Domande d'esame VERIFICATO
matematica generale
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Esercizi della prima parte:
- Domini di funzioni (1p): Df = [1, 1/5) ∪ (1/5, 1]
- Parametri lineari (1p): a=6
- Curva livello (1p): y = 3/7 x² - 21
- Determinante matrice (1p): -1/8
- Vettori indipendenti (1p): [3,9,0]ᵀ, [0,9,0]ᵀ, [3,0,9]ᵀ
- Disuguaglianze insiemi (1p): sup(A) + 12 sup(B) ≤ inf(A) + 12 inf(B)
Esercizi della seconda parte:
- Sistema lineare unica soluzione (1p): nessuna delle risposte è corretta
- Funzione continua in x=8 (1p): presenta massimo locale in x=8
- Soluzioni sistema Ax=b (1p): Il sistema ammette una ed una sola soluzione se e solo se r(A) = r(A|b)
- Domini funzioni (1p): x ≥ 3 ∨ x < 5 ∧ x ≠ 6
- Dominio funzione composta (2p
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- Domini di funzioni: (1p) a) Df=[↑1,1]; b) nessuna delle altre risposte è corretta; c) Df=!(↑1,1/5); d) Df=!(1,1/5); e) Df=!(1,1/5)
- Sistemi lineari: (1p) a) a=6; b) a=0; c) a=9/4; d) per ogni valore di a; e) a=4
- Curva di livello: (1p) a) nessuna delle altre risposte è corretta; b) y=↑3/7x2↑4; c) y=↑3/7x2↑21; d) y=↑3/7x6; e) y=↑3/7x6
- Determinante: (1p) a) -3/2; b) non si può calcolare; c) 8; d) -6; e) -1/8; f) nessuna delle altre risposte è corretta
- Vettori linearmente indipendenti: (1p) a) [0,0,0], [↑3,0,↑6], [0,9,6]; b) nessuna delle altre risposte è corretta; c) [3,9,0], [0,9,0], [3,0,9]; d) [3,0,6], [0,9,6], [6,0,12]
- Disuguaglianze: (1p) a) inf(A)↗sup(B); b) nessuna delle altre risposte è corretta; c) sup(B)↘sup(A); d) sup(A) + 12 sup(B)↘inf(A) + 12 inf(B); e) inf(A)+sup(B)↘inf(A)
- Sistema lineare: (1p) a) nessuna delle altre risposte è corretta; b) nessuna delle altre risposte è corretta; c) ammette esattamente 2 soluzioni; d) ammette ↓1 soluzioni; e) è impossibile
- Funzione continua: (2p) a) nessuna delle altre risposte è corretta; b) non è definita in x=8; c) è limitata; d) presenta in x=8 un punto di minimo locale; e) presenta in x=8 un punto di massimo locale
- Sistema lineare non omogeneo: (1p) a) Il sistema non ammette mai soluzione; b) Il sistema ammette una ed una sola soluzione se e solo ser(A)=r(A|b); c) nessuna delle altre risposte è corretta; d) Il sistema ammette una ed una sola soluzione per ognib; e) Il sistema ammette infinite soluzioni se e solo ser(A)=r(A|b)
- Domini di funzioni: (1p) a) x<3≃5↗x<6; b) 3↗x<5≃x↘6; c) x<3≃x>6; d) x↗3≃5↗x↗6; e) x↗3≃5
- Domini di funzioni: (2p) a) 65 x y O; b) 65 x y O; c) 65 x y O; d) 65 x y O; e) Nessuna delle altre risposte è corretta
- Rango matrice: (1p) a) Il prodotto CB A non è definito; b) rango(CBA)=1; c) rango(CBA)=2; d) rango(C
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