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Teoria della computazione
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Teoria della Computazione si concentra sulla classificazione e risoluzione dei problemi computazionali. Definisce i problemi in termini di input, output e relazione tra loro. Problemi decisionali hanno output booleano. Algoritmi devono essere efficienti, con tempo polinomiale considerato efficiente. Macchine di Turing modelizzano calcoli, eseguendo operazioni su nastri illimitati. La computazione MT termina se applicabili regole di transizione si esauriscono. Problemi intrattabili sono risolvibili ma con algoritmi inefficaci. Teorema di Halting dimostra che determinare se una MT si fermerà è un problema non risolubile.
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- Problemi computazionali: classificati in base alle risorse necessarie (tempo e spazio), con l'accento sul tempo come risorsa più importante.
- Problemi di decisione: caratterizzati da un output booleano, input generico; esempio della somma di numeri naturali decisionale.
- Algoritmo efficiente: definizione basata su tempi polinomiali; classificazione dei problemi in trattabili se esiste almeno un algoritmo efficiente.
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