ingegneria gestionale

Acquisire padronanza degli strumenti matematici di base per il calcolo algebrico e la risoluzione dei sistemi lineari. Comprensione delle relazioni fra il calcolo algebrico e la Geometria.

Elementi di logica e di strutture algebriche. Spazi vettoriali, sottospazi e equazioni lineari. Geometria affine e geometria metrica degli spazi lineari. Trasformazioni lineari e diagonalizzabilità, Algebra delle matrici. Cenni alla geometria bilineare su campo complesso.

Capacità di manipolazione di concetti. Logica elementare. Proprietà fondamentali delle operazioni. Elementi di geometria euclideadel piano e dello spazio. Elementi di geometria analitica. Uso di strumenti di calcolo.

Lezioni frontali e esercitazioni.

Prova scritta e prova orale. La prova scritta è basata sulla soluzione di esercizi. In particolare, la prova scritta e' costituita da due parti: nella parte AB verranno proposti due esercizi articolati in punti sulla prima parte del programma (prerequisiti, numeri complessi, Sottospazi lineari e affini, ortogonalita'); nella parte CD verranno proposti due esercizi sulla seconda parte del corso, cioe' dalle trasformazioni lineari alla diagonalizzazione. Il tempo a disposizione per la risoluzione della prova scritta e' di 2 ore. La prova orale (a cui si accede solo se si supera la prova scritta e il risultato della correzione della prova scritta e’ AMMESSO/A ALL’ORALE o NON AMMESSO/A ALL’ORALE) consiste nella descrizione delle basi teoriche, da cui provengono i metodi per la soluzione di problemi. Solitamente, le domande che verranno fatte prendono spunto da cio' che e' stato sbagliato nella parte scritta.

Elementi di Algebra e Geometria Vol.1, A. Pasini, Liguori Editore, 1998.
Elementi di Algebra e Geometria Vol.2,A. Pasini, Liguori Editore, 1998.
Elementi di Algebra e Geometria Vol.3, A. Pasini, Liguori Editore, 1998.

Fornire una solida base teorica e capacita' di sviluppare ragionamenti di carattere logico-deduttivo e padronanza degli strumenti per risolvere problemi tipici dell'analisi matematica uno.

Basi di logica e insiemistica. I numeri naturali. Il principio di induzione.I numeri razionali. I numeri reali. Estremo superiore e inferiore, massimo e minimo di un sottoinsieme non vuoto dei numeri reali. Le serie a termini positivi. Teoremi del confronto. Il numero e. Massimo e minimo limite, e limite di una successione. Le successioni monotone. Teorema di Bolzano-Weierstrass. Successioni di Cauchy. Le serie a termini qualunque. Riordinamenti. Funzioni di una variabile reale. Limite di funzioni definite su sottoinsiemi di numeri reali. Proprieta' dei limiti: restrizione, localizzazione, unione, composizione. Insiemi aperti, chiusi, limitati, compatti. Continuita' delle funzioni in un punto e in un insieme. Teorema di Weiestrass. Teorema dei valori intermedi. Funzioni monotone. Continuita' e continuita' uniforme. Derivabilita'. Formula di Taylor.Massimi e minimi locali ed assoluti. Funzioni convesse: cenni. Integrale di Riemann. Metodi di integrazione. Integrali impropri. Equazioni differenziali ordinarie lineari omogenee del primo e secondo ordine a coefficienti costanti.

Le conoscenze richieste in ingresso sono le seguenti. Insiemi ed operazioni fra insiemi. Proposizioni vere e false. Connettivi logici e loro corrispondenza con le operazioni fra insiemi. Tavole di verità dei connettivi logici e regole di dimostrazione. Relazioni, relazioni di equivalenza, passaggio al quoziente. Funzioni, dominio, codominio. Funzioni iniettive, surgettive, bigettive. Invertibilita' di una funzione. Immagine, controimmagine. Diseguaglianze elementari, funzione valore assoluto, parte positiva, parte negativa. Zeri di polinomi di grado fino al secondo.

Lezioni frontali di teoria ed esercizi. I files pdf delle lezioni vengono messi in rete dopo la lezione, su moodle, all'indirizzo https://elearning.unisi.it/. Lo studente puo' accedere ai files con una chiave di accesso che viene fornita all'inizio del corso. Inoltre sarà fornito altro materiale didattico sia per la teoria che per gli esercizi attraverso la piattaforma moodle.

L'esame consiste di una parte scritta e una orale. Lo scritto (in presenza) ha durata di 2 ore e consiste nella soluzione di alcuni esercizi, anche dimostrativi, sui contenuti del corso. Un voto sufficiente alla prova scritta dà diritto di accesso alla prova orale (da svolgere nello stesso appello). L'orale, tipicamente di carattere più teorico (ma non sono escluse risoluzioni di esercizi), serve per verificare le conoscenze degli argomenti del corso, e degli argomenti su cui sono basati gli esercizi. Sono previste due prove in itinere durante lo svolgimento del corso, della durata di un 2 ore, che saranno NON VALUTATIVE, ma ai soli fini di autovalutazione. Esse consistono nel dovere risolvere degli esercizi relativi alla metà del corso al termine del quale si sta svolgendo la prova in itinere. Durante le prove scritte non sarà possibile l'utilizzo di libri e dispense, ne calcolatrici o strumenti elettronici. Sarà possibile però portare un piccolo formulario, da scrivere a mano dallo studente stesso, che deve essere contenuto in un foglio A4 (fronte retro).

TESTI CONSIGLIATI: 1. E. Giusti, Analisi 1 2. E. Paolini. Appunti di Analisi Matematica Uno. 3. E. Acerbi, G. Buttazzo, Primo Corso di Analisi Matematica, Pitagora Editrice, Bologna 4. J.P. Cecconi, L. Piccinini, G. Stampacchia, Esercizi e problemi di analisi matematica uno. Liguori Editore, Napoli 5. G. Prodi, Analisi 1

Fornire una soddisfacente capacità di sviluppare ragionamenti di carattere logico-deduttivo e di scrivere una dimostrazione matematica. Garantire una buona padronanza degli strumenti di calcolo per i problemi relativi agli argomenti trattati nel corso. In particolare, obiettivo del corso è sviluppare capacità di risolvere equazioni differenziali, integrali e calcolo differenziale in più variabili, come studio di massimi e minimi di funzioni.

Elementi di topologia degli spazi euclidei n-dimensionali.Teorema di Bolzano-Weierstrass; nozione di limite; funzioni continue; teorema di Heine-Weiestrass; insiemi connessi per archi; teorema degli zeri.
Calcolo differenziale in più variabili: derivate parziali e direzionali; nozione di differenziale, di matrice jacobiana e di determinante jacobiano, teorema del differenziale totale; derivate parziali successive; teorema di Schwarz; teorema di Dini (invertibilità locale); teorema della funzione implicita; formula di Taylor in più variabili; matrice hessiana; applicazioni allo studio dei punti stazionari; massimi e minimi vincolati: i moltiplicatori di Lagrange.
Successioni e serie di funzioni:convergenza puntuale ed uniforme; convergenza uniforme e continuità; passaggio al limite sotto il segno di integrale e sue conseguenze; serie di funzioni; convergenza assoluta e totale; il criterio necessario e sufficiente di Cauchy; il criterio sufficiente del confronto; serie di potenze; teorema di Cauchy-Hadamard.
Integrale multiplo di Riemann. Definizione e proprietà; teorema di Fubini; misura di Peano-Jordan multi-dimensionale;; domini normali; teorema della media integrale; cambiamento di variabili negli integrali multipli; coordinate polari in 2 dimensioni; coordinate sferiche e cilindriche in 3 dimensioni.
Equazioni differenziali ordinarie:il problema di Cauchy; teorema di Cauchy-Lipschitz di esistenza e unicità; teorema di esistenza di Peano; teorema di esistenza globale; sistemi lineari del primo ordine; equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti.
Integrali di linea e di superficie. Formule di Gauss-Green; formula di Stokes nello spazio; teorema della divergenza (di Gauss) nello spazio.
Serie di Fourier.

Per i corsi di Ingegneria il corso di Analisi 1 è PROPEDEUTICO.
Inoltre, per tutti, è fortemente consigliata una buona conoscenza delle nozioni di Analisi Matematica I ed Algebra Lineare.
In particolare, basi di topologia di R, nozioni e proprietà di spazi vettoriali, teoria dell'integrazione e differenziazione in una variabile, serie e successioni numeriche.

le lezioni, salvo modifica delle direttive universitarie, saranno tutte in presenza. Inoltre sono previste 72 ore di teoria e 18 ore di esercitazioni.

L'esame consiste di una prova scritta, superata la quale lo studente dovrà sostenere una prova orale.
La prova scritta avrà durata 3 ore, e consiste nello svolgimento di esercizi, anche teorici. La prova orale, anche se potrà basarsi su esercizi, si focalizzerà principalmente sulle nozioni teoriche.
Le due prove in itinere saranno NON VALUTATIVE, ovvero NON consentiranno di accedere all'orale, ma serviranno per autovalutazione.
Una volta che uno studente supera la prova scritta di un appello, sarà ammesso all'orale. Per ogni appello saranno fissate delle date per gli esami orali; la prova scritta superata in un appello ha validità solo per quell' appello. Si precisa che, in caso di bocciatura alla prova orale, lo studente dovrà sostenere nuovamente la prova scritta.
Durante le prove scritte non sarà possibile l'utilizzo di libri e dispense. Sarà possibile però portare un piccolo formulario, da scrivere a mano dallo studente stesso, che deve essere contenuto in un foglio A4 (fronte retro). Non sarà ovviamente consentito l'utilizzo di cellulari, calcolatrici e strumenti elettronici.

1. Giusti, Analisi Matematica 2, Bollati-Boringhieri ed.
2. Prodi, Analisi Matematica 2, Bollati-Boringhieri ed.
3. Fusco, Marcellini, Sbordone, Lezioni di Analisi Matematica 2, Zanichelli ed.
4. Marcellini, Sbordone, Esercitazioni di Analisi Matematica 2-prima e seconda parte, Zanichelli ed.
5. Demidovic, Esercizi e Problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti ed.
6. Gazzola, Analisi Matematica 2, Esculapio.

L'insegnamento ambisce a dare competenze sui sistemi economici e sulle imprese, fornendo conoscenze sull’analisi microeconomica, l’analisi degli investimenti e organizzativa.
Al termine del corso lo studente dovrà conoscere il funzionamento base dei mercati; la teoria di produzione e di costo; i principi di matematica finanziaria che sono alla base dell’analisi economico-finanziaria dei progetti e degli investimenti; le forme organizzative delle imprese.

Parte I
Le basi dell'economia.
Mercati e Stato in un'economia moderna.
Domanda e offerta
la teoria della produzione
costi e minimizzazione dei costi
le curve di costo
Parte II:
Finanza aziendale e obiettivi dell’impresa.
Calcolo del valore attuale e principi di valutazione delle obbligazioni.
Valore attuale netto e altri metodi di scelta degli investimenti.
Analisi dei progetti.
Parte III:
Forme di finanziamento e valore dei diritti di voto
Elementi di economia e organizzazione aziendale
La progettazione dell’organizzazione
Le forme gerarchico-funzionali
Le forme divisionali

Nessuno

Lezione frontale, esercitazioni.

Esame scritto. Lo scritto consiste in una parte di teoria (domande a cui rispondere in 3-4 righe) ed esercizi.

"Economia e organizzazione aziendale 3a edizione- CdL ingegneria gestionale e CdL ingegneria dell'informatica e dell'informazione - Università degli studi di Siena", Mc Graw Hill.
ISBN: 9781307970166

Fornire le conoscenze di meccanica e termodinamica di base per un percorso formativo ingegneristico. Sviluppare un adeguato linguaggio tecnico scientifico nella rappresentazione dei fenomeni e delle trasformazioni fisiche. Sviluppare la capacità di rappresentare i fenomeni tipici della meccanica e della termodinamica secondo le forme semplificate delle leggi fisiche e del linguaggio matematico per procedere alla risoluzione di problemi o alla interpretazione degli effetti dei fenomeni di tipo ingegneristico.

Vettori Cinematica del punto Dinamica del punto Cinematica dei sistemi di punti, moti relativi, moti rigidi. Sistemi continui e discreti di punti. Dinamica dei sistemi di punti, dinamica dei corpi rigidi. Geometria delle masse. Oscillazioni. Cenni di meccanica dei fluidi. Sistema e grandezze termodinamiche definizioni, caratteristiche, unità di misura e metodi di misura. Modalità di trasformazione e di trasferimento dell'energia. Primo e secondo principio della termodinamica. Caratteristiche dei fluidi e trasformazioni connesse all'impiego di fluidi comprimibili e incomprimibili ovvero di fluidi in transizione di fase. Concetti di macchina termica ideale e reale e metodi di valutazione delle prestazioni. Bilanci di energia e di entropia applicati a sistemi chiusi, a sistemi aperti e a cicli termodinamici

Fondamenti di Matematica. Per riallineare e compensare le competenze di matematica, specialmente per gli studenti e le studentesse che hanno frequentato scuole secondarie non a indirizzo scientifico o tecnico, si raccomanda la frequenza al corso propedeutico offerto dal DIISM prima dell'inizio del primo semestre o di seguire il corso online di matematica di base messo a punto da CISIA https://lms.federica.eu/enrol/index.php?id=568 Sulla stessa piattaforma è presente anche un corso online di fisica di base, che riteniamo opzionale per il corso di FISICA 1 in oggetto, ma che potrebbe essere utile per lo studente per prendere familiarità con i concetti fondamentali e il linguaggio della Fisica. https://lms.federica.eu/enrol/index.php?id=573

Lezioni ed esercitazioni in aula. Il corso prevede un numero di 90 ore di lezione frontale in aula durante le quali sono affrontati i concetti teorici alla base del programma del corso e la loro applicazione a casi di tipo ingegneristico, oltre allo svolgimento di semplici esercizi esplicativi tipologici. Il corso viene svolto esclusivamente in modalità in presenza. Oltre ai testi suggeriti sono messi a disposizione degli studenti lucidi e appunti del corso e esercizi risolti tipologici o relativi alle prove scritte di esame degli anni precedenti. Ad ulteriore supporto della fase di preparazione delle prove di verifica della preparazione dello studente, oltre agli ordinari supporti di ricevimento singolo o di gruppo, sono previste sessioni supplementari in aula per lo svolgimento da parte del docente o dei tutor della didattica (in aggiunta alle ore di lezione frontale) di esercizi di livello di complessità assimilabile alle prove di esame scritte.

Esame scritto e orale. Per gli studenti frequentanti la prova scritta potra` essere sostituita dalle prove in itinere. Il superamento della prova scritta o delle prove in itinere costituisce un prerequisito per l'accesso all'orale e non contribuisce alla media per il voto finale dell'esame. La prova scritta e le prove in itinere si compongono di tre esercizi: due di meccanica e uno di termodinamica. Ciascun esercizio comprende uno o più quesiti. Ciascuno dei tre esercizi ha un peso di 1/3 sulla valutazione finale, espressa in trentesimi. Sono oggetto di valutazione della prova scritta la correttezza dell'impostazione del problema, e la capacità di risoluzione. La prova scritta si ritiene superata se il punteggio complessivo ottenuto supera 18/30. Le due prove in itinere sono singolarmente valutate con i criteri delle prove scritte, al termine del corso l'accesso alla prova orale è consentito se la media aritmetica delle due prove in itinere supera i 18/30. La prova orale si svolge in due parti: meccanica e termodinamica, sotto forma di colloquio con i docenti. Oggetto della valutazione della prova orale sono la conoscenza dei contenuti del corso, la capacità di applicarli in contesti ed esempi di interesse tecnico e ingegneristico, la capacità di esposizione. Il voto finale è valutato dai docenti a valle del colloquio. Agli studenti in corso che dovessero manifestare difficoltà nel raggiungimento della piena sufficienza e quindi di superamento delle prove scritte intermedie, sarà offerta la possibilità di effettuazione di prove pratiche di laboratorio nelle quali affrontare, con diversa modalità di lavoro, la risoluzione di problemi affini a quelli inerenti le prove scritte intermedie.

Mazzoldi, Nigro, Voci, Elementi di Fisica: Meccanica e Termodinamica, EdiSES - 2021 M.J.Moran et al., Elementi di Fisica Tecnica per l'Ingegneria, McGraw-Hill Serway Jewett, Fisica per Scienze e Ingegneria, EdiSES Serway Jewett, Principi di Fisica, EdiSES

L'obiettivo principale è quello di introdurre gli studenti ai concetti di base dell'informatica, con enfasi sulla rappresentazione dell'informazione e sugli algoritmi. Un altro obiettivo è di fornire elementari nozioni sull'Algebra di Boole e le relazioni con il Calcolo delle Proposizioni.

• Introduzione al corso, cenni storici su computer, sistemi operativi e reti di computer.
• Rappresentazione dei numeri
• Rappresentazione posizionale, conversione di base, algoritmo delle divisioni successive,
• Numeri razioni, algoritmo delle moltiplicazioni successive, numeri in virgola fissa.
• Rappresentazione dei numeri in complemento a due, rappresentazioni in virgola mobile.
• Rappresentazione informazione multimediale
• Rappresentazione del testo, codifica ASCII, rappresentazione della voce e delle immagini.
• Introduzione agli algoritmi
• Algoritmo di Euclide e algoritmi per giochi
• Problemi NIM” e giochi dei fiammiferi.
• Massimo ed algoritmi connessi.
• Ricerca dell’informazione, ricerca sequenziale, ricerca sequenziale con sentinella, ricerca dicotomica, ricerca dicotomica con interpolazione lineare.
• Ordinamento delle tabelle, BubbleSort, Merge di vettori ordinati. Cenno ai metodi Montecarlo
• Analisi di algoritmi: ricerca dicotomica, algoritmo del MCD.
• Cenni sulla complessità computazionale
• Introduzione alla ricorsione
• Liste, Alberi, visite sugli alberi e relazione con la ricorsione.
• Alberi binari di ricerca
• Introduzione all’Algebra di Boole

Nessuno.

Le lezioni sono primariamente di due tipi: teoria ed esercitazioni. Sono offerte anche alcune lezioni seminariali.

Esame orale. L'esame si basa su discussioni relative ad argomenti proposti durante il corso. Gli studenti sono anche invitati a risolvere esercizi che sono correlati ad a molti esempi illustrati durante il corso.

Dispense del corso sono disponibili a https://drive.google.com/drive/folders/1CM2YLxxkU11pp-Mk7rLbZJ9aQEyAc2ouDir31uGsGOIq-M1pYEfIVzGQrDFUa_ZRKTQCP7P0?usp=drive_link
Libri di consultazione:
Dino Mandrioli et al, "Informatica - arte e mestiere", MacGrow Hill Education, quarta edizione
Robert Sedgewick, "Algorithms in C++ (Parts 1-4)," Third Edition, 1998 Addison-Wesley (good reference for learning how to code)
Richard Johnsonbaugh, "Discrete Mathematics," 2009 Prentice Hall (basic principles, ideal for curious people who want something more ...)
John Nilt, Dennis Rohatyn, and Achille Varzi, "Logic," Second Edition, Shaum's Outlines, 1998
Marco Gori, Paolo Nesi, Elio Pasca, "Pascal e C", 1996 McGraw-Hill (for your first steps on easy algorithms and programs)

Orale

Scritto

Orale