Compiti ed esercitazioni VERIFICATO

Esercizi Fisica generale

Università degli Studi di Padova matematica 2020
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Di cosa parla

  • L'analisi dimensionale permette di dedurre che il tempo di caduta libera dipende solo dall'altezza e dall'accelerazione di gravità, mentre il periodo del pendolo semplice è indipendente dalla massa dell'oggetto.
  • La costante di gravitazione universale G ha dimensioni L³M⁻¹T⁻², derivando dalla legge della forza tra due masse, mentre il raggio limite R per cui la luce non può sfuggire (raggio di Schwarzschild) è proporzionale alla massa dell'oggetto.
  • Per lo svuotamento di una vasca cilindrica attraverso un buco sul fondo, il tempo richiesto dipende dalla densità del liquido, dall'area della sezione trasversale, dall'area del buco e dall'altezza iniziale del liquido.
  • Nella caduta di una goccia con resistenza dell'aria proporzionale al quadrato della velocità, la costante k ha dimensioni M⁻¹L⁻¹T³ e la velocità terminale si ottiene quando la forza di gravità bilancia esattamente la forza di resistenza aerodinamica.
  • Le operazioni vettoriali come il prodotto scalare, vettoriale e doppio prodotto permettono di determinare condizioni di ortogonalità tra vettori, calcolare traiettorie parametriche e analizzare moti periodici in due dimensioni.
  • L'applicazione delle leggi del moto newtoniano consente di risolvere problemi dinamici complessi come il calcolo dell'accelerazione su piani inclinati, l'equilibrio di sistemi con pulegge, la determinazione della forza necessaria per vincere l'attrito statico e le traiettorie dei proiettili.

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