Domande d'esame VERIFICATO
Domande esame inferenza statistica
Università degli Studi di Roma - La Sapienza intermediari, finanza internazionale e risk management Curriculum corporate and investment banking (percorso formativo valido anche ai fini del conseguimento del doppio titolo italo-russo) 2020
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L'inferenza statistica studia le proprietà degli stimatori come consistenza e non distorsione, utilizzando metodi quali i minimi quadrati o la massima verosimiglianza per ottenere stime BLUE secondo il teorema di Gauss-Markov. Si distinguono concetti fondamentali tra errori del primo ordine (α) e secondo ordine (β), definendo potenze dei test tramite le distribuzioni t-Student, chi-quadrato e normale in base alla conoscenza della varianza.
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- Uno stimatore si definisce non distorto se il suo valore atteso coincide esattamente con il parametro della popolazione da stimare, mentre la distorsione rappresenta la differenza tra questi due valori.
- Nel metodo dei minimi quadrati l'obiettivo è minimizzare i residui campionari, ma per modelli a risposta binaria un'alternativa valida è il principio di massima verosimiglianza che sfrutta le proprietà asintotiche degli stimatori.
- I test statistici come quello t-Student o chi-quadrato permettono di confrontare varianze e fare inferenza sulla media quando la varianza non è nota, mentre il p-value indica il livello di significatività effettiva dell'ipotesi nulla.
- L'indice LRI (Likelihood Ratio) misura il rapporto tra due verosimiglianze basate sull'intero campione per verificare l'esistenza di effetti statistici, e la funzione di ripartizione nel modello logit assume valori tra 0 e 1 per variabili dicotomiche.
- Il lemma di Neyman-Pearson individua la regione critica più potente per un dato livello alfa in presenza di ipotesi semplici o composte, garantendo che lo stimatore BLUE sia il migliore lineare non distorto secondo Gauss-Markov.
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