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Slide Analisi I - Serie e Integrali

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Di cosa parla

I criteri di convergenza per le serie a termini non negativi, come il confronto asintotico e degli infinitesimi, stabiliscono che due serie hanno lo stesso carattere se il limite del rapporto tra i loro termini è un numero positivo finito.
Il criterio del rapporto e quello della radice permettono di determinare la convergenza o divergenza quando il limite calcolato è diverso da 1, mentre nel caso limite uguale a 1 tali criteri non sono applicabili.
Per le serie a segni alterni, il criterio di Leibniz garantisce la convergenza se i valori assoluti dei termini formano una successione positiva, decrescente e infinitesima.
Una serie è assolutamente convergente se la somma dei valori assoluti dei suoi termini converge, condizione che implica necessariamente la convergenza della serie originale.
L'integrale indefinito di una funzione f(x) rappresenta l'insieme di tutte le sue primitive F(x)+C, legate tra loro da una costante arbitraria reale.

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