Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
Problem Set 1 + Soluzioni
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Di cosa parla
- Esiste un'assenza di equilibrio di Nash in strategie puro quando nA ≠ nB, dimostrato formalmente per il caso nA > nB (il caso contrario è analogo). Si dimostra che nessun cittadino voterà per la fazione opposta, riducendo il problema a votare per la propria fazione o abstenersi. Si conclude che non esiste un equilibrio in strategie puro.
- Si considera una variante del Gioco della Battaglia dei Sexes con preferenze modificate: il colonna ama ascoltare una canzone specifica di Fedez, mentre la riga detesta Fedez. Si trovano tutti gli equilibri di Nash in strategie puro e misto, dimostrando due equilibri puri (Bach, Bach) e (Stravinsky, Stravinsky), e un equilibrio misto con probabilità p = 3/4 per la riga e q = 1/4 per il colonna.
- In un gioco a due giocatori, si determina l'esistenza di un equilibrio dominante strategico e se è unico. Si caratterizza anche gli equilibri di Nash per altri valori di x, trovando che l'unica soluzione è (D, D) per qualsiasi valore di x.
- Si considera una variante del Gioco della Competizione Elettorale con due candidati e un'ideologia ideale. Si analizzano tre casi: solo la vittoria, solo l'ideologia, e entrambe le priorità. Si trovano gli equilibri di Nash puri per ciascun caso.
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