ingegneria elettronica

Il corso si propone di fornire il linguaggio ed i tradizionali elementi di base dell' Analisi Matematica, focalizzandosi in particolare sui seguenti argomenti, che costituiscono un bagaglio culturale imprescindibile all'interno di un percorso di studi in Ingegneria:

• elementi di logica formale ed insiemi numerici;
• successioni e serie numeriche;
• calcolo differenziale e integrale per le funzioni reali di una variabile reale.
  Conservando la tradizionale struttura logica su cui poggia il "calcolo", gli argomenti verranno presentati privilegiando l’aspetto costruttivo, senza tuttavia rinunciare al rigore necessario ad un uso critico e consapevole degli strumenti matematici nei problemi di ingegneria e delle discipline applicate.

Ci si attende che, al superamento dell’esame, lo studente:
abbia compreso e conosca i principi fondamentali, la teoria e i concetti elementari dei Campi Numerici e dell’Analisi Infinitesimale (limiti, serie numeriche, derivate, studi di funzioni, integrali) (DdD 1);
sia in grado di padroneggiare le tecniche proprie dell'Analisi Matematica di base e di applicarle ai problemi strettamente inerenti la materia, con il fine di poter poi individuare, nel corso della carriera accademica e professionale, le tecniche analitiche opportune per risolvere problemi matematici che si trovi a dover affrontare (DdD 2).

1 - Insiemi Numerici
Richiami sui numeri naturali, interi relativi, razionali. Il principio di induzione. Numeri reali, completezza. Potenze con esponente reale, logaritmi.
Numeri complessi. Forma algebrica, trigonometrica, esponenziale di un numero complesso. Rappresentazione nel piano di Gauss. Operazioni sui numeri complessi. Radici n-sime di un numero complesso. Teorema fondamentale dell'Algebra.
2 - Funzioni reali di una variabile reale
2.1 Generalità
Funzione; dominio, codominio, insieme immagine, grafico, rappresentazione cartesiana del grafico. Successioni numeriche. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive. Funzione composta, funzione inversa.
Funzioni reali di variabile reale: funzioni limitate, monotòne, simmetriche, periodiche.
Funzioni elementari.
2.2 Limiti
Definizione di limite di successione. Unicità del limite. Teorema della permanenza del segno. Teorema del confronto. Algebra dei limiti. Forme di indecisione. Esistenza del limite per successioni monotone. Il numero e. Limiti notevoli. Limiti di funzioni. Infiniti, infinitesimi e loro confronto: uso dei simboli di "asintotico" e di "o piccolo".
2.3 Continuità
Definizione di continuità in un punto, in un insieme. Punti di discontinuità. Teoremi di Weierstrass, degli zeri e dei valori intermedi. Continuità della funzione inversa.
2.4 Calcolo differenziale
Definizione di derivata e sue interpretazioni. Derivate di funzioni elementari. Continuità e derivabilità. Regole di derivazione. Derivata di funzione composta. Derivabilità della funzione inversa. Punti di non derivabilità. Massimi e minimi relativi. Punti critici. Teorema di Fermat, teorema di Lagrange. Conseguenze del teorema di Lagrange. Teorema di De L'Hospital. Formula di Taylor con resto secondo Peano e con resto secondo Lagrange. Concavità e convessità. Studio del grafico di una funzione.
2.5 Calcolo integrale
Primitive, integrale indefinito. Integrale definito. Teorema della media integrale. Funzione integrale. I e II teorema fondamentale del calcolo integrale. Metodi di integrazione. Calcolo di aree piane.
2.6 Integrali impropri
Integrale improprio (o generalizzato) per funzioni illimitate su un intervallo limitato o definite su un intervallo illimitato. Criteri di integrabilità. Integrabilità assoluta e integrabilità semplice. Cenni alle funzioni integrali.
3 - Serie numeriche
Definizione di serie e prime proprietà. Serie geometrica, serie di Mengoli, serie armonica. Serie a termini non negativi: criterio del confronto, del rapporto, della radice. Serie a termini di segno qualunque: convergenza e convergenza assoluta. Criterio di Leibnitz.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
L'esame potrà essere svolto sostenendo le prove in itinere, o sostenendo uno degli appelli d'esame previsti in gennaio-febbraio, giugno-luglio e agosto-settembre.
Sono previste due prove in itinere, la prima a metà corso e la seconda alla fine del corso. In ciascuna prova lo studente dovrà dimostrare un’adeguata competenza sia nella parte di esercizi che nella parte di teoria. L'accesso alla seconda prova in itinere è subordinato al superamento della prima. Lo Studente che ottiene una valutazione positiva nella prima prova ma fallisce la seconda deve ripetere l'esame completo in uno degli appelli regolari.La valutazione favorevole sul complesso delle due prove in itinere, seguita da un'eventuale prova orale, si traduce nel superamento dell'esame.
Le prove degli appelli d'esame constano di una prova scritta, dove lo Studente dovrà dimostrare un’adeguata competenza sia nella parte di esercizi che nella parte di teoria, seguita da un'eventuale prova orale.
Le date delle prove scritte saranno pubblicate sulla pagina ufficiale del Politecnico. PER PARTECIPARE AD UNA PROVA SCRITTA E` NECESSARIO ESSERSI ISCRITTI AL RELATIVO APPELLO D'ESAME NEI TEMPI PREVISTI.
In riferimento ai Descrittori di Dublino, l'esame è volto a valutare le competenze acquisite, la comprensione degli strumenti matematici e la capacità di applicare le conoscenze (DD1, DD2, DD3, DD4).

Biagi, S.; Punzo, F., Calculus 1, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2026
Biagi, S.; Punzo, F., Lezioni di Analisi Matematica 1, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2024
Bramanti, M.; Pagani C.D.; Salsa,S., Analisi Matematica 1, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2008, ISBN: 9788808064851
Bramanti, M., Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Editore: Progetto Leonardo - Esculapio, Anno edizione: 2011, ISBN: 9788874884445
Catino, G.; Punzo, F., Analisi Matematica e Geometria 1 - Esercizi Svolti e Quesiti Teorici, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2025, ISBN: 9788893854863
Note: II Edizione
Catino, G.; Punzo, F., Calculus and Geometry 1. Solved Problems and Theoretical Questions, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2026
Contedini, M.; Grillo, G.; Punzo, F., Esercizi di Analisi Matematica I e Algebra Lineare, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2026, ISBN: 9788893853088
Note: II edizione

L’insegnamento offre le conoscenze di base per comprendere obiettivi e comportamenti dell'impresa, per analizzare il contesto in cui essa opera, per valutarne le prestazioni e per supportare le decisioni del management. A tal fine, l’insegnamento presenta le principali forme di impresa e di mercato, i concetti e le tecniche fondamentali della contabilità aziendale sia esterna che interna, i principali indicatori economico-finanziari; introduce quindi gli allievi all’analisi delle decisioni di breve periodo e alla valutazione degli investimenti, concludendo con un’introduzione ai concetti base della strategia aziendale. Esempi ed applicazioni si concentrano sui settori di potenziale destinazione degli allievi.

Conoscenza e comprensione (DD1).
Al completamento dell’insegnamento e dopo il superamento dell’esame, lo studente:
Comprenderà il funzionamento della domanda e dell’offerta e il meccanismo di determinazione del prezzo nei mercati concorrenziali
Comprenderà la differenza fra proprietà e controllo di un’impresa e conoscerà le principali forme societarie (es. società semplice, spa, srl, …) e le loro differenze in termini di responsabilità e rischio dei soci.
Comprenderà i principi alla base delle normative relative alle scritture contabili obbligatorie. Conoscerà la struttura di base di un bilancio di esercizio e le regole di base della partita doppia. Comprenderà i concetti e principi contabili alla base della registrazione degli ammortamenti, accantonamenti e delle scorte.
Comprenderà la composizione e struttura dei costi di un’impresa e conoscerà le principali tecniche di contabilità analitica.
Conoscerà gli obiettivi ed il funzionamento di base del processo di formazione del budget e dell’analisi degli scostamenti.
Conoscerà il funzionamento del tasso di interesse e comprenderà i principi di base che orientano le scelte di gestione d’impresa e le decisioni di investimento economico-finanziarie. Conoscerà le principali tecniche per calcolare i ritorni di un investimento.
Comprenderà gli obiettivi e le logiche di base della strategia d’impresa. Conoscerà concetti come la catena del valore, la value proposition, le strategie di prodotto e mercato, le 5 forze competitive e conoscerà obiettivi e concetti di base delle analisi PESTEL e BCG.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (DD2).
Al completamento dell’insegnamento e dopo il superamento dell’esame, lo studente:
Sarà in grado di utilizzare in modo appropriato i termini e i vocaboli economico-finanziari e saprà leggere e comprendere notizie, testi e letture di carattere economico-finanziario.
Sarà in grado di leggere un bilancio d’esercizio per estrarne informazioni di base quali il patrimonio netto, l’indebitamento, l’utile d’impresa e la sua composizione. Saprà valutare la redditività e la liquidità di un’impresa sulla base dei suoi dati di bilancio.
Saprà determinare il costo pieno di un prodotto e saprà valorizzare le scorte e gli work in progress applicando opportunamente le tecniche del job order costing, process costing, activity-based costing.
Saprà calcolare il punto di pareggio ( break- even) e compiere scelte di breve periodo quali il make or buy e il mix di produzione che consente di raggiungere il massimo profitto.
Saprà redigere semplici budget operativi della produzione e dei suoi costi, delle vendite, degli acquisti. Saprà effettuare un’analisi degli scostamenti budget-effettivo per rispondere a domande elementari, come: la performance di una certa unità organizzativa è stata buona o no?
Saprà attualizzare o capitalizzare flussi di cassa nel tempo, calcolando le quote di interesse e le rendite. Saprà confrontare investimenti alternativi per scegliere quelli più favorevoli in base alle tecniche del Valore Attuale Netto (VAN/NPV), Indice di Profittabilità (PI), Tasso Interno di Rendimento (TIR/IRR), Tempo di recupero attualizzato (PBP).
Sarà in grado di definire l’insieme dei concorrenti e di descrivere la catena del valore di un’impresa in logica strategica. Sarà in grado di valutare l’’attrattività di un’Area di Business. Sarà in grado di leggere e comprendere le analisi PESTEL e BCG.

 1. L’impresa e il contesto.
La formazione del prezzo nei mercati concorrenziali. L'impresa e i suoi obiettivi. Le forme dell’impresa. Proprietà e controllo.
2. Contabilità esterna.
Obiettivi e struttura del bilancio. Stato patrimoniale e conto economico: aree e voci principali. Redazione del bilancio in partita doppia. Analisi di liquidità e redditività.
3. Contabilità interna.
Obiettivi della contabilità dei costi. Diverse tipologie di costo. Principali metodi di rilevazione dei costi dei prodotti: Job Order Costing, Process Costing, Activity Based Costing.
4. Decisioni di breve periodo.
Il margine di contribuzione. Analisi di make or buy e di mix produttivo ottimo. Analisi di cost-volume-profit e di break-even.
5. Budget e analisi delle varianze.
Il budget: tipologie e processo di budgeting. Analisi delle varianze.
6. Decisioni di lungo periodo (analisi degli investimenti).
Introduzione all’analisi degli investimenti: costo opportunità del capitale, tassi di interesse, flussi di cassa, effetti differenziali, capitalizzazione e valore attuale. Calcolo dei flussi di cassa. Valutazione degli investimenti attraverso i seguenti criteri: Valore Attuale Netto, Profitability Index, Tasso Interno di Rendimento e Discounted Payback. Applicabilità dei criteri e cenni ad altri criteri di valutazione.
7. Strategia di impresa.
Il processo decisionale strategico. Analisi interna e analisi esterna. I modelli di supporto alla strategia: Catena del Valore di Porter, Concorrenza Allargata, Risorse e competenze, PEST analisi. La strategia Corporate. Matrice BCG.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Gli allievi acquisiscono i crediti dell'insegnamento mediante una prova scritta.
La prova scritta verifica che lo stuente raggiunga tutti gli obiettivi di apprendimento. In particolare, è strutturata con quesiti a risposta aperta o a scelta multipla, volti a verificare che lo studente abbia raggiunto un'adeguata conoscenza e comprensione degli obiettivi di apprendimento e con quesiti applicativi e problemi da risolvere, volti a verificare che lo studente sia in grado di applicare la conoscenza acquisita con ragionevole comprensione.
Le prove scritte d’esame sono organizzate e corrette con punteggi da 0 a 32.
Una valutazione insufficiente della prova (inferiore a 18/30) implica che l'allievo è rimandato ai successivi appelli d'esame, senza limiti di accesso. La lode viene assegnata con un punteggio di 32/32.
Non è prevista una prova orale.
Gli appelli d'esame si svolgeranno in ogni caso secondo le regole della Facoltà.

Slides e materiale del corso forniti dai docenti attraverso il portale della didattica
Giovanni Azzone, Umberto Bertele', Sistemi di governo, valutazione e controllo, Editore: Etas, Milano, Anno edizione: 2007
Note: Il testo e' solo parzialmente utile per l'esame e non sostituisce il materiale didattico fornito dai docenti
R.N. Anthony, D.M. Macri', L.K. Pearlman, Il bilancio: strumento di analisi per la gestione, Editore: McGrow Hill Italia, Anno edizione: 2003
Note: Consigliato come testo di supporto.
Anthony, R.N., Hawkins D.F., Macr¬ D.M., Merchant, K. A., Sistemi di controllo: analisi economiche per le decisioni aziendali, Editore: McGraw-Hill Libri Italia, Milan, Anno edizione: 2012
Note: Testo di supporto

L’insegnamento di Fisica (Modulo 2) ha un triplice scopo:
(i) introdurre lo studente allo studio e all’applicazione del metodo sperimentale, che costituisce un fondamentale strumento di indagine non solo in Fisica, ma in ogni disciplina scientifica;
(ii) insegnare i fondamentali della Meccanica del Corpo Rigido, della Meccanica dei Fluidi e della Termodinamica, mostrando l’universalità delle leggi della Fisica e la loro applicazione nell’interpretazione dei fenomeni naturali;
(iii) insegnare allo studente come esprimere in forma quantitativa, trattabile con adeguato formalismo matematico, le evidenze sperimentali di un fenomeno fisico.

• Conoscenza e Comprensione (DdD1)
• Lo studente conosce le principali grandezze fisiche impiegate per rappresentare i fenomeni elementari della Meccanica del Corpo Rigido, della Meccanica dei Fluidi e della Termodinamica, la loro definizione e le rispettive unità di misura.
• Lo studente conosce i principi fisici alla base dei fenomeni naturali negli ambiti menzionati, e mostra di aver compreso a fondo le leggi che li descrivono ed i limiti di tali descrizioni.
• Lo studente comprende i fenomeni fisici elementari, è in grado di descriverli quantitativamente e di modellizzarli mediante formalismo matematico.
• Capacità di Applicare Conoscenza e Comprensione (DdD2)
• Lo studente è capace di determinare le grandezze fisiche pertinenti alla descrizione di un fenomeno fisico negli ambiti della Meccanica del Corpo Rigido, della Meccanica dei Fluidi e della Termodinamica, ponendo attenzione al loro carattere scalare o vettoriale, alle dimensioni fisiche e alle relative unità di misura.
• Lo studente è in grado di identificare le leggi fisiche adeguate alla descrizione quantitativa di un fenomeno.
• Lo studente sa risolvere le equazioni che governano semplici sistemi meccanici (corpi estesi rigidi oppure sistemi fluidi) e termodinamici.
• Autonomia di Giudizio (DdD3)
• Lo studente è in grado di analizzare criticamente la soluzione di un problema fisico, ponendo attenzione ai limiti di validità del modello utilizzato.
• Dato un semplice problema di Meccanica del Corpo Rigido, Meccanica dei Fluidi o Termodinamica, lo studente è in grado di formulare in modo chiaro, sintetico ma esaustivo il percorso logico che conduce dall'indentificazione del modello fisico alla formula risolutiva.

1. Elementi di Dinamica del corpo rigido: Equazioni cardinali della dinamica del corpo rigido. Momento d'inerzia. Moto traslatorio, moto di rotazione di un corpo rigido attorno a un asse fisso, rotolamento.
2. Meccanica dei fluidi: Densità e pressione. Equazione della statica dei fluidi perfetti. Legge di Stevino, principio di Archimede. Cenni di dinamica dei fluidi.
3. Introduzione alla Termodinamica: Sistemi e grandezze termodinamiche, variabili di stato. Equilibrio termico, Principio Zero della Termodinamica. Definizione di temperatura, termometro a gas ideale. Equazione di stato del gas ideale.
4. Primo Principio della Termodinamica: Trasformazioni termodinamiche. Calore e lavoro termodinamico, calori specifici, calori latenti. Basi sperimentali ed enunciato, energia interna. Calori specifici ed energia interna dei gas ideali, relazione di Mayer. Trasformazioni adiabatiche e politropiche dei gas ideali. Interpretazione microscopica del primo principio.
5. Secondo Principio della Termodinamica: Basi sperimentali, trasformazioni reversibili ed irreversibili. Macchine termiche e frigorifere. Enunciati di Kelvin e di Clausius e loro equivalenza. Macchina di Carnot, teorema di Carnot. Temperatura termodinamica. Disuguaglianza di Clausius. Entropia, principio di accrescimento dell'entropia, reversibilità ed irreversibilità. Entropia di alcuni sistemi termodinamici ed applicazione alle macchine termiche.
6. Teoria cinetica dei gas: Modello di gas ideale. Interpretazione cinetica della pressione e della temperatura del gas ideale. Distribuzione maxwelliana delle velocità. Interpretazione microscopica dell'energia interna dei gas ideali mono- e poliatomici. Legge di equipartizione dell'energia. Calori specifici. Gas di Van der Waals: equazione di stato e descrizione microscopica.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
La verifica della preparazione avviene mediante esame che potrà essere sostenuto in uno degli appelli stabiliti dal calendario di Scuola. L'esame consiste in una prova scritta. Il docente si riserva la possibilità di effettuare un eventuale colloquio integrativo per definire l'esito dell'esame.
La prova scritta è selettiva: se non viene superata con valutazione sufficiente (voto pari o superiore al 18) lo studente non supera l’esame.
L’esito della prova scritta viene reso noto allo studente attraverso i canali informatici dell’Ateneo.
Nel caso di valutazione sufficiente, durante il periodo di pubblicazione del voto lo studente può, attraverso gli stessi canali informatici, rifiutare il voto conseguito. Trascorso il periodo di pubblicazione senza che lo studente abbia manifestato le sue intenzioni, si procederà a registrare il voto conseguito nella prova scritta.
La prova scritta consiste nella soluzione di quesiti (con risposta in forma aperta), che possono avere sia carattere numerico che teorico, volti ad accertare:

• la comprensione dei principi fisici alla base dei fenomeni naturali negli ambiti della Meccanica del Corpo Rigido, della Meccanica dei Fluidi e della Termodinamica e la comprensione delle leggi sperimentali che li descrivono (DdD1);
• la capacità nel determinare le grandezze fisiche pertinenti alla descrizione di un fenomeno fisico negli ambiti menzionati, nel ricavare le relazioni tra di esse, e nel porre attenzione all’analisi dimensionale delle relazioni ottenute ed ai limiti di validità del modello utilizzato (DdD2);
• la capacità di risolvere le equazioni che governano semplici sistemi meccanici e termodinamici (DdD2);
• la capacità di ragionamento critico di fronte ad un problema, selezionando i risultati ottenuti in relazione al loro significato fisico, nonché la capacità di organizzare in modo lineare, logico ed efficace la risposta ad un quesito tecnico-scientifico (DdD3).

S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, M. Villa, Fisica Generale - Meccanica e Termodinamica, Editore: Casa Editrice Ambrosiana, Anno edizione: 2014, ISBN: 978-88-08-18215-9
P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica Vol. I, Editore: EdiSes, ISBN: 8879591371
Note: in alternativa al testo di Focardi et al.
Duò - Taroni, Fisica: Meccanica e Termodinamica, Editore: EdiSES, ISBN: 9788836230280
S. Longhi, M. Nisoli, R. Osellame, S. Stagira, Fisica Generale. Problemi di Meccanica e Termodinamica, Editore: Societa' Editrice Esculapio, Anno edizione: 2013, ISBN: 978-88-7488-618-0
V. Magni, G. Cerullo, Fisica generale. Problemi di Meccanica e Termodinamica, Editore: Zanichelli, ISBN: 9788808091819
Note: in alternativa/aggiunta all'eserciziario di Longhi et al.
Zani - Duò - Taroni, Esercizi di Fisica: Meccanica e Termodinamica, Editore: EdiSES, ISBN: 9788836230297
Note: Eserciziario

Gli obiettivi dell’insegnamento sono: (1) fornire le conoscenze di base di chimica generale e organica; (2) presentare i modelli fondamentali utili a comprendere le relazioni tra struttura microscopica della materia e proprietà macroscopiche dei materiali; (3) fornire strumenti e metodologie per l’interpretazione chimica delle proprietà della materia e delle trasformazioni che essa può subire; (4) offrire conoscenze sulle caratteristiche funzionali dei materiali organici e inorganici, nonché sulle modalità di interazione tra materia e radiazione elettromagnetica e corrente elettrica.

DdD1 – Conoscenza e Comprensione
A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
Conosce i principi fondamentali della chimica generale e organica, la struttura della materia e le principali classi di composti.
Comprende i modelli teorici che correlano struttura microscopica e proprietà macroscopiche dei materiali.
Conosce le principali proprietà fisico-chimiche della materia e la loro influenza sul comportamento dei materiali.
Impara a riconoscere i gruppi funzionali che caratterizzano i composti organici, e ne comprende le modalità di interconversione, la reattività e le loro applicazioni nei materili funzionali.
DdD2 – Capacità di Applicare Conoscenza e Comprensione
A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
Applica leggi e concetti chimici per interpretare e prevedere trasformazioni della materia.
Utilizza metodologie e strumenti concettuali per analizzare proprietà strutturali e funzionali di materiali organici e inorganici.
Seleziona e utilizza informazioni pertinenti per risolvere problemi di chimica e scienza dei materiali

Concetti fondamentali: Teoria atomica e stechiometria. Molecole e rappresentazioni. Leggi dei gas ideali e reali.
Struttura atomica: Costituenti dell’atomo. Modello quantomeccanico e numeri quantici. Configurazione elettronica e livelli energetici.
Periodicità chimica: Tavola periodica: gruppi e periodi. Energia di ionizzazione, affinità elettronica, elettronegatività. Andamento delle proprietà fisiche e chimiche.
Legami chimici: Legami ionici, covalenti e metallici. Teoria VSEPR e orbitali ibridi. Struttura cristallina, proprietà dei metalli, leghe e semiconduttori.
Interazioni intermolecolari e stati della materia: Forze di van der Waals, legami a idrogeno e ad alogeno. Solidi cristallini e amorfi. Liquidi e soluzioni: concentrazione, solubilità, proprietà colligative.
Termodinamica e cinetica chimica: Leggi della termodinamica. Calore, lavoro, energia interna, entropia, energia libera di Gibbs. Velocità di reazione, teoria collisionale, catalisi.
Equilibrio chimico: Equilibri omogenei ed eterogenei. Costanti di equilibrio, principio di Le Chatelier. Acidi e basi, pH e soluzioni acquose.
Elettrochimica: Reazioni redox, potenziali elettrochimici, celle galvaniche e a combustibile, batterie, elettrolisi e corrosione.
Chimica organica: Atomo di carbonio: struttura e proprietà. Idrocarburi (alcani, alcheni, alchini, aromatici). Principali gruppi funzionali: alcoli, eteri, aldeidi, chetoni, acidi carbossilici, esteri, ammidi, ammine. Nomenclatura. Trasformazioni e interconversioni dei gruppi funzionali. Applicazioni in materiali funzionali.
Polimeri e materiali molecolari: Polimeri di condensazione e addizione. Proprietà e caratterizzazione. Polimeri per applicazioni in nanoscienze.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
Il conseguimento dei crediti avviene previo superamento di una prova scritta selettiva, eventualmente seguita da un colloquio orale facoltativo (su richiesta dello studente). L’esame può essere sostenuto in uno degli appelli ufficiali previsti dal calendario accademico.
La prova scritta, con quesiti teorici e numerici, è finalizzata a verificare: (I) la comprensione dei principi chimici fondamentali e delle leggi che descrivono le proprietà e le trasformazioni della materia (DdD1); (II) la capacità di applicare modelli e relazioni quantitative alla risoluzione di problemi chimici (DdD2); (III) la capacità di analisi critica e di sintesi logico-scientifica nella trattazione dei fenomeni chimici (DdD3).
Sono previste due prove in itinere scritte, non obbligatorie ma fortemente consigliate, relative a parti distinte del programma. L’esito complessivo sarà determinato come media ponderata dei voti conseguiti. In alternativa, lo studente potrà sostenere una prova completa sull’intero programma in uno degli appelli ufficiali. In caso di non superamento o rifiuto del voto, le prove in itinere non manterranno validità e lo studente dovrà ripetere l’esame completo secondo le modalità ordinarie.

J. C. Kotz, P. M. Treichel, J. R. Townsend, D. A. Treichel, Chimica, Editore: EdiSES, ISBN: 9788879599665 https://www.zanichelli.it/ricerca/prodotti/chimica-generale-un-approccio-applicativo
Peter Atkins, Loretta Jones, Leroy Laverman, James Patterson, Kelley Young, Principi di Chimica, Editore: Zanichelli, ISBN: 978-8808899514
Jill K. Robinson - Pierangelo Metrangolo - John McMurry - Robert C. Fay, Chimica generale - 8/Ed., Editore: Pearson, Anno edizione: 2021, ISBN: 9788891910677 https://he.pearson.it/catalogo/611
Note: ISBNDigitale:9788891910684
P. D'Arrigo, A. Famulari, C. Gambarotti, M. Scotti, Chimica: Esercizi e Casi Pratici, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2017, ISBN: 9788879599634 https://www.edises.it/universitario/chimica-scotti.html
John McMurry, Fondamenti di Chimica Organica, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2011, ISBN: 9788808061317 https://www.zanichelli.it/ricerca/prodotti/fondamenti-di-chimica-organica
R. Bertani, M. Dettin, M. Mozzon, P. Sgarbossa, Fondamenti di Chimica per le Tecnologie, Editore: EdiSES, ISBN: 9788836231706

Corso di introduzione agli aspetti fondamentali dell’informatica, ossia alla risoluzione dei problemi e alla programmazione in linguaggio C, con riferimento all’architettura di massima dei sistemi di calcolo. L’obiettivo del corso è fare in modo che lo studente/la studentessa sia in grado di risolvere problemi mediante lo sviluppo di programmi, avendo acquisito le conoscenze di base (tecniche di astrazione, tipi di dati fondamentali e strutture di controllo, sottoprogrammi, strutture dati dinamiche). L’attenzione è posta in egual misura agli aspetti concettuali e a quelli sperimentali.

DdD1. Conoscenza e comprensione
Comprensione dei meccanismi di codifica dell’informazione all’interno di un calcolatore
Conoscenza degli elementi basilari dell’architettura di un calcolatore
Comprensione degli elementi di sintassi e semantica del linguaggio di programmazione C
Conoscenza dei principali costrutti usati nei linguaggi di programmazione imperativi per la rappresentazione e manipolazione dei dati
DdD2. Capacità di applicare conoscenze e comprensione
Progettazione di strutture dati nella memoria del calcolatore allo scopo di rappresentare efficacemente i dati di uno specifico problema
Progettazione di semplici algoritmi a partire dalla specifica di un problema
Realizzazione dell’algoritmo mediante un programma in linguaggio C
Selezione di schemi di computazione noti e loro applicazione per la soluzione di nuovi problemi
DdD3. Autonomia di giudizio
Valutazione della correttezza degli algoritmi progettati
Individuazione di strutture dati e algoritmi più adatti a specifici problemi
Confronto benefici e svantaggi di diversi approcci algoritmici alla soluzione di un problema dato
DdD5. Capacità di apprendimento
Essere in grado di apprendere nuovi linguaggi e paradigmi di programmazione
Essere in grado di utilizzare le conoscenze e competenze apprese per affrontare in maniera metodologica problemi complessi

Concetti introduttivi: Algoritmi, programmi e linguaggi. Catena di programmazione.
Logica e codifica binaria dell’informazione (logica proposizionale, operatori logici AND, OR, NOT, leggi di De Morgan), rappresentazione dei numeri interi (base 2, 16, notazione in complemento alla base 2), aritmetica binaria, rappresentazione dei numeri reali (notazione in virgola fissa e in virgola mobile), codifica dei caratteri.
Aspetti fondamentali della programmazione (con riferimento al linguaggio C): il linguaggio di programmazione e le esigenze di astrazione, la sintassi, struttura di un programma monomodulo, astrazione sui dati (concetto di tipo e tipi base del linguaggio, operatori e compatibilità, i costruttori di tipo array, struct,puntatori), astrazione sul controllo dell'esecuzione (strutture di controllo condizionali, di selezione, iterative).
Sottoprogrammi: sottoprogrammi come astrazione per la realizzazione modulare dei programmi, passaggio dei parametri, dati locali, regole di visibilità, sviluppo top down per raffinamento. Ricorsione. Programmazione modulare:cenni. Supporto a run-time per la gestione della chiamata e ritorno da sottoprogramma (record di attivazione, stack e stack pointer).
Strutture dati dinamiche, liste collegate a puntatori.
Strutture dati persistenti: i file (concetti, operazioni, organizzazione logica), integrazione tra strutture dati in memoria centrale e su file.
Attività di laboratorio
L’attività laboratoriale ha lo scopo di rendere familiare allo studente sia l’utilizzo pratico del calcolatore sia i metodi e le tecniche utilizzate nella programmazione dei calcolatori.
La frequenza al laboratorio è facoltativa e costituisce un’attività particolarmente importante ai fini dell’apprendimento della materia.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale obbligatoria
L’esame consiste in

• una prova scritta di durata massima di due ore su tutti gli argomenti del corso
• una prova orale confermativa.
  Durante la prova scritta è proibito comunicare, consultare testi o materiali scritti, e utilizzare dispositivi elettronici.
  E' obbligatorio iscriversi all'appello entro la scadenza: non verranno accettate iscrizioni tardive.
  In particolare, la prova scritta prevede:
  la risoluzione di problemi numerici sulla codifica dell’informazione (Descrittore Dublino DdD1);
  domande di carattere teorico a risposta aperta (Descrittori Dublino DdD1, DdD2,DdD3,DdD5);
  progettazione di semplici strutture dati e algoritmi (Descrittore Dublino DdD2);
  identificazione e valutazione di algoritmi alternativi per risolvere un problema dato (Descrittore Dublino DdD3);
  implementazione di programmi in linguaggio C (Descrittori Dublino DdD1, DdD2, DdD3, DdD5).
  Per gli studenti che superano la prova scritta è prevista una prova orale confermativa:
  se si supera anche quest'ultima verrà confermata, come votazione finale, la votazione ottenuta nella prova scritta;
  se la prova orale non viene superata sarà necessario sostenere nuovamente la prova scritta in un successivo appello.
  L'attività laboratoriale non contribuisce alla valutazione dell'esame.

Kim N. King, Programmazione in C, Editore: Apogeo
P. Deitel, H Deitel, IL linguaggio C, Editore: Pearson
Jeri R. Hanly, Elliot B. Koffmann, Problem solving e programmazione in C, Editore: Apogeo
Ira Pohl, Al Kelley, C: didattica e programmazione, Editore: Pearson
Vincenzo Caglioti e Giulio Fontana, Costruire un programma: guida al ragionamento algoritmico, Editore: Mc Graw-Hill, Anno edizione: 2024
Note: Eserciziario

Coerentemente con gli obiettivi formativi del corso di studio previsti della scheda SUA-CdS, l'insegnamento ha il duplice obiettivo di fornire allo studente sia i principi fondamentali dell’algebra lineare, sia le applicazioni del metodo delle coordinate della geometria analitica.
Si propone lo studio dei vettori geometrici, delle matrici e delle operazioni relative. Viene sviluppata la teoria dei sistemi lineari. Si considerano la costruzione e lo studio degli spazi vettoriali e delle applicazioni lineari tra spazi vettoriali. Si forniscono le nozioni e i concetti fondamentali riguardanti autovalori e autovettori. Si tratta il prodotto scalare euclideo. Si approfondisce il metodo delle coordinate cartesiane nel piano e nello spazio, anche attraverso il calcolo vettoriale, e con particolari applicazioni allo studio di problemi riguardanti rette, piani, coniche e quadriche.

DdD1 – Conoscenza e capacità di comprensione
Al termine del corso lo studente dovrà conoscere e comprendere:
i concetti fondamentali dell’algebra lineare e della geometria analitica, con particolare riferimento a spazi vettoriali (dimensione, generatori, basi, basi ortonormali), applicazioni lineari, autovalori e autovettori;
la nozione di sistema lineare e i principali metodi di risoluzione;
il metodo delle coordinate cartesiane e le sue applicazioni allo studio di rette e piani nello spazio;
i concetti di calcolo vettoriale nel piano e nello spazio, e la classificazione di coniche e quadriche;
le principali tecniche dimostrative e i formalismi del linguaggio matematico.
DdD2 – Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Lo studente sarà in grado di:
formalizzare problemi geometrici nel linguaggio degli spazi vettoriali;
tradurre teoremi e risultati dal linguaggio algebrico a quello geometrico (e viceversa);
modellare problemi non geometrici mediante strumenti algebrici;
utilizzare la teoria degli autovalori e autovettori per affrontare problemi di diagonalizzazione e di interpretazione geometrica degli endomorfismi;
applicare i metodi appresi alla risoluzione di esercizi e problemi anche non standard.
DdD3 – Autonomia di giudizio
Lo studente dovrà sviluppare la capacità di:
distinguere e correlare i concetti algebrici e geometrici, valutandone la reciproca interdipendenza;
analizzare criticamente l’adeguatezza delle ipotesi e delle formulazioni di un problema;
individuare, tra diverse strategie risolutive, quelle più adatte e giustificarne le scelte in modo consapevole;
sviluppare un atteggiamento critico nel processo di formalizzazione e modellizzazione di un problema.
DdD4 – Abilità comunicative
Si richiede la capacità di:
esporre con chiarezza e rigore argomentativo i concetti teorici e le dimostrazioni;
utilizzare correttamente il linguaggio simbolico e la terminologia matematica;
presentare in modo coerente e motivato i passaggi logici e i procedimenti di calcolo.
DdD5 – Capacità di apprendimento
Il corso mira a sviluppare:
la capacità di apprendere concetti e nozioni più astratte di matematica, sviluppando anche un punto di vista algoritmico;
una forma mentis orientata al rigore logico e al pensiero astratto;
la capacità di collegare e approfondire in autonomia i contenuti appresi, anche in vista di corsi successivi.

MATRICI E VETTORI GEOMETRICI
Vettori geometrici. Algebra delle matrici. Rango e metodo di Gauss. Matrice inversa e algoritmo di Gauss-Jordan. Determinante, interpretazione geometrica, operazioni su righe e colonne, teorema di Binet.
SISTEMI LINEARI
Nozioni fondamentali. Forma matriciale di un sistema lineare. Teorema di Rouché-Capelli. Procedimenti di risoluzione di un sistema lineare. Sistemi lineari omogenei.
SPAZI VETTORIALI
Assiomi di spazio vettoriale. Sottospazi. Indipendenza lineare, generatori, basi, dimensione. Spazio delle righe, delle colonne, e nucleo di una matrice. Teorema di nullità più rango. Coordinate di un vettore rispetto a una base. Forma parametrica e cartesiana di un sottospazio. Somma e intersezione di sottospazi.
APPLICAZIONI LINEARI
Generalità, nucleo ed immagine. Applicazioni lineari iniettive, suriettive, isomorfismi. Composizione e applicazione inversa. Matrice rappresentativa di un'applicazione lineare. Matrice del cambio di base.
ENDOMORFISMI
Autovalori e autovettori. Interpretazione geometrica. Polinomio caratteristico. Endomorfismi diagonalizzabili. Matrici simili. Molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore. Criteri di diagonalizzabilità.
SPAZI EUCLIDEI
Prodotto scalare, norma, angolo e ortogonalità tra vettori. Prodotto scalare standard. Disuguaglianza di Schwarz, teorema di Carnot, disuguaglianza triangolare, teorema di Pitagora generalizzato. Basi ortogonali e ortonormali. Algoritmo di Gram-Schmidt. Complemento ortogonale. Proiezioni ortogonali. Isometrie e matrici ortogonali. Endomorfismi simmetrici e matrici simmetriche. Diagonalizzazione ortogonale e teorema spettrale. Forme quadratiche. Matrici congruenti. Segnatura, teorema di Sylvester, classificazione delle forme quadratiche.
COORDINATE CARTESIANE E GEOMETRIA ANALITICA LINEARE
Sottospazi affini e giacitura. Parallelismo. Forma parametrica e cartesiana. Intersezione e distanza tra sottospazi affini. Punti, rette, piani nello spazio. Perpendicolarità tra rette e piani. Rette sghembe.
CONICHE E QUADRICHE
Generalità. Equazione in forma matriciale. Classificazione metrica e affine di coniche e quadriche. Riduzione in forma canonica. Considerazioni geometriche: centro, asse, vertice, rette e piani di simmetria, quadriche di rotazione.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
L’esame può essere superato iscrivendosi alle prove ad uno degli appelli ufficiali previsti dal calendario accademico. L’esame è articolato in due parti:
Prova pratica
Comprende una sezione a domande a risposta multipla e una sezione di esercizi a risposta aperta.
Essa mira a valutare:
la conoscenza e comprensione dei concetti fondamentali (DdD1);
la capacità di applicare le conoscenze nella risoluzione di problemi, nella formalizzazione di situazioni geometriche e algebriche e nell’uso corretto delle tecniche di calcolo (DdD2);
la correttezza logica, chiarezza espositiva e autonomia di giudizio nella scelta dei metodi risolutivi (DdD3 e DdD4).
Prova teorica
Mira a verificare:
la padronanza concettuale e formale dei contenuti del corso (DdD1);
la capacità argomentativa e di comunicazione attraverso l’esposizione rigorosa di definizioni, teoremi e dimostrazioni (DdD4);
la capacità di apprendimento e di rielaborazione critica dei contenuti, anche in vista di corsi successivi (DdD5).
Per superare l’esame è necessario ottenere una valutazione positiva in entrambe le prove, a garanzia di una preparazione equilibrata sia dal punto di vista teorico che applicativo.
È prevista una prova in itinere. Tale prova è un’occasione di valutazione formativa, cioè ha la funzione di stimolare la partecipazione attiva e di aiutare chi partecipa attivamente e regolarmente alle attività dell’insegnamento a capire il livello di comprensione dei contenuti e di apprendimento degli aspetti tecnici. La prova in itinere è composta da una prova pratica di durata inferiore rispetto all’esame completo. Si terrà conto di una valutazione positiva della prova in itinere in occasione del primo appello invernale (gennaio o febbraio) al quale lo studente partecipa.

Scopo del corso è presentare, come proseguimento del corso di Analisi Matematica 1, alcuni argomenti dell’Analisi Matematica indispensabili per l’utilizzo consapevole del linguaggio e degli strumenti matematici nelle discipline fisiche ed ingegneristiche. In particolare: le generalità sulle equazioni differenziali ordinarie del primo e second'ordine, con esempi significativi di loro utilizzo in modelli fisici; il calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali, con applicazioni all'ottimizzazione libera o vincolata; il calcolo differenziale vettoriale (curve, superfici, campi vettoriali); il calcolo integrale in più variabili, in varie forme (integrali doppi e tripli, di linea, di superficie, lavoro di un campo vettoriale, flusso di un campo vettoriale), con applicazioni geometriche e fisiche; i teoremi di Gauss e Stokes, e i loro utilizzi in deduzioni fisico-matematiche; le generalità sulle serie di Fourier e sull'analisi armonica di un segnale periodico.

Conoscenza e Comprensione (Descrittore di Dublino #1)
Al termine del corso e dopo aver superato l’esame, lo studente saprà:
conoscere e comprendere i concetti e risultati fondamentali del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una o più variabili a valori scalari o vettoriali, delle equazioni differenziali ordinarie del primo e second'ordine, e delle serie trigonometriche; conoscere e comprendere alcuni significati fisici dei concetti matematici introdotti nel corso, in particolare quelli più attinenti al corso di studi in ingegneria elettronica.
Capacità di Applicare Competenza e Comprensione (Descrittore di Dublino #2)
Al termine del corso e dopo aver superato l’esame, lo studente saprà:
applicare conoscenza e comprensione all'impostazione e l'esecuzione corretta di calcoli simbolici che coinvolgono gli strumenti introdotti nel corso: risoluzione di equazioni differenziali, studio di continuità, derivabilità e differenziabilità di una funzione di più variabili, risoluzione di problemi di ottimizzazione, calcolo di integrali di vario tipo (lunghezze, aree, volumi, lavoro di campi vettoriali, baricentri e momenti d'inerzia di linee, superfici o solidi materiali), calcolo di potenziali di campi conservativi, calcolo di coefficienti di Fourier di una funzione.
Il docente si attende che lo studente sappia esporre definizioni, enunciati e dimostrazioni di teoremi in modo logicamente corretto, utilizzando il linguaggio matematico, sia verbale che simbolico, in modo coerente e preciso, e sappia risolvere gli esercizi giustificando i procedimenti seguiti in base alla teoria.
Capacità di Apprendimento (Descrittore di Dublino #5)
La natura della disciplina, la struttura del corso e dell'esame, la varietà degli argomenti trattati, stimolano e mettono alla prova al tempo stesso le capacità di apprendimento dello studente. In particolare, la modalità di Didattica Innovativa di tipo “flipped classroom”, adottato nello sviluppo di un argomento collocato all'inizio del corso, stimola lo studente ad imparare ad apprendere in autonomia.

1. Equazioni differenziali ordinarie
Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie: esempi di modelli differenziali, concetti di: equazione differenziale di ordine n, soluzione, integrale generale, condizioni iniziali, problema di Cauchy, soluzione del problema di Cauchy.
Equazioni del prim'ordine. Equazioni a variabili separabili. Procedimento per trovare l'integrale generale. Teorema di esistenza e unicità della soluzione del problema di Cauchy per queste equazioni. Esempi. Equazioni del prim'ordine lineari. Struttura dell'integrale generale per le equazioni lineari. Procedimento per trovare l'integrale generale. Teorema di esistenza e unicità della soluzione del problema di Cauchy per queste equazioni. Esempi.
Equazioni del second'ordine. Richiami sugli spazi di funzioni C k e sugli operatori lineari. Equazioni del second'ordine lineari. Struttura dell'integrale generale. Problema di Cauchy. Ricerca dell'integrale generale per le equazioni omogenee a coefficienti costanti. Ricerca di una soluzione particolare dell'equazione completa mediante il "metodo di somiglianza": discussione di alcuni casi: polinomio, esponenziali, funzioni trigonometriche...
Esempi di alcune equazioni lineari del second'ordine di particolare interesse fisico.
[La parte di programma relativo alle equazioni differenziali del second'ordine si avvarrà anche dell'uso di un MOOC dedicato a questo argomento].
2. Calcolo infinitesimale per le curve
Generalità sugli oggetti del calcolo infinitesimale in più variabili. Lo spazio R n; richiami di calcolo vettoriale. Limiti, continuità, derivabilità, integrale per funzioni vettoriali di variabile reale. Regole del calcolo differenziale vettoriale.
Arco di curva continua; curva chiusa; orientamento; curva regolare. Vettore tangente. Curve grafico di funzioni di una variabile, curve piane in forma polare.
Curve rettificabili; lunghezza di un arco di curva, lunghezza d'arco elementare, parametro arco. Lunghezza di un grafico, lunghezza di una curva in forma polare. Integrali di linea (di prima specie). Invarianza per cambiamento regolare di parametrizzazione e per cambiamento di orientazione. Applicazioni fisiche: calcolo di masse, baricentri, momenti d'inerzia.
3. Funzioni reali di più variabili reali
Generalità sulle funzioni di più variabili. Grafico, linee di livello, esempi.
Limiti e continuità. Definizione di limite e di funzione continua per funzioni di più variabili. I teoremi su limiti e continuità. Calcolo di limiti in più variabili che coinvolgono forme di indeterminazione: il metodo delle restrizioni per provare la non esistenza del limite; il metodo delle maggiorazioni mediante funzioni radiali per provare l'esistenza del limite.
Topologia e proprietà delle funzioni continue. Topologia in R n: intorni sferici; punti interni, esterni, di frontiera di un insieme; insiemi aperti, chiusi; interno, frontiera, chiusura di un insieme. Insiemi limitati, insiemi connessi (per archi). Teorema di Weierstrass e Teorema degli zeri per funzioni continue reali di più variabili.
Calcolo differenziale per funzioni reali di più variabili. Derivate parziali, piano tangente; definizione di funzione derivabile, vettore gradiente. Definizione di differenziabilità, differenziale, approssimazione lineare. Condizione sufficiente per la differenziabilità. Derivate direzionali, formula del gradiente. Formule di calcolo delle derivate, derivazione di funzioni composte. Gradiente e direzione di massima pendenza; ortogonalità del gradiente alle linee di livello. Condizioni di continuità e di differenziabilità di funzioni radiali e di funzioni positivamente omogenee.
Derivate successive. Teorema di Schwarz. Differenziale secondo. Matrice Hessiana. Formula di Taylor al second'ordine con resto secondo Lagrange e secondo Peano.
Ottimizzazione libera: teorema di Fermat; richiami su forme quadratiche in n variabili, test degli autovalori, in particolare studio del segno delle f.q. in due variabili. Studio della natura dei punti stazionari mediante la matrice hessiana. Studio di punti stazionari nel caso in cui il test dell'hessiana è dubbio: tecnica delle restrizioni per provare che un punto è di sella; studio diretto del segno dell'incremento per provare che un punto è di massimo, minimo o sella.
Funzioni definite implicitamente. Definizione di funzione (di una variabile) definita implicitamente da un'equazione; esempi e contresempi, teorema di Dini; linee di livello.
Ottimizzazione vincolata mediante un solo vincolo, non esplicitabile. Metodo del moltiplicatore di Lagrange.
Elementi di calcolo differenziale per funzioni di più variabili a valori vettoriali. Differenziabilità per funzioni da R n a R m: definizione, condizioni sufficienti per la differenziabilità, matrici jacobiane, teorema sul differenziale della funzione composta. Trasformazioni regolari di coordinate: definizione, teorema di invertibilità locale. Calcolo della matrice jacobiana e del suo determinante per le coordinate polari, cilindriche, sferiche. Gli operatori differenziali divergenza, rotore, identità differenziali che li riguardano. Superfici regolari in forma parametrica, superfici grafico di funzioni di due variabili, superfici di rotazione.
4. Calcolo integrale per funzioni di più variabili
Integrali doppi. Concetti fondamentali. Definizione di integrale doppio per una funzione di due variabili su un rettangolo. Integrabilità delle funzioni continue su un rettangolo. Esempio di funzione non integrabile. Teorema di riduzione per funzioni continue su un rettangolo. Esempi. Definizione di integrale doppio per una funzione definita su un insieme limitato qualsiasi di R n. Esempio di una funzione continua non integrabile su un certo dominio. Definizione di dominio semplice, regolare, nel piano. Integrabilità delle funzioni continue sui domini regolari. Insiemi misurabili, area di un insieme, insiemi di misura nulla. Proprietà elementari dell'integrale doppio.
Il calcolo degli integrali doppi. Formula di riduzione dell'integrale doppio su un insieme semplice mediante integrale iterato. Calcolo di integrali iterati. Calcolo di aree, baricentri e momenti d'inerzia di lamine piane. Cambiamento di variabili negli integrali doppi: formula della jacobiana, calcolo di integrali in coordinate polari o simili.
Integrali doppi generalizzati, esempi. L'integrale notevole della gaussiana.
Il calcolo degli integrali tripli. Calcolo mediante integrale iterato (integrazione per fili o per strati); cambi di variabili (cilindriche, sferiche...). Definizione e calcolo di volumi, baricentri, momenti d'inerzia.
5. Campi vettoriali e calcolo integrale vettoriale
Campi vettoriali e lavoro. Generalità sui campi vettoriali. Lavoro o integrale di linea (di seconda specie) di un campo vettoriale; indipendenza dalla parametrizzazione, dipendenza dall'orientazione. Campi conservativi e potenziali; calcolo del lavoro di un campo conservativo. Condizioni necessarie perché un campo sia conservativo; aperti semplicemente connessi; condizioni sufficienti. Calcolo effettivo del potenziale di un campo conservativo. L'operatore rotore; campi irrotazionali. Formule di Gauss-Green nel piano.
Area di una superficie, integrale di superficie di una funzione continua. Superfici orientate, bordo di una superficie. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Teorema (di Gauss) della divergenza, teorema (di Stokes) del rotore. Esempi di applicazioni. Formula di Gauss-Green nel piano e applicazione al calcolo di aree contornate da una curva regolare.
6. Serie di funzioni
Generalità sulle serie di funzioni. Convergenza totale di una serie di funzioni e relative proprietà.
Cenni alle serie di potenze. Generalità sulle serie di potenze, raggio di convergenza di una serie di potenze, metodo per calcolarlo, infinita derivabilità termine a termine delle serie di potenze nell'intervallo di convergenza. Serie di Taylor delle funzioni trascendenti elementari; definizione di funzione sviluppabile in serie di Taylor, e relazione con le serie di potenze.
Serie trigonometriche. Polinomi trigonometrici e serie trigonometriche; criteri di convergenza per serie trigonometriche. Funzioni periodiche; periodizzazione di una funzione definita su un intervallo.
Serie di Fourier. Richiami su spazi vettoriali con prodotto interno, relazioni di ortogonalità e proiezioni. Sistema trigonometrico: relazioni di ortonormalità; coefficienti di Fourier di una funzione integrabile. Somma parziale di Fourier e sua caratterizzazione geometrica (proiezione sullo spazio dei polinomi trigonometrici di grado fino a n). Disuguaglianza di Bessel e Teorema di Riemann-Lebesgue. Serie di Fourier: convergenza in media quadratica e uguaglianza di Parseval. Convergenza puntuale delle serie di Fourier per funzioni regolari a tratti. Serie di Fourier adattate a un intervallo qualunque. Interpretazioni fisiche delle serie di Fourier.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale obbligatoria
L’esame consiste in una prova scritta (esercizi standard da svolgere, sugli argomenti del programma) ed una prova orale (domande teoriche: definizioni, enunciati di teoremi e loro dimostrazioni, presentazione di esempi e contresempi, sugli argomenti del programma). La prova scritta è valutata con un voto in trentesimi. Alla prova orale può accedere solo chi ha superato la prova scritta (cioè ha un voto di almeno 18/30 nello scritto); la prova "orale" consiste anzitutto nel rispondere ad alcune domande teoriche per iscritto, e quindi nel sostenere un breve colloquio col docente su quanto scritto. In ognuno dei quattro appelli d'esame previsti, nelle date stabilite dal calendario accademico (una in gennaio-febbraio, due in giugno-luglio, una ad agosto-settembre), si svolge sia la prova scritta che la prova orale. Lo studente può presentarsi all'esame orale nello stesso appello in cui ha superato lo scritto o in un appello successivo del medesimo anno accademico. L'esame orale svolto positivamente porta a superare l'esame con un voto finale incrementato fino a un massimo di 4 punti rispetto al voto dello scritto; un esame orale non pienamente convincente può portare a superare l'esame con un voto più basso di quello dello scritto; un esame orale insoddisfacente porta alla bocciatura all'orale. Questo significa che lo studente dovrà ripetere solo la prova orale, in un appello successivo dello stesso anno accademico, ma mantiene il voto dello scritto superato.
Sono anche previste due prove in itinere (una nell'interruzione di metà corso e l'altra in gennaio), la partecipazione alle quali è facoltativa ma altamente consigliata. Le prove in itinere sono scritte (esercizi standard da svolgere, sugli argomenti della metà del programma a cui fa riferimento ciascuna delle due prove) e l’esito positivo in entrambe queste prove determina il superamento della prova scritta, con un voto in trentesimi dato dalla media aritmetica dei voti delle due prove in itinere. Può presentarsi alla seconda prova in itinere anche chi non ha superato la prima; in occasione del primo appello d'esame, di gennaio-febbraio, (e solo di quello), gli studenti che hanno superato una sola delle due prove in itinere potranno sostenere uno scritto parziale sulla prova in itinere non superata; se l'esito di questa è positivo lo scritto è superato, mentre se è negativo lo studente dovrà sostenere lo scritto intero in un appello successivo. Lo studente che supera lo scritto mediante le prove in itinere deve sostenere l'orale, secondo le modalità sopra esposte.
Lo studente può rifiutare il voto sufficiente ricevuto nello scritto (superato in un appello o mediante le due prove in itinere) e ripetere lo scritto in un appello successivo; può rifiutare il voto finale dell'esame e ripetere l'orale in un appello successivo del medesimo anno accademico (senza dover ripetere lo scritto). Non può invece rifiutare il voto sufficiente di una sola delle due prove in itinere.
In sede di esame lo studente dovrà dimostrare anzitutto di saper risolvere esercizi standard sugli argomenti del programma del corso, in particolare:
1. risoluzione di equazioni differenziali, e relativi problemi di Cauchy, per equazioni del 1° ordine a variabili separabili o lineari, o del 2° ordine lineari a coefficienti costanti, con termine noto di alcuni tipi specificati nel corso;
2. studio di continuità, derivabilità e differenziabilità di una funzione di più variabili, calcolo di gradienti, piani tangenti, derivate direzionali; studio della regolarità di curve in forma parametrica;
3. risoluzione di problemi di ottimizzazione libera o vincolata per funzioni reali di due variabili;
4. calcolo di integrali di vario tipo e relative applicazioni fisiche e geometriche: lunghezze di curve, aree di regioni piane o di superfici, volumi, lavoro di campi vettoriali, calcolo di baricentri e momenti d'inerzia di linee, superfici o solidi materiali, calcolo di potenziali di campi conservativi, calcolo di integrali doppi e tripli, di linea e di superficie, flusso di un campo vettoriale, applicazioni dei teoremi di Gauss-Green-Stokes;
5. calcolo dei coefficienti di Fourier di un'assegnata funzione reale di variabile reale, periodica, e previsione delle proprietà dei coefficienti di Fourier in base alle proprietà della funzione.
In secondo luogo, lo studente dovrà saper rispondere a domande teoriche sul programma d'esame mostrando:
1. la conoscenza e la comprensione delle definizioni dei concetti introdotti nel corso, degli enunciati dei teoremi e delle loro dimostrazioni; la capacità di produrre esempi e contresempi che illustrino la validità o non validità delle implicazioni tra certe proprietà; la comprensione dei significati fisici di concetti e procedimenti illustrati nel corso; la capacità di riprodurre certe argomentazioni presentate nel corso con cui si deducono equazioni della fisica matematica utilizzando opportuni strumenti matematici;
2. la padronanza nell'uso corretto e preciso del linguaggio e del simbolismo matematico, parlato e scritto, con particolare cura a distinguere grandezze scalari e vettoriali.
Note di carattere disciplinare
1. Qualsiasi comportamento scorretto da parte dello studente durante le prove d'esame (come -a titolo di esempio- copiare, con qualsiasi tipo di modalità, o avere con sé durante l'esame dispositivi elettronici non ammessi) può portare all'annullamento della prova dello studente.
2. Inoltre, nel caso in cui il contenuto di una prova svolta dallo studente desti dei dubbi nel docente, il docente si riserva di convocare lo studente per un ulteriore colloquio orale, da svolgersi nel medesimo appello; in questo caso la valutazione della prova scritta è tenuta in sospeso fino allo svolgimento del colloquio, e diventa negativa se lo studente non si presenta alla convocazione.

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi matematica 2, Editore: Zanichelli, ISBN: 978-8808-12281-0
M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 2, Editore: Esculapio, ISBN: 978-88-7488-482-7

Il corso ha l'obiettivo di introdurre gli studenti alla fisica e alla tecnologia dei dispositivi elettronici principali: diodo e transistori MOSFET. Il corso offre le basi concettuali e gli strumenti di analisi necessari per dimensionare giunzioni p-n (corrente diretta e inversa, tensione di breakdown) e transistori MOSFET (tensione di soglia, capacità di corrente, frequenza di taglio). Le lezioni frontali hanno lo scopo di fornire concetti e metodi di base, supportati dal testo di riferimento e da note messe a disposizione on-line. Le esercitazioni si concentrano sulla risoluzione di problemi numerici rafforzando così la comprensione degli argomenti.

Risultati di apprendimento attesi
Descrittore di Dublino
Al termine del corso gli studenti avranno:
· una solida conoscenza e comprensione del funzionamento dei dispositivi elettronici elementari;
· una buona concoscenza e comprensione delle procedura di dimensionamento di giunzioni e transistori MOSFET.
(1) Conoscenza e comprensione
Saranno proposti e discussi esempi specifici e casi di studio per permettere agli studenti di:
· analizzare le prestazioni di diodi e transistori;
· definire drogaggi e dimensioni geometriche delle regioni attive dei dispositivi, comprendendone il legame con le prestazioni del componente.
(2) Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Elementi di fisica dei semiconduttori: La microelettronica e la tecnologia planare. Conduttori e semiconduttori. Modello ad orbitale di legame. La generazione termica e la conduzione intrinseca, la lacuna, la legge d'azione di massa. Il drogaggio ed i droganti nel modello ad orbitali di legame. Maggioritari e minoritari. La conducibilità, la mobilità (modello di rilassamento energia/quantità di moto), la corrente di deriva. La saturazione della velocità. Corrente di diffusione. Legge di Fick. Relazione di Einstein.
Il diodo a giunzione: La giunzione p-n e il raddrizzamento La giunzione p-n all'equilibrio. Statistica di Boltzmann e tensione di built-in. Polarizzazione diretta: equazione di continuità. Modelli di generazione e ricombinazione. Iniezione in zona neutra e profilo di minoritari. Espressione della corrente in polarizzazione diretta. Modello a controllo di carica, transconduttanza e capacità di diffusione. Diodo in inversa. Spessore della zona svuotata e campo elettrico. Il breakdown, descrizione dell'effetto tunnel e della moltiplicazione a valanga
Il transistore MOSFET: La struttura MOS. Banda piatta, svuotamento, inversione. La tensione di soglia. L'effetto body. Il transistore MOS canale n. Modello a controllo di carica. Il pinch-off e la saturazione. Relazione in zona ohmica ed in saturazione. Effetto di modulazione della lunghezza di canale, conduttanza di uscita e guadagno di tensione. Saturazione di velocità e capacità di corrente limite del MOSFET. Frequenza di taglio del MOSFET.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
La valutazione si basa su un esame finale consistente in una prova scritta di tre ore dedicata alla risposta ad una domanda teorica e alla soluzione di due problemi numerici. Il docente e/o gli studenti che superano la prova scritta possono chiedere di sostenere un esame orale che consiste nella discussione di argomenti scelti da un elenco reso disponibile su WeBeeP. La prova orale comporta di norma un adeguamento (da -2/30 a +2/30) del risultato dell'esame scritto, portando al voto finale.
Prova
Descrizione
Descrittori di Dublino
Prova scritta
· Soluzione di problemi numerici (ad es: analisi dell'elettrostatica di una giunzione p-n in polarizzazione inversa, determinazione dello spessore della zona svuotata, del campo elettrico massimo e della tensione di breakdown).
· Esercizi incentrati su aspetti di dimensionamento (ad es: determinazione della tensione di banda piatta e della tensione di soglia di un sistema MOS).
1,2
Prova orale
· Domande teoriche sugli argomenti svolti a lezione.
1,2

G. Giustolisi, G. Palumbo, Introduzione ai dispositivi elettronici, Editore: Franco Angeli, Anno edizione: 2005, ISBN: 88-464-6948-8

L’insegnamento, utilizzando un approccio di tipo culturale e metodologico, si prefigge i seguenti obiettivi specifici: (i) fornire allo studente i concetti di base dell’elettromagnetismo e dell’ottica basandosi sul metodo sperimentale; (ii) illustrare gli elementi fondamentali dell'elettrostatica, della magnetostatica, dei campi elettromagnetici variabili nel tempo, delle onde elettromagnetiche e dell'ottica, e la loro applicazione nell’interpretazione dei fenomeni naturali e nello sviluppo della tecnologia; (iii) insegnare allo studente ad esprimere in forma quantitativa le evidenze sperimentali di un fenomeno elettromagnetico o ottico, partendo dalla descrizione fenomenologica e proponendo modelli interpretativi trattabili con un opportuno formalismo matematico; (iv) sviluppare la capacità di risolvere semplici problemi di elettromagnetismo ed ottica, esemplificativi di situazioni più complesse che lo studente si troverà ad affrontare nel prosieguo degli studi in Ingegneria Elettronica.
Nell’ambito di questo insegnamento 1 CFU (riguardante alcuni argomenti iniziali di elettrostatica: carica elettrica, struttura elettrica della materia, forza di Coulomb, campo elettrostatico, legge di Gauss) è erogato in modalità di didattica innovativa ( flipped classroom/blended learning )

Conoscenza e comprensione (descrittore di Dublino 1)
A seguito del superamento dell'esame, lo studente:
Conosce i principi fisici alla base dei fenomeni elettromagnetici ed ottici e mostra di aver compreso a fondo le leggi sperimentali che li descrivono ed i limiti di tali descrizioni.
Conosce le principali grandezze fisiche utilizzate nell’ambito dell’elettromagnetismo, la loro definizione e le rispettive unità di misura nel Sistema Internazionale.
Comprende le relazioni che sussistono tra le diverse grandezze fisiche atte a descrivere un fenomeno elettromagnetico ed è in grado di rappresentarle mediante un adeguato formalismo matematico.
Acquisisce abilità di tipo pratico e si familiarizza con il metodo sperimentale realizzando semplici esperimenti ed effettuando misure di grandezze elettromagnetiche ed ottiche durante le attività di laboratorio.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Descrittore di Dublino 2)
A seguito del superamento dell'esame, lo studente è in grado di applicare le conoscenze di base sopra descritte per:
Identificare le leggi adeguate alla descrizione quantitativa di un fenomeno elettromagnetico o ottico, utilizzando le opportune grandezze fisiche ed unità di misura e ponendo particolare attenzione ai limiti di validità del modello utilizzato.
Determinare l’evoluzione del fenomeno su scala spaziale e/o temporale risolvendo le equazioni che lo governano ed analizzando criticamente i risultati ottenuti in relazione al loro significato fisico.
Impostare e risolvere semplici problemi di elettromagnetismo e di ottica, propedeutici allo studio di dinamiche fisiche più articolate e complesse da affrontare successivamente nel corso di studi in Ingegneria Elettronica.

Campo elettrostatico: carica elettrica e forza di Coulomb; legge di Gauss ed applicazioni; potenziale del campo elettrostatico; proprietà locali del campo elettrostatico; proprietà dei conduttori; induzione elettrostatica; capacità elettrostatica e condensatori; energia del campo elettrostatico; fenomenologia del campo elettrostatico nei materiali dielettrici.
Corrente elettrica: legge di Ohm; modello classico della conduzione di Drude-Lorentz; effetto Joule; circuiti elettrici e leggi di Kirchhoff.
Campo magnetostatico: aspetti fenomenologici del campo magnetostatico; vettore induzione magnetica; forza di Lorentz e forze su circuiti percorsi da corrente; moto di cariche in campi magnetici; legge di Ampère ed applicazioni; proprietà locali del campo magnetostatico; spire e dipoli magnetici; energia del campo magnetico; fenomenologia del campo magnetico nei mezzi materiali.
Campi elettromagnetici lentamente variabili: legge dell'induzione elettromagnetica di Faraday-Lenz ed applicazioni; autoinduzione e mutua induzione; corrente di spostamento.
Onde elettromagnetiche: equazioni di Maxwell nel vuoto; equazioni e proprietà delle onde elettromagnetiche nel vuoto; velocità di propagazione della luce; onde armoniche, onde piane uniformi, onde sferiche; polarizzazione delle onde elettromagnetiche; vettore e teorema di Poynting; energia trasportata da un'onda elettromagnetica e pressione di radiazione; radiazione di dipolo elettrico (cenni); trasformazioni di forze elettriche e magnetiche tra sistemi di riferimento in moto relativo traslatorio uniforme (cenni di relatività ristretta e trasformazioni di Lorentz).
Ottica: spettro delle onde elettomagnetiche; regione dell'ottica e del visibile; misura della velocità della luce, natura ondulatoria e corpuscolare della luce; propagazione della luce in mezzi omogenei e definizione dell'indice di rifrazione; riflessione e rifrazione della luce ad una superficie di discontinuità tra due dielettrici, leggi di Snell e coefficienti di Fresnel; fondamenti dell'ottica geometrica e principio di Fermat; specchi e lenti sottili, formazione di immagini, aberrazioni (cenni), dispersione della luce nei mezzi materiali, interferenza della luce generata da sorgenti coerenti; diffrazione della luce e reticolo di diffrazione; polarizzazine della luce; indice di rifrazione complesso, dispersione, assorbimento.
Laboratori sperimentali: Il programma del corso è completato da 2 laboratori sperimentali (per un totale di 8 ore) dove gli studenti, divisi in gruppi di 3-4 unità e assistiti da tutor, realizzano esperimenti di elettrostatica, magnetostatica, induzione elettromagnetica e ottica geometrica e diffrattiva. Sul sito WeBEEP del corso sono disponibili dispense preparate dal docente che descrivono gli esperimenti proposti e la strumentazione utilizzata. Al termine della sessione di laboratorio gli studenti, lavorando in gruppo, redigono una breve relazione sulle esperimentazioni eseguite.
Didattica innovativa: Alcuni argomenti iniziali del programma (carica elettrica, struttura elettrica della materia, forza di Coulomb e campo elettrostatico, legge di Gauss), corrispondenti a 1 CFU, sono trattati utilizzando forme di didattica innovativa ( flipped class; blended learning ). In particolare, tre lezioni (in totale 6 ore di attività in aula) sono precedute da studio autonomo a casa (in totale circa 12 ore) secondo le seguenti modalità: (i) visione autonoma della lezione su web, utilizzando moduli del corso on line del Politecnico POK MOOC - FIS 102 - Introduzione alla fisica sperimentale: elettromagnetismo, ottica, fisica moderna ( www.pok.polimi.it; week1); (ii) studio autonomo preliminare di paragrafi selezionati tratti dai libri di testo consigliati e disponibili sul sito BEEP del corso; (iii) lettura autonoma di un breve compendio con un sunto dei principali concetti studiati, a cura del docente, disponibile sul sito BEEP del corso. Nella successiva lezione in aula è proposto un test on line per verificare il grado di comprensione e assimilazione dei contenuti ed il livello di preparazione raggiunto, a cui segue una discussione di gruppo e l'approfondimento, da parte del docente, dei concetti risultati meno chiari.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
Valutazione continua facoltativa (a scelta dello studente)
La verifica della preparazione avviene mediante due prove scritte in itinere – modalità fortemente consigliata – o con un esame scritto finale, che potrà essere sostenuto in uno degli appelli previsti dal calendario della Scuola. Sono inoltre previsti 10 test di autovalutazione con domande a risposta multipla (8 somministrati online, nell'ambito delle ore di didattica frontale o di esercitazione; due al termine delle sessioni di laboratorio sperimentale), che consentono, se superati, di accumulare un punteggio massimo di 4 punti (0.4 punti/test) che si somma a quello ottenuto con le prove in itinere o con l'esame scritto finale (modalità di valutazione continua). I risultati dei test di autovalutazione sono mantenuti validi per il solo anno accademico in corso.
Nel caso delle prove in itinere il programma d’esame riguarda parti distinte del programma dell’insegnamento (prima prova: elettrostatica, correnti elettriche, magnetostatica; seconda prova: campi elettromagnetici, onde elettromagnetiche, ottica); ciascuna prova prevede due problemi ed un quesito di teoria a risposta aperta, atti a verificare il grado di conoscenza degli argomenti (Descrittore di Dublino 1) e la capacità di applicare tale conoscenza alla soluzione di semplici problemi di elettromagnetismo e ottica (Descrittore di Dublino 2), ed ha la durata di 90 minuti. La soluzione dei problemi è pubblicata sul sito BEEP del corso al termine della prova; gli elaborati consegnati sono corretti ed i risultati pubblicati entro qualche giorno. Contestualmente alla pubblicazione dei risultati è fissata una data in cui gli studenti possono prendere visione dell'elaborato corretto e discuterlo con il docente. Se il voto ottenuto in ciascuna delle due prove non è gravemente insufficiente (>15) esso concorre alla valutazione finale, ottenuta come media aritmetica dei risultati parziali. Nel caso di valutazione finale sufficiente (>17), lo studente ha facoltà di far registrare il voto così conseguito. Su richiesta dello studente, se il voto conseguito (media dei voti delle due prove in itinere) è >24, l’esito delle prove in itinere può essere integrato da una prova orale facoltativa, che inizia dalla discussione delle prove scritte e mira all’accertamento del grado di conoscenza degli argomenti previsti dal programma completo dell’insegnamento e della capacità di applicazione di tali conoscenze alla soluzione di problemi di eletromagnetismo e ottica. L’esito della prova orale concorre alla valutazione finale, che può risultare sia migliorativa che peggiorativa rispetto a quella derivante dalle sole prove scritte in itinere. Il voto massimo ottenibile con le due prove in itinere è 30/30. Per la lode è necessario aver ottenuto un punteggio di 30/30 con le due prove in itinere e inoltre: (i) sostenere con successo un orale integrativo oppure (ii) totalizzare con i test di autovalutazione un punteggio >3 punti (3.2; 3.6; 4).
Nel caso di non partecipazione alle prove in itinere, di esito non sufficiente o di rifiuto del voto conseguito, lo studente può sostenere l’esame finale in uno qualsiasi degli appelli previsti dalla Scuola. In tal caso gli esiti, anche parziali, delle prove in itinere eventualmente sostenute non saranno in alcun modo considerati. L’esame consiste in una prova scritta, che prevede tre problemi ed un quesito a risposta aperta, ha la durata di 2 ore e riguarda l’intero programma dell'insegnamento. Anche in questo caso al termine della prova la soluzione è pubblicata sul sito BEEP del corso; entro qualche giorno gli elaborati sono corretti, allo studente è comunicato l'esito dell'esame ed è fissata la data per la visione e l'eventuale discusione del compito corretto con il docente. Su richiesta dello studente, se il voto conseguito è > 24, l’esito della prova scritta può essere integrato da una prova orale facoltativa, con le modalità prima descritte. Il punteggio massimo ottenibile con la prova scritta d'esame è 30/30; per la lode valgono le stesse considerazioni già illustrate nel caso delle prove in itinere.
Ogni test di autovalutazione consiste in 12 quesiti a risposta multipla su piattaforma online e dura 12 minuti. I risultati sono pubblicati sul sito WeBeep del corso. Il test è superato se almeno 7 risposte su 12 sono corrette. Le prove di autovalutazione concorrono al voto finale solo se lo studente partecipa (indipendentemente dall'esito della prova) ad almeno 5 test (su 8) durante le lezioni/esercitazioni d'aula e a 1 test (su 2) durante le esercitazioni laboratoriali; in caso contrario i punti eventualmente conseguiti non concorrono al voto finale. Ciascun test superato vale 0.4 punti per un totale di 4 punti.
Le prove in itinere, l’esame finale e le prove di autovalutazione sono volti ad accertare le seguenti conoscenze e abilità:
la comprensione dei principi fisici alla base dei fenomeni elettromagnetici ed ottici, la conoscenza delle leggi sperimentali che li descrivono e dei limiti di tali descrizioni (Descrittore di Dublino 1);
la capacità di descrivere, in modo rigoroso e conciso, le evidenze sperimentali di un fenomeno nel campo dell’elettromagnetismo e dell’ottica e di discutere la formalizzazione matematica delle leggi che lo descrivono (Descrittore di Dublino 1);
la capacità di prevedere l’evoluzione dei fenomeni elettromagnetici risolvendo le equazioni che li governano ed analizzando criticamente i risultati ottenuti in relazione al loro significato fisico (Descrittore di Dublino 2);
la capacità di ragionamento critico di fronte ad un problema di elettromagnetismo o di ottica e la capacità di organizzarne la soluzione in modo lineare, logico ed efficace (Descrittore di Dublino 2).

Focardi Sergio; Massa Ignazio; Uguzzoni Arnaldo, Fisica Generale. Elettromagnetismo, Editore: CEA - Casa Editrice Ambrosiana (Divis. Zanichelli), Anno edizione: 2003, ISBN: 88-408-1258-X
Focardi Sergio; Massa Ignazio; Uguzzoni Arnaldo, Fisica generale. Onde e Ottica, Editore: CEA - Casa Editrice Ambrosiana (Divis. Zanichelli), Anno edizione: 2010, ISBN: 8808181499
P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Elementi di Fisica - Elettromagnetismo, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2011, ISBN: 88-7959-306-4
P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Elementi di Fisica - Onde, Editore: EdiSES, Anno edizione: 2011, ISBN: 88-7959-343-9
Mencuccini Corrado; Silvestrini Vittorio, Fisica II. Elettromagnetismo - Ottica, Editore: CEA - Casa Editrice Ambrosiana (Divis. Zanichelli), Anno edizione: 2017, ISBN: 9788808186614
S. Longhi, M. Nisoli, R. Osellame, S. Stagira, Fisica Generale - Problemi di Elettromagnetismo e Ottica, Editore: Esculapio - Bologna, Anno edizione: 2010, ISBN: 978-88-7488-374-5
Paolo Laporta, Lezioni: concetti riassuntivi, Anno edizione: 2022
Note: appunti a cura del docente disponibili sul sito del corso - portale Beep -->Materiale didattico
Francesco Canella; Andrea Schirato, Esercitazioni: esercizi svolti e consigliati, Anno edizione: 2022
Note: appunti disponibili sul sito del corso - portale Beep -->Materiale didattico
Andrea Crespi, Francesco Canella, Andrea Schirato, Paolo Laporta, Temi d'esame svolti degli anni passati, Anno edizione: 2022
Note: appunti disponibili sul sito del corso - portale Beep --> Materiale didattico
Didattica innovativa: materiale didattico selezionato, Anno edizione: 2019
Note: materiale didattico disponibile sul sito del corso - portale Beep --> Didattica innovativa
H. D. Young, R.A. Freedman (e. italiana a cura di F. Bruni), Principi di Fisica - Elettromagneismo e Ottica - Vol. 2, Editore: Pearson (Pearson Education Resources Italia S.r.l.), Anno edizione: 2023
Paolo Laporta, Alessio Gambetta, Marta Mroz, Niccolò Barberio, Didattica laboratoriale: esperimenti di elettrostatica, magnetostatica, induzione elettromagnetica e ottica, Anno edizione: 2024
Note: dispense disponibili sul sito del corso - portale Beep --> Materiale didattico
Paolo Laporta, La Fisica in Azione: Esperimenti Storici di Elettromagnetismo, Anno edizione: 2026
Note: dispensa disponibile sul sito del corso - portale Beep -->materiale didattico

L’insegnamento si propone di fornire agli studenti le nozioni fondamentali dei circuiti elettrici, dei campi elettromagnetici e della conversione elettromeccanica. Gli argomenti sono quelli classici: nella prima parte viene trattata l'analisi di circuiti elementari in regime stazionario, in regime sinusoidale e in transitorio, nella seconda parte vengono illustrati i fondamenti della conversione elettromeccanica. Nella presentazione degli argomenti, accanto all'aspetto metodologico di base, vengono mostrati gli aspetti applicativi e particolare attenzione viene dedicata alla critica dei risultati ottenuti nella risoluzione dei circuiti.

Conoscenza e comprensione (Descrittore di Dublino 1)
Alla fine del corso e dopo il superamento dell'esame, lo studente conosce cosa è un circuito elettrico e quali sono i suoi componenti fondamentali; conosce le leggi e i teoremi fondamentali (compresi i lori limiti di validità) necessari per affrontare l'analisi di un circuito; conosce il concetto di modello circuitale e i suoi limiti di applicabilità; conosce il legame tra le leggi dell'Elettromagnetismo ed il modello circuitale nonchè le principali applicazioni di tipo Elettrotecnico.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Descrittore di Dublino 2)
Alla fine del corso e dopo il superamento dell'esame, lo studente sa utilizzare le conoscenze acquisite per realizzare modelli circuitali lineari di bipoli composti e doppi bipoli ed analizzare circuiti elettrici operanti sia a regime che in transitorio.
Autonomia di giudizio (Descrittore di Dublino 3)
Alla fine del corso e dopo il superamento dell'esame, lo studente è in grado di selezionare tra diversi strumenti forniti dall'insegnamento quelli più idonei al raggiungimento degli obiettivi posti in termini di modellizzazione ed analisi dei circuiti.

Fondamenti di topologia circuitale
1.1 Circuiti elettrici come modello di fenomeni fisici.
1.2 Il concetto di bipolo e di n-polo.
1.3 Le grandezze elettriche: tensione, corrente.
1.4 Unità di misura. Voltmetro e amperometro.
1.5 Leggi di Kirchhoff delle tensioni e delle correnti.
1.6 Tensione di nodo
1.7 Potenza e lavoro elettrico per bipoli ed n-poli.
1.8 Teorema di conservazione della potenza elettrica.
Bipoli puramente resistivi (adinamici)
2.1 Caratteristica di un generico bipolo resistivo.
2.2 Bipoli notevoli lineari: resistore, generatori ideali di tensione e di corrente, corto circuito e circuito aperto.
2.3 Bipoli notevoli non-lineari: il diodo ideale, la cella fotovoltaica.
2.4 Soluzione del circuito elementare.
2.5 Connessione serie e parallelo di bipoli lineari.
2.6 Modelli serie e parallelo di bipoli lineari generici.
2.7 Trasformazione dei generatori reali.
2.8 Passività dei bipoli.
Doppi bipoli
3.1 Definizione e relative formulazioni.
3.2 I quattro generatori pilotati.
3.3 Trasformatore ideale, amplificatore operazionale ideale.
3.4 Trasformazioni stella-triangolo e triangolo-stella.
Analisi dei circuiti
4.1 Analisi Nodale (NA) e Analisi Nodale Modificata (MNA).
4.2 Teorema di sostituzione.
4.3 Teorema di sovrapposizione.
4.4 Teoremi di Thévenin e Norton.
4.5 Teorema di rappresentazione dei doppi bipoli.
Componenti e circuiti dinamici elementari
5.1 Condensatore e induttore: relazioni costitutive, energia, stato iniziale.
5.2 Connessione in serie e in parallelo di condensatori e/o induttori.
5.3 Induttori mutuamente accoppiati: relazioni costitutive, modelli circuitali, energia, stato iniziale.
5.4 Energia e passività.
5.5 Circuiti RC e RL del primo ordine autonomi e non autonomi.
5.6 Circuiti RC e RL del primo ordine con interruttori.
5.7 Circuiti RLC del secondo ordine autonomi.
Circuiti in regime sinusoidale
6.1 Rappresentazione di sinusoidi mediante fasori.
6.2 Le leggi di Kirchhoff nel dominio dei fasori.
6.3 Le relazioni costitutive nel dominio dei fasori. impedenza e ammettenza.
6.4 Metodo simbolico.
6.5 Potenza attiva, reattiva e complessa in regime sinusoidale.
6.6 Conservazione della potenza complessa e Teorema di Boucherot.
6.7 Massimo trasferimento di potenza attiva.
6.8 Rifasamento nella trasmissione dell'energia elettrica.
6.9 Comportamento al variare della frequenza: funzioni di rete.
6.10 Filtri del primo ordine RC e RL, risonatori RLC.
6.11 Principio di sovrapposizione per circuiti con generatori a frequenze diverse.
6.12 Teorema di sovrapponibilità delle potenze medie in regime periodico.
6.13 Analisi per piccoli segnali.
Fondamenti di conversione elettromeccanica
7.1 Richiami sui campi elettrico, magnetico e di conduzione. Proprietà dei materiali: permettività, permeabilità e conducibilità.
7.2 Circuiti magnetici: approssimazioni e limiti del modello circuitale. flusso magnetico, forza magnetomotrice, tensione magnetica, riluttanza e Legge di Hopkinson. Leggi di Kirchhoff magnetiche.
7.3 Applicazione dei circuiti magnetici: calcolo dell’induttanza e della matrice delle induttanze, segno della mutua induttanza, il trasformatore perfetto.
7.4 Legge dell’Induzione elettromagnetica e sue applicazioni tipiche: conversione elettromeccanica dell’energia, la macchina lineare.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
L'esame può essere superato attraverso due prove in itinere, che si terranno nei periodi indicati nei calendari didattici della scuola, oppure attraverso gli appelli regolari.
Prove In itinere:
Le prove in itinere si svolgono in forma scritta. Gli argomenti della prima prova riguarderanno la prima parte del programma dell'insegnamento mentre quelli della seconda prova riguarderanno la seconda parte.
La partecipazione alla seconda prova in itinere è in alternativa al I appello regolare ed è subordinata al superamento della prima prova in itinere. Lo studente che ha superato la prima prova in itinere potrà decidere se completare l’esame sostenendo la seconda prova in itinere oppure sostenere il primo appello regolare. Lo studente che non ha superato la prima prova in itinere potrà comunque sostenere il primo appello regolare.
Le due prove in itinere concorrono a formare un punteggio massimo P= 32 punti.
Appello regolare:
L’esame consta di una prova scritta e si compone di due parti obligatorie:
La prima parte verte su domande di carattere prevalentemente teorico a risposta multipla;
La seconda parte è composta da esercizi di carattere numerico che prevedono uno svolgimento.
Gli argomenti presenti nelle due parti possono riguardare tutto il programma dell'insegnamento.
Le due parti scritte concorrono a formare un punteggio massimo P = 32 punti.
Il superamento dell’esame si ottiene con un voto finale P >=18.
Un’eventuale prova orale è a esclusiva discrezione del docente e riservata a casi in cui la valutazione è incerta.
Sono inoltre previsti 6 test di autovalutazione che verranno proposti in aula e che daranno la possibilità di ottenere un bonus di 3 punti (0.5 punti/test) che si aggiungerà, in caso di esito sufficiente dell’esame, al voto finale ottenuto.
Lo studente dovrà mostrare in sede di esame di aver acquisito capacità critica nella scelta degli strumenti più idonei per la modellazione e l'analisi dei circuiti e competenza nel loro utilizzo. Dovrà inoltre essere capace di organizzare la conoscenza con proprietà di lessico tecnico.

R. Perfetti, Circuiti Elettrici, Editore: Zanichelli
L. O. Chua, C. A. Desoer, E. S. Kuh, Circuiti lineari e non lineari, Editore: Gruppo Editoriale Jackson
J. A. Svoboda, R. C. Dorf, Electric Circuits, Editore: J. Wiley
G. Rizzoni, Principle and Application of Electrical Engineering, Editore: Mc Graw-Hill
Dispense a cura del Docente
Note: Sul canale WeBeeP del docente sono disponibili una collezione di dispense ed esercizi su alcuni argomenti del programma non reperibili in modo univoco all'interno del libro di testo utilizzato nel corso. Gli argomenti trattati sono comunque reperibili all'interno dei vari testi suggeriti.

I sistemi dinamici costituiscono una importante classe di modelli atti a descrivere il comportamento nel tempo di sistemi fisici (meccanici, idraulici, elettrici…) o descrittivi; essi intervengono nella soluzione – esatta o qualitativa - di numerosi problemi di analisi, predizione, controllo, ottimizzazione e simulazione in diversi campi delle scienze e dell’ingegneria.
Saranno forniti strumenti di analisi per determinare le principali proprietà strutturali dei sistemi dinamici lineari invarianti, con enfasi particolare per quanto riguarda la stabilità delle soluzioni di equilibrio. I sistemi dinamici verranno descritti sia in termini di variabili di stato (rappresentazione interna) che di variabili ingresso-uscita (rappresentazione esterna). In quest’ultimo approccio, nel cosiddetto dominio della frequenza, si affronterà il problema della stabilità, dell’analisi e della sintesi di semplici sistemi di controllo automatico. Un asse portante di tutto l’insegnamento sarà il concetto di retroazione.

Lo studente:
ha conoscenza delle definizioni di sistema dinamico a tempo continuo o discreto e degli elementi che lo compongono (Indicatore di Dublino 1)
Conosce le condizioni di stabilità dei sistemi dinamici in anello aperto e anello chiuso (Indicatore di Dublino 1)
è in grado di rappresentare un sistema dinamico e sa quali sono le ipotesi di validità dei teoremi che consentono di analizzarne le principali proprietà strutturali (indicatore di Dublino 2, Indicatore di Dublino 5)
sa costruire un sistema dinamico come modello di semplici problemi reali; sa utilizzare i risultati della teoria per verificarne le principali proprietà strutturali (indicatore di Dublino 2, Indicatore di Dublino 3);
è capace di affrontare la fase di sintesi di un sistema di controllo in modo che esso soddisfi precise specifiche statiche e dinamiche, proponendo un opportuno regolatore (indicatore di Dublino 2, Indicatore di Dublino 3);
è in grado di sviluppare una visione sistemistica multidisciplinare (Indicatore di Dublino 5)
è in grado di valutare la realizzabilità delle specifiche richieste e gestire i trade-off di progetto che derivano dalle limitazioni architetturali, sensoristiche o di attuazione (indicatore di Dublino 2).

1. PRIMA PARTE
Introduzione all’automatica. Formulazione di un problema di controllo. Variabili controllate, variabili manipolabili e disturbi. Controllo in anello aperto e controllo in anello chiuso. Incertezza.
1.1 Analisi Sistemi a Tempo Continuo in Variabili di Stato
Definizione di sistema dinamico. Concetti di ingresso, uscita e stato. Rappresentazione di sistemi dinamici mediante equazioni differenziali. Movimento, traiettorie, equilibrio. Formula di Lagrange. Movimento libero e movimento forzato. Principio di sovrapposizione degli effetti. Proprietà strutturali (cenni tramite esempi). Criterio degli autovalori. Criterio di Routh. Linearizzazione e stabilità dell'equilibrio per sistemi non lineari.
1.2 Analisi Sistemi a Tempo Continuo Ingresso/Uscita
Trasformata di Laplace. Funzione di trasferimento: definizione, calcolo, proprietà. Poli, zeri e guadagno. Metodo di Heaviside per l’antitrasformazione. Schemi a blocchi. Connessioni
in serie, parallelo e retroazione. Risposte canoniche di sistemi del primo e secondo ordine nel dominio del tempo. Costante di tempo. Pulsazione naturale e coefficiente di smorzamento. Costante di tempo dominante. Approssimazione a polo/i dominante/i.
Teorema della risposta in frequenza. Diagrammi cartesiani (di Bode).
Diagrammi polari. Interpretazione dei sistemi dinamici come filtri. Ritardo di tempo.
2. SECONDA PARTE
Introduzione ai sistemi di controllo in anello chiuso. Schema generale del controllo in retroazione. Requisiti del sistema di controllo.
2.1 Analisi sistemi retroazionati
Stabilità. Criterio di Nyquist. Criterio di Bode. Stabilità robusta. Margine di fase e margine di guadagno.
Risposta in frequenza di sistemi retroazionati. Velocità di risposta. Banda passante.
Precisione statica. Errore a transitorio esaurito dovuto al segnale di riferimento e ai disturbi.
2.2 Progetto del controllore
Sintesi del controllore. Specifiche di progetto. Fasi del progetto. Esempi di progetto.
Controllori lineari ad azione proporzionale-integrale-derivativa (PID). Realizzazione dei controllori PID.
Regolatori in anello aperto.
Cenni al controllo di sistemi instabili.
2.3 Sistemi a tempo discreto
Introduzione ai sistemi a tempo discreto. Stabilità (criterio degli autovalori). Linearizzazione e stabilità dell'equilibrio per sistemi non lineari. Trasformata Z. Funzione ditrasferimento. Poli, zeri e guadagno.
Schemi di controllo digitale. Campionatore e mantenitore. I problemi del campionamento. Criteri di progetto di controllori digitali mediante discretizzazione di controllori analogici.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
Valutazione continua facoltativa (a scelta dello studente)
L’esame può essere superato attraverso due prove in itinere o uno degli appelli di luglio, settembre o febbraio.
Nella prima modalità, le due prove verteranno su parti distinte del programma. Lo studente può accedere alla seconda prova solo nel caso in cui la prima prova non sia insufficiente (punteggio >17); il voto finale dello scritto sarà la media dei due voti conseguiti nelle due prove. Gli appelli successivi al primo perdono memoria di eventuali valutazioni parziali e riguardano l’intero programma d’esame. In tutti i casi, gli studenti hanno a disposizione due ore per completare lo scritto.
In entrambi i casi, nella composizione del voto si terrà conto anche della chiarezza di esposizione. Oltre alle prove scritte gli studenti potranno intergrare il voto finale svolgendo degli esercizi facoltativi a casa da svolgersi durante il semestre con scadende predefinite. Gli esercizi, che riguardano l'analisi, e il progetto di un sistema di controllo varranno un massimo di 4 punti aggiuntivi. Gli esercizi sono facoltativi in quanto il loro punteggio è additivo rispetto al voto dell'esame scritto che avrà come massimo 30.
Nel caso in cui lo scritto dovesse essere inconclusivo riguardo alla preparazione dello studente, a scelta del docente sarà possibile organizzare un orale per valutare più approfonditamente la preparazione dello studente.
Lo studente dovrà, in sede di esame,:
essere in grado di proporre un sistema dinamico a tempo continuo o discreto, in rappresentazione interna (equazioni di stato) o esterna (funzione di trasferimento), che funga da modello per un semplice problema fisico in ambito meccanico, idraulico o elettrico o in contesti più generali (dinamica delle popolazioni, cicli produttivi, gestione delle risorse…) (indicatore di Dublino, indicatore di Dublino 3)
dimostrare di conoscere le principali definizioni e concetti inerenti ai sistemi dinamici e i fondamentali enunciati della teoria (indicatore di Dublino 1)
sapere utilizzare i principali risultati analitici per verificare le proprietà strutturali di un sistema dinamico, in particolare la stabilità delle soluzioni di equilibrio (indicatore di Dublino 1)
Analizzare criticamente le proprietà di un sistema dinamico che descrive fenomeni fisici di diversa natura (indicatore di Dublino 3, indicatore di Dublino 5)
saper discutere i risultati ottenuti al variare di uno o più parametri (indicatore di Dublino 1)
riuscire a tracciare qualitativamente i grafici delle orbite nello spazio degli stati e delle curve soluzione rispetto al tempo (indicatore di Dublino 2)
essere in grado di analizzare sistemi di controllo (lineari e a tempo continuo) in anello chiuso nel dominio della frequenza, stimandone caratteristiche statiche (errore a transitorio esaurito, attenuazione dei disturbi…) e dinamiche (tempo di risposta e di assestamento, sovra-elongazioni…) (indicatore di Dublino 2)
saper affrontare la fase di sintesi di un sistema di controllo in modo che esso soddisfi precise specifiche statiche e dinamiche, proponendo un opportuno regolatore (indicatore di Dublino 2)

P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, Fondamenti di Controlli Automatici (4a edizione), Editore: McGraw-Hill, Anno edizione: 2015
Bolzern, Schiavoni, Elementi di automatica. Esercizi, Editore: CEA

Scopo del corso è porre lo studente in grado di analizzare e valutare le moderne architetture di CPU, identificando gli aspetti più rilevanti nell'ottica delle prestazioni e le caratteristiche più significative anche in un ambito di progettazione di sistemi dedicati (embedded systems); per questo particolare attenzione è data allo studio delle reti logiche, e in particolare a sviluppare la capacità progettuale delle reti che servono alla realizzazione dei calcolatori.

DdD 1:( conoscenza e comprensione) A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
conosce i principi fondamentali di funzionamento dei sistemi digitali e di progettazione delle reti logiche
conosce l’architettura dei calcolatori a livello delle istruzioni macchina
conosce la struttura interna di un calcolatore e i principi del suo funzionamento.
DdD 2: (capacità di applicare conoscenza e comprensione) A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
è in grado di progettare reti logiche e di tradurre programmi da linguaggio C a linguaggio assemblatore
DdD 3 (autonomia di giudizio): Per il superamento dell'esame lo studente:
deve rispondere autonomamente anche a domande teoriche a risposta libera ed è quindi portato a sviluppare autonomia di giudizio sulla completezza, la profondità e la correttezza delle risposte liberamente fornite.
Dd4 (abilità comunicative): nessuno
DdD 5: (capacità di apprendimento) A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
è in grado di apprendere in autonomia altre caratteristiche di base sull’architettura di calcolatori e metodi di ottimizzazione delle reti logiche.

1. Il livello dei circuiti logici
1.1 Algebra di Boole e porte logiche fondamentali
1.2 Funzioni combinatorie, principali circuiti combinatori e ALU
1.3 Principi di progettazione e minimizzazione di reti logiche combinatorie
1.4 Bistabili e aspetti di sincronizzazione
1.5 Banco di registri e memoria
1.6 Principi di progettazione di reti logiche sequenziali (sincrone)
1.7 La progettazione funzionale basata su componenti standard di libreria.
2. Istruzioni macchina, assemblaggio e collegamento
2.1 Classi di istruzioni macchina e modalità di indirizzamento
2.2 La realizzazione di sottoprogrammi
2.3 Linguaggio Assembler, assemblaggio e collegamento
2.4 Traduzione di semplici programmi C in linguaggio Assembler
3. Microarchitettura
3.1 Struttura interna di un processore
3.2 Estensioni per architetture pipeline
3.3 Funzionamento delle memorie cache
4. Supporto al sistema operativo
4.1 le porte di ingresso e di uscita,
4.2 interruzione ed eccezioni, chiamate di sistema
4.3 la memoria virtuale e lo scheduling

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
L’esame consta di una prova scritta (con esercizi e domande di teoria).

David A. Patterson - John L. Hennessy, Struttura e progetto dei calcolatori. Progettare con RISC-V, Editore: Zanichelli

Il corso si propone di fornire le competenze teorico-pratiche fondamentali per l'utilizzo dei software di simulazione circuitale basati sul motore SPICE. L'obiettivo principale è rendere lo studente autonomo nella configurazione, esecuzione e analisi delle simulazioni analogiche di base, colmando il divario tra lo studio teorico dei circuiti elettronici e la loro verifica e approfondimento mediante simulazione circuitale.

DdD 1: conoscenza e comprensione
A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
Comprenderà le tipologie base di simulazione SPICE (Bias Point, DC Sweep, Transient, AC Sweep) e il loro ambito di applicazione.
DdD 2: capacità di applicare conoscenza e comprensione
A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
Sarà in grado di tradurre uno schema circuitale in un progetto di simulazione SPICE, configurando correttamente generatori, parametri dei componenti e comandi di analisi.
Sarà in grado di impostare ed eseguire autonomamente simulazioni nel dominio del tempo e della frequenza per lo studio di reti RC, circuiti basati su diodi, MOSFET ed op-amp.
DdD 3: autonomia di giudizio
A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
Sarà in grado di verificare la coerenza tra i risultati della simulazione e lo studio analitico del circuito, identificando e valutando l’impatto delle approssimazioni adottate.
DdD 5: capacità di apprendimento
Il corso fornirà le basi per un'evoluzione autonoma nell'uso della simulazione circuitale. In particolare, a seguito del superamento dell’esame, lo studente:
Sarà in grado di utilizzare gli strumenti di simulazione per verificare ed approfondire il comportamento di circuiti di media complessità.

Introduzione alla simulazione circuitale e all’uso del simulatore Spice.
Analisi in continua, nel dominio del tempo, in frequenza, parametriche.
Applicazione dei concetti introdotti all’analisi di:
Reti RC nel dominio del tempo e della frequenza.
Prestazioni statiche e dinamiche di un invert CMOS.
Amplificatori a MOSFET.
Amplificatori retroazionati negativamente basati su op-amp.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
La valutazione avviene in modo congiunto con quella del corso di Fondamenti di Elettronica, a cui si rimanda per le modalità di valutazione.

Il corso di campi elettromagnetici ha come obiettivo principale quello di fornire allo studente le conoscenze di base sull’elettromagnetismo, con particolare enfasi alle applicazioni nel campo dell'elettronica, dei circuiti e delle telecomunicazioni.
Si parte dalle equazioni di Maxwell (richiami), presentate in forma differenziale, e si applicano tali equazioni allo studio delle linee di trasmissione, delle onde piane e della radiazione. Lo studente è così introdotto al problema della propagazione delle onde elettromagnetiche guidate e irradiate. (DD1, DD2)

Conoscenza e comprensione
A seguito del superamento dell'esame, lo studente:
conosce gli strumenti matematico/fisici di base per lo studio dei campi elettromagnetici; comprende le leggi che regolano il comportamento dei campi elettromagnetici in regime statico, tempo variante e sinusoidale stazionario; apprende le basi della teoria della radiazione. (DD1)
sa applicare a situazioni concrete le leggi teoriche per lo studio propagazione delle onde piane in spazio libero e in presenza di mezzi omogenei e disomogenei a tratti; sa applicare a problemi reali le leggi teoriche per lo studio della propagazione delle onde guidate con particolare riferimento alle linee di trasmissione;sa valutare la radiazione di sorgenti elementari di tipo elettrico e magnetico. (DD2)

Richiami di elettrostatica ed elettrodinamica classica
Campi scalari e vettoriali. Operatori differenziali vettoriali.
Campo elettrico: densità di flusso elettrico e legge di Gauss; il potenziale elettrostatico; energia elettrostatica; capacità.
Campo magnetico: densità di flusso magnetico e relativa legge di Gauss; energia magnetostatica; induttanza.
Condizioni al contorno dei campi statici elettrico e magnetico all’interfaccia fra 2 mezzi.
Equazioni di Maxwell. Relazione costitutive dei mezzi. Condizioni al contorno. Regime stazionario sinusoidale: fasori e vettori fasori. Equazioni di Maxwell in regime stazionario sinusoidale.
Onde piane
Onde piane uniformi in mezzi ideali in regime tempo-variante.
Onde piane uniformi in mezzi ideali e con perdite in regime sinusoidale. Effetto pelle.
Polarizzazione di un’onda piana (lineare, circolare, ellittica).
Riflessione delle onde piane con incidenza normale in mezzi senza perdite. Coefficiente di riflessione e di trasmissione. Incidenza normale sui multistrati (risoluzione con il modello a linee di trasmissione). Incidenza obliqua su piani metallici (TE e TM). Incidenza obliqua su discontinuità dielettriche (TE e TM).
Linee di trasmissione (equazione dei telegrafi)
Linee di trasmissione TEM: cavo coassiale, linea bifilare.
Capacità, induttanza, resistenza e conduttanza per unità di lunghezza.
Equazioni delle linee di trasmissione nel dominio del tempo. Onde di tensione e corrente. Velocità di propagazione, impedenza caratteristica e coefficiente di riflessione. Transitorio su una linea di trasmissione.
Equazioni delle linee di trasmissione in regime sinusoidale. Rapporto d’onda stazionaria. Studio dell’inviluppo della tensione e della corrente lungo una linea di trasmissione. Flusso di potenza e trasferimento di potenza ad un carico. Perdite nei conduttori e nel dielettrico. Il diagramma di Smith.
Strutture adattanti: trasformatore lambda/4 semplice e con neutralizzazione; stub semplice, reti ad L, T e Pi-greco con componenti concentrati.
Guide d'onda e linee quasi-TEM
Linee di trasmissione quasi TEM: microstriscia. Distribuzioni dei campi in una generica sezione.
Linee di trasmissione TE e TM. Guide d'onda rettangolari. Distribuzioni dei campi in una generica sezione. Modi TE e TM come sovrapposizione di onde piane TEM.
Radiazione
Potenziali ritardati. Potenziale vettore. Funzione di Green per la sorgente elementare.
Radiazione del dipolo hertziano elettrico: campo vicino, di induzione e di radiazione.
Radiazione del dipolo magnetico (dualità).
Antenne come trasduttori (loro parametri).
Esercitazioni
Esercizi numerici su tutti gli argomenti trattati in teoria.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
L’esame può essere superato presentandosi a uno qualsiasi degli appelli previsti. L'esame consiste in una prova scritta obbligatoria; lo studente, in sede d'esame, dovrà risolvere - in due ore e mezza - quattro problemi numerici relativi ad argomenti che coprono tutto il programma (onde piane, linee di trasmissione, adattamento, radiazione) (DD1, DD2).
L'obiettivo dell'esame è verificare la capacità dello studente di:
determinare i parametri più importanti delle linee di trasmissione TEM e non-TEM,
progettare reti per l'adattamento di impedenza,
valutare i campi elettrico e magnetico totali presenti in regioni di spazio non omogenee interessate da onde progressive e regressive,
valutare la radiazione di sorgenti elementari, anche in gruppo.
Ogni esercizio vale 8 punti, indipendentemente dalla sua complessità, per un totale di 32 punti disponibili. La strategia migliore consiste quindi nel rispondere partendo dalle domande e dagli esercizi più semplici, per passare successivamente a quelli più complessi.
La prova scritta è di tipo "open book", lo studente può quindi consultare liberamente testi, eserciziari, appunti, ecc. E' consentito l'utilizzo di calcolatrici scientifiche, anche programmabili; non è consentito l'utilizzo di smartphone, tablet, laptop e notebook.
Gli studenti che conseguono allo scritto un voto sufficiente (18/30 o più) possono chiedere di sostenere un orale per incrementare il voto dello scritto. L'orale verte sulla parte teorica del corso (principi fondamentali, dimostrazioni, ecc.) e ha una durata media di 20 minuti. Lo scostamento massimo rispetto al voto dello scritto è di +/- 3 punti.
Gli studenti che allo scritto non raggiungono la sufficienza devono obbligatoriamente sostenere di nuovo l'esame.

Carlo Riva e Gian Guido Gentili, Appunti di Campi Elettromagnetici, Editore: Maggioli Editore
Carlo Riva e Gian Guido Gentili, Appunti di onde elettromagnetiche con esercizi, Editore: Maggioli Editore
Michele D'Amico, Stefano Maddio, Carlo Riva, Elementi di Campi Elettromagnetici, Editore: Maggioli, Anno edizione: 2022, ISBN: 978-8891646361
Note: Una selezione di esercizi, complementi ed applicazioni delle equazioni di Maxwell nel dominio del tempo.
M. D'Amico, G.G. Gentili, Esercizi di Campi Elettromagnetici, Editore: CUSL
Note: (Solo edizione Kindle)
Simon Ramo, John R. Whinnery, Theodore Van Duzer, Campi e onde nell'elettronica per le comunicazioni, Editore: Franco Angeli
Note: There is an English version of this book

Obiettivo del corso è fornire allo studente importanti strumenti matematici operativi ampiamente utilizzati in altri corsi, dandone al tempo stesso i fondamenti matematici rigorosi, necessari per un loro uso critico e consapevole. Gli strumenti operativi che costituiscono il contenuto qualificante del corso sono: la trasformata di Laplace e il suo utilizzo per risolvere equazioni differenziali, integrali o integrodifferenziali; la trasformata di Fourier, in una o più variabili, sia in ambito funzionale che in ambito distribuzionale; la teoria delle distribuzioni e l'estensione a questo contesto dei concetti di derivata, convoluzione, trasformata di Fourier. Per sviluppare questi contenuti è necessario preliminarmente fornire alcuni elementi di analisi funzionale (convergenza uniforme di successioni di funzioni, spazi vettoriali normati, di Banach, di Hilbert, concetto di operatore e di funzionale lineare continuo) e di teoria della misura e dell'integrazione secondo Lebesgue.

Conoscenza e comprensione (Descrittore di Dublino #1):
Al termine del corso e dopo aver superato l'esame lo studente saprà conoscere e comprendere le nozioni di base su spazi vettoriali normati, metrici, di Banach, di Hilbert; i concetti e risultati fondamentali sulla convergenza uniforme di successioni di funzioni, i concetti e risultati fondamentali della teoria dell'integrazione di Lebesgue, della teoria della trasformata di Fourier nel contesto di L 1, L 2 e delle distribuzioni temperate, della teoria della trasformata di Laplace, della teoria delle distribuzioni (principalmente in una variabile); saprà conoscere e comprendere alcune delle applicazioni fisiche e ingegneristiche significative dei concetti matematici introdotti nel corso.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione (Descrittore di Dublino #2):
Al termine del corso e dopo aver superato l'esame lo studente saprà applicare conoscenza e comprensione all'impostazione e l'esecuzione corretta di calcoli simbolici che coinvolgono gli strumenti introdotti nel corso: riconoscere l'appartenenza o meno di una funzione assegnata ai vari spazi funzionali incontrati nel corso; lavorare con successioni di funzioni e con diverse nozioni di convergenza; impostare ed eseguire il calcolo di convoluzioni di funzioni; utilizzare il metodo della trasformata di Laplace per risolvere equazioni differenziali, integrali o integrodifferenziali; calcolare e utilizzare operativamente la trasformata di Fourier di una funzione L 1, L 2 o di una distribuzione temperata; calcolare la derivata distribuzionale di una funzione e saper eseguire correttamente altre operazioni sulle distribuzioni; calcolare la convoluzione di distribuzioni o la trasformata di Fourier di una distribuzione temperata.
Il docente si attende che lo studente sappia esporre definizioni, enunciati e dimostrazioni di teoremi in modo logicamente corretto, utilizzando il linguaggio matematico in modo coerente e preciso, e sappia risolvere gli esercizi giustificando i procedimenti seguiti in base alla teoria.

Elementi di analisi funzionale. Generalità su spazi vettoriali, spazi di funzioni, spazi vettoriali normati, spazi metrici, spazi di Banach. Successioni e serie di funzioni, convergenza puntuale e uniforme. Gli spazi di funzioni continue e derivabili, loro completezza. Generalità sugli operatori lineari continui tra spazi vettoriali normati e funzionali lineari continui su spazi vettoriali normati.
Elementi di teoria della misura e dell'integrazione. Motivazioni per introdurre l'integrale di Lebesgue. Spazi di misura astratti, misura di Lebesgue e sue proprietà. Funzioni misurabili, definizione di integrale rispetto a una misura astratta. Lo spazio vettoriale normato L 1. Proprietà dell'integrale di Lebesgue: proprietà elementari; integrazione per successioni e per serie di funzioni. Applicazione della teoria a misure diverse da quella di Lebesgue: misure di Dirac, misure con peso. Spazi L p: disuguaglianze di Minkowsky, di Holder; completezza degli spazi L p. Integrali doppi, teorema di Fubini-Tonelli. Convoluzione in R o R n.
Geometria negli spazi di Hilbert. Spazi vettoriali con prodotto interno, proprietà di base di prodotto scalare, norma e ortogonalità. Spazi di Hilbert. Teorema della proiezione su un sottospazio finito dimensionale di uno spazio di Hilbert, sistemi ortonormali e significato della proiezione in termini di approssimazione; disuguaglianza di Bessel. Definizione di sistema ortonormale completo. Serie di Fourier in uno spazio di Hilbert, rispetto a un sistema ortonormale completo. Applicazioni all'analisi di Fourier: convergenza L 2 delle serie di Fourier classiche.
Trasformata di Fourier in R n. Teoria L 1 della trasformata di Fourier: definizione, proprietà operatoriali, trasformata e derivate, trasformata e convoluzione. Teorema di inversione per la trasformata di Fourier. Calcolo di trasformate di funzioni razionali col metodo dei residui. Teoria L 2 della trasformata di Fourier: la classe S di Schwartz delle funzioni a decrescenza rapida; proprietà della trasformata di Fourier sullo spazio S. Utilizzo delle proprietà della trasformata su S per definire la trasformata di Fourier di funzioni L 2. La trasformata di Fourier è un'isometria di L 2 su se stesso. Principio di indeterminazione di Heisenberg.
Trasformata di Laplace e applicazioni. Generalità sulla trasformata di Laplace, calcolo di trasformate di funzioni elementari; relazione con la trasformata di Fourier; proprietà operatoriali della trasformata: trasformata della primitiva, delle derivate, della convoluzione; formula dell's-shift; formula del t-shift. Metodi elementari di inversione della trasformata di Laplace basati sull'uso a ritroso delle tabelle di trasformate e proprietà operatoriali. Applicazioni della trasformata di Laplace a: problema di Cauchy per equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti, non omogenee, del second'ordine o di ordine n; circuiti elettrici LCR in serie con tensione applicata eventualmente discontinua; equazioni integrali di Volterra di seconda specie di convoluzione.
Elementi di teoria delle distribuzioni e applicazioni. Introduzione al concetto di distribuzione e sua definizione. Esempi notevoli di distribuzioni: funzioni localmente sommabili, misure. Operazioni elementari sulle distribuzioni. Derivata di una distribuzione. Esempi. Distribuzioni a supporto compatto, convoluzione di distribuzioni. Distribuzioni temperate, trasformata di Fourier di distribuzioni. Esempi di applicazioni alle equazioni differenziali.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
L’esame consiste in una prova scritta, contenente sia esercizi da svolgere sugli argomenti del programma, sia domande teoriche su definizioni, enunciati di teoremi e loro dimostrazioni, presentazione di esempi e contresempi, sugli argomenti del programma.
Nel rispondere alle domande teoriche sul programma d'esame lo studente deve mostrare la conoscenza e la comprensione delle definizioni dei concetti introdotti nel corso e delle motivazioni per cui sono stati introdotti; la conoscenza e la comprensione degli enunciati dei teoremi e delle loro dimostrazioni; la capacità di produrre esempi e contresempi che illustrino la validità o non validità delle implicazioni tra certe proprietà; la padronanza nell'uso corretto e preciso del linguaggio e del simbolismo matematico.
In secondo luogo, lo studente dovrà mostrare di saper risolvere esercizi sugli argomenti del programma del corso.
Le date degli appelli d'esame sono stabilite in base alle regole della Scuola, e non sono previste prove in itinere.

Marco Bramanti, Metodi di analisi matematica per l'ingegneria, Editore: Progetto Leonardo, Anno edizione: 2017
Note: Il testo contiene sia la teoria che esercizi svolti.
Gerald B. Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, Editore: John Wiley & Sons Inc, Anno edizione: 1999, ISBN: 0471317160
Gerald B. Folland, Fourier Analysis and Its Applications, Editore: Amer Mathematical Society, Anno edizione: 1992, ISBN: 0534170943

L'elaborazione delle informazioni nella società odierna avviene mediante circuiti a stato solido basati su una particolare classe di materiali, i semiconduttori. Le proprietà dei semiconduttori ed il comportamento dei dispositivi elettronici si possono prevedere soltanto sulla base di concetti della fisica moderna quali la meccanica quantistica, la teoria a bande dei solidi e la statistica di Fermi.
L'obiettivo del corso è l'introduzione alla teoria quantistica dei materiali solidi che presiede al trasporto nei semiconduttori. A tale scopo, il corso si articola in due fasi:

• nella prima viene descritta la meccanica quantistica, indispensabile alla descrizione della fisica degli elettroni a livello atomico e molecolare
• nella seconda fase si introduce la teoria quantistica a bande, il trasporto e la statistica dei portatori nei semiconduttori, con ampio riferimento alla fisica dei dispositivi elettronici.
  Il corso consta di lezioni teoriche in aula (60 ore) e di esercitazioni in aula (32 ore) sulle tematiche dell'insegnamento. Inoltre, verranno tenute quattro sessioni di laboratorio informatico (8 ore), per la soluzione numerica di problemi tipici del corso, come l'equazione di Schroedinger in potenziali confinati, la propagazione di un pacchetto d'onda, e la diffrazione di funzioni d'onda in potenziali periodici (modello di Kronig Penney, modello di weak binding).

Sulla base dei descrittori di Dublino (DdD), i risultati attesi sono i seguenti:
DdD 1: (conoscenza e comprensione)
comprensione del formalismo della meccanica quantistica,
Comprensione del diverso comportamento dei materiali rispetto alla conduzione elettrica, riconducendolo alla teoria a bande dei solidi,
Comprensione delle proprietà di trasporto nei semiconduttori sulla base dei meccanismi di drift, diffusione, generazione e ricombinazione,
Comprensione delle proprietà ottiche dei semiconduttori sulla base della struttura a bande,
Comprensione del comportamento di semplici dispositivi elettronici.
DdD 2: (capacità di applicare conoscenza e comprensione)
Capacità di applicare i metodi della meccanica quantistica per prevedere il comportamento di una particella in presenza di forze statiche
Capacità di applicare la teoria delle bande e l'approssimazione semiclassica per risolvere problemi di trasporto nei semiconduttori
Capacità di applicare i concetti di densità di stato, di distribuzione di Fermi, e di mobilità alla soluzione di semplici problemi di trasporto nei semiconduttori
DdD 3: (autonomia di giudizio)
autonomia nel giudicare quale sia il metodo più appropriato per risolvere un problema di meccanica quantistica (principio di indeterminazione, approssimazione WKB, tecnica delle matrici di trasferimento, soluzione numerica dell'equazione di Schrodinger

1) Introduzione (2 ore di lezione): dispositivi elettronici allo stato solido, distinzione dei materiali impiegati: metalli, isolanti e semiconduttori, la microelettronica e la nanoelettronica
2) I limiti della fisica classica nel mondo microscopico (8 ore di lezione+ 4 ore di esercitazione)
2.1 Radiazione di corpo nero: il postulato di Planck
2.2 Effetto fotoelettrico ed effetto Compton
2.3 Diffrazioni da particelle: l'ipotesi di Bohr, il dualismo onda-particella, il postulato di DeBroglie
3). Le funzioni d'onda (8 ore di lezione + 4 ore di esercitazione)
3.1 L'equazione di Schrodinger: gli operatori, l'equazione dipendente dal tempo, l'equazione stazionaria
3.2 Autovalori, autostati e autofunzioni: normalizzazione, parità, ortogonalità e completezza, principio di espansione
3.3 L'interpretazione probabilistica ed il principio di indeterminazione
4) L'equazione di Schrodinger in una dimensione (8 ore di lezione + 4 ore di esercitazione)
4.1 La particella libera: flusso quantistico, riflessione e trasmissione ad una barriera di potenziale, tunneling attraverso una barriera di potenziale, approssimazione WKB
4.2 La particella confinata: autostati in una buca di potenziale, l'oscillatore armonico, cenni alle autofunzioni in 2/3 dimensioni).
5) Struttura della materia (10 ore di lezione + 4 ore di esercitazione)
5.1 Concetto di reticolo: stato cristallino e stato amorfo
5.2 La teoria a bande: teorema di Bloch, relazione di dispersione, modello di Kronig-Penney, modello di weak binding, modello di tight binding, gap di energia, metalli e semiconduttori
6) Semiconduttori intrinseci all'equilibrio (8 ore di lezione + 4 ore di esercitazione)
6.1 Banda di conduzione e banda di valenza: elettrone e lacuna, densità di stati
6.2 La distribuzione dei portatori: la statistica di Fermi, definizione di energia di Fermi, la concentrazione intrinseca, generazione e ricombinazione
7) Semiconduttori estrinseci (4 ore di lezione + 4 ore di esercitazione)
7.1 Drogaggio da impurezze: energia di legame, posizione del livello di Fermi, portatori maggioritari e minoritari
7.2 Effetto del freeze-out, compensazione, degenerazione
8) Il trasporto di carica (8 ore di lezione + 4 ore di esercitazione)
8.1 Trasporto per deriva: la teoria semiclassica, effetti di scattering, tempi di rilassamento, la velocità di deriva, concetto di massa efficace, massa DOS e massa di conduzione
8.2 Mobilità: effetto Hall, saturazione della velocità
8.3 Trasporto per diffusione: equazione di Einstein
8.4 Equazione di continuità
9) Semiconduttori fuori equilibrio (4 ore di lezione + 4 ore di esercitazione)
9.1 Condizioni di debole iniezione: distribuzione dei portatori fuori equilibrio e concetto di livello di quasi Fermi
9.2 Effetti di alto campo elettrico
Esercitazioni: saranno svolte 32 ore di esercitazione volte alla soluzione di problemi numerici applicando la teoria quantistica con opportune approssimazioni, ove necessario.
Laboratorio informatico: saranno svolte 8 ore di laboratorio informatico per illustrare la soluzione al calcolatore di problemi numerici applicando la teoria quantistica e la fisica dei semiconduttori. I problemi numerici verranno risolti in ambiente Matlab con modelli di codici e dati già esistenti e modificabili dallo studente per risolvere lo specifico problema proposto.
Gli argomenti delle sessioni di laboratorio sono i seguenti:
Sessione #1: Soluzione numerica dell'equazione di Schrodinger mediante discretizzazione e calcolo i autovalori e autovettori della matrice Hamiltoniana.
Sessione #2: Calcolo della funzione d'onda di un elettrone mediante la sovrapposizione di onde piane a costruire un pacchetto d'onda, studio degli effetti di dispersione e tunneling.
Sessione #3: Calcolo della funzione d'onda di un elettrone in un potenziale periodico mediante il modello di Kronic Penny. Studio delle funzioni d'onda sulla scorta del teorema di Bloch per potenziali periodici.
Sessione #4: Calcolo della distribuzione elettronica dei portatori nella banda di conduzione e nella banda di valenza di semiconduttori reali, visualizzazione degli effetti di anisotropia e di degenerazione delle valli.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
L'esame consiste in una prova scritta. I quesiti coprono l'intero programma del corso, comprendente le lezioni teoriche, le esercitazioni pratiche e le sessioni di laboratorio. L'esame scritto comprende dai 5 ai 15 esercizi, a ognuno dei quali verrà dato un peso uniforme ai fini del punteggio finale, che saturerà a 30 e lode.

Eisberg/Resnick, Quantum Physics, Editore: John Wiley & Sons Inc, ISBN: 978-0471873730
R. F. Pierret, Advanced Semiconductor Fundamentals, Editore: Prentice Hall./Pearson Education, ISBN: 978-0130617927

L'insegnamento presenta gli aspetti fondamentali sia concettuali che applicativi della termodinamica e della trasmissione del calore. Gli obiettivi principali sono quelli di impartire nozioni basilari sulla gestione dei bilanci di massa, energia ed entropia riferiti all’impiantistica relativa alla produzione di energia elettrica, ai dispositivi di raffreddamento e riscaldamento in uso in campo tecnico. Lo studente apprendera' la valutazione delle proprieta' dei materiali utilizzati nel campo della termodinamica facendo distinzione tra gas ideali, gas perfetti, sistemi bifase, liquidi incomprimibili e solidi. Particolare attenzione verra' data al concetto di entropia che puo' essere esteso anche al campo dell'informatica.

Descrittori di Dublino
Expected learning outcomes
Conoscenza e comprensione
Comprendere i bilanci di massa, energia ed entropia per i sistemi termodinamici semplici;
Conoscere gli strumenti teorici ed empirici necessari per applicare i bilanci di massa, energia ed entropia a sistemi contenenti gas perfetti, liquidi, solidi, o fluidi bifase;
Conoscere i meccanismi di trasmissione del calore;
Definire le proprieta' dei materiali come gas ideali, bifase, liquidi, solidi;
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Applicare le conoscenze termodinamiche di base a schemi di impianti semplificati per valutare le prestazioni energetiche attese;
Dimensionare singoli dispositivi o semplici impianti energetici;
Applicare strumenti matematici formali e utilizzare tabelle empiriche e relazioni sperimentali.
Autonomia di giudizio
Valutare la correttezza delle operazioni e dei calcoli svolti;
Individuare le strutture date e le procedure più adatte per risolvere gli specifici problemi proposti;
Confrontare i benefici e gli svantaggi di diversi approcci energetici.
Capacità di apprendimento
Essere in grado di utilizzare le conoscenze e competenze apprese per affrontare in maniera metodologica problemi complessi di tipo ingegneristico e impiantistico.

Termodinamica generale
Introduzione al corso. Il problema dell'energia e dell'ambiente. Termodinamica ed energia. Sistemi termodinamici e trasformazioni. Grandezze e parametri di stato, temperatura e scale termometriche. Primo principio della Termodinamica. Richiami e applicazioni sulle unità di misura. Descrizione di strumenti di misura. Es. di calorimetria e termometria.
Teoria cinetica molecolare della materia. Leggi dei gas. Applicazioni dell'equazione caratteristica dei gas perfetti. Capacità termiche massiche. Energia interna, entalpia e capacità termiche di gas e liquidi. Applicazioni del 1° Principio della Termodinamica. Primo principio della termodinamica per i sistemi aperti. Analisi termodinamica dei volumi di controllo. Conservazione della massa e dell'energia. Applicazioni del primo principio della termodinamica per i sistemi aperti.
Introduzione al secondo principio della Termodinamica - Enunciati e loro equivalenza. Disuguaglianza di Clausius. Entropia. Applicazioni del 2° principio della Termodinamica.
Calcolo della variazione di entropia di gas, liquidi e solidi. Trasformazioni reversibili e irreversibili. Diagrammi T-s e P-v. Trasformazioni termodinamiche aperte e chiuse.
Applicazioni relative alle trasformazioni termodinamiche aperte e chiuse. Calcolo delle irreversibilità di trasformazioni e processi.
Proprietà delle sostanze pure. Transizioni di fase. Diagrammi di stato per trasformazioni con cambiamento di fase. Proprietà dell'acqua e del suo vapore.
Applicazioni relative alle transizioni di fase dell'acqua. Utilizzo dei diagrammi, delle tabelle delle transizioni di fase e del vapore surriscaldato.
Termodinamica di processo
Ciclo di Carnot. Teoremi di Carnot, scala termodinamica delle temperature. Motori termici, macchine frigorifere e pompe di calore.
Processi e dispositivi a flusso stazionario. Cenni ad applicazioni ai sistemi energetici con flusso stazionario.
Cicli diretti a gas ed a vapore. Applicazioni relative ai cicli diretti (Joule, Rankine, Otto, Diesel).
Cicli inversi. Cenni alle macchine frigorifere e pompe di calore. Applicazioni relative ai cicli inversi.
Trasmissione del calore
Trasmissione del calore. Conduzione termica in regime stazionario. Conduttività termica, legge ed equazione di Fourier. Applicazioni relative alla trasmissione del calore per conduzione in geometria piana e cilindrica senza generazione interna di potenza termica.
Trasmissione del calore per convezione. Legge di Newton. Convezione forzata e naturale. Flusso termico su lastra piana e all'interno di tubi. Applicazioni relative alla trasmissione del calore per convezione forzata e naturale.
Didattica autovalutativa
Durante il semestre ci saranno due occasioni in cui lo studente fara' sosterra' delle simulazioni d'esame per prepararsi all'esame finale e mettersi alla prova utilizzando e stimulando le conoscenze apprese durante le lezioni e esercitazioni.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
L’esame prevede una verifica scritta su tutti gli argomenti dell’insegnamento.
Modalità di verifica
Descrizione
Risultato di apprendimento perseguito
Prova scritta
L’esame consiste in una prova scritta articolata normalmente in due o tre domande di teoria e tre esercizi di tipo progettuale. Alle domande di teoria sono attribuite 10 punti e la soglia minima per superare l'esame e' 6/10 per la teoria. Vengono normalmente assegnate due ore per lo svolgimento del tema d'esame. Durante l’esame NON è permesso consultare nessun tipo di testo, tabella o raccolta di appunti. Ogni esercizio riporta il valore massimo che gli è attribuito. Il valore massimo è riconosciuto solo all'esercizio svolto correttamente che individua il risultato corretto dei valori delle grandezze richieste. Valori inferiori possono essere comunque riconosciuti nel caso di esercizi svolti in modo incompleto o svolti correttamente ma con errori di calcolo che ne pregiudicano il risultato finale. Le modalità di valutazione intermedia degli esercizi vengono dichiarate in sede di visione degli elaborati dopo la pubblicazione dei voti. Nella votazione finale viene tenuto in conto l’ordine, la chiarezza e i commenti dei passaggi attraverso i quali si giunge alla soluzione finale.
In seguito al superamento dell’esame, lo studente è in grado di:
risolvere problemi numerici derivanti dall’applicazione di bilanci e modelli matematici (DdD 1, 2);
interpretare la descrizione di un problema reale e tradurlo in un problema astratto matematico, e vice versa (DdD 1);
dimensionare semplici impianti o dispositivi (DdD 2);
valutare la correttezza dei risultati ottenuti basandosi, ad esempio, sugli ordini di grandezza e l’omogeneità delle unità di misura adottate (DdD 3);
risolvere problemi di tipo progettuale (semplificati) con l’identificazione e la valutazione di strumenti matematici o sperimentali alternativi per risolvere il problema (DdD 1,2,3 e 5).
1,2,3,5

Yunus A. Cengel, J. M. Cimbala, R. H. Turner, a cura di L. Molinari, L. P. M. Colombo, A. Angelotti,, Elementi di fisica tecnica. Termodinamica applicata, meccanica dei fluidi, trasmissione del calore., Editore: McGraw-Hill Education, 2017, ISBN: 978-88-386-1543-6
Materiale didattico (slides, dispense, eserciziari) disponibili presso il sito del corso https://webeep.polimi.it/

Lo scopo dell'insegnamento è di fornire una valida conoscenza sui fondamenti della misurazione (inquadramento storico e istituzionale, Sistema Internazionale di unità di misura, regole operative) e sugli strumenti specifici di analisi utilizzati nelle misure (calcolo dell’incertezza di misura e corrispondente analisi statistica, regressione dei dati sperimentali, elaborazione del segnale di misura).
Si illustreranno principi e modalità di funzionamento dei sistemi di acquisizione dati (DAQ) e della strumentazione digitale di misura. Nel corso delle attività di Laboratorio si insegnerà ad utilizzare le schede DAQ e il software LabVIEW per la realizzazione di strumenti virtuali utili per le misure automatizzate e la rappresentazione dei risultati.
Si offrirà agli studenti una descrizione in dettaglio dei principi di funzionamento e delle prestazioni di strumenti di misura quali voltmetri numerici, oscilloscopi digitali, e analizzatori di spettro.

A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
-conosce i termini e i principi di base della metrologia (descrittore di Dublino 1, DdD1);
-conosce l'attuale organizzazione del sistema internazionale di unità di misura (DdD1);
-è in grado di stimare l'incertezza di misura e la sua propagazione, attraverso tecniche statistiche (DdD2);
-conosce i principi di funzionamento della principale strumentazione elettronica di misura (DdD1);
-è in grado di gestire problemi non strettamente inerenti alle problematiche affrontate nel Corso di laurea assumendo decisioni motivate (DdD2 e DdD3);

• acquisce le competenze necessarie ad effettuare misure con la moderna strumentazione ed interpretarne correttamente i risultati (DdD2 e DdD3). Tali competenze saranno consolidate ulteriormente dalle attività di laboratorio sperimentale proposte nel corso.
  -migliora la sua capacità di apprendimento (DdD5).

La misura e le principali caratteristiche metrologiche. Accuratezza, incertezza, risoluzione, sensibilità, ripetibilità, riferibilità, etc. Il sistema internazionale di unità (SI), regole e simboli del SI, vari tipi di campioni. Definizioni e operazioni su unità logaritmiche (dB, dBm, dBc, Np). Blocchi essenziali di un sistema di misura. Caratteristiche dei segnali (continui e discreti in ampiezza e tempo, periodici, aperiodici) e parametri di interesse (valor medio, efficace, di picco).
Elementi di statistica e incertezza di misura. Significato di valor medio, varianza, varianza del valor medio e numero di gradi di libertà. La miglior stima del risultato di misura e della sua incertezza, attraverso misure ripetute (A) o altri metodi (B). Stima dell’incertezza in misure dirette. Propagazione dell'errore e calcolo dell'incertezza in misure indirette. Indipendenza e correlazione statistiche. Compatibilità fra misure e medie pesate.
La rappresentazione dei risultati sperimentali. Diagrammi cartesiani e polari. Scale lineari e logaritmiche. Interpolazione e regressione dei dati sperimentali.
Strumentazione digitale. Richiami sul campionamento e conversione analogico/digitale (A/D). Voltmetri digitali e multimetri: errore di quantizzazione, risoluzione, numero di bit e numero di cifre in un convertitore A/D. Bit equivalenti. Esempi di voltmetri differenziali (approssimazioni successive e flash). Principio di integrazione e voltmetro integratore a doppia rampa.
Sistemi di acquisizione dati. Schede di acquisizione. Linguaggio di programmazione LabVIEW e strumenti virtuali (VI). Protocolli di comunicazione tra strumenti (RS232, IEEE488, USB).
Strumentazione generale di laboratorio. Oscilloscopio analogico: funzionamento, comandi, blocchi circuitali essenziali, sonde, prestazioni. Oscilloscopio digitale: campionamento in tempo reale e in tempo equivalente; modalità di trigger avanzato; misure automatiche. Esempi di misure con l'oscilloscopio (ampiezza, fase, frequenza, tempo di salita, etc.). Analizzatore di spettro (AS): sistemi analogici per l'analisi simultanea e sequenziale, strumenti digitali con analisi numerica (FFT). Risoluzione in frequenza e sensibilità di un analizzatore di spettro. L'AS ad eterodina: reiezione della frequenza immagine, vincoli tra risoluzione e velocità di scansione dell'asse delle frequenze. Esempi di misura con AS sui segnali modulati e misure di rapporto segnale-rumore.
Attività di laboratorio
L'attività di laboratorio, essenzialmente di tipo sperimentale, ha lo scopo di istruire lo studente nell’uso della moderna strumentazione digitale di misura. In particolare, saranno insegnati i fondamenti di programmazione del linguaggio LabVIEW e quanto appreso sarà direttamente verificato mediante la preparazione di esperimenti di misura basati su schede di acquisizione dati. Si sperimenteranno in concreto le problematiche connesse con il condizionamento e l’elaborazione del segnale di misura.
Ogni studente svolgerà 8 ore di laboratorio suddivise in 2 sessioni di 4 ore. Ai sistemi DAQ e al software LabVIEW saranno dedicate le prime 4 ore di laboratorio e all’impiego degli altri strumenti di misura le rimanenti 4 ore di laboratorio. I dettagli organizzativi relativi alle attività di laboratorio e alle corrispondenti valutazioni saranno presentati a esercitazione comunque resi consultabili alla pagina WEBEEP del Corso.
Prerequisiti
Costituiscono utile propedeuticità agli argomenti del corso le materie di Elettrotecnica, Fondamenti di Elettronica, e Informatica 1.

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
La valutazione dello studente è effettuata in base all'esito della prova d'esame e dei laboratori. La prova d'esame consiste in una verifica scritta (DdD1 e DdD2) con eventuale discussione orale (DdD1 e DdD4) a discrezione del docente o su richiesta dello studente.
La prova scritta consiste in una serie di domande di teoria a risposta multipla (DdD1), a cui seguono degli esercizi da svolgere (DdD2). Nelle domande di teoria è inclusa qualche domanda sulle attività di laboratorio.
E' prevista nel corso una prova in itinere sugli argomenti trattati nella prima parte del corso. Il risultato di tale prova, se positivo, consentirà di non svolgere una parte del compito scritto gli appelli successivi, mantenendo per tale parte il risultato conseguito nella prova in itinere. Per tutti gli appelli dell'anno sarà possibile mantenere il risultato della prova in itinere.

M. Norgia, R. Ottoboni, A. Pesatori C. Svelto, Misure: dai fondamenti alla strumentazione, Editore: Società Editrice Esculapio, Anno edizione: 2022, ISBN: 978-88-9385-304-0
M. Norgia, A. Pesatori, C. Svelto, Esercizi di Misure, Editore: Società Editrice Esculapio, Anno edizione: 2006

Premessa. I modelli matematici consentono di descrivere e interpretare i meccanismi di funzionamento di sistemi complessi in Ingegneria e nelle Scienze Applicate e di prevederne il comportamento al variare dei dati di ingresso. Nella pratica, ricavare la soluzione di un assegnato modello matematico e' di ardua complessita' se non addirittura impossibile, cosicche' si rende necessario determinarne un'approssimazione mediante l'introduzione di un modello (o metodo) numerico la cui risoluzione e' condotta attraverso un algoritmo da implementare su calcolatore digitale. La valutazione dell'accuratezza della soluzione del modello numerico rispetto alla soluzione del modello matematico richiede di disporre di una stima a priori dell'errore in funzione di una quantita' definita dall'utente, il cosiddetto parametro di discretizzazione, usualmente indicato con il simbolo h. L'obiettivo ultimo del processo di approssimazione numerica e' la convergenza della soluzione numerica alla soluzione del modello matematico al tendere di h a zero. Pertanto, un impiego affidabile ed efficiente di un assegnato modello matematico richiede di fornire gli strumenti per individuare la scelta di un adeguato modello numerico convergente e di una sua implementazione in grado di sfruttare al meglio architettura e potenza della macchina da calcolo a disposizione. Tali obiettivi sono descritti nel paragrafo successivo.
Obiettivi formativi. L'insegnamento di Fondamenti di Calcolo Numerico (FCN) si pone i seguenti principali obiettivi:
costruire un metodo numerico consistente, stabile e convergente;
risolvere il modello numerico su calcolatori digitali in modo stabile, accurato ed efficiente;
analizzare criticamente i risultati ottenuti dalla risoluzione del modello numerico.
Il raggiungimento degli obiettivi sopra elencati viene perseguito attraverso lezioni teoriche frontali e sessioni di laboratorio informatico durante le quali gli studenti sono guidati alla risoluzione di esercizi atti a verificare le proprieta' teoriche delle metodologie e algoritmi proposti mediante l'impiego dell'ambiente computazionale Matlab. Le ore di lezione e di laboratorio informatico sono sistematicamente motivate e corredate da esempi suggeriti dalle applicazioni reali, con particolare attenzione all'Ingegneria Elettronica, alla Biologia ed alla Medicina, e sono integrate da ore di didattica innovativa descritte nel paragrafo successivo.
Elementi di didattica innovativa. Durante le ore di laboratorio informatico si prevede di assegnare agli studenti la risoluzione di esercizi articolati nella forma di progetti riguardanti l'impiego delle metodologie del Calcolo Numerico nello studio di problemi in Ingegneria Elettronica e nelle Scienze Applicate. Tali progetti saranno oggetto di valutazione in continuo.

Conoscenza e capacità di comprensione ( knowledge and understanding, Descrittore di Dublino 1)
Il corso si propone di portare gli studenti:
a conoscere i fondamenti teorici alla base dei metodi e algoritmi del Calcolo Numerico;
comprendere e padroneggiare le proprietà degli algoritmi numerici per la risoluzione di problemi matematici comunemente incontrati in Ingegneria Elettronica e nelle Scienze Applicate.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate ( ability to apply knowledge and understanding, Descrittore di Dublino 2)
Il corso e si propone di portare gli studenti:
a individuare il metodo numerico più adeguato per la risoluzione di problemi specifici;
ad applicare gli strumenti teorici appresi attraverso l'impiego dell'ambiente di Calcolo Scientifico Matlab;
implementare ed analizzare algoritmi mediante tecniche di validazione numerica.
Autonomia di giudizio, capacità di comunicazione e di apprendimento ( autonomy of judgment, communication skills, and learning ability, Descrittori di Dublino 3, 4 e 5)
Il corso e si propone di portare gli studenti:
a valutare con senso critico i risultati prodotti dal modello numerico, verificandone la coerenza con le proprieta' teoriche del metodo e l'attendibilita' rispetto alle caratteristiche fisiche del sistema analizzato;
motivare la scelta dei metodi e degli strumenti adottati;
interpretare criticamente e comunicare i risultati numerici alla luce della teoria
Le modalità di svolgimento dei laboratori informatici e della prova d'esame alla fine del corso si propongono di verificare l’effettivo raggiungimento di tali risultati.

• Introduzione alla Matematica Numerica: il problema fisico, matematico e numerico. Buona posizione. Consistenza. Errore di discretizzazione. Convergenza. Errore assoluto e relativo. Sorgenti di errore nel processo computazionale. Rappresentazione floating-point di un numero reale. Unita' di round-off, epsilon macchina. Esempio: calcolo numerico della derivata di una funzione.
• Soluzione numerica di sistemi di equazioni lineari: regola di Cramer e sua mancanza di efficacia computazionale. Approcci alternativi: metodi diretti e iterativi. Metodi diretti: la fattorizzazione LU, esistenza e unicita', fattorizzazione con pivoting. Analisi di stabilita': il numero di condizionamento di una matrice. Metodi iterativi: matrice di iterazione, consistenza, convergenza, velocita' asintotica di convergenza. Il metodo di Richardson statico e dinamico. Esempi: metodo di Jacobi, di Gauss-Seidel e del gradiente. Test d'arresto e analisi di affidabilita'.
• Soluzione numerica di equazioni non lineari: il metodo di iterazione di punto fisso. Analisi di convergenza. Ordine di convergenza. Criteri di arresto e analisi di affidabilita'. Il metodo di Newton e la funzione fzero di Matlab. Il caso dei sistemi di equazioni non lineari.
• Approssimazione di funzioni e dati: interpolazione polinomiale globale, analisi dell'errore. Mancanza di convergenza: il controesempio di Runge. Interpolazione polinomiale a tratti, analisi dell'errore. Fitting di dati: approssimazione nel senso dei minimi quadrati.
• Integrazione numerica di una funzione su di un intervallo limitato. Formule di quadratura composite del punto medio, trapezio, Cavalieri-Simpson e Gauss-Legendre. Grado di esattezza e ordine di accuratezza di una formula di quadratura.
• Risoluzione numerica di equazioni differenziali ordinarie (ODE): il problema di Cauchy. Esistenza, unicita' e stabilita' della soluzione. Il metodo di Eulero all'indietro e in avanti, il metodo di Crank-Nicolson e il metodo di Heun. Consistenza, stabilita' e convergenza. Assoluta stabilita'. Il caso dei sistemi di ODE.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
Progetto/i - Elaborato/i facoltativo (a scelta dello studente), di gruppo, senza revisioni periodiche, senza presentazione/discussione finale
Valutazione continua facoltativa (a scelta dello studente)
Le regole generali dell'esame finale per il corso di Fondamenti di Calcolo Numerico sono le seguenti:
1. La prova d'esame consiste:
a) nello svolgere due progetti durante le ore di laboratorio informatico. La risoluzione dei progetti NON e' obbligatoria ma contribuisce al voto finale come illustrato al punto 2.
b) due quiz (prove di valutazione continua) durante le ore di didattica frontale con domande chiuse di natura principalmente teorica. La partecipazione ai quiz NON e' obbligatoria ma contribuisce al voto finale come illustrato al punto 2.
c) nel sostenere un esame scritto (obbligatorio) in aula mediante uso del software scientifico MATLAB.
I progetti sono soggetti a correzione con una valutazione massima totale di 6/30. I quiz assegnano 1 punto ciascuno se viene raggiunta la soglia della sufficienza per un massimo di 2/30.
La prova di esame scritta consiste nel risolvere tre esercizi sugli argomenti del corso: Algebra Lineare Numerica, Equazioni Non Lineari, Approssimazione, Interpolazione, Integrazione Numerica, Equazioni Differenziali Ordinarie.
La massima valutazione per la prova scritta e' di 24/30.
2. Il voto finale e' F = P + Q + S, dove:
P = voto per i progetti; Q = voto dei quiz; S = voto della prova scritta
Il processo di valutazione terrà conto della correttezza delle risposte fornite dallo studente, dal livello di analisi critica dei risultati ottenuti e dalla familiarità con l'uso delle funzioni e scripts di MATLAB nella risoluzione di problemi matematici di base e di interesse applicativo.
3. Dopo la valutazione, ogni studente ha le seguenti opzioni:
a) accettare il voto finale F che verra' successivamente registrato.
b) rifiutare il voto finale F. In tal caso e' possibile iscriversi ad uno qualunque dei successivi appelli d'esame.
c) richiedere di visionare la prova scritta prima di una decisione definitiva
d) sostenere una prova d'esame orale nelle seguenti situazioni:
d1) F >= 18/30: in questo caso si desidera incrementare la valutazione ottenuta. Si osservi che in questo caso sostenere la prova orale consente a chi NON ha svolto i progetti e/o i quiz (o alcuni di essi) di ottenere (in caso positivo) una valutazione maggiore di 24/30.
d2) 16/30 <= F < 18/30: in questo caso la prova orale e' obbligatoria al fine di superare l'esame.
4. La valutazione dei progetti e dell'esame finale tiene conto dei seguenti elementi:
la capacità dello studente di applicare le conoscenze e le tecniche specifiche acquisite durante il corso ( descrittori 1 e 2 );
la capacità dello studente di scegliere algoritmi numerici appropriati e di interpretare criticamente i risultati ( descrittori 2 e 3 );
nella risoluzione dei progetti, la capacità di integrare le conoscenze per la risoluzione dei problemi specifici, collaborare efficacemente con i colleghi e comunicare con chiarezza i risultati ottenuti ( descrittori 3, 4 e 5 ).

Riccardo Sacco, Giovanna Guidoboni, Aurelio Giancarlo Mauri, A Comprehensive Physically Based Approach to Modeling in Bioengineering and Life Sciences, Editore: Elsevier Inc. 50 Hampshire St., Cambridge MA 02139, USA, Anno edizione: 2019
Note: I contenuti teorici del corso si trovano nei capitoli 2, 3 e 20. Esempi illustrativi e algoritmi numerici implementati in ambiente MATLAB si trovano nei capitoli 3, 28 e 29.
Alfio Quarteroni, Riccardo Sacco, Fausto Saleri, Numerical Mathematics, Editore: Springer, Anno edizione: 2007, ISBN: 3-540-34658-9 http://www.springer.com/mathematics/book/978-88-470-2744-2

L'obiettivo del corso, inteso come unione dei due moduli, è di fornire allo studente i concetti e gli strumenti di base per comprendere i segnali siano essi continui o discreti, deterministici e statistici, i processi stocastici, e le basi per il loro trattamento, in particolare nell'ambito delle trasmissioni numeriche per sistemi di telecomunicazioni. Si vuole ottenere una conoscenza delle proprietà dei segnali e dei sistemi nel dominio dei tempi e delle frequenze, e della loro caratterizzazione statistica mediante densità di probabilità, con esempi nel mondo dell'elettronica ed applicazioni quali la modulazione, la trasmissione numerica, la codifica dell'informazione, la stima spettrale e la predizione.

A seguito del superamento dell’esame, insieme dei due moduli, lo studente:

• in merito al Descrittore di Dublino 1 (conoscenza e comprensione) comprenderà i principi fondamentali e le proprietà dei segnali, della loro elaborazione tramite sistemi e il principio di funzionamento di un sistema di trasmissione, acquisendo una buona conoscenza della teoria della probabilità e nozioni di statistica;
• in merito al Descrittore di Dublino 2 (capacità di applicare conoscenza e comprensione) sarà in grado di applicare le conoscenze acquisite nella futura attività professionale, analizzando schemi a blocchi con dispositivi lineari ed effettuando e comprendendo stime di cross-correlazioni e densità spettrali di potenza;

1. Segnali e sistemi continui
Segnali continui: scalino, impulso, esponenziali complessi, operazioni elementari sui segnali.
Sistemi Lineari Tempo-Invarianti: risposta impulsiva, convoluzione, correlazione.
Rappresentazione dei segnali nel dominio della frequenza: trasformata e serie di Fourier. Densità spettrale di energia e potenza.
Rappresentazione di segnali a radiofrequenza. Inviluppo complesso.
Dal tempo continuo al tempo discreto: teorema del campionamento, ricostruzione ed equivocazione nel tempo e nelle frequenze.
Trasformata di Fourier di Segnali discreti, energia, DFT.
2. Probabilità, processi casuali
Introduzione: definizioni, variabili casuali discrete e continue. Distribuzione e densità.
Probabilità condizionate: statistica indipendenza, regola di Bayes.
Prove ripetute (Bernoulli) e teoremi limite. Valori medi, quantili, momenti e correlazione.
Distribuzioni notevoli: normale, uniforme, binomiale, Poisson, esponenziale.
Processi casuali: realizzazioni e medie d’insieme. Stazionarietà ed ergodicità.
Autocorrelazione e spettro di potenza. Processi attraverso sistemi lineari.
Predizione lineare.
Esempi e applicazioni: Rumore bianco e di quantizzazione.
3. Informazione e trasmissione
Codifica di sorgente: quantizzazione, codifica di Huffman e misura dell'Informazione.
Trasmissione numerica in banda base: il canale di trasmissione, simboli e bit.
Trasmissione M-PAM interferenza tra simboli, effetto del rumore, probabilità di errore, il filtro adattato ed impulsi di Nyquist.
Trasmissione in banda traslata e con portanti in quadratura (QAM).

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
Prova orale condizionata (a scelta del docente)
La valutazione avverà tramite una prova scritta, unica e comprensiva di entrambi i moduli, più eventualmente una prova orale a discrezione del docente. La prova scritta contiene problemi e domande di segnali, probabilità, processi e trasmissioni.
In alternativa alla prova scritta, è possibile effettuare due prove parziali, consistenti in una serie di problemi e domande da risolvere secondo le consuete modalità delle prove scritte.
La prova scritta/parziale è strutturata nella forma di alcuni esercizi in cui viene richiesto allo studente
1- (DdD1: Conoscenza e comprensione) di rispondere a domande di carattere teorico sulle proprietà di sistemi e segnali, continui e discreti, deterministici e casuali.
2 - (DdD2: Capacità di applicare conoscenza e comprensione) di identificare la tecnica più adatta per risolvere il problema dato; di risolvere problemi numerici che riguardano l'analisi e la sintesi di sistemi e segnali nel dominio del tempo e della frequenza.

C. Prati, Segnali e sistemi per le telecomunicazioni, Editore: McGraw-Hill, Anno edizione: 2010, ISBN: 9788838663833
Sandro Bellini, Teoria dei fenomeni aleatori, Editore: Editrice Esculapio, Anno edizione: 2012, ISBN: 9788874885268

L’obbiettivo principale del corso di macchine elettriche è rendere gli studenti in grado di comprendere i principi alla base del funzionamento di tutte le macchine elettriche, analizzandone solo alcune.
Le macchine elettriche sono diffuse in ogni campo dell'ingegneria in cui è prevista la movimentazione di cose o persone. Inoltre, esse sono presenti in tutti i sistemi di trasmissione ed in molti sistemi di generazione dell'energia elettrica.
Durante il corso saranno forniti gli elementi principali per comprendere i principi alla base del funzionamento delle macchine elettriche e per analizzare problematiche di diversi tipi di macchine in diverse condizioni di funzionamento. In particolare, per ogni macchina analizzata (trasformatore, macchina asincrona, macchina sincrona, macchina in corrente continua) sarà costruito il modello a partire dalle leggi fondamentali dell'elettromagnetismo. Sarà inoltre impiegato il modello per analizzare il comportamento della macchina in condizioni di regime stazionario accennando a problematiche di regolazione. Infine, a partire dalle caratteristiche della macchina saranno analizzate le applicazioni in cui essa è più diffusa.
In sintesi, per ciascuna delle macchine studiate durante l'insegnamento, gli obiettivi sono:
la comprensione dei concetti fisici che stanno alla base del funzionamento delle macchine anzidette;
la descrizione qualitativa e quantitativa del comportamento a regime, mediante l’impiego dei circuiti equivalenti;
cenni sul comportamento della macchina in dinamica;
l’analisi delle applicazioni, tenendo conto anche dell’utilizzo dei convertitori statici, oggi ampiamente diffusi.

Conoscenza e capacità di comprensione (descrittore di Dublino 1)
A seguito del superamento dell’esame lo studente:
conosce i principi fondamentali impiegati nelle macchine elettriche;
conosce e comprende il funzionamento delle macchine elettriche;
Conoscenza e capacità di comprensione applicate (descrittore di Dublino 2)
A seguito del superamento dell’esame lo studente:
modella in termini astratti le macchine elettriche per poterne simulare il comportamento;
analizza il comportamento delle macchine elettriche a regime stazionario in condizioni operative diverse.

Gli argomenti trattati durante il corso sono suddivisibili in una prima parte di richiamo di leggi fondamentali da impiegare per lo studio e la comprensione delle macchine ed una seconda parte in cui si applicano le suddette leggi per l'analisi del funzionamento delle macchine e la costruzione dei loro modelli.
Concetti generali, richiami delle leggi fondamentali e definizione delle convenzioni
Le convenzioni nelle macchine elettriche;
Il meccanismo di conversione dell'energia: Legge di Gauss, Legge di Lenz, Legge di Ampere, Le forze nelle macchine elettriche;
Il rendimento e le perdite nelle macchine elettriche;
Costruzione dei modelli mediante applicazioni delle equazioni elettriche (Leggi di Kirchhoff e legge di Ohm) e delle equazioni meccaniche (equazioni di cinematica e dinamica);
Funzionamento a regime stazionario e dati di targa delle macchine.
Richiami sulle reti elettriche
Soluzione di un circuito elettrico;
Circuiti in continua;
Circuiti monofase in alternata: trasformazione fasoriale, calcolo della potenza, potenza attiva e reattiva, rifasamento;
Circuiti trifase: sistema simmetrico ed equilibrato, connessione dei carichi a stella ed a triangolo, calcolo della potenza, terne dirette, inverse ed omopolari.
Trasformatore
Il trasformatore monofase: struttura, principio di funzionamento, circuiti equivalenti, prova a vuoto ed in corto circuito, caduta di tensione, parallelo di trasformatori;
Il trasformatore trifase: connessione degli avvolgimenti e gruppo dei trasformatori, parallelo di trasformatori trifase, trasformatori a 3 e a 5 colonne.
Macchina asincrona
Modello matematico: campo induzione al traferro, definizione di vettori spaziali, calcolo del flusso concatenato con gli avvolgimenti, equazioni elettriche e meccaniche della macchina;
Modello a regime stazionario: circuito equivalente, prova a vuoto ed a rotore bloccato, caratteristica meccanica;
Funzionamento a diverse velocità: funzionamento da motore, generatore e freno, generatore su rete attiva e su rete passiva;
Avviamento e regolazione della velocità: controllo della tensione di alimentazione, variazione di numero di coppie polari, variazione della resistenza rotorica, regolazione di frequenza.
Macchina sincrona
Modello matematico: struttura, principio di funzionamento, equazioni elettriche e meccaniche della macchina;
Funzionamento in regime permanente: circuito equivalente, caratteristica pseudo-meccanica, stabilità statica;
Funzionamento da generatore: Regolazione della potenza attiva e reattiva su rete di potenza prevalente, funzionamento da compensatore sincrono, generatore su rete passiva;
Cenni di funzionamento di azionamenti in corrente alternata (a.c. brushless) con regolazione di tensione e frequenza.
Macchina a corrente continua
Modello matematico: struttura, principio di funzionamento, equazioni elettriche e meccaniche;
Funzionamento a regime stazionario: motori ad eccitazione serie e ad eccitazione separata, caratteristica meccanica, principi di regolazione di velocità.

Prova scritta facoltativa (a scelta dello studente), con prove in itinere
Prova orale facoltativa (a scelta dello studente)
L'esame consiste in una prova scritta oppure in una prova orale a scelta dello studente.
Il voto sarà conseguito mediante la prova scritta o mediante la prova orale. La scelta della tipologia di prova da sostenere è completamente demandata allo studente.
Prova scritta
La prova scritta può essere superata mediante il superamento di due prove in itinere o presentandosi ad uno degli appelli regolari.
La prova scritta è costituita da due esercizi, di cui uno, più complesso, riguarda l’analisi del funzionamento di macchine accoppiate, mentre l’altro, più semplice, analizza il funzionamento di una sola macchina. Per superare la prova scritta lo studente dovrà dimostrare di saper comprendere la condizione di funzionamento delle macchine illustrate negli esercizi (descrittore di Dublino 1) e calcolare i parametri operativi nella particolare condizione di funzionamento (descrittore di Dublino 2).
Prova orale
La prova orale verterà sulla teoria delle macchine elettriche analizzate durante il corso. Durante la prova orale, lo studente dovrà:
dimostrare di conoscere le principali definizioni e i principi di funzionamento delle macchine elettriche; (descrittore di Dublino 1)
essere in grado di descrivere le tecniche per la regolazione di velocità dei motori elettrici studiati; (descrittore di Dublino 2)
essere in grado di descrivere le tecniche per la regolazione della potenza generata dai generatori elettrici studiati (descrittore di Dublino 2).

Pagano, E., Marongiu I., I trasformatori. Appunti dalle lezioni., Editore: Liguori, Anno edizione: 1983, ISBN: 9788820712341
Isastia Cimino V., Fondamenti di macchine elettriche (appunti dalle lezioni), Editore: Praise Worthy Prize S.r.l., Anno edizione: 2011, ISBN: 978-88-96329-09-2

Obiettivo dell’insegnamento è permettere agli studenti di acquisire competenze di progettazione di sistemi elettronici basati su microcontrollori, sia per quanto riguarda la progettazione hardware di schede che per lo sviluppo del firmware (in Assembly) e del software di più alto livello (in linguaggio C). L’insegnamento presenta le architetture interne dei microcontrollori ad 8 bit di Microchip e di STMicroelectronics.
Oltre alle lezioni teoriche su architetture, memorie e periferiche interne (12 ore in aula), l’insegnamento verterà su esercitazioni pratiche svolte in modalità laboratorio informatico (14 ore) per lo sviluppo di firmware e routine e su laboratori sperimentali pratici di tipo “hands-on” (24 ore), in cui ogni singolo studente utilizzerà una scheda di sviluppo a microcontrollore, ambiente CAD di sviluppo, e linguaggi di programmazione (assembler e C). In particolare verranno impiegate schede di sviluppo di MikroElektronika, basate su microcontrollori PIC della Microchip.
Nei laboratori pratici, gli studenti saranno divisi in sezioni di circa 30 studenti; ogni sezione frequenterà un laboratorio di 2 ore e mezza consecutive a settimana (a scelta tra i giorni previsti nel calendario), per circa 2 mesi, ovvero un totale di 10 laboratori di 2:30 ore ciascuno, per un totale di 24 ore di laboratorio sperimentale pratico, per ciascuno studente.
Dei 5 CFU dell’insegnamento, 3 CFU saranno erogati in modalità Didattica Innovativa di tipo “Blended Learning” e “Flipped Classroom”, in cui lo studente sarà coinvolto attivamente nelle esercitazioni e nelle attività pratiche di laboratorio sperimentale, mentre l’esercitatore ed i responsabili di laboratorio supervisioneranno lo studente durante lo svolgimento degli esercizi di programmazione Assembly ad esercitazione e di linguaggio C in laboratorio.

Conoscenza e Comprensione (Descrittore di Dublino #1)
Al termine del corso e dopo aver superato l’esame, lo studente:
saprà illustrare le architetture ed il funzionamento delle periferiche dei microcontrollori, comprenderà come programmarle e saprà confrontare le prestazioni tra microcontrollori diversi;
saprà scegliere gli strumenti più adeguati (sistemi di sviluppo, IDE, linguaggi di programmazione) per progettare un sistema elettronico basato su microcontrollore;
saprà selezionare il microcontrollore adatto al sistema elettronico da sviluppare, consultando il data-sheet di diverse famiglie di prodotti e case costruttrici;
saprà programmare in Assembly ed in linguaggio C i microcontrollori ad 8 bit di Microchip;
Capacità di Applicare Competenza e Comprensione (Descrittore di Dublino #2)
Al termine del corso e dopo aver superato l’esame, lo studente:
sarà capace di comprendere i data-sheet di microcontrollori commerciali e valutarne l’impiego;
comprenderà quali specifiche del microcontrollore impatteranno sulle prestazioni di sistema;
saprà progettare circuiti a microcontrollore, programmandoli e debuggandone il firmware, per individuarne problemi e risolverli;
saprà applicare soluzioni innovative all’hardware e al firmware di sistemi a microcontrollore.
Autonomia di Giudizio (Descrittore di Dublino #3)
Grazie alla modalità di Didattica Innovativa di tipo “flipped classroom”, lo studente:
acquisirà l'autonomia di giudizio nell’analizzare e nel progettare l’hardware ed il firmware di una scheda a microcontrollore, valutando pro e contro delle varie implementazioni possibili.
Abilità Comunicative (Descrittore di Dublino #4)
Grazie al lavoro di gruppo in piccoli team di 3-4 persone presente nei laboratori, lo studente
acquisirà competenze comunicative efficaci e capacità di autogestione nel lavoro di gruppo che favoriranno la condivisione di idee, il confronto costruttivo e la collaborazione nella risoluzione di problemi tecnici.
Capacità di Apprendimento (Descrittore di Dublino #5)
Grazie alla modalità di Didattica Innovativa di tipo “flipped classroom”, lo studente:
imparerà ad apprendere in autonomia i miglioramenti introdotti da microcontrollori di futura generazione e i vantaggi di nuove implementazioni firmware;
capirà come affrontare studi successivi di prodotti e soluzioni progettuali che diverranno disponibili durante la sua attività professionale.

Microcontrollori (12 ore di lezione)
Microcontrollori a 8bit: architetture, data-sheet di prodotti commerciali, famiglie e prestazioni.
Memorie dati (RAM e flash) e programmi (ROM, OTP, E2PROM, flash) e registri di configurazione.
Periferiche interne: porte di I/O, counter, timer, convertitori Analogico-Digitale (ADC) e Digitale-Analogico (DAC), modulazione impulsiva (PWM), comunicazione seriale.
Circuiti ausiliari: reset, oscillatore, interrupt, watchdog.
Firmware e software (14 ore di laboratorio informatico)
Schemi circuitali del sistema di sviluppo utilizzato a laboratorio e ambiente di simulazione.
Linguaggio Assembly: istruzioni, cicli macchina, sviluppo di codice.
Linguaggio C: esempi di codice, compilazione, portabilità.
Esempi pratici: modalità di indirizzamento; gestione banchi di memoria; gestione periferiche; routine di interrupt.
Progetti pratici “hands-on” (24 ore di laboratorio sperimentale)
Esempi pratici con scheda di sviluppo dedicata a ciascun studente e ambiente di sviluppo.
Gestione di ingressi/uscite digitali e ingressi analogici; pilotaggio di relè e LED; interfacciamento con memorie e DAC/ADC esterni; gestione degli interrupt; gestione tastiere e display:
Temporizzazione mediante timer interni; polling, loop e interrupt; modalità low-power e sleep.
Comunicazioni seriali: SPI, I2C, RS232; gestione memorie e ADC e DAC esterni e altri dispositivi.
Schermi LCD grafici: interfacciamento; temporizzazioni; data-sheet di prodotti commerciali.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
Altro
L’esame consisterà di due parti, svolte consecutivamente durante la stessa giornata:
Parte “teorica”: durata 30 minuti, strutturata con 14 semplici domande a risposta multipla su Microsoft Forms; se si risponderà correttamente ad almeno 9 domande si verrà ammessi alla parte laboratoriale. La correzione sarà istantanea e generata automaticamente da Forms. Questa parte contribuirà a 7/30 del voto finale (ad esempio, rispondendo correttamente a 12 domande si partirà da un voto finale di 12/14·30/7 = 4 trentesimi). In questa prova lo studente verrà valutato sulle architetture di base del microcontrollore, snippet di codice, schemi circuitali utilizzanti microcontrollori e codice/codifiche utilizzate nel codice C. (DD1)
Parte “laboratoriale” (solo per coloro che avranno superato la parte “teorica”): durata 2:30 ore, concernente la progettazione di un firmware (in C). Questa parte contribuirà a 23/30 del voto finale. La prova sarà strutturata in più sotto sezioni, per ciascuna si dovrà consegnare un archivio contenente l’intera cartella del progetto MikroC. Durante l’esame verrà messa a disposizione la scheda EasyPIC a ciascun esaminando, per collaudare il firmware. In questa prova lo studente verrà valutato sulla base delle sue capacità di prendere decisioni in autonomia sul progetto proposto, scegliere gli strumenti più adatti per portare a termine il lavoro, correttezza e funzionalità del firmware sviluppato insieme alla correttezza del codice C utilizzato. (DD1, DD2, DD3) Il materiale liberamente consultabile è il seguente:
File inizializzazione LCD (lcd.c);
File simulatore proteus (EasyPICVx.rar);
HRLV – MaxSonarDatasheet;
HRLV MaxSonar – EasyPIC;
Datasheet PIC18f45K22;
Schematico EasyPIC (SchematicEasyPIC.pdf).
Le consegne avverranno telematicamente tramite Microsoft Forms. La correzione avverrà in differita ed i risultati saranno pubblicati alcuni giorni dopo la prova.
Lo studente potrà decidere di congelare il voto della parte "teorica" anche per gli appelli successivi, ma dello stesso anno accademico, per poi rifare solamente la parte "laboratoriale" allo scopo di migliorare il voto.
L'esame si intenderà superato se il voto finale sarà uguale o superiore a 18/30.

Franco ZAPPA, MICROCONTROLLERS, Editore: Esculapio, Bologna, Anno edizione: 2017, ISBN: 978-88-9385-022-3

L’optoelettronica studia i dispositivi per la generazione, rivelazione e controllo della luce, allo scopo di effettuare misure per raccogliere ed elaborare informazioni, trasmettere dati o convertire energia. Considerata la varietà dei fenomeni e dei dispositivi, lo studio dell’optoelettronica richiede uno sforzo interdisciplinare che coinvolge la fisica dei materiali (in particolare i semiconduttori), la meccanica quantistica, l'ottica e l’analisi dei relativi circuiti elettrici ed elettronici.
Nell'insegnamento OPTOELETTRONICA si illustrano i principali aspetti dei dispositivi per la generazione (LASER, LED, ecc.), trasmissione (guide d'onda, fibre ottiche, ecc.) e rivelazione (fotodiodi, celle fotovoltaiche, ecc.) della luce, nell'intervallo di lunghezze d'onda dall'ultravioletto all'infrarosso. Lo scopo è quello di fornire i fondamenti della fisica e della progettazione dei dispositivi e dei circuiti optoelettronici.

Sulla base dei descrittori di Dublino (DdD), i risultati attesi sono i seguenti:
DdD 1: (conoscenza e comprensione)
comprensione dei fenomeni di propagazione della luce nei mezzi e di interazione con i mezzi,
comprensione dei concetti di fibra e guida per la trasmissione dell’informazione,
comprensione del funzionamento delle sorgenti di luce (LASER e LED) per la conversione di segnali elettrici in segnali ottici,
comprensione del funzionamento dei fotorivelatori per la conversione di segnali ottici in segnali elettrici,
comprensione del funzionamento delle celle fotovoltaiche per conversione di energia solare in energia elettrica.
DdD 2: (capacità di applicare conoscenza e comprensione)
soluzione di semplici problemi sulla trasmissione luminosa e conversione di segnali elettrici/ottici,
dimensionamento di semplici dispositivi optoelettronici.
DdD 3: (autonomia di giudizio)
autonomia nel giudicare quale sia il dispositivo, il circuito, o il sistema più appropriato per una specifica applicazione dell'optoelettronica, come ad esempio la generazione di impulsi luminosi, la loro propagazione e infine la loro rivelazione e conversione in impulso elettrico
autonomia nel giudicare il migliore sistema fotovoltaico per la conversione di energia solare in energia elettrica

Introduzione

• Introduzione all'optoelettronica
• Richiami di onde elettromagnetiche: Equazioni di Maxwell, pacchetti d'onda, velocità di gruppo.
• Ottica geometrica, riflessione interna totale, onda evanescente ed effetto di Goos-Hanchen. Tunneling ottico e beam splitter.
• Strati antiriflesso, distributed Bragg reflector (DBR).
• Coerenza spaziale e coerenza temporale.
• Effetto di interferenza, cavità di Fabry-Perot.
  Guide d'onda ottiche planari
• Struttura a core/cladding, modi di propagazione, V-number, condizione di propagazione a singolo modo.
• Dispersione in guida: dispersione intermodale, dispersione intramodale, dispersione di guida e di materiale.
  Fibre ottiche
• Fibra step-index: modi di propagazione, V-number, effetti di dispersione, attenuazione da scattering, assorbimento e piegamento.
• Fibra graded-index (GRIN): apertura numerica, profilo di indice.
  Laser
• Emissione stimolata, inversione di popolazione, modi di cavità. Laser a 3 livelli e laser a 4 livelli.
• Calcolo dei coefficienti di emissione e assorbimento. Sezione d'urto.
• Guadagno ottico, soglia di pompaggio per l'innesco di oscillazioni laser. Potenza di output. Vita media di cavità, modi di cavità.
• Laser He-Ne: spettro di uscita, allargamento Doppler.
• Effetti di allargamento: allargamento omogeneo (naturale, collisionale, pressione) e allargamento inomogeneo (Doppler, struttura amorfa).
• Erbium-doped fiber amplifier (EDFA): concetto fisico e sistema di amplificazione.
  Light-emitting diode
• Richiami della fisica dei semiconduttori: struttura a bande, band gap, densità di stati, doping, correnti di deriva e diffusione. Gap diretto e gap indiretto. Semiconduttori III-V. Giunzione p-n.
• Elettroluminescenza da iniezione, riassorbimento e ricombinazione superficiale.
• LED a eterogiunzione: struttura, allargamento di riga, dipendenza dalla temperatura e dal drogaggio.
• LED a quantum well (QW): singola QW, multiple QW.
• Materiali, lunghezza d'onda, e strutture tipiche.
• Efficienza quantica interna ed esterna, efficienza di estrazione, efficienza di conversione di potenza, brillanza visiva ed efficacia luminosa.
• Caratteristiche di LED, LED bianchi, circuiti per LED, risposta in frequenza.
  Diodi laser
• Inversione di popolazione, cavità ottica.
• Laser a eterostruttura. Buried double heterostructure.
• Laser a QW.
• Caratteristiche potenza/corrente di alimentazione. Efficienze di conversione.
• Equazione del diodo laser: stato stazionario, corrente di soglia, guadagno ottico di soglia, potenza di uscita.
• Vertical cavity surface emitting laser (VCSEL).
  Fotorivelatori
• Principio di funzionamento. Teorema di Shockley-Ramo. Coefficiente di assorbimento. Efficienza quantica e responsivity.
• Fotodiodo pin: capacità di svuotamento, tempo di risposta.
• Fotodiodo a valanga (APD): ionizzazione ad impatto, coefficiente di moltiplicazione, tempo di risposta.
• Circuiti per fotodiodi.
  Celle fotovoltaiche
• Struttura e principio di funzionamento. Caratteristica di buio e sotto illuminazione. Funzionamento in corto circuito, circuito aperto, con carico esterno. Fill factor. Circuito equivalente.
• Materiali ed efficienza di conversione.

Prova scritta obbligatoria, senza prove in itinere
L'esame consiste in una prova scritta su tutti gli argomenti svolti nell'insegnamento, comprendente le lezioni teoriche e le esercitazioni pratiche.
L'esame scritto comprende da 3 a 6 esercizi (organizzati in problemi numerici su dispositivi e circuiti optoelettronici) e quesiti teorici atti a verificare la conoscenza degli argomenti affrontati.
Gli esercizi serviranno a valutare il raggiungimento dei risultati di apprendimento DdD 1, 2 e 3, mentre i quesiti teorici serviranno a valutare il raggiungimento del risultato di apprendimento DdD 1.

S. O. Kasap, Optoelectronics and Photonics: Principles and Practices. Second edition., Editore: Pearson education limited, Anno edizione: 2013

Il modulo è parte integrante dell'insegnamento Sistemi Elettronici Digitali, da cui è inscindibile, e fornisce esempi applicativi delle tecniche fondamentali dell'elaborazione elettronica digitale dei segnali in applicazioni reali.

Come parte dell'insegnamento Sistemi Elettronici Digitali ne condivide i risultati di apprendimento attesi.

Programma delle lezioni e delle esercitazioni
Contestualizzazione di problemi reali
Criteri di scelta tra possibili soluzioni
Linee guida implementative
Testing

Prova scritta obbligatoria, con prove in itinere
La prova d'esame è inglobata in quella del corso di Sistemi Elettronici Digitali.

Come parte dell'insegnamento Sistemi Elettronici Digitali ne condivide la bibliografia

L'insegnamento ha l'obiettivo di abituare lo studente all'analisi dei circuiti elettronici analogici utilizzando il programma di simulazione circuitale SPICE. L'insegnamento e' erogato con Didattica Innovativa del tipo "Blended Learning & Flipped Classroom" in cui lo studente è guidato ad approfondire preventivamente un argomento di progettazione circuitale in maniera indipendente ed a discuterlo in classe insieme agli altri compagni e con la supervisione dei docenti e dei tutors.

Nel seguito sono riportati i risultati di apprendimento attesi declinati secondo i Descrittori di Dublino:
DdD 1:( conoscenza e comprensione) A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
conosce i principi fondamentali della simulazione di circuiti elettronici analogici con il programma SPICE;
comprende le tecniche di analisi degli aspetti non lineari del comportamento dei circuiti elettronici, quali distorsione e dinamica, difficilmente quantificabili con una analisi carta&penna.
DdD 2: (capacità di applicare conoscenza e comprensione) A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
è in grado, partendo da uno schizzo circuitale, di impostare una simulazione completa del suo funzionamento su SPICE in termini di guadagno, banda passante, distorsione, dinamica del segnale ed altro.
DdD 3 (autonomia di giudizio): A seguito del superamento dell'esame:
grazie alla modalità di erogazione del corso in Flipped Classroom, lo studente acquisisce l'attitudine ad analizzare un problema elettronico in autonomia prima della verifica in classe della soluzione effettiva ed a sviluppare autonomia di giudizio sulla completezza, la profondità e la correttezza delle proposte liberamente fornite.
Dd4 (abilità comunicative): nessuno
DdD 5 (capacità di apprendimento): A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
è in grado di apprendere in autonomia le caratteristiche più avanzate del programma di simulazione SPICE per prepararsi a simulazioni di circuiti ben piu' complessi quali quelli che si trovera' ad affrontare negli studi successivi e nella attivita' professionale.

L'insegnamento e' incentrato su tre attivita' di laboratorio sperimentale sui seguenti temi:
Simulazione SPICE di AMPLIFICATORI A SINGOLO INGRESSO utilizzanti transistori MOSFET: Source a massa, amplificatori con resistenza di degenerazione di Source. Polarizzazione, guadagno e distorsione sia con tensione di Early infinita che finita. Discussione e verifica sperimentale dell'andamento della distorsione tra i vari stadi di un amplificatore multistadio.(4 ore in classe di laboratorio + 5 ore preparative)
Simulazione SPICE di AMPLIFICATORI DIFFERENZIALI a MOSFET. Discussione e verifica sperimentale autonoma della polarizzazione, guadagno di piccolo segnale, distorsione armonica, ricerca delle armoniche dispari, spostamento del Source a frequenza doppia, comportamento su grande segnale, presenza di resistenza su Drain e suo effetto sul comportamento. (3 ore in classe di laboratorio + 5 ore preparative)
Simulazione SPICE di un AMPLIFICATORE A TRANSIMPEDENZA RETROAZIONATO. Discussione e verfifica autonoma a gruppi dell'analisi della distorsione, indagine del meccanismo di retroazione, estrazione da simulazione del guadagno di anello senza tagliare il circuito, comportamento oscillatorio dell'uscita in presenza di due poli nell'anello. (3 ore in classe di laboratorio + 5 ore preparative)
Progettazione di un circuito elettronico a singoli transistori, secondo vincoli e caratteristiche assegnati in classe.

Progetto/i - Elaborato/i facoltativo (a scelta dello studente), di gruppo, con revisioni periodiche, con presentazione/discussione finale
Il workshop di Progettazione con SPICE, poichè si svolge in parallelo all'insegnamento di Elettronica Analogica, ne condivide le modalità di esame.

Attivita' formativa svolta presso aziende, enti o laboratori tesa a fornire agli allievi le prime esperienze dirette di inserimento nel mondo del lavoro