ingegneria per l'ambiente e il territorio

Scopo del corso è fornire agli studenti gli strumenti fondamentali del calcolo differenziale e integrale per funzioni reali di una variabile reale e le conoscenze necessarie per affrontare lo studio delle successioni e delle serie numeriche. Particolare attenzione sarà dedicata all’acquisizione del linguaggio matematico, del metodo logico-deduttivo e delle capacità operative necessarie per la risoluzione di problemi. Gli strumenti teorici e metodologici acquisiti consentiranno agli studenti di analizzare semplici problemi matematici e di applicare i risultati del calcolo differenziale e integrale anche a questioni provenienti dalle scienze applicate.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente acquisirà gradualmente la struttura logica tipica del ragionamento matematico e si abituerà al necessario rigore nella formulazione, nella discussione e nella verifica delle ipotesi. Il corso fornirà allo studente un metodo di ragionamento critico, indispensabile per un utilizzo consapevole dei modelli matematici.
Lo studente conoscerà e comprenderà le proprietà fondamentali dei numeri reali e complessi, i concetti di limite, continuità, derivabilità e integrabilità per funzioni reali di una variabile reale, nonché i principali risultati relativi alle successioni e alle serie numeriche. Il percorso formativo fornirà le conoscenze e gli strumenti metodologici di base necessari per la corretta analisi di semplici problemi matematici e per la formulazione di ragionamenti logico-deduttivi.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Il percorso formativo è orientato a trasmettere le capacità operative necessarie per applicare concretamente le conoscenze acquisite alla risoluzione di semplici problemi matematici. In particolare, lo studente dovrà essere in grado di calcolare limiti, studiare il carattere di successioni e serie numeriche, analizzare la continuità e la derivabilità di una funzione, eseguire lo studio completo del grafico di una funzione e calcolare integrali definiti e indefiniti.
Gli studenti dovranno acquisire padronanza del linguaggio matematico e del metodo logico-deduttivo, mostrando capacità di individuare, argomentare e presentare le strategie risolutive in modo corretto, efficace e pertinente.

Cenni di teoria degli insiemi, numeri reali e numeri complessi – 1 CFU. Definizioni ed esempi di insiemi. Unione, intersezione e differenza di insiemi. Complementare di un insieme. Implicazioni ed equivalenze logiche. Costruzione degli insiemi N, Z, Q e R.Assiomi dei numeri reali e loro conseguenze. Definizione di minimo e massimo di un insieme. Definizione di estremo superiore e inferiore di un insieme di numeri reali. Punti di accumulazione e punti isolati. Definizione di numero complesso. Parte reale e parte immaginaria. Operazioni nel campo dei numeri complessi. Coniugato e modulo di un numero complesso. Rappresentazione geometrica nel piano di Gauss. Forma algebrica e forma trigonometrica. Argomento di un numero complesso. Formula di De Moivre. Elevamento a potenza ed estrazione di radice nel campo dei numeri complessi. Risoluzione di semplici equazioni nel campo complesso.
Successioni – 1 CFU. Definizione di successione. Successioni limitate e monotone. Definizione di limite di una successione. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate e limiti notevoli. Teorema della permanenza del segno e relativi corollari. Teorema di regolarità delle successioni monotone. Il numero e di Nepero. Successioni definite per ricorrenza. Successioni estratte. Teorema di Bolzano-Weierstrass, senza dimostrazione. Successioni di Cauchy.
Funzioni, limiti e continuità – 2 CFU. Definizione di funzione. Dominio, codominio e immagine. Funzioni iniettive, suriettive e biiettive. Funzioni monotone, pari, dispari e periodiche. Funzioni composte e funzioni inverse. Grafici e proprietà delle funzioni elementari. Definizione di limite di una funzione. Limite destro e limite sinistro. Legame tra limiti di successioni e limiti di funzioni: teorema ponte. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate e limiti notevoli. Infiniti e infinitesimi. Principio di sostituzione. Definizione di funzione continua in un punto e in un insieme. Classificazione delle discontinuità. Teorema della permanenza del segno. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Teorema di continuità della funzione inversa. Limiti delle funzioni monotone. Criterio di continuità per le funzioni monotone.
Calcolo differenziale e formula di Taylor – 2 CFU. Definizione di derivata prima di una funzione e relativo significato geometrico. Relazione tra derivabilità e continuità: esempi e controesempi. Dominio della funzione derivata. Classificazione dei punti di non derivabilità: punti angolosi, punti cuspidali e punti a tangente verticale. Regole di derivazione della somma, del prodotto e del quoziente di due funzioni derivabili. Regola di derivazione delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Derivate delle funzioni elementari. Definizione di estremo relativo e teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e di Lagrange. Criteri di monotonia. Concavità e convessità. Criteri di convessità. Teorema di de l’Hôpital, senza dimostrazione. Asintoti. Studio del grafico di una funzione. Formula di Taylor con resto in forma di Peano. Formula di Taylor con resto in forma di Lagrange. Applicazioni al calcolo dei limiti e all’approssimazione locale delle funzioni.
Integrali – 2 CFU. Definizione di integrale di Riemann di una funzione limitata. Condizione necessaria e sufficiente per l’integrabilità secondo Riemann. Integrabilità delle funzioni continue e delle funzioni monotone. Primo e secondo teorema della media integrale. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive e formula fondamentale del calcolo integrale. Integrale indefinito: definizione e proprietà. Tabella degli integrali immediati. Calcolo di integrali mediante semplici trasformazioni dell’integrando. Integrazione per decomposizione in somma. Integrazione delle funzioni razionali. Formula di integrazione per parti. Integrazione per sostituzione. Calcolo di aree di figure piane.
Serie numeriche – 1 CFU. Definizione di serie numerica. Successione delle somme parziali. Condizione necessaria per la convergenza di una serie. Criterio di Cauchy. Serie geometrica, serie armonica e serie armonica generalizzata. Proprietà delle serie a termini non negativi. Criteri di convergenza: criterio del confronto, criterio del confronto asintotico, criterio del rapporto e criterio della radice. Serie a segno alterno e criterio di Leibniz. Convergenza assoluta.

La valutazione della prova scritta terrà conto della correttezza dei risultati, dell’adeguatezza del metodo utilizzato, della completezza e coerenza del procedimento, della corretta giustificazione dei passaggi e della chiarezza espositiva.
La valutazione della prova orale terrà conto della conoscenza e della comprensione degli argomenti, della capacità di formulare correttamente definizioni ed enunciati, della capacità di stabilire collegamenti tra i diversi contenuti del corso, del rigore logico e della padronanza del linguaggio matematico.
La valutazione finale sarà espressa in trentesimi e terrà conto dell’esito complessivo delle prove. Il possesso delle conoscenze essenziali e la capacità di applicare correttamente le principali tecniche di calcolo corrisponderanno a una valutazione sufficiente. La padronanza completa degli argomenti, l’autonomia nella scelta delle strategie risolutive, il rigore argomentativo e la chiarezza dell’esposizione consentiranno di conseguire valutazioni più elevate.
Saranno svolte due prove intercorso, una indicativamente a metà semestre e l’altra al termine del semestre. Il superamento di entrambe le prove con valutazione sufficiente esonererà gli studenti dalla prova scritta dell’esame, limitatamente alla prima sessione d’esami successiva alla conclusione del corso.

P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica I , Liguori Editore.
F. Giannetti, A. Passarelli di Napoli, Analisi Matematica I. Esercizi svolti e da svolgere , ESI.
P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica , volumi I e II, Liguori Editore.
Ulteriore materiale didattico, esercizi, tracce di prove d’esame e quesiti di autovalutazione potranno essere messi a disposizione dal docente attraverso la piattaforma digitale di Ateneo.

Fornire i concetti fondamentali, in vista delle applicazioni, del calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili.Fare acquisire operatività consapevole.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Fornire i concetti fondamentali, in vista delle applicazioni, del calcolo differenziale e integrale per funzioni di più variabili.Fare acquisire operatività consapevole.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di saper applicare quanto appreso nella risoluzione di esercizi di verifica elaborati dal Docente quali ad esempio: successioni e serie di funzioni, continuità e differenziabilità di funzioni di più variabili, equazioni differenziali, integrali doppi e tripli, integrali curvilinei e superficiali, ottimizzazione libera e vincolata, lavoro di campi vettoriali.

Successioni e serie di funzioni. Convergenza puntuale ed uniforme; criterio di Cauchy.
Teoremi sulla continuità del limite uniforme, di passaggio al limite sotto il segno di integrale e di derivata. Serie assolutamente convergenti e totalmente convergenti; convergenza totale e convergenza uniforme.
Teoremi di integrazione per serie e derivazione per serie. Serie di potenze: raggio di convergenza e proprietà; teorema di Abel (s.d.). Serie di Taylor: sviluppabilità e sviluppi notevoli: esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche, funzioni iperboliche.
Elementi di topologia. Insiemi aperti e chiusi; punti di accumulazione e punti di frontiera.
Compattezza e caratterizzazione dei compatti (s.d.). Convessità e connessione. Funzioni di più variabili: limiti, continuità e proprietà relative; teorema di Weierstrass (s.d.).
Calcolo differenziale. Derivate parziali; differenziabilità e teorema del differenziale; derivate direzionali e gradiente; derivazione delle funzioni composte (s.d.). Funzioni con gradiente nullo in un aperto connesso. Derivate di ordine superiore e teorema di Schwarz (s.d.). Teorema di Lagrange. Formula di Taylor. Estremi relativi: condizione necessaria del primo ordine. Estremi relativi di funzioni di due variabili: condizioni sufficienti. Ricerca di massimi e minimi assoluti di funzioni continue in insiemi compatti del piano. Estremi relativi di funzioni di tre variabili: condizioni sufficienti (s.d.).
Curve. Curve regolari e generalmente regolari: retta tangente; curve orientate. Lunghezza di una curva, rettificabilità delle curve regolari (s.d.). Integrale curvilineo di una funzione. Vettore tangente e normale a curve piane. Triedro fondamentale per curve nello spazio.
Integrali multipli. Misura di Peano-Jordan e integrale di Riemann nel piano e nello spazio. Teorema di integrabilità di funzioni continue (s.d.) Integrali doppi su domini normali. Formule di riduzione per gli integrali doppi (s.d.). Cambiamento di variabili negli integrali doppi (s.d.). Integrali tripli; formule di riduzione (s.d.); cambiamento di variabili (s.d.). Solidi di rotazione e Teorema di Guldino (s.d.).
Superfici. Superfici regolari: piano tangente; superfici orientabili; superfici con bordo; superfici chiuse. Area di una superficie. Superfici di rotazione e Teorema di Guldino. Superficie cilindrica generata da una curva piana. Integrale superficiale di una funzione. Integrali di flusso di un campo vettoriale. Teorema della divergenza nello spazio. (s.d.).
Forme differenziali lineari. Integrali curvilinei. Forme differenziali esatte e campi conservativi; criterio di integrabilità delle forme differenziali. Formule di Gauss-Green nel piano. Teorema della divergenza nel piano. Formula di Stokes nel piano. Forme differenziali chiuse in aperti semplicemente connessi del piano. Lemma di Poincaré. Forme differenziali nello spazio. Campi irrotazionali. Formula di Stokes nello spazio (s.d.). Forme differenziali chiuse in aperti semplicemente connessi dello spazio.
Equazioni differenziali. Problema di Cauchy per equazioni e sistemi di equazioni differenziali: teoremi di esistenza e unicità locale. Teorema di esistenza e unicità globale (s.d.). Integrali generali; integrali particolari. Equazioni differenziali lineari: teorema sull’integrale generale di un’equazione omogenea, teorema del Wronskiano (s.d.), teorema sull’integrale generale di un’equazione completa. Equazioni lineari del primo ordine; equazioni lineari a coefficienti costanti.

Il voto è formulato dalla Commissione di esame sulla base dell'esito della prova scritta e dell'adeguatezza delle risposte fornite dallo studente ai quesiti formulati nella prova orale. Il voto finale è opportunamente motivato allo studente.

Libri di testo:
1) N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica Due, Liguori Editore,
2) M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 2, Zanichelli,
3) E. Giusti, Analisi Matematica 2, Bollati Boringhieri.
4) M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill,
o un altro testo a vostra scelta.
Esercizi:
1) Marcellini-Sbordone, Esercitazioni di Matematica 2 volume (Parte 1 e 2), Liguori.

Conoscenza della natura chimica della materia, conoscenza critica dei fondamenti chimici e chimico - fisici necessari per interpretare il comportamento e le trasformazioni della materia in relazione alle principali tecnologie e problematiche di tipo chimico e ingegneristico.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere le problematiche relative ai processi chimico-fisici di base e saper elaborare discussioni anche complesse concernenti tali processi. Il percorso formativo del corso intende fornire agli studenti le conoscenze e gli strumenti metodologici di base necessari per analizzare le trasformazioni chimiche e fisiche. Tali strumenti, consentiranno agli studenti di comprendere nei corsi successivi le principali problematiche di fenomeni più complessi.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve dimostrare di essere in grado di risolvere problemi concernenti trasformazioni chimiche e fisiche semplici. Il percorso formativo intende mettere lo studente in condizione di descrivere dal punto di vista sia macroscopico che microscopico i sistemi e le trasformazioni che essi possono subire. Lo studente deve essere in grado di saper stabilire le correlazioni tra gli aspetti fondamentali che caratterizzano la disciplina (macroscopico/microscopico/simbolico).

1 cfu - La materia e le sue proprietà. La stechiometria e fondamenti della teoria atomica. Leggi delle combinazioni chimiche. Massa atomica. La mole e la massa molare.
1 cfu - Formule chimiche. L'equazione di reazione chimica bilanciata e calcoli stechiometrici. Struttura atomica. La tavola periodica degli elementi.
1 cfu - Legami chimici. Stato gassoso. Forze intermolecolari. Stati condensati e le loro principali proprietà. Trasformazioni di fase.
1 cfu - I principi della termodinamica. Entropia ed irreversibilità: interpretazione statistica. Equilibri fisici. Diagrammi di stato ad un componente. Soluzioni. Equilibrio chimico.
1 cfu - Reazioni chimiche: spontaneità e condizione d’equilibrio nelle reazioni chimiche, i fattori che influenzano l’equilibrio chimico. Equilibri acido-base ed equilibri di solubilità.
1 cfu - Reazioni di ossido-riduzione. Cenni di elettrochimica.

La prova scritta mira a verificare la capacità degli studenti di applicare le leggi fondamentali della Chimica tramite un processo logico-deduttivo. La prova orale verifica la capacità dello studente di comprendere e mettere in relazione gli aspetti micro-macro e simbolici della disciplina ed interpretare le leggi fondamentali delle trasformazioni chimico-fisiche. Il criterio di attribuzione del voto èbasato sul valore di una media pesata dell’esito della prova scritta e del colloquio orale, attribuendo a quest’ultimo un’importanza maggiore

Libri di testo. Presentazioni multimediali delle lezioni

Obiettivo dell’insegnamento è quello di introdurre le nozioni di base della Meccanica Classica e della Termodinamica, privilegiando gli aspetti fenomenologici e metodologici. L’insegnamento si propone di fornire agli studenti una abilità operativa consapevole nella risoluzione di semplici esercizi con particolare riguardo agli aspetti propedeutici della classe dell’Ingegneria Civile, per l'ambiente e il territorio, e gestionale delle costruzioni.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper affrontare problemi di fisica generale in maniera metodologicamente corretta e rigorosa.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve dimostrare di essere in grado di risolvere problemi concernenti la meccanica classica, i fluidi e la termodinamica. Il percorso formativo èorientato a trasmettere le capacità e gli strumenti metodologici e operativi necessari ad applicare concretamente le conoscenze di fisica generale, e a favorire la capacità di utilizzare appieno gli strumenti metodologici acquisiti per la risoluzione di semplici problemi numerici.

4,5 CFU: Metodo scientifico. Concetto di misura. Definizione operativa delle grandezze fisiche. Grandezze scalari e grandezze vettoriali; operazioni sui vettori. Cinematica del punto materiale in una dimensione. Moto rettilineo uniforme ed uniformemente vario. Cinematica del punto in due e tre dimensioni. Moto dei proiettili, moto circolare. Moti relativi. Le leggi del moto di Newton. La forza peso; le reazioni vincolari: la reazione normale e la forza di attrito radente; il moto lungo un piano inclinato; forza di attrito viscoso; forza elastica. Forze apparenti. L’oscillatore armonico. Il pendolo semplice. Lavoro di una forza; il teorema dell’energia cinetica; campi di forza conservativi ed energia potenziale; il teorema di conservazione dell’energia meccanica. Quantità di moto; impulso di una forza e teorema della quantità di moto; urti e forze impulsive.
3,0 CFU: Centro di massa. Momento meccanico di una forza e momento angolare. Dinamica dei sistemi di punti materiali; leggi di conservazione della quantità di moto e del momento angolare; teoremi di Koenig. Elementi di statica del corpo rigido; proprietà del baricentro del corpo rigido; condizioni di equilibrio per il corpo rigido. Momento di inerzia e teorema degli assi paralleli. Elementi di dinamica del corpo rigido. Urti con corpi rigidi; pendolo balistico. La legge di gravitazione universale e le leggi di Keplero. Moti periodici: oscillatore armonico e pendolo semplice.
0,5 CFU: Elementi di statica e dinamica dei solidi deformabili e dei fluidi perfetti.
1,0 CFU: Temperatura e calore. Calori specifici e caloria. Calorimetro delle mescolanze e principio zero della termodinamica. Il gas perfetto. Trasformazioni termodinamiche e lavoro. Mulinello di Joule e l’equivalente meccanico della caloria. Primo principio della termodinamica.

Alla valutazione finale concorrono gli esiti di due prove scritte, di cui una intende verificare il saper affrontare e risolvere esercizi numerici, in maniera metodologicamente corretta e rigorosa, con un peso pari al 60%, e l’altra la capacità di descrivere i principi fisici che sono alla base di fenomeni caratteristici della meccanica classica, dei fluidi e della termodinamica, con un peso pari al 40%, oltre ad una prova scritta intercorso prevista a metà corso. L’esito della prova scritta inerente gli esercizi numerici è vincolante ai fini dell’accesso alla prova scritta riguardante i quesiti a risposta libera.

Libro di testo Autore: Gianni Vannini, Gettys Fisica 1 -Meccanica e Termodinamica. Casa Editrice McGraw-Hill. Sesta Edizione.

In questo insegnamento si dovranno acquisire gli strumenti di base dell’algebra lineare (matrici,
determinanti, sistemi di equazioni) e della geometria elementare (vettori, rette e piani). L’obiettivo
di questo insegnamento e, da un lato, quello di abituare lo studente ad affrontare problemi formali,
utilizzando strumenti adeguati ed un linguaggio corretto, e dall’altro di risolvere problemi specifici
di tipo soprattutto geometrico, con gli strumenti classici dell’algebra lineare.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Il percorso formativo intende fornire agli studenti le conoscenze e gli strumenti metodologici di
base necessari per analizzare problemi relativi alla teoria degli spazi vettoriali. Tali strumenti
consentiranno agli studenti di comprendere le connessioni tra enti matematici apparentemente
molto diversi come n-ple, matrici e polinomi.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere tematiche di algebra lineare, per
poi tradurre in termini algebrici i problemi relativi alla geometria euclidea nel piano e nello spazio,
nonché alla classificazione e al disegno delle coniche definite in un ambiente proiettivo.

Spazi vettoriali su un campo. Spazi vettoriali numerici, prodotto scalare standard, vettori
geometrici liberi e applicati. Dipendenza lineare, generatori, basi e dimensione. Sottospazi di uno
spazio vettoriale [2 CFU].
Matrici. Lo spazio vettoriale delle matrici su un campo. Matrice trasposta. Matrici quadrate di vari
tipi: triangolari, diagonali, simmetriche. Rango di una matrice. Prodotto righe per colonne. Il
determinante di una matrice quadrata: definizione e principali proprieta. Metodi di calcolo. Teoremi
di Laplace, di Binet e degli Orlati. Operazioni elementari sulle righe (o colonne) di una matrice.
Metodi di triangolazione. Questioni di invertibilita. Sistemi di equazioni lineari. Compatibilita,
sistemi equivalenti. Teoremi di Rouche- Capelli e di Cramer. Metodi di calcolo delle soluzioni di un
sistema compatibile. Sistemi parametrici [1 CFU].
Matrice associata ad una applicazione lineare. Endomorfismi, Autovalori, autovettori ed autospazi.
Il polinomio caratteristico. Molteplicita algebrica e geometrica di un autovalore. Diagonalizzazione
di un endomorfismo e di una matrice. Il Teorema Spettrale [1 CFU].
Geometria del piano. Rappresentazione parametrica e cartesiana della retta. Vettore direzionale.
Fasci di rette. Cenni su questioni affini nel piano: parallelismo e incidenza tra rette. Cenni su
questioni euclidee nel piano: angoli, ortogonalita e distanza. Geometria dello spazio.
Rappresentazione parametrica e cartesiana della retta e del piano. Vettore direzionale della retta
e vettore normale del piano. Fasci di piani. Cenni su questioni affini nello spazio: parallelismo e
incidenza tra rette, tra piani, e tra una retta ed un piano. Cenni su questioni euclidee nello spazio:
ortogonalita e distanza tra rette e piani [1CFU].
Cenni sulle coniche: ampliamento proiettivo, classificazione, polarita [1 CFU].

L’esito della prova scritta èvincolante ai fini dell’accesso alla prova orale.

M. Brunetti. Esercizi di Algebra lineare e geometria. 4° edizione, Edises, Napoli 2022;
L. A. Lomonaco Geometria e Algebra. Vettori, equazioni e curve elementari, 2° edizione Aracne,
Genzano di Roma 2021.

Obiettivo dell’insegnamento èallenare lo studente al riconoscimento visivo di forme e figure sia piane che solide, all’attribuzione della loro corretta denominazione e classificazione, e alla riproduzione grafica delle forme e delle figure osservate e/o descritte.
L’insegnamento si propone di:

• introdurre il tema del Disegno come linguaggio che, come tale, possiede regole e codici comuni
  capaci di far dialogare le diverse discipline del CdS che trovano nel Disegno il loro mezzo
  espressivo, sia in forme analogiche che nel dominio digitale;
• fornire le nozioni di base della Scienza della Rappresentazione e dei suoi principali metodi e
  pratiche che sono fondamentali nella formazione dell’ingegnere.
  Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà conoscere e saper utilizzare:
• le regole geometriche e di semiologia grafica che sono alla base del Disegno inteso come linguaggio comune e universale fra specialisti e professionisti che operano in ogni ambito dell’ingegneria;
• i metodi della rappresentazione propri dell’ingegneria e dell'architettura civile;
• le tecniche grafiche proprie sia del disegno a mano che del disegno digitale.
  Lo studente deve essere in grado di leggere e interpretare criticamente elaborati grafici già esistenti a partire dalle nozioni apprese riguardanti le figure piane e le figure solide, le regole geometriche e i metodi di rappresentazione
  Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve dimostrare di saper utilizzare a sua volta ed in maniera autonoma i metodi della rappresentazione e le tecniche grafiche producendo elaborati grafici personali.
  Il percorso formativo e, infatti, orientato a trasmettere le capacità operative necessarie ad applicare concretamente la conoscenza dei metodi e delle tecniche grafiche e a favorire la capacita di utilizzare appieno gli strumenti metodologici. Lo studente, con i suoi elaborati grafici deve dimostrare: conoscenza e capacità di comprensione applicate, autonomia di giudizio, abilita comunicative e capacità di rappresentazione.

>La rappresentazione grafica di carattere tecnico.
>Fondamenti di geometria proiettiva:

• proiezioni a centro proprio o improprio;
• corrispondenze tra enti nel piano, prospettività tra rette;
• corrispondenze nello spazio, prospettività tra piani; prodotto di prospettività; omologia piana.
  >I metodi di rappresentazione:
• assonometrie, assonometria cavaliera militare isometrica;
• metodo di Monge o della doppia proiezione ortogonale;
• metodo delle proiezioni quotate;
• rappresentazione di enti geometrici fondamentali;
• condizioni di appartenenza, parallelismo e perpendicolarità;
• problemi notevoli
• ribaltamenti di figure piane;
• la rappresentazione di solidi e loro intersezione.
  >Dai modelli geometrici ai modelli grafici:
• la definizione e la scelta dei modelli grafici;
• scale di rappresentazione e grado di risoluzione;
• convenzioni grafico-simboliche;
  -norme per la rappresentazione tecnica;
• esecuzione, redazione e lettura degli elaborati tecnici;
• la rappresentazione grafica delle opere di edilizia ed ingegneria civile

Il materiale elaborato durante l'anno sarà collazionato in un book che sarà la base di partenza all’esame orale finale. In merito all’esame di valutazione, a chiusura dell’intero corso, la prova orale si svilupperà a partire dagli elaborati e dal book delle esercitazioni così come assegnate durante il corso (esercitazioni che lo studente dovrà presentare debitamente completate in tutte le loro parti).

Il materiale didattico relativo al Corso sarà progressivamente messo a disposizione sul sito del
docente.
(A) V. Cardone, Modelli grafici dell’architettura e del territorio, Maggioli ed.
(C) B. Messina, Esercitazioni di disegno, Maggioli ed.
(C) AA.VV., Manuale dell’architetto, Sapere 2000 ed.
(C) AA.VV., Nuovissimo Manuale dell’architetto, Mancosu ed.
(C) AA.VV., Quaderni del manuale di progettazione edilizia, Hoepli ed.
(A-adottato; C-consigliato)

Il laboratorio intende introdurre lo studente alle principali tematiche dell’ingegneria ambientale attraverso attività seminariali e momenti applicativi. L’insegnamento fornisce una visione integrata delle sfide ambientali contemporanee e degli strumenti tecnico-ingegneristici per affrontarle, con particolare attenzione alla transizione ecologica, alla gestione sostenibile delle risorse e alla bioeconomia circolare.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente acquisirà una conoscenza introduttiva dei principali ambiti dell’ingegneria ambientale: trattamento delle acque reflue, gestione dei rifiuti, bonifica dei siti contaminati, tecnologie a membrana, digestione anaerobica, contaminanti emergenti, analisi di sostenibilità e bioeconomia. Comprenderà il ruolo dell’ingegnere ambientale nel contesto delle sfide globali legate a clima, energia, acqua e produzione sostenibile di cibo.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente sarà in grado di interpretare criticamente casi studio reali, comprendere il funzionamento generale di processi e tecnologie ambientali, e valutare in modo preliminare soluzioni tecniche in un’ottica di sostenibilità ambientale e circolarità delle risorse.

Il corso si articola in una serie di seminari tematici svolti da docenti e professionisti del settore. Vengono inoltre svolte attività di laboratorio e visite tecniche presso impianti di rilievo.

Il campo sarà definito secondo l'aggiornamento delle Linee guida del PQA in corso di predisposizione.

Slide e materiale integrativo forniti dal docente. Eventuali articoli scientifici e report tecnici selezionati in relazione ai temi trattati.

L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le nozioni di base di termodinamica e di trasmissione del calore. Il percorso formativo è orientato a fornire agli studenti gli strumenti teorici ed operativi necessari ad identificare, formulare e risolvere concretamente problemi propri dell’ingegneria ambientale inerenti ai processi energetici, all’analisi termica dei sistemi e alla loro interazione con l’ambiente.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente conoscerà approfonditamente i fondamenti teorici propri della termodinamica applicata e della trasmissione del calore. Egli acquisirà le conoscenze e gli strumenti metodologici di base relativi a: i) interazioni energetiche sia di semplici sistemi, chiusi e aperti, che di cicli termodinamici diretti ed inversi; ii) interazioni termiche per conduzione, convezione e irraggiamento.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente sarà in grado di risolvere i problemi che regolano le interazioni energetiche sia di semplici sistemi, chiusi e aperti, che di cicli termodinamici diretti ed inversi. Egli sarà anche in grado di risolvere problemi di trasmissione del calore riguardanti i meccanismi di conduzione, convezione ed irraggiamento.

Equazioni di conservazione della massa, dell’energia e dell’entropia in forma integrale. Equazioni di Gibbs; sistemi chiusi: lavoro di variazione di volume; piani termodinamici pv e Ts; sull'irreversibilità termica; macchina termica; macchina frigorifera e pompa di calore. Postulato entropico e misurabilità dell’entropia. Termodinamica degli stati: superficie caratteristica e diagrammi termodinamici, calcolo proprietà per una sostanza pura. Gas. Liquidi. Vapore surriscaldato. Vapore Saturo. Componenti di sistemi termodinamici: turbine, pompe, compressori, scambiatori di calore, valvole di laminazione, condotto. Impianti motori: impianto a vapore: ciclo endoreversibile, ciclo reale, ottimizzazione (risurriscaldamento, rigenerazione); impianto a gas, ciclo endoreversibile. Impianti operatori: frigoriferi e pompe di calore, ciclo standard, ottimizzazione (sottoraffreddamento, surriscaldamento, scambiatore di calore interno), fluidi frigorigeni. Aria umida: proprietà termodinamiche; diagramma psicrometrico; trasformazioni elementari. Trasmissione del calore: Conduzione: equazione differenziale e condizioni ai limiti; regime stazionario monodimensionale per geometria lastra piana, cilindrica e sferica. Irraggiamento: leggi del corpo nero, corpo grigio, fattore di vista, scambio termico tra superfici grigie, cavità. Convezione: flusso laminare e turbolento, convezione forzata e naturale, numeri di Nusselt, Reynolds, Prandtl, Grashof. Correlazioni tra parametri adimensionali.

Lo studente deve essere in grado di identificare, formulare e risolvere problemi di termodinamica e di trasmissione del calore, esponendo con chiarezza i concetti associati ai processi energetici ed ai meccanismi di scambio termico e dimostrando adeguata comprensione degli strumenti metodologici ed operativi impiegati. L’esame finale prevede una prova scritta ed una prova orale aventi lo stesso peso. Nella parte numerica (prova scritta) si verifica che lo studente sia in grado di approcciare il calcolo e la scrittura dei bilanci. In particolare, nella prova scritta lo studente deve dare prova di saper applicare le metodologie, di conoscere gli ordini di grandezza delle grandezze, di calcolare adeguatamente le grandezze incognite. Nella parte orale, invece, si verifica la comprensione dei concetti di termodinamica e trasmissione del calore. Il voto finale risulta come media matematica del voto della prova scritta e di quella orale. E’ prevista una prova intercorso sulla parte di termodinamica, che si terrà circa a metà del corso, il cui superamento esonera da una parte della prova scritta, ovvero quella parte concernente gli argomenti del corso trattati fino allo svolgimento della prova intercorso

Il materiale didattico (sia testi di teoria che esercizi numerici) è fornito dal docente tramite canale TEAMS o web docenti.

l corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti le conoscenze fondamentali della geologia applicata all’ingegneria per l’ambiente e il territorio, con particolare riferimento all’analisi dei rischi geologici e idrogeologici e allo studio delle acque sotterranee.
Il corso introduce i principali processi geologici, geomorfologici e idrogeologici che controllano l’evoluzione del territorio e ne condizionano l’utilizzo ai fini della pianificazione, della protezione dell’ambiente e della progettazione delle opere di ingegneria civile. Particolare attenzione è dedicata alla difesa del suolo, alle frane, ai processi alluvionali, alla circolazione idrica sotterranea e alla definizione del modello geologico e idrogeologico del sottosuolo.
Una prima parte dell’insegnamento è dedicata all’acquisizione delle basi di geologia generale e applicata, con riferimento al riconoscimento di rocce e terreni, alla stratigrafia, alla tettonica, ai processi geomorfologici e alla lettura del paesaggio geologico. Tali conoscenze sono finalizzate alla comprensione delle carte geologiche e tematiche e alla costruzione di sezioni geologiche e modelli interpretativi del sottosuolo.
La seconda parte del corso affronta le principali applicazioni della geologia applicata: caratterizzazione tecnica di rocce e terreni, indagini geologiche e geognostiche, interpretazione di dati stratigrafici, circolazione delle acque sotterranee, ricerca e gestione delle risorse idriche, valutazione preliminare della pericolosità da frana, da alluvione e da fenomeni connessi alla dinamica del sottosuolo.
Al termine del corso, lo studente dovrà essere in grado di leggere e interpretare carte geologiche e tematiche, costruire e discutere semplici sezioni geologiche, riconoscere i principali fattori geologici e idrogeologici che controllano la stabilità del territorio, risolvere esercizi di base di idrogeologia e contribuire alla definizione di un modello geologico-idrogeologico preliminare utile alla progettazione, alla gestione ambientale e alla mitigazione dei rischi naturali, anche nel contesto dei cambiamenti climatici.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente dovrà dimostrare di conoscere e comprendere i principali concetti della geologia applicata, con particolare riferimento ai processi geologici, geomorfologici e idrogeologici che influenzano l’evoluzione del territorio e la progettazione delle opere di ingegneria civile.
In particolare, lo studente dovrà conoscere le principali tipologie di rocce e terreni, i concetti fondamentali di stratigrafia e tettonica, i processi di modellamento del paesaggio, i principi della circolazione idrica sotterranea, le principali metodologie di indagine del sottosuolo e i concetti di pericolosità e rischio geologico e idrogeologico.
Lo studente dovrà inoltre acquisire la terminologia tecnico-scientifica di base della geologia applicata ed essere in grado di comprendere carte geologiche, carte tematiche, sezioni geologiche, stratigrafie di sondaggio e dati idrogeologici elementari.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite all’analisi di problematiche ambientali e ingegneristiche connesse al territorio, alle acque sotterranee e ai rischi naturali.
In particolare, lo studente dovrà essere in grado di leggere e interpretare carte geologiche e tematiche, costruire semplici sezioni geologiche, riconoscere le principali condizioni geologiche e geomorfologiche predisponenti a fenomeni di instabilità, interpretare dati stratigrafici e idrogeologici di base e risolvere semplici esercizi relativi alla circolazione idrica sotterranea.
Lo studente dovrà inoltre essere in grado di utilizzare le informazioni geologiche e idrogeologiche per contribuire alla definizione di un modello preliminare del sottosuolo, utile alla valutazione dei rischi, alla gestione delle risorse idriche sotterranee e alla progettazione di interventi compatibili con il territorio.

Tematica 1 — Fondamenti di geologia, geomorfologia e cartografia geologica
3 CFU
Struttura interna della Terra e principali processi geodinamici. Tettonica delle placche, terremoti, vulcani e principali manifestazioni dell’attività endogena. Minerali e rocce: descrizione, classificazione e riconoscimento delle principali rocce magmatiche, sedimentarie e metamorfiche. Ciclo litogenetico e principali processi di alterazione e degradazione delle rocce.
Principi fondamentali di stratigrafia e tettonica. Giacitura degli strati, rapporti stratigrafici, pieghe, faglie, sovrascorrimenti e discontinuità. Elementi di geologia strutturale utili alla lettura del territorio e alla comprensione dei rapporti tra assetto geologico e opere di ingegneria.
Processi esogeni di modellamento del paesaggio: alterazione, erosione, trasporto e sedimentazione. Azione delle acque superficiali, dinamica fluviale, versanti, carsismo e principali forme del rilievo. Elementi di geomorfologia applicata e lettura del paesaggio geologico.
Introduzione alla cartografia geologica e tematica. Lettura e interpretazione di carte topografiche e geologiche. Riconoscimento delle principali geometrie cartografiche degli affioramenti. Costruzione e interpretazione di sezioni geologiche semplici. Cenni alla geologia dell’Appennino meridionale come contesto geologico di riferimento.
Tematica 2 — Caratterizzazione geologica e geologico-tecnica del sottosuolo
1 CFU
Principali metodi di studio e caratterizzazione del sottosuolo. Indagini dirette e indirette per la ricostruzione del modello geologico e geologico-tecnico: rilievi geologici, sondaggi geognostici, campionamento, prove in sito e indagini geofisiche. Lettura e interpretazione di stratigrafie di sondaggio.
Caratteristiche geologiche e tecniche di rocce e terreni di interesse ingegneristico. Concetti di ammasso roccioso, discontinuità, grado di alterazione, fratturazione e qualità dell’ammasso. Parametri descrittivi elementari dei terreni e loro significato nelle applicazioni ingegneristiche.
Definizione del modello geologico e geologico-tecnico preliminare del sottosuolo. Integrazione di dati di superficie, dati stratigrafici e dati derivanti da indagini per la progettazione di opere e interventi compatibili con il contesto geologico.
Tematica 3 — Idrogeologia applicata
1 CFU
Principi di idrogeologia applicata. Ciclo idrologico e bilancio idrogeologico elementare. Acquiferi, acquitardi e acquicludi. Porosità, permeabilità e trasmissività. Falde libere e falde confinate. Superfici piezometriche, carico idraulico, direzione di flusso e gradiente idraulico.
Sorgenti e rapporti tra acque sotterranee, acque superficiali e assetto geologico. Cenni alle prove di emungimento e all’interpretazione dei principali parametri idrogeologici. Ricerca, gestione e protezione delle risorse idriche sotterranee. Cenni alle problematiche di contaminazione delle acque sotterranee e alla vulnerabilità degli acquiferi.
Esercizi applicativi di base relativi alla lettura di carte piezometriche, al calcolo del gradiente idraulico, alla definizione della direzione di flusso e alla valutazione preliminare delle condizioni idrogeologiche di un acquifero.
Tematica 4 — Rischi geologici e idrogeologici
1 CFU
Concetti di pericolosità, vulnerabilità, esposizione e rischio. Principali rischi geologici e idrogeologici di interesse per l’ingegneria dell’ambiente e del territorio. Ruolo dei fattori geologici, geomorfologici, idrogeologici e antropici nella predisposizione e nell’innesco dei fenomeni di instabilità.
Frane: classificazione, cause predisponenti e fattori innescanti, criteri generali di studio, monitoraggio e mitigazione. Processi alluvionali, dinamica fluviale e problematiche connesse alle aree di fondovalle. Cenni alla pericolosità sismica locale e agli effetti di sito. Cenni al rischio vulcanico nelle aree urbanizzate.
Utilizzo di carte geologiche, geomorfologiche, idrogeologiche e tematiche per la valutazione preliminare della pericolosità e del rischio. Interazioni tra assetto geologico, acque sotterranee, opere di ingegneria e trasformazioni del territorio, anche nel contesto dei cambiamenti climatici.

La valutazione finale terrà conto della preparazione teorica dello studente, della capacità di applicare le conoscenze acquisite a casi semplici, della correttezza degli elaborati prodotti nella prova scritta/pratica, della capacità di interpretare carte e sezioni geologiche, della capacità di risolvere esercizi di base di idrogeologia e della chiarezza espositiva nel colloquio orale.
La prova scritta/pratica è vincolante ai fini dell’accesso al colloquio orale. La valutazione complessiva sarà espressa in trentesimi e terrà conto sia della prova scritta/pratica sia del colloquio orale.
Sezione Geologica

Celico P. (2004) — Elementi di idrogeologia . Liguori Editore, Napoli.
Sappa G. (2011) — Geologia Applicata . Città Studi Edizioni.
Scesi L., Papini M., Gattinoni P., Longoni L. (2015) — Geologia Tecnica . Casa Editrice Ambrosiana, Milano.
Dispense e materiale didattico forniti dal docente.

L’insegnamento si propone di fornire agli studenti i concetti di base della meccanica dei fluidi, nonché tutte le conoscenze teoriche e pratiche per poter affrontare i problemi tipici dell’idraulica di base nel campo dell’Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio. L’insegnamento ha inoltre l’obiettivo di fornire agli studenti gli strumenti teorico-pratici per poter affrontare lo studio delle discipline più avanzate legate all’idraulica.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente deve dimostrare di aver acquisto le necessarie nozioni inerenti le caratteristiche fisiche dei fluidi, le forze da questi esercitate in condizioni statiche, il loro movimento e la loro interazione con corpi solidi e dispositivi di interesse tecnico. Deve essere inoltre in grado di risolvere problemi tecnici tipici, ancorché con una impostazione essenzialmente di base, quali il dimensionamento e verifica di condotte in pressione e di canali a superficie libera. Lo studente deve saper spiegare a persone non esperte le nozioni d base di Idraulica. Lo studente e stimolato ad elaborare con chiarezza e rigore i concetti connessi al moto dei fluidi, di curare gli sviluppi formali dei metodi studiati in Idraulica, a familiarizzare con i termini propri della disciplina idraulica, a trasmettere a non esperti i principi, i contenuti e le possibilità applicative con correttezza e semplicità formale.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve dimostrare di aver acquisito le basi per affrontare lo studio dei sistemi di forze che agiscono su dispositivi ed infrastrutture idrauliche, nonché acquisire la necessaria padronanza dei bilanci di energia e quantità di moto fondamentali nei fenomeni fisici che governano il moto dei fluidi nelle applicazioni idrauliche di interesse tecnico. Lo studente deve essere in grado di valutare in maniera autonoma le spinte idrostatiche e dinamiche agenti su superfici piane e curve, di applicare bilanci meccanici di massa, energia, quantità di moto a sistemi semplici di interesse tecnico, di valutare le resistenze al moto in correnti in pressione e superfici libera, di dimensionare e verificare sistemi semplici di condotte in pressione a pelo libero in moto permanente. Inoltre dovrà essere in grado di indicare le principali metodologie pertinenti al moto dei fluidi, e di proporre nuove soluzioni per la soluzione di problemi tecnici.

•Meccanica del continuo: proprietà dei fluidi; sforzi interni.

• Idrostatica: equazioni indefinita e globale dell’equilibrio statico; distribuzione delle pressioni; spinte su pareti piane e curve; manometri e piezometri.
• Cinematica: condizioni e regimi di movimento dei fluidi; approccio euleriano e lagrangiano.
• Idrodinamica: equazioni indefinita e globale di continuità; equazioni indefinita e globale dell’equilibrio dinamico; spinta su pareti piane e curve; teorema di Bernoulli e sue estensioni; venturimetro e tubo di Pitot.
• Foronomia: efflusso da luci a battente e a stramazzo; reazione di efflusso.
• Moto uniforme nelle correnti in pressione: regimi di moto; correnti in moto laminare e turbolento; dissipazioni concentrate e distribuite; andamento delle linee dei carichi e piezometrica; interazione tra linea piezometrica e asse della condotta; condotte brevi; impianti di sollevamento.
• Correnti a pelo libero: scale di deflusso in moto uniforme; equazione del moto permanente gradualmente variato; classificazione degli alvei; profili di corrente in canali cilindrici a portata costante; risalto idraulico.
• Moto vario: cenni ai fenomeni di oscillazione di massa e colpo d’ariete.
• Moti di filtrazione: classificazione delle falde acquifere; legge di Darcy; legge di emungimento da falde artesiane e freatiche.

La valutazione dello studente sarà basata sulla sua capacità di esporre i concetti assimilati con linguaggio appropriato e rigore metodologico. La valutazione dell’esame avrà un valore: a) <18/30 se lo studente non ha raggiunto il livello base di competenze, abilità o conoscenze, cioè non è in grado di risolvere problemi semplici o commette errori gravi nella risoluzione o usa una metodologia non adeguata o non è in grado di esporre i concetti basilari con autonomia e rigore logico; b) nell’ intervallo [18, 25] se lo studente comprende e contestualizza problemi semplici in modo adeguato usando le metodologie in modo appropriato, ma limitatamente a situazioni note; c) nell’ intervallo [26,30] se lo studente comprende e contestualizza problemi difficili utilizzando in modo autonomo ed efficace gli strumenti acquisiti ed espone con proprietà di linguaggio e collega consapevolmente le tematiche del corso.

MOSSA –PETRILLO. Idraulica. Ed. Ambrosiana.
CITRINI - NOSEDA. Idraulica. Ed. Ambrosiana
CARRAVETTA- MARTINO. Dispense di Idraulica . Fridericiana editrice universitaria.

Obiettivo dell’insegnamento è quello di introdurre i principi fondamentali della meccanica classica e delle loro applicazioni in chiave fisico-matematica allo scopo di modellare, analizzare e risolvere problemi ingegneristici. L’insegnamento si propone di fornire agli studenti nozioni di base di calcolo vettoriale; cinematica; geometria delle masse; statica dei sistemi di punti materiali, di corpi rigidi e dei sistemi composti.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere le problematiche relative alla natura geometrico-materiale dei sistemi meccanici, di riconoscere le azioni esercitate dai vincoli imposti ad un sistema, di valutare le grandezze fondamentali connesse con le sollecitazioni attive e vincolari, di riconoscere lo stato di equilibrio di un sistema e di determinarne le reazioni vincolari interne ed esterne. Il percorso formativo intende fornire agli studenti le conoscenze e gli strumenti metodologici di base necessari per analizzare un problema di meccanica dalla caratterizzazione geometrico-materiale del sistema, al riconoscimento dei vincoli ad esso imposti e fino all’individuazione delle sollecitazioni attive e vincolari agenti.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve dimostrare di essere in grado di analizzare e tradurre un problema concreto di meccanica in un modello astratto e di individuare e utilizzare gli strumenti fisico-matematici appropriati alla sua risoluzione. Il percorso formativo è orientato a trasmettere le capacità e gli strumenti metodologici e operativi necessari ad applicare concretamente le conoscenze apprese negli ambiti disciplinari propri dell’Ingegneria Civile, Edile e Ingegneria per L'Ambiente e il Territorio.

Calcolo vettoriale : Vettori, operazioni sui vettori, componente di un vettore secondo una retta orientata, risultante. Prodotto scalare e vettoriale, prodotto misto. Momento polare, momento polare di un sistema di vettori applicati, teorema del Varignon, coppie. Campi vettoriali. Sistemi equilibrati e sistemi equivalenti. Momento assiale. Asse centrale. Invariante scalare. Criteri per i sistemi equilibrati ed equivalenti. Sistemi di vettori paralleli.
Geometria delle masse : Baricentro di un sistema di punti materiali e di un sistema continuo. Piani diametrali coniugati e piani di simmetria. Proprietà di ubicazione del baricentro. Momenti e prodotti d'inerzia. Teorema di Huygens. Momenti principali d'inerzia, ellissoide d'inerzia. Ellisse di Culmann e antipolarità. Nocciolo centrale d'inerzia.
Cinematica : Cinematica del punto materiale: traiettoria, legge oraria, velocità e accelerazione, curvatura, triedro principale di Frénet. Moto uniforme e uniformemente vario. Moto circolare. Moto elicoidale. Spostamenti e moti rigidi. Spostamenti finiti ed elementari. Moti relativi. Atto di moto rigido. Moti traslatori, moti rotatori attorno ad un asse fisso. Moto rototraslatorio. Moto rigido sferico. Moti rigidi piani. Teorema di Chasles. Diagrammi di spostamento. Centri assoluti e relativi.
Sistemi vincolati : Vincoli, coordinate lagrangiane e gradi di libertà. Spostamenti elementari e spostamenti virtuali. Lavoro elementare e lavoro di un sistema di forze parallele. Equazioni di vincolo e gradi di libertà. Sistemi isostatici, i-volte iperstatici e l-volte labili con i vincoli dipendenti. Analisi cinematica di un sistema vincolato piano. Matrice cinematica. Vincoli nel piano esterni e interni: pendolo, cerniera, carrello, doppio pendolo, doppio-doppio pendolo, incastro.
Statica : Equazioni cardinali della statica. Analisi statica di un sistema: matrice statica e relazione tra i modelli cinematico e statico. Reazioni vincolari interne ed esterne della cerniera, del carrello, del pendolo, del doppio pendolo, del doppio-doppio pendolo e dell'incastro. Maglie triangolari e strutture reticolari. Metodo dei nodi. Metodo di Ritter. Principio dei lavori virtuali (PLV). Principio di Torricelli. Condizioni di equilibrio per un solido. Analisi dell'equilibrio con il PLV e condizioni generali di equilibrio. Determinazione delle reazioni vincolari con il PLV. Diagrammi di spostamento.

Il superamento della prova scritta è condizione necessaria per accedere alla prova orale.
L'esame si articola in una prova scritta ed in una prova orale. La prova scritta consiste nella risoluzione di uno o più quesiti ed esercizi sugli argomenti trattati a lezione, ed in particolare il calcolo vettoriale, la geometria delle masse e la statica dei sistemi vincolati. La prova orale tende all'accertamento di una conoscenza non superficiale della materia e della capacità di affrontare e risolvere problemi su tutti gli argomenti del corso.
Sono possibili prove intercorso a metà e a fine corso.

Meccanica Razionale per Ingegneria, B. D'Acunto & P. Massarotti, Maggioli editore
Appunti di Meccanica Razionale, F. Stoppelli, Liguori Editore
Lezioni di Meccanica Razionale, T.L. Civita, U. Amaldi, CompoMat edizioni
Appunti dalle lezioni

Il corso introduce alle nozioni fondamentali del calcolo delle probabilità , dell’ analisi dei dati e dell’ inferenza statistica , con particolare attenzione alle applicazioni ingegneristiche. Al termine del corso, lo studente sarà in grado di applicare modelli probabilistici a problemi di ingegneria e di utilizzare metodi statistici per l’analisi e il controllo di fenomeni non deterministici .
Conoscenza e capacita' di comprensione: Alla fine del corso lo studente dovrà dimostrare una solida conoscenza dei modelli probabilistici e degli strumenti e metodi statistici previsti dal programma, evidenziando la capacità di comprenderne a fondo le proprietà e le caratteristiche, di riconoscere le ipotesi su cui si basano, di motivarne le finalità di utilizzo e di valutare con consapevolezza i relativi limiti applicativi.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Il corso intende trasmettere allo studente le competenze e le capacità operative necessarie per risolvere, con senso critico, semplici ma realistici problemi applicativi e/o per modellare ed analizzare fenomeni non deterministici non eccessivamente complessi. Alla fine del corso lo studente dovrà dimostrare di saper selezionare e/o costruire strumenti appropriati, seguendo i modelli di ragionamento forniti attraverso le esercitazioni e/o per mezzo degli esempi discussi in aula.

[2.5 CFU] Algebra degli eventi. Elementi di calcolo combinatorio. Definizione di probabilità. Probabilità dell’unione. Probabilità condizionata. Probabilità dell’intersezione. Indipendenza stocastica. Teorema delle probabilità totali. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie. Distribuzioni di probabilità. Media, varianza, moda, mediana e quantili. Covarianza e coefficiente di correlazione. Media e varianza condizionata.
[1.5 CFU] Modelli di variabili aleatorie: bernoulliana, binomiale, geometrica, binomiale negativa, ipergeometrica, Poisson, uniforme, esponenziale, normale. Teorema del limite centrale. Normale bivariata. Modelli inferenziali: Chi-quadrato, T-Student e F-Fisher.
[2.5 CFU] Popolazione, campionamento, campioni casuali e statistiche campionarie. Stima parametrica puntuale. Metodo dei momenti e della massima verosimiglianza. Stima parametrica per intervallo. Intervalli di confidenza per i parametri della popolazione gaussiana: variabili t di Student e chi quadrato. Intervallo di confidenza per il parametro p della popolazione bernoulliana. Test delle ipotesi. Ipotesi nulla, ipotesi alternativa, errore del I tipo, errore del II tipo, livello di significatività e potenza di un test. Test sui parametri della popolazione gaussiana. Test sul parametro della popolazione bernoulliana.
[2.5 CFU] Test per il confronto tra medie di popolazioni gaussiane. Test per il confronto tra varianze di popolazioni gaussiane: variabile aleatoria di Fisher. Modello di regressione lineare semplice.

Il voto è formulato dalla Commissione d’esame sulla base dell’esito della prova scritta (60%) e dell’adeguatezza delle risposte fornite dallo studente ai quesiti che gli sono stati formulati durante la prova orale (40%). Sono illustrati allo studente gli elementi presi in considerazione per determinare il voto finale.

P. Erto, Probabilità e statistica per le scienze e l’ingegneria 3/ed, McGraw-Hill.
Altri testi consigliati: S. M. Ross, Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Apogeo.

Gli obiettivi del corso sono la conoscenza e la comprensione delle problematiche relative al calcolo delle deformazioni e delle sollecitazioni nei solidi, le conoscenze delle metodologie per il calcolo delle reazioni vincolari e per il tracciamento dei diagrammi delle sollecitazioni interne nelle travi. Obiettivo finale del corso è che lo studente sappia elaborare discussioni anche complesse circa il comportamento meccanico e le verifiche di sicurezza dei solidi, delle travi e delle strutture a telaio.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere le problematiche relative al comportamento meccanico e le verifiche di resistenza di solidi e strutture. Deve dimostrare di sapere elaborare ragionamenti e discussioni circa le sollecitazioni e le verifiche di sicurezza dei solidi e delle travi. E’ prevista la verifica dei risultati conseguiti dagli studenti mediante applicazioni pratiche proposte nel corso di esercitazioni assistite e visite tecniche guidate.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Il corso si propone di fornire agli allievi gli elementi di base della meccanica dei solidi, delle travi e delle strutture con riferimento al comportamento elastico dei materiali. Vengono studiate le metodologie per valutare le deformazioni e le sollecitazioni nei solidi. Le teorie studiate vengono applicate alle travature ed utilizzate per le opportune verifiche di resistenza dei solidi, delle travi e delle strutture.

Analisi statica e cinematica delle travi e dei sistemi di travi. Sistemi di forze. Vincoli. Strutture isostatiche, iperstatiche, labili. Ricerca delle reazioni vincolari. Tracciamento dei diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione interna. Momento flettente, sforzo di taglio e sforzo normale. Equazione differenziale della linea elastica per travi ad asse rettilineo. Calcolo di spostamenti e rotazioni. Corollari di Mohr. Il metodo delle forze per la risoluzione delle strutture iperstatiche. Equazioni di congruenza. Principio dei lavori virtuali. Applicazione del principio dei lavori virtuali per il calcolo di spostamenti in strutture isostatiche e per la risoluzione di strutture iperstatiche. Deformazione del volume elementare. Dilatazione lineare e scorrimento angolare. Espressione delle componenti della deformazione. Direzioni principali di deformazione e deformazioni principali. Stato piano di deformazione. Componenti cartesiane e componenti tensoriali della tensione. Equazioni di equilibrio ai limiti per le tensioni. Relazioni di Cauchy. Equazioni indefinite dell’equilibrio. Direzioni principali di tensione e tensioni principali. Stato piano di tensione. Cerchio di Mohr per lo studio dello stato tensionale. Relazioni elastiche dirette ed inverse di Navier. Energia di deformazione. Potenziale elastico. Teorema di Clapeyron. Teorema di Betti. Sicurezza strutturale. Criteri di resistenza di Rankine, Beltrami, von Mises, Tresca, Mohr-Caquot, Mohr-Coulomb. Richiami di geometria delle masse. Teoria della trave di de Saint Venant. Sforzo Normale. Flessione retta. Flessione deviata. Flessione composta. Torsione. Torsione in sezioni rettangolari allungate. Formula di Bredt. Taglio. Trattazione approssimata di Jourawski per il taglio. Stabilità dell’equilibrio. Formula di Eulero. Metodo omega. Verifiche di resistenza per i solidi e le strutture.

Gli esercizi ed i problemi assegnati sono discussi dallo studente e costituiscono lo spunto per successive domande su altri argomenti del corso di tipo teorico.
Lo studente deve dimostrare di aver acquisito e maturato criticamente gli argomenti del corso e di sapere elaborare ragionamenti e valutazioni circa il comportamento meccanico e le verifiche di sicurezza dei solidi e delle strutture.
L’esame consiste anche nello svolgimento di esercizi e problemi su vari argomenti del corso di tipo applicativo.

V. Franciosi, Fondamenti di Scienza delle Costruzioni, Vol. 1-2-3, Liguori, Napoli.
M. Pasquino, Fondamenti di Scienza delle Costruzioni, Masterprint, Napoli.
V. Franciosi, Problemi di Scienza delle Costruzioni, Vol. 1-2, Liguori, Napoli.
M. Pasquino, Lezioni e Problemi di Scienza delle Costruzioni, Tomo 1-2, Masterprint, Napoli.
E. Viola, Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, Vol. 1-2, Esculapio, Bologna.

Obiettivo principale dell’insegnamento è di introdurre il tema della mobilità sostenibile e dei principali strumenti teorici e metodologici necessari per supportare quantitativamente le scelte di interventi relativi alla mobilità sostenibile. L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le nozioni di base dei modelli matematici per la simulazione dei sistemi di trasporto (es. prestazioni del servizio di un modo collettivo, l'offerta di trasporto, la domanda di trasporto, i tempi di viaggio) e per la stima degli impatti diretti generati dalla mobilità passeggeri (es. costi di viaggio, impatti ambientali). Gli studenti, attraverso il supporto dei software EXCEL e COPERT, saranno in grado di stimare la domanda da modelli, l'interazione tra la domanda e l'offerta (congestione) e gli impatti ambientali generati dal traffico stradale.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Il percorso formativo intende fornire agli studenti le conoscenze e gli strumenti metodologici di base necessari per analizzare ed individuare gli interventi (nuove infrastrutture e/o servizi) e le misure che possono essere prese a favore della mobilità sostenibile mitigando, cioè, gli effetti ambientali del sistema dei trasporti, specialmente nei centri urbani.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Il percorso formativo è orientato a trasmettere le capacità e gli strumenti metodologici e operativi necessari per supportare quantitativamente la scelta di interventi sul sistema di trasporto attraverso la modellazione dell'offerta e della domanda dei sistemi di trasporto e la stima degli impatti prodotti sul sistema ambientale

Il programma del corso:
1) Caratteristiche e componenti di un sistema di trasporto (0,5 CFU)
2) Mobilità sostenibile e impatti del sistema dei trasporti sull'ambiente e sul territorio (0,5 CFU)
3) Le attività preliminari per la simulazione dei sistemi di trasporto (0,5 CFU)
4) Il veicolo isolato stradale e ferroviario (1 CFU)
5) La teoria del deflusso (1 CFU)
6) Il modello di offerta di trasporto stradale (1 CFU)
7) I principali modelli della domanda di trasporto (2 CFU)
8) I modelli di interazione domanda-offerta (Assegnazione) stazionari a domanda rigida (0,5 CFU)
9) Esercitazione: per una rete test: stima della domanda di mobilità da modello, stima dei flussi di traffico stradale e stima delle performance della rete di trasporto (es. tempi di viaggio a rete congestionata e a rete scarica per assegnazione deterministica e stocastica), stima delle prestazioni di un sistema ferroviario metropolitano, stima degli impatti ambientali (in termini di PM10, CO2, NOX) generati dai flussi di traffico stradale attraverso l’utilizzo del software COPERT (2 CFU).

Gli studenti devono portare il computer con gli esercizi effettuati e l'esame, in genere, parte dalla discussione di uno degli esercizi per allargarsi agli altri argomenti del programma.

Slides del corso.
Dispense fornite dal docente.
Libri di testo per consultazione: Cascetta E. (2006). Modelli per i sistemi di trasporto, teoria e applicazioni. UTET ed.; Cantarella G.E. (2001). Tecnica dei trasporti e del traffico e economia dei trasporti. UTET ed

L'obiettivo dell’insegnamento è introdurre i concetti di base relativi al campo elettrico e al campo magnetico, con semplici applicazioni in ambito sensoristico. Inoltre, l'insegnamento fornisce agli studenti le nozioni di base sugli aspetti fenomenologici e metodologici dell’analisi delle vibrazioni nelle strutture civili. L’insegnamento mira anche a sviluppare negli studenti abilità pratiche consapevoli nella risoluzione di esercizi di base, con particolare attenzione agli aspetti propedeutici dell’Ingegneria Ambientale e Civile.
Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper affrontare con rigore metodologico i problemi di elettromagnetismo e di analisi delle vibrazioni nelle strutture civili, nonché di comprendere le problematiche relative ai principali dispositivi sensoristici. Deve inoltre saper utilizzare gli strumenti concettuali e matematici necessari per risolvere esercizi numerici e affrontare con profitto gli insegnamenti successivi.
Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve dimostrare di essere in grado di applicare le conoscenze acquisite dell'elettromagnetismo, dell'analisi delle vibrazioni e della sensoristica per risolvere problemi in modo rigoroso e metodologicamente corretto. Il percorso formativo è orientato a trasmettere le capacità e gli strumenti metodologici e operativi necessari per applicare le conoscenze di elettromagnetismo e sensoristica nell’ambito dell’ingegneria ambientale e civile, nonché a favorire la capacità di utilizzare appieno gli strumenti metodologici acquisiti per risolvere semplici problemi numerici.

4,0 CFU: Natura microscopica della carica elettrica, conduttori ed isolanti. Legge della forza elettrostatica di Coulomb. Campo e potenziale elettrostatico nel vuoto. Il dipolo elettrico e il suo campo elettrostatico. Campo elettrostatico in un dielettrico. Polarizzazione di un dielettrico e costante dielettrica relativa. Teorema di Gauss e sua applicazione per il calcolo del campo elettrostatico. Proprietà dei conduttori in condizioni elettrostatiche. Relazione tra campo e potenziale elettrico. Forza risultante e momento risultante su un dipolo elettrico posto in un campo esterno. Schermo elettrostatico e gabbia di Faraday. Potere delle punte. Condensatori. Densità di energia del campo elettrostatico. Correnti stazionarie. Legge di Ohm. Forza elettromotrice di un generatore. Leggi di Kirchhoff per i circuiti elettrici elementari. Potenza ed energia dissipata nei circuiti elettrici elementari: effetto Joule. Principio di funzionamento di un fusibile e di un impianto di “messa a terra”. Circuiti RC percorsi da corrente quasi-stazionaria: carica e scarica di un condensatore. Magnetostatica. Forza di Lorentz e forza di Laplace. Moto di una carica in un campo magnetico uniforme. La legge di Biot e Savart e la prima formula di Laplace per il calcolo del campo magnetico generato da correnti stazionarie. Il flusso dell’induzione magnetica. Il teorema della circuitazione di Ampere per il calcolo del campo di induzione magnetica e sue applicazioni: solenoide ideale lineare e cavo coassiale.
2,0 CFU: Momento meccanico su una spira percorsa da corrente in un campo magnetico uniforme e definizione del momento magnetico della spira. Cenni di magnetismo della materia. Campi magnetici variabili e la legge dell’induzione elettromagnetica. Fenomeno dell’autoinduzione e della mutua induzione. Principio di funzionamento di un alternatore e di un trasformatore statico a secondario aperto. Circuito RL in condizioni quasi stazionarie. Densità di energia del campo magnetico. Teorema della circuitazione di Ampere-Maxwell. Equazione delle onde elettromagnetiche. Onde elettromagnetiche piane e loro intensità. Brevi cenni sulla generazione, sulla rilevazione, sullo spettro e sulle applicazioni delle onde elettromagnetiche. Riflessione e rifrazione, indice di rifrazione e fenomeno della dispersione cromatica. Leggi di Snell, fenomeno della riflessione totale e principio di funzionamento delle fibre ottiche.
1,5 CFU: Equazione delle onde elastiche longitudinali e sua soluzione nel caso di onde elastiche longitudinali di tipo sinusoidale. Significato fisico delle costanti che compaiono nella funzione che rappresenta lo spostamento di un’onda elastica. Onde elastiche progressive e regressive e loro velocità di propagazione. Frequenza di vibrazione spontanea di una struttura elementare. Lunghezza d’onda fondamentale di vibrazione spontanea nel caso di travi sottili variamente vincolate. Fenomeno della risonanza e spettro delle frequenze di risonanza.
1,5 CFU: Introduzione alla sensoristica per i controlli non distruttivi. Controllo non distruttivo di una semplice struttura effettuato mediante lo spettro delle frequenze di risonanza. Esempi di applicazioni degli ultrasuoni in alcuni controlli non distruttivi. Estensimetri: estensimetro a corda vibrante. Effetti piezoelettrici diretto ed inverso e loro utilizzo per la realizzazione di sensori e attuatori di oscillazioni. Principio di funzionamento di un accelerometro piezoelettrico. Effetto piezoresistivo e suo utilizzo per la costruzione di uno “strain gauge”. Piezomagnetismo: effetto magnetoelastico diretto e inverso. Attuatore-oscillatore magnetostrittivo e sensore magnetoelastico di deformazione dinamica.

La valutazione finale si basa sulla prova intermedia e sulla prova scritta finale. La prova intermedia riguarda esclusivamente gli esercizi numerici relativi alla prima parte del programma. La prova scritta finale comprende esercizi numerici sull’intero programma e quesiti a risposta libera. Gli studenti che hanno superato la prova intermedia sono esonerati dagli esercizi numerici relativi alla prima parte del programma e svolgono, nella prova scritta finale, soltanto quelli relativi alla seconda parte. Gli esercizi numerici concorrono complessivamente alla determinazione del voto finale con un peso del 60%, mentre i quesiti a risposta libera contribuiscono per il restante 40%. Il superamento della parte relativa agli esercizi numerici è condizione necessaria per accedere ai quesiti a risposta libera della prova scritta finale.
L'esame si articola in una prova intermedia riguardante gli esercizi numerici e in una prova scritta finale composta da esercizi numerici e quesiti a risposta libera. La prova intermedia costituisce parte integrante della valutazione degli esercizi numerici.

Libri di testo
· Giovanni Cantatore, Gianni Vannini, Lorenzo Vitale, Gettys Fisica 2 - Elettromagnetismo e onde (McGraw-Hill Education, 2024), sesta edizione.
· David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fondamenti di fisica - Elettromagnetismo, Ottica (Casa Editrice Ambrosiana, 2023), ottava edizione.
Altro materiale didattico
Appunti delle lezioni e dispensa manoscritta di esercizi forniti dal docente. Questi appunti non sostituiscono i libri di testo di Fisica, ma offrono approfondimenti e integrazioni.

L’insegnamento di propone di:

• Illustrare la situazione dei cambiamenti climatici a livello planetario
• Fornire le nozioni di base sulla fenomenologia dell’effetto serra
• Descrivere i grandi cicli biogeochimici dei principali elementi (carbonio, azoto e fosforo)
• Descrivere gli impatti dei cambiamenti climatici nei diversi comparti ambientali
• Fornire indicazioni sulle cause di natura antropica dei cambiamenti climatici
• Descrivere i concetti di base delle tecniche di carbon capture, utilization and storage
• Proporre soluzioni tecnologiche per mitigare in modo sostenibile le emissioni e la presenza di gas clima-alteranti in atmosfera e gestire i grandi cicli naturali dei nutrienti e di altri elementi presenti sulla crosta terrestre
• Presentare le misure, gli accordi e i trattati in materia di prevenzione e mitigazione dei cambiamenti climatici a livello nazionale, comunitario e globale
  Conoscenza e capacita' di comprensione: Lo studente deve: a) dimostrare di conoscere e saper comprendere le cause di natura antropica dei cambiamenti climatici e gli impatti dei cambiamenti climatici nei diversi comparti ambientali; b) essere in grado di saper elaborare argomentazioni concernenti i nessi tra alterazioni dei grandi cicli biogeochimici degli elementi e attività antropiche; c) descrivere i meccanismi di cattura del carbonio; d) illustrate le principali tecniche di carbon capture, utilization and storage; e) conoscere le misure e le normative di prevenzione e mitigazione dei cambiamenti climatici.
  Capacita' di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve: a) risolvere problemi concernenti le emissioni e la presenza eccessiva di gas clima-alteranti in atmosfera e lo squilibrio dei grandi cicli biogeochimici naturali; b) essere capace di proporre e implementare soluzioni tecnologiche e gestionali per la mitigazione dell’impatto dovuto ai cambiamenti climatici in modo sostenibile; c) dimostrare di aver acquisito gli strumenti di simulazione e stima degli effetti dei cambiamenti climatici a scala locale e globale.

Il corso intende offrire una panoramica completa e integrata del problema dei cambiamenti climatici, partendo da un'introduzione generale e un inquadramento a livello globale e planetario. Si analizzeranno le implicazioni sociali ed economiche di questo fenomeno, definendo concetti chiave come mitigazione, adattamento, resilienza, sviluppo sostenibile e sostenibilità ambientale.
Il programma prosegue con l'esame della teoria della quadruplice morsa e degli effetti della pressione antropica, inclusi l'incremento delle concentrazioni di gas clima-alteranti e la perdita degli ecosistemi. Saranno approfondite le definizioni di tipping point, feedback positivo e negativo e regime shift nei sistemi socio-ecologici, inquadrando l'Antropocene come nuova era geologica in cui l'uomo èil principale motore del cambiamento, con considerazioni basate su dati paleoclimatici.
Un argomento centrale è l'introduzione alla teoria dei planetary boundaries (o limiti planetari), con la descrizione e quantificazione dei nove confini, e la loro evoluzione negli aggiornamenti del 2009, 2017 e 2023. Ci si soffermerà in particolare sull'acidificazione degli oceani e sul consumo dello strato di ozono stratosferico. Verranno poi illustrati i dati sul cambiamento climatico e gli scenari di emissione previsti dall'Intergovernamental Panel on Climate Change (IPCC),
analizzando i settori industriali più responsabili e le dinamiche della transizione energetica a livello globale, europeo e italiano, con cenni ai processi per la produzione di energia da rifiuti e biomasse.
Si passerà poi a discutere il bilancio energetico della Terra, i principali gas clima-alteranti e le definizioni di concentrazione di CO2 equivalente e global warming potential. Saranno esaminati gli impatti del cambio d'uso del suolo, come deforestazione, agricoltura e allevamento, sull'intera filiera alimentare, e le strategie della FAO per un'agricoltura sostenibile.
Il corso esplorerà in dettaglio il ciclo biogeochimico del carbonio e dell'azoto, incluse le interazioni tra atmosfera, idrosfera, litosfera e biosfera. Verranno presentate le principali tecniche di carbon capture and utilization (CCU) e carbon capture and storage (CCS), come l'adsorbimento, l'assorbimento, la separazione con membrane e la distillazione criogenica. Si distingueranno le tecniche carbon-neutral da quelle carbon-positive e si esamineranno le applicazioni delle microalghe per la cattura della CO2 e la gestione sostenibile dei nutrienti. Saranno illustrate anche tecniche come la fermentazione del syngas, la biometanazione idrogenotrofa, la carbonatazione minerale, la direct air capture e le strategie basate sulla riforestazione, inclusa l'iniziativa "4 per mille". Particolare attenzione sarà data al ruolo del
biochar e all'utilizzo di tecnologie bioponiche, idroponiche e acquaponiche.
Per quanto riguarda l'azoto, si discuteranno il ciclo naturale e l'influenza antropogenica del processo Haber-Bosch, l'eutrofizzazione e le tecniche di recupero da matrici di scarto (scambio ionico, strippaggio, precipitazione della struvite). Verranno inoltre affrontati il ciclo del fosforo e le tecnologie per il suo recupero, così come le interazioni e la manipolazione ingegnerizzata dei cicli di carbonio e azoto, con un focus sulla produzione di proteine microbiche e il loro utilizzo.
Il programma si concluderà con un'analisi delle materie prime critiche, come i giacimenti di ferro e le terre rare, e del loro ruolo nelle tecnologie verdi, in linea con la lista dei critical raw materials dell'Unione Europea. Si ripercorreranno i principali accordi e protocolli internazionali, dal Protocollo di Montreal a quello di Kyoto, fino all'Accordo di Parigi del 2015. Saranno analizzati anche gli obiettivi di sviluppo sostenibile (SDGs) dell'Agenda ONU 2030, l'European Green Deal, le strategie di "deep decarbonization" e gli strumenti economici come le quote di carbonio e il sistema EU-ETS.

Per superare la prova di esame lo studente deve dimostrare di avere acquisito una conoscenza almeno sufficiente dei principali gas clima-alteranti e delle cause principali di origine antropica dei cambiamenti climatici. Inoltre, deve saper individuare le tecniche di mitigazione più adeguate per il controllo delle emissioni di gas clima-alteranti e il riequilibrio dei principali cicli biogeochimici dei nutrienti.

Dispense del corso, articoli scientifici, assessment reports dell’IPCC (comitato intergovernativo sui cambiamenti climatici) e rapporti della FAO, ENEA, ISPRA e di altre Istituzioni nazionali e sovranazionali opportunamente caricati nel Team del corso.