Ingegneria dell'energia

Lo studente apprenderà le conoscenze di base di algebra lineare e geometria analitica necessarie per la formulazione e la soluzione di problemi ingegneristici. In particolare, lo studente conoscerà, sia dal punto di vista algebrico sia dal punto di vista geometrico, i concetti di spazio vettoriale e di applicazione lineare utili per la costruzione di modelli matematici lineari di fenomeni ingegneristici dipendenti da più variabili e i principali strumenti (sistemi lineari, determinanti, autovalori e autovettori, forme canoniche) per lo studio di questi modelli. Infine, lo studente acquisirà una sensiblità nei confronti dell'importanza del formulare problemi e soluzioni in modo formale e logicamente corretto.

Vettori applicati. Sistemi di coordinate nel piano e nello spazio. Equazioni di rette e piani.

Sistemi lineari. Il metodo di eliminazione di Gauss per la soluzione di sistemi lineari quadrati.

Spazi vettoriali. Indipendenza lineare. Basi. Cenni sui numeri complessi.

Applicazioni lineari. Nucleo e immagine. Teorema della dimensione. Teorema di Rouché-Capelli.

Il metodo di riduzione a scala per la soluzione di sistemi lineari qualsiasi.

Matrici e applicazioni lineari. Prodotto righe per colonne di matrici.

Cambiamenti di base.

Determinanti. Sviluppi di Laplace. Teorema di Binet.

Prodotti scalari. Basi ortogonali. Endomorfismi simmetrici e isometrie.

Cenni di geometria affine e di geometria metrica.

Autovalori e autovettori. Polinomio caratteristico. Il teorema spettrale.

Cenni sulla forma canonica di Jordan.

Numeri: naturali, interi, razionali e reali. Proprietà fondamentali delle operazioni fra numeri.

Algebra elementare: prodotti notevoli, polinomi, equazioni di primo e secondo grado.

Geometria euclidea: i concetti di assioma, teorema, dimostrazione; segmenti, rette, triangoli, parallelogrammi, rettangoli, quadrati, cerchi e circonferenze; rette parallele e incidenti; somma degli angoli interni di un trangolo; teoremi di Pitagora e di Talete; area di un rettangolo e di un cerchio; lunghezza di una circonferenza; rette ortogonali.

Geometria analitica: assi cartesiani e coordinate cartesiane; grafico di una funzione; rette e grafici di polinomi di primo grado, parabole e grafici di polinomi di secondo grado.

Trigonometria: misura degli angoli in radianti; definizione e proprietà di base delle funzioni trigonometriche (seno, coseno e tangente).

Lo studente maturerà l'abitudine ad analizzare criticamente le argomentazioni scritte e orali, controllandone la correttezza logica. Inoltre, sarà in grado di identificare aspetti rappresentabili matematicamente di semplici modelli ingegneristici lineari.

Sia durante le lezioni sia nell'esame allo studente saranno proposti degli esercizi da risolvere in cui sarà valutata la capacità di applicare gli strumenti descritti a lezione e la capacità di esprimere in modo chiaro e corretto i procedimenti usati.

L'esame prevede una prova scritta.

La prova scritta consiste di 2 parti: un pre-test con 7 domande e una prova scritta con una dozzina di problemi. Per superare la prova scritta occorre ottenere un punteggio di almeno 4/7 nel pre-test e aver risolto correttamente almeno metà dello scritto nel suo complesso (pre-test incluso).

Verranno fornite note del corso scritte a mano.

Testo di riferimento: M. Abate, "Geometria analitica con elementi di algebra lineare", III edizione, McGraw-Hill Italia, Milano, 2015

Testo di supporto: M. Abate, C. de Fabritiis, "Esercizi di geometria", II edizione, McGraw-Hill Italia, Milano, 2021

ll corso fornisce le conoscenze teoriche fondamentali del calcolo differenziale e integrale per funzioni reali di una variabile reale. Al termine dell'insegnamento lo studente conosce la struttura topologica dei numeri reali e complessi, le proprietà delle funzioni continue e i teoremi fondamentali del calcolo differenziale (inclusi gli sviluppi di Taylor). Possiede inoltre le nozioni matematiche relative all'integrazione secondo Riemann, agli integrali impropri e alle metodologie di risoluzione delle equazioni differenziali ordinarie lineari del primo e secondo ordine. Tali conoscenze costituiscono il background teorico necessario per la successiva modellizzazione ingegneristica.

1. Insiemi numerici e prerequisiti

• Struttura dei numeri reali: proprietà dell'estremo superiore e inferiore, completezza e densità.
• Numeri complessi: forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale. Operazioni, potenze e radici nimesime nel piano di Gauss. Teorema fondamentale dell'algebra.

2. Successioni e limiti di funzioni

• Successioni numeriche: definizioni, limiti, successioni monotone e indeterminatezza. Il numero e.
• Funzioni reali di una variabile reale: grafici delle funzioni elementari, proprietà simmetriche e periodicità.
• Limiti di funzioni: definizioni formali (ε-δ), teoremi di unicità, della permanenza del segno e del confronto (carabinieri). Limiti notevoli e forme indeterminate.

3. Continuità e calcolo differenziale

• Funzioni continue: classificazione dei punti di discontinuità. Teoremi fondamentali (Weierstrass, dei valori intermedi, degli zeri).
• Derivata e differenziale: significato geometrico (retta tangente) e fisico (tasso di variazione). Regole di derivazione.
• Teoremi del calcolo differenziale: Rolle, Lagrange (MVT), Cauchy e applicazione al calcolo dei limiti (Teorema di De L'Hôpital).
• Sviluppi di Taylor e Maclaurin: formula del resto di Peano e di Lagrange. Applicazione al calcolo dei limiti complessi e all'approssimazione locale.
• Studio di funzione: criteri di monotonia, concavità, convessità, punti di flesso, massimi e minimi relativi e assoluti. Asintoti.

4. Calcolo integrale

• Integrale definito secondo Riemann: proprietà di linearità e additività, significato geometrico dell'area.
• Teorema fondamentale del calcolo integrale e Teorema della media integrale. Funzione integrale.
• Integrale indefinito: metodi di integrazione per decomposizione, per parti, per sostituzione e integrazione delle funzioni razionali fratte.
• Integrali impropri (o generalizzati): criteri di convergenza su intervalli illimitati o per funzioni illimitate.

5. Equazioni differenziali ordinarie (ODE)

• Introduzione e concetti generali: ordine, soluzione generale e Problema di Cauchy (esistenza e unicità).
• Equazioni differenziali del primo ordine: a variabili separabili e lineari del primo ordine.
• Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti: studio dell'omogenea associata e ricerca dell'integrale particolare (metodo di somiglianza).

La verifica delle capacità operative, analitiche e di modellizzazione dello studente avviene in modo integrato durante l'anno con discussione in classe su esercizi proposti sulla pagina web relativi ai singoli argomenti affrontati a lezione, e con le due fasi dell'esame finale. Attraverso le attività in itinere: La discussione collettiva in aula degli esercizi pubblicati online consente un monitoraggio continuo dell'apprendimento, abituando lo studente all'analisi critica e alla scomposizione dei problemi fin dalle prime lezioni. Attraverso la prova scritta: Viene valutata la capacità di applicare gli algoritmi di calcolo e le metodologie di risoluzione a problemi specifici. Nello specifico, lo studente deve dimostrare di saper manipolare espressioni analitiche per calcolare limiti e integrali, risolvere equazioni differenziali e condurre uno studio di funzione completo traducendo le proprietà algebriche in rappresentazioni grafiche coerenti. La valutazione tiene conto della correttezza dei passaggi matematici e dell'accuratezza del risultato. Attraverso la prova orale: Viene valutata la capacità di giustificare rigorosamente le scelte metodologiche adottate. Lo studente non deve solo esporre la teoria, ma dimostrare la capacità di collegare i concetti teorici alla risoluzione dei problemi, motivando i passaggi logici e mostrando flessibilità nell'applicazione dei teoremi a contesti diversi o a controesempi proposti dalla commissione.

L'esame consta di una parte scritta e di una parte orale, parte orale a cui si accede solo dopo aver superato lo scritto. La parte scritta è dedicata alla comprensione e risoluzione di quesiti/esercizi, la parte orale richiede oltre alla possibile risoluzione di esercizi, l'illustrazione corretta e rigorosa dei risultati teorici visti a lezione insieme alle loro applicazioni.

Il materiale didattico di riferimento e la bibliografia consigliata (libri di testo ed eserciziari) verranno comunicati dettagliatamente dal docente all’inizio del corso e pubblicati sulla pagina web istituzionale.Il supporto alla didattica e la condivisione dei contenuti si avvarranno della piattaforma Microsoft Teams attraverso un canale dedicato al corso. Su tale piattaforma verranno resi disponibili: 1. Slide delle lezioni e dispense integrative. 2. Raccolte di esercizi proposti per lo studio autonomo e le discussioni in classe. 3. Comunicazioni ufficiali, avvisi ed eventuali registrazioni (se previste dal regolamento di Ateneo).

Il modulo ha l'obiettivo di fornire i concetti fondamentali della chimica inorganica, includendo struttura atomica, molecole, legami chimici e reazioni chimiche, essenziali per comprendere la struttura della materia. Inoltre, il modulo permetterà di impostare i bilanci di massa ed energia relativi ai processi chimici elementari e di analizzare le leggi che governano la conversione dell'energia chimica in energia termica ed elettrica.

Modulo "Processi Chimici"

Il modulo si prefigge l'obiettivo di fornire agli studenti le conoscenze e gli strumenti necessari per la comprensione critica dei fenomeni fisici e chimici che avvengono in alcune apparecchiature utilizzate nell'industria di processo e nelle centrali termoelettriche, e di fornire le cognizioni sulla struttura dei principali processi chimici di interesse nell'ingegneria industriale. Si analizzeranno gli aspetti fondamentali della combustione, insieme con le caratteristiche e le prestazioni di diversi combustibili, sia fossili che rinnovabili, si analizzerà il ciclo tecnologico dell’acqua, con particolare riferimento ai processi per il trattamento delle acque per uso industriale e dei reflui, e si faranno alcuni cenni sulla tecnologia dei principali materiali metallici impiegati negli impianti industriali.

Programma Modulo Chimica (docenti Rossi-Seggiani).

• Concetti base e teoria atomica: grandezze fisiche, massa, peso e temperatura, unità SI, densità, scale di temperatura, notazione scientifica, cifre significative, l’atomo, gli isotopi, massa atomica e molecolare, mole e numero di Avogadro, elementi, composti, miscele, proprietà chimiche e fisiche della materia, proprietà estensive ed intensive della materia, proprietà e trasformazioni della materia, stati di aggregazione della materia, reazioni chimiche, leggi stechiometriche, calcolo formula minima e molecolare.
• Struttura elettronica degli atomi: cenni ai modelli atomici di Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr, principio di indeterminazione di Heisenberg, equazione di Schrödinger, numeri quantici, configurazione elettronica, tavola periodica, organizzazione degli elementi e loro proprietà.
• Legame chimico: legame ionico, covalente, teoria legame di Lewis, VSEPR (cenni), VB, MO (cenni), legame metallico, legami deboli.
• Nomenclatura: valenza e numero di ossidazione, scrittura delle molecole, nomenclatura IUPAC e tradizionale delle specie chimiche inorganiche.
• Termodinamica e termochimica: sistema termodinamico, I° legge termodinamica, entalpia standard di reazione, di formazione e di combustione, legge Hess, II° legge termodinamica.
• Reazioni chimiche: stechiometria, reazioni irreversibili, reagente limitante, reazioni reversibili e concetto di equilibrio chimico, quoziente di reazione, principio di le Chatelier, tipologia di reazioni, reazioni di combustione, bilanciamento reazioni redox.
• Stato gassoso: legge dei gas perfetti, miscele gassose, gas reali, effetto J-T.
• Stato liquido: proprietà dei liquidi, tensione di vapore, diagramma di fase.
• Equilibri in soluzione e precipitazione: soluzioni solide, liquide e gassose, proprietà colligative, concentrazione molare, molale, %, normalità, solubilità e prodotto di solubilità.
• Equilibri acido-base: elettroliti forti e deboli, acidi e basi e Arrhenius, B-L e Lewis, autoprotolisi acqua, pH, forza di acidi e basi, pH di acidi e basi forti, pH di acidi e basi deboli, idrolisi acida e basica, anfoteri, tamponi, titolazioni, indicatori di pH.
• Pile: cella galvanica, pila Daniell, fem, potenziale standard, equazione di Nernst, pile a concentrazione, tipologia di elettrodi, tipologia di celle.
• Elettrolisi: cella elettrolitica, sovratensione, elettrolisi dell’acqua, elettrolisi NaCl e Sali fusi, leggi di Faraday.

Nessuno prerequisito è richiesto

Lo studente potrà acquisire sensibilità nella comprensione di processi chimici industriali e consapevolezza dell’importanza dei principi della chimica e della termodinamica per la progettazione e conduzione dei processi chimici a livello industriale.

Lo studente potrà inoltre maturare sensibilità alle tematiche dell’impatto ambientale e della sostenibilità dei processi.

Programma Processi Chimici (docente F. Barontini)

• Equilibri di fase: Passaggi di stato. Equazione di Clapeyron. Equilibrio liquido-vapore. Equazione di Clausius-Clapeyron. Equazione di Antoine. Regola delle fasi. Diagrammi di stato per sistemi a un componente. Curve di riscaldamento. Calore sensibile e calore latente. Sistemi a due componenti. Soluzioni gas-liquido. Legge di Henry. Soluzioni solido-liquido. Soluzioni ideali. Equilibrio liquido-vapore. Legge di Raoult. Soluzione ideale con soluto non volatile. Miscele binarie ideali di componenti volatili. Diagramma di equilibrio liquido-vapore. Temperatura di bolla e temperatura di rugiada. Composizione di equilibrio delle fasi liquida e vapore. Regola della leva. Miscele reali. Azeotropi. Equilibri liquido-solido (miscibilità completa, miscibilità parziale e immiscibilità allo stato solido).
• Materiali: Definizione di materiale. Classificazione dei materiali. Struttura dei solidi (solidi cristallini, amorfi e semicristallini). Caratteristiche delle strutture cristalline. Difetti nei cristalli. Meccanismi di diffusione dei difetti.
• Proprietà meccaniche dei materiali: Caratterizzazione meccanica dei materiali. Resistenza a trazione: sforzo e deformazione; deformazione elastica e deformazione plastica; la prova di trazione; curva tensione - deformazione. Durezza. Resilienza: prova con pendolo di Charpy.
• Produzione di ghisa e acciaio: Minerali del ferro. Reazioni di riduzione degli ossidi di ferro. L’altoforno. Affinazione della ghisa: convertitori e forni.
• Acciaio: Diagramma Ferro-Carbonio. Acciaio e ghisa. Microstruttura degli acciai: acciaio eutettoidico, ipoeutettoidico, ipereutettoidico. Intervallo critico dell’acciaio. Raffreddamento dell’austenite e formazione della martensite. Curve di Bain (curve TTT) e curve di trasformazione anisoterma (curve CCT). Proprietà meccaniche dell’acciaio. Trattamenti termici dell’acciaio. Classificazione degli acciai.
• Acque per uso industriale: Proprietà dell’acqua. L’acqua come solvente. Il ciclo idrologico. Ciclo tecnologico dell’acqua. Qualità dell’acqua. Usi industriali dell’acqua. Caratterizzazione chimico-fisica delle acque naturali: materiali sospesi; residuo fisso; sostanze disciolte; durezza; alcalinità. Caratterizzazione microbiologica. Classificazione e caratteristiche delle acque naturali. Inconvenienti dovuti alle impurezze: depositi; incrostazioni; corrosione.
• Processi di trattamento delle acque per uso industriale: Classificazione dei trattamenti. Grigliatura. Dissabbiatura. Sedimentazione. Chiariflocculazione. Filtrazione: filtri a gravità e in pressione. Degasazione. Clorazione. Addolcimento: processo con calce e soda, processo con fosfato trisodico, processo con soda caustica, processi con resine a scambio ionico. Demineralizzazione: processi per scambio ionico. Distillazione. Osmosi inversa.
• Acque reflue: Parametri chimico-fisici e microbiologici legati al grado di inquinamento dell’acqua. Limiti di emissione per gli scarichi di acque reflue industriali.
• Processi di trattamento delle acque reflue: Trattamento delle acque reflue: trattamenti preliminari, primari, secondari, rimozione dei nutrienti, trattamenti avanzati. Trattamento preliminare: grigliatura; dissabbiatura; flottazione. Trattamento primario: sedimentazione primaria. Trattamento secondario: fanghi attivi. Linea fanghi: ispessimento; stabilizzazione; disidratazione.
• Combustibili: Classificazione dei combustibili. Combustibili solidi: carbone e biomasse. Caratterizzazione dei combustibili solidi: analisi immediata, analisi elementare, potere calorifico. Potere calorifico superiore e inferiore. Combustibili gassosi: gas naturale. Combustibili liquidi. Il petrolio: composizione e proprietà. Distillazione del grezzo. Combustibili ottenuti dalla raffinazione del grezzo: GPL, benzine, cherosene, gasoli, oli combustibili. Proprietà dei combustibili liquidi: volatilità (curva di distillazione); numero di ottano; punto di infiammabilità; punto di autoignizione. Potere calorifico dei diversi combustibili. Impatto ambientale. Fattori di emissione di anidride carbonica per diversi combustibili.
• Combustione: Aspetti generali della combustione. Aria di combustione; composizione e volume dei fumi di combustione.

Lo studente deve avere adeguate conoscenze di chimica generale acquisite nel primo modulo dell'insegnamento (modulo Chimica).

Lo studente potrà acquisire sensibilità nella comprensione di processi chimici industriali e consapevolezza dell’importanza dei principi della chimica e della termodinamica per la progettazione e conduzione dei processi chimici a livello industriale.

Lo studente potrà inoltre maturare sensibilità alle tematiche dell’impatto ambientale e della sostenibilità dei processi.

Le esercitazioni svolte in aula sono uno strumento per gli studenti per valutare il loro livello di acquisizione delle capacità sopra indicate.

Gli esercizi proposti nelle prove scritte di esame sono finalizzati alla verifica dell’acquisizione di tali capacità.

Modulo Chimica (docenti D. Rossi e M. Seggiani)

L'esame prevede una prova scritta.

La prova scritta, della durata di circa 3 ore, consiste in 10 quesiti tra esercizi da risolvere e domande a risposta aperta sulle varie parti del programma.

La prova sarà superata solo con un punteggio finale uguale o superiore a 18/30.

Modulo Processi Chimici (docente F. Barontini)

La prova di Processi Chimici può essere sostenuta da chi ha già sostenuto con esito positivo la prova di Chimica (le due prove possono essere sostenute anche nello stesso appello).

L'esame prevede una prova scritta.

La prova scritta, della durata di due ore, consiste in 20 quesiti, di cui 4 esercizi da risolvere e 16 domande a risposta aperta sulle varie parti del programma.

La prova sarà superata solo con un punteggio finale uguale o superiore a 18/30.

Il voto finale dell’esame di Chimica e Processi Chimici sarà valutato come media algebrica (arrotondata per eccesso) tra i voti dei due moduli.

Le esercitazioni svolte in aula sono uno strumento per gli studenti per valutare il loro livello di acquisizione delle capacità sopra indicate.

Gli esercizi proposti nelle prove scritte di esame sono finalizzati alla verifica dell’acquisizione di tali capacità.

Modulo Chimica (docenti D. Rossi e M. Seggiani)

L'esame prevede una prova scritta.

La prova scritta, della durata di circa 3 ore, consiste in 10 quesiti tra esercizi da risolvere e domande a risposta aperta sulle varie parti del programma.

La prova sarà superata solo con un punteggio finale uguale o superiore a 18/30.

Modulo Processi Chimici (docente F. Barontini)

La prova di Processi Chimici può essere sostenuta da chi ha già sostenuto con esito positivo la prova di Chimica (le due prove possono essere sostenute anche nello stesso appello).

L'esame prevede una prova scritta.

La prova scritta, della durata di due ore, consiste in 20 quesiti, di cui 4 esercizi da risolvere e 16 domande a risposta aperta sulle varie parti del programma.

La prova sarà superata solo con un punteggio finale uguale o superiore a 18/30.

Il voto finale dell’esame di Chimica e Processi Chimici sarà valutato come media algebrica (arrotondata per eccesso) tra i voti dei due moduli (Chimica e Processi Chimici).

Modulo Chimica (docenti D. Rossi e M. Seggiani)

Testi di riferimento:

Raymond Chang “Fondamenti di Chimica Generale”, McGraw-Hill

Peter Atkins “Principi di Chimica, Zanichelli

Roberta Bertani "Fondamenti di Chimica per le Tecnologie", EdiSES

Slides delle lezioni fornite dal docente e disponibili su Microsoft Teams relative ai vari argomenti trattati in classe.

Modulo Processi Chimici (docente F. Barontini)

Le slide delle lezioni e il materiale didattico integrativo sono disponibili sulla piattaforma E-learning.

L'insegnamento intende fornire le conoscenze fondamentali dei principali strumenti e metodi di rappresentazione. Obiettivo principale è introdurre lo studente del primo anno al disegno sia come linguaggio e strumento di base del progetto e della cultura del designer, sia come modalità di comunicazione del processo progettuale e dei suoi risultati.

L'insegnamento è strutturato in due moduli, tra loro strettamente interconnessi. Nel modulo di Disegno Tecnico Industriale (6CFU) sono affrontati i principali argomenti inerenti agli aspetti teorici, normativi e tecnici per leggere ed eseguire un disegno tecnico, con particolare riferimento alle normative ISO e UNI. Nel modulo di Teniche di Rappresentazione (6CFU) sono invece fornite le conoscenze di base per la rappresentazione e la comunicazione del progetto di design. Nello specifico di contenuti dell'insegnamento sono: Generalità sulle convenzioni nel disegno tecnico. Rappresentazione in proiezioni ortogonali di figure piane, solidi elementari, intersezioni e sezioni. Dalla rappresentazione assonometrica a quella nelle proiezioni ortogonali, e viceversa Cenni di geometria proiettiva e descrittiva. Rappresentazione assonometrica. Rappresentazione prospettica. Principi generali per l'indicazione delle dimensioni (quotatura) applicabili per tutti i tipi di disegno. Cenni sulle principali lavorazioni meccaniche. Errori di realizzazione : l'uso di scostamenti generali. Rugosità. Gli organi filettati. Collegamenti tra organi meccanici. Supporti : loro impiego . Trasmissione del movimento. Collegamenti fissi : saldature e incollaggio. Forme di rappresentazione digitale. Grafica digitale vettoriale. Il disegno 2d, il disegno 3D, il render. Raster grafica digitale.

Non sono richieste particolari conoscenze iniziali. Normalmente è sufficiente utilizzare le capacità di base acquisite durante i corsi di studio seguiti.

Lo studente potrà acquisire e sviluppare una propria sensibilità per la rappresentazione dei pezzi meccanici, partendo dai particolari, e riuscendo ad assemblarli per ottenere un oggetto complesso ( gruppo , o complessivo).

Lo studente dovrà preparare e presentare opportuni elaborati grafici volti alla rappresentazione e comunicazione di un oggetto di design. Il ridisegno dell'oggetto sarà occasione per approfondire il contesto culturale in cui è stato prodotto, il profilo e la produzione del disegno tecnico, oltre ai modi e ai linguaggi per la comunicazione del progetto , con riferimenti sia ai disegni di complessivi, che ai disegni di particolari meccanici.

L'esame è composto da una prova scritta ed una prova orale, dove saranno valutate, oltre alla conoscenza di contenuti del programma, gli elaborati grafici e i risultati delle esercitazioni.

Docci M., Gaiani M., Maestri D. (2011). Scienza del Disegno. Novara: Città Studi.

Bertocci S. (2021). Manuale di rappresentazione per il design. Firenze: Didapress.

Henry, K. (2012). Disegno per Product Designer. Lawrence King.

N. Crowe, P. Laseau (1984). Note visive per architetti e designer. New York.

Galloni, L. (2001). Disegnare il design. Milano: Hoepli.

S. Barone, A. Paoli, A.V. Razionale, M. Berretta, P.Neri , "Disegno Tecnico Industriale". Città Studi ed., Mondadori

Chirone, Tornincasa, «Disegno Tecnico Industriale» Vol. 1 e 2. Ed. Il Capitello.

Basilari:

• Analisi e sintesi di concetti;
• Risoluzione di problemi;
• Applicazione della teoria alla pratica analitica;
• Apprendere argomenti in maniera critica.

Affini/trasversali:

• Metodi analitici ed interpretativi;
• Versatilità ed adattamento a varie situazioni.

Caratterizzanti per il corso:

• Introduzione al linguaggio della fisica come descrizione matematica dei fenomeni naturali;
• Conoscenza delle leggi fondamentali della fisica classica con particolare attenzione all'uso del concetto di conservazione delle grandezze fisiche;
• Descrizione di problemi fisici attraverso semplici modelli matematici.

Al termine del corso lo studente dovrà:

• aver acquisito proprietà di linguaggio nella descrizione dei fenomeni naturali;
• mostrare idonea conoscenza delle leggi fisiche elementari;
• aver acquisito padronanza nella costruzione di modelli deterministici in grado di descrivere e predire l’evoluzione di sistemi naturali.

1. Grandezze scalari e vettoriali. Somma e scomposizione di vettori. Prodotto scalare e prodotto vettoriale.
2. Inerzia ed equilibrio: prima legge della dinamica. Diagramma di corpo libero. Equilibrio traslazionale. Terza legge del moto di Newton. Forze interne ed esterne. Forza di gravità e peso. Forze di contatto. Forze di attrito statico e dinamico. Tensione.
3. Posizione e spostamento. Velocità media ed istantanea. Accelerazione media ed istantanea. Seconda legge del moto di Newton. Effetto di una forza costante sul moto di un corpo. Velocità relativa e sistemi di riferimento.
4. Moto uniformemente accelerato. Caduta libera. Moto di un proiettile. Resistenza dell'aria e velocità limite.
5. Moto circolare: spostamento angolare, velocità e accelerazione angolare. Relazione tra velocità lineare ed angolare. Rotolamento. Accelerazione centripeta. Orbite circolari dei satelliti. Moto circolare non uniforme. Accelerazione tangenziale e angolare.
6. Conservazione dell'energia. Forme di energia. Definizione di lavoro. Energia cinetica. Teorema delle forze vive. Forze conservative ed energia potenziale. Energia potenziale gravitazionale. Legge di Hook e molle ideali. Energia potenziale elastica. Potenza.
7. Quantità di moto e impulso. Teorema dell'impulso. Formulazione della seconda legge di Newton mediante la derivata temporale della quantità di moto. Legge di conservazione della quantità di moto. Prima equazione cardinale dei sistemi. Centro di massa. Primo e secondo teorema del centro di massa. Urti elastici, anelastici e completamente anelastici.
8. Energia cinetica rotazionale e momento d'inerzia. Momento di inerzia di corpi rigidi con distribuzione uniforme di massa di varie forme geometriche. Macchina di Atwood. Momento torcente. Braccio della forza. Baricentro e momento torcente della forza di gravità . Lavoro del momento torcente. Equilibrio di un corpo rigido. Relazione tra momento torcente ed accelerazione angolare di un corpo rigido. Corpi rigidi che rotolano senza strisciare. Definizione di momento angolare. Momento angolare di un corpo rigido. Relazione tra momento angolare e momento torcente. Legge di conservazione del momento angolare.
9. Moto armonico semplice. Oscillatore armonico in presenza di una forza costante. Pendolo semplice: equazione differenziale esatta; limite delle piccole oscillazioni. Pendolo fisico: equazione differenziale, periodo delle piccole oscillazioni. Pendolo fisico costituito da una sbarretta omogenea.
10. Gravitazione: Le leggi di Keplero; le traiettorie celesti come coniche; la legge di gravitazione universale di Newton; energia potenziale gravitazionale; velocità di fuga
11. Stati di aggregazione della materia. Fluidi. Definizione di pressione e densità . Principio di Pascal. Effetto della forza di gravità sulla pressione di un fluido. Metodi di misura della pressione: manometro, barometro, sfigmomanometro. Principio di Archimede. Peso specifico relativo. Galleggiamento.
12. Accelerazione di un corpo immerso in un fluido in assenza di viscosità . Fluidi in movimento. Moto di un fluido ideale, incomprimibile in regime stazionario. Definizione di: linea di flusso, flusso laminare, portata in massa, portata in volume. Equazione di continuità e di Bernoulli. Teorema di Torricelli. Venturimetro. Fibrillazione arteriosa. Aneurisma. Viscosità. Legge di Poiseuille. Resistenza viscosa. Legge di Stokes. Velocità limite. Viscosita e portanza.

Conoscenze matematiche di base relative ad algebra elementare, alla geometria euclidea, alla geometria analitica ed alla trigonometria. Conoscenza del concetto generale di funzione matematica, derivata ed integrale. Capacita del calcolo di derivate ed integrali di funzioni elementari.

Il corso trasmette agli studenti i seguenti comportamenti attitudinali

• sensibilità alle problematiche della fisica classica;
• applicazione nelle abitudini di studio della precisione e chiarezza di ragionamento, caratterisiche tipiche nel ragionamento fisico;
• applicazione del rigore logico scientifico, precisione e chiarezza, nell'approccio a problematiche note e non note;
• modalita di funzionamento ed di applicazione del metodo scientifico come metodo di lavoro.

La verifica delle capacità acquisite passa attraverso:

• le sessioni di esercitazione descrittive integrate alla didattica;
• il supporto alla didattica, in cui vengono svolti interattivamente applicazioni a problematicche della fisica classica;
• le prove in itinere, che permettono di verificare le seguenti capacità:

1. adattamento a nuove problematiche focalizzandosi su un ristetto numero di argomenti trattati;
2. elaborazione matematica e numerica di nuove problematiche;
3. organizzazione di una prova di abilita analitica in un tempo definito.

Scritto e orale.

All’orale si accede se lo scritto è superato con una votazione superiore o pari a 18/30.

Dall'esame scritto è esonerato chi supera le prove in itinere con una media superiore o pari a 18/30. Le prove in itinere saranno tre con la possibilità di recupero di una sola delle due prove a fine corso. Ciascuna prova in itinere consiste nella soluzione di 10 domande, in cui vencono fornite risposte multiple.

Le prove in itinere sono considerate valide per l’ammissione agli orali della sola sessione estiva (giugno-settembre).

Modalità degli scritti: soluzione con svolgimento esteso di problemi di fisica analoghi a quelli trattati durante il corso. Ciascuna prova scritta consiste in 2 problemi. Ciascun proglema consiste enlla soluzione di 5 domande di eguale valore nella costruzione della valutazione finale.

La validità degli scritti è estesa all’interno di ciascuna sessione. Le prove scritte valgono fino alla partecipazione all’orale ed in caso di abbandono o bocciatura all’orale, per l’ammissione ad un nuovo orale è necessario superare una nuova prova scritta.

La prova orale consiste in un colloqui con la commissione, due docenti, e verte su domande relative agli argomenti illustrati nel corso e loro semplici applicazioni, come la soluzione guidata di problemi simili a quelli delle prove scritte.

Rosati,Fisica Generale VolumeI-2aEd.Casa Editrice Ambrosiana

Mazzoldi-Nigro-Voci, Fisica Generale Volume I,Meccanica e Termodinamica

P.A.Tipler,G.Mosca: Corso di Fisica, vol.1(Meccanica OndeTermodinamica)-Zanichelli

Focardi-Massa-Uguzzoni-Villa, Fisica Generale VolumeI ,Meccanica e Termodinamica

Rosati,R.Casali, Problemi di Fisica Generale–VolumeI-2a Ed.,Meccanica,Termodinamica,Teoria cinetica deig as-Casa Editrice Ambrosiana

LuigiE.Picasso: Esercitazioni di Fisica Generale 1-ETS

Il corso si propone di avvicinare gli allievi al metodo sperimentale e di introdurre i fondamenti della misurazione con particolare riferimento all’analisi dell’incertezza di misura, fornendo gli elementi base della statistica descrittiva e della statistica inferenziale per l’elaborazione dei dati sperimentali acquisiti.

Introduzione al concetto di frequenza e probabilità, interpretazione oggettivista e soggettivista, legge empirica del caso, scommessa coerente, regola della penalizzazione, interpretazione della media di una distribuzione. Introduzione al concetto di incertezza di misura e alla valutazione dell’incertezza di misura secondo le procedure specificate dalla Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement e dall’International Vocabulary of Metrology.

Propagazione dell’incertezza di misura per modelli approssimati lineari, introduzione al concetto di incertezza estesa.

Introduzione allo schema frequentista, elementi di statistica di base, distribuzioni statistiche, previsione di frequenza relativa e legge dei grandi numeri, parametri e stimatori, gradi di libertà, gradi di libertà effettivi, dipendenza in senso statistico, distribuzioni statistiche, intervallo di confidenza, regressione lineare semplice, verifica delle ipotesi (test del χ2, Z−test, t−test).

Introduzione allo schema soggettivista, regole della probabilità, diagrammi di Venn, probabilità congiunta e condizionata, legge delle alternative, teorema di Bayes, distribuzioni di probabilità discrete e continue (processo di Bernoulli, distribuzione binomiale, geometrica, di Poisson, uniforme, Normale, Esponenziale), cammino casuale, variabili casuali multiple, funzioni di variabili casuali, teorema del limite centrale, problema di inferenza del parametro nell’ipotesi di verosimiglianza Gaussiana (caso di varianza nota e di varianza non nota), analisi degli effetti sistematici nell’incertezza di misura.

Approfondimento in termini di valutazione di incertezza di misura dei modelli base Z=X+Y , Z=XY, Z=X/Y.

Introduzione al ruolo dell’incertezza nelle valutazioni di conformità.

Introduzione all’uso del metodo Monte Carlo per l’analisi di incertezza con riferimento al Supplemento 1 della Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement.

Analisi dell’incertezza di misura nei metodi di misura per confronto.

Introduzione agli errori tipici nei convertitori analogico-digitali, ADC. Introduzione alla conversione analogico-digitale, analisi degli errori degli ADC.

Esercizi ed esempi applicativi, discussione della soluzione.

Esercitazioni pratiche: introduzione all’utilizzo di programmi di calcolo per la gestione di dati di misura, misura del valore di una resistenza con metodo volt-amperometrico, con metodo a due e quattro fili, introduzione al metodo Monte Carlo per la valutazione dell’incertezza di misura, misura della temperatura di un ambiente tramite differenti sensori (RTD, NTC, termocoppia), misura di segnali nel dominio del tempo tramite generatore di segnali e oscilloscopio.

Basi di analisi matematica, calcolo differenziale ed integrale, basi dei corsi di fisica.

Durante il corso saranno svolte esercitazioni e discussioni con la classe al fine di verificare le capacità acquisite dallo studente su esempi di base.

Prova orale

Materiale didattico fornito dal docente; Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM) (disponibile sul sito BIPM); International Vocabulary of Metrology (disponibile sul sito BIPM); L. Kirkup, R. B. Frenkel - An Introduction to Uncertainty in Measurement (disponibile in biblioteca) Per eventuali approfondimenti sull'approccio Bayesiano, si consiglia anche la consultazione di Giulio D'Agostini - Bayesian Reasoning in Data Analysis - A Critical Introduction, disponibile in biblioteca

Modulo CALCOLO NUMERICO. Ci si aspetta che gli studenti acquisiscano consapevolezza dei concetti e dei metodi di base nell'analisi numerica applicata per risolvere problemi elementari nell'analisi matematica e nell'algebra lineare.

Modulo ANALISI MATEMATICA II. Le nozioni ed i teoremi principali dell'analisi negli spazi euclidei; calcolo differenziale e integrale in più variabili.

Modulo CALCOLO NUMERICO. Il corso fornisce nozioni sull'analisi degli errori, l'aritmetica di macchina, l'approssimazione numerica della soluzione di equazioni non lineari, metodi efficienti per la soluzione di sistemi di equazioni lineari. Il corso affronta anche le principali questioni relative all'approssimazione delle funzioni, all'integrazione numerica e alla soluzione numerica dei problemi ai valori iniziali per le equazioni differenziali ordinarie.

Modulo ANALISI MATEMATICA II.

1. Prodotti scalari, norme e distanze. Topologia in R^n.

Prodotto scalare e disuguaglianza di Cauchy-Schwartz. Distanza euclidea. Norme per operatori lineari. Disuguaglianza triangolare. L’insieme dei punti con coordinate razionali è denso. Convergenza di successioni. Successioni di Cauchy e completezza. Teorema di Bolzano-Weierstrass.

Insiemi aperti e insiemi chiusi. Insiemi aperti. Unione e intersezione di insiemi aperti. Prodotto di insiemi aperti. Unione e intersezione di insiemi chiusi. Prodotto di insiemi chiusi. Insiemi chiusi per successioni. Chiusura, parte interna e frontiera di un insieme.

Insiemi compatti e funzioni continue. Funzioni continue e funzioni continue per successioni. Somma, prodotto e composizione di funzioni continue. Funzioni continue su insiemi compatti. Teorema di Weierstrass.

Insiemi connessi. Insiemi connessi per archi. Funzioni continue su insiemi connessi.

2. Derivate parziali e direzionali.

Derivabilità e differenziabilità di funzioni tra spazi euclidei. Funzioni derivabili, funzioni differenziabili. Piani tangenti a grafici. Le funzioni differenziabili sono continue. Le funzioni differenziabili sono derivabili. Esempio di una funzione derivabile, ma non continua in zero. Esempio di una funzione derivabile e continua, ma non differenziabile in zero. Funzioni C^1 e C^2. Teorema del differenziale totale. Derivate parziali di ordine superiore - teoremi di Schwartz. Composizione di funzioni differenziabili. Formula per le derivate parziali della funzione composta. Matrice Hessiana.

Formula di Taylor. Massimi e minimi locali interni. Condizione necessaria al primo ordine. Punti critici. Condizione necessaria al secondo ordine. Matrici semidefinite positive e matrici semidefinite negative. Condizione sufficiente al secondo ordine. Matrici definite positive e matrici definite negative. Il ruolo del determinante della matrice Hessiana in dimensione due. Condizioni necessarie e sufficienti al primo e al secondo ordine in dimensione due. Punti di sella e matrici indefinite.

Teorema della funzione implicita (dimostrazione per funzioni di due variabili a valori reali). Teorema dei moltiplicatori di Lagrange.

3. Forme differenziali e integrali curvilinei.

Forme differenziali in R^n. 1-forme, 2-forme e k-forme in R^n - definizioni. Somma di forme differenziali. Prodotto di una forma differenziale con una funzione. Prodotto esterno tra forme differenziali. Differenziale di una funzione. Derivata esterna di una forma differenziale. Forme chiuse e forme esatte. Le forme esatte sono chiuse. Esempio di una forma chiusa ma non esatta.

Integrazione di 1-forme. Curve in R^n. Curve C^1 a tratti, curve chiuse, curve semplici. Curve equivalenti. L'opposta di una curva. Concatenamento di curve. Integrale di una 1-forma su una curva C^1 a tratti. Integrazione su curve opposte. Integrazione su curve concatenate. Integrazione su curve equivalenti. Integrazione di forme esatte su curve chiuse. Caratterizzazione delle 1-forme esatte attraverso l'integrazione su curve chiuse. In un rettangolo le forme chiuse sono esatte. In un aperto stellato le forme esatte sono chiuse. Teorema della derivazione sotto il segno dell'integrale. Domini diffeomorfi. In R^3 il toro e la palla non sono diffeomorfi.

Integrazione di funzioni su curve. Integrale di una funzione continua su una curva. Integrazione su curve equivalenti. Integrazione su curve opposte. Integrazione su curve concatenate. Approssimazione dell'integrale su una curva con delle somme parziali. Lunghezza di una curva.

4. Integrazione in R^n.

Integrale di Riemann. Integrazione di Riemann su un dominio rettangolare. Partizioni di un dominio rettangolare. Somme di Riemann superiori e inferiori. Integrale di Riemann superiore e inferiore. Integrabilità di una funzione limitata si un rettangolo. Integrabilità delle funzioni continue su domini rettangolari. Teorema di Fubini su domini rettangolari. Integrale di una funzione su un insieme limitato. Integrabilità di una funzione continua su un dominio normale. Teorema di Fubini in domini normali.

Integrazione per parti e teorema della divergenza. Formlule di Gauss-Green in domini normali. Teorema della divergenza su domini normali in dimensione due. Partizione dell'unità in domini regolari. Teorema della divergenza su domini regolari in dimensione due. Applicazione del teorema della diveregenza - Laplaciano, equazione del calore, variazione della temperatura totale e flusso di calore attraverso il bordo di un insieme regolare.

Formula di Stokes. Teorema di Stokes su domini normali in dimensione due. Orientazione in dimensione due. Curve che parametrizzano il bordo di un insieme in senso antiorario. Formula di Stokes su domini regolari in dimensione due. Le formule di Gauss-Green come conseguenza della fromula di Stokes. Diffeomorfismi e orientazione in domini bidimensionali. Cambio delle variabili in dimensione due. Integrazione in coordinate polari nel piano. Integrale della funzione Gaussiana.

Integrazione su superfici parametriche. Superfici parametriche in dimensione due. Superfici parametriche equivalmenti. Integrale di una 2-forma su una superficie parametrica in dimensione due. Integrazione su superfici parametriche equivalenti. Formula di Stokes per le superfici. Prodotto vettoriale in dimensione tre. Divergenza e rotore di un campo in dimensione tre. Versore normale a una superficie. Versore normale su superfici equivalenti. Integrazione di funzioni su superfici. Teorema del rotore. Applicazione della formula di Stokes.

Cambiamento delle variabili in integrali multipli. Integrazione in coordinate polari.

Modulo CALCOLO NUMERICO.

Nozioni di base di Algebra Lineare e di Calcolo.

Modulo ANALISI MATEMATICA II.

Nozioni di base dell'analisi di funzioni di una variabile (Analisi 1) e di Algebra Lineare, in particolare:

• successioni e limiti di successioni, teorema di Bolzano-Weierstrass;

• funzioni continue e limiti di funzioni di una variabile; teorema di Cantor;

• derivate di funzioni di una variabile; teoremi di Rolle e di Lagrange;

• integrale di Riemann - somme superiori e inferiori di Riemann; definizione di funzione integrabile secondo Riemann;

• matrici ed applicazioni lineari; autovalori ed autvettori; matrici simmetriche; determinante e polinomio cartteristico; teorema spettrale.

Modulo CALCOLO NUMERICO. Gli studenti raggiungeranno una sensibilità numerica in cui i concetti di stabilità e condizionamento numerici giocano un ruolo fondamentale, e dove minimizzare la complessità computazionale è una richiesta nella progettazione e nell'analisi degli algoritmi numerici.

Modulo ANALISI MATEMATICA II.

Funzioni di più variabili reali: Topologia elementare in \(\mathbb{R}^{n}\). Limiti e continuità. Derivate parziali e direzionali. Gradiente e differenziabilità. Matrice Hessiana e derivate successive. Ottimizzazione libera (massimi, minimi e punti di sella). Ottimizzazione vincolata e metodo dei moltiplicatori di Lagrange.

Curve e calcolo vettoriale nel piano: Parametrizzazione di curve, regolarità e lunghezza. Integrali di linea di funzioni scalari. Campi vettoriali, lavoro e circuitazione. Campi conservativi e calcolo del potenziale scalare. Teorema di Green nel piano.

Integrali multipli: Integrali doppi e tripli su domini normali. Formule di riduzione e calcolo di aree e volumi. Cambio di variabili negli integrali multipli: coordinate polari, cilindriche e sferiche. Matrice Jacobiana. Applicazioni geometriche e fisiche (baricentri e momenti d'inerzia).

Superfici e teoremi integrali nello spazio: Superfici nello spazio in forma parametrica e cartesiana. Piano tangente e versore normale. Area di una superficie e integrali di superficie di funzioni scalari. Operatori differenziali nello spazio: divergenza e rotore. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Teorema della divergenza (Gauss) e Teorema del rotore (Stokes).

Modulo CALCOLO NUMERICO. I criteri di valutazione delle competenze si basano sulla discussione dei contenuti del corso e dell'implementazione e risultati delle sperimentazioni numeriche effettuate in Matlab, riguardanti le attività svolte in laboratorio durante il corso.

Modulo ANALISI MATEMATICA II. Esame scritto e orale.

Modulo CALCOLO NUMERICO.

Prova orale

Modulo ANALISI MATEMATICA II.

Esame scritto e orale

Esercizi dello scritto: Risoluzione di problemi articolati e calcoli numerici durante la prova d'esame scritta.

Valutazioni in itinere: Fogli di esercizi periodici o test di autovalutazione sulla piattaforma didattica per monitorare l'abilità di problem-solving.

Modulo CALCOLO NUMERICO.

La lettura consigliata include i seguenti testi:

• P. Ghelardoni, G. Gheri, P. Marzulli, "Elementi di calcolo numerico", Masson, 1993.
• D.A. Bini, M. Capovani, O. Menchi, "Metodi numerici per l'algebra lineare", Zanichelli, 1988.
• R. Bevilacqua, D.A. Bini, M. Capovani, O. Menchi, "Metodi Numerici", Zanichelli, 1992.

Modulo ANALISI MATEMATICA II.

Gli appunti del corso saranno pubblicati sul sito https://people.dm.unipi.it/velichkov/teaching.html). Altri testi utili sono: Marcellini, Sbordone - Analisi Matematica 2; Fusco, Marcellini, Sbordone - Analisi Matematica 2; Acerbi, Buttazzo - Analisi Matematica 2.

IL corso si propone di fornire le conoscenze di base dell'elettromagnetismo classico nel vuoto e nei materiali: elettrostatica, correnti elettriche, magnetostatica, induzione elettromagnetica, con l'obiettivo di comprendere appieno le equazioni di Maxwell in forma integrale.

PROGRAMMA DI FISICA GENERALE II (6 CFU)

INGEGNERIA DELL'ENERGIA

A.A. 2023/2024– Docente Giuliana Rizzo -

Testi di riferimento:

Si premette che un qualunque testo universitario di Fisica II (elettromagnetismo) contiene la maggior parte degli argomenti che sono stati trattati nel corso.

G.CANTATORE-L.VITALE, Gettys Fisica 2 Elettromagnetismo - Onde (4a ed., McGraw-Hill)

Un ottimo testo per approfondimenti: La fisica di Feynman vol.2 Elettromagnetismo e materiali - Zanichelli

Alcuni argomenti trattati a lezione (campi elettrici e magnetici nei materiali) sono approfonditi nel testo:

I.E. IRODOV “Le basi dell’elettromagnetismo” – Edizioni ETS: Cap 3 e 7.

La carica elettrica e il campo elettrostatico: Capitolo 1 - Gettys

- la carica elettrica e la legge di Coulomb (unita' di misura della carica)

• il campo elettrico (definizione operativa, concetto di carica di prova, unita' di misura)

• il campo elettrico di un sistema di cariche puntiformi

• il campo elettrico di un dipolo elettrico e andamento a grandi distanze

• il campo elettrico di una distribuzione continua (densita' volumica, superficiale e di linea)

- le linee di campo (linee di carica puntiforme e di dipolo)

• calcoli di campi elettrici: la bacchetta carica, l'anello, il disco

• moto di una carica puntiforme in campo uniforme

La Legge di Gauss: Capitolo 2- Gettys

• il flusso del campo

• la legge di Gauss

• calcolo di campi generati da distribuzioni ad alta simmetria (simmetria, sferica, cilindrica, piana)

Il potenziale elettrico: Capitolo 3- Gettys

• richiami su definizioni di forze conservative e di energia potenziale

• Forza elettrostatica conservativa

• la conservativita' del campo elettrostatico e la sua circuitazione

• Definizione di energia potenziale elettrostatica e di potenziale elettrostatico.

• come ricavare E dal potenziale

• lavoro fatto dal campo E e differenza di potenziale (definizione operativa e unita' di misura)

• differenza di potenziale in un campo uniforme

• potenziale di una carica puntiforme

• potenziale di un sistema di cariche puntiformi

• potenziale di una distribuzione continua

• calcolo di potenziali di distribuzioni continue (2 metodi): potenziale di una bacchetta, anello, disco, sfera

• energia di configurazione di distribuzioni di cariche discrete e continue.

Proprieta’ dei conduttori in equilibrio elettrostatico: Capitolo 4- Gettys

• valore del campo interno e della densita' di carica superficiale

• valore e orientazione del campo sulla superficie

• potenziale del conduttore

• campo all'interno di una cavita' (schermo elettrostatico)

• potere delle punte

Capacita’ e dielettrici: Capitolo 4- Gettys

• la capacita' (definizione e unita' di misura)

• calcoli di capacita': il condensatore piano, il condensatore cilindrico, il condensatore sferico)

• condensatori in serie e in parallelo

• energia del condensatore e densita' di energia del campo elettrico

• condensatori riempiti con dielettrici e la costante dielettrica relativa

• il campo elettrico in dielettrici isotropi e omogenei e le cariche di polarizzazione.

• il teorema di Gauss per il campo E nei materiali.

• il vettore P polarizzazione per unita’ di volume ed il teorema di Gauss per il campo P

• il vettore D, il teorema di Gauss per il campo D.

• Condizioni al contorno per i campi E e D (componenti parallele e perpendicolari) all’interfaccia tra due dielettrici.

La corrente elettrica e circuiti in continua : Capitolo 5-6- Gettys

• i generatori di tensione continua e la batteria

• la corrente elettrica e la sua unita' di misura

• corrente prodotta da un sistema di cariche in movimento

• la densita' di corrente e la conducibilita' elettrica

• la legge di Ohm e la resistenza elettrica R (unita' di misura di R)

• la resistivita' elettrica

• la legge di Joule

• la conservazione della carica

• Resistori in serie ed in parallelo

• Circuito RC

Il Campo Magnetostatico: Capitolo 7- Gettys

• la forza magnetica e il campo magnetostatico (definizione operativa e unita' di misura)

• forza su un filo percorso da corrente

• Momento meccanico su una spira percorsa da corrente e momento di dipolo magnetico della spira

• moto di una carica in un campo magnetico uniforme

• cenni su applicazioni: lo spettrometro di massa e l’effetto Hall

Le Sorgenti del Campo Magnetico: Capitolo 8 e 11 - Gettys

• la legge di Biot e Savart

• calcoli di campi magnetici:

campo di un filo indefinito, campo sull'asse di una spira

• forza fra due fili paralleli

• la legge di Ampere

• calcolo del campo magnetico in condizioni di alta simmetria:

filo indefinito, piastra, toro, solenoide

• il flusso del campo magnetico e la legge di Gauss per il magnetismo

• cenni sul magnetismo nella materia e correnti di magnetizzazione.

• teorema di Ampere per il campo B nei materiali

• il vettore H , il teorema di Ampere per il vettore H.

• Condizioni al contorno per i campi H e B all’interfaccia tra due materiali.

Campi variabili nel tempo Cap 9 - Gettys

• Induzione e legge di Faraday

• forza elettromotrice dinamica

• la legge di Lenz

• la circuitazione del campo elettrico

• fem indotte e campi elettrici indotti

• cenni su generatori, motori

Autoinduzione e mutua induzione Cap 10 - Gettys

• autoinduttanza e mutua induttanza

• calcoli di autoinduttanze e mutue induttanze: solenoide, solenoidi accoppiati,spire accoppiate, linea bifilare

• energia di un sistema di spire e densita' di energia del campo magnetico

• il circuito RL

Legge di Ampere Maxwell ed equazioni di Maxwell

• la corrente di spostamento Cap 8 par 7 - Gettys

• le equazioni di Maxwell Cap 14 par 1, 2- Gettys

Le conoscenze iniziali sono fornite agli studenti nei corsi di base di matematica e di Fisica I

Lo studente sviluppa capacita' di problem solving, imparando ad identificare le strategie piu' appropriate ad affrontare e risolvere i problemi proposti.

Nell'esame scritto (3 ore) lo studente deve dimostrare la propria capacità di analizzare e risolvere problemi (tipicamente 3) relativi agli argomenti trattati nel corso. Durante l'esame orale lo studente deve dimostrare la sua comprensione delle leggi fondamentali dell'elettromagnetismo classico ed essere in grado di applicarle all'analisi e alla risoluzione dei problemi correlati.

Metodo:

• Prova scritta (3 ore)
• Prova orale

La prova scritta è un prerequisito obbligatorio per poter sostenere la prova orale. La prova scritta è superata con un voto maggiore o uguale a 18/30.

Testi di riferimento:

Si premette che un qualunque testo universitario di Fisica II (elettromagnetismo) contiene la maggior parte degli argomenti che sono stati trattati nel corso.

G.CANTATORE-L.VITALE, Gettys Fisica 2 Elettromagnetismo - Onde (4a ed., McGraw-Hill)

Un ottimo testo per approfondimenti: La fisica di Feynman vol.2 Elettromagnetismo e materiali - Zanichelli

Alcuni argomenti trattati a lezione (campi elettrici e magnetici nei materiali) sono approfonditi nel testo:

I.E. IRODOV “Le basi dell’elettromagnetismo” – Edizioni ETS: Cap 3 e 7.

Materiale didattico Testi d'esame degli anni precedenti con soluzioni e appunti delle lezioni sono disponibili su:

https://elearn.ing.unipi.it/course/view.php?id=3376

(a breve sara' disponibile il sito dell'anno accademicon in corso)

Sono richieste le conoscenze di Fisica 1 e analisi matematica

Introduzione e panoramica del corso, illustrazione modalità esame, riferimenti bibliografici. Definizione di sistema chiuso e aperto. L' equilibrio termodinamico. Variabili di scambio e di stato. Grandezze intensive ed estensive. Trasformazioni reversibili e irreversibili. Pareti adiabatiche e diatermiche. Concetto di termostato. Principio zero della termodinamica. Equazione dei "gas perfetti" . Termocoppie per effetto Seebeck e termometri a resistenza. Il primo principio della termodinamica per sistemi chiusi, esempi. Sistemi aperti: lavoro specifico e potenza di pulsione. Lavoro e potenza netta. Il primo principio della termodinamica generalizzato per sistemi aperti. Concetto stazionarietà, Sistemi AMR (Aperti, Monodimensionali, Regime stazionario) e relativo primo principio. Esperienza di Joule-Thomson. Esempi Sistemi AEI (Aperti in Equilibrio Interno). Secondo principio della termodinamica ed enunciati di Kelvin-Plank, Clausius e Carnot. La macchina di Carnot Introduzione della variabile di stato entropia, Diseguaglianza di Clausius definizione di produzione di entropia. Secondo principio per sistemi chiusi e aperti. Le equazioni fondamentali della termodinamica o di Gibbs. Calcolo della variazione di entropia per un gas limite. Concetto di intorno e stato morto, funzione di stato disponibilità. Calcolo dei rendimenti exergetici nei vari organi. Bilanci per un diffusore ed un ugello. Teorema di Bernoulli in forma generalizzata. Elementi fluidodinamica. Onde acustiche e velocità del suono in un mezzo. Equazione di Hugoniot e comportamento di ugelli e diffusori per flussi isoentropici in regime supersonico e subsonico. Andamento della pressione e della velocità in un condotto convergente-divergente al variare della pressione dell'ambiente di uscita. Diagrammi di stato PT, PV, TS, IS, PI. La turbina a vapore ed il ciclo Rankine-Hirn e lo spillamento. La turbina a gas e il ciclo di riferimento Joule-Brayton con frazionamenti e la rigenerazione. I cicli inversi ed il c.o.p. Il ciclo inverso umido e il doppio ciclo frigorifero. Il ciclo di Gifford Mc Mahon. La trasmissione del calore. Generalità sulla conduzione convezione ed irraggiamento. Il postulato di Fourier e l’equazione di Fourier. Pareti piane con e senza generazione interna di calore. Modalità sul raffreddamento dell’elettronica.

Conoscenze di Fisica I ed Analisi Matematica

E' richiesta attenzione e fare domande

verifica mediante esercizi appositi

Esame orale con esercizi svolti con il professore

Yunus A. Cengel, "Termodinamica e trasmissione del calore" MCGraw-Hill, dispense dei professori.

Al termine del corso lo studente avrà acquisito conoscenze in merito a

• cinematica del corpo rigido e dei sistemi di corpi rigidi;
• meccanica delle superfici (contatto, attrito radente e volvente);
• rendimento e sua valutazione per macchine semplici;
• trasmissioni di potenza;
• relazioni fondamentali della lubrificazione;
• tramissioni con cinghie e con ruote dentate (inclusa generazione ruote)
• funzionamento freni
• dinamica del corpo rigido e dei sistemi di corpi rigidi
• oscillazioni dei sistemi ad uno o più gradi di libertà

Cinematica (10L + 6E)

• Cinematica del punto materiale, del corpo rigido e dei sistemi di corpi rigidi (2D). Gradi di libertà e vincoli nel piano. Analisi grafica e analitica delle velocità e delle accelerazioni di un meccanismo. Analisi di posizione di un meccanismo.

Richiami di Statica* (4L + 2E)

• Vettori applicati, sistemi equivalenti ed equilibrati. Equazioni cardinali della statica per un corpo rigido e per sistemi di corpi rigidi. Impostazione della soluzione dei problemi di statica (nel piano).

Richiami di Dinamica* e Meccanica delle vibrazioni (8L + 4E)

• Equazioni cardinali della dinamica per un corpo rigido e per sistemi di corpi rigidi.
• Dinamica dei sistemi vibranti a 1 un grado di libertà. Oscillazioni libere e forzate. Applicazioni: isolamento delle vibrazioni.

Meccanica dei contatti (12L + 6E)

• Contatto secco. Generalità sull’attrito: attrito statico, di strisciamento e di rotolamento. Analisi delle azioni di contatto nel contatto secco (Teoria di Hertz) ed usura. Applicazioni: vincoli nel piano con attrito, analisi dei meccanismi in presenza di attrito, cuscinetti a strisciamento e rotolamento, freni, frizioni. (9L+4E)
• Contatto lubrificato: teoria elementare della lubrificazione, tipi di lubrificazione, verifica di una corretta lubrificazione. Applicazioni: cuscinetti lubrificati. (3L + 2E)

Trasmissioni meccaniche (5L + 2E)

• Teoria elementare del flessibile. Applicazioni: sistemi di trasmissione a cinghie, sistemi di sollevamento, freni a nastro. Sistemi di trasmissione con ruote dentate: trasmissione del moto fra assi paralleli ed incidenti. Ruote dentate cilindriche a denti diritti con profilo ad evolvente di cerchio, ruote dentate a denti elicoidali, ruote dentate coniche. Rotismi ordinari.

*Note generali:

• è previsto un ripasso di Statica, presentata in parallelo nel corso di Meccanica delle Strutture, e di Dinamica; entrambi gli argomenti sono stati introdotti nel corso di Fisica Generale I.

Come prerequisiti per seguire in modo proficuo il corso lo studente deve avere conoscenze su

• algebra e analisi vettoriale

• cinematica/statica/dinamica del punto materiale

• cinematica/statica/dinamica del corpo rigido

• elementi di geometria delle masse

• Lo studente potrà acquisire e/o sviluppare capacità nell'analisi dei sistemi meccanici piani
• Lo studente potrà acquisire e/o sviluppare capacità nell'analisi del funzionamento di macchine semplici
• Saranno acquisite metodologie per l'analisi dei problemi sia per via grafica che analitica che con eventuale supporto di software

Le capacità citate saranno verificate con esercizi nella prova scritta d'esame

L'esame è composto da una prova scritta ed una prova orale

• La prova scritta consiste in un esercizio di cinematica dei sistemi, uno di statica dei sistemi, ed uno su elementi di macchine e/o oscillazioni. In aggiunta ci possono essere domande di teoria La prova dura circa 3 ore, si svolge in una aula normale, lo studente non può consultare materiale, mentre è consentito uso della calcolatrice
• La prova scritta è superata/non superata se:
  lo studente dimostra di avere chiari i concetti di base della statica e della cinematica e di saperli applicare. Similmnete sulle altre parti del compito lo studente deve mostrare di aver acquisito i concetti più elementari, saperli applicare e saper passare dalla teoria alla parte numerica.
• La prova orale consiste in una discussione del compito, nel chiarimento delle cose non esposte chiaramente o non affrontate. Durante la prova orale potrà essere richiesto al candidato di risolvere anche problemi/esercizi scritti, davanti al docente o in separata sede. Generalmente la durata dell'orale è tra i 30 e i 60 minuti.
• La prova orale è superata se l'interrogazione se il candidato mostra di aver acquisito le competenze principali degli argomenti del corso e di saperle applicare.

• G. Mattei, Lezioni di Meccanica Razionale, SEU Pisa
• J. L. Meriam, L. G. Kraige, Engineering Mechanics: Statics, Wiley
• J. L. Meriam, L. G. Kraige, Engineering Mechanics: Dynamics, Wiley
• Funaioli E., Maggiore A., Meneghetti U., Lezioni di meccanica applicata alle macchine - Prima parte - Fondamenti di meccanica delle macchine. Patron Editore
• Ferraresi C., Raparelli T., Meccanica Applicata, Editore CLUT
• Jacazio G. Pastorelli S., Meccanica Applicata alle Macchine. Levrotto & Bella.
• Jacazio G. Pastorelli S., Esercizi di Meccanica Applicata alle Macchine. Levrotto & Bella.

Lo studente che completa con successo il corso avrà una solida conoscenza dei concetti fondamentali dell'analisi strutturale (vincoli, reazioni ai vincoli, carichi interni, tensione, deformazione), dei principi per la risoluzione di strutture statiche isostatiche e iperstatiche e degli approcci analitici per il calcolo delle sollecitazioni in sezioni di travi o componenti ad esse assimilabili, dei principali criteri di cedimento statico e dei metodi energetici per il calcolo degli spostamenti. Lo studente sarà in grado di determinare i carichi agenti su ciascun componente di una struttura semplice, definire lo stato di tensione in componenti monodimensionali, verificare la loro resistenza e calcolare i loro spostamenti. Sarà anche in grado di risolvere semplici strutture iperstatiche

Statica dei corpi rigidi, schemi di corpo libero, equazioni di equilibrio in due e tre dimensioni, vincoli, statica di strutture composte, caratteristiche di sollecitazione e relativi diagrammi. Teoria elementare della trave lineare elastica: sollecitazione e deformazione dovuta a carico assiale, torsione, forza di taglio e momento flettente, generalizzazione del concetto di sollecitazione, cerchio di Mohr per sollecitazione piana, tensione equivalente e criteri di resistenza statica. Calcolo degli spostamenti e soluzione di problemi iperstatici utilizzando metodi energetici.

Fisica (statica)

L'esame di Meccanica delle Strutture è composto da una prova scritta ed una prova orale.

Il giudizio sulla prova scritta è preponderante nella definizione della valutazione finale.

1) Claudia Comi e Leone Corradi Dell’Acqua, Introduzione alla meccanica strutturale 3/ed, ISBN: 9788838667176, 2012, pp.416, Ed. McGraw-Hill.

2) Odone Belluzzi, “Scienza delle Costruzioni” vol. 1 - Zanichelli

3) Appunti delle lezioni forniti dal docente disponibili sul gruppo 618II "Meccanica delle Strutture" della piattaforma MS Teams al percorso Generale/File

4) Erasmo Viola, "Esercitazioni di scienza delle costruzioni" Ed. Feltrinelli

L'insegnamento si propone di fornire le conoscenze di teoria dei circuiti tramite modelli a parametri concentrati. In particolare saranno trattati i seguenti argomenti: analisi topologica ed energetica dei bipoli elettrici, i teoremi e le metodologie di risoluzione dei circuiti lineari in regime continuo, sinusoidale, periodico generico e dinamico; i circuiti multi-porta; i sistemi trifase; l'analisi di strutture magnetiche lineari; il trasformatore. Saranno inoltre accennati i circuiti non-lineari e verranno descritti alcuni software di soluzione automatica delle reti elettriche. Infine sarà trattata la problematica della sicurezza elettrica.

Reti Elettriche Lineari (50 L, 25 E)

Principi Fondamentali - Dai campi elettromagnetici ai circuiti elettrici; Il problema fondamentale delle reti elettriche; definizioni di base: corrente, tensione, potenza ed energia; La legge dell’Induzione Elettromagnetica; I Bipoli Elettrici; I Principi di Kirchhoff; il Teorema di Tellegen sulla potenza; Il Principio di Sostituzione o equivalenza; Elementi circuitali: relazioni costitutive e caratterizzazione energetica - Il Resistore; Il Generatore; Il Condensatore; L’Induttore; Gli Induttori Mutuamente Accoppiati; Risoluzione del Problema Fondamentale delle reti - Reti resisitive; Il Partitore di tensione; Il Partitore di corrente; Il Principio di Sovrapposizione degli Effetti; Il Teorema di Millman; I Teoremi di Thevenin e Norton; Metodi di risoluzione generali: Il metodo delle correnti di maglia; Il metodo delle tensioni nodali; Reti lineari dinamiche: soluzione con il metodo classico nel dominio del tempo; I Circuiti in regime periodico sinusoidale – Trasformata di Steinmetz (o fasoriale); Rappresentazione fasoriale di Tensione e Corrente; La Potenza in regime sinusoidale; I Teoremi sulla Potenza; Il rifasamento; I Circuiti in regime periodico generico - Uso della trasformata serie di Fourier; I circuiti risonanti; I Circuiti Multi-porta; I Doppi Bipoli; Reti lineari dinamiche: soluzione tramite la Trasformata di Laplace; Cenno ai software numerici per la soluzione delle reti elettriche; Cenno alle reti elettriche non-lineari;

Applicazioni Delle Reti Elettriche (30 L, 15 E)

I Sistemi Trifase – dai Sistemi simmetrici ed equilibrati ai Sistemi dissimmetrici e squilibrati; Teorema di Fortescue e cenno al Metodo delle Sequenze; I Circuiti Magnetici - Analisi con la rete elettrica equivalente; Forze Magnetiche; Principio dei Lavori Virtuali; Il Trasformatore monofase e trifase; Principi di Sicurezza Elettrica;

fondamenti di analisi matematica e di calcolo differenziale

Lo studente potrà acquisire le capacità di trattare con problemi che comportano competenze multidisciplinari (ingegneria elettrica, ingegneria meccanica);

Le modalità di verifica si basano principalmente sull'esame finale composto dalla prova scritta e dalla prova orale. Alcune ore di esercitazione pratica sono indirizzate all'uso di un software numerico per la soluzione dei circuiti elettrici. Infine, durante l'anno sono previste alcune ore di laboratorio facoltative durante le quali gli studenti possono montare alcuni circuiti elettrici di base ed usare i principali strumenti di misura delle grandezze elettriche.

La verifica avviene tramite la prova orale e la prova scritta. Nella prova scritta lo studente deve dimostrare le sue abilità nel risolvere alcuni esercizi relativi ai principali argomenti del corso. Nella prova orale, lo studente deve dimostrare di aver acquisito i fondamenti teorici degli argomenti trattati a lezione e di saperli esporre con la terminologia appropriata.

Metodo:

• Prova scritta
• Prova orale

La prova scritta è un prerequisito obbligatorio per poter sostenere la prova orale. La prova scritta è superata con un voto maggiore o uguale a 15/30.

A. Longo, Analisi dei circuiti elettrici lineari, LTU, Pisa;

P. M. Chirlian, Basic Network Theory, McGraw-Hill;

M. Raugi, Lezioni di Elettrotecnica, PLUS, Pisa;

G. Becherini, A. Longo, Analisi dei circuiti elettrici lineari - Esercizi, LTU, Pisa;

S. Barmada, Elettrotecnica: 84 esercizi; PLUS, Pisa;

M. Ceraolo, D. Poli, Fundamentals of Electric Power Engineering, IEEE Press, Wiley, 2014

Approfondimenti su http://elearn.ing.unipi.it/ ⇒ Principi di Ingegneria Elettrica (CdL Ing. Energia);

Il corso si propone di fornire agli studenti ed alle studentesse gli elementi fondamentali della teoria dei sistemi ai fini della analisi delle principali proprietà dei sistemi dinamici e del progetto di un sistema di controllo in grado di rendere il comportamento di detto sistema dinamico conforme a specifiche di funzionamento assegnate.

• Teoria dei sistemi: caratterizzazione e formalizzazione dei sistemi dinamici;
• Introduzione alla modellistica dei sistemi dinamici;
• Concetto di stato, definizione di ingresso ed uscita, rappresentazione in forma normale ed in forma di stato dei sistemi dinamici;
• Proprietà dei sistemi dinamici: causalità, stazionarietà, linearità e principio di sovrapposizione degli effetti. Cambiamento di coordinate. Il concetto di equilibrio di un sistema dinamico;
• Sistemi SISO, SIMO, MISO, MIMO: definizione e struttura delle equazioni differenziali. La linearizzazione di sistemi di equazioni differenziali non lineari attorno ad un punto di equilibrio o funzionamento nominale;
• Soluzione dei sistemi lineari stazionari tempo continuo ed analisi dell’evoluzione libera (analisi modale).
• Stabilità dei sistemi stazionari lineari: definizione e criteri algebrici di stabilità.
• Trasformata di Laplace e risposte forzate di sistemi lineari stazionari tempo continuo. La funzione di trasferimento.
• Analisi in frequenza: diagrammi di Bode e di Nyquist.
• Effetti della retroazione e criterio di Nyquist
• Definizione delle specifiche statiche e dinamiche e progetto del controllore per un sistema stabile nel dominio delle frequenze.
• Definizione del luogo delle radici, regole per il suo tracciamento e progetto di un controllore stabilizzante mediante luogo delle radici. Tecnica del doppio anello di controllo.
• Implementazione pratica su un sistema reale

Sistemi di equazioni differenziali lineari e non lineari, algebra delle matrici (autovalori ed autovettori, diagonalizzazione di matrici), fondamenti di fisica.

Al termine del corso lo studente/la studentessa sarà in grado di analizzare le caratteristiche principali dei sistemi dinamici con particolare dettaglio per i sistemi lineari stazionari a tempo continuo e di progettare un controllore nel dominio delle frequenze con tecniche che si avvalgono di strumenti quali il luogo delle radici ed i diagrammi di Bode, mettendo quindi lo studente/la studentessa in grado di affrontare corsi di teoria dei sistemi e del controllo più avanzati.

Durante lo svolgimento dell'esame scritto allo studente verranno sottoposti esercizi che richiedono l’uso degli strumenti software utilizzati durante il corso. Gli esercizi ricopriranno le tematiche necessarie a valutare le capacità oggetto del corso ed in particolare l’analisi di sistemi dinamici e il progetto di un controllore in grado di soddisfare a specifiche di funzionamento desiderate.

L'esame sarà suddiviso in due parti distinte:

• La prima servirà per valutare le conoscenze base necessaria per il superamento dell'esame. Consisterà in una serie di domande inviate agli studenti che dovranno rispondere entro un congruo tempo assegnato. Le risposte scritte su carta andranno consegnate al docente entro lo scadere del tempo assegnato. Le domande potrebbero riguardare ma non saranno strettamente limitate a, nozioni di stabilità e criteri di stabilità, tracciamento dei diagrammi di Bode e luogo delle radici, linearizzazione approssimata di sistemi nonlineari, scrittura dei sistemi in forma di stato.
• Coloro che avranno superato la prima parte verranno valutati sul progetto del controllore che possa soddisfare assegnate specifiche di progetto con l'ausilio di Matlab.

• Bicchi. “Fondamenti di Automatica - Parte I";
• Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni: “Fondamenti di Controlli Automatici'', McGraw Hill
• Marro: “Controlli Automatici", Zanichelli
• Danilo Caporale, Silvia Strada, “Automatica - Raccolta di esercizi risolti, con appendice MATLAB'', 2015, Pitagora, ISBN 88-371-1915-1

Il corso fornisce conoscenze di base e applicative sulle principali tecnologie di produzione meccanica, seguendo l'intero ciclo di sviluppo del prodotto: dalla specifica tecnica e dalla progettazione per la producibilità (Design for Manufacturing e Design for Assembly) fino alla realizzazione del componente finito, con attenzione alle fasi di controllo dimensionale e giunzione/assemblaggio.

Gli argomenti trattati includono i principali processi di lavorazione dei materiali metallici: fonderia (formatura in forma transitoria e in forma permanente), deformazione plastica (laminazione, estrusione, trafilatura, stampaggio, lavorazione delle lamiere), asportazione di truciolo (tornitura, foratura, fresatura), saldatura e tecniche di giunzione, tecnologie additive (material extrusion/FDM, vat photopolymerization/MSLA ecc.). Per ciascun processo vengono analizzati gli utensili, le macchine (manuali e a controllo numerico) e le attrezzature di lavorazione.

Il corso introduce inoltre elementi di metrologia (misure macro e microgeometriche, tolleranze dimensionali e geometriche, rugosità superficiale, controlli non distruttivi, strumenti di misura manuali e digitali) e cenni di economia di produzione e controllo qualità, anche in relazione allo svolgimento di un progetto applicativo di gruppo.

Il corso promuove lo sviluppo di comportamenti professionali coerenti con il lavoro tecnico e progettuale in ambito manifatturiero. In particolare, si richiede allo studente di: collaborare in modo efficace all'interno di un gruppo di lavoro, con suddivisione chiara dei compiti e responsabilità individuali; dimostrare spirito critico nell'analisi e nel confronto tra soluzioni progettuali alternative; saper modellare processi reali mediante schemi tecnici e modelli semplificativi; stimare parametri tecnici a partire da ordini di grandezza plausibili, utili per pre-analisi e validazione preliminare; effettuare scelte consapevoli e motivate, tenendo conto di vincoli tecnici, economici e operativi; organizzare in modo efficace il materiale prodotto, sia nella relazione scritta sia nella presentazione orale.

Il progetto didattico, svolto in gruppi di due studenti, riguarda lo studio del ciclo di fabbricazione di componenti reali appartenenti a un complessivo meccanico. A seconda dei componenti scelti, può comprendere: individuazione di un prodotto reale; disegno tecnico con scelta delle quote funzionali e stima delle tolleranze; realizzazione di un modello CAD; progettazione della formatura tramite colata in forma transitoria, con dimensionamento di modello, materozze e sistema di colata, e calcolo della spinta metallostatica; simulazione della colata e del raffreddamento con software CAE (es. Altair Inspire Cast); proposta di un processo alternativo tramite additive manufacturing; progettazione del ciclo di lavorazione alle macchine utensili, con fasi e sottofasi, scelta di utensili e parametri di taglio, calcolo di potenze assorbite, tempi e costi; eventuale programmazione ISO (G-code) di una sottofase e realizzazione del componente su fresatrice a controllo numerico; altri processi quali deformazione plastica, piegatura, tranciatura, saldatura o taglio laser; verifica dimensionale con strumenti tradizionali e con macchina di misura a coordinate (CMM); ciclo di montaggio e/o saldatura.

Le attività sono valutate attraverso la relazione tecnico-economica, la sua presentazione e la discussione orale in gruppo, secondo la griglia di valutazione adottata dal corso, come dettagliato nelle Modalità d'esame.

Testo ufficiale di riferimento Marco Santochi, Francesco Giusti, Tecnologia meccanica e studi di fabbricazione, 2ª ed., 2000, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, pp. 674, ISBN 88-408-1028-5. Le diapositive utilizzate a lezione dal docente non sono disponibili per ragioni di copyright. Altri testi consigliati (in aggiunta o in alternativa) ● S. Kalpakjian, S. Schmid, Manufacturing Engineering and Technology, SI Edition, 7th ed., 2013, Pearson, ISBN 9789810694067. ● S. Kalpakjian, S. Schmid, C.-W. Kok, Manufacturing Processes for Engineering Materials, SI Edition, 5th ed., 2008, ISBN 9789810679538. ● S. Kalpakjian, S. R. Schmid, Tecnologia meccanica, 5ª edizione italiana (a cura di S. Bruschi, E. Savio, S. Carmignato, A. Ghiotti, G. Lucchetta), Pearson Paravia Bruno Mondadori, 2008, ISBN 9788871924625 (disponibile anche in versione digitale). ● M. P. Groover, Introduction to Manufacturing Processes, John Wiley & Sons, 2012, ISBN 978-0-470-63228-4. Materiale didattico integrativo (diapositive, dispense, software di simulazione, testi d'esame svolti ed esempi di progetti approvati) è reso disponibile agli studenti iscritti tramite i canali del corso.