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Programma
Università degli studi di Firenze ingegneria delle telecomunicazioni curriculum sistemi di telecomunicazione 2020
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Il corso affronta i fondamenti dell'elaborazione statistica dei segnali, partendo dalla definizione delle variabili aleatorie e dai processi stocastici per introdurre il problema della stima parametrica. Vengono analizzati diversi approcci teorici come la stima a minimi quadrati (LS), quella di massima verosimiglianza (MLE) e l'approccio bayesiano, valutandone le proprietà ottimali attraverso limiti inferiori quali CRLB e concetti di statistiche sufficienti.
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- Il corso introduce i concetti fondamentali delle variabili aleatorie e dei processi stocastici necessari per formulare il problema della stima parametrica basata su dati osservati.
- Vengono analizzati gli stimatori non distorti a varianza minima (MVU) attraverso la definizione del limite inferiore di Cramer-Rao, l'informazione di Fisher e le proprietà delle statistiche sufficienti secondo i teoremi di Rao-Blackwell e Lehmann-Scheffe.
- Si studiano diverse classi di stimatori lineari come il BLUE per modelli generalizzati e gli approcci ai minimi quadrati (LS) con la loro interpretazione geometrica, inclusi casi pesati e non lineari.
- L'approccio bayesiano viene trattato definendo PDF a priori e posteriori per ottenere stimatori MMSE e MAP, mentre il filtraggio ottimo tramite filtri di Wiener permette predizione, smoothing e analisi spaziale su array di sensori con tecniche come MUSIC ed ESPRIT.
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