ingegneria meccanica

1. Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. 2. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. 3. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. 1. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. 2. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. 3. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e capacità di comprensione: Conoscenza e comprensione dei principi dell’Analisi Matematica. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Autonomia di giudizio: Capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. Abilità comunicative: Utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. Capacità di apprendimento: Saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Obiettivi Formativi Conoscenza e capacità di comprensione 1. Conoscenza e comprensione dei principi dell’analisi matematica. 2. Conoscenza degli elementi del calcolo differenziale. 3. Conoscenza degli elementi del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione 1. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo differenziale. 2. Utilizzo consapevole degli strumenti del calcolo integrale. 3. Capacità di formalizzare e risolvere problemi legati alle discipline strutturali del corso di studio. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: nella verifica della correttezza di un processo argomentativo/dimostrativo e/o di una sequenza di calcoli matematici. • Abilità comunicative: utilizzare con disinvoltura e padronanza un linguaggio scientifico. • Capacità di apprendimento: saper trovare analogie e connessioni anche in contesti e situazioni non presentati durante il corso.

Conoscenza e capacità di comprensione: Al termine dell'insegnamento, lo studente acquisisce la conoscenza e la comprensione dei principi fondamentali dell’analisi matematica, nonché degli elementi cardine del calcolo differenziale e del calcolo integrale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente è in grado di impiegare in modo consapevole gli strumenti del calcolo differenziale e integrale, applicandoli alla formalizzazione e alla risoluzione di problemi tipici delle discipline caratterizzanti il corso di studio. Autonomia di giudizio: Lo studente sviluppa capacità di analisi critica e riflessiva nella verifica della correttezza dei procedimenti argomentativi e dimostrativi, nonché dell'accuratezza delle sequenze di calcolo matematico. Abilità comunicative: Lo studente acquisisce la capacità di esporre concetti e risultati matematici con disinvoltura, rigore metodologico e piena padronanza del linguaggio scientifico. Capacità di apprendimento: Lo studente sviluppa l'attitudine a identificare analogie e correlazioni teorico-applicative in contesti e situazioni inediti rispetto a quelli esaminati durante le lezioni.

L'insegnamento ha l'obiettivo di fornire agli allievi i principi dell'analisi matematica e le tecniche di calcolo differenziale e integrale necessarie per lo studio delle Scienze Applicate e dellIngegneria.

MODULO A (60 ORE, 6 CFU) (A1) Numeri reali (5 ORE-0,5 CFU) (A2) Numeri complessi (5 ORE-0,5 CFU) (A3) Funzioni reali (5 ORE-0,5 CFU) (A4) Limiti di funzioni reali (10 ORE-1 CFU) (A5) Funzioni continue (5 ORE-0,5 CFU) (A6) Calcolo differenziale (20 ORE-2 CFU) (A7) Calcolo integrale (10 ORE-1 CFU) MODULO B (60 ORE, 6 CFU) (B1) Integrali impropri e serie numeriche (10 ORE-1 CFU) (B2) Equazioni differenziali (15 ORE-l,5 CFU) (B3) Funzioni reali di più variabili reali (5 ORE-0,5 CFU) (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (25 ORE-2,5 CFU) (B5) Integrali doppi (5 0RE-0,5 CFU)

MODULO A (A1) Numeri reali (A2) Numeri complessi (A3) Funzioni reali (A4) Limiti di funzioni reali (A5) Funzioni continue (A6) Calcolo differenziale (A7) Calcolo integrale MODULO B (B1) Integrali impropri e serie numeriche (B2) Equazioni differenziali (B3) Funzioni reali di più variabili reali (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (B5) Integrali doppi

I MODULO (6 CFU) 1. Numeri reali (0,5 CFU) 2. Numeri complessi (0,5 CFU) 3. Funzioni reali (0,5 CFU) 4. Limiti di funzioni reali (1 CFU) 5. Funzioni continue (0,5 CFU) 6. Calcolo differenziale (2 CFU) 7. Calcolo integrale (1 CFU) II MODULO (6 CFU) 8. Integrali impropri e serie numeriche (1 CFU) 9. Equazioni differenziali (1,5 FU). 10. Funzioni reali di più variabili reali (0,5 CFU) 11. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (2,5 CFU). 12. Integrali doppi (0,5 CFU)

MODULO A (60 ORE – 6 CFU) (A1) Numeri reali (5 ORE – 0,5 CFU) (A2) Numeri complessi (5 ORE – 0,5 CFU) (A3) Funzioni reali di una variabile reale (5 ORE – 0,5 CFU) (A4) Limiti di funzioni reali di una variabile reale (10 ORE – 1 CFU) (A5) Funzioni continue (5 ORE – 0,5 CFU) (A6) Calcolo differenziale (20 ORE – 2 CFU) (A7) Calcolo integrale (10 ORE – 1 CFU) MODULO B (60 ORE – 6 CFU) (B1) Integrali impropri e serie numeriche (10 ORE – 1 CFU) (B2) Equazioni differenziali (15 ORE – 1,5 CFU) (B3) Funzioni reali di più variabili reali (5 ORE – 0,5 CFU) (B4) Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali (25 ORE – 2,5 CFU) (B5) Integrali multipli (5 ORE – 0,5 CFU)

Modulo A (60 ore - 6 CFU) 1- Numeri reali (5 ore - 0,5 CFU) 2- Numeri complessi (5 ore - 0,5 CFU) 3- Funzioni reali (5 ore - 0,5 CFU) 4- Limiti di funzioni reali (10 ore - 1 CFU) 5- Funzioni continue (5 ore - 0,5 CFU) 6- Calcolo differenziale (20 ore - 2 CFU) 7- Calcolo integrale (10 ore - 1 CFU)

Aritmetica e algebra elementare. Funzioni elementari. Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti.

Aritmetica e algebra elementare, Funzioni elementari, Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti.

• Aritmetica e algebra elementare - Funzioni elementari - Risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti

Aritmetica e algebra elementare. Funzioni elementari. Trigonometria. Capacità di risolvere equazioni e disequazioni algebriche e trascendenti

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: • Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; • Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: • Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; • Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva.

Gli argomenti del corso vengono affrontati in una sequenza temporale che corrisponde all’ordine in cui sono elencati nella sezione precedente. Il metodo didattico prevede in sequenza: Lezione frontale con spiegazione dell’argomento; Esercitazioni interattive in classe sull’argomento e settimanalmente una e-tivity riepilogativa degli argomenti trattati con approfondimenti ed esempi pratici. Il corso si articolerà in 120 ore complessive, 100 ore di lezioni frontali sugli argomenti del corso (lezioni teoriche ed esercitazioni) in classe erogate in presenza cui vanno aggiunte 20 ore di e-tivities, erogate tipicamente a distanza e modalità sincrona e interattiva.

Lezioni frontali, esercitazioni in classe

I contenuti del corso vengono trattati secondo l'ordine sequenziale presentato nella sezione precedente. L'impostazione didattica adotta un approccio integrato che prevede: - Lezioni frontali: introduzione teorica e spiegazione approfondita degli argomenti; - Esercitazioni guidate in aula: sessioni interattive finalizzate all'applicazione pratica dei metodi e delle tecniche di calcolo; - E-tivity settimanali: attività di consolidamento e riepilogo a cadenza settimanale, corredate da esempi applicativi e approfondimenti tematici. Il corso prevede un carico didattico complessivo di 120 ore.

Lezioni ed esercitazioni in aula.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previste dalla normativa.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolgerà prevalentemente per iscritto, avrà la durata di 3 ore e sarà articolata come segue: Esercizio 1: Numeri reali e/o complessi, funzioni reali (3-4 punti) Esercizio 2: Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile (4-5 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (3-4 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del I modulo (3-4 punti) Esercizio 5: Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli (3-4 punti) Esercizio 6: Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (4-5 punti) Esercizio 7: Equazioni Differenziali (3-4 punti) Esercizio 8: Quesito teorico sulle tematiche del II modulo (3-4 punti) I requisiti minimi per il superamento dell'esame sono costituiti da una conoscenza di base dei limiti di funzione, del calcolo differenziale in una e più variabili, del calcolo integrale in una e più variabili, delle serie numeriche e delle equazioni differenziali. In base a tali requisiti, per ottenere la votazione minima di 18/30 gli studenti dovranno dimostrare di aver acquisito una conoscenza di base dei suddetti argomenti. La gradazione del voto, espressa in trentesimi, rispecchierà la capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti. La valutazione massima sarà attribuita ad una prova d’esame che dimostri una piena capacità dello studente di svolgere esercizi e rispondere a quesiti teorici sui suddetti argomenti.

La prova d'esame di Analisi Matematica si svolge prevalentemente in forma scritta, ha una durata complessiva di 3 ore ed è articolata in 8 quesiti così strutturati: - Esercizio 1 (3–4 punti): Numeri reali e/o complessi, funzioni reali. - Esercizio 2 (4–5 punti): Limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile. - Esercizio 3 (3–4 punti): Calcolo integrale per funzioni di una variabile. - Esercizio 4 (3–4 punti): Quesito teorico sulle tematiche del I modulo. - Esercizio 5 (3–4 punti): Integrali impropri e/o serie numeriche e/o integrali multipli. - Esercizio 6 (4–5 punti): Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. - Esercizio 7 (3–4 punti): Equazioni differenziali. - Esercizio 8 (3–4 punti): Quesito teorico sulle tematiche del II modulo. Criteri di Valutazione e Gradazione del Voto Requisiti minimi (18/30): Per conseguire la sufficienza, lo studente deve dimostrare una conoscenza di base dei concetti fondamentali: limiti di funzione, calcolo differenziale e integrale (per funzioni di una e più variabili), serie numeriche ed equazioni differenziali. Attribuzione del punteggio (18–30/30): La valutazione finale, espressa in trentesimi, riflette il livello di accuratezza metodologica, il rigore teorico e la padronanza operativa dimostrati nella risoluzione degli esercizi e nell'argomentazione dei quesiti teorici. Valutazione massima (30/30 ed eventuale lode): Riservata a prove che denotino completa padronanza, piena correttezza esecutiva ed elevato rigore formale sia nella parte teorica che applicativa. Supporto per studenti con disabilità o DSA Per gli studenti con disabilità e/o disturbi specifici dell'apprendimento (DSA) sono garantiti tutti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente di Ateneo e nazionale.

Modulo A: Esercizio 1: Insiemi numerici e/o generalità sulle funzioni e/o numeri complessi (da 6 a 8 punti) Esercizio 2: Limiti, continuità, calcolo differenziale per funzioni di una variabile (da 8 a 10 punti) Esercizio 3: Calcolo integrale per funzioni di una variabile (6 punti) Esercizio 4: Quesito teorico sulle tematiche del modulo A (8 punti) I requisiti minimi di apprendimento sono soddisfatti se l'elaborato dello studente contiene lo svolgimento corretto di almeno due esercizi del gruppo 1--4

1. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. 2. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. 3. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 5. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 6. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 7. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 8. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso.

M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. In alternativa il manuale teorico M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso e sulla pagina web del docente all'indirizzo https://eracap.github.io

C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. Esercizi proposti svolti e da svolgere e altro materiale didattico sono disponibili sul canale TEAMS del corso.

1. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 1, Pearson 2022. 2. C. CANUTO, A. TABACCO, Mathematical Analysis 2, Pearson 2022. 3. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 5. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 6. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 7. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 8. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011.

1. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori editore, Napoli, 2002. 2. N. FUSCO, P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica 2, Liguori editore, Napoli, 2002. 3. M. BRAMANTI, C. D. PAGANI, S. SALSA, Analisi Matematica 1 e Analisi Matematica 2, Zanichelli, 2009, Bologna. 4. P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Vol. 1 e Vol. 2, Liguori editore, Napoli. 5. M. BRAMANTI, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio, 2011. 6. R. A. ADAMS, Calcolo Differenziale 1 e Calcolo Differenziale 2, Casa Editrice Ambrosiana, 2014, Milano. 7. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Analisi matematica ABC:1, Pitagora, Bologna, 2003. 8. E. ACERBI, G. BUTTAZZO, Secondo corso di analisi matematica, Pitagora, Bologna, 2016. 9. M. BERTSCH, R. DAL PASSO, L. GIACOMELLI, Analisi Matematica, seconda edizione, McGraw-Hill, 2011. 10. R.A. ADAMS, C. ESSEX, Calculus: A Complete Course, 9th Edition, Paerson, 2017.

Modulo A - R. A. Adams, C. Essex, Calcolo differenziale. Vol. 1: Funzioni di una variabile reale, 5ª ed., Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2014. Modulo B - R. A. Adams, C. Essex, Calcolo differenziale. Vol. 2: Funzioni di più variabili, 5ª ed., Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2014.

1) Marco Bramanti Carlo D.Pagani Sandro Salsa -Analisi matematica 1 - Ed. ZANICHELLI 2) Robert Adams, Christpher Essex - Calcolo differenziale 1 - Ed. AMBROSIANA 3) Paolo Maurizio Soardi - Analisi Matematica Nuova Edizione - Ed.CittàStudi 4) Salsa, Squellati - Esercizi di Analisi atematica 1 - Ed. ZANICHELLI 5) Pierluig Benevieri - Esercizi di Analisi Matematica I - ed. CittàStudi 6) Dispense del DOCENTE, disponibili sul Teams di CLASSE.

• Conoscenza su base teorica della struttura atomica. • Conoscenza del processo di bilanciamento chimico. • Conoscenza delle caratteristiche chimico-strutturali della materia. • Conoscenza dell’entalpia di reazione. ---------------------------------------------------- • Capacità di ricavare la configurazione elettronica di un elemento e di predirne la sua reattività. • Abilità nell’effettuare il bilanciamento delle reazioni chimiche. • Capacità nel calcolare il calore scambiato a seguito di una trasformazione chimica del sistema. • Capacità nel predire se una trasformazione è spontanea o meno. ------------------------------------------------------ • Autonomia di giudizio: capacità di comparare diverse soluzioni e stabilire la più indicata • Capacità di apprendimento: studio autonomo per l’applicazione dei modelli studiati a nuovi problemi chimici. Il corso sinteticamente ha lo scopo di mettere in grado lo studente di scrivere e bilanciare le equazioni chimiche, di eseguire calcoli stechiometrici, di conoscere le caratteristiche chimico-strutturali della materia e le basi della termochimica.

INTRODUZIONE (2.5 ORE – 0.25 CFU) Definizione di materia. Elementi e composti. Teoria atomica della materia. Leggi fondamentali della chimica: conseguenze. ATOMO, MOLECOLA, MOLE. FORMULA MINIMA E MOLECOLARE (5.0 ORE – 0.50 CFU) Numero atomico e di massa. Isotopi. Difetto di massa. Massa atomica e massa molecolare. Numero di Avogadro e concetto di mole. Massa molare. Percentuale in peso di elementi in un composto. -LA NATURA ELETTRICA DELLA MATERIA E STRUTTURA ATOMICA(7.5 ORE – 0.75 CFU) Breve storia della evoluzione della teoria atomica. Radioattività. Esperimento di Thomson. Esperimento di Rutherford. Il modello planetario dell’atomo. Spettri di emissione e di assorbimento. Equazione di Rydberg. Modello di Bohr dell’atomo di idrogeno. Insufficienza del modello di Bohr. Teorie di Sommerfeld e Zeeman. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Ipotesi di De Broglie. Equazione di Schrödinger. Funzione d'onda ψ e suo significato probabilistico. Orbitali atomici. Atomi pluri-elettronici. Il numero quantico di spin. I principi dell’Aufbau: principio di Pauli e regola di Hund. CONFIGURAZIONE ELETTRONICA DEGLI ELEMENTI E TAVOLA PERIODICA (5.0 ORE – 0.50 CFU) Configurazione elettronica. La tavola periodica. Proprietà periodiche degli elementi. LEGAME CHIMICO (7.5 ORE – 0.75 CFU) Legame ionico, energia reticolare. Il legame covalente. Teoria Valence Bond e molecole e ioni biatomici e poliatomici. Teoria VSEPR. Ibridazione sp, sp2, sp3, sp3d, sp3d2. Concetto di risonanza, principio di elettroneutralità. Caratteristiche elettriche e magnetiche delle molecole. NOMENCLATURA CHIMICA (2.5 ORE – 0.25 CFU) Numero di ossidazione. Nomenclatura chimica dei composti binari, degli ossoacidi, dei sali e dei complessi. REAZIONI CHIMICHE (10 ORE – 1 CFU) Reazioni acido base e redox. Bilanciamento di reazioni. Calcoli stechiometrici e reagente limitante. LEGGI DEI GAS (5.0 ORE – 0.5 CFU) Stati di aggregazione della materia: solidi, liquidi e gas. Equazione di stato dei gas ideali. Trasformazioni isoterme (legge di Boyle), isobare (legge Charles) ed isocore (legge di Gay-Lussac). Densità di un gas. Gas perfetti nelle reazioni chimiche. SOLUZIONI E REAZIONI IN SOLUZIONE (5.0 ORE – 0.5 CFU) Soluzioni. Modi di esprimere le concentrazioni. Rapporti volumetrici nelle reazioni chimiche. TERMODINAMICA (10 ORE – 1 CFU) Sistema e variabili di stato, calore e lavoro, principio zero e definizione di temperatura. Funzioni di stato. Energia interna. Primo principio. Calore specifico. Definizione di stato standard. Entalpia. Legge di Hess.

Linguaggio scientifico di base. Leggi fondamentali della chimica. I prerequisiti saranno accertati attraverso un test, all’inizio del corso ufficiale, usufruendo dell’incremento delle ore di didattica per CFU introdotte per questo A.A..

Lezioni ed esercitazioni numeriche anche con l’ausilio di presentazioni in PowerPoint; chiarimenti a richiesta forniti dal docente.

Esercitazioni con la partecipazione attiva degli studenti; esame orale eventualmente preceduto da prova scritta. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la conoscenza della tavola periodica, del legame chimico, del bilancio di materia e di energia (calore) di una reazione chimica, e la capacità di impostare e risolvere esercizi di stechiometria. Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

1. Nobile F., Mastrorilli P., La chimica di base con esercizi, C.E.A., terza edizione Milano,2021. Materiale didattico: appunti di lezione, file in canale di Teams

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE Conoscenza basilare dei principi e dei fenomeni della microeconomia e della macroeconomia. Conoscenza dei principali modelli organizzativi e delle forme giuridiche d’impresa. Conoscenza dei documenti di contabilità delle imprese e degli strumenti quantitativi di base per valutare l’impatto delle decisioni aziendali. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE Capacità di interpretare il contesto economico in cui l’impresa opera e di prevedere gli effetti delle decisioni aziendali. Capacità di utilizzare gli strumenti di base per l'analisi economico-finanziaria delle decisioni aziendali e per l'interpretazione dei risultati. ULTERIORI RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI • Autonomia di giudizio: Analisi e valutazione delle caratteristiche dei sistemi economici e del sistema aziendale, e interpretazione dei risultati. • Abilità comunicative: Acquisizione e impiego del lessico dell’economia e dell’organizzazione aziendale. • Capacità di apprendimento: Capacità di comprendere autonomamente ed adottare ulteriori modelli e strumenti per la gestione d'impresa.

1. ELEMENTI DI ECONOMIA (15 ORE – 1.5 CFU) Microeconomia: concetti generali e teoria della domanda e dell’offerta. Macroeconomia: circuito del reddito e PIL 2. L’IMPRESA (35 ORE – 3.5 CFU) Natura giuridica dell’impresa. Principi di organizzazione aziendale (10 ORE – 1 CFU) La contabilità generale. Cenni di contabilità industriale. Cenni d analisi degli investimenti (25 ORE – 2.5 CFU) 3. CENNI DI PROJECT MANAGEMENT (10 ORE – 1 CFU) La Work Breakdown Structure. Il diagramma di Gantt. Tecniche reticolari.

Conoscenze di base di algebra, geometria e analisi matematica (trigonometria, equazioni algebriche, studi di funzione, rudimenti di calcolo differenziale e integrale)

Lezione frontale. Esempi e brevi casi di studio. Esercitazioni numeriche.

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la conoscenza degli argomenti del programma (primo indicatore di Dublino) e la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso (secondo e terzo indicatore di Dublino), dimostrando padronanza del lessico e della terminologia tecnica (quarto indicatore di Dublino). Essa consta di una prova unica, di durata compresa fra 60 e 90 minuti, da svolgersi di norma per iscritto. L’apprendimento dei concetti teorici è verificato mediante quesiti a risposta aperta. Inoltre, per la verifica degli argomenti del programma di natura quantitativa e della capacità di applicare le conoscenze acquisite è richiesta la risoluzione di esercizi numerici. Sono previsti otto appelli nel corso dell’anno accademico. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la capacità di risolvere semplici esercizi sui contenuti del bilancio azienda e la conoscenza di base del funzionamento dei sistemi economici e delle organizzazioni. Il risultato della valutazione è espresso da una valutazione in trentesimi. Il voto minimo per il superamento dell’esame (18/30) sarà assegnato per un livello e qualità sufficienti di conoscenza dei requisiti minimi. Gli studenti raggiungeranno il voto massimo (30/30) nel caso in cui dimostrino un livello eccellente di conoscenze sugli argomenti del programma, insieme con elevate capacità di applicare conoscenze e competenze acquisite. Saranno meritevoli di lode qualora siano in grado di applicare le conoscenze e le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino). Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

Costantino N., Pellegrino R., Scozzi B., 2019, Economia e organizzazione aziendale - Teoria, metodo e esercitazioni. Hoepli Editore, Milano. ISBN 9788820390280

Il corso si propone di introdurre il metodo sperimentale e far acquisire agli studenti i concetti fondamentali della Fisica Classica, fornendo loro i principi e le conoscenze fisiche di base propedeutiche agli insegnamenti degli anni successivi. In particolare, al termine del corso saranno acquisiti i concetti di forza, lavoro ed energia, di campi di interazioni fondamentali e la corretta metodologia del problem-solving. La capacità di applicare le conoscenze apprese nel corso e la loro comprensione saranno accertate mediante prove scritte prevalentemente con esercizi numerici e quesiti di carattere teorico. ● Autonomia di giudizio: Il corso mira a sviluppare nello studente consapevolezza e padronanza dei fenomeni fisici che attengono alla meccanica classica e all’elettromagnetismo, in maniera da poter autonomamente individuare e utilizzare il modello fisico descrittivo adatto a caratterizzare un determinato problema e/o a individuare caratteristiche e requisiti che gli strumenti di misura debbano soddisfare. ● Abilità comunicative: Il corso si prefigge di mettere lo studente in condizione di dimostrare, mediante la verifica dei contenuti teorici, di aver acquisito il metodo di indagine fisico, basato sull’analisi dell’evidenza sperimentale e sulla conseguente formulazione di ipotesi che guidino alla costruzione di un modello descrittivo. ● Capacità di apprendimento: La capacità di apprendimento dello studente sarà allenata, all’interno del corso e mediante numerosi esempi ed esercizi, al riconoscimento delle caratteristiche e dinamiche che caratterizzano un determinato problema fisico, allo scopo di innescare una sequenza di ragionamenti logici che gli permettano di giungere ad una soluzione adattando gli approcci e le strategie di risoluzione studiati.

PROGRAMMA (Modulo A) CINEMATICA (1.5 CFU) La misura in Fisica: Grandezze fisiche, campioni ed unità di misura. Precisione e cifre significative. Analisi dimensionale. Cinematica del punto materiale: Elementi di calcolo vettoriale. Moto unidimensionale: equazione oraria, velocità e accelerazione media e istantanea. Concetto di traiettoria, ascissa curvilinea, centro e raggio di curvatura. Moti nello spazio: vettori posizione, velocità e accelerazione e loro componenti cartesiane, polari, tangenziali e normali alla traiettoria. Moto piano in coordinate cartesiane: moto dei gravi. Moto circolare: relazioni vettoriali tra r,v,a e w,a. DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE (1.5 CFU) Interazioni fondamentali. Principio di inerzia e introduzione al concetto di forza. Leggi di Newton. Sistemi di riferimento inerziali. Quantità di moto e impulso. Esempi di forze: forza peso, elastica, di attrito statico e dinamico, reazioni vincolari, tensioni. Pendolo semplice. Energia cinetica, Lavoro, Potenza. Lavoro e variazione dell’energia cinetica. Forze conservative. Energia potenziale e conservazione dell’energia meccanica. Lavoro delle forze non conservative e principio di conservazione dell’energia. Analisi dei diagrammi di energia potenziale. Momento della quantità di moto. Momento di forza. Teorema del momento angolare. Moti relativi (cenni): sistemi di riferimento in moto relativo traslatorio, rotatorio. Teorema delle velocità relative. Sistemi di riferimento non inerziali. Forze apparenti. Principio di relatività Galileiana. DINAMICA DI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI (1.0 CFU) Forze esterne ed interne. Centro di massa. I e II equazione cardinale del moto. Conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Condizioni di equilibrio. Proprietà del centro di massa. Sistema CM. Teoremi di König. Lavoro ed energia cinetica. Energia potenziale. DINAMICA DEL COPRO RIGIDO(1.0 CFU) Baricentro. Sistemi di forze parallele. Definizione e proprietà dei corpi rigidi. Densità di massa, posizione del centro di massa. Moto di un corpo rigido. Corpo rigido in rotazione attorno ad un asse fisso: energia cinetica, momento angolare e momento di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Pendolo composto. Asse istantaneo di rotazione. Impulso angolare e momento dell’impulso. Moto di puro rotolamento. Corpo rigido libero. Equazioni cardinali del moto. Equilibrio statico del corpo rigido. URTI E OSCILLAZIONI (1.0 CFU) Forze impulsive. Urti in sistemi isolati/non isolati. Urti elastici e anelastici. Applicazione ai sistemi di due particelle. Urti centrali. Urti tra punti materiali e corpi rigidi. Urti con corpi rigidi liberi/vincolati. Oscillazioni: Equazione differenziale dell’oscillatore armonico e sue proprietà. Energia dell’oscillatore armonico. Campi di forze centrali (cenni): Proprietà e leggi di conservazione. La forza gravitazionale. Leggi di Keplero. Massa inerziale e gravitazionale. Legge di gravitazione universale. Campo e potenziale gravitazionale. Moto di un corpo soggetto alla forza gravitazionale. PROGRAMMA (Modulo B) FORZA ELETTROSTATICA E CAMPO ELETTROSTATICO (1.5 CFU) Carica elettrica. Struttura elettrica della materia. Forza di Coulomb. Campo elettrostatico. Linee di forza del campo Elettrostatico. Moto di una carica in campo elettrostatico. Sistemi di cariche puntiformi. Esperienza di Millikan. Lavoro elettrico e Potenziale Elettrostatico: Lavoro della forza elettrica: definizione di tensione e differenza di potenziale. Potenziale elettrostatico. Energia potenziale elettrostatica. Il campo come gradiente del potenziale. Superfici equipotenziali. Dipolo elettrico e forza su un dipolo elettrico. Legge di Gauss: Flusso del campo elettrostatico. Teorema di Gauss in forma integrale. Applicazioni e conseguenze del Teorema di Gauss. CONDUTTORI E DIELETTRICI (2.0 CFU) Corpi conduttori in equilibrio elettrostatico. Conduttore cavo e schermo elettrostatico. Capacità conduttori isolati. Induzione completa fra 2 conduttori: condensatori. Sistemi di condensatori in serie e parallelo. Energia del campo elettrostatico. Dielettrici. Costante dielettrica. Polarizzazione. Equazioni generali dell’elettrostatica in presenza di dielettrici. Corrente elettrica: Conduzione elettrica. Corrente elettrica e corrente elettrica stazionaria. Densità di corrente j. Legge di Ohm e concetto di resistenza elettrica. Potenza elettrica ed effetto Joule. Modello classico della conduzione elettrica. Forze elettromotrici. Sistemi di resistori in serie e parallelo. Corrente di Spostamento. Cenno sulle leggi di Kirchhoff per le reti elettriche. MAGNETOSTATICA (1.5 CFU) Campo magnetico e Forza magnetica: Interazione magnetica. Campo magnetico. Correlazioni fra elettricità e magnetismo. Forza magnetica su una carica in moto. Forza magnetica su un conduttore percorso da corrente. Momenti magnetici meccanici sui circuiti piani. Effetto Hall. Moto di una particella carica in un campo magnetico con esempi di calcolo. Sorgenti del campo magnetico e legge di Ampère: campo magnetico prodotto da una corrente. Calcoli di campi magnetici prodotti da circuiti particolari. Azioni elettrodinamiche tra fili percorsi da corrente. Legge di Ampère. CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI VARIABILI NEL TEMPO (1.0 CFU) Legge di Faraday e induzione elettromagnetica. Origine del campo magnetico e della fem indotta. Applicazioni della legge di Faraday. Autoinduzione. Energia Magnetica. Mutua Induzione. Legge di Ampère-Maxwell. Equazioni di Maxwell (cenni).

Calcolo vettoriale, calcolo differenziale ed integrale

Lezioni su lavagna tradizionale o su LIM se disponibile o in formato elettronico. Eventuali appunti in formato elettronico (.pdf) scritti dal docente relativi ad argomenti di cui risulta necessario un approfondimento.

La verifica dell’apprendimento riguarda tutti gli argomenti del programma e richiede di dimostrare la conoscenza degli argomenti del programma (primo indicatore di Dublino) e la capacità applicare gli strumenti e le tecniche trattati nel corso (secondo e terzo indicatore di Dublino), dimostrando padronanza del lessico e della terminologia tecnica (quarto indicatore di Dublino). Essa consta di due prove, una relativa al modulo A e una al modulo B, da svolgersi di norma per iscritto della durata di 75 minuti ciascuna, tese a verificare sia l’apprendimento dei concetti teorici (3 quesiti per modulo) sia le capacità di applicazione delle conoscenze acquisite (3 esercizi per modulo). Il docente si riserva la possibilità di effettuare un eventuale colloquio individuale per definire l'esito dell'esame. Modulo A Esercizio l: Cinematica del punto materiale (8 punti) Esercizio 2: Dinamica del punto materiale, Urti tra punti materiali (8 punti) Esercizio 3: Dinamica dei Sistemi di punti materiali e del corpo rigido, Urti tra punti materiali e Corpi Rigidi (8 punti) Quesito 1: Teoria relativa a Cinematica del punto materiale (2 punti) Quesito 2: Teoria relativa a Dinamica del punto materiale, Urti tra punti materiali e Oscillazioni (2 punti) Quesito 3: Teoria relativa a Sistemi di punti materiali, corpi rigidi, Urti tra Corpi Rigidi e Gravitazione (2 punti) Modulo B Esercizio 4: Forza e Campo Elettrostatico, Conduttori (8 punti) Esercizio 5: Correnti, Circuiti e Magnetostatica (8 punti) Esercizio 6: Campi elettrici e magnetici variabili (8 punti) Quesito 4: Teoria relativa a Forza e Campo Elettrostatico, Conduttori (2 punti) Quesito 5: Teoria relativa a Correnti, Circuiti e Magnetostatica (2 punti) Quesito 6: Teoria relativa a Campi elettrici e magnetici variabili (2 punti) Il risultato della valutazione è espresso da una valutazione in trentesimi per ciascun modulo. Per ciascun modulo, la condizione minima per garantire il superamento della prova consiste nel riportare un voto complessivo minimo di 18/30, risultante dalla corretta risoluzione di due esercizi su tre per entrambi in moduli e dall’aver risposto in maniera esaustiva ad almeno uno dei quesiti teorici. Il voto dell’esame complessivo di Fisica Generale corrisponderà alla media dei singoli voti riportati rispettivamente per i due moduli. Saranno meritevoli di lode gli studenti che abbiano dimostrato in entrambi i moduli capacità di applicare le conoscenze e le competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino) Per l’intero insegnamento, si applicano le seguenti fasce di voto: - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà̀ di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà̀ di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà̀ di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà̀ di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti. - Insufficiente: lo/la studente/essa non possiede una conoscenza accettabile dei contenuti dei diversi argomenti del programma

1. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, E. Milani, (2021). Elementi di fisica: meccanica e termodinamica. EdiSES; 2. P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, G. Balestrino, (2022). Elementi di fisica: Elettromagnetismo e onde. EdiSES; 3. J.R. Gordon, R.V. McGrew, R.A. Serway, J.W. Jewett Jr (2010). Esercizi di Fisica. EdiSES; 4. P.A. Tipler, G.Mosca, Corso di Fisica, vol1. E vol2. ZANICHELLI.

Conoscenza e capacità di comprensione • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione • Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso: • l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare, • la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Autonomia di giudizio • Capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. Abilità comunicative • Capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. Capacità di apprendimento • Capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Conoscenza e capacità di comprensione: • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: • Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. • Abilità comunicative: capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. • Capacità di apprendimento: capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Conoscenza e capacità di comprensione: • Conoscenze di base di algebra lineare • Conoscenza di base di geometria analitica del piano e dello spazio Euclidei. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di rendere applicative alcune nozioni astratte attraverso l’interpretazione geometrica di problemi di algebra lineare e la traduzione in termini algebrici di alcuni problemi geometrici. Autonomia di giudizio: Capacità di scegliere strumenti geometrici e/o algebrici per risolvere problemi concreti. Abilità comunicative: capacità di esprimere correttamente e con chiarezza problemi e risultati. Capacità di apprendimento: capacità di sviluppare e approfondire argomenti non noti o noti solo parzialmente.

Argomento 1 (15 ORE – 1,5 CFU) Spazi vettoriali Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, sottospazio generato da un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Argomento 2 (12,5 ORE – 1,25 CFU) Matrici e sistemi lineari Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Argomento 3 (12,5 ORE– 1,25 CFU) Applicazioni lineari e diagonalizzazione Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Argomento 4 (20 ORE – 2 CFU) Geometria analitica del piano e dello spazio Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze nel piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali (1,5 CFU) Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, span di un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari (1,25 CFU) Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione (1,25 CFU) Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio (2 CFU) Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze in un piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, sottospazio generato da un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze nel piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Spazi vettoriali (1,5 CFU) Strutture algebriche: gruppi e campi. Spazi vettoriali: definizioni, modelli e proprietà fondamentali. Sottospazi vettoriali. Sottospazio intersezione, span di un insieme finito di vettori e sottospazio somma. Dipendenza e indipendenza lineari. Basi e dimensione. Basi ordinate. Cambiamento di base. Matrici e sistemi lineari (1,25 CFU) Operazioni tra matrici e loro proprietà. Matrici invertibili. Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà. Teoremi di Laplace. Teorema di Binet. Matrice inversa. Definizione e proprietà del rango di una matrice. Teorema di Krönecker o degli orlati. Sistemi lineari. Formula di Cramer. Il Teorema di Rouché-Capelli. Applicazioni lineari e diagonalizzazione (1,25 CFU) Definizione e proprietà di un’applicazione lineare. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Matrici associate ad applicazioni lineari tra spazi vettoriali di dimensione finita. Autovalori e autovettori. Similitudine di matrici. Polinomio caratteristico. Matrici diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzazione. Geometria analitica del piano e dello spazio (2 CFU) Prodotti scalare, vettoriale e misto tra vettori liberi e relative proprietà. Riferimenti Cartesiani. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta del piano euclideo reale. Posizioni reciproche di due rette; fasci di rette. Angoli e distanze in un piano euclideo reale. Cenni sulle coniche. Rappresentazioni parametrica e cartesiana di una retta e di un piano nello spazio euclideo reale. Posizioni reciproche tra piani. Posizioni reciproche tra rette; posizioni reciproche tra rette e piani; fasci di piani. Angoli e distanze nello spazio euclideo.

Calcolo algebrico. Primi rudimenti di logica. Operazioni tra insiemi. Relazioni e applicazioni. Assiomi euclidei.

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici dell’insegnamento, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata. Gli studenti lavoratori e gli studenti con disabilità o DSA sono invitati a contattare il docente per concordare eventuali misure specifiche di supporto. Le attività di tutoraggio sono erogate sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, al fine di supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Il tutoraggio e alcune attività di approfondimento si svolgono mediante la piattaforma Microsoft Teams. Il carico di lavoro previsto è il seguente: • Numero di CFU totali: 6 • Numero di ore di attività didattica erogata: 60 • Numero di ore di didattica in presenza (frontali): 50 • Numero di ore di didattica digitale: 10 • Numero di ore di lezioni teoriche: 36 • Numero di ore di attività pratiche (esercitazioni): 24 • Numero di ore di studio individuale: 90

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici del corso, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. Il tutoraggio è erogato sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, per supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Le metodologie didattiche adottate prevedono un approccio integrato che combina l’esposizione teorica, l’apprendimento attraverso esercitazioni guidate e il supporto personalizzato. Eventuali materiali didattici e attività di approfondimento sono resi disponibili anche tramite strumenti digitali e piattaforme online. L’insegnamento prevede 6 CFU, corrispondenti a 150 ore di impegno complessivo dello studente, articolate in 60 ore di didattica assistita e 90 ore di studio individuale. Le 60 ore di didattica assistita comprendono 36 ore di lezioni frontali (delle quali, fino ad un massimo del 20%, erogate a distanza) e 24 ore di esercitazioni.

Le attività formative sono organizzate attraverso una combinazione di lezioni frontali, esercitazioni in aula e attività di tutoraggio. Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione dei contenuti teorici e metodologici dell’insegnamento, mentre le esercitazioni consentono l’applicazione pratica delle conoscenze acquisite e lo sviluppo di competenze operative. La frequenza delle lezioni è fortemente consigliata. Gli studenti lavoratori e gli studenti con disabilità o DSA sono invitati a contattare il docente per concordare eventuali misure specifiche di supporto. Le attività di tutoraggio sono erogate sia in presenza sia a distanza, mediante assistenza individuale online, al fine di supportare gli studenti nell’approfondimento degli argomenti trattati e nella risoluzione di eventuali difficoltà. Il tutoraggio e alcune attività di approfondimento si svolgono mediante la piattaforma Microsoft Teams: vf216l0 Il carico di lavoro previsto è il seguente: · Numero di CFU totali: 6 · Numero di ore di attività didattica erogata: 60 · Numero di ore di didattica in presenza (frontali): 50 · Numero di ore di didattica digitale: 10 · Numero di ore di lezioni teoriche: 36 · Numero di ore di attività pratiche (esercitazioni): 24 · Numero di ore di studio individuale: 90

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure due prove in itinere (esoneri). Il conseguimento di una valutazione almeno sufficiente nella prova finale o in entrambe le prove in itinere consente l’accesso a una discussione conclusiva, volta ad accertare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. La prima prova in itinere si svolge durante la settimana di interruzione delle lezioni di novembre; la seconda può essere sostenuta in uno dei primi tre appelli successivi al termine del corso. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico, valutati fino a 10/30 ciascuno. La prima prova verte su spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari; la seconda prevede esercizi su applicazioni lineari, diagonalizzazione e geometria analitica e un quesito teorico di geometria analitica. Per superare ciascuna prova, lo studente deve conseguire almeno 18/30, svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e dimostrare una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti. La valutazione complessiva è data dalla media aritmetica dei risultati delle due prove e tiene conto della correttezza e completezza degli esercizi, della padronanza dei contenuti teorici e dell’uso appropriato del linguaggio matematico. Il mancato superamento di una delle due prove comporta la necessità di sostenere la prova scritta finale. La prova scritta finale, della durata di due ore, comprende quattro esercizi numerici e due quesiti teorici, valutati fino a 5/30 ciascuno. Un esercizio riguarda la geometria analitica; gli altri vertono su spazi vettoriali, sistemi lineari, applicazioni lineari e diagonalizzazione. I quesiti teorici riguardano, rispettivamente, l’algebra lineare e la geometria analitica. Per superare la prova, lo studente deve saper impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, e dimostrare una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici del corso. Durante la discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti sugli elaborati, in particolare quando la valutazione è prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione inadeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Agli studenti con disabilità o DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure mediante due prove in itinere (esoneri). Qualora lo studente abbia ottenuto una valutazione almeno sufficiente nella prova scritta finale o in ciascuna delle due prove in itinere, il superamento dell’esame è subordinato a una discussione conclusiva sugli esiti delle prove sostenute, volta a verificare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico. Gli esercizi e il quesito teorico della prima prova riguardano spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari. A ciascun esercizio e al quesito teorico è attribuito un punteggio massimo pari a 10/30. Al fine di superare ciascuna prova in itinere, lo studente deve conseguire una valutazione non inferiore a 18/30, dimostrando di saper svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e di possedere una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti.La valutazione complessiva è determinata dalla media aritmetica dei risultati conseguiti nelle due prove, tenendo conto della correttezza e della completezza dello svolgimento degli esercizi, della padronanza dei contenuti teorici e dell’uso appropriato del linguaggio matematico. Il mancato superamento anche di una sola delle due prove in itinere comporta la necessità di sostenere la prova scritta finale. La prova scritta finale, della durata di due ore, è composta da quattro esercizi numerici e due quesiti teorici. A ciascun esercizio e a ciascun quesito teorico correttamente svolto è attribuito un punteggio massimo pari a 5/30. Al fine di superare la prova scritta finale, lo studente deve dimostrare la capacità di impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, nonché una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici relativi agli argomenti del corso. La valutazione tiene conto della correttezza e della completezza dello svolgimento degli esercizi, nonché della capacità di rispondere in modo rigoroso e coerente ai quesiti teorici. La valutazione massima è riservata alle prove che evidenzino piena padronanza degli argomenti trattati, capacità di applicare le conoscenze acquisite e adeguata proprietà di linguaggio matematico. Nel corso della discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti su aspetti degli elaborati, in particolare nei casi in cui la valutazione risulti prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e di applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione non adeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Per gli studenti con disabilità o con DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta finale oppure mediante due prove in itinere (esoneri). Qualora lo studente abbia ottenuto una valutazione almeno sufficiente nella prova scritta finale o in ciascuna delle due prove in itinere, il superamento dell’esame è subordinato a una discussione conclusiva sugli esiti delle prove sostenute, volta a verificare l’autonomia dello studente nello svolgimento degli elaborati e a definire la valutazione finale. La prima prova in itinere si svolge durante la settimana di interruzione delle lezioni del mese di novembre, mentre la seconda può essere sostenuta in uno dei primi tre appelli successivi al termine del corso. Ciascuna prova, della durata di un’ora, comprende due esercizi numerici e un quesito teorico. Gli esercizi e il quesito teorico della prima prova riguardano spazi vettoriali, matrici e sistemi lineari. Gli esercizi della seconda prova vertono su applicazioni lineari, diagonalizzazione e geometria analitica, mentre il quesito teorico riguarda argomenti di geometria analitica. A ciascun esercizio e al quesito teorico è attribuito un punteggio massimo pari a 10/30. Al fine di superare ciascuna prova in itinere, lo studente deve conseguire una valutazione non inferiore a 18/30, dimostrando di saper svolgere correttamente almeno un esercizio numerico e di possedere una conoscenza sufficiente delle definizioni e degli enunciati teorici richiesti.La valutazione complessiva è determinata dalla media aritmetica dei risultati conseguiti nelle due prove. La prova scritta finale, della durata di due ore, è composta da quattro esercizi numerici e due quesiti teorici. Uno degli esercizi numerici riguarda la geometria analitica, mentre i restanti vertono su spazi vettoriali, sistemi lineari, applicazioni lineari e diagonalizzazione. I quesiti teorici riguardano rispettivamente argomenti di algebra lineare e di geometria analitica. A ciascun esercizio e a ciascun quesito teorico correttamente svolto è attribuito un punteggio massimo pari a 5/30. Al fine di superare la prova scritta finale, lo studente deve dimostrare la capacità di impostare e svolgere correttamente almeno tre esercizi numerici, incluso quello di geometria analitica, nonché una conoscenza sufficiente delle definizioni e dei principali risultati teorici relativi agli argomenti del corso. Nel corso della discussione conclusiva, la Commissione può richiedere chiarimenti o approfondimenti su aspetti degli elaborati, in particolare nei casi in cui la valutazione risulti prossima alla soglia di sufficienza. Criteri di attribuzione del voto 30–30 e lode (Eccellente): conoscenza completa e approfondita degli argomenti, eccellente capacità di analisi e di applicazione, piena padronanza del linguaggio disciplinare. 27–29 (Molto buono): conoscenza ampia e sicura degli argomenti, buona capacità di analisi e corretta applicazione delle conoscenze. 24–26 (Buono): buona conoscenza dei principali contenuti del corso e adeguata capacità applicativa. 21–23 (Soddisfacente): conoscenza dei contenuti fondamentali e sufficiente capacità di applicazione e argomentazione. 18–20 (Sufficiente): conoscenza essenziale degli argomenti principali e capacità applicative minime. Inferiore a 18 (Insufficiente): preparazione non adeguata rispetto agli obiettivi formativi dell’insegnamento. Per gli studenti con disabilità o con DSA sono garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative previsti dalla normativa vigente.

Testo di riferimento (per frequentanti e non frequentanti) Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). Materiale consigliato per approfondimenti: Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria). Ulteriore materiale didattico, comprensivo di eventuali dispense, esercizi svolti e approfondimenti, è disponibile attraverso il canale Microsoft Teams dell’insegnamento.

Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). Materiale consigliato per approfondimenti: Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria). Ulteriore materiale didattico, comprensivo di eventuali dispense, esercizi svolti e approfondimenti, è disponibile attraverso il canale Microsoft Teams dell’insegnamento.

1) Giordano V., Geometria e Algebra Lineare, ISBN 9788861845213, Mondadori Università (Disponibile in libreria). 2) Flavi C., Manuale di algebra lineare, ISBN 9788825174717, Città Studi Edizioni (Disponibile in libreria).

1) Vincenzo Giordano - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE - Ed. MONDADORI UNIVERSITA'; 2) Enrico Schlesinger - ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA - Ed. ZANICHELLI; 3) Luca Mauri, Enrico Schlesinger - ESERCIZI DI LGEBRA LIINEARE E GEOMETRIA - Ed. ZANICHELLI; 4) Alessandra Bernardi, Alessandro Gimigliano - ALGEBRA LINEARE E GEOETRIA ANALITICA - Ed. CittàStudi; 5) Dispense del DOCENTE, disponibili nel Teams di CLASSE: https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3AMOpEOtYoWd604gJzwVZOhryrvlmQ7zEpuu0qzDy2hvE1%40thread.tacv2/Generale?groupId=0cfd3cfe-afd3-41f7-bdb0-b53537b8ecb6&tenantId=5b406aab-a1f1-4f13-a7aa-dd573da3d332

Il corso fornisce le conoscenze di base dell'informatica necessarie a un ingegnere: rappresentazione dell'informazione nei sistemi digitali, architettura dei calcolatori, funzionamento dei sistemi operativi ed elementi di algebra booleana. Sviluppa inoltre la capacità di analizzare un problema, scomporlo in una sequenza di passi elementari (algoritmo), rappresentarlo mediante diagramma di flusso e tradurlo in un programma funzionante in linguaggio C, secondo il paradigma di programmazione procedurale/strutturata, ponendo le basi per l'approccio a oggetti sviluppato in insegnamenti successivi. Al termine del corso lo studente è in grado di: comprendere e utilizzare correttamente i concetti fondamentali dell'informatica; progettare algoritmi per la soluzione di problemi elementari; implementare, testare e correggere programmi in linguaggio C che utilizzino strutture di controllo, funzioni e array.Il corso fornisce le conoscenze di base dell'informatica necessarie a un ingegnere: rappresentazione dell'informazione nei sistemi digitali, architettura dei calcolatori, funzionamento dei sistemi operativi ed elementi di algebra booleana. Sviluppa inoltre la capacità di analizzare un problema, scomporlo in una sequenza di passi elementari (algoritmo), rappresentarlo mediante diagramma di flusso e tradurlo in un programma funzionante in linguaggio C, secondo il paradigma di programmazione procedurale/strutturata, ponendo le basi per l'approccio a oggetti sviluppato in insegnamenti successivi. Al termine del corso lo studente è in grado di: comprendere e utilizzare correttamente i concetti fondamentali dell'informatica; progettare algoritmi per la soluzione di problemi elementari; implementare, testare e correggere programmi in linguaggio C che utilizzino strutture di controllo, funzioni e array.

Il corso mira a fornire allo studente le conoscenze informatiche di base e, soprattutto, un metodo algoritmico per la risoluzione dei problemi. Attraverso l’analisi, la formalizzazione e la programmazione, lo studente impara a trasformare un problema in una sequenza strutturata di operazioni e a tradurne la soluzione in un programma eseguibile, sviluppando capacità di problem solving e pensiero computazionale applicabili al contesto ingegneristico. Risultati di apprendimento attesi 1. Conoscenza e capacità di comprensione Al termine del corso lo studente avrà acquisito le conoscenze fondamentali relative alla rappresentazione dell’informazione, all’organizzazione dei sistemi di elaborazione, ai principi della programmazione e alla costruzione di algoritmi. Conoscerà le principali strutture di controllo, le strutture dati elementari e i fondamenti del linguaggio C. 2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Lo studente sarà in grado di analizzare semplici problemi di interesse scientifico e ingegneristico, individuando dati di ingresso, risultati attesi e procedimento risolutivo. Saprà progettare algoritmi, rappresentarli mediante pseudocodifica e diagrammi di flusso e tradurli in programmi in linguaggio C, utilizzando strutture di selezione e iterazione, vettori, matrici, sottoprogrammi e funzioni. 3. Autonomia di giudizio Lo studente sarà in grado di valutare differenti strategie risolutive per un problema, scegliere le strutture algoritmiche e i tipi di dato più appropriati e verificare la correttezza dei risultati ottenuti. Saprà inoltre individuare errori logici e di programmazione e intervenire sul codice per correggerli. 4. Abilità comunicative Lo studente saprà descrivere con linguaggio tecnico appropriato il procedimento seguito nella soluzione di un problema, illustrando la struttura dell’algoritmo e motivando le principali scelte progettuali e implementative. Sarà in grado di leggere, interpretare e discutere semplici algoritmi e programmi. 5. Capacità di apprendimento Lo studente acquisirà un metodo di lavoro basato sull’analisi, sulla scomposizione dei problemi e sulla costruzione progressiva della soluzione. Le competenze sviluppate costituiranno la base per affrontare autonomamente strumenti informatici, linguaggi di programmazione e metodologie computazionali più avanzate nel successivo percorso di studi.

Conoscenza degli elementi di base per la codifica e la rappresentazione dell'informazione; conoscenza degli elementi di base per la progettazione di algoritmi; conoscenza delle tecniche di codifica degli algoritmi; conoscenza delle principali architetture e funzionalità di un sistema informatico di base; conoscenza delle principali funzioni di un sistema operativo; conoscenza delle principali strutture dati e delle loro caratteristiche. Capacità di applicare la conoscenza e la comprensione. Capacità di rappresentare l'informazione secondo i principali standard di codifica; capacità di progettare algoritmi strutturati; capacità di rappresentare algoritmi strutturati; capacità di applicare le tecniche di programmazione strutturata per la codifica di algoritmi; capacità di scegliere e utilizzare le strutture dati. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente all'autonomia di giudizio, alla capacità di comparare diverse soluzioni e di stabilire la più indicata, alle abilità comunicative e alla capacità di apprendimento: studio autonomo per l'applicazione dei modelli studiati a nuovi case study.

Rappresentazione dell'informazione: sistemi di numerazione, aritmetica binaria, complemento a due, rappresentazione in virgola mobile. Codici: ASCII, Unicode, BCD. Digitalizzazione: campionamento e quantizzazione. Algebra booleana. Algoritmi: definizione, pseudocodice, diagrammi di flusso, teorema di Böhm-Jacopini, approcci top-down e bottom-up. Architettura dei calcolatori: modello di Von Neumann, CPU, memoria, bus, periferiche. Sistemi operativi: kernel, processi, memoria virtuale, file system. Programmazione in linguaggio C: variabili e tipi di dato, input/output, strutture di controllo (sequenza, selezione, iterazione con while, do-while, for), funzioni (definizione, parametri, passaggio per valore, valore di ritorno), array monodimensionali e loro uso come parametro di funzione, algoritmi classici di scansione di un array (conteggio condizionato, somma e media filtrata, ricerca del massimo e del minimo, ricerca di un elemento).

La rappresentazione dell’informazione: I problemi e la loro soluzione. Dato e Informazione. La rappresentazione dell'Informazione. La rappresentazione dei dati. Il sistema binario. La rappresentazione dei dati numerici. Il sistema di numerazione. Il sistema decimale, binario, ottale, esadecimale. Le conversioni da una base numerica all'altra. Caratteristiche generali dei sistemi a numerazione fissa. Le operazioni aritmetiche binarie. Rappresentazione dei numeri relativi. Rappresentazione dei numeri reali in virgola fissa e virgola mobile. Algebra di Boole: AND-OR-NOT, Tabelle di verità, Teoremi e Proprietà, Le leggi di De Morgan. Algoritmi: Proprietà degli algoritmi. La pseudocodifica. Gli algoritmi. L’ambiente di sviluppo per la progettazione dei diagrammi di flusso: Flowgorithm o altri. L'assegnazione. Le proposizioni e i predicati. I diagrammi a blocchi. Semplici esercizi sull'assegnazione. L'istruzione if o condizionale e le iterazioni con controllo in testa e in coda. Semplici esercizi sulla selezione e l’iterazione. L'analisi e la progettazione. Dal problema al diagramma di flusso. Semplici esercizi. Vettori e Matrici. Semplici esercizi sui vettori e sulle matrici. Vettori e matrici: gli algoritmi iterativi. Linguaggi di programmazione: I linguaggi naturali. Il formalismo di Backus Naur. I linguaggi di programmazione. Compilatori e interpreti. Paradigmi di programmazione. Esercizi. C con Visual Studio: Interfaccia dell'ambiente di sviluppo. Il linguaggio. La trasformazione di algoritmi progettati in Flowgorithm in C. Vettori e matrici. Puntatori. Algoritmi. Procedure e Funzioni: I sottoprogrammi. Analisi e programmazione Top-Down. Concetto di procedura. Concetto di Funzione. Il passaggio dei parametri. Procedure e funzioni in Flowgorithm e in C. Esercitazioni con Flowgorithm e C. Algoritmi con procedure e funzioni. Algoritmi di ordinamento: Algortimi di ricerca. Algoritmi di Ordinamento. Architettura del calcolatore: Il modello di Von Neuman. Il microprocessore. Il ciclo macchina. Il dumping della memoria. L'architettura interna della CPU. La motherboard. Il ciclo d'istruzione. Il bus interno. Lettura e scrittura della CPU in memoria. Bus dati e bus indirizzi. Le interfacce delle periferiche. Le memorie: RAM, ROM. La gestione della memoria. La cache. Le memorie flash. EEPROM. Come installare un banco di memoria. I bus di sistema: bus dati e bus indirizzi. Le infrastrutture software: Descrizione attività:. Il sistema Operativo. Le funzioni del sistema operativo. Software applicativo e software di base. Gli elementi di un sistema operativo. Monoprogrammazione e Multiprogrammazione. Processi e programmi. L'organizzazione a strati di un sistema operativo. La gestione dei processi. Elaborazione parallela. Sistema Operativo in TimeSharing. Stati di un processo e transizione di stati. Diagramma degli stati. Le transizioni di stato. Concorrenza fra processi. Organizzazione Client Server. I modelli ibridi. La gestione della memoria. La gestione delle periferiche. Il File System. Il gestore delle interfacce. Il gestore della rete Esercitazioni e sviluppo completo di una serie di tracce d’esame

Rappresentazione dell'informazione (0.8 CFU 8 ore): Definizione di messaggio e misura dell informazione. Sistemi numerici non posizionali. Sistemi numerici posizionali. Codici numerici ed alfanumerici. Aritmetica del computer. Da analogico a digitale. Cenni di algebra booleana (0.2 CFU 2 ore): Algebra di Boole, diagrammi di Venn, funzioni booleana. Algoritmi (0.6 CFU 6 ore): Definizione, caratteristiche. Pianificazione e progettazione. Rappresentazione. Operazioni fondamentali. Teorema di Jacopini-Böhm. Diagrammi di flusso. Analisi strutturata. SVILUPPO TOP DOWN e BOTTOM UP. FlowGorithm (0.4 CFU 4 ore): introduzione ed uso di Flowgorithm. Architettura dei calcolatori (0.4 CFU 4 ore): Panoramica storica. Schema e funzionamento delle architetture: Von Neumann, Bus. Tipi di computer. Principali componenti di un PC. Software di sistema e sistemi operativi (0.2 CFU 2 ore) Cos è un sistema operativo (macchina estesa o gestore di risorse). Storia dei sistemi operativi. Nozioni sui S.O. Introduzione a C, Progettazione e codifica in C di semplici algoritmi (1.2 CFU 12 ore): Esempi di progettazione e codifica di semplici algoritmi. Introduzione agli array ed operazioni con array. Progettazione e codifica in C di un programma modulare, script e funzioni. Esercitazioni (2.2 CFU 22 ore): Progettazione e codifica di programmi modulari. Simulazioni d'esame.

Non sono richiesti prerequisiti formali. È utile una conoscenza della matematica di base (algebra elementare, logica proposizionale) acquisita nella scuola secondaria superiore. Non è richiesta alcuna esperienza pregressa di programmazione.

Per affrontare proficuamente il corso sono sufficienti le conoscenze matematiche e logiche di base acquisite nel percorso di istruzione secondaria superiore. È richiesta la capacità di utilizzare le principali operazioni aritmetiche e algebriche, interpretare semplici espressioni matematiche e relazioni logiche e affrontare un problema attraverso un procedimento ordinato e consequenziale. Non sono richieste conoscenze pregresse di programmazione né la conoscenza di specifici linguaggi di programmazione. I concetti fondamentali dell’informatica, della progettazione degli algoritmi e della programmazione in linguaggio C vengono introdotti e sviluppati durante il corso.

Il corso prevede lezioni frontali (2 ore settimanali) dedicate agli argomenti teorici, ed esercitazioni pratiche guidate (3 ore settimanali) dedicate alla progettazione di algoritmi con Flowgorithm e alla loro implementazione in linguaggio C con Visual Studio Code. Gli esercizi svolti in aula sono resi disponibili su Google Classroom, insieme a materiale di approfondimento per lo studio individuale degli argomenti trattati nel corso.

Fondamenti di programmazione in C++ Algoritmi, strutture dati e oggetti Luis Joyanes Aguilar (ISBN 9788838699375) Sciuto, Buonanno, Mari: “INTRODUZIONE AI SISTEMI INFORMATICI” McGraw-Hill ISBN: 9788838668326

L’insegnamento si articola in lezioni teoriche ed esercitazioni pratiche, integrate secondo un approccio progressivo orientato alla risoluzione dei problemi. I contenuti teorici vengono presentati attraverso lezioni frontali supportate da esempi, schemi e applicazioni. Particolare attenzione è dedicata al passaggio dalla comprensione del problema alla progettazione della soluzione algoritmica e alla successiva implementazione mediante un linguaggio di programmazione. Le esercitazioni prevedono l’analisi e la risoluzione guidata di problemi di difficoltà crescente, la progettazione di algoritmi mediante pseudocodifica e diagrammi di flusso, anche attraverso l’utilizzo di Flowgorithm o strumenti analoghi, e la successiva traduzione degli algoritmi in programmi in linguaggio C. Durante le attività vengono proposti esempi, esercizi e problemi applicativi, favorendo il coinvolgimento attivo degli studenti, il ragionamento algoritmico, la verifica delle soluzioni e l’individuazione e correzione degli errori. Nella parte conclusiva del corso vengono inoltre svolte esercitazioni strutturate sulla base di tracce analoghe a quelle previste per la prova d’esame, con l’obiettivo di consolidare le conoscenze e le competenze acquisite e favorire una progressiva autonomia nella risoluzione dei problemi.

Lezioni frontali, esercitazioni in aula

La verifica dell'apprendimento avviene tramite una prova scritta articolata in due parti, sostenute nella stessa sessione d'esame: un test a risposta chiusa sugli argomenti teorici (peso 5/30), e una prova pratica di programmazione in linguaggio C (peso 25/30), che richiede la progettazione di un algoritmo mediante diagramma di flusso (Flowgorithm) e la sua implementazione in linguaggio C con obbligo di modularizzazione (uso di funzioni). Il voto finale è la somma delle due componenti.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova finalizzata ad accertare sia l’acquisizione delle conoscenze teoriche sia la capacità di applicarle alla risoluzione di problemi. La prova prevede esercizi relativi all’analisi e alla progettazione di algoritmi, da rappresentare mediante diagrammi di flusso, e alla loro implementazione in linguaggio C. Vi è inoltre una terza parte in cui viene somministrato un test di 10 domande a risposta multipla su tutta la parte teorica del corso, inserita nelle slides che il docente mette a disposizione degli studenti. La valutazione tiene conto della correttezza del procedimento seguito, della capacità di analizzare e scomporre il problema, dell’appropriatezza della soluzione algoritmica, della correttezza del codice sviluppato e della padronanza dei concetti fondamentali dell’informatica affrontati durante il corso. Particolare rilievo viene attribuito alla capacità dello studente di applicare autonomamente le conoscenze acquisite a problemi analoghi a quelli affrontati durante le lezioni e le esercitazioni.

L’esame consiste in una prova da eseguirsi al computer comprendente: progettazione e rappresentazione di un algoritmo; codifica in C dell’algoritmo progettato; set di domande a risposta aperta o multipla. La prova riguarda tutti gli argomenti presentati nel corso e richiedono di dimostrare la capacità di applicare gli strumenti e le tecniche descritte nel corso. Requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la capacità di impostare e risolvere semplici esercizi, la conoscenza dei concetti fondamentali dell’informatica.

D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, "Introduzione ai sistemi informatici", 5a edizione, McGraw-Hill, 2014. Materiale didattico integrativo (dispense, esempi ed esercizi svolti) disponibile su Google Classroom del corso.

I testi di riferimento sono: dispense a cura del prof. Antonio Curci, qualsiasi manuale di C++ aggiornato introduzione ai sistemi informatici, Donatella Sciuto, Giacomo Buonanno, Luca Mari, McGraw Hill

Slides delle lezioni del corso Sciuto, Buonanno, Mari. Introduzione ai sistemi informatici 5/ed. McGraw Hill (2014) Il linguaggio C. Fondamenti e tecniche di programmazione. Ediz. Mylab. Con espansione online. Con espansione online di Paul J. Deitel (Autore), Harvey M. Deitel (Autore), G. Maselli (Traduttore)

-Conoscenze e capacità di comprensione • Comprendere i principi della rappresentazione tecnica e i principali metodi di proiezione utilizzati nel disegno industriale. • Conoscere le norme UNI/CEN/ISO per la documentazione tecnica di prodotto • Conoscere i principi di base della modellazione CAD 3D e della generazione della documentazione tecnica da modello digitale. -Capacità di applicare conoscenza e comprensione • Rappresentare correttamente componenti meccanici mediante schizzi tecnici • Applicare le regole di rappresentazione di tolleranze, rugosità. • Realizzare modelli CAD 3D di parte e produrre la relativa messa in tavola tecnica. -Autonomia di giudizio • Analizzare criticamente un disegno tecnico per ricavare informazioni geometriche, funzionali e produttive. • Valutare la correttezza e la completezza di una rappresentazione tecnica rispetto alle norme e alla funzione del componente. • Scegliere modalità di rappresentazione, sezionamento, quotatura e documentazione coerenti con il manufatto da descrivere. -Abilità comunicative • Comunicare informazioni tecniche mediante disegni, schizzi, modelli CAD e tavole conformi alle convenzioni della rappresentazione industriale. • Utilizzare correttamente il linguaggio grafico e la terminologia tecnica del disegno meccanico. • Presentare e motivare le scelte di rappresentazione adottate per componenti e complessivi meccanici. -Capacità di apprendimento • Utilizzare in autonomia norme, materiali didattici, esempi ed esercitazioni per migliorare la qualità della rappresentazione tecnica. • Sviluppare progressivamente autonomia nell’uso di strumenti CAD 2D/3D e nella produzione di documentazione tecnica. • Trasferire le competenze acquisite a successivi insegnamenti e attività progettuali del percorso di ingegneria meccanica.

L’insegnamento è articolato in 9 CFU, per un totale di 90 ore di didattica in presenza, suddivise in Parte I — Rappresentazione tecnica e Parte II — CAD 3D e documentazione tecnica. Parte I — Rappresentazione tecnica Argomento 1 — Introduzione al disegno tecnico industriale (7,5 ORE – 0,75 CFU) Ruolo del disegno nell’ingegneria. Obiettivi del corso, programma e materiale didattico. Definizione di disegno tecnico, normazione, ciclo di vita del prodotto, classificazione dei disegni e strumenti di disegno. Storia ed evoluzione del disegno tecnico industriale. Argomento 2 — Metodi di proiezione (12,5 ORE – 1,25 CFU) Classificazione dei metodi di proiezione e cenni di geometria descrittiva. Teoria delle proiezioni, metodi di rappresentazione, metodi pratici di proiezione, casi particolari di rappresentazione e normativa sulle viste. Argomento 3 — Norme per il disegno industriale (15 ORE – 1,5 CFU) Norme per la rappresentazione tecnica: formati, riquadro delle iscrizioni, scale, linee, scritture, viste, tagli e sezioni. Rappresentazione di superfici sezionate, convenzioni particolari, criteri di indicazione delle quote, tipi di quotatura, errori da evitare ed esercitazioni. Argomento 4 — Introduzione all’utilizzo di AutoCAD (5 ORE – 0,5 CFU) Introduzione allo spazio di modellazione, comandi di disegno e modifica, snap, layer, annotazioni, spazio carta, blocchi e stampa. Argomento 5 — Errori di lavorazione (10 ORE – 1 CFU) Errori di lavorazione, tolleranze dimensionali, tipi di accoppiamento e calcolo delle tolleranze ISO. Tolleranze nella pratica industriale. Tolleranze geometriche: classificazione, indicazione a disegno, tolleranze di forma, orientamento, posizione. Definizione e indicazione della rugosità. Argomento 6 — Elementi di macchine e disegni di complessivo (10 ORE – 1 CFU) Funzionalità, impiego e rappresentazione realistica, convenzionale, semplificata e simbolica di elementi di macchine: filettature, collegamenti filettati, elementi albero-mozzo, organi di trasmissione, supporti, tenute e guarnizioni. Lettura e interpretazione di disegni di complessivo. Totale Parte I: 60 ore – 6 CFU Parte II — CAD 3D e documentazione tecnica Argomento 7 — Introduzione alla modellazione CAD 3D (5 ORE – 0,5 CFU) Introduzione alla modellazione tridimensionale, ambiente CAD, logica parametrica, relazione tra modello 3D e documentazione tecnica. Argomento 8 — Sketching vincolato e part modeling (7,5 ORE – 0,75 CFU) Schizzo tecnico, constrained sketching, vincoli geometrici e dimensionali, modellazione di parti, funzioni principali di modellazione ed esercitazioni di laboratorio. Argomento 9 — Modellazione, modifica del modello e gestione delle feature (7,5 ORE – 0,75 CFU) Sviluppo e modifica di modelli CAD, editing delle feature, gestione della parametrizzazione, esercitazioni di modellazione e modifica del modello. Argomento 10 — Messa in tavola e documentazione tecnica da CAD (7,5 ORE – 0,75 CFU) Generazione di disegni tecnici da modello 3D, viste, sezioni, quotature, annotazioni e documentazione tecnica. Laboratorio di messa in tavola. Argomento 11 — Interoperabilità (2,5 ORE – 0,25 CFU) Interoperabilità tra Autodesk Inventor e AutoCAD. Totale Parte II: 30 ore – 3 CFU

L’insegnamento è articolato in 9 CFU, pari a 225 ore complessive di impegno dello studente: 90 ore di didattica in presenza e 135 ore di studio individuale. La didattica si svolge in parallelo nelle due parti del corso: Parte I — Rappresentazione tecnica (6 CFU, 60 ore) e Parte II — CAD 3D e documentazione tecnica (3 CFU, 30 ore). La Parte I prevede lezioni teoriche, esercitazioni grafiche e tavole da svolgere autonomamente; la Parte II prevede lezioni ed esercitazioni CAD con Autodesk Inventor e cenni di interoperabilità con AutoCAD. Sono previste 15 ore di esercitazioni/laboratorio, di cui 12,5 ore relative alla parte CAD. Le lezioni pratiche sono registrate e rese disponibili agli studenti; le lezioni teoriche si svolgono in presenza. La frequenza non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata, in particolare per esercitazioni, attività CAD e assignment. Gli studenti che non dispongono di un computer personale idoneo possono utilizzare i PC del laboratorio con Autodesk Inventor, secondo le modalità comunicate dal docente. Materiali didattici, comunicazioni, tracce degli assignment ed esercitazioni sono pubblicati su Teams.

La verifica dell’apprendimento è articolata in due parti coerenti con la struttura dell’insegnamento: Parte I — Rappresentazione tecnica e Parte II — CAD 3D. Il voto finale è calcolato come: Voto finale = 67% Parte I + 33% Parte II + bonus/malus assignment Parte I — Rappresentazione tecnica, 67% La prova della Parte I si svolge in presenza e comprende: • test teorico a risposta multipla: 15 domande; • quesiti teorici a risposta aperta: 2 gruppi da 3 domande; • prova pratica a matita: rappresentazione a mano libera di un componente meccanico secondo norma. Gli assignment 1, 2 e 3 della Parte I consistono in elaborati grafici da consegnare su Teams. La valutazione complessiva degli elaborati incide sul voto con un punteggio da -1,4 a +1,4; la consegna entro le scadenze intermedie, generalmente circa 10 giorni per assignment, dà diritto a un bonus di 0,3 punti per assignment, utilizzabile fino all’appello di ottobre incluso. In caso di materiale gravemente insufficiente, lo studente non è ammesso all’appello. Parte II — CAD 3D, 33% La prova CAD si svolge in laboratorio informatico, e consiste in una prova pratica con Autodesk Inventor della durata di 90 minuti, relativa a modellazione, parametrizzazione e messa in tavola di un componente. L’assignment 4 è propedeutico alla prova CAD e riguarda modellazione di parte, parametrizzazione e messa in tavola. Non attribuisce punteggio, ma deve risultare idoneo; in caso di mancata consegna, ritardo o non idoneità, lo studente non è ammesso alla Parte II. L’assignment 5 è facoltativo e riguarda la modifica con AutoCAD di un disegno di assieme realizzato in Inventor. Se consegnato entro la scadenza, generalmente 2–3 settimane dopo la fine del corso, attribuisce un bonus da 0 a +1,2 punti. Le due parti dell’esame appartengono a un unico appello e devono essere sostenute nello stesso appello, anche se organizzate in due giornate per esigenze logistiche. Criteri di graduazione del voto • 18–21/30: Lo studente è in grado di realizzare elaborati che soddisfano i requisiti minimi, ma che presentano errori significativi nella rappresentazione geometrica, nell'interpretazione delle viste e delle sezioni. • 22–25/30: Gli elaborati risultano sostanzialmente corretti nella rappresentazione, ma presentano errori significativi o incompletezze nelle quotature. • 26–28/30: Gli elaborati sono corretti nella rappresentazione e nella quotatura, ma possono presentare errori nella specificazione delle tolleranze dimensionali e geometriche e delle indicazioni di rugosità. • 29–30/30 e lode: Gli elaborati sono completi, corretti e conformi alle normative tecniche Gli studenti che raggiungano il voto massimo di 30/30 e che dimostrino un livello e qualità eccellenti sia nella prova pratica sia nella verifica teorica, e soprattutto nel questionario a risposta aperta saranno meritevoli di lode. I requisiti minimi sono: - saper applicare con sufficiente padronanza i metodi di rappresentazione tecnica e, in particolare, rappresentare secondo norma viste e/o sezioni quotate di un manufatto industriale; - saper rappresentare con sufficiente padronanza la simbologia relativa a rugosità, tolleranze dimensionali e geometriche; - saper riconoscere con sufficiente padronanza in un disegno di complessivo, i principali organi meccanici. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative individuate, in base alle specifiche esigenze e in attuazione della normativa vigente.

La verifica dell’apprendimento è articolata in due parti coerenti con la struttura dell’insegnamento: Parte I — Rappresentazione tecnica e Parte II — CAD 3D. Il voto finale è calcolato come: Voto finale = 67% Parte I + 33% Parte II + bonus/malus assignment Parte I — Rappresentazione tecnica, 67% La prova della Parte I si svolge in presenza e comprende: • test teorico a risposta multipla: 15 domande; • quesiti teorici a risposta aperta: 2 gruppi da 3 domande; • prova pratica a matita: rappresentazione a mano libera di un componente meccanico secondo norma. Gli assignment 1, 2 e 3 della Parte I consistono in elaborati grafici da consegnare su Teams. La valutazione complessiva degli elaborati incide sul voto con un punteggio da -1,4 a +1,4; la consegna entro le scadenze intermedie, generalmente circa 10 giorni per assignment, dà diritto a un bonus di 0,3 punti per assignment, utilizzabile fino all’appello di ottobre incluso. In caso di materiale gravemente insufficiente, lo studente non è ammesso all’appello. Parte II — CAD 3D, 33% La prova CAD si svolge in laboratorio informatico, e consiste in una prova pratica con Autodesk Inventor della durata di 90 minuti, relativa a modellazione, parametrizzazione e messa in tavola di un componente. L’assignment 4 è propedeutico alla prova CAD e riguarda modellazione di parte, parametrizzazione e messa in tavola. Non attribuisce punteggio, ma deve risultare idoneo; in caso di mancata consegna, ritardo o non idoneità, lo studente non è ammesso alla Parte II. L’assignment 5 è facoltativo e riguarda la modifica con AutoCAD di un disegno di assieme realizzato in Inventor. Se consegnato entro la scadenza, generalmente 2–3 settimane dopo la fine del corso, attribuisce un bonus da 0 a +1,2 punti. Le due parti dell’esame appartengono a un unico appello e devono essere sostenute nello stesso appello, anche se organizzate in due giornate per esigenze logistiche. Criteri di graduazione del voto • 18–21/30: Lo studente è in grado di realizzare elaborati che soddisfano i requisiti minimi, ma che presentano errori significativi nella rappresentazione geometrica, nell'interpretazione delle viste e delle sezioni. • 22–25/30: Gli elaborati risultano sostanzialmente corretti nella rappresentazione, ma presentano errori significativi o incompletezze nelle quotature. • 26–28/30: Gli elaborati sono corretti nella rappresentazione e nella quotatura, ma possono presentare errori nella specificazione delle tolleranze dimensionali e geometriche e delle indicazioni di rugosità. • 29–30/30 e lode: Gli elaborati sono completi, corretti e conformi alle normative tecniche Gli studenti che raggiungano il voto massimo di 30/30 e che dimostrino un livello e qualità eccellenti sia nella prova pratica sia nella verifica teorica, e soprattutto nel questionario a risposta aperta saranno meritevoli di lode. I requisiti minimi sono: - saper applicare con sufficiente padronanza i metodi di rappresentazione tecnica e, in particolare, rappresentare secondo norma viste e/o sezioni quotate di un manufatto industriale; - saper rappresentare con sufficiente padronanza la simbologia relativa a rugosità, tolleranze dimensionali e geometriche; - saper riconoscere con sufficiente padronanza in un disegno di complessivo, i principali organi meccanici. Per gli studenti con disabilità e DSA saranno garantiti gli strumenti compensativi e le misure dispensative individuate, in base alle specifiche esigenze e in attuazione della normativa vigente.

Il testo di riferimento principale è: • Chirone, E., Tornincasa, S. (2014). Disegno tecnico industriale. Il Capitello. ISBN: 9788842670025 / 8842670022. Il testo è utilizzato per lo studio dei fondamenti della rappresentazione tecnica, delle norme del disegno industriale, delle tolleranze e della rappresentazione degli elementi di macchine. È reperibile tramite librerie, biblioteche e cataloghi editoriali online. Le slide del docente, le tracce degli assignment, le esercitazioni, gli esempi e i materiali integrativi sono disponibili su Teams e aggiornati durante lo svolgimento dell’insegnamento. Gli studenti non frequentanti utilizzano gli stessi testi e materiali previsti per gli studenti frequentanti. Le registrazioni delle lezioni pratiche sono rese disponibili su Teams come supporto allo studio autonomo.

CONOSCENZA E CAPACITA' DI COMPRENSIONE L’insegnamento fornisce agli allievi le conoscenze relative alle leggi della termodinamica e della trasmissione del calore. L'obiettivo è quello di fornire agli studenti una base metodologica per comprendere e affrontare lo studio dei sistemi termodinamici CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE Alla fine del corso, lo studente dovrebbe saper applicare correttamente i principi della Termodinamica ai sistemi chiusi e aperti, saper analizzare i principali cicli termodinamici e saper impostare e risolvere semplici problemi di trasmissione del calore. ULTERIORI RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI Autonomia di giudizio: avere la capacità di raccogliere e interpretare i dati ritenuti utili per lo studio dei sistemi termodinamici; Abilità comunicative: saper comunicare informazioni e soluzioni riguardanti i sistemi termodinamici attraverso elaborati numerici e grafici; Capacità di apprendimento: avere la capacità di integrare le conoscenze acquisite nell'insegnamento con quelle della disciplina Sistemi Energetici e degli ulteriori insegnamenti caratterizzanti.

1. TERMODINAMICA DI BASE (3 CFU): Sistemi termodinamici chiusi e aperti. Proprietà termostatiche ed equilibrio termodinamico. Trasformazioni termodinamiche. Principio zero e 1° della termodinamica. Le sostanze pure: superficie di stato p-v-T; tabelle delle proprietà e diagrammi di stato. Modello dei gas perfetti e quello delle sostanze incompressibili. Il 2° principio della termodinamica e l’entropia. Diagrammi di stato temperatura-entropia (T,s) e entalpia-entropia (h,s). Equazione dell’energia meccanica per i sistemi aperti stazionari. Recupero e controrecupero del lavoro delle resistenze passive, rendimenti isentropici. 2. CICLI TERMODINAMICI DIRETTI E INVERSI (1.25 CFU): ciclo Rankine, ciclo Joule-Brayton, ciclo Otto, ciclo Diesel, ciclo frigorifero a compressione di vapore. 3. TRASMISSIONE DEL CALORE (1.75 CFU): Conduzione termica: la legge di Fourier e l’equazione della conduzione termica; conduzione stazionaria monodimensionale in parete piana, in parete cilindrica, in parete sferica, in pareti composte. Convezione termica naturale e forzata: parametri adimensionali ed equazioni di correlazione. Irraggiamento: proprietà radiative, corpo nero, corpi grigi, radiazione solare e atmosferica, scambio termico tra corpi neri e tra corpi grigi. Meccanismi combinati di scambio termico.

Concetti basilari di Analisi Matematica, di Geometria, Algebra e di Fisica generale. In particolare, si richiedono: il concetto di funzione, di una e di due variabili, e la sua rappresentazione grafica; i concetti di derivata, ordinaria e parziale, e di integrale; l'integrazione delle equazioni differenziali lineari del primo e del secondo ordine; gli elementi di base della statica, della cinematica e della dinamica del punto materiale.

Lezioni ed esercitazioni in aula impartite alla lavagna con metodo tradizionale, eventualmente supportate con slides su videoproiettore, tutoraggio in forma di assistenza individuale.

Le prove di verifica dell’apprendimento hanno l’obiettivo di valutare la conoscenza teorica delle leggi e dei concetti basilari della termodinamica e della trasmissione del calore nonché la capacità di impostare e risolvere correttamente semplici esercizi sui cicli termodinamici e sulla trasmissione del calore. Gli appelli sono gestiti tramite la piattaforma ESSE3. L’esame consiste di una prova scritta e di un’eventuale prova orale. La prova scritta dura 2 ore e consiste nel rispondere a 20 quesiti a risposta multipla, di cui 15 di teoria e 5 numerici, sugli argomenti del corso. Le domande, in particolare quelle numeriche, contengono elementi di diversità da studente a studente. Inoltre, durante la prova è consentita la consultazione di un formulario (solo formule) scritto di propria mano dal singolo studente. La valutazione prevede che 15/30 derivino dalle 15 domande di teoria e 15/30 derivino dalle 5 domande numeriche. Gli esercizi numerici, in base alla difficoltà, vengono valutati con un punteggio che varia da 2/30 a 4/30. In particolare, il punteggio maggiore è associato agli esercizi che riguardano l’analisi energetica dei cicli termodinamici e agli esercizi che riguardano la risoluzione di un problema di trasmissione del calore, con meccanismi combinati di scambio termico. Inoltre, poiché i quesiti sono a risposta multipla, la valutazione tiene conto di un ulteriore punteggio di tipo Bonus/Malus, il cui scopo è quello di incentivare lo studente a fornire una risposta quando è convinto della sua correttezza. Il Bonus consente di raggiungere la lode in assenza di errori commessi, mentre il Malus cresce con legge di tipo esponenziale con il numero di errori commessi; tuttavia, i primi 2 errori non comportano alcuna penalizzazione poiché si ammette che lo studente possa essere convinto, in buona fede, di una risposta anche se poi essa risulta essere errata. L’esame viene superato se il voto complessivo è pari almeno a 18/30, purché i voti della parte teorica e della parte numerica siano almeno pari a 7/30. Infine, uno studente che commetta più di 8 errori non riesce a superare l’esame e all’appello successivo dovrà sostenere anche una prova orale sugli argomenti del corso, per verificare la conoscenza, almeno nei requisiti minimi, dei concetti basilari e delle leggi della termodinamica e della trasmissione del calore.

1) Libro di testo: Y. A. Çengel, "Termodinamica e trasmissione del calore" - McGraw Hill; 2) Libro di esercizi: G. Evola, L. Marletta, G. Piccione, “Esercizi di Fisica Tecnica – Termodinamica e Termocinetica” – Città Studi 3) Appunti/dispense del corso; 4) Esercizi proposti svolti e da svolgere; 5) Presentazioni al video-proiettore.

Il corso si prefigge di fornire agli Studenti: (a) una conoscenza generale delle proprietà di base dei fluidi; (b) i principi fondamentali della statica dei fluidi; (c) i principi fondamentali della cinematica dei fluidi; (d) i principi fondamentali della dinamica dei fluidi con applicazioni ingegneristiche riguardanti in particolare il flusso all'interno di condotte. Al termine del corso gli allievi saranno in grado di utilizzare le leggi fondamentali della statica e della dinamica dei fluidi e di dimensionare sistemi semplici di condotte Autonomia di giudizio: Al termine del corso gli allievi avranno sviluppato una maturità cognitiva, nel contesto della dinamica dei fluidi, tale da essere in grado di interpretare in maniera autonoma i dati e le informazioni a disposizione e di selezionare gli strumenti teorici più opportuni. In particolare, le esercitazioni svolte in classe favoriranno lo sviluppo della capacità di valutare i problemi, fare ipotesi e/o approssimazioni, giustificandole. Abilità comunicative: Al termine del corso gli studenti saranno in grado di descrivere ai propri interlocutori, specialisti e non, le leggi fondamentali della dinamica dei fluidi e i principali fenomeni fisici ad essa riconducibili facendo anche ricorso ad esempi pratici che ne aiutano la comprensione. Capacità di apprendimento: L'insegnamento e la preparazione all'esame favoriranno lo sviluppo di una padronanza nell'affrontare nuovi problemi grazie alla sensibilità sviluppata nei confronti dei principi fondamentali della disciplina. Inoltre, i numerosi esempi di applicazioni pratiche e sfide scientifiche/tecnologiche nell'ambito della dinamica dei fluidi saranno da stimolo per lo sviluppo di un interesse nella materia così da favorire un lavoro di comprensione personale con conseguente sviluppo di una capacità di apprendimento continuo necessaria per mantenere aggiornata la preparazione professionale in ogni ambito.

1 Considerazioni preliminari (0.25 CFU) 2 Generalità sui fluidi (0.5 CFU) Definizione di fluido. Ipotesi di continuo. Densità ed espansione termica, comprimibilità. Viscosità e sforzi. Tensione di vapore. Tensione superficiale. Capillarità. 3 Statica dei fluidi (1.25 CFU) Equazione della statica dei fluidi. Valutazione delle forze di pressione su corpi immersi in un fluido. 4 Cinematica dei fluidi (0.5 CFU) Descrizione Lagrangiana ed Euleriana. Tensore di velocità di deformazione, tensore di velocità di rotazione. 5 Dinamica dei fluidi (0.75 CFU) Equazioni di conservazione. Relazione costitutiva per fluidi Newtoniani. 6 Equazione di Bernoulli (1.0 CFU) Seconda legge della dinamica per un fluido ideale. Equazione di Bernoulli. Teorema di Crocco. Tubo di Pitot. Tubo di Venturi. 7 Soluzioni esatte delle equazioni di Navier–Stokes (0.25 CFU) Flusso tra lastre piane e parallele. Flusso di Couette. Flusso di Hagen–Poiseuille. 8 Strato limite (0.5 CFU) Definizione ed equazioni dello strato limite; soluzione di Blasius. 9 Turbolenza (0.25 CFU) Fenomenologia della turbolenza. Cenni alle equazioni di Reynolds. 10 Forze fluidodinamiche e similitudini (0.75 CFU) Teorema di Buckingham ed analisi dimensionale. Similitudine dinamica e similitudine distorta. Studio di flussi specifici: attorno a corpi immersi; in circuiti chiusi. Legge di Darcy-Weisbach e perdite distribuite. Perdite concentrate. Forze aerodinamiche.

Nozioni fondamentali di meccanica dal corso di Fisica. Nozioni fondamentali di termodinamica dal corso di Chimica. Nozioni fondamentali dell'Analisi Matematica (derivate, integrali) e dell'algebra, con elementi di algebra tensoriale.

Lezioni ed esercitazioni in aula supportate dall'impiego di lavagna videoproiettore; tutoraggio in forma di assistenza individuale.

La verifica dell'apprendimento prevede una prova scritta per l’ammissione ad una successiva prova orale. Le due prove verranno svolte in giorni differenti. La prova di esercizi (durata 3 ore) richiede che lo studente sappia applicare correttamente, anche dal punto di vista del calcolo, le leggi che governano la statica e la dinamica dei fluidi, in condizioni di flusso stazionario sia ideale che reale. Essa richiede la risoluzione di esercizi su argomenti diversi del corso. Ogni esercizio prevede la richiesta di alcuni risultati numerici, la cui risposta corretta da parte dello studente corrisponde a livelli crescenti di apprendimento. Il requisito minimo per superare la prova scritta è l’aver risposto correttamente ad almeno il 30% dei quesiti numerici complessivi della prova scritta. La prova scritta è gestita mediante una prova parziale sulla piattaforma ESSE3. Per l’accesso alla prova orale è necessario conseguire una votazione di almeno 18/30 alla prova scritta. La prova orale (durata circa 30 minuti) a cui si accede dopo il superamento della prova scritta, richiede che lo studente conosca le equazioni di governo della fluidodinamica e la loro applicazione a casi di interesse ingegneristico. È necessario mostrare di avere sufficiente conoscenza e padronanza dell’argomento richiesto. La prova orale è gestita mediante un appello d’esame sulla piattaforma ESSE3. Per il superamento della prova orale è necessario conseguire una votazione minima di 18/30. La votazione finale è ottenuta come media aritmetica delle prove scritte e di orale (approssimazione per eccesso). REQUISITI MINIMI DI APPRENDIMENTO Entrambe le prove richiedono i seguenti requisiti minimi: conoscenza dei principi fondamentali e delle leggi che governano la statica e la cinematica dei fluidi; comprensione delle leggi di conservazione fondamentali che governano la dinamica dei fluidi; capacità di applicare leggi di conservazione semplificate, come la legge di Bernoulli, a problemi come il flusso all'interno di condotte; capacità di calcolare la spinta esercitata da fluidi su paratie; capacità di calcolare il tempo di riempimento o svuotamento di serbatoi; capacità di stimare la resistenza di un corpo investito da un flusso esterno. Capacità di esporre le conoscenze acquisite con un linguaggio tecnico adeguato. CRITERI DI GRADUAZIONE DEL VOTO FINALE - Eccellente (30 - 30 e lode): ottima conoscenza degli argomenti, ottima proprietà di linguaggio, ottima capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare brillantemente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Molto buono (27 - 29): buona conoscenza degli argomenti, notevole proprietà di linguaggio, buona capacità analitica; lo/la studente/essa è in grado di applicare correttamente le conoscenze teoriche a casi concreti. - Buono (24-26): buona conoscenza dei principali argomenti, discreta proprietà di linguaggio; lo/la studente/essa mostra una adeguata capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Soddisfacente (21-23): lo/la studente/essa non mostra piena padronanza degli argomenti principali dell'insegnamento, pur possedendone le conoscenze fondamentali; mostra comunque soddisfacente proprietà di linguaggio e sufficiente capacità di applicare le conoscenze teoriche a casi concreti. - Sufficiente (18-20): minima conoscenza degli argomenti principali dell'insegnamento e del linguaggio tecnico, limitata capacità di applicare in modo adeguato le conoscenze teoriche a casi concreti.

• Course notes. - G.K. Batchelor. An introduction to fluid dynamics. Cambridge University Press. - Munson, B. R., Okiishi, T. H., Huebsch, W. W., & Rothmayer, A. P. Fluid mechanics. Singapore: Wiley. - L. Quartapelle, F. Auteri. Fluidodinamica incomprimibile. Casa Editrice Ambrosiana.

Tipo esame: Orale - Valutazione: Giudizio Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Conoscenza e capacità di comprensione. L’insegnamento fornisce agli allievi le conoscenze riguardanti la cinematica e dinamica delle macchine e dei dispositivi e sistemi meccanici. L’obiettivo è quello di consentire agli studenti di comprendere e affrontare lo studio e la progettazione funzionale delle macchine e dei sistemi meccanici. Capacità di applicare conoscenza e comprensione L’insegnamento consente allo studente di applicare le conoscenze di cinematica e dinamica alle macchine e sistemi meccanici, alle macchine in catena cinematica aperta e a sistemi robotici piani. Inoltre consente di valutare le caratteristiche nominali dei dispositivi meccanici costituenti la macchina e le prestazioni in termini energetici di macchine e dispositivi meccanici. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a:  Autonomia di giudizio: abbiano la capacità di raccogliere e interpretare i dati ritenuti utili ai fini dello studio delle prestazioni di dispositivi e sistemi meccanici;  Abilità comunicative: - sappiano comunicare informazioni e soluzioni attraverso elaborati numerici riguardanti le caratteristiche funzionali della macchina  Capacità di apprendimento: abbiano la capacità di integrare le conoscenze acquisite nell’insegnamento con quelle delle discipline di Progettazione Meccanica e Scienza delle Costruzioni e degli ulteriori insegnamenti caratterizzanti.

1. CINEMATICA E DINAMICA DEI MECCANISMI PIANI (4 CFU): Cinematica e dinamica dei meccanismi piani. Meccanismi per macchine automatiche. Sistemi articolati in catena cinematica aperta. Cinematica analitica. 2. ADERENZA E ATTRITO (1 CFU): Aderenza e attrito di strisciamento. Attrito volvente. Cuscinetti a rotolamento. Dinamica longitudinale del veicolo. 3. FRENI E FRIZIONI (1 CFU): Freni a pattino, a tamburo, a disco. Frizioni piane, coniche e centrifughe. 4. TRASMISSIONE DEL MOTO MEDIANTE FLESSIBILI (1 CFU). Equazione fondamentale. Forzamento. Rapporto di trasmissione. Rendimento. Velocità ottima. 5. INGRANAGGI E ROTISMI (2 CFU): Ruote dentate cilindriche, elicoidali, coniche. Rotismi ordinari ed epicicloidali. 6. ACCOPPIAMENTO MOTORE-CARICO (1 CFU): Accoppiamento motore-carico: diretto, con riduttore di velocità, con innesto a frizione. Rendimento delle macchine. 7. MECCANICA DELLE VIBRAZIONI (2 CFU): Vibrazioni libere e forzate di sistemi a un grado di libertà. Vibrazioni per oscillazione di vincolo e per massa eccentrica rotante. Isolamento dalle vibrazioni.

Cinematica e dinamica del punto materiale. Teoria delle equazioni differenziali lineari, a coefficienti costanti, del primo e del secondo ordine, omogenee e non omogenee.

Lezioni ed esercitazioni in aula, tutoraggio in forma di assistenza individuale.

La verifica dell’apprendimento è mirata a valutare sia la capacità di svolgere esercizi numerici (prova scritta), che quella di esporre concetti teorici (colloquio orale). La prova scritta, in genere della durata di 3 ore, verte su tipologie di esercizi svolti a lezione. In particolare, essa richiede la risoluzione della cinematica e della dinamica di: - un meccanismo piano, - un sistema con attrito, o una trasmissione con cinghia, o un rotismo, o un accoppiamento motore-carico, - un sistema vibrante avente 1 grado di libertà. Sulla traccia è riportato il punteggio relativo a ciascuno dei tre esercizi, espresso in trentesimi. La prova scritta è gestita mediante una prova parziale su ESSE3. Il colloquio orale, della durata di 20 / 30 minuti, verte su argomenti affrontati a lezione e vi si accede dopo il superamento della prova scritta, con votazione almeno pari a 18/30. Esso richiede, nello specifico: - la discussione di modelli di organi di trasmissione del moto, - la valutazione delle prestazioni di un sistema motore-carico, - la conoscenza di modelli e leggi del moto di sistemi vibranti lineari, tempo-invarianti, aventi 1 grado di libertà. Il colloquio orale è gestito mediante un appello d’esame su ESSE3. La votazione finale è ottenuta come media delle due prove e deve risultare superiore a 18/30 (approssimazione per eccesso). Requisiti minimi di apprendimento: - prova scritta: per ciascuno dei tre esercizi proposti, è necessario dimostrare almeno la capacità di saper impostare procedimenti di risoluzione concettualmente corretti; non è comunque ammesso non affrontare del tutto uno dei tre esercizi proposti; - prova orale: per ciascuna delle domande proposte, è necessario mostrare di avere sufficiente padronanza e proprietà di linguaggio relativamente all’argomento richiesto, nonché una sufficiente capacità di rielaborare in maniera autonoma, anche attraverso l’ausilio di schemi e grafici, i concetti che si espongono; non è ammesso non conoscere del tutto uno degli argomenti richiesti.

Dispense ed esercizi svolti a cura del docente. Libro di testo: - Jacazio G., Pastorelli S.: “Meccanica Applicata alle Macchine”, Levrotto & Bella, Torino. Ulteriori testi consigliati per la consultazione: - Jacazio G., Piombo B.: “Meccanica Applicata alle Macchine”, Vol. 1, 2. Levrotto & Bella, Torino. - Callegari M., Fanghella P., Pellicano F.: Meccanica Applicata alle Macchine. II edizione, Città Studi Edizione, 2021. - Funaioli E., Maggiore A., Meneghetti U.: “Lezioni di Meccanica Applicata alle Macchine”, Vol. 1, 2, 3. Patron Editore, Bologna. - Jacazio G., Pastorelli S.: “Esercizi di Meccanica Applicata alle Macchine”, Levrotto & Bella, Torino. - Thomson W. T. "Theory of Vibration with Application", IV Ed. Chapman & Hall - London. - Beer F. P., Russel Johnston E.: “Vector Mechanics for Engineers”, McGraw-Hill Book Co.

Obiettivi Conoscenza e capacità di comprensione Il corso, inquadrato nell’ambito della fisica matematica, si prefigge di fornire competenze riguardanti concetti e modelli matematici relativi alla cinematica, dinamica e statica dei sistemi liberi e vincolati; in generale, l’obiettivo del corso è porre in un quadro coerente le competenze analitiche e geometriche in modo da fornire gli strumenti e le metodologie necessarie per lo studio e la comprensione del funzionamento dei sistemi, per poi utilizzarle nelle altre discipline caretterizzanti dell’Ingegneria Meccanica. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Si prevede che, grazie alle competenze fornite e sviluppate nel corso, lo studente sia in grado di: 1) analizzare la distribuzione delle masse e la struttura dei vincoli a cui è soggetto un sistema meccanico, 2) ricavare il sistema di equazioni differenziali che regola la dinamica di un sistema materiale, 3) ricavare configurazioni di equilibrio e reazioni vincolari esterne e interne. Autonomia di giudizio Uno degli obiettivi del corso è consentire allo studente di sviluppare la capacità di ottenere un modello fisico-matematico semplificato che descriva un sistema meccanico in modo da analizzarne le caratteristiche salienti. Abilità comunicative Mediante la prova orale dell’insegnamento, lo studente può misurare la sua capacità di presentare e discutere le caratteristiche del modello matematico di un sistema, distinguere con chiarezza le ipotesi di partenza e i dettagli del comportamento. Capacità di apprendimento: Durante il corso viene posta enfasi sulla necessità che lo studente sviluppi la capacità di passare dalle ipotesi di partenza alla tesi mediante una dimostrazione. La dimostrazione stessa può essere utile per imparare nuove metodologie da utilizzare nei corsi successivi. Il lavoro personale viene stimolato anche mediante l’assegnazione di esercizi supplementari che possono essere discussi durante il ricevimento studenti.

Vedi anche lo Sharepoint per la didattica del Corso "Meccanica Razionale" (Ing. Meccanica, sono richieste le credenziali d'accesso): link alla pagina Vettori (8h) Vettori liberi ed applicati, momento, sistemi di vettori applicati, sistemi equivalenti. Geometria delle masse (12h) Centro di massa, densità, momento d'inerzia, teorema di Huygens-Steiner, matrice d'inerzia ed ellissoide d'inerzia. Geometria e cinematica dei sistemi liberi e vincolati (18h) Cinematica del punto, moto circolare, moto armonico. Cinematica del corpo rigido, formula fondamentale, asse e centro di istantanea rotazione. Classificazione dei vincoli, matrice jacobiana, spostamenti e velocità virtuali. Meccanica dei sistemi vincolati (22h) Forze e lavoro, leggi della dinamica, reazioni vincolari, equazioni cardinali della dinamica e della statica, quantità e momento della quantità di moto, principio di d'Alembert, dinamica del corpo rigido.

Calcolo differenziale ed integrale; calcolo vettoriale; geometria analitica e algebra; fisica.

Lezioni ed esercitazioni numeriche in aula.

La verifica dell’apprendimento avviene mediante una prova scritta ed una prova orale. La prova scritta (della durata di 2 ore) verte su tipologie di esercizi numerici svolti a lezione atta a valutare le competenze minime richieste riguardanti il calcolo di centri di massa e momenti d’inerzia, l’analisi della dinamica ed equilibrio di un sistema meccanico (con il calcolo di equazioni del moto e reazioni vincolari). In particolare, viene richiesta la risoluzione di - un esercizio di geometria delle masse in cui calcolare centro di massa e momenti d’inerzia per un sistema piano - un esercizio di meccanica in cui analizzare un sistema costituito da corpi rigidi e punti materiali vincolati; viene richiesto di determinare il numero di parametri liberi, ricavare le equazioni pure del moto e le equazioni finite del moto, determinare le configurazioni di equilibrio, determinare le reazioni vincolare durante il moto e all’equilibrio. Il primo esercizio ha un punteggio massimo di 7/30. Il secondo esercizio ha un punteggio massimo di 23/30. La prova scritta viene ritenuta superata se lo studente raggiunge un voto pari a 18/30. Non è tuttavia ammesso non affrontare il primo esercizio e darne una soluzione (anche solo impostata e parziale). La prova scritta è gestita mediante una prova parziale su ESSE3. Se la prova scritta è valutata con un voto compreso fra 18/30 e 25/30 (corrispondente ad una valutazione delle competenze minime compreso fra il la sufficienza e il buono) lo studente può decidere di confermare il voto mediante prova orale in cui discutere il contenuto della prova e verificare le conoscenze acquisite. Alternativamente, lo studente può accedere ad una valutazione superiore sostenendo una prova orale e rispondendo correttamente a domande sugli argomenti affrontati durante il corso (vettori applicati, geometria delle masse, cinematica, meccanica con dimostrazioni fatte a lezione). Se la prova scritta è valutata con un voto superiore o uguale a 26/30 (corrispondente ad una valutazione delle competenze minime compreso fra ottimo ed eccellente) lo studente deve necessariamente sostenere una prova orale per verificare le conoscenze acquisite rispondendo correttamente a domande domande sugli argomenti affrontati durante il corso (vettori applicati, geometria delle masse, cinematica, meccanica con dimostrazioni fatte a lezione). La prova orale è gestita mediante un appello d’esame su ESSE3.

TEORIA *) Biscari, Ruggeri, Saccomandi, Vianello: Meccanica Razionale (3a edizione), Springer *) Frosali, Minguzzi: Meccanica Razionale per l'Ingegneria (prima o seconda edizione). Esculapio, Bologna *) Biscari, Ruggeri, Saccomandi, Vianello: Meccanica Razionale per l'Ingegneria (2a edizione), Monduzzi *) Fasano, De Rienzo, Messina: Corso di meccanica razionale, Laterza, Bari ESERCIZI *) Esercizi svolti da appelli precedenti sono disponibili sullo Sharepoint della didattica di Ing. Meccanica e presso le aulette dei rappresentanti. *) A. Muracchini, T. Ruggeri, L. Seccia,: Esercizi e temi d'esame di Meccanica Razionale. Esculapio, Bologna *) G. Belli, C. Morosi, E. Alberti: Meccanica Razionale, esercizi, Ed. Masson *) V. De Rienzo: L'equilibrio statico e dinamico, esercizi. Adriatica Editrice, Bari *) Frosali, Ricci: Esercizi di Meccanica Razionale. Esculapio, Bologna

L’insegnamento si prefigge l’obiettivo di fornire agli allievi la conoscenza delle relazioni tra la microstruttura dei materiali metallici e le loro proprietà meccaniche, nonché le relazioni tra la struttura e i processi di lavorazione utilizzati e tra le proprietà e la performance in servizio. Ulteriormente, il corso fornirà conoscenza riguardo i principali meccanismi di degrado dei materiali metallici e alcuni possibili rimedi. Lo studente che supererà il corso sarà in grado di eseguire attività di calcolo per valutare i processi diffusivi, per leggere alcuni diagrammi fondamentali quali i diagrammi di stato e le curve CCT e TTT degli acciai, e per interpretare quantitativamente i risultati delle principali prove meccaniche, quali quella di trazione uniassiale. Inoltre, limitativamente alle leghe ferrose, lo studente sarà in grado di valutare il materiale piú idoneo ad una specifica condizione di esercizio anche sulla base dei processi tecnologici applicabili, nonché di effettuare tale scelta in fase di progettazione di un componente.

1. Introduzione ai materiali metallici (1 CFU): Struttura cristallina dei materiali metallici. Difetti nei reticoli cristallini. Meccanismi di diffusione nei materiali metallici. 2. Proprietà Meccaniche (1.5 CFU): Proprietà meccaniche e loro misura. Comportamento delle leghe metalliche alle sollecitazioni meccaniche. Meccanismi di distensione e di rafforzamento. 3. Meccanismi di degrado (0.5 CFU): Introduzione a creep, fatica, usura e fenomeni di corrosione. 4. Diagrammi di Stato e trasformazioni di Fase (1CFU): Diagrammi di stato semplici (completa miscibilitá, eutettici, peritettici). Solidificazione dei metalli. Cinetica delle trasformazioni allo stato solido. Introduzione alle leghe di Alluminio. 5. La metallurgia del Ferro (1.5 CFU): Sistema Fe-Cementite. Diagrammi di trasformazione isotermica e in raffreddamento continuo. Temprabilitá degli acciai. Trattamenti termici e cenni ai trattamenti termochimici. Principali microstrutture degli acciai e loro visualizzazione. 6. Classificazione degli acciai e acciai inossidabili (0.5 CFU): Effetto degli alliganti nel ferro. Cenni alla classificazione degli acciai. Introduzione agli acciai inossidabili e alla loro classificazione.

Conoscenza di base di matematica, di fisica e di chimica

Lezioni ed esercitazioni in aula focalizzate a supportare l´apprendimento mediante partecipazione attiva degli studenti. Test di autovalutazione. Tutoraggio in forma di assistenza individuale.

La verifica consiste di una prova SCRITTA della durata di 2 ora piú una prova ORALE. La prova SCRITTA mira a valutare la capacità dello studente di: i) eseguire calcoli relativamente ai processi di diffusione nei metalli; ii) analizzare i risultati di prove meccaniche; iii) interpretare i diagrammi di fase. La prova ORALE a cui si accede dopo il superamento della prova SCRITTA con voto minimo di 16/30 mira a valutare la capacità di comunicazione con proprietà di linguaggio e le conoscenze teoriche degli argomenti facenti parte del programma dell’insegnamento. Tali capacità includono saper: i) valutare un trattamento termico di un acciaio o di una lega di alluminio in termici di microstruttura e proprietà ottenibili; ii) proporre soluzioni tecniche adeguate data un´applicazione strutturale di interesse. Entrambe le prove (SCRITTA e ORALE) vertono su tipologie di esercizi svolti in aula e su argomenti affrontati durante le lezioni frontali. La votazione finale è ottenuta come media delle due prove e deve risultare superiore a 18/30 (approssimazione per eccesso). L'accesso alla verifica dell’apprendimento avviene mediante prenotazione su ESSE3. Solo per gli studenti in corso, sono previste verifiche intermedie, facoltative e liberatorie di entrambe le prove di esame, prenotabili come prove parziali su ESSE3. Requisiti minimi di apprendimento: • Capacità di descrivere le caratteristiche fondamentali dei materiali metallici e i fenomeni metallurgici rilevanti per il controllo della loro microstruttura e delle loro proprietà; • Capacità di elencare i principali meccanismi di degrado dei materiali metallici; • Capacità di risolvere esercizi numerici relativi al: (i) calcolo dei processi di diffusione; (ii) calcolo di sforzo e deformazione in prova di trazione; (iii) interpretazione dei diagrammi di stato; • Capacità di riconoscere gli schemi dei processi di trasformazione degli acciai e delle leghe di alluminio, sapendo quindi proporre e valutare un ciclo termico di trasformazione.

• Dispense, filmati, eserciziari sugli argomenti principali del corso ed ulteriore materiale didattico a cura del docente. • Scienza e Ingegneria Dei Materiali: una Introduzione, 4a Edizione, 2019, ISBN:9788879594219, Autore: Callister William D., JR., Editore: Edises. • M. Boniardi, A. Casaroli. Metallurgia degli acciai - Parte prima, Edizione Lucefin 2017

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE Il corso si prefigge di fornire agli studenti una conoscenza: i) della teoria dei circuiti elettrici a regime stazionario e alternato, e dei transitori del primo ordine, ii) dell’elettromagnetismo e delle sue applicazioni nell’ingegneria elettrica, iii) dei principi base della sicurezza elettrica. Il principale strumento didattico è la lezione frontale. CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE Lo studente dovrà essere in grado di applicare la conoscenza acquisita per risolvere problemi di analisi di circuiti elettrici in regime stazionario e in regime alternato. Inoltre, lo studente dovrà essere in grado di identificare le soluzioni ai problemi fondamentali dell’ingegneria elettrica, anche in ambito di sicurezza. Lo strumento didattico utilizzato è l'esercitazione in aula. EVENTUALI ULTERIORI RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI, RELATIVAMENTE A: • Autonomia di giudizio: Capacità di effettuare la scelta del più appropriato metodo risolutivo dei circuiti elettrici proposti, basandosi sugli strumenti risolutivi acquisiti durante il corso. • Abilità comunicative: Capacità di usare un corretto linguaggio tecnico-scientifico. • Capacità di apprendimento: Capacità di apprendere gli aspetti teorici e pratici dell’elettrotecnica, anche utilizzando il materiale didattico o ricerche personali sulle tematiche del corso e tematiche affini.

Introduzione e regime stazionario DC. Concetti fondamentali: carica e corrente, tensione, potenza ed energia. Bipoli, generatori, resistori, condensatori e induttori, relazioni costitutive, legge di Ohm. Elementi di topologia delle reti, leggi di Kirchhoff alle correnti e alle tensioni. Bipoli in serie, parallelo, stella e triangolo. Linearità e principio di sovrapposizione degli effetti. Teoremi di Thevenin, Norton e Millman. Esercitazione sul regime continuo. Regime alternato AC. Grandezze periodiche, alternate e sinusoidali. Vettore rotante e fasore. Legge di Ohm in AC, impedenza, sfasamento. Potenze in AC, fattore di potenza. Triangolo delle impedenze e delle potenze. Teorema di Boucherot. Rifasamento. Circuiti trifase simmetrici ed equilibrati. Collegamento a stella o a triangolo, grandezze di fase e di linea. Potenza nei sistemi trifase simmetrici ed equilibrati. Esercitazione sul regime alternato. Circuiti magnetici e cenni di macchine elettriche. Circuiti magnetici, mutua induttanza. Trasformatore ideale e reale monofase. Campo magnetico rotante trifase. Macchine elettriche rotanti. Sicurezza elettrica. Elettrofisiologia. Limiti di pericolosità di corrente e tensione. Sovracorrenti e sovratensioni. Protezione da sovracorrenti e sovratensioni. Protezione da contatti diretti e indiretti.

Analisi matematica e Fisica.

Lezioni frontali di teoria ed esercitazioni.

L’esame consiste in una prova scritta ed un colloquio orale facoltativo. La prova scritta prevede la risoluzione in un’ora e mezza di due esercizi relativi a circuiti elettrici a regime stazionario e a regime alternato, con i quali si verificherà l’acquisizione dei contenuti teorici e metodologici del programma nonché le relative applicazioni (primo, secondo e terzo indicatore di Dublino). La prova scritta include alcune domande teoriche, da svolgersi in ulteriori 30 minuti, (in alternativa lo studente può effettuare un colloquio orale) finalizzate ad accertare non solo il livello e la qualità di conoscenza e comprensione acquisita, ma anche la qualità di esposizione con terminologia appropriata e l’organizzazione autonoma dell'esposizione (quarto indicatore di Dublino). Il risultato della valutazione è espresso in trentesimi; il voto minimo per il superamento dell’esame è 18/30 corrispondente ad un livello e qualità sufficienti di conoscenza dei requisiti minimi di seguito illustrati. Gli studenti che raggiungano il voto massimo di 30/30 e che dimostrino nell’eventuale colloquio orale un livello e qualità eccellenti insieme con ottima capacità di applicare autonomamente conoscenze e competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione (quinto indicatore di Dublino) saranno meritevoli di lode. I requisiti minimi per il superamento dell’esame sono la conoscenza di: definizione di carica, corrente, tensione, energia e potenza elettrica; legge di Ohm*; leggi di Kirchhoff*; bipoli e loro caratteristiche esterne, linearità; teorema di Millman* e dimostrazione; definizione e legame tra sinusoidi e fasori; legge di Ohm in AC*; impedenze e sfasamento tra tensione e corrente; potenze in AC; triangolo delle impedenze e delle potenze; grandezze di fase e di linea nei sistemi trifase; trasformatore ideale e dimostrazione del rapporto di trasformazione. Costituisce un requisito minimo la capacità di risoluzione dei circuiti tramite applicazione dei metodi risolutivi sopra riportati (*). Per la valutazione finale si applicano i seguenti criteri Voto: 18 Soddisfacimento dei requisiti minimi di apprendimento Voti: 19-22 Conoscenza di base degli argomenti trattati e comprensione sufficiente dei concetti fondamentali. Capacità di risolvere problemi semplici e di applicare le conoscenze acquisite in contesti noti. Capacità di formulare giudizi autonomi su argomenti semplici. Voti: 23-26 Buona conoscenza degli argomenti trattati e comprensione approfondita dei concetti. Capacità di risolvere problemi complessi e di applicare le conoscenze in contesti nuovi. Capacità di formulare giudizi autonomi e critici su argomenti complessi. Voti: 27-30 Ottima conoscenza degli argomenti trattati e comprensione completa e approfondita dei concetti. Capacità di risolvere problemi molto complessi e di applicare le conoscenze in contesti innovativi. Ottima capacità di formulare giudizi autonomi, critici e originali. Voto 30 e lode Conoscenza eccezionale e completa degli argomenti trattati, con capacità di collegare i concetti in modo innovativo. Capacità di risolvere problemi estremamente complessi e di applicare le conoscenze in contesti interdisciplinari. Eccellente capacità di formulare giudizi autonomi, critici e originali, con un alto grado di approfondimento.

C. Alexander, M. Sadiku, “Circuiti Elettrici” - McGraw-Hill. G. Rizzoni, “Elettrotecnica” - McGraw-Hill.

Conoscenza e capacità di comprensione: Il corso introduce ai principi, metodi e problemi della Scienza delle Costruzioni, integrando meccanica dei solidi, dei materiali e delle strutture. La teoria viene presentata nel suo assetto attuale e nelle sue relazioni con la ricerca teorica e sperimentale. L’obiettivo è fornire allo studente la capacità di studiare la risposta di strutture composte da travi elastiche,di determinare lo sforzo e la deformazione in solidi e strutture, e di formulare problemi elementari di progettazione strutturale. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Capacità di modellare la risposta meccanica di solidi elastici isotropi e anisotropi, valutando i parametri meccanici da caratterizzare sperimentalmente e comprendendo gli aspetti qualitativi e le proprietà della soluzione del problema.Capacità di analizzare strutture isostatiche e iperstatiche, valutando la compatibilità delle sollecitazioni con la resistenza dei materiali. Capacità di progettare strutture semplici composte da travi. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a:  Autonomia di giudizio: sviluppo di autonomia di giudizio nelle scelte di modellazione meccanica in problemi strutturali dell’Ingegneria Meccanica, avendo chiare limitazioni ed approssimazioni assunte.  Abilità comunicative: capacità di illustrare e di argomentare, anche mediante opportuni grafici, lo stato di sforzo e di deformazione in solidi e strutture. Capacità di discutere problema di meccanica dei solidi e delle strutture, e di strutturare un modello del fenomeno meccanico da studiare in funzione delle ipotesi assunte.  Capacità di apprendimento: il notevole rilievo dato agli aspetti di fondamento e allo sviluppo rigorosamente basato su ragionamenti logico-deduttivi della materia punta a dotare lo studente di autonoma capacità di analisi dei problemi e di approfondimento, preparandolo ad affrontare i corsi successivi del corso di laurea.

Argomento 1 Preliminari matematici. 0,3 CFU (lezione 0,3 CFU = 3 ore) Cenni di Algebra Tensoriale. Nozione di tensore. Tensori del second’ordine. Rappresentazione in componenti. Rappresentazione cartesiana e decomposizione polare. Autovalori ed autovettori. Argomento 2 Analisi della deformazione. 1,2 CFU (lezione 0,8 CFU = 8 ore + esercitazione 0,4 CFU = 4 ore) Deformazione. Deformazione di un corpo continuo. Misure di una deformazione. Teoria lineare della deformazione. Direzioni e dilatazioni principali. Esempi di deformazioni elementari. Formula di rappresentazione di una deformazione infinitesima. Equazioni di compatibilità. Argomento 3 Analisi della tensione. 1,2 CFU (lezione 0,8 CFU = 8 ore + esercitazione 0,4 CFU = 4 ore) Sforzo. Nozione di sistema di forze. Assiomi di Eulero. Tensore degli sforzi. Equazioni di equilibrio. Tensioni e direzioni principali. Rappresentazione di Mohr. Esempi di stati di sforzo elementari. Teoremi generali: Lavoro Speso e Lavori Virtuali. Argomento 4 I legami costitutivi e il problema elastico. 1,0 CFU (lezione 0,8 CFU= 8 ore + esercitazione 0,2 CFU = 2 ore) Relazione Sforzo-Deformazione. Generalità. Materiali linearmente elastici ed iperelastici. Formulazione del problema dell’equilibrio elastico. Teoremi energetici. Teorema di unicità di Kirchhoff. Isotropia Elastica. Concetti generali. Formula di rappresentazione. Moduli tecnici e loro restrizioni. Argomento 5 Il problema di Saint-Venant. 1,5 CFU (lezione 1,0 CFU= 10 ore + esercitazione 0,5 CFU = 5 ore) Formulazione generale. Sforzo normale. Flessione semplice. Torsione. Flessione e taglio. Presso e tenso-flessione. Argomento 6 I criteri di resistenza. 0,8 CFU (lezione 0,8 CFU = 8 ore) Criterio della massima e minima tensione normale. Criterio della massima tensione tangenziale. Criterio delle massime e minime dilatazioni. Criteri energetici. Verifiche di sicurezza. Argomento 7 Travature isostatiche – analisi cinematica. 1,5 CFU (lezione 1,0 CFU = 10 ore + esercitazione 0,5 CFU = 5 ore) Fondamenti di cinematica dei corpi rigidi. Specializzazione al caso piano. Linearizzazione delle equazioni cinematiche. Nozione di trave. Trave piana. Caratterizzazione cinematica dei vincoli e delle connessioni nel piano. Analisi cinematica di travi piane e di sistemi piani di travi. Considerazioni dirette sull’efficacia dei vincoli. Teoremi delle catene cinematiche. Argomento 8 Travature isostatiche – analisi statica. 1,5 CFU (lezione 1,0 CFU = 10 ore + esercitazione 0,5 CFU = 5 ore) Sistemi di forze per le travi. Assiomi di equilibrio. Caratteristiche della sollecitazione. Teoremi di equilibrio per travi piane. Caratterizzazione statica dei vincoli e delle connessioni nel piano. Sconnessioni. Analisi statica di travi piane e di sistemi piani di travi. Risoluzione di strutture isostatiche. Principio dei lavori virtuali per corpi rigidi. Argomento 9 Travature elastiche. 1,5 CFU (lezione 1,0 CFU = 10 ore + esercitazione 0,5 CFU = 5 ore) Travature elastiche: deformazioni estensionali, flessionali, di scorrimento e torsionali; deformazioni termiche. Determinazione della linea elastica. Equazione dei lavori virtuali. Calcolo di spostamenti e rotazioni. Argomento 10 Travature iperstatiche. 1,0 CFU (lezione 0,5 CFU = 5 ore + esercitazione 0,5 CFU = 5 ore) Risoluzione di strutture staticamente indeterminate: metodo delle forze e metodo dei momenti. Argomento 11 Verifica e progetto delle strutture. 0,5 CFU (esercitazione 0,5 CFU = 5 ore) Risoluzione di problemi semplici relativi alla verifica ed al progetto di strutture composte da travi.

Nozioni fondamentali di Analisi Matematica, Geometria, Fisica Generale, Meccanica Razionale.

Lezioni frontali in aula, esercitazioni guidate in aula

L’esame consiste in una prova orale preceduta da una prova scritta, e riguarda entrambi i moduli I e II. La prova scritta è una prova parziale della durata tipica di 3 ore, e propone problemi volti a verificare la preparazione dello studente nell’analisi di strutture isostatiche ed iperstatiche, nella determinazione e nell’analisi di stati di tensione e deformazione, nel progetto e nella verifica di strutture. I requisiti minimi per il superamento della prova scritta, corrispondenti al raggiungimento della votazione di 18/30, sono dimostrare sufficiente conoscenza delle metodologie per la soluzione degli esercizi proposti. Agli studenti frequentanti è offerta la possibilità di esonero dalla prova scritta mediante superamento di due prove di esonero calendarizzate negli appositi periodi del calendario accademico, ed aventi per oggetto gli stessi argomenti sopra elencati a proposito della prova scritta. Il superamento della prova scritta dà accesso all’esame finale, orale, nel quale è verificata la capacità di impostazione di problemi applicativi e la conoscenza teorica su: analisi della deformazione, analisi della tensione, legami costitutivi, problema elastico e problema di Saint- Venant, criteri di resistenza. I requisiti minimi per il superamento dell’esame orale, corrispondenti al raggiungimento della votazione di 18/30, sono dimostrare sufficiente padronanza e proprietà di linguaggio relativamente agli argomenti oggetto del colloquio, nonché una sufficiente capacità di rielaborare in maniera autonoma, anche attraverso l’ausilio di schemi e grafici, i concetti che si espongono; non è ammesso non conoscere del tutto uno degli argomenti richiesti. La votazione finale dell’esame rappresenta una valutazione complessiva della preparazione dello studente, come emersa sia dalla prova scritta che dall’esame orale. Per gli studenti che hanno superato le prove di esonero l’esame orale riguarda solo gli argomenti teorici. In coerenza con il regolamento didattico di Ateneo, allo studente che ne faccia espressa richiesta è consentito di sostenere l’esame unicamente mediante colloquio; in questo caso l’esame orale sarà articolato in una prima parte nella quale lo studente dovrà risolvere problemi dello stesso tipo di quelli sopra elencati per la prova scritta, valutati con gli stessi criteri. Se lo studente dimostra il possesso dei requisiti minimi per il superamento, si passa alla seconda parte dell’esame che segue quanto sopra illustrato a proposito dell’esame orale.

Appunti di lezione e materiale audiovisivo messo a disposizione del docente. TESTI DI RIFERIMENTO:  SOLLAZZO e S. MARZANO, Elementi di Meccanica dei Continui e Resistenza dei Materiali - Scienza delle Costruzioni, vol. 2 Torino: UTET (1988).  E. VIOLA, Esercizi di Scienza delle Costruzioni, voll. 1 e 2, Pitagora (1977).  E. BENVENUTO, La Scienza delle Costruzioni ed il suo Sviluppo Storico, Sansoni (1981).  M. E. GURTIN, The Linear Theory of Elasticity, Encyclopedia of Physics, Springer - Verlag, vol. IV a/2 (1972).

Il corso si prefigge l’obiettivo di fornire agli allievi le conoscenze relative alle tecniche fondamentali della produzione meccanica basata sui principali processi di lavorazione convenzionali dei materiali (Fonderia, Asportazione di truciolo, Deformazione Plastica, Saldatura), in modo tale da comprendere a livello basilare le problematiche tecniche dei processi produttivi e da individuare ed organizzare i processi tecnologici adatti alla fabbricazione dello specifico componente. Il corso fornisce agli allievi approcci semplificati ma efficaci per eseguire, scegliere e assumere i dati necessari per la progettazione di un processo di Fonderia, di Asportazione di truciolo e di Deformazione Plastica. L’allievo svilupperà inoltre la capacità di: (i) utilizzare tabelle/ grafici per la scelta di utensili e parametri di processo; (ii) dimensionare la macchina utensile adatta all’esecuzione di una lavorazione di Asportazione di truciolo e Deformazione Plastica; (iii) redigere ed interpretare un cartellino di lavorazione. Gli allievi potranno quindi: - sviluppare la capacità di comparare diverse soluzioni tecnologiche e di individuare la più indicata; - acquisire e impiegare le terminologie dei processi di produzione; - integrare per lo studio fonti diversificate (libri, anche in lingua inglese, filmati disponibili in rete, cataloghi)

1. TECNICHE DI FONDERIA (1,7 CFU) Studio del raffreddamento dei getti, modulo di raffreddamento, ritiro, tensioni residue. Progettazione del modello, del sistema di colata e del sistema di alimentazione. Tecniche di realizzazione di forma transitorie (formatura). Principali caratteristiche della colata in conchiglia. Difettosità dei getti. 2. LAVORAZIONI PER DEFORMAZIONE PLASTICA (1,3 CFU) Meccanismi di deformazione plastica a caldo ed a freddo. Le lavorazioni massive (Forgiatura, Laminazione, Estrusione, Trafilatura). Calcolo di forze e potenze. Cenni sulle lavorazioni delle lamiere 3. LAVORAZIONI PER ASPORTAZIONE DI TRUCIOLO (2,5 CFU) Principi fondamentali del processo di taglio: il taglio ortogonale; meccanica della formazione del truciolo e modelli di scorrimento; forze di taglio. Utensili per asportazione di truciolo; angoli di taglio di un utensile per tornitura. Meccanismi di usura utensile; ottimizzazione dei processi di lavorazione per asportazione di truciolo. Parametri e caratteristiche delle principali tecniche di lavorazione convenzionali per asportazione di truciolo (Tornitura, Fresatura, Foratura) e relative Macchine Utensili. Cicli di lavorazione. 4. CENNI SULLE PRINCIPALI TECNICHE DI SALDATURA CONVENZIONALI (0,5 CFU) Caratteristiche ed applicazioni delle principali tecniche di saldatura convenzionali.

Conoscenze di base di algebra, geometria e analisi matematica (trigonometria, equazioni algebriche, studi di funzione, rudimenti di calcolo differenziale e integrale)

Lezioni frontali ed esercitazioni teorico-pratiche.

La verifica dell’apprendimento è mirata a valutare sia la capacità di svolgere esercizi numerici (prova PRATICA) che di esporre concetti teorici (prova TEORICA). La prova PRATICA (durata 2 ore) richiede la risoluzione di esercizi relativi a. - processi di fonderia, - processi di asportazione di truciolo, - processi di deformazione plastica. Sulla traccia è riportato il punteggio di ciascuno degli esercizi, espresso in trentesimi. La prova TEORICA, a cui si accede dopo il superamento della parte PRATICA con un voto minimo di 16/30, può svolgersi tramite una prova scritta o tramite un colloquio orale (durata da 20 a 30 min), ed è mirata ad appurare la conoscenza di: - principali problematiche dei processi di fonderia (in sabbia e in conchiglia) e le più diffuse tecniche per la creazione della forma; - caratteristiche, vantaggi e svantaggi dei processi di deformazione plastica massivi (Forgiatura, Laminazione, Estrusione, Trafilatura); - meccanica di formazione del truciolo; angoli dell’utensile e loro effetto sulla lavorazione; usura degli utensili da taglio; caratteristiche principali delle lavorazioni di tornitura, fresatura e foratura; ciclo di lavorazione; - caratteristiche e modalità di esecuzione delle principali tecniche di saldatura convenzionali. Entrambe le prove sono gestite mediante Prove Parziali su ESSE3 e vertono su tipologie di esercizi svolti in aula e su argomenti affrontati durante le lezioni frontali. Il voto finale è ottenuto come media delle due prove e deve essere superiore a 18/30 (approssimazione per eccesso). Requisiti minimi di apprendimento. Prova PRATICA: per ciascuno degli esercizi proposti, è necessario dimostrare almeno la capacità di saper impostare procedimenti di risoluzione concettualmente corretti; non è comunque ammesso non affrontare del tutto uno degli esercizi proposti; Prova TEORIA: per ciascuna delle domande proposte, è necessario mostrare di avere sufficiente padronanza e proprietà di linguaggio relativamente all’argomento richiesto, nonché una sufficiente capacità di rielaborare in maniera autonoma, anche attraverso l’ausilio di schemi e grafici, i concetti che si espongono; non è ammesso non conoscere del tutto uno degli argomenti richiesti.

1) M. Santochi, F. Giusti: Tecnologia Meccanica e Studi di Fabbricazione, Casa Editrice Ambrosiana, Milano. 2) Kalpakjian, S.R. Schmid: Manufacturing processes for Engineering Materials, Prentice Hall

RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI A) Conoscenza e capacità di comprensione Il corso si prefigge di fornire le conoscenze sugli impianti produttivi attraverso i fondamenti della progettazione e della manutenzione degli impianti industriali meccanici e delle problematiche per la gestione della sicurezza e della salute degli operatori impiegati in contesti industriali. B) Capacità di applicare conoscenza e comprensione Il corso, attraverso l’analisi di casi studio riferiti a sistemi impiantistici reali e della normativa tecnica e legislativa vigente in materia di sicurezza e salute del lavoro, fornirà agli studenti molteplici strumenti di valutazione che permetteranno loro di applicare correttamente le conoscenze acquisite nella progettazione e nella manutenzione dei principali impianti industriali meccanici non complessi ed i principali strumenti per affrontare le problematiche della gestione della sicurezza industriale. C) Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: - Autonomia di giudizio: attraverso lo studio di scenari alternativi e di fattori di scelta decisivi, con riferimento alle possibili scelte impiantistiche ed organizzative, lo studente sarà in grado di affinare la conoscenza tecnica e la capacità di giudizio, al fine di identificare le migliori soluzioni impiantistiche riferite a specifici scenari di progetto, valutarne l’affidabilità intrinseca ed i relativi rischi derivanti. - Abilità comunicative: la descrizione dei fattori impiantistici e l’analisi del rischio, con riferimento alle tecniche di progettazione integrata, saranno svolti in modo da consentire l’acquisizione di una terminologia tecnica adeguata. Lo sviluppo di abilità comunicative, orali e scritte, sarà anche stimolata attraverso la discussione in aula di casi di studio e mediante il supporto di strumenti multimediali. - Capacità di apprendimento: sarà stimolata attraverso discussioni in aula seguite da un processo analitico interattivo degli studenti, finalizzato a stimolare alti livelli di comprensione degli argomenti trattati. Le capacità di apprendimento saranno anche stimolate da diversi supporti didattici integrativi, quali: documenti progettuali, manuali specializzati, esercitazioni numeriche e casi di studio industriali, tesi ad accrescere le capacità applicative degli studenti.

Il layout degli impianti (1.5 CFU) Classificazione degli impianti industriali e della produzione. Studio del plant layout. Classificazione tipologica del layout. Rendimenti della produzione. Calcolo del numero delle unità operative di layout per reparti. Metodi quantitativi nello studio del layout per reparti. Bilanciamento di linee di produzione. I fabbricati industriali (1.5 CFU) Classificazione dei fabbricati industriali. Tipologie costruttive. Parti costituenti. Illuminazione interna. Calcolo del Fabbisogno di Energia Primaria (FEP). I trasporti interni (1.5 CFU) Classificazione dei trasporti interni. Unità di carico. Trasportatori a nastro. Trasportatori pneumatici. Paranchi ed argani. Coclee. Elevatori a tazze. Carrelli. Il sistema piping (1.5 CFU) Elementi caratteristici. Scelta del materiale base e progettazione di processo. Specificazione tecnica per l'acquisto dei componenti. Montaggio e protezione delle tubazioni. Verifiche e collaudi. Sistema di regolazione. Criteri di scelta di una valvola di regolazione. Caratteristica operativa di una valvola di regolazione. Affidabilità e manutenzione dei sistemi (1.5 CFU) Componenti non riparabili. Tempo al guasto, affidabilità, ratei di guasto. Calcolo dell’affidabilità. Componenti riparabili. Calcolo della disponibilità. Schemi funzionali e schemi affidabilistici. Sistemi serie e parallelo. Ridondanza. Politiche di manutenzione. Nozioni generali di sicurezza del lavoro (1.5 CFU) Legislazione sulla sicurezza del lavoro e principi ispiratori. Principali riferimenti normativi e figure di responsabilità. Concetti di rischio, danno, prevenzione, protezione. Organizzazione della prevenzione aziendale. Infortunio sul lavoro e malattia professionale. Classificazione e statistiche degli infortuni. Definizione e processo di valutazione del rischio (ISO 14121). Metodologie di analisi rischi. DVR e DUVRI.

Conoscenze di base di elementi di analisi matematica (calcolo integrale e differenziale, studio di funzione), fisica tecnica (termodinamica, fenomeni di scambio termico), economia ed organizzazione aziendale (analisi degli investimenti), scienza delle costruzioni (statica delle travature).

Lezioni ed esercitazioni in aula supportate da slides in power point, tutoraggio in forma di assistenza individuale.

MODALITA’ DI VERIFICA DELL’APPRENDIMENTO L’esame prevede una prova scritta per l’ammissione ad una successiva prova orale. Le due prove verranno svolte in giorni differenti. La prova orale deve essere necessariamente svolta nello stesso appello della prova scritta. La prova scritta è funzionale alla valutazione sia delle conoscenze apprese durante il corso (quesiti a risposta libera) che delle capacità dello studente di applicare in modo organico ed esaustivo gli strumenti e gli approcci risolutivi appresi durante il corso. Per l’accesso alla prova orale è necessario conseguire una votazione di almeno 18/30 alla prova scritta. La prova orale intende verificare le conoscenze dello studente in relazione alla capacità di sintetizzare ed integrare tematiche e modelli di progettazione trattati nel corso verificando livello di comprensione dell’argomento, le capacità espressive e l’utilizzo della terminologia appropriata. Per il superamento della prova orale è necessario conseguire una votazione minima di 18/30. La mancata partecipazione alla prova orale annulla la prova scritta sostenuta. REQUISITI MINIMI DI APPRENDIMENTO Entrambe le prove richiedono i seguenti requisiti minimi: conoscenza delle diverse tipologie di layout, di fabbricati industriali, dei sistemi di movimentazione interna dei materiali, dei concetti base della teoria dell’affidabilità, dei principali riferimenti normativi e dei contenuti di un DVR e di un DUVRI; capacità di esporre le conoscenze acquisite con un linguaggio tecnico adeguato; capacità di applicare le principali tecniche di dimensionamento di un layout e di un sistema di movimentazione interna dei materiali, e capacità di valutare correttamente l’affidabilità di un sistema. CRITERI DI GRADUAZIONE DEL VOTO FINALE La votazione finale dell’esame rappresenta una valutazione complessiva della preparazione dello studente, come emersa sia dalla prova scritta che dall’esame orale, basata sui seguenti criteri: conoscenza degli argomenti nel programma del corso, capacità di impostare e risolvere problemi in differenti contesti, capacità di formulare giudizi autonomi, capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico. L’assegnazione del voto minimo (18/30) avverrà se sono verificati i requisiti minimi di apprendimento sopra definiti. L’assegnazione del voto massimo (30/30) avverrà se sono verificate un’ottima conoscenza degli argomenti trattati ed una comprensione completa e approfondita dei concetti, la capacità di risolvere problemi molto complessi e di applicare le conoscenze apprese in contesti innovativi, un’ottima capacità di formulare giudizi autonomi, critici e originali unitamente ad un’ottima capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico di alto livello ed in modo chiaro, coerente e persuasivo. L’assegnazione della Lode avverrà se sarà verificata una conoscenza eccezionale e completa degli argomenti trattati, con capacità di collegare i concetti in modo innovativo. Capacità di risolvere problemi estremamente complessi e di applicare le conoscenze in contesti altamente innovativi e interdisciplinari. Eccellente capacità di formulare giudizi autonomi, critici e originali, con un alto grado di approfondimento. Straordinaria capacità di esprimere concetti utilizzando un linguaggio tecnico di alto livello in modo chiaro, coerente, persuasivo e con un alto livello di precisione.

MATERIALE DIDATTICO / DIDACTIC MATERIAL 1. A. Monte Elementi di impianti industriali, Vol 1 e Vol 2 (Cap. 32 e 33). Ed. Libreria Cortina Torino, 2002-2003. 2. R. Manzini, A. Regatieri – Manutenzione dei sistemi di produzione. Ed. Esculapio, Bologna, 2005. 3. L. Fedele, L. Furlanetto, D. Saccardi. Progettare e gestire la manutenzione, Ed. McGraw Hill, Milano, 2004. 4. G. Giagni, Pericolosamente sicuri, Editore Vivere In, EAN 97888726351172. 5. Legislazione e norme tecniche. 6. S. Cavallone, G. Mummolo. Il Piping. 1987. (*) 7. S. Cavallone, G. Mummolo. Compendio di esercitazioni di impianti industriali. 2004. (*) 8. S. Digiesi. Caratteristica operative di una valvola di regolazione. 2007. (*) (*) disponibili in / available on: • https://didattica.dmmm.poliba.it/enrol/index.php?id=55; • Microsoft Teams (codice di iscrizione / enrollment code): igfyoec

Il corso si propone di presentare agli studenti, in forma chiara ed organica, le principali leggi e i modelli del comportamento meccanico dei materiali per quanto riguarda i componenti meccanici sia in condizione di carico statico che dinamico sino ad individuare le cause di un possibile collasso e quindi di conseguenza l’adueguata progettazione a fatica. Saranno fornite le metodologie per la progettazione meccanica utilizzando materiali classici ed innovativi quali compositi e ceramici. Il corso fornisce agli allievi le metodologie per scegliere e assumere i dati necessari perla progettazione di componenti e complessivi meccanici. Lo studente svilupperà inoltre la capacità di sviluppare l’acume progettualetramite un progetto d’anno che riguarderà una complessa trasmissione meccanica, si procederà al dimensionamento degli elementi costruttivi delle macchine nella loro globalità.  Autonomia di giudizio: capacità di comparare diverse soluzioni e stabilire la più indicata.  Abilità comunicative:individuare e illustrare le scelte progettuali più convenienti.  Capacità di apprendimento: abilità ad integrare per lo studio fonti diversificate (normative, libri, anche in lingua inglese, filmati disponibili in rete, cataloghi).

1. Meccanica della frattura (10 ORE – 1 CFU) 2. Fatica ad alto e basso numero di cicli (15 ORE – 1,5 CFU) 3. Effetto di intaglio (10 ORE – 1 CFU) 4. Materiali fragili e duttili (15 ORE – 1,5 CFU) 5. Analisi e progetto di travi inflesse (5 ORE – 0,5 CFU) 6. Analisi sperimentale delle deformazioni e delle sollecitazioni sia per la caratterizzazione dei materiali che per la progettazione elementi meccanici: estensimetria, tecnihce ottiche avanzate, metodi non distruttivi (5 ore -0,5 CFU) 7. Nomenclatura dei principali organi meccanici delle macchine; schemi cinematici (2,5 ORE – 0,25 CFU) 8. Ruote dentate a denti dritti, elicoidali e ruote coniche: procedimenti di calcolo e di verifica (12,5 ORE – 1,25 CFU) 9. Assi e alberi: materiali, resistenza statica e a fatica, deformazioni ammissibili (15 ORE – 1,5 CFU) 10. Collegamenti forzati a caldo e a freddo, chiavette, linguette, profili scanalati, bulloni (15 ORE – 1,5 CFU) 11. Le molle: molle di flessione, di torsione (2,5 ORE – 0,25 CFU) 12. Frizioni monodisco e multidisco (2,5 ORE – 0,25 CFU) 13. Cuscinetti volventi e idrostatici. Tipologia, criteri di montaggio e dimensionamento (5 ORE – 0,5 CFU) 14. Rappresentazione 3-D e analisi FEM di componenti meccanici (5 ORE – 0,5 CFU)

Conoscenze minime di base di Meccanica Razionale, Disegno Industriale, Meccanica Applicata alle Macchine e Scienza delle Costruzioni

Lezioni ed esercitazioni in aula, tutoraggio in forma di assistenza individuale riguardo lo svolgimento del progetto d'anno obbligatorio per sostenere l'esame. Sono anche previste giornalmente a richiesta degli studenti, delucidazioni sugli argomenti trattati nelle ore di lezione.

La verifica dell’apprendimento è mirata a valutare sia la capacità di progettare con relativa scelta dei materiali un complessivo meccanico (prova PRATICA) che di esporre concetti teorici (prova TEORICA). La prova pratica prevede la consegna del progetto d’anno precedentemente alla prova orale e questo verrà corretto con un punteggio espresso in trentesimi che farà media con la prova TEORICA. Il voto minimo è 18/30 che corrisponde ad una preparazione appena sufficiente. da 19/30 a 24/30 la preparazione risulta essere accettabile con delle lacune non gravi. Da 25/30 a 28/30 la preparazione risulta essere ottima con spiccate doti di apprendimento e conoscenza della materia.Da 29/30 a 30/30 si ha una preparazione perfetta e completa in tutto. 30/30 e lode corrisponde ad una preparazione che va oltre le aspettative del docente e di quanto sia stato prodotto nel corso, praticamente eccezionale. La prova TEORICA, a cui si accede dopo il superamento della parte PRATICA con un voto minimo di 18/30, può svolgersi tramite una prova scritta o tramite un colloquio orale (durata 60 min), ed è mirata ad appurare la conoscenza dei concetti teorici fondamentali per la progettazione meccanica.

1) R. Giovannozzi: “Costruzione di Macchine”, Patron Editore 2) R.C. Juvinall, K.M. Marshek: “Fondamenti della Progettazione dei Componenti delle Macchine”, Edizioni ETS 1) Prof. Ing B. Trentadue: “Appunti di lezione” 2) Prof. Ing. L. Lamberti: “Appunti di lezione” 3) Manuale Cuscinetti: FAG e SKF

+Conoscenza e capacità di comprensione Il corso intende trasferire la capacità di interpretare correttamente i risultati delle misurazioni nelle diverse aree di interesse professionale dell'ingegnere meccanico. Verranno forniti i concetti teorici fondamentali, i principali criteri per analizzare le prestazioni dei sistemi di misura, le procedure tecniche per il corretto utilizzo della strumentazione. +Capacità di applicare conoscenza e comprensione Al termine del corso gli allievi saranno in grado di scegliere i componenti più appropriati per configurare una catena di misura per grandezze meccaniche e termiche in condizioni statiche e dinamiche e fare un’analisi delle principali cause di incertezza di misura. Suddette conoscenze sono determinanti per costruire capacità decisionale basata su dati reali, quali quelli delle principali applicazioni in campo su cui l'allievo sarà chiamato ad operare, avendo consapevolezza dei rischi in conseguenza del livello di fiducia delle informazioni disponibili. +Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: Al termine del corso lo studente svilupperà la capacità di analisi critica per la scelta degli strumenti più idonei all’uso previsto. • Abilità comunicative: Lo studio gli permetterà di acquisire la corretta terminologia per comunicare e discutere su argomenti tecnici con i colleghi, sia in forma testuale che grafica. • Capacità di apprendimento: L’utilizzo di esercitazioni teorico-pratiche, nonché di discussioni in aula permetteranno di velocizzare le capacità di apprendimento così stimolata dalle applicazioni pratiche dei concetti proposti.

PARTE I (Teoria della misurazione) 1.CONCETTI BASE DEI METODI DI MISURA (0,5 cfu): Problemi fondamentali dell'organizzazione delle misure; 2.ANALISI DELL’INCERTEZZA (1,5 cfu): Natura e determinazione delle fonti di incertezza di misura; Concetti fondamentali di probabilità e statistica; Analisi dell’incertezza: valutazione e propagazione delle incertezze, incertezza estesa e verifica di conformità. 3.CARATTERISTICHE STATICHE E DINAMICHE DEGLI STRUMENTI (2,5 cfu): Taratura e Standards; Caratteristiche metrologiche; Comportamento dei sistemi di misura di ordine zero, primo e secondo; Analisi nel dominio del tempo e della frequenza per segnali stazionari e tempo-varianti. PARTE II (Condizionamento del segnale) 4. Conversione A/D dei segnali; Campionamento e quantizzazione; Acquisizione Dati (0,25 cfu) 5. Trasmissione di segnali analogici e digitali (0,75 cfu) PARTE III (Applicativa) 1. Esercitazioni numeriche in aula (0,25 cfu) 2. Laboratorio in aula (0,25 cfu)

Conoscenza dai corsi di Analisi Matematica, Fisica, Meccanica Razionale, Meccanica Applicata alle Macchine, Principi di Ing. Elettrica.

Lezioni ed esercitazioni frontali con ausilio di proiettore e/o lavagna digitale, con intervento diretto degli studenti durante le esercitazioni. Esercitazioni di laboratorio con strumentazione portata in aula (dato il numero elevato degli studenti e l'impossibilità di gestire gruppi)

La verifica dell’apprendimento si basa sull’interazione docente-discente che ha luogo durante le lezioni e le esercitazioni. Il coinvolgimento avviene formulando ai partecipanti, in suddette occasioni, domande orali per la risoluzione di esercizi o per sollecitare la discussione che è volta, principalmente, all’affinamento dei collegamenti tra gli argomenti trattati. L’esame finale consta di una prova scritta (peso: 30%) ed un colloquio (peso 70%). La prova scritta (della durata di circa 50 minuti) si articola su 4-5 quesiti sia a risposta libera che esercizi numerici ed è complementare ad una prova orale, obbligatoria per lo studente (della durata di circa 20 minuti), sulle tematiche proposte durante il corso. Requisiti minimi: Prova scritta: capacità di impostare i procedimenti di risoluzione corretti, sui principali aspetti, sia teorici che applicativi, della misurazione, ovvero: incertezza tipo composta, incertezza estesa, verifica di conformità, caratteristiche statiche e dinamiche degli strumenti, acquisizione dei segnali tempo-varianti. Prova orale: lo studente deve dimostrare la conoscenza acquisita e l’utilizzo della terminologia appropriata rispondendo a 3-4 domande relative agli argomenti del programma. L’allievo deve mostrare di avere sufficiente padronanza e proprietà di linguaggio relativamente all’argomento richiesto, nonché una sufficiente capacità di rielaborare in maniera autonoma, anche attraverso l’ausilio di schemi e grafici, i concetti che si espongono. Criteri di valutazione per la determinazione dell'esito finale: - 18-20 (Sufficiente): Comprensione di base della materia, con competenza minima nell'applicazione dei concetti proposti. - 21-23 (Discreto): Conoscenza adeguata degli argomenti chiave, seppur non approfondita; capacità moderata di applicare i principi e le tecniche apprese durante il corso. - 24-26 (Buono): Comprensione ben strutturata della materia, con una buona capacità di analisi e di applicazione dei concetti appresi durante il corso. - 27-29 (Molto Buono): Comprensione completa e approfondita, con solide capacità analitiche e di applicazione dei concetti studiati alla pratica ingegneristica. - 30 (Eccellente): Padronanza eccezionale della materia, con eccellenti capacità analitiche e di applicazione pratica. È generalmente richiesta un’elaborazione personale sulla base delle conoscenze acquisite, al terzo ed ultimo anno del corso di laurea, applicando in modo critico e innovativo i concetti studiati. - 30 cum laude (Eccellente cum laude): Riservato a prestazioni straordinarie che superano i criteri standard di valutazione, spesso richiedendo risposte corrette a domande aggiuntive impegnative durante il colloquio e dimostrando una conoscenza eccellente e completa della materia, con capacità di giudizio autonome e originali.

Doebelin E.O., Strumenti e metodi di Misura, McGraw Hill, 2005 G. Rossi, Misure Meccaniche e Termiche: Basi Teoriche e principali sensori e strumenti, Carocci Editore, 2010 G. Barbato, Misurare per decidere. Misure e statistica di base, Esculapio Editore, 2014 Appunti dalle lezioni, in formato elettronico (.pdf)

Prova finale

Tipo esame: Orale - Valutazione: Voto Finale - Frequenza: Non obbligatoria

Conoscenza e capacità di comprensione Conoscenza e capacità di comprensione: i) del funzionamento dei principali sistemi energetici (impianti turbogas, a vapore, combinati e cogenerativi); ii) delle caratteristiche costruttive, del funzionamento e dei sistemi di regolazione delle principali macchine a fluido (turbine a vapore, a gas, idrauliche ed eoliche, pompe e compressori centrifughi e volumetrici, motori idraulici e trasmissioni idrostatiche, motori alternativi a combustione interna). Capacità di applicare conoscenza e comprensione Capacità di effettuare il dimensionamento di massima e di verificare le prestazioni dei sistemi energetici e delle principali macchine a fluido. Eventuali ulteriori risultati di apprendimento attesi, relativamente a: • Autonomia di giudizio: essere in grado di operare la scelta delle macchine a fluido adeguate per progettare un sistema energetico sulla base di valutazioni tecniche. • Abilità comunicative: essere in grado di comunicare e rappresentare efficacemente, anche mediante schemi e disegni, sia dal punto di vista tecnico sia dal punto di vista formale, le caratteristiche e le prestazioni di un sistema energetico e delle macchine a fluido che lo compongono. • Capacità di apprendimento: essere in grado di apprendere autonomamente e saper utilizzare i contenuti relativi ai sistemi energetici e alle macchine a fluido riportati in libri e riviste specialistici.

PROGRAMMA MODULO 1, Sistemi Energetici I: 1. Richiami di termodinamica e di fluidodinamica unidimensionale (2.50 CFU): principi della termodinamica. Approccio lagrangiano ed euleriano. Diagrammi T-S e p-v. Trasformazioni politropiche e lavoro politropico. Recupero e controrecupero. Triangoli di velocità e lavoro euleriano nelle turbomacchine. Flusso quasi-1D di un fluido comprimibile: grandezze totali, numero di Mach, legge delle aree, portata. 2. Impianti a vapore (1.25 CFU): Cicli e schemi di impianti. Ciclo Rankine. Mezzi per aumentare il rendimento del ciclo Rankine. Cicli a rigenerazione. Condensatori. Generatori di vapore. 3. Impianti turbogas e combinati (1.5 CFU): Costituzione e principi di funzionamento. Classificazione: turbine aeronautiche e industriali. Evoluzione delle turbine a gas e applicazioni. Ciclo ideale semplice e rigenerativo: rendimenti e potenza. Gas termicamente perfetti. Ciclo reale semplice e rigenerativo: rendimenti e potenza. Costituzione degli impianti combinati: rendimenti e potenza. Cicli Unfired ed Exhaust fired. Pinch-point. Principi della cogenerazione di energia meccanica e termica; rendimenti. Emissioni, loro impatto ambientale e metodi di riduzione. Esempi applicativi. 4. Motori alternativi a combustione interna (0.75 CFU): Classificazione, principi di funzionamento e costituzione della macchina. Lavoro, potenza, pressione media. Rendimenti e consumo specifico. Cicli ideali: Otto, Diesel e Sabathé. Ciclo indicato. Riempimento. Espressione generale della pressione media effettiva. Principi di regolazione. Curve caratteristiche. PROGRAMMA MODULO 2, Macchine a Fluido I: 1. Turbopompe e compressori centrifughi (1.25 CFU): Componenti della macchina. Lavoro, potenza e rendimenti. Importanza del campo di forze centrifughe. Girante e diffusore. Lavoro delle resistenze passive. Curve caratteristiche e diagramma collinare. Punto di funzionamento. Regolazione. Cavitazione. Pompe in serie e in parallelo. Progetto di massima e scelta di una pompa. Caratteristiche costruttive e di funzionamento di un compressore centrifugo. Diagramma T-S del funzionamento. Cenni sulle curve caratteristiche. 2. Turbine a vapore e a gas (1.00 CFU): Funzionamento ideale e reale di stadi di turbina. Schemi impiantistici e dettagli costruttivi dei turbomotori. Cenni alla regolazione degli impianti a gas e a vapore. 3. Turbine idrauliche (1.25 CFU): Classificazione. Lavoro, potenza e rendimenti. Curve caratteristiche. Numero di giri e portata specifici. Numero di giri caratteristico. Turbine Pelton, Francis e Kaplan. 4. Compressori volumetrici (1 CFU): Caratteristiche costruttive e di funzionamento (cicli ideale, reale e convenzionale) dei compressori alternativi e rotativi. Calcolo delle prestazioni e diagrammi collinari. Regolazione. 5. Pompe e motori idraulici volumetrici, trasmissioni idrostatiche (1 CFU). 6. Turbine eoliche (0.5 CFU): Costituzione della macchina. Teoria di Betz. Curve caratteristiche.

Nozioni fondamentali di meccanica e termodinamica dai corsi di Fisica e Fisica Tecnica. Nozioni fondamentali di Fluidodinamica.

Lezioni ed esercitazioni in aula supportate dall'impiego di computer e videoproiettore; alcune esercitazioni sperimentali in laboratorio; tutoraggio in forma di assistenza individuale.

Le prove di verifica dell’apprendimento hanno l’obiettivo di valutare le capacità: 1) di impostare e risolvere correttamente esercizi numerici (prova scritta esercitativa); 2) di esporre ed elaborare principi fondamentali e contenuti tecnici (prova di teoria). La prova scritta esercitativa, della durata di 2.5 ore, verte su tipologie di esercizi svolti a lezione ed è effettuata a libri aperti. Essa richiede la risoluzione di tre esercizi su argomenti diversi del corso. Ogni esercizio richiede quattro risultati numerici che corrispondono a livelli crescenti di apprendimento. Requisito minimo della prova esercitativa è che lo studente sappia applicare correttamente, anche dal punto di vista del calcolo, le leggi di conservazione della massa, della quantità di moto e dell’energia allo studio di semplici sistemi energetici e loro componenti. Ciascun esercizio è così valutato: 1 risposta corretta: 3 punti; 2 risposte corrette: 6 punti; 3 risposte corrette: 9 punti; 4 risposte corrette: 11 punti. Le risposte sono considarate corrette se l’errore rispetto al risultato esatto è inferiore all’1%. La prova è considerata superata con punteggio minimo pari a 15. La prova esercitativa è propedeutica alla prova di teoria ed è gestita mediante una prova parziale sulla piattaforma ESSE3. La prova di teoria è costituita da due parti, il pre-orale scritto, svolto a libri chiusi, e la prova orale. Il pre-orale consiste nel rispondere a quattro quesiti a risposta aperta di tipo teorico o applicativo in 40 minuti. Ogni quesito può essere valutato al massimo 8 punti. La prova di pre-orale consente l’accesso al colloquio con punteggio minimo pari a 12. Il pre-orale ha l’obiettivo di verificare i requisiti minimi di apprendimento teorici su un’ampia porzione del programma. Come requisiti minimi si intende che lo studente conosca i principi della termo-fluidodinamica e le caratteristiche di funzionamento delle principali macchine a fluido (pompe e compressori centrifughi, compressori volumetrici, turbine idrauliche) e dei sistemi turbogas, impianti a vapore, turbine a vapore e motori a combustione interna. La prova orale ha una durata di 20/30 minuti e prevede due domande da parte di due docenti. La valutazione della prova di teoria è comprensiva della valutazione del pre-orale. La votazione finale è ottenuta come media delle prove esercitative e di teoria e deve risultare almeno pari a 18 (approssimazione per eccesso). Il colloquio orale è gestito mediante un appello d’esame sulla piattaforma ESSE3.

1. Catalano L. A., Napolitano M., “Elementi di macchine operatrici a fluido”, Pitagora Editrice, Bologna, 1998. 2. Dispense didattiche a cura di De Palma P., Pascazio G., Napolitano M., Torresi M. (climeg2.poliba.it) 3. W. W. Bathie, Fundamentals of Gas Turbines, John Wiley & Sons, Inc., 1996. 4. V. Dossena et al., Macchine a fluido, CittàStudi EDIZIONI, 2015.

Stage interno

Tipo esame: Orale - Valutazione: Giudizio Finale - Frequenza: Non obbligatoria