Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
SUGGERIMENTI Problemi di massimo e minimo
Università degli studi di Siena ingegneria informatica e dell'informazione Curriculum sistemi informatici 2023
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Di cosa parla
- Problema: Rettangolo inscritto in una circonferenza di raggio r, di area massima - Incognita: base del rettangolo, con 0<2xr≤; soluzione: quadrato
- Problema: Rettangolo inscritto in un triangolo equilatero ABC di lato a, di area massima - Incognita: misura del lato del rettangolo su AB, con 0<2a x≤; soluzione: /4xa=
- Problema: Rettangolo di area assegnata, con perimetro minimo - Incognita: base del rettangolo; soluzione: quadrato
- Problema: Rettangolo ABCD di area massima inscritto in una semicirconferenza - Incognita: misura del lato AB; soluzione: semicerchio
- Problema: Punto su una semicirconferenza per massimizzare l'area di PHB - Incognita: distanza AH, con 0<2xr≤; soluzione: applicazione del 2° teorema di Euclide
- Problema: Triangolo isoscele circoscritto ad una circonferenza, di area minima - Incognita: distanza dal centro alla base, con x≥r; soluzione: triangolo equilatero
- Problema: Triangolo isoscele di perimetro assegnato, con area massima - Incognita: misura della base AB; soluzione: triangolo equilatero
- Problema: Trapezio isoscele inscritto in una semicirconferenza, con area massima - Incognita: misura di DOH, con 0<2xπ≤; soluzione: trigonometrica
- Problema: Triangolo rettangolo di area assegnata, con ipotenusa minima - Incognita: misura di un cateto; soluzione: triangolo isoscele
- Problema: Cono di volume massimo inscritto in una sfera - Incognita: altezza del cono, con 0<2xr≤; soluzione: teorema di Pitagora
- Problema: Cilindro di volume massimo inscritto in una sfera - Incognita: semialtezza del cilindro; soluzione: teorema di Pitagora
- Problema: Parallelepipedo a base quadrata, di assegnato volume, con superficie minima - Incognita: spigolo di base; soluzione: calcolo dal volume