Compiti ed esercitazioni VERIFICATO
Esercizi settimanali con soluzioni
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Di cosa parla
- Le proprietà di additività e sub-addittività della probabilità permettono di dimostrare che se eventi hanno probabilità nulla o unitaria, le loro intersezioni o differenze risultano rispettivamente impossibili o certe.
- La disuguaglianza di Bonferroni fornisce un limite inferiore per la probabilità dell'unione di $n$ eventi in funzione delle singole probabilità e delle probabilità delle loro intersezioni a due a due.
- Nel calcolo combinatorio, la probabilità che tre individui specifici finiscano in gruppi distinti o nello stesso gruppo si determina confrontando il numero di partizioni favorevoli con il totale delle possibili distribuzioni ordinate.
- La probabilità che una permutazione casuale di $n$ elementi posizioni due numeri consecutivi (come 1 e 2) è esattamente l'inverso del numero totale di elementi, pari a $1/n$.
- Per un insieme di individui con etichette binarie equiprobabili, la probabilità che esattamente $k$ individui abbiano etichetta 1 segue una distribuzione binomiale massimizzata quando $k$ è circa metà della popolazione totale.
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