Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
Exam 18/01
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Questo esame di microeconomia avanzata copre concetti fondamentali e risoluzione di problemi in aree chiave. Include domande teoriche sulle proprietà delle funzioni di costo, la differenza tra domanda Hicksiana e Marshalliana, e gli equilibri Bayesiani perfetti nei giochi di segnalazione. Gli esercizi pratici riguardano la teoria del consumatore (funzioni di utilità, domanda, equilibrio di mercato, beni compositi), la teoria dei giochi (strategie dominanti, equilibri di Nash puri e misti, giochi sequenziali e equilibri perfetti nei sottogiochi), e il comportamento monopolistico con discriminazione di prezzo, inclusi scenari di arbitraggio dovuti a costi di trasporto.
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- Domande Teoriche:
- Analisi e spiegazione delle proprietà della funzione di costo.
- Definizione della domanda Hicksiana, della sua relazione con la domanda Marshalliana e rappresentazione grafica.
- Descrizione dei tipi di equilibrio Bayesiano perfetto in un gioco di segnalazione, inclusi le strategie adottate dalla parte informata e l'apprendimento della parte non informata.
- Esercizi Pratici:
- Teoria del Consumatore:
- Scrittura di una funzione di utilità per preferenze a proporzioni fisse (3x e 1y) e disegno delle curve di indifferenza.
- Calcolo delle funzioni di domanda per i beni (px, py, I), della funzione di utilità indiretta e della funzione di spesa.
- Rappresentazione del comportamento di consumo con un bene composito 'z', determinazione del suo prezzo (pz) e della domanda per 'z'.
- Calcolo della domanda di mercato per 'z' considerando due gruppi di consumatori con redditi diversi (I=100 e I=200).
- Determinazione dell'equilibrio di mercato (prezzo e quantità) per 'z' data la relazione z = 30p, e delle domande individuali per 'z'.
- Rappresentazione qualitativa dell'esito di mercato in un diagramma, indicando il surplus del consumatore e del produttore.
- Teoria dei Giochi:
- Determinazione delle condizioni sui payoff (k e j) affinché entrambi i giocatori abbiano una strategia dominante in un gioco a due giocatori.
- Identificazione di tutti gli equilibri di Nash (puri e misti) per un caso specifico (k=2 e j=2), specificando le strategie e i payoff associati.
- Rappresentazione in forma estesa (albero di gioco) di un gioco sequenziale (P1 muove per primo, P2 secondo) e applicazione dell'induzione a ritroso per trovare tutti gli equilibri di Nash perfetti nei sottogiochi.
- Conversione del gioco sequenziale in forma normale, individuazione di tutti gli equilibri di Nash e spiegazione del perché alcuni non sono perfetti nei sottogiochi.
- Monopolio e Discriminazione di Prezzo:
- Calcolo dell'equilibrio di un monopolista con costo marginale (e medio) MC(Q)=5 e funzione di domanda Q1 = 55 – P1, determinazione dei profitti e rappresentazione grafica.
- Analisi di uno scenario con un secondo mercato separato (Q2 = 70 – 2P2) e possibilità di discriminazione di prezzo, calcolo del prezzo nel secondo mercato e dei profitti totali.
- Valutazione dell'impatto della possibilità per i consumatori di trasportare beni dal mercato 2 al mercato 1 a un costo unitario di 4, calcolo dei profitti del monopolista in questo caso.
- Esame della possibilità per il monopolista di aumentare i profitti modificando i prezzi tra i due mercati, tenendo conto del costo di trasporto e del potenziale arbitraggio dei consumatori.
- Teoria del Consumatore:
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