Appunti VERIFICATO
Riassunto Analisi 1 (Biagi)
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Di cosa parla
- Definizione dell'insieme dei numeri reali: postulati fondamentali come esistenza, operazioni di somma e prodotto con proprietà associative, commutative, distributive, elementi neutri e inversi.
- Relazione d'ordine sui reali: proprietà riflessiva, antisimmetrica, transitiva e compatibilità con le operazioni aritmetiche.
- Axioma di completezza: ogni sottoinsieme di numeri reali limitato superiormente ha un massimo e inferiormente ha un minimo.
- Definizione dei sottinsiemi dei numeri naturali, interi e razionali, con proprietà archimedee e densità di Q in R.
- Numeri complessi: definizione come coppie ordinate di reali, operazioni di somma e prodotto, unità immaginaria i, forma algebrica, opposto, coniugato, modulo e argomento.
- Forma trigonometrica e esponenziale dei numeri complessi: formule di De Moivre per moltiplicazione e divisione, radici n-esime.
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