fisica e tecnologie avanzate

Acquisire padronanza degli strumenti matematici di base per il calcolo algebrico e la risoluzione dei sistemi lineari. Comprensione delle relazioni fra il calcolo algebrico e la Geometria.

Elementi di logica e di strutture algebriche. Spazi vettoriali, sottospazi e equazioni lineari. Geometria affine e geometria metrica degli spazi lineari. Trasformazioni lineari e diagonalizzabilità, Algebra delle matrici. Cenni alla geometria bilineare su campo complesso.

Capacità di manipolazione di concetti. Logica elementare. Proprietà fondamentali delle operazioni. Elementi di geometria euclideadel piano e dello spazio. Elementi di geometria analitica. Uso di strumenti di calcolo.

Lezioni frontali e esercitazioni.

Prova scritta e prova orale. La prova scritta è basata sulla soluzione di esercizi. In particolare, la prova scritta e' costituita da due parti: nella parte AB verranno proposti due esercizi articolati in punti sulla prima parte del programma (prerequisiti, numeri complessi, Sottospazi lineari e affini, ortogonalita'); nella parte CD verranno proposti due esercizi sulla seconda parte del corso, cioe' dalle trasformazioni lineari alla diagonalizzazione. Il tempo a disposizione per la risoluzione della prova scritta e' di 2 ore. La prova orale (a cui si accede solo se si supera la prova scritta e il risultato della correzione della prova scritta e’ AMMESSO/A ALL’ORALE o NON AMMESSO/A ALL’ORALE) consiste nella descrizione delle basi teoriche, da cui provengono i metodi per la soluzione di problemi. Solitamente, le domande che verranno fatte prendono spunto da cio' che e' stato sbagliato nella parte scritta.

Elementi di Algebra e Geometria Vol.1, A. Pasini, Liguori Editore, 1998.
Elementi di Algebra e Geometria Vol.2,A. Pasini, Liguori Editore, 1998.
Elementi di Algebra e Geometria Vol.3, A. Pasini, Liguori Editore, 1998.

Nozioni di base di Fisica Generale, capacità di risolvere problemi elementari di meccanica classica

Elementi di calcolo vettoriale. Richiami di calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile reale.
Meccanica
Cinematica del punto
Moto in una dimensione. Velocità e accelerazione. Moto nello spazio Euclideo. Vettori posizione, velocità e accelerazione. Caduta dei gravi. Moto parabolico. Moto armonico semplice. Moto circolare. Cinematica rotazionale in notazione scalare e vettoriale. Composizione di moti.
Dinamica del punto
Principio d' inerzia. Quantità di moto e legge di conservazione. Forza media. Forza istantanea. Leggi della dinamica di Newton. Impulso di una forza. Misura statica di una forza. Forza elastica. L' oscillatore armonico. Forza peso. Massa inerziale e gravitazionale. Principio di sovrapposizione delle forze. Reazioni vincolari. Forza di attrito statico e dinamico. Integrale di linea. Lavoro di una forza. Potenza. Teorema delle forze vive. Forze conservative e non conservative. Conservazione dell'energia meccanica. Momento di una forza. Momento della quantità di moto. Teorema del momento angolare. Urti elastici.
Moti relativi
Invarianza Galileiana. Sistemi accelerati. Principio di equivalenza. Sistemi ruotanti. Forze non inerziali.
Dinamica dei sistemi
Sistemi discreti di punti materiali
Forze interne ed esterne. Centro di massa. Teorema del centro di massa. Momento di inerzia e momento angolare per un sistema discreto. Teorema del momento angolare. Sistema del centro di massa. Teoremi di Koenig. Teorema delle forze vive. Conservazione dell'energia meccanica.
Sistemi continui
Momento d'inerzia e centro di massa di un corpo rigido. Teorema di Steiner. Rotazione intorno ad un asse fisso. Coppia di forze.
Dinamica del corpo rigido
Equazioni cardinali della dinamica del corpo rigido. Dinamica del corpo rigido vincolato. Statica del corpo rigido (cenni).
Gravitazione
Legge Newtoniana di gravitazione universale. Accelerazione di gravità e correzione centrifuga. Energia potenziale gravitazionale. Moto in un campo di forza centrale (cenni). Leggi di Keplero.

Nozioni di base di trigonometria e calcolo a livello di scuola media superiore

Lezioni frontali.
Esercitazioni.

Esame scritto e orale

Libri di testo consigliati
Mazzoldi-Nigro-Voci, Fisica Vol.1 - EdiSES
P.A.Tipler, G.Mosca, Corso di Fisica, vol. 1 (Meccanica Onde Termodinamica) - Zanichelli
Testi consigliati di esercizi svolti
Mazzoldi, Saggion, Voci, Problemi di Fisica Generale - Edizioni Cortina – Padova
Testi consigliati per approfondimento
R. P. Feynman, The Feynman Lectures on Physics - volume I Addison Wesley D.E.
Roller, R. Blum, Fisica- Vol. 1 - Zanichelli
Resnick, Halliday, Krane, Fisica - Vol.1 - Casa Editrice Ambrosiana – Milano
R. A. Serway, Fisica per Scienze ed Ingegneria- Volume Primo - EdiSES
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Fornire una solida base teorica e capacita' di sviluppare ragionamenti di carattere logico-deduttivo e padronanza degli strumenti per risolvere problemi tipici dell'analisi matematica uno.

Basi di logica e insiemistica. I numeri naturali. Il principio di induzione.I numeri razionali. I numeri reali. Estremo superiore e inferiore, massimo e minimo di un sottoinsieme non vuoto dei numeri reali. Le serie a termini positivi. Teoremi del confronto. Il numero e. Massimo e minimo limite, e limite di una successione. Le successioni monotone. Teorema di Bolzano-Weierstrass. Successioni di Cauchy. Le serie a termini qualunque. Riordinamenti. Funzioni di una variabile reale. Limite di funzioni definite su sottoinsiemi di numeri reali. Proprieta' dei limiti: restrizione, localizzazione, unione, composizione. Insiemi aperti, chiusi, limitati, compatti. Continuita' delle funzioni in un punto e in un insieme. Teorema di Weiestrass. Teorema dei valori intermedi. Funzioni monotone. Continuita' e continuita' uniforme. Derivabilita'. Formula di Taylor.Massimi e minimi locali ed assoluti. Funzioni convesse: cenni. Integrale di Riemann. Metodi di integrazione. Integrali impropri. Equazioni differenziali ordinarie lineari omogenee del primo e secondo ordine a coefficienti costanti.

Le conoscenze richieste in ingresso sono le seguenti. Insiemi ed operazioni fra insiemi. Proposizioni vere e false. Connettivi logici e loro corrispondenza con le operazioni fra insiemi. Tavole di verità dei connettivi logici e regole di dimostrazione. Relazioni, relazioni di equivalenza, passaggio al quoziente. Funzioni, dominio, codominio. Funzioni iniettive, surgettive, bigettive. Invertibilita' di una funzione. Immagine, controimmagine. Diseguaglianze elementari, funzione valore assoluto, parte positiva, parte negativa. Zeri di polinomi di grado fino al secondo.

Lezioni frontali di teoria ed esercizi. I files pdf delle lezioni vengono messi in rete dopo la lezione, su moodle, all'indirizzo https://elearning.unisi.it/. Lo studente puo' accedere ai files con una chiave di accesso che viene fornita all'inizio del corso. Inoltre sarà fornito altro materiale didattico sia per la teoria che per gli esercizi attraverso la piattaforma moodle.

L'esame consiste di una parte scritta e una orale. Lo scritto (in presenza) ha durata di 2 ore e consiste nella soluzione di alcuni esercizi, anche dimostrativi, sui contenuti del corso. Un voto sufficiente alla prova scritta dà diritto di accesso alla prova orale (da svolgere nello stesso appello). L'orale, tipicamente di carattere più teorico (ma non sono escluse risoluzioni di esercizi), serve per verificare le conoscenze degli argomenti del corso, e degli argomenti su cui sono basati gli esercizi. Sono previste due prove in itinere durante lo svolgimento del corso, della durata di un 2 ore, che saranno NON VALUTATIVE, ma ai soli fini di autovalutazione. Esse consistono nel dovere risolvere degli esercizi relativi alla metà del corso al termine del quale si sta svolgendo la prova in itinere. Durante le prove scritte non sarà possibile l'utilizzo di libri e dispense, ne calcolatrici o strumenti elettronici. Sarà possibile però portare un piccolo formulario, da scrivere a mano dallo studente stesso, che deve essere contenuto in un foglio A4 (fronte retro).

TESTI CONSIGLIATI: 1. E. Giusti, Analisi 1 2. E. Paolini. Appunti di Analisi Matematica Uno. 3. E. Acerbi, G. Buttazzo, Primo Corso di Analisi Matematica, Pitagora Editrice, Bologna 4. J.P. Cecconi, L. Piccinini, G. Stampacchia, Esercizi e problemi di analisi matematica uno. Liguori Editore, Napoli 5. G. Prodi, Analisi 1

Fornire una soddisfacente capacità di sviluppare ragionamenti di carattere logico-deduttivo e di scrivere una dimostrazione matematica. Garantire una buona padronanza degli strumenti di calcolo per i problemi relativi agli argomenti trattati nel corso. In particolare, obiettivo del corso è sviluppare capacità di risolvere equazioni differenziali, integrali e calcolo differenziale in più variabili, come studio di massimi e minimi di funzioni.

Elementi di topologia degli spazi euclidei n-dimensionali.Teorema di Bolzano-Weierstrass; nozione di limite; funzioni continue; teorema di Heine-Weiestrass; insiemi connessi per archi; teorema degli zeri.
Calcolo differenziale in più variabili: derivate parziali e direzionali; nozione di differenziale, di matrice jacobiana e di determinante jacobiano, teorema del differenziale totale; derivate parziali successive; teorema di Schwarz; teorema di Dini (invertibilità locale); teorema della funzione implicita; formula di Taylor in più variabili; matrice hessiana; applicazioni allo studio dei punti stazionari; massimi e minimi vincolati: i moltiplicatori di Lagrange.
Successioni e serie di funzioni:convergenza puntuale ed uniforme; convergenza uniforme e continuità; passaggio al limite sotto il segno di integrale e sue conseguenze; serie di funzioni; convergenza assoluta e totale; il criterio necessario e sufficiente di Cauchy; il criterio sufficiente del confronto; serie di potenze; teorema di Cauchy-Hadamard.
Integrale multiplo di Riemann. Definizione e proprietà; teorema di Fubini; misura di Peano-Jordan multi-dimensionale;; domini normali; teorema della media integrale; cambiamento di variabili negli integrali multipli; coordinate polari in 2 dimensioni; coordinate sferiche e cilindriche in 3 dimensioni.
Equazioni differenziali ordinarie:il problema di Cauchy; teorema di Cauchy-Lipschitz di esistenza e unicità; teorema di esistenza di Peano; teorema di esistenza globale; sistemi lineari del primo ordine; equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti.
Integrali di linea e di superficie. Formule di Gauss-Green; formula di Stokes nello spazio; teorema della divergenza (di Gauss) nello spazio.
Serie di Fourier.

Per i corsi di Ingegneria il corso di Analisi 1 è PROPEDEUTICO.
Inoltre, per tutti, è fortemente consigliata una buona conoscenza delle nozioni di Analisi Matematica I ed Algebra Lineare.
In particolare, basi di topologia di R, nozioni e proprietà di spazi vettoriali, teoria dell'integrazione e differenziazione in una variabile, serie e successioni numeriche.

le lezioni, salvo modifica delle direttive universitarie, saranno tutte in presenza. Inoltre sono previste 72 ore di teoria e 18 ore di esercitazioni.

L'esame consiste di una prova scritta, superata la quale lo studente dovrà sostenere una prova orale.
La prova scritta avrà durata 3 ore, e consiste nello svolgimento di esercizi, anche teorici. La prova orale, anche se potrà basarsi su esercizi, si focalizzerà principalmente sulle nozioni teoriche.
Le due prove in itinere saranno NON VALUTATIVE, ovvero NON consentiranno di accedere all'orale, ma serviranno per autovalutazione.
Una volta che uno studente supera la prova scritta di un appello, sarà ammesso all'orale. Per ogni appello saranno fissate delle date per gli esami orali; la prova scritta superata in un appello ha validità solo per quell' appello. Si precisa che, in caso di bocciatura alla prova orale, lo studente dovrà sostenere nuovamente la prova scritta.
Durante le prove scritte non sarà possibile l'utilizzo di libri e dispense. Sarà possibile però portare un piccolo formulario, da scrivere a mano dallo studente stesso, che deve essere contenuto in un foglio A4 (fronte retro). Non sarà ovviamente consentito l'utilizzo di cellulari, calcolatrici e strumenti elettronici.

1. Giusti, Analisi Matematica 2, Bollati-Boringhieri ed.
2. Prodi, Analisi Matematica 2, Bollati-Boringhieri ed.
3. Fusco, Marcellini, Sbordone, Lezioni di Analisi Matematica 2, Zanichelli ed.
4. Marcellini, Sbordone, Esercitazioni di Analisi Matematica 2-prima e seconda parte, Zanichelli ed.
5. Demidovic, Esercizi e Problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti ed.
6. Gazzola, Analisi Matematica 2, Esculapio.

Il corso si prefigge di dare agli studenti le basi per comprendere gli aspetti dinamici e mutevoli della chimica, fornendo loro gli strumenti più adatti alla comprensione dei concetti fondamentali della chimica. La loro capacità di risolvere problemi specifici si dovrà basare infatti su questa comprensione. Il corso si prefigge altresì l'obiettivo di fornire agli studenti gli strumenti idonei per risolvere problemi specifici relativi agli argomenti inerenti la chimica di base.

I concetti della Chimica di Base. L'applicazione pratica dei concetti fondamentali alla soluzione di problemi specifici. - La struttura atomica: le particelle subatomiche e i primi modelli atomici; - le onde e le loro proprietà: le basi della teoria quantistica; - la meccanica quantistica: i concetti di probabilità e di indeterminazione, l’equazione d’onda; - gli orbitali atomici; - la tavola periodica degli elementi e le proprietà periodiche; - il legame chimico: il legame ionico (reticoli cristallini, energia reticolare); il legame covalente [teorie di Lewis, del Legame di Valenza (geometria molecolare, VSEPR, ibridazione) degli Orbitali Molecolari]; il legame metallico (teoria delle bande); - i legami intermolecolari: il legame a idrogeno, le interazioni ione-dipolo, le forze di Van der Waals; - gli stati fisici della materia (gas, liquidi, solidi) e le trasformazioni fisiche; - i diagrammi di stato ad un componente; - i gas perfetti; - le soluzioni e le loro proprietà: le unità di concentrazione, le proprietà colligative; - l'equilibrio chimico: la legge dell’equilibrio mobile, la costante di equilibrio; - l’equilibrio chimico in fase gassosa; - l’equilibrio chimico in soluzione acquosa: pH di soluzioni acquose di acidi, basi e sali, soluzioni tampone, titolazioni acido-base, indicatori; - gli equilibri eterogenei: i composti poco solubili); - l’elettrochimica: elettrolisi, pile; cenni di termodinamica (spontaneità delle reazioni chimiche); - cenni di cinetica chimica (velocità ed ordine di reazione, catalisi). STECHIOMETRIA - nomenclatura chimica dei composti inorganici; - formule di struttura; - reazioni chimiche e loro bilanciamento; - numero di ossidazione e reazioni di ossido-riduzione; - calcoli stechiometrici su: mole; formule empiriche e molecolari; composizione percentuale di miscele; gas ideali; proprietà colligative; equilibrio in fase gassosa; pH di soluzioni acquose di acidi e basi forti e deboli, soluzioni tampone, idrolisi di sali; titolazioni acido-base; solubilità di specie poco solubili; pile ed elettrolisi.

Nessuno

Il corso consiste in: Lezioni frontali sugli argomenti teorici della Chimica di base. Esercitazioni di stechiometria: calcoli numerici sugli argomenti teorici svolti nel modulo I. Totale 48 ore.

Esame finale che consiste in una prova scritta composta da due esercizi numerici e tre domande sugli argomenti trattati. L'esame nel complesso è volto a verificare le conoscenze teoriche degli argomenti trattati e la capacità a sviluppare tali conoscenze verso la soluzione di problemi pratici.

1. Kotz, Treichel, Townsend, Treichel «Chimica» – EdiSES 2. Atkins, Jones, Laverman «Principi di chimica» – Zanichelli 3. Borocci, Crucianelli, di Vona, Fraschetti, Lamponi, Leone, Magnani, Monti, Rossi «Le Basi della Chimica» – Edizioni A.L.E. 4. Tro «Chimica un approccio molecolare» – EdiSES Stechiometria 1. Bertini, Luchinat, Mani, Ravera “Stechiometria: un avvio allo studio della chimica” Casa Editrice Ambrosiana 2. Aschi, Di Vona, Filippi, Fraschetti, Grandinetti, Leone, Sanna, Tagliatesta «Stechiometria – Chimica Generale attraverso gli esercizi» Edizioni A.L.E.
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Sviluppare la capacita’ di inquadrare ed affrontare quantitativamente l’analisi di semplici problemi di meccanica classica,fluidi e termodinamica.

Complementi di meccanica. Complementi di Cinematica e Moti relativi: Introduzione elementare al calcolo tensoriale. Applicazione del tensore di Ricci al calcolo vettoriale. Moto piano in coordinate polari. Vettori ruotanti. Trasformazione cinematica da un sistema ruotante ad un sistema inerziale. Complementi di Dinamica del punto: Forze dipendenti dalla velocita'. Moto in un fluido viscoso. Oscillatore armonico smorzato. Oscillatore armonico forzato. Accelerazione di Coriolis. Effetti non inerziali nel sistema ruotante terrestre. Dinamica dei sistemi a massa variabile. Moto di un sistema con propulsione a reazione. Complementi di Dinamica del corpo rigido: Rotazioni intorno ad un asse generico. Tensore d'inerzia. Effetti giroscopici. Rotatore rigido libero. Moto di precessione. Moto di nutazione. Moto di roto-traslazione. Urti elastici e anelastici fra corpi non puntiformi. Gravitazione: Energia potenziale gravitazionale. Barriera centrifuga. Stati legati. Leggi di Keplero. Orbite Newtoniane. Effetti di marea. Fluidi e termodinamica Meccanica dei fluidi
Generalità sui fluidi. Definizione di pressione e unità di misura. Strumenti di misura della pressione. Pressione idrostatica e legge di Stevino. Il principio di Pascal. Il principio di Archimede. Moto dei fluidi: linee di flusso, regime stazionario. Portata e equazione di continuità. Fluidi ideali e cenni ai fluidi reali. Teorema di Bernoulli. Applicazioni: legge di Torricelli, tubo di Venturi. Termometria e calore Definizione di temperatura. Scale di temperatura e termometri. Dilatazione termica di solidi, liquidi e gas. Calore e principio zero della termodinamica. Termometro a gas perfetto. Scala termodinamica assoluta. Calore specifico e capacità termica. Sistemi termodinamici aperti, chiusi, isolati (saranno poi approfonditi solo argomenti relativi a sistemi chiusi). Equilibrio termodinamico. Cenni alle transizioni di fase e al calore latente. Equivalente meccanico della caloria. Cenni ai meccanismi di trasmissione del calore. Stati d'equilibrio, equilibrio meccanico e equilibrio termodinamico. Gas ideali e reali Equazione di stato dei gas perfetti.Diagrammi sul piano pV e trasformazioni quasi statiche (isocore, isobare, isoterme, adiabatiche, politropiche in genere, e altri tipi in generale). Primo principio della termodinamica con applicazioni ai gas perfetti. Il primo principio della termodinamica. Lavoro ed energia interna. Trasformazioni termodinamiche reversibili e irreversibili. Trasformazioni cicliche. Calore specifico dei gas perfetti. Secondo principio della termodinamica Il ciclo di Carnot. Rendimento di una macchina termica. Definizione termodinamica della temperatura. Alcuni cicli particolarmente rilevanti dal punto di vista tecnologico e loro modellizzazione in approssimazione di sistemi chiusi a gas perfetto. Enunciati del secondo principio. Reversibilità ed irreversibilità.
Teorema di Carnot. Teorema di Clausius. Entropia e sue variazioni nei gas perfetti.

corso di fisica 1

Lezioni con dimostrazioni ed esercitazioni con soluzioni di problemi in classe.

complementi di meccanica: prova orale fluidi e termodinamica : prova scritta ed eventuale orale. Maggiori dettagli nel syllabus dei moduli.

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Mazzoldi-Nigro-Voci, "Fisica" Vol.1 - EdiSES esercizi svolti Mazzoldi, Saggion, Voci - "Problemi di Fisica Generale" Fluidi e termodinamica: Mazzoldi-Nigro-Voci, "Fisica" Vol.1 - EdiSES Mencuccini, Silvestrini, Fisica I Meccanica Termodinamica, Ambrosiana

Obiettivo della formazione, nel rispetto dell'Accordo Stato Regioni in vigore dal 26 gennaio 2012, è fornire informazioni e metodi ritenuti indispensabili per conoscere i rischi specifici nei luoghi di lavoro, conoscere l’utilizzo dei dispositivi di protezione individuale e conoscere il quadro normativo che disciplina la sicurezza e salute sul lavoro. La formazione vuole inoltre sviluppare capacità analitiche (individuazione dei rischi), comportamentali (percezione del rischio) e fornire conoscenze generali sui concetti di pericolo, rischio, danno, misure di prevenzione e protezione.

Concetti di rischio, danno, prevenzione e protezione. Diritti, doveri e sanzioni per i vari soggetti aziendali. Organi di vigilanza, controllo e assistenza. Organizzazione della prevenzione nell’Università di Siena. Ambienti di lavoro, microclima, illuminazione, lavoro a videoterminale, attrezzature di lavoro, rischio elettrico. Rischio incendio, rischio da atmosfere esplosive, gestione emergenze, segnaletica di sicurezza. Gas tecnici. Gestione dei rifiuti. Rischi da agenti chimici e rischi da agenti cancerogeni e/o mutageni. Rischi da agenti biologici. Rischi da agenti fisici. Misure di prevenzione e protezione ed effetti sulla salute degli agenti fisici, chimici e biologici. Sorveglianza sanitaria. Stress lavoro-correlato.

Nessuno

Didattica frontale

Scritto

Nessuno

Scritto e Orale Congiunti

Introduzione alla teoria della probabilità e degli errori, realizzazione di esperienze in laboratorio Introduzione agli elementi di programmazione. Linguaggio Python e Root Realizzazione di esercizi con notebook

Elementi di teoria della probabilità Rappresentazione dei dati Variabili Casuali Distribuzioni di probabilità Convergenza e teorema del Limite Centrale Metodo di Massima Verosimiglianza Metodo dei minimi quadrati Il test Chi Quadro per una distribuzione Uso degli strumenti avanzati del foglio elettronico Conoscenze di base delle metodologie di programmazione Basi del linguaggio di programmazione Python ed integrazione con Excel

Conoscenza delle nozioni basilari di fisica, analisi matematica e probabilità

Lezioni frontali sulla parte teorica, esercitazioni in laboratorio

Verifica delle relazioni di laboratorio, esame orale sugli argomenti del programma

John R. Taylor - “Introduzione all'analisi degli errori” - Zanichelli P. Bevington - “Data Reduction and Error Analysis” - McGraw-Hill Company C. Cametti, A. Di Biasio - “Introuzione all'elaborazione dei dati sperimentali” - CISU

Scritto