Domande d'esame VERIFICATO
domande esame geometria
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Di cosa parla
- Nozioni generali: funzioni iniettive, suriettive, bigettive; numeri complessi; polinomi e loro radici; prodotto vettoriale in \(\mathbb{R}^3\)
- Matrici: operazioni algebriche, sistemi lineari, teorema di Rouché-Capelli, rango e determinante
- Spazi vettoriali: sottospazi, intersezione e somma di sottospazi, dimensione, base
- Applicazioni lineari: definizione, nucleo, immagine, matrice associata, teorema della dimensione
- Diagonalizzabilità e forma di Jordan: autovalori, autovettori, polinomio caratteristico, teoremi di diagonalizzabilità e Jordan
- Prodotti scalari: definizione, matrice associata, sottospazi ortogonali, radicale, segnatura
- Prodotti scalari definiti positivi: norma, distanza, angolo, proiezione ortogonale, isometrie vettoriali, matrici ortogonali
- Geometria affine: rette e piani in \(\mathbb{R}^3\), distanze, angoli, afferità, isomorfismi affine, isometrie affine
- Teorema spettrale: prodotti hermitiani, endomorfi autoaggiunti, teorema spettrale
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