Altro VERIFICATO
Anelli
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Di cosa parla
- L'esercizio 5 dimostra che il campo dei quozienti dell'anello delle serie formali in più variabili è isomorfo al campo delle serie di Laurent corrispondente, generalizzando risultati noti per una singola variabile.
- Nell'esercizio 7 si verifica direttamente che gli interi e i razionali di Gauss costituiscono sottoanelli dei numeri complessi, dove il secondo forma un campo ed è il campo dei quozienti del primo.
- L'esercizio 10 stabilisce una corrispondenza biunivoca tra ideali sinistri o destri generati da un insieme in un anello e quelli nello stesso tipo di ideale nel codominio di un epimorfismo, preservando le relazioni di inclusione.
- Nell'ambito degli anelli commutativi a ideali principali, l'esercizio 11 prova che la proprietà di essere generato da elementi singoli è conservata anche nell'anello quoziente rispetto a qualsiasi ideale.
- L'esercizio 20 conferma che in un dominio di Bézout ogni ideal finitamente generato risulta principale e identifica il generatore come massimo comune divisore degli elementi dell'insieme generante.
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