Ingegneria Energetica

Scopo di questo corso è far conoscere i concetti fondamentali del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile e della teoria elementare delle equazioni differenziali ordinarie. Questi argomenti sono fondamentali per la comprensione degli altri corsi di Analisi, di Calcolo delle Probabilità, della Meccanica, della Fisica e di molti altri settori della Matematica Pura e Applicata. Obiettivi principali sono: insegnare il ragionamento logico e la comprensione del testo, far conoscerele idee e i principali metodi del calcolo e far acquisire capacità di risolvere problemi. Gli studenti che frequentano questo corso dovranno • comprendere le idee principali del calcolo in una dimensione, • sviluppare competenze nel risolvere esercizi e discutere esempi • acquisire i concetti centrali dell’Analisi Matematica. Attraverso la frequenza regolare alle lezioni e alle esercitazioni dei docenti e alle spiegazioni supplementari del tutore, gli studenti potranno sviluppare competenze nella comprensione e nella esposizione scritta e verbale dei fondamentali concetti matematici e logici.

Il programma tratterà i seguenti argomenti principali: numeri complessi,

concetto di limite, calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile,

equazioni differenziali ordinarie a variabili separabili e lineari.

NUMERI REALI E COMPLESSI (1cfu) Introduzione. Numeri naturali, interi, razionali e reali. Valore assoluto. Simbolo di sommatoria: somma della progressione geometrica. Fattoriale. Numeri complessi: forma algebrica, trigonometrica ed esponenziale; potenze, radici n-esime, polinomi; equazioni in campo complesso.

FUNZIONI (1cfu) Proprietà astratte delle funzioni (dominio, codominio, grafico); funzioni fra numeri reali (limitatezza, simmetrie, monotonia, periodicità); operazioni sui grafici. Funzioni elementari (valore assoluto, potenze reali, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche, funzioni iperboliche). Funzioni composte e funzioni inverse. Funzioni trigonometriche inverse (arcocoseno, arcoseno, arcotangente).

TORIA DEI LIMITI PER FUNZIONI E SUCCESSIONI (2cfu) Successioni numeriche. Il concetto di limite e le sue proprietà: unicità. Teoremi di confronto (confronto, permanenza del segno I e II, carabinieri e conseguenze). Successioni monotone. La definizione di asintotico.

Il limite notevole del seno. Altri limiti notevoli. Il numero e. La nozione di limite per funzioni di una variabile e sue proprietà. Infinitesimi ed infiniti. La definizione di «o» piccolo. Definizione di continuità: operazioni elementari e funzioni continue. Funzioni discontinue. Asintoti. Teorema degli zeri, Teorema di Weierstrass, Teorema dei valori intermedi. Teorema di monotonia.

CALCOLO DIFFERENZIALE (2cfu) Il concetto di derivata e sue proprietà: retta tangente e approssimazione lineare. Derivabilità implica continuità. Derivate elementari. Algebra delle derivate. Derivata della funzione composta e della funzione inversa. Punti di non derivabilità. Caratterizzazione delle funzioni costanti su intervalli. Estremi locali e Teorema di Fermat. Teorema di Lagrange e criterio di monotonia. Limite della derivata e derivabilità. Derivate di ordine superiore: concavità e convessità. Studio del grafico di una funzione di variabile reale. Teorema di de L’Hopital. Formula di Taylor con il resto di Peano. Dimostrazione della formula di McLaurin per n=1 e n=2.

SERIE (1cfu) Il concetto di serie e le sue proprietà. Condizione necessaria per la convergenza di una serie. Serie a termini non negativi e teorema di regolarità. Criteri di convergenza: criterio del rapporto, della radice, del confronto e del confronto asintotico. Serie a termini di segno qualunque: assoluta convergenza e criterio di Leibniz.

INTEGRALI (1cfu) Teoria dell’integrazione. Definizione dell’integrale di una funzione continua e sue proprietà. Significato geometrico. Teorema della media. Il primo Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrale indefinito: funzioni primitive e loro caratterizzazione. Funzione integrale: il secondo Teorema fondamentale del calcolo integrale. Alcuni metodi di integrazione (integrali elementari, decomposizione in somma, per parti, per sostituzione, funzioni razionali, funzioni trigonometriche, alcune funzioni irrazionali).

EQUAZIONI DIFFERENZIALI (1cfu) Equazioni del primo ordine: equazioni a variabili separabili; metodo risolutivo delle equazioni lineari. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti: struttura delle soluzioni dell’equazione omogenea e dell’equazione completa, metodo di somiglianza.

1CFU = 9 ore di didattica frontale

• Introduzione: concetti di carattere generale (16 ore)
• Testi di riferimento: Bramanti-Pagani-Salsa: Analisi Matematica I - cap. 1, pp. 1--25/28-32.
• Numeri complessi (8 ore)
• Testi di riferimento: Bramanti-Pagani-Salsa: Analisi Matematica I - cap. 1, pp. 35-47.
• Successioni e serie numeriche (16 ore)
• Testi di riferimento: Bramanti-Pagani-Salsa: Analisi Matematica I - cap. 3, pp.87-110, cap. 5, pp. 229-244.
• Funzioni di 1-variabile reale; limiti, continuità, calcolo differenziale (26 ore)
• Testi di riferimento: Bramanti-Pagani-Salsa: Analisi Matematica I - cap. 2, cap. 5, pp. 110-145, cap. 4, pp. 147-221, cap. 5, pp. 245-248.
• Calcolo integrale per funzioni di 1-variabile reale (16 ore)
• Testi di riferimento: Bramanti-Pagani-Salsa: Analisi Matematica I - cap. 6, pp.257-289/296-310.
• Equazioni differenziali ordinarie (8 ore)
• Testi di riferimento: Amar -Bersani: Analisi Matematica I: esercizi e richiami di teoria. Cap. 7, pp. 279/284-285/288-291.

L'esame consiste in una prova scritta suddivisa in due parti: la prima parte (della durata di 30 minuti) è costituita da un test di Analisi di base con 13 domande a risposta multipla, per superare il quale è necessario rispondere correttamente ad almeno 9 domande; la seconda parte (della durata di due ore e mezza) è costituita da 4 esercizi aperti + 1 domanda di teoria. Per accedere alla seconda parte è necessario aver superato la prima parte. La prova scritta si svolgerà totalmente nella medesima mezza giornata. Qualora sia necessario un ulteriore approfondimento sulla preparazione dello studente, viene richiesta anche una prova orale.

Per superare l'esame è necessario dimostrare di aver acquisito le nozioni di base del corso e di saperle applicare almeno negli esercizi più semplici. Per conseguire una votazione brillante, lo studente deve dimostrare anche un certo grado di autonomia nell'elaborazione dei concetti appresi, che vada oltre all'applicazione meccanica delle formule e che gli consenta di risolvere problemi più avanzati.

La procedura di valutazione ha lo scopo di verificare il conseguimento degli obiettivi del corso.

Il test preliminare (30 minuti), basato su semplici domande a risposta multipla verifica il conseguimento degli obiettivi specifici nr. 1 e 3.

Dopo l'esito positivo del test e nello stesso giorno, lo studente affronta un esame scritto basato su 4 problemi e una domanda teorica (2,5 ore). Esso verifica il conseguimento di tutti gli obiettivi specifici (nr. 1, 2, 3, 4 e 5).

Per superare l'esame lo studente deve conseguire la votazione di 18/30. A tal fine, lo studente deve dimostrare di aver sufficientemente conseguito: (1) la capacità di risolvere esercizi standard di analisi matematica in una variabile; (2) gli obiettivi specifici nr. 2 e 4 almeno al livello base; (3) quelli nr. 1, 3 e 5 almeno al livello intermedio.

Per conseguire la votazione 30/30 e lode, lo studente deve dimostrare di aver pienamente conseguito la capacità di risolvere esercizi standard di analisi matematica in una variabile, con particolare riguardo a tutti gli obiettivi specifici (nr. 1, 2, 3, 4 e 5).

Gli studenti sostengono l'esame dopo la fine del corso, secondo il calendario stabilito dalla facoltà.

Bramanti - Pagani - Salsa: Analisi matematica I - Zanichelli

Amar -Bersani: Analisi Matematica I: esercizi e richiami di teoria - edizione AMAZON (Codice ASIN: B0BCRXJM2M)

Materiale disponibile alla pagina web

http://www.sbai.uniroma1.it/~micol.amar/Energetica2011.html

A) Apprendimento di conoscenze di base proprie dell'analisi matematica nel campo di successioni e serie di funzioni, dell'ottimizzazione di funzioni, dell'integrazione multipla e delle forme ed equazioni differenziali.
B) Capacità di risolvere esercizi e problemi di base nel campo di successioni e serie di funzioni, dell'ottimizzazione di funzioni, dell'integrazione multipla e delle forme ed equazioni differenziali.
C) Capacità di comprendere la natura delle difficoltà poste da problemi di base nel campo di successioni e serie di funzioni, dell'ottimizzazione di funzioni, dell'integrazione multipla e delle forme ed equazioni differenziali, per ricercare aiuto su testi o presso esperti.

Successioni e serie di funzioni

Convergenza puntuale e uniforme. Serie di potenze. Serie di Taylor.

Calcolo differenziale per funzioni di più variabili

Limiti e continuità. Derivate parziali e direzionali. Differenziabilità. Teorema del differenziale totale. Derivate di ordine superiore. Teorema di Schwarz. Massimi e minimi liberi.

Integrazione su domini in due e tre dimensioni

Integrali doppi e tripli. Cambiamenti di variabili (coordinate polari, cilindriche, sferiche). Calcolo di volumi e aree. Integrali di superficie.

Campi vettoriali

Curve e linee orientate. Integrale curvilineo di funzioni scalari e vettoriali. Teoremi di Green, Gauss e Stokes (enunciati e applicazioni). Rotore, divergenza, gradiente.

Campi conservativi e potenziali.

• Settimana 1 : Introduzione a Rn: topologia e diseguaglianze fondamentali
• Settimana 2-3 : Calcolo infinitesimale in Rn
• Settimana 3-5: Calcolo differenziale in Rn
• Settimana 5-7: Integrali multipli
• Settimana 7-8: Curve e integrali curvilinei
• Settimana 8-10: Superfici e integrali di superficie
• Settimana 10-11: Teorema della divergenza e del rotore
• Settimana 12: Serie di potenze e di Fourier

La valutazione consiste in una prova scritta e una eventuale prova orale. La prova scritta include esercizi di calcolo, quesiti teorici e dimostrazioni, ed è finalizzata a verificare la padronanza degli strumenti analitici, la capacità di risolvere problemi e la comprensione dei concetti teorici. L'orale è facoltativo e permesso con una valutazione alla prova scritta maggiore o uguale di 26 trentesimi, mira ad approfondire aspetti teorici e chiarire eventuali incertezze emerse nella prova scritta.

Bertsch, Dal Passo, Giacomelli, Epsilon 2. Secondo corso di analisi matematica, McGraw-Hill.

(Le lezioni seguiranno questa edizione, ma è possibile consultare anche l’edizione precedente intitolata “Analisi Matematica”)

Nicola Fusco, Paolo Marcellini, Carlo Sbordone, Analisi Matematica 2, Liguori, 2016.

(Vanno bene anche edizioni successive)

Micol Amar, Alberto Maria Bersani, Analisi Matematica. Esercizi e richiami di teoria.

Paola Loreti, Daniela Sforza, Esercizi di Analisi Matematica, Università La Sapienza.

Altri testi utili: dispense della Prof.ssa Paola Loreti, reperibili al link: https://www.sbai.uniroma1.it/paola.loreti/didattica.html

Le note del corso e il materiale integrativo saranno disponibili sulla Classroom del corso.

Il corso ha lo scopo di fornire le conoscenze di base che permettono di comprendere i fenomeni chimico-fisici e di prevedere le possibili reazioni tra le varie sostanze in diverse condizioni. Vengono approfonditi i seguenti argomenti: struttura atomica, i legami chimici (ionico, covalente, metallico, idrogeno) e le proprietà periodiche degli elementi per comprendere le caratteristiche chimico-fisiche di base e le proprietà dei materiali. Stato fisici: gas, liquidi e soluzioni, solidi. Le reazioni chimiche, calcoli stechiometrici fondamentali. Principi di base dell'energia e del calore nelle reazioni; fattori che influenzano la velocità e l'equilibrio dei processi chimici. Analisi dei processi di combustione, la stechiometria delle reazioni e il calcolo del potere calorifico dei combustibili. Principi di ossidoriduzione e le leggi di Faraday, conoscenze indispensabili per comprendere il funzionamento di pile, accumulatori, celle a combustibile (fuel cells) ed elettrolizzatori, oltre ai processi di corrosione dei materiali

Particelle fondamentali di un atomo. Numero atomico e numero di massa di un atomo. Nuclidi isotopi ed elementi chimici. Massa atomica relativa di un nuclide e di un elemento. Sostanze, formule molecolari ed unita di formula. Masse molecolari relative. Composizione elementare di un composto e sua formula minima. Costante di Avogadro. Massa molare di una sostanza. Rappresentazione quantitativa di una reazione chimica equazione stechiometrica (o chimica). Reagenti in proporzioni stechiometriche in difetto ed in eccesso. Rendimento di una reazione Analisi indiretta: determinazione della composizione percentuale di una miscela.

Sruttura dell'atomo. Modello quantistico di Bohr dell'atomo di idrogeno. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Modello quantistico ondulatorio degli atomi, orbitali e loro forma. Struttura elettronica di atomi polielettronici. Numeri quantici. Principio di esclusione Pauli e della massima molteplicità (o di Hund) -Aufbau-. Sistema periodico. Carica nucleare effettiva, energia di ionizzazione, affinità per l'elettrone, raggio atomico e loro periodicità. Legame atomico: omeopolare e covalente. Legami atomici semplici, doppi e tripli. Legami dativi o di coordinazione. Molecole polari e non; momento dipolare. Elettronegatività. Energia e distanza di legame. Regola dell'ottetto. Legame ionico: energia reticolare. Ibridizzazione degli orbitali e geometria delle molecole. Risonanza. Forze intermolecolari: dipolo-dipolo, legame idrogeno, forze di dispersione di london. Legame metallico.

Reazioni di ossidoriduzione. Determinazione dei coefficienti stechiometrici delle reazioni redox. Stechiometria di reazioni.

Gas ideale. Pressione, temperatura, volume. Peso atomico, peso molecolare, mole. Equazione di stato dei gas ideali. Legge di Dalton. Gas reale: Equazione di Van der Waals. Miscugli gassosi: frazioni molari, pressioni parziali, massa molecolare media.

Soluzioni di non elettroliti. Passaggio in soluzione acquosa di solidi ionici, solidi molecolari, liquidi e gas. Concentrazione delle soluzioni: composizione percentuale, frazione molare, molalità, molarità, Proprietà colligative.

Sistema termodinamico. Variabili di stato. Energia interna. I° principio della termodinamica. Lavoro e calore. Entalpia. Legge di Hess e sue applicazioni. II° principio della termodinamica. Funzione di stato Entropia Energia libera di Helmoltz e di Gibbs. Spontaneità dei processi chimicie nelle trasformazioni di fase. Cenni sui combustibili.

Sistemi ad un componente Equilibri tra fasi, passaggi di stato. Equazione di Clapeyron. Diagramma di stato dell'acqua e del diossido di carbonio. Sistemi a due componenti equilibrio liquido-vapore. legge di Raoult, diagrammi isobari e isotermi.

Legge dell'equilibrio chimico. Relazione fra Kp e Kc. Equazione di Van't Hoff. Dipendenza della composizione di un equilibrio gassoso dalla pressione. Costante di equilibrio. Influenza della temperatura della composizione e della pressione sugli equilibri. Equilibri eterogenei.

Definizioni di acido e di base. Forza di acidi e basi. Acidi e basi forti, acidi e basi deboli. Normalità nelle reazioni acido-base Prodotto ionico dell'acqua. Calcolo del pH. Indicatori

Potenziali elettrodici. Equazione di Nernst. Potenziale di un semielemento. Pile chimiche e di concentrazione. Corrosione.

• Elementi, Sostanze e Calcoli stechiometrici.
• Testi di riferimento: Libri consigliati in TESTI e slide caricate sul corso elearning
• Struttura atomica
• Testi di riferimento: Libri consigliati in TESTI e slide caricate sul corso elearning
• Legami chimici
• Testi di riferimento: Libri consigliati in TESTI e slide caricate sul corso elearning
• Termodinamica
• Testi di riferimento: Libri consigliati in TESTI e slide caricate sul corso elearning
• Equilibri chimici
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• Elettrochimica
• Testi di riferimento: Libri consigliati in TESTI e slide caricate sul corso elearning

Prova scritta e orale.

E’ consigliato un qualunque testo universitario di Chimica Generale e Inorganica

Esempi:- T. L. Brown, H. E. LeMay, C. J. Murphy, P. Woodward, Fondamenti di Chimica, Casa Editrice EdiSES

(contiene anche esercizi di stechiometria)

• I. Bertini, C. Luchinat, F. Mani, Chimica, Casa Editrice Ambrosiana

per la stechiometria: - I. Bertini, C. Luchinat, F. Mani, Stechiometria, Casa Editrice Ambrosiana

-Paola Michelin Lausarot, Gian Angelo Vaglio, Stechiometria per la Chimica Generale, Casa Editrice Piccin

-P. D’Arrigo, A. Famulari, C. Gambarotti, M. Scotti, Chimica Esercizi e casi pratici Casa Editrice EdiSES

Obiettivi formativi
Nel corso di Fisica I vengono illustrati i principi fondamentali della meccanica classica, i concetti di forza, lavoro ed energia e, successivamente, il principio generale di conservazione dell’energia e le proprietà di evoluzione dei fenomeni naturali (primo e secondo principio della termodinamica). Lo studente viene introdotto all’uso del metodo scientifico fino alla modellizzazione necessaria alla soluzione di semplici problemi.risultati attesi:
Al termine del corso lo studente dovrà conoscere i principi della meccanica e della termodinamica, dei concetti di forza, energia, lavoro e potenziale, in modo da saperli impiegare per impostare e di risolvere esercizi di ridotta complessità.

Introduzione alla fisica. Il metodo scientifico. Grandezze fisiche fondamentali e derivate. Sistemi di unità

di misura. Dimensione ed equazioni dimensionali. Misure ed errori. Propagazione degli errori. Concetti

base di statistica.

CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE: Sistemi di riferimento. Modello di punto materiale.

Equazioni del moto: moti componenti, traiettoria, equazione oraria. Vettori spostamento, velocità e

accelerazione. Moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato, moto vario. Moto verticale dei

gravi. Moto con traiettoria piana: accelerazione tangenziale e normale. Moto circolare uniforme e moti

armonici componenti. Moti centrali e velocità areolare. Moti relativi e grandezze cinematiche relative.

DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE: Legge d’inerzia e concetto di forza. Massa inerziale.

Primo, secondo e terzo principio della dinamica. Azione e reazione. Quantità di moto e impulso di

una forza. Forza peso, forze elastiche, reazioni vincolari, forze di attrito, resistenze passive. Oscillatore

armonico. Oscillazioni smorzate e forzate. Pendolo semplice. Momento di una forza rispetto a un punto.

Teorema del momento della quantità di moto. Sistemi di riferimento non inerziali: forze apparenti, forze

centrifughe.

LAVORO ED ENERGIA PER IL PUNTO MATERIALE: Lavoro e potenza. Campi di forze

conservativi: energia potenziale. Energia cinetica e teorema delle forze vive. Conservazione dell’energia

meccanica. Conservazione dell’energia.

MECCANICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI: Centro di massa e moto del centro di

massa. Quantità di moto di un sistema di punti e teorema della quantità di moto. Conservazione della

quantità di moto e del momento della quantità di moto. Teorema del lavoro e dell’energia cinetica per

un sistema di punti. Energia cinetica e potenziale per un sistema di punti: conservazione dell’energia

meccanica. Problemi di meccanica dei sistemi. Processi d’urto: urto normale centrale, urto nello spazio.

MECCANICA DEL CORPO RIGIDO: Cinematica e dinamica dei corpi rigidi. Sistemi equivalenti

di forze. Corpo rigido girevole attorno a un asse fisso. Momento di inerzia. Energia cinetica di un corpo

rigido libero. Statica del corpo rigido. Moto di puro rotolamento.

GRAVITAZIONE: Legge di gravitazione universale. Massa gravitazionale. Moto dei pianeti e dei

satelliti: leggi di Keplero.

MECCANICA DEI CORPI DEFORMABILI: Deformazioni elastiche plastiche. Deformazioni di

volume e di scorrimento. Sforzi. Compressione di volume. Deformazione lungo un asse. Deformazione

di scorrimento e di torsione. Origine delle proprietà elastiche dei solidi. Sollecitazioni e deformazioni dei

liquidi: viscosità.

STATICA DEI FLUIDI: Pressione. Equazioni della statica dei fluidi. Statica dei fluidi pesanti.

Principio di Pascal. Principio di Archimede.

ONDE IN MEZZI ELASTICI: Tipi di onde elastiche. Principio di sovrapposizione. Onde piane

longitudinali sinusoidali. Onde piane longitudinali. Velocit` a di propagazione ed equazione delle onde

longitudinali. Intensità di un’onda. Sovrapposizione e interferenza di onde. Velocità di fase e di gruppo.

Interferenza di onde. Onde stazionarie. Battimenti. Principio di Huygens.

TERMOLOGIA: Temperatura. Principio zero della termodinamica. Scale termometriche. Quantità

di calore, calori specifici. Espansione termica dei solidi. Trasmissione del calore.

I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: Sistemi termodinamici. Equilibrio termodinamico.

Grandezze e variabili di stato. Trasformazioni. Lavoro nelle trasformazioni reversibili. Calore ed energia. Equivalente meccanico della caloria. Primo principio della termodinamica. Calori specifici. Processi

isotermi e adiabatici.

STATO GASSOSO E LIQUIDO DELLA MATERIA: Equazione di stato per i gas perfetti. Energia

interna dei gas perfetti. Primo principio della termodinamica per i gas perfetti. Trasformazioni nei gas

perfetti. Teoria cinetica dei gas perfetti. Pressione nella teoria cinetica. Interpretazione cinetica della

temperatura. Calori specifici nei gas perfetti ed equipartizione dell’energia.

II PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA: Macchine termiche. Ciclo di Carnot. Il secondo

principio della termodinamica. Teorema di Carnot. Temperatura termodinamica. Zero assoluto e sua

irraggiungibilit` a. Entropia. Disuguaglianza di Clausius. Entropia nei sistemi isolati. Processi irreversibili.

Entropia e disordine. Entropia e informazione.

Nella pagina web del Dipartimento di Scienze di base e Applicate per l'Ingegneria (SBAI) all'indirizzo www.sbai.uniroma1.it, sono disponibili tutte le informazioni sul corso: cliccare sulla sezione "Didattica" e successivamente su "Corsi di laurea", dopodiché cercare all'interno del corso di laurea in Ingegneria Clinica il corso di Fisica I A.A. 2025-2026.

Nel sito e-learnig della Sapienza (basato su piattaforma Moodle) all'indirizzo https://elearning.uniroma1.it/course/view.php?id=4934 si trovano materiali aggiuntivi per il corso: in particolare si possono scaricare i testi d'esame degli anni precedenti e video lezioni del corso. Al sito si accede con le credenziali usate per Infostud; entrati nel sito, cercare il corso di Fisica I per Ingegneria Clinica e cliccare sul pulsante "Iscrivimi"

• Introduzione alla fisica e al metodo scientifico: 2 ore
• Testi di riferimento: - D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 0
• Cinematica e dinamica del punto materiale: 15 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 1 and 2
• Lavoro ed energia: 8 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 3
• Meccanica dei sistemi di punti materiali e dei corpi rigidi: 10 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 4 e 5
• Meccanica dei corpi deformabili, elasticità: 4 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 6
• Meccanica dei fluidi: 4 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 7
• Elastic waves: 4 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 7
• Termologia e primo principio della termodinamica: 12 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 10 e 11
• Gas perfetti: 10 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 12
• Secondo principio della termodinamica, entropia: 12 ore
• Testi di riferimento: D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli - Capitolo 13

Il corso non prevede prove d'esonero intermedie; vi è solo una prova d'esame finale composta da uno scritto e un orale.

Gli appelli d'esame si svolgono a giugno, subito dopo la conclusione del corso, luglio, settembre, gennaio e febbraio.

Lo scritto è composto da quattro esercizi. La durata della prova scritta è di due ore. È possibile ritirarsi dalla prova scritta sia durante la prova stessa che nelle 48 ore successive alla pubblicazione delle soluzioni degli esercizi, comunicando formalmente tramite email tale intenzione al docente.

La prova scritta mira a valutare se lo studente ha acquisito le capacità di impiegare i principi della meccanica e della termodinamica per impostare la soluzione di problemi fisici di media e bassa complessità; e se ha conoscenza dei principi della meccanica classica e della termodinamica.

Alla prova orale (che si svolge alcuni giorni dopo la prova scritta) accedono solo gli studenti che nello scritto hanno ottenuto una votazione non inferiore a 18/30. Nella prova orale viene valutata la conoscenza e il livello di comprensione degli argomenti affrontati durante il corso.

Il voto complessivo dell'esame è una media ponderata delle votazioni ottenute nello scritto e nell'orale.

• D. Sette, A. Alippi: "Lezioni di Fisica - vol. I Meccanica e Termodinamica", Zanichelli
• A. Alippi, A. Bettucci, M. Germano "Fisica generale - Esercizi risolti e guida allo svolgimento con richiami di teoria", Società Editrice Esculapio

Nozioni basilari di algebra lineare e geometria. Risoluzione di sistemi lineari e interpretazione geometrica per 2 o 3 incognite. Abitudine al ragionamento rigoroso, al calcolo numerico e simbolico, all'analisi dei problemi ottimizzando la strategia risolutiva. Familiarità con i vettori e con le matrici. Familiarità con le entità geometriche del piano e dello spazio, relative ad equazioni di primo o secondo grado. Comprensione delle applicazioni lineari e in particolare della diagonalizzazione.Risultati di apprendimento attesi: Ci si aspetta che l'apprendimento sia costante, in concomitanza con le lezioni, rinforzato da attività di ricevimento e da prove in itinere. Piccole difficoltà possono essere risolte anche via email. L'inizio può eventualmente risultare difficile, soprattutto a causa di lacune degli anni di studio precedenti, ma dopo il primo impatto - in diversi casi, dopo il primo o il secondo esame scritto - ci si aspetta che le informazioni acquisite producano un miglioramento e un'abitudine ai temi.

Geometria piana e geometria dello spazio. Rette, piani, coniche, quadriche. Allineamento e complanarità in relazione ai vettori geometrici. Sistemi di equazioni lineari. Discussione di sistemi parametrici. Insiemi. Spazi vettoriali. Sottospazi. Matrici. Analisi di entità geometriche con l'ausilio della geometria analitica. Dimensione, dipendenza lineare, generatori e basi. Ortogonalità. Intersezione e somma di sottospazi. Applicazioni lineari, autovettori, diagonalizzazione. Cambiamento di coordinate. Rotazioni e traslazioni. Riduzione a forma canonica di una conica. Invarianti per coniche e quadriche. Cenni sulle curve.

• Geometria del piano
• Testi di riferimento: Cap. 1
• Matrici, spazi vettoriali, sistemi lineari
• Testi di riferimento: Cap. 2
• Rango e determinante
• Testi di riferimento: Cap. 3
• Geometria delllo spazio
• Testi di riferimento: Cap. 4
• Sottospazi e ortogonalità
• Testi di riferimento: Cap. 5
• Applicazioni lineari
• Testi di riferimento: Cap. 6
• Coniche
• Testi di riferimento: Cap. 7

Per effettuare la prova scritta, gli studenti devono essere in possesso un documento d'identità; possono portare fogli protocollo. Occorre giustificare le risposte (non nel caso dei quesiti V/F o a risposta numerica) e scrivere ordinatamente, con chiarezza, utilizzando un foglio o al più due. In alto, nella prima pagina, occorre scrivere il nome e cognome, lasciando poi uno spazio di qualche riga per la valutazione. Dovrà essere consegnata soltanto la bella copia ( parte II ) insieme al testo dell'esame con le risposte agli eventuali quesiti ( parte I ) scritte direttamente sul foglio del testo d'esame, quindi non trascritte sulla bella copia. Non sarà possibile usufruire di libri, o appunti, o altre fonti. Durante la prova è possibile comunicare al docente, in qualunque momento, di voler rinunciare alla consegna, lasciando soltanto il foglietto del testo d’esame al docente. L’esame verrà registrato come “Rinuncia” su Infostud.

La calcolatrice è sconsigliata: sono preferibili (e spesso più comprensibili) risposte di tipo algebrico, o comunque simbolico, anziché approssimazioni provenienti da un utilizzo sistematico e superficiale della calcolatrice, che in genere non fornisce la soluzione precisa. La durata della prova è di 2 ore e 40 minuti. Nella fase di correzione e valutazione, ad ogni esercizio della parte II è associato un punteggio che è la somma dei punteggi delle varie domande. I quesiti V/F e numerici (parte I) vengono somministrati soltanto negli appelli di gennaio e febbraio; tali quesiti esigono un’estrema padronanza, dato che una risposta errata provoca la diminuzione del voto. Consiglio di basare la prova soprattutto sugli esercizi liberi e poi sui quesiti (il punteggio complessivo dei quesiti è minore di quello degli esercizi – al massimo la metà).

Gli studenti dovranno prenotarsi via Infostud e stampare il foglio che porteranno il giorno del colloquio (purché abbiano superato la prova scritta). Senza la prenotazione non sarà possibile, per lo studente, avere una ricevuta dell'esame eventualmente superato.

Il prospetto dei risultati e il calendario delle prove orali vengono pubblicati in questa pagina web, dopo la correzione delle prove scritte (circa una settimana dopo la prova, a gennaio e febbraio, un po’ meno negli altri appelli). La prova orale consente di ottenere informazioni più precise sulla preparazione e sulle capacità del candidato (grazie allo svolgimento di esercizi basilari o più complessi, e talvolta mediante dimostrazioni di proprietà o teoremi - compatibilmente col voto della prova scritta). Più il voto della prova scritta è prossimo alla soglia minima (in genere tra 15 e 16), più la prova orale ha un ruolo importante per l'esito finale. All’inizio della prova orale viene analizzata la prova scritta e vengono poste le prime domande del colloquio, a riguardo. Successivamente vengono poste nuove domande, indipendenti dalla prova scritta. Come per la prova scritta, è necessario un documento d’identità. A parte rare eccezioni, la prova orale deve essere svolta nello stesso appello della prova scritta.

Sono previsti 5 appelli (nei mesi di gennaio, febbraio, giugno, luglio, settembre); è possibile partecipare a qualunque appello, senza alcuna esclusione. Per gli studenti fuori-corso, ripetenti o part-time sono previsti due ulteriori appelli (straordinari).

A. Vietri, Itinerario di geometria e algebra lineare, ed. CISU (ristampa del 2017, riveduta e corretta).

Testi consigliati per esercizi supplementari: S. Capparelli, A. Del Fra: Esercizi di Geometria, ed. Esculapio. A. Carfagna, L. Piccolella: Complementi ed esercizi di geometria e algebra lineare, ed. Zanichelli.

Testi consigliati per approfondimenti: S. Capparelli, A. Del Fra: Geometria, ed. Esculapio. M. Bordoni: Geometria I modulo, Geometria II modulo, ed. Esculapio. G. Vaccaro, A. Carfagna, L. Piccolella: Lezioni di geometria e algebra lineare, ed. Zanichelli.

Il laboratorio si propone come attività utile ad approfondire aspetti teorici e a svolgere esercizi sul programma del corso di Analisi Matematica 1.

Apprendere il ruolo dei sistemi CAD e l'uso degli ambienti di modellazione solida parametrica, messa in tavola e assembly

La Sapienza organizza attività formative e didattiche sulla sostenibilità, sul clima, sulla transizione ecologica ed energetica, rivolte a studenti di tutte le facoltà, aperte anche al personale dell'Ateneo, alla cittadinanza, alle aziende e alle scuole interessate. Nei diversi anni accademici i corsi si avvalgono del contributo multidisciplinare di docenti dell'Ateneo, con lezioni plenarie sui temi generali e approfondimenti su singoli aspetti organizzati nelle facoltà.

Fornire agli studenti le basi linguistiche più comuni per orientarsi nell'ambito della comunicazione scientifica scritta.

Il corso si concentra sulle competenze linguistiche richieste dal livello B1 del QCER. Gli studenti e le studentesse ripasseranno i tempi verbali principali (presente, passato e futuro), la forma passiva e i causativi, i condizionali di tipo 1-2-3, le proposizioni relative, i modali di deduzione e speculazione, le abitudini al presente e al passato (used to, be used, get used to, would). Un aspetto importante del corso è il lavoro sulla formazione delle parole: la formazione di nuove parole da quelle esistenti e l'identificazione di come le parole cambiano a seconda del contesto utilizzando prefissi, suffissi, nuove parole o modificando la categoria grammaticale di una parola. Questa pratica permette agli studenti e alle studentesse di ampliare il loro vocabolario e di comprendere meglio il concetto di famiglie di parole, ovvero come una singola radice possa avere molte forme diverse. Il vocabolario relativo all'argomento e i verbi frasali faranno anch'essi parte del programma. Conoscere i verbi frasali permette di esprimersi in modo più naturale, di parafrasare efficacemente e di esprimere concetti più complessi in modo conciso.

L'esame è scritto e dura 45 minuti. Ci sono 30 domande. Gli studenti e le studentesse ottengono la sufficienza con un punteggio compreso tra 18 e 30. L'esame riflette il programma del corso con vari tipi di esercizi. Formazione delle parole: modificare le parole fornite in una serie di frasi. Verbi frasali e vocabolario: una serie di frasi con spazi vuoti che gli studenti devono riempire con un verbo, una particella o una parola a loro scelta. Formazione dei verbi: una serie di frasi in cui viene fornita la forma base del verbo e in cui gli studenti devono identificare e scrivere il tempo e la forma corretti del verbo.

Tutto i materiale didattico è reperibile in Google Classroom

Non prevista

Fornire agli studenti buone capacità di comunicazione in ambito tecnico-scientifico.

L'esame sarà suddiviso in due parti principali:

Parte 1: Comprensione e Vocabolario (Reading and Vocabulary)

Questa parte valuterà la comprensione del testo scritto e l'uso del vocabolario tecnico-scientifico attraverso:

• Comprensione del testo: Gli studenti dovranno rispondere a domande di comprensione basate su un testo scientifico, dimostrando la capacità di individuare le informazioni principali e secondarie.
• Esercizi di vocabolario: Gli studenti dovranno trovare sinonimi e definizioni di parole specifiche tratte dal testo, con particolare attenzione ai termini tecnici e alla microlingua utilizzata nei settori chimico-industriale e ingegneristico.
• Riferimenti testuali: Gli studenti dovranno dimostrare di saper interpretare correttamente i riferimenti testuali, riconoscendo il significato di pronomi, sostituti e altri elementi coesivi nel contesto del brano.

Parte 2: Produzione scritta (Writing)

La seconda parte dell'esame valuterà la capacità degli studenti di esprimersi in modo chiaro e strutturato in forma scritta. Le prove includeranno:

-La creazione di domande: Gli studenti dovranno formulare domande ipotetiche da porre a un referente fittizio su un argomento trattato nel testo.

• Composizione di un breve testo scritto: A seconda del compito, gli studenti dovranno redigere uun breve testo scritto, dimostrando la capacità di condensare le informazioni principali in modo chiaro e coerente.

Argomenti di Grammatica

L'esame prevede anche una valutazione approfondita delle conoscenze grammaticali, con particolare attenzione ai seguenti argomenti:

• Tenses: Present simple/continuous, past simple/continuous, present perfect, past perfect, and future forms (will, going to, present continuous for future)
• Modal Verbs: Can, could, may, might, must, should, would, and their uses for ability, permission, obligation, probability, etc.
• Articles: Definite and indefinite articles (the, a, an), zero article, and specific rules for general vs. specific reference
• Passive Voice: Forming and using passive structures in different tenses, especially in formal and academic writing
• Conditional Sentences: First, second, and third conditionals, as well as mixed conditionals
• Relative Clauses: Defining and non-defining relative clauses (who, which, that, whose), with attention to formal and informal usage
• Comparatives and Superlatives: Forming comparisons and expressing degrees of difference (more/less than, as...as)
• Direct and Indirect Speech: Reporting statements, questions, and commands with appropriate tense backshifting
• Prepositions: Prepositions of time (in, on, at), place, and movement (to, from, into, across), as well as prepositional phrases
• Articles and Quantifiers: Use of articles with countable and uncountable nouns, and quantifiers (some, any, much, many, few, little)
• Complex Sentences: Combining clauses using conjunctions (because, although, however) and sentence connectors for coherence
• Word Formation: Understanding prefixes, suffixes, and compound words to expand vocabulary
• Gerunds and Infinitives: When to use gerunds (-ing form) vs. infinitives (to + verb)
• Reported Speech: Using reported speech for indirect questions and commands
• Introduzione al corso, simulazione esame, valutazione livello della classe
• Testi di riferimento: nessuno
• Unit 1, Tenses: Present simple/continuous,
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Simulazione in classe Past simple/continuous,Articles: Definite and indefinite articles (the, a, an), zero article, and specific rules for general vs. specific referenceArticles and Quantifiers: Use of articles with countable and uncountable nouns, and quantifiers (some, any, much, many, few, little)
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Simulazione in classe Unit 2Present perfect, past perfect;Comparatives and Superlatives: Forming comparisons and expressing degrees of difference (more/less than, as...as)
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Future forms (will, going to, present continuous for future)Modal Verbs: Can, could, may, might, must, should, would, and their uses for ability, permission, obligation, probability, etc.Unit 3
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Simulazione in classeWord Formation: Understanding prefixes, suffixes, and compound words to expand vocabularyComplex Sentences: Combining clauses using conjunctions (because, although, however) and sentence connectors for coherenceUnit 4
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Conditional Sentences: First, second, and third conditionals, as well as mixed conditionalsPrepositions: Prepositions of time (in, on, at), place, and movement (to, from, into, across), as well as prepositional phrasesUnit 5
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Simulazione in classe Gerunds and Infinitives: When to use gerunds (-ing form) vs. infinitives (to + verb)Unit 6
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Relative Clauses: Defining and non-defining relative clauses (who, which, that, whose), with attention to formal and informal usagePassive Voice: Forming and using passive structures in different tenses, especially in formal and academic writingUnit 7
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Direct and Indirect Speech: Reporting statements, questions, and commands with appropriate tense backshiftingReported Speech: Using reported speech for indirect questions and commandsUnit 8
• Testi di riferimento: testo e apparato grammaticale Student's Book: May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge UniversityPress)Integrazioni da Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)

L’esame consiste in una prova di comprensione e produzione scritta da completare in 75 minuti. La prova si suddivide in due sezioni:

1) Lettura e comprensione di un testo divulgativo. Esercizi di Vocabulary, Reference e Comprensione;

2) Produzione di cinque domande e di un breve testo argomentativo;

Per superare la prova, è necessario totalizzare un punteggio minimo di 18/30 risultando sufficiente in entrambe le sezioni dell'esame.

Libro di testo del corso:

• May, P. Compact B2 First 3rd Edition Student’s Book with Answers (Cambridge University

Press)

Materiali aggiuntivi:

Slides e dispense integrative disponibili sulla Classroom del corso

Letture consigliate:

• Hird, J. Grammar and Vocabulary for the Real World with Key (Oxford University Press)
• Ibbotson, M. Cambridge English for Engineering (Cambridge University Press)
• Ibbotson, M. Professional English in Use: Engineering (Cambridge University Press)

L'insegnamento, caratterizzato da un approccio interdisciplinare, si propone di fornire agli studenti le conoscenze e gli strumenti metodologici necessari per comprendere il ruolo dei materiali tradizionali e innovativi nello sviluppo delle moderne tecnologie energetiche. Il corso affronta i principi della scienza e dell'ingegneria dei materiali con particolare riferimento ai materiali impiegati per la produzione, conversione, accumulo, distribuzione e uso efficiente dell'energia, fornendo una visione integrata delle principali classi di materiali e delle più recenti innovazioni tecnologiche. In particolare, il corso ha l'obiettivo di:  fornire una solida conoscenza dei principi fondamentali che governano le relazioni tra composizione, struttura, processi di produzione, proprietà e prestazioni dei materiali;  sviluppare la capacità di comprendere e analizzare le principali proprietà fisiche, chimiche, meccaniche, termiche, elettriche, magnetiche e ambientali dei materiali, con particolare riferimento alle applicazioni energetiche;  illustrare le principali classi di materiali tradizionali e innovativi, analizzandone caratteristiche, tecnologie di produzione, funzionalizzazione, potenzialità, limiti e prospettive di sviluppo;  sviluppare competenze nella selezione e progettazione dei materiali, in funzione delle prestazioni richieste, delle condizioni di esercizio, della durabilità, della sostenibilità ambientale e dell'intero ciclo di vita;  fornire gli strumenti per valutare criticamente soluzioni tecnologiche basate su materiali avanzati, integrando aspetti scientifici, ingegneristici, economici, ambientali e normativi;  sviluppare capacità di ricerca, analisi e sintesi di informazioni tecnico-scientifiche attraverso l'approfondimento autonomo di specifiche classi di materiali innovativi e della relativa letteratura scientifica;  favorire lo sviluppo delle capacità comunicative, del lavoro collaborativo e del pensiero critico attraverso attività seminariali, lavori di gruppo, presentazioni tecniche e discussioni su casi studio riguardanti materiali innovativi per applicazioni energetiche. Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di comprendere il ruolo strategico dei materiali nella transizione energetica, nell'economia circolare e nello sviluppo di tecnologie sostenibili, valutando criticamente le opportunità offerte dall'innovazione dei materiali nelle moderne applicazioni ingegneristiche.

Obiettivo è quello di consentire allo studente di integrare le conoscenze acquisite nel percorso formativo con quelle più specifiche per l'inserimento nel mondo del lavoro.

Il corso si propone di fornire agli studenti la conoscenza dei metodi numerici fondamentali per la soluzione dei problemi di maggior interesse nell’ambito dell’ingegneria (parte di calcolo), nonché di illustrare gli strumenti per valutarne l’applicabilità e il grado di approssimazione conseguibile (parte di analisi). Il corso si propone inoltre di orientare gli studenti verso una scelta critica del metodo numerico più adatto sulla base delle caratteristiche particolari del problema da risolvere.

L’insegnamento prevede 60 ore di didattica con riferimento agli argomenti di seguito riportati per un totale di 6 CFU.

Concetti di condizionamento di un problema e stabilità di un algoritmo. Metodi iterativi per la soluzione di equazioni non lineari e

di sistemi di equazioni non lineari: metodo delle iterazioni successive e metodo di Newton; analisi della convergenza dei metodi;

criteri di arresto. Algebra lineare numerica: soluzione di sistemi lineari con metodi diretti e sue applicazioni; costruzione

di metodi iterativi, metodi di Jacobi e Gauss-Seidel e loro convergenza. Approssimazione polinomiale di dati e funzioni:

approssimazione ai minimi quadrati nel caso lineare; interpolazione con polinomi algebrici, base dei polinomi di Lagrange,

convergenza del polinomio interpolatore. Metodi numerici per la soluzione di equazioni differenziali ai valori iniziali: metodi di

Eulero e di Runge-Kutta e loro convergenza. Metodi alle differenze finite per la soluzione di problemi differenziali al bordo.

Implementazione dei metodi in un linguaggio di programmazione.

• 1.

Rappresentazione dei numeri. Concetti di

condizionamento di un problema e stabilità di un algoritmo (5 ore)

• Testi di riferimento: Capitolo 1 del libro di

testo. Materiale didattico disponibile sulla pagina dedicata al corso sulla

piattaforma Moodle (ACN 25-26)

• 1.

Nozioni di base

della programmazione (2 ore )

• Testi di riferimento: Materiale

didattico disponibile sulla pagina dedicata al corso sulla piattaforma Moodle

• 1.

Introduzione alla programmazione in Matlab: tipi

di dato primitivi, variabili, espressioni e assegnazioni, array e matrici,

funzioni e script; istruzioni condizionali e espressioni booleane, cicli (dalla

prima settimana: lezione di laboratorio una volta a settimana)

• Testi di riferimento: Materiale

didattico disponibile sulla pagina dedicata al corso sulla piattaforma Moodle.

• 1.

Metodi iterativi per la soluzione di equazioni

non lineari e di sistemi di equazioni non lineari: metodo delle bisezioni,

metodo delle iterazioni successive, metodo di Newton e delle secanti; analisi

della convergenza dei metodi; criteri di arresto (5 ore)

• Testi di riferimento: L. Gori, Calcolo

Numerico: Cap. 3, §§ 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 , 3.7, 3.9, 3.10

Materiale

didattico disponibile sulla pagina dedicata al corso sulla piattaforma Moodle.

• 1.

Algebra lineare numerica: soluzione di sistemi

lineari con metodi diretti e applicazioni; costruzione di metodi iterativi,

metodi di Jacobi, Gauss-Seidel e SOR e

loro convergenza (5 ore)

L. Gori, Calcolo

Numerico:Cap. 2 §§ 2.1-2.5, 2.8-2.11Cap. 4 §§ 4.1-4.6, 4.8, 4.9, 4.10, 4.12

• Testi di riferimento: Materiale

didattico disponibile sulla pagina dedicata al corso sulla piattaforma Moodle.

• 1.

Metodi numerici per la soluzione di equazioni

differenziali ai valori iniziali: metodi di Eulero e di Runge-Kutta e loro

convergenza; metodi impliciti. (15 ore)

• Testi di riferimento: L. Gori,

Calcolo Numerico: Cap. 9 §§ 9.1-9.6, 9.14 (esclusi metodi multistep)

Materiale

didattico disponibile sulla pagina dedicata al corso sulla piattaforma Moodle.

• 1.

Metodi alle differenze finite per la soluzione

di problemi differenziali ai limiti: equazioni differenziali ordinarie lineari

e non lineari (8 ore)

• Testi di riferimento: L. Gori,

Calcolo Numerico: §9.13

Materiale

didattico disponibile sulla pagina dedicata al corso sulla piattaforma Moodle.

• 1.

Approssimazione polinomiale di dati e funzioni:

approssimazione ai minimi quadrati nel caso lineare e non.Cenni su Splines (3

ore)

• Testi di riferimento: L. Gori,

Calcolo Numerico:Cap. 6 §§ 6.1-6.7, 6.10, 6.11, 6.12

Materiale

didattico disponibile sulla pagina dedicata al corso sulla piattaforma Moodle.

• 1.

Cenni su Integrazione numerica: formule di

Newton-Cotes elementari del trapezio e di Cavalieri-Simpson (2 ore)

• Testi di riferimento: L. Gori,

Calcolo Numerico: Cap. 7 §§ 7.1, 7.2, 7.3 , 7.4, 7.5, 7.9

Materiale

didattico disponibile sulla pagina dedicata al corso sulla piattaforma Moodle.

• 1.

Implementazione in ambiente Matlab dei metodi

studiati (dalla terza settimana in poi)

• Testi di riferimento: Materiale

didattico disponibile sulla pagina dedicata al corso sulla piattaforma Moodle.

Test della durata di un'ora e mezza con esercizi di teoria e Matlab

L. Gori, Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2006

L. Gori, M.L. Lo Cascio, F. Pitolli, Esercizi di Calcolo Numerico, Ed. Kappa, 2007

Materiale integrativo disponibile sulla pagina di e-learning del corso

Acquisire una conoscenza approfondita dell’interazione elettromagnetica, delle forze tra cariche, della trattazione formale dei campi e della loro induzione reciproca. Studiare la natura elettrica e magnetica della materia; conoscere la natura elettromagnetica della luce e la trattazione di base dell’ottica fisica

ELETTROSTATICA NEL VUOTO · Azioni elettriche. Carica elettrica. Legge di Coulomb. Campo elettrico. Sistemi di cariche discreti e continui. Teorema di Gauss. Prima equazione di Maxwell. Potenziale elettrico. Dipolo elettrico. Forze su dipolo in campo elettrico. Espressione locale della conservatività del campo elettrico.

Durata: 15 h

Approfondisce il concetto di campo partendo dalla forza di Coulomb e introduce il potenziale elettrostatico. Permette di approfondire la capacità di applicare il calcolo vettoriale e quello infinitesimale

CONDUTTORI CARICHI NEL VUOTO · Distribuzione della carica nei conduttori. Teorema di Coulomb. Capacità elettrica e condensatori. Sistemi di condensatori. Energia elettrostatica. Forze su conduttori carichi. Equazioni di Laplace e Poisson.

ELETTROSTATICA IN PRESENZA DI DIELETTRICI · Costante dielettrica. Interpretazione microscopica. Vettore polarizzazione elettrica P. Distribuzioni di carica di polarizzazione. Vettore spostamento elettrico D. Equazioni dell'elettrostatica in presenza di dielettrici. Condizioni al contorno per i vettori E e D. Energia elettrostatica in presenza di dielettrici. Forze su dielettrici in campo elettrico.

Durata: 20 h

Sviluppa la capacità di gestire quantità astratte, affinando l'abilità di ragionamento.

CORRENTE ELETTRICA STAZIONARIA · Corrente elettrica nei conduttori. Densità di corrente. Equazione di continuità. Legge di Ohm. Resistenza elettrica. Effetto Joule. Forza elettromotrice e generatori. Circuiti in corrente continua. Circuiti percorsi da corrente quasi stazionaria.

durata: 15 h

Introduce le basi dell'elettrotecnica e dell'elettronica, approfondisce i concetti di energia e potenza e, nella risoluzione di semplici circuiti elettrici, perfeziona ulteriormente le capacità logiche e critiche

MAGNETOSTATICA NEL VUOTO · Azioni magnetiche. Forza di Lorentz. Campo di induzione magnetica B. Forze su circuiti percorsi da corrente in campo magnetico. Campo B generato da correnti stazionarie. Seconda equazione di Maxwell. Legge di Ampere. Cenni sulle forze tra circuiti percorsi da corrente stazionaria. Effetto Hall.

MAGNETOSTATICA IN PRESENZA DI MATERIA · Campo di magnetizzazione M. Distribuzioni delle correnti di magnetizzazione. Campo magnetico H. Equazioni della magnetostatica in presenza di materia. Condizioni di raccordo per i campi B e H. Mezzi dia-, para- e ferro-magnetici: proprietà macroscopiche ed elementi essenziali delle caratteristiche microscopiche.

Durata 20 h

Questi argomenti, svolti in gran parte per analogia con il campo elettrostatico, consentono un riesame dell'elettrostatica e un approfondimento del calcolo vettoriale e infinitesimale.

CAMPI ELETTRICI E MAGNETICI VARIABILI NEL TEMPO · Fenomeni di induzione elettromagnetica. Legge di Faraday. Terza equazione di Maxwell. Auto e mutua induzione. Correnti quasi stazionarie in circuiti soggetti ad auto e mutua induzione. Energia magnetica. Corrente di spostamento. Quarta equazione di Maxwell.

Durata 10 h

Lo studio dei fenomeni generati dai campi variabili migliora la capacità di affrontare lo stesso problema da diversi punti di vista alternando gli approcci puramente teorici della generazione del campo elettrico non conservativo in presenza di campi magnetici variabili a quelli più applicativi come il principio di funzionamento del motore elettrico o del trasformatore.

ONDE ELETTROMAGNETICHE · Equazioni di Maxwell. Equazioni delle onde elettromagnetiche. Proprietà generali delle onde e.m. piane. Polarizzazione. Spettro delle onde elettromagnetiche. Vettore di Poynting e intensità dell'onda. Caratteristiche generali del campo di radiazione di un dipolo oscillante. Raccordo dei campi alla separazione tra dielettrici omogenei. Leggi della riflessione e rifrazione.

Durata 10 h

A questo punto del corso lo studente è in grado di gestire facilmente il concetto di campo. La sintesi ottenibile con gli operatori differenziali consente di sviluppare ulteriormente le capacità logiche e di astrazione. L'uso del vettore Poynting rappresenta una verifica della capacità di comprendere e applicare i concetti di energia, potenza e del loro trasporto.

• prima settimana elettrostatica
• Testi di riferimento: Fisica Generale II- Mencuccini e Silvestrini
• settimana 2: elettrpostatica e conduttori
• settimana 3: condensatori e energia elettrostatica
• settimana 4: polarizzazione elettrica e dielettrici
• settimana 5: corrente elettrica e circuiti
• settimana 6 resistenza elettrica e reti lineari
• settimana 7 : magnetostatica
• settimana 8: magnetismo nella materia
• settimana 9: induttanza e circuiti con resistenza , capacita' e induttanza
• settimana 10: onde elettromagnetiche
• settimana 11: vettore di Poyinting e energia elettromagnetica in onde elettromagnetiche
• dodicesima settimana: riflessione , rifrazione aonde elettromagnetiche , lente e diottro

gli studenti che abbiano superato l'esame avranno una conoscenza di base dell'elettromagnetismo. Tale conoscenza parte dal concetto di campo elettrico e magnetico nel caso statico e arriva fino alla trattazione di semplici casi di propagazione di onde elettromagnetiche. Parte rilevante dell'apprendimento riguarda il comportamento energetico ed elettromagnetico di semplici componenti circuitali (condensatori, induttanze, resistenze , generatori), sia in caso stazionario che in caso variabile nel tempo

Mencuccini-Silvestrini : FISICA 2

Obiettivo del corso è di fornire allo studente elementi di base relative alla termodinamica applicata, al trasferimento del calore, all’acustica ed illuminotecnica applicata.Risultati attesi:Conoscenza dei principi di funzionamento delle macchine termiche, dei sistemi per il trasferimento del calore, del controllo dell’ambiente visivo e acustico.

Trasmissione del calore per conduzione, convezione, irraggiamento. Problemi complessi di scambio termico.

Termodinamica. Principi della termodinamica. Energia interna, temperatura, entropia. Processi reversibili ed irreversibili. Termodinamica dei gas ideali. Sistemi a più componenti e più fasi. Macchine frigorifere e pompe di calore.

Termodinamica dei sistemi aperti. Perdite di carico. Circuiti idraulici. Termodinamica dell'aria umida. Diagrammi psicrometrici e applicazioni.

Elementi di meccanica dei fluidi.

Elementi di impianti di riscaldamento e condizionamento dell'aria.

Caratteristiche energetiche degli edifici.

• scambio termico: introduzione
• scambio termico: conduzione
• scambio termico: convezione
• scambio termico: irraggiamento
• scambio termico: problemi complessi
• Termodinamica: introduzione
• Termodinamica: principio 0, primo e secondo principio
• Termodinamica: primo principio per sistemi aperti, perdite di carico
• Termodinamica applicata: principali cicli termodinamici di macchine termiche
• Principi di psicrometria
• Elementi di acustica
• Elementi di Illuminotecnica

La prova scritta si compone di domande aperte di tipo teorico e di esercizi.

La prova orale è mirata a verificare la preparazione prevalentemente teorica dello studente su argomenti non trattati nella prova scritta.

Testi di riferimento

-collana di 4 volumi che riguarda tutti gli aspetti della Fisica Tecnica del Prof. Italo Barducci, ESA, 1985,

-collana di 3 volumi che riguarda gli argomenti della Fisica Tecnica Ambientale del Prof G. Moncada Lo Giudice e altri, Casa Editrice Ambrosiana, 1995.

-altri testi che trattino della fisica tecnica.

Acquisire conoscenza dei fondamenti e delle applicazioni della fluidodinamica.

1. Notazione indiciale, operatori differenziali nabla.

2. Mappa di moto, cinematica dei fluidi descrizione referenziale e materiale.

3. Gradiente di velocità e deformazione di una particella fluida.

4. Equazione di conservazione della massa e teorema del trasporto di Reynolds.

5. Equazione di bilancio della quantità di moto, principi di Noll e tetraedro di Cauchy.

6. Primo e secondo principio della termodinamica.

7. Equazione dell'energia e dell'entropia.

8. Approssimazione di Boussinesq, Convezione naturale.

9. Equazioni per lo strato limite cinematico.

10. Equazione di Blasius.

11. Definizione di circolazione e Teorema di Kelvin.

12. Definizione di vorticità e equazione di Beltrami e significato fisico dei termini.

13. Soluzioni esterne, flussi a potenziale.

14. Soluzioni esterne, metodo di soluzione diretto.

15. Soluzioni esterne, metodo di soluzione indiretto soluzione intorno al cilindro.

16. Soluzioni esterne, metodo di soluzione indiretto soluzione intorno ad un profilo alare.

17. Acustica, disturbo di pressione, definizione della velocità del suono.

18. Regimi di comprimibili del flusso, numero di Mach.

19. Condotti a sezione variabile, legge delle aree.

20. Condotto convergente-divergente.

21. Onde d'urto piane.

22. Relazione di salto di Rankine-Hugoniot.

23. Flussi turbolenti, caratteristiche fisiche.

24. Cascata di Richardson e ipotesi di Kolmogorov.

25. Decomposizione di Reynolds e equazioni per il campo medio e fluttuante.

26. Equazioni per i volumi di controllo.

Test scritto con 5 domande teoriche e discussione dello scritto

Dispense del docente;

Kundu Fluid Mechanics

Lo studente diligente, al termine del Corso: (I) sarà in possesso delle conoscenze di base riguardanti il metodo scientifico e la sua applicazione nello studio di sistemi fisici facilmente modellizzabili; (II) avrà sviluppato la capacità di comprendere il significato del dato sperimentale e della sua rappresentazione tabulare e, soprattutto, grafica; (III) avrà preso coscienza della differenza fondamentale fra la conoscenza di una legge fisica e la sua identificazione o le sue implicazioni nella realtà; (IV) avrà maturato una buona proprietà di linguaggio, specialmente per quanto attiene la terminologia scientifica relativa all'incertezza e all'errore di misura; (V) avrà sviluppato una capacità di apprendimento tale da consentirgli di studiare ed approfondire gli aspetti sperimentali degli altri insegnamenti del corso di studi.

Il corso fornisce le basi teoriche dell'ingegneria strutturale, illustrando i modelli e gli strumenti operativi di base per lo studio dei sistemi strutturali costituiti da corpi continui, in particolare da travi, di cui sono esaminate le condizioni di equilibrio, congruenza, resistenza e stabilità. Gli argomenti sviluppati contribuiscono a formare le conoscenze necessarie per identificare, formulare e risolvere i problemi strutturali del progetto architettonico, e per comprendere il linguaggio tecnico dell’ingegneria strutturale.

L’obiettivo specifico atteso è quindi l’apprendimento di metodologie per l'impostazione e la discussione dei problemi di analisi e progettazione strutturale. Al termine del corso gli studenti devono essere in grado di analizzare e risolvere schemi strutturali semplici, quali sistemi di travi isostatici e iperstatici e strutture reticolari, definendone lo stato di deformazione e di sollecitazione ed effettuando le verifiche di resistenza. Il processo di apprendimento è verificato durante il corso attraverso lo svolgimento di esercitazioni e prove scritte.

Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI
RICHIAMI PRELIMINARI

Vettori, prodotto scalare, vettoriale, base ortonormale destra. Tensori del secondo ordine, trasposto, prodotto tensoriale, matrici rappresentative, traccia, determinante, tensori ortogonali, notazione assoluta e indiciale.

CINEMATICA DEI CONTINUI

Definizione di corpo. Piazzamento, deformazione, gradiente di deformazione. Spostamento, gradiente di spostamento. Deformazioni omogenee.

Variazioni geometriche esatte: variazione di lunghezza, di volume, di area (formula di Nanson), di angolo. Tensore destro di Cauchy--Green. Misure di deformazione in teoria esatta: il tensore di Green--Saint-Venant.

Deformazioni elementari: dilatazione uniforme, estensione, scorrimento.

Teoria infinitesima: tensore della deformazione infinitesima\**, rotazione inifinitesima. Variazioni geometriche in teoria infinitesima: variazione di lunghezza, di volume, di area, di angolo. Interpretazione delle componenti del tensore di deformazione inifinitesima.

STATICA DEI CONTINUI

Forze di volume e di contatto. Postulato di Cauchy, tensione. Assiomi di Eulero. Teorema di Hamel--Noll. Lemma di Cauchy. Teorema di Cauchy. Tensore di sforzo. Interpretazione delle componenti del tensore di sforzo.

Equazioni puntuali di equilibrio: relazione di Cauchy per punti interni e per punti di frontiera, simmetria del tensore di sforzo. Tensione normale e tangenziale. Sforzi e direzioni principali.

PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA DEI CONTINUI

Bilancio di energia (Primo principio della Termodinamica). Sorgenti meccaniche, potenza delle forze esterne e potenza dello sforzo. Sorgenti termiche, flusso di calore e sorgente interna di calore. Equazione locale di bilancio di energia. Sbilancio di entropia (Secondo principio della Termodinamica). Produzione interna di entropia, flusso di entropia e sorgente interna di entropia. Equazione locale di sbilancio di entropia. Relazione tra flusso di entropia ed flusso di calore. Energia libera di Helmholtz. Disuguaglianza di dissipazione ridotta. Procedura di Coleman-Noll. Teoria costitutiva.

MATERIALI ELASTICI

Materiali elastici lineari, tensore di elasticità, simmetrie maggiori e minori. Simmetria materiale, gruppo di simmetria materiale. Teorema di rappresentazione per materiali isotropi. Interpretazione delle costanti elastiche. Il problema elastico, formulazione agli spostamenti (equazione di Navier). Formulazione del problema elastico in coordinate curvilinee.

MATERIALI CONDUTTORI RIGIDI

Conseguenze della procedura di Coleman-Noll. Relazioni di Gibbs, calore specifico. Equazione costitutiva per il flusso di calore, legge di Fourier. Equazione del calore. Soluzione dell'equazione del calore nel caso monodimensionale, autovalori e autofunzioni, condizioni al contorno, temperatura di equilibrio.

MATERIALI TERMOELASTICI

Termoelasticità. Conseguenze della procedura di Coleman-Noll. Relazioni di Gibbs. Equazioni costitutive per sforzo, entropia, flusso di calore. Equazioni di bilancio delle forze e dell'energia. Teoria debolmente accoppiata. Soluzione di problemi monodimensionali e tridimensionali.

Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE
Introduzione

Il problema strutturale, le azioni, i materiali, le forme. Il processo di idealizzazione del problema fisico e le ipotesi generali.

Travi rigide

Nozione di corpo rigido. Cinematica: definizioni e ipotesi, cinematica linearizzata per il corpo rigido e i sistemi di corpi rigidi, prestazioni cinematiche dei vincoli, analisi cinematica del corpo rigido vincolato e dei sistemi, matrice cinematica e classificazione cinematica. Statica: definizioni, forze, momenti, sistemi di forze, equazioni cardinali della statica, prestazioni statiche dei vincoli, analisi statica del corpo rigido vincolato e dei sistemi di corpi rigidi, matrice statica e classificazione statica. Dualità statico‐cinematica. Teorema dei lavori virtuali. L’elemento strutturale trave. Caratteristiche della sollecitazione, leggi di variazione delle caratteristiche della sollecitazione e tracciamento dei relativi diagrammi per travi e sistemi di travi isostatici.

Travi elastiche monodimensionali

Cinematica: geometria, spostamenti e deformazioni, equazioni implicite di congruenza, il problema cinematico per la trave piana. Statica: equazioni indefinite d’equilibrio, il problema statico per la trave piana. Dualità statico‐cinematica: teorema dei lavori virtuali, formula generale dello spostamento. Materiale costitutivo: prove uniassiali, comportamento elastico, comportamento plastico, risposta a variazioni termiche, legame costitutivo della trave elastica. Il problema elastico: trave di Eulero‐Bernoulli, equazione della linea elastica, metodo delle forze, risoluzione di sistemi iperstatici con il metodo delle forze e con il metodo degli spostamenti.

Continui tridimensionali

Analisi della deformazione: geometria, spostamento e deformazione, analisi locale della deformazione: tensore della deformazione, equazioni di congruenza. Analisi della tensione: tensione in un punto secondo Cauchy, teorema di Cauchy, tensore della tensione, tensioni e direzioni principali, cerchi di Mohr, equazioni indefinite d’equilibrio, condizioni al contorno.

Legame Costitutivo: formulazione analitica del legame elastico, legame elastico lineare, legge di Hooke generalizzata. Il problema elastico.

Il problema di Saint Venant

Caratterizzazione geometrica. Caratterizzazione meccanica. Postulato e problema di Saint Venant. Sollecitazioni semplici e composte. Forza normale centrata. Flessione retta. Sollecitazioni composte: flessione deviata, forza normale eccentrica. Torsione uniforme. Sezione di forma qualsiasi. Sezione circolare piena e cava. Sezione rettangolare. Sezioni biconnesse in parete sottile (Teoria di Bredt). Sezioni composte. Flessione e taglio (Flessione non uniforme). Trattazione approssimata di Jourawsky. Sollecitazione composta di taglio e torsione.

Resistenza e stabilità delle strutture

Risposta meccanica dei materiali di interesse applicativo. Verifiche di resistenza per materiali fragili e per materiali duttili (slides). Stabilità dell’equilibrio elastico, asta di Eulero, verifica a carico di punta, comportamento postcritico.

Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI

Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE

• Introduzione al problema strutturale
• Testi di riferimento: Capitolo 1 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Travi rigide
• Testi di riferimento: Capitoli 2 e 3 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Geometria delle aree
• Testi di riferimento: Appendice 1 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Travi elastiche monodimensionali
• Testi di riferimento: Capitoli 4-11 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Continui tridimensionali
• Testi di riferimento: Capitoli 13-16 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Il problema di Saint Venant
• Testi di riferimento: Capitoli 17-21 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Resistenza e stabilità delle strutture
• Testi di riferimento: Capitoli 22-24 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."

La verifica dell’apprendimento prevede una prova scritta e una prova orale.

La prova scritta consiste nello svolgimento di esercizi relativi agli argomenti trattati nel corso. Il superamento della prova scritta con esito sufficiente è condizione necessaria per accedere alla prova orale, che comprende lo svolgimento di ulteriori esercizi e domande di teoria finalizzate a valutare la comprensione dei concetti fondamentali e la padronanza del linguaggio tecnico.

Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI
Note a cura del docente.

Ulteriore bibliografia (Modulo Meccanica dei Solidi, Prof. A. Favata):

R. Paroni, Scienza delle Costruzioni - Elementi di teoria dell'elasticità lineare, Springer, 2022.

M.E. Gurtin, An Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, 1982.

M.E. Gurtin, E. Fried, L. Anand, The Mechanics and Thermodynamics of Continua, Cambridge University Press, 2010.

P. Podio Guidugli, Continuum Thermodynamics, Springer, 2019.

Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE
Scienza delle costruzioni, Paolo Casini, Marcello Vasta, Editore: CittàStudi - Edizione: 4 - Anno edizione: 2019 Tipo: Libro universitario Pagine: 496 p. EAN: 9788825174274

Esercitazioni di scienza delle costruzioni. Vol. 1, Erasmo Viola, Editore: Pitagora Collana: LPDI Lineamenti propedeutici di ingegneria Edizione: 3 Anno edizione: 1993 Tipo: Libro universitario Pagine: 320 p., ill. EAN: 9788837106652

Esercitazioni di scienza delle costruzioni. Vol. 2, Erasmo Viola, Editore: Pitagora Collana: LPDI Lineamenti propedeutici di ingegneria Edizione: 2 Anno edizione: 1985 Tipo: Libro universitario Pagine: 456 p., ill. EAN: 9788837103569

Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI
N/D
Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE
N/D

Il corso fornisce le basi teoriche dell'ingegneria strutturale, illustrando i modelli e gli strumenti operativi di base per lo studio dei sistemi strutturali costituiti da corpi continui, in particolare da travi, di cui sono esaminate le condizioni di equilibrio, congruenza, resistenza e stabilità. Gli argomenti sviluppati contribuiscono a formare le conoscenze necessarie per identificare, formulare e risolvere i problemi strutturali del progetto architettonico, e per comprendere il linguaggio tecnico dell’ingegneria strutturale.

L’obiettivo specifico atteso è quindi l’apprendimento di metodologie per l'impostazione e la discussione dei problemi di analisi e progettazione strutturale. Al termine del corso gli studenti devono essere in grado di analizzare e risolvere schemi strutturali semplici, quali sistemi di travi isostatici e iperstatici e strutture reticolari, definendone lo stato di deformazione e di sollecitazione ed effettuando le verifiche di resistenza. Il processo di apprendimento è verificato durante il corso attraverso lo svolgimento di esercitazioni e prove scritte.

Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI
RICHIAMI PRELIMINARI

Vettori, prodotto scalare, vettoriale, base ortonormale destra. Tensori del secondo ordine, trasposto, prodotto tensoriale, matrici rappresentative, traccia, determinante, tensori ortogonali, notazione assoluta e indiciale.

CINEMATICA DEI CONTINUI

Definizione di corpo. Piazzamento, deformazione, gradiente di deformazione. Spostamento, gradiente di spostamento. Deformazioni omogenee.

Variazioni geometriche esatte: variazione di lunghezza, di volume, di area (formula di Nanson), di angolo. Tensore destro di Cauchy--Green. Misure di deformazione in teoria esatta: il tensore di Green--Saint-Venant.

Deformazioni elementari: dilatazione uniforme, estensione, scorrimento.

Teoria infinitesima: tensore della deformazione infinitesima\**, rotazione inifinitesima. Variazioni geometriche in teoria infinitesima: variazione di lunghezza, di volume, di area, di angolo. Interpretazione delle componenti del tensore di deformazione inifinitesima.

STATICA DEI CONTINUI

Forze di volume e di contatto. Postulato di Cauchy, tensione. Assiomi di Eulero. Teorema di Hamel--Noll. Lemma di Cauchy. Teorema di Cauchy. Tensore di sforzo. Interpretazione delle componenti del tensore di sforzo.

Equazioni puntuali di equilibrio: relazione di Cauchy per punti interni e per punti di frontiera, simmetria del tensore di sforzo. Tensione normale e tangenziale. Sforzi e direzioni principali.

PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA DEI CONTINUI

Bilancio di energia (Primo principio della Termodinamica). Sorgenti meccaniche, potenza delle forze esterne e potenza dello sforzo. Sorgenti termiche, flusso di calore e sorgente interna di calore. Equazione locale di bilancio di energia. Sbilancio di entropia (Secondo principio della Termodinamica). Produzione interna di entropia, flusso di entropia e sorgente interna di entropia. Equazione locale di sbilancio di entropia. Relazione tra flusso di entropia ed flusso di calore. Energia libera di Helmholtz. Disuguaglianza di dissipazione ridotta. Procedura di Coleman-Noll. Teoria costitutiva.

MATERIALI ELASTICI

Materiali elastici lineari, tensore di elasticità, simmetrie maggiori e minori. Simmetria materiale, gruppo di simmetria materiale. Teorema di rappresentazione per materiali isotropi. Interpretazione delle costanti elastiche. Il problema elastico, formulazione agli spostamenti (equazione di Navier). Formulazione del problema elastico in coordinate curvilinee.

MATERIALI CONDUTTORI RIGIDI

Conseguenze della procedura di Coleman-Noll. Relazioni di Gibbs, calore specifico. Equazione costitutiva per il flusso di calore, legge di Fourier. Equazione del calore. Soluzione dell'equazione del calore nel caso monodimensionale, autovalori e autofunzioni, condizioni al contorno, temperatura di equilibrio.

MATERIALI TERMOELASTICI

Termoelasticità. Conseguenze della procedura di Coleman-Noll. Relazioni di Gibbs. Equazioni costitutive per sforzo, entropia, flusso di calore. Equazioni di bilancio delle forze e dell'energia. Teoria debolmente accoppiata. Soluzione di problemi monodimensionali e tridimensionali.

Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE
Introduzione

Il problema strutturale, le azioni, i materiali, le forme. Il processo di idealizzazione del problema fisico e le ipotesi generali.

Travi rigide

Nozione di corpo rigido. Cinematica: definizioni e ipotesi, cinematica linearizzata per il corpo rigido e i sistemi di corpi rigidi, prestazioni cinematiche dei vincoli, analisi cinematica del corpo rigido vincolato e dei sistemi, matrice cinematica e classificazione cinematica. Statica: definizioni, forze, momenti, sistemi di forze, equazioni cardinali della statica, prestazioni statiche dei vincoli, analisi statica del corpo rigido vincolato e dei sistemi di corpi rigidi, matrice statica e classificazione statica. Dualità statico‐cinematica. Teorema dei lavori virtuali. L’elemento strutturale trave. Caratteristiche della sollecitazione, leggi di variazione delle caratteristiche della sollecitazione e tracciamento dei relativi diagrammi per travi e sistemi di travi isostatici.

Travi elastiche monodimensionali

Cinematica: geometria, spostamenti e deformazioni, equazioni implicite di congruenza, il problema cinematico per la trave piana. Statica: equazioni indefinite d’equilibrio, il problema statico per la trave piana. Dualità statico‐cinematica: teorema dei lavori virtuali, formula generale dello spostamento. Materiale costitutivo: prove uniassiali, comportamento elastico, comportamento plastico, risposta a variazioni termiche, legame costitutivo della trave elastica. Il problema elastico: trave di Eulero‐Bernoulli, equazione della linea elastica, metodo delle forze, risoluzione di sistemi iperstatici con il metodo delle forze e con il metodo degli spostamenti.

Continui tridimensionali

Analisi della deformazione: geometria, spostamento e deformazione, analisi locale della deformazione: tensore della deformazione, equazioni di congruenza. Analisi della tensione: tensione in un punto secondo Cauchy, teorema di Cauchy, tensore della tensione, tensioni e direzioni principali, cerchi di Mohr, equazioni indefinite d’equilibrio, condizioni al contorno.

Legame Costitutivo: formulazione analitica del legame elastico, legame elastico lineare, legge di Hooke generalizzata. Il problema elastico.

Il problema di Saint Venant

Caratterizzazione geometrica. Caratterizzazione meccanica. Postulato e problema di Saint Venant. Sollecitazioni semplici e composte. Forza normale centrata. Flessione retta. Sollecitazioni composte: flessione deviata, forza normale eccentrica. Torsione uniforme. Sezione di forma qualsiasi. Sezione circolare piena e cava. Sezione rettangolare. Sezioni biconnesse in parete sottile (Teoria di Bredt). Sezioni composte. Flessione e taglio (Flessione non uniforme). Trattazione approssimata di Jourawsky. Sollecitazione composta di taglio e torsione.

Resistenza e stabilità delle strutture

Risposta meccanica dei materiali di interesse applicativo. Verifiche di resistenza per materiali fragili e per materiali duttili (slides). Stabilità dell’equilibrio elastico, asta di Eulero, verifica a carico di punta, comportamento postcritico.

Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI

Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE

• Introduzione al problema strutturale
• Testi di riferimento: Capitolo 1 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Travi rigide
• Testi di riferimento: Capitoli 2 e 3 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Geometria delle aree
• Testi di riferimento: Appendice 1 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Travi elastiche monodimensionali
• Testi di riferimento: Capitoli 4-11 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Continui tridimensionali
• Testi di riferimento: Capitoli 13-16 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Il problema di Saint Venant
• Testi di riferimento: Capitoli 17-21 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Resistenza e stabilità delle strutture
• Testi di riferimento: Capitoli 22-24 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."

La verifica dell’apprendimento prevede una prova scritta e una prova orale.

La prova scritta consiste nello svolgimento di esercizi relativi agli argomenti trattati nel corso. Il superamento della prova scritta con esito sufficiente è condizione necessaria per accedere alla prova orale, che comprende lo svolgimento di ulteriori esercizi e domande di teoria finalizzate a valutare la comprensione dei concetti fondamentali e la padronanza del linguaggio tecnico.

Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI
Note a cura del docente.

Ulteriore bibliografia (Modulo Meccanica dei Solidi, Prof. A. Favata):

R. Paroni, Scienza delle Costruzioni - Elementi di teoria dell'elasticità lineare, Springer, 2022.

M.E. Gurtin, An Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, 1982.

M.E. Gurtin, E. Fried, L. Anand, The Mechanics and Thermodynamics of Continua, Cambridge University Press, 2010.

P. Podio Guidugli, Continuum Thermodynamics, Springer, 2019.

Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE
Scienza delle costruzioni, Paolo Casini, Marcello Vasta, Editore: CittàStudi - Edizione: 4 - Anno edizione: 2019 Tipo: Libro universitario Pagine: 496 p. EAN: 9788825174274

Esercitazioni di scienza delle costruzioni. Vol. 1, Erasmo Viola, Editore: Pitagora Collana: LPDI Lineamenti propedeutici di ingegneria Edizione: 3 Anno edizione: 1993 Tipo: Libro universitario Pagine: 320 p., ill. EAN: 9788837106652

Esercitazioni di scienza delle costruzioni. Vol. 2, Erasmo Viola, Editore: Pitagora Collana: LPDI Lineamenti propedeutici di ingegneria Edizione: 2 Anno edizione: 1985 Tipo: Libro universitario Pagine: 456 p., ill. EAN: 9788837103569

Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI
N/D
Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE
N/D

MECCANICA DEI SOLIDI
Il corso fornisce le basi teoriche dell'ingegneria strutturale, illustrando i modelli e gli strumenti operativi di base per lo studio dei sistemi strutturali costituiti da corpi continui, in particolare da travi, di cui sono esaminate le condizioni di equilibrio, congruenza, resistenza e stabilità. Gli argomenti sviluppati contribuiscono a formare le conoscenze necessarie per identificare, formulare e risolvere i problemi strutturali del progetto architettonico, e per comprendere il linguaggio tecnico dell’ingegneria strutturale.

L’obiettivo specifico atteso è quindi l’apprendimento di metodologie per l'impostazione e la discussione dei problemi di analisi e progettazione strutturale. Al termine del corso gli studenti devono essere in grado di analizzare e risolvere schemi strutturali semplici, quali sistemi di travi isostatici e iperstatici e strutture reticolari, definendone lo stato di deformazione e di sollecitazione ed effettuando le verifiche di resistenza. Il processo di apprendimento è verificato durante il corso attraverso lo svolgimento di esercitazioni e prove scritte.

MECCANICA DELLE STRUTTURE
Il corso fornisce le basi teoriche dell'ingegneria strutturale, illustrando i modelli e gli strumenti operativi di base per lo studio dei sistemi strutturali costituiti da corpi continui, in particolare da travi, di cui sono esaminate le condizioni di equilibrio, congruenza, resistenza e stabilità. Gli argomenti sviluppati contribuiscono a formare le conoscenze necessarie per identificare, formulare e risolvere i problemi strutturali del progetto architettonico, e per comprendere il linguaggio tecnico dell’ingegneria strutturale.

L’obiettivo specifico atteso è quindi l’apprendimento di metodologie per l'impostazione e la discussione dei problemi di analisi e progettazione strutturale. Al termine del corso gli studenti devono essere in grado di analizzare e risolvere schemi strutturali semplici, quali sistemi di travi isostatici e iperstatici e strutture reticolari, definendone lo stato di deformazione e di sollecitazione ed effettuando le verifiche di resistenza. Il processo di apprendimento è verificato durante il corso attraverso lo svolgimento di esercitazioni e prove scritte.

MECCANICA DEI SOLIDI
Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI
RICHIAMI PRELIMINARI

Vettori, prodotto scalare, vettoriale, base ortonormale destra. Tensori del secondo ordine, trasposto, prodotto tensoriale, matrici rappresentative, traccia, determinante, tensori ortogonali, notazione assoluta e indiciale.

CINEMATICA DEI CONTINUI

Definizione di corpo. Piazzamento, deformazione, gradiente di deformazione. Spostamento, gradiente di spostamento. Deformazioni omogenee.

Variazioni geometriche esatte: variazione di lunghezza, di volume, di area (formula di Nanson), di angolo. Tensore destro di Cauchy--Green. Misure di deformazione in teoria esatta: il tensore di Green--Saint-Venant.

Deformazioni elementari: dilatazione uniforme, estensione, scorrimento.

Teoria infinitesima: tensore della deformazione infinitesima\**, rotazione inifinitesima. Variazioni geometriche in teoria infinitesima: variazione di lunghezza, di volume, di area, di angolo. Interpretazione delle componenti del tensore di deformazione inifinitesima.

STATICA DEI CONTINUI

Forze di volume e di contatto. Postulato di Cauchy, tensione. Assiomi di Eulero. Teorema di Hamel--Noll. Lemma di Cauchy. Teorema di Cauchy. Tensore di sforzo. Interpretazione delle componenti del tensore di sforzo.

Equazioni puntuali di equilibrio: relazione di Cauchy per punti interni e per punti di frontiera, simmetria del tensore di sforzo. Tensione normale e tangenziale. Sforzi e direzioni principali.

PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA DEI CONTINUI

Bilancio di energia (Primo principio della Termodinamica). Sorgenti meccaniche, potenza delle forze esterne e potenza dello sforzo. Sorgenti termiche, flusso di calore e sorgente interna di calore. Equazione locale di bilancio di energia. Sbilancio di entropia (Secondo principio della Termodinamica). Produzione interna di entropia, flusso di entropia e sorgente interna di entropia. Equazione locale di sbilancio di entropia. Relazione tra flusso di entropia ed flusso di calore. Energia libera di Helmholtz. Disuguaglianza di dissipazione ridotta. Procedura di Coleman-Noll. Teoria costitutiva.

MATERIALI ELASTICI

Materiali elastici lineari, tensore di elasticità, simmetrie maggiori e minori. Simmetria materiale, gruppo di simmetria materiale. Teorema di rappresentazione per materiali isotropi. Interpretazione delle costanti elastiche. Il problema elastico, formulazione agli spostamenti (equazione di Navier). Formulazione del problema elastico in coordinate curvilinee.

MATERIALI CONDUTTORI RIGIDI

Conseguenze della procedura di Coleman-Noll. Relazioni di Gibbs, calore specifico. Equazione costitutiva per il flusso di calore, legge di Fourier. Equazione del calore. Soluzione dell'equazione del calore nel caso monodimensionale, autovalori e autofunzioni, condizioni al contorno, temperatura di equilibrio.

MATERIALI TERMOELASTICI

Termoelasticità. Conseguenze della procedura di Coleman-Noll. Relazioni di Gibbs. Equazioni costitutive per sforzo, entropia, flusso di calore. Equazioni di bilancio delle forze e dell'energia. Teoria debolmente accoppiata. Soluzione di problemi monodimensionali e tridimensionali.

Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE
Introduzione

Il problema strutturale, le azioni, i materiali, le forme. Il processo di idealizzazione del problema fisico e le ipotesi generali.

Travi rigide

Nozione di corpo rigido. Cinematica: definizioni e ipotesi, cinematica linearizzata per il corpo rigido e i sistemi di corpi rigidi, prestazioni cinematiche dei vincoli, analisi cinematica del corpo rigido vincolato e dei sistemi, matrice cinematica e classificazione cinematica. Statica: definizioni, forze, momenti, sistemi di forze, equazioni cardinali della statica, prestazioni statiche dei vincoli, analisi statica del corpo rigido vincolato e dei sistemi di corpi rigidi, matrice statica e classificazione statica. Dualità statico‐cinematica. Teorema dei lavori virtuali. L’elemento strutturale trave. Caratteristiche della sollecitazione, leggi di variazione delle caratteristiche della sollecitazione e tracciamento dei relativi diagrammi per travi e sistemi di travi isostatici.

Travi elastiche monodimensionali

Cinematica: geometria, spostamenti e deformazioni, equazioni implicite di congruenza, il problema cinematico per la trave piana. Statica: equazioni indefinite d’equilibrio, il problema statico per la trave piana. Dualità statico‐cinematica: teorema dei lavori virtuali, formula generale dello spostamento. Materiale costitutivo: prove uniassiali, comportamento elastico, comportamento plastico, risposta a variazioni termiche, legame costitutivo della trave elastica. Il problema elastico: trave di Eulero‐Bernoulli, equazione della linea elastica, metodo delle forze, risoluzione di sistemi iperstatici con il metodo delle forze e con il metodo degli spostamenti.

Continui tridimensionali

Analisi della deformazione: geometria, spostamento e deformazione, analisi locale della deformazione: tensore della deformazione, equazioni di congruenza. Analisi della tensione: tensione in un punto secondo Cauchy, teorema di Cauchy, tensore della tensione, tensioni e direzioni principali, cerchi di Mohr, equazioni indefinite d’equilibrio, condizioni al contorno.

Legame Costitutivo: formulazione analitica del legame elastico, legame elastico lineare, legge di Hooke generalizzata. Il problema elastico.

Il problema di Saint Venant

Caratterizzazione geometrica. Caratterizzazione meccanica. Postulato e problema di Saint Venant. Sollecitazioni semplici e composte. Forza normale centrata. Flessione retta. Sollecitazioni composte: flessione deviata, forza normale eccentrica. Torsione uniforme. Sezione di forma qualsiasi. Sezione circolare piena e cava. Sezione rettangolare. Sezioni biconnesse in parete sottile (Teoria di Bredt). Sezioni composte. Flessione e taglio (Flessione non uniforme). Trattazione approssimata di Jourawsky. Sollecitazione composta di taglio e torsione.

Resistenza e stabilità delle strutture

Risposta meccanica dei materiali di interesse applicativo. Verifiche di resistenza per materiali fragili e per materiali duttili (slides). Stabilità dell’equilibrio elastico, asta di Eulero, verifica a carico di punta, comportamento postcritico.

Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI

Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE

• Introduzione al problema strutturale
• Testi di riferimento: Capitolo 1 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Travi rigide
• Testi di riferimento: Capitoli 2 e 3 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Geometria delle aree
• Testi di riferimento: Appendice 1 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Travi elastiche monodimensionali
• Testi di riferimento: Capitoli 4-11 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Continui tridimensionali
• Testi di riferimento: Capitoli 13-16 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Il problema di Saint Venant
• Testi di riferimento: Capitoli 17-21 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Resistenza e stabilità delle strutture
• Testi di riferimento: Capitoli 22-24 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."

MECCANICA DELLE STRUTTURE
Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI
RICHIAMI PRELIMINARI

Vettori, prodotto scalare, vettoriale, base ortonormale destra. Tensori del secondo ordine, trasposto, prodotto tensoriale, matrici rappresentative, traccia, determinante, tensori ortogonali, notazione assoluta e indiciale.

CINEMATICA DEI CONTINUI

Definizione di corpo. Piazzamento, deformazione, gradiente di deformazione. Spostamento, gradiente di spostamento. Deformazioni omogenee.

Variazioni geometriche esatte: variazione di lunghezza, di volume, di area (formula di Nanson), di angolo. Tensore destro di Cauchy--Green. Misure di deformazione in teoria esatta: il tensore di Green--Saint-Venant.

Deformazioni elementari: dilatazione uniforme, estensione, scorrimento.

Teoria infinitesima: tensore della deformazione infinitesima\**, rotazione inifinitesima. Variazioni geometriche in teoria infinitesima: variazione di lunghezza, di volume, di area, di angolo. Interpretazione delle componenti del tensore di deformazione inifinitesima.

STATICA DEI CONTINUI

Forze di volume e di contatto. Postulato di Cauchy, tensione. Assiomi di Eulero. Teorema di Hamel--Noll. Lemma di Cauchy. Teorema di Cauchy. Tensore di sforzo. Interpretazione delle componenti del tensore di sforzo.

Equazioni puntuali di equilibrio: relazione di Cauchy per punti interni e per punti di frontiera, simmetria del tensore di sforzo. Tensione normale e tangenziale. Sforzi e direzioni principali.

PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA DEI CONTINUI

Bilancio di energia (Primo principio della Termodinamica). Sorgenti meccaniche, potenza delle forze esterne e potenza dello sforzo. Sorgenti termiche, flusso di calore e sorgente interna di calore. Equazione locale di bilancio di energia. Sbilancio di entropia (Secondo principio della Termodinamica). Produzione interna di entropia, flusso di entropia e sorgente interna di entropia. Equazione locale di sbilancio di entropia. Relazione tra flusso di entropia ed flusso di calore. Energia libera di Helmholtz. Disuguaglianza di dissipazione ridotta. Procedura di Coleman-Noll. Teoria costitutiva.

MATERIALI ELASTICI

Materiali elastici lineari, tensore di elasticità, simmetrie maggiori e minori. Simmetria materiale, gruppo di simmetria materiale. Teorema di rappresentazione per materiali isotropi. Interpretazione delle costanti elastiche. Il problema elastico, formulazione agli spostamenti (equazione di Navier). Formulazione del problema elastico in coordinate curvilinee.

MATERIALI CONDUTTORI RIGIDI

Conseguenze della procedura di Coleman-Noll. Relazioni di Gibbs, calore specifico. Equazione costitutiva per il flusso di calore, legge di Fourier. Equazione del calore. Soluzione dell'equazione del calore nel caso monodimensionale, autovalori e autofunzioni, condizioni al contorno, temperatura di equilibrio.

MATERIALI TERMOELASTICI

Termoelasticità. Conseguenze della procedura di Coleman-Noll. Relazioni di Gibbs. Equazioni costitutive per sforzo, entropia, flusso di calore. Equazioni di bilancio delle forze e dell'energia. Teoria debolmente accoppiata. Soluzione di problemi monodimensionali e tridimensionali.

Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE
Introduzione

Il problema strutturale, le azioni, i materiali, le forme. Il processo di idealizzazione del problema fisico e le ipotesi generali.

Travi rigide

Nozione di corpo rigido. Cinematica: definizioni e ipotesi, cinematica linearizzata per il corpo rigido e i sistemi di corpi rigidi, prestazioni cinematiche dei vincoli, analisi cinematica del corpo rigido vincolato e dei sistemi, matrice cinematica e classificazione cinematica. Statica: definizioni, forze, momenti, sistemi di forze, equazioni cardinali della statica, prestazioni statiche dei vincoli, analisi statica del corpo rigido vincolato e dei sistemi di corpi rigidi, matrice statica e classificazione statica. Dualità statico‐cinematica. Teorema dei lavori virtuali. L’elemento strutturale trave. Caratteristiche della sollecitazione, leggi di variazione delle caratteristiche della sollecitazione e tracciamento dei relativi diagrammi per travi e sistemi di travi isostatici.

Travi elastiche monodimensionali

Cinematica: geometria, spostamenti e deformazioni, equazioni implicite di congruenza, il problema cinematico per la trave piana. Statica: equazioni indefinite d’equilibrio, il problema statico per la trave piana. Dualità statico‐cinematica: teorema dei lavori virtuali, formula generale dello spostamento. Materiale costitutivo: prove uniassiali, comportamento elastico, comportamento plastico, risposta a variazioni termiche, legame costitutivo della trave elastica. Il problema elastico: trave di Eulero‐Bernoulli, equazione della linea elastica, metodo delle forze, risoluzione di sistemi iperstatici con il metodo delle forze e con il metodo degli spostamenti.

Continui tridimensionali

Analisi della deformazione: geometria, spostamento e deformazione, analisi locale della deformazione: tensore della deformazione, equazioni di congruenza. Analisi della tensione: tensione in un punto secondo Cauchy, teorema di Cauchy, tensore della tensione, tensioni e direzioni principali, cerchi di Mohr, equazioni indefinite d’equilibrio, condizioni al contorno.

Legame Costitutivo: formulazione analitica del legame elastico, legame elastico lineare, legge di Hooke generalizzata. Il problema elastico.

Il problema di Saint Venant

Caratterizzazione geometrica. Caratterizzazione meccanica. Postulato e problema di Saint Venant. Sollecitazioni semplici e composte. Forza normale centrata. Flessione retta. Sollecitazioni composte: flessione deviata, forza normale eccentrica. Torsione uniforme. Sezione di forma qualsiasi. Sezione circolare piena e cava. Sezione rettangolare. Sezioni biconnesse in parete sottile (Teoria di Bredt). Sezioni composte. Flessione e taglio (Flessione non uniforme). Trattazione approssimata di Jourawsky. Sollecitazione composta di taglio e torsione.

Resistenza e stabilità delle strutture

Risposta meccanica dei materiali di interesse applicativo. Verifiche di resistenza per materiali fragili e per materiali duttili (slides). Stabilità dell’equilibrio elastico, asta di Eulero, verifica a carico di punta, comportamento postcritico.

Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI

Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE

• Introduzione al problema strutturale
• Testi di riferimento: Capitolo 1 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Travi rigide
• Testi di riferimento: Capitoli 2 e 3 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Geometria delle aree
• Testi di riferimento: Appendice 1 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Travi elastiche monodimensionali
• Testi di riferimento: Capitoli 4-11 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Continui tridimensionali
• Testi di riferimento: Capitoli 13-16 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Il problema di Saint Venant
• Testi di riferimento: Capitoli 17-21 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."
• Resistenza e stabilità delle strutture
• Testi di riferimento: Capitoli 22-24 del libro "P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, 2019."

MECCANICA DEI SOLIDI
La verifica dell’apprendimento prevede una prova scritta e una prova orale.

La prova scritta consiste nello svolgimento di esercizi relativi agli argomenti trattati nel corso. Il superamento della prova scritta con esito sufficiente è condizione necessaria per accedere alla prova orale, che comprende lo svolgimento di ulteriori esercizi e domande di teoria finalizzate a valutare la comprensione dei concetti fondamentali e la padronanza del linguaggio tecnico.

MECCANICA DELLE STRUTTURE
La verifica dell’apprendimento prevede una prova scritta e una prova orale.

La prova scritta consiste nello svolgimento di esercizi relativi agli argomenti trattati nel corso. Il superamento della prova scritta con esito sufficiente è condizione necessaria per accedere alla prova orale, che comprende lo svolgimento di ulteriori esercizi e domande di teoria finalizzate a valutare la comprensione dei concetti fondamentali e la padronanza del linguaggio tecnico.

MECCANICA DEI SOLIDI
Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI
Note a cura del docente.

Ulteriore bibliografia (Modulo Meccanica dei Solidi, Prof. A. Favata):

R. Paroni, Scienza delle Costruzioni - Elementi di teoria dell'elasticità lineare, Springer, 2022.

M.E. Gurtin, An Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, 1982.

M.E. Gurtin, E. Fried, L. Anand, The Mechanics and Thermodynamics of Continua, Cambridge University Press, 2010.

P. Podio Guidugli, Continuum Thermodynamics, Springer, 2019.

Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE
Scienza delle costruzioni, Paolo Casini, Marcello Vasta, Editore: CittàStudi - Edizione: 4 - Anno edizione: 2019 Tipo: Libro universitario Pagine: 496 p. EAN: 9788825174274

Esercitazioni di scienza delle costruzioni. Vol. 1, Erasmo Viola, Editore: Pitagora Collana: LPDI Lineamenti propedeutici di ingegneria Edizione: 3 Anno edizione: 1993 Tipo: Libro universitario Pagine: 320 p., ill. EAN: 9788837106652

Esercitazioni di scienza delle costruzioni. Vol. 2, Erasmo Viola, Editore: Pitagora Collana: LPDI Lineamenti propedeutici di ingegneria Edizione: 2 Anno edizione: 1985 Tipo: Libro universitario Pagine: 456 p., ill. EAN: 9788837103569

Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI
N/D
Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE
N/D

MECCANICA DELLE STRUTTURE
Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI
Note a cura del docente.

Ulteriore bibliografia (Modulo Meccanica dei Solidi, Prof. A. Favata):

R. Paroni, Scienza delle Costruzioni - Elementi di teoria dell'elasticità lineare, Springer, 2022.

M.E. Gurtin, An Introduction to Continuum Mechanics, Academic Press, 1982.

M.E. Gurtin, E. Fried, L. Anand, The Mechanics and Thermodynamics of Continua, Cambridge University Press, 2010.

P. Podio Guidugli, Continuum Thermodynamics, Springer, 2019.

Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE
Scienza delle costruzioni, Paolo Casini, Marcello Vasta, Editore: CittàStudi - Edizione: 4 - Anno edizione: 2019 Tipo: Libro universitario Pagine: 496 p. EAN: 9788825174274

Esercitazioni di scienza delle costruzioni. Vol. 1, Erasmo Viola, Editore: Pitagora Collana: LPDI Lineamenti propedeutici di ingegneria Edizione: 3 Anno edizione: 1993 Tipo: Libro universitario Pagine: 320 p., ill. EAN: 9788837106652

Esercitazioni di scienza delle costruzioni. Vol. 2, Erasmo Viola, Editore: Pitagora Collana: LPDI Lineamenti propedeutici di ingegneria Edizione: 2 Anno edizione: 1985 Tipo: Libro universitario Pagine: 456 p., ill. EAN: 9788837103569

Modulo: MECCANICA DEI SOLIDI
N/D
Modulo: MECCANICA DELLE STRUTTURE
N/D

Due esami a scelta da parte dello studente: entrambi da 6 crediti, oppure uno da 9 crediti e uno da 6 crediti.

l corso si pone quale obiettivo didattico la conoscenza obiettiva dei principali aspetti tecnologici connessi allo sfruttamento dell’energia nucleare nel settore sia civile che industriale, con particolare enfasi alle applicazioni di potenza per la produzione di energia elettrica.

Il corso ha lo scopo di fornire agli studenti gli strumenti culturali e modellistici per la comprensione e lo studio delle applicazioni elettriche tipiche dell’ingegneria industriale, attraverso una solida preparazione sulle principali tecniche di analisi dei circuiti elettrici a parametri concentrati in regime continuo e alternato.

Introduzione al Modello Circuitale

• Dalla teoria dei campi alla teoria dei circuiti.
• Cariche elettriche e correnti elettriche
• Campo elettrico e tensione elettrica

Teoria dei Circuiti a Costanti Concentrate

• Campo di validità
• Bipoli elettrici
• Convenzioni sui bipoli (convenzione degli utilizzatori e dei generatori)
• Potenza elettrica
• Bipoli fondamentali (resistore, corto circuito ideale, circuito aperto ideale, generatore ideale di tensione, generatore ideale di corrente)
• n-poli
• Doppi bipoli

Proprietà delle Reti Elettriche

• Leggi di Kirchhoff
• Metodo di Tellegen della conservazione della potenza

Reti Elettriche in Regime Stazionario

• Generatori reali di tensione e corrente
• Legge di Ohm generalizzata
• Resistenza equivalente
• Trasformazioni triangolo-stella
• Sovrapposizione degli effetti
• Teorema di Thevenin
• Condizione di adattamento
• Metodo delle correnti di maglia
• Metodo dei potenziali nodali
• Cenni sulle misure (amperometro, voltmetro, wattmetro)

Fenomeni Dielettrici e Condensatore

• Richiami sulle leggi fondamentali della elettrostatica
• Rigidità dielettrica
• Condensatore piano
• Condensatore cilindrico
• Bipolo condensatore
• Energia elettrostatica
• Calcolo della capacità per unità di lunghezza di una linea elettrica bifilare
• Calcolo della capacità per unità di lunghezza di una linea elettrica aerea
• Calcolo delle capacità parziali in linee elettriche aeree multi-conduttore
• Carica e scarica di un condensatore
• Il condensatore in regime stazionario

Fenomeni Magnetici e Induttori

• Richiami sulle leggi fondamentali della magnetostatica
• Comportamento magnetico dei materiali
• Induttore e auto-induttanza
• Calcolo della induttanza di induttori elementari
• Calcolo della induttanza per unità di lunghezza di una linea bifilare
• Induttori accoppiati e mutua induttanza
• Il bipolo induttore
• Carica e scarica di un induttore
• L’induttore in regime stazionario
• Energia magnetica
• Circuiti magnetici

Cenni sulle Reti Elettriche in Regime Variabile

Reti Elettriche in Regime Periodico Sinusoidale

• Metodo simbolico
• Impedenza
• Bipoli fondamentali R, L, C, RL serie, RC serie, RLC serie
• Potenza istantanea
• Potenza attiva
• Potenza reattiva
• Potenza apparente
• Potenza complessa
• Teorema di conservazione della potenza
• Metodi di analisi delle reti elettriche (correnti di maglia e potenziali nodali)
• Rifasamento di un carico monofase
• Comportamento dei nuclei ferromagnetici in regime sinusoidale: correnti parassite
• Effetto pelle nei conduttori

Reti Trifasi

• Sistemi simmetrici ed equilibrati
• Circuito monofase equivalente
• Carico a stella o a triangolo
• Potenziale del centro stella
• Potenze
• Rifasamento di un carico trifase
• La misura della potenza in reti trifase a tre e quattro fili
• Sistemi simmetrici e squilibrati

Doppi bipoli lineari e passivi

• Le rappresentazioni di un doppio bipolo: equazioni di trasferimento, matrice delle impedenze e matrice delle ammettenze
• Collegamento di doppi bipoli
• Determinare le costanti ausiliarie mediante prove a vuoto e di corto circuito
• Le costanti ausiliarie di doppi bipoli elementari
• Impedenza di ingresso di un doppio bipolo chiuso su una impedenza

Linee Elettriche

• Linee elettriche aeree e in cavo
• Circuito elettrico equivalente
• Caduta di tensione
• Dimensionamento dei conduttori delle linee di distribuzione

Elementi di Sicurezza Elettrica

• Effetti della corrente sul corpo umano
• Contatti diretti e indiretti
• Protezioni contro il contatto indiretto
• Impianti di terra: dispersori, resistenza di terra, tensione di passo
• Normative

Elementi di conversione statica dell'energia elettrica

• Componenti a semiconduttore (diodi, tiristori, BJT, MOSFET, IGBT)
• Classificazione dei convertitori statici (Raddrizzatori, inverter, convertitori DC/DC)
• Principio di funzionamento dei raddrizzatori

Cenni sulla Conversione Elettromeccanica

• Dalla teoria dei campi elettromagnetici alle leggi fondamentali dei circuiti
• Testi di riferimento: Elettrotecnica - Elementi di Teoria ed Esercizi, M. Repetto, S. Leva, Città Sudio Edizioni
• Leggi di Kirchooff. Leggi costituve bipoli elementari. Proprietà delle Reti
• Testi di riferimento: Elettrotecnica - Elementi di Teoria ed Esercizi, M. Repetto, S. Leva, Città Sudio Edizioni
• Metodi di Analisi di Reti Elettriche
• Testi di riferimento: Elettrotecnica - Elementi di Teoria ed Esercizi, M. Repetto, S. Leva, Città Sudio Edizioni
• Cenni di transitori nei circuiti e introduzione al regime permanente
• Testi di riferimento: Elettrotecnica - Elementi di Teoria ed Esercizi, M. Repetto, S. Leva, Città Sudio Edizioni
• Circuiti in corrente alternata.
• Testi di riferimento: Elettrotecnica - Elementi di Teoria ed Esercizi, M. Repetto, S. Leva, Città Sudio Edizion
• Reti trifase
• Testi di riferimento: Elettrotecnica - Elementi di Teoria ed Esercizi, M. Repetto, S. Leva, Città Sudio Edizion
• Doppi bipoli
• Testi di riferimento: Elettrotecnica - Elementi di Teoria ed Esercizi, M. Repetto, S. Leva, Città Sudio Edizion
• Richiami di Elettrostatica e calcoli di capacità
• Testi di riferimento: Elettrotecnica - vol I, D'Amore, Edizioni scientifiche Siderea
• Richiami di Magnetostatica; reti magnetiche; calcolo di induttanze.
• Testi di riferimento: Elettrotecnica - vol I, D'Amore, Edizioni scientifiche Siderea
• Cenni di conversione statica
• Testi di riferimento: Dispense
• Cenni di sicurezza elettrica
• Testi di riferimento: Dispense

La verifica della preparazione avviene mediante esame che potrà essere sostenuto nel periodo di valutazione finale al termine del semestre o in qualsiasi altro appello disponibile. L’esame consta di una prova scritta e di una prova orale che devono essere sostenute nello stesso appello. L'accesso alla prova orale è vincolato al conseguimento, a valle della prova scritta, di una valutazione superiore a 18/30.

Nella prova scritta si richiede di risolvere problemi numerici. La loro valutazione si basa sullo svolgimento formale e su quello numerico, con valutazione prevalente sul secondo.

Il voto finale è il risultato della media delle votazioni riportate nelle due prove.

Libri consigliati

Elettrotecnica - Elementi di Teoria ed Esercizi, M. Repetto, S. Leva, Città Sudio Edizioni

Elettrotecnica, vol. I e II, Marcello D'Amore, Ed. Scientifiche Siderea

Dispense sono disponibili nella Google Classroom del corso.

Il corso si propone di fornire allo studente le basi sia teoriche che applicative, per il dimensionamento degli impianti di riscaldamento, refrigerazione e climatizzazione dell’aria negli edifici. RISULTATI ATTESI: Al termine del corso lo studente dovrebbe essere in grado di definire le condizioni di progettazione, sviluppare il calcolo dei carichi termici, scegliere le tipologie d’impianto più adatte, elaborare schemi generali d’impianto, dimensionare le principali apparecchiature componenti.

Il corso vuole fornire agli studenti gli elementi necessari a comprendere vantaggi e svantaggi degli impianti combinati e cogenerativi, le principali configurazioni adottate e i cicli da esse realizzati, i campi di applicazione, i componenti e le relative caratteristiche, e i sistemi di regolazione. Si forniscono inoltre le basi per il calcolo dei principali indici di risparmio energetico utilizzati dalla normativa per l'assegnazione di incentivi dedicati agli impianti ad alta efficienza.

Fornire agli studenti approfondimenti di trasmissione del calore, termodinamica applicata, acustica e Illuminotecnica, introducendo l'utilizzo di strumenti e metodi di misura e software normalmente impiegati in ambito professionale e di ricerca.

Il corso si propone di fornire agli studenti una conoscenza avanzata dei metodi numerici per la modellazione e la soluzione di equazioni alle derivate parziali di interesse ingegneristico, con particolare riferimento ai problemi dell’ingegneria energetica. Verranno approfondite tecniche moderne di discretizzazione e simulazione numerica, nonché strumenti per l’analisi della stabilità, della convergenza e dell’accuratezza delle soluzioni ottenute. Il corso si propone inoltre di introdurre metodologie di intelligenza artificiale e apprendimento automatico applicate ai problemi computazionali dell’ingegneria, illustrandone l’integrazione con i modelli numerici tradizionali per attività di previsione, ottimizzazione e riduzione dei costi computazionali. Particolare attenzione sarà dedicata ad applicazioni in ambito energetico, quali simulazioni termo-fluidodinamiche, gestione e ottimizzazione di sistemi energetici, reti intelligenti e modelli previsionali per produzione e consumo di energia. L’insegnamento mira infine a sviluppare negli studenti la capacità di selezionare criticamente le metodologie numeriche e gli strumenti di intelligenza artificiale più appropriati in funzione delle caratteristiche specifiche del problema, valutandone affidabilità, efficienza computazionale e limiti applicativi.

Il corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti le conoscenze di base in materia di salute e sicurezza nei luoghi di lavoro, con particolare riferimento ai principi generali della prevenzione, alla valutazione dei rischi e all’organizzazione della sicurezza nei contesti produttivi e impiantistici di interesse per l’ingegneria energetica. Al termine del corso, lo studente sarà in grado di comprendere il quadro normativo essenziale in materia di tutela della salute e della sicurezza dei lavoratori, con riferimento al D.lgs. 81/2008 e s.m.i., riconoscendo ruoli, responsabilità e obblighi dei principali soggetti del sistema di prevenzione aziendale. Il percorso formativo intende inoltre sviluppare la capacità di identificare i principali fattori di rischio presenti nei luoghi di lavoro, con attenzione ai rischi tipici degli ambienti industriali, energetici e impiantistici, quali rischi meccanici, elettrici, chimici, fisici, incendio, esplosione, movimentazione, interferenze operative e rischi connessi alla manutenzione e all’esercizio degli impianti. Particolare attenzione è dedicata alla comprensione del processo di valutazione del rischio, alla logica delle misure di prevenzione e protezione, all’uso corretto dei dispositivi di protezione collettiva e individuale, nonché ai principi di gestione delle emergenze, della segnaletica di sicurezza e della formazione dei lavoratori. Il corso mira infine a promuovere negli studenti una cultura tecnica della sicurezza, intesa non solo come adempimento normativo, ma come componente essenziale della progettazione, gestione e conduzione sicura di sistemi, impianti e processi energetici. Al termine dell’insegnamento, lo studente dovrà essere in grado di: 1. conoscere i principi fondamentali della normativa italiana in materia di salute e sicurezza nei luoghi di lavoro; 2. riconoscere i principali soggetti del sistema di prevenzione aziendale e comprenderne ruoli, obblighi e responsabilità; 3. identificare i principali pericoli e fattori di rischio presenti nei contesti lavorativi, con particolare riferimento agli ambienti industriali ed energetici; 4. comprendere la struttura generale del processo di valutazione dei rischi e la funzione del Documento di Valutazione dei Rischi; 5. distinguere tra misure di prevenzione, misure di protezione collettiva e dispositivi di protezione individuale; 6. comprendere i principi generali della gestione delle emergenze, della prevenzione incendi e dell’evacuazione; 7. applicare un approccio critico e tecnico alla sicurezza, collegando gli aspetti normativi ai problemi reali di progettazione, esercizio e manutenzione degli impianti.

OBIETTIVI GENERALI
Il Corso si propone di inquadrare in modo sistematico le conoscenze degli studenti nel settore delle fonti energetiche, della loro conversione e trasformazione in energia utile, del loro uso razionale e dell’impatto ambientale e sociale dei sistemi energetici. Lo studio parte dall’analisi delle forme primarie e secondarie di energia, per passare allo studio della termodinamica applicata, ed arrivare all’esame delle tecnologie di conversione da fonte convenzionale e rinnovabile. Obiettivo fondamentale è la costruzione di metodi per l’analisi delle prestazioni e delle tecniche di miglioramento delle stesse. Particolare enfasi sarà data allo studio delle condizioni operative reali delle tecnologie di conversione dell’energia. Si analizzano anche i criteri e le soluzioni per l’uso razionale, il recupero, il risparmio di energia.
OBIETTIVI SPECIFICI
1. Conoscere e comprendere gli approcci impiegati nell’analisi dei processi e delle tecnologie di conversione dell’energia. 2. Saper utilizzare i modelli appresi nella soluzione di casi studio reali. 3. Saper scegliere l’approccio metodologico (matematico e fisico) più appropriato nella risoluzione di problemi legati a processi di conversione dell’energia. 4. Saper presentare e difendere le conoscenze e competenze acquisite durante un colloquio orale. 5. Saper utilizzare i modelli termo-fluidodinamici per valutare le prestazioni ed i limiti di processi di conversione dell’energia.

Il Corso si propone di inquadrare in modo sistematico le conoscenze degli studenti nel settore delle fonti energetiche, della loro conversione e trasformazione in energia utile, del loro uso razionale e dell’impatto ambientale e sociale dei sistemi energetici. Lo studio parte dall’analisi delle forme primarie e secondarie di energia, per passare allo studio della termodinamica applicata, ed arrivare all’esame delle tecnologie di conversione da fonte convenzionale e rinnovabile. Obiettivo fondamentale è la costruzione di metodi per l’analisi delle prestazioni e delle tecniche di miglioramento delle stesse. Particolare enfasi sarà data allo studio delle condizioni operative reali delle tecnologie di conversione dell’energia. Si analizzano anche i criteri e le soluzioni per l’uso razionale, il recupero, il risparmio di energia.

OBIETTIVI SPECIFICI

1. Conoscere e comprendere gli approcci impiegati nell’analisi dei processi e delle tecnologie di conversione dell’energia.

2. Saper utilizzare i modelli appresi nella soluzione di casi studio reali.

3. Saper scegliere l’approccio metodologico (matematico e fisico) più appropriato nella risoluzione di problemi legati a processi di conversione dell’energia.

4. Saper presentare e difendere le conoscenze e competenze acquisite durante un colloquio orale.

5. Saper utilizzare i modelli termo-fluidodinamici per valutare le prestazioni ed i limiti di processi di conversione dell’energia.

Introduzione

Il problema energetico. Fonti energetiche e sistemi di conversione e tecnologie. Gli usi finali energetici.

Termodinamica delle macchine a fluido

Richiami di termodinamica delle macchine. Primo principio della termodinamica, equazione di conservazione dell'energia per sistemi termodinamici chiusi ed aperti. Secondo principio della termodinamica. Cenni di analisi entropica. Trasformazioni tecniche dei fluidi. Cicli di conversione ideali, limite e reali. Rendimenti dei cicli e degli impianti. Processo di combustione, bilanci di massa e di energia.

Impianti di conversione dell’energia

Motori alternativi a combustione interna. Grandezze geometriche principali. Classificazione dei MCI. Cicli termodinamici ideali. Diagramma della distribuzione. Diagramma indicato di un motore aspirato. Curve caratteristiche coppia-potenza, curve di consumo. Modalità di tracciamento delle curve caratteristiche al banco prova. Emissioni inquinanti di un M.C.I, cenni. Esercitazione di laboratorio: la misura delle curve caratteristiche di un MaCI.

Turbogruppo a gas. Componenti, stato dell’arte. Applicazioni del turbogruppo. Cicli termodinamici in sede ideale e metodo di calcolo del ciclo termodinamico reale. Prestazioni del turbogruppo, studio della loro variazione in funzione dei principali parametri operativi. Analisi entropica del ciclo e linee di miglioramento delle prestazioni.

Impianti motore a vapore. Proprietà termodinamica dell’acqua. Componenti ed analisi del circuito elementare. Cicli termodinamici nelle sedi limite e reale. Studio del ciclo Rankine con il metodo del rendimento locale ed analisi della variazione delle prestazioni in funzione dei parametri operativi. Condizioni al condensatore. Ottimizzazione delle condizioni al generatore di vapore. Tecniche di surriscaldamento, e risurriscaldamento. Teoria della rigenerazione termica. Rigeneratori a miscela ed a superficie. Studio termodinamico della rigenerazione a miscela con uno spillamento, criteri di ottimizzazione della portata spillata e del punto di prelievo.

Impianti motore a ciclo combinato.

Sistemi di conversione di fonti energetiche rinnovabili

Biomasse. Eolico. Idroelettrico. Energia dal mare.

• Il problema energetico. Fonti energetiche e sistemi di conversione e tecnologie. Gli usi finali energetici.
• Testi di riferimento: Impianti convertitori di energia, C. Caputo, ESA, Roma.Note dalle lezioni del corso, F. Rispoli et al., 2024.
• Termodinamica delle macchine a fluidoRichiami di termodinamica delle macchine. Primo principio della termodinamica, equazione di conservazione dell'energia per sistemi termodinamici chiusi ed aperti. Secondo principio della termodinamica. Cenni di analisi entropica. Trasformazioni tecniche dei fluidi. Cicli di conversione ideali, limite e reali. Rendimenti dei cicli e degli impianti.
• Testi di riferimento: Impianti convertitori di energia, C. Caputo, ESA, Roma.Note dalle lezioni del corso, F. Rispoli et al., 2024.
• Impianti di conversione dell’energia. Motori alternativi a combustione interna. Turbogruppo a gas. Impianti motore a vapore d’acqua e motori a vapore fluidi organici. Impianti motore a ciclo combinato.
• Testi di riferimento: Impianti convertitori di energia, C. Caputo, ESA, Roma.Note dalle lezioni del corso, F. Rispoli et al., 2024.
• Tecnologie di conversione dell'energia da fonti rinnovabile.
• Testi di riferimento: Impianti convertitori di energia, C. Caputo, ESA, Roma.Note dalle lezioni del corso, F. Rispoli et al., 2024.

La valutazione consiste nella verifica del raggiungimento dei risultati attesi.

In particolare la prova scritta prevede la verifica degli obiettivi specifici 2, 3 e 5, oltre all'obiettivo specifico 4.

Dopo il superamento della prova scritta, la prova orale prevede una verifica del livello di padronanza degli argomenti (ob. spec. 1) oltre alla capacità di discutere problemi nuovi (ob. spec. 5).

Impianti convertitori di energia, C. Caputo, ESA, Roma.

La turbina a gas e i cicli combinati, G. Lozza, Ed. Pitagora, Milano.

Note dalle lezioni del corso.

Obiettivo è quello di consentire allo studente di integrare le conoscenze acquisite nel percorso formativo con quelle più specifiche per l'inserimento nel mondo del lavoro.

Obiettivo è quello di consentire allo studente di integrare le conoscenze acquisite nel percorso formativo con quelle più specifiche per l'inserimento nel mondo del lavoro.

Il corso si propone di fornire agli studenti le conoscenze fondamentali per comprendere, modellare e analizzare il comportamento cinematico e dinamico delle macchine e dei principali sistemi meccanici. L’insegnamento introduce gli strumenti teorici e applicativi necessari per descrivere il moto dei meccanismi, formulare le equazioni della dinamica delle macchine e valutare le azioni di contatto, con particolare riferimento ai fenomeni di attrito, usura e lubrificazione. L’obiettivo generale è sviluppare una visione organica della macchina come sistema composto da organi interagenti, capace di trasformare e trasmettere moto, forze e potenza, tenendo conto dei vincoli, delle perdite e delle condizioni operative reali. Completano il quadro formativo lo studio del funzionamento dei gruppi di macchine, delle trasmissioni di potenza e delle vibrazioni meccaniche. Al termine del corso lo studente dovrà essere in grado di classificare macchine, meccanismi, coppie e catene cinematiche; applicare i metodi della cinematica, anche mediante l’uso dei fasori, allo studio del punto, del corpo rigido e dei principali meccanismi piani; formulare e risolvere le equazioni cinematiche e dinamiche di sistemi meccanici, utilizzando sia le equazioni di equilibrio dinamico sia il principio dei lavori virtuali e il bilancio delle potenze. Lo studente dovrà inoltre saper modellare gruppi di macchine a un grado di libertà, analizzarne i regimi di funzionamento, i transitori e il ruolo di motore, utilizzatore e trasmissione; comprendere il funzionamento delle principali trasmissioni di potenza, incluse ruote di frizione, ingranaggi, rotismi, cinghie, catene e funi; valutare le problematiche connesse ad attrito, usura, lubrificazione, freni e frizioni; infine, dovrà saper analizzare sistemi vibranti ad un grado di libertà, determinandone frequenze naturali, risposta libera e forzata, risposta in frequenza e condizioni di isolamento vibratorio, anche attraverso l’applicazione a esercizi e casi di interesse ingegneristico.

La prova finale consiste nella presentazione di una relazione scritta, che sintetizzi il lavoro svolto durante l'attivita' di stage/tesi. La relazione viene redatta insieme al relatore e discussa dalla commissione di laurea insieme al relatore stesso.