elementi di meccanica orbitale e astrodinamica. Esperimenti nello spazio, strumenti di misura e osservatori spaziali e terrestri. Radioprotezione nello spazio, effetti della radiazione e strategie di shielding.

Esame orale

M. B. Kallenrode, "Space Physics - An Introduction to Plasmas and Particles in the Heliosphere and Magnetospheres", 2004 Springer. C. T. Russell, J. G. Luhmann, R. J. Srangeway, “Space Physics - An Introduction”, 2017 Cambridge University Press

Scopo del corso e' la comprensione del passaggio dalla meccanica quantistica non-relativistica alla teoria quantistica relativistica e le implicazioni che questa ha nell'interpretazione della teoria quantistica come teoria di particella singola. Gli studenti dovranno acquisire familiarità' con il formalismo delle matrici di Dirac. Gli studenti dovranno inoltre acquisire conoscenze di teoria dei gruppi.

Simmetrie discrete in meccanica quantistica. Meccanica quantistica relativistica: equazioni di Klein-Gordon e di Dirac. Equazione di Dirac libera. Atomo d'idrogeno relativistico. Introduzione alla teoria dei gruppi. Gruppi ed algebre dil Lie. Rappresentazioni

Conoscenze di meccanica quantistica e relatività ristretta.

Lezioni frontali

Simmetrie discrete in meccanica quantistica: operatori unitari ed antiunitari. Parita’, inversione temporale. Meccanica quantistica relativistica: equazione di Klein Gordon, equazione di Dirac. Equazione di Dirac: matrici gamma e loro proprietà’, covarianza dell’equazione di Dirac. Parita’ ed inversione temporale. Forme bilineari. Soluzioni libere dell’equazione di Dirac, proiettori su stati ad energia negativa e positiva. Spin. Mare di Dirac. Coniugazione di carica. Interazione elettrone-campo elettromagnetico, limite non relativistico. Spinori chirali. Limite di massa zero. Equazione di Weyl. Spinori di Majorana. Equazione di Dirac in campo a simmetria sferica. Atomo idrogenoide. Introduzione ai gruppi e loro proprietà'. Gruppi di Lie. Algebre di Lie. Rappresentazioni. Esempio dei gruppi SO(3) e SU(2). Gruppo di Lorentz.

Svolgimento di esercizi in classe per verificare l'apprendimento. L'esame consiste in una prova scritta. Se superata con un minimo di 18/30 si può' accedere alla prova orale. Il voto sarà' la media dei due voti.

Sakurai, Modern quantum mechanics. Itzykson-Zuber, Quantum Field Theory. Wybourne, Classical Groups for Physicists. Georgi, Lie Algebras in Particle Physics.

L’obiettivo principale dell'insegnamento è quello di fornire agli studenti le basi per risolvere i principali problemi di Relatività Generale. Le principali conoscenze acquisite saranno: Conoscenza delle soluzioni delle equazioni di Einstein. Conoscenza delle soluzioni di buco nero. Termodinamica dei buchi neri Onde gravitazionali Le principali abilità acquisite saranno: Saper descrivere le conseguenze fisiche di spazi curvi. Saper discutere simmetrie e proprietà di soluzione delle equazioni di Einstein.

Studio delle soluzioni esatte delle equazioni di Einstein di buco nero in 4 dimensioni. Termodinamica dei buchi neri. Onde gravitazionali

Conoscenze relative al corso di Introduzione alla relatività generale.

Lezione frontale

Richiami di relatività generale (dal corso di Introduzione alla relativita' generale). Le equazioni di Einstein; Metrica a simmetria sferica; Metrica di Schwarzschild; Enunciato del teorema di Birkhoff; Geodetiche di tipo tempo e luce nella geometria di Schwarzschild; Deviazione dei raggi di luce ed il time-delay; Orizonte degli eventi; coordinate di Kruskal; cenno sul signicato del concetto di Black-Hole, delle singolarita e del collasso gravitazionale in relativita generale. Azione di Hilbert. Formulazione del primo ordine. Leggi di conservazione: Simmetrie e vettori di Killing. Formulazione ADM della gravità. Cenni alla formulazione Hamiltoniana della gravita; Simmetrie asintotiche e definizione rigorosa delle cariche conservate; Positività dell' energia per un sistema gravitazionale. Energia ed impulso del campo gravitazionale. Buchi Neri: Geometria e Proprietà dei buchi neri. Termodinamica classica dei Buchi Neri. Spazio di Rindler; elementi della struttura causale dello spazio tempo; radiazione di Hawking e information loss paradox. Onde gravitazionali: Linearizzazione delle equazioni di Einstein. Emissione di quadrupolo. Emissione di un sistema binario.

Esame orale

S. M. Carroll, Spacetime and Geometry, Addison Wesely (2004). S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, Wiley (1972).

L’obiettivo principale dell'insegnamento è quello di fornire agli studenti le basi per risolvere i principali problemi di Relatività Generale. Le principali conoscenze acquisite saranno: Conoscenza delle soluzioni delle equazioni di Einstein. Conoscenza delle soluzioni di buco nero. Termodinamica dei buchi neri Onde gravitazionali Le principali abilità acquisite saranno: Saper descrivere le conseguenze fisiche di spazi curvi. Saper discutere simmetrie e proprietà di soluzione delle equazioni di Einstein.

Studio delle soluzioni esatte delle equazioni di Einstein di buco nero in 4 dimensioni. Termodinamica dei buchi neri. Onde gravitazionali

Conoscenze relative al corso di Introduzione alla relatività generale.

Lezione frontale

Richiami di relatività generale (dal corso di Introduzione alla relativita' generale). Le equazioni di Einstein; Metrica a simmetria sferica; Metrica di Schwarzschild; Enunciato del teorema di Birkhoff; Geodetiche di tipo tempo e luce nella geometria di Schwarzschild; Deviazione dei raggi di luce ed il time-delay; Orizonte degli eventi; coordinate di Kruskal; cenno sul signicato del concetto di Black-Hole, delle singolarita e del collasso gravitazionale in relativita generale. Azione di Hilbert. Formulazione del primo ordine. Leggi di conservazione: Simmetrie e vettori di Killing. Formulazione ADM della gravità. Cenni alla formulazione Hamiltoniana della gravita; Simmetrie asintotiche e definizione rigorosa delle cariche conservate; Positività dell' energia per un sistema gravitazionale. Energia ed impulso del campo gravitazionale. Buchi Neri: Geometria e Proprietà dei buchi neri. Termodinamica classica dei Buchi Neri. Spazio di Rindler; elementi della struttura causale dello spazio tempo; radiazione di Hawking e information loss paradox. Onde gravitazionali: Linearizzazione delle equazioni di Einstein. Emissione di quadrupolo. Emissione di un sistema binario.

Esame orale

S. M. Carroll, Spacetime and Geometry, Addison Wesely (2004). S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, Wiley (1972).

L’obiettivo principale dell'insegnamento è quello di fornire agli studenti le basi per risolvere i principali problemi di Relatività Generale. Le principali conoscenze acquisite saranno: Conoscenza delle soluzioni delle equazioni di Einstein. Conoscenza delle soluzioni di buco nero. Termodinamica dei buchi neri Onde gravitazionali Le principali abilità acquisite saranno: Saper descrivere le conseguenze fisiche di spazi curvi. Saper discutere simmetrie e proprietà di soluzione delle equazioni di Einstein.

Studio delle soluzioni esatte delle equazioni di Einstein di buco nero in 4 dimensioni. Termodinamica dei buchi neri. Onde gravitazionali

Conoscenze relative al corso di Introduzione alla relatività generale.

Lezione frontale

Richiami di relatività generale (dal corso di Introduzione alla relativita' generale). Le equazioni di Einstein; Metrica a simmetria sferica; Metrica di Schwarzschild; Enunciato del teorema di Birkhoff; Geodetiche di tipo tempo e luce nella geometria di Schwarzschild; Deviazione dei raggi di luce ed il time-delay; Orizonte degli eventi; coordinate di Kruskal; cenno sul signicato del concetto di Black-Hole, delle singolarita e del collasso gravitazionale in relativita generale. Azione di Hilbert. Formulazione del primo ordine. Leggi di conservazione: Simmetrie e vettori di Killing. Formulazione ADM della gravità. Cenni alla formulazione Hamiltoniana della gravita; Simmetrie asintotiche e definizione rigorosa delle cariche conservate; Positività dell' energia per un sistema gravitazionale. Energia ed impulso del campo gravitazionale. Buchi Neri: Geometria e Proprietà dei buchi neri. Termodinamica classica dei Buchi Neri. Spazio di Rindler; elementi della struttura causale dello spazio tempo; radiazione di Hawking e information loss paradox. Onde gravitazionali: Linearizzazione delle equazioni di Einstein. Emissione di quadrupolo. Emissione di un sistema binario.

Esame orale

S. M. Carroll, Spacetime and Geometry, Addison Wesely (2004). S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, Wiley (1972).

Le principali conoscenze acquisite saranno * elementi di base del quantum computing * i più importanti algoritmi quantistici * aspetti implementativi del quantum computing Le principali abilita' acquisite saranno * risoluzione di problemi computazionali tramite i computer quantistici * essere in grado di creare ed eseguire circuiti quantistici * utilizzo di Python per la creazione, esecuzione dei circuiti e l'analisi dei risultati

Introduzione ai concetti di base del Quantum Computing Algoritmi per computer fault-tolerant Algoritmi per computer NISQ Esecuzione su computer reali e simulazione di circuiti quantistici Teoria dell'informazione quantistica Aspetti implementativi e fisici

Conoscenze di base dei corsi di matematica (in particolare algebra lineare) e informatica

Il corso e' organizzato come segue: * lezioni in aula su tutti gli argomenti del corso * svolgimento di alcuni esercizi teorici in aula * esecuzione di circuiti quantistici su computer quantistici reali e simulati

Introduzione ai concetti di base del Quantum Computing: qubit, sovrapposizione, misura, entanglement, porte, circuiti Algoritmi per computer fault-tolerant: Deutsch, Deutsch-Josza, Simon, Grover, Shor, Simulazione di sistemi quantistici. HHL. QRAM Algoritmi per computer NISQ: Variational Quantum Eigensolver, Quantm Approximate Optimization Algorithm, Quantum Machine Learning, Quantum Annealing Esecuzione su computer reali e simulazione di circuiti quantistici Teoria dell'informazione quantistica: stati puri e misti. Matrice di densità. Errori e correzione dell'errore. No-cloning. Quantum tomography. Teletrasporto e altri protocolli basati su entanglement. Protocollo CHSH. Codifica super-densa. Protocolli per lo scambio di chiavi. Aspetti implementativi e fisici: dettagli architetturali. programmazione e compilatori. tecniche di mitigazione dell'errore. tecnologie quantistiche

L'esame consiste in una prova scritta della durata di circa 30-40 minuti riguardante l'intero programma svolto a lezione: sarà richiesto allo studente di approfondire, mediante alcune domande a risposta aperta, alcuni argomenti teorici visti nel corso. Tale prova ha la finalità di accertare il livello di conoscenza, la capacità di comprensione e la proprietà di linguaggio raggiunti dallo studente. Gli studenti non di madre lingua italiana possono sostenere l'esame anche in lingua francese o inglese. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition Michael A. Nielsen & Isaac L. Chuang Cambridge University Press Introduction to Classical and Quantum Computing Thomas G. Wong https://www.thomaswong.net/introduction-to-classical-and-quantum-computing-1e4p.pdf Quantum Computing - An Applied Approach - second edition Jack D. Hidary Springer

Le principali conoscenze acquisite saranno * elementi di base del quantum computing * i più importanti algoritmi quantistici * aspetti implementativi del quantum computing Le principali abilita' acquisite saranno * risoluzione di problemi computazionali tramite i computer quantistici * essere in grado di creare ed eseguire circuiti quantistici * utilizzo di Python per la creazione, esecuzione dei circuiti e l'analisi dei risultati

Introduzione ai concetti di base del Quantum Computing Algoritmi per computer fault-tolerant Algoritmi per computer NISQ Esecuzione su computer reali e simulazione di circuiti quantistici Teoria dell'informazione quantistica Aspetti implementativi e fisici

Conoscenze di base dei corsi di matematica (in particolare algebra lineare) e informatica

Il corso e' organizzato come segue: * lezioni in aula su tutti gli argomenti del corso * svolgimento di alcuni esercizi teorici in aula * esecuzione di circuiti quantistici su computer quantistici reali e simulati

Introduzione ai concetti di base del Quantum Computing: qubit, sovrapposizione, misura, entanglement, porte, circuiti Algoritmi per computer fault-tolerant: Deutsch, Deutsch-Josza, Simon, Grover, Shor, Simulazione di sistemi quantistici. HHL. QRAM Algoritmi per computer NISQ: Variational Quantum Eigensolver, Quantm Approximate Optimization Algorithm, Quantum Machine Learning, Quantum Annealing Esecuzione su computer reali e simulazione di circuiti quantistici Teoria dell'informazione quantistica: stati puri e misti. Matrice di densità. Errori e correzione dell'errore. No-cloning. Quantum tomography. Teletrasporto e altri protocolli basati su entanglement. Protocollo CHSH. Codifica super-densa. Protocolli per lo scambio di chiavi. Aspetti implementativi e fisici: dettagli architetturali. programmazione e compilatori. tecniche di mitigazione dell'errore. tecnologie quantistiche

L'esame consiste in una prova scritta della durata di circa 30-40 minuti riguardante l'intero programma svolto a lezione: sarà richiesto allo studente di approfondire, mediante alcune domande a risposta aperta, alcuni argomenti teorici visti nel corso. Tale prova ha la finalità di accertare il livello di conoscenza, la capacità di comprensione e la proprietà di linguaggio raggiunti dallo studente. Gli studenti non di madre lingua italiana possono sostenere l'esame anche in lingua francese o inglese. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition Michael A. Nielsen & Isaac L. Chuang Cambridge University Press Introduction to Classical and Quantum Computing Thomas G. Wong https://www.thomaswong.net/introduction-to-classical-and-quantum-computing-1e4p.pdf Quantum Computing - An Applied Approach - second edition Jack D. Hidary Springer

• Conoscenze della fenomenologia delle particelle elementari e dei principali metodi sperimentali su cui si basa. - Conoscenze di base delle interazioni fondamentali, la classificazione delle particelle e le loro proprietà, con riferimento al Modello Standard (leptoni, quark, gluoni e bosoni W/Z). - Capacità di inquadrare in maniera soddisfacente gli aspetti principali della vasta fenomenologia dei processi elementari all'interno del Modello Standard. Per quanto riguarda la capacità di applicare conoscenza e comprensione, i risultati attesi sono: - Capacità di esaminare in maniera critica le conoscenze acquisite e di effettuare sintesi trasversali fra i vari argomenti del programma.

Breve introduzione storica della nascita della fisica delle particelle e nozioni preliminari. Invarianti cinematici. Simmetrie discrete. Il modello a quark. QED e QCD. Le interazioni deboli. La teoria di Cabibbo e il meccanismo GIM. I mesoni K e B neutri. La matrice CKM. Unificazione elettro-debole.

Il corso ha un'impostazione fenomenologica. Gli argomenti saranno affrontati partendo da brevi richiami alla teoria per concentrarsi maggiormente sugli aspetti sperimentali, sull'interpretazione dei dati e sul confronto con la teoria. Sarebbero utili conoscenze di base di meccanica quantistica, teoria elementare della diffusione, struttura elettromagnetica di nucleoni e nuclei, modelli di struttura del protone; tuttavia, essendo il corso erogato al primo semestre, gli studenti non avranno ancora avuto la possibilità di acquisire queste conoscenze. Brevi richiami saranno fatti duranti il corso.

Lezioni frontali

• Cenni storici, scoperta di alcune particelle. - Cinematica relativistica: trasformazioni di Lorents per energia e momento. Massa invariante. - Interazione di particelle con la materia: ionizzazione (formula di Bethe-Bloch), interazione di elettroni e fotoni. - Cenni ai rivelatori di particelle. - Concetti di base: interazione di particelle, range di una forza, teoria di Yukawa. - Pioni e muoni: predizione del mesone pi, scoperta del pione e del muone. - Gli adroni, mesoni e barioni, il modello a quark. Risonanze. - Elettrodinamica quantistica: diagrammi di Feynman. Verifiche sperimentali. - Fenomenologia della cromodinamica quantistica: la struttura del nucleone, la carica di colore e la massa dei quark. - Le interazioni deboli: violazione della parità e della coniugazione particella-antiparticella. - Il Cabibbo mixing e il meccanismo GIM. La scoperta delle correnti neutre. - I mesoni K e B neutri: la violazione di CP nei mesoni K e nei mesoni B. - La matrice CKM: misura dei vari elementi e determinazione del triangolo di Unitarietà. - Limiti del Modello Standard e Nuova Fisica.

Esame orale

Alessandro Bettini: Introduction to Elementary Particle Physics (Cambridge University Press) Mark Thomson: Modern Particle Physics (Cambridge University Press) Donald H. Perkins: Introduction to High Energy Physics (Cambridge University Press) Robert Cahn e Gerson Goldhaber: The experimental foundation of pparticle Physics (Cambridge University Press)

Gli studenti dovranno apprendere i moderni metodi di acquisizione dati e analisi dati, con particolare riferimento all'impiego delle tecniche digitali. Dovranno inoltre acquisire competenze nell'utilizzo di strumenti di ottica al fine di realizzare alcuni esperimenti.

Sistemi di acquisizione, analisi dei dati, apparati sperimentali, tecniche di rivelazione. Esperimenti di ottica.

Conoscenze base di elettronica e statistica. Dimestichezza con sistemi informatici. Nozioni base di programmazione. Alcune nozioni di ottica geometrica e ondulatoria.

Lezioni frontali in aula con proiezioni di diapositive e filmati. Alcune lezioni saranno dedicate al ripasso e all'approfondimento di tematiche anche proposte dagli studenti, con il coinvolgimento degli studenti stessi. Lezioni pratiche svolte in un laboratorio di fisica equipaggiato con le classiche strumentazioni necessarie alla messa a punto di apparati di misura ed alla acquisizione ed analisi delle misure effettuate, dove lo studente potrà lavorare autonomamente, sotto la guida del docente.

Esame dei metodi di misura di grandezze fisiche di uso comune. Sistemi analogici e digitali di acquisizione dati. Analisi delle possibili sorgenti di rumore e trattazione del rumore. Richiami di analisi dei dati. Breve richiamo sulla interazione tra radiazione e materia. Funzioni di trasferimento e loro effetto sui dati sperimentali in generale. Organizzazione e realizzazione di piccoli esperimenti volti a misurare grandezze basilari o caratteristiche degli apparati di misura. Interferometro di Michelson. Modulatori acusto-ottici. Effetto Kerr magneto-ottico. Esperimenti di fisica delle superfici.

L'esame consiste in una prova orale nella quale gli studenti dovranno presentare i risultati e le riflessioni delle esperienze effettuate durante il corso di laboratorio Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

Non sono disponibili dei testi. Il materiale verrà individuato durante il corso.

Acquisizione degli elementi base della statistica classica e quantistica. Capacita' di calcolare le funzioni di partizione di sistemi classici e quantistici e di ricavare da esse le proprieta' termodinamice dei vari sistemi.

Richiami di Termodinamica. Teoria delle transizioni di fase del primo ordine. Teoria cinetica dei gas. Meccanica statistica classica. Radiazione di corpo nero e problemi con la statistica classica. Statistica quantistica. Gas di Fermi e gas di Bose. Modello di Ising in approssimazione di campo medio. Soluzione esatta in una dimensione. Transizioni di fase continue ed introduzione al gruppo di rinormalizzazione.

Conoscenze di termodinamica e meccanica quantistica

Lezioni frontali

1) Richiami di Termodinamica. Potenziali termodinamici. Entalpia, energia libera (Helmholtz), entalpia libera (Gibbs), gran potenziale. Potenziale chimico. Relazioni di Maxwell. Stabilità dell' equilibrio termodinamico. Transizioni di fase del primo ordine. Equazione di Clausius- Clapeyron. 2) Teoria Cinetica dei Gas: Microstati e macrostati. Insieme statistico di microstati di Gibbs. Funzione densità nello spazio delle fasi. Medie di insieme. Teorema di Liouville. La gerarchia di Bogolubov - Born- Green - Kirkwood - Yvon (BBGKY). Equazione di Boltzmann. Conseguenze dell'equazione di Boltzmann; la distribuzione di equilibrio, equazione di stato dei gas perfetti, teorema "H". Distribuzione di Maxwell Boltzmann; metodo della distribuzione oiu' probabile. 3) Meccanica Statistica Classica: Insieme microcanonico: Funzione densità di probabilità (PDF) ed entropia termodinamica. Teorema di equipartizione. Teorema del viriale. Gas ideale. Oscillatori armonici classici. . Paradosso di Gibbs e sua soluzione. Insieme canonico: PDF e funzione di partizione. Equivalenza tra valore medio e valore piu' probabile. Termodinamica e gas ideale. Insieme grancanonico: PDF e funzione di gran partizione. Termodinamica e gas ideale. 4) Meccanica Statistica Quantistica: Microstati e macrostati quantistici. Insieme di microstati. Matrice densità. Medie di insieme. Postulato delle fasi random. Postulato delle uguali probabilità a priori. Teorema di Liouville. Insieme microcanonico. Terzo principio della termodinamica. Insieme canonico. Insieme grancanonico. Matrici densità per particella libera e oscillatori armonici in una dimensione. Particelle identiche: bosoni e fermioni. Matrici densità in rappresentazione delle coordinate per bosoni e fermioni liberi. Insieme grancanonico: termodinamica di gas quantistici di bosoni e fermioni. Gas di Fermi degenere. Energia, temperatura e pressione di Fermi. Gas di bosoni degenere. Termodinamica. Condensazione di Bose-Einstein. He4 superfluido: descrizione fenomenologica. Modello di Ising in approssimazione di campo medio. Soluzione esatta in una dimensione con il metodo della matrice di trasferimento. Introduzione alle transizioni di fase continue, parametro d'ordine. Fenomeni critici: esponenti critici, universalità, lleggi di scaling. Costruzione di Kadanoff. Introduzione al gruppo di rinormalizzazione.

Svolgimento di esercizi in classe per verificare l'apprendimento. L'esame consiste in una prova scritta. Se superata con un minimo di 18/30 si può' accedere alla prova orale. Il voto sarà' la media dei due voti.

1)"Statitistical Mechanics" , K. Huang 2)"Fisica Statistica", L.D. Landau e E.M. Lifsits 3)"Statistical mechanics", R. K. Pathria 4)"Statistical mechanics", R. Kubo 5)Notes on critical phenomena, R. Percacci

Acquisizione degli elementi base della statistica classica e quantistica. Capacita' di calcolare le funzioni di partizione di sistemi classici e quantistici e di ricavare da esse le proprieta' termodinamice dei vari sistemi.

Richiami di Termodinamica. Teoria delle transizioni di fase del primo ordine. Teoria cinetica dei gas. Meccanica statistica classica. Radiazione di corpo nero e problemi con la statistica classica. Statistica quantistica. Gas di Fermi e gas di Bose. Modello di Ising in approssimazione di campo medio. Soluzione esatta in una dimensione. Transizioni di fase continue ed introduzione al gruppo di rinormalizzazione.

Conoscenze di termodinamica e meccanica quantistica

Lezioni frontali

1) Richiami di Termodinamica. Potenziali termodinamici. Entalpia, energia libera (Helmholtz), entalpia libera (Gibbs), gran potenziale. Potenziale chimico. Relazioni di Maxwell. Stabilità dell' equilibrio termodinamico. Transizioni di fase del primo ordine. Equazione di Clausius- Clapeyron. 2) Teoria Cinetica dei Gas: Microstati e macrostati. Insieme statistico di microstati di Gibbs. Funzione densità nello spazio delle fasi. Medie di insieme. Teorema di Liouville. La gerarchia di Bogolubov - Born- Green - Kirkwood - Yvon (BBGKY). Equazione di Boltzmann. Conseguenze dell'equazione di Boltzmann; la distribuzione di equilibrio, equazione di stato dei gas perfetti, teorema "H". Distribuzione di Maxwell Boltzmann; metodo della distribuzione oiu' probabile. 3) Meccanica Statistica Classica: Insieme microcanonico: Funzione densità di probabilità (PDF) ed entropia termodinamica. Teorema di equipartizione. Teorema del viriale. Gas ideale. Oscillatori armonici classici. . Paradosso di Gibbs e sua soluzione. Insieme canonico: PDF e funzione di partizione. Equivalenza tra valore medio e valore piu' probabile. Termodinamica e gas ideale. Insieme grancanonico: PDF e funzione di gran partizione. Termodinamica e gas ideale. 4) Meccanica Statistica Quantistica: Microstati e macrostati quantistici. Insieme di microstati. Matrice densità. Medie di insieme. Postulato delle fasi random. Postulato delle uguali probabilità a priori. Teorema di Liouville. Insieme microcanonico. Terzo principio della termodinamica. Insieme canonico. Insieme grancanonico. Matrici densità per particella libera e oscillatori armonici in una dimensione. Particelle identiche: bosoni e fermioni. Matrici densità in rappresentazione delle coordinate per bosoni e fermioni liberi. Insieme grancanonico: termodinamica di gas quantistici di bosoni e fermioni. Gas di Fermi degenere. Energia, temperatura e pressione di Fermi. Gas di bosoni degenere. Termodinamica. Condensazione di Bose-Einstein. He4 superfluido: descrizione fenomenologica. Modello di Ising in approssimazione di campo medio. Soluzione esatta in una dimensione con il metodo della matrice di trasferimento. Introduzione alle transizioni di fase continue, parametro d'ordine. Fenomeni critici: esponenti critici, universalità, lleggi di scaling. Costruzione di Kadanoff. Introduzione al gruppo di rinormalizzazione.

Svolgimento di esercizi in classe per verificare l'apprendimento. L'esame consiste in una prova scritta. Se superata con un minimo di 18/30 si può' accedere alla prova orale. Il voto sarà' la media dei due voti.

1)"Statitistical Mechanics" , K. Huang 2)"Fisica Statistica", L.D. Landau e E.M. Lifsits 3)"Statistical mechanics", R. K. Pathria 4)"Statistical mechanics", R. Kubo 5)Notes on critical phenomena, R. Percacci

L'obiettivo principale dell'insegnamento consiste nel fornire agli studenti gli strumenti teorici ed una esperienza pratica nell'analisi di dati sperimentali. Le principali conoscenze acquisite saranno: - elementi di base della teoria delle probabilità e delle tecniche di simulazione Monte Carlo. - conoscenza delle principali distribuzioni statistiche e loro proprietà. - conoscenza dei possibili metodi statistici per stimare grandezze a partire da misure sperimentali e valutarne l'errore. Le principali abilità (ossia la capacità di applicare le conoscenze acquisite) saranno: - scrivere semplici programmi per l'analisi di dati sperimentali con differenti tecniche statistiche - scrivere semplici programmi per la generazione di simulazioni Monte Carlo - valutare correttamente le incertezze di misura nell'analisi di dati sperimentali ed effettuare test della loro descrizione mediante modelli teorici

Richiami di calcolo delle probabilità. Metodo MonteCarlo per il calcolo di integrali/simulazione di esperimenti. Metodi di stima di grandezze da serie di misure sperimentali: minimi quadrati, massima verosimiglianza, intervalli di confidenza. Test di ipotesi: semplici, complesse, bontà del fit.

Gli argomenti trattati dal corso richiedono la familiarità dello studente con il calcolo differenziale, integrale, matriciale e lo sviluppo di funzioni in serie. Tutte queste nozioni dovrebbero peraltro essere già state acquisite durante la laurea triennale negli esami di Analisi Matematica e Geometria. Le esercitazioni pratiche si terranno anche al calcolatore, è quindi richiesta familiarità con l'uso del computer e la capacità di scrivere semplici programmi in C.

Lezioni frontali della durata di 2 ore accompagnate da esercitazioni al calcolatore su problemi specifici.

Richiami di calcolo delle probabilità: approccio frequentista, bayesiano. Variabili casuali, variabili casuali multidimensionali e loro trasformazioni. Valori di aspettazione e momenti. Teorema di Tchebycheff e diseguaglianza di Bienaymé - Tchebycheff. Propagazione degli errori, indipendenza e correlazione. Distribuzioni statistiche: binomiale, multinomiale, poissoniana, gaussiana, t di Student. Teorema del limite centrale. Metodo MonteCarlo : Monte Carlo come simulazione e metodo di integrazione. Algoritmi di integrazione numerica vs. algoritmi Monte-Carlo Dimensionalità. Tecniche di riduzione della varianza. Generazione numeri Random secondo distribuzioni date. Cambiamento di variabile. Hit/miss. Generazioni di numeri random con distribuzione uniforme. Algoritmi di generazione. Effetto Marsaglia e qualità. Metodi di stima di grandezze da serie di misure sperimentali: definizione del problema. Proprietà della distribuzione di una stima: consistenza, bias, varianza di una stima, efficienza. Massima verosimiglianza: sue proprietà, applicazione su dati binnati, uso per determinare i parametri di distribuzioni fisiche con esperimenti di conteggio. Minimi quadrati, teorema di Gauss-Markov. Distribuzione multinormale.Tecnica delle funzioni ortonormali. Fit di istogrammi con e senza vincoli. Intervalli di confidenza. Intervalli di confidenza centrale. Media di distribuzione normale. Intervallo di confidenza sulla varianza. Caso di variabili discrete. Test di ipotesi: semplici, complesse. Test di Neymann-Pearson. Discriminanti di Fisher. Bontà del fit. Test di Kolmogorov-Smirnov.Run Test.

L'esame consisterà di una relazione scritta relativa ad un problema di analisi dei dati assegnato alla fine del corso ed un colloquio orale di 45' circa. La relazione dovrà essere resa disponibile alla docente almeno una settimana prima della prova orale. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

Cowan, Statistical Data Analysis Dispense e Appunti delle lezioni resi disponibili sulla piattaforma online Unistudium.

L'obiettivo principale dell'insegnamento consiste nel fornire agli studenti gli strumenti teorici ed una esperienza pratica nell'analisi di dati sperimentali. Le principali conoscenze acquisite saranno: - elementi di base della teoria delle probabilità e delle tecniche di simulazione Monte Carlo. - conoscenza delle principali distribuzioni statistiche e loro proprietà. - conoscenza dei possibili metodi statistici per stimare grandezze a partire da misure sperimentali e valutarne l'errore. Le principali abilità (ossia la capacità di applicare le conoscenze acquisite) saranno: - scrivere semplici programmi per l'analisi di dati sperimentali con differenti tecniche statistiche - scrivere semplici programmi per la generazione di simulazioni Monte Carlo - valutare correttamente le incertezze di misura nell'analisi di dati sperimentali ed effettuare test della loro descrizione mediante modelli teorici

Richiami di calcolo delle probabilità. Metodo MonteCarlo per il calcolo di integrali/simulazione di esperimenti. Metodi di stima di grandezze da serie di misure sperimentali: minimi quadrati, massima verosimiglianza, intervalli di confidenza. Test di ipotesi: semplici, complesse, bontà del fit.

Gli argomenti trattati dal corso richiedono la familiarità dello studente con il calcolo differenziale, integrale, matriciale e lo sviluppo di funzioni in serie. Tutte queste nozioni dovrebbero peraltro essere già state acquisite durante la laurea triennale negli esami di Analisi Matematica e Geometria. Le esercitazioni pratiche si terranno anche al calcolatore, è quindi richiesta familiarità con l'uso del computer e la capacità di scrivere semplici programmi in C.

Lezioni frontali della durata di 2 ore accompagnate da esercitazioni al calcolatore su problemi specifici.

Richiami di calcolo delle probabilità: approccio frequentista, bayesiano. Variabili casuali, variabili casuali multidimensionali e loro trasformazioni. Valori di aspettazione e momenti. Teorema di Tchebycheff e diseguaglianza di Bienaymé - Tchebycheff. Propagazione degli errori, indipendenza e correlazione. Distribuzioni statistiche: binomiale, multinomiale, poissoniana, gaussiana, t di Student. Teorema del limite centrale. Metodo MonteCarlo : Monte Carlo come simulazione e metodo di integrazione. Algoritmi di integrazione numerica vs. algoritmi Monte-Carlo Dimensionalità. Tecniche di riduzione della varianza. Generazione numeri Random secondo distribuzioni date. Cambiamento di variabile. Hit/miss. Generazioni di numeri random con distribuzione uniforme. Algoritmi di generazione. Effetto Marsaglia e qualità. Metodi di stima di grandezze da serie di misure sperimentali: definizione del problema. Proprietà della distribuzione di una stima: consistenza, bias, varianza di una stima, efficienza. Massima verosimiglianza: sue proprietà, applicazione su dati binnati, uso per determinare i parametri di distribuzioni fisiche con esperimenti di conteggio. Minimi quadrati, teorema di Gauss-Markov. Distribuzione multinormale.Tecnica delle funzioni ortonormali. Fit di istogrammi con e senza vincoli. Intervalli di confidenza. Intervalli di confidenza centrale. Media di distribuzione normale. Intervallo di confidenza sulla varianza. Caso di variabili discrete. Test di ipotesi: semplici, complesse. Test di Neymann-Pearson. Discriminanti di Fisher. Bontà del fit. Test di Kolmogorov-Smirnov.Run Test.

L'esame consisterà di una relazione scritta relativa ad un problema di analisi dei dati assegnato alla fine del corso ed un colloquio orale di 45' circa. La relazione dovrà essere resa disponibile alla docente almeno una settimana prima della prova orale. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

Cowan, Statistical Data Analysis Dispense e Appunti delle lezioni resi disponibili sulla piattaforma online Unistudium.

L'obiettivo principale dell'insegnamento consiste nel fornire agli studenti gli strumenti teorici ed una esperienza pratica nell'analisi di dati sperimentali. Le principali conoscenze acquisite saranno: - elementi di base della teoria delle probabilità e delle tecniche di simulazione Monte Carlo. - conoscenza delle principali distribuzioni statistiche e loro proprietà. - conoscenza dei possibili metodi statistici per stimare grandezze a partire da misure sperimentali e valutarne l'errore. Le principali abilità (ossia la capacità di applicare le conoscenze acquisite) saranno: - scrivere semplici programmi per l'analisi di dati sperimentali con differenti tecniche statistiche - scrivere semplici programmi per la generazione di simulazioni Monte Carlo - valutare correttamente le incertezze di misura nell'analisi di dati sperimentali ed effettuare test della loro descrizione mediante modelli teorici

Richiami di calcolo delle probabilità. Metodo MonteCarlo per il calcolo di integrali/simulazione di esperimenti. Metodi di stima di grandezze da serie di misure sperimentali: minimi quadrati, massima verosimiglianza, intervalli di confidenza. Test di ipotesi: semplici, complesse, bontà del fit.

Gli argomenti trattati dal corso richiedono la familiarità dello studente con il calcolo differenziale, integrale, matriciale e lo sviluppo di funzioni in serie. Tutte queste nozioni dovrebbero peraltro essere già state acquisite durante la laurea triennale negli esami di Analisi Matematica e Geometria. Le esercitazioni pratiche si terranno anche al calcolatore, è quindi richiesta familiarità con l'uso del computer e la capacità di scrivere semplici programmi in C.

Lezioni frontali della durata di 2 ore accompagnate da esercitazioni al calcolatore su problemi specifici.

Richiami di calcolo delle probabilità: approccio frequentista, bayesiano. Variabili casuali, variabili casuali multidimensionali e loro trasformazioni. Valori di aspettazione e momenti. Teorema di Tchebycheff e diseguaglianza di Bienaymé - Tchebycheff. Propagazione degli errori, indipendenza e correlazione. Distribuzioni statistiche: binomiale, multinomiale, poissoniana, gaussiana, t di Student. Teorema del limite centrale. Metodo MonteCarlo : Monte Carlo come simulazione e metodo di integrazione. Algoritmi di integrazione numerica vs. algoritmi Monte-Carlo Dimensionalità. Tecniche di riduzione della varianza. Generazione numeri Random secondo distribuzioni date. Cambiamento di variabile. Hit/miss. Generazioni di numeri random con distribuzione uniforme. Algoritmi di generazione. Effetto Marsaglia e qualità. Metodi di stima di grandezze da serie di misure sperimentali: definizione del problema. Proprietà della distribuzione di una stima: consistenza, bias, varianza di una stima, efficienza. Massima verosimiglianza: sue proprietà, applicazione su dati binnati, uso per determinare i parametri di distribuzioni fisiche con esperimenti di conteggio. Minimi quadrati, teorema di Gauss-Markov. Distribuzione multinormale.Tecnica delle funzioni ortonormali. Fit di istogrammi con e senza vincoli. Intervalli di confidenza. Intervalli di confidenza centrale. Media di distribuzione normale. Intervallo di confidenza sulla varianza. Caso di variabili discrete. Test di ipotesi: semplici, complesse. Test di Neymann-Pearson. Discriminanti di Fisher. Bontà del fit. Test di Kolmogorov-Smirnov.Run Test.

L'esame consisterà di una relazione scritta relativa ad un problema di analisi dei dati assegnato alla fine del corso ed un colloquio orale di 45' circa. La relazione dovrà essere resa disponibile alla docente almeno una settimana prima della prova orale. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

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L'obiettivo principale dell'insegnamento consiste nel fornire agli studenti gli strumenti teorici ed una esperienza pratica nell'analisi di dati sperimentali. Le principali conoscenze acquisite saranno: - elementi di base della teoria delle probabilità e delle tecniche di simulazione Monte Carlo. - conoscenza delle principali distribuzioni statistiche e loro proprietà. - conoscenza dei possibili metodi statistici per stimare grandezze a partire da misure sperimentali e valutarne l'errore. Le principali abilità (ossia la capacità di applicare le conoscenze acquisite) saranno: - scrivere semplici programmi per l'analisi di dati sperimentali con differenti tecniche statistiche - scrivere semplici programmi per la generazione di simulazioni Monte Carlo - valutare correttamente le incertezze di misura nell'analisi di dati sperimentali ed effettuare test della loro descrizione mediante modelli teorici

Richiami di calcolo delle probabilità. Metodo MonteCarlo per il calcolo di integrali/simulazione di esperimenti. Metodi di stima di grandezze da serie di misure sperimentali: minimi quadrati, massima verosimiglianza, intervalli di confidenza. Test di ipotesi: semplici, complesse, bontà del fit.

Gli argomenti trattati dal corso richiedono la familiarità dello studente con il calcolo differenziale, integrale, matriciale e lo sviluppo di funzioni in serie. Tutte queste nozioni dovrebbero peraltro essere già state acquisite durante la laurea triennale negli esami di Analisi Matematica e Geometria. Le esercitazioni pratiche si terranno anche al calcolatore, è quindi richiesta familiarità con l'uso del computer e la capacità di scrivere semplici programmi in C.

Lezioni frontali della durata di 2 ore accompagnate da esercitazioni al calcolatore su problemi specifici.

Richiami di calcolo delle probabilità: approccio frequentista, bayesiano. Variabili casuali, variabili casuali multidimensionali e loro trasformazioni. Valori di aspettazione e momenti. Teorema di Tchebycheff e diseguaglianza di Bienaymé - Tchebycheff. Propagazione degli errori, indipendenza e correlazione. Distribuzioni statistiche: binomiale, multinomiale, poissoniana, gaussiana, t di Student. Teorema del limite centrale. Metodo MonteCarlo : Monte Carlo come simulazione e metodo di integrazione. Algoritmi di integrazione numerica vs. algoritmi Monte-Carlo Dimensionalità. Tecniche di riduzione della varianza. Generazione numeri Random secondo distribuzioni date. Cambiamento di variabile. Hit/miss. Generazioni di numeri random con distribuzione uniforme. Algoritmi di generazione. Effetto Marsaglia e qualità. Metodi di stima di grandezze da serie di misure sperimentali: definizione del problema. Proprietà della distribuzione di una stima: consistenza, bias, varianza di una stima, efficienza. Massima verosimiglianza: sue proprietà, applicazione su dati binnati, uso per determinare i parametri di distribuzioni fisiche con esperimenti di conteggio. Minimi quadrati, teorema di Gauss-Markov. Distribuzione multinormale.Tecnica delle funzioni ortonormali. Fit di istogrammi con e senza vincoli. Intervalli di confidenza. Intervalli di confidenza centrale. Media di distribuzione normale. Intervallo di confidenza sulla varianza. Caso di variabili discrete. Test di ipotesi: semplici, complesse. Test di Neymann-Pearson. Discriminanti di Fisher. Bontà del fit. Test di Kolmogorov-Smirnov.Run Test.

L'esame consisterà di una relazione scritta relativa ad un problema di analisi dei dati assegnato alla fine del corso ed un colloquio orale di 45' circa. La relazione dovrà essere resa disponibile alla docente almeno una settimana prima della prova orale. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

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Di seguito una descrizione degli obbiettivi formativi e delle competenze che saranno acquisite dagli studenti. Gli obiettivi generali e a lungo termine del corso nel curriculum di fisica sono: -fornire agli studenti gli strumenti concettuali e matematici necessari per modellizzare i sistemi biologici dal punto di vista del fisico; -promuovere il pensiero interdisciplinare integrando metodi della fisica statistica e della materia soffice con la biologia moderna; - preparare gli studenti alla ricerca o a carriere in biofisica, biologia dei sistemi o in aree interdisciplinari in cui la fisica incontra le scienze della vita; -sviluppare la capacità di tradurre domande biologiche in modelli quantitativi e predittivi. Le competenze e conoscenze specifiche che gli studenti dovrebbero acquisire entro la fine del corso sono: comprendere e applicare i principi fisici fondamentali ai sistemi biologici; valutare criticamente le ipotesi e le approssimazioni nei modelli biofisici; progettare e interpretare modelli fisici semplificati per sistemi biologici complessi.

Questo corso esplora come i principi fisici e la modellizzazione matematica possano essere applicati per comprendere i sistemi biologici su diverse scale — dalle molecole ai microrganismi. Integra strumenti della meccanica statistica, della fisica della materia soffice e della termodinamica con conoscenze biologiche e prevede il confronto con tecniche sperimentali biofisiche.

Lo studente dovrebbe possedere una preparazione adeguata in termodinamica, meccanica classica e metodi matematici di base (tipicamente acquisita nei primi due anni di un corso di laurea in Fisica). Una conoscenza preliminare della materia soffice e dei sistemi biologici è un valore aggiunto ma non è obbligatoria, in quanto il corso è progettato per fornire il contesto necessario.

Il corso è organizzato in lezioni frontali in aula su tutti gli argomenti del programma.

Introduzione alla Fisica dei Sistemi Biologici -Panoramica dei sistemi biologici dal punto di vista del fisico, scale e complessità in biologia, scale temporali e spaziali fisiche e biologiche Meccanica Statistica in Biologia -Distribuzione di Boltzmann, funzione di partizione, sistemi a due stati ed equilibri di legame, energia libera, entropia e potenziale chimico Concetti di Materia Soffice -Polimeri e biopolimeri (DNA, proteine), elasticità e lunghezza di persistenza, transizioni di fase nei mezzi biologici Introduzione alle Tecniche Biofisiche - dicroismo circolare, tecniche di diffusione della luce su diversi regimi temporali. Riepilogo di concetti di termodinamica per sistemi all’equilibrio: -equilibri di fase -equilibrio di reazione -miscele ideali e reali Modelli per descrivere i processi di aggregazione: -lipidi e surfattanti: struttura chimica e classificazione -tipologie di aggregati: morfologia, numero di aggregazione e concentrazione critica –Modelli per descrivere il fenomeno dell’idratazione nelle biomolecole; Modello termodinamico, modello “della separazione di fase” e modello cinetico per l’aggregazione Processi di aggregazione e sistemi biologici: -struttura e funzione di membrane cellulari -diagrammi di fasi di lipidi puri e in miscela -tecniche biofisiche per lo studio di membrane: reflettività.

L'esame prevede una prova orale. Tale prova orale consiste in un colloquio avente l'obiettivo di accertare il livello di conoscenza e la capacità di comprensione raggiunti dallo studente sui contenuti teorici e metodologici indicati nel programma. Nella prova orale si verifica la capacità dello studente di comunicare con chiarezza ed in modo autonomo i contenuti teorici dell'insegnamento. La prova orale dura circa 50 minuti, dipendendo anche dalla facilità di esposizione dello studente. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

-Philip Nelson-Biological Physics_ Energy, Information, Life-W. H. Freeman (2003) -Ken A. Dill, Sarina Bromberg-Molecular Driving Forces_ Statistical Thermodynamics in Biology, Chemistry, Physics, and Nanoscience-Garland Science (2010)

Di seguito una descrizione degli obbiettivi formativi e delle competenze che saranno acquisite dagli studenti. Gli obiettivi generali e a lungo termine del corso nel curriculum di fisica sono: -fornire agli studenti gli strumenti concettuali e matematici necessari per modellizzare i sistemi biologici dal punto di vista del fisico; -promuovere il pensiero interdisciplinare integrando metodi della fisica statistica e della materia soffice con la biologia moderna; - preparare gli studenti alla ricerca o a carriere in biofisica, biologia dei sistemi o in aree interdisciplinari in cui la fisica incontra le scienze della vita; -sviluppare la capacità di tradurre domande biologiche in modelli quantitativi e predittivi. Le competenze e conoscenze specifiche che gli studenti dovrebbero acquisire entro la fine del corso sono: comprendere e applicare i principi fisici fondamentali ai sistemi biologici; valutare criticamente le ipotesi e le approssimazioni nei modelli biofisici; progettare e interpretare modelli fisici semplificati per sistemi biologici complessi.

Questo corso esplora come i principi fisici e la modellizzazione matematica possano essere applicati per comprendere i sistemi biologici su diverse scale — dalle molecole ai microrganismi. Integra strumenti della meccanica statistica, della fisica della materia soffice e della termodinamica con conoscenze biologiche e prevede il confronto con tecniche sperimentali biofisiche.

Lo studente dovrebbe possedere una preparazione adeguata in termodinamica, meccanica classica e metodi matematici di base (tipicamente acquisita nei primi due anni di un corso di laurea in Fisica). Una conoscenza preliminare della materia soffice e dei sistemi biologici è un valore aggiunto ma non è obbligatoria, in quanto il corso è progettato per fornire il contesto necessario.

Il corso è organizzato in lezioni frontali in aula su tutti gli argomenti del programma.

Introduzione alla Fisica dei Sistemi Biologici -Panoramica dei sistemi biologici dal punto di vista del fisico, scale e complessità in biologia, scale temporali e spaziali fisiche e biologiche Meccanica Statistica in Biologia -Distribuzione di Boltzmann, funzione di partizione, sistemi a due stati ed equilibri di legame, energia libera, entropia e potenziale chimico Concetti di Materia Soffice -Polimeri e biopolimeri (DNA, proteine), elasticità e lunghezza di persistenza, transizioni di fase nei mezzi biologici Introduzione alle Tecniche Biofisiche - dicroismo circolare, tecniche di diffusione della luce su diversi regimi temporali. Riepilogo di concetti di termodinamica per sistemi all’equilibrio: -equilibri di fase -equilibrio di reazione -miscele ideali e reali Modelli per descrivere i processi di aggregazione: -lipidi e surfattanti: struttura chimica e classificazione -tipologie di aggregati: morfologia, numero di aggregazione e concentrazione critica –Modelli per descrivere il fenomeno dell’idratazione nelle biomolecole; Modello termodinamico, modello “della separazione di fase” e modello cinetico per l’aggregazione Processi di aggregazione e sistemi biologici: -struttura e funzione di membrane cellulari -diagrammi di fasi di lipidi puri e in miscela -tecniche biofisiche per lo studio di membrane: reflettività.

L'esame prevede una prova orale. Tale prova orale consiste in un colloquio avente l'obiettivo di accertare il livello di conoscenza e la capacità di comprensione raggiunti dallo studente sui contenuti teorici e metodologici indicati nel programma. Nella prova orale si verifica la capacità dello studente di comunicare con chiarezza ed in modo autonomo i contenuti teorici dell'insegnamento. La prova orale dura circa 50 minuti, dipendendo anche dalla facilità di esposizione dello studente. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

-Philip Nelson-Biological Physics_ Energy, Information, Life-W. H. Freeman (2003) -Ken A. Dill, Sarina Bromberg-Molecular Driving Forces_ Statistical Thermodynamics in Biology, Chemistry, Physics, and Nanoscience-Garland Science (2010)

Comprensione della fisica dei materiali magnetici, con particolare riferimento ai sistemi con dimensioni nanometriche. Conoscenza delle principali tecniche sperimentali di indagine e capacità di svolgere simulazioni micromagnetiche. Applicazione ai dispositivi per ICT

Fisica del magnetismo, dei materiali magnetici con dimensioni nanometriche. Fondamenti di spintronica e di magnonica. Applicazione ai dispositivi per ICT.

Al fine di comprendere pienamente gli argomenti di questo corso è necessario aver familiarità con gli argomenti di base di elettromagnetismo, fisica della materia e meccaniza quantistica che vengono ordinariamente impartiti nei corsi obbligatori della laurea triennale in fisica.

Lezioni frontali, anche assistite dalla proiezione di filmati e dalla effettuazione di esperimenti virtuali mediante simulazioni con software di micromagnetismo. Visita a laboratori di nanomagnetismo e realizzazione di semplici esperienze relative al contenuto del corso.

1) Introduzione al corso. Definizione di scale di lunghezza e di tempo rilevanti. Panoramica sulle applicazioni e sugli approcci teorici. Sistemi di unità di misura. 2) Magnetostatica, momento magnetico di dipolo, effetto Einstein- de Haas, precessione di Larmor, intensità di magnetizzazione, Potenziale magnetostatico, campo di demagnetizzazione, condizioni al contorno per il campo di induzione ed il campo magnetico. 3) Materiali ferromagnetici, teoria classica di Weiss, campo molecolare e domini magnetici. Interazione di scambio e sua origine quantistica. Ferromagnetismo. Hamiltoniana di Heisenberg. Dipendenza della magnetizzazione dalla temperatura. Interazione di scambio tra elettroni liberi. Modello a bande del Ferromagnetismo. Criterio di Stoner. Onde di spin in regime di scambio. 4) Interazioni Magnetiche. Anisotropia Magnetica. Domini Magnetici e Micromagnetismo. Simulazioni Micromagnetiche Statiche. 5) Onde di Spin- Approccio Classico. Suscettività e Risonanza Ferromagnetica. Equazione generale per la frequenza di risonanza ferromagnetica (approccio di Suhl). Auto-oscillazioni in Ferromagneti anisotropi. Onde di spin magnetostatiche e nel regime di scambio. Onde di spin in film sottili e multistrati. 6) Accenni di dinamica non lineare della magnetizzazione, risonanza ferromagnetica non lineare, propagazione non lineare di onde di spin 7) Onde di spin quantizzate in sistemi confinati. Risonanze laterali, condizioni al contorno, onde di spin in sistemi magnetizzati longitudinalmente e trasversalmente, quantizzazione di onde propagative, trasformazione di onde propagative. 8) Cristalli magnonici. Manipolazione e controllo della propagazione di onde di spin. Guide d'onda. Eccitazione mediante tecniche induttive. Nano-ottica con le onde di spin. Magnonica 9) Tecniche statiche e dinamiche di caratterizzazione di materiali magnetici nanostrutturati. Magnetometria a campione vibrante, a gradiente di campo alternato, ad effetto Kerr magneto-ottico, Microscopia a forza atomica e magnetica, Risonanza elettronica paramagnetica, Risonanza ferromagnetica, Spettroscopia e microscopia di luce Brillouin. Microscopia ad effetto magneto-ottico risolta in tempo.

Esame orale alla fine del corso, della durata di circa un'ora. Nella prima parte lo studente sarà invitato ad esporre un argomento a piacere su cui abbia svolto un approfondimento, anche attingendo alla letteratura specialistica del settore. Nella seconda parte, il docente porrà delle domande volte a verificare la preparazione dello studente sul programma svolto.

Ibach-Luth, SOlid State Physics (Springer); J. Stohr-H.C. Siegman, Magnetism (Springer); D. Stancel - A. Prabhakar, Spin Waves (Springer) S. M, Rezende Fundamentals Of Magnonics (Springer)

Classificare e descrivere descrivere i processi di deposito di energia. Quantificare i segnali misurabili.

Caratteristiche generali dei rivelatori Rivelatori a gas Rivelatori a semiconduttori Scintillatori Calorimetri Fotorivelatori. Applicazioni

Particelle elementari: conoscenza di fisica nucleare e subnucleare

Lezioni Frontali

Caratteristiche generali dei rivelatori: linearità, efficienza, risoluzione e fattore di Fano. Rivelatori a gas: ionizzzione, contatori proporzionali e Geiger-Muller, camere a multifili. Rivelatori a semiconduttori: giunzione pn, rivelatori a diodo al silicio e al germanio, rivelatori a microstrip e a pixel. Scintillatori: scintillatori organizi e inorganici, traslatori di lunghezza d'onda, guide di luce. Fotorivelatori: fotomoltiplicatori, fotodiodi e altre alternative. Applicazioni: misura del momento in campo magnetico, calorimetria, identificazione di particelle.

Esame orale

W.R.Leo: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, Springer Grupen-Schwartz: Particle Detectors Cambridge University Press R. Fernow, Introduction to Experimental Particle Physics, Cambridge University Press

Classificare e descrivere descrivere i processi di deposito di energia. Quantificare i segnali misurabili.

Caratteristiche generali dei rivelatori Rivelatori a gas Rivelatori a semiconduttori Scintillatori Calorimetri Fotorivelatori. Applicazioni

Particelle elementari: conoscenza di fisica nucleare e subnucleare

Lezioni Frontali

Caratteristiche generali dei rivelatori: linearità, efficienza, risoluzione e fattore di Fano. Rivelatori a gas: ionizzzione, contatori proporzionali e Geiger-Muller, camere a multifili. Rivelatori a semiconduttori: giunzione pn, rivelatori a diodo al silicio e al germanio, rivelatori a microstrip e a pixel. Scintillatori: scintillatori organizi e inorganici, traslatori di lunghezza d'onda, guide di luce. Fotorivelatori: fotomoltiplicatori, fotodiodi e altre alternative. Applicazioni: misura del momento in campo magnetico, calorimetria, identificazione di particelle.

Esame orale

W.R.Leo: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, Springer Grupen-Schwartz: Particle Detectors Cambridge University Press R. Fernow, Introduction to Experimental Particle Physics, Cambridge University Press

Classificare e descrivere descrivere i processi di deposito di energia. Quantificare i segnali misurabili.

Caratteristiche generali dei rivelatori Rivelatori a gas Rivelatori a semiconduttori Scintillatori Calorimetri Fotorivelatori. Applicazioni

Particelle elementari: conoscenza di fisica nucleare e subnucleare

Lezioni Frontali

Caratteristiche generali dei rivelatori: linearità, efficienza, risoluzione e fattore di Fano. Rivelatori a gas: ionizzzione, contatori proporzionali e Geiger-Muller, camere a multifili. Rivelatori a semiconduttori: giunzione pn, rivelatori a diodo al silicio e al germanio, rivelatori a microstrip e a pixel. Scintillatori: scintillatori organizi e inorganici, traslatori di lunghezza d'onda, guide di luce. Fotorivelatori: fotomoltiplicatori, fotodiodi e altre alternative. Applicazioni: misura del momento in campo magnetico, calorimetria, identificazione di particelle.

Esame orale

W.R.Leo: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, Springer Grupen-Schwartz: Particle Detectors Cambridge University Press R. Fernow, Introduction to Experimental Particle Physics, Cambridge University Press

Capire la descrizione teorica del fenomeno e le varie applicazioni mediche. La parte applicativa riguarderà: 1. spettroscopia NMR in vivo; 2. studio della attivazione cerebrale delle aree motorie; 3. misura del tensore di diffusione dell'acqua cerebrale e ricostruzione dei principali fasci assonali.

1. Descrizione classica e quantistica del fenomeno NMR; 2. Descrizione di un insieme di spin tramite matrice densità; 3. Metodi di acquisizione del segnale; 4. Applicazioni.

Fisica statistica, meccanica quantistica, elettrodinamica classica

Lezioni frontali

1) Fondamenti fisici della risonanza magnetica a. Trattamento dei fondamenti fisici della risonanza magnetica; b. Struttura di una scanner NMR per uso clinico; (10 lezioni) 2) Aspetti biofisici del rilassamento degli spin nucleari a. Meccanismi di rilassamento; b. Contrasti in T1, T2 e densità protonica; c. Mezzi di contrasto paramagnetici. (2 lezioni) 3) Ricostruzione delle immagini di risonanza magnetica a. Gradienti di campo magnetico e selezione degli strati; b. Codifica di fase e di frequenza; c. Traiettorie nello spazio k; d. Sequenza spin eco; e. Immagini basate sulla eco di gradiente; f. Simulazione delle equazioni di Bloch. (7 lezioni)

Esame orale

MH Levitt - Spin Dynamics Basics of Nuclear Magnetic Resonance (2nd edition) Wiley (2008); C Costantinides "Magnetic Resonace Imaging - the basic" CRC Press (2014)

Alla fine del corso lo studente deve aver acquisito conoscenze riguardo: 1) tecniche di misura sperimentali per la fisica delle alte energie 2) tecniche di accelerazione di particelle 3) metodi di identificazione di particelle 4) tecniche di acquisizione e selezione (online e offline) dei dati 5) tecniche di analisi dati e di valutazione dei fondi residui Lo studente dovrà essere in grado, partendo da una data misura in fisica delle particelle che si vuole effettuare, di identificare che tipo di sorgente e di rivelatori utilizzare, come effettuare l'analisi e come valutare le principali sorgenti di errore.

• Sorgenti di particelle e principi di funzionamento degli acceleratori. - Algoritmi di identificazione di particelle. - Acquisizione dati. - Sistemi di trigger. - Strategie per l'analisi dei dati. -Incertezze sistematiche. - Esercitazione in laboratorio di informatica. -Seminari tematici.

Interazione radiazione materia, rivelatori di particelle, fisica delle particelle elementari

Lezione in classe con utilizzo di proiettore e lavagna. Esercitazione nell'aula di informatica

Sorgenti di particelle e principi di funzionamento degli acceleratori, principali complessi acceleratori (4 ore). Cenni di rivelatori di particelle: tracciatori, spettrometri, calorimetri elettromagnetici e adronici, rivelatori a scintillazione, rivelatori di radiazione Cherenkov (4 ore). Identificazione di particelle: Tempo di volo, dE/dx, sciami Elettromagnetici e adronici nei calorimetri, rivelatori di muoni, Cherenkov a soglia, RICH, RICH differenziali, rivelatori basati sulla radiazione di transizione (4 ore). Acquisizione dati: Trasporto segnali e cavi coassiali, segnali digitali (NIM, LVDS, TTL, ECL), elettronica di lettura (ADC, discriminatori, TDC, QDC) (4 ore) Catene di acquisizione: effetti dei tempi morti e loro mitigazione, buffer, bus, reti (4 ore) Sistemi di trigger (4 ore). Correzioni dei dati acquisiti: Calibrazioni dei rivelatori, Slewing correction (2 ore) Metodi di analisi: analisi classica basata su tagli lineari, Analisi multivariata, reti neurali (4 ore) Esercitazione in laboratorio di informatica su analisi multivariata (4 ore) Normalizzazione, stima e sottrazione dei fondi: Simulazioni MC, Wrong sign analysis, side bands e regioni di controllo (4 ore)

Periodicamente, sono forniti esempi di misure da effettuare per i quali gli studenti devono progettare insieme l'esperimento.

Slide proiettate durante le lezioni

Una conoscenza più approfondita delle problematiche tuttora aperte nella Fisica delle particelle Elementari

Approfondimenti mirati in Fisica delle Particelle

E' fortemente consigliato aver sostenuto l'esame di "Fisica delle Particelle".

Lezioni frontali e seminari

Il corso verterà sull'approfondimento di alcuni argomenti trattati nel corso di Fisica delle Particelle Elementari, in particolare quelli connessi allo studio di fenomeni che possono sondare il Modello Standard delle particelle elementari e portare alla comprensione della Fisica oltre il Modello Standard. In particolare verranno trattati gli esperimenti alla frontiera dell'energia e alla frontiera dell'intensità, complementari per la comprensione dei fenomeni della fisica delle alte energie. Verranno discussi: Interazione elettrone positrone agli attuali acceleratori frontiera dell'intensità, e futuri acceleratori alla frontiera dell'energia. La fisica del mesone B, decadimenti con violazione del sapore. Verranno inoltre passati in rassegna gli argomenti principali trattati dagli esperimenti a cui partecipano i docenti e ricercatori di Perugia per orientare gli studenti verso la scelta dell'argomento della tesi di Laurea Magistrale.

Agli studenti del corso verrà richiesto: 1) durante il corso: presentare alla classe uno degli argomenti affrontati nella prima metà del corso 2) fine corso: elaborare una relazione a partire da una pubblicazione scientifica asseganta dal docente su argomenti di interesse per il corso 3) esame orale sui contenuti del corso Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

Il materiale didattico verrà fornito dal docente (dispense e articoli di review di recente pubblicazione).

Una conoscenza più approfondita delle problematiche tuttora aperte nella Fisica delle particelle Elementari

Approfondimenti mirati in Fisica delle Particelle

E' fortemente consigliato aver sostenuto l'esame di "Fisica delle Particelle".

Lezioni frontali e seminari

Il corso verterà sull'approfondimento di alcuni argomenti trattati nel corso di Fisica delle Particelle Elementari, in particolare quelli connessi allo studio di fenomeni che possono sondare il Modello Standard delle particelle elementari e portare alla comprensione della Fisica oltre il Modello Standard. In particolare verranno trattati gli esperimenti alla frontiera dell'energia e alla frontiera dell'intensità, complementari per la comprensione dei fenomeni della fisica delle alte energie. Verranno discussi: Interazione elettrone positrone agli attuali acceleratori frontiera dell'intensità, e futuri acceleratori alla frontiera dell'energia. La fisica del mesone B, decadimenti con violazione del sapore. Verranno inoltre passati in rassegna gli argomenti principali trattati dagli esperimenti a cui partecipano i docenti e ricercatori di Perugia per orientare gli studenti verso la scelta dell'argomento della tesi di Laurea Magistrale.

Agli studenti del corso verrà richiesto: 1) durante il corso: presentare alla classe uno degli argomenti affrontati nella prima metà del corso 2) fine corso: elaborare una relazione a partire da una pubblicazione scientifica asseganta dal docente su argomenti di interesse per il corso 3) esame orale sui contenuti del corso Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

Il materiale didattico verrà fornito dal docente (dispense e articoli di review di recente pubblicazione).

l termine del corso, lo studente acquisisce una panoramica dei metodi e strumenti di rivelazione della radiazione X e Gamma (sia da terra che dallo spazio) nonchè delle proprietà fisiche delle varie popolazioni di sorgenti galattiche/extragalattiche di radiazione di alta energia. Inoltre sarà in grado di applicare le conoscenze di fisica classica relativistica e quantistica a problemi di carattere astrofisico.

Strumentazione per osservazioni di alta energia. Processi radiativi e principali sorgenti galattiche ed extargalattiche di radiazione X e gamma.

Aver seguito i corsi di base del primo anno della LM. E’ utile aver seguito almeno un corso di base di Astrofisica generale.

Lezioni frontali

Introduzione e Cenni storici Telescopi e sensori per High-Energy Astrophysics Processi radiativi Supernovae e Supernova Remnants Stelle di Neutroni e buchi neri Dischi di accrescimento Pulsar Binarie a raggi X Lampi di raggi gamma Nuclei galattici attivi

Esame orale. Argomento a piacere iniziale e successiva verifica delle conoscenze acquisite nel campo strumentale e dei meccanismi di emissione, nonche' in astrofisica galattica ed extra-galattica delle alte energie. Al candidato viene richiesta capacita' di connettere in modo appropriato i vari argomenti sviluppati nel corso e, in particolar modo, di relazionare l'emissione di alta energia delle varie classi di sorgenti con i meccanismi di emissione che sono stati discussi all'inizio del corso. Viene anche richiesta capacita' di analisi critica di argomenti di assoluto rilievo dell'astrofisica moderna delle alte energie e di calcolare quantità fisiche in base alle conoscenze acquisite nel corso.

High Energy Astrophysics, 3rd edition by M. S. Longair, Cambridge University Press Introduction to High Energy Astrophysics by S. Rosswog & M. Brüggen, Cambridge University Press Altro Materiale e articoli originali forniti dal docente

l termine del corso, lo studente acquisisce una panoramica dei metodi e strumenti di rivelazione della radiazione X e Gamma (sia da terra che dallo spazio) nonchè delle proprietà fisiche delle varie popolazioni di sorgenti galattiche/extragalattiche di radiazione di alta energia. Inoltre sarà in grado di applicare le conoscenze di fisica classica relativistica e quantistica a problemi di carattere astrofisico.

Strumentazione per osservazioni di alta energia. Processi radiativi e principali sorgenti galattiche ed extargalattiche di radiazione X e gamma.

Aver seguito i corsi di base del primo anno della LM. E’ utile aver seguito almeno un corso di base di Astrofisica generale.

Lezioni frontali

Introduzione e Cenni storici Telescopi e sensori per High-Energy Astrophysics Processi radiativi Supernovae e Supernova Remnants Stelle di Neutroni e buchi neri Dischi di accrescimento Pulsar Binarie a raggi X Lampi di raggi gamma Nuclei galattici attivi

Esame orale. Argomento a piacere iniziale e successiva verifica delle conoscenze acquisite nel campo strumentale e dei meccanismi di emissione, nonche' in astrofisica galattica ed extra-galattica delle alte energie. Al candidato viene richiesta capacita' di connettere in modo appropriato i vari argomenti sviluppati nel corso e, in particolar modo, di relazionare l'emissione di alta energia delle varie classi di sorgenti con i meccanismi di emissione che sono stati discussi all'inizio del corso. Viene anche richiesta capacita' di analisi critica di argomenti di assoluto rilievo dell'astrofisica moderna delle alte energie e di calcolare quantità fisiche in base alle conoscenze acquisite nel corso.

High Energy Astrophysics, 3rd edition by M. S. Longair, Cambridge University Press Introduction to High Energy Astrophysics by S. Rosswog & M. Brüggen, Cambridge University Press Altro Materiale e articoli originali forniti dal docente

Gli studenti acquisiranno le competenze scientifiche di base per analizzare e gestire le informazioni e i risultati provenienti dalla rete di interferometri durante l’invio dei messaggi di allerta alla comunità scientifica internazionale. Nel percorso, gli studenti impareranno le tecniche di funzionamento della rete di interferometri della collaborazione Virgo, LIGO e KAGRA e conosceranno le maggiori scoperte avvenute negli ultimi anni attraverso la letteratura scientifica pubblicata su riviste internazionali. Inoltre gli studenti conosceranno gli interferometri di terza generazione e in particolare in dettaglio il progetto. Nella seconda parte gli studenti approfondiranno l’argomento della astrofisica di alte energie e le tecniche di analisi degli oggetti astronomici. Il corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti la capacità di gestire e analizzare i dati multi-frequenza delle sorgenti galattiche ed extragalattiche e fornire strumenti per comprendere la natura dei principali processi di emissione degli oggetti celesti.

Il termine astrofisica multimessaggera è stato introdotto per descrivere il campo di scienza che sfrutta tutti tipi di osservazioni astronomiche in una comune analisi dati per estrarre le informazioni piu precise sull’Universo. Astrofisica milmulti-messaggio: dalle onde gravitazionali ai raggi gamma tratta i recenti risultati di questo campo e le maggiori tecniche di analisi d’avanguardia che vengono usate. Inoltre il fornisce una trattazione avanzata delle tecniche sperimentali sviluppate per la loro rivelazione. Particolare attenzione è dedicata ai rivelatori interferometrici laser, ai limiti fondamentali di sensibilità, alle sorgenti di rumore e alle strategie di controllo e calibrazione degli strumenti.

Conoscenza dei fondamenti della teoria della Relatività Generale.

Lezioni frontali in aula con proiezioni di diapositive e filmati. Gli argomenti che comprendo gli elementi di tecnologia informatica saranno spiegati usando le dimostrazioni. Le tecnologie coinvolte sono le librerie sviluppate per assistere l’analisi dati nel campo di onde gravitazionali e altri software specializzati. Le lezioni principali sugli argomenti del corso saranno approfondite attraverso un’accurata selezione degli articoli di ricerca più importanti pubblicati su riviste internazionali e principalmente concernenti i risultati delle collaborazione Virgo, LIGO e KAGRA e Fermi LAT. Alcune lezioni saranno dedicate all'approfondimento di tematiche anche proposte dagli studenti, con il coinvolgimento degli studenti stessi.

Astrofisica multimessaggera: dalle onde gravitazionali ai raggi gamma: Modulo Rivelatori Interferometrici per Onde Gravitazionali (14h) Introduzione storica alla ricerca delle onde gravitazionali. Motivazioni fisiche per la rivelazione delle onde gravitazionali e confronto tra interazioni gravitazionali ed elettromagnetiche. Principi di funzionamento dei rivelatori interferometrici. Interferometro di Michelson come sensore di spostamento differenziale. Effetto delle onde gravitazionali su masse di prova libere e descrizione nel sistema di riferimento locale. Sorgenti fondamentali di rumore nei rivelatori gravitazionali. Rumore sismico, rumore termico delle sospensioni e degli specchi, rumore quantistico della luce. Teorema di fluttuazione-dissipazione e sue applicazioni ai sistemi di misura ultraprecisi. Sensibilità degli interferometri terrestri. Curve di rumore e loro interpretazione. Analisi dei limiti fondamentali di misura e del limite quantistico standard. Strategie avanzate per il miglioramento della sensibilità. Gli osservatori attuali e futuri. Architettura e principi di funzionamento di Virgo, LIGO e KAGRA. Prospettive dei rivelatori di terza generazione, con particolare attenzione a Einstein Telescope e alle soluzioni tecnologiche necessarie per incrementare la sensibilità alle basse frequenze. Modulo Onde Gravitazionali (14h)*: La teoria Newtoniana della gravitazione. La gravità a confronto con le altre forze della natura. Massa inerziale e massa gravitazionale. Le gauge transverse-traceless e proper reference frame. La natura delle onde gravitazionali: La polarizzazione delle onde gravitazionali. L’esperimento di Michelson-Morley ed uno schema di rivelatore per le onde gravitazionali. Descrizione delle onde gravitazionali in termini di forza. Richiami di teoria del rumore negli strumenti di misura: Processi stocastici. Media, varianza, correlazione, autocorrelazione. Processo armonico. Trasformazioni lineari. Spettro di potenza. Teorema di Fluttuazione-Dissipazione. Il rapporto segnale rumore e il problema del filtraggio dei dati. Rivelatori per onde gravitazionali e tecniche di misura: Tipi dei rivelatori di onde gravitazionali. Modulazione e rivelazione in fase. Rivelatori ottici a larga banda. Interferometro di Michelson e Cavità Fabry-Perot. Ricircolo della luce. Sistemi opto-meccanici con retroazione: Tecnica di Pound-Drever-Hall. Riduzione del rumore shot e di pressione di radiazione. Il limite quantistico dei rivelatori gravitazionali e le strategie d’aggiramento di tale limite. I rivelatori di onde gravitazionali futuri. Rivelazione del segnale gravitazionale: Il problema della rivelazione del segnale. Matched filter e modello SEOB. Radiazione elettromagnetica e Neutrini (14h): Introduzione alla fisica dell’evoluzione stellare per evidenziare i processi formativi e di nucelosintesi legati alla formazione degli oggetti compatti quali Stelle di Neutroni e Buchi Neri. Breve storia della scoperta dei gamma-ray burst, introduzione all’astrofisica moderna da satellite nelle varie lunghezze d’onda. Tecniche di rivelazione e di analisi di dati astrofisici delle alte energie con particolare interesse al gamma-ray e X-ray attraverso il satellite Swift e Fermi. Meccanismi di emissione non termici che dominano la natura delle sorgenti astrofisiche che emettono fotoni ad alta energia quindi Synchrotron, Self Synchrotron Compton, External Compton, breve introduzione a modelli adronici. Applicazione dei modelli di emissione alle possibili candidate sorgenti multimessaggere, quali blazar e GRB. Introduzione al concetto di Beaming Relativistico, fondamentale per la descrizione del modelli di emissione del blazar e dei GRB Studio della fenomenologia associata ai Blazar e ai GRB nelle varie lunghezze d’onda dal radio al TeV. Proprietà fondamentali dei neutrini: tipi di interazioni e sezioni d’urto dei diversi processi, oscillazione dei neutrini. Basi delle tecniche di relazione dei neutrini con esempi notevoli di rivelatori. Introduzione storica all’astrofisica dei neutrini: anomalia dei neutrini solari, la scoperta dell’oscillazione dei neutrini e le misure più recenti. I neutrini dalla Supernova SN1987A. L’evento IceCube IC170922A e la prima rivelazione di neutrini da sorgenti extragalattiche. Flusso diffuso di tipo multimessaggero (fotoni, raggi cosmici, neutrini), propagazione dei diversi messaggeri astrofisici, processi astrofisici di produzione dei neutrini, spettro e composizione di sapore attesi. Risultati sperimentali di IceCube. L’astrofisica dei neutrini nel contesto multimessaggero. Nuovi esperimenti e sviluppi futuri. * le lezioni saranno provviste di esempi pratici ed esercitazioni con brevi cenni alla programmazione in Python e JavaScript e creazione e gestione di un repositorio su GitHub.

L'esame consiste in una prova orale. Tale prova servirà a verificare le capacità di comunicazione dello studente con proprietà di linguaggio ed organizzazione autonoma dell'esposizione sugli argomenti trattati a lezione. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

P. Saulson, Fundamentals of interferometric gravitational wave detectors, 2. ed.,World Scientific 2017 M. Maggiore, Gravitational Waves, Volume 1: Theory and experiments M. Craig and L., Chambers, edited by L. Glattly. CCD Data reduction guide (http://www.astropy.org/ccd-reduction-and-photometry-guide/v/dev/notebooks/00-00-Preface.html) M. Longair. High Energy Astrophysics, Third Edition 2011. Kumar 2014, DOI: 10.1016/j.physrep.2014.09.008 Urry & Padovani 1995, DOI 10.1086/133630 Appunti dei docenti

Gli studenti acquisiranno le competenze scientifiche di base per analizzare e gestire le informazioni e i risultati provenienti dalla rete di interferometri durante l’invio dei messaggi di allerta alla comunità scientifica internazionale. Nel percorso, gli studenti impareranno le tecniche di funzionamento della rete di interferometri della collaborazione Virgo, LIGO e KAGRA e conosceranno le maggiori scoperte avvenute negli ultimi anni attraverso la letteratura scientifica pubblicata su riviste internazionali. Inoltre gli studenti conosceranno gli interferometri di terza generazione e in particolare in dettaglio il progetto. Nella seconda parte gli studenti approfondiranno l’argomento della astrofisica di alte energie e le tecniche di analisi degli oggetti astronomici. Il corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti la capacità di gestire e analizzare i dati multi-frequenza delle sorgenti galattiche ed extragalattiche e fornire strumenti per comprendere la natura dei principali processi di emissione degli oggetti celesti.

Il termine astrofisica multimessaggera è stato introdotto per descrivere il campo di scienza che sfrutta tutti tipi di osservazioni astronomiche in una comune analisi dati per estrarre le informazioni piu precise sull’Universo. Astrofisica milmulti-messaggio: dalle onde gravitazionali ai raggi gamma tratta i recenti risultati di questo campo e le maggiori tecniche di analisi d’avanguardia che vengono usate. Inoltre il fornisce una trattazione avanzata delle tecniche sperimentali sviluppate per la loro rivelazione. Particolare attenzione è dedicata ai rivelatori interferometrici laser, ai limiti fondamentali di sensibilità, alle sorgenti di rumore e alle strategie di controllo e calibrazione degli strumenti.

Conoscenza dei fondamenti della teoria della Relatività Generale.

Lezioni frontali in aula con proiezioni di diapositive e filmati. Gli argomenti che comprendo gli elementi di tecnologia informatica saranno spiegati usando le dimostrazioni. Le tecnologie coinvolte sono le librerie sviluppate per assistere l’analisi dati nel campo di onde gravitazionali e altri software specializzati. Le lezioni principali sugli argomenti del corso saranno approfondite attraverso un’accurata selezione degli articoli di ricerca più importanti pubblicati su riviste internazionali e principalmente concernenti i risultati delle collaborazione Virgo, LIGO e KAGRA e Fermi LAT. Alcune lezioni saranno dedicate all'approfondimento di tematiche anche proposte dagli studenti, con il coinvolgimento degli studenti stessi.

Astrofisica multimessaggera: dalle onde gravitazionali ai raggi gamma: Modulo Rivelatori Interferometrici per Onde Gravitazionali (14h) Introduzione storica alla ricerca delle onde gravitazionali. Motivazioni fisiche per la rivelazione delle onde gravitazionali e confronto tra interazioni gravitazionali ed elettromagnetiche. Principi di funzionamento dei rivelatori interferometrici. Interferometro di Michelson come sensore di spostamento differenziale. Effetto delle onde gravitazionali su masse di prova libere e descrizione nel sistema di riferimento locale. Sorgenti fondamentali di rumore nei rivelatori gravitazionali. Rumore sismico, rumore termico delle sospensioni e degli specchi, rumore quantistico della luce. Teorema di fluttuazione-dissipazione e sue applicazioni ai sistemi di misura ultraprecisi. Sensibilità degli interferometri terrestri. Curve di rumore e loro interpretazione. Analisi dei limiti fondamentali di misura e del limite quantistico standard. Strategie avanzate per il miglioramento della sensibilità. Gli osservatori attuali e futuri. Architettura e principi di funzionamento di Virgo, LIGO e KAGRA. Prospettive dei rivelatori di terza generazione, con particolare attenzione a Einstein Telescope e alle soluzioni tecnologiche necessarie per incrementare la sensibilità alle basse frequenze. Modulo Onde Gravitazionali (14h)*: La teoria Newtoniana della gravitazione. La gravità a confronto con le altre forze della natura. Massa inerziale e massa gravitazionale. Le gauge transverse-traceless e proper reference frame. La natura delle onde gravitazionali: La polarizzazione delle onde gravitazionali. L’esperimento di Michelson-Morley ed uno schema di rivelatore per le onde gravitazionali. Descrizione delle onde gravitazionali in termini di forza. Richiami di teoria del rumore negli strumenti di misura: Processi stocastici. Media, varianza, correlazione, autocorrelazione. Processo armonico. Trasformazioni lineari. Spettro di potenza. Teorema di Fluttuazione-Dissipazione. Il rapporto segnale rumore e il problema del filtraggio dei dati. Rivelatori per onde gravitazionali e tecniche di misura: Tipi dei rivelatori di onde gravitazionali. Modulazione e rivelazione in fase. Rivelatori ottici a larga banda. Interferometro di Michelson e Cavità Fabry-Perot. Ricircolo della luce. Sistemi opto-meccanici con retroazione: Tecnica di Pound-Drever-Hall. Riduzione del rumore shot e di pressione di radiazione. Il limite quantistico dei rivelatori gravitazionali e le strategie d’aggiramento di tale limite. I rivelatori di onde gravitazionali futuri. Rivelazione del segnale gravitazionale: Il problema della rivelazione del segnale. Matched filter e modello SEOB. Radiazione elettromagnetica e Neutrini (14h): Introduzione alla fisica dell’evoluzione stellare per evidenziare i processi formativi e di nucelosintesi legati alla formazione degli oggetti compatti quali Stelle di Neutroni e Buchi Neri. Breve storia della scoperta dei gamma-ray burst, introduzione all’astrofisica moderna da satellite nelle varie lunghezze d’onda. Tecniche di rivelazione e di analisi di dati astrofisici delle alte energie con particolare interesse al gamma-ray e X-ray attraverso il satellite Swift e Fermi. Meccanismi di emissione non termici che dominano la natura delle sorgenti astrofisiche che emettono fotoni ad alta energia quindi Synchrotron, Self Synchrotron Compton, External Compton, breve introduzione a modelli adronici. Applicazione dei modelli di emissione alle possibili candidate sorgenti multimessaggere, quali blazar e GRB. Introduzione al concetto di Beaming Relativistico, fondamentale per la descrizione del modelli di emissione del blazar e dei GRB Studio della fenomenologia associata ai Blazar e ai GRB nelle varie lunghezze d’onda dal radio al TeV. Proprietà fondamentali dei neutrini: tipi di interazioni e sezioni d’urto dei diversi processi, oscillazione dei neutrini. Basi delle tecniche di relazione dei neutrini con esempi notevoli di rivelatori. Introduzione storica all’astrofisica dei neutrini: anomalia dei neutrini solari, la scoperta dell’oscillazione dei neutrini e le misure più recenti. I neutrini dalla Supernova SN1987A. L’evento IceCube IC170922A e la prima rivelazione di neutrini da sorgenti extragalattiche. Flusso diffuso di tipo multimessaggero (fotoni, raggi cosmici, neutrini), propagazione dei diversi messaggeri astrofisici, processi astrofisici di produzione dei neutrini, spettro e composizione di sapore attesi. Risultati sperimentali di IceCube. L’astrofisica dei neutrini nel contesto multimessaggero. Nuovi esperimenti e sviluppi futuri. * le lezioni saranno provviste di esempi pratici ed esercitazioni con brevi cenni alla programmazione in Python e JavaScript e creazione e gestione di un repositorio su GitHub.

L'esame consiste in una prova orale. Tale prova servirà a verificare le capacità di comunicazione dello studente con proprietà di linguaggio ed organizzazione autonoma dell'esposizione sugli argomenti trattati a lezione. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

P. Saulson, Fundamentals of interferometric gravitational wave detectors, 2. ed.,World Scientific 2017 M. Maggiore, Gravitational Waves, Volume 1: Theory and experiments M. Craig and L., Chambers, edited by L. Glattly. CCD Data reduction guide (http://www.astropy.org/ccd-reduction-and-photometry-guide/v/dev/notebooks/00-00-Preface.html) M. Longair. High Energy Astrophysics, Third Edition 2011. Kumar 2014, DOI: 10.1016/j.physrep.2014.09.008 Urry & Padovani 1995, DOI 10.1086/133630 Appunti dei docenti

Gli studenti acquisiranno le competenze scientifiche di base per analizzare e gestire le informazioni e i risultati provenienti dalla rete di interferometri durante l’invio dei messaggi di allerta alla comunità scientifica internazionale. Nel percorso, gli studenti impareranno le tecniche di funzionamento della rete di interferometri della collaborazione Virgo, LIGO e KAGRA e conosceranno le maggiori scoperte avvenute negli ultimi anni attraverso la letteratura scientifica pubblicata su riviste internazionali. Inoltre gli studenti conosceranno gli interferometri di terza generazione e in particolare in dettaglio il progetto. Nella seconda parte gli studenti approfondiranno l’argomento della astrofisica di alte energie e le tecniche di analisi degli oggetti astronomici. Il corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti la capacità di gestire e analizzare i dati multi-frequenza delle sorgenti galattiche ed extragalattiche e fornire strumenti per comprendere la natura dei principali processi di emissione degli oggetti celesti.

Il termine astrofisica multimessaggera è stato introdotto per descrivere il campo di scienza che sfrutta tutti tipi di osservazioni astronomiche in una comune analisi dati per estrarre le informazioni piu precise sull’Universo. Astrofisica milmulti-messaggio: dalle onde gravitazionali ai raggi gamma tratta i recenti risultati di questo campo e le maggiori tecniche di analisi d’avanguardia che vengono usate. Inoltre il fornisce una trattazione avanzata delle tecniche sperimentali sviluppate per la loro rivelazione. Particolare attenzione è dedicata ai rivelatori interferometrici laser, ai limiti fondamentali di sensibilità, alle sorgenti di rumore e alle strategie di controllo e calibrazione degli strumenti.

Conoscenza dei fondamenti della teoria della Relatività Generale.

Lezioni frontali in aula con proiezioni di diapositive e filmati. Gli argomenti che comprendo gli elementi di tecnologia informatica saranno spiegati usando le dimostrazioni. Le tecnologie coinvolte sono le librerie sviluppate per assistere l’analisi dati nel campo di onde gravitazionali e altri software specializzati. Le lezioni principali sugli argomenti del corso saranno approfondite attraverso un’accurata selezione degli articoli di ricerca più importanti pubblicati su riviste internazionali e principalmente concernenti i risultati delle collaborazione Virgo, LIGO e KAGRA e Fermi LAT. Alcune lezioni saranno dedicate all'approfondimento di tematiche anche proposte dagli studenti, con il coinvolgimento degli studenti stessi.

Astrofisica multimessaggera: dalle onde gravitazionali ai raggi gamma: Modulo Rivelatori Interferometrici per Onde Gravitazionali (14h) Introduzione storica alla ricerca delle onde gravitazionali. Motivazioni fisiche per la rivelazione delle onde gravitazionali e confronto tra interazioni gravitazionali ed elettromagnetiche. Principi di funzionamento dei rivelatori interferometrici. Interferometro di Michelson come sensore di spostamento differenziale. Effetto delle onde gravitazionali su masse di prova libere e descrizione nel sistema di riferimento locale. Sorgenti fondamentali di rumore nei rivelatori gravitazionali. Rumore sismico, rumore termico delle sospensioni e degli specchi, rumore quantistico della luce. Teorema di fluttuazione-dissipazione e sue applicazioni ai sistemi di misura ultraprecisi. Sensibilità degli interferometri terrestri. Curve di rumore e loro interpretazione. Analisi dei limiti fondamentali di misura e del limite quantistico standard. Strategie avanzate per il miglioramento della sensibilità. Gli osservatori attuali e futuri. Architettura e principi di funzionamento di Virgo, LIGO e KAGRA. Prospettive dei rivelatori di terza generazione, con particolare attenzione a Einstein Telescope e alle soluzioni tecnologiche necessarie per incrementare la sensibilità alle basse frequenze. Modulo Onde Gravitazionali (14h)*: La teoria Newtoniana della gravitazione. La gravità a confronto con le altre forze della natura. Massa inerziale e massa gravitazionale. Le gauge transverse-traceless e proper reference frame. La natura delle onde gravitazionali: La polarizzazione delle onde gravitazionali. L’esperimento di Michelson-Morley ed uno schema di rivelatore per le onde gravitazionali. Descrizione delle onde gravitazionali in termini di forza. Richiami di teoria del rumore negli strumenti di misura: Processi stocastici. Media, varianza, correlazione, autocorrelazione. Processo armonico. Trasformazioni lineari. Spettro di potenza. Teorema di Fluttuazione-Dissipazione. Il rapporto segnale rumore e il problema del filtraggio dei dati. Rivelatori per onde gravitazionali e tecniche di misura: Tipi dei rivelatori di onde gravitazionali. Modulazione e rivelazione in fase. Rivelatori ottici a larga banda. Interferometro di Michelson e Cavità Fabry-Perot. Ricircolo della luce. Sistemi opto-meccanici con retroazione: Tecnica di Pound-Drever-Hall. Riduzione del rumore shot e di pressione di radiazione. Il limite quantistico dei rivelatori gravitazionali e le strategie d’aggiramento di tale limite. I rivelatori di onde gravitazionali futuri. Rivelazione del segnale gravitazionale: Il problema della rivelazione del segnale. Matched filter e modello SEOB. Radiazione elettromagnetica e Neutrini (14h): Introduzione alla fisica dell’evoluzione stellare per evidenziare i processi formativi e di nucelosintesi legati alla formazione degli oggetti compatti quali Stelle di Neutroni e Buchi Neri. Breve storia della scoperta dei gamma-ray burst, introduzione all’astrofisica moderna da satellite nelle varie lunghezze d’onda. Tecniche di rivelazione e di analisi di dati astrofisici delle alte energie con particolare interesse al gamma-ray e X-ray attraverso il satellite Swift e Fermi. Meccanismi di emissione non termici che dominano la natura delle sorgenti astrofisiche che emettono fotoni ad alta energia quindi Synchrotron, Self Synchrotron Compton, External Compton, breve introduzione a modelli adronici. Applicazione dei modelli di emissione alle possibili candidate sorgenti multimessaggere, quali blazar e GRB. Introduzione al concetto di Beaming Relativistico, fondamentale per la descrizione del modelli di emissione del blazar e dei GRB Studio della fenomenologia associata ai Blazar e ai GRB nelle varie lunghezze d’onda dal radio al TeV. Proprietà fondamentali dei neutrini: tipi di interazioni e sezioni d’urto dei diversi processi, oscillazione dei neutrini. Basi delle tecniche di relazione dei neutrini con esempi notevoli di rivelatori. Introduzione storica all’astrofisica dei neutrini: anomalia dei neutrini solari, la scoperta dell’oscillazione dei neutrini e le misure più recenti. I neutrini dalla Supernova SN1987A. L’evento IceCube IC170922A e la prima rivelazione di neutrini da sorgenti extragalattiche. Flusso diffuso di tipo multimessaggero (fotoni, raggi cosmici, neutrini), propagazione dei diversi messaggeri astrofisici, processi astrofisici di produzione dei neutrini, spettro e composizione di sapore attesi. Risultati sperimentali di IceCube. L’astrofisica dei neutrini nel contesto multimessaggero. Nuovi esperimenti e sviluppi futuri. * le lezioni saranno provviste di esempi pratici ed esercitazioni con brevi cenni alla programmazione in Python e JavaScript e creazione e gestione di un repositorio su GitHub.

L'esame consiste in una prova orale. Tale prova servirà a verificare le capacità di comunicazione dello studente con proprietà di linguaggio ed organizzazione autonoma dell'esposizione sugli argomenti trattati a lezione. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

P. Saulson, Fundamentals of interferometric gravitational wave detectors, 2. ed.,World Scientific 2017 M. Maggiore, Gravitational Waves, Volume 1: Theory and experiments M. Craig and L., Chambers, edited by L. Glattly. CCD Data reduction guide (http://www.astropy.org/ccd-reduction-and-photometry-guide/v/dev/notebooks/00-00-Preface.html) M. Longair. High Energy Astrophysics, Third Edition 2011. Kumar 2014, DOI: 10.1016/j.physrep.2014.09.008 Urry & Padovani 1995, DOI 10.1086/133630 Appunti dei docenti

Il Corso di COMPLEMENTI DI STRUTTURA DELLA MATERIA si prefigge di fornire competenze scientifiche nel campo della struttura della materia condensata complementari a quelle fornite da atri corsi di struttura, fornendo agli studenti una introduzione alla fisica della materia soffice, con nozioni a livello macroscopico e microscopico, applicabili ad ampie classi di materiali in ambito tecnologico e biofisico. Le principali conoscenze acquisite saranno: (1) le caratteristiche fondamentali della materia soffice, le sue proprietà viscoelastiche e dinamiche, e i principali metodi di indagine; (2) i fondamenti della teoria della risposta lineare, su cui si basa lo studio della dinamica dei sistemi disordinati mediante diverse tecniche sperimentali; (3) basi di conoscenza specifiche sui sistemi colloidali e le loro interazioni. Le principali abilità attese saranno: - superamento dell'apprendimento nozionistico delle informazioni, capacità di sviluppare collegamenti e ragionamenti autonomi utili all'applicazione in vari campi di ricerca delle conoscenze fisiche specifiche apprese nel corso.

(1) Introduzione alla Fisica della Materia Soffice (2) Reologia della materia soffice: La materia soffice è solida o liquida? (3) Dinamiche nella materia soffice e risposta lineare (4) I colloidi e le interazioni nella materia soffice

Pre-requisiti non essenziali ma importanti: (1) fondamenti di struttura della materia condensata; (2) basi di meccanica statistica.

Il corso di COMPLEMENTI DI FISICA DELLA MATERIA viene svolto con lezioni frontali in aula. Sulla piattaforma Unistudium verranno rese disponibili brevi dispense preparate dal docente, e caricato materiale didattico utile (ma non vincolante) per lo svolgimento della prima parte della prova di esame.

• INTRODUZIONE ALLA FISICA DELLA MATERIA SOFFICE Che cos'è la materia soffice? Esempi di materiali soffici: polimeri,colloidi, surfattanti, cristalli liquidi, materia granulare, vetri. Definizione dello stato vetroso; generalità sulla transizione vetrosa e temperatura di transizione vetrosa. I polimeri: definizione di polimero; principali categorie di polimeri sintetici e naturali; architetture polimeriche (lineare, ramificata, crosslinked); polimeri termoplastici, elastomeri, termoindurenti; principali meccanismi di polimerizzazione (per condensazione e per addizione, a catena e a stadi). I colloidi: definizione di colloide; forme; strutture (sol, gel, cristallo colloidale, vetro colloidale). I surfattanti: definizione di surfattante; strutture (micelle dirette e micelle inverse, microemulsioni ed emulsioni, lamelle, vescicole, cilindri, fasi cubiche). I cristalli liquidi: nematici, smettici, colesterici. Perchè sono soffici? Caratterizzazione del comportamento meccanico di un solido mediante modulo elastico di bulk, modulo elastico di shear, modulo di Young e rapporto di Poisson, modulo elastico longitudinale. Stima del modulo di shear per un solido metallico e per un colloide. Origine della sofficità nella materia soffice. Caratteristiche della materia soffice: grande risposta allo stress, dinamica lenta, self-assembly, organizzazione sovramolecolare. - REOLOGIA DELLA MATERIA SOFFICE: LA MATERIA SOFFICE È SOLIDA O LIQUIDA? Come risponde la materia soffice ad uno sforzo di taglio? Reologia del solido elastico: caratterizzazione reologica macroscopica mediante modulo elastico di shear; modulo elastico di shear a livello microscopico. Reologia del liquido Newtoniano: caratterizzazione macroscopica mediante viscosità di shear; viscosità di shear a livello microscopico. Il concetto di viscoelasticità. Diversi tipi di comportamento reologico nella materia soffice. I principali modelli meccanici a molle e smorzatori per rappresentare il comportamento viscoelastico. Origine microscopica dell'elasticità nei polimeri: il modello Freely Jointed Chain (FJC). Vettore testa-coda. Distanza quadratica media testa-coda. Distribuzione di probabilità del vettore testa-coda. Espressione della forza elastica entropica sviluppata da una singola catena polimerica per piccole estensioni della catena. Espressione generale dell'estensione di una catena polimerica in funzione della forza da essa sviluppata: limite di forza debole e limite di forza intensa. Limiti di applicabilità del modello FJC. Applicazione del modello FJC al calcolo del modulo di shear di un gel polimerico crosslinkato. Origine microscopica della viscoelasticitò dei materiali polimerici (cenni). Geometrie sperimentali di misura delle proprietà reologiche dei polimeri fusi e delle soluzioni polimeriche: geometria a cilindro concentrico, geometria piatto-piatto e piatto-cono. - DINAMICHE NELLA MATERIA SOFFICE E RISPOSTA LINEARE Generalità sulle metodologie di investigazione della dinamica nella materia soffice. Fenomenologia della risposta lineare. Introduzione del concetto di forza e spostamento generalizzati. Funzione di risposta. Funzione di rilassamento. Relazione tra funzione di risposta e funzione di rilassamento, e loro significato fisico. Suscettività generalizzata. Modulo generalizzato. Relazione fra modulo e suscettività. Proprietà generali della suscettività generalizzata. Dimostrazione delle relazioni di dispersione di Kramers-Kronig. Connessione logica fra causalità e dispersione. Connessione fra parte immaginaria della suscettività e assorbimento di energia. Esempi di tecniche per misurare un rilassamento nel dominio del tempo (e.g., creep meccanico) e nel dominio della frequenza (e.g., spettroscopia dielettrica e reologia). Descrizione fenomenologica dei processi di rilassamento nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza: funzione di rilassamento di tipo esponenziale (o Debye) e di tipo esponenziale "stirato" (o KWW); suscettività di tipo Debye, Cole-Cole, Cole-Davidson, Havriliak-Negami. Fluttuazioni e funzione di correlazione temporale. Spettro di potenza (o densità spettrale). Teorema di Wiener-Kintchine (enuciato e dimostrazione). Esempi di tecniche per acquisire fluttuazioni nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza mediante lo scattering di luce visibile (spettroscopia di fotocorrelazione e interferometria Fabry-Pèrot) ed altre spettroscopie (e.g., spettroscopia Raman e neutronica). Richiami di meccanica statistica classica: spazio delle fasi; operatore di Liouville; funzione di distribuzione statistica; equazione di Liouville. Meccanica statistica della risposta lineare. Formula di Kubo. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Un esempio: calcolo della tensione di rumore ai capi di un condensatore riempito di materiale dielettrico. - I COLLOIDI E LE INTERAZIONI NELLA MATERIA SOFFICE Introduzione ai processi casuali: variabile casuale (o stocastica); processo casuale; processo casuale stazionario. Probabilità e probabilità condizionata. Processi Markoviani. Equazione di Smoluchowki. Derivazione dell’equazione di Fokker-Planck. Il moto Browniano: definizione e cenni storici. Trattazione Fokker-Plank del moto Browniano: equazione di Langevin; equazione Fokker-Planck per la velocità e relazione di Stokes-Einstein; equazione Fokker-Planck per la posizione e soluzione in regime diffusivo. Trattazione di Einstein del moto Browniano: derivazione dell'equazione di diffusione per una particella Browniana; derivazione della relazione di Stokes-Einstein. Introduzione alla teoria della diffusione della luce (light scattering): l'esperimento di scattering; formula generale dello scattering di luce (derivazione); geometrie di scattering. Approccio molecolare allo scattering della luce. Scattering della luce da molecole sferiche in soluzione diluita. Applicazione della spettroscopia di fotocorrelazione alla determinazione della dimensione di particelle browniane. Elementi di scattering di luce Brillouin e applicazione della spettroscopia Brillouin alla determinazione dei moduli elastici di materiali isotropi. Interazioni colloidali. Forza di Van der Waals. Forza Coulombiana schermata: lunghezza di Debye (o di "screening"). La teoria DLVO. Stabilità vs. aggregazione colloidale; aggregazione in regime diffusion-controlled e in regime reaction-controlled. Forze di svuotamento (o di deplezione). Esempi di sfruttamento dell’interazione di deplezione: colloidi "lock and key" e particelle “patchy”. Il problema della stabilizzazione dei colloidi: soluzione mediante l’uso di cariche e mediante l’uso di brush polimeriche.

L’esame consiste in una prova orale che ha l’obiettivo di verificare l’apprendimento e la comprensione degli argomenti svolti. La prova consiste di due parti: nella prima parte lo studente è richiesto di presentare e discutere criticamente un lavoro scientifico a sua scelta su tematiche attinenti agli argomenti del corso. Nella seconda parte viene verificato, mediante colloquio con il docente, l’apprendimento delle conoscenze specifiche acquisite durante il corso. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visitare la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

Dispense didattiche ed altro materiale forniti dal docente, a integrazione degli appunti di lezione. Nessun libro di testo specifico.

Le principali conoscenze acquisite saranno: conoscenze di base per affrontare lo studio dei sistemi astrofisici, caratteristiche fondamentali della fisica dei raggi cosmici, caratteristiche fondamentali delle tecniche sperimentali di rivelazione dei raggi cosmici. Le principali abilita' saranno: interpretare i risultati sperimentali piu' recenti, identificare le caratteristiche salienti dei processi responsabili della accelerazione e propagazione dei raggi cosmici.

Struttura della galassia, composizione. Raggi cosmici: equazione di propagazione per i nuclei e le particelle leggere. Meccanismi di perdita di energia e processi radiativi. Meccanismi di accelerazione dei raggi cosmici. Rivelazione diretta e indiretta dei raggi cosmici. Stato dell'arte della fisica dei raggi cosmici.

Fisica classica generale, Elettromagnetismo, termodinamica, relativita' speciale, fisica atomica e nucleare, rivelatori di particelle.

lezioni frontali

Introduzione: generalita', spettro della radiazione elettromagn. (radio,...., gamma, radiazione da sorgenti puntiformi e diffusa), raggi cosmici: spettro, proprieta’e alcune problematiche (dark matter, dark energy, ultra high energy cosmic rays,...) dell'astrofisica. Mezzo interstellare e galassia: generalita', composizione, campi magn., cenni di processi atomici (e.g. emissione 21 cm da HI e H molecolare). Raggi cosmici: spettro, origine (SN, pulsar,...), equazione di diffusione e trasporto, soluzioni dell'equ. (e.g. leaky box et al.), composizione, connessione con l'emissione elettromagnetica da particelle sotto 10 GeV nello ISM. Idrodinamica astrofisica. idrodinamica non relativistica:equazioni del moto, fluidi ideali, formulazione conservativa dell’idrodinamica, discontinuita’ (onde di shock), relazioni di Rankine-Hugoniot, termodinamica degli shock, flussi stazionari. Applicazioni: evoluzione SNR, jet astrofisici, modello di Blandford-Rees, stabilita’ e morfologia dei jet; venti stellari, shock di terminazione, sfera isoterma e cluster globulari. Idrodinamica relativistica: tensore energia impulso, equazioni costitutive. Applicazioni: esplosione forte, modelli di gamma ray bursts (GRB). Magnetoidrodinamica (non relativistica): cenni sui plasmi, equazioni costitutive, modello a due fluidi magnetizzati, gallegiamento magnetico, riconnessione, onde magneto-soniche, shock magnetoidrodinamici, relazioni di Taub. Processi di perdita e di emissione elm: ionizzazione. Bremsstrahlung non relat. e relativistica, cenni di trattazione QED, applicazione ad una distribuzione maxwelliana non relativistica di elettroni e ad una distribuzione relat. con una legge di potenza. Equazione di trasporto dell'energia (emissivita' e assorbimento) e applicazione alla bremss di bassa frequenza. Scattering Thomson, Compton, Compton inverso, calcolo dettagliato dello spettro di frequenza di una popolazione di elettroni relativistici con legge di potenza, comptonizzazione, cenni sull'equ. di kompaneets. Radiazione di sincrotrone: emissione, spettro da una popolazione di elettroni, distribuzione angolare e di frequenza, applicazioni astrofisiche (connessioni con lo spettro di particelle che emettono e campi magn. nell' ISM. Processi nucleari: produzione di gamma e spallazione. Decelerazione adiabatica (e.g. vento solare) Creazione di coppie, fotoionizzazione (cenni) Processi di accelerazione (5 ore): onde di shock, meccanismi di Fermi, accelerazione diffusiva da onde di Alfven, casi astrofisici: SN remnants, pulsars. Eliosfera e magnetosfera (7 ore): struttura, proprieta', particelle. Rivelatori (12 ore): per High Eenergy Particles, per X- e gamma- ray. telescopi per X, gamma, neutrini e CR (case studies: AMS02 e GLAST) rivelatori e telescopi per astronomia X, ottica, IR, Radio.

Esame orale con presentazione di una tesina su un argomento del corso. Durata media 60 min.

High energy astrophysics, Longair, Cambridge University press. Astrofisica dele alte energie, Vietri, Bollati Boringhieri. Radiative Processes in astrophysics, Rubicky Lightman, Wiley. Particles and Astrophysics, Spurio, Springer. Dispense delle lezioni.

Le principali conoscenze acquisite saranno: conoscenze di base per affrontare lo studio dei sistemi astrofisici, caratteristiche fondamentali della fisica dei raggi cosmici, caratteristiche fondamentali delle tecniche sperimentali di rivelazione dei raggi cosmici. Le principali abilita' saranno: interpretare i risultati sperimentali piu' recenti, identificare le caratteristiche salienti dei processi responsabili della accelerazione e propagazione dei raggi cosmici.

Struttura della galassia, composizione. Raggi cosmici: equazione di propagazione per i nuclei e le particelle leggere. Meccanismi di perdita di energia e processi radiativi. Meccanismi di accelerazione dei raggi cosmici. Rivelazione diretta e indiretta dei raggi cosmici. Stato dell'arte della fisica dei raggi cosmici.

Fisica classica generale, Elettromagnetismo, termodinamica, relativita' speciale, fisica atomica e nucleare, rivelatori di particelle.

lezioni frontali

Introduzione: generalita', spettro della radiazione elettromagn. (radio,...., gamma, radiazione da sorgenti puntiformi e diffusa), raggi cosmici: spettro, proprieta’e alcune problematiche (dark matter, dark energy, ultra high energy cosmic rays,...) dell'astrofisica. Mezzo interstellare e galassia: generalita', composizione, campi magn., cenni di processi atomici (e.g. emissione 21 cm da HI e H molecolare). Raggi cosmici: spettro, origine (SN, pulsar,...), equazione di diffusione e trasporto, soluzioni dell'equ. (e.g. leaky box et al.), composizione, connessione con l'emissione elettromagnetica da particelle sotto 10 GeV nello ISM. Idrodinamica astrofisica. idrodinamica non relativistica:equazioni del moto, fluidi ideali, formulazione conservativa dell’idrodinamica, discontinuita’ (onde di shock), relazioni di Rankine-Hugoniot, termodinamica degli shock, flussi stazionari. Applicazioni: evoluzione SNR, jet astrofisici, modello di Blandford-Rees, stabilita’ e morfologia dei jet; venti stellari, shock di terminazione, sfera isoterma e cluster globulari. Idrodinamica relativistica: tensore energia impulso, equazioni costitutive. Applicazioni: esplosione forte, modelli di gamma ray bursts (GRB). Magnetoidrodinamica (non relativistica): cenni sui plasmi, equazioni costitutive, modello a due fluidi magnetizzati, gallegiamento magnetico, riconnessione, onde magneto-soniche, shock magnetoidrodinamici, relazioni di Taub. Processi di perdita e di emissione elm: ionizzazione. Bremsstrahlung non relat. e relativistica, cenni di trattazione QED, applicazione ad una distribuzione maxwelliana non relativistica di elettroni e ad una distribuzione relat. con una legge di potenza. Equazione di trasporto dell'energia (emissivita' e assorbimento) e applicazione alla bremss di bassa frequenza. Scattering Thomson, Compton, Compton inverso, calcolo dettagliato dello spettro di frequenza di una popolazione di elettroni relativistici con legge di potenza, comptonizzazione, cenni sull'equ. di kompaneets. Radiazione di sincrotrone: emissione, spettro da una popolazione di elettroni, distribuzione angolare e di frequenza, applicazioni astrofisiche (connessioni con lo spettro di particelle che emettono e campi magn. nell' ISM. Processi nucleari: produzione di gamma e spallazione. Decelerazione adiabatica (e.g. vento solare) Creazione di coppie, fotoionizzazione (cenni) Processi di accelerazione (5 ore): onde di shock, meccanismi di Fermi, accelerazione diffusiva da onde di Alfven, casi astrofisici: SN remnants, pulsars. Eliosfera e magnetosfera (7 ore): struttura, proprieta', particelle. Rivelatori (12 ore): per High Eenergy Particles, per X- e gamma- ray. telescopi per X, gamma, neutrini e CR (case studies: AMS02 e GLAST) rivelatori e telescopi per astronomia X, ottica, IR, Radio.

Esame orale con presentazione di una tesina su un argomento del corso. Durata media 60 min.

High energy astrophysics, Longair, Cambridge University press. Astrofisica dele alte energie, Vietri, Bollati Boringhieri. Radiative Processes in astrophysics, Rubicky Lightman, Wiley. Particles and Astrophysics, Spurio, Springer. Dispense delle lezioni.

Il corso si propone di fornire agli studenti un quadro coerente dei modelli cosmologici moderni e dell’evoluzione dell’Universo, mettendo in relazione teoria, osservazioni e fisica fondamentale. Verranno approfondite le principali evidenze sperimentali a supporto del modello cosmologico standard e le connessioni tra cosmologia e fisica delle particelle e astroparticelle, con particolare attenzione ai problemi aperti della cosmologia contemporanea e ai loro possibili sviluppi teorici e osservativi.

Fondamenti osservativi della cosmologia e principi cosmologici. Cosmodinamica newtoniana e relativistica. Metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker ed equazioni di Friedmann. Modelli cosmologici e parametri fondamentali. Cosmografia, redshift e scale di distanza. Fisica dell'universo primordiale. Ricombinazione e radiazione cosmica di fondo. Nucleosintesi primordiale. Materia oscura e aspetti di astroparticelle. Ricerca di antimateria e osservazioni di raggi gamma, neutrini e raggi cosmici. Problemi aperti della cosmologia moderna. Introduzione all'inflazione cosmica.

Conoscenze di base di relatività ristretta e di fisica subatomica sono necessarie per una piena comprensione dei contenuti del corso.

Il corso si articola in lezioni frontali della durata di 2 ore ciascuna.

Fondamenti osservativi della cosmologia, studio dell’universo, principio copernicano, principio cosmologico. Espansione dell’Universo e legge di Hubble-Lemaître. Cosmodinamica newtoniana con derivazione delle equazioni di evoluzione e dell’equazione del fluido cosmico. Cosmologia relativistica: richiami di relatività ristretta e elementi di relatività generale necessari alla descrizione dell’Universo su larga scala. Tensore energia-impulso per un fluido perfetto. Metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker e derivazione delle equazioni di Friedmann a partire dalle equazioni di Einstein. Modelli cosmologici e parametri fondamentali: soluzioni delle equazioni di Friedmann nei casi dominati da materia, radiazione e costante cosmologica. Universi curvi e piatti. Parametri di densità e modello ¿CDM. Cosmografia: redshift cosmologico e sue interpretazioni fisiche. Definizione dei tempi cosmici (tempo conforme e tempo di lookback). Distanze cosmologiche (comovente, propria, di luminosità e angolare), orizzonti cosmologici e dimensione dell’Universo osservabile. Cosmologia dell’Universo primordiale: evoluzione termica dell’Universo caldo, disaccoppiamento delle specie relativistiche e gradi di libertà efficaci. Ricombinazione e formazione della radiazione cosmica di fondo, con cenni alle anisotropie e alle principali proprietà statistiche. Nucleosintesi primordiale e produzione degli elementi leggeri. Materia oscura e fisica astroparticellare: problema della materia oscura e dell’asimmetria materia-antimateria. Ricerca di antimateria primordiale. Determinazione della densità di reliquia della materia oscura tramite meccanismo di freeze-out. Metodi di ricerca diretta e indiretta della materia oscura. Ruolo di neutrini cosmologici, raggi cosmici e raggi gamma nella fisica astroparticellare. Problemi aperti della cosmologia moderna e introduzione ai meccanismi di inflazione cosmica come soluzione ai problemi dell’orizzonte, della piattezza e della formazione delle perturbazioni primordiali.

L’esame consiste in un colloquio orale della durata di circa 45–60 minuti, durante il quale verranno discussi i principali argomenti trattati nel corso. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA si rimanda alla pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

Bergstrom & Goobar, Cosmology and Particle Astrophysics. Weinberg, Gravitation and Cosmology. Grupen, Astroparticle Physics. Il materiale delle lezioni con riferimenti a varie risorse disponibili in rete verrà reso disponibile lungo il corso dell'anno sulla piattaforma Unistudium.

Il corso si propone di fornire agli studenti un quadro coerente dei modelli cosmologici moderni e dell’evoluzione dell’Universo, mettendo in relazione teoria, osservazioni e fisica fondamentale. Verranno approfondite le principali evidenze sperimentali a supporto del modello cosmologico standard e le connessioni tra cosmologia e fisica delle particelle e astroparticelle, con particolare attenzione ai problemi aperti della cosmologia contemporanea e ai loro possibili sviluppi teorici e osservativi.

Fondamenti osservativi della cosmologia e principi cosmologici. Cosmodinamica newtoniana e relativistica. Metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker ed equazioni di Friedmann. Modelli cosmologici e parametri fondamentali. Cosmografia, redshift e scale di distanza. Fisica dell'universo primordiale. Ricombinazione e radiazione cosmica di fondo. Nucleosintesi primordiale. Materia oscura e aspetti di astroparticelle. Ricerca di antimateria e osservazioni di raggi gamma, neutrini e raggi cosmici. Problemi aperti della cosmologia moderna. Introduzione all'inflazione cosmica.

Conoscenze di base di relatività ristretta e di fisica subatomica sono necessarie per una piena comprensione dei contenuti del corso.

Il corso si articola in lezioni frontali della durata di 2 ore ciascuna.

Fondamenti osservativi della cosmologia, studio dell’universo, principio copernicano, principio cosmologico. Espansione dell’Universo e legge di Hubble-Lemaître. Cosmodinamica newtoniana con derivazione delle equazioni di evoluzione e dell’equazione del fluido cosmico. Cosmologia relativistica: richiami di relatività ristretta e elementi di relatività generale necessari alla descrizione dell’Universo su larga scala. Tensore energia-impulso per un fluido perfetto. Metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker e derivazione delle equazioni di Friedmann a partire dalle equazioni di Einstein. Modelli cosmologici e parametri fondamentali: soluzioni delle equazioni di Friedmann nei casi dominati da materia, radiazione e costante cosmologica. Universi curvi e piatti. Parametri di densità e modello ¿CDM. Cosmografia: redshift cosmologico e sue interpretazioni fisiche. Definizione dei tempi cosmici (tempo conforme e tempo di lookback). Distanze cosmologiche (comovente, propria, di luminosità e angolare), orizzonti cosmologici e dimensione dell’Universo osservabile. Cosmologia dell’Universo primordiale: evoluzione termica dell’Universo caldo, disaccoppiamento delle specie relativistiche e gradi di libertà efficaci. Ricombinazione e formazione della radiazione cosmica di fondo, con cenni alle anisotropie e alle principali proprietà statistiche. Nucleosintesi primordiale e produzione degli elementi leggeri. Materia oscura e fisica astroparticellare: problema della materia oscura e dell’asimmetria materia-antimateria. Ricerca di antimateria primordiale. Determinazione della densità di reliquia della materia oscura tramite meccanismo di freeze-out. Metodi di ricerca diretta e indiretta della materia oscura. Ruolo di neutrini cosmologici, raggi cosmici e raggi gamma nella fisica astroparticellare. Problemi aperti della cosmologia moderna e introduzione ai meccanismi di inflazione cosmica come soluzione ai problemi dell’orizzonte, della piattezza e della formazione delle perturbazioni primordiali.

L’esame consiste in un colloquio orale della durata di circa 45–60 minuti, durante il quale verranno discussi i principali argomenti trattati nel corso. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA si rimanda alla pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

Bergstrom & Goobar, Cosmology and Particle Astrophysics. Weinberg, Gravitation and Cosmology. Grupen, Astroparticle Physics. Il materiale delle lezioni con riferimenti a varie risorse disponibili in rete verrà reso disponibile lungo il corso dell'anno sulla piattaforma Unistudium.

Il corso si propone di fornire agli studenti un quadro coerente dei modelli cosmologici moderni e dell’evoluzione dell’Universo, mettendo in relazione teoria, osservazioni e fisica fondamentale. Verranno approfondite le principali evidenze sperimentali a supporto del modello cosmologico standard e le connessioni tra cosmologia e fisica delle particelle e astroparticelle, con particolare attenzione ai problemi aperti della cosmologia contemporanea e ai loro possibili sviluppi teorici e osservativi.

Fondamenti osservativi della cosmologia e principi cosmologici. Cosmodinamica newtoniana e relativistica. Metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker ed equazioni di Friedmann. Modelli cosmologici e parametri fondamentali. Cosmografia, redshift e scale di distanza. Fisica dell'universo primordiale. Ricombinazione e radiazione cosmica di fondo. Nucleosintesi primordiale. Materia oscura e aspetti di astroparticelle. Ricerca di antimateria e osservazioni di raggi gamma, neutrini e raggi cosmici. Problemi aperti della cosmologia moderna. Introduzione all'inflazione cosmica.

Conoscenze di base di relatività ristretta e di fisica subatomica sono necessarie per una piena comprensione dei contenuti del corso.

Il corso si articola in lezioni frontali della durata di 2 ore ciascuna.

Fondamenti osservativi della cosmologia, studio dell’universo, principio copernicano, principio cosmologico. Espansione dell’Universo e legge di Hubble-Lemaître. Cosmodinamica newtoniana con derivazione delle equazioni di evoluzione e dell’equazione del fluido cosmico. Cosmologia relativistica: richiami di relatività ristretta e elementi di relatività generale necessari alla descrizione dell’Universo su larga scala. Tensore energia-impulso per un fluido perfetto. Metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker e derivazione delle equazioni di Friedmann a partire dalle equazioni di Einstein. Modelli cosmologici e parametri fondamentali: soluzioni delle equazioni di Friedmann nei casi dominati da materia, radiazione e costante cosmologica. Universi curvi e piatti. Parametri di densità e modello ¿CDM. Cosmografia: redshift cosmologico e sue interpretazioni fisiche. Definizione dei tempi cosmici (tempo conforme e tempo di lookback). Distanze cosmologiche (comovente, propria, di luminosità e angolare), orizzonti cosmologici e dimensione dell’Universo osservabile. Cosmologia dell’Universo primordiale: evoluzione termica dell’Universo caldo, disaccoppiamento delle specie relativistiche e gradi di libertà efficaci. Ricombinazione e formazione della radiazione cosmica di fondo, con cenni alle anisotropie e alle principali proprietà statistiche. Nucleosintesi primordiale e produzione degli elementi leggeri. Materia oscura e fisica astroparticellare: problema della materia oscura e dell’asimmetria materia-antimateria. Ricerca di antimateria primordiale. Determinazione della densità di reliquia della materia oscura tramite meccanismo di freeze-out. Metodi di ricerca diretta e indiretta della materia oscura. Ruolo di neutrini cosmologici, raggi cosmici e raggi gamma nella fisica astroparticellare. Problemi aperti della cosmologia moderna e introduzione ai meccanismi di inflazione cosmica come soluzione ai problemi dell’orizzonte, della piattezza e della formazione delle perturbazioni primordiali.

L’esame consiste in un colloquio orale della durata di circa 45–60 minuti, durante il quale verranno discussi i principali argomenti trattati nel corso. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA si rimanda alla pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

Bergstrom & Goobar, Cosmology and Particle Astrophysics. Weinberg, Gravitation and Cosmology. Grupen, Astroparticle Physics. Il materiale delle lezioni con riferimenti a varie risorse disponibili in rete verrà reso disponibile lungo il corso dell'anno sulla piattaforma Unistudium.

Conoscenza approfondita dei concetti fondanti del Modello Standard, delle procedure di calcolo delle principali proprietà delle particelle elementari e dei più recenti sviluppi teorici e risultati sperimentali, come quelli connessi con la scoperta del bosone di Higgs.

• Il meccanismo di Higgs • Concetti fondamentali del Modello Standard • L'interazione Elettrodebole • La cromodinamica quantistica • Anomalie del Modello Standard • I neutrini • Rinormalizzazione

Teoria dei campi. Fisica delle particelle. Metodi Matematici per la Fisica.

Lezioni frontali.

Concetti fondamentali del Modello Standard (MS) - Simmetrie di gauge - Rottura spontanea di simmetria Le interazioni del MS - QED, QCD e interazione elettrodebole - Violazione della simmetria CP nel settore dei quark Simmetrie e anomalie del MS - Integrali sui cammini - Anomalia U(1) - Anomalie chirali Teorie efficaci - Il caso del modello sigma - La lagrangiana effettiva in QED - Lagrangiane effettive oltre il MS I neutrini - Mescolamento dei leptoni - Oscillazione dei neutrini QCD a bassa energia - "Chiral perturbation theory" - Fenomenologia della QCD non perturbativa Kaoni e fisica del sapore - Violazione di CP nel sistema dei kaoni - Il problema CP "forte" e il parametro teta Modelli fenomenologici della QCD - Il modello a quark per i mesoni e barioni

Esame orale.

"Dynamics of the Standard Model", Second edition John F. Donoghue, Eugene Golowich and Barry R. Holstein Cambridge Monographs on Particle Physics, Nuclear Physics and Cosmology. "Gauge Theories of the Strong, Weak, and Electromagnetic Interactions", Second edition, Chris Quigg Advanced Book Classics, Westview Press.

Conoscenza approfondita dei concetti fondanti del Modello Standard, delle procedure di calcolo delle principali proprietà delle particelle elementari e dei più recenti sviluppi teorici e risultati sperimentali, come quelli connessi con la scoperta del bosone di Higgs.

• Il meccanismo di Higgs • Concetti fondamentali del Modello Standard • L'interazione Elettrodebole • La cromodinamica quantistica • Anomalie del Modello Standard • I neutrini • Rinormalizzazione

Teoria dei campi. Fisica delle particelle. Metodi Matematici per la Fisica.

Lezioni frontali.

Concetti fondamentali del Modello Standard (MS) - Simmetrie di gauge - Rottura spontanea di simmetria Le interazioni del MS - QED, QCD e interazione elettrodebole - Violazione della simmetria CP nel settore dei quark Simmetrie e anomalie del MS - Integrali sui cammini - Anomalia U(1) - Anomalie chirali Teorie efficaci - Il caso del modello sigma - La lagrangiana effettiva in QED - Lagrangiane effettive oltre il MS I neutrini - Mescolamento dei leptoni - Oscillazione dei neutrini QCD a bassa energia - "Chiral perturbation theory" - Fenomenologia della QCD non perturbativa Kaoni e fisica del sapore - Violazione di CP nel sistema dei kaoni - Il problema CP "forte" e il parametro teta Modelli fenomenologici della QCD - Il modello a quark per i mesoni e barioni

Esame orale.

"Dynamics of the Standard Model", Second edition John F. Donoghue, Eugene Golowich and Barry R. Holstein Cambridge Monographs on Particle Physics, Nuclear Physics and Cosmology. "Gauge Theories of the Strong, Weak, and Electromagnetic Interactions", Second edition, Chris Quigg Advanced Book Classics, Westview Press.

Rendere lo studente familiare con alcuni dei dispositivi avanzati oggi in uso.

Il corso è dedicato allo studio dei principi di funzionamento di alcuni dispositivi fisici. I dispositivi specifici vengono scelti all'inizio del corso insieme agli studenti. Esempi tipici sono: laser, dispositivi a superconduttori, transistor FET, touchscreen, memorie RAM, Fotodiodi ...

Nessuno

Presentazione frontale tenuta da uno studente e discussione con il docente e gli altri studenti.

Non c'è un programma fisssato

Colloquio

Non ci sono testi specifici. Il docente propone testi sulla base dei dispositivi selezionati.

Acquisizione di nozioni elementari di fisica dei sistemi a molti corpi; conoscenza dei campi di applicazione della Fisica dei sistemi a molti corpi; capacità tecnica di risolvere esercizi di meccanica quantistica applicata ai sistemi di molti corpi; apprendimento di metodi specifici di studio dei sistemi a molti corpi (dalla fenomenologia alla verifica della conservazione o violazione di simmetrie fino ad una modellizzazione efficiente dei sistemi).

Modelli a particelle indipendenti e correlate, metodi variazionali e perturbativi, fenomeni di pairing, applicazioni

È indispensabile aver seguito lezioni di meccanica quantistica, metodi matematici per la fisica, di fisica subatomica, di struttura della materia. Conoscenze di meccanica quantistica relativistica elementare possono risultare utili.

Lezioni frontali alla lavagna

Generalità e formalismo. Il problema a molti corpi. La Materia Nucleare (NM) come esempio di studio. La saturazione delle forze nucleari come problema tipico. Fermioni e bosoni. Operatori e matrici densità a uno e due corpi, diagonali e non. Calcolo di elementi di matrice di operatori ad N corpi per sistemi di fermioni indipendenti descritti da determinanti di Slater. Gas di Fermi. Matrici densità nel modello a gas di Fermi. Correlazioni statistiche. Modello a gas di Fermi per i nuclei. NM nel modello a gas di Fermi con correzione perturbativa. Introduzione alla teoria dello scattering. Definizione di ampiezza di scattering e sfasamenti per scattering con potenziali centrali. Teorema ottico e formula di Breit-Wigner. Relazione tra sfasamento, ampiezza di scattering e potenziale d’interazione nell’approssimazione di Born. Particelle indipendenti. Metodi variazionali Richiami sull'utilizzo dei metodi variazionali in meccanica quantistica. Esempi di applicazione elementari come lo stato fondamentale del deutone. Equazioni di Hartree, potenziale autocompatibile e correzione perturbativa. Esempio dell’oscillatore armonico. Metodo di Hartree-Fock (HF) e termine di scambio. Metodo di HF per NM: necessità di andare oltre il modello a particelle indipendenti per interazioni con hard-core. Condensati di Bose-Einstein (BEC). Trattazione qualitative e introduzione alla lunghezza di scattering. Teorema di Brillouin per particelle correlate. Metodi perturbativi per sistemi di fermioni correlati: metodo di Bethe-Goldstone (BG) per correlazioni a due corpi. Modello a coppie indipendenti. Energia dello stato fondamentale di N fermioni correlati a coppie. Serie iterative di BG. Proprietà di healing. Funzione di Green per il mare di Fermi. Applicazione ai nuclei (teoria di Brueckner-Bethe-Goldstone). Applicazione allo studio della NM con potenziale attrattivo e hard core: prova della stabilità nucleare. Cenni all'applicazione ai nuclei finiti. Fenomeno dello screening. Funzione dielettrica e suscettività elettrica. Approssimazione e funzione dielettrica di Thomas-Fermi. Effetti di screening del gas di elettroni su interazione elettrone-ione, interazione elettrone-elettrone ed interazione ione-ione. Vibrazioni reticolari nei metalli. Interazioni elettrostatiche e screening della frequenza di plasma ionica. Relazione di Bohm-Staver. Funzione dielettrica di un metallo: espressione generale, combinazione di screening elettronico e ionico in un modello semplice. Limiti di validità. Applicazione all'interazione elettrone-elettrone in un solido metallico: interazione elettrone-fonone e condizioni di interazione efficace attrattiva tra coppie di elettroni. Richiami su sistemi di molte particelle fermioniche. Determinanti di Slater e rappresentazione nello spazio di Fock. Operatori di creazione e distruzione, regole di anticommutazione, stato di vuoto. Rappresentazione di operatori tramite operatori di creazione e distruzione. Operatore numero. Operatore hamiltoniano. Operatori ad un corpo e operatori a due corpi. Gas di Fermi di elettroni in seconda quantizzazione. Espressione dell'hamiltoniana in funzione degli operatori di creazione e distruzione (a+, a). Introduzione di operatori di creazione e distruzione alternativi (c+, c) tramite trasformazione canonica. Espressione dell'hamiltoniana nei nuovi operatori e discussione dei relativi contributi. Definizione di quasi-particelle e del nuovo stato di vuoto. Operatore numero su stati di quasi-particelle del gas di Fermi non interagente. Trasformazione canonica di Bogoliubov-Valatin. Stato di vuoto di Bogoliubov-Valatin (vuoto BCS) e sue proprietà. Coppie di Cooper. Riduzione di un'hamiltoniana di fermioni interagenti ad un'hamiltoniana di quasi-particelle non interagenti tramite trasformazione canonica di Bogoliubov-Valatin. Metodo del moltiplicatore di Lagrange per la definizione del numero di particelle ed approccio BCS per la determinazione dello stato fondamentale. Caso di fermioni non interagenti. Hamiltoniana di fermioni interagenti. Derivazione del contributo di interazione in seconda quantizzazione. Teorema di Wick per la contrazione sul vuoto BCS di prodotti di operatori a ed a+ nel caso di particelle elettroniche: espressioni dei prodotti contratti nella trasformazione di Bogoliubov-Valatin. Applicazione all'hamiltoniana interagente. Approccio BCS e riduzione ad hamiltoniana di quasi-particelle indipendenti. Potenziali di interazione di coppia e gap. Equazione del gap: soluzioni normali e soluzioni superconduttive. Overscreening e potenziale di interazione elettronico negativo. Fattori di popolazione di stati elettronici e di quasi-particella: formazione del gap per stati eccitati di quasi-particella. Meccanismo di origine della superconduttività. Estensione spaziale della funzione d'onda delle coppie di Cooper, correlazione tra coppie, confronto con il condensato di Bose-Einstein e la superfluidità. Fenomenologia della superconduttività: temperatura critica, resistività, conducibilità termica, effetto Meissner, campo magnetico critico, calore specifico, conducibilità elettrica per giunzioni metalliche e per correnti alternate, esempio dell'MgB2.

Esame orale, consistente in due o tre domande, finalizzato a stabilire l'acquisizione delle competenze tecniche e verificare il livello di comprensione da parte del candidato del soggetto. L'esame ha una durata complessiva di circa un'ora.

A. L. Fetter, J.D. Walecka “Quantum theory of many particle systems”, McGraw-Hill, 1971; Dover 2002. S. Boffi, “Da Heisenberg a Landau, introduzione alla fisica dei sistemi a molte particelle”, Bibliopolis, 2004. A. G. Sitenko, V. K. Tartakovskii, “Lectures on the theory of the nucleus”, Pergamon (1975). N. H. March, W. H. Young and S. Sampanthar, “The many-body problem in Quantum Mechanics”, Cambridge (1967); Dover (1995). E. Lipparini, “Modern Many-Particle Physics”, WS (2008).

Conoscenza e comprensione: Comprendere gli aspetti teorici e sperimentali dell'uso delle radiazioni ionizzanti in medicina (diagnostica e terapia). Esempi concreti riguarderanno: la radioterapia oncologica (calcolcolo della dose di radiazione, calcolo delle geometria dei fasci ottimale, ...); la radiologia (calcolo degli indicatori di dose); la medicina nucleare (modelli di incorporazione dei radionuclidi); Comprendere gli aspetti teorici e sperimentali degli effetti delle radiazioni ionizzanti (fondamenti di radioprotezione e analisi dell'impatto di una emergenza radiologica)

1. Fondamenti di dosimetria delle radiazioni ionizzanti 2. Fondamenti di radio-protezione 3. calcolo della dose in radioterapia e radiologia

Elettrodinamica classica e meccanica quantistica

Lezioni frontali

1. Interazioni di particelle cariche con la materia (2 lezioni) 2. Interazioni di fotoni con la materia (2 lezioni) 3. Interazioni di neutroni con la materia (2 lezioni) 4. Cinetica del decadimento radioattivo (4 lezioni) 5. Fondamenti della dosimetria delle radiazioni (6 lezioni) 6. Dosimetria delle radiazioni in radioterapia e radiologia (6 lezioni)

Classical electrodynamics e quantum mechanics

Laitano RF; Fondamenti di dosimetria delle radiazioni ionizzanti 5a ed., ENEA (2019) Attix FH; Introduction to Radiological Physics Radiation Dosimetry-Wiley-VCH (1986)

Acquisizione della conoscenza di base dei fenomeni solari e interplanetari, delle relazioni Sole–Terra e della meteorologia spaziale. Comprensione dei principali processi fisici nei plasmi spaziali, inclusi il moto di particelle cariche in campi elettromagnetici, i fenomeni di intrappolamento e gli invarianti adiabatici. Capacità di descrivere e interpretare i meccanismi di accelerazione, trasporto e modulazione delle particelle energetiche nell’eliosfera e nella magnetosfera terrestre.

Elementi di eliofisica e fisica dei plasmi spaziali; teoria delle orbite e particelle intrappolate; campo geomagnetico e magnetosfera; relazioni Sole–Terra e meteorologia spaziale; vento solare ed eliosfera; particelle energetiche nell’eliosfera e raggi cosmici (diffusione, deriva e modulazione); strumenti di misura, metodi di analisi e missioni spaziali.

Conoscenze di fisica classica, con particolare riferimento all’elettromagnetismo, alla relatività speciale e all’elettrodinamica. Conoscenza degli strumenti fondamentali del calcolo differenziale e integrale.

Lezioni frontali con presentazione e discussione dei principali modelli fisici e fenomeni osservativi.

Introduzione al corso e richiami di elettrodinamica: equazioni di Maxwell, forza di Coulomb e di Lorentz, legge di Ohm, trasformazioni di Lorentz, equazione di continuità, equazione del moto ed equazione di Poisson. Cenni di fisica dei plasmi. Proprietà dei plasmi spaziali: quasineutralità, schermaggio e lunghezza di Debye, parametro di plasma, oscillazioni e frequenza di plasma. Descrizione cinetica dei plasmi ed equazione di Vlasov. Teoria delle orbite: moto di particelle cariche in campi elettromagnetici, moto ciclotronico e centro di guida. Moti di deriva (drift ExB, drift da forze esterne, drift di gradiente e di curvatura). Invarianti adiabatici e loro applicazioni. Intrappolamento magnetico e bottiglia magnetica. Moto delle particelle nel campo geomagnetico. Campo geomagnetico: proprietà e misure del campo magnetico terrestre. Sviluppo multipolare e modelli geomagnetici (IGRF). Coordinate geomagnetiche, variazioni secolari, anomalia del Sud Atlantico e fasce di Van Allen. Elementi di magnetoidrodinamica: equazioni MHD, limiti ideale e diffusivo, teorema di Alfvén, congelamento del campo magnetico e riconnessione magnetica. Magnetosfera e correnti magnetosferiche: struttura della magnetosfera, correnti di Chapman–Ferraro, Birkeland, Hall e Pedersen. Tempeste geomagnetiche e fenomeni aurorali. Fisica solare: struttura e proprietà del Sole. Attività solare e leggi empiriche (numero di Wolf, ciclo solare, leggi di Hale, Joy e Spörer). Magnetismo solare, dinamo solare, brillamenti e processi di accelerazione di particelle. Atmosfera terrestre e ionosfera: struttura dell’atmosfera, equazione idrostatica e profili atmosferici. Struttura della ionosfera (regioni D, E, F), conducibilità ionosferica e correnti ionosferiche. Vento solare ed eliosfera: modelli di Chapman e Parker, campo magnetico interplanetario e spirale di Parker, shock di terminazione ed eliosfera. Raggi cosmici: origine e proprietà generali. Equazione di trasporto dei raggi cosmici. Modulazione solare e geomagnetica, dipendenza dalla carica e fenomeni di drift. Modelli approssimati (force-field). Misure dei raggi cosmici: osservazioni a terra (neutron monitor) e nello spazio. Cutoff geomagnetico e funzione di risposta degli strumenti. Cenni di meccanica celeste e orbitale. Elementi di meccanica orbitale e astrodinamica. Esperimenti nello spazio, strumenti di misura e osservatori spaziali e terrestri. Radioprotezione nello spazio, effetti della radiazione e strategie di shielding.

Esame orale

M. B. Kallenrode, "Space Physics - An Introduction to Plasmas and Particles in the Heliosphere and Magnetospheres", 2004 Springer. C. T. Russell, J. G. Luhmann, R. J. Srangeway, “Space Physics - An Introduction”, 2017 Cambridge University Press

Acquisizione della conoscenza di base dei fenomeni solari e interplanetari, delle relazioni Sole–Terra e della meteorologia spaziale. Comprensione dei principali processi fisici nei plasmi spaziali, inclusi il moto di particelle cariche in campi elettromagnetici, i fenomeni di intrappolamento e gli invarianti adiabatici. Capacità di descrivere e interpretare i meccanismi di accelerazione, trasporto e modulazione delle particelle energetiche nell’eliosfera e nella magnetosfera terrestre.

Elementi di eliofisica e fisica dei plasmi spaziali; teoria delle orbite e particelle intrappolate; campo geomagnetico e magnetosfera; relazioni Sole–Terra e meteorologia spaziale; vento solare ed eliosfera; particelle energetiche nell’eliosfera e raggi cosmici (diffusione, deriva e modulazione); strumenti di misura, metodi di analisi e missioni spaziali.

Conoscenze di fisica classica, con particolare riferimento all’elettromagnetismo, alla relatività speciale e all’elettrodinamica. Conoscenza degli strumenti fondamentali del calcolo differenziale e integrale.

Lezioni frontali con presentazione e discussione dei principali modelli fisici e fenomeni osservativi.

Introduzione al corso e richiami di elettrodinamica: equazioni di Maxwell, forza di Coulomb e di Lorentz, legge di Ohm, trasformazioni di Lorentz, equazione di continuità, equazione del moto ed equazione di Poisson. Cenni di fisica dei plasmi. Proprietà dei plasmi spaziali: quasineutralità, schermaggio e lunghezza di Debye, parametro di plasma, oscillazioni e frequenza di plasma. Descrizione cinetica dei plasmi ed equazione di Vlasov. Teoria delle orbite: moto di particelle cariche in campi elettromagnetici, moto ciclotronico e centro di guida. Moti di deriva (drift ExB, drift da forze esterne, drift di gradiente e di curvatura). Invarianti adiabatici e loro applicazioni. Intrappolamento magnetico e bottiglia magnetica. Moto delle particelle nel campo geomagnetico. Campo geomagnetico: proprietà e misure del campo magnetico terrestre. Sviluppo multipolare e modelli geomagnetici (IGRF). Coordinate geomagnetiche, variazioni secolari, anomalia del Sud Atlantico e fasce di Van Allen. Elementi di magnetoidrodinamica: equazioni MHD, limiti ideale e diffusivo, teorema di Alfvén, congelamento del campo magnetico e riconnessione magnetica. Magnetosfera e correnti magnetosferiche: struttura della magnetosfera, correnti di Chapman–Ferraro, Birkeland, Hall e Pedersen. Tempeste geomagnetiche e fenomeni aurorali. Fisica solare: struttura e proprietà del Sole. Attività solare e leggi empiriche (numero di Wolf, ciclo solare, leggi di Hale, Joy e Spörer). Magnetismo solare, dinamo solare, brillamenti e processi di accelerazione di particelle. Atmosfera terrestre e ionosfera: struttura dell’atmosfera, equazione idrostatica e profili atmosferici. Struttura della ionosfera (regioni D, E, F), conducibilità ionosferica e correnti ionosferiche. Vento solare ed eliosfera: modelli di Chapman e Parker, campo magnetico interplanetario e spirale di Parker, shock di terminazione ed eliosfera. Raggi cosmici: origine e proprietà generali. Equazione di trasporto dei raggi cosmici. Modulazione solare e geomagnetica, dipendenza dalla carica e fenomeni di drift. Modelli approssimati (force-field). Misure dei raggi cosmici: osservazioni a terra (neutron monitor) e nello spazio. Cutoff geomagnetico e funzione di risposta degli strumenti. Cenni di meccanica celeste e orbitale. Elementi di meccanica orbitale e astrodinamica. Esperimenti nello spazio, strumenti di misura e osservatori spaziali e terrestri. Radioprotezione nello spazio, effetti della radiazione e strategie di shielding.

Esame orale

M. B. Kallenrode, "Space Physics - An Introduction to Plasmas and Particles in the Heliosphere and Magnetospheres", 2004 Springer. C. T. Russell, J. G. Luhmann, R. J. Srangeway, “Space Physics - An Introduction”, 2017 Cambridge University Press

Acquisizione degli elementi base della statistica classica e quantistica. Capacita' di calcolare le funzioni di partizione di sistemi classici e quantistici e di ricavare da esse le proprieta' termodinamice dei vari sistemi.

Richiami di Termodinamica. Teoria delle transizioni di fase del primo ordine. Teoria cinetica dei gas. Meccanica statistica classica. Radiazione di corpo nero e problemi con la statistica classica. Statistica quantistica. Gas di Fermi e gas di Bose. Modello di Ising in approssimazione di campo medio. Soluzione esatta in una dimensione. Transizioni di fase continue ed introduzione al gruppo di rinormalizzazione.

Conoscenze di termodinamica e meccanica quantistica

Lezioni frontali

1) Richiami di Termodinamica. Potenziali termodinamici. Entalpia, energia libera (Helmholtz), entalpia libera (Gibbs), gran potenziale. Potenziale chimico. Relazioni di Maxwell. Stabilità dell' equilibrio termodinamico. Transizioni di fase del primo ordine. Equazione di Clausius- Clapeyron. 2) Teoria Cinetica dei Gas: Microstati e macrostati. Insieme statistico di microstati di Gibbs. Funzione densità nello spazio delle fasi. Medie di insieme. Teorema di Liouville. La gerarchia di Bogolubov - Born- Green - Kirkwood - Yvon (BBGKY). Equazione di Boltzmann. Conseguenze dell'equazione di Boltzmann; la distribuzione di equilibrio, equazione di stato dei gas perfetti, teorema "H". Distribuzione di Maxwell Boltzmann; metodo della distribuzione oiu' probabile. 3) Meccanica Statistica Classica: Insieme microcanonico: Funzione densità di probabilità (PDF) ed entropia termodinamica. Teorema di equipartizione. Teorema del viriale. Gas ideale. Oscillatori armonici classici. . Paradosso di Gibbs e sua soluzione. Insieme canonico: PDF e funzione di partizione. Equivalenza tra valore medio e valore piu' probabile. Termodinamica e gas ideale. Insieme grancanonico: PDF e funzione di gran partizione. Termodinamica e gas ideale. 4) Meccanica Statistica Quantistica: Microstati e macrostati quantistici. Insieme di microstati. Matrice densità. Medie di insieme. Postulato delle fasi random. Postulato delle uguali probabilità a priori. Teorema di Liouville. Insieme microcanonico. Terzo principio della termodinamica. Insieme canonico. Insieme grancanonico. Matrici densità per particella libera e oscillatori armonici in una dimensione. Particelle identiche: bosoni e fermioni. Matrici densità in rappresentazione delle coordinate per bosoni e fermioni liberi. Insieme grancanonico: termodinamica di gas quantistici di bosoni e fermioni. Gas di Fermi degenere. Energia, temperatura e pressione di Fermi. Gas di bosoni degenere. Termodinamica. Condensazione di Bose-Einstein. He4 superfluido: descrizione fenomenologica. Modello di Ising in approssimazione di campo medio. Soluzione esatta in una dimensione con il metodo della matrice di trasferimento. Introduzione alle transizioni di fase continue, parametro d'ordine. Fenomeni critici: esponenti critici, universalità, lleggi di scaling. Costruzione di Kadanoff. Introduzione al gruppo di rinormalizzazione.

Svolgimento di esercizi in classe per verificare l'apprendimento. L'esame consiste in una prova scritta. Se superata con un minimo di 18/30 si può' accedere alla prova orale. Il voto sarà' la media dei due voti.

1)"Statitistical Mechanics" , K. Huang 2)"Fisica Statistica", L.D. Landau e E.M. Lifsits 3)"Statistical mechanics", R. K. Pathria 4)"Statistical mechanics", R. Kubo 5)Notes on critical phenomena, R. Percacci

L'obiettivo principale dell'insegnamento consiste nel fornire agli studenti gli strumenti teorici ed una esperienza pratica nell'analisi di dati sperimentali. Le principali conoscenze acquisite saranno: - elementi di base della teoria delle probabilità e delle tecniche di simulazione Monte Carlo. - conoscenza delle principali distribuzioni statistiche e loro proprietà. - conoscenza dei possibili metodi statistici per stimare grandezze a partire da misure sperimentali e valutarne l'errore. Le principali abilità (ossia la capacità di applicare le conoscenze acquisite) saranno: - scrivere semplici programmi per l'analisi di dati sperimentali con differenti tecniche statistiche - scrivere semplici programmi per la generazione di simulazioni Monte Carlo - valutare correttamente le incertezze di misura nell'analisi di dati sperimentali ed effettuare test della loro descrizione mediante modelli teorici

Richiami di calcolo delle probabilità. Metodo MonteCarlo per il calcolo di integrali/simulazione di esperimenti. Metodi di stima di grandezze da serie di misure sperimentali: minimi quadrati, massima verosimiglianza, intervalli di confidenza. Test di ipotesi: semplici, complesse, bontà del fit.

Gli argomenti trattati dal corso richiedono la familiarità dello studente con il calcolo differenziale, integrale, matriciale e lo sviluppo di funzioni in serie. Tutte queste nozioni dovrebbero peraltro essere già state acquisite durante la laurea triennale negli esami di Analisi Matematica e Geometria. Le esercitazioni pratiche si terranno anche al calcolatore, è quindi richiesta familiarità con l'uso del computer e la capacità di scrivere semplici programmi in C.

Lezioni frontali della durata di 2 ore accompagnate da esercitazioni al calcolatore su problemi specifici.

Richiami di calcolo delle probabilità: approccio frequentista, bayesiano. Variabili casuali, variabili casuali multidimensionali e loro trasformazioni. Valori di aspettazione e momenti. Teorema di Tchebycheff e diseguaglianza di Bienaymé - Tchebycheff. Propagazione degli errori, indipendenza e correlazione. Distribuzioni statistiche: binomiale, multinomiale, poissoniana, gaussiana, t di Student. Teorema del limite centrale. Metodo MonteCarlo : Monte Carlo come simulazione e metodo di integrazione. Algoritmi di integrazione numerica vs. algoritmi Monte-Carlo Dimensionalità. Tecniche di riduzione della varianza. Generazione numeri Random secondo distribuzioni date. Cambiamento di variabile. Hit/miss. Generazioni di numeri random con distribuzione uniforme. Algoritmi di generazione. Effetto Marsaglia e qualità. Metodi di stima di grandezze da serie di misure sperimentali: definizione del problema. Proprietà della distribuzione di una stima: consistenza, bias, varianza di una stima, efficienza. Massima verosimiglianza: sue proprietà, applicazione su dati binnati, uso per determinare i parametri di distribuzioni fisiche con esperimenti di conteggio. Minimi quadrati, teorema di Gauss-Markov. Distribuzione multinormale.Tecnica delle funzioni ortonormali. Fit di istogrammi con e senza vincoli. Intervalli di confidenza. Intervalli di confidenza centrale. Media di distribuzione normale. Intervallo di confidenza sulla varianza. Caso di variabili discrete. Test di ipotesi: semplici, complesse. Test di Neymann-Pearson. Discriminanti di Fisher. Bontà del fit. Test di Kolmogorov-Smirnov.Run Test.

L'esame consisterà di una relazione scritta relativa ad un problema di analisi dei dati assegnato alla fine del corso ed un colloquio orale di 45' circa. La relazione dovrà essere resa disponibile alla docente almeno una settimana prima della prova orale. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa

Cowan, Statistical Data Analysis Dispense e Appunti delle lezioni resi disponibili sulla piattaforma online Unistudium.

L’obiettivo principale dell'insegnamento è quello di fornire agli studenti le basi per calcolare grafici di Feynman ad 1 o più loops e per acquisire familiarità con la tecnica di rinormalizzazione. Le principali conoscenze acquisite saranno: Metodo del path integral, tecnica di regolarizzazione e rinormalizzazione.

Studio della tecnica del path integral. Grafici di Feynman 1PI. Azione effettiva. Regolarizzazione Rinormalizzazione. Traiettorie del Gruppo di Rinormalizzazione.

Conoscenze relative al corso di Fisica Teorica.

Lezione frontale

Studio della tecnica del path integral. Kernel di evoluzione temporale. Metodo Lagrangiano e metodo Hamiltoniano. Funzionali generatori. Azione effettiva. Teoria classica e teoria interagente. Grafici di Feynman 1PI. Diagrammi connessi. Regolarizzazione dimensionale. Rinormalizzazione. Grado di divergenza superficiale. Criteri di rinormalizzabilita'. Azione nuda e controtermini. Traiettorie del Gruppo di Rinormalizzazione. Beta function. Equazione di Callan-Symanzik. Identità di Ward per la QED. Relazione di Slavnov Taylor per teorie di gauge non Abeliane.

esame orale

Peskin Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory. Srednicki, Quantum Field Theory.

Capire la descrizione teorica del fenomeno e le varie applicazioni mediche. La parte applicativa riguarderà: 1. spettroscopia NMR in vivo; 2. studio della attivazione cerebrale delle aree motorie; 3. misura del tensore di diffusione dell'acqua cerebrale e ricostruzione dei principali fasci assonali.

1. Descrizione classica e quantistica del fenomeno NMR; 2. Descrizione di un insieme di spin tramite matrice densità; 3. Metodi di acquisizione del segnale; 4. Applicazioni.

Fisica statistica, meccanica quantistica, elettrodinamica classica

Lezioni frontali

1) Fondamenti fisici della risonanza magnetica a. Trattamento dei fondamenti fisici della risonanza magnetica; b. Struttura di una scanner NMR per uso clinico; (10 lezioni) 2) Aspetti biofisici del rilassamento degli spin nucleari a. Meccanismi di rilassamento; b. Contrasti in T1, T2 e densità protonica; c. Mezzi di contrasto paramagnetici. (2 lezioni) 3) Ricostruzione delle immagini di risonanza magnetica a. Gradienti di campo magnetico e selezione degli strati; b. Codifica di fase e di frequenza; c. Traiettorie nello spazio k; d. Sequenza spin eco; e. Immagini basate sulla eco di gradiente; f. Simulazione delle equazioni di Bloch. (7 lezioni)

Esame orale

MH Levitt - Spin Dynamics Basics of Nuclear Magnetic Resonance (2nd edition) Wiley (2008); C Costantinides "Magnetic Resonace Imaging - the basic" CRC Press (2014)

Alla fine del corso lo studente deve aver acquisito conoscenze riguardo: 1) tecniche di misura sperimentali per la fisica delle alte energie 2) tecniche di accelerazione di particelle 3) metodi di identificazione di particelle 4) tecniche di acquisizione e selezione (online e offline) dei dati 5) tecniche di analisi dati e di valutazione dei fondi residui Lo studente dovrà essere in grado, partendo da una data misura in fisica delle particelle che si vuole effettuare, di identificare che tipo di sorgente e di rivelatori utilizzare, come effettuare l'analisi e come valutare le principali sorgenti di errore.

• Sorgenti di particelle e principi di funzionamento degli acceleratori. - Algoritmi di identificazione di particelle. - Acquisizione dati. - Sistemi di trigger. - Strategie per l'analisi dei dati. -Incertezze sistematiche. - Esercitazione in laboratorio di informatica. -Seminari tematici.

Interazione radiazione materia, rivelatori di particelle, fisica delle particelle elementari

Lezione in classe con utilizzo di proiettore e lavagna. Esercitazione nell'aula di informatica

Sorgenti di particelle e principi di funzionamento degli acceleratori, principali complessi acceleratori (4 ore). Cenni di rivelatori di particelle: tracciatori, spettrometri, calorimetri elettromagnetici e adronici, rivelatori a scintillazione, rivelatori di radiazione Cherenkov (4 ore). Identificazione di particelle: Tempo di volo, dE/dx, sciami Elettromagnetici e adronici nei calorimetri, rivelatori di muoni, Cherenkov a soglia, RICH, RICH differenziali, rivelatori basati sulla radiazione di transizione (4 ore). Acquisizione dati: Trasporto segnali e cavi coassiali, segnali digitali (NIM, LVDS, TTL, ECL), elettronica di lettura (ADC, discriminatori, TDC, QDC) (4 ore) Catene di acquisizione: effetti dei tempi morti e loro mitigazione, buffer, bus, reti (4 ore) Sistemi di trigger (4 ore). Correzioni dei dati acquisiti: Calibrazioni dei rivelatori, Slewing correction (2 ore) Metodi di analisi: analisi classica basata su tagli lineari, Analisi multivariata, reti neurali (4 ore) Esercitazione in laboratorio di informatica su analisi multivariata (4 ore) Normalizzazione, stima e sottrazione dei fondi: Simulazioni MC, Wrong sign analysis, side bands e regioni di controllo (4 ore)

Periodicamente, sono forniti esempi di misure da effettuare per i quali gli studenti devono progettare insieme l'esperimento.

Slide proiettate durante le lezioni

Lo studente deve acquisire una buona conoscenza delle tecniche sperimentali della fisica della materia, avendo la capacità di individuare le tecniche appropriate ai vari sistemi in autonomia e in collaborazione, avere la capacità di esporre i propri risultati e analisi.

Risposta lineare. Grandezze fisiche estensive e intensive. Misura di grandezze intensive: risposta dielettrica e ottica, magnetizzazione (materiali magnetici), misure termodinamiche. Richiami di teoria dello scattering. Interazione radiazione EM e materia. Altre sonde e loro interazioni: neutroni, elettroni, muoni. Radiazioni EM nelle varie regioni di energia. Raggi-x, diffrazione e scattering anelastico, scattering Compton. Effetto Mossbauer. Neutroni, diffrazione e scattering anelastico, scattering magnetico. Risonanza magnetica nucleare, elettronica e muonica.

Lo studente deve conoscere le basi della meccanica quantistica dei sistemi a molti corpi e gli elementi base della fisica della materia, oltre alla fisica di base, meccanica ed elettromagnetismo.

Lezioni frontali sui vari argomenti, esaminando le varie tecniche descritte e la fisica dei sistemi collegati.

Risposta lineare. Grandezze fisiche estensive e intensive. Risposta lineare e relazioni di Kramers-Kroenig. Causalità temporale. Misura di grandezze intensive: risposta dielettrica con campi elettromagnetici. Risposta ottica della materia in regione VIS, indice di rifrazione, parte reale e immaginaria e relazione con la risposta dielettrica. Misura della magnetizzazione dei vari materiali magnetici, ferromagnetismo e antiferromagnetismo. Misure termodinamiche, potenziali termodinamci, calore specifico. Calorimetri. Richiami di teoria dello scattering, potenziale centrale, onde parziali, approssimazione di Born. Interazione radiazione EM e materia, descrizione quantistica della radiazione. Altre sonde e loro interazioni: neutroni, interazione nucleare forte residua e interazione dipolare magnetica. Elettroni e loro interazione Coulombiana, muoni ed effetti di interazione dipolare magnetica. Radiazioni EM nelle varie regioni di energia dalle onde elettromagnetiche di bassa frequenza ai raggi-gamma e loro applicazioni alla fisica della materia. Quantizzazione della radiazione. Raggi-x, diffrazione di Bragg nei cristalli e scattering anelastico, scattering Raman da vibrazioni e stati elettronici. Scattering Compton, distribuzione di momento elettronico e energia cinetica elettronica. Effetto Mossbauer, scattering elastico nucleare dei raggi-x. Neutroni, diffrazione di Bragg e scattering anelastico dai fononi, curve di dispersione nei cristalli e dinamica dei sistemi disordinati. Scattering magnetico dei neutroni, distribuzione di magnetizzazione e dinamica magnetica, onde di spin. Risonanza magnetica nucleare, elettronica e muonica.

L'esame finale sarà basato sula presentazione e discussione di un insieme di tecniche spettroscopiche sperimentali.

C. Kittel, Quantum theory of solids B. E. Warren, x-ray diffraction F. Wooten, Optical properties of solids S. W. Lovesey, Theory of neutron scattering from condensed matter